Ανάλυση Κινδύνου & Υποδείγματα Πτώχευσης. Αντώνιος Πανουσιάδης Επιβλέπων καθηγητής: Αθανάσιος Νούλας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση Κινδύνου & Υποδείγματα Πτώχευσης. Αντώνιος Πανουσιάδης Επιβλέπων καθηγητής: Αθανάσιος Νούλας"

Transcript

1 Ανάλυση Κινδύνου & Υποδείγματα Πτώχευσης Αντώνιος Πανουσιάδης Επιβλέπων καθηγητής: Αθανάσιος Νούλας

2 Στόχοι Διπλωματικής Εργασίας I. Ανάλυση βασικών επιχειρηματικών κινδύνων II. Ανάλυση κλασσικών υποδειγμάτων πρόβλεψης πτώχευσης Μονομεταβλητή Ανάλυση Διακριτική Ανάλυση Πιθανοτικά Υποδείγματα [L.P.M., Logit, Probit] III. Έρευνα σε δεδομένα της ελληνικής οικονομίας Εφαρμογή Διακριτικής Ανάλυσης & Υποδείγματος Logit Χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS της IBM [Έκδοση 23]

3 Μέρος Ι: Θεωρία

4 Βασικοί Επιχειρηματικοί Κίνδυνοι Κίνδυνος Αγοράς Κίνδυνος Συναλλαγματικών Ισοτιμιών Κίνδυνος Επιτοκίου Κίνδυνος Τιμής Μετοχής Κίνδυνος Τιμών Παραγόμενων Προϊόντων και Υπηρεσιών Κίνδυνος Τιμών Παραγωγικών Συντελεστών Μέτρηση Κινδύνου Αγοράς: Value at Risk Πιστωτικός Κίνδυνος Συστηματικός Μη συστηματικός Μέτρηση Πιστωτικού Κινδύνου 5 C s of credit Οίκοι αξιολόγησης Κίνδυνος Ρευστότητας Λειτουργικός Κίνδυνος

5 Πτώχευση Εταιριών Η εταιρική πτώχευση στην Ελλάδα 700 Κηρυχθείσες Πτωχεύσεις

6 Υποδείγματα Πτώχευσης Μονομεταβλητή Ανάλυση Μέθοδος Διχοτόμου Μεταβλητής Ταξινόμησης William H. Beaver [1966] Διακριτική Ανάλυση L.D.A. Altman, Z Score [1968] Q.D.A. Altman et al. ZETA [1977] Υποδείγματα Πιθανότητας L.P.M. Meyer & Pifer [1970] Probit Hanweck [1977] Logit Ohlson [1980]

7 ΜΕΡΟΣ ΙΙ : Έρευνα

8 Δείγμα 64 εισηγμένες στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών επιχειρήσεις. 32 εξ αυτών υπέβαλλαν αίτηση για υπαγωγή στον Πτ.Κ. [ν. 3588/2007] κατά το χρονικό διάστημα Αντιστοίχιση πτωχευμένων επιχειρήσεων με μη πτωχευμένες βάσει: Κλάδου Δραστηριότητας [ΣΤΑΚΟΔ] Μεγέθους Ενεργητικού [έτος -1] Συλλογή οικονομικών στοιχείων για έως και πέντε έτη πριν το έτος 0 Κατασκευή 11 χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών με βάση τα παραπάνω στοιχεία. Πηγές δεδομένων Βάση δεδομένων Βιβλιοθήκης Πανεπιστημίου Μακεδονίας Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς Εθνικό Τυπογραφείο imentor Capital.gr Naftemporiki.gr

9 Κλάδοι επιχειρήσεων δείγματος Μέσος όρος Ενεργητικού Πτωχευμένες επιχειρήσεις εκ. ευρώ Μη πτωχευμένες επιχειρήσεις εκ. ευρώ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ (Θ), 3% ΓΕΩΡΓΙΑ (Α), 3% ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗ (Δ), 30% ΆΛΛΟ, 6% ΕΜΠΟΡΙΟ (Ζ), 16% ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (ΣΤ), 22% ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ, 11%

10 Ενεργητικό Καθαρή Θέση Υποχρεώσεις Αποτελέσματα Χρήσης Κεφαλαιοποίηση Οικονομικά στοιχεία που συλλέχθηκαν Κυκλοφορούν Ενεργητικό Σύνολο Ενεργητικού Συσσωρευμένα Αποτελέσματα Χρήσης Σύνολο Ιδίων Κεφαλαίων Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις Σύνολο Υποχρεώσεων Κύκλος Εργασιών Αποτελέσματα προ Φόρων και Τόκων Καθαρά αποτελέσματα χρήσης Μέσος σταθμικός όρος μετοχών σε κυκλοφορία Χρηματιστηριακή τιμή κλεισίματος μετοχής κατά την τελευταία ημέρα διαπραγμάτευσης

11 Αριθμοδείκτες βάσει των οικονομικών στοιχείων Α.Δ.1= Καθαρό Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού Α.Δ.2= Συσσωρευμένα Α.Χ. / Σύνολο Ενεργητικού Α.Δ.3= Αποτελέσματα προ Φόρων και Τόκων / Σύνολο Ενεργητικού Α.Δ.4= Κεφαλαιοποίηση / Συνολικές Υποχρεώσεις Α.Δ.5= Κύκλος Εργασιών (Πωλήσεις) / Σύνολο Ενεργητικού Α.Δ.6= Σύνολο Ιδίων Κεφαλαίων / Σύνολο Ενεργητικού Α.Δ.7= Καθαρό Κεφάλαιο Κίνησης / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α.Δ.8= Σύνολο Ιδίων Κεφαλαίων / Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α.Δ.9= Συσσωρευμένα Α.Χ. / Αποτελέσματα προ Φόρων και Τόκων Α.Δ.10= Καθαρά Αποτελέσματα Χρήσης / Σύνολο Ενεργητικού Α.Δ.11= Αποτελέσματα προ Φόρων και Τόκων / Κύκλος Εργασιών (Πωλήσεις)

12 Πίνακας 1: Δείγμα χωρισμένο σε ομάδες Μεταβλητές Ομάδα Μέση Τιμή Std.Dev Μεταβλητές Ομάδα Μέση Τιμή Std.Dev Α.Δ.1 Α.Δ.2 Κ.Κ.Κ. / Ενεργητικό Συσσωρευμένα Α.Χ. / Ενεργητικό Κ.Κ.Κ. / Βραχ Α.Δ Υποχρεώσεις Ίδια Κεφάλαια / Α.Δ.8 Μακρ Υποχρεώσεις Α.Δ.3 Α.Δ.4 Α.Δ.5 Α.Π.Φ.Τ. / Ενεργητικό Κεφαλαιοποίηση / Σύνολο Υποχρεώσεων Πωλήσεις / Ενεργητικό Συσσωρευμένα Α.Δ.9 Α.Χ. / Α.Π.Φ.Τ * Καθαρά Α.Δ.10 Αποτελέσματα / Ενεργητικό ΚΠΦΤ / Α.Δ Πωλήσεις Α.Δ.6 Ίδια Κεφάλαια / Ενεργητικό *Η εμφάνιση εξαιρετικά χαμηλής μέσης τιμής του αριθμοδείκτη 9 οφείλεται κυρίως στις μη πτωχευμένες «ΓΕΚ ΤΕΡΝΑ Α.Ε.» και «ΟΜΙΛΟΣ ΙΝΤΕΑΛ Α.Β.Ε.Ε.Δ.Ε.Σ.».

13 Μοντέλα Γραμμικής Διακριτικής Ανάλυσης

14 Επεξεργασία δείγματος σε σχέση με τις ακραίες παρατηρήσεις (outliers) Ανίχνευση εκατοστημορίων και απομάκρυνση ακραίων παρατηρήσεων με την βοήθεια του SPSS, του Microsoft Excel και του παρακάτω τύπου: Variable s Limits = Q 3 ± 2.2 * (Q 3 - Q 2 ) [Ο πολλαπλασιαστής 2.2 προτείνεται από τους Hoaglin και Iglewicz, 1987] Παράδειγμα ορίων αριθμοδείκτη Α.Δ.1:[Καθαρό Κεφάλαιο Κίνησης/ Ενεργητικό] Κάτω όριο = Άνω όριο = Αντικατάσταση των ακραίων παρατηρήσεων με τους μέσους όρους της αντίστοιχης ομάδας των πτωχευμένων και μη πτωχευμένων επιχειρήσεων.

15 Πίνακας 2: Δείγμα χωρισμένο σε ομάδες μετά την αντικατάσταση των outliers Μεταβλητές Ομάδα Μέση Τιμή Std.Dev Μεταβλητές Ομάδα Μέση Τιμή Std.Dev Α.Δ.1 Α.Δ.2 Κ.Κ.Κ. / Ενεργητικό Συσσωρευμένα Α.Χ. / Ενεργητικό Κ.Κ.Κ. / Βραχ Α.Δ Υποχρεώσεις Ίδια Κεφάλαια / Α.Δ.8 Μακρ Υποχρεώσεις Α.Δ.3 Α.Δ.4 Α.Δ.5 Α.Δ.6 Α.Π.Φ.Τ. / Ενεργητικό Κεφαλαιοποίηση / Σύνολο Υποχρεώσεων Πωλήσεις / Ενεργητικό Ίδια Κεφάλαια / Ενεργητικό Συσσωρευμένα Α.Δ.9 Α.Χ. / Α.Π.Φ.Τ Καθαρά Α.Δ.10 Αποτελέσματα / Ενεργητικό ΚΠΦΤ / Α.Δ Πωλήσεις

16 Δημιουργία τριών μοντέλων Διακριτικής Ανάλυσης Μοντέλο #1: Χρήση των πλησιέστερων αριθμοδεικτών σε εκείνους του Z-Score [Altman,1968] Μοντέλο #2: Χρήση μόνο των αριθμοδεικτών εκείνων που εμφανίζουν στατιστικά σημαντικές διαφορές στους μέσους όρους ανάμεσα στις δύο ομάδες διάκρισης Μοντέλο #3: Χρήση της Stepwise μεθόδου εισαγωγής ανεξάρτητων μεταβλητών

17 Πίνακας 3: Έλεγχος περί στατιστικά σημαντικών διαφορών ανάμεσα στους μέσους όρους των δύο ομάδων Wilks' Lambda F df1 df2 Sig. ΑΔ1 Κ.Κ.Κ. / Ενεργητικό ΑΔ2 Συσσωρευμένα Α.Χ. / Ενεργητικό ΑΔ3 Α.Π.Φ.Τ. / Ενεργητικό ΑΔ4 Κεφαλαιοποίηση / Σύνολο Υποχρεώσεων ΑΔ5 Πωλήσεις / Ενεργητικό ΑΔ6 Ίδια Κεφάλαια / Ενεργητικό ΑΔ7 Κ.Κ.Κ. / Βραχ. Υποχρεώσεις ΑΔ8 Ίδια Κεφάλαια / Μακρ. Υποχρεώσεις ΑΔ9 Συσσωρευμένα Αποτελέσματα / Α.Π.Φ.Τ ΑΔ10 Καθαρά Αποτελέσματα Χρήσης / Ενεργητικό ΑΔ11 Α.Π.Φ.Τ. / Πωλήσεις

18 Πίνακας 4: Μοντέλα Διακριτικής Ανάλυσης Διακριτικές Συναρτήσεις Μοντέλο #1 Z = ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ5 Μοντέλο #2 Z = ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ ΑΔ11 Z = ΑΔ ΑΔ6 Μοντέλο #3 Αποτελέσματα Διακριτικών Συναρτήσεων στα Κεντροειδή της κάθε ομάδας Πτωχευμένες Μη Πτωχευμένες Πτωχευμένες Μη Πτωχευμένες Πτωχευμένες Μη Πτωχευμένες

19 Πίνακας 5: Έλεγχοι μοντέλων Διακριτικής Ανάλυσης Ερμηνευτική Ικανότητα Στατιστική Σημαντικότητα Διακριτικής Συνάρτησης Ισότητα των, μεταξύ των ομάδων, μητρών διακύμανσης - συνδιακύμανσης Προβλεπτική Ικανότητα (έτος -1) (Στις παρενθέσεις αναφέρονται τα ποσοστά της Cross Validation ανάλυσης) Eigenvalue Canonical Correlation (C.C. 2 ) Wilks Lambda P-value βάσει της Chi-Square P-value της στατιστικής F στον Box s M έλεγχο. Τύπου Ι Σφάλματα Τύπου ΙΙ Ποσοστό συνολικά επιτυχούς πρόβλεψης Μοντέλο # (57.6%) % (18.8%) 3.1% (6.2%) 90.6% (87.5%) Μοντέλο # (66.1%) % (9.4%) 6.2% (9.4%) 92.2% (90.6%) Μοντέλο # (62.2%) % (9.4%) 9.4% (9.4%) 90.6% (90.6%)

20 Εν συνεχεία Έλεγχος της προβλεπτικής ικανότητας στα αρχικά δεδομένα των επιχειρήσεων χωρίς αυτά να είναι απαλλαγμένα από ακραίες παρατηρήσεις Μοντέλο #1: Μείωση Σφαλμάτων Τύπου Ι και ΙΙ Σφάλμα Τύπου Ι: 18.7% 12.5% Σφάλμα Τύπου ΙΙ: 6.2% 3.1% Μοντέλο #2: Αύξηση Σφαλμάτων Τύπου Ι και ΙΙ Σφάλμα Τύπου Ι: 9.4% 12.5% Σφάλμα Τύπου ΙΙ: 9.4% 12.5% Μοντέλο #3: Τα ποσοστά παρέμειναν αμετάβλητα Έλεγχος Cut Off σημείων Μέχρι στιγμής και τα τρία μοντέλα εμφάνισαν μέσο όρο Ζ-Score στα κεντροειδή των ομάδων ίσο με μηδέν. Edmister [1972] Προτείνει, μεταξύ άλλων, τον έλεγχο των κατανομών των Z Scores

21 «Γκρίζα Ζώνη» Edmister [1972]: Χρήση εύρους Κάτω όριο = 3.. Άνω όριο = Τα δεδομένα αφορούν το Μοντέλο #3 και ΔΕΝ ακολουθούν Κανονικές Κατανομές Η παρακάτω ανάλυση αφορά αποκλειστικά τα δεδομένα του δείγματος Δεν δύνανται να εξαχθούν στατιστικά συμπεράσματα για τον συνολικό πληθυσμό των επιχειρήσεων Για εύρος τριών τυπικών αποκλίσεων Το 71.8% των επιχειρήσεων κατατάσσεται στην Γκρίζα Ζώνη Μη χρηστικό μοντέλο Για εύρος δύο τυπικών αποκλίσεων Το 37.5% κατατάσσεται στην γκρίζα ζώνη Ποσοστά πρόβλεψης Ποσοστό συνολικά επιτυχούς πρόβλεψης 97.5% Σφάλματα Τύπου Ι και ΙΙ 4.5% και 0% αντίστοιχα

22 Μοντέλο Logit

23 Πρόβλεψη πιθανότητας Μη Πτώχευσης: p Ή αλλιώς πιθανότητας Πτώχευσης: 1-p Σε αντίθεση με Διακριτική Ανάλυση δεν απαιτείται Η ισότητα των, μεταξύ των ομάδων, μητρών διακύμανσης συνδιακύμανσης Επεξεργασία των δεδομένων σχετικά με ακραίες παρατηρήσεις Δίνουμε εντολή στο SPSS να ξεκινήσει τον έλεγχο για την στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών των ανεξάρτητων μεταβλητών Σύμφωνα με την μέθοδο Backward Conditional Με χρήση σταθερού όρου

24 Μετά από 9 βήματα επαναλήψεων, το στατιστικό πακέτο επιστρέφει τα εξής αποτελέσματα Πίνακας 6: Εισηγμένοι στην συνάρτηση Αριθμοδείκτες με την μέθοδο Backward Conditional B S.E. Wald df Sig. AΔ AΔ AΔ Σταθερά Επομένως, δίνουμε εντολή για επαναϋπολογισμό της συνάρτησης μόνο με την χρήση των παρακάτω αριθμοδεικτών αλλά χωρίς σταθερό όρο. Α.Δ.7= Κεφάλαιο Κίνησης / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α.Δ.8= Ίδια Κεφάλαια / Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α.Δ.10= Καθαρά Αποτελέσματα Χρήσης / Σύνολο Ενεργητικού

25 Τα αποτελέσματα είναι τα εξής: Πίνακας 7: Μοντέλο Logit B S.E. Wald df Sig. Exp(B) ΑΔ ΑΔ ΑΔ E+11 Συνάρτηση Logit Logit (p)= ΑΔ ΑΔ ΑΔ10 Α.Δ.7= Κεφάλαιο Κίνησης / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α.Δ.8= Ίδια Κεφάλαια / Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις Α.Δ.10= Καθαρά Αποτελέσματα Χρήσης / Σύνολο Ενεργητικού

26 Πίνακας 8: Έλεγχοι μοντέλου Logit Ερμηνευτική Ικανότητα Στατιστική Σημαντικότητα Συνάρτησης Logit (Omnibus Test) Goodness Of Fit (Hosmer & Lemeshow) Προβλεπτική Ικανότητα (έτος -1) -2 Log Likelihood Nagelkerke R 2 Chi-Square (Model) p-value Chi-Square p-value Τύπου Ι Σφάλματα Τύπου ΙΙ Ποσοστό συνολικά επιτυχούς πρόβλεψης Μοντέλο Logit % 6.25% 93.8%

27 Ανάλυση Cut Off σημείων Πίνακας 9: Προσδιορισμός Cut-Off σημείου (Έτος -1) [Neter et al, 1996] Cut-Off Point Σφάλμα Τύπου Ι Σφάλμα Τύπου ΙΙ Συνολική Επιτυχία Cut-Off Point Σφάλμα Τύπου Ι Σφάλμα Τύπου ΙΙ Συνολική Επιτυχία % 3.13% 92.19% % 6.25% 93.75% % 3.13% 93.75% % 6.25% 93.75% % 3.13% 93.75% % 9.38% 92.19% % 3.13% 93.75% % 9.38% 92.19% % 3.13% 93.75% % 9.38% 92.19% % 3.13% 93.75% % 9.38% 92.19% % 3.13% 93.75% % 9.38% 93.75% % 3.13% 93.75% % 9.38% 93.75% % 3.13% 93.75% % 9.38% 93.75% % 6.25% 93.75% % 12.5% 92.19% % 6.25% 93.75%

28 Διαχρονική σύγκριση μοντέλων Διακριτικής Ανάλυσης & Ανάλυσης Logit

29 Σημειώνουμε πως, το πλήθος των εταιριών βαίνει μειούμενο όσο αυξάνεται η χρονική απόσταση από το έτος 0 λόγω των τεχνικών δυσκολιών στην εξεύρεση χρηματοοικονομικών στοιχείων. Πίνακας 10: Αριθμός επιχειρήσεων δείγματος Έτος Πτωχευμένες Μη πτωχευμένες Σύνολο

30 Πίνακας 11: Διαχρονική Σύγκριση Επιτυχούς Διάκρισης Μοντέλων Διακριτικής Ανάλυσης και Logit Έτος -1 Έτος -2 Έτος -3 Έτος -4 Έτος -5 # % # % # % # % # % Διακριτική Ανάλυση Μοντέλο #1 Συνολική επιτυχία % % % % 34 63% Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % 27 90% % Διακριτική Ανάλυση Μοντέλο #2 Συνολική επιτυχία % 51 81% % % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % % % Διακριτική Ανάλυση Μοντέλο #3 Συνολική επιτυχία % % % % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % % % Μοντέλο Logit Συνολική επιτυχία % 51 81% 46 73% % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % 16 50% % % Επιτυχής διάκριση ομάδας % % % 27 90% %

31 Συμπεράσματα Υψηλότερα ποσοστά επιτυχούς πρόβλεψης πτώχευσης για έτος -1 Μοντέλο Logit Συνολική Επιτυχία: 93.8% Σφάλματα Τύπου Ι: 6.2% Σφάλματα Τύπου ΙΙ: 6.2% Διακριτική Ανάλυση Αριθμοδείκτες με υψηλή διακριτική ικανότητα (σύμφωνα με την Wilks Lambda) Α.Δ.6= [Σύνολο Ιδίων Κεφαλαίων / Σύνολο Ενεργητικού] Α.Δ.10= [Καθαρά Αποτελέσματα Χρήσης / Σύνολο Ενεργητικού] Α.Δ.1= [Κεφάλαιο Κίνησης / Σύνολο Ενεργητικού] Ανάλυση Logit Στατιστικά σημαντικοί αριθμοδείκτες Α.Δ.10= [Καθαρά Αποτελέσματα Χρήσης / Σύνολο Ενεργητικού] Α.Δ.7= [Καθαρό Κεφάλαιο Κίνησης / Βραχυπρόθεσμες Υποχρεώσεις] Α.Δ.8= [Σύνολο Ιδίων Κεφαλαίων / Μακροπρόθεσμες Υποχρεώσεις] Ο αριθμοδείκτης Α.Δ.10 [Return On Assets] κατέχει σημαντικό ρόλο και στα δύο υποδείγματα

32 Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Συλλογή στοιχείων για: Περισσότερες επιχειρήσεις Επιχειρήσεις εντός και εκτός του Χ.Α.Α Κατασκευή Hold Out δείγματος Συλλογή περισσότερων οικονομικών στοιχείων Κατασκευή και έλεγχος περισσότερών χρηματοοικονομικών αριθμοδεικτών Εισαγωγή, όπου αυτό είναι δυνατόν, ποιοτικών χαρακτηριστικών Στοχευμένη εφαρμογή των υποδειγμάτων πτώχευσης σε συγκεκριμένους κλάδους της ελληνικής οικονομίας Εφαρμογή νεότερων υποδειγμάτων πρόβλεψης πτώχευσης (Νευρωνικά Δίκτυα)

33 Ευχαριστώ για την προσοχή σας! Αντώνιος Πανουσιάδης Επιβλέπων καθηγητής: Αθανάσιος Νούλας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Διπλωματική Εργασία «ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΤΩΧΕΥΣΗΣ» ΑΝΤΩΝΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου. Πιστωτικός Κίνδυνος. Διάλεξη 3: Υποδείγματα πιστωτικού κινδύνου,

ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου. Πιστωτικός Κίνδυνος. Διάλεξη 3: Υποδείγματα πιστωτικού κινδύνου, ΠΜΣ στην Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου Πιστωτικός Κίνδυνος Διάλεξη 3: Υποδείγματα πιστωτικού κινδύνου, Credit score models and structural models Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipigr http://webxrhunipigr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο

Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο Εαρινό εξάμηνο 2009-2010 Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων (ΓΓ04) ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Εαρινό Εξάμηνο 2009-2010 Στατιστική και Θεωρία Πιθανοτήτων users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3)

2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού 2 ο Εξάμηνο του Ακαδημαϊκού Έτους 2015-2016 ΟΔ 055 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Διδασκαλία: κάθε Τετάρτη 12:00-15:00 Ώρες διδασκαλίας (3) Αντώνης Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο )

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 2 Η γενική ιδέα της διαδικασίας στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Πρόκειται για μια διαδικασία απόφασης μεταξύ δύο υποθέσεων Η μια υπόθεση ονομάζεται μηδενική (Η

Διαβάστε περισσότερα

ICAP GROUP S.A. ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

ICAP GROUP S.A. ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ICAP GROUP S.A. ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ Φεβρουάριος 2015 1 Table of Contents ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 4 2. ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ... 4 2.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ... 4 2.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 011-01

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 1.1 Τι είναι η οικονομετρία... 21 1.2 Σκοποί της οικονομετρίας... 24 1.3 Οικονομετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΙΑ ΑΛΚΟΟΛ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΜΟΤΟΣΙΚΛΕΤΩΝ ΑΡΒΑΝΙΤΗ ΔΗΜΗΤΡΑ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΙΑ ΑΛΚΟΟΛ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΜΟΤΟΣΙΚΛΕΤΩΝ ΑΡΒΑΝΙΤΗ ΔΗΜΗΤΡΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΙΑ ΑΛΚΟΟΛ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Διαδικασία των συντελεστών αυτοσυσχέτισης Ονομάζουμε συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) και συμβολίζεται με τα γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017

Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (Μέρος 1 ο ) 24/2/2017 2 Η γενική ιδέα της διαδικασίας στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Πρόκειται για μια διαδικασία απόφασης μεταξύ δύο υποθέσεων Η μια υπόθεση ονομάζεται μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική

Διαβάστε περισσότερα

1. Αριθμοδείκτες Τρόπος υπολογισμού

1. Αριθμοδείκτες Τρόπος υπολογισμού ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΩΝ 1. Αριθμοδείκτες Τρόπος υπολογισμού Αριθμοδείκτες δραστηριότητας Εισπράξεως απαιτήσεων μέσος όρος απαιτήσεων Αριθμοδείκτης προβλέψεως για Ζημίες προς απαιτήσεις 100χ προβλέψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ Καθ Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 5 Έστω για την σύγκριση δειγμάτων συλλέγουμε παρατηρήσεις Υ =,,, από

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Διπλωματική Εργασία ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΤΩΧΕΥΣΗ ΜΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1

Πρόλογος... xv. Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 Πρόλογος... xv Κεφάλαιο 1. Εισαγωγικές Έννοιες... 1 1.1.Ιστορική Αναδρομή... 1 1.2.Βασικές Έννοιες... 5 1.3.Πλαίσιο ειγματοληψίας (Sampling Frame)... 9 1.4.Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών.... 11 1.4.1.Πειραµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 Κεφάλαιο 3: Ανάλυση χρηματοοικονομικών δεικτών 34 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xiv ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 2 1.1 Αντικειμενικός σκοπός μιας επιχείρησης 2 1.2 Βασικές χρηματοοικονομικές αποφάσεις 3 Σύνοψη 4 Κεφάλαιο 2: Διαχρονική αξία του χρήματος 6 2.1 Απλός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ. Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ. Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ» Οι Λογιστικές Οικονομικές Καταστάσεις ως Εργαλείο Πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Κανάρης Α. Παπαναστασόπουλος

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Κανάρης Α. Παπαναστασόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κανάρης Α. Παπαναστασόπουλος Διπλωματούχος Μηχανολόγος Μηχανικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποβληθείσα για το Μεταπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση

Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα (GLM) Επισκόπηση Γενική μορφή g( E[ Y X ]) Xb Κατανομή της Υ στην εκθετική οικογένεια Ανεξάρτητες παρατηρήσεις Ενας όρος για το σφάλμα g(.) Συνδετική συνάρτηση (link function)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοληπτικές Διαβαθμίσεις ICAP ΜΑΡΤΙΟΣ 2014

Πιστοληπτικές Διαβαθμίσεις ICAP ΜΑΡΤΙΟΣ 2014 Πιστοληπτικές Διαβαθμίσεις ICAP ΜΑΡΤΙΟΣ 2014 Η ICAP ως φορέας Πιστοληπτικών Αξιολογήσεων Η ICAP Group είναι η μοναδική εταιρεία στην Ελλάδα που έχει αναγνωριστεί από την Τράπεζα της Ελλάδος ως Εξωτερικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ Κύριοι Μέτοχοι, ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ της εταιρείας «ΛΕΩΝ ΚΟΥΡΝΙΑΤΗ Α.Ε.» προς την ετήσια τακτική γενική συνέλευση των μετόχων επί των Χρηματοοικονομικών Καταστάσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Προκειμένου να εξετάσουμε την οικονομική κατάσταση μίας οικονομικής μονάδας σε μακροχρόνια κλίμακα θα πρέπει να αναλύσουμε την διάρθρωση των κεφαλαίων της. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές).

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1. Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: 1) Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. 2) Γίνεται η έκδοση των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ.

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΜΒΑ) ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

τατιστική στην Εκπαίδευση II

τατιστική στην Εκπαίδευση II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιστική στην Εκπαίδευση II Επαναληπτικζς ασκήσεις Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδηµαϊκό Έτος 01-013 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Περιγραφική Στατιστική

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Περιγραφική Στατιστική ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Περιγραφική Στατιστική Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας Μετά

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες:

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: α Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. β Γίνεται η έκδοση των

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30.06.2013 (άρθρα 11, 77 Ν.4099 /12)

ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30.06.2013 (άρθρα 11, 77 Ν.4099 /12) MetLife Alico Α.Ε.Δ.Α.Κ. ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ " METLIFE ALICO ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΔΕΙΚΤΗ ΥΨΗΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Χ.Α. " ΑΡ.ΑΔΕΙΑΣ: 14/250/08.06.2001 ΦEK: 902/B/13.07.2001 ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΔΕΙΑΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ 163/18.12.12 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΤΕΜΑΧΙΑ ΤΙΜΗ ΜΟΝ. ΑΞΙΑ ΣΕ ΕΥΡΩ ΣΕ ΕΥΡΩ

Α. ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΤΕΜΑΧΙΑ ΤΙΜΗ ΜΟΝ. ΑΞΙΑ ΣΕ ΕΥΡΩ ΣΕ ΕΥΡΩ ΑΜΟΙΒΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΤ ΕΛΤΑ ΘΕΣΜΙΚΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΩΝ ΜΙΚΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ (ΦΕΚ Β 647/08.04.2009) ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ 30η ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 (ΠΕΡΙΟΔΟΣ 01.01.13-30.06.13) Αρθρ.77 & 11 Ν.4099/2012 (ΦΕΚ 250Α / 20.12.2012)

Διαβάστε περισσότερα

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model)

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) ΜΑΘΗΜΑ 4 ο 1 Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) Αυτοσυσχέτιση (Serial Correlation) Lagrange multiplier test of residual

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Υποδείγματα Κινδύνου Πτώχευσης (Default Risk Models)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Υποδείγματα Κινδύνου Πτώχευσης (Default Risk Models) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Υποδείγματα Κινδύνου Πτώχευσης (Default Risk Models) Ποιοτικά υποδείγματα (Qualitative Models) ή expert systems Υποδείγματα μέτρησης πιστοληπτικής ικανότητας (Credit

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα πριν τις διορθώσεις

Δείγμα πριν τις διορθώσεις Εισαγωγή Α ΜΕΡΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1.1.2 Επαγωγική ή Αναλυτική Στατιστική (Inferential or Αnalytical Statistics)

Διαβάστε περισσότερα

2. Εξέλιξη των εργασιών της Εταιρίας

2. Εξέλιξη των εργασιών της Εταιρίας ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΕΠΙ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ. Ενότητα 2: ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ. Ενότητα 2: ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 2: ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι δυό βασικές κατευθύνσεις της ανάλυσης των δεδοµένων της έρευνας, επιχειρούν ανιχνεύοντας τους παράγοντες που προσδιορίζουν την πρόσβαση στις υπηρεσίες υγείας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 5Α: ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟ Χ 2 Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χ 2 test ανεξαρτησίας: σχέση 2 ποιοτικών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Ποιοτικές και Ποσοτικές μέθοδοι και προσεγγίσεις για την επιστημονική έρευνα users.sch.gr/abouras

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 9. Περιεχόμενα

Περιεχόμενα 9. Περιεχόμενα Περιεχόμενα 9 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 15 1. Οικονομικές και Χρηματοπιστωτικές Κρίσεις... 21 2. Χρηματοπιστωτικό Σύστημα... 31 2.1. Ο Ρόλος και οι λειτουργίες των κεντρικών τραπεζών... 31 2.2. Το Ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Περιγραφικοί παράµετροι ή περιγραφικά µέτρα Τα περιγραφικά µέτρα διακρίνονται σε: µέτρα θέσης των στατιστικών δεδο- µένων ή παράµετροι κεντρικής τάσης µέτρα διασποράς µέτρα ή συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116)

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΛΟΡΕΝΤΖΙΑΔΗΣ 2 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 6 Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) 4. ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΒΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ (STEPWISE REGRESSION) Η μέθοδος της βηματικής παλινδρόμησης (stepwise regression) είναι μιά άλλη μέθοδος επιλογής ενός "καλού" υποσυνόλου ανεξαρτήτων μεταβλητών.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test 1 Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου One-Sample t-test 2 Μια σύντομη αναδρομή Στα τέλη του 19 ου αιώνα μια μεγάλη αλλαγή για την επιστήμη ζυμώνονταν στην ζυθοποιία Guinness. Ο William Gosset

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕ ΤΗ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ. Απόστολος Ζιακόπουλος

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕ ΤΗ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ. Απόστολος Ζιακόπουλος 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΕ ΤΗ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Απόστολος Ζιακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΘΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΘΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΘΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 Δανιηλίδου Αικατερίνη, Τριανταφύλλου Παναγιώτα, Χριστοφορίδης Αθανάσιος Α Παιδιατρική Κλινική, A.Π.Θ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Σακχαρώδης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες:

Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: Αγορές (Χαρακτηριστικά Αγορών Κεφαλαίου, Οργανωμένες Αγορές, Πρωτογενείς Αγορές). 1 β Πρωτογενείς αγορές είναι οι αγορές στις οποίες: α Πραγματοποιούνται ειδικού τύπου συναλλαγές. β Γίνεται η έκδοση των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Υποδείγματα μιας εξίσωσης ΜΑΘΗΜΑ 3ο Υποδείγματα μιας εξίσωσης Οι βασικές υποθέσεις 1. Ο διαταρακτικός όρος u t είναι μια τυχαία μεταβλητή με μέσο το μηδέν. Eu t = 0 για t = 1,2,3..n 2. Η διακύμανση της τυχαίας μεταβλητής u t είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κυρίες και Κύριοι Μέτοχοι,

Κυρίες και Κύριοι Μέτοχοι, ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΕΩΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΕΠΙ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΆΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3. Κατανομές πιθανότητας

3. Κατανομές πιθανότητας 3. Κατανομές πιθανότητας Τυχαία Μεταβλητή Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) (X) είναι μια συνάρτηση που σε κάθε σημείο (ω) ενός δειγματικού χώρου (Ω) αντιστοιχεί έναν πραγματικό αριθμό. Ω ω X (ω ) R Διακριτή τ.μ.

Διαβάστε περισσότερα

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος

Το τυπικό σφάλμα του μέσου (standard error of mean) ενός δείγματος Το σύμβολο μ απεικονίζει 92.4% το μέσο όρο του πληθυσμού 121 92.4% το μέσο όρο του δείγματος 8 6.1% το μέσο όρο της κατανομής t 0 0% το μέσο όρο της κανονικής κατανομής 2 1.5% Το σύμβολο X απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ Χαράλαμπος Σουρής Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μπακαλάκος Ευάγγελος

Μπακαλάκος Ευάγγελος Μπακαλάκος Ευάγγελος Σχεση πραγματικής και χρηματιστηριακής οικονομίας 2003-2012 Δυο περιόδοι προ και κατά διάρκεια της κρίσης 4 μεταβλητές 5 στατιστικά υποδείγματα Χρηματοπιστωτικής-τραπεζικής κρίσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΑΥΤΟΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ AR(p) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος ΕΠΙΧ Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου ιαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΧΡΗΣΗ 2015 ΧΡΗΣΗ ,97 72,00%.= ΣΥΝΟΛΟ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ , ,48

Α. ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΧΡΗΣΗ 2015 ΧΡΗΣΗ ,97 72,00%.= ΣΥΝΟΛΟ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ , ,48 ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΑΝΩΝΥΜΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ «ΣΤΕΛΙΟΣ Κ. ΜΑΝΤΟΥΔΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΙ ΧΡΩΣΤΗΡΕΣ» ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 20ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2016. Κύριοι Μέτοχοι,

Διαβάστε περισσότερα