Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων. Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη
|
|
- Ὀλυμπιόδωρος Ζαχαρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη
2 Βασικές έννοιες Οι μηχανισμοί δεικτοδότησης χρησιμοποιούνται για να επιταχύνουν την προσπέλαση σε επιθυμητά δεδομένα. π.χ., author catalog in library Κλειδί αναζήτησης (Search Key) χαρακτηριστικό αποτελούμενο από χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για να αναζητήσουμε εγγραφές σε ένα αρχείο. Ένα αρχείο ευρετηρίου (index file) αποτελείται από εγγραφές (καλούμενες είσοδοι ευρετηρίου) της μορφής Τα αρχεία δεικτοδότησης είναι τυπικά πολύ μικρότερα από το αρχικό αρχείο Δύο βασικά είδη ευρετηρίων: search-key pointer Ταξινομημένα ευρετήρια (Ordered indices): τα κλειδιά αναζήτησης αποθηκεύονται σε ταξινομημένη σειρά Ευρετήρια κατακερματισμού (Hash indices): κλειδιά αναζήτησης κατανέμονται ομοιόμορφα χρησιμοποιόντας μια hash function. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 2
3 Μέτρα αξιολόγησης των Ευρετηρίων Τύποι προσπέλασης που υποστηρίζονται αποδοτικά. π.χ. Εγγραφές με μία συγκεκριμένη τιμή σε ένα χαρακτηριστικό ή εγγραφες με τιμή χαρακτηριστικού που εμπίπτει σε συγκεκριμένα όρια τιμών. Χρόνος προσπέλασης Χρόνος εισαγωγής Χρόνος διαγραφής Επιπρόσθετος χώρος Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 3
4 Διατεταγμένα(Ταξινομημένα) ευρετήρια Σε ένα ταξινομημένο ευρετήριο, οι είσοδοι ευρετηρίου αποθηκεύονται ταξινομημένες με την τιμή του κλειδιού αναζήτησης. E.g., author catalog in library. Πρωτεύον ευρετήριο(primary index): σε ένα σειριακά ταξινομημένο αρχείο, το ευρετήριο του οποίου το κλειδί αναζήτησης καθορίζει τη σειριακή ταξινόμηση αρχείου. Καλείται και clustering index Το κλειδί αναζήτησης ενός πρωτεύοντος ευρετηρίου είναι συνήθως αλλά όχι απαραίτητα το πρωτεύον κλειδί. Δευτερεύον ευρετήριο (Secondary index): ένα ευρετήριο του οποίου το κλειδί αναζήτησης καθορίζει μία ταξινόμηση διαφορετική από τη σειριακή ταξινόμηση του αρχείου. Καλείται επίσης non-clustering index. Αρχείο σειριακού ευρετηρίου (Index-sequential file): ταξινομημένο ακολουθιακό αρχείο με πρωτεύον ευρετήριο. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 4
5 Σειριακό αρχείο για τις εγγραφές του πίνακα account Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 5
6 Πυκνά αρχεία ευρετήρια Πυκνό ευρετήριο(dense index) Μία εγγραφή ευρετηρίου εμφανίζεται για κάθε τιμή κλειδιού αναζήτησης στο αρχείο. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 6
7 Αραιά αρχεία ευρετήρια Αραιό ευρετήριο (Sparse Index): περιέχει εγγραφές ευρετηρίου για μερικές μόνο τιμές των κλειδιών αναζήτησης. Εφαρμόζεται όταν οι εγγραφές είναι σειριακά ταξινομημένες με βάση το κλειδί αναζήτησης Για να τοποθετήσουμε μια εγγραφή με κλειδί αναζήτησης Κ: Βρές την εγγραφή ευρετηρίου με το μεγαλύτερο κλειδί αναζήτησης < K Αναζήτηση του αρχείου ακολουθιακά ξεκινώντας από την εγγραφή στην οποία δείχνει η εγγραφή ευρετηρίου Λιγότερος χώρος και χαμηλότερο κόστος συντήρησης για εισαγωγές και διαγραφές. Γενικά πιο αργό από το πυκνό ευρετήριο για την εύρεση εγγραφών. Good tradeoff: αραιό ευρετήριο με μία είσοδο δείκτη για κάθε block σε αρχείο, αντιστοιχεί στην ελάχιστη τιμή κλειδιού αναζήτησης σ ενα block (least search-key value in the block.) Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 7
8 Παράδειγμα αραιού ερευτηρίου Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 8
9 Πολλών επιπέδων ευρετήριο Εάν το πρωτεύον ευρετήριο δεν χωράει στη μνήμη, η προσπέλαση γίνεται ακριβή. Για να μειώσουμε τον αριθμό προσπελάσεων στις εγγραφές ευρετηρίου, χειριζόμαστε το πρωτεύον ευρετήριο σαν ένα σεριακό αρχείο και κατασκευάζουμε ένα αραιό ευρετήριο πάνω σ αυτο. Εξωτερικό ευρετήριο(outer index) a sparse index of primary index Εσωτερικό ευρετήριο(inner index) the primary index file Εάν ακόμα το εξωτερικό ευρετήριο είναι πολύ μεγάλο για να χωρέσει στη κύρια μνήμη, μπορεί να δημιουργηθεί ένα ακόμα επίπεδο ευρετηρίου κ.ο.κ. Ευρετηρία όλων των επιπέδων πρέπει να ενημερώνονται κατά την εισαγωγή ή διαγραφή από το αρχείο. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 9
10 Πολλών επιπέδων ευρετήριο (συνέχεια) Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 10
11 Ενημέρωση ευρετηρίου: Διαγραφή Διαγραφή σε ευρετήριο ενός επιπέδου: Πυκνά ευρετήρια Εάν η εγγραφή που διαγράφουμε ήταν η μόνη εγγραφή στο αρχείο με την συγκεκριμένη τιμή αναζήτησης κλειδιού, το κλειδί αναζήτησης διαγράφεται επίσης από το αρχείο. Διαφορετικά Η εγγραφή ευρετηρίου περιέχει δείκτες σε όλες τις εγγραφές με την ίδια τιμή κλειδιού Διαγραφή αντίστοιχης εισόδου ευρετηρίου από το ευρετήριο Η εγγραφή ευρετηρίου περιέχει δείκτες στην πρώτη εγγραφή με τη συγκεκριμένη τιμή κλειδιού Αν η διαγραμμένη ήταν η 1 η εγγραφή με τη συγκεκριμένη τιμή κλειδιού, η εγγραφή ευρετηρίου ενημερώνεται να δείχνει στην επόμενη εγγραφή Αραιά ευρετήρια έαν η είσοδος για την τιμή του κλειδιού αναζήτησης υπάρχει στο ευρετήριο, αντικαθιστούμε την εγγραφή στο ευρετήριο με το επόμενη τιμή του κλειδιού αναζήτησης στο αρχείο (με τη σειρά του κλειδιού αναζήτησης). Εάν η επόμενη τιμή του κλειδιού αναζήτησης υπάρχει ήδη, η εγγραφή διαγράφεται αντί να αντικατασταθεί. Η εγγραφή ευρετηρίου για την συγκεκεριμένη τιμή κλειδιού δείχνει στην εγγραφή που θα διαγραφεί το σύστημα ενημερώνει την εγγραφή ευρετηρίου για να δείχνει στην επόμενη εγγραφή με την ίδια τιμή κλειδιού Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 11
12 Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 12
13 Ενημέρωση ευρετηρίου: Εισαγωγή Εισαγωγή σε ενός επιπέδου ευρετήριο: Αναζήτηση χρησιμοποιώντας τη τιμή του κλειδιού αναζήτησης που εμφανίζεται στην εγγραφή που πρόκειται να εισάγουμε. Πυκνά ευρετήρια Εάν η τιμή του κλειδιού αναζήτησης δεν εμφανίζεται στο ευρετήρο, εισήγαγε το. Αραιά ευρετήρια Εάν ένα ευρετήριο αποθηκεύει μία είσοδο για κάθε block του αρχείου, δεν χρειάζεται να γίνει καμμιά αλλαγή στο ευρετήριο εκτός εάν δημιουργηθεί ένα νέο block. Σ αυτή την περίπτωση, η πρώτη τιμή κλειδιού αναζήτησης που εμφανίζεται σε ένα νέο block εισάγεται στο ευρετήριο. Πολλαπλών επιπέδων αλγόριθμοι εισαγωγής (διαγραφής) είναι απλές επεκτάσεις των ενός επιπέδου αλγορίθμων Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 13
14 Δευτερεύοντα ευρετήρια Κάποιος θέλει να βρει όλες τις εγγραφές των οποίων οι τιμές σε συγκεκριμένα πεδία (τα οποία δεν είναι το πρωτεύον κλειδί του πρωτεύοντος ευρετηρίου) ικανοποιούν κάποια συνθήκη. Example 1: In the account database stored sequentially by account number, we may want to find all accounts in a particular branch Example 2: as above, but where we want to find all accounts with a specified balance or range of balances Μπορούμε να έχουμε ένα δευτερεύον ευρετήριο με μία εγγραφή ευρετηρίου για κάθε τιμή κλειδιού αναζήτησης; η εγγραφή του ευρετηρίου δειχνει στο bucket το οποίο περιέχει δείκτες σε όλες τις πραγματικές εγγραφές με τη συγκεκριμένη τιμή του κλειδιού αναζήτησης. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 14
15 Δευτερεύον Ευρετήριο στο πεδίο balance του πίνακα account Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 15
16 Πρωτεύοντα και δευτερεύοντα ευρετήρια Δευτερεύοντα ευρετήρια Πυκνά. Ευρετήρια προσφέρουν σημαντικά πλεονεκτήματα όταν αναζητούμε εγγραφές. Όταν τροποποιείται ένα αρχείο, κάθε ευρετήριο πάνω σε ένα αρχείο μπορεί να ενημερωθεί. Η ενημέρωση ευρετηρίων έχει ένα πρόσθετο κόστος στην τροποποίηση της βάσης δεδομένων. Ακολουθιακή αναζήτηση χρησιμοποιώντας πρωτεύον ευρετήριο είναι αποδοτική, αλλά η ακολουθιακή αναζήτηση χρησιμοποιώντας ένα δευτερεύον ευρετήριο είναι ακριβή Κάθε προσπέλαση εγγραφής μπορεί να φέρνει ένα νέο block από το δίσκο Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 16
17 B + -Tree Index Files B + -tree ευρετήρια είναι εναλλακτικές λύσεις των αρχείων σειριακού ευρετηρίου Μειονεκτήματα των σειριακών αρχείων: η απόδοση περιορίζεται όσο αυξάνεται το μέγεθος αρχείου, δημιουργία πολλών blocks υπερχείλισης. Περιοδική αναδιοργάνωση ολόκληρου του αρχείου. Πλεονεκτήματα ευρετηρίων B + -tree : αυτόματη αναδιοργάνωση του ίδιου του ευρετηρίου με μικρές τοπικές αλλαγές Μειονέκτημα B + -trees: επιπλέον κόστος κατά την εισαγωγή και διαγραφή, απαιτεί επιπλέον χώρο. B + -trees χρησιμοποιούνται ευρεώς: Πλεονεκτήματα >> μειονεκτήματα Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 17
18 B + -Tree Index Files (Cont.) B + -tree είναι ένα δέντρο το οποίο έχει τις ακόλουθες ιδιότητες Όλα τα μονοπάτια από τη ρίζα προς τα φύλλα είναι ίδιου μήκους Κάθε κόμβος εκτός από τη ρίζα και τα φύλλα έχει τουλάχιστον [n/2] υποδέντρα (παιδιά) και [n/2] -1 κλειδιά Κάθε κόμβος έχει το πολύ n-υποδέντρα και n-1 κλειδιά Η ρίζα έχει τουλάχιστον δύο υποδέντρα και 1 κλειδί Ένας κόμβος φύλλο έχει μεταξύ [(n-1)/2] και n 1 κλειδιά Όλα τα φύλλα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 18
19 B + -Tree Δομή κόμβου Τυπικός κόμβος K i are the search-key values P i are pointers to children (for non-leaf nodes) or pointers to records or buckets of records (for leaf nodes). The search-keys in a node are ordered K 1 < K 2 < K 3 <... < K n 1 Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 19
20 Κόμβοι φύλλα σε B + -Trees Δείχνει στην εγγραφή αρχείου με κλειδί Brighton Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 20
21 Κόμβοι σε B + -Trees Οι κόμβοι που δεν είναι φύλλα αποτελούν ένα πολλαπλών επιπέδων αραιό ευρετήριο πάνω στους κόμβους φύλλα. Τα κλειδία αναζήτησης στο υποδέντρο του P 1 < Κ 1 K n-2 <Τα κλειδία αναζήτησης στο υποδέντρο του P n-1 < Κ n-1 Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 21
22 Παράδειγμα ενός B + -tree B + -tree for account file (n = 3) Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 22
23 Παράδειγμα B + -tree B + -tree for account file (n = 5) Leaf nodes must have between 2 and 4 values ( (n 1)/2 and n 1, with n = 5). Non-leaf nodes other than root must have between 3 and 5 children ( (n/2 and n with n =5). Root must have at least 2 children. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 23
24 Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 24
25 Ερωτήσεις σε B + -Trees Βρες όλες τις εγγραφές με τιμή κλειδιού k. Βήματα αλγορίθμου αναζήτησης 1. Start with the root node 1. Examine the node for the smallest searchkey value > k. 2. If such a value exists, assume it is K j. Then follow P i to the child node 3. Otherwise k K m 1, where there are m pointers in the node. Then follow P m to the child node. 2. If the node reached by following the pointer above is not a leaf node, repeat the above procedure on the node, and follow the corresponding pointer. 3. Eventually reach a leaf node. If for some i, key K i = k follow pointer P i to the desired record or bucket. Else no record with search-key value k exists. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 25
26 Εισαγωγή Βρες το κατάλληλο κόμβο φύλλο για να εισάγεις το κλειδί Εάν είναι πλήρες: Δημιούργησε έναν νέο κόμβο Διαίρεσε τα περιεχόμενα του, και Εισήγαγε το κλειδί διαχωριστή στον κόμβο πατέρα Εάν ο πατέρας είναι πλήρης Δημιούργησε έναν νέο κόμβο και διαίρεσε με τον ίδιο τρόπο Συνέχισε προς τα πάνω εάν είναι απαραίτητο Εάν η ρίζα διαιρείται δημιούργησε έναν νέο κόμβο με δύο υπό-δέντρα Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 26
27 Παράδειγμα B+-Trees Εισαγωγή (1) Οι σελίδες δεδομένων δεν αποθηκεύουν δείκτες όπως συμβαίνει με τους κόμβους που δεν είναι φύλλα Αλλά συνδέονται μεταξύ τους Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 27
28 Παράδειγμα B+-Trees Εισαγωγή (2) Εισαγωγή 55 με διαίρεση σελίδας Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 28
29 Παράδειγμα B+-Trees Εισαγωγή (3) Εισαγωγή του 57 Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 29
30 Παράδειγμα B+-Trees Εισαγωγή (4) Εισαγωγή του 55 Διαίρεση σε δύο φύλλα Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 30
31 Παράδειγμα B + -Trees Εισαγωγή (5) B + -Tree before and after insertion of Clearview Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 31
32 Διαγραφή Βρες και διέγραψε το κλειδί από το φύλλο Εάν το φύλλο έχει < n/2 κλειδιά Δανεισμός εάν οι κόμβοι γείτονες έχουν περισσότερα από n/2 κλειδία (o διαχωριστής κλειδί μπορεί να αλλάξει) ή Συγχώνευση με γείτονα εάν και οι δύο έχουν < n κλειδιά προκαλεί διαγραφή του διαχωριστή στον κόμβο πατέρα Ενημέρωση του κόμβου πατέρα Συνέχισε προς τα πάνω εάν ο κόμβος πατέρας δεν είναι ρίζα και έχει λιγότερα από n/2 κλειδιά Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 32
33 Παράδειγμα B+-Tree διαγραφή(1) Διαγραφή 84 με δανεισμό Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 33
34 Παράδειγμα B + -Tree διαγραφή(2) The removal of the leaf node containing Downtown did not result in its parent having too little pointers. So the cascaded deletions stopped with the deleted leaf node s parent. Before and after deleting Downtown Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 34
35 Παράδειγμα B + -Tree διαγραφή (3) Node with Perryridge becomes underfull (actually empty, in this special case) and merged with its sibling. As a result Perryridge node s parent became underfull, and was merged with its sibling (and an entry was deleted from their parent) Root node then had only one child, and was deleted and its child became the new root node Deletion of Perryridge from result of previous example Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 35
36 Παράδειγμα B + -Tree διαγραφή (4) Before and after deletion of Perryridge from earlier example Parent of leaf containing Perryridge became underfull, and borrowed a pointer from its left sibling Search-key value in the parent s parent changes as a result Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 36
37 B + -Tree Οργάνωση αρχείου Το πρόβλημα μείωσης απόδοσης σε αρχεία δεδομένων λύνεται χρησιμοποιώντας Οργάνωση Αρχείων B + -Tree. Οι κόμβοι φύλλα σε μία B + -tree οργάνωση αρχείου αποθηκεύει εγγραφές, αντί δείκτες. Εγγραφές μεγαλύτερες από δείκτες ο μέγιστος αριθμός εγγραφών που μπορούν να αποθηκευτούν σε ένα φύλλο είναι μικρότερος από τον αριθμό δεικτών σε ένα κόμβο. Οι κόμβοι κλειδιά απαιτείται να είναι κατά το ήμισυ γεμάτοι. Εισαγωγές και διαγραφές διαχειρίζονται με τον ίδο τρόπο όπως και σε ένα B + -tree ευρετήριο. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 37
38 B + -Tree Οργάνωση αρχείου (2) Example of B + -tree File Organization Good space utilization important since records use more space than pointers. To improve space utilization, involve more sibling nodes in redistribution during splits and merges Involving 2 siblings in redistribution (to avoid split / merge where possible) results in each node having at least 2n / 3 entries Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 38
39 B-Tree αρχεία ευρετηρίων (1) Παρόμοια με τα B+-tree, αλλά τα B-tree επιτρέπουν οι τιμές κλειδιού αναζήτησης να εμφανίζονται μόνο μία φορά; Περιορίζει επαναλαμβανόμενη αποθήκευση των τιμών των κλειδιών αναζήτησης. Τα κλειδιά αναζήτησης σε κόμβους που δεν είναι φύλλα δεν εμφανίζονται πουθενά αλλού εκτός από το B-tree Ένα επιπρόσθετο πεδίο δείκτη για κάθε κλειδί αναζήτησης σε ένα κόμβο που δεν είναι φύλλο. α) Generalized B-tree leaf node β) Nonleaf node pointers B i are the bucket or file record pointers. Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 39
40 Παράδειγμα B-Tree αρχεία ευρετηρίων B-tree (above) and B+-tree (below) on same data Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 40
41 B-Tree αρχεία ευρετηρίων (2) Πλεονεκτήματα ευρετηρίων B-Tree : Μπορεί να χρησιμοποιήσει λιγότερους κόμβους από το αντίστοιχο B + - Tree. Μπορεί να βρούμε τη τιμή του κλειδιού αναζήτησης πριν φτάσουμε στο φύλλο. Μειονεκτήματα ευρετηρίων B-Tree : Μόνο ένα μικρό ποσοστό από όλες τις τιμές αναζήτησης κλειδιού μπορούν να βρεθούν νωρίς Λιγότερα κλειδιά σε κόμβους που δεν είναι φύλλα B-Trees μεγαλύτρεο βάθος από τα B + -Tree υψηλότερο κόστος αναζήτησης Εισαγωγές και διαγραφές πιο πολύπλοκες από αυτές σε B + -Trees Πλεονεκτήματα B-Trees δεν εξισορροπούν τα μειονεκτήματα Οι προγραμματιστές ΒΔ προτιμούν B + -Tree Βάσεις Δεδομένων ΙΙ, Παν. Πειραιά 41
Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός
Κεφ.11: Ευρετήρια και Κατακερματισμός Database System Concepts, 6 th Ed. See www.db-book.com for conditions on re-use Κεφ. 11: Ευρετήρια-Βασική θεωρία Μηχανισμοί ευρετηρίου χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραPhysical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
Διαβάστε περισσότεραΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων
ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Tutorial B-Trees, B+Trees Μπαριτάκης Παύλος 2018-2019 Ιδιότητες B-trees Χρήση για μείωση των προσπελάσεων στον δίσκο Επέκταση των Binary Search Trees
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΙI
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΙI Δομές Ευρετηρίων και Κατακερματισμός Αρχείων I Β. Μεγαλοοικονόμου Δ. Χριστοδουλάκης (παρουσίαση βασισμένη εν μέρη σε σημειώσεις των Silberchatz, Korth και
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Δομές Ευρετηρίων και Κατακερματισμός Αρχείων I Ακ.Έτος 2008-09 (Βασισμένες στις σημειώσεις των Silberchatz,Korth και
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 5
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 5: Δομές Ευρετηρίων - ISAM Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Ευρετήρια Ευαγγελία Πιτουρά 1 τιμή γνωρίσματος Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκευση και Οργάνωση αρχείων. Βάσεις Δεδομένων Μάθημα 2ο Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη
Αποθήκευση και Οργάνωση αρχείων Βάσεις Δεδομένων Μάθημα 2ο Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Κατηγοριοποίηση των φυσικών μέσων αποθήκευσης Ταχύτητα με την οποία προσπελαύνονται τα δεδομένα Κόστος ανά μονάδα δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων 2017-2018 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων 2009-2010: Ευρετήρια 1
Ευρετήρια 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτες ως εξής P 1 K 1 P
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια και Κατακερµατισµός
Ευρετήρια και Κατακερµατισµός Α µέρος Ευρετήρια και Κατακερµατισµός Σελίδα 1 ΣΥΝΟΨΗ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Ορισµοί - Βασικές έννοιες ιατεταγµένα Ευρετήρια B+-Tree οµές Ευρετηρίων Ευρετήρια και Κατακερµατισµός Σελίδα
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές αναζήτησης και ρ δείκτες
Διαβάστε περισσότεραΤα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη
Ευρετήρια 1 Αρχεία Τα δεδοµένα συνήθως αποθηκεύονται σε αρχεία στο δίσκο Για να επεξεργαστούµε τα δεδοµένα θα πρέπει αυτά να βρίσκονται στη µνήµη. Η µεταφορά δεδοµένων από το δίσκο στη µνήµη και από τη
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρια 1
Ευρετήρια 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου
Διαβάστε περισσότεραΤο εσωτερικό ενός Σ Β
Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ηµιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδοµένων
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 6
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Ενότητα 6: Δομές Ευρετηρίων - B-tree Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14. Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία. Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση,
Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση, Διαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος 1 Θα μιλήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14. οµές Ευρετηρίων για Αρχεία. ιαφάνεια 14-1
ιαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 οµές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. NavatheΕλληνικήΈκδοση, ιαβλος, Επιµέλεια Μ.Χατζόπουλος 1 Θα µιλήσουµε για Τύποι Ταξινοµηµένων Ευρετηρίων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δεντρικά Ευρετήρια Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόμβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιμές
Διαβάστε περισσότεραCopyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe, Ελληνική Έκδοση, Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1
Δίαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Διαφάνεια 14-1 Κεφάλαιο 14 Δομές Ευρετηρίων για Αρχεία Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe Ελληνική Έκδοση, Διαβλος, Επιμέλεια Μ.Χατζόπουλος Θα μιλήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ
ΠΝΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ EPL035: ΔΟΜΣ ΔΔΟΜΝΩΝ ΚΙ ΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΗΜΡΟΜΗΝΙ: 14/11/2018 ΔΙΓΝΩΣΤΙΚΟ ΠΝΩ Σ ΔΝΔΡΙΚΣ ΔΟΜΣ ΚΙ ΓΡΦΟΥΣ Διάρκεια: 45 λεπτά Ονοματεπώνυμο:. ρ. Ταυτότητας:. ΒΘΜΟΛΟΓΙ ΣΚΗΣΗ ΒΘΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β. Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια. ρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, Επίπεδο Όψεων.
ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2002 Αποθήκευση Εγγραφών - Ευρετήρια ρ Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Επίπεδα Αφαίρεσης Σ Β Επίπεδο Όψεων Όψη Όψη
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση Αρχείων. Διάγραμμα Σχεσιακού σχήματος. Ευρετήρια. Ταξινομημένα ευρετήρια B + δένδρα Ευρετήρια κατακερματισμού
Οργάνωση Αρχείων & Ευρετήρια Οργάνωση Αρχείων Αρχεία σωρού Διατεταγμένα αρχεία Αρχεία κατακερματισμού Ευρετήρια Ταξινομημένα ευρετήρια B + δένδρα Ευρετήρια κατακερματισμού Βασική πηγή διαφανειών: Silberschatz
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση ερωτημάτων Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη
Βελτιστοποίηση ερωτημάτων Βάσεις Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη με βάση slides από A. Silberschatz, H. Korth, S. Sudarshan, Database System Concepts, 5 th edition Εισαγωγή (1) Εναλλακτικοί τρόποι για
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός
Δυναμικός Κατακερματισμός Καλό για βάση δεδομένων που μεγαλώνει και συρρικνώνεται σε μέγεθος Επιτρέπει τη δυναμική τροποποίηση της συνάρτησης κατακερματισμού Επεκτάσιμος κατακερματισμός μια μορφή δυναμικού
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία
ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Φροντιστήριο 17-1-2011 Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία Θεωρία Άτρακτος/αυλάκι : ομόκεντροι κύκλοι στον δίσκο Κύλινδρος:
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Γενική Εικόνα του Μαθήµατος. Το εσωτερικό ενός Σ Β. Εισαγωγή. Εισαγωγή Σ Β Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήµατος Αρχεία δεδοµένων
Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Επεξεργασία Ερωτήσεων Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL)
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Όλγα Γκουντούνα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2011-12 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ Ιωάννης Βασιλείου Καθηγητής Τιμολέων Σελλής Καθηγητής Άσκηση 1
Διαβάστε περισσότεραΑρχεία και Βάσεις Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 18η: Φυσική Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Data Structures for Primary Indices Structures that determine
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΛΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑ. ΕΤΟΣ 2012-13 Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ Ιωάννης Βασιλείου Καθηγητής, Τοµέας Τεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 1 Κατακερματισμός Πρόβλημα στατικού κατακερματισμού: Έστω Μ κάδους και r εγγραφές ανά κάδο - το πολύ Μ * r εγγραφές (αλλιώς μεγάλες αλυσίδες υπερχείλισης)
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια. Ευρετήρια
Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου που καλείται
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις Δεδομένων. Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων, κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία. Φροντιστήριο 7 o
Βάσεις Δεδομένων Αποθήκευση σε δίσκο, βασικές οργανώσεις αρχείων, κατακερματισμός και δομές ευρετηρίων για αρχεία Φροντιστήριο 7 o 2-2-2008 Θεωρία Άτρακτος/αυλάκι : ομόκεντροι κύκλοι στον δίσκο Κύλινδρος:
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΣΔΒΔ Σύνολο από προγράµµατα για τη διαχείριση της ΒΔ Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδοµένων συστήµατος Σύστηµα Βάσεων Δεδοµένων (ΣΒΔ)
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών. Δημήτρης Πλεξουσάκης. Physical DB Design
Data Structures for Primary Indices Structures that determine the location of the records of a file A primary index is based on a key; the location of a record is determined by its key value. Most common
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Ταξινόμηση με Ουρά Προτεραιότητας Θα παρουσιάσουμε τώρα δύο αλγόριθμους ταξινόμησης που χρησιμοποιούν μια ουρά προτεραιότητας για την υλοποίηση τους.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια. Ευρετήρια. Ευρετήρια
Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου που καλείται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην. Εισαγωγή Σ Β. Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος. συστήματος. Αρχεία δεδομένων
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Αρχεία δεδομένων συστήματος Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) 2 :
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2017-2018 1 Κατακερματισμός Πρόβλημα στατικού κατακερματισμού: Έστω Μ κάδους και r εγγραφές ανά κάδο - το πολύ Μ * r εγγραφές (αλλιώς μεγάλες αλυσίδες υπερχείλισης)
Διαβάστε περισσότεραAVL-trees C++ implementation
Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η / Υ Κ Α Ι Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ AVL-trees C++ implementation Δομές Δεδομένων Μάριος Κενδέα 31 Μαρτίου 2015 kendea@ceid.upatras.gr Εισαγωγή (1/3) Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης:
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Το ευρετήριο αρχείου είναι ένα διατεταγµένο αρχείο µε σταθερού µήκους εγγραφές
Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι µια βοηθητική δοµή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση µιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισµα του αρχείου που καλείται
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Το ευρετήριο αρχείου είναι ένα διατεταγµένο αρχείο µε σταθερού µήκους εγγραφές
Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι µια βοηθητική δοµή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση µιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2
Ευρετήρια Βάσεις εδοµένων 2002-2003 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι µια βοηθητική δοµή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση µιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή (ως τρόπος οργάνωσης αρχείου) μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Ευρετήρια. Βάσεις εδοµένων :ευρετήρια 1
Ευρετήρια 1 Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1
Δυναμικά Πολυεπίπεδα Ευρετήρια (Β-δένδρα) Μ.Χατζόπουλος 1 Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ.Χατζόπουλος 2 Δένδρο αναζήτησης είναι ένας ειδικός τύπος δένδρου που χρησιμοποιείται για να καθοδηγήσει την αναζήτηση μιας
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραέντρα ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη
έντρα 2-3-4 ομές εδομένων 3ο εξάμηνο ιδάσκων: Χρήστος ουλκερίδης ιαφάνειες προσαρμοσμένες από το υλικό της Μαρίας Χαλκίδη Σημερινό Μάθημα 2-3-4 έντρα Ισοζυγισμένα δέντρα αναζήτησης έντρα αναζήτησης πολλαπλών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Άσκηση 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY460 Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Διδάσκοντες: Δημήτρης
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο
Κατακερµατισµός 1 Οργάνωση Αρχείων (σύνοψη) Οργάνωση αρχείων: πως είναι τοποθετηµένες οι εγγραφές ενός αρχείου όταν αποθηκεύονται στο δίσκο 1. Αρχεία Σωρού 2. Ταξινοµηµένα Αρχεία Φυσική διάταξη των εγγραφών
Διαβάστε περισσότεραΤα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο
Κατακερματισμός 1 Αποθήκευση εδομένων (σύνοψη) Τα δεδομένα (περιεχόμενο) μιας βάσης δεδομένων αποθηκεύεται στο δίσκο Παραδοσιακά, μία σχέση (πίνακας/στιγμιότυπο) αποθηκεύεται σε ένα αρχείο Αρχείο δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων
Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια. Βάσεις Δεδομένων : Ευρετήρα 1. Πρωτεύον ευρετήριο (primary index): ορισμένο στο κλειδί διάταξης του αρχείου. Ευρετήρια.
Ευρετήρια Ένα ευρετήριο (index) είναι μια βοηθητική δομή αρχείου που κάνει πιο αποδοτική την αναζήτηση μιας εγγραφής σε ένα αρχείο Το ευρετήριο καθορίζεται (συνήθως) σε ένα γνώρισμα του αρχείου που καλείται
Διαβάστε περισσότεραΑκεραιότητα και Ασφάλεια Μέρος 1 Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων
Ακεραιότητα και Ασφάλεια Μέρος 1 Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων με βάση slides από A. Silberschatz, H. Korth, S. Sudarshan, Database System Concepts, 5 th edition Περιορισμοί πεδίου τιμών Περιορισμοί ακεραιότητας
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραΒάσεις δεδομένων. (10 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr
Βάσεις δεδομένων (10 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Ευρετήρια Σκανδάλες PL/SQL Δείκτες/Δρομείς 2 Αποθήκευση δεδομένων Πρωτεύουσα αποθήκευση Κύρια μνήμη (main memory) ή κρυφή μνήμη
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΔΕΥΤΕΡΗ ΜΑΘΗΜΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 2007-2008 14.02.2008 EΠΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ Ιωάννης Βασιλείου, Καθηγητής,
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL
Διαβάστε περισσότεραΑναζήτηση σε Γράφους. Μανόλης Κουμπαράκης. ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη 1
Αναζήτηση σε Γράφους Μανόλης Κουμπαράκης ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη 1 Πρόλογος Μέχρι τώρα έχουμε δει αλγόριθμους αναζήτησης για την περίπτωση που ο χώρος καταστάσεων είναι δένδρο (υπάρχει μία μόνο διαδρομή
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραSolutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
Διαβάστε περισσότεραΔεντρικά Ευρετήρια. Δέντρα Αναζήτησης
Δεντρικά Ευρετήρια 1 Δέντρα Αναζήτησης Ένα δέντρο αναζήτησης (search tree) τάξεως p είναι ένα δέντρο τέτοιο ώστε κάθε κόµβος του περιέχει το πολύ p - 1 τιµές αναζήτησης και ρ δείκτες ως εξής P 1 K 1 P
Διαβάστε περισσότεραΕυρετήρια και Κατακερματισμός
Ευρετήρια και Κατακερματισμός B μέρος Ευρετήρια και Κατακερματισμός Σελίδα 1 ΣΥΝΟΨΗ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Συναρτήσεις κατακερματισμού Κατακερματισμός στις βάσεις δεδομένων Στατικός vs. Δυναμικός Κατακερματισμός Bitmaps
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort
Εργαστήριο 7: Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ο αλγόριθμος ταξινόμησης Radix Sort -Δυο εκδοχές: Most Significant Digit (MSD) και Least Significant
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΣΔΒΔ Σύνολο από προγράμματα γιατηδιαχείρισητηςβδ Αρχεία ευρετηρίου Αρχεία δεδομένων Κατάλογος συστήματος ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων Δεδομένων (ΣΒΔ) 2 :
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων. Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία
Οργάνωση Βάσεων Βιοϊατρικών Δεδομένων Εξόρυξη Γνώσης Βιοϊατρικών Δεδομένων Σεμινάριο 6: Δομές ευρετηρίων για αρχεία Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Αναστασία Κριθαρά, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 16 Δένδρα (Trees) 1 / 42 Δένδρα (Trees) Ένα δένδρο είναι ένα συνδεδεμένο γράφημα χωρίς κύκλους Για κάθε
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραNowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in
Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότεραω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω
0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +
Διαβάστε περισσότεραBlock Ciphers Modes. Ramki Thurimella
Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be
Διαβάστε περισσότεραPractice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 (15 μονάδες) (Επεκτατός Κατακερματισμός)
ΗΥ460 Τελική Εξέηαζη 29 Ιανουαπίου 2013 Σελίδα 1 από 8 Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-460 Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Δημήτρης Πλεξουσάκης Βασίλης Χριστοφίδης Επαναληπτική
Διαβάστε περισσότερα