ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ ΚΑΙ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΑΤΣΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ ΚΑΙ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΑΤΣΟΤ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΧΝ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΜΟΝΣΔΛΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟΤ ΚΑΙ ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΠΟΚΡΙΗ ΣΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΑΤΣΟΤ ΓΙΠΛΧΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Έιελα Λ. Ναζαλαήι Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο θ. Υάξεο Γεκνπιηάο Θεζζαινλίθε, επηέκβξηνο 2010

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΛΟΓΟ... 4 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΣΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟ ΣΙ ΔΙΝΑΙ ΣΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟ Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΧΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ Η ΑΡΥΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΧΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ ΠΛΔΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ ΜΔΙΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ ΜΔΛΛΟΝΣΙΚΔ ΠΡΟΟΠΣΙΚΔ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΟΥΗΜΑΣΟ... 7 ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΜΔΑ ΑΠΟΘΗΚΔΤΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΟΙ ΜΠΑΣΑΡΙΔ ΣΧΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ ΤΠΔΡΠΤΚΝΧΣΔ ΤΓΚΡΙΗ ΤΠΔΡΠΤΚΝΧΣΧΝ - ΜΠΑΣΑΡΙΧΝ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΓΙΑΚΟΠΣΙΚΟΙ ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ DC TO DC ΔΙΑΓΧΓΗ DC-DC ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΑ ΤΠΟΒΙΒΑΜΟΤ ΣΑΗ DC-DC ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΑ ΑΝΤΦΧΗ ΣΑΗ DC-DC ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΑ ΣΟΤ CUK ΔΛΔΓΥΟ ΣΧΝ ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΧΝ DC-DC ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ DC-AC ΓΙΑΚΟΠΣΙΚΟΤ ΣΤΠΟΤ: DC ΗΜΙΣΟΝΟΔΙΗ AC ΔΙΑΓΧΓΗ ΜΟΝΟΦΑΙΚΟΙ ΑΝΣΙΣΡΟΦΔΙ Αληηζηξνθείο κε κηζή γέθπξα Αληηζηξνθείο κε πιήξε γέθπξα Αληηζηξνθείο Push-Pull ΣΡΙΦΑΙΚΟΙ ΑΝΣΙΣΡΟΦΔΙ ΜΔΘΟΓΟΙ ΜΔΣΑΒΑΗ ΑΝΣΙΣΡΟΦΔΧΝ

3 5.3.1 Έιεγρνο κε ζηαζεξή ζπρλόηεηα Έιεγρνο δώλεο αλνρήο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΙ ΚΙΝΗΣΗΡΔ ΔΙΑΓΧΓΗ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΚΛΧΝ ΟΓΗΓΗΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΚΤΚΛΧΜΑΣΟ ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ Η Μπαηαξία Μεηαηξνπέαο Αλύςσζεο Σάζεο Αληηζηξνθέαο Γηαθνπηηθνύ Σύπνπ DC TO AC Δπαγσγηθόο θηλεηήξαο Απώιεηεο θνξηίνπ Φνξηίν ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΠΤΚΧΝΣΗ Ο Ππθλσηήο ΚΤΚΛΧΜΑ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ Κηλεηήξαο πλερνύο Ρεύκαηνο ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΠΡΟΟΜΟΙΧΗ ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΠΤΚΝΧΣΗ ΚΤΚΛΧΜΑ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΜΔΛΛΟΝΣΙΚΔ ΒΔΛΣΙΧΔΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

4 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΡΟΛΟΓΟ Σα ηειεπηαία πεξίπνπ είθνζη ρξόληα ην ελδηαθέξνλ ηεο παγθόζκηαο θνηλόηεηαο έρεη ζηξαθεί πξνο ηελ αλάπηπμε ηερλνινγηώλ γηα ηελ θαηαζθεπή λέσλ ηύπσλ ζπζηεκάησλ γηα ηα απηνθίλεηα. Έρνπλ δηαηεζεί πινύζηνη νηθνλνκηθνί πόξνη θαη ηεξάζηην αλζξώπηλν δπλακηθό γηα ηελ πξνώζεζε ηεο επηζηεκνληθήο έξεπλαο ε νπνία πξαγκαηεύεηαη λέεο κνξθέο θηλεηήξησλ δπλάκεσλ γηα ηα νρήκαηα. Σν ειεθηξηθό όρεκα «γελλήζεθε» ιόγσ ηεο επηηαθηηθήο αλάγθεο πξνζηαζίαο ηνπ πεξηβάιινληνο, ην νπνίν δέρεηαη πιήγκαηα ιόγσ ηεο ζπλερνύο δηνγθσκέλεο κόιπλζεο πνπ πξνθαιείηαη από ηελ ρξήζε ζπκβαηηθώλ θαπζίκσλ, θαζώο θαη ηελ αλάγθε απεμάξηεζεο από ηα δεζκά πνπ επηβάιιεη ην πεηξέιαην. Καζώο ην ελδηαθέξνλ γηα ην ειεθηξηθό απηνθίλεην απμάλεηαη, δηεπξύλνληαη νη ηνκείο ηεο έξεπλαο γύξσ από απηό. Σν κέζν παξνρήο θαη απνζήθεπζεο ελέξγεηαο, ηα ειεθηξνληθά ηζρύνο θαη ν έιεγρνο απηώλ θαζώο θαη ε θηλεηήξηνο κεραλή είλαη κεξηθά από ηα δεηήκαηα πνπ πξνζθέξνπλ ηξνθή γηα έξεπλα κε ζθνπό λα επηηεπρζεί ν βέιηηζηνο ζπλδπαζκόο, ε πινπνίεζε ηνπ νπνίνπ ζα θαηαηάμεη ηα ειεθηξηθά νρήκαηα ζηηο θπξηόηεξεο πξνηηκήζεηο ηνπ θνηλνύ. ηελ παξνύζα κειέηε, πξνζνκνηώλεηαη ην ειεθηξηθό απηνθίλεην, κε ζπγθεθξηκέλα ειεθηξηθά θαη κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά, έηζη ώζηε λα κειεηεζεί ε απόθξηζε ηεο ηαρύηεηαο απηνύ, ε αλαπηπζζόκελε ξνπή θαζώο θαη άιια εμίζνπ ζεκαληηθά κεγέζε. Γηα ηελ πξνζνκνίσζε, ρξεζηκνπνηήζεθε εμεηδηθεπκέλν ινγηζκηθό (PSIM) κε ηελ βνήζεηα ηνπ νπνίνπ, αλαιύζακε ηα επηκέξνπο κεγέζε ελόο ειεθηξηθνύ απηνθηλήηνπ. πγθεθξηκέλα, ζηελ κειέηε πνπ αθνινπζεί κειεηάηε ην ζύζηεκα ηξνθνδόηεζεο (κπαηαξία) ηνπ ειεθηξηθνύ νρήκαηνο, ηα ζπζηήκαηα ειεθηξνληθώλ ηζρύνο από ηα νπνία απνηειείηαη (αλνξζσηέο θαη αληηζηξνθείο) θαη ν έιεγρνο απηώλ, ν ειεθηξηθόο θηλεηήξαο θαζώο θαη ηα ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θνξηίνπ. Η ζπγθεθξηκέλα κειέηε εθπνλήζεθε θάησ από ηελ επίβιεςε ηνπ Δπίθνπξνπ Καζεγεηή ηνπ Σκήκαηνο Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Τπνινγηζηώλ ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο θ. Υάξε Γεκνπιηά, ηνλ νπνίν θαη επραξηζηώ γηα ηελ αληδηνηειή βνήζεηα ηνπ θαζώο θαη ηελ ζπκπαξάζηαζε πνπ κνπ πξόζθεξε θαζ όιε ηε δηάξθεηα εθπόλεζεο ηεο κειέηεο. Δπραξηζηώ επίζεο γηα ηελ ζπκπαξάζηαζε ηνπο, ηνπο γνλείο κνπ, νη νπνίνη κε ζηεξίδνπλ θαη κε θαζνδεγνύλ ζε θάζε κνπ βήκα. Ναζαλαήι Έιελα Θεζζαινλίθε

5 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟ 2.1 ΣΙ ΔΙΝΑΙ ΣΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΟ Σν ειεθηξηθό απηνθίλεην (ΗΑ) ή ειεθηξηθό απηνθίλεην κπαηαξηώλ, είλαη έλα όρεκα, ην νπνίν ρξεζηκνπνηεί απνθιεηζηηθά γηα ηελ θίλεζε ηνπ, ηελ απνζεθεπκέλε ελέξγεηα κηαο ζπζηνηρίαο ζπζζσξεπηώλ. Οη κπαηαξίεο είλαη ε θύξηα πεγή ελέξγεηαο ησλ ΗΑ, θαη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα ηξνθνδνηήζνπλ ηηο ειεθηξηθέο κεραλέο πξνθεηκέλνπ λα παξαρζεί ε θίλεζε ξνδώλ ή αμόλσλ. Απηό πνπ δηαθνξνπνηεί ην ΗΑ από ηα ζπκβαηηθά νρήκαηα είλαη ε ρξήζε απνθιεηζηηθά ειεθηξηθώλ θηλεηήξσλ θαη όρη κεραλώλ εζσηεξηθήο θαύζεο. εκαληηθά ραξαθηεξηζηηθό απηώλ ησλ νρεκάησλ είλαη όηη έρνπλ πςειόηεξν ζπληειεζηή ελεξγεηαθήο απόδνζεο από όια ηα απηνθίλεηα εζσηεξηθήο θαύζεο. Γελ πξέπεη λα ζπγρέεηαη ην ειεθηξηθό απηνθίλεην κε ην πβξηδηθό, αθνύ ην ηειεπηαίν ρξεζηκνπνηεί κελ ειεθηξηθνύο θηλεηήξεο ζε ζπλδπαζκό όκσο κε κεραλέο εζσηεξηθήο θαύζεο. Σα ΗΑ είλαη ζπλήζσο απηνθίλεηα, ειαθξηά θνξηεγά, πνδήιαηα, κηθξά νρήκαηα γθνιθ, αλπςσηηθά θαη άιια. 2.2 Η ΙΣΟΡΙΑ ΣΧΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ Παξ όιν πνπ ην ΗΑ έγηλε επξέσο γλσζηό ηα ηειεπηαία ρξόληα, πξσηνεκθαλίζηεθε από ηηο πξώηεο κέξεο ηεο απηνθίλεζεο. πγθεθξηκέλα, ζηα κέζα ηνπ 19νπ αηώλα, έλαο ζθσηζέδνο επηρεηξεκαηίαο, ν Robert Anderson, βξήθε ηελ πξόσξε έθδνζε ελόο ειεθηξηθνύ νρήκαηνο πνπ κνηάδεη κε ηα κεηαθνξηθά κέζα πνπ ήηαλ δεκνθηιή εθείλε ηελ επνρή. Παξάδνμν κελ αιιά αιήζεηα, ην ΗΑ παξνπζηάζηεθε πξηλ από ηελ εθεύξεζε θαη ηελ ηειεηνπνίεζε ησλ απηνθηλήησλ πνπ θαίλε βελδίλε θαη πεηξέιαην. Με ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ, θαη ζπγθεθξηκέλα γύξσ ζηα κέζα ηνπ 20 νπ αηώλα, ε ηερλνινγία ησλ κπαηαξηώλ απνζήθεπζεο ζεκείσζε κεγάιε βειηίσζε, γεγνλόο πνπ έθαλε ηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα κε κπαηαξίεο κηα ειθπζηηθή επηινγή. Με ηελ είζνδν όκσο ησλ κεραλώλ εζσηεξηθήο θαύζεο, ζηηο βηνκεραλίεο παξαγσγήο απηνθηλήησλ, ην παγθόζκην ελδηαθέξνλ γηα ηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα κεηώζεθε. Ο ιόγνο έγθεηηαη ζην θόζηνο. πγθεθξηκέλα, ηα απνιηζσκέλα θαύζηκα όπσο ε βελδίλε, πνπ ρξεζηκνπνηνύλ νη κεραλέο εζσηεξηθήο θαύζεο, απνηεινύλ αδηακθηζβήηεηα πνιύ θζελόηεξεο ιύζεηο ζε ζρέζε κε ηελ δαπαλεξή παξαγσγή κπαηαξηώλ απνζήθεπζεο. 2.3 Η ΑΡΥΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΧΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ Όπσο έρεη ήδε αλαθεξζεί, ηα ΗΑ εμαξηώληαη θπξίσο από ηηο κπαηαξίεο, γεγνλόο πνπ καο νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη ηα κεραληθά ηκήκαηα ελόο ΗΑ δηαθέξνπλ θαηά πνιύ από ηα κέξε ελόο απηνθηλήηνπ κε κηα κεραλή εζσηεξηθήο θαύζεσο. 5

6 2.4 ΠΛΔΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ Σα ΗΑ απνηεινύληαη από 3 θύξηα κέξε, ηνλ ειεγθηή, ηελ κπαηαξία θαη ηελ ειεθηξηθή κεραλή. Η ιεηηνπξγία ηνπ ειεθηξηθνύ απηνθηλήηνπ είλαη ζρεηηθά απιή. Σν πεληάι επηηάρπλζεο ζπλδέεηαη κε έλα πνηελζηόκεηξν, πνπ κεηξά ηε δύλακε πνπ έρεη εθαξκόζεη ν νδεγόο ζην πεληάι. Σν πνηελζηόκεηξν ζηέιλεη έπεηηα έλα ζήκα ζε έλαλ ειεγθηή πνπ ηνπ ιέεη πόζε ελέξγεηα πξέπεη ε κπαηαξία λα δώζεη ζηελ ειεθηξηθή κεραλή. Οη ιόγνη πνπ θέξλνπλ ην ΗΑ μαλά ζηελ επηθάλεηα, βξίζθνληαη ζηα ζεκαληηθά ηνπ πιενλεθηήκαηα. Ίζσο ην ζεκαληηθόηεξν από απηά, είλαη ην γεγνλόο όηη θαηά ηελ ρξήζε ηνπο δελ παξάγνπλ θαλελόο είδνπο ξύπνπο εμάηκηζεο. Αθνύ ρξεζηκνπνηνύλ ειεθηξηθή ελέξγεηα ε νπνία πξνέξρεηαη θπξίσο από αλαλεώζηκεο πεγέο ελέξγεηαο, ζεσξείηαη όηη πξνθαινύλ ηελ ειάρηζηε δπλαηή ξύπαλζε ζε καθξνρξόληα βάζε. Σα ειεθηξηθά νρήκαηα επίζεο απαιιάζζνπλ ηνπο ρξήζηεο από ηα «δεζκά» ηνπ πεηξειαίνπ θαη κεηξηάδνπλ θαηά θάπνην ηξόπν ηελ παγθόζκηα ζέξκαλζε πνπ πξνθαιείηαη από ηελ επηδείλσζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ζεξκνθεπίνπ. Χο πιενλέθηεκα απηώλ, ζεσξείηαη θαη ην γεγνλόο όηη είλαη πην αζόξπβα από ηα απηνθίλεηα εζσηεξηθήο θαύζεο. Σέινο, παξνπζηάδνπλ ζεκαληηθά ρακειόηεξν θόζηνο, αξρηθά γηαηί καο απαιιάζζνπλ από ηε ρξήζε βελδίλεο, ε ηηκή ηεο νπνίαο απμάλεηαη κε γνξγνύο ξπζκνύο, αιιά θαη γηαηί ην θόζηνο ζπληήξεζεο ησλ ΗΑ είλαη ζεκαληηθό κηθξόηεξν. Ο ιόγνο έγθεηηαη ζην όηη ε ειεθηξηθή κεραλή απνηειείηαη από πέληε θηλνύκελα κέξε, έλαληη ησλ ρηιίσλ θαη άλσ από ηα νπνία απνηειείηαη κηα κεραλή εζσηεξηθήο θαύζεο. 2.5 ΜΔΙΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ Σα ΗΑ απηνθίλεηα όκσο, παξνπζηάδνπλ θαη ζεκαληηθά κεηνλεθηήκαηα ηα νπνία απνηεινύλ ηξνρνπέδε ζηελ αλάπηπμε θαη εμάπισζε ηνπο. Σν ζεκαληηθόηεξν από απηά, είλαη ην θόζηνο θαηαζθεπήο ηνπο άξα θαη θαη επέθηαζε ην θόζηνο πώιεζεο ηνπο ζην θνηλό. Σα ππόινηπα κεηνλεθηήκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ ηα ΗΑ νθείινληαη 6

7 θπξίσο ζηελ ρξήζε ηεο κπαηαξίαο. πγθεθξηκέλα, ζε θάζε επαλαθόξηηζε ηεο κπαηαξίαο, ε επηηξεπόκελε δηαλπόκελε απόζηαζε από ην ΗΑ κεηώλεηαη. Δπίζεο, παξνπζηάδνπλ κεγάιν ρξόλν επαλαθόξηηζεο αιιά θαη πεξηνξηζκέλε δηάξθεηα δσήο, ιόγσ ηνπ όηη κεηά από ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ρηιηνκέηξσλ πνπ δηαλύνληαη, ε κπαηαξία θξίλεηαη αθαηάιιειε θαη πξέπεη λα αληηθαηαζηαζεί. Καηά θάπνην ηξόπν, ε ρξήζε ειεθηξηθώλ απηνθηλήησλ απμάλεη ηελ δήηεζε ελέξγεηαο, αθνύ ε ελέξγεηα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θόξηηζε απηώλ πξνέξρεηαη από ηη εγθαηαζηάζεηο παξαγσγήο ελέξγεηαο πνπ θαίλε απνιηζσκέλα θαύζηκα. 2.6 ΜΔΛΛΟΝΣΙΚΔ ΠΡΟΟΠΣΙΚΔ ΣΟΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΤ ΟΥΗΜΑΣΟ Οη απηνθηλεηνβηνκεραλίεο, δηαζέηνπλ ζήκεξα πξόηππα απηνθίλεηα ηα νπνία ππνδειώλνπλ ην κέιινλ ηνπ ειεθηξηθνύ νρήκαηνο. Απηά ηα νρήκαηα από ηελ αξρή ηεο δεκηνπξγίαο ηνπο κέρξη θαη ηελ επηινγή ησλ πιηθώλ ηνπο ζα βαζίδνληαη απνθιεηζηηθά ζηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα. Απόξξνηα απηνύ, ζα είλαη ε δεκηνπξγία νρεκάησλ πξνζηηά ζηνλ ρξήζηε κε βνεζεηηθά ζπζηήκαηα πινήγεζεο θαη ιεηηνπξγίεο πνπ ζα ηα θαηαηάμνπλ ζηηο πξώηεο πξνηηκήζεηο ηνπ θνηλνύ. Πξνηείλεηαη ε ρξήζε κπαηαξηώλ Li-Ion θαη NiMH θαζώο θαη εμειηγκέλσλ ειεθηξνληθώλ ζπζηεκάησλ ρεηξηζκνύ. Αλακθηζβήηεηα, ηξνρνπέδε γηα ηελ αλάπηπμε θαη δηάδνζε ησλ ΗΑ απνηειεί ην πςειό θόζηνο απηώλ ην νπνίν πξόθεηηαη λα κεησζεί όζν ε καδηθή παξαγσγή απηώλ απμεζεί, δειαδή αλ ε δήηεζε ηνπ θνηλνύ ζηξαθεί πξνο απηά. Δμάιινπ, εθηηκάηαη όηη ην θόζηνο ησλ ΗΑ δελ ζα είλαη ζεκαληηθά πςειόηεξν ζε ζρέζε κε απηό ησλ ζπκβαηηθώλ. Παξαηεξείηαη βέβαηα θαη απμεκέλν ελδηαθέξνλ από πιεπξάο ηόζν ηεο πνιηηείαο όζν θαη ησλ πνιηηώλ, γεγνλόο πνπ ηεθκεξηώλεηαη από ηελ ίδξπζε ηεο AV.ER.E. ζηα πιαίζηα ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, ζηελ νπνία ζπκκεηέρεη θαη ε Διιάδα κε ην ΔΛ.ΙΝ.Ο. θνπόο, δελ είλαη άιινο από ηελ πξνώζεζε ησλ ειεθηξνθίλεησλ νρεκάησλ θαη ηεο εθκεηάιιεπζεο ηεο πιεζώξαο πιενλεθηεκάησλ πνπ απηά πξνζθέξνπλ. Σέινο, αλ θάπνηνο ζθεθηεί όηη έλα απνζπξόκελν όρεκα 15 έησλ κνιύλεη ην δηπιάζην από έλα απηνθίλεην λέαο ηερλνινγίαο, ηόηε ε κείσζε ησλ δαπαλώλ γηα ηελ εζληθή νηθνλνκία είλαη ππεξδηπιάζηα ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ησλ πξνηεηλόκελσλ νηθνλνκηθώλ θηλεηήξσλ. 7

8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΔΑ ΑΠΟΘΗΚΔΤΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑ 3.1 ΟΙ ΜΠΑΣΑΡΙΔ ΣΧΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΧΝ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΧΝ Οη κπαηαξίεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα είλαη θπξίσο επαλαθνξηηδόκελεο θαη ηα ζεκαληηθόηεξα είδε απηώλ πνπ ηνπνζεηνύληαη ζηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα είλαη: Νηθειίνπ-θαδκίνπ (NiCd) Lead-acid Τδξίδην κεηάιισλ ληθειίνπ (NiMH) Ιόλ ιίζηνπ (LiON) Ληζίνπ-ηόλησλ πνιπκεξώλ (Li-poly) Η παξαγσγή ελέξγεηαο ηεο κπαηαξίαο κεηξηέηαη κε θηινβαηώξεο (KWh) νη νπνίεο δείρλνπλ πόζε ελέξγεηα είλαη ζε ζέζε κηα κπαηαξία λα απνζεθεύζεη ή λα παξάγεη. Η θύξηα ιεηηνπξγία ησλ κπαηαξηώλ είλαη λα κεηαηξέπνπλ ηελ ρεκηθή ελέξγεηα ζε ειεθηξηθή θαη αληίζηξνθα. Καηά ηελ θόξηηζή ηνπο, απνζεθεύνπλ ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα πνπ ηνπο πξνζθέξεηαη, ππό κνξθή ρεκηθήο γηα κειινληηθή ρξήζε, ελώ θαηά ηελ εθθόξηηζε ηνπο ε ήδε απνζεθεπκέλε ρεκηθή ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα ε νπνία κε ηε ζεηξά ηεο κπνξεί λα κεηαηξαπεί ζε θηλεηηθή, δπλακηθή θιπ αλάινγα κε ηηο απαηηήζεηο ηεο εθαξκνγήο. Μηα κπαηαξία απνηειείηαη από έλα δνρείν θαηαζθεπαζκέλν από κνλσηηθό πιηθό (πιαζηηθό, γπαιί) κε ειεθηξνιύηε (νμύ ή αιθάιην), κέζα ζην νπνίν βπζίδνληαη ηα ειεθηξόδηα. πλδένληαο ηελ κπαηαξία κε έλα εμσηεξηθό θύθισκα, πξνθαιείηαη δηέιεπζε ξεύκαηνο ζην ηειεπηαίν (εθθόξηηζε κπαηαξίαο). Αληίζεηε, ε κπαηαξία ή αιιηώο ν ειεθηξηθόο ζπζζσξεπηήο θνξηίδεηαη όηαλ πεξάζεη από απηόλ ζπλερέο ξεύκα πνπ παξέρεηαη από εμσηεξηθή πεγή. Σα πην ζεκαληηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο κπαηαξίαο αθνξνύλ: ηελ ρσξεηηθόηεηα απηήο, δειαδή ηελ πνζόηεηα ειεθηξηζκνύ ζε ακπεξώξηα πνπ κπνξεί λα παξέρεη ζην θύθισκα πνπ ηξνθνδνηεί, από ηε κέζε ηάζε ζε Volt θαηά ην ρξόλν ηεο θόξηηζεο θαη εθθόξηηζεο, από ηελ εηδηθή ελέξγεηα θαηά βάξνο θαη όγθν, δειαδή ηελ ελέξγεηα ζε βαηώξηα πνπ παξέρεηαη θαηά ηελ εθθόξηηζε από 1 kgr βάξνπο ή 1 δεθαηόκεηξν ηνπ όγθνπ ηνπ ειεθηξηθνύ ζπζζσξεπηή, από ηελ απόδνζε θαηά ρσξεηηθόηεηα, δειαδή, ην ιόγν ηεο πνζόηεηαο ησλ ακπεξσξίσλ πνπ απνδίδεηαη θαηά ηελ εθθόξηηζε πξνο ηελ πνζόηεηα ησλ ακπεξσξίσλ πνπ απνξξνθάηαη θαηά ηε θόξηηζε, από ηελ απόδνζε 8

9 θαηά ελέξγεηα (ή βαζκό απόδνζεο), δει. ην ιόγν ηεο ελέξγεηαο πνπ απνδίδεηαη θαηά ηελ εθθόξηηζε πξνο ηελ ελέξγεηα πνπ απνξξνθάηαη θαηά ηε θόξηηζε. ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί παξαηίζεληαη ελδεηθηηθέο παξάκεηξνη γηα ηα δηάθνξα είδε κπαηαξηώλ. Σύπνο κπαηαξίαο Δηδηθή Δλέξγεηα Δηδηθή ηζρύο Απόδνζε (%) Κύθινη δσήο Κόζηνο ($/kwh) (Wh/kg) (W/kg) Μνιύβδνπνμένο Νηθειίνπθαδκίνπ Νηθειίνπ πδξηδίνπ- κεηάιινπ Ιόλησλ ιηζίνπ Με δηαζέζηκε Πνιπκεξώλ > ιηζίνπ Πίλαθαο 1: Ιδηόηεηεο δηαθόξσλ ηύπσλ κπαηαξηώλ ε πνιιά ΗΑ ρξεζηκνπνηνύληαη κπαηαξίεο κνιύβδνπ ιόγσ ηνπ όηη έρνπλ ηελ ρακειόηεξε αλαινγία θόζηνπο αλά κνλάδα ελέξγεηαο, επνκέλσο ζπλεηζθέξνπλ ζην λα θξαηήζνπλ ην θόζηνο ηνπ ειεθηξηθνύ νρήκαηνο ζε ρακειά επίπεδα. ηα ΗΑ ζπλαληώληαη επίζεο θαη κπαηαξίεο ηόλησλ-ιηζίνπ γηαηί πξνζθέξνπλ κεγαιύηεξε αλαινγία ελέξγεηαο αλά κνλάδα βάξνπο θαη πνιύ κεγαιύηεξν βαζκόο εθθόξηηζεο, επνκέλσο κπνξνύλ λα ζεσξεζνύλ πην απνδνηηθέο. 3.2 ΤΠΔΡΠΤΚΝΧΣΔ Οη ζπκβαηηθνί ππθλσηέο έρνπλ κηα πιεζώξα εθαξκνγώλ ιόγσ ηνπ ραξαθηεξηζηηθνύ ηεο αθαξηαίαο εθθόξηηζεο πνπ δηαζέηνπλ. Γηαθξίλνληαη ζε 3 θαηεγνξίεο 1. Σνπο ειεθηξνζηαηηθνύο 2. Σνπ ειεθηξνιπηηθνύο 3. Σνπ ειεθηξνρεκηθνύο Καη νη ηξεηο απηέο θαηεγνξίεο απνζεθεύνπλ ελέξγεηα κε ηε κνξθή ηνπ ειεθηξνζηαηηθνύ πεδίνπ, ιόγσ ηεο δηαθνξάο ειεθηξηθνύ θνξηίνπ ζηνπο νπιηζκνύο ηνπο. ε αληίζεζε κε ηεο κπαηαξίεο, ζηελ πεξίπησζε ησλ ππεξππθλσηώλ, δελ Δηθόλα 1: πκβαηηθόο ππθλσηήο 9

10 ζπλαληάκε ην πξόβιεκα ηεο πηώζεο ηεο απόδνζεο αλάινγα κε ηνλ αξηζκό ησλ θύθισλ θόξηηζεο/εθθόξηηζεο. Δπίζεο, κπνξνύλ λα απνδώζνπλ ξεύκαηα πνιιαπιάζηα από απηά πνπ κπνξεί λα απνδώζεη κηα κπαηαξία όηαλ εθξαγεί. Υαξαθηεξηζηηθό επίζεο ησλ ππθλσηώλ είλαη θαη ν κηθξόο ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ θόξηηζε ηνπο. Δπνκέλσο κπνξνύλ λα απνζεθεύζνπλ κεγάια πνζά ελέξγεηαο, κε απνηέιεζκα λα βξίζθνπλ εθαξκνγή ζηελ πέδεζε κε αλάθηεζε ηζρύνο ησλ ειεθηξηθώλ νρεκάησλ. Δηθόλα 2: Τπεξππθλσηήο Μέρξη ζηηγκήο, νη ππθλσηέο θαίλεηαη λα είλαη ηδαληθή ιύζε γηα ηα ΗΑ, γεγνλόο όκσο πνπ αλαηξέπεηαη ιόγσ ησλ ζνβαξώλ κεηνλεθηεκάησλ πνπ απηνί παξνπζηάδνπλ όπσο γηα παξάδεηγκα ε κεγάιε κεηαβνιή ηεο ηάζεο πνπ παξνπζηάδεηαη θαηά ηελ εθθόξηηζε ηνπο θαζώο θαη ν κεγάινο όγθνο απηώλ. Αλ ζθεθηνύκε όηη ε πνζόηεηα ξεύκαηνο πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη έλαο ππθλσηήο εμαξηάηαη από ηελ επηθάλεηα ησλ ειεθηξνδίσλ ηνπο, ηόηε ε ιύζε ζην πξόβιεκα δίλεηαη ζηε κνξθή ησλ ππεξππθλσηώλ. Η λέα απηή, κηθξνύ όγθνπ, ηερλνινγία κπνξεί λα απνζεθεύζεη πνιιαπιάζηεο ηηκέο ελέξγεηαο αλά κνλάδα βάξνπο, ιόγσ ηεο αλάπηπμεο «ελεξγνύ επηθάλεηαο» ζε νιόθιεξε ηε κάδα ησλ ειεθηξνδίσλ θαη όρη κόλν ζηελ εμσηεξηθή ηνπο επηθάλεηα. Παξ όιν πνπ ε αξρή ιεηηνπξγίαο ησλ ππεξππθλσηώλ είλαη γλσζηή εδώ θαη πεξίπνπ έλα αηώλα, ε αλάπηπμε απηώλ άξρηζε ζηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ ΤΓΚΡΙΗ ΤΠΔΡΠΤΚΝΧΣΧΝ - ΜΠΑΣΑΡΙΧΝ Μπνξεί κελ νη ειεθηξνρεκηθνί ππθλσηέο λα έρνπλ ηελ κεγαιύηεξε ρσξεηηθόηεηα ζε ζύγθξηζε κε ηνπο άιινπο ηύπνπο ππθλσηώλ, αιιά ε ρσξεηηθόηεηά ηνπο είλαη κηθξόηεξε από απηή ησλ κπαηαξηώλ. Παξνπζηάδνπλ όκσο κηθξόηεξε εζσηεξηθή αληίζηαζε από ηηο κπαηαξίεο. Η δηάξθεηα δσήο ηνπο είλαη ζαθώο κεγαιύηεξε από απηή ησλ ζπκβαηηθώλ κπαηαξηώλ αιιά παξνπζηάδνπλ δηαξξνή ξεύκαηνο θαζώο θαη επαηζζεζία ζηελ πςειή ζεξκνθξαζία, ζηα θαπζαέξηα, ζηελ πγξαζία θαη ηηο πηέζεηο/ δνλήζεηο, θαηλόκελα πνπ εύθνια ζπλαληνύλ ζηελ ζέζε ζηελ νπνία ηνπνζεηνύληαη ζε έλα όρεκα. Οη ππεξππθλσηέο είλαη νηθνινγηθνί θαη ζε αληίζεζε κε ηηο κπαηαξίεο δελ απνθνξηίδνληαη μαθληθά. Δπίζεο, δελ απαηηνύλ πνιύπινθα ζπζηήκαηα θόξηηζεο θαζώο έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα «πξνεηδνπνηνύλ» γηα ηνλ ζάλαην ηνπο (όηαλ ε ρσξεηηθόηεηά ηνπο κεησζεί, απμάλεηαη ζεκαληηθά ε αληίζηαζή ηνπο). 10

11 Δηθόλα 3: ύγθξηζε ζπκβαηηθώλ ππθλσηώλ, ππεξππθλσηώλ, ζπκβαηηθώλ κπαηαξηώλ θαη θπςειώλ θαπζίκνπ 11

12 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 ΓΙΑΚΟΠΣΙΚΟΙ ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ DC TO DC 4.1 ΔΙΑΓΧΓΗ Οη κεηαηξνπείο dc-dc είλαη ζπζηήκαηα ειεθηξνληθώλ ηζρύνο νπνηαζδήπνηε ηζρύνο, νη νπνίνη ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο ζε ζηαζεξνπνηεκέλεο dc ηξνθνδνζίεο δηαθνπηηθνύ ηύπνπ θαη ζε εθαξκνγέο dc θηλεηήξησλ ζπζηεκάησλ. Οη κεηαηξνπείο απηνί ζπγθεθξηκέλα, βξίζθνπλ εθαξκνγή ζηε θόξηηζε κπαηαξηώλ, ζηε κεηαθνξά ηζρύνο από κηα ζπζθεπή ρακειόηεξεο ζπλερήο ηάζεο ζε κηα άιιε κε αλάγθε πςειόηεξεο ηάζεο, ζηα θπθιώκαηα ειέγρνπ πεδίνπ ησλ ελαιιαζζόκελσλ κεραλώλ, ηα θπθιώκαηα δηόξζσζεο ηνπ ζπληειεζηή ηζρύνο θαη αιινύ. Η είζνδνο απηώλ ησλ κεηαηξνπέσλ είλαη ζπρλά κηα κε ζηαζεξνπνηεκέλε dc ηάζε ε νπνία ιακβάλεηαη κε αλόξζσζε ηεο ηάζεο δηθηύνπ. Οη πην ζπλεζηζκέλνη ηύπνη δηαθνπηηθώλ κεηαηξνπέσλ dc-dc είλαη: 1. Μεηαηξνπέαο ππνβηβαζκνύ ηάζεο 2. Μεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο 3. Μηθηόο (ππνβηβαζκνύ-αλύςσζεο) κεηαηξνπέαο 4. Μεηαηξνπέαο ηνπ Cuk 5. Μεηαηξνπέαο κε πιήξε γέθπξα ηε ζπλέρεηα αλαιύνληαη ηα ηξηα είδε ησλ πην ζπρλά ρξεζηκνπνηνύκελσλ ηύπσλ δηαθνπηηθώλ κεηαηξνπέσλ, ν κεηαηξνπέαο ππνβηβαζκνύ ηάζεο, ν κεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο θαη ν κεηαηξνπέαο ηνπ Cuk. 4.2 DC-DC ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΑ ΤΠΟΒΙΒΑΜΟΤ ΣΑΗ ρήκα 1: DC-DC Μεηαηξνπέαο ππνβηβαζκνύ ηάζεο ηάζε εηζόδνπ. ην ζρήκα 1 δίλεηαη έλαο dc-dc κεηαηξνπέαο ππνβηβαζκνύ ηάζεο (stepdown ή buck dc-dc converter). Όπσο ππνδειώλεηαη θαη από ην όλνκα ηνπ, ε κέζε ηάζε εμόδνπ απηνύ ηνπ κεηαηξνπέα είλαη ρακειόηεξε από ηελ dc Η θύξηα εθαξκνγή απηώλ ησλ κεηαηξνπέσλ είλαη ηα ζηαζεξνπνηεκέλα dc δηαθνπηηθά ηξνθνδνηηθά θαη ν έιεγρνο ηεο ηαρύηεηαο θηλεηήξσλ ζπλερνύο ξεύκαηνο. Όζν ν δηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο, ε δίνδνο πνιώλεηαη αλάζηξνθα θαη ε είζνδνο παξέρεη ελέξγεηα ηόζν ζην θνξηίν όζν θαη ζην πελίν. Όζν ν δηαθόπηεο είλαη αλνηρηόο, ην ξεύκα ηνπ πελίνπ ξέεη δηα κέζνπ ηεο δηόδνπ, κεηαθέξνληαο κέξνο ηεο απνζεθεπκέλεο ελέξγεηαο ζην θνξηίν. 12

13 Θεσξώληαο ζπλερή αγσγή ξεύκαηνο, νη θπκαηνκνξθέο ηεο κόληκεο θαηάζηαζεο ηζνξξνπίαο θαίλνληαη ζην ζρήκα 3. Γλσξίδνληαο όηη ζηε κόληκε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο, ην νινθιήξσκα ηεο ηάζεο ηνπ πελίνπ ζην ρξόλν κηαο πεξηόδνπ πξέπεη λα ηζνύηαη κε κεδέλ έρνπκε: Δπνκέλσο, ρήκα 2: Γύν θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο κεηαηξνπέα ππνβηβαζκνύ ηάζεο ρήκα 3: Λεηηνπξγία ζπλερνύο αγσγήο ξεύκαηνο κεηαηξνπέα ππνβηβαζκνύ ηάζεο 4.3 DC-DC ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΑ ΑΝΤΦΧΗ ΣΑΗ ην ζρήκα 4 δίλεηαη έλαο dc-dc κεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο (step-up ή boost dc-dc converter). Όπσο γίλεηαη πξνθαλέο θαη από ην όλνκα ηνπ κεηαηξνπέα, ε ηάζε εμόδνπ είλαη πάληα κεγαιύηεξε ηεο ηάζεο εηζόδνπ. Αλήθεη ζηελ θαηεγνξία ησλ δηαθνπηηθώλ ηξνθνδνηηθώλ ηζρύνο θαη ρήκα 4: DC-DC Μεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο 13

14 πεξηιακβάλεη ηνπιάρηζηνλ δύν εκηαγσγηθνύο δηαθόπηεο (κηα δίνδν θαη έλα ηξαλδίζηνξ) θαη έλα ζηνηρείν απνζήθεπζεο ελέξγεηαο. Δπίζεο, ζπρλά ζηελ έμνδν απηώλ ησλ κεηαηξνπέσλ ζπλαληώληαη θίιηξα πνπ απνηεινύληαη από ζπλδπαζκνύο πελίσλ θαη ππθλσηώλ, κε ζθνπό ηελ βειηίσζε ηεο απόδνζεο ηνπο. Λόγσ ηνπ όηη ε ηζρύο πξέπεη λα δηαηεξείηαη ζηαζεξή, ην ξεύκα εμόδνπ είλαη κηθξόηεξν από ην ξεύκα εηζόδνπ. Οη κεηαηξνπείο απηνί ρξεζηκνπνηνύληαη θπξίσο ζε dc δηαθνπηηθά ηξνθνδνηηθά θαη ζηελ πέδεζε dc θηλεηήξσλ κε αλάθηεζε ηζρύνο. ε ζπζηήκαηα πνπ ηξνθνδνηνύληαη από κπαηαξίεο, κηα ζπρλά ρξεζηκνπνηνύκελε ιύζε είλαη ε ηνπνζέηεζε ζε ζεηξά κηαο ζπζηνηρίαο κπαηαξηώλ γηα ηελ αύμεζε ηεο ηάζεο. Τπάξρνπλ όκσο πεξηπηώζεηο, όπσο θαη απηή πνπ πξαγκαηεύεηαη ε ζπγθεθξηκέλε κειέηε, όπνπ δελ ππάξρεη ε δπλαηόηεηα ηνπνζέηεζεο κηαο ζεηξάο κπαηαξηώλ ιόγσ έιιεηςεο ρώξνπ. ε απηέο ινηπόλ ηεο εθαξκνγέο, ε ρξήζε ελόο κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο είλαη ζσηήξηα, αθνύ επηηπγράλεηαη αλύςσζε ηάζεο θαη εμνηθνλόκεζε ρώξνπ. ρήκα 5: Γύν θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο ζην ρξόλν κηαο πεξηόδνπ πξέπεη λα ηζνύηαη κε κεδέλ έρνπκε: Ο κεηαηξνπέαο απηόο ιεηηνπξγεί ώο εμήο: όηαλ ν δηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο, ε δίνδνο είλαη αλάζηξνθα πνισκέλε, απνκνλώλνληαο έηζη ηε βαζκίδα εμόδνπ. Η είζνδνο παξέρεη ελέξγεηα ζην πελίν. Όηαλ ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο, ε βαζκίδα εμόδνπ απνξξνθά ελέξγεηα από ην πελίν θαη από ηελ είζνδν. ηελ ιεηηνπξγία ζπλερνύο ξεύκαηνο, ην ξεύκα ηνπ πελίνπ ξέεη ζπλερώο. Οη θπκαηνκνξθέο ηεο κόληκεο θαηάζηαζεο ηζνξξνπία γη απηόλ ηνλ ηξόπν αγσγήο θαίλνληαη ζην ζρήκα 6. Γλσξίδνληαο όηη ζηε κόληκε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο, ην νινθιήξσκα ηεο ηάζεο ηνπ πελίνπ Γηαηξώληαο θαη ηα δύν κέιε δηα Σ s θαηαιήγνπκε ζηε ζρέζε: Όπνπ, κε V o ζπκβνιίδεηαη ε ηάζε εμόδνπ ηνπ κεηαηξνπέα, κε V d ε ηάζε εηζόδνπ απηνύ θαη κε D ε ζρεηηθή δηάξθεηα αγσγήο ηνπ δηαθνπηηθνύ ζηνηρείνπ. ρήκα 6: Λεηηνπξγία ζπλερνύο ξεύκαηνο κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο 14

15 4.5 DC-DC ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΑ ΣΟΤ CUK ην ζρήκα 7 θαίλεηαη ην θπθισκαηηθό δηάγξακκα ηνπ dc-dc κεηαηξνπέα ηνπ Cuk. Ο κεηαηξνπεάο απηόο παξέρεη κηα ζηαζεξνπνηεκέλε ηάζε εμόδνπ κε αξλεηηθή ρήκα 7: DC-DC Μεηαηξνπέαο ηνπ CUK πνιηθόηεηα ζε ζρέζε κε ην θνηλό ηεο ηάζεο εηζόδνπ. Ο ππθλσηήο C είλαη ην θύξην κέζν απνζήθεπζεο θαη κεηαθνξάο ελέξγεηαο από ηελ είζνδν πξνο ηελ έμνδν. Ο κεηαηξνπέαο απηόο ιεηηνπξγεί σο εμήο: όηαλ ν δηαθόπηεο είλαη αλνηθηόο, ηα ξεύκαηα ησλ απηεπαγσγώλ L I θαη L 2 ξέενπλ κέζσ ηεο δηόδνπ. Ο ππθλσηήο C θνξηίδεηαη δηα κέζσ ηεο δηόδνπ κε ελέξγεηα ηόζν από ηελ είζνδν ηόζν θαη από ηελ απηεπαγσγή L I. Σν ξεύκα i L1 κεηώλεηαη επεηδή ε ηάζε ηνπ ππθλσηή C είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηάζε εηζόδνπ (. H ελέξγεηα πνπ απνζεθεύεηαη ζηελ απηεπαγσγή L 2 ηξνθνδνηεί ηελ έμνδν. Δπνκέλσο, κεηώλεηαη θαη ην ξεύκα i L2. Όηαλ ν ρήκα 8: Καηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο ηνπ κεηαηξνπέα ηνπ Cuk δηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο ε V C πνιώλεη αλάζηξνθα ηελ δίνδν. Σα ξεύκαηα ησλ απηεπαγσγώλ i L1 θαη i L2 ξέενπλ κέζσ ηνπ δηαθόπηε. Αθνύ ηζρύεη V C >V O, ν C εθθνξηίδεηαη κέζσ ηνπ δηαθόπηε, κεηαθέξνληαο ελέξγεηα ζηελ έμνδν θαη ζηελ L 2. Δπνκέλσο, ην i L2 απμάλεηαη. Η είζνδνο παξέρεη ελέξγεη ζηελ L 1 πξνθαιώληαο ηελ αύμεζε ηνπ i L1. Θεσξώληαο ζπλερή αγσγή ησλ ξεπκάησλ ησλ απηεπαγσγώλ i L1 θαη i L2, γηα ηνλ dc-dc κεηαηξνπέα ηνπ Cuk ηζρύεη ε ζρέζε: Έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα πιενλεθηήκαηα πνπ παξνπζηάδεη απηόο ν κεηαηξνπεάο είλαη όηη ηόζν ην ξεύκα εηζόδνπ όζν θαη ην ξεύκα πνπ ηξνθνδνηεί ηελ έμνδν είλαη ζρεδόλ ρσξίο θπκάησζε (ε θπκάησζε κπνξεί λα εμαιεηθζεί πιήξσο κε απνηέιεζκα λα παξαηεξνύληαη κηθξόηεξεο απαηηήζεηο εμσηεξηθήο εμνκάιπλκζεο). Όκσο ν κεηαηξνπέαο απηόο παξνπζηάδεη θαη έλα ζεκαληηθό κεηνλέθηεκα, ηελ απαίηεζε ελόο ππθλσηή C κε κεγάιε δπλαηόηεηα αγσγήο ηνπ ξεύκαηνο θπκάησζεο. 15

16 4.4 ΔΛΔΓΥΟ ΣΧΝ ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΧΝ DC-DC ηνπο κεηαηξνπείο dc-dc ε κέζε ζπλερήο ηάζε εμόδνπ πξέπεη λα ειέγρεηαη ώζηε λα είλαη ζε έλα επηζπκεηό επίπεδν, αλεμάξηεηα από ην γεγνλόο όηη ε ηάζε εηζόδνπ θαη ην θνξηίν κπνξνύλ λα απμνκεηώλνληαη. Όπσο ήδε αλαθέξζεθε, νη κεηαηξνπείο dc-dc δηαθνπηηθνύ ηύπνπ ρξεζηκνπνηνύλ έλα ή πεξηζζόηεξνπο δηαθόπηεο γηα ην κεηαζρεκαηηζκό ηεο ζπλερήο ηάζεο από ην έλα επίπεδν ζην άιιν. Δπνκέλσο, ε κέζε ηάζε εμόδνπ ξπζκίδεηαη αλάινγα κε ηνπο ρξόλνπο έλαπζεο θαη ζβέζεο (t on θαη t off ) ησλ δηαθνπηώλ. Μηα από ηηο κεζόδνπο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ησλ έιεγρν dc-dc κεηαηξνπέσλ,ε κεηάβαζε κε Γηακόξθσζε Δύξνπο Παικώλ (Pulse-Width Modulation, PWM), ρξεζηκνπνηεί ζηαζεξή ζπρλόηεηα κεηάβαζεο (άξα θαη ζηαζεξή πεξίνδν κεηάβαζεο T s =t on +t off ) θαη ξύζκηζε ηεο δηάξθεηαο θαηά ηελ νπνία ν δηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο. Γειαδή, κεηαβάιιεηαη ε ζρεηηθή δηάξθεηα αγσγήο (duty ratio) D. Η ζρεηηθή δηάξθεηα αγσγήο είλαη ν ιόγνο ηεο δηάξθεηαο θαηά ηελ νπνία ν δηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο πξνο ηε πεξίνδν κεηάβαζεο. Μηα άιιε κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη γεληθόηεξε, θαη ζύκθσλα κε απηή κεηαβάιιεηαη θαη ε ζπρλόηεηα κεηάβαζεο αιιά θαη ε δηάξθεηα θαηά ηελ νπνία ν δηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο. Η ρξήζε ηεο ζπλαληάηαη κόλν ζε dc-dc κεηαηξνπείο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ thyristors κε εμαλαγθαζκέλε κεηάβαζε. ηελ κεηάβαζε κε δηακόξθσζε εύξνπο παικώλ, ην ζήκα ειέγρνπ ηνπ δηαθόπηε ην νπνίν ειέγρεη ηελ θαηάζηαζή ηνπ (αλνηθηόο ή θιεηζηόο) παξάγεηαη κε ηε ζύγθξηζε ηνπ επηπέδνπ ηάζεο ηνπ ζήκαηνο ειέγρνπ u control κε κηα πεξηνδηθή θπκαηνκνξθή ζηαζεξνύ πιάηνπο (ζπλήζσο πξηνλσηή). Η ζπρλόηεηα ηεο πεξηνδηθήο θπκαηνκνξθήο θαζνξίδεη ηε ζπρλόηεηα κεηάβαζεο. Γεληθά, ην ζήκα ηεο ηάζεο ειέγρνπ ιακβάλεηαη εληζρύνληαο ην ζθάικα ή ηε δηαθνξά κεηαμύ ηεο πξαγκαηηθήο ηάζεο εμόδνπ θαη ηεο επηζπκεηήο ηηκήο. ηελ παξνύζα κειέηε, ε παξαγσγή ηνπ ζήκαηνο ειέγρνπ παξάγεηαη εληζρύνληαο ην ζθάικα ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θνξηίνπ, όπσο ζα εμεγεζεί ζηε ζπλέρεηα. Η Γηακόξθσζε Δύξνπο Παικώλ ιεηηνπξγεί σο εμήο (ζρήκα 9): όηαλ ε ηάζε ειέγρνπ (πνπ κεηαβάιιεηαη πνιύ αξγά κε ηνλ ρξόλν ζε ζρέζε κε ηελ ζπρλόηεηα κεηάβαζεο) είλαη κεγαιύηεξε από ηελ πξηνλσηή θπκαηνκνξθή, ηόηε ην ζήκα ειέγρνπ ηνπ δηαθόπηε γίλεηαη high κε απνηέιεζκα ν δηαθόπηεο λα θιείλεη. ε δηαθνξεηηθή πεξίπησζε, ν δηαθόπηεο παξακέλεη αλνηρηόο. Δπνκέλσο, ε ζρεηηθή δηάξθεηα αγσγήο είλαη: 16

17 ρήκα 9: Γηακόξθσζε Δύξνπο Παικώλ Οη κεηαηξνπείο dc-dc δηαθνπηηθνύ ηύπνπ κπνξνύλ λα ιεηηνπξγήζνπλ κε ζπλερή αγσγή ξεύκαηνο θαη κε αζπλερή. Οη δύν απηνί ηξόπνη δηαθέξνπλ ζεκαληηθά, αιιά έλαο κεηαηξνπέαο κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη θαη κε ηνπο δύν ηξόπνπο. 17

18 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΔΣΑΣΡΟΠΔΙ DC-AC ΓΙΑΚΟΠΣΙΚΟΤ ΣΤΠΟΤ: DC ΗΜΙΣΟΝΟΔΙΗ AC 5.1 ΔΙΑΓΧΓΗ Οη αληηζηξνθείο dc-ac δηαθνπηηθνύ ηύπνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ac θηλεηήξηα ζπζηήκαηα θαη ζε ac ηξνθνδνηηθά αδηάιεηπηεο ιεηηνπξγίαο κε ζθνπό ηελ παξαγσγή κηαο εκηηνλνεηδνύο ηάζεο εμόδνπ, κε ειεγρόκελα ηόζν ην πιάηνο όζν θαη ηε ζπρλόηεηά ηεο. Οη αληηζηξνθείο απηνί δέρνληαη κηα ζπλερή ηάζε σο είζνδν θαη παξάγνπλ ηελ επηζπκεηή ελαιιαζζόκελε ηάζε εμόδνπ. Ο ηύπνο ηνπ επαγσγηθνύ δηαθόπηε ηζρύνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε έλαλ αληηζηξνθέα εμαξηάηαη από ηελ αλαινγία ηάζεο ξεύκαηνο ηνπ αληηζηξνθέα θαζώο θαη από άιιεο ζεσξήζεηο ιεηηνπξγηθόηεηαο θαη νηθνλνκηθόηεηαο όπσο ε ζπρλόηεηα δηαθνπώλ ή ην θόζηνο ζπζηήκαηνο. Τπάξρνπλ δύν είδε αληηζηξνθέσλ δηαθνπηηθνύ ηύπνπ, νη αληηζηξνθείο πεγήο ηάζεο (Voltage Source Inverters VSI) θαη νη αληηζηξνθείο πεγήο ξεύκαηνο (Current Source Inverters CSI). ηνπο κελ πξώηνπο, σο είζνδνο ζεσξείηαη κηα πεγή ζπλερνύο ηάζεο ελώ ζηνπο δεύηεξνπο ε είζνδνο είλαη κηα πεγή ζπλερνύο ξεύκαηνο. ηνπο κεηαηξνπείο πεγήο ηάζεσο ηα δηαθνπηηθά ζηνηρεία παξακέλνπλ πάληα νξζά πνισκέλα ιόγσ ηεο ζπλερήο ηάζεο εμόδνπ γη απηό θαη κπνξεί λαη είλαη GTOs (Gate Turn Off Σhyristors), BJTs (Bipolar Junction Transistors), IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistors), power MOSFETs (power Metal-oxide semiconductor field effect transistors) θαη IGSTs (Integrated Gate Commutated Thyristors). Σα δηαθνπηηθά ζηνηρεία ζπλνδεύνληαη πάληα από κηα δίνδν ειεύζεξεο δηέιεπζεο πνπ ζπλδέεηαη αληηπαξάιιεια κε απηά θαη πνπ επηηξέπεη ηελ αληίζηξνθε ξνή ξεύκαηνο (ηε ξνή ξεύκαηνο θαη ηζρύνο πξνο ην ζύζηεκα εμόδνπ) Γεληθά, νη αληηζηξνθείο πεγήο ηάζεο κπνξνύλ λα ρσξηζηνύλ ζηηο παξαθάησ 3 θαηεγνξίεο: 1. Αληηζηξνθείο κε Γηακόξθσζε Δπξένπο Παικώλ (PWM) 2. Αληηζηξνθείο κε Σεηξαγσληθή Κπκαηνκνξθή 3. Μνλνθαζηθνί Αληηζηξνθείο κε Απαινηθή Σάζεο. 5.2 ΜΟΝΟΦΑΙΚΟΙ ΑΝΣΙΣΡΟΦΔΙ Τπάξρνπλ 3 είδε κνλνθαζηθώλ αληηζηξνθέσλ, νη αληηζηξνθείο κε κηζή γέθπξα, νη αληζηξνθείο κε πιήξε γέθπξα θαη νη αληξηζηξνθείο Push-Pull. 18

19 5.2.1 Αληηζηξνθείο κε κηζή γέθπξα ηνπο αληηζηξνθείο κε κηζή γέθπξα, ζηα άθξα ηεο dc εηζόδνπ ζπλδένληαη δύν ίζνη ππθλσηέο. Σν ζεκείν ζύλδεζεο ησλ ππθλσηώλ βξίζθεηαη ζην κηζό δπλακηθό, νπόηε ζηα άθξα ηνπ θάζε ππθλσηή αλαπηύζζεηαη ηάζε ίζε κε. Οη ρσξεηηθόηεηεο πνπ ζα ρήκα 10: Αληηζηξνθέαο κε κηζή γέθπξα ρξεζηκνπνηεζνύλ πξέπεη λα είλαη επαξθώο κεγάιεο ώζηε λα είλαη ινγηθή ε ππόζεζε όηη ην δπλακηθό ζην ζεκείν «ν» παξακέλεη ζηαζεξό ζε ζρέζε κε ην δπλακηθό ηνπ αγσγνύ Ν. Όηαλ ν Σ + είλαη θιεηζηόο, άγεη είηε ν Σ + είηε ε D + αλάινγα κε ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο εμόδνπ θαη ην i o κνηξάδεηαη εμίζνπ κεηαμύ ησλ δύν ππθλσηώλ. Παξόκνηα, όηαλ ν δηαθόπηεο Σ - είλαη θιεηζηόο, άγεη είηε ν Σ - είηε ε D -, αλάινγα κε ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο εμόδνπ θαη ην i o κνηξάδεηαη εμίζνπ κεηαμύ ησλ δύν ππθλσηώλ Αληηζηξνθείο κε πιήξε γέθπξα Ο αληηζηξνθέαο απηόο νπζηαζηηθά απνηειείηαη από δύν αληηζηξνθείο ελόο ζθέινπο (κηζήο γέθπξαο) θαη πξνηηκάηαη ζε εθαξκνγέο κε πςειόηεξεο απαηηήζεηο ηζρύνο γηα ιόγνπο πνπ εμεγνύληαη ζηε ζπλέρεηα. Θεσξώληαο ζαλ είζνδν ρήκα 11: Αληξηζηξνθέαο κε πιήξε γέθπξα ηελ ίδηα dc ηάζε, ν κεηαηξνπέαο κε πιήξε γέθπξα παξάγεη δηπιάζηα ηάζε εμόδνπ από απηή πνπ παξάγεη ν αληηζηξνθέαο κε κηζή γέθπξα. Άξα, γηα ηελ ίδηα ηζρύ ηόζν ην ξεύκα εμόδνπ όζν θαη ηα ξεύκαηα ησλ δηαθνπηώλ έρνπλ κηζή ηηκή από ηα αληίζηνηρα ηνπ αληηζηξνθέα κε κηζή γέθπξα. Δπνκέλσο, απαηηεί ιηγόηεξνπο παξαιιειηζκνύο εκηαγσγηθώλ ζηνηρείσλ, γεγνλόο πνπ απνηειεί ζεκαληηθό πιενλέθηεκα ζε πςειά επίπεδα ηζρύνο. 19

20 5.2.2 Αληηζηξνθείο Push-Pull Ο αληηζηξνθέαο απηόο απαηηεί έλα κεηαζρεκαηηζηή κε κεζαία ιήςε ζην πξσηεύνλ. Σν θύξην πιενλέθηεκα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ αληηζηξνθέα είλαη όηη ζε θακία ρξνληθή ζηηγκή δελ άγνπλ πεξηζζόηεξνη από έλαο δηαθόπηεο ζε ζεηξά. Απηό είλαη ζεκαληηθό ζε πεξηπηώζεηο όπνπ ε είζνδνο είλαη κηα πεγή ρακειήο ηάζεο, επνκέλσο πηώζεηο ηάζεηο ζε πεξηζζόηεξα από έλα δηαθνπηηθά ζηνηρεία ζα είραλ ζαλ απνηέιεζκα ζεκαληηθή κείσζε ηεο ελεξγεηαθήο απόδνζεο. 5.3 ΣΡΙΦΑΙΚΟΙ ΑΝΣΙΣΡΟΦΔΙ Σν πην ζπρλά ρξεζηκνπνηνύκελν θύθισκα ηξηθαζηθνύ αληηζηξνθέα (ζρήκα 12) απνηειείηαη από ηξία ζθέιε, έλα γηα θάζε θάζε. Σν θάζε ζθέινο ηνπ αληηζηξνθέα απηνύ είλαη όκνην κε εθείλν πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηε πεξηγξαθή ηνπ αληηζηξνθέα κηζήο γέθπξαο (Κεθάιαην 5.2.1) Η έμνδνο θάζε ζθέινπο εμαξηάηαη απνθιεηζηηθά από ηελ ηάζε εηζόδνπ θαη ηελ θαηάζηαζε ησλ δηαθνπηώλ. Η ηάζε εμόδνπ είλαη αλεμάξηεηε ηνπ ξεύκαηνο εμόδνπ, εθόζνλ θάζε ρξνληθή ζηηγκή έλαο από ηνπο δύν δηαθόπηεο ζε θάζε ζθέινο είλαη πάληα θιεηζηόο. ρήκα 12: Σξηθαζηθόο αληηζηξνθέαο 5.3 ΜΔΘΟΓΟΙ ΜΔΣΑΒΑΗ ΑΝΣΙΣΡΟΦΔΧΝ Οη πην ζεκαληηθέο ζηξαηεγηθέο κεηάβαζεο αληηζηξνθέσλ είλαη ε κεηάβαζε κε εκηηνλνεηδή δηακόξθσζε PWM θαη απηή κε ηεηξαγσληθή θπκαηνκνξθή. Πέξαλ από απηέο ππάξρνπλ θαη άιιεο κέζνδνη κεηάβαζεο όπσο ε κεηάβαζε κε πξόζζεηεο αηρκέο θαη ε πξνγξακκαηηζκέλε πξνζζήθε αηρκώλ γηα ηελ απαινηθή αξκνληθώλ. Τπάξρνπλ όκσο θαη κέζνδνη δηακόξθσζεο κε ζηαζεξνπνίεζε ξεύκαηνο. Οη θπξηόηεξεο από απηέο είλαη ν έιεγρνο δώλεο αλνρήο θαη ν έιεγρνο ζηαζεξήο ζπρλόηεηαο. ηε ζπλέρεηα ζα πεξηγξαθνύλ νη ζηξαηεγηθέο κεηάβαζεο ξεύκαηνο κε ζηαζεξή ζπρλόηεηα θαη κε δώλε αλνρήο, δίλνληαο έκθαζε ζηελ ηειεπηαία αθνύ απηή ρξεζηκνπνηείηαη ζηε ζπγθεθξηκέλε πξνζνκνίσζε. 20

21 5.3.1 Έιεγρνο κε ζηαζεξή ζπρλόηεηα Ο έιεγρνο ξεύκαηνο κε ζηαζεξή ζπρλόηεηα θαίλεηαη ζην ζρήκα 13. Σν ζθάικα κεηαμύ ηνπ ξεύκαηνο αλαθνξάο θαη ηνπ πξαγκαηηθνύ ξεύκαηνο δηέξρεηαη κέζσ ελόο αλαινγηθνύ-νινθιεξσηηθνύ ειεγθηή ΡΙ. Η έμνδνο ηνπ εληζρπηή, ε ηάζε V control, ζπγθξίλεηαη κε κηα ηξηγσληθή θπκαηνκνξθή ζηαζεξήο ζπρλόηεηαο. Δαλ έρνπκε ζεηηθό ζθάικα, ηόηε έρνπκε θαη κηα ζεηηθή V control, άξα θαη κηα κεγαιύηεξε ηηκή ηεο ηάζεο εμόδνπ ηνπ αληηζηξνθέα, νδεγώληαο έηζη ην ξεύκα πξνο ηελ ηηκή αλαθνξάο ηνπ. Παξόκνηα ιεηηνπξγία ζπκβαίλεη θαη ζηηο δπν άιιεο θάζεηο Έιεγρνο δώλεο αλνρήο ρήκα 13: Έιεγρνο ξεύκαηνο κε ζηαζεξή ζπρλόηεηα ρήκα 14: Έιεγρνο δώλεο αλνρήο ξεύκαηνο ύκθσλα κε ηελ ζηξαηεγηθή δηακόξθσζεο κε έιεγρν ξεύκαηνο αλνρήο (ζρήκα 14), ην πξαγκαηηθό ξεύκα ηεο θάζεο i A, ζπγθξίλεηαη κε ηε δώλε αλνρήο γύξσ από ην ξεύκα αλαθνξάο πνπ ζρεηίδεηαη κε ηε θάζε απηή. Αλ ην πξαγκαηηθό ξεύκα ηείλεη λα μεπεξάζεη ην άλσ όξην ηεο δώλεο αλνρήο ν θάησ δηαθόπηεο θιείλεη ελώ ν πάλσ αλνίγεη. Η αληίζεηε κεηάβαζε ζπκβαίλεη αλ ην πξαγκαηηθό ξεύκα 21

22 ηείλεη λα πέζεη θάησ από ην θάησ όξην ηεο δώλεο αλνρήο. Παξόκνηεο ιεηηνπξγίεο ζπκβαίλνπλ θαη ζηηο άιιεο 2 θάζεηο. Η ζπρλόηεηα κεηάβαζεο εμαξηάηαη από ην πόζν γξήγνξα κεηαβάιιεηαη ην ξεύκα από ην άλσ όξην ζην θάησ όξην ηεο δώλεο αλνρήο θαη αληίζηξνθα. Απηό κε ηε ζεηξά ηνπ, εμαξηάηαη από ηελ ηάζε εηζόδνπ ηνπ αληζηξνθέα θαη ηελ αληί-ηδγ ηνπ θνξηίνπ θαη ηελ απηεπαγσγή ηνπ θνξηίνπ. Δπίζεο, ε ζπρλόηεηα κεηάβαζεο δελ παξακέλεη ζηαζεξή αιιά κεηαβάιιεηαη θαηά κήθνο ηεο θπκαηνκνξθήο ηνπ ξεύκαηνο. 22

23 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 ΗΛΔΚΣΡΙΚΟΙ ΚΙΝΗΣΗΡΔ 6.1 ΔΙΑΓΧΓΗ Ο ειεθηξηθόο θηλεηήξαο απνηειεί ηελ θύξηα πεγή θίλεζεο ηνπ ΗΑ θαζώο αλαιακβάλεη λα κεηαηξέςεη ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα ζε κεραληθή ξνπή ζηξέςεο ζηνπο ηξνρνύο. Λόγσ ηνπ όηη ε ειεθηξηθή κεραλή πξέπεη λα κπνξεί λα ειεγρζεί επαθξηβώο (έιεγρνο ηαρύηεηαο ή/θαη ξνπήο), αξρηθά είρε επηθξαηήζεη ε ρξήζε ηνπ DC θηλεηήξα. Σα ζνβαξά κεηνλεθηήκαηα όκσο απηνύ, όπσο ην κεγάιν βάξνο θαη ε κηθξή δηάξθεηα δσήο, ηνλ αληηθαηέζηεζαλ κε ηελ επαγσγηθή κεραλή (IM- Induction Machine). νβαξόο αληαγσληζηήο ηεο επαγσγηθήο κεραλήο, είλαη θαη νη κεραλέο κόληκνπ καγλήηε. Καη ηα δύν είδε κεραλώλ πξνηείλνληαη ζήκεξα γηα ηελ ρξήζε ηνπο ζε ειεθηξηθά νρήκαηα θαζώο άιια είδε κεραλώλ όπσο ν DC πνπ πξναλαθέξζεθε θαη ε κεραλή καγλεηηθήο αληίζηαζεο παξνπζηάδνπλ κεηνλεθηήκαηα ηα νπνία θαηαηάζζνπλ ηηο θηλεηήξηεο απηέο κεραλέο ζηηο ρακειόηεξεο πξνηηκήζεηο ησλ θαηαζθεπαζηώλ. Δηθόλα 4: Σα δπν επηθξαηνύκελα είδε κεραλώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ΗΑ 6.2 ΔΠΑΓΧΓΙΚΟ ΚΙΝΗΣΗΡΑ Ο επαγσγηθόο θηλεηήξαο απνηειεί ηνλ πην θνηλό ηύπν θηλεηήξα ιόγσ ηεο απιήο θαηαζθεπήο πνπ παξνπζηάδεη. Ο θηλεηήξαο απηόο δελ δηαζέηεη μερσξηζηό θύθισκα δηέγεξζεο. Αληίζεηα, νη ηάζεηο θαη ηα ξεύκαηα επάγνληαη ζηε δηέγεξζή ηνπ ζύκθσλα κε ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Ο επαγσγηθόο θηλεηήξαο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο έλαο ζηξεθόκελνο κεηαζρεκαηηζηήο αθνύ ην ηζνδύλακν θύθισκά ηνπ είλαη όκνην κε απηό ηνπ κεηαζρεκαηηζηή θαη δηαθνξνπνηείηαη από ηνλ ηειεπηαίν κόλν ζηελ επίδξαζε ηεο κεηαβιεηήο ηαρύηεηαο. 23

24 Απηό πνπ δηαθνξνπνηεί ηνλ επαγσγηθό θηλεηήξα από ηνλ ζύγρξνλν, δελ είλαη ε δνκή ηνπ ζηάηε (εηθόλα 5) αιιά ε δνκή ηνπ δξνκέα. Υξεζηκνπνηνύληαη δύν ηύπνη δξνκέσλ ζηνπο επαγσγηθνύο θηλεηήξεο, νη δξνκείο βξαρπθπθισκέλνπ θισβνύ (εηθόλα 6) θαη νη δξνκείο δαθηπιη νθόξνπ δξνκέα. Δηθόλα 5: Ο ζηάηεο θαη ηα ηπιίγκαηά ηνπ Δηθόλα 6: (α) ζρεδηάγξακκα δξνκέα βξαρπθπθισκέλνπ θισβνύ, (β) ηππηθόο δξνκέαο βξαρπθπθισκέλνπ θισβνύ Ο δξνκέαο βξαρπθπθισκέλνπ θισβνύ απνηειείηαη από κηα ζεηξά ξάβδσλ πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλεο ζε απιάθηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ δξνκέα θαη βξαρπθπθισκέλεο ζηα δπν άθξα ηνπο κέζσ κεγάισλ δαθηπιίσλ βξαρπθύθισζεο. ε αληίζεζε κε ηνλ βξαρπθπθισκέλν δξνκέα, ν δαθηπιηνθόξνο δξνκέαο, δηαζέηεη νινθιεξσκέλν ηξηθαζηθό ηύιηγκα, ην νπνίν είλαη ηνπνζεηεκέλν έηζη ώζηε λα απνηειεί ην θαηνπηξηθό είδσιν ηνπ ηπιίγκαηνο ηνπ ζηάηε. Οη ηξεηο θάζεηο ελόο ηέηνηνπ ηπιίγκαηνο ζπλδένληαη ζπλήζσο ζε αζηέξα, ελώ ηα άθξα ησλ αγσγώλ ζπλδένληαη ζε δαθηπιίνπο. Έηζη ηα ξεύκαηα ζην δαθηπιηνθόξν δξνκέα ελόο επαγσγηθνύ θηλεηήξα κπνξνύλ λα κεηξεζνύλ ζηηο ςήθηξεο θαη αθόκε είλαη δπλαηή ε ζύλδεζε εμσηεξηθώλ αληηζηάζεσλ ζην θύθισκα ηεο δηέγεξζεο. Η ηειεπηαία δπλαηόηεηα δίλεη ην πιενλέθηεκα ξύζκηζεο ηεο ραξαθηεξηζηηθήο ξνπήο-ηαρύηεηαο ελόο επαγσγηθνύ θηλεηήξα δαθηπιηνθόξνπ δξνκέα Δπίζεο ηα ηπιίγκαηα ζην δξνκέα έρνπλ θάπνηα θιίζε, ώζηε λα πεξηνξίδνληαη νη αξκνληθέο εγθνπώλ. Δηθόλα 4: Δπαγσγηθόο θηλεηήξαο δαθηπιηνθόξνπ δξνκέα ζε ηνκή Δηθόλα 5: Γαθηπιηνθόξνο δξνκέαο 24

25 6.3 ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ Έλαο θηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο, όπσο ππνδειώλεη θαη ην όλνκα ηνπ, είλαη έλαο θηλεηήξαο ν νπνίνο ιεηηνπξγεί όηαλ εθαξκνζζεί ζπλερήο ηάζε ζηα άθξα ηνπ. Απνηειείηαη από έλα αθίλεην ηκήκα πνπ ιέγεηαη ζηάηεο θαη έλα θηλεηό ηκήκα πνπ νλνκάδεηαη δξνκέαο. Δηθόλα 7: Δμσηεξηθή όςε θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο Ο ζηάηεο απνηειείηαη από ην δύγσκα, ηνπο καγλεηηθνύο πόινπο, ηνπο βνεζεηηθνύο πόινπο, ηνλ ςεθηξνθνξέα κε ηηο ςήθηξεο θαη ηα δύν θαιύκκαηα. Ο δξνκέαο απνηειείηαη από ηνλ άμνλα, ην επαγσγηθό ηύκπαλν, ηνλ ζπιιέθηε θαη ηνλ αλεκηζηήξα. Ο άμνλαο ηνπ δξνκέα έρεη ζηεξεσκέλα πάλσ ηνπ ην επαγσγηθό ηύκπαλν (ππξήλα θαη ηύιηγκα), ηνλ ζπιιέθηε θαη ηνλ αλεκηζηήξα, ζηξέθεηαη δε πάληα κε απηά. Δηθόλα 8: ηνηρεηώδεο θηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο Κηλεηήξεο παξάιιειεο δηέγεξζεο Κηλεηήξεο δηέγεξζεο ζεηξάο Κηλεηήξεο ζύλζεηεο δηέγεξζεο ηελ εηθόλα 8, θαίλεηαη έλαο ζηνηρεηώδεο θηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο κε ηύιηγκα κηαο ζπείξαο. Όηαλ ην ηύιηγκα ηνπ ηξνθνδνηεζεί κε ξεύκα ζα αζθεζνύλ δπλάκεηο ζηνπο αγσγνύο ηεο ζπείξαο γηαηί βξίζθνληαη κέζα ζην καγλεηηθό πεδίν ησλ πόισλ ηνπ θηλεηήξα. Σν κέγεζνο ησλ δπλάκεσλ απηώλ θαζνξίδεηαη από ηνλ λόκν ηνπ Laplace (F=BlIsina). Αλάινγα κε ηνλ ηξόπν ζύλδεζεο ηνπ ηπιίγκαηνο δηέγεξζεο κε ην ηύιηγκα ηνπ ηπκπάλνπ νη θηλεηήξεο ζπλερνύο ξεύκαηνο δηαθξίλνληαη ζε: Κηλεηήξεο μέλεο δηέγεξζεο (μερσξηζηή ηξνθνδνζία δηέγεξζεο) 25

26 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΚΛΩΝ ΟΓΗΓΗΗ Η πξνζνκνίσζε ησλ θύθισλ νδήγεζεο απνηειεί ζεκαληηθό εξγαιείν γηα ηελ ζρεδίαζε θαζώο θαη ηελ βειηηζηνπνίεζε ησλ ειεθηξηθώλ νρεκάησλ. Ο ζθνπόο ηεο ηππνπνίεζεο ησλ θύθισλ νδήγεζεο είλαη ε ειαρηζηνπνίεζε ηεο θαηαλάισζεο θαπζίκνπ κεγηζηνπνηώληαο έηζη ηελ ηθαλόηεηα νδήγεζεο. Οη λνκνζεζίεο εθπνκπήο θαπζαεξίσλ, δελ αθήλνπλ άιιε επηινγή, από ηελ ρξήζε ησλ θύθισλ νδήγεζεο θαηά ηελ θαηαζθεπή ησλ ειεθηξηθώλ νρεκάησλ, έηζη ώζηε ηα ππό θαηαζθεπή νρήκαηα λα ηεξνύλ ηελ ππάξρνπζεο λνκνζεζίεο. Οπζηαζηηθά, έλαο θύθινο νδήγεζεο είλαη έλα ζρεδηάγξακκα ηαρύηεηαο, όπνπ ε ηαρύηεηα νξίδεηαη ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Καηά ηελ πξνζνκνίσζε, ζθνπόο είλαη ε ηαρύηεηα λα αθνινπζεί έλα από ηνπο ηππνπνηεκέλνπο θύθινπο νδήγεζεο, αλαπηύζζνληαο έηζη ηηο θαζνξηζκέλεο ξνπέο θαη επηηαρύλζεηο. Γηάθνξνη θύθινη νδήγεζεο έρνπλ αλαπηπρζεί από ηηο θπβεξλήζεηο ζε όιν ην θόζκν κε ζθνπό λα δεκηνπξγεζεί έλα πξόηππν γηα ηελ πηζηνπνίεζε ηεο θαηαιιειόηεηαο ησλ ειεθηξηθώλ νρεκάησλ. Παξαδείγκαηα ηέηνησλ θύθισλ είλαη ν λένο Δπξσπατθόο Κύθινο νδήγεζεο, NEDC (New European Drive Cycle),ζύκθσλα κε ηελ νδεγία 2001/116/EK, 98/69/EK ηεο ΔΔ, θαη ηελ νδεγία 90/C81/01ηεο ΔΟΚ θαη ε νκνζπνλδηαθή δνθηκή δηαδηθαζίαο FTP75 (Federal Test Procedure) πνπ ρξεζηκνπνηείηαη από ηελ ακεξηθαληθή θπβέξλεζε. Έλαο από ηνπο πην γλσζηνύο αξρηθνύο θύθινπο ήηαλ ν LA-4,ν νπνίνο αξγόηεξα αλαπηύρζεθε ζηνλ Οκνζπνλδηαθό Αζηηθό ζρέδην νδήγεζεο (Federal Urban Driving Schedule, FUDS) ν νπνίνο θαίλεηαη ζην ζρήκα 15. ρήκα 15: Σν Οκνζπνλδηαθό Αζηηθό ρέδην Οδήγεζεο FUDS 26

27 ηελ παξνύζα κειέηε κειεηάηε ν θύθινο νδήγεζεο J227a (ζρήκα 16) ν νπνίνο πξνηείλεηαη από ηελ SAE (Society of Automotive Engineers) γηα ηελ αμηνιόγεζε ηεο απόδνζεο ηνλ ειεθηξηθώλ νρεκάησλ. Ο ζπγθεθξηκέλνο θύθινο νδήγεζεο πεξηέρεη 5 ηκήκαηα ζε κηα ζπλνιηθή πεξίνδν νδήγεζεο. Σα ηκήκαηα απηά είλαη: 1. Πεξίνδνο επηηάρπλζεο από ηελ αθηλεζία κέρξη ην όρεκα λα θζάζεη ηελ κέγηζηε ηαρύηεηα. 2. Πεξίνδνο θαηά ηελ νπνία ην όρεκα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα 3. Πεξίνδνο όπνπ δελ αληιείηε θαζόινπ ελέξγεηα από ηελ πεγή (ν νδεγόο δελ αγγίδεη ην πεληάι επηηάρπλζεο) 4. Πεξίνδνο θαηά ηελ νπνία ην όρεκα θξελάξεη κέρξη λα ζηακαηήζεη 5. Πεξίνδνο θαηά ηελ νπνία ην όρεκα είλαη αθηλεηνπνηεκέλν 35 DRIVING CYCLE Speed (km/h) time (sec) ρήκα 16: SAE J227a driving cycle 27

28 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΟ 8.1 ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ Αθνινπζεί ε παξνπζίαζε ηνπ θπθιώκαηνο ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξνζνκνίσζε ηνπ ειεθηξηθνύ νρήκαηνο. ρήκα 17: Κύθισκα Ηιεθηξηθνύ Απηνθηλήηνπ 28

29 Σημείωζη: Αλαθέξνπκε όηη ην ζπγθεθξηκέλν ειεθηξηθό όρεκα έρεη κάδα 500 kg θαη ε αθηίλα θάζε ξόδαο είλαη 0,3 μέηρα, ηηκέο νη νπνίεο ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζηε ζπλέρεηα γηα ηνπο ππνινγηζκνύο ησλ ειεθηξηθώλ κεγεζώλ ηνπ νρήκαηνο Η Μπαηαξία Η κπαηαξία ηνπ νρήκαηνο, ε νπνία ζα ηξνθνδνηεί ηνλ θηλεηήξα, πξνζνκνηώλεηαη ζαλ κηα πεγή ζπλερνύο ηάζεο ησλ 500V ζε ζεηξά κε κηα εζσηεξηθή αληίζηαζε 10mΧ. ρήκα 18: Μπαηαξία Μεηαηξνπέαο Αλύςσζεο Σάζεο ην ζρήκα 19 παξνπζηάδεηαη ν αληηζηξνθέαο αλύςσζεο ηάζεο ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ πξνζνκνίσζε. Όπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα, απηόο απνηειείηαη από κηα απηεπαγσγή, έλα ππθλσηή, κηα δίνδν, κηα αληίζηαζε θαη από έλα δηαθνπηηθό ζηνηρείν ηύπνπ MOSFET. Η ζεσξεηηθή ιεηηνπξγία ηνπ κεηαηξνπέα απηνύ έρεη αλαιπζεί ζην θεθάιαην 4. Η ζρέζε πνπ δηέπεη έλα κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο είλαη: ρήκα 19: DC-DC Mεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο Η ηάζε εηζόδνπ V d είλαη ίζε κε 500V, ελώ ε ηάζε εμόδνπ V o ππνινγίδεηαη λα θζάζεη κέρξη θαη ηα 1500V. Άξα ε ζρεηηθή δηάξθεηα αγσγήο ππνινγίδεηαη ίζε κε D= Οη ηηκέο ησλ ζηνηρείσλ πνπ απαξηίδνπλ ησλ κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο έρνπλ επηιερζεί σο εμήο: 29

30 Ανηίζηαζη: ηελ πξνζνκνίσζε καο ρξεζηκνπνηνύκε θηλεηήξα ηζρύο 22 kw επνκέλσο θαη ε ηζρύο εμόδνπ ηνπ κεηαηξνπέα πξέπεη λα είλαη ηζόηηκε. Γηα ηελ ηάζε εμόδνπ, ζεσξνύκε κηα ηηκή απηήο ηθαλή λα θηλήζεη ηνλ θηλεηήξα καο, ζηα 1500V. Δπνκέλσο, Πσκνωηής: Με ζθνπό λα εμαζθαιηζζεί ε ζπλερήο αγσγή ξεύκαηνο, ε ηηκή ηνπ ππθλσηή πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ηελ αθόινπζε ζρέζε, Δπνκέλσο, επηιέρζεθε ππθλσηήο ηηκήο 8κF. Ασηεπαγωγή: Τπνζέηνληαο ζπλερή αγσγή ξεύκαηνο, ε ηηκή ηεο απηεπαγσγήο δίλεηαη από ηε ζρέζε: Όπνπ κε I LB ζπκβνιίδεηαη ε κέζε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ηνπ πελίνπ ε νπνία είλαη ίζε κε: Άξα, Δπνκέλσο, επηιέγνπκε απηεπαγσγή ηηκήο 115κΗ. θνπόο ηνπ κεηαηξνπέα απηνύ είλαη λα αλπςώζεη ηελ ηηκή ηεο ηάζεο ηεο κπαηαξίαο από ηα 500V πεξίπνπ ζηα 1500V, ηηκή ζηελ νπνία ν θηλεηήξαο καο ιεηηνπξγεί ηθαλνπνηεηηθά θαη δίλεη ηα επηζπκεηά απνηειέζκαηα. Γηα ηνλ έιεγρν ηνπ dc-dc κεηαηξνπέα εθαξκόδεηαη ε κέζνδνο κεηάβαζεο κε Γηακόξθσζε Δύξνπο Παικώλ (PWM). ύκθσλα κε ηελ ζηξαηεγηθή απηή, όπσο εμεγήζεθε θαη ζην θεθάιαην 4, ε ηάζε ειέγρνπ V control ζπγθξίλεηαη κε κηα πεξηνδηθή (πξηνλσηή) θπκαηνκνξθή. Σν απνηέιεζκα ηεο ζύγθξηζεο νδεγείηαη ζην δηαθνπηηθό ζηνηρείν, ην νπνίν αλνηγνθιείλεη αλάινγα κε ην αλ ε ηηκή ζηελ είζνδν ηνπ είλαη 1 ή 0. ρήκα 20: Έιεγρνο ηαρύηεηαο θηλεηήξα 30

31 πγθεθξηκέλα, ν δηαθόπηεο ηνπ κεηαηξνπέα, θιείλεη όηαλ ην ζήκα ειέγρνπ είλαη κεγαιύηεξν από ηελ πξηνλσηή θπκαηνκνξθή. Γηαθνξεηηθά ν δηαθόπηεο παξακέλεη αλνηθηόο Η πξηνλσηή θπκαηνκνξθή επηιέγεηαη λα έρεη πιάηνο 1V θαη ζπρλόηεηα 100 khz. Η βαζηθή αξρή γηα ηελ δεκηνπξγία ηεο ηάζεο ειέγρνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 20. Σν ζήκα ειέγρνπ V control δεκηνπξγείηαη σο εμήο (ζρήκα 22): αξρηθά, κε ηελ βνήζεηα κηαο πεγήο ηάζεο Piecewise Linear δεκηνπξγείηαη ε θπκαηνκνξθή ηεο ηαρύηεηαο αλαθνξάο (ζρήκα 21). ρήκα 21: Σαρύηεηα αλαθνξάο ηε ζπλέρεηα ζπγθξίλεηαη ε ηαρύηεηα αλαθνξάο, κε ηελ πξαγκαηηθή ηαρύηεηα ηνπ θπθιώκαηνο θάζε ρξνληθή ζηηγκή. Σελ ηειεπηαία ηελ παίξλνπκε από ην θύθισκα κε ηε βνήζεηα ελόο κεηξεηή ηαρύηεηαο. Σν απνηέιεζκα ρήκα 22: Γεκηνπξγία ηεο ηάζεο Vcontrol ηεο ζύγθξηζεο ή αιιηώο ην ζθάικα ηεο ηαρύηεηαο (w error ) εληζρύεηαη κε ηε βνήζεηα ελόο αλαινγηθνύνινθιεξσηηθνύ ειεγθηή ΡΙ, ε έμνδνο ηνπ νπνίνπ καο δίλεη ην ξεύκα αλαθνξάο. Αθνινύζσο, ην ξεύκα αλαθνξάο ζπγθξίλεηαη κε ην πξαγκαηηθό ξεύκα ηνπ θπθιώκαηνο ην νπνίν ιακβάλεηαη από έλα κεηξεηή έληαζεο ηνπνζεηεκέλν ακέζσο κεηά ηνλ αλπςσηή ηάζεο. Σν απνηέιεζκα, νδεγείηαη θαη απηό κε ηε ζεηξά ηνπ ζε έλα ειεγθηή ΡΙ ν νπνίνο δίλεη ζήκα ηάζεο. ηε ζπλέρεηα, πεξλώληαο ηελ έμνδν ηνπ ηειεπηαίνπ ειεγθηή ΡΙ από έλα πεξηνξηζηή (limiter) κε άλσ όξην 0,8 θαη θάησ όξην 0, ιακβάλνπκε ηελ ηάζε ειέγρνπ V control ε νπνία ηζνύηαη θαη κε ηελ ζρεηηθή δηάξθεηα αγσγήο D ηνπ δηαθνπηηθνύ ζηνηρείνπ ηνπ κεηαηξνπέα. 31

32 Η ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ αλαινγηθνύ-νινθιεξσηηθνύ ειεγθηή ΡΙ είλαη: θαη νη παξάκεηξνη πνπ δέρεηαη σο είζνδνο είλαη ην θέξδνο k θαη ε ρξνληθή ζηαζεξά Σ. ηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνύλ θαίλνληαη νη ηηκέο πνπ έρνπλ δνζεί ηόζν ζηνλ πξώην ειεγθηή ΡΙ1 πνπ δέρεηαη σο είζνδν ηελ δηαθνξά ηεο ηαρύηεηαο θαη έρεη σο έμνδν ην ξεύκα αλαθνξάο, όζν θαη ζην δεύηεξν ειεγθηή ΡΙ2 πνπ δέρεηαη σο είζνδν ηελ δηαθνξά ησλ ξεπκάησλ θαη έρεη σο έμνδν ηελ ηάζε. ρήκα 23: Σηκέο ειεγθηή ΡΙ1 ρήκα 24: Σηκέο ειεγθηή ΡΙ2 Σημείωζη: Οη ηηκέο ησλ ειεγθηώλ έρνπλ βξεζεί κε ηελ κέζνδν trial and error, έρνπλ γίλεη δειαδή πνιιέο δνθηκέο κε δηάθνξεο ηηκέο, θαη ζην ηέινο θαηαιήμακε ζηηο ηηκέο απηέο πνπ είλαη πιεζηέζηεξα ζην επηζπκεηό απνηέιεζκα Αληηζηξνθέαο Γηαθνπηηθνύ Σύπνπ DC TO AC Ο αληηζηξνθέαο δηαθνπηηθνύ ηύπνπ dcac (ζρήκα 25) ρξεζηκνπνηείηαη κε ζθνπό λα κεηαηξέςεη ηελ ζπλερή ηάζε πνπ δίλεη ε κπαηαξία θαη θαη επέθηαζε ν κεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο, ζε ελαιιαζζόκελε γηα ηελ ηξνθνδόηεζε ηνπ ηξηθαζηθνύ επαγσγηθνύ θηλεηήξα. Γηα ηνλ αληηζηξνθέα ρξεζηκνπνηνύληαη δηαθνπηηθά ζηνηρεία IGBT γηαηί θαζώο είλαη γλσζηό απηά παξνπζηάδνπλ κηθξόηεξεο απώιεηεο γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή Έλεγτος ανηιζηροθέα ρήκα 25: Αληηζηξνθέαο δηαθνπηηθνύ ηύπνπ DC TO AC Ο αληηζξνθέαο επηιέγεηαη λα ειερζεί 32

33 κε ηελ κέζνδν δώλεο αλνρήο ξεύκαηνο (ζρήκα 26). Με ηελ ζηξαηεγηθή απηή, ειέγρεηαη ην ξεύκα εηζόδνπ ηνπ θηλεηήξα, θαη ζπγθεθξηκέλα θαζνξίδεηαη ζηα 500 Α κε έλα πνζνζηό αλνρήο 0,1%. Με απηό ην ηξόπν νπζηαζηηθά, απαγνξεύεηαη ζην ξεύκα ηνπ θηλεηήξα λα ππεξβεί ηηο πξνθαζνξηζκέλεο ηηκέο. Η πην πάλσ κέζνδνο πινπνηείηαη σο εμήο: αξρηθά, πινπνηείηαη ε άλσ θαη ε θάησ δώλε ηνπ ξεύκαηνο αλαθνξάο κε ηελ βνήζεηα δύν πεγώλ ηάζεο. Η πεγή ελαιιαζζόκελεο ηάζεο δίλεη ην ξεύκα αλαθνξάο ελώ ε πεγήο ζπλερνύο ηάζεο δίλεη ην πνζνζηό αλνρήο. ηε ζπλέρεηα, ηνπνζεηείηαη έλαο αηζζεηήξαο ξεύκαηνο ζε θάζε θάζε ηνπ θηλεηήξα, ακέζσο κεηά ηνλ αληηζηξνθέα, έηζη ώζηε θάζε ρξνληθή ζηηγκή λα ιακβάλεηαη ε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηξνθνδνηεί ηνλ θηλεηήξα. Η ζηηγκηαία απηή ηηκή ρήκα 26: Έιεγρνο ξεύκαηνο κε ηε κέζνδν δώλεο αλνρήο ηνπ ξεύκαηνο νδεγείηαη ζε έλα ζπγθξηηή, κε ηελ βνήζεηα ηνπ νπνίνπ, ζπγθξίλεηαη ε ηηκή απηή κε ην άλσ όξην ηεο επηζπκεηήο ηηκήο ξεύκαηνο. Αλ ην ξεύκα πνπ ηξνθνδνηεί ηνλ θηλεηήξα είλαη κεγαιύηεξν από ην άλσ όξην ηνπ ξεύκαηνο αλαθνξάο ηόηε, αλνίγεη ν πάλσ δηαθόπηεο ηεο αληίζηνηρεο θάζεο (θιείλεη ν θάησ δηαθόπηεο), θαη ην ξεύκα πεξηνξίδεηαη. Αλάινγε δηαδηθαζία ζπκβαίλεη θαη ζε πεξίπησζε πνπ ην ξεύκα ηνπ θηλεηήξα είλαη κηθξόηεξν από ηελ θάησ δώλε ηνπ ξεύκαηνο αλαθνξάο. Σόηε, αλνίγεη ν θάησ δηαθόπηεο ηεο αληίζηνηρήο θάζεο (θιείλεη ν πάλσ δηαθόπηεο). Οη δηαθόπηεο αλνηγνθιείλνπλ κε ηε βνήζεηα ελόο Set-Reset Flip Flop ηνπ νπνίνπ ν πίλαθαο αιεζείαο θαίλεηαη πην θάησ. S R Q 0 0 No change Not used Πίλαθαο 2: Πίλαθαο αιεζείαο Flip-Flop Όπσο θαίλεηαη θαη από ηνλ πίλαθα 2, όηαλ νη είζνδνη S θαη R ηνπ Flip Flop είλαη θαη νη δύν κεδέλ, δειαδή όηαλ ην ξεύκα είλαη κεηαμύ ησλ επηηξεπηώλ νξίσλ ηόηε θακία αιιαγή δελ ζπκβαίλεη ζην θύθισκα. Αλ όκσο ε είζνδνο R γίλεη ίζε κε ηελ κνλάδα ελώ ε S παξακείλεη 0 ηόηε αλνίγεη ν πάλσ δηαθόπηεο ηεο αληίζηνηρεο θάζεο θαη θιείλεη ν θάησ. ηελ πεξίπησζή καο δειαδή όηαλ ην πξαγκαηηθό ξεύκα, ππεξβεί ηελ θάησ δώλε, ηόηε θιείλεη ν θάησ δηαθόπηεο πεξηνξίδνληαο έηζη ην ξεύκα ζηα 33

34 επηζπκεηά όξηα. Αληίζηνηρε κεηάβαζε ζπκβαίλεη όηαλ ην πξαγκαηηθό ξεύκα ππεξβεί ην άλσ όξην, δειαδή όηαλ ε είζνδνο S γίλεη ίζε κε ηελ κνλάδα ελώ ε είζνδνο R γίλεη 0. Πξνθαλώο, ην Flip Flop δελ ιεηηνπξγεί όηαλ θαη νη δύν είζνδνη S θαη R γίλνπλ ίζεο κε ηε κνλάδα, γηαηί απηό δελ κπνξεί λα ζπκβεί (ην ξεύκα δελ κπνξεί ηαπηόρξνλα λα είλαη θαη κεγαιύηεξν από 500,5 Α θαη κηθξόηεξν από 495,5 Α ). Δθαξκόδνληαο απηή ηελ κέζνδν ειέγρνπ θαη ζηηο 3 θάζεηο πεξηνξίδεηαη ην ξεύκα ηνπ θηλεηήξα ζηα επηζπκεηά όξηα Δπαγσγηθόο θηλεηήξαο Γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε πξνζνκνίσζε επηιέμακε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηεηξαπνιηθό επαγσγηθό θηλεηήξα 22 KW (ζρήκα 27). Ο ζπγθεθξηκέλνο θηλεηήξαο έρεη ηα αθόινπζα ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηα νπνία εηζάγνληαη σο δεδνκέλα ζην θύθισκα (ζρήκα 28): Αληίζηαζε ζηάηε: Αληίζηαζε δξνκέα: Απηεπαγσγή ζηάηε: Απηεπαγσγή δξνκέα: Απηεπαγσγή καγλήηηζεο: Αξηζκόο πόισλ: 4 Ρνπή αδξάλεηαο: θνπόο ηνπ θηλεηήξα, είλαη λα θηλεί ην θνξηίν (ηηο ρήκα 27: Δπαγσγηθόο θηλεηήξαο ξόδεο ηνπ νρήκαηνο) κε ηελ επηζπκεηή ηαρύηεηα. Δπηιέγνπκε ηξηθαζηθό επαγσγηθό θηλεηήξα θαζώο απηόο πξνηείλεηαη ζηηο εθαξκνγέο ειεθηξηθώλ απηνθηλήησλ ιόγσ ηεο πιεζώξαο πιενλεθηεκάησλ πνπ παξνπζηάδεη. ρήκα 28: ηνηρεία επαγσγηθνύ θηλεηήξα 34

35 Η παξάκεηξνο Torque Flag είλαη νξηζκέλε ζην 0 γηαηί δελ ελδηαθέξεη ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ην απνηέιεζκα ηεο εζσηεξηθήο ξνπήο πνπ αλαπηύζζεηαη από ηνλ θηλεηήξα. Η παξάκεηξνο Master/Slave Flag νξίδεηαη ζηελ ηηκή 1 γηαηί ζην ζύζηεκα καο ππάξρεη κόλν κηα κεραλή θαη ζύκθσλα κε ην ινγηζκηθό, ζε απηέο ηηο πεξηπηώζεηο ε παξάκεηξνο απηή ηεο κεραλήο πξέπεη λα νξηζζεί ζην 1. Σημείωζη: ύκθσλα κε ην ινγηζκηθό πξνζνκνίσζεο όιεο νη παξάκεηξνη αλαθέξνληαη ζηελ πιεπξά ηνπ ζηάηε. Σν κνληέιν ηεο κεραλήο είλαη ζπκκεηξηθό θαη ζηελ πιεπξά ηνπ ζηάηε ε ζύλδεζε είλαη ζε αζηέξα ( Τ) Απώιεηεο θνξηίνπ Δπηιέγνπκε λα πξνζνκνηώζνπκε ηηο απώιεηεο θνξηίνπ κε έλα κεραληθό θνξηίν (ζρήκα 29). ην ινγηζκηθό πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξνζνκνίσζε ηα κεραληθά θνξηία πεξηγξάθνληαη από ηελ ζρέζε: ρήκα 29: Μεραληθό θνξηίν Όπνπ, σ m ε κεραληθή ηαρύηεηα ζε rad/sec sign (σ m ), 1 αλ ην σ m είλαη ζεηηθό θαη -1 αλ ην σ m είλαη αξλεηηθό Δπνκέλσο, ζηελ πεξίπησζή καο, γηα ηηο απώιεηεο θνξηίνπ ηζρύεη (ζρήκα 30): Σ c =0, k 1 =1.2, k 2 =k 3 =0, J=-0.4 kgm 2 Όπσο θαίλεηαη από ηηο ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ, ε ξνπή ζπλδέεηαη γξακκηθά κε ηελ ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο. Η ηηκή ηνπ ζπληειεζηή k 1 επηιέρζεθε ηέηνηα ώζηε ε ηαρύηεηα λα κεδελίδεηαη κέζα ζην ρξνληθό ρήκα 30: Απώιεηεο θνξηίνπ δηάζηεκα ην νπνίν επηβάιιεη ν θύθινο νδήγεζεο ηνλ νπνίν αθνινπζνύκε, δειαδή επηζπκνύκε ην όρεκα λα αθηλεηνπνηείηαη ηελ ρξνληθή ζηηγκή 43 sec. Η ξνπή αδξάλεηαο επηιέγεηαη αξλεηηθή ώζηε ην θνξηίν λα αληηηίζεηαη ζηελ θίλεζε θαη έηζη ε ηαρύηεηα λα κεηώλεηαη. Σημείωζη: Σε ρξνληθή ζηηγκή t=34 sec ηελ νπνία ηνλ όρεκα καο αξρίδεη λα επηβξαδύλεη, απνζπλδένπκε ηελ ηξνθνδνζία ηνπ θηλεηήξα κε ηε βνήζεηα δηαθνπηώλ πνπ ηνπνζεηνύληαη θαη ζηηο ηξεηο θάζεηο ηνπ θηλεηήξα. Οη δηαθόπηεο απηνί ειέγρνληαη από κηα πεγή ηάζεο, ε νπνία ηελ θαηάιιειε ρξνληθή ζηηγκή δίλεη εληνιή γηα ην άλνηγκα ησλ δηαθνπηώλ θαη ηελ απνζύλδεζε ηεο ηξνθνδνζίαο. Έηζη, ν θηλεηήξαο, 35

36 αθνύ δελ δέρεηαη πιένλ ηάζε ζηα άθξα ηνπ, επηβξαδύλεηαη κέρξη λα αθηλεηνπνηεζεί εληειώο Φνξηίν Γηα ηελ πξνζνκνίσζε ηνπ θνξηίνπ, επηιέγνπκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε έλα κεραληθό θνξηίν ην νπνίν ειέγρεηαη εμσηεξηθά από κηα πεγή ηάζεο (ζρήκα 31). ην θνξηίν, δίλεηαη σο είζνδνο κόλν ε ξνπή αδξάλεηαο απηνύ (ζρήκα 32). Η ξνπή απηή είλαη ίζε αιιά αληίζεηε κε ηελ ξνπή αδξάλεηαο ηνπ θνξηίνπ απσιεηώλ. Η πεγή ηάζεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, νλνκάδεηαη Piecewise Linear θαη νπζηαζηηθά, ε πεγή απηή καο δίλεη ηελ δπλαηόηεηα λα δώζνπκε ζην θνξηίν ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ξνπήο ηελ νπνία επηζπκνύκε ρήκα 31: Φνξηίν λα αθνινπζεί. Σα ζηνηρεία πνπ δίλνληαη σο είζνδν ζηελ πεγή ηάζεο θαίλνληαη ζην ζρήκα 33. Όπσο παξαηεξνύκε, θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ησλ πξώησλ 19 δεπηεξνιέπησλ θαηά ην νπνίν ην όρεκά καο επηηαρύλεη, ε ξνπή ηνπ είλαη 371,842 Nm. ηε ζπλέρεηα, θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ζην νπνίν ην όρεκα καο θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα (από 19 κέρξη 34 δεπηεξόιεπηα) αζθείηαη ζε απηό κηα ξνπή ίζε κε 14,715 Νm ηθαλή ώζηε λα ρήκα 31: ηνηρεία θνξηίνπ δηαηεξήζεη ζηαζεξή ηελ ηαρύηεηά ηνπ. Σέινο, ε ξνπή κεδελίδεηαη θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ζην νπνίν ην όρεκα καο θξελάξεη κέρξη λα αθηλεηνπνηεζεί (34 κέρξη 43 δεπηεξόιεπηα). Η ηηκή γηα ηε ξνπή πνπ αζθείηαη ζην όρεκα θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ηεο επηηάρπλζεο βξέζεθε σο εμήο: Η ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηελ ξνπή κε ηελ δύλακε είλαη: Η δύλακε όκσο δίλεηαη από ηελ ζρέζε: Δπνκέλσο ε ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηελ ξνπή κε ηελ επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο είλαη: όπνπ, r, ε αθηίλα ηνπ ηξνρνύ, r=0.3m m, ε κάδα ηνπ νρήκαηνο, m=500kg γ, ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο. Η ηηκή ηεο επηηάρπλζεο ιακβάλεηαη από ηνλ θύθιν νδήγεζεο θαη ζπγθεθξηκέλα είλαη ε θιίζε ηεο επζείαο ηελ νπνία αθνινπζεί ην όρεκα θαζώο επηηαρύλεη. Αθνύ 36

37 επηζπκνύκε ην όρεκα καο ηελ ρξνληθή ζηηγκή 19 δεπηεξόιεπηα λα έρεη ηαρύηεηα 1500 rpm αξρηθά κεηαηξέπνπκε ηελ ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ζηελ ηαρύηεηα θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο. Ιζρύεη ε ζρέζε: Όπνπ, S, ε κεηαηόπηζε ηνπ νρήκαηνο ζε κέηξα r, ε αθηίλα ηνπ ηξνρνύ ζε κέηξα Ν, ν αξηζκόο ησλ πεξηζηξνθώλ σ, ε ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ζε rps. Δπνκέλσο, Άξα, ε επηηάρπλζε είλαη: Καη ε ξνπή, Όζν αθνξά ην ρξνληθό δηαζηήκαηα θαηά ην νπνίν ην όρεκά καο θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ε ζρέζε πνπ δίλεη ηελ ξνπή είλαη: Όπνπ C rr, ν ζπληειεζηήο πνπ αλαπαξηζηά ηηο ηξηβέο ηνπ ηξνρνύ (C rr =0,01) W, ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο, W=mg (g=9.81, ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο) r, ε αθηίλα ηνπ ηξνρνύ Οπόηε, ρήκα 32: ηνηρεία πεγήο ηάζεο 37

38 8.2 ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΠΤΚΧΝΣΗ ην ζρήκα πνπ αθνινπζεί θαίλεηαη ην θύθισκα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ ηξνθνδόηεζε ηνπ επαγσγηθνύ θηλεηήξα κε ππθλσηή αληί ηεο κπαηαξίαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ πεξίπησζε ηνπ θεθαιαίνπ 8.1. ρήκα 33: Κύθισκα επαγσγηθνύ θηλεηήξα κε ππθλσηή 38

39 Όπσο θαίλεηαη θαη ζην πην πάλσ ζρήκα, ην κόλν πνπ δηαθνξνπνηείηαη ζηελ πην πάλσ δηάηαμε ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή είλαη ε αληηθαηάζηαζε ηεο κπαηαξίαο κε ππθλσηή, ε αλάιπζε ηνπ νπνίνπ αθνινπζεί Ο Ππθλσηήο ρήκα 34: Ππθλσηήο ηελ ζπγθεθξηκέλε πξνζνκνίσζε αληηθαζηζηνύκε ηελ κπαηαξία κε θνξηηζκέλν ππθλσηή. πγθεθξηκέλα ρξεζηκνπνηνύκε έλα ππθλσηή C=100F, ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ νπνίνπ ηνλ θαηαηάζζεη ζηελ θαηεγνξία ησλ ππεξππθλσηώλ. Ο ππθλσηήο απηόο είλαη αξρηθά θνξηηζκέλνο κε ηάζε 500V. Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ππθλσηή θαίλνληαη ζην ζρήκα 36. ρήκα 35: ηνηρεία ππθλσηή 39

40 8.3 ΚΤΚΛΧΜΑ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ ρήκα 36: Κύθισκα θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο κε κπαηαξία 40

41 ην ζρήκα 37 θαίλεηαη ην θύθισκα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξνζνκνίσζε ζηελ πεξίπησζε θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο κε ηε ρξήζε θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο. Σν θύθισκα απηό είλαη ζαθώο πην απιό από ην θύθισκα ηνπ επαγσγηθνύ θηλεηήξα αθνύ ζηελ πεξίπησζε απηή αθαηξείηαη ε δηάηαμε ηνπ αληηζηξνθέα DC AC γηαηί δελ ππάξρεη πιένλ ε αλάγθε κεηαηξνπήο ηεο ζπλερνύο ηάζεο ηεο κπαηαξίαο ζε ελαιιαζζόκελε. Σν κόλν πνπ αιιάδεη νπζηαζηηθά είλαη ν θηλεηήξαο ν νπνίνο παξνπζηάδεηαη ζηε ζπλέρεηα Κηλεηήξαο πλερνύο Ρεύκαηνο Ο θηλεηήξαο απηόο, δέρεηαη ζηα άθξα ηνπ ζπλερή ηάζε, επνκέλσο κπνξεί λα ζπλδεζεί απεπζείαο ζηελ έμνδν κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο. Όπσο αθξηβώο θαη κε ηνλ επαγσγηθό θηλεηήξα, ζηελ έμνδν ζπλδέεηαη ην θνξηίν, ην νπνίν θαιείηαη ν θηλεηήξαο λα θηλήζεη. Σα ζηνηρεία πνπ δίλνληαη ζαλ είζνδνο ζηνλ θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο (αληίζηαζε θαη αληίδξαζε ζηάηε, αληίζηαζε θαη αληίδξαζε δξνκέα, ξνπή αδξάλεηαο, αξηζκόο ζηξνθώλ θαη άιια) θαίλνληαη ζην ζρήκα 39. ρήκα 37: Κηλεηήξαο πλερνύο Ρεύκαηνο Όπσο θαη ζηελ πεξίπησζε ηνπ επαγσγηθνύ θηλεηήξα πνπ πεξηγξάθεθε πξνεγνπκέλσο, ε παξάκεηξνο «Torque Flag» νξίδεηαη ίζε κε ην κεδέλ γηαηί δελ καο ελδηαθέξεη ε εζσηεξηθή αλαπηπζζόκελε ξνπή ζηνλ θηλεηήξα θαη ε παξάκεηξνο «Master/Slave Flag» νξίδεηαη επίζεο ίζε κε ηε κνλάδα από γηαηί ν θηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο είλαη ν κόλνο θηλεηήξαο πνπ ππάξρεη ζην θύθισκα. ρήκα 38: ηνηρεία θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο 41

42 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 9 ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ην θεθάιαην πνπ αθνινπζεί ζα παξνπζηαζηνύλ ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο, νη θπκαηνκνξθέο δειαδή πνπ ιάβακε από ην ινγηζκηθό εθαξκόδνληαο όια όζα έρνπλ αλαθεξζεί ζην Κεθάιαην 8 ζην νπνίν παξνπζηάδεηαη θαη αλαιύεηαη θάζε ζηνηρείν ησλ θπθισκάησλ πξνζνκνίσζεο. 9.1 ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ Ρεύκα κπαηαξίαο ρήκα 39: Ρεύκα κπαηαξίαο Η κέζε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο πνπ αλαπηύζζεηαη ζηα άθξα ηεο κπαηαξίαο είλαη 90,722 Α. Σα πξώηα 19 δεπηεξόιεπηα ηεο πξνζνκνίσζεο, θαηά ηα νπνία ην όρεκα καο επηηαρύλεηαη, παξαηεξείηαη κείσζε ζην ξεύκα ηεο κπαηαξίαο. Σν ρξνληθό δηάζηεκα από 19 κέρξη 34 δεπηεξόιεπηα θαηά ην νπνίν ην νρεκά καο θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, ην ξεύκα ηεο κπαηαξίαο δηαηεξείηαη πεξίπνπ ζηαζεξό κε κέζε ηηκή 58,738 Α. ηελ θπκαηνκνξθή πνπ αθνινπζεί, ζηελ νπνία θαίλεηαη ην ξεύκα ηεο κπαηαξίαο ζε κεγέζπλζε γίλεηαη εκθαλέο ε πεξηνδηθή κνξθή απηνύ. 42

43 Σάζε κπαηαξίαο ρήκα 40: Ρεύκα κπαηαξία από 0 κέρξη 0.1 δεπηεξόιεπηα ρήκα 41: Σάζε κπαηαξίαο Η ηάζε ηεο κπαηαξίαο παξακέλεη πεξίπνπ ζηαζεξή θαηά ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα πνπ επηηαρύλεηαη ην όρεκα θαη πνπ θηλείηαη κε νκαιή ηαρύηεηα, απνηέιεζκα αλακελόκελν ιόγσ ηεο κηθξήο ηηκήο ηεο εζσηεξηθήο ηεο αληίζηαζεο ηεο πεγήο (κπαηαξίαο). Η κηθξή απηή ηηκή ηεο εζσηεξηθήο αληίζηαζεο, ζπλεπάγεηαη θαη κηθξή πηώζε ηάζεο, πνπ δελ γίλεηαη αηζζεηή ζηα 500V. πγθεθξηκέλα, ε ηάζε ηεο κπαηαξίαο θπκαίλεηαη από 470V κέρξη 500V. 43

44 ρήκα 42: Σάζε κπαηαξίαο ζε κεγέζπλζε Από ηελ πην πάλσ θπκαηνκνξθή κπνξεί εύθνια λα παξαηεξεζεί ε πεξηνδηθόηεηα ηεο ηάζεο. Αλνξζσκέλε ηάζε ρήκα 43: Σάζε κεηά ηνλ κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο Η ηάζε ακέζσο κεηά ηνλ αλνξζσηή, παξαηεξνύκε όηη κεηώλεηαη ζηαδηαθά θαηά ηελ επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο, γεγνλόο πνπ νθείιεηαη ζηελ απμεκέλε ηάζε πνπ δεηά ζπλερώο ην θνξηίν. Γειαδή, ελώ αξρηθά απμάλεηαη θαη θζάλεη πεξίπνπ ηελ ηηκή ησλ 1500V (ε νπνία είλαη θαη ε επηζπκεηή όπσο δηαηππώζεθε θαη ζηα πξνεγνύκελα θεθάιαηα) ζηε ζπλέρεηα κεηώλεηαη ζηα 800V πεξίπνπ. Η κέζε ηηκή απηήο ζε απηό ην ρξνληθό δηάζηεκα είλαη 508,485V. 44

45 ρήκα 44: Αλνξζσκέλε ηάζε ζε κεγέζπλζε ηελ πην πάλσ θπκαηνκνξθή θαίλεηαη ε αλνξζσκέλε ηάζε ζε κεγέζπλζε. Η ηάζε κεηά ηνλ κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο είλαη ζαθώο κεγαιύηεξε ησλ 500V πνπ παξέρεη ε κπαηαξία, θαη νη ηηκέο απηήο θπκαίλνληαη γύξσ ζηα 1500V, γεγνλόο πνπ απνδεηθλύεη όηη ν έιεγρνο έρεη γίλεη ζσζηά θαη ν κεηαηξνπέαο αλύςσζεο ηάζεο έρεη ην επηζπκεηό απνηέιεζκα. Ρεύκα ακέζσο κεηά ηνλ αλνξζσηή ρήκα 45: Ρεύκα ακέζσο κεηά ηνλ αλνξζσηή Η κέζε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ηνπ αλνξζσηή είλαη 95,582 Α. 45

46 ρήκα 46: Ρεύκα αλόξζσζεο από 0 κέρξη 0.1 δεπηεξόιεπηα Όπσο αθξηβώο ζπκβαίλεη θαη κε ηελ ηάζε αλόξζσζεο, θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ηεο επηηάρπλζεο παξαηεξείηαη κείσζε ζην ξεύκα αλόξζσζεο, ελώ όηαλ ην όρεκα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, ηόηε ην ξεύκα δηαηεξείηαη ζηαζεξό κέζα ζε έλα κηθξό ζρεηηθά εύξνο ηηκώλ. Γεληθά, ε κέζε ηηκή ηνπ ξεύκαηνο ηνπ αλνξζσηή πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε από απηή ηνπ ξεύκαηνο ηεο κπαηαξίαο (όπσο θαη ηζρύεη) θαη ν ιόγνο βξίζθεηαη ζηελ αξρή δηαηήξεζεο ηεο ηζρύνο. Αθνύ ε ηζρύο πξέπεη λα παξακείλεη ζηαζεξή, θαη γλσξίδνληαο νηη απηή δίλεηαη από ην γηλόκελν ηεο ηάζεο επί ηνπ ξεύκαηνο, κηα αύμεζε ζηε ηάζε επηβάιιεη απηνκάησο κηα κείσζε ζην ξεύκα. Σάζεηο θηλεηήξα ρήκα 47: Σάζε Vab θηλεηήξα 46

47 ρήκα 48: Σάζε Vbc θηλεηήξα ρήκα 49: Σάζε Vac θηλεηήξα ρήκα 50: Σάζε Vab θηλεηήξα ζε κεγέζπλζε 47

48 Καηά ηελ επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο, ε ηάζε κε ηελ νπνία ηξνθνδνηείηαη ν θηλεηήξαο θπκαίλεηαη από V κέρξη 1295,460V, ηάζε ηθαλή γηα λα επηηαρύλεη ηνλ θηλεηήξα κέρξη απηόο λα θζάζεη ηελ δεηνύκελε ηαρύηεηα αλαθνξάο. Όηαλ ν θηλεηήξαο, θζάζεη ζηηο επηζπκεηέο ζηξνθέο ηόηε ε ηάζε πνπ δεηά κεηώλεηαη ζε ζρέζε κε ηε ρξνληθό δηάζηεκα ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Σν απνηέιεζκα απηό είλαη απόιπηα ινγηθό, αθνύ από ηελ ζηηγκή πνπ ν θηλεηήξαο θζάζεη ηελ επηζπκεηή ηαρύηεηα, ηόηε ζηα άθξα ηνπ ρξεηάδεηαη λα εθαξκνζζεί κόλν ηάζε ηθαλήο ηηκήο γηα λα δηαηεξήζεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ. Ρεύκαηα θηλεηήξα ρήκα 51: Ρεύκα Ια θηλεηήξα ρήκα 52: Ρεύκα Ιb θηλεηήξα 48

49 ρήκα 53: Ρεύκα Ιc θηλεηήξα ρήκα 54: Ρεύκα Ια θηλεηήξα ζε κεγέζπλζε Όπσο παξαηεξείηαη από ηα πην πάλσ δηαγξάκκαηα, θαηά ηελ επηηάρπλζε, ην ξεύκα ηνπ θηλεηήξα κεηώλεηαη. Δπίζεο, ην ξεύκα απηό έρεη ζρεδόλ εκηηνλνεηδή κνξθή γεγνλόο πνπ επαιεζεύεη ηελ νξζόηεηα ηεο κεζόδνπ ειέγρνπ ηνπ αληηζηξνθέα. Όπσο θαη ζηηο πξνεγνύκελεο πεξηπηώζεηο, ην ξεύκα ηνπ θηλεηήξα θαηά ην δηάζηεκα ζην νπνίν ην όρεκα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, δηαηεξείηαη πεξίπνπ ζηαζεξό ζε έλα εύξνο ηηκώλ από -82,447 Α κέρξη 82,510 Α. 49

50 Ρνπή θνξηίνπ ρήκα 55: Ρνπή θνξηίνπ ρήκα 56: Ρνπή αλαθνξάο Η κέζε ηηκή ηεο ξνπήο ηνπ θνξηίνπ θαηά ηελ επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο, όπσο απηή καο δίλεηαη από ην ινγηζκηθό είλαη 328,908 Νm, ηηκή αξθεηά θνληά ζηελ ηηκή πνπ νξίζζεθε κέζσ ππνινγηζκώλ ζαλ ξνπή θνξηίνπ θαηά ηελ επηηάρπλζε (Κεθάιαην 8,6). Όηαλ ην όρεκα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, ε ξνπή απηνύ όπσο αλακελόηαλ παξακέλεη ζηαζεξή. 50

51 Σαρύηεηα ρήκα 57: Σαρύηεηα ρήκα 58: Σαρύηεηα αλαθνξάο Παξαηεξώληαο ηα δύν πην πάλσ δηαγξάκκαηα, θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ε ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο καο αθνινπζεί ηελ ηαρύηεηα αλαθνξάο, δειαδή ηα πξώηα 19 δεπηεξόιεπηα ην όρεκα καο επηηαρύλεη, ζηε ζπλέρεηα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ελώ ζην ηειηθό δηάζηεκα επηβξαδύλεη κέρξη λα αθηλεηνπνηεζεί. Δπνκέλσο, ε όιε πξνζπάζεηα πξνζνκνίσζεο ειεθηξηθνύ νρήκαηνο ην νπνίν λα αθνινπζεί έλα ζπγθεθξηκέλν θύθιν νδήγεζεο ζηέθζεθε κε επηηπρία. 51

52 Αο επαλέιζνπκε θαη πάιη ζην ξεύκα ηεο κπαηαξίαο (ξεύκα εηζόδνπ ηνπ dc-dc κεηαηξνπέα αλόξζσζεο ηάζεο, ζρήκα 43). Παξαηεξώληαο ηελ θπκαηνκνξθή απηνύ θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη παξνπζηάδεη κεγάιε θπκάησζε. πγθεθξηκέλα, ε θπκάησζε ηνπ ξεύκαηνο εηζόδνπ είλαη: Γi=300 A. Αλαηξέρσληαο ζηελ ζεσξία ησλ ειεθηξνληθώλ ηζρύνο, νη ηξόπνη κείσζεο ηεο θπκάησζεο απηήο αθνξνύλ ηελ ζπρλόηεηα ηεο πξηνλσηήο θπκαηνκνξθήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαηά ηελ δηακόξθσζε εύξνπο παικώλ (PWM) πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ηνπ κεηαηξνπέα αιιά θαη ηελ απηεπαγσγή από ηελ νπνία απνηειείηαη απηόο. πγθεθξηκέλα, κε ζθνπό λα κεησζεί ε θπκάησζε ζην ξεύκα πξέπεη λα κεησζεί ε ζπρλόηεηα ηεο πεξηνδηθήο θπκαηνκνξθήο (f s ) ή/θαη λα απμεζεί ε απηεπαγσγή ηνπ κεηαηξνπεά. ε απηό ην ζηάδην ηεο κειέηεο, θαη κεηά από κηα πιεζώξα δνθηκώλ, παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο όηαλ ε ζπρλόηεηα ηεο πξηνλσηήο θπκαηνκνξθήο κεηώζεθε (απν 100kHz ζηα 10kHz) θαη ε ηηκή ηεο απηεπαγσγήο απμήζεθε (από 115κΗ ζε 1mH). Ρεύκα κπαηαξίαο γηα f s =15kHz θαη L=1mH ρήκα 59: Ρεύκα κπαηαξίαο απν 0 κέρξη 0.1 δεπηεξόιεπηα Παξαηεξώληαο ην πην πάλσ δηάγξακκα, γίλεηαη εκθαλέο νηη ε θπκάησζε ηνπ ξεύκαηνο κεηώζεθε κε ηελ κείσζε ηεο ζπρλόηεηαο θαη ηελ αύμεζε ηεο απηεπαγσγήο. πγθεθξηκέλα ε θπκάησζε απηή θπκαίλεηαη γύξσ ζηα 230 Α. Σα δηαγξάκκαηα ησλ ππόινηπσλ ειεθηξηθώλ κεγεζώλ πνπ κειεηώληαη δελ παξνπζηάδνληαη θαζώο είλαη παλνκνηόηππα κε ηελ πξνεγνύκελε πεξίπησζε. Γηα ηηκέο ηηο απηεπαγσγήο κεγαιύηεξεο ηνπ 1mH ε απόθξηζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο δελ είλαη ε επηζπκεηή. 52

53 9.2 ΚΤΚΛΧΜΑ ΔΠΑΓΧΓΙΚΟΤ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΜΔ ΠΤΚΝΧΣΗ Σαρύηεηα ρήκα 60: Σαρύηεηα θηλεηήξα όηαλ ηξνθνδνηείηαη από θνξηηζκέλν ππθλσηή Παξαηεξώληαο ην πην πάλσ δηάγξακκα ηαρύηεηαο θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ηξνθνδνηώληαο ην θύθισκα κε θνξηηζκέλν ππθλσηή έρνπκε ηε ίδηα απόθξηζε ηαρύηεηαο κε ηελ πεξίπησζε ηξνθνδόηεζεο ηνπ θπθιώκαηνο κε κπαηαξία. Σάζε ππθλσηή ρήκα 61: Σάζε ππθλσηή Όπσο ήηαλ αλακελόκελν, ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή κεηώλεηαη αθνύ απηόο εθθνξηίδεηαη κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ. 53

54 Σν ξεύκα ηνπ ππθλσηή θαζώο θαη ε αλνξζσκέλε ηάζε θαη ην αλνξζσκέλν ξεύκα έρνπλ αθξηβώο ηελ ίδηα κνξθή κε ηα αληίζηνηρα κεγέζε ζηελ πεξίπησζε ηνπ Κεθαιαίνπ 9.1. γη απηό θαη δελ παξνπζηάδνληαη μαλά ζε απηό ην ζεκείν. Δπίζεο, ηα ξεύκαηα θαη νη ηάζεηο ηνπ θηλεηήξα είλαη παλνκνηόηππα κε ηα αληίζηνηρα κεγέζε ζηελ πεξίπησζε ηεο κπαηαξίαο. Σν ίδην αθξηβώο ζπκβαίλεη θαη κε ηελ ξνπή, δειαδή δελ παξαηεξείηαη θακηά δηαθνξά ζηα ειεθηξηθά κεγέζε ηνπ θπθιώκαηνο από ηελ ηξνθνδόηεζε ηνπ θηλεηήξα κε κπαηαξία θαη κε ππθλσηή. 9.3 ΚΤΚΛΧΜΑ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΤΝΔΥΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ ΜΔ ΜΠΑΣΑΡΙΑ ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο όηαλ αληηθαζηζηάηαη ν ηξηθαζηθόο επαγσγηθόο θηλεηήξαο από θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο. Σαρύηεηα θηλεηήξα κε ηάζε κπαηαξίαο 500V ρήκα 62: Σαρύηεηα θηλεηήξα κε ηάζε κπαηαξίαο 500V Από ην πην πάλσ δηάγξακκα εύθνια γίλεηαη ζαθέο όηη ε πξνζνκνίσζε ειεθηξηθνύ νρήκαηνο κε ηε ρξήζε θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο θαη κε ηάζε κπαηαξίαο 500 Volt δελ δίλεη ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα. πγθεθξηκέλα, ε κνξθή ηεο ηαρύηεηαο θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο, δελ πιεζηάδεη ηελ κνξθή πνπ έρεη ε ηαρύηεηα αλαθνξάο ζην αληίζηνηρν ρξνληθό δηάζηεκα. Σα ππόινηπα δηαζηήκαηα, απηό θαηά ην νπνίν ην όρεκα θηλείηαη κε νκαιή ηαρύηεηα θαη απηό θαηά ην νπνίν ην όρεκα επηβξαδύλεηαη, είλαη ζρεδόλ όκνηα κε ηα δεηνύκελα. 54

55 Σαρύηεηα θηλεηήξα κε ηάζε κπαηαξίαο 300V ρήκα 63: Σαρύηεηα θηλεηήξα κε ηάζε κπαηαξίαο 300V Από ην πην πάλσ δηάγξακκα είλαη εκθαλέο όηη, κε κπαηαξία κηθξόηεξεο ηάζεο ε δηάηαμε καο δίλεη πην ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα. Οπόηε, έλα θηλεηήξαο ζπλερνύο ξεύκαηνο κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη ζε κηθξόηεξεο ηηκέο ηάζεηο απ όηη έλαο επαγσγηθόο. Ρεύκα κπαηαξίαο ηάζεο 300V ρήκα 64: Ρεύκα κπαηαξίαο ηάζεο 300V 55

56 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 10 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Μειεηώληαο ηελ όιε δηαδηθαζία πξνζνκνίσζεο θαηαιήγνπκε ζηα αθόινπζα ζπκπεξάζκαηα πνπ αθνξνύλ ηελ ζπκπεξηθνξά γεληθά ηνπ ειεθηξηθνύ νρήκαηνο θαη εηδηθά ησλ ειεθηξηθώλ θαη κεραληθώλ κεγεζώλ απηνύ. Η ηάζε ηεο κπαηαξίαο (500V) δελ είλαη επαξθήο γηα λα κπνξέζεη λα επηηαρύλεη ηνλ θηλεηήξα θαη λα ηνλ νδεγήζεη ζηηο επηζπκεηέο ζηξνθέο. Δπνκέλσο, ε ρξήζε κεηαηξνπέσλ DC-DC αλύςσζεο ηάζεο θξίλεηαη αλαγθαία ζηηο εθαξκνγέο ειεθηξηθώλ νρεκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηνύλ θηλεηήξεο κεζαίαο ηζρύνο (ζηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή ν θηλεηήξαο έρεη ηζρύ 22 kw). Η κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ ζήκαηνο ειέγρνπ (V control ) θαηα ηελ εθαξκνγή ηεο κεηάβαζεο κε Γηακόξθσζε Έπξνπο Παικώλ (PWM) ζηνλ κεηαηξνπέα αλύςσζεο ηάζεο νλνκάδεηαη Cascaded Motor Control θαη πξνηείλεηαη ζηηο βηβιηνγξαθίεο γηα ηνλ έιεγρν θηλεηήξσλ. Όπσο απνδείρζεθε από ηελ πξνζνκνίσζε κπνξεί λα δώζεη ηα επηζπκεηά απνηειέζκαηα. Δπίζεο, αιιάδνληαο ηελ ζπρλόηεηα ηεο πξησλνηήο θπκαηνκνξθήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαηά ηελ κεηάβαζε ηνπ κεηαηξνπέα, κπνξεί λα εμνκαιπλζεί ην ξεύκα εηζόδνπ ηνπ κεηαηξνπέα, δειαδή ην ξεύκα ηεο κπαηαξίαο. ην ίδην απνηέιεζκα, δειαδή ζηελ κείσζε ηεο θπκάησζεο πνπ παξνπζηάδεη ην ξεύκα, νδεγνύκαζε θαη κε ηελ αύμεζε ησλ ηηκώλ ησλ ζηνηρείσλ απνζήθεπζεο ελέξγεηαο πνπ απαξηίδνπλ ηνλ κεηαηξνπεά (πελίν, ππθλσηήο). Όζν αθνξά ηνλ αληζηξνθέα, ε ρξήζε απηνύ είλαη απαξαίηεηε από ηε ζηηγκή πνπ δελ ρξεζηκνπνηείηαη DC θηλεηήξαο γηα ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο. Αθνύ ε κπαηαξία δίλεη απνθιεηζηηθά ζπλερή ηάζε, απηή πξέπεη λα κεηαηξαπεί ζε ελαιιαζζόκελε γηα λα ηξνθνδνηήζεη ηνλ επαγσγηθό θηλεηήξα (ηνπ νπνίνπ θαη ε ρξήζε πξνηείλεηαη ζηα ειεθηξηθά νρήκαηα όπσο έρεη αλαθεξζεί θαη πξνεγνπκέλσο). Οη κέζνδνη κεηάβαζεο ηνπ αληηζηξνθέα πνηθίινπλ. ηε πεξίπησζε ηεο πξνζνκνίσζεο επηιέρζεθε ν έιεγρνο ηνπ ξεύκαηνο ηνπ αληηζηξνθέα λα γίλεηαη κε δώλε αλνρήο θαη όπσο παξαηεξήζεθε από ηα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο, ε κέζνδνο απηή ιεηηνπξγεί ηθαλνπνηεηηθά. Βέβαηα δελ απνθιείεηαη θαη ε ρξήζε άιισλ ζηξαηεγηθώλ κεηάβαζεο ησλ αληηζηξνθέσλ. πγθξίλνληαο ηηο πεξηπηώζεηο ηξνθνδόηεζεο κε κπαηαξία θαη κε ππθλσηή θαη παξαηεξώληαο ηα απνηειέζκαηα πξνζνκνίσζεο, θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ε κπαηαξία κπνξεί εύθνια λα αληηθαηαζηαζεί κε έλα ππεξππθλσηή αξθεηήο ρσξεηηθόηεηαο. Έηζη, έρνπκε ζρεδόλ ηα ίδηα ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά (ηάζε, ξεύκα, ξνπή) θαη ηελ ίδηα απόθξηζε ηαρύηεηαο (πνπ είλαη θαη ην δεηνύκελν) ρσξίο λα δεζκεπόκαζηε κε ηηο ρεκηθέο κπαηαξίεο πνπ ζαθώο παξνπζηάδνπλ πεξηζζόηεξα κεηνλεθηήκαηα έλαληη ησλ ππεξππθλσηώλ. 56

57 Παξαηεξώληαο ηα απνηειέζκαηα πνπ καο δίλεη ην θύθισκα πξνζνκνίσζεο κε θηλεηήξα ζπλερνύο ξεύκαηνο παξαηεξνύκε όηη απηόο ρξεηάδεηαη κηθξόηεξε ηάζε από ηνλ επαγσγηθό θηλεηήξα, γηα λα εθθηλήζεη θαη λα θζάζεη ζηηο επηζπκεηέο ζηξνθέο. Σν πιενλέθηεκα όκσο ηεο κηθξόηεξεο ηάζεο δελ αληηζηαζκίδεη ηα κεηνλεθηήκαηα πνπ παξνπζηάδεη ε ρξήζε ηνπ ζηα ειεθηξηθά απηνθίλεηα. Καηά ηελ πξνζνκνίσζε θξίζεθε αλαγθαίν λα ρξεζηκνπνηεζεί έλα κεραληθό θνξηίν γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ησλ απσιεηώλ, ην νπνίν θπζηθά αληηηίζεηαη ζηελ θίλεζε. Η αλαγθαηόηεηα ηεο ρξήζεο έγθεηηαη ζην όηη απαηηείηαη θνξηίν κε ζπγθεθξηκέλα ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά (ξνπή) ώζηε ην όρεκα καο λα επηβξαδύλεη ζην ρξνληθό δηάζηεκα ην νπνίν επηβάιιεη ν θύθινο νδήγεζεο. Σν θνξηίν, όπσο πξναλαθέξζεθε, δηέπεηαη από ηε ζρέζε, επνκέλσο, αιιάδνληαο ηελ ηηκή ηνπ αδηάζηαηνπ ζπληειεζηή k, αιιάδεη ε ξνπή ε νπνία εθαξκόδεηαη ζην θνξηίν θαη έηζη κπνξεί λα πξνζδηνξηζζεί ην ρξνληθό δηάζηεκα ην νπνίν επηβξαδύλεηαη ην όρεκα. Όζν αθνξά ην θνξηίν, από ηε ζηηγκή πνπ επηζπκνύκε ην όρεκα καο λα αθνινπζεί κηα ζπγθεθξηκέλε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο, ηόηε ην θνξηίν πξέπεη θαη απηό λα αθνινπζεί ηελ αληίζηνηρε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ξνπήο, ε κνξθή θαη νη ηηκέο ηεο νπνίαο θαζνξίδνληαη, όπσο θάλεθε θαη από ηνπο ππνινγηζκνύο, από ηνλ θύθιν νδήγεζεο ν νπνίνο πξνζνκνηώλεηαη. Αιιάδνληαο ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ξνπήο (ηόζν ηηο ηηκέο όζν θαη ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα) κπνξεί λα θαζνξηζζεί ε ζπκπεξηθνξά ηνπ θνξηίνπ (απόθξηζε ηαρύηεηαο). Έηζη, δίλεηαη ε δπλαηόηεηα, κε ηελ ρξήζε ηνπ ίδνπ θπθιώκαηνο, λα πξνζνκνησζεί νπνηνζδήπνηε θύθινο νδήγεζεο. 57

58 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 11 ΜΔΛΛΟΝΣΙΚΔ ΒΔΛΣΙΩΔΙ Ο ζρεδηαζκόο ηεο πξνζνκνίσζεο ηεο ζπγθεθξηκέλεο κειέηεο, αθήλεη πεξηζώξηα γηα πεξαηηέξσ επεμεξγαζία θαη αλάιπζε. ηε ζπλέρεηα αλαθέξνληαη κε κηα ζύληνκε πεξηγξαθή κεξηθά ζεκεία ηα νπνία κπνξνύλ λα κειεηεζνύλ ζε βάζνο. ηηο βηβιηνγξαθίεο, ππάξρνπλ δηάθνξα θπθιώκαηα, ηα νπνία θαινύληαη «Ιζνδύλακα Μνληέια Μπαηαξηώλ» (Δηθόλα 9) θαη ηα νπνία κπνξνύλ λα αληηθαηαζηήζνπλ ηελ πεγή ζπλερνύο ηάζεο κε ηελ νπνία πξνζνκνηώλεηαη ζηε παξνύζα κειέηε ε κπαηαξία. Έηζη κπνξεί λα κειεηεζεί ην ξεύκα ηεο κπαηαξίαο θαζώο θαη ν ξπζκόο θόξηηζεο θαη εθθόξηηζεο απηήο. Με ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνύ, κπνξεί λα αληηθαηαζηαζεί ν επαγσγηθόο θηλεηήξαο κε κηα κεραλή Δηθόλα 9: Ιζνδύακα κνληέια κπαηαξηώλ (α) Linear (b) Thevein (c) Capacitor (d) PNGV κόληκνπ καγλήηε ή κεραλή καγλεηηθήο αληίζηαζεο. Καη ηα ηξία είδε ειεθηξηθώλ κεραλώλ πξνηείλνληαη γηα ρξήζε ζε ειεθηξηθά απηνθίλεηα. Η πξνζνκνίσζε ζα νδεγήζεη ζε ζπκπεξάζκαηα πνπ ζα επηβεβαηώζνπλ, ή όρη, ηελ ρξήζε απηνύ ηνπ είδνπο κεραλώλ ζηα ΗΑ. ηε ζπγθεθξηκέλε κειέηε, επηιέγνπκε ην όρεκα λα θηλείηαη κε κηα ζπγθεθξηκέλε κέγηζηε ηαρύηεηα, βάζε ηεο νπνίαο θαζνξίδνληαη θαη νη ξνπέο ζην θνξηίν. Με ηε βνήζεηαο ελόο θηβσηίνπ ηαρπηήησλ, ε ηαρύηεηα απηή κπνξεί λα απμνκεησζεί, πξνζνκνηώλνληαο έηζη κηα πην νινθιεξσκέλε κνξθή ηνπ ειεθηξηθνύ νρήκαηνο. Δπίζεο, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κηα από ηηο πξναλαθεξόκελεο ζηξαηεγηθέο κεηάβαζεο γηα ηνλ αληηζηξνθέα δηαθνπηηθνύ ηύπνπ DC AC (Κεθάιαην 5.3), εθηόο από ηε κέζνδν δώλεο αλνρήο ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη ζε απηή ηε πεξίπησζε, θαηαιήγνληαο έηζη ζε ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ θαηαιιειόηεηα θαη άιισλ ζηξαηεγηθώλ κεηάβαζεο ησλ αληηζηξνθέσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ειεθηξηθά νρήκαηα. Σέινο, κπνξεί λα πξνζνκνησζεί ην θξελάξηζκα κε αλάθηεζε ηζρύνο (Regenerative braking) γηα ην νπνίν γίλεηαη θαη κεγάινο ιόγνο ηα ηειεπηαία ρξόληα. θνπόο απηήο ηεο ηερλνινγίαο είλαη ε απνζήθεπζε ηεο ελέξγεηαο πνπ παξάγεηαη θαηά ην θξελάξηζκα ηνπ νρήκαηνο. Η απνζήθεπζε απηή κπνξεί λα γίλεη κε θάπνην είδνο ππθλσηή ή ρξεζηκνπνηώληαο έλα πην νινθιεξσκέλν ηζνδύλακν γηα ηελ κπαηαξία. 58

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Σερληθή Ηκεξίδα. Ηιεθηξνθίλεζε Σερλνινγίεο Τβξηδηθώλ Ορεκάησλ

Σερληθή Ηκεξίδα. Ηιεθηξνθίλεζε Σερλνινγίεο Τβξηδηθώλ Ορεκάησλ Σερληθή Ηκεξίδα Ηιεθηξνθίλεζε Σερλνινγίεο Τβξηδηθώλ Ορεκάησλ 1 πζηήκαηα δηαρείξηζεο θαη εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο KERS -Kinetic Energy Recovery System Σπζηήκαηα αλάθηεζεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο. Απηή ε ηερλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΚΤΚΛΧΜΑΣΧΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟΤ Σην θεθάιαην απηό, ζα εμεηαζηεί ε δίνδνο ζαλ θπθισκαηηθό ζηνηρείν θαη νη εθαξκνγέο ηεο ζε αλαινγηθά θαη ςεθηαθά θπθιώκαηα. 3.1. Μονηέλα διόδυν Ζ γξακκηθή πξνζέγγηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΡΗΣΗ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΒΡΙΔΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΩΝ: ΟΔΗΓΗΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΗΡΩΝ

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΡΗΣΗ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΒΡΙΔΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΩΝ: ΟΔΗΓΗΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΗΡΩΝ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΚΡΗΣΗ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΒΡΙΔΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΑΤΣΟΚΙΝΗΣΩΝ: ΟΔΗΓΗΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΚΙΝΗΣΗΡΩΝ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΟΝΟΜΑ: ΚΑΣΣΟ ΑΝΔΡΕΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: Δρ. ΧΑΣΖΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ).

Πομπός Ερώηημα Διαμόρθωζη Διαμόρθωζη πλάηοσς (ΑΜ). 1 Πομπός Ο πνκπόο ιέγεηαη ην ηκήκα ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνύ ζπζηήκαηνο, ην νπνίν παίξλεη ην ειεθηξηθό ζήκα ηεο πιεξνθνξίαο θαη ην κεηαηξέπεη ζε θαηάιιειε κνξθή, ώζηε λα κπνξεί λα κεηαδνζεί. Η κεηαηξνπή απηή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Απηνθηλνύκελν όρεκα θάιπςεο κεγάιεο επηθάλεηαο ζε εθαξκνγέο πςειήο επηθηλδπλόηεηαο: θαηαζθεπή νρήκαηνο θαη θπθισκάησλ νδήγεζεο

Απηνθηλνύκελν όρεκα θάιπςεο κεγάιεο επηθάλεηαο ζε εθαξκνγέο πςειήο επηθηλδπλόηεηαο: θαηαζθεπή νρήκαηνο θαη θπθισκάησλ νδήγεζεο 2011 Απηνθηλνύκελν όρεκα θάιπςεο κεγάιεο επηθάλεηαο ζε εθαξκνγέο πςειήο επηθηλδπλόηεηαο: θαηαζθεπή νρήκαηνο θαη θπθισκάησλ νδήγεζεο Διεπζεξίνπ Αξγύξηνο Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο 8/7/2011 Περιετόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαζρεκαηηζηέο. ηόρνη. Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε:

Μεηαζρεκαηηζηέο. ηόρνη. Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε: Μεηαζρεκαηηζηέο ηόρνη Με ηε ζπκπιήξσζε ηεο ελόηεηαο απηήο ν καζεηήο πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε: 1) Να γλσξίδεη ηη είλαη ν κεηαζρεκαηηζηήο θαη πώο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο. 2) Να δηαηππώλεη ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα