Πέµπτη, 3 Ιουνίου 2004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 Πέµπτη, 3 Ιυνίυ 004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Ο Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ιδανικό κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC στη διάρκεια µιας περιόδυ η ενέργεια τυ ηλεκτρικύ πεδίυ τυ πυκνωτή γίνεται ίση µε την ενέργεια τυ µαγνητικύ πεδίυ τυ πηνίυ: α. µια φρά. β. δύ φρές. γ. τέσσερις φρές. δ. έξι φρές. Μνάδες. Τα ηλεκτρµαγνητικά κύµατα: α. είναι διαµήκη. β. υπακύυν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδνται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. δηµιυργύνται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. Μνάδες 3. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση η συχνότητα τυ διεγἐρτη είναι µικρότερη από την ιδισυχνότητα τυ ταλαντωτή. Αυξάνυµε συνεχώς τη συχνότητα τυ διεγέρτη. Τ πλάτς της εξαναγκασµένης ταλάντωσης θα: α. αυξάνεται συνεχώς.

2 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 β. µειώνεται συνεχώς. γ. µένει σταθερό. δ. αυξάνεται αρχικά και µετά θα µειώνεται. Μνάδες 4. Σώµα συµµετέχει ταυτόχρνα σε δυ απλές αρµνικές ταλαντώσεις πυ περιγράφνται από τις σχέσεις xaηµ(ωt) και xaηµ(ωt), των πίων ι συχνότητες ω και ω διαφέρυν λίγ µεταξύ τυς. Η συνισταµένη ταλάντωση έχει: α. συχνότητα (ω-ω). β. συχνότητα ω+ω. γ. πλάτς πυ µεταβάλλεται µεταξύ των τιµών µηδέν και Α. δ. πλάτς πυ µεταβάλλεται µεταξύ των τιµών µηδέν και Α. Μνάδες Στην παρακάτω ερώτηση να γράωετε στ τετράδιό σας τ γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθς για τη λανθασµένη.. α. Η ρπή αδράνειας εκφράζει την αδράνεια στη µεταφρική κίνηση. β. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση τ πλάτς παραµένει σταθερό µε τ χρόν. γ. Με τα στάσιµα κύµατα µεταφέρεται ενέργεια από τ ένα σηµεί τυ µέσυ σε άλλ σηµεί τυ ιδίυ µέσυ. δ. Έκκεντρη νµάζεται η κρύση στην πία ι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πυ συγκρύνται είναι παράλληλες. ε. Τ απτέλεσµα της συµβλής δυ όµιων κυµάτων στην επιφάνεια υγρύ είναι ότι όλα τα σηµεία της επιφάνειας είτε παραµένυν διαρκώς ακίνητα είτε ταλαντώννται µε µέγιστ πλάτς. Μνάδες AΠΑΝΤΗΣΗ. γ. β 3. δ 4. γ

3 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004. α. Λ β. Σ γ. Λ δ. Σ ε. Λ ΘΕΜΑ Ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια µικρή σφαίρα µάζας συγκρύεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητη µικρή σφαίρα µάζας. Μετά την κρύση ι σφαίρες κινύνται µε αντίθετες ταχύτητες ίσων µέτρων. Ο λόγς των µαζών των δυ σφαιρών είναι: α. β. γ. 3 Μνάδες Να αιτιλγήσετε την απάντησή σας. Μνάδες 4. Μνχρωµατική ακτινβλία πυ διαδίδεται στ γυαλί πρσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια τυ γυαλιύ µε τν αέρα, µε γωνία πρόσπτωσης θα τέτια ώστε ηµθ α 3. Ο δείκτης διάθλασης τυ γυαλιύ είναι n α. Η ακτινβλία θα: α. διαθλαστεί και θα εξέλθει στν αέρα. β. κινηθεί παράλληλα πρς τη διαχωριστική επιφάνεια. γ. ανακλαστεί λικά από τη διαχωριστική επιφάνεια. Να αιτιλγήσετε την απάντησή σας. Μνάδες Μνάδες 4 3. Ένας παρατηρητής κινείται µε σταθερή ταχύτητα υα πρς ακίνητη σηµειακή ηχητική πηγή. Οι συχνότητες πυ αντιλαµβάνεται παρατηρητής, πριν και 3

4 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 f αφύ διέλθει από την ηχητική πηγή, διαφέρυν µεταξύ τυς κατά S, όπυ fs η 0 συχνότητα τυ ήχυ πυ εκπέµπει η ηχητική πηγή. Αν υ η ταχύτητα διάδσης τυ ήχυ στν αέρα, λόγς α. 0 β. 0 υ Α είναι ίσς µε: υ γ. 0 Μνάδες Να αιτιλγήσετε την απάντησή σας. Μνάδες 4. Δυ σώµατα Σ και Σ µε ίσες µάζες ισρρπύν κρεµασµένα από κατακόρυφα ιδανικά ελατήρια µε σταθερές k και k αντίστιχα, πυ συνδένται µε τη σχέση k k. Απµακρύνυµε τα σώµατα Σ και Σ από τη θέση ισρρπίας τυς κατακόρυφα πρς τα κάτω κατά x και x αντίστιχα και τα αφήνυµε ελεύθερα την ίδια χρνική στιγµή, πότε εκτελύν απλή αρµνική ταλάντωση. Τα σώµατα διέρχνται για πρώτη φρά από τη θέση ισρρπίας τυς α. ταυτόχρνα β. σε διαφρετικές χρνικές στιγµές µε πρώτ τ Σ γ. σε διαφρετικές χρνικές στιγµές µε πρώτ τ Σ Να αιτιλγήσετε την απάντησή σας. Μνάδες Μνάδες 4 AΠΑΝΤΗΣΗ. Σωστή η πρόταση β. υ r v r v r Εφαρµόζντας τις αρχές πυ διέπυν την ελαστική κρύση (ΑΔΟ, ΑΔΕ) πρκύπτυν για τις ταχύτητες v, v των, αντίστιχα, αµέσως µετά την κρύση: 4

5 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 v + v + υ υ v v + υ + υ 3 3. Σωστή η πρόταση γ. γυαλί n a αέρας n b 3. Σωστή η πρόταση γ. ηµθ κρ 3 ηµθ α 60 n α θα, άρα α θκρ θ κρ 4 θ > Ολική ανάκλαση. f υ r A fs υs0 S υs0 S f υ r A Έστω f, f ι συχνότητες πυ αντιλαµβάνεται παρατηρητής όταν πλησιάζει και απµακρύνεται αντίστιχα από την πηγή. υ + υα f fs υ fs υ + υα υ υα fs υ + υα υ + υα f f fs fs fs fs υ υα f 0 υ υ 0 υ 0 fs υ υ υ υ Α Α 0 υ 0 4. Σωστή η πρόταση γ. Δl (x0) Α ΦΜ ΘΙ

6 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 Ο χρόνς πυ απαιτείται για τη µετάβαση τυ σώµατς από την ακραία θέση στη T π Θ.Ι. είναι t. Όµως T π. Οπότε t. 4 k k π π π Για τ Σ ισχύει: t () k k k π Για τ Σ ισχύει: t () k () ( ) t t t t t > t. ΘΕΜΑ 3 Ο Ένα τεντωµέν ριζόντι σχινί ΟΑ µήκυς L εκτείνεται κατά τη διεύθυνση τυ άξνα x. Τ άκρ τυ A είναι στερεωµέν ακλόνητα στη θέση xl, ενώ τ άκρ Ο πυ βρίσκεται στη θέση x0 είναι ελεύθερ, έτσι ώστε µε κατάλληλη διαδικασία να δηµιυργείται στάσιµ κύµα µε συνλικά κιλίες. Στη θέση x0 εµφανίζεται κιλία και τ σηµεί τυ µέσυ στη θέση αυτή εκτελεί απλή αρµνική ταλάντωση. Τη χρνική στιγµή t0 τ σηµεί x0 βρίσκεται στη θέση µηδενικής απµάκρυνσης κινύµεν κατά τη θετική φρά. Η απόσταση των ακραίων θέσεων της ταλάντωσης αυτύ τυ σηµείυ τυ µέσυ είναι 0,. Τ συγκεκριµέν σηµεί διέρχεται από τη θέση ισρρπίας τυ 0 φρές κάθε δευτερόλεπτ και απέχει κατά τν άξνα x απόσταση 0, από τν πλησιέστερ δεσµό. α. Να υπλγίσετε την περίδ τυ κύµατς. Μνάδες 6 β. Να υπλγίσετε τ µήκς L. Μνάδες 6 γ. Να γράψετε την εξίσωση τυ στάσιµυ κύµατς. Μνάδες 6 δ. Να υπλγίσετε τ µέτρ της ταχύτητας της ταλάντωσης τυ σηµείυ τυ µέσυ x0 κατά τη χρνική στιγµή πυ η απµάκρυνσή τυ από τη θέση ισρρπίας έχει τιµή y+0,03. Μνάδες 7 Δίνεται π3,4. 6

7 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 AΠΑΝΤΗΣΗ l (Α) d A A (Ο) (K) (Κ) (Κ3) (Κ4) (Κ) α) Η απόσταση των ακραίων θέσεων είναι: d 0, d 4A A 4 4 A 0,0 όπυ Α τ πλάτς τυ καθενός από τα δυ κύµατα η συµβλή των πίων δίνει τ στάσιµ κύµα. Η απόσταση ανἀµεσα σε µια κιλία και ένα δεσµό είναι: K Δ µ (κ ν + ) λ 4 Για κ0 παίρνυµε την απόσταση ανάµεσα σε µια κιλία και τν αµέσως επόµεν δεσµό. Επµένως K Δ i i λ λ 4 i i 4 ( K Δ ) 4 0, λ 0,4 Τ σηµεί διέρχεται από τη θέση ισρρπίας τυ 0 φρές σε κάθε δευτερόλεπτ. Ο χρόνς µεταξύ δυ διαδχικών διαβάσεων από τη θέση ισρρπίας είναι γνωστό ότι είναι T, όπυ Τ η περίδς της ταλάντωσής τυ. Επµένως τ σηµεί εκτελεί ταλαντώσεις σε κάθε δευτερόλεπτ. Δηλαδή η συχνότητα της ταλάντωσης θα είναι: fhz. Επµένως η περίδς της ταλάντωσης, είναι: T s f T 0,s Η περίδς τυ κύµατς είναι ίση µε την περίδ της ταλάντωσης τυ υλικύ σηµείυ, δηλαδή T 0,s. β) Αφύ τ σηµεί xo0 είναι κιλία ι θέσεις των δεσµών καθρίζνται από τη σχέση λ ( k ) 4 x Δ + µε k0,,,... Αφύ κατά µήκς της χρδής (xl) δηµιυργύνται δεσµί, η πρηγύµενη σχέση για k4 δίνει τ µήκς της χρδής. λ 9 9 L ( 4 + ) λ 0,4 L 0,

8 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 γ) Η εξίσωση τυ στάσιµυ κύµατς είναι π π y ( x, t ) Aσυν x ηµ t λ Τ Άρα: π π y( x, t ) 0,0 συν x ηµ t y ( x, t) 0,0συν( πx) ηµ ( 0πt). 0,4 0, δ) Εφαρµόζντας την Α.Δ.Ε. για την ταλάντωση τυ σηµείυ τυ µέσυ x0 πυ είναι κιλία όταν η απµάκρυνσή τυ από τη θέση ισρρπίας είναι y +0,03 παίρνυµε E λ Κ + U ω ( Α) υ + ω y υ ω ( Α) ( Α) y 0π 0,0 0,03 0π 0, υ ω 04 [ y ] υ 0,4π / s υ,6 / s. ΘΕΜΑ 4 Ο Συµπαγής και µγενής σφαίρα µάζας 0Kg και ακτίνας R0, κυλίεται ευθύγραµµα χωρίς λίσθηση ανερχόµενη κατά µήκς κεκλιµένυ επιπέδυ γωνίας φ µε ηµφ0,6. Τη χρνική στιγµή t0 τ κέντρ µάζας της σφαίρας έχει ταχύτητα µε µέτρ υ8/s. Να υπλγίσετε για τη σφαίρα: α. τ µέτρ της γωνιακής ταχύτητας περιστρφής της τη χρνική στιγµή t0. Μνάδες 6 β. τ µέτρ της επιτάχυνσης τυ κέντρυ µάζας της. Μνάδες 6 γ. τ µέτρ τυ ρυθµύ µεταβλής της στρφρµής κατά τη διάρκεια της κίνησής της. Μνάδες 6 δ. τ µέτρ της ταχύτητας τυ κέντρυ µάζας της καθώς ανεβαίνει, τη στιγµή πυ έχει διαγράψει π 30 περιστρφές. Μνάδες 7 Δίννται: η ρπή αδράνειας της σφαίρας περί άξνα διερχόµεν από τ κέντρ της I R και η επιτάχυνση της βαρύτητας g0/s. 8

9 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 AΠΑΝΤΗΣΗ υ r c Τ r (+) (+) φ Ν r S gηµφ t0 gσυνφ g r υ r o φ α) Επειδή κυλίεται χωρίς να λισθαίνει ισχύει για την t0: υ ω R ω υ R 8 r 0, s r ω 80 s β) Για τη µεταφρική κίνηση ισχύει: Σ F a T gηµφ a () x c c Για την περιστρφική κίνηση ισχύει: Στ Ια ΤR R α Τ Rα Τ a c () a αr c 7 ( ),() a c gηµφ a c a c gηµφ a c 0 0,6 a 7 s c s s Άρα τ µέτρ της επιτάχυνσης είναι a c 4 s a c gηµφ 7 dl γ) Στ ΤR dt dl dt a cr 0( 4)0,N dl dt Άρα τ µέτρ τυ ρυθµύ µεταβλής της στρφρµής είναι,6n,6n. 9

10 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ δ) Ισχύει S πrn πr S π0, π π άρα ἐχει διανύσει τότε απόσταση 6. S 6, Εφαρµόζντας Θ.Μ.Κ.Ε. (από την t0 έως την t όπυ έχει διανύσει S6): K ΤΕΛ Κ υ ΑΡΧ W B + W + R ω T + W N υ υ υ υ 0 + υ 7 7 υ 0 υ υ gsηµφ R ω 7υ υ 7 s + Ιω υ Ιω gsηµφ gsηµφ 7 0υ 0 υ 4 s gsηµφ , 6 0 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Τα σηµερινά θέµατα χαρακτηρίζνται από ακρίβεια και σαφήνεια ως πρς τη διατύπωσή τυς. Τα θεωρητικά θέµατα απαιτύν πλύ καλή πρετιµασία και κριτική ικανότητα. Οι ασκήσεις (ιδιαίτερα τ 3 θέµα) περιέχυν ερωτήµατα τα πία απαιτύν ιδιαίτερη πρσχή και γι αυτό δηµιυργύν πρϋπθέσεις διαβάθµισης στη βαθµλγία. 0