GRČKI JEZIK GRK.21.HR.R.K1.44 GRK D-S021. GRK D-S021.indd :27:56

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GRČKI JEZIK GRK.21.HR.R.K1.44 GRK D-S021. GRK D-S021.indd :27:56"

Transcript

1 GRČKI JEZIK GRK..HR.R.K.44.indd :7:56

2 Prazna stranica 99.indd :7:57

3 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje minuta bez stanke. Ispred svake skupine zadataka je uputa za rješavanje. Pozorno je pročitajte. Upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom. Pišite čitko. Nečitki odgovori ovat će se s nula () ova. Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Kada riješite zadatke, provjerite odgovore. Želimo Vam mnogo uspjeha! Ova ispitna knjižica ima 44 stranice, od toga 4 prazne. Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako: a) zadatak zatvorenoga tipa Ispravno Ispravak pogrešnoga unosa Neispravno Prepisan točan odgovor Skraćeni potpis b) zadatak otvorenoga tipa (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Skraćeni potpis 99 3.indd :7:57

4 Pozorno pročitajte tekst. Nakon teksta slijede tri skupine zadataka vezanih uz polazni tekst. Svaki stih ili rečenica u polaznome tekstu i u I. i II. skupini zadataka označen je brojem. Uz svaki se zadatak u I. i II. skupini zadataka u zagradi nalazi broj rečenice ili stiha na koji se taj zadatak odnosi. Semonid, fr. 7, 7 4 Po Semonidu je Zeus razne tipove žena načinio od osam različitih životinja te od zemlje i mora. Naravno, sve su te žene za muškarca nesreća, osim one rijetke vrste koja potječe od pčele. U ovome se odlomku opisuje žena koja je postala iz mora prevrtljiva, hirovita i mušičava. τὴν δ ἐκ ϑαλάσσης, ἣ δύ ἐν ϕρεσὶν νοεῖ τὴν μὲν γελᾷ τε καὶ γέγηϑεν ἡμέρην ἐπαινέσει μιν ξεῖνος ἐν δόμοις ἰδών οὐκ ἔστιν ἄλλη τῆσδε λωΐων γυνὴ 3 ἐν πᾶσιν ἀνϑρώποισιν οὐδὲ καλλίων τὴν δ οὐκ ἀνεκτὸς οὐδ ἐν ὀϕϑαλμοῖς ἰδεῖν οὔτ ἄσσον ἐλϑεῖν, ἀλλὰ μαίνεται τότε ἄπλητον ὥσπερ ἀμϕὶ τέκνοισιν κύων, ἀμείλιχος δὲ πᾶσι κἀποϑυμίη 35 ἐχϑροῖσιν ἶσα καὶ ϕίλοισι γίνεται ὥσπερ ϑάλασσα πολλάκις μὲν ἀτρεμὴς ἕστηκ, ἀπήμων, χάρμα ναύτῃσιν μέγα, ϑέρεος ἐν ὥρῃ, πολλάκις δὲ μαίνεται βαρυκτύποισι κύμασιν ϕορεομένη. 4 ταύτῃ μάλιστ ἔοικε τοιαύτη γυνὴ ὀργήν ϕυὴν δὲ πόντος ἀλλοίην ἔχει. 4.indd :7:57

5 Komentar: τὴν δ ἐκ ϑαλάσσης (tj. stvori Zeus) δύ = δύο τὴν μὲν... ἡμέρην = jedan dan (adv. ak.) γηϑέω = radujem se; perf. γέγηϑα u značenju prezenta ἐπαινέω = hvaliti λωΐων, komparativ od ἀγαϑός, 3 τὴν δ (tj. ἡμέρην) = a drugi (dan) ἀνεκτός, 3 = podnošljiv ἄσσον (komp. od ἄγχι) = bliže ἄπλητος, = nepristupačan, strašan ἀμείλιχος, = nepomirljiv, tvrd ἀποϑύμιος, = nemio, neugodan ἶσα = na isti način, bez razlike (adv. ak.) ἀτρεμής, = nekolebljiv, miran ἕστηκε = stoji mirno (nasuprot μαίνεται) ἀπήμων, = neškodljiv, pogodan χάρμα, -ατος, τό = veselje ναύτης, -ου, ὁ = mornar ϑέρεος ἐν ὥρῃ = at. ἐν ὥρᾳ ϑέρους βαρύκτυπος, = koji strašno buči κῦμα, -ατος, τό = val ϕορεομένη = ϕερομένη ταύτῃ odnosi se na θάλασσα ὀργή, -ῆς, ἡ = ćud ϕυή, -ῆς, ἡ = ϕύσις, -εως, ἡ ἀλλοῖος, 3 = različan, prevrtljiv πόντος, -ου, ὁ = more. 5.indd :7:57

6 I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Žena postala iz mora ponekad se (8) smije plače boji X. Gost će je hvaliti nakon što je u kući (9) pozdravi čuje vidi. Među ljudima od nje nema (3) pozvanije brže ljepše 3. Poput kuje sa štencima ona (33) zavija mahnita skače 6.indd :7:57

7 4. Ponekad je mirna poput mora (39) ljeti pred oluju ujutro 5. More ima različnu (4) snagu boju prirodu 7.indd :7:57

8 II. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore..... πολλάκις δὲ μαίνεται βαρυκτύποισι κύμασιν ϕορεομένη. (4) Podcrtani je particip adverbni predikatni atributni X 6. ἣ δύ ἐν ϕρεσὶν νοεῖ (7) Podcrtana je rečenica vremenska odnosna izrična 7. ἐπαινέσει μιν ξεῖνος ἐν δόμοις ἰδών (9) Podcrtani je particip adverbni predikatni atributni 8. οὐκ ἔστιν ἄλλη τῆσδε λωΐων γυνὴ (3) Podcrtana je riječ genitiv usporedbe dijelni genitiv posvojni genitiv 8.indd :7:57

9 9.... ἀλλὰ μαίνεται τότε ἄπλητον ὥσπερ ἀμϕὶ τέκνοισιν κύων, (33) Podcrtani je veznik sastavni rastavni suprotni 9.indd :7:57

10 III. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima potpuno opišite zadane oblike riječi iz teksta. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje.. νοεῖ 3. l. sg. ind. prez. akt.. γελᾷ. ἐπαινέσει. ἰδεῖν.indd :7:57

11 3. ϕορεομένη.indd :7:57

12 Pozorno pročitajte tekst. Nakon teksta slijede skupine zadataka od IV. do XX. Na polazni tekst odnose se IV. i V. skupina zadataka. Svaki stih ili rečenica u polaznome tekstu i u IV. i V. skupini zadataka označeni su brojem. Uz svaki je zadatak u IV. i V. skupini zadataka u zagradi broj rečenice ili stiha. Ksenofont, Anabaza, I, Lozinka Kir pregledava grčke plaćenike unutar svoje vojske i doznavši od Grka njihovu lozinku spremno je odobrava. () καὶ ὁ Κῦρος παρελαύνων οὐ πάνυ πρὸς αὐτῷ στρατεύματι κατεϑεᾶτο ἑκατέρωσε ἀποβλέπων εἴς τε τοὺς πολεμίους καὶ τοὺς ϕίλους. () ἰδὼν δὲ αὐτὸν ἀπὸ τοῦ Ελληνικοῦ Ξενοϕῶν Ἀϑηναῖος, πελάσας ὡς συναντῆσαι ἤρετο εἴ τι παραγγέλλοι (3) ὁ δ ἐπιστήσας εἶπε καὶ λέγειν ἐκέλευε πᾶσιν ὅτι καὶ τὰ ἱερὰ καλὰ καὶ τὰ σϕάγια καλά. (4) ταῦτα δὲ λέγων ϑορύβου ἤκουσε διὰ τῶν τάξεων ἰόντος, καὶ ἤρετο τίς ὁ ϑόρυβος εἴη. (5) ὁ δὲ [Κλέαρχος] εἶπεν ὅτι σύνϑημα παρέρχεται δεύτερον ἤδη. (6) καὶ ὃς ἐϑαύμασε τίς παραγγέλλει καὶ ἤρετο ὅ τι εἴη τὸ σύνϑημα. (7) ὁ δ ἀπεκρίνατο Ζεὺς σωτὴρ καὶ νίκη. (8) ὁ δὲ Κῦρος ἀκούσας, Ἀλλὰ δέχομαί τε, ἔϕη, καὶ τοῦτο ἔστω. (9) ταῦτα δ εἰπὼν εἰς τὴν αὑτοῦ χώραν ἀπήλαυνε..indd :7:58

13 Komentar: οὐ πάνυ πρὸς (litota) = ne baš blizu do, prilično daleko od ἑκατέρωσε = na obje strane, tj. εἴς τοὺς πολεμίους καὶ τοὺς ϕίλους ἀπὸ τοῦ Ελληνικοῦ sc. στρατεύματος πελάσας ὡς συναντῆσαι = primaknuvši se da se s njim sastane εἴ τι (upit. rečenica) = da li nešto ἐπιστήσας tj. τὸν ἵππον ἱερά, -ῶν, τά = znakovi iz utrobe životinje σϕάγια, -ων, τά = znakovi iz kretanja žrtve klanice καλά dopuni s εἴη ϑορύβου gen. zavisan od ἤκουσε σύνϑημα παρέρχεται δεύτερον ἤδη = lozinka prolazi već drugi put (tj. kroz redove) καὶ ὅς = i on παραγγέλλει = daje lozinku ὅ τι εἴη = kakva je, kako glasi (tj. lozinka) χώρα, -ας, ἡ = mjesto. 3.indd :7:58

14 IV. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima odredite službu podcrtanih riječi u rečenicama. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje.. καὶ ὁ Κῦρος παρελαύνων οὐ πάνυ πρὸς αὐτῷ στρατεύματι κατεϑεᾶτο () subjekt 4. ἰδὼν δὲ αὐτὸν ἀπὸ τοῦ Ελληνικοῦ Ξενοϕῶν Ἀϑηναῖος, () 5. ὁ δ ἀπεκρίνατο Ζεὺς σωτὴρ καὶ νίκη. (7) 6. ὁ δὲ Κῦρος ἀκούσας, Ἀλλὰ δέχομαί τε, ἔϕη, καὶ τοῦτο ἔστω. (8) 4.indd :7:58

15 7. ταῦτα δ εἰπὼν εἰς τὴν αὑτοῦ χώραν ἀπήλαυνε. (9) 5.indd :7:58

16 V. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pozorno pročitajte rečenice i odaberite njihove točne prijevode. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. καὶ ὁ Κῦρος παρελαύνων οὐ πάνυ πρὸς αὐτῷ στρατεύματι... () I Kir jašući prilično daleko od same vojske... I Kir odjahavši prilično daleko od same vojske... I Kir bi odjahao prilično daleko od same vojske... X 8. ὁ δ ἐπιστήσας εἶπε καὶ λέγειν ἐκέλευε πᾶσιν... (3) A on, zaustavivši konja, reče (Ksenofontu) i zapovjedi da svima kaže... A on, zaustavivši konja, reče (Ksenofontu) da zapovjedi svima da kažu... A on, zaustavivši konja, reče svima da zapovjede (Ksenofontu) da kaže ταῦτα δὲ λέγων ϑορύβου ἤκουσε διὰ τῶν τάξεων ἰόντος, (4) To govoreći čuo je buku i krenuo kroz bojne redove, To govoreći čuo je buku kako ide kroz bojne redove, To govoreći čuo je kroz buku pokret bojnih redova,. ὁ δ ἀπεκρίνατο Ζεὺς σωτὴρ καὶ νίκη. (7) A on odgovori: Zeus je spasitelj i pobijedit će. A on odgovori: Zeuse spasitelju i pobjedo! A on odgovori: Zeus spasitelj i pobjeda. 6.indd :7:58

17 VI. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Kako se naziva rastavljanje dvaju samoglasnika koji obično tvore dvoglasnik? apokopa afereza dijereza X. Kako se naziva način ukidanja hijata κἀποϑυμίη? elizija tmeza kraza. Koja je metrička shema sljedećega stiha točna? ἀμείλιχος δὲ πᾶσι κἀποϑυμίη 7.indd :7:58

18 VII. Zadatci dopunjavanja U sljedećim zadatcima dopunite zadane rečenice glagolom u zagradi u obliku koji zahtijeva ostatak rečenice. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje.. Πολλοὶ στρατιῶται ἐνταῦϑα ἔμειναν (μένω, ind. aor. akt.) ἡμέρας τρεῖς. 3. Τὸ ἀδικεῖν μεῖζον κακόν ἐστι τοῦ (ἀδικέω, inf. prez. medpas.). 4. Οὐδ Ἡρακλῆς ἀπέϕυγε τὴν μοῖραν, ὅς Διῒ ϕίλτατος (εἰμί, impf.). 5. Ἐνϑαῦτα (ἄγω, impf. akt.) τὰς νέας ἁπάσας οἱ Ἕλληνες. 8.indd :7:58

19 6. Ἡ Σϕίγξ, ἐπεὶ ὁ Οἰδίπους τὸ αἴνιγμα (εὑρίσκω, ind. aor. akt.), ἀπὸ τῆς πέτρας ἑαυτὴν κατέρριψεν. 9.indd :7:58

20 VIII. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pozorno pročitajte rečenice i odaberite njihove točne prijevode. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Εἰ ἀνάγκη ἐστὶ μάχεσϑαι, ἀνδρείως μαχώμεϑα. Ako je nužno boriti se, hrabro se borimo. Ako je nužno boriti se, hrabro se borite. Ako je nužno boriti se, neka se hrabro bori. X 7. Ὦ Σόλων, Σόλων, Ἕλληνες ἀεὶ παῖδές ἐστε, γέρων δὲ Ἕλλην οὐκ ἔστιν. Solone, Solone, vi Grci ste uvijek bili djeca, nema staroga Grka. Solone, Solone, vi Grci ćete uvijek biti djeca, nema staroga Grka. Solone, Solone, vi Grci ste uvijek djeca, nema staroga Grka. 8. εἰ μὴ γὰρ ἦν Χρύσιππος, οὐκ ἂν ἦν στοά. Da nije bilo stoe, ne bi bilo Hrisipa. Β. Da postoji Hrisip, bila bi i stoa. Da nije bilo Hrisipa, ne bi bilo stoe. 9. ἡ ψυχὴ ἀϑάνατος ϕαίνεται οὖσα. Čini se da je duša besmrtna. Čini se da će duša biti besmrtna. Čini se da je duša bila besmrtna..indd :7:59

21 3. γέγραπται οὐκ ἐπ ἄρτῳ μόνῳ ζήσεται ὁ ἄνϑρωπος. Zapisano je: čovjek ne živi samo o kruhu. Zapisano je: čovjek neće živjeti samo o kruhu. Zapisano je: čovjek neka ne živi samo o kruhu..indd :7:59

22 IX. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima promijenite broj zadanim riječima iz Ksenofontova djela Anabaza. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje.. στρατεύματι στρατεύμασι 3. αὐτόν 3. τῶν τάξεων 33. τίς.indd :7:59

23 34. σωτήρ 35. τὸ σύνϑημα 36. τὴν χώραν 3.indd :7:59

24 X. Zadatak povezivanja U sljedećemu zadatku svaki sadržaj označen brojem povežite samo s jednim odgovarajućim sadržajem koji je označen slovom. Tri sadržaja označena slovom ne mogu se povezati. Nula () i I su primjeri. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore. Svaku imenicu povežite s odgovarajućim oblikom neodređene zamjenice.. ἄνϑρωπός τι 37. ϕίλους τινος 38. πράγματά τινι 39. βασιλεῦσί D. τινάς 4. γυναικός E. τινων 4. ἰατρῷ F. τινες G. τινα H. τισι Ι. τις D. E. F. G. H. I. X D. E. F. G. H. I. 5 4.indd :7:59

25 XI. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pozorno pročitajte zadatke i odaberite točne oblike navedenih glagola. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Οἱ ἄνϑρωποι τὴν εἰρήνην. στέργουσιν στέργεις στέργου X 4. τοῦ πατρὸς οὐ ταῦτα οὐ πράξομεν. βούλεται βούλεσϑαι βουλομένου 43. τὴν ἀσπίδα ἀποβαλὼν ὁ στρατιώτης τὸν ϑάνατον. ϕυγοῦσα ἔϕυγε ἐϕύγετε 44. οὐδὲν ἔϕη τὸν ϑάνατον τοῦ βίου. διαϕέρειν διαϕέρουσι διαϕέρων 5.indd :7:59

26 45. σὺ τῶν Ἑλλήνων ἄριστος ῥαψῳδὸς. ἦν εἶ ἔσται 46. τίς οὐ ; τέϑνηκε τεϑνήκαμεν τέϑνηκα 6.indd :7:59

27 XII. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pozorno pročitajte zadane riječi i pridružite im oblike u odgovarajućemu rodu, broju i padežu. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. ὁ ῥήτωρ κλεινός κλεινή κλεινόν X 47. τὸ ψεῦδος κάλλιστος καλλίστοις κάλλιστον 48. ὦ παῖ εὐγενές εὐγενής εὐγενεῖ 49. τοῦ οἴνου ἡδύ ἡδέος ἡδεῖς 7.indd :7:59

28 5. τὴν αἶγα μέλανα μέλαιναν μέλαινα 5. τοῖς πολίταις πᾶσι πάσαις πάντας 8.indd :7:59

29 XIII. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pozorno pročitajte zadatke i odaberite točne oblike navedenih glagola. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. 3. l. pl. ind. prez. akt. τίϑημι τιϑέασιν τίϑησιν ἐτίϑεσαν X l. sg. ind. aor. akt. ἀποϑνῄσκω ἀπέϑανε τέϑνηκε ἀπέϑνῃσκε 53.. l. pl. ind. perf. medpas. παιδεύω πεπαιδευμένοι πεπαιδεύκαμεν πεπαιδεύμεϑα 54. inf. aor. akt. γράϕω γράψαι γράϕειν γράψειν 9.indd :8:

30 55. N. pl. m. r. ptc. aor. pas. δουλόω δεδουλωμένοι δουλωϑέντες δουλωσάμενοι l. sg. ind. fut. med. γυμνάζω γυμνασϑείς γυμναζομένῃ γυμνάσεται 3.indd :8:

31 Vokabular XIV. Zadatak povezivanja U sljedećemu zadatku svaki sadržaj označen brojem povežite samo s jednim odgovarajućim sadržajem koji je označen slovom. Tri sadržaja označena slovom ne mogu se povezati. Nula () i H su primjeri. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore. Svaku riječ povežite s odgovarajućim sinonimom.. ϑυγάτηρ δῶμα 57. νεώς οἶνος 58. οἶκος χϑών 59. ᾠδή D. δένδρον 6. γῆ E. ἱερόν F. καρπός G. μέλος H. κόρη D. E. F. G. H. X 5 3.indd :8:

32 Vokabular XV. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima podcrtane riječi u rečenicama napišite u rječničkome obliku. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje.. Ω Σώκρατες, ἔϕη, ἐγρήγορας ἢ καϑεύδεις; ἐγείρω ἔρχεται Προμηϑεὺς ἐπισκεψόμενος τὴν νομήν, οὐκ ἔστιν ἀνδρὶ ἀγαϑῷ κακὸν οὐδὲν οὔτε ζῶντι οὔτε τελευτήσαντι ἔτυχον δὲ τοῦτον τὸν χρόνον Λακεδαιμόνιοι ἔξω τεταγμένοι. 3.indd :8:

33 Vokabular 64. Κώμην δὲ δείξας αὐτοῖς, indd :8:

34 Vokabular XVI. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Kako se naziva vladavina malobrojnih? oligarhija anarhija demokracija D. autokracija D. X 65. Kako se naziva bolestan strah od pasa? kinologija kinofobija kinetika D. kinofilija D. 66. Kako se naziva znanost koja se bavi opisom i klasifikacijom stijena? litanija petrogeneza petrografija D. litologija D. 67. Kako se naziva preosjetljivost na promjene meteoroloških stanja? meteoropatija meteorologija hipersenzibilnost D. aerofobija D. 34.indd :8:

35 Civilizacija i književnost XVII. Zadatak povezivanja U sljedećemu zadatku svaki sadržaj označen brojem povežite samo s jednim odgovarajućim sadržajem koji je označen slovom. Tri sadržaja označena slovom ne mogu se povezati. Nula () i I su primjeri. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore. Svaku majku iz grčkoga mita povežite s njezinom kćeri.. Ἑκάβη Ἀντιγόνη 68. Δημήτηρ Ἄρτεμις 69. Κλυταιμνήστρα Νιόβη 7. Ἰοκάστη D. Ἄλκηστις 7. Λητώ E. Περσεϕόνη 7. Ῥέα F. Ἀριάδνη G. Ἥρα H. Ἰϕιγένεια Ι. Κασσάνδρα D. E. F. G. H. I. X D. E. F. G. H. I indd :8:

36 Civilizacija i književnost XVIII. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Kako se obično naziva uzaludan posao? Ahilejev Odisejev Sizifov D. Tantalov D. X 73. Kako se naziva nečija najslabija točka? Edipovo sljepilo Odisejev ožiljak Heraklova toljaga D. Ahilejeva peta D. 74. Kako se naziva mjesto održavanja grčkih misterijskih svetkovina? Eleuzina Sparta Delfi D. Dodona D. 75. Gdje je bilo svetište boga liječništva Asklepija? u Tebi u Epidauru u Miletu D. u Sirakuzi D. 36.indd :8:

37 Civilizacija i književnost 76. Što je Aleksandru bio Bukefal? konj rob ljubavnik D. pas D. 77. U kojoj se zemlji nalaze ostatci antičke Troje? u Makedoniji u Grčkoj u Italiji D. u Turskoj D. 37.indd :8:

38 Civilizacija i književnost XIX. Zadatci dopunjavanja U sljedećim zadatcima dopunite zadane rečenice sadržajem koji nedostaje. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje.. Parisovu strelicu u Ahilejevu petu usmjerio je Apolon. 78. Hefest je za Tetidina sina izradio prekrasan. 79. Krez je bio vladar kraljevine. 8. Povjesničar smatrao je zavist bogova (ϕϑόνος ϑεῶν) pokretačkom snagom povijesnih zbivanja. 38.indd :8:

39 Civilizacija i književnost 8. Epir se nalazi na zapadu Grčke, a Makedonija na njezinu. 8. Najpoznatiji monodički liričari s otoka Lezba bili su Alkej i. 83. Kretska princeza Arijadna pomogla je Tezeju da s pomoću vunene niti pronađe izlaz iz. 39.indd :8:

40 Civilizacija i književnost XX. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore.. Tko je od navedenih Zeusov brat? Ares Apolon Hefest D. Heraklo E. Posejdon D. E. X 84. Tko je autor epa Teogonija? Heraklit Hesiod Homer D. Pitagora E. Teokrit D. E. 85. Radnja koje književne vrste prema Aristotelu izaziva osjećaje sažaljenja i straha? komedije tragedije epa D. ditiramba E. romana D. E. 86. Koji je od navedenih gradova bio središte helenističke civilizacije? Aleksandrija Knos Sirakuza D. Teba E. Troja D. E. 4.indd :8:

41 Civilizacija i književnost 87. U čast kojega boga su se održavale Istamske igre? Apolona Hada Pana D. Posejdona E. Zeusa D. E. 88. Kako su se nazivali državni robovi u Sparti? klerusi perijeci heloti D. meteci E. demijurzi D. E. 4.indd :8:

42 Prazna stranica 99 4.indd :8:

43 Prazna stranica indd :8:

44 Prazna stranica indd :8:

MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.32.HR.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032.indd :38:21

MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.32.HR.R.K1.20 MAT B D-S032. MAT B D-S032.indd :38:21 MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT3.HR.R.K. MAT B D-S3 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38: Prazna stranica MAT B D-S3 99 MAT B D-S3.indd 5.3.6. :38: OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. viša razina MATA.15.HR.R.K1.24 MAT A D-S015

MATEMATIKA. viša razina MATA.15.HR.R.K1.24 MAT A D-S015 MATEMATIKA viša razina MAT A D-S5 MAT5.HR.R.K.4 344 Prazna stranica MAT A D-S5 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni

Διαβάστε περισσότερα

MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.33.HR.R.K1.20 MAT B D-S033. MAT B D-S033.indd :26:26

MAT B MATEMATIKA. osnovna razina MATB.33.HR.R.K1.20 MAT B D-S033. MAT B D-S033.indd :26:26 MAT B MATEMATIKA osnovna razina MAT33.HR.R.K. MAT B D-S33 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:6 Prazna stranica MAT B D-S33 99 MAT B D-S33.indd 8.6.6. :6:6 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. viša razina MATA.19.HR.R.K1.24 MAT A D-S019

MATEMATIKA. viša razina MATA.19.HR.R.K1.24 MAT A D-S019 MATEMATIKA viša razina MAT A D-S9 MAT9.HR.R.K.4 6657 Prazna stranica MAT A D-S9 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Διαβάστε περισσότερα

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.32.HR.R.K1.24 MAT A D-S032. MAT A D-S032.indd :02:26

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.32.HR.R.K1.24 MAT A D-S032. MAT A D-S032.indd :02:26 MAT A MATEMATIKA viša razina MAT3.HR.R.K.4 MAT A D-S3 MAT A D-S3.indd 9.3.6. 4::6 Prazna stranica MAT A D-S3 99 MAT A D-S3.indd 9.3.6. 4::6 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite

Διαβάστε περισσότερα

GRK GRČKI JEZIK GRK.26.HR.R.K1.44 GRK D-S026. GRK D-S026.indd :41:35

GRK GRČKI JEZIK GRK.26.HR.R.K1.44 GRK D-S026. GRK D-S026.indd :41:35 GRK GRČKI JEZIK GRK.6.HR.R.K.44.indd.4.6. 4:4:35 Prazna stranica 99.indd.4.6. 4:4:35 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Διαβάστε περισσότερα

GRK GRČKI JEZIK OGLEDNI ISPIT GRK OGLEDNI ISPIT

GRK GRČKI JEZIK OGLEDNI ISPIT GRK OGLEDNI ISPIT GRK GRČKI JEZIK OGLEDNI ISPIT 2 Prazna stranica 99 2 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.24.HR.R.K1.20 MAT B D-S024

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.24.HR.R.K1.20 MAT B D-S024 MATEMATIKA osnovna razina MAT B D-S4 MAT4.HR.R.K. 679 Prazna stranica MAT B D-S4 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.11.HR.R.K1.20 MAT B D-S011. MAT B D-S011.indd :03:46

MATEMATIKA. osnovna razina MATB.11.HR.R.K1.20 MAT B D-S011. MAT B D-S011.indd :03:46 MATEMATIKA osnovna razina MAT B D-S MAT.HR.R.K. 44 MAT B D-S.indd 9.7. :3:46 Prazna stranica MAT B D-S 99 MAT B D-S.indd 9.7. :3:46 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte

Διαβάστε περισσότερα

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.41.HR.R.K1.28 MAT A D-S041

MAT A MATEMATIKA. viša razina MATA.41.HR.R.K1.28 MAT A D-S041 MAT A MATEMATIKA viša razina MAT4.HR.R.K.8 MAT A D-S4 Prazna stranica MAT A D-S4 99 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. viša razina MATA.09.HR.R.K1.24 MAT A D-S009. MAT A D-S009.indd :58:07

MATEMATIKA. viša razina MATA.09.HR.R.K1.24 MAT A D-S009. MAT A D-S009.indd :58:07 MATEMATIKA viša razina MAT A D-S9 MAT9.HR.R.K.4 47 MAT A D-S9.indd 7.. 8:58:7 Prazna stranica MAT A D-S9 99 MAT A D-S9.indd 7.. 8:58:7 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S001 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA viša razina MAT A D-S Prazna stranica MAT A D-S 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja MATEMATIKA viša razina Prazna stranica 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne odobri dežurni nastavnik.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S004 MATA.04.HR.R.K1.24. MAT A D-S004.indb :56:26

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S004 MATA.04.HR.R.K1.24. MAT A D-S004.indb :56:26 MATEMATIKA viša razina MAT A D-S4 MAT4.HR.R.K.4 MAT A D-S4.indb 6.. :56:6 Prazna stranica MAT A D-S4 99 MAT A D-S4.indb 6.. :56:6 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S005 MATA.05.HR.R.K1.28. MAT A D-S005.indd :31:16

MATEMATIKA. viša razina MAT A D-S005 MATA.05.HR.R.K1.28. MAT A D-S005.indd :31:16 MATEMATIKA viša razina MAT A D-S5 MAT5.HR.R.K.8 MAT A D-S5.indd 8.. 3:3:6 Prazna stranica MAT A D-S5 99 MAT A D-S5.indd 8.. 3:3:6 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 FIZ IK-1 D-S022. FIZ IK-1 D-S022.indd :25:38 FIZIKA Ispitna knjižica 1 FIZ.22.HR.R.K1.16 12 1.indd 1 4.5.25. 14:25:38 Prazna stranica 99 2.indd 2 4.5.25. 14:25:38 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ

Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Σύμφωνα με την αριθμ. Κ1-941 οικ./27.4.12 και την Κ1-1484/12.6.2012 του Υπουργείου Ανάπτυξης & Ανταγωνιστικότητας πρέπει να γίνει εγγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013

FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.12 FIZ IK-1 D-S013 FIZIKA Ispitna knjižica 1 FIZ.13.HR.R.K1.1 3149 1 1 Prazna stranica 99 opće UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... ιάγραμμα περιεχομένων... Πίνακας περιεχομένων... Συντομογραφίες... Βιβλιογραφία... ΙΧ ΧΙ XV LI LV ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Έννοια και σημασία του κληρονομικού δικαίου... 1 2. Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν

Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν φίλον ἐν πόνοις³ καὶ κινδύνοις οὐ λείπει. Τοῖς τῶν φίλων λόγοις ἀεὶ πιστεύομεν. Εἰ κινδυνεύετε, ὦ φίλοι, τοὺς τῶν ἀνθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματική Περίοδος 2007 2013

Προγραμματική Περίοδος 2007 2013 Προγραμματική Περίοδος 2007 2013 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Τίτλος: ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Κωδικός Ε.Π.: 9 CCI: 2007GR161PO008 ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΠΟΒΟΛΗ Αθήνα, Μάρτιος 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΟΜΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΟΜΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΟΜΙΚΗΣ Μεταπτυχιακές σπουδές στον τομέα Αστικού, Αστικού Δικονομικού και Εργατικού Δικαίου ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται Τὸ πρῶτον κεφαλαῖον ὁ Δημοσθένης ἐστὶ ἀνήρ. ὁ Ἰφιμεδεία ἐστὶ γυνή. ὁ Στέφανός ἐστι παῖς. ὁ Φίλιππός ἐστι παῖς. ἡ

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

πρῶτον μὲν τοῦτον τὸν λόγον ἀναλάβωμεν ὃν σὺ λέγεις περὶ τῶν δοξῶν μέν congr. cmpl. subj. bep. bij bijzinskern

πρῶτον μὲν τοῦτον τὸν λόγον ἀναλάβωμεν ὃν σὺ λέγεις περὶ τῶν δοξῶν μέν congr. cmpl. subj. bep. bij bijzinskern VERTAALHULP BIJ 31.2 πῶς οῦν ἂν μετριώτατα σκοποίμεθα αὐτά; < --predicaat-- > compl. (obj.) πρῶτον μὲν τοῦτον τὸν λόγον ἀναλάβωμεν ὃν σὺ λέγεις περὶ τῶν δοξῶν μέν congr. cmpl. subj. bep. bij bijzinskern

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ

πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Απόσπασµα εκ του αριθµ. 19/2015 ΝΟΜΟΣ Ω ΕΚΑΝΗΣΟΥ πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ Συµβουλίου ΗΜΟΤΙΚΟ ΛΙΜΕΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΑΤΜΟΥ Αριθµ. Απόφασης 201/2015

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται Τὸ πρῶτον κεφαλαῖον ὁ οἶκος τοῦ Δημοθένους ὁ Δημοσθένης ἐστὶν ἀνήρ. ἡ Ἰφιμεδεία ἐστὶ γυνή. ὁ Στέφανός ἐστι παῖς.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4)

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4) 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Πολιτικά,

Διαβάστε περισσότερα

πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ

πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Απόσπασµα εκ του αριθµ. 13/2015 ΝΟΜΟΣ Ω ΕΚΑΝΗΣΟΥ πρακτικού συνεδριάσεως ιοικητικού ΗΜΟΣ ΠΑΤΜΟΥ Συµβουλίου ΗΜΟΤΙΚΟ ΛΙΜΕΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΠΑΤΜΟΥ Αριθµ. Απόφασης 145/2015

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

15PROC002628326 2015-03-10

15PROC002628326 2015-03-10 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ- ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΑΠΟΘΗΚΗΣ Διεύθυνση: Καπλάνη 7 (3 ος όροφος) Πληροφορίες: Δεσ. Μπαλωμένου Τηλ. 26513-61332

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

εἰ δὲ μή, παῦσαι ἤδη, ὦ θαυμάσιε, πολλάκις μοι λέγων τὸν αὐτὸν λόγον, bepaling cmpl. attribuut complement (object)

εἰ δὲ μή, παῦσαι ἤδη, ὦ θαυμάσιε, πολλάκις μοι λέγων τὸν αὐτὸν λόγον, bepaling cmpl. attribuut complement (object) VERTAALHULP BIJ 32.2 Σω. σκοπῶμεν, ὦ ἀγαθέ, κοινῇ, καὶ εἴ πῃ ἔχεις ἀντιλέγειν ἐμοῦ λέγοντος, gesubst. ἀντίλεγε καί σοι πείσομαι.

Διαβάστε περισσότερα

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen

EDU IT i Ny Testamente på Teologi. Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen EDU IT i Ny Testamente på Teologi Adjunkt, ph.d. Jacob P.B. Mortensen teojmo@cas.au.dk Ny Testamente som fag Tekstfortolkning Originaltekster på græsk Udfordring: at nå diskussion, fortolkning og perspektivering

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ Β ΓΥΜΝΑΙΟΥ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ Β ΓΥΜΝΑΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Θεωρητικά στοιχεία 1. Παρατακτική σύνδεση α. Ασύνδετη παράταξη ή ασύνδετο σχήμα Είναι ο αρχικός και απλοϊκός τρόπος σύνδεσης όμοιων προτάσεων ή όρων. Κατ αυτόν τα συνδεόμενα μέρη διαδέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 7 ΚΕΙΜΕΝΟ α) Ἀριστοτέλους Πολιτικὰ Γ 1, 1-2 Τῷ περὶ πολιτείας ἐπισκοποῦντι,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: 2 Skupovi Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo: A B def ( x)(x A x B) Kažemo da su skupovi A i

Διαβάστε περισσότερα

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου / Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα γνωρίζετε, από τον Ιούνιο του 2010 ένα νέο «ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ» λειτουργεί και στη Χαλκίδα. Στο Φροντιστήριό μας, κάνοντας χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Προμήθεια συστήματος υπόγειας αποθήκευσης απορριμμάτων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Προμήθεια συστήματος υπόγειας αποθήκευσης απορριμμάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Προμήθεια συστήματος υπόγειας αποθήκευσης απορριμμάτων Κ.Α.: 20.7135.001 Προϋπολογισμός 436.650,00 Έτος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA. Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.

Διαβάστε περισσότερα

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γέγραπται written by Seumas Macdonald Τὸ δεύτερον κεφαλαῖον πόλεις καὶ χώραι Λονδόνιον ἐστι πόλις. καὶ Ῥώμη καὶ Ἀθῆναί εἰσι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 3 Διδαγμένο κείμενο Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο διδαγμένο από το πρωτότυπο Δημοσθένους, Ὑπὲρ τῆς Ῥοδίων ἐλευθερίας, 17-18

Κείμενο διδαγμένο από το πρωτότυπο Δημοσθένους, Ὑπὲρ τῆς Ῥοδίων ἐλευθερίας, 17-18 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ Κείμενο διδαγμένο από το πρωτότυπο Δημοσθένους,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γεγραμμένον

ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γεγραμμένον ἡ πάλαι γλῶττα ἡ Ἑλληνικὴ, κατὰ τὸν αὐτὸμορφον τρόπον ὑπὸ Ἰακώβου τοῦ Δονάλδοῦ γεγραμμένον Revision 0.03a 2014-10-25 Τὸ πρῶτον κεφαλαῖον ὁ οἶκος τοῦ Δημοθένους ὁ Δημοσθένης ἐστὶν ἀνήρ. ἡ Ἰφιμεδεία ἐστὶ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Πλάτων, Πολιτεία 615C-616Α Αρδιαίος ο τύραννος

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Πλάτων, Πολιτεία 615C-616Α Αρδιαίος ο τύραννος ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα