ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-1

2 Βασικές Αρχές Θερμοδυναμική και μεταφορά θερμότητας Θερμότητα και άλλες μορφές ενέργειας Πρώτος νόμος θερμοδυναμικής (ισοζύγιο ενέργειας) Τρόποι μεταφοράς θερμότητας (Αγωγή, Συναγωγή, Ακτινοβολία) Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-2

3 Άσκηση 1: Ισοζύγιο ενέργειας σε σύστημα μόνιμης σταθεροποιημένης ροής Σε ένα πιστολάκι ισχύος 1200W, ο αέρας εισέρχεται με πίεση 100 kpa σε θερμοκρασία 22 C και εξέρχεται σε 7 ο C. Οαγωγόςέχειδιατομή60cm 2. Ζητούνται: Αγνοώντας την ισχύ που καταναλώνει ο ανεμιστήρας και τις απώλειες θερμότητας να υπολογιστούν: (α) η ογκομετρικήπαροχήτουαέραστηνείσοδο (β) η ταχύτητα του αέρα στην έξοδο Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-

4 & Βασικές αρχές - Ασκήσεις Άσκηση 1: Ισοζύγιο ενέργειας σε σύστημα μόνιμης σταθεροποιημένης ροής Λύση: mc & PΔT m & εισ εξ V& mεισ ρ1v1a διατομή ρ1 εισ CPΔT ρ W& e 1200W, P kpa, T 1 22 C, T 2 7 ο C A διατομή 60cm 2. Σταθερές και Ιδιότητες: R kpa m /(kg K) C P kj/ (kg C) P kw ( kj /(kg C) )(7 22) ( C) 100 kpa kg /s kg / m RT (kPa m /(kg K)) ( )(K) V& εισ ρ εισ kg /s kg / m 0.00 m /s Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-

5 Άσκηση 1: Ισοζύγιο ενέργειας σε σύστημα μόνιμης σταθεροποιημένης ροής W& e 1200W, P kpa, T 1 22 C, T 2 7 ο C A διατομή 60cm 2. Λύση: mc & PΔT CPΔT Σταθερές και Ιδιότητες: R kpa m /(kg K) C P kj/ (kg C) kw ( kj /(kg C) )(7 22) ( C) kg /s m & εισ εξ εξ ρ 2v2Aδιατομή ρ P kg / RT m (27 + 7) 0.078kg /s 1.089(m /s) v εξ 2 ρ2a ή (m 2 ) διατομ 7.2m / s Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-5

6 Άσκηση 2: Κόστος απώλειας θερμότητας διαμέσου της οροφής Οροφή: μήκος 8m, πλάτος 6m, πάχος 0.25m Θερμική αγωγιμότητα λ0.8 W/(m C) Το σπίτι έχει ηλεκτρική θέρμανση Για μια περίοδο 10 ωρών αποκαθίσταται σταθερή διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ εσωτερικής και εξωτερικής επιφάνειας, 15 C και C. Ζητούνται: (α) Ο ρυθμός απώλειας θερμότητας διαμέσου της οροφής (β) Το κόστος αυτής της απώλειας θερμότητας αν το κόστος του ηλεκτρισμού είναι 0.50 /kwh Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-6

7 Άσκηση 2: Κόστος απώλειας θερμότητας διαμέσου της οροφής Λύση: A 6m 8m 2 8m θ1 θ2 2 (15 ) C x λa (0.8W /(m C))(8m ) 1690W L 0.25m qx x Δt (1.690 kw)(10h) 16.90kWh Κόστος (Ποσότητα ενέργειας) (Κόστος μονάδας ενέργειας) (16.90 kwh) (0.50 /kwh) 8.5 Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-7

8 Άσκηση : Μεταφορά θερμότητας με αγωγή Μία παγοθήκη με διαστάσεις 0cm x 0cm x 0cm είναι κατασκευασμένη από πολυστυρένιο πάχους cm (λ0.0 W/(m C)). Η θήκη αρχικά περιέχει 0 kg πάγο στους θ 1 0 C. Θερμότητα τήξης του πάγου ΔH τηξ.7 kj/kg Υπόθεση: H θερμοκρασία στις εξωτερικές επιφάνειες παραμένει σταθερή στους θ 2 8 C Ζητούνται: Σε πόσο χρόνο θα λιώσει ο πάγος μέσα στην παγοθήκη. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-8

9 Άσκηση : Μεταφορά θερμότητας με αγωγή Διαστάσεις παγοθήκης 0cm x 0cm x 0cm Τοιχώματα πάχους cm (λ0.0 W/(m C)). Πάγος m 0 kg, ΔH τηξ.7 kj/kg θ 1 0, θ 2 8 C Λύση: Συνολικό ποσό θερμότητας για την τήξη του πάγου: q τηξ m ΔH τηξ q (0kg)(.7kJ / kg) 18 τηξ Ρυθμός μεταφορά θερμότητας από τα εξωτερικά τοιχώματα: θ2 θ1 x λa L Χρόνος: q x 2 A 0.80 m Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-9 kj 8 x (0.0)(0.8) 7.0 W 0.0 qτηξ 18 kj 6 t t s 22 ημερες & kj /s

10 Άσκηση : Επίδραση της ακτινοβολίας στη θερμική άνεση Ένα άτομο στέκεται σε ένα δωμάτιο με σταθερή θερμοκρασία 22 C. Οι εσωτερικές επιφάνειες των τοίχων, του δαπέδου και της οροφής έχουν μέση θερμοκρασία θ π 10 C το χειμώνα και 25 C το καλοκαίρι Εκτεθειμένη εξωτερική επιφάνεια του σώματος 1. m 2 Θερμοκρασία εξωτερικής επιφάνειας του σώματος 0 ο C Συντελεστής εκπομπής, ε0.95 Ζητούνται: Ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας με ακτινοβολία μεταξύ του ατόμου και των γύρω επιφανειών το χειμώνα και το καλοκαίρι. Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-10

11 Άσκηση : Επίδραση της ακτινοβολίας στη θερμική άνεση θ π 10 C το χειμώνα και 25 C το καλοκαίρι Α1. m 2 θ S 0 ο C ε0.95 σ 5,67x10-8 W/(m 2 K ) σταθερά Stefan Bltzman Χειμώνα: Καλοκαίρι: Λύση: S σaε( Τ T π (0.95)( ) 8 W /(m 2 K ))(1.m ( W / K ) π q & 0.9 W 2 ) [(0 + 27) ( θπ + 27) ] K [(0) ( θ + 27) ] K 152 W Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας 1a-11