Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος"

Transcript

1 Γεωχημεία Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

2 Περιεχόμενα ενότητας Γένεση μαγμάτων & τεκτονικό περιβάλλον (ανασκόπηση στις γνώσεις Πετρολογίας Πυριγενών) Συντελεστής Κατανομής ιχνοστοιχείου μεταξύ στερεού τήγματος Ιοντικές υποκαταστάσεις 2

3 Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΥΡΙΓΕΝΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ

4 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων 1 Το μάγμα είτε α) διεισδύει και στερεοποείται σε βάθος μέσα στο φλοιό της γης πλουτώνια πετρώματα (plutonic), ή β) εκχύνεται στην επιφάνεια της γης ηφαιστειακά πετρώματα (volcanic). 4

5 Πίνακας 1. Εκτίμηση των ποσοτήτων μαγματικών πετρωμάτων (πλουτώνια, ηφαιστειακά), που δημιουργούνται κατ έτος (km 3 /yr), στους 4 τύπους τεκτονικών περιβαλλόντων. -Βασάλτες -ανδεσίτες, ρυοδακίτες (ενδιάμεσου % SiO -ρυόλιθοι (υψηλού % SiO 2 ) 2 3 5

6 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Τα πετρώματα του φλοιού της Γης κατηγοριοποιούνται σε δύο κύριους τύπους, με βάση τη μέση σύσταση τους (σε % SiO 2 ) και κατά συνέπεια την πυκνότητα τους: α) SiO 2 ~ 52% κ.β (μαφικής ή βασαλτικής σύστασης), β) 73 % κ.β. (πυριτικής σύστασης ή silicic) 4 5 6

7 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Έτσι από το μάγμα δημιουργείται ο φλοιός της γης. Η σύσταση του φλοιού μπορεί να είναι: μαφική (πλούσια σε Mg, Fe, φτωχά σε Si ), ή πυριτική silicic (υψηλού SiO 2 ) ή ενδιάμεση των δύο προηγούμενων ακραίων συστάσεων. Στην πραγματικότητα αυτό που παρατηρούμε είναι ένα εύρος ενδιάμεσων συστάσεων των πυριγενών πετρωμάτων. 7

8 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Κάποια μάγματα αντιπροσωπεύουν προϊόντα τήξης του μανδύα, άλλα αντιπροσωπεύουν προϊόντα τήξης του φλοιού (ειδικότερα σε τεκτονικά περιβάλλοντα ηπειρωτικών πλακών) άλλα μάγματα αποτελούν προϊόντα ανάμιξης των δύο προηγούμενων τύπων μαγμάτων. 6 8

9 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Ήδη από τις πρώτες δεκαετίες του 20 ου αιώνα, ήταν γνωστή η σύσταση των πυριγενών πετρωμάτων. Η κατανόηση όμως του τρόπου σχηματισμού τους, δηλαδή γιατί κάποιες συστάσεις εμφανίζονται σε συγκεκριμένα περιβάλλοντα, άρχισε με την έλευση της θεωρίας των λιθοσφαιρικών πλακών στη δεκατετία του 1960s. Η πρώτη πλήρη σειρά αναλύσεων κυρίων στοιχείων, πυριγενών πετρωμάτων από διάφορα μέρη της γης δημοσιεύτηκε το Από αναλύσεις δειγμάτων, προσδιορίστηκε ότι τα περισσότερα πυριγενή πετρώματα αποτελούνται από: ένα μίγμα 10 κύριων στοιχείων (O, Si, Al, Mg, Fe, Ca, Ti, Na, K, P) και δευτερευόντως (συνήθως, <1%) από Mn and H 2 O. 9

10 Κύρια Στοιχεία Η σύσταση ενός πυριγενούς πετρώματος αναφέρεται ως, επί τις % κατά βάρος σύσταση κάθε στοιχείου εκφρασμένο σε οξείδιο. Έτσι τυπικά σε μια χημική ανάλυση αναφέρονται 9 κύρια (major) και 2 δευτερεύοντα (minor) οξείδια στοιχείων. Συνήθως ο Fe αναφέρεται ως ολικός FeO ή ολικός Fe 2 O 3. Μερικές φορές αναφέρονται και οι δύο καταστάσεις οξείδωσης [Fe 2+ (FeO) και Fe 3+ (Fe 2 O 3 )]. 10

11 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Όπως η κατανομή του ποσοστό του SiO 2 στα πυριγενή πετρώματα εμφανίζει δύο μέγιστα, ομοίως κατανέμεται και CaO και K 2 O. Όλα τα άλλα κύρια στοιχεία έχουν μια κύρια κατανομή

12 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Τα κύρια στοιχεία συμμετέχουν σε διαφορετικές αναλογίες στα κύρια (πετρογενετικά) ορυκτά των πυριγενών πετρωμάτων. Τα ορυκτά αυτά συμμετέχουν σε διαφορετικές αναλογίες στη σύσταση των διαφόρων πετρωμάτων αλλά και η σύσταση ενός ορυκτού μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με τη σύσταση του πετρώματος. 9 12

13 Διάγραμματα TAS (total alkali scheme) Μαγματικές Σειρές Τα διπλανά σχήματα συνοψίζουν τις κυριότερες χημικές ταξινομήσεις των α) ηφαιστειακών & β) πλουτώνιων πετρωμάτων με βάση τη σύσταση τους σε SiO2 και την συνολική συγκέντρωση Na2O + K2O (wt%)

14 Μόνο Τίτλος 11 14

15 Μαγματικές Σειρές 12 15

16 Διάγραμμα AFM Διάκριση των Υποαλκαλικών Μαγματικών Σειρών σε Θολεϊτικές και Ασβσεσταλκαλικές σειρές. AFM Διάγραμμα. Διάκριση μεταξύ θολεϊιτικών πετρωμάτων από την Ισλανδία, Mid-Atlantic Ridge, Columbia River Basalts και Hawaii (κόκκινοι κύκλοι), ασβεσταλκαλικά ηφαιστειακά πετρώματα από ηπειρωτικό ηφαιστειακό τόξο των Cascade, Β. Αμερική (μωβ κύκλοι) (Irving and Baragar (1971). Can. J. Earth Sci., 8,

17 14 17

18 Μαγματικές Σειρές - Υποσειρές ΜΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ Αλκαλικές σειρές - Κορεσμένες - Ακόρεστες Αλκάλια (Κ+Να) Ασβεσταλκαλικές σειρές χαμηλό K μέσο K υψηλό Fe-Mg Al Αλκαλικές υψηλό πλούσιο σε - Fe Metaluminous to peralkaline Υποαλκαλικές Ασβεσταλκαλικές (Calc-alkaline) Θολεϊιτικές Tholeitic χαμηλό έως μέσο πλούσιο σε - Mg Metaluminous to peraluminous Χαμηλό πλούσιο σε Fe Metaluminous 18

19 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Ολιβίνης - (Mg,Fe)2[SiO4] Mg2SiO4 Φοστερίτης Fe2SiO4 Φαϋαλίτης Κλινοπυρόξενος - Ca(Mg,Fe)[Si2O6] CaMgSi2O6 Διοψίδιος CaFeSi2O6 Εδενβεργίτης 19

20 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Μεταβολή σύστασης του βασαλτικού μάγματος ως συνάρτηση της Θερμοκρασίας (Τ) και της συγκέντρωσης σε SiO2 και MgO (% κβ). Μαγματική διεργασία: κλασματική κρυστάλλωση μερική τήξη αλλαγή κλίσης γραμμής ένδειξη εμφάνισης ή εξαφάνισης ορυκτών 17 20

21 1. Γεωχημεία Πυριγενών Πετρωμάτων Ιχνοστοιχεία Ιχνοστοιχεία: συγκέντρωση < 0.1% κβ συνήθως η συγκέντρωση των ιχνοστοιχείων αναφέρεται σε μονάδες ppm (parts per million) ή μονάδες ppb (parts per billion) Παρέχουν πληροφορίες (ιχνηλάτες) για τη σύσταση του μανδύα Παρέχουν πληροφορίες (ιχνηλάτες) για την προέλευση των μαγμάτων & πυριγενών πετρωμάτων (μανδύα ή φλοιό?) Παρέχουν πληροφορίες για τις μαγματικές διεργασίες και τις συνθήκες τήξης και κρυστάλλωσης. 21

22 Ιχνοστοιχεία Συνήθως δεν αποτελούν κύρια δομικά συστατικά των κοινών πετρογενετικών ορυκτών (δεν συμμετέχουν στον χημικό τύπο του ορυκτού). Συμμετέχουν στα ορυκτά ως «προσμίξεις» ( contaminants ). Υποκαθιστούν κάποιο κύριο στοιχείο στην κρυσταλλική δομή του ορυκτού. Αυτό συμβαίνει όταν είναι συμβατές οι εξής παράμετροι: Ιοντική ακτίνα Ιοντικό φορτίο Ηλεκτραρνητικότητα Ενέργεια δεσμού της συγκεκριμένης θέσης στη κυψελίδας (lattice energy of substitution site) 22

23 «Κανόνες του GOLDSMITH» Κανόνες που διέπουν τις υποκαταστάσεις των ιόντων (ιχνοστοιχείων) στo σύστημα ορυκτό τήγμα (πυριγενή πετρώματα), είναι οι εξής: 1. Ιοντική Ακτίνα (r): Οι ακτίνες των δύο ιόντων να διαφέρουν < 15% 2. Φορτίο (z): η διαφορά σθένους να μην είναι μεγαλύτερη από 1 και με την προϋπόθεση ότι διατηρείται η ουδετερότητα φορτίου στο ορυκτό. Μεταξύ δύο ιόντων ίδιου φορτίου και παρόμοιας ακτίνας: 3. Το ιόν με το μεγαλύτερο ιοντικό δυναμικό (z/r) σχηματίζει ισυρότερους δεσμούς και άρα προτιμάται περισσότερο. Κανόνας του Ringwood 4. To ιόν που έχει παρόμοια ηλεκταρνητικότητα με αυτό που θα υποκαταστήσει, είναι προτιμότερο γιατί αποσταθεροποιεί λιγότερο την κυψελίδα του κρυστάλλου. 23

24 Υποκαταστάσεις Ιχνοστοιχείων Κρυσταλλική δομή κλινοπυροξένου Ισόβαθμες στο διάγραμμα Ιοντική ακτίνας (picometers) vs. Ιοντικού φορτίου των συντελεστών κατανομής διαφόρων στοιχείων μεταξύ κλινοπυροξένου /τήγματος. Τα κατιόντα που βρίσκονται συνήθως στον κλινοπυρόξενο είναι σε θέσεις M1, M2 είναι Ca 2+, Mg 2+ και Fe 2+ όπως φαίνονται με. Στοιχεία των οποίων οι ακτίνες και τα φορτία ομοιάζουν αυτά των κύριων στοιχείων, έχουν τους υψηλότερους συντελεστές κατανομής. Μ1 : AlFe 3+ Ti 4+ CrVTi 3+ ZrScZnMgFe 2+ Mn Μ2 : MgFe 2+ MnLiCaNa 24

25 Υποκαταστάσεις Ιχνοστοιχείων Παράδειγμα: μικρή πιθανότητα υποκατάστασης μεταξύ δύο στοιχείων με μεγάλη διαφορά ηλεκτραρνητικότητας. Σπάνια βλέπουμε υποκατάσταση Na+ Cu+ ή Cα +2 Cd +2, εξαιτίας της διαφοράς ηλεκτραρνητικότητας. 25

26 Υποκαταστάσεις ιχνοστοιχείων προτίμηση θέσης 20 26

27 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Μπορούμε να υπολογίσουμε, εάν μια υποκατάσταση είναι ευφικτή ή προτιμάται περισσότερο από μια άλλη, χρησιμοποιώντας το Συντελεστή Κατανομής (k d ή K, D) του Nerst μεταξύ στερεάς φάσης τήγματος (McIntire, 1963): Απλή περίπτωση ενός στερεού (solid) - τήγματος (melt): A k d = [conc. of A] solid /[conc. of A] melt Πολυφασικό σύστημα (ένα τήγμα πολλά στερεά) χρησιμοποιούμε τον Ολικό Συντελεστή Κατανομής (Bulk distribution coefficient): Bulk A k d = A K d = D A = [modal conc. of A] solids /[conc. of A] melt 27

28 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Οι τιμές των K d και D A μας δείχνουν την τάση ενός στοιχείου να προτιμά λιγότερο ή περισσότερο (κατανέμεται) το τήγμα ή το στερεό. D A > 1 Tο στοιχείο είναι ανταγωνιστικό - compatible (συλλαμβάνεται - captured ). D A = 1 The element is ουδέτερο - neutral ( camouflaged ). D A < 1 Το στοιχείο είναι μη ανταγωνιστικό -incompatible (ελεύθερο - released ) 28

29 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Ο αυστηρός ορισμός του Ολικού Συντελεστή Κατανομής - Βulk kd ( D ) για ένα πολυφασικό σύστημα, ορίζεται ως εξής: π.χ, για ένα ηφαιστειακό πέτρωμα, που αποτελείται από διάφορα ορυκτά (a,b, c, j ορυκτά ) + τήγμα liquid (l) (κρυσταλλωμένο γυαλί) είναι: D= a x. k a d + b x. k b d +...= S x i k i d ) όπου: τα a x, b x,...είναι η επί % συμμετοχή του κάθε ορυκτού (a,b, c, j ) στο πέτρωμα (γραμμομοριακό κλάσμα καθενός ορυκτού), και τα, k a d, k a d, είναι οι συντελεστές κατανομής ορυκτού τήγματος (mineral-melt partition coefficients) για κάθε διαφορετικό ορυκτό, a, b, c, j που βρίσκεται σε ισορροπία με το τήγμα. 29

30 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Επίδραση της Θερμοκρασίας Τ και πίεσης P, στην κατανομή των ιχνοστοιχείων Εκτός από το ιοντικό φορτίο (z), την ακτίνα (r) και την ηλεκτραρνητικότητα, η θερμοκρασία (Τ) και η πίεση (P) έχουν καθοριστικό ρόλο στην κατανομή των ιχνοστοιχείων στα ορυκτά, γιατί οι συνθήκες καθορίζουν τη σταθερότητα των ορυκτών στο τήγμα, δηλαδή καθορίζουν εάν ένα ορυκτό (στερεό) θα είναι, ή δεν θα είναι, παρόν σε ένα σύστημα (μάγμα). Επίσης, οι ιοντικές υποκαταστάσεις εξαρτώνται από τον τύπο της κρυσταλλική δομής, γιατί η κρυσταλλική δομή καθορίζει την ειδική ενεργειακή κατάσταση της κυψελίδας (μικρότερη δομική μονάδα του κρυστάλλου). Για μια δεδομένη κρυσταλλική διάταξη (κυψελίδα), αυτή η ενέργεια της κυψελίδας είναι συνάρτηση των συνθηκών T και P. Έτσι η ενέργεια της κυψελίδας ελαχιστοποιείται (το ορυκτό είναι σταθερό) όταν γίνεται υποκατάσταση του «σωστού» ιόντος, δηλαδή του ιόντος με τον καλύτερο συνδιασμό μεγέθους, φορτίου, ηλεκτραρνητικότητας. Μια υποκατάσταση είναι, ή, δεν είναι εφικτή, ανάλογα με το άν ικανοποιούνται οι περισσότεροι από τις προαναφερόμενες παραμέτρους. Αντίθετα, μια υποκατάσταση είναι λιγότερη πιθανή, εάν κάποια από τις παραμέτρους διαφέρει από την ιδανική. 30

31 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Συμπέρασμα: Τα μη Ανταγωνιστικά στοιχεία (incompatible) έχουν k d < 1 για όλα τα κοινά ορυκτά στο μανδύα. Κατά συνέπεια, τα μη Ανταγωνιστικά στοιχεία έχουν και το D < 1, στα μανδυακά πετρώματα (περιδοτίτες), γιατί οι ενέργειες που απαιτούνται για τις υποκατστάσεις τους είναι πολύ υψηλές, σε όλα τα μανδυακά ορυκτά. 31

32 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Το Πλαγιόκλαστο έχει ένα μέγιστο k d, για ακτίνα ιόντος, 1.18 Å, η οποία καθορίζει και το ιόν που θα κάνει την υποκατάσταση. Όμως, η τιμή του k d, εξαρτάται από την σύσταση του μάγματος. 32

33 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Παράδειγμα, το Πλαγιόκλαστο: Η σύσταση και η θερμοκρασία της λάβας καθορίζει το ποσοστό ανορθίτη (αριθμός ανορθίτη) στον κρύσταλλο του πλαγιόκλαστου. Θυμόμαστε... An 100 = 100% anorthite (CaAl2Si2O8) An0 = 100% albite (NaAlSi3O8) An50 = ίσο ποσοστό ανορθίτη & αλβίτη Σημείωση: Kd για το Sr κυμαίνεται από τιμή 5 για βασάλτες έως 50, για τους ρυόλιθους

34 Α) Μαφικές συστάσεις (Βασάλτες-Ανδεσίτες) 24 34

35 Β) Πυριτικές Συστάσεις 25 35

36 Κατανομή Ιχνοστοιχείων Ανταγωνιστικά Μη Ανταγωνιστικά 26 36

37 Κατανομή των ιχνοστοιχείων Ταξινόμηση ιχνοστοιχείων με βάση τη γεωχημική τους συμπεριφορά: Ι. Ανάλογα με αν προτιμούν τη στερεά φάση ή το τήγμα: α) ανταγωνιστικά (D>1) κρυσταλλικές φάσεις β) μη ανταγωνιστικά (D<1) τήγμα ΙΙ. Με βάση το λόγο φορτίου/ιοντικής ακτίνας (z/r) α) Υψηλού δυναμικού πεδίου(high Field Strength): z/r>2 β) Χαμηλού δυναμικού πεδίου (Low Field Strength, ή Large Ion Lithofile Elements - LILE): z/r<2 37

38 Περιοδικός Πίνακας- Γεωχημική θεώρηση 27 38

39 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Υπολογισμός του συντελεστή κατανομής ενός στοιχείου σε ένα μαγματικό σύστημα. Ολικός συντελεστής κατανομής bulk Kd, ή D. Ας υπολογίσουμε D για το Rb και το Co, ενός βασάλτη που έχει σύσταση: 45% olivine, 35% opx and 20% cpx τήξη στον ανώτερο μανδύα Χρησιμοποιώντας δεδομένα από ένα Πίνακα δεδομένων D= k ol/l. x ol + k opx/l.x opx + k cpx/l. x cpx... 39

40 Υπολογισμός: Kd ol Kd opx Kd cpx Bulk Kd or D Rb 0,006 0,03 0,14 0,45*0, ,35*0,03 + 0,2*0,04 = Co 3,8 3 1,2 0,45*3,8 + 0,35*3 + 0,2*1,2 = 3,0 Συμπέρασμα: για το σύστημα που μελετάμε Rb D < 0.01 μη-ανταγωνιστικό (incompatible) Co D > 1 ανταγωνιστικό (compatible) 40

41 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 41

42 Σημειώματα

43 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση

44 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Χριστίνα Στουραϊτη Χριστίνα Στουραϊτη. «Γεωχημεία. Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 44

45 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 45

46 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 46

47 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/6) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1: Schematic diagram showing divergent and convergent plate boundaries. Copyright Richardson and McSween, Geochemistry. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 2: Global rates of Cenozoic magmatism. Copyright Wilson, igneous petrogenesis. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 3: Schematic diagram showing divergent and convergent plate boundaries. Copyright Richardson and McSween, Geochemistry. Σύνδεσμος: Πηγή: 47

48 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/6) Εικόνα 4: Surface Elevations. Copyright Taylor and McClenmab, Sci. Amer Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 5: Surface Elevations. Copyright Taylor and McClenmab, Sci. Amer Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 6: Surface Elevations. Copyright Taylor and McClenmab, Sci. Amer Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 7: Frequency Distribution of Major Oxides Except Silica. Copyright Richardson and Sneesby, Mineralog. Mag. 19, 309, Σύνδεσμος: Πηγή: 48

49 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (3/6) Εικόνα 8: Surface Elevations. Copyright Taylor and McClenmab, Sci. Amer Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 9: Approximate mineralogical composition of the commoner types if igneous rocks. Copyright University of HAWAI I, SOEST. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 10: Nomenclature of normal igneous rocks. Copyright Taylor and McClenmab, Sci. Amer Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 11: Copyrighted Εικόνα 12: Copyrighted 49

50 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (4/6) Εικόνα 13: Copyrighted Εικόνα 14: Chemical Compositions of Some Common Igneous Rocks. Copyright University of HAWAI I, SOEST. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 15: Harker variation diagrams. Copyright University of HAWAI I, SOEST. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 16: Phase diagram for the system fosterite-fayalite. Copyright University of HAWAI I, SOEST. Σύνδεσμος: Πηγή: 50

51 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (5/6) Εικόνα 17: Harker variation diagrams. Copyright University of HAWAI I, SOEST. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 18: Ionic Charge-Ionic Radius diagram. Copyright University of HAWAI I, SOEST. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 19: Pyroxenes. Copyright Slideshare. Σύνδεσμος: Πηγή: Εικόνα 20: Copyrighted Εικόνα 21: Copyrighted Εικόνα 22: Copyrighted Εικόνα 23: Copyrighted 51

52 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (6/6) Εικόνα 24: Copyrighted. Πηγή: Henderson, Inorganic Chemistry, Εικόνα 25: Copyrighted. Πηγή: Henderson, Inorganic Chemistry, Εικόνα 26: Copyrighted. Εικόνα 27: Περιοδικός πίνακας. Copyrighted. 52

Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας

Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας Μάθημα 2 ο ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας Περιεχόμενα Σύγχρονες θεωρίες για το σχηματισμό της γης Κατανομή ιχνοστοιχείων Ιοντικές υποκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημεία Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία Ιχνοστοιχείων

Γεωχημεία Ιχνοστοιχείων Γεωχημεία Ιχνοστοιχείων Ενότητα 1: Ιοντικές Υποκαταστάσεις Ενότητα 2: Κατανομή ιχνοστοιχείων Χριστίνα Στουραϊτη Γιατί μελετάμε τις ιοντικές υποκαταστάσεις των ιχνοστοιχείων Η μελέτη των ιοντικών υποκαταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημεία Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΙΧΝΟΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημεία Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ ΠΥΡΙΓΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Κρυσταλλοχημείας: Ιοντικές υποκαταστάσεις. Γεωχημεία (Υ4203) Χ. Στουραϊτη

Αρχές Κρυσταλλοχημείας: Ιοντικές υποκαταστάσεις. Γεωχημεία (Υ4203) Χ. Στουραϊτη Αρχές Κρυσταλλοχημείας: Ιοντικές υποκαταστάσεις Γεωχημεία (Υ4203) Χ. Στουραϊτη Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα) Υποκατάσταση Ιοντική Ακτίνα Ionic Radii (C.N.) Å Τύπος Fe +2

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης

Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Υδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 8: Κριτήρια επιλογής κατάλληλης τεχνικής χημικής ανάλυσης Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στόχοι ανάλυσης/ ερευνητή

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Η δομή και η σύσταση της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Η δομή και η σύσταση της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Η δομή και η σύσταση της γης Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος 10-3-2015 Γιατί μελετάμε τα πυριγενή πετρώματα? Τι θέλουμε να μάθουμε από την Γεωχημεία-Πετρολογία των πυριγενών πετρωμάτων?

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημεία Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Στοιχεία Θερμοδυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Γεωχημεία. Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης. Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημεία Ενότητα 1: Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Χριστίνα Στουραϊτη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Γεωχημικές διεργασίες στο εσωτερικό της γης Στοιχεία Θερμοδυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής

Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ασκήσεις Μικροηλεκτρονικής Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Σελίδα 2 1. Εισαγωγή... 4 2. Ανάπτυξη Κρυστάλλων... 4 3. Οξείδωση του πυριτίου...

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

I. Προέλευση μαγμάτων ΙΙ.Μαγματικές σειρές. Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

I. Προέλευση μαγμάτων ΙΙ.Μαγματικές σειρές. Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος I. Προέλευση μαγμάτων ΙΙ.Μαγματικές σειρές Χριστίνα Στουραϊτη Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Μερική τήξη του μανδύα & τεκτονικό περιβάλλον 2 Βασάλτες Ωκεάνιων Νησιών (OIB) Οι Θερμές κηλίδες (Hotspots)

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Παθολογία Σκληρών Οδοντικών Ιστών

Παθολογία Σκληρών Οδοντικών Ιστών Παθολογία Σκληρών Οδοντικών Ιστών Ενότητα 1: Χημικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ δοντιών και στοματικού περιβάλλοντος. Απομεταλλικοποίηση-επαναμεταλλικοποίηση Χρήστος Ραχιώτης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Οδοντιατρικής

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 ο. - Κατανομή των χημικών στοιχείων - Ταξινομήσεις. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας. Γεωχημεία Δ εξάμηνο 1

Μάθημα 1 ο. - Κατανομή των χημικών στοιχείων - Ταξινομήσεις. Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας. Γεωχημεία Δ εξάμηνο 1 Μάθημα 1 ο - Κατανομή των χημικών στοιχείων - Ταξινομήσεις Επικ. Καθ. Χ. Στουραϊτη Τομέας Οικονομικής Γεωλογίας - Γεωχημείας Γεωχημεία Δ εξάμηνο 1 Περιεχόμενα Εισαγωγή (Ορολογία & Ταξινομήσεις) Περιοδικός

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 7: Κατανομή ουσίας μεταξύ δύο διαλυτών και προσδιορισμός σταθεράς ισορροπίας αντιδράσεως Βασιλική Χαβρεδάκη Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 5 3. Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη

ΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 5: Μίγματα Ουσίες. Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας. Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της. Ύλη ΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 5: Ουσίες Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Κατηγορίες της ύλης σύμφωνα με τα συστατικά της αποτελούνται από ένα είδος ατόμου ή μορίου Έχουν δικές τους χημικές και φυσικές ιδιότητες αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα)

Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα) Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα) Υποκατάσταση Ιοντική Ακτίνα Ionic Radii (C.N.) Å Τύπος Fe +2 Mg +2 Fe +2 (6) 0.78 Mg +2 (6) 0.72 Πλήρης (Υψηλές T προτιμάται το Mg). Fe +2

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Χριστίνα Στουραϊτη

ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Χριστίνα Στουραϊτη 1 ΓΕΩΧΗΜΕΙΑ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Χριστίνα Στουραϊτη ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ Δ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2018-2019 ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ 1 η 2 η Εισαγωγή- Επεξηγήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1η: Εισαγωγή. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1η: Εισαγωγή. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 1η: Εισαγωγή Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 1 Σκοποί ενότητας Κατανόηση του πλαισίου όπου κινούνται οι φυσικοί πόροι και η διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Απομαγνητοφώνηση αποσπάσματος από Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση

Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση Ενότητα 1: Δομές σε χώρους διεύρυνσης Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Παρουσίαση 8 Δομές σε Χώρους Διεύρυνσης - Dilatation

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 3: Προσδιορισμός συντελεστή ενεργότητας μέσω μετρήσεων διαλυτότητας Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων...

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα)

1. Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα) 1. Υποκαταστάσεις μεταξύ κυρίων στοιχείων (στερεά διαλύματα) Υποκατάσταση Βαθμός Συναρμογής (CN) Ιοντική Ακτίνα Τύπος Παράδειγμα (C.N.) Å Fe +2 Mg +2 Fe +2 (6) 0.78 Mg +2 (6) 0.72 Πλήρης (Υψηλές T

Διαβάστε περισσότερα

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής

Αερισμός. Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση. Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Αερισμός Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Ολικός και κυψελιδικός αερισμός Η κύρια λειτουργία του αναπνευστικού συστήματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers)

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers) Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers) Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 5. Ελεγκτές MIDI μηνυμάτων (Midi Controllers)... 3 Σελίδα 2 5.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην Αστροφυσική Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα 4: Πλανητικό σύστημα Παναγιώτα Πρέκα Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 4. Πλανητικό σύστημα 2 4. Πλανητικό σύστημα 3 4. Πλανητικό σύστημα 4 4. Πλανητικό σύστημα 5

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση αερισμού αιμάτωσης

Σχέση αερισμού αιμάτωσης Σχέση αερισμού αιμάτωσης Ενότητα 1: Αερισμός και αιμάτωση Κωνσταντίνος Σπυρόπουλος, Καθηγητής Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ 2 ΣΧΕΣΗ ΑΕΡΙΣΜΟΥ-ΑΙΜΑΤΩΣΗΣ H Hb είναι κορεσμένη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Αλεξάνδρα Ανδρούσου - Βασίλης Τσάφος Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Επίπεδα Κοινωνιολογίας της Εκπαίδευσης Αναλύει τη θέση και τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης

Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης Ενότητα 5: Δρ. Θεοκλής-Πέτρος Ζούνης Σχολή : ΟΠΕ Τμήμα : Ε.Μ.Μ.Ε. Περιεχόμενα ενότητας Τι ορίζουμε ως Μάρκετινγκ ενός Πολιτιστικού Οργανισμού; Τα 4

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Ασκήσεις κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος. Κανόνες Kirchhoff. Γ. Βούλγαρης 2 Ο Νόμος των Ρευμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Ζωική Ποικιλότητα Ενότητα 7. Bauplan Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Bauplan 1/2 Ο όρος εισήχθη από τον H. Woodgen (1894-1981), το 1945. Σημασία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση

Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Το Εικονογραφημένο Βιβλίο στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 1.1: Αγγελική Γιαννικοπούλου Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Διδακτική Πρακτική Διδακτική πρακτική: Βασιλική Λεβέντη.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 6 : Διάσταση των ουσιών σε υδατικά διαλύματα Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Κατανόηση της αυτοδιάστασης του νερού και της διάλυσης των αερίων

Διαβάστε περισσότερα

Yδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 5: Εισαγωγή εργαστηριακών ασκήσεων

Yδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 5: Εισαγωγή εργαστηριακών ασκήσεων Yδρογεωχημεία Αναλυτική Γεωχημεία Ενότητα 5: Αριάδνη Αργυράκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στόχοι εργαστηριακών ασκήσεων Εξάσκηση στη δειγματοληψία από διαφορετικούς υδροφορείς

Διαβάστε περισσότερα

Ιχθυολογία. Ενότητα 4 η. Eργαστηριακή Άσκηση Εκτίμηση Παραμέτρων Ανάπτυξης, Εξίσωση Von Bertalanfy

Ιχθυολογία. Ενότητα 4 η. Eργαστηριακή Άσκηση Εκτίμηση Παραμέτρων Ανάπτυξης, Εξίσωση Von Bertalanfy Ιχθυολογία Ενότητα 4 η. Eργαστηριακή Άσκηση Εκτίμηση Παραμέτρων Ανάπτυξης, Εξίσωση Von Bertalanfy Περσεφόνη Μεγαλοφώνου, Αναπλ. Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Εκτίμηση παραμέτρων αύξησης

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρικό ρεύμα Ι 2 Ηλεκτρικό ρεύμα ΙΙ μe v D 3 Φορά ρεύματος Συμβατική φορά ρεύματος, η φορά της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 7: Εξίσωση Slutsky Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οι επιδράσεις μιας μεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 3: Εναλλακτικές όψεις της επιστήμης που προβάλλονται στην εκπαίδευση Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 4: Κριτική ανάγνωση κλασικών επιστημονικών κειμένων: η περίπτωση του Γαλιλαίου Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 2: Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 2: Η επαφή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας (1από2) Η δομή του ημιαγωγού Ενδογενής ημιαγωγός Οπές και ηλεκτρόνια Ημιαγωγός με προσμίξεις:

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα