Κεραίες. Ενότητα 3: Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών

Transcript

1 Κεραίες Ενότητα 3: Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

2 Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών

3 ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 3o - 4o - 5o OI Βασικές παράμετροι των κεραιών Μ Ε Ρ/Η Βαρουτάς Α. Τσίπουρας

4 Περιεχόμενα ενότητας Ανασκόπηση προηγουμένων... Αρχή διατήρησης της ισχύος. Θεώρημα Poynting Οι δείκτες μιας κεραίας Πόλωση Ένταση ακτινοβολίας Κατευθυντική απολαβή Κατευθυντικότητα απολαβή Απόδοση Αντίσταση ακτινοβολίας - εισόδου Αρχή της Αμοιβαιότητας ιάγραμματα Ακτινοβολίας

5 Επίλυση της κυματικής εξίσωσης Πηγή x r, t A r, t 3 z r V ' V ' r-r r y r', t r r' r r' J r', t r r' r r' r', t Re r', tre Jr' J r' Σημείο παρατήρησης r A r c e e c jt jt dv' dv' 1 4 V ' 4 V ' J r' e r r' r' e r r' jk rr' jk rr' B( r, t) dv' dv' A E A t

6 Το ιδανικό δίπολο z Κατανομή ρεύματος κατά μήκος αγωγού μήκους L θ r L y φ x A r r' J e 4 r r' ' V ' jk rr' dv' 4 - current constant? - coordinate system? - distance r = r?

7 Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο «Τυχαίας» Κεραίας z θ 1 JdV R (r, θ, φ P(r, θ, φ) θ θ ψ r r O 5

8 Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο «Τυχαίας» Κεραίας Εφόσον r>>λ και r>>διαστάσεων κεραίας οι διαφορές στις ακτινικές αποστάσεις R και r μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες σε ότι αφορά το πλάτος του υπολογιζόμενου μεγέθους δηλ. 1/R1/r Οι ευθείες που ενώνουν τις θέσεις (r,θ,φ) των στοιχειωδών ρευματικών κατανομών και το μακρινό σημείο υπολογισμού Ρ(r,θ,φ) μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες μεταξύ τους και επομένως θ 1 θ Οι συνιστώσες πεδίου οι οποίες εξασθενούν ταχύτερα του 1/r (πχ. 1/ r,1/ r κ.ο.κ) θεωρούνται αμελητέες συγκριτικά με αυτές που εξασθενούν ανάλογα του 1/r. Συνεπώς, στους υπολογισμούς που αφορούν στο μακρινό πεδίο, μπορούν να αμεληθούν Οι διαφορές μεταξύ των ακτινικών αποστάσεων R και r, αν και αμελητέες ως προς το πλάτος, υπολογίζονται με μεγαλύτερη ακρίβεια σε ότι αφορά τη τιμή της φάσης Οπότε για τη φάση: jkr e 3 και R r r'συνψ συνψ=συνθ συνθ +ημθ ημθ συν(φ-φ ) 6

9 7 Προσέγγιση μακρινού πεδίου

10 ιαν. υναμικό Α και μακρυνά πεδία jkr jkr e jkr ' e Axyz (,, ) J( r',, ') e dv' (, ) 4r 4r V jkr e rn ˆ (, ) ˆ (, ) ˆ r N N(, ) 4 r ' ' ˆ (, ) ( ',, ') jkr jkr r J r e dv ' J( r',, ') e dv ' V V 8 Αμελώντας τους τις ακτινικές συνιστώσες και όρους που εξαρτώνται από το 1/r

11 Α μ 1 H 0 0 μ ) (ra Α θ 1 θˆ 1 Α ημθ) (Α θ θ rˆ 1 φ r θ φ r φ ημθ r μ φ θ rημθ μ φ φ Α ) (rα φˆ 1 r θ 0 Ακτινική συνιστώσα θ ) ( r r μ θ πεδίων 0 Η 1 E ωε j 9

12 H H θ φ (r, θ, φ) Μη αμελητέες συνιστώσες των πεδίων στο μακρινό πεδίο 1 (rα μr r r φ ) jk 4πr e jkr 1 jk jkr (r, θ,, φ) (rα θ ) e N θ μr r 4πr N φ (θ, φ) (θ, φ) απευθείας από τις πάνω εξισώσεις εάν αντικατασταθούν τα μ, Α με τα jωε και Η αντίστοιχα n= μ : ε 1 j jkr E(, r, ) ( r) e N(, ) n (r λ) j r r 4 r (r (r λ) λ) ) 10 1 j jkr (, r, ) ( r ) e N(, ) n (r λ) j r r 4 r Και Γενικά: k 1 j A H r ˆ E n

13 Aρχή διατήρησης της ισχύος Έστω χώρος V που περιορίζεται από κλειστή επιφάνεια S. H μιγαδική ισχύς που εκπέμπεται από τις πηγές εντός του V είναι: P S P r P d j( WH WE ) 11 P r P d W W H E 1 S E H * ds Ισχύς ακτινοβολίας 1 E dv Ισχύς απωλειών 1 1 V V V 1 H 1 E dv dv Αποθηκευόμενη ενέργεια Μαγνητικού πεδίου Αποθηκευόμενη ενέργεια Ηλεκτρικού πεδίου P S P S P 1 ave V E jp a J dv

14 Εγγύς και μακρινό πεδίο στο στοιχειώδες δίπολο 1 E E Near Field Approximation Fresnel Region k r 1 IL cos e j kr r 3 H I Lsin e 3 j 4 kr ILsin e 4 r φ jkr jkr jkr E & H έχουν διαφορά φάσης π/, (αποθήκευση ενέργειας) R L E Far Field Approximation E r 0 H φ j Fraunhofer Region H φ k r 1 I Lksin e 4 r E&Hσε φάση, (ακτινοβολία) jkr 1 * 1 * * P Re[ ] Re[ ˆ ˆ rms EH aeh r aeh r ] k

15 Συμπεράσματα: Το μακρυνό πεδίο οποιασδήποτε κεραίας είναι ΤΕΜ Το μακρινό πεδίο = επίπεδο κύμα Πχ για το στοιχειώδες δίπολο: H H I, L, sin φ W φ,max E H W E P a H φ 0 e 4 r j( krt ) H E z θ=90 y r >> 13 x

16 Το ΗΛΜ πεδίο ακτινοβολίας είναι ΤΕΜ Όταν R L E Ε φ r Ε θ H φ H H θ 14

17 Χαρακτηριστικές παράμετροι κεραιών 15

18 Πόλωση H E E z -x Linear Circular Elliptical 16

19 Polarization ellipse E y E x The superposition of two plane-wave components results in an elliptically M polarized wave The polarization ellipse is defined by its axial ratio N/M (ellipticity), it tilt angle and sense of rotation N 17

20 Πόλωση - Polarization LHC RHC Ex = cos (ωt) Ex = cos (ωt) Ex = cos (ωt) Ex = cos (ωt) Ey = cos (ωt) Ey = cos (ωt+π/4) Ey = -sin (ωt) Ey = cos (ωt+3π/4) Ex = cos (ωt) Ey = -cos (ωt+π/4) Ex = cos (ωt) Ey = sin (ωt) 18

21 Γραμμικώς πολωμένα κύματα σε κάθετο επίπεδο όταν το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου ταλαντεύεται κατά μήκος μιας ίσιας γραμμής τότε τα κύματα λέγονται επίπεδα ή γραμμικώς πολωμένα

22 Γραμμικώς πολωμένα κύματα σε οριζόντιο επίπεδο

23 Συνδυασμός δύο γραμμικώς πολωμένων κυμάτων κάθετων μεταξύ τους που βρίσκονται στην ίδια φάση τα παραπάνω κύματα έχουν : ίδιο μήκος κύματος ίδιο πλάτος ίδια φάση Αποτέλεσμα: γραμμικώς πολωμένο κύμα με επίπεδο πόλωσης να διαφέρει κατά 45 μοίρες από τα επίπεδα πόλωσης των δύο αρχικών κυμάτων

24 Συνδυασμός δύο γρ. πολωμένων κυμάτων κάθετων μεταξύ τους με φάση +90 μοίρες Ίδιο πλάτος, ίδιο μήκος κύματος, διαφορά φάσης κατά 90 μοίρες Αποτέλεσμα: κυκλικώς πολωμένο κύμα: δεξιόστροφο

25 Συνδυασμός δύο γραμμικά πολωμένων κυμάτων κάθετα μεταξύ τους με διαφορά φάσης -90 μοίρες Κυκλικώς πολωμένο κύμα: αριστερόστροφο

26 Συνδυασμός ενός δεξιόστροφου και ενός αριστερόστροφου κυκλικά πολωμένου κύματος Οι δύο συνιστώσες του ΗΛΜ πεδιου έχουν ίδιο πλάτος και ίδιο μήκος κύματος: ένα γραμμικώς πολωμένο ΗΛΜ πεδίο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: οποιοδήποτε γραμμικώς πολωμένο κύμα μπορεί να προκύψει από το συνδυασμό ενός αριστερόστροφου και ενός δεξιόστροφου κυκλικά πολωμένου κύματος, των οποίων τα πλάτη είναι ίσα

27 Πόλωση κεραίας Η πόλωση της κεραίας ως προς μια συγκεκριμένη διεύθυνση καθορίζεται από την πόλωση του παραγόμενου από την κεραία κύματος σε αυτή τη διεύθυνση και σε μεγάλη απόσταση Wall of thin parallel wires (conductors) E 1 >0 E = 0 E 1 >0 Vector E wires E ~ E Vector E wires Wire distance ~ 0.1 5

28 Κεραίες κυκλικής πόλωσης Κυκλική Πόλωση επιτυγχάνεται με δύο κυρίως μεθόδους: α) με Ελικοειδείς κεραίες β) με "σταυρωτές έ Κεραίες" "(crossed-yagis dy antennas). 6

29 Ικανότητα πόλωσης Η ισχύςπουλαμβάνει μια κεραία σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση είναι μέγιστη αν η πόλωση του προσπίπτοντος κύματος και αυτή της κεραίας έχουν: α) την ίδια αξονική αναλογία, β) την ίδια μορφή (κυκλική, ελλειπτική, γραμμική), γ) τον ίδιο χωρικό προσανατολισμό (δεξιόστροφη-αριστερόστροφη, κάθετηοριζόντια) ρζ ) Αν η πόλωση του προσπίπτοντος κύματος είναι διαφορετική από αυτή της κεραίας λήψης τότε υπάρχουν απώλειες λόγω μη προσαρμογής των πολώσεων. Ικανότητα πόλωσης=(ισχύς που λαμβάνεται)/(ισχύς που θα λαμβανόταν αν υπήρχε ταίριασμα στις πολώσεις) 7

30 ιάνυσμα Πόλωσης κεραίας Το μακρυνό πεδίο οποιασδήποτε κεραίας είναι ΤΕΜ Το μακρινό πεδίο = επίπεδο κύμα E(, ) i( tkz ) Ex0(, )e âx Ey0 (, )e Το δά διάνυσμα πόλωσης του, ισοδύνα το δά διάνυσμα πόλωσης της κεραίας που το παράγει είναι: w E aˆ E aˆ i x0 x y0 y E xo E e yo i( tkz ) â y 8 φ η διαφορά φάσης των συνιστωσών του ηλ. πεδίου +(-) CCW (CW) πόλωση και διάδοση στον +z άξονα Για διάδοση στον z ισχύουν αντίστροφα

31 Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την σχέση που υπάρχει μεταξύ Οριζόντιας (Hotizontal), t Κάθετης (Vertical), ξό εξιόστροφης( ( RHCP - Right Hand Circular Polarization) και Αριστερόστροφης Πόλωσης ( LHCP - Left Hand Circular Polarization) και την απώλεια μεταξύ τους σε db Η εξιόστροφη (RHCP) αναφέρεται φρ επίσης στα διάφορα ββ βιβλία και σαν CW (ClockWise) Πόλωση και αντίστοιχα η Αριστερόστροφη (LHCP) σαν CCW (Counter ClockWise) πόλωση ΑΠΩΛΕΙΕΣ σε db 9

32 Polarization Loss Factor PLF E ˆ E E ˆ E i W i α α a ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ PLF= ˆ ˆ cos W W 30

33 ιάγραμμα ακτινοβολίας Το διάγραμμα ακτινοβολίας μια κεραίας είναι η αναπαράσταση (με εικόνα ή εξισώσεις) της εκπεμπόμενης ακτινοβολούμενης ισχύος (transmitting antenna), ή της εισερχόμενης (receiving antenna) σαν συνάρτηση των γωνιών Θ,φ (γωνίες κατεύθυνσης) Antenna radiation pattern (antenna pattern): Ορίζεται σε μεγάλες αποστάσεις από την κεραία, όπου η χωρική κατανομή της ακτινοβολούμενης ισχύος είναι ανεξάρτητη από την απόσταση από την πηγή ακτινοβολίας Είναι ανεξάρτητο από την κατεύθυνση ροής της ισχύος: είναι το ίδιο ανεξάρτητα από το αν μια κεραία χρησιμοποιείται για εκπομπή ή λήψη εξαρτάται από τη χρησιμοποιούμενη συχνότητα και την πόλωση του radio wave radiated/ received 31

34 ιάγραμμα ισχύος vs. ιάγραμμα πεδίου Antenna under test Large distance Auxiliary antenna The power pattern is the measured (calculated) and plotted received power P(θ,φ) at a constant (large) distance from the antenna Power or field-strength meter Turntable Generator The power pattern and the field patterns are inter-related: P(θ, ( φ) = (1/)* E(θ, ( φ) = * H(θ, ( φ) P = power E = electrical field component vector H = magnetic field component vector = 377 ohm (free-space, plane wave impedance) The amplitude field pattern is the measured (calculated) and plotted electric (magnetic) field intensity, E(θ, φ) or H(θ, φ) at a constant (large) distance from the antenna Κανονικοποιημένο διάγραμμα ως προς τις max τιμές The power pattern and the amplitude field pattern are the same when computed and when plotted in db 3

35 3-D διάγραμμα ακτινοβολίας Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας κεραίας είναι τρισδιάστατο 3-D Top view 3-D pattern Side view Στο 3-D plot του διαγράμματος ακτινοβολίας οι γωνίες θ and φ μεταβάλλονται, οπότε είναι δύσκολο και να το φτιάξουμε αλλά και να το ερμηνεύσουμε 33

36 -D διάγραμμα Συνήθως το διάγραμμα ακτινοβολίας παριστάνεται ως -D plot, όπου μεταβάλλεται μόνο μια από τις γωνίες κατεύθυνσης θ ήφ Τομή του 3-D διαγράμματος με δεδομένο επίπεδο usually it is a θ = const plane or a φ= const plane that contains the pattern s maximum Two -D patterns Source: NK Nikolova 34

37 Πρωτεύοντα (Principal) διαγράμματα Principal patterns are the -D patterns of linearly polarized antennas, measured in planes 1. the E-plane: a plane parallel to the E vector and containing the direction of maximum radiation, and. the H-plane: a plane parallel to the H vector, orthogonal to the E-plane, and containing the direction of maximum radiation 35

38 Ισοτροπική (Isotropic) κεραία Isotropic antenna or isotropic radiator is a hypothetical (not physically realizable) concept, used as a useful reference to describe real antennas. Isotropic antenna radiates equally in all directions. Its radiation pattern is represented by a sphere whose center coincides with the location of the isotropic radiator. 36

39 Κατευθυντική (Directional) κεραία Directional antenna is an antenna, which radiates (or receives) much more power in (or from) some directions than in (or from) others. Note: Usually, this term is applied to antennas whose directivity is much higher than that of a halfwavelength dipole. Source: NK Nikolova 37

40 Πανκατευθυντική (Omnidirectional) κεραία Κεραία με μη κατευθυντικό διάγραμμα σε ένα επίπεδο Είναι συνήθως κατευθυντική στα άλλα επίπεδα 38

41 Ανισοτροπικές πηγές Isotropic sphere Every real antenna radiates more energy in some directions than in others (i.e. has directional properties) Κατευθυντικότητα Idealized example of directional antenna: the radiated energy is concentrated in the yellow region (cone). Directive antenna gain: the power flux density is increased by (roughly) the inverse ratio of the yellow area and the total surface of the isotropic sphere Gain in the field intensity may also be considered - it is equal to the square root of the power gain. Gain generally has to do with the radiation pattern of the antenna, that is, the narrower the main beam, and the smaller the back beam and side beam, the higher the gain. 39

42 Στερεά γωνία Ω θ r Θr μήκος τόξου da Στερεά γωνία σφαίρας: 4π sr (rad ) θ dθ r Στερεα γωνία dω da r d d sin d d dφ da= r dω 40 Πόσες τετ. Μoίρες είναι ένα sr; = 38,8 τετ. μοίρες

43 Πυκνότητα ακτινοβολούμενης ισχύος Στιγμιαία πυκνότητα ισχύος: 1 1 w E H Re EH Re EH Averaged Power Density W * j e t 1 Re S Re EH * [W/m ] Pointing Vector S 41 ιδανικό δίπολο z r θ φ 1 I Re S Re Er Eθ 0 L sin Re S * 0 0 H 8 r φ

44 Ολική ακτινοβολούμενη ισχύς Μέση ακτινοβολούμενη ισχύς από επιφάνεια dα: dp Re S S dp Re da Re r sin d d Η ολική μέση τιμή της ακτινοβολούμενης ισχύος είναι: P r Ισοτροπική πηγή 0 0 Re S r sin d d S da P r 0 0 Re S r sin d d 4πrWr0 Ιδανικό δίπολο L 3 P r sin d I 8 d P r I 3 L

45 Ακτινοβολούμενη ισχύς και πλάτος πεδίου E Pr E PZ r 0 Z 0 E E E H E Z 0 Z Ω [free space-far field] 43

46 Ένταση ακτινοβολίας U(θ,φ) Ορίζεται ως: Η ακτινοβολούμενη ισχύς P r ανά στερεά γωνία. Είναι ανεξάρτητη του r U dp r dω U S Re da d ReSr d d U Re S r ds r d d sin d d Ισοτροπική πηγή Ιδανικό δίπολο 44 P U dω 4π U r Ω U P r 4π U L L 8 I sin

47 Ένταση ακτινοβολίας και ολική ακτινοβολούμενη ισχύς H ολική ακτινοβολούμενη ισχύς μιας κεραίας προκύπτει ως: P U (, ) d U(, ) sin d d r

48 Ένταση ακτινοβολίας Αφού η Radiation Intensity U είναι ανεξάρτητη του r και εξαρτάται μόνο από ενδογενείς παραμέτρους ρ της κεραίας χρησιμοποιείται για να περιγράψει το ιάγραμμα ακτινοβολίας Ιδανικό δίπολο

49 Πολικά διαγράμματα (Polar Plots) shows how field strength is shaped generally 0 o aligned with major physical axis of antenna most plots are relative scale (db) - maximum signal strength location is 0 db reference - closer to center represents weaker signals 90 o forward gain = 10dB backward gain = 7dB 180 o 0 o 70 o +10dB +7dB + 4dB 47

50 Lobe: area of high signal strength - main lobe - secondary lobes Nulls: area of very low signal strength Beamwidth, Lobes & Nulls Beamwidth: total angle where relative signal power is 3dB below peak value of main lobe - can range from 1 o to 360 o Beamwidth & Lobes indicate sharpness of pattern focus 90 o beam 180 o 0 o 180 o width null o

51 Λοβοί (lobes) Pattern lobe is a portion of the radiation pattern with a local maximum Lobes are classified as: major, minor, side lobes, back lobes. Source: NK Nikolova 49

52 ιαγράμματα ακτινοβολίας Rolled out generic Radiation Pattern Intensity Main Lobe Back Lobe HPBW FNBW Side Lobe / / HPBW = Half Power Beamwidth FNBW = First Null Beamwidth 50

53 Λοβοί και άνοιγμα δέσμης 51 HPBW: describes the antenna resolution properties»important t in radar technology, radioastronomy, etc.»often FNBW *HPBW

54 Λογος εμπροσθεν/οπισθεν λοβού F/B ratio: μια άλλη σημαντική παράμετρος που χαρακτηρίζει μια κεραία ο λόγος F/B (Front to back ratio) Όταν ευθυγραμμίσουμε την κεραία μας με την πηγή (αναμεταδότη), θα λάβουμε ένα ποσοστό σήματος. Αν στρέψουμε την κεραία αντίθετα (κατά 180 μοίρες), θα λάβουμε και πάλι ένα μικρότερο σήμα από την ίδια πηγή. Ο λόγος των δύο αυτών σημάτων είναι το F/B Πρόκειται για μία σημαντική παράμετρο, που καθορίζει το ποσοστό απόρριψης ανεπιθύμητων σήματων που προέρχονται από την αντίθετη κατεύθυνση από την κεραία (θεωρητικά θα έπρεπε να ήταν μηδέν) Εκφράζεται σε db [F/B <0dB typical] 5

55 Μέση ένταση ακτινοβολίας U ave Ορίζεται ως η ένταση ακτινοβολίας U 0 ισοτροπικής πηγής που έχει την ίδια ισχύ ακτινοβολίας P r με την κεραία ισοτροπική πηγή κεραία που ακτινοβολεί την ίδια ισχύ πρός όλες τις κατευθύνσεις. It is a purely hypothetical radiator!!!! Radiation Intensity U 0 U ave U 0 P r 4 53 Ιδανικό δίπολο U 0 L I 1

56 Κατευθυντική απολαβή g(θ,φ) Ορίζεται ως ο λόγος: U(, ) g( (, ) U Είναι συνάρτηση της διεύθυνσης 0 g U U 0 U 4 P r Ιδανικό δίπολο g 1.5 sin 54

57 Ορίζεται ως η μέγιστη τιμή του g: D 0 0 U (, ) d Κατευθυντικότητα D 4π U (, ) d U (, ) max A p p U 0 0 max (, ) D U U max 0 U 4 Στερεά γωνία δέσμης Ω Α κεραίας max P r D (180 / ) HPBW PBW HPBW PBW HPBW PBW 55 Ιδανικό δίπολο D 1. 5

58 Στερεά γωνία δέσμης Ω Α κεραίας είναι η στερεά γωνία εντός της οποίας θα εκπεµπόταν όλη η ισχύς αν η κεραία εξέπεµπε µε σταθερή ένταση ακτινοβολίας η οποία είναι ίση µε U(θ,φ) max δεδοµένου ότι Pr = U(θ,φ) max ΩΑ 56

59 Απόδοση ακτινοβολίας ec Ο ορισµός της κατευθυντικότητας βασίζεται µόνο στην µορφή του διαγράµµατος ακτινοβολουµένης ισχύος και δεν περιγράφει την ικανότητα της κεραίας να ακτινοβολεί την ισχύ που της προσφέρεται ec : o λόγος της ισχύος που ακτινοβολεί η κεραία P r πρός την ισχύ στην είσοδό της P in The radiation efficiency ec indicates how efficiently the antenna uses the RF power e c P r P r P P P input r Loss Ιδανικό δίπολο Απώλειες επιδερμικού φαινομένου R ohm L a 57 e c R r Rr R loss a L 1

60 Απολαβή ισχύος G(θ,φ) Ποσοτικοποιεί την ικανότητα της κεραίας να μετατρέπει την αποδιδόμενη σε αυτή ισχύ, σε ακτινοβολία U(, ) U G 4 U P 0, input Ένταση ακτινοβολίας ισοτροπικής πηγής που εκπέμπει ισχύ ίση με P input G max U 4 max P input εκπέμπει ισχύ ίση με P input Pr g(, ) U(, ) (, ) P G g(, ) P P P input input input r Βαθμός απόδοσης: Ορίζεται ως ο λόγος της εκπεμπόμενης ισχύος προς την ισχύ εισόδου και καταλήγει να εκφράζει το λόγο κέρδους προς κατευθυντικότητα 58 e c G g G D max radiation efficiency ec = ( ) τυπικές τιμές

61 Συνεπώς.. Απολαβή ή Κέρδος μιας κεραίας: ορίζεται ως ο λόγος της έντασης ακτινοβολίας προς κάποια δεδομένη κετεύθυνση (θ, φ), προς την ένταση ακτινοβολίας που θα προέκυπτε αν η κεραία ήταν ισοτροπική με απόδοση 100% και δεχόταν την ίδια ισχύ εισόδου Ορίζεται, ρζ δηλαδή, με παρόμοιο τρόπο με την κατευθυντικότητα, μόνο που αντί της ισχύος εκπομπής έχουμε την ισχύ εισόδου της κεραίας (ισχύς εκπομπής Wrad + ισχύς απωλειών WLoss ) γι αυτό και είναι ένα άμεσα μετρήσιμο μ μέγεθος μγ 59

62 Μέτρηση του gain της κεραίας Reference antenna Measuring equipment Actual antenna Measuring equipment P o = Power delivered to the reference antenna S 0 = Power received (the same in both steps) P = Power delivered to the actual antenna S = Power received (the same in both steps) Step 1: reference Step : substitution Antenna Gain = (P/P o ) S=S0 60

63 Κέρδος - απολαβή κεραίας G i, G d Unless otherwise specified, the gain refers to the direction of maximum radiation. Gain is a dimension-less factor related to power and usually expressed in decibels G i Isotropic Power Gain theoretical concept, the reference antenna is isotropic G d - the reference antenna is a half-wave dipole dbi dbd. 15 db 61

64 ενεργος επιφάνεια Ae 6 Συναφής με την έννοια του κέρδους είναι η έννοια της ενεργού επιφάνειας A Ae (effective area) μιας κεραίας, που κατά βάση χαρακτηρίζει τη λειτουργία της ως κεραία λήψης Ορίζεται ως ο λόγος της ισχύος που λαμβάνει μια κεραία προς την πυκνότητα ισχύος του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που προσπίπτει σε αυτή. Συνδέεται με το κέρδος μέσω της γενικής έκφρασης 4 G ισχύει για όλες τις κεραίες ανεξαρτήτως τύπου A e

65 Ενεργός επιφάνεια κεραίας - effective area Measure of the effective absorption area presented by an antenna to an incident plane wave. Συνδέει την ισχύ που αποδίδεται στο φορτίο που συνδέεται με την κεραία και την πυκνότητα ισχύος που προσπίπτει στην κεραία : P L w A Depends on the antenna gain and wavelength e 63 Gια συζυγή προσαρμογή φορτίου κεραίας (Α e =A emax ), αποδεικνύεται ότι : Aem e PLF g PLF G 4 4 ee c (1 ) (, ) = (, ) [m ] Aperture efficiency: a = A e /A A: physical area of antenna s aperture, square meters

66 Αντίσταση ακτινοβολίας R r H Αντίσταση ακτινοβολίας ορίζεται ως Η τιμή υποθετικής αντίστασης που καταναλώνει ισχύ ίση με την ακτινοβολούμενη Pr όταν διαρρέεται απο το ίδιο ρεύμα με αυτό που τροφοδοτεί την κεραία, Ι = Irms 1 UI 1 I R r P r Ιδανικό δίπολο R r L 3 L 80 L

67 Εμπέδηση εισόδου Ζ A Εμπέδηση εισόδου είναι η αντίσταση που παρουσιάζει η κεραία στα σημεία τροφοδοσίας της Εξαρτάται από τη γεωμετρία της, το χρησιμοποιούμενο λ αλλά και από τυχόν αγώγιμα σώματα που βρίσκονται κοντά της Z A V (0) I Antenna If I Antenna = I max then Z A impedance referred to the loop current If I Antenna = I(0) then Z A impedance referred to the base current (0) Z V R jx I(0) A A A Resistance Reactance 65

68 Ισοδύναμο κύκλωμα κεραίας εκπομπής Transmitter Antenna Transm. line Radio wave jx G R G Gene erator jx A R r The transmitter with the transmission line is represented by an (Thevenin) equivalent generator The antenna is represented by its input impedance (which is frequency-dependent and is influenced by objects nearby) as seem from the generator jx A represents energy stored in electric (E e ) and magnetic (E m ) near-field components; if Ee = E m then X A = 0 (antenna resonance) R r represents energy radiated into space (far-field components) R l represents energy lost, i.e. transformed into heat in the antenna structure V G R l antenna structure (0) Z V R jx I(0) 66 A A A

69 Power transfer: Tx antenna generator : V, R, X const. G G G Είναι: RA RR RL; RA, X A const. Η ισχύς (στιγμιαία) που αποδίδεται στην κεραία είναι P=I A RA jx G jx A R G R R R X X R Gen nerator V R L G 67 VG I RA PA VG R R X X P A V G A G A G A G A G R G R A R R X G X A 1 RG RG RG A G

70 Προσαρμογή κεραίας Αποδίδεται στην κεραία 68 Power P r (average) delivered to antenna for radiation is given by: r Σύμφωνα με το Θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος: Maximum Power P A 1 8 R is delivered to the antenna for conjugate matching: r V g R Loss R P r X Vg Vg P P P 8R 8R A g A A g Rr R l Pr PA Pl PA R R R R r l r l 1 R I Loss R r A X g R g Γίνεται θερμότητα στην Rg

71 Receiving antenna equivalent circuit Antenna Radio wave Transm.line Receiver The antenna with the transmission line is represented by an (Thevenin) equivalent generator jx A The receiver is represented by its input impedance as seen from the antenna terminals (i.e. transformed by the transmission line) R r R l Ante enna jx L R L V A is the (induced by the incident wave) voltage at the antenna terminals determined when the antenna is open circuited it Note: The antenna impedance is the same when the antenna is used to radiate and when it is used to receive energy V A 69 Thevenin equivalent

72 Power transfer The maximum power is delivered to (or from) the antenna when the antenna impedance and the impedance of the equivalent generator (or load) are matched When the impedances are matched Half of the source power is delivered to the load and half is dissipated within the (equivalent) generator as heat In the case of receiving antenna, a part (P l ) of the power captured is lost as heat in the antenna elements,, the other part being reradiated (scattered) back into space Even when the antenna losses tend to zero, still only half of the power captured is delivered to the load (in the case of conjugate matching), the other half being scattered back into space 70

73 Rr RLoss RL X Power transfer: Rx antenna V Ισχύς που A X L P A 1 A 4 R r R Loss χ ς μαζεύει η κεραία Επαγόμενη τάση στη κεραία Γίνεται θερμότητα P P R P P A r A r l Ισχύς που R R R R επανακτινοβολείται από την η κεραία 71 P L P A Ισχύς που αποδίδεται στο φορτίο R r l r l l P L w A e

74 Λαμβανόμενη Ισχύς και ηλ. τάση στο δέκτη model receive antenna as matched resistive load receiver antenna induces rms voltage into receiver induced voltage V = ½ open circuit voltage at antenna: V = ½ V Α open circuit V ant R ant V to matched receiver Rms τιμές 7 V Α = receive antenna voltage R A = antenna resistance E = induced electric field V = induced receiver input voltage VArms / VArms E P L = Ae R A 4R A 10 E = magnitude of radiating portion of electric field in far-field

75 Ο µηχανισµός επανεκποµπής, αν και στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ανεπιθύµητος αφού οδηγεί σε µείωση της ισχύος PL, χρησιµεύει για τη δηµιουργία στοιχειοκεραιών Η αρχή της αµοιβαιότητας προβλέπει ότι οι κατευθυντικές ιδιότητες µίας κεραίας όταν χρησιµοποιείται για εκποµπή ταυτίζονται µε τις ιδιότητές της όταν χρησιµοποιείται για λήψη. Έτσι κάθε κεραία εµφανίζει την ίδια συνάρτηση κετευθυντικότητας είτε χρησιµοποιείται για εκποµπή είτε χρησιµοποιείται για λήψη, υπό την προϋπόθεση ότι το προσπίπτoν έχει την ίδια πόλωση 73

76 Παράγοντας κεραίας Συχνά, στη θεωρία κεραιών και ειδικότερα στις μετρήσεις κεραιών χρησιμοποιείται ο όρος παράγοντας κεραίας (antenna factor) για την προτυποποίηση μιας κεραίας. Ο παράγοντας κεραίας ορίζεται ως ο λόγος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Ε (V/m ή μv/m) του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που προσπίπτει στην κεραία προς την τάση V(Vή ή μv) που αναπτύσεται στα άκρα σύνδεσή της με τη γραμμή μεταφοράς, όπως φαίνεται στην παρακάτω σχέση: AF= Ε/V Εκφράζεται σε 1/m ή σε dbm-1 από τη σχέση ΑF(dBm-1)=0log(ΑF) Αποδεικνύεται ότι: 74

77 Ενεργός επιφάνεια κεραίας - effective area Measure of the effective absorption area presented by an antenna to an incident plane wave. Συνδέει την ισχύ που αποδίδεται στο φορτίο που συνδέεται με την κεραία και την πυκνότητα ισχύος που προσπίπτει στην κεραία : P L w A Depends on the antenna gain and wavelength e 75 Gια συζυγή προσαρμογή φορτίου κεραίας (Α e =A em ), αποδεικνύεται ότι : Aem e PLF g PLF G 4 4 ee c (1 ) (, ) = (, ) [m ] Aperture efficiency: a = A e /A A: physical area of antenna s aperture, square meters

78 Αρχή Αντιστοιχίας Reciprocity Theorem with Consequences Tx = Rx Antenna Friis Transmission Formula Preceived GT GR P transmitted 4 r 76

79 P w A R T er 77 Power Transfer in Free Space gt(, ) PrT ergr(, ) 4 r 4 rt : wavelength [m] P R : power available at the receiving antenna (load) P int : power delivered to the transmitting antenna P rt : power radiated by the transmitting antenna G R : gain of the transmitting antenna in the direction of th i i t G T : gain of the receiving antenna in the direction of the transmitting antenna Matched polarizations gt(, ) etpint eg R R(, ) the receiving antenna 4 r 4 the transmitting antenna eep T R int gt gr 4 r PinT GT (, ) GR (, ) 4 r

80 ιάδοση ελεύθερου χώρου και Free-Space loss Η απώλεια κενού χώρου στην πραγματικότητα δεν είναι απώλεια, οφείλεται στο σκόρπισμα της ακτινοβολούμενης ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας στο χώρο Είναι η ελάχιστη απώλεια που μπορεί να συμβεί ανάμεσα σε πομπό και δέκτη (τα φυσικά φαινόμενα αυξάνουν αυτή την απώλεια) Ορίζεται σαν η υποβάθμιση της ισχύος του σήματος μεταξύ της εκπεμπόμενης ισχύος και της λαμβανόμενης από ισοτροπική κεραία 78

81 Θερμοκρασία κεραίας Η κεραία μπορεί να θεωρηθεί σαν ένας δέκτης θορύβου, αφού κάθε αντικείμενο που έχει κάποια θερμοκρασία πάνω από το απόλυτο μηδέν ακτινοβολεί. Η ποσότητα της ακτινοβολούμενης ισχύος παριστάνεται από μία ισοδύναμη θερμοκρασία. Η θερμοκρασία της κεραίας ή θερμοκρασία της αντίστασης ακτινοβολίας της κεραίας προσδιορίζεται από τη θερμοκρασία του χώρου ή αντικειμένου προς το οποίο η κεραία είναι προσανατολισμένη 79

82 Θόρυβος συλλεγόμενος από μια Κεραία Λήψης Πηγές Θορύβου Sky Noise Ατμοσφαιρικός ή Στατικός Θόρυβος για f<30mhz Γαλαξιακός Θόρυβος(Galactic Noise) μειώνεται ανάλογα 1/f.4 Θόρυβος υδρατμών - Water Vapor) Max στα 3GΗz Θόρυβος Μοριακού Οξυγόνου (Oxygen Molecules) Max sta 60GΗz Sun Noise The level of the sun's contribution depends on the solar flux. It is given by T A = F λ 10 G/10 A where F is the solar flux, λ is the wavelength, and G is the gain of the antenna [db] Man Made Noise < 600 MHz Eδαφος της γης 80

83 Θερμοκρασία θορύβου από το περιβάλλον Κάτω από την ιονόσφαιρα Big Bang 81

84 8

85 83 Εάν Τ(θ,φ) η θερμοκρασία θορύβου από το εγγύς της κεραίας περιβάλλον στη διεύθυνση (θ,φ) και U(θ,φ) η ένταση ακτινοβολίας της κεραίας, τότε η συνολική θερμοκρασία θορύβου Τ Α της κεραίας θα προκύπτει από την ολοκλήρωση όλων των συνεισφορών του εξωτερικού θορύβου ως εξής:

86 Ολική Θερμοκρασία κεραίας Τ Α 1 U (, ) T T (, ) d A 0 0 s U max 84

87 Θερμοκρασία συστήματος 1 1 T T T ( 1) T ( 1) T sys A A physical L physical Rx a 1 a α 1,α : θερμικές αποδόσεις κεραίας και γμ αντίστοιχα 0<α 1,α <1 T 1, G 1 T, G T 3, G 3 T n, G n To detector T rx = T 1 + T / G 1 + T 3 / (G 1 G ) + + T n / ( G 1 G. G n ) AT sys Ελάχιστη ανιχνεύσιμη min f t θερμοκρασία συστήματος min N kt f έ Nyquist 85 sys R Ισχύς θορύβου στο δέκτη

88 Θερμοκρασία κεραίας Τ Power received from antenna as from a black body or the radiation resistance at temperature Ta 86 pkt whz k JK [ ], [ ] P SA e f Ae S T A e P k TA f k s TA Ts A S A S: πυκνότητα ισχύος ανά μονάδα εύρους ζώνης Α e : Ενεργός επιφάνεια κεραίας Τ Α : επαυξηντική θερμοκρασία κεραίας Ω Α γωνία δέσμης κεραίας Ω s γωνία δέσμης πηγής

89 Ισχύς θορύβου στο δέκτη Received noise power from an antenna / receiver system: Noise power Ν sys = W A + W rx = k T sys f = k (T A + T rx ) f T sys = T A + T rx receiver noise temperature antenna temperature (signal, atmosphere, antenna losses) 87

90 Μερικές ερωτήσεις... What is the lowest brightness temperature of the sky and what is its origin? 3 K, comes from Bing Bang. There are some strong point sources for noise on the sky. Which is the strongest? The sun. Mention some strong radio stars and what can they be used for! Cassiopeia A is used to measure gain of antennas. 88

91 89

92 Εύρος ζώνης B The Bandwidth B is defined as the range of frequencies within the performance of the antenna, with respect to some characteristics, ti conforms to a specified standard. Πχ Για το εύρος συχνοτήτων για το οποίο η Xa(f) είναι σχετικά µικρή, ή η κεραία πρακτικά θεωρείται συντονισµένη. Το εύρος f καλείται συνήθως εύρος ζώνης της κεραίας. Pattern Bandwidth: beamwidth, gain, etc. Impedance Bandwidth : input impedance, radiation efficiency Broadband Antennas: B broad = f upper : f lower (B=10:1) Narrowband Antennas: B narrow = (f upper f lower ) / f centre (B=5%) Frequency Independent Antennas: B fr.ind. > 40 : 1 90

93 Τύποι κεραιών α) ) Αναλυτική μελέτη Equivalence Γραμμικές κεραίες Κεραίες D & 3D Theorem β) Τεχνική άποψη Στοιχειώδεις κεραίες Σύνθετες κεραίες - Dipole, Loop, Helix - Arrays (linear, planar, Yagi) - Slot, Horn, Frequ. Indep. - Reflectors (corner, parab.) 91

94 Τέλος Ενότητας Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών

95 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών 4

96 Σημειώματα

97 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών 6

98 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας. «Κεραίες, Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών 7

99 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών 8

100 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών 9

101 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών 10