Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων"

Transcript

1 Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή και συμφωνία. Όπως είδαμε στην αρχή του κεφαλαίου δυο κύματα μπορούν να συμβάλλουν, με βάση την αρχή της υπέρθεσης, επιφέροντας μια χωρική διαμόρφωση στο συνιστάμενο πλάτος τους. Αυτό ισχύει και για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα που σε μια ρεαλιστική εξέταση θεωρούμε την διανυσματική υπέρθεση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στο χώρο αλληλεπικάλυψής τους. Αυτή οδηγεί σε ανακατανομή της έντασης του φωτός και στην εμφάνιση μεγίστων κι ελαχίστων έντασης της ακτινοβολίας σε καθορισμένες θέσεις του χώρου που ονομάζονται κροσσοί συμβολής. Η συμβολή οφείλεται στην κυματική φύση του φωτός και δεν μπορεί να περιγραφεί από τις απλουστευμένες αρχές της Γεωμετρικής οπτικής που εξετάσαμε. Η εμφάνιση των φαινομένων της συμβολής εξαρτάται από μερικά βασικά χαρακτηριστικά των συμβαλλόντων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων τα οποία είναι: Να έχουν ίδια συχνότητα (ή ισοδύναμα ίδιο μήκος κύματος). Να έχουν την ίδια πόλωση. Να είναι χωρικά και χρονικά σύμφωνα. Δηλαδή η διαφορά της χρονικής και χωρικής φάσης τους να είναι σταθερή. Οι παραπάνω συνθήκες δεν ικανοποιούνται από δυο διαφορετικές πηγές φωτός εξαιτίας της φύσης της παραγωγής του. Αντίθετα, ένας εύκολος τρόπος για να επιτευχθούν είναι ο διαχωρισμός της δέσμης φωτός σε δυο όμοιες δέσμες που με κατάλληλες οπτικές διατάξεις μπορούν να οδηγηθούν σε χωρική και χρονική αλληλεπικάλυψη. Ένα τέτοιο παράδειγμα θα εξετάσουμε παρακάτω. Συμβολή από δυο πηγές Πείραμα Young. Ένα από τα πρώτα πειράματα που έγινε για την ανάδειξη της κυματικής φύσης του φωτός ήταν από τον Άγγλο επιστήμονα T. Young το Η αρχή της διάταξης φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Μονοχρωματικό φως, που μπορεί να προέλθει από λευκό φως με κατάλληλα χρωματικά φίλτρα, προσπίπτει σε διάφραγμα με μια πολύ λεπτή σχισμή. Στη συνέχεια το φως από τη σχισμή προσπίπτει σε δεύτερο διάφραγμα που φέρει δυο λεπτές σχισμές προσανατολισμένες παράλληλα αυτής του πρώτου διαφράγματος. Σχήμα 3.17 Τα φωτεινά κύματα που προκύπτουν από τις σχισμές έχουν κυλινδρική μορφή (λόγω της γεωμετρίας των σχισμών) σε ενώ αρχικά ήταν επίπεδα κύματα. Επίσης, για λόγους που θα 40

2 εξηγήσουμε παρακάτω, το μήκος κύματος του φωτός πρέπει να είναι μεγαλύτερο του πάχους της σχισμής. Συνεπώς, για ορατή ακτινοβολία, οι σχισμές πρέπει να έχουν πάχος μικρότερο από 1 μm. Με την παραπάνω διάταξη επιτυγχάνεται η παραγωγή φωτεινής ακτινοβολίας από δυο σύμφωνες πηγές που δεν είναι άλλες από τις δυο σχισμές του δεύτερου διαφράγματος. Με αυτόν τον τρόπο, στον χώρο μετά από το δεύτερο διάφραγμα πληρούνται οι συνθήκες για τη συμβολή των δυο κυμάτων. Έτσι αν τοποθετήσουμε ένα πέτασμα σε κάποια απόσταση από το δεύτερο διάφραγμα θα παρατηρήσουμε τη διαμόρφωση της έντασης του φωτός με βάση τις συνθήκες ενισχυτικής ή αποσβεστικής συμβολής στο εκάστοτε σημείο, όπως αυτές απεικονίζονται στο σχήμα Μπορούμε να υπολογίσουμε τη θέση των μεγίστων και των ελαχίστων της συμβολής, δηλαδή την θέση των φωτεινών ή σκοτεινών κροσσών συμβολής, με βάση τη γεωμετρία του διπλανού σχήματος. Εύκολα προκύπτει ότι η διαφορά δρόμου σε οποιοδήποτε σημείο πάνω στο πέτασμα δίνεται από τη σχέση. Όταν η διαφορά δρόμου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος λ του φωτός τότε έχουμε σχηματισμό φωτεινού κροσσού, δηλαδή όταν (3.42) Όταν η διαφορά δρόμου είναι ημιακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος λ του φωτός τότε έχουμε σχηματισμό σκοτεινού κροσσού, δηλαδή όταν Έτσι οι θέσεις των κροσσών συμβολής προκύπτουν επιλύοντας την σχέση 3.42 ως (3.43) (3.44) που ισχύει για, και που είναι ωστόσο μια ρεαλιστική γεωμετρία ( ). Στο σημείο αυτό να θυμίσουμε πως με βάση τη σχέση 3.24 για τη μέση ισχύ της συμβολής η ένταση του φωτός σε κάθε σημείο θα περιγράφεται από τη σχέση όπου η διαφορά φάσης προκύπτει από τη διαφορά δρόμου ως. (3.45) Συμβολή από λεπτά υμένια. Μια πολύ ενδιαφέρουσα περίπτωση συμβολής είναι αυτή των λεπτών υμενίων. Πρόκειται για το φαινόμενο της όρασης πολλών χρωμάτων όταν λευκό φως προσκρούει για παράδειγμα σε μια σαπουνόφουσκα ή σε ένα λεπτό στρώμα λαδιού που επιπλέει πάνω σε νερό. Στο διπλανό σχήμα παρουσιάζεται η γεωμετρία της συμβολής από μια τέτοια διάταξη. Θα μπορούσε κανείς να υπολογίσει τη διαφορά οπτικού δρόμου και να βρει τις συνθήκες ενισχυτικής ή αποσβεστικής 41

3 Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική συμβολής. Ωστόσο, ένας παράγοντας που πρέπει επί πλέον να ληφθεί υπόψη είναι ότι κατά την ανάκλαση το ανακλώμενο κύμα είναι ανάλογο του προσπίπτοντος και δίνεται για κάθετη πρόσπτωση από την σχέση (κάθετη πρόσπτωση) (3.46) όπου και οι δείκτες διάθλασης των δυο μέσων εκατέρωθεν της διαχωριστικής επιφάνειας. Έτσι για το ανακλώμενο πεδίο δεν υπόκειται σε αλλαγή φάσης ενώ εάν το ανακλώμενο πεδίο υπόκειται σε αλλαγή φάσης κατά π, δηλαδή μισού κύκλου. Η μετατόπιση αυτή της φάσης προβλέπεται από τις εξισώσεις του Maxwell. Με βάση τα παραπάνω, για κάθετη πρόσπτωση και για μετατόπιση φάσης μισού κύκλου και για τις δυο ανακλώμενες ακτίνες η συνθήκη για ενισχυτική συμβολή είναι (3.47) Ενώ για αποσβεστική (3.48) Στις παραπάνω σχέσεις το μήκος κύματος είναι το μήκος κύματος εντός του υμενίου. Γενικά επειδή η ταχύτητα του φωτός μεταβάλλεται σε μέσο με δείκτη διάθλασης, ενώ η συχνότητά του παραμένει αμετάβλητη, το μήκος κύματος μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση (3.49) όπου το μήκος κύματος στο κενό. Οι παραπάνω ιδιότητες των λεπτών υμενίων βρίσκουν τεράστιες εφαρμογές στην κατασκευή φωτογραφικών φακών και φωτοβολταϊκών κυττάρων όπου με κατάλληλη επιλογή του δείκτη διάθλασης και του πάχους του υμενίων ελαχιστοποιείται το ανακλώμενο φως αυξάνοντας το διερχόμενο. Με την ίδια λογική μπορεί κανείς να σχεδιάσει μια ανακλαστική επιφάνεια ή και συνδυασμό τους έτσι ώστε το ανακλώμενο φως να μεγιστοποιηθεί για μεγάλο εύρος του οπτικού φάσματος. Τέτοιου είδους ανακλαστικά επιστρώματα συναντώνται στη φύση και συγκεκριμένα στα ψάρια δίνοντάς του ιδιαίτερα στιλπνή εμφάνιση. Παράδειγμα 3.17 Ένα υλικό επίστρωσης που χρησιμοποιείται συχνά είναι το φθορίδιο του μαγνησίου, MgF2, με. Πόσο πάχος πρέπει να έχει η μη ανακλαστική επίστρωση (κάθετη πρόσπτωση) για φως στα 550 nm εάν εναποτεθεί σε γυαλί με ; Το μήκος κύματος στον αέρα είναι. Στο υμένιο θα είναι. Η μετατόπιση φάσης είναι μισού κύκλου (μηδέν από την πρώτη ανάκλαση και π από την δεύτερη). Επομένως για αποσβεστική ανάκλαση το πάχος του υμενίου πρέπει να είναι δηλαδή ίσο με. Για το πάχος πρέπει να είναι 100 nm,. Περίθλαση. Ως περίθλαση μπορούμε να περιγράψουμε την απόκλιση μιας φωτεινής δέσμης από την ευθύγραμμη διάδοση όταν συναντήσει κάποιο εμπόδιο ή άνοιγμα. Η απόκλιση αυτή δεν έχει καμία σχέση με την απόκλιση λόγω διάθλασης και δεν ερμηνεύεται από την Γεωμετρική οπτική. Συνοδεύεται από χωρική ανακατανομή της έντασης στον χώρο της περίθλασης εμφανίζοντας 42

4 κροσσούς συμβολής. Ουσιαστικά δεν υπάρχει καμία θεμελιώδης διαφορά μεταξύ της συμβολής και της περίθλασης. Η αυστηρή θεωρητική περιγραφή της περίθλασης βασίζεται στην αρχή Huygens που λέει ότι κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος μπορεί να θεωρηθεί ως πηγή δευτερευόντων κυμάτων που διαδίδονται προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητα ίση προς την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Έτσι σε κάθε σημείο στο πέτασμα παρατήρησης η περίθλαση προκύπτει από τη συμβολή όλων των δευτερευόντων κυμάτων που αφικνούνται από το άνοιγμα ή το εμπόδιο. Με βάση αυτή τη θεώρηση η περίθλαση διακρίνεται σε Περίθλαση Fresnel: Η φωτεινή πηγή και το σημείο παρατήρησης βρίσκονται πολύ κοντά στο αντικείμενο που προκαλεί την περίθλαση. Περίθλαση Fraunhofer: Η φωτεινή πηγή και το σημείο παρατήρησης βρίσκονται πολύ μακριά από το αντικείμενο που προκαλεί την περίθλαση. Μια ποιοτική απεικόνιση των παραπάνω φαίνεται στο σχήμα 3.18 Σχήμα 3.18 Περίθλαση από σχισμή. Στην περίπτωση αυτή θα θεωρήσουμε την περίθλαση Fraunhofer από μια λεπτή ορθογώνια σχισμή πλάτους α και μήκους πολύ μεγαλύτερου του α. Θεωρούμε ότι μονοχρωματικό φως (π.χ. από πηγή laser) προσπίπτει κάθετα στη σχισμή και σε οθόνη που απέχει απόσταση L πολύ μεγαλύτερη από την διάσταση της σχισμής καταγράφεται ο σχηματισμός της περίθλασης. Αυτός αποτελείται από εναλλασσόμενες φωτεινές και σκοτεινές περιοχές, όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 3.19, τους κροσσούς της περίθλασης. Σχήμα 3.19 Ποιοτικά ο σχηματισμός περίθλασης αποτελείται από ένα έντονο κύριο μέγιστο και πολλά ασθενή δευτερεύοντα μέγιστα μεταξύ των οποίων εμφανίζονται σημεία μηδενικής έντασης. Η κατανομή της ένταση της ακτινοβολίας στις διάφορες θέσεις αποδεικνύεται ότι δίνεται από τη σχέση 43

5 (3.50) Κάθε σημείο παρατήρησης πάνω στην οθόνη περιγράφεται μονοσήμαντα από τη γωνία τη σχέση με βάση (3.51) όπου η προσέγγιση ισχύει για μικρές γωνίες (. Έτσι η μέγιστη ένταση καταγράφεται στο κέντρο ( του σχηματισμού της περίθλασης. Ενώ οι θέσεις των ελαχίστων περίθλασης προσδιορίζονται από την απαίτηση μηδενισμού του όρου στη σχέση 3.50 η οποία δίνει (3.52) Ο δείκτης ονομάζεται τάξη της περίθλασης. Τα δευτερεύοντα μέγιστα μπορούν να προσδιοριστούν από την προσεγγιστική σχέση που γίνεται ακριβέστερη όσο αυξάνει η τάξη της περίθλασης. (3.53) Διερευνώντας την σχέση 3.52, επειδή ισχύει προκύπτει ότι για δεδομένο λόγο ο μέγιστος αριθμός των κροσσών περίθλασης είναι καθορισμένος από τη συνθήκη (3.54) Επομένως όταν τότε είναι αδύνατος ο σχηματισμός περίθλασης όπως τον περιγράψαμε. Μετά τη σχισμή η κατανομή της έντασης του φωτός έχει ένα μόνο μέγιστο για ενώ μειώνεται ομαλά καθώς το αυξάνεται ως την τιμή π/2. Η εικόνα αυτή παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα Σχήμα 3.20 Στο σημείο αυτό γίνεται κατανοητό γιατί στην εξέταση της συμβολή από δυο πηγές επιλέξαμε για το μήκος του κύματος να είναι μεγαλύτερο του πάχους της σχισμής αποφεύγοντας έτσι τα φαινόμενα της περίθλασης. Επίσης γίνεται ξεκάθαρο ότι για να παρατηρηθούν κροσσοί περίθλασης αναγκαία προϋπόθεση είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας να είναι μικρότερο από το μέγεθος του ανοίγματος. Τέλος να τονίσουμε πως, με βάση τη σχέση 3.54, όσο μικρότερο το άνοιγμα τόσο λιγότεροι οι κροσσοί περίθλασης, όπως πολύ παραστατικά παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα (α w). 44

6 Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική Παράδειγμα 3.18 Χρησιμοποιώντας τις σχέσεις 3.50 και 3.53 μπορούμε να εκτιμήσουμε την ένταση των δευτερευόντων μεγίστων ως προς την ένταση του κύριου μέγιστου. Πράγματι προκύπτει η έκφραση Υπολογίζοντας τις τιμές για τις διαφορετικές τάξεις προκύπτει ο εξής πίνακας Επομένως το κύριο μέγιστο συγκεντρώνει το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας (> 90%) ενώ η υπόλοιπη μοιράζεται σε όλα τα δευτερεύοντα μέγιστα. Περίθλαση από κυκλικό άνοιγμα. Στην περίπτωση αυτή η σχισμή έχει αντικατασταθεί από ένα κυκλικό άνοιγμα διαμέτρου. Η εικόνα της περίθλασης παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα 3.21 Σχήμα 3.21 Ποιοτικά ο σχηματισμός περίθλασης αποτελείται, όπως και στη λεπτή σχισμή, από ένα έντονο κύριο μέγιστο και μερικά ασθενή δευτερεύοντα μέγιστα μεταξύ των οποίων εμφανίζονται σημεία μηδενικής έντασης. Η κατανομή της ένταση της ακτινοβολίας στις διάφορες θέσεις αποδεικνύεται ότι δίνεται από τη σχέση (3.55) όπου την σχέση είναι η συνάρτηση Bessel πρώτου είδους πρώτης τάξης που ποιοτικά είναι παρόμοια με. Oι θέσεις των ελαχίστων περίθλασης προσδιορίζονται από την προσεγγιστική (3.56) Το κύριο μέγιστο που περικλείεται από το πρώτο ελάχιστο ονομάζεται δίσκος του Airy και εμπεριέχει το 84% της συνολικής έντασης. Το υπόλοιπο 14% κατανέμεται στα δευτερεύοντα μέγιστα που είναι αμυδρότερα αυτών της λεπτής σχισμής. 45

7 Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική Στο σημείο αυτό μπορούμε να επανεξετάσουμε την εικόνα σχηματισμού ειδώλων από φακούς και κάτοπτρα. Στη Γεωμετρική Οπτική είδαμε ότι ένας φακός εστιακής απόστασης εστιάζει μια παράλληλη δέσμη σε ένα σημείο που απέχει απόσταση από το φακό. Στην εικόνα αυτή δεν είχαμε λάβει υπόψη τα φαινόμενα περίθλασης. Πράγματι ο φακός μπορεί να ειδωθεί ως το άνοιγμα διαμέτρου, ή το άνοιγμα αυτό συνήθως υπάρχει πριν το φακό (διάφραγμα), και τότε η εστία θα είναι ένας δίσκος του Airy κι όχι ένα σημείο. Μάλιστα το γωνιακό εύρος του ειδώλου στην εστία θα καθορίζεται από τη σχέση 3.56 για, που είναι και το φυσικό όριο εστίασης μιας δέσμης. (3.57) Αυτό όμως έχει ως συνέπεια να τίθεται το ερώτημα του πως θα οριστεί η διακριτική ικανότητα ενός φακού ή γενικά ενός οπτικού οργάνου εστίασης. Πράγματι για δυο γειτονικά σημειακά αντικείμενα θα υπάρχει μια ελάχιστη απόσταση για την οποία τα δυο είδωλά τους θα αλληλεπικαλύπτονται αρκετά ώστε να μην ξεχωρίζουν ως διαφορετικά. Η περίπτωση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 3.22 Σχήμα 3.22 Ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο κριτήριο διακριτικής ικανότητας δυο σημειακών αντικειμένων προτάθηκε από τον λόρδο Rayleigh και είναι γνωστό ως κριτήριο Rayleigh. Αυτό καθορίζει ως μόλις διακριτά δυο σημειακά αντικείμενα εάν το μέγιστο του δίσκου του Airy του ενός ταυτίζεται με το πρώτο ελάχιστο του άλλου. Είναι η περίπτωση (b) στο σχήμα Στο (α) υπάρχει σαφής διαχωρισμός ενώ στο (c) αν και τα μέγιστα δεν ταυτίζονται εντούτοις η συνολική εικόνα περίθλασης δεν επιτρέπει τον οπτικό διαχωρισμό τους. Το κριτήριο Rayleigh συνδυαζόμενο με τη σχέση 3.57 δείχνει ότι η διακριτική ικανότητα μπορεί να βελτιωθεί με δυο τρόπους: α) είτε χρησιμοποιώντας μικρότερα μήκη κύματος όπως στα μικροσκόπια υπεριώδους, β) είτε μεγαλώνοντας το άνοιγμα όπως στα τηλεσκόπια της αστρονομίας αλλά και στα δορυφορικά «πιάτα» της τηλεόρασης. Παράδειγμα 3.19 Διακριτική ικανότητα φωτογραφικού φακού. Φωτογραφικός φακός με και μέγιστο άνοιγμα σχηματίζει το είδωλο ενός αντικειμένου που βρίσκεται σε απόσταση 9 m από το 46

8 Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική φακό. α) Αν η διακριτική ικανότητα περιορίζεται μόνο από την περίθλαση πόση είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δυο σημείων που είναι μόλις διακριτά, και πόση είναι η αντίστοιχη απόσταση μεταξύ των ειδώλων τους. β) Πως μεταβάλλεται η κατάσταση αν αλλάξει το διάφραγμα του φακού σε ; Υποθέστε ότι. Στις φωτογραφικές μηχανές η ένταση του φωτός που φθάνει στο φιλμ (ή την CCD κάμερα) καθορίζεται από τον αριθμό ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της εστιακής απόστασης προς το άνοιγμα του διαφράγματος. Για παράδειγμα ένας φακός με και έχει αριθμό ίσο με δυο, ή ότι έχει «άνοιγμα» ή «διάφραγμα». Η φωτεινή ένταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου του αριθμού. Η απαραίτητη φωτεινή ένταση για προεπιλεγμένο αριθμού καθορίζεται τότε από την ταχύτητα του κλείστρου. α) Η διάμετρος του ανοίγματος είναι:. Η γωνιακή απόσταση των δυο μόλις διακριτών σημείων είναι. Εάν είναι η απόσταση των σημείων του αντικειμένου και αυτών του ειδώλου, τότε κι άρα η γωνιακή απόσταση των σημείων του αντικειμένου είναι ίση προς τη γωνιακή απόσταση των σημείων του ειδώλου, δηλαδή ίση προς. Άρα και β) Η διάμετρος του ανοίγματος είναι:. (8 φορές μικρότερη). Η γωνιακή απόσταση των δυο μόλις διακριτών σημείων είναι (8 φορές μεγαλύτερη). Άρα και Πολλαπλές σχισμές Φράγμα περίθλασης. Θεωρούμε την περίπτωση που μονοχρωματικό φως προσπίπτει κάθετα σε μια γεωμετρική διάταξη πετάσματος με συστοιχία μεγάλου αριθμού ίδιων λεπτών σχισμών πλάτους α που ισαπέχουν απόσταση μεταξύ τους, όπως στο διπλανό σχήμα. Αυτό ονομάζεται φράγμα περίθλασης. Η απόσταση ονομάζεται σταθερά του φράγματος. Η εικόνα περίθλασης από ένα τέτοιο φράγμα περίθλασης προκύπτει από την συμβολή των εικόνων περίθλασης της κάθε σχισμής. Οι θέσεις των μεγίστων δίνονται από τη σχέση (3.58) Στο σχήμα 3.23 παρουσιάζεται η αλλαγή της εικόνας περίθλασης καθώς αυξάνεται ο αριθμός των σχισμών (αν και είναι μικρός για να συνιστούν φράγμα). 47

9 Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική Σχήμα 3.23 Τα φράγματα, που διακρίνονται σε διέλευσης και σε ανακλαστικά (βλ. σχήμα 3.24α και 3.24β, αντίστοιχα). Ένα παράδειγμα ανακλαστικού φράγματος από την καθημερινότητα είναι η ανάλυση του φωτός στα χρώματά του όταν προσπέσει στη επιφάνεια ενός CD μουσικής. Τα φράγματα χρησιμοποιούνται ευρέως στην φασματοσκοπία εξαιτίας της ανάλυσης που υφίσταται το φως στις συχνότητές του (χρώματα), λόγω της περίθλασης που περιγράφεται από τη σχέση Σε αυτή την περίπτωση η όλη διάταξη καταγραφής του φάσματος ονομάζεται φασματογράφος φράγματος. (α) (β) Σχήμα 3.24 Στον φασματογράφο φράγματος ιδιαίτερο ρόλο παίζει η χρωματική διακριτική ικανότητα που ορίζεται ως (3.59) όπου είναι η μικρότερη δυνατή διαφορά μηκών κύματος που μπορεί να παρατηρηθεί ευκρινώς στη γειτονιά του μήκους κύματος λ. Αποδεικνύεται ότι η χρωματική διακριτική ικανότητα εξαρτάται από τον αριθμό των σχισμών (ή χαραγών για ανακλαστικό φράγμα) του φράγματος που φωτίζονται από την προσπίπτουσα δέσμη φωτός ως (3.60) Επομένως η διακριτική ικανότητα του φράγματος εξαρτάται από την τάξη της περίθλασης αλλά είναι ανεξάρτητη από το μήκος κύματος. Έτσι στη μηδενική τάξη η διακριτική ικανότητα είναι μηδέν 48

10 Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική κι άρα όλα τα χρώματα μαζεύονται στο ίδιο σημείο ενώ όσο μεγαλώνει η τάξη περίθλασης τόσο καλύτερη γίνεται η διακριτική ικανότητα, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα Σχήμα 3.25 Περίθλαση ακτίνων Χ. Είδαμε πως για να παρατηρηθεί περίθλαση θα πρέπει να ισχύει η συνθήκη. Δεδομένου ότι το ορατό φως έχει ένα μέσο μήκος κύματος, χρειάζονται δομές φραγμάτων περίθλασης με σταθερές φράγματος της τάξης των μικρομέτρων. Στη φύση οι δομές που παρατηρούνται στα στερεά υλικά (π.χ. κρυστάλλους) έχουν δομές με χαρακτηριστικές αποστάσεις της τάξης των μερικών Å. Επομένως το ορατό φως δεν είναι κατάλληλο για περίθλαση στα υλικά αυτά. Αντίθετα η κατάλληλη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία θα πρέπει να έχει μήκος κύματος της τάξης του Å κι αυτή είναι οι ακτίνες X. Οι ακτίνες Χ παράγονται κατά την επιτάχυνση ή επιβράδυσνη ταχέως κινούμενων φορτισμένων σωματίων (συνεχές φάσμα) αλλά και κατά τις αποδιεγέρσεις διεγερμένων ατομικών καταστάσεων (γραμμικό φάσμα). Στο σχήμα 3.26 παρουσιάζεται η σκέδαση των ακτίνων Χ λόγω ανάκλασης από κρυσταλλικό πλέγμα. Σχήμα 3.26 Από αυτό μπορούμε να βρούμε τις συνθήκες ενισχυτικής συμβολής της σκέδασης των ακτίνων Χ από το πλέγμα. Πράγματι από τα γειτονικά άτομα μιας σειράς η ενισχυτική συμβολή απαιτεί, δηλαδή η γωνία πρόσπτωσης να είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης. Προσοχή, η γωνία στην περίπτωση αυτή μετράται από την επιφάνεια του κρυστάλλου κι όχι την κάθετη σε αυτόν. Η συμβολή από γειτονικές σειρές είναι ενισχυτική όταν η διαφορά δρόμου είναι είναι ίση με ακέραιο αριθμό μηκών κύματος. Αυτή είναι γνωστή ως συνθήκη Bragg και το φαινόμενο ως ανάκλαση Bragg. Άρα (3.61) 49

11 Οποτεδήποτε πληρούται η παραπάνω συνθήκη εμφανίζονται μέγιστα συμβολής κατά την ανάκλαση Bragg. Οι συνθήκες αυτές για παράδειγμα πληρούνται από διαφορετικά επίπεδα σε ένα κρύσταλλο ανάλογα με την κρυσταλλική δομή του όπως παραστατικά φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το μόνο που χρειάζεται είναι η κατάλληλη στροφή του κρυστάλλου ή της γωνίας πρόσπτωσης της δέσμης των ακτίνων Χ έτσι ώστε να πληρούται η συνθήκη. Η περίθλαση των ακτίνων Χ είναι ένα εξαιρετικά σημαντικό εργαλείο στην διερεύνηση της κρυσταλλικής δομής των υλικών. Καθιστά δυνατή την ακριβή μέτρηση των διαφόρων κρυσταλλικών αποστάσεων κι άρα της πλεγματικής δομής τους. Ωστόσο η εφαρμογή τους επεκτείνεται και πέρα από τα κρυσταλλικά δομημένα υλικά όπως για παράδειγμα στα υγρά αλλά και σε οργανικά μόρια. Η αποκρυπτογράφηση της δομής του DNA βασίστηκε δεδομένα σκέδασης ακτίνων Χ. Παράδειγμα Σχήμα Δέσμη ακτίνων Χ μήκους κύματος προσπίπτει σε κρύσταλλο πυριτίου. Καθώς αυξάνεται η γωνία πρόσπτωσης, εκκινώντας από το μηδέν, βρίσκεται το πρώτο μέγιστο συμβολής στη γωνία. α) Ποια η απόσταση δυο γειτονικών επιπέδων; β) Υπάρχουν άλλα μέγιστα σε μεγαλύτερες γωνίες; α) Συνθήκη Bragg: β). Για το παίρνει τιμές μεγαλύτερες του 1 κι άρα δεν υπάρχουν άλλα μέγιστα. 50

12 Προβλήματα 1. Ένας δίσκος CD διαβάζεται από ένα λέιζερ ημιαγωγών μήκους κύματος 790 nm που διαπερνά ένα πλαστικό επίστρωμα με δείκτη διάθλασης 1.8. Όταν η δέσμη συναντά ένα εντύπωμα, μέρος της δέσμης ανακλάται από το εντύπωμα και μέρος από την ομαλή επίπεδη περιοχή μεταξύ των εντυπωμάτων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αυτές οι δυο δέσμες συμβάλλουν μεταξύ τους. Πόσο πρέπει να είναι το ελάχιστο βάθος του εντυπώματος ώστε το μέρος της ανακλώμενης δέσμης από το εντύπωμα να αναιρεί το μέρος που ανακλάται από την ομαλή, επίπεδη περιοχή; (Αυτή η αναίρεση είναι που επιτρέπει στον αναπαραγωγέα να αναγνωρίζει την αρχή και το τέλος του εντυπώματος). 2. Η ρέγκα και τα ψάρια της ίδιας οικογένειας έχουν μια λαμπρή αργυρή εμφάνιση που τα καμουφλάρει ενώ κολυμπούν στη θάλασσα υπό το φως του ήλιου. Η αργυρή χροιά οφείλεται στα πετάλια που φέρουν στη δερματική τους επιφάνεια. Κάθε πετάλιο (είδος λεπιού) είναι κατασκευασμένο από διαδοχικές στρώσεις κρυσταλλικής γουανίνης (n=1.80) και κυτοπλάσματος (n=1.33 ίδιο με του νερού) με μια στρώση γουανίνης στο εξωτερικό στρώμα. Σε ένα τυπικό πετάλιο, οι στρώσεις της γουανίνης έχουν πάχος 74 nm ενώ του κυτοπλάσματος 100 nm. α) Για φως που προσπίπτει κάθετα στο πετάλιο σε ποια μήκη του ορατού φωτός στο κενό θα είναι οι ανακλάσεις R 1, R 2, R 3, R 4, και R 5, που φαίνονται στο σχήμα, περίπου σε ίση φάση; Εάν προσπίπτει λευκό φως ποιο χρώμα ανακλάται ισχυρότερα; Η επιφάνεια της ρέγκας έχει πάρα πολλά πετάλια επικαλυπτόμενα με στρώσεις διαφορετικών παχών, οπότε ανακλώνται όλα τα ορατά μήκη κύματος. β) Εξηγείστε γιατί μια τέτοια στοιβάδα στρωμάτων είναι πιο ανακλαστική από μια μόνο στρώση γουανίνης με κυτόπλασμα από κάτω. γ) Το χρώμα που ανακλάται πιο ισχυρά από ένα πετάλιο εξαρτάται από την γωνία παρατήρησης. Εξηγείστε γιατί συμβαίνει αυτό. 3. Μια δέσμη λέιζερ μήκους κύματος λ=638.2 nm φωτίζει κάθετα την ανακλαστική επιφάνεια ενός CD. Τα αυλάκια στο CD στα οποία κωδικοποιείται η πληροφορία απέχουν 1.60 μm. Σε ποιες γωνίες ανάκλασης (μετρούμενες από την κάθετο) θα συμβούν τα μέγιστα έντασης; 4. Αν μπορείτε να διαβάσετε την κάτω γραμμή του πίνακα οπτικού ελέγχου ενός γιατρού, το μάτι σας έχει διακριτική ικανότητα ενός λεπτού της μοίρας (1/60 της μοίρας). Αν αυτή η διακριτική ικανότητα περιορίζεται μόνο από την περίθλαση, σε πόση ενεργό διάμετρο του οπτικού συστήματος του ματιού σας αντιστοιχεί αυτό; Χρησιμοποιείστε το κριτήριο Rayleigh και υποθέστε ότι λ=550 nm. 5. Ένα μεταλλικό φύλλο έχει μια λεπτή σχισμή. Όταν φως μήκους κύματος λ=500 nm φωτίσει τη σχισμή η κεντρική φωτεινή περιοχή που σχηματίζεται πάνω σε πέτασμα σε απόσταση 8 m έχει εύρος 10 cm. Όταν η θερμοκρασία του μεταλλικού φύλλου αυξηθεί κατά 80 ο C το εύρος της κεντρικής φωτεινής περιοχής αλλάζει κατά cm. α) Μεγαλώνει ή στενεύει και γιατί; β) Πόσο μεταβλήθηκε η διάσταση της σχισμής; 6. Μια λεπτή σχισμή που φωτίζεται με φως συχνότητας f παράγει την πρώτη σκοτεινή ζώνη στις 38.2 ο στον αέρα. Όταν ολόκληρη η διάταξη βυθίζεται σε ένα άγνωστο διαφανές υγρό, οι πρώτες σκοτεινές ζώνες της σχισμής σχηματίζονται στις 19.1 ο. Βρείτε τον δείκτη διάθλασης του υγρού. 51

13 7. Ακτίνες Χ μήκους κύματος nm σκεδάζονται από ένα κυβικό πλέγμα ενός μονοκρυστάλλου NaCl στο οποίο η χαρακτηριστική απόσταση δυο γειτονικών παράλληλων επιπέδων είναι. α) Αν μελετάται η περίθλαση από επίπεδα παράλληλα προς μια έδρα του κύβου για ποιες γωνίες θ της προσπίπτουσας δέσμης, ως προς τα κρυσταλλικά επίπεδα, θα παρατηρηθούν μέγιστα περίθλασης; β) Απαντήστε στο ίδιο ερώτημα για την παραγόμενη περίθλαση από την οικογένεια των παράλληλων επιπέδων του σχήματος 3.27, για τα οποία η χαρακτηριστική απόσταση δυο γειτονικών παράλληλων επιπέδων είναι. 8. Μια αστροναύτισσα, επιβάτιδα του διαστημικού λεωφορείου, μπορεί μόλις οριακά να διακρίνει δυο σημειακές πηγές στην επιφάνεια της Γης που απέχουν 75 m μεταξύ τους. Υποθέστε ότι η διακριτική ικανότητα είναι περιορισμένη από την περίθλαση και χρησιμοποιείστε το κριτήριο Rayleigh.Σε ποιο ύψος από την επιφάνεια της Γης γίνεται η πτήση; Θωρήστε το μάτι της αστροναύτισσας ως κυκλικό άνοιγμα διαμέτρου 4 mm και θεωρήστε το μήκος κύματος του φωτός λ=500 nm. 52

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η πειραματική διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Θα χρησιμοποιήσουμε: Ένα φακό Laser κόκκινου χρώματος. Ένα φράγμα περίθλασης. Μια οθόνη που φέρει πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Ένα μονοχρωματικό, οδεύον, επίπεδο, κύμα μπορεί να παρασταθεί με ημιτονοειδές κύμα συγκεκριμένης συχνότητας και πλάτους που διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα v ίση

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Α. Στόχοι Οι μαθητές: Να παρατηρήσουν το φαινόμενο της συμβολής / περίθλασης Να αξιοποιήσουν το φαινόμενο της περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ Α] Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Πρόκειται για μια σύνθεση που μπορεί να περιγραφεί με όρους ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Πράγματι τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει λεπτομέρειες της τάξης των 50-200 μm. Ο άνθρωπος με τις πρωτοποριακές εφευρέσεις των Malpighi, Hooke, Van Leeuwenhook

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΚΟΠΟΙ H εξάσκηση στην παρατήρηση και περιγραφή φαινοµένων, όπως το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων H παρατήρηση των αποτελεσµάτων της διάδοσης της

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση Fraunhofer. απλή σχισμή, πολλαπλές σχισμές, κυκλική οπή

Περίθλαση Fraunhofer. απλή σχισμή, πολλαπλές σχισμές, κυκλική οπή Περίθλαση Fraunhofer απλή σχισμή, πολλαπλές σχισμές, κυκλική οπή ETY-4 C. C. Katsidis 3 Συμβολή από δύο σχισμές ETY-4 C. C. Katsidis 3 Εποικοδομητική συμβολή l -l =nλ, n=,,,3, ETY-4 C. C. Katsidis 3 3

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΛΕΠΤΑ ΥΜΕΝΙΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΛΕΠΤΑ ΥΜΕΝΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΛΕΠΤΑ ΥΜΕΝΙΑ ΑΣΚΗΣΗ 1: Να προσδιορίσετε το ελάχιστο δυνατό πάχος ενός αντιανακλαστικού λεπτού οπτικού υμενίου από θοριούχο μαγνήσιο (M g F 2 ) το οποίο έχει τοποθετηθεί πάνω στην επιάνεια μιας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ

LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ LASER 3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΦΩΤΟΣ LASER ΜΕΣΩ ΙΑΦΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΛΕΠΤΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΑΣ ΜΙΚΡΩΝ ΚΟΚΚΩΝ A. ΘΕΩΡΙΑ 1. Περίθλαση 1.1 Εισαγωγή Μια βασική ιδιότητα των κυµάτων είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή Κεφάλαιο 34 Κύµατα και σωµατίδια- ιάθλαση και η αρχή του Huygens Συµβολή-Το πείραµα του Young-διπλή σχισµή. Η ένταση του αποτελέσµατος της συµβολής της διπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 17/12/24 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 24-5 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 31/1/25 Άσκηση 1 α) Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επιπέδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει 2 1 πλάτος 1 Vm. Βρείτε (i) το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΦΩΤΟΣ. Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Κάθε δέσμη οπτικής ακτινοβολίας αποτελείται από ένα πολύ μεγάλο αριθμό ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, τα οποία είναι δυνατό να έχουν παραπλήσιες

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου 1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm.

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΩΣ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούμε ότι: α. είναι εγκάρσιο κύμα. β. αποτελείται από μικρά σωματίδια. γ. συμπεριφέρεται σαν κύμα και σαν

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας.

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας. MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Ενιαίου Λυκείου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Το Φως Η θεωρία με Ερωτήσεις 1 Ερωτήσεις 4 Στρατηγική Επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Εργαστήρια Οπτικής Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σκοπός της Άσκησης 1 o πείραμα: Να κατανοήσετε την έννοια του Διασκεδασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

5-6. Συμβολή & Περίθλαση του Φωτός Ι & ΙΙ Σελίδα 1. Σκοπός των ασκήσεων... 1

5-6. Συμβολή & Περίθλαση του Φωτός Ι & ΙΙ Σελίδα 1. Σκοπός των ασκήσεων... 1 5-6. Συμβολή & Περίθλαση του Φωτός Ι & ΙΙ Σελίδα 1. Σκοπός των ασκήσεων.... 1. Στοιχεία θεωρίας... 1.1 Συμβολή & Περίθλαση: Εισαγωγικά... 1.1.1 Συμβολή.1. Περίθλαση. Παραδείγματα περίθλασης & συμβολής....

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα στην τάξη. Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία

Μέσα στην τάξη. Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία Φωτοελαστικότητα. Το πολωμένο φως και το ταπεινό σελοτέηπ σε μία πολύχρωμη συνεργασία Παναγιώτης Λάζος Η οπτική είναι ένας μάλλον περιθωριοποιημένος κλάδος της Φυσικής σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34

Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 Κυματική ΦΥΕ34 0/07/0 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH Διάρκεια: 80 λεπτά Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Θέμα ο (Μονάδες:.5) Α) Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ4 ΑΚΤΥΛΙΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Γ. Μήτσου εκέµβριος 007 Α. ΘΕΩΡΙΑ Εισαγωγή Στο πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε το µήκος

Διαβάστε περισσότερα