Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (Απαντσεις) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτσεις Α-Α4 και δίπλα τ γράμμα π αντιστιχεί στη σωστ απάντηση. Α. Ηλεκτρόνι εκτξεύεται από τν αρνητικά φρτισμέν πλισμό επίπεδ πκνωτ, παράλληλα στις δναμικές γραμμές τ μγενύς ηλεκτρικύ πεδί π δημιργείται στ εσωτερικό τ. Αν η βαρτικ δύναμη π ασκείται στ ηλεκτρόνι θεωρηθεί αμελητέα: α) τ ηλεκτρόνι θα εκτελέσει μαλ κκλικ κίνηση. β) η επιτάχνση τ ηλεκτρνί θα είναι μόρρπη των δναμικών γραμμών τ πεδί. γ) τ ηλεκτρόνι θα εκτελέσει εθύγραμμη μαλ κίνηση. δ) τ ηλεκτρόνι θα εκτελέσει εθύγραμμη μαλά επιταχνόμενη κίνηση. ( Μνάδες 5) Α. Η δύναμη Lorentz: α) ασκείται σε φρτισμένα σωματίδια π κινύνται μέσα σε ηλεκτρικά πεδία. β) αξάνει τ μέτρ της ρμς φρτισμέν σωματιδί π κινείται εντός μαγνητικύ πεδί. γ) μπρεί να μεταβάλλει την κατεύθνση αλλά όχι και τ μέτρ της ταχύτητας φρτισμέν σωματιδί π κινείται εντός μαγνητικύ πεδί. δ) ελαττώνει την κινητικ ενέργεια φρτισμέν σωματιδί π κινείται εντός μαγνητικύ πεδί. ( Μνάδες 5) Α3. Ηλεκτρικά δέτερ σωματίδι εκτξεύεται εντός μγενύς μαγνητικύ πεδί, κάθετα στις δναμικές γραμμές. Αν η βαρτικ δύναμη π ασκείται στ σωματίδι θεωρηθεί αμελητέα, τ σωματίδι θα εκτελέσει: α) εθύγραμμη μαλ κίνηση β) εθύγραμμη μαλά επιταχνόμενη κίνηση γ) εθύγραμμη μαλά επιβραδνόμενη κίνηση δ) μαλ κκλικ κίνηση ( Μνάδες 5) Α4. Η περίδς της κκλικς κίνησης π θα εκτελέσει φρτισμέν σωματίδι π κινείται μέσα σε μγενές μαγνητικό πεδί, κάθετα στις δναμικές γραμμές: α) είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας περιστρφς τ σωματιδί. β) είναι ανάλγη της ταχύτητας περιστρφς τ σωματιδί. γ) είναι ανάλγη της ακτίνας της περιστρφς τ σωματιδί. Σελίδα από 8

2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ δ) είναι ανεξάρτητη τ φρτί τ σωματιδί. ( Μνάδες 5) Α5. Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τ γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστ πρόταση, και τη λέξη Λάθς, για τη λανθασμένη. α) Η δναμικ ενέργεια σστματς δ αρνητικά φρτισμένων σωματιδίων είναι αρνητικ. β) Ένα ακίνητ πρωτόνι μπρεί να τεθεί σε κίνηση από ένα μαγνητικό πεδί. γ) Εθύγραμμη μαλ κίνηση εκτελεί φρτισμέν σωματίδι π κινείται μέσα σε μγενές μαγνητικό πεδί, όταν η διεύθνση της ταχύτητας τ είναι παράλληλη στην διεύθνση της έντασης τ πεδί. δ) Η δύναμη π ασκεί τ μαγνητικό πεδί σε κινύμεν φρτί έχει διεύθνση κάθετη στην ταχύτητα τ σωματιδί και στην ένταση τ μαγνητικύ πεδί. ε) Η ταχύτητα φρτισμέν σωματιδί π κινείται κάθετα στις δναμικές γραμμές μγενύς μαγνητικύ πεδί μεταβάλλεται. Α. δ, Α. γ, Α3. α, Α4. α Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Σ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β ( Μνάδες 5) Β. Ένα θετικά φρτισμέν σωματίδι φρτί +Q είναι ακλόνητ ( σνεχώς ακίνητ) στη θέση Α, όπως φαίνεται στ σχμα. Από πλύ μακριά ( άπειρη απόσταση ) εκτξεύεται ένα αρνητικά φρτισμένα σωματίδι, φρτί -Q με ταχύτητα μέτρ και κατεύθνση πρς την θέση Α. Η απόσταση x από την θέση Α, όπ τ σωματίδι φρτί -Q απκτά ταχύτητα μέτρ είναι ίση με: +Q -Q Α k Q k Q 3k Q α) x, β) x, γ) x 3 Σελίδα από 8 όπ η μάζα τ αρνητικά φρτισμέν σωματιδί και k η ηλεκτρικ σταθερά. Η βαρτικ δύναμη π ασκείται στα σωματίδια θεωρηθεί αμελητέα: Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση. Να αιτιλγσετε την επιλγ σας. ( Μνάδες 3) ( Μνάδες 6)

3 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Q -Q Α x Σωστ απάντηση η α. Εφαρμόζντας τ θεώρημα έργ ενέργειας πρκύπτει: Κ τελ Κ = W Fηλ k Q ( Q) ( ) 0 x k Q 3 k Q k Q 4 x x x 3 Β. Πρωτόνι (μάζας p, φρτί +e) και σωμάτι α (μάζας 4 p, φρτί +e) αφννται διαδχικά χωρίς ικ ταχύτητα, στ ίδι σημεί τ μγενύς ηλεκτρικύ πεδί π δημιργείται ανάμεσα σε δ παράλληλες πλάκες, φρτισμένες με αντίθετα φρτία. Αν η κινητικ ενέργεια τ πρωτνί, όταν φθάνει στην αρνητικ πλάκα είναι ίση με Κ και τ σωματί α με Κ, λόγς είναι ίσς με: α) β) Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση. γ) ( Μνάδες ) Να αιτιλγσετε την επιλγ σας. ( Μνάδες 6) Σωστ απάντηση η β. Εφαρμόζντας τ θεώρημα έργ ενέργειας κατά την κίνηση τ πρωτνί από την μια πλάκα στην άλλη πρκύπτει Κ - Κ, = W Fηλ, όμως η ικ ταχύτητα τ πρωτνί είναι μηδενικ σνεπώς Κ = ev() όπ V η διαφρά δναμικύ μεταξύ των δ πλακών. Αντίστιχα για την κίνηση τ σωματί α Κ = ev() Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις () και () πρκύπτει: ev ev Β3. Στ εργαστρι πρηνικών ερενών CERN παρατηρθηκαν ι τρχιές π διέγραψαν δύ φρτισμένα σωματίδια, τ σωματίδι () και τ σωματίδι (). Τα σωματίδια Σελίδα 3 από 8

4 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ εκτξεύθηκαν τατόχρνα, κάθετα στις δναμικές γραμμές μγενύς μαγνητικύ πεδί q q από τ ίδι σημεί Α και είχαν πηλίκ φρτί πρς μάζα και αντίστιχα. Από την παρατρηση πρέκψε ότι τ σωματίδια διέγραψαν μόρρπες κκλικές τρχιές ακτίνας R και R αντίστιχα με R = R και επέστρεψαν τατόχρνα στ σημεί βλς Α. Η παρατρηση ατ απτπώθηκε στ παρακάτω σχμα. A B i) Για τ λόγ των πηλίκων φρτί πρς μάζα των δ σωματιδίων ισχύει: q α. β. q Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση. Να αιτιλγσετε την επιλγ σας. i) Σωστ απάντηση η γ. q q q γ. q ( Μνάδες ) ( Μνάδες 3) Εφόσν τα δ σώματα επέστρεψαν τατόχρνα στ σημεί βλς, για τις περιόδς περιστρφς τς ισχύει T = T, σνεπώς: q π π q q B q B q q q q ii) Ο λόγς των μέτρων των ταχττων εισόδ των σωματιδίων στ πεδί για τα δ σωματίδια ταν: α) β) Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση. γ) ( Μνάδες ) Σελίδα 4 από 8

5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Να αιτιλγσετε την επιλγ σας. ii) Σωστ απάντηση η β. ( Μνάδες 3) R = R B q B q ΘΕΜΑ Γ Ένα πρωτόνι με φρτί και μάζα σγκρατείται σε απόσταση r 9c από ακίνητ σωματίδι φρτί Q μ C. Να βρείτε: Γ. Τη δναμικ ενέργεια τ σστματς των δ σωματιδίων. ( Μνάδες 6) Γ. Αν τ πρωτόνι αφεθεί ελεύθερ, να πλγίσετε τ μέτρ της ταχύτητας τ σε απόσταση από τ φρτί Q. ( Μνάδες 6) Γ3. Nα πλγίσετε τ μέτρ της μέγιστης ταχύτητας π θα απκτσει τ πρωτόνι κατά την διάρκεια της κίνησς τ. ( Μνάδες 6) Γ4.Τ πρωτόνι εισέρχεται με τη μέγιστη ταχύτητα π απέκτησε, σε μγενές μαγνητικό πεδί έντασης μέτρ Β= π 0-6 Τ. Να πλγίσετε τν αριθμό των περιστρφών π θα εκτελέσει τ σωματίδι σε χρνικό διάστημα Δt = 00. ( Μνάδες 7) Η επίδραση τ πεδί βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα Δίνεται:. Γ. Γ. U k Q q 9,6 4 U U -,6 J r 9 Q q r 5r Από τ θεώρημα διατρησης της ενέργειας κατά την κίνηση τ σωματιδί πρκύπτει: Σελίδα 5 από 8

6 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ k Q q k Q q 0 r 5 r k Q q k Q q 4 k Q q 8 k Q q 0 r 5 r 5 r 5 r E Ε τελ U Κ Uτελ Κ τελ k Q q 8 9,6 = r 5 9,6 Γ3. Τ πρωτόνι θα απκτσει τη μέγιστη ταχύτητά τ όταν η απωστικ δύναμη με την πία αλληλεπιδρά με τ σωματίδι μηδενιστεί σνεπώς εκεί π η μεταξύ τς απόσταση θεωρείται πλύ μεγάλη. Από τ θεώρημα διατρησης της ενέργειας πρκύπτει: k Q q E Ε τελ U Κ Uτελ Κ τελ 0 0 ax r ax k Q q 9,6 ax -- 7 ax = r 9,6 Γ4. Η περίδς περιστρφς τ πρωτνί στ μαγνητικό πεδί είναι π 7 π,6 T T T 6 9 B q π,6 Σνεπώς για τν αριθμό των περιστρφών τ πρωτνί θα ισχύει: t 0 N N Ν= 5 περιστρφές. T 5 6 ΘΕΜΑ Δ Πρωτόνι μάζας =,6 0-7 kg και φρτί q=+,6 0-9 C εισέρχεται στην περιχ ΓΔΚΖΓ όπ επικρατεί μγενές μαγνητικό πεδί έντασης Β=0 - Τ, με ταχύτητα κάθετη στις μαγνητικές γραμμές και κάθετη στη ΔΚ. Τ σωματίδι διαγράφει τεταρτκύκλι μέχρι τ σημεί Ο, όπ και εξέρχεται από τ μαγνητικό πεδί με ταχύτητα μέτρ =0 6 /. Στ σημεί Ο πάρχει μικρ π μέσω της πίας τ σωματίδι εισέρχεται σε μγενές ηλεκτρικό πεδί π σχηματίζεται ανάμεσα σε δύ παράλληλες μεταλλικές πλάκες ΖΛ και ΜΝ, με ταχύτητα παράλληλη στις δναμικές τ γραμμές. Τ πεδί έχει ένταση μέτρ Ε=,5 0 3 Ν/C και φρά όπως φαίνεται στ σχμα. Α Σελίδα 6 από 8

7 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Γ B Ο Ζ 0 Ε Μ Α Δ Α Κ Δ. Να πλγίσετε την κινητικ ενέργεια τ πρωτνί την στιγμ π εισέρχεται στ μαγνητικό πεδί από τ σημεί Α. (Μνάδες 5) Δ. Να πλγίσετε την ακτίνα της τρχιάς π διαγράφει τ πρωτόνι στ μαγνητικό πεδί. (Μνάδες 5) Δ3. Αν η διαφρά δναμικύ μεταξύ των πλακών ΖΛ και ΜΝ είναι ίση με V να πλγίσετε την ταχύτητα με την πία φτάνει τ πρωτόνι στην πλάκα ΜΝ. (Μνάδες 7) Δ4. Να πλγίσετε τ σνλικό χρόν κίνησης τ πρωτνί από την στιγμ π μπκε στ μαγνητικό πεδί, μέχρι την στιγμ π έφτασε στην πλάκα ΜΝ. (Μνάδες 8) Η επίδραση τ πεδί βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα Δίνεται π=3,4. Δ. Η δύναμη Lorentz π δέχεται τ πρωτόνι κατά την κίνηση τ μέσα στ μαγνητικό πεδί έχει σνεχώς διεύθνση κάθετη στην ταχύτητά τ και παίζει τν ρόλ κεντρμόλ δύναμης. Άρα η κίνηση τ πρωτνί στ μαγνητικό πεδί είναι μαλ κκλικ σνεπώς θα ισχύει : Α = Α =0 6. Έτσι πρκύπτει για την κινητικ τ ενέργεια στ σημεί Α: A Λ -7-6,6 8 J Ν Σελίδα 7 από 8

8 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ Δ. -7 6,6 R R R 6 B q 0,6 Δ3. Εφαρμόζμε τ θεώρημα μεταβλς της κινητικς ενέργειας κατά την κίνηση τ πρωτνί στ ηλεκτρικό πεδί. Κ τελ Κ = W Fηλ o q V q V, = 0. -7,6 5 Δ4. Στ μαγνητικό πεδί τ πρωτόνι διέγραψε τεταρτκύκλι, άρα τ χρνικό T διάστημα κίνησς τ εκεί θα είναι ίσ με Δt =, όπ Τ η περίδς περιστρφς 4 τ πρωτνί στ μαγνητικό πεδί, για την πία ισχύει : π -7 π,6 T T Τ = π 0 6 Τ= 6, B q 0,6 6,8 Άρα Δt = 4-6 Δt =, Η κίνηση τ πρωτνί στ ηλεκτρικό πεδί είναι εθύγραμμη μαλά επιβραδνόμενη, μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά τ. Η επιβράδνση τ πρωτνί είναι: 3 Ε q,5,6 α α -7,6 Σνεπώς θα ισχύει: 9 α,5 = αδt 0 = αδt Άρα σνλικός χρόνς κίνησης τ πρωτνί ταν: t λ = Δt + Δt = 5, Δt α 0 6 Δt Δt 4 0.,5 Σελίδα 8 από 8