Τηλέµαχος Χ. Μουσχοβίας. Πανεπιστήµιο Ιλλινόις στην Urbana-Champaign Τµήµατα Φυσικής και Αστρονοµίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τηλέµαχος Χ. Μουσχοβίας. Πανεπιστήµιο Ιλλινόις στην Urbana-Champaign Τµήµατα Φυσικής και Αστρονοµίας"

Transcript

1 Γέννηση Αστεριών: Παιδιά της Βαρύτητας κaι του Μαγνητισµού 1. Εισαγωγή Τηλέµαχος Χ. Μουσχοβίας Πανεπιστήµιο Ιλλινόις στην Urbana-Champaign Τµήµατα Φυσικής και Αστρονοµίας Η ζωή των αστεριών έχει φάσεις παρόµοιες µ αυτές της ζωής των ανθρώπων! Η σύλληψη και ωρίµανση εµβρύου ακολουθείται από τη γέννηση, παιδική και εφηβική ηλικία, µέση ηλικία, γηρατειά, και τελικά τον θάνατο, που µπορεί να είναι σχετικά ήσυχος και ανώδυνος ή πολύ οδυνηρός. Το θέµα µας, παρόλο που θα αναφερθούµε µε συντοµία και σε µερικές άλλες φάσεις της ζωής τους, είναι η γέννηση των αστεριών, ειδικότερα ο ρόλος που παίζουν η βαρύτητα και ο µαγνητισµός στη δηµιουργία αστεριών, αφού πρώτα διασαφηνίσουµε αυτούς τους όρους. 2. Παρεµφερείς Παρατηρήσεις Η ορατή ύλη στο Γαλαξία µας αποτελείται κυρίως από περίπου 1,000,000,000,000 (ένα τρισεκατοµµύριο) αστέρια. (Υπάρχει και αόρατη ύλη, η λεγόµενη σκοτεινή ύλη, σε ποσότητα πολύ µεγαλύτερη από την ορατή, αλλά συζήτησή της δεν εµπίπτει στο θέµα µας.) Το διάστηµα µεταξύ των αστεριών δεν είναι κενό. Περιέχει ύλη ( διαστηµική ύλη), που αποτελείται κυρίως από το πιό απλό χηµικό στοιχείο, το υδρογόνο, αλλά και άλλα στοιχεία σε πολύ µικρότερο ποσοστό, στην ίδια περίπου αναλογία µε το υδρογόνο που έχει και ο Ήλιος µας. Εκτός από τα άτοµα και τα µόρια, υπάρχει και σκόνη, που µοιάζει στη σύστασή της µε κόκκους άµµου περιβαλλόµενους από πάγο. Αυτή η διαστηµική ύλη δεν είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένη στο χώρο. Το µεγαλύτερό της µέρος βρίσκεται µέσα σε νεφελώµατα, που έχουν πυκνότητα αρκετά µεγαλύτερη απ ότι ο χώρος µεταξύ των νεφελωµάτων. Είναι µέσα σ αυτά τα νεφελώµατα, ιδιαίτερα µέσα σ εκείνα που έχουν σχετικά µεγάλη πυκνότητα, που γεννιούνται τα αστέρια. Μέσα σ αυτά τα νεφελώµατα, το υδρογόνο βρίσκεται σχεδόν αποκλειστικά σε µοριακή, αντί ατοµική, µορφή, γιατί δυο άτοµα υδρογόνου µπορούν σχετικά εύκολα να βρεθούν και να συνδεθούν, σχηµατίζοντας έτσι ένα µόριο. Οι λεπτοµέριες της συνάντησης των ατόµων υδρογόνου δεν είναι στη πραγµατικότητα τόσο απλές. Παίζει σηµαντικό, καταλυτικό ρόλο σ αυτή τη πράξη η σκόνη: Είναι πάνω στην επιφάνεια των κόκκων σκόνης που συναντιόνται τα άτοµα υδρογόνου και, αφού ενωθούν και σχηµατίσουν µόρια υδρογόνου, τα µόρια ελευθερώνονται στο χώρο. Οπωσδήποτε, γνωρίζουµε από δεκαετίες τώρα ότι είναι αυτά τα µοριακά νεφελώµατα που γεννούν αστέρια. Παρατηρήσεις φανερώνουνε σµήνη νεογέννητων αστεριών και πρωτοαστέρων (δηλαδή αστεριών που είναι ακόµη σε εµβρυακή µορφή) µέσα ή πολύ κοντά στα µοριακά νεφελώµατα. Στην παρακάτω φωτογραφία τού Γαλαξία µας, που είναι παρµένη σε ορατή ακτινοβολία (σαν το φως που βλέπουν τα µάτια µας), τα µοριακά νεφελώµατα είναι οι µαύρες περιοχές. Φαίνονται σκοτεινά, γιατί απορροφούν το φως των αστεριών που βρίσκονται πίσω τους και

2 το εκπέµπουν σε µορφή µη ορατής ακτινοβολίας (σε µήκη κύµατος πιό µεγάλα απ αυτά της ορατής ακτινοβολίας). Το άσπρο παραλληλόγραµµο στη φωτογραφία περιβάλλει την περιοχή που θα µεγεθύνουµε και θα δούµε παρακάτω. Ο δίσκος του Γαλαξία µας: γεµάτος µοριακά νεφελώµατα Το αριστερό καρρέ της δεύτερης φωτογραφίας, δείχνει στο κέντρο του ένα νεογέννητο σµήνος κάπου 2,000 αστεριών να περιβάλλεται από νεφελώµατα. Το δεξί καρρέ είναι µεγέθυνση της περιοχής που περικλείει το άσπρο τετραγωνάκι στο αριστερό καρρέ. Η ακτινοβολία από το σµήνος αστεριών διεγείρει τα κοντινά, µητρικά του νεφελώµατα, και τα κάνει να εκπέµπουν δική τους ακτινοβολία. Το όνοµα του νεφελώµατος (ΝGC3603) αναφέρεται στη σειρά (3603) που έχει στον κατάλογο NGC, New General Catalogue. Νεογέννητο σµήνος 2,000 αστεριών (µεγάλης και µικρής µάζας) στο νεφέλωµα NGC3603 Η σειρά φωτογραφιών στην επόµενη σελίδα δείχνει διάφορα µοριακά νεφελώµατα, που, διεγερµένα από τα θυγατρικά τους αστέρια, ακτινοβολούν. Οι φωτογραφίες αυτές είναι παρµένες σε oρατό φως, εκτός από την κάτω δεξιά φωτογραφία του Ωρίωνα, που δείχνει την υπέρυθρη ακτινοβολία από τα αστέρια και το µητρικό τους νεφέλωµα. Τα σχήµατα των νεφελωµάτων είναι εντυπωσιακά όµορφα, και είναι η πηγή της έµπνευσης των ονοµάτων 2

3 Νεφέλωµα Αλογοκεφαλή Νεφέλωµα Αετός Νεφέλωµα Κλεψύδρα Νεφέλωµα Ωρίωνας Νεφέλωµα Χαράδρα η µισή περιοχή στο τετραγωνάκι της φωτογραφίας του Γαλαξία µας Νεφέλωµα Τριφύλλι (Μ20) Νεφελώµατα-µητέρες αστεριών µέσα στον Γαλαξία µας 3

4 που τους έχουν δώσει οι αστρονόµοι και που παρατίθενται σ αυτές τις φωτογραφίες, δίπλα από τα νεφελώµατα. 3. Ο Ήλιος µας: Ένα Μεσήλικο Αστέρι Ο Ήλιος όπως φαίνεται σε υπεριώδη ακτινοβολία Ο Ήλιος είναι ένα αντιπροσωπευτικό αστέρι, µε την έννοια ότι τα περισσότερα αστέρια σε γαλαξίες έχουν µάζες, και ως εκ τούτου άλλες ιδιότητες (π.χ., ακτινοβολία, µέγεθος, κ.λ.π.) παρόµοιες µε αυτές του Ήλιου. Παρόλο που το κύριο θέµα µας είναι η σύλληψη, ωρίµανση του εµβρύου, και γέννηση, όχι η εξέλιξη των αστεριών, είναι εν τούτοις χρήσιµο να γνωρίζουµε τι µας λένε οι θεωρητικοί υπολογισµοί, που συµφωνούν µε παρατηρησιακά δεδοµένα, για τη γέννηση, εξέλιξη, και µελλοντικό θάνατο του Ήλιου. Η ταινία µε το όνοµα EvolutionOf1SolarMassStar.mov, στο CD που συνοδεύει αυτό το βιβλίο, περιγράφει µε γραφικό τρόπο την ιστορία και µέλλον του Ήλιου, συµπτύσσοντας δισεκατοµµύρια χρόνια σε 67 µόνο δευτερόλεπτα. Προβλέπεται, µε βάση τις γνώσεις µας από την εξέλιξη µεγαλύτερης ηλικίας αστεριών σαν τον Ήλιο, που έχουν ήδη περάσει όλα τα στάδια της ζωής τους, ότι σε µερικά δισεκατοµµύρια χρόνια, ο Ήλιος (1) θα εξαντλήσει τις πηγές πυρηνικής ενέργειας, που είναι υπεύθυνες για την ακτινοβολία του, (2) θα αναπτυχθεί και θα γίνει κόκκινος γίγαντας και, λίγο αργότερα, (3) θα ξεφορτωθεί αρκετή από τη µάζα του και θα αφήσει ένα πολυ µικρού µεγέθους µα µεγάλης πυκνότητας αστέρι στη θέση του, ένα λευκό νάνο, το µέγεθος του οποίου είναι παρόµοιο µ αυτό της Γης. Η πυκνότητά του, όµως, είναι περίπου δέκα εκατοµµύρια µεγαλύτερη απ αυτή του νερού. ηλαδή, ένα κουταλάκι της ύλης λευκού νάνου ζυγίζει περίπου δέκα τόνους! Αστέρια που έχουν µάζες σηµαντικά µεγαλύτερες απ αυτή του Ήλιου βρίσκουν πολύ διαφορετικό τέλος ζωής. Στις τελευταίες φάσεις της ζωής τους, οι πυρηνικές αντιδράσεις στο εσωτερικό τους επιταχύνονται, και η τεράστια ποσότητα ενέργειας που ελευθερώνεται προκαλεί έκρηξη, που εκτοξεύει το µεγαλύτερο µέρος της µάζας τους στο διάστηµα, αφήνοντας στο κέντρο του καθενός ένα αστέρι νετρονίων ή µια µαύρη τρύπα. Ο 4

5 επιστηµονικός όρος γι αυτή την έκρηξη είναι υπερκαινοφανής. Η πυκνότητα αυτών των αστρικών πτωµάτων είναι ακόµη πιο µεγάλη (τουλάχιστο ένα περίπου εκατοµµύριο φορές µεγαλύτερη!) απ αυτή των λευκών νάνων. Οι παρακάτω φωτογραφίες δείχνουν δύο παραδείγµατα υπερκαινοφανών, το πρώτο που συνέβηκε το 1054 και το δεύτερο το Μεγάλης Μάζας Αστέρια Πεθαίνουν Παταγωδώς Νεφέλωµα Καρκίνος, αποµινάρι Υπερκαινοφανή 1054 µ.χ. Υπερκαινοφανής 1987α 4. Θεωρία ηµιουργίας Αστεριών Μια διασαφήνιση του όρου θεωρία είναι αναγκαία. Η καθηµερινή χρήση του όρου αυτού γίνεται µε νόηµα πολύ διαφορετικό απ αυτό της επιστηµονικής χρήσης του ίδιου όρου. Για παράδειγµα, η θεωρία αστυνοµικού επιθεωρητή για το πώς έγινε ένα έγκληµα µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Θεωρία, όµως, στη Φυσική αναφέρεται µόνο σε σειρά λογικών (µαθηµατικών) βηµάτων που αρχίζουν από πειραµατικά σωστές υποθέσεις και καταλήγουν σε προβλέψεις, η ορθότητα των οποίων είναι ποσοτικά αποδεικτέα µε πειράµατα ή παρατηρήσεις. Υποθέσεις και υπολογισµοί που αποβλέπουν στην εξήγηση ενός, ή µερικών, µόνο φαινοµένων είναι µοντέλλο, όχι θεωρία. Ένα µοντέλλο δεν έχει κατ ανάγκη προβλεπτικές ικανότητες. Για παράδειγµα, η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα έχει ποσοτικά επαληθευµένες υποθέσεις και προβλέψεις, π.χ., πώς ακριβώς περιστρέφονται 5

6 οι πλανήτες γύρω από τον Ήλιο, πόσο ακριβώς χρόνο χρειάζονται να συµπληρώσουν µια περιστροφή, µε ποια ταχύτητα περιστρέφεται ο καθένας, κ.λ.π Βαρύτητα: Πρώτο Στοιχείο της Θεωρίας Η βαρύτητα είναι µια βασική χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης. Είναι µια δύναµη που τείνει να συµπτύξει το κάθε σώµα. Αν δεν υπήρχε καµµιά δύναµη που να αντιστέκεται στη βαρύτητα, τα διαστηµικά νεφελώµατα θα κατέρρεαν πολύ γρήγορα (ένα φαινόµενο που λέγεται ελεύθερη κατάρρευση ). Οι προβλεπόµενες ταχύτητες ελεύθερης κατάρρευσης µοριακών νεφελωµάτων είναι αρκετά µεγάλες, και δεν έχουν ποτέ παρατηρηθεί. Εξ άλλου, αν όλα τα µοριακά νεφελώµατα βρίσκονταν σε µια τέτοια κατασταση, θα είχαν όλα εξαφανιστεί πολυ γρήγορα, επακόλουθο που αντικρούεται από παρατηρήσεις Μαγνητισµός: Το Άλλο Κύριο Στοιχείο της Θεωρίας Η πιο σηµαντική δύναµη που αντιστέκεται στη βαρύτητα των νεφελωµάτων είναι η µαγνητική δύναµη. Μαγνητισµός είναι µια χαρακτηριστική ιδιότητα ηλεκτρικού ρεύµατος, δηλαδή, ηλεκτρικά φορτισµένης ύλης σε κίνηση. Η µαγνητική δύναµη τείνει να αναπτύξει/διαστείλει κάθε νεφέλωµα. Στη περίπτωση της Γης, ο µαγνητισµός της είναι υπεύθυνος για το ότι η πυξίδα στρέφεται πάντα προς βορρά. Επειδή υπάρχουν ηλεκτρικά φορτισµένα σωµάτια (ηλεκτρόνια, ιόντα και, ακόµη, σκόνη) σε κίνηση στο χώρο µεταξύ αστεριών, δηµιουργούν µαγνητισµό µέσα και γύρω από τα νεφελωµατα, που παρατηρείται µε διάφορους τρόπους από τους αστρονόµους. Το άµεσο και σηµαντικό επακόλουθο της ύπαρξης µαγνητισµού µέσα στα νεφελώµατα είναι µια πάλη µεταξύ της βαρύτητας και της µαγνητικής δύναµης, που εµποδίζει την ελεύθερη κατάρρευση των νεφελωµάτων και παρατείνει τη ζωή τους, από µικρότερη από ένα εκατοµµύριο χρόνια σε περίπου δέκα εκατοµµύρια χρόνια. Το πρόβληµα, όµως, που αναφύεται µε το παραπάνω επακόλουθο της ύπαρξης µαγνητισµού µέσα στα νεφελώµατα, έγκειται στο γεγονός ότι η µαγνητική δύναµη επηρεάζει µόνο ηλεκτρικά φορτισµένη ύλη, ενώ, αντίθετα, τα νεφελώµατα που εκκολάπτουν αστέρια έχουν µόνο 1 ηλεκτρικά φορτισµένο σωµατίδιο κατά 10,000,000 (δέκα εκατοµµύρια) ουδέτερα σωµατίδια! Γιατί, λοιπόν, και πώς µπορούν οι µαγνητικές δυνάµεις να επηρεάζουν τα νεφελώµατα και να παρατείνουν τη ζωή τους τόσο πολύ; Η λύση/απάντηση στη/στο παραπάνω πρόβληµα/ερώτηση έγκειται στο γεγονός ότι συγκρούσεις µεταξύ ηλεκτρικά φορτισµένων και ουδετέρων σωµατιδίων µεταδίδουν τις µαγνητικές δυνάµεις στην ουδέτερη ύλη. Όµως, τα ηλεκτρικά φορτισµένα σωµατίδια είναι τόσο λίγα, που τα περισσότερα ουδέτερα σωµατίδια τους... ξεφεύγουν και, κάτω από την επίδραση της βαρύτητάς τους, ένα νεφέλωµα αρχίζει να συστέλλεται. Το παρακάνω σκίτσο δείχνει πώς αυτή η συστολή ενός νεφελώµατος παραµορφώνει τις µαγνητικές γραµµές, που παίρνουν µορφή κλεψύδρας, και πώς οι µαγνητική δύναµη, που ενεργεί µόνο κάθετα και µηδενίζεται παράλληλα µε τις µαγνητικές γραµµές, αλλάζει τη γεωµετρική µορφή του νεφελωµατος το κάνει να πάρει ένα σχήµα που µοιάζει περισσότερο µε δίσκο παρά µε σφαίρα. όπως απεικονίζει το τρίτο µέρος του σκίτσου. 6

7 4.3. Κύριο Αποτέλεσµα Πάλης Βαρύτητας και Μαγνητισµού Η πάλη βαρύτητας και µαγνητισµού έχει επακόλουθα, τόσο ποιοτικά όσο και ποσοτικά, πολύ πιο σοβαρά από τη γεωµετρική µορφή των νεφελωµάτων και των µαγνητικών γραµµών. Το πιο σηµαντικό επακόλουθο, τουλάχιστο όσο αφορά τη δηµιουργία αστεριών, είναι το σπάσιµο των νεφελωµάτων σε κοµµάτια µε µάζες από ένα δέκατο µέχρι πενήντα φορές µεγαλύτερες από τη µάζα του Ήλιου. (Είναι αυτά τα θραύσµατα που θα εξελιχθούν σε πρωτοαστέρες και αστέρια.) Αυτό το τεµάχισµα των νεφελωµάτων είναι σηµαντικότατο αποτέλεσµα, γιατί οι µάζες νεφελωµάτων είναι περίπου χίλιες µε εκατό χιλιάδες φορές µεγαλύτερες από τη µάζα του Ήλιου, που είναι, όπως είπαµε, ένα αντιπροσωπευτικό αστέρι. Χωρίς τέτοιο σπάσιµο, θα είτανε αδύνατο να δηµιουργηθούν αστέρια Το Πρόβληµα της Στροφορµής και Μαγνητικό Φρενάρισµα Το πιο σοβαρό πρόβληµα που αντιµετωπίζει κανένας στη προσπάθειά του να διαµορφώσει µια θεωρία για τη δηµιουργία αστεριών έγκειται στο γεγονός ότι ο δίσκος του γαλαξία µας (που είδαµε στην πρώτη φωτογραφία), όπως και άλλοι παρόµοιοι γαλαξίες, περιστρέφεται. Αυτό σηµαίνει πως, αν ένα µέρος της διαστηµικής ύλης θελήσει, λόγω της δύναµης της βαρύτητας του, να συµπτυχθεί, θα αρχίσει να περιστρέφεται όλο και πιο γρήγορα. Η συµπεριφορά του είναι ακριβώς η ίδια µ αυτή µιας παγοδρόµου. Όταν στριφογυρίζει µε τα µπράτσα της εκτεταµένα, περιστρέφεται σχετικά αργά. Όταν, όµως, κατεβάσει τα µπράτσα της δίπλα στο σώµα της, αρχίζει να περιστρέφεται πολύ πιο γρήγορα. Με τον ίδιο τρόπο, όταν ένα µέρος/κοµµάτι διαστηµικής ύλης αρχίσει να τραβάει τα µπράτσα του προς τα µέσα (όταν, δηλαδή, αρχίσει να συµτύσσεται), αρχίζει συνάµα να περιστρέφεται πιο γρήγορα. Η γρήγορη περιστροφή έχει σοβαρές επιπτώσεις, τις οποίες µπορούµε να καταλάβουµε µε το εξής παράδειγµα: Φανταστείτε ένα επιβάτη σένα αυτοκίνητο, του οποίου ο οδηγός αποφάσισε να κάνει κύκλους σένα roundabout. Ο καηµένος ο επιβάτης θα νοιώσει µια δύναµη να τον σπρώχνει προς την πόρτα δίπλα του ιδιαίτερα αν έκανε το σφάλµα να µη φοράει τη ζώνη ασφάλειας! Όσο πιο γρήγορα πάει το αυτοκίνητο, τόσο πιο πολύ νοιώθει ο επιβάτης αυτή τη δύναµη. (Στη φυσική, αυτή η δύναµη 7

8 ονοµάζεται φυγόκεντρος, γιατί τείνει πάντοτε να σπρώχνει αντικείµενα που περιστρέφονται όλο και πιο µακριά από το κέντρο γύρω από το οποίο περιστρέφονται.) Στη περίπτωση διαστηµικής ύλης, που η βαρύτητα της θέλει να της επιβάλει να συσταλεί, η φυγόκεντρος δύναµη είναι τόσο ισχυρή, που εµποδίζει τη συστολή. Αν, όµως, πραγµατικά αυτό συµβαίνει στη διαστηµική ύλη, θα είτανε αδύνατο να δηµιουργηθούν αστέρια, γιατί η δηµιουργία τους προϋποθέτει τη συστολή διαστηµικών νεφελωµάτων. Αστέρια, όµως, υπάρχουν! Και βλέπουµε µάλιστα καινούργια αστέρια να γεννιούνται µέσα στα διαστηµικά νεφελώµατα! Αυτό το πρόβληµα, πώς δηλαδή η βαρύτητα καταφέρνει να υπερνικήσει τη φυγόκεντρη δύναµη και να επιτρέψει έτσι στα νεφελώµατα να καταρρεύσουν και να γεννήσουν αστέρια, είναι γνωστό στην αστροφυσική σαν το πρόβληµα της στροφορµής. 1 Ο µαγνητισµός, που όπως είδαµε διαπερνάει τα διαστηµικά νεφελώµατα, είναι άµεσα υπεύθυνος για τη λύση του προβλήµατος της στροφορµής. Ένα απλό µηχανικό παράδειγµα θα µας βοηθήσει να καταλάβουµε πώς λύνεται αυτό το πρόβληµα. Ας φανταστούµε ένα µεγάλο αριθµό ελαστικών λωρίδων, η µια άκρη των οποίων είναι δεµένη στο ταβάνι ενός δωµατίου και η άλλη άκρη είναι δεµένη στο πάτωµα. Ας πάρουµε τώρα ένα µεταλλικό δίσκο µε πολλές τρύπες να τον διαπερνούν, και ας περάσουµε µέσα απ όλες τις τρύπες του αρκετές από τις ελαστικές λωρίδες που δέσαµε από το ταβάνι στο πάτωµα. (Για να µη πέσει ο δίσκος στο πάτωµα, µπορούµε να δέσουµε κόµβους στο κάτω µέρος των ελαστικών λωρίδων που διαπερνούν τον δίσκο, αµέσως κάτω από την επιφάνεια του, έτσι που να κρατούν τον δίσκο οριζόντιο ή µπορούµε να φανταστούµε πως δεν υπάρχει η βαρύτητα της Γης.) Τώρα, ας περιστρέψουµε το δίσκο. Τί θα πάθουν οι ελαστικές λωρίδες που τον διαπερνούν; εν θα παραµείνουν σαν ευθείες γραµµές. Θα πάρουν ένα ελικοειδές σχήµα, όπως δείχνει η παρακάτω εικόνα. Αυτό που παρατηρήσαµε στο φανταστικό µας πείραµα, που µπορούµε να το επαληθεύσουµε µε πραγµατικό πείραµα, είναι ότι η περιστροφή, που αρχικά είχε µόνο ο δίσκος, µεταδόθηκε κατά µήκος των ελαστικών λωρίδων πιο πάνω και πιο κάτω από το δίσκο µας. Ας βάλουµε τώρα άλλα αντικείµενα (δίσκους, σφαίρες, ή οποιουδήποτε άλλου σχήµατος) πιο πάνω και πιο κάτω από το δίσκο, που να διαπερνούνται από τις ίδιες ελαστικές λωρίδες που διαπερνούν και το δίσκο, και ας επαναλάβουµε το πείραµά µας. ηλαδή, ας περιστρέψουµε µόνο τον αρχικό µας δίσκο. Επειδή, όπως είδαµε, οι ελαστικές λωρίδες που ενώνουνε το δίσκο µε τα άλλα σώµατα, θ αρχίσουν κι αυτές να τυλίγονται, θα µεταφέρουν την περιστροφή του δίσκου και στα άλλα σώµατα. Το αποτέλεσµα, λοιπόν, είναι ότι οι ελαστικές λωρίδες βοηθούν το δίσκο µας να χάσει µέρος της περιστροφής του, σε οτιδήποτε σώµατα υπάρχουν πιο πάνω και πιο κάτω από το δίσκο και που ενώνονται µαζί του µε τις ελαστικές λωρίδες. Στο παραπάνω παράδειγµα, αν αντικαταστήσουµε το δίσκο µε ένα περιστρεφόµενο νεφέλωµα, τα άλλα σώµατα µε τη µικρότερης πυκνότητας διαστηµική ύλη που περιβάλλει το νεφέλωµα, καί τις ελαστικές λωρίδες µε µαγνητικές γραµµές, µπορούµε να καταλάβουµε πώς οι µαγνητικές γραµµές µεταφέρουν τη περιστροφή του νεφελώµατος στη διαστηµική 1 Στροφορµή, στη φυσική, είναι µια ποσότητα που καθορίζεται από τη µάζα, το γεωµετρικό σχήµα, και το πόσο γρήγορα περιστρέφεται ένα σώµα. Για να µπορέσει ένα νεφέλωµα να καταρρεύσει και να γεννήσει αστέρια, πρέπει πρώτα να καταφέρει να ξεφορτωθεί σχεδόν όλη του τη στροφορµή. 8

9 Μαγνητικό Φρενάρισµα: Το αριστερό καρρέ δείχνει την αρχική κατάσταση του δίσκου, που αντιπροσωπεύει ένα νεφέλωµα, και µερικές από τις ελαστικές λωρίδες, που αντιπροσωπεύουν µαγνητικές γραµµές. Το δεξί καρρέ δείχνει το δίσκο και τις ελαστικές λωρίδες λίγο αργότερα, αφού ο δίσκος έχει περιστραφεί λίγο. Η αρχική περιστροφή του δίσκου µεταφέρθηκε στις ελαστικές λωρίδες που τον διαπερνούν (και σε οποιαδήποτε άλλα αντικείµενα τυγχάνει να διαπερνούν οι ίδιες ελαστικές λωρίδες). Το ίδιο ακριβώς συµβαίνει και σε ένα διαστηµικό νεφέλωµα, που το ενώνουν µαγνητικές γραµµές µε µικρότερης πυκνότητας διαστηµική ύλη. Η περιστροφή, δηλαδή, του νεφελώµατος µεταφέρεται από τις µαγνητικές γραµµές στην ύλη που το περιβάλλει, και έτσι το νεφέλωµα µπορεί να συσταλεί χωρίς παρεµβολή από φυγοκέντρους δυνάµεις. ύλη που το περιβάλλει. Με πιο ακριβή ορολογία, η στροφορµή του νεφελώµατος µεταφέρεται στη µικρότερης πυκνότητας ύλη που το περιβάλλει, κι έτσι η ανεπιθύµητη φυγόκεντρη δύναµη παραµένει πολύ µικρότερη από τη δύναµη της βαρύτητας, και το νεφέλωµα µπορεί τώρα να συµπτυχθεί. Η λύση του προβλήµατος της στροφορµής µ αυτό το τρόπο, λόγω δηλαδή της ύπαρξης µαγνητισµού στο διάστηµα, ονοµάζεται µαγνητικό φρενάρισµα. Επειδή το µαγνητικό φρενάρισµα είναι ο µόνος γνωστός µηχανισµός που έχει µέχρι σήµερα αποδειχτεί ικανός να λύσει το σοβαρότατο πρόβληµα της στροφορµής, το αναπόφευκτο συµπέρασµα είναι πως, αν δεν υπήρχε µαγνητισµός στο διάστηµα, τα νεφελώµατα δεν θα µπορούσαν να συµπτυχθούν και, ως εκ τούτου, δεν θα µπορούσαν ποτέ να γεννήσουν αστέρια. Χωρίς αστέρια δεν θα υπήρχαν πλανήτες, και, χωρίς πλανήτες δεν θα υπήρχε ζωή όπως αυτή που γνωρίζουµε στη Γη µας. ηλαδή, µε τις σηµερινές µας γνώσεις, δεν είναι υπερβολή να συµπεράνουµε ότι οφείλουµε την ύπαρξή µας στον κοσµικό µαγνητισµό! 4.5 Από Θραύσµατα σε Αστέρια Επανερχόµαστε τώρα στην εξέλιξη των θραυσµάτων, που είναι, όπως είδαµε, το αποτέλεσµα της µάχης µεταξύ των δυνάµεων της βαρύτητας και του µαγνητισµού µέσα στα µοριακά νεφελώµατα. Η παρουσία θραυσµάτων στα µοριακά νεφελώµατα είναι η πρώτη ένδειξη ότι η βαρύτητα άρχισε να κερδίζει τη µάχη της µε τον µαγνητισµό. Το κάθε θραύσµα τώρα αρχίζει να συστέλλεται, αλλά πολύ πιο αργά απ ότι θα συστελλότανε αν δεν υπήρχε η µαγνητική δύναµη. Η µαγνητική δύναµη επιβραδύνει την κατάρρευση αυτών των πρωτοαστρικών 9

10 θραυσµάτων κατά παράγοντα περίπου 2 10, εξαρτόµενο από τις ειδικές φυσικές συνθήκες που επικρατούν µέσα στο κάθε νεφέλωµα. Για ένα σχετικά µεγάλο χρονικό διάστηµα (1 10 εκατοµµύρια χρόνια), η συστολή κάθε θραύσµατος παραµένει έτσι αργή, και η θερµοκρασία σταθερή (σε περίπου 263 βαθµούς Κελσίου, ένα, δηλαδή, πολύ αφιλόξενο περιβάλλον!). Η αργή αυτή συστολή του κάθε θραύσµατος προχωράει, αλλά µε συνεχώς επιταχυνόµενο ρυθµό, µέχρι που να φτάσει σε σχεδόν ελεύθερη κατάρρευση. Η κατάσταση, όµως αυτή δεν συνεχίζεται επ αόριστο. Επειδή η πυκνότητα αυξάνεται λόγω της συστολής, φτάνει το µέγεθός της σε τέτοιο βαθµό που η ακτινοβολία από το θραύσµα να µη µπορεί να ξεφύγει πια ελεύθερα. Παγιδεύεται µέσα στο θραύσµα, και η θερµοκρασία του αρχίζει να αυξάνεται. Μεγάλη θερµοκρασία σηµαίνει και µεγάλη πίεση. Η πίεση, λοιπόν, αρχίζει να κάνει τη παρουσία της αισθητή, µε το να επιβραδύνει τη συστολή του εσωτερικού µέρους του θραύσµατος. Σχετικά γρήγορα τώρα, η πίεση επιβάλλει µια κατάσταση ηµιϊσορροπίας µε τη δύναµη της βαρύτητας. Η παρακάτω εικόνα δείχνει τον πυρήνα ενός πρωτοαστρικού Πρωτοαστέρι στη πρώτη κατάσταση ηµιϊσορροπίας, όταν η πίεση έχει ελαττώσει τη ταχύτητα κατάρρευσης στον πυρήνα του. Οι µαγνητικές γραµµές απεικονίζονται σα σκοτεινές µαύρες, συνεχείς καµπύλες. Τα χρώµατα, από σκούρο κόκκινο προς κίτρινο, πράσινο καί µπλέ, παριστούν τιµές της πυκνότητες, µε τη µεγαλύτερη, φυσικά, στο κέντρο. Τα άσπρα βελάκια παριστούν τη ταχύτητα κατάρρευσης της ύλης σε διάφορα µέρη του νεφελώµατος. Όσο πιο µεγάλο ένα βελάκι, τόσο πιο µεγάλη η ταχύτητα σε κείνο το σηµείο. Η κάθετη και οριζόντια διάσταση της εικόνας είναι, περίπου, 25 φορές µεγαλύτερη από την απόσταση Γης Ήλιου. 10

11 θραύσµατος που έχει φτάσει σ αυτή τη κατάσταση ηµιϊσορροπίας. Οι µαύρες, σκοτεινές γραµµές είναι οι µαγνητικές γραµµές, που έχουν παραµορφωθεί αρκετά λόγω της συστολής. Τα χρώµατα χαρακτηρίζουν διάφορες τιµές της πυκνότητας του θραύσµατος, που µικραίνει από το κέντρο προς τα έξω. Τα βελάκια παριστάνουν την ταχύτητα µε την οποία καταρρέει η ύλη (όσο πιο µεγάλο ένα βελάκι, τόσο πιο µεγάλη η ταχύτητα κατάρρευσης σε κείνο το σηµείο του θραύσµατος). Επειδή σε ορισµένα µέρη του καταρρέοντος θραύσµατος η ταχύτα της ύλης υπερβαίνει τη ταχύτητα του ήχου, δηµιουργούνται κρουστικά κύµατα. (Αυτό σηµαίνει πως, τουλάχιστο, η ταχύτητα και η πυκνότητα µεταβάλλονται απότοµα κατά µήκος του κύµατος. Αυτή η πρόβλεψη της θεωρίας, όπως και πολλές άλλες, όπως θα δούµε παρακάτω, έχει επαληθευθεί µε παρατηρήσεις.) Η κατάσταση ηµιϊσορροπίας δεν διαρκεί πολύ. Η συνεχώς αυξανόµενη µάζα του πυρήνα του πρωτοαστρικού µας θραύσµατος έχει τη συνέπεια να αυξηθεί και η δύναµη της βαρύτητας τόσο, που να υπερβεί την πίεση, και το θραύσµα να µπεί πάλι σε µια κατάσταση γρήγορης κατάρρευσης. Οι λεπτοµέριες της περαιτέρω εξέλιξης του αντιπροσωπευτικού θραύσµατος που παρακολουθούµε δεν έχουν ακόµη µελετηθεί µε υπολογισµούς που να λαµβάνουν υπ όψη τη παρουσία µαγνητισµού. Παρόλο που οι ποσοτικές προβλέψεις των υπολογισµών που παραγνωρίζουν τον µαγνητισµό είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα αλλάξουν, όταν οι µαγνητικοί υπολογισµοί συµπληρωθούν, οι ποιοτικές τους προβλέψεις δεν µπορεί παρά να ευσταθούν, γιατί βασίζονται σε γνωστούς νόµους της φυσικής. Μας λένε ότι η συστολή του πρωτοαστρικού θραύσµατος θα συνεχιστεί, µια δεύτερη κατάσταση ηµιϊσορροπίας θα ακολουθήσει (για λόγους παρόµοιους όπως και η πρώτη), η βαρύτητα και πάλι θα ξεπεράσει τη πίεση και θα προκαλέσει γρήγορη κατάρρευση, µε συνεχή αύξηση της πυκνότητας και θερµοκρασίας µέσα στο θραύσµα. Όταν η θερµοκρασία αυξηθεί αρκετά, τα σωµατίδια της ύλης, που αποτελούν το θραύσµα, συγκρούονται τόσο βίαια και τόσο συχνά, που κολλάνε το ένα πάνω στο άλλο ακολουθώντας γνωστούς νόµους της πυρηνικής φυσικής. Έχουν, δηλαδή, τώρα αρχίσει οι πυρηνικές αντιδράσεις. Τέτοιες αντιδράσεις ελευθερώνουν αρκετή ενέργεια, που, όταν σιγά-σιγά ξεφύγει στο περιβάλλο, µπορεί να παρατηρηθεί σαν ορατή ακτινοβολία. Ένα αστέρι έχει τώρα γεννηθεί! Αυτή η σειρά φαινοµένων που περιγράψαµε συµβαίνει σχεδόν ταυτόχρονα σε πολλά πρωτοαστρικά θραύσµατα µέσα σένα µοριακό νεφέλωµα, και αρκετά από τα φαινόµενα παρατηρούνται, έτσι που τα περισσότερα αστέρια γεννιούνται σε σµήνη µπορεί κανένας να πεί ότι τα περισσότερα αστέρια είναι... κοινωνικά όντα. εν τους αρέσει η µοναξιά! 4.6. Οι Τελευταίες Ειδήσεις: Ταινία Θραύσης Νεφελώµατος σε Πρωτοαστέρες Η ταινία στο CD, µε το όνοµα 3D-Fragmentation.avi, δείχνει γραφικά τα αποτελέσµατα µόλις συµπληρωθέντος υπολογισµού, που περιγράφει το τεµάχισµα ενός µοριακού νεφελώµατος µε µάζα κάπου δυο χιλιάδες φορές µεγαλύτερη απ αυτή του Ήλιου. Το νεφέλωµα το βλέπουµε από πάνω, κατά µήκος της αρχικής θέσης των µαγνητικών γραµµών. Όσο πιο σκούρο µπλε το χρώµα, τόσο µικρότερη η πυκνότητα που παριστάνει. Όσο πιο σκούρο κόκκινο, τόσο πιο µεγάλη η πυκνότητα. Σταµατάµε να παρακολουθούµε την εξέλιξη όταν η βαρύτατα των δεκαοκτώ θραυσµάτων που σχηµατίζονται µέσα στο νεφέλωµα υπερβεί τη µαγνητική δύναµη και, σαν επακόλουθο, η φάση γρήγορης κατάρρευσης που 11

12 περιγράψαµε είναι έτοιµη να αρχίσει. Η ταινία τότε επαναλαµβάνεται συνεχώς. Ούτε οι πιο ταχείς υπολογιστές δεν µπορούν να παρακολουθήσουν ταυτόχρονα τη περαιτέρω εξέλιξη όλων των θραυσµάτων. Γι αυτό παρακολουθούµε σε ξεχωριστή ταινία την εξέλιξη ενός µόνο, αντιπροσωπευτικού θραύσµατος Ταινία: Θεωρητικός Υπολογισµός ηµιουργίας Πρωτοαστέρα µέσα σε Μαγνητικό Νεφέλωµα Το µέρος του µοριακού νεφελώµατος που παρακολουθούµε τώρα, στη ταινία FM93_SF_movie.gif, περιέχει µόνο κάπου 50 φορές µεγαλύτερη µάζα απ αυτή του Ήλιου, από τις οποίες µόνο περίπου οκτώ θα γίνουν πρωτοαστέρας. Οι µαγνητικές δυνάµεις εµποδίζουν τη κατάρρευση της υπόλοιπης µάζας. Τα χρώµατα έχουν το ίδιο νόηµα µ αυτά της προηγούµενης ταινίας, δηλαδή, σκούρο µπλε παριστάνει τη πιο µικρή πυκνότητα και σκούρο κόκκινο τη πιο µεγάλη. Ενδιάµεσα χρώµατα παριστάνουν ενδιάµεσες τιµές πυκνότητας. Οι σχεδόν κάθετες, µαύρες γραµµές παριστάνουν τις µαγνητικές γραµµές, που, όπως βλέπουµε στη ταινία, αρχίζουν από ευθείες και µε τη πάροδο του χρόνου παίρνουν το χαρακτηριστικό σχήµα κλεψύδρας. Τα βελάκια παριστάνουν, όπως και πριν, την ταχύτητα µε την οποία συµπυκνώνεται η ύλη. Όσο πιο µεγάλο ένα βελάκι, τόσο µεγαλύτερη η ταχύτητα στο µέρος εκείνο του νεφελώµατος. Είναι, επίσης, προφανές από τη παρακολούθηση της ταινίας αυτής ότι η ύλη του θραύσµατος παίρνει σχήµα δίσκου, µέσα στον οποίο αργότερα θα γεννηθεί τουλάχιστο ένα αστέρι και, ίσως, και πλανήτες. 5. Θεωρητικές Προβλέψεις και Παρατηρήσεις Όπως εξηγήσαµε σχετικά µε τον όρο θεωρία, για να διεκδικηθεί αυτός ο όρος από µια σειρά θεωρητικών υπολογισµών, πρέπει οι προβλέψεις των υπολογισµών να επιδέχονται επαλήθευση από παρατηρήσεις, και καµµιά από τις προβλέψεις δεν πρέπει ποτέ να αντικρουσθεί από παρατηρήσεις. Γι αυτό, παραθέτουµε τώρα µερικές από τις προβλέψεις της µαγνητικής θεωρίας δηµιουργίας αστεριών που έχουν επαληθευθεί µε παρατηρήσεις. Εξίσου σηµαντικό είναι το γεγονός ότι καµµιά παρατήρηση µέχρι σήµερα δεν έχει αντικρούσει οποιαδήποτε πρόβλεψη αυτής της θεωρίας, ενώ, αντίθετα, όλες οι άλλες συναγωνιζόµενες θεωρίες ή µοντέλλα έχουν καταρριφθεί παρόλο που αυτό καµµιά φορά αµφισβητείται από µερικούς αστρονόµους, που δεν έχουν ακόµη καταλάβει τη µαγνητική θεωρία Το Γεωµετρικό Σχήµα των Μαγνητικών Γραµµών Μια από τις προβλέψεις της θεωρίας είναι, όπως είδαµε, το σχήµα κλεψύδρας των µαγνητικών γραµµών γύρω από πρωτοαστρικά θραύσµατα. Το άνω αριστερά καρρέ στη παρακάτω εικόνα παριστάνει τη πρόβλεψη που κάναµε το 1993 µε τον τότε φοιτητή µου (Robert Fiedler) για το σχήµα των µαγνητικών γραµµών, τη δοµή της πυκνότητας, και τις ταχύτητες συστολής ενός αντιπροσωπευτικού θραύσµατος. Οι οντότητες αυτές παριστάνονται µε τον ίδιο τρόπο όπως και στη προηγούµενη εικόνα. Το άνω δεξιά και κάτω κέντρο καρρέ παριστάνουν, αντίστοιχα, αποτελέσµατα παρατηρήσεων για το σχήµα των µαγνητικών γραµµών σε δύο νεφελώµατα, γύρω από θραύσµατα, που έγιναν το 1998 και (Τα ονόµατα των παρατηρητών παρατίθενται δίπλα στα καρρέ.) εν υπάρχει καµµιά 12

13 αµφισβήτηση από κανένα αστρονόµο για τη συµφωνία θεωρίας και παρατηρήσεων σ αυτή τη περίπτωση. µαγνητικές γραµµές µε µορφή κλεψύδρας Schleuning 1998 Fiedler & Mouschovias 1993 NGC1333 IRAS4 Girart, Rao, & Marrone 2006 Επαλήθευση σχήµατος κλεψύδρας 5.2. Κρίσιµη Μάζα για Κατάρρευση Νεφελωµάτων Αυτή η ποσότητα αναφέρεται στη µικρότερη δυνατή µάζα που πρέπει να έχει ένα θραύσµα ή ένα νεφέλωµα για να νικήσει η βαρύτητά του την αντιστεκόµενη µαγνητική δύναµη, και να µπορέσει έτσι το θραύσµα να συµπυκνωθεί και απώτερα να γεννήσει ένα ή περισσότερα αστέρια. Νεφελώµατα ή θραύσµατα µέσα σε νεφελώµατα που έχουν µάζες µικρότερες από τη προβλεπτέα κρίσιµη µάζα δεν µπορούν να καταρρεύσουν και γι αυτό προβλέπεται να έχουν, µεταξύ άλλων χαρακτηριστικών, µικρές (ή και µη παρατηρητέες) ταχύτητες συστολής, και σχετικά µικρή µεταβολή της τιµής της πυκνότητάς τους από το κέντρο προς την επιφάνεια. Οι προβλέψεις αυτές συµφωνούν µε τις παρατηρήσεις Τρόπος Κατανοµής της Μάζας µέσα σε Νεφελώµατα και Θραύσµατα Η µαγνητική θεωρία κάνει ειδικές προβλέψεις για το πώς µεταβάλλεται η πυκνότητα, από τη µέγιστή της τιµή στο κέντρο σε µικρότηρες τιµές προς τα έξω, µέσα σε νεφελώµατα και 13

14 θραύσµατα, που προτίθενται να γεννήσουν αστέρια µα δεν το έχουν ακόµη καταφέρει. Προβλέπει, µάλιστα, πώς η πυκνότητα µεταβάλλεται όχι µόνο στο χώρο αλλά και στο χρόνο. Η πρόβλεψη για τη µεταβολή στο χώρο είχε επαληθευθεί πριν αρκετά χρόνια. Η πρόβλεψη, όµως, για τη χρονική µεταβολή της πυκνότητας επαληθεύτηκε για πρώτη φορά το Αύξηση του Μαγνητικού Πεδίου σαν Συνάρτηση της Πυκνότητας Ο επιστηµονικός όρος για τον µαγνητισµό είναι µαγνητικό πεδίο. Αυτή η έννοια δεν χαρακτηρίζεται µόνο από το γεωµετρικό σχήµα των µαγνητικών γραµµών, αλλά και από τιµή, πού µπορεί να µετρηθεί µε παρατηρήσεις ορισµένων χαρακτηριστικών της ακτινοβολίας που περνά µέσα από, ή εκπέµπεται από, την ύλη διαστηµικών νεφελωµάτων ή θραυσµάτων που διαπερνάται από µαγνητικά πεδία. Η µαγνητική θεωρία προβλέπει αύξηση της τιµής του µαγνητικού πεδίου µε ένα ποσοτικά ιδιαίτερο τρόπο, όταν η πυκνότητα ενός θραύσµατος αυξάνει, λόγω της συστολής επακόλουθο της πάλης που περιγράψαµε µεταξύ βαρύτητας και µαγνητισµού. Αυτή η πρόβλεψη είχε επαληθευθεί πρίν πολλά χρόνια, και όλο και περισσότερες παρατηρήσεις δίνουν αποτελέσµατα που συµφωνούν µαζί της Πλάτος Φασµατικών Γραµµών Νεφελωµάτων Αυτός ο επιστηµονικός όρος αναφέρεται σε µερικές ιδιοτυπίες της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας. Οι ιδιοτυπίες αυτές εξηγούνται ποσοτικά µόνο µε τη µαγνητική θεωρία δηµιουργίας αστεριών παρόλο που, από δεκαετίες, έχουν γίνει πολλές άλλες προσπάθειες να εξηγηθούν µε διαφορετικούς τρόπους Κρουστικά Κύµατα Έχουµε ήδη περιγράψει πώς, κατά τη κατάρρευση πρωτοαστρικών θραυσµάτων, η ταχύτητα κατάρρευσης υπερβαίνει τη ταχύτητα του ήχου και, σαν επακόλουθο, παρουσιάζονται κρουστικά κύµατα. Οι φάσεις (δηλαδή τα χρονικά διαστήµατα) κατά τις οποίες εµφανίζονται τα κρουστικά κύµατα προβλέφθηκαν από τη θεωρία και παρατηρήθηκαν πρόσφατα µέσα σε τέσσερα θραύσµατα. Επίσης, η δοµή των θραυσµάτων σ αυτές τις φάσεις που πρόβλεψε η θεωρία συµφωνεί ποσοτικά µε τις παρατηρήσεις αυτών των θραυσµάτων. Παρατηρητές προσπαθούν τώρα να ελέγξουν τη πρόβλεψη αυτή σε µεγαλύτερο αριθµό θραυσµάτων Περιστροφή Νεφελωµάτων και Θραυσµάτων Οι υπολογισµοί για το µαγνητικό φρενάρισµα, που εξηγήσαµε σε σχέση µε το πρόβληµα της στροφορµής, πρόβλεψαν επίσης την ταχύτητα περιστροφής νεφελωµάτων και θραυσµάτων σαν συνάρτηση της πυκνότητάς τους. Οι παρατηρήσεις πάλι, όχι µόνο συµφωνούν µε τις προβλέψεις της θεωρίας, αλλά το µαγνητικό φρενάρισµα είναι ο µόνος µηχανισµός µεταφοράς στροφορµής που τις εξηγεί. Είναι γι αυτό το λόγο που συµπεράναµε ότι, τουλάχιστο απ όσα ξέρουµε σήµερα, οφείλουµε την ύπαρξή µας στον κοσµικό µαγνητισµό. 14

15 5.8. Μάζες Πρωτοαστέρων: Το Άγιο ισκοπότηρο της Θεωρίας ηµιουργίας Αστεριών Από δεκαετίες, οι αστρονόµοι προσπαθούν να καταλάβουν γιατί αστέρια µε µάζες παρόµοιες µ αυτή του Ήλιου είναι τα πιο πολυάριθµα µέσα σε γαλαξίες, και γιατί αστέρια µε µεγαλύτερες ή µικρότερες µάζες είναι πολύ πιο λίγα. Ο τρόπος µε τον οποίο ο αριθµός αστεριών ελαττώνεται ενώ η µάζα αυξάνει έχει εξηγηθεί µε πολλά διαφορετικά µοντέλλα. Όµως, κανένα µοντέλλο δεν έχει µέχρι τώρα προβλέψει γιατί ο µεγαλύτερος αριθµός αστεριών έχει µάζα παρόµοια µ αυτή του Ήλιου ή πώς ακριβώς ελαττώνεται ο αριθµός αστεριών µε µάζες µικρότερες απ αυτές του Ήλιου. Πολύ πρόσφατος υπολογισµός µε βάση τη µαγνητική θεωρία προβλέπει τον αριθµό πρωτοαστέρων σαν συνάρτηση της µάζας τους, όχι µόνο για τις µεγάλες αστρικές µάζες, αλλά και για τις µικρές. Εξηγεί, µάλιστα, γιατί αστέρια µε µάζες παρόµοιες µ αυτή του Ήλιου είναι τα πιο πολυάριθµα. Υπάρχουν πολλές άλλες προβλέψεις της µαγνητικής θεωρίας δηµιουργίας αστεριών, που επαληθεύτηκαν µε παρατηρήσεις. Αναφέραµε µόνο µερικές εδώ, χωρίς πολλή συζήτηση, γιατί η συζήτηση τους θα µας οδηγούσε σε τεχνικά θέµατα, που τέτοιου είδους άρθρο δεν επιτρέπει. 6. Συµπέρασµα Από δεκαετίες, ο ρόλος της βαρύτητας στη δηµιουργία αστεριών είχε κατανοηθεί από τους αστρονόµους, αλλά όχι στις λεπτοµέρειές του που ξέρουµε σήµερα. Αντίθετα, ο ρόλος του µαγνητισµού είχε παραµείνει σαν µυστήριο γιατί, από τη µια, οι υπολογισµοί που λαµβάνουν υπόψη τις µαγνητικές δυνάµεις είναι πολύ δύσκολοι και από φυσικής και από µαθηµατικής άποψης και, από την άλλη, οι παρατηρήσεις που χρειάζονται για τη µέτρηση µαγνητικών πεδίων µέσα στα νεφελώµατα είναι πολύ χρονοβόρες ακόµη και µε τα τελευταίου τύπου τηλεσκόπια. Όµως ξέρουµε τώρα, µε βάση κυρίως θεωρητικούς υπολογισµούς, των οποίων οι προβλέψεις επαληθεύονται συνεχώς µε παρατηρήσεις, ότι ο µαγνητισµός παίζει καίριο ρόλο στη δηµιουργία αστεριών. Το µαγνητικό φρενάρισµα λύνει το τροµερό πρόβληµα της στροφορµής, και οδηγεί και στο σπάσιµο των µοριακών νεφελωµάτων σε θραύσµατα που έχουν τις κατάλληλες φυσικές ιδιότητες να γίνουν αστέρια. Οι θεωρητικές προβλέψεις για την εξέλιξη αυτών των πρωτοαστρικών θραυσµάτων άρχισαν κι αυτές να επαληθεύονται µε παρατηρήσεις, δικαιώνοντας έτσι τον όρο θεωρία, αντί µοντέλλο, για τη σειρά των υπολογισµών που αρµόδια µελετούν το ρόλο του µαγνητισµού στη γέννηση αστεριών. Εξίσου σηµαντικό είναι το γεγονός ότι καµµιά πρόβλεψη της µαγνητικής θεωρίας δεν έχει αντικρουστεί από καµµιά παρατήρηση. Η επιµονή των πολύ λίγων µεταξύ µας αστροφυσικών στο να µελετούν το ρόλο του µαγνητισµού, ενάντια στο ρεύµα της καταπληκτικής πλειοψηφίας των αστρονόµων, που µέχρι πρόσφατα θεωρούσε τον µαγνητισµό σαν ανάθεµα, άρχισε λοιπόν να καρποφορεί... 15

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήµιο Κρήτης Η µελέτη του θέµατος ξεκίνησε ως διδακτορική διατριβή του Δηµήτρη Γιαννίου (Princeton) και συνεχίζεται. Ιωάννινα, 8-9-11 Κατ αρχάς, πώς ξέρομε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής

ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΜΗΝΗ Τα ρολόγια του σύμπαντος Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Αστρικό σμήνος είναι 1 ομάδα από άστρα που Καταλαμβάνουν σχετικά μικρό χώρο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

1 http://didefth.gr/mathimata

1 http://didefth.gr/mathimata Πυρηνική Ενέργεια Οι ακτινοβολίες που προέρχονται από τα ραδιενεργά στοιχεία, όπως είναι το ουράνιο, έχουν µεγάλο ενεργειακό περιεχόµενο, µ' άλλα λόγια είναι ακτινοβολίες υψηλής ενέργειας. Για παράδειγµα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ

ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΣΚΙΝΑΚΑ ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Το Αστεροσκοπείο του Σκίνακα βρίσκεται στην ομώνυμη κορυφή του ορεινού όγκου του Ψηλορείτη στην κεντρική Κρήτη, σε υψόμετρο 1750 μ., σε απευθείας απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΙ ΑΣΤΕΡΕΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές από τις προτεινόµενες απαντήσεις. 1. Το φαινόµενο µέγεθος ενός

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ

Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Γαλαξιακές συγκρούσεις και αστρικά πυροτεχνήματα Δρ. Ελένη Χατζηχρήστου, Μάιος 2008 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ Download PDF Πρόσφατα, δόθηκε στη δημοσιότητα η μεγαλύτερη συλλογή εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003

Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003 Τα Άστρα και η Εξέλιξή τους Δρ. Παναγιώτης Χάντζιος, Μάρτιος 2003 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΙΩΝ 3. Η ΓΕΝΝΗΣΗ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΙΩΝ 4. ΑΣΤΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές:

Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Αστέρες Νετρονίων και Μελανές Οπές: Η Γένεσή τους και η Ανίχνευση Βαρυτικών Κυμάτων Βίκυ Καλογερά Τμημα Φυσικής & Αστρονομίας Γενικό Σεµινάριο Τµήµατος Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης 5

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ - ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΝΕΡΟΥ ΟΜΑΔΑ:. ΗΜΕΡ. ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1.0 ΕΙΣΑΓΩΓH... 2.0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2.1. ΝΕΡΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής

Ενεργοί Γαλαξίες. Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Ενεργοί Γαλαξίες Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Οι «ενεργοί γαλαξίες» είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία γαλαξιών που ως χαρακτηριστικό τους γνώρισμα έχουν μια εξαιρετικά έντονη ενεργειακή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΝΤΟΝΑ ΗΛΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Διαστημικός καιρός. Αποτελεί το σύνολο της ηλιακής δραστηριότητας (ηλιακός άνεμος, κηλίδες, καταιγίδες, εκλάμψεις, προεξοχές, στεμματικές εκτινάξεις ηλιακής μάζας) που επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Το λαμπρότερο αστέρι στον νυχτερινό ουρανό είναι ο Σείριος Α του αστερισμού του Μεγάλου Κυνός (a Canis Majoris) και αποτελεί μέρος διπλού συστήματος αστέρων. Απέχει από το ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα.

Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ. Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH. Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Αστρονομία Μπιρσιάνης Γιώργος Η ΜΕΓΑΛΗ ΑΡΚΤΟΣ Τα κυριότερα αντικείμενα της Μ. Άρκτου ALIOTH Μπλε γίγαντας ορατός με γυμνό μάτι. Απόσταση : 82 ε.φ. Διάμετρος : 6 εκ. χιλιόμετρα. Λαμπρότητα : 100 φορές τη

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe

ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ. 4 Η Ηe ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ ΩΣ ΠΗΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ Η ενέργεια στον Ήλιο (και στα άλλα αστέρια της Κύριας Ακολουθίας ) παράγεταi μέσω αντιδράσεων σύντηξης. Σύντηξη: πυρηνική αντίδραση μέσω της οποίας βαρείς

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Θ Ε Μ Α Τ Α ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΜΑΘΗΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισµός Αστρονοµίας 1996 Από τα πανάρχαια χρόνια ο άνθρωπος ένιωσε να τον ελκύει η µαγεία του έναστρου ουρανού. Επινοώντας

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή

Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή 1 Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλοί ενεργοί γαλαξιακές πυρήνες έχουν πίδακες αερίων οι οποίοι εκπεµπουν σε όλο ουσιαστικά το ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Ν έφη ονοµάζονται οι αιωρούµενοι ατµοσφαιρικοί σχηµατισµοί οι οποίοι αποτελούνται από υδροσταγόνες, παγοκρυστάλλους ή και από συνδυασµό υδροσταγόνων και παγοκρυστάλλων. Ουσιαστικά πρόκειται για το αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας αγωγή µεταφορά ύλης ακτινοβολία Μεταφορά θερµότητας µε µεταφορά ύλης (convection) Οδηγός δύναµη: µεταβολές στην πυκνότητα Τα αέρια και τα ρευστά διαστέλλονται όταν Τ Η πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

THE JEWISH MUSEUM BERLIN

THE JEWISH MUSEUM BERLIN ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤ0ΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΠΤΙΚΟΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ.ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΝΤΙΝΟΥ THE JEWISH MUSEUM BERLIN ΈΝΑ FILM ΤΩΝ: STAN NEUMANN KAI RICHARD COPANS

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

- Πίεση. V θ Άνοδος. Κάθοδος

- Πίεση. V θ Άνοδος. Κάθοδος - Πίεση + V θ Άνοδος 10-7 atm Κάθοδος Η θερμαινόμενη κάθοδος εκπέμπει ηλεκτρόνια. Όσο πιο θερμή είναι η κάθοδος τόσα περισσότερα ηλεκτρόνια εκπέμπονται Το ηλεκτρικό πεδίο τα επιταχύνει και βομβαρδίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

Hubble Το Hubble είναι ένα τελειοποιημένο ρομποτικό διαστημικό τηλεσκόπιο, που εκπέμπει από τη εξωτερική ατμόσφαιρα, σε κυκλική τροχιά γύρω από τη γη και στα 593 km πάνω από το επίπεδο της θάλασσας. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση.

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ. Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΤΙ ΤΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ ΜΑΖΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ Δείχνουμε σχεδιάγραμμα φασματοσκοπίου μάζας για να κάνουμε την ανάλυση. Φασματοσκόπιο μάζας Εξατμισμένη ύλη ή αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km

ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ. Απόσταση 0 1 1.52 5.2 9.54 30 55 50,000 267,000 Κλιμακούμενη 10 cm 1 mm 16.3 m 56 m 102 m 321 m 600 m 540 km 3,000 km ΤΟ ΑΧΑΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ Αν υποθέσουμε ότι ο Ήλιος αναπαριστάται με σφαίρα (μεγέθους) διαμέτρου 10 cm, τότε η Γη τοποθετείται περίπου 11 μέτρα μακριά και έχει μέγεθος μόλις 1 mm (χιλιοστό). Ο Ερμής και η Αφροδίτη

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J.

ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Photometry of star clusters with SalsaJ Authors: Daniel Duggan & Sarah Roberts Translation: Ioanna Ioannidou ΦΩΤΟΜΕΤΡIA ΕΝΟΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΑΣΤΡΙΚΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ SALSA J. Λύκειο Αγίου Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Ο κόσμος των Γαλαξιών

Ο κόσμος των Γαλαξιών Ο κόσμος των Γαλαξιών Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Aν κάποια έναστρη νύχτα παρατηρήσουμε τον ουρανό μ ένα ισχυρό τηλεσκόπιο, θα εντοπίσουμε πολλά φωτεινά αντικείμενα τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΛΥΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Στις φυσικές επιστήµες για να λύσουµε προβλήµατα ακολουθούµε συνήθως τα εξής βήµατα: 1. Μαθηµατική διατύπωση. Για να διατυπώσουµε µαθηµατικά ένα πρόβληµα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com

Μιχάλης Μακρή EFIAP. www.michalismakri.com Μιχάλης Μακρή EFIAP www.michalismakri.com Γιατί κάποιες φωτογραφίες είναι πιο ελκυστικές από τις άλλες; Γιατί κάποιες φωτογραφίες παραμένουν κρεμασμένες σε γκαλερί για μήνες ή και για χρόνια για να τις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ. Χημεία της ζωής 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο H XHΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Χημεία της ζωής 1 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η Βιολογία μπορεί να μελετηθεί μέσα από πολλά και διαφορετικά επίπεδα. Οι βιοχημικοί, για παράδειγμα, ενδιαφέρονται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος. Γεώργιος Κοντόπουλος

Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος. Γεώργιος Κοντόπουλος Η μελλοντική εξέλιξη του Σύμπαντος Γεώργιος Κοντόπουλος (Δείτε τη σχετική παρουσίαση αρχείο.powerpoint) Το θέμα του μέλλοντος του Σύμπαντος ενδιαφέρει ιδιαίτερα τόσο τη Θεολογία όσο και την Αστρονομία.

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα