ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΔΛΔΣΩΝ Νέα Φάξκαθα κε ζηνρεπκέλε δξάζε ελάληηα ζηηο θαξδηαθέο αξξπζκίεο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΔΛΔΣΩΝ 2011. Νέα Φάξκαθα κε ζηνρεπκέλε δξάζε ελάληηα ζηηο θαξδηαθέο αξξπζκίεο"

Transcript

1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΩΝ ΜΔΛΔΣΩΝ 2011 Νέα Φάξκαθα κε ζηνρεπκέλε δξάζε ελάληηα ζηηο θαξδηαθέο αξξπζκίεο Γέζπνηλα αλνύδνπ Ίδξπκα Ιαηξνβηνινγηθώλ Δξεπλώλ ηεο Αθαδεκίαο Αζελώλ Δζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ Δπαγγειία Κξαληά Ίδξπκα Ιαηξνβηνινγηθώλ Δξεπλώλ ηεο Αθαδεκίαο Αζελώλ Παλεπηζηήκην ηνπ Cincinnati Γεκήηξηνο Κξεκαζηηλόο Δζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ Νηθόιανο Κσζηνκεηζόπνπινο Ίδξπκα Ιαηξνβηνινγηθώλ Δξεπλώλ ηεο Αθαδεκίαο Αζελώλ Υξίζηνο Σδήκαο Ίδξπκα Ιαηξνβηνινγηθώλ Δξεπλώλ ηεο Αθαδεκίαο Αζελώλ Γεθέκβξηνο

2 Εηζαγωγή Καξδηαθέο Αξξπζκίεο Οη αξξπζκίεο είλαη δηαηαξαρέο ηεο ειεθηξνθπζηνινγηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηεο θαξδηάο. Οξηζκέλεο αξξπζκίεο ζεσξνύληαη ηδηαίηεξα επηθίλδπλεο θαζώο ζρεηίδνληαη κε αηθλίδην ζάλαην. Πεξίπνπ ην 60% ηνπ ζπλόινπ ησλ ζαλάησλ από θαξδηαθά αίηηα παγθνζκίσο νθείιεηαη ζε αξξπζκίεο πνπ θαηαιήγνπλ ζε αηθλίδηα θαξδηαθή αλαθνπή. ύκθσλα κε ηα ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ηεο Ακεξηθαληθήο Καξδηνινγηθήο Δηαηξίαο κόλν ζηηο Η.Π.Α., απηό ην πνζνζηό κεηαθξάδεηαη ζε ζαλάηνπο εηεζίσο, ελώ παξάιιεια θαηαγξάθνληαη πεξίπνπ λένη αζζελείο θαη εηζαγσγέο ζε λνζνθνκεία εηεζίσο, ιόγσ αξξπζκηώλ [1, 2]. Η ηαμηλόκεζε ησλ αξξπζκηώλ απνηειεί δύζθνιν πξόβιεκα, ιόγσ ηεο πνιύπινθεο θαη πνιύκνξθεο αηηηνπαζνγέλεηάο ηνπο. Οη αξξπζκίεο κπνξνύλ λα ηαμηλνκεζνύλ κε βάζε ηνλ θαξδηαθό ξπζκό ζε ηξεηο θαηεγνξίεο: 1) Καλνληθέο (δελ επεξεάδνπλ ηνλ θαξδηαθό ξπζκό), 2) Σαρπθαξδίεο (απμάλνπλ ηνλ θαξδηαθό ξπζκό), 3) Βξαδπθαξδίεο (κεηώλνπλ ηνλ θαξδηαθό ξπζκό). Δλαιιαθηηθά, κπνξνύλ λα ηαμηλνκεζνύλ κε βάζε ηελ πεξηνρή δεκηνπξγίαο ηνπο ζηηο εμήο θαηεγνξίεο: 1) Αξξπζκίεο παξαγόκελεο ζην θιεβόθνκβν, 2) Αξξπζκίεο παξαγόκελεο ζηνπο θόιπνπο, 3) Αξξπζκίεο παξαγόκελεο ζηνλ θνιπνθνηιηαθό θόκβν, 4) Αξξπζκίεο παξαγόκελεο ζηηο θνηιίεο. Σέινο, κηα δηαθνξεηηθή ηαμηλόκεζε ησλ αξξπζκηώλ γίλεηαη κε βάζε ην κεραληζκό πξόθιεζήο ηνπο θαη δηαθξίλνληαη ζε αξξπζκίεο: 1) Απηνκαηηζκνύ, 2) Δπαλεηζόδνπ, 3) Πηεξπγηζκνύ ή καξκαξπγήο. Μεξηθέο από ηηο πην ζεκαληηθέο αξξπζκίεο είλαη: 1) Κνιπηθή Μαξκαξπγή θαη Πηεξπγηζκόο, 2) Κνηιηαθή Μαξκαξπγή, 3) Καξδηαθνί Απνθιεηζκνί, 4) Κνιπνθνηιηαθόο Απνθιεηζκόο. Η πην επηθίλδπλε κνξθή αξξπζκίαο, ε νπνία κπνξεί λα νδεγήζεη ζε αηθλίδην ζάλαην απνπζία άκεζεο αληηκεηώπηζεο, είλαη 2

3 ε θνηιηαθή καξκαξπγή. Αληί-αξξπζκηθά θάξκαθα εηξά αληηαξξπζκηθώλ θαξκάθσλ είλαη δηαζέζηκα ζήκεξα, ηα νπνία ηαμηλνκνύληαη ζε πέληε θύξηεο νκάδεο κε βάζε ην κεραληζκό δξάζεο ηνπο: 1) Οκάδα Ι, ζηελ νπνία αλήθνπλ νη αλαζηνιείο ησλ θαλαιηώλ λαηξίνπ, 2) Οκάδα ΙΙ, ζηελ νπνία αλήθνπλ νη αλαζηνιείο ησλ β-αδξελεξγηθώλ ππνδνρέσλ. 3) Οκάδα ΙΙΙ, ζηελ νπνία αλήθνπλ νη αλαζηνιείο ησλ θαλαιηώλ θαιίνπ, 4) Οκάδα ΙV, ζηελ νπνία αλήθνπλ νη αλαζηνιείο ησλ θαλαιηώλ αζβεζηίνπ, θαη 5) Οκάδα V, ζηελ νπνία αλήθνπλ νπζίεο κε άγλσζην κνξηαθό κεραληζκό δξάζεο [3, 4]. Η ππάξρνπζα θαξκαθνινγηθή αληηκεηώπηζε ησλ αξξπζκηώλ εζηηάδεηαη θπξίσο ζηελ αληηκεηώπηζε ησλ ζπκπησκάησλ θαη όρη ζηε ζηόρεπζε ησλ κνξηαθώλ κεραληζκώλ πνπ επζύλνληαη γηα ηνλ παζνινγηθό θαηλόηππν. Αμηνζεκείσην είλαη επίζεο ην γεγνλόο όηη ηα ππάξρνληα αληηαξξπζκηθά έρνπλ πεξηνξηζκέλε απνηειεζκαηηθόηεηα ή αθόκα θαη ζνβαξέο παξελέξγεηεο, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο εθ λένπ πξόθιεζεο αξξπζκηώλ [5]. Η ρεηξνπξγηθή εκθύηεπζε απηληδσηώλ απνηειεί ηνλ πην δηαδεδνκέλν ηξόπν αληηκεηώπηζεο απεηιεηηθώλ κνξθώλ αξξπζκηώλ. Η ζπγθεθξηκέλε κέζνδνο παξνπζηάδεη απμεκέλν θόζηνο, ην νπνίν ππνινγίδεηαη αλά έηνο αλαβάζκηζεο ηεο πνηόηεηαο δσήο απηώλ ησλ αζζελώλ θαη κε βάζε ηα ηειεπηαία ζηνηρεία εθηηκάηαη από κέρξη επξώ [6, 7]. πλεπώο, ε αλεύξεζε λέσλ ζεξαπεπηηθώλ νπζηώλ κε ζηνρεπκέλε αληηαξξπζκηθή δξάζε, απμεκέλε απνηειεζκαηηθόηεηα θαη κεησκέλεο παξελέξγεηεο είλαη άκεζε αλάγθε. Σα θάξκαθα απηά ζα κπνξνύζαλ λα ζπκβάιινπλ θαζνξηζηηθά ζηελ αύμεζε ηνπ πξνζδόθηκνπ επηβίσζεο θαη ηε βειηίσζε ηεο πνηόηεηαο δσήο ησλ αζζελώλ [5]. 3

4 Μνξηαθνί κεραληζκνί αξξπζκνγέλεζεο θαη νκνηόζηαζε ηνπ αζβεζηίνπ Έλαο από ηνπο θεληξηθνύο κνξηαθνύο κεραληζκνύο πξόθιεζεο κνηξαίσλ κνξθώλ θνηιηαθώλ αξξπζκηώλ είλαη ε δηαηαξαρή ηεο αλαθύθισζεο ηνπ αζβεζηίνπ ζην ζαξθνπιαζκαηηθό δίθηπν ησλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ [8]. Σν ζαξθνπιαζκαηηθό δίθηπν είλαη ν θπξηόηεξνο θαζνξηζηήο ηεο νκνηόζηαζεο ηνπ αζβεζηίνπ ζηνλ θαξδηαθό κπ. Ο ππνδνρέαο ηεο ξηαλνδίλεο ζρεκαηίδεη έλα καθξνκνξηαθό ζύκπινθν κε ηηο πξσηεΐλεο ηξηαδίλε (triadin), ηδαλθηίλε (junctin) θαη θαιζηθνπεζηξίλε (calsequestrin) θαη επζύλεηαη γηα ηελ απειεπζέξσζε αζβεζηίνπ από ην ζαξθνπιαζκαηηθό δίθηπν θαηά ηελ έλαξμε ηεο κπηθήο ζπζηνιήο. ε παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο, ε αλεμέιεγθηε απειεπζέξσζε αζβεζηίνπ από ην ζαξθνπιαζκαηηθό δίθηπν κέζσ ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ πξσηετληθνύ ζπκπιόθνπ ζεσξείηαη πηζαλόο παξάγνληαο πξόθιεζεο ησλ θαζπζηεξεκέλσλ εθπνιώζεσλ πνπ νδεγνύλ ζε αξξπζκίεο [9, 10]. Έλαο ζεκαληηθόο ξπζκηζηήο ηεο νκνηόζηαζεο ηνπ αζβεζηίνπ ζην θαξδηνκπνθύηηαξν είλαη ε θηλάζε ηεο θαικνδνπιίλεο ε νπνία είλαη ππεύζπλε γηα ηελ πξνζζήθε θσζθνξηθώλ νκάδσλ ζε πξσηεΐλεο πνπ ξπζκίδνπλ ηελ είζνδν θαη ηελ έμνδν ηνπ αζβεζηίνπ ζην θαξδηνκπνθύηηαξν (Δηθόλα 1). πγθεθξηκέλα, ε θηλάζε ηεο θαικνδνπιίλεο πξνζζέηεη θσζθνξηθέο νκάδεο ζηνλ ππνδνρέα ηεο ξηαλνδίλεο (RYR), ζηελ αληιία αζβεζηίνπ ηνπ ζαξθνπιαζκαηηθνύ δηθηύνπ (SERCA) θαη ζηνλ αλαζηνιέα ηεο, πνπ είλαη κηα κηθξή πξσηεΐλε ε νπνία νλνκάδεηαη θσζθνιακβάλε (PLN), θαζώο θαη ζηελ αληιία αζβεζηίνπ ηεο θπηηαξηθήο κεκβξάλεο ηνπ θαξδηνκπνθπηηάξνπ (LTCC) [11]. Δπίζεο, ε θηλάζε ηεο θαικνδνπιίλεο επζύλεηαη θαη γηα αξξπζκίεο πνπ παξαηεξνύληαη ζε πεηξακαηηθά δσηθά κνληέια θαξδηαθήο αλεπάξθεηαο θαη επνκέλσο απνηειεί ζεκαληηθό κόξην γηα ηε ζηνρεπκέλε δξάζε λέσλ αληί-αξξπζκηθώλ θαξκάθσλ [12]. Η ζπγθεθξηκέλε θηλάζε εμαξηάηαη ηόζν από ην 4

5 αζβέζηην, όζν θαη από ηελ πξσηεΐλε θαικνδνπιίλε θαη είλαη γλσζηή σο CaMKII ( Ca +2 Calmodulin dependent Kinase II) (Δηθόλα 1). Εηθόλα 1: ρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε ηνπ θαξδηνκπνθπηηάξνπ θαη ησλ πξσηετλώλ πνπ ζπκκεηέρνπλ ζηελ νκνηόζηαζε ηνπ αζβεζηίνπ. Πξόηππα γελεηηθά ηξνπνπνηεκέλα δωηθά κνληέια αξξπζκηώλ- Τν κνληέιν γελεηηθήο απαινηθήο ηεο πξωηεΐλεο ηδαλθηίλεο (Junctin knock-out) Η κειέηε αληί-αξξπζκηθώλ θαξκάθσλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάπηπμε θαη ρξήζε θαηάιιεισλ δσηθώλ κνληέισλ πνπ παξνπζηάδνπλ αξξπζκίεο. Μέρξη ζήκεξα ιηγνζηά ηέηνηα κνληέια είλαη δηαζέζηκα, όπσο γηα παξάδεηγκα ηα κνληέια πνπ θέξνπλ κεηαιιάμεηο ζηνλ ππνδνρέα ηεο ξηαλνδίλεο ή ζηελ θαιζηθνπεζηξίλε θαη πξνζνκνηάδνπλ ηελ θαηερνιακηλεξγηθή πνιπκνξθηθή θνηιηαθή ηαρπθαξδία (CPVT) πνπ παξαηεξείηαη ζηνλ άλζξσπν [13]. Η εξεπλεηηθή νκάδα ηεο θαο Κξαληά ζην Παλεπηζηήκην ηνπ Cincinnati δεκηνύξγεζε έλα θαηλνύξην γελεηηθά ηξνπνπνηεκέλν κνληέιν πνληηθνύ πνπ εκθαλίδεη αξξπζκίεο. 5

6 ην κνληέιν απηό έρεη γίλεη νιηθή απαινηθή ηεο πξσηεΐλεο ηνπ ζαξθνπιαζκαηηθνύ δηθηύνπ ηδαλθηίλε (junctin knock-out - JKO). Σα ζπγθεθξηκέλα πνληίθηα παξνπζηάδνπλ απμεκέλε ζπγθέληξσζε αζβεζηίνπ ζην ζαξθνπιαζκαηηθό δίθηπν θαη απμεκέλε ζπζηαιηηθόηεηα ζε επίπεδν θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Μεηά από έθζεζε ζε ζηξεο (β αδξελεξγηθή δηέγεξζε κε ρξήζε ηζνπξνηεξελόιεο) παξαηεξνύληαη απμεκέλεο θνηιηαθέο ζπζπάζεηο θαη θνηιηαθή ηαρπθαξδία. Δπηπιένλ, ην 25% ησλ δώσλ απηώλ πεζαίλνπλ αηθληδίσο ζε ειηθία 3 κελώλ ιόγσ θαξδηαθώλ αξξπζκηώλ [14]. πλεπώο, ην λέν απηό δσηθό κνληέιν είλαη πνιύηηκν γηα ηελ αμηνιόγεζε ρεκηθώλ νπζηώλ κε πηζαλή αληηαξξπζκηθή δξάζε σο πξνο ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηνπο. 6

7 Σθνπόο ηεο κειέηεο Βαζηθόο ζηόρνο ηεο ζπγθεθξηκέλεο κειέηεο είλαη ν ιεπηνκεξήο ραξαθηεξηζκόο δύν λέωλ θαξκαθεπηηθώλ νπζηώλ σο πξνο ηελ αληί-αξξπζκηθή ηνπο δξάζε, ζην πξόηππν δσηθό κνληέιν αξξπζκηώλ JKO. Οη νπζίεο πνπ εμεηάδνληαη είλαη: έλαο εηδηθόο αλαζηνιέαο ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο, θαη έλαο γεληθόηεξνο αλαζηνιέαο ηεο θαικνδνπιίλεο-θαιζηθνπεζηξίλεο. Η πξνηεηλόκελε εξεπλεηηθή ζηξαηεγηθή επηπιένλ απνζθνπεί ζην λα αμηνινγήζεη ζπγθεθξηκέλνπο κνξηαθόπο κεραληζκόπο σο πξνο ηελ ρξεζηκόηεηά ηνπο ζαλ κειινληηθνύο ζεξαπεπηηθνύο ζηόρνπο γηα ηελ αλάπηπμε λέσλ αληί-αξξπζκηθώλ θαξκάθσλ. 7

8 Πεηξακαηηθή Σηξαηεγηθή Γύν ρεκηθέο νπζίεο επηιέρζεθάλ γηα αμηνιόγεζε σο πξνο ηελ αληη-αξξπζκηθή ηνπο δξάζε, κε βάζε ηε βηβιηνγξαθία θαη ηελ πνιπεηή εξεπλεηηθή εκπεηξία/γλώζεηο ηεο νκάδαο καο: Ο αλαζηνιέαο ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο ΙΙ (CaMKII-Calmodulin Kinase II), KN93, θαη ν αλαζηνιέαο ηεο δέζκεπζεο αζβεζηίνπ από ηηο πξσηεΐλεο θαικνδνπιίλε θαη θαιζηθνπεζηξίλε, ηξηθζνξνπεξαδίλε (TFP-Trifluoperazine). Γηα ηε ζθαηξηθή αμηνιόγεζε ηεο δξάζεο ησλ δύν απηώλ νπζηώλ ρξεζηκνπνηήζεθε ην δσηθό κνληέιν JKO θαη κία ζεηξά in vitro θαη in vivo πεηξακάησλ. Οη ζπγθεθξηκέλεο πξνζεγγίζεηο παξαηίζεληαη αλαιπηηθά ζηε ζπλέρεηα. Απνκόλωζε θαξδηνκπνθπηηάξωλ Πξνθεηκέλνπ λα κειεηεζεί ε αληί-αξξπζκηθή δξάζε ησλ πξνηεηλόκελσλ νπζηώλ ζε θπηηαξηθό επίπεδν (in vitro), απαηηείηαη αξρηθά ε απνκόλσζε θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ από ην ελ ιόγσ δσηθό κνληέιν, θαζώο θαη από πνληίθηα θπζηθνύ ηύπνπ (wild type) πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ ώο νκάδα ειέγρνπ (αξλεηηθνί κάξηπξεο σο πξνο ηε κεηάιιαμε θαη ηελ εκθάληζε αξξπζκηώλ). Γηα ηελ απνκόλσζε θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ελήιηθα πνληίθηα 8-12 εβδνκάδσλ θαη ην εηδηθά ηξνπνπνηεκέλν ζύζηεκα ηνπ Langendorff (εηδηθή δηάηαμε γηα ηελ απνκόλσζε θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ). Σα απνκνλσκέλα θύηηαξα αμηνινγήζεθαλ πνηνηηθά κε κηθξνζθνπία θαη πξνζδηνξίζηεθε ν αξηζκόο ησλ ξαβδόκνξθσλ θπηηάξσλ πνπ αληηπξνζσπεύνπλ ηα αλζεθηηθά ζην αζβέζηην θαξδηνκπνθύηηαξα, ηα νπνία δηαηεξνύλ ηε ιεηηνπξγηθόηεηά ηνπο. Σν πνζνζηό ησλ ξαβδόκνξθσλ θπηηάξσλ κηαο επηηπρνύο απνκόλσζεο θαξδηνκπνθπηηάξσλ θπκαίλεηαη κεηαμύ 40 θαη 70 %. 8

9 Μέηξεζε ζπζηαιηόηεηαο θαξδηαθώλ κπνθπηηάξωλ (Contractility) Σα απνκνλσκέλα θαξδηαθά κπνθύηηαξα ηνπνζεηνύληαη ζε εηδηθή αληηθεηκελνθόξν πιάθα κε ελζσκαησκέλα ειεθηξόδηα πξνθεηκέλνπ λα είλαη επθηθηή ε ειεθηξηθή δηέγεξζε ησλ θπηηάξσλ. Ο πξνζδηνξηζκόο ηεο ζπζηαιηόηεηαο ησλ θπηηάξσλ πξαγκαηνπνηήζεθε ρξεζηκνπνηώληαο θαηάιιειε ζπζθεπή θαηαγξαθήο ησλ θηλήζεσλ ησλ άθξσλ ηνπο (Video Edge Detection). πγθεθξηκέλα κεηξήζεθαλ παξάκεηξνη όπσο ην πνζνζηό κεηαβνιήο ηνπ κήθνπο ησλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ (Fractional Shortening, FS), θαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ κήθνπο ηόζν θαηά ηε ζύζπαζε (+dl/dt) όζν θαη θαηά ηε ραιάξσζε (-dl/dt) ησλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Οη κεηξήζεηο επαλαιήθζεθαλ ζε απνκνλσκέλα θύηηαξα από θάζε θαξδηά θαη θαξδηέο από ~10 δηαθνξεηηθά δώα. Με θαηάιιειε ζηαηηζηηθή επεμεξγαζία ησλ απνηειεζκάησλ ππνινγίζηεθε ν κέζνο όξνο, ε ηππηθή απόθιηζε θαη ην ηππηθό ζθάικα γηα θάζε παξάκεηξν [14]. Γηα ηηο ζπγθεθξηκέλεο κεηξήζεηο ρξεζηκνπνηείηαη ην ινγηζκηθό Felix32 ηεο εηαηξείαο PTI θαζώο θαη ην πξόγξακκα Excell ηεο εηαηξείαο Microsoft. Η κέζνδνο απηή καο επηηξέπεη λα εθηηκήζνπκε ηε ιεηηνπξγηθόηεηα ησλ απνκνλσκέλσλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ θαζώο θαη ηελ πηζαλή θαξδηνηνμηθόηεηα ησλ κειεηνύκελσλ θαξκαθεπηηθώλ νπζηώλ. Μηα ηππηθή θαηαγξαθή ηεο ζπζηαιηόηεηαο ελόο απνκνλσκέλνπ θαξδηνκπνθπηηάξνπ δίλεηαη ζηελ Δηθόλα 2. Εηθόλα 2: Καηαγξαθή ηεο κεηαβνιήο ηνπ κήθνπο απνκνλσκέλνπ θαξδηνκπνθπηηάξνπ κε ην ζύζηεκα Video Edge Detection. Η θαηαγξαθή αληηζηνηρεί ζε ρξόλν 20 sec κε δηέγεξζε 0,5 Hz. 9

10 Μειέηε απηόκαηωλ κεηαζπζπάζεωλ (Αftercontractions) Η κειέηε ησλ απηόκαησλ κεηαζπζπάζεσλ απνηειεί ελδεηθηηθή παξάκεηξν ηεο αξξπζκηθήο δξαζηεξηόηεηαο ζε επίπεδν απνκνλσκέλσλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Με ηε κέζνδν απηή ππνινγίδεηαη ην πνζνζηό ησλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ πνπ εκθαλίδνπλ απηόκαηεο κεηαζπζπάζεηο (aftercontractions) κεηά απν ζπλζήθεο ζηξεο όπσο είλαη ε ειεθηξηθή δηέγεξζε πςειήο ζπρλόηεηαο ζε ζπλδπαζκό κε ηελ β-αδξελεξγηθή δηέγεξζε κε ηζνπξνηεξελόιε. Υξεζηκνπνηώληαοη ην θαηαγξαθηθό ζύζηεκα Video Edge Detection εμεηάζηεθαλ απνκνλσκέλα θαξδηαθά κπνθύηηαξα από θάζε θαξδηά θαη θαξδηέο από ~10 δηαθνξεηηθά δώα. Σειηθά ππνινγίδεηαη ην πνζνζηό ησλ θπηηάξσλ πνπ εκθαλίδνπλ κεηαζπζπάζεηο. ηελ Δηθόλα 3 παξαηίζεηαη ε θαηαγξαθή ησλ απηόκαησλ κεηαζπζπάζεσλ (aftercontractions) απνκνλσκέλσλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Εηθόλα 3: Απηόκαηεο κεηαζπζπάζεηο απνκνλσκέλσλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Γηαθξίλεηαη έλα θύηηαξν ρσξίο κεηαζπζπάζεηο (επάλσ) θαη έλα θύηηαξν κε κεηαζπζπάζεηο (θάησ). Οη θαηαγξαθέο αληηζηνηρνύλ ζε ρξόλν 20 sec κε δηέγεξζε 5 Hz γηα 5 sec. 10

11 Μειέηε απηόκαηωλ ξεπκάηωλ αζβεζηίνπ (Ca 2+ aftertransients) Γηα ηελ θαηαγξαθή ησλ ξεπκάησλ αζβεζηίνπ γίλεηαη επώαζε ησλ απνκνλσκέλσλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ κε θαηάιιειε θζνξίδνπζα ρξσζηηθή ε νπνία ζπλδέεηαη εηδηθά κε ηα ηόληα αζβεζηίνπ. Υξεζηκνπνηώληαο έλα πξσηνπνξηαθό ζύζηεκα ηερλνινγίαο θσηνλίσλ (PTI, Photon Imaging Technology) ην κνλαδηθό ηνπ είδνπο ηνπ ζηελ Διιάδα - θαηαγξάθεηαη ην θζνξίδνλ ζήκα θαη ππνινγίδεηαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ ελδνθπηηαξηθνύ αζβεζηίνπ. Η παξνπζία απηόκαησλ ξεπκάησλ αζβεζηίνπ ζε ζπλδπαζκό κε ηελ παξνπζία απηόκαησλ κεηαζπζπάζεσλ απνηειεί ηζρπξόηεξε έλδεημε γηα ηνλ αξξπζκηθό θαηλόηππν ησλ απνκνλσκέλσλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ. ηελ Δηθόλα 4 δίλνληαη ελδεηθηηθά θαηαγξαθέο θαξδηνκπνθπηηάξσλ πνπ παξνπζηάδνπλ ή όρη απηόκαηα ξεύκαηα αζβεζηίνπ (Calcium aftertransients). Εηθόλα 4: Απηόκαηα ξεύκαηα αζβεζηίνπ (aftertransients) απνκνλσκέλσλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ. Γηαθξίλεηαη έλα θύηηαξν ρσξίο (πάλσ) θαη έλα θύηηαξν κε (θάησ) απηόκαηα ξεύκαηα αζβεζηίνπ. Οη θαηαγξαθέο αληηζηνηρνύλ ζε ρξόλν 20 sec κε δηέγεξζε 5 Hz γηα 5 sec. 11

12 Ηιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Γηα ηελ εθηίκεζε ησλ αξξπζκηώλ ζε επίπεδν νξγαληζκνύ (in vivo) γίλεηαη θαηαγξαθή ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο ηεο θαξδηάο, κέζσ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο (ECG) ζε αλαηζζεηνπνηεκέλα δώα. ηα πιαίζηα ηεο παξνύζαο κειέηεο ρξεζηκνπνηήζεθε έλα ζύζηεκα ηξηώλ ειεθηξνδίσλ (ζεηηθό-αξλεηηθό θαη γείσζε) θαζώο θαη ην θαηαγξαθηθό Sinus Rhythm Analyzer (SRI) ηεο εηαηξείαο Digi-med. Δπίζεο ρξεζηκνπνηήζεθε ην πξσηόθνιιν πξόθιεζεο αξξπζκηώλ κε ρνξήγεζε θαθεΐλεο/επηλεθξίλεο ελδνπεξηηνλατθά [15]. ηελ Δηθόλα 5 δίλεηαη έλα ραξαθηεξηζηηθό ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα πνληηθνύ όηαλ ην δών βξίζθεηαη ζε αλαηζζεζία. Γηαθξίλνληαη νη ραξαθηεξηζηηθέο θνξπθέο ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο P, Q, R, S, T. Εηθόλα 5: Γεληθά ραξαθηεξηζηηθά ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο (πάλσ) θαη ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα πνληηθνύ ζε αλαηζζεζία (θάησ). 12

13 Απνηειέζκαηα Επίδξαζε ηωλ νπζηώλ ΚΝ93 θαη ΤFP ζηελ εκθάληζε απηόκαηωλ κεηαζπζπάζεωλ (aftercontractions) ζε θαξδηαθά κπνθύηηαξα Η πηζαλή αληί-αξξπζκηθή δξάζε ησλ επηιεγκέλσλ νπζηώλ (ΚΝ93 θαη TFP) ειέγρζεθε αξρηθά ζε επίπεδν θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ κέζσ αμηνιόγεζεο ησλ απηόκαησλ κεηαζπζπάζεσλ. πγθεξηκέλα, θαξδηαθά κπνθύηηαξα απνκνλώζεθαλ από JKO θαη θπζηθνύ ηύπνπ θαξδηέο. Σα θπζηθνύ ηύπνπ θαξδηαθά κπνθύηηαξα εκθάληζαλ απηόκαηεο κεηαζπζπάζεηο ζε πνιύ κηθξόηεξν πνζνζηό (25.89%) ζε ζρέζε κε ηα JKO θαξδηαθά κπνθύηηαξα (59.78%), (p<0.05). Δπηπξόζζεηα, ε έθζεζε ζηε ρεκηθή νπζία ΚΝ93 κείσζε ην πνζνζηό ησλ κεηαζπζπάζεσλ ζηα JKO θαξδηαθά κπνθύηηαξα (34.53%) θαηά ηξόπν ζηαηηζηηθά ζεκαληηθό (p<0.05) (Δηθόλα 6). Σν γεγνλόο απηό απνηειεί κία πξώηε έλδεημε γηα ηελ πηζαλή αληί-αξξπζκηθή δξάζε ηεο νπζίαο ΚΝ93, ζε επίπεδν απνκνλσκέλσλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Εηθόλα 6: Δπίδξαζε ησλ νπζηώλ ΚΝ93 θαη TFP ζηελ εκθάληζε απηόκαησλ κεηαζπζπάζεσλ ζηα JKO θαξδηαθά κπνθύηηαξα. Με ηνλ ίδην ηξόπν ειέγρζεθε θαη ε πηζαλή αληί-αξξπζκηθή δξάζε ηεο TFP. ε αληίζεζε όκσο κε ηελ KN93, ε έθζεζε ζε TFP δελ επεξέαζε ην πνζνζηό ησλ θπηηάξσλ πνπ εκθάληζαλ κεηαζπζπάζεηο (Δηθόλα 6). 13

14 Οη ζπγθεληξώζεηο ησλ δύν νπζηώλ επηιέρζεθαλ κε βάζε ηελ ππάξρνπζα βηβιηνγξαθία. ε κία λέα ζεηξά πεηξακάησλ αμηνινγήζεθε έλα εύξνο δηαθνξεηηθώλ ζπγθεληξώζεσλ ηεο TFP πξνθεηκέλνπ λα δηαπηζησζεί αλ ε δξάζε ηεο είλαη δόζνεμαξηώκελε. Σα απνηειέζκαηα έδεημαλ όηη απμεκέλεο δόζεηο TFP νδεγνύλ ζε θπηηαξνηνμηθόηεηα ησλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ, θάηη πνπ ζπλάδεη κε ηελ δηεζλή επηζηεκνληθή βηβιηνγξαθία [16]. πκπεξαζκαηηθά, ε TFP δελ παξνπζίαζε αληίαξξπζκηθή δξάζε ζε θπηηαξηθό επίπεδν. Επίδξαζε ηεο νπζίαο ΚΝ93 ζηελ εκθάληζε απηόκαηωλ ξεπκάηωλ αζβεζηίνπ (aftertransients) ζε θαξδηνκπνθύηηαξα Λόγσ ησλ ζεηηθώλ επξεκάησλ γηα ηελ νπζία ΚΝ93, πξαγκαηνπνηήζεθαλ πεξαηηέξσ αλαιύζεηο γηα ηνλ ιεπηνκεξή ραξαθηεξηζκό ηεο in vitro δξάζεο ηεο. Μία δεύηεξε ζεκαληηθή πξνζέγγηζε γηα ηε κειέηε ηεο αληί-αξξπζκηθήο δξάζεο ηεο ΚΝ93 ζε θπηηαξηθό επίπεδν είλαη ε αμηνιόγεζε ηεο ηθαλόηεηάο ηεο λα κεηώλεη ηελ εκθάληζε απηόκαησλ ξεπκάησλ αζβεζηίνπ (Ca 2+ aftertransients). Γηα ην ζθνπό απηό απνκνλώζεθαλ JKO θαζώο θαη θπζηθνύ ηύπνπ θαξδηαθά κπνθύηηαξα ηα νπνία παξαηεξνύληαη κεηά απν ζπλζήθεο ζηξεο. Σα θπζηθνύ ηύπνπ θαξδηαθά κπνθύηηαξα εκθάληζαλ απηόκαηα ξεύκαηα αζβεζηίνπ ζε πνιύ ρακειόηεξν πνζνζηό (19%) ζε ζρέζε κε ηα αξξπζκνγελή JKO θαξδηνκπνθύηηαξα (51.8%). Η πξνζζήθε ηεο νπζίαο ΚΝ93 ζηα JKO θαξδηαθά κπνθύηηαξα είρε ζαλ απνηέιεζκα ηε δξαζηηθή κείσζε ηνπ πνζνζηνύ ησλ θπηηάξσλ πνπ εκθαλίδνπλ απηόκαηα ξεύκαηα αζβεζηίνπ (32.8%). Σν γεγνλόο απηό επηβεβαηώλεη ηα αξρηθά επξήκαηα ηεο παξνύζαο κειέηεο, ππνζηεξίδνληαο ηελ πηζαλή αληί-αξξπζκηθή δξάζε ηεο νπζίαο ΚΝ93 ζε θπηηαξηθό επίπεδν. 14

15 Επίδξαζε ηωλ νπζηώλ ΚΝ93 θαη ΤFP ζηε ζπζηαιηόηεηα θαξδηνκπνθπηηάξωλ Οη δύν ρεκηθέο νπζίεο (ΚΝ93 θαη TFP) αμηνινγήζεθαλ θαη σο πξνο ηελ επίδξαζε ηνπο ζηε ζπζηαιηόηεηα ησλ απνκνλσκέλσλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ (Δηθόλα 7). Εηθόλα 7: Δπίδξαζε ΚΝ93 θαη TFP ζηε ζπζηαιηόηεηα απνκνλσκέλσλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Οη παξαηεξνύκελεο δηαθνξέο δελ είλαη ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο. 15

16 πγθεθξηκέλα, έγηλε πξνζδηνξηζκόο ηεο ζπζηαιηόηεηαο ησλ JKO θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ απνπζία θάπνηαο νπζίαο θαζώο θαη κεηά απν πξνζζήθε ΚΝ93 ή TFP. Ο πξνζδηνξηζκόο ηεο ζπζηαιηόηεηαο έγηλε ζηελ ίδηα ζπγθέληξσζε ηζνπξνηεξελόιεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε θαη γηα ηε κειέηε ησλ κεηαζπζπάζεσλ θαη ησλ ξεπκάησλ αζβεζηίνπ, αιιά κε ρακειή δηέγεξζε (0,5 Hz). Οη παξάκεηξνη ζπζηαιηόηεηαο πνπ ππνινγίζηεθαλ είλαη ην πνζνζηό κείσζεο ηνπ κήθνπο ησλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ (Fractional Shortening, FS), θαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ κήθνπο ηνπο θαηά ηε ζύζπαζε θαη ηε ραιάξσζε (+/- dl/dt). Σα απνηειέζκαηα δείρλνπλ όηη νη δύν νπζίεο, ππό ηηο ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο θαη κε βάζε ηηο παξακέηξνπο πνπ κειεηήζεθαλ, δελ επεξεάδνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθά ηε ζπζηαιηόηεηα ησλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ (Δηθόλα 7). Μειέηε αξξπζκηώλ κε ρνξήγεζε θαθεΐλεο-επηλεθξίλεο ζην δωηθό κνληέιν JKO Πξνθεηκέλνπ λα κειεηεζεί ε αληί-αξξπζκηθή δξάζε ησλ νπζηώλ ΚΝ93 θαη TFP ζε επίπεδν δώνπ (in vivo) ρξεζηκνπνηήζεθε επηιεγκέλν πξσηόθνιιν επαγσγήο αξξπζκηώλ κε ρνξήγεζε θαθεΐλεο - επηλεθξίλεο. Σν ζπγθεθξηκέλν πξσηόθνιιν έρεη ρξεζηκνπνηεζεί επηηπρώο ζε άιια πεηξακαηηθά κνληέια αξξπζκηώλ [17] όπνπ αλαθέξεηαη ε εθδήισζε ραξαθηεξηζηηθήο θνηιηαθήο ηαρπθαξδίαο δύν θαηεπζύλζεσλ (bi-directional ventricular tachycardia). Η εθαξκνγή ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ πξσηνθόιινπ είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε αξξπζκηώλ ζην κνληέιν JKO αιιά όρη ζηα θπζηθνύ ηύπνπ πνληίθηα (Δηθόλα 8), θαζηζηώληαο ην πνιύηηκν κνληέιν γηα ηε κειέηε ηεο πηζαλήο αληί-αξξπζκηθήο δξάζεο ησλ επηιεγκέλσλ νπζηώλ (ΚΝ93 θαη TFP) ζε επίπεδν νξγαληζκνύ (in vivo). 16

17 Εηθόλα 8: Αξξπζκία ζην κνληέιν JKO κεηά απν ρνξήγεζε Καθεΐλεο/Δπηλεθξίλεο. Γηαθξίλεηαη ε ραξαθηεξηζηηθή θνηιηαθή ηαρπθαξδία δύν θαηεπζύλζεσλ (bidirectional ventricular tachycardia-θάησ δεμηά). Μειέηε ηεο πηζαλήο αληί-αξξπζκηθήο δξάζεο ηωλ νπζηώλ ΚΝ93 θαη TFP in vivo Οη δύν νπζίεο (ΚΝ93 θαη TFP) κειεηήζεθαλ σο πξνο ηελ ηθαλόηεηά ηνπο λα θαηαζηέιινπλ ηελ εκθάληζε αξξπζκηώλ in vivo ζην πξόηππν δσηθό κνληέιν JKO κεηά από ρνξήγεζε θαθεΐλεο-επηλεθξίλεο. Αξρηθά, αμηνινγήζεθε εύξνο δόζεσλ ησλ δύν νπζηώλ, κε βάζε ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία, θαη πξνζδηνξίζηεθε ε επίδξαζή ηνπο ζηελ θαξδηαθή ειεθηξνθπζηνινγία κε ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα. Η ρνξήγεζε ησλ νπζηώλ ζηα πεηξακαηόδσα έγηλε ελδνπεξηηνλατθά θαη ζηε ζπλέρεηα ηα δώα ππνβιήζεθαλ γηα 30 ιεπηά ζε ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα κεηά από αλαηζζεζία (Δηθόλα 9). 17

18 Εηθόλα 9: Τςειέο δόζεηο ησλ νπζηώλ ΚΝ93 θαη TFP θαη ε επίδξαζή ηνπο ζηελ θαξδηαθή ειεθηξνθπζηνινγία ηνπ κνληέινπ JKO. Παξαηεξήζεθε όηη γηα ηελ νπζία ΚΝ93 ε δόζε ησλ 20 κmol/kg πξνθάιεζε ζνβαξή βξαδπθαξδία θαη νδήγεζε ζην ζάλαην ηνπ πεηξακαηνδώνπ. ε ρακειόηεξεο δόζεηο δελ είρε ζνβαξέο αιινηώζεηο ζηε κνξθή ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο. Αληίζηνηρα, γηα ηελ νπζία TFP παξαηεξήζεθαλ ζνβαξέο αιινηώζεηο ηνπ 18

19 ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο θαη βξαδπθαξδία ζηε κέγηζηε δόζε ησλ 50 mg/kg ε νπνία νδήγεζε ζην ζάλαην ηνπ πεηξακαηνδώνπ. Αληίζεηα, ζε ρακειόηεξεο δόζεηο παξαηεξήζεθαλ θπζηνινγηθέο θαηαγξαθέο θαη απνπζίαδαλ ζεκαληηθέο παξελέξγεηεο. Σα απνηειέζκαηα από απηή ηε ζεηξά πεηξακάησλ ήηαλ ηδηαίηεξα ελζαξξπληηθά γηα ηελ νπζία ΚΝ93, ε νπνία κεηά από ελδνπεξηηνλαΐθή ρνξήγεζε ζε αξξπζκηθά πνληίθηα JKO κείσζε ζεκαληηθά ηηο αξξπζκίεο πνπ πξνθιήζεθαλ από ηε ρνξήγεζε θαθεΐλεο-επηλεθξίλεο. Σα απνηειέζκαηα απηά εληζρύνπλ ηνλ πηζαλό αληί-αξξπζκηθό ξόιν ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ αλαζηνιέα ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο. Δπηπιένλ, αλαδεηθλύνπλ ηε ζπγθεθξηκέλε ζηξαηεγηθή ζηόρεπζεο ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο σο ηδηαίηεξα ειπηδνθόξν κέζνδν γηα ηελ εύξεζε λέσλ αληίαξξπζκηθώλ θαξκάθσλ ζην κέιινλ. ε αληίζεζε κε ηελ νπζία ΚΝ93, ε TFP δελ θαηάθεξε λα κεηώζεη ηηο αξξπζκίεο πνπ παξνπζηάδνληαη κεηά από ρνξήγεζε θαθεΐλεο-επηλεθξίλεο ζην κνληέιν JKO. Σν γεγνλόο απηό επηβεβαηώλεη ηα πξνεγνύκελα απνηειέζκαηα ηεο κειέηεο ζε επίπεδν θαξδηνκπνθπηηάξσλ γηα ηελ νπζία TFP. 19

20 Σπδήηεζε Αμηνιόγεζε ηνπ αλαζηνιέα ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο (ΚΝ93) ωο πξνο ηελ αληί-αξξπζκηθή ηνπ δξάζε Οη in vitro θαη in vivo αλαιύζεηο πνπ δηεμήρζεζαλ γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο αληηαξξπζκηθήο δξάζεο ηεο νπζίαο ΚΝ93 νδήγεζαλ ζε ηδηαίηεξα ελζαξξπληηθά απνηειέζκαηα. πγθεθξηκέλα, ε ρνξήγεζε ηεο νπζίαο ΚΝ93 κείσζε ην πνζνζηό ησλ JKO θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ πνπ παξνπζηάδνπλ ηόζν απηόκαηεο κεηαζπζπάζεηο όζν θαη απηόκαηα ξεύκαηα αζβεζηίνπ θάησ από ζπλζήθεο ζηξεο. Δπηπιένλ, είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ εληππσζηαθή βειηίσζε ηεο εηθόλαο ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο ησλ JKO πνληηθηώλ κεηά από ρνξήγεζε θαθεΐλεο-επηλεθξίλεο. Δίλαη πηζαλό όηη ε ζπγθεθξηκέλε νπζία, ζηνρεύνληαο ζηελ απελεξγνπνίεζε ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο, κπνξεί λα παξεκπνδίδεη ηε θσζθνξπιίσζε πξσηετλώλ όπσο ν ππνδνρέαο ηεο ξηαλνδίλεο, ζπκβάιινληαο ζηνλ πεξηνξηζκό ηεο αλεμέιεθηεο απειεπζέξσζεο αζβεζηίνπ από ην ζαξθνπιαζκαηηθό δίθηπν ησλ θαξδηνκπνθπηηάξσλ. Σν γεγνλόο απηό κπνξεί λα δηθαηνινγεί ηελ πηζαλή αληίαξξπζκηθή ηεο δξάζε ηόζν ζε επίπεδν θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ (in vitro), όζν θαη ζε επίπεδν νξγαληζκνύ (in vivo). Με βάζε πξόζθαηεο δεκνζηεύζεηο, ε ρνξήγεζε ηεο ΚΝ93 ζε δηαθνξεηηθό δσηθό κνληέιν αξξπζκηώλ είρε ζαλ απνηέιεζκα ηε ζεκαληηθή κείσζε ησλ παξαηεξνύκελσλ αξξπζκηώλ [11, 15]. Σν γεγνλόο απηό ζπλεγνξεί ππέξ ηεο ζπγθεθξηκέλεο ζηξαηεγηθήο ζηόρεπζεο ηεο θηλάζεο ηεο θαικνδνπιίλεο γηα ηε θαξκαθνινγηθή αληηκεηώπηζε ησλ αξξπζκηώλ. πκπεξαζκαηηθά, ηα επξήκαηα ηεο κειέηεο ζπκβάινπλ ζηελ δηεζλή έξεπλα γηα ηελ εύξεζε λέσλ αληί-αξξπζκηθώλ θαξκάθσλ αλαδεηθλύνληαο ηελ νπζία KN93 σο πηζαλό, κειινληηθό αληη-αξξπζκηθό 20

21 θάξκαθν, αιιά θαη ηελ θηλάζε ηεο θαικνδνπιίλεο ησλ θαξδηαθώλ κπνθπηηάξσλ, σο ππνζρόκελν ζεξαπεπηηθό ζηόρν λέσλ αληη-αξξπζκηθώλ θαξκάθσλ. Αμηνιόγεζε ηνπ αλαζηνιέα ηεο θαικνδνπιίλεο (ΤFP) ωο πξνο ηελ αληίαξξπζκηθή ηνπ δξάζε Αληηζέησο κε ηελ KN93, ε νπζία TFP δελ έδσζε ζεηηθά απνηειέζκαηα σο πξνο ηνλ πεξηνξηζκό ησλ αξξπζκηώλ ζην κνληέιν JKO. Αλαιπηηθόηεξα, ε ηξηθζνξνπεξαδίλε δελ ειάηησζε ην πνζνζηό ησλ θαξδηαθώλ κπνθπηάξσλ κε απηόκαηεο κεηαζπζπάζεηο θαη δελ βειηίσζε ηελ εηθόλα ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο ησλ JKO πνληηθηώλ. Δπηπξόζζεηα, ζε κεγαιύηεξεο ζπγθεληξώζεηο παξνπζίαζε θαξδηνηνμηθά απνηειέζκαηα. Σν γεγνλόο απηό κπνξεί λα νθείιεηαη ζηελ ηδηόηεηά ηεο λα επεξεάδεη ηελ απειεπζέξσζε αζβεζηίνπ από ηνλ ππνδνρέα ηεο ξηαλνδίλεο ζε κεγαιύηεξεο ζπγθεληξώζεηο κε ηξόπν παξόκνην κε απηό ηεο θαθεΐλεο [16]. Η ζπγθεθξηκέλε ηδηόηεηα ηεο TFP ζα κπνξνύζε λα ελνρνπνηεζεί θαη γηα πηζαλέο πξν-αξξπζκηθέο ηδηόηεηεο όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζε κεγαιύηεξεο δόζεηο, έλα ζπρλό πξόβιεκα ζηελ έξεπλα γηα ηελ εύξεζε λέσλ αληί-αξξπζκηθώλ θαξκάθσλ. Δλ θαηαθιείδη, ε κειέηε νινθιεξώζεθε επηηπρώο κε ζεκαληηθά λέα επξήκαηα γηα ηε δξάζε ησλ νπζηώλ KN93 θαη TFP ηόζν in vitro ζε θαξδηαθά κπνθύηηαξα, όζν θαη in vivo ζε JKO πνληίθηα. Σα απνηειέζκαηα ηεο κειέηεο ζπκβάιινπλ άκεζα ζηνλ αγώλα γηα ηελ θαηαπόιεκεζε ησλ αξξπζκηώλ, αθελόο αλαδεηθλύνληαο ηελ νπζία ΚΝ93 σο ππνζρόκελν κειινληηθό αληη-αξξπζκηθό θάξκαθν, θαη αθεηέξνπ ζέηνληαο ηηο βάζεηο γηα κηα ζεηξά λέσλ κειεηώλ πνπ ζα επηηξέςνπλ ηνλ πιήξε ραξαθηεξηζκό ηεο δξάζεο ηεο KN93. 21

22 Βηβιηνγξαθία 1. de Vreede-Swagemakers JJ, Gorgels AP, Dubois-Arbouw WI, van Ree JW, Daemen MJ, Houben LG, and Wellens HJ. Out-of-hospital cardiac arrest in the 1990's: a population-based study in the Maastricht area on incidence, characteristics and survival. J Am Coll Cardiol (6): p Stewart S, MacIntyre K, Capewell S, and McMurray JJ. Heart failure and the aging population: an increasing burden in the 21st century? Heart (1): p Vaughan Williams EM. Classification of antidysrhythmic drugs. Pharmacol Ther B (1): p Haugh KH. Antidysrhythmic agents at the turn of the twenty-first century: a current review. Crit Care Nurs Clin North Am (1): p Gramley F, Himmrich E, Mollnau H, Theis C, Hammwohner M, and Goette A. Recent advances in the pharmacological treatment of cardiac arrythmias. Drugs Today (Barc) (11): p Sanders GD, Hlatky MA, and Owens DK. Cost-effectiveness of implantable cardioverter-defibrillators. N Engl J Med (14): p Gandjour A. Cost-effectiveness of cardioverter-defibrillators in heart failure patients. Europace (12): p Knollmann BC and Roden DM. A genetic framework for improving arrhythmia therapy. Nature (7181): p Nam GB, Burashnikov A, and Antzelevitch C. Cellular mechanisms underlying the development of catecholaminergic ventricular tachycardia. Circulation (21): p Viatchenko-Karpinski S, Terentyev D, Gyorke I, Terentyeva R, Volpe P, Priori SG, Napolitano C, Nori A, Williams SC, and Gyorke S. Abnormal calcium signaling and sudden cardiac death associated with mutation of calsequestrin. Circ Res (4): p Napolitano C, Liu N, and Priori SG. Role of calmodulin kinase in catecholaminergic polymorphic ventricular tachycardia. Heart Rhythm. 8(10): p

23 12. Curran J, Brown KH, Santiago DJ, Pogwizd S, Bers DM, and Shannon TR. Spontaneous Ca waves in ventricular myocytes from failing hearts depend on Ca(2+)-calmodulin-dependent protein kinase II. J Mol Cell Cardiol. 49(1): p Knollmann BC. Power and pitfalls of using transgenic mice to optimize therapy for CPVT: a need for prospective placebo-controlled clinical trials in genetic arrhythmia disorders. Heart Rhythm. 7(11): p Yuan Q, Fan GC, Dong M, Altschafl B, Diwan A, Ren X, Hahn HH, Zhao W, Waggoner JR, Jones LR, Jones WK, Bers DM, Dorn GW, 2nd, Wang HS, Valdivia HH, Chu G, and Kranias EG. Sarcoplasmic reticulum calcium overloading in junctin deficiency enhances cardiac contractility but increases ventricular automaticity. Circulation (3): p Liu N, Ruan Y, Denegri M, Bachetti T, Li Y, Colombi B, Napolitano C, Coetzee WA, and Priori SG. Calmodulin kinase II inhibition prevents arrhythmias in RyR2(R4496C+/-) mice with catecholaminergic polymorphic ventricular tachycardia. J Mol Cell Cardiol. 50(1): p Qin J, Zima AV, Porta M, Blatter LA, and Fill M. Trifluoperazine: a rynodine receptor agonist. Pflugers Arch (4): p Zhou Q, Xiao J, Jiang D, Wang R, Vembaiyan K, Wang A, Smith CD, Xie C, Chen W, Zhang J, Tian X, Jones PP, Zhong X, Guo A, Chen H, Zhang L, Zhu W, Yang D, Li X, Chen J, Gillis AM, Duff HJ, Cheng H, Feldman AM, Song LS, Fill M, Back TG, and Chen SR. Carvedilol and its new analogs suppress arrhythmogenic store overload-induced Ca2+ release. Nat Med. 17(8): p

Γενεηική Καρδιαγγειακών Παθήζεων

Γενεηική Καρδιαγγειακών Παθήζεων Γενεηική Καρδιαγγειακών Παθήζεων Νίκορ Ππωτονοτάπιορ, MD, FESC, Νάξορ Η γελεηηθή ησλ θαξδηαγγεηαθώλ παζήζεσλ έρεη εμειηρζεί νπζηαζηηθά θαηά ηα ηειεπηαία είθνζη ρξόληα. Σε απηό ην ρξνληθό δηάζηεκα εμειίρζεθε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΘΔΡΑΗ ΣH ΑΝΑΣΟΛΗ ΣΟΤ mtor ΣΗΝ ΑΝΟΟΑΠΑΝΣΗΗ ΣΟΤ ΜΕΟΘΗΛΘΩΜΑΣΟ

ΕΠΘΔΡΑΗ ΣH ΑΝΑΣΟΛΗ ΣΟΤ mtor ΣΗΝ ΑΝΟΟΑΠΑΝΣΗΗ ΣΟΤ ΜΕΟΘΗΛΘΩΜΑΣΟ ΕΠΘΔΡΑΗ ΣH ΑΝΑΣΟΛΗ ΣΟΤ mtor ΣΗΝ ΑΝΟΟΑΠΑΝΣΗΗ ΣΟΤ ΜΕΟΘΗΛΘΩΜΑΣΟ Μαρία-Ελένη Βαζακίδου, Σοθία Μαγκούηα, Χαράλαμπος Μόζχος, Ιωάννης Ψαλλίδας, Ιωάννης Καλομενίδης Εξγαζηήξην «Μαξηάλζε Σίκνπ», Α Κιηληθή Εληαηηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιζηήμιο Θεζζαλίαρ Τμήμα Γεωπονίαρ Φςηικήρ Παπαγωγήρ και Αγποηικού Πεπιβάλλονηορ

Πανεπιζηήμιο Θεζζαλίαρ Τμήμα Γεωπονίαρ Φςηικήρ Παπαγωγήρ και Αγποηικού Πεπιβάλλονηορ Πανεπιζηήμιο Θεζζαλίαρ Τμήμα Γεωπονίαρ Φςηικήρ Παπαγωγήρ και Αγποηικού Πεπιβάλλονηορ Δπγαζηήπιο Γεωπγικήρ Φαπμακολογίαρ 9 ος Δξαμήνος Γιδάζκονηερ Νικόλαορ Τζιπόποςλορ και Ανέζηηρ Καπκάνηρ Καθηγηηήρ Λέκηοπαρ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ

Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Το αγόρι στο θεωρείο Αγγελική Δαρλάση ΜΕΛΙΝΑ ΣΟΥΣΟΥΝΗ Η θεραπεία μέσω της τέχνης Τέρλε είλαη ε δεκηνπξγηθή έθθξαζε ηεο ςπρηθήο θαηάζηαζεο, ησλ ζπλαηζζεκάησλ θαη ησλ ηδεώλ ηνπ θαιιηηέρλε. Η ηέρλε έρεη ςπρνζεξαπεπηηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! A. Πίνακερ απεικόνιζηρ μεηαβολών Ι. Πίνακαρ απεικόνιζηρ μεηαβολών για ειζόδημα 10.000,00 Με ηο Υθιζηάμενο ζύζηημα Κζρδη 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα