ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ. Συγγραφική οµάδα: Πανελλαδικά Συνεργαζόµενα Φροντιστήρια Τµήµα Φυσικής:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ. Συγγραφική οµάδα: Πανελλαδικά Συνεργαζόµενα Φροντιστήρια Τµήµα Φυσικής:"

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Συγγραφική οµάδα: Πανελλαδικά Συνεργαζόµενα Φροντιστήρια Τµήµα Φυσικής: ΑΓΓΕΛΗΣ Β. ΑΛΕΞΙΟΥ Β. ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΣ Π. ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗΣ Ν. ΑΝ ΡΙΟΠΟΥΛΟΣ Γ. ΒΑΓΙΟΝΑΚΗΣ Ι. ΒΑΡΒΑΡΑΣ Ι. ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ Γ. ΒΕΪΤΗΣ Β. ΓΑΒΡΙΕΛΗΣ. ΓΑΖΗΣ Α. ΓΕΩΡΓΙΟΥ Β. ΓΙΑΝΝΑΚΗΣ Π. ΓΙΟΜΠΛIΑΚΗΣ Λ. ΓΚΡΟΣ Γ. ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑΚΗΣ Γ. ΑΜΙΑΝΟΣ ΣΠ. ΕΛΗΓΙΑΝΝΗ Μ. ΕΡΜΙΤΖΑΚΗ Μ. ΗΜΟΣ Ι. ΡΑΚΑΚΗΣ Κ. ΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ Α. ΖΕΛΙ ΗΣ Χ. ΖΗΣΑΚΟΣ Β. ΘΕΟ ΩΡΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΚΑΛΙΜΑΝΗΣ Ι. ΚΑΛΠΟΥΖΑΝΗ M. ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΣ Ν. ΚΑΡΑΓΙΩΡΓΟΣ Π. ΚΑΤΣΑΝΑΚΗΣ Α. ΚΑΤΣΙΑΟΥΝΗΣ Κ. ΚΟΛΛΙΑΣ Κ. ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΑΚΟΥ Ν. ΚΟΥΝΤΟΥΡΗΣ Π. ΚΟΥΡΟΣ. ΚΟΥΤΣΟΝΙΚΑ Ε. ΚΡΗΤΙΚΟΣ Ι. ΚΥΡΙΑΚΑΤΗ Α. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΟΣ Κ. ΛΑΖΙ ΟΥ Μ. - ΜΙΤΟΓΛΟΥ ΛΙΜΟΣ Λ. ΛΙΝΑΚΗΣ Κ. ΛΙΝΑΡ ΟΥ Σ. ΛΟΥΒΕΡ ΗΣ Σ. ΛΟΥΠΑΚΗΣ Σ. ΜΑΝ ΡΑΒΕΛΗΣ Π. ΜΑΣΤΡΑΛΕΞΗΣ. ΜΑΤΣΟΣ Γ. ΜΑΥΡΟΜΙΧΑΛΗΣ Κ. ΜΙΣΙΡΛΗΣ Σ. ΜΙΧΑΛΑΡΙΑΣ Χ. ΜΟΣΧΟΒΟΣ Β. ΜΠΑΛΤΑΣ Κ. ΜΠΕΜΠΗΣ Σ. ΜΠΕΡΤΖΕΛΕΤΟΣ Γ. ΜΠΙΖΕΛΗΣ. ΝΤΡΕΣ Σ. ΠΑΛΑΪΝΗΣ Γ. ΠΑΝΙ ΗΣ Α. ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ Κ. ΠΑΠΑ ΑΚΗΣ Β. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΣΤ. ΠΑΠΑΛΕΞΙΟΥ Γ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΗΛ Σ. ΠΑΠΑΠΟΣΤΟΛΟΥ Ι. ΠΑΠΠΟΥΣ ΧΡ. ΠΑΡΧΑΣ Θ. ΠΕΡ ΙΚΑKΗΣ Ν. ΠΕΤΡΙ ΗΣ Α. ΠΙΤΕΡΟΣ Τ. ΠΥΡΙΟΧΟΥ Β. ΡΟΥΠΑΚΑΣ Γ. ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ Ι. ΣΑΛΤΑΡΗ Μ. ΣΙΟΥΤΑΣ ΑΠ. ΣΚΟ ΡΑΣ. ΣΤΑΘΗΣ Γ. ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ Χ. ΤΕΠΕΤΕΣ Ν. ΤΟΥΜΠΗΣ. ΤΟΥΝΤΑΣ Κ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙ ΗΣ Γ. ΤΡΟΥΛΛΙΝΟΣ Γ. ΤΣΑΠΡΟΥΝΗΣ Ι. ΦΡΑΓΚΟΥΛΙ ΗΣ Π. ΧΑΤΖΗΜΑΡΙΝΑΚΗΣ ΣΤ. ΧΙΩΤΑΚΗ Ζ.

2 Copyright Eκδοτικές Επιχειρήσεις Η. ΜΑΝΙΑΤΕΑ Α.Ε. Απαγορεύεται η αναπαραγωγή του παρόντος βιβλίου, µε οποιονδήποτε τρόπο, χωρίς την έγγραφη άδεια του Εκδοτικού Οίκου. / ΝΣΗ Εκπαιδευτικής σειράς: Α. ΖΥΡΜΠΑΣ Ηλ. Σελιδοποίηση - Γραφικά: Β. ΑΝΑΤΟΛΙΤΗ, Β. ΚΑΚΑΛΗΣ, Σ. ΑΧΙΛΛΙΑ Eκτύπωση Μάρτιος 003 Εκδοτικές Επιχειρήσεις Η. ΜΑΝΙΑΤΕΑ Α.Ε Λ. Ιωνίας ΑΘΗΝΑ τηλ.:

3 ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Περιέχει: Όλη την ύλη της Α Λυκείου, σύµφωνα µε το αναλυτικό πρόγραµµα του Υπουργείου Παιδείας. Με θεωρία - Μεθοδολογία ασκήσεων. Παραδείγµατα - Ερωτήσεις - Ασκήσεις µε τις απαντήσεις τους. Τεστ πολλαπλής επιλογής - Εύρεσης σωστού - λάθους Συµπλήρωσης κενών - Αντιστοίχισης - Σύντοµης απάντησης. Κριτήρια αξιολόγησης - Ανά κεφάλαιο και επαναληπτικά. Θέµατα που κινούν τη σκέψη και βοηθούν στο σωστο τρόπο µάθησης.

4

5 ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

6

7 περιεχόµενα 1ο κεφάλαιο 1. Ευθύγραµµη κίνσηση ο κεφάλαιο. υναµική σε µία διάσταση ο κεφάλαιο 3. υναµική στο επίπεδο εύτερος νόµος Νεύτωνα για οµοεπίπεδες δυνάµεις Οριζόντια βολή Οµαλή κυκλική κίνηση ο κεφάλαιο 7. Νόµος παγκόσµιας έλξης - Πεδίο βαρύτητας ο κεφάλαιο 8. ιατήρηση ορµής ο κεφάλαιο 9. ιατήρηση της µηχανικής ενέργειας Συντηρητικές δυνάµεις

8

9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αγαπητοί συνάδελφοι, Φίλοι µαθητές και µαθήτριες Η καινούργια µας σειρά βιβλίων µε τον τίτλο ΒΙΒΛΙΟµαθήµατα δηµιουργήθηκε από µια ιδέα µας για το περιοδικό Εξετάσεις της Ελευθεροτυπίας. Παρουσιάσαµε στην εφηµερίδα τα µαθήµατα, όπως γίνονται στον πίνακα, δηµιουργώντας για το σκοπό αυτό την πολυπληθέστερη συγγραφική οµάδα που έχει ποτέ συσταθεί, προσπαθώντας την εµπειρία της τάξης να την αποτυπώσουµε στο χαρτί. Τη συγγραφική οµάδα αποτελούν καθηγητές συγγραφείς καταξιωµένοι στη συνείδηση γονιών και µαθητών για την ποιότητα της δουλειάς τους. Η συλλογική αυτή προσπάθεια, εµπλουτισµένη, σε σχέση µε το υλικό που παρουσιάστηκε στην εφηµερίδα, απευθύνεται, αφενός στον καθηγητή που θέλει να παρουσιάσει το µάθηµά του στην τάξη µε µια µεθοδικότητα, αφετέρου στο φιλόπονο µαθητή που θέλει να διαβάσει, να µελετήσει και να κατανοήσει την ύλη, χωρίς να σπαταλήσει τον πολύτιµο χρόνο του. Γι αυτό κάθε µάθηµα ολοκληρώνεται σ έναν τόµο. Στο βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας περιέχονται µια σειρά από νέες, στην Ελληνική βιβλιογραφία, ασκήσεις καθώς και συνδυαστικά θέµατα. Ο σκοπός µας: να δηµιουργήσουµε ένα εργαλείο δουλειάς για όλους µας. Η ύλη χωρίστηκε σε 10 ΒΙΒΛΙΟµαθήµατα που το καθένα περιέχει: Τις απαραίτητες γνώσεις θεωρίας, µε παρατηρήσεις για βαθύτερη κατανόηση. Τη µεθοδολογία ασκήσεων, στις κίτρινες σελίδες. Λυµένα παραδείγµατα, στα οποία καταδεικνύεται η µεθοδολογία επίλυσής τους. Τα προτεινόµενα θέµατα µε τις απαντήσεις τους, στις µπλέ σελίδες. Το ξεχωριστό θέµα, που περιέχει ένα ή περισσότερα συνδυαστικά θέµατα και τέλος Ένα διαγώνισµα στις πράσινες σελίδες. Όσοι από τους συναδέλφους επιθυµούν να έχουν τις λύσεις των ασκήσεων, για έλεγχο των απαντήσεων, µε χαρά θα τις στείλουµε αν επικοινωνήσουν µαζί µας. Επίσης, θα θέλαµε κρίσεις, παρατηρήσεις, καθώς και επισηµάνσεις γι αυτή µας την προσπάθεια, ώστε η γόνιµη αυτή ανταλλαγή απόψεων να βοηθήσει στη βελτίωση των µελλοντικών µας εκδόσεων. Η συγγραφική οµάδα

10

11

12 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου ταχύτητα: Ευθύγραµµη κίνηση x υ = t µέση ταχύτητα: s υµ = t επιτάχυνση: υ α = t Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση: υ = σταθ Ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη: α = σταθ 1 x υt αt, x = υ t ή x = υt υ= υ0 ± αt = 0 ± 0 υ= υ ± αx Ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη και σταµατά t = α υ 0 υ 0 S = α

13 1 Ευθύγραµµη κίνηση Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Χρονική στιγµή - χρονική διάρκεια - θέση - µετατόπιση - διάστηµα. Η χρονική στιγµή t προσδιορίζει το πότε συµβαίνει ένα γεγονός ενώ η χρονική διάρκεια t = t t1 που είναι η διαφορά δύο χρονικών στιγµών καθορίζει το πόσο διαρκεί ένα φαινόµενο. Κάθε ευθύγραµµη κίνηση την εφοδιάζουµε µε έναν προσανατολισµένο άξονα, η διεύθυνση του οποίου συµπίπτει µε την ευθεία της κίνησης. Έτσι διάνυσµα θέσης x είναι το διάνυσµα που έχει αρχή την αρχή του άξονα και τέλος το σηµείο του άξονα στο οποίο βρίσκεται το κινητό. Η αλγεβρική τιµή του διανύσµατος προσδιορίζει τη θέση του κινητού µια δεδοµένη χρονική στιγ- µή. Η µετατόπιση είναι η µεταβολή του διανύσµατος της θέσης x = x x1. Είναι ένα διάνυσµα µε αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική. Αν x > x1 τότε x > 0 και το κινητό κινείται προς την θετική κατεύθυνση, ενώ αν x < x1 τότε x < 0 και κινείται κατά την αρνητική κατεύθυνση. Το διάστηµα είναι το µήκος της συνολικής διαδροµής που διάνυσε το κινητό και είναι µονόµετρο µέγεθος µε θετική πάντα τιµή. Ταχύτητα Η µέση (διανυσµατική) ταχύτητα εκφράζεται µε το πηλίκο της µετατόπισης προς το χρονικό διάστηµα στο οποίο πραγµατοποιήθηκε. x x x1 υµ = = t t t 1 Αν x > 0 τότε και υ> 0, αν x < 0 τότε και υ< 0. Μονάδες µέτρησης στο (S.Ι) είναι το 1 /s. Στην πράξη χρησιµοποιούµε, το 1k/h. Η µέση αριθµητική ταχύτητα είναι αυτή που παρουσιάζει πρακτικό ενδιαφέρον και ισούται µε το πηλίκο του διανυθέντος διαστήµατος προς το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα. s υµ = t H στιγµιαία ταχύτητα ισούται µε την τιµή που τείνει να πάρει η µέση διανυσµατική ταχύτητα όταν

14 14. Ευθύγραµµη κίνηση το χρονικό διάστηµα γίνεται πολύ µικρό. Αναφέρεται σε χρονική στιγµή και είναι ο ρυθµός µεταβολής της θέσης. Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση Κίνηση κατά την οποία το κινητό κινούµενο ευθύγραµµα διατηρεί σταθερό το διάνυσµα της ταχύτητας. Έτσι σε ίσα χρονικά διαστήµατα οι µετατοπίσεις του είναι ίσες. Η µέση και η στιγµιαία ταχύτητα ταυτίζονται. Έτσι : x υ= x = υ t x x = υ t t t ( ) 0 0 και τελικά προκύπτει η εξίσωση της κίνησης : x = x + υ( t t) 0 0 Αν τη χρονική στιγµή t0 = 0(αρχικός χρόνος) είναι x0 = 0(αρχική θέση) τότε : x = υ t Επιτάχυνση - Ευθύγραµµα οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση Η επιτάχυνση είναι ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητας σε µια συγκεκριµένη χρονική στιγµή. υ α = µονάδα µέτρησης στο SI : 1 / s. t Μία κίνηση χαρακτηρίζεται επιταχυνόµενη όταν αυξάνεται το µέτρο της ταχύτητας και επιβραδυνόµενη όταν το µέτρο της ταχύτητας µειώνεται. Στην επιταχυνόµενη κίνηση ταχύτητα και επιτάχυνση έχουν ίδια κατεύθυνση ενώ στην επιβραδυνόµενη αντίθετη.

15 Ευθύγραµµη κίνηση 15. Ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση Κίνηση στην οποία το κινητό κινούµενο ευθύγραµµα µεταβάλλει την ταχύτητά του µε σταθερό ρυθµό. ηλαδή σε ίσα χρονικά διαστήµατα παρατηρούνται ίσες µεταβολές της ταχύτητας. Η επιτάχυνση της κίνησης διατηρείται σταθερή. Εξίσωση ταχύτητας : υ α = υ = α t υ υ = α t t υ= υ + α t t t ( ) ( ) Αν τη χρονική στιγµή t0 = 0 είναι υ= υ0 τότε : υ= υ0 + αt Τέλος αν τη χρονική στιγµή t0 = 0 είναι υ0 = 0 : υ= αt Εξίσωση κίνησης : 1 x = υ0 t + α t Αν τη χρονική στιγµή t 0 = 0 είναι x = 0 τότε : 1 x = υ0 t+ αt Τέλος αν τη χρονική στιγµή t 0 = 0 είναι x 0 = 0 και υ 0 = 0 : Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ιαγράµµατα και πληροφορίες που παρέχουν α. Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση ιάγραµµα ταχύτητας - χρόνου υ= f() t : 1 x = αt Αν υ > 0 Αν υ < 0 Το εµβαδόν που περικλείεται ανάµεσα στη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων είναι ίσο αριθµητικά µε την µετατόπιση x του κινητού στο χρονικό διάστηµα t. Όταν η ταχύτητα είναι θετική το εµβαδόν θα λαµβάνεται µε θετικό πρόσηµο και η µετατόπιση θα προκύπτει θετική. Όταν η ταχύτητα είναι αρνητική το εµβαδόν θα λαµβάνεται µε αρνητικό πρόσηµο και η µετατόπιση θα προκύπτει αρνητική.

16 16. Ευθύγραµµη κίνηση ιάγραµµα θέσης - χρόνου x = f() t : Αν x = υt και υ > 0. Η κλίση της ευθείας αριθµητικά, είναι ίση µε την ταχύτητα της κίνησης. x x 0 x εφω = = = = υ t t 0 t Αν x = x0 + υt και υ> 0 x x x0 x x0 εφω = = = = t t t t Αν x = x0 + υt και υ< 0 0 υ Στο διπλανό διάγραµµα το κινητό ξεκινάει από την θέση x 0 του θετικού ηµιάξονα και κινείται µε αρνητική ταχύτητα την χρονική στιγµή t 1 φτάνει στην αρχή του άξονα και συνεχίζει να κινείται µε την ίδια ταχύτητα στον αρνητικό ηµιάξονα µέχρι τη χρονική στιγµή t. Ισχύει : x 0 x0 x 0 υ= εφω= = ή υ = t t 1 0 t t1 Το πρόσηµο της ταχύτητας είναι ίδιο µε το πρόσηµο της µετατόπισης x. Μπορεί η θέση να είναι θετική και η ταχύτητα αρνητική. β. Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση ιάγραµµα ταχύτητας - χρόνου υ= f() t : Αν υ= υ0 + αt και υ0 > 0, α > 0 Η κλίση της ευθείας αριθµητικά είναι ίση µε την επιτάχυνση της κίνησης υ υ υ0 υ υ0 εφω = = = = α t t t t Αν υ= αt και α > 0 υ υ 0 εφω = = = α t t 0 0 Σε κάθε διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου αποδεικνύεται ότι το εµβαδόν που περικλείεται ανάµεσα στην καµπύλη και στον άξονα των χρόνων αριθµητικά είναι ίσο µε την µετατόπιση x για το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα.

17 Ευθύγραµµη κίνηση 17. ιάγραµµα θέσης - χρόνου x = f() t : 1 1 x = υ0 t+ αt ή x = αt, αν υ0 = 0 Η κλίση της καµπύλης αριθµητικά είναι ίση µε την ταχύτητα την συγκεκριµένη χρονική στιγµή. Παρατηρούµε ότι η κλίση αυξάνεται. ιάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου x = f() t : Το εµβαδόν που περικλείεται µεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα των χρόνων αριθµητικά είναι ίσο µε την µεταβολή της ταχύτητας για το αντίστοιχο χρονικό διάστηµα. αρ ( ) Ε= α t = α t t = υ 1 γ. Ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση Θεωρούµε την ταχύτητα θετική και την επιτάχυνση αρνητική (επιβράδυνση). ιάγραµµα ταχύτητας - χρόνου υ0 > 0, α< 0 υ 0 υ α = = 0 = εφω t t 0 αρ x = E ιάγραµµα θέσης - χρόνου ιάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου 1 x = υ0 t αt Η κλίση της καµπύλης (στιγµιαία ταχύτητα) µειώνεται. Στην ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνοµένη κίνηση ισχύουν: 1 υ= υ0 αt και x = υ0 t αt, όπου α: µέτρο της επιβράδυνσης

18 18. Ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση στην διάρκεια κάποιου δευτερόλεπτου Αν για παράδειγµα ζητείται η µετατόπιση ενός κινητού που εκτελεί ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση κατά τη διάρκεια του 4 ου δευτερολέπτου εργαζόµαστε ως εξής : Υπολογίζουµε την θέση του κινητού την χρονική στιγµή t3 t4 = 4s. ηλαδή (υποθέτουµε t0 = 0, x0 = 0 ): = 3s και την χρονική στιγµή 1 1 x3 = υ0 t3 + αt3 και x4 = υ0 t4 + αt4 Η ζητούµενη µετατόπιση ισούται µε : x = x4 x3 Η παραπάνω µετατόπιση µπορεί να υπολογιστεί και γραφικά από το εµβαδόν σε διάγραµ- µα υ t. Όταν εξετάζουµε ταυτόχρονη κίνηση δύο κινητών πρέπει να προσδιορίζουµε τις µετατοπίσεις, τις ταχύτητες, τις επιταχύνσεις, τους χρόνους και τις θέσεις και για τα δύο κινητά και αν είναι απαραίτητο να σχεδιάζουµε τα διαγράµµατα ταχύτητας - χρόνου και θέσης - χρόνου σε κοινό σύστηµα αξόνων. Η σχέση που συνδέει την ταχύτητα µε την µετατόπιση είναι υ= υ0 ± αs (ανεξάρτητη του χρόνου ). Αποδεικνύεται στο παράδειγµα 5. Στην ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση όπου το κινητό τελικά σταµατά, ο ολικός χρόνος και το ολικό διάστηµα µέχρι να σταµατήσει είναι: υ= υ0 αt υ0 t = 1 υ= 0 α () 1 1 = 0 S υt αt () υ0 1 υ0 S = υ0 α S = α α α υ 0 Παράδειγµα 1 ύο κινητά Α και Β κινούνται ευθύγραµµα οµαλά πάνω στον ίδιο δρόµο και προς την ίδια κατεύθυνση, το πρώτο µε ταχύτητα υ 1 υ = 144 K / h και το δεύτερο µε ταχύτητα = 7K/h. Τη στιγµή t0 = 0 το πρώτο κινητό βρίσκεται 1000 πίσω από το δεύτερο. α. Ποια χρονική στιγµή και σε πόση απόσταση από την αρχική θέση του κινητού Α θα συναντηθούν τα δύο κινητά ; β. Ποια χρονική στιγµή θα απέχουν 500 για δεύτερη φορά; Λύση: α. Για τα µέτρα των ταχυτήτων των δύο κινητών έχουµε: υ = 7k/h = 0/s ενώ υ1 = 144 k / h = 40 / s. Θεωρώντας σαν αρχή του άξονα την αρχική θέση του κινητού Α έχουµε για τη στιγµή της συνάντησης:

19 Ευθύγραµµη κίνηση 19. x = υ1 t (1) και x = d+ υ t (). Απο τις (1) και () παίρνουµε : d υ1 t = d+ υ t t = = 50s υ1 υ Με αντικατάσταση στη σχέση (1) : x = 000 β. Για τη χρονική στιγµή t που το κινητό Α θα βρίσκεται 500 µπροστά από το Β ισχύει : x1 = υ1 t (3) και x = d+ υ t' (4) x x = s υ t d+ υ t' = s t' = 75s Αλλά ( ) 1 1 Παράδειγµα Για ένα κινητό που κινείται ευθύγραµµα το διάγραµµα θέσης - χρόνου δίνεται στο διπλανό σχήµα. Να υπολογιστούν : α. Η µετατόπιση του κινητού στο χρονικό διάστηµα από t = 0 µέχρι t = 5s. β. Το διάστηµα που διήνυσε το κινητό σε 5 sec. γ. Να γίνει το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου. Λύση: α. x = 10 0 = 10 β. S = ( ) = 30 ολ γ. Είναι : υ x 10 = 1 1 t = 1 1s = x υ = = 0 t υ x 0 10/s 3 3 = = = t3 s 10/s Παράδειγµα 3 ύο λεωφορεία Α και Β µε µήκος κατεύθυνση και ταχύτητες υα l = 1 κινούνται σε ευθύγραµµο δρόµο µε την ίδια = 16/s και υb = 0/s. Το λεωφορείο Β βρίσκεται

20 0. Ευθύγραµµη κίνηση πίσω από το λεωφορείο Α και το πλησιάζει. Να βρεθεί ο χρόνος που απαιτείται να προσπεράσει το ένα λεωφορείο το άλλο καθώς και το διάστηµα που θα διανύσει το λεωφορείο Α. Λύση: Ο ζητούµενος χρόνος t είναι ο χρόνος από τη στιγµή που το µπροστινό µέρος του λεωφορείου Β φτάνει το πίσω µέρος του λεωφορείου Α µέχρι τη στιγµή που το πίσω µέρος του λεωφορείου Β περνά το µπροστά µέρος του λεωφορείου Α. SA = υα t και SΒ = SA + l = υβ t Από τις σχέσεις αυτές προκύπτει : l υα t+ l = υβ t υβ t υα t = l t = = 6s υβ υα Το διάστηµα που διανύει το λεωφορείο Α σε αυτό το χρόνο είναι : S = υ t = 16 6 = 96 A Α Παράδειγµα 4 Μοτοσικλέτα κινείται µε σταθερή ταχύτητα υm = 0/s. Κάποια χρονική στιγµή που βρίσκεται πριν από ένα φανάρι απόσταση d = 80, αυτοκίνητο που βρίσκεται στο φανάρι ξεκινάει προς την ίδια κατεύθυνση έχοντας σταθερή επιτάχυνση 4/s, προπορευόµενο της µοτοσυκλέτας. Να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση στην οποία η µοτοσικλέτα θα πλησιάσει το αυτοκίνητο. Λύση: Για όσο χρόνο το αυτοκίνητο έχει µικρότερη ταχύτητα από τη µοτοσικλέτα τα δύο οχήµατα πλησιάζουν. Όταν το αυτοκίνητο αποκτήσει µεγαλύτερη ταχύτητα από τη µοτοσικλέτα τα δύο οχήµατα θα αποµακρύνονται. Τη στιγµή που η απόσταση θα γίνει ελάχιστη (din) θα πρέπει οι ταχύτητες των δύο οχηµάτων να είναι ίσες, δηλαδή : υ Α = υ Β = 0/s. O χρόνος που χρειάστηκε το αυτοκίνητο για να αποκτήσει αυτή την ταχύτητα είναι υα = α t t = 5s Τα διαστήµατα που διάνυσαν τα δύο οχήµατα αντίστοιχα είναι: 1 SM = υm t = 100, SA = α t = 50 Όµως από το σχήµα έχουµε: d+ Sα = SM + din din = 30

21 Ευθύγραµµη κίνηση 1. Παράδειγµα 5 (Ανεξάρτητη του χρόνου) Αυτοκίνητο επιταχύνεται οµαλά σε ευθύγραµµο δρόµο µε επιτάχυνση µέτρου το αυτοκίνητο σε κάποιο χρονικό διάστηµα µετατοπίζεται κατά x = 100 και αποκτά ταχύ- = 30/s να βρεθεί η ταχύτητα στην αρχή του χρονικού διαστήµατος καθώς και το τητα υ χρονικό διάστηµα αυτό. Λύση: υ = υ1 + α t 1 x = υ1 t+ α t υ υ1 Από την πρώτη σχέση επιλύοντας ως προς το χρόνο : t = α Και µε αντικατάσταση στη δεύτερη : υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ x = υ1 + α α α = + α α υ υ1 x = υ1 = υ αx υ1 = 10 / s α υ υ1 Ο ζητούµενος χρόνος εποµένως είναι : t = = 5s α 4/s. Αν Παράδειγµα 6 Για κινητό που κινείται ευθύγραµµα και την χρονική στιγ- µή t0 = 0 βρίσκεται στη θέση x0 = 0 και έχει ταχύτητα υ0 = 10/s δίνεται το διπλανό διάγραµµα επιτάχυνσης - χρόνου. Με τη βοήθεια του διαγράµµατος να υπολογιστεί η ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγµή t = 8s και να γίνουν τα διαγράµµατα ταχύτητας - χρόνου και θέσης - χρόνου. Λύση: Για το χρονικό διάστηµα t1 = t1 t0 = 3 0 = 3s το κινητό επιταχύνεται οµαλά. Η µεταβολή της ταχύτητας ισούται µε το εµβαδό του σχήµατος ΟΑΒΓ. Είναι υ1 = 5 / s 3s = 15 / s, αλλά υ1 = υ1 υ0 οπότε : υ1 = υ1+ υ0 = 5 / s Για το χρονικό διάστηµα t = t t1 = ( 5 3) s = s το κινητό κινείται ευθύγραµµα οµαλά µε ταχύτητα υ = υ1 = 15/s. υ = 0. Τέλος για το χρονικό διάστηµα t = t t = ( 8 5) s = 3s το κινητό επιβραδύνεται οµαλά. 3 3

22 . Ευθύγραµµη κίνηση Η µεταβολή της ταχύτητας ισούται µε υ3 = E ΖΗΘ υ3 υ = 30 / s υ3 = 5/s Το αρνητικό πρόσηµο στην τελική τιµή της ταχύτητας σηµαίνει ότι το κινητό έχει αντιστρέψει την φορά κίνησής του. Ουσιαστικά επιταχύνεται πλέον κατά την αρνητική κατεύθυνση του άξονα. Απο το διπλανό διάγραµµα : x1 = 3 = 5, 5 x = 5 = 50 5,5 x3 = = 31, 5 ( ) 0,5 5 x 4 = = 1,5 Παράδειγµα 7 Αυτοκίνητο κινείται µε ταχύτητα 0 /s. Ο οδηγός, του οποίου ο χρόνος αντίδρασης είναι 0,5 s, αντιλαµβάνεται κόκκινο φανάρι σε απόσταση 50. α. Αν η επιβράδυνση του αυτοκινήτου έχει τιµή 4 /s, θα προλάβει το αυτοκίνητο να σταµατήσει πρίν το φανάρι ; β. Αν όχι ποια θα έπρεπε να είναι η τιµή της επιβράδυνσης για να σταµατήσει έγκαιρα; Λύση: α. Το αυτοκίνητο κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ0 = 0/s για χρόνο t1 = 0, 5s και διανύει διάστηµα x1 = υ0 t1 = 10. Συνεπώς για την επιβραδυνόµενη κίνηση αποµένουν x = ( 50 10) = 40. Για να σταµατήσει το αυτοκίνητο απαιτείται χρόνος t. Από την εξίσωση της ταχύτητας : υ0 0 = υ0 α t t = = 5s α Στον χρόνο αυτό το αυτοκίνητο θα διένυε: ' 1 x = υ0 t α t = 50 Επειδή x ' > x δεν προλαβαίνει να σταµατήσει. β. Έστω α 1 το µέτρο της απαιτούµενης επιβράδυνσης για να σταµατήσει έγκαιρα σε χρόνο t καλύπτοντας απόσταση x. Είναι: ' ' υ0 0 = υ0 α1 t t = () 1 α 1

23 Ευθύγραµµη κίνηση 3. 1 υ x = υ t α t x = α = 5 / s ( ) () 1 0 ' ' α1 Παράδειγµα 8 ροµέας των 00 ξεκινάει από την ηρεµία και κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση α1 = 3/s µέχρις ότου αποκτήσει ταχύτητα 1 υ = 1/s την οποία και διατηρεί µέχρι τη θέση που βρίσκεται 56 πριν τον τερµατισµό. Στη συνέχεια λόγω κόπωσης επιβραδύνεται οµαλά και τερµατίζει σε συνολικό χρόνο 0s. Να βρεθεί η επιβράδυνση και η ταχύτητα τερµατισµού. Λύση: Για την επιταχυνόµενη κίνηση ισχύει : υ1 = α1 t1 t1 = 4s 1 x1 = α1 t1 = 4 Στην συνέχεια µε την σταθερή ταχύτητα υ 1 µετατοπίζεται κατά x υ t t x = 1 = (1) υ1 Aλλά x = = 10 Εποµένως από την (1) t Τέλος για την επιβραδυνόµενη έχουµε : = 10s και t3 = 0s 14s = 6s x3 = υ1 t α t3 α = / s 9 υ = υ1 α t3 = 6,67 ( )

24 4. Ευθύγραµµη κίνηση Γ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε τα στοιχεία της δεξιάς στήλης. 1. χρόνος t α.. µετατόπιση x β. s 3. ταχύτητα υ γ. /s 4. επιτάχυνση α δ. / s ε. /s. Το ίδιο για τις επόµενες στήλες 1. α = 0 υ α. επιταχυνόµενη κίνηση. υ α β. ευθύγραµµη οµαλή κίνηση 3. α υ γ. επιβραδυνόµενη κίνηση 4. υ= 0 α δ. ταχύτητα κατά την χρονική στιγµή της εκκίνησης 3. Μπορεί ένα αυτοκίνητο να έχει ταχύτητα προς την ανατολή ενώ θα έχει επιτάχυνση προς την δύση; 4. Μπορεί να αλλάξει η φορά της ταχύτητας ενός σώµατος όταν η επιτάχυνση του είναι σταθερή. 5. Χαρακτηρίστε µε (Σ) τις παρακάτω προτάσεις αν είναι σωστές και µε (Λ) αν είναι λανθασµένες: α. Στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση το διάνυσµα της επιτάχυνσης είναι σταθερό β. Στο διάγραµµα υ(t) η κλίση µας δείχνει αριθµητικά την επιτάχυνση γ. Στο διάγραµµα υ(t) το εµβαδόν µας δείχνει την επιτάχυνση δ. Στην ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση το διάνυσµα της ταχύτητας είναι σταθερό. ε. Στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση η µετατόπιση είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης. 6. Μια διαφορά µεταξύ ταχύτητας και επιτάχυνσης είναι ότι: α. Το ένα είναι µονόµετρο µέγεθος και το άλλο διανυσµατικό β. Έχουν πάντα διαφορετική φορά γ. Το ένα εκφράζει το πόσο γρήγορα αλλάζει η µετατόπιση, ενώ το άλλο πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα δ. Η ταχύτητα είναι δύναµη ενώ η επιτάχυνση δεν είναι 7. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει: α. Το πόσο γρήγορα αυξάνεται η µετατόπιση β. Το πηλίκο του διαστήµατος προς το χρόνο γ. Το πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητα ε. Το πόσο γρήγορα κινείται ένα κινητό

25 Ευθύγραµµη κίνηση Μια κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραµµη οµαλή όταν: α. Το διάνυσµα της ταχύτητας παραµένει σταθερό β. Το διάνυσµα της επιτάχυνσης παραµένει σταθερό γ. Το µέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό δ. Το µέτρο της επιτάχυνσης είναι σταθερό 9. Η µέση ταχύτητα ενός κινητού εκφράζει το πόσο... κινείται. 10. Η µέση επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το πόσο... µεταβάλλεται το... της ταχύτητας. k 11. Ένα αυτοκίνητο κατευθύνεται από την Αθήνα προς την Θεσσαλονίκη µε ταχύτητα 75 h k ενώ ένα άλλο από την Αθήνα προς την Πάτρα µε ταχύτητα 75. Είναι ίσες οι ταχύτητες h των δύο αυτοκινήτων; (Αιτιολογήστε). 1. Μπορεί ποτέ το µέτρο της στιγµιαίας ταχύτητας να είναι µεγαλύτερο από το µέτρο της µέσης ταχύτητας (Αιτιολογήστε).. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1. Η ταχύτητα των παλµών στα νεύρα των θηλαστικών είναι 100 s. Εάν ένας καρχαρίας δαγκώσει την ουρά µιας φάλαινας µήκους 30, µετά απο πόσο χρόνο θα το καταλάβει η φάλαινα; Απ: 3 s 10 k. Το πιο γρήγορο επίγειο ζώο είναι η cheetah (κυναίλουρος) που τρέχει µε ταχύτητα 101. h k Το δεύτερο σε ταχύτητα ζώο είναι η αντιλόπη που τρέχει µε 88. Υποθέστε ότι η cheetah h αρχίζει να κυνηγάει µια αντιλόπη που είναι µπροστά 100. α. Πόσο χρόνο χρειάζεται η cheetah για να φθάσει την αντιλόπη; β. Πόση απόσταση διένυσε η cheetah; Απ: α. 7,7s, β. 771,1 3. Το βλήµα ενός όπλου βγαίνει από την κάνη µε ταχύτητα υ = 400 και κινούµενο ευθύγραµµα και οµαλά φθάνει στον στόχο και σκάει. Αν ο πυροβολητής ακούει τον ήχο από την s έκρηξη µετά από 1s, να βρείτε την απόσταση του πυροβόλου από τον στόχο. ίνεται η ταχύτητα του ήχου υ1 = 340. s Απ: 05,9

26 6. Ευθύγραµµη κίνηση 4. Ένα τρένο κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ. Περνά από µια γέφυρα µήκους x1 χρόνο t 1 υπολογίσετε το µήκος και την ταχύτητα του τρένου; Απ: 600, = 80s, ενώ από µια άλλη γέφυρα µήκους x 0 s = 800 σε χρόνο t = 1000 σε = 70s. Να k 5. ύο τρένα που το καθένα έχει ταχύτητα υ= 30 κινούνται αντίθετα σε γειτονικές παράλληλες ράγες. Ένα πουλί που πετά µε σταθερή ταχύτητα υ1 = 60 φεύγει από το ένα h h k τρένο και κατευθύνεται προς το άλλο, όταν αυτά απέχουν 60 k. Φτάνοντας στο άλλο τρένο πετά πάλι προς το πρώτο κ.ο.κ. Ποια συνολική απόσταση θα διανύσει το πουλί πριν συναντηθούν τα τρένα; Απ: 60 k 6. ίνεται το διάγραµµα θέσης - χρόνου ενός κινητού. Να γίνει το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου και να υπολογιστεί το συνολικό διάστηµα που διένυσε το κινητό, µέχρι την χρονική στιγµή 16s. Απ: 180 k 7. Με αρχική ταχύτητα 60 το γαλλικό τρένο T.G.V. διανύει απόσταση 1500 σε επίπεδες h γραµµές για να σταµατήσει. Αν η επιβράδυνση είναι σταθερή να υπολογίσετε το µέτρο της καθώς και τον χρόνο που απαιτείται για να σταµατήσει. Απ: 1, 74, 41,5s s 8. Η ταχύτητα ενός αθλητή αυξάνεται σταθερά κατά 0 σε κάθε 10s. Αν το σώµα αναχωρεί s από την ηρεµία α. µετά από πόσο χρόνο θα έχει διανύσει 100 ; β. πόση ταχύτητα θα έχει τότε; Απ: 10s, 0 s 9. Ένα cart διατρέχει το πρώτο µισό µιας πίστας µήκους 100 µε σταθερή ταχύτητα 5. Στο s δεύτερο µισό της πίστας παρουσιάζει µηχανικό πρόβληµα και επιβραδύνεται κατά 0,. s Σε πόσο χρόνο θα διατρέξει την απόσταση των 100 ; Απ: 33,8s

27 Ευθύγραµµη κίνηση Ένας αθλητής των 100 θέλει να κάνει παγκόσµιο ρεκόρ, που µέχρι την ηµέρα του αγώνα ήταν 9,84s, ξεκινώντας από τον βατήρα µε σταθερή επιτάχυνση 4 για 5s. Στη συνέχεια s κινείται µε σταθερή ταχύτητα και τέλος επειδή κουράστηκε επιβραδύνει µε σταθερή επιβράδυνση 10, οπότε φθάνει στο νήµα µε µηδενική ταχύτητα. Έκανε παγκόσµιο ρεκόρ; s Απ: όχι 11. Το διάγραµµα υ= f() t του σχήµατος προκύπτει από την κίνηση µιας Porshe 911s. Αν για t0 = 0 είναι x0 = 0. α. Υπολογίστε από το διάγραµµα την συνολική µετατόπιση που διένυσε β. Σχεδιάστε το διάγραµµα α= f() t γ. Γράψτε την εξίσωση x(t) για κάθε φάση της κίνησης και κάντε το διάγραµµά της δ. Ποια είναι η µέση ταχύτητα από 0 έως 50s ε. Ποια απόσταση διανύει µεταξύ των χρονικών στιγµών 10s έως 40s. Απ: α. 1875, δ. 37,5, ε. 1458,33 s 1. ύο κινητά Α και Β κινούνται στην ίδια οριζόντια ευθεία τροχιά ξεκινούν από το ίδιο σηµείο. Τα διαγράµµατα τους υ(t) είναι όπως στο σχήµα α. Τι είδους κινήσεις κάνουν; β. Ποια είναι η επιτάχυνση τους; γ. Πότε θα συναντηθούν; δ. Πότε έχουν κοινή ταχύτητα; Απ: β. s, 0 γ. 10s, δ. 5s 13. Στο σχήµα φαίνεται το διάγραµµα επιτάχυνσης χρόνου ενός αυτοκινήτου α(t). Αν η αρχική του ταχύτητα είναι υ0 = 5 s α. Να κατασκευάσετε το διάγραµµα υ= f() t β. Να κατασκευάσετε το διάγραµµα x = f() t γ. Την χρονική στιγµή t = 15s το αυτοκίνητο έχει σταµατήσει; Απ: γ. όχι

28 8. Ευθύγραµµη κίνηση 14. Το σχήµα περιγράφει το διάγραµµα ταχύτητας χρόνου υ(t) ενός αυτοκινήτου. Αν για t0 = 0 είναι x0 = 0Να υπολογίσετε: α. Τι κινήσεις εκτελεί το αυτοκίνητο; β. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση σε κάθε κίνηση και να κάνετε το διάγραµµα α(t) γ. Να κάνετε το διάγραµµα x(t) δ. Ξαναγύρισε στο σηµείο που ξεκίνησε; Απ: Ναι 15. Η µέγιστη επιτάχυνση που µπορεί να αναπτύξει ένα τρένο είναι α1 = s, ενώ η µέγιστη k επιβράδυνση α = 5. Αν η µέγιστη ταχύτητα του είναι υ= 108, να βρεθεί ο ελάχιστος χρόνος που χρειάζεται για να καλύψει µια απόσταση 4515, αν ξεκινήσει από την s h ηρεµία και φθάσει στο τέλος της διαδροµής µε ταχύτητα µηδέν. Απ: 161s 16. Ένα σώµα εκτελεί οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. Το σώµα διανύει 16 κατά την διάρκεια του δεύτερου sec της κίνησής του και 8 κατά την διάρκεια του πέµπτου sec της κίνησής του. Να υπολογίσετε: α. την αρχική του ταχύτητα, β. την επιτάχυνση Απ: α. 10 β. 4 s s 17. 'Οχηµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ0 = 3/s όταν τη χρονική στιγµή t0 = 0 αρχίζει να επιβραδύνεται µε επιβράδυνση σταθερού µέτρου /s. α. Πόση απόσταση έχει διανύσει το όχηµα µέχρι να υποτετραπλασιαστεί η ταχύτητά του; β. Ποια η συνολική µετατόπιση του οχήµατος µέχρι να σταµατήσει ; Απ: α. 40 β Όχηµα Α κινείται µε σταθερή ταχύτητα υa = 10/s ενώ όχηµα Β που βρίσκεται πίσω από το Α σε απόσταση d = 39 ξεκινάει µε σταθερή επιτάχυνση α = /s. Να βρεθούν : α. Η µέγιστη απόσταση που θα έχουν τα δύο οχήµατα β. Ο χρόνος που απαιτείται από τη στιγµή που ξεκινάει το όχηµα Β για να συναντηθούν τα δύο οχήµατα. Απ: α. 64 β. 13 s

29 Ευθύγραµµη κίνηση ύο κινητά κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία. Τα διαγράµ- µατα θέσης - χρόνου των δύο κινητών δίνονται στο σχήµα που ακολουθεί. Από αυτά να υπολογιστούν : α. η ταχύτητα κάθε κινητού β. το συνολικό διάστηµα που διήνυσε κάθε κινητό σε 10 sec γ. η µετατόπιση κάθε κινητού σε 10 sec δ. η χρονική στιγµή της συνάντησής τους. Απ: α. -5 / s,5 /s β. 50, 50 γ. - 50, 50 δ. 7,5 s 0. ύο οχήµατα Α και Β κινούνται σε ευθύγραµµο δρόµο µε σταθερές ταχύτητες υa και υb = 8/s = 10/s αντίστοιχα. Το όχηµα Α περνάει µπροστά από περίπτερο και δύο δευτερόλεπτα αργότερα περνάει το όχηµα Β. α. Πόσος χρόνος έχει περάσει από τη στιγµή που πέρασε το όχηµα Α από το περίπτερο µέχρι τη στιγµή της συνάντησης ; β. Σε πόση απόσταση από το περίπτερο θα συναντηθούν τα δύο οχήµατα ; Απ: 10 s, Κινητό κινείται µε σταθερή ταχύτητα 5 /s και τη χρονική στιγµή t0 = 0 αποκτά σταθερή επιτάχυνση /s. Να βρεθεί η µετατόπιση του κινητού στη διάρκεια του 5 ου δευτερόλεπτου της κίνησής του. Απ: 14 Ε. ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ ύο σώµατα Α και Β βρίσκονται την ίδια χρονική στιγµή t 0 = 0 στην αρχή του άξονα ( x = 0). Το σώµα Α ξεκινάει από την ηρεµία και επιταχύνεται µε σταθερή επιτάχυνση α1 0 = 6/s. Το σώµα B την στιγµή 0 α = /s. µε επιβράδυνση σταθερού µέτρου t = 0 έχει ταχύτητα υ0 = 10/s και επιβραδύνεται α. Να βρεθούν οι χρονικές στιγµές που η απόσταση των δύο σωµάτων είναι d 4 = β. Πόσο απέχουν τα δύο σώµατα τη χρονική στιγµή που µηδενίζεται η ταχύτητα του σώµατος Β ; γ. Αν το σώµα Β διατηρεί την επιτάχυνση και µετά τον µηδενισµό της ταχύτητάς του πόσο θα απέχουν τα δύο σώµατα τη στιγµή που το σώµα Β επιστρέφει στην αρχή του άξονα ;

30 30. Ευθύγραµµη κίνηση Λύση: α. Αρχικά το Β σώµα αποµακρύνεται από το σώµα Α γιατί τρέχει γρηγορότερα παρά το ότι επιβραδύνεται ενώ το Α επιταχύνεται. Τη µέγιστη απόσταση από το Α θα την αποκτήσει όταν η ταχύτητά του καθώς µειώνεται γίνει ίση µε αυτήν του σώµατος Α. Στη συνέχεια το σώµα Α θα το προσπεράσει και θα το αφήσει πίσω. Η ζητούµενη απόσταση d = 4 c θα παρατηρηθεί 3 φορές αρκεί να είναι µικρότερη από την µέγιστη απόσταση που απέκτησε το Β όσο ήταν µπροστά από το Α. Οι δύο φορές θα είναι µε το Β προπορευόµενο µια και µία µε το Α. Ισχύει : 1 1 υ0 t α t α1 t = d 1 () 1 1 α1 t υ0 t α t = d ( ) Από την πρώτη έχουµε : 10 t t 3t 4 4t 10t 4 0 t 5t 0 = + = + = Επιλύοντας την δευτεροβάθµια ως προς το χρόνο βρίσκουµε : t1 = 0,5s και t = s Από την δεύτερη εξίσωση µε αντικατάσταση παίρνουµε : 3t 10t t 4 4t 10t 4 0 t 5t 0 + = = = Επιλύοντας την βρίσκουµε t 3 =,85 s (ή άλλη λύση είναι αρνητική). β. Τη στιγµή του µηδενισµού της ταχύτητας του Β ισχύει : ' ' υ0 0 = υ0 α t t = = 5s α ' 1 ' x ( ) B = υ0 t α t = 5 1 ' x ( ) A = α1 t = 75

31 Ευθύγραµµη κίνηση 31. Η ζητούµενη απόσταση είναι: x = xa xb = 50 γ. Μετά τον µηδενισµό της ταχύτητάς του το σώµα Β αλλάζει φορά κίνησης και επιστρέφει προς την αρχή του άξονα επιταχυνόµενα. Όταν φτάνει στην θέση όπου βρισκόταν την χρονική στιγµή t0 = 0 ισχύει 1 υ0 0 = υ0 t'' α t'' t'' = = 10s α Την ίδια χρονική στιγµή το σώµα Α θα βρίσκεται στη θέση : 1 = =, που είναι και η ζητούµενη απόσταση. x'' A α1 t'' 300 ΣΤ. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 1. Επιλέξτε τις σωστές προτάσεις, θέτωντας σε κύκλο το αντίστοιχο γράµµα. Στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση: α. Η µέση ταχύτητα είναι ίση µε την στιγµιαία β. Η µετατόπιση έχει µέτρο ίσο µε το διάστηµα γ. Η ταχύτητα είναι ανάλογη µε την µετατόπιση δ. Η ταχύτητα είναι ανάλογη µε τον χρόνο ε. Η µετατόπιση είναι ανάλογη µε τον χρόνο κίνησης. Μονάδες 15. Στην ευθύγραµµη οµαλή κίνηση το διάγραµµα της συνάρτησης υ f( x) = είναι: Μονάδες 15

32 3. Ευθύγραµµη κίνηση ΘΕΜΑ 1. Από το διάγραµµα θέσης - χρόνου δύο κινητών (α) και (β) σε µια ευθύγραµµη κίνηση ποιο αντίστοιχο διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου προκύπτει; Μονάδες 15. Ένα αντικείµενο που κινείται ευθύγραµµα έχει για t0 = 0: x0 = 0. Αν δίνεται το διάγραµµα ταχύτητας - χρόνου να υπολογίσετε την µετατόπιση από 0 έως 5 sec. Μονάδες 15 ΘΕΜΑ 3 k Η ταχύτητα απογείωσης ενός αεριωθούµενου είναι 360. Εάν πρόκειται να απογειωθεί h από ένα διάδροµο µήκους 100, πόση πρέπει να είναι η επιτάχυνση του; Μονάδες 0 ΘΕΜΑ 4 Ένα αυτοκίνητο µάρκας Jaguar καθώς φρενάρησε και σταµάτησε άφησε σηµάδια στο δρόµο µήκους 90. Αν η επιβράδυνσή του ήταν 10 s να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα του αυτοκινήτου. Μονάδες 0

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις πρέπει: Να γνωρίζει ποια µεγέθη λέγονται µονόµετρα και ποια διανυσµατικά. Να γνωρίζει τις έννοιες χρονική στιγµή και χρονική διάρκεια. Να ξεχωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 1ο: Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση

ΑΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 1ο: Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση ΑΛ/Μ 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος ο: Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Α' Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο φύλλο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα.

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα. 1.1. 1.1.1. Η µετατόπιση είναι διάνυσµα. Ένα σώµα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ξεκινώντας από το σηµείο Α του σχήµατος. Μετά από λίγο φτάνει στο σηµείο Β. y 4 (m) B Γ 1 Α x 0,0 1 5 x(m) y i) Σχεδιάστε

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το Ερωτήσεις βιβλίου. Συµπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείµενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστηµονικά ορθές: i. Η θέση ενός σώµατος καθορίζεται σε σχέση µε ένα σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013 ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 13/1/13 ΘΕΜ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΣΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ Να διαβάσετε τις σελίδες 35-48 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα..8,..9,..,.. καθώς και τα µαύρα γράµµατα (έντονα) των παραπάνω σελίδων. Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική.

Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. ΘΕΜΑ Α (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Στην ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στις κινήσεις

Ασκήσεις στις κινήσεις Ασκήσεις στις κινήσεις 1. Αμαξοστοιχία κινείται με ταχύτητα 72km/h και διασχίζει σήραγγα μήκους 900m. Ο χρόνος που μεσολάβησε από τη στιγμή που το μπήκε η μηχανή μέχρι να βγει και το τελευταίο βαγόνι από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Α.1. Η µονάδα 1m/s 2 δηλώνει ότι : Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (γ) η ταχύτητα του κινητού µεταβάλλεται κατά 1m/s σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

1 / 6. Ασκήσεις Κινηματικής

1 / 6. Ασκήσεις Κινηματικής Ασκήσεις Κινηματικής 1. Ένα κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα 20 m/s πάνω σε μια ευθεία που έχει βαθμολογηθεί ως άξονας, ξεκινώντας από το χ ο = 400m. a) Να γραφεί η εξίσωση της θέσης χ=f(t). b) Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ 1) Δίνεται η διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα (θέσης χρόνου ), αν όταν o= είναι o =. Υπόδειξη Βρείτε τα εμβαδά μεταξύ της γραφικής παράστασης

Διαβάστε περισσότερα

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΕΤΡ/ΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 17/12/2010 Ζήτηµα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1) Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 Α. Για κάθε μία από τις ερωτήσεις 1-5 να επιλέξετε το

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014 1 Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014 Ζήτημα 1 o Α) Να επιλέξτε την σωστή απάντηση 1) Η μετατόπιση ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα σε άξονα Χ ΟΧ είναι ίση με μηδέν : Αυτό σημαίνει ότι: α) η αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο 1.1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Μια κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη ομαλή όταν: α) Η τροχιά είναι ευθεία. β) Η ταχύτητα έχει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Χρήσιμες έννοιες Κίνηση (σχετική κίνηση) ενός αντικειμένου λέγεται η αλλαγή της θέσης του ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. Τροχιά σώματος ονομάζουμε τη νοητή γραμμή που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1 2 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Ορισμός: Είναι η ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή σε μέτρο και φορά ταχύτητα. Εξισώσεις ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΑΘΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 1ο ιαγώνισµα - Κινηµατική της Ευθύγραµµης Κίνησης. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία %

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 1ο ιαγώνισµα - Κινηµατική της Ευθύγραµµης Κίνησης. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % 1ο ιαγώνισµα - Κινηµατική της Ευθύγραµµης Κίνησης Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες )

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Φίλε μαθητή, Το βιβλίο αυτό, που κρατάς στα χέρια σου προέκυψε τελικά μέσα από την εμπειρία και διδακτική διαδικασία πολλών χρόνων στον Εκπαιδευτικό Όμιλο Άλφα. Είναι το αποτέλεσμα συγγραφής πολλών καθηγητών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να µεταφέρετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη Απριλίου 07 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α - Α4 να γράψετε να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ - 1 Ος,2 Ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ημερομηνία: 22/12/14 Διάρκεια διαγωνίσματος: 120 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-6

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστημα που έχει διανύσει είναι ίσο με : α) 2πR β) πr 2 πr. υ m s

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστημα που έχει διανύσει είναι ίσο με : α) 2πR β) πr 2 πr. υ m s 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστημα που έχει διανύσει είναι ίσο με : α) 2πR β) πr 2 πr δ) καμία από τις παραπάνω τιμές Το μέτρο της μετατόπισης που έχει υποστεί είναι

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση κατά την οποία η ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση. (βασική απλή άσκηση)

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση. (βασική απλή άσκηση) Λυμένες Ασκήσεις (βασική απλή άσκηση) 1. Ένα μικρό σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 108 km/h και για να μεταβει το σώμα από το σημείο Α στο σημείο Β, χρειάστηκε χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1//1 ΘΕΜΑ 1 ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό φύλλο τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς

Διαβάστε περισσότερα

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α Φυσική ΘΕΜΑ Α γενικής παιδείας Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας είναι ίσο με τη

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Ένα κινητό εκτελεί μεταβαλλόμενη κίνηση, αν : 2) Σώμα εκτελεί ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση κατά την οποία η μετατόπιση είναι

Ζήτημα ) Ένα κινητό εκτελεί μεταβαλλόμενη κίνηση, αν : 2) Σώμα εκτελεί ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση κατά την οποία η μετατόπιση είναι 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 22-12-213 Ζήτημα 1 Α) Να επιλέξτε την σωστή απάντηση 1) Ένα κινητό εκτελεί μεταβαλλόμενη κίνηση, αν : α) Μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας. β) Μεταβάλλεται η διεύθυνση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 25/12/2016

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 25/12/2016 ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 25/12/2016 1 Ασκήσεις στις κινήσεις 1. Σώμα κινείται στον άξονα x Οx με σταθερή ταχύτητα υ=2m/s. Τη χρονική στιγμή t 0 =0 βρίσκεται στη θέση x 0 =0. α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 Τα φυσικά μεγέθη, θέση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I.

Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I. Σε αυτό το κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής μεγέθη. Στην παρένθεση φαίνεται η μονάδα μέτρησής τους στο S.I. m: μάζα (kg), (χιλιόγραμμα) t: χρόνος (s), (δευτερόλεπτα) l: μήκος (m) (μέτρα) χ: θέση (m)

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα

Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα 1) Ένα σώµα κινείται πάνω στον άξονα x και στο διάγραµµα φαίνεται η θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. Με βάση πληροφορίες που µπορείτε να αντλήσετε µελετώντας το παραπάνω

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε.

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Μια κίνηση που γίνεται σε ευθεία γραμμή ή με ευθύγραμμη τροχιά, λέμε ότι είναι ευθύγραμμη κίνηση. Τροχιά είναι το σύνολο των Διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan Τα φυσικά μεγέθη, θέση, χρονική στιγμή, μετατόπιση,

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015 Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η επιτάχυνση ενός κινητού εκφράζει το : (ϐ) πόσο γρήγορα µεταβάλλεται η ταχύτητά του. Α.2. Οταν

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική γενικής παιδείας

Φυσική γενικής παιδείας Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 Φυσική γενικής παιδείας ΘΕΜΑ Α Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. H αλγεβρική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

1ο: ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1ο: ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1ο: ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση στις ακόλουθες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. 1. Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση: α. Η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού.

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Ε_3.Φλ(α) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 04 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες A δ Α δ Α3 α Α4 γ Α5 (α)λ, (β)σ, (γ)λ, (δ)λ, (ε)σ ΘΕΜΑ Β Β. () α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Οταν ένα σώµα κάνει ευθύγραµµη κίνηση µε αρνητική ταχύτητα τότε : (δ) κινείται προς τα αρνητικά του άξονα των συντεταγµένων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Κεφάλαιο 2 Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Στόχοι 1 ου Κεφαλαίου Περιγραφή κίνησης σε ευθεία γραμμή όσον αφορά την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Διαφορά μεταξύ της μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας καθώς

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αγαπητοί συνάδελφοι, Φίλοι µαθητές και µαθήτριες Η καινούργια µας σειρά βιβλίων µε τον τίτλο ΒΙΒΛΙΟµαθήµατα δηµιουργήθηκε από µια ιδέα µας για το περιοδικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 Ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Α Λυκείου Φυσική Ευθύγραμμη Κίνηση ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

β) 8m/s 2 δ) 4m/s 2 (Μονάδες 5)

β) 8m/s 2 δ) 4m/s 2 (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ/Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.4 και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

12 ο Λύκειο Πάτρας t (s)

12 ο Λύκειο Πάτρας t (s) ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 1) Κινητό που κινείται σε άξονα χχ ξεκινά τη χρονική στιγμή t 0 = 0 και έχει εξίσωση κίνησης χ = 0 4t (S.I.). Να βρεθούν: α) Η αρχική θέση και η ταχύτητά του β) Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Φυσική Α' Λυκείου. Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. ΘΕΜΑ 1 ο

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Φυσική Α' Λυκείου. Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. ΘΕΜΑ 1 ο ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Εξεταζόµενο Μάθηµα Ονοµατεπώνυµο Μαθητή/τριας Τµήµα Ηµεροµηνία Ύλη Βαθµολογία Φυσική Α' Λυκείου Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις έως 5 να σηµειώσετε το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι ΑΓ Ω Ν ΙΜ Α: A Σ ΑΞ Η ΛΤ Κ Ε Ι ΟΤ Υ Τ Ι Κ Η

Δ Ι ΑΓ Ω Ν ΙΜ Α: A Σ ΑΞ Η ΛΤ Κ Ε Ι ΟΤ Υ Τ Ι Κ Η Μ Α Θ Η Μ Α : Δ Ι ΑΓ Ω Ν ΙΜ Α: A Σ ΑΞ Η ΛΤ Κ Ε Ι ΟΤ Υ Τ Ι Κ Η Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο : < < < < < <

Διαβάστε περισσότερα

Β ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις A Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β

Β ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις A Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β Ενδεικτικές Απαντήσεις Λυκείου Νοέµβριος 0. β Φυσική ΘΕΜΑ Α γενιικής παιιδείίας. γ. β. γ 5. α 6. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Λάθος ε Σωστό. α β γ δ ε ΘΕΜΑ Β. Α. ευθύγραµµη οµαλή κίνηση Β. ακινησία Γ. ευθύγραµµη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

α) την επιτάχυνση όταν η κίνηση του οχηματος ήταν ομαλά μεταβαλλόμενη β) τα διαστήματα τα οποία διανύει το όχημα σε κάθε φάση της κίνησής του

α) την επιτάχυνση όταν η κίνηση του οχηματος ήταν ομαλά μεταβαλλόμενη β) τα διαστήματα τα οποία διανύει το όχημα σε κάθε φάση της κίνησής του Δύο σταθμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΑΒ=8 Κm. Ένα όχημα διανύει την απόσταση αυτή σε χρόνο t=220 sec. Στην αρχή η κίνησή του είναι ομαλά επιταχυνόμενη για χρονικό διάστημα t 1 =20sec στη συνέχεια γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Ευθύγραμμες Κινήσεις Μεγέθη της Κίνησης. Η ένδειξη της ταχύτητας σε ένα αυτοκίνητο είναι 7km/h και σε μία μοτοσικλέτα 08km/h. Ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο οχημάτων σε μονάδες του διεθνούς συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για την επιτάχυνση και την ευθύγραμμη και ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Ασκήσεις για την επιτάχυνση και την ευθύγραμμη και ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Ασκήσεις για την επιτάχυνση και την ευθύγραμμη και ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. 1. Σημειακό κινητό εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση στον άξονα xx' και έχει τη χρονική στιγμή t1=3s ταχύτητα αλγεβρικής τιμής υ1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourseswordpresscom/ Βασικές έννοιες Ένα σώμα δεν κινείται πάντα με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο. σε ένα άλλο σηµείο M. α. 10cm β. 14cm γ. -14cm δ. 6cm Μονάδες 5

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο. σε ένα άλλο σηµείο M. α. 10cm β. 14cm γ. -14cm δ. 6cm Μονάδες 5 ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (210 4903576) ΤΑΞΗ...Α ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ... ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑ 1 Ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει:

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει: Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει: Να γνωρίζει ποιες δυνάµεις λέγονται εσωτερικές και ποιες εξωτερικές ενός συστήµατος σωµάτων. Να γνωρίζει ποιο σύστηµα λέγεται µονωµένο.

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 04 Α Λυκείου 9 Μαρτίου 04 ΟΔΗΓΙΕΣ:. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε Τετράδιο το οποίο θα σας δοθεί και το οποίο θα παραδώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 A ΦΑΣΗ ÅÍ-ÔÁÎÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 A ΦΑΣΗ ÅÍ-ÔÁÎÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 2016 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 0 Β Γυμνασίου Φυσική: Ασκήσεις Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 0 1 Ασκήσεις στο 1 ο Κεφάλαιο Ασκήσεις με κενά 1. Να συμπληρώσεις τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :.. ιαγώνισµα στο µάθηµα «Φυσική Α ΕΠΑ.Λ» Οµάδα: Α Τάξη: Α Λυκείου.

Θέµα 1 ο : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :.. ιαγώνισµα στο µάθηµα «Φυσική Α ΕΠΑ.Λ» Οµάδα: Α Τάξη: Α Λυκείου. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :.. ιαγώνισµα στο µάθηµα «Φυσική Α ΕΠΑ.Λ» Οµάδα: Α Τάξη: Α Λυκείου. Κατεύθυνση: Γενικής Παιδείας Αντικείµενο: Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση ιάρκεια: 45 λεπτά Ηµεροµηνία: 9 Νοεµβρίου 2010 Θέµα 1

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σωστό ή λάθος: Η στιγμιαία ταχύτητα: α. εκφράζει τη μεταβολή της μετατόπισης β. εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης κατά μία δεδομένη χρονική στιγμή γ. αναφέρεται σε μία δεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ A ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 23 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα