ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης"

Transcript

1 ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης IntroducCon and Boolean Retrieval

2 Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης σε: προπτυχιακούς φοιτητές (τελειόφοιτους) Πληροφορικής Ό,τι πληροφορία χρειαστείτε για το μάθημα (συμβόλαιο, πρόγραμμα μαθημάτων, παραπομπές βιβλιογραφίας, επικοινωνία και ανακοινώσεις) θα την βρείτε στην Ιστοσελίδα: hgp:// EPL660

3 Διαλέξεις - Εργαστήριο Μία 3- ωρη διάλεξη την εβδομάδα (Δευτέρα ) Εργαστήριο: Θα γίνονται παρουσιάσεις σχετικά με εργαλεία Ανάκτησης Πληροφοριών (Lucene, Hadoop), συζητήσεις για θέματα του μαθήματος (ασκήσεις, εργασίες κλπ).

4 Βιβλιογραφία Βιβλίο μαθήματος: An Introduc+on to Informa+on Retrieval, Manning, Raghavan, Schütze, Cambridge University Press (υπάρχει στο Διαδίκτυο σε pdf και html μορφότυπο). Άρθρα από την επιστημονική βιβλιογραφία Για περισσότερες πληροφορίες, ανατρέξετε στην ιστοσελίδα Resources του ιστιακού τόπου του μαθήματος.

5 Βιβλιογραφία ΙΙ Search Engines InformaCon Retrieval in PracCce by Donald Metzler, Trevor Strohman, and W. Bruce Croƒ Υπάρχει στο Διαδίκτυο σε pdf: hgp://ciir.cs.umass.edu/irbook/

6 Αξιολόγηση 2 γραπτές εξετάσεις: Ενδιάμεση (20%) Τελική (45%) 2 σειρές ασκήσεων: (10%) Εργασία 6- μήνου (25%)

7 Περιγραφή Μαθήματος Σκεπτικό Τα Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών (InformaCon Retrieval systems) επιτρέπουν την πρόσβαση σε μεγάλους όγκους πληροφοριών αποθηκευμένων με τη μορφή κειμένου, φωνής, video, ή σε σύνθετη μορφή όπως Ιστοσελίδες. Σκοπός των συστημάτων αυτών είναι η ανάκτηση μόνο εκείνων των εγγράφων που είναι συναφή με αυτό που αναζητεί ο χρήστης. Για να το επιτύχουν πρέπει να αντιμετωπίσουν την αβεβαιότητα ως προς το τι πραγματικά αναζητεί ο χρήστης και ποιο το θέμα ενός εγγράφου. Σκοπός του Μαθήματος Εισαγωγή στην περιοχή των συστημάτων ανάκτησης πληροφοριών και των Μηχανών Αναζήτησης. Εξέταση των θεωρητικών και πρακτικών ζητημάτων που σχετίζονται με τη σχεδίαση, υλοποίηση και αξιολόγηση τέτοιων συστημάτων.

8 Διάρθρωση Μαθήματος Μπούλειος Ανάκτηση Πληροφοριών Κωδικοποίηση κειμένου, λημματοποίηση, στελέχωση κειμένων Λεξικά και ανάκτηση ανεκτική σε σφάλματα Κατασκευή και συμπίεση ευρετηρίων Διαβάθμιση όρων Ανάκτηση διανυσματικού χώρου Αξιολόγηση ανάκτησης πληροφοριών Μηχανισμοί ανάδρασης και διαστολή επερωτήσεων Ταξινόμηση κειμένου και απλοϊκές τεχνικές Bayes Ταξινόμηση διανυσματικού χώρου Επίπεδη ομαδοποίηση/ιεραρχική ομαδοποίηση Βασικές έννοιες αναζήτησης στον Ιστό Αναζήτηση λογισμικού σε υπολογιστικές νεφέλες Αναζήτηση σε ημι- δομημένα δεδομένα Ιχνηλασία και ευρετηριασμός Ιστού Ανάλυση υπερσυνδέσμων

9 Γιατί χρειαζόμαστε ΑΠ σήμερα; Πόσο εύχρηστος θα ήταν ο Ιστός χωρίς μηχανές αναζήτησης; Το 2008 η μηχανή Google ανακοίνωσε ότι είχε ευρετηριάσει 1 τρισεκατομμύριο μοναδικά URLs : hgp://googleblog.blogspot.com/2008/07/we- knew- web- was- big.html Ο κόσμος παράγει περισσότερο από 2 exabytes νέας πληροφορίας το χρόνο, 90% της οποίας είναι σε ψηφιακή μορφή και με 50% ετήσια αύξηση

10 Search CompuCng Project A class of queries search engines are not good at Where can I attend an interesting scientific conference in my field and at the same time relax on a beautiful beach nearby? Retrieve jobs as Java developer in the Silicon Valley, nearby affordable fully-furnished flats, and close to good schools Find a theater close to Union Square, San Francisco, showing a recent thriller movie, close to a steak house? With a complex notion of best with many factors contributing to optimality Involving several different data sources possibly hidden in the deep Web typically returning ranked results (search services) With possibly articulated join conditions capturing search sessions rather than one-shot queries Due to query complexity, not data heterogeneity or unavailability

11 Τι είναι η ΑΠ; Πολλές μηχανές αναζήτησης είναι Αρκετά αποτελεσματικές Αναγνωρίσιμες και γνωστές Εμπορικά επιτυχημένες (τουλάχιστον μερικές) Τι συμβαίνει όμως στο παρασκήνιο ; Πως δουλεύουν? Πως μπορούμε να κρίνουμε αν δουλεύουν καλά; Πως μπορούμε να τις κάνουμε πιο αποτελεσματικές; Πως μπορούμε να τις κάνουμε να λειτουργούν πιο γρήγορα; Υπάρχει τίποτα παραπάνω από αυτό που βλέπουμε στον Παγκόσμιο Ιστό;

12 Σχετικές Περιοχές

13 H Google σήμερα

14 Market Salary The median advertised salary for professionals with big data expertise is $124,000 a year. Sample jobs in this category include Software Engineer, Big Data Platform Engineer, Information Systems Developer, Platform Software Engineer, Data Quality Director, and many others. The distribution of median salaries across all industries shown below: 14

15 Which technology SpecialCes will see the highest salary growth in 2017? 15

16 Top 10 Technology Jobs to Watch for in 2017 Slides by Jure Leskovec, Stanford: Mining Massive Datasets 16

17 H Google σήμερα The Knowledge Graph is a knowledge base used by Google to enhance its search engine's search results with semancc- search informacon gathered from a wide variety of sources. Knowledge Graph display was added to Google's search engine in 2012, starcng in the United States, having been announced on May 16, hgp:// search/knowledge.html

18 H Google σήμερα

19 H Google σήμερα

20 Οι εξασκούντες την ΑΠ Παλαιότερα: Βιβλιοθηκονόμοι Αρχειονόμοι Νομικοί και βοηθοί νομικών Σήμερα: Εκατοντάδες εκατομύρια ανθρώπων σε καθημερινή βάση Πότε και πώς; Η ΑΠ τείνει να αποτελέσει τον βασικότερο τρόπο πρόσβασης σε πληροφορίες, ξεπερνώντας: την αναζήτηση σε Βάσεις Δεδομένων την πλοήγηση σε συστήματα Υπερκειμένων

21 Some core concepts of IR

22 Search and InformaCon Retrieval Search on the Web is a daily accvity for many people throughout the world Search and communicacon are most popular uses of the computer ApplicaCons involving search are everywhere The field of computer science that is most involved with R&D for search is informa)on retrieval (IR)

23 InformaCon Retrieval Informa)on retrieval is a field concerned with the structure, analysis, organiza)on, storage, searching, and retrieval of informa)on. (Salton, 1968) InformaCon Retrieval (IR) is finding material (usually documents) of an unstructured nature (usually text) that sacsfies an informacon need from within large colleccons (usually stored on computers). General definicon that can be applied to many types of informacon and search applicacons Primary focus of IR since the 50s has been on text and documents

24 What is a Document? Examples: web pages, , books, news stories, scholarly papers, text messages, Word, Powerpoint, PDF, forum poscngs, patents, IM sessions, etc. Common properces Significant text content Some structure (e.g., Ctle, author, date for papers; subject, sender, descnacon for )

25 Documents vs. Database Records Database records (or tuples in relaconal databases) are typically made up of well- defined fields (or a^ributes) e.g., bank records with account numbers, balances, names, addresses, social security numbers, dates of birth, etc. Easy to compare fields with well- defined semanccs to queries in order to find matches Text is more difficult

26 Documents vs. Records Example bank database query Find records with balance > $50,000 in branches located in Amherst, MA. Matches easily found by comparison with field values of records Example search engine query bank scandals in western mass This text must be compared to the text of encre news stories

27 Comparing Text Comparing the query text to the document text and determining what is a good match is the core issue of informacon retrieval Exact matching of words is not enough Many different ways to write the same thing in a natural language like English e.g., does a news story containing the text bank director in Amherst steals funds match the query? Some stories will be beger matches than others

28 Dimensions of IR IR is more than just text, and more than just web search although these are central People doing IR work with different media, different types of search applicacons, and different tasks

29 Other Media New applicacons increasingly involve new media e.g., video, photos, music, speech Like text, content is difficult to describe and compare text may be used to represent them (e.g. tags) IR approaches to search and evaluacon are appropriate

30 Dimensions of IR Content Applica+ons Tasks Text Web search Ad hoc search Images VerCcal search Filtering Video Enterprise search ClassificaCon Scanned docs Desktop search QuesCon answering Audio Forum search Music P2P search Literature search

31 IR Tasks Ad- hoc search Find relevant documents for an arbitrary text query Filtering IdenCfy relevant user profiles for a new document ClassificaCon IdenCfy relevant labels for documents QuesCon answering Give a specific answer to a quescon

32 Big Issues in IR Relevance What is it? Simple (and simpliscc) definicon: A relevant document contains the informacon that a person was looking for when they submiged a query to the search engine Many factors influence a person s decision about what is relevant: e.g., task, context, novelty, style Topical relevance (same topic) vs. user relevance (everything else)

33 Big Issues in IR Relevance Retrieval models define a view of relevance Ranking algorithms used in search engines are based on retrieval models Most models describe stacsccal properces of text rather than linguiscc i.e. councng simple text features such as words instead of parsing and analyzing the sentences StaCsCcal approach to text processing started with Luhn in the 50s LinguisCc features can be part of a stacsccal model

34 Big Issues in IR EvaluaCon Experimental procedures and measures for comparing system output with user expectacons Originated in Cranfield experiments in the 60s IR evaluacon methods now used in many fields Typically use test collec)on of documents, queries, and relevance judgments Most commonly used are TREC colleccons Recall and precision are two examples of effeccveness measures

35 Big Issues in IR Users and InformaCon Needs Search evaluacon is user- centered Keyword queries are oƒen poor descripcons of actual informacon needs InteracCon and context are important for understanding user intent Query refinement techniques such as query expansion, query sugges)on, relevance feedback improve ranking

36 IR and Search Engines A search engine is the pracccal applicacon of informacon retrieval techniques to large scale text colleccons Web search engines are best- known examples, but many others Open source search engines are important for research and development e.g., Lucene, Lemur/Indri, Galago Big issues include main IR issues but also some others

37 IR and Search Engines InformaCon Retrieval Relevance -Effective ranking Evaluation -Testing and measuring Information needs -User interaction Search Engines Performance -Efficient search and indexing Incorporating new data -Coverage and freshness Scalability -Growing with data and users Adaptability -Tuning for applications Specific problems -e.g. Spam

38 Search Engine Issues Performance Measuring and improving the efficiency of search e.g., reducing response )me, increasing query throughput, increasing indexing speed Indexes are data structures designed to improve search efficiency designing and implemencng them are major issues for search engines

39 Search Engine Issues Dynamic data The colleccon for most real applicacons is constantly changing in terms of updates, addicons, delecons e.g., web pages Acquiring or crawling the documents is a major task Typical measures are coverage (how much has been indexed) and freshness (how recently was it indexed) UpdaCng the indexes while processing queries is also a design issue

40 Search Engine Issues Scalability Making everything work with millions of users every day, and many terabytes of documents Distributed processing is essencal Adaptability Changing and tuning search engine components such as ranking algorithm, indexing strategy, interface for different applicacons

41 Spam For Web search, spam in all its forms is one of the major issues Affects the efficiency of search engines and, more seriously, the effeccveness of the results Many types of spam e.g. spamdexing or term spam, link spam, opcmizacon New subfield called adversarial IR, since spammers are adversaries with different goals

42 Course Goals To help you to understand search engines, evaluate and compare them, and modify them for specific applicacons Provide broad coverage of the important issues in informacon retrieval and search engines includes underlying models and current research direccons

43 Sec. 1.1 Unstructured data in 1680 Which plays of Shakespeare contain the words Brutus AND Caesar but NOT Calpurnia? One could grep all of Shakespeare s plays for Brutus and Caesar, then strip out lines containing Calpurnia? Why is that not the answer? Slow (for large corpora) NOT Calpurnia is non- trivial Other operacons (e.g., find the word Romans near countrymen) not feasible Ranked retrieval (best documents to return) Later lectures

44 Sec. 1.1 Term- document incidence Antony and Cleopatra Julius Caesar The Tempest Hamlet Othello Macbeth Antony Brutus Caesar Calpurnia Cleopatra mercy worser Brutus AND Caesar BUT NOT Calpurnia 1 if play contains word, 0 otherwise

45 Sec. 1.1 Incidence vectors So we have a 0/1 vector for each term. To answer query: take the vectors for Brutus, Caesar and Calpurnia (complemented) è bitwise AND AND AND =

46 Sec. 1.1 Answers to query Antony and Cleopatra, Act III, Scene ii Agrippa [Aside to DOMITIUS ENOBARBUS]: Why, Enobarbus, When Antony found Julius Caesar dead, He cried almost to roaring; and he wept When at Philippi he found Brutus slain. Hamlet, Act III, Scene ii Lord Polonius: I did enact Julius Caesar I was killed i' the Capitol; Brutus killed me.

47 Sec. 1.1 Basic assumpcons of InformaCon Retrieval CollecCon: Fixed set of documents Goal: Retrieve documents with informacon that is relevant to the user s informacon need and helps the user complete a task

48 The classic search model TASK Info Need Verbal form Query Misconception? Mistranslation? Misformulation? Get rid of mice in a politically correct way Info about removing mice without killing them How do I trap mice alive? mouse trap SEARCH ENGINE Query Refinement Results Corpus

49 Sec. 1.1 How good are the retrieved docs? Precision : FracCon of retrieved docs that are relevant to user s informacon need Recall : FracCon of relevant docs in colleccon that are retrieved More precise definicons and measurements to follow in later lectures

50 Sec. 1.1 Bigger colleccons Consider N = 1 million documents, each with about 1000 words. Avg 6 bytes/word including spaces/punctuacon 6GB of data in the documents. Say there are M = 500K dis)nct terms among these.

51 Sec. 1.1 Can t build the matrix 500K x 1M matrix has half- a- trillion 0 s and 1 s. But it has no more than one billion 1 s. matrix is extremely sparse. What s a beger representacon? We only record the 1 posicons. Why?

52 Sec. 1.2 Inverted index For each term t, we must store a list of all documents that contain t. IdenCfy each by a docid, a document serial number Can we use fixed- size arrays for this? Brutus Caesar Calpurnia What happens if the word Caesar is added to document 14?

53 Sec. 1.2 Inverted index We need variable- size poscngs lists On disk, a concnuous run of poscngs is normal and best In memory, can use linked lists or variable length arrays Some tradeoffs in size/ease of insercon Pos)ng Brutus Caesar Calpurnia Dictionary Postings Sorted Slides by Manning, by Raghavan, docid Schutze (more later on why).

54 Sec. 1.2 Inverted index construccon Documents to be indexed Friends, Romans, countrymen. Token stream More on these later. Modified tokens Inverted index Tokenizer Linguistic modules Indexer Friends Romans Countrymen friend roman countryman friend roman countryman

55 Sec. 1.2 Indexer steps: Token sequence Sequence of (Modified token, Document ID) pairs. Doc 1 I did enact Julius Caesar I was killed i' the Capitol; Brutus killed me. Doc 2 So let it be with Caesar. The noble Brutus hath told you Caesar was ambitious

56 Sec. 1.2 Indexer steps: Sort Sort by terms And then docid Core indexing step

57 Sec. 1.2 Indexer steps: DicConary & PosCngs MulCple term entries in a single document are merged. Split into DicConary and PosCngs Doc. frequency informacon is added. Why frequency? Will discuss later.

58 Sec. 1.2 Where do we pay in storage? Lists of docids Terms and counts Pointers Later in the course: How do we index efficiently? How much storage do we need?

59 Sec. 1.3 The index we just built How do we process a query? Later - what kinds of queries can we process?

60 Sec. 1.3 Query processing: AND Consider processing the query: Brutus AND Caesar Locate Brutus in the DicConary; Retrieve its poscngs. Locate Caesar in the DicConary; Retrieve its poscngs. Merge the two poscngs: Brutus Caesar

61 Sec. 1.3 The merge Walk through the two poscngs simultaneously, in Cme linear in the total number of poscngs entries Brutus Caesar If list lengths are x and y, merge takes O(x+y) operations. Crucial: postings sorted by docid.

62 IntersecCng two poscngs lists (a merge algorithm)

63 Sec. 1.3 Boolean queries: Exact match The Boolean retrieval model is being able to ask a query that is a Boolean expression: Boolean Queries use AND, OR and NOT to join query terms Views each document as a set of words Is precise: document matches condicon or not. Perhaps the simplest model to build an IR system on Primary commercial retrieval tool for 3 decades. Many search systems you scll use are Boolean: , library catalog, Mac OS X Spotlight

64 Sec. 1.4 Example: WestLaw Largest commercial (paying subscribers) legal search service (started 1975; ranking added 1992) Tens of terabytes of data; 700,000 users Majority of users still use boolean queries Example query: What is the statute of limitations in cases involving the federal tort claims act? LIMIT! /3 STATUTE ACTION /S FEDERAL /2 TORT /3 CLAIM /3 = within 3 words, /S = in same sentence

65 Sec. 1.4 Example: WestLaw Another example query: Requirements for disabled people to be able to access a workplace disabl! /p access! /s work- site work- place (employment /3 place) Note that SPACE is disjunccon, not conjunccon! Long, precise queries; proximity operators; incrementally developed; not like web search Many professional searchers scll like Boolean search You know exactly what you are ge ng But that doesn t Slides mean by Manning, it Raghavan, actually Schutze works beger.

66 Sec. 1.3 Boolean queries: More general merges Exercise: Adapt the merge for the queries: Brutus AND NOT Caesar Brutus OR NOT Caesar Can we scll run through the merge in Cme O(x+y)? What can we achieve?

67 Sec. 1.3 Merging What about an arbitrary Boolean formula? (Brutus OR Caesar) AND NOT (Antony OR Cleopatra) Can we always merge in linear Cme? Linear in what? Can we do beger?

68 Sec. 1.3 Query opcmizacon What is the best order for query processing? Consider a query that is an AND of n terms. For each of the n terms, get its poscngs, then AND them together. Brutus Caesar Calpurnia Query: Brutus AND Calpurnia AND Caesar 68

69 Sec. 1.3 Query opcmizacon example Process in order of increasing freq: start with smallest set, then keep cuqng further. This is why we kept document freq. in dictionary Brutus Caesar Calpurnia Execute the query as (Calpurnia AND Brutus) AND Caesar.

70 Sec. 1.3 More general opcmizacon e.g., (madding OR crowd) AND (ignoble OR strife) Get doc. freq. s for all terms. EsCmate the size of each OR by the sum of its doc. freq. s (conservacve). Process in increasing order of OR sizes.

71 Exercise Recommend a query processing order for (tangerine OR trees) AND (marmalade OR skies) AND (kaleidoscope OR eyes) Term Freq eyes kaleidoscope marmalade skies tangerine trees

72 Query processing exercises Exercise: If the query is friends AND romans AND (NOT countrymen), how could we use the freq of countrymen? Exercise: Extend the merge to an arbitrary Boolean query. Can we always guarantee execucon in Cme linear in the total poscngs size? Hint: Begin with the case of a Boolean formula query where each term appears only once in the query.

73 Exercise Try the search feature at hgp:// Write down five search features you think it could do beger

74 What s ahead in IR? Beyond term search What about phrases? Stanford University Proximity: Find Gates NEAR Microso[. Need index to capture posicon informacon in docs. Zones in documents: Find documents with (author = Ullman) AND (text contains automata).

75 Evidence accumulacon 1 vs. 0 occurrence of a search term 2 vs. 1 occurrence 3 vs. 2 occurrences, etc. Usually more seems beger Need term frequency informacon in docs

76 Ranking search results Boolean queries give inclusion or exclusion of docs. Oƒen we want to rank/group results Need to measure proximity from query to each doc. Need to decide whether docs presented to user are singletons, or a group of docs covering various aspects of the query.

77 IR vs. databases: Structured vs unstructured data Structured data tends to refer to informacon in tables Employee Manager Salary Smith Jones Chang Smith Ivy Smith Typically allows numerical range and exact match (for text) queries, e.g., Salary < AND Manager = Smith.

78 Unstructured data Typically refers to free- form text Allows Keyword queries including operators More sophisccated concept queries, e.g., find all web pages dealing with drug abuse Classic model for searching text documents

79 Semi- structured data In fact almost no data is unstructured E.g., this slide has discnctly idencfied zones such as the Title and Bullets Facilitates semi- structured search such as Title contains data AND Bullets contain search to say nothing of linguiscc structure

80 More sophisccated semi- structured search Title is about Object Oriented Programming AND Author something like stro*rup where * is the wild- card operator Issues: how do you process about? how do you rank results? The focus of XML search (IIR chapter 10)

81 Clustering, classificacon and ranking Clustering: Given a set of docs, group them into clusters based on their contents. ClassificaCon: Given a set of topics, plus a new doc D, decide which topic(s) D belongs to. Ranking: Can we learn how to best order a set of documents, e.g., a set of search results

82 The web and its challenges Unusual and diverse documents Unusual and diverse users, queries, informacon needs Beyond terms, exploit ideas from social networks link analysis, clickstreams... How do search engines work? And how can we make them beger?

83 More sophisccated informa)on retrieval Cross- language informacon retrieval QuesCon answering SummarizaCon Text mining

84 Resources for today s lecture Introduc)on to Informa)on Retrieval, chapter 1 Shakespeare: hgp:// Try the neat browse by keyword sequence feature! Any quescons?

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης Introduction and Boolean Retrieval Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης σε: προπτυχιακούς φοιτητές (τελειόφοιτους)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης Introduction and Boolean Retrieval Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης σε: προπτυχιακούς φοιτητές (τελειόφοιτους)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης Introduction and Boolean Retrieval Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης σε: προπτυχιακούς φοιτητές (τελειόφοιτους)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης Introduction and Boolean Retrieval Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης σε: προπτυχιακούς φοιτητές (τελειόφοιτους)

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole Κεφ. 1.1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»; Ανάγκη πληροφόρησης Βάση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληπουοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληπουοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληπουοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Γιάλεξη 2η: 23/02/2016 1 Μεγάλες συλλογές (corpora) Έστωσαν N = 1M έγγραφα, το κάθε ένα με περίπου 1K όρους Avg 6 bytes/term, συμπεριλαμβανόμενων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 1η: 20/02/2017 1 Ειζαγωγή ζηο μάθημα & Ειζαγωγή ζηην Ανάκηηζη Πληροθορίας 2 Διδακτικό βοήθημα 1 Καλύπηει ηο ανηικείμενο ηοσ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Ανάκτηση Πληροφοριών

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Ανάκτηση Πληροφοριών Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 1. Ανάκτηση Boole Ανάκτηση Πληροφοριών Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Γνωριμία ιδάσκων: Χρήστος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης

ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης Introduction and Boolean Retrieval Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης σε: προπτυχιακούς φοιτητές (τελειόφοιτους)

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval MYE003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole Κεφ. 1.1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»; Ανάγκη πληροφόρησης

Διαβάστε περισσότερα

MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole

MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole Κεφ. 1.1 Τι είναι η Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval); Ανάγκη πληροφόρησης Συλλογή Εγγράφων Eρώτημα

Διαβάστε περισσότερα

MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole

MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole Κεφ. 1.1 Τι είναι η Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval); Ανάγκη πληροφόρησης Συλλογή Εγγράφων Eρώτημα

Διαβάστε περισσότερα

MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole

MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole MYE003: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole Κεφ. 1.1 Τι είναι η Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval); Ανάγκη πληροφόρησης Συλλογή Εγγράφων Eρώτημα

Διαβάστε περισσότερα

Introduction and Boolean Retrieval. Slides by Manning, Raghavan, Schutze

Introduction and Boolean Retrieval. Slides by Manning, Raghavan, Schutze ΕΠΛ660 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης ης Introduction and Boolean Retrieval Slides by Manning, Raghavan, Schutze Τα Διαδικαστικά Μεταπτυχιακό μάθημα Πληροφορικής Το μάθημα απευθύνεται επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Introduction to Information Retrieval

Introduction to Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 1: Εισαγωγή. Ανάκτηση Boole Κεφ. 1.1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»; Ανάγκη πληροφόρησης Βάση

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ανάκτηση Πληροφορίας Αποτίμηση Αποτελεσματικότητας Μέτρα Απόδοσης Precision = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # κειμένων που επιστρέφονται Recall = # σχετικών κειμένων που επιστρέφονται # συνολικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από την Χαρά Παπαγεωργίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Ψηφιακή ανάπτυξη Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Learning Objective : SEO και Analytics Fabio Calefato Department of Computer

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ενότητα 12 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,

Διαβάστε περισσότερα

Numerical Analysis FMN011

Numerical Analysis FMN011 Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 7η: 21/03/2016 1 Ch. 4 Κατασκευή του ευρετηρίου Πώς κατασκευάζουμε το ευρετήριο; Ποιες στρατηγικές μπορούμε ν ακολουθήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #04 Εισαγωγή στα Μοντέλα Ανάκτησης Πληροφορίας Boolean Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 4η: 04/03/2017 1 Phrase queries 2 Ερωτήματα φράσεως Έστω ότι επιθυμούμε ν απαντήσουμε ερωτήματα της μορφής stanford university

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σημασιολογική Συσταδοποίηση Αντικειμένων Με Χρήση Οντολογικών Περιγραφών.

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας

Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Επίλυση Προβλήματος σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον από Παιδιά Προσχολικής Ηλικίας Γ. Φεσάκης, Ε. Γουλή, Ε. Μαυρουδή Τμήμα Επιστημών Προσχολικής Αγωγής και Εκπαιδευτικού Σχεδιασμού, Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ & ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ & ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΣΤΟΝ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΙΣΤΟ & ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ 19/2/213 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αντικείμενο του Μαθήματος 2 Εφαρμογές και εργαλεία ΓλωσσικήςΤεχνολογίας με στόχο τη βελτίωση της πρωτογενούς

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit

ίκτυο προστασίας για τα Ελληνικά αγροτικά και οικόσιτα ζώα on.net e-foundatio //www.save itute: http:/ toring Insti SAVE-Monit How to run a Herdbook: Basics and Basics According to the pedigree scheme, you need to write down the ancestors of your animals. Breeders should be able easily to write down the necessary data It is better

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα