PDF created with pdffactory trial version

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PDF created with pdffactory trial version"

Transcript

1

2 1. UOPŠTENO O OPASNOSTIMA I ŠTETNOSTIMA NA RADNOM MESTU I RADNOJ OKOLINI, I OH&S RIZIKU Uopšteno pod pojmom rizika se podrazumeva određena izloženost delovanju faktora koji svojom aktivnošću mogu dovesti do neželjenih posledica, što se u privrednoj praksi ogleda kao nastanak neke vrste troškova, bilo da je reč o poznatom trošku ili propuštenoj dobiti zbog nastanka povrede na radu, profesionalnog oboljenja ili oboljenja u vezi sa radom Definisanje pojma OHS rizik Osnovna definicija OH&S rizika govori da je OH&S rizik kombinacija verovatnoće pojave opasnog događaja ili izlaganja i ozbiljnosti povrede ili ugroženosti zdravlja (oštećenja zdravlja) koje može biti prouzrokovano opasnim događajem ili izlaganjem (citat: standard SRPS BS OHSAS 18001: 2008) OH&S rizik postoji u svakom radu, bilo da je reč o projektu, upravljanju proizvodnim procesom ili pružanju usluge. OH&S rizika se ne treba bojati već treba tražiti i iznalaziti tehnička ili organizaciona rešenja za njegovo svođenje na nivo kojim se može kontrolisati i kojim se može upravljati. OH&S rizici nisu kategorija koja nužno predstavlja nešto loše - oni jednostavno postoje, realni su, a u većini slučajeva moguće je izbeći ih. OH&S rizik predstavlja priliku za poboljšanje ukoliko se na vreme prepozna, utvrdi i definiše način i mere za upravljanje profesionalnim rizicima. U aktivnostima kojima se analiziraju OH&S rizici, potrebno je uzeti u obzir činjenicu da potpuna eliminacija rizika nije moguća. Najčešće je reč o većem ili manjem nivou bezbednosti na radu, bezbednosti koja se postiže delovanjem na uzroke nastanka rizika. OH&S rizik: - kombinacija verovatnoće pojave opasnog događaja ili izlaganja i ozbiljnosti povrede ili ugroženosti zdravlja (oštećenja zdravlja) koje može biti prouzrokovano opasnim događajem ili izlaganjem. Ocena rizika: - proces procene rizika od opasnosti, uzimajući u obzir i prikladnost postojećih kontrola, i odlučivanja o tome da li je rizik prihvatljiv ili ne. Radno mesto: - svaka fizička lokacija na kojoj se odvijaju radne aktivnosti pod kontrolom organizacije. Opasnost: - izvor, situacija ili postupak koji mogu dovesti do štete u vidu povrede ljudi ili narušavanja zdravlja, ili njihove kombinacije. Identifikacija opasnosti: - proces prepoznavanja da opasnost postoji i definisanje njenih karakteristika.

3 Procena rizika na radnom mestu i radnoj okolini zasniva se na utvrđivanju mogućih vrsta opasnosti i štetnosti na radnom mestu u radnoj okolini, na osnovu kojih se vrši procena rizika od nastanka povreda i oštećenja zdravlja zaposlenog. Opasnosti i štetnosti grupišu se u zavisnosti od njihove vrste i prirode. A. OPASNOSTI se grupišu se u: mehaničke opasnosti koje se pojavljuju korišćenjem opreme za rad i to: nedovoljna bezbednost zbog rotirajućih ili pokretnih delova; slobodno kretanje delova ili materijala koji mogu naneti povredu zaposlenom; unutrašnji transport i kretanje radnih mašina ili vozila, kao i pomeranja određene opreme za rad; korišćenje opasnih sredstava za rad koja mogu proizvesti eksplozije ili požar; nemogućnost ili ograničenost pravovremenog uklanjanja sa mesta rada, izloženost zatvaranju, mehaničkom udaru, poklapanju i drugi faktori koji mogu da se pojave kao mehanički izvori opasnosti). opasnosti koje se pojavljuju u vezi sa karakteristikama radnog mesta i to: opasne površine ( podovi i sve vrste gazišta, površine sa kojima zaposleni dolazi u dodir a koje imaju oštre ivice - rubove, šiljke, grube površine, izbočene delove i sl.); rad na visini ili u dubini (u smislu propisa o bezbednosti i zdravlju na radu); rad u skučenom, ograničenom ili opasnom prostoru, (na primer između dva ili više fiksiranih delova, između pokretnih delova ili vozila, rad u zatvorenom prostoru koji je nedovoljno osvetljen ili provetravan i sl.); mogućnost klizanja ili spoticanja (mokre ili klizave površine); fizička nestabilnost radnog mesta; moguće posledice ili smetnje usled obavezne upotrebe sredstava ili opreme za ličnu zaštitu na radu; uticaji usled obavljanja procesa rada korišćenjem neodgovarajućih ili neprilagođenih metoda rada i druge opasnosti koje se mogu pojaviti u vezi sa karakteristikama radnog mesta ( načinom rada i korišćenjem sredstava i opreme za ličnu zaštitu na radu koja opterećuju zaposlenog ). opasnosti koje se pojavljuju korišćenjem električne energije i to: opasnost od direktnog dodira sa delovima električne instalacije i opreme pod naponom; opasnosti od indirektnog napona dodira; opasnost od toplotnog dejstva koje razvijaju električna oprema i instalacije (pregrevanje, požar, eksplozija, električni luk ili varničenje i sl); opasnosti usled udara groma i posledica atmosferskog pražnjenja; opasnost od štetnog dejstva uticaja elektrostatičkog naelektrisanja i druge opasnosti koje se mogu pojaviti u vezi sa korišćenjem električne energije.

4 B. ŠTETNOSTI se grupišu u: štetnosti koje nastaju ili se pojavljuju u procesu rada: hemijske štetnosti, prašina i dimovi (udisanje, gušenje, unošenje u organizam, prodor u telo kroz kožu, opekotine, trovanje i sl); fizičke štetnosti (buka i vibracije); biološke štetnosti (infekcije, izlaganje mikroorganizmima i alergentima); štetni uticaji mikroklime (visoka ili niska temperatura, vlažnost i brzina strujanja vazduha); neodgovarajuća - nedovoljna osvetljenost; štetni uticaju zračenja (toplotnog, jonizujućeg ili nejonizujućeg, laserskog, ultrazvučnog); štetni klimatski uticaju (rad na otvorenom); štetnosti koje nastaju korišćenjem opasnih materija u proizvodnji, transportu, pakovanju, skladištenju ili uništavanju; druge štetnosti koje se pojavljuju u radnom procesu a koje mogu da budu uzrok povrede na radu zaposlenog, profesionalnog oboljenja ili oboljenja u vezi sa radom; štetnosti koje proističu iz psihičkih i psihofizioloških napora koji se uzročno vezuju za radno mesto i poslove koje zaposleni obavlja, kao što su: napori ili telesna naprezanja (ručno prenošenje tereta, guranje ili vučenje tereta, razne dugotrajne povećane telesne aktivnosti i sl.) nefiziološki položaj tela (dugotrajno stajanje, sedenje, čučanje, klečanje i sl.) napori pri obavljanju određenih poslova koji prouzrokuju psihološka opterećenja (stres, monotonija i sl.) odgovornost u primanju i prenošenju informacija, korišćenja odgovarajućeg znanja i sposobnosti, odgovornost u pravilima ponašanja, odgovornost za brze izmene radnih procedura, intenzitet u radu, prostorna uslovljenost radnog mesta, konfliktne situacije, rad sa strankama i novcem, nedovoljna motivacija za rad, odgovornost u rukovođenju i sl.) štetnosti vezane za organizaciju rada kao što su: rad duži od punog radnog vremena (prekovremeni rad), rad u smenama, skraćeno radno vreme, rad noću, pripravnost za slučaj intervencija i sl.) ostale štetnosti koje se pojavljuju na radnim mestima, kao što su: štetnosti koje prouzrokuju druga lica (nasilje prema licima koja rade na šalterima, lica na obezbeđenju i sl.) rad sa životinjama rad u atmosferi sa visokim ili niskim pritiskom rad u blizini vode ili ispod površine vode.

5 2. ČEK LISTA ZA PREPOZNAVANJE OPASNOSTI I ŠTETNOSTI NA RADNOM MESTU I RADNOJ OKOLINI 10. PREPOZNAVANJE OPASNOSTI NA RADNOM MESTU Grupisanje opasnosti Grupa opasnosti Šifra Podgupa opasnosti 1) Mehaničke opasnosti koje se pojavljuju korišćenjem opreme za rad kao što su: 2) Opasnosti koje se pojavljuju u vezi sa karakteristikama radnog mesta kao što su: 3) Opasnosti koje se pojavljuju korišćenjem električne energije, kao što su: (01) (02) (03) (04) (05) (06) (07) (08) (09) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) nedovoljna bezbednost zbog rotirajućih ili pokretnih delova, slobodno kretanje delova ili materijala koji mogu naneti povredu zaposlenom, unutrašnji transport i kretanje radnih mašina ili vozila, kao i pomeranja određene opreme za rad, korišćenje opasnih sredstava za rad, koja mogu proizvesti eksplozije ili požar, nemogućnost ili ograničenost pravovremenog uklanjanja sa mesta rada, izloženost zatvaranju, mehaničkom udaru, poklapanju, i sl., drugi faktori koji mogu da se pojave kao mehanički izvori opasnosti. opasne površine (podovi i sve vrste gazišta, površine sa kojima zaposleni dolazi u dodir, a koje imaju oštre ivice - rubove, šiljke, grube površine, izbočene delove, i sl.), rad na visini ili u dubini, u smislu propisa o bezbednosti i zdravlju na radu, rad u skučenom, ograničenom ili opasnom prostoru (između dva ili više fiksiranih delova, između pokretnih delova ili vozila, rad u zatvorenom prostoru koji je nedovoljno osvetljen ili provetravan, i sl.), mogućnost klizanja ili spoticanja (mokre ili klizave površine), fizička nestabilnost radnog mesta, moguće posledice ili smetnje usled obavezne upotrebe sredstava ili opreme za ličnu zaštitu na radu, uticaji usled obavljanja procesa rada korišćenjem neodgovarajućih ili neprilagođenih metoda rada, druge opasnosti koje se mogu pojaviti u vezi sa karakteristikama radnog mesta i načinom rada (korišćenje sredstava i opreme za ličnu zaštitu na radu koja opterećuju zaposlenog, i sl.); opasnost od direktnog dodira sa delovima električne instalacije i opreme pod naponom, opasnost od indirektnog dodira, opasnost od toplotnog dejstva koje razvijaju električna oprema i instalacije (pregrevanje, požar, eksplozija, električni luk ili varničenje, i dr), opasnosti usled udara groma i posledica atmosferskog pražnjenja opasnost od štetnog uticaja elektrostatičkog naelektrisanja, druge opasnosti koje se mogu pojaviti u vezi sa korišćenjem električne energije. Opasnosti P IMA / O NEMA

6 11. PREPOZNAVANJE ŠTETNOSTI NA RADNOM MESTU 11.1.Grupisanje štetnosti Grupa štetnosti Šifra Podgupa štetnosti 1) štetnosti koje nastaju ili se pojavljuju u procesu rada, kao što su: 2) štetnosti koje proističu iz psihičkih i psihofizioloških napora koji se uzročno vezuju za radno mesto i poslove koje zaposleni obavlja, kao što su: 3) štetnosti vezane za organizaciju rada, kao štosu: 4) ostale štetnosti koje se pojavljuju na radnim mestima, kao što su: (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) hemijske štetnosti, prašina i dimovi (udisanje, gušenje, unošenje u organizam, prodor u telo kroz kožu, opekotine, trovanje, i sl.), fizičke štetnosti (buka i vibracije), biološke štetnosti (infekcije, izlaganje mikroorganizmima i alergenima), štetni uticaji mlkroklime (visoka ili niska temperatura, vlažnost i brzina strujanja vazduha), neodgovarajuća - nedovoljna osvetljenost, štetni uticaji zračenja (toplotnog, jonizujućeg ili nejonizujućeg, laserskog, ultrazvučnog), štetni klimatski uticaji (rad na otvorenom), štetnosti koje nastaju korišćenjem opasnih materija u proizvodnji, transportu, pakovanju, skladištenju ili uništavanju, druge štetnosti koje se pojavljuju u radnom procesu, a koje mogu da budu uzrok povrede na radu zaposlenog, profesionalnog oboljenja ili oboljenja u vezi sa radom. napori ili telesna naprezanja (ručno prenošenje tereta, guranje ili vučenje tereta, razne dugotrajne povećane telesne aktivnosti i sl.), nefiziološki položaj tela (dugotrajno stajanje, sedenje, čučanje, klečanje i sl.), napori pri obavljanju određenih poslova koji prouzrokuju psihološka opterećenja (stres, monotonija i sl.), odgovornost u primanju i prenošenju informacija, korišćenje odgovarajućeg znanja i sposobnosti, odgovornost u pravilima ponašanja, odgovornost za brze izmene radnih procedura, intenzitet u radu, prostorna uslovljenost radnog mesta, konfliktne situacije, rad sa strankama i novcem, nedovoljna motivacija za rad, odgovornost u rukovođenju, i sl.; rad duži od punog radnog vremena (prekovremeni rad), rad u smenama, skraćeno radno vreme, rad noću, pripravnost za slučaj intervencija štetnosti koje prouzrokuju druga lica (nasilje prema licima koja rade na šalterima, lica na obezbeđenju, i sl.), rad sa životinjama, rad u atmosferi sa visokim ili niskim pritiskom, rad u blizini vode ili ispod površine vode. ostale opasnosti i štetnosti. Štetnosti P IMA / O NEMA

7 3. METODE PROCENE OH&S RIZIKA 3.1. Primena metode KINNY u proceni OH&S rizika Jedna od metoda kojom je moguće izvršiti ocenu i upravljanje OH&S rizicima je i metoda Kinny. U metodi Kinny ispunjenje rizika posmatra se kao nastanak opasnosti i štetnosti. Zato se identifikacijom potencijalnih opasnosti i štetnosti utvrđuju i potencijalni rizici po bezbednost na radu. OH&S rizici se tokom vremena menjaju kroz tri osnovne kategorije koje analizira metoda Kinny i to: verovatnoća pojave opasnosti i štetnosti; težina posledica koje koje zaposleni trpi kod pojave opasnosti i štetnosti; učestalost pojavljivanja opasnosti i štetnosti. Čovek je nemoćan pred elementarnim nepogodama kao što su zemljotresi, poplave, vulkanske erupcije i slično jer ničim ne može sprečiti nastanak ovih rizika. Međutim, moguće je unapred se pripremiti i pravovremeno reagovati ukoliko se oni zaista i dogode. Na osnovu identifikacije opsnosti štetnosti na radnom mestu i radnoj okolini i statističke obrade podataka o opasnim događajima (akcidentima i/ili povredama na radu), opasnim materijama i kritičnim tačkama procesa može se izvršiti procena rizika. Postupkom identifikacije opasnosti i štetnosti i vrednovanja uticaja postiže se sledeće: identifikuju se sve opasnosti i štetnosti koje mogu imati uticaja na radno mesto i radnu okolinu; analiziraju se uticaji opasnosti i štetnosti na radno mesto i radnu okolinu; utvrđuje se sistem vrednovanja svake opasnosti i štetnosti; propisuje se metod određivanja značaja svake opasnosti i štetnosti. Parametri analize se numerički vrednuju, pa je i konačna procena rizika na radnom mestu i radnoj okolini izražena numerički. Osnovna postavka metode Kinny u funkciji procene rizika na radnom mestu i radnoj okolini je u suštini jednostavna i laka za razumevanje. Suština metode sastoji se u realizaciji sledećih aktivnosti: a) utvrđivanje svih potencijalnih opasnosti i štetnosti koji su i/ili mogu nastati kao posledica procesa ili usluge; b) utvrđivanje mogućih uzroka nastanka svake opasnosti i štetnosti; c) analiza svake opasnosti i štetnosti sa ciljem da se analitičkim metodama utvrde: verovatnoća pojave potencijalne opasnosti i štetnosti; težina posledica koje koje zaposleni trpi kod pojave opasnosti i štetnosti; učestalost pojavljivanja opasnosti i štetnosti. d) vrednovanje nivoa rizika čine proizvod tri faktora rizika i to: faktor rizika - verovatnoća pojave opasnosti i štetnosti V; faktor rizika - težina posledice koje zaposleni trpi zbog pojave opasnosti i štetnosti P, faktor rizika - učestalost pojavljivanja opasnosti i štetnosti U.

8 Kriterijum - verovatnoća (V) rangira se počev od 0,1 jedva verovatno, do 10 koja se smatra izvesnom, predvidivom odnosno sasvim očekivanom. Tabela. Opis kriterijuma za verovatnoću pojave opasnosti i štetnosti RANG OPIS KRITERIJUMA ZA PROCENU VEROVATNOĆE 0,1 Jedva pojmljivo 0,2 Praktično neverovatno 0,5 Postoji, ali samo malo verovatno 1 Mala verovatnoća, ali moguća u ograničenim slučajevima 3 Malo moguće 6 Sasvim moguće 10 Predvidivo, očekivano Kriterijum - posledice (P) (moguća šteta) rangira se počev od 1 kao najmanje do 10 koja se smatra katastrofalnom, nabrojane su u sledećoj tabeli. Tabela. Opis kriterijuma za procenu posledica kod pojave opasnosti i štetnosti RANG OPIS KRITERIJUMA ZA PROCENU POSLEDICA 1 Bolest, povreda koja zahteva prvu pomoć i nikakav drugi tretman 2 Medicinski tretman od strane lekara Ozbiljne-invalidnost, ozbiljna pojedinačna povreda sa hospitalizacijom i 3 izgubljenim danima 6 Veoma ozbiljne-pojedinačne nesreće sa smrtnim ishodom 10 Katastrofalne-sa višestrukim smrtnim ishodima Kriterijum - učestalost pojavljivanja opasnosti i štetnosti (U) rangira se od retko jedan puta u godini, do trajno kontinualno 10. Tabela. Opis kriterijuma za učestalost pojavljivanja opasnosti i štetnosti RANG OPIS KRITERIJUMA ZA UČESTALOST 1 Izlaže se retko (godišnje) 2 Izlaže se mesečno 3 Izlaže se nedeljno 6 Izlaže se dnevno 10 Izlaže se trajno, kontinualno e) Vrednovanje rizika R vrši se po formuli: R = V x P x U Tabela. Matrica procene rizika po metodi Kinny Identifikovana PROCENA RIZIKA opasnost ili štetnost V-Verovatnoća P-Posledica U-Učestalost R-Nivo rizika Mere za konrolu procenjenog rizika

9 Nivo rizika (R) se rangira od prihvatljivog, neznatnog nivoa R I do ekstremnog, nedopustivog, koji iziskuje prekid radne aktivnosti i preduzimanja momentalnih preventivnih akcija i koji se definiše kao nivo rizika R V. Tabela Kriterijumi za određivanje nivoa rizika Ukupna Nivo Klasifikacija ocena rizika nivoa rizika Opis klasifikacije nivoa rizika 0,1 20 R I Zanemarljivo mali rizik Ne zahteva se nikakva akcija R II Mali rizik Nema potrebe za dodatnim aktivnostima pri upravljanju operacijom. Može se razmotriti ekonomski isplativije rešenje ili unapređenje bez dodatnih ulaganja. Potrebno je pratiti situaciju, kako bi posedovali informacije o sprovođenju propisanih aktivnosti R III Srednji rizik Potrebno je uložiti napor kako bi se smanjio rizik, ali troškovi prevencije moraju biti pažljivo planirani i ograničeni do izvesnog nivoa. Potrebno je definisati rok za sprovođenje unapređenja. Kod onih događaja kod kojih mogu nastupiti izuzetno opasne posledice, potrebno je dodatno proveriti verovatnoću nastanka takvog događaja kako bi se definisao potreban nivo aktivnosti na ublažavanju rizika R IV Visoki rizik Ne sme se započeti sa datom aktivnošću dok nivo rizika ne bude snižen. Mogu biti potrebna znatna sredstva kako bi se rizik smanjio. Ako se rizik odnosi na sve započete aktivnosti, potrebno je Preko 400 R V Ekstremno visoki rizik preduzeti hitne akcije na smanjenju nivoa rizika. Aktivnost ne sme biti započeta ni nastavljena, sve dok se nivo rizika ne smanji. Ako ni ulaganjem neograničenih sredstava nije moguće smanjiti nivo rizika, aktivnost mora ostati zabranjena. Na osnovu matrice za ocenu rizika definiše se karakterizacija procene rizika kao što je to prikazano u sledećoj tabeli. Tabela. Kriterijumi za karakterizaciju rizika Procena nivoa rizika Klasifikacija nivoa rizika Karakterizacija rizika R I Zanemarljivo mali rizik Prihvatljiv rizik R II Mali rizik Prihvatljiv rizik R III Srednji rizik Povećani rizik R IV Visok rizik Neprihvatljiv rizik R V Ekstremno visok Neprihvatljiv rizik

10 Tabela. Opis karaktera rizika Karakter rizika Opis karaktera rizika Prihvatljiv rizik Rizik koji je smanjen do nivoa koji se može podnositi u organizaciji obzirom na njene zakonske obaveze i njenu OHSAS politiku zaštite zdravlja i Prihvatljiv rizik bezbednosti na radu (citat: SRPS BS 18001:2007) Povećani rizikuslovno prihvatljivrizik Neprihvatljiv rizik Neprihvatljiv rizik Rizik za koji postoji opravdana pretpostavka: da može izazvati povrede na radu i oboljenja u vezi sa radom, da može da uzrokuje kršenje zakonskih obaveza organizacije i da može da odstupa od politike zaštite zdravlja i bezbednosti na radu određene organizacije (modifikovani citat iz Zakona o BZNR). Rizik koji uzrokuje povrede na radu i oboljenja u vezi sa radom, uzrokuje kršenje zakonskih obaveza i odstupa od opštih načela nacionalne stretegije ili politike organizacije. Tabela. Opis karaktera rizika u cilju kontrole i upravljanja procenjenim rizikom Nivo rizika R I Zanemarljivo mali rizik R II Mali rizik R III Srednji rizik R IV Visoki rizik R V Ekstremno visok rizik Opis karaktera rizika Prihvatljiv rizik. Rizikom se može upravljati uz poštovanje i primenu propisanih procedura i primenu organizacionih mera zaštite. Ne zahteva se praćenje i merenje parametara opasnosti i štetnosti. Prihvatljiv rizik. Rizikom se može upravljati uz primenu organizacionih mera zaštite i poštovanjem propisanih procedura. Poželjno je praćenje i merenje (monitoring) parametara opasnosti i štetnosti. Povećani rizik - Uslovno prihvatljiv rizik. Zahteva se utvrđivanje mogućnosti za otklanjanje, zamenu (substituciju), kontrolu, administrativnu zabranu i primenu ličnih zaštitnih sredstava i opreme za bezbedan rad. Procenjenim povećanim rizikom se može upravljati ali isključivo uz obaveznu primenu unapred definisanih organizacionih, tehničkih, preventivno-zdravstvenih mera zaštite, i poštovanje propisanih procedura i uputstava za bezbedan rad. U toku rada obavezno je praćenje i merenje (monitoring) parametara opasnosti i štetnosti i preduzimanje tehničkotehnoloških, preventivno-zdravstvenih i organizacionih mera za smanjenje rizika na niži nivo ili eventualni prekid rada do momenta preduzimanja adekvatnijih mera bezbednosti na radu. Neprihvatljiv rizik. Postoji opravdana pretpostavka da može doći do aktiviranja rizika i izazivanja povreda na radu i oboljenja u vezi sa radom. Zahteva se prekid rada i preispitivanje sistema bezbenosti na radu, po potrebi nova procena rizika i preispitivanje i redefinisanje organizacionih, tehničkih i preventivno-zdravstvenih mera zaštite, po ukazanoj potrebi uključiti u primenu nove vrste ličnih zaštitnih sredstava i opreme za zaštitu na radu i izraditi (redizajnirati) nove procedure i uputstava za bezbedan rad u cilju redukcije rizika na prihvatljiv niži nivo. Sa radom se nemože otpočeti dok se ne izvrše obavezni pregledi, merenja i ispitivanja opreme i sredstava za rad i parametara opasnosti i štetnosti na radnom mestu i radnoj okolini. Neprihvatljiv rizik. Rizikom se ne može upravljati. Zahteva se hitno zaustavljanje procesa rada. Proces rada se ne može pokretati dok se ne izvrši preispitivanje ili nova procena rizika i dok se ne redefinišu organizacione, preventivno-tehničke, preventivno-zdravstvene mere zaštite, uključe u primenu nove bezbednije vrste ličnih zaštitnih sredstava i opreme za zaštitu na radu i izrade (redizajniraju) nove procedure i uputstava za bezbedan rad u cilju redukcije rizika na prihvatljiv nivo. Sa radom se nemože otpočeti dok se ne izvrše obavezni pregledi, merenja i ispitivanja opreme i sredstava za rad i parametara opasnosti i štetnosti na radnom mestu i radnoj okolini.

11 Primer primene metode KINNY u proceni OH&S rizika 13. PROCENA RIZIKA Procena rizika po osnovu utvrđene liste opasnosti i štetnosti ŠUKO Utvrđene konkretne opasnosti (UKO) V T U R-Rizik Mere kon. pro.riz Opasnost od povreda na radu uzrokovana od slobodnog kretanja sirovina i materijala pri odvijanju procesa rada na površinskom kopu kamenoloma 03.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od unutrašnjeg transporta sirovina i materijala pri odvijanju procesa rada na površinskom kopu kamenoloma 04.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od eksplozija pri izvođenju miniranja na površinskom kopu kamenoloma 08.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od rada u rudarskim oknima ili pored većih dubina Opasnost od povreda na radu uzrokovana od rada u zatvorenom prostoru -rudarskim oknima koja nisu dovoljno osvetljena ili provetravana. ŠUKŠ Utvrđene konkretne štetnosti (UKŠ) V T U R-Rizik Mere kon. pro.riz Štetnost po zdravlje uzrokovana od štetnih prašina koje se produkuju na površinskom kopu kamenoloma 22.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od buke pri radu postrojenja za preradu kamena 27.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od štetnog klimatskog uticaja pri radu na otvorenom u letnjem i zimskom periodu Štetnost po zdravlje uzrokovana naporima koji uzrokuju psihološka opterećenja pri upravljanju g/radilištem na površinskim kopovima 33.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana naporima od odgovornosti u primanju i prenošenju informacija, korišćenje odgovarajućeg znanja i sposobnosti, odgovornost u pravilima ponašanja, odgovornost za brze izmene radnih procedura, intenzitet u radu, konfliktne situacije, i odgovornost u rukovođenju na gradilištu ili radilištu; 34.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od povremenog rada dužeg od punog radnog vremena

12 3.2. Primena"SINGAPURSKOG" modela (3x3) u proceni OH&S rizika Za procenu rizika u organizacijama malih i srednjih veličina može se usvojiti jedan od jednostavnijih modela tzv. "singapurski model". Rizik se najjednostavnije izražava kao proizvod verovatnoće nastanka povrede na radu, oštećenja zdravlja i oboljenja u vezi sa radom (V) i posledica težine povrede, oštećenja zdravlja i oboljenja u vezi sa radom (T). R = V x T Tabela. Nivoi verovatnoće i njihov opis Verovatnoća nastanka povrede na radu, oštećenja zdravlja i Opis oboljenja u vezi sa radom (V) Mala verovatnoća 1 Povreda na radu, oštećenje zdravlja ili oboljenje u vezi sa radom verovatno neće nastati Srednja verovatnoća 2 Velika verovatnoća 3 Moguće je nastajanje povreda na radu, oštećenje zdravlja ili oboljenje u vezi sa radom - poznato je da se javljaju Povreda na radu, oštećenje zdravlja ili oboljenje u vezi sa radom se javljaju često ili se ponavljaju Tabela. Posledice težine povrede na radu ili oboljenja u vezi sa radom i njihov opis Posledica težine povrede, oštećenja zdravlja i oboljenja u Opis vezi sa radom (T) Male posledice 1 Posledica težine povrede na radu, oštećenja zdravlja ili oboljenja u vezi sa radom, zahteva samo mere prve pomoći (manje posekotine, oguljotine, iritacija kože, poremećaji zdravlja sa privremenim osećajem nelagodnosti). Srednje posledice 2 Velike posledice 3 Posledica težine povrede na radu, oštećenja zdravlja ili oboljenja u vezi sa radom, zahteva medicinsku pomoć, oboljenje izaziva privremenu nesposobnost ili invalidnost (laceracije, opekotine, uganuća, prelomi malih kostiju, dermatitis, nagluvost i dr.). Posledica težine povrede na radu, oštećenja zdravlja ili oboljenja u vezi sa radom sa smrtnim ishodom, teške povrede, profesionalne bolesti praćene teškim posledicama (amputacije, politraume, prelomi velikih kostiju, rak, teška trovanja, bolesti opasne po život i dr.).

13 U tabeli je prikazana matrica za određivanje nivoa rizika. Tabela. Matrični model procene rizika kod "singapurske" metode Verovatnoća nastanka povrede na radu, oštećenja zdravlja i Posledica težine povrede, oštećenja zdravlja i oboljenja u vezi sa radom (T) Male posledice 1 Srednje posledice 2 Velike posledice 3 Prihvatljivi rizici oboljenja u vezi sa radom (V) Mala Srednja Velika Zanema. mali rizik 1 Vrlo mali rizik 2 Mali rizik 3 Rizik koji zahteva redukciju Neprihvatljivi rizici Vrlo mali rizik 2 Srednji rizik 4 Veliki rizik 6 Mali rizik 3 Veliki rizik 6 Vrlo veliki rizik 9 Na osnovu matrice za ocenu rizika definišu se sledeći nivoi za klasifikaciju i karakterizaciju procene rizika kao što je to prikazano u sledećoj tabeli. Tabela. Kriterijumi za klasifikaciju i karakterizaciju procene rizika Procena nivoa rizika Klasifikacija nivoa rizika Karakterizacija rizika R1 Zanemarljivo mali rizik R2 Vrlo mali rizik Prihvatljiv rizik R3 Mali rizik R4 Srednji rizik Povećani rizik R6 Veliki rizik R9 Vrlo veliki rizik Neprihvatljiv rizik Tabela Opis karakterizacije rizika Karakter rizika Opis karaktera rizika Rizik koji je smanjen do nivoa koji se može podnositi u organizaciji obzirom Prihvatljiv rizik na njene zakonske obaveze i njenu OHSAS politiku zaštite zdravlja i bezbednosti na radu (citat: SRPS BS 18001:2007) Rizik za koji postoji opravdana pretpostavka: da može izazvati povrede na radu i oboljenja u vezi sa radom, Povećani rizik da može da uzrokuje kršenje zakonskih obaveza organizacije i da može da odstupa od politike zaštite zdravlja i bezbednosti na radu određene organizacije (modifikovani citat iz Zakona o BZNR). Rizik koji uzrokuje povrede na radu i oboljenja u vezi sa radom krši Neprihvatljiv rizik zakonske obaveze i odstupa od politike zaštite zdravlja i bezbednosti na radu određene organizacije.

14 Pimer primene "SINGAPURSKOG" modela (3x3) u proceni OH&S rizika 13. PROCENA RIZIKA Procena rizika po osnovu utvrđene liste opasnosti i štetnosti ŠUKO Utvrđene konkretne opasnosti (UKO) Verovatnoća Posledica Rizik Mere zaštite 02.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od slobodnog kretanja sirovina i materijala pri odvijanju procesa rada na površinskom kopu kamenoloma 03.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od unutrašnjeg transporta sirovina i materijala pri odvijanju procesa rada na površinskom kopu kamenoloma 04.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od eksplozija pri izvođenju miniranja na površinskom kopu kamenoloma 08.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od rada u rudarskim oknima ili pored većih dubina Opasnost od povreda na radu uzrokovana od rada u zatvorenom prostoru -rudarskim oknima koja nisu dovoljno osvetljena ili provetravana. ŠUKŠ Utvrđene konkretne štetnosti (UKŠ) Verovatnoća Posledica Rizik Mere zaštite 21.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od štetnih prašina koje se produkuju na površinskom kopu kamenoloma 22.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od buke pri radu postrojenja za preradu kamena 27.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od štetnog klimatskog uticaja pri radu na otvorenom u letnjem i zimskom periodu Štetnost po zdravlje uzrokovana naporima koji uzrokuju psihološka opterećenja pri upravljanju g/radilištem na površinskim kopovima 33.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana naporima od odgovornosti u primanju i prenošenju informacija, korišćenje odgovarajućeg znanja i sposobnosti, odgovornost u pravilima ponašanja, odgovornost za brze izmene radnih procedura, intenzitet u radu, konfliktne situacije, i odgovornost u rukovođenju na gradilištu ili radilištu; 34.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od povremenog rada dužeg od punog radnog vremena

15 3.3. Primena matričnog modela (5x5) u proceni OH&S rizika Stepenovanje verovatnoće nastanka povrede na radu ili bolesti u vezi sa radom (V) A Vrlo mala ili Može se dogoditi u izuzetnom slučaju (verovatno ni jednom u zanemarljiva toku postojanja firme) B Mala Može se dogoditi jednom u periodu od 10 i više godina C Srednja Može se dogoditi jednom u periodu od 1 do 10 godina (retko u normalnim okolnostima) D Velika Očekuje se da će se desiti jednom u toku godine E Izrazito velika Očekuje se da će se desiti više puta godišnje (gotovo sigurno) Ocena težine mogućih posledica povrede na radu ili bolesti u vezi sa radom (T) Vrlo laka povreda na I radu/ oboljenje u vezi sa radom komplikacija, očuvana radna sposobnost. II III IV V Laka povreda na radu/ oboljenje u veezi sa radom Srednje teška povreda na radu/ oboljenje u vezi sa radom Teška povreda na radu/ oboljenje u vezi sa radom Kolektivna povreda na radu ili povrede na radu sa smrtnim ishodom Potrebna je samo prva pomoć, beznačajno oštećenje organa, očuvana funkcija, nema opasnosti od daljih zdravstvenih Potrebna je intervencija medicinskog osoblja, llako oštećenje organa, privremeno oštećenje funkcija, ne očekuju se dalje zdravstvene komplikacije, očekuje se kratkotrajna privremena radna nesposobnost (posekotine, nagnječenja, dermatiti...). Potrebno je bolničko lečenje, značajna oštećenja organa, abiatno ali privremeno izmenjena funkcija, moguća opasnost od daljih zdravstvenih komplikacija, očekuje se duža radna nesposobnost i moguća trajna izmena radne sposobnosti (veće frakture, nagnječenja, izčačenja i tsl.) Moguća trajna nesposobnost/invalidnost, trajno značajno oštećenje ili uništenje organa sa mogućim smrtnim ishodom (amputacije, višestruke povrede, oboljenja u vezi sa radom koja dovode do invalidnosti Moguće teške povrede na radu i oboljenja u vezi sa radom većeg broja ljudi u istom periodu vremena Stepenovanje verovatnoće nastanka povrede na radu ili bolesti u vezi sa radom (V) Vrlo mala ili zanemarljiva OCENA NIVOA RIZIKA Ocena težine mogućih posledica povrede na radu ili bolesti u vezi sa radom (T) Srednje Vrlo laka Laka Teška Kolektivna teška I II III IV V A Zanemarljiv Zanemarljiv Mali Mali Mali Mala B Zanemarljiv Mali Srednji Srednji Veliki Umerena C Mali Srednji Srednji Srednji Veliki Velika D Mali Srednji Veliki Veliki Izrazito velika E Mali Veliki Veliki Izrazito veliki Izrazito veliki Izrazito veliki

16 Pimer primene "MATRIČNOG" modela (5x5) u proceni OH&S rizika 13. PROCENA RIZIKA Procena rizika po osnovu utvrđene liste opasnosti i štetnosti ŠUKO Utvrđene konkretne opasnosti (UKO) Verovatnoća Posledica Rizik Mere zaštite 02.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od slobodnog kretanja sirovina i materijala pri odvijanju procesa rada na površinskom kopu kamenoloma 03.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od unutrašnjeg transporta sirovina i materijala pri odvijanju procesa rada na površinskom kopu kamenoloma 04.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od eksplozija pri izvođenju miniranja na površinskom kopu kamenoloma 08.1 Opasnost od povreda na radu uzrokovana od rada u rudarskim oknima ili pored većih dubina Opasnost od povreda na radu uzrokovana od rada u zatvorenom prostoru -rudarskim oknima koja nisu dovoljno osvetljena ili provetravana. ŠUKŠ Utvrđene konkretne štetnosti (UKŠ) Verovatnoća Posledica Rizik Mere zaštite 21.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od štetnih prašina koje se produkuju na površinskom kopu kamenoloma 22.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od buke pri radu postrojenja za preradu kamena 27.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od štetnog klimatskog uticaja pri radu na otvorenom u letnjem i zimskom periodu Štetnost po zdravlje uzrokovana naporima koji uzrokuju psihološka opterećenja pri upravljanju g/radilištem na površinskim kopovima 33.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana naporima od odgovornosti u primanju i prenošenju informacija, korišćenje odgovarajućeg znanja i sposobnosti, odgovornost u pravilima ponašanja, odgovornost za brze izmene radnih procedura, intenzitet u radu, konfliktne situacije, i odgovornost u rukovođenju na gradilištu ili radilištu; 34.1 Štetnost po zdravlje uzrokovana od povremenog rada dužeg od punog radnog vremena

17 3.4. Primena metode FMECA u proceni OH&S rizika Jedna od metoda kojom je moguće izvrčiti ocenu i upravljanje OH&S rizicima je i metoda FMECA ( FMECA -Failure mode, effects and criticality analisys) analiza uticaja i posledica grešaka, posebno u fazi prepoznavanja rizika i definisanju mera za otklanjanje njihovih uzroka, a time i posledica. U metodi FMECA ispunjenje rizika posmatra se kao nastanak greške. Zato se identifikacijom potencijalnih grešaka utvrđuju i potencijalni rizici po bezbednost na radu. OH&S rizici se tokom vremena menjaju kroz tri osnovne kategorije koje analizira metoda FMECA i to: moguća pojava opasnosti i štetnosti, moguća šteta zbog opasnosti i štetnosti i mogućnost otkrivanja opasnosti i štetnosti. Metoda FMECA je alat odnosno sredstvo za prepoznavanje OH&S rizika, otkrivanje njihovih uzroka, procenu opasnosti i predlaganje mera za redukovanje njihovog nastanka. Neke rizike nije moguće izbeći, a to su oni rizici na čiji nastanak nije moguće uticati. Čovek je nemoćan pred elementarnim nepogodama kao što su zemljotresi, poplave, vulkanske erupcije i slično jer ničim ne može sprečiti nastanak ovih rizika. Međutim, moguće je unapred se pripremiti i pravovremeno reagovati ukoliko se oni zaista i dogode. Važnost metode FMECA upravo je u mogućnosti sistemskog pristupa u identifikaciji i analizi rizika i mere koje treba preduzeti ukoliko utvrđeni rizici postanu aktivni. Korektivne i preventivne mere koje FMECA tim identificikuje kao predloge za umanjenje posljedica rizika dobra su osnova za primenu tehnike planiranja upravljanja udesima. Osim primene konkretne predložene mere u praksi, moguće je stvoriti širu sliku o rešavanju problema kroz pisanje nekoliko scenarija koji se mogu, ali i ne moraju odvijati. Izabere se jedan ili više scenarija za koje se proceni da je njihov nastanak najviše moguć. Scenario se analizira i podaci prikupljaju i čuvaju u bazi podataka pa se prema njima postupa u slučaju nastanka pojedinačnog rizika ili kombinacije profesionalnog, ekološkog, finansijskog i drugih vrsta rizika odjednom. Na osnovu identifikacije opsnosti štetnosti na radnom mestu i radnoj okolini i statističke obrade podataka o opasnim događajima (udesima i/ili povredama na radu), opasnim materijama i kritičnim tačkama procesa proizvodnje i prometa može se izvršiti analiza načina, efekata i kritičnosti otkaza primenom metode - FMECA. Prepoznata i utvrđena opasnost ili štetnost - svaki zahvat koji je u uzajamnom odnosu sa radnim mestom i radnom okolinom i koji menja i/ili utiče na bezbednost i zdravlje zaposlenog na radnom mestu i radnoj okolini, a odnosi se na: korišćenje sredstava za rad, procese, proizvodnju, promet, distribuciju i upotrebu materijala, sredstavai opreme za rad i fizičke i hemijske štetnosti. Uticaj opasnosti štetnosti na radno mesto i radnu okolinu - svaka promena na radnom mestu i radnoj okolini, pogoršanje ili poboljšanje, koje je potpuni ili delimični rezultat prepoznate i utvrđene opasnosti i štetnosti. Postupkom identifikacije opasnosti i štetnosti i vrednovanja uticaja postiže se sledeće: identifikuju se sve opasnosti i štetnosti koje mogu imati uticaja na radno mesto i radnu okolinu; analiziraju se uticaji opasnosti i štetnosti na radno mesto i radnu okolinu; utvrđuje se sistem vrednovanja svake opasnosti i štetnosti; propisuje se metod određivanja značaja svake opasnosti i štetnosti.

18 Metoda FMECA je po svom konceptu preventivna i usmerena ka sprečavanju nastanka grešaka u fazama projektovanja proizvoda/usluge i procesa koji se smatraju ključnim fazama u obezbeđenju sistema kvaliteta radnog mesta i radne okoline [4]. Praktična primena metode FMECA u funkciji procene rizika na radnom mestu i radnoj okolini, razvojnog planiranja i upravljanja sistemom zaštite zdravlja i bezbednosti na radu je vrlo realna i moguća. Metoda je sistematski i analitički proces preispitivanja planskih i projektnih rešenja proizvoda/usluge ili procesa. Odvija se paralelno sa procesom projektovanja, od preispitivanja projektnog do preispitivanja definitivnih rešenja i ocene stanja sistema bezbednosti i zdravlja na radu. Formalizovana je u striktnim pravilima kako ocene pojedinih elemenata opasnosti na radnom mestu i radnoj okolini tako i ocene konačno procenjenog rizika na sistem bezbednosti i zdravlje na radu koji je predmet analize, a izlazi su dati u dokumentovanoj formi. Parametri analize se numerički vrednuju, pa je i konačna procena rizika na radnom mestu i radnoj okolini izražena numerički. Numerički pristup omogućuje da se projektna rešenja mogu međusobno upoređivati i to: kod ocene alternativnih rešenja procesa, proizvoda/usluge; kod evaluacije projektnih rešenja u raznim fazama projektovanja i kod ocene efekata korektivnih mera koje se sprovode u svim fazama planiranja, projektovanja i održavanja sistema bezbednosti i zdravlja na radu. Osnovna postavka metode FMECA u funkciji procene rizika na radnom mestu i radnoj okolini je u suštini jednostavna i laka za razumevanje. Suština metode sastoji se u realizaciji sledećih aktivnosti: d) utvrđivanje svih potencijalnih grešaka/otkaza u procesu, proizvodu/usluzi koji su i/ili mogu nastati kao posledica greške u projektu, procesu, proizvoda/usluzi koji su nastali kao posledica grešeke u projektu/proizvodu/usluzi sistema; e) utvrđivanje mogućih uzroka nastanka svake greške projekta/proizvoda ili usluge; f) analiza svakog para moguća greška-mogući uzrok, sa ciljem da se analitičkim metodama utvrde: verovatnoća pojave potencijalne greške na proizvodu/ usluzi za svaki uzrok posebno; težinu posledice greške na proizvodu/usluzi ili procesu prema korisniku, radnom mestu i radnoj okolini ili obavezujućem propisu; verovatnoća da se uzrok greške odnosno greška otkrije u fazi realizacije ili kontrole (monitoringa) i tako spreči ispoljavanje greške prema korisniku ili radnom mestu i radnoj okolini. f) vrednovanje faktora rizika i to: faktora rizika verovatnoće pojave greške R 1 ; faktor rizika posledica težine greške R 2, faktor rizika verovatn. otkrivanja greške R 3. Za vrednovanje faktora rizika najčešće se koriste ocene 1-10 (mogu se koristiti i drugi rasponi). Kriterijumi i pravila vrednovanja pojedinih faktora rizika dati su u tabeli metode FMECA. g) izračunavanje indeksa prioriteta rizika R za svaki par moguća greška-mogući uzrok po formuli: R = R 1 x R 2 x R 3

19 Tabela 1. Osnovna pravila vrednovanja faktora rizika Vrednost SKALA Faktor R 1 Ne pojavljuje se Sigurno se pojavljuje (Verovatnoća pojave greške) R 2 Nikakve Katastrofalne (Posledice greške) R 3 (Verovatnoća otkrivanja) Sigurno se može otkriti Teško se može otkriti Ovako izračunati indeks prioriteta rizika se upoređuje sa unapred utvrđenim vrednostima kritičnog indeksa prioriteta rizika R k. ako R < R k, plansko i/ili projektno rešenje se ocenjuje kao zadovoljavajuće, a ako je R R k, onda se odgovarajućim korektivnim merama u projektnim rešenjima obezbeđuje da se ostvari cilj R < R k. U odsustvu definisanog kritičnog ideksa prioriteta rizika, mogu se koristiti grubi kriterijumi za ocenu projektnih rešenja u funkciji vrednosti faktora R 1, R 2 i R 3 a prema tabeli 2. Tabela 2. Kriterijumi za ocenu rešenja Faktori rizika R 1 R 2 R 3 Ocena rešenja Korektivne mere Idealan slučaj. Cilj u potpunosti postignut. Ne Dovolno sigurno i pouzdano rešenje Ne Rešenje potencijalno opasno, ali greška ne utiče na sistem bezbednosti i zdravlje na radu Ne Zagađenje na radnom mestu i radnoj okolini prisutno ali ne prelazi MDV i MDK. Da Zagađenje na radnom mestu i radnoj okolini često, prelazi MDV i MDK. Da Česta zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini sa vrlo ozbiljnim posledicama po sistem bezbednosti i zdravlja na radu. Da Mogućnost nastanka profesionalnih oboljenja, povreda na radu i oboljenja u vezi sa radom sa vrlo ozbiljnim posledicama po sistem bezbednosti i zdravlja na radu Potpuno nepouzdano rešenje Da Tabela 3. Efekti korektivnih mera Korektivne mere u oblasti: R 1 Uticaj na faktore rizika R 2 R 3 Planiranje Projektovanje ο Kontrolisanje i ispitivanje (Monitoring) ο ο ο Korektivna mera nema uticaj na vrednost faktora rizika. Korektivna mera može uticati na promenu faktora rizika. Da

20 Tabela. Okvirni kriterijumi za vrednovanje faktora rizika verovatnoće pojave greške. Verovatnoća pojave greške Ne pojavljuje se (verovatnoća 0) Neznatna (verovatnoća 1/ ) Vrlo mala (verovatnoća 1/ ) Mala (verovatnoća 1/ ) Vrednost Kriterijumi faktora rizika R 1 Ne očekuje se pojava greške/otkaza u referentnom veku proizvoda/usluge ili procesa. 1 Neznatna pojava greške /otkaza u referentnom veku proizvoda/ usluge ili procesa 2 Može se očekivati greška/otkaz ali veoma retko. U ranijoj praksi nisu registrovane greške odnosno otkazi 3 Može se očekivati pojava greške/otkaza u referentnom veku proizvoda/usluge ili procesa. U ranijoj praksi registrovane su greške/otkazi, sa zagađenjem radne sredine ispod MDK i MDV. 4 Manja od srednje (verovatnoća 1/ ) Srednja (verovatnoća 1/200) Veća od srednje (verovatnoća 1/100) Velika (verovatnoća 1/50) Vrlo velika (verovatnoća 1/10) Sigurno se pojavljuje (verovatnoća 1/2) Očekuje se pojava greške/otkaza u referentnom veku proizvoda/usluge ili procesa u ranijoj praksi registrovane su greške/ okazi sa periodičnim zagađenjem radne sredine Očekuje se pojava greške/otkaza u referentnom veku proizvoda/usluge ili procesa u ranijoj praksi registrovane su greške/ okazi sa epizodnim (akutnim) zagađenjem radne sredine Vrlo verovatna pojava greške/otkaza proizvoda/usluge ili procesa. U ranijoj praksi poznati su problemi sa velikim epizodnim zagađenjem radne sredine. Vrlo verovatna pojava greške/otkaza proizvoda/usluge ili procesa u većem obimu. U ranijoj praksi poznati su problemi sa vrlo velikim periodičnim zagađenjem radne sredine iznad MDK i MDV. Očekuje se skoro sigurna pojava greške/otkaza proizvoda/usluge ili procesa sa permanentnim (hroničnim) zagađenjem osnovnih činioca radne sredine. Očekuje se skoro sigurna pojava greške/otkaza proizvoda/usluge ili procesa sa katastrofalnim posledicama po osnovne činioce sistema radne sredine

21 Tabela. Okvirni kriterijumi za vrednovanje faktora rizika težine greške u proizvodu/usluzi ili procesu. Vrednost faktora Kriterijumi rizika R 2 Težina greške Nikakva (Ne očekuje se) Zanemarljiva Vrlo mala Mala Značajna Vrlo značajna Ozbiljna Velika Vrlo velika Katastrofalna Ne očekuje se pojava greške/otkaza u referentnom veku proizvoda/usluge ili procesa pa samim tim ne očekuju se posledice po radno mesto i radnu okolinu. Ukoliko se pojavi greška/otkaz u referentnom veku proizvoda/usluge ili procesa korisnik verovatno neće ni zapaziti grešku koja proizvodi zanemarljive posledice po po radno mesto i radnu okolinu. Težina greške vrlo mala ne utiče na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik će verovatno zapaziti grešku, a posledice po po radno mesto i radnu okolinu će biti vrlo male. Težina greške mala ne utiče na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik će zapaziti grešku, a posledice po po radno mesto i radnu okolinu su male. Težina greške značajno utiče na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik identifikuje grešku, a posledice po osnovne činioce sistema bezbednosti i zdravlja na radu su značajne, bezbednost i zdravlje na radu su ugroženi. Težina greške vrlo značajno utiče na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik identifikuje grešku, a posledice po osnovne činioce sistema bezbednosti i zdravlja na radu su vrlo značajne, bezbednost i zdravlje na radu su ugroženi i zahteva se redukcija rizika. Težina greške ozbiljno utiče na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik identifikuje grešku, a posledice po osnovne činioce sistema bezbednosti i zdravlja na radu su ozbiljne, parametri zagađivača prelaze MDK i MDV, bezbednost sistema je ugrožena i zahteva se redukcija rizika i preduzimanje tehničkih i organizacionih mera zaštite. Težina greške ima veliki uticaj na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik identifikuje grešku, a posledice po osnovne činioce sistema bezbednosti i zdravlja na radu su velike, parametri zagađivača znatno prelaze MDK i MDV, bezbednost sistema je ugrožena i zahteva se redukcija rizika i preduzimanje tehničkih i organizacionih mera zaštite. Težina greške ima vrlo veliki uticaj na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik identifikuje grešku ali nemože upravljati njome, a posledice po osnovne činioce sistema bezbednosti i zdravlja na radu su vrlo velike, parametri zagađivača višestruko dejstvo na radno mesto i radnu okolinu, neophodna je hitna redukcija rizika i preduzimanje tehničkih i organizacionih mera zaštite. Težina greške ima katastrofalan uticaj na vitalne funkcije sistema bezbednosti i zdravlja na radu, korisnik identifikuje ali ne upravlja greškom, posledice po osnovne činioce sistema bezbednosti i zdravlja na radu su katastrofalne, parametri zagađivača višestruko dejstvo na radno mesto i radnu okolinu narušeni su nacionalni propisi i međunarodne konvencije o radnom mestu i radnoj okolini, neophodna je hitna redukcija rizika i preduzimanje tehničkih i organizacionih mera zaštite

22 Tabela. Okvirni kriterijumi za vrednovanje faktora rizika verovatnoće otkrivanja greške u proizvodu/usluzi ili procesu. Verovatnoća otkrivanja greške Kriterijumi Vrednost faktora rizika R 3 Sigurno se može otkriti Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da će sigurno biti otkriveni, a greška će biti blagovremeno uočena i otklonjena. 1 Vrlo velika Velika Relativno velika Srednja Relativno mala Mala Vrlo mala Neznatna Teško će ili neće se otkriti Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je vrlo velika verovatnoća da će biti vizuelno otkriveni i vrlo je velika mogućnost da će greška biti blagovremeno uočena i otklonjena. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je velika verovatnoća da će biti vizuelno ili instrumentalnom metodom otkriveni može se sačiniti veliki broj uzoraka i statistička kontrola, a velika je mogućnost da će greška biti blagovremeno uočena i otklonjena. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je relativno velika verovatnoća da će instrumentalnom metodom biti otkriveni u većem statističkom broju uzoraka, a relativno velika mogućnost je da će greška biti otklonjena u sledećem razvojnom ciklusu. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je srednja verovatnoća da će instrumentalnom metodom biti otkriveni u dovoljnom statističkom broju uzoraka, a srednja je mogućnost da će greška biti otklonjena u sledećem razvojnom ciklusu. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je relativno mala verovatnoća da će instrumentalnom metodom biti otkriveni u većem statističkom broju uzoraka, a relativno male mogućnsti da će greška biti otklonjena u sledećem razvojnom ciklusu. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je mala verovatnoća da će instrumentalnom metodom biti otkriveni u većem statističkom broju uzoraka, a greška se vrlo teško može otkloniti u sledećem razvojnom ciklusu. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je tvrlo mala verovatnoća da će instrumentalnom metodom biti otkriveni. Vrlo su male mogućnosti da se greška može otkloniti u sledećih nekoliko razvojnih ciklusa. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da je neznatna verovatnoća da će instrumentalnom metodom biti otkriveni. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini nisu obuhvaćeni kontrolom i ne upravlja se njima. Neznatne su mogućnosti da se greška može otkloniti u sledećih nekoliko razvojnih ciklusa. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini su takve prirode da ne mogu biti otkriveni. Parametri zagađenja na radnom mestu i radnoj okolini nisu obuhvaćeni kontrolom i ne upravlja se njima. Ne postoje mogućnosti da se greška može otkloniti u sledećih nekoliko razvojnih ciklusa

23 Tabela. Kriterijumi za ocenu OHS rizika R1 R 10 R2 10<R 100 R3 100<R 200 R4 200<R 400 R5 R>400 NIVO RIZIKA R = R 1 x R 2 x R 3 Prihvatljiv rizik. Rizikom se može upravljati uz poštovanje i primenu propisanih procedura i primenu organizacionih mera zaštite. Ne zahteva se praćenje i merenje parametara opasnosti i štetnosti. Prihvatljiv rizik. Rizikom se može upravljati uz primenu organizacionih mera zaštite i poštovanjem propisanih procedura. Poželjno je praćenje i merenje (monitoring) parametara opasnosti i štetnosti. Povećani rizik - Uslovno prihvatljiv rizik. Zahteva se utvrđivanje mogućnosti za otklanjanje, zamenu (substituciju), kontrolu, administrativnu zabranu i primenu ličnih zaštitnih sredstava i opreme za bezbedan rad. Procenjenim povećanim rizikom se može upravljati ali isključivo uz obaveznu primenu unapred definisanih organizacionih, tehničkih, preventivno-zdravstvenih mera zaštite, i poštovanje propisanih procedura i uputstava za bezbedan rad. U toku rada obavezno je praćenje i merenje (monitoring) parametara opasnosti i štetnosti i preduzimanje tehničko-tehnoloških, preventivno-zdravstvenih i organizacionih mera za smanjenje rizika na niži nivo ili eventualni prekid rada do momenta preduzimanja adekvatnijih mera bezbednosti na radu. Neprihvatljiv rizik. Postoji opravdana pretpostavka da može doći do aktiviranja rizika i izazivanja povreda na radu i oboljenja u vezi sa radom. Zahteva se prekid rada i preispitivanje sistema bezbenosti na radu, po potrebi nova procena rizika i preispitivanje i redefinisanje organizacionih, tehničkih i preventivno-zdravstvenih mera zaštite, po ukazanoj potrebi uključiti u primenu nove vrste ličnih zaštitnih sredstava i opreme za zaštitu na radu i izraditi (redizajnirati) nove procedure i uputstava za bezbedan rad u cilju redukcije rizika na prihvatljiv niži nivo. Sa radom se nemože otpočeti dok se ne izvrše obavezni pregledi, merenja i ispitivanja opreme i sredstava za rad i parametara opasnosti i štetnosti na radnom mestu i radnoj okolini. Neprihvatljiv rizik. Rizikom se ne može upravljati. Zahteva se hitno zaustavljanje procesa rada. Proces rada se ne može pokretati dok se ne izvrši preispitivanje ili nova procena rizika i dok se ne redefinišu organizacione, preventivno-tehničke, preventivnozdravstvene mere zaštite, uključe u primenu nove bezbednije vrste ličnih zaštitnih sredstava i opreme za zaštitu na radu i izrade (redizajniraju) nove procedure i uputstava za bezbedan rad u cilju redukcije rizika na prihvatljiv nivo. Sa radom se nemože otpočeti dok se ne izvrše obavezni pregledi, merenja i ispitivanja opreme i sredstava za rad i parametara opasnosti i štetnosti na radnom mestu i radnoj okolini.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Korektivno održavanje

Korektivno održavanje Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za

Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju hemijskim materijama

Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju hemijskim materijama Na osnovu člana. stav. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj /), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim). Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Prediktor-korektor metodi

Prediktor-korektor metodi Prediktor-korektor metodi Prilikom numeričkog rešavanja primenom KP: x = fx,, x 0 = 0, x 0 x b LVM α j = h β j f n = 0, 1, 2,..., N, javlja se kompromis izmed u eksplicitnih metoda, koji su lakši za primenu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a = x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα