ERATOSTHENES EXPERIMENT SEPTEMBER 2015

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ERATOSTHENES EXPERIMENT SEPTEMBER 2015"

Ζαρά Νικολαΐδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

ERATOSTHENES EXPERIMENT SEPTEMBER 2015 Ο Ερατοσθένης έζησε περί το 200 π.χ.

Mία μέρα έλαβε ένα γράμμα από την πόλη Συήνη (τότε τη έλεγαν Ασσουάν σημείο 2), η οποία βρίσκεται νότια της

Σε αυτό το γράμμα λοιπόν διάβασε πως το μεσημέρι της 21 ης Ιουνίου,o γράων μπορούσε να στο δει στο βάθος ενός

Επίσης, ο Ερατοσθένης γνώριζε πως (την ίδια μέρα και ώρα στην Συήνη) οι κατάκόρυοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά.

Aπό τον καιρό του Αριστοτέλη ο μορωμένος κόσμος γνώριζε πως η Γη είναι σαιρική! Ο Αριστοτέλης (έζησε περί το 350 π.

1 ERATOSTHENES EXPERIMENT SEPTEMBER 2015 Ο Ερατοσθένης έζησε περί το 200 π.χ. στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου και ήταν ο Διευθυντής της πασίγνωστης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Mία μέρα έλαβε ένα γράμμα από την πόλη Συήνη (τότε τη έλεγαν Ασσουάν σημείο 2), η οποία βρίσκεται νότια της Αλεξάνδρειας (σημείο 1). Σε αυτό το γράμμα λοιπόν διάβασε πως το μεσημέρι της 21 ης Ιουνίου,o γράων μπορούσε να στο δει στο βάθος ενός πηγαδιού, τόσο τον εαυτό του όσο και τον ήλιο. Επίσης, ο Ερατοσθένης γνώριζε πως (την ίδια μέρα και ώρα στην Συήνη) οι κατάκόρυοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά. Την ίδια μέρα, όμως, στην Αλεξάνδρεια και την ίδια ώρα, οι κατακόρυοι στύλοι έριχναν σκιά! Aπό τον καιρό του Αριστοτέλη ο μορωμένος κόσμος γνώριζε πως η Γη είναι σαιρική! Ο Αριστοτέλης (έζησε περί το 350 π.χ.) είχε επιχειρηματολογήσει (ορθά!) υπέρ μιας σαιρικής γης λέγοντας ότι η σκιά στην επιάνεια της Σελήνης προέρχεται από μία σαιρική Γη, η οποία παρεμβαλλόταν ανάμεσα στον Ήλιο και στη Σελήνη: το μόνο σώμα που μπορεί να δημιουργεί συνεχώς κυκλική σκιά είναι η σαίρα!. Η αλήθεια των επιχειρημάτων του Αριστοτέλη έρχεται και σε αντίθεση με την επικρατούσα παρανόηση πως στην

πριν Κολόμβου εποχή η γη θεωρούταν επίπεδη (* 1 ).

πηγάδι τότε ο Ήλιος είναι ακριβώς από πάνω, β) σε ένα μέρος της Γης (σε συγκεκριμένη ώρα) οι

κατακόρυοι στύλοι έριχναν σκιά, δ) η Γη είναι σαιρική, δ) γνωρίζοντας την απόσταση των δύο σημείων

Ήταν, δηλαδή, ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη μας όντας επάνω σε αυτόν!

2 πριν Κολόμβου εποχή η γη θεωρούταν επίπεδη (* 1 ). Συνειδητοποιώντας και συνδυάζοντας, ο Ερατοσθένης, τα γεγονότα: α) ότι εάν βλέπω τον Ήλιο μέσα στο πηγάδι τότε ο Ήλιος είναι ακριβώς από πάνω, β) σε ένα μέρος της Γης (σε συγκεκριμένη ώρα) οι κατακόρυοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά, γ) σε άλλο μέρος της Γής (και την ίδια ώρα) οι κατακόρυοι στύλοι έριχναν σκιά, δ) η Γη είναι σαιρική, δ) γνωρίζοντας την απόσταση των δύο σημείων επάνω σε έναν κύκλο, κατάερε και υπολόγισε την ακτίνα και το μήκος της περιέρειάς της Γης. Ήταν, δηλαδή, ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη μας όντας επάνω σε αυτόν! Ας δούμε πως το έκανε!... * 1 Grant E. (2011). Οι Φυσικές Επιστήμες τον Μεσαίωνα, e-book, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, ISBN: , link to the English book, σελ.95

3 «Ερατοσθένης \ Πώς υπολόγισε την Περίμετρο της Γης το 200 π.χ.» Ονοματεπώνυμο:. Τάξη: Ημερομηνία: Γ Β Δ Γ Β Δ Ι Ο A Η Επειδή ο ήλιος είναι πάρα πολύ μακριά, θεωρούμε τις ακτίνες που τάνουν στη Γη παράλληλες. Η μαύρη, διακεκομμένη οριζόντια γραμμή ΙΟΑ στο κέντρο είναι ο ισημερινός της Γης. Εκεί βρίσκεται, αυτές τις μέρες, ο Ήλιος στο ζενίθ. Στο ψηλότερο, δηλαδή, σημείο που μπορούμε να δούμε τον Ήλιο στον ουρανό καθ όλη τη διάρκεια του έτους. Έτσι, οι ακτίνες του Ήλιου στον ισημερινό είναι κάθετες (και η προέκταση της ακτίνας ΗΑ περνάει από το κέντρο Ο της Γης). Εμείς είμαστε στο Β και βήμα 1 ο >> θα μετρήσουμε το ύψος του κατακόρυου αντικειμένου ΒΔ το μεσημέρι (~12:30 τοπική ώρα) καθώς και το μήκος της σκιάς του ΒΓ βήμα 2 ο >> θα προσδιορίσουμε τη γωνία με δύο τρόπους! βήμα 3 ο >> θα προσδιορίσουμε την απόσταση ΑΒ βήμα 4 ο >> τέλος, θα υπολογίσουμε την περίμετρο της Γης.

4 Μετρήσεις! βήμα 1 ο >> Δ Γ Β Για σκιά (ΓΒ) του αντικειμένου που θα επιλέξουμε (ΒΔ) θα λάβουμε πέντε (5) μετρήσεις και κατόπιν θα υπολογίσουμε τον μέσο όρο αυτών των μετρήσεων: Μέτρηση Αντικείμενο Ύψος Αντικειμένου (ΒΔ) 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η Μήκος Σκιάς (ΓΔ) μέσος όρος ΓΒ =

5 Για τη γωνία βήμα 2 ο >> 1 ος τρόπος : μετράμε τη γωνία είτε με ένα μοιρογνωμόνιο είτε με εαρμογή (application) σε ένα κινητό τηλέωνο (smartphone). Μέτρηση Όργανο μέτρησης = o 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η Από το google maps για τη γωνία προκύπτει τιμή o. Άρα έχουμε σάλμα o - o / o = =.

6 Τέλος, βήμα 3 ο >> Από το βρίσκουμε την απόσταση ΑΒ = 9089,43 km. Με «απλή μέθοδο των τριών» υπολογίζουμε τώρα την περίμετρο (Π) της Γης! και βήμα 4 ο >> Για = o αντιστοιχεί τόξο μήκους ΑΒ = km για 360 o αντιστοιχεί τόξο μήκους Π km Άρα Π = ,43 / = Π =..... = km Η πηγές δίνουν για την περιέρεια της Γης (στον ισημερινό) km. Άρα έχουμε σάλμα Π / = =. Δείτε (στο blogs.sch.gr/gymparga) Eratosthenes & Aristotle

Σχετικά έγγραφα

Φύλλα Εργασίας για την Υλοποίηση του Πειράματος του Ερατοσθένη

Φύλλα Εργασίας για την Υλοποίηση του Πειράματος του Ερατοσθένη Υπεύθυνοι Καθηγητές Παντελοπούλου Σταυρούλα (ΠΕ 19) Τζώρτζης Κωνσταντίνος (ΠΕ03) Πηγές: http://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/experiment.html