Ματζούκα, Μονή Παναγίας Σουμελά, Καθολικό, Ζωγραφικός Διάκοσμος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ματζούκα, Μονή Παναγίας Σουμελά, Καθολικό, Ζωγραφικός Διάκοσμος"

Transcript

1 Περίληψη : Το μοναστήρι της Παναγίας Σουμελά ιδρύθηκε στα τέλη του 13ου αιώνα στην πλαγιά του όρους Μελά της Τραπεζούντας. Οι τοιχογραφίες που διατηρούνται στον κυρίως ναό και σε ορισμένα από τα παρεκκλήσια μέσα και έξω από τον περίβολο καλύπτουν την ευρεία χρονική περίοδο λίγο πριν από το 12ο αιώνα έως και το 18ο. Η μονή εγκαταλείφθηκε από τους μοναχούς το 1923 και υπέστη σοβαρές ζημιές (πυρκαγιά, βανδαλισμούς) στη διάρκεια του 20ού αιώνα. Χρονολόγηση πριν από το 12ο μέχρι το 18ο αιώνα Γεωγραφικός εντοπισμός Τραπεζούντα 1. Διατήρηση Η Μονή της Παναγίας Σουμελά κτίστηκε στα τέλη του 13ου αιώνα στην πλαγιά του όρους Μελά, στην περιοχή της Ματζούκας στα νότια της Τραπεζούντας. Αποτέλεσε το παλλάδιο του ποντιακού ελληνισμού για έξι αιώνες περίπου, έως το 1923, οπότε λόγω των ιστορικών συνθηκών εγκαταλείφθηκε από τους μοναχούς της. Η φυσική φθορά που επήλθε με το πέρασμα του χρόνου σε συνδυασμό με την πυρκαγιά του 1930 και τους βανδαλισμούς των δεκαετιών 1960 και 1970 αλλοίωσαν την αρχική μορφή του μοναστηριού, την οποία στόχο έχει να αποκαταστήσει το πρόγραμμα ανασυγκρότησής του που μελετάται τον τελευταίο καιρό Ζωγραφικός διάκοσμος Οι τοιχογραφίες του μοναστηριού που έχουν δημοσιευτεί, λίγες βυζαντινές και περισσότερες μεταβυζαντινές, προέρχονται από το καθολικό, που είναι γνωστό και ως «Ιερή Σπηλιά», από το μέτωπο του βράχου βορείως του ναού, καθώς και από πέντε συνολικά παρεκκλήσια μέσα και έξω από τον περίβολό του. Οι τοιχογραφίες αυτές καλύπτουν μιαν ευρεία χρονική περίοδο, από λίγο πριν από το 12ο αιώνα έως και το 18ο. Στο σύνολο αυτών των τοιχογραφιών δεν αποκλείεται να προστεθούν και άλλες όταν γίνει δυνατή η πρόσβαση σε ορισμένα κατεστραμμένα παρεκκλήσια της μονής «Ιερή Σπηλιά» και βόρειο μέτωπο βράχου Εσωτερικά και εξωτερικά του κυρίως ναού του μοναστηριού, όπως και στο μέτωπο του βράχου βορείως του ναού, έχει διαπιστωθεί η ύπαρξη τοιχογραφιών που, όπως ήδη αναφέρθηκε, χρονολογούνται στην περίοδο λίγο πριν από το 12ο αιώνα έως και το 18ο Βυζαντινές τοιχογραφίες Οι παλαιότερες τοιχογραφίες στο χώρο αυτό έχουν εντοπιστεί στο εσωτερικό της οροφής του ναού πρόκειται για δύο μετάλλια με την Παναγία και τον Χριστό στη βόρεια πλευρά και μια παράσταση του αρχάγγελου Γαβριήλ στη νότια πλευρά της οροφής, που, αν και έχουν δεχτεί επιζωγραφίσεις, παρουσιάζουν στενή σχέση με την τέχνη της Ρωσίας της εποχής πριν από το 12ο αιώνα. 2 Οι παραστάσεις αυτές είναι και οι παλαιότερες Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 1/7

2 που έχουν εντοπιστεί τόσο στο ναό όσο και σε ολόκληρο το μοναστηριακό συγκρότημα της Σουμελά. Μεταγενέστερο είναι το τμήμα μιας τοιχογραφίας στο μέτωπο του βράχου στα βόρεια της «Ιερής Σπηλιάς», που ήλθε στο φως κάτω από κατεστραμμένα τμήματα παράστασης της Δευτέρας Παρουσίας του επιφανειακού στρώματος. Πρόκειται για την κεφαλή μόνο μιας μορφής, στην οποία το 1970 ο Winfield αναγνώρισε το χέρι ενός από τους ζωγράφους που συμμετείχαν στην τοιχογράφηση της Αγίας Σοφίας της Τραπεζούντας, 3 χρονολογώντας την κατά συνέπεια στη δεκαετία του Το σύνολο των γνωστών βυζαντινών τοιχογραφιών από το χώρο που εξετάζεται το συμπληρώνει η παράσταση που διατηρείται σε κακή κατάσταση στα ανατολικά του εσωτερικού νότιου τοίχου του ναού. Μέσα σε πλαίσιο που ορίζουν τέσσερις λεπτές κόκκινες ταινίες έχουν απεικονιστεί τρεις όρθιες ολόσωμες μορφές ντυμένες με βασιλική ενδυμασία, εκ των οποίων η ψηλότερη στο κέντρο ταυτίστηκε με τον Αλέξιο Γ Μεγάλο Κομνηνό ( ), η αριστερή μορφή με τον γιο του Μανουήλ Γ Μεγάλο Κομνηνό ( ) και η δεξιά με τον Ανδρόνικο Δ Μεγάλο Κομνηνό ( ). 5 Η ακριβής χρονολόγηση της παράστασης συνεχίζει να αποτελεί αντικείμενο έρευνας, καθώς κατά τους Μillet και Talbot Rice, με βάση την τεχνοτροπία της, πρέπει να χρονολογηθεί στις αρχές του 15ου αιώνα, επί βασιλείας δηλαδή Μανουήλ Γ ή λίγο μετά το θάνατό του το 1417, 6 ενώ κατά τους Βryer και Winfield επί Αλεξίου Γ Μεταβυζαντινές τοιχογραφίες Οι περισσότερες τοιχογραφίες στο μοναστήρι ανήκουν στην εποχή μετά την κατάληψη της περιοχής από τους Οθωμανούς (1461). Α στρώμα τοιχογράφησης: το παλαιότερο στρώμα της Μεταβυζαντινής περιόδου εντοπίστηκε στο εσωτερικό του βόρειου τοίχου του ναού και ήλθε στην επιφάνεια ύστερα από την καταστροφή του ανώτερου στρώματος τοιχογραφιών. Έχει διατηρηθεί σε πολύ κακή κατάσταση, καθώς είχε υποστεί συνεχή σφυροκοπήματα, προκειμένου να δεχτεί το κονίαμα του δεύτερου στρώματος εικονογράφησης. Ωστόσο τα σημεία όπου οι τοιχογραφίες σώζονται κάπως καλύτερα δείχνουν το έργο ενός ικανού ζωγράφου. Ο τοίχος ήταν χωρισμένος σε τρεις τουλάχιστον ζώνες. Στις δύο κατώτερες απεικονίζονταν όρθιοι ολόσωμοι άγιοι ενώ στην ανώτερη υπάρχουν παραστάσεις των οποίων η ταύτιση είναι αδύνατη. Τα τεχνοτροπικά γνωρίσματα των τοιχογραφιών οδηγούν σε μια χρονολόγησή τους το αργότερο στο 16ο αιώνα. 8 Β στρώμα τοιχογράφησης: στο στρώμα αυτό περιλαμβάνονται οι τοιχογραφίες που απεικονίζουν μεμονωμένους αγίους και οι παραστάσεις στο ανώτερο στρώμα εικονογράφησης του βόρειου και του ανατολικού τοίχου, καθώς και οι τρεις άγιοι από το κατώτερο στρώμα στα ανατολικά του νότιου τοίχου του ναού. Η επιγραφή που σώζεται πάνω από την κύρια θύρα εισόδου στο ναό, εσωτερικά, χρονολογεί το στρώμα με ακρίβεια στα Στην επιγραφή αναφέρεται ότι την «ιστόρηση» (δηλαδή την τοιχογράφηση) του ναού την ανέλαβε ο ζωγράφος Σάββας από την Οινόη με έξοδα του ιερομόναχου Ιγνατίου. 9 Γ στρώμα τοιχογράφησης: εδώ ανήκουν οι επιφανειακές τοιχογραφίες στον εσωτερικό νότιο και δυτικό τοίχο του ναού. Στο νότιο τοίχο, καλυμμένες από καπνιά, σώζονται τρεις μορφές αγίων, μεταξύ των οποίων περιλαμβάνεται ο άγιος Ονούφριος, ενώ στο δυτικό τοίχο ολόσωμοι άγιοι και Πατέρες της Εκκλησίας. Σύμφωνα με σωζόμενη επιγραφή στο εσωτερικό του ναού, τις τοιχογραφίες αυτές τις εκτέλεσε ο μοναχός Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 2/7

3 Ιερόθεος το Δ στρώμα τοιχογράφησης: το τελευταίο στρώμα εικονογράφησης περιλαμβάνει τις παραστάσεις στους εξωτερικούς τοίχους του ναού και στο βόρειο μέτωπο του βράχου, οργανωμένες σε ζώνες και μέσα σε πλαίσια από κόκκινες λεπτές ταινίες. Οι παραστάσεις του ναού αντλούν τα θέματά τους από τον χριστολογικό και τον θεομητορικό κύκλο, από τον εικονογραφικό κύκλο της Γένεσης, αλλά και από βίους αγίων, ενώ στο βράχο αναπτύσσεται η μεγάλων διαστάσεων Δευτέρα Παρουσία σε τέσσερις ζώνες. Στο κέντρο της ανώτερης ζώνης έχει απεικονιστεί ο ένθρονος Χριστός και στο πλάι του οι Ουράνιες Δυνάμεις χωρισμένες σε δύο ομάδες. Στη δεύτερη ζώνη, ακριβώς κάτω από τον Χριστό, απεικονίζεται η Ετοιμασία του Θρόνου με το λευκό περιστέρι σύμβολο του Αγίου Πνεύματος και ένα μικρό σταυρό πάνω στο θρόνο, ενώ η Παναγία και ο Ιωάννης ο Πρόδρομος δεόμενοι πλαισιώνουν το θρόνο γυρισμένοι κατά τα τρία τέταρτα προς το κέντρο στον υπόλοιπο χώρο της ίδιας ζώνης έχουν παραταχθεί οι Απόστολοι χωρισμένοι σε δύο ομάδες των έξι ατόμων, καθισμένοι σε θρόνους με υψηλό ερεισίνωτο, ενώ άγγελοι προβάλλουν πίσω από την πλάτη τους. Στην τρίτη ζώνη έχουν απεικονιστεί ομάδες Δικαίων, μάρτυρες, άγιοι, επίσκοποι και βασιλείς, ενώ στην κατώτερη ζώνη οι εκτεταμένες καταστροφές δεν επιτρέπουν την αναγνώριση των παραστάσεων. Όλες οι παραπάνω τοιχογραφίες χρονολογούνται σύμφωνα με επιγραφή πάνω από την παλαιότερη θύρα εισόδου στο ναό στο 1744, όταν έγιναν εργασίες ανακαίνισης του προαυλίου και του Ιερού του ναού από τον Ιγνάτιο, μητροπολίτη Χαλδίας Παρεκκλήσια Παρεκκλήσια στο εσωτερικό της Μονής Από τα εννέα παρεκκλήσια που βρίσκονται γύρω από την «Ιερή Σπηλιά» και πάνω από τη στέγη της, τα τέσσερα, όσο είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε, έφεραν ζωγραφικό διάκοσμο: α) ένα στα ανατολικά του κυρίως ναού, β) ένα μερικά λαξευμένο στο βράχο, πίσω από νεότερα κτήρια, γ) ένα πάνω από το ναό και δ) ένα στα ανατολικά του κατεστραμμένου καμπαναριού. Το εικονογραφικό πρόγραμμα δε σώζεται ολόκληρο σε κανένα από τα παρεκκλήσια στο πρώτο παρεκκλήσιο, μάλιστα, η εκτεταμένη καταστροφή κάνει αδύνατη ακόμα και την αναγνώριση των παραστάσεων, ενώ στο δεύτερο διατηρούνται ίχνη μόνο των τοιχογραφιών, πιθανότατα του 14ου αιώνα, καθώς το παρεκκλήσιο είχε καταπέσει πριν ακόμα από το Στο τρίτο και στο τέταρτο παρεκκλήσι η κατάσταση είναι καλύτερη, καθώς εδώ σώζονται ορισμένες παραστάσεις. Οι παλαιότερες, πιθανότατα του 16ου/17ου αιώνα, διατηρούνται στον εξωτερικό νότιο τοίχο του μικρού παρεκκλησίου πάνω από την «Ιερή Σπηλιά» (τρίτο παρεκκλήσι) και στο στενό διάδρομο που ανοίγεται στο βόρειο τοίχο του: α) στον εξωτερικό νότιο τοίχο σώζεται παράσταση με τον άγιο Δημήτριο και τον άγιο Γεώργιο, έφιππους πάνω σε μαύρο και λευκό άλογο αντίστοιχα, να σκοτώνουν με τα δόρατά τους τον δράκοντα, που απεικονίζεται στο κατώτερο μέρος της σκηνής 13 β) στο εσωτερικό του διαδρόμου, στο δυτικό τοίχο σώζεται η παράσταση Μεταμόρφωσης. Στο νότιο τοίχο, στην κατώτερη ζώνη, διακρίνονται τρεις άγιοι (ο άγιος Σάββας, ο άγιος Θεοδόσιος και ένας τρίτος του οποίου η επιγραφή με το όνομα έχει σβηστεί), ενώ στην ανώτερη ζώνη σώζονται οι παραστάσεις της Γέννησης του Χριστού και της Ανάστασης. Στο βόρειο τοίχο Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 3/7

4 σώζονται ένας ολόσωμος άγιος, η Βάπτιση και η Σταύρωση, ενώ στην αψίδα του Ιερού εικονίζεται στο τεταρτοσφαίριο η Παναγία Βλαχερνίτισσα πλαισιωμένη από δύο αγγέλους και στον ημικύλινδρο τέσσερις ιεράρχες. Μεταγενέστερη, του τέλους του 18ου αιώνα, είναι η διακόσμηση της αψίδας του ιερού στο παρεκκλήσιο ανατολικά του καμπαναριού (τέταρτο παρεκκλήσι) με την παράσταση της Κοινωνίας των Αποστόλων στη μεσαία ζώνη και τους συλλειτουργούντες ιεράρχες, Ιωάννη Χρυσόστομο, Μέγα Βασίλειο και Γρηγόριο Ναζιανζηνό στην κατώτερη Παρεκκλήσια έξω από τη Μονή Μόλις τη δεκαετία του 1970 και σε απόσταση 100 μ. περίπου βορείως του μοναστηριακού συγκροτήματος της Παναγίας Σουμελά ανακαλύφθηκε ένα ακόμα παρεκκλήσιο. Το 1978 δημοσιεύτηκαν πέντε τοιχογραφίες από το εσωτερικό του, όπου απεικονίζονταν η Κοίμηση της Θεοτόκου, η Μεταμόρφωση, η Παναγία με τον Χριστό, ο άγιος Ιωάννης ο Πρόδρομος και, τέλος, ορισμένοι Πατέρες. 14 Αν και οι παραστάσεις αυτές δεν έχουν ακόμη μελετηθεί διεξοδικά, έχουν χρονολογηθεί από τους Bryer και Winfield στον 12ο αιώνα Αξιολόγηση Οι σωζόμενες τοιχογραφίες στη Μονή της Παναγίας Σουμελά, λίγες βυζαντινές και πολύ περισσότερες μεταβυζαντινές των στρωμάτων του 16ου 18ου αιώνα, αποτελούν, παρά την κακή κατάσταση διατήρησής τους, ένα σημαντικό σύνολο για τη γνώση της πορείας εξέλιξης της βυζαντινής και, κυρίως, της μεταβυζαντινής τέχνης στην περιοχή της Τραπεζούντας και του Πόντου. Στην ανάδειξη αυτού του ζωγραφικού συνόλου θα βοηθήσει σημαντικά το πρόγραμμα αναστήλωσης της μονής. 1. Για την ιστορία της Μονής της Παναγίας Σουμελά βλ. κυρίως Κυριακίδης, Ε. Ιστορία της παρά την Τραπεζούντα Ιεράς Βασιλικής Σταυροπηγιακής Μονής της Υπεραγίας Θεοτόκου της Σουμελά (Αθήναι 1898) Μητροπολίτης Χρύσανθος, «Η Εκκλησία Τραπεζούντος», Αρχείον Πόντου 4-5 (1933), σελ Κορομηλά, Μ., Οι Έλληνες στη Μαύρη Θάλασσα από την Εποχή του Χαλκού ως τις αρχές του 20ού αιώνα (Αθήνα 1991¹, α ανατύπωση Νοέμβριος 1991, Αθήνα 2001²), σελ Κορομηλά, Μ., «Η Ιερά Αυτοκρατορική Πατριαρχική και Σταυροπηγιακή Μονή της Υπεραγίας Θεοτόκου του Σουμελά. Το σεπτότερο λείψανο του Ποντιακού Ελληνισμού», Αρχαιολογία 40 (Σεπτ. 1991), σελ και Λαπαρίδης, Ν., Η Ματσούκα του Πόντου (Θεσσαλονίκη 1996), σελ , 19-20, 46-47, Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ. 147 κ.ε., με συγκεντρωμένη την προγενέστερη σχετική βιβλιογραφία. 3. Το μνημείο έχει μελετηθεί από τον Talbot Rice, D. Tα αποτελέσματα της έρευνάς του δημοσιεύτηκαν από τον ίδιο στο έργο του The Church of Haghia Sophia at Trebizοnd (Edinburg 1968). 4. Βryer, A. Winfield, D., The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos Ι (Dumbarton Oacks Studies 20, Washington D. C. 1985), σελ Fallmerayer, J. Ph., Fragmente aus dem Orient (Stuttgart-Tubingen 1845), σελ , και Κυριακίδης, Ε., Ιστορία της παρά την Τραπεζούντα Ιεράς Βασιλικής Σταυροπηγιακής Μονής της Υπεραγίας Θεοτόκου της Σουμελά (Αθήναι 1898), σελ Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 4/7

5 7. Βryer, A. Winfield, D., The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos Ι (Washington D. C. 1985), σελ Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ Κυριακίδης, Ε., Ιστορία της παρά την Τραπεζούντα Ιεράς Βασιλικής Σταυροπηγιακής Μονής της Υπεραγίας Θεοτόκου της Σουμελά (Αθήναι 1898), σελ , όπου σημειώνεται πιθανότατα από λάθος το έτος 1712, και Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ Κυριακίδης, Ε., Ιστορία της παρά την Τραπεζούντα Ιεράς Βασιλικής Σταυροπηγιακής Μονής της Υπεραγίας Θεοτόκου της Σουμελά (Αθήναι 1898), σελ. 132, και Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ Κυριακίδης, Ε., Ιστορία της παρά την Τραπεζούντα Ιεράς Βασιλικής Σταυροπηγιακής Μονής της Υπεραγίας Θεοτόκου της Σουμελά (Αθήναι 1898), σελ Οι Μillet Talbot Rice, Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ , χρονολογούν το δ στρώμα γύρω στο Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ Μillet, G. Talbot Rice, D., Byzantine Painting at Trebizond (London 1936), σελ Tüfek, Ö., Sumela. Meryemana (Istanbul 1978), σελ , και Βryer, A. Winfield, D., The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos ΙΙ (Washington D. C. 1985), πίν Βryer, A. Winfield, D., The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos Ι (Washington D. C. 1985), σελ Βιβλιογραφία : Κορομηλά Μ., Οι Έλληνες στη Μαύρη Θάλασσα. Από την εποχή του Χαλκού ως τις αρχές του 20ού αιώνα, Αθήνα 1991 Bryer A.A.M., Winfield D., The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos, 1 (With Maps and Plans by R. Anderson and Drawings by J. Winfield), Washington D.C. 1985, Dumbarton Oaks Studies 20 Bryer A.A.M., Winfield D., The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos, 2 (With Maps and Plans by R. Anderson and Drawings by J. Winfield), Washington D.C. 1985, Dumbarton Oaks Studies 20 Rice D.T., Millet G., Byzantine Painting at Trebizond, London 1936 Tüfek Ö., Sumela. Meryemana, Istanbul 1978 Garidis M., La peinture murale dans le monde orthodoxe après la chute de Byzance ( ) et les pays sous domination etrangère, Athènes 1989 Εyice S., "Trabzon Yakininda Meryem Ana (Sumela) Manastiri", Belleten, 118, 1966, Κορομηλά Μ., "Η Ιερά Αυτοκρατορική Πατριαρχική και Σταυροπηγιακή Μονή της Υπεραγίας Θεοτόκου του Σουμελά. Το σεπτότερο λείψανο του Ποντιακού Ελληνισμού", Αρχαιολογία, 40, 1991, Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 5/7

6 Δικτυογραφία : Sumela Monastery SUMELA MONASTERY The Sumela Monastery on the Web - Image Gallery Γλωσσάριo : αψίδα, η Γενικά, καμπύλη ή τοξοειδής απόληξη ή διαμόρφωση τοίχου επίσης τοξοειδής κατασκευή, μνημειακού ή μη χαρακτήρα. Στη βυζαντινή εκκλησιαστική αρχιτεκτονική, αψίδα ονομάζεται η κόγχη του Ιερού Βήματος, η κάτοψη της οποίας μπορεί να είναι ημικυκλική, πεταλόμορφη, ορθογώνια ή και πολυγωνική εξωτερικά. Η αψίδα συνήθως προεξέχει στο ανατολικό άκρο του ναού. Στο εσωτερικό χωρίζεται από τον κυρίως ναό με το τέμπλο. Αψίδες που εξέχουν ανατολικά του ναού μπορούσαν να έχουν και τα διαμερίσματα εκατέρωθεν του Ιερού (παραβήματα), συνήθως μικρότερες από την κεντρική αψίδα. Βλαχερνίτισσα, η (ή Πλατυτέρα) Εικονογραφικός τύπος της Παναγίας που οφείλει την ονομασία του σε ένα υποτιθέμενα θαυματουργό πρότυπο που βρισκόταν στη μονή των Βλαχερνών. Η Παναγία εικονίζεται σε προτομή, με τα χέρια υψωμένα (Δεόμενη), ενώ μπροστά στο στήθος της εμφανίζεται σε μετάλλιο ο μικρός Χριστός. Γένεση, η Το πρώτο βιβλίο της Παλαιάς Διαθήκης, που πήρε την ονομασία αυτή από το περιεχόμενό του, τη Δημιουργία δηλαδή του κόσμου και τις πρώτες γενεές των ανθρώπων μέχρι την εμφάνιση του λαού του Ισραήλ. ερεισίνωτο, το Η πλάτη ενός θρόνου ή καθίσματος. Ετοιμασία του Θρόνου, η Εικονογραφική παράσταση εμπνευσμένη από τους Ψαλμούς, που εικονίζει το θρόνο που έχει ετοιμαστεί για το Χριστό στη Δευτέρα Παρουσία. Είναι ένας κενός πολυτελής θρόνος που εικονίζεται είτε μαζί με τον κώδικα του Ευαγγελίου και την Περιστερά (το Άγιο Πνεύμα), οπότε παρουσιάζεται μια αλληγορική εικόνα της Τριάδας, είτε με το Σταυρό, οπότε συμβολίζει τη μυστική παρουσία του Χριστού, στα πρότυπα αντίστοιχης αυτοκρατορικής εικονογραφίας. Θεομητορικός κύκλος, ο Το σύνολο των σκηνών που περιλαμβάνονται στο εικονογραφικό πρόγραμμα ενός ναού και εμπνέονται από το βίο της Παναγίας, από τα γεγονότα πριν ακόμα από τη Γέννησή της μέχρι τη Μετάστασή της στους Ουρανούς. Πηγές τους αποτελούν τόσο τα Τέσσερα Ευαγγέλια όσο και τα Απόκρυφα Ευαγγέλια. Κοινωνία των Αποστόλων, η Παράσταση που απεικονίζει την πράξη της διανομής του άρτου και του οίνου από το Χριστό-Αρχιερέα στους μαθητές του. Στη μνημειακή ζωγραφική κοσμεί κατά κανόνα τον ημικύλινδρο της αψίδας του ιερού. κονίαμα, το Πολτώδες παρασκεύασμα που αποτελείται από χώμα, νερό, κόκκους άμμου, θηραϊκής άμμου ή μαρμάρου. Χρησιμοποιείται είτε ως συνδετικό υλικό μεταξύ λίθων ή πλίνθων, εξασφαλίζοντας στερεότητα, είτε για την επίχριση τοιχοποιίας, εξασφαλίζοντας την προστασία της. μετάλλιο, το Στη βυζαντινή ζωγραφική ο όρος αποδίδει τον κύκλο μέσα στον οποίο τοποθετούνται είτε συνεπτυγμένες παραστάσεις είτε τιμώμενα πρόσωπα σε προτομή είτε φυτικά ή γεωμετρικά μοτίβα, καθώς και επιγραφές. Μεταμόρφωση, η Παράσταση του Δωδεκάορτου που απεικονίζει το επεισόδιο της εμφάνισης του Χριστού εν δόξη πάνω στο όρος Θαβώρ. Η σκηνή εκτυλίσσεται σε δύο μέρη: στο ανώτερο, στην κορυφή του όρους, παριστάνεται ο Χριστός στο κέντρο περιβαλλόμενος από δόξα και πλαισιωμένος από τους προφήτες Μωυσή και Ηλία στραμμένους προς το κέντρο και σε στάση δέησης, ενώ στο κατώτερο, στους πρόποδες του βουνού, βρίσκονται οι τρεις μαθητές του Χριστού Πέτρος, Ιάκωβος και Ιωάννης, σε στάσεις που δηλώνουν την έκπληξη και το ξάφνιασμά τους από το γεγονός. συλλειτουργούντες ιεράρχες, οι Οι ιεράρχες που εικονίζονται στον ημικύλινδρο της αψίδας του ιερού είτε, ενίοτε, έξω από αυτήν, στον ανατολικό τοίχο του ναού, γυρισμένοι κατά τα τρία τέταρτα προς το κέντρο, κρατώντας συνήθως ξεδιπλωμένα ειλητάρια με λειτουργικές ευχές. Οι συλλειτουργούντες ιεράρχες αντικατέστησαν τους Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 6/7

7 αρχικά μετωπικούς ιεράρχες της αψίδας και καθιερώθηκαν στην εικονογραφία από το β μισό του 12ου αιώνα και εξής. τεταρτοσφαίριο, το Το θολωτό επιστέγασμα μιας αψιδωτής κόγχης. Το όνομά του περιγράφει το σχήμα του, που είναι το μισό ενός ημισφαιρίου. Το τεταρτοσφαίριο της αψίδας του Ιερού Βήματος ονομάζεται σπανιότερα και κόγχη. χριστολογικός κύκλος, ο Το σύνολο των σκηνών που περιλαμβάνονται στο εικονογραφικό πρόγραμμα ενός ναού και αφορούν την επίγεια ζωή του Χριστού, ξεκινώντας από τον Ευαγγελισμό και κλείνοντας με την Ανάληψη. Χρονολόγιο Πριν από το 12ο αιώνα: Τοιχογραφίες στην οροφή της «Ιερής Σπηλιάς» 12ος αιώνας: Τοιχογραφίες παρεκκλησίου βορείως της μονής Δεκαετία 1260: Τμήμα παράστασης στο μέτωπο του βράχου βορείως της «Ιερής Σπηλιάς» 14ος αιώνας: Ίχνη τοιχογραφιών σε παρεκκλήσιο σκαμμένο μερικά μέσα στο βράχο 14ος/15ος αιώνας: Παράσταση αυτοκρατόρων στο νότιο εσωτερικό τοίχο της «Ιερής Σπηλιάς» 16ος αιώνας: Α στρώμα εικονογράφησης στο βόρειο εσωτερικό τοίχο της «Ιερής Σπηλιάς» 16ος/17ος αιώνας: Παράσταση στον εξωτερικό νότιο τοίχο του παρεκκλησίου πάνω από την «Ιερή Σπηλιά» 1710: Β στρώμα εικονογράφησης στον ανατολικό, βόρειο και νότιο τοίχο της «Ιερής Σπηλιάς» 1732: Γ στρώμα εικονογράφησης στον εσωτερικό νότιο και δυτικό τοίχο της «Ιερής Σπηλιάς» 1744: Δ στρώμα εικονογράφησης στους εξωτερικούς τοίχους της «Ιερής Σπηλιάς» και στο μέτωπο του βράχου βορειότερα Τέλη 18ου αιώνα: Διακόσμηση της αψίδας του ιερού στο παρεκκλήσιο ανατολικά του καμπαναριού της μονής Δημιουργήθηκε στις 19/3/2017 Σελίδα 7/7

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Στο κάτω δυτικό παρεκκλήσιο του συγκροτήματος του Αγίου Σάββα στην Τραπεζούντα σώζονταν δύο στρώματα τοιχογραφιών που αντιστοιχούσαν σε δύο περιόδους διακόσμησης. Το πρώτο στρώμα κάλυπτε τους

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Άννας, Ιστορικό

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Άννας, Ιστορικό Περίληψη : Ο παλαιότερος σωζόμενος ναός στην πόλη της Τραπεζούντας είναι ο ναός της Αγίας Άννας. Ήταν σε χρήση ως το 1923. Ως προς τον αρχιτεκτονικό του τύπο ανήκει στις τρίκλιτες, καμαροσκεπείς βασιλικές

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίου Βασιλείου

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίου Βασιλείου Περίληψη : Ο ναός του Αγίου Βασιλείου βρισκόταν στο ανατολικό προάστιο της Τραπεζούντας, περίπου 200 μέτρα ανατολικά από τα τείχη της Κάτω Πόλης. Πρόκειται για ένα ναό του 15ου αιώνα, σταυροειδή εγγεγραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Δύο περίοδοι ιστόρησης εντοπίζονται στο άνω δυτικό παρεκκλήσιo της μονής του Αγίου Σάββα στην Τραπεζούντα. Το δεύτερο στρώμα τοιχογράφησης, που χρονολογείται στα τέλη του 16ου με αρχές του 17ου

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Σοφίας

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Σοφίας Παππάς Νικόλαος,, Περίληψη : Ο μεγαλοπρεπής ναός της Αγίας Σοφίας αποτελεί το καθολικό της ομώνυμης μονής της Τραπεζούντας που ιδρύθηκε το πρώτο μισό του 13ου αιώνα από τους Μεγάλους Κομνηνούς. Χτισμένος

Διαβάστε περισσότερα

Ματζούκα, Ναός Αγίου Θεοδώρου Γαβρά, Ιστορικό

Ματζούκα, Ναός Αγίου Θεοδώρου Γαβρά, Ιστορικό Περίληψη : Ο Κωνσταντίνος Γαβράς, στρατηγός του θέματος Χαλδίας το διάστημα 1118 1143, έχτισε ναό στην Τραπεζούντα προς τιμήν του θείου του Θεοδώρου Γαβρά, ο οποίος υπέστη μαρτυρικό θάνατο από τους Σελτζούκους

Διαβάστε περισσότερα

IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Ευαγγελικές σκηνές, μεμονωμένα αγιολογικά πορτρέτα και παραστάσεις απλών μοναχών κοσμούν το παρεκκλήσιο του πύργου της Αγίας Σοφίας Τραπεζούντας. Το επιγραφικό υλικό χρονολογεί τη διακόσμηση

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Περίληψη : Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Τοιχογραφίες του 15ου αιώνα κοσμούν το ανατολικό παρεκκλήσι του μοναστηριακού συγκροτήματος του Αγίου Σάββα στην Τραπεζούντα. Το παρεκκλήσι ήταν πιθανότατα αφιερωμένο στον άγιο Ονούφριο, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς, Ναός Παναγίας Θεοσκεπάστου, Ζωγραφικός Διάκοσμος

Τραπεζούς, Ναός Παναγίας Θεοσκεπάστου, Ζωγραφικός Διάκοσμος Περίληψη : Το εικονογραφικό πρόγραμμα του ναού της Παναγίας Θεοσκεπάστου Τραπεζούντας περιλαμβάνει ευαγγελικές σκηνές, αγίους σε μετάλλια και παραστάσεις ολόσωμων αγίων. Η κτητορική παράσταση συνδέει τη

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Άννας

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Άννας Γιαγκάκη Αναστασία,, Περίληψη : Ο ναός της Αγίας Άννας στην Τραπεζούντα είναι ο παλαιότερος σωζόμενος της πόλης. Αποτελεί αξιόλογο δείγμα της εκκλησιαστικής αρχιτεκτονικής της Τραπεζούντας, καθώς ανήκει

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει Σελίδα 26 Βόρεια πτέρυγα δωματίων Στη βόρεια πτέρυγα της οικίας διαμορφώνονται πέντε ευρύχωρα δωμάτια(αι ΙΙΙ, αxvii III) και ανατολικά αυτών ένας χώρος με αδιευκρίνιστη κάτοψη(ηιι). Τα δωμάτια έχουν τετράγωνη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79).

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79). Σελίδα 38 Πιθάρια και πήλινα σκεύη Εσωτερικά και εξωτερικά του συγκροτήματος βρέθηκαν 32 πιθάρια in situ και 18 λάκκοι πιθαριών. Μεγάλος αριθμός από θραύσματα πίθων συγκεντρώθηκε επίσης από το στρώμα καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Αμάσεια (Βυζάντιο), Ταφικό Μνημείο, Αϊναλί Μαγαρά, Ζωγραφικός Διάκοσμος

Αμάσεια (Βυζάντιο), Ταφικό Μνημείο, Αϊναλί Μαγαρά, Ζωγραφικός Διάκοσμος Περίληψη : Το «Aynalı Mağara», στην Αμάσεια του Πόντου, τάφος λαξευμένος κατά τους Ελληνιστικούς χρόνους μέσα σε βράχο, μετατράπηκε σε ναό από τους χριστιανούς και διακοσμήθηκε με τρία στρώματα εικονογράφησης:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 49. το Ντουβάρι

Σελίδα 49. το Ντουβάρι Σελίδα 49 το Ντουβάρι Σελίδα 50 ΝΤΟΥΒΑΡΙ Ι Η θέση Ντουβάρι Ι, βρίσκεται στη Χ.Θ 7+750 7+850 (σχ. 1), όπου ήδη διαφαίνονταν στην επιφάνεια ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεματική ενότητα- Μπορούν οι άνθρωποι να εικονίζουν το Θεό; 1. Δώστε τον ορισμό της εικόνας.

1 η Θεματική ενότητα- Μπορούν οι άνθρωποι να εικονίζουν το Θεό; 1. Δώστε τον ορισμό της εικόνας. 1 η Θεματική ενότητα- Μπορούν οι άνθρωποι να εικονίζουν το Θεό; 1. Δώστε τον ορισμό της εικόνας. 2. Ποια η έννοια της λέξεως είδωλο στο θρησκευτικό τομέα; 3. Ποιο από τα παρακάτω αποτελούν μορφές σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Παναγίας Χρυσοκεφάλου

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Παναγίας Χρυσοκεφάλου Περίληψη : Η Παναγία Χρυσοκέφαλος ήταν ο πρώτος μητροπολιτικός ναός της Τραπεζούντας, αλλά και ο επίσημος αυτοκρατορικός και ταφικός ναός των Μεγάλων Κομνηνών, γι αυτό και μνημονεύεται στις πηγές ως «μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Μανουήλ Α Μέγας Κομνηνός

Μανουήλ Α Μέγας Κομνηνός Για παραπομπή : Βουγιουκλάκη Πηνελόπη,, 2003, Περίληψη : Γόνος της δυναστείας των Μεγάλων Κομνηνών και αυτοκράτορας της Τραπεζούντας. Το 1238 ανήλθε στον αυτοκρατορικό θρόνο, όπου παρέμεινε έως το θάνατό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Οχυρώσεις

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Οχυρώσεις Για παραπομπή : Φιολιτάκη Πηνελόπη,, 2006, Περίληψη : Η πόλη της Τραπεζούντας κατά τη Βυζαντινή εποχή ήταν χτισμένη πάνω σε έναν ψηλό επιμήκη βράχο με κατεύθυνση Β- Ν, που φτάνει έως τη θάλασσα. Τα τείχη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS

ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS ΤΙΜΕΣ DISNEYLAND RESORT PARIS 09 Νοεµβρίου 2009 01 Απριλίου 2010 DISNEYLAND 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 CHD ΠΑΚΕΤΟ 2N/3Μ 350 419 558 973 392 475 641 1140 491 607 840 1538 117 ΠΑΚΕΤΟ 3N/4Μ 464 562 760 1353

Διαβάστε περισσότερα

Παναγία της Ασίνου Ελληνικά

Παναγία της Ασίνου Ελληνικά Παναγία της Ασίνου Ελληνικά 1 ΝΑΟΣ ΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΣΙΝΟΥ Ή ΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΑΣ ΤΗΣ ΦΟΡΒΙΩΤΙΣΣΑΣ Η καμαροσκέπαστη, με δεύτερη ξύλινη στέγη εκκλησία της Παναγίας της Ασίνου, που βρίσκεται κοντά στο χωριό Νικητάρι,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos.

The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos. A. Bryer καί D. Winfield, The Byzantine Monuments and Topography of the Pontos. Χάρτες καί σχέδια τοΰ R. Anderson, σκίτσα τής Jane Winfield, Washington, D.C.: Dumbarton Oaks Studies XX, 1985, τόμοι I καί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ναός της Παναγίας Ποδύθου στη Γαλάτα. Ελληνικά

Ο Ναός της Παναγίας Ποδύθου στη Γαλάτα. Ελληνικά 1 Ο Ναός της Παναγίας Ποδύθου στη Γαλάτα Ελληνικά 2 Ο Ναός της Παναγίας Ποδύθου στη Γαλάτα Ο Ναός της Παναγίας Ελεούσας Ποδύθου, ανήκει στη μεταβυζαντινή περίοδο και κτίστηκε στις αρχές του 16 ου αιώνα,

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Ασκηταριά της Μεγάλης Πρέσπας

Ασκηταριά της Μεγάλης Πρέσπας 4 Νοεμβρίου 2011 Ασκηταριά της Μεγάλης Πρέσπας Αφιερώματα / Μοναστήρια της Μακεδονίας Της Χρυσάνθης Σταυροπούλου-Τσιούμη Καθηγήτριας στο ΑΠΘ Να αναζητήσει κανείς τους ιδιαίτερους λόγους για τους οποίους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο Αγίου Νικολάου της Στέγης. Ελληνικά

Κείμενο Αγίου Νικολάου της Στέγης. Ελληνικά 1 Κείμενο Αγίου Νικολάου της Στέγης Ελληνικά 2 Ο Άγιος Νικόλαος της Στέγης Πήρε το όνομα του μετά την προσθήκη της δεύτερης Στέγης του ναού τον 13ον αιώνα, για την προστασία του από τα χιόνα και τη βροχή.

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι

Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι Εισαγωγή Διδάσκων: Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Θ. Κατσικούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ. ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΩΝ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Υπαστυνόμος Α ΡΑΓΚΟΣ Κωνσταντίνος ΑΠΑΤΗ Αδίκημα διαχρονικό. Εξελίσσεται και μετασχηματίζεται. Η δημιουργία εκτεταμένου ηλεκτρονικού δικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009

Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Σπηλαιολογική Κατασκήνωση Βρωμονέρα Κύμης 26 Ιουλίου 6 Αυγούστου 2009 Βασίλης Τριζώνης μέλος ΣΠΕΛΕΟ Περιεχόμενα: Σπήλαια που εξερευνήθηκαν...3 1. Κολέθρα Μετοχίου...3 2. Καταβόθρα στην Λάκκα του Τσεκούρα...6

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΟΥΣ ΝΑΟΥΣ ΤΗΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ

ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΟΥΣ ΝΑΟΥΣ ΤΗΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ E. N. Τσιγαρίδας, 'Ερευνες στους ναούς της Καστοριάς 379 ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΟΥΣ ΝΑΟΥΣ ΤΗΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ Στη διάρκεια των υπηρεσιακών μεταβάσεών μου στην Καστοριά, την περίοδο κυρίως 1970-1975 και συμπληρωματικά την

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Σοφίας, Γλυπτός Διάκοσμος

Τραπεζούς (Βυζάντιο), Ναός Αγίας Σοφίας, Γλυπτός Διάκοσμος Περίληψη : Ο ναός της Αγίας Σοφίας Τραπεζούντας χτίστηκε στους χρόνους του Μανουήλ Α Μεγάλου Κομνηνού (1238-1263) και διακοσμήθηκε με ποικιλία γλυπτών. Εκτός από τα τέσσερα κιονόκρανα που στηρίζουν τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξιος Β Μέγας Κομνηνός

Αλέξιος Β Μέγας Κομνηνός Για παραπομπή : Βουγιουκλάκη Πηνελόπη,, 2003, Περίληψη : Γόνος της οικογένειας των Μεγάλων Κομνηνών και αυτοκράτορας της Τραπεζούντας. Γεννήθηκε το 1283. Το 1297 διαδέχθηκε τον πατέρα του Ιωάννη Β' στο

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης στικά Υδραυλικά Έργα Εξωτερικά υδραγωγεία: ρχές χάραξης Δημήτρης Κουτσογιάννης & νδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών όρων Εθνικό Μετσόβιο ολυτεχνείο Εξωτερικά υδραγωγεία υπό πίεση: Χάραξη σε οριζοντιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι. Ελληνικά

Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι. Ελληνικά 1 Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι Ελληνικά 2 ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΤΟΥ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΤΟ ΠΕΛΕΝΤΡΙ Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι φαίνεται να χτίστηκε λίγο μετά τα μέσα του 12 ου αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΣΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Βασίλειος Σταματόπουλος, Δικηγόρος, Δ.Μ.Σ. Συνάντηση 4 η ΕΝΟΧΕΣ ΔΙΑΖΕΥΚΤΙΚΕΣ Εννοιολογική προσέγγιση. Διαζευκτική είναι η ενοχή που έχει ως αντικείμενο δύο ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης 2 ιά ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Αμπαρτζάκη Μαρία, Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου ΣΧΟΛΙΑ Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου Τα συμβόλαια γάμου που προέρχονται από την Αίγυπτο, διακρίνονται σε δύο είδη, τη συγγραφὴν συνοικισίου/ συνοικισίας, όπως είναι και το συμβόλαιο που εξετάζουμε,

Διαβάστε περισσότερα

Ματζούκα, Μονή Παναγίας Σουμελά, Ιστορικό

Ματζούκα, Μονή Παναγίας Σουμελά, Ιστορικό Περίληψη : Η κατασκευή της μονής Σουμελά του Πόντου ανάγεται, με βάση την παράδοση, στον 4ο αιώνα και αποδίδεται σε δύο μοναχούς από την Αθήνα, το Βαρνάβα και το Σωφρόνιο. H μονή γνώρισε ιδιαίτερη ακμή

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΕΚΠΑ, Τμήμα Φυσικής Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΘΕΜΑ 1 Γραμμική κατανομή φορτίου εκτείνεται από h έως +h κατά μήκος του άξονα z με ετερογενή πυκνότητα λ 0 < 0 για h z < 0 και λ 0 >

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.)

ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.) ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Ν. ΗΜΑΘΙΑΣ (Ε.Μ.Ι.Π.Η.) Αντώνης Β. Γκαλίτσιος Η ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ, ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΨΗ ΤΟΥ ΝΑΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΤΗΣ ΓΟΥΡΝΑΣ, ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ ΜΕΛΕΤΗΜΑΤΑ ΗΜΑΘΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Αποστολέας και παραλήπτης της επιστολής: αξιωματούχοι της πτολεμαϊκής διοίκησης Αποστολέας της επιστολής είναι ένας αξιωματούχος, ο Δημήτριος (Pros.Ptol. Ι 68), ο οποίος, όπως φαίνεται, είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 ΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Οι τάξεις της Β και Γ Λυκείου είναι χωρισμένες σε τρείς Κατευθύνσεις Θεωρητική, Θετική, Τεχνολογική Οι Σχολές είναι ταξινομημένες σε πέντε επιστημονικά πεδία 1 ο ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα! Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση 7ος-αρχές 8ου αιώνα. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ο ναός του Καρσί Μπετζάκ διατήρηση

Περίληψη : Χρονολόγηση 7ος-αρχές 8ου αιώνα. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ο ναός του Καρσί Μπετζάκ διατήρηση Περίληψη : Δύο στρώματα ανεικονικού διακόσμου σώζονται αποσπασματικά στο ναό του Καρσί Μπετζάκ (Karşıbecak) στη Ματιανή. Εξέχουσα θέση στο πρόγραμμα κατέχει το σύμβολο του σταυρού, που παραπέμπει στη λυτρωτική

Διαβάστε περισσότερα

Το ναϋδριο της Παναγούδας στο Θεολόγο Θάσου

Το ναϋδριο της Παναγούδας στο Θεολόγο Θάσου Το ναϋδριο της Παναγούδας στο Θεολόγο Θάσου Υπουργείο Πολιτισμού και Τουρισμού 12η Εφορεία Βυζαντινών Αρχαιοτήτων Καβάλα 2 0 1 0 Ο ορεινός οικισμός Θεολόγος είναι κτισμένος στο βάθος μιας ρεματιάς στο

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα