Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Γεωπληροφορικής" Κατεύθυνση "Σύγχρονες Γεωδαιτικές Εφαρμογές" ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Γεωπληροφορικής" Κατεύθυνση "Σύγχρονες Γεωδαιτικές Εφαρμογές" ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ο έλεγχος της ακρίβειας των συντεταγμένων Google Earth και η χρήση τους στην πράξη Επιβλέποντες : Εκπόνηση : Αριστείδης Φωτίου, Καθ. ΤΑΤΜ ΑΠΘ Χρήστος Πικριδάς, Επικ. Καθ. ΤΑΤΜ ΑΠΘ Ιωάννης Κοσμίδης Θεσσαλονίκη, Οκτώβριος 2009

2 ii

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον καθηγητή κ. Αριστείδη Φωτίου και τον επίκουρο καθηγητή κ. Χρήστο Πικριδά για την ανάθεση και την επίβλεψη της συγκεκριμένης μεταπτυχιακής εργασίας, καθώς και για την συνεχή παρακολούθηση και τις πολύτιμες συμβουλές τους κατά την διάρκεια της εκπόνησης της. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους φίλους που ήταν και είναι πάντα παρόντες στα ευχάριστα αλλά και στα δύσκολα. Ιδιαίτερα τα αδέλφια Παπανικολάου, Θωμάς και Διαμαντής για την συμπαράσταση τους όχι μόνο κατά την διάρκεια εκπόνησης της εργασίας αυτής αλλά και καθ όλη την πορεία μου στη Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστώ τον παιδικό μου φίλο Σάββα Μιστιλιάδη και την Αγάπη Κοτσελίδου, που η βοήθεια τους κατά τις εργασίες στο πεδίο ήταν πολύτιμη. Τέλος, οφείλω ένα ξεχωριστό ευχαριστώ στους γονείς μου και τον αδελφό μου, που αποτελούν κινητήρια δύναμη για να φτάνω όλο και πιο ψηλά. iii

4 iv

5 Στους γονείς μου v

6 vi

7 Πίνακας περιεχομένων Περίληψη...ix Abstract...xi Ακρωνύμια...xiii 1. Εισαγωγή Το σύστημα GPS Διεθνή συστήματα και πλαίσια αναφοράς Μέθοδοι προσδιορισμού θέσης με το GPS Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Σχετικός προσδιορισμός θέσης Προσδιορισμός θέσης μέσω NTRIP - NTRIP Caster HERMES Πρωτόκολλα και μηνύματα επικοινωνίας Το μήνυμα RTCM Το πρωτόκολλο NMEA Εξοπλισμός δεκτών GPS Η λειτουργία των δεκτών για NTRIP εφαρμογές Ο δέκτης MobileMapper CX Ο δέκτης Leica Η εφαρμογή Γνωριμία με το Google Earth Μετασχηματισμός ομοιότητας Το 2-Δ μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Το 3-Δ μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Η ακρίβεια του MobileMapper CX Μετρήσεις και αξιολόγηση αποτελεσμάτων Αποτελέσματα μετρήσεων Σύγκριση συντεταγμένων Google Earth με MobileMapper CX Σύγκριση συντεταγμένων Google Earth με Leica Μετασχηματισμός συντεταγμένων Google Earth στο ΕΓΣΑ Συμπεράσματα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Βιβλιογραφία vii

8 viii

9 Περίληψη Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Γεωπληροφορικής στην κατεύθυνση "Σύγχρονες Γεωδαιτικές Εφαρμογές" του Τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Α.Π.Θ. Ο τίτλος της εργασίας είναι "Ο έλεγχος της ακρίβειας των συντεταγμένων Google Earth και η χρήση τους στην πράξη". Η εργασία ακολουθεί τα εξής στάδια: 1 Γνωριμία με την τεχνική NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol), η οποία τεχνική ανήκει στην κατηγορία του σχετικού προσδιορισμού θέσης σε πραγματικό χρόνο με χρήση του διαδικτύου και των συστημάτων GNSS. 2 Προσδιορισμός παραμέτρων μετασχηματισμού, ώστε να επιτυγχάνεται βελτιστοποίηση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης (συντεταγμένες) που παρέχει το διαδικτυακό γεωγραφικό πληροφοριακό σύστημα Google Earth. 3 Ένταξη της βέλτιστης θέσης στο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Πιο αναλυτικά: Στο Κεφάλαιο 1 αναφέρονται γενικές έννοιες για το σύστημα Navstar GPS, τις μεθόδους προσδιορισμού θέσης, παραθέτοντας επίσης πληροφορίες για τις εκδόσεις του μηνύματος RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Services) και για το πρωτόκολλο επικοινωνίας NMEA (National Maritime Electronics Association). Το Κεφάλαιο 2 ασχολείται με τους δέκτες GPS που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση της εφαρμογής, αναλύοντας τα τεχνικά τους χαρακτηριστικά, καθώς και τις οδηγίες χρήσης των δεκτών με την βοήθεια αρκετών βοηθητικών σχημάτων και εικόνων. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η προετοιμασία που χρειάσθηκε για να έλθει εις πέρας η εφαρμογή. Επίσης περιγράφεται το διαδικτυακό γεωγραφικό πληροφοριακό σύστημα Google Earth, καθώς και τα μοντέλα του 3-Δ και 2-Δ μετασχηματισμού ομοιότητας. Στο τέλος του κεφαλαίου παρατίθεται η παράγραφος 3.3 η οποία αφιερώνεται στην σύγκριση των δεκτών που χρησιμοποιήθηκαν, δηλαδή τον δέκτη MobileMapper CX και τον δέκτη Leica Στο Κεφάλαιο 4 δίνονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων καθώς και τα αποτελέσματα των μετασχηματισμών που χρειάσθηκαν για να καταλήξουμε στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Πέρα από αριθμητικούς πίνακες δίνονται και σχετικά γραφήματα για την πληρέστερη κατανόηση των αποτελεσμάτων. ix

10 Στο Κεφάλαιο 5 διατυπώνονται τα συμπεράσματα της παρούσας εργασίας, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως πρωτογενής εμπειρία και γνώση και για άλλες εφαρμογές που αξιοποιούν το σύστημα Google Earth. Τέλος στο Παράρτημα παρατίθενται χρήσιμες πληροφορίες για όλα τα σημεία που επιλέξαμε για την υλοποίηση της εφαρμογής, όπως πανοραμικές εικόνες των σημείων από το Google Earth, φωτογραφίες καθώς και γραφικές παραστάσεις για τα σημεία που μετρήθηκαν με τον δέκτη MobileMapper CX. x

11 Abstract This post-graduate thesis submitted under the specialization of Modern geodetic applications of Geoinformatics post graduate program of Aristotle University of Thessaloniki. Thesis title is "The Quality control of Google Earth coordinates and their use in practice". Thesis objectives can be summarized as follows: 1 Familiarization with the NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol) technique. 2 Determination of transformation parameters which are required in order to improve the quality of positioning information (coordinates) that Google Earth web geographic information system provide. 3 Densification of the improved position coordinates into the Greek Geodetic Reference System 1987 (GGRS87). On first chapter a brief introduction on the system GPS system, the positioning methods as well as information about the RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Services) and NMEA (National Maritime Electronics Association) standards is given. On the second chapter GPS receivers that were used for the implementation of this application, are presented by analyzing their technical characteristics as well as usage advices supporting by several figures and images. On the third chapter the details of the GPS campaign is presented. Google Earth web GIS is also described and the mathematical models of 2-dimensional and 3-dimensional similarity transformation are illustrated. Section 3.3 is dedicated to the comparison between the GPS equipment that were used, namely MobileMapper CX and Leica 1200 receivers. The fourth chapter summarizes the GPS data collection and the numerical results that were derived through the similarity transformation application. The results are given in tables as well as the corresponding graphs are presented. In the fifth chapter the conclusions are drawn. It must note that this experience can be used as initial investigation to other Google Earth applications. Eventually, in the appendix useful details about the selected test points, such as Google Earth images, location photos and various graphs are included. xi

12 xii

13 Ακρωνύμια DGPS Differential GPS DoD Department of Defense DORIS Doppler Orbit and Radio positioning Integration by Satellite EGM96 Earth Gravity Model 1996 ETRS European Terrestrial Reference System EPN Euref Permanent Network EUREF European REference Frame GLONASS GLObal Navigation Satellite System GNSS Global Navigation Satellite Systems GPRS General Packet Radio Service GPS Global Positioning System IAG International Association of Geodesy IAU International Astronomical Union ICRF International Celestial Reference Frame ICRS International Celestial Reference System IERS International Earth Rotation Service ITRF International Terrestrial Reference Frame ITRS International Terrestrial Reference System IUGG International Union of Geodesy and Geophysics NAVSTAR Navigation Satellite Timing and Ranging NMEA National Maritime Electronics Association NTRIP Networked Transport of RTCM via Internet Protocol OTF On - The - Fly RTCM Radio Technical Commission for Maritime Services RTK Real Time Kinematic SBAS Satellite Based Augmentation Systems SLR Satellite Laser Ranging SNR Signal to Noise Ratio UTC Universal Time Coordinated VLBI Very Long Baseline Interferometry WGS84 World Geodetic System 1984 ΓΥΣ Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού ΕΓΣΑ87 Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 1987 ΜΣΘ Μέση Στάθμη της Θάλασσας xiii

14 xiv

15 1. Εισαγωγή 1.1 Το σύστημα GPS Το σύστημα NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite And Ranging, Global Positioning System) ή απλά GPS αποτελεί ένα παγκόσμιο δορυφορικό σύστημα προσδιορισμού θέσης (συντεταγμένες), χρόνου και ταχύτητας, οπουδήποτε στην επιφάνεια της γης ή και πάνω από αυτήν, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή και ανεξάρτητα από καιρικές συνθήκες (Α.Φωτίου-Χ.Πικριδάς, 2006). Το σύστημα αυτό βρίσκεται υπό τον έλεγχο του Υπουργείου Άμυνας των ΗΠΑ (DoD: Department of Defense), πρωτοσχεδιάστηκε στις αρχές της δεκαετίας του 70 και λειτούργησε για πρώτη φορά το 1978 για στρατιωτικούς σκοπούς. Το GPS ανήκει στην κατηγορία των συστημάτων GNSS (Global Navigation Satellite Systems). Στην κατηγορία αυτή ανήκει το παρόμοιο Ρωσικό σύστημα GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System) καθώς και το Ευρωπαϊκό σύστημα GALILEO το οποίο βρίσκεται υπό ανάπτυξη και όταν ολοκληρωθεί θα έχει καθαρά πολιτικό χαρακτήρα. Το όλο σύστημα μπορεί να διακριθεί σε τρία επιμέρους μεγάλα τμήματα: το δορυφορικό τμήμα, το τμήμα έλεγχου και το τμήμα χρηστών. Ο σκοπός των τμημάτων αυτών είναι να εκτελούν και να καταγράφουν τις παρατηρήσεις με αποτέλεσμα τον προσδιορισμό των συντεταγμένων των σημείων που θέλουμε, ύστερα από κατάλληλη επεξεργασία των μετρήσεων είτε στον δέκτη είτε στο γραφείο. Σήμερα περιστρέφονται γύρω από τη γη 29 δορυφόροι σε ύψος περίπου km. Οι δορυφόροι είναι κατανεμημένοι ομοιόμορφα σε 6 τροχιακά επίπεδα, ανά 60 ο στο ισημερινό επίπεδο και γωνία κλίσης 55 ο ως προς το ισημερινό επίπεδο. Η περίοδος περιστροφής του κάθε δορυφόρου είναι μισή αστρική ημέρα, δηλαδή 12 ώρες σε αστρικό χρόνο ή Τ = 11 h 58 m 2.05 s. Σχήμα 1.1: Δορυφορικός σχηματισμός GPS (πηγή: 1

16 Ο προσδιορισμός θέσης με το σύστημα GPS επιτυγχάνεται με δυο μεθόδους: με τον απόλυτο προσδιορισμό θέσης (absolute positioning, point positioning, single point positioning) και με τον σχετικό προσδιορισμό θέσης (relative positioning, differential positioning). Ο απόλυτος προσδιορισμός πραγματοποιείται με έναν μόνο δέκτη και μετρήσεις κώδικα (ψευδοαποστάσεις), ταυτόχρονες προς 4 τουλάχιστον δορυφόρους. Το πλήθος των δορυφόρων πρέπει να είναι τέσσερεις διότι αυτός είναι και ο αριθμός των αγνώστων παραμέτρων, οι οποίες είναι οι συντεταγμένες (Χ, Υ, Ζ) του ζητούμενου σημείου καθώς και η διόρθωση του χρόνου του ρολογιού του δέκτη ως προς την κλίμακα του GPS. Σχήμα 1.2: Βασική αρχή GPS για τον απόλυτο προσδιορισμό θέσης: Ταυτόχρονη λήψη σήματος από τουλάχιστον τέσσερις δορυφόρους (πηγή: noaa.gov) Η ακρίβεια του απόλυτου προσδιορισμού θέσης με το GPS σε πραγματικό χρόνο (λύση πλοήγησης, λύση ναυσιπλοΐας, navigation solution) από το 1980 έως τον Μάιο του 2000 ήταν της τάξης των αρκετών δεκάδων μέτρων ( m) διότι το δορυφορικό σήμα περιείχε εσκεμμένα σφάλματα μείωσης της ακρίβειας. Από τον Μάιο του 2000 και έπειτα οι Αμερικάνοι κατήργησαν αυτά τα σφάλματα με αποτέλεσμα η ακρίβεια του συστήματος να αυξηθεί σημαντικά και το περιθώριο λάθους να μειωθεί στα 5 με 15 μέτρα. Με τον σχετικό προσδιορισμό θέσης υπολογίζεται το διάνυσμα μεταξύ δυο σημείων Α και Β, δηλαδή υπολογίζονται οι συνιστώσες ΔΧ ΑΒ, ΔY ΑΒ, ΔΖ ΑΒ. Το διάνυσμα αυτό ονομάζεται βάση (baseline). Οπότε μπορούμε να πούμε ότι από την μέθοδο αυτή προκύπτουν οι συντεταγμένες ενός ή περισσοτέρων σημείων ως προς ένα άλλο σημείο, του οποίου οι συντεταγμένες είναι γνωστές ως προς ένα σύστημα αναφοράς. 2

17 Σχήμα 1.3: Βασική αρχή GPS για τον σχετικό προσδιορισμό θέσης: Δύο δέκτες που μετρούν ταυτόχρονα στα άκρα μιας βάσης. (πηγή Leica) Η βασική διαφορά ανάμεσαα στις δυο μεθόδους προσδιορισμού θέσης είναι ότι, στο σχετικό προσδιορισμό θέσης χρησιμοποιούνται επιπλέον παρατηρήσεις φάσεων εκτός από τις παρατηρήσεις ψευδοαποστάσεων, οι οποίες χρησιμοποιούνται ως βοηθητικές για να υπολογίζονται προσεγγιστικές συντεταγμένες και για να αντιμετωπίζονται τα σφάλματαα των ρολογιών δέκτη- δορυφόρου (απόλυτος προσδιορισμός θέσης). Σχετικά με το δορυφορικό σήμα, ο όρος σήμα σαν μια γενικότερη έννοια είναι μια ροή πληροφοριών που περιγράφουν τη συμπεριφορά ή τη φύση πολλών φαινομένων (Α.Φωτίου- εικόνα, ένα video, η Χ.Πικριδάς, 2006). Μερικά παραδείγματα σημάτων είναι τα εξής: ο ήχος, μια τιμή του πληθωρισμού στην οικονομία μιας χώρας κατά την διάρκεια ενός έτους, οι πληροφορίες που μεταδίδονται από έναν δορυφόρο. Το ατομικό ρολόι κάθε δορυφόρου, εκτός από τη διατήρηση της κλίμακας του χρόνου, παράγει μια θεμελιώδη συχνότητα f o = MHz, από αυτήν προκύπτουν οι δύο βασικές φέρουσες συχνότητες ή κύματα φορείς (carrier frequencies, carrier waves) L1 και L2. Η L1 έχει συχνότητα MHz με μήκος κύματος λ cm και L2 έχει συχνότητα MHz με μήκος κύματος λ cm. Οι φέρουσες συχνότητες διαμορφώνονται κατάλληλαα από δύο κώδικες ψευδοτυχαίου θορύβου (PRN-codes, Pseudo Random Noise) και ένα μήνυμα δεδομένων ή μήνυμα πλοήγησης/ναυσιπλοΐας (Data code, broadcast message, navigation message). Οι κώδικες PRN είναι σήματαα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση των ψευδοαποστάσεων. Αποτελούν δυαδικές ακολουθίες από τα ψηφία 0 και 1 (binary bits ή chips). Είναι μοναδικοί για κάθε δορυφόρο και αναπαράγονται ακριβώς οι ίδιοι και στον δέκτη έτσι ώστε να υπολογίζεται η ψευδοαπόσταση μέσω του χρόνου (χρόνος ταξιδιού του σήματος) που απαιτείται για την ταύτιση των δύο κωδικών. Ο κώδικες PRN είναι δυο ειδών: Ο κώδικας C/A (Coarse/Acquisition code ή Clear 3

18 Access), που είναι ελεύθερης πρόσβασης, είναι μια ακολουθία από 1023 chips/bits με μήκος παλμού 300m και επαναλαμβάνεται κάθε 1ms (10-3 sec). Ο δεύτερος κώδικας ονομάζεται κώδικας P (Precise ή Protected), που είναι διαθέσιμος μόνο σε εξουσιοδοτημένους χρήστες, είναι μια μεγάλη ακολουθία από περίπου ψηφία με μήκος παλμού 29.3m και επαναλαμβάνεται κάθε ημέρες. Ο κώδικας C/A είναι πολύ χαμηλότερης ακρίβειας από τον κώδικα P (10 φορές). Το μήνυμα δεδομένων ή μήνυμα πλοήγησης/ναυσιπλοΐας ή κώδικας D μεταδίδεται και με τους δύο φορείς L1 και L2, τα δεδομένα της δυαδικής ακολουθίας, η οποία αποτελεί το μήνυμα, έχουν συχνότητα 50Hz, είναι τακτοποιημένα σε πλαίσια (frames) των 1500bits και το πλήρες μήνυμα διαρκεί 12.5 min. Ο κώδικας D περιέχει πληροφορίες σχετικά με τα στοιχεία τροχιάς των δορυφόρων (εκπεμπόμενη εφημερίδα), την χρονική στιγμή εκπομπής του σήματος, την επίδραση της ατμόσφαιρας στο σήμα (επίδραση ιονόσφαιρας και τροπόσφαιρας), τις καθυστερήσεις των δορυφορικών χρονομέτρων ως προς την ενιαία κλίμακα του χρόνου GPS και την γενική κατάσταση λειτουργίας των δορυφόρων. Συνοπτικά μπορούμε να πούμε ότι η δομή του δορυφορικού σήματος είναι δύο φορείς (L1 και L2). Η συχνότητα L1 διαμορφώνεται και από τους δύο κώδικες PRN καθώς και από το μήνυμα πλοήγησης. Ενώ η L2 διαμορφώνεται από τον κώδικα P και το μήνυμα πλοήγησης. Η μέτρηση στους κώδικες δίνει την παρατήρηση της ψευδοαπόστασης, ενώ η μέτρηση στους φορείς δίνει την παρατήρηση της φάσης. 1.2 Διεθνή συστήματα και πλαίσια αναφοράς Σύστημα αναφοράς (Reference System) ονομάζεται ένα σύνολο συνταγών, συμβάσεων και μοντέλων ώστε να μπορούν να προσδιορισθούν η αρχή και ο προσανατολισμός των αξόνων ενός τρίεδρου (Α.Φωτίου-Χ.Πικριδάς, 2006). Πλαίσιο αναφοράς (Reference Frame) είναι ένα σύνολο θεμελιωδών σημείων και των συντεταγμένων τους, που χρησιμεύει στην πρακτική υλοποίηση (practical realization, establishment) ενός συγκεκριμένου συστήματος αναφοράς έτσι ώστε να είναι αξιοποιήσιμο. Όλα τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς είναι συμβατικά (Conventional Systems/Frames) και αποτελούν ικανοποιητικές προσεγγίσεις των ιδανικών. Οι συντεταγμένες των θεμελιωδών σημείων μαζί με τις ταχύτητες μετακίνησής τους ως προς μια εποχή αναφοράς ορίζουν το Επίγειο Πλαίσιο Αναφοράς (TRF: Terrestrial Reference Frame). Οι συντεταγμένες των θεμελιωδών σημείων προσδιορίζονται με μετρήσεις VLBI, SLR, GPS και DORIS και στη συνέχεια υπολογίζονται οι συντεταγμένες οποιουδήποτε άλλου σημείου με μεθόδους πύκνωσης. Τα θεμελιώδη σημεία, αποτελούν το λεγόμενο θεμελιώδες πολύεδρο (foundamental polyhedron). Η επιλογή των σημείων γίνεται με αναφορά ένα παγκόσμιο/διεθνές πλαίσιο αναφοράς και με κριτήρια την ομοιόμορφη κατανομή τους σε όλη τη γη και να ανήκουν σε διαφορετικές τεκτονικές πλάκες. 4

19 Η Διεθνής Υπηρεσία Περιστροφής της Γης (IERS: International Earth Rotation Service) ιδρύθηκε το 1987 από την IUGG και την IAU. Η υπηρεσία αυτή διασυνδέει επιστημονικά τις επιστήμες της αστρονομίας, της γεωδαισίας και της γεωφυσικής. Σκοπός της IERS είναι ο ορισμός, η υλοποίηση και η παρακολούθηση συμβατικών συστημάτων και πλαισίων αναφοράς (επίγειων και ουράνιων), ο προσδιορισμός των παραμέτρων προσανατολισμού της γης ως συνάρτηση του χρόνου έτσι ώστε να είναι εφικτή η σύνδεση του επίγειου με το ουράνιο σύστημα, ο προσδιορισμός επίγειων και ουράνιων συντεταγμένων του πόλου, ο προσδιορισμός του παγκόσμιου χρόνου (UT1) και η έγκαιρη παροχή όλων των υψηλής ακρίβειας δεδομένων για τρέχουσα χρήση και για διαχρονικές μελέτες. Το σύνολο των θεωριών, μοντέλων, διαδικασιών και των σταθερών παραμέτρων που χρησιμοποιεί η IERS, συμπεριλαμβανομένης και της περιγραφής των συστημάτων αναφοράς, αποτελούν τις λεγόμενες συμβάσεις IERS (IERS Conventions). Το Διεθνές Ουράνιο Σύστημα Αναφοράς (ICRS: International Celestial Reference System) έχει ορισθεί για την εποχή αναφοράς J2000 (1 Ιανουαρίου 2000, Julian Date ) σε αντικατάσταση του αστρικού συστήματος FK5, και ισχύει από Το ICRS υλοποιείται από το Διεθνές Ουράνιο Πλαίσιο Αναφοράς (ICRF: International Celestial Reference Frame) το οποίο αποτελείται από τις μέσες ισημερινές συντεταγμένες ενός καταλόγου μερικών εκατοντάδων εξωγαλαξιακών ραδιοπηγών για την εποχή J2000. Το Διεθνές Επίγειο Σύστημα Αναφοράς (ITRS: International Terrestrial Reference System) ορίσθηκε από τις αποφάσεις της IUGG και της IAU το Η αρχή του συστήματος είναι το γεώκεντρο. Το ITRS υλοποιείται από το Διεθνές Επίγειο Πλαίσιο Αναφοράς (ITRF: International Terrestrial Reference Frame). Το ITRF αποτελείται από τις καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ, Υ, Ζ) και τις ταχύτητες μετακίνησης ενός συνόλου επιλεγμένων σταθμών ως προς κάποια εποχή αναφοράς. Το πλήθος των σταθμών αυτών είναι πάνω από 500 σε όλη τη γη και αποτελούν ένα παγκόσμιο δίκτυο μόνιμων σταθμών παρακολούθησης. Σε αντίθεση με το ICRF το ITRF μεταβάλλεται ως προς τον χρόνο λόγω των συνεχόμενων παραμορφώσεων της γης. Η σύνδεση μεταξύ διαφορετικών ITRF γίνεται μέσω των ταχυτήτων μετακίνησης οι οποίες για ένα χρονικό διάστημα του ενός έτους περίπου θεωρούνται σταθερές και συνεπώς το ίδιο ισχύει και για το ITRF. Οπότε κάθε χρόνο ή κάθε μερικά χρόνια γίνεται δημοσίευση της λύσης του ITRF ως ITRFyy από την IERS, όπου οι δύο όμοιοι χαρακτήρες yy (year) δηλώνουν την εποχή αναφοράς. Το πρώτο επίγειο πλαίσιο αναφοράς της IERS είναι το ITRF88. Οι διαφορές των συντεταγμένων από χρόνο σε χρόνο κυμαίνεται στα 10cm (continental drift). 5

20 Σχήμα 1.4: Δίκτυο ITRF (πηγή: Η επιτροπή EUREF (EUropean REference Frame), τμήμα μιας ευρύτερης επιτροπής της IAG, αποφάσισε το 1990 στη Φλωρεντία την ίδρυση ενός Ευρωπαϊκού συστήματος αναφοράς. Το όνομα αυτού του συστήματος είναι ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989). Το ETRS89 ορίσθηκε έτσι ώστε να ταυτίζεται με το ITRS89 και να είναι σταθερό ως προς το σταθερό μέρος της Ευρωπαϊκής τεκτονικής πλάκας. Με αποτέλεσμα οι συντεταγμένες του ETRS89 να μεταβάλλονται λιγότερο από 1cm το χρόνο. Η υλοποίηση του συστήματος, δηλαδή το πλαίσιο αναφοράς ETRF, πραγματοποιείται μέσω των πλαισίων ITRFyy τα οποία μετασχηματίζονται στο ETRS89και ονομάζονται ETRFyy. Η Ελλάδα συμμετέχει σήμερα με 5 μόνιμους σταθμούς GPS τον AUT1, DUTH, NOA1, PAT0 και TUC2. Το παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς WGS84 (World Geodetic System 1984) του Υπουργείου Άμυνας των ΗΠΑ (DoD: Department of Defense) είναι ένα από τα προϊόντα της NGA (National Geospatial-Intelligence Agency). To WGS84 είναι το σύστημα στο οποίο αναφέρεται το μήνυμα ναυσιπλοΐας των δορυφόρων GPS. Επομένως κάθε χρήστης του συστήματος GPS εκφράζει τη θέση του σε συντεταγμένες που αναφέρονται στο WGS84. Το σύστημα αναφοράς του WGS84 είναι ένα συμβατικό επίγειο γεωκεντρικό σύστημα, σύμφωνα με τις συμβάσεις της IERS. Συγκεκριμένα το WGS84 ορίζεται ως εξής: Η αρχή του συστήματος των καρτεσιανών συντεταγμένων είναι το κέντρο της γης. Ο άξονας Ζ είναι παράλληλος προς την διεύθυνση του μέσου (συμβατικού) γήινου πόλου (όπως ορίζεται από το BIH: Bureau International de l Heure). Ο άξονας Χ διέρχεται από το σημείο τομής του ισημερινού και του μεσημβρινού Greenwich. Ο άξονας Υ συμπληρώνει το δεξιόστροφο καρτεσιανό σύστημα. Στον Πίνακα 1.1 παρουσιάζονται οι παράμετροι του ελλειψοειδούς του WGS84. 6

21 Σχήμα 1.5: Δίκτυο μόνιμων σταθμών EPN (πηγή: Παράμετροι Μεγάλος ημιάξονας Μικρός ημιάξονας Πίνακας 1.1: Παράμετροι του ελλειψοειδούς του WGS84 Συμβολισμός Τιμή a m b m Επιπλάτυνση του ελλειψοειδούς f Γήινη βαρυτική σταθερά Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της γης GM ( ± 0.008) 10 8 m 3 /s 2 ω rads/sec 7

22 1.3 Μέθοδοι προσδιορισμού θέσης με το GPS Γενικά ο προσδιορισμός θέσης μπορεί να διακριθεί σε στατικό και κινηματικό προσδιορισμό, σε προσδιορισμό εκ των υστέρων και σε προσδιορισμό σε πραγματικό χρόνο και τέλος σε απόλυτο και σχετικό προσδιορισμό θέσης. Με τον συνδυασμό των παραπάνω κατηγοριών προκύπτουν συγκεκριμένες μέθοδοι προσδιορισμού θέσης, οι οποίες αναγράφονται στη συνέχεια. 1. Απόλυτος προσδιορισμός θέσης σε πραγματικό χρόνο. 2. Απόλυτος προσδιορισμός θέσης εκ των υστέρων. 3. Σχετικός στατικός προσδιορισμός θέσης. 4. Γρήγορος στατικός προσδιορισμός 5. Ψευδοκινηματικός προσδιορισμός. 6. Σχετικός κινηματικός προσδιορισμός θέσης εκ των υστέρων. 7. Σχετικός κινηματικός προσδιορισμός θέσης σε πραγματικό χρόνο. 8. Ημικινηματική μέθοδος Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Όπως έχει είδη αναφερθεί προσδιορισμός θέσης με το σύστημα GPS επιτυγχάνεται με δυο μεθόδους: με τον απόλυτο προσδιορισμό θέσης (absolute positioning, point positioning, single point positioning) και με τον σχετικό προσδιορισμό θέσης (relative positioning, differential positioning). Με τον όρο απόλυτο προσδιορισμό θέσης θα εννοούμε τον προσδιορισμό των συντεταγμένων (Χ, Υ, Ζ) ενός δέκτη από τις δικές του παρατηρήσεις. Στην μέθοδο αυτή χρησιμοποιούνται συνήθως παρατηρήσεις ψευδοαποστάσεων από κώδικες και κυρίως από κώδικα C/A. Η εξίσωση ψευδοαπόστασης μεταξύ δέκτη Α και δορυφόρου i με παρατηρήσεις του κώδικα C/A ή και Ρ, αν αγνοηθεί το σφάλμα πολυανάκλασης, γράφεται: P = ρ + cδ cδ + I + T + e = = (X X ) + (Y Y ) + (Z Z ) + cδ cδ + I + T + e (1.1) Όπου ο δείκτης 1 αναφέρεται στον φορέα L1. Η εξίσωση αυτή αποτελεί το βασικό μαθηματικό μοντέλο για τον απόλυτο προσδιορισμό θέσης. Ο απόλυτος προσδιορισμός θέσης επιτυγχάνεται είτε σε πραγματικό χρόνο (λύση πλοήγησης ή ναυσιπλοΐας, navigation solution), είτε με εκ των υστέρων επεξεργασία εφόσον ο δέκτης παραμένει ακίνητος. Σ αυτήν την περίπτωση μπορούμε να αξιοποιήσουμε όλες τις εποχές παρατήρησης και να πάρουμε αποτελέσματα καλύτερης ακρίβειας θέσης και χρόνου σε σχέση με τη λύση πλοήγησης. 8

23 1.3.2 Σχετικός προσδιορισμός θέσης Όπως έχει είδη αναφερθεί, με τον σχετικό προσδιορισμό θέσης υπολογίζεται η βάση (baseline) μεταξύ δυο σημείων Α και Β, στην ουσία υπολογίζονται οι συνιστώσες ΔΧ ΑΒ, ΔY ΑΒ, ΔΖ ΑΒ. Δηλαδή με την μέθοδο αυτή προσδιορίζονται οι συντεταγμένες ενός ή και περισσοτέρων σημείων ως προς κάποιο γνωστό. Στον σχετικό προσδιορισμό θέσης ο ρόλος των παρατηρήσεων ψευδοαποστάσεων είναι βοηθητικός, δηλαδή χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό προσεγγιστικών συντεταγμένων με μεγαλύτερη ακρίβεια και για τον συγχρονισμό των ρολογιών. Επίσης είναι χρήσιμες για την επίλυση ασαφειών μαζί με τις παρατηρήσεις φάσης. Σε αντίθεση με τις παρατηρήσεις ψευδοαποστάσεων, οι παρατηρήσεις φάσης είναι απαραίτητες στο σχετικό προσδιορισμό θέσης για τις γεωδαιτικές και τοπογραφικές εφαρμογές. Στην περίπτωση όπου οι δέκτες παραμένουν ακίνητοι στα σημεία για όλη τη διάρκεια των μετρήσεων τότε αναφερόμαστε στον στατικό προσδιορισμό θέσης. Για τον σωστό υπολογισμό μιας βάσης θα πρέπει οι συντεταγμένες του γνωστού σημείου να είναι υπολογισμένες με μια ακρίβεια της τάξης των 10 μέτρων περίπου. Η σχετική ακρίβεια του στατικού προσδιορισμού είναι της τάξης των (5 έως 10) mm + (1 έως 2) ppm για δέκτες μιας συχνότητας, ενώ για δέκτες δυο συχνοτήτων 5mm + (0.5 έως 1) ppm. Ο χρόνος συλλογής των δεδομένων στην μέθοδο αυτή εξαρτάται από το μήκος της βάσης. Ενδεικτικά μπορούμε να πούμε ότι για βάσεις έως 5km η διάρκεια των παρατηρήσεων κυμαίνεται στα 15 λεπτά, ενώ για βάσεις από 5 έως 15km χρειάζεται περίπου μια ώρα συλλογής δεδομένων. Σε περίπτωση μεγαλύτερων βάσεων τότε απαιτούνται μερικές ώρες. Ο γρήγορος στατικός προσδιορισμός θέσης δεν διαφέρει καθόλου από τον στατικό προσδιορισμό ως προς τον τρόπο διεξαγωγής των μετρήσεων. Απλά είναι μια παραλλαγή του στατικού προσδιορισμού όπου χρησιμοποιείτε μόνο για μικρές βάσεις, της τάξης των μερικών χιλιομέτρων και με ρυθμό καταγραφής συνήθως 10 δευτερόλεπτα. Ο χρόνος που απαιτείται για την επίλυση της βάσης είναι της τάξης των 10 έως 15 λεπτών. Ο ψευδοκινηματικός προσδιορισμός θέσης είναι μια μέθοδος καθαρά στατική. Η διαφορά στην μεθοδολογία μέτρησης σε σχέση με τον στατικό προσδιορισμό είναι ότι ο κινητός δέκτης αφού επισκεφθεί όλα τα σημεία προς μέτρηση τότε επαναλαμβάνει τις μετρήσεις αυτές δύο ή και περισσότερες φορές διαδοχικά. Ο χρόνος παραμονής σε κάθε σημείο είναι της τάξης των μερικών λεπτών. Για να γίνει η επανάληψη των μετρήσεων θα πρέπει να περάσουν μια έως δύο ώρες, έτσι ώστε να έχει αλλάξει η γεωμετρία των δορυφόρων και να είναι εφικτή η επίλυση των ασαφειών φάσης. Η μέθοδος του ψευδοκινηματικού προσδιορισμού είναι ισάξια της μεθόδου του γρήγορου στατικού προσδιορισμού θέσης. Στον σχετικό κινηματικό προσδιορισμό θέσης έχουμε ένα ακίνητο δέκτη και έναν κινητό. Ο ακίνητος δέκτης (reference receiver) μένει για όλη την διάρκεια των μετρήσεων σε ένα γνωστό σημείο. Το σημείο αυτό θα πρέπει να έχει καλό ορίζοντα, και να βρίσκεται μακριά από εστίες παρεμβολών και ανάκλασης, όπως κεραίες ραδιοφώνου/τηλεόρασης/κινητής τηλεφωνίας, διερχόμενα οχήματα και υψηλή τάση. Ο κινούμενος δέκτης (rover, moving receiver) αρχικά μένει ακίνητος σε ένα σημείο έτσι ώστε να συγκεντρώσει αρκετές μετρήσεις για να είναι εφικτή η επίλυση των ασαφειών φάσης η οποία γίνεται είτε εκ των υστέρων ή σε πραγματικό χρόνο. 9

24 Ανάλογα με το αν το σημείο αυτό είναι γνωστό ή άγνωστο απαιτείται λίγος ή περισσότερος χρόνος (μερικά λεπτά) αντίστοιχα, για να συλλεχτεί ικανός αριθμός παρατηρήσεων. Στην περίπτωση που ο κινούμενος δέκτης δεν μπορεί να παραμείνει ακίνητος (π.χ. πλοίο, αυτοκίνητο ή αεροπλάνο) τότε εφαρμόζεται η τεχνική OTF (On The Fly ambiguity resolution), όπου η επίλυση των ασαφειών φάσης πραγματοποιείται από τις μετρήσεις των πρώτων τριών έως πέντε λεπτών. Η ακρίβεια της μεθόδου του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης εκ των υστέρων είναι αρκετά ικανοποιητική (λίγο μικρότερη από αυτή του στατικού προσδιορισμού) και είναι της τάξης του (1 έως 2)cm + (2 έως 3)ppm. Στην περίπτωση του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης σε πραγματικό χρόνο ο κινούμενος δέκτης εκτός από τις δικές του μετρήσεις λαμβάνει και τα δεδομένα του σταθερού δέκτη. Μια σημαντική διαφορά αυτής της μεθόδου σε σχέση με τον σχετικό κινηματικό προσδιορισμό θέσης εκ των ύστερων είναι ότι για το γνωστό σημείο, στο οποίο παραμένει ο ακίνητος δέκτης κατά την διάρκεια των μετρήσεων, θα πρέπει να είναι γνωστές οι ακριβείς συντεταγμένες (μέσω στατικού προσδιορισμού, που θα έχει προηγηθεί). Ενώ αν πρόκειται για την μέθοδο του σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης εκ των ύστερων, τότε για το γνωστό σημείο δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις συντεταγμένες του κατά την διάρκεια των μετρήσεων. Οι συντεταγμένες του σημείου αυτού θα προκύψουν μέσω στατικού προσδιορισμού, μετά το πέρας των μετρήσεων. Για να είναι εφικτή η επικοινωνία μεταξύ των δυο δεκτών θα πρέπει να συνοδεύονται από ένα σύστημα ασύρματης επικοινωνίας (πχ. radio modems, κινητής τηλεφωνίας ή και επικοινωνίας μέσω δορυφόρων) καθώς και από ειδικό λογισμικό που εγκαθίσταται και στους δύο δέκτες. Ο ακίνητος δέκτης (reference receiver) παίζει το ρόλο ενός ψευδοδορυφόρου που εκπέμπει δεδομένα στον κινούμενο δέκτη. Κατά την εκπομπή των δεδομένων ο κινούμενος δέκτης εφαρμόζει ένα μοντέλο διορθώσεων στις δικές του παρατηρήσεις έτσι ώστε να προσδιορίσει τη θέση του. Το format εκπομπής των δεδομένων είναι συνήθως το γνωστό RTCM ή και διαφορετικό ως προς την εκπομπή των φάσεων ανάλογα με την κατασκευάστρια εταιρία. Η χρήση ψευδοαποστάσεων για προσδιορισμό θέσης σε πραγματικό χρόνο είναι περισσότερο γνωστή με τον όρο DGPS (Differential GPS), ενώ η χρήση φάσεων με τον όρο RTK (Real Time Kinematic). Στην περίπτωση του DGPS ο σταθερός δέκτης με βάση τις γνωστές του συντεταγμένες υπολογίζει τις διορθώσεις των ψευδοαποστάσεων. Στην ουσία αφαιρεί την γνωστή γεωμετρική απόσταση από την αντίστοιχη ψευδοαπόσταση. Η ακρίβεια αυτής της μεθόδου είναι της τάξης του 0.5m έως 1m, ανάλογα με την απόσταση μεταξύ σταθερού και κινούμενου δέκτη. Το μαθηματικό μοντέλο (εξίσωση 1.2) της μεθόδου του σχετικού προσδιορισμού θέσης σε πραγματικό χρόνο με χρήση ψευδοαποστάσεων του κώδικα, μοιάζει με αυτό του απόλυτου προσδιορισμού αλλά με μεγαλύτερης ακρίβειας ψευδοαποστάσεις. CP (t) = ρ + cδδ (1.2) Όπου t είναι ο χρόνος λήψης του δορυφορικού σήματος στον δέκτη με αναφορά την κλίμακα GPS, Α είναι ο ακίνητος δέκτης, Β είναι ο κινούμενος δέκτης, CP είναι η διορθωμένη ψευδοαπόσταση (Corrected Pseudorange) για τον κινούμενο δέκτη την εποχή t, ρ είναι η γεωμετρική απόσταση 10

25 μεταξύ του κινούμενου δέκτη Β και του δορυφόρου i, c είναι η ταχύτητα του φωτός και Δδ είναι η διαφορά μεταξύ των σφαλμάτων των ρολογιών του δέκτη Β και Α. Μεταξύ της μεθόδου RTK και DGPS η διαδικασία η οποία ακολουθούμαι είναι παρόμοια με την διαφορά ότι στη μέθοδο RTK θα πρέπει να επιλυθούν οι ασάφειες φάσης τόσο για τον σταθερό δέκτη, με βάση τις γνωστές του συντεταγμένες, όσο και για τον κινούμενο δέκτη με βάση την τεχνική επίλυσης σε ένα αρχικό σημείο ή και με την τεχνική OTF Προσδιορισμός θέσης μέσω NTRIP NTRIP caster HERMES Μια άλλη τεχνική η οποία ανήκει στην κατηγορία του σχετικού προσδιορισμού θέσης σε πραγματικό χρόνο και πιο συγκεκριμένα στην τεχνική RTK είναι η τεχνική NTRIP. Το πλήρες όνομα της τεχνικής NTRIP είναι "Networked Transport of RTCM via Internet Protocol". Η τεχνική NTRIP αρχικά αναπτύχθηκε από την Ομοσπονδιακή υπηρεσία Χαρτογραφίας και Γεωδαισίας (Federal agency for Cartography and Geodesy, BKG) της Γερμανίας και η πρώτη του υλοποίηση έγινε στο πιλοτικό έργο του EUREF-IP. Η τεχνική NTRIP υποστηρίζει τη συνεχή ροή streaming GNSS (Global Navigation Satellite Systems) δεδομένων, συμπεριλαμβάνοντας πρωτογενή GNSS δεδομένα, διορθώσεις DGPS και μηνύματα RTK, μέσω του διαδικτύου (Internet). Η μετάδοση των παραπάνω δεδομένων στις εφαρμογές πραγματικού χρόνου γίνεται με τη χρήση διαφόρων τύπων του μηνύματος RTCM, με πιο κατάλληλη την έκδοση RTCM v.3.0. Επίσης η τεχνική αυτή παρέχει πολυεκπομπή (multicasting) σε πολλούς χρήστες από εξυπηρετητή Ntripcaster. Βασικά η τεχνική NTRIP απαρτίζεται από τα εξής μέρη: NTRIP Client ("NTRIP πελάτης"), ο οποίος λαμβάνει το ρεύμα δεδομένων (data streams). Ο NTRIP Client θα συνδεθεί μέσω του Internet στον NTRIP Caster χρησιμοποιώντας την κατάλληλη IP (Internet Protocol) διεύθυνση του NTRIP Caster. NTRIP Caster, είναι ένας διακομιστής του διαδικτύου (Internet server) και χειρίζεται τα διαφορετικά ρεύματα δεδομένων από και προς τον NTRIP Client και τον NTRIP Server (NTRIP διακομιστής). NTRIP Server (NTRIP διακομιστής), αυτό το μέρος του συστήματος NTRIP είναι υπεύθυνο για τη μεταφορά RTK δεδομένων από τον σταθμό αναφοράς GPS στον NTRIP Caster. 11

26 Σχήμα 1.6: Μοντέλο πρωτοκόλλου NTRIP Σχήμα 1..7: Μοντέλο πρωτοκόλλου NTRIP (πηγή: gps.nl/afbeeldingen/ntrip.jpg) Σε αυτή την παράγραφο γίνεται αναφορά στον NTRIP caster HERMES, το όνομα του οποίου είναι ίδιο με αυτό του προγράμματος HERMES ( Ο HERMES είναι ένα ερευνητικό πρόγραμμα με σκοπό τον σχετικό προσδιορισμό θέσης σε πραγματικό χρόνο χρησιμοποιώντας το διαδίκτυο. Οι υπεύθυνοι του ερευνητικού αυτού προγράμματος είναι οι καθηγητές Α. Φωτίου, Δ. Ρωσσικόπουλος, Σ. Σπαταλάς, ο επίκουρος καθηγητής Χ. Πικριδάς και ο αναπληρωτής καθηγητής Β. Τσιούκας. Από τον Οκτώβριο του 2008 τέσσερις μόνιμοι GNSS σταθμοί μεταφέρουν (βλ. Σχήμα 1.8) τα δεδομένα τους στον NTRIP caster HERMES. Οι δύο από τους τέσσερις σταθμούς ανήκουν στο δίκτυο μόνιμων σταθμών EPN (βλ. Σχήμα 1.5). Ενώ ο σταθμός TATM χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό θέσης των σημείων που επιλέχθηκαν για την υλοποίηση της εφαρμογής. 12

27 Σχήμα 1.8: Το δίκτυο το μόνιμων σταθμών του ερευνητικού προγράμματος HERMES Όπως προαναφέρθηκε ο ρόλος του NTRIP caster είναι να χειρίζεται τα διαφορετικά ρεύματα δεδομένων από και προς τον NTRIP Client και τον NTRIP Server (βλ. Σχήμα 1.9). Δηλαδή στην περίπτωση του NTRIP caster HERMES λαμβάνονται τα δεδομένα από τους τέσσερις μόνιμους σταθμούς μέσω του διακομιστή NTRIP server και αφού επεξεργαστούν μεταφέρονται στους NTRIP clients. Σχήμα 1..9: Μοντέλο πρωτοκόλλου NTRIP caster HERMES. 13

28 1.4 Πρωτόκολλα και μηνύματα επικοινωνίας Το μήνυμα RTCM Ο RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Services, βλ. είναι ένας διεθνής μη κερδοσκοπικός επιστημονικώς, επαγγελματικός και εκπαιδευτικός οργανισμός. Ο οργανισμός RTCM ξεκίνησε το 1947 σαν μια συμβουλευτική επιτροπή για την αμερικανική κυβέρνηση και τώρα είναι ένας ανεξάρτητος οργανισμός ο οποίος υποστηρίζεται από τα μέλη του από όλο τον κόσμο. Τα μέλη αυτού του οργανισμού, τα οποία συμμετέχουν ενεργά είναι είτε κυβερνητικής είτε μη κυβερνητικής φύσεως, στα οποία συμπεριλαμβάνονται: Κατασκευαστές των συστημάτων ραδιοπλοήγησης και ραδιοεπικοινωνίας, Κρατικές υπηρεσίες που ασχολούνται με τα πρότυπα για τα ναυτιλιακά συστήματα ραδιοπλοήγησης και ραδιοεπικοινωνίας, Κρατικές υπηρεσίες και εμπορικούς φορείς που συμμετέχουν στη λειτουργία των ναυτιλιακών συστημάτων ραδιοπλοήγησης και ραδιοεπικοινωνίας, Σωματεία που ενδιαφέρονται για τα ναυτιλιακά συστήματα ραδιοπλοήγησης και ραδιοεπικοινωνίας, Πλοιοκτήτες, Εκπαιδευτικά ιδρύματα, Προμηθευτές πωλήσεων και φορείς παροχής υπηρεσιών. Ο οργανισμός RTCM απαρτίζεται από ειδικές επιτροπές, οι οποίες έχουν ως σκοπό την έρευνα γύρω από την ραδιοεπικοινωνία και την ραδιοπλοήγηση. Οι δημοσιεύσεις αυτών των επιτροπών φέρουν συνήθως τον τίτλο RTCM Recommended Standards. H επιτροπή που ασχολείται με τα παγκόσμια δορυφορικά συστήματα πλοήγησης και πιο συγκεκριμένα με την μετάδοση των δεδομένων στις εφαρμογές πραγματικού χρόνου μεταξύ σταθερού και κινητού δέκτη, ονομάζεται "Special Committee (SC) 104". Η μετάδοση των δεδομένων πραγματοποιείται με τη χρήση διαφόρων τύπων του μηνύματος RTCM. Αντίστοιχα υπάρχουν και χρησιμοποιούνται έως σήμερα, από τα λογισμικά επεξεργασίας, διάφορες εκδόσεις RTCM οι οποίες ανάλογα με το είδος της εφαρμογής μεταφέρουν και τις αντίστοιχες πληροφορίες. Πιο αναλυτικά, οι μέχρι σήμερα εκδόσεις (versions) του μηνύματος RTCM μπορούν να περιγραφούν ως εξής: 14

29 RTCM (έκδοση 2.0) Πίνακας 1.2: Μηνύματα RTCM έκδοσης 2.0 Τύπος μηνύματος Περιεχόμενο 1 Σχετικές διορθώσεις για παρατηρήσεις κώδικα. 2 Διορθώσεις τύπου δέλτα. Περιγράφονται οι διαφορές στα διορθωμένα δεδομένα μεταξύ των στοιχείων των εφημερίδων, διότι μερικές φορές μπορεί να υπάρχει μεγάλο χρονικό κενό στη μετάδοση των δεδομένων από το σταθερό στον κινητό δέκτη. 3 Συντεταγμένες του σταθερού δέκτη. 16 Οποιοδήποτε αλφαριθμητικό κείμενο πληροφοριών π.χ. όνομα, τηλέφωνο κλπ. Του σταθερού δέκτη. 59 Μήνυμα με πληροφορίες που εισάγονται από το χρήστη. Η συγκεκριμένη έκδοση περιλαμβάνει και άλλους τύπους μηνυμάτων οι οποίοι είναι χρήσιμοι για εφαρμογές πλοήγησης και σχετικού εντοπισμού με χρήση δεδομένων κώδικα (DGPS). Η ακρίβεια προσδιορισμού που επιτυγχάνεται με τους συγκεκριμένους τύπους μηνυμάτων είναι της τάξης του ενός μέτρου ή και καλύτερη. Αξίζει να αναφερθεί ότι οι διορθώσεις για μετρήσεις φάσεων δεν περιέχονται στη συγκεκριμένη έκδοση και για αυτό το λόγο το 1993 αναπτύχθηκε η έκδοση 2.1 η οποία και περιγράφεται στη συνέχεια. RTCM (έκδοση 2.1) Για εφαρμογές που απαιτείται η χρήση δεδομένων φάσεων είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείται ο τύπος 20 αντί του 18 λόγω του ότι η εκπομπή διορθώσεων συνήθως απαιτεί λιγότερο χρόνο και οι αλγόριθμοι επεξεργασίας (στο κινητό δέκτη) χρησιμοποιούν λιγότερη μνήμη και λιγότερο υπολογιστικό χρόνο. Η ακρίβεια προσδιορισμού που μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση του μηνύματος RTCM v2.1 είναι της τάξης των μερικών εκατοστών η οποία συνδέεται άμεσα με την απόσταση (μειώνεται όσο αυξάνει) που έχει ο κινητός από το σταθερό δέκτη. Επίσης όταν πρόκειται να χρησιμοποιηθούν και μετρήσεις κωδικών προτιμότερο είναι να γίνει χρήση (εκτός του μηνύματος 1) και των μηνυμάτων 19 και 21 όπου βοηθούν στην βελτίωση της ακρίβειας ειδικά όταν πρόκειται για γρήγορες λύσεις (rapid DGPS solutions) 15

30 Πίνακας 1.3: Μηνύματα RTCM έκδοσης 2.1 Τύπος μηνύματος Περιεχόμενο 1 Όπως και στην έκδοση 2 2 Όπως και στην έκδοση 2 3 (ή 22) Όπως και στην έκδοση 2 (στο μήνυμα 22 περιλαμβάνεται και το ύψος κεραίας του σταθερού δέκτη). 16 Όπως και στην έκδοση 2 18 Μετρήσεις φάσης (μη διορθωμένες). 19 Μετρήσεις κώδικα (μη διορθωμένες). 20 Διορθώσεις για τις μετρήσεις των φάσεων. 21 Διορθώσεις για τις μετρήσεις κώδικα. 59 Όπως και στην έκδοση 2. RTCM (έκδοση 2.2) Η έκδοση αυτή που ανακοινώθηκε τον Ιανουάριο του 1998 είναι όμοια με την προηγούμενη έχοντας επιπλέον πληροφορίες για τους δορυφόρους του συστήματος GLONASS. Διαφορικές διορθώσεις περιέχονται στον τύπο μηνύματος 31 οι οποίες μοιάζουν με τις αντίστοιχες για το GPS του τύπου 1. Ακριβέστερες πληροφορίες περιλαμβάνονται στους τύπους 18/19 και 20/21 όπου ξεχωρίζονται με ένα ειδικό σύμβολο. Στους τύπους μηνυμάτων 32 έως 36 περιλαμβάνονται ειδικές πληροφορίες για το σύστημα GLONASS αλλά χωρίς ιδιαίτερη σημασία για τις γεωδαιτικές εφαρμογές. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι οι τύποι μηνυμάτων 18 και 21 μεταξύ των εκδόσεων 2.1 και 2.2 δεν είναι πλήρως συμβατοί και για αυτό μπορεί να δημιουργούνται προβλήματα, κατά τον συνδυασμό τους, μεταξύ του σταθερού και του κινητού δέκτη. RTCM (έκδοση 2.3) Την άνοιξη του 2001 ανακοινώνεται η τελική έκδοση 2.3 η οποία σε ότι αφορά τις γεωδαιτικές εφαρμογές περιλαμβάνει τον τύπο της κεραίας που χρησιμοποιείται (τύπος μηνύματος 23) καθώς και το σημείο αναφοράς της κεραίας (τύπος μηνύματος 24) στοιχεία που συμβάλλουν σημαντικά στον προσδιορισμό των υψομέτρων. Για παράδειγμα αρκετοί από τους μόνιμους σταθμούς GPS του δικτύου EUREF που εκπέμπουν δεδομένα RTCM για εφαρμογές DGPS και RTK χρησιμοποιούν τους τύπους μηνυμάτων 1,3,16,18,19,22,23,24 και

31 RTCM (έκδοση 3.1) Η αρχική έκδοση 3.0, σχεδιάστηκε για την υποστήριξη εφαρμογών σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης σε πραγματικό χρόνο (RTK, DGPS). Περιλαμβάνει παραμέτρους της κεραίας, μετρήσεις και διορθώσεις κώδικα και φάσεων καθώς και διάφορες άλλες βοηθητικές παραμέτρους του συστήματος. Η πιο πρόσφατη έκδοση 3.1 είναι παρόμοια με την έκδοση 3.0 και περιλαμβάνει επιπλέον παραμέτρους των τροχιών των δορυφόρων καθώς και ένα μήνυμα κειμένου τύπου Unicode το οποίο χρησιμεύει για την μετάδοση δεδομένων κειμένου, τέλος στην έκδοση αυτή υπάρχει ένα σύνολο μηνυμάτων τα οποία είναι επεξεργάσιμα από τον χρήστη και μπορεί να ενσωματώσει όποια άλλη πληροφορία θέλει. Η έκδοση 3.1 έχει ως σκοπό την εκπομπή διορθώσεων από πολλούς μόνιμους σταθμούς ("GPS Network Corrections") διατηρώντας την ακρίβεια προσδιορισμού για εφαρμογές πραγματικού χρόνου και σε μεγαλύτερες αποστάσεις μεταξύ των δεκτών. ( Τύπος μηνύματος Περιεχόμενο Πίνακας 1.4: Μηνύματα RTCM έκδοσης GPS L1 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης 1002 GPS L1 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης (με επιπρόσθετες πληροφορίες σχετικά με την ποιότητα των παρατηρήσεων) 1003 GPS L1, L2 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης 1004 GPS L1, L2 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης (με επιπρόσθετες πληροφορίες σχετικά με την ποιότητα των παρατηρήσεων) 1009 GLONASS L1 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης 1010 GLONASS L1 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης (με επιπρόσθετες πληροφορίες σχετικά με την ποιότητα των παρατηρήσεων) 1011 GLONASS L1, L2 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης 1012 GLONASS L1, L2 παρατηρήσεις κώδικα και φάσης (με επιπρόσθετες πληροφορίες σχετικά με την ποιότητα των παρατηρήσεων) 1005 Συντεταγμένες του σταθερού δέκτη 1006 Συντεταγμένες και ύψος κεραίας του σταθερού δέκτη 1007 Τύπος κεραίας και ID κεραίας 1008 Σειριακός αριθμός κεραίας 1014 Επιπρόσθετο μήνυμα δεδομένων του σταθμού αναφοράς 1015 Διαφορές λόγω ιονοσφαιρικών διορθώσεων 1016 Διαφορές λόγω γεωμετρικών διορθώσεων 1017 Διαφορές λόγω συνδυαστικών (γεωμετρικών και ιονοσφαιρικών) διορθώσεων Διάφοροι παράμετροι: ID του σταθμού αναφοράς, ο διαφοροποιημένος 1013 αριθμός Ιουλιανής ημέρας MJD, τα άλματα δευτερολέπτου (leap seconds) του χρόνου UTC, η διαφορά των χρόνων GPS και UTC 1019 Δεδομένα GPS δορυφορικής εφημερίδας 1020 Δεδομένα GLONASS δορυφορικής εφημερίδας 17

32 1.4.2 Το πρωτόκολλο NMEA Η National Marine Electronics Association (NMEA) των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής είναι ένας οργανισμός μη κερδοσκοπικού χαρακτήρα, ο οποίος αποτελείται από κατασκευαστές, διανομείς, εμπόρους και εκπαιδευτικά ιδρύματα. Η NMEA δημιούργησε μια διεπαφή για την επικοινωνία μεταξύ διαφόρων ηλεκτρονικών συσκευών που χρησιμοποιούνται για την ακτοπλοΐα. Επίσης ένας από τους σκοπούς δημιουργίας της ήταν η ευκολότερη επικοινωνία των συσκευών αυτών με ηλεκτρονικούς υπολογιστές, έτσι τα περισσότερα προγράμματα που παρέχουν σε πραγματικό χρόνο πληροφορίες θέσης, ταχύτητας και χρόνου είτε απαιτούν, είτε δέχονται και δεδομένα σε πρωτόκολλο NMEA. Η βασική ιδέα του πρωτοκόλλου NMEA είναι η αποστολή μιας πρότασης (sentence) κάθε φορά η οποία περιέχει την πληροφορία και είναι ανεξάρτητη από τις άλλες προτάσεις. Υπάρχουν αρκετές προτάσεις που χρησιμοποιούνται ως πρότυπα αλλά επίσης η NMEA έχει δώσει άδεια στους κατασκευαστές να δημιουργούν δικές τους προτάσεις σύμφωνα με τον τύπο της συσκευής. Οι αποκαλούμενες πρότυπες προτάσεις ξεκινούν με τον χαρακτήρα $, οι επόμενοι πέντε χαρακτήρες καθορίζουν τον τύπο του μηνύματος, η κάθε πρόταση τελειώνει με τον χαρακτήρα αλλαγής γραμμής και μπορεί να έχει μέγιστο μέγεθος 80 χαρακτήρες. Τα δεδομένα χωρίζονται μεταξύ τους με κόμμα και είναι τύπου απλού αναγνώσιμου αρχείου (ASCII). Για τους δέκτες GPS τα δυο αρχικά γράμματα είναι τα G, P. Αντιθέτως οι ακολουθίες που χρησιμοποιούνται από διάφορους κατασκευαστές ξεκινούν με το γράμμα P και στη συνέχεια ακολουθούν τρία γράμματα που δηλώνουν την ταυτότητα του κατασκευαστή. Για παράδειγμα, μια πρόταση από δέκτη της εταιρίας Garmin ξεκινά με τους χαρακτήρες PGRM ενώ δέκτης της εταιρίας Magellan ξεκινά με PMGN. Υπάρχουν διάφορες εκδόσεις προτάσεων με τελευταία την έκδοση 3. Στη συνέχεια αναφέρονται αρκετές από τις προτάσεις που υποστηρίζονται από δέκτες GPS: AAM ALM APA APB BOD BWC DTM GGA GLL GRS GSA GST GSV MSK MSS RMA RMB RMC RTE TRF STN VBW VTG WCV WPL XTC XTE ZTG ZDA HCHDG PSLIB. Στους επόμενους πίνακες περιγράφονται οι προτάσεις GGA, GSA, GSV, RMC, ZDA οι οποίες είναι αυτές που χρησιμοποιήθηκαν με το όργανο MobileMapper. GGA: Η ακολουθία αυτή παρέχει πληροφορία θέσης στις τρεις διαστάσεις και πληροφορία για την ακρίβεια των δεδομένων. Η πρόταση GGA είναι η μόνη πρόταση που παρέχει υψομετρική πληροφορία. 18

33 Πίνακας 1.5: Αναλυτική περιγραφή της πρότασης GGA. $GPGGA, , ,N, ,E,2,05,2.1,018.20,M,36.5,M,9,0000*65 Όνομα Παράδειγμα Περιγραφή Τύπος μηνύματος $GPGGA Global Positioning System Fix Data UTC ώρα Χρόνος λήψης δεδομένων 14:36:59 Γεωδαιτικό πλάτος deg N/S δείκτης N Ν = Βοράς ή S = Νότος Γεωδαιτικό μήκος deg E/W δείκτης E Ε = Ανατολή ή W = Δύση Δείκτης ποιότητας της λύσης 2 0 = Μη αποδεκτή 1 = GPS λύση πλοήγησης 2 = DGPS λύση (κώδικα) 3 = PPS λύση με κώδικα P 4 = RTK λύση 5 = RTK με ασάφειες πραγματικούς 6 = απλή εκτίμηση 7 = Επιλογή εισαγωγής από το χρήστη 8 = Επιλογή εξομοίωσης Αριθμός δορυφόρων 05 Αριθμός δορυφόρων που παρατηρούνται Πεδίο τιμών : 0 έως 12 HDOP 2.1 Horizontal Dilution of Precision Υψόμετρο Μ.Σ.Θ ,Μ Υψόμετρο σε μέτρα από τη Μ.Σ.Θ. Υψόμετρο γεωειδούς 36.5,Μ Υψόμετρο γεωειδούς σε μέτρα, με το ελλειψοειδές του WGS84 9 Χρόνος σε sec. από την τελευταία λύση DGPS 0000 Αριθμός σταθμού όπου έγινε η λύση DGPS *65 Σύνολο δεδομένων, πάντα ξεκινά με το σύμβολο * GSA: Η πρόταση αυτή παρέχει πληροφορίες σχετικά με τον αριθμό των δορυφόρων που παρατηρούνται και τους δείκτες ακρίβειας DOP. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι στο συγκεκριμένο τύπο υπάρχουν διαφορές στον τρόπο με τον οποίο παρουσιάζονται οι αριθμοί PRNs, με αποτέλεσμα να επηρεάζεται η δυνατότητα προβολής τους από διάφορα λογισμικά. Υπάρχουν τρεις τρόποι παρουσίασης των αριθμών PRNs. Ο πρώτος είναι αυτός που φαίνεται στο παρακάτω παράδειγμα $GPGSA,A,3,11,23,31,17,32,20,,,,,,,02.6,01.4,02.2*05, όπου οι αριθμοί PRNs για κάθε δορυφόρο που χρησιμοποιείτε στον υπολογισμό θέσης είναι μαζεμένοι στην αρχή. Ο δεύτερος τρόπος είναι να παρουσιάζονται αυτοί οι αριθμοί στην πρόταση με αύξουσα σειρά $GPGSA,A,3,04,05,,09,12,,,24,,,,,2.5,1.3,2.1*39. Και στις δυο περιπτώσεις τα κενά ανάμεσα στα κόμματα δηλώνουν τους δορυφόρους που δεν χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της θέσης αλλά υπάρχουν στον ορίζοντα σύμφωνα με το almanac. Η τρίτη περίπτωση αφορά τους δέκτες οι οποίοι στο μήνυμα GSA που παρέχουν εμφανίζονται από την αρχή της ακολουθίας όλοι οι δορυφόροι ανεξάρτητα με το εάν χρησιμοποιούνται για την λύση. 19

34 Πίνακας 1.6: Αναλυτική περιγραφή της πρότασης GSA. $GPGSA,A,3,11,23,31,17,32,20,,,,,,,02.6,01.4,02.2*05 Όνομα Παράδειγμα Περιγραφή Τύπος μηνύματος $GPGSA Satellite status A/M δείκτης A Α = Αυτόματη επιλογή πληροφορίας θέσης 2D ή 3D Μ = επιλογή από το χρήστη 1/2/3 δείκτης 3 οι τιμές αντιπροσωπεύουν: 1 = όχι λύση 2 = 2D λύση 3 = 3D λύση PRNs 11,23,31,17,32,20,,,,,,, PRNs των δορυφόρων που παρατηρούνται, (χώρος μέχρι 12 δορυφόρους) Δείκτης GDOP 02.6 Geometric Dilution of Precision Δείκτης HDOP 01.4 Horizontal Dilution of Precision Δείκτης VDOP 02.2 Vertical Dilution of Precision *05 Σύνολο δεδομένων, πάντα ξεκινά με το σύμβολο * GSV: Η ακολουθία αυτή παρέχει πληροφορίες σχετικά με τον αριθμό των δορυφόρων στον ορίζοντα, τον αριθμό PRN, την γωνία ύψους, το αζιμούθιο και την τιμή SNR για κάθε δορυφόρο. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι η πρόταση GSV παρέχει πληροφορίες για τέσσερις δορυφόρους το πολύ, οπότε για πλήρη κάλυψη όλων των δεδομένων χρειάζονται τρεις προτάσεις. Στον Πίνακα 1.7 τα διαφορετικά χρώματα συμβολίζουν τις πληροφορίες που παρέχει η συγκεκριμένη πρόταση για κάθε δορυφόρο ξεχωριστά. Επίσης αξιοσημείωτο είναι ότι σε περίπτωση που η τιμή SNR ή S/N ενός δορυφόρου είναι μηδενική τότε αυτό σημαίνει ότι ο δορυφόρος αυτός εντοπίζεται στον ορίζοντα αλλά δεν χρησιμοποιείτε για τον προσδιορισμό θέσης του σημείου. Πίνακας 1.7: Αναλυτική περιγραφή της πρότασης GSV. $GPGSV,3,1,09,11,67,188,39,13,16,220,28,23,44,220,39,31,32,075,38*76 Όνομα Παράδειγμα Περιγραφή Τύπος μηνύματος $GPGSV Satellites in view Πλήθος προτάσεων για πλήρη κάλυψη των 3 Πεδίο τιμών: 1 έως 3 δεδομένων Αριθμός πρότασης 1 Πεδίο τιμών: 1 έως 3 Πλήθος των δορυφόρων στον ορίζοντα 09 Πεδίο τιμών: 0 έως 12 PRN 11 Αριθμός PRN του δορυφόρου Γωνία ύψους 67 Γωνία ύψους του δορυφόρου με μονάδα μέτρησης τις μοίρες Αζιμούθιο 188 Το αζιμούθιο του δορυφόρου με μονάδα μέτρησης τις μοίρες. Πεδίο τιμών: 0 έως 359 SNR 39 Signal to Noise Ratio ή αλλιώς σηματοθορυβικός λόγος ενός θορυβώδους σήματος. Πεδίο τιμών: 0 έως 99. Μονάδα μέτρησης: db PRN 31 Αριθμός PRN του δορυφόρου Γωνία ύψους 32 Γωνία ύψους του δορυφόρου με μονάδα μέτρησης τις μοίρες Αζιμούθιο 075 Το αζιμούθιο του δορυφόρου με μονάδα μέτρησης τις μοίρες. Πεδίο τιμών: 0 έως 359 SNR 38 Signal to Noise Ratio ή αλλιώς σηματοθορυβικός λόγος ενός θορυβώδους σήματος. Πεδίο τιμών: 0 έως 99. Μονάδα μέτρησης: db *76 Σύνολο δεδομένων, πάντα ξεκινά με το σύμβολο * 20

35 RMC: Η πρότασης RMC ονομάζεται έτσι διότι παρέχει την ελάχιστη προτεινόμενη πληροφορία. Τα δεδομένα που περιέχονται στην ακολουθία αυτή αφορούν τη θέση, ταχύτητα και τον χρόνο. Το πεδίο της πρότασης RMC Δείκτης ποιότητας της λύσης εμφανίζεται στην έκδοση 2.3 και έπειτα. Πίνακας 1.8: Αναλυτική περιγραφή της πρότασης RMC. $GPRMC, ,A, ,N, ,E,41.5,085.9,310109,03,E,D*27 Όνομα Παράδειγμα Περιγραφή Τύπος μηνύματος $GPRMC Recommended Minimum sentence C UTC ώρα Χρόνος λήψης δεδομένων 12:05:44 Κατάσταση A Α = ενεργή-έγκυρη(active) V = άκυρη(void) Γεωδαιτικό πλάτος deg N/S δείκτης N Ν = Βοράς ή S = Νότος Γεωδαιτικό μήκος deg E/W δείκτης E Ε = Ανατολή ή W = Δύση Ταχύτητα over ground (SOG) 41.5 Ταχύτητα πάνω από το έδαφος. Μονάδα μέτρησης: knot = χλμ./ώρα Πορεία over ground (COG) Η πραγματική πορεία πάνω από την επιφάνεια της γης. Μονάδα μέτρησης: μοίρες Ημερομηνία Ιανουαρίου 2009 Μαγνητική απόκλιση 03 Μονάδα μέτρησης: μοίρες E/W δείκτης E Ε = Ανατολή ή W = Δύση Δείκτης ποιότητας της λύσης D Α = autonomous D = differential E = estimated N =not valid S = simulator *05 Σύνολο δεδομένων, πάντα ξεκινά με το σύμβολο * ZDA: Στην ακολουθία ZDA περιέχονται δεδομένα ώρας και ημερομηνίας των μετρήσεων. Πίνακας 1.9: Αναλυτική περιγραφή της πρότασης ZDA. $GPZDA, ,01,02,2009,00,00*66 Όνομα Παράδειγμα Περιγραφή Τύπος μηνύματος $GPZDA Data and Time UTC ώρα Χρόνος λήψης δεδομένων 14:37:09 Ημέρα 01 Πεδίο τιμών: 1 έως 31 Μήνας 02 Πεδίο τιμών: 1 έως 12 Έτος 2009 Πεδίο τιμών 1980 έως 2079 Τοπική ώρα 00 ώρες Τοπική ώρα 00 λεπτά *66 Σύνολο δεδομένων, πάντα ξεκινά με το σύμβολο * 21

36 22

37 2. Εξοπλισμός δεκτών GPS Οι δέκτες GPS είναι όργανα πολύ υψηλής τεχνολογίας. Τα βασικά μέρη τα οποία απαρτίζουν ένα δέκτη GPS είναι η κεραία και ο κυρίως δέκτης. Η κεραία μπορεί να είναι είτε εσωτερική (βλ. Σχήμα 2.1(α)), έτσι ώστε το σύστημα δέκτης-κεραία να είναι μια ενιαία συσκευή, ή μπορεί να είναι μια ανεξάρτητη μονάδα (βλ. Σχήμα 2.1(β)) η οποία συνδέεται με τον κυρίως δέκτη μέσω καλωδίου. Ο κυρίως δέκτης αποτελείται από τα εξής τμήματα: το τμήμα των ραδιοσυχνοτήτων, τους διαύλους (κανάλια) παρακολούθησης του δορυφορικού σήματος με τους βρόγχους παρακολούθησης, τον μικροεπεξεργαστή, την τροφοδοσία, την μονάδα αποθήκευσης δεδομένων και την μονάδα επικοινωνίας με τον χρήστη. Ο εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε για την εκπόνηση της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας είναι δύο όργανα GPS των εταιρειών Leica και MAGELLAN. Ο δέκτης GPS που χρησιμοποιήθηκε από την εταιρεία MAGELLAN είναι ο MobileMapper CX ενώ από την εταιρεία Leica, το σύστημα 1200 (βλ. Σχήμα 2.1). Ο λόγος για τον οποίον χρησιμοποιήθηκαν αυτά τα δύο όργανα έχει άμεση σχέση με την ακρίβεια των μετρήσεων. Δηλαδή ο δέκτης (α) χρησιμοποιήθηκε για εφαρμογές DGPS (χρήση ψευδοαποστάσεων), ενώ ο δέκτης (β) για εφαρμογές RTK (χρήση φάσεων). Σχήμα 2.1: (α) Mobile Mapper CX και (β) Leica GPS

38 Στη συνέχεια στα σχήματα 2.2 και 2.3, παρουσιάζεται και περιγράφεται ο δέκτης MobileMapper CX αναλυτικά. Σχήμα 2.2: Αριστερά φαίνεται η μπροστινή όψη του MobileMapper CX ενώ δεξιά η πίσω όψη Σχήμα 2.3: Αριστερά φαίνεται η πλάγια όψη του MobileMapper CX ενώ στο κέντρο και δεξιά φαίνεται η εξωτερική μονάδα τροφοδοσίας/επικοινωνίας 24

39 Όπου: 1) Δέκτης GPS 2) Οθόνη αφής 3) Αλφαριθμητικό πληκτρολόγιο 4) Πλήκτρο κύλισης 5) Κουμπί λειτουργίας 6) Δείκτης ισχύος 7) Δείκτης φόρτισης μπαταρίας 8) Θέση υποδοχής της εξωτερικής μονάδας τροφοδοσίας/επικοινωνίας 9) Ηχείο 10) Βίδες από το κάλυμμα μπαταρίας 11) Θήκη της μπαταρίας 12) Χερούλι με δυνατότητα αφαίρεσης 13) Υποδοχή εξωτερικής κεραίας 14) Ασφαλής ψηφιακή θύρα υποδοχής της κάρτας μνήμης 15) Θύρα USB 16) Θύρα mini USB 17) Θύρα εισόδου του καλωδίου τροφοδοσίας 18) Σειριακή θύρα Όσον αφορά το σύστημα 1200, το μοντέλο του δέκτη είναι το GX 1230, το μοντέλο του controller είναι το RX 1210 και ο τύπος της κεραίας είναι ΑΧ Η ακρίβεια που επιτυγχάνεται από αυτά τα όργανα εξαρτάται από διάφορους παράγοντες συμπεριλαμβανομένου του αριθμού των ανιχνεύσιμων δορυφόρων, την γεωμετρία αυτών, τον χρόνο παρατήρησης, την ακρίβεια της αστρονομικής εφημερίδας, την επίδραση της ιονόσφαιρας, την πολυανάκλαση και την επίλυση ασαφειών. Οι διαστάσεις του δέκτη είναι: μήκος 0.212m, πλάτος 0.166m και πάχος 0.079m (οι διαστάσεις αυτές αναφέρονται στο περίβλημα χωρίς τις υποδοχές). Το βάρος του δέκτη που χρησιμοποιήθηκε είναι 1.2kg. Όπου: Σχήμα 2.4: Το σύστημα 1200 της Leica a) RX 1210 b) Προσφερόμενη γραφίδα c) Επαφή με κλιπ για σύνδεση του RX1210 χωρίς καλώδια d) Εσοχή για RX 1210 e) Ράγα τοποθέτησης με κλιπ του καλύμματος στέγασης μιας συσκευής f) ON/OFF πλήκτρο g) Δείκτες φωτοδιόδου (LED) h) Υποδοχή μπαταρίας 2 ή θύρα δικτύου (NET) i) Υποδοχή μπαταρίας 1 j) Υποδοχή CompactFlash κάρτας 25

40 Για τις NTRIP εφαρμογές χρησιμοποιήθηκε στον δέκτη της Leica, το ασύρματο ψηφιακό τηλέφωνό Siemens MC75 το οποίο προσαρμόζεται σε κλιπ-κάλυμμα GFU24 πράσινου χρώματος. To GFU24 για τις συσκευές GPS της Leica Geosystems λειτουργεί ως συνδεόμενη μονάδα (βλ. Σχήμα 2.5). Ενώ o δέκτης MobileMapper CX συνδέθηκε στο internet μέσω κινητού τηλεφώνου, η σύνδεση του δέκτη με το κινητό τηλέφωνο πραγματοποιήθηκε μέσω Bluetooth. Σχήμα 2.5 (α): GFU24-Πλαστικό κάλυμμα πράσινου χρώματος Σχήμα 2.5 (β): Ενδεικτικές λυχνίες (κάτω μέρος του GFU24) Πίνακας 2.1: Ενδεικτικές λυχνίες του GFU24 ΣΥΜΒΟΛΟ ΟΝΟΜΑ ΛΥΧΝΙΑΣ ΧΡΩΜΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ! Mode Κόκκινο Ενεργή όταν το modem αλλάζει σε λειτουργία προγραμματισμού Rx/Tx Link Ισχύς Πράσινο Κόκκινο Πράσινο Ενεργή όταν το modem λαμβάνει ή μεταδίδει δεδομένα μέσω της σειριακής θύρας Ενεργή όταν το modemm λαμβάνει σήμα φέρουσας ραδιοσυχνότητας RF Ενεργή όταν λειτουργεί το modem 26

41 2.1 Η λειτουργία των δεκτών για NTRIP εφαρμογές Ο δέκτης MobileMapper CX. Αρχικά πρέπει ο δέκτης να συνδεθεί στο internet, η σύνδεση αυτή επιτυγχάνεται μέσω κινητού τηλεφώνου. Ο δέκτης GPS και το κινητό τηλέφωνο συνδέονται μεταξύ τους μέσω Bluetooth. Η διαδικασία που ακολουθούμαι προκειμένου να δημιουργήσουμε μια σύνδεση GPRS μέσω Bluetooth περιλαμβάνει τα εξής βήματα: i. Στον MobileMapper CX αγγίζουμε (tap) το κουμπί έναρξη Settings Control Panel στην συνέχεια κάνουμε διπλό tap στο εικονίδιο Bluetooth manager και εμφανίζεται το παράθυρο στο Σχήμα 2.6 Σχήμα 2.6: Παράθυρο Bluetooth manager στην συσκευή MobileMapper CX ii. Στο επόμενο βήμα γίνεται η ανίχνευση του κινητού τηλεφώνου από το MobileMapper CX. Το κινητό τηλέφωνο πρέπει να απέχει από τον δέκτη περίπου 60 εκατοστά. Αφού έχουμε ενεργοποιήσει τη λειτουργία Bluetooth στη συσκευή του τηλεφώνου έτσι ώστε να είναι ανιχνεύσιμο από άλλες συσκευές, κάνουμε tap στο κουμπί. Όταν τελειώσει η ανίχνευση θα εμφανιστεί στο παράθυρο του Σχήματος 2.6 ένα εικονίδιο με το όνομα ή το μοντέλο του τηλεφώνου που χρησιμοποιούμε (βλ. Σχήμα 2.7). Σε περίπτωση που κολλήσει η συσκευή ή δεν έχει ανιχνεύσει απ ευθείας το κινητό τηλέφωνο τότε κάνουμε tap το κουμπί της ανανέωσης και όχι αυτό της ανίχνευσης. 27

42 Σχήμα 2.7: Στο σχήμα αυτό φαίνεται το εικονίδιο που αντιστοιχεί στο κινητό τηλέφωνο που χρησιμοποιούμε. Το εικονίδιο αυτό εμφανίζεται στο παράθυρο Bluetooth manager. iii. Αφού έχει ανιχνευτεί το κινητό τηλέφωνο από τον δέκτη, συνεχίζουμε με την σύζευξη των δυο συσκευών η οποία επιτυγχάνεται επιλέγοντας το εικονίδιο του κινητού τηλεφώνου (βλ. σχήμα 2.7) και στην συνέχεια κάνοντας tap στην επιλογή Add to Paired. Όταν ολοκληρωθεί η σύζευξη τότε εμφανίζεται ένας κίτρινος κύκλος στο εικονίδιο του κινητού τηλεφώνου στο MobileMapper CX, μέσα στον οποίο υπάρχει μια κλειδαριά, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.8. Σχήμα 2.8: Στο σχήμα αυτό φαίνεται το εικονίδιο του κινητού τηλεφώνου που χρησιμοποιούμε αφού έχει ολοκληρωθεί η διαδικασία της σύζευξης μεταξύ των δύο συσκευών. iv. Εφόσον έχουμε ολοκληρώσει με επιτυχία τα προηγούμενα βήματα, συνεχίζουμε με μια επανεκκίνηση του Bluetooth manager του MobileMapper CX. Κάνουμε tap στο κουμπί, έτσι ώστε να κλείσει το παράθυρο Bluetooth manager και μετά διπλό tap στο εικονίδιο Bluetooth manager το οποίο βρίσκεται στο παράθυρο του Control panel v. Τώρα που έχει δημιουργηθεί το ζευγάρι κινητό τηλέφωνο και δέκτης GPS, προχωράμε στην σύνδεση των δύο συσκευών μέσω Bluetooth,με την διαδικασία όπως αναφέρθηκε στα βήματα i και ii. Αφού ανιχνεύσουμε το κινητό τηλέφωνο (βλ. Σχήμα 2.8), κάνουμε διπλό tap στο εικονίδιο του κινητού τηλεφώνου και ανοίγει το παράθυρο στο οποίο φαίνονται οι αξιοποιήσιμες υπηρεσίες Bluetooth (βλ. Σχήμα 2.9) 28

43 Σχήμα 2.9: Υπηρεσίες Bluetooth Συνεχίζουμε με διπλό tap στο εικονίδιο Dial-Up Networking και περιμένουμε να εμφανιστεί το μήνυμα Connection succeeded on communication port COMx (συνήθως COM4). Κλείνουμε το παράθυρο του μηνύματος κάνοντας tap στο ok. Παρατηρούμε την αλλαγή στο εικονίδιο Dial-Up Networking, δηλαδή ότι προστέθηκε ένας πράσινος κύκλος με μια πρίζα, η αλλαγή αυτή μας επιβεβαιώνει την σύνδεση των δυο συσκευών μέσω Bluetooth (βλ. Σχήμα 2.10). Σχήμα 2.10: Το εικονίδιο Dial-Up Networking αφού έχει πραγματοποιηθεί η σύνδεση των συσκευών μέσω Bluetooth Εφόσον έχουμε τελειώσει με την σύνδεση του κινητού τηλεφώνου και του MobileMapper CX μέσω Bluetooth, πρέπει να δημιουργήσουμε μια σύνδεση GPRS έτσι ώστε να έχουμε πρόσβαση στο Internet. Ξεκινάμε κάνοντας tap στο κουμπί έναρξη Settings Network and Dial-up Connections. Στο παράθυρο που ανοίγει (βλ. Σχήμα 2.12) κάνουμε διπλό tap στο εικονίδιο Make New Connection. Ονοματίζουμε την νέα σύνδεση, που ετοιμαζόμαστε να δημιουργήσουμε, μέσω του εικονικού πληκτρολογίου που εμφανίζεται και κάνουμε tap στο Next. Έπειτα εμφανίζεται το παράθυρο Modem (βλ. Σχήμα 2.11), όπου στο πεδίο Select a modem επιλέγουμε την θύρα μέσω της οποίας θα γίνει η σύνδεση π.χ. COM4. 29

44 Σχήμα 2.11: Παράθυρο Modem Σχήμα 2.12: Παράθυρο Connection Επιλέγουμε το Configure και ορίζουμε τις ρυθμίσεις για τα δεδομένα μέσω της επιλογής Port Settings και επιλέγουμε τον ρυθμό μετάδοσης δεδομένων, όπου τα δεδομένα μετριούνται σε baud (μονάδα μέτρησης δεδομένων). Στη συνέχεια επιλέγουμε ok έτσι ώστε να κλείσει το παράθυρο Device Properties και κάνουμε tap στο Next για να κλείσουμε και το παράθυρο Modem. Τέλος, πληκτρολογούμε τον αριθμό κλήσης GPRS στο πεδίο Phone Number και επιλέγουμε Finish. Ένα νέο εικονίδιο έχει εμφανιστεί στο παράθυρο Connection (βλ. Σχήμα 2.13). Σχήμα 2.13 Στη συνέχεια κάνουμε διπλό tap στο εικονίδιο που μόλις δημιουργήσαμε (π.χ. My Cell Phone) για να ανοίξουμε το παράθυρο Dial-up Connection. Μέσα στο παράθυρο αυτό επιλέγουμε το κουμπί Connect και περιμένουμε να εμφανιστεί η εξής ακολουθία μηνυμάτων: Opening Port, Dialing, User Authenticated και Connected. Η σύνδεση GPRS έχει επιτευχθεί και έχουμε πλέον πρόσβαση στο Internet. κουμπί Στην περίπτωση που θέλουμε να αποσυνδεθούμε από το internet, τότε κάνουμε tap στο Settings Network and Dial-up Connections και αφού ανοίξει το παράθυρο Connection επιλέγουμε το κουμπί. 30

45 Το επόμενο βήμα, μετά την σύνδεση του δέκτη στο internet, είναι να επιλέξουμε με ποια μέθοδο DGPS (Differntial GPS) θα γίνει ο προσδιορισμός θέσης (σε πραγματικό χρόνο). Το MobileMapper CX σου δίνει την δυνατότητα να επιλέξεις μια από τις παρακάτω μεθόδους: SBAS (Satellite Based Augmentation System) Beacon Direct IP NTRIP (Networked Transport of RTCM via Internet Protocol) Other RTCM Source Για τις εφαρμογές που πραγματοποιήθηκαν στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία επιλέξαμε την μέθοδο NTRIP ακολουθώντας τα εξής βήματα: Κάνουμε tap στο κουμπί της έναρξης Programs GPS Utilities DGPS Configuration. Επιλέγουμε το κουμπί Select Mode και ανοίγει το παράθυρο Select Differential Mode (βλ. Σχήμα 2.14). Σχήμα 2.14: Παράθυρο Select Differential Mode Επιλέγουμε το πεδίο, που αντιστοιχεί στην μέθοδο NTRIP (βλ. Σχήμα 2.14) και κάνουμε tap στο κουμπί ok. Εάν είναι η πρώτη φορά που γίνεται αυτή η επιλογή, θα εμφανιστεί στην οθόνη του MobileMapper CX το μήνυμα No NtripCaster specified, κλείνουμε το παράθυρο του μηνύματος επιλέγοντας ok και αυτομάτως ανοίγει το παράθυρο NTRIP Settings. Κάνουμε tap στο κουμπί και ανοίγει το παράθυρο NtripCaster Connection (βλ. Σχήμα 2.15). 31

46 Σχήμα 2.15: Παράθυρο NtripCaster Connection Έχοντας ενεργή την επιλογή New στο πεδίο NTRIP Configuration, επιλέγουμε το κουμπί Add. Εμφανίζεται το παράθυρο IP Configuration (βλ. Σχήμα 2.16), στο οποίο γίνονται οι απαραίτητες ρυθμίσεις έτσι ώστε να είναι εφικτή η σύνδεση μεταξύ του NTRIP Client (MobileMapper CX) και του NTRIP Caster, ο οποίος στην δικιά μας την περίπτωση είναι ο μόνιμος σταθμός GPS, TATM. Σχήμα 2.16: Παράθυρο IP Configuration Εφόσον έχουν γίνει οι απαραίτητες ρυθμίσεις επιλέγουμε ok για να κλείσει το παράθυρο. Επανερχόμαστε στο παράθυρο NtripCaster Connection στο οποίο έχουν εμφανιστεί δυο νέα κουμπιά (βλ. Σχήμα 2.17). Επιλέγουμε ok και επανερχόμαστε στο παράθυρο NTRIP Settings (βλ. Σχήμα2.18) Εάν θέλουμε να δούμε πληροφορίες για τον σταθμό τον οποίο επιλέξαμε, τότε κάνουμε tap στο κουμπί More Details και εμφανίζεται το παράθυρο NTRIP Station Details. 32

47 Σχήμα 2.17: Παράθυρο NtripCaster Connection μετά την αποθήκευση των ρυθμίσεων. Σχήμα 2.18: Παράθυρο NTRIP Settings Επιλέγοντας ok στο παράθυρο NTRIP Settings μεταβαίνουμε στο παράθυρο DGPS Configuration (βλ. Σχήμα 2.19). Κάνουμε tap στο κουμπί Connect και μετά στο κουμπί ok. Ακολουθούν τα εξής μηνύματα: Please wait και Processing incoming data packets Κλείνουμε το παράθυρο των μηνυμάτων και είμαστε έτοιμοι για να ξεκινήσουμε τη διαδικασία των μετρήσεων! Σχήμα 2.19: Παράθυρο DGPS Configuration 33

48 Μεταφορά δεδομένων από τον δέκτη MobileMapper CX Από τον δέκτη MobileMapper CX τα δεδομένα τα οποία εξάγουμε είναι σε μορφή NMEA προτάσεων. Αρχικά πρέπει να ρυθμίσουμε στον δέκτη ποιες NMEA προτάσεις θα μεταφέρουμε από τον δέκτη στον υπολογιστή. Κάνουμε tap στο κουμπί της έναρξης και στην συνέχεια Programs GPS Utilities GPS Ports Configuration. Στο παράθυρο που ανοίγει (βλ. Σχήμα 2.20 (α)) επιλέγουμε την καρτέλαα ΝΜΕΑ και εμφανίζεται μια λίστα με τις NMEA προτάσεις τις οποίες διαθέτει ο συγκεκριμένος δέκτης. Οι προτάσεις αυτές είναι οι εξής: GGA - GLL - GSA - GSV - RMC - RRE - VTG - ZDA. Επιλέγουμε ποιές από τις παραπάνω προτάσεις θέλουμε και κάνουμε tap στο κουμπί Apply και μετά στο κουμπί OK. Για να μεταφέρουμε τα δεδομένα των μετρήσεων από τον δέκτη στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, μεταφερόμαστε στο παράθυρο GPS Ports Configuration σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία. Στην καρτέλα Port Configuration (βλ. Σχήμα 2.20 (β)) τσεκάρουμε το πεδίο Enable Messages, στην συνέχεια επιλέγουμε από το πτυσσόμενο Port την σειριακή θύρα μέσω της οποίας θα μεταφερθούν τα δεδομένα. Για να δούμε ή να αλλάξουμε τις ρυθμίσεις της σειριακής θύρας επιλέγουμε το κουμπί Configuration Port. Τέλος, κάνουμε tap στο ΟΚ για να ξεκινήσει η μεταφορά των δεδομένων. Στο κεφάλαιο 1 στην παράγραφο 1.6 γίνεται αναλυτική περιγραφή των NMEA προτάσεων που διαθέτει ο δέκτης MobileMapper CX. (α) (β) Σχήμα 2.20: GPS Port Configuration 34

49 2.1.2 Ο δέκτης Leica Όπως με τον δέκτη MobileMapper CX, έτσι και με τον Leica 1200 για τον προσδιορισμό θέσης μέσω της μεθόδου NTRIP, θα πρέπει να συνδεθούμε στο internet. Αρχικά από το κεντρικό menu (βλ. Σχήμα 2.21) δημιουργείται ο φάκελος job, στον οποίο θα αποθηκευτούν τα δεδομένα της δουλειάς και οι ρυθμίσεις που θα την συνοδεύσουν. Η παραπάνω διαδικασία περιγράφεται αναλυτικά με βήματα από τα σχήματα 2.21, 2.22, 2.23 και (κεντρικό menu Management Jobs NEW, όπου δίνεται ο τίτλος της δουλειάς). Σχήμα 2.21: Βήμα 1 ο Σχήμα 2.22: Βήμα 2 ο Σχήμα 2.23: Βήμα 3 ο Σχήμα 2.24: Βήμα 4 ο 35

50 Στη συνέχεια αφού ονομάσαμε και αποθηκεύσαμε (store) τη δουλειά μας επιστρέφουμε στο κεντρικό menu. Από το κεντρικό menu επιλέγουμε ξανά τον φάκελο Management και στη συνέχεια τον φάκελο Configuration Sets (βλ. Σχήμα 2.25). Επιλέγουμε την εντολή edit (βλ. Σχήμα 2.26) και συνεχίζουμε τη διαδικασία μέσω της επιλογής CONT (continue). Έπειτα ανάλογα με τον δέκτη που προετοιμάζουμε επιλέγουμε Rover ή Reference (βλ. Σχήμα 2.27), όπου στην δικιά μας περίπτωση ετοιμάζουμε τον Rover και στο menu που εμφανίζεται μετά από αυτή την επιλογή, επιλέγουμε τον τύπο μηνύματος με τον οποίο θα μεταφερθούν τα δεδομένα (βλ. Σχήμα 2.28), στην προκειμένη περίπτωση RTCM v.3. Σχήμα 2.25: Management Σχήμα 2.26: Configuration Sets Σχήμα 2.27: Real-Time Mode Σχήμα 2.28: Real-Time Mode αφού επιλέξουμε ότι ο δέκτης θα είναι ο κινούμενος (rover) 36

51 Αφού επιλέξουμε το τύπο μηνύματος με τον οποίο θα μεταφερθούν τα δεδομένα, επιλέγουμε ποια θα είναι η θύρα εισόδου του modem (π.χ. Port 1) και ποίος θα είναι ο τύπος του (π.χ. Siemens MC75). Για να επιλέξουμε τον τύπο του modem πατάμε στην οθόνη το κουμπί DEVCE και στην συνέχεια επιλέγουμε από τα πτυσσόμενα menu το Modems/GSM, διαλέγουμε μια από τις επιλογές που εμφανίζονται, στην δικιά μας περίπτωση διαλέξαμε Siemens MC75 (βλ. Σχήμα 2.29). Το επόμενο βήμα είναι να ενημερώσουμε τον δέκτη ότι ο προσδιορισμός των θέσεων θα γίνει με την τεχνική NTRIP. Γι αυτό από το menu Real-Time Mode επιλέγουμε στην οθόνη το κουμπί ROVER και εμφανίζεται το menu Additional Rover Options, συνεχίζουμε επιλέγοντας από τα πτυσσόμενα menu το NTRIP, στις επιλογές που εμφανίζονται δηλώνουμε ότι θα χρησιμοποιήσουμε την τεχνική NTRIP, τις απαραίτητες ρυθμίσεις που την συνοδεύουν καθώς και τον μόνιμο σταθμό GPS από τον οποίο θα δέχεται τις διορθώσεις ο δέκτης που προετοιμάζουμε. (βλ. Σχήμα 2.30). Σχήμα 2.29: Επιλογή του τύπου modem Σχήμα 2.30: Ρυθμίσεις NTRIP Συνεχίζουμε τη διαδικασία μέσω της επιλογής CONT και εμφανίζεται το menu Antenna &Antenna Heights όπου γίνεται η επιλογή του τύπου της χρησιμοποιούμενης κεραίας (π.χ. AX 1202 pillar), (βλ. Σχήμα 2.31). Προχωράμε στο επόμενο menu με την εντολή CONT, το Coding & Linework στο οποίο δεν αλλάζουμε τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις του και καταλήγουμε στο menu Logging of Raw Obs (βλ. Σχήμα 2.32) στο οποίο επιλέγουμε εάν θέλουμε να γίνει η καταγραφή δεδομένων, ποια δεδομένα θα καταγραφούν δηλαδή Static & Moving ή Static only και ποιος θα είναι ο ρυθμός καταγραφής Log Rate. 37

52 Σχήμα 2.31: Antenna & Antenna Heights Σχήμα 2.32:Logging of Raw Obs Όταν τελειώσουν όλες οι ρυθμίσεις που πρέπει να γίνουν, επιστρέφουμε στο κεντρικό menu μέσω της εντολής CONT. Από εκεί συνεχίζουμε επιλέγοντας τον φάκελο Survey (βλ. Σχήμα 2.21). Το menu που εμφανίζεται είναι το Survey Begin (βλ. Σχήμα 2.33). Στο menu επιλέγουμε την δουλειά (job) που δημιουργήσαμε στην αρχή και με την επιλογή αυτή επαναφέρονται οι ρυθμίσεις που την συνοδεύουν. Το επόμενο menu που εμφανίζεται εξαρτάται από τον δέκτη τον οποίο προετοιμάζουμε. Στην περίπτωση του κινούμενου δέκτη (rover), εμφανίζεται το menu του σχήματος Όπου εισάγονται ο κωδικός του κινητού σημείου και το ύψος οργάνου, αφού μετρηθεί σύμφωνα με την παρακάτω διαδικασία. Έπειτα με την εντολή OCUPY ξεκινάει η καταγραφή των δεδομένων και ο υπολογισμός των συντεταγμένων (σε πραγματικό χρόνο) του σημείου που βρίσκεται ο κινητός δέκτης. Τις συντεταγμένες αυτές μπορούμε να τις δούμε από το menu Position (βλ. Σχήμα 2.35) και η διαδικασία για να βρεθούμε σε αυτό το menu είναι η εξής: από το menu Survey: όνομα της δουλειάς USER STAT Survey Current Position. Σχήμα 2.33: Survey begin Σχήμα 2.34: Survey: όνομα της δουλειάς 38

53 Σχήμα 2.35: Position Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφέρουμε τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζουμε το ύψος του οργάνου (Antenna Ht). Ο υπολογισμός αυτός εξαρτάται με τα εάν το όργανο είναι στημένο σε τρίποδα, σε κάποιο βάθρο (τριγωνομετρικό σημείο) ή σε στυλαιό (pole). Στην περίπτωση που είναι στημένο σε βάθρο το ύψος οργάνου θα δίνεται από τη σχέση Antenna Ht = Μετρούμενο ύψος + offset της κεραίας, όπου το offset ισούται με 145.5mm και το ύψος μετριέται σύμφωνα με το σχήμα Σχήμα 2.36: Διαδικασία υπολογισμού ύψους του οργάνου, στην περίπτωση που είναι στημένο σε βάθρο. 39

54 Στη περίπτωση που το όργανο στήνεται πάνω σε τρίποδα τότε το ύψος του οργάνου θα είναι ίσο με Antenna Ht = α + β, σύμφωνα με το σχήμα Όπου α είναι το μετρούμενο ύψος και β είναι το offset της κεραίας, το οποίο σε αυτή τη περίπτωση είναι ίσο με 0.36m. Ενώ όταν το όργανο είναι στημένο σε στυλαιό, τότε Antenna Ht = α (βλ. Σχήμα 2.38). Όπου α είναι το μήκος του στηλαιού, το οποίο στην δικιά μας περίπτωση είναι ίσο με δύο μέτρα (α = 2m). Σχήμα 2.37: Διαδικασία υπολογισμού του ύψους Σχήμα 2.38: Διαδικασία υπολογισμού του ύψους οργάνου, όταν είναι στημένο σε τρίποδα. οργάνου, όταν είναι στημένο σε στυλαιό. Το ύψος οργάνου το συμπληρώνουμε στο πεδίο Antenna Ht στο menu Survey: όνομα της δουλειάς (βλ. Σχήμα 2.34). 40

55 Μεταφορά δεδομένων από τον δέκτη Leica 1200 Τα δεδομένα των μετρήσεων, που πραγματοποιούνται από τον δέκτη της Leica, μεταφέρονται στον ηλεκτρονικό υπολογιστή μέσω της κάρτας μνήμης και είναι ανεπεξέργαστα δεδομένα (raw data). Η επεξεργασία των δεδομένων στην προκειμένη εργασία έγινε με το λογισμικό LGO (LEICA Geo Office) v.5. Αρχικά πρέπει να εισάγουμε τα δεδομένα στο λογισμικό, μέσω της εντολής Import Raw Data την οποία την επιλέγουμε με ένα από τους τρείς τρόπους που φαίνονται στο σχήμα Τα δεδομένα αυτά πρέπει να τα αντιστοιχίσουμε είτε με ένα project που προϋπήρχε ή με καινούργιο. Στο παράθυρο που εμφανίζεται επιλέγουμε να δημιουργήσουμε καινούργιο project κάνοντας δεξί κλικ και επιλέγοντας new (βλ. Σχήμα 2.40). Στην συνέχεια ανοίγει το παράθυρο New Project (βλ. Σχήμα 2.41) όπου ονοματίζουμε το project, διαλέγουμε σε πιο μονοπάτι path θέλουμε να αποθηκευτεί και ρυθμίζουμε επιλεκτικά κάποιες παραμέτρους, όπως την ώρα ζώνης, το γεωδαιτικό σύστημα και τον τύπο του οργάνου με το οποίο πραγματοποιήθηκαν οι μετρήσεις. Σχήμα 2.39: Τρόποι εισαγωγής δεδομένων (raw data) στο λογισμικό LGO Εφόσον δημιουργήσουμε το νέο project κάνουμε κλικ στο κουμπί Display Fieldbook και ανοίγει το παράθυρο Fieldbook Report όπου αναγράφονται οι συντεταγμένες των σημείων που μετρήθηκαν. Ολοκληρώνουμε την διαδικασία της αντιστοίχισης των δεδομένων με το νέο project κάνοντας κλικ στο κουμπί Assign. 41

56 Σχήμα 2.40 Σχήμα 2.41: New Project Αμέσως μετά, ανοίγει αυτόματα η καρτέλα View/Edit (βλ. Σχήμα 2.42) στην οποία φαίνονται σχεδιαστικά τα σημεία που μετρήθηκαν καθώς και ο σταθερός δέκτης, ο οποίος στην δικιά μας περίπτωση είναι ο μόνιμος σταθμός GPS TATM. Σε αυτήν την καρτέλα έχουμε την δυνατότητα να αλλάξουμε τις παραμέτρους των σημείων κάνοντας δεξί κλικ πάνω τους και επιλέγοντας Properties. 42

57 Σχήμα 2.42: Καρτέλα View/Edit Εφόσον έχουμε τελειώσει με την επεξεργασία των δεδομένων, μπορούμε να τα εξάγουμε σε ASCII μορφή. Η διαδικασία εξαγωγής των δεδομένων εφαρμόζεται με την εντολή Export ASCII data και μπορεί να ξεκινήσει με τρείς τρόπους, που φαίνονται στο Σχήμα Στο παράθυρο που εμφανίζεται, ορίζουμε το μονοπάτι (path) και το όνομα του αρχείου στο οποίο θα αποθηκευτούν τα δεδομένα. Στην συνέχεια με το κουμπί Settings διαμορφώνουμε το αρχείο εμείς ανάλογα με τις απαιτήσεις της εργασίας, δηλαδή του ορίζουμε ποιες από τις παραμέτρους των δεδομένων θέλουμε να τις αποθηκεύσει σε ASCII μορφή. Σχήμα 2.43: Τρόποι εξαγωγής δεδομένων σε ASCII μορφή, από το λογισμικό LGO. 43

58 44

59 3. Η εφαρμογή Σκοπός της εν λόγω εργασίας, όπως αναφέρθηκε και στην περίληψη, είναι η βελτιστοποίηση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης που παρέχει το δικτυακό γεωγραφικό πληροφοριακό σύστημα Google Earth (βλ. παράγραφο 3.1), καθώς και ο μετασχηματισμός της πληροφορίας αυτής στο ΕΓΣΑ87 (Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς 1987). Οι συντεταγμένες που παρέχει το Google Earth αναφέρονται στο παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς WGS84. Η περιοχή μελέτης εκτείνεται από έως στο γεωγραφικό πλάτος και έως στο γεωγραφικό μήκος, στον Ν.Θεσσαλονίκης. Αρχικά έγινε η επιλογή των λεγόμενων τοποσταθερών σημείων. Με τον όρο τοποσταθερά εννοούμε ευδιάκριτα σημεία τα οποία αναγνωρίζονται πάνω στις δορυφορικές εικόνες ή αεροφωτογραφίες του Google Earth και οι συντεταγμένες τους υπολογίζονται με τοπογραφικές παρατηρήσεις. Τα σημεία τα οποία επιλέχθηκαν είναι γωνίες κρασπέδων πεζοδρομίων. Λόγω της μειωμένης διακριτικής ανάλυσης των εικόνων του Google Earth, για την τελική επιλογή του κάθε σημείου υπολογιζόταν ο μέσος όρος των γεωδαιτικών συντεταγμένων από τρείς πιθανές θέσης του σημείου (βλ. Σχήμα 3.1). Πρέπει να επισημάνουμε ότι το σημείο mm12 δεν εντοπίστηκε στο πεδίο, αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι εικόνες του Google Earth στην περιοχή του Ν.Θεσσαλονίκης έχουν να ενημερωθούν από το Οπότε το σημείο mm12 δεν συμπεριλαμβάνεται στους υπολογισμούς που έγιναν. Εφόσον εντοπίσαμε τα σημεία και υπολογίσαμε τις συντεταγμένες τους σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία, το επόμενο βήμα ήταν να ξεκινήσουν οι μετρήσεις. Οι μετρήσεις διήρκησαν πέντε ημέρες (31/01/2009, 01/02/2009, 06/02/2009, 07/02/2009 και 08/05/2009) και πραγματοποιήθηκαν με τους δέκτες: MobileMapper CX και Leica 1200.Η προετοιμασία των δεκτών έγινε όπως περιγράφεται στην παράγραφο 2.2. Με τον δέκτη MobileMapper CX μετρήθηκαν 23 σημεία στα οποία δόθηκε η ονομασία mm(xx) όπου xx = 01 έως 23 (βλ. Σχήμα 3.2). Ενώ με τον δέκτη Leica 1200 μετρήθηκαν 16 σημεία και ονομάστηκαν L(xx) όπου xx = 01 έως 16 (βλ. Σχήμα 3.3). Οι συντεταγμένες των τοποσταθερών υπολογίστηκαν στο σύστημα ITRF94 εποχή , ο υπολογισμός έγινε μέσω σχετικού κινηματικού προσδιορισμού θέσης και πιο συγκεκριμένα με την τεχνική NTRIP. Από τις δύο παραπάνω ομάδες σημείων επιλέχθηκαν εφτά σημεία όπου πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις και με τους δύο δέκτες, έτσι ώστε να αξιολογήσουμε την οριζοντιογραφική και υψομετρική πληροφορία που παρέχει ο δέκτης MobileMapper CX (βλ. παράγραφο 3.3). Μετά το πέρας των μετρήσεων και αφού επεξεργαστήκαμε τα δεδομένα που προέκυψαν από τις μετρήσεις συνεχίσαμε στην υλοποίηση αυτής της εφαρμογής, δηλαδή στην βελτιστοποίηση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης που παρέχει το Google Earth. Η βελτιστοποίηση των συντεταγμένων του συστήματος Google Earth πραγματοποιήθηκε μέσω τρισδιάστατου μετασχηματισμού ομοιότητας (βλ. παράγραφο 3.2) μεταξύ του συστήματος WGS84 (συντεταγμένες συστήματος Google Earth) και του ITRF94 όπου έγιναν οι μετρήσεις. Ο μετασχηματισμός ομοιότητας εφαρμόσθηκε ξεχωριστά για το δίκτυο των σημείων που μετρήθηκαν με τον δέκτη της Magellan και για το δίκτυο των σημείων που μετρήθηκαν με τον δέκτη της Leica. Στο επόμενο κεφάλαιο παρατίθενται τα δεδομένα των μετρήσεων καθώς και τα αποτελέσματα των μετασχηματισμών που πραγματοποιήθηκαν 45

60 Σχήμα 3.1(α): Διαδικασία επιλογής σημείων από το Google Earth Σχήμα 3.1(β): Διαδικασία επιλογής σημείων από το Google Earth Σχήμα 3.1(γ): Διαδικασία επιλογής σημείων από το Google Earth 46

61 Σχήμα 3.2: Σημεία που μετρήθηκαν με τον δέκτη MobileMapper CX 47

62 Σχήμα 3.3: Σημεία που μετρήθηκαν με τον δέκτη Leica

63 3.1 Γνωριμία με το Google Earth Το Γεωγραφικό Πληροφοριακό Σύστημα (ΓΠΣ) (γνωστό ευρέως και ως G.I.S. Geographic Information Systems), είναι σύστημα διαχείρισης χωρικών δεδομένων (spatial data) και συσχετισμένων ιδιοτήτων. Με τα ΓΠΣ μας δίνεται η δυνατότητα συλλογής, διαχείρισης, αποθήκευσης, επεξεργασίας, ανάλυσης και οπτικοποίησης (σε ψηφιακό περιβάλλον), των δεδομένων που σχετίζονται με τον χώρο. Τα δεδομένα αυτά συνήθως λέγονται γεωγραφικά ή χαρτογραφικά ή χωρικά και μπορεί να συσχετίζονται με μια σειρά από περιγραφικά δεδομένα (attribute data). Τα χωρικά δεδομένα είναι συνήθως σε δυο μορφές. Η πρώτη είναι δεδομένα σε ψηφιδωτή μορφή (raster data) όπως για παράδειγμα οι αεροφωτογραφίες ή οι δορυφορικές εικόνες. Η δεύτερη μορφή είναι τα διανυσματικά δεδομένα (vector data) τα οποία οργανώνονται σε ψηφιακή μορφή (σημεία, γραμμές, πολύγωνα). Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι ένα ΓΠΣ είναι ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη", το οποίο επιτρέπει στους χρήστες του να αποτυπώσουν μια περίληψη του πραγματικού κόσμου, να δημιουργήσουν ερωτήσεις χωρικού ή περιγραφικού χαρακτήρα (αναζητήσεις δημιουργούμενες από τον χρήστη), να αναλύσουν τα χωρικά δεδομένα (spatial data), να τα προσαρμόσουν και να τα αποδώσουν σε αναλογικά ή σε ψηφιακά μέσα. Το Google Earth είναι μια από τις πιο διαδεδομένες εφαρμογές Γ.Π.Σ. με την μόνη διαφορά ότι ανήκει στην κατηγορία των δικτυακών Γεωγραφικών Πληροφορικών Συστημάτων. Το πλεονέκτημα της κατηγορίας αυτής είναι ότι μπορούμε να κάνουμε απομακρυσμένα χρήση υπάρχουσας γεωγραφικής πληροφορίας χωρίς αυτό να συνεπάγεται κάθε φορά στην εκ των προτέρων συλλογή γεωγραφικής πληροφορίας, με αποτέλεσμα να μην επιβαρυνόμαστε το επιπλέον οικονομικό αλλά και χρονικό κόστος. Το Google Earth είναι ένα πρόγραμμα γραφικής απεικόνισης της Γης το οποίο είναι διαθέσιμο στο διαδίκτυο. Κατασκευάστηκε από την εταιρεία Keyhole Inc. με το όνομα Earth Viewer. Όταν η εταιρεία αγοράστηκε από την Google το 2004, πήρε το σημερινό του όνομα. Το πρόγραμμα συνθέτει εικόνες και πληροφορίες από δορυφορικές φωτογραφίες, αεροφωτογραφίες, στοιχείων GIS και από πολλές πηγές σε επάλληλα στρώματα, με σημαντική ευκολία χρήσης. Η ανάλυση και η ηλικία των εικόνων ποικίλλουν. Οι φωτογραφίες είναι συνήθως από το 2004 και μετά ή και νωρίτερα, με την ανάλυση να κυμαίνεται από 15 μέτρα για μεγάλο μέρος των ΗΠΑ, το ένα μέτρο για πολλές ευρωπαϊκές χώρες μέχρι και εκατοστά για πόλεις όπως το Βερολίνο ή η Ζυρίχη. ( Μπορούμε να πούμε ότι το Google Earth είναι ένα απίθανο εργαλείο το οποίο μας επιτρέπει να επισκεφτούμε οποιοδήποτε μέρος του κόσμου, χωρίς να χρειαστεί να κουνηθούμε από τον υπολογιστή μας, και να δούμε φωτογραφίες (επίπεδες ή με υψομετρική λεπτομέρεια), τρισδιάστατα κτίρια, ηφαίστεια, γέφυρες καθώς και γαλαξίες στο διάστημα. Στη συνέχεια ακολουθεί το Σχήμα 3.4 σύμφωνα με το οποίο θα γίνει μια περιήγηση στο περιβάλλον της εφαρμογής. 49

64 Σχήμα 3.4: Εικόνα τραβηγμένη μέσα από το λογισμικό Google earth Όπου: 1 : Παράθυρο αναζήτησης. Χρησιμοποιείται για την εύρεση μερών και οδηγιών και για τη διαχείριση αποτελεσμάτων αναζήτησης. 2 : Απόκρυψη/Εμφάνιση πλαϊνής γραμμής. 3 : Σήμανση μέρους. 4 : Πολύγωνο. Κάντε κλικ εδώ για να προσθέσετε ένα πολύγωνο. 5 : Διαδρομή. Κάντε κλικ εδώ για να προσθέσετε μια διαδρομή. 6 : Επικάλυψη εικόνας. Κάντε κλικ εδώ για να προσθέσετε μια επικάλυψη εικόνας στη γη. 7 : Εγγραφή περιήγησης. Κάντε κλικ εδώ για να βιντεοσκοπήσετε μια περιήγηση. 8 : Δείκτης χρόνου. Χρησιμοποιείστε τον δείκτη του χρόνου για να μετακινηθείτε μεταξύ των ημερομηνιώνν λήψης, καθώς και για να δείτε ιστορικές εικόνες. 9 : Ήλιος. Κάντε κλικ εδώ για να εμφανίζεται το ηλιακό φώς κατά μήκος του τοπίου. 50

65 10 : Ουρανός. Με την επιλογή αυτή γίνεται εναλλαγή μεταξύ της Γης, του ουρανού και άλλων πλανητών. 11 : Μέτρηση. Κάντε κλικ εδώ για να μετρήσετε μια απόσταση ή το μέγεθος μιας περιοχής. 12 : . Κάντε κλικ εδώ για να στείλετε μέσω μια προβολή ή μια εικόνα. 13 : Εκτύπωση. Κάντε κλικ εδώ για να εκτυπώσετε την τρέχουσα προβολή της γης 14 : Εμφάνιση σε χάρτες του Google. Κάντε κλικ εδώ για να εμφανίσετε την τρέχουσα προβολή σε χάρτες του Google στον περιηγητή ιστού. 15 : Χειριστήρια πλοήγησης. Χρησιμοποιήστε τα για να εστιάσετε, να δείτε και να μετακινηθείτε. 16 : Προβολή τρισδιάστατων κτηρίων. 17 : Χάρτης προεπισκόπησης. Χρησιμοποιείται για μια πρόσθετη προοπτική της γης. 18 : Γραμμή κατάστασης. Προβάλλει την κατάσταση των συντεταγμένων, της ανύψωσης, ημερομηνιών απεικόνισης και ροής. 19 : Προσθήκη περιεχομένου. Κάντε κλικ εδώ για να κάνετε εισαγωγή υπάρχοντος περιεχομένου από την πινακοθήκη KML. 20 : Παράθυρο μερών. Χρησιμοποιήστε αυτό το παράθυρο για να εντοπίσετε, να αποθηκεύσετε, να οργανώσετε και να επισκεφτείτε εκ νέου σημάνσεις μερών. 21: Παράθυρο επιστρώσεων. Χρησιμοποιήστε αυτό το παράθυρο για να εμφανίσετε σημεία ενδιαφέροντος. 3.2 Μετασχηματισμός ομοιότητας Ο μετασχηματισμός ομοιότητας εφαρμόζεται είτε στις 2 ή στις 3 διαστάσεις. Για την βελτιστοποίηση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης του συστήματος Google Earth εφαρμόσθηκε το 3-Δ μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας, ενώ για τον μετασχηματισμό της πληροφορίας αυτής στο ΕΓΣΑ87 εφαρμόστηκε το 2-Δ μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Το 2-Δ μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό η διαφορά μεταξύ δύο συστημάτων περιγράφεται από δύο συνιστώσες παράλληλης μετάθεσης, μια γωνία στροφής των αξόνων του ενός ως προς το άλλο και ένα συντελεστή κλίμακας. 51

66 Έστω δύο σύνολα συντεταγμένων (X, Y ) και (, y ), i = 1, 2,, n, ως προς δύο διαφορετικά συστήματα (a) και (b) αντιστοίχως. Σε πρώτη φάση προσδιορίζονται οι τέσσερεις παράμετροι του μετασχηματισμού και εφόσον ο μετασχηματισμός κριθεί κατάλληλος τότε ακολουθεί ο μετασχηματισμός και των μη κοινών σημείων του συστήματος (b) στο σύστημα (a). Το μαθηματικό μοντέλο του 2-Δ μετασχηματισμού ομοιότητας είναι: X Y = m x y + t t = m cos θ sin θ sin θ cos θ x y + t t (3.1) όπου, (X, Y ), (x, y ) οι πραγματικές συντεταγμένες τυχόντος σημείου στα δυο συστήματα αντιστοίχως, m ο συντελεστής κλίμακας, θ η γωνία στροφής με θετική φορά αντίθετη των δεικτών του ωρολογίου, (t, t ) οι συνιστώσες τις παράλληλης μετάθεσης και R είναι πίνακας στροφής ο οποίος είναι ορθογώνιος. Με δύο κοινά σημεία έχουμε ένα σύστημα 4 εξισώσεων με 4 άγνωστες παραμέτρους. Από την λύση αυτού του συστήματος υπολογίζονται οι παράμετροι του μετασχηματισμού χωρίς να έχουμε δυνατότητα ποιοτικού ελέγχου, λόγω ελάχιστης πληροφορίας. Για να είναι εφικτός ο έλεγχος της ποιότητας του μετασχηματισμού, πρέπει να διατίθενται περισσότερα από δύο κοινά σημεία και να κατανέμονται γεωγραφικά έτσι ώστε να περικλείουν την περιοχή μελέτης. Οπότε μπορούμε να πούμε ότι έχουμε να αντιμετωπίσουμε ένα πρόβλημα συνόρθωσης παρατηρήσεων που επιλύεται συνήθως με τη μέθοδο των εξισώσεων παρατηρήσεων και είναι γνωστό ως πρόβλημα βέλτιστης προσαρμογής του ενός συστήματος ως προς το άλλο. Μετά τον προσδιορισμό των εκτιμήσεων των παραμέτρων, μετασχηματίζονται και τα μη κοινά σημεία Το 3-Δ μοντέλο μετασχηματισμού ομοιότητας Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό η διαφορά μεταξύ δύο συστημάτων περιγράφεται από τρείς συνιστώσες παράλληλης μετάθεσης, τρείς μικρές γωνίες στροφής και ένα συντελεστή κλίμακας. Οι γωνίες στροφής δεν ξεπερνούν συνήθως τα μερικά δευτερόλεπτα, ο συντελεστής κλίμακας είναι κοντά στην μονάδα και οι μεταθέσεις δεν ξεπερνούν τις μερικές εκατοντάδες μέτρα. Έστω οι συντεταγμένες των κοινών σημείων (X, Y, ) και (, y, z ), i = 1, 2,, n, ως προς δύο διαφορετικά καρτεσιανά συστήματα αναφοράς (a) και (b) αντιστοίχως. Σε πρώτη φάση προσδιορίζονται οι εφτά παράμετροι του μετασχηματισμού και εφόσον ο μετασχηματισμός κριθεί κατάλληλος τότε ακολουθεί ο μετασχηματισμός και των μη κοινών σημείων του συστήματος (b) στο σύστημα (a). Το μαθηματικό μοντέλο του 3-Δ μετασχηματισμού ομοιότητας σύμφωνα με την εξίσωση (3.2) είναι γνωστό και ως μοντέλο των Bursa - Wolf : x y X Y = m Z t 1 ε ε x t + t = m ε 1 ε y + t (3.2) z t ε ε 1 z t 52

67 όπου, (X, Y, Z ), (x, y, z ) οι πραγματικές συντεταγμένες τυχόντος σημείου στα δυο συστήματα αντιστοίχως, m ο συντελεστής κλίμακας, ε, ε, ε οι γωνίες στροφής με θετική φορά αντίθετη των δεικτών του ωρολογίου, (t, t, t ) οι συνιστώσες τις παράλληλης μετάθεσης και R είναι πίνακας στροφής. Για κάθε κοινό σημείο έχουμε 3 εξισώσεις. Οι άγνωστες παράμετροι του μετασχηματισμού είναι εφτά, οπότε απαιτούνται τουλάχιστον τρία κοινά σημεία. Συνήθως οι συντεταγμένες του συστήματος (b) θεωρούνται γνωστές, ενώ οι συντεταγμένες του (a) ως παρατηρήσεις οι οποίες είναι ασυσχέτιστες μεταξύ τους και τις ίδιας ακρίβειας, δηλαδή ο πίνακας βάρους είναι μοναδιαίος. Σύμφωνα με τις παραπάνω προϋποθέσεις η λύση με την μέθοδο των εξισώσεων παρατηρήσεων ταυτίζεται με την λύση των μικτών εξισώσεων. Μετά τον προσδιορισμό των εκτιμήσεων των παραμέτρων, μετασχηματίζονται και τα μη κοινά σημεία. Για τους τρισδιάστατους μετασχηματισμούς που εφαρμόστηκαν σε αυτήν την εφαρμογή χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό 3D Similarity Transformation Version 1.0 του Γρηγοριάδη Βασίλη, ενώ ο δυσδιάστατος μετασχηματισμός ομοιότητας εφαρμόστηκε μέσω του λογισμικού Microsoft Excel Η ακρίβεια του MobileMapper CX Σ αυτήν την παράγραφο θα συγκρίνουμε τους δέκτες MobileMapper CX και Leica 1200 ως προς την ακρίβεια με την οποία προσδιορίζουν την θέση. Συγκεκριμένα θα εκτιμήσουμε την ακρίβεια του δέκτη MobileMapper CX θεωρώντας "σωστή" την πληροφορία θέσης που παρέχει ο δέκτης Leica Για αυτόν τον λόγο επιλέχθηκαν 7 σημεία στην περιοχή μελέτης (βλ. Σχήμα 3.6), όπου προσδιορίσθηκε η θέση τους και από τους δύο δέκτες. Η επιλογή των σημείων έγινε σε σχέση με την απόσταση που απέχει το κάθε ένα από αυτά από τον μόνιμο σταθμό GPS ΤΑΤΜ, ο οποίος ήταν ο σταθερός δέκτης κατά την διάρκεια των μετρήσεων. Στην συνέχεια παρατίθενται πίνακες με τις συντεταγμένες των σημείων στο ITRF94 εποχή καθώς και ο πίνακας 3.3 όπου φαίνεται το σφάλμα θέσης στις δύο και στις τρείς διαστάσεις για κάθε ένα σημείο ξεχωριστά. Πίνακας 3.1: Συντεταγμένες των κοινών σημείων Πίνακας 3.2: Συντεταγμένες των κοινών σημείων που που υπολογίστηκαν με τον δέκτη Leica 1200 υπολογίστηκαν με τον δέκτη MOBILEMAPPER CX. φ (μμ.μμμμμμ) λ(μμ.μμμμμμ) h φ (μμ.μμμμμμ) λ(μμ.μμμμμμ) h L mm L mm L mm L mm L mm L mm L mm

68 Πίνακας 3.3: Σφάλμα θέσης των κοινών σημείων στις 3-Δ και στις 2-Δ σε σχέση με την απόστασή τους από τον TATM Σφάλμα θέσης στις 3Δ Σφάλμα θέσης στις 2Δ Απόσταση των κοινών σημείων από τον TATM L10 - mm m m 553 m L11 - mm m m 2604 m L13 - mm m m 9227 m L12 - mm m m m L14 - mm m m m L15 - mm m m m L16 - mm m m m Σχήμα 3.5: Γραφική απεικόνιση των σφαλμάτων θέσεις των κοινών σημείων στις 2-Δ και στις 3-Δ σε σχέση με την απόσταση των σημείων αυτών από τον μόνιμο σταθμό GPS ΤΑΤΜ. Τα σφάλματα θέσης στις 2-Δ και στις 3-Δ υπολογίστηκαν προσεγγιστικά από τις σχέσεις (3.3) και (3.4) αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι όταν εισάγουμε την υψομετρική πληροφορία για να υπολογιστεί το σφάλμα θέσης του σημείου στις τρείς διαστάσεις, η διαφορά από το σφάλμα θέσης στις δύο διαστάσεις ανέρχεται έως τα πέντε μέτρα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο δέκτης MobileMapper CX δεν παρέχει τόσο αξιόπιστη υψομετρική πληροφορία όσο είναι η οριζοντιογραφική. Μια εξίσου σημαντική παρατήρηση είναι ότι το σφάλμα θέσης είτε στις δύο διαστάσεις ή στις τρείς δεν αυξάνεται ανάλογα με την απόσταση του σημείου με τον μόνιμο σταθμό ΤΑΤΜ. = ( ) + ( ) (3.3) = ( ) + ( ) + h (3.4) Όπου R είναι η ακτίνα της γης και ισούται περίπου με m. 54

69 Σχήμα 3.6: Σημεία που μετρήθηκαν και με τους δύο δέκτες 55

70 56

71 4. Μετρήσεις και αξιολόγηση αποτελεσμάτων 4.1 Αποτελέσματα μετρήσεων Στην παράγραφο αυτή παρατίθενται οι συντεταγμένες των σημείων που επιλέχθηκαν για την βελτίωση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης που παρέχει το λογισμικό Google Earth, καθώς και τα αποτελέσματα των μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν στα συγκεκριμένα σημεία. Η διαδικασία, σύμφωνα με την οποία επιλέχθηκαν τα σημεία από το Google Earth περιγράφεται στο κεφάλαιο 3. Ακολουθεί ο Πίνακας 4.1 όπου φαίνονται οι γεωδαιτικές συντεταγμένες των παραπάνω σημείων. Οι συντεταγμένες αυτές αναφέρονται στο σύστημα WGS84. Για να είναι εφικτή η μετατροπή των γεωδαιτικών συντεταγμένων σε καρτεσιανές (βλ. Πίνακα 4.2) είναι απαραίτητη η γνώση του γεωμετρικού υψομέτρου του κάθε σημείου. Τα υψόμετρα που παρέχει το Google Earth αναφέρονται στη Μ.Σ.Θ. (Μέση Στάθμη της Θάλασσας). Οπότε για τον υπολογισμό του γεωμετρικού υψομέτρου χρειαστήκαμε το υψόμετρο γεωειδούς N, το οποίο υπολογίστηκε μέσω της ιστοσελίδας χρησιμοποιώντας τις γεωδαιτικές συντεταγμένες του κάθε σημείου ξεχωριστά. Πίνακας 4.1: Γεωδαιτικές συντεταγμένες στο σύστημα WGS84, των σημείων που επιλέχθηκαν από το Google Earth, για την υλοποίηση της εφαρμογής, καθώς και τα υψόμετρα τους (γεωμετρικό h, ορθομετρικό H, γεωειδούς N). φ G (μμ λλ δδ.δδδδδδ) λ G (μμ λλ δδ.δδδδδδ) h G = H + N H G N G mm01 - L13 40 o o mm02 40 o o mm03 40 o o mm04 40 o o mm05 40 o o mm06 - L10 40 o o mm07 - L11 40 o o mm08 40 o o mm09 40 o o mm10 40 o o mm11 40 o o mm13 40 o o mm14 40 o o mm15 40 o o mm16 - L14 40 o o mm17 - L16 40 o o mm18 - L15 40 o o mm19 40 o o mm20 40 o o mm21 40 o o mm22 - L12 40 o o

72 mm23 40 o o L1 40 o o L2 40 o o L3 40 o o L4 40 o o L5 40 o o L6 40 o o L7 40 o o L8 40 o o L9 40 o o Πίνακας 4.2: Καρτεσιανές συντεταγμένες στο σύστημα WGS84, των σημείων που επιλέχθηκαν από το Google Earth για την υλοποίηση της εφαρμογής. mm01 - L mm mm mm mm mm06 - L mm07 - L mm mm mm mm mm mm mm mm16 - L mm17 - L mm18 - L mm mm mm mm22 - L mm L L L L L L L L L

73 Στη συνέχεια ακολουθούν οι πίνακες 4.3, και 4.4, όπου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τις μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στο πεδίο, με τους δέκτες της Magellan και της Leica αντιστοίχως Δηλαδή στους πίνακες 4.3 και 4.4 αναγράφονται οι γεωδαιτικές και οι καρτεσιανές συντεταγμένες. Οι συντεταγμένες αναφέρονται στο σύστημα ITRF94 την εποχή Με (X m, Y m, Z m ) και (φ m, λ m, h m ) συμβολίζουμε τις συντεταγμένες που προσδιορίστηκαν με τον δέκτη MobileMapper CX, ενώ με (X L, Y L, Z L ) και (φ L, λ L, h L ) τις συντεταγμένες που προσδιορίστηκαν με τον δέκτη Leica Πίνακας 4.3: Συντεταγμένες των σημείων που προσδιορίστηκαν με τον δέκτη MobileMapper CX Γεωδαιτικές συντεταγμένες Καρτεσιανές συντεταγμένες (μμ λλ δδ.δδδδδδ) (μμ λλ δδ.δδδδδδ) mm01 40 o o mm02 40 o o mm03 40 o o mm04 40 o o mm05 40 o o mm06 40 o o mm07 40 o o mm08 40 o o mm09 40 o o mm10 40 o o mm11 40 o o mm13 40 o o mm14 40 o o mm15 40 o o mm16 40 o o mm17 40 o o mm18 40 o o mm19 40 o o mm20 40 o o mm21 40 o o mm22 40 o o mm23 40 o o Πίνακας4.4: Συντεταγμένες των σημείων που προσδιορίστηκαν με τον δέκτη Leica 1200 Γεωδαιτικές συντεταγμένες Καρτεσιανές συντεταγμένες (μμ λλ δδ.δδδδδδ) (μμ λλ δδ.δδδδδδ) L1 40 o o L2 40 o o L3 40 o o L4 40 o o L5 40 o o L6 40 o o L7 40 o o L8 40 o o L9 40 o o L10 40 o o L11 40 o o L12 40 o o L13 40 o o

74 L14 40 o o L15 40 o o L16 40 o o Σύγκριση συντεταγμένων Google Earth με MobileMapper CX Στην προκείμενη παράγραφο γίνεται σύγκριση της πληροφορίας θέσης που παρέχει το Google Earth σε σχέση με αυτήν που παρέχει ο δέκτης MobileMapper CX. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται αναλυτικά όλα τα βήματα του τρισδιάστατου μετασχηματισμού που εφαρμόστηκε στα σημεία που μετρήθηκαν με τον δέκτη της Magellan και στα αντίστοιχα σημεία που επιλέχθηκαν από το Google Earth. Αρχικά εφαρμόζεται ένας προσεγγιστικός μετασχηματισμός, έτσι ώστε τα (X G, Y G, Z G ) να μετασχηματιστούν στα (X o G, Y o G, Z o G) δηλαδή στο νέο datum όπου αναφέρονται οι συντεταγμένες των σημείων που μετρήθηκαν με το MobileMapper CX. Στην συνέχεια ακολουθεί ο Πίνακας 4.5 όπου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του προσεγγιστικού μετασχηματισμού, καθώς και ο πίνακας 4.7 με τις διαφορές των καρτεσιανών συντεταγμένων των πινάκων 4.3 και 4.5, το σφάλμα θέσης του κάθε σημείου και διάφορα στατιστικά μεγέθη για τις διαφορές αυτές. Πίνακας 4.5: Συντεταγμένες των κοινών σημείων που προκύπτουν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό. mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Ο προσεγγιστικός μετασχηματισμός εφαρμόστηκε μέσω των προσεγγιστικών μεταθέσεων των δύο γεωδαιτικών συστημάτων. Οι τιμές αυτών των συνιστωσών αναγράφονται στον Πίνακα 4.6 και υπολογίστηκαν από τον μέσο όρο των διαφορών των καρτεσιανών συντεταγμένων των κοινών σημείων. 60

75 Πίνακας 4.6: Συνιστώσες μετάθεσης μεταξύ γεωδαιτικών συστημάτων Μετάθεση γεωδαιτικών Datum WGS84 ITRF94 (t= ) Πίνακας 4.7: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία = = = Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.020m 0.069m 0.095m 0.959m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.604m m 6.370m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.402m 3.306m 2.275m 4.908m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.174m 3.173m 1.517m 2.780m Στον Πίνακα 4.8 παρουσιάζονται οι προσεγγιστικές συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, δηλαδή των σημείων αυτών που προσδιορίστηκαν μόνο με τον δέκτη της Leica, καθώς και ο Πίνακας 4.9 όπου αναγράφονται οι διαφορές των προσεγγιστικών με των αρχικών συντεταγμένων των μη κοινών σημείων, τα σφάλματα θέσης και διάφορα στατιστικά στοιχεία. 61

76 Πίνακας 4.8: Συντεταγμένες των μη κοινών σημείων που προκύπτουν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό L L L L L L L L L Πίνακας 4.9: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία = = = Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.048m 0.463m 0.333m 1.961m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.189m m 5.318m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.219m 4.454m 2.002m 5.996m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.466m 4.070m 1.467m 3.699m Το επόμενο βήμα είναι ο προσδιορισμός των παραμέτρων μετασχηματισμού, ο οποίος πραγματοποιείται μέσω του τελικού μετασχηματισμού. Οι εννιά μετασχηματισμοί που θα περιγραφούν αναλυτικότερα παρακάτω, αναφέρονται με την κωδικοποίηση MET(xx). Όπου xx είναι το πλήθος των κοινών σημείων που χρησιμοποιήθηκαν στο τελικό μετασχηματισμό. Μετά τον μετασχηματισμό ΜΕΤ(22), για κάθε έναν από του υπόλοιπους μετασχηματισμούς αφαιρούμε από ένα κοινό σημείο. Το σημείο το οποίο δεν θα ανήκει στην ομάδα των κοινών σημείων για των επόμενο μετασχηματισμό, είναι αυτό στο οποίο παρουσιάζεται το μεγαλύτερο σφάλμα θέσης σε σχέση με την αρχική του θέση. Στους πίνακες που ακολουθούν θα χρησιμοποιούμε διαφορετικού χρώματος φόντο στο κελί όπου ανήκει το σημείο που πρόκειται να αφαιρεθεί στον επόμενο μετασχηματισμό την εκάστοτε φορά. 62

77 Τελικός μετασχηματισμός με 22 κοινά σημεία Πίνακας 4.10: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(22) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.11: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(22) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.12: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 22 = ΜΕΤ 22 = ΜΕΤ 22 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm

78 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.016m 0.044m 0.619m 1.091m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.164m m 6.587m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.534m 2.834m 2.483m 4.689m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.034m 2.952m 1.552m 2.599m Πίνακας 4.13: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(22) L L L L L L L L L Πίνακας 4.14: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 22 = ΜΕΤ 22 = ΜΕΤ 22 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L

79 L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 1.081m 0.311m 0.600m 2.747m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.612m m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.791m 4.189m 2.739m 6.372m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.244m 4.098m 1.272m 3.491m Τελικός μετασχηματισμός με 21 κοινά σημεία Πίνακας 4.15: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(21) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.16: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(21) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

80 Πίνακας 4.17: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 21 = ΜΕΤ 21 = ΜΕΤ 21 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.161m 0.177m 0.374m 0.958m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.466m 8.109m 6.666m 8.151m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.393m 2.051m 2.566m 4.106m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.108m 2.021m 1.670m 1.993m Πίνακας 4.18: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(21) L L L L L L L L L mm

81 Πίνακας 4.19: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 21 = ΜΕΤ 21 = ΜΕΤ 21 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.637m 0.504m 0.766m 3.207m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.086m m 6.102m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.374m 5.189m 3.270m 7.426m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.326m 5.689m 1.277m 4.885m Τελικός μετασχηματισμός με 20 κοινά σημεία Πίνακας 4.20: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(20) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.21: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(20) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

82 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.22 Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 20 = ΜΕΤ 20 = ΜΕΤ 20 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.059m 0.204m 0.703m 0.783m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.429m 5.402m 6.110m 6.888m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.381m 1.869m 2.536m 3.836m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.110m 1.553m 1.526m 1.758m 68

83 Πίνακας 4.23: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(20) L L L L L L L L L mm mm Πίνακας 4.24: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 20 = ΜΕΤ 20 = ΜΕΤ 20 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.172m 0.046m 0.897m 2.637m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.759m m 5.800m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.103m 5.521m 2.626m 7.345m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.552m 5.639m 1.197m 4.847m Τελικός μετασχηματισμός με 19 κοινά σημεία Πίνακας 4.25: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(19) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz

84 Πίνακας 4.26: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(19) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.27: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 19 = ΜΕΤ 19 = ΜΕΤ 19 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.113m 0.043m 0.256m 0.479m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.690m 5.142m 4.257m 6.335m 70

85 average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.412m 1.667m 2.257m 3.571m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.182m 1.544m 1.440m 1.723m Πίνακας 4.28: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(19) L L L L L L L L L mm mm mm Πίνακας 4.29 : Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 19 = ΜΕΤ 19 = ΜΕΤ 19 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.058m 0.082m 0.459m 1.893m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.615m m 7.433m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.031m 5.235m 3.098m 7.273m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.483m 5.367m 1.833m 4.753m 71

86 Τελικός μετασχηματισμός με 18 κοινά σημεία Πίνακας 4.30: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(18) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.31: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(18) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.32: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 18 = ΜΕΤ 18 = ΜΕΤ 18 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

87 mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.021m 0.021m 0.310m 0.747m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.383m 5.121m 4.271m 5.958m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.374m 1.780m 2.003m 3.422m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 0.968m 1.546m 1.274m 1.521m Πίνακας 4.33: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(18) L L L L L L L L L mm mm mm mm Πίνακας 4.34: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 18 = ΜΕΤ 18 = ΜΕΤ 18 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L

88 L mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.040m 0.033m 0.132m 1.622m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.418m m 6.814m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.274m 4.881m 3.058m 7.218m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.742m 5.395m 1.721m 4.620m Τελικός μετασχηματισμός με 17 κοινά σημεία Πίνακας 4.35: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(17) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.36: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(17) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

89 Πίνακας 4.37: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 17 = ΜΕΤ 17 = ΜΕΤ 17 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.159m 0.073m 0.302m 0.788m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.284m 4.435m 4.009m 5.307m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.376m 1.595m 1.897m 3.254m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 0.957m 1.342m 1.351m 1.412m Πίνακας 4.38: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(17) L L L L L L L L L mm mm mm mm mm

90 Πίνακας 4.39: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 17 = ΜΕΤ 17 = ΜΕΤ 17 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.157m 0.450m 0.060m 1.404m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.478m m 7.203m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.295m 4.935m 3.005m 7.160m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.699m 5.210m 1.762m 4.531m Τελικός μετασχηματισμός με 16 κοινά σημεία Πίνακας 4.40: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(16) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.41: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(16) mm mm mm mm mm mm

91 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.42: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.013m 0.103m 0.156m 0.751m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.112m 4.300m 4.021m 4.973m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.316m 1.559m 1.833m 3.114m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 0.918m 1.135m 1.258m 1.241m 77

92 Πίνακας 4.43: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(16) L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.44: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.294m 0.271m 0.655m 1.597m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 5.834m m 6.770m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.258m 4.948m 2.838m 6.983m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.655m 4.861m 1.571m 4.208m 78

93 Τελικός μετασχηματισμός με 15 κοινά σημεία Πίνακας 4.45: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(15) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.46: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(15) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.47: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

94 mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.070m 0.152m 0.008m 0.758m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.208m 2.509m 4.153m 4.555m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.430m 1.255m 1.806m 2.949m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 0.919m 0.669m 1.362m 1.153m Πίνακας 4.48: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(15) L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.49: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm mm mm

95 mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.093m 0.146m 0.842m 1.252m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 6.070m m 7.201m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.088m 4.923m 2.916m 6.883m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.729m 4.744m 1.561m 4.202m Τελικός μετασχηματισμός με 14 κοινά σημεία Πίνακας 4.50: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(14) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.51: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(14) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

96 Πίνακας 4.52: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.231m 0.097m 0.052m 0.942m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.124m 2.488m 4.825m 4.986m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.424m 1.184m 1.555m 2.785m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 0.919m 0.751m 1.332m 1.130m Πίνακας 4.53: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(14) L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm mm mm

97 Πίνακας 4.54: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.149m 0.017m 0.290m 0.826m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 6.043m m 8.165m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.142m 4.616m 3.116m 6.816m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.695m 4.682m 1.861m 4.172m Στη συνέχεια για την εποπτικότερη αντίληψη και σύγκριση των τιμών των παραπάνω πινάκων, παρουσιάζονται γραφικές παραστάσεις για κάθε ένα σημείο ξεχωριστά. Στις γραφικές παραστάσεις που ακολουθούν απεικονίζονται οι διακυμάνσεις των τιμών των σφαλμάτων θέσης στις 3-Δ, σε σχέση με τους μετασχηματισμούς που πραγματοποιήθηκαν. Με Α συμβολίζουμε το σφάλμα θέσης πριν πραγματοποιηθεί κάποιος μετασχηματισμός, με ΠΜΕΤ συμβολίζουμε το σφάλμα θέσης μετά τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό και με ΜΕΤ(xx) συμβολίζουμε το σφάλμα θέσης μετά από κάθε ένα τελικό μετασχηματισμό που πραγματοποιήθηκε, όπου xx = 22 έως

98 Γραφικές παραστάσεις των κοινών σημείων Σχήμα 4.1: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm01 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.2: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm02 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 84

99 Σχήμα 4.3: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm03 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.4: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm04 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.5: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm05 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 85

100 Σχήμα 4.6: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm06 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.7: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm07 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.8: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm08 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 86

101 Σχήμα 4.9: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm09 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.10: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm10 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.11: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm08 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 87

102 Σχήμα 4.12: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm13 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.13: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm14 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.14: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm15 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 88

103 Σχήμα 4.15: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm16 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.16: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm17 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.17: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm18 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 89

104 Σχήμα 4.18: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm19 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.19: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm20 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.20: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm21 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 90

105 Σχήμα 4.21: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm22 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.22: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm23 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Στις γραφικές παραστάσεις που απεικονίζονται στα σχήματα 4.6, 4.7, 4.8, 4.13, 4.16, 4.18, 4.21 και 4.22 παρατηρούμε κάποιους κόκκινους κύκλους. Οι κύκλοι αυτοί δηλώνουν ότι το σημείο έχει αφαιρεθεί από την ομάδα των κοινών σημείων. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις που αφορούν τα μη κοινά σημεία. 91

106 Γραφικές παραστάσεις των μη κοινών σημείων Σχήμα 4.23: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L1 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.24: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L2 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 92

107 Σχήμα 4.25: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L3 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.26: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L4 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.27: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L5 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 93

108 Σχήμα 4.28: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L6 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.29: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L7 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.30: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L8 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 94

109 Σχήμα 4.31: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L9 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Παρατηρούμε μια κοινή συμπεριφορά σχεδόν όλων των σημείων κατά την εφαρμογή του προσεγγιστικού μετασχηματισμού. Δηλαδή το σφάλμα θέσης μειώνεται σημαντικά. Η μείωση αυτή είναι της τάξης των πέντε μέτρων περίπου. Τα σημεία που δεν ακολουθούν αυτήν την συμπεριφορά είναι τα mm06, mm17, mm22, L6 και L9. Στα σημεία αυτά παρατηρείτε αύξηση του σφάλματος θέσης μετά την εφαρμογή του προσεγγιστικού μετασχηματισμού. Για να μπορέσουμε να αξιολογήσουμε τους μετασχηματισμούς ομοιότητας που έγιναν, θα συγκρίνουμε τα στατιστικά μεγέθη των σφαλμάτων θέσης τα οποία παρουσιάστηκαν στους παραπάνω πίνακες και φαίνονται συγκεντρωμένα στον Πίνακα Για να γίνει εποπτικότερη αντίληψη και σύγκριση των τιμών του Πίνακα 4.55, δίνεται η απεικόνισή τους στο σχήμα Πίνακας 4.55: Στατιστικά στοιχεία των σφαλμάτων θέσης, ανά μετασχηματισμό min max average RMS A ΠΜΕΤ ΜΕΤ(22) ΜΕΤ(21) ΜΕΤ(20) ΜΕΤ(19) ΜΕΤ(18) ΜΕΤ(17) ΜΕΤ(16) ΜΕΤ(15) ΜΕΤ(14)

110 Σχήμα 4.32: Γραφική απεικόνιση των στατιστικών στοιχείων των σφαλμάτων θέσης, ανά μετασχηματισμό Παρατηρώντας τα σχήματα όπου απεικονίζεται η συμπεριφορά του σφάλματος θέσης των σημείων, ανά μετασχηματισμό, καθώς και το Σχήμα 4.32 οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι ο μετασχηματισμός ΠΜΕΤ δηλαδή ο προσεγγιστικός μετασχηματισμός, παρουσιάζει καλύτερες τιμές τόσο στα στατιστικά μεγέθη όσο και στις παραμέτρους μετασχηματισμού. Δηλαδή οι μετασχηματισμένες συντεταγμένες των σημείων που υπολογίζονται παρουσιάζουν μεγαλύτερη συμφωνία με τις συντεταγμένες που υπολογίστηκαν στο πεδίο. 4.3 Σύγκριση συντεταγμένων Google Earth με Leica Όπως στην παράγραφο 4.2, έτσι και στην εν λόγω παράγραφο γίνεται σύγκριση της πληροφορίας θέσης που παρέχει το Google Earth σε σχέση με αυτήν που παρέχει ο δέκτης Leica Συγκεκριμένα παρουσιάζονται αναλυτικά όλα τα βήματα του τρισδιάστατου μετασχηματισμού που εφαρμόστηκε στα σημεία που μετρήθηκαν με τον δέκτη της Leica και στα αντίστοιχα σημεία που επιλέχθηκαν από το Google Earth. Αρχικά εφαρμόζεται ένας προσεγγιστικός μετασχηματισμός, έτσι ώστε τα (X G, Y G, Z G ) να μετασχηματιστούν στα (X o G, Y o G, Z o G) δηλαδή στο νέο datum όπου αναφέρονται οι συντεταγμένες των σημείων που μετρήθηκαν με το MobileMapper CX. Στην συνέχεια ακολουθεί ο Πίνακας 4.55 όπου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του προσεγγιστικού μετασχηματισμού, καθώς και ο πίνακας 4.57 με τις διαφορές των καρτεσιανών συντεταγμένων των πινάκων 4.4 και 4.55, το σφάλμα θέσης του κάθε σημείου και διάφορα στατιστικά μεγέθη για τις διαφορές αυτές. 96

111 Πίνακας 4.56: Συντεταγμένες των κοινών σημείων που προκύπτουν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό. L L L L L L L L L L L L L L L L Ο προσεγγιστικός μετασχηματισμός εφαρμόστηκε μέσω των προσεγγιστικών μεταθέσεων των δύο γεωδαιτικών συστημάτων. Οι τιμές αυτών των συνιστωσών αναγράφονται στον Πίνακα 4.56 και υπολογίστηκαν από τον μέσο όρο των διαφορών των καρτεσιανών συντεταγμένων των κοινών σημείων. Πίνακας 4.57: Συνιστώσες μετάθεσης μεταξύ γεωδαιτικών συστημάτων Μετάθεση γεωδαιτικών Datum WGS84 ITRF94 (t= ) Πίνακας 4.58: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία = = = (m Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L L L L L L

112 L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.380m 0.127m 0.164m 1.286m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.080m m 3.755m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.263m 4.944m 1.528m 5.922m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.130m 3.132m 0.987m 2.981m Ακολουθεί ο Πίνακας 4.59 όπου παρουσιάζονται οι προσεγγιστικές συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, δηλαδή των σημείων αυτών που προσδιορίστηκαν μόνο με τον δέκτη MobileMapper CX, καθώς και ο Πίνακας 4.60 όπου αναγράφονται οι διαφορές των προσεγγιστικών με των αρχικών συντεταγμένων των μη κοινών σημείων, τα σφάλματα θέσης και διάφορα στατιστικά στοιχεία. Πίνακας 4.59: Συντεταγμένες των μη κοινών σημείων που προκύπτουν από τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.60: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία = = = Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm

113 mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.012m 0.937m 0.412m 1.842m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.941m 9.246m 6.214m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.876m 2.947m 2.669m 4.887m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.313m 2.230m 1.711m 2.250m Το επόμενο βήμα είναι ο προσδιορισμός των παραμέτρων μετασχηματισμού, ο οποίος πραγματοποιείται μέσω του τελικού μετασχηματισμού. Οι τέσσερις μετασχηματισμοί που θα περιγραφούν αναλυτικότερα παρακάτω, αναφέρονται με την κωδικοποίηση MET(xx). Όπου xx είναι το πλήθος των κοινών σημείων που χρησιμοποιήθηκαν στο τελικό μετασχηματισμό. Μετά τον μετασχηματισμό ΜΕΤ(16), για κάθε έναν από του υπόλοιπους μετασχηματισμούς αφαιρούμε από ένα κοινό σημείο. Το σημείο το οποίο δεν θα ανήκει στην ομάδα των κοινών σημείων για των επόμενο μετασχηματισμό, είναι αυτό στο οποίο παρουσιάζεται το μεγαλύτερο σφάλμα θέσης στις 3-Δ, σε σχέση με την αρχική του θέση. Στους πίνακες που ακολουθούν θα χρησιμοποιούμε διαφορετικού χρώματος φόντο στο κελί όπου ανήκει το σημείο που πρόκειται να αφαιρεθεί στον επόμενο μετασχηματισμό την εκάστοτε φορά. Τελικός μετασχηματισμός με 16 κοινά σημεία Πίνακας 4.61: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(16) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz

114 Πίνακας 4.62: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(16) L L L L L L L L L L L L L L L L Πίνακας 4.63: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L L L L L L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.449m 0.461m 0.015m 1.267m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.833m m 3.399m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.260m 4.828m 1.264m 5.784m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.079m 3.081m 1.000m 2.865m 100

115 Πίνακας 4.64: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(16) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Πίνακας 4.65: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ 16 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.083m 0.695m 0.378m 1.933m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 4.947m 8.654m 8.139m 9.385m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.799m 2.661m 2.599m 4.673m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.392m 2.111m 1.911m 2.298m 101

116 Τελικός μετασχηματισμός με 15 κοινά σημεία Πίνακας 4.66: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(15) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.67: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(15) L L L L L L L L L L L L L L L Πίνακας 4.68: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L

117 L L L L L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.344m 0.428m 0.060m 1.306m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.761m m 3.911m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.997m 3.933m 1.452m 5.019m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.051m 3.124m 1.121m 2.916m Πίνακας 4.69: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(15) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm L Πίνακας 4.70: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ 15 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm

118 mm mm mm mm mm mm L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr Τελικός μετασχηματισμός με 14 κοινά σημεία Πίνακας 4.71: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(14) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz Πίνακας 4.72: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(14) L L L L L L L L L L L L L L

119 Πίνακας 4.73: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L L L L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.359m 0.025m 0.195m 1.069m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.943m 7.616m 5.152m 8.457m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.555m 2.400m 1.694m 3.821m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 0.998m 2.293m 1.437m 2.184m Πίνακας 4.74: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(14) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L

120 Πίνακας 4.75: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ 14 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.277m 0.002m 0.483m 1.449m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 6.441m m 8.985m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.321m 3.911m 2.787m 6.179m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.988m 5.153m 2.067m 5.005m Τελικός μετασχηματισμός με 13 κοινά σημεία Πίνακας 4.76: Παράμετροι μετασχηματισμού ΜΕΤ(13) m θx (μμ λλ δδδδδ) θy (μμ λλ δδδδδ) θz (μμ λλ δδδδδ) 00 o ο ο tx ty tz

121 Πίνακας 4.77: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των κοινών σημείων, από ΜΕΤ(13) L L L L L L L L L L L L L Πίνακας 4.78: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 13 = ΜΕΤ 13 = ΜΕΤ 13 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr L L L L L L L L L L L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.044m 0.494m 0.051m 1.457m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 3.467m 6.051m 4.132m 6.143m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 1.369m 2.130m 1.672m 3.460m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 1.012m 1.484m 1.245m 1.420m 107

122 Πίνακας 4.79: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες των μη κοινών σημείων, από ΜΕΤ(13) mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L L Πίνακας 4.80: Διαφορές συντεταγμένων - Σφάλματα θέσης και Στατιστικά στοιχεία 13 = ΜΕΤ 13 = ΜΕΤ 13 = ΜΕΤ Σφάλμα θέσης dr mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L L Στατιστικά στοιχεία min ΔΧ min ΔΥ min ΔZ min dr 0.053m 0.106m 0.089m 1.807m max ΔΧ max ΔΥ max ΔZ max dr 7.490m m m m average ΔΧ average ΔΥ average ΔZ average dr 2.464m 4.586m 3.393m 7.104m RMS ΔΧ RMS ΔΥ RMS ΔZ RMS dr 2.217m 5.322m 2.563m 5.287m 108

123 Στη συνέχεια για την εποπτικότερη αντίληψη και σύγκριση των τιμών των παραπάνω πινάκων, παρουσιάζονται γραφικές παραστάσεις για κάθε ένα σημείο ξεχωριστά. Στις γραφικές παραστάσεις που ακολουθούν απεικονίζονται οι διακυμάνσεις των τιμών των σφαλμάτων θέσης σε σχέση με τους μετασχηματισμούς που πραγματοποιήθηκαν. Με Α συμβολίζουμε το σφάλμα θέσης πριν πραγματοποιηθεί κάποιος μετασχηματισμός, με ΠΜΕΤ συμβολίζουμε το σφάλμα θέσης μετά τον προσεγγιστικό μετασχηματισμό και με ΜΕΤ(xx) συμβολίζουμε το σφάλμα θέσης μετά από κάθε ένα τελικό μετασχηματισμό που πραγματοποιήθηκε, όπου xx = 16 έως 13. Γραφικές παραστάσεις των κοινών σημείων Σχήμα 4.33: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L1 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.34: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L2 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 109

124 Σχήμα 4.35: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L3 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.36: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L4 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.37: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L5 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 110

125 Σχήμα 4.38: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L6 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.39: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L7 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.40: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L8 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 111

126 Σχήμα 4.41: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L9 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.42: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L10 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.43: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L11 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 112

127 Σχήμα 4.44: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L12 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.45: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L13 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.46: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L14 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό 113

128 Σχήμα 4.47: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L15 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.48: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου L16 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Στις γραφικές παραστάσεις που απεικονίζονται στα σχήματα 4.37, 4.39 και 4.47 παρατηρούμε κάποιους κόκκινους κύκλους. Οι κύκλοι αυτοί δηλώνουν ότι το σημείο έχει αφαιρεθεί από την ομάδα των κοινών σημείων. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις που αφορούν τα μη κοινά σημεία. 114

129 Γραφικές παραστάσεις των μη κοινών σημείων Σχήμα 4.49: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm02 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό Σχήμα 4.50: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm03 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. 115

130 Σχήμα 4.51: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm04 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.52: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm05 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.53: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm08 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. 116

131 Σχήμα 4.54: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm09 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.55: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm10 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.56: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm11 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. 117

132 . Σχήμα 4.57: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm13 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.58: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm14 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.59: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm15 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. 118

133 Σχήμα 4.60: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm19 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.61: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm20 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Σχήμα 4.62: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm21 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. 119

134 Σχήμα 4.63: Γραφική απεικόνιση του σφάλματος θέσης dr του σημείου mm23 στις 3-Δ, ανά μετασχηματισμό. Όπως ήταν αναμενόμενο, ο μετασχηματισμός ομοιότητας στον οποίο επιλέχθηκαν ως κοινά σημεία αυτά που μετρήθηκαν με τον δέκτη Leica 1200 παρουσιάζει καλύτερες τιμές σε σχέση με αυτόν που επιλέχθηκαν ως κοινά σημεία αυτά που μετρήθηκαν με τον MobileMapper CX. Επίσης παρατηρούμε μια κοινή συμπεριφορά σχεδόν όλων των σημείων κατά την εφαρμογή του προσεγγιστικού μετασχηματισμού. Δηλαδή το σφάλμα θέσης μειώνεται σημαντικά. Η μείωση αυτή είναι της τάξης των πέντε μέτρων περίπου. Τα σημεία τα οποία δεν ακολουθούν αυτήν την συμπεριφορά είναι τα L6, L9, L10, L12 και L16. Στα σημεία αυτά παρατηρείτε αύξηση του σφάλματος θέσης μετά την εφαρμογή του προσεγγιστικού μετασχηματισμού. Για να μπορέσουμε να αξιολογήσουμε τους μετασχηματισμούς ομοιότητας που έγιναν θα συγκρίνουμε τα στατιστικά μεγέθη των σφαλμάτων θέσης, τα οποία παρουσιάστηκαν στους παραπάνω πίνακες και φαίνονται συγκεντρωμένα στον Πίνακα Για να γίνει εποπτικότερη αντίληψη και σύγκριση των τιμών του Πίνακα 4.81, δίνεται η απεικόνισή τους στο Σχήμα Πίνακας 4.81: Στατιστικά στοιχεία των σφαλμάτων θέσης, ανά μετασχηματισμό min max average RMS A ΠΜΕΤ ΜΕΤ(16) ΜΕΤ(15) ΜΕΤ(14) ΜΕΤ(13)

135 Σχήμα 4.64: Γραφική απεικόνιση των στατιστικών στοιχείων των σφαλμάτων θέσης, ανά μετασχηματισμό. Παρατηρώντας τα σχήματα όπου απεικονίζεται η συμπεριφορά του σφάλματος θέσης των σημείων, ανά μετασχηματισμό, καθώς και το Σχήμα 4.63 οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι ο μετασχηματισμός ΜΕΤ(16) παρουσιάζει καλύτερες τιμές τόσο στα στατιστικά μεγέθη όσο και στις παραμέτρους μετασχηματισμού. Δηλαδή οι μετασχηματισμένες συντεταγμένες των σημείων που υπολογίζονται παρουσιάζουν μεγαλύτερη συμφωνία με τις συντεταγμένες που υπολογίστηκαν στο πεδίο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι αφαιρώντας ανά μετασχηματισμό το σημείο με το μεγαλύτερο σφάλμα θέσης, άλλαζε και η γεωμετρία του δικτύου και είχε ως συνέπεια την επιδείνωση των τιμών που παρουσιάζουν οι υπόλοιποι μετασχηματισμοί. 121

136 4.4 Μετασχηματισμός συντεταγμένων Google Earth στο ΕΓΣΑ87 Αφού έχουμε ολοκληρώσει την διαδικασία βελτιστοποίησης της πληροφορίας του προσδιορισμού θέσης που παρέχει το Google Earth, συνεχίζουμε με την ένταξη των σημείων που μετρήθηκαν στο ΕΓΣΑ87. Δηλαδή υπολογίσαμε τις παραμέτρους ενός δυσδιάστατου μετασχηματισμού, έτσι ώστε να μετατρέψουμε τις βελτιωμένες πλέον συντεταγμένες από το ITRF94 εποχή στο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Αρχικά επιλέξαμε σημεία με γνωστές συντεταγμένες στο ΕΓΣΑ87. Τα σημεία αυτά είναι τριγωνομετρικά βάθρα της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (βλ. Πίνακα 4.82). Τα έξη σημεία που επιλέχθηκαν (βλ. Σχήμα 4.64) πληρούν τις ακόλουθες προϋποθέσεις : Καλύπτουν την περιοχή μελέτης, είναι σε καλή κατάσταση, είναι εύκολα προσβάσιμα, έχουν μεγάλο παράθυρο στον ουρανό και βρίσκονται μακριά από πιθανές πηγές παρεμβολής. Στα σημεία αυτά πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις GPS και συγκεκριμένα οι συντεταγμένες τους υπολογίστηκαν με την τεχνική NTRIP στο σύστημα ITRF94 εποχή Ο εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε και σ αυτή την περίπτωση είναι ο δέκτης Leica1200. Οι συντεταγμένες των σημείων που προέκυψαν από τις μετρήσεις πεδίου παρουσιάζονται στον Πίνακα Πίνακας 4.82: Προβολικές συντεταγμένες ΤΜ87/ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών σημείων Α/Α Κωδικός Γ.Υ.Σ. Τ Τ Τ Τ Τ Τ Από τα σημεία τα οποία παρουσιάζονται στον Πίνακα 4.90 το τριγωνομετρικό T5 δεν χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό των παραμέτρων του μετασχηματισμού, αλλά μόνο για έλεγχο. Πίνακας 4.83: Συντεταγμένες των σημείων που προσδιορίστηκαν με τον δέκτη Leica Γεωδαιτικές συντεταγμένες Καρτεσιανές συντεταγμένες (μμ λλ δδ.δδδδδδδ) (μμ λλ δδ.δδδδδδδ) Τ3 40 o o Τ4 40 o o Τ5 40 o Τ16 40 o o Τ21 40 o o Τ53 40 o

137 Σχήμα 4.64: Τριγωνομετρικά σημεία της Γ.Υ.Σ. που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των παραμέτρων του μετασχηματισμού. 123

138 Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι παράμετροι του 2-Δ μετασχηματισμού (βλ. Πίνακα 4.84). Στον Πίνακα 4.84 παρατίθενται οι μετασχηματισμένες συντεταγμένες TM87 των τριγωνομετρικών σημείων. Υπολογίστηκαν επίσης οι διαφορές ΔΕ και ΔΝ από τις γνωστές συντεταγμένες του Πίνακα 4.81 καθώς και το σφάλμα θέσης που προκύπτει από την σχέση (4.1) (βλ. Πίνακα 4.86). = + (4.1) Πίνακας 4.84: Παράμετροι 2-Δ Μετασχηματισμού ομοιότητας Κλίμακα m Μετάθεση tx Μετάθεση ty Γωνία στροφής θx (μμ λλ δδδδδ) o Πίνακας 4.85: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες ΤΜ87/ΕΓΣΑ87 των τριγωνομετρικών σημείων Τ Τ Τ Τ Τ Τ Πίνακας 4.86: Διαφορές μετασχηματισμένων συντεταγμένων με αρχικές, σφάλματα θέσης και στατιστικά στοιχεία = Ε Ε transf = Ν Ν transf Σφάλμα θέσης dr Τ Τ Τ Τ Τ Τ Στατιστικά στοιχεία min ΔΕ min ΔΝ min ΔΝ max ΔΕ max ΔΝ max ΔΝ average ΔΕ average ΔΝ average ΔΝ RMS ΔΕ RMS ΔΝ RMS ΔΝ

139 Εφαρμόζοντας τις παραμέτρους του 2-Δ μετασχηματισμού του Πίνακα 4.84 στα σημεία τα οποία επιλέξαμε για την βελτιστοποίηση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης που παρέχει το Google Earth, προκύπτουν οι προβολικές τους συντεταγμένες ΤΜ87 οι οποίες αναγράφονται στον Πίνακα Πίνακας 4.87: Μετασχηματισμένες συντεταγμένες ΤΜ87/ΕΓΣΑ87 των σημείων που επιλέχθηκαν για την βελτιστοποίηση της πληροφορίας προσδιορισμού θέσης που παρέχει το Google Earth. mm01 - L mm mm mm mm mm06 - L mm07 - L mm mm mm mm mm mm mm mm16 - L mm17 - L mm18 - L mm mm mm mm22 - L mm L L L L L L L L L

140 126

141 5. Συμπεράσματα Ο σχετικός προσδιορισμό θέσης σε πραγματικό χρόνο με την βοήθεια του πρωτοκόλλου NTRIP παρέχει σημαντικά οφέλη είτε μέσω RTK (χρήση Leica 1200) ή μέσω DGPS (χρήση MobileMapper CX-Magellan). Γενικά μπορούμε να πούμε ότι η τεχνική NTRIP διευκολύνει σημαντικά τον Τοπογράφο Μηχανικό, διότι του εξοικονομεί χρόνο, μειώνει το κόστος καθώς και επεκτείνει την περιοχή μελέτης επειδή ως σταθμός αναφοράς μπορεί να χρησιμοποιείται οποιοσδήποτε σταθμός, από το δίκτυο των μόνιμων σταθμών GPS του (NTRIP) Caster, που εξυπηρετεί την περιοχή των εργασιών. Ο δέκτης MobileMapper CX μετά από σύγκριση με την ακριβή θέση που δίνει ο δέκτης Leica 1200 παρέχει ακρίβεια θέσης στις 3-Δ που κυμαίνεται από 1.5 έως 8 m. Η ακρίβεια για την 2-Δ θέση βελτιώνεται στα 0.5 έως 3 m. Διαπιστώθηκε ότι το σφάλμα θέσης είτε στις 2-Δ ή στις 3-Δ δεν αυξάνεται ανάλογα με την απόσταση του σημείου από τον σταθμό αναφοράς, μέχρι και μερικές δεκάδες χιλιόμετρα. Το βασικό θέμα της παρούσας εργασίας ήταν η αξιολόγηση των συντεταγμένων που παρέχει το σύστημα Google Earth, στην περιοχή μελέτης. Το σφάλμα θέσης στις 3-Δ, σε σχέση με τις αρχικές συντεταγμένες που προσδιορίστηκαν και με τους δύο δέκτες κυμαίνεται από 5 έως 15m περίπου. Μετά την εφαρμογή τρισδιάστατων μετασχηματισμών ομοιότητας, ανάλογα με την επιλογή κοινών σημείων, οι διαφορές στη θέση για τα μη κοινά σημεία μειώθηκαν στα 2 έως 9m περίπου για τον δέκτη Leica 1200 με μέση τιμή τα 4.5m και στα 2 έως 13m περίπου για τον δέκτη MobileMapper CX με μέση τιμή τα 6m. Το σύστημα Google Earth συνθέτει εικόνες και πληροφορίες από δορυφορικές φωτογραφίες και αεροφωτογραφίες σε επάλληλα στρώματα (βλ. Σχήμα 5.1) και ως εκ τούτου υπάρχει σημαντική ανομοιογένεια στην ακρίβεια θέσης. Για την διεξαγωγή αποτελεσμάτων καλύτερης ακρίβειας θα πρέπει η περιοχή μελέτης να αφορά μόνο μια εικόνα του Google Earth. Δηλαδή θα πρέπει να θεωρήσουμε τις εικόνες του Google Earth ως διαφορετικά "φύλλα χάρτη" όπου θα υπολογίσουμε παραμέτρους μετασχηματισμού, για κάθε ένα φύλλο χάρτη ξεχωριστά. Στις μη αστικές περιοχές, λόγω της χαμηλής διακριτικής ανάλυσης του συστήματος Google Earth, είναι εν γένει δύσκολο να επιλέξουμε χαρακτηριστικά σημεία για να διεξάγουμε μετρήσεις προκειμένου να προσδιορίσουμε παραμέτρους μετασχηματισμού. Διαπιστώθηκε ότι η αξιοποίηση του Google Earth, για εφαρμογές που απαιτούν θέση -άρα συντεταγμένες-, παρέχει ακρίβεια της τάξης των μερικών μέτρων όπως και η λύση πλοήγησης με ένα δέκτη χειρός. Το σημαντικό πλεονέκτημα του συστήματος Google Earth είναι ότι μπορούμε, για εφαρμογές αντίστοιχης ακρίβειας(π.χ. εφαρμογές G.I.S.), να εξάγουμε συντεταγμένες στο γραφείο για πλήθος σημείων χωρίς να απαιτείται να μετρήσουμε στο πεδίο. Εκείνο που απαιτείται για το πεδίο, είναι η μέτρηση ενός ικανού και σχετικά μικρού αριθμού σημείων (κοινά σημεία) για την εφαρμογή των κατάλληλων μετασχηματισμών, εφόσον μας ενδιαφέρει η βελτίωση της ακρίβειας. 127

142 Σχήμα 5.1(α): Παράδειγμα σύνθεσης διαφορετικών εικόνων στο σύστημα Google Earth Στη μέση του σχήματος διακρίνεται η αλλαγή των δύο εικόνων. Σχήμα 5.1(β): Παράδειγμα σύνθεσης διαφορετικών εικόνων στο σύστημα Google Earth, όπου με καφέ χρώμα διακρίνονται διαφορετικές εικόνες. 128

143 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Στη συνέχεια παρατίθενται χρήσιμες πληροφορίες για όλα τα σημεία που επιλέξαμε για την υλοποίηση της εφαρμογής, όπως οι γεωδαιτικές και καρτεσιανές συντεταγμένες των σημείων, πανοραμικές εικόνες τους από το σύστημα Google Earth και φωτογραφίες. Επίσης για τα σημεία που μετρήθηκαν με τον δέκτη MobileMapper CX παρουσιάζονται γραφικές παραστάσεις στις οποίες απεικονίζονται οι μεταβολές των συντεταγμένων των σημείων ως προς τον χρόνο. 129

144 130

145 Πίνακας Α1: Συντεταγμένες του σημείου mm01-l13 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm01-l13 Καλοχώρι Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

146 Σχήμα Α1: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm01 - L13. Σχήμα Α2: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm01 - L13 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α3: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm01 - L

147 Πίνακας Α2: Συντεταγμένες του σημείου mm02 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm02 Διαβατά Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

148 Σχήμα Α4: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm02. Σχήμα Α5: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm02 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α6: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

149 Πίνακας Α3: Συντεταγμένες του σημείου mm03 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm03 Εύοσμος Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

150 Σχήμα Α7: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm03. Σχήμα Α8: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm03 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α9: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

151 Πίνακας Α4: Συντεταγμένες του σημείου mm04 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm04 Συκέαι Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

152 Σχήμα Α10: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm04. Σχήμα Α11: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm04 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α12: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

153 Πίνακας Α5: Συντεταγμένες του σημείου mm05 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm05 Συκέαι Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

154 Σχήμα Α13: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm05. Σχήμα Α14: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm05 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α15: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

155 Πίνακας Α6: Συντεταγμένες του σημείου mm06 L10 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm06-l10 Θεσσαλονίκη Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

156 Σχήμα Α16: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm06-l10. Σχήμα Α17: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm06-l10 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α18: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm06-l

157 Πίνακας Α7: Συντεταγμένες του σημείου mm07-l11 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm07-l11 Θεσσαλονίκη Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

158 Σχήμα Α19: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm07-l11. Σχήμα Α20: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm07-l11 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α21: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm07-l

159 Πίνακας Α8: Συντεταγμένες του σημείου mm08 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm08 Καλαμαριά Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h m ITRF94 X m Y m Z m t =

160 Σχήμα Α22: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm08. Σχήμα Α23: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm08 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α24: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

161 Πίνακας Α9: Συντεταγμένες του σημείου mm09 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm09 Καλαμαριά Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

162 Σχήμα Α25: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm09. Σχήμα Α26: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm09 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α27: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

163 Πίνακας Α10: Συντεταγμένες του σημείου mm10 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm10 Μενεμένη Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

164 Σχήμα Α28: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm10. Σχήμα Α29: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm10 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α30: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

165 Πίνακας Α11: Συντεταγμένες του σημείου mm11 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm11 Σίνδος Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

166 Σχήμα Α31: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm11. Σχήμα Α32: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm11 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α33: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

167 Πίνακας Α12: Συντεταγμένες του σημείου mm13 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm13 Χαλάστρα Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

168 Σχήμα Α34: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm13. Σχήμα Α35: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm13 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α36: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

169 Πίνακας Α13: Συντεταγμένες του σημείου mm14 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm14 Κύμινα Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

170 Σχήμα Α37: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm14. Σχήμα Α38: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm14 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α39: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

171 Πίνακας Α14: Συντεταγμένες του σημείου mm15 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm15 Κύμινα Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

172 Σχήμα Α40: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm15. Σχήμα Α41: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm15 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α42: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

173 Πίνακας Α15: Συντεταγμένες του σημείου mm16-l14 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm16-l14 Ανατολικόν Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

174 Σχήμα Α43: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm16-l14. Σχήμα Α44: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm16-l14 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α45: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm16-l

175 Πίνακας Α16: Συντεταγμένες του σημείου mm17-l16 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm17-l16 Χαλκιδών Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

176 Σχήμα Α46: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm17-l16. Σχήμα Α47: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm17-l16 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α48: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm17-l

177 Πίνακας Α17: Συντεταγμένες του σημείου mm18-l15 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm18-l15 Γέφυρα Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

178 Σχήμα Α49: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm18-l15. Σχήμα Α50: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm18-l15 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α51: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm18-l

179 Πίνακας Α18: Συντεταγμένες του σημείου mm19 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm19 Πανόραμα Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

180 Σχήμα Α52: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm19. Σχήμα Α53: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm19 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α54: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

181 Πίνακας Α19: Συντεταγμένες του σημείου mm20 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm20 Πανόραμα Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

182 Σχήμα Α55: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm20. Σχήμα Α56: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm20 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α57: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

183 Πίνακας Α20: Συντεταγμένες του σημείου mm21 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm21 Καβαλλάριον Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

184 Σχήμα Α58: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm21. Σχήμα Α59: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm21 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α60: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

185 Πίνακας Α21: Συντεταγμένες του σημείου mm22-l12 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm22-l12 Λαγκαδάς Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

186 Σχήμα Α61: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm22-l12. Σχήμα Α62: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm22-l12 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α63: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm22-l

187 Πίνακας Α22: Συντεταγμένες του σημείου mm23 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο mm23 Χορτιάτης Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

188 Σχήμα Α64: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των γεωδαιτικών συντεταγμένων του σημείου mm23. Σχήμα Α65: Γραφική απεικόνιση των μεταβολών των σφαλμάτων θέσης του σημείου mm23 στις 2-Δ και στις 3-Δ. Σχήμα Α66: Γραφική απεικόνιση της μεταβολής του γεωμετρικού υψομέτρου του σημείου mm

189 Πίνακας Α23: Συντεταγμένες του σημείου L1 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L1 Εύοσμον Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

190 Πίνακας Α24: Συντεταγμένες του σημείου L2 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L2 Θεσσαλονίκη Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

191 Πίνακας Α25: Συντεταγμένες του σημείου L3 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L3 Ευκαρπία Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

192 Πίνακας Α26: Συντεταγμένες του σημείου L4 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L4 Αγ. Αθανάσιος Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

193 Πίνακας Α27: Συντεταγμένες του σημείου L5 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L5 Αγ. Αθανάσιος Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

194 Πίνακας Α28: Συντεταγμένες του σημείου L6 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L6 Άδενδρο Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 22 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

195 Πίνακας Α29: Συντεταγμένες του σημείου L7 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L7 Λαγυνά Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

196 Πίνακας Α30: Συντεταγμένες του σημείου L8 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L8 Θέρμη Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =

197 Πίνακας Α31: Συντεταγμένες του σημείου L9 στο σύστημα ITRF94 εποχή , καθώς πανοραμικές εικόνες του σημείου από το Google earth και φωτογραφία του στο πεδίο L9 Αγ. Βασίλειος Ν. Θεσσαλονίκης φ 40 ο λ 23 ο h ITRF94 X m Y m Z m t =