«Η προτεραιότητα της ενέργειας στο Θ8 των Μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλη»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Η προτεραιότητα της ενέργειας στο Θ8 των Μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλη»"

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΠΙΘΕΤΟ: Χαρακτινού ΟΝΟΜΑ: Νικολίτσα Α.Μ.: 44 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Κος Στασινός Σταυριανέας ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Κα Μουζάλα Μελίνα, Κα Περδικούρη Ελένη ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΠΣ ΜΕ ΘΕΜΑ: «Η προτεραιότητα της ενέργειας στο Θ8 των Μετά τα Φυσικά του Αριστοτέλη» ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστώ ειλικρινά όλους όσους στάθηκαν δίπλα μου, στηρίζοντάς με για την ολοκλήρωση αυτών των σπουδών. Ευχαριστώ πολύ τους καθηγητές μου που με βοήθησαν σε ό, τι χρειάστηκα. Ένα ξεχωριστό ευχαριστώ στον κ. Σταυριανέα, επιβλέποντα αυτής της εργασίας, για τη στήριξή του και τη βοήθειά του. 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή.. 4 Η προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το λόγο και τη γνώση.. 6 Η προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το χρόνο και τη γένεση 13 Η προτεραιότητα της ενέργειας ως προς την ουσία - Τελεολογία.. 23 Η προτεραιότητα της ενέργειας ως προς την ουσία Σχέση φθαρτώνάφθαρτων όντων...34 Βιβλιογραφία

4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η ανάλυση των επιχειρημάτων του Αριστοτέλη υπέρ της προτεραιότητας της ενέργειας έναντι της δύναμης, όπως αυτά παρουσιάζονται στο Θ8 των Μετά τα Φυσικά. Τα Μετά τα Φυσικά είναι ένα έργο μέσα από το οποίο ο Αριστοτέλης ερευνά το ον ως ον και προσπαθεί να φτάσει σε κάποια συμπεράσματα για τη γνώση του όντος. Το βιβλίο Θ συνεισφέρει σ αυτό το σκοπό μιλώντας για έναν από τους τέσσερις τρόπους που μπορούμε να γνωρίσουμε το ον. 1 Αυτός είναι ότι το ον λέγεται με ένα τρόπο δυνάμει και με ένα άλλο τρόπο ενεργεία. Δηλαδή το ον ερμηνεύεται με βάση την δύναμη και την ενέργεια. Η προτεραιότητα της ενέργειας απασχολεί τον Αριστοτέλη στο Θ8 γιατί θέλει να ερευνήσει ποια από αυτές τις δύο μορφές του όντος είναι η βασικότερη. Διακρίνονται τρία είδη ως προς τα οποία εξετάζεται και τελικά αποδεικνύεται η προτεραιότητα της ενέργειας, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη. Αυτά είναι ο λόγος, ο χρόνος και η ουσία. Το τελευταίο είδος προτεραιότητας εξηγείται με δύο τρόπους. Κάθε είδος αντιστοιχεί και σε ένα κεφάλαιο αυτής της εργασίας, εκτός από το τελευταίο που χωρίζεται σε δύο. Μελετώντας το κείμενο του Αριστοτέλη, διαπιστώνουμε πως παραθέτει τα επιχειρήματά του σταδιακά, ξεκινώντας από το πιο απλό και συνάμα μικρό σε έκταση επιχείρημα, για να καταλήξει σ αυτό που θεωρεί κυριότερο. Τα δύο πρώτα είδη, ο λόγος και ο χρόνος, έχουν επεξηγηματικό χαρακτήρα ενώ το είδος της ουσίας στοχεύει στην οντολογική εξήγηση της προτεραιότητας της ενέργειας. Όπως θα δούμε, η σχέση δύναμης-ενέργειας ερμηνεύεται μέσα από κάποιες άλλες σχέσεις. Αυτές είναι η σχέση της δύναμης για μεταβολή προς τη μεταβολή, η σχέση της ύλης προς την ουσία και η σχέση των άφθαρτων προς τα φθαρτά όντα. Οι δύο πρώτες σχέσεις εξηγούνται τελεολογικά από τον Αριστοτέλη, ενώ η τρίτη όχι. Βασικό στοιχείο της προτεραιότητας για τον Αριστοτέλη, θα δούμε πως αποτελεί τόσο η τελεολογική εξήγηση όσο και η οντολογική. Χωρίς να τίθεται ζήτημα 1 Οι τέσσερεις τρόποι είναι: (α) το ον λέγεται κατά συμβεβηκός (ΜτΦ Ε2-3) (β) το ον λέγεται αληθώς και ψευδώς (ΜτΦ Ε4, Θ10) (γ) το ον λέγεται βάσει των κατηγοριών των συμβεβηκότων και κυρίως της ουσίας (ΜτΦ Ζ, Η) και (δ) το ον λέγεται δυνάμει και ενεργεία (ΜτΦ Θ1-9). (Makin, 2006) 4

5 απόρριψης των επεξηγηματικών αποδείξεων της προτεραιότητας, ο Αριστοτέλης φαίνεται να στοχεύει περισσότερο στην οντολογική και τελεολογική εξήγηση. Ο Ross 2 τονίζει πως ο Αριστοτέλης μέσα από το τρίτο είδος απόδειξης της προτεραιότητας, δηλαδή την ουσία, φαίνεται να υποστηρίζει ότι η ενέργεια είναι πιο πραγματική από τη δύναμη. 2 Ross, W., D., 1924, Aristotle s Metaphysics, Volume II, Clarendon Press, Oxford, σελ

6 1. Η ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΛΟΓΟ ΚΑΙ ΤΗ ΓΝΩΣΗ Το πρώτο επιχείρημα στο Θ8 των Μετά τα Φυσικά για την προτεραιότητα της ενέργειας έναντι της δύναμης αφορά το λόγο. Πριν το αναλύσουμε, ας σταθούμε στην αρχή του κεφαλαίου όπου ο Αριστοτέλης υπενθυμίζει ότι έχει ήδη προσδιορίσει τους τρόπους με τους οποίους κάτι λέγεται πρότερο κάποιου άλλου. «Αφού έχει προσδιοριστεί με πόσους τρόπους λέγεται το πρότερο, είναι φανερό ότι η ενέργεια προηγείται της δύναμης.» (1049b4-5) Επιπλέον, διευκρινίζει τι ακριβώς εννοεί με τον όρο δύναμη. «Με τον όρο δύναμη δεν εννοώ μόνο αυτό το είδος που έχει οριστεί, το οποίο ονομάζεται αρχή μεταβολής μέσα σε κάτι άλλο ή μέσα σ ένα πράγμα ως κάτι άλλο, αλλά γενικά όλες τις αρχές μεταβολής ή στάσης.» (1049b4-8) Ας σταθούμε στο Δ11 των Μετά τα Φυσικά, όπου εκεί ο Αριστοτέλης αναφέρεται στους τρόπους με τους οποίους κάτι μπορεί να προηγείται κάποιου άλλου. 3 Πρώτον, κάτι προηγείται κάποιου άλλου όταν είναι πιο κοντά σε μία καθορισμένη ή σχετική αρχή: είτε ως προς τον τόπο (1018b12) είτε ως προς το χρόνο (1018b14) είτε ως προς την κίνηση (1018b19) είτε ως προς τη δύναμη (1018b21) είτε ως προς την τάξη (1018b26). Δεύτερον, κάτι προηγείται κάποιου άλλου ως προς τη γνώση (1018b30). Από αυτά που προηγούνται ως προς τη γνώση, άλλα προηγούνται ως προς τον ορισμό 4 και άλλα ως προς την αίσθηση (1018b32). Ως προς τον ορισμό προηγούνται τα καθόλου και ως προς την αίσθηση προηγούνται τα καθέκαστα. Τρίτον, κάτι προηγείται κάποιου άλλου ως προς τη φύση και την ουσία (1018b37). Πρόκειται για κάτι που υπάρχει χωρίς να εξαρτάται από κάποιο άλλο, ενώ παράλληλα το δεύτερο εξαρτάται από το πρώτο b9-1019a14 4 Ο Ross μεταφράζει ορισμό τον όρο λόγο. (Ross, 1924) 6

7 Επειδή σ αυτό το κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με το λόγο και τη γνώση όπως παρουσιάζονται στο Θ8, ας δούμε τι λέει ο Αριστοτέλης στο Δ11 για αυτό που προηγείται ως προς τη γνώση και ως προς τον ορισμό. 5 «Με άλλη σημασία πάλι αυτό που προηγείται ως προς τη γνώση λέγεται και πρωτύτερο με απόλυτο τρόπο. Από αυτά τώρα άλλα προηγούνται ως προς τον ορισμό και άλλα ως προς την αίσθηση. Ως προς τον ορισμό προηγείται η κατά συμβεβηκός ιδιότητα από το σύνολο. Για παράδειγμα η μουσικότητα προηγείται του μουσικού ανθρώπου διότι ο ορισμός δεν μπορεί να υπάρξει ως όλο χωρίς το μέρος παρ όλο που μουσικότητα δεν μπορεί να υπάρξει αν δεν είναι κάποιος μουσικός.» (1018b29-37) Ο Αριστοτέλης εννοεί ότι μία τυχαία ιδιότητα που κατέχει κάποιος είναι ένα καθόλου, ενώ ο άνθρωπος είναι το καθέκαστο. Η μουσικότητα ως καθόλου προηγείται του μουσικού γιατί είναι πρότερη ως προς τη γνώση από το μουσικό. Με άλλα λόγια, η μουσικότητα είναι η ίδια η γνώση της μουσικής, ενώ ο μουσικός όχι. Ο δυνάμει μουσικός αποκτά τη γνώση και ο ενεργεία μουσικός έχει τη γνώση. Δεν είναι όμως ο ίδιος η γνώση. Η μουσικότητα επομένως είναι πρότερη ως προς τη γνώση με την απόλυτη έννοια. Το ίδιο ισχύει και για το παράδειγμα της λευκότητας. 6 Η λευκότητα ως καθόλου προηγείται του λευκού γιατί είναι πρότερη ως προς τη γνώση από το καθέκαστο, δηλαδή από έναν λευκό. Είναι η ίδια λευκότητα. Δεν είναι ο λευκός ο ίδιος λευκότητα. Αυτός έχει αυτή την ιδιότητα, δεν είναι ο ίδιος η ιδιότητα. Άρα ως τέτοιος, έπεται της λευκότητας ως προς τη γνώση. Στο Θ8 το ζήτημα της γνώσης παρουσιάζεται διαφορετικά. Ωστόσο, μπορούμε να πούμε πως τα χωρία για τη γνώση από το Δ11 και το Θ8 συμπληρώνουν το ένα το άλλο. Κάποιος που δεν είναι μουσικός αποφασίζει να αποκτήσει τη γνώση για τη μουσική και στην συνέχεια όντας δυνάμει μουσικός να ενεργοποιήσει την δύναμή του για μουσική και να γίνει ενεργεία μουσικός. Ακόμα και να καταφέρει να αποκτήσει όλη τη γνώση της μουσικής δεν θα είναι ο ίδιος μουσικότητα. Άρα, δεν θα προηγείται με απόλυτο τρόπο, όπως η μουσικότητα. Όμως, όταν θα είναι ένας 5 Ο Beere υποστηρίζει πως το Δ11 μας βοηθά ελάχιστα να κατανοήσουμε το Θ8 καθώς η προτεραιότητα ως προς το λόγο και ως προς το χρόνο στο Δ11 δεν σχετίζεται με την προτεραιότητα των αντίστοιχων κριτηρίων στο Θ8. Σχετικό είναι το κομμάτι που αφορά μόνο το πρώτο μέρος του κριτηρίου της ουσίας, όπως θα δούμε παρακάτω στο αντίστοιχο κεφάλαιο. 6 Αναφερόμαστε και στο παράδειγμα της λευκότητας γιατί αυτός ο συλλογισμός του Αριστοτέλη αφορά όλα τα καθόλου. Δεν αφορά μόνο ιδιότητες που σχετίζονται με κάποιο είδος γνώσης όπως το αντιλαμβανόμαστε εμείς σήμερα. Δεν πρέπει να ταυτίζουμε τη γνώση του Αριστοτέλη με τη γνώση όπως την ορίζουμε εμείς. 7

8 ενεργεία μουσικός (που όπως θα δούμε παρακάτω αυτή η κατάσταση της ενέργειας προηγείται της δύναμης που έχει να είναι μουσικός) η ενέργειά του θα προηγείται της δύναμής του να είναι μουσικός. Με λίγα λόγια, ο μουσικός προηγείται γιατί έχει την ενέργεια της μουσικής ενώ η μουσικότητα προηγείται γιατί είναι πρότερη με απόλυτο τρόπο. Συμβαίνει όμως το δεύτερο (η μουσικότητα) να βρίσκεται μέσα στο πρώτο (στο μουσικό). Γι αυτό ίσως το ένα χωρίο να συμπληρώνει το άλλο. Αφήνοντας το Δ11, το πρώτο είδος προτεραιότητας που βρίσκουμε στο Θ8 είναι αυτό του λόγου. Η ενέργεια δηλαδή προηγείται της δύναμης ως προς το λόγο. Όταν λέμε ότι κάτι είναι δυνάμει Α σημαίνει ότι μπορεί να γίνει ενεργεία Α. Με άλλα λόγια, το πρώτο έχει ήδη ορισμένες προϋποθέσεις από αυτές που απαιτούνται για να μεταβληθεί σε ενεργεία Α. 7 Πρόκειται για το πιο σύντομο επιχείρημα του Αριστοτέλη για το ζήτημα της προτεραιότητας, που έχει ως εξής: «Σε κάθε περίπτωση είναι ξεκάθαρο ότι (η ενέργεια) είναι πρότερη ως προς το λόγο (καθώς ό, τι είναι πρωταρχικά δυνατό είναι δυνατό επειδή μπορεί να γίνει ενεργεία. Για παράδειγμα, με το μπορεί να οικοδομεί εννοώ αυτό που είναι ικανό να οικοδομεί και με το μπορεί να δει αυτό που είναι ικανό να βλέπει και με το ορατό αυτό που μπορεί να ειδωθεί. Επίσης, υπάρχει ο ίδιος λόγος και σε άλλες περιπτώσεις. Έτσι, είναι απαραίτητο ως προς το λόγο να προηγείται η γνώση του ενός από την γνώση του άλλου.)» (1049b12-17) Για περισσότερη διευκόλυνση ας χωρίσουμε το παραπάνω επιχείρημα σε 3 μέρη: i. «Σε κάθε περίπτωση είναι ξεκάθαρο ότι (η ενέργεια) είναι πρότερη ως προς το λόγο καθώς ό, τι είναι πρωταρχικά δυνατό είναι δυνατό επειδή μπορεί να γίνει ενεργεία.» (1049b12-14) ii. «Για παράδειγμα, με το μπορεί να οικοδομεί εννοώ αυτό που είναι ικανό να οικοδομεί και με το μπορεί να δει αυτό που είναι ικανό να βλέπει και με το ορατό αυτό που μπορεί να ειδωθεί. Επίσης, υπάρχει ο ίδιος λόγος και σε άλλες περιπτώσεις.» (1049b14-16) iii. «Έτσι είναι απαραίτητο ως προς το λόγο να προηγείται η γνώση του ενός από την γνώση του άλλου.» (1049b16-17) 7 Ross, W. D., 2005, Αριστοτέλης, μτφρ. Μήτσου Μ., γ ανατύπωση, ΜΙΕΤ, Αθήνα, σελ

9 Το πρώτο μέρος, που είναι το συμπέρασμα του επιχειρήματος, στηρίζεται από το δεύτερο μέρος, το οποίο αποτελείται από παραδείγματα-προκείμενες. Η ενέργεια προηγείται της δύναμης ως προς το λόγο, γιατί στην προσπάθειά μας να ορίσουμε τη δύναμη αναφερόμαστε στην άσκησή της. 8 Όταν λέμε, για παράδειγμα, ότι κάτι είναι δυνάμει Α εννοούμε ότι μπορεί να γίνει ενεργεία Α. Είναι δηλαδή ικανό να ασκήσει την δύναμη που κατέχει και να περάσει από το δυνάμει στο ενεργεία. Αν δεν ήταν ικανό να γίνει ενεργεία Α δεν θα χαρακτηριζόταν δυνάμει Α. Πιο αναλυτικά, η προτεραιότητα ως προς το λόγο ορίζεται στο Μ2 των Μετά τα Φυσικά (1077a36-b4) ως εξής 9 : Το χ είναι πρότερο του ψ αν και μόνο αν υπάρχει μία περιγραφή του χ που δεν εμπεριέχει καμία περιγραφή του ψ, είτε άμεσα είτε έμμεσα, και ποτέ αντίστροφα. (Δεν συμβαίνει ποτέ το ψ να μην εμπεριέχει κάποια περιγραφή του χ, γιατί το πρώτο έπεται. Άρα, το ψ εμπεριέχει απαραίτητα κάποια περιγραφή του χ.) Αυτό σημαίνει πως αν το χ προηγείται του ψ ως προς το λόγο, τότε κανείς δεν μπορεί να κατανοήσει το ψ αν δεν έχει κατανοήσει πρώτα το χ. Επιπλέον, μπορούμε να κατανοήσουμε το χ χωρίς να έχουμε κατανοήσει το ψ. Για παράδειγμα, δεν μπορούμε να κατανοήσουμε τι σημαίνει η πρόταση: «Ο Γ είναι οικοδόμος» αν πρώτα δεν έχουμε κατανοήσει την έννοια του να οικοδομείς. Μόνο αν γνωρίσουμε τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος οικοδομεί, θα μπορέσουμε να κατανοήσουμε τι σημαίνει να είναι κάποιος οικοδόμος. Σε αντίθετη περίπτωση, η λέξη «οικοδόμος» είναι απλά ένα όνομα χωρίς νόημα. Έτσι, θα πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την έννοια της ενέργειας και ύστερα την έννοια της δύναμης. Αυτό προκύπτει δεδομένου πως η έννοια της ενέργειας ταυτίζεται με το να οικοδομείς και η έννοια της δύναμης ταυτίζεται με το να είναι κάποιος οικοδόμος, δηλαδή να έχει τη δύναμη ή αλλιώς την ικανότητα να οικοδομεί. Η δυσκολία αυτού του επιχειρήματος αφορά το τρίτο μέρος (1049b16-17). Τι ακριβώς εννοεί ο Αριστοτέλης με τον όρο «γνώση»; Σύμφωνα με τα σχόλια του Ross 10 και του Beere 11, το επιχείρημα της προτεραιότητας ως προς το λόγο είναι 8 Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ Beere, J., 2009, Doing and Being, An interpretation of Aristotle s Metaphysics Theta, Oxford, University Press, New York, σελ Ross, W., D., 1924, Aristotle s Metaphysics, Volume II, Clarendon Press, Oxford, σελ.258 9

10 παράλληλα επιχείρημα της προτεραιότητας και ως προς τη γνώση. Το είδος απόδειξης ως προς το λόγο αφορά τον ορισμό που δίνει ο Αριστοτέλης στο δυνάμει και το ενεργεία ον. Εφόσον είμαστε σε θέση να μπορούμε να ορίσουμε τι σημαίνει ένα ον να είναι δυνάμει Α και τι σημαίνει να είναι ενεργεία Α, έχουμε ήδη γνώση αυτών των δύο χαρακτηρισμών. Επομένως, είναι προφανής ο τρόπος που εννοεί εδώ ο Αριστοτέλης τη γνώση. (Δηλαδή γνώση του τι σημαίνει ένα ον να είναι δυνάμει Α και γνώση του τι σημαίνει ένα ον να είναι ενεργεία Α.) Άρα, η προτεραιότητα ως προς τον ορισμό συνεπάγεται την προτεραιότητα ως προς τη γνώση. Παρ όλα αυτά φαίνεται να υπάρχει και αντίθετη άποψη. Δεν θα ήταν ανώφελο να δούμε τα σχόλια του Makin περί γνώσης. Θα μας βοηθήσουν σε μία περαιτέρω μελέτη για το αν τελικά η προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το λόγο είναι ταυτόσημη με τη προτεραιότητα της ενέργειας ως προς τη γνώση. Συγκεκριμένα, ο Makin 12 παραθέτει απλώς μία σειρά ερωτημάτων σχετικά με το πώς ορίζεται η γνώση, χωρίς να διατυπώνει ξεκάθαρα γιατί ο Αριστοτέλης χρησιμοποιεί αυτόν τον όρο εδώ. Τα ερωτήματά του έχουν ως εξής: i. Πρόκειται για λογική προτεραιότητα ή για χρονική; Η γνώση της ενέργειας δηλαδή προϋποτίθεται λογικά της γνώσης της δύναμης ή η γνώση της ενέργειας αποκτάται απλά πριν τη γνώση της δύναμης; Η λογική προτεραιότητα αφορά την σχέση των κεκτημένων γνώσεων που αφορούν τη δύναμη και την ενέργεια. Ο Makin εδώ φαίνεται να εννοεί πως για να χαρακτηρίσεις ένα ον δυνάμει Α θα πρέπει πρώτα να γνωρίζεις τι σημαίνει αυτό το ον να είναι ενεργεία Α. Για παράδειγμα, λέγοντας πως ο Χ είναι δυνάμει μαθηματικός σημαίνει πως ξέρουμε τι είναι ο ενεργεία μαθηματικός. Η χρονική προτεραιότητα αφορά την απόκτηση της γνώσης. Δηλαδή, πρώτα αποκτάται η γνώση της ενέργειας και ύστερα η γνώση της δύναμης. Αυτές οι δύο περιπτώσεις φαίνεται να είναι ίδιες έτσι όπως περιγράφονται εδώ από τον Makin. Όταν λέμε πως η γνώση της ενέργειας προϋποτίθεται της γνώσης της δύναμης εννοούμε ταυτόχρονα πως πρώτα αποκτάται η 11 Beere, J., 2009, Doing and Being, An interpretation of Aristotle s Metaphysics Theta, Oxford, University Press, New York, σελ Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ

11 πρώτη και μετά η δεύτερη. Σε αντίθετη περίπτωση δεν θα μπορούσαμε να μιλάμε για το ενεργεία ον. Άρα, εξετάζουμε την προτεραιότητα του ενεργεία όντος επειδή έχουμε τη γνώση περί τίνος πρόκειται. Γνωρίζουμε δηλαδή τι σημαίνει να είναι ένα ον ενεργεία Α. ii. Πρόκειται για προτεραιότητα που αφορά την αναγνώριση καταστάσεων ή την κατανόησή τους; Δηλαδή πρώτα αναγνωρίζω ότι ο Γ οικοδομεί και μετά ότι ο Γ είναι οικοδόμος ή πρώτα κατανοώ ότι το να οικοδομείς προηγείται των δεξιοτεχνιών που απαιτούνται για να οικοδομήσεις; Ομοίως εδώ, αυτές οι δύο περιπτώσεις φαίνονται ίδιες. Όταν λέμε πως ο Γ οικοδομεί εννοούμε πως γνωρίζουμε τι σημαίνει το να οικοδομείς. Ξέρουμε δηλαδή, έστω και θεωρητικά, τι κάνει κάποιος όταν οικοδομεί. Επίσης, λέγοντας πως ο Γ είναι οικοδόμος εννοούμε πως ο Γ κατέχει μία σειρά δεξιοτεχνιών που τον καθιστούν ικανό να λέγεται οικοδόμος. iii. Μήπως τελικά ο ισχυρισμός περί προτεραιότητας της γνώσης της ενέργειας επεκτείνει όσα αναφέρονται στους στίχους 1049b12-16; Ή απλώς επαναλαμβάνει με άλλα λόγια τα προαναφερθέντα; Το τρίτο ερώτημα φαίνεται να απαντάται καταφατικά από το Ross και το Beere, καθώς όπως αναφέραμε θεωρούν πως η προτεραιότητα της ενέργειας έναντι της δύναμης ως προς το λόγο έχει και μία δεύτερη ονομασία: προτεραιότητα της ενέργειας έναντι της δύναμης ως προς τη γνώση. Φαίνεται δηλαδή το είδος απόδειξης ως προς το λόγο να εξηγείται με όρους γνώσης. Άρα, μπορούμε να απαντήσουμε στον Makin πως η γνώση επεκτείνει το είδος απόδειξης ως προς το λόγο χωρίς όμως να ξεχωρίζει από το λόγο. Υπάρχει όμως ένα αντεπιχείρημα από τον Makin για την προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το λόγο, που φαίνεται μέσα από την εξής πρόταση 13 : Κάποιος κάνει το χ μόνο όταν ασκεί τη δύναμη να κάνει το χ. Ο Γ οικοδομεί μόνο όταν ασκεί την δύναμη που ήδη έχει να οικοδομεί. Χρησιμοποιεί δηλαδή την ικανότητά του και έτσι φτάνει στην ενέργεια. Αυτό 13 Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ

12 σημαίνει πως χωρίς τη δύναμη δεν θα μπορούσε ποτέ να φτάσει στην ενέργεια. Άρα, μέσα από ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται να προηγείται η δύναμη. Μία πρώτη παρατήρηση που μπορούμε να κάνουμε είναι ότι το επιχείρημα δεν λέει κάτι που αφορά τη γνώση. Μιλά για κάτι χρονικό. Ο Αριστοτέλης όμως δεν έχει μιλήσει ακόμα για το χρόνο. Βρίσκεται στον πρώτο τρόπο απόδειξης της προτεραιότητας της ενέργειας που αφορά καθαρά το λόγο και τη γνώση. Πέραν αυτού, το επιχείρημα δεν είναι ισχυρό. Σαφώς και κάποιος χρειάζεται μία δύναμη που θα τον καταστήσει ικανό να οικοδομεί, αλλά πριν αποκτήσει αυτή τη δύναμη θα γνωρίσει τι σημαίνει το να οικοδομεί. Θα αποκτήσει δηλαδή πρώτα τη γνώση της ενέργειας και στη συνέχεια τη γνώση της δύναμης. Με άλλα λόγια, αποκτώ μία δύναμη επειδή γνωρίζω τι θα μπορώ να κάνω όταν θα έχω αυτή τη δύναμη. 14 Επομένως, φαίνεται πως η γνώση έχει άμεση σχέση με το λόγο και πως μπορούμε να ορίσουμε ως πρώτο είδος προτεραιότητας της ενέργειας έναντι της δύναμης το λόγο και τη γνώση μαζί. Ουσιαστικά, μπορούμε να υποθέσουμε πως το πρώτο επιχείρημα του Αριστοτέλη για την απόδειξη της προτεραιότητας της ενέργειας έναντι της δύναμης είναι ζήτημα ορισμού. Το πώς ορίζει τελικά ο Αριστοτέλης το δυνάμει ον παίζει τον κυριότερο ρόλο γι αυτό το επιχείρημα. Το γεγονός ότι δυνάμει Α χαρακτηρίζεται το ον που μπορεί να γίνει ενεργεία Α ασχέτως αν τελικά θα γίνει ή όχι μας δίνει το δικαίωμα να υποθέσουμε πως αν ο Αριστοτέλης όριζε τη δύναμη χωρίς να αναφέρεται στην άσκησή της, ίσως να μην υπήρχε αυτό το είδος απόδειξης προτεραιότητας ως προς το λόγο. Αυτό βέβαια δεν θέτει σε κίνδυνο την απόδειξη της προτεραιότητας συνολικά. Το επιχείρημα ως προς το λόγο έχει επεξηγηματικό χαρακτήρα και δεν συνδέεται με το ισχυρότερο είδος απόδειξης για την προτεραιότητα, που όπως θα δούμε παρακάτω έχει καθαρά οντολογικό χαρακτήρα. 14 Υπάρχουν βέβαια και περιπτώσεις που δεν χρειάζεται να γνωρίζω τι σημαίνει να έχεις αποκτήσει μία δύναμη. Για παράδειγμα, η δυνατότητά μου να μπορώ να μαυρίσω από τον ήλιο. Είτε γνωρίζω τι σημαίνει να είσαι ενεργεία μαυρισμένος από τον ήλιο είτε όχι, αν εκτεθώ στον ήλιο θα μαυρίσω. Αυτό θα μπορούσαμε να πούμε πως εξηγείται από τον Αριστοτέλη βάσει του ορισμού που δίνει για το δυνάμει. Ότι δηλαδή κάτι μπορεί να χαρακτηριστεί δυνάμει Α αν και μόνο είναι ικανό να περάσει στην κατάσταση ενεργεία Α. Το πρόβλημα είναι ότι σε παραδείγματα όπως αυτό, ναι μεν είναι ξεκάθαρο τι σημαίνει το ότι προηγείται ως προς το λόγο, αλλά από την άλλη δεν είναι σαφές πώς ακριβώς εννοείται εδώ η προτεραιότητα ως προς τη γνώση. 12

13 2. Η ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΧΡΟΝΟ ΚΑΙ ΤΗ ΓΕΝΕΣΗ Ένα δεύτερο είδος προτεραιότητας της ενέργειας έναντι της δύναμης είναι ως προς το χρόνο. Σε ό, τι αφορά αυτό το είδος, η ενέργεια άλλοτε προηγείται και άλλοτε όχι. Το επιχείρημα του Αριστοτέλη βρίσκεται στους στίχους 1049b17-29 και έχει ως εξής: «Ως προς το χρόνο προηγείται μ αυτό τον τρόπο: ό, τι είναι ενεργεία, το οποίο είναι το ίδιο ως προς τη μορφή αλλά όχι στον αριθμό, είναι πρότερο. Δηλαδή εννοώ αυτό: πρότερο ως προς το χρόνο σ αυτό τον άνθρωπο, ο οποίος είναι ήδη ενεργεία, στο σιτάρι και σ αυτό που βλέπει, είναι η ύλη, ο σπόρος και αυτό που είναι ικανό να δει, τα οποία είναι δυνάμει άνθρωπος, [δυνάμει] σιτάρι και [δυνάμει] κάποιος που βλέπει, δηλαδή όχι ακόμα ενεργεία. Όμως πρότερα απ αυτά ως προς το χρόνο υπάρχουν άλλα τα οποία είναι ενεργεία από τα οποία αυτά [τα προαναφερθέντα] προέκυψαν. Γιατί πάντα περνάμε από το δυνάμει στο ενεργεία δια μέσου κάποιου όντος που είναι ενεργεία. Για παράδειγμα, άνθρωπος από άνθρωπο, μουσικός εξαιτίας μουσικού. Σε κάθε περίπτωση κάτι προκαλεί μεταβολή πρώτα. Και ό, τι προκαλεί μεταβολή είναι ήδη ενεργεία. Έχει ειπωθεί στις συζητήσεις σχετικά με την ουσία ότι κάθε τι το οποίο γίνεται, γίνεται από κάτι και εξ αιτίας κάποιου πράγματος και αυτό είναι το ίδιο στη μορφή.» Αρχικά, μπορούμε να πούμε πως ο Αριστοτέλης παρατάσσει τα δυνάμει και ενεργεία όντα σε χρονική σειρά (1049b19-23). Είναι σαφές ότι ένα ον πριν γίνει ενεργεία Α είναι δυνάμει Α. Αυτό το δυνάμει Α είναι χρονικά πρότερο του ενεργεία Α. Για παράδειγμα, όταν έχω κλειστά τα μάτια μου, είμαι ικανός να δω και όταν τα ανοίγω βλέπω. Επομένως, όταν έχω κλειστά τα μάτια μου δεν είμαι ακόμα ενεργεία κάποιος που βλέπει. Γι αυτό και η δύναμη σ αυτό το παράδειγμα προηγείται της ενέργειας. Ο Αριστοτέλης όμως δεν μένει σ αυτού του είδους την προτεραιότητα. Τον ενδιαφέρει ένας συλλογισμός που θα αποδεικνύει πως η ενέργεια είναι αυτή που προηγείται της δύναμης. Πριν προχωρήσουμε στο Θ8, ας δούμε πότε κάτι είναι πρότερο κάποιου άλλου ως προς το χρόνο στο Δ11 των ΜτΦ. «Άλλα ως προς το χρόνο (μερικά επειδή είναι πιο μακριά από το τώρα, για παράδειγμα τα γεγονότα του παρελθόντος, διότι τα 13

14 Τρωϊκά είναι πρωτύτερα από τα Μηδικά, επειδή είναι πιο μακρινά από το τώρα, άλλα επειδή είναι πιο κοντά στο τώρα, για παράδειγμα τα γεγονότα του μέλλοντος, διότι τα Νέμεα είναι πρωτύτερα από τα Πύθια, αφού είναι πιο κοντά στο τώρα, επειδή εμείς χρησιμοποιήσαμε το τώρα ως αρχή και πρώτο σημείο).» (1018b14-19) Επιστρέφοντας στο Θ8, υποστηρίζει πως η προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το χρόνο εξηγείται μέσα από τη γένεση. Ωστόσο, δεν ονομάζει αυτό το είδος προτεραιότητας προτεραιότητα ως προς τη γένεση. Ο Beere 15, όπως είπαμε και στο προηγούμενο κεφάλαιο που συζητούσε το λόγο και τη γνώση, πιστεύει πως το είδος απόδειξης της προτεραιότητας της ενέργειας ως προς το χρόνο είναι παράλληλα και είδος απόδειξης ως προς τη γένεση. Σύμφωνα μ αυτόν, έχει ισχύ μία τέτοια ονομασία, γιατί η γένεση διευκρινίζει τι εννοεί ο Αριστοτέλης όταν μιλά για χρονική προτεραιότητα της ενέργειας. Τα χωρία που φαίνεται το ζήτημα της γένεσης είναι: 1049b18-19 «ό, τι είναι ενεργεία, το οποίο είναι το ίδιο ως προς τη μορφή αλλά όχι στον αριθμό, είναι πρότερο» 1049b24-25 «γιατί πάντα περνάμε από το δυνάμει στο ενεργεία δια μέσου κάποιου όντος που είναι ενεργεία» 1049b27-29 «έχει ειπωθεί στις συζητήσεις σχετικά με την ουσία ότι κάθε τι το οποίο γίνεται, γίνεται από κάτι και εξ αιτίας κάποιου πράγματος και αυτό είναι το ίδιο στη μορφή» Ας σταθούμε στο δεύτερο χωρίο, δηλαδή στους στίχους 1049b Βλέπουμε πως για να γίνει κάτι από δυνάμει Α ενεργεία Α, θα πρέπει να μεσολαβήσει ένα ον που είναι ήδη ενεργεία. Για παράδειγμα, ένας άνθρωπος γίνεται από αυτό που είναι δυνάμει άνθρωπος (δηλαδή την ύλη, σύμφωνα με το στίχο 1049b21). Για να μεταβληθεί αυτή η ύλη 16 σε άνθρωπο, θα πρέπει να μεσολαβήσει ένας ενεργεία άνθρωπος. Το ίδιο συμβαίνει και με το παράδειγμα του μουσικού. Αν κάποιος δεν είναι γνώστης της μουσικής και θελήσει να γίνει, θα διδαχτεί από κάποιον που είναι ενεργεία μουσικός. Επομένως, ένας ενεργεία μουσικός είναι η αιτία για να γίνει κάποιος από δυνάμει μουσικός ενεργεία μουσικός. Ουσιαστικά, αυτό που θέλει να πει 15 Beere, J., 2009, Doing and Being, An interpretation of Aristotle s Metaphysics Theta, Oxford, University Press, New York, σελ Ο Ross σημειώνει πως ο Αριστοτέλης θα πρεπε να αναφερθεί στη γυναίκα και όχι στον άνδρα όταν μιλά για ύλη στη διαδικασία της γένεσης. Αυτό γιατί, όπως ο ίδιος ο Αριστοτέλης έχει υποστηρίξει, η γυναίκα παρέχει την ύλη και ο άνδρας ενεργεί πάνω σ αυτή και την μεταμορφώνει. (Ross, 1924) 14

15 ο Αριστοτέλης είναι ότι πριν από ένα οποιοδήποτε δυνάμει ον προϋπάρχει ένα ενεργεία ον του ίδιου είδους. Υπάρχουν όμως αντιρρήσεις γι αυτό το επιχείρημα καθώς φαίνεται να μην αποδεικνύει κατάλληλα την προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το χρόνο. Συγκεκριμένα, ο Makin 17 διακρίνει το πρόβλημα της επ άπειρον αναγωγής προς το παρελθόν. Ας πάρουμε το παράδειγμα του μουσικού. Ο Σ είναι δυνάμει μουσικός με την έννοια ότι δεν γνωρίζει από μουσική. Θέλοντας να αποκτήσει μία τέτοιου είδους γνώση απευθύνεται σε κάποιον που κατέχει αυτή τη γνώση, δηλαδή σε έναν ενεργεία μουσικό. Ας τον ονομάσουμε Ρ. Αυτός ο ενεργεία μουσικός, ο Ρ, δεν γεννήθηκε μ αυτή τη γνώση. Την απέκτησε. Επομένως, πριν γίνει ενεργεία μουσικός ήταν κι αυτός δυνάμει μουσικός όπως ο Σ. Ως τέτοιος, κατάφερε να περάσει από τη δύναμη στην ενέργεια εξαιτίας ενός άλλου μουσικού, του μουσικού Π, που προφανώς προϋπήρχε. Κατείχε δηλαδή την γνώση της μουσικής και την δίδαξε στον μουσικό Ρ βοηθώντας τον να γίνει ενεργεία μουσικός. Βλέπουμε λοιπόν πως πριν από κάθε ενεργεία μουσικό υπάρχει ένας δυνάμει μουσικός (που είναι το ίδιο άτομο), όπου πριν απ αυτόν υπάρχει ένας άλλος ενεργεία μουσικός κ.ο.κ. Αυτή η σειρά δυνάμει και ενεργεία όντων θα μπορούσε να αποδεικνύει το ακριβώς αντίθετο. Ότι δηλαδή αυτό που προηγείται είναι η δύναμη έναντι της ενέργειας. Μία απάντηση σ αυτό το αντεπιχείρημα του Makin θα μπορούσε να είναι ο στίχος 1049b27: «ό, τι προκαλεί μεταβολή είναι ήδη ενεργεία». Το ζήτημα δηλαδή στο οποίο επικεντρώνεται ο Αριστοτέλης αφορά το ον που θα προκαλέσει μεταβολή, το οποίο δεν μπορεί παρά να είναι ενεργεία. Έτσι, στο αντεπιχείρημα του Makin μπορούμε να απαντήσουμε ως εξής. Δεχόμαστε ότι πολύ πριν από το δυνάμει μουσικό Σ προϋπάρχει ένας ενεργεία μουσικός Ν. Αυτοί οι δύο μουσικοί όμως, δεν συνδέονται άμεσα. Ο Σ θα γίνει ενεργεία μουσικός, από δυνάμει μουσικός, εξαιτίας του αμέσως προηγούμενου ενεργεία μουσικού. Οφείλει, θα λέγαμε, στον μουσικό Ρ τη μουσική του γνώση, γιατί αυτός τον δίδαξε και προκάλεσε αυτή τη μεταβολή. Αυτός, ο Ρ, κατέστησε ικανό το πέρασμα από τη δύναμη στην ενέργεια για τον Σ. Σαφέστατα δεν εννοούμε πως η μεταβολή που συνέβη για τον ένα είναι άλλου είδους από αυτή που συνέβη για τον άλλο. Άλλωστε το αντικείμενο γνώσης ίσως είναι το ίδιο. (Πχ. να γνωρίζει και ο Ν και ο Ρ να παίζει πιάνο.) Δεν παύουν όμως να είναι δύο 17 Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ

16 μεταβολές που αφορούν δύο διαφορετικά όντα. Άρα, είναι ασφαλέστερος ο τρόπος που εξετάζει τη μεταβολή μεταξύ δύο διαδοχικών οντοτήτων από έναν τρόπο που μιλά για δύο οντότητες του ίδιου είδους, που απέχουν όμως η μία από την άλλη. Πέρα από αυτή την απάντηση, ο στίχος 1049b27 «ό, τι προκαλεί μεταβολή είναι ήδη ενεργεία» παίζει σημαντικό ρόλο για την απόδειξη της προτεραιότητας της ενέργειας ως προς το χρόνο και τη γένεση. Ο Beere 18 εξηγεί αυτό το στίχο λέγοντας πως καμία μεταβολή δεν θα συνέβαινε αν δεν υπήρχε ένα ενεργεία ον να την προκαλέσει. Η ενέργεια του ενεργεία όντος δεν καθορίζει μόνο τη μεταβολή που πρόκειται να συμβεί, αλλά και το τέλος της. Για παράδειγμα, η διαδικασία οικοδόμησης ενός σπιτιού ξεκινάει όταν ο οικοδόμος ξεκινήσει να οικοδομεί. Τα υλικά από μόνα τους δεν μπορούν να προκαλέσουν μεταβολή. Θα γίνουν σπίτι μόνο αν ο οικοδόμος προκαλέσει μία σειρά κατάλληλων μεταβολών. Επομένως, το δυνάμει ον είναι ικανό μόνο να υποστεί μεταβολή όχι να προκαλέσει. Από την άλλη μεριά, η δύναμη του δυνάμει όντος είναι απαραίτητη για τη διαδικασία της μεταβολής. Χωρίς τη δύναμη η ενέργεια δεν μπορεί να προκαλέσει μεταβολή. Αυτό συμβαίνει γιατί η μεταβολή θα πραγματοποιηθεί στη δύναμη. Ένας οικοδόμος χωρίς υλικά δεν μπορεί να δημιουργήσει τίποτα. Συγκεκριμένα, ο Beere τονίζει πως για να γίνει τελικά μία μεταβολή χρειάζεται εξίσου και το ενεργεία και το δυνάμει ον. Το μεν για να προκαλέσει και το δε για να υποστεί μεταβολή. Το είδος απόδειξης της προτεραιότητας της ενέργειας ως προς το χρόνο κλείνει με τους στίχους 1049b a3. Σ αυτό το απόσπασμα ο Αριστοτέλης μιλά για την απόκτηση της δύναμης. «Γι αυτό και είναι αδύνατον να είναι κάποιος οικοδόμος αν δεν έχει οικοδομήσει τίποτα ή κιθαριστής αν δεν έχει παίξει κιθάρα. Γιατί κάποιος που μαθαίνει να παίζει κιθάρα, μαθαίνει να παίζει κιθάρα παίζοντας κιθάρα και το ίδιο επίσης για τις άλλες περιπτώσεις. Και από αυτό προέκυψε ο σοφιστικός έλεγχος ότι κάποιος θα κάνει κάτι του οποίου δεν έχει την γνώση. Αυτός που μαθαίνει δεν έχει γνώση. Επειδή όμως από αυτό που γεννιέται/δημιουργείται ένα μέρος του έχει γεννηθεί/δημιουργηθεί, και γενικά επειδή κάτι από αυτό που μεταβάλλεται, έχει ήδη μεταβληθεί (αυτό είναι ξεκάθαρο από την συζήτηση για την μεταβολή) αυτός που μαθαίνει κατέχει ίσως ένα μέρος από την γνώση. Αλλά σε κάθε 18 Beere, J., 2009, Doing and Being, An interpretation of Aristotle s Metaphysics Theta, Oxford, University Press, New York, σελ

17 περίπτωση είναι επίσης ξεκάθαρο απ αυτό, ότι η ενέργεια είναι πρότερη της δύναμης μ αυτή την έννοια, δηλαδή από την άποψη της γένεσης και του χρόνου.» Ας χωρίσουμε αυτό το χωρίο σε τέσσερα μέρη για να γίνει πιο ξεκάθαρο: 1049b29-32 «Γι αυτό και είναι αδύνατον να είναι κάποιος οικοδόμος αν δεν έχει οικοδομήσει τίποτα ή κιθαριστής αν δεν έχει παίξει κιθάρα. Γιατί κάποιος που μαθαίνει να παίζει κιθάρα, μαθαίνει να παίζει κιθάρα παίζοντας κιθάρα και το ίδιο επίσης για τις άλλες περιπτώσεις.» 1049b33-34 «Και από αυτό προέκυψε ο σοφιστικός έλεγχος ότι κάποιος θα κάνει κάτι του οποίου δεν έχει την γνώση. Αυτός που μαθαίνει δεν έχει γνώση.» 1049b a2 «Επειδή όμως από αυτό που γεννιέται/δημιουργείται ένα μέρος του έχει γεννηθεί/δημιουργηθεί, και γενικά επειδή κάτι από αυτό που μεταβάλλεται, έχει ήδη μεταβληθεί (αυτό είναι ξεκάθαρο από την συζήτηση για την μεταβολή) αυτός που μαθαίνει κατέχει ίσως ένα μέρος από την γνώση.» 1050a2-3 «Αλλά σε κάθε περίπτωση είναι επίσης ξεκάθαρο απ αυτό, ότι η ενέργεια είναι πρότερη της δύναμης μ αυτή την έννοια, δηλαδή από την άποψη της γένεσης και του χρόνου.» Το βασικό ερώτημα είναι πώς το ζήτημα της απόκτησης μιας δύναμης αφορά την προτεραιότητα της ενέργειας ως προς το χρόνο. 19 Οι στίχοι 1049b29-31 «γι αυτό και είναι αδύνατον να είναι κάποιος οικοδόμος αν δεν έχει οικοδομήσει τίποτα ή κιθαριστής αν δεν έχει παίξει κιθάρα» αφορούν την απόκτηση δύναμης που θα αναλύσουμε στην συνέχεια και την απόδειξη της προτεραιότητας ως προς το χρόνο. Επίσης, το ζήτημα της απόκτησης μιας δύναμης συνδέεται με το χρόνο μέσα από την πρόταση: κάτι γίνεται ενεργεία ον από δυνάμει ον μέσω κάποιου ενεργεία όντος. Ας ονομάσουμε αυτή την πρόταση (α). Προκειμένου να γίνει σαφής η σύνδεση των χωρίων 1049b17-29 και 1049b a3 θα χρησιμοποιήσουμε το παράδειγμα του μουσικού που γίνεται μουσικός εξαιτίας κάποιου άλλου μουσικού. Μελετώντας προσεκτικότερα την πρόταση (α) βλέπουμε πως το ζήτημα της απόκτησης μιας 19 Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ

18 δύναμης είναι εύλογο να προκύψει. Κάποιος που δεν γνωρίζει από μουσική, είναι δηλαδή δυνάμει μουσικός και όχι ακόμα ενεργεία, θα μάθει μουσική από κάποιον άλλο μουσικό που είναι ήδη ενεργεία. Αυτό το σχολιάσαμε και παραπάνω. Το ζήτημα εδώ έγκειται στο ότι ο μαθητευόμενος θα πρέπει να βρεθεί σε μία διαδικασία ώστε να μπορέσει να αποκτήσει μέσω του δασκάλου τη γνώση που δεν έχει και στο τέλος να γίνει κι αυτός ενεργεία μουσικός. Αυτή η διαδικασία συνιστά την απόκτηση δύναμης 20 για την οποία κάνει λόγο ο Αριστοτέλης στο χωρίο 1049b a3. Μέρος αυτής της διαδικασίας αποτελεί η άσκηση της δύναμης που θέλει να αποκτήσει ο μαθητευόμενος. Πέρα από το δάσκαλο δηλαδή χρειάζεται και η άσκηση για να αποκτηθεί μία δύναμη. Φαίνεται άλλωστε και από το στίχο 1049b31-32 «γιατί κάποιος που μαθαίνει να παίζει κιθάρα, μαθαίνει να παίζει κιθάρα παίζοντας κιθάρα.» Για να γίνει σαφής ότι και ο δάσκαλος και η άσκηση είναι απαραίτητες προϋποθέσεις απόκτησης μίας δύναμης 21, μπορούμε να πούμε το εξής. Ο Makin στην προσπάθειά του να εξηγήσει το συγκεκριμένο χωρίο αναφέρει κάποια παραδείγματα δυνάμεων που προϋποθέτουν είτε μόνο το δάσκαλο είτε μόνο την άσκηση. 22 Αυτά είναι η δύναμη που μπορεί να αποκτήσει κάποιος για να αφοπλίσει μια βόμβα και η δύναμη που μπορεί να αποκτήσει κάποιος για να γίνει ζογκλέρ αντίστοιχα. Το πρώτο παράδειγμα που αφορά αφόπλιση βόμβας, δεν απαιτεί άσκηση της ικανότητας που κάποιος αποκτά, αλλά μόνο έναν δάσκαλο που θα του μάθει τρόπους που μία βόμβα έχει κατασκευαστεί κλπ. Στο παράδειγμα του ζογκλέρ συμβαίνει το ακριβώς αντίθετο, λέει ο Makin. Προκειμένου κάποιος να γίνει ζογκλέρ δεν χρειάζεται κάποιο δάσκαλο να του μάθει κάτι, παρά μόνο συνεχή άσκηση ώστε να αποκτήσει πλήρως τις ικανότητες ενός ζογκλέρ. Δεν ισχύει όμως κάτι τέτοιο. Η παρουσία δασκάλου και άσκηση δύναμης είναι απαραίτητες προϋποθέσεις για να αποκτηθεί η εκάστοτε δύναμη. Στο παράδειγμα της βόμβας, θα μπορούσε να θεωρηθεί εκπαίδευση κάθε πληροφορία που λαμβάνει ο μαθητευόμενος από το δάσκαλο. Κάθε τρόπος αφόπλισης μιας βόμβας, κάθε γνώση περί κατασκευής μιας βόμβας και οτιδήποτε άλλο που ο μαθητευόμενος 20 Αν και ο Αριστοτέλης δεν μιλά για ικανότητα αλλά για δύναμη, φαίνεται να την εννοεί έτσι. Συμπεραίνουμε κάτι τέτοιο από τα κείμενα των σχολιαστών Ross, Makin και Beere, όπου ο όρος capacity μεταφράζει την όρο δύναμις σε αρκετά σημεία. Για παράδειγμα, όταν κάποιος παίζει κιθάρα λέμε ότι έχει την ικανότητα να παίζει κιθάρα. 21 Η έννοια της δύναμης εδώ εννοείται ως μία ικανότητα που έχει ο μαθητευόμενος να μπορέσει να αποκτήσει σταδιακά τη γνώση που επιθυμεί. 22 Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ

19 δεν γνώριζε πριν συναναστραφεί με το δάσκαλο, είναι ένα είδος άσκησης. 23 Από την άλλη, στο παράδειγμα του ζογκλέρ είναι προφανές πως η άσκηση παίζει τον μεγαλύτερο ρόλο ώστε να μπορέσει κάποιος να γίνει ζογκλέρ. Δεν υπάρχει όμως απουσία δασκάλου. Αντιθέτως, το ότι αυτός που θέλει να γίνει ζογκλέρ προφανώς είδε κάποιον άλλο ενεργεία ζογκλέρ, θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι ο τελευταίος είναι ο δάσκαλός του. Ακόμα και μία εικόνα ενός ζογκλέρ να χειρίζεται με άνεση τις μπάλες, θα μπορούσε να θεωρηθεί δάσκαλος αυτού που θέλει να γίνει ζογκλέρ. Ακόμα και στην περίπτωση της εφευρετικότητας, όταν δηλαδή κάποιος επιχειρεί να κάνει κάτι που δεν έχει επιχειρήσει κανείς ποτέ ξανά, η διαδικασία η οποία θα ακολουθήσει θα περιέχει βήματα που θα βασίζονται σε καταστάσεις που προϋποθέτουν την ύπαρξη δασκάλου και την άσκηση των απαιτούμενων δυνάμεων. Άρα, μπορούμε να υποθέσουμε πως ίσως να είναι απαραίτητες για τον Αριστοτέλη αυτές οι δύο προϋποθέσεις (δασκάλου και άσκησης). Άλλωστε, ο συνδυασμός των στίχων 1049b26 «μουσικός εξαιτίας μουσικού» και 1049b31-32 «αυτός που μαθαίνει να παίζει κιθάρα, μαθαίνει να παίζει κιθάρα παίζοντας κιθάρα» φαίνεται να υποστηρίζει πως απατούνται και τα δύο. Στη συνέχεια, στους στίχους 1049b33-34, ο Αριστοτέλης αναφέρεται στο σοφιστικό έλεγχο. «Και από αυτό προέκυψε ο σοφιστικός έλεγχος ότι κάποιος θα κάνει κάτι του οποίου δεν έχει την γνώση. Αυτός που μαθαίνει δεν έχει γνώση.» Πρόκειται για μία αντίρρηση που υποστηρίζει πως αν οι έλλογες δυνάμεις αποκτώνται με την ενέργεια, δηλαδή την άσκηση μιας δύναμης, τότε κάποιος που δεν έχει αποκτήσει ακόμα μία δύναμη δρα σαν να την κατέχει. Άρα, είναι αδύνατον κάποιος να κάνει το χ αν δεν ξέρει πώς να κάνει το χ. Με άλλα λόγια, κάποιος που δεν έχει ακόμα αποκτήσει μία τέχνη, δεν θεωρείται ικανός να ενεργήσει στα πλαίσια αυτής της τέχνης. Επομένως, σύμφωνα με το σοφιστικό έλεγχο, πώς γίνεται κάποιος που δεν ξέρει πώς να παίζει κιθάρα, να μαθαίνει να παίζει κιθάρα παίζοντας κιθάρα; 24 Ο Αριστοτέλης εναντιώνεται σ αυτή την άποψη και παραθέτει αμέσως μετά την απάντησή του στους στίχους 1049b a2: «Επειδή όμως από αυτό που γεννιέται/δημιουργείται ένα μέρος του έχει γεννηθεί/δημιουργηθεί, και γενικά επειδή 23 Δεν ασκείται ως προς τη δεξιοτεχνία. Πρόκειται για άλλου είδους άσκηση από αυτή του ζογκλέρ που βλέπουμε αμέσως μετά. Παρ όλ αυτά πρόκειται για άσκηση. 24 Ross, W. D., 1924, Aristotle s Metaphysics, Volume II, Clarendon Press, Oxford, σελ

20 κάτι από αυτό που μεταβάλλεται, έχει ήδη μεταβληθεί (αυτό είναι ξεκάθαρο από την συζήτηση για την μεταβολή) αυτός που μαθαίνει κατέχει ίσως ένα μέρος από την γνώση». Πρόκειται για τη διάκριση ολοκληρωμένης-αποσπασματικής γνώσης. 25 Πάνω σ αυτή τη διάκριση βασίζει ο Αριστοτέλης την απάντησή του έναντι του σοφιστικού ελέγχου. Συγκεκριμένα, υποστηρίζει πως αυτός που θέλει να γίνει μουσικός, θα πρέπει να περάσει από μία σειρά διαδικασιών που θα τον καταστήσουν ικανό να γίνει ενεργεία μουσικός. Ας ονομάσουμε τον επίδοξο μουσικό Γ. Αυτή η σειρά διαδικασιών είναι μία πορεία προς τη γνώση που αποτελείται από κάποια στάδια. Με άλλα λόγια είναι μία πορεία στην οποία θα βρεθεί ο Γ ώστε να αποκτήσει τη δύναμη. Ο Γ πρώτα θα πρέπει να μάθει τις νότες και ύστερα κάποιες συγχορδίες. Άρα, πρώτα θα πρέπει να αποκτήσει τη γνώση που αφορά τις νότες και ύστερα τη γνώση των συγχορδιών. Έχοντας κατακτήσει το πρώτο επίπεδο, μπορούμε να πούμε πως κατέχει ήδη ένα μέρος της συνολικής γνώσης. Άρα, μπορούμε να πούμε πως η γνώση του είναι αποσπασματική μέχρι ώρας. Η γνώση των νοτών είναι ένα μέρος της συνολικής γνώσης για τη μουσική. Ακόμα και αν αυτή η γνώση τού είναι άριστη δεν παύει να μην είναι ολοκληρωμένη. Αυτή η σταδιακή απόκτηση δυνάμεων-ικανοτήτων μπορούμε να πούμε πως είναι μία σταδιακή απόκτηση κατανόησης. 26 Ο Γ κατανοεί το αντικείμενο του εκάστοτε επιπέδου και μέσα από μία σειρά κατάλληλων ασκήσεων καταλήγει να αποκτήσει τη γνώση που αντιστοιχεί σε κάθε στάδιο. Ωστόσο, η πλήρης γνώση για τη μουσική δεν είναι απλά η γνώση των νοτών, των συγχορδιών κ. ά. Η διαφορά αποσπασματικής γνώσης από την ολοκληρωμένη είναι ότι η δεύτερη κατέχεται από έναν ενεργεία μουσικό. Ο ενεργεία μουσικός γνωρίζει ότι κάθε μέρος της συνολικής γνώσης συνδέεται με το σύνολο των αρχών που διέπουν τη μουσική. Κατέχει δηλαδή τη μουσική ως μία επιστημονική γνώση. Δεν γνωρίζει απλά κάθε μέρος της μουσικής ανεξάρτητα από τη συνολική γνώση της μουσικής. Είναι ικανός να συνδέσει κάθε επιμέρους γνώση με τη γενική. Επιπλέον, 25 Δεν είναι όροι που χρησιμοποιεί ο Αριστοτέλης. Ο Αριστοτέλης, όπως θα δούμε, μιλά για τη γνώση και για μέρη της. 26 Σύμφωνα με όσα αναλύσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο περί γνώσης, η κατανόηση είναι μία έννοια που αφορά άμεσα τη γνώση. Μέσα από αυτό το παράδειγμα του μουσικού θα μπορούσαμε ίσως να υποστηρίξουμε πως η γνώση για την οποία μιλάει ο Αριστοτέλης σ αυτό το χωρίο είναι η ίδια γνώση που λέει στους στίχους 1049b Άρα, ίσως τα δύο πρώτα κριτήρια για την απόδειξη της προτεραιότητας της ενέργειας (λόγος και χρόνος) να συνδέονται μ αυτό τον τρόπο και να μην είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. 20

21 ενεργεία μουσικό δεν εννοούμε κάποιον που είναι δάσκαλος, γιατί ακόμα και ο μαθητευόμενος μπορεί να γίνει δάσκαλος όσο μαθαίνει. Αν, για παράδειγμα, αποκτήσει το πρώτο στάδιο γνώσης και ύστερα το μεταδώσει σε κάποιον που δεν έχει αυτή τη γνώση, μπορεί να θεωρηθεί δάσκαλος. Δεν είναι όμως ακόμη ενεργεία μουσικός. 27 Μία έμμεση απάντηση στο σοφιστικό έλεγχο, χωρίς να δίνεται από τον Αριστοτέλη, θα μπορούσε να είναι η εξής. Κάποιος που κάνει το χ, μπορεί και το κάνει χωρίς να έχει αποκτήσει την αντίστοιχη δύναμη. Αυτό συμβαίνει είτε από τύχη, είτε επειδή ακολουθεί τις οδηγίες κάποιου άλλου που κατέχει την απαιτούμενη δύναμη. Ας πάρουμε το παράδειγμα κάποιου που δεν γνωρίζει από μαθηματικά αλλά παρ όλ αυτά δίνει σωστές απαντήσεις σε προβλήματα. Αυτό μπορεί να συμβαίνει είτε από τύχη, είτε επειδή κάποιος που γνωρίζει από μαθηματικά του έδινε τις σωστές απαντήσεις. Ο Αριστοτέλης όμως, δεν ασχολείται εδώ ούτε με την τύχη, ούτε με τις περιπτώσεις ειδικών που δίνουν σωστές απαντήσεις σε κάποιους που δεν τις γνωρίζουν. Γι αυτό και μία τέτοια απάντηση δεν αφορά άμεσα το σοφιστικό έλεγχο. Το μόνο με το οποίο ασχολείται είναι η απόκτηση μιας δύναμης εξαιτίας ενός δασκάλου, όπου αυτό φαίνεται να είναι διαφορετική περίπτωση από αυτή που ένας ειδικός στα μαθηματικά απλά δίνει οδηγίες σε κάποιον που δεν γνωρίζει μαθηματικά. Η σταδιακή απόκτηση δύναμης όπως την περιγράψαμε, βρίσκεται στους στίχους 1049b35-36 «από αυτό που γεννιέται/δημιουργείται ένα μέρος του έχει γεννηθεί/δημιουργηθεί, και γενικά επειδή κάτι από αυτό που μεταβάλλεται, έχει ήδη μεταβληθεί». Αυτό το χωρίο δεν αφορά την απόκτηση γνώσης μόνο όπως την περιγράψαμε προηγουμένως, αλλά και περιπτώσεις που η γνώση έχει αποκτηθεί. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η οικοδόμηση ενός σπιτιού. Ο οικοδόμος προχωρά σταδιακά στην ολοκλήρωση του σπιτιού. Στην περίπτωση που δεν έχει δημιουργηθεί πλήρως ένα σπίτι, ο Αριστοτέλης υποστηρίζει πως μπορούμε να μιλήσουμε για δημιουργία, δηλαδή για ενέργεια. Αυτό ισχύει γιατί έχουν δημιουργηθεί κάποια μέρη του σπιτιού. Για παράδειγμα, έχουν χτιστεί οι τοίχοι, έχει τοποθετηθεί σκεπή κλπ. Άλλωστε είναι προφανές ότι για να δημιουργηθεί ένα σπίτι θα πρέπει να ολοκληρωθούν πρώτα κάποια στάδια. Έτσι, για κάθε μέρος του σπιτιού που δημιουργείται, βρισκόμαστε 27 Αν και η απάντηση του Αριστοτέλη δείχνει ικανοποιητική, ο σοφιστικός έλεγχος προκύπτει ξανά. Ακόμα και αν χωρίσουμε τη γνώση σε επίπεδα το πρόβλημα δεν παύει να ισχύει. Ό, τι ίσχυε πριν για όλη τη γνώση συνολικά, σύμφωνα με το σοφιστικό έλεγχο, ισχύει τώρα για κάθε στάδιο χωριστά. 21

22 όλο και πιο κοντά στο ολοκληρωμένο σπίτι, το οποίο αποτελεί την πλήρη δημιουργία Παρά την εξήγηση που δίνει ο Αριστοτέλης, υπάρχει κάτι που δεν καθιστά το επιχείρημα τόσο ισχυρή απάντηση στο σοφιστικό έλεγχο όσο παρουσιάζεται. Πρόκειται για το ίσως που χρησιμοποιεί ο Αριστοτέλης στο στίχο 1050a2 που πιθανόν να δηλώνει μία αμφιβολία από μεριάς του. 22

23 3.1 Η ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΝΕΓΕΙΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΥΣΙΑ - ΤΕΛΕΟΛΟΓΙΑ Το επόμενο και τελευταίο είδος απόδειξης της προτεραιότητας της ενέργειας είναι η ουσία. Η ουσία δείχνει να απασχολεί τον Αριστοτέλη περισσότερο από τα άλλα δύο κριτήρια, γιατί μ αυτό τον τρόπο θα καταφέρει ν αποδείξει την οντολογική προτεραιότητα της ενέργειας. Πριν αναλύσουμε το Θ8, ας δούμε πώς ορίζει ο Αριστοτέλης κάτι πρότερο κάποιου άλλου ως προς την ουσία στο Δ11 των ΜτΦ. Σύμφωνα με το χωρίο 1019a1-4 η προτεραιότητα ως προς την ουσία εξηγείται ως εξής. «Άλλα πάλι [λέγονται πρωτύτερα και υστερότερα] ως προς τη φύση και την ουσία, για παράδειγμα όσα μπορούν να είναι χωρίς τα άλλα, ενώ τα άλλα δεν μπορούν να υπάρξουν χωρίς αυτά.» Ο Αριστοτέλης εννοεί πως στην περίπτωση που το Α προηγείται του Β ισχύουν οι εξής θέσεις: (α) το Α δεν εξαρτάται από το Β, άρα δεν χρειάζεται να κατανοήσω το Β για να κατανοήσω το Α. (β) το Β εξαρτάται από το Α. Χωρίς το Α δεν μπορούμε να έχουμε Β. Για να κατανοήσω το Β πρέπει απαραιτήτως να έχω κατανοήσει το Α. Ο Αριστοτέλης εννοεί πως το Α προηγείται οντολογικά του Β γιατί υπάρχει ανεξάρτητα από αυτό χωρίς να συμβαίνει το αντίστροφο. Το Β εξαρτάται οντολογικά από το Α. Χωρίς το Α δεν μπορεί να υπάρξει Β. 29 Η ανεξαρτησία του Α από το Β χαρακτηρίζεται ως υπαρκτική. Η διαφορά αυτού του χωρίου με τα επιχειρήματα του Θ8 που αποδεικνύουν την προτεραιότητα της ενέργειας ως προς την ουσία, είναι ότι δεν έχει τελεολογικό χαρακτήρα και δεν μπορεί να ερμηνευτεί μέσω της γένεσης. Όπως θα δούμε παρακάτω, ό, τι έπεται της γένεσης προηγείται ως προς τη μορφή και την ουσία. 29 Πρόκειται για μία επισήμανση που βρίσκουμε και στον Makin και στη Witt. 23

24 Ο Beere 30 χαρακτηρίζει αυτό το είδος απόδειξης ως προς την ουσία και είδος απόδειξης ως προς τη μορφή. Αυτό όμως ισχύει μόνο για τα φθαρτά. Είναι κάτι που φαίνεται να υποστηρίζει και ο Αριστοτέλης στους στίχους 1050a15-23 που αναφέρεται στη σχέση ύλης-μορφής. Επομένως, η προτεραιότητα ως προς την ουσία είναι παράλληλα προτεραιότητα ως προς τη μορφή. Όπως θα δούμε υπάρχουν δύο τρόποι που ικανοποιούν αυτόν τον τύπο προτεραιότητας. Το απόσπασμα που αντιστοιχεί στο πρώτο τρόπο είναι οι στίχοι 1050a4-1050b6. Προκειμένου να γίνει πιο ξεκάθαρη η εξέταση αυτού του χωρίου, μπορούμε να το χωρίσουμε σε τέσσερα μέρη, τα οποία θα αναλύσουμε με τη σειρά παρακάτω. Αυτά είναι: 1050a a a a b6 Ας ξεκινήσουμε με το πρώτο μέρος. «Αλλά πράγματι η ενέργεια προηγείται επίσης και ως προς την ουσία, πρώτον επειδή τα πράγματα που είναι μεταγενέστερα ως προς τη γένεση είναι πρότερα ως προς τη μορφή και την ουσία. (Για παράδειγμα, ο ενήλικας του αγοριού και ο άνθρωπος του σπέρματος, γιατί το ένα έχει ήδη τη μορφή ενώ το άλλο όχι.) Και (δεύτερον), επειδή κάθε τι που γίνεται οδεύει προς μία αρχή και ένα τέλος (γιατί αυτό χάριν του οποίου υπάρχει κάτι είναι η αρχή και η γένεση υπάρχει χάριν του τέλους). Η ενέργεια είναι ένα τέλος και η δύναμη αποκτάται χάριν αυτού.» Ας το χωρίσουμε κι αυτό σε δύο μέρη για περισσότερη διευκόλυνση. 1050a4-7, όπου τίθεται το ζήτημα της γένεσης 1050a7-10, όπου τίθεται το ζήτημα αρχής-τέλους Οι στίχοι 1050a4-7 επαναφέρουν το ζήτημα της γένεσης αλλά αυτή τη φορά το συνδέουν με τη μορφή και κατ επέκταση με την ουσία. Πρόκειται για τον πρώτο λόγο, που παρουσιάζει ο Αριστοτέλης, ο οποίος εξηγεί τη προτεραιότητα της ενέργειας ως προς την ουσία. Ό, τι είναι μεταγενέστερο μιας γένεσης, ό, τι δηλαδή είναι αποτέλεσμα μιας γένεσης, προηγείται ως προς τη μορφή και την ουσία. Αυτή η 30 Beere, J., 2009, Doing and Being, An interpretation of Aristotle s Metaphysics Theta, Oxford, University Press, New York, σελ

25 πρόταση εξηγείται μέσα από τα παραδείγματα που παραθέτει ο ίδιος ο Αριστοτέλης. Ο άνθρωπος είναι το αποτέλεσμα μιας γένεσης και έχει τη μορφή. Αντίθετα, το σπέρμα από το οποίο προήλθε ο άνθρωπος, δεν έχει τη μορφή. Βάσει όλων όσων αναλύσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, η γένεση είναι μία διαδικασία που το δυνάμει Α γίνεται ενεργεία Α εξαιτίας κάποιου άλλου ενεργεία Α. Εφαρμόζοντας αυτή την αρχή στο παράδειγμα του ανθρώπου και του σπέρματος, διαπιστώνουμε πως το σπέρμα είναι το δυνάμει Α, ο άνθρωπος που δημιουργείται είναι το ενεργεία Α και το ον που προκάλεσε αυτή τη μεταβολή είναι το πρώτο σε χρονική σειρά ενεργεία Α, δηλαδή ο γονέας. Το άλλο παράδειγμα που αναφέρει ο Αριστοτέλης είναι ο ενήλικας που ήταν παιδί. Ο ενήλικας προηγείται του παιδιού ως προς την ουσία, γιατί το αποτέλεσμα που στοχεύει η γένεση είναι η δημιουργία ενός ενήλικα. Δεν θα ήταν δόκιμο να πούμε ότι ο ενήλικας προηγείται ως προς η μορφή γιατί και το παιδί έχει τη μορφή. Τουλάχιστον περισσότερο απ ό, τι το σπέρμα. Το ενδιαφέρον στρέφεται στο τέλος στο οποίο στοχεύει η γένεση. Μία επιτυχημένη, θα λέγαμε, γένεση, δεν στοχεύει στη δημιουργία ενός παιδιού, αλλά στη δημιουργία ενός ενήλικα. Υπάρχουν περιπτώσεις που το αποτέλεσμα μιας γένεσης είναι ένα παιδί που δεν καταφέρνει να γίνει ενήλικας, αλλά δεν υπάρχουν περιπτώσεις που ο ενήλικας δεν ήταν παιδί. Οι περιπτώσεις που το αποτέλεσμα είναι ένα παιδί που δεν γίνεται ποτέ ενήλικας δεν κατατάσσονται στη διαδικασία της γένεσης, αλλά σ αυτή της καταστροφής. Η περίπτωση ενός πρόωρου θανάτου στην παιδική ηλικία είναι μία διακοπή της διαδικασίας μιας γένεσης που αυτομάτως την μετατρέπει σε διαδικασία καταστροφής. 31 Η Witt εκφράζει κάποιες αντιρρήσεις γι αυτό το παράδειγμα. 32 Εφόσον ένα παιδί δεν είναι ενεργεία άνθρωπος, τίθεται το εξής ερώτημα: Τι είναι το παιδί που έχει γεννηθεί αλλά δεν έχει ωριμάσει ώστε να θεωρηθεί ενεργεία άνθρωπος; Η Witt δίνει τρεις απαντήσεις χωρίς να επιλέγει όμως κάποια. Πρώτον, μπορούμε να πούμε ότι όντως ένα παιδί δεν είναι άνθρωπος και η μορφή που έχει είναι η μορφή ενός αρκετά ώριμου εμβρύου. Δεύτερον, μπορούμε να απαριθμήσουμε τις ιδιότητες ενός ανθρώπινου όντος και να καταλήξουμε να συμπεριλάβουμε και το παιδί και τρίτον, 31 Makin, St., 2006, Aristotle Metaphysics Book Θ, Clarendon Press, Oxford, σελ Witt, C., 1994, The Priority of Actuality in Aristotle, Oxford University Press, σελ

26 μπορούμε να πούμε αυτό που λέει ο Αριστοτέλης: ότι είναι δυνάμει άνθρωπος. Αν απαντήσουμε όπως ο Αριστοτέλης, τότε το παιδί ως δυνάμει άνθρωπος θα πρέπει να υπάρχει χάριν του τέλους, δηλαδή χάριν του ώριμου ανθρώπου. Αυτό το τέλος, λέει ο Αριστοτέλης, δεν μπορεί παρά να υπάρχει. Η απάντηση του Αριστοτέλη φαίνεται να είναι η πιο τεκμηριωμένη μεταξύ των επιλογών που προσφέρει η Witt καθώς δεν θα πρέπει να ξεχνάμε πως ο ενήλικας έχει αναπτύξει την έλλογη ικανότητά του ενώ το παιδί όχι. Επομένως, από αυτή την άποψη, το παιδί μπορεί να θεωρηθεί δυνάμει άνθρωπος. Αμέσως μετά, τίθεται το ζήτημα αρχής-τέλους στους στίχους 1050a7-10. Είναι ο δεύτερος λόγος για τον οποίο η ενέργεια προηγείται ως προς την ουσία. Σύμφωνα με το Ross, πρόκειται για ένα περίπλοκο χωρίο. 33 Στη διαδικασία της γένεσης η αρχή και το τέλος είναι ένα ενεργεία ον. Ξεκινάμε από την ενέργεια για να καταλήξουμε πάλι στην ενέργεια. Άρα, το αποτέλεσμα μιας γένεσης είναι μία ενέργεια. Με βάση το τελευταίο παράδειγμα που αναλύσαμε, το τέλος μιας γένεσης είναι ένας ενήλικας. Είναι δηλαδή ο στόχος που οδεύει η γένεση. Αν δεν υπήρχε το τέλος, δεν θα υπήρχε γένεση. Η διαδικασία της γένεσης οφείλεται στο τέλος της. Το τέλος είναι αυτό που κάνει τη μεταβολή να είναι μεταβολή. Η αρχή της γένεσης είναι, όπως έχουμε δει, ένα ενεργεία ον. Δηλαδή ένας άλλος ενήλικας. Ο ενήλικας, ως ενεργεία άνθρωπος, προκαλεί μεταβολή κι αυτό συμβαίνει γιατί μόνο μία ενέργεια μπορεί να προκαλέσει μεταβολή. Χάριν αυτής δημιουργείται κάτι. Άρα, μπορούμε να πούμε πως η γένεση υπάρχει χάριν της αρχής. Αν δεν υπήρχε η αρχή δεν θα είχαμε γένεση. Εφόσον η αρχή και το τέλος της γένεσης είναι μία ενέργεια, μπορούμε να πούμε πως χάριν και των δύο υπάρχει μία γένεση. Υπό την έννοια ότι ένα ενεργεία ον δημιουργεί ένα άλλο ενεργεία ον, το τέλος είναι η αρχή. Έτσι λοιπόν, η δύναμη αποκτάται επειδή υπάρχει ένα τέλος. Ο Γ αποκτά τη δύναμη ή αλλιώς την ικανότητα να οικοδομεί, επειδή θέλει να οικοδομήσει κάτι. Θέλει να δημιουργήσει ένα σπίτι, το οποίο θα είναι το αποτέλεσμα της ενέργειάς του. Το τέλος, δηλαδή το σπίτι, είναι ο λόγος που τον οδηγεί στο να αποκτήσει τη δύναμη να οικοδομεί. Επομένως, η ενέργεια δεν μπορεί παρά να προηγείται της δύναμης. Η Witt τονίζει πως δεν υπάρχει κάποια σαφής σύνδεση μεταξύ της τελεολογικής σχέσης και της οντολογικής εξάρτησης. Η τελεολογική σχέση στα 33 Ross, W., D., 1924, Aristotle s Metaphysics, Volume II, Clarendon Press, Oxford, σελ

27 παραδείγματα του Αριστοτέλη συσχετίζει τη δύναμη με την ενέργεια χωρίς να αποδεικνύει ότι υπάρχει οντολογική εξάρτηση της δύναμης από την ενέργεια. 34 Αν εφαρμόσουμε αυτή τη θέση στο παράδειγμα της γένεσης θα διαπιστώσουμε πως η τελεολογία δεν συνδέεται με την οντολογική/υπαρκτική ανεξαρτησία. Ο ενήλικας, που είναι το τέλος της γένεσης άρα και η ενέργεια, δεν μπορεί να υπάρχει ούτε ανεξάρτητα από την ύλη, εφόσον δημιουργήθηκε εξαιτίας του σπέρματος, ούτε ανεξάρτητα από το παιδί (αν θεωρήσουμε πως το παιδί είναι δυνάμει ενήλικας). Το σπέρμα δημιουργείται εντός του ανθρώπου, άρα χωρίς τον άνθρωπο δεν μπορεί να υπάρξει. Εφόσον θεωρούμε πως το σπέρμα είναι δυνάμει άνθρωπος, συμπεραίνουμε πως η δύναμη εξαρτάται από την ενέργεια. Από την άλλη όμως, ο άνθρωπος δεν θα μπορούσε να δημιουργηθεί αν δεν υπήρχε σπέρμα. Ούτε θα μπορούσε να δημιουργήσει. Έτσι, σύμφωνα με τη Witt, αυτό το παράδειγμα μας δείχνει ότι πρόκειται περισσότερο για οντολογική αλληλεξάρτηση παρά για οντολογική ανεξαρτησία. 35 Το δεύτερο απόσπασμα του πρώτου μέρους που αφορά την ουσία είναι οι στίχοι 1050a «Γιατί δεν είναι ότι τα ζώα βλέπουν για να έχουν όραση, αλλά έχουν όραση έτσι ώστε να βλέπουν. Το ίδιο επίσης και αυτοί που κατέχουν την οικοδομική τέχνη, την κατέχουν ώστε να οικοδομούν και εκείνοι που κατέχουν τη στοχαστική ικανότητα, την κατέχουν για να στοχάζονται. Αλλά δεν είναι ότι στοχάζονται για να έχουν τη στοχαστική ικανότητα, εκτός από αυτούς που εξασκούνται. Και αυτοί δεν στοχάζονται παρά μ ένα περιορισμένο τρόπο αλλιώς δεν έχουν ανάγκη να στοχάζονται.» Αυτό το χωρίο αφορά το λόγο για τον οποίο κατέχω μία δύναμη και κατά συνέπεια το λόγο για τον οποίο την ασκώ. Ουσιαστικά, αυτό το χωρίο επεκτείνει το προηγούμενο χωρίο σχετικά με την τελεολογική εξήγηση της δύναμης και της ενέργειας. Υπάρχει μία σχέση μεταξύ της κατοχής δύναμης και της άσκησής της. Αυτή η σχέση εξηγεί τη σχέση δύναμης-ενέργειας με τον εξής τρόπο. Ο λόγος που 34 Witt, C., 1994, The Priority of Actuality in Aristotle, Oxford University Press, σελ Αν και παρουσιάζει ενδιαφέρον αυτό το επιχείρημα της Witt δεν είναι τόσο ισχυρό. Ο Αριστοτέλης αποδεικνύει ξεκάθαρα πως η τελεολογική σχέση συνδέεται άμεσα με την οντολογική εξάρτηση. Εξηγεί την τελεολογία με όρους οντολογικής εξάρτησης. Ένα παράδειγμα απόδειξης αυτής της θέσης είναι αυτό του ενήλικα που ήδη έχουμε αναφέρει. Ο ενήλικας είναι αυτός από τον οποίο εξαρτάται το παιδί, καθώς αυτός παρέχει το σπέρμα και προκαλεί γένεση. Παράλληλα, ο ενήλικας είναι το τέλος της γένεσης καθώς ο σκοπός μιας γένεσης είναι η δημιουργία ενός ενήλικα. Άρα, ξεκινάμε και καταλήγουμε σ έναν ενήλικα. (Πρόκειται για τους στίχους 1050a4-10.) 27

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ Για τον Αριστοτέλη, όλες οι ενέργειες των ανθρώπων γίνονται για κάποιο τέλος, δηλαδή για κάποιο σκοπό που είναι ο ανώτερος όλων των αγαθών, την ευδαιμονία. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΑ Ο λόγος που ο Αριστοτέλης μελέτησε την έννοια της αρετής στα Ηθικά Νικομάχεια είναι γιατί αυτή αποτελεί προϋπόθεση όχι μόνο για την ευδαιμονία του ατόμου αλλά και ολόκληρης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ (10.11.2010) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς Κεφάλαιο 3: Κυκλοφορούμε με ασφάλεια) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 7 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 7 η Πότε γνωρίζω; Α. Τα κριτήρια της γνώσης (Μετά τα Φυσικά Α 1 και Αναλυτικά Ύστερα Ι

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας;

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Εμείς που αντιλαμβανόμαστε είμαστε όλοι φτιαγμένοι από το ίδιο υλικό; Πώς βρεθήκαμε σ αυτόν τον κόσμο; Ο θάνατός μας σημαίνει το τέλος ή

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινη αγκαλιά. Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου

Χάρτινη αγκαλιά. Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου Χάρτινη αγκαλιά Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου, Β Γυμνασίου Εργασίες 1 α ) Κατά τη γνώμη μου, το βιβλίο που διαβάσαμε κρύβει στις σελίδες του βαθιά και πολύ σημαντικά μηνύματα, που η συγγραφέας θέλει να μεταδώσει

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 3 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 3 η Πώς τίθεται το πρόβλημα του ορισμού στον Μένωνα του Πλάτωνα Ερώτηση του Μένωνα στον

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλη "Ηθικά Νικομάχεια" μετάφραση ενοτήτων 1-10 Κυριακή, 09 Δεκέμβριος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Δευτέρα, 16 Σεπτέμβριος :21

Αριστοτέλη Ηθικά Νικομάχεια μετάφραση ενοτήτων 1-10 Κυριακή, 09 Δεκέμβριος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Δευτέρα, 16 Σεπτέμβριος :21 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ «ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ» ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1-10 Μετάφραση ΕΝΟΤΗΤΑ 1η Αφού λοιπόν η αρετή είναι δύο ειδών, απ τη μια διανοητική και απ την άλλη ηθική, η διανοητική στηρίζει και την προέλευση και την αύξησή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η (318E-320C)

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η (318E-320C) ΕΝΟΤΗΤΑ 1η (318E-320C) Μπορεί η αρετή να γίνει αντικείμενο διδασκαλίας; Ο Πρωταγόρας εξηγεί στον Σωκράτη τι διδάσκει στους νέους που παρακολουθούν τα μαθήματά του. Οι αντιρρήσεις του Σωκράτη. «Το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόληψη Ατυχημάτων για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση

Πρόληψη Ατυχημάτων για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Πρόληψη Ατυχημάτων για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Γυθείου 1 Α, 152 31 Χαλάνδρι Τηλ.: 210-6741 933, 210-6740 118, Fax: 210-6724 536 e-mail: info@pedtrauma.gr www.pedtrauma.gr Γιατί Πρόληψη Παιδικών Ατυχημάτων;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥΣ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥΣ; Η επαγγελματική ανάπτυξη και η ανθρώπινη ανάπτυξη συνδέονται. Η εξελικτική πορεία του ατόμου δεν κλείνει με την είσοδό του στο επάγγελμα ή σε έναν οργανισμό αλλά αντίθετα, την στιγμή εκείνη αρχίζει μία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 15-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Παράδειγμα. Ως εφαρμογή της Αρχιμήδειας Ιδιότητας θα μελετήσουμε το σύνολο { 1 } A = n N = {1, 1 n 2, 1 } 3,.... Κατ αρχάς το σύνολο A έχει προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ, 10-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Τώρα θα δούμε την συμμετρική ιδιότητα της Ιδιότητας Supremum. Η ΙΔΙΟΤΗΤΑ INFIMUM. Κάθε μη-κενό και κάτω φραγμένο σύνολο έχει μέγιστο κάτω φράγμα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πώς Διηγούμαστε ή Αφηγούμαστε ένα γεγονός που ζήσαμε

Πώς Διηγούμαστε ή Αφηγούμαστε ένα γεγονός που ζήσαμε ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΣΤΗ: http //blgs.sch.gr/anianiuris ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Νιανιούρης Αντώνης (email: anianiuris@sch.gr) Πώς Διηγούμαστε ή Αφηγούμαστε ένα γεγονός που ζήσαμε Διηγούμαστε ή αφηγούμαστε ένα γεγονότος, πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 1 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 1 η Το ερώτημα της γνώσης 1. Τι γνωριζουμε, δηλαδη ποια ειναι τα αντικειμενα της γνωσης

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1)

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Στα κεφ. 1 ο Άνσελμος δίνει μερικά επιχειρήματα για την ύπαρξη του Θεού. Τα επιχειρήματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν μόνον υπό την προϋπόθεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α1. Απ αυτό και γίνεται φανερό ότι καμιά από τις ηθικές αρετές δεν υπάρχει μέσα μας εκ φύσεως. Γιατί τίποτε απ όσα υπάρχουν απ τη φύση δεν μπορεί να αποκτήσει με εθισμό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 2 η : Μεταφυσική ή Οντολογία Ι: Θεός Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Γενικές Πληροφορίες 1. Τι είναι το μάθημα της Απευθείας Εναρμόνισης στο πιάνο: Αφορά την απευθείας εκτέλεση στο πιάνο, μιας δοσμένης μελωδικής

Διαβάστε περισσότερα

A. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

A. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 8Α ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ A ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πότε μια συνάρτηση λέγεται συνεχής σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού o της ; Απάντηση : ( ΟΜΟΓ, 6 ΟΜΟΓ, 9 Β, ΟΜΟΓ, 5 Έστω μια συνάρτηση και ένα σημείο του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

A. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

A. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 8Α ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ A ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πότε μια συνάρτηση λέγεται συνεχής σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού o της ; Απάντηση : ( ΟΜΟΓ, 6 ΟΜΟΓ, 9 Β, ΟΜΟΓ, 5 Έστω μια συνάρτηση και ένα σημείο του πεδίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Νίκος Ιωσηφίδης, Μαθηματικός Φροντιστής, Βέροια e-mail: iossifid@ahoo.gr Στην εισήγηση αυτή δείχνουμε πως αποδεικνύουμε ότι υπάρχει ή δεν υπάρχει συνάρτηση με δοσμένες

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση.

Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση. Μερικές «αντιφάσεις» στην ελαστική κρούση. Κατά την μετωπική ελαστική κρούση έχουμε καταλήξει στις σχέσεις: και Για τις ταχύτητες των δύο υλικών σημείων που συγκρούονται ελαστικά και που το δεύτερο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα του μεταπτυχιακού φοιτητή Μαρκάτου Κωνσταντίνου Α.Μ.: 011/08 Επιβλέπων: Αν. Καθηγητής Άρης Κουτούγκος Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 01/03/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 02-Mar-18

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ - ΠΟΛΙΤΙΚΑ Ενότητα 12η (Α 2, 5-6) - Ο άνθρωπος είναι «ζ?ον πολιτικ?ν»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ - ΠΟΛΙΤΙΚΑ Ενότητα 12η (Α 2, 5-6) - Ο άνθρωπος είναι «ζ?ον πολιτικ?ν» 1. Η ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Ο ΣΤΟΧΟΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ (ΤΗΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ, ΤΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ) Σύμφωνα με τις διδασκαλίες του Αριστοτέλη, υπάρχουν τρία είδη κοινωνικών οντοτήτων ή διαφορετικά, ομάδων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ Τερψιχόρη Γκιόκα Μέλος ΠΟΔ Αττικής Η «Συμβουλευτική Ψυχολογία» είναι ο εφαρμοσμένος κλάδος της Ψυχολογίας, ο οποίος διευκολύνει την δια βίου προσωπική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ Καταρχάς, βασική προϋπόθεση για το κλείσιμο μιας συνάντησης είναι να έχουμε εξακριβώσει και πιστοποιήσει ότι μιλάμε με τον υπεύθυνο που λαμβάνει μια απόφαση συνεργασίας ή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) Τμήμα Θ. Αποστολάτου & Π. Ιωάννου 1 Σειρές O Ζήνων ο Ελεάτης (490-430 π.χ.) στη προσπάθειά του να υποστηρίξει

Διαβάστε περισσότερα

Θεραπευτική υποστήριξη σε προβλήματα εθισμού Πρόγραμμα Ψυχοθεραπευτικής Yποστήριξης Aτόμων και οικογενειών με πρόβλημα εθισμού

Θεραπευτική υποστήριξη σε προβλήματα εθισμού Πρόγραμμα Ψυχοθεραπευτικής Yποστήριξης Aτόμων και οικογενειών με πρόβλημα εθισμού Πρόγραμμα Ψυχοθεραπευτικής Yποστήριξης Aτόμων και οικογενειών με πρόβλημα εθισμού 1 / 8 1.) Η Οικογένεια «Η οικογένεια είναι ένας ζώντας οργανισμός ο οποίος όπως κάθε άλλος οργανισμός γεννιέται, ενηλικιώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα ΕΝΤΟΛΕΣ χρησιμοποιηθούν παρακάτω στα παραδείγματα Βάζοντας την εντολή αυτή σε οποιοδήποτε αντικείμενο μπορούμε να αλλάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

«Tα 14 Πράγματα που Κάνουν οι Καταπληκτικοί Γονείς», από την ψυχολόγο-συγγραφέα Dr. Λίζα Βάρβογλη!

«Tα 14 Πράγματα που Κάνουν οι Καταπληκτικοί Γονείς», από την ψυχολόγο-συγγραφέα Dr. Λίζα Βάρβογλη! «Tα 14 Πράγματα που Κάνουν οι Καταπληκτικοί Γονείς», από την ψυχολόγο-συγγραφέα Dr. Λίζα Βάρβογλη! Οι καταπληκτικοί γονείς κάνουν καταπληκτικά πράγματα! Και δεν εννοώ περίπλοκα, δύσκολα, ή κάτι τέτοιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ.

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. 2 ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ (Ι) ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ; Στο μάθημα «Κοινωνική Θεωρία της Γνώσης (I)» (όπως και στο (ΙΙ) που ακολουθεί) παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι για αυτόματα

Αλγόριθμοι για αυτόματα Κεφάλαιο 8 Αλγόριθμοι για αυτόματα Κύρια βιβλιογραφική αναφορά για αυτό το Κεφάλαιο είναι η Hopcroft, Motwani, and Ullman 2007. 8.1 Πότε ένα DFA αναγνωρίζει κενή ή άπειρη γλώσσα Δοθέντος ενός DFA M καλούμαστε

Διαβάστε περισσότερα

1. Βασικά οντολογικά ερωτήματα και η απλή θεωρία

1. Βασικά οντολογικά ερωτήματα και η απλή θεωρία Σημειώσεις μαθήματος ΟΝΤΟΛΟΓΙΑ: Ουσίες στον Πλάτων και τον Αριστοτέλη, Το επιχείρημα του τρίτου Ανθρώπου, Τετραμερής ταξινόμηση. 1. Βασικά οντολογικά ερωτήματα και η απλή θεωρία Στην οντολογία (τη θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές συλλογής δεδομένων στην ποιοτική έρευνα

Τεχνικές συλλογής δεδομένων στην ποιοτική έρευνα Το κείμενο αυτό είναι ένα απόσπασμα από το Κεφάλαιο 16: Ποιοτικές ερμηνευτικές μέθοδοι έρευνας στη φυσική αγωγή (σελ.341-364) του βιβλίου «Για μία καλύτερη φυσική αγωγή» (Παπαιωάννου, Α., Θεοδωράκης Ι.,

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων IP Fragmentation. Ασκήσεις στο IP Fragmentation

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων IP Fragmentation. Ασκήσεις στο IP Fragmentation Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων IP Fragmentation Οι σημειώσεις που ακολουθούν περιγράφουν τις ασκήσεις IP Fragmentation που θα συναντήσετε στο κεφάλαιο 3. Η πιο συνηθισμένη και βασική άσκηση αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Αναπτύσσομαι 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Προσωπική Βελτίωση Αναπτύσσομαι 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Γιατί είναι απαραίτητη η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

Η Σημασία της Επικοινωνίας

Η Σημασία της Επικοινωνίας Η Σημασία της Επικοινωνίας Εκπαιδευτή Εκπαιδευόμενου των: Ανθσγου (Ι) Ντίντη Βασιλείου και Ανθσγου (Ι)Μουσταφέρη Μιλτιάδη Επιμέλεια: Επγος (ΜΑ) Νεκ. Καρανίκας Για την ασφαλή και αποτελεσματική διεξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου

Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου Για να γράψω μία περίληψη πρέπει να ακολουθήσω συγκεκριμένα βήματα! Δεν είναι δύσκολο, απλά θέλει εξάσκηση! Καταρχάς τι είναι µία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Σταμούλου Αναστασία-Διονυσία 7ο Λύκειο Καλλιθέας Α4

Σταμούλου Αναστασία-Διονυσία 7ο Λύκειο Καλλιθέας Α4 Σταμούλου Αναστασία-Διονυσία 7ο Λύκειο Καλλιθέας Α4 Ευχαριστίες Στο σημείο αυτό θα ήθελα να αποδώσω τις ευχαριστίες μου σε όσους βοήθησαν με τον τρόπο τους στην εκπόνηση αυτής της εργασίας. Αρχικά, θα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΚΑΒΑΣ 1 ΒΙΟΛΟΓΟΣ

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΚΑΒΑΣ 1 ΒΙΟΛΟΓΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ον ΜΕΝΔΕΛΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΩ 1. Τι είναι κυτταρικός κύκλος, και τα δυο είδη κυτταρικής διαίρεσης. 2. Από τα γεγονότα της μεσόφασης να μην μου διαφεύγει η αντιγραφή του γενετικού

Διαβάστε περισσότερα

Ουσίες και Χημικές Οντότητες Μια διδακτική προσέγγιση

Ουσίες και Χημικές Οντότητες Μια διδακτική προσέγγιση Ουσίες και Χημικές Οντότητες Μια διδακτική προσέγγιση Γενικά Οδηγίες για τον εκπαιδευτικό Η Χημεία είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη μελέτη της σύστασης των ουσιών καθώς και με τις μεταβολές τους κατά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά Παραδείγματα: Παρατηρήσεις:

Εισαγωγικά Παραδείγματα: Παρατηρήσεις: 1 Εισαγωγικά Η έννοια του συνόλου είναι πρωταρχική στα Μαθηματικά, δεν μπορεί δηλ. να οριστεί από άλλες έννοιες. Γενικά, μπορούμε να πούμε ότι σύνολο είναι μια συλλογή αντικειμένων. υτά λέμε ότι περιέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας 29.05.2015 Ερωτήματα που μας απασχολούν Τι κάνουμε όταν αμφιβάλλουμε για το αν θα τα καταφέρουμε να κρατήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία. Στόχος έρευνας

Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία. Στόχος έρευνας Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία Πουλιτσίδου Νιόβη- Χριστίνα Τζιρτζιγάνης Βασίλειος Φωκάς Δημήτριος Στόχος έρευνας Να διερευνηθούν οι παράγοντες, που επηρεάζουν την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία. Ημερομηνία: 15/09/2017. Intellectual Output:

Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία. Ημερομηνία: 15/09/2017. Intellectual Output: Τίτλος: Εταίρος: Ενότητα 1: Πώς να διδάξεις ηλικιωμένους για να χρησιμοποιήσουν τη ψηφιακή τεχνολογία SOSU Oestjylland Ημερομηνία: 15/09/2017 Intellectual Output: IO3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ψυχολογικές Πτυχές...2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΙΚΟΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΙΚΟΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, --3 Μ. Παπαδημητράκης. Τώρα θα δούμε μια ακόμη εφαρμογή του Κριτηρίου του Ολοκληρώματος. Παράδειγμα. Γνωρίζουμε ότι η αρμονική σειρά αποκλίνει στο +, το οποίο φυσικά σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο δύναμης και ελατήριο.

Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Στην προηγούμενη τοποθέτησή μου, με τίτλο «Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.» είχα περιλάβει το παρακάτω απόσπασμα: Ας πάρουμε το παράδειγμα των δύο ελατηρίων,

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 6 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Τα νοητά, τα «μέρη» του Νοῦ εκτός από ὀντολογική έχουν και γνωσιολογική προτεραιότητα, πώς το αιτιολογεί

Διαβάστε περισσότερα

Ελευθερία Γνώμης «Τα παιδιά έχουν δικαίωμα να εκφράζουν ελεύθερα τις

Ελευθερία Γνώμης «Τα παιδιά έχουν δικαίωμα να εκφράζουν ελεύθερα τις Διεθνής Σύμβαση του Ο.Η.Ε για τα δικαιώματα του παιδιού Άρθρο 12 Ελευθερία Γνώμης «Τα παιδιά έχουν δικαίωμα να εκφράζουν ελεύθερα τις απόψεις τους. Οι μεγάλοι πρέπει να ακούν και να παίρνουν σοβαρά υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

Στην ηλεκτρονική φόρμα του ΑΣΕΠ στην κατηγορία Πρόσθετα Προσόντα (και αλλού) αναφέρει με κόκκινα γράμματα την λέξη Σημαντικό και εξηγεί ότι " Ο

Στην ηλεκτρονική φόρμα του ΑΣΕΠ στην κατηγορία Πρόσθετα Προσόντα (και αλλού) αναφέρει με κόκκινα γράμματα την λέξη Σημαντικό και εξηγεί ότι  Ο Πρώτον θεωρώ ότι πρέπει να έχει διαβάσει 3 πράγματα πριν πάει κάποιος να καταθέσει την αίτηση του. Το πρώτο και βασικότερο είναι ο Νόμος, το δεύτερο η προκήρυξη του ΑΣΕΠ και το τρίτο η πρόσκληση του Υπουργείου.

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα σωμάτων vs Στερεό σώμα

Σύστημα σωμάτων vs Στερεό σώμα Σύστημα σωμάτων vs Στερεό σώμα Μια σφαίρα μάζας Μ και ακτίνας R είναι συνδεμένη με ράβδο μήκους l και μάζας m μέσω ενός κατακόρυφου άξονα περιστροφής, έτσι ώστε να υπάρχει η δυνατότητα περιστροφής της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΔΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Με το άνοιγμα των σχολείων κορυφώνεται η αγωνία των γονιών για την οδική ασφάλεια των παιδιών τους. Ενόψει της νέας σχολικής χρονιάς, η Ελληνική Λέσχη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ. Μάθημα 4 «Η διαισθητική βιολογία των μικρών παιδιών»

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ. Μάθημα 4 «Η διαισθητική βιολογία των μικρών παιδιών» ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μάθημα 4 «Η διαισθητική βιολογία των μικρών παιδιών» Τα θέματά μας Πώς αντιλαμβάνονται τα μικρά παιδιά τον βιολογικό κόσμο ;;; Δηλαδή. τις βιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Maria Gravani Open University of Cyprus

Maria Gravani Open University of Cyprus Αντλεί από πρόσφατη έρευνά μου στο ΑΠΚΥ (μελέτη περίπτωσης) στην οποία συμμετείχαν 8 μέλη ΣΕΠ και 16 φοιτητές της ΣΑΚΕ. Η παρουσίαση οργανώνεται γύρω από τα εξής θέματα: Επικοινωνία Κλίμα-ατμόσφαιρα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας;

Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Για τους γονείς και όχι μόνο από το Τι μαθησιακός τύπος είναι το παιδί σας; Ακουστικός, οπτικός ή μήπως σφαιρικός; Ανακαλύψτε ποιος είναι ο μαθησιακός τύπος του παιδιού σας, δηλαδή με ποιο τρόπο μαθαίνει

Διαβάστε περισσότερα