Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο."

Transcript

1 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος 4 Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ A ΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ E ΡΜΗΝΕΙΑ A ΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ E ΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ Γενικα Οι εξετάσεις για την πιστοποίηση ελληνομάθειας του 24 διενεργήθηκαν σε εξήντα (6) αναγνωρισμένα εξεταστικά κέντρα (βλ. πίνακα 2) σε όλον τον κόσμο. Υποβλήθηκαν 2337 αιτήσεις συμμετοχής και στις εξετάσεις πήραν τελικώς μέρος 222 υποψήφιοι, ποσοστό 94,2% (βλ. πίν. 1 συγκεντρωτικά, ραβδογράμματα 1 και 2, πίν. 2 αναλυτικά). Ο αριθμός των απόντων ανήλθε στους 135, ποσοστό 5,7% του συνόλου των αιτήσεων. Από τους παρόντες υποψηφίους πήραν μέρος 41 στο Α επίπεδο, ποσοστό 9,3%, 55 στο Β, ποσοστό 95,7%, 69 στο Γ, ποσοστό 95%, και 536 στο Δ επίπεδο, ποσοστό 94,9%. Είναι σαφές ότι ο μεγαλύτερος αριθμός συμμετοχών για το 24 παρατηρείται και σ αυτή την εξεταστική περίοδο στο Γ επίπεδο και ο μικρότερος στο Α επίπεδο. Το μεγαλύτερο ποσοστό αποχής εμφανίζεται επίσης στο Γ επίπεδο (5,1%), ενώ το μικρότερο (4,3%) στο Β επίπεδο. Π ΙΝΑΚΑΣ 1. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24 Α ΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ Επίπεδα Υποψήφιοι Ποσοστό Παρόντες Ποσοστό % Απόντες Ποσοστό % Α επίπεδο ,4 41 9,3 44 9,7 Β επίπεδο ,7 25 4,3 Γ επίπεδο , , 37 5,1 Δ επίπεδο , ,9 29 5,1 ΣΥΝΟΛΟ , ,7 Ραβδόγραμμα 1. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμοί και ποσοστά παρόντων ανά επίπεδο Ραβδόγραμμα 2. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμοί και ποσοστά απόντων ανά επίπεδο ,3% 95,7% 95% 94,9% 9,7% 4,3% 5,11% 5,1% Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Στον πίνακα 2 εμφανίζονται οι αριθμοί των υποψηφίων που υπέβαλαν αίτηση συμμετοχής και των απόντων ανά επίπεδο και εξεταστικό κέντρο. 53

2 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος ΠΙΝΑΚΑΣ 2. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24. ΣΥΝΟΛO ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΝΤΩΝ ΑΝΑ ΕΞΕΤ. ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ α/α Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Σύνολο Υπο Απόν Υπ Απον Υπ Απον Υπ Απον Υπ Απον Για λόγους δεοντολογίας δεν αναφέρεται η επωνυμία των εξεταστικών κέντρων. 54

3 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Π ΙΝΑΚΑΣ 3. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24. ΑΡΙΘΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΟΜΟΓΕΝΩΝ-ΑΛΛΟΓΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΡΩΝ- ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ Επίπεδα Ομογενείς % Αλλογενείς % Άντρες % Γυναίκες % Α επίπεδο 23 1, , , Β επίπεδο , , , , Γ επίπεδο , , , 56 3,9 Δ επίπεδο 33 23, , ,4 3 29, ΣΥΝΟΛΟ , , ,15% ,5% Σύμφωνα με τα στοιχεία που συγκεντρώθηκα από τα ερωτηματολόγια που συμπλήρωσαν οι υποψήφιοι, στο Α επίπεδο οι αλλογενείς ήταν 172, ποσοστό 13,2% του συνόλου των υποψηφίων (βλ. πίν. 3 και ραβδόγραμμα 3, κυκλικό διάγραμμα 1), και οι ομογενείς 23, ποσοστό 1,3%%, στο Β επίπεδο οι αλλογενείς ήταν 223, ποσοστό 17,2% και οι ομογενείς 335, ποσοστό 25,%, στο Γ επίπεδο οι αλλογενείς ήταν 31, ποσοστό 29,3%, και οι ομογενείς 317, ποσοστό 24,4%. Είναι η μοναδική περίπτωση σύμφωνα με τα μέχρι τώρα δεδομένα που ο αριθμός των αλλογενών είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των ομογενών σε ένα επίπεδο. Τέλος, στο Δ επίπεδο οι αλλογενείς ήταν 233, ποσοστό 17,9% και οι ομογενείς 33, ποσοστό 23,3%. Συνολικά ο αριθμός των ομογενών διάφορων ηλικιών που πήραν μέρος στις εξετάσεις σε όλα τα εξεταστικά κέντρα ήταν 1193, ποσοστό 54,1% και των αλλογενών 19, ποσοστό 45,2%. Είναι προφανές ότι στις εξετάσεις του 24 το ποσοστό των ομογενών ξεπερνά τον αριθμό των αλλογενών, αλλά το συνολικό ποσοστό συμμετοχής τους είναι μειωμένο σε σύγκριση με αυτό του 23 (ομογενείς 62,74%, αλλογενείς 37,26%). Ραβδόγραμμα 3. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμός και ποσοστά ομογενών και αλλογενών ανά επίπεδο 23 1,3% ,2% ,% ,2% ,4% 31 29,3% 33 23,3% ,9% Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Ομογενείς Αλλογενείς 55

4 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Κυκλικό διάγραμμα 1. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμός και ποσοστά συμμετοχής ομογενών και αλλογενών συνολικά 19 45,2% Σύνολο υποψηφίων ,1% Ομογενείς Αλλογενείς 222 Ο αριθμός των αντρών (διάφορων ηλικιών) που πήραν μέρος στις εξετάσεις του Α επιπέδου ανέρχεται στους 163, ποσοστό 12,5%, και των γυναικών σε 247, ποσοστό 19% (βλ. πίν. 3. και ραβδόγραμμα 3). Στο Β επίπεδο οι άνδρες ήταν 13, ποσοστό 14,1%, και οι γυναίκες 375, ποσοστό 2,%, στο Γ οι άνδρες ήταν 192, ποσοστό 14,%, και οι γυναίκες 56, ποσοστό 3,9% και του Δ 14, ποσοστό 11,4% και οι γυναίκες 3, ποσοστό 29,%. Συνολικά ο αριθμός των ανδρών διάφορων ηλικιών που πήραν μέρος στις εξετάσεις σε όλα τα εξεταστικά κέντρα ήταν 66, ποσοστό 31,15% (βλ. πίν. 3 και κυκλικό διάγραμμα 2) και των γυναικών 1516, ποσοστό 6,5%, αριθμός και ποσοστό πάνω από το διπλάσιο. Το ποσοστό των γυναικών είναι αυξημένο από το αντίστοιχο του 23 (γυναίκες 59%, άντρες 42%). Ραβδόγραμμα 4. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμός και ποσοστά συμμετοχής αντρών και γυναικών ανά επίπεδο 56 3,9% ,5% % 13 14,1% 375 2,% ,% 14 11,4% 3 29,% Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Άντρες Γυναίκες 56

5 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Κυκλικό διάγραμμα 2. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμός και ποσοστά συμμετοχής αντρών και γυναικών συνολικά ,5% 66 31,15% Γυναίκες Άντρες Σύνολο Αναλυση Αποτελεσματων Η πρώτη στατιστική μέτρηση που πραγματοποιήθηκε στα αποτελέσματα των εξετάσεων αφορά τον αριθμό των επιτυχόντων και των αποτυχόντων και τα ποσοστά αποτυχίας (πίν. 4, 5 και ραβδόγραμμα 5) ανά κέντρο και ανά επίπεδο. Τα συνολικά ποσοστά αποτυχίας ανά επίπεδο είναι (πίν. 4 και στο ραβδόγραμμα 5) είναι: στο Α επίπεδο 17,32%, στο Β επίπεδο 11,29%, στο Γ 39,54% και στο Δ 3,4%. Τα ποσοστά αποτυχίας είναι αρκετά χαμηλά στα επίπεδα Α, και Β, μέσα στα αποδεκτά όρια στο Δ, και συγκριτικά αρκετά υψηλά στο Γ επίπεδο. Π ΙΝΑΚΑΣ 4. Ε ΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24 Ε ΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ- ΑΠΟΤΥΧΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ ΑΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Παρ Επιτ Αποτ % Παρ Επιτ Αποτ % Παρ Επιτ Αποτ % Παρ Επιτ Αποτ % , , , ,4 Ραβδόγραμμα 5. Εξετάσεις Μαΐου 24. Αριθμός και ποσοστά αποτυχίας συνολικά ανά επίπεδο 71 17,32% 63 11,29% ,54% 61 3,4% Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο 57

6 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος α/α ΠΙΝΑΚΑΣ 5. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24 - ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ-ΑΠΟΤΥΧΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΑ ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ ΑΝΑ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟ Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Σ ΥΝΟΛΟ Ε Α % Ε Α % Ε Α % Ε Α % Ε Α % , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,33 5

7 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος , , , , ,93 Πιο αναλυτικά, στο Α επίπεδο στην κατανόηση προφορικού λόγου σε σύνολο 41 υποψηφίων (πίν. 6, 7 και ραβδογράμματα 6 και 7) πέτυχαν 395 (96,34%) και απέτυχαν 15 (3,%). Στην κατανόηση γραπτού πέτυχαν 3 (92,6%), και απέτυχαν 3 (7,9%), στην παραγωγή γραπτού λόγου πέτυχαν 343 (3,66%), και απέτυχαν 67 (16,34%) και στην παραγωγή προφορικού λόγου πέτυχαν 39 (94,%) και απέτυχαν 21 (5,12%). Στο Β επίπεδο σε σύνολο 55 υποψηφίων (πίν. 6, 7, ραβδογράμματα 6 και ) στην κατανόηση προφορικού λόγου πέτυχαν 57 (9,6%) και απέτυχαν 51 (9,14%), στην κατανόηση γραπτού λόγου πέτυχαν 542 (97,13%) και απέτυχαν 16 (2,7%), στην παραγωγή γραπτού λόγου πέτυχαν 524 (93,91%) και απέτυχαν 34 (6,9%) και στην παραγωγή προφορικού λόγου πέτυχαν 543 (97,31%) και απέτυχαν 15 (2,69%). Στο Γ επίπεδο σε σύνολο 69 υποψηφίων (πίν. 6, 7, ραβδογράμματα 6 και 9) στην κατανόηση προφορικού λόγου πέτυχαν 444 (63,61%) και απέτυχαν 254 (36,39%), στην κατανόηση γραπτού λόγου πέτυχαν 63 (6,39%) και απέτυχαν 95 (13,61%), στην παραγωγή γραπτού λόγου πέτυχαν 523 (74,93%) και απέτυχαν 175 (25,7%) και στην παραγωγή προφορικού λόγου πέτυχαν 666 (95,42%) και απέτυχαν 32 (4,9). Στο Δ επίπεδο σε σύνολο 536 υποψηφίων (πίν.6, 7, ραβδογράμματα 6 και 9) στην κατανόηση προφορικού λόγου πέτυχαν 5 (94,7%) και απέτυχαν 2 (5,22%), στην κατανόηση γραπτού λόγου πέτυχαν 3 (72,39%) και απέτυχαν 14 (27,61%), στην παραγωγή γραπτού λόγου πέτυχαν 465 (6,75%) και απέτυχαν 71 (13,25%) και στην παραγωγή προφορικού λόγου πέτυχαν 525 (97,95%) και απέτυχαν 11 (2,5%). Π ΙΝΑΚΑΣ 6. Ε ΞΕΤΑΣΕΙΣ Μ ΑΪΟΥ 24 Σ ΥΝΟΛΟ Α ΡΙΘΜΟΥ ΚΑΙ Π ΟΣΟΣΤΟΥ Α ΠΟΤΥΧΟΝΤΩΝ ΑΝΑ Δ ΕΞΙΟΤΗΤΑ Κ ΑΙ Ε ΠΙΠΕΔΟ ΕΠΙΠΕΔΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΝΤΕΣ Α ΕΠΙΠΕΔΟ Παρ 41 Κατανόηση προφ Κατανόηση Γραπτού Παραγωγή γραπτού Παραγωγή προφ Πέτ Απ % απ Πέτ Απ % απ Πέτ Απ % απ Πέτ Απ % απ , 3 3 7, , ,12 Β ΕΠΙΠΕΔΟ Παρ , , , ,69 Γ ΕΠΙΠΕΔΟ Παρ , , , ,5 Δ ΕΠΙΠΕΔΟ Παρ , , , ,5 ΣΥΝΟΛΟ , , , ,59 α/α ΠΙΝΑΚΑΣ 7. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24 - ΑΠΟΤΥΧΟΝΤΕΣ ΑΝΑ ΚΕΝΤΡΟ, ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ

8 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος ΣΥΝ % 3,7 7,3 16,3 5,1 9,1 2,9 6 2,7 36,3 13,6 25 4,6 5,2 27,6 13,3 2,5 Αν εξετάσουμε τον πίνακα 6, και τα ραβδογράμματα 5-1, παρατηρούμε ότι στο επίπεδο Α μεγαλύτερο ποσοστό αποτυχίας εμφανίζεται στην παραγωγή γραπτού λόγου, Στα επίπεδα Β και Γ στην κατανόηση προφορικού λόγου και στο Δ στην κατανόηση γραπτού λόγου, ενώ το χαμηλότερο σε όλα τα επίπεδα εμφανίζεται στην παραγωγή προφορικού λόγου. Αυτό που διαφέρει από τα αποτελέσματα των περισσότερων εξεταστικών περιόδων είναι η συγκριτικά μεγάλη αποτυχία στην κατανόηση προφορικού λόγου του Γ επιπέδου (βλ. πίν. 7, ραβδόγραμμα 9). Από την ανάλυση των εξεταστικών ερωτημάτων προέκυψε ότι τα περισσότερα ερωτήματα είχαν δείκτη ευκολίας μεταξύ του 2-79% και όλα ήταν μέσα στα αποδεκτά όρια. Έχοντας υπόψη τα μέχρι τώρα αποτελέσματα και τα υψηλά ποσοστά επιτυχίας, το 36,4% αποτυχίας, παρόλο που δεν μπορεί να θεωρηθεί μακριά από τα αποδεκτά όρια, προκαλεί έκπληξη, αν 6 το

9 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος συγκριθεί με αυτό των υπόλοιπων εξεταστικών περιόδων. Αυτό πιθανότατα να οφείλεται στη μη επαρκή εξοικείωση των υποψηφίων με τον τύπο των εξεταστικών ερωτημάτων, στη δυσκολία των κειμένων που επελέγησαν ή ή στη λανθασμένη επιλογή επιπέδου από τους υποψηφίους, η οποία όμως δεν επιβεβαιώνεται από τα αποτελέσματα των υπόλοιπων δεξιοτήτων και επιπέδων του 24. Ένας άλλος λόγος στον οποίο μπορεί να οφείλεται αυτή η αποτυχία είναι ότι οι αλλογενείς που συμμετείχαν στις εξετάσεις αυτού του επιπέδου ήταν περισσότεροι από τους ομογενείς. Αν αυτό θεωρηθεί σωστό, τότε επιβεβαιώνεται η άποψη ότι η συμμετοχή των ομογενών στις εξετάσεις αλλοιώνει τα αποτελέσματα όλων των στατιστικών μετρήσεων και δίνει την εντύπωση ότι ο δείκτης ευκολίας των ερωτημάτων είναι πολύ υψηλός και σε αρκετές περιπτώσεις εκτός των αποδεκτών ορίων. Αυτή η υπόθεση όμως δεν ισχύει για τα υψηλότερα ποσοστά αποτυχίας στην κατανόηση γραπτού λόγου του Δ επιπέδου. Από την επιμέρους ανάλυση των εξεταστικών ερωτημάτων προέκυψε ότι από τα 42 ερωτήματα τα 11 είχαν υψηλό δείκτη ευκολίας, ενώ τα 31 μέσα στα αποδεκτά όρια. Ο δείκτης διακριτότητας στον ίδιο αριθμό ερωτημάτων για 9 ερωτήματα ήταν χαμηλός, ενώ για τα υπόλοιπα 33 στα αποδεκτά όρια. Οι δείκτες αυτοί δικαιολογούν το ποσοστό αποτυχίας και παρόλο που συγκριτικά είναι υψηλό, αντικειμενικά βρίσκεται απολύτως μέσα στα φυσιολογικά όρια. Ραβδόγραμμα 6. Εξετάσεις Μαΐου 24. Ποσοστά αποτυχίας ανά επίπεδο και ανά δεξιότητα Δ 5,22% 13,25% 2,5% 36,39% 27,61% 13,61% 25,7% 6,9% 4,5% 2,69% Γ Β 9,14% 2,7% 5,12% 16,31% 7,9% 3,% KΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ Α 61

10 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Εξετάσεις Μαΐου 24. Α επίπεδο. Αριθμός επιτυχόντων, αποτυχόντων και ποσοστό αποτυχίας ανά δεξιότητα ,% 7,9% 16,34% 5,12% ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ Πέτυχαν Απέτυχαν Ποσοστό αποτυχίας Ραβδόγραμμα. Εξετάσεις Μαΐου 24. Β επίπεδο. Αριθμός επιτυχόντων, αποτυχόντων και ποσοστό αποτυχίας ανά δεξιότητα Πέτυχαν Απέτυχαν 9,14% 2,7% 6,9% 2,69% Ποσοστό αποτυχίας ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ Ραβδόγραμμα 9. Εξετάσεις Μαΐου 24. Γ επίπεδο. Αριθμός επιτυχόντων, αποτυχόντων και ποσοστό αποτυχίας ανά δεξιότητα ,39% 95 13,61% ,7% 32 4,6% Πέτυχαν Απέτυχαν Ποσοστό αποτυχίας 62

11 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Ραβδόγραμμα 1. Εξετάσεις Μαΐου 24. Δ επίπεδο. Αριθμός επιτυχόντων, αποτυχόντων και ποσοστά αποτυχίας ανά δεξιότητα ,22% 27,61% 13,25% 2% Πέτυχαν Απέτυχαν Ποσοστό αποτυχίας ΚΠ ΚΓ ΠΓ ΠΠ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΑΣΗ Οι αναλύσεις που ακολουθούν έχουν ως σκοπό να εξετάσουν κατά πόσο οι αριθμητικοί δείκτες της κεντρικής τάσης συγκεντρώνονται σ ένα κοινό σημείο ή υπάρχουν μεταξύ τους αποκλίσεις από τις οποίες είναι δυνατό να διαφανεί η δυσκολία/ευκολία των εξεταστικών θεμάτων. Όσο πιο ψηλές είναι οι τιμές αυτών των δεικτών, που σημαίνει ότι υπάρχει μεγάλη συγκέντρωση στους υψηλούς βαθμούς, τόσο πιο εύκολα θεωρούνται τα εξεταστικά θέματα. Στους πίνακες.1,.2,.3 και.4 καταχωρίστηκαν με τη συχνότητα που παρουσιάζονται όλοι οι βαθμοί των υποψηφίων ανά δεξιότητα και ανά επίπεδο. Από αυτούς τους πίνακες, από τα διαγράμματα 1, 2, 3, 4 και τα ιστογράμματα 1-16 (βλ. παρακάτω) διαπιστώθηκε σχετική διασπορά των βαθμών με σαφείς ενδείξεις ότι η κατανομή των βαθμών παρουσιάζει όλα τα χαρακτηριστικά της ασύμμετρης αρνητικής, δηλαδή είτε τα εξεταστικά ερωτήματα παρουσιάζουν αρκετά υψηλό βαθμό ευκολίας σε όλες τις δεξιότητες (εκτός από την κατανόηση προφορικού λόγου Γ επιπέδου) και δε διαθέτουν ικανοποιητική διακριτική ικανότητα. ΠΙΝΑΚΑΣ.1 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΒΑΘΜΩΝ ΑΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Συχνότητα Βαθμοί Α Β Γ Δ ΠΙΝΑΚΑΣ.2 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΒΑΘΜΩΝ ΑΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Συχνότητα Βαθμοί Α Β Γ Δ

12 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος ΠΙΝΑΚΑΣ.3 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΒΑΘΜΩΝ ΑΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ παραγωγη γραπτου λογου Βαθμοί Συχνότητα Α Β Γ Δ πινακασ.4 συχνοτητα βαθμων ανα επιπεδο ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Βαθμοί Συχνότητα Α Β Γ Δ Πιο συγκεκριμένα, στην κατανόηση προφορικού λόγου (πίν..1, διάγραμμα 1 και ιστογράμματα 1, 5, 9, 13) παρατηρούμε ότι η μεγαλύτερη συγκέντρωση βαθμών εμφανίζεται στο Α και στο Β επίπεδο μεταξύ του 15 και του 25. Και στα δύο επίπεδα παρουσιάζεται μεγάλη συγκέντρωση στους υψηλούς βαθμούς και συνεπώς η καμπύλη κατανομής βαθμών εμφανίζεται να είναι ασύμμετρη αρνητική (βλ. ιστογράμματα 1 και 5). Στο Γ επίπεδο στην ίδια δεξιότητα οι βαθμοί έχουν μεγαλύτερο εύρος και κατανέμονται μεταξύ του 7 και 23, με ιδιαίτερα μεγάλη συγκέντρωση όμως στο 15 (23%, λίγο λιγότερο από το ¼ των βαθμών), συνεπώς η καμπύλη κατανομής βαθμών εμφανίζεται συμμετρική (βλ. διάγραμμα 1. και ιστόγραμμα 9). Στο Δ το εύρος των βαθμών είναι πιο περιορισμένο, μεταξύ του 14 και του 24 και η μεγαλύτερη συγκέντρωση βαθμών παρατηρείται στους μέσους προς τους υψηλούς βαθμούς, με ασύμμετρη αρνητική καμπύλη κατανομής βαθμών. Οι παρατηρήσεις αυτές, σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα της ανάλυσης των εξεταστικών ερωτημάτων, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι τα εξεταστικά ερωτήματα στα επίπεδα Α, Β και Δ ήταν εύκολα, με τα περισσότερα όμως να βρίσκονται μέσα στα αποδεκτά όρια και με δείκτη διακριτότητας περίπου στο 64

13 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος 4%, επίσης μέσα στα αποδεκτά όρια. Διαφοροποίηση παρατηρείται στο Γ επίπεδο (όπως αναφέρθηκε παραπάνω), στο οποίο όμως παρουσιάζεται μεγαλύτερη ισορροπία και στο δείκτη ευκολίας και στο δείκτη διακριτότητας και στην καμπύλη κατανομής βαθμών. Διάγραμμα 1. Εξετάσεις Mαΐου 24. Κατανόηση προφορικού λόγου. Συχνότητα βαθμών ανά επίπεδο Α Β Γ Δ Στην κατανόηση γραπτού λόγου (πίν..2, διάγραμμα 2, ιστογράμματα 2, 6, 1, 14) παρατηρείται ότι στο Α επίπεδο οι περισσότεροι βαθμοί συγκεντρώνονται μεταξύ του 13 και του 25, με μεγαλύτερη συγκέντρωση στους μέσους και κυρίως τους υψηλούς βαθμούς, με σχετικά περιορισμένο εύρος βαθμών και ασύμμετρη αρνητική καμπύλη κατανομής βαθμών (διάγραμμα 2, ιστόγραμμα 2). Η ανάλυση των εξεταστικών ερωτημάτων έδωσε αποτελέσματα που επιβεβαιώνουν αυτά τα συμπεράσματα. Πιο συγκεκριμένα 1 (72%) από τα 25 ερωτήματα είχαν υψηλό δείκτη ευκολίας, ενώ 14 (56%) ερωτήματα είχαν χαμηλό δείκτη διακριτότητας. Στο Β επίπεδο οι περισσότεροι βαθμοί βρίσκονται μεταξύ του 15 και του 25 με μεγάλη συγκέντρωση στους πολύ υψηλούς βαθμούς (π.χ. 1 στο 22) και με καμπύλη κατανομής ασύμμετρη αρνητική (διάγραμμα2, ιστόγραμμα 6). Η ανάλυση των εξεταστικών ερωτημάτων δείχνει ότι 19 (76%) από τα 25 ερωτήματα έχουν υψηλό δείκτη ευκολίας και σε 17 (69%) από τα 25 χαμηλό δείκτη διακριτότητας. Στο Γ επίπεδο παρατηρείται ότι οι περισσότεροι βαθμοί κατανέμονται μεταξύ του 11 και του 25, με μεγάλη συγκέντρωση στους υψηλούς βαθμούς και με καμπύλη κατανομής ασύμμετρη αρνητική (διάγραμμα 2, ιστόγραμμα 1). Από την ανάλυση των εξεταστικών ερωτημάτων προκύπτει ότι από τα 21 ερωτήματα τα 9 (43%) είχαν υψηλό δείκτη ευκολίας, ενώ τα 12 (57%) ήταν στα αποδεκτά όρια. Τα ίδια ακριβώς ποσοστά και αριθμό ερωτημάτων παρουσιάζει και ο δείκτης διακριτότητας. Στο Δ η κατανομή των βαθμών παρουσιάζει μεγαλύτερη ισορροπία με συγκέντρωση από τους μέσους ως και τους υψηλούς βαθμούς και κυμαίνεται από 7 ως το 25, γεγονός που δείχνει ότι το εύρος τους είναι μεγαλύτερο με ικανοποιητική διακριτική ικανότητα, αλλά με ασύμμετρη αρνητική καμπύλη κατανομής βαθμών (ιστόγραμμα 14), 65

14 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Διάγραμμα 2. Εξετάσεις Μαΐου 24. Κατανόηση γραπτού λόγου Συχνότητα βαθμών ανά επίπεδο Α Β Γ Δ όπως αποδεικνύεται και από τα αποτελέσματα της ανάλυσης των εξεταστικών ερωτημάτων στη συγκεκριμένη δεξιότητα με 7 (29%) από τα 24 ερωτήματα να έχουν δείκτη ευκολίας υψηλό, ενώ τα 17 (71%) έχουν δείκτη μέσα στα αποδεκτά όρια. Όπως στο Γ επίπεδο έτσι και στο Δ, ο δείκτης διακριτότητας παρουσιάζει τα ίδια ποσοστά, δηλαδή το 29% (7 ερωτήματα) των ερωτημάτων έχουν χαμηλό δείκτη διακριτότητας, ενώ το 71% (17 ερωτήματα) μέσα στα αποδεκτά όρια. του και 15 από τα 25 ερωτήματα να διαθέτουν δείκτη διακριτότητας επίσης μέσα στα αποδεκτά όρια. Στην παραγωγή γραπτού λόγου (πίν..3, διάγραμμα 3, ιστογράμματα 3, 7, 11, 15), στο Α επίπεδο οι βαθμοί κατανέμονται μεταξύ του 11 και του 24, με μεγαλύτερη συγκέντρωση στους μέσους και υψηλούς βαθμούς, με ασύμμετρη καμπύλη κατανομής (διάγραμμα 3, ιστόγραμμα 3). Την ίδια εικόνα παρουσιάζει και το Β επίπεδο, με τους βαθμούς κατανέμονται από το 13 ως το 25 και με ασύμμετρη αρνητική καμπύλη κατανομής (διάγραμμα 3, ιστόγραμμα 7). Στο Γ επίπεδο οι βαθμοί κατανέμονται κυρίως από το 1 ως το 24 με σημαντική συγκέντρωση στους μέσους βαθμούς, γεγονός που διαπιστώνεται από το διάγραμμα 3. Ωστόσο, η καμπύλη κατανομής παρουσιάζεται ασύμμετρη αρνητική. Ίδια εικόνα παρατηρείται και στο Δ επίπεδο (διάγραμμα 3, ιστόγραμμα15). Στην παραγωγή προφορικού λόγου σε όλα τα επίπεδα οι βαθμοί κατανέμονται κυρίως από το 15 ως το 25 με μεγάλη συγκέντρωση στους υψηλούς βαθμούς και εντυπωσιακή συγκέντρωση στο 25 (Α 96, Β 132, Γ 165, Δ 24) (διάγραμμα 3, ιστογράμματα 4,, 12,16) και με σαφέστατη ασύμμετρη αρνητική καμπύλη κατανομής βαθμών. 66

15 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Διάγραμμα 3. Εξετάσεις Μαΐου 24. Παραγωγή γραπτού λόγου. Συχνότητα βαθμών ανά επίπεδο Α Β Γ Δ Διάγραμμα 4. Εξετάσεις Μαΐου 24. Παραγωγή προφορικού λόγου. Συχνότητα βαθμών ανά επίπεδο Α Β Γ Δ 67

16 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Εξετάσεις Μαΐου 24. Ιστογράμματα ανά επίπεδο και δεξιότητα με καμπύλη κατανομής βαθμών 1. ΚΠ. Α ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΠ. Α επίπεδο ΠΓ. Α επίπεδο ΠΠ. Α επίπεδο ΠΓ 5. ΚΠ. Β ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΠ. Β επίπεδο

17 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος 7. ΠΓ. Β επίπεδο 24. ΠΠ. Β επίπεδο ΚΠ. Γ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΓ. Γ επίπεδο ΠΓ. Γ επίπεδο ΠΠ. Γ επίπεδο

18 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος 13. ΚΠ. Δ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΓ. Δ επίπεδο ΠΓ. Δ επίπεδο ΠΠ. Δ επίπεδο Επικρατέστερος βαθμός Με βάση τους πίνακες που κατασκευάστηκαν για την κατανομή των βαθμών (πίν..1-.4) (βλ. εισαγωγή και παράρτημα Π.1), υπολογίστηκαν ο επικρατέστερος βαθμός, η διάμεσος και ο μέσος όρος των βαθμών για κάθε δεξιότητα. Στον πίνακα 9 παρουσιάζεται ο ΕΒ της κάθε δεξιότητας ανά επίπεδο, στον πίνακα 1 η διάμεσος και στον πίνακα 11 ο ΜΟ των βαθμών. Ο πίνακας 12 περιέχει όλους τους αριθμητικούς δείκτες της κεντρικής τάσης και δίνει τη δυνατότητα της μεταξύ τους σύγκρισης. ΠΙΝΑΚΑΣ 9. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24. Ο ΕΠΙΚΡΑΤΕΣΤΕΡΟΣ ΒΑΘΜΟΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΑΝΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ Δεξιότητες Επίπεδα Α Β Γ Δ Κατανόηση προφορικού Κατανόηση γραπτού Παραγωγή γραπτού Παραγωγή προφορικού Ο ΕΒ εμφανίζεται υψηλότερος στην παραγωγή προφορικού λόγου όλων των επιπέδων και στην κατανόηση γραπτού λόγου του Α επιπέδου (πίν. 9), όπου πράγματι έχουμε μεγάλη συγκέντρωση βαθμών 7

19 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος στις υψηλές βαθμολογίες, ενώ είναι χαμηλότερος, χωρίς όμως να βρίσκεται κάτω από το 15 (6% της βαρύτητας που έχει η κάθε δεξιότητα), στην κατανόηση προφορικού του Γ επιπέδου και στην κατανόηση προφορικού του Γ και του Δ επιπέδου, όπου και η διακύμανση των βαθμών είναι ευρύτερη Διάμεσος Η υψηλότερη τιμή της διαμέσου (πίν. 1) εμφανίζεται στην παραγωγή προφορικού λόγου του Δ επιπέδου (23), ενώ χαμηλότερη παρουσιάζεται στην κατανόηση γραπτού λόγου του Δ επιπέδου και στην παραγωγή γραπτού λόγου Γ επιπέδου (17). Δεξιότητες ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 23 ΔΙΑΜΕΣΟΣ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΑΝΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ Επίπεδα Α Β Γ Δ Κατανόηση προφορικού Κατανόηση γραπτού Παραγωγή γραπτού Παραγωγή προφορικού Μέσος όρος Ο υψηλότερος ΜΟ (πίν. 11) εμφανίζεται στην παραγωγή προφορικού λόγου του Δ επιπέδου (22,41) και στην κατανόηση γραπτού λόγου του Β (21,43), ενώ ο χαμηλότερος, κάτω από το 1) στην κατανόηση προφορικού λόγου του Γ επιπέδου (14,76), όπου ο αριθμός των αποτυχόντων είναι μεγάλος (254 υποψήφιοι, 36,4%) και παραγωγή γραπτού λόγου του Γ (16,64). ΠΙΝΑΚΑΣ 11. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24 Ο ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ ΤΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΑΝΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ Δεξιότητες Επίπεδα Α Β Γ Δ Κατανόηση προφορικού 21,22 19,16 14,76 19,6 Κατανόηση γραπτού 2,3 21,43 19,2 16,63 Παραγωγή γραπτού 1,13 2,19 16,4 1,34 Παραγωγή προφορικού 2,27 2,4 21,16 22,41 Δεξιότ ητες ΠΙΝΑΚΑΣ 12. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 24 ΔΕΙΚΤΕΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΑΝΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ Επίπεδα Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο ΕΒ Δ ΜΟ ΕΒ Δ ΜΟ ΕΒ Δ ΜΟ ΕΒ Δ ΜΟ Κ.πρ , , , ,6 Κ.γρ , , , ,63 Π γρ , , , ,34 Π πρ , , , ,41 Αν εξετάσουμε το συγκριτικό πίνακα 12, θα παρατηρήσουμε ότι οι τιμές των δεικτών ΕΒ, Δ, ΜΟ, δε συμπίπτουν και η διαφορά σε αρκετές περιπτώσεις είναι σημαντική (παραγωγή προφορικού λόγου στο Α και στο Γ επίπεδο, κατανόηση γραπτού στο Γ επίπεδο), πλησιάζουν όμως αρκετά στην κατανόηση προφορικού του Γ επιπέδου, στην κατανόηση γραπτού του Α και του Β. Αυτό δείχνει ότι η κατανομή των βαθμών είναι ασύμμετρη, και εφόσον σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις ο ΜΟ είναι μικρότερος από τη διάμεσο 71

20 και τον ΕΒ είναι και αρνητική 13 συμμετρικής/ομαλής κατανομής. Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος με μεγάλες ή μικρές αποκλίσεις ως προς την καμπύλη της ΕΥΡΟΣ/ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ Αν και τα δεδομένα που προέκυψαν από τις στατιστικές μετρήσεις και την ανάλυσή τους είναι αρκετά για να δώσουν μια σαφή εικόνα των εξεταστικών θεμάτων και της επίδοσης των υποψηφίων, θεωρήθηκε σκόπιμο να μετρηθεί και το εύρος/η διακύμανση των βαθμών, δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο κατανέμονται οι βαθμοί με τους οποίους αξιολογήθηκαν οι υποψήφιοι στη βαθμολογική κλίμακα από το ως το 25 σε κάθε δεξιότητα. Επίπεδα ΠΙΝΑΚΑΣ 13. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 24 ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΑΝΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟ Δεξιότητες κατ. προφορικού καταν. γραπτού παραγ. γραπτού παρ. προφορικού Α επίπεδο Β επίπεδο Γ επίπεδο Δ επίπεδο Αν εξετάσουμε τον πίνακα 13, διαπιστώνουμε ότι το εύρος/η διακύμανση καλύπτει βαθμούς από το 64,64% ως το 96% της βαθμολογικής κλίμακας. Η διασπορά των βαθμών φαίνεται να είναι ικανοποιητική σε όλες τις δεξιότητες του Β και του Γ επιπέδου, με μικρότερο εύρος στην κατανόηση γραπτού του Α επιπέδου, στην παραγωγή προφορικού του Β και στην κατανόηση προφορικού του Δ επιπέδου Τυπική απόκλιση Όπως αναφέρεται στην εισαγωγή αυτής της μελέτης ( ) η τυπική απόκλιση (SD) είναι το μέγεθος που καθορίζει σαφέστερα αν τα εξεταστικά θέματα και τα ερωτήματά τους καλύπτουν ποικιλία δυνατοτήτων των υποψηφίων ή περιορίζονται μόνο στους καλούς ή μόνο στους κακούς. Είναι βασικός δείκτης αξιοπιστίας και όσο μεγαλύτερη τιμή έχει τόσο μεγαλύτερη αξιοπιστία και διακριτική ικανότητα διαθέτει η δοκιμασία και τόσο μεγαλύτερη ποικιλία επιδόσεων των υποψηφίων καλύπτει. Οι τιμές της SD (πίν 14) σε όλες τις δεξιότητες όλων των επιπέδων είναι μικρές (μικρότερη στην παραγωγή προφορικού λόγου του Δ επιπέδου και μεγαλύτερη στην κατανόηση γραπτού του Δ ), συνεπώς μικρή είναι και η διακριτική ικανότητα των δοκιμασιών, ενώ η σύγκριση των σταθερών τιμών με τα ποσοστά που αναλογούν σε μία, δύο ή παραπάνω SD πάνω και κάτω από το Μ.Ο. παρουσιάζουν ασύμμετρη εικόνα, με μεγαλύτερη συγκέντρωση στους βαθμούς πάνω από το Μ.Ο. Συνεπώς και αυτή η μέτρηση επιβεβαιώνει το συμπέρασμα που έχει προκύψει ότι τα περισσότερα εξεταστικά θέματα έχουν μέσο και υψηλό βαθμό ευκολίας. ΠΙΝΑΚΑΣ 14. ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ 24 ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΑΝΑ ΔΕΞΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟ Δεξιότητες Επίπεδα κατ. προφορικού καταν. γραπτού παραγ. γραπτού παρ. προφορικού Α επίπεδο 3,24 3,494 4,594 4,3 13 Στην κανονική κατανομή/διασπορά των βαθμών οι τιμές των τριών δεικτών, ΕΒ, Δ, ΜΟ, συμπίπτουν κι έχουν ως κοινό σημείο την κορυφή της καμπύλης της ομαλής κατανομής βαθμών. 72

21 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Β επίπεδο 4,232 3,2 3,429 3,74 Γ επίπεδο 4,46 4,53 4,263 3,56 Δ επίπεδο 2,41 5,159 3,3 3, Αξιολογικοί χαρακτηρισμοί Η τελευταία στατιστική ανάλυση αφορά τη συχνότητα των αξιολογικών χαρακτηρισμών. Οι αξιολογικοί χαρακτηρισμοί εκτός από αυτόν της ΑΠΟΤΥΧΙΑΣ, είναι οι: ΚΑΛΩΣ, ΛΙΑΝ ΚΑΛΩΣ και ΑΡΙΣΤΑ. Εξετάζοντας το ραβδόγραμμα 11 και το κυκλικό διάγραμμα 3 παρατηρούμε ότι οι χαρακτηρισμοί ΛΙΑΝ ΚΑΛΩΣ και ΑΡΙΣΤΑ παρουσιάζουν τις υψηλότερες τιμές, γεγονός που επιβεβαιώνει τα αποτελέσματα των προηγούμενων στατιστικών αναλύσεων, δηλαδή ότι τα περισσότερα εξεταστικά ερωτήματα εμφανίζουν υψηλό δείκτη ευκολίας και χαμηλή διακριτική ικανότητα. Ραβδόγραμμα 11. Εξετάσεις Μαΐου 24. Ποσοστά και αριθμός βαθμολογικών χαρακτηρισμών ανά επίπεδο ,54% ,4% 2 4,4% ,6% 122 2,91% 212 5,24% ,53% 144 3,4% 36 1,62 % 59 11,92% 2,5% 64 17,7% Κ ΛΚ Α Κ ΛΚ Α Κ ΛΚ Α Κ ΛΚ Α Α Β Γ Δ 73

22 Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων Β μέρος Κυκλικό διάγραμμα 3. Εξετάσεις Μαΐου 24. Ποσοστό και αριθμός αξιολογικών χαρακτηρισμών συνολικά Κ 21 17% Α 62 3% ΛΚ 73 45% 4.3 Σ ΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη στατιστική επεξεργασία και την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων του 23 δε διαφοροποιούνται από αυτά των εξετάσεων του 22 και του 23. Η διαδικασία που ακολουθείται για τη διενέργεια των εξετάσεων είναι η ίδια. (βλ ) και σχετικά με τα εξεταστικά ερωτήματα τα γενικά συμπεράσματα επίσης δε διαφοροποιούνται ιδιαίτερα από αυτά του 22 και του 23 ως προς το δείκτη ευκολίας και διακριτότητας. Συμπερασματικά, οι δεκτικές δεξιότητες στην πλειονότητά τους, εκτός από την κατανόηση προφορικού λόγου του Γ επιπέδου, έχουν υψηλό ποσοστό επιτυχίας με μεγάλη συγκέντρωση βαθμών, στις περισσότερες περιπτώσεις, στους υψηλούς βαθμολογικούς δείκτες. Η διαφοροποίηση στα αποτελέσματα του 24 από αυτά των άλλων εξεταστικών περιόδων είναι ότι υψηλότερα ποσοστά αποτυχίας δεν εμφανίζονται στην παραγωγή γραπτού λόγου, αλλά σε δεκτικές δεξιότητες. Γενικώς, δε φαίνεται να υπάρχει ισορροπία στην επίδοση των υποψηφίων στις διάφορες δεξιότητες. Η μόνη δεξιότητα που εμφανίζεται να έχει σε όλες τις εξεταστικές περιόδους υψηλά ποσοστά επιτυχίας. Και σ αυτά τα αποτελέσματα δεν μπορούμε να παραβλέψουμε την ιδιομορφία του κοινού που συμμετέχει. 74

Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων 2002-2004. Β μέρος

Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία αποτελεσμάτων των εξετάσεων 2002-2004. Β μέρος Π ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. Πρόλογος 3 1 Εισαγωγή 4 1.2 Συνοπτική παρουσίαση στατιστικών παραμέτρων 5 1.2.1 Δείκτες κεντρικής τάσης 6 1.2.1.1 Ο επικρατέστερος βαθμός 7 1.2.1.2 Διάμεσος 7 1.2.1.3 Μέσος όρος 8 1.2.1

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων η µερησίων δηµοσίων και ιδιωτικών λυκείων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Γ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΘΗΝΑΣ - 5 Ο ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2000-2001 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Το τµήµα αυτό της έρευνας αναφέρεται στην Γ τάξη όλων των Ενιαίων Λυκείων του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε µε περιγραφικά στατιστικά µέτρα τις βαθµολογικές επιδόσεις των αποφοίτων της Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο 8 υπολογίζονται και συγκρίνονται τα ποσοστά επιλογής του µαθήµατος στους ετήσιους πληθυσµούς, ανά φύλο και κατεύθυνση. Υπολογίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια διαφορετική κατανοµή των λυκείων µπορούµε να πάρουµε αν µελετήσουµε την κατηγορία του λυκείου ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων των η µερησίων και εσπερινών λυκείων για το

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται

2.5. Τα 16 τµήµατα ενός Λυκείου έχουν τους Οι αποστάσεις (σε Km) των Σε ένα κυκλικό διάγραµµα παριστάνονται .1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών, στη Στατιστική στο τέλος του β τριµήνου. Πήραµε τις επόµενες βαθµολογίες: 15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17. Να βρείτε: α) Ποιος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ. 4.1 Κατανοµή γραπτού µέσου όρου ετήσιων πληθυσµών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ & ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο 4 υπολογίζονται τα κυριότερα στατιστικά µέτρα θέσης και µεταβλητότητας, κατασκευάζονται ιστογράµµατα συχνοτήτων και θηκογράµµατα για

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ( ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέτρα θέσης και διασποράς (Εισαγωγή) Μέση τιμή Διάμεσος Σταθμικός μέσος Επικρατούσα τιμή Εύρος Διακύμανση Τυπική απόκλιση Συντελεστής μεταβολής Κοζαλάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Τελική αναφορά του Προγράμματος

Τελική αναφορά του Προγράμματος Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΤΟΥ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟΥ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Τελική αναφορά του Προγράμματος Σπύρος Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

Π ΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ

Π ΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ - Υ ΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Κ ΕΝΤΡΟ Ε ΛΛΗΝΙΚΗΣ Γ ΛΩΣΣΑΣ Π ΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2012 ιεύθυνση: ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

- ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Α Ι Τ Η Σ Η

- ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Α Ι Τ Η Σ Η - ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΝΤΡΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Τ Ι Κ Ο Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ Ε Λ Λ Η Ν Ο Μ Α Θ Ε Ι Α Σ Α Ι Τ Η Σ Η Γ Ι Α ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΉ ΣΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis

Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Διερευνητική Ανάλυση Δεδομένων Exploratory Data Analysis Περιλαμβάνει ένα σύνολο αριθμητικών και γραφικών μεθόδων, που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε μια πρώτη εικόνα για την κατανομή των τιμών της μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010)

Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) Αξιολόγηση του Προγράμματος Ταχύρρυθμης Εκμάθησης της Ελληνικής στη Μέση Εκπαίδευση (Ιούνιος 2010) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Με απόφαση του Υπουργικού Συμβουλίου της 29 ης Ιουλίου, 2008, τέθηκε σε εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

1) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 205-206 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΛΛΙΒΩΚΑΣ, ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ - ΑΤΑΞΙΝΟΜΗΤΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΣΚΗΣΗ Τα παρακάτω δεδομένα αναφέρονται στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΟΙΝΟΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΟΙΝΟΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΟΙΝΟΙ ΥΠΟΨΗΦΙΟΙ Εισαγωγή Όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 1 υπάρχουν 154 υποψήφιοι που έχουν συµµετάσχει στις εξετάσεις των ετών 01 και 02. Για αυτούς γίνεται στο Κεφάλαιο 6 ξεχωριστή συγκριτική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να N161 _ (262) Στατιστική στη Φυσική Αγωγή Βιβλία ή 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ στο τέλος του εξαμήνου με ΑΝΟΙΧΤΑ βιβλία ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ο καθένας θα πρέπει να έχει το ΔΙΚΟ του βιβλίο ΔΕΝ θα μπορείτε να ανταλλάσετε βιβλία ή να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Εξετάσεις πιστοποίησης της ελληνομάθειας που θα διενεργηθούν στο πλαίσιο του προγράμματος «Εκμάθηση της ελληνικής γλώσσας σε πιστοποιημένα κέντρα επαγγελματικής κατάρτισης, για άνεργους

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς

Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδοµένων Εβδοµάδα 5 η 6 η είκτες Κεντρικής Τάσης και ιασποράς Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2014-2015 Εµπειρικές Στατιστικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ Ε Π ΑΡ Κ Ε Ι ΑΣ ΤΗΣ Ε ΛΛΗΝΟΜ ΑΘ Ε Ι ΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ Ε Π ΑΡ Κ Ε Ι ΑΣ ΤΗΣ Ε ΛΛΗΝΟΜ ΑΘ Ε Ι ΑΣ Υ Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π ΑΙ Δ Ε Ι Α Σ, Ε Ρ Ε Υ Ν Α Σ Κ ΑΙ Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ ΑΤ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Σ Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ Ε Π ΑΡ Κ Ε Ι ΑΣ ΤΗΣ Ε ΛΛΗΝΟΜ ΑΘ Ε Ι ΑΣ ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΤΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ονοματεπώνυμα Σπουδαστριών: Μποτονάκη Ειρήνη (5422), Καραλή Μαρία (5601) Μάθημα: Β06Σ03 Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Στον πιο κάτω πίνακα παρουσίαζονται οι μέρες της άδειας ασθενείας των υπαλλήλων μιας εταιρείας. Μέρες Άδειας Ασθενείας 5 6 7 8 9 10 Υπάλληλοι 9 13 6 9 5 4 Α. Να βρεθεί πόσοι υπάλληλοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Περιγραφική Στατιστική Με τις στατιστικές μεθόδους επιδιώκεται: - η συνοπτική αλλά πλήρης και κατατοπιστική παρουσίαση των ευρημάτων μιας

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Π.Μ.Σ. "Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων"

Περιγραφική Στατιστική. Π.Μ.Σ. Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Περιγραφική Στατιστική Παράδειγμα Γίνεται μια μελέτη για τους τραυματισμούς στο μάτι (σοβαροί ή όχι τόσο σοβαροί) κατά τη διάρκεια αγώνων τέννις, squash, badminton και ρακέτας. Σοβαρός Τραυματισμός Επιπόλαιος

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ Ε Π ΑΡ Κ Ε Ι ΑΣ ΤΗΣ Ε ΛΛΗΝΟΜ ΑΘ Ε Ι ΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ Ε Π ΑΡ Κ Ε Ι ΑΣ ΤΗΣ Ε ΛΛΗΝΟΜ ΑΘ Ε Ι ΑΣ Υ Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π ΑΙ Δ Ε Ι Α Σ Κ ΑΙ Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ ΑΤ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Σ Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ Ε Π ΑΡ Κ Ε Ι ΑΣ ΤΗΣ Ε ΛΛΗΝΟΜ ΑΘ Ε Ι ΑΣ ΑΙΤΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου

Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Δρ Νεοφύτου Λ. & Σταύρου Χ. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Στατιστική ανάλυση αξιολογήσεων «Η αξιολόγηση είναι μια συστηματική διαδικασία που καθορίζει σε ποιο βαθμό έχουν επιτευχθεί οι στόχοι της διδασκαλίας»

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΜΑΜΜΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΑΜ:331/2003032 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν να δημιουργήσω την παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στατιστικά περιγραφικά μέτρα Τα στατιστικά περιγραφικά μέτρα είναι αντιπροσωπευτικές τιμές οι οποίες περιγράφουν με τρόπο ποσοτικό την κατανομή μιας μεταβλητής. Λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου

Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Στατιστική Επιχειρήσεων 1 Μάθημα του A Εξαμήνου Περιεχόμενα-Ύλη του Μαθήματος Περιγραφική Στατιστική: Είδη δεδομένων, Μετασχηματισμοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ OXHMATΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ OXHMATΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ OXHMATΩΝ ΦΟΡΕΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΕΛΕΓΚΤΩΝ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΩΤΙΚΩΝ ΚΤΕΟ ΒΑΡΕΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ (ADR)

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α

Στατιστική. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Γενικής κεφάλαιο ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α Στατιστική Κώστας Γλυκός Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kglykos.gr 1 7 / 5 / 2 0 1 6 Γενικής κεφάλαιο 2 154 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες εκδόσεις Καλό πήξιμο Τα πάντα για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Επικαιροποίηση γνώσεων αποφοίτων ΑΕΙ στην οργάνωση, διοίκηση τουριστικών επιχειρήσεων και στην προώθηση τουριστικών προορισμών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ. Επικαιροποίηση γνώσεων αποφοίτων ΑΕΙ στην οργάνωση, διοίκηση τουριστικών επιχειρήσεων και στην προώθηση τουριστικών προορισμών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ Εσωτερική Αξιολόγηση Προγράμματος Ανάλυση Αποτελεσμάτων Ερωτηματολογίου Αποφοίτων του Προγράμματος Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων Α.Ε.Ι. (Π.Ε.Γ.Α.) Επικαιροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» 1. Να αντιστοιχίσετε κάθε μεταβλητή της αριστερής στήλης του παρακάτω πίνακα με την κατηγορία που βρίσκεται στη δεξιά στήλη: ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 1. ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 2. ΜΙΣΘΟΣ 3.ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ Α. ΠΟΙΟΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική στατιστική

Περιγραφική στατιστική Περιγραφική στατιστική Ιστογράμματα Mέτρα θέσης και διασποράς Κατανομές δεδομένων Γεωργία Σαλαντή Επικ. Καθηγήτρια Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Στατιστική 1. Εκτιμήσεις Μεγέθη και διαστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Χειμερινό εξάμηνο 2010-2011 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Περιγραφική Στατιστική Ι users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Υπηρεσία: 1. Ωράριο εξυπηρέτησης: Συχνότητα Ποσοστό Καθόλου 0 0% Λίγο 0 0% Μέτρια 7 21% Πολύ 13 38% Πάρα πολύ 14 41% Δ/Α 0 0% Σύνολο 34

Διοικητική Υπηρεσία: 1. Ωράριο εξυπηρέτησης: Συχνότητα Ποσοστό Καθόλου 0 0% Λίγο 0 0% Μέτρια 7 21% Πολύ 13 38% Πάρα πολύ 14 41% Δ/Α 0 0% Σύνολο 34 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Α. Ποιότητα παρεχόμενων υπηρεσιών 1. Ωράριο εξυπηρέτησης: Καθόλου 0 Λίγο 0 Μέτρια 7 Πολύ 13 38% Πάρα 14 41% 0 2. Ευκολία πρόσβασης στον/στην

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Δεδομένα Συχνότητα Μέτρα θέσης Μέτρα διασποράς Στοχαστικά μαθηματικά διαφέρουν από τα κλασσικά μαθηματικά διότι τα φαινόμενα δεν είναι αιτιοκρατικά,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο. x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.Να συμπληρωθούν οι πίνακες x i v i f i f i % x 1 7 x 2 5 x 3 15 x 4 14 x 5 9 Άθροισμα 50 x i v i f i f i % 1 12 2 3 24 40 5 0,05 Σύνολο x i v i f i % N i F i -1 4 0,1 0 30 2 3 6 Άθροισμα 40

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές. Διάλεξη

Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές. Διάλεξη Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές Διάλεξη 13-3-2015 Υπολογισμός Σταθμικού Μέσου Αριθμητικού X weighted n 1 n 1 w i w X i i Παράδειγμα Υποψήφιος της Δ' Δέσμης πήρε στις εξετάσεις τους εξής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών 50 00 150 100 50 0 10 5 184 119 17 87 40 1 5 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 απόδοση/φ υτό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της Σχολικής Αποτυχίας (Μη Ολοκλήρωσης Σπουδών)

Μελέτη της Σχολικής Αποτυχίας (Μη Ολοκλήρωσης Σπουδών) Μελέτη της Σχολικής Αποτυχίας (Μη Ολοκλήρωσης Σπουδών) Στην ενότητα αυτή επικεντρώνουμε το ενδιαφέρον μας στη μελέτη μιας συγκεκριμένης μορφής αποτυχίας των μαθητών του Λυκείου το σχολικό έτος 2000-2001.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν ΘΕΜΑ 1o ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜ.Ε.Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ

ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜ.Ε.Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜ.Ε.Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2015-2016 Λίγα λόγια για την ηλεκτρονική αξιολόγηση των μαθημάτων Η ηλεκτρονική αξιολόγηση των μαθημάτων

Διαβάστε περισσότερα

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας)

δεδομένων με συντελεστές στάθμισης (βαρύτητας) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ-1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, 26 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ. Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ. Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο Κοκκομετρική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους.

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους. 1 Κεφάλαιο. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική: ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών για: το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίασή τους την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών ο οποίος ως έργο έχει την συγκέντρωση

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε

Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Ασκηση Περιγραφικής Στατιστικής Κουτσουμανής Κ. Τομέας Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων Σχολή Γεωπονίας, Α.Π.Θ Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Στέλνουμε την άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ Σε προηγούμενη ενότητα μελετήσαμε την απόδοση των εξετασθέντων μαθητών (μέσω του μέσου όρου βαθμολογίας τους). Τα

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Υπηρεσία: 1. Ωράριο εξυπηρέτησης: Συχνότητα Ποσοστό Καθόλου 0 0% Λίγο 0 0% Μέτρια 0 0% Πολύ 14 58% Πάρα πολύ 9 38% Δ/Α 1 4% Σύνολο 24

Διοικητική Υπηρεσία: 1. Ωράριο εξυπηρέτησης: Συχνότητα Ποσοστό Καθόλου 0 0% Λίγο 0 0% Μέτρια 0 0% Πολύ 14 58% Πάρα πολύ 9 38% Δ/Α 1 4% Σύνολο 24 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Α. Ποιότητα παρεχόμενων υπηρεσιών 1. Ωράριο εξυπηρέτησης: Καθόλου 0 Λίγο 0 Μέτρια 0 Πολύ 14 58% Πάρα πολύ 9 Δ/Α 1 2. Ευκολία πρόσβασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. Το χρώμα κάθε αυτοκινήτου είναι ποιοτική μεταβλητή. Σ Λ 2. Ο αριθμός των ανθρώπων που παρακολουθούν μια συγκεκριμένη τηλεοπτική εκπομπή είναι διακριτή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς Υποψηφίους. Α. Γενικές Οδηγίες

Οδηγίες προς Υποψηφίους. Α. Γενικές Οδηγίες ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Λεωφόρος Εθνικής Αντιστάσεως 41, 142 34 Νέα Ιωνία www.eoppep.gr Εξετάσεις Πιστοποίησης Εκπαιδευτικής Επάρκειας Εκπαιδευτών Ενηλίκων της μη Τυπικής Εκπαίδευσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους;

ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο. Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα και πότε χρησιµοποιείται; 5) Α2. Σε τι διακρίνονται οι µεταβλητές και τι είναι οι τιµές τους; ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 1 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΖΗΤΗΜ Α 1 Ο Α1. Τι είναι το ραβδόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα. Χρονολογικά δεδομένα. Οι πωλήσεις μιας εταιρείας ανά έτος για το διάστημα (σε χιλιάδες $)

Παράδειγμα. Χρονολογικά δεδομένα. Οι πωλήσεις μιας εταιρείας ανά έτος για το διάστημα (σε χιλιάδες $) Χρονολογικά δεδομένα Ένα διάγραμμα που παριστάνει την εξέλιξη των τιμών μιας μεταβλητής στο χρόνο χρονόγραμμα (ή χρονοδιάγραμμα). Κύρια μέθοδος παρουσίασης χρονολογικών δεδομένων είναι η πολυγωνική γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ παραρτημα_layout 1 17/9/2013 10:13 μμ Page 775 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... 7 Εισαγωγή... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΔΙΑΣΑΦΗΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ 1.1. Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες προς Υποψηφίους. Α. Γενικές Οδηγίες

Οδηγίες προς Υποψηφίους. Α. Γενικές Οδηγίες ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Λεωφόρος Εθνικής Αντιστάσεως 41, 142 34 Νέα Ιωνία www.eoppep.gr Εξετάσεις Πιστοποίησης Εκπαιδευτικής Επάρκειας Εκπαιδευτών Ενηλίκων της μη Τυπικής Εκπαίδευσης,

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜ.Ε.Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ

ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜ.Ε.Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΟΜ.Ε.Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 1-16 Λίγα λόγια για την ηλεκτρονική αξιολόγηση των μαθημάτων Η ηλεκτρονική αξιολόγηση των μαθημάτων ξεκίνησε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ν 1 + ν ν κ = v (1) Για τη σχετική συχνότητα ισχύουν οι ιδιότητες: Συχνότητα v i O φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται η τιμή x i της εξεταζόμενης μεταβλητής Χ στο σύνολο των παρατηρήσεων. Είναι φανερό ότι το άθροισμα όλων των συχνοτήτων είναι ίσο με το

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Επικαιροποίηση Δεκέμβρης 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ & ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Προδιαγραφές του συστήματος αξιολόγησης για το ΚΠΓ Προδιαγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα