ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 5 ο : Σημασιολογική ανάλυση. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 5 ο : Σημασιολογική ανάλυση. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013"

Transcript

1 ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 5 ο : Σημασιολογική ανάλυση Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών,

2 Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 1 Οι διαφάνειες αυτού του μαθήματος βασίζονται στο κεφάλαιο 17 του βιβλίου: «Speech and Language Processing» των D. Jurafsky και J.H. Martin, 2η έκδοση, Pearson, 2009 Το βιβλίο δεν απαιτείται για το μάθημα αυτό.

3 Σημασιολογία Ορισμός: Είναι η επιστημονική μελέτη του γλωσσικού νοήματος Τι είναι «σημασία» «έννοια» και «νόημα» Αγγλικά: What is the meaning of the sentence X Ελληνικά: Ποιο είναι το νόημα / η έννοια / η σημασία της πρότασης Χ Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 2

4 Σημασία (1) Μέχρι στιγμής, έχουμε επικεντρωθεί στην δομή της γλώσσας, και όχι στο τι σημαίνουν τα στοιχεία της Είδαμε ότι οι λέξεις μπορεί να έχουν διαφορετική σημασία, ανάλογα με το περιβάλλον μέσα στο οποίο έχουν χρησιμοποιηθεί Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 3

5 Σημασία (2) Καθημερινές εργασίες που χρειάζονται σημασιολογική ανάλυση: Απάντηση ερωτήματος σε διαγώνισμα Γνώση θέματος, και πώς συνήθως απαντώνται Παραγγελία φαγητού σε εστιατόριο διαβάζοντας τον κατάλογο, εκτέλεση συνταγής Γνώση σχετική με φαγητό, την προετοιμασία, εστιατόρια, Αναγνώριση του ότι έχεις προσβληθεί Εκμάθηση χρήσης λογισμικού διαβάζοντας το εγχειρίδιο Γνώση σχετική με Η/Υ, εφαρμογές, GUI, Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 4

6 Σημασιολογική ανάλυση Η μετατροπή μιας πρότασης φυσική γλώσσας σε μια σημασιολογική αναπαράσταση (ΣΑ) Η οποία αποτελείται από «πράγματα» που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση καθημερινής, συνηθισμένης γνώσης του κόσμου Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 5

7 I have a car Πρωτοβάθμια Κατηγορηματική Λογική (First-Order Logic) Σημασιολογικό Δίκτυο (Semantic Network) Διάγραμμα Εννοιολογικής Εξάρτησης (Conceptual Dependency Diagram) Αναπαράσταση με Πλαίσια (Frame-based Representation) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 6

8 Σημασιολογικές αναπαραστάσεις (1) Συνδέουν γλωσσικές μορφές με γνώση για τον κόσμο Διττή αναπαράσταση: Τι είναι; Σημασίας για την πρόταση Κατάστασης κάποιου κόσμου Οτιδήποτε εξυπηρετεί τους σκοπούς ενός προγράμματος που εκτελεί σημασιολογική ανάλυση Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 7

9 Σημασιολογικές αναπαραστάσεις (2) Θα καλύψουμε: Ποια είναι η σημασία μιας λέξης Πώς μπορούμε να αναπαραστήσουμε την σημασία Τι φορμαλισμοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν Γλώσσες αναπαράστασης σημασίας Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 8

10 Αναπαράσταση σημασίας Επιθυμητά στοιχεία: Επαληθευσιμότητα (Verifiability) Σαφής Αναπαράσταση (Unambiguous Representation) Κανονική Μορφή (Canonical Form) Συμπερασμός (Inference) Εκφραστικότητα (Expressiveness) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 9

11 Επαληθευσιμότητα (1) Η πλέον στοιχειώδης ιδιότητα: Ποια η σχέση μεταξύ της έννοιας της πρότασης, και του κόσμου, όπως τον ξέρουμε; Πρέπει να μπορούμε να καθορίσουμε το αληθές της αναπαράστασης Ένα σύστημα πρέπει να μπορεί να συγκρίνει, ταιριάζει: Την σημασιολογική αναπαράσταση με μια βάση γνώσης (ΒΓ) Η οποία περιέχει πληροφορία για τον κόσμο Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 10

12 Επαληθευσιμότητα (2) Does Maharani serve vegetarian food? Αν υποθέσουμε ότι η πρόταση σημαίνει: Maharani serves vegetarian food Μπορούμε να έχουμε την αναπαράσταση: Serves(Maharani, vegetarian food) Η οποία πρέπει να συγκριθεί με την βάση γνώσης Η οποία περιέχει γεγονότα για εστιατόρια Αν βρεθεί ταίριασμα «Ναι», αλλιώς «Όχι» Επαληθευσιμότητα: ικανότητα σύγκρισης μιας αναπαράστασης με μια βάση γνώσης για κάποιο κόσμο Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 11

13 Σαφής αναπαράσταση (1) Μια πρόταση μπορεί να έχει διαφορετικές σημασιολογικές αναπαραστάσεις Κάθε σημασιολογική αναπαράσταση περιγράφει μια σημασία Ανεξάρτητα από την αμφισημία της εισόδου, η τελική αναπαράσταση της σημασίας δεν πρέπει να είναι αμφίσημη Ενδιάμεσες αναπαραστάσεις μπορεί να φέρουν αμφισημία I wanna eat someplace that s close to ICSI. Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 12

14 Σαφής αναπαράσταση (2) Σχετική έννοια είναι και η ασάφεια (vagueness) Η σημασιολογική αναπαράσταση δεν προσδιορίζει επακριβώς το πραγματικό γεγονός «Θέλω να φάω Ιταλικό φαγητό» Δεν προκύπτουν πολλαπλές αναπαραστάσεις λόγω ασάφειας Όπως στην περίπτωση της αμφισημίας Η ασάφεια μπορεί να είναι αποδεκτή για κάποιες εφαρμογές Θεμιτή η ασάφεια στην σημασιολογική αναπαράσταση Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 13

15 I went to the bank. Ασάφεια ή αμφισημία Bank: τράπεζα, όχθη Αυτός είναι ψηλός. Είναι ζεστό. Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 14

16 Κανονική μορφή (1) Πολλαπλές προτάσεις εισόδου μπορεί να έχουν την ίδια σημασία Does Maharani have vegetarian dishes? Do they have vegetarian food at Maharani? Are vegetarian dishes served at Maharani? Does Maharani serve vegetarian fare? Εναλλακτική: Τέσσερις σημασιολογικές αναπαραστάσεις Αποθήκευση όλων των δυνατών αναπαραστάσεων στην βάση γνώσης (ΒΓ) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 15

17 Κανονική μορφή (2) Λύση: ανάθεση σε όλες τις εισόδους με την ίδια σημασία, της ίδιας σημασιολογ. Αναπαράστασης Είναι εύκολο; Όχι! vegetarian fare, vegetarian dishes, vegetarian food Σημαίνουν το ίδιο πράγμα σε αυτό το περιβάλλον χρήσης Have, serve Είναι ισοδύναμα, άσχετα με την διαφορετική σύνταξη Τι μπορούμε να κάνουμε; Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 16

18 Παραγωγή κανονικής μορφής Αξιοποίηση θησαυρών για την συστηματική εξαγωγή ΣΑ Π.χ. έννοιες λέξεων (word senses) Food Dish Fare Υπάρχει κάποια κοινή έννοια; Αξιοποίηση συντακτικών δομών για την συστηματική εξαγωγή ΣΑ [S [NP Maharani] serves [NP vegetarian dishes]] [S [NP vegetarian dishes] are served at [NP Maharani]] Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 17

19 Συμπερασμός (1) Ένα πιο σύνθετο ερώτημα: Can vegetarians eat at Maharani? Αντί: Does Maharani serve vegetarian food? Γιατί έχουν την ίδια απάντηση; Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια ΣΑ; (Όχι) Δεν σημαίνουν το ίδιο πράγμα! Απαντάμε το ίδιο επειδή: Ξέρουμε τι τρώνε οι χορτοφάγοι Ξέρουμε τι σερβίρουν τα χορτοφαγικά εστιατόρια Κάνουμε την σύνδεση Συμπερασμός Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 18

20 Συμπερασμός (2) Εξαγωγή συμπερασμάτων για την αλήθεια κατηγορημάτων (propositions) που δεν είναι ρητά εκφρασμένα στην ΓΒ Δεν περιέχονται αυτούσια στην ΓΒ serve(maharani, VegetarianFood) CanEat(Vegetarians, AtMaharani) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 19

21 Εκφραστικότητα Είναι επιθυμητό μια ΣΑ να μπορεί να περιγράψει μια ευρεία γκάμα από γεγονότα για τον κόσμο Μια ΣΑ δεν πρέπει να θέτει σημαντικούς περιορισμούς Ιδανικά θέλουμε μια ΣΑ ικανή να αναπαραστήσει οποιαδήποτε «λογική» πρόταση Δεν είναι εύκολο να βρεθεί μια τέτοια ΣΑ Υπάρχουν ωστόσο ΣΑ που είναι αρκετά εκφραστικές, επιτρέποντας την μοντελοποίηση αρκετών πραγμάτων Πρωτοβάθμια Κατηγορηματική Λογική (First-Order Logic) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 20

22 Σημασιολογική δομή γλώσσας (Meaning Structure of Language) Αφορά τρόπους με τους οποίους η φυσική γλώσσα μεταφέρει σημασία Οι φυσικές γλώσσες Χρησιμοποιούν δομές κατηγόρημα-όρισμα (predicate argument structure) Χρησιμοποιούν μεταβλητές Χρησιμοποιούν ποσοδείκτες (quantifiers) Χρησιμοποιούν συνθετική σημασιολογία (compositional semantics) Η σημασία κάθε έκφρασης ΦΓ υπολογίζεται ως συνάρτηση των σημασιών των επιμέρους μερών της Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 21

23 Συνθετικότητα (compositionality) Η αρχή της συνθετικότητας είναι σημαντική στην σημασιολογία: Η σημασία μιας έκφρασης είναι αυστηρά μια συνάρτηση των σημασιών των επιμέρους μερών της Επιτρέπει την δημιουργία ΣΑ με αυξητικό τρόπο (incrementally) Ο κατηγορικός λογισμός (predicate logic) δεν τηρεί αυτή την αρχή Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 22

24 Δομή κατηγόρημα-όρισμα (1) Αναπαριστά έννοιες (concepts) και σχέσεις μεταξύ τους Κάποιες λέξεις δρουν σαν ορίσματα, και κάποιες σαν κατηγορήματα: Ουσιαστικά: έννοιες ή ορίσματα κόκκινη(μπάλα) Επίθετα, επιρρήματα, ρήματα: κατηγορήματα κόκκινη(μπάλα) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 23

25 Δομή κατηγόρημα-όρισμα (2) Τα ρήματα υπαγορεύουν περιορισμούς: Αριθμό, γένος, πτώση Γραμματικές κατηγορίες Θέση των φράσεων που τα συνοδεύουν I want Italian food. NP want NP I want to spend less than five dollars. NP want Inf-VP I want it to be close by here. NP want NP Inf-VP Subcategorisation frames Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 24

26 Δομή κατηγόρημα-όρισμα (3) I want Italian food. Το κατηγόρημα έχει δύο ορίσματα NP want NP I want to spend less than five dollars. NP want Inf-VP I want it to be close by here. NP want NP Inf-VP Και τα δύο ορίσματα είναι τύπου ΟΦ (NP) Το πρώτο όρισμα είναι πριν το ρήμα, και έχει τον ρόλο υποκειμένου Το δεύτερο όρισμα είναι μετά το ρήμα, και έχει ρόλο του (άμεσου) αντικειμένου Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 25

27 Σημασιολογικοί ρόλοι Σημασιολογικοί/θεματικοί ρόλοι (semantic/thematic roles): συμμετέχουν σε ένα γεγονός Ο υποκινητής μιας ενέργειας, ο αποδέκτης μιας ενέργειας, το αντικείμενο που μεταφέρει μια ενέργεια, κλπ. Σημασιολογικοί περιορισμοί (selectional restrictions): περιορίζουν τους τύπους των ορισμάτων Ο τρομοκράτης δολοφόνησε τον βουλευτή *Η αράχνη δολοφόνησε την μύγα Subcategorisation ρημάτων: Επιτρέπουν την αντιστοίχιση ορισμάτων από την επιφανειακή δομή με τον συντακτικό τους ρόλο Οι προθέσεις συμπεριφέρονται ανάλογα Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 26

28 Ένα μοντέλο για τον κόσμο των εστιατορίων Domain Matthew, Franco, Katie and Caroline Frasca, Med, Rio ItalianCuisine, MexicanCuisne, EclecticCuisine Noisy Frasca, Med and Rio are noisy Likes Matthew likes the Med Katie likes the Med and Rio Franco likes Frasca Caroline likes the Med and Rio Serves Med serves eclectic Rio serves Mexican Frasca serves Italian D = a, b, c, d, e, f, g, h, i, j a, b, c, d e, f, g h, i, j Noisy = {e, f, g} Likes = a, f, c, f, c, g, b, e, d, f, d, g Serves = {e, j, f, i, e, h} Αντικείμενα: στοιχεία του κόσμου Ιδιότητες: σύνολα από στοιχεία του κόσμου Σχέσεις: σύνολα από πλειάδες από στοιχεία του κόσμου Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 27

29 Πρωτοβάθμιος Κατηγορηματικός Λογισμός (1) First-Order Predicate Calculus: Παρέχει στέρεα υπολογιστική βάση για επαληθευσιμότητα, συμπερασμό και εκφραστικότητα Επιτρέπει τον προσδιορισμό της αλήθειας/ψεύδους ενός κατηγορήματος Επιτρέπει την συνθετικότητα της σημασίας Επιτρέπει την απάντηση ερωτημάτων (μέσω μεταβλητών) Επιτρέπει συμπερασμό Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 28

30 Πρωτοβάθμιος Κατηγορηματικός Λογισμός (2) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 29

31 Όροι (terms): Σταθερές: Maharani ΠΚΛ: Σύνταξη Συναρτήσεις: LocationOf(Maharani) Μεταβλητές: x in LocationOf(x) Κατηγορήματα (predicates): σχέσεις μεταξύ αντικειμένων Serves(Maharani, VegetarianFood) Λογικοί τελεστές: επιτρέπουν σύνθεση σημασίας I only have $5 and I don t have a lot of time Have I, $5 Have(I, LotsOfTime) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 30

32 ΠΚΛ: Σημασιολογία Εκφράσεις σε ΠΚΛ μπορούν να σχετιστούν με τις τιμές Αληθές (True) ή Ψευδές (False) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 31

33 Μεταβλητές και ποσοδείκτες Existential ( ): Υπάρχει A restaurant that serves Mexican food near UMD x Restaurant x Serves(x. MexicanFood) Near(LocationOf x, LocationOf UMD ) Universal ( ): Για κάθε All vegetarian restaurants serve vegetarian food x VegeterianRestaurant x Serves(x. VegeterianFood) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 32

34 Παραδείγματα Σε όλες τις γάτες αρέσει το γάλα. ( x)(iscat x Likes x, Milk ) Υπάρχει μια γάτα που της αρέσει το γάλα. ( x)(iscat x Likes x, Milk ) Προσοχή: ο τύπος ( x)(iscat x Likes x, Milk ) λέει «Υπάρχει ένα x που: (i) δεν είναι γάτα ή (ii) αν είναι γάτα του αρέσει το γάλα» Η Ψίτα συμπαθεί όλους τους σκύλους. ( x)(isdog x Likes Psita, x ) Προσοχή: ο τύπος ( x)(isdog x Likes Psita, x ) λέει «Τα πάντα είναι σκύλοι και αρέσουν στην Ψίτα». Υπάρχει μια γάτα που συμπαθεί όλους τους σκύλους. ( x)(iscat x ( y) IsDog y Likes x, y ) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 33

35 Γιατί χρειαζόμαστε μεταβλητές; Προτάσεις με το ρήμα eat I ate. I ate a turkey sandwich. I ate a turkey sandwich at my desk. I ate at my desk. I ate lunch. I ate a turkey sandwich for lunch. I ate a turkey sandwich for lunch at my desk. Επτά διαφορετικές αναπαραστάσεις: Eating 1 (Speaker) Eating 2 (Speaker, TurkeySandwich) Eating 3 (Speaker, TurkeySandwich, Desk) Eating 4 (Speaker, Desk) Eating 5 (Speaker, Lunch) Eating 6 (Speaker, TurkeySandwich, Lunch) Eating 7 (Speaker, TurkeySandwich, Lunch, Desk) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 34

36 Λύση με μεταβλητές Eating(v,w,x,y) Τα παραδείγματα πλέον γίνονται: ( w,x,y) Eating(Speaker,w,x,y) ( x,y) Eating(Speaker,TurkeySandwich,x,y) ( x) Eating(Speaker,TurkeySandwich,x,Desk) ( w,x) Eating(Speaker,w,x,Desk) ( w,y) Eating(Speaker,w,Lunch,y) ( y) Eating(Speaker,TurkeySandwich,Lunch,y) Eating(Speaker,TurkeySandwich,Lunch,Desk) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 35

37 Συμπερασμός (1) Το κύριο κίνητρο για την χρήση της λογικής σαν ΣΑ, είναι επειδή επιτρέπει στέρεους (sound) και πλήρεις (complete) μεθόδους συμπερασμού Στην κατηγορική λογική, ένα κατηγόρημα P, που περιέχει τις μεταβλητές Q 1,, Q n, είναι έγκυρο αν το P είναι αληθές για όλες τις αληθείς τιμές των Q 1,, Q n Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 36

38 Συμπερασμός (2) Αν υποθέσουμε ότι έχουμε: Ένα σύνολο προτάσεων S 1,, S n Και τις αντίστοιχες ΣΑ P 1, P n Και θέλουμε να διαπιστώσουμε αν ένα Q είναι έγκυρο Αρκεί να ελέγξουμε αν το ακόλουθο είναι λογικά έγκυρο: P 1 P n Q Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 37

39 Σημειογραφία λ Επέκταση της σύνταξης του ΠΚΛ με εκφράσεις της μορφής: λ. x. P(x) Τελεστής που ενεργεί πάνω στην έκφραση: (λ-reduction) λ. x. P x P(A) A λ. x. λ. y. Near x, y Bacaro λ. y. Near(Bacaro, y) Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 38

40 Σύνταξη και Σημειολογία Δύο τρόποι συνδυασμού μεταξύ συντακτικής ανάλυσης και σημασιολογικής ανάλυσης 1. Οι δύο αναλύσεις γίνονται ταυτόχρονα, εμπλουτίζοντας την γραμματική με σημασιολογία 2. Η συντακτική ανάλυση πραγματοποιείται ανεξάρτητα, και με βάση το συντακτικό δέντρο δημιουργείται η σημασιολογική ερμηνεία Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 39

41 Σημασιολογία απλών προτάσεων Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 40

42 Υπολογισμός ΣΑ Ουσιαστικά μεταφράζουμε από μια φυσική σε μια τεχνητή γλώσσα, με αυστηρά ορισμένη σημασιολογία Αναγωγή λ Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 41

43 Σημασιολογικές προσαρτήσεις Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 42

44 Σημασιολογικές σχέσεις λέξεων Ομώνυμα: ίδια γραφή, διαφορετικές σημασίες Bank, γράμμα, άπειρος Συνώνυμα: διαφορετικές λέξεις, με περίπου την ίδια σημασία Αυτοκίνητο αμάξι, big large Υπερώνυμο υπώνυμο: ευρύτερη στενότερη έννοια Όχημα αυτοκίνητο, θηλαστικό άνθρωπος Αντίθετα: αντίθετη έννοια Μεγάλος μικρός Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 43

45 Wordnet Το δημοφιλέστερο ιεραρχικά οργανωμένο λεξικό της Αγγλικής (http://wordnet.princeton.edu/) Κάθε έννοια παριστάνεται από ένα σύνολο συνωνύμων (synset) που μπορούν να έχουν αυτή την έννοια Ιεραρχίες υπερωνύμων-υπωνύμων ανά μέρος του λόγου (ουσιαστικά, επίθετα, ρήματα, επιρρήματα) Παρέχει και άλλες σχέσεις Π.χ. μερώνυμα (το «παράθυρο» μέρος του «σπιτιού») Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 44

46 Αποσαφήνιση εννοιών λέξεων Επιλογή της σωστής έννοιας μιας λέξης σε ένα κείμενο (word sense disambiguation WSD) Χρήσιμο και σε άλλες εφαρμογές Επιλογή από τις δυνατές έννοιες μιας λέξης (Wordnet), ή κατασκευή των δυνατών εννοιών μιας λέξης (sense induction) Δημοφιλής η χρήση μηχανικής μάθησης Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 5 ο, Σημασιολογική ανάλυση 45

«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα

«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα «Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα Σεμινάριο 5: Σημασιολογική Ανάλυση Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων & Λογισμικού, Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 1 ο : Εισαγωγή στην γλωσσική τεχνολογία. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 1 ο : Εισαγωγή στην γλωσσική τεχνολογία. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 1 ο : Εισαγωγή στην γλωσσική τεχνολογία Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Τι είναι η γλωσσική τεχνολογία;

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 11: Λογική πρώτης τάξης. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 11: Λογική πρώτης τάξης. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 11: Λογική πρώτης τάξης Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β )

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διόρθωσης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής

Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορηματική Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Θέματα Εξετάσεων Εξεταστικής Σεπτεμβρίου στο μάθημα «ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Ηλ. Μηχ. & Τ.Υ. Αριστομένης Θανόπουλος Ημερομηνία: 12 / 2 / 2015

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Γλωσσική Τεχνολογία, 2014 15 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Γλωσσική Τεχνολογία, 2014 15 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Γλωσσική Τεχνολογία, 2014 15 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 4 ης ενότητας (σημασιολογική ανάλυση) 4.1. Παραστήστε σε πρωτοβάθμια

Διαβάστε περισσότερα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 11: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ - ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PARSING)

ΑΣΚΗΣΗ 11: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ - ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PARSING) ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ (Prolog) ΕΞΑΜΗΝΟ: Δ - Εαρινό 2013-14 ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: Δ.ΣΤΑΜΑΤΗΣ, Κ.ΔΙΑΜΑΝΤΑΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 11: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ -

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού

Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Εργαστήριο Σημασιολογικού Ιστού Ενότητα 8: Εισαγωγή στη SPARQL Βασική Χρήση Μ.Στεφανιδάκης 3-5-2015. Η γλώσσα ερωτημάτων SPARQL Ερωτήσεις (και ενημερώσεις) σε σετ δεδομένων RDF Και σε δεδομένα άλλης μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας

Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας 1. Διορθωτής Λέξεων Αντικείμενο Στόχος Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διορθωτή λέξεων βασισμένου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS)

ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS) ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS) ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ (SEMANTIC NETWORKS) Αντικείμενα (objects) και σχέσεις μεταξύ τους Παράσταση δικτύου (γραφική) Ιεραρχική δομή Έμφαση στην οργάνωση (isa, partof,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. πράκτορες βασισµένοι σε προτασιακή λογική. πράκτορες βασισµένοι σε κύκλωµα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. πράκτορες βασισµένοι σε προτασιακή λογική. πράκτορες βασισµένοι σε κύκλωµα ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Λογική Πρώτης Τάξης First-Order Logic Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Συστηµατική αναζήτηση DPLL Το ική αναζήτηση WalkSat Λογικοί

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Μαθηματικές Προτάσεις Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές. Σημασιολογική Ανάλυση

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές. Σημασιολογική Ανάλυση Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Σημασιολογική Ανάλυση Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Σημασιολογικής Ανάλυσης Στατική και Δυναμική Σημασιολογία Σημασιολογικοί

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδαστές Γιαννουλάκης Αντρέας Α.Μ. 11796 Τσουρουνάκης 'Αγγελος Α.Μ. 12133 Μουτουσίδου Πόπη Α.Μ. 12279 Εισηγητής: Ταφιάδης Χρ.

Σπουδαστές Γιαννουλάκης Αντρέας Α.Μ. 11796 Τσουρουνάκης 'Αγγελος Α.Μ. 12133 Μουτουσίδου Πόπη Α.Μ. 12279 Εισηγητής: Ταφιάδης Χρ. ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Σπουδαστές Γιαννουλάκης Αντρέας Α.Μ. 11796 Τσουρουνάκης 'Αγγελος Α.Μ. 12133 Μουτουσίδου Πόπη Α.Μ. 12279 Εισηγητής: Ταφιάδης Χρ. Διονύσης

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικός Λογικός Προγραμματισμός και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής

Επαγωγικός Λογικός Προγραμματισμός και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής .. και Aσαφείς Λογικές Περιγραφής Άγγελος Χαραλαμπίδης Στασινός Κωνσταντόπουλος ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» {acharal,konstant}@iit.demokritos.gr .. Σκελετός Ομιλίας Εισαγωγή .. Ορισμός Προβλήματος Γενικότερο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

CSC 314: Switching Theory

CSC 314: Switching Theory CSC 314: Switching Theory Course Summary 9 th January 2009 1 1 Θέματα Μαθήματος Ερωτήσεις Τι είναι αλγόριθμος? Τι μπορεί να υπολογιστεί? Απαντήσεις Μοντέλα Υπολογισμού Δυνατότητες και μη-δυνατότητες 2

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας

Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας Σχεδιασµός Ανάπτυξη Οντολογίας ΈλεναΜάντζαρη, Γλωσσολόγος, Ms.C. ΙΑΤΡΟΛΕΞΗ: Ανάπτυξη Υποδοµής Γλωσσικής Τεχνολογίας για το Βιοϊατρικό Τοµέα Τι είναι η οντολογία; Μιαοντολογίαείναιέναλεξικόόρωνπου διατυπώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος Διαγώνισμα 2014-15 Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Πραγματικό Περιβάλλον Επώνυμο Όνομα Εξεταζόμενο μάθημα Γ Λυκείου Κυριακή 02/11/2014 Τμήμα Ημερομηνία Τάξη Θέμα Α A1. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για τις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις

Μοντελοποίηση Υπολογισμού. Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Μοντελοποίηση Υπολογισμού Γραμματικές Πεπερασμένα Αυτόματα Κανονικές Εκφράσεις Προβλήματα - Υπολογιστές Δεδομένου ενός προβλήματος υπάρχουν 2 σημαντικά ερωτήματα: Μπορεί να επιλυθεί με χρήση υπολογιστή;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2015 16 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης 11.1 (α) Μετατρέψτε σε κανονική συζευκτική μορφή (CNF)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Πέτρος Κλιάπης 3η Περ. Ημαθίας

ΓΛΩΣΣΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Πέτρος Κλιάπης 3η Περ. Ημαθίας ΓΛΩΣΣΑ Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Πέτρος Κλιάπης 3η Περ. Ημαθίας ΗΔομή του Εκπαιδευτικού Υλικού Για τη διδασκαλία της Γλώσσας στην Γ τάξη του Δημοτικού χρησιμοποιείται το παρακάτω υλικό: Βιβλίο του Μαθητή, 3 τεύχη (240

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1 Διδασκαλία Διαλέξεις:

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1) Ποιοι είναι οι τελεστές σύγκρισης και

Διαβάστε περισσότερα

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Μορφές Εντολών Είδη εντολών Απλές εντολές Εκτελούν κάποια ενέργεια Εντολές ελέγχου Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Εντολές και παραστάσεις Μιαεντολήείναιμιαπαράστασηπου ακολουθείται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Τεχνητή Νοημοσύνη. Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Τεχνητή Νοημοσύνη. Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνητή Νοημοσύνη Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Αν. καθηγητής Στεργίου Κωνσταντίνος kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1. Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής

Διάλεξη 1. Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής Διάλεξη 1 Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 Αριθμητικοί Τελεστές- Αριθμητικές Πράξεις 2 Internal use only Αριθμητικοί

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 6 ο : Ανάλυση πραγματείας. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 6 ο : Ανάλυση πραγματείας. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 6 ο : Ανάλυση πραγματείας Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Οι διαφάνειες αυτού του μαθήματος βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client

Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΘ. ΚΡΟΝΤΣΟΥ ΘΕΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΕΦΑΝΙΔΗΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΘ. ΚΡΟΝΤΣΟΥ ΘΕΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΕΦΑΝΙΔΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΘ. ΚΡΟΝΤΣΟΥ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΕΦΑΝΙΔΗΣ Στόχοι της εργασίας Εντρύφηση στις βασικές αρχές της Επεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνογλωσσία 8 Β' Εξάμηνο. Λογικός Προγραμματισμός Prolog. Άσκηση: Διορθωτής Εκφράσεων

Τεχνογλωσσία 8 Β' Εξάμηνο. Λογικός Προγραμματισμός Prolog. Άσκηση: Διορθωτής Εκφράσεων Τεχνογλωσσία 8 Β' Εξάμηνο Λογικός Προγραμματισμός Prolog Άσκηση: Διορθωτής Εκφράσεων Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διορθωτή εκφράσεων βασισμένη στο φορμαλισμό της prolog

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Final Test Grammar. Term C'

Final Test Grammar. Term C' Final Test Grammar Term C' Book: Starting Steps 1 & Extra and Friends Vocabulary and Grammar Practice Class: Junior AB Name: /43 Date: E xercise 1 L ook at the example and do the same. ( Κξίηα ηξ παοάδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Σηµασιολογία. Γεωπληροφορική 2004-2005 Ελένη Τοµαή

Εισαγωγή στην Σηµασιολογία. Γεωπληροφορική 2004-2005 Ελένη Τοµαή Εισαγωγή στην Σηµασιολογία Γεωπληροφορική 2004-2005 Ελένη Τοµαή Ορισµοί Εξετάζει την σηµασιολογική δοµή µιας γλώσσας Τοµέας της γραµµατικής 1. Αναλύει την σηµασία των λέξεων 2. α) Ερµηνεύει την σηµασιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης Slide Recorder

Εγχειρίδιο Χρήσης Slide Recorder Εγχειρίδιο Χρήσης Slide Recorder Αναπτύχθηκε στο Κέντρο Λειτουργίας Διαχείρισης Δικτύου, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Προγραμματιστής: Γιώργος Φράγκος Περιεχόμενα Εγχειρίδιο Χρήσης Slide

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δρ. Κόννης Γιώργος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Προγραμματισμός Στόχοι 1 Να περιγράψουμε τις έννοιες του Υπολογιστικού Προβλήματος και του Προγράμματος/Αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό

Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό Αναπαράσταση Γνώσης και Αναζήτηση στον Σηµασιολογικό Ιστό Αλέξανδρος Βαλαράκος (alexv@iit.demokritos.gr) (alexv@aegean.gr) Υποψήφιος ιδάκτορας Τµήµα Μηχανικών Υπολογιστικών και Πληροφοριακών Συστηµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Λογική. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου

Κεφάλαιο 9. Λογική. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Κεφάλαιο 9 Λογική Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Λογική Aποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης. Η µαθηµατική

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό Πρόγραµµα BalkaNet

Ερευνητικό Πρόγραµµα BalkaNet Ερευνητικό Πρόγραµµα BalkaNet 1 Ερευνητικό Πρόγραµµα BalkaΝet Χρηµατοδοτούµενο από την ΕΕ πρόγραµµα (IST-2000-29388) µε σκοπό την ανάπτυξη ενός πολύγλωσσου σηµασιολογικού λεξικού σύµφωνα µε τις αρχές του

Διαβάστε περισσότερα

Η βιβλιοθήκη της Ι.Μ. Ευαγγελισμού της Θεοτόκου

Η βιβλιοθήκη της Ι.Μ. Ευαγγελισμού της Θεοτόκου Ελένη Γαλιώτου Τμήμα Πληροφορικής, ρ ΤΕΙ Αθήνας 1-10-2010 1 Η βιβλιοθήκη της Ι.Μ. Ευαγγελισμού της Θεοτόκου Σκιάθου Ψηφιοποίηση Το ερευνητικό έργο «ΠΟΛΥΤΙΜΟ» Πρόσβαση στο περιεχόμενο των ιστορικών βιβλίων

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Μέχρι τώρα παρατηρήσαµε ότι τα προβλήµατα που αντιµετωπίσαµε είχαν σειριακή κίνηση, δηλαδή η µία εντολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 Στόχοι του Μαθήματος! Ανάπτυξη αναλυτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Το μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας στην Α Γυμνασίου διδάσκεται τρεις (3) περιόδους την εβδομάδα. Συνεπώς, το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 4 ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ... 6 ΛΙΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΩΝ... 7 ΛΙΣΤΑ ΕΙΚΟΝΩΝ... 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 4 ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ... 6 ΛΙΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΩΝ... 7 ΛΙΣΤΑ ΕΙΚΟΝΩΝ... 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...9 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟY ΠΑΤΡΩΝ ιπλωµατική Εργασία για το Μεταπτυχιακό ίπλωµα Ειδίκευσης στην «Επιστήµη και Τεχνολογία Υπολογιστών» ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 20η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 20η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 20η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Τι θα ακούσετε σήμερα Εισαγωγή στην επεξεργασία φυσικής γλώσσας. Στάδια ανάλυσης φυσικής γλώσσας. Χρήση μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Χειμερινό Εξάμηνο 2013 - ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΒΔ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ Δρ. Βαγγελιώ Καβακλή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ 1 Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Ψυχογλωσσολογία. Ενότητα 4 : Επεξεργασία προτάσεων. Χριστίνα Μανουηλίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φιλολογίας

Ψυχογλωσσολογία. Ενότητα 4 : Επεξεργασία προτάσεων. Χριστίνα Μανουηλίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φιλολογίας Ψυχογλωσσολογία Ενότητα 4 : Επεξεργασία προτάσεων Χριστίνα Μανουηλίδου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Φιλολογίας Σκοποί ενότητας Συντακτική επεξεργασία-ανάλυση (parsing) Στρατηγικές συντακτικής επεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Παραγωγή Ενδιάμεσου Κώδικα Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Παραγωγή ενδιάμεσου κώδικα. Ενδιάμεσες γλώσσες. Αφηρημένα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κατάλογος εικόνων 13. Πρόλογος 15. 1 Το όραμα του Σημασιολογικού Ιστού 19

Περιεχόμενα. Κατάλογος εικόνων 13. Πρόλογος 15. 1 Το όραμα του Σημασιολογικού Ιστού 19 Περιεχόμενα Κατάλογος εικόνων 13 Πρόλογος 15 1 Το όραμα του Σημασιολογικού Ιστού 19 1.1 Ο σημερινός Ιστός 19 1.2 Από το σημερινό Ιστό στο Σημασιολογικό Ιστό: παραδείγματα 22 1.3 Τεχνολογίες Σημασιολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠαράδειγµαΠρογραµµατισµού

ΠαράδειγµαΠρογραµµατισµού Προγραµµατισµός Η/Υ Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Μεθοδολογία Προγραµµατισµού Αφαιρετικότητα Ροή Ελέγχου/ εδοµένων Βιβλίο µαθήµατος: Chapter 1,, Sec. 4-54 ΕΠΛ 131 Αρχές Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

[+εαυτό / +Α] Αναφορικές εκφράσεις: δεδομένα από τα Νέα Ελληνικά. Brian D. Joseph Πανεπιστήμιο της Πολιτείας του Οχάιο

[+εαυτό / +Α] Αναφορικές εκφράσεις: δεδομένα από τα Νέα Ελληνικά. Brian D. Joseph Πανεπιστήμιο της Πολιτείας του Οχάιο [In D. Theofanopoulou-Kondou, X. Laskaratou, M. Sifianou, M. Georgiafendis, & V. Spyropoulos, eds. Sinxrones tasis stin eliniki glosologia. Meletes afieromenes stin Eirene Philippaki-Warburton [Synchronic

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ

ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Κεφάλαιο 1.3-1.4: Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό ( ιάλεξη 2) ιδάσκων: ηµήτρης Ζεϊναλιπούρ Περιεχόµενα Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισµοί Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Παραδείγµατα Πότε χρησιµοποιούµε υπολογιστή?

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών

Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών ΕΠΛ362: Τεχνολογία Λογισμικού ΙΙ (μετάφραση στα ελληνικά των διαφανειών του βιβλίου Software Engineering, 9/E, Ian Sommerville, 2011) Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών Οι διαφάνειες αυτές

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 7 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΦΤΑ) REF : 202/046/27-ADV. 17 December 2013

LESSON 7 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΦΤΑ) REF : 202/046/27-ADV. 17 December 2013 LESSON 7 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΦΤΑ) REF : 202/046/27-ADV 17 December 2013 Sometimes Other times I start/begin Never Always/every time Supper Μερικές φορές (merikes) Άλλες φορές Αρχίζω (arheezo) Ποτέ Πάντα (Panda) Ο

Διαβάστε περισσότερα

Εβδομαδιαίο οργανόγραμμα ύλης.

Εβδομαδιαίο οργανόγραμμα ύλης. Πρόγραμμα θερινής περιόδου Γ Λυκείου 2015 2016 Από 18 Ιουνίου έως 31 Ιουλίου 2015 Διάρκεια προγράμματος: έξι (6) εβδομάδες Εβδομαδιαίο οργανόγραμμα ύλης. συγκεκριμένος σχεδιασμός διδακτέας και εξεταστέας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο Διδασκαλίας της Δομής Επιλογής Αν με χρήση Scratch

Σενάριο Διδασκαλίας της Δομής Επιλογής Αν με χρήση Scratch Σενάριο Διδασκαλίας της Δομής Επιλογής Αν με χρήση Scratch Παπαβασιλείου Βασιλική 1 pap9vaso@gmail.com 1 Καθηγήτρια Πληροφορικής Περίληψη Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η διδασκαλία της δομής επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Στόχοι του μαθήματος Μετά το τέλος του μαθήματος οι μαθητές πρέπει να είναι σε θέση: Να περιγράφουν τι είναι πρόγραμμα Να εξηγούν την αναγκαιότητα για τη δημιουργία γλωσσών

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL)

Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Αλγοριθμική & Δομές Δεδομένων- Γλώσσα Προγραμματισμού Ι (PASCAL) Pascal- Εισαγωγή Η έννοια του προγράμματος Η επίλυση ενός προβλήματος με τον υπολογιστή περιλαμβάνει, όπως έχει ήδη αναφερθεί, τρία εξίσου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: Τα δεδομένα στο Web. (και η σημασιολογία τους semantics )

Ενότητα 3: Τα δεδομένα στο Web. (και η σημασιολογία τους semantics ) Ενότητα 3: Τα δεδομένα στο Web (και η σημασιολογία τους semantics ) Σημασιολογία semantics Τι σημαίνουν τα δεδομένα; Ποια η έννοιά τους; Μετάδοση έννοιας και ενσωμάτωση στη γνώση....έχοντας ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Προτασιακή Λογική

9.1 Προτασιακή Λογική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 Λογική Η λογική παρέχει έναν τρόπο για την αποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης και προσφέρει µια σηµαντική και εύχρηστη µεθοδολογία για την αναπαράσταση και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Γ. Χαραλαμπίδης, Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2

Προγραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2 Προγραµµατισµός Η/Υ Μέρος2 Περιεχόμενα Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής Αλγόριθμος Ψευδοκώδικας Παραδείγματα Αλγορίθμων Γλώσσες προγραμματισμού 2 Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση ενός προγραμματιστικού κελύφους εργασίας

Υλοποίηση ενός προγραμματιστικού κελύφους εργασίας Τ.Ε.Ι ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Υλοποίηση ενός προγραμματιστικού κελύφους εργασίας Πτυχιακή εργασία του φοιτητή Γιαννακίδη Αποστόλη Επιβλέπων καθηγητής Τσούλος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος

Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Διάλεξη 3η: Τύποι Μεταβλητών, Τελεστές, Είσοδος/Έξοδος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Μεταβλητές,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα