ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-α Aπλό εκκρεµές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-α Aπλό εκκρεµές"

Transcript

1 - &.

2 ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-α Aπλό εκκρεµές Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την ταλάντωση του απλού εκκρεµούς. Τις παραµέτρους από τις οποίες εξαρτάται η περίοδός του. Θεωρητικό υπόβαθρο Αρµονική Ταλάντωση. Ορισµός αρµονικού ταλαντωτή, περίοδος, συχνότητα. Αποµάκρυνση, ταχύτητα και επιτάχυνση ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Κινητική και δυναµική ενέργεια ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου, µέση κινητική και δυναµική ενέργεια. Απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές. Ορισµός, µαθηµατική περιγραφή. Περίοδος του εκκρεµούς. Αποσβενυµένη αρµονική ταλάντωση. Εξισώσεις κίνησης αρµονικού ταλαντωτή µε απόσβεση. Σταθερά απόσβεσης, παράγοντας ποιότητας, χαρακτηριστικοί χρόνοι (χρόνος αποκατάστασης, χρόνος υποδιπλασιασµού). Ενέργεια αρµονικού ταλαντωτή µε απόσβεση. Για την κατανόηση και σωστή εκτέλεση του πειράµατος θα πρέπει υποχρεωτικά να γνωρίζετε πριν κάνετε το πείραµα τη θεωρία που παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο Τ1 του βιβλίου Φυσική των Serway & Jewett. Συνοπτική Θεωρία Περιοδικά φαινόµενα ονοµάζονται φαινόµενα τα οποία επαναλαµβάνονται µετά από ίσα χρονικά διαστήµατα. Μια περίπτωση περιοδικών φαινοµένων είναι η απλή αρµονική ταλάντωση που αφορά φαινόµενα η εξέλιξη των οποίων περιγράφεται από µια ηµιτονοειδή συνάρτηση. Τέτοια φαινόµενα είναι η ταλάντωση που εκτελεί το εκκρεµές, η ταλάντωση που εκτελεί µία µάζα αναρτηµένη από ελατήριο, ή η µεταβολή της τάσης και της εντασης σε ένα ηλεκτρικό κύκλωµα που περιέχει πυκνωτή και πηνίο. Σελ. 27 Ια-1

3 Βασικά µεγέθη που χαρακτηριζουν µία ταλάντωση είναι η περίοδος Τ η οποία ορίζεται ως το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινοµένου, και η συχνότητα ν η οποία ορίζεται ως ο αριθµός των επαναλήψεων στη µονάδα του χρόνου. Εποµένως είναι ν = 1 T. Προφανώς η περίοδος έχει µονάδες χρόνου, και η συχνότητα έχει µονάδες αντίστροφου χρόνου, ή Hertz. Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ταλαντώσεις έχουµε σε συστήµατα στα οποία ασκείται µία δύναµη η οποία έχει φορά αντίθετη της αποµάκρυνσης η οποία τείνει να το επαναφέρει στη θέση ισοροπίας και της οποίας το µέτρο είναι ανάλογο της αποµάκρυνσης. Η δύναµη αυτή λέγεται δύναµη επαναφοράς. Επειδή η αποµάκρυνση ενός σώµατος που υφίσταται δυνάµεις αυτής της µορφής εξαρτάται ηµιτονοειδώς από το χρόνο, λέµε ότι το σώµα εκτελεί µία Αρµονική ταλάντωση. Ενα χαρακτηριστικό παράδειγµα τέτοιου συστήµατος είναι το Απλό Εκκρεµές, το οποίο αποτελείται από µία σηµειακή µάζα αναρτηµένη στο ένα άκρο αβαρούς, µη εκτατού νήµατος, του οποίου το άλλο ακρο είναι στερεωµένο σε σταθερό σηµείο (Σχήµα 1). Εάν η µάζα αποµακρυνθεί από τη θέση ισορροπίας (δηλαδή το νήµα σχηµατίζει γωνία θ µε την κατακόρυφο), τότε στη µάζα θα ασκείται µία δύναµη µέτρου F θ = mgsinθ (1) η οποία τείνει να την επαναφέρει στη θέση ισορροπίας, δηλαδή είναι µια δύναµη επαναφοράς. Σχήµα 1. Σχηµατικό διάγραµµα απλού εκκρεµούς, όπου φαίνεται η δύναµη της βαρύτητας και η κάθετη στο νήµα συνιστώσα της που λειτουργεί ως δύναµη επαναφοράς. Για µικρές γωνίες θ ισχύει ότι sinθ θ οπότε η παραπάνω εξίσωση γράφεται F θ = mgθ (2) Σελ. 28 Ια-2

4 Από το Δεύτερο Νόµο του Newton έχουµε F =m d2 x dt 2 mgθ =ml d2 θ dt 2 d2 θ dt 2 = g l θ (3) όπου χρησιµοποιήσαµε τη σχέση (2) και λάβαµε υπ όψιν µας ότι το µήκος του τόξου είναι x =lθ, όπου l είναι το µήκος του νήµατος του εκκρεµούς. Η λύση της παραπάνω εξίσωσης είναι της µορφής g θ( t) =θ 0 sin l t +ϕ =θ 0 sinωt ( +ϕ) (4) δηλαδή το εκκρεµές θα εκτελεί µια περιοδική ταλάντωση µε µέγιστη αποµάκρυνση (πλάτος) θ 0, γωνιακή συχνότητα ω = g, και αρχική φάση φ. l Η γωνιακή συχνότητα συνδέεται µε τη συχνότητα και την περίοδο µέσω των σχέσεων ω =2πv = 2π T Εποµένως η περίοδος του εκκρεµούς θα είναι T =2π l g (5) δηλαδή είναι ανεξάρτητη της µάζας του, και εξαρτάται µόνο από το µήκος του νήµατος και την επιτάχυνση της βαρύτητας. Η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του εκκρεµούς θα µεταβάλλονται επίσης περιοδικά αλλά µε διαφορά φάσης π/2, και π αντίστοιχα, σε σχέση µε την αποµάκρυνση: υ = dθ dt =θ 0ωcosωt ( +ϕ) =υ 0 cosωt ( +ϕ) a = d2 θ dt = θ 0ω 2 sinωt ( +ϕ) = a 2 0 sinωt ( +ϕ) (6) Εάν το πλάτος των ταλαντώσεων δεν είναι πολύ µικρό ώστε να ισχύει η προσέγγιση sinθ θ, τότε και η περίοδος του εκκρεµούς θα είναι συνάρτηση του πλάτους T =2π l g θ sin θ sin θ sin (7) Σελ. 29 Ια-3

5 Πειραµατική διαδικασία Η διάταξη του πειράµατος αποτελείται από ένα απλό εκκρεµές το µήκος του οποίου µπορεί να µεταβληθεί. Επιπλέον έχουµε στη διάθεσή µας ένα µοιρογνωµόνιο ώστε να µετράµε το πλάτος της ταλάντωσης, και ένα ψηφιακό χρονόµετρο. Α Μέρος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας Οπως είδαµε στην εξίσωση (5) η περίοδος του εκκρεµούς δίνεται από τη σχέση T =2π l g. Όµως δεν είναι δυνατόν να µετρήσουµε ακριβώς το µήκος l του εκκρεµούς, το οποίο ορίζεται ως η απόσταση από το σηµείο ανάρτησης του νήµατος έως το κέντρο βάρους του σώµατος που είναι αναρτηµένο στο άλλο άκρο του. Για το λόγο αυτό σχηµατίζουµε έναν κόµπο στο νήµα κοντά στο σηµείο ανάρτησης της µάζας. Εάν L είναι η απόσταση από το σηµείο ανάρτησης του νήµατος έως τον κόµπο, και l 0 είναι η απόσταση από τον κόµπο έως το κέντρο βάρους του σώµατος, το συνολικό µήκος του εκκρεµούς θα είναι l =l 0 +L Αντικαθιστώντας στη σχέση (5) έχουµε: T =2π l g =2π l 0 +L g T 2 = 4π2 g L +4π2 g l 0 (8) Η παραπάνω σχέση είναι της µορφής y=ax +β, εποµένως µετρώντας την περίοδο για διαφορετικά µήκη L του εκκρεµούς (το l 0 παραµένει σταθερό εφόσον η θέση του σώµατος σε σχέση µε τον κόµπο δεν αλλάζει), µπορούµε να υπολογίσουµε τόσο την επιτάχυνση της βαρύτητας από την κλίση της ευθείας T 2 L, όσο και το l 0 από τη διατοµή της. Για τη χάραξη αυτής της ευθείας ακολουθούµε την εξής διαδικασία: 1. Αναρτούµε το εκκρεµές από σταθερό σηµείο. 2. Μετράµε την απόσταση L από το σηµείο ανάρτησης έως τον κόµπο. 3. Αποµακρύνουµε το εκκρεµές από τη θέση ισορροπίας κατά µια γωνία έως 10º. Στη συνέχεια το αφήνουµε ελεύθερο να εκτελέσει ταλάντωση και µετράµε µε ψηφιακό χρονόµετρο το χρόνο t που απαιτείται για την εκτέλεση 10 πλήρων ταλαντώσεων. 4. Επαναλαµβάνουµε την παραπάνω µέτρηση άλλες 4 φορές. Υπολογίζουµε τη µέση τιµή και τυπική απόκλιση των χρόνων, καθώς και τη µέση περίοδο και την τυπική της απόκλιση. Σελ. 30 Ια-4

6 Καταγράφουµε τις µετρήσεις µας σε έναν πίνακα της µορφής: Πίνακας 1 α/α Μήκος L±δL t 1 Μέτρησεις 10 περιόδων t 2 t 3 t 4 t 5 Μέση τιµή µετρήσεων t ±δ t Περίοδος T ±δt 5. Επαναλαµβάνουµε τις παραπάνω µετρήσεις για 5 συνολικά διαφορετικά µήκη του εκκρεµούς. Καταγράφουµε τις µετρήσεις µας στον παραπάνω Πίνακα. 6. Υπολογίζουµε το τετράγωνο της περιόδου, και το αντίστοιχο σφάλµα και τα καταγράφουµε σε Πίνακα της µορφής α/α Μήκος L±δL Πίνακας 2 Περίοδος T ±δ T T 2 ±δt 2 7. Κατασκευάζουµε το διάγραµµα του τετραγώνου της περιόδου συναρτήσει του µήκους (T 2 L), µε βάση τα δεδοµένα του Πίνακα 2, και υπολογίζουµε την κλίση της ευθείας και το σφάλµα της. Σύµφωνα µε τη σχέση (8) η κλίση της ευθείας ισούται µε 4π2, και θα µας δώσει την επιτάχυνση της βαρύτητας g g και το σφάλµα της δg. 8. Επιπλέον υπολογίζουµε τη διατοµή της ευθείας και το σφάλµα της, η οποία σύµφωνα µε τη σχέση (8) ισούται µε 4π2 g l 0. Από το λόγο της τιµής της διατοµής, µε την κλίση της ευθείας ( 4π2 ) που υπολογίσαµε παραπάνω g µπορούµε να υπολογίσουµε το µήκος l 0 και το σφάλµα του. 9. Συµφωνεί η επιτάχυνση της βαρύτητας µε την αναµενόµενη τιµή, και το µήκος l 0 µε αυτό που εκτιµάτε µετρώντας το απ ευθείας; Σελ. 31 Ια-5

7 Β Μέρος: Επαλήθευση της σχέσης της περιόδου Στη συνέχεια θα επαληθεύσουµε ότι η περίοδος είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του µήκους. Θεωρώντας ότι η περίοδος δίνεται από µία σχέση της µορφής T =2π l a και g λογαριθµίζοντας έχουµε: log( T) =alog( l) + log2π ( ( ) alog( g) ) (9) Εποµένως από το διάγραµµα log( T) log( l) µπορούµε να υπολογίσουµε την κλίση της παραπάνω ευθείας και εποµένως τη δύναµη α στην οποία είναι υψωµένο το µήκος l. Αντίστοιχα από τη διατοµή της ευθείας log( T) log( l) η οποία σύµφωνα µε τη σχέση (9) είναι β= ( log2π ( ) alog( g) ), και γνωρίζοντας την κλίση α µπορύµε και πάλι να υπολογίσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Σε αυτό το µέρος του πειράµατος θα χρησιµοποιήσουµε τις ίδιες µετρήσεις που είχαµε κάνει στο Α µέρος. Εποµένως µε βάση τις τιµές του Πίνακα 2: 1. Χρησιµοποιώντας το µήκος l 0 ±δl 0, που βρήκαµε στο προηγούµενο µέρος µπορούµε να υπολογίσουµε το συνολικό µήκος του εκκρεµούςl =l 0 +L και το σφάλµα του. 2. Εποµένως µε βάση τις τιµές του Πίνακα 2, συµπληρώνουµε τον ακόλουθο Πίνακα: α/α Μήκος L±δL Συνολικό Μήκος l =l 0 +L±δl Πίνακας 3 log(l)±δlog(l) Περίοδος T ±δt ( ) ( ) log T ±δlog T 3. Χαράσουµε το διάγραµµα log( T) log( l). Υπολογίζουµε την κλίση του διαγράµµατος (και το σφάλµα της) από την οποία βρίσκουµε τη δύναµη στην οποία είναι υψωµένο το µήκος. Υπολογίζουµε τη διατοµή του διαγράµµατος (και το σφάλµα της) από την οποία βρίσκουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. 4. Συµφωνούν οι παραπάνω τιµές µε αυτές που θα αναµένατε; 5. Συµφωνεί η επιτάχυνση της βαρύτητας που υπολογίσατε σε αυτό το µέρος µε αυτή που βρήκατε στο Α µέρος; Ποιά από τις δύο µετρήσεις είναι πιο ακριβής; Σελ. 32 Ια-6

8 Γ Μέρος: Εξάρτηση της Περιόδου από το πλάτος Η Σχέση (5) που δίνει την περίοδο του εκκρεµούς ισχύει στην περίπτωση ταλαντώσεων µικρού πλάτους. Εάν οι ταλαντώσεις έχουν µεγάλο πλάτος (οπότε δεν θα ισχύει η προσέγγιση sinθ θ ), τότε το πλάτος δίνεται από τη σχέση (7). Σε αυτό το µέρος του πειράµατος θα εξετάσουµε το βάθµο στον οποίο το πλάτος της ταλάντωσης επηρεάζει την περίοδο. 1. Αναρτούµε το εκκρεµές από σταθερό σηµείο (φροντίζουµε ώστε το µήκος του εκκερµούς να είναι µικρότερο από 10 cm). 2. Μετράµε την απόσταση L του κόµπου από το σηµείο ανάρτησης. 3. Αποµακρύνουµε το εκκρεµές από τη θέση ισορροπίας κατά µία γωνία 10º, και µετράµε το χρόνο που απαιτείται για την πραγµατοποίηση 10 πλήρων ταλαντώσεων. 4. Επαναλαµβάνουµε την παραπάνω µέτρηση 5 φορές και καταγράφουµε τις µετρήσεις µας σε Πίνακα της µορφής: Μήκος L ±δl Πίνακας 4 α/α Πλάτος θ±δθ t 1 Μετρήσεις 10 περιόδων t 2 t 3 t 4 t 5 Μέση τιµή µετρήσεων t ±δ t Περίοδος T ±δt 5. Επαναλαµβάνουµε τις παραπάνω µετρήσεις για το ίδιο µήκος L, 4 ακόµα φορές αυξάνοντας κάθε φορά το πλάτος κατα 10º. 6. Καταγράφουµε τις µετρήσεις στον παραπάνω Πίνακα. 7. Χρησιµοποιώντας τις τιµές του µήκους l 0 ±δl 0 και της επιτάχυνσης της βαρύτητας που προέκυψαν από την ανάλυση στο Α Μέρος υπολογίζουµε τη θεωρητική τιµή της περιόδου µε βάση τις Σχέσεις (5) και (7), και τις καταγράφουµε στον ακόλουθο Πίνακα. α/α Πειραµατική Περίοδος T ±δt Πίνακας 5 Θεωρητική Περίοδος (Σχ. 5) T±δT Θεωρητική Περίοδος (Σχ. 7) T±δT Σελ. 33 Ια-7

9 8. Τι παρατηρείτε; Συµφωνούν οι περίοδοι που µετράτε µε αυτές που υπολογίζετε µε βάση τις Σχέσεις (5) και (7); Να σχολιάσετε τα αποτελέσµατά σας. Ερωτήσεις 1) Η Σχέση (7) είναι µια απειροσειρά. Σε ποίο όρο θα πρέπει να σταµατήσουµε όταν υπολογίζουµε την περίοδο για µια δεδοµένη γωνία; 2) Πως θα επηρεάζονταν τα αποτελέσµατά µας εάν µετρούσαµε το χρόνο µόνο µιας περιόδου αντί για 10; Βιβλιογραφία Serway R. A. & Jewett J.W., Φυσική για επιστήµονες και µηχανικούς, 8 η Εκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθµος. Χαλδούπη Χ., Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής, Μηχανική - Θερµότητα, Πανεπιστήµιο Κρήτης, 1997 Instruction Set (Linear Air Track), LD Didactic GmbH Instruction Sheet (Video Com), Leybold Didactic GmbH Σελ. 34 Ια-8

10 ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το φυσικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την ταλάντωση του φυσικού εκκρεµούς. Τη ροπή αδράνειας λεπτής ράβδου. Θεωρητικό υπόβαθρο Φυσικό και µαθηµατικό εκκρεµές Ροπή αδράνειας στερεών Για την κατανόηση και σωστή τέλεση του πειράµατος θα πρέπει υποχρεωτικά να γνωρίζετε πριν κάνετε το πείραµα τη θεωρία που παρουσιάζεται στις ακόλουθες ενότητες του βιβλίου Φυσικής των Serway & Jewett: κεφ. Μ10, Τ1. Συνοπτική Θεωρία Ροπή Δύναµης και Ροπή Αδράνειας Εάν ασκηθεί µια δύναµη σε ένα στερεό σώµα από το οποίο διέρχεται ένας σταθερός και ακίνητος άξονας τότε το σώµα αυτό θα περιστραφεί. Η δύναµη αυτή ασκεί µια ροπή! τ στο σώµα η οποία ορίζεται ως! τ = r! F! (1) όπου F! είναι η ασκούµενη δύναµη και r! είναι το διάνυσµα που είναι κάθετο στον άξονα περιστροφής και έχει πέρας το σηµείο εφαρµογής της δύναµης. Οπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση η ροπή είναι διανυσµατικό µέγεθος και ορίζεται πάντοτε σε σχέση µε έναν άξονα ή ένα σηµείο. Η εφαρµογή µιας ροπής σε ένα σώµα θα έχει ως αποτέλεσµα την περιστροφή του, όπως η εφαρµογή µίας δύναµης έχει ως αποτέλεσµα την επιτάχυνση ενός σώµατος. Κατ αναλογία µε το 2 ο Νόµο του Newton για την ευθύγραµµη κίνηση, η γωνιακή επιτάχυνση! α συνδέεται µε τη ροπη! τ µέσω της σχέσης,! τ = I! a (2) Σελ. 35 Ιβ-1

11 Η σταθερά αναλογίας Ι ονοµάζεται Ροπή Αδράνειας και ορίζεται ως I = r 2 dm (3) όπου r είναι η απόσταση του κάθε στοιχείου µάζας dm του σώµατος από τον άξονα περιστροφής. Εάν το σώµα αποτελείται από πολλαπλά µέρη µάζας m i που βρίσκονται σε απόσταση r i από τον άξονα περιστροφής τότε η ροπή αδράνειάς του θα είναι I = r 2 i m i = i οπου Ι i είναι οι ροπές αδράνειας του κάθε επιµέρους τµήµατος ως προς τον άξονα περιστροφής. Σχετικά µε τις ροπές αδράνειας ισχύει και το «Θεώρηµα των παράλληλων αξόνων» ή «Νόµος του Steiner» σύµφωνα µε το οποίο εάν γνωρίζουµε τη ροπή αδράνειας ενός σώµατος µάζας Μ ως προς έναν άξονα α που διέρχεται από το κέντρο µάζας του τότε µπορούµε να υπολογίσουµε τη ροπή αδράνειας ως προς έναν παράλληλο άξονα β που απέχει απόσταση d από τον άξονα α µέσω τη σχέσης I β =I α +Md 2 (4) i I i Φυσικό Εκκρεµές Το φυσικό εκκρεµές συνίσταται από ένα σώµα αναρτηµένο από σταθερό άξονα που δεν διέρχεται από το κέντρο µάζας του, και µπορεί να ταλαντώνεται γύρω από αυτόν (Σχήµα 1). Η αποµάκρυνση του σώµατος από τη θέση ισορροπίας έχει ως αποτελέσµα την άσκηση ροπής επαναφοράς µε µέτρο τ = mgssin(θ) (5) όπου m είναι η µάζα του σώµατος g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, Σχήµα 1 Σχηµατικό διάγραµµα φυσικού εκκρεµούς. Ο άξονας περιστροφής διέρχεται από το σηµείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας (στο οποίο βρίσκεται επίσης και το κέντρο µάζας του σώµατος). Η δύναµη του βάρους ασκεί µια ροπή στο σώµα η οποία τείνει να το επαναφέρει στην κατακόρυφο (θέση ισορροπίας). Σελ. 36 Ιβ-2

12 s είναι η απόσταση του άξονα περιστροφής από το κέντρο µάζας του σώµατος θ είναι η γωνία που σχηµατίζει η ευθεία που διέρχεται από το κέντρο µάζας και είναι κάθετη στον οριζόντιο άξονα περιστροφής µε την κατακόρυφο που διέρχεται από το σηµείο Ο. Το αρνητικό πρόσηµο στην παραπάνω σχέση υποδεικνύει ότι η ροπή τείνει να περιστρέψει το σώµα πρός τη θέση ισορροπίας. Κατά τα γνωστά, για µικρές ταλαντώσεις (sinθ θ) η παραπάνω σχέση γίνεται τ = mgsθ (6) Η εφαρµογή της ροπής επαναφοράς θα αναγκάσει το σώµα να εκτελέσει οµαλά επιταχυνόµενη περιστροφική κίνηση µε τη γωνιακή επιτάχυνση ω = θ = d 2 θ dt 2 που δίνεται από τη σχέση: τ =I S θ (7) όπου Ι S είναι η ροπή αδράνειας ώς πρός τον άξονα περιστροφής. Εποµένως από τις (6) και (7) έχουµε τη διαφορική εξίσωση της ταλάντωσης: Η λύση της παραπάνω εξίσωσης είναι I s θ = mgsθ θ(t) =Acos(ωt +δ) δηλαδή το σώµα θα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Στη παραπάνω σχέση ω = mgs είναι η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης I s Α είναι το πλάτος της ταλάντωσης, δηλαδή η µέγιστη γωνιακή αποµάκρυνση του σώµατος από τον κατακόρυφο άξονα, και δ είναι η αρχική φάση. Οι σταθερές Α και δ προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Από τη λύση της παραπάνω εξίσωσης έχουµε ότι η περίοδος της ταλάντωσης θα είναι: T = 2π ω =2π I s mgs (8) Από το νόµο του Steiner (σχέση 4) έχουµε ότι όπου I S =I 0 +ms 2 (9) Σελ. 37 Ιβ-3

13 Ι S είναι η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής σε απόσταση s από το κέντρο µάζας Ι 0 είναι η ροπή αδράνειας ως προς άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο µάζας Μπορούµε να εκφράσουµε τη ροπή αδράνειας του σώµατος στη µορφή I 0 =mk 2 (10). Το µέγεθος Κ ονοµάζεται ακτίνα αδράνειας (ή γυροσκοπική ακτίνα) και εκφράζει την απόσταση του κέντρου βάρους από τον άξονα περιστροφής. Ορίζοντας I 0 =mk 2 όπου Κ είναι ακτίνα αδράνειας (ή γυροσκοπική ακτίνα), και συνδυάζοντας τις (8) και (9) έχουµε: T =2π K2 +s 2 gs (11) Από την παραπάνω σχέση και κατ αναλογία µε τη σχέση της περιόδου για το µαθηµατικό εκκρεµές, T =2π l g (12) βλέπουµε ότι εάν κατασκευάσουµε ένα απλό εκκρεµές µε µήκος l =s + K2 s (13) αυτό θα έχει την ίδια περίοδο µε το φυσικό εκκρεµές. Το µήκος αυτό λέγεται ισοδύναµο µήκος. Η εξίσωση (13) είναι µια εξίσωση δευτέρου βαθµού ως προς s: s 2 ls +K 2 =0 (14) η οποία έχει δύο λύσεις s 1 και s 2 για τις οποίες το εκκρεµές έχει την ίδια περίοδο ταλάντωσης. Εποµένως το φυσικό εκκρεµές έχει δύο δυνατές θέσεις για κάθε µεριά από το κέντρο µάζας για τις οποίες η περίοδος είναι η ίδια. Για τις λύσεις s 1 και s 2 της εξίσωσης (14) ισχύει: και s 1 +s 2 =l (15) s 1 s 2 =K 2 (16) Από τις παραπάνω σχέσεις µπορούµε να υπολογίσουµε: (α) το µήκος του ισόχρονου απλού εκκρεµούς και από τη σχέση (12) την επιτάχυνση της βαρύτητας. (β) τη ροπή αδράνειας του σώµατος µέσω της σχέσης I 0 =mk 2. Σελ. 38 Ιβ-4

14 Πειραµατική διάταξη Η διάταξη για τη µελέτη του φυσικού εκκρεµούς αποτελείται από µία ράβδο αλουµινίου η οποία έχει οπές κατά µήκος της. Η ράβδος αναρτάται από µια σταθερή βάση µε τη βοήθεια ενός µη ελαττού άξονα ο οποίος µπορεί να προσαρµοστεί στις διαφορετικές οπές. Η ράβδος µπορεί να ταλαντωθεί ελεύθερα περί αυτόν τον άξονα. Σχήµα 2: Πειραµατική διάταξη για τη µελέτη του φυσικού εκκρεµούς. Η καταγραφή της περιόδου της ταλάντωσης γίνεται µε τη βοήθεια ψηφιακού χρονοµέτρου. Στον κατακόρυφο άξονα που συγκρατεί τη ράβδο είναι προσαρτηµένη µια πηγή LED και ένας φωτοαισθητήρας. Αυτό το σύστηµα καταγραφής είναι συνδεµένο µε µια ψηφιακή διάταξη που καταγράφει το χρόνο µεταξύ δύο διαβάσεων της ράβδου µπροστά από τον αισθητήρα, δηλαδή το χρόνο µιας ηµιπεριόδου. Το διάγραµµα της περιόδου Τ για διαφορετικά σηµεία ανάρτησης σε απόσταση d από το άκρο της ράβδου έχει τη µορφή που φαίνεται στο Σχήµα 3. Οι δυο κλάδοι αντιστοιχούν σε σηµεία ανάρτησης εκατέρωθεν του κέντρου µάζας και είναι συµµετρικοί περί του κέντρου µάζας (s=0). Η ευθεία σταθερής περιόδου τέµνει τους δύο κλάδους σε τέσσερα σηµεία (Α, Β, και Γ, Δ). Τα σηµεία Α και Β αντιστοιχούν στις λύσεις s 1 και s 2 για τον ένα κλάδο, ενώ τα σηµεία Δ και Γ αντιστοιχούν στις ανάλογες λύσεις για τον άλλο κλάδο. Εποµένως η απόσταση ΑΓ θα αντιστοιχεί στην απόσταση s 1 + s 2, δηλαδή στο µήκος του ισοδύναµου απλού εκκρεµούς. Το ίδιο ισχύει και για την απόσταση ΒΔ. Αντίστοιχα η απόσταση καθενός από τα σηµεία Β και Γ από το κέντρο µάζας θα αντιστοιχεί στη λύση s 1, και η αντίστοιχη απόσταση των σηµείων Α και Δ στη λύση s 2. Εποµένως µετρώντας αυτές τις αποστάσεις µπορούµε να υπολογίσουµε το γινόµενο s 1 s 2 και αντίστοιχα την ακτίνα αδράνειας και τη ροπή αδράνειας της ράβδου. Σελ. 39 Ιβ-5

15 s 1 +s 2 s 2 s 2 s 1 s 1 Σχήµα 3: Μεταβολή της περιόδου συναρτήσει της απόστασης του σηµείου ανάρτησης της ράβδου από το άκρο της. Οι δυο κλάδοι αντιστοιχούν σε σηµεία ανάρτησης εκατέρωθεν του κέντρου µάζας. Βλέπουµε ότι σε κάθε κλάδο υπάρχουν δύο σηµεία (Α,Β και Γ, Δ) τα οποία αντιστοιχούν στις λύσεις της εξίσωσης (14). Πειραµατική διαδικασία 1. Μετράµε τη µάζα της ράβδου. 2. Τοποθετούµε µε προσοχή τον κύλινδρο ανάρτησης σε µια από τις οπές της ράβδου. 3. Ευθυγραµµίζουµε την πηγή LED µε τον αισθητήρα. 4. Θέτουµε σε λειτουργία το χρονόµετρο, και επιλέγουµε ως τρόπο λειτουργίας (MODE) την εξωτερική διέγερση (external triggering). 5. Τοποθετούµε τον διακόπτη Start-Stop στη θέση Start 6. Με το πλήκτρο, Επιλογή πλήθους ηµιπεριόδων και µεσω διαδοχικών συµπιέσεων του, επιλέγουµε την καταγραφή 20 ηµιπεριόδων 7. Αποµακρύνουµε τη ράβδο από τη θέση ισορροπίας κατά µια µικρή γωνία (~5 ) καιτηναφήνουµεελεύθερηναεκτελέσειταλάντωση. Σελ. 40 Ιβ-6

16 8. Καταγράφουµε τη µέτρηση του χρόνου των 10 ταλαντώσεων, και επαναλαµβάνουµε τη µέτρηση 5 φορές. 9. Μετράµε την απόσταση d της οπής ανάρτησης από το άκρο της ράβδου. 10. Επαναλαµβάνουµε τις µετρήσεις για όλες τις διαφορετικές οπές έως το µέσο της ράβδου. 11. Αναστρέφουµε τη ράβδο και επαναλαµβάνουµε τις µετρήσεις έως το άλλο άκρο. 12. Κατασκευάζουµε το διάγραµµα Τ d (βλ. Σχήµα 3). 13. Χαράσουµε οριζόντια γραµµή στο διάγραµµα Τ d όπως φαίνεται στο Σχήµα 3 (διακεκοµµένη γραµµή) και υπολογίζουµε τις τιµές s 1 και s 2 για κάθε κλάδο. 14. Υπολογίζουµε το µήκος του ισοδύναµου απλού εκκρεµούς µε βάση τη σχέση (15) και στη συνέχεια την επιτάχυνση της βαρύτητας. 15. Υπολογίζουµε την ακτίνα αδράνειας της ράβδου και τη ροπή αδράνειάς της µε βάση τις σχέσεις (16) και (10). 16. Πώς συγκρίνονται τα αποτελέσµατά σας µε τις αναµενόµενες τιµές για τη ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα περιστροφής που περνά από το κέντρο µάζας της, και την επιτάχυνση της βαρύτητας; (Θεωρήστε ότι η ράβδος είναι οµογενής και αγνοήστε την ύπαρξη των οπών). Ερωτήσεις 1) Εξαρτάται η περίοδος του φυσικού εκκρεµούς από τη µάζα του ; 2) Το χρονόµετρο έχει ένα νεκρό χρόνο ίσο µε το διάστηµα που κάνει η ράβδος να περάσει µπροστά από τον αισθητήρα. Με βάση τις µετρήσεις σας πιστεύετε ότι αυτός ο νεκρός χρόνος θα επηρεάσει σηµαντικά τα αποτελέσµατά σας; Βιβλιογραφία Μπαχαρίδης Χ., Οδηγίες Χρήσεις Χρονοµετρητή Serway R. A. & Jewett J.W., Φυσική για επιστήµονες και µηχανικούς, 8 η Εκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθµος. F. Tyler, A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold LTD, London Σελ. 41 Ιβ-7

17 Copyright, «- &». : 1.0.! "# $ %#: & $!$ '# $ Creative Commons (, ), * [1], "#.,%! '+.. (+(',.!.., ' $ ' ( ' $ «-'+) +&'+». [1] :!/ $ $(! $, $!/!! + 0$# $/ ' $ $ $(! (.. (') $ /! $ $ 1 % ' $,+ ', ($ $ #'. 1 +!%#!/ : -'+ ( -'+ $!+" '+) +&'+ (($ ) '$.

18 & $ $!$ #'!' %. & «2 #» $$(+%!%. &!'!' % «' " 3' #» ' $ +2 + (+2$+$&') $#%$.

ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς

ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το φυσικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές

ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα - &. ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση - &. ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος και θα διερευνήσουµε τους δυο πρώτους νόµους του Newton. Επιπλέον θα µετρήσουµε την επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος και θα διερευνήσουµε τους δυο πρώτους νόµους του Newton. Επιπλέον θα µετρήσουµε την επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος ΠΕΙΡΑΜΑ V Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σηµείο ή ένα στερεό σώµα, σταθερού µεγέθους και σχήµατος, υπό την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙ Μελέτη Ελεύθερης Πτώσης

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙ Μελέτη Ελεύθερης Πτώσης - &. ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙ Μελέτη Ελεύθερης Πτώσης Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος καθώς πέφτει ελεύθερα υπό την επίδραση του βάρους του. Πιο συγκεκριµένα θα επαληθεύσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης

ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος καθώς πέφτει ελεύθερα υπό την επίδραση του βάρους του. Πιο συγκεκριµένα θα επαληθεύσουµε τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος - &. ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σηµείο ή ένα στερεό σώµα, σταθερού µεγέθους και σχήµατος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙΙ Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙΙ Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη - &. ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙΙ Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙ Μελέτη Ελεύθερης Πτώσης

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙ Μελέτη Ελεύθερης Πτώσης ΠΕΙΡΑΜΑ ΙΙ Μελέτη Ελεύθερης Πτώσης Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος καθώς πέφτει ελεύθερα υπό την επίδραση του βάρους του. Πιο συγκεκριµένα θα επαληθεύσουµε τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σηµείο ή ένα στερεό σώµα, σταθερού µεγέθους και σχήµατος, µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Ομαλή Κυκλική Κίνηση 1. Γίνεται με σταθερή ακτίνα (Το διάνυσμα θέσης έχει σταθερό μέτρο και περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο.

Ομαλή Κυκλική Κίνηση 1. Γίνεται με σταθερή ακτίνα (Το διάνυσμα θέσης έχει σταθερό μέτρο και περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο. Ομαλή Κυκλική Κίνηση 1. Γίνεται με σταθερή ακτίνα (Το διάνυσμα θέσης έχει σταθερό μέτρο και περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο. 1 3 υ υ 1 1. Το μέτρο της ταχύτητας του υλικού σημείου είναι σταθερό.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων

ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων ΠΕΙΡΑΜΑ 8 Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη της ροπής αδρανείας διαφόρων στερεών σωµάτων και των στροφικών ταλαντώσεων που εκτελούν γύρω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση

ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τον απλό αρµονικό ταλαντωτή και τη συµπεριφορά του στην περίπτωση παρουσίας δυνάµεων απόσβεσης. Πιο συγκεκριµένα θα εξετάσουµε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση

ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση - &. ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τον απλό αρµονικό ταλαντωτή και τη συµπεριφορά του στην περίπτωση παρουσίας δυνάµεων απόσβεσης. Πιο συγκεκριµένα θα εξετάσουµε:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές

Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές Σύνοψη Προσδιορισμός της έντασης του γήινου βαρυτικού πεδίου μέσω μέτρησης της περιόδου απλών αρμονικών ταλαντώσεων ενός απλού

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ Ένα αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική κίνηση με πλάτος 4, cm και συχνότητα 4, Hz, και τη χρονική στιγμή t= περνά από το σημείο ισορροπίας και κινείται προς τα δεξιά. Γράψτε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η 43 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου h:0/76.0.470 0/76.00.79 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α) Για ένα ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου

Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Εργαστηριακή Άσκηση 6 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου, k. Πειραματική διάταξη: Κατακόρυφο ελατήριο, σειρά πλακιδίων μάζας m. Μέθοδος: α) Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VII Περιοδική Κίνηση

ΠΕΙΡΑΜΑ VII Περιοδική Κίνηση ΠΕΙΡΑΜΑ VII Περιοδική Κίνηση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τον απλό αρµονικό ταλαντωτή και τη συµπεριφορά του στην περίπτωση παρουσίας δυνάµεων απόσβεσης. Πιο συγκεκριµένα θα εξετάσουµε:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ο ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 11 η Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Επιστηµών EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συµµετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 08/12/2012

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

T 4 T 4 T 2 Τ Τ Τ 3Τ Τ Τ 4

T 4 T 4 T 2 Τ Τ Τ 3Τ Τ Τ 4 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 29 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Η αποµάκρυνση χ από τη θέση ισορροπίας του είναι: α. ανάλογη του χρόνου. β. αρµονική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ηµιτελείς προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 24 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

v = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2

v = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΉΣ Ι ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ, 9 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 019 ΚΏΣΤΑΣ ΒΕΛΛΙΔΗΣ, cvellid@phys.uoa.r, 10 77 6895 ΘΕΜΑ 1: Σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα u κατά µήκος οριζόντιας ράβδου που περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: 6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017

ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 2. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται το

Μονάδες 5 2. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται το ΘΕΜΑ 1 ο : ΓΕΝΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2009 2010 Για τις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατακόρυφο ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΣΥΝΕΙΡΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ ΣΥΝΕΙΡΜΟΣ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Μαΐου 09 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VII-β Μέτρηση Θερµικής Αγωγιµότητας Μετάλλων

ΠΕΙΡΑΜΑ VII-β Μέτρηση Θερµικής Αγωγιµότητας Μετάλλων ΠΕΙΡΑΜΑ VII-β Μέτρηση Θερµικής Αγωγιµότητας Μετάλλων Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τη διάδοση θερµότητας κατά µήκος µιας µεταλλλικής ράβδου και θα µετρήσουµε το συντελεστή θερµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α 018 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A1. Δύο μικρά σώματα με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης.

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. Το φύλλο εργασίας στηρίζεται στο αντίστοιχο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.5.557 50.56.96 5ης Μαρτίου ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.7.990 50.0.990 5ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α.1 Το στερεό του σχήματος δέχεται αντίρροπες δυνάμεις F 1 kαι F 2 που έχουν ίσα μέτρα. Το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α 6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι Ηµεροµηνία : 10 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στερεό

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο Πρισµατικό σώµα και κύλινδρος (ΙΙ) Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο (Σ 2 ) (Σ 1 ) A F εξ Ζ Ο Πρισµατικό σώµα (Σ 2 ) µάζας m = 4kg και κύλινδρος (Σ 1 ) ίσης µάζας m και ακτίνας R = 0,2m βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα