STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov"

Νύξ Κόρακας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31

2 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami, zaťaženom rovnomerným obdĺžnikovým zaťažením a sústredenou silou. Určite polohu a hodnotu extrémov M max. 1) Výpočet reakcií Kontrola 2) Výpočet vnútorných síl Priečne sily - V Ohybové momenty - M Prechodový prierez x e a max M Osové sily - N 32

3 Príklad č.14.2 Určite integráciou Schwedler-Žuravského vety funkcie vnútorných síl na prostom nosníku zaťaženom trojuholníkovým priečnym zaťažením. 33

4 15 ŠIKMÉ NOSNÍKY sú nosníky, ktorých strednica je odklonená od vodorovnej osi o uhol α Zvislé zaťaženie môže byť zadané: a/ pozdĺž strednice ( reprezentuje vlastnú tiaž ) b/ na pôdorysnú plochu ( reprezentuje úžitkové zaťaženie, sneh ) Vzťahy medzi zaťaženiami : Medzi zaťaženiami g a g existuje vzájomný vzťah, ktorý možno odvodiť z rovnosti výsledníc G a G. Zaťaženie g resp. g pôsobí na dĺžke ds resp. dx, pričom platí dx ds.cos α. Výslednice G a G sú G G g. ds g. dx g. (ds. cos α) z toho g g Pri výpočtoch vnútorných síl sa zaťaženie pôsobiace po pôdorysnom priemete g prevádza pomocou vyššie uvedených vzťahov na zaťaženie pôsobiace po dĺžke strednice g. Toto zaťaženie sa ďalej rozkladá na zaťaženie pôsobiace v smere strednice n (spôsobuje vznik osových síl) a kolmo na strednicu q (spôsobuje vznik priečnych síl a ohybových momentov). Obr. Pri zostrojovaní obrázkov vnútorných síl sa postupuje rovnako ako pri prostom nosníku, t.j. poradnice vynášame kolmo na základňu (základňa je totožná so strednicou nosníka má tvar nosníka). Príklad 34

5 16 ZAKRIVENÉ NOSNÍKY STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Strednica má tvar rovinnej krivky, napr. časti kružnice, paraboly, elipsy, reťazovky, sinusoidy. o Kružnica α 90 ϕ Rovnica kružnice: y f ( α) r sinα Výpočet súradníc jednotlivých prierezov: Parabola Rovnica parabolickej strednice prúta: z okrajových podmienok paraboly 2 y f ( x) ax + bx + c kde a,b, c určíme Ak sú podpery (okraje paraboly) v rovnakej výške 4 f 2 4 f 4 f y x + x x ( l x) 2 2 l l l 4 f Rovnica sklonu dotyčnice k strednici: y tgα ( l 2x) α, 2 l sinα, cosα 35

6 Vnútorné sily v mieste i na zakrivenom prúte: Algebraický súčet všetkých zvislých vonkajších síl označíme Y(x) (sily pôsobiace v kladnom smere osi y uvažujeme kladné, sily pôsobiace opačne uvažujeme záporné) premietneme do smeru dotyčnice v bode i (smer normálovej sily) a do smeru kolmého na dotyčnicu v bode i (smer priečnej sily). Algebraický súčet všetkých vodorovných vonkajších síl označíme X(x) (pôsobiace v kladnom smere osi x uvažujeme kladné, sily pôsobiace opačne uvažujeme záporné) premietneme do smeru dotyčnice v bode i a do smeru kolmého na dotyčnicu v bode i. Obr. N ( x) V ( x) i i M ( x) i kde X (x) je x ová (horizontálna) zložka výslednice vonkajších síl na časti I Y (x) je y - ová (vertikálna) zložka výslednice vonkajších síl na časti I M (x) je vyjadrenie otáčavého (momentového) účinku všetkých vonkajších síl na časti I (II) Priečne a osové sily závisia od meniaceho sa uhla dotyčnice k prierezu a momenty od polohy prierezu x, preto je potrebné ich určiť vo viacerých prierezoch (nie len v charakteristických bodoch). Pre grafické znázornenie platia tie isté pravidlá ako pre priamy prút. Príklad č.16.1 Určite priebehy vnútorných síl na oblúku zaťaženom a podopretom podľa obrázka. 36

7 17 LOMENÉ NOSNÍKY Skladajú sa z priamych prútov spojených tuho v styčníkoch. Prostredníctvom styčníkov sa zaťaženie, ale aj vnútorné sily prenášajú z jedného prúta na druhý. Obr. Vnútorné sily v bodoch 1,2,3 sú vo všeobecnosti rôzne pozri styčník s Znamienková konvencia podľa predpokladaného ťahaného vlákna: Podmienky rovnováhy pre styčník s 37

8 1/ F ix 0 2 / F iy 0 3/ M is 0 Podmienky rovnováhy uvoľnený uzol c na zadanom lomenom nosníku 1 / F ix 0 2 / F iy 0 Príklad č / M ic 0 38

9 39

Σχετικά έγγραφα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka