Filter Design - Part I. Νοέµβριος 2005 ΨΕΣ 1
|
|
- Θεόκριτος Λούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Filter Deign - Part I Νοέµβριος 005 ΨΕΣ
2 >> t 0:00; >> x co(*pi*t*3/0); >> x 0.5*co(*pi*t*55/0); >> xxx; >> x_f fft(x); Νοέµβριος 005 ΨΕΣ
3 Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 3
4 Deign of a Low-Pa filter >> [B,A]butter(4, 0.) % 4 order, 0. norm. frequency B A Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 4
5 >> yfiltfilt(b,a,x); Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 5
6 Deigning a filter : define H(ω) & tranlate it into Difference Equation Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 6
7 H(Ω) ) Y(Ω) ) / X(Ω) H() Y() / X() ampling H(ω) ) Y(ω) ) / X(ω) H() Y() / X() Ω ω/τ (Ω πf) Αναλογικός χώρος H(Ω) : απόκριση συχνότητας H(S) :συνάρτηση µεταφοράς S-plane (Laplace) ampling Ψηφιακός χώρος H(ω) : απόκριση συχνότητας H() :συνάρτηση µεταφοράς -domain Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 7
8 Εισαγωγικά: Γενικά χαρακτηριστικά των φίλτρων Τα 4 βασικά είδη φίλτρων είναι: Η. Βαθυπερατό ή κατωπερατό (Low-pa). Υψιπερατό ή ανωπερατό Η Η 0 (α) (β) (High-pa) 3. Ζωνοδιαβατό (Band-pa) και 4. Απόρριψης ζώνης ή ζωνοφρακτικό (band-reject) ω0 π π (γ) (δ) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 8
9 πραγµατικές προδιαγραφές Η(ω) Στη ζώνη διέλευσης (0-ω p ) φαίνεται η κυµάτωση µεταξύ των τιµών δ και -δ. Στη ζώνη αποκοπής (ω>ω ) ηκυµάτωση είναι µικρότερη του δ δ -δ δ 0 Ζώνη διέλευσης Ζώνη µετάβασης Ζώνη αποκοπής 0 ω p ω ω Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 9
10 Η(ω) σε db 0 Προδιαγραφές σε λογαριθµική κλίµακα db (decibel) δ R p 0log και Α 0log 0logδ δ δ δ R p Ζώνη µετάβασης A 0 ω p ω ω Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 0
11 Σχεδιασµός IIR Φίλτρων Φίλτρα «άπειρης» κρουστικής απόκρισης IIR - Infinite impule repone filter Νοέµβριος 005 ΨΕΣ
12 Νοέµβριος 005 ΨΕΣ Μερικά χαρακτηριστικά των IIR φίλτρων η εξίσωση διαφορών έχει την µορφή: a o y(n) a y(n-)... a N y(n-n) b o x(n) b x(n-).....b M x(n-m) ησυνάρτησηµεταφοράς H() έχει την µορφή: N N 0 M M 0 N 0 k k k M 0 k k k a... a a a b... b b b a b H()
13 I. Σχεδιασµός στο -domain II. Μετατροπή Αναλογικής Σχεδίασης σε Ψηφιακή Η() H() Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 3
14 I. Σχεδιασµός στο -domain ( π.x. Ζωνοδιαβατό ας τάξης ) H ( ) Rcoω ο R p Re jωο - Πόλοι συζυγείς µιγαδικοί H ( ω ) ο ω ο -ω ο X X H ( ω ) ο ω 0 0 π ω p Re -jωο ω(-r) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 4
15 ΙΙ.. Μετατροπή Αναλογικής Σχεδίασης σε Ψηφιακή α) Επιλογή συνάρτησης βαθυπερατού αναλογικού φίλτρου - Butterworth, Chebyhev, Elliptic β) Καθορισµός της τάξης Ν του φίλτρου και της συχνότητας αποκοπής Ω c από τις προδιαγραφές γ) Μετατροπή σε Ψηφιακό (οποιουδήποτε τύπου) Η() H() Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 5
16 α) π.χ. Επιλογή Butterworth συνάρτησης Η(Ω)Η() jω H(Ω) Ω Ω C N / τάξη Συνάρτηση H() Οι συναρτήσεις Η() είναι συνήθως κανονικοποιηµένες δηλ. Ω C Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 6
17 . H(Ω) A p A β) Χρήση των προδιαγραφών για προσδιορισµό τάξης και Συχν. Αποκοπής προδιαγραφές: α) Ω p,a p συχνότητα - εξασθένησηστηζώνηδιέλευσης β) Ω, A συχνότητα - εξασθένηση στη ζώνη αποκοπής Ω(r/) Ω p Ω H(Ω) για Ω Ω -0log 0 H(jΩ) Α για Ω Ω p -0log 0 H(jΩ) A p ( Ω / Ω ) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 7 N Ω Ω C N / A p / log 0 0 A / 0 log 0 p 0 0
18 γ) Μετατροπή αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου σε ψηφιακό (οποιουδήποτε τύπου) Σχεδιασµός αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου Η() Εφαρµογή µετασχηµατισµού Εφαρµογή µετασχηµατισµού Ψηφιακό Φίλτρο H() Οι µετασχηµατισµοί είναιοιεξής: Ο µετασχηµατισµός κρουστικής αµεταβλητότητας (impule invariance) και Ο ιγραµµικός (bilinear) µετασχηµατισµός. Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 8
19 Σχεδιασµός αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου H() Εφαρµογή µετασχηµατισµού Εφαρµογή µετασχηµατισµού Ψηφιακό Φίλτρο H() Μετασχηµατισµός Μετασχηµατισµός Βαθυπερατό βαθυπερατό Βαθυπερατό υψιπερατό Ω Ω ΩΩ Βαθυπερατό ζωνοδιαβατό Ω Ω Ω ( Ω Ω ) Βαθυπερατό απόρριψης ζώνης Ω ( Ω Ω ) Ω Ω Η συχνότητα Ω συνήθως είναι (κανονικοποιηµένη( κανονικοποιηµένη) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 9
20 Παράδειγµα: βαθυπερατό υψιπερατό Η βαθυπερατή αναλογική συνάρτηση ης τάξεως H()/() µετατρέπεται σε υψιπερατό αναλογικό φίλτρο µε συχνότητα αποκοπής Ω C.7 H ().7. 7 Η(Ω) σε db 0 Α p 0.7 Ω Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 0
21 Σχεδιασµός αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου Η() Εφαρµογή µετασχηµατισµού Εφαρµογή µετασχηµατισµού Ψηφιακό Φίλτρο H() Μετασχηµατισµοί Μέθοδος κρουστικής αµεταβλητότητας (Impule Invariance Method) ιγραµµικός µετασχηµατισµός (Βilinear tranformation) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ
22 Σχεδιασµός αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου Τ() Εφαρµογή µετασχηµατισµού Εφαρµογή µετασχηµατισµού Ψηφιακό Φίλτρο H() Μέθοδος κρουστικής αµεταβλητότητας (Impule Invariance Method) h a (t) (α) h(n) )h a (nt ) Πεδίο χρόνου h(n) h(n) (β) (γ) Πεδίο συχνότητας Η κρουστική απόκριση(α) δειγµατοληπτείται µε διαφορετικές συχνότητες (β και γ). Στην απόκριση συχνότητας (δεξιά) εµφνίζονται τα φαινόµενα επικάλυψης (aliaing ) τα οποία γίνονται πιο έντονα µε την ελάττωση της δειγµατοληψίας (γ) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ
23 Quetion : i direct ampling a valid olution? IIR infinite duration Difference Equation i needed Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 3
24 Αναλύουµε την Η() σε απλά κλάσµατα H() K p K p... Για κάθε πόλο στο -domain αντιστοιχούµε έναν πόλο στο -domain H ( K K ) pt pt e e... Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 4
25 Μέθοδος κρουστικής αµεταβλητότητας η απεικόνιση Από την αντιστοιχία πόλων στο S και πεδίο K i p K e i pt e T jω j π Τ e πτ j Τ e jωτ e jω Im() jω 3π/Τ Μοναδιαίος κύκλος π/τ σ Re() -π/τ επίπεδο - -3π/Τ επίπεδο - Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 5
26 Λόγω της απεικόνισης, ο άξονας jω προβάλλεται στο µοναδιαίο κύκλο υπάρχει πολλαπλή προβολή αναλογικών συχνοτήτων Ω στην ίδια ψηφιακή συχνότητα Ω.Τ ω.4 Aliaing-effect. απόκριση f 640H H(ω) H(Ω) Συχνότητα H Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 6
27 Σχεδιασµός αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου Τ() Εφαρµογή µετασχηµατισµού Εφαρµογή µετασχηµατισµού Ψηφιακό Φίλτρο H() Ορισµός: ιγραµµικός µετασχηµατισµός ω π ω -π f() k Ω k Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 7 k ή kf ω για jω και e jω Ω k tan Ω Ηαπεικόνισητων«αναλογικών» συχνοτήτων Ω στις «ψηφιακές» ω. Είναιφανερήησυµπίεση (στρέβλωση) της περιοχής Ω στην αντίστοιχη ω Frequency warping
28 ιγραµµικός µετασχηµατισµός - απεικόνιση To αριστερό ηµιεπίπεδο απεικονίζεται στο εσωτερικό του µοναδιαίου κύκλου στο επίπεδο συναρτήσεις Η() ευσταθείς στο επίπεδο αντιστοιχούν σε επίσης ευσταθείς συναρτήσεις Η() στο επίπεδο. O άξονας jω απεικονίζεται στη περιφέρεια του µοναδιαίου κύκλου δηλ. e jω επίπεδο- Im e jω Im jω επίπεδο- Re Re µοναδιαίος κύκλος αριστερό ηµιεπίπεδο - Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 8
29 ιγραµµικός µετασχηµατισµός -διαδικασία σχεδιασµού Προδιαγραφές Ψηφιακού φίλτρου Μετασχηµατισµός Ωg(ω) Προδιαγραφές Αναλογικού φίλτρου Ψηφιακό φίλτρο Η() Μετασχηµατισµός f() Αναλογικό φίλτρο Η() Η διαδικασία σχεδιασµού αρχίζει µε τις προδιαγραφές των φίλτρων ω p,a p ) και (ω,a ) όπως δίνονται στο ψηφιακό χώρο Μετατρέπουµε τις προδιαγραφές αυτές στις αντίστοιχες αναλογικές διαδικασία αποστρέβλωσης -prewarping- στις συχνότητες ω p ω ) Από τις προδιαγραφές αυτές βρίσκεται η κατάλληλη αναλογική υνάρτηση Η() Eφαρµόζουµετονδιγραµµικό µετασχηµατισµό καιβρίσκουµε τηνη() Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 9
30 Αναλογικό φίλτρο Η() Μετασχηµατισµός f() Ψηφιακό φίλτρο Η() Από το αναλογικό φίλτρο Η() βρίσκουµε άµεσα το ψηφιακό Η(): H() H() f Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 30
31 Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 3 ίδεται η συνάρτηση. Ζητείται η αντίστοιχη ψηφιακή Η() για συχνότητα δειγµατοληψίας f 500H () H H H. ) (. ) ( ) ( f y(n)-0.y(n-) 0.4( x(n)x(n-) )
32 ιγραµµικός µετασχηµατισµός the complication!!! Εξ αιτίας της στρέβλωσης κατά τη διάρκεια της µετατροπής του αναλογικού φίλτρου σε ψηφιακό πρέπει οι αρχικές προδιαγραφές να µεταφραστούν κατάλληλα Ω ω tan Πριν την αναλογική σχεδίαση Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 3
33 ίνεται η αναλογική συνάρτηση (Butterworth) Η()/( ) Με χρήση του διγραµµικού µετασχηµατισµού να βρεθεί η αντίστοιχη ψηφιακή συνάρτηση Η() που αντιστοιχεί σε (βαθυπερατό) φίλτρο µε συχνότητα αποκοπής f C 50H και συχνότητα δειγµατοληψίας f S.8 ΚH. Note : We cannot ue in the Analog-deign the relation Ωπ.f and etimate a Ω c π. f C Prewraping i neceary Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 33
34 συχνότητα αποκοπής f C 50H συχνότητα δειγµατοληψίας f S 80 H. ιαδικασία αποστρέβλωσης αποστρέβλωσης Step : compute the digital frequency for each of the deign parameter Η κανονικοποιηµένη (ψηφιακή) συχνότητα είναι: (ω π f/f ) ω C π 50 / π Step : tranlate thi to analog deign frequency Η αντίστοιχη αναλογική συχνότητα είναι : Ω C tan(ω c /) Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 34
35 Αναλογικό φίλτρο Η() Μετασχηµατισµός f() Ψηφιακό φίλτρο Η() Βαθυπερατό βαθυπερατό H () ιγραµµικό µετασχηµατισµό: H() H() 0.488( ( ) ( ) 0.488( ) ( ) ) Απόκριση Η(ω) συχνότητα H Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 35
36 Πλήρης σχεδιασµός βαθυπερατού φίλτρου µε το ιγραµµικό µετασχηµατισµό Προδιαγραφές Ψηφιακού φίλτρου Μετασχηµατισµός Ωg(ω) Προδιαγραφές Αναλογικού φίλτρου Συνοπτικά: Από τις προδιαγραφές του ψηφιακού βρίσκουµε τις αντίστοιχες προδιαγραφές του αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου και στη συνέχεια την συνάρτηση Η() Μετατρέπουµε το αναλογικό βαθυπερατό στο αντίστοιχο αναλογικό υψιπερατό ή ζωνοδιαβατό ή απόρριψης ζώνης. Εφαρµόζουµε τον διγραµµικό µετασχηµατισµό Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 36
37 Πλήρης σχεδιασµός βαθυπερατού φίλτρου µε το ιγραµµικό µετασχηµατισµό -Συνέχεια Για την εύρεση των συχνοτήτων Ω του αναλογικού βαθυπερατού φίλτρου από τις αντίστοιχες ω του ψηφιακού χρησιµοποιούµε τον εξής πίνακα: Ωg(ω) f() παράµετροι βαθυπερατό ηψιπερατό Ωtan(ω/) Ω -cot(ω/) ζωνοδιαβατό απόρριψης ζώνης c coω Ω inω inω Ω coω c c c c c in(ωa ωb) inω inω a in(ω a ωb) inω inω a b b Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 37
38 ΝαβρεθείητάξηΝτουβαθυπερατούButterworth φίλτρου µε τις εξής προδιαγραφές (στον ψηφιακό χώρο) ζώνη διέλευσης ω p 0.π, εξασθένηση A p 3dB ζώνη αποκοπής ω 0.4π, εξασθένηση A 30dB H(Ω) Ω Ω C N / H(0.4π) tan0.π tan0.π Ν / Ν ) / (.36 Επειδή 0log 0 H(0.4π) -30 log0 Ν / (.36 ) 30 / 0 0. (.36 ) 036 Ν Ν / H() Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 38
39 Να σχεδιασθεί βαθυπερατό ψηφιακό Βutterworth φίλτρο µε τις εξής προδιαγραφές: ζώνη διέλευσης 0-60Η (εξασθένηση 3dB) ζώνη αποκοπής >85 H εξασθένηση>5db συχνότητα δειγµατοληψίας f 56H βρίσκουµε τις ψηφιακές (κανονικοποιηµένες) συχνότητες : ω π60/56 π και ω π85/56π βρίσκουµε τις αποστρεβλωµένες (prewarped) αναλογικές συχνότητες: Ω tan(ω /)0.906 και Ω tan(ω /).758 N.758 βρίσκουµε την τάξη του φίλτρου 0log 5 N.468 N ηλ η ζητούµενη κανονικοποιηµένη (Ω) συνάρτηση Butterworth είναι: Η()/{ 3 } Aποκανονικοποιούµε τηνη() ώστε Ω c Ω ηλ Η'()H(/0.906) και εφαρµόζουµε τον διγραµµικό µετασχηµατισµό: Τα δύο τελευταία στάδια γίνονται (σε ένα βήµα) ως ακολούθως: H() H'() H() Νοέµβριος 005 ΨΕΣ
40 για για Να σχεδιασθεί βαθυπερατό ψηφιακό Βutterworth φίλτρο µε συχνότητα δειγµατοληψίας f 0kH και τις εξής προδιαγραφές: ζώνη διέλευσης 0-4kH εξασθένηση 0.5dB ζώνη αποκοπής >5 kh εξασθένηση>0db ψηφιακές συχνότητες: ωπ4/00.4π και ωπ5/00.5π αναλογικές συχνότητες :Ω p tan(0.4π/)0.765 Από την σχέση: H(Ω) έχουµε: Ω N / Ω Ω p Ω Ω N ( ) 0 c N 0 / 0 ( ) 0 Ω H(Ω H(Ω p ) ) [ ( ) ] Ωp ( ) Ω c N N [ ( ) ] Ω Ω c Ω c / / 0log H(Ω 0log H(Ω p Ω tan(0.5π/) ) 0log ) 0log 0.5 / / 0 Ω N c N και Ω c Ω N p ( ) 0. 5 Ω c [ ( ) ] Ω N Ω 0 c Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 40
41 T() ( )( )(.47 )(.809 ) Αποκανονικοποιούµε γιαω c και µε εφαρµογή του διγραµµικού µετασχηµατισµού λαµβάνουµε για τον ο όρο: H() ( Επαναλαµβάνοντας και για τούς υπόλοιπους όρους λαµαβάνουµε: ) H H H 3 4 () () () 0.34( ) ( ) ( ) Η(Ω) db 0 Α p A 0 Ω p Ω Ω H()H ()H ()H 3 ()H 4 () Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 4
42 Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 4 οθείσης της βαθυπερατής συνάρτησης Η()/() να σχεδιασθεί ψηφιακό υψιπερατό φίλτρο µε συχνότητα αποκοπής f c 30 H και συχνότητα δειγµατοληψίας f 50 H Για την συχνότητα ω C και την αντίστοιχη αναλογική Ω C έχουµε tan Ω π C H H H H... ) ( ) (. ) ( ) ( 0.765
43 Ψηφιακά ζωνοδιαβατά φίλτρα ας τάξεως Η αναλογική συνάρτηση έχει την µορφή: H a () α α Ω ο Η απόκριση H a (Ω) χαρακτηρίζεται: από τη µέγιστη τιµή που λαµβάνει στη συχνότητα ΩΩ ο και Η(Ω) από τις δύο συχνότητες αποκοπής Ω και Ω που ορίζονται σαν οι συχνότητες που η απόκριση "πέφτει" στο / του µεγίστου 0 Ω Ω ο Ω Αποδεικνύεται ότι : Ω ο και α ΩΩ -Ω Ω Ω Ω Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 43
44 Ψηφιακά ζωνοδιαβατά φίλτρα ας τάξεως Εύρεση της συνάρτησης Η(). οθέντων των ω,ω βρίσκονται τα Ω,Ω : ΩΚtan( tan(ω/). Από αυτά βρίσκονται τα α και Ω ο Από το Ω ο και το ω βρίσκεται το και από αυτά η Η() και η Η(): α Ω ( Ω ο ) tan ω H() H() α α Ω ο Ηλεκτρονικη και Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 44 Επεξεργασία της Πληροφορίας
45 Να σχεδιασθεί ψηφιακό φίλτρο ας τάξεως µε ζώνη διέλευσης H και συχνότητα δειγµατοληψίας f kh ω tan 00 π tan 000 Ω ω tan 300 π tan 000 Ω Ω ο x και αω -Ω H() H() H α και () Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 45
46 Exam Νοέµβριος 005 ΨΕΣ 46
Σχεδιασµός IIR Φίλτρων Φίλτρα «άπειρης» κρουστικής απόκρισης IIR - Infinite impulse response filters
Σχεδιασµός IIR Φίλτρων Φίλτρα «άπειρης» κρουστικής απόκρισης IIR - Infinite impule repone filter Νοέµβριος 005 ΨΕΣ Περιεχόµενα Εισαγωγικά χαρακτηριστικά των IIR φίλτρων, σχεδιασµός στο πεδίο- Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 7 Σχεδιασμός IIR Φίλτρων
Kεφάλαιο 7 Σχεδιασμός IIR Φίλτρων Φίλτρα «άπειρης» κρουστικής απόκρισης IIR - Infinite impule repone filter Recurive filter / 77 / 78 Περιεχόμενα Εισαγωγικά χαρακτηριστικά των IIR φίλτρων, σχεδιασμός στο
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός IIR φίλτρων - Λύσεις των Ασκήσεων
Σχεδιασµός IIR φίλτρων - Λύσεις των Ασκήσεων. Ένα βαθυπερατό αναλογικό φίλτρο περιγράφεται από την σχέση Η(). Να βρεθεί ( ιγραµ. Μετασχ.) το αντίστοιχο ψηφιακό µε συχνότητα αποκοπής (-3dB) f 600H όταν
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός ΙIR Φίλτρων
Σ.Φωτόπουλος ΨΕΣ- KEF 7o ΙΙR Φίλτρα -09- Σχεδιασµός ΙIR Φίλτρων 7. Εισαγωγικά Τα IIR φίλτρα (ΙΙR nfnte mpule repone) χαρακτηρίζονται απο την κρουστική απόκριση των η οποία είναι απείρου µήκους. Για ευκολία
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός IIR φίλτρων
Σχεδιασµός IIR φίλτρων. Ένα αναλογικό ζωνοδιαβατό φίλτρο έχει συνάρτηση H(). Σχεδιάστε ( + )( + ) ένα IIR φίλτρο µε την µέθοδο της αµετάβλητης κρουστικής απόκρισης µε συχνότητα δειγµατοληψίας 0 H. Η απάντηση
Διαβάστε περισσότεραΑντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ. Υλοποίηση συστημάτων Διακριτού Χρόνου. Σχεδίαση φίλτρων
Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ Υλοποίηση συστημάτων Διακριτού Χρόνου Σχεδίαση φίλτρων Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ Αντίστροφος ΜΖ (inverse-zt) Προσεγγίσεις εύρεσης του αντίστροφου ΜΖ Τυπικά ο i-zt γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 13: Ψηφιακά Φίλτρα IIR Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ψηφιακά Φίλτρα IIR Εισαγωγή στα Φίλτρα Άπειρης Κρουστικής Απόκρισης (IIR) Σχεδίαση IIR Φίλτρων Γενική
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 2 ΦΙΛΤΡΑ BUTTERWORTH: Τα βαθυπερατά φίλτρα έχουν
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 17: Φίλτρα (II)
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 17: Φίλτρα (II) Φίλτρα Bu*erworth, Chebyshev και ελλειπτικά φίλτρα Είναι οι πιο δημοφιλείς τεχνικές σχεδιασμού φίλτρων συνεχούς χρόνου (Appendix
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής
Τ.Ε.Ι. Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Σχεδίαση Φίλτρων IIR ( Infinite Impulse Response Filters ) Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Τα φίλτρα άπειρης κρουστικής απόκρισης ( Infinite Duration Impulse
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός αναλογικών φίλτρων σε ψηφιακά
Μετασχηµατισµός αναλογικών φίλτρν σε ψηφιακά Η κλασική µέθοδος για το σχεδιασµό ψηφιακών φίλτρν βασίζεται στο µετασχηµατισµό ενός αναλογικού φίλτρου σε ψηφιακό το οποίο να πληροί ορισµένες προδιαγραφές
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourier µιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουµε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση
Διαβάστε περισσότερα1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step.
1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. Α) Β) Ε) F) G) H) Ι) 2) Αν το διακριτό σήμα x(n) είναι όπως στην
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 1: Χρήση ψηφιακών φίλτρων για επεξεργασία σηµάτων συνεχούς χρόνου
ΜΑΘΗΜΑ 6: ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 6. Εισαγωγή Τα φίλτρα είναι µια ειδική κατηγορία ΓΧΑ συστηµάτων τα οποία τροποποιούν συγκεκριµένες συχνότητες του σήµατος εισόδου σε σχέση µε κάποιες άλλες. Η σχεδίαση ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Σχεδιασμός FIR φίλτρων
Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός FIR φίλτρων Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης Finite Impulse Response (FIR) filters y(n) = M k= bk x(n k) / 8 παράδειγμα (εισαγωγικό) y(n) = 9 k = x(n k ) 2 / 8 Βασικές κατηγορίες
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Σχεδιασμός FIR φίλτρων
Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός FIR φίλτρων Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης Finite Impulse Response (FIR) filters y(n) = M k= bk x(n k) / 68 παράδειγμα (εισαγωγικό) y(n) = 9 x(n k ) k= 2/ 68 Βασικές κατηγορίες
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηματισμός αναλογικών φίλτρων σε ψηφιακά
Η κλασική μέθοδος για το σχεδιασμό ψηφιακών φίλτρων βασίζεται στο μετασχηματισμό ενός αναλογικού φίλτρου σε ψηφιακό το οποίο να πληροί ορισμένες προδιαγραφές N M b X Y d h x y N M d X Y n h x n y M N d
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται
Διαβάστε περισσότεραΑναλογικά φίλτρα. Για να επιτύχουµε µια επιθυµητή απόκριση χρειαζόµαστε σηµαντικά λιγότερους συντελεστές γιαένα IIR φίλτροσεσχέσηµετοαντίστοιχο FIR.
Τα IIR φίλτρα είναι επαναληπτικά ή αναδροµικά, µε την έννοια ότι δείγµατα της εξόδου χρησιµοποιούνται από το σύστηµα για τον υπολογισµό τν νέν τιµών της εξόδου σε επόµενες χρονικές στιγµές. Για να επιτύχουµε
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός FIR φίλτρων
Σ. Φωτόπουλος ΨΕΣ- ΚΕΦ 6 ο FIR φιλτρα 88 Σχεδιασµός FIR φίλτρων 6. Εισαγωγή FIR φίλτρα είναι ψηφιακά φίλτρα πεπερασµένης κρουστικής απόκρισης (Finite Impulse Response). ηλ εφαρµογή της κρουστικής συνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός Ζ (z-tranform)
Μετασχηµατισµός Ζ (-traform) Εργαλείο ανάλυσης σηµάτων και συστηµάτων διακριτού χρόνου ιεργασία ανάλογη του Μετ/σµού Laplace Απόκριση συχνότητας Εφαρµογές επίλυση γραµµικών εξισώσεων διαφορών µε σταθερούς
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός Φίλτρων µε τηµέθοδο των παραθύρων
Σχεδιασµός Φίλτρων µε τηµέθοδο των παραθύρων (ή µέθοδο Μετ/σµού. Fourier) Νοέµβριος 25 ΨΕΣ Βασίζεται στον αντίστροφο µετ/σµό Fourier (IDTFT). ηλ. δίνεται η µορφή της απόκρισης συχνότητας Η(ω) και ζητείται
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6 Σχεδίαση FIR και IIR φίλτρων στο Matlab
Σ. Φωτόπουλος Ασκήσεις ΨΕΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 6 Σχεδίαση FIR και IIR φίλτρων στο Matlab Στην άσκηση αυτή γίνεται σχεδιασµός FIR και ΙΙR ψηφιακών φίλτρων. (Σε επόµενη άσκηση θα γίνει και η υλοποίηση µε τον επεξεργαστή
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση του μαθήματος
Παρουσίαση του μαθήματος Εργαστήριο 1 Ενότητες Μαθήματος 1. Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Τι είναι ψηφιακή εικόνα. Τι σημαίνει Επεξεργασία εικόνας. Ανάλυση εικόνας σε συχνότητα ( Μετασχηματισμός Fourier σε εικόνα)
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Laplace Στοιχειωδών Συναρτήσεων Πίνακας Ιδιοτήτων
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 19: Φίλτρα (IV) Σχεδιασμός φίλτρων FIR Είδαμε ότι για φίλτρα IIR συνήθως σχεδιάζουμε ένα φίλτρο ΣΧ και μετασχηματίζουμε Για φίλτρα FIR θα δούμε
Διαβάστε περισσότερα3-Απρ-2009 ΗΜΥ Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού (IIR)
3-Απρ-009 ΗΜΥ 49. Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού IIR 3-Απρ-009 5. IIR φίλτρα Βασικά χαρακτηριστικά Βασικό IIR φίλτρο χαρακτηρίζεται ς: όπου h: κρουστική απόκριση φίλτρου θερητικά άπειρη, b & a : συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.- Σ. Φωτόπουλος ΔΠΜΣ Ποιός είναι ο DTFT της u(n)?? u(n) e πδ(ω πk) j ω k ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.-
Διαβάστε περισσότεραΔιάρκεια εξέτασης 2 ώρες
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ B ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΕΑΡΙΝΟΥ 007-08 Η/Ν ΦΙΛΤΡΑ Εξεταστής: Καθηγητής Ηρ. Γ. Δηµόπουλος Διάρκεια εξέτασης ώρες 0.09.008 ΖΗΤΗΜΑ (5 µονάδες Tο εικονιζόµενο κανονικοποιηµένο
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΚΙΙΙ)
1 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΚΙΙΙ) 213-214. 1. ΘΕΜΑ 1: Στο Σχ.1, έχουμε ένα κανονικοποιημένο βαθυπερατό φίλτρο τύπου (Τ) τρίτης τάξης Butterworth. Οι αντιστάσεις (R S ) και (R
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ
Εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής Ι Άσκηση 1 - Σελίδα 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ/ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αρχικά, για την καλύτερη κατανόηση
Διαβάστε περισσότερα6-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Μετασχηματισμός z
6-Μαρτ-29 ΗΜΥ 429. Μετασχηματισμός . Μετασχηματισμός 6-Μαρτ-29 Μετασχηματισμός Μέθοδος εκπροσώπησης, ανάλυσης και σχεδιασμού συστημάτων και σημάτων διακριτού χρόνου. Ό,τι είναι η μέθοδος Lplce στο συνεχή
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣHMATA KAI EΠEΞEPΓAΣIA EIKONAΣ. Tόµος B' Ψηφιακή Eπεξεργασία Eικόνων και Σηµάτων
Îfi Ú. ÂÏÈ ÔappleÔ ËÛË (ÛÂÏ.96) /7/003 :3 ÂÏ 3 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Θεµατική Eνότητα ΣHMATA KAI EΠEΞEPΓAΣIA EIKONAΣ Tόµος
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ + 1+ = =
ΚΕΦ. DTFT ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Βρείτε το φάσµα δηλ. τον Μετασχ. Fourir ιακριτού Χρόνου (DTFT) για τα επόµενα σήµατα: α) x(n)δ(n)+δ(n-)+δ(n-) β) x(n)δ(n+)-δ(n-) γ) x(n)u(n+)-u(n-4) α) x(n)δ(n)+δ(n-)+δ(n-)
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.-z
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μετασχηματισμός Z ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.- Ποιός είναι ο DTFT της u(n)?? u(n) e πδ(ω πk) j ω k ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ - Μετασχ.- Τι περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ΓΧΑ Συστημάτων
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 9 με Μετασχηματισμούς Κεφ. 5 (εκτός 5.7.4 και 5.3 μόνο από διάλεξη) Ένα ΓΧΑ σύστημα καθορίζεται πλήρως από Κρουστική απόκριση (impulse response)
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ.6 Σχεδιασµός FIR φίλτρων Λύσεις των ασκήσεων
ΚΕΦ.6 Σχεδιασµός FIR φίλτρων Λύσεις των ασκήσεων Άσκηση Ποια είναι η αόκριση συχνότητας σε ένα φίλτρο µέσης τιµής (averager) (α) -σηµείων (β) σηµείων (α) -σηµεία Ένα φίλτρο µέσης τιµής (averager) -σηµείων
Διαβάστε περισσότεραΨΕΣ DTFT. DFT-pairs: DFT-properties :
DFT-pairs: DFT-proprtis : . Ν.. την περιοδικότητα του DTFT (µε περίοδο π ) -jπn α. Να βρεθεί η απόκριση συχνότητας για το συνολικό σύστηµα συναρτήσει των επιµέρους αποκρίσεων των LΤΙ-συστηµάτων που το
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σήματος
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Ενότητα Ι: Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Άπειρης Κρουστικής Απόκρισης (Infinite Impulse Response (I.I.R.)
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»
Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές.
Τι είναι σήµα; Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές. Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Πίεση P() Σήµα εικόνας y I
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς
Τι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Σήµα εικόνας
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή Συστηµάτων. στο Επίπεδο z. Πόλοι και Μηδενισµοί Συνάρτησης Μεταφοράς. Νοέµβριος 2005 ΨΕΣ 1
Περιγραφή Συστηµάτων στο Είεδο Πόλοι και Μηδενισµοί Συνάρτησης Μεταφοράς Νοέµβριος 005 ΨΕΣ Rmindr Ο Μετασχηµατισµός Ζ µιας ακολουθίας xn διακριτού χρόνου ορίζεται αό την σχέση: X x n n n Η µιγαδική µεταβλητή
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ
Σωστός σχεδιασµός C ( z ) οδηγεί σε u() t = uc(), t t = kt, k =,,... Για το σχεδιασµό και υλοποίηση της C ( z) απαιτείται βασικά γνώση του µετασχηµατισµού z Ορισµός µετασχηµατισµού z Ζ [ ] ( ) = i f ()
Διαβάστε περισσότεραFilter Design - Part IΙI. Νοέµβριος 2005 ΨΕΣ 1
Filter Design - Part IΙI Νοέµβριος 5 ΨΕΣ Designing a filter : define H( & translate it into Difference Equation Νοέµβριος 5 ΨΕΣ Τύποι φίλτρν Τα 4 βασικά είδη φίλτρν είναι: Η =. Βαθυπερατό ή κατπερατό (Low-pass.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός z Oρισµός Ο δίπλευρος µετασχηµατισµός z, X(z) µίας ψηφιακής ακολουθίας x(n) ορίζεται ως εξής:
Σ. Φωτόπουλος ΨEΣ ΚΕΦ 4 ο Μετασχηµατισµός -6- Μετασχηµατισµός 4.. Εισαγωγικά. 4.. Oρισµός Ο δίπλευρος µετασχηµατισµός, X() µίας ψηφιακής ακολουθίας x(n) ορίζεται ως εξής: n X () x(n) (4.) Η λέξη δίπλευρος
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 2: Ανάλυση Fourier και Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μέρος 1: Ανάλυση Fourier 2 Ανάλυση Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 12: Ψηφιακά Φίλτρα FIR Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ψηφιακά Φίλτρα FIR Εισαγωγή στα Ψηφιακά Φίλτρα Έλεγχος απολαβής (κέρδους) φίλτρου Φίλτρα ελάχιστης,
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT. (Discrete Time Fourier Transform) ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ 1/ 45
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 45 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών α Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραA k s s k. H c (s) = H(z) = 1 e s kt dz 1
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος Χειµερινό Εξάµηνο 208 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού - Γ. Καφεντζής Πέµπτο Εργαστήριο Σηµείωση : Για ϐοήθεια σχετικά µε τις
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός αναλογικών φίλτρων σε ψηφιακά
Μετασχηµατισµός αναλογικών φίλτρν σε ψηφιακά Η κλασική µέθοδος για το σχεδιασµό ψηφιακών φίλτρν βασίζεται στο µετασχηµατισµό ενός αναλογικού φίλτρου σε ψηφιακό το οοίο να ληροί ορισµένες ροδιαγραφές N
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 1: Σήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Σήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή Διαφορές Αναλογικής Ψηφιακής Επεξεργασίας Παραγωγή Ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραH ap (z) = z m a 1 az m (1)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος Χειµερινό Εξάµηνο 207 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού - Γ. Καφεντζής Πέµπτο Εργαστήριο Σηµείωση : Για ϐοήθεια σχετικά µε τις
Διαβάστε περισσότεραΥπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας-Φίλτρα Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας,
Διαβάστε περισσότεραstopband Passband stopband H L H ( e h L (n) = 1 π = 1 h L (n) = sin ω cn
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 22: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 7: Σχεδιασμός Φίλτρων!"#!"#! "#$% Σημειώσεις διαλέξεων στο: http://www.eg.ucy.ac.cy/chadcha/
Διαβάστε περισσότεραΑναλογικά φίλτρα. Τα IIR φίλτρα μπορούν εύκολα να σχεδιασθούν αρχίζοντας από ένα αναλογικό φίλτρο και
Τα IIR φίλτρα είναι επαναληπτικά ή αναδρομικά, με την έννοια ότι δείγματα της εξόδου χρησιμοποιούνται από το σύστημα για τον υπολογισμό των νέων τιμών της εξόδου σε επόμενες χρονικές στιγμές. Για να επιτύχουμε
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ
Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2
Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΚΟΠΟΣ Η άσκηση αυτή εξετάζει την ανάλυση παθητικών αναλογικών φίλτρων,
Διαβάστε περισσότεραx[n] x(nt s ) y c x c Discrete Time System D /C Conversion C/D Conversion Conv. From continous to discrete and from discrete to continous x trne
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 1: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 8: Δειγματοληψία Η γέφυρα από τα συνεχή στα διακριτά!"#!"#! "#$%
Διαβάστε περισσότεραΣχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:
ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα
Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός αναλογικών φίλτρων σε ψηφιακά
Μετασχηµατισµός αναλογικών φίλτρν σε ψηφιακά Η κλασική µέθοδος για το σχεδιασµό ψηφιακών φίλτρν βασίζεται στο µετασχηµατισµό ενός αναλογικού φίλτρου σε ψηφιακό το οοίο να ληροί ορισµένες ροδιαγραφές N
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ενεργών-RC Φίλτρων (Μέρος Ι) (Σύνθεση της συνάρτησης µεταφοράς)
Κεφάλαιο 6 Σχεδίαση Ενεργών-RC Φίλτρων (Μέρος Ι) (Σύνθεση της συνάρτησης µεταφοράς) 6. Εισαγωγή Η σύνθεση ενός φίλτρου ξεκινάει από τις προδιαγραφές, οι οποίες περιγράφουν την συµπεριφορά πλάτους του φίλτρου
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραDFT ιακριτός µετ/σµός Fourier Discrete Fourier Transform
DFT ιακριτός µετ/σµός Fourier Discrete Fourier Transform Νοέµβριος 5 ΨΕΣ Ορισµοί O διακριτός µετασχηµατισµός Fourier DFT, αναφέρεται σε µία πεπερασµένου µήκους ακολουθία σηµείων και ορίζεται ως εξής: X(
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ Δρ. Γιωργος Μαϊστρος Παράγοντας ης τάξης (+jωτ) Αντιστοιχεί σε πραγματικό πόλο: j j j Έτσι το μέτρο: ιαγράμματα χρήση ασυμπτώτων τομή τους
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηματισμός Ζ. Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ
Ο Μετασχηματισμός Ζ Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ Ο μετασχηματισμός Z (Ζ-Τransform: ZT) χρήσιμο μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση των διακριτών σημάτων και συστημάτων αποτελεί ό,τι ο μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Μετασχηµατισµός Laplace. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μετασχηµατισµός Laplace Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Αιτιατότητα Μη-Αιτιατότητα. Ευστάθεια. Περιοχή Σύγκλισης Μετασχηµατισµού Laplace
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Φίλτρων. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Σχεδιασμός Φίλτρων Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Εισαγωγή Τα φίλτρα IIR (Infinite Impulse Response) είναι φίλτρα των οποίων η κρουστική απόκριση δεν είναι πεπερασμένη. Συνήθως χρησιμοποιούνται οι παρακάτω τρείς
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΒασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών
Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2 Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE Δρ Γιώργος Μαϊστρος, Χημικός Μηχανικός
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις και κυκλώµατα 2ης τάξης
Συναρτήσεις και κυκλώµατα 2ης τάξης Περιεχόµενα ΗΡΑΚΛΗ Γ. ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ: ΣΗΜΑΤΑ, ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 8. Συναρτήσεις και κυκλώµατα ης τάξης 484 8.2 Ενεργά κυκλώµατα ης τάξης 486 8.2. Ενεργά κυκλώµατα ης
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Μετασχηματισμός Laplace και ΓΧΑ Συστήματα Συνάρτηση μεταφοράς αιτιατών και ευσταθών συστημάτων Συστήματα που περιγράφονται από ΔΕ Διαγράμματα Μπλοκ Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότερα10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα
-Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:
Διαβάστε περισσότεραH ap (z) = z m a 1 az m (1)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος Χειµερινό Εξάµηνο 206 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού - Γ. Καφεντζής Πέµπτο Εργαστήριο - Ηµεροµηνία : 2/2/206 Σηµείωση : Για
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει
Διαβάστε περισσότερα20-Μαρ-2009 ΗΜΥ Φίλτρα απόκρισης πεπερασμένου παλμού (FIR)
ΗΜΥ 429 14. Φίλτρα απόκρισης πεπερασμένου παλμού (FIR) 1 Γενικά βήματα για σχεδιασμό φίλτρων (1) Προσδιορισμός χαρακτηριστικών του φίλτρου: Χαρακτηριστικά σήματος (π.χ. μέγιστη συχνότητα) Χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεση και Σχεδίαση Παθητικών Φίλτρων LC
Κεφάλαιο 08 Σύνθεση και Σχεδίαση Παθητικών Φίλτρων LC 8. Προκαταρκτικά Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάστηκε µια µέθοδος σχεδίασης ενεργών φίλτρων, κατά την οποία από τις προδιαγραφές υπολογίζεται αρχικά, µε µια
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΑκαδηµαϊκό Έτος , Εαρινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 6: ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 26 27, Εαρινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ενότητα #3: Φίλτρα Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΙατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5γ. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:
Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Πολλές
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 12: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace Ο αντίστροφος Μετασχηματισμός aplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace 1. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ανάλυση Επικοινωνιακών Σημάτων κατά Fourier
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ανάλυση Επικοινωνιακών Σημάτων κατά Fourier 2.2: Μετασχηματισμός Fourier (Fourier Transform, FT) 2.3: Ιδιότητες του
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότερα(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το.
Θέµατα εξετάσεων Η/Ν Φίλτρων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί σε εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα δείχνουν το
Διαβάστε περισσότεραΓενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων
Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα 4 Νοέμβρη 2002 Εισαγωγή Παρουσίαση μεθόδων και τεχνικών επεξεργασίας σημάτων που προέρχονται από βιολογικά συστήματα ηλεκτροκαρδιογράφημα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Συνάρτηση Μεταφοράς Σ.Δ.Δ. Διακριτοποίηση Συν. Μεταφοράς Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Απόκριση συχνότητας
Κεφάλαιο 4 Απόκριση συχνότητας Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε την απόκριση συχνότητας ενός κυκλώματος, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται μία τάση ή ένα ρεύμα του κυκλώματος όταν μεταβάλλεται
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Διαβάστε περισσότερα