ΠΑΝΕΠΙΣΘΜΙΟ ΔΤΣΙΚΘ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΘΜΙΟ ΔΤΣΙΚΘ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΘΜΙΟ ΔΤΣΙΚΘ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΡΟΛΥΤΕΧΝΙΚΘ ΣΧΟΛΘ ΤΜΘΜΑ ΜΘΧΑΝΙΚΩΝ ΡΛΘΟΦΟΙΚΘΣ ΚΑΙ ΤΘΛΕΡΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Διπλωματικι εργαςία Προςομοιωτικι εκτίμθςθ τθσ ανκρϊπινθσ ζκκεςθσ ςε πθγζσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ με διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ λειτουργίασ Ολυμπία Καραδιμα Επιβλζπων Κακθγθτισ: Θεόδωροσ Ηυγκιρίδθσ Κοηάνθ, Μάρτιοσ 2017

2

3 Διλωςθ Πνευματικϊν Δικαιωμάτων Δθλϊνω ρθτά ότι, ςφμφωνα με το άρκρο 8 του Ν. 1599/1986 και τα άρκρα 2,4,6 παρ. 3 του Ν. 1256/1982, θ παροφςα Διπλωματικι Εργαςία με τίτλο Προςομοιωτικι εκτίμθςθ τθσ ανκρϊπινθσ ζκκεςθσ ςε πθγζσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ με διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ λειτουργίασ κακϊσ και τα θλεκτρονικά αρχεία και πθγαίοι κϊδικεσ που αναπτφχκθκαν ι τροποποιικθκαν ςτα πλαίςια αυτισ τθσ εργαςίασ και αναφζρονται ρθτϊσ μζςα ςτο κείμενο που ςυνοδεφουν, και θ οποία ζχει εκπονθκεί ςτο Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ και Τθλεπικοινωνιϊν του Πανεπιςτθμίου Δυτικισ Μακεδονίασ, υπό τθν επίβλεψθ του μζλουσ του Τμιματοσ κ. Θεόδωρου Ζυγκιρίδθ αποτελεί αποκλειςτικά προϊόν προςωπικισ εργαςίασ και δεν προςβάλλει κάκε μορφισ πνευματικά δικαιϊματα τρίτων και δεν είναι προϊόν μερικισ ι ολικισ αντιγραφισ, οι πθγζσ δε που χρθςιμοποιικθκαν περιορίηονται ςτισ βιβλιογραφικζσ αναφορζσ και μόνον. Τα ςθμεία όπου ζχω χρθςιμοποιιςει ιδζεσ, κείμενο, αρχεία ι / και πθγζσ άλλων ςυγγραφζων, αναφζρονται ευδιάκριτα ςτο κείμενο με τθν κατάλλθλθ παραπομπι και θ ςχετικι αναφορά περιλαμβάνεται ςτο τμιμα των βιβλιογραφικϊν αναφορϊν με πλιρθ περιγραφι. Απαγορεφεται θ αντιγραφι, αποκικευςθ και διανομι τθσ παροφςασ εργαςίασ, εξ ολοκλιρου ι τμιματοσ αυτισ, για εμπορικό ςκοπό. Επιτρζπεται θ ανατφπωςθ, αποκικευςθ και διανομι για ςκοπό μθ κερδοςκοπικό, εκπαιδευτικισ ι ερευνθτικισ φφςθσ, υπό τθν προχπόκεςθ να αναφζρεται θ πθγι προζλευςθσ και να διατθρείται το παρόν μινυμα. Ερωτιματα που αφοροφν τθ χριςθ τθσ εργαςίασ για κερδοςκοπικό ςκοπό πρζπει να απευκφνονται προσ τον ςυγγραφζα. Οι απόψεισ και τα ςυμπεράςματα που περιζχονται ςε αυτό το ζγγραφο εκφράηουν τον ςυγγραφζα και μόνο. Copyright Ολυμπία Καραδιμα & Θεόδωροσ Ζυγκιρίδθσ, 2017, Κοηάνθ Με επιφφλαξθ παντόσ δικαιϊματοσ. All rights reserved.

4 Ευχαριςτίεσ Θ ςυγγραφι τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ ςθματοδοτεί το τζλοσ μίασ δφςκολθσ αλλά ςυνάμα εποικοδομθτικισ περιόδου κατά τθν οποία πραγματοποιικθκε με επιτυχία θ παρακολοφκθςθ των προπτυχιακϊν μου ςπουδϊν ςτο τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ και Τθλεπικοινωνιϊν ςτο Ρανεπιςτιμιο Δυτικισ Μακεδονίασ. Θα ικελα να εκφράςω τισ ειλικρινείσ μου ευχαριςτίεσ ςτουσ ανκρϊπουσ που βοικθςαν είτε ψυχολογικά είτε με τισ γνϊςεισ τουσ και το ερευνθτικό τουσ ζργο, ςτθν εκπόνθςθ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ. Ζνα ολόψυχο ευχαριςτϊ ςτον κ. Θεόδωρο Ηυγκιρίδθ για τθν επίβλεψθ, τθν κακοδιγθςθ και τθν άμεςθ ουςιαςτικι βοικεια που μου παρείχε κατά τθ διάρκεια τθσ εκπόνθςθσ αυτισ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ. Ριο ςυγκεκριμζνα, κα ικελα να τον ευχαριςτιςω για όλεσ τισ υποδείξεισ και τισ ςυμβουλζσ του, κακϊσ για τθν υπομονι που ζδειξε ςτισ απορίεσ μου και για τισ γνϊςεισ που αποκόµιςα κακ όλθ τθν διάρκεια των φοιτθτικϊν µου χρόνων από τα προπτυχιακά μακιματα μζχρι τθν παροφςα διπλωματικι. Δεν κα μποροφςα να μθν ευχαριςτιςω τισ φίλεσ μου και τουσ φίλουσ μου για όλεσ τισ ςτιγμζσ που ζκαναν ξεχωριςτά και αξζχαςτα τα φοιτθτικά μου χρόνια. Τζλοσ, τισ κερμότερεσ ευχαριςτίεσ μου προσ τουσ γονείσ μου και τον αδερφό μου για τθ βοικεια που μου δίνουν ϊςτε να εκπλθρϊνω τουσ ςτόχουσ μου. Θ διπλωματικι εργαςία αφιερϊνεται ςε αυτοφσ για τθν θκικι και υλικι ςτιριξθ που μου παρείχαν όλα αυτά τα χρόνια. Ολυμπία Καραδιμα Κοηάνθ, Μάρτιοσ 2017

5 Πίνακασ περιεχομζνων Περίλθψθ... 1 Abstract... 2 Κεφάλαιο 1 Ειςαγωγι 1.1 Βιβλιογραφικι αναςκόπθςθ Σκοπόσ τθσ παροφςασ εργαςίασ... 9 Κεφάλαιο 2 Θ μζκοδοσ FDTD 2.1 Αρικμθτικζσ μζκοδοι ςτον Θλεκτρομαγνθτιςμό Γενικά ςτοιχεία τθσ μεκόδου Ο αλγόρικμοσ του Yee Εφαρμογι αλγορίκμου Yee Ανάλυςθ FDTD για 3 διαςτάςεισ Ραράμετροι τθσ μεκόδου FDTD Κεφάλαιο 3 Όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία 3.1 Δοςιμετρία Ιςτορικι Αναδρομι Βαςικά ςτοιχεία για τα όρια ζκκεςθσ Ρρότυπα όρια τθσ ICNIRP Πρια τθσ IEEE Πρια που ιςχφουν ςτθν Ελλάδα Κεφάλαιο 4 Τπολογιςμόσ του SAR ςε απλό και ςε αναλυτικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ για επίπεδο κφμα 4.1 Γενικά ςτοιχεία Επίπεδο κφμα Μοντζλα ανκρϊπινου κεφαλιοφ Υπολογιςμόσ SAR Επίπεδο κφμα ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ... 46

6 4.2.5 Σφγκριςθ αποτελεςμάτων Επίπεδο κφμα ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Σφγκριςθ αποτελεςμάτων Επίπεδο κφμα ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Σφγκριςθ αποτελεςμάτων Επίπεδο κφμα ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Σφγκριςθ αποτελεςμάτων Κεφάλαιο 5 Τπολογιςμόσ του SAR για απλό ανατομικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ για διπολικι κεραία λ/2 5.1 Γενικά ςτοιχεία Διπολικι κεραία λ/ Μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ Διπολικι κεραία λ/2 δίπλα ςε μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 900 MHz Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 1.8 GHz Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 2.44 GHz Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 5.8 GHz Σφγκριςθ αποτελεςμάτων Διπολικι κεραία λ/2 ανάμεςα ςε μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ςε τοίχο που είναι τοποκετθμζνοσ ςε διαφορετικζσ αποςτάςεισ Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 900 MHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 1.8 GHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 2.44 GHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 5.8 GHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Σφγκριςθ αποτελεςμάτων Κεφάλαιο 6 Τπολογιςμόσ του SAR ςε μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ για επίπεδο κφμα

7 6.1 Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 1.8 GHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 2.44 GHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 5.8 GHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Σφγκριςθ αποτελεςμάτων υμπεράςματα και μελλοντικζσ επεκτάςεισ Βιβλιογραφία

8 Περίλθψθ Στθν παροφςα διπλωματικι εργαςία μελετάται θ ςχζςθ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ ραδιοςυχνοτιτων από επίπεδα κφματα και δίπολα λ/2 με βιολογικοφσ ιςτοφσ διαφορετικισ πολυπλοκότθτασ με τθ χριςθ τθσ μεκόδου Ρεπεραςμζνων Διαφορϊν ςτο Ρεδίο του Χρόνου (Finite Difference Time Domain - FDTD). Κφριοσ ςκοπόσ τθσ εργαςίασ είναι ο υπολογιςμόσ τθσ τιμισ του υκμοφ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR) ςε μοντζλα ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ςϊματοσ, ςε διαφορετικζσ ςυνκικεσ ζκκεςθσ, από θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία που προζρχεται είτε από ζνα επίπεδο κφμα, κεραίασ ςυχνοτιτων 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz, είτε από ζνα απλό δίπολο λ/2 για τισ ςυχνότθτεσ λειτουργίασ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Θ διπλωματικι εργαςία κατανζμεται ωσ εξισ: Στο κεφάλαιο 1 πραγματοποιείται μία βιβλιογραφικι αναφορά τθσ επιςτθμονικισ ζρευνασ που ζχει πραγματοποιθκεί ςτον τομζα του βιοθλεκτρομαγνθτιςμοφ. Ζπειτα, παρουςιάηεται ο ςκοπόσ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ και περιγράφονται τα προβλιματα που μελετικθκαν κατά τθ διάρκεια τθσ εκπόνθςισ τθσ. Στο κεφάλαιο 2 αναλφεται θ μζκοδοσ Ρεπεραςμζνων Διαφορϊν ςτο Ρεδίο του Χρόνου (FDTD) θ οποία χρθςιμοποιικθκε για τθ μελζτθ των προβλθμάτων που εξετάςτθκαν ςτθν παροφςα διπλωματικι εργαςία. Στο κεφάλαιο 3 παρουςιάηονται τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθ ςε μθ ιοντίηουςα ακτινοβολία που ζχουν κεςπιςτεί από τθν ICNIRP, τθν IEEE και τα όρια που ιςχφουν ςτθ νομοκεςία τθσ Ελλάδασ. Στα κεφάλαιο 4,5 και 6 παρουςιάηονται εκτενϊσ τα προβλιματα που περιγράφονται ςτο κεφάλαιο 1. Αναλφονται λεπτομερϊσ οι επιμζρουσ περιπτϊςεισ και πραγματοποιείται ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων που προκφπτουν φςτερα από τισ προςομοιϊςεισ. Στο κεφάλαιο 7 παρουςιάηονται τα ςυμπεράςματα και οι μελλοντικζσ επεκτάςεισ τθσ εργαςίασ. Λζξεισ κλειδιά: Βιοθλεκτρομαγνθτιςμόσ, Μζκοδοσ Ρεπεραςμζνων Διαφορϊν ςτο Ρεδίο του Χρόνου (FDTD), υκμόσ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR), Επίπεδο Κφμα, Δίπολο λ/2, Μθ-ιοντίηουςα Θλεκτρομαγνθτικι Ακτινοβολία, Πρια Αςφαλοφσ Ζκκεςθσ, Ανατομικό Μοντζλο Ανκρϊπινου Κεφαλιοφ, Ανατομικό Μοντζλο Ανκρϊπινου Σϊματοσ 1

9 Abstract In present dissertation, is studied the interaction between electromagnetic radiation from plane waves and half wavelength dipoles with biological tissues with different complexity with the use of Finite Difference Time Domain method (FDTD). The main aim of this dissertation is the calculation of the Specific Absorption Rate (SAR), which is developed in models of human head and human body under different conditions of exposure, because of the electromagnetic radiation which comes either from a plane wave which comes from an antenna in frequencies MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz and 5.8 GHz, either from a half wavelength dipole antenna in frequencies MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz and 5.8 GHz. This dissertation is distributed as followed: In the first chapter is done a literature review of scientific research, which has been conducted. Afterward, is presented the aim of the dissertation and are described the problems which were studied during its elaboration. In the second chapter is analyzed the Finite Difference Time Domain method (FDTD), which is used for the study of the bioelectromagnetic problems of this dissertation. In the third chapter, are presented the limits for safe exposure to non-ionizing radiation, established by the ICNIRP, the IEEE and the safety limits in the legislature of Greece. In the fourth, fifth and sixth chapter are extensively presented the problems which are described in the first chapter. Each case is clearly analyzed and is presented a comparison among the results which arise after calculations. In the seventh chapter are presented the conclusions and the future extensions of this dissertation. Key words: bioelectromagnetism, Finite Difference Time Domain method (FDTD), Specific Absorption Rate (SAR), plane wave, half wavelength dipole, non-ionizing radiation, Limits for Safe Exposure, Anatomic Head Model, Anatomic Human Body 2

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θ μεγάλθ ανάπτυξθ και θ εκτεταμζνθ χριςθ των ςυςκευϊν που παράγουν θλεκτρομαγνθτικι (ΘΜ) ακτινοβολία, όπωσ κινθτά τθλζφωνα, ραντάρ, τθλεοράςεισ, αςφρματο δίκτυο αλλά και πλικοσ άλλων ςυςκευϊν κακιςτά απαραίτθτθ τθ μελζτθ τθσ αλλθλεπίδραςθσ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ και των βιολογικϊν ιςτϊν. Σε αυτό το ειςαγωγικό κεφάλαιο παρουςιάηεται μια βιβλιογραφικι αναςκόπθςθ των επιςτθμονικϊν μελετϊν που ζχουν γίνει ςχετικά με τισ πικανζσ βιολογικζσ επιπτϊςεισ από τθ χριςθ διαφόρων τθλεπικοινωνιακϊν τεχνολογιϊν και θλεκτρομαγνθτικϊν εφαρμογϊν. Ο ςκοπόσ τθσ αναςκόπθςθσ είναι να διαπιςτωκεί θ εξζλιξθ των ερευνϊν αυτϊν, προκειμζνου να διαμορφωκεί μια εικόνα ςχετικά με τθν επίδραςθ των ΘΜ ακτινοβολιϊν ςτουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ. Ζπειτα, παρουςιάηεται ο ςκοπόσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ κακϊσ και τα προβλιματα που μελετικθκαν. 1.1 Βιβλιογραφικι αναςκόπθςθ Θ ΘΜ ακτινοβολία εμφανίηεται ςε ζνα εκτεταμζνο φάςμα ςυχνοτιτων. Θ περιοχι άνω των 300 GHz που περιλαμβάνει το θλιακό φάςμα και τισ ακτίνεσ Χ και γ, ζχει μελετθκεί επαρκϊσ ωσ προσ τισ βιολογικζσ επιδράςεισ τθσ. Είμαςτε πλζον ενιμεροι για τθν επικινδυνότθτα τθσ υπερβολικισ ζκκεςθσ ςτον ιλιο, των ακτινογραφιϊν και τθσ ραδιενζργειασ. Σε αντίκεςθ με τισ ακτίνεσ που αναφζρκθκαν πιο πάνω, θ ενζργεια ςτισ ςυχνότθτεσ κάτω των 300 Ghz δεν μπορεί να προκαλζςει ιοντιςμό ςτουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ οφτε και να διαςπάςει τουσ χθμικοφσ δεςμοφσ που υπάρχουν ςτα µόρια επειδι είναι πολφ μικρι. Ραρόλα αυτά όμωσ, ζχει αποδειχκεί πωσ θ ΘΜ ακτινοβολία ςτθν περιοχι των ραδιοςυχνοτιτων προκαλεί διάφορα φαινόμενα ςε βιολογικά ςυςτιματα, από τα κφτταρα μζχρι τον άνκρωπο. Ωςτόςο είναι ςθμαντικό να ςθμειωκεί πωσ αυτά τα φαινόμενα δε ςυνεπάγονται πάντα αρνθτικζσ επιπτϊςεισ ςτθν υγεία και εξαρτϊνται από αρκετοφσ παράγοντεσ. Θ αλματϊδθσ αφξθςθ τθσ χριςθσ των ςυςκευϊν που παράγουν HM ακτινοβολία κακιςτά τθ μελζτθ των επιπτϊςεων τουσ ςτουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ αδιριτθ ανάγκθ για τον επιςτθμονικό κόςμο. Ππωσ είναι αναμενόμενο, θ μεγαλφτερθ προςοχι ζχει δοκεί ςτθ μελζτθ των κινθτϊν ςυςκευϊν οι οποίεσ αποτελοφν αναπόςπαςτο κομμάτι τθσ κακθμερινότθτασ ςχεδόν ολόκλθρου του πλθκυςμοφ. Επίςθσ, πολφ μεγάλθ προςοχι δίνεται και ςτισ επιπτϊςεισ τθσ ΘΜ ακτινοβολίασ που προκαλείται από ιατρικζσ ςυςκευζσ. Οι επαγγελματίεσ υγείασ αλλά και οι αςκενείσ που ζχουν ακουςτικά βαρθκοΐασ, καρδιακοφσ βθματοδότεσ ι ζρχονται ςε ςυχνι επαφι με θλεκτρικζσ ςυςκευζσ που παράγουν θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία αποτελοφν ζνα μεγάλο κομμάτι ζρευνασ των επιςτθμόνων που αςχολοφνται με αυτό τον κλάδο. Θ μοντελοποίθςθ τθσ κατανομισ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςτο ανκρϊπινο ςϊμα μετά από ζκκεςθ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία επιτρζπει το ςχεδιαςμό καλφτερων ςυςκευϊν κακϊσ και τθ βελτιςτοποίθςθ τουσ, δίνει απαντιςεισ ςε ερωτιματα ςχετικά με τισ επιβλαβείσ επιπτϊςεισ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ ςτουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ και βοθκά ςτθ κζςπιςθ ζγκυρων ορίων ςτισ τιμζσ του ρυκμοφ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR-Specific absorption rate). Οι ζρευνεσ για πικανοφσ κινδφνουσ και επιπτϊςεισ από τθν μθ-ιοντίηουςα θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία ιταν περιοριςμζνεσ πριν το Σιμερα θ ςχετικι βιβλιογραφία είναι εξαιρετικά 3

11 εμπλουτιςμζνθ και θ ζρευνα που ζχει γίνει και ςυνεχίηει να γίνεται, μασ κακιςτά ικανοφσ να ζχουμε μια γενικι εικόνα του φαινομζνου. Το μεγαλφτερο κομμάτι τθσ ζρευνασ επικεντρϊνεται ςτον υπολογιςμό του ρυκμοφ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR-Specific absorption rate) ςε 1 ι 10 γραμμάρια ιςτοφ. Θ μζκοδοσ των πεπεραςμζνων διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου (FDTD) είναι θ πιο ευρζωσ αποδεκτι μζκοδοσ για τον υπολογιςμό SAR. Στθ ςυνζχεια παρουςιάηεται μια βιβλιογραφικι αναςκόπθςθ από ενδεικτικζσ ζρευνεσ που ζχουν γίνει ςχετικά με τθν επίδραςθ τθσ HM ακτινοβολίασ ςε βιολογικοφσ ιςτοφσ και ςυγκεκριμζνα τον υπολογιςμό τιμισ του ρυκμοφ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR) χρθςιμοποιϊντασ τθ μζκοδο πεπεραςμζνων διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου (FDTD). Ππωσ αναφζρεται και παραπάνω, πριν από το 1980 είχαν γίνει ελάχιςτεσ ζρευνεσ ςχετικά με τθν αλλθλεπίδραςθ τθσ ΘΜ ακτινοβολίασ και των βιολογικϊν ιςτϊν. Στθ ςυνζχεια ο επιςτθμονικόσ κόςμοσ άρχιςε να ςυνειδθτοποιεί τθν ανάγκθ για περαιτζρω μελζτθ αυτοφ του φαινομζνου. Ππωσ είναι λογικό, οι ζρευνεσ εντατικοποιικθκαν από τα μζςα του 1990 και μετά, με τθ μεγάλθ αφξθςθ τθσ χριςθσ των κινθτϊν τθλεφϊνων. Το 1996 πραγματοποιικθκε μία από τισ πρϊτεσ μελζτεσ μζτρθςθσ του SAR [Bernardi et al, Ο ςκοπόσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ μελζτθσ ιταν να υπολογίςει τισ τιμζσ του SAR, όταν ακτινοβολείται πεδίο από κινθτό τθλζφωνο ςτα 900 MHz, ςε ζνα κλειςτό χϊρο, όπωσ για παράδειγμα ζνα αμάξι. Μοντελοποιικθκαν 2 είδθ κεραιϊν, ζνα ομοαξονικό δίπολο λ/4 και μία μαςτιγιοειδισ κεραία. Το μοντζλο του κεφαλιοφ αποτελοφταν από 12 βιολογικοφσ ιςτοφσ και τοποκετικθκαν αντανακλαςτικά τοιχϊματα. Θ μζκοδοσ FDTD χρθςιμοποιικθκε για να υπολογίςει το SAR ςε διαφορετικζσ αποςτάςεισ των τοιχωμάτων από τισ κεραίεσ. Μετά από αρκετζσ προςομοιϊςεισ υπολογίςτθκε πωσ όςο μεγαλφτερθ είναι θ απόςταςθ τθσ κεραίασ από το τοίχωμα που αντανακλά τθν ΘΜ ακτινοβολία τόςο μικρότερθ είναι και θ τιμι του SAR. Επίςθσ, βρζκθκε ότι θ παρουςία ενόσ οριηόντιου ανακλαςτικοφ τοιχϊματοσ πάνω από το κεφάλι μειϊνει τισ τιμζσ SAR ςτο τμιμα τθσ κεφαλισ που εκτίκεται άμεςα ςτο τθλζφωνο κεραία, ενϊ αυξάνει τισ τιμζσ του SAR ςτο τμιμα που δεν εκτίκενται άμεςα. Αντικζτωσ, θ παρουςία ενόσ κατακόρυφου τοίχου, που βρίςκεται κοντά ςτο τθλζφωνο και παράλλθλα ςε αυτό, αυξάνει τισ τιμζσ SAR παντοφ μζςα ςτο κεφάλι. Οι τιμζσ που υπολογίςτθκαν ζδειξαν πωσ είναι ςθμαντικό να ερευνθκοφν οι τιμζσ του SAR ςε πραγματικζσ ςυνκικεσ ζκκεςθσ. Το 1997 παρουςιάςτθκε μια μελζτθ του SAR ςε λεπτομερι μοντζλα ανκρϊπινου ςϊματοσ διαφορετικϊν θλικιϊν που εκτίκενται ςε ακτινοβολία επίπεδου κφματοσ μεταξφ των ςυχνοτιτων 1 Mhz 1 GHz *Dimbylow, Το μοντζλο του ςϊματοσ αποτελοφνταν από 37 ιςτοφσ και χρθςιμοποιικθκαν διαφορετικζσ κλίμακεσ για να προςομοιϊςουν το ςϊμα ενόσ ενιλικα και παιδιϊν θλικίασ 1, 5 και 10 χρονϊν. Οι ερευνθτζσ χρθςιμοποίθςαν τθ μζκοδο FDTD για να υπολογίςουν τισ τιμζσ του SAR όταν το ςϊμα είναι απομονωμζνο αλλά και ςε περιπτϊςεισ όπου είναι γειωμζνο. Υπολογίςτθκε ότι όταν το επίπεδο κφμα ζρχεται από μπροςτά και το μοντζλο είναι γειωμζνο το SAR ςχθματίηει μια καμπφλθ μεταξφ των ςυχνοτιτων 1 Mhz 1 GHz. Στισ μικρότερεσ ςυχνότθτεσ το SAR είναι μεγαλφτερο ςτουσ ενιλικεσ, ωςτόςο όςο πλθςιάηει ςτο 1 GHz οι τιμζσ του είναι αντιςτρόφωσ ανάλογεσ με τθν θλικία. Πταν το ςϊμα είναι ςε ςυνκικεσ κενοφ οι τιμζσ του SAR ακολουκοφν τθν ίδια κατανομι αλλά είναι μικρότερεσ ςε ςφγκριςθ με τθν προθγοφμενθ περίπτωςθ. Για τθν προςομοίωςθ του ενιλικα υπολογίςτθκαν επίςθσ οι τιμζσ του SAR όταν το κφμα ζρχεται από πίςω, από το πλάι, αλλά και όταν το μοντζλο φοράει παποφτςια. Θ χριςθ παπουτςιϊν ςτο γειωμζνο μοντζλο μείωςε το SAR. Πταν το επίπεδο κφμα ζρχεται από πίςω παράγει τιμζσ παρόμοιεσ με το κφμα που ζρχεται από μπροςτά αλλά ελαφρϊσ πιο μικρζσ. Θ 4

12 ακτινοβολία από το πλάι αποδίδει τιμζσ SAR -30% χαμθλότερεσ ςε ςχζςθ με τα άλλα κφματα για ςυχνότθτεσ πάνω από 300MHz, αλλά είναι ελαφρϊσ υψθλότερεσ, ζωσ και 10%, μεταξφ των 100MHz και 200MHz και είναι παρόμοιεσ κοντά ςτθ ςυχνότθτα ςυντονιςμοφ. Το 2004, πραγματοποιικθκε μια από τισ πρϊτεσ μελζτεσ που ερευνοφςαν τθν άνοδο τθσ κερμοκραςίασ ςτο κεφάλι και ςτον εγκζφαλο ςε ςυνδυαςμό με τθ μζτρθςθ του SAR [Park et al, Το SAR υπολογίςτθκε με τθ μζκοδο FDTD και ςτθ ςυνζχεια για τον υπολογιςμό τθσ κερμοκραςίασ χρθςιμοποιικθκε θ βιοκερμικι εξίςωςθ (Penne's bioheat equation). Το μοντζλο του κεφαλιοφ που προςομοιϊκθκε αποτελοφνταν από 7 βιολογικοφσ ιςτοφσ και μελετικθκαν οι περιπτϊςεισ όπου ζνα μονόπολο εξζπεμπε ςε ςυχνότθτα 900 MHz και 1.8 GHz αριςτερά και δίπλα από το κεφάλι ςε κάκετθ κζςθ αλλά και ςε κζςθ με κλίςθ 30 O. Υπολογίςτθκε πωσ θ μζγιςτθ τιμι του SAR ςε ςυχνότθτα 900 MHz είναι W/kg και W/kg ςε ςυχνότθτα 1.8 GHz και όςο αυξάνεται θ απόςταςθ του μονόπολου από το κεφάλι τόςο μικραίνει και θ τιμι του SAR. Οι μζγιςτεσ αυξιςεισ κερμοκραςίασ που παρατθρικθκαν είναι O C ςτo κεφάλι και O C ςτον εγκζφαλο ςτα 900MHZ και O C και O C αντίςτοιχα ςτα 1.8 MHz. Πταν το μονόπολο ζχει κλίςθ 30 O θ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ είναι ελαφρϊσ μικρότερθ. Τα αποτελζςματα που υπολογίςτθκαν ζδειξαν πωσ υπάρχει μεγαλφτερθ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτα 900MHz από ότι ςτα 1.8 GHz. Επίςθσ, μετά από 3 λεπτά χριςθσ θ κερμοκραςία τόςο ςτο κεφάλι όςο και τον εγκζφαλο ανεβαίνει αρκετά. Τα αποτελζςματα που υπολογίςτθκαν ιταν κάτω από τα όρια αςφαλείασ, αλλά ζγινε φανερό πωσ ζπρεπε να γίνουν λεπτομερείσ μελζτεσ με μεγαλφτερθ ακρίβεια. Το 2005 διενεργικθκε μία ακόμα μελζτθ *Hirata et al, που υπολόγιηε τθν άνοδο τθσ κερμοκραςίασ και τισ τιμζσ του SAR ςτο ανκρϊπινο μάτι για διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ, ςυγκριτικά ςε μάτι ενιλικα και ςε μάτι παιδιϊν θλικίασ 3 και 7 ετϊν. Θ εργαςία αυτι διερευνά τθν επίδραςθ τθσ ςυχνότθτασ του ΘM κφματοσ ςτθν αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτο ανκρϊπινο μάτι ςτα 900 MHz, 1.5 GHz και 1.9 GHz. Ειδικότερα, ςυγκρίνεται θ μζγιςτθ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτο μάτι για κοντινό πεδίο αλλά και για μακρινό πεδίο. Χρθςιμοποιικθκε μοντζλο ενιλικου κεφαλιοφ βαςιςμζνο ςε εικόνεσ τομογραφίασ από 18 ιςτοφσ και προςαρμόςτθκε για το κεφάλι των παιδιϊν. Θ μζκοδοσ FDTD χρθςιμοποιικθκε για τθ διερεφνθςθ τθσ αλλθλεπίδραςθσ μεταξφ του μοντζλου ανκρϊπινου κεφαλιοφ και των ΘΜ κυμάτων. Στισ κοντινζσ πθγζσ θ κεραία ιταν ζνα δίπολο και ςτισ μακρινζσ ζνα μονόπολο/ελικοειδι κεραία. Υπολογίςτθκε πωσ όςο μεγαλϊνει θ ςυχνότθτα τόςο αυξάνεται και θ τιμι του SAR αλλά όπωσ είναι αναμενόμενο, όςο μεγαλϊνει θ απόςταςθ τόςο μικραίνει και θ τιμι του. Επίςθσ, μζςω τθσ βιοκερμικισ εξίςωςθσ, υπολογίςτθκε πωσ όταν αυξάνεται θ ςυχνότθτα, μειϊνεται θ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ. Επιπλζον, πραγματοποιικθκε ςφγκριςθ με τισ τιμζσ SAR και τθν αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτο κεφάλι του ενιλικα αλλά και των δφο παιδιϊν θλικίασ 3 και 7 ετϊν. Εξιχκθκε το ςυμπζραςμα ότι το SAR και θ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ που υπολογίηεται για παιδιά είναι μεγαλφτερθ από ότι για ενιλικεσ και γενικά αυξάνεται όςο νεϊτερο είναι το παιδί. Αξίηει όμωσ να ςθμειωκεί πωσ ακόμα και ςτισ οριακζσ περιπτϊςεισ το SAR δεν ξεπερνοφςε τα όρια αςφαλείασ. Γενικά θ ζκκεςθ ευαίςκθτων βιολογικϊν ιςτϊν όπωσ το μάτι ι ο εγκζφαλοσ ςε ΘΜ ακτινοβολία ζχει απαςχολιςει αρκετά τθν επιςτθμονικι κοινότθτα. Το 2007 πραγματοποιικθκε μια ζρευνα που προςομοίωνε ΘΜ πεδίο και επικεντρωνόταν ςτθν μζτρθςθ τθσ τιμισ του SAR ςτα μάτια *Yang et al, Χρθςιμοποιικθκε μία αντεςτραμμζνθ κεραία F ςτα 900 MHz ωσ πθγι ζκκεςθσ και υπολογίςτθκε το SAR ςε κοντινό πεδίο ςε περιπτϊςεισ χριςθσ και μθ γυαλιϊν με μεταλλικό ςκελετό. Μζςω τθσ προςομοίωςθσ υπολογίςτθκε πωσ το SAR γφρω από το μάτι χωρίσ γυαλιά είναι 5

13 1.52W/kg ενϊ όταν το μάτι ζχει και γυαλιά με μεταλλικό ςκελετό είναι 2.91W/Kg, ςχεδόν το διπλάςιο και πάνω από τα όρια αςφαλείασ. Το ςυμπζραςμα ιταν, πωσ όταν υπάρχει ζνα αγϊγιμο υλικό όπωσ για παράδειγμα το μζταλλο, κοντά ςτουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ, θ ακτινοβολία που απορροφάται ςχεδόν διπλαςιάηεται και ζχει περιςςότερα αρνθτικά αποτελζςματα από ότι θ απλι αλλθλεπίδραςθ μεταξφ οργάνων και ΘΜ ακτινοβολίασ. Ζνα κζμα που μελετάται αρκετά είναι θ επίδραςθ τθσ ΘΜ ακτινοβολίασ ςε εγκφουσ και ςτα ζμβρυα τουσ. Το 2008 μία ομάδα ερευνθτϊν *Togashi et al, μελζτθςε τθν τιμι του SAR ςε ζνα ζμβρυο από πεδίο που παράγεται από κεραίεσ κινθτισ τθλεφωνίασ. Χρθςιμοποιικθκε αρικμθτικό μοντζλο υψθλισ ανάλυςθσ μιασ ενιλικθσ γυναίκασ ςυνδυαςμζνο με αρικμθτικό μοντζλο εμβρφου 26 εβδομάδων. Εφαρμόςτθκε θ μζκοδοσ FDTD και ωσ πθγζσ ακτινοβολίασ χρθςιμοποιικθκαν ζνα δίπολο και μια αντεςτραμμζνθ κεραία F ςυχνότθτασ 900 MHz και 2 GHz. Στθν περίπτωςθ του δίπολου θ πθγι τθσ κεραίασ τοποκετικθκε 40 χιλιοςτά από τθν επιφάνεια του ςϊματοσ τθσ μθτζρασ ςτο φψοσ του κεφαλιοφ του εμβρφου και ςε διάφορεσ κλίςεισ, για να υπολογίςει το SAR ςε οριακζσ ςυνκικεσ ζκκεςθσ. Υπολογίςτθκε πωσ το υψθλότερο SAR παρατθρείται όταν θ κεραία βρίςκεται ςε κλίςθ 20 Ο από το κεφάλι του εμβρφου. Αναλφοντασ τα αποτελζςματα βλζπουμε πωσ θ τιμι του SAR είναι μεγαλφτερθ ςτα 900 MHz ςε ςχζςθ με τα 2 GHz. Αυτό ςυμβαίνει γιατί το μικοσ κφματοσ είναι αντίςτοιχα μεγαλφτερο ςτα 900 MHz και κατά ςυνζπεια φτάνει πιο βακιά ςτο ςϊμα τθσ μθτζρασ. Επιπλζον, θ τιμι του SAR εξαρτάται από τθν απόςταςθ τθσ κεραίασ. Στθν περίπτωςθ τθσ αντεςτραμμζνθσ κεραίασ F, υπολογίςτθκε το SAR όταν θ κεραία βρίςκεται ςε μεταλλικό τερματικό που μπροςτά του ζχει ελεφκερο χϊρο αλλά και όταν ζχει μπροςτά το μοντζλο ςϊματοσ ςτο ίδιο ςθμείο που ιταν και το δίπολο και ςτισ ίδιεσ ςυχνότθτεσ. Και ςτισ δφο περιπτϊςεισ θ τιμι του SAR ιταν εμφανϊσ μεγαλφτερθ ςτα 900 MHz ςε ςχζςθ με τα 2 GHz. Ζνα ςυμπζραςμα που προκφπτει είναι πωσ θ τιμι του SAR εξαρτάται ςθμαντικά από τθν απόςταςθ πθγισ και εμβρφου και επιβεβαιϊκθκε πωσ το SAR εξαρτάται και από τθ ςυχνότθτα. Αξίηει να ςθμειωκεί πωσ ενϊ όλεσ οι τιμζσ ιταν κάτω από τα όρια αςφαλείασ για τθν ζκκεςθ ενθλίκων ςε ΘΜ ακτινοβολία, δεν ζχουν κακιερωκεί ακόμα όρια αςφαλείασ για ζμβρυα, υποδεικνφοντασ ζτςι ζνα κενό που πρζπει να ςυμπλθρωκεί. Σε μελλοντικζσ ζρευνεσ κα μποροφςε να ερευνθκεί θ ςχζςθ του SAR με τθ κζςθ του εμβρφου και θ τιμι του SAR για διαφορετικζσ κεραίεσ. Τα τελευταία χρόνια τα κινθτά τθλζφωνα δεν χρθςιμοποιοφνται μόνο για να μιλάμε. Αυτό ζχει ςαν αποτζλεςμα ςτο μεγαλφτερο μζροσ τθσ χριςθσ τουσ να εκπζμπουν μπροςτά από το πρόςωπο παρά δίπλα ςτο αυτί. Ζτςι, το 2008 πραγματοποιικθκε μια ενδιαφζρουςα ζρευνα που μελετοφςε τθν τιμι του SAR ςτο πρόςωπο από ςυςκευζσ τφπου PDA όταν κοντά ςε αυτό υπάρχουν μεταλλικά αντικείμενα όπωσ για παράδειγμα δαχτυλίδια *Whittow et al, Σε αυτι τθ μελζτθ θ υπολογιςτικι ανάλυςθ πραγματοποιικθκε μζςω τθσ μεκόδου FDTD για τθ ςυχνότθτα 1.8 GHz χρθςιμοποιϊντασ 3 διαφορετικά μοντζλα κεφαλιοφ. Τα μοντζλα που χρθςιμοποιικθκαν για τθν προςομοίωςθ ιταν ζνα ομογενζσ ομοίωμα ςε ςχιμα κφβου, ζνα ομογενζσ ομοίωμα κεφαλιοφ και ζνα ρεαλιςτικό, ετερογενζσ ομοίωμα. Στα πρϊτα δφο μοντζλα το πεδίο εκπζμπεται από ζνα δίπολο ενϊ ςτο τελευταίο, προκειμζνου να προςομοιωκεί ρεαλιςτικά ζνα κινθτό τθλζφωνο προςομοιϊκθκε ζνα μονόπολο μζςα ςε ζνα μεταλλικό κουτί. Τα αποτελζςματα που εξιχκθςαν για το πρϊτο μοντζλο δείχνουν πωσ θ απόςταςθ του δαχτυλιδιοφ παίηει ρόλο ςτθν τιμι του SAR, με τισ πολφ κοντινζσ αποςτάςεισ να ζχουν πολφ μικρι επίπτωςθ. Θ μεγαλφτερθ τιμι βρζκθκε περίπου ςτα 12 χιλιοςτά μακριά από το κεφάλι. Επίςθσ υπολογίςτθκε πωσ τα δαχτυλίδια εςτιάηουν τθν ενζργειά τουσ ςτο μζςο τθσ εμπρόςκιασ επιφάνειασ του μοντζλου και όχι ςτα άκρα 6

14 τθσ. Μία ιδιαιτερότθτα του δεφτερου μοντζλου, που το κάνει και πιο περίπλοκο, ιταν πωσ το δαχτυλίδι ιταν κολλθμζνο ςτο φρφδι του μοντζλου με αποτζλεςμα να μθν ιςαπζχει κάκε του ςθμείο από το μοντζλο. Αυτό είχε ςαν αποτζλεςμα το δαχτυλίδι να ςυμπεριφζρεται διαφορετικά ανάλογα με τθν πόλωςθ τθσ πθγισ. Σε κάκε περίπτωςθ πάντωσ το SAR με μάηα αναφοράσ 1 γραμμάριο ιςτοφ-1g SAR ιταν ςχεδόν το διπλάςιο από το SAR με μάηα αναφοράσ 10 γραμμάρια ιςτοφ-10g SAR. Αναλφοντασ τα αποτελζςματα για το τρίτο μοντζλο κεφαλιοφ παρατθροφμε πωσ όπωσ και ςτισ προθγοφμενεσ περιπτϊςεισ το SAR αυξάνεται όταν το δαχτυλίδι ζχει διάμετρο ίςθ με ζνα μικοσ κφματοσ. Επιπλζον βρζκθκε πωσ θ τιμι του SAR επθρεάηεται και από τθ κζςθ του δαχτυλιδιοφ. Θ τιμι του SAR αυξάνεται επίςθσ όταν το δαχτυλίδι διαπερνά το δζρμα, ζχοντασ τθ μορφι piercing. Σε μελλοντικζσ ζρευνεσ κα μποροφςε να μελετθκεί θ αλλθλεπίδραςθ τθσ κζςθσ του κοςμιματοσ ςε ςχζςθ με το ςϊμα ςε διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ κακϊσ και ςε διαφορετικά μοντζλα κεφαλιοφ. Το 2009 μια ομάδα επιςτθμόνων ερεφνθςε τισ τιμζσ του SAR ζπειτα από ζκκεςθ ανκρϊπων ςε θλεκτρομαγνθτικό πεδίο, όταν αυτοί βρίςκονται μζςα ςε ανελκυςτιρα *Simba et al, 2009]. Ρροςομοιϊκθκαν 2 ρεαλιςτικά ενιλικα μοντζλα ανκρϊπων, ζνα αντρικό και ζνα γυναικείο όπου βρίςκονται μζςα ςε ζναν ανελκυςτιρα με πραγματικζσ διαςτάςεισ και μεταλλικοφσ τοίχουσ που αντανακλοφν τα ΘΜ κφματα. Το μοντζλα απορροφοφν ακτινοβολία από πεδίο που δθμιουργείται από κινθτό τθλζφωνο κεραίασ λ/2 και με ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1500 MHz και 2000 MHz, θ οποία βρίςκεται ςε απόςταςθ 16 χιλιοςτϊν από το κεφάλι. Οι τιμζσ του SAR υπολογίςτθκαν μζςω τθσ μεκόδου FDTD. Αρχικά μετρικθκαν τα επίπεδα του SAR ςε ελεφκερο χϊρο ζτςι ϊςτε να λειτουργιςουν ωσ μζςα ςφγκριςθσ για τισ επόμενεσ προςομοιϊςεισ. Ππωσ είναι αναμενόμενο μζςα ςτον ανελκυςτιρα οι τιμζσ του SAR είναι μεγαλφτερεσ και ζχουν άμεςθ ςχζςθ με τθν απόςταςθ του ανκρϊπου από τα τοιχϊματα. Επιπλζον ζνα ακόμα ςυμπζραςμα που προκφπτει είναι πωσ θ κατανομι του πεδίου είναι άρρθκτα ςυνδεδεμζνθ με τθ ςυχνότθτα. Ραρατθρϊντασ τα αποτελζςματα βλζπουμε πωσ εξαιτίασ τθσ άμεςθσ ανάκλαςθσ του κφματοσ θ επίδραςθ του μεταλλικοφ τοίχου που είναι δίπλα από τθν κεραία είναι μεγαλφτερθ ςε ςχζςθ με τουσ άλλουσ τοίχουσ. Μάλιςτα θ επίδραςθ του πάνω τοίχου του ανελκυςτιρα είναι ελάχιςτθ. Ρροκειμζνου να βρεκεί αν τα αποτελζςματα που βρζκθκαν ιςχφουν και ςε άλλεσ περιπτϊςεισ, υπολογίςτθκαν οι τιμζσ του SAR και ςε γυναικείο μοντζλο. Οι τιμζσ που βρζκθκαν ιταν λίγο μικρότερεσ εξαιτίασ του μικρότερου βάρουσ. Τζλοσ, παρά το γεγονόσ πωσ όλεσ οι τιμζσ που υπολογίςτθκαν ιταν κάτω από τα όρια αςφαλείασ, θ αφξθςθ που παρατθρικθκε είναι μθ αμελθτζα και χρίηει περιςςότερθσ ζρευνασ. Ρλζον ςτα αυτοκίνθτα υπάρχουν πολλζσ αςφρματεσ ςυςκευζσ πζρα από τα κινθτά τθλζφωνα, όπωσ GPS, PDA και αρκετά ακόμα τα οποία εκπζμπουν ΘΜ ακτινοβολία. Το 2012 μια ομάδα ερευνθτϊν *Chan et al, μελζτθςε τθν τιμι του SAR μετά από ζκκεςθ των ανκρϊπων ςε ςυςκευζσ αςφρματθσ ακτινοβολίασ ςε πιο περίπλοκα ςυςτιματα όπωσ για παράδειγμα όταν βρίςκονται μζςα ςε ζνα όχθμα. Ριο ςυγκεκριμζνα, πραγματοποιικθκαν υπολογιςμοί FDTD ςτα 900 MHz και μοντελοποιικθκαν 2 άνκρωποι, ζνασ χριςτθσ και ζνασ μθ χριςτθσ και ζνα αμάξι. Τα αποτελζςματα ζδειξαν ότι θ μζγιςτθ τιμι SAR που προκαλείται ςτο χριςτθ αςφρματθσ επικοινωνίασ μζςα ςτο όχθμα αυξάνεται κατά 5% όταν ςυγκρίνεται με τθν περίπτωςθ του ελεφκερου χϊρου. Τα αποτελζςματα επίςθσ ζδειξαν ότι το υψθλότερο SAR παρατθρείται ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ ςτο κεφάλι και ςτουσ ϊμουσ. Ακόμα βρζκθκε πωσ θ φπαρξθ περιςςότερων ατόμων ςε ζνα αμάξι μπορεί να ελαττϊςει το SAR που δζχεται ο κακζνασ ξεχωριςτά. Τζλοσ, θ τιμι του SAR ζχει άμεςθ ςχζςθ με τθν απόςταςθ του μθ χριςτθ από τθν κεραία και από τισ εςωτερικζσ 7

15 αντανακλάςεισ από το μεταλλικό περίβλθμα του οχιματοσ. Ζνασ τομζασ του βιοθλεκτρομαγνθτιςμοφ που ζχει πολφ μεγάλο ενδιαφζρων και ςτον οποίο οι ζρευνεσ ζχουν εντατικοποιθκεί τα τελευταία χρόνια είναι αυτόσ που μελετάει τθν ακτινοβολία που δζχονται οι αςκενείσ από ιατρικά μθχανιματα και ςυγκεκριμζνα κατά τθ διάρκεια τθσ μαγνθτικισ τομογραφίασ. Θ MRI εξζταςθ παρζχει αξιόπιςτεσ πλθροφορίεσ για τθ δομι του εγκεφάλου και χρθςιμοποιείται ευρζωσ. Το ΘΜ πεδίο που παράγεται από το πθνίο απορροφάται άνιςα από τουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ ανάλογα με τισ θλεκτρικζσ τουσ ιδιότθτεσ. Το 2014 πραγματοποιικθκε μια μελζτθ που υπολόγιηε τθν τιμι του SAR ςτο ανκρϊπινο κεφάλι κατά τθ διάρκεια τθσ μαγνθτικισ τομογραφίασ *Marincas et al, Σκοπόσ τθσ ζρευνασ ιταν τονίςει τθ διαφορετικι αντίδραςθ των ευαίςκθτων βιολογικϊν ιςτϊν ςε ακραίεσ περιπτϊςεισ. Σε αυτι τθ μελζτθ θ υπολογιςτικι ανάλυςθ πραγματοποιικθκε μζςω τθσ μεκόδου FDTD για τισ ςυχνότθτεσ 64 MHz, 128 MHz και 300 MHz χρθςιμοποιϊντασ ρεαλιςτικό μοντζλο κεφαλιοφ. Ρράγματι, αναλφοντασ τα αποτελζςματα παρατθροφμε ότι ανάλογα με τθ ςυχνότθτα, υπάρχει και διαφορετικι απορρόφθςθ τθσ ακτινοβολίασ ωσ αποτζλεςμα τθσ διαφορετικισ αλλθλεπίδραςθσ τθσ κεραίασ και των βιολογικϊν ιςτϊν. Επίςθσ προτιμικθκε θ κερμικι ανάλυςθ προκειμζνου να εξαςφαλιςτεί μεγαλφτερθ ποιότθτα ςτα αποτελζςματα. Θ ςυγκεκριμζνθ ζρευνα μελετοφςε τισ τιμζσ SAR ςε ςυνκικεσ υψθλοφ κινδφνου, ωςτόςο τονίηεται πωσ ςε πραγματικζσ ςυνκικεσ οι τιμζσ του SAR είναι κάτω από τα όρια αςφαλείασ. Τα αποτελζςματα που προκφπτουν ςχετικά με τισ οριακζσ τιμζσ ζκκεςθσ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν για τθ κζςπιςθ καλφτερων και ακριβζςτερων ορίων αςφαλείασ. Το 2015 πραγματοποιικθκε μια μελζτθ ςφγκριςθσ των χαρακτθριςτικϊν θλεκτρομαγνθτικισ απορρόφθςθσ ςε κεφάλι ενιλικα και ςε κεφάλι παιδιοφ για κινθτά τθλζφωνα ςυχνότθτασ 900 MHz [Fernandez-Rodriguez et al, 2015]. Υπολογίςτθκε ο μζγιςτοσ τοπικόσ ρυκμόσ ειδικισ απορρόφθςθσ (pssar) ςτον εγκζφαλο του ενιλικα και του παιδιοφ μζςω τθσ μεκόδου FDTD χρθςιμοποιϊντασ μοντζλα βαςιςμζνα ςε εικόνεσ τομογραφίασ. Οι διαφορζσ ςτθ δομι του κρανίου και ςτισ ιδιότθτεσ των βιολογικϊν ιςτϊν ανάλογα με τθν θλικία οδιγθςαν τουσ ερευνθτζσ να προςαρμόςουν τισ θλεκτρομαγνθτικζσ ιδιότθτεσ και τθ δομι ςτθν αντίςτοιχθ κλίμακα. Μελετικθκαν και ςυγκρίκθκαν οι τιμζσ του pssar ςε ενιλικα που ζχει ςκελετό πάχουσ 9mm και 3mm και ςε παιδί που ζχει ςκελετό πάχουσ 3mm. Τα αποτελζςματα που εξιχκθςαν ιταν πωσ το pssar που υπολογίηεται για τα παιδιά είναι μεγαλφτερο από τουσ ενιλικεσ και πωσ όςο πιο λεπτό ςκελετό ζχει ζνασ ενιλικασ τόςο ανεβαίνει θ τιμι του pssar. Ριο ςυγκεκριμζνα, το pssar που υπολογίςτθκε για τα παιδιά είναι 135% μεγαλφτερο ςε ςχζςθ με τθν τιμι του pssar ςτθν περίπτωςθ του ενιλικα ςε όλο το κεφάλι και 60% μεγαλφτερο ςτον εγκζφαλο. Στθ περίπτωςθ που ζνασ ενιλικασ ζχει τθ δομι και τουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ ενόσ παιδιοφ τότε το pssar αυξάνεται κατά 105% και 50% αντίςτοιχα. Οι τιμζσ που υπολογίςτθκαν ιταν εντόσ ορίων αςφαλείασ αλλά είναι παραπλανθτικό να κεωροφμε πωσ αυτό δεν ςυνεπάγεται τυχϊν επιπτϊςεισ ςτθν υγεία των παιδιϊν κακϊσ κεωροφνται μθ ολοκλθρωμζνα βιολογικά ςυςτιματα που εξελίςςονται. Γενικά, θ ζρευνα γφρω από τθν ζκκεςθ των παιδιϊν ςε θλεκτρομαγνθτικά πεδία είναι αντικείμενο ςυνεχοφσ ζρευνασ. Ππωσ είναι λογικό, θ αφξθςθ τθσ χριςθσ των κινθτϊν τθλεφϊνων και άλλων ςυςκευϊν που παράγουν ΘΜ ακτινοβολία οδιγθςε ςε αφξθςθ του ενδιαφζροντοσ ςχετικά με τισ πικανζσ επιπτϊςεισ που ζχουν αυτζσ οι ςυςκευζσ ςτουσ αςκενείσ με εμφυτεφματα. Θ θλεκτρομαγνθτικι παρεμβολι ενόσ εμφυτευμζνου βθματοδότθ ζχει μελετθκεί και ςυηθτθκεί ευρζωσ, ωςτόςο υπάρχουν ακόμα λίγεσ μελζτεσ ςχετικά με τθν τιμι του SAR ςε αυτζσ τισ περιπτϊςεισ. Τα τελευταία χρόνια οι ζρευνεσ ζχουν προςανατολιςτεί προσ αυτι τθν κατεφκυνςθ και ζτςι το

16 πραγματοποιικθκε μια μελζτθ *Akiyama et al, που αφοροφςε τουσ υπολογιςμοφσ SAR γφρω από εμφυτευμζνο καρδιακό βθματοδότθ από πεδίο που δθμιουργεί μία αςφρματθ πθγι με διαφορετικζσ κατευκφνςεισ. Συγκεκριμζνα, μελετικθκε μζςω τθσ μεκόδου FDTD θ τιμι του SAR για μια κεραία ςυχνότθτασ 900 MHz και ακτινοβολοφμενθσ ιςχφσ 0.25W όταν θ κεραία ζχει κατεφκυνςθ κατά x, y και z. Ο βθματοδότθσ προςομοιϊκθκε ζτςι ϊςτε να βρίςκεται 30cm μακριά από τθν επιφάνεια του κινθτοφ και μελετικθκαν οι περιπτϊςεισ ςτισ οποίεσ ο βθματοδότθσ είναι ενδοκαρδιακόσ αλλά και επικαρδιακόσ. Διαπιςτϊκθκε πωσ ςτθ περίπτωςθ του ενδοκαρδιακοφ βθματοδότθ το SAR αυξικθκε κατά 100%, ωςτόςο ςτθν περίπτωςθ του επικαρδιακοφ βθματοδότθ αυξικθκε κατά 20%. Τα αποτελζςματα ιταν αναμενόμενα κακϊσ θ τιμι του SAR εξαρτάται από τθ κζςθ τθσ κεραίασ και του μυόσ και παρά τθ μεγάλθ αφξθςθ παρζμειναν κάτω από τα όρια αςφαλείασ. 1.2 κοπόσ τθσ παροφςασ εργαςίασ Σκοπόσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ είναι θ μελζτθ τθσ ςχζςθσ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ ραδιοςυχνοτιτων με βιολογικοφσ ιςτοφσ διαφορετικισ πολυπλοκότθτασ. Κφριοσ ςτόχοσ είναι ο υπολογιςμόσ τθσ τιμισ του υκμοφ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR) ςε διαφορετικζσ ςυνκικεσ ζκκεςθσ και ςυχνότθτεσ ακτινοβολίασ. Ρροκειμζνου να γίνει εκτίμθςθ των επιπζδων απορροφθμζνθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ και να υπολογιςτεί το θλεκτρομαγνθτικό πεδίο πρζπει να δθμιουργθκεί και να προςομοιωκεί ζνασ βιολογικόσ ιςτόσ και κατά ςυνζπεια ζνα βιολογικό ςφςτθμα. Στθν υπολογιςτικι δοςιμετρία πραγματοποιείται μοντελοποίθςθ των βιολογικϊν ιςτϊν όπου ο κάκε ιςτόσ είναι ζνα διθλεκτρικό μζςο με ι χωρίσ απϊλειεσ και ςε κάκε ζνα ξεχωριςτά αποδίδονται θλεκτρικζσ ιδιότθτεσ, οι οποίεσ χαρακτθρίηουν και τον αντίςτοιχο βιολογικό ιςτό που προςομοιϊνει. Θ μζκοδοσ με τθν οποία υπολογίηεται το πεδίο είναι θ FDTD. Θ FDTD αποτελεί μια από τισ πιο δθμοφιλείσ και αποτελεςματικζσ μεκόδουσ για τθν αρικμθτικι επίλυςθ των εξιςϊςεων του Maxwell χρθςιμοποιϊντασ μια προςζγγιςθ με πεπεραςμζνεσ διαφορζσ δεφτερθσ τάξθσ ςε ακρίβεια για τισ χωρικζσ και χρονικζσ παραγϊγουσ του θλεκτρικοφ και του μαγνθτικοφ πεδίου. Θ γεωμετρία που χρθςιμοποιείται για τουσ υπολογιςμοφσ διαμορφϊνεται από ζνα διακριτοποιθμζνο βιολογικό ςφςτθμα και μια πθγι θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ. Αυτι θ πθγι μπορεί να είναι μία οποιαδιποτε κεραία, ζνα επίπεδο κφμα ι μία τερματικι ςυςκευι. Μζςω τθσ FDTD είναι δυνατό να υπολογιςτεί θ τιμι τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ιςχφοσ που απορροφάται από διάφορουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ για πθγζσ διαφορετικισ δομισ και ςυχνοτιτων. Για τθν προςομοίωςθ των μοντζλων ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ανκρϊπινου ςϊματοσ χρθςιμοποιικθκαν 2 ρεαλιςτικά μοντζλα κεφαλιοφ αποτελοφμενα από 7 και 26 ιςτοφσ αντίςτοιχα και ζνα μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ αποτελοφμενο από 7 ιςτοφσ ανεπτυγμζνα από τομζσ MRI. Αρχικά μελετικθκε θ περίπτωςθ επίπεδου κφματοσ που κεωρθτικά προζρχεται από κεραία ςυχνοτιτων 0.9G Hz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz και προςπίπτει ςε απλό ανατομικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ. Ουςιαςτικά το επίπεδο κφμα προςομοιϊνει μία πθγι θ οποία βρίςκεται μακριά από το βιολογικό ςφςτθμα. Εξετάςτθκαν περιπτϊςεισ όπου το κφμα προςπίπτει με διαφορετικζσ γωνίεσ. Ριο ςυγκεκριμζνα, οι περιπτϊςεισ που ερευνικθκαν αφοροφςαν τθν ζλευςθ του επίπεδου κφματοσ από μπροςτά και από πίςω από το μοντζλο. Στθ ςυνζχεια μελετικθκε θ περίπτωςθ όπου το κφμα ζρχεται από πάνω και από κάτω και ςτο τζλοσ εξετάςτθκε θ περίπτωςθ 9

17 που το επίπεδο κφμα προςπίπτει ςτο μοντζλο από το πλάι. Μετρικθκαν τα επίπεδα των τιμϊν SAR (μζγιςτων μζςων τιμϊν με μάηα αναφοράσ 1 γραμμάριο ιςτοφ-1g SAR και με μάηα αναφοράσ 10 γραμμάρια ιςτοφ-10g SAR). Ρραγματοποιικθκε επίςθσ ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων για τισ διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ και μελετικθκε θ κατανομι του πεδίου εςωτερικά του κεφαλιοφ. Ζπειτα πραγματοποιικθκαν οι ίδιεσ προςομοιϊςεισ για λεπτομερζσ ανατομικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ςυγκρίκθκαν τα αποτελζςματα με αυτά του απλοφ μοντζλου. Επιπλζον, τοποκετικθκε ζνασ τοίχοσ ο οποίοσ ανακλά το επίπεδο κφμα και εξετάςτθκε θ μεταβολι τισ τιμισ του SAR ςε αυτιν τθν περίπτωςθ για τα δφο μοντζλα κεφαλιοφ. Δόκθκε ιδιαίτερθ ςθμαςία ςτθν περίπτωςθ όπου το κφμα ζρχεται προςπίπτει διαγϊνια με το κεφάλι με αποτζλεςμα να εγκλωβίηεται ανάμεςα ςε αυτό και ςτον τοίχο. Τζλοσ εξετάςτθκε αν τα αποτελζςματα που προκφπτουν είναι μζςα ςτα όρια αςφαλείασ που ζχουν κεςπιςτεί από διεκνείσ οργανιςμοφσ. Στθ ςυνζχεια, ςχεδιάςτθκε μία διπολικι κεραία λ/2 και χρθςιμοποιικθκε ωσ πθγι ακτινοβολίασ για τισ ςυχνότθτεσ λειτουργίασ 0.9 GHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Για κάκε περίπτωςθ υπολογίςτθκαν οι τιμζσ SAR. Ζπειτα, τοποκετικθκαν 2 τοίχοι, που ςχθματίηουν γωνία και ανακλοφν το κφμα από τθν κεραία και εξετάςτθκε θ μεταβολι του SAR. Εξετάςτθκαν ακόμα οι περιπτϊςεισ ςτισ οποίεσ υπάρχει ζνασ τοίχοσ δίπλα από τθ διπολικι κεραία. Συνολικά ερευνικθκαν και ςυγκρίκθκαν 5 περιπτϊςεισ όπου ο τοίχοσ τοποκετικθκε ςε διαφορετικζσ αποςτάςεισ από το δίπολο και μετρικθκαν οι τιμζσ του SAR. Ειδικότερα, το SAR υπολογίςτθκε για περιπτϊςεισ όπου ο τοίχοσ είναι όλο και πιο κοντά με το δίπολο και πραγματοποιικθκε ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων. Στθ ςυνζχεια ερευνικθκε αν οι τιμζσ που βρζκθκαν ακολουκοφν το όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ. Τζλοσ, μελετικθκε θ περίπτωςθ όπου ζνα επίπεδο κφμα κεωρθτικά προζρχεται από κεραία αςφρματου δικτφου ςυχνοτιτων 0.9 GHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 Ghz και προςπίπτει ςε ανατομικό μοντζλο ολόκλθρου ςϊματοσ. Υπολογίςτθκαν τα επίπεδα των τιμϊν του SAR για διάφορεσ γωνίεσ πρόςπτωςθσ. Ριο ςυγκεκριμζνα μετρικθκε το SAR για τισ περιπτϊςεισ όπου το κφμα ζρχεται μπροςτά, κάτω και πλάι από το μοντζλο. Αφοφ ζγινε μζτρθςθ των τιμϊν για 1 και 10 γραμμάρια ιςτϊν (1g και 10g SAR) πραγματοποιικθκε ςφγκριςθ μεταξφ τουσ. 10

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Θ μζκοδοσ FDTD 2.1 Αρικμθτικζσ μζκοδοι ςτον Θλεκτρομαγνθτιςμό Οι εξιςϊςεισ του Maxwell είναι θ βάςθ του θλεκτρομαγνθτιςμοφ. Θ διάδοςθ όλου του φάςματοσ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ, από τισ ακτίνεσ X ςτα ραδιοκφματα, διζπεται από αυτό το ςφςτθμα των εξιςϊςεων. Ωςτόςο ςτθν πράξθ, οι αναλυτικζσ και θμι-αναλυτικζσ λφςεισ ςτισ εξιςϊςεισ Maxwell είναι μόνο διακζςιμεσ ςτισ απλοφςτερεσ περιπτϊςεισ. Το γεγονόσ ότι οι μερικζσ διαφορικζσ εξιςϊςεισ πρακτικά ενδζχεται να μθν είναι γραμμικζσ, θ περιοχι ςτθν οποία αναλφεται το πρόβλθμα να είναι περίπλοκθ και οι οριακζσ ςυνκικεσ είτε να μεταβάλλονται είτε να είναι μικτοφ τφπου κακιςτοφν ςυχνά αδφνατθ τθ λφςθ περίπλοκων προβλθμάτων θλεκτρομαγνθτιςμοφ με αναλυτικζσ μεκόδουσ. Ππωσ είναι λογικό, ςε δφςκολα προβλιματα θλεκτρομαγνθτιςμοφ προτιμοφνται αρικμθτικζσ μζκοδοι, οι οποίεσ είναι πιο ευζλικτεσ και αποτελεςματικζσ. Δθμοφιλείσ αρικμθτικζσ μζκοδοι είναι θ μζκοδοσ των ροπϊν (Method of Moments), θ μζκοδοσ πεπεραςμζνων ςτοιχείων (Finite Element Method), θ μζκοδοσ ολοκλθρωτικϊν εξιςϊςεων (Integral Equations) και αρκετζσ ακόμα. Ωςτόςο, θ μζκοδοσ πεπεραςμζνων διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου (FDTD method) ζγινε θ πιο δθμοφιλισ μζκοδοσ από το 1990 και μετά. Μερικά από τα πλεονεκτιματα τθσ είναι θ ευελιξία ςε τροποποιιςεισ τθσ μεκόδου, θ µακθµατικι τθσ απλότθτα, θ ευκολία προγραμματιςτικισ υλοποίθςθσ των ςχθματιηόμενων εξιςϊςεων, ο αποδοτικόσ χειριςµόσ αυκαίρετων διεγζρςεων και θ μοντελοποίθςθ μεγάλου εφρουσ γεωμετριϊν που προκαλοφν ςκζδαςθ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ. Θ προςζγγιςθ µε τον αλγόρικμο τθσ FDTD ζχει ταχζωσ εξελιχκεί ςε µία από τισ επικρατζςτερεσ υπολογιςτικζσ μεκόδουσ ςτον θλεκτρομαγνθτιςμό. Στο παραπάνω ζχουν ςυμβάλλει τόςο το χαµθλό κόςτοσ και θ δφναµθ των ςφγχρονων υπολογιςτικϊν μονάδων όςο και το ενδιαφζρον για διάδοςθ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου ςε περίπλοκεσ γεωμετρίεσ που εμπεριζχουν διειςδφςιµα διθλεκτρικά και μαγνθτικά υλικά. Θ μζκοδοσ FDTD επιλφει άμεςα τισ εξιςϊςεισ Maxwell ςτο πεδίο του χρόνου. Ρρόκειται για µια διαδικαςία, θ οποία προοδευτικά εξομοιϊνει τα πραγματικά ςυνεχι κφµατα µε αρικμθτικά ανάλογα. Για τθν επίτευξθ τθσ εξομοίωςθσ, αντιςτοιχίηονται οι μερικζσ παράγωγοι-χωρικζσ και χρονικζσ- που προκφπτουν από τισ εξιςϊςεισ του Maxwell για το θλεκτρομαγνθτικό πεδίο, ςε δεφτερθσ τάξθσ κεντρικζσ προςεγγίςεισ διαφορϊν ςτο εςωτερικό ενόσ διακριτοποιθµζνου χωροχρόνου. 11

19 2.2 Γενικά ςτοιχεία τθσ μεκόδου Θ μζκοδοσ των πεπεραςμζνων διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου επιλφει άμεςα τισ εξιςϊςεισ του Maxwell. Νόμοσ του Faraday E J m t Νόμοσ του Ampere D t H J e Νόμοσ του Gauss για το θλεκτρικό πεδίο D 0 Νόμοσ του Gauss για το μαγνθτικό πεδίο B 0 (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) όπου E το διάνυςμα τθσ θλεκτρικισ πεδιακισ ζνταςθσ, D θ πυκνότθτα θλεκτρικισ ροισ, H το διάνυςμα τθσ μαγνθτικισ πεδιακισ ζνταςθσ, B το διάνυςμα τθσ μαγνθτικισ επαγωγισ. Je και είναι οι ρευματικζσ πυκνότθτεσ και είναι οι μετατρεπόμενεσ ςε απϊλειεσ ενζργειασ του Jm θλεκτρικοφ και του μαγνθτικοφ πεδίου. Πταν ζνα μζςο είναι γραμμικό και ιςοτροπικό, τότε ιςχφουν οι παρακάτω ςχζςεισ: D E B H Jm ' H J E e όπου είναι θ διθλεκτρικι ςτακερά, θ μαγνθτικι διαπερατότθτα, θ ειδικι θλεκτρικι αγωγιμότθτα και (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) ' θ ιςοδφναμθ ειδικι μαγνθτικι αντίςταςθ. Με τθ βοικεια των παραπάνω ςχζςεων οι εξιςϊςεισ του Maxwell γίνονται: 12

20 1 ' E H t E 1 H t (2.9) (2.10) Στθ ςυνζχεια οι διανυςματικζσ ςυνιςτϊςεσ των παραπάνω εξιςϊςεων αναλφονται ςε βακμωτζσ εξιςϊςεισ ςτο Καρτεςιανό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων (x,y,z). 1 E x y Ez ' H t z y y 1 Ez Ex ' H t x z 1 z E E x y ' H t y x Ex 1 H H z y E t y z x x y z Ey 1 H x H z Ey t z Ez 1 H y H x Ez t x y (2.11a) (2.11b) (2.11c) (2.12a) (2.12b) (2.12c) Αυτό το ςφςτθμα των 6 βακμωτϊν διαφορικϊν εξιςϊςεων αποτελεί τθ βάςθ για τθ μζκοδο FDTD. Θ επίλυςθ πραγματοποιείται χρθςιμοποιϊντασ τθν προςζγγιςθ με τισ πεπεραςμζνεσ διαφορζσ δεφτερθσ τάξθσ ςε ακρίβεια για τισ χωρικζσ και χρονικζσ παραγϊγουσ. Ρραγματοποιείται μία λογικι διακριτοποίθςθ ςτο χϊρο και ςτο χρόνο ζτςι ϊςτε να εξαςφαλίηεται θ ακρίβεια και θ ευςτάκεια του αλγορίκμου. Ρροκειμζνου να υπολογιςτεί το πεδίο, οι ςυνιςτϊςεσ του θλεκτρικοφ και του μαγνθτικοφ πεδίου εναλλάςςονται ςτο χϊρο και ςτο χρόνο, χρθςιμοποιϊντασ ουςιαςτικά ζναν αλγόρικμο τθσ μορφισ leap-frog, ο οποίοσ κα εξθγθκεί παρακάτω. Αυτό επιτρζπει τθ φυςικι ικανοποίθςθ τθσ ςυνζχειασ των επιφανειακϊν ςυνιςτωςϊν ςτθ διεπιφάνεια μεταξφ διαφορετικϊν μζςων. Ουςιαςτικά, ο αλγόρικμοσ προςομοιϊνει τθν προοδευτικι διάδοςθ των θλεκτρομαγνθτικϊν κυμάτων εφαρμόηοντασ ζνα ςχιμα ολοκλιρωςθσ μζςα από το οποίο οι προκφπτουςεσ ςχζςεισ επιλφονται για τα πεδιακά μεγζκθ ςε κάκε χρονικι ςτιγμι βαςιςμζνεσ ςτισ τιμζσ των προθγοφμενων βθμάτων. Ο τρόποσ με τον οποίο είναι μορφοποιθμζνοσ ο αλγόρικμοσ, κακιςτά δυνατι τθν επίλυςθ μεταβατικϊν προβλθμάτων. Στθν περίπτωςθ που το ηθτοφμενο είναι θ λφςθ ςτακερισ κατάςταςθσ (steady state), ο αλγόρικμοσ τερματίηεται ςτο χρονικό βιμα κατά το οποίο αυτι κα επιτευχκεί. Θ απαιτοφμενθ υπολογιςτικι μνιμθ και ο χρόνοσ του υπολογιςμοφ εξαρτϊνται 13

21 άμεςα από το θλεκτρικό μζγεκοσ του χϊρου που μοντελοποιείται. Θ μζκοδοσ FDTD χαρακτθρίηεται από υψθλι αποδοτικότθτα που είναι υψθλότερθ για μεγάλεσ τριςδιάςτατεσ δομζσ. Ωσ προσ το χρόνο υπολογιςμοφ, αυξάνεται γραμμικά με τον αρικμό των κελιϊν. 2.3 Ο αλγόρικμοσ του Yee Το 1966 ο Kane Yee παρουςίαςε τον ομϊνυμο αλγόρικμο, ο οποίοσ αποτελεί τον κορμό τθσ μεκόδου FDTD [Yee, Ρροκειμζνου να επιλφςει τισ εξιςϊςεισ Maxwell μετζτρεψε το χϊρο ςε πλζγμα που αποτελείται από μικρά παραλλθλεπίπεδα με διαςτάςεισ x, y, z και χϊριςε το χρόνο ςε διαςτιματα t. Στθν περίπτωςθ που τα παραλλθλεπίπεδα είναι κφβοι ονομάηονται κελιά του Yee και φαίνονται ςτθν Εικόνα 2.1. O Yee προςέγγιςε το ςύςτθμα των εξιςϊςεων ςτροφισ του Maxwell με ένα ςύνολο εξιςϊςεων * πεπεραςμζνων διαφορϊν, για τθν περίπτωςθ υλικού χωρίσ απϊλειεσ, δθλαδι 0. Ριο αναλυτικά: 1. Ρροςδιορίηει και τισ δύο πεδιακέσ εντάςεισ (θλεκτρικι και μαγνθτικι) ςτο χϊρο και το χρόνο, χρθςιμοποιϊντασ τισ ςυηευγμζνεσ εξιςϊςεισ ςτροφισ του Maxwell αντί να προςδιορίςει μόνο τθ μία από αυτέσ χρθςιμοποιϊντασ τθν εξίςωςθ κύματοσ. Χρθςιμοποιϊντασ τισ πλθροφορίεσ τόςο του θλεκτρικοφ όςο και του μαγνθτικοφ πεδίου, θ λφςθ είναι πιο ακριβισ. Οι ιδιότθτεσ των υλικϊν και των δφο πεδίων μποροφν να μοντελοποιθκοφν με ζνα ξεκάκαρο τρόπο. Κάποια ξεχωριςτά χαρακτθριςτικά του κάκε πεδίου, όπωσ οι εφαπτομενικζσ ιδιαιτερότθτεσ του μαγνθτικοφ πεδίου κοντά ςτα άκρα, οι ιδιαιτερότθτεσ κοντά ςτα λεπτά ςφρματα ι οι ακτινικζσ ιδιαιτερότθτεσ του θλεκτρικοφ πεδίου ςε κοντινά ςθμεία, άκρεσ και λεπτά ςφρματα μοντελοποιοφνται ξεχωριςτά, εάν το θλεκτρικό και το μαγνθτικό πεδίο είναι διακζςιμα. 2. Ππωσ φαίνεται και ςτθν εικόνα 2.1, ο αλγόρικμοσ Yee τοποκετεί τισ ςυνιςτϊςεσ του θλεκτρικοφ και μαγνθτικοφ πεδίου ςτο πλέγμα ζτςι ϊςτε κάκε ςυνιςτϊςα του ενόσ πεδίου να περιβάλλεται από 4 ςυνιςτϊςεσ του άλλου. Ρθγι: Yee, 1966 Εικόνα 2.1: Θζςθ των διανυςμάτων του θλεκτρικοφ και του μαγνθτικοφ πεδίου ςε ζνα μοναδιαίο κελί 14

22 3. Στθν εικόνα 2.2 φαίνεται πωσ ο αλγόρικμοσ Yee τοποκετεί τισ ςυνιςτϊςεσ του θλεκτρικοφ και μαγνθτικοφ πεδίου ςτο χρόνο ζτςι ϊςτε να δθμιουργείται μία διάταξθ που ονομάηεται leapfrog. Οι υπολογιςμοί του θλεκτρικοφ πεδίου ςε μια ςυγκεκριμζνθ χρονικι ςτιγμι πραγματοποιοφνται με τισ ιδθ αποκθκευμζνεσ τιμζσ του μαγνθτικοφ πεδίου και αντίςτροφα, μζχρι να ολοκλθρωκεί θ διαδικαςία των χρονικϊν βθμάτων. Ο υπολογιςμόσ του θλεκτρικοφ πεδίου πραγματοποιείται ςτα χρονικά βιματα n, n+1 κ.ο.κ. ενϊ του μαγνθτικοφ πεδίου ςτα βιματα n-1/2, n+1/2 κ.ο.κ, δθλαδι το μαγνθτικό πεδίο υπολογίηεται μεταξφ δφο διαδοχικϊν υπολογιςμϊν του θλεκτρικοφ πεδίου, όπωσ και το θλεκτρικό πεδίο υπολογίηεται μεταξφ δφο διαδοχικϊν υπολογιςμϊν του μαγνθτικοφ πεδίου. Αυτι θ διαδικαςία είναι πλιρωσ άμεςθ και κατ' αυτόν τον τρόπο αποφεφγονται προβλιματα που ζχουν να κάνουν με ταυτόχρονεσ εξιςϊςεισ και αντιςτροφζσ πινάκων. Ρθγι: A. Taflove, 2005 Εικόνα 2.2: Διακριτοποίθςθ ςτο χρόνο και ςτο χϊρο του αλγόρικμου Yee για μετάδοςθ κφματοσ μίασ διάςταςθσ, δείχνοντασ τθ χριςθ των κεντρικϊν διαφορϊν για τισ χωρικζσ παραγϊγουσ και διάταξθ leapfrog για τισ χρονικζσ παραγϊγουσ Εφαρμογι αλγορίκμου Yee Ανάλυςθ FDTD για 3 διαςτάςεισ Για να εφαρμοςτεί ο αλγόρικμοσ Yee, πρζπει οι εξιςϊςεισ του Maxwell να διακριτοποιθκοφν και οι διαφορικζσ εξιςϊςεισ να αντικαταςτακοφν από εξιςϊςεισ πεπεραςμζνων διαφορϊν. Για προςζγγιςθ τθσ πρϊτθσ παραγϊγου με κεντρικι διαφορά ιςχφει: 15

23 ' f ( x x / 2) f ( x x / 2) 2 f ( x) O( x ) x (2.13) Για χρονικι παράγωγο θ προςζγγιςθ γίνεται όπωσ παρακάτω: t t ( r, t ) ( r, t ) ( rt, ) 2 2 (2.14) t t Ππωσ αναφζρκθκε και πιο πάνω ο χϊροσ διαιρείται ςε ορκογϊνια παραλλθλεπίπεδα διαςτάςεων x, y, z. Θζτουμε ωσ x ix, y iy, z iz και ωσ t n t. Επίςθσ, ζςτω ότι u είναι μία από τισ ςυνιςτϊςεσ του θλεκτρικοφ ι του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο ορκογϊνιο ςφςτθμα ςυντεταγμζνων. Θ ςυνιςτϊςα αναφζρεται ςτθ χρονικι ςτιγμι n t, θ οποία βρίςκεται ςτθ κζςθ ( ix, jy, k z ). Θ ςυνάρτθςθ του χϊρου και του χρόνου ςυμβολίηεται: n,,,,, u ix jy kz nt u i j k (2.15) Εφαρμόηοντασ τισ προςεγγίςεισ των ςχζςεων (2.13) και (2.14) ςτισ 6 βακμωτζσ εξιςϊςεισ παίρνουμε τισ τιμζσ τθσ μεκόδου των πεπεραςμζνων διαφορϊν για το χρονικό βιμα n, ςτο ςθμείο του πλζγματοσ (i, j, k). Επομζνωσ θ (2.11a) γίνεται: E n1/2 n1/2 E x i, j1/2, k 1/2 x i, j1/2, k 1/2 H t i, j1/2, k 12 n n n n z H H, 1, 1/2,, 1/2 y H i j k z i j k i, j1/2, k 1 y i, j1/2, k y 1 i, j1/2, k 1/2 z Βλζπουμε πωσ εμφανίηεται ο παράγοντασ H,, n x i j k δεν ζχει υπολογιςτεί ακόμα. Επομζνωσ χρθςιμοποιοφμε τθν προςζγγιςθ: n1/2 n1/2 E n x i, j1/2, k1/2 x i, j1/2, k1/2 x i, j1/2, k 1/2 2 x n i, j 1/ 2, k 1/ 2. Τθ χρονικι ςτιγμι n το μαγνθτικό πεδίο Επομζνωσ, μετά από τθν εκτζλεςθ των πράξεων προκφπτουν οι παρακάτω εξιςϊςεισ: 16

24 E 1 2 i, j1/2, k 1/2 t n1/2 i, j1/2, k 1/2 n1/2 i, j1/2, k 1/2 x E, 1/2, 1/2 x i j k i, j 1/2, k 1/2 i, j 1/2, k 1/2 t i, j1/2, k 1/2 H E i, j1/2, k 1/2 i, j1/2, k 1/2 n n n n z H H i, j 1/2, k 1/2 z i, j, k 1/2 y H i, j1/2, k 1 y i, j 1/ 2, k y 1 2 i1/2, j1, k 1/2 t z n1/2 i1/2, j1, k 1/2 n1/2 i1/2, j1, k 1/2 y E i 1/2, j 1, k 1/2 y i 1/2, j 1, k 1/2 i, j, kt i 1/ 2, j1, k 1/ t t t i, j, k i1/ 2, j1, k 1/ 2 n n n n x H 1/ 2, 1, 1 x H i j k i 1/ 2, j 1, k z H i, j1, k 1/2 z i1, j1, k 1/2 z x t E 1 2 i1/2, j1/2, k 1 t n1/2 i1/2, j1/2, k 1 n1/2 i1/2, j1/2, k 1 z E i 1/2, j 1/2, k 1 z i 1/2, j 1/2, k 1 i 1/2, j 1/2, k 1 t i 1/2, j1/2, k i1/2, j1/2, k 1 i1/2, j1/2, k 1 n n n n y H i, j1/ 2, k 1 y H i1, j1/ 2, 1 x H k i1/ 2, j1, k 1 x i1/ 2, j, k 1 x y t t H E ' 1 2 n1/2 n1/2 i1/ 2, j1, k 1 n1 i1/ 2, j1, k 1 n i1/ 2, j1, k 1 x H 1/ 2, 1, 1 x i j k ' i 1/ 2, j 1, k 1 i 1/ 2, j 1, k 1 t ' i1/ 2, j1, k E y i1/2, j1, k 3/2 y i1/2, j1, k 1/2 z t t i1/ 2, j1, k 1 i1/ 2, j1, k 1 E n1/2 n1/2 E z i1/2, j3/2, k 1 z i1/2, j1/2, k 1 y t 17

25 H ' 1 2 i, j1/ 2, k 1 t t n1 i, j1/ 2, k 1 n i, j1/ 2, k 1 y H, 1/ 2, 1 y i j k ' i, j 1/ 2, k 1 i, j 1/ 2, k 1 t ' i, j1/ 2, k i, j1/ 2, k 1 i, j1 2, k 1 n1/2 n1/2 n1/2 n1/2 Ez E i 1/2, j 1/2, k 1 z E i1/2, j1/2, k 1 x E i, j1/2, k 3/2 x i, j1/2, k 1/2 x z H E ' 1 2 i, j1, k 1/ 2 t n1 i, j1, k 1/ 2 n i, j1, k 1/ 2 z H, 1, 1 2 z i j k ' i, j 1, k 1/ 2 i, j 1, k 1/ 2 t ' i, j1, k 1/ i, j1, k 1/ 2 i, j1, k 1/ 2 n1/2 n1/2 n1/2 n1/2 x E E i, j 3/2, k 1/2 x i, j 1/2, k 1/2 y E i1/2, j1, k 1/2 y i 1/2, j 1, k 1/2 y 2.4 Παράμετροι τθσ μεκόδου FDTD x t Οι παραπάνω εξιςϊςεισ χρθςιμοποιοφνται για τον υπολογιςμό των τιμϊν τθσ μεκόδου FDTD. Ωςτόςο είναι απαραίτθτοσ ο κακοριςμόσ οριςμζνων παραμζτρων ζτςι ϊςτε να προςομοιωκεί θ μζκοδοσ και ςε υπολογιςτικό περιβάλλον. t t Σο μζγεκοσ του κελιοφ Yee Οι κυριότεροι περιοριςμοί ςτο μζγεκοσ του κελιοφ είναι πωσ οι διαςτάςεισ πρζπει να είναι αρκετά μικρότερεσ από το πιο μικρό μικοσ κφματοσ για το οποίο απαιτοφνται ακριβι αποτελζςματα αλλά και όχι τόςο μεγάλεσ ϊςτε να μθν δθμιουργεί μεγάλεσ υπολογιςτικζσ απαιτιςεισ και να μθν δεςμεφει υπολογιςτικό χϊρο. Συνικωσ θ πλευρά του κάκε κελιοφ επιλζγεται να είναι το 1/10 του μικουσ κφματοσ τθσ υψθλότερθσ ςυχνότθτασ από αυτζσ που χρθςιμοποιοφνται. Ωςτόςο ςε περιπτϊςεισ που χρειαηόμαςτε ακόμα μεγαλφτερθ ακρίβεια, θ πλευρά του κελιοφ είναι το 1/20 του μικουσ κφματοσ ι και ακόμα μικρότερθ. Για να κατανοιςουμε γιατί το μζγεκοσ του κελιοφ πρζπει να είναι πολφ μικρότερο από ζνα μικοσ κφματοσ κεωροφμε πωσ ςε κάκε χρονικό βιμα, το πλζγμα είναι ζνα διακριτό χωρικό δείγμα τθσ ςυνειςφοράσ του πεδίου. Ζτςι λοιπόν, ςφμφωνα με το κεϊρθμα δειγματολθψίασ του Nyquist, πρζπει, για κάκε μικοσ κφματοσ να λθφκοφν τουλάχιςτον δφο δείγματα. Ραρόλα αυτά, επειδι θ δειγματολθψία δεν είναι πάντα ακριβισ, ςυνικωσ απαιτοφνται παραπάνω από δφο δείγματα. Επίςθσ, το μζγεκοσ του κελιοφ εξαρτάται από το υλικό που περιζχεται ςτον υπολογιςτικό χϊρο. Ανάλογα με το υλικό αλλάηει και το μικοσ κφματοσ και κατ' επζκταςθ και θ ςυχνότθτα. Για 18

26 παράδειγμα υλικά με μεγάλθ διθλεκτρικι ςτακερά ι αγωγιμότθτα απαιτοφν μικρό μζγεκοσ κελιοφ. Στθν περίπτωςθ των ανομοιογενϊν χϊρων, χρθςιμοποιοφνται ομάδεσ κελιϊν με διαφορετικά μεγζκθ, τα οποία κακορίηονται από το ςυνολικό αρικμό των κελιϊν και το ςυνολικό υπολογιςτικό κόςτοσ. Επιπλζον πρζπει να λθφκεί υπόψθ θ όςο το δυνατόν ακριβζςτερθ προςομοίωςθ των αντικειμζνων που υπάρχουν ςτο χϊρο και τα ιδιαίτερα γεωμετρικά χαρακτθριςτικά του προβλιματοσ. Χρονικό βιμα Ο αλγόρικμοσ τθσ μεκόδου FDTD, ςτθρίηεται ςτθν ανανζωςθ των τιμϊν των μεγεκϊν ςτουσ κόμβουσ ενόσ πλέγματοσ με βάςθ τισ προθγοφμενεσ ιδθ αποκθκευμζνεσ τιμέσ και τισ εξιςϊςεισ πεπεραςμζνων διαφορϊν του Maxwell. Ο αλγόρικμοσ αυτόσ δεν είναι ευςτακισ. Πταν τα μεγέκθ x, y, z και t λαμβάνονται αυκαίρετα, τότε είναι δυνατόν να προκλθκεί αςτάκεια και, κατά ςυνέπεια, να καταςτεί αδύνατθ θ επίλυςθ οποιουδιποτε προβλιματοσ, κακϊσ οι τιμέσ των E και H ςτουσ κόμβουσ του πλέγματοσ αργότερα ή ταχφτερα κα λάβουν λανκαςμζνεσ τιμέσ. Θ αρικμθτικι αςτάκεια είναι ένα ανεπικφμθτο φαινόμενο. Αφοφ κακοριςτεί λοιπόν το μζγεκοσ των κελιϊν, το επόμενο βιμα είναι να οριςτεί το χρονικό βιμα t, το οποίο προκφπτει από τθ ςυνκικθ Courant και κακιςτά τον αλγόρικμο ευςτακι. Ασ κεωρθκεί ζνα επίπεδο κφμα που διαδίδεται μζςα ςε ζνα πλζγμα. Στθ διάρκεια ενόσ χρονικοφ βιματοσ, το επίπεδο κφμα μπορεί να διαπεράςει μόνο ζνα κελί και αυτό γιατί ςε αυτό το χρονικό διάςτθμα, το κφμα μπορεί να διαδοκεί από ζνα κελί μόνο ςτα γειτονικά του. Ρροκειμζνου να κακοριςτεί το εν λόγω χρονικό βιμα κεωροφμε ακόμα ότι υπάρχει μια επίπεδθ διεφκυνςθ κφματοσ όπου το επίπεδο κφμα διαδίδεται γρθγορότερα από το ζνα ςθμείο ςτο άλλο. Αυτι θ διεφκυνςθ είναι κάκετθ ςτο επίπεδο του πλαιςίου του πλζγματοσ. Ζτςι προκφπτει θ ςυνκικθ Courant θ οποία παρζχει το μζγιςτο βιμα το οποίο εξαςφαλίηει ευςτάκεια. Για διαςτάςεισ κελιοφ x, y, z θ ςυνκικθ γράφεται: t max c ( x) ( y) ( z) (2.16) Εάν οι πλευρζσ ζχουν μικοσ ίςο με Δ τότε θ ςχζςθ που προκφπτει είναι θ εξισ: t (2.17) c 3 Αξιοςθμείωτο είναι ότι θ ςυνκικθ παρζχει τα ακριβζςτερα αποτελζςματα που κα μποροφςαν να λθφκοφν, γιατί όταν ιςχφει, το διακριτοποιθμζνο κφμα προςεγγίηει πιο πολφ το πραγματικό και ζτςι ελαχιςτοποιοφνται τα ςφάλματα διαςποράσ του πλζγματοσ. 19

27 Διζγερςθ Ρροκειμζνου να μοντελοποιθκεί ζνα πρόβλθμα είναι αναγκαίο να ειςάγουμε ςτο FDTD πλζγμα τισ κατάλλθλεσ διεγζρςεισ θλεκτρομαγνθτικϊν κυμάτων. Μια ενδιαφζρουςα διζγερςθ είναι το γραμμικά πολωμζνο επίπεδο κφμα, που διαδίδεται ςτο κενό για εφαρμογι ςε προβλιματα ςκζδαςθσ. Ακόμα ενδιαφζρον ζχουν τα κφματα που ακτινοβολοφνται από κεραίεσ και είναι ςφαιρικά. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι ειςαγωγισ τθσ διζγερςθσ. Υπάρχει θ άμεςα επιβαλλόμενθ πθγι (hard source) ςτθν οποία θ διζγερςθ δίνεται με τθ μορφι αναλυτικισ ςυνάρτθςθσ που πρζπει να ικανοποιοφν οριςμζνεσ ςυνιςτϊςεσ του πεδίου ςε ζναν αρικμό ςθμείων ςτο πλζγμα. Ζνασ δεφτεροσ τρόποσ ειςαγωγισ τθσ διζγερςθσ, είναι εκείνοσ ςτον οποίο προκακορίηονται οι αρχικζσ τιμζσ κάκε ςυνιςτϊςασ του πεδίου ςε κάκε ςθμείο του χϊρου. Ο τρίτοσ και πλζον χρθςιμοποιοφμενοσ τρόποσ βαςίηεται ςτο διαχωριςμό του πλζγματοσ ςε ολικό και ςκεδαηόμενο πεδίο (total field scattered field formulation). Στθ διαχωριςτικι περιοχι εφαρμόηεται μία ςυνκικθ θ οποία ειςάγει τθ διζγερςθ ωσ επίπεδο κφμα αυκαίρετθσ κατεφκυνςθσ το οποίο ςυνυπάρχει με το ςκεδαηόμενο πεδίο ςτθν περιοχι του ολικοφ πεδίου. Θ διαχωριςτικι ςυνκικθ διαχωρίηει τθ διζγερςθ από το ςκεδαηόμενο πεδίο οπότε ςτθν περιοχι του τελευταίου υπάρχει μόνο ςκεδαηόμενο κφμα. υναρτιςεισ πθγϊν Συνεχζσ θμιτονοειδζσ κφμα n1/2 z sin[2, 0( 1/ 2) ] i j k H f n t s, s s Ραλμόσ Gauss n1/2 2 H z exp[ a( t t) ] i j, k s, s s Διζγερςθ ορκογωνικοφ παλμοφ s, s s n 1/2 A,0 t T /2 H z i j, k 0, T /2T T Απορροφθτικζσ υνκικεσ Ππωσ είναι λογικό κανζνασ υπολογιςτισ δεν ζχει απεριόριςτουσ πόρουσ, με αποτζλεςμα οι πόροι τθσ ταχφτθτασ και τθσ μνιμθσ του είναι πεπεραςμζνοι. Αυτό ςθμαίνει πωσ ζνα πρόβλθμα 20

28 FDTD κα πρζπει να είναι και αυτό πεπεραςμζνο και κατά ςυνζπεια το ίδιο κα είναι και ο αρικμόσ των κελιϊν του πλζγματοσ. Σε προβλιματα που απαιτοφν πεπεραςμζνο χϊρο, αυτόσ ο περιοριςμόσ δεν ζχει ςθμαςία. Ωςτόςο, ςε προβλιματα που απαιτοφν γεωμετρίεσ με άπειρο χϊρο, όπωσ για παράδειγμα ςε ζνα πρόβλθμα ακτινοβολίασ ι ςκζδαςθσ δθμιουργείται πρόβλθμα οπότε αναγκαηόμαςτε να κεωριςουμε ζνα τεχνθτό όριο που περικλείει όλο το χϊρο. Στισ παραπάνω περιπτϊςεισ, το κφμα που ακτινοβολείται από τθν πθγι, κα ανακλαςτεί πάνω ςτο εν λόγω όριο και κα αρχίςει να διαδίδεται προσ τθν πθγι ξανά, ενϊ κα ζπρεπε να απομακρφνεται από αυτιν. Συνεπϊσ, ςτο τεχνθτό όριο δεν πρζπει να εφαρμοςτοφν οι εξιςϊςεισ του Maxwell, αλλά να αναπτυχκεί κάποιοσ ειδικόσ αλγόρικμοσ. Ο ςκοπόσ του αλγορίκμου είναι να προςομοιϊνει τον άπειρο χϊρο ςε πεπεραςμζνο, ελαχιςτοποιϊντασ το ανακλϊμενο κφμα. Αυτό ςυμβαίνει αν θ οριακι επιφάνεια κεωρθκεί ωσ τεχνθτό απορροφθτικό μζςο το οποίο ιδανικά απορροφά όλο το προςπίπτον κφμα και δεν δθμιουργεί ανακλϊμενο. Θ εφρεςθ ικανοποιθτικϊν απορροφθτικϊν ςυνκθκϊν απαςχολεί τουσ επιςτιμονεσ και ζχουν αναπτυχκεί αρκετοί αλγόρικμοι. Ραρακάτω παρουςιάηονται οι πιο ςυχνά χρθςιμοποιοφμενεσ απορροφθτικζσ ςυνκικεσ. υνκικθ Mur Ο Mur ειςιγαγε ζνα απλό και επιτυχθμζνο ςχιμα απορροφθτικισ ςυνκικθσ για τθ μζκοδο πεπεραςμζνων διαφορϊν *Mur, Για ευκολία κάνουμε τθν παραδοχι πωσ το κφμα προςπίπτει κάκετα ςτθν οριακι επιφάνεια. Αυτό βζβαια ιςχφει μόνο εάν θ πθγι απζχει πολφ από τθν επιφάνεια. Ο ςκοπόσ αυτισ τθν ςυνκικθσ είναι να βρεκεί μία οριακι ςυνκικθ που περιγράφει τθν φπαρξθ μόνο του προςπίπτοντοσ κφματοσ, ζχοντασ ξεκινιςει από τθ μονοδιάςτατθ εξίςωςθ κφματοσ. Ουςιαςτικι θ ςυνκικθ Mur υπολογίηει ποιεσ κα είναι οι τιμζσ του πεδίου ςτο τεχνθτό όριο, από τισ τιμζσ που ίςχυαν τθν προθγοφμενθ χρονικι ςτιγμι και ςτο πρϊτο γειτονικό ςθμείο εντόσ ορίου. Θεωρϊντασ πωσ θ οριακι επιφάνεια είναι το επίπεδο x 0, προκφπτει θ απορροφθτικι ςυνκικθ Mur πρϊτθσ τάξθσ: n1 n ct x n1 n Ey (0, j, k) Ey (1, j, k) [ Ey (1, j, k) Ey (0, j, k)] ct x υνκικθ Liao Θ ςυγκεκριμζνθ ςυνκικθ *Liao et al, κεωρείται ωσ ζνα ςχιμα προεκβολισ πάνω ςτθν οριακι επιφάνεια των τιμϊν του πεδίου μζςα ςτο χϊρο υπολογιςμοφ και ςε προθγοφμενεσ χρονικζσ ςτιγμζσ. Ουςιαςτικά, θ ςυνκικθ χρθςιμοποιεί τισ τιμζσ του θλεκτρικοφ πεδίου ςτο εςωτερικοφ του πλζγματοσ ςε προθγοφμενεσ χρονικζσ ςτιγμζσ και εκτιμάει τισ τιμζσ του θλεκτρικοφ πεδίου ζξω από τα όρια του πλζγματοσ. Ζπειτα αυτζσ οι τιμζσ χρθςιμοποιοφνται για να υπολογιςτοφν οι FDTD υπολογιςμοί μζςα ςτο πλζγμα. Θ εκτίμθςθ Liao υποκζτει ότι τα κφματα μποροφν να διαδοκοφν ζξω από το χϊρο αλλά να μθν αντανακλαςτοφν πίςω. Αυτι θ μζκοδοσ λειτουργεί μόνο εάν υπάρχει αρκετόσ χϊροσ μεταξφ του ςθμείου διζγερςθσ και του εξωτερικοφ 21

29 ορίου. Ρροκειμζνου να ιςχφςει θ μζκοδοσ και να περιοριςτοφν οι ανακλάςεισ ςτα τοιχϊματα, ο αγωγόσ πρζπει να βρίςκεται 10 κελιά πιο μζςα ςε ςχζςθ με το διθλεκτρικό από το οποίο περιβάλλεται ςτθν αρχι και ςτο τζλοσ τθσ διάταξθσ. Δεδομζνου ότι θ τεχνικι Liao είναι μια μζκοδοσ εκτίμθςθσ, το μζγεκοσ του πλζγματοσ FDTD δεν αυξάνεται με τθ χρθςιμοποίθςθ τθσ. Απαιτείται κάποιοσ αποκθκευτικόσ χϊροσ για τθν αποκικευςθ των θλεκτρικϊν τιμϊν ςτα προθγοφμενα χρονικά βιματα, αλλά αυτό είναι ςυνικωσ αμελθτζο ςε μια ςυνικθ προςομοίωςθ. υνκικθ PML Το 1993 παρουςιάςτθκε μία νζα τεχνικι από τον Jean-Pierre Berenger, θ οποία απορροφοφςε το κφμα χωρίσ αυτό να ανακλάται ςτα όρια του υπολογιςτικοφ χϊρου *Berenger, Αυτι θ μζκοδοσ ονομάςτθκε τζλεια προςαρμοςμζνο ςτρϊμα (Perfect Match Layer - PML). Θ καινοτομία αυτισ τθσ μεκόδου ιταν πωσ ο κεωρθτικόσ ςυντελεςτισ ανάκλαςθσ ενόσ επίπεδου κφματοσ που προςπίπτει ςτθν επιφάνεια μεταξφ του κενοφ χϊρου και του μζςου είναι μθδζν, ανεξάρτθτα από τθ ςυχνότθτα και τθ γωνία πρόςπτωςθσ. Αυτό ζχει ςαν αποτζλεςμα το ςτρϊμα του μζςου που περιβάλλει το χϊρο του προβλιματοσ να μπορεί να απορροφιςει τζλεια οποιοδιποτε προςπίπτον κφμα ςτο όριο. Το πλεονζκτθμα του PML ςε ςχζςθ με τισ άλλεσ τεχνικζσ είναι πωσ κάνει δυνατι τθν επίτευξθ μεγαλφτερθσ ακρίβεια. Επίςθσ, μπορεί να εφαρμοςτεί ςε όλα τα FDTD προβλιματα τόςο ςε 2D όςο και ςε 3D διαςτάςεισ. Μία εικόνα τθσ τεχνικισ φαίνεται ςτθν εικόνα 2.3. Ο εςωτερικόσ χώροσ αποτελεί τον υπολογιςτικό χϊρο ενόσ προβλιματοσ μέςα ςτον οποίο βρίςκεται μία πθγι εξερχόμενων κυμάτων. Ο υπολογιςτικόσ χώροσ περικλείεται από ένα απορροφθτικό ςτρϊμα το οποίο αποτελείται από PML μέςο. Ο τελικόσ χώροσ τερματίηεται ςε μία τέλεια αγϊγιμθ επιφάνεια. Ρθγι: A. Taflove, 2005 Εικόνα 2.3: Ρροςομοίωςθ τθσ δομισ πλζγματοσ FDTD ςε ελεφκερο υπολογιςτικό χϊρο με τθν τεχνικι PML. 22

30 Πλεονεκτιματα-Μειονεκτιματα τθσ FDTD Θ μζκοδοσ πεπεραςμζνων διαφορϊν ςτο πεδίο του χρόνου ζχει πολλά πλεονεκτιματα που τθν κακιςτοφν τθν πιο δθμοφιλι αρικμθτικι μζκοδο ςτθν θλεκτρομαγνθτιςμό. Ενδεικτικά κάποια από τα πλεονεκτιματά τθσ είναι: Λειτουργεί για ζνα πολφ μεγάλο εφροσ ςυχνοτιτων και διεγζρςεων. Χρθςιμοποιϊντασ τον κατάλλθλο αρικμό κελιϊν, είναι δυνατό να υπάρξει πολφ μεγάλθ ακρίβεια. Θ μζκοδοσ διαχειρίηεται με επιτυχία προβλιματα με πολφ λεπτζσ πλάκεσ και κεραίεσ από λεπτά ςφρματα. Υπολογίηει άμεςα τα H και E. Δεδομζνου ότι FDTD υπολογίηει τα πεδία E και H παντοφ ςτον υπολογιςτικό χϊρο όπωσ εξελίςςονται εκείνθ τθ ςτιγμι, είναι δυνατι θ ταυτόχρονθ παρακολοφκθςι τουσ. Αυτόσ είναι χριςιμο ςτθν κατανόθςθ του προβλιματοσ και ςτθν εξαςφάλιςθ τθσ ςωςτισ λειτουργίασ τθσ προςομοίωςθσ. Θ τεχνικι FDTD επιτρζπει το χριςτθ να διευκρινίςει το υλικό ςε κάκε ςθμείο τθσ υπολογιςτικισ περιοχισ. Μια ευρεία ποικιλία των γραμμικϊν και μθ γραμμικϊν διθλεκτρικϊν και μαγνθτικϊν υλικϊν μπορεί εφκολα να διαμορφωκεί. Ραρόλα αυτά, όπωσ κάκε υπολογιςτικι μζκοδοσ, ζτςι και αυτι εμφανίηει κάποια μειονεκτιματα. Δεν υπάρχει μοναδικόσ τρόποσ να κακοριςτοφν οι τιμζσ τθσ διθλεκτρικισ ςτακεράσ και τθσ διαπερατότθτασ ςε μια υλικι διεπαφι. Είναι δφςκολο να ελεγκεί εςωτερικά θ ποιότθτα τθσ λφςθσ. Στθν περίπτωςθ που κάποιο πρόβλθμα ζχει μεγάλθ πολυπλοκότθτα οι απαιτιςεισ τθσ υπολογιςτικισ μνιμθσ αυξάνονται ραγδαία με αποτζλεςμα θ μζκοδοσ FDTD να είναι αναποτελεςματικι. 23

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία Ππωσ αναφζρκθκε και ςτθν ειςαγωγι, θ ζρευνα γφρω από τισ πικανζσ επιδράςεισ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ ςτθν υγεία των ανκρϊπων ξεκίνθςε ουςιαςτικά μετά το Ωσ απόρροια των ερευνϊν αυτϊν, διάφοροι διεκνείσ οργανιςμοί αποφάςιςαν να κεςπίςουν τα αποδεκτά όρια τθσ ζκκεςθσ του γενικοφ πλθκυςμοφ και των εργαηομζνων ςτθ μθ-ιοντίηουςα ακτινοβολία. Ο ςκοπόσ αυτϊν των ορίων είναι θ προςταςία των ανκρϊπων, επαγγελματιϊν και μθ, από τισ βλαβερζσ επιπτϊςεισ που ενδεχομζνωσ ζχει θ ςυνεχισ ζκκεςθ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία. Στο παρόν κεφάλαιο κα μελετιςουμε τα όρια που ζχουν κεςπιςτεί, αφοφ πρϊτα αναλφςουμε τθν ζννοια τθσ δοςιμετρίασ. 3.1 Δοςιμετρία Δοςιμετρία ονομάηεται ο κλάδοσ τθσ επιςτιµθσ που αςχολείται µε τον προςδιοριςμό φςτερα από υπολογιςμοφσ, των ποςοτικϊν εκφράςεων των χαρακτθριςτικϊν ενόσ πεδίου ακτινοβόλθςθσ ςε βιολογικοφσ ιςτοφσ που εκτίκενται ςε ιοντίηουςεσ και μθ-ιοντίηουςεσ ακτινοβολίεσ. Υπάρχουν πολλζσ μζκοδοι δοςιμετρίασ, και φυςικά, πολλά διαφορετικά είδθ δοςίµετρων. Στθν παροφςα διπλωματικι μασ ενδιαφζρει θ δοςιμετρία των μθ-ιοντίηουςων ακτινοβολιϊν. Σε αυτι τθν εργαςία μελετοφμε το υκμό Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR). Πταν εκτεικζμεκα ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία μια ποςότθτα ενζργειασ από τθν εκπεμπόμενθ ακτινοβολία απορροφάται από το ςϊμα μασ. Ο ρυκμόσ ειδικισ απορρόφθςθσ ενζργειασ ι SAR εκφράηει τθν απορροφοφμενθ ιςχφ ανά μονάδα μάηασ ςϊματοσ. Θ τιμι του SAR εξαρτάται από τα παρακάτω χαρακτθριςτικά: Tουσ παράγοντεσ τθσ ακτινοβολίασ ςυχνότθτα ζνταςθ πόλωςθ αν το κφμα είναι ςυνεχζσ ι παλμικό Τισ θλεκτρικζσ ιδιότθτεσ του βιολογικοφ ιςτοφ. Tο λόγο του φψουσ του ςϊματοσ και του μικουσ κφματοσ τθσ ακτινοβολίασ. Tθν απόςταςθ μεταξφ τθσ πθγισ και του βιολογικοφ ςυςτιματοσ. H παρουςία εδάφουσ, ανακλαςτικϊν επιφανειϊν και αγϊγιμων υλικϊν κοντά ςτο βιολογικό ιςτό. Θ τιμι του SAR μπορεί να υπολογιςτεί κεωρθτικά, πειραματικά ι υπολογιςτικά. Θεωρθτικά, θ τιμι του SAR μπορεί να υπολογιςτεί με τθ βοικεια των μακθματικϊν προτφπων βιολογικϊν ιςτϊν κακϊσ και των προτφπων κινθτϊν. Επίςθσ ςε ςυχνότθτεσ μζχρι 600 MHz χρθςιμοποιοφνται αρικμθτικζσ τεχνικζσ, ενϊ ςε μεγαλφτερεσ ςυχνότθτεσ μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν και 24

32 αναλυτικζσ εξιςϊςεισ κακϊσ και τεχνικζσ γεωμετρικισ οπτικισ. Ρειραματικά, ο SAR υπολογίηεται με τθ μζτρθςθ του ρυκμοφ αφξθςθσ τθσ κερμοκραςίασ του ςϊματοσ χρθςιμοποιϊντασ εμφυτευμζνουσ μεταλλάκτεσ κερμοκραςίασ. Ο SAR δίνεται από τθ ςχζςθ: 4168cT SAR t όπου c είναι θ ειδικι κερμότθτα ςε kcal / kg C, ΔΤ θ αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ ςε βακμοφσ Κελςίου ςε χρόνο t και t ο χρόνοσ ακτινοβόλθςθσ. Οι αναλυτικζσ μζκοδοι χρθςιμοποιοφνται για να αναλυκοφν απλοποιθμζνα μοντζλα βιολογικϊν ιςτϊν. Οι αρικμθτικζσ τεχνικζσ επιτρζπουν τθν ανάλυςθ πολφπλοκων ανομοιογενϊν και ρεαλιςτικϊν βιολογικϊν ιςτϊν και επιτρζπουν τθν προςομοίωςθ ςφνκετων θλεκτρομαγνθτικϊν πθγϊν. Ζτςι, λαμβάνεται υπόψθ θ πολφπλοκθ φφςθ του κοντινοφ πεδίου και θ αλλθλεπίδραςθ μεταξφ των βιολογικϊν ιςτϊν και τθσ πθγισ. Το SAR χρθςιμοποιείται ωσ παράμετροσ δοςιμετρίασ κυρίωσ ςτο κοντινό πεδίο και αυτό γιατί το βιολογικό ςφςτθμα αλλθλεπιδρά με τθν πθγι ακτινοβολίασ ζχοντασ ωσ αποτζλεςμα τον επθρεαςμό του πεδίου που δθμιουργείται από τθν πθγι, κακιςτϊντασ αδφνατθ τθ μζτρθςθ τθσ πυκνότθτασ ιςχφοσ. Ωςτόςο, ςε μακρινζσ αποςτάςεισ, που όπωσ είναι γνωςτό, το θλεκτρομαγνθτικό κφμα ςυμπεριφζρεται ςαν επίπεδο κφμα είναι προτιμότερο να χρθςιμοποιοφμε ωσ παράμετρο δοςιμετρίασ τθν πυκνότθτα ιςχφοσ. Ζτςι ςτισ περιπτϊςεισ, που θ πθγι είναι μακριά, προκειμζνου να προςδιορίςουμε το πεδίο χρειάηεται να γνωρίηουμε ι το θλεκτρικό πεδίο, ι το μαγνθτικό πεδίο ι τθν πυκνότθτα ιςχφοσ. Θ πυκνότθτα ιςχφοσ, για ζνα επίπεδο κφμα ςτον ελεφκερο χϊρο δίνεται από τθ ςχζςθ: 2 E0 P W 2 m 2Z0 όπου Η 0 είναι θ ςφνκετθ αντίςταςθ ςτον ελεφκερο χϊρο (377 Ohms) 3.2 Ιςτορικι Αναδρομι Θ ζρευνα για τα βιολογικά αποτελζςματα τθσ ζκκεςθσ των ανκρϊπων ςτισ ραδιοςυχνότθτεσ (RF) ξεκίνθςε γφρω ςτο 1950 και ζκτοτε ςυνεχίηεται. Ραρά το γεγονόσ ότι από το 1953 υπιρχαν διάφορεσ ςυςτάςεισ από αρκετοφσ οργανιςμοφσ ςχετικά με τθν περιοριςμζνθ ζκκεςθ ςε ραδιοςυχνότθτεσ, θ πρϊτθ οργανωμζνθ προςπάκεια για τθ ςφνταξθ ορίων αςφαλείασ πραγματοποιικθκε από τθν American Standards Association το 1960, όταν ενζκρινε τθ ςφςταςθ επιτροπισ θ οποία κα ζκετε τα όρια αςφαλείασ βαςιςμζνθ ςε μια ανοιχτι ομάδα ςυναίνεςθσ. Αρχικά θ επιτροπι που ονομάηονταν United States of America Standards Institute (USASI) C95 Committee δθμοςίευςε τα πρϊτα όρια αςφαλείασ το Αργότερα μετονομάςτθκε ςε American National Standards Institute (ANSI) C95 Committee και δθμοςίευςε ανακεωριςεισ των προτφπων το 1974 και το Το 1989, αυτι θ επιτροπι, αρχικά υπό τθν αιγίδα του πολεμικοφ ναυτικοφ των ΘΡΑ και αργότερα τθσ IRE (μελλοντικι IEEE) ζγινε IEEE Standards Coordinating Committee 28 (SCC-28). Το πιο πρόςφατο πρότυπο IEEE C εγκρίκθκε για χριςθ ωσ Αμερικάνικο εκνικό πρότυπο από τθν ANSI το Κάκε ανακεϊρθςθ ιταν πιο ζγκυρθ επιςτθμονικά, αν και πιο περίπλοκθ, από τισ προθγοφμενεσ και ςε αντίκεςθ με τα περιςςότερα πρότυπα και ςυςτάςεισ, το πρότυπο του 1991 περιλαμβάνει λεπτομερείσ κανόνεσ εφαρμογισ. Θ ICNIRP (International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection) δθμοςίευςε επίςθσ κατευκυντιριεσ οδθγίεσ για τθν ζκκεςθ ςε RF κφματα. Οι απαρχζσ τθσ ICNIRP πάνε πίςω ςτο

33 όταν, κατά τθ διάρκεια του 3ου Διεκνοφσ Συνεδρίου τθσ Διεκνοφσ Ζνωςθσ Ρροςταςίασ από τθν Ακτινοβολία (IRPA), για πρϊτθ φορά οργανϊκθκε μια ςυνεδρία για τισ μθ ιοντίηουςεσ ακτινοβολίεσ. Ο IRPA είναι ο διεκνισ οργανιςμόσ που εκπροςωπεί τουσ επαγγελματίεσ που εργάηονται για τθν προςταςία από τθν ακτινοβολία ςε όλο τον κόςμο. Αυτό ακολουκικθκε το 1974 από το ςχθματιςμό μιασ ομάδασ εργαςίασ για τθ μθ ιοντίηουςα ακτινοβολία και το 1975 από μια ομάδα μελζτθσ για τθν ανακεϊρθςθ του τομζα των μθ ιοντιηουςϊν ακτινοβολιϊν. Κατά τθ διάρκεια του 4ου Διεκνοφσ Συνεδρίου IRPA το 1977 δθμιουργικθκε θ Διεκνισ Επιτροπι Μθ- Ιοντίηουςεσ Ακτινοβολίεσ (INIRC). Θ επιτροπι αυτι ιταν θ άμεςθ πρόδρομοσ τθσ ICNIRP, θ οποία ιδρφκθκε ωσ ανεξάρτθτθ Επιτροπι το 1992 κατά τθ διάρκεια του 7ου Διεκνοφσ Συνεδρίου IRPA ςτο Μόντρεαλ. Θ ICNIRP είναι διεκνϊσ αναγνωριςμζνθ μθ κυβερνθτικι επιτροπι, επίςθμα ςυνεργαηόμενθ με τον Ραγκόςμιο Οργανιςμό Υγείασ (WHO), τον Διεκνι Οργανιςμό Εργαςίασ (ILO) και τθν ΕΕ. Το Συμβοφλιο τθσ Ευρωπαϊκισ Ζνωςθσ υιοκζτθςε τα όρια τθσ ICNIRP, όπωσ αυτά παρουςιάςτθκαν ςτισ ςχετικζσ κατευκυντιριεσ γραμμζσ τθσ. 3.3 Βαςικά ςτοιχεία για τα όρια ζκκεςθσ Γενικι και επαγγελματικι ζκκεςθ O επαγγελματικά εκτικζμενοσ πλθκυςμόσ αποτελείται από ενιλικεσ που είναι γενικά εκτεκειμζνοι κάτω από τισ γνωςτζσ ςυνκικεσ και εκπαιδεφονται ζτςι ϊςτε να είναι ενιμεροι για τουσ πικανοφσ κινδφνουσ και να λάβουν τα κατάλλθλα προλθπτικά μζτρα. Αντίκετα, το ευρφ κοινό αποτελείται από άτομα όλων των θλικιϊν και διαφορετικισ κατάςταςθσ τθσ υγείασ, και μπορεί να περιλαμβάνει ιδιαίτερα ευαίςκθτα ομάδεσ ι άτομα. Σε πολλζσ περιπτϊςεισ, τα μζλθ του γενικοφ πλθκυςμοφ αγνοοφν τθν ζκκεςι τουσ ςε θλεκτρομαγνθτικά πεδία οπότε αυτό πρζπει να λθφκεί υπόψθ ςτον κακοριςμό των ορίων αςφαλείασ. Επιπλζον, μεμονωμζνα μζλθ του πλθκυςμοφ δεν μπορεί να αναμζνεται να λαμβάνουν προφυλάξεισ για τθν ελαχιςτοποίθςθ ι τθν αποφυγι τθσ ζκκεςθσ. Αυτοί είναι οι λόγοι που κατζςτθςαν αναγκαία τθν υιοκζτθςθ αυςτθρότερων περιοριςμϊν ζκκεςθσ για το κοινό από ό, τι για τον επαγγελματικά εκτικζμενο πλθκυςμοφ. Ζτςι λοιπόν το τελικό πρότυπο που προκφπτει είναι ζνα πρότυπο δφο κατθγοριϊν (two tiers standard). Ενϊ θ πλειοψθφία των επιςτθμονικϊν ςτοιχείων υποςτθρίηει το ςυμπζραςμα ότι δεν υπάρχει μετριςιμοσ κίνδυνοσ που να ςυνδζεται με τθν ζκκεςθ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία ςε τιμζσ κατϊτερεσ αυτϊν των προτφπων, είναι επιςτθμονικά αδφνατο να αποδειχκεί ότι υπάρχει απόλυτθ αςφάλεια (μθδενικι υπόκεςθ) ςε φυςικό παράγοντα. Στα περιςςότερα πρότυπα αςφαλείασ που υπάρχει διαχωριςμόσ των δφο κατθγοριϊν, τα όρια του γενικοφ πλθκυςμοφ είναι το 1/5 των ορίων του επαγγελματικά εκτεκειμζνου πλθκυςμοφ. Επίςθσ, είναι ςφνθκεσ ςτα πρότυπα που κάνουν αναφορά ςτθν τιμι του θλεκτρικοφ πεδίου οι τιμζσ του γενικοφ πλθκυςμοφ να υπολογίηονται διαιρϊντασ τισ τιμζσ του επαγγελματικά εκτεκειμζνου πλθκυςμοφ με τον παράγοντα 5. 26

34 Παράγοντασ αςφαλείασ Ο παράγοντασ αςφαλείασ (safety factor) είναι ζνασ πολλαπλαςιαςτισ ( 1) ι διαιρζτθσ ( 1) που χρθςιμοποιείται για τον υπολογιςμό των μζγιςτων τιμϊν επιτρεπόμενθσ ζκκεςθσ, θ οποία προβλζπει τθν προςταςία των ατόμων, και τισ αβεβαιότθτεσ ςχετικά με τισ επιπτϊςεισ λόγω πακολογικϊν καταςτάςεων ι φαρμακευτικι αγωγι και αβεβαιότθτεσ ςε μοντζλα επαγωγισ. Ζχει κακιερωκεί από το πρότυπο ANSI C και ζπειτα να χρθςιμοποιείται ο παράγοντασ αςφαλείασ με τιμι 10 και ιςχφει ότι: Το όριο που επιλζγεται δεν είναι αναγκαςτικά επικίνδυνο για τθν ανκρϊπινθ υγεία, αλλά γίνεται θ υπόκεςθ ότι θ μακροχρόνια ζκκεςθ, ςε αυτζσ τισ ςυνκικεσ αποτελεί κίνδυνο για τθν υγεία. Θ άμεςθ προζκταςθ από τα ηϊα ςτον άνκρωπο, αναμφιςβιτθτα, είναι μια ςυντθρθτικι παραδοχι, δεδομζνθσ τθσ καταφανϊσ ανϊτερθσ κερμορφκμιςθσ του ανκρϊπου ςυγκριτικά με τα πειραματόηωα που χρθςιμοποιικθκαν. Θ επιλογι του μακρινοφ πεδίου με κατακόρυφθ πόλωςθ ωσ πεδίο αναφοράσ αποτελεί μια ςυντθρθτικι επιλογι, από τθ ςτιγμι που το SAR μειϊνεται ςθμαντικά για άλλεσ πολϊςεισ. Θ ενςωμάτωςθ ςε μια καμπφλθ των ςυχνοτιτων ςυντονιςμοφ για όλουσ τουσ ανκρϊπουσ όλων των μεγεκϊν είναι αρκετά ςυντθρθτικι υπόκεςθ (το SAR πζφτει ςθμαντικά για τισ ςυχνότθτεσ κάτω από αυτζσ του ςυντονιςμοφ). Ο λόγοσ για τον οποίο υιοκετοφνται αυτζσ οι ςυντθρθτικζσ υποκζςεισ είναι για να παρζχει ζνα βακμό αςφάλειασ ι να ελαχιςτοποιιςει τον κίνδυνο για μια δεδομζνθ πάροδο του χρόνου και του χϊρου. Ζχει εξαχκεί το ςυμπζραςμα ότι ζνασ πρόςκετοσ παράγοντασ αςφάλειασ δικαιολογείται μόνο ςε ζνα ελεγχόμενο περιβάλλον και τότε μόνο για εκκζςεισ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία που ςυνδζονται με περίπλοκουσ παράγοντεσ, όπωσ ςυνζπειεσ από τθν επαφι με μεταλλικά αντικείμενα. Σε υψθλζσ ςυχνότθτεσ όπου ο ςυντελεςτισ αςφαλείασ είναι ιδθ πολφ ςυντθρθτικόσ δεν είναι ανάγκθ να υπάρχει ζνασ επιπλζον παράγοντασ αςφαλείασ, ακόμθ και ςε περιπτϊςεισ όπου το περιβάλλον είναι μθ ελεγχόμενο. Συνοπτικά, θ χριςθ ενόσ ςυντελεςτι αςφαλείασ προχποκζτει τθν επιλογι ενόσ ορίου προκειμζνου να αποφεφγεται ζνασ κίνδυνοσ. Τα υπάρχοντα μζγιςτα επιτρεπόμενα όρια είναι βαςιςμζνα ςτα όρια για ςυμπεριφορικι διαταραχι τα οποία προζκυψαν από οξεία και βραχυπρόκεςμθ ζκκεςθ πειραματόηωων. Μζςοσ χρόνοσ Θ ζννοια τθσ μζςθσ τιμισ ςτο χρόνο είναι ουςιαςτικά θ χρονικι διάρκεια ςτθν οποία υπολογίηονται τα όρια τθσ ζκκεςθσ και κατά τθν οποία ιςχφουν τα όρια αςφαλείασ. Ο μζςοσ χρόνοσ κακϊσ και τα όρια των E, H και S πρζπει να κακορίηονται από τθ ςυχνότθτα. Υπάρχουν εκτεταμζνεσ τροποποιιςεισ του μζςου χρόνου για τον προςδιοριςμό τθσ επιτρεπόμενθσ ζκκεςθσ. Στισ ανϊτερεσ ςυχνότθτεσ, οι κανόνεσ ςυμφωνοφν με τον τεκμθριωμζνο μζςο χρόνο που προζρχεται από οπτικζσ εκτιμιςεισ. Στισ χαμθλότερεσ ςυχνότθτεσ, ζχουν ειςαχκεί νζοι κανόνεσ ςχετικά με επαγωγικά ρεφματα. Ο μζςοσ χρόνοσ ζκκεςθσ ςε ελεγχόμενα περιβάλλοντα είναι 6 λεπτά, ενϊ ςε μθ ελεγχόμενα περιβάλλοντα κυμαίνεται από 6 μζχρι 30 λεπτά ανάλογα με τθ ςυχνότθτα. 27

35 Βαςικοί περιοριςμοί και επίπεδα αναφοράσ Κατά τθ κζςπιςθ των ορίων ζκκεςθσ είναι αναγκαίο να λθφκεί υπόψθ ζνασ αρικμόσ από διαφορετικζσ γνϊμεσ εμπειρογνϊμων. Οι περιοριςμοί ςε αυτζσ τισ κατευκυντιριεσ γραμμζσ βαςίηονται μόνο ςε επιςτθμονικά δεδομζνα. Οι διακζςιμεσ γνϊςεισ δείχνουν ότι οι περιοριςμοί αυτοί παρζχουν επαρκζσ επίπεδο τθσ προςταςίασ από τθν ζκκεςθ ςε χρονικϊσ μεταβαλλόμενα θλεκτρομαγνθτικά πεδία. Οι δύο κατθγορίεσ κακοδιγθςθσ είναι οι ακόλουκεσ: Βαςικοί περιοριςμοί: Ρεριοριςμοί ςχετικά με τθν ζκκεςθ ςε χρονικά μεταβαλλόμενα θλεκτρικά, μαγνθτικά και θλεκτρομαγνθτικά πεδία που βαςίηονται άμεςα ςε διαπιςτωμζνεσ επιπτϊςεισ ςτθν υγεία ονομάηονται «βαςικοί περιοριςμοί». Ανάλογα με τθ ςυχνότθτα του πεδίου, τα φυςικά μεγζκθ που χρθςιμοποιοφνται για να προςδιορίςουν αυτοφσ τουσ περιοριςμοφσ είναι θ πυκνότθτα ρεφματοσ (J), ο ρυκμόσ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR) και θ πυκνότθτα ιςχφοσ (S). Μόνο θ πυκνότθτα ιςχφοσ ςτον αζρα, ζξω από το ςϊμα, μπορεί να μετρθκεί εφκολα ςε ζνα εκτεκειμζνο άτομο. Επίπεδα αναφοράσ: Αυτά τα επίπεδα προβλζπονται για πρακτικοφσ ςκοποφσ αξιολόγθςθσ τθσ ζκκεςθσ για να διαπιςτωκεί αν είναι πικανό να παραβιαςτοφν οι βαςικοί περιοριςμοί. Οριςμζνα επίπεδα αναφοράσ προζρχονται από ςχετικοφσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ χρθςιμοποιϊντασ μετριςεισ ι/και υπολογιςτικζσ τεχνικζσ, και κάποια τισ δυςμενείσ ζμμεςεσ επιπτϊςεισ τθσ ζκκεςθσ ςε θλεκτρομαγνθτικά πεδία. Τα παράγωγα φυςικά μεγζκθ είναι θ ζνταςθ θλεκτρικοφ πεδίου (Ε), θ ζνταςθ μαγνθτικοφ πεδίου (Θ), θ πυκνότθτα μαγνθτικισ ροισ (Β), θ πυκνότθτα ιςχφοσ (S), και τα ρεφματα που ρζουν μζςα από τα άκρα (I L ). Άλλεσ ποςότθτεσ είναι το ρεφμα επαφισ (I C ) και, για παλμικά πεδία, θ ειδικι απορρόφθςθ ενζργειασ (S A ). Σε κάκε κατάςταςθ ζκκεςθσ, οι μετροφμενεσ ι υπολογιηόμενεσ τιμζσ πολλϊν από τισ ποςότθτεσ αυτζσ μποροφν να ςυγκρικοφν με το αντίςτοιχο επίπεδο αναφοράσ. Θ ςυμμόρφωςθ με το επίπεδο αναφοράσ κα εξαςφαλίςει ςυμμόρφωςθ με τον αντίςτοιχο βαςικό περιοριςμό. Εάν θ μετροφμενθ ι υπολογιηόμενθ τιμι υπερβαίνει το επίπεδο αναφοράσ, δεν ζπεται κατ 'ανάγκθ ότι κα υπάρξει υπζρβαςθ του βαςικοφ περιοριςμοφ. Ωςτόςο, κάκε φορά που γίνεται υπζρβαςθ των επιπζδων αναφοράσ, είναι απαραίτθτο να ελεγκεί θ ςυμμόρφωςθ με τον αντίςτοιχο βαςικό περιοριςμό και να κακορίςει εάν είναι αναγκαία πρόςκετα προςτατευτικά μζτρα. Θ ςυμμόρφωςθ με τισ παροφςεσ κατευκυντιριεσ γραμμζσ δεν μπορεί να αποκλείει παρεμβολζσ ι επιπτϊςεισ ςε περιπτϊςεισ που θ ζκκεςθ γίνεται ςε ςυνδυαςμό με ιατρικζσ ςυςκευζσ όπωσ τα μεταλλικά εμφυτεφματα, οι καρδιακοί βθματοδότεσ, απινιδωτζσ και τα κοχλιακά εμφυτεφματα. Ραρεμβολζσ ςε βθματοδότεσ μποροφν να ςυμβοφν ςε επίπεδα κάτω από τα ςυνιςτϊμενα επίπεδα αναφοράσ. Αναλυτικά τα μεγζκθ που χρθςιμοποιοφνται για τισ διάφορεσ ςυχνότθτεσ των πεδίων ζχουν ωσ εξισ: 1. Για ςυχνότθτεσ 0 ζωσ 1 Hz προβλζπονται βαςικοί περιοριςμοί για τθ μαγνθτικι επαγωγι ςτατικϊν μαγνθτικϊν πεδίων (0 Hz) και για τθν πυκνότθτα ρεφματοσ χρονικά μεταβαλλόμενων πεδίων ζωσ 1 Hz, για τθν πρόλθψθ επιπτϊςεων ςτο καρδιαγγειακό και ςτο κεντρικό νευρικό ςφςτθμα. 2. Για ςυχνότθτεσ 1 Hz ζωσ 10 MHz προβλζπονται βαςικοί περιοριςμοί για τθν πυκνότθτα ρεφματοσ, για τθν πρόλθψθ επιπτϊςεων ςε λειτουργίεσ του νευρικοφ ςυςτιματοσ. 28

36 3. Για ςυχνότθτεσ 100 KHz ζωσ 10 GHz προβλζπονται βαςικοί περιοριςμοί για το SAR, για τθν πρόλθψθ κερμοπλθξίασ ολόκλθρου του ςϊματοσ και τθσ υπερβολικισ τοπικισ κζρμανςθσ των ιςτϊν. 4. Για ςυχνότθτεσ 10 GHz ζωσ 300 GHz προβλζπονται βαςικοί περιοριςμοί για τθν πυκνότθτα ιςχφοσ, για τθν πρόλθψθ τθσ κζρμανςθσ των ιςτϊν ςτθν επιφάνεια του ςϊματοσ ι κοντά τθσ. Σθμειϊνεται ότι θ κοινι περιοχι των 2 και 3 περιπτϊςεων, για ςυχνότθτεσ από 100 KHz ζωσ 10 MHz προβλζπονται περιοριςμοί για τθν πυκνότθτα ρεφματοσ και το SAR. 3.4 Πρότυπα όρια τθσ ICNIRP Θ ICNIRP μετά από ενδελεχι μελζτθ των ερευνϊν ςχετικά με τισ επιπτϊςεισ τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ ςτουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ κατζλθξε ςτο ςυμπζραςμα πωσ θ κζςπιςθ ορίων αςφαλείασ ζχει υπόςταςθ μόνο φςτερα από βραχυπρόκεςμθ ζκκεςθ των ιςτϊν ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία. Ρρακτικά αυτό ςθμαίνει πωσ με αφξθςθ τθσ κερμοκραςίασ κατά 1 O C, προκφπτουν βλαβερζσ βιολογικζσ επιδράςεισ. Θ αφξθςθ αυτι γίνεται με τθν απορρόφθςθ ιςχφοσ από το ανκρϊπινο ςϊμα με ρυκμό μεγαλφτερο από 4 W/kg. Χρθςιμοποιϊντασ παράγοντα αςφαλείασ με τιμι 50, προζκυψε ο βαςικόσ περιοριςμόσ για τθν ζκκεςθ του κοινοφ ςε 0.08 W/kg και για τουσ επαγγελματικά εκτικζμενουσ ςε 0.4 W/kg. Τθν ίδια ςτιγμι, προκειμζνου να υπάρχει θ ίδια απορρόφθςθ ιςχφοσ και να μθν εμφανίηεται τοπικά υψθλι κεςπίςτθκαν βαςικοί περιοριςμοί και για τον μζγιςτο τοπικό ρυκμό απορρόφθςθσ ςε 2 W/kg για το κεφάλι και τον κορμό του ςϊματοσ και 4 W/kg για τα άκρα. Σε παρόμοια ςυμπεράςματα και όρια για τθν ζκκεςθ ςτθν θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία ζχουν καταλιξει και άλλοι διεκνείσ επιςτθμονικοί φορείσ, όπωσ το IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers, Κδρυμα Θλεκτρολόγων και Θλεκτρονικϊν Μθχανικϊν). Οι βαςικοί περιοριςμοί λαμβάνουν υπόψθ τισ διαφορζσ και τισ αβεβαιότθτεσ που υπάρχουν όςον αφορά τθν ατομικι ευαιςκθςία, τισ ςυνκικεσ του περιβάλλοντοσ, τισ θλικιακζσ διαφορζσ και διάφορα προβλιματα υγείασ που ενδεχομζνωσ να αντιμετωπίηει ζνα κομμάτι του πλθκυςμοφ. Στουσ πίνακεσ 3.1 και 3.2 παρουςιάηονται οι βαςικοί περιοριςμοί τθσ ICNIRP για το εφροσ ςυχνοτιτων 0 Hz-300 GHz του κοινοφ πλθκυςμοφ και των επαγγελματικά εκτεκειμζνων αντίςτοιχα. Ηϊνθ υχνοτιτων Πυκνότθτα Ρεφματοσ J Μζςοσ Ρυκμόσ Ειδικισ Απορρόφθςθσ για όλο το ςϊμα (Ολόκλθρο SAR) Σοπικόσ Ρυκμόσ Ειδικισ Απορρόφθ ςθσ (κεφάλικορμόσ) Σοπικόσ Ρυκμόσ Ειδικισ Απορρόφθ ςθσ (άκρα) Πυκνότ θτα Ιςχφοσ S (f) (ma 2 /m 2 ) (rms) (W/kg) (W/kg) (W/kg) (W/m 2 ) 0Hz

37 >0-1 Hz Hz - 8/f khz 1 khz 100 khz 100 khz 10 MHz f/ f/ MHz 10 GHz GHz Ρίνακασ 3.1: Βαςικοί Ρεριοριςμοί Κοινοφ Ρλθκυςμοφ τθσ ICNIRP (0Hz 300GHz) Ηϊνθ υχνοτιτων Πυκνότθτα Ρεφματοσ J Μζςοσ Ρυκμόσ Ειδικισ Απορρόφθςθσ για όλο το ςϊμα (Ολόκλθρο SAR) Σοπικόσ Ρυκμόσ Ειδικισ Απορρόφθς θσ (κεφάλικορμόσ) Σοπικόσ Ρυκμόσ Ειδικισ Απορρόφθς θσ (άκρα) Πυκνότθτα Ιςχφοσ S (f) (ma 2 /m 2 ) (rms) (W/kg) (W/kg) (W/kg) Ζωσ 1 Hz Hz 40/f khz 1 khz 100 khz (W/m 2 ) f/ khz 10 MHz 10 MHz 10 GHz f/ , GHz Ρίνακασ 3.2: Βαςικοί Ρεριοριςμοί Επαγγελματικά εκτεκειμζνων τθσ ICNIRP (0Hz 300GHz) 30

38 Ραρατθριςεισ: 1. f είναι θ ςυχνότθτα ςε Hz. 2. Ο βαςικόσ περιοριςμόσ τθσ πυκνότθτασ ρεφματοσ αποςκοπεί ςτθν προςταςία από τισ επιπτϊςεισ τθσ άμεςθσ ζκκεςθσ ςτουσ ιςτοφσ του κεντρικοφ νευρικοφ ςυςτιματοσ τθσ κεφαλισ και του κορμοφ του ςϊματοσ και εμπεριζχει ζναν παράγοντα αςφαλείασ. Οι βαςικοί περιοριςμοί για τα πεδία ιδιαίτερα χαμθλισ ςυχνότθτασ βαςίηονται ςτισ διαπιςτωμζνεσ δυςμενείσ επιπτϊςεισ που ζχουν ςτο κεντρικό νευρικό ςφςτθμα. Οι οξείεσ αυτζσ επιπτϊςεισ είναι ςχεδόν ακαριαίεσ και δεν υπάρχουν επιςτθμονικζσ ενδείξεισ που να ςυνθγοροφν υπζρ αλλαγισ των βαςικϊν περιοριςμϊν για τθ βραχυχρόνια ζκκεςθ. Επειδι όμωσ αυτοί αναφζρονται ςε δυςμενείσ επιπτϊςεισ ςτο κεντρικό νευρικό ςφςτθμα, ο ςυγκεκριμζνοσ βαςικόσ περιοριςμόσ μπορεί να επιτρζπει και μεγαλφτερεσ πυκνότθτεσ ςε άλλουσ ιςτοφσ του ςϊματοσ υπό τισ ίδιεσ ςυνκικεσ ζκκεςθσ. 3. Λόγω τθσ θλεκτρικισ ανομοιογζνειασ του ςϊματοσ, οι πυκνότθτεσ ρεφματοσ πρζπει να εκφράηονται ωσ μζςοσ όροσ επί διατομισ εμβαδοφ 1 cm 2 κάκετθσ προσ τθ διεφκυνςθ του ρεφματοσ. 4. Για ςυχνότθτεσ ζωσ 100 khz οι τιμζσ αιχμισ τθσ πυκνότθτασ του ρεφματοσ κορυφισ μποροφν να υπολογιςτοφν με πολλαπλαςιαςμό τθσ τιμισ rms με 2 (περίπου 1.414). Για παλμοφσ διάρκειασ tp, θ αντίςτοιχθ ςυχνότθτα ςτουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ υπολογίηεται με τον τφπο f = 1/(2tp). 5. Για ςυχνότθτεσ ζωσ 100 khz και για τα παλμικά μαγνθτικά πεδία, θ μζγιςτθ πυκνότθτα ρεφματοσ που προκφπτει από τουσ παλμοφσ μπορεί να υπολογιςτεί από το χρόνο ανόδου/κακόδου και το μζγιςτο ρυκμό αλλαγισ τθσ πυκνότθτασ τθσ μαγνθτικισ ροισ. Θ πυκνότθτα του επαγωγικοφ ρεφματοσ μπορεί ςτθ ςυνζχεια να ςυγκρικεί με τον αντίςτοιχο βαςικό περιοριςμό. 6. Θα πρζπει να εξάγεται ο μζςοσ όροσ όλων των τιμϊν SAR για εξάλεπτεσ χρονικζσ περιόδουσ. 7. Ο τοπικόσ SAR υπολογίηεται ωσ μζςοσ όροσ επί μάηασ 10g παρακείμενων ιςτϊν. Ο μεγαλφτεροσ SAR που προκφπτει καταυτόν τον τρόπο πρζπει να αποτελεί τθν τιμι που χρθςιμοποιείται για τθν εκτίμθςθ τθσ ζκκεςθσ. Τα εν λόγω 10g ιςτοφ υπονοοφν ςυνεχόμενθ μάηα ιςτοφ με ςχεδόν ομοιογενείσ θλεκτρικζσ ιδιότθτεσ. Αναγνωρίηεται ότι θ ζννοια τθσ ςυνεχόμενθσ μάηασ ιςτοφ είναι χριςιμθ για τουσ δοςιμετρικοφσ υπολογιςμοφσ αλλά παρουςιάηει δυςκολίεσ όςον αφορά ςτισ άμεςεσ φυςικζσ μετριςεισ. 8. Για παλμοφσ διαρκείασ tp, θ αντίςτοιχθ ςυχνότθτα που πρζπει να εφαρμοςτεί ςτουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ πρζπει να υπολογίηεται ωσ f = 1(2tp). Εκτόσ αυτοφ, για παλμικζσ εκκζςεισ ςτθ ηϊνθ ςυχνοτιτων 0,3 ζωσ 10 GHz και για τοπικζσ εκκζςεισ τθσ κεφαλισ, προκειμζνου να περιοριςκοφν και να αποφευχκοφν επιδράςεισ ςτθν ακοι, πρζπει να εφαρμόηεται ζνασ βαςικόσ περιοριςμόσ: ότι θ ειδικι απορρόφθςθ (SA) δεν πρζπει να υπερβαίνει τα 2 mjkg -1 για τθ γενικι ζκκεςθ και τα 10 mjkg -1 για επαγγελματικι ζκκεςθ, ςτο μζςο όρο των 10g ιςτοφ. 9. Στθν περίπτωςθ των επαγγελματικά εκτεκειμζνων πρζπει να εξάγεται ο μζςοσ όροσ των πυκνοτιτων ιςχφοσ για κάκε 20cm 2 εκτεκειμζνθσ επιφάνειασ και για κάκε χρονικι περίοδο διάρκειασ 68/f 1.05 λεπτϊν ϊςτε να αντιςτακμίηεται το προοδευτικά μικρότερο βάκοσ διείςδυςθσ όςο αυξάνεται θ ςυχνότθτα. Το χωρικό μζγιςτο των πυκνοτιτων ιςχφοσ εκφραςμζνο ωσ μζςοσ όροσ επί επιφάνειασ εμβαδοφ 1cm 2 δεν πρζπει να υπερβαίνει το 20πλάςιο τθσ τιμισ των 50W/m 2. Τα όρια αςφαλείασ είναι αυτά που χρθςιμοποιοφνται για τθν πρακτικι εκτίμθςθ τθσ ζκκεςθσ, προκειμζνου να διαπιςτωκεί το ενδεχόμενο υπζρβαςθσ των βαςικϊν περιοριςμϊν. Τα παράγωγα 31

39 φυςικά μεγζκθ είναι θ ζνταςθ του θλεκτρικοφ πεδίου (Ε), θ ζνταςθ μαγνθτικοφ πεδίου (Θ), θ μαγνθτικι επαγωγι (Β) και θ πυκνότθτα ιςχφοσ (S). Σε κάκε κατάςταςθ οι μετροφμενεσ ι οι υπολογιηόμενεσ τιμζσ πολλϊν από αυτά τα μεγζκθ μποροφν να ςυγκρικοφν με το αντίςτοιχο όριο αςφαλείασ. Θ ςυμμόρφωςθ με το όριο αςφαλείασ εξαςφαλίηει και τθ ςυμμόρφωςθ με τον αντίςτοιχο βαςικό περιοριςμό. Εάν οι μετροφμενεσ τιμζσ είναι μεγαλφτερεσ από τα όρια αςφαλείασ, αυτό δεν ςθμαίνει και αυτομάτωσ υπζρβαςθ των βαςικϊν περιοριςμϊν. Στθν περίπτωςθ αυτι κα εκτιμάται κατά πόςο τα όρια αςφαλείασ είναι χαμθλότερα από τουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ. Τα όρια αςφαλείασ για τον περιοριςμό τθσ ζκκεςθσ προζρχονται από τουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ, υπό ςυνκικεσ μζγιςτθσ ςφηευξθσ του πεδίου με το εκτεκειμζνο ςε αυτό άτομο, παρζχοντασ ζτςι τον μζγιςτο βακμό προςταςίασ. Τα όρια αςφαλείασ αποτελοφν γενικά μζςεσ τιμζσ για όλο το ςϊμα του εκτεκειμζνου ανκρϊπου, με τθ ςθμαντικι όμωσ προχπόκεςθ ότι δεν κα γίνεται υπζρβαςθ των βαςικϊν προςδιοριςμϊν τθσ τοπικισ ζκκεςθσ. Στουσ πίνακεσ 3.3 και 3.4 παρουςιάηονται τα όρια αςφαλείασ τθσ ICNIRP για το εφροσ ςυχνοτιτων 0 Hz-300 GHz του κοινοφ πλθκυςμοφ και των επαγγελματικά εκτεκειμζνων αντίςτοιχα. Ηϊνθ υχνοτιτων Ζνταςθ Θλεκτρικοφ Πεδίου Ε Ζνταςθ Μαγνθτικοφ Πεδίου Θ Πυκνότθτα Μαγνθτικισ Ροισ Β Ιςοδφναμθ Πυκνότθτα Ιςχφοσ Επίπεδου Κφματοσ Seq (f) (V/m) (A/m) (μσ) (W/m 2 ) 0-1 Hz - 3.2x10 4 4x Hz x10 4 /f 2 4x10 4 /f Hz /f 5000/f kHz 250/f 4/f 5/f kHz 250/f kHz MHz /f 0.92/f MHz 87/f 1/2 0.73/f 0.92/f MHz MHz 1.375f 1/ f 1/ f 1/2 f/ GHz Ρίνακασ 3.3: Επίπεδα αναφοράσ για ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ ςε χρονικά μεταβαλλόμενο θλεκτρικό πεδίο. Πρια αςφαλείασ Κοινοφ Ρλθκυςμοφ τθσ ICNIRP (0Hz 300GHz). 32

40 Ηϊνθ υχνοτιτων Ζνταςθ Θλεκτρικοφ Πεδίου Ε Ζνταςθ Μαγνθτικοφ Πεδίου Θ Πυκνότθτα Μαγνθτικισ Ροισ Β Ιςοδφναμθ Πυκνότθτα Ιςχφοσ Επίπεδου Κφματοσ Seq (f) (V/m) (A/m) (μσ) (W/m 2 ) 0-1 Hz - 1,63x10 5 2x Hz ,63x10 5 /f 2 2x10 5 /f Hz x10 4 /f 2,5x10 4 /f kHz 500/f 20/f 25/f kHz kHz KHz /f 2000/f MHz /f 2/f MHz 610/f 1.6/f 2/f MHz MHz MHz 3f 1/ f 1/2 0.01f 1/2 f/ GHz Ρίνακασ 3.4: Επίπεδα αναφοράσ για ζκκεςθ επαγγελματικοφ πλθκυςμοφ ςε χρονικά μεταβαλλόμενο θλεκτρικό πεδίο. Πρια αςφαλείασ Επαγγελματικά Εκτεκειμζνων τθσ ICNIRP (0Hz 300GHz) Ραρατθριςεισ: 1. Για ςυχνότθτεσ από 100 khz ζωσ τα 10 GHz τα Seq, E 2, H 2 και Β 2 πρζπει να εκφράηονται ωσ μζςοσ όροσ για κάκε χρονικι περίοδο διάρκειασ 6 λεπτϊν. 2. Για ςυχνότθτεσ που υπερβαίνουν τα 10 GHz τα Seq, E 2, H 2 και Β 2 πρζπει να εκφράηονται ωσ μζςοσ όροσ για κάκε χρονικι περίοδο διάρκειασ 68/f 1.05 λεπτϊν. 3. Δεν ορίηεται τιμι πεδίου Ε για ςυχνότθτεσ <1 Hz, που είναι ςτθν πραγματικότθτα ςτατικά θλεκτρικά πεδία. Για τουσ περιςςότερουσ ανκρϊπουσ, θ ενοχλθτικι αίςκθςθ επιφανειακϊν θλεκτρικϊν φορτίςεων δεν γίνεται αντιλθπτι ςε πεδία με ζνταςθ μικρότερθ από 25 kv/m. 4. Για τισ τιμζσ αιχμισ ιςχφουν τα ακόλουκα επίπεδα αναφοράσ για τθν ζνταςθ του θλεκτρικοφ πεδίου Ε, τθν ζνταςθ του μαγνθτικοφ πεδίου και τθ μαγνθτικι επαγωγι: Για ςυχνότθτεσ ζωσ 100 KHz, οι τιμζσ αιχμισ αναφοράσ προκφπτουν από τον πολλαπλαςιαςμό των αντίςτοιχων τιμϊν rms με 2 (περίπου 1.414). Για παλμοφσ διάρκειασ t p θ αντίςτοιχθ ςυχνότθτα ςτουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ υπολογίηεται με τον τφπο f = 1/(2t p ). Για ςυχνότθτεσ από 100 khz ζωσ 100 MHz οι τιμζσ αιχμισ αναφοράσ προκφπτουν από τον πολλαπλαςιαςμό των αντίςτοιχων τιμϊν rms με 10α, όπου α=0,0665log (f/10 5 ) Για ςυχνότθτεσ από 10 MHz ζωσ 300 GHz, οι τιμζσ αιχμισ αναφοράσ προκφπτουν από τον πολλαπλαςιαςμό των αντίςτοιχων τιμϊν rms με

41 Με βάςθ τουσ παραπάνω πίνακεσ ςχεδιάςτθκαν δφο ςχεδιαγράμματα που ςυγκρίνουν τθ ςχζςθ τθσ ςυχνότθτασ και τισ εντάςεισ του θλεκτρικοφ και μαγνθτικοφ πεδίου ςτθ γενικι και επαγγελματικι ζκκεςθ. Ρθγι: INTERNATIONAL COMMISSION ON NON IONIZING RADIATION PROTECTION, 1998 Εικόνα 3.1: Επίπεδα αναφοράσ για ζκκεςθ ςε χρονικά μεταβαλλόμενα θλεκτρικά πεδία, ςε επαγγελματικι και ςε ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ. Ρθγι: INTERNATIONAL COMMISSION ON NON IONIZING RADIATION PROTECTION, 1998 Εικόνα 3.2: Επίπεδα αναφοράσ για ζκκεςθ ςε χρονικά μεταβαλλόμενα μαγνθτικά πεδία, ςε επαγγελματικι και ςε ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ. Στο εφροσ ςυχνοτιτων ζωσ 1 khz, τα επίπεδα αναφοράσ γενικοφ πλθκυςμοφ για τα θλεκτρικά πεδία είναι τα μιςά από τισ τιμζσ που ορίηονται για τθν επαγγελματικι ζκκεςθ. Στο χαμθλό εφροσ ςυχνοτιτων ζωσ 100 khz, τα επίπεδα αναφοράσ γενικοφ πλθκυςμοφ για μαγνθτικά πεδία κακορίηονται χαμθλότερα κατά ζνα ςυντελεςτι τθσ τάξθσ του 5 από τισ τιμζσ που ορίηονται για τθν επαγγελματικι ζκκεςθ. Στθν περιοχι ςυχνοτιτων 100 khz-10 MHz, τα επίπεδα αναφοράσ γενικοφ πλθκυςμοφ για τα μαγνθτικά πεδία ζχουν αυξθκεί ςε ςφγκριςθ με τα όρια που προβλζπονται ςτισ 34

42 κατευκυντιριεσ γραμμζσ IRPA Με αυτι τθν κατευκυντιρια γραμμι, τα επίπεδα αναφοράσ του μαγνθτικοφ πεδίου υπολογίςτθκαν από τα επίπεδα αναφοράσ του θλεκτρικοφ πεδίου χρθςιμοποιϊντασ τον τφπο μακρινοφ πεδίου. Στθν περιοχι των υψθλϊν ςυχνοτιτων 10 MHz-10 GHz, τα γενικά επίπεδα αναφοράσ γενικοφ πλθκυςμοφ για τα θλεκτρικά και μαγνθτικά πεδία είναι χαμθλότερο κατά ζνα ςυντελεςτι τθσ τιμισ 2.2 από αυτά που κακορίηονται για τθν επαγγελματικι ζκκεςθ. Ο ςυντελεςτισ του 2.2 αντιςτοιχεί με τθν τετραγωνικι ρίηα του 5, θ οποία είναι ο ςυντελεςτισ αςφαλείασ για τουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ για τθν επαγγελματικι και τθ γενικι ζκκεςθ. Θ τετραγωνικι ρίηα χρθςιμοποιείται για τθ ςυςχζτιςι τθσ ιςχφοσ του πεδίου και τθσ πυκνότθτασ ιςχφοσ. Στισ υψθλζσ ςυχνότθτεσ εφρουσ GHz, τα επίπεδα αναφοράσ για το γενικό πλθκυςμό κακορίηονται από τθν πυκνότθτα ιςχφοσ, όπωσ ςτουσ βαςικοφσ περιοριςμοφσ, και είναι χαμθλότερα κατά ζνα παράγοντα τθσ τάξθσ του 5 ςε ςχζςθ με τουσ περιοριςμοφσ τθσ επαγγελματικισ ζκκεςθσ. 3.5 Όρια τθσ IEEE Μια νζα ζκδοςθ του Ρροτφπου C95.1 του Ινςτιτοφτου Θλεκτρολόγων και Θλεκτρονικϊν Μθχανικϊν (ΙΕΕΕ) κυκλοφόρθςε ςτισ αρχζσ του Το νζο πρότυπο αποτελεί ανακεϊρθςθ τθσ ζκδοςθσ C95.1 του 1999 και τθσ τροποποίθςθσ τθσ ζκδοςθσ του 1999, το Ρεριλαμβάνει ςυςτάςεισ για τθν προςταςία από τισ διαπιςτωμζνεσ δυςμενείσ επιπτϊςεισ ςτθν υγεία του ανκρϊπου που ςυνδζονται με τθν ζκκεςθ ςε θλεκτρικά, μαγνθτικά και θλεκτρομαγνθτικά πεδία ςτο φάςμα ςυχνοτιτων από 3 khz ζωσ 300 GHz. Οι ςυςτάςεισ προςτατεφουν από επιδράςεισ που ςυνδζονται με τθν θλεκτροδιζγερςθ και τθ κζρμανςθ του ιςτοφ / ολόκλθρου του ςϊματοσ. Τα όρια που κζτονται ζχουν άμεςθ ςχζςθ με τθ ςυχνότθτα και όπωσ και με τα όρια τθσ ICNIRP εκφράηονται ςε ποςότθτεσ SAR, ζνταςθσ και θλεκτρικοφ πεδίου. Επίςθσ, χρθςιμοποιείται ο ίδιοσ διαχωριςμόσ γενικοφ και επαγγελματικοφ πλθκυςμοφ και οι ιςτοί εκτίκενται ςτισ ίδιεσ μζςεσ τιμζσ χρόνου με τθν ICNIRP δθλαδι 6 λεπτά για τθν επαγγελματικι ζκκεςθ και από 6 ζωσ 30 λεπτά ανάλογα με τθ ςυχνότθτα, για τθ γενικι ζκκεςθ. Στον πίνακα 3.5 φαίνονται οι τιμζσ του SAR ςε ολόκλθρο το ςϊμα, ςτο κεφάλι και ςτον κορμό αλλά και ςτα άκρα. Ζχει χρθςιμοποιθκεί παράγοντασ αςφαλείασ τθσ τιμισ του 10. Μζςοσ ρυκμόσ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR) ολόκλθρου ςϊματοσ (W/kg) Σοπικόσ ρυκμόσ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR) ςτο κεφάλι και ςτον κορμό (W/kg) Σοπικόσ ρυκμόσ ειδικισ απορρόφθςθσ (SAR) ςτα άκρα (W/kg) Ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ Επαγγελματικι ζκκεςθ Ρίνακασ 3.5: Πρια του SAR, τθσ IEEE για τισ ςυχνότθτεσ 10kHz ζωσ 3GHz 35

43 Ραρατθροφμε ότι τα επίπεδα αναφοράσ ωσ προσ τθν τιμι του SAR ςτθν ανανεωμζνθ ζκδοςθ τθσ IEEE είναι ίδια με τα επίπεδα αναφοράσ τθσ ICNIRP. Περιοχι υχνοτιτων RMS Ζνταςθ θλεκτρικοφ πεδίου, E RMS Ζνταςθ μαγνθτικοφ πεδίου, Θ RMS Πυκνότθτα Ιςχφοσ ιςοδφναμου επίπεδου ΘΜ κφματοσ Seq (MHz) (V/m) (A/m) (W/m 2 ) / f m /f m 16.3/ f m /f m /f m 16.3/ f m /f m / f m f m / (90f g -7000)/200 Ρίνακασ 3.6: Επίπεδα Αναφοράσ για το γενικό πλθκυςμό τθσ IEEE Περιοχι υχνοτιτων RMS Ζνταςθ θλεκτρικοφ πεδίου, E RMS Ζνταςθ μαγνθτικοφ πεδίου, Θ RMS Πυκνότθτα Ιςχφοσ ιςοδφναμου επίπεδου ΘΜ κφματοσ Seq (MHz) (V/m) (A/m) (W/m 2 ) / f m /fm 16.3/ f m /f m / f m f m / Ρίνακασ 3.7: Επίπεδα Αναφοράσ για τουσ επαγγελματικά εκτεκειμζνουσ τθσ IEEE Σθμείωςθ: f m είναι θ ςυχνότθτα ςε MHz, ενϊ f g είναι θ ςυχνότθτα ςε GHz. Επίςθσ Vrms = Vm/2 36

44 Ρθγι: IEEE, 2005 Εικόνα 3.3: Γραφικι αναπαράςταςθ των επίπεδων αναφοράσ του πίνακα 3.6 για ζκκεςθ του γενικοφ πλθκυςμοφ ςε χρονικά μεταβαλλόμενα θλεκτρομαγνθτικά πεδία. Ρθγι: IEEE, 2005 Εικόνα 3.4: Γραφικι αναπαράςταςθ των επίπεδων αναφοράσ του πίνακα 3.7 για ζκκεςθ των επαγγελματικά εκτεκειμζνων ςε χρονικά μεταβαλλόμενα θλεκτρομαγνθτικά πεδία. 37

45 3.6 Όρια που ιςχφουν ςτθν Ελλάδα Θ Ελλάδα ανικει ςτισ χϊρεσ που ζχουν κεςπίςει αυςτθρότερα όρια από αυτά τθσ ICNIRP. Θ μείωςθ αυτι βαςίςτθκε ςτθν <<αρχι τθσ προφφλαξθσ>> δθλαδι ςτθ λιψθ μζτρων παρά τθν απουςία επικίνδυνων ςτοιχείων. Ρθγι: Ελλθνικι Επιτροπι Ατομικισ Ενζργειασ, 2015 Εικόνα 3.5: Βαςικοί Ρεριοριςμοί τθσ ςφςταςθσ τθσ Ευρωπαϊκισ Ζνωςθσ και τθσ Ελλθνικισ νομοκεςίασ για τθν απορροφοφμενθ ιςχφ ςτο ςϊμα ενόσ ανκρϊπου από τθν ζκκεςθ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία ςτθν περιοχι ςυχνοτιτων τθσ κινθτισ τθλεφωνία Το 2000 εκδόκθκε Κοινι Υπουργικι Απόφαςθ (ΚΥΑ) με τθν οποία υιοκετικθκαν τα επίπεδα αςφαλείασ τθσ ΕΕ για το γενικό πλθκυςμό και ορίςτθκαν μθχανιςμοί ελζγχου των επιπζδων τθσ θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ που εκπζμπεται από τουσ ςτακμοφσ κεραιϊν όλων των ειδϊν. Οι Νόμοι 3431/2006 και 4070/2012 ζκεςαν τουσ ςυντελεςτζσ αςφαλείασ και κατ' επζκταςθ τα όρια αςφαλείασ για τθν ζκκεςθ του κοινοφ ςε θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία που εκπζμπουν οι ςτακμοί κεραιϊν. Τα επίπεδα ζκκεςθσ του γενικοφ πλθκυςμοφ δεν πρζπει να υπερβαίνουν το 70% των τιμϊν που ζχουν υιοκετθκεί από τθν ΕΕ για κάκε καταςκευι κεραίασ που εκπζμπει θλεκτρομαγνθτικι ακτινοβολία. Επιπλζον, τα όρια αςφαλείασ του κοινοφ δεν πρζπει να υπερβαίνουν το 60% των ορίων αςφαλείασ που ζχουν κεςπιςτεί από τθν ΕΕ, αν υπάρχει εγκατάςταςθ κεραίασ ςε απόςταςθ μικρότερθ των 300 μζτρων από κτιριακζσ εγκαταςτάςεισ βρεφονθπιακϊν ςτακμϊν, ςχολείων, γθροκομείων και νοςοκομείων. 38

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τπολογιςμόσ του SAR ςε απλό και ςε αναλυτικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ για επίπεδο κφμα Σε αυτό το κεφάλαιο μελετοφμε τθν περίπτωςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ που κεωρθτικά προζρχεται από απομακρυςμζνθ κεραία ςυχνοτιτων 0.9 GHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Εφόςον αναφερόμαςτε ςε ιδανικι περίπτωςθ, το κεφάλι βρίςκεται ςτο μακρινό πεδίο τθσ πθγισ. Χρθςιμοποιικθκαν δφο μοντζλα κεφαλιοφ, ζνα απλό και ζνα πιο αναλυτικό και εξετάςτθκαν περιπτϊςεισ όπου το κφμα προςπίπτει με διαφορετικζσ γωνίεσ. Επίςθσ, τοποκετικθκε ζνασ τοίχοσ ο οποίοσ ανακλά το επίπεδο κφμα και εξετάςτθκαν οι περιπτϊςεισ όπου το κφμα προςπίπτει με διαφορετικζσ γωνίεσ αλλά και θ περίπτωςθ όπου το ανακλϊμενο κφμα εγκλωβίηεται ανάμεςα ςτον τοίχο και ςτο κεφάλι. Στα προβλιματα που εξετάηουμε ςτθ ςυνζχεια προςομοιϊκθκαν το κεφάλι και το επίπεδο κφμα και οι προςομοιϊςεισ που πραγματοποιικθκαν υπολόγιςαν τα επίπεδα των τιμϊν SAR (μζγιςτων μζςων τιμϊν με μάηα αναφοράσ 1 γραμμάριο ιςτοφ-1g SAR και με μάηα αναφοράσ 10 γραμμάρια ιςτοφ-10g SAR). 4.1 Γενικά ςτοιχεία Επίπεδο κφμα Ζνα επίπεδο κφμα είναι ζνα κφμα ςτακερισ ςυχνότθτασ όπου το πλάτοσ είναι ςτακερό, ςε κάκε ςθμείο ενόσ επιπζδου που είναι κάκετο ςε μια δεδομζνθ διεφκυνςθ. Στθν πράξθ, δεν είναι δυνατόν να ζχουμε ζνα επίπεδο κφμα. Ωςτόςο, αρκετά κφματα που εκπζμπονται ςε ςυγκεκριμζνθ περιοχι χϊρου, μποροφν να κεωρθκοφν πωσ προςεγγίηουν αρκετά καλά τα επίπεδα κφματα. Για παράδειγμα, μία κεραία μπορεί να παράγει πεδίο που να ςυμπεριφζρεται ωσ επίπεδο κφμα ςτο μακρινό πεδίο τθσ πθγισ. 39

47 Ρθγι: Japan Association of Remote Sensing, 1999 Εικόνα 4.1: Ρεριγραφι ενόσ επίπεδου κφματοσ Το ςφςτθμα ςυντεταγμζνων που χρθςιμοποιείται για τον προςδιοριςμό τθσ κατεφκυνςθσ του προςπίπτοντοσ κφματοσ και για τον εντοπιςμό των κζςεων μακρινοφ ορίηεται με τθν αηιμουκιακι γωνία φ που ζχει ωσ επίπεδο αναφοράσ το επίπεδο x και με τθ γωνία ανφψωςθσ θ που ζχει ωσ επίπεδο αναφοράσ το επίπεδο z. Ρθγι: REMCOM, 2004 Εικόνα 4.2: Το ςφςτθμα ςυντεταγμζνων για μακρινό πεδίο και οι κατευκφνςεισ του προςπίπτοντοσ επίπεδου κφματοσ Μοντζλα ανκρϊπινου κεφαλιοφ Στθν παροφςα διπλωματικι χρθςιμοποιικθκαν δφο μοντζλα ανκρϊπινου κεφαλιοφ. Και τα δφο είναι ανεπτυγμζνα από τομζσ κεφαλιϊν που προζρχονται από Απεικόνιςθ Μαγνθτικοφ Συντονιςμοφ (Magnetic Resonance Imaging-MRI). Το απλό μοντζλο αποτελείται από 7 ιςτοφσ και 40

48 το αναλυτικό από 26, οι ιδιότθτεσ των οποίων πρζπει να ρυκμίηονται ςτθν κάκε ςυχνότθτα. Τα αρικμθτικά ανατομικά μοντζλα που χρθςιμοποιικθκαν φαίνονται ςτθν εικόνα 4.3. Εικόνα 4.3: Τομζσ απλοφ και αναλυτικοφ ανκρϊπινου κεφαλιοφ ςτο XY επίπεδο Τπολογιςμόσ SAR Το μζγεκοσ που χρθςιμοποιείται για να προςδιορίςει τθν αλλθλεπίδραςθ του θλεκτρομαγνθτικοφ πεδίου με τουσ βιολογικοφσ ιςτοφσ, όπωσ ζχει αναφερκεί ςτα προθγοφμενα κεφάλαια είναι το SAR. Το λογιςμικό το SAR υπολογίηεται με θμιτονοειδι διζγερςθ. Οι τιμζσ SAR υπολογίηονται ςε κυβικοφσ όγκουσ (voxels), όπου οι 12 ακμζσ του κφβου είναι διθλεκτρικά υλικά με απϊλειεσ (μθ μθδενικι αγωγιμότθτα) με μθ μθδενικι πυκνότθτα. Με βάςθ όςα ζχουν αναφερκεί ςε προθγοφμενο κεφάλαιο, προχωροφμε ςτον υπολογιςμό των τοπικϊν SAR(local SAR) και των μζςων τιμϊν SAR (SAR average) με μάηα αναφοράσ 1 γραμμάριο ιςτοφ-1g SAR και με μάηα αναφοράσ 10 γραμμάρια ιςτοφ-10g SAR). Συχνά, οι τιμζσ του SAR μπορεί να μασ ενδιαφζρουν μόνο για μια μικρι περιοχι τθσ γεωμετρίασ. Σε αυτζσ τισ περιπτϊςεισ, δεν είναι αναγκαίο να υπολογιςτεί το Average SAR για ολόκλθρθ τθν γεωμετρία αλλά να υπολογιςτεί και να αποκθκευτεί το τοπικό SAR ςτθν περιοχι που μασ ενδιαφζρει. 41

49 4.2 Επίπεδο κφμα ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν περίπτωςθ, μελετικθκε θ περίπτωςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ, ςυχνότθτασ 900 MHz. Το πλάτοσ του υπολογίςτθκε ςε οριακζσ τιμζσ, ςφμφωνα με τθν τιμι τθσ πυκνότθτασ ιςχφοσ που ζχει κεςπιςτεί από τθν ICNIRP για ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ. Ριο ςυγκεκριμζνα: Seq= f/200 = 900/200 = 4.5 W/m 2 Επιπλζον Seq = E 2 / 377 Άρα Ε = S eq *377 = = Volt Συνεπϊσ το πλάτοσ του επίπεδου κφματοσ τοποκετείται ςτα Volts. Αποτελζςματα Ρραγματοποιικθκαν 6 προςομοιϊςεισ για 6 διαφορετικζσ γωνίεσ πρόςπτωςθσ από όπου προζκυψαν οι μζγιςτεσ τοπικζσ και μζςου όρου τιμζσ SAR. φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.1: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz Ακολουκοφν 2 γραφιματα που αναπαριςτοφν τα MAX 1g Average SAR (W/kg) και ΜΑΧ 10g Average SAR (W/kg) για τισ 6 γωνίεσ που μελετικθκαν. 42

50 Εικόνα 4.4: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθσ Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Ζπειτα, μελετικθκε θ περίπτωςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ, ςτακερισ ςυχνότθτασ 1.8 GHz. Το πλάτοσ του υπολογίςτθκε ςε οριακζσ τιμζσ, ςφμφωνα με τθν οριακι τιμι τθσ πυκνότθτασ ιςχφοσ που ζχει κεςπιςτεί από τθν ICNIRP για ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ. Ριο ςυγκεκριμζνα: Seq= f/200 = 1800/200 = 9 W/m 2 Επιπλζον Seq = E 2 / 377 Άρα Ε = S eq *377 = = Volts Συνεπϊσ το πλάτοσ του επίπεδου κφματοσ τοποκετείται ςτα Volts. Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg 43

51 GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.2: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 1.8 GHz Εικόνα 4.5: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθσ 44

52 4.2.3 Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Στθ ςυνζχεια είδαμε τθν περίπτωςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ, ςτακερισ ςυχνότθτασ 2.44 GHz. Το πλάτοσ του υπολογίςτθκε ςε οριακζσ τιμζσ, ςφμφωνα με τθν οριακι τιμι τθσ πυκνότθτασ ιςχφοσ που ζχει κεςπιςτεί από τθν ICNIRP για ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ. Ριο ςυγκεκριμζνα: Seq= f/200 = 10 W/m 2 Επιπλζον Seq = E 2 / 377 Άρα Ε = S eq *377 = = 61.4 Volts Συνεπϊσ το πλάτοσ του επίπεδου κφματοσ τοποκετείται ςτα 61.4 Volts. Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.3: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 2.44 GHz 45

53 Εικόνα 4.6: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθ Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Τζλοσ, μελετικθκε θ περίπτωςθ ενόσ επίπεδου κφματοσ, ςτακερισ ςυχνότθτασ 5.8 GHz. Το πλάτοσ του υπολογίςτθκε ςε οριακζσ τιμζσ, ςφμφωνα με τθν οριακι τιμι τθσ πυκνότθτασ ιςχφοσ που ζχει κεςπιςτεί από τθν ICNIRP για ζκκεςθ γενικοφ πλθκυςμοφ. Ριο ςυγκεκριμζνα: Seq= f/200 = 10 W/m 2 Επιπλζον Seq = E 2 / 377 Άρα Ε = S eq *377 = = 61.4 Volts Συνεπϊσ το πλάτοσ του επίπεδου κφματοσ τοποκετείται ςτα 61.4 Volts. Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.4: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 5.8 GHz 46

54 Εικόνα 4.7: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθσ φγκριςθ αποτελεςμάτων Ρραγματοποιικθκαν ςυνολικά 24 προςομοιϊςεισ, 6 προςομοιϊςεισ για κάκε μία από τισ ςυχνότθτεσ 0.9 GHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Σε αυτιν τθν ενότθτα κα πραγματοποιθκεί ςφγκριςθ των τιμϊν SAR που εξιχκθςαν ςτισ 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ. 47

55 Εικόνα 4.8: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz Από τα διαγράμματα παρατθροφμε πωσ δεν μπορεί να εξαχκεί ζνα γενικό ςυμπζραςμα ι μία τάςθ των τιμϊν SAR ςυναρτιςει τθσ ςυχνότθτασ ι τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ. Θ υψθλότερθ και με αρκετι διαφορά 1g SAR τιμι ςθμειϊνεται ςτθ ςυχνότθτα 2.44 GHz όπου φ = 0 ο και θ = 180 ο. Αντικζτωσ, θ χαμθλότερθ 1g SAR τιμι παρατθρείται ςτα 5.8 GHz όπου φ = 90 ο και θ = 90 ο. Στα 900 MHz και ςτα 1.8 GHz θ υψθλότερθ τιμι 1g SAR παρατθρείται για γωνία πρόςπτωςθσ με φ = 90 ο και θ = 90 ο. Στα 2.44 GHz και ςτα 5.8 GHz θ μεγαλφτερθ τιμι 1g SAR εμφανίηεται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 0 ο και θ = 180. Επίςθσ, παρατθροφμε πωσ ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ οι τιμζσ 1g SAR βρίςκονται κάτω από τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP. Ραράλλθλα θ υψθλότερθ τιμι 10g SAR εμφανίηεται ςτθ ςυχνότθτα 5.8 GHz όπου φ = 90 ο και θ = 270 ο, ενϊ θ μικρότερθ 10g SAR παρατθρείται ςτθν ίδια ςυχνότθτα ςτθν περίπτωςθ όπου φ = 0 ο και θ = 270 ο. 48

56 Στα 900 MHz και ςτα 1.8 GHz θ υψθλότερθ τιμι 10g SAR εμφανίηεται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 90 ο και θ = 90 ο. Στα 2.44 GHz θ μεγαλφτερθ τιμι 10g SAR παρατθρείται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 0 ο και θ = 180 ο και ςτα 5.8 GHz θ υψθλότερθ τιμι 10g SAR εμφανίηεται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 90 ο και θ = 270 ο. Και ςτθν περίπτωςθ των 10g SAR καμία περίπτωςθ δεν ξεπερνάει τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP. 4.3 Επίπεδο κφμα ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Γενικι περιγραφι προβλιματοσ Το θλεκτρομαγνθτικό πρόβλθμα που μελετικθκε αποτελείται από ζνα μοντζλο κεφαλιοφ ςτο οποίο προςπίπτει ζνα επίπεδο κφμα. Ππωσ αναφζρκθκε και ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο, το επίπεδο κφμα, ουςιαςτικά προςομοιϊνει μία πθγι που βρίςκεται ςε μακρινι απόςταςθ από το κεφάλι. Το μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ είναι ανεπτυγμζνο από τομζσ κεφαλιϊν που προζρχονται από Απεικόνιςθ Μαγνθτικοφ Συντονιςμοφ (Magnetic Resonance Imaging-MRI). Αποτελείται από 26 ιςτοφσ των οποίων οι διθλεκτρικζσ ιδιότθτεσ είναι ρυκμιςμζνεσ ςτα 2.44 GHz. Επομζνωσ απαιτείται να γίνονται οι απαραίτθτεσ αλλαγζσ ςτισ τιμζσ τουσ κάκε φορά που πραγματοποιοφμε προςομοίωςθ ςε άλλθ ςυχνότθτα. Οι προςομοιϊςεισ πραγματοποιικθκαν ςε 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz για 6 διαφορετικζσ περιπτϊςεισ όπου το κφμα προςζπιπτε ςτο ανκρϊπινο κεφάλι με τισ παρακάτω γωνίεσ: φ = 0 o και κ = 0 o φ = 0 o και κ = 90 o φ = 0 o και κ = 180 o φ = 0 o και κ = 270 o φ = 90 o και κ = 90 o φ = 90 o και κ = 270 o Στόχοσ είναι ο υπολογιςμόσ τθσ τιμισ του υκμοφ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR) κακϊσ και το πωσ θ αλλαγι τθσ ςυχνότθτασ και τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ επθρεάηει τθν τιμι αυτι. Στθ ςυνζχεια, εξετάηεται αν οι τιμζσ που προκφπτουν βρίςκονται εντόσ των ορίων αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ. Γεωμετρία προβλιματοσ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ 227 x 271 x 300 mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 1 mm. 49

57 4.3.1 Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που αναλφκθκαν για το απλό μοντζλο κεφαλιοφ ςτα 900 MHz, οπότε προχωράμε κατευκείαν ςτθ γεωμετρία του προβλιματοσ. Γεωμετρία προβλιματοσ Το μοντζλο τοποκετικθκε ςε πλζγμα FDTD οι διαςτάςεισ του οποίου κακϊσ και το μζγεκοσ του κελιοφ Yee κακορίςτθκαν πιο πάνω. Επίςθσ, πραγματοποιείται αλλαγι των διθλεκτρικϊν ςτακερϊν ςφμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Ιςτόσ Αγωγιμότθτα (S/m) χετικι Διθλεκτρικι τακερά Κερατοειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Αμφιβλθςτροειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Φακόσ οφκαλμοφ κλθρόσ χιτϊνασ οφκαλμοφ Νωτιαίοσ μυελόσ Αίμα ωματικό υγρό Ταλοειδζσ ςϊμα οφκαλμοφ Δόντια Αιμοφόρα αγγεία Χόνδροσ Λζμφοσ Αδζνεσ Παρεγκεφαλίδα Εγκεφαλονωτιαίο υγρό Μυελόσ των οςτϊν Βλεννογόνοσ πογγϊδεσ οςτό Δζρμα (ςτεγνό) Σζνοντεσ Φλοιόσ οςτοφ Λευκι ουςία εγκεφάλου Φαιά ουςία εγκεφάλου Μυσ Λίποσ Ρίνακασ 4.5: Διθλεκτρικζσ ιδιότθτεσ βιολογικϊν ιςτϊν ςτα 900 MHz 50

58 Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.6: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz Ραρακάτω παρατίκενται δφο γραφιματα που δείχνουν τα MAX 1g Average SAR (W/kg) και ΜΑΧ 10g Average SAR (W/kg) για τισ 6 γωνίεσ που μελετικθκαν. 51

59 Εικόνα 4.9: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθ Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που αναλφκθκαν για το απλό μοντζλο κεφαλιοφ ςτα 1.8 GHz, οπότε προχωράμε κατευκείαν ςτθ γεωμετρία του προβλιματοσ. Γεωμετρία προβλιματοσ Ρραγματοποιείται αλλαγι των διθλεκτρικϊν ςτακερϊν ςφμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Ιςτόσ Αγωγιμότθτα (S/m) χετικι Διθλεκτρικι τακερά Κερατοειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Αμφιβλθςτροειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Φακόσ οφκαλμοφ κλθρόσ χιτϊνασ οφκαλμοφ Νωτιαίοσ μυελόσ Αίμα ωματικό υγρό Ταλοειδζσ ςϊμα οφκαλμοφ Δόντια Αιμοφόρα αγγεία Χόνδροσ Λζμφοσ Αδζνεσ Παρεγκεφαλίδα Εγκεφαλονωτιαίο υγρό

60 Μυελόσ των οςτϊν Βλεννογόνοσ πογγϊδεσ οςτό Δζρμα (ςτεγνό) Σζνοντεσ Φλοιόσ οςτοφ Λευκι ουςία εγκεφάλου Φαιά ουςία εγκεφάλου Μυσ Λίποσ Ρίνακασ 4.7: Διθλεκτρικζσ ιδιότθτεσ βιολογικϊν ιςτϊν ςτα 1.8 GHz Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.8: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 1.8 GHz Εικόνα 4.10: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθσ 53

61 4.3.3 Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που αναλφκθκαν για το απλό μοντζλο κεφαλιοφ ςτα 2.44 GHz, οπότε προχωράμε κατευκείαν ςτθ γεωμετρία του προβλιματοσ. Γεωμετρία προβλιματοσ Ρραγματοποιείται αλλαγι των διθλεκτρικϊν ςτακερϊν ςφμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Ιςτόσ Αγωγιμότθτα (S/m) χετικι Διθλεκτρικι τακερά Κερατοειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Αμφιβλθςτροειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Φακόσ οφκαλμοφ κλθρόσ χιτϊνασ οφκαλμοφ Νωτιαίοσ μυελόσ Αίμα ωματικό υγρό Ταλοειδζσ ςϊμα οφκαλμοφ Δόντια Αιμοφόρα αγγεία Χόνδροσ Λζμφοσ Αδζνεσ Παρεγκεφαλίδα Εγκεφαλονωτιαίο υγρό Μυελόσ των οςτϊν Βλεννογόνοσ

62 πογγϊδεσ οςτό Δζρμα (ςτεγνό) Σζνοντεσ Φλοιόσ οςτοφ Λευκι ουςία εγκεφάλου Φαιά ουςία εγκεφάλου Μυσ Λίποσ Ρίνακασ 4.9: Διθλεκτρικζσ ιδιότθτεσ βιολογικϊν ιςτϊν ςτα 2.44 GHz Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.9: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 2.44 GHz 55

63 Εικόνα 4.11: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθσ Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που αναλφκθκαν για το απλό μοντζλο κεφαλιοφ ςτα 5.8 GHz, οπότε προχωράμε κατευκείαν ςτθ γεωμετρία του προβλιματοσ. Γεωμετρία προβλιματοσ Ρραγματοποιείται αλλαγι των διθλεκτρικϊν ςτακερϊν ςφμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Ιςτόσ Αγωγιμότθτα (S/m) χετικι Διθλεκτρικι τακερά Κερατοειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Αμφιβλθςτροειδισ χιτϊνασ οφκαλμοφ Φακόσ οφκαλμοφ κλθρόσ χιτϊνασ οφκαλμοφ Νωτιαίοσ μυελόσ Αίμα ωματικό υγρό Ταλοειδζσ ςϊμα οφκαλμοφ Δόντια Αιμοφόρα αγγεία Χόνδροσ Λζμφοσ Αδζνεσ Παρεγκεφαλίδα Εγκεφαλονωτιαίο υγρό

64 Μυελόσ των οςτϊν Βλεννογόνοσ πογγϊδεσ οςτό Δζρμα (ςτεγνό) Σζνοντεσ Φλοιόσ οςτοφ Λευκι ουςία εγκεφάλου Φαιά ουςία εγκεφάλου Μυσ Λίποσ Ρίνακασ 4.11: Διθλεκτρικζσ ιδιότθτεσ βιολογικϊν ιςτϊν ςτα 5.8 GHz Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.10: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 5.8 GHz 57

65 Εικόνα 4.12: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ για τισ 6 γωνίεσ πρόςπτωςθσ φγκριςθ αποτελεςμάτων Ρραγματοποιικθκαν ςυνολικά 24 προςομοιϊςεισ, 6 προςομοιϊςεισ για κάκε μία από τισ ςυχνότθτεσ 900 ΜHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Σε αυτιν τθν ενότθτα κα ςυγκρικοφν οι τιμζσ SAR που υπολογίςτθκαν για κάκε μία από τισ γωνίεσ πρόςπτωςθσ και ςτισ 4 ςυχνότθτεσ. 58

66 Εικόνα 4.13: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Από τα διαγράμματα φαίνεται πωσ τα επίπεδα των τιμϊν του SAR κυμαίνονται ςε αρκετά χαμθλζσ τιμζσ και ειδικά ςτθν περίπτωςθ των 10g Average SAR τιμϊν, δεν παρουςιάηουν μεγάλθ αυξομείωςθ ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ. Ριο ςυγκεκριμζνα, θ υψθλότερθ 1g SAR τιμι ςθμειϊνεται ςτα 2.44 GHz όπου φ = 90 ο και θ = 270 ο. Αντικζτωσ θ χαμθλότερθ 1g SAR τιμι παρατθρείται ςτα 900 MHz όπου φ = 0 ο και θ = 0 ο. Επίςθσ, είναι προφανζσ πωσ ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ οι τιμζσ 1g SAR βρίςκονται κάτω από τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP. Τθν ίδια ςτιγμι θ υψθλότερθ 10g SAR τιμι παρατθρείται ςτθ ςυχνότθτα 2.44 GHz όπου φ = 90 ο και θ =270 ο, ενϊ θ μικρότερθ 1g SAR τιμι παρατθρείται ςτθ ςυχνότθτα 900 MHz ςτθν περίπτωςθ όπου φ = 0 ο και θ =0 ο. Και ςτθν περίπτωςθ των 10g SAR καμία περίπτωςθ δεν ξεπερνάει τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP. Στα 900 MHz Οι υψθλότερεσ τιμζσ 1g και 10g SAR τιμζσ εμφανίηονται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 0 ο και θ =270 ο. Στα 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz οι μεγαλφτερεσ 1g και 10g SAR τιμζσ παρατθροφνται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 90 ο και θ =270 ο. 4.4 Επίπεδο κφμα ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Γενικι Περιγραφι Σε αυτό το κεφάλαιο μελετοφμε το θλεκτρομαγνθτικό πρόβλθμα, το οποίο αποτελείται από ζνα απλό μοντζλο κεφαλιοφ τοποκετθμζνο δίπλα ςε ζνα τοίχο, ο οποίοσ ανακλά το επίπεδο κφμα που προςπίπτει πάνω του. Συγκεκριμζνα μελετικθκαν 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Για κάκε ςυχνότθτα αναλφκθκαν οι περιπτϊςεισ όπου το κφμα προςζπιπτε ςτο ανκρϊπινο κεφάλι και ςτον τοίχο με τισ παρακάτω γωνίεσ: φ = 0 o και κ = 90 o 59

67 φ = 0 o και κ = 180 o φ = 45 o και κ = 45 o φ = 90 o και κ = 90 o Στόχοσ είναι θ μζτρθςθ τθσ τιμισ του Ειδικοφ υκμοφ Απορρόφθςθσ (SAR) κακϊσ και το πωσ θ αλλαγι τθσ ςυχνότθτασ και τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ επθρεάηει τθν τιμι αυτι. Επίςθσ, ερευνικθκε αν οι τιμζσ που βρζκθκαν ςυμμορφϊνονται με τα όρια αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ. Γεωμετρία προβλιματοσ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 3.66 mm. Οι θλεκτρικζσ ιδιότθτεσ του τοίχου να κεωροφνται ότι είναι E r = 5 και ς = 0.03 S/m και ζχει πάχοσ 5mm. Θ απόςταςθ του από τα όρια είναι 20 κελιά ζτςι ϊςτε να μθν παρουςιάηει θ προςομοίωςθ αςτάκεια Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που μελετικθκαν για τθν περίπτωςθ του απλοφ κεφαλιοφ ςτα 900 MHz. μοντζλου Αποτελζςματα Ρραγματοποιικθκαν 4 προςομοιϊςεισ για 4 διαφορετικζσ γωνίεσ πρόςπτωςθσ από όπου προζκυψαν οι μζγιςτεσ τοπικζσ και μζςου όρου τιμζσ SAR. φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.11: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz 60

68 Εικόνα 4.14: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR για απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 900 MHz Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που μελετικθκαν για τθν περίπτωςθ του απλοφ κεφαλιοφ ςτα 1.8 GHz. μοντζλου Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg 61

69 GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.12: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 1.8 GHz Εικόνα 4.15: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 1.8 GHz Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που μελετικθκαν για τθν περίπτωςθ του απλοφ κεφαλιοφ ςτα 2.44 GHz. μοντζλου 62

70 Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.13: Συγκεντρωτικά Αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 2.44 GHz Εικόνα 4.16: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα2.44 GHz. 63

71 4.4.4 Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Ιςχφουν οι ίδιεσ παράμετροι που μελετικθκαν για τθν περίπτωςθ του απλοφ κεφαλιοφ ςτα 5.8 GHz. μοντζλου Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.14: Συγκεντρωτικά Αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 5.8 Ghz 64

72 Εικόνα 4.17: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ με τοίχο ςτο πλάι ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 5.8 GHz φγκριςθ αποτελεςμάτων Ρραγματοποιικθκαν ςυνολικά 16 προςομοιϊςεισ, 4 προςομοιϊςεισ για κάκε μία από τισ ςυχνότθτεσ 0.9 GHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Σε αυτιν τθν ενότθτα κα πραγματοποιθκεί ςφγκριςθ των τιμϊν SAR που εξιχκθςαν ςτισ 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ. 65

73 Εικόνα 4.19: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Από τα διαγράμματα παρατθροφμε πωσ μεγαλφτερθ 1g SAR τιμι ςθμειϊνεται ςτθ ςυχνότθτα 2.44 GHz όπου φ = 0 ο και θ = 90 ο Αντικζτωσ, θ χαμθλότερθ 1g SAR τιμι παρατθρείται ςτα 5.8 GHz ςτθν ίδια γωνία. Γενικά, με εξαίρεςθ τθ ςυχνότθτα 5.8 GHz, οι υψθλότερεσ τιμζσ πετυχαίνονται για γωνία πρόςπτωςθσ όπου φ = 90 ο και θ = 90 ο. Επίςθσ, παρατθροφμε πωσ ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ οι τιμζσ 1g SAR βρίςκονται κάτω από τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP. Τθν ίδια ςτιγμι θ υψθλότερθ 10g SAR τιμι εμφανίηεται και αυτι ςτθ ςυχνότθτα 2.44 GHz όπου φ = 45 ο και θ = 45 ο, ενϊ θ μικρότερθ 10g SAR τιμι παρατθρείται ςτθν ςυχνότθτα 5.8 GHz για τθν ίδια γωνία. Και ςτθν περίπτωςθ των 10g SAR τιμϊν καμία περίπτωςθ δεν ξεπερνάει τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP, γεγονόσ που ιταν αναμενόμενο εξαιτίασ του επίπεδου κφματοσ. 4.5 Επίπεδο κφμα ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Γενικι Περιγραφι Σε αυτό το κεφάλαιο μελετοφμε το θλεκτρομαγνθτικό πρόβλθμα, το οποίο αποτελείται από ζνα αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ 26 ιςτϊν το οποίο αναλφκθκε πιο πάνω, τοποκετθμζνο δίπλα ςε ζνα τοίχο, ο οποίοσ ανακλά το επίπεδο κφμα που προςπίπτει πάνω του. Συγκεκριμζνα μελετικθκαν 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Για κάκε ςυχνότθτα αναλφκθκαν οι περιπτϊςεισ όπου το κφμα προςζπιπτε ςτο ανκρϊπινο κεφάλι και ςτον τοίχο με τισ παρακάτω γωνίεσ: φ = 0 o και κ = 90 o φ = 0 o και κ = 180 o φ = 45 o και κ = 45 o 66

74 φ = 90 o και κ = 90 o Σκοπόσ αυτισ τθσ ενότθτασ είναι θ μζτρθςθ τθσ τιμισ του υκμοφ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR) κακϊσ και θ μελζτθ τθσ αλλαγισ τθσ ςυχνότθτασ και τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ ςυναρτιςει του SAR. Επίςθσ, ερευνικθκε αν οι τιμζσ που βρζκθκαν ςυμμορφϊνονται με τα όρια αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ. Ειδικά, για κάκε ςυχνότθτα ιςχφουν οι παράμετροι που αναλφκθκαν για το απλό μοντζλο κεφαλιοφ οπότε ςε κάκε ςυχνότθτα κα προχωράμε κατευκείαν ςτθν παρουςίαςθ των αποτελεςμάτων. Γεωμετρία προβλιματοσ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 1 mm. Οι θλεκτρικζσ ιδιότθτεσ του τοίχου να κεωροφνται ότι είναι E r = 5 και ς = 0.03 S/m και ζχει πάχοσ 5mm. Θ απόςταςθ του από τα όρια είναι 30 κελιά ζτςι ϊςτε να μθν παρουςιάηει θ προςομοίωςθ αςτάκεια. Για κάκε ςυχνότθτα οι διθλεκτρικζσ ςτακερζσ των βιολογικϊν ιςτϊν αλλάηουν ςφμφωνα με τουσ πίνακεσ από τθν ενότθτα επομζνωσ δεν κα αναλυκεί ξανά θ γεωμετρία για κάκε ςυχνότθτα ξεχωριςτά Επίπεδο κφμα 900 MHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Αποτελζςματα Ρίνακασ 4.15: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg 67

75 Εικόνα 4.19: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 900 MHz Επίπεδο κφμα 1.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.16: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 1.8 GHz 68

76 Εικόνα 4.20: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 1.8 GHz Επίπεδο κφμα 2.44 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.17: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 2.44 GHz 69

77 Εικόνα 4.21: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 2.44 GHz Επίπεδο κφμα 5.8 GHz ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 4.18: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 5.8 GHz 70

78 Εικόνα 4.23: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε αναλυτικό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτα 5.8 GHz φγκριςθ αποτελεςμάτων Ρραγματοποιικθκαν ςυνολικά 16 προςομοιϊςεισ, 4 προςομοιϊςεισ για κάκε μία από τισ ςυχνότθτεσ 0.9 GHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Σε αυτιν τθν ενότθτα κα πραγματοποιθκεί ςφγκριςθ των τιμϊν SAR που εξιχκθςαν ςτισ 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ. Γενικά παρατθροφμε πωσ οι τιμζσ SAR κυμαίνονται ςε πολφ χαμθλά επίπεδα για 900 τα MHz με τισ υπόλοιπεσ ςυχνότθτεσ να παρουςιάηουν εναλλαγζσ ςτισ τιμζσ 1g και 10g SAR ανάλογα με τθ ςυχνότθτα και τθ γωνία πρόςπτωςθσ. Από τα διαγράμματα είναι προφανζσ πωσ θ υψθλότερθ 1g SAR τιμι ςθμειϊνεται ςτθ ςυχνότθτα 1.8 GHz όπου φ = 45 ο και θ = 45 ο. Αντικζτωσ, θ χαμθλότερθ 1g SAR τιμι παρατθρείται ςτα 900 MHz ςτθν ίδια γωνία. Ακόμα, παρατθροφμε πωσ ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ οι τιμζσ 1g SAR βρίςκονται κάτω από τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP. Ραράλλθλα, θ υψθλότερθ 10g SAR εμφανίηεται και αυτι ςτθ ςυχνότθτα 1.8 GHz όπου φ = 45 ο και θ = 45 ο, ενϊ θ μικρότερθ 10g SAR παρατθρείται ςτθν ςυχνότθτα 900 MHz για τθν ίδια γωνία. 71

79 Και εδϊ καμία περίπτωςθ δεν ξεπερνάει τα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP, γεγονόσ που ιταν αναμενόμενο. Αξίηει να ςθμειωκεί πωσ θ υψθλότερθ τιμι 1g και 10g SAR παρατθρείται ςτθν περίπτωςθ όπου το επίπεδο κφμα ζρχεται διαγϊνια και πάνω από το κεφάλι και αναγκάηεται να εγκλωβιςτεί μεταξφ του τοίχου και του κεφαλιοφ. Εικόνα 4.24: Τιμζσ 1g SAR και 10g SAR ςε απλό μοντζλο κεφαλιοφ δίπλα ςε τοίχο ςυναρτιςει τθσ γωνίασ πρόςπτωςθσ για ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. 72

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Τπολογιςμόσ του SAR για απλό ανατομικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ για διπολικι κεραία λ/2 Σε αυτό το κεφάλαιο μελετοφμε τθν περίπτωςθ όπου μια διπολικι κεραία λ/2 χρθςιμοποιικθκε ωσ πθγι ακτινοβολίασ και τοποκετικθκε δίπλα ςε ζνα απλό ανατομικό μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ. Θ διπολικι κεραία εκπζμπει ςε ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Ζπειτα, τοποκετικθκαν 2 τοίχοι, που ςχθματίηουν γωνία και ανακλοφν το κφμα από τθν κεραία. Εξετάςτθκαν ακόμα οι περιπτϊςεισ ςτισ οποίεσ υπάρχει ζνασ τοίχοσ ςε διαφορετικζσ αποςτάςεισ από τθ διπολικι κεραία. Ριο ςυγκεκριμζνα αν Χ είναι θ μζγιςτθ απόςταςθ του τοίχου από το δίπολο οι αποςτάςεισ που μελετικθκαν είναι: Χ/5 2Χ/5 3Χ/5 4Χ/5 Χ Ρροςομοιϊκθκε το δίπολο λ/2, το μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ο τοίχοσ και πραγματοποιικθκαν προςομοιϊςεισ οι οποίεσ υπολογίηουν το υκμό Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR). Ακόμα μελετικθκε θ αλλθλεπίδραςθ τθσ απόςταςθσ του δίπολου με τον τοίχο και πωσ αυτι επθρεάηει το SAR. Τζλοσ, εξετάςτθκε αν οι τιμζσ SAR που υπολογίςτθκαν βρίςκονται μζςα ςτα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ για γενικό πλθκυςμό. 5.1 Γενικά ςτοιχεία Διπολικι κεραία λ/2 Το δίπολο λ/2 είναι θ πιο ευρζωσ χρθςιμοποιοφμενθ ζκδοςθ διπολικισ κεραίασ κακϊσ είναι μία πολφ απλι και αρκετά αποδοτικι κεραία, που ςυνικωσ καταςκευάηεται από ςφρμα ι από ςωλινα αλουμινίου. Το μικοσ του ςυνολικοφ ςφρματοσ ιςοφται, όπωσ είναι προφανζσ, με το μιςό του μικουσ κφματοσ. Συνικωσ θ πθγι τοποκετείται ςτο κζντρο, χωρίηοντασ το δίπολο ςε ςτοιχεία μικουσ λ/4. Το ρεφμα ακολουκεί θμιτονοειδι κατανομι με τισ μζγιςτεσ τιμζσ του να εμφανίηονται ςτο κζντρο και τισ ελάχιςτεσ ςτα άκρα τθσ κεραίασ. Κατ' επζκταςθ θ τάςθ εμφανίηει μεγαλφτερεσ τιμζσ ςτα άκρα και μικρότερεσ κοντά ςτθν πθγι του δίπολου. Ρλεονεκτιματα 73

81 Θ αντίςταςθ ειςόδου δεν είναι ευαίςκθτθ Ταιριάηει καλά με τθ ςφνκετθ αντίςταςθ τθσ γραμμισ μεταφοράσ. Μειονεκτιματα Δεν είναι πολφ αποτελεςματικι εξαιτίασ του μεμονωμζνου ςτοιχείου. Μπορεί να λειτουργιςει καλφτερα μόνο με ςυνδυαςμό άλλων κεραιϊν και τεχνικϊν. Ρθγι: Frenzel, 2013 Εικόνα 5.1: Δίπολο λ/ Μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ Το μοντζλο του ανκρϊπινου κεφαλιοφ που χρθςιμοποιείται αναλφκθκε ςτο κεφάλαιο 4. Το απλό μοντζλο, που χρθςιμοποιείται ςε αυτό το κεφάλαιο αποτελείται από 7 βιολογικοφσ ιςτοφσ και είναι ανεπτυγμζνο από τομζσ κεφαλιϊν που προζρχονται από Απεικόνιςθ Μαγνθτικοφ Συντονιςμοφ (Magnetic Resonance Imaging-MRI). 5.2 Διπολικι κεραία λ/2 δίπλα ςε μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ Γενικι περιγραφι προβλιματοσ Το θλεκτρομαγνθτικό πρόβλθμα που μελετάται αποτελείται από ζνα μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ζνα δίπολο λ/2. Στθ δεφτερθ περίπτωςθ προςομοίωςθσ χρθςιμοποιοφνται 2 τοίχοι που ςχθματίηουν γωνία και τοποκετοφνται δίπλα από το δίπολο. Οι προςομοιϊςεισ εκτελοφνται ςε 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Σκοπόσ των προςομοιϊςεων είναι ο υπολογιςμόσ του υκμοφ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR) κακϊσ και πωσ θ τοποκζτθςθ δφο τοίχων επθρεάηει τθν τιμι αυτι. Επίςθσ εξετάηεται, αν οι υπολογιςμζνεσ τιμζσ SARβρίςκονται εντόσ των ορίων αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ που ζχουν κεςπιςτεί από διεκνείσ οργανιςμοφσ. 74

82 Καταςκευι γεωμετρίασ Το μικοσ τθσ κεραίασ εξαρτάται από τθ ςυχνότθτα τθσ και για αυτό το λόγο καταςκευάηεται ξεχωριςτά ςε κάκε ςυχνότθτα. Το μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ που χρθςιμοποιείται ζχει αναλυκεί ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 900 MHz Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 900 MHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετοφνται 2 τοίχοι οι οποίοι ςχθματίηουν γωνία και ανακλοφν το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 900 MHz είναι 0.25 W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yeeείναι 3.66 mm. Ο τοίχοσ που τοποκετείται μετά κεωρείται πωσ είναι τζλειοσ θλεκτρικόσ αγωγόσ και ανακλά το κφμα από το δίπολο λ/2. Θ διπολικι κεραία καταςκευάηεται ωσ εξισ: c = λf =>λ = c/f 0.333m = 33.3mm = 333mm Άρα λ/2 = 333/2 = mm Επομζνωσ λ/4 = 83.5mm 83.5/ κελιά Επομζνωσ θ κεραία κα ζχει ςυνολικό μικοσ 46 κελιά. Δθλαδι ςχθματίηουμε 23 κελιά, τοποκετοφμε τθν πθγι και ςτθ ςυνζχεια ςχθματίηουμε άλλα 23 κελιά. Ζπειτα αφοφ πραγματοποιθκεί θ πρϊτθ προςομοίωςθ τοποκετοφμε 2 τοίχουσ όπωσ φαίνεται ςτθν εικόνα. Εικόνα 5.2: Γεωμετρία κεφαλιοφ-διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 900 MHz χωρίσ τοίχο και με δφο τοίχουσ 75

83 Αποτελζςματα Εκτελζςκθκαν οι προςομοιϊςεισ για τισ δφο περιπτϊςεισ και υπολογίςτθκαν οι μζςου όρου τιμζσ SAR. υχνότθτα Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 1θ περίπτωςθ (χωρίσ τοίχο) 2θ περίπτωςθ (2 τοίχοι) 900 MHz MHz Ρίνακασ 5.1: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5. 3: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 900 MHz ςτο XY επίπεδο Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 1.8 GHz Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 1.8 GHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετοφνται 2 τοίχοι οι οποίοι ςχθματίηουν γωνία και ανακλοφν το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 1.8GHz είναι 0.2. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTDμε διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 3.66 mm. Ο τοίχοσ που τοποκετείται μετά κεωρείται πωσ είναι τζλειοσ θλεκτρικόσ αγωγόσ και ανακλά το κφμα από το δίπολο λ/2. Θ διπολικι κεραία καταςκευάηεται ωσ εξισ: c = λf =>λ = c/f = m = 16.67mm = 166.7mm = 167mm 76

84 Άρα λ/2 = 167/2 = 83.5 = 83mm Επομζνωσ λ/4 = 41.5mm 41.5/ κελιά Επομζνωσ θ κεραία κα ζχει ςυνολικό μικοσ 22 κελιά. Δθλαδι ςχθματίηουμε 11 κελιά, τοποκετοφμε τθν πθγι και ςτθ ςυνζχεια ςχθματίηουμε άλλα 11 κελιά. Ζπειτα αφοφ πραγματοποιθκεί θ πρϊτθ προςομοίωςθ τοποκετοφμε 2 τοίχουσ όπωσ φαίνεται ςτθν εικόνα. Εικόνα 5.4: Γεωμετρία κεφαλιοφ-διπολικισ κεραίασ λ/2ςτα 1.8 GHz χωρίσ τοίχο και με δφο τοίχουσ υχνότθτα Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 1θ περίπτωςθ (χωρίσ τοίχο) 2θ περίπτωςθ (2 τοίχοι) 1.8 GHz GHz Ρίνακασ 5.2: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5. 5: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 1.8 GHz ςτο XY επίπεδo 77

85 5.2.3 Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 2.44 GHz Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 2.44 GHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετοφνται 2 τοίχοι οι οποίοι ςχθματίηουν γωνία και ανακλοφν το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 2.44GHzείναι 0.15 W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTDμε διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yeeείναι 3.66 mm. Ο τοίχοσ που τοποκετείται μετά κεωρείται πωσ είναι τζλειοσ θλεκτρικόσ αγωγόσ και ανακλά το κφμα από το δίπολο λ/2. Θ διπολικι κεραία καταςκευάηεται ωσ εξισ: c = λf =>λ = c/f = m = 12.3 mm = 123 mm Άρα λ/2 = 123/2 = 61.5 = 61 mm Επομζνωσ λ/4 = 30.5 mm = 31mm 31/ κελιά Επομζνωσ θ κεραία κα ζχει ςυνολικό μικοσ 16 κελιά. Δθλαδι ςχθματίηουμε 8 κελιά, τοποκετοφμε τθν πθγι και ςτθ ςυνζχεια ςχθματίηουμε άλλα 8 κελιά. Ζπειτα αφοφ πραγματοποιθκεί θ πρϊτθ προςομοίωςθ τοποκετοφμε 2 τοίχουσ όπωσ φαίνεται ςτθν εικόνα. Εικόνα 5.6: Γεωμετρία κεφαλιοφ-διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 2.44 GHz χωρίσ τοίχο και με δφο τοίχουσ υχνότθτα Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 1θ περίπτωςθ (χωρίσ τοίχο) 2.44 GHz θ περίπτωςθ 2.44 GHz

86 (2 τοίχοι) Ρίνακασ 5.3: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5. 7: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 2.44 GHzςτο XYεπίπεδο Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 5.8 GHz Περιγραφι προβλιματοσ Τζλοσ, μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 5.8 GHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετοφνται 2 τοίχοι οι οποίοι ςχθματίηουν γωνία και ανακλοφν το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 5.8GHzείναι W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTDμε διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yeeείναι 3.66 mm. Ο τοίχοσ που τοποκετείται μετά κεωρείται πωσ είναι τζλειοσ θλεκτρικόσ αγωγόσ και ανακλά το κφμα από το δίπολο λ/2. Θ διπολικι κεραία καταςκευάηεται ωσ εξισ: c = λf =>λ = c/f = 0.52 m = 5.2 mm = 52 mm Άρα λ/2 = 52/2 = 26mm Επομζνωσ λ/4 = 13 mm 13/ κελιά Επομζνωσ θ κεραία κα ζχει ςυνολικό μικοσ 8 κελιά. Δθλαδι ςχθματίηουμε 4 κελιά, τοποκετοφμε τθν πθγι και ςτθ ςυνζχεια ςχθματίηουμε άλλα 4 κελιά. Ζπειτα αφοφ πραγματοποιθκεί θ πρϊτθ προςομοίωςθ τοποκετοφμε 2 τοίχουσ όπωσ φαίνεται ςτθν εικόνα. 79

87 Εικόνα 5.8: Γεωμετρία κεφαλιοφ-διπολικισ κεραίασ λ/2ςτα 5.8 GHz χωρίσ τοίχο και με δφο τοίχουσ υχνότθτα Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 1θ περίπτωςθ (χωρίσ τοίχο) 2θ περίπτωςθ (2 τοίχοι) 5.8 GHz GHz Ρίνακασ 5.4: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5. 9: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ5.8 GHzςτο XYεπίπεδο φγκριςθ αποτελεςμάτων Εκτελζςκθκαν ςυνολικά 8 προςομοιϊςεισ, 2 για κάκε ςυχνότθτα 900 MHz, 1.8GHz, 2.44GHzκαι 5.8 GHz, 1 για κάκε περίπτωςθ. Το input scaled power των ςυχνοτιτων ιταν 0.25 W, 0.2 W, 0.15 W και Wαντίςτοιχα. 80

88 Εικόνα 5.10: Τιμζσ 1g και 10 g SAR ςε μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ ςυχνότθτασ για τισ 2 περιπτϊςεισ που μελετικθκαν Από τα διαγράμματα ςυμπεραίνεται πωσ ςε γενικζσ γραμμζσ όςο μεγαλϊνει θ ςυχνότθτα τόςο μικραίνουν οι 1g και 10g SAR τιμζσ. Ραρατθροφμε πωσ οι τιμζσ 1gκαι 10g SAR ακολουκοφν παρόμοια κατανομι. Ριο ςυγκεκριμζνα ςτθν πρϊτθ περίπτωςθ θ τιμι 1g SAR είναι , 2.161, και για τισ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHzκαι 5.8 GHz αντίςτοιχα. Στθ δεφτερθ περίπτωςθ θ τιμι 1g SAR είναι , και για κάκε ςυχνότθτα αντίςτοιχα. Εδϊ βλζπουμε πωσ υπάρχει μια μικρι αφξθςθ τθσ τιμισ του 1g SAR ςτα 2.44 GHz αλλά ςτθ ςυνζχεια ςτα 5.8 GHz μειϊνεται ςχεδόν κατά μία μονάδα. Θ ίδια μείωςθ τιμϊν μπορεί να παρατθρθκεί και για τισ 10g SAR τιμζσ. Ειδικότερα, ςτθν πρϊτθ περίπτωςθ οι τιμζσ 10g SAR είναι , , και για κάκε ςυχνότθτα και ςτθ δεφτερθ περίπτωςθ είναι , , και για τισ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz αντίςτοιχα. Σε ότι αφορά τα όρια ICNIRP παρατθροφμε πωσ μόνο οι 1g SAR τιμζσ, ςτα 900 MHz ξεπερνοφν οριακά τα όρια αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ, όχι όμωσ και του επαγγελματικοφ πλθκυςμοφ. 81

89 Συμπεραίνουμε λοιπόν πωσ θ αφξθςθ τθσ ςυχνότθτασ ςυμβάλλει ςθμαντικά ςτθ μείωςθ των επιπζδων απορροφοφμενθσ από το κεφάλι θλεκτρομαγνθτικισ ακτινοβολίασ. Αξίηει να ςθμειωκεί πωσ θ μοναδικι περίπτωςθ που υπερβαίνει τα όρια αςφαλείασ είναι αυτι των 900 MHz, όπου θ κεραία ζχει το μεγαλφτερο μικοσ, ςε ςχζςθ με τισ υπόλοιπεσ ςυχνότθτεσ που μελετιςαμε. 5.3 Διπολικι κεραία λ/2 ανάμεςα ςε μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ και ςε τοίχο που είναι τοποκετθμζνοσ ςε διαφορετικζσ αποςτάςεισ Γενικι περιγραφι προβλιματοσ Το θλεκτρομαγνθτικό πρόβλθμα που μελετάται αποτελείται από ζνα μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ, ζνα δίπολο λ/2 και είναι τοίχο ο οποίοσ είναι τζλειοσ θλεκτρικόσ αγωγόσ δθλαδι ανακλά το κφμα που προζρχεται από το δίπολο λ/2. Ο τοίχοσ τοποκετείται ςε 5 διαφορετικζσ αποςτάςεισ από τθν κεραία. Ριο ςυγκεκριμζνα ςτα 145 mm, 137 mm, 125 mm, 120 mm και ςτα 111 mm. Οι προςομοιϊςεισ εκτελοφνται ςε 4 διαφορετικζσ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Σκοπόσ των προςομοιϊςεων είναι ο υπολογιςμόσ του υκμοφ Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR) κακϊσ και πωσ θ απόςταςθ του τοίχου από το δίπολο επθρεάηει τθν τιμι αυτι. Επίςθσ εξετάηεται, αν οι υπολογιςμζνεσ τιμζσ SAR βρίςκονται εντόσ των ορίων αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ που ζχουν κεςπιςτεί. Καταςκευι γεωμετρίασ Το μικοσ τθσ κεραίασ εξαρτάται από τθ ςυχνότθτα τθσ και για αυτό το λόγο καταςκευάηεται ξεχωριςτά ςε κάκε ςυχνότθτα. Το μοντζλο ανκρϊπινου κεφαλιοφ που χρθςιμοποιείται ζχει αναλυκεί ςτο προθγοφμενο κεφάλαιο. Ο τοίχοσ είναι τζλειοσ θλεκτρικόσ Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 900 MHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 900 MHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετείται ζνασ τοίχοσ ςτισ 5 διαφορετικζσ αποςτάςεισ που αναφζρκθκαν πιο πάνω και ανακλά το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 900 MHz είναι 0.25 W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 3.66 mm. Θ καταςκευι και το μικοσ του δίπολου λ/2 αναφζρκθκε ςτθν προθγοφμενθ ενότθτα. 82

90 Αποτελζςματα Εκτελζςκθκαν οι προςομοιϊςεισ για τισ 5 περιπτϊςεισ και υπολογίςτθκαν οι μζςου όρου τιμζσ SAR. υχνότθτα Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 145 mm 900 MHz mm 900 MHz mm 900 MHz mm 900 MHz mm 900 MHz Ρίνακασ 5.5: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5.11: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 900 ΜHz ςτο XY επίπεδο, για κζςθ τοίχου ςτα 111 mm, όπου παρατθρείται θ μζγιςτθ SAR τιμι 83

91 Εικόνα 5.12: Τιμζσ 1g και 10g average SAR ςε μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ απόςταςθσ τοίχουδίπολου Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 1.8 GHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 1.8 GHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετείται ζνασ τοίχοσ ςτισ 5 διαφορετικζσ αποςτάςεισ που αναφζρκθκαν πιο πάνω και ανακλά το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 1.8 GHz είναι 0.2 W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 3.66 mm. Θ καταςκευι και το μικοσ του δίπολου λ/2 αναφζρκθκε ςτθν προθγοφμενθ ενότθτα. Αποτελζςματα υχνότθτα Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 145 mm 1.8 GHz mm 1.8 GHz mm 1.8 GHz mm 1.8 GHz

92 111 mm 1.8 GHz Ρίνακασ 5.6: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5.13: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 1.8 GHz ςτο XY επίπεδο, για κζςθ τοίχου ςτα 111 mm, όπου παρατθρείται θ μζγιςτθ SAR τιμι Εικόνα 5.14: Τιμζσ 1g και 10g average SAR ςε μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ απόςταςθσ τοίχουδίπολου 85

93 5.3.3 Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 2.44 GHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 2.44 GHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετείται ζνασ τοίχοσ ςτισ 5 διαφορετικζσ αποςτάςεισ που αναφζρκθκαν πιο πάνω και ανακλά το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 2.44 GHz είναι 0.15 W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 3.66 mm. Θ καταςκευι και το μικοσ του δίπολου λ/2 αναφζρκθκε ςτθν προθγοφμενθ ενότθτα. Αποτελζςματα υχνότθτα Scaled Net Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 145 mm 2.44 GHz mm 2.44 GHz mm 2.44 GHz mm 2.44 GHz mm 2.44 GHz Ρίνακασ 5.7: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα 86

94 Εικόνα 5.15: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 2.44 GHz ςτο XY επίπεδο, για κζςθ τοίχου ςτα 111 mm, όπου παρατθρείται θ μζγιςτθ SAR τιμι Εικόνα 5.16: Τιμζσ 1gκαι 10g average SAR ςε μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ απόςταςθσ τοίχουδίπολου Διπολικι κεραία λ/2 ςτα 5.8 GHz ανάμεςα ςτο κεφάλι και ςτον τοίχο Περιγραφι προβλιματοσ Σε αυτιν τθν ενότθτα μελετοφμε τθν περίπτωςθ μίασ διπολικισ κεραίασ λ/2 ςτα 5.8 GHz. Θ κεραία ςχεδιάηεται με βάςθ αυτι τθ ςυχνότθτα. Στθ ςυνζχεια τοποκετείται ζνασ τοίχοσ ςτισ 5 διαφορετικζσ αποςτάςεισ που αναφζρκθκαν πιο πάνω και ανακλά το κφμα που εκπζμπεται από το δίπολο. Θ ιςχφσ ειςόδου για τα 5.8 GHz είναι W. Καταςκευι Γεωμετρίασ Θ γεωμετρία του κεφαλιοφ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Μζςα ςε αυτό το πλζγμα τοποκετικθκε θ προςομοίωςθ του κεφαλιοφ και θ προςομοίωςθ του τοίχου. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 3.66 mm. Θ καταςκευι και το μικοσ του δίπολου λ/2 αναφζρκθκε ςτθν προθγοφμενθ ενότθτα. 87

95 Αποτελζςματα υχνότθτα Scaled Net Input Power (W) SAR 1g (W/kg) SAR 10g (W/kg) 145 mm 5.8 GHz mm 5.8 GHz mm 5.8 GHz mm 5.8 GHz mm 5.8 GHz Ρίνακασ 5.8: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 5.17: Διάδοςθ κφματοσ από δίπολο λ/2 ςυχνότθτασ 5.8 GHz ςτο XY επίπεδο, για κζςθ τοίχου ςτα 125 mm, όπου παρατθρείται θ μζγιςτθ SAR τιμι 88

96 Εικόνα 5.18: Τιμζσ 1g και 10g average SAR ςε μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ απόςταςθσ τοίχουδίπολου φγκριςθ αποτελεςμάτων Εκτελζςκθκαν ςυνολικά 20 προςομοιϊςεισ, 5 για κάκε μία κζςθ του τοίχου ςτισ ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Το input scaled power των ςυχνοτιτων ιταν 0.25 W, 0.2 W, 0.15 W, W αντίςτοιχα. 89

97 Εικόνα 5.19: Τιμζσ 1g και 10g SAR ςε μοντζλο κεφαλιοφ ςυναρτιςει τθσ απόςταςθσ του τοίχου Από τα παραπάνω διαγράμματα παρατθροφμε ότι ςε γενικζσ γραμμζσ οι τιμζσ SARμειϊνονται κακϊσ αυξάνεται θ απόςταςθ του τοίχου από το δίπολο λ/2. Τθ μικρότερθ αυξομείωςθ τιμισ ςυναρτιςει τθσ απόςταςθσ του τοίχου τθν παρουςιάηει θ ςυχνότθτα 5.8 GHz, ςτθν οποία παρατθροφνται και οι μικρότερεσ 1g και 10g SAR τιμζσ. Σε γενικζσ γραμμζσ οι 10g SAR τιμζσ κυμαίνονται ςε μικρότερα επίπεδα ςε ςχζςθ με τισ 1g SAR τιμζσ, ωςτόςο παρουςιάηουν αυξομείωςθ ςτα ίδια ςθμεία. Ριο ςυγκεκριμζνα ςτα 1.8 GHz και ςτα 2.44 GHz οι τιμζσ των μετροφμενων ποςοτιτων SAR μειϊνονται μζχρι τα 125 mm και τα 120 mm αντίςτοιχα, όπου παρουςιάηουν τθν ελάχιςτθ τιμι τουσ και ςτθ ςυνζχεια ακολουκοφν ξανά ανοδικι πορεία χωρίσ όμωσ να αυξάνονται πάρα πολφ. Ωσ προσ τθν περίπτωςθ των 900 MHz οι τιμζσ SAR μειϊνονται ςταδιακά κακϊσ αυξάνεται θ απόςταςθ του τοίχου-δίπολου. Οι περιςςότερεσ 1g SAR τιμζσ βρίςκονται πάνω από τα όρια αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRPόχι όμωσ και πάνω από τα όρια αςφαλείασ των επαγγελματικά εκτικζμενων. Συγκεκριμζνα μόνο ςτα 5.8 GHz οι 1g SAR τιμζσ παραμζνουν εντόσ ορίων αςφαλείασ. Σε αντίκεςθ, οι 10g SAR τιμζσ βρίςκονται όλεσ κάτω από τισ οριακζσ τιμζσ τθσ ζκκεςθσ γενικοφ πλθκυςμοφ τθσ ICNIRP, με εξαίρεςθ τθν περίπτωςθ των 1.8 GHz όταν ο τοίχοσ βρίςκεται ςε απόςταςθ μικρότερθ των 115 mm. Αξίηει να ςθμειωκεί θ περίπτωςθ του δίπολου λ/2 ςε ςυχνότθτα 5.8 GHz που παρουςιάηονται οι μικρότερεσ τιμζσ SAR. Αυτό ςυμβαίνει γιατί το μικοσ του δίπολου εξαρτάται αντιςτρόφωσ ανάλογα από τθ ςυχνότθτα. 90

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Τπολογιςμόσ του SAR ςε μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ για επίπεδο κφμα Σε αυτό το κεφάλαιο μελετοφμε τθν περίπτωςθ όπου ζνα επίπεδο κφμα προςπίπτει ςε ζνα ανκρϊπινο ςϊμα με διαφορετικζσ κατευκφνςεισ. Ππωσ αναφζρκθκε και ςε προθγοφμενο κεφάλαιο το επίπεδο κφμα προςομοιϊνει μία πθγι που βρίςκεται μακριά από το ανκρϊπινο ςϊμα. Το επίπεδο κφμα προζρχεται από απομακρυςμζνθ κεραία ςε ςυχνότθτεσ 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Ριο ςυγκεκριμζνα το επίπεδο κφμα προςπίπτει ςτο μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ με τθσ εξισ γωνίεσ: φ = 0 0 και θ = 90 0 φ = 0 0 και θ = φ = 90 0 και θ = Ρροςομοιϊκθκε το επίπεδο κφμα και το μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ και πραγματοποιικθκαν προςομοιϊςεισ οι οποίεσ υπολογίηουν το υκμό Ειδικισ Απορρόφθςθσ (SAR). Επιπλζον, μελετικθκε αν επίπεδα κφματα διαφορετικϊν ςυχνοτιτων επθρεάηουν το SAR. Τζλοσ, εξετάςτθκε αν οι τιμζσ SAR που υπολογίςτθκαν βρίςκονται μζςα ςτα όρια αςφαλοφσ ζκκεςθσ για γενικό πλθκυςμό. Γενικά ςτοιχεία Το επίπεδο κφμα και το ςφςτθμα ςυντεταγμζνων του προςπίπτοντοσ κφματοσ αναλφκθκαν διεξοδικά ςτο κεφάλαιο 4. Μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ Στθν παρόν κεφάλαιο χρθςιμοποιικθκε ζνα μοντζλο ανκρϊπινου ςϊματοσ. Είναι ανεπτυγμζνο από τομζσ ςϊματοσ που προζρχονται από Απεικόνιςθ Μαγνθτικοφ Συντονιςμοφ (Magnetic Resonance Imaging-MRI). Το μοντζλο αποτελείται από 7 ιςτοφσ. Τo αρικμθτικό ανατομικό μοντζλο που χρθςιμοποιικθκε φαίνεται ςτθν εικόνα

99 Εικόνα 6.1: Τομι ανκρϊπινου ςϊματοσ Γεωμετρία προβλιματοσ Θ γεωμετρία του ςϊματοσ τοποκετικθκε μζςα ςε ζνα πλζγμα FDTD με διαςτάςεισ mm. Το μζγεκοσ του κελιοφ Yee είναι 5 mm. Θ απόςταςθ του από τα όρια είναι 20 κελιά ζτςι ϊςτε να μθν παρουςιάηει θ προςομοίωςθ αςτάκεια. Οι παράμετροι του κφματοσ ςε κάκε ςυχνότθτα, ζχουν αναλυκεί ςτο κεφάλαιο 4 και κα προχωριςουμε κατευκείαν ςτα αποτελζςματα. 6.1 Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg MHz W/kg W/kg Ρίνακασ 6.1: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα 92

100 Εικόνα 6.2: Διάδοςθ επίπεδου κφματοσ 900 MHz για τισ περιπτϊςεισ όπου α) φ = 0 0 και θ = 90 0, β) φ = 90 0 και θ = και γ) φ = 0 0 και θ = Εικόνα 6.3: Τιμζσ ΜΑΧ 1g average SAR και MAX 10g average SAR ςε μοντζλο ςϊματοσ για τισ 3 περιπτϊςεισ που μελετικθκαν 93

101 6.2 Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 1.8 GHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 6.2: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα Εικόνα 6.4: Διάδοςθ επίπεδου κφματοσ 1.8 GHz για τισ περιπτϊςεωσ όπου α) φ = 0 0 και θ = 90 0, β) φ = 90 0 και θ = και γ) φ = 0 0 και θ =

102 Εικόνα 6.5: Τιμζσ ΜΑΧ 1g average SAR και MAX 10g average SAR ςε μοντζλο ςϊματοσ για τισ 3 περιπτϊςεισ που μελετικθκαν 6.3 Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 2.44 GHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 6.3: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα 95

103 Εικόνα 6.6: Διάδοςθ επίπεδου κφματοσ 2.44 GHz για τισ περιπτϊςεωσ όπου α) φ = 0 0 και θ = 90 0, β) φ = 90 0 και θ = και γ) φ = 0 0 και θ =

104 Εικόνα 6.7: Τιμζσ ΜΑΧ 1g average SAR και MAX 10g average SAR ςε μοντζλο ςϊματοσ για τισ 3 περιπτϊςεισ που μελετικθκαν 6.4 Επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 5.8 GHz ςε ανκρϊπινο μοντζλο ςϊματοσ Αποτελζςματα φ ( ) θ( ) Waveform SAR 1g SAR 10g GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg GHz W/kg W/kg Ρίνακασ 6.4: Συγκεντρωτικά αποτελζςματα 97

105 Εικόνα 6.8: Διάδοςθ επίπεδου κφματοσ 5.8 GHz για τισ περιπτϊςεωσ όπου α) φ = 0 0 και θ = 90 0, β) φ = 90 0 και θ = και γ) φ = 0 0 και θ =

106 Εικόνα 6.9: Τιμζσ ΜΑΧ 1g average SAR και MAX 10g average SAR ςε μοντζλο ςϊματοσ για τισ 3 περιπτϊςεισ που μελετικθκαν 6.5 φγκριςθ αποτελεςμάτων Ρραγματοποιικθκαν 12 προςομοιϊςεισ, 3 ςε κάκε ςυχνότθτα 900 MHz, 1.8 GHz, 2.44 GHz και 5.8 GHz. Ραρακάτω κα ςυγκρίνουμε τισ τιμζσ SAR που υπολογίςτθκαν ςε κάκε ςυχνότθτα. Ραρατθροφνται πολφ μικρζσ τιμζσ, γεγονόσ που ιταν αναμενόμενο εξαιτίασ του επίπεδου κφματοσ. Ριο ςυγκεκριμζνα, οι υψθλότερεσ 1g SAR τιμζσ παρατθροφνται ςτα 2.44 GHz, με εξαίρεςθ τθ γωνία φ = 90 0 και θ = 270 0, όπου θ μεγαλφτερθ 1g SAR τιμι παρατθρείται για ςυχνότθτα 1.8 GHz. Ραράλλθλα οι χαμθλότερεσ τιμζσ εμφανίηονται για ςυχνότθτα 900 MHz. Γενικά οι τιμζσ 1g SAR δεν παρουςιάηουν μεγάλθ αυξομείωςθ ςε ςχζςθ με τισ γωνίεσ πρόςπτωςθσ που μελετικθκαν. Ωσ προσ τισ 10g SAR τιμζσ, πάλι οι μεγαλφτερεσ τιμζσ παρατθροφνται ςτα 2.44 GHz, εκτόσ από τθ γωνία όπου φ = 90 ο και θ = Και ςε αυτι τθν περίπτωςθ οι μικρότερεσ τιμζσ εμφανίηονται για επίπεδο κφμα ςυχνότθτασ 900 MHz. Εν γζνει, οι τιμζσ 10g SAR κυμαίνονται ςε χαμθλότερα επίπεδα από τισ 1g SAR και καμία περίπτωςθ ςε καμία ςυχνότθτα δεν ξεπερνάει τα όρια αςφαλείασ γενικοφ πλθκυςμοφ που ζχουν κεςπιςτεί από τθν ICNIRP. 99

107 Εικόνα 6.10: Τιμζσ ΜΑΧ 1g average SAR και MAX 10g average SAR ςε μοντζλο ςϊματοσ για κάκε ςυχνότθτα, ςτισ 3 περιπτϊςεισ που μελετικθκαν 100

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ. Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ

Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ. Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ Περίγραμμα Ειςήγηςησ Στάδια υλοποίθςθσ τθσ επιςτθμονικισ εργαςίασ Δομι επιςτθμονικισ / πτυχιακισ εργαςίασ Ζθτιματα ερευνθτικισ και ακαδθμαϊκισ

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΜΕΣΡΗΕΩΝ Σελίδα 1 από 31 Ιςχφει από : 04/07/2011. Ραπανικολάου Νικόλαοσ

ΕΚΘΕΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΜΕΣΡΗΕΩΝ Σελίδα 1 από 31 Ιςχφει από : 04/07/2011. Ραπανικολάου Νικόλαοσ Σελίδα 1 από 31 Τίτλοσ Εγγράφου: ΕΚΘΕΣΗ ΑΡΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΗΣΕΩΝ ΑΔΙΟΦΑΣΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΑΛΑΤΟΣΡΗΛΑΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΗΝ ΟΔΟ ΦΙΛΕΛΛΗΝΩΝ 7 Συντάκτθσ Ζκκεςθσ: Ραπανικολάου Νικόλαοσ Απαγορεφεται η μερική αναπαραγωγή τησ

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ

ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ ΑΤΡΜΑΣΕ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕ ΑΚΗΕΙ Άςκθςθ 1 Η μζγιςτθ τιμι του ρεφματοσ που διαρρζει μία κεραία είναι 0.5 Α, θ αντίςταςθ ακτινοβολίασ τθσ είναι 200 Ω, θ πυκνότθτα ιςχφοσ ςε απόςταςθ 10 km από τθν κεραία είναι 1

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Κδρυμα Ηπείρου Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ενότθτα 5 : Θεϊρθμα Shanon Κωνςταντίνοσ Αγγζλθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΗΜΙΚΗ Βιοϊατρική Σεχνολογία 9 ο Εξάμηνο Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία:

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά

Τάξη Β. Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ. Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ. Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά Τάξη Β Φυςικθ Γενικθσ Παιδείασ Τράπεζα ιεμάτων Κεφ.1 ο ΘΕΜΑ Δ Για όλεσ τισ αςκθςεισ δίνεται η ηλεκτρικθ ςταιερά k 2 9 9 10 Nm 2 1. Δφο ακίνθτα ςθμειακά θλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μq και q 2 = + 3 μq, βρίςκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Ενότθτα 21: Διάδοςθ θλεκτρομαγνθτικών κυμάτων Ανδρζασ Τερηισ Σχολι Θετικών Επιςτθμών Τμιμα Φυςικισ Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ τθσ ενότθτασ είναι να ςυνεχίςει τθν μελζτθ που αφορά τθν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου;

Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε)

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Αναφορά Εργαςίασ Nim Game

Αναφορά Εργαςίασ Nim Game Αναφορά Εργαςίασ Nim Game Αυτόνομοι Πράκτορεσ (ΠΛΗ 513) Βαγενάσ Σωτιριοσ 2010030034 Ειςαγωγή Για τθν εργαςία του μακιματοσ αςχολικθκα με το board game Nim. Ρρόκειται για ζνα παιχνίδι δφο παιχτϊν (2-player

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ

Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 Μάκθςθ κατανομισ πικανότθτασ Σε όλθ τθν ανάλυςθ μζχρι τϊρα ζγινε ςιωπθρά θ παραδοχι ότι γνωρίηουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας

ΔC= C - C. Μια γρήγορη επανάληψη. Αρτές λειηοσργίας Αρτές λειηοσργίας Μια γρήγορη επανάληψη Αρχή λειτουργίασ H φυςικι αρχι ςτθν οποία βαςίηεται θ λειτουργία του αιςκθτιρα. (Ειδικότερα, το φυςικό μζγεκοσ ςτο οποίο βαςίηεται ο μετατροπζασ του αιςκθτιρα.)

Διαβάστε περισσότερα

Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά

Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά Οδθγίεσ Προτείνεται να γίνει ςαφισ ο ρόλοσ κάκε τμιματοσ του ΚΝΣ και να αναδειχκεί θ ςχζςθ που ζχουν τα μζρθ αυτά με τισ ανϊτερεσ πνευματικζσ

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ.

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ. Ερϊτθςθ 1 Μια μελζτθ πραγματοποιείται για να εξετάςει αν θ μετεμμθνοπαυςιακι ορμονικι κεραπεία ζχει προςτατευτικό ρόλο για τθν πρόλθψθ εμφράγματοσ του μυοκαρδίου. 1013 γυναίκεσ με οξφ ζμφραγμα του μυοκαρδίου

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project Ονοματεπώνυμα και Α.Μ. μελών ομάδασ Κοφινάσ Νίκοσ ΑΜ:2007030111 Πζρροσ Ιωακείμ ΑΜ:2007030085 Site survey Τα κτιρια τθσ επιλογισ μασ αποτελοφν το κτιριο επιςτθμϊν και το κτιριο ςτο οποίο ςτεγάηεται θ λζςχθ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic Ηλεκτρικά φορτία Q Coulomb [C] Ζνταςθ Amper [A] (Βαςικι μονάδα του διεκνοφσ ςυςτιματοσ S) Πυκνότθτα ζνταςθσ J [Am -2 ] Τάςθ Volt [V] Αντίςταςθ Ohm [W] Συχνότθτα f Hertz [Hz] Το άτομο αποτελείται από τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ Φιλιοποφλου Ειρινθ Βάςθ Δεδομζνων Βάζη δεδομένων είναι μια οπγανωμένη ζςλλογή πληποθοπιών οι οποίερ πποζδιοπίζοςν ένα ζςγκεκπιμένο θέμα.χπηζιμεύοςν ζηην Σςλλογή

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 5 η : Μερικι Παράγωγοσ Ι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 13 η : Επαναλθπτικι Ενότθτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα

Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα Γενικό Χθμείο του Κράτουσ Διεφκυνςθ Περιβάλλοντοσ Δρ. Διμθτρα Δανιιλ Χθμικά προϊόντα Οι χθμικζσ ουςίεσ υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ. Ερωτήςεισ Προβλήματα Α. Σημειώςτε δεξιά από κάθε πρόταςη το γράμμα Σ αν η πρόταςη είναι ςωςτή και το γράμμα Λ αν είναι λάθοσ. 1. Θ περατότθτα ενόσ αλγορίκμου αναφζρεται ςτο γεγονόσ ότι καταλιγει ςτθ λφςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν Τπόβακρο (1/3) τουσ παλαιότερουσ υπολογιςτζσ θ Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (Κ.Μ.Ε.) μποροφςε κάκε ςτιγμι να εκτελεί μόνο ζνα πρόγραμμα τουσ ςφγχρονουσ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικι Μθχανϊν I. Διάλεξθ 16. Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ

Δυναμικι Μθχανϊν I. Διάλεξθ 16. Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ Δυναμικι Μθχανϊν I Διάλεξθ 16 Χειμερινό Εξάμθνο 2013 Τμιμα Μθχανολόγων Μθχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινϊςεισ Office Hours: Δευτζρα 1-3 μμ, Εργαςτιριο Εμβιομθχανικισ, Ιςόγειο Κτθρίου Μ (210 772-1516) DMmeche2013@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Ιοφνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1.Εθνικό Τυπογραφείο... 3 1.1. Είςοδοσ... 3 1.2. Αρχική Οθόνη... 4 1.3. Διεκπεραίωςη αίτηςησ...

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Σηλεπικοινωνίες

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Σηλεπικοινωνίες ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Σηλεπικοινωνίες Πέμπτη 24/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7)

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Περιεχόμενα 1. Μενοφ... 5 1.1 Αρικμοδείκτεσ.... 5 1.1.1 Δθμιουργία Αρικμοδείκτθ... 6 1.1.2 Αντιγραφι Αρικμοδείκτθ... 11 2. Παράμετροι... 12 2.1.1 Κατθγορίεσ Αρικμοδεικτϊν...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Rivensco Consulting Ltd 1B Georgiou Gemistou street Strovolos Nicosia Cyprus tel tel

Rivensco Consulting Ltd 1B Georgiou Gemistou street Strovolos Nicosia Cyprus tel tel Erasmus+ Programme Strategic Partnership Project Title: One Minute May Save A Life No. project: 2015-1-RO01-KA202-014982 Rivensco Consulting Ltd 1B Georgiou Gemistou street Strovolos Nicosia Cyprus tel

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ

ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ Σε κάκε χθμικι αντίδραςθ οι ποςότθτεσ των ουςιϊν που αντιδροφν και παράγονται ζχουν οριςμζνθ ςχζςθ μεταξφ τουσ, θ οποία κακορίηεται από τουσ ςυντελεςτζσ των ουςιϊν ςτθ χθμικι

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ

Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Ειςαγωγι ςτισ φυςικζσ αρχζσ τθσ Υπερθχογραφίασ Σφντομθ ιςτορικι αναδρομι Ο Rayeligh δθμοςιεφει το «Theory of sound 1870 Lord Rayleigh (1842-1919) Nobel Φυςικισ 1904 1900 1925 1950 1975 2000 Σφντομθ ιςτορικι

Διαβάστε περισσότερα

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτιςεισ -Ναρκωτικά

Εξαρτιςεισ -Ναρκωτικά Εξαρτιςεισ -Ναρκωτικά Η ομάδα μασ φζτοσ κα αςχολθκεί με το κζμα των εξαρτιςεων το οποίο είναι πολφ διευρυμζνο ςτισ μζρεσ μασ. Θα ςασ αναφζρουμε πολλζσ πλθροφορίεσ για τισ εξαρτιςεισ. Επίςθσ κα κζλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΗΜΙΚΗ Βιοϊατρική Σεχνολογία 9 ο Εξάμηνο Μάθημα 2 ο Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ

Διαβάστε περισσότερα

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 4 1. Επιμελητήριο... Error! Bookmark not defined. 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου...

Διαβάστε περισσότερα

Interactive Physics Σύ ντομος Οδηγο ς

Interactive Physics Σύ ντομος Οδηγο ς Νίκοσ Αναςταςάκθσ Σύ ντομος Οδηγο ς Εγκατάσταση Από τον φάκελο του προγράμματοσ IP2005, τρζχουμε το αρχείο «IPInstaller.exe», επιλζγουμε τθν εγκατάςταςθ που κζλουμε (1 θ 2 θ επιλογι) και ακολουκοφμε τισ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελζςματα Ζρευνασ για τθν Απαςχολθςιμότθτα ςτθν Ελλάδα

Αποτελζςματα Ζρευνασ για τθν Απαςχολθςιμότθτα ςτθν Ελλάδα Αποτελζςματα Ζρευνασ για τθν Απαςχολθςιμότθτα ςτθν Ελλάδα Ιοφνιοσ 2017 Ταυτότθτα τθσ Ζρευνασ Η παροφςα ζρευνα διεξιχκθ το διάςτθμα Μαΐου - Ιουνίου 2017. Δείγμα: 180 επιχειριςεισ που δραςτθριοποιοφνται

Διαβάστε περισσότερα