ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΡΕΝΤΙΝΑΣ ΣΤΡΥΜΟΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΡΕΝΤΙΝΑΣ ΣΤΡΥΜΟΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΡΕΝΤΙΝΑΣ ΣΤΡΥΜΟΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών Γεωλογίας Εφαρμοσμένη και Περιβαλλοντική Γεωλογία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2009

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η συγκεκριμένη διατριβή ειδίκευσης εκπονήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών του τμήματος Γεωλογίας του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, στον κλάδο ειδίκευσης «Εφαρμοσμένη και Περιβαλλοντική Γεωλογία». Η ανάθεσή της έγινε από το τμήμα Γεωλογίας, μετά από πρόταση του καθηγητή κ. Βασίλειου Χρηστάρα, ο οποίος ήταν και ο κύριος επιβλέπων αυτής. Τα άλλα δυο μέλη της επιτροπής ήταν ο καθηγητής κ. Γ. Δημόπουλος και ο καθηγητής κ. Α. Κίλιας. Με την ολοκλήρωση της παρούσας διατριβής ειδίκευσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με στήριξαν κάτα τη διάρκεια της συγγραφής της, καθώς και των σπουδών μου γενικότερα. Ευχαριστώ εγκάρδια και ειλικρινά τον καθηγητή μου κ. Βασίλειο Χρηστάρα για την αμέριστη βοήθεια του και την καθοδήγησή του καθ' όλη τη διάρκεια της παρουσίας μου στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών του τμήματος μας και ασφαλώς κατά τη χρονική περίοδο της ολοκλήρωσης τούτης της εργασίας. Επίσης πρέπει να ευχαριστήσω και τα μέλη της επιτροπής κ. κ. καθηγητές Γεώργιο Δημόπουλο και Αδαμάντιο Κίλια για τις επισημάνσεις τους στο τελικό κείμενο της διατριβής. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τη συνάδελφο Δρ. Χατζηαγγέλου Μαρία για την καθοδήγηση της όσον αφορά την υπαίθρια έρευνα καθώς και το αμέριστο ενδιαφέρον της για την λύση οποιονδήποτε αποριών. Ένα πολύ μεγάλο ευχαριστώ οφείλω στους πραγματικούς φίλους που απέκτησα κατά τη διάρκεια αυτού του μεταπτυχιακού προγράμματος Θωμόπουλου Αχιλλέα, Καραπιλάφη Δημήτριο και Κρινή Παναγιώτη. Ειδικότερα η βοήθεια των Θωμόπουλου Αχιλλέα και Κρινή Παναγιώτη κατά τη διάρκεια της υπαίθριας έρευνας ήταν καθοριστική για την ολοκλήρωση της διατριβής αυτής. Τέλος το μεγαλύτερο ευχαριστώ το οφείλω στην οικογένεια μου,τη μητέρα μου και την αδελφή μου, για την απεριόριστη αγάπη τους, την υπομονή τους κατά το διάστημα ολοκλήρωσης της διατριβής αυτής καθώς και την υλική τους υποστήριξη καθόλη τη διάρκεια των μακροχρόνιων σπουδών μου.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ Εισαγωγή Σχέση μέγιστου ύψους πρανούς - γωνίας κλίσης του Ο ρόλος των ασυνεχειών στην ευστάθεια των πρανών Ολίσθηση οφειλόμενη στη βαρύτητα Επίδραση της πίεσης του νερού στην διατμητική αντοχή H επίδραση της πίεσης του νερού σε μία ρωγμή εφελκυσμού Αντιστήριξη για την αποτροπή ολισθήσεων Συντελεστής ασφάλειας ενός πρανούς Αξιολόγηση πιθανών προβλημάτων σε πρανή. Τεστ Markland - βελτίωση Hocking ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Εισαγωγή Γενικές συνθήκες για επίπεδη ολίσθηση Ανάλυση μηχανισμού ολίσθησης κατά επίπεδο Γραφική ανάλυση ευστάθειας Επίδραση του υπόγειου νερού στην ευστάθεια Κρίσιμο βάθος ρωγμής εφελκυσμού Κρίσιμη γωνία κλίσης της επιφάνειας αστοχίας Ενίσχυση πρανούς ΑΣΤΟΧΙΑ ΜΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΒΡΑΧΟΣΦΗΝΑΣ Γενικά - Καθορισμός της γεωμετρίας της σφήνας Ανάλυση ευστάθειας σφήνας Ανάλυση ευστάθειας σφήνας περιλαμβάνοντας τη συνοχή και την πίεση του νερού ΑΣΤΟΧΙΑ ME ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗ Εισαγωγή - Συνθήκες για κυκλική ολίσθηση Μέθοδοι ανάλυσης. 35 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 1

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.3 Ιστορική αναδρομή Μέθοδοι ενεργών και ολικών τάσεων Μέθοδος φετών Μέθοδος Fellenius Μέθοδος Bishop. 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Εισαγωγή Γεωτεκτονική θέση της ευρύτερης περιοχής μελέτης Λιθοστρωματογραφία του κρυσταλλοσχιστώδους Τα Περμοτριαδικά στρώματα του δυτικού περιθωρίου Μαγματισμός Τεκτοορογενετική εξέλιξη Ενεργός τεκτονική και σεισμική επικινδυνότητα της ευρύτερης περιοχής Γενικά υδρογεωλογικά στοιχεία των γεωλογικών σχηματισμών της ευρύτερης περιοχή..56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΓΕΩΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ- ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Υπαίθρια έρευνα και μελέτη Γενικά Μεθοδολογία ταξινόμησης βραχόμαζας Αξιολόγηση υπολογισμός δεικτών.66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Γενικά Επεξεργασία τεκτονικών δομών ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ )...98 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 2

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) 111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Γενικά Συνήθη μέτρα προστασίας Προτάσεις μέτρων προστασίας ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 133 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 3

6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην σημερινή εποχή η κατασκευή σύγχρονων αυτοκινητόδρομων ταχείας κυκλοφορίας αποτελεί μονόδρομο για την πρόοδο μιας χώρας καθώς εξασφαλίζει τη γρήγορη αλλά κυρίως ασφαλή μετακίνηση ανθρώπων και εμπορευμάτων, συμβάλλοντας στην ανάπτυξη της ευρύτερης περιοχής και την άνοδο του βιοτικού επιπέδων των πολιτών της. Στην περιοχή της Βόρειας Ελλάδας τέτοιο έργο υψίστης σημασίας είναι η κατασκευή της Εγνατίας Οδού, ένας αυτοκινητόδρομος που με την ολοκλήρωση του τους προσεχείς μήνες θα ενώσει τους Κήπους του Έβρου με την Ηγουμενίτσα. Άμεση συνέπεια της ολοκλήρωσης του έργου θα είναι η τόνωση της οικονομίας της ευρύτερης περιοχής ενώ και ο τουρισμός θα επηρεαστεί θετικά τόσο ο εγχώριος, καθιστώντας δυνατή την μετακίνηση ακόμα και αυθημερόν σε περιοχές μέχρι πρότινος αποκομμένες, όσο και ο εισερχόμενος καθώς με την ολοκλήρωση τα επόμενα χρόνια των κάθετων αξόνων, θα ενωθεί η Εγνατία με τους κύριους αυτοκινητόδρομους της Ευρώπης. Με γνώμονα τη σπουδαιότητα του έργου αυτού η συγκεκριμένη διατριβή ειδίκευσης έχει ως στόχο την ανάλυση της ευστάθειας των πρανών που βρίσκονται στο τμήμα του δρόμου μεταξύ Ρεντίνας και Στρυμόνα. Στο τμήμα αυτό εντοπίστηκαν 12 βραχώδη πρανή αρκετά μεγάλου μεγέθους ώστε να δικαιολογούν περαιτέρω μελέτη. Από πλευράς οργάνωσης, η διατριβή αποτελείται από πέντε κεφάλαια. Ειδικά, στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται διεξοδικά οι βασικοί μηχανισμοί ολίσθησης των βραχωδών πρανών με όλες τις δυνάμεις που μπορούν να επηρεάσουν την ευστάθεια ενός πρανούς, είτε θετικά είτε αρνητικά. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η γεωλογία της Σερβομακεδονικής μάζας στην οποία τοποθετείται γεωτεκτονικά η περιοχή μελέτης. Το σύνολο των γεωλογικών στοιχείων που αναλύονται είναι: τα γεωμορφολογικά στοιχεία της περιοχής, η γεωτεκτονική θέση της περιοχής, η ενεργός τεκτονική και σεισμική επικινδυνότητα και κάποια γενικά υδρογεωλογικά στοιχεία των σχηματισμών που δομούν την περιοχή. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται ποιοτική εκτίμηση της βραχομάζας και υπολογισμός των γεωτεχνικών μηχανικών παραμέτρων της. Για αυτό το σκοπό χρησιμοποιήθηκαν δυο συστήματα ταξινόμησης, του Bieniawski (1989) και ο δείκτης γεωλογικής Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 4

7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ αντοχής GSI. Παράλληλα για κάθε πρανές αναφέρνονται τα ιδιαίτερα στοιχεία που εντοπίστηκαν κατά την υπαίθρια έρευνα και σε πολλές περιπτώσεις τις διαφοροποιήσεις στη δομή που παρατηρήθηκαν στο ίδιο πρανές. Στο τέταρτο κεφάλαιο, που αποτελεί και το κύριο θέμα της διατριβής αυτής, αναλύθηκε η ευστάθεια των υπό μελέτη πρανών με τοποθέτηση των στοιχείων των ασυνεχειών που καταγράφηκαν σε δίκτυα Schmidt και στις περιπτώσεις που εντοπίστηκαν δυνητικές ολισθήσεις υπολογίστηκε και ο συντελεστής ασφάλειας. Το πέμπτο κεφάλαιο αναφέρει γενικά τα μέτρα που μπορούν να ληφθούν για να αντιμετωπιστούν οι κατολισθήσεις καθώς και για τα συγκεκριμένα πρανή ενδεικτικά κάποια μέτρα που θα ωφελούσαν την ευστάθεια τους ή θα εμπόδιζαν την ολίσθηση τεμαχών βράχων. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη παρούσα διατριβή και δύο παραρτήματα. Το πρώτο περιλαμβάνει τα τεκτονικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν στα δίκτυα Schmidt και το δεύτερο παρουσιάζει φωτογραφικό υλικό απ τα εν λόγω πρανή. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 5

8 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή Ένα ερώτημα που συχνά τίθεται όταν εξετάζεται η ευστάθεια ενός πρανούς, είναι το ύψος και η γωνία κλίσης μπορεί να κατασκευαστεί με ασφάλεια. Η επιτυχία με την εφαρμογή τεχνικών, όπως οι μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων, στο σχεδιασμό υπόγειων εκσκαφών οδήγησε πολλούς στην εφαρμογή των ίδιων τεχνικών και στα πρανή. Πράγματι, από ερευνητική σκοπιά, τα αποτελέσματα είναι πολύ ενδιαφέροντα, στην πράξη όμως οι μέθοδοι αυτές έχουν περιορισμένη χρησιμότητα, αφού οι περιορισμοί αυτοί προέρχονται από την ανεπαρκή γνώση των μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας. Για παράδειγμα, εάν κάποιος προσπαθήσει να υπολογίσει το οριακό κατακόρυφο ύψος ενός πρανούς σ' έναν μαλακό ασβεστόλιθο με βάση μόνο την αντοχή του συμπαγούς πετρώματος, θα πάρει μία τιμή μεγαλύτερη από 1000 μέτρα (Hoek, 1971), κάτι που απέχει πολύ από την πραγματικότητα. Ο Muller (1959) και οι συνεργάτες του είχαν τονίσει ιδιαίτερα το γεγονός ότι η βραχομάζα δεν είναι ένα συνεχές μέσο και ότι η συμπεριφορά της εξαρτάται από την εσωτερική γεωμετρία του πετρώματος και ιδιαίτερα από τη σχέση προσανατολισμού των ασυνεχειών του με τον προσανατολισμό του πρανούς. Οι περισσότεροι πρακτικοί σχεδιασμοί βραχωδών πρανών βασίζονται σήμερα σ' αυτή την προσέγγιση και υιοθετείται από όλες τις τεχνικές που παρουσιάζονται στα επόμενα κεφάλαια. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 6

9 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 1.2 Σχέση μέγιστου ύψους πρανούς - γωνίας κλίσης του Μία σημαντική συλλογή στοιχείων από την κατασκευή τεχνητών πρανών σε σκληρά πετρώματα έγινε από τους Kley & Lutton (1967), η οποία συμπληρώθηκε και με άλλα δεδομένα που προστέθηκαν από τους Ross & Brown (1973). Τα ύψη των πρανών και οι αντίστοιχες γωνίες κλίσης τους έχουν προβληθεί στο σχήμα 1.1, που περιλαμβάνει συγχρόνως ευσταθή και ασταθή πρανή. Η προβολή αυτή δείχνει ότι τα υψηλότερα και πιο απότομα πρανή που έχουν επιτυχώς κατασκευαστεί, πέφτουν κατά μήκος μιας γραμμής που φαίνεται ως διακεκομμένη στο σχήμα 1.1. Σχήμα 1.1 Σχέση ύψους πρανούς - γωνίας κλίσης σε βραχώδη πράνη 1.3 Ο ρόλος των ασυνεχειών στην ευστάθεια των πρανών Το σχήμα 1.1 δείχνει ότι ενώ πολλά πρανή με μεγάλες γωνίες κλίσης και ύψη εκατοντάδων μέτρων είναι σταθερά, άλλα με μικρές γωνίες κλίσης αστοχούν έχοντας ύψος μόλις λίγων μέτρων. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι η ευστάθεια των βραχωδών πρανών διαφέρει ανάλογα με τη κλίση των επιφανειών ασυνέχειας μέσα στη βραχομάζα. Σχήμα 1.2 Οριακό ύψος ενός αποστραγγισμένου κατακόρυφου πρανούς που περιέχει μία επίπεδη ασυνέχεια σε σχέση με τη γωνία κλίσης της ασυνέχειας ψ ρ. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 7

10 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Η επίδραση της κλίσης μιας επιφάνειας αστοχίας στην ευστάθεια ενός πρανούς φαίνεται στο σχήμα 1.2, στο οποίο προβάλλεται το κρίσιμο ύψος ενός ξηρού βραχώδους πρανούς σε σχέση με τη γωνία κλίσης της ασυνέχειας. Θεωρείται ότι μόνο ένα σύστημα ασυνεχειών παρουσιάζεται σε μία πολύ σκληρή βράχο μάζα και ότι μία από αυτές «ανατέλλει» στον πόδα του πρανούς. Φαίνεται καθαρά ότι η παρουσία ή η απουσία των ασυνεχειών έχει σημαντική επίδραση στην ευστάθεια των πρανών και η αναζήτηση τέτοιων γεωλογικών χαρακτηριστικών είναι ένα από τα πιο κρίσιμα μέρη μιας ερευνητικής μελέτης. 1.4 Ολίσθηση οφειλόμενη στη βαρύτητα Θεωρούμε ένα τέμαχος βάρους W πάνω σε μία επίπεδη επιφάνεια που κλίνει με γωνία ψ ως προς το οριζόντιο επίπεδο, όπου η ολίσθηση ελέγχεται μόνο από τη βαρύτητα. Η δύναμη που δρα κατά μήκος του επιπέδου της ασυνέχειας και προκαλεί την ολίσθηση είναι ίση με Wsin ψ ενώ η δύναμη που τείνει να σταθεροποιήσει το πρανές είναι Wcos ψ. Η ορθή τάση σ που δρα κάθετα στην επιφάνεια ολίσθησης είναι σ = (Wcos ψ) / Α όπου Α η επιφάνεια έδρασης του τεμάχους. Η διατμητική αντοχή δίνεται από την εξίσωση τ = c + Wcos ψ Α tan φ ή R = c Α + Wcosψ tanφ όπου R = τ Α είναι η διατμητική δύναμη που αντιστέκεται στην ολίσθηση. To τέμαχος θα βρίσκεται σε συνθήκη οριακής ισορροπίας όταν: W sinψ = c A + W cosψ tanφ Εάν η συνοχή c=0, η συνθήκη οριακής ισορροπίας απλοποιείται σε: ψ = φ. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 8

11 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 1.5 Επίδραση της πίεσης του νερού στην διατμητική αντοχή H επίδραση της πίεσης του νερού στην διατμητική αντοχή δύο επιφανειών που είναι σε επαφή μπορεί πιο αποτελεσματικά να περιγραφεί με την πειραματική διάταξη του διπλανού σχήματος, όπου ένα ανοιχτό δοχείο γεμάτο με νερό βρίσκεται πάνω σε ένα κεκλιμένο επίπεδο. Οι δυνάμεις που δρουν είναι οι ίδιες με την προηγούμενη περίπτωση. Για ευκολία θεωρείται ότι η συνοχή μεταξύ της βάσης του δοχείου και του κεκλιμένου επίπεδου είναι μηδέν. To δοχείο μαζί με το περιεχόμενο του θα ολισθήσει όταν ψ 1 =φ. Εάν η βάση του δοχείου τρυπηθεί ώστε το νερό να εισέρχεται στη βάση, μία δύναμη άνωσης προκαλείται U=u Α, όπου u η πίεση του νερού και A η επιφάνεια έδρασης του δοχείου. H ορθή δύναμη W cosψ 2 μειώνεται από την δύναμη U και η δύναμη αντίστασης στην ολίσθηση είναι R = (W cosψ 2 U) tanφ Εάν το βάρος ανά μονάδα όγκου του δοχείου με το νερό είναι γ t και του νερού γ w, τότε W = γ t h Α και U = γ w h Α. Επειδή h w = h cosψ 2,έχουμε U = γ w / γ t W cosψ 2 και αντικαθιστώντας R= W cosψ 2 (1- γ w / γ t ) tanφ και η συνθήκη για οριακή ισορροπία γίνεται: tan ψ 2 = (1- γ w / γ t ) tanφ H επίδραση της πίεσης του νερού στη βάση του δοχείου είναι η ίδια με αυτήν που δρα στις επιφάνειες ασυνεχειών. H ορθή τάση σ που δρα κατά μήκος της επιφάνειας θραύσης μειώνεται από την πίεση του νερού u σε μία ενεργή τάση σ'. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 9

12 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ H σχέση μεταξύ διατμητικής αντοχής και ορθής τάσης γίνεται: τ = c + (σ-u) tanφ Στα περισσότερα σκληρά πετρώματα και σε πολλά αμμώδη εδάφη και χάλικες, οι ιδιότητες c και φ των υλικών δεν μεταβάλλονται σημαντικά από την παρουσία του νερού και επομένως η μείωση της διατμητικής αντοχής σ' αυτά τα υλικά οφείλεται στη μείωση της ορθής τάσης. Συνεπώς, η πίεση του νερού και όχι η περιεχόμενη υγρασία είναι σημαντική για τον καθορισμό των χαρακτηριστικών αντοχής τέτοιων υλικών. Αναφορικά με την ευστάθεια των πρανών τέτοιων υλικών, η παρουσία μικρής ποσότητας νερού υπό ισχυρή πίεση, παγιδευμένης στη βραχομάζα, είναι πιο σημαντική, παρά η παρουσία μεγάλης ποσότητας νερού που μπορεί να αποστραγγίζεται ελεύθερα. Στην περίπτωση μαλακών πετρωμάτων όπως ιλυόλιθων, αργιλικών σχιστολίθων και αργίλων, η συνοχή και η γωνία εσωτερικής τριβής μπορούν να μεταβληθούν σημαντικά με τη μεταβολή της περιεχόμενης υγρασίας. 1.6 H επίδραση της πίεσης του νερού σε μία ρωγμή εφελκυσμού H πίεση του νερού μέσα στη ρωγμή εφελκυσμού αυξάνεται γραμμικά με το βάθος και μία συνολική δύναμη V ασκείται παράλληλα στο κεκλιμένο επίπεδο. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κατανομή της πίεσης του νερού στη ρωγμή εφελκυσμού και κατά μήκος της βάσης του τεμάχους. H συνθήκη οριακής ισορροπίας ορίζεται ως W sinψ + V = c A + (W cosψ - U) tanφ Οι δυνάμεις V και U έχουν ως συνέπεια την ελάττωση της ευστάθειας του τεμάχους. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 10

13 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 1.7 Αντιστήριξη για την αποτροπή ολισθήσεων Ένας από τους πιο αποτελεσματικούς τρόπους για τη σταθεροποίηση τεμαχών σε βραχώδη πρανή είναι η εγκατάσταση προεντεταμένων αγκυρίων. Ένα αγκύριο με φορτίο T εγκαθίσταται με γωνία β ως προς το επίπεδο της ασυνέχειας. H συνιστώσα του αγκυρίου που ασκείται παράλληλα προς το επίπεδο είναι Τ cosβ, ενώ αυτή που δρα κάθετα στην επιφάνεια είναι Τ sinβ. H συνθήκη οριακής ισορροπίας είναι: W sinψ + V - Τ cosβ = c A + (W cosψ - U + Τ sinβ) tanφ H εξίσωση αυτή δείχνει ότι το αγκύριο μειώνει την δύναμη ολίσθησης και αυξάνει την ορθή δύναμη και επομένως την αντίσταση σε τριβή μεταξύ της βάσης του τεμάχους και του επιπέδου Συντελεστής ασφάλειας ενός πρανούς Ως συντελεστής ασφάλειας F (factor of safety) ορίζεται ο λόγος των συνολικών δυνάμεων που ανθίστανται στην ολίσθηση προς τις δυνάμεις που τείνουν να προκαλέσουν ολίσθηση. Εξετάζοντας τις παραπάνω περιπτώσεις, ο συντελεστής ασφάλειας δίνεται από τη σχέση: ( W cosψ U Tsin β) ca + F = W sin ψ + V T cosβ tan ϕ H παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η τιμή του συντελεστή ασφάλειας μπορεί να αυξηθεί ελαττώνοντας τις U και V, με αποστράγγιση, ή αυξάνοντας την τιμή του T με την εγκατάσταση αγκυρίων. Είναι επίσης δυνατόν να μεταβληθεί το βάρος W της ολισθαίνουσας μάζας, αλλά η επίδραση αυτής της αλλαγής στο συντελεστή ασφάλειας πρέπει να εκτιμηθεί προσεκτικά, αφού τόσο οι δυνάμεις συγκράτησης όσο και οι δυνάμεις ολίσθησης μειώνονται με την ελάττωση του βάρους W. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 11

14 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 1.9 Αξιολόγηση πιθανών προβλημάτων σε πρανή. Τεστ Markland - βελτίωση Hocking. Διαφορετικοί τύποι αστοχιών πρανών συνδέονται με διαφορετικούς τύπους γεωλογικών δομών και είναι σημαντικό να προσδιοριστούν τα πιθανά προβλήματα αστάθειας. To σχήμα 1.3 παριστάνει τους τέσσερις κύριους τύπους αστοχίας που θα εξεταστούν στα επόμενα κεφάλαια (Hoek & Bray, 1974): (α) κυλινδρική ολίσθηση σε Σχήμα 1.3 Κύριοι τύποι αποχωρισμού πρανών και στερεοδιαγράμματα τεκτονικών δομών που συνήθως δίνουν γένεση σ' αυτούς. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 12

15 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ διαταραγμένα εδάφη ή ισχυρά κερματισμένο βράχο χωρίς διακριτά συστήματα ασυνεχειών (αναλογία με τη μορφή περιστροφικής ολίσθησης που εκδηλώνεται σε συνεκτικά εδάφη), (β) ολίσθηση κατά επίπεδο σε πέτρωμα με σαφώς καθορισμένη δομή, (γ) αποχωρισμός σφήνας από δύο τεμνόμενες ασυνέχειες, (δ) ανατροπή σε σκληρό βράχο που μπορεί να σχηματίσει στυλοειδή δομή διαχωριζόμενη από ασυνέχειες με απότομη κλίση. Στο σχήμα 1.3 φαίνονται οι τυπικές προβολές των πόλων των ασυνεχειών που είναι πιθανό να οδηγήσουν σε τέτοιες διαρρήξεις. Για την εκτίμηση της ευστάθειας, το μέτωπο του πρανούς πρέπει να συμπεριλαμβάνεται στο στερεοδιάγραμμα, δεδομένου ότι η ολίσθηση μπορεί να εκδηλωθεί μόνο σαν αποτέλεσμα μετακίνησης προς το ελεύθερο μέτωπο. Σε μια τυπική μελέτη πεδίου στην οποία τα τεκτονικά δεδομένα έχουν προβληθεί σε στερεοδιαγράμματα, μπορεί να υπάρχει ένας αριθμός από σημαντικές συγκεντρώσεις πόλων. Είναι χρήσιμο να μπορεί κανείς να αναγνωρίσει αυτές που αντιπροσωπεύουν πιθανά επίπεδα διάρρηξης και να απόκληση αυτές που αντιπροσωπεύουν δομές που είναι απίθανο να εμπλακούν σε αστοχίες πρανών. Οι John (1969), Panet (1969) και McMahon (1974) έχουν προτείνει μεθόδους για την αναγνώριση σημαντικών συγκεντρώσεων πόλων. To test Markland (1972) σχεδιάστηκε για να καθορίσει την πιθανότητα διάρρηξης με τη μορφή σφήνας, κατά την οποία η ολίσθηση λαμβάνει χώρα κατά μήκος της γραμμής τομής δύο επιπέδων ασυνέχειας. H ολίσθηση μπορεί να συμβεί μόνο κατά μήκος της γραμμής τομής και επομένως αυτή θα πρέπει να «ανατέλλει» στο μέτωπο του πρανούς, δηλ. με άλλα λόγια η γωνία κλίσης της γραμμής τομής πρέπει να είναι μικρότερη από τη γωνία κλίσης του πρανούς (Σχήμα 1.4α). O συντελεστής ασφάλειας του πρανούς εξαρτάται από την κλίση της γραμμής τομής, την διατμητική αντοχή των επιφανειών ασυνέχειας και τη γεωμετρία της σφήνας. H ολίσθηση κάτω από αυτές τις συνθήκες εκδηλώνεται όταν η κλίση του επιπέδου ή η γωνία βύθισης της γραμμής τομής υπερβαίνει την τιμή της γωνίας τριβής φ. To σχήμα 1.4β δείχνει ότι το πρανές είναι δυναμικά ασταθές όταν ο πόλος που αντιπροσωπεύει τη γραμμή τομής των δύο επιπέδων ασυνέχειας πέφτει μέσα στην περιοχή που περικλείεται από το μέγιστο κύκλο που ορίζει την επιφάνεια του πρανούς και τον κύκλο που ορίζεται από τη γωνία εσωτερικής τριβής φ. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 13

16 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Θα πρέπει να υπενθυμιστεί ότι αυτό το τεστ σχεδιάστηκε για να αναγνωρίζονται οι κρίσιμες επιφάνειες ασυνεχειών και αφού έχει γίνει αυτό, τότε είναι απαραίτητη μια πιο λεπτομερής ανάλυση για να προσδιοριστεί ο συντελεστής ασφάλειας του πρανούς. Μία βελτίωση στο test Markland έχει προταθεί από τον Hocking (1976) και αυτή η βελτίωση έχει εισαχθεί για να γίνεται η διαφοροποίηση ανάμεσα στην ολίσθηση μιας σφήνας κατά μήκος της γραμμής τομής δύο επιφανειών ασυνέχειας ή κατά μήκος του ενός από τα δύο αυτά επίπεδα που σχηματίζουν τη βάση της σφήνας. Av ικανοποιούνται οι συνθήκες του test Markland και αν η διεύθυνση κλίσης κάποιου από τα δύο επίπεδα πέφτει ανάμεσα στη διεύθυνση κλίσης της επιφάνειας του πρανούς και στην διεύθυνση της γραμμής τομής τους, τότε η ολίσθηση θα προκληθεί κατά μήκος αυτού του επιπέδου και όχι κατά μήκος της γραμμής τομής. Αυτός ο έλεγχος παριστάνεται στο σχήμα 1.5. Σχήμα 1.4 (α) H ολίσθηση κατά μήκος της γραμμής τομής των επιπέδων A και B είναι πιθανή όταν η γωνία κλίσης της είναι μικρότερη από την κλίση της επιφάνειας του πρανούς, μετρημένη κατά την διεύθυνση ολίσθησης, ψ f > ψ i (β) Ολίσθηση θεωρείται ότι συμβαίνει όταν η γωνία κλίσης της γραμμής τομής υπερβαίνει την γωνία τριβής, ψ f > ψ i > φ. Σχήμα 1.5 Βελτίωση Hocking. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 14

17 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 2. ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΑΤΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ 2.1 Εισαγωγή H ολίσθηση κατά επίπεδο (planar failure) είναι μία σχετικά σπάνια περίπτωση σε βραχώδη πρανή, και αυτό επειδή σπάνια όλες οι γεωμετρικές συνθήκες που απαιτούνται για τη δημιουργία μιας τέτοιας αστοχίας μπορούν να υπάρχουν σ' ένα πρανές. O τύπος ολίσθησης κατά σφήνα, που εξετάζεται στο επόμενο κεφάλαιο, είναι μια πιο γενική περίπτωση και πολύ ερευνητές αντιμετωπίζουν την επίπεδη ολίσθηση σαν μια μερική περίπτωση της πιο γενικής ανάλυσης αστοχίας κατά σφήνα. 2.2 Γενικές συνθήκες για επίπεδη ολίσθηση Για να συμβεί ολίσθηση κατά επίπεδο, οι παρακάτω γεωμετρικές συνθήκες πρέπει να ικανοποιούνται (σχήμα 2.1): 1. H διεύθυνση του επιπέδου ολίσθησης πρέπει να είναι σχεδόν παράλληλη (± 20 ) με τη διεύθυνση του πρανούς. 2. To επίπεδο ολίσθησης πρέπει να "ανατέλλει" στο μέτωπο του πρανούς, δηλ. ψ f > ψ p. 3. H γωνία κλίσης του επιπέδου πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη γωνία εσωτερικής τριβής του πετρώματος, ψ p > φ. 4. H παρουσία πλευρικών επιφανειών απελευθερώσεως που προβάλλουν ασήμαντη αντίσταση στην ολίσθηση και να καθορίζουν τα πλευρικά όρια της ολίσθησης. Στην ανάλυση προβλημάτων διδιάστατων πρανών είναι σύνηθες να θεωρούμε τέμαχος απειροελάχιστου πάχους με γωνίες κάθετες ως προς την επιφάνεια του πρανούς. Σχήμα 2.1 Γενικές συνθήκες για ολίσθηση κατά επίπεδη Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 15

18 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 2.3 Ανάλυση μηχανισμού ολίσθησης κατά επίπεδο H γεωμετρία του πρανούς που εξετάζεται σ' αυτή την ανάλυση δίνεται στο σχήμα 2.2. Δύο περιπτώσεις θεωρούνται: - Πρανές με ρωγμή εφελκυσμού (tension crack) στην άνω οριζόντια επιφάνεια του. - Πρανές με ρωγμή εφελκυσμού που βρίσκεται στο μέτωπο του. H μετάβαση από τη μία περίπτωση στην άλλη συμβαίνει όταν η ρωγμή εφελκυσμού συμπίπτει με την κορυφή του πρανούς, δηλ. όταν z/η = (1 - cot ψ f tanψ p ) (1) Οι παρακάτω παραδοχές γίνονται σ' αυτή την ανάλυση: - H επιφάνεια ολίσθησης και η ρωγμή εφελκυσμού είναι παράλληλες με την επιφάνεια τοι πρανούς. - H ρωγμή εφελκυσμού είναι κατακόρυφη και πληρωμένη με νερό έως ένα βάθος z w. - To νερό διεισδύει από τη βάση της ρωγμής κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης, διαφεύγοντας στην ατμοσφαιρική πίεση στο σημείο που η επιφάνεια ολίσθησης «ανατέλλει» oκ μέτωπο του πρανούς. H κατανομή της πίεσης στη ρωγμή εφελκυσμού και κατά μήκος τη< επιφάνειας ολίσθησης φαίνεται στο σχήμα 2.2. Σχήμα 2.2α Γεωμετρία του πρανούς με ρωγμή εφελκυσμού στην άνω επιφάνεια του. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 16

19 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Σχήμα 2.2β Γεωμετρία του πρανούς με ρωγμή εφελκυσμού στο μέτωπο του. - Οι δυνάμεις W (βάρος του block ολίσθησης), U και V (υδροστατικές πιέσεις στην επιφάνεια ολίσθησης και στη ρωγμή εφελκυσμού) δρουν στο κέντρο της ολισθαίνουσας μάζας. Μι άλλα λόγια, θεωρείται ότι δεν υπάρχουν ροπές που θα προκαλέσουν περιστροφή του τεμάχους (block) και ως εκ τούτου η αστοχία γίνεται μόνο με ολίσθηση. Τα σφάλματα που προκύπτουν από αυτή την παραδοχή είναι πολύ μικρά στην πράξη. Ωστόσο σε απότομα πρανή που έχουν ασυνέχειες με μεγάλη κλίση, θα πρέπει να ελέγχεται η πιθανότητα να συμβούν ανατροπές. - H διατμητική αντοχή της επιφάνειας ολίσθησης σχετίζεται με τη γωνία εσωτερικής τριβής και τη συνοχή με τη σχέση: τ = c + σ tanφ. Οι ορθές τάσεις που δρουν πάνω στην επιφάνεια αστοχίας μπορούν να προσδιοριστούν από το γράφημα του σχήματος Θεωρείται μία φέτα μοναδιαίου πάχους και υποτίθεται ότι επιφάνειες απελευθερώσεως είναι παρούσες, έτσι ώστε να μην υπάρχει αντίσταση στην ολίσθηση στα πλευρικά όρια της αστοχίας. Στη περίπτωση αυτή ο συντελεστής ασφάλειας δίνεται από τη σχέση: c A + F = ( W cos ψ U V sin ψ ) p W sin ψ p + V cos ψ p p tan ϕ (2) Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 17

20 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ όπου από το σχήμα 2.2: A = (H - z) cosecψ p (3) U = ½ γ w z w A=½ γ w z w (H - z) cosecψ p (4) V = ½ γ w z 2 w (5) Για τη ρωγμή εφελκυσμού στην άνω επιφάνεια του πρανούς (σχήμα 2.2α): W = ½ γ Η 2 [(1 - (z/η) 2 ) cotψ p - cotψ f ] (6) Για τη ρωγμή εφελκυσμού στο μέτωπο του πρανούς (σχήμα 2.2β): W = ½ γ Η 2 [(1 z/η) 2 cotψ p (cotψ p tanψ f 1)] (7) Όταν η γεωμετρία του πρανούς και το βάθος του νερού στη ρωγμή εφελκυσμού είναι γνωστά, ο υπολογισμός του συντελεστή ασφάλειας είναι μία απλή διαδικασία. Ev τούτοις, σε μερικές περιπτώσεις είναι απαραίτητο να συγκριθούν μία σειρά από διαφορετικές γεωμετρίες πρανών, βάθη νερού και επίδραση διαφορετικών διατμητικών αντοχών. Σ' αυτές τις περιπτώσεις η χρήση των εξισώσεων (2)-(7) είναι μάλλον επίπονη. Για την απλοποίηση των υπολογισμών, η εξίσωση (2) μπορεί να μετατραπεί στην παρακάτω μορφή: Σχήμα 2.3. Ορθές τάσεις που δρουν στο επίπεδο ολίσθησης σ' ένα βραχώδες πρανές. F = [ ] ( 2c γh) P + Q cot ψ R ( P + S) Q + R S cot ψ p p tan ϕ (8) Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 18

21 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ όπου P = (1 -z/η) cosecψ p (9) Όταν η ρωγμή εφελκυσμού είναι στην άνω επιφάνεια του πρανούς: Q = [(1 - (z/η) 2 ) cotψ p - cotψ f ] sinψ p (10) Όταν η ρωγμή εφελκυσμού είναι στο μέτωπο του πρανούς: Q = [(1 - ζ/η) cotψ p (cotψ p tanψ f - 1)] (11) R = γ γ w z z w z H (12) z S = z w z H sin ψ p (13) Οι μεταβλητές P, Q, R και S είναι όλες αδιάστατες, το οποίο σημαίνει ότι εξαρτώνται από τη γεωμετρία και όχι από το μέγεθος του πρανούς. Επομένως σε περιπτώσεις που η συνοχή c=0, ο συντελεστής ασφάλειας είναι ανεξάρτητος από τις διαστάσεις του πρανούς. Για να διευκολυνθεί η εφαρμογή αυτών των εξισώσεων σε πρακτικά προβλήματα, οι τιμές των λόγων P, Q, και S, για μία σειρά διαφορετικής γεωμετρίας πρανών, παρουσιάζονται στα γραφήματα του σχήματος 2.4. Στο γράφημα 2.4γ για τον υπολογισμό του λόγου Q περιλαμβάνεται κάθε θέση της ρωγμής εφελκυσμού και επομένως η τιμή του Q μπορεί να προσδιοριστεί για κάθε μορφή πρανούς χωρίς να χρειάζεται να ε- λεγχθεί πρώτα η θέση της ρωγμής εφελκυσμού. Σχήμα 2.4αβ Τιμές του λόγου P και S για διαφορετική γεωμετρία πρανούς Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 19

22 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Ένα σημείο που πρέπει να επισημανθεί είναι ότι το βάθος της ρωγμής εφελκυσμού μετριέται πάντοτε από την ανώτερη επιφάνεια του πρανούς, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2β. Σχήμα 2.4γ. Τιμές του λόγου Q για διαφορετική γεωμετρία πρανούς. Οι διακεκομένες γραμμές αναφέρονται σε ροιγμή εφελκυσμού στο μέτωπο του πρανούς. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 20

23 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 2.4. Γραφική ανάλυση ευστάθειας Ως εναλλακτική λύση στην προαναφερόμενη υπολογιστική μέθοδο, είναι η παρακάτω γραφική μέθοδος: - Σε μία τομή του πρανούς, προβάλλονται υπό κλίμακα τα μήκη H, Χ. D, Α. ζ και z w, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.5α. - Υπολογίζονται οι δυνάμεις W, V και U από τις σχέσεις που δίνονται στο σχήμα 2.5α και το μέγεθος της δύναμης c Α. - Κατασκευάζεται το δυναμοπολύγωνο του σχήματος 2.5β, όπως παρακάτω: - Προβάλλεται με κατακόρυφη γραμμή το βάρος W της ολισθαίνουσας σφήνας. - Σε ορθή γωνία με τη γραμμή του W, σχεδιάζεται μια γραμμή που παριστάνει την δύναμη V που οφείλεται στην πίεση του νερού στη ρωγμή εφελκυσμού. - Με γνωστή τη γωνία κλίσης ψ ρ, σχεδιάζεται η υδροστατική δύναμη U που οφείλεται στην πίεση του νερού στην επιφάνεια ολίσθησης. - Προεκτείνουμε τη γραμμή U (διακεκομμένη στο σχήμα 2.5β) και από το άνω άκρο της γραμμής W, φέρνουμε μία κατακόρυφη στην προέκταση της U. - Από το άνω άκρο της U, σχεδιάζουμε μία γραμμή με γωνία φ να τέμνει τη γραμμή από το W προς την προέκταση της U. - To μήκος f παριστάνει την δύναμη τριβής που ανθίσταται στην ολίσθηση κατά μήκος της επιφάνειας αστοχίας. - H δύναμη της συνοχής Α-c μπορεί να σχεδιαστεί παράλληλη στο f. - To μήκος της γραμμής S αναπαριστά τη συνολική δύναμη ολίσθησης. - O συντελεστής ασφάλειας του πρανούς δίνεται από τη σχέση: F = (f + Α c) / S Σχήμα 2.5α. Γεωμετρία πρανούς και εξισώσεις για τον υπολογισμό των δυνάμεων στο πρανές. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 21

24 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Σχήμα 2.5β Δυναμοπολύγωνο για διδιάστατη ανάλυση ευστάθειας πρανών. 2.5 Επίδραση του υπόγειου νερού στην ευστάθεια Παραπάνω έγινε η παραδοχή ότι μόνο το νερό που υπήρχε μέσα στη ρωγμή εφελκυσμού και κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης επιδρούσε στην ευστάθεια του πρανούς και ότι η υπόλοιπη βραχομάζα είναι αδιαπέρατη, μια παραδοχή η οποία βέβαια δεν είναι πάντοτε αληθινή. O μη ακριβής προσδιορισμός της υπόγειας ροής του νερού μέσα στη βραχομάζα, οδήγησε στη θεώρηση ενός αριθμού ρεαλιστικών ακραίων περιπτώσεων για τον εντοπισμό των πιθανών συντελεστών ασφάλειας. α. Ξηρά πρανή (με πλήρη αποστράγγιση). Πρόκειται για την απλούστερη περίπτωση όπου το πρανές θεωρείται πλήρως αποστραγγισμένο. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία πίεση νερού μέσα στη ρωγμή εφελκυσμού ή κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 22

25 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Κάτω από αυτές τις συνθήκες, οι δυνάμεις V=U=0 και οι εξισώσεις (2) και (8) γίνονται: c A F = + cot ψ p tan ϕ W sin ψ p (14) = 2c P F + cot ψ ϕ γ H Q tan (15) p β. Νερό μόνο στη ρωγμή εφελκυσμού Μια μεγάλης διάρκειας βροχόπτωση μετά από παρατεταμένη περίοδο ξηρασίας μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα την απότομη αύξηση της πίεσης του νερού στην ρωγμή εφελκυσμού, η οποία προβάλλει μικρή αντίσταση στην είσοδο του πλημμυρικού νερού από την επιφάνεια, εκτός εάν υπάρχει αποτελεσματική επιφανειακή αποστράγγιση. Θεωρώντας ότι το υπόλοιπο της βραχομάζας είναι σχετικά αδιαπέρατο ή ότι το υλικό πλήρωσης της επιφάνειας ολίσθησης είναι αργιλικό, τότε η μόνη πίεση του νερού που θα δημιουργηθεί κατά τη διάρκεια και αμέσως μετά τη βροχή, θα είναι αυτή που οφείλεται στο νερό της ρωγμής εφελκυσμού (U=O). O συντελεστής ασφάλειας δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: ( W cos ψ V sin ψ ) c A + p p tan ϕ F = (16) W sin ψ + V cos ψ p p F = ( 2c γh) P + [ Q cot ψ R S] Q + R S cot ψ p p tan ϕ (17) γ. Νερό στη ρωγμή εφελκυσμού και στην επιφάνεια αστοχίας Εξετάστηκε σαν γενική περίπτωση. H κατανομή της πίεσης κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης έχει θεωρηθεί ότι ελαττώνεται γραμμικά από τη βάση της ρωγμής εφελκυσμού προς τη τομή της επιφάνειας ολίσθησης και του μετώπου του πρανούς. Ακραίες συνθήκες κατανομής της πίεσης του νερού μπορεί να υπάρξουν στην περίπτωση του παγετού κατά τις χειμερινές περιόδους. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 23

26 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ δ. Κορεσμένο πρανές και προφορτισμένο Εάν η βραχομάζα είναι κερματισμένη έτσι ώστε να καθίσταται σχετικά διαπερατή, τότε μπορεί να υπάρξει ένα δίκτυο υπόγειας ροής νερού σε αναλογία με αυτό που συναντούμε στα πορώδη μέσα. Έχει αποδειχθεί ότι ο συντελεστής ασφάλειας σ' αυτή τη περίπτωση μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά από την εξίσωση (2) ή (8), θεωρώντας ότι η ρωγμή εφελκυσμού είναι γεμάτη με νερό (zw=z) Κρίσιμο βάθος ρωγμής εφελκυσμού Στην ανάλυση που έχει παρουσιαστεί, έχει θεωρηθεί ότι η θέση της ρωγμής εφελκυσμού είναι γνωστή από το ορατό ίχνος της στην ανώτερη επιφάνεια ή στο μέτωπο του πρανούς και ότι το βάθος της έχει υπολογιστεί και μπορεί να τοποθετηθεί με ακρίβεια στην σχεδίαση μιας εγκάρσιας τομής του πρανούς. Όταν η θέση της ρωγμής εφελκυσμού είναι άγνωστη, τότε είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η πιο πιθανή της θέση. H επίδραση του βάθους της ρωγμής εφελκυσμού και του βάθους του νερού μέσα σ' αυτήν επί του συντελεστή ασφάλειας ενός πρανούς φαίνεται στο σχήμα 2.6. To κρίσιμο βάθος της ρωγμής εφελκυσμού (z c ) για ένα ξηρό πρανές μπορεί να υπολογιστεί ελαττώνοντας το δεξιό μέρος της εξίσωσης (14) αναφορικά με το λόγο ζ/η: z c H = 1 cot ψ tan ψ (18) f p Από τη γεωμετρία του πρανούς, η αντίστοιχη οριζόντια θέση της ρωγμής ε- φελκυσμού (bc) από την κορυφή του πρανούς είναι: b c H = cot ψ f cot ψ p cot ψ f (19) Στο σχήμα 2.7 προβάλλονται τα κρίσιμα βάθη των ρωγμών εφελκυσμού για μία σειρά ξηρών πρανών. To σχήμα 2.6 δείχνει ότι ο συντελεστής ασφάλειας του πρανούς παίρνει την ελάχιστη τιμή όταν η ρωγμή εφελκυσμού είναι γεμάτη με νερό (zw=z) και η θέση της είναι στην κορυφή του πρανούς (b=0). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 24

27 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Οι ρωγμές εφελκυσμού συνήθως συναντώνται πίσω από την κορυφή του πρανούς και η δημιουργία τους είναι αποτέλεσμα μικρών διατμητικών κινήσεων μέσα στη βραχομάζα (Barton, 1971). Εάν η ρωγμή εφελκυσμού πληρωθεί με νερό από μια επακόλουθη βροχόπτωση, η επίδραση της πίεσης του νερού θα εξεταστεί με τους κανόνες που αναφέρθηκαν προηγουμένως. To βάθος και η θέση της ρωγμής εφελκυσμού είναι ανεξάρτητα των συνθηκών υπόγειου νερού και προσδιορίζονται από τις σχέσεις (18) και (19). Εάν η ρωγμή εφελκυσμού σχηματιστεί κατά τη διάρκεια μιας έντονης βροχόπτωσης ή εάν τοποθετείται σε μία προϋπάρχουσα γεωλογική δομή (π.χ. μία κατακόρυφη διάκλαση), οι εξισώσεις (18) και (19) δε μπορούν να εφαρμοστούν. Σ' αυτές τις περιπτώσεις και όταν η θέση και το βάθος της ρωγμής είναι άγνωστα, η μόνη λογική διαδικασία είναι να υποθέσουμε ότι η ρωγμή εφελκυσμού συμπίπτει με την κορυφή του πρανούς και ότι είναι γεμάτη με νερό. Σχήμα 2.6 Επίδραση του βάθους της ρωγμής εφελκυσμού z και του βάθους πλήρωσης της με νερό z w στο συντελεστή ασφάλειας του πρανούς. Σχήμα 2.7α Κρίσιμη θέση της ρωγμής εφελκυσμού σ' ένα ξηρό πρανές. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 25

28 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Σχήμα 2.7β Κρίσιμο βάθος της ρωγμής εφελκυσμού σ' ένα ξηρό πρανές. 2.7 Κρίσιμη γωνία κλίσης της επιφάνειας αστοχίας Όταν η επιφάνεια ολίσθησης δεν είναι μια σαφής εκτεταμένη ασυνέχεια (διάκλαση ή επιφάνεια στρώσης), αλλά διακόπτεται η συνέχεια της από συμπαγές υλικό, η ολίσθηση μπορεί να γίνει με συνένωση των επί μέρους μικρότερων επιφανειών της. Για ξηρά πρανή η κρίσιμη κλίση της επιφάνειας ολίσθησης ψ pc είναι: ψ pc = ½(ψ f + φ) H παρουσία νερού μέσα στη ρωγμή εφελκυσμού έχει ως συνέπεια τη μείωση κατά 10% της κλίσης της επιφάνειας ολίσθησης. Επομένως η παραπάνω εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της κρίσιμης κλίσης της επιφάνειας ολίσθησης σε απότομα πρανή που δεν περιέχουν συνεχείς επιφάνειες ασυνέχειας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 26

29 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 2.8 Ενίσχυση πρανούς Όταν ένα πρανές είναι ασταθές, τότε είναι αναγκαία η σταθεροποίηση του είτε με έργα αποστράγγισης (μείωση U, V) είτε με την εφαρμογή εξωτερικών φορτίων (αγκυρώσεις, ηλώσεις, αντιστήριξη βάσης). O συντελεστής ασφάλειας του πρανούς με εξωτερικό φορτίο αγκύρωσης μεγέθους T και με γωνία κλίσης θ ως προς την κάθετη στην επιφάνεια ολίσθησης είναι: F = c A + ( W cos ψ U V sin ψ + T cos θ) p W sin ψ p + V cos ψ p p T sin θ tan ϕ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 27

30 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 3. ΑΣΤΟΧΙΑ ΜΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΒΡΑΧΟΣΦΗΝΑΣ 3.1. Γενικά - Καθορισμός της γεωμετρίας της σφήνας To κεφάλαιο αυτό πραγματεύεται με την αστοχία ενός πρανούς όπου η ολίσθηση γίνεται κατά μήκος της τομής δύο επιφανειών ασυνέχειας (wedge failure). O βασικός μηχανισμός της ολίσθησης είναι πολύ απλός, αλλά λόγω του πλήθους των παραμέτρων που εμπεριέχονται, η μαθηματική του προσέγγιση γίνεται σύνθετη. Οι απλές επίσης εξισώσεις έχουν περιορισμένο πεδίο εφαρμογής, πάντως είναι χρήσιμες για τον αρχικό έλεγχο της ευστάθειας του πρανούς. Στο κεφάλαιο αυτό η συζήτηση περιορίζεται στην περίπτωση της ολίσθησης μιας απλής βραχοσφήνας που ελέγχεται από την τριβή, τη συνοχή και την πίεση του νερού. H επίδραση της ρωγμής εφελκυσμού ή των εξωτερικών δυνάμεων έχει ως συνέπεια τη σημαντική αύξηση της πολυπλοκότητας των εξισώσεων. H γεωμετρία της σφήνας, για το σκοπό της ανάλυσης του βασικού μηχανισμού ολίσθησης δίνεται στο σχήμα 3.1. Σ' αυτή την ανάλυση έχουν γίνει οι παρακάτω παραδοχές: - Όπως και στην περίπτωση της ολίσθησης κατά επίπεδο, η συνθήκη ολίσθησης είναι ψ fi > ψ i > φ, όπου ψ fi είναι η γωνία κλίσης του πρανούς και ψ i η γωνία κλίσης της γραμμής τομής των δύο επιπέδων ως προς την οριζόντια. H γωνία που σχηματίζεται μεταξύ αυτών ορίζεται ως γωνία ξ. H γωνία που σχηματίζεται από τη διάμεσο της γωνίας ξ και το οριζόντιο επίπεδο που περνάει από τον πόδα της σφήνας είναι η γωνία β. - Av θεωρήσουμε A και B τα επίπεδα δύο μεγάλων επιφανειών ασυνέχειας, ως B καλείται αυτό με τη μεγαλύτερη γωνία κλίσης. - H αστοχία σφήνας συμβαίνει μόνο με ολίσθηση και ελέγχεται μόνο από τη τριβή. - H γωνία εσωτερικής τριβής φ είναι ίδια και για τα δύο επίπεδα. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 28

31 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Σχήμα 3.1 Γεωμετρία σφήνας και συνθήκες ολίσθησης Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 29

32 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 3.2. Ανάλυση ευστάθειας σφήνας O συντελεστής ασφάλειας της σφήνας που ορίζεται στο σχήμα 3.1, θεωρώντας ότι η ολίσθηση ελέγχεται από την τριβή μόνο (c=0) και ότι η γωνία εσωτερικής τριβής φ είναι ίδια και στα δύο επίπεδα, δίνεται από τη σχέση: (R A +R B ) tanφ F = W sinψ i όπου R A, R B είναι οι ορθές αντιδράσεις κάθε επιπέδου και δίνονται από τις σχέσεις: R A sin (β-½ξ) = R B sin (β+½ξ) R A cos (β-½ξ) - R B cos (β+½ξ) = W cosψ i Επιλύνοντας τις παραπάνω εξισώσεις ως προς R A και R B και αθροίζοντας έχουμε: R A + R B = W cos ψi sin β sin1 2ξ οπότε: sin β tan ϕ F = sin1 2ξ tan ψ i Τελικά F w =K F p όπου F w ο συντελεστής ασφάλειας της σφήνας και εξαρτάται μόνο από τη τριβή, Fp ο συντελεστής ασφάλειας ενός επιπέδου ολίσθησης το οποίο κλίνει με γωνία ψ i και το πρανές με γωνία ψ fi και K ο παράγοντας της σφήνας (wedge factor) που εξαρτάται από τη γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των επιπέδων A και B για τη γωνία κλίσης της σφήνας. Τιμές για το συντελεστή K για μία σειρά τιμών των β και ξ, δίνονται στο σχήμα 3.2. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 30

33 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Όπως φαίνεται και στο στερεοδιάγραμμα του σχήματος 3.1, οι γωνίες ξ και β μπορούν να υπολογιστούν στον μέγιστο κύκλο, ο πόλος του οποίου είναι η γραμμή τομής των δύο επιπέδων. Επομένως, η στερεογραφική προβολή των χαρακτηριστικών που καθορίζουν το πρανές και τη γεωμετρία της σφήνας, μπορεί να δώσει όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για τον προσδιορισμό του συντελεστή ασφάλειας. H περίπτωση αυτή είναι πολύ απλή αφού δεν λαμβάνονται διαφορετικές τιμές της γωνίας εσωτερικής τριβής και η επίδραση της συνοχής και της πίεσης του νερού. Σχήμα 3.2 Παράγοντας σφήνας K ως συνάρτηση της γεωμετρίας της σφήνας 3.3 Ανάλυση ευστάθειας σφήνας περιλαμβάνοντας τη συνοχή και την πίεση του νερού Στην ανάλυση αυτή λαμβάνονται υπόψη η επίδραση του νερού και της συνοχής. Στο σχήμα 3.3 φαίνεται η γεωμετρία της σφήνας που θα εξεταστεί σ' αυτή την Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 31

34 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ ανάλυση. Σημειώνεται ότι η άνω επιφάνεια του πρανούς μπορεί να κλίνει με γωνία διάφορη της ορθής (όπως θεωρούνται στις προηγούμενες περιπτώσεις) σε σχέση με το μέτωπο του πρανούς. To ολικό ύψος του πρανούς H ορίζεται ως η κάθετη απόσταση μεταξύ του χαμηλότερου και ανώτερου σημείου της γραμμής τομής όπου κατά μήκος της γίνεται η ολίσθηση. H κατανομή της πίεσης του νερού βασίζεται σ' αυτή τη περίπτωση στην υπόθεση όχι η σφήνα είναι αδιαπέρατη και το νερό εισέρχεται στην ανώτερη επιφάνεια της σφήνας κατά μήκος των γραμμών τομής 3 και 4 και διαφεύγει από το μέτωπο του πρανούς κατά τις γραμμές τομής 1 και 2. H μέγιστη πίεση παρατηρείται κατά μήκος της γραμμής 5, ενώ μηδενίζεται στις γραμμές 1, 2, 3 και 4. Αυτή η κατανομή της πίεσης του νερού πιστεύεται ότι είναι αντιπροσωπευτική των ακραίων συνθηκών που μπορούν να συμβούν κατά τη διάρκεια δυνατών βροχοπτώσεων. Σχήμα 3.3α Σκαρίφημα της σφήνας όπου φαίνεται η αρίθμηση των γραμμών τομής και των επιπέδων Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 32

35 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Σχήμα 3.3β Εγκάρσια τομή στη γραμμή τομής 5 που δείχνει το ολικό ύψος της σφήνας και την κατανομή της πίεσης του νερού H αρίθμηση των γραμμών τομής των διαφόρων επιπέδων είναι η εξής: 1. Τομή του επιπέδου A με το μέτωπο του πρανούς 2. Τομή του επιπέδου B με το μέτωπο του πρανούς 3. Τομή του επιπέδου A με την ανώτερη επιφάνεια του πρανούς 4. Τομή του επιπέδου B με την ανώτερη επιφάνεια του πρανούς 5. Τομή των επιπέδων A και B Θεωρείται ότι η ολίσθηση της σφήνας γίνεται πάντα στην τομή των δύο επιπέδων. O συντελεστής ασφάλειας σ' αυτή την περίπτωση δίνεται από τη σχέση (Hoek, Bray and Boyd, 1973): 3 γ w γ w F = ( c AX + c BY) + A X tan ϕa + B Y tan ϕb (1) γ H 2γ 2γ οπου C A,C B : η συνοχή στα επίπεδα A και B Φ A, Φ B : η γωνία εσωτερικής τριβής στα επίπεδα A και B γ : το φαινόμενο βάρος του πετρώματος γ w : το φαινόμενο βάρος του νερού Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 33

36 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ H : το ολικό ύψος της σφήνας (σχήμα 3.3) Χ, Y, Α, B : γεωμετρικά χαρακτηριστικά της σφήνας. X Y A B sin θ sin θ cosθ 24 = (2) na 13 = (3) sin θ cos ψ sin θ cosθ ln b cosψ cos θ a b na nb = (4) 2 sin ψ 5 sin θna nb cosψ cos ψ cos θ b a na nb = (5) 2 sin ψ 5 sin θna nb όπου ψ a και ψ b είναι οι γωνίες κλίσης των επιπέδων A και B και ψ 5 η γωνία κλίσης της γραμμής τομής 5. Οι γωνίες που απαιτούνται για την επίλυση των παραπάνω εξισώσεων μπορούν να μετρηθούν σε στερεογραφικό διάγραμμα, όπου καθορίζεται η γεωμετρία της σφήνας και του πρανούς (σχήμα 3.4). Σχήμα 3.4 Στερεοδιάγραμμα όπου προβάλλονται τα δεδομένα που απαιτούνται στην ανάλυση ευστάθειας σφήνας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 34

37 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ 4. ΑΣΤΟΧΙΑ ME ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗ 4.1 Εισαγωγή - Συνθήκες για κυκλική ολίσθηση Στα προηγούμενα κεφάλαια θεωρήθηκε ότι η αστοχία στα βραχώδη πρανή ελέγχεται από γεωλογικά και κυρίως τεκτονικά χαρακτηριστικά, όπως επιφάνειες στρώσης, ρήγματα και διακλάσεις που διαιρούν τη μάζα του πετρώματος και η διαδρομή της ορίζεται από μία ή περισσότερες ασυνέχειες. Όπως και στα εδάφη, όταν ένα πέτρωμα είναι πυκνά διακλασμένο, παύει να έχει προεξέχουσα δομική επιφάνεια ασυνέχειας και έτσι η επιφάνεια ολίσθησης είναι ελεύθερη να βρει τη γραμμή της ελάχιστης αντίστασης μέσα στο πρανές. Παρατηρήσεις σε αστοχίες πρανών έδειξαν ότι η επιφάνεια αυτή γενικά είναι περίπου κυκλικής μορφής και οι περισσότερες αναλύσεις ευστάθειας βασίζονται σ' αυτή την παρατήρηση. Όταν λοιπόν το πέτρωμα χωρίζεται από διακλάσεις τόσο πυκνές που τα τεμάχη του να είναι πολύ μικρά σε σχέση με το μέγεθος του πρανούς, συμπεριφέρεται σαν «έδαφος». 4.2 Μέθοδοι ανάλυσης H ευστάθεια των πρανών μελετάται συνήθως με τη χρήση μεθόδων οριακής ισορροπίας (limit equilibrium method). Αποτέλεσμα της εφαρμογής αυτών των μεθόδων είναι ο προσδιορισμός της τιμής του συντελεστή ασφάλειας F, για τη δυσμενέστερη επιφάνεια ολίσθησης. H τιμή του συντελεστή αποτελεί έκφραση και μέτρο συνολικής ασφάλειας, που παρουσιάζει το πρανές. Επειδή το πρόβλημα γενικά είναι απροσδιόριστο και εφόσον η σχέση τάσης-παραμόρφωσης κατά μήκος της θεωρούμενης επιφάνειας αστοχίας είναι άγνωστη, ήταν αναγκαίο να γίνουν διάφορες απλοποιητικές υποθέσεις, έτσι ώστε η θεώρηση όλων ή ορισμένων συνθηκών ισορροπίας να οδηγήσει σε λύση. Πράγματι μέχρι σήμερα έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι, οι οποίες διαφέρουν ως προς τον αριθμό και τον τύπο των υποθέσεων. Εκτός από τις μεθόδους οριακής ισορροπίας, έχουν προταθεί και χρησιμοποιηθεί ιδίως τα τελευταία χρόνια μέθοδοι που βασίζονται στην ελαστική ή πλαστική θεωρία, κατά την εφαρμογή των οποίων υπολογίζονται σε κρίσιμες θέσεις οι μέγιστες Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 35

38 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ διατμητικές τάσεις, για σύγκριση με τη διατμητική αντοχή. Οι μέθοδοι αυτές γενικά είναι πιο σύνθετες. H ανάπτυξη που ακολουθεί, περιορίζεται στις μεθόδους οριακής ισορροπίας και συγκεκριμένα στην παρουσίαση των πιο γνωστών και έγκυρων μεθόδων, οι οποίες αντιμετωπίζουν περιπτώσεις συνηθισμένες στο πεδίο και στην πράξη. 4.3 Ιστορική αναδρομή H ανάπτυξη των μεθόδων οριακής ισορροπίας βασιζόμενη στην πλαστική ισορροπία δοκιμαστικών επιφανειών ολίσθησης ξεκίνησε στη Σουηδία το 1916 (Hultin, 1916; Petterson, 1955). Κατά τη διάρκεια των επόμενων χρόνων επινοήθηκε η μέθοδος τον κύκλου τριβής (friction circle method), όπου αποτελέσματα από απλές αστράγγιστες δοκιμές άμεσης διάτμησης χρησιμοποιήθηκαν με επιτυχία για την πρόβλεψη της ευστάθειας και παρουσιάστηκε η μέθοδος των φετών (method of slices) από τον Fellenius (1927, 1936). H κατανόηση της πίεσης των πόρων του νερού και η μέθοδος ανάλυσης των ενεργών τάσεων προτάθηκε από τον Terzaghi (1936). Βελτιωμένες μέθοδοι ανάλυσης που περιλαμβάνουν τις πλευρικές δυνάμεις μεταξύ των φετών αναπτύχθηκαν από τους Fellenius (1936) και Bishop (1955). Πιο ακριβείς και πολύπλοκες αναλυτικές μέθοδοι που συνήθως εμπλέκουν τη χρήση Η/Υ προτάθηκαν από τους Morgenstern & Price (1965), Nonveiller (1965), Spencer (1967), Bailey & Christian (1969) και Janbu (1973). Εντούτοις, παρόλο τη χρήση όλο και περισσότερων πολύπλοκων μεθόδων ανάλυσης και τις βελτιωμένες τεχνικές δοκιμής εδαφών, πολλές αμφιβολίες παραμένουν στην πρόβλεψη της ευστάθειας πρανών, που πρωταρχικά αυτές συνδέονται με τη μέτρηση της αντοχής του εδάφους (Johnson, 1975) και τη πρόβλεψη της πίεσης των πόρων. 4.4 Μέθοδοι ενεργών και ολικών τάσεων Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων αντοχής και για την εκτίμηση των απαιτήσεων αντοχής, είναι διαθέσιμες δύο προσεγγίσεις, η μέθοδος ενεργών τάσεων και η μέθοδος ολικών τάσεων. Στην πρώτη μέθοδο, εκτιμάται η πίεση των πόρων Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 36

39 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ κατά μήκος της υποτιθέμενης επιφάνειας αστοχίας για να χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση και η διατμητική αντοχή βασίζεται στις ενεργούς παραμέτρους αντοχής, που αποκτούνται από δοκιμή άμεσης διάτμησης με στερεοποίηση και αποστράγγιση ή με στερεοποίηση και χωρίς αποστράγγιση με μέτρηση της πίεσης των πόρων. Στη δεύτερη μέθοδο, οι εργαστηριακές δοκιμές εκτελούνται σχεδιαζόμενες με τέτοιο τρόπο που να εξομοιώνει τις επί τόπου συνθήκες και η διατμητική αντοχή προσδιορίζεται σύμφωνα με τις ολικές τάσεις. Δεν υπάρχει βασική διαφορά στην αξιοπιστία των δύο μεθόδων, με μόνη αβεβαιότητα και στις δύο, στην αδυναμία εκτίμησης της συμπεριφοράς της πίεσης των πόρων μέσα στο πρανές. 4.5 Μέθοδος φετών Οι μέθοδοι που βασίζονται στην τεχνική του χωρισμού του πρανούς σε φέτες ("methods of slices"), υπερέχουν της μεθόδου του κύκλου τριβής, γιατί επιτρέπουν να μελετηθεί σχετικά εύκολα η ευστάθεια ανομοιογενών πρανών αποτελούμενων από πολλές εδαφικές στρώσεις, αλλά και γιατί με κατάλληλη προσαρμογή της υπολογιστικής διαδικασίας παρέχουν τη δυνατότητα να εξετασθούν πιο σύνθετες επιφάνειες ολίσθησης. Εδώ το σώμα ολίσθησης χωρίζεται σε κατακόρυφες λωρίδες (φέτες), όπως φαίνεται στο σχήμα 4.1. Οι δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε φέτα δίνονται παρακάτω (σχήμα 4.2): W i το βάρος της φέτας. Χ i και E i η συνισταμένη δύναμη των διατμητικών και ορθών ενεργών τάσεων αντίστοιχα κατά μήκος της πλευράς της κάθε φέτας. Σχήμα 4.1 Τεχνική χωρισμού σε φέτες Σχήμα 4.2 Τυπική εσωτερική φέτα, ασκούμενες δυνάμεις Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 37

40 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ T i (W i sinθ i ) και N i (W i cosθ i ) η συνισταμένη δύναμη των διατμητικών και ορθών ενεργών τάσεων αντίστοιχα κατά μήκος του τόξου του κύκλου ολίσθησης. U i και Ur η πίεση του νερού των πόρων στις πλευρές της κάθε φέτας. U (u i Δ1 i ) η πίεση πόρων στο τόξο του κύκλου ολίσθησης (θεωρείται γνωστή). Και σ' αυτή την περίπτωση οι άγνωστοι είναι περισσότεροι από τις υπάρχουσες εξισώσεις (αν η ολισθαίνουσα μάζα χωρίζεται σε n φέτες τότε οι υπάρχουσες εξισώσεις είναι 4n ενώ οι άγνωστοι 6n-2). Από την άλλη μεριά για κάθε φέτα i μπορούν να διατυπωθούν 4 εξισώσεις, δηλαδή οι 3 εξισώσεις ισορροπίας και μια ακόμη εξίσωση μεταξύ των δυνάμεων Ni και Ti και των μηχανικών χαρακτηριστικών φi και ci η οποία προκύπτει με εφαρμογή της σχέσης του Coulomb στη βάση της φέτας, δηλαδή συνολικά στο σύστημα των n φετών προκύπτουν 4n εξισώσεις. Όπως εύκολα φαίνεται το διαμορφωμένο πια μαθηματικό πρόβλημα έχει λύση μόνο για n=1, ενώ για κάθε άλλη μεγαλύτερη τιμή του n, όπως βέβαια είναι επιθυμητό, είναι αόριστο και δεν έχει αυστηρή και ακριβή λύση. Χρειάζεται λοιπόν να γίνουν κάποιες επιπλέον παραδοχές. Έγιναν πολλές μελέτες και τελικά κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι αυτή η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη ευστάθειας σε προοδευτικά στάδια, ενώ μπορεί να δώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα όταν η επιφάνεια ολίσθησης δεν είναι κυκλική. Για πολλά όμως προβλήματα μπορεί να γίνεται η χρήση παρόμοιων μεθόδων οι οποίες αν και δεν έχουν πλήρως ικανοποιητικά στατιστικά δεδομένα, μπορούν όμως να δίνουν αποδεκτές λύσεις. Στη συνέχεια περιγράφονται αναλυτικά οι περισσότερο χρησιμοποιούμενες μέθοδοι: Μέθοδος Fellenius Είναι η πιο γνωστή και η περισσότερο χρησιμοποιούμενη μέθοδος για την προσέγγιση του προβλήματος, με την παραδοχή ότι έχουμε κυλινδρική επιφάνεια ολίσθησης και χωρισμό σε λωρίδες. Αυτή η μέθοδος είναι επίσης γνωστή και ως Σουηδική Μέθοδος Κύκλου ή Μέθοδος του United States Bureau of Reclamation (U.S.B.R.). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 38

41 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Για την αποφυγή του προσδιορισμού των εσωτερικών δυνάμεων X και Ε, γίνεται η απλο-ποιητική παραδοχή ότι οι ορθές και οι κατακόρυφες διατμητικές δυνάμεις που δρουν στις πλευρές της λωρίδας δεν επηρεάζουν σε μεγάλο βαθμό την ολική ευστάθεια της εδαφικής μάζας και γι' αυτό το λόγο μπορούν να παραληφθούν από τους υπολογισμούς. Επίσης η μέθοδος αυτή υ- ιοθετεί ότι το σημείο εφαρμογής της δύναμης N (W ι cosα ι ) στη βάση της λωρίδας είναι το σημείο τομής της βάσεως και του κατακόρυφου διανύσματος του βάρους της λωρίδας. Μία περιστροφική ολίσθηση μπορεί πολύ εύκολα να αναλυθεί με βάση την ισορροπία των ροπών. Ως συντελεστής ασφάλειας ορίζεται ο λόγος της ροπής ως προς το κέντρο του κυκλικού τόξου των δυνάμεων που αντιστέκονται στην ολίσθηση Μr, προς την ροπή ολίσθησης Md: F = Mr / Md (1) Στη βάση κάθε φέτας σύμφωνα με τη σχέση Coulomb, η αναπτυσσόμενη διατμητική αντοχή Τ, είναι ίση με το άθροισμα της τριβής και της συνοχής και δίνεται από τη σχέση: T = c' l + (W cosα - u 1) tanφ' (2) όπου l = το μήκος της βάσης της φέτας W cosα = η ολική ορθή δύναμη N, συνιστώσα του βάρους W u = η μέση πίεση του νερού των πόρων στη βάση της φέτας H αντίστοιχη στη βάση της φέτας δύναμη ολίσθησης S είναι ίση με W sinα. Επανερχόμενοι στη σχέση (1) και λαμβάνοντας υπόψη ότι οι T και S έχουν διεύθυνση εφαπτόμενη του τόξου και οι δύο ροπές έχουν κοινό βραχίονα ως προς το κέντρο, την ακτίνα r, η σχέση (1) οδηγείται στην παρακάτω αναλυτική: F = T S i i = { c i li + ( Wi cos α i u i li ) tan ϕ i} ( Wi sin α i ) (3) όπου c, φ η μέση συνοχή και γωνία τριβής κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 39

42 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Wi το βάρος της i λωρίδας ui η πίεση πόρων στη βάση της i λωρίδας αi, li η κλίση ως προς την οριζόντια και το μήκος της βάσης της i λωρίδας Δύο παρατηρήσεις που αξίζει να αναφερθούν είναι οι εξής: -H μέθοδος αγνοεί τις συνθήκες ισορροπίας των δυνάμεων στο γενικό σύστημα -H μέθοδος δεν έχει τεχνική άμεσου και εξαρχής προσδιορισμού του δυσμενέστερου κύκλου. Έτσι ο υπολογιζόμενος με την παραπάνω σχέση συντελεστής ασφάλειας δεν είναι τελικός, καθώς ο κύκλος είναι τυχαίος. To θέμα αντιμετωπίζεται με τη συστηματική δοκιμή ικανού αριθμού κύκλων και την επισήμανση του δυσμενέστερου και κρίσιμου. H μέθοδος του Fellenius, όπως αναφέρει ο Bromhead (1986), φαίνεται ότι υποεκτιμά την τιμή του συντελεστή ασφάλειας, ειδικά όταν ο κύκλος είναι βαθύς ή όταν η πίεση των πόρων του νερού είναι υψηλή. Εντούτοις η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε ευρύτατα για πολλά χρόνια. Παρόλη την ανάπτυξη πιο βελτιωμένων μεθόδων ανάλυσης, η χρήση της μεθόδου είναι ακόμα δικαιολογημένη, αφού η ακρίβεια των κυριότερων αναλύσεων πρανούς περιορίζεται από την αδυναμία στην ακριβή εκτίμηση των παραμέτρων αντοχής του εδάφους παρά στις μεθόδους ανάλυσης που χρησιμοποιούνται. Τέλος αν εφαρμόσουμε τη μέθοδο Fellenius σε μη κυλινδρικές επιφάνειες ολίσθησης, η ακρίβεια μειώνεται όσο αυξάνεται ο λόγος d/l, όπου d είναι το μέσο βάθος της μάζας που ολισθαίνει κάθετα προς την επιφάνεια ολίσθησης και L είναι το μήκος του τμήματος του πρανούς που ολισθαίνει. Λογικά αποτελέσματα έχουμε για d/l < (Skempton & Hutchinson, 1969) Μέθοδος Bishop H μέθοδος του Bishop (1955) προσεγγίζει καλύτερα την πραγματικότητα ως προς το ότι στη γενική μορφή της λαμβάνει υπόψη τις εσωτερικές πλευρικές δυνάμεις X ι και E ι. O συντελεστής ασφάλειας δίνεται από τη σχέση (4): Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 40

43 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ F = { c Δl cos α + [( W u Δl cos α) + ( T T )] tan ϕ } [ cos α + ( tan ϕ sin α) / F] 1 2 W sin α 1 H σχέση αυτή, καθώς ο συντελεστής F περιέχεται και στους δύο όρους της, κι ακόμη είναι άγνωστες εκτός του F και οι δυνάμεις X 1 -X 2, απαιτεί μια περαιτέρω επαναληπτική και έμμεση υπολογιστική διαδικασία. O υπολογισμός θεωρείται ότι ολοκληρώνεται όταν μετά από m επαναλήψεις ικανοποιηθούν οι τρεις συνθήκες που ακολουθούν: F m F m-1 =0 Σ(Χ 1 -Χ 2 )=0 Σ(Ε 1 -Ε 2 )=0 H υπολογιστική διαδικασία απλοποιείται κατά πολύ αν υποτεθεί ότι: Σ(Χ 1 -Χ 2 ) εφφ' = 0, οπότε παίρνουμε τη σχέση (5): F = [ c b + ( W u b ) tan ϕ ] i i i i i W sin α i i l + i sec α ( tan ϕ tan α F) i i i ή με διαφορετική μορφή (6): F = [ c b + ( W u b ) tan ϕ ] [ l Μϑ] i i i i i W sin α i i tanαi tanϕ Μϑ = cosαi l + F όπου α, η κλίση της βάσης της κάθε φέτας, W i το βάρος της κάθε φέτας, b i το πάχος της φέτας και u η πίεση του νερού. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 41

44 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ β) Εάν από τις τρεις συνθήκες διατηρηθεί μόνο η πρώτη, η διαφορά μεταξύ των τιμών των συντελεστών ασφάλειας που υπολογίστηκαν στις δύο τελευταίες επαναλήψεις δεν είναι σημαντική. H παραλλαγή αυτής της μεθόδου Bishop παρουσιάζει ενδιαφέρον γιατί ενώ είναι πιο απλή από την πρώτη (4), συνεπάγεται μικρό πρόσθετο μέσο σφάλμα της τάξης του 0.01 (Fang, 1975). Αριθμητικά παραδείγματα δείχνουν ότι οι τιμές του συντελεστή ασφάλειας είναι πάρα πολύ κοντά στην πραγματικότητα. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που η μέθοδος Bishop δίνει παραπλανητικά αποτελέσματα, όπως όταν ο συντελεστής ασφάλειας είναι μικρότερος της μονάδας για βαθύ κύκλο ολίσθησης. Γενικά στην πράξη εφαρμόζεται η μέθοδος του Bishop συνήθως με την μορφή της σχέσης (5) ονομαζόμενη απλοποιημένη ή τυπική μέθοδος του Bishop. Θα πρέπει όμως να επισημανθεί ότι και στη μέθοδο Bishop γίνεται δεκτή κυκλική επιφάνεια ολίσθησης και ότι όπως και στη μέθοδο Fellenius είναι απαραίτητο να αναζητηθεί και να προσδιοριστεί ο δυσμενέστερος κύκλος ολίσθησης με το μικρότερο συντελεστή ασφάλειας μετά από μια σειρά επαναλαμβανόμενων υπολογισμών. H μορφή των εξισώσεων που δίνονται στo σχήμα 4.5 αφορούν τις μεθόδους των Bishop και Janbu και έχουν σχεδιαστεί για την διευκόλυνση των πράξεων (Hoek & Bray, 1981). Όταν έχουν προσδιοριστεί οι παράμετροι της κάθε φέτας και της διατμητικής αντοχής, οι τιμές των Χ, Y και Z υπολογίζονται για κάθε φέτα. Μία αρχική εκτίμηση του συντελεστή ασφάλειας F=1.00 χρησιμοποιείται στην επίλυση των εξισώσεων του συντελεστή ασφάλειας που δίνονται στα σχήμα 4.5. Εάν η διαφορά μεταξύ του υπολογιζόμενου και του υποτιθέμενου συντελεστή ασφάλειας είναι μεγαλύτερη από 0.001, ο υπολογιζόμενος συντελεστή ασφάλειας χρησιμοποιείται σαν μία δεύτερη εκτίμηση του F για τον υπολογισμό ενός νέου συντελεστή ασφάλειας. H διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται έως ότου η διαφορά μεταξύ των διαδοχικών συντελεστών ασφάλειας είναι μικρότερη από Και για τις δύο μεθόδους των Bishop και Janbu, θα απαιτηθούν περίπου 7 επαναληπτικοί κύκλοι για να επιτευχθεί αυτό το αποτέλεσμα για τα περισσότερα πρανή και γεωμετρία επιφανειών αστοχίας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 42

45 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ Σχήμα 4.5 Απλοποιημένη μέθοδος Bishop για την ανάλυση κυκλικών επιφανειών αστοχίας. H μορφή των εξισώσεων που δίνονται στο σχήμα έχει γίνει για τη διευκόλυνση των υπολογισμών (Hoek & Bray, 1981). Στο σχήμα δίνονται δύο συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται για κάθε φέτα κατά την ανάλυση Bishop. H πρώτη συνθήκη εξασφαλίζει ότι η ενεργή ορθή τάση στη βάση κάθε φέτας είναι πάντα θετική. Εάν η συνθήκη δεν συναντάται σε καμία φέτα, θα πρέπει στην ανάλυση να συμπεριληφθεί στους υπολογισμούς η ρωγμή εφελκυσμού. Εάν είναι αδύνατον να ικανοποιηθεί αυτή η συνθήκη με αναπροσαρμογή των συνθηκών υπόγειου νερού ή με την εισαγωγή της ρωγμής, η ανάλυση θα πρέπει να εγκαταλείπεται. H δεύτερη συνθήκη που προτάθηκε από τους Whitman & Bailey (1967), εξασφαλίζει ότι η ανάλυση δεν αναιρείται από συνθήκες που μπορεί μερικές φορές να υπάρχουν δίπλα στον πόδα του πρανούς, όταν εξετάζεται μία αβαθής επιφάνεια αστοχίας. Εάν αυτή η συνθήκη δεν ικανοποιείται από όλες τις φέτες, θα πρέπει να αλλάξουν οι διαστάσεις της φέτας και εάν αυτό δεν λύνει το πρόβλημα, η ανάλυση θα πρέπει να εγκαταλείπεται. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 43

46 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 2.1 Εισαγωγή Η περιοχή στην οποία βρίσκονται τα υπό μελέτη πρανή είναι από την έξοδο της Εγνατίας Οδού για Ρεντίνα έως την έξοδο του Στρυμονικού κόλπου. Όπως είναι γνωστό το τμήμα αυτό ανήκει στη Σερβομακεδονική μάζα. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούν τα γενικά γεωλογικά στοιχεία της Σερβομακεδονικής μάζας καθώς και αναφορές για την σεισμική δράση στην ευρύτερη περιοχή και υδρογεωλογικά στοιχεία των σχηματισμών που αποτελούν τη ζώνη αυτή. 2.2 Γεωτεκτονική θέση της ευρύτερης περιοχής μελέτης Παλιότερα πιστεύονταν ότι η μάζα της Ροδόπης εκτείνονταν προς Δυσμάς μέχρι τη ζώνη Αξιού. Νεώτερες όμως έρευνες, που έγιναν αρχικά στη Γιουγκοσλαβία και στη Βουλγαρία διαχώρισαν το δυτικό τμήμα που περιλαμβάνεται μεταξύ της ζώνης Αξιού και του ποταμού Στρυμώνα και το ονόμασαν «Σερβομακεδονική μάζα» (Dimitrievic 1959, 1963, Jaranov 1960, Arsovski 1961). Αργότερα με έρευνες των Kockel & Walther (1965, 1968) και Mercier (1968) διαχωρίσθηκε το αντίστοιχο τμήμα στον Ελληνικό χώρο, δηλαδή η περιοχή δυτικά του Στρυμώνα από τα σύνορα μέχρι και τη Χαλκιδική, και τοποθετήθηκε στη Σερβομακεδονική μάζα. Πιο νέες ακόμη έρευνες διαχώρισαν μια επιπλέον ζώνη ανάμεσα στη Σερβομακεδονική και την Αξιού η οποία όπως είδαμε ονομάσθηκε Περιροδοπική και θα εξετασθεί στη συνέχεια (Σχ. 2.2). Σύμφωνα με τα μοντέλα λιθοσφαιρικών πλακών που έχουν προταθεί μέχρι τώρα, η Σερβομακεδονική θεωρείται ηπειρωτική μάζα, τμήμα της Λαυρασίας μαζί με τη μάζα της Ρίλα - Ροδόπης. Η κοινή γεωτεκτονική τοποθέτηση των δυο μαζών στο περιθώριο της Λαυρασιατικής πλάκας έδωσε την ευκαιρία σε ορισμένους ερευνητές να διατυπώσουν την άποψη ότι η Σερβομακεδονική αποτελεί μια ζώνη της ευρύτερης γεωτεκτονικής μονάδας της μάζας Ρίλα - Ροδόπης. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 44

47 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 2.1 Γεωτεκτονικό σχήμα των Ελληνίδων ζωνών. Rh: Μάζα της Ροδόπης, Sm: Πάικου, Al: Ζώνη Αλμωπίας) = Ζώνη Αξιού, Pl: Πελαγονική ζώνη, Ac: Αττικοκυκλαδική ζώνη, Sp: Υποπελαγονική ζώνη, Pk: Ζώνη Παρνασσού Γκιώνας, P: Ζώνη Πίνδου, G: Ζώνη Γαβρόβου Τρίπολης, I: Ιόνιος ζώνη, Px: Ζώνη Παξών ή Προαπουλία, Au: Ενότητα «Ταλέα όρη πλακώδεις ασβεστόλιθοι». (Κατά Mountrakis et al. 1983) Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 45

48 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 2.3 Λιθοστρωματογραφία του κρυσταλλοσχιστώδους Το κρυσταλλοσχιστώδες της Σερβομακεδονικής διαιρείται σε δυο μεγάλες σειρές πετρωμάτων: την κατώτερη και αρχαιότερη σειρά των Κερδυλλίων και την ανώτερη (νεώτερη) σειρά του Βερτίσκου (Σχ. 2.2). Μεταξύ των δυο σειρών, σύμφωνα με τους ερευνητές που έκαναν την αρχική διαίρεση (Kockel & Walther 1968), υπάρχει συμφωνία και ομαλή μετάβαση της κατώτερης προς την ανώτερη. Φαίνεται όμως πιο πιθανό ότι ανάμεσα στις δυο σειρές - ενότητες υπάρχει τεκτονική επαφή, η φύση και η σημασία της οποίας δεν έχει ακόμη διευκρινισθεί. Σχήμα 2.2 Τεκτονικό σκαρίφημα της Σερβομακεδονικής μάζας. 1: μεταλπικά ιζήματα της κοιλάδας του Στρυμώνα, 2: σειρά του Βερτίσκου, 3: σειρά των Κερδυλλίων, 4: μάζα της Ροδόπης, 5: Περιροδοπική ζώνη, 6: ανατολικό όριο της Σερβομακεδονικής (Γραμμή Στρυμώνα), 7: δυτικό όριο της Σερβομακεδονικής. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 46

49 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ α. Η σειρά των Κερδυλλίων Καταλαμβάνει την Ανατολική Χαλκιδική μεταξύ των εκβολών του Στρυμώνα και του Στρατωνίου, έχει συνολικό πάχος περίπου 3000 μέτρα και τα πετρώματα της συνιστούν τους βαθύτερους ορίζοντες της Σερβομακεδονικής μάζας και ίσως τους βαθύτερους ορίζοντες πετρωμάτων σ' όλη την Ελλάδα. Οι λιθολογικές φάσεις της σειράς από τους ανώτερους ορίζοντες προς τους κατώτερους είναι οι εξής: 1. Ανώτερο μάρμαρο, πάχους 30 έως 300 μέτρων, με παρεμβολές βιοτιτικών γνευσίων, βιοτιτικών - κεροστιλβικών γνευσίων, μαρμαρυγιακών σχιστολίθων, επιδοτιτικών - ακτινολιθικών σχιστολίθων, και αμφιβολιτών. 2. Βιοτιτικός ννεύσιος, πάχους μέτρων, με παρεμβολές βιοτιτικών - κεροστιλβικών γνευσίων, αμφιβολιτών και λεπτών ενστρώσεων μαρμάρων. 3. Ενδιάμεσο μάρμαρο, πάχους μέτρων, με παρεμβολές αμφιβολιτών και γνευσίων. 4. Βιοτιτικός γνεύσιος, πάχους περίπου 1000 μέτρων, με παρεμβολές αμφιβολιτών και ασβεστοπυριτικών πετρωμάτων. 5. Κατώτερο μάρμαρο, πάχους μέχρι 150 μέτρων. 6. Βιοτιτικός ννεύσιος, πάχους περίπου 700 μέτρων. Κατά τον Δημητριάδη (1974), που μελέτησε τους ορίζοντες 4-6 της σειράς Κερδυλλίων, η γενική μεταμόρφωση των πετρωμάτων αυτών έγινε σε συνθήκες κορδιεριτικής - αμφιβολιτικής φάσης. Ειδικότερα οι βαθύτεροι ορίζοντες μεταμορφώθηκαν σε συνθήκες σιλλιμανιτικής - κορδιεριτικής - καλιοαστριούχου - αλμανδινικής υπόφασης, που είναι η υψηλότερη υπόφαση της αμφιβολιτικής φάσης με συνθήκες θερμοκρασίας C και πίεσης 3,5 Kbars. Στους ίδιους ορίζοντες διαπιστώθηκαν επίσης φαινόμενα ανάτηξης με σχηματισμό μιγματιτικών πετρωμάτων. β. Η σειρά του Βερτίσκου Βρίσκεται δυτικά της προηγουμένης σειράς, κατέχει τον κορμό της Χαλκιδικής και εκτείνεται προς Βορρά μέχρι των συνόρων. Συνίσταται από μια ακολουθία γνευσίων, μαρμαρυγιακών σχιστολίθων και λεπτών στρωμάτων μαρμάρων, ενώ στους ανώτερους ιδίως ορίζοντες της επικρατούν οι μεταγάββροι - μεταδιαβάσες και αμφιβολίτες, που προήλθαν από μεταμόρφωση Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 47

50 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ βασικών πυριγενών. Συχνά επίσης παρεμβάλλονται με τεκτονικές επαφές μέσα στα άλλα πετρώματα σερπεντινικά σώματα. Τα πετρώματα της σειράς Βερτίσκου μεταμορφώθηκαν σε συνθήκες αλμανδινικής - αμφιβολιτικής φάσης. γ. Συσχέτιση και ηλικίες των δυο σειρών Η διάκριση των δυο σειρών στηρίχθηκε βασικά σε ορισμένες λιθολογικές διαφορές αυτών οι οποίες εντοπίζονται στα εξής: - Ο βαθμός μεταμόρφωσης των πετρωμάτων θεωρήθηκε χαμηλότερος στη σειρά του Βερτίσκου κυρίως διότι παρατηρήθηκαν θέσεις με επίδραση πρασινοσχιστολιθικής μεταμόρφωσης. - Στη σειρά των Κερδυλλίων μεγάλη είναι η παρουσία μαρμάρων συχνά σε ορίζοντες πολύ μεγάλου πάχους, σε αντίθεση με τη σειρά Βερτίσκου όπου η παρουσία των μαρμάρων είναι σπάνια και υπό μορφή λεπτών ενστρώσεων. - Μέσα στα πετρώματα της σειράς Βερτίσκου παρεμβάλλονται τεκτονικά σχιστοποιημένα σερπεντινικά σώματα που απουσιάζουν από τη σειρά Κερδυλλίων. Παρ' όλες όμως τις διαφορές αυτές υπάρχουν και πολλές ομοιότητες μεταξύ τους, όπως είναι η παρουσία στις δυο σειρές των ίδιων λοιπών πετρωμάτων (γνευσίων και σχιστολίθων) καθώς και η παρουσία ίδιων τεκτονικών στοιχείων. Έτσι δεν μπορεί να αποκλεισθεί η πιθανότητα να πρόκειται για μια και μόνη, ενιαία μάζα κρυσταλλικών πετρωμάτων. Στο πνεύμα αυτό της ενιαίας μάζας τελευταία έγινε μια διαφορετική διαίρεση του ενιαίου κρυσταλλοσχιστώδους της Σερβομακεδονικής σε δύο ορίζοντες (Chatzidimitriadis et al in press): - τον κατώτερο ορίζοντα των γνευσίων - μιγματιτών, και - τον ανώτερο ορίζοντα των γνευσίων, σχιστολίθων, μαρμάρων και αμφιβολιτών. Όσον αφορά τη μεταμορφική ιστορία της συνολικής κρυσταλλοσχιστώδους μάζας σήμερα πιστεύεται ότι δύο μεταμορφώσεις έχουν επιδράσει στα πετρώματα της: - μια πρώτη μεταμόρφωση σε συνθήκες αμφιβολιτικής φάσης που έλαβε χώρα στο Παλαιοζωικό (300 εκ. έτη), και - μια δεύτερη ανάδρομη μεταμόρφωση σε συνθήκες πρασινοσχιστολιθικής φάσης που χρονολογήθηκε με ραδιοχρονολογήσεις στο Κάτω - Μέσο Κρητιδικό (130 εκ. έτη). Παρ' όλα αυτά, πολλές άλλες ραδιοχρονολογήσεις που έγιναν για τη μεταμόρφωση έδωσαν ποικίλες ηλικίες (από Παλαιοζωικές μέχρι Τριτογενείς) στα μεταμορφωμένα Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 48

51 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ πετρώματα της μάζας, γεγονός που εξηγείται σαν το αποτέλεσμα αναζωπυρώσεων που έλαβαν χώρα μετά την πρώτη κύρια μεταμόρφωση που πρέπει να ήταν παλιά, ίσως μάλιστα και Κατωπαλαιοζωική όπως υποστηρίζεται από πολλούς ερευνητές. Φυσικά η απόθεση των αρχικών ιζημάτων, που στη συνέχεια έδωσαν τα μεταμορφωμένα πετρώματα, μπορεί να ήταν ακόμη πιο παλιά πιθανόν και προκάμβρια. 2.4 Τα Περμοτριαδικά στρώματα του δυτικού περιθωρίου Στο δυτικό περιθώριο της Σερμβομακεδονικής μάζας εμφανίζονται πετρώματα ασθενικά μεταμορφωμένα που αντιπροσωπεύουν παλιά ιζήματα ηλικίας Περμοτριαδικής. Πρόκειται για μετα - κλαστικά και μετα - ανθρακικά ιζήματα καθώς και ηφαιστειοϊζηματογενή πετρώματα.τα πετρώματα αυτά εντάσσονται σε τρεις ενότητες που έχουν διάταξη ΒΔ-ΝΑ και από τα Ανατολικά προς τα Δυτικά είναι: η ενότητα Ντεβέ Κοράν - Δουμπιά, η ενότητα Μελισοχωρίου - Χολωμόντα και η ενότητα Άσπρης Βρύσης-Χορτιάτη. Οι ενότητες αυτές για αρκετά χρόνια αποτέλεσαν αντικείμενο επιστημονικής διχογνωμίας γιατί δεν είχε καθορισθεί με ακρίβεια το δυτικό όριο της Σερβομακεδονικής με τη ζώνη Παιονίας. Έτσι σύμφωνα με ορισμένους ερευνητές το δυτικό όριο της Σερβομακεδονικής είναι εκεί που τελειώνει το κρυσταλλοσχιστώδες και οι τρεις παραπάνω ενότητες ανήκουν στη ζώνη Παιονίας, ενώ σύμφωνα με άλλους η ενότητα Ντεβέ Κοράν - Δουμπιά ανήκει στη Σερβομακεδονική αποτελώντας το δυτικό της όριο και οι δυο άλλες ενότητες ανήκουν στη ζώνη Παιονίας. Τα τελευταία χρόνια οι τρεις αυτές ενότητες εντάχθηκαν σε μια ανεξάρτητη γεωτεκτονική ζώνη την Περιροδοπική κι έτσι η περιγραφή και ανάλυση των σχηματισμών τους θα γίνει στο επόμενο κεφάλαιο το ειδικό για την ζώνη αυτή. Παρ' όλη την τοποθέτηση αυτή, μερικοί από τους σχηματισμούς των τριών ενοτήτων εμφανίζονται σε θέση άμεσα συνδεδεμένη με το κρυσταλλοσχιστώδες (σε θέση επίκλυσης σύμφωνα με ορισμένους ερευνητές) έτσι ώστε να θεωρούνται σχηματισμοί του δυτικού περιθωρίου της Σερβομακεδονικής. Άλλωστε όπως θα αναπτυχθεί στο επόμενο κεφάλαιο αυτή καθ' εαυτή η Περιροδοπική ζώνη αποτελούσε την ηπειρωτική κατωφέρεια της Σερβομακεδονικής και επομένως η σύνδεση των δύο Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 49

52 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ζωνών είναι άμεση έτσι ώστε να συνηθίζεται να εξετάζονται και να περιγράφονται μαζί. 2.5 Μαγματισμός Μεγάλοι όγκοι πυριγενών πετρωμάτων διακόπτουν τη συνέχεια των μεταμορφωμένων πετρωμάτων του κρυσταλλοσχιστώδους (Σχ. 2.3). Τα πυριγενή πετρώματα προέρχονται από διάφορες μαγματικές εκδηλώσεις στη διάρκεια της γεωλογικής ιστορίας, που κατατάσσονται συμβατικά σε τέσσερις φάσεις μαγματισμού. Τα μεταβασικά πετρώματα (αμφιβολίτες, μετα-γάββροι, μετα-διάβασες), που βρίσκονται συμπτυχωμένα με τα κρυσταλλοσχιστώδη πετρώματα των σειρών Κερδυλλίων και Βερτίσκου και κυρίως στο χώρο της επαφής των δύο σειρών, θεωρήθηκαν ότι ανήκουν σε μια πρώτη φάση μαγματισμού βασικής-υπερβασικής σύστασης προαλπικής ηλικίας. Οι νεώτερες υποθέσεις για τα πετρώματα αυτά, οι οποίες όμως δεν έχουν ακόμη ολοκληρωθεί, τα θεωρούν αλπικής ηλικίας μετα - οφειολιθικά πετρώματα πιθανής προέλευσης από την ωκεάνια περιοχή της ζώνης Αξιού από όπου προήλθαν με επώθηση. Μια δεύτερη μαγματική φάση γρανιτικής σύστασης αντιπροσωπεύουν οι πλαγιοκλαστικοί-μικροκλινικοί γνεύσιοι των περιοχών Κερδυλλίων, Ολυμπιάδας και Βερτίσκου που ήταν παλιοί γρανίτες. Η φάση αυτή πιστεύεται ότι είναι Ανωπαλαιοζωικής ηλικίας συνδεδεμένη με την Ερκύνια ορογένεση, αν και δεν αποκλείεται να πρόκειται για την ίδια με την επόμενη αλπική φάση μαγματισμού. Λείπουν οι ραδιοχρονολογικές εργασίες. Η τρίτη φάση μαγματισμού έλαβε χώρα στο Μεσοζωικό και δημιούργησε τους μεγάλους γρανιτικούς όγκους της Αρνέας, του Αγίου Όρους, του Μονοπήγαδου, του Λαχανά, τον χαλαζιακό διορίτη του Φλαμουρίου στο όρος Βερτίσκος, και πιθανόν ορισμένους από τους πλαγιοκλαστικούς - μικροκλινικούς γνεύσιους. Οι πλουτωνικοί αυτοί όγκοι θεωρούνται σύγχρονοι με την κύρια αλπική πτύχωση του Ιουρασικού και εμφανίζονται ως προς αυτήν συγκινητικοί. Τέλος η τέταρτη μαγματική φάση ήταν του Τριτογενούς (Ηώκαινο - Ολιγόκαινο), μετα-ορογενετική, όξινη που δημιούργησε τον γρανίτη Ιερισσού, τον γρανοδιορίτη του Στρατωνίου, τους χαλαζιακούς διορίτες Μεγάλης Παναγιάς, Στεφανίας και Στρυμώνα και τον γρανίτη Σιθωνίας. Με τη φάση αυτή συνδέονται και ορισμένες Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 50

53 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ μικρές εμφανίσεις πορφύρων και πηγματιτικών και απλιτικών φλεβών με πλούσια μεταλλοφορία. Τέλος στο χώρο της Σερβομακεδονικής έχουν εντοπισθεί μερικές μικρές ρυολιθικές εμφανίσεις (Ποντοκερασιάς, Στρυμονικού κλπ) που οφείλονται στη μεταλπική, Πλειο-τεταρτογενή ηφαιστειότητα. Σχήμα 2.3 Σκαρίφημα του ευρύτερου χώρου της Σερβομακεδονικής μάζας με τις κυριώτερες πλουτωνικές εμφανίσεις και τις αντίστοιχες ηλικίες των ραδιοχρονολογήσεων. Συντάχθηκε με στοιχεία που πάρθηκαν από Kockel et αϊ 1977 και Diirr et αϊ Τεκτοορογενετική εξέλιξη Η Σερβομακεδονική είναι μια μάζα κρυσταλλικών πετρωμάτων η οποία έχει υποστεί επανειλημμένες τεκτονικές επιδράσεις μέχρι την τελική της διαμόρφωση. Η πρώτη κύρια τεκτονική δράση ήταν ασφαλώς προ-ανω Παλαιοζωική (τουλάχιστον προ-πέρμιος) και σύμφωνα με τις απόψεις των Γιουγκοσλάβων γεωλόγων πρόκειται για μια προ-κάμβριο ορογενετική περίοδο κατά την οποία Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 51

54 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ μεταμορφώθηκαν κι πτυχώθηκαν τα πετρώματα της Σερβομακεδονικής. Εντούτοις οι ραδιοχρονολογικές ενδείξεις που υπάρχουν στον Ελληνικό χώρο δείχνουν ότι η ορογενετική αυτή περίοδος πρέπει να είναι Ερκύνια, 300 εκ. ετών. Κατά την ορογένεση αυτή δημιουργήθηκαν ισοκλινείς πτυχές συμμεταμορφικές ως προς την πρώτη κύρια αμφιβολιτική μεταμόρφωση, οι άξονες των οποίων έχουν γενική διεύθυνση και βύθιση προς Βορρά. Η δεύτερη ορογενετική περίοδος είναι Αλπική και τοποθετείται μεταξύ Ανωτέρου Ιουρασικού και Κάτω Κρητιδικού. Στην περίοδο αυτή έλαβε χώρα η δεύτερη ανάδρομη πρασινοσχιστολιθική μεταμόρφωση και η δεύτερη φάση πτυχώσεων που ήταν συμμεταμορφική και προκάλεσε πτυχές υποϊσοκλινείς οι άξονες των οποίων εμφανίζονται διεσπαρμένοι. Στην ίδια περίοδο εκδηλώθηκε και η τρίτη (Μεσοζωική) φάση μαγματισμού που δημιούργησε τους μεγάλους γρανιτικούς όγκους της μάζας. Μεταξύ Τέλους Κρητιδικού και Ολιγοκαίνου έλαβαν χώρα οι τριτογενείς Αλπικές φάσεις πτυχώσεων οι οποίες δημιούργησαν λεπιώσεις των στρωμάτων, τοπικές και μεγάλες επωθήσεις, καθώς και μια αναστροφή των στρωμάτων στο δυτικό περιθώριο της ζώνης που θα εξετασθεί στην επόμενη παράγραφο. Ανοιχτές πτυχές και πτυχές τύπου knick προκλήθηκαν κατά τη διάρκεια των τελευταίων Τριτογενών πτυχώσεων. Κατά πάσα πιθανότητα οι πτυχώσεις αυτές έγιναν σε τρεις διαδοχικές φάσεις: στο Τέλος Κρητιδικού, στο Πριαμπόνιο του Άνω Ηωκαίνου και στο Ολιγόκαινο. Δεν έχουν ακόμη διευκρινισθεί οι δομές της κάθε μιας φάσης και η ακριβής χρονική διαδοχή τους στο χώρο της Σερβομακεδονικής. 2.7 Ενεργός τεκτονική και σεισμική επικινδυνότητα της ευρύτερης περιοχής Η σεισμική δραστηριότητα στο βόρειο Αιγαίο είναι αρκετά έντονη, αφορά όμως κυρίως υποθαλάσσιους σεισμούς. Ο αριθμός των σεισμικών επικέντρων στην ανατολική Μακεδονία και Θράκη είναι σχετικά μικρός (σχήμα 1.4). Οι πιο γνωστοί σεισμοί που έχουν καταγραφεί στην ευρύτερη περιοχή είναι οι ακόλουθοι (Παπαζάχος και Παπαζάχου 2002): Στην περιοχή της Δράμας: το 1713 μεγέθους Μ = 6,4, το 1829 μεγέθους Μ = 7,3, το 1839 μεγέθους Μ = 6,1, το 1867 μεγέθους Μ = 6,0. Στην Κομοτηνή: το 1784 μεγέθους Μ = 6,7. Στο Παγγαίο: το 52 π. Χ. μεγέθους Μ = 6,0, το 597 μεγέθους 6,7, το 620 μεγέθους 6,8. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 52

55 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Πληρότητα 8.3 >Μ > 8.0, 550ΒC >Μ> 7.3, >Μ> 6.5, >Μ> 5.5, >Μ> 5.0, >Μ> 4.5, Σχήμα 2.4 Χάρτης επικέντρων επιφανειακών σεισμών στην Ελλάδα και στις γύρω περιοχές (Papazachos C. 1999). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 53

56 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 2.5 Τα κύρια ρήγματα των επιφανειακών σεισμών του Ελληνικού χώρου οι οποίοι έγιναν κατά τους ιστορικούς χρόνους (480 π. Χ. 2001) στην Ελλάδα και τις γύρω περιοχές (Παπαζάχος και συνεργάτες 2001). Από το σχήμα 2.5 που αποτελεί το χάρτη των κύριων ρηγμάτων των επιφανειακών σεισμών στον Ελληνικό χώρο, γίνεται αντιληπτό με ποια ρήγματα συνδέονται οι παραπάνω καταγεγραμμένοι σεισμοί. Υπάρχει ένα ρήγμα στο Παγγαίο και άλλα δυο στην περιοχή της Ξάνθης και της Κομοτηνής. Παρόλο που η περίοδος επαναδραστηριοποίησης είναι μεγάλη με βάση τα ιστορικά και σεισμολογικά δεδομένα, ένας σεισμός στην περιοχή είναι πιθανόν να γίνει, όταν μάλιστα αυτός μπορεί να συσχετιστεί με το ρήγμα της Ανατολίας. Ιδιαίτερη αναφορά πρέπει να γίνει και για τη λεκάνη της Μυγδονίας στη βόρεια Χαλκιδική, μια περιοχή που παρουσιάζει έντονη σεισμική δραστηριότητα και γειτνιάζει με την ευρύτερη περιοχή της Καβάλας όπου πραγματοποιείται το έργο. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 54

57 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Πολλοί και μεγάλοι σεισμοί έχουν προκληθεί από τη λεκάνη της Μυγδονίας όπως και ο μεγάλος καταστρεπτικός σεισμός της Θεσσαλονίκης το 1978 με μέγεθος 6,5, στη Βόλβη το 677 μεγέθους Μ = 6,4, στο Στίβο το 700 με μέγεθος Μ = 6,5, το 1430 με μέγεθος 6,0 και το 1978 με μέγεθος 6,5. Τα φαινόμενα της λεκάνης της Μυγδονίας συνδέονται και αυτά με το ρήγμα της Ανατολίας. Σύμφωνα με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό (ΕΑΚ ), ο ελληνικός χώρος χωρίζεται σε τρεις ζώνες σεισμικής επικινδυνότητας (σχήμα 2.6). Η περιοχή μελέτης ανήκει στη σεισμική ζώνη IΙ με τιμή σεισμικής επιτάχυνσης εδάφους α = 0,24g. Επιπλέον με βάση τον ίδιο κανονισμό γίνεται και κατηγοριοποίηση των γεωλογικών σχηματισμών σε σχέση με την σεισμική επικινδυνότητα. Καθορίστηκαν πέντε κατηγορίες πετρωμάτων εδαφών θεμελίωσης Α, Β, Γ, Δ και Χ με περισσότερο επικίνδυνη την τελευταία. Για τους σχηματισμούς που δομούν την περιοχή μελέτης, η ταξινόμηση φαίνεται στον επόμενο πίνακα: Σεισμική επικινδυνότητα Α Β Γεωλογικός σχηματισμός Μάρμαρα, γνεύσιοι, γρανίτες Αλλουβιακά ριπίδια, πλευρικά κορήματα και κώνοι κορημάτων, αποθέσεις Νεογενούς Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 55

58 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 2.6 Ο νέος χάρτης σεισμικής επικινδυνότητας της Ελλάδας (2004) με τρεις ζώνες. 2.8 Γενικά υδρογεωλογικά στοιχεία των γεωλογικών σχηματισμών της ευρύτερης περιοχής Η εξεταζόμενη περιοχή δομείται από μεταμορφωμένα πετρώματα όπως γνεύσιους, σχιστόλιθους, γνευσιοσχιστόλιθους και μάρμαρα. Τα πετρώματα αυτά παρουσιάζουν ένα ασήμαντο πρωτογενές και ένα πολύ πιο σημαντικό, μέχρι μικρό βάθος, δευτερογενές πορώδες (ρωγμές). Πάντα όμως απαιτείται μια λεπτομερής πετρογραφική εξέταση, ώστε να καθοριστεί η υδρογεωλογική συμπεριφορά τους. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 56

59 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Το πρωτογενές πορώδες των συμπαγών, χωρίς διάβρωση ή αποσάθρωση, μεταμορφωμένων πετρωμάτων είναι μικρότερο του 3% και συνήθως μικρότερο του 1% (Krynine Judd, 1957). Οι ελάχιστοι πόροι των πετρωμάτων είναι μικροί σε μέγεθος και γενικά δεν επικοινωνούν μεταξύ τους. Οι υδραυλικές αγωγιμότητες κατά συνέπεια είναι πρακτικά αμελητέες. Όμως οι διαρρήξεις και οι ρωγματώσεις, σε συνδυασμό και με την αποσάθρωση, δημιουργούν συχνά αξιόλογη υδραυλική αγωγιμότητα και πορώδες. Κάποιες εργαστηριακές τιμές προσδιορισμού της υδραυλικής αγωγιμότητας πάνω σε υγιή, χωρίς τεκτονισμό ή ρωγμάτωση, μεταϊζηματογενή πετρώματα έδωσαν τιμές της τάξεως του m/sec (Stuart Brown Rhodehamel, 1954). Οι αντίστοιχες τιμές από αντλητικές δοκιμασίες ήταν της τάξης του 10-7 m/sec, ενώ η υδραυλική αγωγιμότητα παράλληλα προς τη διεύθυνση των στρωμάτων ήταν 2 3 φορές μεγαλύτερη από την παραπάνω τιμή. Οι διαρρήξεις που δεν συνδέονται με εκφρασμένη μετακίνηση, δημιουργούν μικρή μόνο αύξηση του συνολικού πορώδους. Οι ρωγμές είναι συνήθως κλειστές και το εύρος τους σπάνια ξεπερνάει τα 2 mm. Οι παροχές δείχνουν ότι η υδραυλική αγωγιμότητα που δημιουργείται από τη ρωγμάτωση σε υγιή πετρώματα, κυμαίνεται ανάμεσα στα 10-8 και 10-4 m/sec. Μικροσκοπικά, η υδραυλική αγωγιμότητα κυμαίνεται από 0 σχεδόν στα συμπαγή πετρώματα, μέχρι 10-3 m/sec κατά μήκος των ζωνών έντονων διαρρήξεων. Λόγω του προσανατολισμού των διαρρήξεων σε μια κατά κανόνα διεύθυνση, η υδραυλική αγωγιμότητα των πετρωμάτων αυτών παρουσιάζει έντονη ανισοτροπία. Γενικά στα μεταμορφωμένα πετρώματα το βάθος της αποσάθρωσης συνήθως είναι μικρότερο από 15 m. Σε περιοχές όμως με υγρές και τροπικές κλιματικές συνθήκες μπορεί να ξεπεράσει τα 100 m. Το πορώδες αυξάνει από 1% σε 35% ή και περισσότερο. Όμως ελαττώνεται με το βάθος, συγχρόνως με την ελάττωση και του βαθμού αποσάθρωσης. Η μεγαλύτερη πάντως υδροπερατότητα απαντά στο μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα, όπου η δημιουργία αργιλικών ορυκτών δεν είναι σημαντική. Το πορώδες ελαττώνεται με το βάθος στις ζώνες όπου τα πετρογενετικά ορυκτά είναι ελάχιστα εξαλλοιωμένα. Πολύ κοντά στο υγιές υπόβαθρο και σε απόσταση μερικών δεκάδων εκατοστόμετρων από αυτό, τα ορυκτά είναι ελάχιστα ενυδατωμένα, αλλά αυτό είναι αρκετό για να προκαλέσει διαφορική διόγκωση μεταξύ των κόκκων τους, γεγονός που δημιουργεί πορώδες της τάξης του 2 10%. Γενικά η μεγαλύτερη υδραυλική αγωγιμότητα απαντάται μέσα στην περιοχή της μερικής αποσύνθεσης του Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 57

60 ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ πετρώματος. Στο κατώτερο τμήμα του αποσαθρωμένου πετρώματος, η υδραυλική αγωγιμότητα έχει περίπου το ίδιο μέγεθος όπως και στο υγιές πέτρωμα. Η μεταβολή της υδραυλικής αγωγιμότητας με το βάθος στα μεταμορφωμένα πετρώματα είναι άμεση. Το k ελαττώνεται με το βάθος πολύ γρήγορα (Davis Turk 1964, Dingman et al. 1954, Le Grand 1962). Αυτή η μείωση οφείλεται στην συνδυασμένη επίδραση του βάρους των υπερκείμενων πετρωμάτων και της τάσης των επιφανειακών διαταράξεων να διεισδύουν σε μικρή μόνο απόσταση μέσα στη μάζα του πετρώματος. Αρμοί, ρωγμές, διαρρήξεις τείνουν να κλείσουν στο βάθος, λόγω του υπερκείμενου βάρους. Παρά ταύτα και στα μεγάλα βάθη ακόμη το πορώδες δεν μηδενίζεται και έχει αποδειχτεί από υπόγειες μεταλλευτικές εργασίες, ότι αν και μειώνεται σημαντικά, εξακολουθεί να μεταβιβάζει το νερό. Επιφανειακές διαταράξεις που δημιουργούν υδραυλική αγωγιμότητα είναι οι κατολισθήσεις, οι καταπτώσεις βράχων, οι διαβρώσεις και η εκσκαφή των υποκείμενων πετρωμάτων, η χημική αποσάθρωση, το ριζικό σύστημα των φυτών, η ψύξη του νερού στις ρωγμές και λοιπές ανθρώπινες δρατηριότητες. Όσον αφορά τα μάρμαρα, αυτά υπόκεινται στις αρχές της καρστικής υδρογεωλογίας. Η ροή που επικρατεί στο καρστικό σύστημα είναι αυτή του αγωγού, με τη μορφή των προνομιακών υδρορευμάτων. Επειδή το συνολικό ενεργό πορώδες είναι της τάξης του 0,7 3% κατά μέσο όρο, η ροή του νερού θα ήταν πρακτικά αδύνατη αν το πιο πάνω πορώδες ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένο σε κάθε m 3 καρστικής μάζας. Αυτό όμως δεν συμβαίνει με αποτέλεσμα να παρατηρούνται προνομιακές κατευθύνσεις μεγάλων ταχυτήτων ροής. Η υδραυλική αγωγιμότητα και το ενεργό πορώδες είναι τα βασικά φυσικά μεγέθη που αλλάζουν ανάλογα με τη φύση των ασυνεχειών. Και τα δυο μεγέθη αυξάνουν, όσο οι διαστάσεις και η πυκνότητα των αγωγών μεγαλώνουν. Η υδραυλική αγωγιμότητα γενικά ελαττώνεται με το βάθος ακολουθώντας έναν εκθετικό νόμο. Γενικά οι τιμές της υδροπερατότας στα καρστικά συστήματα επηρεάζονται πολύ από την ανισοτροπία και την ετερογένεια. Κυμαίνονται πάντως γύρω στο 10-4 m/sec (Brown Konoplyatsev et al., 1977). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 58

61 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ 3.1 Υπαίθρια έρευνα και μελέτη Η εποπτική και αρκετά ενδελεχής έρευνα στο ύπαιθρο περιέλαβε καταγραφή ορισμένων στοιχείων σε επιλεγμένες θέσεις των σχηματισμών του κάθε πρανούς. Τα στοιχεία τα οποία καταγράφηκαν ήταν η μονοαξονική αντοχή (σε συνδυασμό με τη βιβλιογραφία), ο αριθμός των διακλάσεων ανά m 3 βραχόμαζας, η μέση απόσταση των ασυνεχειών, η ορατή ανάπτυξή τους, ο διαχωρισμός τους, η τραχύτητα της επιφάνειας των ασυνεχειών, το υλικό πλήρωσής τους, η κατάσταση του πετρώματος στις παρειές ασυνεχειών και η δομή της βραχόμαζας. Επίσης, μετρήθηκαν και τα τεκτονικά στοιχεία (διεύθυνση και γωνία κλίσης) των ασυνεχειών σε κάθε θέση. 3.2 Γενικά Μεθοδολογία ταξινόμησης βραχόμαζας Για να γίνει η αξιολόγηση πραγματοποιήθηκαν δύο γεωτεχνικές ταξινομήσεις της βραχόμαζας, μία κατά RMR (Bieniawski, 1989) και μία κατά GSI (Hoek & Marinos, 2000 & 2001). Κατά την ταξινόμηση RMR έγιναν τα εξής : Εκτίμηση της μονοαξονικής αντοχής από το τι σχηματισμός είναι βιβλιογραφικά και από τα χτυπήματα με το γεωλογικό σφυρί στο πεδίο. Εκτίμηση της ποιότητας της βραχόμαζας με εκτίμηση του δείκτη κερματισμού RQD, o οποίος υπολογίστηκε εμπειρικά από τον τύπο του Palmstrom (1982) RQD = 115 3,3 J v όπου J v είναι ο συνολικός αριθμός των διακλάσεων ανά m 3 βραχόμαζας, όπως αυτός εκτιμήθηκε κατά προσέγγιση στο πεδίο. Εκτίμηση της μέσης απόστασης όλων των ασυνεχειών (κατά προσέγγιση στο πεδίο). Καταγραφή της ορατής ανάπτυξης (μήκους) των ασυνεχειών στο πεδίο. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 59

62 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Γενική και συνολική εκτίμηση κατόπιν καταγραφής του διαχωρισμού των ασυνεχειών, δηλαδή το κατά πόσο κλειστές ή ανοιχτές είναι οι ασυνέχειες. Καταγραφή συνολικά του βαθμού τραχύτητας των επιφανειών των ασυνεχειών. Καταγραφή γενικά και συνολικά του ανοίγματος των ασυνεχειών (>5 mm ή <5 mm) σε συνδυασμό με το είδος του υλικού πλήρωσης (σκληρό ή μαλακό). Καταγραφή του βαθμού αποσάθρωσης του πετρώματος στις παρειές των ασυνεχειών. Υπόθεση λόγω έλλειψης στοιχείων για τις γενικές συνθήκες του υπογείου νερού. Γενική εκτίμηση της επίδρασης του προσανατολισμού όλων των συστημάτων των ασυνεχειών συνολικά ανάλογα και με το ποσοστό εμφάνισης και καταγραφής του κάθε συστήματος. Κατόπιν, πραγματοποιήθηκε βαθμονόμηση των παραπάνω παραμέτρων και στο τέλος εκτιμήθηκε σε ένα εύρος τιμών ο βαθμός RMR. Κατά την ταξινόμηση GSI έγιναν τα εξής : Καταγραφή της κατάστασης της ποιότητας της επιφάνειας των ασυνεχειών συνολικά και της δομής της βραχόμαζας στο πεδίο. Εκτίμηση του γεωλογικού δείκτη αντοχής GSI από το διάγραμμα του πίνακα 3.5 για τις επιλεγμένες θέσεις του κάθε πρανούς. Υπολογισμός από τη βιβλιογραφία της σταθεράς m i ανάλογα με το σχηματισμό. Εκτίμηση της γωνίας εσωτερικής τριβής φ από το διάγραμμα σχέσης γωνίας εσωτερικής τριβής φ, της σταθεράς m i και του δείκτη GSI. Εκτίμηση του λόγου c/σ ci από το διάγραμμα σχέσης της συνοχής c, της σταθεράς m i και του δείκτη GSI και κατόπιν εφόσον είναι γνωστή η μονοαξονική αντοχή σ ci εκτιμάται η συνοχή c των σχηματισμών. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ουσιαστικά η ταξινόμηση και η περιγραφή της βραχόμαζας που πραγματοποιήθηκε στους σχηματισμούς είναι επαρκής, διότι σε πολλά από τα πρανή επιλέχτηκαν δυο θέσεις παρατήρησης και μελέτης ώστε τα αποτελέσματα να είναι περισσότερο αντικειμενικά. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 60

63 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Ανεξάρτητα από παράταξη Γωνία κλίσης Εκτίµηση 0-20 ο υσµενής Παράταξη παράλληλη στον άξονα της σήραγγας Γωνία κλίσης Εκτίµηση ο Πολύ δυσµενής ο Μέτρια Παράταξη κάθετη στον άξονα της σήραγγας ιάνοιξη σύµφωνα µε την κατεύθυνση βύθισης Γωνία κλίσης Εκτίµηση ο Πολύ ευνοϊκή ο Ευνοϊκή ιάνοιξη αντίθετα µε την κατεύθυνση βύθισης Γωνία κλίσης Εκτίµηση ο Μέτρια ο υσµενής Πίνακας 3.1 Επίδραση του προσανατολισμού των διακλάσεων στην ευστάθεια σηράγγων Τάξη βραχοµάζας Ποιότητα βραχοµάζας RMR I Πολύ καλή II Καλή 61/80 III Μέτρια IV Φτωχή V Πολύ φτωχή 0-20 Πίνακας 3.2 Ποιότητα βραχοµάζας σύµφωνα µε τη γεωτεχνική ταξινόµηση κατά RMR Κατηγορία ποιότητας βραχοµάζας Ι ΙΙ ΙΙΙ IV V Συνοχή(Kpa) > <100 Γωνία εσωτερικής τριβής(ο) > <15 Πίνακας 3.3 Παράµετροι αντοχής βραχοµάζας Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 61

64 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Πίνακας 3.4 Γεωτεχνική ταξινόµηση κατά RMR (Βieniawski, 1989, Κούκης & Σαµπατακάκης, 2002) Πίνακας 3.4 Γεωτεχνική ταξινόµηση κατά RMR (Βieniawski, 1989, Κούκης & Σαµπατακάκης, 2002) Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 62

65 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Σημείωση : Σε περιπτώσεις παρουσίας νερού συνιστάται μια μετατόπιση δεξιά για τις κατηγορίες των πτωχών ή πολύ πτωχών πετρωμάτων ( Hoek & Μαρίνος, 2000) Πίνακας 3.5 Γεωτεχνική Εκτίμηση δείκτη γεωλογικής αντοχής (Hoek & Marinos, 2000, από Μαρίνος, Β., Μαρίνος, Π., και Hoek, E., 2004). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 63

66 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Σχήμα 3.6 Εκτίμηση του Δείκτη Γεωλογικής Αντοχής (GSI) για ετερογενείς βραχόμαζες όπως φλύσχης, αλλά και φυλλίτες χαλαζίτες, αργιλικούς σχιστολίθους (Marinos & Hoek, 2001). Πίνακας 3.7 Εκτίµηση της µονοαξονικής αντοχής ακεραίου πετρώµατος στο πεδίο Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 64

67 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Πίνακας 3.8 Τιµές σταθεράς m i ακέραιου πετρώµατος κατά κατηγορία πετρωµάτων. Οι τιµές στις παρενθέσεις είναι κατ εκτίµηση Σχήμα 3.1 ιάγραµµα σχέσης συνοχής και GSI (π.χ. GSI=20, mi=10, c/σci =0.018) Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 65

68 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Σχήμα 3.2 ιάγραµµα σχέσης γωνίας τριβής και GSI (π.χ. GSI=20, mi=10, φ=230) 3.3 Αξιολόγηση υπολογισμός δεικτών Αμέσως παρακάτω παρατίθενται τα στοιχεία που συλλέχθηκαν από το ύπαιθρο και αφορούν την ταξινόμηση της βραχομάζας, για το κάθε πρανές ξεχωριστά. Αρχικά θα εξεταστούν τα βραχώδη πρανή και μετά από αυτά τα εδαφικά. 1 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ), Το συγκεκριμένο πρανές δομείται από σχιστογνεύσιο. Κατά τόπους παρατηρήθηκε εξαλλοίωση της βραχόμαζας με αποτέλεσμα την παρουσία αργιλικού καολινιτικού υλικού ακόμη και στις επιφάνειες των ρηγμάτων. Το πρανές διασχίζεται από γρανιτικές διεισδύσεις. Λόγω της διαφοροποίησης της ποιότητας της βραχομάζας κατά τόπους κρίθηκε σκόπιμο να γίνει ταξινόμηση σε δυο διαφορετικές θέσεις. Μήκος πρανούς 123m, ύψος 13m. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 66

69 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Θέση 1 (καλής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, καλή ποιότητα. Βαθμοί: 17 Μέτρια απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 10 Λίγη έως μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 1 Τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Ελαφρώς έως μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3-5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον μέτριας ποιότητας, κατηγορίας III Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = Συνοχή c = 7,35 10,5 Mpa Θέση 2 (κακής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια ποιότητα. Βαθμοί: 13 Πυκνή απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 8 Λίγη έως μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 1 Τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 67

70 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Ελαφρώς έως μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3-5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = Συνοχή c = 7,35 10,5 Mpa 2 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Το συγκεκριμένο πρανές δομείται από σχιστογνεύσιο. Κατά τόπους παρατηρήθηκε εξαλλοίωση της βραχόμαζας με αποτέλεσμα την παρουσία αργιλικού καολινιτικού υλικού ακόμη και στις επιφάνειες των ρηγμάτων. Το πρανές διασχίζεται από γρανιτικές διεισδύσεις. Λόγω της διαφοροποίησης της ποιότητας της βραχομάζας κατά τόπους κρίθηκε σκόπιμο να γίνει ταξινόμηση σε δυο διαφορετικές θέσεις. Μήκος πρανούς 105m, ύψος 30m. Θέση 1 (καλής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια ποιότητα. Βαθμοί: 13 Μέτρια απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 10 Λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 3 m, Βαθμοί: 4 Ανοιχτές έως κλειστές διακλάσεις, Βαθμοί: 1-5 Ελαφρώς τραχείες έως τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3-5 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Ελαφρώς αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 68

71 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον μέτριας ποιότητας, κατηγορίας III Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = Συνοχή c = 7,89 10,5 Mpa Θέση 2 (κακής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, πτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 8 Πυκνή απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 8 Λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 3 m, Βαθμοί: 4 Ανοιχτές έως κλειστές διακλάσεις, Βαθμοί: 1-5 Ελαφρώς τραχείες έως τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3-5 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = Συνοχή c = 7,89 10,5 Mpa Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 69

72 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ 3 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Το πρανές δομείται από γνεύσιο, ο οποίος κατά θέσεις είναι έντονα εξαλλοιωμένος και αποσαθρωμένος, αποτέλεσμα αυτού είναι η καολινιτίωσή του, οπότε και η έντονη παρουσία αργιλικού υλικού. Παρατηρήθηκαν λίγες γρανιτικές διεισδύσεις ενώ η ανάπτυξη των ρηγμάτων είναι μεγάλη. Μήκος πρανούς 112m, ύψος 10m. R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, πτωχή έως πολύ πτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 3-8 Πυκνή απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 8 Λίγη έως μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Ανοιχτές έως κλειστές διακλάσεις, Βαθμοί: 1-5 Ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Διακλάσεις < 5 mm με σκληρό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 4 Ελαφρώς αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 33,5-39,8 Συνοχή c = 5,78 8,4 Mpa 4 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Το πρανές δομείται από γρανιτογνεύσιο πολύ τεμαχισμένο έως κατακερματισμένο. Χαρακτηριστικό του πρανούς είναι ότι οι επιφάνειες σχιστότητας πολύ δύσκολα γίνονται διακριτές. Λόγω της διαφοροποίησης της ποιότητας της βραχομάζας κατά Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 70

73 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ τόπους κρίθηκε σκόπιμο να γίνει ταξινόμηση σε δυο διαφορετικές θέσεις. Το μήκος του είναι 220m και το ύψος 45m. Θέση 1 (καλής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια ποιότητα. Βαθμοί: 13 Πυκνή έως μέτρια απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 8-10 Λίγη έως μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Κλειστές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 4-5 Ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Ελαφρώς αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας IV III Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38-41,5 Συνοχή c = 7,7 9,1 Mpa Θέση 2 (κακής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = 1-16 %, πολύ φτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 3 Πυκνή έως πολύ πυκνή απόσταση ασυνεχειών (< mm), Βαθμοί: 5-8 Λίγη έως μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 71

74 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Κλειστές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 4-5 Ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Μέτρια έως πολύ αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 1-3 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38-41,5 Συνοχή c = 7,7 9,1 Mpa 5 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Το πρανές δομείται από γρανιτογνεύσιο με έντονες οπλιτικές και πηγματιτικές διεισδύσεις. Σε όλο το μήκος του πρανούς παρτατηρήθηκαν έντονες καταπτώσεις μικρών τεμαχίων βραχομάζας. Στο μέσο περίπου του πρανούς και για μια ζώνη περί των 80m η βραχομάζα πολύ πτωχή ποιοτικά, έντονα εξαλλοιωμένη και αποσαθρωμένη. Μήκος πρανούς 239m, ύψος 25m. R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια έως πτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 8-13 Πυκνή απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 8 Λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 3 m, Βαθμοί: 4 Κλειστές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 4-5 Ελαφρώς τραχείες έως λείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 1-3 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Ελαφρώς αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 72

75 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας IV III Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38-41,5 Συνοχή c = 7,7 9,1 Mpa 6 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Στη θέση αυτή παρατηρείται γνεύσιος με λίγες γρανιτικές διεισδύσεις, μεγάλα σε ανάπτυξη ρήγματα και έντονη αποσάθρωση. Η βραχόμαζα κατά τόπους είναι πτυχωμένη. Σε πολλά σημεία του πρανούς υπήρξαν καταπτώσεις μικρών έως μέτριων τεμαχίων βραχόμαζας. Από την αρχή του πρανούς και ως την μέση περίπου η βραχόμαζα είναι έντονα εξαλλοιωμένη, αποσαθρωμένη και κατακερματισμένη με μεγάλη παρουσία αργιλικού υλικού όπου σε κάποιες περιπτώσεις καταγράφηκε ακόμη και ροή του. Μήκος πρανούς 295m, ύψος 40m. R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια έως πτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 8-13 Πυκνή έως μέτρια απόσταση ασυνεχειών ( mm), Βαθμοί: 8-10 Λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 3 m, Βαθμοί: 4 Μέτρια έως πολύ ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 0-4 Ελαφρώς τραχείες έως λείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 1-3 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών και >5mm με σκληρό υλικό πλήρωση. Βαθμοί: 2 Μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 73

76 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = Συνοχή c = 7,35 9,63 Mpa 7 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Σε αυτό το πρανές παρατηρήθηκε γνεύσιος με γρανιτικές διεισδύσεις. Στα πρώτα 50m ο βράχος είναι συμπαγής με blocky δομή. Στα τελευταία 175m η βραχομάζα είναι έντονα κατακερματισμένη, αποσαθρωμένη και γενικά χαμηλής ποιότητας. Η αποσάθρωση έχει δημιουργήσει φαινόμενα καολινιτίωσης. Η ποιότητα της βραχομάζας καταμετρήθηκε σε δυο διαφορετικά σημεία του πρανούς, σε θέση καλής ποιότητας και σε θέση υποδεέστερης ποιότητας (κακής όπως αναφέρεται). Μήκος πρανούς 335m, ύψος 22m. Θέση 1 (καλής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, καλή έως μέτρια ποιότητα. Βαθμοί: Μέτρια έως αραιή απόσταση ασυνεχειών (3 12 cm), Βαθμοί: Λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 3 m, Βαθμοί: 4 Μέτρια ανοιχτές έως κλειστές διακλάσεις, Βαθμοί: 4 5 Λείες έως ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 1 3 Διακλάσεις > 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 0 Μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 74

77 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Προσανατολισμός ασυνεχειών κυρίως μέτριος ως ευνοϊκός ή δυσμενής κατά περιπτώσεις, Βαθμοί: -5 ως -10 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον καλής ως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας II III Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38,5 42,5 Συνοχή c = 8,4 9,8 Mpa Θέση 1 (κακής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια έως πτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 8-13 Πυκνή απόσταση ασυνεχειών (6 12 cm), Βαθμοί: 8 Μέση έως λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 5 m, Βαθμοί: 2-4 Πολύ ανοιχτές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 0-1 Λείες έως ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 1 3 Διακλάσεις > 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 0 Ελαφρά αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών κυρίως μέτριος ως ευνοϊκός ή δυσμενής κατά περιπτώσεις, Βαθμοί: -5 ως -10 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον μέτριας ποιότητας, κατηγορίας III Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38,5 42,5 Συνοχή c = 8,4 9,8 Mpa Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 75

78 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ 8 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Το πρανές δομείται από γνεύσιο, το μεγαλύτερο μέρος του οποίου είναι έντονα τεκτονισμένο και αποσαθρωμένο με σημαντικές αποκολλήσεις μικρών και μεγαλύτερων τεμαχίων βραχομάζας στα υγιή του τμήματα. Η ποιότητα της βραχομάζας καταμετρήθηκε σε δυο διαφορετικά σημεία του πρανούς, σε θέση καλής ποιότητας και σε θέση υποδεέστερης ποιότητας (κακής όπως αναφέρεται). Μήκος πρανούς 250m, ύψος 31m. Θέση 1 (καλής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια ποιότητα, Βαθμοί: 13 Πυκνή απόσταση ασυνεχειών (6 15 cm), Βαθμοί: 8 Μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 3 8 m, Βαθμοί: 2 Κλειστές έως ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 1 5 Πολύ τραχείες έως τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 5-6 Διακλάσεις < 5 mm με σκληρό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 4 Ελαφρά αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών κυρίως μέτριος έως δυσμενής, Βαθμοί: -25 έως -35 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας IV III Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38,5 43 Συνοχή c = 8,4 9,28 Mpa Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 76

79 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Θέση 2 (κακής ποιότητας βραχομάζα) R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa. Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, πτωχή έως πολύ πτωχή ποιότητα. Βαθμοί: 3-8 Πολύ πυκνή απόσταση ασυνεχειών (3 5 cm), Βαθμοί: 5 Μέση ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 3 8 m, Βαθμοί: 2 Κλειστές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 4-5 Λείες έως ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 1-3 Διακλάσεις > 5 mm με σκληρό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2 Ελαφρά αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 30 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 38,5 43 Συνοχή c = 8,4 9,28 Mpa 9 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Το πρανές αποτελείται από εξαλλοιωμένο σχιστογνεύσιο με πολλές διεισδύσεις. το πρανές είναι σταθερό χωρίς κατολισθήσεις πτώσεις τεμαχίων. Η ανάπτυξη των ασυνεχειών είναι μεγάλη καθώς και η παρουσία ρηγμάτων. Μήκος πρανούς 200m, ύψος 33m. R4, μέση αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa, Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, καλή ποιότητα. Βαθμοί: 17 Μέτρια απόσταση ασυνεχειών (20 60 cm), Βαθμοί: 10 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 77

80 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Μέση έως λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Πολύ ανοιχτές έως ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 0 1 Διακλάσεις > 5 mm ή < 5mm με μαλακό ή σκληρό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών αντίστοιχα, Βαθμοί: 0 4 Λείες έως ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 1-3 Πολύ αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 1 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 41,5 43,5 Συνοχή c = 9,1 11,37 Mpa 10 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Ο σχιστογνεύσιος της θέσης αυτής είναι καλής ποιότητας, χωρίς αποκολλήσεις, με μεγάλη ανάπτυξη διακλάσεων και απουσία υλικού πλήρωσης των. Υπάρχουν αρκετές και μεγάλου πάχους γρανιτικές διεισδύσεις. Κατά τόπους το πέτρωμα είναι πτυχωμένο. Μήκος πρανούς 185m, ύψος 26m. R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa, Βαθμοί: διακλάσεις ανα m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, εξαιρετική έως μέτρια ποιότητα, Βαθμοί: Πυκνή απόσταση ασυνεχειών (6 20 cm), Βαθμοί: 8 Μέση έως λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2-4 Ανοιχτές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 1 4 Διακλάσεις > 5 mm και < 5 mm με σκληρό υλικό πλήρωσης ασυνεχειών, Βαθμοί: 2-4 Ελαφρώς τραχείες έως τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 5 Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 78

81 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Μέτρια έως ελαφρά αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3-5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών ευμενής, Βαθμοί: -5 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον καλής έως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας II III Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 42,5-45 Συνοχή c = 10,5 12,6 Mpa 11 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Στη θέση αυτή παρατηρήθηκε έντονα σχιστοποιημένος γνεύσιος με αραιή πυκνότητα κάθετων διακλάσεων και πηγματιτικές διεισδύσεις, το πρανές εμφανίζεται σταθερό. Το χαρακτηριστικό αυτού του πρανούς είναι ότι οι γεωλογικοί σχηματισμοί εμφανίζονται είτε σε μορφή στρωμάτων, είτε σε μορφή πάγκων. Κρίθηκε έτσι σκόπιμο να γίνει μελέτη ταξινόμησης και στις δυο εμφανίσεις. Στα στρώματα, Θέση 1 R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa, Βαθμοί: διακλάσεις ανά m 3, RQD = 115 3,3J ν = %, μέτρια έως φτωχή ποιότητα, Βαθμοί: 8-13 Μέτρια απόσταση ασυνεχειών, (περίπου 300mm), Βαθμοί: 10 Μέση έως λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10m, Βαθμοί: 2 4 Κλειστές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 4 5 Διακλάσεις < 5 mm με σκληρό υλικό πλήρωσης, Βαθμοί: 4 Ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3, Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 79

82 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής έως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας IV III Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ = 41,5-43,5 Συνοχή c = 9,1 11,37 Mpa Στους πάγκους, Θέση 2 R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa, Βαθμοί: διακλάσεις ανά m 3, RQD = 115 3,3 J ν = %, φτωχή ποιότητα, Βαθμοί: 8 Αραιή απόσταση ασυνεχειών, (0,6 2 m), Βαθμοί: 15 Μέση έως λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2 4 Ανοιχτές έως πολύ ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 0 1 Διακλάσεις > 5 mm με σκληρό υλικό πλήρωσης, Βαθμοί: 2 Ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Ελαφρά αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 5 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ποιότητας, κατηγορίας IV Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ= 41,5-43,5 Συνοχή c= 9,1 11,37 Mpa Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 80

83 ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ 12 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Στη θέση αυτή παρατηρήθηκε σχιστογνεύσιος έντονα αποσαθρωμένος στο μεγαλύτερο τμήμα των παρειών του πρανούς. Επίσης εμφανίζεται οξειδωμένος και σχεδόν εξαλλοιωμένος. Η βραχόμαζα στο σύνολο της είναι έντονα πτυχωμένη έως πολύπτυχωμένη. Μήκος πρανούς 197m, ύψος 20m. R5, υψηλή αντοχή σε μοναξονική θλίψη, σ ci = Mpa, Βαθμοί: διακλάσεις ανά m 3, RQD = 115 3,3 J ν = %, μέτρια έως καλή ποιότητα, Βαθμοί: Μέτρια απόσταση ασυνεχειών, ( mm), Βαθμοί: 10 Μέση έως λίγη ορατή ανάπτυξη ασυνεχειών, 1 10 m, Βαθμοί: 2 4 Κλειστές έως μέτρια ανοιχτές διακλάσεις, Βαθμοί: 4 5 Διακλάσεις < 5 mm με μαλακό υλικό πλήρωσης, Βαθμοί: 2 Ελαφρώς τραχείες επιφάνειες ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Μέτρια αποσαθρωμένο πέτρωμα στις παρειές των ασυνεχειών, Βαθμοί: 3 Τελείως ξηρές οι συνθήκες υπογείου νερού, Βαθμοί: 15 Εκτίμηση βαθμού RMR = Προσανατολισμός ασυνεχειών μέτριος, Βαθμοί: -25 Με την προσθήκη της διόρθωσης του προσανατολισμού RMR = με αποτέλεσμα η βραχομάζα να χαρακτηρίζεται πλέον φτωχής ως μέτριας ποιότητας, κατηγορίας IV - III Εκτίμηση GSI: m i = 25 Γωνία εσωτερικής τριβής φ= 41,5-43,5 Συνοχή c= 9,1 11,37 Mpa Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 81

84 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 4.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό θα γίνει η ανάλυση της ευστάθειας των πρανών με τοποθέτηση των στοιχείων των ασυνεχειών που καταγράφηκαν, ύστερα από λεπτομερή μελέτη στο ύπαιθρο, σε δίκτυα Schmidt. Για τη δημιουργία των τεκτονικών διαγραμμάτων χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα «Dips 5.1». Στην συνέχεια θα παρουσιαστούν για κάθε πρανές ξεχωριστά διαγράμματα με τους πόλους, την κατανομή τους (πύκνωση) με την αντίστοιχη ομαδοποίηση, τα επίπεδα των ασυνεχειών που προκύπτουν, τις δυνητικές ολισθήσεις αυτών σύμφωνα με το τεστ Markland και τέλος με την ανάλυση του μηχανισμού ολίσθησης των βραχοσφηνών για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας. 4.2 Επεξεργασία τεκτονικών δομών Στο σημείο αυτό θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την επεξεργασία των στοιχείων των ασυνεχειών και των επιφανειών σχιστότητας για κάθε πρανές ξεχωριστά με το πρόγραμμα «Dips 5.1». Τα τεκτονικά στοιχεία που συγκεντρώθηκαν κατά την υπαίθρια έρευνα παραθέτονται ως παράρτημα στο τέλος της παρούσης διατριβής. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 81

85 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.1, 4.2, 4.3 και 4.4: Σχήμα 4.1 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.2 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 82

86 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.3 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (257º /75º) και J 2 (48º /67º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (116º /7º) και ένα ρήγμα f (5º /46º). Σ Σχήμα 4.4 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 83

87 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland όπως φαίνεται ξεκάθαρα και από το Σχήμα 4.4 δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε στο σημείο τομής των επιφανειών ασυνέχειας. Με τα αποτελέσματα αυτά συμφωνεί και η υπαίθρια παρατήρηση της εικόνας του πρανούς, η οποία δεν κατέδειξε ιδιαίτερες καταπτώσεις τεμαχίων βραχομάζας ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.5, 4.6, 4.7 και 4.8. Στο σχήμα 4.9 παρουσιάζετε η περαιτέρω ανάλυση του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας : Σχήμα 4.5 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 84

88 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.6 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.7 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (312º /63º) και J 2 (102º /51º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (203º /52º) και ένα ρήγμα f (75º /42º). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 85

89 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.8 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Σύμφωνα με το test Markland και τη βελτίωση Hocking υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης κατά μήκος της γραμμής τομής της σχιστότητας S και του συστήματος J 2. Σχήμα 4.9 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ανάλυσης του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 86

90 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Ακολουθώντας την διαδικασία εύρεσης των παραμέτρων n i και φ i στο δίκτυο Schmidt, υπολογιστικέ ο συντελεστής ασφάλειας F. F= εφφ i / εφn i Η γωνία φ i μετρήθηκε ίση με 45º και η γωνία n i ίση με 38º. Συνεπώς ο συντελεστής ασφάλειας είναι F= 1,28. Παρόλο που ο συντελεστής είναι μεγαλύτερος της μονάδας οπότε θεωρητικά το πρανές είναι σταθερό, εντούτοις δεν παύει να είναι στα όρια του επισφαλούς και θα χρειαστεί να υποστηριχτεί το πρανές για αποφυγή πιθανόν κατολισθήσεων ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.10, 4.11, 4.12 και 4.13: Σχήμα 4.10 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 87

91 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.11 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.12 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (331º /67º) και J 2 (70º /74º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (156º /29º) και ένα ρήγμα f (246º /75º). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 88

92 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.13 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland όπως φαίνεται και από το Σχήμα 4.13 δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε κατά μήκος του σημείου τομής των επιφανειών ασυνέχειας ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.14, 4.15, 4.16 και Στο σχήμα 4.18 παρουσιάζετε η περαιτέρω ανάλυση του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 89

93 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.14 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.15 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 90

94 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.16 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 4 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (180º /41º), J 2 (334º /47º), J 3 (76º /49º) και J 4 (268º /58º). Σχήμα 4.17 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 91

95 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με το test Markland και τη βελτίωση Hocking υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης κατά το επίπεδο J 1 αφού η διεύθυνση κλίσης του επιπέδου αυτού πέφτει ανάμεσα στη διεύθυνση κλίσης της επιφάνειας του πρανούς και στη διεύθυνση κλίσης της γραμμής τομής. Σχήμα 4.18 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ανάλυσης του μηχανισμού ολίσθησης. Ακολουθώντας την διαδικασία εύρεσης των παραμέτρων n i και φ i στο δίκτυο Schmidt, υπολογιστικέ ο συντελεστής ασφάλειας F. F= εφφ i / εφn i Η γωνία φ i μετρήθηκε ίση με 41º και η γωνία n i ίση με 41º. Συνεπώς ο συντελεστής ασφάλειας είναι F= 1. Στην περίπτωση αυτή που ο συντελεστής είναι ακριβώς μονάδα θεωρητικά το πρανές είναι σταθερό. Λόγω όμως της μεγάλης σημασίας του έργου και την πιθανότητα κάποιου ανθρώπινου λάθους το συγκεκριμένο πρανές πρέπει να στηριχτεί επαρκώς. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 92

96 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.19, 4.20, 4.21 και Στο σχήμα 4.23 παρουσιάζετε η περαιτέρω ανάλυση του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας. Σχήμα 4.19 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.20 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 93

97 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.21 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 4 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (227º /60º), J 2 (83º /44º), J 3 (5º /79º) και J 4 (314º /90º). Σχήμα 4.22 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 94

98 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με το test Markland και τη βελτίωση Hocking υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης κατά μήκος της γραμμής τομής του συστήματος J 1 και του συστήματος J 4. Σχήμα 4.23 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ανάλυσης του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας. Ακολουθώντας την διαδικασία εύρεσης των παραμέτρων n i και φ i στο δίκτυο Schmidt, υπολογιστικέ ο συντελεστής ασφάλειας F. F= εφφ i / εφn i Η γωνία φ i μετρήθηκε ίση με 38º και η γωνία n i ίση με 60º. Συνεπώς ο συντελεστής ασφάλειας είναι F= 0,45. Αφού ο συντελεστής ασφάλειας είναι μικρότερος της μονάδας είναι απαραίτητη η λήψη μέτρων προστασίας για την αποφυγή κατολισθητικών φαινομένων. Με τα αποτελέσματα αυτά συμφωνεί και η υπαίθρια έρευνα η οποία κατέδειξε έντονες κατολισθήσεις μικρών καθώς και μεγαλύτερων τεμάχων βραχομάζας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 95

99 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.24, 4.25, 4.26 και Στο σχήμα 4.28 παρουσιάζετε η περαιτέρω ανάλυση του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας. Σχήμα 4.24 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.25 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 96

100 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.26 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 3 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (312º /66º), J 2 (204º /61º) και J 2 (116º /52º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (54º /44º). Σχήμα 4.27 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 97

101 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με το test Markland και τη βελτίωση Hocking υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης κατά μήκος της γραμμής τομής του συστήματος J 2 και του συστήματος J 3. Σχήμα 4.28 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ανάλυσης του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας. Ακολουθώντας την διαδικασία εύρεσης των παραμέτρων n i και φ i στο δίκτυο Schmidt, υπολογιστικέ ο συντελεστής ασφάλειας F. F= εφφ i / εφn i Η γωνία φ i μετρήθηκε ίση με 46º και η γωνία n i ίση με 45º. Συνεπώς ο συντελεστής ασφάλειας είναι F= 1,035. Ο συντελεστής είναι πολύ κοντά στη μονάδα οπότε θεωρητικά το πρανές είναι σταθερό. Εντούτοις δεν παύει να είναι στα όρια του επισφαλούς και θα χρειαστεί να υποστηριχτεί το πρανές για αποφυγή πιθανόν κατολισθήσεων ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.29, 4.30, 4.31 και Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 98

102 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.29 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.30 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 99

103 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.31 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (319º /58º) και J 2 (229º /71º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (73º /40º) και ένα ρήγμα f (95º /45º). Σχήμα 4.32 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 100

104 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland όπως φαίνεται και από το Σχήμα 4.32 δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε κατά μήκος του σημείου τομής των επιφανειών ασυνέχειας. Επειδή όμως οι μετρήσεις πάρθηκαν στο υγιές τμήμα της βραχομάζας και αφού η υπαίθρια έρευνα κατέδειξε τμήματα του πρανούς έντονα αποσαθρωμένα και κατακερματισμένα προτείνεται η λήξη μέτρων προστασίας για την αποφυγή κατολισθήσεων ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.33, 4.34, 4.35 και Στο σχήμα 4.37 παρουσιάζετε η περαιτέρω ανάλυση του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφάλειας. Σχήμα 4.33 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 101

105 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.34 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.35 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (307º /47º) και J 2 (207º /88º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (95º /46º). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 102

106 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.36 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Σύμφωνα με το test Markland και τη βελτίωση Hocking υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης κατά μήκος της γραμμής τομής της σχιστότητας S και του συστήματος J 2. Σχήμα 4.37 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ανάλυσης του μηχανισμού ολίσθησης της βραχοσφήνας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 103

107 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Ακολουθώντας την διαδικασία εύρεσης των παραμέτρων n i και φ i στο δίκτυο Schmidt, υπολογιστικέ ο συντελεστής ασφάλειας F. F= εφφ i / εφn i Η γωνία φ i μετρήθηκε ίση με 48º και η γωνία n i ίση με 43º. Συνεπώς ο συντελεστής ασφάλειας είναι F= 1,19. Παρόλο που ο συντελεστής είναι μεγαλύτερος της μονάδας οπότε θεωρητικά το πρανές είναι σταθερό, εντούτοις δεν παύει να είναι στα όρια του επισφαλούς και θα χρειαστεί να υποστηριχτεί το πρανές για αποφυγή πιθανόν κατολισθήσεων ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.38, 4.39, 4.40 και Σχήμα 4.38 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 104

108 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.39 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.40 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (357º /62º) και J 2 (142º /85º) καθώς και 3 ρήγματα f 1 (60º /70º), f 2 (241º /64º) και f 3 (33º /65º). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 105

109 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.41 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland όπως φαίνεται ξεκάθαρα και από το Σχήμα 4.41 δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε στο σημείο τομής των επιφανειών ασυνέχειας. Με τα αποτελέσματα αυτά συμφωνεί και η υπαίθρια παρατήρηση της εικόνας του πρανούς, η οποία δεν κατέδειξε ιδιαίτερες καταπτώσεις τεμαχίων βραχομάζας ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.42, 4.43, 4.44 και Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 106

110 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.42 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.43 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 107

111 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.44 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 3 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (5º /74º), J 2 (188º /69º) και J 3 (299º /61º)καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (83º /10º). Σχήμα 4.45 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 108

112 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland όπως φαίνεται ξεκάθαρα και από το Σχήμα 4.45 δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε στο σημείο τομής των επιφανειών ασυνέχειας. Με τα αποτελέσματα αυτά συμφωνεί και η υπαίθρια παρατήρηση της εικόνας του πρανούς, η οποία δεν κατέδειξε ιδιαίτερες καταπτώσεις τεμαχίων βραχομάζας ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.46, 4.47, 4.48 και Σχήμα 4.46 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 109

113 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.47 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.48 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 4 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (238º /82º), J 2 (293º /76º), J 3 (7º /74º) και J 4 (166º /75º)καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (215º /19º). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 110

114 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.49 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland όπως φαίνεται ξεκάθαρα και από το Σχήμα 4.49 δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε στο σημείο τομής των επιφανειών ασυνέχειας. Με τα αποτελέσματα αυτά συμφωνεί και η υπαίθρια παρατήρηση της εικόνας του πρανούς, η οποία δεν κατέδειξε ιδιαίτερες καταπτώσεις τεμαχίων βραχομάζας ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Τα αποτελέσματα της στατιστικής επεξεργασίας των τεκτονικών στοιχείων με το λογισμικό Dips 5.1 για αυτό το πρανές καθώς και το test Markland παρουσιάζονται παρακάτω στα σχήματα 4.50, 4.51, 4.52 και Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 111

115 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.50 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Σχήμα 4.51 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της πύκνωσης των πόλων των επιφανειών σχιστότητας και των διακλάσεων για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 112

116 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σχήμα 4.52 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της ομαδοποίησης των τεκτονικών στοιχείων και οι κύριες ομάδες που προέκυψαν για το πρανές της Χ.Θ Χ.Θ Όπως προέκυψε από την ανάλυση των τεκτονικών στοιχείων διαπιστώθηκε η ύπαρξη 2 κύριων συστημάτων διακλάσεων, τα J 1 (256º /73º) και J 2 (326º /79º) καθώς και μια επιφάνεια σχιστότητας S (91º /21º) και ένα ρήγμα f (320º /80º). Σχήμα 4.53 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 113

117 ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του test Markland δεν υπάρχει πιθανότητα ολίσθησης στο συγκεκριμένο πρανές ούτε κατά επίπεδο ούτε στο σημείο τομής των επιφανειών ασυνέχειας. Με τα αποτελέσματα αυτά συμφωνεί και η υπαίθρια παρατήρηση της εικόνας του πρανούς, η οποία δεν κατέδειξε ιδιαίτερες καταπτώσεις τεμαχίων βραχομάζας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 114

118 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ 5.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστούν οι συνήθεις τρόποι αντιμετώπισης των καταπτώσεων τεμάχων βράχων. Λόγω της μεγάλης σημασίας του έργου της Εγνατίας Οδού για την ευρύτερη περιοχή είναι απαραίτητο η επιλογή κατάλληλων μέτρων προστασίας ώστε να αποφευχθεί και η ελάχιστη πιθανότητα δυσλειτουργίας της Ο- δού. Ωστόσο υπάρχουν συγκεκριμένοι προϋπολογισμοί οι οποίοι πρέπει μα τηρούνται επισταμένως γι αυτό οι προτάσεις που θα γίνουν οφείλουν να είναι προς αυτή την κατεύθυνση. 5.2 Συνήθη μέτρα προστασίας Έργα εκσκαφών (Excavation works) - Διαμόρφωση του στήματος του πρανούς Πρόκειται για μια σειρά μέτρων, τα οποία έχουν σαν τελικό στόχο την ελάττωση της κλίσης του πρανούς (Σχήμα 5.1). Στα μέτρα αυτά συμπεριλαμβάνονται η απομάκρυνση ενός τμήματος της μάζας που μετακινήθηκε ή πρόκειται να μετακινηθεί και η δημιουργία αναβαθμίδων. O όγκος και η θέση του εκσκαπτόμενού τμήματος πρέπει να καθορίζονται με τη βοήθεια αναλύσεων ευστάθειας και το αποκαλυπτόμενο τμήμα να προστατεύεται από τη Σχήμα 5.1 Έργα εκσκαφών (Broms, 1969). διάβρωση. H φύτευση του συνιστάται ιδιαίτερα. H αποφόρτιση της κεφαλής είναι συνήθως η πλέον αποτελεσματική μέθοδος και το κόστος της εξαρτάται από την δυνατότητα προσβάσεως στο πρανές. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 115

119 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Όταν μάλιστα τα υλικά είναι δυνατόν να ρίπτονται κατάντη και να τοποθετούνται στον πόδα της ίδιας της κατολίσθησης, τότε η μέθοδος γίνεται ακόμα πιο πρόσφορη (Σχήμα 5.1 και 5.2). Μια ελάττωση των μαζών που πρόκειται να κατολισθήσουν κατά 4% από την κεφαλή προς τον πόδα του πρανούς, προκαλεί μια αύξηση της σταθερότητας κατά 10% περίπου. Γενικά όμως, αφαιρώντας υλικά από την κεφαλή, θα πρέπει να μην διαταραχθεί η ισορροπία του πρανούς στο τμήμα αυτό, γεγονός το οποίο μπορεί να οδηγήσει στη μεγέθυνση του φαινομένου. Για τα μεγάλης κλίσεως πρανή και όταν ο πόδας έχει αποκοπεί, κρίνεται απαραίτητη η κατασκευή αναβαθμίδων οριζοντίων ή με κλίση στην επιφάνεια του πρανούς. H διαμόρφωση του πρανούς με τη δημιουργία αναβαθμίδων θα πρέπει να συνδυάζεται απαραίτητα, όταν πρόκειται για κατολισθήσεις σε εδάφη, και με άλλα έργα, διότι η παρουσία τους μπορεί να έχει και αρνητικά αποτελέσματα. Συγκεκριμένα θα πρέπει στα οριζόντια τμήματα των αναβαθμών να κατασκευάζονται παράλληλα και συλλεκτήριοι τάφροι επιφανειακών υδάτων, ενώ τα κεκλιμένα ή κατακόρυφα τμήματα των αναβαθμών θα πρέπει να υποστηρίζονται από πλέγματα οριζοντίων και κατακόρυφων πασσάλων. H έκταση, το ύψος, η μείωση της κλίσης και ο λόγος του πλάτους των ο- ριζοντίων και των κεκλιμένων ή κατακόρυφων τμημάτων των αναβαθμών καθορίζεται, στην κάθε περίπτωση, κυρίως από το είδος του εδαφικού ή του βραχώδους υλικού που κατολισθαίνει ή πρόκειται να κατολισθήσει και την κλίση του πρανούς. Κατασκευή αντίβαρων (Counterweight fill works) H κατασκευή επιχωμάτων - αντίβαρων στον πόδα μιας κατολίσθησης αποσκοπεί στην σταθεροποίηση της με την εξισορροπιστική δράση του φορτίου που εισάγει (σχήμα 5.2). To ύψος των έργων επιχωμάτωσης πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να μην υπερβαίνει τη φέρουσα ικανότητα του υπεδάφους, ενώ το υλικό κατασκευής του α- ντίβαρου πρέπει να επιτρέπει την ομαλή αποστράγγιση του πρανούς. Συγκεκριμένα, στον πόδα της κατολισθαίνουσας μάζας τοποθετούνται μεγάλοι ο- γκόλιθοι, πιο συχνά συρματοκιβώτια με προϊόντα εκβραχισμού, τα οποία λόγω του βάρους τους εμποδίζουν τη μετακίνηση των μαζών. Πολλές φορές τα υλικά φόρτισης του πόδα της κατολίσθησης προέρχονται από την αφαίρεση των υλικών από την κεφαλή της ίδιας κατολίσθησης, ενώ η τοποθέτηση αδρομερών υλικών στον πόδα της κατολισθαίνουσας μάζας έχει σα στόχο και την ευκολότερη διαφυγή του υπόγειου νερού από τη μάζα. Πρόκειται για μια συνήθη μέθοδο με μικρό κόστος που εφαρμό- Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 116

120 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ ζεται κυρίως σε μικρές κατολισθήσεις, οι οποίες αναπτύσσονται κατά μήκος οδικών αρτηριών. Στην κατασκευή απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή διότι η ζώνη του ποδός των κατολισθήσεων είναι πολύ συχνά έντονα κορεσμένη, διαταραγμένη και μαλακή. Έτσι η ενδεχόμενη θραύση του εδάφους ή η γένεση πρόσθετων πιέσεων πόρων είναι πιθανό να δημιουργήσουν προβλήματα ευστάθειας στην ολισθαίνουσα μάζα. Τελευταία Σχήμα 5.2 Διάταξη συνδυασμένων έργων εκσκαφών και κατασκευής αντίβαρων. αυτή η μέθοδος προτιμάται, αφού δύσκολες επεμβάσεις με λιθοδομές ή τσιμεντοδομές αποφεύγονται. Γενικά, η φόρτιση του πόδα αποδεικνύεται αποτελεσματική όταν η κλίση του επιπέδου ολίσθησης στην κεφαλή όπου θα αφαιρεθεί το υλικό είναι μικρότερη από 40 και όταν τα στρώματα στα οποία εναποτίθεται το υλικό αποστραγγίζονται, διαφορετικά και το νέο αυτό υλικό θα αποτελέσει τμήμα της κατολίσθησης και θα συμβάλλει στην περαιτέρω ενεργοποίηση της. Τοίχοι αντιστήριξης Οι τοίχοι αντιστήριξης (retaining walls) είναι ένα σύνηθες μέτρο το οποίο λαμβάνεται κυρίως κατά μήκος του οδικού δικτύου και έχει σα στόχο τη στήριξη επιφανειακών εδαφικών και βραχωδών μαζών. Av και εντάσσονται στα μέτρα συγκράτησης, οι τοίχοι αντιστήριξης δεν χρησιμοποιούνται παρά μόνο σε ελάχιστες περιπτώσεις πολύ μικρών κατολισθήσεων ή στην περίπτωση που δεν είναι δυνατόν να ληφθούν άλλα μέτρα (σχήμα 5.3). Πιο συχνά χρησιμοποιούνται σε συνδυασμό με τις αγκυρώσεις. Είναι γενικά ισχυρές κατασκευές που δέχονται μεγάλα φορτία, γι' αυτό κρίνονται αντιοικονομικές και με συζητήσιμα αποτελέσματα. Οι διαστάσεις των τοίχων αντιστήριξης, ο τρόπος και τα υλικά κατασκευής και γενικότερα η αντοχή τους έχει άμεση σχέση με τον όγκο, τη φύση και τη μορφολογία των μαζών που επιδιώκεται να υποστηριχτούν. H θεμελίωση των τοίχων αντιστήριξης Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 117

121 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ πρέπει να γίνεται οπωσδήποτε στο υγιές υπόβαθρο, ενώ θα πρέπει να λαμβάνεται πρόνοια για την αποστράγγιση των ανάντι μαζών μέσα από πυκνό δίκτυο οπών. Οι υψηλοί και μεγάλοι τοίχοι αντιστήριξης είναι δαπανηροί και επομένως η στατική αυτών απαιτεί ειδική προσοχή Οι τοίχοι αυτοί υποβάλλονται σε μεγάλες οριζόντιες δυνάμεις, Σχήμα 5.3 Τοίχος αντιστήριξης για να επιτευχθεί η αύξηση της ευστάθειας του πρανούς ή για να αναχαιτιστούν και σταθεροποιηθούν μεγάλες κατολισθαίνουσες μάζες. Διακρίνονται ανάλογα με τον τύπο κατασκευής τρεις τύποι τοίχων αντιστήριξης: (i) οι άκαμπτοι με σκυρόδεμα, (ii) οι ημιάκαμπτοι με λιθοδομές και (iii) οι εύκαμπτοι με συρματοκιβώτια. Προστατευτικά συρμάτινα δίκτυα. Τα προστατευτικά συρμάτινα δίκτυα (wire mesh) τοποθετούνται κυρίως σε απότομα βραχώδη πρανή και κατά μήκος οδικών αρτηριών. Κατασκευάζονται από μεγάλης αντοχής σύρματα, έχουν ρομβοειδή πλέξη και στερεώνονται με χαλύβδινα καρφιά και οριζόντιους σωλήνες. H τοποθέτηση συρμάτινων δικτύων έχει σα στόχο κυρίως τη συγκράτηση μικροτεμαχών τα οποία είναι δυνατό να καταπέσουν στο οδόστρωμα και να προκαλέσουν ατυχήματα. To μέτρο συνδυάζεται με την κατασκευή τάφρων και τοίχων παγίδευσης καθώς και τοίχων συγκράτησης. Τοίχοι συγκράτησης. Οι τοίχοι συγκράτησης κατασκευάζονται κατά μήκος απότομων πρανών και έχουν ως σκοπό τη συγκράτηση των μετακινούμενων τμημάτων και την προστασία του πρανούς από την αποσάθρωση. H κατασκευή τους αν και είναι δαπανηρή, συχνά υ- ποδεικνύεται από την έλλειψη χώρου για την ανάπτυξη άλλων έργων προστασίας από το πρανές και καθορίζεται σε κάθε μία περίπτωση από το είδος του πρανούς, το ύψος του και τα φορτία που πρόκειται να δεχτεί. Συχνά οι τοίχοι συγκράτησης συνδυάζονται με αγκυρώσεις ή κοχλιώσεις και με κάλυψη της επιφάνειας του βράχου με σκυρόδεμα. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 118

122 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Πάσσαλοι - Φρεατοπάσσαλοι H πασσάλωση είναι μια απλή μέθοδος αντιμετώπισης μετακινούμενων εδαφών και συνίσταται στην έμπηξη μέσα στο έδαφος κατακόρυφων πασσάλων σε μικρή απόσταση. Για καλύτερα αποτελέσματα η έμπηξη γίνεται σε όσο το δυνατό μεγαλύτερα βάθη, προκειμένου να στερεοποιηθούν στο σταθερό πέτρωμα κάτω από την επιφάνεια ολίσθησης, ενώ για τη συγκράτηση μεγαλύτερων ποσοτήτων εδαφών στερεώνονται πάνω στους πασσάλους οριζόντιοι δοκοί, οι οποίοι καλύπτουν τη μεταξύ τους απόσταση. Γενικά πρόκειται για ένα μέτρο το οποίο μπορεί μόνο να αναχαιτίσει τη μετακίνηση των επιφανειακών μαζών και όχι για μέτρο συνολικής αντιμετώπισης του προβλήματος. Εφαρμόζεται κυρίως κατά μήκος οδικών αξόνων, όταν υπάρχει έλλειψη χώρου για την κατασκευή άλλων έργων αντιστήριξης. Με την εξαίρεση των αβαθών κατολισθήσεων, οι δυνάμεις που ενεργοποιούν το πρανές είναι πολύ μεγάλες και δεν είναι δυνατόν να αναχαιτισθούν από μια σειρά πασσάλων, καθώς παρατηρούνται κινήσεις του εδάφους ανάμεσα και γύρω από τους πασσάλους, ενώ συχνά αναπτύσσονται νέες επιφάνειες θραύσεις κάτω από το πυθμένα τους. Αβαθείς κατολισθήσεις, μπορεί να ελεγχθούν με πασσάλους, υπό την προϋπόθεση ότι θα έχουν αρκετά μεγάλη διάμετρο και θα οδηγηθούν αυτοί σε ικανοποιητικό βάθος για αρκετή ασφάλεια. H τοποθέτηση πασσάλων για την αναχαίτιση των κατολισθήσεων είναι μια μέθοδος ενίσχυσης των δυνάμεων που ανθίστανται στην ολίσθηση. H βασική ιδέα της μεθόδου είναι απλή: Οι πάσσαλοι διαπερνούν την μάζα της κατολίσθησης και πακτώνονται στο σταθερό υπόβαθρο, κάτω από την επιφάνεια ολίσθησης. H πολλαπλά μεγαλύτερη, σε σχέση με το έδαφος, ακαμψία τους και η σαφώς μεγαλύτερη αντοχή τους (καμπτική και διατμητική) βοηθούν τους πασσάλους να εκδηλώσουν την ευεργετική τους επίδραση στην ολισθαίνουσα μάζα. Αυτή η ευεργετική επίδραση εκδηλώνεται είτε με τη μορφή ωθήσεων που ασκεί ο πάσσαλος στην εδαφική μάζα που τον ωθεί, είτε με την μορφή αυξημένης τοπικά διατμητικής αντοχής κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης λόγω της ύπαρξης τώρα του υλικού του πασσάλου (φαινόμενο ήλωσης dowelling effect), είτε, το συνηθέστερο, με το συνδυασμό των δύο μορφών. Στο σχήμα 5.4 φαίνεται η απλοποιημένη τομή μιας τυπικής κατολίσθησης. Στη ζώνη θλίψης είναι φανερό ότι ο πάσσαλος συνεισφέρει στην ευστάθεια και με τους δύο τρόπους. Στη ζώνη «ολόσωμης» κίνησης, ο πάσσαλος εκμεταλλεύεται πλήρως το φαινόμενο ήλωσης (ήλωση δύο Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 119

123 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ επιφανειών που ολισθαίνουν μεταξύ τους) και συνεισφέρει ευεργετικά με την αυξημένη αντοχή του, ενώ στη ζώνη εφελκυσμού, ο πάσσαλος επιπονείται, όπως ακριβώς ένας τοίχος αντιστήριξης, συνεισφέροντας κυρίως με την ανάπτυξη ωθήσεων για την συγκράτηση της κεφαλής. Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι ο τρόπος λειτουργίας των πασσάλων, και κατά σθηση. Σχήμα 5.4 Τρόποι λειτουργίας πασσάλων σε κατολί- συνέπεια η αποτελεσματικότητα τους, εξαρτάται άμεσα από την θέση του πασσάλου στην ολισθαίνουσα μάζα, ακριβέστερα μάλιστα, από την κινηματική και εντατική κατάσταση της ζώνης εγκατάστασης τους. Εκτόξευομενο σκυρόδεμα. Πρόκειται για μέτρο που λαμβάνεται σε απότομα βραχώδη πρανή για τη συγκράτηση μικροτεμαχών που πρόκειται να αποσπαστούν και να καταπέσουν. Εκτός από τη συγκράτηση, η εκτόξευση σκυροδέματος (gunite-shotcrete) έχει σα στόχο επίσης και τη προφύλαξη των πετρωμάτων του πρανούς από τη δράση του μετεωρικού ύδατος το οποίο διεισδύει στη μάζα τους. To εκτοξευόμενο σκυρόδεμα αποτελείται συνήθως από τσιμέντο, αμμοχάλικο, νερό και συγκεκριμένα χημικά υλικά (επιταχυντές). To μέτρο εφαρμόζεται ταυτόχρονα με την τοποθέτηση συρμάτινων δικτύων συγκράτησης, με αγκυρώσεις και ηλώσεις. To πάχος του σκυροδέματος είναι συνήθως 5-20 cm και στο κατώτερο τμήμα του πρανούς τοποθετούνται μικροί πλαστικοί σωλήνες αποστράγγισης για την έξοδο του νερού που κυκλοφορεί στο εσωτερικό του. Τελευταία, για την κάλυψη απότομων βραχωδών πρανών χρησιμοποιείται μίγμα τσιμέντου και χημικών ενώσεων ή μόνο χημικές ενώσεις ανάλογα με τη μορφή του πρανούς, το είδος των πετρωμάτων του και τις κλιματικές συνθήκες. Πρόκειται για μέτρο με μικρό σχετικά κόστος, για τη σταθεροποίηση τεχνητών βραχωδών πρανών κατά μήκος οδικών αρτηριών, σιδηροδρομικών γραμμών και σε περιοχές όπου υπάρχουν ή κατασκευάζονται μεγάλα τεχνικά έργα. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 120

124 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Συρματοκιβώτια (gabions - σαρζανέτια) Για την αύξηση της συνοχή χαλαρών πετρωμάτων και κυρίως για την προστασία αυτών από τη δράση διαβρωτικών -αποσαθρωτικών παραγόντων, χρησιμοποιείται η τοποθέτηση συρμάτινων πλεγμάτων με χαλίκια (συρματοκιβώτιο - σαρζανέτι) κοντά στον δάκτυλο της ασταθούς μάζας (σχήμα 5.5) Πρόκειται για ένα ορθογώνιο καλάθι Σχήμα 5.5 Η χρήση συρματοκιβωτίων για τη σταθεροποίηση και την επιφανειακή προστασία των πρανών. που χωρίζεται με εγκάρσια διαφράγματα σε μικρότερα ορθογώνια που γεμίζονται με πέτρες. To καλάθι κατασκευάζεται από γαλβανισμένο χαλύβδινο δικτυωτό. Πρόκειται για εύκαμπτες και διαπερατές κατασκευές που τείνουν να παραμορφωθούν και όχι να σπάσουν από το βάρος των βράχων που φτάνουν σ' αυτές. Κοχλιώσεις - Ηλώσεις - Αγκυρώσεις Με την κοχλίωση, ήλωση και αγκύρωση επιχειρείται να δεθεί και να συγκρατηθεί η βραχομάζα ή μεγάλα τμήματα της. Οι κοχλιώσεις και οι ηλώσεις γίνονται συνήθως για τη συγκράτηση μικρών επιφανειακών βραχωδών τμημάτων σε απότομα πρανή, ενώ με την αγκύρωση γίνεται σταθεροποίηση μεγαλύτερων ασταθών τμημάτων. Συχνά συνοδεύονται με προσδέσεις συρματόσχοινων και καλωδίων. Κοχλιώσεις H κοχλίωση γίνεται με μεταλλικά καρφιά, τα οποία τοποθετούνται μέσα σε διάτρητες μεταλλικές θήκες (τοποθέτηση με περιστροφή - βίδωμα), οι οποίες έχουν πρωτοποθετηθεί μέσα σε οπές που έχουν ανοιχτεί στο πρανές. Για καλύτερα αποτελέσματα, οι μεταλλικές θήκες πριν τοποθετηθεί ο κοχλίας γεμίζονται από τσιμέντο, έτσι ώστε, όταν στη συνέχεια εισάγεται ο κοχλίας, το τσιμέντο να ωθείται δια μέσου των οπών στο περιβάλλον πέτρωμα, με αποτέλεσμα την καλύτερη συγκράτηση. Συνήθως εφαρμόζονται σε βραχώδη πρανή με πολλές ασυνέχειες, ενώ το μήκος του κάθε κοχλία μπορεί να φθάσει και τα 10 μέτρα. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 121

125 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Για την κατανομή της υποστήριξης των κοχλιώσεων σε μια μεγαλύτερη επιφάνεια του πρανούς και την ελαχιστοποίηση του αριθμού των απαιτούμενων κοχλιών χρησιμοποιείται η αγκύρωση δοκών. Οι δοκοί κατασκευάζονται είτε από σκυρόδεμα είτε από κοχλίες και τοποθετούνται με οποιοδήποτε προσανατολισμό σε σχέση με την ε- πιφάνεια του βράχου. Ενδείκνυται η χρησιμοποίηση τους στις βαριές ασταθείς πλάκες βράχων και στις περιπτώσεις που απαιτείται ομοιόμορφη κατανομή των σημειακών φορτίων των αγκυρώσεων ή κοχλιώσεων. Οι κοχλιώσεις σε συνδυασμό με ήλωση μπορούν να στερεώσουν μικρούς βράχους όταν χρησιμοποιούνται με πρόσδεση συρματόσχοινων, να σταθεροποιήσουν ζώνες θραυσμένου πετρώματος όταν χρησιμοποιούνται με συρμάτινα δίχτυα και επικάλυψη με κονίαμα και αγκυρώνουν αντηρίδες και δοκούς. Αγκυρώνουν επίσης δικτυωτά ή μεταλλικά πλέγματα και καλώδια, πλέγματα παγίδευσης, συρμάτινους τοίχους παγίδευσης, προβόλους κλπ. Ηλώσεις H μέθοδος των ηλώσεων, που έχει μεγάλη εφαρμογή στην κατασκευή σηράγγων, χρησιμοποιείται επίσης για να εμποδίζει κινήσεις βραχωδών πρανών και πολλές φορές για να σταθεροποιεί κατολισθήσεις βράχων. Σήμερα εφαρμόζεται και στη σταθεροποίηση εδαφικών πρανών, σε συνδυασμό με τοίχους αντιστήριξης. H ήλωση γίνεται με μεταλλικά καρφιά μήκους ως 5 μέτρα περίπου, τα οποία τσιμεντώνονται μέσα στη βραχομάζα αυξάνοντας τη διατμητική αντίσταση κατά μήκος των ασυνεχειών. Χρησιμοποιούνται κυρίως για την υποστήριξη του πρανούς και για την πρόσδεση πάνω στα καρφιά συρμάτινων δικτύων και καλωδίων για την αύξηση της διατμητικής αντίστασης στο δάκτυλο και τις πλευρές των τοίχων συγκράτησης. Αγκυρώσεις Οι αγκυρώσεις (rockbolts) γίνονται εκεί όπου πρόκειται να συγκρατηθούν μεγάλου όγκου βραχώδεις μάζες. H αγκύρωση πρέπει να γίνεται στο υγιές και σχετικά σταθερό πέτρωμα πέρα από την επιφάνεια θραύσης ή την αναμενόμενη επιφάνεια θραύσης, ενώ πολλές φορές γίνεται παράλληλα και χρήση ενέματος (υλικό πάκτωσης: τσιμεντοκονίαμα, ρητίνες), το οποίο δίνει καλύτερα αποτελέσματα λόγω του «δεσίματος» του αγκυρίου με το περιβάλλον πέτρωμα. Υπάρχουν πολλοί τύποι αγκυρίων όπως α- γκύρια διαστελλόμενης κεφαλής, αγκύρια πάκτωσης, πακτωμένα αγκύρια καλωδίου Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 122

126 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ και αγκύρια τριβής. Σε ορισμένες περιπτώσεις γίνεται συνδυασμός αγκυρώσεων, τοίχων από οπλισμένο σκυρόδεμα, πασσάλων, με αποτέλεσμα η παρεχόμενη προστασία να είναι αυξημένη. Οι αγκυρώσεις κατασκευάζονται αφ' ενός μεν για να αυξήσουν την αντοχή κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης με την κάθετη συνιστώσα T n της δύναμης αγκύρωσης Τ, αφ' ετέρου δε για να ελαττώσουν τις δυνάμεις ολίσθησης με την εφαπτομενική συνιστώσα T t (σχήμα 5.6). Σήμερα εφαρμόζονται και στη σταθεροποίηση εδαφικών πρανών, σε συνδυασμό με τοίχους αντιστήριξης. Σχήμα 5.6 Λειτουργία των αγκυρώσεων σαν σταθεροποιητικό μέτρο Σταθεροποίηση εδαφών Οι μέθοδοι αποστραγγίσεως προκειμένου για αδιαπέρατα εδάφη, δεν ικανοποιούν. Σε αυτή τη περίπτωση, η σταθεροποίηση των εδαφών επιτυγχάνεται με μεθόδους που είναι γνωστές ως «σκλήρυνση» εδαφών. - H αποστράγγιση με ηλεκτροόσμωση έχει το ίδιο αποτέλεσμα με την υπόγεια αποστράγγιση, αλλά διαφέρει διότι το νερό δεν αποστραγγίζεται δια βαρύτητας, αλλά υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου. Ειδικότερα τοποθετούνται δύο ηλεκτρόδια στο έδαφος με τάση και το περιεχόμενο νερό κινείται από την άνοδο προς την κάθοδο, η οποία είναι δυνατό να είναι ένα διάτρητο στέλεχος γεώτρησης, απ' όπου αντλείται και στη συνέχεια απομακρύνεται. H μέθοδος δίνει καλύτερα αποτελέσματα σε ιλυώδη εδάφη με κοκκομετρία από 0.05 έως mm, ενώ σε λεπτόκοκκες άμμους δε μπορεί να εφαρμοστεί, διότι σ' αυτή την περίπτωση οι δυνάμεις της βαρύτητας είναι πολύ πιο μεγάλες από τις δυνάμεις του ηλεκτρικού πεδίου, με αποτέλεσμα το νερό να κινείται προς τα κάτω και όχι προς τα ηλεκτρόδια. H μέθοδος της ηλεκτρικής όσμωσης απαιτεί μεγάλα ποσά ηλεκτρικής ενέργειας, εφαρμόζεται μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις και απαιτεί ειδικευμένο προσωπικό και συνεχή παρακολούθηση (Gedney & Weber, 1978). H διάρκεια εφαρμογής της μπορεί να είναι μεγάλη, μερικούς μήνες, ώστε να υποβιβαστεί αρκετά η στάθμη του υπόγειου νερού. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 123

127 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ - Θέρμανση - Ψύξη: Τόσο η θέρμανση όσο και η ψύξη είναι μέτρα που έχουν εφαρμοστεί με επιτυχία σε εξαιρετικές περιπτώσεις για την αντιμετώπιση των κατολισθητικών φαινομένων σε εδάφη. H θερμική θεραπεία χρησιμοποιείται μερικές φορές για τη στερεοποίηση αργιλικών εδαφών και συνίσταται στην εισπίεση θερμού αέρα, θερμοκρασίας περίπου C, μέσα σε γεωτρήσεις με τη χρήση ενός αεροσυμπιεστή και ενός καυστήρα. O αέρας διέρχεται δια μέσου των πόρων του εδάφους, το οποίο ψήνεται και μεταβάλλεται σε σκληρό σχηματισμό. H ακτίνα δράσεως είναι 2-3μέτρα. Με τη ψύξη επιτυγχάνεται σε ειδικές περιπτώσεις η στερεοποίηση εδαφών, τα ο- ποία περιέχουν μεγάλες ποσότητες νερού και βρίσκονται σε ρευστή ή ημίρρευστη κατάσταση. H ψύξη διαρκεί μόνο για μικρό χρονικό διάστημα, όσο συνήθως απαιτείται για να γίνει εκσκαφή και θεμελίωση, και επιτυγχάνεται είτε με ψυκτικά μηχανήματα, είτε με τη χρησιμοποίηση υγρού αζώτου. Και οι δύο μέθοδοι που εφαρμόζονται μόνο σε ελάχιστες περιπτώσεις απαιτούν ειδικευμένο προσωπικό και κοστίζουν σημαντικά. Τσιμεντενέσεις και επεξεργασία με χημικά ενέματα. Οι τσιμεντενέσεις είναι ένα μέτρο που συμβάλλει στη στερεοποίηση και στεγανοποίηση των σχηματισμών. H τεχνική συνιστάται στην εφαρμογή πιέσεων, μεγαλύτερων από το βάρος των υπερκείμενων και έτσι επιτυγχάνεται η είσοδος του ενέματος εντός των ρωγμών και στην ενεργό επιφάνεια ολισθήσεως. Πριν από την εφαρμογή της μεθόδου πρέπει να είναι γνωστό το βάθος και το σχήμα της κατολισθήσεως. Με την εισπίεση τσιμέντου από τις γεωτρήσεις αυξάνεται σημαντικά η διατμητική αντοχή των σχηματισμών και μειώνονται σημαντικά οι ποσότητες του υπόγειου νερού που κυκλοφορούν στη μάζα τους. Συχνά, αντί για καθαρό τσιμέντο χρησιμοποιούνται μίγματα τσιμέντου και χημικών ουσιών, π.χ. ασβεστίου, νατρίου, κλπ. αλλά με περιορισμένη σχετικά επιτυχία. Οι τσιμεντενέσεις έχουν καλά αποτελέσματα σε επιφανειακές κατολισθήσεις και σε συμπαγή υλικά όπως μάργες, μαργαϊκοί ασβεστόλιθοι, αργτλικές μάργες, τα οποία διαχωρίζονται από πυκνό δίκτυο διαρρήξεων, ενώ σε καθαρώς αργιλικά εδάφη δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστεί. Χρησιμοποιείται συχνά σε περιπτώσεις μετακινήσεων εδαφικών σχηματισμών, που παρουσιάζουν όμως έστω και μια κάποια μικρή περατότητα.. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 124

128 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Μια ιδιαίτερη μέθοδος χημικής επεξεργασίας αργύλικών εδαφών με κάποια κατάλληλη χημική ουσία έχει σα στόχο την αντικατάσταση των κατιόντων των αργιλικών ορυκτών με τα κατιόντα της χημικής ουσίας. H αντικατάσταση αυτή προκαλεί μεγάλη αύξηση της διατμητικής αντοχής, η οποία σταθεροποιεί την κατολισθαίνουσα μάζα. Σταθεροποίηση κατολισθήσεων με φυτοκάλυψη Κατά το τελευταίο στάδιο προστασίας ενός πρανούς γίνεται η φυτοκάλυψη του, η οποία αποτελεί αποτελεσματική μέθοδο, κυρίως όταν πρόκειται για επιφανειακές στρωματοειδείς ολισθήσεις. H φυτοκάλυψη είναι ένα μέτρο, το οποίο εφαρμόζεται για τη σταθεροποίηση και την προστασία των επιφανειακών μαζών και των έργων που έχουν κατασκευαστεί και όχι για τη θεραπεία ολόκληρου του φαινομένου (Prandini et al., 1977). H φυτοκάλυψη έχει δύο βασικούς στόχους, να μειώσει αφενός τις ποσότητες του νερού που κατεισδύουν και αφετέρου να σταθεροποιήσει τα εδάφη δια μέσου του ριζικού συστήματος. Βαθιές κατολισθήσεις δεν μπορούν να αναχαιτιστούν με τη φυτοκάλυψη, πλην όμως μπορεί να ελαττώσει την κατείσδυση του επιφανειακού νερού στο πρανές και επομένως να συμβάλλει έμμεσα στην σταθεροποίηση του. H μείωση των ποσοτήτων νερού που κατεισδύουν, επιτυγχάνεται με τη διαπνοή που γίνεται από τα φυλλώδη τμήματα των φυτών και για το λόγο αυτό προτείνονται τα φυτά τα οποία είναι φυλλοβόλα και βαθύριζα και όχι κωνοφόρα. H σταθεροποίηση των εδαφών επιτυγχάνεται με την ανάπτυξη του ριζικού συστήματος το οποίο βέβαια μπορεί να συγκρατήσει μόνο τις επιφανειακές μάζες, διότι δε φθάνει σε μεγάλο βάθος. Επίσης ορισμένα είδη φυτών που αναπτύσσονται γρήγορα και φθάνουν σε μεγάλα ύψη και το τελείως επιφανειακό ριζικό τους σύστημα είναι δυνατό να έχουν αρνητικές συνέπειες στην κατολισθαίνουσα μάζα, διότι μεταφέρουν σε αυτή δια μέσου του κορμού τους όλες τις τάσεις που δέχονται λόγω των ανέμων και του βάρους τους. Πάντως σε γενικές γραμμές συνιστάται πρώτα η φύτευση χλοοτάπητα (grass mat) και θάμνων και στη συνέχεια η ανάπτυξη της φυτοκάλυψης με μικρά ποώδη δέντρα. Θραύση της επιφάνειας ολίσθησης με εκρηκτικά Μια αμφισβητούμενης αποτελεσματικότητας μέθοδος είναι η θραύση της επιφάνειας ολίσθησης με εκρηκτικά. Συχνά όμως αναφέρονται ότι οι εκρήξεις αντί να βελ- Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 125

129 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ τιώνουν χειροτερεύουν τις συνθήκες ευστάθειας. H μέθοδος χρησιμοποιείται σε μερικές μόνο περιπτώσεις, κυρίως σε ολισθήσεις κατά μήκος επιπέδων με υποκείμενα σκληρά πετρώματα, πλην όμως τα αποτελέσματα της είναι προσωρινά. Αναμένεται η παραπέρα χαλάρωση των υλικών ενώ το θετικό αποτέλεσμα αναμένεται να προέλθει από τον υποβιβασμό της στάθμης του υδροφόρου και την ανάμιξη των τεμαχών της επίπεδης επιφάνειας θραύσης με το υπερκείμενο αργιλικό υλικό, οπότε θα αυξηθεί η αντίσταση στην τριβή. 5.3 Προτάσεις μέτρων προστασίας Όπως έχει ήδη αναφερθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο κάποια απ τα πρανή της περιοχής μελέτης είναι ασταθή για το λόγω αυτό είναι απαραίτητη η τοποθέτηση κατάλληλων μέτρων προστασίας. Από τα μέτρα που αναφέρθηκαν παραπάνω πρέπει να αποκλείσουμε κάποια, άλλα εξαιτίας του μεγάλου κόστους και άλλα λόγω της ανεπαρκούς προστασίας που θα προσέφεραν, με βάση τις ιδιαιτερότητες της περιοχής. Παραδείγματος χάριν η τοποθέτηση αγκυρίων στα πρανή αυτά δεν θα είχε σημαντικά αποτελέσματα αφού όπως έχει ήδη αναφερθεί τα τεμάχια που αποχωρίζονται από τη βραχομάζα είναι μικρών διαστάσεων. Συνεπώς για να θεωρηθεί το πρανές ασφαλές θα χρειαζόταν πολύ μεγάλος αριθμός τέτοιων αγκυρίων, καθιστώντας επίπονη και χρονοβόρα τη διαδικασία και ανεβάζοντας σημαντικά το τελικό κόστος. Ομοίως η τοποθέτηση συρμάτινων δικτύων δεν ενδείκνυται για τα συγκεκριμένα πρανή επειδή αυτά δεν είναι τόσο κάθετα ούτε βρίσκονται τόσο κοντά στο δρόμο. Συνεπώς θα ε- λεγχθεί κατά πόσο είναι δυνατή η διαμόρφωση των πρανών ώστε με την αλλαγή της κλίσης να προκύψει η απαραίτητη ισορροπία καθώς και η τοποθέτηση τοίχων συγκράτησης των τεμαχών που θα αποκολληθούν. Από τα ανάλυση της ευστάθειας των υπό μελέτη πρανών που έγινε στο προηγούμενο κεφάλαιο προκύπτει ότι τα πρανή που είναι πιθανόν να δώσουν κατολισθήσεις είναι τα 2º, 4º, 5º, 6º, 8º. Στη συνέχεια θα υπολογιστούν με τη χρήση του προγράμματος «Dips 5.1» οι κλίσεις που θα έπρεπε να έχουν τα πρανή ώστε να μην ολισθαίνουν με γνώμονα πάντα το κόστος της διαμόρφωσης να κινείτε σε λογικά πλαίσια. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 126

130 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ 2 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Σχήμα 5.1 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Από το πρόγραμμα «Dips 5.1» υπολογίζεται η μέγιστη κλίση που πρέπει να έχει το πρανές ώστε να μην υπάρχει περίπτωση κατολίσθησης. Τα στοιχεία του πρανούς είναι 152º /36º. Εν συνεχεία υπολογίζεται,με βάση την αρχική γωνία κλίσης και την καινούργια που μόλις αναφέρθηκε, το ελάχιστο μήκος που πρέπει να σκαφθεί για να είναι σταθερό το πρανές. Για το συγκεκριμένο πρανές το μήκος είναι L= 31,54 m.το κόστος μιας τέτοια εκσκαφής είναι σημαντικό οπότε θα πρέπει να καταφύγουμε σε άλλες λύσεις για την στήριξη του. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 127

131 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ 4 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Σχήμα 5.2 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Ομοίως υπολογίζεται τα στοιχεία του πρανούς ώστε να μην υπάρχει ολίσθηση, P (172º /40º). Το ελάχιστο μήκος εκσκαφής θα είναι L= 27,64 m που και πάλι είναι αρκετά μεγάλο καθιστώντας το κόστος απαγορευτικό. 5 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Σχήμα 5.3 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 128

132 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ Από το πρόγραμμα «Dips 5.1» υπολογίζεται η μέγιστη κλίση που πρέπει να έχει το πρανές ώστε να μην υπάρχει περίπτωση ολίσθησης βραχοσφηνών. Τα στοιχεία του πρανούς θα είναι 178º /62º. Με την περαιτέρω ανάλυση προκύπτει ότι το μήκος της εκσκαφής θα είναι L= 5,64 m, μέγεθος ικανοποιητικό για ένα τέτοιο έργο,συνεπώς με τη διαμόρφωση αυτή αντιμετωπίζεται επαρκώς ο κίνδυνος ενδεχόμενων αστοχιών. 6 ο Πρανές. (Χ.Θ Χ.Θ ) Σχήμα 5.4 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Ομοίως υπολογίζεται τα στοιχεία του πρανούς ώστε να μην υπάρχει ολίσθηση, P (149º /44º). Το ελάχιστο μήκος εκσκαφής θα είναι L= 19,25 m που και πάλι είναι αρκετά μεγάλο ώστε να μην θεωρείτε η διαμόρφωση του πρανούς η ενδεικνυόμενη λύση για την αντιμετώπιση πιθανόν ολισθήσεων. Και στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να ελεγχθεί η περίπτωση τοποθέτησης τοίχων συγκράτησης των τεμάχων που πιθανόν θα ολισθήσουν. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 129

133 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ 8 ο Πρανές (Χ.Θ Χ.Θ ) Σχήμα 5.5 Στερεογραφική προβολή σε δίκτυο Schmidt της επιφάνειας του πρανούς, της επιφάνειας σχιστότητας, των κύριων συστημάτων διακλάσεων και του κώνου τριβής (test Markland). Όπως και παραπάνω θα υπολογιστούν τα στοιχεία του πρανούς με την κατάλληλη κλίση ώστε να αποφευχθεί η ολίσθηση βραχοσφηνών. Το πρανές λοιπόν θα είναι P (126º /41º) και το μήκος της εκσκαφής L= 24,76 m. Συνεπώς και στην περίπτωση αυτή η διαμόρφωση του πρανούς δεν είναι η ενδεδειγμένη επιλογή όσων αφορά την αποτροπή πιθανόν κατολισθήσεων. Κλείνοντας μπορεί να ειπωθεί ότι η σωστότερη επιλογή για την αντιμετώπιση πιθανόν αστοχιών στα πρανή της περιοχής μελέτης είναι η δημιουργία τοίχων συγκράτησης των τεμαχών που θα ολισθήσουν, μέτρο το οποίο θα έχει ικανοποιητικά αποτελέσματα και θα συμβαδίζει με την σπουδαιότητα του έργου της Εγνατία Οδού και τις αυστηρές προδιαγραφές που αυτή συνεπάγεται. Άλλωστε ήδη έχουν κατασκευαστεί τέτοιοι τοίχοι στο σύνολο σχεδόν του συγκεκριμένου έργου, το ύψος των οποίων κυμαίνεται από 1m 3,5m. Ωστόσο ο υπολογισμός των παραμέτρων για την κατασκευή των τοίχων αυτών δεν αποτελεί αντικείμενο της παρούσης εργασίας και θα πρέπει να εξεταστεί αναλυτικότερα από κάποιον συνάδελφο πολιτικό μηχανικό το κατά πόσον οι τοίχοι που έχουν ήδη κατασκευαστεί επαρκούν για την αντιμετώπιση πιθανόν κατολισθήσεων. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 130

134 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το τμήμα της Εγνατίας Οδού από Ρεντίνα ως το Στρυμονικό, που ήταν αντικείμενο μελέτης της διατριβής αυτής, όπως έχει ήδη αναφερθεί βρίσκεται στη Σερβομακεδονική μάζα. Απ τα πετρώματα της Σερβομακεδονικής και πιο συγκεκριμένα της σειράς των Κερδυλλίων, το μόνο που συναντήθηκε στα πρανή που μελετήθηκαν ήταν ο βιοτιτικός γνεύσιος, που σε άλλες θέσεις ήταν σχιστογνεύσιος ένς σε κάποιες άλλες γρανιτογνεύσιος. Για την ταξινόμηση της βραχομάζας χρησιμοποιήθηκαν δυο συστήματα, του Bieniawski και του δείκτη GSI. Τα αποτελέσματα των δυο μεθόδων ταξινομούν την βραχομάζα ποιοτικά με τον ίδιο σχεδόν τρόπο. Από την έρευνα που έγινε προέκυψε το συμπέρασμα ότι γενικά η ποιότητα της είναι φτωχή ως μέτρια, ενώ σε κάποια σημεία αναβαθμίζεται σε καλή. Με βάση το δείκτη GSI υπολογίστηκαν η γωνία εσωτερικής τριβής φ και η συνοχή c για κάθε πρανές και για κάθε θέση διαφοροποίησης της ποιότητας της βραχομάζας, που σε συνδυασμό με τα στοιχεία των διακλάσεων και της σχιστότητας χρησιμοποιήθηκαν στο πρόγραμμα «Dips 5.1» για τον έλεγχο της ευστάθειας των πρανών. Η α- νάλυση αυτή κατέδειξε ότι τα πρανή που παρουσιάζουν κίνδυνο ολίσθησης είναι τα 2º, 4º, 5º, 6º, 8º.Απ αυτά μόνο το 5º έχει συντελεστή ασφάλειας <1, τα υπόλοιπα έ- χουν μεταξύ 1-1,5, ωστόσο για λόγους μεγαλύτερης ασφάλειας θεωρήθηκε ότι για να είναι κάποιο πρανές σταθερό θα πρέπει ο συντελεστής να είναι >1. Μια προσεκτική παρατήρηση των τιμών των κύριων συστημάτων διακλάσεων σε όλα τα πρανή δείχνει 2 ομάδες διακλάσεων που εμφανίζονται σχεδόν σε όλες της θέσης. Αυτές είναι J 1 (228º /68º) και J 2 (319º /62º). Η σχιστότητα, όπου υπάρχει, έχει μία μέση τιμή S (79º /32º) εκτός απ τα πρώτα πρανή που η διεύθυνση κλίσης κυμαίνεται κοντά στις 150º. Όπως ειπώθηκε στο 5º κεφάλαιο δεν μπορεί να γίνει υποστήριξη των πρανών ούτε με αγκύρια ούτε με συρμάτινα δίχτυα. Η περαιτέρω διαμόρφωση των πρανών με αλλαγή της κλίσης τους δεν ενδείκνυται γιατί το μήκος που θα πρέπει να μετατοπιστούν για να έχουν την κατάλληλη κλίση θα είναι μεγάλο στη πλειονότητα των περιπτώσεων εκτός του 5 ου.σε αυτό το μήκος θα είναι 5-6 m, μια τιμή αποδεκτή από άποψη χώρου όσο και κόστους εκσκαφής. Συνεπώς μια αξιόπιστη επιλογή είναι η τοποθέτηση τοίχων συγκράτησης των τεμαχών βραχομάζας που πιθανόν θα ολισθήσουν, μέτρο Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 131

135 ΜΕΤΡΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ που ήδη έχει παρθεί απ τους κατασκευαστές του συγκεκριμένου τμήματος της Εγνατίας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 132

136 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το τμήμα της Εγνατίας Οδού από Ρεντίνα ως το Στρυμονικό, που ήταν αντικείμενο μελέτης της διατριβής αυτής, όπως έχει ήδη αναφερθεί βρίσκεται στη Σερβομακεδονική μάζα. Απ τα πετρώματα της Σερβομακεδονικής και πιο συγκεκριμένα της σειράς των Κερδυλλίων, το μόνο που συναντήθηκε στα πρανή που μελετήθηκαν ήταν ο βιοτιτικός γνεύσιος, που σε άλλες θέσεις ήταν σχιστογνεύσιος ένς σε κάποιες άλλες γρανιτογνεύσιος. Για την ταξινόμηση της βραχομάζας χρησιμοποιήθηκαν δυο συστήματα, του Bieniawski και του δείκτη GSI. Τα αποτελέσματα των δυο μεθόδων ταξινομούν την βραχομάζα ποιοτικά με τον ίδιο σχεδόν τρόπο. Από την έρευνα που έγινε προέκυψε το συμπέρασμα ότι γενικά η ποιότητα της είναι φτωχή ως μέτρια, ενώ σε κάποια σημεία αναβαθμίζεται σε καλή. Με βάση το δείκτη GSI υπολογίστηκαν η γωνία εσωτερικής τριβής φ και η συνοχή c για κάθε πρανές και για κάθε θέση διαφοροποίησης της ποιότητας της βραχομάζας, που σε συνδυασμό με τα στοιχεία των διακλάσεων και της σχιστότητας χρησιμοποιήθηκαν στο πρόγραμμα «Dips 5.1» για τον έλεγχο της ευστάθειας των πρανών. Η ανάλυση αυτή κατέδειξε ότι τα πρανή που παρουσιάζουν κίνδυνο ολίσθησης είναι τα 2º, 4º, 5º, 6º, 8º.Απ αυτά μόνο το 5º έχει συντελεστή ασφάλειας <1, τα υπόλοιπα έχουν μεταξύ 1-1,5, ωστόσο για λόγους μεγαλύτερης ασφάλειας θεωρήθηκε ότι για να είναι κάποιο πρανές σταθερό θα πρέπει ο συντελεστής να είναι >1. Μια προσεκτική παρατήρηση των τιμών των κύριων συστημάτων διακλάσεων σε όλα τα πρανή δείχνει 2 ομάδες διακλάσεων που εμφανίζονται σχεδόν σε όλες της θέσης. Αυτές είναι J 1 (228º /68º) και J 2 (319º /62º). Η σχιστότητα, όπου υπάρχει, έχει μία μέση τιμή S (79º /32º) εκτός απ τα πρώτα πρανή που η διεύθυνση κλίσης κυμαίνεται κοντά στις 150º. Όπως ειπώθηκε στο 5º κεφάλαιο δεν μπορεί να γίνει υποστήριξη των πρανών ούτε με αγκύρια ούτε με συρμάτινα δίχτυα. Η περαιτέρω διαμόρφωση των πρανών με αλλαγή της κλίσης τους δεν ενδείκνυται γιατί το μήκος που θα πρέπει να μετατοπιστούν για να έχουν την κατάλληλη κλίση θα είναι μεγάλο στη πλειονότητα των περιπτώσεων εκτός του 5 ου.σε αυτό το μήκος θα είναι 5-6 m, μια τιμή αποδεκτή από άποξη χώρου όσο και κόστους εκσκαφής. Συνεπώς μια αξιόπιστη επιλογή είναι η τοποθέτηση τοίχων συγκράτησης των τεμαχών βραχομάζας που πιθανόν θα Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 133

137 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ολισθήσουν, μέτρο που ήδη έχει παρθεί απ τους κατασκευαστές του συγκεκριμένου τμήματος της Εγνατίας. Παυλίδης Κων/νος Γεωλόγος 134

138 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Afrouz, A. (1992). "Rock Mass Classification Systems and Modes of Ground Failure", CRC Press, Inc., 2000 Corporate Blvd., N.W., Boca Raton, Florida Bieniawski, Z.T. (1979). "The geomechanics classification in rock engineering applications", Proc. 4 th Congress Int. Soc. of Rock Mechanics, Montreux, Vol 2 Bieniawski, Z.T. (1989). "Engineering rock mass classifications", New York, John Wiley Brown, Et. (1981). "Rock characterization, testing and monitoring ISRM suggested methods", Pergamon, Oxford Hoek, E. (1994). "Strength of rock and rock masses", ISRM Nevw J, V2 Hoek, E., Marinos, P., Benissi, M. (1998). "Applicability of the geological strength index (GSI) classification for very weak and sheared rock masses. The case of the Athens Schist Formation", Bull Eng. Geol. Env., Vol. 57 Palmstrom, A. (1982). The volumetric joint count a useful and simple measure of the degree of rock jointing. Proc. 4 th Congr. Int. Assn. Engng. Geol. Delphi, 5 Δημητρίου, Α. (1998). "Μηχανισμοί γένεσης και ταξινόμηση των κατολισθητικών φαινομένων. Παραδείγματα από τη Β.Ελλάδα". Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Εφαρμοσμένης και Περιβαλλοντικής Γεωλογίας, Α.Π.Θ., Τμήμα Γεωλογίας Δημόπουλος, Γ. (1986). "Τεχνική Γεωλογία". Α.Π.Θ. Τμήμα Γεωλογίας. Εκδόσεις Γιαχούδη Γιαπούδη Ο.Ε. Δημόπουλος, Γ. (2008). "Τεχνική Γεωλογία". Α.Π.Θ. Τμήμα Γεωλογίας. Εκδοτικός Οίκος Αδελφών Κυριακίδη Α.Ε.

139 Καλλέργης, Γ. (2001). "Εφαρμοσμένη Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία ", Έκδοση Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας, Αθήνα Κούκης, Γ. και Σαμπατακάκης, Ν. (2002). "Τεχνική Γεωλογία". Εκδόσεις Παπασωτηρίου Μαραγκός, Χρήστος. (1997). "Τεχνικά έργα υποδομής, κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου. Υπόγειες κατασκευές, φράγματα". Εκδότης Χρήστος Μαραγκός. Θεσσαλονίκη Μαρίνος, Β., Μαρίνος, Π., Hoek, E. (2004). "Γεωλογικός δείκτης αντοχής GSI. Εφαρμογή, συστάσεις, περιορισμοί και πεδία μεταβολών ανάλογα με τον τύπο του πετρώματος". Πρακτικά 10 ου Διεθνούς Συνεδρίου της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρείας. Μουντράκης, Δ. (1985). "Γεωλογία της Ελλάδας". University Studio Press, Θεσσαλονίκη Παπαζάχος, Β., Παπαζάχου, Κ. (2002). "Σεισμοί της Ελλάδας". Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη Παυλίδης, Σπύρος. (2003). "Γεωλογία των σεισμών". University Studio Press, Θεσσαλονίκη Σούλιος, Γ. (1996). "Γενική υδρογεωλογία". Τόμος Ά. Εκδόσεις University Studio Press. Θεσσαλονίκη Χρηστάρας, Β. (1990). "Στοιχεία Εδαφομηχανικής - Βραχομηχανικής". Α.Π.Θ. Τμήμα Γεωλογίας, Θεσσαλονίκη Χρηστάρας, Β., Χατζηαγγέλου, Μ. (2003). "Περιγραφή και ταξινόμηση βραχομάζας". Α.Π.Θ. Τμήμα Γεωλογίας, Θεσσαλονίκη

140 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΕΚΤΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ DIPS

141 Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 1 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) J J J J J S S S J J S F J J J J J J S J J J F J F J J J J J J J J S J

142 S J S S S J J J J F J F J J J J J J J J J J Α/Α Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 2 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) S S J J J J J J

143 J J S J J S S J J J J J S J J J J J S J S J S J J J S S J S J S S J J J F

144 J J J J J Α/Α Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 3 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) F S F J S F J F J J J J J J J J J J F J J J S J J S J

145 J F J S S F J J J J J J J F F F J J J S J J F F J J J J S J J J J J J J J J J J

146 S S S S J J S J J Α/Α Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 4 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J

147 J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J

148 J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J

149 J J J J Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 5 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J

150 J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J

151 J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J

152 Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 6 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) S S J S J J S S J S S J J S J S S J J J J J J J J J J J J J J J J J J

153 J J J J J S J J J J S J J J J J J J J J J J J J J J S J J J J J J S J J J S J J

154 J J J S S J J J J J J J J J J S J S J J J Α/Α Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 7 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) J S J S J J J J J S J

155 J J J J J J J S S J J J J J S S J J S J J J J S S J J S J J S J J J J J J J J S

156 J J J J J J J S J S S J S S J J S F J J J F J J S J S J J J F J J J J J J S S J

157 J J J J J J S J J J J J S J J J J J J Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 8 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) S J J J S J S J S J J S

158 J J S J J J J J J S J J J J J J S J J S J S S J J J J S S S S J J J J J J J J S

159 J J J J J J J J S J J J J J J J J J J J S J J J J J S J J S S J J J S J J J

160 Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 9 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) S J J J J J J J J J J J J J J J J J J J S J J J J J J J J J J J J F J

161 J F J F J J J F F J J J F J J J. Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 10 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) J J J J J J J S J S J J S S J J

162 J S J J S J J J J J J J J J J J J J J S S S S J J J J J J J J S J J J J S J J J

163 J J S J J J J J J J J J J J J J J J S J J J J J S J J J J

164 Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 11 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) S J J J J J J J J J S J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J S S S J

165 J J J J S S S S J J J J J J S J J J J J J J J J J J J J J J S J J J S J J J J J

166 J J J J S J J J J J J J J J J J J J J Μετρήσεις κλίσης και διεύθυνσης κλίσης της σχιστότητας και των διακλάσεων για το 12 ο ΠΡΑΝΕΣ (Χ.Θ Χ.Θ ) Α/Α Γωνία κλίσης ( ) Διεύθυνση κλίσης ( ) Είδος τεκτονικού στοιχείου (S:σχιστότητα, J: διάκλαση, F: ρήγμα) J J S J S J J J J J J J J

167 J S J J J J J S S J J J F J F J J J J S S J F J J

168 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΠΡΑΝΩΝ

169 Φωτογραφία 1 ου πρανούς Φωτογραφία 1 ου πρανούς

170 Φωτογραφία 2 ου πρανούς Φωτογραφία 2 ου πρανούς

171 Φωτογραφίες 3 ου πρανούς Φωτογραφία 4 ου πρανούς

172 Φωτογραφία 4 ου πρανούς Φωτογραφία 5 ου πρανούς

173 Φωτογραφίες 5 ου πρανούς Φωτογραφίες 6 ου πρανούς

174 Φωτογραφία 7 ου πρανούς Φωτογραφία 7 ου πρανούς

175 Φωτογραφία 8 ου πρανούς Φωτογραφία 8 ου πρανούς

176 Φωτογραφία 8 ου πρανούς Φωτογραφία 9 ου πρανούς

177 Φωτογραφία 10 ου πρανούς Φωτογραφία 11 ου πρανούς

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. Καθηγητής ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 5 ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: Ευστάθεια βραχωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης Η ανάλυση ευστάθειας βραχώδους πρανούς,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 11 η -12 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 11 η -12 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ βασικοί μηχανισμοί και αρχές που οδηγούν στη δημιουργία μιας πιθανής αστοχίας (θραύσης) των πρανών καθώς επίσης και η ανάπτυξη και εφαρμογή των αντίστοιχων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua. ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ Dr. Βανδαράκης Δημήτριος (dbandarakis@hua.gr) Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής (kpavlop@hua.gr) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Ε. ΡΟΖΟΣ ΕΠ. ΚΑΘ. ΕΜΠ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Ε. ΡΟΖΟΣ ΕΠ. ΚΑΘ. ΕΜΠ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Ε. ΡΟΖΟΣ ΕΠ. ΚΑΘ. ΕΜΠ 0 Απεικόνιση των γεωμετρικών στοιχείων προσανατολισμού ασυνεχειών. Η γεωλογική πυξίδα. Στη μικρή εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Υ ΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Υ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Υ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΩΝ ΑΣΤΟΧΙΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. Καθηγητής ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 5 ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ: Ευστάθεια βραχωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί)

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί) Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/2006 1 ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί) 1. Σε μια σήραγγα μεγάλου βάθους πρόκειται να εκσκαφθούν σε διάφορα τμήματά της υγιής βασάλτης και ορυκτό αλάτι. α) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Ελέγχονται από μια μόνο επιφάνεια ασυνέχειας που προβάλει στο πρόσωπο του πρανούς

Ελέγχονται από μια μόνο επιφάνεια ασυνέχειας που προβάλει στο πρόσωπο του πρανούς ΔΙΚΤΥΑ SCMIDT- ΑΣΤΟΧΙΕΣ ΠΡΑΝΩΝ 10.1 Μηχανισμοί αστοχιών σε βραχώδη πρανή 1 Επίπεδες αστοχίες (planar failures) Ελέγχονται από μια μόνο επιφάνεια ασυνέχειας που προβάλει στο πρόσωπο του πρανούς 2 Σφηνοειδής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Σημειώσεις παραδόσεων Καθηγητή Σ Κ Μπαντή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής Μηχανικής 2010 Η ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΩΣ ΔΟΜΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΕΩΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ σ 1 σ 1 σ 3 ΑΡΧΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 5 ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ 13 Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 EIΣΑΓΩΓΗ 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Η ΣΥΝΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΡΑΧΟΥ 29 Παράμετροι οι οποίες ορίζουν τη συναρμογή 29 Ο προσανατολισμός των ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ:

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: Αντοχή Εδαφών Επιστημονικός Συνεργάτης: Δρ. Αλέξανδρος Βαλσαμής, Πολιτικός Μηχανικός Εργαστηριακός Υπεύθυνος: Παναγιώτης Καλαντζάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστηριακοί

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 5 η Άσκηση: Ευστάθεια βραχωδών πρανών με χρήση δικτύου Schmidt. Υπολογισμός συντελεστή ασφαλείας από ανάλυση δυνάμεων. Επίδραση νερού. Αντιστηρίξεις πρανών. Καθ. Β.Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7 o Μάθημα Ευστάθεια πρανών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7 o Μάθημα Ευστάθεια πρανών ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7 o Μάθημα Ευστάθεια πρανών Ευστάθεια βραχωδών πρανών Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ.Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΑΠΘ Μάθημα θεωρίας 7:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7 o Μάθημα Ευστάθεια πρανών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7 o Μάθημα Ευστάθεια πρανών ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 7 o Μάθημα Ευστάθεια πρανών Ευστάθεια βραχωδών πρανών Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ.Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΑΠΘ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Συμπεριφορά Εδαφών. Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Μηχανική Συμπεριφορά Εδαφών. Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Μηχανική Συμπεριφορά Εδαφών Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Η κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών του εδάφους που οριοθετούν τη μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διάρκεια = 17 λεπτά & 04 δευτερόλεπτα Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) 1 Διατμητική Αστοχία Γενικά τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Θεμέλιο Πεδιλοδοκού ανάχωμα Επιφάνεια αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. Καθηγητής 6η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Την ανισοτροπία στη μηχανική συμπεριφορά των πετρωμάτων δυνάμεθα να διακρίνουμε σε σχέση με την παραμορφωσιμότητα και την αντοχή τους. 1 Ανισοτροπία της παραμορφωσιμότητας 1.1 Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών θεμελιώσεων (πεδίλων) Φέρουσα Ικανότητα Τάσεις κάτω από το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Το πρόβλημα Γεωτεχνική Επιστήμη Συνήθη προβλήματα Μέσο έδρασης των κατασκευών (θεμελιώσεις) Μέσο που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 7.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων

1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων 3 1.1 Διανύσματα 1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων ΑΣΚΗΣΗ 1.1 Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα î + ĵ + ˆk και î + ĵ ˆk. z k i j y x Τα δύο διανύσματα που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ. Κατολισθήσεις Ταξινόµηση κατολισθήσεων

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ. Κατολισθήσεις Ταξινόµηση κατολισθήσεων ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ Κατολισθήσεις Ταξινόµηση κατολισθήσεων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Κατολισθήσεις Έχει επικρατήσει µεταξύ των γεωλόγων και των µηχανικών η χρήση του όρου κατολίσθηση για την περιγραφή του φαινοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 5 η Άσκηση: Ευστάθεια βραχωδών πρανών µε χρήση δικτύου Schmidt. Υπολογισµός συντελεστή ασφαλείας από ανάλυση δυνάµεων. Επίδραση νερού. Αντιστηρίξεις πρανών. Καθ. Β.Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Tαξινόμηση υδρορρεύματος

Tαξινόμηση υδρορρεύματος Tαξινόμηση υδρορρεύματος Αποτελεί μια ευρέως εφαρμοσμένη μέθοδο χαρακτηρισμού των υδρορρευμάτων που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι ο αριθμός ταξινόμησης έχει κάποια σχέση με το μέγεθος της περιοχής τροφοδοσίας

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών (4) Αλλαγές μεταβολές του γεωϋλικού με το χρόνο Αποσάθρωση: αλλοίωση (συνήθως χημική) ορυκτών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας

Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας Εργαστήριο Τεχνολογίας Διάνοιξης Σηράγγων, ΕΜΠ Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Σήραγγα Καλυδώνας. Υπερεκσκαφή 2 Φυσικό ομοίωμα υπόγειας εκσκαφής εντός στρωσιγενούς πετρώματος Υποστήριξη

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων ή ακόμα διατμητικών. σ11 Γενικά, υπάρχει ένας κρίσιμος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων Ριζάρειο - Πελοπίδα Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.0 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών ωθήσεων γαιών : Υπολ παθητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Το αντικείμενο της εδαφομηχανικής είναι η μελέτη των εδαφών, με στόχο την κατανόηση και πρόβλεψη της συμπεριφοράς του εδάφους για μία ποικιλία σκοπών: συμπεριλαμβανομένων των θεμελίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ MΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝ. ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ `9, 157 80 ΖΩΓΡΑΦΟΥ, ΑΘΗΝΑ NATIONAL TECHNICAL

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες και διαγράµµατα ευστάθειας γαιωδών πρανών ορυγµάτων µε αναβαθµούς

Πίνακες και διαγράµµατα ευστάθειας γαιωδών πρανών ορυγµάτων µε αναβαθµούς Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών Έργων Υποδοµής Πτυχιακή εργασία του σπουδαστή: Ψαλτου Εµµανουήλ µε τίτλο: Πίνακες και διαγράµµατα ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ Υ ΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΙΑΛΕΞΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους σφυρί αναπήδησης Schmidt τύπου L (Schmidt rebound hammer) Κατηγορία πετρωμάτων Μέση ένδειξη

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ

ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑ ΑΝΗΛΙΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑ ΠΡΑΝΟΥΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ Η.Σωτηρόπουλος Δρ.Ν.Μουρτζάς 1. Εισαγωγή Ο όρος «αστοχία» χρησιμοποιείται εδώ με την έννοια μιάς μή «αποδεκτής απόκλισης» ανάμεσα στην πρόβλεψη και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΓΑΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΟΥ ΚΟΤΣΟΜΕΡΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΝΙΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΓΑΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΟΥ ΚΟΤΣΟΜΕΡΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΝΙΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΓΑΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΟΥ ΚΟΤΣΟΜΕΡΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΝΙΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ Ορισμός Κατολίσθηση καλείται η απόσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής 8 η Σειρά ασκήσεων:

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη ΣΤΗΡΙΞΗ ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

Διάλεξη ΣΤΗΡΙΞΗ ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Εργαστήριο Τεχνολογίας Διάνοιξης Σηράγγων, Ε.Μ.Π. Καθηγητής: ΑΙ ΣΟΦΙΑΝΟΣ. Διάλεξη ΣΤΗΡΙΞΗ ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Μέτρα Υποστήριξης Σηράγγων ΔΠΜΣ: Σχεδιασμός και Κατασκευή Υπογείων Έργων ΑΙ Σοφιανός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγητής

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις.

Στην στερεογραφική προβολή δεν μπορούν να μετρηθούν αποστάσεις αλλά μόνο γωνιώδεις σχέσεις. ΔΙΚΤΥΑ SCHMIDT Στερεογραφική προβολή Η στερεογραφική προβολή είναι μια μέθοδος που προσφέρει το πλεονέκτημα της ταχύτατης λύσης προβλημάτων που λύνονται πολύπλοκα με άλλες μεθόδους. Με την στερεογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. Καθηγητής 7η Σειρά Ασκήσεων:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99 : Φέρουσα (πέτρα) τοιχοπ :

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ /9/015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα κινείται σε ευθύγραμμη οριζόντια τροχιά με την ταχύτητά του σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Φέρουσα ικανότητα εδάφους (Dunn et al., 1980, Budhu, 1999) (Τελική) φέρουσα ικανότητα -q, ονοµάζεται το φορτίο, ανά µονάδα επιφανείας εδάφους,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ II ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ βασική απαίτηση η επαρκής γνώση των επιμέρους στοιχείων - πληροφοριών σχετικά με: Φύση τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977)

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977) Κεφάλαιο 8: Βραχόµαζα και υπόγεια νερά 8.1 8. ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΚΑΙ ΥΠΟΓΕΙΑ ΝΕΡΑ Τα πετρώµατα όταν αυτά είναι συµπαγή και δεν παρουσιάζουν πρωτογενή ή δευτερογενή κενά είναι αδιαπέρατα. Αντίθετα όταν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ Ν. Ε. Ηλιού Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Γ. Δ.

Διαβάστε περισσότερα

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο. Ας μελετήσουμε τι συμβαίνει, όταν ένα υγρό περιέχεται σε ένα ακίνητο δοχείο. Τι δυνάμεις ασκεί στο δοχείο; Τι σχέση έχουν αυτές με το βάρος του υγρού; Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των γραμμών πόλωσης των εγκαρσίων κυμάτων

Μέθοδος των γραμμών πόλωσης των εγκαρσίων κυμάτων Μέθοδος των γραμμών πόλωσης των εγκαρσίων κυμάτων Πρώτες αποκλίσεις των SH και SV κυμάτων καθορισμός των ορικών επιφανειών u V =0 και u H =0 Μειονέκτημα : η ανάλυση της πρώτης απόκλισης δεν είναι εύκολη

Διαβάστε περισσότερα

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Ροπή Δύναμης Θα έχετε παρατηρήσει πως κλείνετε ευκολότερα μια πόρτα, αν την σπρώξετε σε μια θέση που βρίσκεται σχετικά μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής της (τους μεντεσέδες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σελίδα1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Για να λύσουμε ένα πρόβλημα ισορροπίας εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας, αφού πρώτα σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3: Τάση. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3: Τάση. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 3: Τάση Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ 33 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα