ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΔ ΓΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΔΙ ΣΗ ΓΟΝΙΜΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΠΛΗΘΤΜΟΤ ΣΗ ΔΛΛΑΓΑ Δ ΔΠΙΠΔΓΟ ΝΟΜΟΤ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΔ ΓΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΔΙ ΣΗ ΓΟΝΙΜΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΠΛΗΘΤΜΟΤ ΣΗ ΔΛΛΑΓΑ Δ ΔΠΙΠΔΓΟ ΝΟΜΟΤ:"

Transcript

1 ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΔ ΓΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΔΙ ΣΗ ΓΟΝΙΜΟΣΗΣΑ ΣΟΤ ΠΛΗΘΤΜΟΤ ΣΗ ΔΛΛΑΓΑ Δ ΔΠΙΠΔΓΟ ΝΟΜΟΤ: Κλέυν Σζίμπορ 1 και Γευπγία Βεπποπούλος 2 1 Καζεγεηήο Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηώο, Τκήκα Σηαηηζηηθήο & Αζθαιηζηηθήο Επηζηήκεο. Καξανιή θαη Δεκεηξίνπ 80, Πεηξαηάο, ηει , Eail: cleon@unipi.r 2 Επίθνπξνο Καζεγήηξηα Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηώο, Τκήκα Σηαηηζηηθήο & Αζθαιηζηηθήο Επηζηήκεο Πεπίλητη ηελ εξγαζία απηή εθηηκώληαη γηα ηνπο 51 λνκνύο ηεο Διιάδαο έκκεζα πξνηππνπνηεκέλνη δείθηεο γνληκόηεηαο θαη δνκήο ησλ εγγάκσλ γπλαηθώλ αλαπαξαγσγηθήο ειηθίαο κε βάζε ηα δεδνκέλα ηεο απνγξαθήο ηνπ 2001 θαη ηηο ιεμηαξρηθέο θαηαγξαθέο ηεο πεξηόδνπ Γηαπηζηώλεηαη όηη παξά ηηο ζεηηθέο επηδξάζεηο ησλ δνκηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηνπ αλαπαξαγσγηθνύ πιεζπζκνύ, ε δηαθύκαλζε ηεο ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ επεξεάδεηαη θαηά θύξην ιόγν από ηηο πεξηθεξεηαθέο δηαθνξνπνηήζεηο ηνπ δείθηε ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο. Τςειόηεξνη δείθηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο παξαηεξνύληαη ζε λνκνύο κε ζπγθξηηηθά πςειό επίπεδν θνηλσληθό-νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο. Ζ εθαξκνγή θαηάιιεισλ κέηξσλ από ηελ Πνιηηεία ζε ηνπηθό επίπεδν ζα κπνξνύζε λα ζπκβάιιεη ζηελ ηόλσζε ηεο γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ κέζσ αλαπηπμηαθώλ δηαδηθαζηώλ θαη ππνζηήξημεο ησλ λνηθνθπξηώλ. REGONAL FERTLTY DFFERENTAL OF THE POPULATON OF GREECE AT PREFECTURE LEVEL: Cleon Tsibos 1 and Georia Verropoulou 2 1 Proessor, University o Piraeus, Departent o Statistics and nsurance Science, 80, Karaoli and Deitriou street,18534 Piraeus, tel , Eail: cleon@unipi.r 2 Assistant Proessor, University o Piraeus, Departent o Statistics and nsurance Science Abstract Te study presents estiates o indirectly standardized ae-speciic ertility and ae-speciic arital ertility rates or te 51 preectures o Greece, based on te 2001 census data and te birts reistered in te period Te indins indicate tat dierentiations in overall ertility are linked to dierences in arital ertility. Marital ertility stands at ier levels in preectures were socio-econoic conditions are better. Tis positive relationsip ay indicate tat ipleentation o policies aiin at supportin disadvantaed ouseolds and at te econoic developent o an area ay contribute to a rise in ertility levels. Λέξειρ κλειδιά: ζπδπγηθή γνληκόηεηα, δείθηεο Coale, πεξηθεξεηαθέο δηαθνξνπνηήζεηο Key words: arital ertility, Coale ndices, reional dierentials 1. Διζαγυγή ην πιαίζην κεγάινπ εξεπλεηηθνύ πξνγξάκκαηνο πνπ αθνξνύζε ζηελ αμηνιόγεζε ησλ ζέζεσλ θαη αξρώλ ηεο Θεσξίαο ηεο Γεκνγξαθηθήο Μεηάβαζεο, γλσζηνύ σο Te Princeton European Fertility Study, αλαπηύρζεθε θαη εθαξκόζηεθε ζε ηζηνξηθά δεκνγξαθηθά δεδνκέλα Δπξσπατθώλ ρσξώλ κία εηδηθή ηερληθή πνπ ζηεξίδεηαη ζε έλα ζύζηεκα ηεζζάξσλ θαη αιιειν-ζπλδεόκελσλ κεηαμύ ηνπο δεηθηώλ, κε ζθνπό λα ζπγθξίλεη ηα επίπεδα ηεο αλαπαξαγσγηθήο δξαζηεξηόηεηαο ησλ γπλαηθώλ πνπ βξίζθνληαη ζε ειηθία ηεθλνπνηίαο (Coale 1967; 1973). Πην ζπγθεθξηκέλα, επηδίσμε ηεο κειέηεο ήηαλ λα δηεξεπλεζεί ην θαηά πόζν απέρεη ην πξαγκαηηθό επίπεδν ηεο γνληκόηεηαο ηνπ 832

2 πιεζπζκνύ από ην θαηαγεγξακκέλν βηνινγηθά κέγηζην όξην (θπζηθή γνληκόηεηα) θαη πώο νη κεηαβαιιόκελεο δηαρξνληθά ζρέζεηο κεηαμύ ηεο θπζηθήο θαη ηεο πξαγκαηηθήο γνληκόηεηαο ζπλδένληαη κε ηα εθάζηνηε επίπεδα ηεο θνηλσληθν-νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο. Ζ ηερληθή απηή έρεη εθαξκνζηεί ζηα ειιεληθά δεδνκέλα ηεο πεξηόδνπ από ηνπο Siapos and Valaoras (1971) θαη Leasure (1992) θαη γηα ηε κεηαπνιεκηθή πεξίνδν από ηνπο Σζίκπν θαη Βεξξνπνύινπ (2006). ύκθσλα κε ηα επξήκαηα ησλ εξεπλώλ, ε πξώηε ζεκαληηθή πηώζε ηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ζηελ Διιάδα παξαηεξήζεθε γύξσ ζηα 1890, όκσο θαίλεηαη όηη ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο (Αζήλα, Ηόληα Νεζηά, Θεζζαινλίθε θαη Νεζηά ηνπ Αηγαίνπ) νη πησηηθέο ηάζεηο είραλ εκθαληζηεί αθόκε λσξίηεξα. Καηά ηε κεηαπνιεκηθή πεξίνδν, παξαηεξήζεθε ζεκαληηθή κείσζε ησλ επηπέδσλ γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ ζε όια ηα γεσγξαθηθά δηακεξίζκαηα ηεο ρώξαο, όκσο κεγαιύηεξε ζρεηηθή κεηαβνιή παξαηεξήζεθε ζε πεξηνρέο πνπ αξρηθά παξνπζίαδαλ πςειόηεξνπο δείθηεο γνληκόηεηαο. ηελ εξγαζία απηή εθαξκόδεηαη γηα ηελ Διιάδα ε ηερληθή ηνπ Coale ζε επίπεδν λνκνύ κε βάζε ηηο επίζεκεο ζηαηηζηηθέο ηνπ 2001, ηξνπνπνηεκέλε ζε ό,ηη αθνξά ηηο πηνζεηνύκελεο ζηαζκίζεηο (πξόηππεο θιίκαθεο γνληκόηεηαο). 2. Μέθοδορ και ςλικό 2.1 Στατιστική προσέγγιση Γηα ην ζθνπό ηεο κειέηεο εθηηκήζεθαλ γηα θάζε έλαλ λνκό 4 δεκνγξαθηθά κέηξα πνπ βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο έκκεζεο πξνηππνπνίεζεο θαη ηα νπνία εθθξάδνπλ ην κέζν επίπεδν ηεο ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ( ), ηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ), ηεο εμσζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ) θαζώο θαη ηε ζηαζκηζκέλε αλαινγία ησλ εγγάκσλ γπλαηθώλ ( ) αλαπαξαγσγηθήο πεξηόδνπ (Coale 1967; 1973). Οη εθθξάζεηο ησλ αλσηέξσ δεηθηώλ είλαη νη εμήο: B( T ) 49 (1) w F B( L) 49 (2) F B( T) B( L) 49 (3) ( w ) F 15 F (4) w F όπνπ: B(T) o αξηζκόο ησλ ζπλνιηθώλ γελλήζεσλ B(L) o αξηζκόο ησλ λόκηκσλ γελλήζεσλ w νη γπλαίθεο ειηθίαο νη έγγακεο γπλαίθεο ειηθίαο F πξόηππνη εηδηθνί θαηά ειηθία δείθηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο. Σα ηέζζεξα απηά κέηξα ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο κε ηε ζρέζε: 1 ) (5) ( Ο Coale επέιεμε σο κέηξν-πξόηππν ζύγθξηζεο γηα ηε κειέηε ησλ παξαηεξνύκελσλ δηαξζξσηηθώλ δηαρξνληθώλ αιιαγώλ ηεο αλαπαξαγσγήο ησλ πιεζπζκώλ ηε γνληκόηεηα ησλ Hutterites, νη νπνίνη ήηαλ κηα θιεηζηή Υξηζηηαληθή πιεζπζκηαθή νκάδα, πνπ ζύκθσλα κε ηα δηαζέζηκα ηζηνξηθά ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ηεο πεξηόδνπ , εκθάληζαλ ηα πςειόηεξα επίπεδα ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο πνπ έρνπλ πνηέ θαηαγξαθεί. Ωζηόζν, ζύκθσλα κε ηε βηβιηνγξαθία, νη 833

3 έγγαμη γονιμότητα 9 ν ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΟ ΓΔΩΓΡΑΦΗΚΟ ΤΝΔΓΡΗΟ πεξηθεξεηαθέο δηαθνξνπνηήζεηο πνπ παξαηεξνύληαη ζηα επίπεδα ηεο γνληκόηεηαο ελόο πιεζπζκνύ πξνζεγγίδνληαη πηζηόηεξα αλ ηα πξνηεηλόκελα πξνηππνπνηεκέλα κέηξα εθηηκεζνύλ βάζεη ησλ εζληθώλ θαηά ειηθία δεηθηώλ έγγακεο γνληκόηεηαο (Newell, 1989). ηελ παξνύζα εξγαζία αθνινπζνύκε απηή ηελ πξνζέγγηζε θαη όιεο νη πεξηθεξεηαθέο ζπγθξίζεηο ησλ δεηθηώλ γνληκόηεηαο δηελεξγνύληαη κε βάζε ηνπο εηδηθνύο θαηά ειηθία δείθηεο έγγακεο γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ ηεο Διιάδνο ηνπ έηνπο 2001 (ρήκα 1). Οη ελ ιόγσ δείθηεο εμεηάδνληαη ζπλνιηθά αιιά θαη θαηά επίπεδν αλάπηπμεο ησλ λνκώλ, ην νπνίν νξηνζεηείηαη κε ηελ εθαξκνγή ζηαηηζηηθώλ κεζόδσλ, θαη ζπγθεθξηκέλα ηεο K-Means Clusterin (Καξιήο 2005). Ζ αλάιπζε θαηά ζπζηάδεο δηελεξγήζεθε κε ην SPSS Γηα ηνπο ζθνπνύο ηεο νκαδνπνίεζεο ειήθζεζαλ ππόςε ηξεηο δείθηεο (πνζνηηθέο κεηαβιεηέο) νη νπνίνη ζε κεγάιν βαζκό ραξαθηεξίδνπλ ηηο επηθξαηνύζεο θνηλσληθν-νηθνλνκηθέο ζπλζήθεο κηαο πεξηνρήο: θαηά θεθαιήλ εγρώξην πξντόλ, επίπεδν ηεο αζηηθνπνίεζεο θαη πνζνζηό απαζρνινπκέλσλ ζηνλ ηξηηνγελή ηνκέα Στατιστικό σλικό Γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ 4 δεκνγξαθηθώλ δεηθηώλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηνπο 51 λνκνύο ηεο ρώξαο ηα δεδνκέλα ηεο απνγξαθήο πιεζπζκνύ ηνπ έηνπο 2001 (κόληκνο πιεζπζκόο θαηά θύιν, ειηθία θαη νηθνγελεηαθή θαηάζηαζε) θαζώο θαη νη ιεμηαξρηθέο θαηαγξαθέο γελλήζεσλ (ηαμηλνκεκέλσλ θαηά ηόπν κόληκεο θαηνηθίαο ηεο κεηέξαο, ειηθία ηεο κεηέξαο θαη λνκηκόηεηα ηνπ ηέθλνπ). Αο ζεκεησζεί όηη γηα ηνλ πεξηνξηζκό ηπρόλ εηήζησλ θπκάλζεσλ ησλ ιεμηαξρηθώλ δεδνκέλσλ, ειήθζεζαλ νη κέζεο ηηκέο ηνπ εηήζηνπ αξηζκνύ ησλ γελλήζεσλ ηεο ηξηεηίαο γύξσ από ηελ απνγξαθή πιεζπζκνύ ( ). Σα κεγέζε ηνπ θαηά θεθαιήλ εγρώξηνπ πξντόληνο ζε επίπεδν λνκνύ πξνέξρνληαη από ζηαηηζηηθέο ηεο Σξάπεδαw ηεο Διιάδνο. 0,6 0,5 0,4 0,550 0,502 0,447 0,406 0,3 0,2 0,1 0 0,300 0,218 Ελλάδα 2001 Hutterites 0,207 0,157 0,100 0,038 0,007 0,222 0,001 0, ηλικία Στήμα 1 Εηδηθνί θαηά ειηθία δείθηεο έγγακεο γνληκόηεηαο ηωλ Hutterites ( ) θαη ηνπ πιεζπζκνύ ηεο Ειιάδαο (2001) 3, Αποηελέζμαηα 3.1 Περιγραυική προσέγγιση Οη ηηκέο ησλ εθηηκεζέλησλ κέηξσλ παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 1 θαη απεηθνλίδνληαη ζην ρήκα 2. ηνλ ελ ιόγσ πίλαθα νη λνκνί έρνπλ ηαμηλνκεζεί κε βάζε ηελ ηηκή ηνπ δείθηε ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ζε θζίλνπζα ζεηξά, ελώ θαηά ηε ραξηνγξάθεζε έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί 3 επίπεδα ηηκώλ (ρακειέο, πςειέο θαη κεζαίεο) κε όξηα ηα ηξία ρακειόηεξα, ηα ηξία πςειόηεξα θαη ηα ελδηάκεζα δεθαηεκόξηα ηνπ θάζε δείθηε. Μεηαμύ απηώλ ησλ ηεζζάξσλ εμεηαδόκελσλ δεκνγξαθηθώλ κέηξσλ, νη δείθηεο ηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ) παξνπζηάδνπλ ηε κεγαιύηεξε κέζε ηηκή αιιά ηε κηθξόηεξε ζρεηηθή δηαζπνξά. Από ηελ άιιε πιεπξά, ν δείθηεο εμσζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ ( ) θηλείηαη ζε ρακειά επίπεδα ζε όιε ηε ρώξα (ηδίσο ζηνπο λνκνύο 834

4 ηεο Ζπείξνπ θαη ηεο Θεζζαιίαο) αιιά εκθαλίδεη ην κεγαιύηεξν ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο, γεγνλόο πνπ κπνξεί ελ κέξεη λα νθείιεηαη ζην κηθξό αξηζκό γελλήζεσλ εμώγακσλ. ύκθσλα κε ηα απνηειέζκαηα, από ηνπο 51 λνκνύο ηεο ρώξαο κόλνλ 8 παξνπζηάδνπλ δείθηε ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο κεγαιύηεξν από εθείλνλ ηνπ εζληθνύ ζπλόινπ ( =1). Γηα ηνπο λνκνύο απηνύο, ε ππεξνρή ησλ δεηθηώλ ζε ζρέζε κε ην κέζν επίπεδν Διιάδαο θπκαίλεηαη από 1,1% (Ν. Λαξίζεο) έσο 11,1% (Ν. Αραΐαο). Σε κηθξόηεξε ζπδπγηθή γνληκόηεηα ζε ζρέζε κε ην εζληθό ζύλνιν εκθαλίδνπλ νη λνκνί Ζιείαο, Ρνδόπεο θαη Δπξπηαλίαο ησλ νπνίσλ νη δείθηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο είλαη αληίζηνηρα θαηά 27,2%, 26,2% θαη 21,0% κηθξόηεξνη ηνπ εζληθνύ ζπλόινπ. Οη ζπγθξηηηθά πςειέο ηηκέο ηνπ δείθηε ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ησλ λνκώλ Ξάλζεο, Εαθύλζνπ, Ζκαζίαο, Πέιιεο, Λεπθάδνο θαη Γσδεθαλήζνπ ζηελ νπζία νθείινληαη ζηελ πςειή αινγία ησλ εγγάκσλ γπλαηθώλ ειηθίαο εηώλ. Ζ ζηαηηζηηθή αλάιπζε ησλ ζηνηρείσλ δείρλεη όηη ε δηαθύκαλζε ησλ ηηκώλ ηνπ δείθηε ηεο ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ( ) ηνπ πιεζπζκνύ νθείιεηαη θαηά 43% ζηηο θαηά λνκό δηαθνξνπνηήζεηο ηνπ δείθηε ηεο αλαινγίαο εγγάκσλ γπλαηθώλ αλαπαξαγσγηθήο ειηθίαο ( ) θαη θαηά 54% ζηηο δηαθνξνπνηήζεηο ηνπ δείθηε ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ). 3.2 Κοινωνικο-οικονομικές σσνθήκες Ζ αλάιπζε θαηά ζπζηάδεο κε βάζε ην θαηά θεθαιή εγρώξην πξντόλ, ην επίπεδν αζηηθνπνίεζεο θαη ην πνζνζηό ζπκκεηνρήο ησλ απαζρνινπκέλσλ ζηνλ ηξηηνγελή ηνκέα νδήγεζε ζε κία νκάδα 30 λνκώλ κε ζπγθξηηηθά ρακειό επίπεδν αλάπηπμεο θαη ζε κία νκάδα 21 λνκώλ κε ζπγθξηηηθά πςειό επίπεδν αλάπηπμεο. Σα απνηειέζκαηα παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 2. ηηο πεξηνρέο πνπ ραξαθηεξίδνληαη από πςειό επίπεδν αλάπηπμεο ην κέζν επίπεδν ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο (0,951) είλαη κεγαιύηεξν από εθείλν πνπ εθηηκάηαη ζηηο πεξηνρέο ρακειήο αλάπηπμεο (0,898) θαη ε δηαθνξά είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή. Γελ ζπκβαίλεη όκσο ην ίδην θαη γηα ηνπο άιινπο 3 δείθηεο. Δπηπιένλ δηαπηζηώλεηαη όηη νη λνκνί πνπ εκθαλίδνπλ πςειή ζπδπγηθή γνληκόηεηα ( >1) παξνπζηάδνπλ επίζεο θαη πςειή ζπκκεηνρή γπλαηθώλ ζην εξγαηηθό δπλακηθό θαζώο θαη πςειό κνξθσηηθό επίπεδν. Σν εύξεκα απηό έξρεηαη ζε αληίζεζε κε ηε γλσζηή αξλεηηθή ζρέζε κεηαμύ γνληκόηεηαο θαη εμσ-νηθηαθήο απαζρόιεζεο ησλ γπλαηθώλ θαη εθπαίδεπζεο πνπ ίζρπε ηνπιάρηζηνλ κέρξη ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 80. Ωζηόζν, ζύκθσλα κε πην πξόζθαηεο έξεπλεο πνπ έγηλαλ ζε ρώξεο ηνπ ΟΟΑ, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο θαη ηεο Διιάδαο, θαηά ηελ ηειεπηαία εηθνζαεηία παξαηεξείηαη όηη ε ζρέζε κεηαμύ ηνπ δείθηε νιηθήο γνληκόηεηαο θαη ηνπ πνζνζηνύ ζπκκεηνρήο ησλ γπλαηθώλ ζην εξγαηηθό δπλακηθό έρεη γίλεη ζεηηθή θαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή. Τπνζηεξίδεηαη όηη ε πςειή αλεξγία, ε αβεβαηόηεηα πνπ ππάξρεη ζηελ αγνξά εξγαζίαο θαη νη ελ γέλεη δπζθνιίεο νη νπνίεο παξαηεξνύληαη ζηνλ ηνκέα ηεο απαζρόιεζεο, ηείλνπλ λα ζπκπηέδνπλ αξθεηά ην πξνζδνθώκελν νηθνγελεηαθό εηζόδεκα θαη κνηξαία απνζαξξύλνπλ ηελ πξνζσξηλή απνρώξεζε ησλ γπλαηθώλ από ηελ εξγαζία πνπ απνζθνπεί ζηελ απόθηεζε παηδηώλ (Adserà, 2004; An and Mira, 2002). Δμάιινπ, ε αλάιπζε ζηαηηζηηθώλ ζηνηρείσλ πνπ πξνέξρνληαη από δεηγκαηνιεπηηθέο έξεπλεο πνπ έρνπλ δηεμαρζεί ζηελ Διιάδα έρεη δείμεη όηη ν γάκνο θαη ε γνληκόηεηα ησλ Διιελίδσλ δελ επεξεάδνπλ ζε κεγάιν βαζκό ηα επίπεδα θαη ηα πξόηππα ηεο απαζρόιεζεο ησλ εγγάκσλ γπλαηθώλ εξγάζηκεο ειηθίαο (Madalinos and Syeonidou 1989, Syeonidou and Madalinos 1994, Syeonidou 2000). 4. ςμπεπάζμαηα ηελ εξγαζία απηή εθηηκήζεθαλ γηα ηνπο 51 λνκνύο ηεο ρώξαο έκκεζα πξνηππνπνηεκέλνη δείθηεο γνληκόηεηαο (ζπλνιηθήο, έγγακεο, εμσζπδπγηθήο) θαζώο θαη αλαινγίαο ησλ εγγάκσλ γπλαηθώλ αλαπαξαγσγηθήο ειηθίαο κε βάζε ηα δεδνκέλα ηεο απνγξαθήο ηνπ 2001 θαη ηηο ιεμηαξρηθέο θαηαγξαθέο ηεο ηξηεηίαο Οη ρξεζηκνπνηνύκελνη δείθηεο είλαη παξόκνηνη κε εθείλνπο πνπ έρνπλ πξνηαζεί από ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία γηα ηνλ έιεγρν ησλ βαζηθώλ ζέζεσλ ηεο γλσζηήο Θεσξίαο ηεο Γεκνγξαθηθήο Μεηάβαζεο, αιιά ζηελ παξνύζα εξγαζία έρνπλ εθαξκνζηεί ηξνπνπνηεκέλνη σο πξνο ηηο θιίκαθεο ζηάζκηζεο ησλ δεηθηώλ. Γηαπηζηώλεηαη όηη παξά ηηο ζεηηθέο επηδξάζεηο ηεο δνκήο ηνπ έγγακνπ αλαπαξαγσγηθνύ πιεζπζκνύ, νη πεξηθεξεηαθέο δηαθνξνπνηήζεηο ηνπ δείθηε ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο παίδνπλ πξσηαξρηθό ξόιν ζηε δηαθύκαλζε ηεο ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ. Οη πςειόηεξνη δείθηεο ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο παξαηεξνύληαη ζε λνκνύο πνπ δηαζέηνπλ ζπγθξηηηθά πςειό επίπεδν θνηλσληθό-νηθνλνκηθήο αλάπηπμεο αιιά θαη πςειό πνζνζηό ζπκκεηνρήο ησλ γπλαηθώλ ζην εξγαηηθό δπλακηθό. Σν εύξεκα απηό ζπκθσλεί κε ηα απνηειέζκαηα πξόζθαησλ εξεπλώλ πνπ έρνπλ δηεμαρζεί ζε αλαπηπγκέλεο νηθνλνκηθά ρώξεο θαη ζα κπνξνύζε λα αμηνπνηεζεί θαηά ηελ 835

5 θαηάξηηζε πξνγξακκάησλ νηθνλνκηθήο θαη δεκνγξαθηθήο πνιηηηθήο. Αλ θαη ν κέζνο πξαγκαηηθόο αξηζκόο παηδηώλ έρεη ηα ηειεπηαία ρξόληα ζηε ρώξα καο κεησζεί ζεκαληηθά (ζε επίπεδα θάησ από ην όξην αλαπιήξσζεο ησλ γελεώλ) ηα επξήκαηα δεηγκαηνιεπηηθώλ εξεπλώλ έρνπλ δείμεη όηη ν κέζνο αξηζκόο επηζπκεηώλ παηδηώλ θαζώο θαη ν κέζνο ηδαληθόο αξηζκόο παηδηώλ πνπ δειώλνπλ νη Διιελίδεο κεηέξεο είλαη πςειόηεξνη από ηνλ πξαγκαηηθό. Σν γεγνλόο απηό ζεκαηνδνηεί ην όηη ε εθαξκνγή θαηάιιεισλ κέηξσλ από ηελ Πνιηηεία ζα κπνξνύζε ίζσο λα ζπκβάιιεη ζηελ ηόλσζε ηεο γνληκόηεηαο ηνπ πιεζπζκνύ κέζσ αλάπηπμεο θαη ππνζηήξημεο ησλ λνηθνθπξηώλ (πκεσλίδνπ θαη Μαγδαιηλόο, 2007). Μεηαμύ ησλ πξνηεηλόκελσλ κέηξσλ ππάγνληαη ε ελίζρπζε ηνπ νηθνγελεηαθνύ εηζνδήκαηνο, ε βειηίσζε ησλ ππνδνκώλ πνπ ζπκβάιινπλ ζηελ ελαξκόληζε ηεο νηθνγελεηαθήο θαη εξγαζηαθήο δσήο ησλ δεπγαξηώλ ζε έλα ζύγρξνλν πεξηβάιινλ, ε ιεηηνπξγία πεξηζζόηεξσλ βξεθνλεπηαθώλ ζηαζκώλ, ε θαζηέξσζε ακεηβόκελεο γνληθήο άδεηαο, θαη πάλσ απ όια ε θαηαπνιέκεζε ηεο αλεξγίαο, δεδνκέλνπ όηη ε γπλαηθεία απαζρόιεζε κέζσ ςπρνινγηθώλ θαη θπξίσο νηθνλνκηθώλ κεραληζκώλ κεηώλεη ηελ αβεβαηόηεηα γηα ην κέιινλ θαη απμάλεη ην νηθνγελεηαθό εηζόδεκα, παξάγνληεο πνπ δξνπλ ζεηηθά πάλσ ζηε γνληκόηεηα ηνπ πιεζπζκνύ. Πίνακας 1 Δείθηεο ηνπ Coale ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ( ), ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ), εμωζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ) θαη αλαινγίαο εγγάκωλ γπλαηθώλ ( ) ζηελ Ειιάδα: Νομοί Νομοί ύνολο Υώπαρ 0,363 1,000 0,024 0,348 Κνξηλζίαο 0,362 0,904 0,040 0,372 Αραΐαο 0,336 1,111 0,024 0,287 Αξγνιίδνο 0,362 0,903 0,037 0,375 Θεζζαινλίθεο 0,351 1,092 0,021 0,308 Υαιθηδηθήο 0,399 0,900 0,020 0,431 Αηηηθήο 0,338 1,090 0,022 0,296 Λέζβνπ 0,404 0,900 0,024 0,433 Ρεζύκλεο 0,386 1,084 0,015 0,347 Κπθιάδσλ 0,398 0,899 0,019 0,431 Αηησι/λαλίαο 0,399 1,062 0,022 0,362 Γξάκαο 0,368 0,898 0,024 0,393 Ζξαθιείνπ 0,409 1,037 0,028 0,378 Άξηαο 0,323 0,897 0,013 0,351 Ζκαζίαο 0,417 1,012 0,040 0,388 Έβξνπ 0,388 0,892 0,017 0,424 Λαξίζεο 0,378 1,011 0,028 0,357 Υίνπ 0,367 0,892 0,007 0,407 Ησαλλίλσλ 0,287 0,992 0,007 0,284 Μεζζελίαο 0,344 0,890 0,027 0,368 Πηεξίαο 0,408 0,991 0,026 0,396 Γξεβελώλ 0,363 0,887 0,007 0,404 Λεπθάδνο 0,412 0,990 0,020 0,405 Φζηώηηδνο 0,334 0,883 0,026 0,359 Κνδάλεο 0,383 0,990 0,007 0,382 Βνησηίαο 0,346 0,879 0,028 0,373 Υαλίσλ 0,398 0,978 0,019 0,395 Λαζηζίνπ 0,408 0,865 0,041 0,446 Φισξίλεο 0,395 0,963 0,007 0,405 Κεξθύξαο 0,332 0,862 0,025 0,367 Ξάλζεο 0,470 0,948 0,032 0,478 Καζηνξηάο 0,321 0,846 0,008 0,373 Πέιιεο 0,414 0,946 0,014 0,429 άκνπ 0,356 0,841 0,014 0,414 Κεθαιιελίαο 0,387 0,946 0,027 0,391 εξξώλ 0,329 0,840 0,016 0,380 Καβάιαο 0,389 0,942 0,023 0,398 Θεζπξσηίαο 0,333 0,840 0,011 0,389 Εαθύλζνπ 0,422 0,937 0,033 0,431 Κηιθίο 0,350 0,832 0,023 0,405 Μαγλεζίαο 0,356 0,934 0,029 0,361 Καξδίηζαο 0,349 0,831 0,041 0,389 Σξηθάισλ 0,367 0,921 0,014 0,390 Πξεβέδεο 0,325 0,827 0,012 0,384 Φσθίδνο 0,342 0,914 0,018 0,362 Λαθσλίαο 0,364 0,818 0,044 0,413 Δπβνίαο 0,359 0,913 0,023 0,378 Δπξπηαλίαο 0,262 0,790 0,004 0,329 Γσδεθαλήζνπ 0,410 0,913 0,029 0,431 Ρνδόπεο 0,324 0,738 0,018 0,425 Αξθαδίαο 0,359 0,911 0,019 0,381 Ζιείαο 0,282 0,728 0,036 0,356 Ειάρηζηε ηηκή Μέγηζηε ηηκή Πεξηγξαθηθά ζηαηηζηηθά κέηξα δεηθηώλ (n = 51) Τππηθή 0,262 0,728 0,004 0,284 0,039 0,085 0,010 0,039 απόθιηζε Σρεηηθή (%) 0,470 1,111 0,044 0,478 10,75 9,26 45,77 10,21 δηαζπνξά 836

6 Στήμα 2 Πξνηππνπνηεκέλνη δείθηεο ηνπ Coale κε βάζε ηελ έγγακε γνληκόηεηα ηνπ πιεζπζκνύ ηεο Ειιάδαο: Πίνακας 2. Οκαδνπνίεζε ηωλ λνκώλ θαηά επίπεδν αλάπηπμεο βάζεη ηεο κεζόδνπ K-Means Clusterin θαη έιεγρνο δηαθνξάο κέζωλ κεηαμύ βαζηθώλ κεηαβιεηώλ Οκάδα Α: λνκνί κε ζπγθξηηηθά ρακειό επίπεδν αλάπηπμεο (n=30) Αηηνισαθαξλαλίαο, Αξγνιίδνο, Αξθαδία, Άξηαο, Γξεβελώλ, Δπξπηαλίαο, Εαθύλζνπ, Ζιείαο, Ζκαζίαο, Θεζπξσηίαο, Καξδίηζαο, Καζηνξηάο, Κηιθίο, Κνξηλζίαο, Λαθσλίαο, Λέζβνπ, Λεπθάδαο, Μεζζελία, Ξάλζεο, Πέιιεο, Πηεξίαο, Πξεβέδεο, Ρεζύκλεο, Ρνδόπεο, εξξώλ, Σξηθάισλ, Φζηώηηδαο, Φισξίλεο, Φσθίδνο, Υαιθηδηθή Οκάδα Β: λνκνί κε ζπγθξηηηθά πςειό επίπεδν αλάπηπμεο (n=21) Αηηηθήο, Αραΐαο, Βνησηία, Γξάκαο, Γσδεθαλήζνπ, Έβξνπ, Δπβνίαο, Ζξαθιείνπ Θεζζαινλίθεο, Ησαλλίλσλ, Καβάιαο, Κεξθύξαο, Κεθαιιελίαο, Κνδάλεο, Κπθιάδσλ Λαξίζεο, Λαζηζίνπ, Μαγλεζίαο, άκνπ, Υαλίσλ, Υίνπ Μέζεο ηηκέο κεηαβιεηώλ θαη έιεγρνο ηζόηεηαο ησλ κέζσλ Οκάδα Α Οκάδα Β F-statistic Si. level Καηά θεθαιή εγρώξην πξντόλ (ζε επξώ) 3232,3 4363,2 51,93 0,000 Πνζνζηό (%) αζηηθνύ πιεζπζκνύ 43,9 59,6 16,23 0,000 Πνζνζηό (%) απαζρνινπκέλσλ ζηνλ 45,4 55,9 36,13 0,000 ηξηηνγελή ηνκέα Γείθηεο έγγακεο γνληκόηεηαο ( ) 0,898 0,951 5, Γείθηεο ζπλνιηθήο γνληκόηεηαο ( ) 0,364 0,369 0, Γείθηεο εμσ-ζπδπγηθήο γνληκόηεηαο ( ) 0,022 0,022 0, Γείθηεο αλαινγίαο εγγάκσλ γπλαηθώλ ( ) 0,390 0,376 1,

7 Δςσαπιζηίερ Δπραξηζηνύκε πνιύ ηνλ θν. Γεώξγην ηδεξόπνπιν, Δπίθνπξν Καζεγεηή ηνπ Σκήκαηνο Γεσγξαθίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Αηγαίνπ, γηα ηελ επηκέιεηα ησλ ραξηώλ πνπ παξνπζηάδνληαη ζηελ παξνύζα εξγαζία. Βιβλιογπαθία πκεσλίδνπ Υ., Μ. Μαγδαιηλόο (2007). Πνιηηηθέο γηα ηελ Οηθνγέλεηα ζε Υώξεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, Δλαξκόληζε Οηθνγελεηαθήο θαη Δξγαζηαθήο Εσήο, Αλάιπζε Κόζηνπο Οθέινπο γηα ηελ Διιάδα, Δζληθό Κέληξν Κνηλσληθώλ Δξεπλώλ, Αζήλα: Α. αθνύιαο. Καξιήο Γ. (2005). Πνιπκεηαβιεηή ηαηηζηηθή Αλάιπζε, Αζήλα: Α. ηακνύιεο. Σζίκπνο, Κ. θαη Βεξξνπνύινπ Γ. (2006) «Ζ Γεκνγξαθηθή Μεηάβαζε ηνπ Πιεζπζκνύ ηεο Διιάδαο ζε Δπίπεδν Γεσγξαθηθνύ Γηακεξίζκαηνο θαηά ηε Μεηαπνιεκηθή Πεξίνδν», Πξαθηηθά 18νπ Παλειιήληνπ ηαηηζηηθνύ πλεδξίνπ, Διιεληθό ηαηηζηηθό Ηλζηηηνύην. Adserà, A. (2004). Canin Fertility Rates in Developed Countries. Te pact o Labor Market nstitutions, Journal o Population Econoics 17: A, N., Mira, P. (2002). A Note on te Canin Relationsip between ertility and Feale Eployent Rates in Develipoed Countries, Jouropean Journal o Population 15: Coale, A. J. (1967) Factors Associated Wit te Developent o Low Fertility: An Historic Suary, Proceedins o te World Population Conerence 1965, Vol. 2, New York: United Nations. Coale, A. J. (1973) Te Deorapic Transition, Syposiu on Population and Developent, Cairo 4-14 June 1973, E/CONF. 60/SYM. 1/9, New York: United Nations. Leasure, W.J. (1992) Te istorical decline o ertility in Eastern Europe, European Journal o Population, 8: Madalinos, M. Syeonidou, H. (1989). Modelin te Fertility-eployent Relationsip: Siultaneity and Misspeciication Testin, European Journal o Population 5: Newell, C. Metods and Models in Deorapy, London: Belaven Press. Siapos, G. and Valaoras, V. (1971) Lon Ter Fertility Trends in Greece, nternational Population Conerence, Vol., pp , Liee: USSP. Syeonidou, H. (2000). Epected and Actual Faily Size in Greece , European Journal o Population 16: Syeonidou, H., Madalinos, M. (1993). Fencodité et Travail Feinin en Grèce: un odèle icroeconoique, Caiers Québécois de Déorapique 22(2):

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

γνωστού ως The Princeton European Fertility Siampos and Valaoras (1971) και Leasure (1992)

γνωστού ως The Princeton European Fertility Siampos and Valaoras (1971) και Leasure (1992) Ελληνικό ηµογραφικό ελτίο BU 03 2010 εκέµβριος 2010 Περιφερειακές διαφοροποιήσεις της γονιµότητας του πληθυσµού της Ελλάδας βάσει των δεικτών του Coale: 2000-2002 Κλέων Τσίµπος 1 και Γεωργία Βερροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΙΚΟ ΕΚΛΟΓΙΚΟ ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΕΚΛΟΓΩΝ 31-03-2012

ΟΡΙΣΙΚΟ ΕΚΛΟΓΙΚΟ ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΕΚΛΟΓΩΝ 31-03-2012 ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΕΝΣΡΙΚΗ ΕΝΩΗ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΩΝ Αρθρο 3, παρ. 1,2 & 3 Π.Δ. 168/2006 ΟΡΙΣΙΚΟ ΕΚΛΟΓΙΚΟ ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΕΚΛΟΓΩΝ 31-03-2012 ΔΙΕΤΘΤΝΗ α/α α/α ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΕΠΩΝΤΜΟ ΟΝΟΜΑ ΟΝΟΜΑ ΠΑΣΡΟ Α.Δ.Σ. ΙΔΙΟΣΗΣΑ ΟΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΟΥΡΤΟΥΝΗΣ

ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΟΥΡΤΟΥΝΗΣ Σελ. 1 από 6 Δήμοι με μηδενικό ζσνολικό τρέος προς ηις Τράπεζες και ηο ΤΠκΔ α/α Περιθέρεια Νομός Δήμος Χρέη 1 Αλαη. Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο Γξάκαο Γξάκαο 0 2 Αλαη. Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο Γξάκαο Νηθεθόξνπ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα

Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα Παξάγνληεο life style θαη πξόιεςε ηνπ θαξθίλνπ ηνπ ηξαρήινπ ζηελ Διιάδα ζήκεξα ΒΑΓΙΑ ΣΙΑΜΑΝΤΑ Μορηαθή Βηοιόγος, Msc. Δπηζηεκοληθός Σσλεργάηες Γ Μαηεσηηθής Γσλαηθοιογηθής Κιηληθής Α.Π.Θ. Νοζοθοκείο «Ιπποθράηεηο»

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΙ ΤΝΕΠΕΙΕ ΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΗ

ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΙ ΤΝΕΠΕΙΕ ΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΗ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΓΙΑ ΣΙ ΤΝΕΠΕΙΕ ΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΗ 1 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΝΑΤΠΑΚΣΟΤ Ηκεξνκελία: 10 Ιαλνπαξίνπ 2012 Οη καζεηέο πνπ εξγάζηεθαλ γηα ηελ εξγαζία ζρεηηθά κε ηηο ζπλέπεηεο ηεο νηθνλνκηθήο θξίζεο

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;

Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά;

Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο. 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί ηειηθά; Δνκέο Επαλάιεςεο - Άιπηεο αζθήζεηο 1. Να ζρεκαηίζεηε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηα παξαθάησ ηκήκαηα αιγνξίζκσλ. Τί ζα εθηππσζεί β -5 Όζν β

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! A. Πίνακερ απεικόνιζηρ μεηαβολών Ι. Πίνακαρ απεικόνιζηρ μεηαβολών για ειζόδημα 10.000,00 Με ηο Υθιζηάμενο ζύζηημα Κζρδη 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL B8-0165/7. Τροπολογία. Salvatore Cicu, Lambert van Nistelrooij εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο PPE

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL B8-0165/7. Τροπολογία. Salvatore Cicu, Lambert van Nistelrooij εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο PPE 1.2.2016 B8-0165/7 7 Αιτιολογική σκέψη A Α. ιακβάλνληαο ππόςε όηη νηζιυηικέρ πεπιοσέρ, οι οποίερ νξίδνληαη σο πεξηθέξεηεο NUT επηπέδνπ 2 θαη 3, έρνπλ θνηλά θαη κόληκα εηδηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ ηιρ δηαθνξνπνηνύλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα