ΠΡΟΛΟΓΟΣ 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 44

Transcript

1

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 8 1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΩΝ 8 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ 11 ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ 1 ΣΥΜΦΥΣΗ 13 ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ 13 ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΩΝ 16 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 17 ΣΥΛΛΟΓΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΑΕΡΟΛΥΜΑ 1.4 ΚΑΠΟΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 3 ΜΕΓΕΘΟΣ 4 ΣΧΗΜΑ 4 ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ 5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΙ 5 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΟΣ 6 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΠΤΙΚΗ 30.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 30. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ 30 ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 31 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΟΠΤΙΚΗΣ 31.3 ΣΚΕΔΑΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ 34 Η ΦΥΣΙΚΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 34 ΣΥΛΛΟΓΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ 35 ΤΟ ΑΜΕΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 37 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΙΘΑΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΙΘΑΛΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΙΘΑΛΗΣ 46 ΣΥΣΤΑΣΗ 47 ΔΟΜΗ 47 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΩΤΟΓΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ 48 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΘΡΟΙΣΕΩΝ 49 FRACTAL ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΘΡΟΙΣΕΩΝ ΤΥΠΙΚΗ ΠΗΓΗ ΑΙΘΑΛΗΣ: ΜΗΧΑΝΕΣ DIESEL ΣΚΕΔΑΣΗ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΠΟ FRACTAL ΣΥΝΑΘΡΟΙΣΕΙΣ ΑΙΘΑΛΗΣ 53 ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΑΙΘΑΛΗΣ 54 ΘΕΩΡΙΑ RAYLEIGH-DEBYE-GANS FRACTAL AGGREGATE 55 1

3 ΕΜΠΟΔΙΑ & ΟΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ RDG/FA 56 ΜΟΝΟ ΣΥΣΣΩΜΑΤΩΜΑ 59 ΠΟΛΥΔΙΑΣΠΑΡΤΑ ΣΥΣΣΩΜΑΤΩΜΑΤΑ 61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΥΛΛΟΓΗ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΗ, ΤΟ ΘΕΜΕΛΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΤΥΧΕΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 65 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ 65 ΜΕΤΡΗΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 66 ΨΗΦΙΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ : ADC LABVIEW 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: CAST COMBUSTION AEROSOL STANDARD ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ CAST 74 ΘΑΛΑΜΟΣ ΚΑΥΣΗΣ 75 ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ & ΔΙΑΛΥΣΗ 76 ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ/ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: LPME ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ LPME Η ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΥ ΚΡΥΒΕΤΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΟ LPME 80 ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΦΩΤΟΣ ΚΑΙ ΠΗΛΙΚΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ 80 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ LPME Η ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ LPME 88 ΕΚΠΟΜΠΟΣ 89 ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 90 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ 90 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ 91 ΘΑΛΑΜΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΔΡΟΜΟΣ ΕΚΤΕΛΩΝΤΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ LPME ΈΛΕΓΧΟΣ ΟΡΓΑΝΟΥ 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΡΟΕΡΓΑΣΙΑ & ΕΠΙΠΡΟΣΘΕΤΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ 97 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ II 97 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ LPME 10 RDG/FA, MIE Η ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ; 104 C A SCA VS C A ABS 108 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕΣΗΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΟΓΚΟΥ 111 ΜΕΤΡΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 115 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ 115 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 116

4 7.4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 11 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ 14 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 17 Α ΚΥΚΛΟΣ 17 Β ΚΥΚΛΟΣ 134 Γ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 144 ΕΠΙΛΟΓΟΣ 147 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 149 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 15 ΣΥΛΛΟΓΗ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΟ LPME 15 ΣΗΜΑΤΑ ΣΤΟ LPME 15 ΔΙΑΤΑΞΗ DAQ 155 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ 157 ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 158 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ 165 Υπόμνημα: Οι μαθηματικές σχέσεις είναι αριθμημένες με βάση το κεφάλαιο στο οποίο παρουσιάζονται και τον αύξοντα αριθμό τους σε αυτό το κεφάλαιο. Για παράδειγμα η 7.3 είναι η 3 η σχέση του 7 ου κεφαλαίου. Η αναφορά τους στο κείμενο γίνεται με αυτόν τον αριθμό εντός παρενθέσεως και με έντονη γραφή, δηλαδή (8.3). Το ίδιο συμβαίνει και με τις εικόνες και η αναφορά εντός του κειμένου σε αυτές γίνεται με έντονη γραφή. Για παράδειγμα Εικόνα Η αναφορά σε βιβλιογραφική πηγή εντός του κειμένου γίνεται με τον αριθμό της παραπομπής στην βιβλιογραφία, όπως παρουσιάζεται στο αντίστοιχο κεφάλαιο, με έντονη γραφή και εντός αγκύλων. Για παράδειγμα [78]. 3

5 Πρόλογος Η παρούσα εργασία καταπιάνεται με την μετρητική διάταξη του LPME [Long Path Multiwavelength Extinction analyzer αναλυτής απόσβεσης (ακτινοβολίας) πολλαπλού μήκους κύματος μακράς (οπτικής) διαδρομής] η οποία αναπτύχθηκε πριν οκτώ χρόνια περίπου και βρίσκεται στο Εργαστήριο ΤΕχνολογίας Σωματιδίων & Αερολυμάτων του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης. Η διάταξη αυτή χρησιμοποιείται για την για την αποτίμηση των χαρακτηριστικών αερολύματος και βασίζεται στην αρχή της εξάλειψης ακτινοβολίας που περνά δια μέσω αυτού. Η διάρθρωση της εργασίας ακολουθεί μια λογική σειρά η οποία ξεκινά με την παρουσίαση βασικών στοιχείων που αφορούν τα αερολύματα, την αιθάλη και τις οπτικές τους ιδιότητες. Συνεχίζει με την αναφορά στην συλλογή και μέτρηση δεδομένων. Σειρά έχει η παρουσίαση της μετρητική διάταξης του LPME και της θεωρίας του. Τέλος ακολουθεί το πιο σημαντικό μέρος της εργασίας το οποίο αφορά την παρουσίαση των πειραματικών μετρήσεων που εκτελέστηκαν με το LPME παράλληλα με τα συμπεράσματα που εξήχθησαν. Βέβαια ένας αξιοπρεπής πρόλογος απαιτεί και την κλασσική έκφραση των ευχαριστιών προς κάθε παράγοντα που συνέβαλε στην αποπεράτωση της εργασίας, οπότε θα καταπιαστώ με αυτό το θέμα φροντίζοντας να γίνω κουραστικός. Δεν προσδίδω όμως καμία διαφορετική βαρύτητα στις ευχαριστίες μου προς τα διάφορα πρόσωπα και ειδικά στα μέλη του Ε.ΤΕ.ΣΑ που με βοήθησαν, το καθένα με τον τρόπο του, χωρίς δισταγμό. Θα ξεκινήσω εκφράζοντας τις θερμές μου ευχαριστίες στον αξιότιμο κ. Κωνσταντόπουλο για την ευκαιρία που μου έδωσε να ενασχοληθώ με αυτό το θέμα αλλά και για την υπόδειξη, μέσω των πολύτιμων συμβουλών του, του δρόμου που έπρεπε να ακολουθήσω κάθε φορά που οδηγούμουν σε κάποιο αδιέξοδο. Επιπλέον θέλω να τον ευχαριστήσω για την πλήρη ελευθερία κινήσεων που μου έδωσε παρόλο που μερικές φορές αυτή η ελευθερία με οδηγούσε σε λάθος μονοπάτια. Σειρά έχει ο Ζάρβαλης Δημήτριος, γνωστός ως «Αφεντικό» τον οποίον ευχαριστώ θερμά για την υπομονή που επέδειξε κάθε φορά που είτε οι απορίες μου είτε η παρουσίαση της προόδου μου με οδηγούσαν σε αυτόν, πράγμα το οποία φυσικά του κόστιζε πολύτιμο χρόνο. 4

6 Παράλληλα θερμές ευχαριστίες στέλνω στους Κλαδοπούλου Ευδοξία, Τσάκη Απόστολο, Βαλσαμίδη Αναστάσιο και Δάσκαλο Εμμανουήλ για τον χρόνο που μου αφιέρωσαν, όταν κατά περιόδους υπέστησαν υπομονετικά καταιγισμό αποριών. Οι συμβουλές και βοήθεια τους ήταν κάτι παραπάνω από πολύτιμες για την ολοκλήρωση του έργου. Βέβαια θερμές ευχαριστίες απευθύνω και σε κάθε μέλος του Ε.ΤΕ.ΣΑ που με βοήθησε ή με διευκόλυνε με οποιονδήποτε τρόπο, έστω και για λόγο άσχετο προς την διπλωματική εργασία, αλλά και για το φιλικό κλίμα που δημιουργούσε στο περιβάλλον εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω όλα τα συγγενικά και φιλικά μου πρόσωπα, ειδικά την Έφη, για κάθε είδους υποστήριξη που μου προσέφεραν όλο αυτό το διάστημα, είτε ψυχολογική, είτε συμβουλευτική, είτε οικονομική. Αλλά και για την υπομονή που επέδειξαν στις παραξενιές μου, απόρροια των επιπτώσεων της ενασχόλησης μου με την εργασία. Τέλος θέλω να ευχαριστήσω τον ίδιο μου τον εαυτό για την υπομονή που επέδειξε η οποία ουκ ολίγες φορές έφτασε στα όρια της εξάντλησης, αλλά και για τον πολύτιμο του χρόνο που σπατάλησε για αυτή την εργασία, η οποία φυσικά του στέρησε την ενασχόληση με άλλα αντικείμενα ενδιαφέροντος του. Υπήρχαν βέβαια και σύμμαχοι οι οποίοι απέτρεψαν τον νευρικό κλονισμό όπως η κιθάρα, βιβλία, η Κέρκυρα και η μακρά της Ιστορία, το κου, η Θεσσαλονίκη, η Ρόδος, οι Radiohead, η Διεθνής και άλλοι πολλοί. Α ναι, δεν θα ευχαριστήσω τον θεό διότι δεν υπάρχει καμία μα καμία ένδειξη ότι η συγγραφή του παρόντος πονήματος έγινε υπό την καθοδήγηση κάποιας θεϊκής παρέμβασης. Η μόνη καθοδήγηση προερχόταν από κάποια μυαλά και μερικά βιβλία. 5

7 Περίληψη Το LPME είναι μια οπτική τεχνική που επιστρατεύεται για τον προσδιορισμό χαρακτηριστικών ενός αερολύματος. Πιο συγκεκριμένα της μέσης διαμέτρου των σωματιδίων που απαρτίζουν το αερόλυμα και του κλάσματος όγκου που αυτά καταλαμβάνουν στον όγκο του αερίου. Η αρχή στην οποία βασίζεται για την εξαγωγή πληροφορίας είναι η εξάλειψη που υφίσταται ακτινοβολία πολλαπλού μήκους κύματος καθώς διέρχεται μέσω του αερολύματος. Η απώλεια έντασης περιγράφεται από τον νόμο Beer-Lambert. Η εν λόγω διάταξη χρησιμοποιείται για την μελέτη καυσαερίων μηχανών Diesel αλλά στην προκειμένη περίπτωση αντικείμενο μελέτης ήταν αερόλυμα αιθάλης που παράγονταν από την συσκευή CASt, η οποία χρησιμοποιείται για την βαθμονόμηση οργάνων. Το γενικό σχέδιο της εργασίας ορίστηκε με τον καθορισμό τεσσάρων βασικών στόχων οι οποίοι αποτέλεσαν και τα σημεία στα οποία στηρίχθηκε η συγγραφή και ολοκλήρωση της εργασίας. Αυτοί είναι: 1. Η ανάπτυξη ενός νέου συστήματος DAQ που να εξυπηρετεί το LPME προς αντικατάσταση του παλαιού.. Η κατασκευή ενός νέου συνόλου εφαρμογών λογισμικού για την αποθήκευση και διαχείριση των δεδομένων του LPME προς αντικατάσταση του παρωχημένου προϋπάρχοντος. 3. Η εξέταση του θεωρητικού πλαισίου στο οποίο στηρίζεται το LPME για την εξαγωγή αποτελεσμάτων. 4. Η χρήση του LPME για την αποτίμηση των παραμέτρων αερολύματος αιθάλης που παράγει το CASt. Και οι τέσσερις στόχοι επιτεύχθηκαν μόνο που στην περίπτωση των δυο τελευταίων, αρκετές πτυχές τους δεν διασαφηνίστηκαν επαρκώς. Έτσι στα πρώτα στάδια υλοποιήθηκε η διάταξη DAQ και το λογισμικό διαχείρισης δεδομένων. Κατόπιν έγιναν κάποιες μελέτες και εξετάσεις της θεωρίας που επρόκειτο να εφαρμοστεί για την ανάλυση των δεδομένων χωρίς όμως την εξαγωγή ιδιαίτερων συμπερασμάτων. Τέλος εφαρμόστηκε στην πράξη και τέθηκε υπό δοκιμή η διάταξη DAQ και το λογισμικό διαχείρισης και ανάλυσης δεδομένων, με σκοπό την αποτίμηση των χαρακτηριστικών του αερολύματος αιθάλης που 6

8 παράγει το CASt. Οι μετρήσεις έγιναν σε όλα τα σημεία λειτουργίας του CASt. Τα αποτελέσματα έδειξαν επιτυχημένη συλλογή δεδομένων. Επίσης με την ανάλυση τους εξήχθησαν κάποια ιδιαίτερα συμπεράσματα που αφορούν τον τρόπο που προσδιορίζει το LPME την μέση διάμετρο και το κλάσμα όγκου. Όμως έμειναν και αρκετά σημεία που χρήζουν διασαφήνισης. Επιπλέον έγινε σύγκριση με δεδομένα που είχαν ληφθεί από άλλη μετρητική διάταξη, με καλά αποτελέσματα σε κάποιες περιπτώσεις. Οι κύριες αιτίες διαφοροποιήσεων μάλλον είναι ο θόρυβος, ελλείψεις στο θεωρητικό υπόβαθρο και φθορές στην συσκευή. Αυτό όμως δεν περιορίζει την χρησιμότητα του LPME, η οποία έγκειται στην χρήση του παράλληλα με άλλες μετρητικές διατάξεις, με σκοπό την αλληλοσυμπλήρωση, όσον αφορά στην εξαγωγή δεδομένων. Το γενικό συμπέρασμα είναι ότι το LPME αφήνει καλές υποσχέσεις αλλά σαφώς υπάρχει χώρος για βελτιώσεις και περαιτέρω μελέτη τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πειραματικό επίπεδο. Η εργασία ξεκινά με την παρουσίαση, στα πρώτα κεφάλαια, του θεωρητικού υπόβαθρου στο οποίο στηρίχθηκε η προσπάθεια επίτευξης των παραπάνω στόχων. Έτσι αναφέρονται οι βασικές πτυχές που αφορούν τα αερολύματα και τις ιδιότητες τους, με ειδική μνεία στις οπτικές, την αιθάλη και τα χαρακτηριστικά της και τέλος πράγματα που σχετίζονται με την μέτρηση και συλλογή δεδομένων και τις διατάξεις DAQ. Ειδικά τα τελευταία ήταν απαραίτητα για την υλοποίηση των πρώτων δύο στόχων. Επιπλέον γίνεται και αναφορά στα χαρακτηριστικά τη συσκευής CASt της οποίας τα αερολύματα τέθηκαν υπό μελέτη. Στην συνέχεια παρουσιάζεται το LPME και τα διάφορα μέρη από τα οποία απαρτίζεται καθώς και το θεωρητικό υπόβαθρο που χρησιμοποιείται για την ανάλυση των δεδομένων. Στο παράρτημα γίνεται η αναφορά στην DAQ διάταξη που χρησιμοποιήθηκε αλλά και στο λογισμικό που αναπτύχθηκε για την συλλογή, ανάλυση και αποθήκευση των δεδομένων που λαμβάνονται από το LPME. Τέλος ακολουθεί το πιο σημαντικό κεφάλαιο, το πειραματικό, όπου παρουσιάζονται λεπτομερώς τα πειράματα που εκτελέστηκαν και τα συμπεράσματα που εξήχθησαν μαζί με τα κατάλληλα διαγράμματα. 7

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΑΕΡΟΛΥΜΑΤΩΝ 1.1 Εισαγωγή Η πλειοψηφία των ανθρώπων είναι εξοικειωμένη με την λέξη aerosol και την χρησιμοποιεί ευρέως. Στις περισσότερες περιπτώσεις αυτή η λέξη παραπέμπει στα κοινά σπρέι. Όμως η έννοια της είναι πιο γενική. Ο όρος aerosol - ελληνιστί αερόλυμα - χρησιμοποιείται για να περιγράψει ένα μετασταθές αιώρημα σωματιδίων σε έναν αέριο όγκο. Έτσι το αερόλυμα στην απλούστερη μορφή του ορίζεται ως μια συλλογή υγρών ή στερεών σωματιδίων που αιωρούνται σε ένα αέριο. Πρόκειται δηλαδή για ένα σύστημα δύο φάσεων. Χαρακτηρίζεται κυρίως από την συγκέντρωση και το μέγεθος των σωματιδίων από τα οποία εξαρτώνται και οι επιπτώσεις του. Το μέγεθος των σωματιδίων κυμαίνεται μεταξύ των λίγων nm έως εκατοντάδων μm. Η σταθερότητα του ποικίλει, από λίγα δευτερόλεπτα έως και ένα χρόνο. Τυπικές εκφάνσεις του είναι ο καπνός, η ομίχλη, νεφελώματα. Η τεχνολογία αερολυμάτων λοιπόν είναι ο κλάδος της επιστήμης που έχει ως αντικείμενο μελέτης του τις ιδιότητες, την συμπεριφορά και τις φυσικές αρχές που διέπουν τα αερολύματα αλλά και την εφαρμογή αυτής της γνώσης στην μέτρηση και τον έλεγχο τους. Δεδομένου λοιπόν ότι το αντικείμενο μελέτης της εργασίας είναι η αιθάλη, η οποία αποτελεί κλασσικό παράδειγμα αερολύματος με ιδιαίτερη βαρύτητα λόγω περιβαλλοντικών της επιπτώσεων, κρίνεται απαραίτητη μια σύντομη διαδρομή στον τομέα της επιστήμης των αερολυμάτων. 1. Γενικά περί αερολυμάτων Το πλέον αντιπροσωπευτικό είδος των αερολυμάτων είναι τα ατμοσφαιρικά αερολύματα [1]. Αιωρούμενα μικροσκοπικά σωματίδια που απαντώνται στο περιβάλλον και διαχωρίζονται σε μια πληθώρα κατηγοριών. Η αρχική πηγή τέτοιων σωματιδίων μπορεί να είναι ανθρωπογενής ή φυσική. Σωματίδια με εδαφική 8

10 προέλευση, καπνός από την παραγωγή ενέργειας, σωματίδια μορφοποιημένα φωτοχημικά, ατμοσφαιρικά νέφη σταγονιδίων νερού κλπ. Αμφότερες οι δύο περιπτώσεις προέλευσης έχουν το κοινό χαρακτηριστικό ότι πρωτεύοντα σωματίδια απελευθερώνονται και δευτερεύοντα σχηματίζονται, συνεχώς στην ατμόσφαιρα. Αυτά υφίστανται ανάπτυξη, εξάτμιση, χημικές αντιδράσεις ενώ υποβάλλονται και σε μηχανισμούς απομάκρυνσης [1]. Η πολύπλοκη αλληλεπίδραση αυτής της πληθώρας διαδικασιών ανακλάται στις κατανομές των ατμοσφαιρικών αερολυμάτων. Η σημασία τους βρίσκεται στην ικανότητα που έχουν να επηρεάζουν τομείς όπως ορατότητα, περιβάλλον, κλίμα αλλά και την υγεία των ανθρώπων, παρουσιάζοντας μεγάλες διαφοροποιήσεις όσον αφορά την βαρύτητα των επιπτώσεων τους. Εικόνα 1.1: Τυπικά παραδείγματα αερολυμάτων και επιπτώσεων. Τα αερολύματα αποτελούνται από δύο φάσεις. Την υγρή ή στερεά και την αέρια στην οποία βρίσκονται διασκορπισμένα. Είναι λογικό λοιπόν και η αέρια φάση να αλληλεπιδρά άμεσα με τα σωματίδια και να επηρεάζει άμεσα την συμπεριφορά τους. Η κίνηση του σωματιδίου παρεμποδίζεται από το αέριο και η φύση αυτής της αντίστασης αλλάζει με το μέγεθος ειδικά όσο αυτό πλησιάζει την μέση απόσταση μεταξύ των μορίων του αερίου. Τα σωματίδια μοιράζονται ενέργεια με τα μόρια του 9

11 αερίου και υπόκεινται στην κίνηση Brown [1]. Επιπλέον, βαθμίδες θερμοκρασίας ασκούν δύναμη πάνω στα σωματίδια, την λεγόμενη θερμοφορητική. Η ποσότητα που σχετίζει την αλληλεπίδραση αερίου και σωματιδίου, σχετικά με την μεταφορά μάζας, ορμής, θερμότητας, είναι ο αριθμός Knudsen. Συνεπάγεται λοιπόν ότι η αποτίμηση και κατανόηση αυτών των φαινόμενα απαιτεί την γνώση των ιδιοτήτων και των νόμων που διέπουν την συμπεριφορά των αερίων [1]. Βέβαια δεν πρέπει να παραληφθεί να αναφερθεί ότι υπάρχουν περιπτώσεις που η κίνηση των σωματιδίων είναι αμελητέα σε σχέση με την κίνηση του κυρίως σώματος του αερολύματος. Αυτό συμβαίνει όταν η αέρια φάση του αερολύματος έχει διαφορετική πυκνότητα από αυτήν του περιβάλλοντος αερίου. Εικόνα 1.: Αερόλυμα πάνω από την Ινδία ( Η σωματιδιακή φάση ενός αερολύματος αποτελεί μόνο ένα πολύ μικρό κλάσμα της συνολικής του μάζας και όγκου, περί το %. Οι ιδιότητες του σώματος του αερολύματος όπως το ιξώδες και η πυκνότητα διαφέρουν ανεπαίσθητα από αυτές του καθαρού αέρα. Συνεπώς, η μελέτη των ιδιοτήτων των αερολυμάτων απαιτεί την αναγωγή αυτής στο μικροσκοπικό επίπεδο. Αυτό επιτρέπει την 10

12 απλοποίηση του προβλήματος της κατανόησης των πολύπλοκων ιδιοτήτων των αερολυμάτων, σε αυτό της κατανόησης των ιδιοτήτων των ξεχωριστών σωματιδίων. Αυτή η προσέγγιση μελετά ένα σωματίδιο την φορά και καταπιάνεται με ερωτήματα όπως ποιες δυνάμεις ασκούνται επί του σωματιδίου, την κίνηση του, την αλληλεπίδραση του με το περιβάλλον αέριο, με ΗΜ ακτινοβολία ή και με άλλα σωματίδια [1]. Η επίλυση αυτών των πολυδιάστατων προβλημάτων εξαναγκάζει την τεχνολογία των αερολυμάτων να χρησιμοποιήσει και να συνδυάσει διάφορους τομείς της επιστήμης όπως φυσική, χημεία, μηχανική και φυσικοχημεία. Με την σειρά της όμως χρησιμοποιείται και αυτή από διάφορους επιστημονικούς τομείς όπως η επαγγελματική υγιεινή, τοξικολογία εισπνοής, ατμοσφαιρική φυσική και χημεία και την ακτινολογική υγεία. Καθίσταται σαφές λοιπόν ότι είναι ιδιαίτερα βεβαρημένη η σημασία της διεξοδικής κατανόησης των ιδιοτήτων των αερολυμάτων. Αυτό μπορεί να επιτρέψει μια καλύτερη αντίληψη του σχηματισμού και προπαντός των επιπτώσεων τους, σε μια πληθώρα εφαρμογών. Για παράδειγμα στην διαδικασία σχηματισμού νεφών, την δημιουργία, μεταφορά και κατάληξη των ατμοσφαιρικών σωματιδιακών ρύπων, αλλά και για την μέτρηση και έλεγχο τους. Πέραν αυτών βέβαια σημαντικότατες είναι και οι βιομηχανικές και εμπορικές τους εφαρμογές, είτε στις διαδικασίες παραγωγής, είτε ως προϊόντα. Χαρακτηριστικά παραδείγματα οι οπτικές ίνες, carbon black, σπρέι βαφών, η διαδικασία spray pyrolysis κλπ [17]. Η πιο σημαντική επίπτωση αφορά όμως την ανθρώπινη υγεία. Τόσο οι φυσικές όσο και οι χημικές τους ιδιότητες αποτελούν δείκτες της τοξικότητας τους. Σχηματισμός και ανάπτυξη Ο σχηματισμός και η ανάπτυξη των σωματιδίων του αερολύματος λόγω συμπύκνωσης είναι η βασική μέθοδος παραγωγής αερολυμάτων στην φύση καθώς και η πιο σημαντική διαδικασία μεταφοράς μάζας μεταξύ της αέριας και σωματιδιακής φάσης [1]. Η διαδικασία συνήθως απαιτεί υπερκορεσμένο ατμό και λαμβάνει έναρξη κατά την παρουσία μικρών σωματιδίων (πυρήνων) ή ιόντων τα οποία εξυπηρετούν ως κέντρα σχηματισμού σωματιδίων. Ο υπερκορεσμός που οδηγεί στον σχηματισμό αερολυμάτων έχει διάφορες αιτίες, ανάλογα με την φύση του αερολύματος. Η εν 11

13 λόγω διαδικασία, συγκεκριμένα στον σχηματισμό και αρχική ανάπτυξη, έχει ακόμη ασαφείς πτυχές. Το αντίστροφο της ανάπτυξης μέσω συμπύκνωσης είναι η συγγενική διαδικασία της εξάτμισης και σχετίζεται με την ανάπτυξη πυρήνων νέων κέντρων συμπύκνωσης μέσω της διαδικασία εξάτμισης σωματιδίων. Κίνηση σωματιδίων Όσον αφορά τώρα τις κινήσεις των σωματιδίων, η πιο σημαντική εξ αυτών είναι η σταθερή, σε ευθεία γραμμή κίνηση. Αυτή η ομοιόμορφη κίνηση είναι το αποτέλεσμα της επίδρασης δύο δυνάμεων, μια εξωτερική, όπως η βαρύτητα και η αντίσταση του αερίου στην κίνηση του σωματιδίου. Η δύναμη αντίστασης του αερίου εξαρτάται από την σχετική ταχύτητα μεταξύ του σωματιδίου και του αερίου [1]. Αυτή η κίνηση είναι ιδιαιτέρως χρήσιμη στην μελέτη αερολυμάτων καθότι στις περισσότερες περιπτώσεις τα σωματίδια του αερολύματος φτάνουν μια σταθερή ταχύτητα σχεδόν ταυτόχρονα. Φυσικά υπάρχει και η επιταχυνόμενη κίνηση. Αυτή εκπροσωπείται κυρίως με δυο τρόπους, την επιτάχυνση σε ευθεία γραμμή υπό την επίδραση σταθερών ή μεταβαλλόμενων δυνάμεων και η κίνηση κατά μήκος μιας καμπύλης γραμμής [1]. Για την ανάλυση αυτών τον τρόπων επιστρατεύονται ορισμοί όπως ο χρόνος χαλάρωσης δηλαδή ο χρόνος που απαιτεί ένα σωματίδιο για να προσαρμόσει την ταχύτητα του σε μια νέα συνθήκη δυνάμεων, η απόσταση ακινητοποίησης του σωματιδίου και ο αριθμός Stokes που δείχνει αν τα σωματίδια ακολουθούν τις γραμμές ροής του αερίου ή όχι. Επίσης τα σωματίδια υπόκεινται στη κίνηση Brown αλλά και στο σημαντικότατο φαινόμενο της διάχυσης [1]. Η κίνηση Brown είναι η άτακτη κίνηση των σωματιδίων που προκαλείται από την πρόσκρουση τους με τα μόρια του αερίου. Η διάχυση των σωματιδίων του αερολύματος είναι η ολική μεταφορική τους κίνηση λόγω βαθμίδας συγκέντρωσης. Επίσης η θερμική διάχυση είναι ο σημαντικός μηχανισμός μεταφοράς και απόθεσης σωματιδίων. Γενικά, βαθμίδες συγκέντρωσης αλλά και θερμοκρασίας, κατά την οποία υπάρχουν ασύμμετρες αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωματιδίων και περιβαλλόντων μορίων του αερίου, εκδηλώνουν δυνάμεις που ασκούνται επί των σωματιδίων [1]. Για παράδειγμα οι δυνάμεις θερμοφόρησης. 1

14 Σύμφυση Η σύμφυση είναι μια άλλη ιδιότητα που παρουσιάζουν τα σωματίδια του αερολύματος. Οι δυνάμεις σύμφυσης μάλιστα υπερτερούν αρκετές τάξεις μεγέθους των άλλων κοινών δυνάμεων [1]. Αυτή συμβαίνει σε οποιαδήποτε επιφάνεια μπορεί να έρθουν σε επαφή τα σωματίδια και τα διαχωρίζει από τα μόρια αερίων ή σωματίδια της τάξης των χιλιοστών. Επιπλέον συμβαίνει και μεταξύ των σωματιδίων πράγμα που οδηγεί στον σχηματισμό συσσωματωμάτων. Άλλωστε σε αυτή την ιδιότητα τους βασίζεται και η τεχνική του φιλτραρίσματος και άλλων τεχνικών συλλογής των. Πάρα την σημασία της σύμφυσης όμως, η όλη διαδικασία δεν έχει διασαφηνιστεί πλήρως καθότι είναι πολύπλοκο φαινόμενο και δεν υπάρχει κάποια ολοκληρωμένη θεωρία η οποία να λαμβάνει υπόψη όλους τους παράγοντες που την επηρεάζουν. Συσσώρευση Η διαδικασία σχηματισμού μεγαλύτερων σωματιδίων, λόγω σύμφυσης κατά την διάρκεια συγκρούσεων των σωματιδίων που απαρτίζουν το αερόλυμα μεταξύ τους, λέγεται πήξη ή καλύτερα συσσώρευση. Τα μεγαλύτερα αυτά σωματίδια είναι γνωστά και ως συσσωματώματα [1]. Το ολικό αποτέλεσμα είναι μια σταδιακή μείωση της συγκέντρωσης τους συνδεδεμένη με μια αύξηση του μεγέθους τους. Αν συμβαίνει λόγω της κίνησης Brown τότε η διαδικασία λέγεται θερμική συσσώρευση. Είναι αυθόρμητη και πάντοτε παρούσα. Αν συμβαίνει λόγω κίνησης υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων όπως η βαρύτητα τότε λέγεται κινηματική συσσώρευση. Πρόκειται για το πιο σημαντικό διασωματιδιακό φαινόμενο. Κλασσικός εκπρόσωπος εκδήλωσης αυτής είναι τα συσσωματώματα αιθάλης. Βέβαια η εκμετάλλευση αυτού του φαινόμενου γίνεται και εκ προθέσεως στον βιομηχανικό τομέα για την παραγωγή κεραμικών, χρωμάτων, οπτικών υλικών και άλλων. Ο αντικειμενικός σκοπός της θεωρίας αυτού του φαινόμενου είναι η περιγραφή της αλλαγής της συγκέντρωσης σωματιδίων και μεγέθους συναρτήσει του χρόνου. 13

15 Επιπτώσεις Μια από τις σημαντικές επιπτώσεις των αερολυμάτων σχετίζεται με την εισπνοή τους και τους κίνδυνους που την συνοδεύουν. Αυτές είναι αρκετά δυσοίωνες. Τα αποτελέσματα της εισπνοής αερολυμάτων έχουν μελετηθεί ευρέως σε ανθρώπους και ζώα. Σε αυτά περιλαμβάνονται το άσθμα, ο καρκίνος των πνευμόνων, καρδιαγγειακές δυσλειτουργίες και πρόωρος θάνατος [1], [36]. Οι κίνδυνοι αυτοί εξαρτώνται κυρίως από την χημική σύσταση των σωματιδίων, από το μέγεθος τους αλλά και από το σημείο του αναπνευστικού συστήματος στο οποίο επικάθονται. Έτσι η κατανόηση του πως και που επικάθονται είναι απαραίτητη για να γίνει η αποτίμηση αυτών των κινδύνων. Βέβαια από την πλευρά του και ο ανθρώπινος οργανισμός έχει αναπτύξει γραμμές άμυνας για την προστασία των πνευμόνων από αερολύματα πράγμα θετικότατο αλλά και το οποίο δυσχεραίνει το έργο των αερολυμάτων στην περίπτωση που επιστρατεύονται για φαρμακευτική αγωγή. Η διαδικασία απόθεσης εναπόκειται στους ίδιους βασικούς μηχανισμούς που επιτρέπουν την συλλογή στα φίλτρα, με την διαφορά όμως ότι στην περίπτωση του αναπνευστικού συστήματος η γεωμετρία και η ροή του αέρα είναι διαρκώς μεταβαλλόμενη. Φυσικά ρόλο παίζει και το σημείο εισόδου του αερολύματος, μύτη ή στόμα [1]. Εικόνα 1.3: Τμήματα του αναπνευστικού συστήματος όπου επικάθονται τα σωματίδια ( Σημειώσεις για το μάθημα Νανοσύνθεση και Νανοδιεργασίες Α. Γ. Κωνσταντόπουλος). 14

16 Πάντως τα μεγαλύτερα σωματίδια φιλτράρονται γενικά στη μύτη και στον λαιμό και δεν προκαλούν τα προβλήματα. Όμως σωματίδια μικρότερα των 10 μm (PM 10 ) εγκαθίστανται στους βρόγχους και στους πνεύμονες προκαλώντας σοβαρά προβλήματα υγείας. Το μέγεθος των 10 μm δεν αντιπροσωπεύει ένα ακριβές όριο μεταξύ των επικινδύνων και μη-επικίνδυνων σωματιδίων. Απλά έχει συμφωνηθεί να είναι ένα σημείο αναφοράς για τον έλεγχο αερολυμάτων από τις περισσότερες ρυθμιστικές αντιπροσωπείες [36]. Επιπλέον, σωματίδια μικρότερα των.5 μm (PM.5 ) έχουν την τάση να περνούν μέσα στις περιοχές ανταλλαγής αερίων του πνεύμονα, ενώ σωματίδια μικρότερα των 100 nm μπορεί να περάσουν μέσω των πνευμόνων στον υπόλοιπο οργανισμό και να έχουν επιπτώσεις σε άλλα όργανα. Υπάρχουν επίσης στοιχεία ότι τα σωματίδια μικρότερα των 100 nm μπορούν να περάσουν μέσω των κυτταρικών μεμβρανών. Έτσι μπορεί, για παράδειγμα, να μεταναστεύσουν στον εγκέφαλο και να προκαλέσουν βλάβες [36]. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η αιθάλη. Τα σωματίδια που εκπέμπονται από τις σύγχρονες μηχανές diesel (Diesel Particulate Matter) είναι στην τάξη μεγέθους των nm. Επιπλέον, αυτά τα σωματίδια αιθάλης μεταφέρουν καρκινογόνα συστατικά όπως βενζοπυρένια που έχουν προσροφηθεί στην επιφάνειά τους [37]. Όλες αυτές οι αρνητικές επιπτώσεις έχουν ευαισθητοποιήσει διάφορους οργανισμούς και ρυθμιστικούς μηχανισμούς σε παγκόσμιο επίπεδο με αποτέλεσμα την θέσπιση μέτρων ελέγχου εκπομπής αερολυμάτων. Βέβαια υπάρχει το πάγιο ερώτημα αν συμμορφώνονται οι κυβερνήσεις και οι εταιρίες με αυτούς τους κανονισμούς Ο άλλος σημαντικός τομέας που επηρεάζουν το περιβάλλον και το κλίμα. Όλα τα αερολύματα απορροφούν και σκεδάζουν την ηλιακή και επίγεια ακτινοβολία. Η χημική σύσταση του αερολύματος είναι αυτή που καθορίζει την αλληλεπίδραση του αερολύματος με την ακτινοβολία. Επίσης θεωρείται ότι σχετίζονται με μια ανατροφοδότηση στην παγκόσμια αύξηση της θερμοκρασίας λόγω του φαινόμενου του θερμοκηπίου [1]. Μάλιστα τα τελευταία χρόνια έγινε προφανές στην επιστημονική κοινότητα ότι οι κλιματικές αλλαγές δεν μπορούν να κατανοηθούν δίχως μια εκτεταμένη γνώση των ιδιοτήτων των αερολυμάτων της τροπόσφαιρας - μίγματα μεταλλικών κόνεων, 15

17 ανόργανων αλάτων, οργανικών ενώσεων και αιθάλης - με την τελευταία να διαδραματίζει σημαντικό ρόλο. Αυτό συμβαίνει διότι επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο μεταδίδεται η ακτινοβολία μέσω της ατμόσφαιρας, απορροφώντας ή σκεδάζοντας την, πράγμα το οποίο με την σειρά του μπορεί να προκαλέσει διαταραχή των κλιματικών συνθηκών [36]. Επιπλέον τα αερολύματα είναι μια σημαντική πηγή απόθεσης ορισμένων χημικών ειδών στα οικοσυστήματα. Εικόνα 1.4: Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας και αερολυμάτων (ΕΤΗ). 1.3 Μελέτη αερολυμάτων Οι πειραματικές τεχνικές, οι λεπτομερείς μετρήσεις και φυσικά ο κατάλληλος εξοπλισμός αποτελούν καίριας σημασίας θέματα για την σωστή αξιολόγηση των ιδιοτήτων που διέπουν τα αερολύματα. Αφενός επιτρέπουν τον σωστό έλεγχο της ποιότητας και εξελικτικής διαδικασίας, τον χαρακτηρισμό της γενικής συμπεριφοράς ροής και των περιοχών της και την αποκόμιση τοπικής πληροφορίας σχετικά με τις χαρακτηριστικές ιδιότητες των. Αφετέρου είναι απαραίτητες για την ανάλυση της κίνησης και συμπεριφοράς των ξεχωριστών σωματιδίων, για την αποτίμηση μικροδιαδικασιών που εμφανίζονται στην κλίμακα τους και για την εκτίμηση λοιπών ιδιοτήτων όπως μέγεθος, κατανομή κτλ []. Οι μέθοδοι δειγματοληψίας και αποθήκευσης χρησιμοποιούνται στην βιομηχανία τεχνολογιών κόνεος, στα διάφορα στάδια επεξεργασίας, για τον έλεγχο της ποιότητας και της επεξεργασίας των υλών. Αλλά και στην έρευνα είναι συχνή η χρήση τους. Η δειγματοληψία εκτελείται με τα κατάλληλα μέσω της συλλογής των σωματιδίων με διάφορες μεθόδους όπως απόθεση ή συλλογή σε φίλτρο λαμβάνοντας 16

18 αντιπροσωπευτικά δείγματα και αποθηκεύοντας τα. Υπόψη όμως ότι η αποθήκευση του δείγματος μπορεί να αλλοιώσει τα χαρακτηριστικά του. Ακολούθως γίνεται η ανάλυση τους με πληθώρα μεθόδων όπως, μικροσκοπία, ταξινόμηση, ιζηματοποίηση ή και με οπτικές μεθόδους []. Για παράδειγμα η βαρυτομετρική ανάλυση δίνει την ολική μάζα τους ενώ ανάλυση με ΤΕΜ την δομή. Τα αποτελέσματα δίνουν τις διαστάσεις, ισοδύναμες διαμέτρους, σχήμα, επιφάνεια, χημική σύσταση και λοιπά. Οι ταυτόχρονες με την λήψη τεχνικές μέτρησης είναι αυτές που εφαρμόζονται παράλληλα με την διαδικασία ή δια μέσω μια γραμμής παράκαμψης, δίδοντας άμεσα αποτελέσματα χωρίς ανάγκη αποθήκευσης των δειγμάτων []. Χρησιμοποιούνται ως επί τω πλείστον στον ερευνητικό τομέα για τον χαρακτηρισμό της ανάπτυξης και των ιδιοτήτων των αερολυμάτων με χαμηλή, σχετικά, συγκέντρωση σωματιδίων. Οι εν λόγω τεχνικές με την σειρά τους μπορούν να χωριστούν με βάση την χωρική ανάλυση της μέτρησης. Πειραματικές μέθοδοι Οι πειραματικές τεχνικές χωρίζονται σε δυο βασικές κατηγορίες ανάλογα με τις δυνατότητες τους και τον τρόπο που απομυζείται η πληροφορία από το αερόλυμα. Οι ολοκληρωτικές μέθοδοι δίδουν τις χρονικά αναλυμένες και χωρικά στρογγυλευμένες στον μέσο όρο, ιδιότητες του αερολύματος επί μιας διατομής της ροής του ή κατά μήκος μιας ακτίνας φωτός που περνάει δια μέσω του αερολύματος, ανάλογα με την μέθοδο []. Οι μέθοδοι είναι κυρίως οπτικές και βασίζονται σε μετρήσεις απόσβεσης ακτινοβολίας. Οι συναρτήσεις κατανομής των σωματιδίων λαμβάνονται μόνο για τα σωματίδια που βρίσκονται εντός του όγκου διερεύνησης, σε δεδομένη χρονική στιγμή και σταθμίζονται με την συγκέντρωση των σωματιδίων. Οι τεχνικές τοπικής μέτρησης επιτρέπουν τον προσδιορισμό των τοπικών ιδιοτήτων του αερολύματος με χωρική ανάλυση εξαρτώμενη από την τεχνική μέτρησης που χρησιμοποιείται. Αυτές επιδέχονται περαιτέρω κατηγοριοποίησης. Στην μια η πληροφορία λαμβάνεται σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή ή σε μια χρονική διαδοχή από έναν πεπερασμένο αλλά σχετικά μεγάλο όγκο διερεύνησης. Στην άλλη λαμβάνεται από την αποτίμηση ιδιοτήτων των σωματιδίων που κινούνται δια μέσω ενός πεπερασμένου αλλά μικρού όγκου διερεύνησης κατά την διάρκεια ενός συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος μέτρησης []. Οι τεχνικές της τελευταίας κατηγορίας ονομάζονται και μέτρησης μονού σωματιδίου. Εδώ οι κατανομές 17

19 λαμβάνονται μόνο για τα σωματίδια που περνούν από τον όγκο διερεύνησης κατά την διάρκεια της μέτρησης και επακόλουθα σταθμίζονται με την ροή αριθμού σωματιδίων. Αυτές που επιτρέπουν υψηλή χωρική ανάλυση βασίζονται κυρίως σε οπτικές μεθόδους. Η πληροφορία που αποτιμάται σε σχέση με τα σωματίδια είναι []: Το μέγεθος τους (ισοδύναμη διάμετρος) Σχήμα και επιφάνεια Συγκέντρωση ή ροή μάζας Ταχύτητα Συσχετίσεις μεγέθους και ταχύτητας Αυτό που θα πρέπει να τονιστεί είναι ότι πολλές φορές για την πλήρη κάλυψη του εύρους της κατανομής μεγέθους απαιτούνται συνήθως περισσότεροι του ενός αναλυτές. Μια βασική κατηγοριοποίηση μεθόδων ανάλυσης αερολυμάτων είναι η εξής: 1.Αεροδυναμικές μέθοδοι Αξιοποιούν την αδράνεια των επιταχυνόμενων σωματιδίων. Βασίζονται στην μέτρηση της σταθεράς χρόνου χαλάρωσης τ ενός επιταχυνόμενου σωματιδίου και η οποία συσχετίζεται με την μάζα και ευκινησία του μέσω της σχέσης : τ = m b. Η ισοδύναμη διάμετρος σωματιδίου που καθορίζεται βάσει των αποτελεσμάτων της μέτρησης είναι η αεροδυναμική διάμετρος [37]. Χαρακτηριστική περίπτωση ο ELPI (electric low pressure impactor). Ο ELPI χρησιμοποιείται για την, σχεδόν σε πραγματικό χρόνο, καταγραφή κατανομής πλήθυσμού & όγκου των σωματιδίων, ενώ μπορεί παράλληλα να χρησιμοποιηθεί και σαν inertial impactor για διενέργεια βαρυτικό-μετρητικής ανάλυσης. Η διάταξη κατανέμει τα σωματίδια σε διαστήματα που καλύπτουν το εύρος 30nm 10μm, βάσει της αεροδυναμικής τους διαμέτρου, d ae. Η βασική διαφορά της διάταξης από τους συμβατικούς impactor εντοπίζεται στο ότι φορτίζει τα σωματίδια πριν την εισαγωγή τους στον θάλαμο impaction. Κάθε στάδιο πρόσκρουσης (impaction stage) καταγράφει το επαγώμενο ηλεκτρικό ρεύμα λόγω της πρόσκρουσης των ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων. 18

20 Σχετικά με την ευαισθησία, παρέχει διακριτική ικανότητα στιγμιότυπων (time resolution) της τάξης των ~sec, ενώ μειονεκτεί στο ότι το κάτω όριο ανίχνευσης μεγέθους των 30nm είναι ιδιαίτερα υψηλό, γεγονός που καθιστά αδύνατη την καταγραφή μικρότερων σωματιδίων που ίσως να αποτελούν σημαντικό χαρακτηριστικό της σύστασης ενός αερολύματος. Εικόνα 1.5 : Electrical Low Pressure Impactor (ELPI).Αναλυτές ηλεκτρικής ευκινησίας Προσδιορίζουν την διάμετρο ευκινησίας των φορτισμένων σωματιδίων βασιζόμενοι στην μέτρηση της ηλεκτρικής τους ευκινησίας. Τα σωματίδια φορτίζονται και διαχωρίζονται με την βοήθεια ενός μεγάλου ηλεκτρικού πεδίου βάσει της ηλεκτρικής τους ευκινησίας. Η κατανομή προσδιορίζεται με βάση την σχέση μεταξύ ευκινησίας και μεγέθους [37]. Η ηλεκτρική ευκινησία δίδεται από τον τύπο : z = b q όπου b η μηχανική ευκινησία και q το φορτίο του σωματιδίου. Η τελική παράμετρος μεγέθους που λαμβάνεται είναι η διάμετρος ευκινησίας ή διάμετρος Stokes. Είναι διαφορετική από την διάμετρο ευκινησίας. Η μεν αεροδυναμική αποτελεί καλή αναπαράσταση της συμπεριφοράς του σωματιδίου σε διαδικασίες όπως πρόσκρουση ή κατακάθιση με μεγάλες αδρανειακές δυνάμεις. Αντιθέτως η διάμετρος ευκινησίας είναι πιο αντιπροσωπευτική στην περιγραφή διαδικασιών όπως διάχυση που κυριαρχεί στα μικρότερα σωματίδια. Η συσχέτιση των δύο ειδών διαμέτρου εξαρτάται από την πυκνότητα των σωματιδίων. Σε αυτή τη κατηγορία αναλυτών ανήκει και ο SMPS (scanning mobility particle sizer). Ο SMPS αποδίδει κατανομές μεγέθους σωματιδίων που κατατάσσονται στο εύρος nm. Αδιατάρακτες κατανομές λαμβάνονται για χρόνους σάρωσης της 19

21 τάξης των 4min, γεγονός που αποτελεί μειονέκτημα σε περιπτώσεις όπου απαιτούνται μετρήσεις σε κυκλικές συνθήκες μικρής περιόδου. Η διάταξη, δομικά, αποτελείται από ένα τμήμα προκλασματοποίησης (impactor ή cyclone) προς αποφυγήν εισαγωγής σφαλμάτων μέτρησης λόγω διείσδυσης σωματιδίων μεγαλύτερων του 1μm, ένα DMA για την τελική κλασματοποίηση και ένα CNC ή CPC (condensation nuclei counter) για την καταμέτρηση των σωματιδίων. Η συσκευή μπορεί να λειτουργήσει είτε σαρώνοντας όλο το εύρος των μεγεθών στο οποίο είναι ευαίσθητη, είτε καταμετρώντας γεγονότα για συγκεκριμένο μόνο μέγεθος σωματιδίων. Η κατανομή υπόκειται σε μια ανεπιθύμητη πόλωση, λόγω μεταβολών συγκέντρωσης ή διαστάσεων σωματιδίων της ροής, κατά τη διάρκεια της σάρωσης. Κάτι τέτοιο αποφεύγεται με αρχική δειγματοληψία και προσωρινή παραμονή του δείγματος σε αποθηκευτικό θάλαμο, ο οποίος εξασφαλίζει σταθερή ροή αερίου κατά το κρίσιμο χρονικό διάστημα της σάρωσης. Επίσης, για την όσο το δυνατόν αποδοτικότερη λειτουργία, το αερόλυμα διαλύεται με μια τυπική αναλογία 100:1 [37]. Εικόνα 1.6: Σχηματική απεικόνιση ενός SMPS (TSI Incorporated particle instruments) 3. Οπτικές τεχνικές Οι οπτικές μέθοδοι είναι αρκετά διαδομένες στον τομέα ανάλυσης αερολυμάτων και μια από αυτές χρησιμοποιείται σε αυτή την εργασία. Γι αυτό και 0

22 θα γίνει μια σύντομη περιγραφή των εφαρμογών των εν λόγω μεθόδων επικεντρώνοντας στα σημεία που αφορούν την εργασία. Η βασική κατηγοριοποίηση των οπτικών μεθόδων με βάση την εκάστοτε φυσική αρχή που τις διέπει είναι η εξής []: Ένταση σκεδαζόμενης ακτινοβολίας Περίθλαση ακτινοβολίας Απόσβεση ακτινοβολίας Από αυτές μας ενδιαφέρει η απόσβεση ακτινοβολίας διότι αυτή είναι η βασική αρχή στην οποία βασίζεται η λειτουργία του LPME. Σωματίδια αερολύματος που αλληλεπιδρούν με μια δέσμη ακτινοβολίας, σκεδάζουν και απορροφούν μεγάλο ποσοστό αυτής της ακτινοβολίας ελαττώνοντας την ένταση της. Αυτή διαδικασία λέγεται εξάλειψη και αποτιμά μόνο την απόσβεση του φωτός κατά μήκος ενός άξονα. Η απώλεια της έντασης οφείλεται σε [4]: Σκέδαση Απορρόφηση Οι τεχνικές μέτρησης βάσει της εξάλειψης ακτινοβολίας δεν κάνουν τίποτε άλλο παρά να προσδιορίζουν την αρχική ένταση μια ακτινοβολίας γνωστού μήκους κύματος και την τελική, αφού η ακτινοβολία έχει ταξιδέψει δια μέσω ενός αερολύματος []. Αυτά τα δεδομένα μπορούν να δώσουν πληροφορίες για τα χαρακτηριστικά του αερολύματος. Εικόνα 1.7 : Τυπική μετρητική διάταξη εξάλειψης ( - Aerosol & Particulate Research Laboratory). Τα χαρακτηριστικά της εξάλειψης που εξαρτώνται ισχυρώς από το μέγεθος του σωματιδίου δύναται να συγκαλυφθούν από μια πολυδιασπορά [5]. Αυτό ενισχύεται και με την αύξηση του εύρους της κατανομής. 1

23 Χρησιμοποιώντας την κατάλληλη διάταξη γίνεται ανίχνευση, με την χρήση φωτοανιχνευτών, της εντάσεως της ακτινοβολίας πριν και μετά την αλληλεπίδραση με το αερόλυμα Εικόνα 1.7. Η εξασθένηση του φωτός κατά την πορεία του μέσα από ένα αερόλυμα ακολουθεί τον νόμο Beer-Lambert [5]: I I 0 = exp { N L } c C ext (1.1) όπου C ext η διατομή απόσβεσης, Nc η συγκέντρωση σωματιδίων και L το μήκος της οπτικής διαδρομής. Όπως φαίνεται η εξασθένηση φωτός εξαρτάται από την διατομή απόσβεσης και την συγκέντρωση των σωματιδίων. Αξίζει να σημειωθεί ότι για πολυδιάσπαρτους πληθυσμούς σωματιδίων η εξάρτηση του συντελεστή απόσβεσης από το μέγεθος του σωματιδίου μπορεί να επιτρέψει την εισαγωγή σφαλμάτων κατά την μέτρηση. Επιπλέον η συγκέντρωση των σωματιδίων που λαμβάνεται αποτελεί μια ολοκληρωμένη τιμή κατά μήκος της οπτικής διαδρομής. Έτσι σε κάποιες περιπτώσεις η κατανομή δεν θα είναι αντιπροσωπευτική καθότι θα υπάρχει πάντα μια κατανομή συγκέντρωσης που η μέτρηση δεν θα μπορεί να την λάβει όλη υπόψη []. Τα πιο σημαντικά στοιχεία που μπορούν να προσδιοριστούν μέσω αυτής της μεθόδου είναι η συγκέντρωση των σωματιδίων και το μέγεθος τους. Συλλογή δείγματος από αερόλυμα Ένα ουσιαστικό στοιχείο στην μελέτη των αερολυμάτων είναι η δυνατότητα συλλογής αντιπροσωπευτικών δειγμάτων προς ανάλυση. Αυτά θα πρέπει να αντανακλούν όσο καλύτερα γίνεται τα αερομεταφερόμενα σωματίδια σε συγκέντρωση και σε κατανομή μεγέθους [1]. Οι αλλαγές όμως στην σύσταση του δείγματος κατά την λήψη, μεταφορά και αποθήκευσή του είναι αναπότρεπτες και στην πλειοψηφία των περιπτώσεων σχετίζονται με το μέγεθος και την κατανομή των σωματιδίων. Υπάρχει μια πληθώρα μεθόδων δειγματοληψίας και ανάλογα με τη περίπτωση επιστρατεύεται η κατάλληλη. Έτσι υπάρχουν περιπτώσεις όπως δειγματοληψία με αραίωση ή όχι και σύστημα δειγματοληψίας σταθερού όγκου ή μερικής ροής, ανάλογα με τις απαιτήσεις του εκάστοτε πειράματος.

24 Γενικά η δειγματοληψία είναι ένα πολύ σημαντικό στάδιο για την λήψη μιας αντιπροσωπευτικής μέτρησης. Αυτό διότι κατά αυτό το στάδια υπάρχουν μηχανισμοί που επιφέρουν αλλαγές στα σωματίδια και στις ιδιότητες τους, όπως: Πήξη Απώλεια δείγματος Απόθεση/ Επανείσοδος σωματιδίων Συμπύκνωση/Πυρηνοποίηση Βασικός στόχος είναι η δειγματοληψία να γίνει ισοκινητικά δηλαδή ο άξονας του δειγματολήπτη να είναι παράλληλος με τις γραμμές ροής του αερολύματος. Η αποτυχία μιας τέτοιας εξασφάλισης οδηγεί σε στατιστικές αποκλίσεις και στην διαστρέβλωση της συνολικής εικόνας που σχηματίζεται για το αερόλυμα. Ο προσδιορισμός των ιδιοτήτων ενός αερολύματος απαιτεί την μεταφορά ενός αντιπροσωπευτικού δείγματος αυτού σε μια συσκευή μέτρησης. Αυτό επιτυγχάνεται κατά κανόνα με την λήψη, σε πρώτη φάση, ενός δείγματος αερολύματος από το φυσικό του περιβάλλον και την μεταφορά αυτού, σε δεύτερη φάση, μέσω μιας γραμμής μεταφοράς στην συσκευή μέτρησης. Μάλιστα υπάρχει και η τακτική της προσωρινής αποθήκευσης του δείγματος σε κατάλληλο θάλαμο αποθήκευσης, μέχρις ότου να υποβληθεί σε ανάλυση. 1.4 Κάποια χαρακτηριστικά Τα αερολύματα συνήθως καλύπτουν ένα μεγάλος εύρος μεγέθους σωματιδίων. Το μέγεθος είναι η πιο σημαντική παράμετρος που χρησιμοποιείται για τον χαρακτηρισμό ενός αερολύματος. Όλες οι ιδιότητες ενός αερολύματος αλλά και η φύση των νόμων που διέπουν αυτές τις ιδιότητες εξαρτώνται από το μέγεθος και μάλιστα κάποιες ισχυρώς [1]. Αυτό προτάσσει την ανάγκη υιοθέτησης μια μικροσκοπικής προσέγγισης και χαρακτηρισμό ιδιοτήτων βάσει μονού ξεχωριστού σωματιδίου. Έτσι απαιτείται ο υπολογισμός του μέσου όρου των εκάστοτε ιδιοτήτων, κάτι που γίνεται ολοκληρώνοντας πάνω σε όλη την κατανομή μεγέθους. Το συμπέρασμα είναι ότι μια εκτίμηση για το πώς σχετίζονται οι ιδιότητες του αερολύματος με το μέγεθος είναι θέμα θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση αυτών των ιδιοτήτων. 3

25 Παράλληλα, σημαντική ιδιότητα αποτελεί και η συγκέντρωση των σωματιδίων που αποτελούν το αερόλυμα καθώς πολλές επιπτώσεις του σχετίζονται και με αυτή. Και εδώ υπάρχουν διάφοροι τρόποι προσέγγισης του ζητήματος και τεχνικές που χρησιμοποιούνται. Πολύ συχνά μάλιστα το αερόλυμα υφίσταται αραίωση προτού μετρηθεί προκειμένου να φτάσει καταστεί δυνατή η μέτρηση του. Μέγεθος Η διάμετρος των σωματιδίων κυμαίνεται σε τάξεις μεγέθους από μικρόμετρα (σκόνη, γύρη, υλικά εδάφους) μέχρι νανόμετρα (καπνός, νέφος) και αναφέρεται στην διάμετρο του σωματιδίου [1]. Αλλά το θέμα δεν τελειώνει εκεί. Είναι εύλογο ότι το σχήμα των σωματιδίων συνήθως δεν είναι σφαιρικό οπότε ο ορισμός της διαμέτρου δημιουργεί προβλήματα. Σε αυτήν την περίπτωση υιοθετείται η υπόθεση ότι τα σωματίδια είναι σφαιρικά για να μπορεί να οριστεί η διάμετρος τους. Αυτό βέβαια δεν γίνεται αυθαίρετα. Υιοθετείται η διάμετρος μιας γεωμετρικής σφαίρας, η οποία έχει ίδια, κάποια από τις φυσικές ιδιότητες του πραγματικού σωματιδίου [1]. Αυτή είναι η ισοδύναμη διάμετρος. Έτσι υπάρχουν οι γεωμετρικά ισοδύναμες όπου το μη σφαιρικό σωματίδιο προσεγγίζεται με μια σφαίρα που έχει τα ίδια γεωμετρικά χαρακτηριστικά (επιφάνεια, όγκος, προβαλλόμενη επιφάνεια, μάζα κτλ). Αλλά οι λειτουργικά ισοδύναμες όπως η διάμετρος ευκινησίας (σφαίρα με ίδιο συντελεστή διάχυσης), αεροδυναμική διάμετρο (σφαίρα μοναδιαίας πυκνότητας με ίδιο χρόνο χαλάρωσης) και οπτική διάμετρο (σφαίρα με ίδια οπτικά χαρακτηριστικά) [17]. Σχήμα Τα υγρά σωματίδια είναι σφαιρικά αλλά τα στερεά έχουν ποικίλα σχήματα που κάθε άλλο παρά σφαιρικά θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν. Χαρακτηριστική είναι η ποικιλομορφία σχημάτων που απαντάται. Από ακανόνιστα σχήματα μέχρι fractal συναθροίσεις. Γι αυτό και υιοθετούνται ισοδύναμες διάμετροι όπως αναφέρθηκε και παραπάνω. Το σχήμα δεν φαίνεται να επηρεάζει ισχυρά τις ιδιότητες του αερολύματος γι αυτό και συνήθως αγνοείται. 4

26 Πάρα ταύτα εμφανίζονται ορισμένες ιδιαιτερότητες που σχετίζονται με το σχήμα των σωματιδίων. Ειδικά στην περίπτωση της αιθάλης, η fractal φύση των σωματιδίων της επηρεάζει τις οπτικές της ιδιότητες, μεταξύ άλλων [1], [13], [8]. Αυτό θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη όταν επιστρατεύονται οπτικές μέθοδοι για τον χαρακτηρισμό της. Εικόνα 1.8: Χαρακτηριστική εικόνα ΤΕΜ συσσωματώματος αιθάλης ( Σημειώσεις για το μάθημα Νανοσύνθεση και Νανοδιεργασίες Α. Γ. Κωνσταντόπουλος). Πυκνότητα Η πυκνότητα του σωματιδίου συνήθως εκφράζεται σε μονάδες kg/cm 3 και αναφέρεται στην μάζα ανά μονάδα όγκου. Σε κάποιες περιπτώσεις (υγρά ή αλεσμένα στερεά σωματίδια) είναι ίδια με αυτή του γονικού υλικού. Στην περίπτωση της αιθάλης λόγω του fractal χαρακτήρα της αυτό δεν ισχύει. Αυτό οφείλεται στο μεγάλο ποσοστό κενών που υπάρχει στις συναθροίσεις πρωτογενών σωματιδίων αιθάλης, των οποίων το σχήμα θα μπορούσε να σχετιστεί με αυτό ενός τσαμπιού σταφυλιού. Αυτό συνεπάγεται ότι όσο μεγαλώνει το μέγεθος του σωματιδίου μικραίνει η πυκνότητα του. Η μάζα δεν είναι ανάλογη του d 3 αλλά του d Df, όπου D f η fractal διάσταση 3[1], [5]. Χαρακτηριστικές ισοδύναμες διάμετροι Ισοδύναμη κατ όγκο διάμετρο d v : Διάμετρος σφαίρας που έχει τον ίδιο όγκο με το μελετώμενο σωματίδιο [13]. Ο όγκος αυτός περιλαμβάνει και τα εσωτερικά κενά που ενδεχομένως να έχει ένα σωματίδιο ακανόνιστου 5

27 σχήματος, για παράδειγμα μια fractal συνάθροιση. Δηλαδή όγκος μάζας και όγκος κενών. Ισοδύναμη κατά μάζα διάμετρο d m : Διάμετρος σφαίρας που έχει την ίδια μάζα με το μελετώμενο σωματίδιο και σε αντίθεση με την κατ όγκο δεν περιλαμβάνει τα κενά [14]. Αεροδυναμική διάμετρος d ae : Διάμετρος σφαιρικού σωματιδίου, πυκνότητας 1000 kg/m 3 (1 g/cm 3 δηλαδή πυκνότητα μιας σταγόνας νερού) που έχει την ίδια ταχύτητα κατακάθισης με το σωματίδιο [1]. Διάμετρος Stokes d St : Διάμετρος σφαιρικού σωματιδίου που έχει την ίδια ταχύτητα κατακάθισης αλλά και πυκνότητα με το σωματίδιο [1]. Διάμετρος ευκινησίας d mob : Διάμετρος σφαίρας που έχει την ίδια ευκινησία με το σωματίδιο υπό μελέτη [1]. Συγκέντρωση αερολύματος Η συνηθέστερα αναφερόμενη και μελετώμενη ιδιότητα ενός αερολύματος είναι η συγκέντρωση μάζας, της μάζας της σωματιδιακής ύλης ανά μονάδα όγκου ενός αερολύματος [1]. Συνηθισμένες μονάδες είναι g/m 3, mg/m 3 και μg/m 3. Όμως η μάζα δεν είναι η μόνη ποσότητα της οποίας προσδιορίζεται η συγκέντρωση. Υπάρχει και η συγκέντρωση σωματιδίων η οποία αναφέρεται στον αριθμό των σωματιδίων ανά μονάδα όγκου αερολύματος και εκφράζεται ως αριθμός/m 3 ή αριθμός/cm 3 [1]. Πέραν αυτού υπάρχει και η συγκέντρωση όγκου ή κλάσμα όγκου η οποία είναι φυσικά αδιάστατη. 1.5 Στατιστική μεγέθους σωματιδίου αερολύματος Το μέγεθος των σωματιδίων είναι από τις πιο σημαντικές ιδιότητες του αερολύματος. Οι κατανομές μεγέθους σωματιδίων αερολύματος μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο βασικές κατηγορίες, σε μονοδιάσπαρτες και πολυδιάσπαρτες. Τα περισσότερα αερολύματα όμως είναι πολυδιάσπαρτα [1]. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να έχουν μεγέθη σωματιδίων που διευρύνονται μέχρι και σε δύο τάξεις μεγέθους. Λόγω της έκτασης του εύρους τιμών μεγέθους και της σημασίας που έχει το μέγεθος των σωματιδίων στις φυσικές ιδιότητες του αερολύματος, είναι απαραίτητο να χαρακτηριστούν αυτές οι κατανομές με στατιστικούς τρόπους. 6

28 Η πλέον συνηθισμένη είναι η κατανομή αριθμού ή απαρίθμησης σε συνάρτηση με το μέγεθος. Πέραν αυτού όμως υπάρχει και η κατανομή μάζας ή πιο σωστά η κατανομή μάζας συναρτήσει του μεγέθους των σωματιδίων [1]. Ενώ η κατανομή αριθμού δίδει το κλάσμα του ολικού αριθμού των σωματιδίων σε κάθε εύρος μεγέθους, η κατανομή μάζας δίδει το κλάσμα της ολικής μάζας των σωματιδίων που συνεισφέρεται από τα σωματίδια που εμπίπτουν σε κάθε διάστημα του εύρους μεγέθους. Μια τέτοια γραφική παράσταση αναπαριστά πως κατανέμεται η μάζα στα διάφορα μεγέθη σωματιδίων. Φυσικά αυτά τα δύο είδη κατανομών έχουν διαφορετικές συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, γραφικές αναπαραστάσεις και φυσικά τις στατιστικές παραμέτρους, όπως μέση τιμή, απόκλιση κτλ, ακόμη και για το ίδιο δείγμα σωματιδίων. Λογαριθμοκανονική κατανομή Η γνωστή κανονική κατανομή δεν είναι κατάλληλή για την περίπτωση των αερολυμάτων που απαντώνται συνήθως, παρά μόνο στα μονοδιάσπαρτα, καθότι είναι συμμετρική. Η εφαρμογή της κανονικής κατανομής σε μια ποσότητα μεγάλου εύρους όπως το μέγεθος, θα έδινε μια ευρεία κατανομή που θα περιλάμβανε και αρνητικές τιμές πράγμα φυσικώς αδύνατο. Η υπέρβαση μπορεί να γίνει αν θεωρηθεί ως κατανομή η μη συμμετρική λογαριθμοκανονική και εφαρμοστεί ο λογαριθμικός μετασχηματισμός στα δεδομένα μεγέθους. Αν τότε λοιπόν αναπαρασταθεί γραφικά στον οριζόντιο άξονα ο λογάριθμος του μεγέθους η συνάρτηση συχνότητας παίρνει την γνωστή συμμετρική μορφή της κανονικής κατανομής [1], [], [0]. Βεβαίως χωρίς αυτόν τον μετασχηματισμό η λογαριθμοκανονική κατανομή δεν είναι συμμετρική, με την γνωστή ουρά που παρουσιάζει προς τα μεγάλα μεγέθη. Σ αυτήν, μια θετική τυχαία μεταβλητή Χ κατανέμεται λογαριθμοκανονικά αν η ποσότητα [1]: Y = log X στην προκειμένη περίπτωση: Y = ln D (1.) κατανέμεται κανονικά, με τυπική απόκλιση σ y και μέση αριθμητική τιμή μ y του lnd (ο δείκτης y υποδηλώνει αναφορά στην κατανομή των λογαρίθμων του D και όχι του 7

29 D). Οι αθροιστικές διαδικασίες οδηγούν σε κανονικές κατανομές ενώ πολλαπλασιαστικές οδηγούν σε λογαριθμοκανονικές κατανομές. Δεν υπάρχει κάποια θεμελιώδης θεωρητική αιτιολόγηση για την προσέγγιση των δεδομένων μεγέθους σωματιδίων με την λογαριθμοκανονική κατανομή. Είναι καθαρά εμπειρικοί οι λόγοι καθότι η εν λόγω κατανομή ταιριάζει σχετικά καλά στις παρατηρούμενες κατανομές μεγέθους και η μαθηματική της μορφή είναι κατάλληλη για την περαιτέρω ανάλυση και διαχείριση των δεδομένων [1]. Γενικά αυτή η κατανομή είναι χρήσιμη και σε πολλά άλλα μεγέθη που δεν παίρνουν αρνητικές τιμές και ο λόγος της μεγαλύτερης προς την μικρότερη τιμή είναι πάνω από 10. Εφαρμόζεται και στους πληθυσμούς βακτηρίων και ανθρώπων, τιμές μετοχικών κεφαλαίων συγκέντρωση ρυπογόνων ουσιών κτλ. Εικόνα 1.9: Λογαριθμοκανονική κατανομή σε: (a) κανονική κλίμακα και (b) λογαριθμική κλίμακα (Log-normal Distributions across the Sciences: Keys and Clues Eckhard Limpert et al, BioScience. May 001 / Vol. 51 No. 5). Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, οι δύο βασικές παράμετροι μιας κατανομής είναι η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση. Στην προκειμένη περίπτωση λοιπόν, αυτές αποτελούν τις αντίστοιχες γεωμετρικές τιμές D geo, σ geo και οι οποίες σχετίζονται με τις τιμές μ y και σ y ως εξής [1]: D geo ni D ln = exp N i D geo = e μ y (1.3) 8

30 1 / ( ln Di ln D geo ) σ y ni σ ln geo = σ geo = e N 1 (1.4) όπου η σ geo είναι η γεωμετρική τυπική απόκλιση η οποία δρα πολλαπλασιαστικά και είναι αδιάστατη ιδιότητα με τιμή ίση ή μεγαλύτερη του 1.0. Με άλλα λόγια, σε αυτή την περίπτωση ο προσδιορισμός των χρήσιμων διαστημάτων δεν γίνεται με τους τελεστές πρόσθεσης αφαίρεσης (±) αλλά με τους τελεστές πολλαπλασιασμού διαίρεσης ( /). Δηλαδή επιτελούνται οι πράξεις D geo σ geo και D geo /σ geo. Η μορφή της συνάρτησης της πυκνότητας πιθανότητας είναι η εξής [1]: p( D) 1 π D lnσ exp ( ln D ln D ) ( ) geo lnσ geo = geo (1.5) 9

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΠΤΙΚΗ.1 Εισαγωγή Το LPME βασίζεται στις οπτικές ιδιότητες των αερολυμάτων για την εξαγωγή πληροφορίας από αυτά. Αυτό το γεγονός καθιστά αναγκαία μια εκτενέστερη αναφορά στις οπτικές ιδιότητες των αερολυμάτων. Γι αυτό τον λόγο αφιερώνεται το παρόν κεφάλαιο σε αυτές.. Γενικά περί οπτικών ιδιοτήτων Οι ιδιότητες αυτές είναι άμεσο αποτέλεσμα της σκέδασης και απορρόφησης φωτός από τα σωματίδια. Ο μαύρος καπνός μας φαίνεται μαύρος διότι τα σωματίδια του απορροφούν το ορατό φως. Τα πυκνά σύννεφα βροχής φαίνονται σκούρα, όχι διότι τα σταγονίδια απορροφούν το φως αλλά γιατί το σκεδάζουν έντονα, εξαλείφοντας το. Εικόνα.1 : Αλληλεπίδραση φωτός και αερολύματος. Όταν παρατηρούμε ένα αντικείμενο, κατά κύριο λόγο βλέπουμε το φως που σκεδάζεται από αυτό. Το σημαντικότατο φαινόμενο της σκέδασης, αποτελεί ένα πολύπλοκο φαινόμενο και μπορεί να περιγραφεί από διάφορες θεωρίες ανάλογα με το μέγεθος του σωματιδίου. Σωματίδια διαμέτρου κάτω από 50nm σκεδάζουν 30

32 σύμφωνα με την θεωρία Rayleigh ενώ αυτά με διάμετρο μεγαλύτερη των 100μm σύμφωνα με την γεωμετρική οπτική. Μεταξύ αυτών των περιοχών η σκέδαση περιγράφεται από την θεωρία Mie [4], [5]. Εκδηλώσεις & εφαρμογές Οι οπτικές ιδιότητες των αερολυμάτων είναι υπεύθυνες για πολλά εντυπωσιακά ατμοσφαιρικά φαινόμενα. Έντονα χρωματισμένα ηλιοβασιλέματα, φωτοστέφανα γύρω από το φεγγάρι και τον ήλιο και τα ουράνια τόξα. Βέβαια έχουν και τις αρνητικές τους επιπτώσεις, για παράδειγμα η υποβάθμιση της ορατότητας που σχετίζεται με την ατμοσφαιρική ρύπανση. Πέραν αυτών όμως, αποτελούν και την αρχή βάσει της οποίας λειτουργούν πολλές μετρητικές διατάξεις αποτίμησης μεγέθους και συγκέντρωσης σωματιδίων αερολύματος. Το πλεονέκτημα αυτών των διατάξεων είναι ότι είναι στιγμιαία, ευαίσθητα και το πιο σημαντικό ότι δεν απαιτούν φυσική επαφή με τα σωματίδια. Βασικές αρχές οπτικής Συνοπτικά, η οπτική είναι ένας κλάδος της φυσικής ο οποίος ασχολείται με τις ιδιότητες και την συμπεριφορά του φωτός, καθώς και την αλληλεπίδραση του με την ύλη. Το πεδίο της οπτικής περιγράφει συνήθως την συμπεριφορά του ορατού, υπέρυθρου και υπεριώδους φωτός. Καθότι όμως αυτά είναι Ηλεκτρομαγνητικά κύματα (ΗΜ) ανάλογη συμπεριφορά παρουσιάζουν και τα άλλα είδη ΗΜ ακτινοβολίας (ακτίνες Χ, μικροκύματα κτλ). Οπτικά φαινόμενα περιλαμβάνουν περιπτώσεις όπως ανάκλαση, διάθλαση, περίθλαση κλπ. Επί του παρόντος όμως θα μας απασχολήσει μόνο η σκέδαση. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Απαραίτητη είναι σε πρώτη φάση, η κατανόηση της έννοιας του ΗΜ κύματος και κάποιων χαρακτηριστικών του. Με τον όρο ΗΜ κύμα αναφερόμαστε στη χρονική μεταβολή ενός ηλεκτρικού E r ή ενός μαγνητικού πεδίου B r. Εξαιτίας της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, η μεταβολή με το χρόνο του πεδίου του ενός είδους (ηλεκτρικού ή μαγνητικού), επάγει ένα πεδίο του άλλου είδους στο χώρο. Έτσι η μεταβολή δεν είναι αμιγώς ηλεκτρική ή μαγνητική αλλά μια γραμμική υπέρθεση των 31

33 δυο πεδίων E r & B r. Κατά συνέπεια λοιπόν, προκύπτει η έννοια του ΗΜ κύματος. Ως γνωστών απορρέει από τις λύσεις των εξισώσεων του Maxwell. Συγκεκριμένα η διαταραχή αυτή [3]: Ταλαντώνεται εγκάρσια και οι συνιστώσες της ταλαντώνονται σε επίπεδα κάθετα μεταξύ τους, προς την κατεύθυνση διάδοσης και βρίσκονται σε φάση μεταξύ τους. Είναι αυτό-διαδιδόμενη. Η διαταραχή διαδίδεται στο χώρο με πεπερασμένη ταχύτητα Έχει τις ιδιότητες της μεταφοράς ενέργειας και ορμής που καθορίζουν και την έννοια του μηχανικού κύματος. Ένταση ακτινοβολίας Η ένταση της ΗΜ ακτινοβολίας που προσπίπτει σε κάποια επιφάνεια, για παράδειγμα αυτήν ενός ανιχνευτή, εκφράζεται με όρους ισχύος ακτινοβολίας (ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) ανά μονάδα επιφανείας. Ως ένταση ακτινοβολίας I ορίζεται η μέση τιμή της ισχύος ανά μονάδα εμβαδού που μεταφέρεται από ένα ΗΜ κύμα. Προκύπτει από την μέση τιμή του μέτρου του διανύσματος Poynting < S > σε έναν πλήρη κύκλο. Μάλιστα είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους του ΗΜ κύματος [3]. Μονάδα έντασης είναι η μονάδα ενέργειας /μονάδα επιφανείας δηλαδή W/m. Για την ένταση ακτινοβολίας από σημειακή πηγή η έκφραση της είναι εκπεμφθείσα ισχύς σε δοσμένη στερεά γωνία, δηλαδή W/sr. Το στερακτίνιο sr, είναι η αδιάστατη στερεά γωνία ίση με τον κώνο από το κέντρο μια φανταστικής σφαίρας ο οποίος εκτείνεται κατά 1/4π της συνολικής σφαιρικής επιφάνειας. Φυσικά το φως που σκεδάζεται από ένα σωματίδιο αερολύματος μπορεί να θεωρηθεί ότι έρχεται από σημειακή πηγή, οπότε περιγράφεται με τους άνωθεν όρους. Ταχύτητα φωτός & δείκτης διάθλασης Το φως ορίζεται ως η ορατή ΗΜ ακτινοβολία με μήκος κύματος λ μεταξύ 400nm (Ιώδες) μέχρι τα 700nm (Ερυθρό) και συχνότητα μεταξύ 8x10 14 και 4x10 14 Hz. Το οποίο φυσικά αποτελεί ένα πολύ μικρό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Η συχνότητα σχετίζεται με το μήκος κύματος μέσω της συσχέτισης [3]: 3

34 c = λ f (.1) όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Ο λόγος του της ταχύτητας του φωτός στο κενό c προς την ταχύτητα του μέσα στο υλικό στο οποίο διαδίδεται υ, είναι γνωστός ως δείκτης διάθλασης m, για το συγκεκριμένο υλικό. Για δεδομένο μήκος κύματος εξαρτάται μόνο από το υλικό. Διαφοροποιείται ελαφρώς όμως για άλλα μήκη κύματος. Για υλικά που δεν απορροφούν δίδεται από την συσχέτιση [3]: m = c υ (.) είναι πάντα μεγαλύτερος της μονάδος και ονομάζεται απόλυτος δείκτης διάθλασης. Για υλικά που απορροφούν, δηλαδή παρουσιάζουν ηλεκτρική αγωγιμότητα, είναι μιγαδικός [3]: m~ = n iκ (.3) η οποία είναι και η γενική του έκφραση. Για υλικά που δεν απορροφούν, το κ είναι 0 τα ονομαζόμενα διηλεκτρικά (ή πιο σωστά πολύ κοντά στο 0). Ο πραγματικός όρος n σχετίζεται με την διάθλαση και ο φανταστικός κ με την απορρόφηση. Ο ευρέως χρησιμοποιούμενος όρος του συντελεστή απορρόφησης του υλικού (cm -1 ) σχετίζεται με το φανταστικό μέρος της άνωθεν μιγαδικής έκφρασης μέσω του συσχετισμού 4πκ/λ [3]. Για σωματίδια σε ένα σύστημα δυο φάσεων χρησιμοποιείται ο σχετικός δείκτης διάθλασης m r, ο οποίο ορίζεται ως ο λόγος της ταχύτητας του φωτός στο μέσο στο οποίο αιωρούνται τα σωματίδια υ m, προς την ταχύτητα του φωτός μέσα στο σωματίδιο υ p [1]: υ m p (.4) = υ m m m r = p m Ο αέρας έχει δείκτη διάθλασης πρακτικά ίσο με αυτό του κενού με αποτέλεσμα ο απόλυτος και ο σχετικός δείκτης διάθλασης για ένα αερόλυμα ταυτίζονται. 33

35 .3 Σκέδαση και απορρόφηση Όπως ήδη αναφέρθηκε οι οπτικές ιδιότητες των αερολυμάτων είναι η ενσάρκωση δυο βασικών φαινόμενων, της σκέδασης και απορρόφησης φωτός από τα σωματίδια. Γι αυτό απαιτείται η παρουσίαση των βασικών χαρακτηριστικών που αφορούν την σκέδαση και την απορρόφηση ακτινοβολίας. Αμφότερα τα υπό συζήτηση φαινόμενα είναι υπεύθυνα για την αφαίρεση ενέργειας από την ακτινοβολία καθώς αυτή διασχίζει κάποιο μέσο. Αυτή η απόσβεση είναι γνωστή ως εξάλειψη. Η διατήρηση της ενέργειας κατά την διαδικασία αλληλεπίδρασης φωτός σωματιδίου δίδει την συσχέτιση [4]: Εξάλειψη = Σκέδαση + Απορρόφηση Η φυσική βάση της σκέδασης και απορρόφησης Η σκέδαση ΗΜ κυμάτων από ένα σύστημα σχετίζεται με την ετερογένεια του. Ετερογένεια είτε σε μοριακό είτε σε επίπεδο συναθροίσεων μορίων. Το φυσικό υπόβαθρο όμως της σκέδασης είναι ίδιο, ανεξαρτήτου συστήματος. Έτσι, η αλληλεπίδραση ΗΜ κύματος και ενός αντικειμένου, είτε πρόκειται για ηλεκτρόνιο, είτε για μόριο, είτε για συνάθροιση σωματιδίων έχει ως επακόλουθο την ταλάντωση των ηλεκτρικών φορτίων του αντικειμένου καθώς αυτό υφίσταται την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του προσπίπτοντος κύματος. Τα ταλαντώμενα ηλεκτρικά φορτία με την σειρά τους εκπέμπουν την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια προς όλες τις διευθύνσεις, η οποία αποτελεί την σκεδαζόμενη ακτινοβολία και το φαινόμενο λέγεται σκέδαση [5]. Όμως αυτή δεν αποτελεί το μοναδικό αντίκτυπο της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στα ηλεκτρικά φορτία καθότι μέρος της ακτινοβολίας αυτής μπορεί να μετασχηματιστεί σε άλλες μορφές, για παράδειγμα θερμική. Αυτό φαινόμενο συνιστά την απορρόφηση [5]. Τα δύο αυτά φαινόμενα δεν είναι αμοιβαία ανεξάρτητες διαδικασίες. Η σκέδαση είναι και η αιτία άλλων φαινόμενων όπως περίθλαση, ανάκλαση και διάθλαση. 34

36 Στην περίπτωση που υπάρχει ένα πλήθος διατεταγμένων ατόμων, πχ σε ένα στερεό υλικό, η προσπίπτουσα ακτινοβολία επάγει ένα ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο σε κάθε άτομο στο οποίο επιδρά, το οποίο όμως επηρεάζεται και από την επαγόμενη (σκεδαζόμενη) ακτινοβολία που εκπέμπουν όλα τα άλλα άτομα που υφίστανται την επίδραση της προσπίπτουσας. Βέβαια αυτή η δευτερεύουσα ακτινοβολία εξαρτάται πρωτίστως από την προσπίπτουσα. Αυτό αποτελεί ένα πρόβλημα πολλαπλών σωμάτων στην ηλεκτρομαγνητική: Τα άτομα είναι συζευγμένα [5]. Το τελικό αποτέλεσμα της λύσης στο πρόβλημα που υπόκειται στις κατάλληλες προσεγγίσεις, αποκαλύπτει ότι εντός του μέσου τα δευτερεύοντα ΗΜ κύματα υπερτίθενται το ένα στο άλλο και συνάμα στο προσπίπτων δίδοντας την διαθλώμενη ακτινοβολία. Εξ ου λοιπόν και ο δείκτης διάθλασης αποτελεί την εκδήλωση της σκέδασης από τα άτομα ή μόρια που αποτελούν το μέσο. Ενώ έξω από το μέσο τα δευτερεύοντα υπερτίθενται δίδοντας την ανακλώμενη ακτινοβολία. Οι απλουστευτικές παραδοχές που συνήθως υιοθετούνται είναι [4], [5]: Μονό (καλώς ορισμένη συνάθροιση ατόμων ή μορίων) σωματίδιο σε ομογενές μέσο Αγνόηση σκέδασης από διακυμάνσεις Ελαστική σκέδαση (διατήρηση συχνότητας) Όταν ένα σωματίδιο φωτίζεται από μια ακτίνα φωτός συγκεκριμένων χαρακτηριστικών, το ποσοστό και η γωνιακή κατανομή του σκεδαζόμενου αλλά και η ποσότητα του απορροφημένου φωτός από το σωματίδιο, εξαρτάται από το σχήμα, μέγεθος και την σύσταση αυτού [4], [5]. Συλλογή σωματιδίων Το θεμελιώδες πρόβλημα αναφέρεται στην σκέδαση και απορρόφηση από μονό σωματίδιο. Στο φυσικό περιβάλλον όμως απαντώνται συλλογές σωματιδίων διαφόρων χαρακτηριστικών όπου ανήκουν και τα αερολύματα που αποτελούν αντικείμενο μελέτης αυτής της εργασίας. Γι αυτό το ενδιαφέρον έγκειται στην αλληλεπίδραση ακτινοβολίας με συλλογές σωματιδίων. Το φως μπορεί να θεωρηθεί ως μια συνεχής ροή φωτονίων ή ένα εγκάρσιο κύμα. Για την περιγραφή της σκέδασης φωτός από σωματίδια αερολύματος, είναι πρόσφορο όμως να θεωρηθεί το φως ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Έτσι υπεισέρχεται 35

37 στο παιχνίδι και η πόλωση η οποία φανερώνει σε ποιο επίπεδο ταλαντώνεται η ηλεκτρική συνιστώσα του ΗΜ κύματος. Στην προκειμένη περίπτωση λοιπόν τα σωματίδια είναι συζευγμένα ηλεκτρομαγνητικά. Κάθε σωματίδιο διεγείρεται από το εξωτερικό πεδίο αλλά και από το προκύπτων πεδίο που έχει σκεδαστεί από όλα τα υπόλοιπα σωματίδια. Όμως και το πεδίο που έχει σκεδαστεί από ένα σωματίδιο εξαρτάται πρωτίστως από το ολικό πεδίο στο οποίο εκτίθεται. Μια πρώτη απλουστευτική προσέγγιση βασίζεται στην θεώρηση της μονής σκέδασης. Αν υποτεθεί ότι ο αριθμός των σωματιδίων είναι σχετικά μικρός και η μεταξύ τους απόσταση σχετικά μεγάλη εντός της γειτονιάς κάθε σωματιδίου, τότε κάθε σωματίδιο υφίσταται την επίδραση του εξωτερικού πεδίου σε απομόνωση και χωρίς να αλληλεπιδρά με τα σκεδαζόμενα πεδία των άλλων σωματιδίων [5]. Βέβαια τα όρια ισχύος αυτής της προσέγγισης κάθε άλλο παρά σαφή είναι. Αλλά σε εργαστηριακές συνθήκες, με κατάλληλη αραίωση δειγμάτων, είναι ασφαλής η εν λόγω προσέγγιση. Μια δεύτερη προσέγγιση υποθέτει την μη σύμφωνη σκέδαση ή ανεξάρτητη. Δηλαδή την μη ύπαρξη κάποιας συστηματικής συσχέτισης μεταξύ των φάσεων των κυμάτων που σκεδάζονται από τα ξεχωριστά σωματίδια. Έτσι η ολική ακτινοβολία που σκεδάζεται από μια συλλογή σωματιδίων είναι απλά το άθροισμα των σκεδασμένων ακτινοβολιών από τα ξεχωριστά σωματίδια [5]. Και εδώ όμως υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάθε άλλο παρά σωστή είναι αυτή η προσέγγιση. Επιγραμματικά τα βασικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα κατά την σκέδαση από μια συλλογή σωματιδίων είναι [4], [5]: Συμβολή κυμάτων που έχουν σκεδαστεί από διαφορετικά σωματίδια Πολλαπλή σκέδαση, όπου τα σωματίδια σκεδάζουν άθροισμα προσπίπτουσας και σκεδασμένης ακτινοβολίας. Μονή σκέδαση όπου τα σωματίδια σκεδάζουν μόνο προσπίπτουσα ακτινοβολία (συμβαίνει όταν τα σωματίδια σκεδάζουν ελαφρώς ή έχουν μεγάλες αποστάσεις μεταξύ τους) Ελαστική σκέδαση όπου η συχνότητα σκεδασμένου κύματος ισούται με αυτήν του προσπίπτοντος. Ανελαστική σκέδαση όπου οι συχνότητες του κύματος προτού και κατόπιν σκεδάσεως του δεν είναι ίσες. 36

38 Το άμεσο και το αντίστροφο πρόβλημα Δύο είναι οι βασικές κατηγορίες προβλημάτων στην θεωρία αλληλεπίδρασης ΗΜ κυμάτων και σωματιδίων [5]. Το άμεσο πρόβλημα. Δεδομένου σωματιδίου, συγκεκριμένου σχήματος, μεγέθους και σύστασης, το οποίο υφίσταται την επίδραση ακτίνας συγκεκριμένης έντασης, πόλωσης και συχνότητας να προσδιοριστεί το πεδίο παντού. Αυτή είναι η εύκολη περίπτωση. Το αντίστροφο πρόβλημα. Με την κατάλληλη ανάλυση του σκεδαζόμενου πεδίου να περιγραφεί το σωματίδιο ή τα σωματίδια που είναι υπεύθυνα για την σκέδαση. Αυτό είναι το δύσκολο πρόβλημα. Ατυχώς όμως, το τελευταίο είναι το πρόβλημα αποτελεί συχνά το επίκεντρο του ενδιαφέροντος. Στα εργαστήρια οι τεχνικές σκέδασης χρησιμοποιούνται ευρέως για τον προσδιορισμό μεγέθους σωματιδίων γνωστού σχήματος και σύστασης. Μαθηματικός φορμαλισμός σκέδασης και απορρόφησης Η σκέδαση και η απορρόφηση φωτός μπορεί να κατηγοριοποιηθεί με όρους δύο κυρίως διαφορετικών πλαισίων [4], [5], [16]: Η θεωρία Rayleigh, η οποία εφαρμόζεται σε μικρά διηλεκτρικά (που δεν απορροφούν δηλαδή) σφαιρικά σωματίδια Η θεωρία Mie, η οποία εμπεριέχει την γενική λύση σκέδασης από σφαίρα (διηλεκτρική ή μη) χωρίς συγκεκριμένο όριο μεγέθους σωματιδίου. Μάλιστα για μεγάλα μεγέθη σωματιδίων συγκλίνει στο όριο της γεωμετρικής οπτικής. Από αυτές τις δύο η θεωρία Rayleigh αποτελεί υποπερίπτωση της θεωρίας Mie και είναι πιο απλή όσον αφορά την μαθηματική μεταχείριση της. Βεβαίως πέραν των δυο βασικών πλαισίων έχουν αναπτυχθεί και προσεγγιστικές εκφράσεις για την κάλυψη περιπτώσεων που δεν εμπίπτουν στις δύο βασικές. Μια από αυτές τις προσεγγίσεις είναι και η Rayleigh Debye Gans (RDG) [4], [5]. 37

39 Τον πιο εκτενή μαθηματικό διαχειρισμό τον απαιτεί η σκέδαση, διότι εμπλέκεται και γεωμετρία του χώρου εκτός του άλλων. Έτσι η ανάλυση που ακολουθεί στην συνέχεια θα επικεντρωθεί γύρω από αυτήν. Οι βασικές φυσικές αρχές που διέπουν στη σκέδαση σαφώς και ισχύουν για όλο το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα. Αυτό όμως που καθορίζει την θεωρία βάσει της οποίας περιγράφεται η σκέδαση έχει να κάνει με την σχέση ανάμεσα στην διάμετρο ή μέγεθος του σκεδαστή και το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Κύριο ρόλο σε αυτό παίζει η αδιάστατη παράμετρος μεγέθους x p [4], [5]: πd x p = (.5) λ Το π χρησιμοποιείται για την απλοποίηση συγκεκριμένες εξισώσεις που περιγράφουν την σκέδαση και έχει ως αποτέλεσμα να εξισώνει το x p με τον λόγο της περιφέρειας του σωματιδίου προς το μήκος κύματος. Ένταση ακτινοβολίας & διατομές Η πιο σημαντική ιδιότητα ενός σκεδασμένου κύματος είναι η ένταση του. Το προσπίπτων κύμα αλλά και το σκεδασμένο, σε κάθε σημείο στο μακρινό πεδίο, είναι μονοκατευθυντικά. Δηλαδή περιορισμένα σε μια διεύθυνση ή σε μια πολύ μικρή στερεά γωνία γύρω από αυτή την διεύθυνση. Επίσης τα κύματα θεωρούνται μονοχρωματικά, δηλαδή μιας συχνότητας, ή εντός ενός μικρού διαστήματος αυτής. Η ένταση λοιπόν αναφέρεται στην ολική ροή υπό αυτές τις συνθήκες. Πέραν αυτής όμως υπάρχουν και δυο άλλες ιδιότητες που απαιτούνται για τον χαρακτηρισμό ενός σκεδασμένου κύματος. Αυτές είναι η πόλωση και η φάση. Για μη πολωμένο φως όμως, η ένταση της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι [16]: I r dc 1 scat scat = I (.6) o dω όπου: 38

40 dc scat dω = dc dω dc + dω 1 vv HH (.7) Το r είναι η απόσταση του σημείου παρατήρησης (π.χ. ανιχνευτής) από το κέντρο σκέδασης ενώ το Ι ο είναι η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Οι παράγωγοι είναι οι διαφορικές διατομές σκέδασης για τις αντίστοιχες καταστάσεις πόλωσης. Οι δείκτες VV (vertical) αναφέρονται σε καθέτως πολωμένη προσπίπτουσα και σκεδαζόμενη ακτινοβολία σε σχέση με το επίπεδο σκέδασης. Παρομοίως οι δείκτες HH (horizontal) αναφέρονται σε οριζοντίως πολωμένη προσπίπτουσα και σκεδαζόμενη δέσμη. Οι εν λόγω δεν πρέπει να ερμηνεύονται ως οι παράγωγοι μιας συνάρτησης της στερεάς γωνίας Ω. Η φυσική τους έννοια είναι ο καθορισμός της γωνιακής κατανομής του σκεδαζόμενου φωτός. Το ποσό του φωτός (μονάδα προσπίπτουσας έντασης ακτινοβολίας) που σκεδάζεται ανά μονάδα στερεάς γωνίας σε μια συγκεκριμένη διεύθυνση [5]. Δηλαδή: [ένταση σκεδαζόμενης ακτινοβολίας στην διεύθυνση κατά την οποία έχει σκεδαστεί ανά στερεά γωνία] / [ένταση προσπίπτουσας ακτινοβολίας ανά μονάδα επιφανείας]. Οι μονάδες της είναι μονάδες επιφανείας/στερεά γωνία 1. Εδώ λοιπόν πρέπει να καταστεί σαφές ότι όλη η υπόθεση έχει να κάνει με την εύρεση των ολικών διατομών σκέδασης και απορρόφησης C scat και C abs αντίστοιχα. Αυτές σχετίζονται άμεσα την απώλεια της έντασης της ακτινοβολίας. Μάλιστα συνδέονται με την ολική διατομή εξάλειψης C ext, λόγω διατήρησης ενέργειας μέσω του τύπου [4]: C = C + C ext abs scat (.8) Το C scat προκύπτει από την ολοκλήρωση της διαφορικής διατομής σκέδασης κατά στερεά γωνία 4π. 1 Υπ όψιν ότι η στερεά γωνία Ω = S/r όπου S επιφάνεια σφαίρας και r ακτίνα σφαίρας είναι αδιάστατο μέγεθος - επιφάνεια/επιφάνεια -. 39

41 Τονίζουμε ότι αυτές οι διατομές δεν συμπίπτουν με την διατομή του σωματιδίου διότι οι ακτίνες που πίπτουν πάνω σε ένα σωματίδιο δεν ανακλώνται, απορροφούνται ή σκεδάζονται όλες. Δεν έχουν σχέση με την γεωμετρική επιφάνεια του σωματιδίου. Μπορεί να είναι μικρότερες ή μεγαλύτερες από αυτήν [4], [5]. Για παράδειγμα μεγάλα σωματίδια (σε σχέση με το λ) σκεδάζουν την ακτινοβολία στην εμπρόσθια διεύθυνση αποκλείοντας πιο δύσκολα το σκεδαζόμενο φως από τον ανιχνευτή. Τώρα απομένει πλέον στις δυο θεωρίες να προσδιορίσουν τις κατάλληλες εκφράσεις για τον υπολογισμό των διατομών σκέδασης και απορρόφησης ανάλογα με την περίπτωση, ώστε να μπορεί να γίνει αποτίμηση πληροφοριών από δεδομένα έντασης φωτός. Θεωρία Rayleigh Καταρχήν θα αναφερθούν τα κριτήρια για τα οποία ισχύει η θεωρία Rayleigh [5]: x << 1 p ~ << m x 1 p Το μέτρο ορίζεται από την σχέση m ~ = ( n + κ ). Για μια καλύτερη αντίληψη των άνωθεν προϋποθέσεων θα πρέπει να ιδωθεί η φυσική τους έννοια. Απλά θα πρέπει το σωματίδιο να είναι αρκούντος μικρό σε σχέση με το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ώστε να συναντά ένα ομοιόμορφο ΗΜ πεδίο. Οι διατομές σκέδασης και απορρόφησης, στην εν λόγω θεωρία δίδονται από τις συσχετίσεις [5]: C scat 8 = 3k ~ m~ π 6 m 1 (.9) x p + C abs = 4 k m~ Im ~ m 1 + π 3 (.10) x p όπου k =π/λ. Εκφράζονται σε μονάδες επιφανείας 40

42 Όπως φαίνεται από τις παραπάνω εκφράσεις οι διατομές σκέδασης και απορρόφησης είναι ανάλογες των x 6 p και x 3 p αντίστοιχα. Στην περιοχή Rayleigh η παράμετρος μεγέθους x p πρέπει να είναι πολύ μικρότερη του ενός. Έτσι η συμβολή της σκέδασης στην C ext θεωρείται αμελητέα για σωματίδιο με κ 0 και ισχύει προσεγγιστικά C = C. Αντιθέτως για κ 0 ισχύειc ext = Cscat. ext abs Λύσεις Mie Η θεωρία Mie (ή πιο σωστά λύσεις Mie) αποτελεί την γενίκευση της θεωρίας Rayleigh και εμπεριέχει την γενική λύση σκέδασης από σφαίρα (διηλεκτρική ή μη). Η παράμετρος μεγέθους x p παίρνει τιμές κοντά στο 1 και μεγαλύτερες. Εδώ παίζει ρόλο το σχήμα του σωματιδίου και η σωστή εφαρμογή της θεωρίας περιορίζεται μόνο σε σφαίρες και σφαιροειδή και όχι σε αφηρημένα σχήματα. Ουσιαστικά πρόκειται για τις αναλυτικές λύσεις των εξισώσεων Maxwell στην περίπτωση σκέδασης ΗΜ κυμάτων από σφαιροειδή σωματίδια. Είναι αρκετά περίπλοκη όσον αφορά τον μαθηματικό της φορμαλισμό. Ξεφεύγει λοιπόν από τον σκοπό της παρούσας εργασίας. Ενδεικτικά μόνο αναφέρονται οι τύποι που δίδουν την ολική διατομή C ext και C scat και έχουν προέλθει με βάση τις λύσεις Mie [16]: C C ext scat = = λ (n + 1) Re{ an + bn} (.11) π n = 0 ( an + b ) λ (n + 1) (.1) n π n = 0 όπου α n και b n μαθηματικές παράμετροι. Η C abs υπολογίζεται αφαιρώντας τις δύο παραπάνω. Θεωρία Rayleigh Debye Gans Η RDG θεωρία είναι ουσιαστικά μια προσέγγιση για την περιγραφή του φαινόμενου της σκέδασης υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως στην χημεία κολλοειδών για τον προσδιορισμό της κατανομής μεγέθους σωματιδίων σε ένα κολλοειδές, από την σκεδαζόμενη ακτινοβολία εμπρόσθιας διεύθυνσης. Πέραν αυτών έχουν γίνει εμπεριστατωμένες επιστημονικές μελέτες με 41

43 βάση αυτήν την προσέγγιση, σε δεδομένα σκέδασης πολυδιάσπαρτων και μονοδιάσπαρτων αερολυμάτων για την εκτίμηση ιδιοτήτων όπως το σχήμα και το μέγεθος των σωματιδίων που το αποτελούν. Παράλληλα, αυτή η θεωρία βρίσκει εφαρμογή στην περιγραφή της σκέδασης από σωματίδια με fractal ιδιότητες [5], [7], [8]. Στην εν λόγω περίπτωση, το σωματίδιο προσεγγίζεται από μια συλλογή σημειακών κέντρων σκέδασης υπό τις εξής παραδοχές [16]: Τα ΗΜ κύματα διαδίδονται ελεύθερα μέσα στο σωματίδιο εκτός από την περίπτωση που σκεδάζονται σε κάποιο από τα κέντρα σκέδασης. Κάθε κέντρο ανταποκρίνεται μόνο σε προσπίπτων κύμα. Κάθε κέντρο υπακούει στην σκέδαση Rayleigh Η σκέδαση από αυτά τα σημεία σκεδάσεως είναι σε φάση, δεν προηγείται κάποιο από το σκεδαζόμενα κύματα δηλαδή. Ουσιαστικά πρόκειται για μια φυσική επέκταση της θεωρίας Rayleigh και ισχύει για μεγαλύτερα μεγέθη σωματιδίων και μάλιστα χωρίς περιορισμούς όσον αφορά το σχήμα. Ο περιορισμός της μιας σκεδάσεως σε κάθε κέντρο εντός του σωματιδίου, απαιτεί από αυτό να είναι διαφανές (να μην απορροφά - διηλεκτρικό). Ενώ η θεώρηση ότι τα κέντρα σκέδασης είναι σε φάση ισχύει όταν η μετατόπιση φάσης κατά μήκος του σκεδαζόμενου συστήματος είναι σχεδόν αμελητέα. Με μαθηματικούς τύπους τα παραπάνω συνοψίζονται αντιστοίχως ως εξής [4], [5]: ~ << m 1 1 ~ m 1 << 1 x p όπου m ~ ο δείκτης διάθλασης και x p ο παράγοντας μεγέθους. Πάρα ταύτα υπάρχει και μια ανταλλαγή στα όρια ισχύος της RDG θεωρίας. Αν το m ~ είναι κοντά στην μονάδα και δεν λαμβάνει χώρα απορρόφηση τότε το μέγεθος του μπορεί να είναι στην ίδια τάξη μεγέθους του μήκους κύματος. Αντιθέτως αν εμφανίζεται απορρόφηση τουτέστιν m ~ μεγαλύτερο του 1 το μέγεθος του σωματιδίου πρέπει να είναι μικρότερο του μήκους κύματος ώστε να ισχύει η προσέγγιση. Η RDG προσέγγιση λαμβάνει υπόψη όλο τον όγκο του σωματιδίου και υπολογίζει την ένταση υπερθέτοντας τα ΗΜ κύματα που έχουν σκεδαστεί από κάθε 4

44 διαφορικό όγκου που αποτελεί το σωματίδιο. Ενώ προβλέπει και την ένταση της ακτινοβολίας σε όλες τις γωνίες σκέδασης. 43

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΙΘΑΛΗ 3.1 Εισαγωγή Η αιθάλη, (αγγλιστί soot) προκύπτει από την ατελή καύση οργανικών καυσίμων όπως το κάρβουνο, το πετρέλαιο και άλλους καύσιμους υδρογονάνθρακες. Είναι ένα σημαντικό συστατικό των περισσοτέρων ατμοσφαιρικών αερολυμάτων. Πέραν του γεγονότος ότι η ίδια έχει κατά κόρον αρνητικές επιπτώσεις στο περιβάλλον, κλίμα και στην υγεία, η παρουσία της στις περισσότερες φλόγες εμπλουτίζει τις εκπομπές και άλλων μη επιθυμητών ρυπογόνων ουσιών. Γι αυτό δίδεται ιδιαίτερη προσοχή στην εκ των θεμελίων κατανόηση της διαδικασίας καύσης και του σχηματισμού αιθάλης με απώτατο σκοπό την μείωση της εκπομπής της. Η μελέτη αυτή όμως, λόγω της πολυπλοκότητας αυτού του φαινόμενου εξαρτάται και από τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται καθότι αυτές επηρεάζουν την διαδικασία σύνθεσης αιθάλης. Γι αυτό η κατάλληλη μέθοδος μέτρησης που δεν επιδρά στην προαναφερθείσα διαδικασία, είναι η οπτική [37]. Από αυτά λοιπόν συμπεραίνεται ότι απαιτείται γνώση των οπτικών ιδιοτήτων της αιθάλης. Αυτές όμως συνδέονται με την δομή της και με την fractal φύση της [7], [9], [31], [3]. Όλα αυτά αναλύονται ως ένα βαθμό στην συνέχεια. Ειδικά οι οπτικές της ιδιότητες αποτελούν θέμα ειδικού ενδιαφέροντος λόγω της υψηλής απόδοσης στην απορρόφηση. Μάλιστα, λόγω αυτού του γεγονότος, εικάζεται ότι παίζει το δεύτερο σημαντικότερο ρόλο, μετά το CO στην φαινόμενο της παγκόσμιας αύξησης της θερμοκρασίας [36], [37]. 3. Σχηματισμός αιθάλης Οι διαδικασίες πυρηνοποίησης, ανάπτυξης και οξείδωσης της αιθάλης σε διάφορα είδη φλόγας είναι πολύπλοκες και ταχύτατες. Το γεγονότα αυτά σε συνδυασμό με το μικρό, της τάξεως των nm, μέγεθος των σωματιδίων από τα οποία 44

46 αποτελείται, καθιστούν την πλήρη κατανόηση της διαδικασίας δημιουργίας της αιθάλης, αρκετά δύσκολη αν όχι αδύνατη. Αυτό το γεγονός αποτελεί τροχοπέδη στην μελέτη των φαινόμενων που σχετίζονται με την αιθάλη αλλά και των ιδιοτήτων της και η οποία είναι απαραίτητη για την κατανόηση και την ανάπτυξη προσομοιώσεων των διαδικασιών καύσης. Η καύση είναι μια χημική διαδικασία η οποία απαιτεί τρία βασικά στοιχεία: Το καύσιμο, το οξυγόνο και την θερμότητα. Το καύσιμο είναι η ουσία που αντιδρά με το οξυγόνο παράγοντας θερμότητα. Πέρα από τα τρία συστατικά τα οποία συντηρούν την καύση, συνυπάρχουν και καινούργιες χημικές ουσίες που είναι προϊόντα της καύσης. Αυτές ονομάζονται καυσαέρια. Τα περισσότερα καυσαέρια αποτελούνται από χημικούς συνδυασμούς του καυσίμου και του οξυγόνου. Τα προϊόντα της καύσης δεν είναι πάντα αέρια, για παράδειγμα η αιθάλη είναι μια τυπική μορφή στερεών προϊόντων καύσης. Οι διαδικασίες σχηματισμού σωματιδίων κατά την καύση δεν έχουν κατανοηθεί πλήρως και διαφέρουν ανάλογα με το είδος της καύσης. Πάρα ταύτα υπάρχουν κάποια βασικά στάδια στα οποία μπορεί να διαχωριστεί η διαδικασία σχηματισμού σωματιδίων σε φλόγα διάχυσης και παρατίθενται ακολούθως [16], [19]. Σχηματισμός πρόδρομων αιθάλης (πυρόλυση): Σχηματίζονται μεγάλες ποσότητες ενεργών μορίων όπως ακετυλένιο, κυκλικές δομές, ιόντα C 3 H 3 και άλλα. Μέσω των αντιδράσεων πολυμερισμού αυτές οι πρόδρομες ενώσεις σχηματίζουν μακρομόρια. Μάλιστα λόγω της θερμικής τους αντοχής οι κυκλικές δομές παίζουν εξέχοντα ρόλο. Σχηματισμός πρωτογενών σωματιδίων μέσω πυρηνοποίησης. Μόλις τα μόρια του προηγούμενου σταδίου έλθουν σε υπερκορεσμό σχηματίζονται τα πρώτα σωματίδια μέσω πυρηνοποίησης. Η διάμετρος τους είναι της τάξης των λίγων nm και η συγκέντρωση της τάξης του 10 1 /cm 3. Ανάπτυξη σωματιδίων: Η πυρηνοποίηση συνοδεύεται άμεσα από την ανάπτυξη των σωματιδίων. Αυτή επιτελείται είτε λόγω συσσωμάτωσης, η οποία είναι ταχύτατη λόγω της υψηλής συγκέντρωσης σωματιδίων, είτε λόγω επιφανειακής ανάπτυξης, δηλαδή λόγω προσκόλλησης υλικού της αέρια φάσης. η επιφανειακή ανάπτυξη καθορίζει την ολική μάζα του σωματιδίου. Αφυδρογόνωση, καύση σωματιδίων: Σε αυτό το στάδιο κυριαρχούν οι διαδικασίες οξείδωσης η οποίες ελαττώνουν την μάζα του σωματιδίου. 45

47 Επίσης η περιεκτικότητα σε υδρογόνο ελαττώνεται. Μάλιστα σε αυτό το στάδιο τα σωματίδια ενδέχεται να καούν εντελώς. Οι λόγοι στους οποίους οφείλεται η ατελής καύση είναι η έλλειψη οξυγόνου, κακή μίξη, χαμηλή θερμοκρασία και έλλειψη χρόνου για συντέλεση πλήρους καύσης. Εικόνα 3.1: Τα βασικά στάδια σχηματισμού αιθάλης σε φλόγα διάχυσης ( Properties of combustion particles - Heinz Burtscher). 3.3 Χαρακτηριστικά αιθάλης Οι επιπτώσεις της αιθάλης σε διάφορους τομείς, όπως υγεία και περιβάλλον σαφώς και καθορίζονται από τις ιδιαίτερες ιδιότητες της. Για παράδειγμα, η επίδρασή της αιθάλης στο κλίμα μπορεί να καθοριστεί από τις οπτικές και υγροσκοπικές ιδιότητες των αερολυμάτων. Οι δομικές και fractal που καθορίζουν και τις οπτικές, αναλύονται εκτενώς ξεχωριστά, ενώ επί τροχάδην θα αναφερθούν συνοπτικά κάποιες από τις δευτερεύουσας σημασίας για την παρούσα εργασία, ιδιότητες της. Αναφορικά πάντως, οι ιδιότητες, κατά κύριο λόγο εξαρτώνται από παράγοντες όπως η σύσταση, το σχήμα και το μέγεθος των σωματιδίων, που με τη σειρά τους εξαρτώνται άμεσα από τις συνθήκες καύσης και τις δευτερογενείς διαδικασίες μετασχηματισμού τους στην ατμόσφαιρα [1], [], [3], [4]. Υπάρχουν όμως ακόμη αβεβαιότητες σχετικά με την επιρροή των πρωτογενών σωματιδίων, την ανομοιομορφία των φυσικών ιδιοτήτων των πρωτογενών καθώς και τις διαφοροποιήσεις των fractal ιδιοτήτων και δεικτών διάθλασης συναρτήσει του καυσίμου και των συνθηκών καύσης [], [3]. 46

48 Σύσταση Η σύσταση της αιθάλης μπορεί να διακριθεί κυρίως σε δύο μέρη: αυτό του πτητικού οργανικού άνθρακα (volatile organic carbon, OC) και αυτό του μή πτητικού μαύρου άνθρακα (black carbon, BC). Το OC μέρος αποτελείται κυρίως από πολυκυκλικούς αρωματικούς υδρογονάνθρακες PAH κτλ, ενώ το BC μέρος αποτελείται σχεδόν αποκλειστικά από γραφιτικό άνθρακα, γι αυτό και η πυκνότητα της αιθάλης είναι ανάλογη του carbon black. Ο γραφιτικός άνθρακας είναι το συστατικό στο οποίο οφείλεται η ισχυρή απορροφητική συμπεριφορά της αιθάλης. Η σύσταση εξαρτάται κυρίως από το καύσιμο. Για παράδειγμα η αιθάλη που δημιουργείται κατά την καύση Diesel περιέχει και πτητικά συστατικά, ή τουλάχιστον σε μεγαλύτερο βαθμό απ ότι σε άλλα καύσιμα [37]. Γενικά, η παρουσία πτητικών ενώσεων, καθώς και η διαδικασία της ανόπτησης σε υψηλές θερμοκρασίες μπορεί να επηρεάσει τις συγκεντρώσεις των ουσιών εκτός του άνθρακα καθώς και τις οπτικές ιδιότητες πχ δείκτη διάθλασης. Δομή Οι ιδιότητες της αιθάλης φυσικές και χημικές (πχ οπτικές, η επιφάνεια, τα χαρακτηριστικά οξείδωσης κτλ) επηρεάζονται όπως θα αναμενόταν, ως ένα βαθμό από την δομή της. Την δομή της εκτεινόμενη από την νανοκλίμακα μέχρι την μικροκλίμακα. Μελέτες έχουν δείξει ότι το είδος του καυσίμου, τυχόν πρόσθετες ουσίες καθώς και ο χρόνος παραμονής και η θερμοκρασία για τον σχηματισμό/ανάπτυξη της αιθάλης είναι καθοριστικοί παράγοντες που επηρεάζουν την νανοδομή της αιθάλης [], [3], [9], [30], [31]. Η αιθάλη αποτελείται από μικρά, ξεχωριστά, σχεδόν σφαιρικά σωματίδια τα οποία ονομάζονται πρωτεύοντα ή πρωτογενή. Αυτά συσσωρεύονται και σχηματίζουν συναθροίσεις (ή συσσωματώματα) ανοικτής δομής. Γενικά η πολύπλοκη διαδικασία δημιουργίας της έχει ως επακόλουθο αυτήν την ιδιαίτερη δομή της οποίας τα επιμέρους στοιχεία μπορεί να μην έχουν κάποια ομοιομορφία. Πάρα ταύτα η προσέγγιση μονοδιάσπαρτων σφαιρικών σωματιδίων που απλά βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους είναι μια λογική προσέγγιση και χρησιμοποιείται κατά κόρον για την μελέτη των οπτικών ιδιοτήτων της αιθάλης. Επικεντρώνοντας στην δομή των πρωτογενών έρχονται στην επιφάνεια χαρακτηριστικά όπως η τοπική διευθέτηση και 47

49 ο προσανατολισμός των γραφιτικών στρωμάτων. Επίσης η καμπύλωση της μεμβράνης και το μήκος των στρωματικών επιπέδων [16], [1], [3], [30]. Εικόνα 3.: Τυπική εικόνα ΤΕΜ αλυσιδωτών συσσωματωμάτων αιθάλης από μηχανή Diesel (M. Wentzel et al Aerosol Science 34 (003) ). Η αποτίμηση των δομικών ιδιοτήτων συσσωματωμάτων αιθάλης περιλαμβάνει κατά κόρον την θερμοφορητική δειγματοληψία και ανάλυση με ΤΕΜ καθότι εξασφαλίζουν αντιπροσωπευτική στατιστική. Υπάρχουν όμως και μέθοδοι που χρησιμοποιούν την σκέδαση και εξάλειψη φωτός για την εξαγωγή παραμέτρων αιθάλης και οι οποίες προσφέρουν το πλεονέκτημα ότι γίνονται in situ και δεν αλλοιώνουν το δείγμα. Άλλες μέθοδοι είναι η φασματοσκοπία Raman και τεχνικές περίθλασης. Ιδιότητες πρωτογενών σωματιδίων Οι φυσικές τους ιδιότητες, όπως για παράδειγμα η μέση διάμετρος τους, οπτικές κτλ, διαφέρουν ανάλογα με το είδος καυσίμου και τις συνθήκες καύσης. Εγείρονται λοιπόν ερωτήματα σχετικά με την ομοιομορφία των ιδιοτήτων των πρωτογενών σωματιδίων. Γενικά πάντως τα μεγέθη των πρωτογενών μπορεί να κυμαίνονται από λίγα nm έως και 50 nm. Αυτό δίδει στα πρωτογενή παράμετρο x p < 0.4 για λ > 500 nm που σημαίνει ότι εμπίπτουν εντός των ορίων της σκέδασης Rayleigh. Μελέτη της αιθάλης με HRTEM έχει αποκαλύψει ότι τα πρωτογενή σωματίδια της αποτελούνται από δύο διακριτά τμήματα. Τον έσω πυρήνα και το 48

50 εξωτερικό κέλυφος. Ο έσω πυρήνας, τυπικής διαμέτρου γύρω στα 10 nm, αποτελείται από μερικά λεπτά σωματίδια διαμέτρου 3-4 nm που περιβάλλονται από δίκτυα άνθρακα που έχουν καμφθεί. Το εξωτερικό κέλυφος αποτελείται από νανοκρυστάλλους γραφιτικού άνθρακα με περιοδικό προσανατολισμό των γραφιτικών στρωμάτων κάθετα στην ακτίνα του πρωτογενούς. Συν τοις άλλοις, εικόνες ΤΕΜ έχουν δείξει και τον σχηματισμό πορώδους και κενών σφαιρών - πρωτογενών σε υψηλά επίπεδα οξείδωσης [4]. Εικόνα 3.3 : Νανοδομή πρωτογενούς σωματιδίου, δεξιά αιθάλης καύσης diesel (Tomoji Ishiguro et al, - Combustion & Flame 108:31-34, 1997), αριστερά καύσης ακετυλενίου (R L. Vander Wal et al - Combustion & Flame 136, , 004). Οι κατανομές μεγέθους των πρωτογενών μπορούν να αναπαρασταθούν από λογαριθμοκανονικές κατανομές αλλά λόγω των μικρών τυπικών αποκλίσεων μπορούν να αναπαρασταθούν εξίσου καλά και με κανονικές κατανομές, αρκετά στενές. Αυτό σύμφωνα με πειραματικά δεδομένα που έχουν δείξει ότι τα πρωτογενή παρουσιάζουν ομοιόμορφες διαμέτρους για δοσμένες συνθήκες καύσης. Τουτέστιν ο πληθυσμός τους είναι μονοδιάσπαρτος [1], []. Ιδιότητες συναθροίσεων Το μέγεθος των συναθροίσεων αιθάλης διαφέρει ανάλογα με τις συνθήκες καύσης και εξαρτάται ισχυρώς από τον βαθμό συσσωμάτωσης, δηλαδή από την συγκέντρωση των πρωτογενών που διατίθενται προς συσσωμάτωση. Γενικώς 49

51 υπάρχουν μεγάλες διακυμάνσεις, ακόμη και σε δοσμένες συνθήκες καύσης. Από μερικά έως και εκατοντάδες. Είναι μικρές κοντά στο σημείο δημιουργίας τους αλλά συναθροίζονται ταχέως με το Ν (αριθμός πρωτογενών σωματιδίων) να φτάνει τιμές έως και πρωτογενή. Ως επί το πλείστον, μεγάλοι χρόνοι παραμονής στο περιβάλλον καύσης οδηγούν σε μεγάλα συσσωματώματα. Οι διαστάσεις των συναθροίσεων ποικίλλουν. Από 0.1 ή και μικρότερα έως και τα 10 μm [1], [], [30]. Αντίθετα με τις διαμέτρους των πρωτογενών που είναι σχετικά σταθερές, οι κατανομές μεγέθους συσσωματωμάτων είναι ευρείες, με τυπικές αποκλίσεις συγκρινόμενες του N. Ωστόσο οι κατανομές μεγέθους που ακολουθούν οι συναθροίσεις, δηλαδή του αριθμού πρωτογενών ανά συσσωμάτωμα, αναπαρίστανται αρκετά καλά από λογαριθμοκανονικές κατανομές. Αυτά τα χαρακτηριστικά λοιπόν, επιτρέπουν την προσέγγιση των συναθροίσεων ως συλλογών μονοδιάσπαρτων πρωτογενών σωματιδίων με μια λεπτομερή θεώρηση για την στατιστική του μεγέθους του συσσωματώματος [1], [], [30]. Επιπλέον, τα πρωτογενή που αποτελούν την συνάθροιση, στην πραγματικότητα συγχωνεύονται ως ένα βαθμό. Αυτό συμβαίνει λόγω της ανάπτυξης της αιθάλης και κατόπιν της ενώσεως των πρωτογενών σωματιδίων μεταξύ τους. Πάντως η παραδοχή ότι απλά βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Ένα σημαντικό θέμα που αφορά τις ιδιότητες συναθροίσεων είναι κατά πόσο μπορούμε να βγάλουμε ασφαλή συμπεράσματα σχετικά με τον αριθμό πρωτογενών σωματιδίων που τις αποτελούν από προβαλλόμενες δυσδιάστατες εικόνες π.χ. από ΤΕΜ. Κάθε συσσωμάτωμα πέρα από την γυροσκοπική του διάμετρο δύναται να χαρακτηριστεί και από μια διάμετρο ισοδύναμης κατά όγκο σφαίρας που δίδεται από τον τύπο [6]: d 1/ 3 v = N d p (3.1) 50

52 Fractal ιδιότητες συναθροίσεων Οι συναθροίσεις αιθάλης παρουσιάζουν fractal χαρακτήρα όπως έχει επισημανθεί προ καιρού από την επιστημονική κοινότητα [1], [], [5], [30]. Έτσι λοιπόν επιβάλλεται να αναφερθούν κάποια πράγματα τα οποία αφορούν αυτόν τον fractal χαρακτήρα καθότι είναι απαραίτητα για την κατανόηση και ακριβέστερη ανάλυση της οπτικής συμπεριφοράς των συναθροίσεων αιθάλης. Η ιδιαίτερη συμπεριφορά οφείλεται στο ότι τα συσσωματώματα είναι πολύ ανοιχτές δομές. Η ενεργός πυκνότητα μειώνεται όσο μεγαλώνει το μέγεθος σωματιδίου. Έτσι μια συνάθροιση αιθάλης μπορεί να χαρακτηριστεί με διάφορες διαμέτρους. Η συσχέτιση με τον αριθμό των πρωτογενών από τα οποία αποτελείται η συνάθροιση πραγματοποιείται μέσω διάφορων σχέσεων ανάλογα με την διάμετρο που επιστρατεύεται για να περιγράψει την συνάθροιση. Ως γνωστών τα πρωτογενή σωματίδια σχηματίζουν τμήματα τα οποία συνενώνονται και σχηματίζουν τις συναθροίσεις σωματιδίων. Η μάζα των συναθροίσεων αιθάλης παρουσιάζει fractal συμπεριφορά με fractal διάσταση μάζας D f < ακόμη και αν ο αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων είναι πολύ μικρός. Αυτό συνεπάγεται ότι όσο μεγαλώνει το μέγεθος του σωματιδίου μικραίνει η πυκνότητα του. Η μάζα δεν είναι ανάλογη του d 3 αλλά του d Df, όπου D f η fractal διάσταση 3 [1]. Η χαρακτηριστική εξίσωση που συνδέει τον αριθμό τον πρωτογενών σε ένα συσσωμάτωμα αιθάλης με την γυροσκοπική του διάμετρο d g είναι η εξής [1], [13], [14]: N ) D f = k g ( d g d p (3.) όπου Ν ο αριθμός πρωτογενών σωματιδίων στο συσσωμάτωμα, D f η fractal διάσταση, d p η μέση διάμετρος πρωτογενούς σωματιδίου. Η D f παίρνει τιμές μεταξύ 1.0 & 3.0 Με Df > οι δομές είναι πιο συμπαγείς ενώ για D f < πιο κλειστές. Όσο χαλαρή ή ανοικτή η δομή τόσο μικρότερη η fractal διάσταση η οποία πρέπει να είναι > 1. Για παράδειγμα συναθροίσεις με την μορφή αλυσίδας έχουν fractal διάσταση κοντά στο 1. Φυσικά υπάρχουν περισσότεροι συσχετισμοί μεταξύ ιδιοτήτων των συσσωματωμάτων που αφορούν όμως ιδιότητες όπως διάμετρο ευκινησίας ή μάζα 51

53 κλπ. Αυτές χρησιμοποιούνται όμως σε περιπτώσεις όπου για την αποτίμηση δομικών και fractal ιδιοτήτων χρησιμοποιούνται μέθοδοι όπως ELPI ή DMA που βασίζονται στις αδρανειακές ιδιότητες των συσσωρεύσεων και όχι σε οπτικές ιδιότητες που αφορούν την παρούσα εργασία. Το k g σύμφωνα με τον φορμαλισμό που εφαρμόζεται στο IMPECC σχετίζεται με την D f μέσω της σχέσης [14]: k g 1 f 1 = (3.3) D f D f + D f όπου f είναι ο παράγοντας συμπλήρωσης όγκου και παίρνει την τιμή Ο συσχετισμός είναι βάσιμος στην περιοχή συνεχούς ροής και για δομές όχι πυκνά στοιβαγμένες. 3.4 Τυπική πηγή αιθάλης: Μηχανές Diesel Οι μηχανές Diesel έχουν εξαίρετη φήμη για την χαμηλή κατανάλωση καυσίμου και την αντοχή τους. Επιπλέον ένα άλλο θετικό χαρακτηριστικό τους είναι οι χαμηλές εκπομπές υδρογονανθράκων και μονοξειδίου του άνθρακα. Πάρα ταύτα το αντάλλαγμα γι αυτά τα θετικά χαρακτηριστικά τους, είναι οι εκπομπές τους να είναι ιδιαιτέρως βεβαρημένες σε αιθάλη, νιτρικό οξύ και σωματιδιακή ύλη. Οι εκπομπές αυτές οφείλονται κυρίως στις συνθήκες λειτουργίας του κινητήρα (φορτίο, ταχύτητα). Η εκπομπή αιθάλης μάλιστα αποτελεί ένα σημαντικό μέτρο για την αποτίμηση της φιλικότητας της εκάστοτε μηχανής προς το περιβάλλον [37]. Η μηχανή Diesel όπως κάθε άλλη μηχανή εσωτερικής καύσης μετατρέπει χημική ενέργεια σε μηχανική. Το καύσιμο Diesel είναι μείγμα υδρογονανθράκων που θεωρητικά κατά την καύση θα έπρεπε να παράγει νερό και διοξείδιο του άνθρακα. Αυτό όμως δεν συμβαίνει λόγω ατελούς καύσης, ξένων προσμίξεων κτλ με αποτέλεσμα να παράγονται και ουσίες ιδιαιτέρως επιβλαβείς και των οποίων η εκπομπή θα πρέπει να ελαττωθεί και να ελεγχθεί. Επί τροχάδην τα ρυθμιζόμενα παράγωγα καύσης σε μια μηχανή Diesel είναι τα εξής [37]: 5

54 Particulate Matter (PM). Σωματιδιακή ύλη που ρυθμίζεται από την μάζα των εκπεμπόμενων σωματιδίων. Αιθάλη κτλ. Οξείδια του Αζώτου (NO x ). Από τους σημαντικότερους μολυσματικούς παράγοντες, περιλαμβάνουν NO και NO. Υδρογονάνθρακες (HC). Περιλαμβάνουν πτητικούς και μη, βενζόλιο και άλλα, με τις γνωστές τοξικές και καρκινογενείς επιπτώσεις τους. Μονοξείδιο του άνθρακα (CO). Γνωστό για την τοξικότητα του. Οι εκπομπές Diesel διαφέρουν από αυτές που παρατηρούνται στους κινητήρες ανάφλεξης με σπινθήρα, λόγω της διαφορετικής φύσης των κινητήρων Diesel. Τα μη ρυθμιζόμενα εμφανίζονται σε χαμηλότερα επίπεδα συγκεντρώσεως και περιλαμβάνουν πολυκυκλικούς αρωματικούς υδρογονάνθρακες (ΡΑΗ), διαλυτό οργανικό κλάσμα (SOF), SO, N O, και άλλα. Αυτά βρίσκονται ή ξεχωριστά σε αέρια μορφή ή ως μέρος της PM εκπομπής [37]. Η αποτίμηση της απόδοσης των μηχανών Diesel όσον αφορά την εκπομπή PM και συγκεκριμένα αιθάλης γίνεται με συγκεκριμένες διαδικασίες ελέγχου, χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα όργανα (πχ SMPS), σε διάφορες συνθήκες λειτουργίας του κινητήρα. Αυτό διότι το φορτίο και η ταχύτητα είναι καθοριστικοί παράγοντες του ποσού εκπομπής αιθάλης. 3.5 Σκέδαση & απορρόφηση από fractal συναθροίσεις αιθάλης Η αιθάλη και οι σημαντικές επιπτώσεις σε διαφορετικούς τομείς καθιστούν επιτακτική την ανάγκη της κατανόησης και προσδιορισμού των ιδιοτήτων της. Μια οδός προς αυτήν την κατεύθυνση είναι η χρήση οπτικών μεθόδων [37]. Γι αυτό απαιτείται μια αξιόπιστη θεωρία σκέδασης και απορρόφησης που να σχετίζει τις οπτικές διατομές με το μέγεθος και την μορφολογία των συναθροίσεων της αιθάλης ώστε να γίνει η εκτίμηση των ιδιοτήτων της στο συνεχές φάσμα ακτινοβολίας. Ακολούθως είναι δυνατή η διερμήνευση οπτικών μετρήσεων για την εύρεση των δομικών ιδιοτήτων και καθώς και την συγκέντρωση της αιθάλης. 53

55 Οπτικές ιδιαιτερότητες αιθάλης Η ιδιαίτερη δομή της αιθάλης επιδρά στις οπτικές ιδιότητες της καθιστώντας τες αρκετά ξεχωριστές. Μπορεί να έχει την μορφή μικρών συσσωματωμάτων τα οποία εμπίπτουν στην περιοχή Rayleigh όπου κάθε πρωτογενές σκεδάζει φως ξεχωριστά, μέχρι μεγαλύτερων που χαρακτηρίζονται από σημαντικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ της σκέδασης των ξεχωριστών πρωτογενών. Χαρακτηριστικά, η σκέδαση ανά πρωτογενές σωματίδιο συνεχίζει να αυξάνεται όσο αυξάνει το μέγεθος της συνάθροισης για D f >. Αντιθέτως για D f < κορεννύεται σε μια σταθερή τιμή [], [5], [9]. Επιπλέον πρέπει να καταστεί σαφές ότι οι κατανομές που ακολουθούν είτε τα μεγέθη των συσσωματωμάτων είτε οι διάμετροι των πρωτογενών, πρέπει επίσης να ληφθούν υπόψη για την σωστή αποτίμηση των οπτικών ιδιοτήτων. Εμπόδια εφαρμογής κλασσικών θεωριών Στην προκειμένη περίπτωση λοιπόν, απαιτείται μια διαφορετική προσέγγιση. Τα σφαιρικά πρωτογενή σωματίδια ξεχωριστά και μόνα τους ικανοποιούν τα κριτήρια Rayleigh. Αντιθέτως, οι συναθροίσεις αιθάλης εκτείνονται σε μεγάλα μεγέθη τα οποία κυριαρχούν στις ιδιότητες σκέδασης έναντι των μικρότερων. Οι οπτικές ιδιότητες όμως των μεγάλων συναθροίσεων δεν μπορούν να περιγραφούν από την θεωρία Rayleigh [13]. Από την άλλη είναι πολύ ανοιχτές δομές με fractal διάσταση μικρότερη του συνήθως. Αυτό συνεπάγεται ότι δεν μπορούν να αναπαρασταθούν με συμπαγείς σφαίρες και να αναλυθούν με βάση την θεωρία Mie. Αυτό έχει επιβεβαιωθεί και πειραματικά καθότι δεν υπάρχει ικανοποιητικό συνταίριασμα μεταξύ πειραματικών δεδομένων σκέδασης και της προβλεπόμενης από την θεωρία Mie συμπεριφοράς. Άλλα προβλήματα σχετίζονται με την εμφάνιση ισχυρής εμπρόσθιας σκέδασης η οποία δεν είναι καθόλου αντιπροσωπευτική της σκέδασης Rayleigh [13],[3]. Εξαγωγή πληροφορίας από την αλληλεπίδραση αιθάλης-ακτινοβολίας. Γενικά, η σκέδαση, βαθμονομημένη για την διεξαγωγή μια απόλυτης μέτρησης και η εξάλειψη μπορούν να προσδώσουν την ισοδύναμη κατ όγκο Η ακτινοβολία μετά την σκέδαση δεν έχει υποστεί σχεδόν καθόλου εκτροπή και διαδίδεται στην ίδια διεύθυνση με την προσπίπτουσα. 54

56 διάμετρο σφαίρας dv ενός συσσωματώματος και την συγκέντρωση ή κλάσμα όγκου Vf του υλικού καθώς και την συγκέντρωση αριθμού συσσωματωμάτων Nc στο αερόλυμα αν υπάρχει φανταστικό μέρος στον δείκτη διάθλασης. Ένας συνδυασμός της μέτρησης του παράγοντα δομής και των μετρήσεων σκέδασης/εξάλειψης μπορεί να οδηγήσει σε μια επαρκή περιγραφή ενός αερολύματος ειδικά όσον αφορά την αιθάλη. Οι μέθοδοι που έχουν αναπτυχθεί και χρησιμοποιούνται αποδίδουν τις τιμές της Rg, D f και το πλάτος της κατανομής μέσω του οπτικού παράγοντα δομής και τις τιμές της dv και Nc μέσω σκέδασης/εξάλειψης [5]. Ενώ ο συνδυασμός τους δίδει τις τιμές του dp και του Ν (αριθμός πρωτογενών στην συνάθροιση). Θεωρία Rayleigh-Debye-Gans Fractal Aggregate Μια λύση στο πρόβλημα του προσδιορισμού της κατάλληλης θεωρίας που θα περιγράφει την οπτική συμπεριφορά της αιθάλης μπορεί να δώσει η προσέγγιση RDG για αντικείμενα με fractal ιδιότητες μάζας ή RDG/FA (Rayleigh-Debye-Gans Fractal Aggregate theory). Αυτή αντιμετωπίζει τα συσσωματώματα αιθάλης ως πολυδιάσπαρτες συλλογές συναθροίσεων fractal μάζας. Η διατύπωση RDG/FA δίδει αναλυτικές εκφράσεις σχετίζοντας άμεσα οπτικές διατομές με μέγεθος συσσωματώματος /σωματιδίου και την μορφολογία [13], [14], [], [5], [8], [9]. Η βασική απαίτηση για την RDG θεωρία όπως έχει αναφερθεί είναι ο διαχωρισμός ενός συσσωματώματος αυθαίρετου σχήματος σε μικρότερα τμήματα αρκετά μικρά ώστε να εμπίπτουν εντός των ορίων ισχύος της σκέδασης Rayleigh αλλά και να μην υπάρχει διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων εντός της συνάθροισης που σκεδάζει. Συν τοις άλλοις κάθε υπομονάδα θεωρείται ανεπηρέαστη από τα άλλα σωματίδια της συνάθροισης. Τουτέστιν τα φαινόμενα πολλαπλής σκεδάσεως και αυτό-αλληλεπίδρασης θεωρούνται αμελητέα έτσι ώστε το ηλεκτρικό πεδίο κάθε σωματιδίου είναι ίδιο με αυτό του προσπίπτοντος ηλεκτρικού πεδίου. Οι βασικές παραδοχές για την ορθή εφαρμογή της RDG/FA θεωρίας όσον αφορά τις ιδιότητες τις αιθάλης είναι οι εξής [], [5], [8], [9]: Σφαιρικά πρωτογενή σωματίδια σταθερής διαμέτρου Τα πρωτογενή σωματίδια βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους Ενιαίοι δείκτες διάθλασης Λογαριθμοκανονική κατανομή μεγέθους συναθροίσεων 55

57 Οι συναθροίσεις είναι αντικείμενα με fractal ιδιότητες μάζας και δεν αποτελούνται από μεγάλο πλήθος πρωτογενών σωματιδίων Τα πρωτογενή σωματίδια να είναι αρκούντως μικρά 3 ώστε από μόνα τους ξεχωριστά να ικανοποιούν τα κριτήρια της σκέδασης Rayleigh και φυσικά και οι προαναφερθείσες x << 1 p ~ << m x 1 p Εμπόδια & όρια εφαρμογής RDG/FA Σκέδαση Αρχικές εκτιμήσεις και μελέτες σχετικά με την εφαρμογή της RDG θεωρίας για την περιγραφή των οπτικών ιδιοτήτων της αιθάλης έδειξαν ότι υπάρχουν εμπόδια στην ομαλή εφαρμογή της θεωρίας. Μια πιο πλήρης περιγραφή της σκεδάσεως φωτός από ένα σύστημα, εδώ συσσωμάτωμα, θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη ότι [7], [3]: το φως μπορεί να σκεδάζεται περισσότερο από μια φορά στο συσσωμάτωμα τα πεδία μπορεί να μην είναι ομοιογενή να περιλαμβάνει φαινόμενα όπως πολλαπλή σκέδαση υπάρχει και εξάρτηση της σκέδασης από την γωνία σκέδασης στην περίπτωση των συσσωματωμάτων Όμως υπό αυτές τις συνθήκες καταρρέει η προσέγγιση Rayleigh.Πάρα ταύτα όπως αναλύεται και παρακάτω η προσέγγιση RDG λειτουργεί αρκετά καλά για τις περιπτώσεις που εξετάζονται. Δείκτης διάθλασης Επίσης ο σχετικά υψηλός δείκτης διάθλασης της αιθάλης και γενικά η δυσκολία προσδιορισμού της ακριβούς τιμής του, εγείρει ερωτήματα σχετικά με την αξιοπιστία της εφαρμογής της προσέγγισης RDG για την περιγραφή της. Οι βασικές παραδοχές της RDG θεωρίας απαιτούν m-1 << 1 και x p m-1 << 1, πράγμα το 3 Κάτι το οποίο είναι λογικό διότι το x p των πρωτογενών σωματιδίων της αιθάλης είναι συνήθως μικρότερο του 0.4 στο ορατό και υπέρυθρο 56

58 οποίο δεν ισχύει πάντα στην περίπτωση της αιθάλης λόγω του υψηλού δείκτη διάθλασης της. Οι τιμές που παίρνει η ποσότητα m-1 στην περίπτωση της αιθάλης είναι συνήθως κοντά στο 1 [7]. Fractal ιδιότητες Επιπλέον ερωτήματα εγείρονται σχετικά με το αν τα φαινόμενα πολλαπλής σκέδασης είναι αμελητέα. Αυτή η παραδοχή μπορεί να θεωρηθεί σωστή για αντικείμενα με fractal ιδιότητες μάζας με D f < όταν [3]: N << Df x p όπου Ν ο αριθμός των πρωτογενών στην συνάθροιση ή αν δεν ικανοποιείται αυτό το κριτήριο, όταν : Df 1 ( Df 3) 1 Df m 1 ( Df ( Df + 1)) x << p. 3( Df 1)( Df ) Το πρώτο κριτήριο σπανίως ικανοποιείται για συναθροίσεις αιθάλης. Το δεύτερο απαιτεί x p <<0.15 κάτι το οποίο επίσης σπάνια ικανοποιείται για ένα μεγάλο εύρος ιδιοτήτων αιθάλης και ειδικά στο ορατό τμήμα του φάσματος το οποίο συνήθως χρησιμοποιείται για οπτικές μετρήσεις αιθάλης. Ακόμη, προσομοιώσεις που έχουν γίνει, υποδηλώνουν την σημαντική επίδραση της πολλαπλής σκέδασης για μεγάλα συσσωματώματα κάτι το οποίο αγνοείται όταν χρησιμοποιείται η προσέγγιση RDG. Ελαφρύνσεις Πάρα ταύτα, μελέτες με την χρήση προσομοιώσεων ή πραγματικών μετρήσεων και συγκρίσεων, έδειξαν ότι οι προβλέψεις της RDG/FA θεωρίας για πολυδιάσπαρτα fractal συσσωματώματα αιθάλης είναι εντός των πειραματικών και υπολογιστικών αβεβαιοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, οι Farias et al [7] με την χρήση προσομοιώσεων έκαναν μια εκτενή σύγκριση των οπτικών παραμέτρων της αιθάλης που δίδει η RDG/FA θεωρία και η IEFS θεωρία για την εκτίμηση των ορίων ισχύος της RDG/FA. Ως μέτρο σύγκρισης χρησιμοποιήθηκε η IEFS θεωρία που είναι μια γενικότερη προσέγγιση πιο βάσιμη, χωρίς απλουστεύσεις και υπολογιστικά πιο διεξοδική. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η εγκυρότητα εφαρμογής της θεωρίας, πέραν των βασικών προϋποθέσεων και παραδοχών, εξαρτάται και από τον αριθμό 57

59 πρωτογενών σωματιδίων, την τιμή της D f κτλ. Ιδιαίτερα αξιόλογο ωστόσο, είναι το συμπέρασμα ότι οι κλασσικοί περιορισμοί για την ορθή εφαρμογή της RDG/FA μπορούν να υποχωρήσουν ως ένα βαθμό υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Σε γενικές γραμμές όσο μικραίνει ο αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων στην συνάθροιση, μικραίνει ο δείκτης διάθλασης και η γωνία σκέδασης οι προβλέψεις της RDG/FA αποκτούν μεγαλύτερη αξιοπιστία. Εικόνα 3.4 : Διαγράμματα των επί τοις εκατό αποκλίσεων ακρίβειας του προσδιορισμού των Csca & Cabs μέσω της RDG/FA προσέγγισης (D f = 1.8). Οι περιοχές ορίζουν την % απόκλιση ("Range of validity of the Rayleigh-Debye-Gans theory for optics of fractal aggregates" T. L. Farias et al - Applied Optics, Vol. 35(33) pp , (1996)). Συγκεκριμένα [7]: Η τιμή του m-1 μπορεί να είναι κοντά στο 1 ή και ελαφρώς μεγαλύτερη υπό την προϋπόθεση τα πρωτογενή να εμπίπτουν στην περιοχή Rayleigh. Η τιμή του x p να είναι 0.3 η οποία μάλιστα καθιστά γενικά αμελητέα την συνεισφορά των όρων της πολλαπλής σκέδασης και αυτό-αλληλεπίδρασης στην διατύπωση της σκέδασης από συναθροίσεις. Εντούτοις, μπορεί να λάβει και ελαφρώς μεγαλύτερες τιμές αρκεί το μέγεθος των συσσωματωμάτων να μην είναι πολύ μεγάλο. 58

60 Η D f η επίδραση της αφορά κυρίως την C sca και την γωνιακή διατομή σκέδασης dc vv /dω υπό γωνία 90 ο. Ασφαλής τιμή είναι D f. Συνοψίζοντας, μπορεί να ειπωθεί ότι η RDG/FA αφήνει πολλές υποσχέσεις όσον αφορά την περιγραφή των οπτικών ιδιοτήτων των συσσωματωμάτων αιθάλης. Οι εμπεριστατωμένες επιστημονικές μελέτες έχουν αποδείξει ότι η RDG/FA μπορεί να αντικαταστήσει άλλες θεωρίες για την περιγραφή των οπτικών ιδιοτήτων της αιθάλης, όπως Rayleigh ή Mie αλλά και για την ανάπτυξη μεθόδων για την επίλυση του αντιστρόφου προβλήματος της σκέδασης, αρκεί να πληρούνται οι κατάλληλες προϋποθέσεις. Μονό συσσωμάτωμα Υπό τις παραπάνω προϋποθέσεις οι παραστάσεις για τις διατομές απορρόφησης και σκέδασης του ξεχωριστού πρωτογενούς σωματιδίου ισχύουν οι εξισώσεις που έχουν εξαχθεί με την θεωρία Rayleigh (.9) & (.10) [13], [9]: C p 3 ~ abs = 4 πx pe(m)/k (3.4) C 8πx F(m)/ ~ 3k p = 6 sca p (3.5) ο δείκτης p δηλώνει primary και ~ ~ m -1 E( m) = Im ~ m + E(m) ~ = 6nκ ( n κ + ) + 4n κ (3.6) m) ~ = ~ ~ m -1 F( m) = m ~ + ( n κ 1)( n κ + ) + 4n κ + 6 ( + ) + n κ 4n κ ( n κ + ) F( (3.7) nκ + 4n κ 59

61 όπου το E( m ~ ) σχετίζεται με την απορρόφηση και το F( m ~ ) με την σκέδαση και απαιτούνται για τον υπολογισμό των αντίστοιχων διατομών. Για το συσσωμάτωμα σύμφωνα με την προσέγγιση RDG η ολική διατομή σκέδασης είναι [13], [9]: C p s = N C g(λ,r,d ) (3.8) a sca g f ή C α sca = N 8πx 3k 6 p m~ -1 m~ + g(λ,r g,d f ) (3.9) H ολική διατομή απορρόφησης είναι [13], [9]: C α abs = Ν 4πx k 3 p ~ m -1 Im ~ m + (3.10) ο δείκτης α δηλώνει aggregate, το Ν είναι ο αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων στο συσσωμάτωμα, ο οποίος σχετίζεται με την d g μέσω της (3.). Το g(λ,r g,d f ) είναι ο παράγοντας ολικής σκέδασης συσσωματώματος οποίος σχετίζεται και με την μορφολογία του συσσωματώματος και τον παράγοντα δομής. Παίρνει δύο διαφορετικές μορφές ανάλογα με το αν φτάνουμε στην περιοχή εκθετικής δύναμης για Θ 180 ο [13], [9]: g(λ,r g,d f ) = 1-(kR όταν (kr g ) 3 3D f /8 g ) / 3 (3.11) και 60

62 β (krg β) g(λ,rg,d f ) = ( 3-3β + β )- ( 3-4β + 3β ) + ( krg ) 3 3 D f 1 ( 6 D )( 4 D f f 3β ) 1 D / f 1 D όταν (kr g ) 3 > 3D f /8 f β 4 D f β + 6 D f -D f (3.1) όπου β η παράμετρος σκέδασης του συσσωματώματος που σχετίζεται με την ακτίνα R g μέσω της συσχέτισης [13], [9]: 3D 3D f f β = β = 8k Rg 3π Rg λ (3.13) Οι εν λόγω παραστάσεις επιδεικνύουν την ουσιώδη διαφορά των οπτικών ιδιοτήτων των συναθροίσεων σε σχέση με τα σωματίδια που τα αποτελούν. Για παράδειγμα η (3.10) δείχνει ότι η απορρόφηση δεν εξαρτάται από την διαδικασία συνάθροισης ενώ αντιθέτως η (3.9) δείχνει ότι η διαδικασία συνάθροισης αυξάνει την σκέδαση κατά ένα παράγοντα Νg(λ,R g,d f ). Η διατομή εξάλειψης για ένα συσσωμάτωμα είναι το άθροισμα των διατομών απορρόφησης και σκέδασης: C + α ext α α = Cabs C sca (4.14) Πολυδιάσπαρτα συσσωματώματα Οι πληθυσμοί των συσσωματωμάτων αιθάλης σαφώς και δεν είναι μονοδιάσπαρτοι εκτός από ορισμένες περιπτώσεις. Είναι απολύτως φυσιολογικό οι συναθροίσεις που ανήκουν σε έναν πληθυσμό να αποτελούνται από διαφορετικό αριθμό πρωτογενών σωματιδίων η κάθε μια τους. Έτσι η γενίκευση στην περίπτωση των πολυδιάσπαρτων συσσωματωμάτων απαιτεί την ολοκλήρωση σε όλη την κατανομή μεγέθους. Οι μέσες οπτικές διατομές πληθυσμών τυχαία προσανατολισμένων πολυδιάσπαρτων συναθροίσεων λαμβάνεται ολοκληρώνοντας σε όλα τα μεγέθη των 61

63 συναθροίσεων. Έτσι η γενική έκφραση για την ολική διατομή σκέδασης για έναν πολυδιάσπαρτο πληθυσμό συσσωματωμάτων είναι [13], [9]: C a sca = C p sca N = 1 N (3.15) g(λ,rg,d f )p(n)dn όπου p(n) είναι η λογαριθμοκανονική κατανομή μεγέθους (ή πιο σωστά αριθμού πρωτογενών που απαρτίζουν το συσσωμάτωμα) συσσωματωμάτων. Η συνάρτηση πιθανότητας p(ν) δίνει την σχετική συχνότητα εμφάνισης μιας συνάθροισης η οποία περιέχει Ν πρωτογενή σωματίδια. Εδώ ως μέτρο μεγέθους συσσωματώματος χρησιμοποιείται ο αριθμός πρωτογενών σωματιδίων από τον οποίον αποτελείται το συσσωμάτωμα. Η άνωθεν πρέπει να ολοκληρωθεί αριθμητικά χρησιμοποιώντας την (3.) & (3.3) για την συσχέτιση N & R g αφού αντικατασταθεί η g(λ,r g,d f ) με τις εξισώσεις (3.11) & (3.1) και εισάγοντας την κατάλληλη έκφραση της λογαριθμοκανονικής κατανομής p(n) [13], [9]. Η ολική διατομή απορρόφησης είναι: C = a abs NC p abs (3.16) όπου N είναι ο μέσος αριθμός πρωτογενών σωματιδίων ανά συσσωμάτωμα σε έναν πολυδιάσπαρτο πληθυσμό συσσωματωμάτων ενώ Ν ο αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων στο συσσωμάτωμα. Η λογαριθμοκανονική κατανομή μεγέθους p(n) του πολυδιάσπαρτου πληθυσμού συναθροίσεων σχετικά με τον αριθμό των πρωτογενών σωματιδίων που αποτελούν την συνάθροιση περιγράφεται από την εξίσωση (ανάλογη με την εξίσωση (3.5)) [13], [1], [9]: p(n) 1 exp [ ln N ln N ] = σn π σ geo (3.17) 6

64 όπου σ = lnσ geo, σ geo η γεωμετρική τυπική απόκλιση και N geo ο γεωμετρικός μέσος αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων ανά συσσωμάτωμα. Ο αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων που αποτελούν τα συσσωματώματα με την υψηλότερη συγκέντρωση. Αυτές οι παράμετροι περιγράφονται από τις συσχετίσεις[13], [1], [9]: σ geo = N = N N N geo i = 1 i και { ln N ln N geo} 0 p(n)dn (3.18) (3.19) όπου το Ν υποδηλώνει των αριθμό των συναθροίσεων και το N τον αριθμό των πρωτογενών σωματιδίων σε κάθε συσσωμάτωμα. Πέραν βέβαια της κατανομής των σωματιδίων p(n) μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η λογαριθμοκανονική κατανομή μεγέθους p(d) με d οποιαδήποτε διάμετρο είναι επιθυμητή, υπό τις κατάλληλες προϋποθέσεις βέβαια. Αυτή δίδεται από την σχέση [1], [13], [1], [9]: p(d) 1 exp [ ln d ln ] = σd π σ d geo (3.0) όπου d geo η γεωμετρική μέση διάμετρος της κατανομής μεγέθους, σ = lnσ geo και σ geo η γεωμετρική τυπική απόκλιση. 63

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΥΛΛΟΓΗ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 4.1 Εισαγωγή Όπως θα παρουσιαστεί και εκτενέστερα παρακάτω η κεντρική μονάδα του LPME αποστέλλει τα δεδομένα των μετρήσεων με την μορφή ενός αναλογικού σήματος εναλλασσόμενης τάσης. Δεδομένου μάλιστα ότι στους αντικειμενικούς σκοπούς της εργασίας περιλαμβάνονταν και η αντικατάσταση της παλαιάς κάρτας συλλογής δεδομένων και η ανάπτυξη λογισμικού ανάλυσης δεδομένων εγείρεται η ανάγκη παρουσίασης των θεμελιωδών ορισμών που διέπουν αυτές τις διαδικασίες. Έτσι σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση βασικών στοιχείων που αφορούν τις μετρητικές συσκευές, την φύση, συλλογή και ψηφιοποίηση σημάτων και την ανάπτυξη εικονικών οργάνων για την διαχείριση των δεδομένων. 4. Μέτρηση, το θεμέλιο της επιστήμης Οι μετρήσεις με την χρήση συσκευών βοηθούν στην πρόοδο της επιστήμης και της τεχνολογίας. Η χρήση των μετρητικών διατάξεων επιτρέπει την παρατήρηση, την έρευνα και την κατανόηση του φυσικού κόσμου αλλά και την βελτίωση του ελέγχου μηχανημάτων και επεξεργασίας, στον βιομηχανικό τομέα. Αντικειμενικοί σκοποί των μετρητικών διατάξεων είναι η συλλογή, ανάλυση και παρουσίαση των δεδομένων ή ακόμη και αποστολή εντολών σε εξωτερικά όργανα. Απλουστευτικά και χάριν ευκολίας αυτές οι διαδικασίες θα μπορούσαν να χωριστούν σε τρία νοητά τμήματα [6], [7]. Το πρώτο περιλαμβάνει την μετατροπή του φυσικού σήματος (π.χ. πίεση ή θερμοκρασία) σε δεδομένα ρεύματος ή τάσης μέσω κατάλληλων συσχετίσεων από ειδικές διατάξεις προετοιμασίας σήματος. Το επόμενο τμήμα, περιλαμβάνει τη συλλογή δεδομένων (ή DAQ -από το Data AcQuisition), δηλαδή σημάτων τάσης ή ρεύματος του προηγούμενου τμήματος, και την μετατροπή τους σε ψηφιακή φόρμα. Με αυτή την μορφή καταλήγουν στον 64

66 υπολογιστή. Εδώ περιλαμβάνεται και η μεταφορά εντολών προς εξωτερικά όργανα. Αυτές οι διαδικασίες επιτυγχάνονται με συσκευές ειδικά για αυτόν τον σκοπό (συσκευές DAQ). Επικοινωνούν με τον υπολογιστή μέσω διάφορων πρωτόκολλων (GPIB, RS-3 κτλ). Στο τελευταίο τμήμα βρίσκεται η ανάλυση, αποθήκευση, παρουσίαση δεδομένων αλλά και ο έλεγχος εξωτερικών οργάνων. Αυτά αποπερατώνονται με την χρήση κατάλληλου λογισμικού σε έναν υπολογιστή. Τα παραπάνω στάδια διεκπεραιώνονται μέσω της εικονικής χρήσης οργάνων (Virtual Instrumentation). Αντικειμενικός της σκοπός είναι η καθοριζόμενη από τον χρήστη ανάπτυξη εικονικών οργάνων μέτρησης. Είναι μια πολύ ευέλικτη μεθοδολογία που επιτρέπει την διαμόρφωση ενός πλήρους και προσαρμοζόμενου, στις εκάστοτε ανάγκες, συστήματος για έλεγχο, μέτρηση ή βιομηχανική αυτοματοποίηση. Αυτό καθίσταται εφικτό συνδυάζοντας [6], [7]: hardware, για παράδειγμα μια συσκευή DAQ, ή ένας ADC software, που αποτελεί την διασύνδεση προγραμματισμού εφαρμογών με το hardware βιομηχανικά καθιερωμένες τεχνολογίες υπολογιστών Μέσω αυτών των πλατφορμών παραδίδονται οι δυνατότητες έκθεσης και ανάλυσης που απαιτεί η εικονική χρήση οργάνων, καλύπτοντας σχεδόν όλο το φάσμα εφαρμογών. Χαρακτηριστική περίπτωση περιβάλλοντος ανάπτυξης εικονικών οργάνων είναι το LabVIEW. 4.3 Βασικές πτυχές μιας μέτρησης Αναγνώριση σήματος Βασική πτυχή μιας μέτρησης αποτελεί η γνώση του σήματος που θα μετρηθεί. Η φύση του καθορίζει την συσκευή που θα χρησιμοποιηθεί καθώς και την εφαρμογή που θα αναπτυχθεί. Σήμα απλά είναι κάθε φυσική ποσότητα που το πλάτος και η μεταβολή της στον χρόνο (ή και σε άλλη μεταβλητή) περιέχουν πληροφορία. Τα σήματα εμπίπτουν σε δυο βασικές κατηγορίες [6], [7] : Αναλογικά 65

67 Ψηφιακά Εικόνα 4.1: Τύποι σήματος (LabVIEW Measurements Manual, National Instruments 003). Όσον αφορά το LPME, αυτό δίδει ως σήμα μια αναλογική εναλλασσόμενη τάση της οποίας τα χαρακτηριστικά θα παρουσιαστούν σε επόμενο κεφάλαιο. Μετρητικό σύστημα Αφού προσδιοριστεί σαφώς το σήμα και η φύση του, το επόμενο βήμα είναι η επιλογή και ανάπτυξη, με την χρήση κατάλληλων εξαρτημάτων, του κατάλληλου μετρητικού συστήματος. Αυτό αποτελεί την πλέον σημαντική πτυχή μιας μέτρησης. Εικόνα 4.: Τμήματα μιας τυπικής μετρητικής διάταξης (DAQ M series user Manual, National Instruments 006). Βάση του συστήματος είναι η συσκευή DAQ [6], [7], [38]. Επιλέγεται με γνώμονα τα χαρακτηριστικά του σήματος και τις προδιαγραφές της συσκευής, για παράδειγμα ρυθμός δειγματοληψίας, διακριτική ικανότητα κτλ. Αποτελεί ουσιαστικά τον δίαυλο επικοινωνίας του υπολογιστή με μια εξωτερική συσκευή είτε για λήψη δεδομένων είτε για μεταφορά εντολών. Εκτελεί τις απαραίτητες διεργασίες για να καταστεί δυνατή η επικοινωνία. Αντικειμενικός σκοπός όμως της συσκευής DAQ 66

68 είναι η συλλογή δεδομένων και αυτό απαιτεί την πιστή μετατροπή του αναλογικού σήματος εισόδου σε ψηφιακό. Για αυτό και περιλαμβάνει πάντοτε έναν ADC (μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό). Άλλες διαστάσεις που αφορούν το μετρητικό σύστημα είναι η ανάλυση του σήματος για την εξαγωγή πληροφορίας, την αφαίρεση θορύβου ή για εναλλακτικό τρόπο παρουσίασης των δεδομένων με την χρήση φίλτρων και άλλων επεξεργαστικών εργαλείων. Ψηφιοποιώντας την πραγματικότητα : ADC Η χρήση ενός υπολογιστή, παράλληλα με το ανάλογο λογισμικό, για την επιτέλεση αποθήκευσης και επεξεργασίας δεδομένων, προσφέρει ισχυρά πλεονεκτήματα. Επιβεβλημένη είναι λοιπόν η μετάφραση του αναλογικού σήματος στην γλώσσα με την οποία επικοινωνεί ο υπολογιστής, την ψηφιακή. Τον ρόλο του μεταφραστή, τον αναλαμβάνει ο μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό (analog-todigital converter : A/D ή ADC) και αποτελεί πάντοτε τμήμα μια συσκευής DAQ. Πρόκειται για ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα το οποίο παίρνει ένα αναλογικό σήμα, τάση και το μετατρέπει σε μια ακολουθία δυαδικών αριθμών. Έτσι κάθε δυαδικός αριθμός που εξάγεται από έναν ADC αναπαριστά μια συγκεκριμένη τιμή τάσης [6], [7], [36], [38]. Επίκεντρο ενδιαφέροντος αποτελούν οι δύο από τους χώρους στους οποίους εκτείνεται το αναλογικό σήμα. Ο χώρος του χρόνου και ο χώρος του πλάτους. Συνακόλουθα λοιπόν, για την πιστή στο αναλογικό σήμα και ελλείψει σφαλμάτων ψηφιοποίηση, θα πρέπει να συλλέγεται από αυτό, μέσω του ADC, επαρκής πληροφορία και στους δυο προαναφερθέντες χώρους. Η πιστή στο αναλογικό σήμα ψηφιοποίηση από τον ADC καθορίζεται κατά κύριο λόγο από [38]: την διακριτική του ικανότητα στον χώρο του πλάτους τον ρυθμό δειγματοληψίας στον χώρο του χρόνου Βεβαίως υπάρχει και πληθώρα άλλων παραγόντων που καθορίζουν την απόδοση του ADC. Για παράδειγμα η δυναμική απόδοση, η οποία σχετίζεται με τον χώρο των συχνοτήτων και αποτιμάται μέσω ταχέων μετασχηματισμών Fourier. Χρησιμοποιεί όρους όπως λόγος σήματος προς θόρυβο (SNR) και αρμονική παραμόρφωση. Επίσης πρέπει να αναφερθεί ότι η μετατροπή του σήματος σε 67

69 ψηφιακό δεν είναι απλή υπόθεση και περιλαμβάνει την χρήση φίλτρων, την προεπεξεργασία του σήματος, μαθηματικούς χειρισμούς και λοιπά για την ελαχιστοποίηση σφαλμάτων και θορύβου [38]. Η παρουσίαση όμως αυτών των μεθόδων ξεφεύγει από το θέμα της εργασίας. Διακριτική ικανότητα ADC Αυτή περιορίζεται από τον αριθμό των διακριτών επιπέδων εξόδου που έχει ένας ADC και μετριέται σε bit. Η διακριτική ικανότητα είναι η μικρότερη αλλαγή στο πλάτος τάσης εισόδου που μπορεί να αντιληφθεί ο ADC. Με άλλα λόγια δείχνει τον αριθμό των διακριτών τιμών που μπορούν να παραχθούν επί του εύρους των αναλογικών τιμών τάσης. Υψηλότερη ανάλυση συνεπάγεται ακριβέστερη μετατροπή. Σχήμα 4.3: Ψηφιακή εικόνα ενός ημιτονοειδούς κύματος 5 khz που λαμβάνεται από έναν 3-bit και 16-bit ADC ( Για παράδειγμα ένας 3-bit ADC χωρίζει το εύρος σε 3 ή 8 υποδιαιρέσεις. Ένας δυαδικός ή ψηφιακός κώδικας μεταξύ 000 και 111 αναπαριστά κάθε υποδιαίρεση. Ο ADC μεταφράζει κάθε μέτρηση σε μια από τις οκτώ ψηφιακές υποδιαιρέσεις. Αυξάνοντας την διακριτική ικανότητα στα 16 bit ( 16 ή 65,536 υποδιαιρέσεις)αυξάνεται και η πιστότητα της αναπαράστασης και αυτό φαίνεται από το προηγούμενο σχήμα [38]. Ρυθμός δειγματοληψίας ADC Η πιστότητα της ψηφιακής αναπαράστασης όμως αυξάνεται και με την χρονική διακριτική ικανότητα. Ο δειγματισμός της αναλογικής κυματομορφής πρέπει να γίνει σε καλώς ορισμένες, διακριτές αλλά και περιορισμένες χρονικές στιγμές ώστε να διατηρηθεί μια κοντινή σχέση μεταξύ χρόνου στο αναλογικό πεδίο ορισμού 68

70 και χρόνου στο ψηφιακό πεδίο ορισμού. Έτσι θα μπορέσει να ανασυγκροτηθεί στο ψηφιακό πεδίο ορισμού και να γίνει η επεξεργασία του [38]. Σχήμα 4.4: Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό ( Οι εν λόγω χρονικές στιγμές καθορίζονται από τον ρυθμό δειγματοληψίας. Είναι η ταχύτητα με την οποία ο ADC μετατρέπει το σήμα εισόδου, αφού έχει υποστεί τυχόν προεπεξεργασία και αφού περάσει δια μέσω της αναλογικής διαδρομής εισόδου, σε ψηφιακές τιμές. Σφάλματα Η χρονική ανάλυση περιορίζεται στο μέγιστο ρυθμό δειγματοληψίας του ADC και δεν μπορεί ποτέ να φτάσει τον συνεχή χρόνο που έχουν τα αναλογικά σήματα. Παράλληλα, η διακριτική ικανότητα περιορίζεται από το αριθμό των διακριτών ψηφιακών υποδιαιρέσεων του και δεν μπορεί να αναπαραστήσει επακριβώς το συνεχές αναλογικό σήμα. Αυτά τα δύο φαινόμενα είναι οι κυριότερες πηγές σφαλμάτων μαζί με τον θόρυβο [38]. Σχήμα 4.5: Φαινόμενο aliasing. Στην Β περίπτωση το ψηφιακό σήμα αναπαριστά πιο σωστά την αναλογική κυματομορφή ( Βάσει του θεωρήματος Nyquist η δειγματοληψία θα πρέπει να γίνεται με ρυθμό τουλάχιστον δύο φορές την συνιστώσα της υψηλότερης συχνότητας του σήματος. Ειδάλλως θα εισαχθεί σφάλμα στην μέτρηση το οποίο θα αλλοιώσει το σήμα εξόδου. Ουσιαστικά σχετίζεται με την αδυναμία παρακολούθησης 69

71 συμπεριφοράς του σήματος μεταξύ των δύο χρονικών στιγμών λήψης δεδομένων. Το φαινόμενο αυτό λέγεται aliasing [38]. Είναι συχνό φαινόμενο διότι τα πραγματικά σήματα έχουν συχνά συνιστώσες πολύ υψηλών συχνοτήτων. Βεβαίως η παράκαμψη αυτού του φαινόμενου μπορεί να γίνει εκτελώντας ταχεία δειγματοληψία ή με την χρήση κατάλληλων φίλτρων. Όσον αφορά τώρα τον χώρο του πλάτους, η έμφυτη αβεβαιότητα στην ακριβή ψηφιοποίηση του πλάτους των συνεχών αναλογικών τιμών από την πεπερασμένη διακριτική ικανότητα αναφέρεται ως σφάλμα κβαντικοποίησης [36], [38]. Αυτό εξαρτάται από τον αριθμό των bit του μετατροπέα σε παραλληλία με άλλα σφάλματα, θόρυβο και μη γραμμικότητα. Το σφάλμα αυτό μπορεί να προληφθεί ως έναν βαθμό με την, υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις, εσκεμμένη εισαγωγή θορύβου στο σήμα εισόδου, μέθοδος γνωστή και ως dithering. 4.4 LabVIEW Η National Instruments ειδικεύεται στον τομέα της εικονικής χρήσης οργάνων. Αναπτύσσει ποικιλία συσκευών αλλά και το λογισμικό ανάπτυξης εφαρμογών, το γνωστό LabVIEW, για την υποστήριξη (η οποία είναι ευρεία) αυτών των συσκευών και την επεξεργασία δεδομένων. Αυτό επιτρέπει στον χρήστη την δυνατότητα σχεδιασμού και χρήσης ενός πλήρους και ευέλικτου μετρητικού συστήματος [8], [9]. Βάσει αυτών των πλεονεκτημάτων λοιπόν αλλά και λόγω της ευκολίας στην χρήση, της ευρείας διάδοσης και καλής συμβατότητας του, αποφασίστηκε η χρήση του LabVIEW για την ανάπτυξη του λογισμικού συλλογής, επεξεργασίας και παρουσίασης των δεδομένων του LPME. Εικόνα 4.6: Λογότυπο του LabVIEW ( Το LabVIEW είναι ουσιαστικά η πλατφόρμα και το περιβάλλον ανάπτυξης για μια παραστατική (visual) γλώσσα προγραμματισμού της National Instruments. Αυτή η γραφική γλώσσα λέγεται G. Χρησιμοποιείται γενικά για την ανάπτυξη εφαρμογών συλλογής δεδομένων, ελέγχου οργάνων και βιομηχανικής 70

72 αυτοματοποίησης σε ποικιλία λειτουργικών συστημάτων όπως, Windows, Unix, Mac OS κτλ. Το LabVIEW χρησιμοποιεί γλώσσα προγραμματισμού ροής δεδομένων. Σ αυτήν η εκτέλεση καθορίζεται από την δομή του διαγράμματος λειτουργίας (block diagram, ο πρωτογενής κώδικας), στο οποίο ο προγραμματιστής, σχεδιάζοντας καλώδια, συνδέει εικονικά κόμβους-συναρτήσεις. Αυτά τα καλώδια χρησιμοποιούνται για την διάδοση μεταβλητών και κάθε κόμβος εκτελείται μόλις εισέλθουν σ αυτόν όλα τα δεδομένα εισόδου. Αυτό μπορεί και να περιλαμβάνει και την περίπτωση πολλών κόμβων να εκτελούνται ταυτόχρονα. Υπάρχει δηλαδή η δυνατότητα παράλληλης εκτέλεσης. Είναι φανερό ότι δεν απαιτείται η σύνταξη του κώδικα με την μορφή γραπτών εντολών αλλά κατά τα άλλα, ως ένα βαθμό, η λογική και οι κανόνες είναι ίδιοι με αυτούς της συνηθισμένης μεθόδου ανάπτυξης προγραμμάτων. Το LabVIEW ουσιαστικά δίδει την δυνατότητα δημιουργίας και ανάπτυξης διασυνδέσεων χρήστη (user interface front panel) οι οποίες επικοινωνούν με την συσκευή DAQ για την εκτέλεση των επιθυμητών διεργασιών [8], [9]. Τα προγράμματα-υπορουτίνες του LabVIEW λέγονται εικονικά όργανα - VIs. Επίσης δεν είναι αναγκαία η αυτόνομη χρήση ενός VI. Υπάρχει και η δυνατότητα χρήσης τους ως subvis (υπορουτίνες), «οικοδομικούς λιθους» για την ανάπτυξη πιο πολύπλοκων VIs. Κάθε VI έχει τρία τμήματα [8], [9], [38]: Το διάγραμμα προγραμματισμού-λειτουργίας. (block diagram) Τον πίνακα ελέγχου (front panel) Το διάγραμμα απεικόνισης συνδέσεων (connector pane) Το πρώτο αποτελεί το περιβάλλον προγραμματισμού και δίδει τις εντολές στο VI. Η γραφική του προσέγγιση επιτρέπει την ανάπτυξη προγραμμάτων/εικονικών οργάνων απλά σέρνοντας και αποθέτοντας (drag & drop) εντός του διαγράμματος, εικονικές αναπαραστάσεις εντολών και συνδέοντας τες κατάλληλα μεταξύ τους. Αυτές οι αναπαραστάσεις μπορεί να είναι τελεστές, μεταβλητές, βρόχοι, εργαστηριακός εξοπλισμός και άλλα. Κατασκευάζοντας λοιπόν το κατάλληλο διάγραμμα λειτουργίας μπορεί να καλυφθεί μια πληθώρα εφαρμογών που περιλαμβάνουν από την εισαγωγή δεδομένων την επεξεργασία και απεικόνιση τους σε διαγράμματα, μέχρι τον έλεγχο εξωτερικών οργάνων. Πέραν αυτών αυτή η 71

73 προσέγγιση προσφέρει οικονομία χρόνου και ευκολία στον έλεγχο του προγράμματος. Ο πίνακας ελέγχου αποτελεί ουσιαστικά την εικονική αναπαράσταση ενός οργάνου μέτρησης ή ελέγχου. Συνδέεται άμεσα με το διάγραμμα προγραμματισμού του οποίου αποτελεί κατά κάποιο τρόπο την εμπρόσθια επιφάνεια. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω των διακοπτών που ελέγχουν την εισαγωγή δεδομένων ή αποστέλλουν εντολές, στο διάγραμμα λειτουργίας. Παράλληλα υπάρχει και η δυνατότητα απεικόνισης, σε γραφήματα και δείκτες, των αποτελεσμάτων των εξελικτικών διαδικασιών του διαγράμματος και της τυχόν επεξεργασίας των δεδομένων. Εικόνα 4.7: Παράδειγμα διαγράμματος λειτουργίας και αντίστοιχου πίνακα ελέγχου. ( Το διάγραμμα απεικόνισης συνδέσεων είναι απλά το εικονίδιο με το οποίο αναπαρίσταται το εικονικό όργανο αν χρησιμοποιηθεί ως subvi εντός του διαγράμματος λειτουργίας ενός άλλου VI. Το διάγραμμα αυτό απεικονίζει τις συνδέσεις, που ουσιαστικά αποτελούν τις εισόδους και εξόδους του subvi. Είναι απαραίτητο διότι βοηθά να εξασφαλιστεί η σωστή και επαρκής συνδεσμολογία του subvi στο διάγραμμα λειτουργίας του ανώτερου VI, ώστε να είναι εκτελέσιμο. Είναι σαφές λοιπόν, με βάση τα παραπάνω, ότι προγραμματίζοντας το κατάλληλο VI και επιλέγοντας την κατάλληλη συσκευή DAQ μπορεί να στηθεί μια πλήρης μετρητική διάταξη. 7

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: CASt Combustion Aerosol Standard Οι συσκευές μέτρησης μεγέθους, συγκέντρωσης (μάζας-αριθμού σωματιδίων), επιφάνειας ή και χημικής σύστασης σωματιδίων απαιτούν, προ της επιστράτευσης τους για την μέτρηση αερολυμάτων, μια διαδικασία βαθμονόμησής τους (calibration). Αυτό επιτυγχάνεται μετρώντας ένα πρότυπο αερόλυμα του οποίου η συγκέντρωση των σωματιδίων και το μέγεθος τους ή πιο σωστά της κατανομής τους, είναι προσαρμοζόμενα. Βασικά χαρακτηριστικά αλλά πρωτίστως προϋπόθεση, είναι η επαναληψιμότητα και η σταθερότητα των χαρακτηριστικών του αερολύματος. Η απαίτηση αυτή καλύπτεται από την διάταξη CASt, συσκευή δεύτερης γενιάς, για παραγωγή αιθάλης και βαθμονόμηση, βασικά χαρακτηριστικά της οποίας είναι τα ακόλουθα [10]: Παραγωγή σωματιδίων καύσης για βαθμονόμηση και δοκιμές φίλτρων Ταχύτατα προσαρμοζόμενη διάμετρος ευκινησίας για ένα εύρος nm Monomodal & Bimodal λογαριθμοκανονικές κατανομές μεγέθους σωματιδίων Επιλεγόμενη διάρθρωση με & χωρίς προσαρμοζόμενο διαλύτη Δυνατότητα stand alone λειτουργίας αλλά και με τ ην διαμεσολάβηση Η/Υ Εικόνα 5.1: Φωτογραφία της μονάδας ελέγχου και θαλάμου καύσης της διάταξης του CASt. Το κόκκινο βελάκι δείχνει τον κωνικό θάλαμο καύσης και το άσπρο την μονάδα διάλυσης. (CAST datasheet - Matter Engineering AG). 73

75 Η εν λόγω συσκευή περιλαμβάνει μια ειδική κατασκευή καύσης και ελέγχου του αερίου που επιτρέπει την παραγωγή σωματιδίων σε ένα ευρύ φάσμα μεγεθών και συγκεντρώσεων, με τυπική επαναληψιμότητα της τάξης του ±5%. Η χημική σύσταση και η μορφολογία των παραγόμενων σωματιδίων είναι παρόμοια με την αντίστοιχη των εκπεμπόμενων από πραγματικές διαδικασίες καύσης, όπως για παράδειγμα καύσεις σε diesel κινητήρες. Τα αντιδρώντα αέρια που χρησιμοποιούνται για την καύση είναι C 3 H 8 και N O, ενώ χρησιμοποιούνται παράλληλα N ως ψυκτικό και συμπιεσμένος αέρας ως διαλύτης. 5.1 Αρχή λειτουργίας του CASt Τα σωματίδια παράγονται από μια φλόγα διάχυσης υδρογονανθράκων μέσα σε ατσάλινο κωνικό θάλαμο καύσης κυκλικής διατομής όπου, σε συγκεκριμένο ύψος της, παρεμποδίζεται η περαιτέρω οξυγόνωσή της (και των παραχθέντων σωματιδίων αιθάλης), καθώς η συγκέντρωση του οξειδωτικού αερίου είναι τοπικά ανεπαρκής. Σε επόμενο στάδιο το παραγόμενο αερόλυμα αναμιγνύεται με ψυκτικό αέριο, για αποφυγή περαιτέρω διαδικασιών καύσης και για σταθεροποίηση των σωματιδίων μέσα στο ρεύμα που τα μεταφέρει, καθώς επίσης και με συμπιεσμένο αέρα για διάλυσή του [10]. Η μέση διάμετρος των σωματιδίων μπορεί να προσαρμοστεί από τις σχετικές ροές των εμπλεκομένων στην καύση αερίων. Η μεταβολή αυτή επιτυγχάνεται κυρίως ελέγχοντας τον βαθμό διάλυσης του C 3 H 8 με τις ροές των Ν και του οξειδωτικού μέσου (αέρας). Με τον τρόπο αυτό είναι εφικτές τιμές της μέσης διαμέτρου ευκινησίας μέσα στο φάσμα τιμών 30 00nm [10]. Η σταθερότητα και η επαναληψιμότητα της συγκέντρωσης και του μεγέθους των σωματιδίων επιτυγχάνεται από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά κατασκευής και ελέγχου ροής της διάταξης [10]: Χρήση αερίων υψηλής καθαρότητας και ελεγκτών ροής μάζας (MFC) υψηλής ακρίβειας όσον αφορά την παραγωγή της φλόγας. Προάσπιση του θαλάμου καύσης από το περιβάλλον και πραγματοποίηση διάλυσης για καταστολή των περιβαλλοντικών επιδράσεων στην όλη διαδικασία της παραγωγής των σωματιδίων. Οι φυλλώδεις (ομαλές), ομόκεντρες ροές των αερίων που αναπτύσσονται γύρω από τη φλόγα παράγουν ένα περίβλημα γύρω από την κεντρική ροή σωματιδίων 74

76 το οποίο αποτρέπει την απόθεση αιθάλης στα εσωτερικά τοιχώματα της μονάδας καύσης. Εικόνα 5.: Μορφές monomodal κατανομών μεγέθους σωματιδίων, παραγμένων από το CASt, αποτιμημένων με SMPS. Πρόκειται για λογαριθμοκανονικές κατανομές. Ο οριζόντιος άξονας είναι λογαριθμικός. (CAST datasheet - Matter Engineering AG). Θάλαμος καύσης Η ροή του αερίου καυσίμου λαμβάνει χώρα εντός του θαλάμου καύσης στον οποίον επιτελείται φυσικά η καύση. Επιπροσθέτως, αυτή η ροή περιβάλλεται ομόκεντρα από έναν θύλακα οξειδωτικού αέρα, απαλλαγμένου από ανεπιθύμητα σωματίδια και υγρασία. Η τοποθέτηση του κωνικού θαλάμου καύσης σε κατάλληλη θέση έχει ως αποτέλεσμα, σε ένα συγκεκριμένο ύψος της φλόγας, ο αέρας οξείδωσης να μην επαρκεί. Υπό αυτές τις συνθήκες παρεμποδίζεται η περαιτέρω οξείδωση των σωματιδίων αιθάλης [10]. Το αερόλυμα, εξερχόμενο του θαλάμου καύσης ψύχεται από ρεύμα N, κατεύθυνσης κάθετης σε σχέση με αυτή της φλόγας, το οποίο αδρανοποιεί περαιτέρω διαδικασίες καύσης και σταθεροποιεί τα σωματίδια, ενώ παράλληλα διαλύεται από ρεύμα συμπιεσμένου αέρα, κατεύθυνσης ανάλογης με του ρεύματος N. Τα χαρακτηριστικά του παραγόμενου αερολύματος εξαρτώνται από τις αναλογίες του μίγματος πέντε διαφορετικών αερίων, η ροή τριών εκ των οποίων (οξειδωτικός αέρας, N μίξης και καύσιμο) ελέγχεται από τρεις αντίστοιχους ελεγκτές ροής μάζας (MFC) υψηλής σταθερότητας, ενώ οι ροές του διαλύτη αέρα και του N ψύξης ελέγχονται από ακροφύσια. 75

77 Εικόνα 5.3: Μονάδα καύσης CASt. (CASt datasheet - Matter Engineering AG). Επίσης, η βαλβίδα ασφαλείας που παρεμβάλλεται της εισαγωγής του καυσίμου παραμένει ανοιχτή μόνο εφόσον προηγηθεί η κατάλληλη διαδικασία έναρξης της φλόγας η οποία μέσω ενός αισθητήρα θερμότητας πιστοποιήσει την έναρξη και συντήρησή της. Πρόσθετα μέτρα ασφαλείας με την μορφή αισθητήρων αερίου παρέχουν ασφάλεια από το ενδεχόμενο διαρροής καυσίμου, ενώ παράλληλα παρέχεται και η δυνατότητα χειροκίνητης παύσης λειτουργίας, μέσω σχετικού κουμπιού εύκολης πρόσβασης, σε περιπτώσεις όπως η υπερπίεση του θαλάμου. Τέλος, η πραγματοποίηση του λειτουργικού σκοπού του θαλάμου καύσης (παροχή ελεγχόμενων ρύπων) διασφαλίζεται από την παροχή οξειδωτικού αέρα σταθερής αναλογίας N /O και υγρασίας <1% απαλλαγμένου παράλληλα από οργανικά χημικά συστατικά που μπορεί να εισέλθουν στο σύστημα των αεραγωγών κατά τη διαδικασία άντλησης αέρα από την ατμόσφαιρα, παρά την παρεμβολή των ενδιάμεσων σταδίων της ξήρανσης (silica gel) και σωματιδιακού φιλτραρίσματός του. Δειγματοληψία & διάλυση Τα σωματίδια που εξέρχονται του καυστήρα, με μια συγκέντρωση μέσα στο φάσμα τιμών σωματίδια/cm 3 και τυπική ροή περίπου 30lt/min, είναι δυνατόν να ληφθούν με δυο βασικούς τρόπους [10]: Δίχως διάλυση, όταν οι συνθήκες διασφαλίζουν την αποφυγή συσσωμάτωσης σε σταγονίδια (dew) 76

78 Με επιπρόσθετη διάλυση, που πραγματοποιείται στον περιστροφικό δίσκο διάλυσης με δυνατότητα διάλυσης από 1:50 μέχρι και 1:10 4 Τυπικά, κατά την δειγματοληψία μόνο ένα κλάσμα του αερολύματος λαμβάνεται, με την περίσσειά του να αντλείται από αντλία εφοδιασμένη με κατάλληλο φίλτρο. Πιο συγκεκριμένα η ροή που εισέρχεται στην είσοδο προς την μονάδα διάλυσης είναι περίπου 30lt/min, όπως αναφέρθηκε και πριν. Από αυτή την ολική ροή, το 1lt περίπου μπαίνει στο κανάλι αερίου εισόδου προς διάλυση. Επιπλέον δύναται να ληφθεί 1lt μη διαλυμένου αερολύματος, από την ανάλογη έξοδο. Προδιαγραφές/Απαιτήσεις λειτουργίας Το περιβάλλον λειτουργίας πρέπει να είναι εφοδιασμένο με κατάλληλο σύστημα εξαερισμού ώστε να διασφαλίζεται η επαρκής, ανανέωση της αέριας μάζας η οποία ενδεχομένως να επιμολύνεται από παραπροϊόντα της λειτουργίας του CAST Το καύσιμο, C 3 H 8 πρέπει να είναι αποθηκευμένο σε φιάλη εφοδιασμένη με βαλβίδα ελάττωσης πίεσης και αντιπυρική προστασία. Τα ανάλογα ισχύουν για τον συμπιεσμένο αέρα και το Ν 77

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: LPME 6.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει μια παρουσίαση της μετρητικής διάταξης με την οποία καταπιάστηκε η εργασία. Γίνεται μια αναφορά στα μέρη από τα οποία απαρτίζεται, η θεωρία στην οποία βασίζεται. Η φύση των σημάτων που αποστέλλει αλλά και στο λογισμικό επεξεργασίας δεδομένων που αναπτύχθηκε παρουσιάζεται στο παράρτημα. Όπως ήδη αναφέρθηκε το LPME εμπίπτει στην κατηγορία των οπτικών τεχνικών μελέτης αερολυμάτων και βασίζεται στην εξάλειψη της έντασης τριών ακτινών LASER που ταξιδεύουν δια μέσω ενός αερολύματος. 6. Γενικά περί LPME Εικόνα 6.1: Ο θάλαμος μέτρησης του LPME. Στην κάτω δεξιά γωνία είναι ο εκπομπός, αριστερά του ο ανιχνευτής μέτρησης. Το LPME [Long Path Multiwavelength Extinction analyzer αναλυτής απόσβεσης (ακτινοβολίας) πολλαπλού μήκους κύματος μακράς (οπτικής) διαδρομής] είναι ένα οπτοηλεκτρονικό σύστημα ανάλυσης σωματιδίων. Επιτρέπει την αποτίμηση της διαμέτρου σωματιδίων και της συγκέντρωσης τους. Μετρά οπτικά και ολοκληρωτικά ένα πλήθος σωματιδίων επί του μήκους της οπτικής διαδρομής. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σημείο μέτρησης περιέχει την ολική πληροφορία [11]. Η αρχή βάσει της οποίας γίνονται οι μετρήσεις είναι η απώλεια έντασης 78

80 ακτινοβολίας για τρία διαφορετικά μήκη κύματος. Οπότε θα πρέπει να είναι οπτικά προσβάσιμο το δείγμα. Επιτρέπει την άμεση παρουσίαση των αποτελεσμάτων με συχνότητα έως και 1 Hz. Οι εφαρμογές του περιλαμβάνουν και τον εργαστηριακό και τον βιομηχανικό τομέα. Μέχρι τώρα έχει προσφέρει ως ένα μέσο αποτίμησης των καυσαερίων μηχανών καύσης καθώς και της απόδοσης μεθόδων μετά-κατεργασίας (πχ φίλτρων σωματιδίων) καυσαερίων με αντικειμενικό σκοπό την ανάπτυξη, φιλικότερων προς το περιβάλλον, μηχανών [13]. Τα βασικά του πλεονεκτήματα είναι [11]: Καλή εκτίμηση μεγέθους σωματιδίων κάτω του ενός μm μέχρι νανοσωματίδια σε μη-αραιωμένα περιβάλλοντα καυσαερίων μηχανής. Λειτουργία σε πραγματικό χρόνο επιτρέποντας την καταγραφή μεταβατικών καταστάσεων. Συμπαγές και χαμηλού κόστους σύστημα σε σχέση με ανταγωνιστικές τεχνολογίες. [11], [13]: Εξάγει τρεις παραμέτρους αερολυμάτων σε πραγματικό χρόνο οι οποίες είναι 1. Η μέση διάμετρος ισοδύναμης κατ όγκο σφαίρας, d v, βάσει της Mie και συνδυαστικής προσέγγισης και η μέση γυροσκοπική διάμετρος συσσωματώματος, βάσει της RDG/FA, των σωματιδίων που απαρτίζουν το αερόλυμα. Η διακριτική του ικανότητα κυμαίνεται στην μίκρο & νάνο κλίμακα και η οποία εξαρτάται από την φύση του αερολύματος.. Το κλάσμα όγκου των σωματιδίων προς τον ολικό όγκο των καυσαερίων, V f, αλλά και συγκέντρωση σωματιδίων. Φυσικά αναφέρεται στην συγκέντρωση ενός συνόλου σωματιδίων που διαπερνούν τον «όγκο» της ακτίνας. Αυτή εξαρτάται από το μήκος της οπτικής διαδρομής και μπορεί να είναι από 10 3 έως σωματίδια ανά cm Το φανταστικό μέρος του δείκτη διάθλασης. Τυπικά μπορεί να εφαρμοστεί στην μελέτη πληθώρας περιπτώσεων συστημάτων δύο φάσεων. Τουτέστιν αερολύματα, διαλύματα στερεών σωματιδίων ή μικροφυσαλίδων και λοιπά. Επιτρέπει την ανάλυση μεταβατικών και σταθερών 79

81 καταστάσεων αλλά και την ανάλυση διαδικασιών ανάπτυξης όπως συμπύκνωση, πυρηνοποίηση κτλ. Στην παρούσα εργασία όμως χρησιμοποιήθηκε για την μελέτη αερολύματος αιθάλης που παράγονταν από το CASt. Στο παράρτημα γίνεται η αναφορά στην διάταξη DAQ αλλά και το λογισμικό διαχείρισης δεδομένων που αναπτύχθηκαν από τον γράφοντα ώστε να καταστεί δυνατή η πραγματοποίηση μετρήσεων με το LPME. Αυτά αποτελούσαν και δυο από τους βασικούς στόχους που είχαν τεθεί στην παρούσα εργασία. 6.3 Η θεωρία που κρύβεται πίσω από το LPME Μέγιστης σημασίας πτυχή της λειτουργίας του LPME, αποτελεί η θεωρία στην οποία βασίζεται για την εξαγωγή αποτελεσμάτων, επικεντρώνοντας στην περίπτωση σωματιδίων αιθάλης. Η σκιαγράφηση της λοιπόν αποτελεί θέμα αυτού του υποκεφαλαίου. Στα προηγούμενα κεφάλαια έχουν αναφερθεί κάποια βασικά πράγματα που αφορούν την αιθάλη και τις οπτικές της ιδιότητες. Η εξέταση διαφόρων εργασιών της επιστημουνικής κοινότητας, οι οποίες εκμεταλλεύτηκαν την μέθοδο προσομοίωσης, έδειξαν ότι στο εύρος μεγέθους που λειτουργεί το LPME η RDG/FA θεωρία προσφέρει καλύτερη εκτίμηση των οπτικών ιδιοτήτων των συσσωματωμάτων αιθάλης [13], [7]. Οι διατομές εξάλειψης με βάση την RDG/FA έχουν υπολογιστεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Εδώ θα γίνει η ενσωμάτωση αυτών των εκφράσεων στον μαθηματικό φορμαλισμό που επιστρατεύει το LPME για τον υπολογισμό του μέσου μεγέθους σωματιδίων και της συγκέντρωσης από μετρήσεις εξάλειψης φωτός. Βάση της μεθόδου είναι η τεχνική πηλίκου διασποράς Dispersion Quotient (DQ) και βασίζεται στην απόσβεση του φωτός για διαφορετικά μήκη κύματος καθώς αυτό περνά μέσα από μια συλλογή σωματιδίων. Εξάλειψη φωτός και πηλίκα διασποράς Έχει ήδη γίνει αρκετές φορές η αναφορά ότι το LPME εμπίπτει στην κατηγορία των τεχνικών μέτρησης εξάλειψης της εντάσεως μιας ακτινοβολίας, η οποία διέρχεται μέσα από ένα αερόλυμα. Σε αυτήν την κατηγορία τεχνικών, μια ακτίνα φωτός φεύγει από έναν εκπομπό, διέρχεται μέσω ενός αερολύματος και 80

82 συλλέγεται σε έναν ανιχνευτή όπου γίνεται αποτίμηση της απόσβεσης και εξαγωγή πληροφορίας [13]. Particle Cloud LASER Intensity I 0 Intensity I Detector L Σχήμα 6.: Τεχνική εξάλειψης εντάσεως ακτινοβολίας Εξάλειψη εντάσεως ακτινοβολίας Έστω λοιπόν μια παράλληλη ακτίνα φωτός εντάσεως I ο και μήκους κύματος λ που διέρχεται μέσα από ένα μονοδιάσπαρτο πλήθος σφαιρικών σωματιδίων αριθμητικής συγκεντρώσεως Ν c, με παράμετρο μεγέθους x = πd/λ, μιγαδικού δείκτη διάθλασης m ~ και διαμέτρου d. Η απόσβεση του φωτός περιγράφεται από τον νόμο Lambert-Beer [13]: I I 0 exp { N L C ( d, λ, m~ )} = (6.) c ext όπου I η ένταση του φωτός που έχει υποστεί την εξασθένηση μετά την διέλευση μέσα από την συλλογή σωματιδίων, L το μήκος της οπτικής διαδρομής δια μέσω του πλήθους και C ext η διατομή εξάλειψης των σωματιδίων. Ως έχει αναφερθεί, η απώλεια οφείλεται στα φαινόμενα της σκέδασης 4 και της απορρόφησης. Σειρά έχει η διαμόρφωση της συσχέτισης για να ανταποκρίνεται καλύτερα στο υπό μελέτη φυσικό σύστημα. Αντικαθιστώντας την C ext με την έκφραση C a ext που έχει εξαχθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο με βάση την RDG προσέγγιση για fractal συσσωματώματα η εξίσωση (6.1) γίνεται [13]: I I 0 a a a { N L C } = { N L [ C + C ]} = exp exp c ext c sca abs (6.) 4 Οι αποστάσεις των σωματιδίων μεταξύ τους σε ένα αερόλυμα θεωρούνται πολύ μεγάλες γι αυτό τα φαινόμενα πολλαπλής σκέδασης θεωρούνται αμελητέα. 81

83 Υπό πραγματικές συνθήκες υφίστανται μόνο πολυδιάσπαρτες συλλογές σωματιδίων λογαριθμοκανονικής κατανομή. Γι αυτό η (6.) γίνεται [13]: I I 0 = exp N c L N =1 p(n) a a [ C (N) + C (N)] sca abs dn (6.3) όπου το Ν είναι ο αριθμός των πρωτογενών σωματιδίων που αποτελούν το συσσωμάτωμα και: N =1 a a a [ C (N) + C (N) ] N C p(n) = sca abs d (6.4) ext η μέση διατομή εξάλειψης για μια πολυδιάσπαρτη συλλογή σωματιδίων. Αντικαθιστώντας τις διατομές με τις εκφράσεις (3.9) & (3.10) στην (6.4) προκύπτει [1], [13]: I I 0 = exp Nc L p(n) N =1 p p [ N C + C g(r,d,λ) N ] dn abs sca g f I I 0 = exp Nc L N =1 4πx p(n) N k 3 p m~ 1 Im ~ + g(r ) g,d f,λ N m + 6 8πxp 3k m~ 1 ~ m + dn (6.5) ή I π d = exp Nc L p(n) N I0 N=1 λ 3 p m~ 1 Im ~ + g(r ) g,d f,λ N m + 5 8π d 4 1λ 6 p m~ 1 ~ m + dn (6.6) όπου x p = πd p /λ και d p η διάμετρος του πρωτογενούς σωματιδίου. Πηλίκα διασποράς DQ Αν τώρα χρησιμοποιηθούν τρεις ομόκεντρες ακτίνες μήκους κύματος λ 1, λ και λ 3, όπως και κάνει το LPME (λ 1 = 638 nm, λ = 813 nm και λ 3 = 1315 nm), μπορούν να ορισθούν δύο πηλίκα διασποράς, DQ 1 και DQ ως [1], [13]: 8

84 83 = = ln ln λ a ext λ a ext λ λ C C I I I I DQ = = = d ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im d ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im N p f g p N p f g p N m m λ d π N ),λ,d g(r m m λ d π N p(n) N m m λ d π N ),λ,d g(r m m λ d π N p(n) DQ (6.7) (6.8) και = = ln ln λ a ext λ a ext λ λ C C I I I I DQ = = = ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im N p f g p N p f g p N m m λ d π N ),λ,d g(r m m λ d π N p(n) N m m λ d π N ),λ,d g(r m m λ d π N p(n) DQ d d (6.9) (6.10) όπου λ n a ext C είναι η μέση διατομή εξάλειψης για μια πολυδιάσπαρτη συλλογή σωματιδίων, για μήκος κύματος λ n. Υπόψιν ότι αυτή δεν αναφέρεται σε όλο το αερόλυμα διότι η συνεισφορά της συγκέντρωσης έχει απαλειφθεί. Είναι φανερό λοιπόν ότι τα πηλίκα διασποράς, DQ 1 και DQ είναι οι λόγοι των μέσων διατομών εξάλειψης για διαφορετικό μήκος κύματος. Δεδομένου ότι οι τιμές τους στις περιπτώσεις που εξετάστηκαν είναι μεγαλύτερες της μονάδος συνάγεται ότι τα μικρότερα μήκη κύματος υφίστανται μεγαλύτερη εξάλειψη. Επίσης να υπενθυμίσουμε ότι η Ν συνδέεται με την d g μέσω (3.) & (3.3).

85 Προσδιορισμός R g και d p Οι εν λόγω εξισώσεις καταδεικνύουν ότι οι μετρήσιμες ποσότητες DQ 1 και DQ είναι συναρτήσεις της ακτίνας περιστροφής των συναθροίσεων R g και της διαμέτρου d p των πρωτογενών σωματιδίων που τα αποτελούν, εφόσον είναι γνωστά τα μήκη κύματος και ο μιγαδικός δείκτης διάθλασης. Οι διατομές εξάλειψης υπολογίζονται με βάση την RDG/FA προσέγγιση και η R g και η d p προσδιορίζονται ανεξάρτητα από την συγκέντρωση, η οποία έχει απαλειφθεί [13]. Προσδιορισμός συγκέντρωσης σωματιδίων Για την εκτίμηση της συγκέντρωσης χρησιμοποιείται ως αφετηρία η (6.3) από την οποία εξάγεται [13]: N C = L N = 1 p(n) ln 0 p p [ N C + C g(r,d,λ) N ] abs I I sca g f dn (6.11) Μετρώντας λοιπόν την ποσότητα ln(i/i 0 ) και γνωρίζοντας τις L και a Cext μπορεί να υπολογιστεί η συγκέντρωση συσσωματωμάτων Ν c. Στην συνέχεια μέσω της σχέσης: N P C = N N C (6.1) όπου N είναι μέσος αριθμός πρωτογενών σωματιδίων που απαρτίζουν την συνάθροιση σε έναν πολυδιάσπαρτο πληθυσμό, μπορεί να υπολογιστεί η συνολική συγκέντρωση των πρωτογενών σωματιδίων Ν Ρ C. Με την σειρά της η Ν Ρ C συνδέεται με το αδιάστατο κλάσμα όγκου ή συγκέντρωση όγκου V f ως εξής [35]: V f = N P C π d 6 3 p (6.13) όπου d p διάμετρος των πρωτογενών σωματιδίων. Αυτό αποτελεί ένα τυπικό παράδειγμα του τρόπου προσδιορισμού του V f από την Ν c. Ένας άλλος τρόπος βασίζεται στην συσχέτιση [13]: 84

86 V f = N C π d 6 3 V (6.14) όπου d V είναι η διάμετρος ισοδύναμης σφαίρας κατ όγκο με το συσσωμάτωμα, η οποία συνδέεται με την d p ως εξής: d 1/ 3 v = N d p (6.15) Μετρώντας λοιπόν την d V και υπολογίζοντας την N C από την (6.11) μπορεί να βρεθεί και από εδώ το κλάσμα όγκου. Αυτός ο τρόπος ενδείκνυται στην περίπτωση της χρήσης των λύσεων Mie διότι αυτές κάνουν χρήση και εξάγουν αποτελέσματα βάσει της d V. Εφαρμογή στο LPME Αφού παρουσιάστηκαν τα βασικά στοιχεία της τεχνικής εξάλειψης ακτινοβολίας και η τροποποίηση της με βάση την RDG/FA προσέγγιση, απομένει η παρουσίαση της εφαρμογής τους στην μεθοδολογία ανάλυσης που ακολουθεί το LPME. Βασικός στόχος, κατά την ανάλυση είναι ο υπολογισμός των πηλίκων διασποράς dq 1 και dq από τα πειραματικά δεδομένα και η τοποθέτηση τους εντός ενός παραμετρικού διαγράμματος που σχηματίζουν τα θεωρητικά δεδομένα DQ1 και DQ [13]. Τα κύρια βήματα της ανάλυσης δεδομένων που ακολουθούνται κατά την εκτέλεση μετρήσεων με το LPME παρουσιάζονται στην συνέχεια. 1.Κατασκευή παραμετρικού διαγράμματος Αυτό το βήμα εκτελείται πριν την έναρξη της πειραματικής μέτρησης καθότι θα χρησιμοποιηθεί κατά την διάρκεια αυτής. Περιλαμβάνει τον υπολογισμό των θεωρητικών τιμών DQ 1 - DQ βάσει των εκφράσεων (6.8) και (6.10), για τα μήκη κύματος ακτινοβολία που χρησιμοποιεί το LPME [1], [13]. Καίριο ρόλο λοιπόν παίζει η επιλογή της κατάλληλης θεωρίας που θα κληθεί για τον υπολογισμό της ποσότητας C a ext λ n για τα τρία μήκη κύματος. Αυτό φυσικά 85

87 καθορίζεται από την φύση του αερολύματος που πρόκειται να μελετηθεί, που εύλογα σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχει η γνώση του τι πρόκειται να μετρηθεί. Στο προηγούμενο υποκεφάλαιο οι συσχετίσεις για τα DQ 1 DQ εξήχθησαν με βάση την θεωρία RDG/FA που φαίνεται ότι περιγράφει καλύτερα τις οπτικές ιδιότητες συναθροίσεων αιθάλης. Σε μια άλλη περίπτωση αερολύματος όμως θα μπορούσε αυτό τον ρόλο να τον εξυπηρετούν οι λύσεις Mie. Βέβαια η φύση του αερολύματος καθορίζει και άλλα χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα αν θα παίζει μεγαλύτερο ρόλο στην εξάλειψη ακτινοβολίας η σκέδαση ή η απορρόφηση, ώστε να θεωρηθεί κάποια από τις δύο αμελητέα. Τα ζητούμενα υπολογίζονται από έναν κώδικα γραμμένο σε γλώσσα FORTRAN. Εισάγοντας παραμέτρους που σχετίζονται με την φύση των σωματιδίων του αερολύματος, στατιστικές παραμέτρους της κατανομής τους και τα μήκη κύματος των τριών Laser το πρόγραμμα υπολογίζει τα πηλίκα διασποράς για ένα ζευγάρι βασικών μεταβλητών (οι παράμετροι μένουν σταθερές κατά τον υπολογισμό) [1], [13]: Μέση διάμετρος ισοδύναμης κατ όγκο σφαίρας d v Ενός εκ των δευτερευόντων χαρακτηριστικών (φανταστικό μέρος δείκτη διάθλαση, εύρος της κατανομής ή κάποιο άλλο) DQ n=1.9, k= 0.46,..,0.86 k f =8.5, D f =1.8 d= nm, s=0.3 d p = 10nm DQ 1 Εικόνα 6.3: Παραμετρικό διάγραμμα DQ 1 - DQ για τις αντίστοιχες παραμέτρους. Τουτέστιν για κάθε ζευγάρι ( d v,κ) υπολογίζεται το αντίστοιχο DQ 1 και DQ. Το εύρος και το βήμα των βασικών μεταβλητών για τα οποία γίνεται ο υπολογισμός 86

88 καθορίζονται από τον χρήστη. Η διαδικασία είναι ευέλικτη και επιτρέπει τον προσδιορισμό διαφόρων παραμετρικών διαγραμμάτων ανάλογα με το αερόλυμα που θα τεθεί υπό εξέταση. Εν συνεχεία τα πηλίκα διασποράς μπορούν να αναπαρασταθούν σε γράφημα που απεικονίζει το επίπεδο DQ 1 - DQ. Η μορφή του παραμετρικού διαγράμματος φαίνεται στην Εικόνα 6.3..Μετρήσεις Όταν το αερόλυμα εισαχθεί στον θάλαμο μέτρησης, οι τρεις ακτινοβολίες πλέον υφίστανται απόσβεση των εντάσεων τους η οποία αποτιμάται από τον ανιχνευτή μέτρησης. Μετρώντας λοιπόν τις εξασθενημένες εντάσεις I και γνωρίζοντας τις αρχικές Ι 0 για κάποιο χρονικό διάστημα καθίσταται δυνατός ο υπολογισμός των πειραματικών πηλίκων διασποράς dq 1 και dq από τις εκφράσεις (6.7) & (6.9) με τους νεπέριους λογάριθμους [1], [13]. Αυτά αποτελούν και τα πειραματικά δεδομένα. 3.Ανάλυση Στην συνέχεια τα πειραματικά dq 1 και dq που έχουν συλλεχθεί ενθέτονται στο παραμετρικό διάγραμμα. Αν κάποιο πειραματικό σημείο (dq 1, dq ) συμπίπτει ή πλησιάζει επαρκώς ένα θεωρητικό (DQ 1, DQ ) τότε η μέτρηση λαμβάνεται ως πετυχημένη και μπορεί πλέον να υποτεθεί ότι το πειραματικό έχει τις ίδιες παραμέτρους με το θεωρητικό. Δηλαδή το ζευγάρι ( d v,κ) που αναλογεί στο θεωρητικό σημείο πλέον αντιστοιχεί και στο πειραματικό. Έτσι πρώτα γίνεται η αποτίμηση της dv και του κ. Αν υπάρχει κάποια απόκλιση του πειραματικού σημείου από το παραμετρικό διάγραμμα τότε η αντιστοίχηση γίνεται με το κοντινότερο σημείο του διαγράμματος προς αυτό το πειραματικό σημείο. Η συγκέντρωση N c υπολογίζεται στην συνέχεια από την εξίσωση (6.11). Η ποσότητα ln(i/i 0 ) υπολογίζεται και αυτή. Η L είναι γνωστή και η υπολογιστεί αφού έχει γίνει η αποτίμηση της διαμέτρου a C ext μπορεί να dv με την βοήθεια του παραμετρικού διαγράμματος πιο πριν. Από την N c με διάφορες συσχετίσεις μπορεί να βρεθεί η V f [1], [13]. Αυτή η μέθοδος επιστρατεύεται αν γίνεται χρήση των λύσεων Mie. Για την περίπτωση της RDG/FA η V f μπορεί να προσδιοριστεί, αν το επιτρέπουν οι συνθήκες, απευθείας από την (7.7) που αναλύεται παρακάτω. 87

89 Πειραματικές ποσότητες Laser 1 : I 01, I 1 Laser : I 0, I Laser 3 : I 03, I 3 DQ 1 = ln ln Μετρούμενες ποσότητες ( I ) 1 I01 ( I I ) 0 & DQ = ln ln ( I I 0 ) ( I I ) DQ experimental data Καθορισμός: i) Μέσης διαμέτρου d σωματιδίων v ii) Κλάσματος όγκου σωματιδίων V f DQ 1 Εικόνα 6.4: Τα βασικά βήματα της ανάλυσης. 6.4 Η διάταξη του LPME Το LPME αποτελείται από διάφορα τμήματα. Το κάθε τμήμα επιτελεί τις δικές του διεργασίες και βρίσκεται σε σύνδεση με τα υπόλοιπα. Το LPME δεν είναι πολύπλοκο εργαλείο όσον αφορά την χρήση του. Όμως τα επιμέρους τμήματα του, για παράδειγμα η κεφαλή του εκπομπού, αποτελούνται από πολύπλοκές διατάξεις. Όμως δεν θα γίνει εμβάθυνση σε αυτά τα θέματα παρά μόνο όπου αυτό κριθεί σκόπιμο και το απαιτούν τα ζητούμενα της εργασίας. Επίσης θα πρέπει να αναφερθεί ότι δεν έγιναν παρεμβάσεις στα διάφορα τμήματα, πέρα από την αντικατάσταση της κάρτας DAQ και την ανάπτυξη του λογισμικού με την βοήθεια του LabVIEW. Τα βασικά τμήματα της διάταξης του LPME είναι τα εξής [11]: Η κεφαλή του εκπομπού Ο ανιχνευτή του σήματος Η κεντρική μονάδα LPME Ένας υπολογιστής Ο θάλαμος μέτρησης το λευκό κελί. 88

90 Εικόνα 6.5: Απλοποιημένη απεικόνιση των τμημάτων του LPME. Εκπομπός Η κεφαλή του εκπομπού ουσιαστικά στέλνει τις ακτίνες Laser στον θάλαμο μέτρησης. Περιλαμβάνει τρεις διόδους που εκπέμπουν αυτές τις ακτίνες. Επίσης εμπεριέχει οπτοηλεκτρονικές διατάξεις, που τις διαχειρίζονται. Συγκεκριμένα, τις οδηγούν και τις διαμορφώνουν ώστε να είναι και οι τρεις ομόκεντρες και για να εκπέμπονται με τον ρυθμό και τρόπο που απαιτείται. Επιπλέον η κεφαλή περιέχει και ένα ανιχνευτή ο οποίος δίνει την εκτίμηση των αρχικών εντάσεων της ακτινοβολίας, των εντάσεων αναφοράς (reference) ώστε να γίνει η αποτίμηση της εξάλειψης της ακτινοβολίας κατά την εκτέλεση του πειράματος [11], [13]. Η κεφαλή προσαρμόζεται στο κάτω μέρος του θαλάμου μέτρησης και συνδέεται με την κεντρική μονάδα του LPME μέσω καλωδίων. Η σύνδεση αυτή επιτρέπει τον έλεγχο της κεφαλής από την κεντρική μονάδα και την αποστολή των δεδομένων έντασης στην κεντρική μονάδα. Οι ακτίνες που εκπέμπονται έχουν μήκη κύματος [11]: 638 nm 813 nm 1315 nm 89

91 Ανιχνευτής μέτρησης Ο ανιχνευτής μέτρησης δεν είναι τίποτε άλλο παρά το εξάρτημα που περιέχει μια φωτοδίοδο ανίχνευσης. Ο ανιχνευτής συλλαμβάνει τις ακτίνες αφού αυτές έχουν υποστεί εξάλειψη κατόπιν διελεύσεως τους μέσα από το αερόλυμα, ώστε να αποτιμήσει την τελική τους ένταση, αυτήν της μέτρησης (measurement) [11]. Προσαρμόζεται και αυτός στο κάτω τμήμα του θαλάμου ανίχνευσης, δίπλα στον εκπομπό και επίσης συνδέεται με την κεντρική μονάδα, στην οποία αποστέλλει τα δεδομένα της μέτρησης. Οι ρυθμιστές θέσης που έχει εξυπηρετούν στην βελτιστοποίηση της ανίχνευσης των ακτινών. Εικόνα 6.6: Αριστερά ο εκπομπός και το εσωτερικό του, δεξιά ο ανιχνευτής μέτρησης (Μultisens manual, Wizard -003) Κεντρική μονάδα Εικόνα 6.7: Κεντρική μονάδα LPME (Μultisens manual, Wizard -003) Η κεντρική μονάδα επεξεργασίας αναλαμβάνει τον ρόλο του συντονισμού της διαδικασίας και της προεπεξεργασίας των σημάτων [11]. Εμπεριέχει τους διακόπτες έναρξης λειτουργίας των Laser και εκτελεί τον χρονικό έλεγχο λειτουργίας τους. 90

92 Επίσης συλλέγει και επεξεργάζεται τα σήματα που λαμβάνονται από τους ανιχνευτές, διαμορφώνοντας τα κατάλληλα και στέλνοντας τα προς την συσκευή DAQ. Τέλος δίνει την παροχή ισχύος στον εκπομπό. Μπορεί να τοποθετηθεί όπου είναι επιθυμητό και συνδέεται άμεσα με τον εκπομπό, τον ανιχνευτή μέτρησης και με τον υπολογιστή μέσω της συσκευής DAQ. Επιπροσθέτως πρέπει να αναφερθεί ότι η κεντρική μονάδα δεν επιδέχεται εντολών από υπολογιστή ή άλλο εξωτερικό όργανο. Η μόνη αλληλεπίδραση που έχει με τον υπολογιστή είναι η αποστολή των δεδομένων σε αυτόν. Υπολογιστής Μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε είδος υπολογιστή αρκεί να έχει προσαρμοσμένο πάνω του την κατάλληλη συσκευή DAQ και το κατάλληλο λογισμικό. Σκοπός του είναι να αποθηκεύει, να επεξεργάζεται και να παρουσιάζει τα δεδομένα. Τοποθετείται όπου είναι επιθυμητός. Η σύνδεση του με τα άλλα μέρη του LPME περιορίζεται σε αυτήν με την κεντρική μονάδα από την οποία λαμβάνει τα δεδομένα. Αυτή επιτυγχάνεται μέσω ενός καλωδίου D-subconnector. Η μία άκρη του είναι συνδεδεμένη στην κεντρική μονάδα του LPME και η άλλη στην συσκευή DAQ που είναι προσαρμοσμένη στον υπολογιστή και αναλαμβάνει την συλλογή και ψηφιοποίηση των δεδομένων. Θάλαμος μέτρησης Ο θάλαμος μέτρησης ονομάζεται και λευκό κελί (White cell) και είναι ένας κλειστός μεταλλικός πλατύς κύλινδρος, ύψους περίπου 80 cm, εντός του οποίου εισέρχεται το αερόλυμα [11], [13]. Στο κάτω μέρος του προσαρμόζονται εκπομπός και ανιχνευτής. Εντός αυτού διοχετεύεται το αερόλυμα και η διέλευση των ακτινών Laser δια μέσω του αερολύματος για την αποτίμηση της εξάλειψης τους. Ο θάλαμος, στις πλευρικές του επιφάνειες περιλαμβάνει, από την μια το σημείο εισόδου του αερολύματος και από την άλλη δύο σημεία εξόδου του αερολύματος. Είναι δηλαδή διακλαδωτής ροής. Στα αρχικά στάδια της κατασκευής της διάταξης του LPME, κατόπιν προσομοιώσεων υπολογιστικής μηχανικής ρευστών για την μελέτη των φαινόμενων απόθεσης και μεταφοράς, ως καταλληλότερη 91

93 προέκυψε η ροή μονής κατεύθυνσης [13]. Επειδή όμως ένας θάλαμος ροής μονής κατεύθυνσης εμπεριέχει πρακτικά προβλήματα τελικά υιοθετήθηκε η χρήση του θαλάμου διακλαδωτής ροής. Επιπλέον, στο πάνω μέρος του είναι προσαρμοσμένοι δύο καθρέφτες και στο κάτω μέρος του ένας. Αυτοί ανακλούν τις ακτίνες Laser αυξάνοντας την οπτική διαδρομή. Επειδή όμως βρίσκονται μέσα στον θάλαμο είναι επιρρεπείς στην απόθεση σωματιδίων πάνω τους, πράγμα που μπορεί να αλλοιώσει την ένταση των ακτινών Laser. Αυτό προλαμβάνεται με την χρήση μιας κατάλληλης διάταξης κοντά σε κάθε καθρέπτη. Η διάταξη δημιουργεί μπροστά από τους καθρέφτες μια προστατευτική «κουρτίνα» ροής αζώτου, αποτρέποντας την απόθεση σωματιδίων. Η απόδοση αυτής της μεθόδου εκτιμήθηκε μέσω προσομοιώσεων με Computer Fluid Dynamics στα αρχικά στάδια κατασκευής του LPME. Για ροή αερολύματος 50 l/min, περίπου 6-7 l/min ροής αζώτου είναι αρκετά [13]. Τέλος, είναι συνδεδεμένος με κατάλληλη διάταξη η οποία επιτρέπει την θέρμανση του. Αυτό είναι αναγκαίο για την αποφυγή απόθεσης σωματιδίων αερολύματος, μέσω διαφόρων μηχανισμών, στα τοιχώματα του θαλάμου. Γι αυτό το λόγο είναι καλυμμένος με ένα θερμομονωτικό περίβλημα σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου Εικόνα 6.8: Απεικόνιση θαλάμου μέτρησης (Wizard,LPME project report). Η διάταξη του θαλάμου μετρήσεως είναι στερεωμένη σε ένα κινητό πλαίσιο στήριξης για την εύκολη μετακίνηση του. Το λευκό κελί του LPME προσφέρει τις εξής δυνατότητες [11], [13]: 9

94 Οπτική διαδρομή από.5 έως και 0 m με βασική οπτική διαδρομή 6.5 cm Θέρμανση του κελιού έως και στους 50 o C Επαρκές βασικό μήκος οπτικής διαδρομής ώστε να αποφεύγονται οι πολλές ανακλάσεις Σύστημα καθαρισμού των καθρεφτών 6.5 Οπτικός δρόμος Παραπάνω αναφέρθηκε η χρήση καθρεπτών και η αναφορά ανακλάσεων. Αυτό γίνεται για την αύξηση της οπτικής διαδρομής. Οι τεχνικές μέτρησης οπτικής εξάλειψης απαιτούν ένα συγκεκριμένο δυναμικό εύρος εξασθένισης. Αυτό απαιτείται ώστε να μπορούν να γίνουν ασφαλείς εκτιμήσεις από τα δεδομένα έντασης φωτός στον ανιχνευτή. Εμπειρικές και θεωρητικές μελέτες έχουν δείξει ότι οι εκτιμήσεις είναι λογικές σε ένα διάστημα απόσβεσης Ι/Ι 0 από 5 έως 95 % [13]. Αυτή η εξασθένιση επιτυγχάνεται με την επιλογή της κατάλληλης οπτικής διαδρομής δια μέσω του αερολύματος. Ειδικά σε ότι αφορά την μέτρηση εκπομπών μηχανών Diesel ή την εκτίμηση της απόδοσης φίλτρων απαιτούνται οπτικές διαδρομές από 1 έως και 10 m. Έτσι αν είναι μικρή η συγκέντρωση του δείγματος απαιτείται αύξηση της οπτικής διαδρομής ώστε να υποστεί μεγαλύτερη εξάλειψη η δέσμη ανίχνευσης, ενώ αν είναι μεγάλη απαιτείται ελάττωση της οπτικής διαδρομής (ή αραίωση του δείγματος). Σκοπός είναι ο λόγος Ι/Ι 0 να είναι πάντα εντός του ασφαλούς εύρους 5% έως 95%. Εκπομπός Βασικό μήκος διαδρομής Ανιχνευτής Σχήμα 6.9: Ανάκλαση ακτινών. Φαίνονται δυο διαφορετικές ρυθμίσεις οπτικού μήκους διαδρομής (κόκκινη 4 επί το βασικό μήκος και πράσινο 8 επί το βασικό μήκος) (Final Report: LPME). Γι αυτό επιστρατεύεται η χρήση ενός λευκού κελιού. Εντός αυτού, με την χρήση κατάλληλων κάτοπτρων και την προσφυή διάταξη, η δέσμη υπόκειται σε μια 93

95 διαδικασία ανακλάσεων σε τρία κάτοπτρα η οποία δίνει την επιθυμητή, ανάλογα με την περίσταση, οπτική διαδρομή. Το πλήθος των ανακλάσεων καθορίζει το μήκος της οπτικής διαδρομής και μπορεί να ρυθμιστεί από κατάλληλο μηχανισμό που βρίσκεται πάνω στον θάλαμο μέτρησης [13]. Αυτός επιτρέπει την στρέψη των δύο άνω κάτοπτρων ώστε να ρυθμίζεται το σημείο πρόσπτωσης της ακτίνας στο κάτω, το οποίο εντέλει προσδιορίζει το πλήθος των ανακλάσεων. Το Σχήμα 6.9 διασαφηνίζει την κατάσταση. 6.6 Εκτελώντας μετρήσεις με το LPME Αφού πλέον έχει επιτελεστεί η παρουσίαση διαφόρων πτυχών που αφορούν το LPME, είτε πρόκειται για την θεωρία είτε για την ανάλυση των δεδομένων, σειρά έχει η παρουσίαση των βασικών σταδίων μιας μέτρησης με το LPME. Στο πρώτο φυσικά περιλαμβάνεται η εξασφάλιση μια πηγής αερολύματος. Τα καυσαέρια μιας μηχανής Diesel ή το CASt αποτελούν ιδανική περίπτωση. Η πειραματική μέτρηση πρέπει να γίνει κοντά στην πηγή του αερολύματος. Το δεύτερο, αφού πλέον έχει προσδιοριστεί η φύση του αερολύματος, περιλαμβάνει την κατασκευή του παραμετρικού διαγράμματος που θα χρησιμοποιηθεί για την αποτίμηση των ζητούμενων ποσοτήτων. Φυσικά για τον υπολογισμό του θα πρέπει να Εικόνα 6.10: Μια τυπική πηγή αερολύματος. χρησιμοποιηθεί το κατάλληλο θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο θα εισαχθούν παράμετροι που ανταποκρίνονται στα χαρακτηριστικά του προς μελέτη αερολύματος. Γι αυτό τον σκοπό χρησιμοποιείται το Grid Constructor.VI και η διαδικασία που ακολουθείται είναι αυτήν που παρουσιάστηκε παραπάνω. Στο τρίτο περιλαμβάνεται η διαδικασία θέρμανσης του θαλάμου, η ενεργοποίηση των Laser και η ρύθμιση της κατάλληλης οπτικής διαδρομής. Σε αυτό το στάδιο πολύτιμος σύμμαχος είναι το LPME Adjustment.VI για τον έλεγχο της εξέλιξης της διαδικασίας. 94

96 Το τέταρτο αφορά τις τελευταίες προεργασίες πριν την εκτέλεση της πειραματικής μέτρησης. Πραγματοποιούνται οι κατάλληλες διασυνδέσεις του θαλάμου μέτρησης με την πηγή του αερολύματος και εξασφαλίζεται το ορθό στήσιμο της διάταξης. Η άντληση του αερολύματος προς τον θάλαμο επιτελείται από μια αντλία. Επίσης ενεργοποιείται η ροή N για την αποτροπή κατακάθισης σωματιδίων στα κάτοπτρα. Το πέμπτο έχει να κάνει με την ίδια την πειραματική διαδικασία. Πρώτα καλείται το MultiSensual.VI και γίνονται οι απαραίτητες ρυθμίσεις. Στην συνέχεια πραγματοποιείται η επιβεβλημένη, πριν την έναρξη της συλλογής δεδομένων, Εικόνα 6.11: Το LPME δίπλα σε άλλες συσκευές μέτρησης. μέτρηση παραγόντων αντιστάθμισης υπό την προϋπόθεση ότι ο θάλαμος ακόμη είναι άδειος από αερόλυμα ειδάλλως η εκτίμηση τους θα είναι εσφαλμένη. Αφού ολοκληρωθούν αυτά μπορεί να γίνει η εκκίνηση της διαδικασίας συλλογής δεδομένων είτε πριν την είσοδο του αερολύματος στον θάλαμο μέτρησης ή και μετά την είσοδο. Οι ακτίνες των Laser εκπέμπονται με τον τρόπο που έχει αναφερθεί και ταξιδεύουν δια μέσω του αερολύματος που βρίσκεται στον θάλαμο μέτρησης κατά τον οπτικό δρόμο που έχει οριστεί. Η διάταξη DAQ διαβάζει διαρκώς τα δεδομένα αλλά η παρουσίαση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης γίνεται με συχνότητα που καθορίζεται από τον χρήστη. Αυτό βεβαίως επιτρέπει και την παρακολούθηση μεταβατικών διαδικασιών. Η ανάλυση αυτή γίνεται όπως έχει ήδη αναφερθεί, υπολογίζοντας τις ποσότητες ln(vm/vr) για κάθε μήκος κύματος και τα αποτελέσματα της φαίνονται σε πραγματικό χρόνο, στο πλαίσιο με τα τέσσερα γραφήματα που αναδύεται, Εικόνα 7 του παραρτήματος, κατά την έναρξη της πειραματικής μέτρησης. Τα δύο βασικά αποτελέσματα τα οποία εξάγει το LPME είναι η διάμετρος d και το κλάσμα όγκου V f. Τα δεδομένα εισόδου και εξόδου αποθηκεύονται στα κατάλληλα αρχεία και μπορούν να αναλυθούν σε άλλη στιγμή με το LPME Data post treatment tool.vi 95

97 6.7 Έλεγχος οργάνου Όπως είναι λογικό ένα από τα βασικά στάδια ελέγχου που πρέπει να περάσει μια συσκευή μέτρησης είναι η βαθμονόμηση του με την χρήση καθιερωμένων και καταξιωμένων οργάνων μέτρησης. Αυτό γίνεται με την σύγκριση δεδομένων που βγάζει η μια συσκευή μέτρησης με αυτές που αποκομίζονται ταυτοχρόνως με την χρήση άλλου είδους εξοπλισμού ανάλυσης σωματιδίων. Συγκεκριμένα το LPME είχε βαθμονομηθεί στο παρελθόν με την χρήση των SMPS και ELPI και είχε δείξει ενθαρρυντικά αποτελέσματα [13]. Σχετικά με το SMPS, η αρχή λειτουργίας του βασίζεται στην μέτρηση την ηλεκτρικής ευκινησίας των νανοσωματιδίων εν μέσω ενός πολύ ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου επομένως ο προσδιορισμός του μεγέθους του σωματιδίου με αυτό το όργανο βασίζεται στις ηλεκτρικές ιδιότητες τους. Ενώ η συγκέντρωση σωματιδίων προσδιορίζεται με οπτική μέθοδο από ένα CNC (condensation nuclei counter). Από την άλλη πλευρά το ELPI ο προσδιορισμός του μεγέθους του σωματιδίου βασίζεται στην αδρανειακή διαφοροποίηση φορτισμένων σωματιδίων σε συνθήκες χαμηλής πίεσης ενώ η μέτρηση του φορτίου επιτυγχάνεται από την ολική ανίχνευση φορτίου σε ηλεκτρόμετρα. Προκειμένου να γίνει λοιπόν η σύγκριση θα πρέπει να τα δεδομένα να μεταφραστούν στην ίδια παράμετρο διότι η σύγκριση ανόμοιων ποσοτήτων είναι βεβαίως λανθασμένη [13], [35]. Αυτό απαιτεί την κατάλληλη επεξεργασία των δεδομένων χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες συσχετίσεις και θα παρουσιαστεί στο πειραματικό μέρος. 96

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 7.1 Εισαγωγή Αυτό είναι το πλέον σημαντικό κεφάλαιο της εργασίας. Περιλαμβάνει την εξέταση διάφορων πλευρών της θεωρίας που χρησιμοποιείται για την ανάλυση, τον προσδιορισμό διαφόρων παραμέτρων που είναι απαραίτητες προτού αρχίσει η πειραματική μέτρηση και την παρουσίαση των δεδομένων που συγκριθήκαν με αυτά που ελήφθησαν από το LPME. Τέλος περιλαμβάνει την περιγραφή των πειραμάτων που εκτελέστηκαν, την ανάλυση τους και φυσικά την εξαγωγή συμπερασμάτων. 7. Προεργασία & επιπρόσθετα ζητήματα Σε αυτό το υποκεφάλαιο θα γίνει αναφορά σε πιο συγκεκριμένα ζητήματα που αφορούν το θεωρητικό πλαίσιο στο οποίο στηρίζεται το LPME, στο θέμα των παραμέτρων καθώς και κάποιες τροποποιήσεις που έγιναν, στα πλαίσια της εργασίας, προκειμένου να ανταποκρίνεται καλύτερα στα αερολύματα αιθάλης που τέθηκαν υπό μελέτη. Επιπροσθέτως παρουσιάζονται και τα δεδομένα, καθώς και κάποιες επεξεργασίες που υπέστησαν, που χρησιμοποιήθηκαν για την σύγκριση με τα δεδομένα του LPME. Κατασκευή παραμετρικού διαγράμματος II Σε προηγούμενο κεφάλαιο κατέστη σαφές ότι καίριας σημασίας είναι ο προσδιορισμός της κατάλληλης θεωρίας που θα περιγράφει την εξάλειψη ακτινοβολίας από μια συλλογή σωματιδίων. Αυτό είναι απαραίτητο για την κατασκευή του κατάλληλου παραμετρικού διαγράμματος. Η κατασκευή του παραμετρικού διαγράμματος επιτυγχάνεται με το κατάλληλο πρόγραμμα, το οποίο υπολογίζει τις τιμές των DQ 1, DQ. Το πρόγραμμα αυτό αναπτύχθηκε σε τρεις εκδοχές που η κάθε μια κάνει χρήση διαφορετικής προσέγγισης: λύσεις Mie, συνδυαστική και RDG/FA. Εδώ λοιπόν θα γίνει μια πιο κοντινή εξέταση των προγραμμάτων που οδηγούν στον υπολογισμό των DQ 1, DQ 97

99 αλλά και των παραμέτρων τους. Η κάθε εκδοχή αναλύεται παρακάτω και η σύγκριση τους γίνεται σε επόμενη παράγραφο. Οι κώδικες υπολογισμού των DQ 1, DQ συντάχθηκαν με την γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN [1] και διαμορφώθηκαν σε μορφή DLL ώστε να είναι δυνατόν να καλούνται από μια εφαρμογή η οποία αναπτύχθηκε με την βοήθεια του LabVIEW. Η τελευταία εφαρμογή χρησιμοποιείται για να τοποθετεί τις τιμές των DQ 1, DQ στο κατάλληλο γράφημα ώστε να σχηματίζεται το παραμετρικό διάγραμμα. Οι κώδικες είναι αρκετά ευέλικτοι καθότι επιτρέπουν την αλλαγή αρκετών παραμέτρων. Λύσεις Mie Όπως έχει ήδη αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο οι λύσεις Mie προσδίδουν την διατομή σκέδασης και απορρόφησης για σφαιρικά σωματίδια για τα οποία ισχύει x p 1. Η προσέγγιση αυτή όμως δεν είναι κατάλληλη για την περιγραφή οπτικών ιδιοτήτων των fractal συναθροίσεων [1], [13]. Πάρα ταύτα εξετάστηκε και η περίπτωση της. Γι αυτό κατασκευάστηκε ένα πρόγραμμα υπολογισμού DQ 1, DQ βάσει των λύσεων Mie. Στην περίπτωση λοιπόν, υιοθέτησης των λύσεων Mie για τον υπολογισμό a C sca και για την C a abs, ο υπολογισμός γίνεται με την βοήθεια του κώδικα Bohren-Huffman χρησιμοποιώντας την d v, διάμετρο σφαίρας ισοδύναμης κατ όγκο με το συσσωμάτωμα αιθάλης [1]. Στο κώδικα που αναπτύχθηκε για τον υπολογισμό των DQ ενσωματώθηκε ο εν λόγω αλγόριθμος. Οι παράμετροι που εισάγονται είναι οι εξής: Μήκη κύματος Laser λ 1, λ, λ 3 που εκπέμπει το LPME Πραγματικό μέρος δείκτη διάθλασης n Μέγιστο & ελάχιστο φανταστικό μέρος δείκτη διάθλασης, κ1 & κ. Αυτό αποτελεί την μια προσδιοριζόμενη ποσότητα. Εύρος λογαριθμοκανονικής κατανομής σ = lnσ geo Ελάχιστη & μέγιστη διάμετρος ισοδύναμης κατ όγκο σφαίρας d v1και dv αποτελεί την άλλη προσδιοριζόμενη ποσότητα. Αυτό Ελάχιστη & μέγιστη διάμετρος λογαριθμοκανονικής κατανομής d v1 και d v. Αποτελεί στατιστική παράμετρο. 98

100 99 Βήμα μεγέθους και δείκτη διάθλασης για τον υπολογισμό των πηλίκων διασποράς. RDG/FA Όπως ειπώθηκε οι λύσεις Mie δεν περιγράφουν επαρκώς τις οπτικές ιδιότητες των συσσωματωμάτων αιθάλης. Σε αυτήν την περίπτωση η χρήση της προσέγγισης RDG/FA μπορεί να αποδώσει με μεγαλύτερη ακρίβεια τις διατομές σκέδασης και απορρόφησης συναθροίσεων αιθάλης [13], [1], [] & [7]. Απαραίτητο ήταν λοιπόν να εξεταστεί και η πλήρης προσέγγιση κατά RDG. Χρησιμοποιήθηκαν οι τύποι και η ανάλυση που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο 3, στην παράγραφο περί οπτικών ιδιοτήτων της αιθάλης. Η προσέγγιση αυτή όμως δεν υιοθετήθηκε για την ανάλυση των δεδομένων καθότι παρουσίαζε μεγάλη απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα που ελήφθησαν κατά την διεκπεραίωση της παρούσας εργασίας. Η απόκλιση ίσως αποτελεί ένδειξη ότι η φύση του υπό μελέτη αερολύματος αιθάλης δεν εμπίπτει απόλυτα στα όρια εφαρμογής της RDG/FA, όπως αυτά παρουσιάστηκαν στην ανάλογη παράγραφο, στο Κεφάλαιο 3. Όπως αναφέρθηκε χρησιμοποιούνται οι τύποι (6.8) και (6.10). Αυτοί όμως είναι πιο συνετό να βασιστούν στην χρήση της συνάρτησης συνάρτηση κατανομής γυροσκοπικής διαμέτρου p(d g ) και όχι στην συνάρτηση κατανομής αριθμού σωματιδίων που απαρτίζουν το συσσωμάτωμα p(n). Αυτό διότι στην προκειμένη περίπτωση υπήρχε μόνο η γνώση της γεωμετρικής τυπικής απόκλισης της κατανομής διαμέτρου. Έτσι με βάση την εξίσωση (3.0) και την (3.). Αντικαθιστώντας την στις (6.8) & (6.10) συνάγεται [1], [13]: = = = ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im g g d p Df p g g f g p Df p g g gy d p Df p g g f g p Df p g g g d m m λ d π d d k ),λ,d g(r m m λ d π d d k ) p(d d m m λ d π d d k ),λ,d g(r m m λ d π d d k ) p(d DQ g g d d (7.1) και

101 100 = = = ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im ~ 1 ~ 1 8 ~ 1 ~ Im g g d p Df p g g f g p Df p g g g d p Df p g g f g p Df p g g g d m m λ d π d d k ),λ,d g(r m m λ d π d d k ) p(d d m m λ d π d d k ),λ,d g(r m m λ d π d d k ) p(d DQ g g d d (7.) Αυτές είναι οι βασικές εξισώσεις που επιλύει το πρόγραμμα υπολογισμού των πηλίκων διασποράς που αναπτύχθηκε, κάνοντας χρήση των εξής παραμέτρων: Μήκη κύματος Laser λ 1, λ, λ 3 που εκπέμπει το LPME Πραγματικό μέρος δείκτη διάθλασης n Μέγιστο & ελάχιστο φανταστικό μέρος δείκτη διάθλασης, κ1 & κ. Αυτό αποτελεί την μια προσδιοριζόμενη ποσότητα. Fractal διάσταση D f των συσσωματωμάτων Διάμετρος πρωτογενούς σωματιδίου d p των συσσωματωμάτων Εύρος λογαριθμοκανονικής κατανομής σ = lnσ geo Ελάχιστη & μέγιστη μέση γυροσκοπική διάμετρος συσσωματώματος 1 g d και g d Αυτό αποτελεί την άλλη προσδιοριζόμενη ποσότητα. Ελάχιστη & μέγιστη διάμετρος λογαριθμοκανονικής κατανομής d g1 και d g. Αποτελεί στατιστική παράμετρο. Βήμα μεγέθους και δείκτη διάθλασης για τον υπολογισμό των πηλίκων διασποράς. Οι παράμετροι που εισάγονται, πρέπει φυσικά να σχετίζονται με το υπό μελέτη αερόλυμα, εδώ της αιθάλης. Συνδυαστική προσέγγιση Με βάση τα προηγούμενα, αλλά και όπως θα παρουσιαστεί και παρακάτω, είναι προφανές ότι οι προαναφερθείσες προσεγγίσεις δεν αποδίδουν ένα αξιόπιστο παραμετρικό διάγραμμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση των πειραματικών δεδομένων. Για την κατασκευή λοιπόν των κατάλληλων παραμετρικών διαγραμμάτων, επιστρατεύτηκε ένα άλλο θεωρητικό μοντέλο το οποίο είχε αναπτυχθεί κατά την διάρκεια της υλοποίησης του project κατασκευής του LPME. Τότε είχε υιοθετηθεί μια, αν θα μπορούσε να ονομαστεί έτσι, συνδυαστική

102 προσέγγιση η οποία υπολογίζει το a C sca με βάση την θεωρία RDG/FA και την βάση τις λύσεις Mie. Αποτελεί δηλαδή συνδυασμό της Mie με την RDG/FA θεωρία. Η συνδυαστική προσέγγιση προσέφερε καλή σύγκλιση πειραματικών με θεωρητικά δεδομένα [1], [13]. Αυτή μάλιστα χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση των δεδομένων που ελήφθησαν για την ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Για την περίπτωση του υπολογισμού της C την εξίσωση (6.15) για κάθε συσσωμάτωμα αιθάλης. Κατόπιν η αντίστοιχη a sca C a abs με, αρχικά υπολογίζεται το N από d v, διάμετρο σφαίρας ισοδύναμης κατ όγκο με το d g του συσσωματώματος, από την (3.), για την οποία προσδιορίζεται η αντίστοιχηc a sca από τον τύπο (3.9). Για τον προσδιορισμό της C abs βάσει των λύσεων Mie, εφαρμόζεται ο κώδικας Bohren-Huffman, χρησιμοποιώντας ως διάμετρο την εύρεση των DQ 1 και DQ γίνεται με την βοήθεια της συσχέτισης: d v [1]. Δηλαδή η DQ n = v v d = 0 d = 0 p(d v ) C p(d v ) C Mie abs Mie abs + g(r + g(r g g,d,d f f,λ,λ n n+ 1 ) k g ) k d d g gy p d d gy p Df Df C C p sca p sca m~ m~ m~ m~ dd v dd v (7.3) όπου n=1, και λ 1,λ και λ 3 τα τρία μήκη κύματος της συσκευής. Ο τύπος αυτός είναι ενσωματωμένος στο πρόγραμμα υπολογισμού των πηλίκων διασποράς. Σε αυτό εισάγονται οι εξής παράμετροι: Μήκη κύματος Laser λ 1, λ, λ 3 που εκπέμπει το LPME Πραγματικό μέρος δείκτη διάθλασης n Μέγιστο & ελάχιστο φανταστικό μέρος δείκτη διάθλασης, κ1 & κ. Αυτό αποτελεί την μια προσδιοριζόμενη ποσότητα. Fractal διάσταση D f των συσσωματωμάτων Διάμετρος πρωτογενούς σωματιδίου d p των συσσωματωμάτων Εύρος λογαριθμοκανονικής κατανομής σ = lnσ geo 101

103 Ελάχιστη & μέγιστη διάμετρος ισοδύναμης κατ όγκο σφαίρας d v1και dv αποτελεί την άλλη προσδιοριζόμενη ποσότητα. Αυτό Ελάχιστη & μέγιστη διάμετρος λογαριθμοκανονικής κατανομής d v1 και d v. Αποτελεί στατιστική παράμετρο. Βήμα μεγέθους και δείκτη διάθλασης για τον υπολογισμό των πηλίκων διασποράς. Πειραματικές διερευνήσεις προς υποστήριξη του LPME Η κατασκευή των θεωρητικών διαγραμμάτων με την βοήθεια των οποίων θα γίνει η ανάλυση των δεδομένων που ελήφθησαν από το CASt, φυσικά απαιτεί την γνώση των παραμέτρων του αερολύματος που παράγεται από το CASt. Αυτό σε πρώτη φάση βοηθάει στην επιλογή του κατάλληλου θεωρητικού μοντέλου και τυχόν τροποποιήσεων που χρειάζεται. Σε δεύτερη, βοηθάει στον προσδιορισμό των παραμέτρων που εισάγονται στο πρόγραμμα υπολογισμού DQ 1 και DQ που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Αντικειμενικός στόχος είναι η ανάπτυξη θεωρητικού πλαισίου που θα περιγράφει όσο καλύτερα γίνεται τις ιδιότητες του αερολύματος του CASt. Διάμετρος πρωτογενούς σωματιδίου, τυπική απόκλιση κατανομής και fractal διάσταση Εδώ βοήθησε η διεξοδική ανάλυση που έκανε ο Δάσκαλος Εμμανουήλ, στα πλαίσια της διπλωματικής του εργασίας, σε όλα τα σημεία λειτουργίας του CASt, ΜΡ1 έως ΜΡ7, με διάφορες πειραματικές τεχνικές [15]. Έτσι λοιπόν οι παράμετροι που σχετίζονται με την στατιστική κατανομή μέσου μεγέθους σωματιδίων των σημείων λειτουργίας του CASt καθώς και στοιχεία που αφορούν τα fractal χαρακτηριστικά των σωματιδίων αλλά και το μέγεθος των πρωτογενών σωματιδίων πάρθηκαν από τα αποτελέσματα της εν λόγω εργασίας. Αυτά φαίνονται στον Πίνακα 7.1[15]. Με την βοήθεια των παραμετρικών διαγραμμάτων που εξήχθησαν χρησιμοποιώντας αυτές τις παραμέτρους έγιναν οι αναλύσεις των δεδομένων που ελήφθησαν με το LPME. 10

104 MP7 MP6 MP5 MP4 MP3 MP MP1 d (nm) SEM (dv) TEM (dv) SMPS (dmob) CASt (nominal) Statistics σ TEM <Rg> (nm) <N> <dp> (nm) Df Πίνακας 7.1: Συγκεντρωτικός πίνακας παραμέτρων του αερολύματος που παράγει το CASt στα επτά σημεία λειτουργίας του, για διάφορες πειραματικές τεχνικές ( Fractal ανάλυση νανοσωματιδίων αιθάλης Δάσκαλος Εμμανουήλ MSc Thesis, ΔΠΜΣ Ν&Ν ( )). Η κατανομή της μέσης διαμέτρου για όλα τα σημεία λειτουργίας του CASt όπως θα αναμενόταν είναι λογαριθμοκανονική [10]. πέραν των Επίσης είναι φανερό, κοιτώντας τον πίνακα, ότι και οι μέσες τιμές, d p D f, Rg και N, διαφέρουν για τα διάφορα σημεία λειτουργίας. Εκτός αυτού υπάρχει απόκλιση και μεταξύ της προσδιοριζόμενης διαμέτρου ακόμη και για το ίδιο σημείο λειτουργίας, όπως φαίνεται και από την dv που προσδιορίζεται SEM και TEM. Είναι φανερό λοιπόν ότι εξαρτάται και από την πειραματική τεχνική αλλά και την μεθοδολογία ανάλυσης που επιστρατεύεται, ο προσδιορισμός της διαμέτρου. Δείκτης διάθλασης αιθάλης Στο τμήμα που παρουσιάστηκαν οι οπτικές ιδιότητες της αιθάλης, τονίστηκε το γεγονός ότι είναι δύσκολος ο προσδιορισμός μιας συγκεκριμένης τιμής του δείκτη διάθλασης. Αυτό συμβαίνει διότι αυτός σχετίζεται με το είδος του καυσίμου και τις συνθήκες καύσης. Δεδομένου ότι δεν ήταν δυνατόν να γίνουν κάποιες μετρήσεις για τον προσδιορισμό της έγινε προσφυγή στην βιβλιογραφία. Με βάση αυτήν συνήθως το πραγματικό μέρος του, n, κυμαίνεται μεταξύ 1 και και το φανταστικό μέρος του, κ, μεταξύ 0. και 1. Στην αναφορά που συντάχθηκε κατά την ανάπτυξη του LPME, [1], [13] στην οποία έγινε εκτενής μελέτη, χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές n = 1.9 και κ από 0.46 έως Αυτές είναι και οι τιμές που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή των παραμετρικών διαγραμμάτων βάσει των οποίων θα γίνει η ανάλυση στην 103

105 εργασία. Επίσης οι Stagg και Charalampopoulos δίνουν n = 1.78 και κ = 0.53 για αιθάλη σχηματιζόμενη από καύση προπανίου, σε μήκος κύματος 700 nm [34]. Δεδομένου ότι το CASt καίει προπάνιο, θα δοκιμαστούν και αυτές οι τιμές. RDG/FA, Mie ή συνδυαστική; Ήδη έχει αναφερθεί ουκ ολίγες φορές ότι η υιοθέτηση της RDG προσέγγισης επιτρέπει μια καλύτερη εκτίμηση των οπτικών ιδιοτήτων της αιθάλης [13], [1], [] & [7]. Έτσι κατά την υλοποίηση του project κατασκευής του LPME είναι εύλογο ότι έγιναν προσομοιώσεις για πολυδιάσπαρτους πληθυσμούς συναθροίσεων διαφόρων χαρακτηριστικών ώστε να αποτιμηθεί η εφαρμοσιμότητα της RDG/FA εντός των ορίων που καθορίζουν τα χαρακτηριστικά των προς μελέτη αερολυμάτων, ενώ έγινε και η αντίστοιχη διεργασία εφαρμόζοντας την θεωρία Mie για να μπορεί να γίνει σύγκριση [1],[13]. Η προσέγγιση που είχε χρησιμοποιηθεί τότε ήταν η συνδυαστική προσέγγιση που αναφέρθηκε παραπάνω. Στα πλαίσια αποπεράτωσης της διπλωματικής εργασίας έγιναν λοιπόν κάποιες επανεξετάσεις του συγκεκριμένου θέματος χωρίς όμως να υπάρξει κάποια ιδιαίτερη διασαφήνιση της όλης κατάστασης. Καταρχήν κατασκευάστηκαν με βάση τις τρεις θεωρητικές προσεγγίσεις, RDG/FA, Μie και η συνδυαστική, τρία αντίστοιχα παραμετρικά διαγράμματα, με την χρήση του κατάλληλου κώδικα που αναπτύχθηκε για κάθε περίπτωση, όπως παρουσιάστηκε παραπάνω. Οι παράμετροι που εισήχθησαν ήταν όμοιες σε κάθε περίπτωση και τυπικές για ένα αερόλυμα αιθάλης. Τα αποτελέσματα παρατίθενται στις επόμενες εικόνες. Τα d min και d max δείχνουν το σημείο του παραμετρικού διαγράμματος στο οποίο αντιστοιχούν αυτές οι μέσες διάμετροι. Είναι αυτές που εισάγονται στο πρόγραμμα υπολογισμού των πηλίκων διασποράς. RDG/FA Στην Εικόνα 7.1 αναπαρίστανται δυο παραμετρικά διαγράμματα με βάση την πλήρη RDG/FA προσέγγιση, δηλαδή βάσει των τύπων (7.1) και (7.). Διαφέρουν μόνο στην fractal διάσταση και στην τυπική απόκλιση. Όλες οι παράμετροι τους όμως είναι χαρακτηριστικές της αιθάλης. Η χρήση τους όμως για την ανάλυση των πειραματικών δεδομένων που έγινε σε μεταγενέστερο στάδιο έδειξε μεγάλη απόκλιση θεωρητικών πειραματικών δεδομένων. Ακόμη και στην περίπτωση που 104

106 χρησιμοποιήθηκαν παράμετροι που αντιστοιχούν στην αιθάλη που παράγει το CASt. Οπότε η υιοθέτηση της εν λόγω προσέγγισης κρίθηκε προβληματική. Καθίσταται επιτακτική μια διεξοδική εξέταση των ορίων εφαρμογής της και αν μπορούν να ανταποκριθούν καλά σε αυτά τα χαρακτηριστικά της αιθάλης. Βεβαίως αυτή η απόκλιση μπορεί να σχετίζεται και με τις συνθήκες και την διαδικασία της μέτρησης και όχι αποκλειστικά με την φύση του αερολύματος και αν αυτή ανταποκρίνεται στα όρια εφαρμογής της RDG/FA. Άλλωστε έχει δειχθεί από την επιστημονική κοινότητα η RDG/FA περιγράφει ορθά ως ένα σημείο τις οπτικές ιδιότητες της αιθάλης [13], [1], [] & [7]. Αυτά όμως μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο μελλοντικών μελετών. n=1.9 κ= dp=17 & 0 nm σ=0.6 & 0.3 Df=1.74 & 1.8 <d>max <d>min Εικόνα 7.1: Δύο παραμετρικά διαγράμματα με βάση την RDG/FA. Συνδυαστική προσέγγιση Στην Εικόνα 7. φαίνεται το παραμετρικό διάγραμμα που αναπτύχθηκε με βάση την συνδυαστική προσέγγιση. Παράλληλα παρατίθεται στο ίδιο γράφημα, με τα άσπρα σημεία, ένα εκ των διαγραμμάτων της προηγούμενης εικόνας. Είναι φανερό το ότι διαφέρουν σημαντικά, αλλά και το γεγονός ότι τα κάτω όρια τους συμπίπτουν. Αυτό το γεγονός κρίθηκε ότι χρειάζεται μια καλύτερη εξέταση. Έτσι αναπτύχθηκε το κατάλληλο λογισμικό για τον υπολογισμό της a C abs βάσει των λύσεων Mie και βάσει της RDG/FA θεωρίας, προκειμένου να γίνει η σύγκριση. Στην Εικόνα 7.3 φαίνονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών 105

107 εκφρασμένα ως, C abs συναρτήσει της d g. Τιμές των παραμέτρων χρησιμοποιήθηκαν αυτές του αερολύματος του CASt. Είναι έκδηλο το γεγονός της απόκλισης των δυο C abs τους σε διαμέτρους άνω των 80 nm. Έτσι εξηγείται και το γεγονός της διαφοράς των δυο διαγραμμάτων στην Εικόνα 7.3, αλλά και το γεγονός ότι συγκλίνουν στα μικρά μεγέθη. n=1.9 κ= dp=0 nm σ=0.3 Df=1.8 <d>min <d>max Εικόνα 7.: Παραμετρικό διάγραμμα με βάση την συνδυαστική προσέγγιση. Η άσπρη περιοχή δείχνει το διάγραμμα της προηγούμενης εικόνας. Cabs (nm^) Cabs (nm^) 1.6E E E E+04 1.E+04 1.E E E E E E E E E+03.0E+03.0E+03 n=1.9 n=1.9 k=0.66 k=0.66 λ=638nm λ=638nm Cabs Cabs (RDG) (RDG) (Dp=0nm (Dp=0nm Df=1.8) Df=1.8) Cabs (Mie) Cabs (Mie) (Dp=0nm (Dp=0nm Df=1.8) Df=1.8) Cabs Cabs (RDG) (RDG) (Dp=6nm (Dp=6nm Df=1.68) Df=1.68) Cabs (Mie) Cabs (Mie) (Dp=6nm (Dp=6nm Df=1.68) Df=1.68) 0.0E E Dgymean (nm ) Dgymean (nm ) Εικόνα 7.3: Σύγκριση μεταξύ C abs Mie και C abs RDG για παραμέτρους τυπικές του CASt. 106

108 Άλλωστε αν ξεσκεπαστεί ο πραγματικός χαρακτήρας του συνδυαστικού μοντέλου θα φανερωθεί ότι ο πραγματικός του ρόλος είναι να υπολογίζει τα πηλίκα διασποράς κυρίως βάσει της Cabs διότι η Csca είναι σημαντικά μικρότερη από την Cabs [14], [33]. Ο όρος της Csca, βάσει RDG/FA, χρησιμοποιείται ως διόρθωση καθότι περιγράφει καλύτερα την σκέδαση από fractal συσσωματώματα [1], [], [5], [6] & [7]. Υπολογίζοντας την Csca όμως με βάση την RDG/FA προσέγγιση, υποβαθμίζεται η συνεισφορά της λόγω του ότι έτσι παίρνει ακόμη μικρότερες τιμές σε σχέση με τις λύσεις Mie. Αυτό φαίνεται και στην Εικόνα 7.4 όπου παρατίθεται η a C sca βάσει των λύσεων Mie και βάσει της RDG/FA θεωρίας, εκφρασμένη ως, C sca συναρτήσει της d g. Τιμές των παραμέτρων χρησιμοποιήθηκαν αυτές του αερολύματος του CASt όπως και στο γράφημα στην Εικόνα 7.3. Csca (nm^) Csca (nm^) 9.0E+0 n= E+0 n=1.9 k=0.66 k= E+0 λ=638nm 8.0E+0 λ=638nm 7.0E+0 7.0E+0 6.0E+0 6.0E+0 5.0E+0 5.0E+0 4.0E+0 4.0E+0 3.0E+0 3.0E+0.0E+0.0E+0 1.0E+0 1.0E+0 0.0E E Dgymean (nm ) Dgymean (nm ) Csca (RDG) Csca (Dp=0nm (RDG) (Dp=0nm Df=1.8) Df=1.8) Csca (Mie) Csca (Dp=0nm (Mie) (Dp=0nm Df=1.8) Df=1.8) Csca (RDG) Csca (Dp=6nm (RDG) (Dp=6nm Df=1.68) Df=1.68) Csca (Mie) Csca (Dp=6nm (Mie) (Dp=6nm Df=1.68) Df=1.68) Εικόνα 7.4: Σύγκριση μεταξύ C sca Mie και C sca RDG για παραμέτρους τυπικές του CASt. Τα διαγράμματα που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση των πειραματικών δεδομένων στο επόμενο κεφάλαιο έγιναν με βάση αυτή την θεωρία καθότι προσφέρει καλύτερη συμφωνία πειραματικών και θεωρητικών δεδομένων, για τις παραμέτρους της αιθάλης του CASt. Εκτός αυτού σε αυτή την προσέγγιση κατέληξαν και οι 107

109 διερευνήσεις που έγιναν κατά την διάρκεια της υλοποίησης του εγχειρήματος κατασκευής του LPME [1], [13]. Λύσεις Mie Στην Εικόνα 7.5 φαίνεται το παραμετρικό διάγραμμα βάσει των λύσεων Mie και παράλληλα το συνδυαστική της προηγούμενης εικόνας. Και εδώ είναι εμφανής η διαφορά τους αλλά και η σύμπτωση τους στα κάτω όρια. Η υπερεκτίμηση των διατομών εξάλειψης από τις εν λόγω λύσεις οδήγησε στην μη υιοθέτηση τους [1], [13]. Άλλωστε δεν προσέφερε καλή διακριτική ικανότητα στην προσέγγιση μεταξύ θεωρητικών και πειραματικών δεδομένων. n=1.9 κ= σ=0.3 <d>max <d>min Εικόνα 7.5: Παραμετρικό διάγραμμα με βάση την Mie (κίτρινο). Το άσπρο είναι το διάγραμμα της προηγούμενης εικόνας. C a sca VS C a abs Η αιθάλη ως γνωστόν παρουσιάζει ισχυρά απορροφητικό χαρακτήρα. Τουτέστιν κατά την αλληλεπίδραση ακτινοβολίας μ αυτήν το μεγαλύτερο ποσοστό ακτινοβολίας που υφίσταται εξάλειψη οφείλεται στην απορρόφηση. Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (3.9) και (3.10) της RDG συνάγεται ότι [14]: C α sca = N g(λ,r g,d f F ) 3 E ~ ( m) ( m~ ) (8.4) x 3 p C α abs 108

110 η οποία εξίσωση συσχετίζει τις διατομές σκέδασης και απορρόφησης. Λαβαίνοντας υπόψη ότι: Το Ν, βάσει πειραματικών δεδομένων κυμαίνεται στις τάξεις Ο[1] έως Ο[10 3 ]. Το g είναι εξ ορισμού 1 κάτι το οποίο φαίνεται από την γραφική στην Εικόνα 7.6, που δείχνει τις τιμές της g συναρτήσει του d g για μήκη κύματος του LPME όπως υπολογίστηκαν με βάση του τύπους (3.11) & (3.1). g g 1 1 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0, 0, 0,1 0, Dgy (nm) Dgy (nm) Df=1.8, Df=1.8, λ=638 nm λ=638 nm Df=1.68, Df=1.68, λ=638 nm λ=638 nm Df=1.8, Df=1.8, λ=1315 nm λ=1315 nm Εικόνα 7.6: Τιμές της g συναρτήσει της d gy,για τα δύο μήκη κύματος του LPME. Ο λόγος (/3) F(m)/E(m), για τιμές του n και κ τυπικές της αιθάλης, είναι στην τάξη του Ο[1], Εικόνα 7.7. (/3)*F(m)/E(m) (/3)*F(m)/E(m) 3 3,5,5 1,5 1, ,5 0, ,5 1 1,5 0 0,5 1 1,5 κ κ n=1.0 n=1.0 n=1.5 n=1.5 n=.0 n=.0 Εικόνα 7.7: Τιμές της (/3) F(m)/E(m) συναρτήσει φανταστικού μέρους του δείκτη διάθλασης κ και του n,για τιμές τυπικές της αιθάλης. 109

111 το x 3 p για τα μήκη κύματος του LPME και d p τυπικές της αιθάλης του CASt κυμαίνεται στις τάξεις Ο[10-5 ] έως Ο[10-3 ] dp (nm) xp 3 (638 nm) xp 3 (813 nm) xp 3 (1315 nm) 10 0, ,77003E-05 1,36E , , , ,0034 0, , , , , , , , Πίνακας 7.: Τιμές του κύβου της παραμέτρου x p,για τα τρία μήκη κύματος του LPME. Άρα το NgF( m% )/3E( m% ) κυμαίνεται μεταξύ των τάξεων Ο[1] και Ο[10 4 ]. Έτσι ο λόγος της διατομής σκέδασης προς αυτήν της απορρόφησης βρίσκεται εντός των ορίων Ο[10-4 ] έως Ο[10 - ] στην καλύτερη και Ο[10-1 ] έως Ο[10 1 ] στην χειρότερη. Είναι ευλογοφανές λοιπόν ότι για συσσωματώματα με μικρό σχετικά αριθμό πρωτογενών η σκέδαση έχει ποσοστά λιγότερα του 10% της απορρόφησης στην χειρότερη περίπτωση. Για πιο μεγάλα συσσωματώματα όμως η σκέδαση αναλαμβάνει πιο δυναμικό ρόλο στην εξάλειψη και δεν μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Στην περίπτωση λοιπόν των αερολυμάτων που παράγει το CASt, με βάση τον Πίνακα 7.1, το N κυμαίνεται μέχρι Ο[10 ], άρα το NgF( m% )/3E( m% ) έως Ο[10 3 ]. 3 Επίσης σε αυτή την περίπτωση το x p πάει μέχρι Ο[10-3 ]. Από αυτά συνάγεται ότι ο λόγος C a sca / C a abs είναι τάξεως Ο[1]. Για μια καλύτερη εκτίμηση της κατάστασης, έγινε υπολογισμός των a C sca και a C abs, χρησιμοποιώντας την RDG/FA προσέγγιση: C a abs = N = 1 p(n) N C p abs dn (7.5) C a sca = N = 1 p(n) g(r,d,λ) N g f C p sca dn (7.6) με βάση παραμέτρους του Πίνακα 7.1 για τα μήκη κύματος του LPME, κάνοντας χρήση ενός προγράμματος που αναπτύχθηκε γι αυτόν τον σκοπό. Οι λόγοι τους παρατίθενται συναρτήσει της d g στην Εικόνα

112 CaSCA/CaABS CaSCA/CaABS 6,0E-01 6,0E-01 5,0E-01 5,0E-01 4,0E-01 4,0E-01 3,0E-01 3,0E-01,0E-01,0E nm, n=1.9, 638 κ=0.46, nm, n=1.9, Df=1.80, κ=0.46, dp=0 Df=1.80, nm dp=0 638 nm, n=1.9, 638 κ=0.46, nm, n=1.9, Df=1.63, κ=0.46, dp=50 Df=1.63, nm dp= nm, n=1.9, 638 κ=0.66, nm, n=1.9, Df=1.63, κ=0.66, dp=50 Df=1.63, nm dp= nm, n=1.9, 638 κ=0.46, nm, n=1.9, Df=.0, κ=0.46, dp=50 Df=.0, nm dp=50 nm 1,0E-01 1,0E-01 0,0E+00 0,0E+00 0,00 100,00 00,00 300,00 400,00 0,00 100,00 00,00 300,00 400,00 Dgymean (nm) Dgymean (nm) Εικόνα 7.8: Τιμές του λόγου συναρτήσει της μέσης d gy,για διάφορες τιμές παραμέτρων. Φαίνεται καθαρά το γεγονός ότι η σκέδαση δεν μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα σε αερόλυμα του οποίου τα σωματίδια έχουν γυροσκοπική διάμετρο άνω των 00 nm και με μέγεθος πρωτογενούς κοντά στα 50 nm. Κύριο ρόλο εδώ παίζει η παράμετρος του σωματιδίου x p η οποία όταν μεγαλώνει, καθώς ελαττώνεται το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ή μεγαλώνει το μέγεθος του πρωτογενούς σωματιδίου, προσδίδει πιο σημαντικό ρόλο στην σκέδαση. Βεβαίως ρόλο παίζει και ο δείκτης διάθλασης αλλά σε μικρότερο βαθμό. Σε αυτές τις περιπτώσεις η σκέδαση παίρνει τιμές κοντά στο 0% της απορρόφησης και σαφώς δεν μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Αυτό πιθανόν να δημιουργεί προβλήματα, κατά την μελέτη αερολυμάτων των οποίων τα σωματίδια έχουν τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά, στην ορθή χρήση του τύπου (7.7) που αναλύεται παρακάτω. Αυτό όμως δεν αποτρέπει την χρήση αυτού του τύπου για τον προσδιορισμό του κλάσματος όγκου αερολύματος [33] συνεπώς χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία για την μελέτη του αερολύματος του CASt. Αποτίμηση μέσης διαμέτρου και κλάσματος όγκου Η μέση διάμετρος d v εξήχθη, για τον σκοπό της εργασίας, με βάση τον τρόπο που παρουσιάστηκε στο τμήμα περί θεωρίας του LPME και πρόκειται, όπως 111

113 επισημάνθηκε πολλάκις, για την μέση διάμετρο σφαίρας ισοδύναμης κατ όγκο με το συσσωμάτωμα. Σε προηγούμενη παράγραφο έγινε αναφορά του βάρους που έχει η διατομή της απορρόφησης στην εξάλειψη και η μηδαμινότητα της σκέδασης υπό κάποιες συνθήκες. Αυτό επιτρέπει τον προσδιορισμό του κλάσματος όγκου βάσει μιας άμεσης μεθοδολογίας που παρακάμπτει την χρήση κάποιας διαμέτρου, είτε d p είτε d V. Βεβαίως το d p (ή x p ) πρέπει να βρίσκεται πάντα εντός πεδίου τιμών για τις οποίες ισχύει η θεωρία του Rayleigh. Επιστρέφοντας λοιπόν στην εξίσωση (6.4) και θεωρώντας την συνάγεται [33]: a Csca ίση με μηδέν και λαβαίνοντας υπόψη τις (6.3) (6.1), (6.13) ln I I 0 = N c L N = p(n) N C 1 p abs dn = N c L N C p abs ln I I π d p π d = N c N L E p m λ λ ( m~ C p ) = N L E( ~ ) ln I I 3 6 V f π d p 6 π V = L E m~ 3 π d λ ( m~ f ) = L E( ) 0 p λ V I λ = ln f I 6π L E m ~ 0 ( ) (7.7) ~ E m = Im ~ m όπου ( ~ m 1 ) +. Αυτή η τελευταία συσχέτιση αποτελεί ένα άμεσο και σχετικά εύκολο τρόπο, υπό τις προϋποθέσεις που αναφέρθηκαν βεβαίως, για τον προσδιορισμό του κλάσματος όγκου. Το ln(i/i 0 ) μετράται, τα L, λ είναι γνωστά και το μόνο που απαιτείται είναι μια σωστή αποτίμηση του μιγαδικού δείκτη διάθλασης της αιθάλης, στην προκειμένη περίπτωση. Το Data acquisition & Analysis for LPME προγραμματίστηκε να υπολογίζει το V f βάσει αυτής της μεθοδολογία και αυτή χρησιμοποιήθηκε κατά την ανάλυση των πειραματικών δεδομένων, τα οποία ελήφθησαν για την αποπεράτωση της εργασίας. Βάσει των λύσεων Mie το V f μπορεί να υπολογιστεί με τον τρόπο που παρουσιάστηκε στο τμήμα περί θεωρίας του LPME. 11

114 Μέτρα σύγκρισης δεδομένων. Προκειμένου να ελεγχθεί η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων d v και V f του LPME είναι εύλογο ότι πρέπει να γίνει η σύγκριση τους με αποτελέσματα που εξήχθησαν βάσει άλλων πειραματικών τεχνικών. Διάμετρος σωματιδίου Όσον αφορά την διάμετρο σφαίρας που έχει κάποιο ισοδύναμο χαρακτηριστικό με το συσσωμάτωμα, η σύγκριση μπορεί να γίνει με βάση τα στοιχεία του Πίνακα 7.1, εφόσον έχουν γίνει οι απαραίτητες μετατροπές διότι είναι εντελώς ανούσια η σύγκριση, για παράδειγμα, της d v με την d mob. Κλάσμα όγκου Σχετικά με το κλάσμα όγκου απαιτούνταν κάποια περαιτέρω προεργασία. Αυτό διότι τα δεδομένα που υπήρχαν διαθέσιμα προέρχονταν από την μετρητική διάταξη SMPS που δίνει την συγκέντρωση σωματιδίων. Αυτή η συσκευή είχε χρησιμοποιηθεί κατά την πραγματοποίηση ερευνητικών έργων στο APTL για την αποτίμηση της συγκέντρωσης σωματιδίων N c που παράγει το CASt στα διάφορα σημεία λειτουργίας του. Έτσι αυτά τα δεδομένα αποτέλεσαν το κατάλληλο μέτρο σύγκρισης. Για να είναι εφικτή όμως η σύγκριση με τα δεδομένα του LPME θα πρέπει η N c να μετατραπεί σε V f. Αυτό μπορεί να γίνει λαμβάνοντας υπόψη την fractal φύση των συσσωματωμάτων αιθάλης κάνοντας χρήση του τύπου (6.13) Δεδομένου όμως ότι η N c που εκτιμά ο SMPS αναφέρεται σε συγκέντρωση συσσωματωμάτων (ή πιο σωστά σωματιδίων με διάμετρο σφαίρας που έχει την ίδια ευκινησία με το συσσωμάτωμα αιθάλης) αυτή θα πρέπει να μετατραπεί σε συγκέντρωση πρωτογενών σωματιδίων προκειμένου να ληφθεί υπόψη η fractal φύση [35]. Αυτό σε πρώτη φάση απαιτεί την γνώση του μέσου αριθμού πρωτογενών που αποτελούν το συσσωμάτωμα, το N. Γι αυτόν τον σκοπό χρησιμοποιήθηκε ο τύπος (7.8) που σχετίζει τον αριθμό των πρωτογενών με την d mob που μετρά ο SMPS [14]: 113

115 N = k mob d d mob p Df (7.8) όπου k mob ο fractal προ-παράγοντας για την d mob οποίος δίδεται από τον τύπο [14]: k mob = 1 f h kr Df 1 (7.9) όπου f είναι ο παράγοντας συμπλήρωσης όγκου και παίρνει την τιμή 1.43 και το h kr h kr δίνεται από [14]: h kr = Df Df (7.10) Οι συσχετισμοί είναι βάσιμοι στην περιοχή συνεχούς ροής και για δομές όχι πυκνά στοιβαγμένες [14]. Χρησιμοποιώντας λοιπόν τις ανάλογες τιμές του Πίνακα 7.1 για τα dp, Df και d mob υπολογίστηκε το N από τον τύπο (7.8) και στην συνέχεια το N p c από την (6.1), κάνοντας χρήση των δεδομένων του SMPS για την ολική συγκέντρωση των σωματιδίων. Τέλος υπολογίστηκε το κλάσμα όγκου από την (6.13) χρησιμοποιώντας την κατάλληλη τιμή της dp. Αυτά φυσικά έγιναν για κάθε σημείο λειτουργίας του CASt. Έτσι προετοιμάστηκε ένα σύνολο δεδομένων που θα αποτελούσε ένα μέτρο σύγκρισης με τα δεδομένα που θα εξάγονταν από το LPME. Τα αποτελέσματα παρατίθενται στον Πίνακα 7.3. MP7 MP6 MP5 MP4 MP3 MP MP1 (30 nm) (60 nm) (91 nm) (106 nm) (18 nm) (143 nm) (190nm) Nc #/cm^3 SMPS 3.035E E+08.37E E E E E+08 <N> From d mob Vf SMPS 1.87E-08.0E E E E E E-07 Πίνακας 7.3: Συγκεντρωτικός πίνακας συγκέντρωσης σωματιδίων και κλάσματος όγκου από δεδομένα του SMPS για το αερόλυμα που παράγει το CASt στα επτά σημεία λειτουργίας του. 114

116 7.3 Πειραματικές μετρήσεις Έχοντας πλέον αναπτύξει τα βασικά εργαλεία που απαιτούνταν για την εκτέλεση μετρήσεων και ανάλυσης των δεδομένων με το LPME αυτό που απέμενε ήταν να λάβουν το βάπτισμα του πυρρός. Για τον σκοπό αυτό ελήφθησαν δεδομένα από αερόλυμα με την βοήθεια του CASt και έγινε ανάλυση τους. Από την αρχή διαφάνηκε όμως ότι οι μετρήσεις θα παρουσίαζαν κάποια προβλήματα. Κύρια αιτία αυτού είναι η κακή ποιότητα των καθρεπτών οι οποίοι ήταν χαραγμένοι. Αυτό ήταν άλλωστε εμφανές και από τα δεδομένα Ι που ακόμη και με τον θάλαμο μέτρησης κενό, ήταν αρκετά χαμηλά. Πειραματική διάταξη CASt LPME PUMP LPME CPU N Εικόνα 7.9: Η πειραματική διάταξη και τα βασικά μέρη από τα οποία απαρτίζεται. Η πειραματική διάταξη που στήθηκε φαίνεται στην Εικόνα 7.9. Η έξοδος αερολύματος του CASt συνδέθηκε με τον θάλαμο μέτρησης του LPME με την χρήση πλαστικού σωλήνα διαμέτρου ¼ της ίντσας και μήκους περίπου 1.36 m. Όπως έχει αναφερθεί, στον θάλαμο μέτρησης είναι προσαρμοσμένοι εκπομπός και 115

117 ανιχνευτής μέτρησης οι οποίοι παραδίδουν τα σήματα τους στην κεντρική μονάδα του LPME η οποία τα μεταβιβάζει στον Η/Υ για αποθήκευση και ανάλυση. Επίσης στον θάλαμο μέτρησης ήταν συνδεδεμένη, με σωληνάκι, αντλία που χρησιμοποιήθηκε για την άντληση του αερολύματος. Επιπλέον εξασφαλίστηκε η σύνδεση, μέσω σωλήνα ¼ στις ανάλογες υποδοχές, του θαλάμου μέτρησης με μπουκάλα N, για την προστασία των κάτοπτρων από την κατακάθιση σωματιδίων. Με την διάταξη έτοιμη σειρά έχουν οι πειραματικές μετρήσεις. Πειραματική διαδικασία Η εν λόγω διαδικασία ξεκινούσε με την θέρμανση του θαλάμου στους C. Όταν επέρχονταν η θερμική ισορροπία ακολουθούσε η στρέψη των κατόπτρων για την μεγιστοποίηση του σήματος και την ρύθμιση της κατάλληλης οπτικής διαδρομής. Μετά γινόταν η ενεργοποίηση της ροής Ν και της αντλίας. Εικόνα 7.10: Ο πίνακας ελέγχου του Data acquisition & Analysis for LPME κατά την εκτέλεση μιας πειραματικής μέτρησης, στον οποίο απεικονίζονται τα αποτελέσματα. 116

118 Στην συνέχεια καλούνταν το MultiSensual.VI και αφού γινόταν η μέτρηση των παραγόντων αντιστάθμισης ξεκινούσε η συλλογή των δεδομένων. Αμέσως μετά, ανοίγοντας την κατάλληλη βαλβίδα στο CASt, το οποίο είχε ήδη ενεργοποιηθεί για την παραγωγή αιθάλης, εισέρχονταν το αερόλυμα στον θάλαμο μέτρησης. Η εκκίνηση της συλλογής δεδομένων πριν την εισροή του αερολύματος επέτρεπε την παρακολούθηση της διαδικασίας εισχώρησης του στον θάλαμο και της ανταπόκρισης των ακτινών σε αυτό το γεγονός. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων και η συμπεριφορά των λόγων των εντάσεων ακτινοβολίας παρακολουθούνταν από τα τέσσερα γραφήματα που εμφανίζονται κατά την έναρξη της μέτρησης, όπως φαίνεται στην Εικόνα 7.10 και τα οποία αναφέρονται στο παράρτημα. Γενικά η όλη διαδικασία δεν διαφέρει από αυτήν που περιγράφηκε στο υποκεφάλαιο Εκτελώντας μετρήσεις με το LPME και ήταν ίδια σε κάθε περίπτωση. Επίσης να αναφερθεί ότι εξετάστηκαν και τα επτά σημεία λειτουργίας του CASt. Α Κύκλος Στον πρώτο κύκλο πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε μήκος οπτικής διαδρομής.5 m. Πάρθηκαν μετρήσεις και για τα επτά σημεία λειτουργίας του CASt, παίρνοντας δείγμα από την έξοδο προαραιωμένου αερολύματος (δηλαδή δεν έχει υποστεί αραίωση ώστε να ελαττωθεί η συγκέντρωση του) για χρονικό διάστημα από 5 έως 10 λεπτά. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος κυμαινόταν μεταξύ 4 & 5 0 C. Σε όλες τις περιπτώσεις όταν το σημείο λειτουργίας άλλαζε σε πιο μεγάλες διαμέτρους παρουσιάζονταν μεγαλύτερη εξάλειψη ακτινοβολίας. Αυτός ο κύκλος απέδωσε τρεις ομάδες δεδομένων, για τα σημεία ΜΡ, ΜΡ3, ΜΡ4, ΜΡ5 και ΜΡ6. Πιο συγκεκριμένα: Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ1 = 190 nm, δεν έγιναν μετρήσεις, διότι η απόσβεση φωτός ήταν πολύ μεγάλη ώστε να επιτρέψει την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ = 143 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 6 min και 47 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.80 l/min. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ3 = 18 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 8 min και 4 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.86 l/min. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ4 = 106 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 10 min και 1 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.76 l/min. 117

119 Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ5 = 91 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 8 min και 8 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.70 l/min. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ6 = 60 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 8 min και 3 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.80 l/min. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ7 = 30 nm, οι μετρήσεις έδειξαν ότι η απόσβεση φωτός ήταν πολύ μικρή ώστε να επιτρέπει την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Οπότε θεωρήθηκαν άκυρες. Β Κύκλος Στον δεύτερο κύκλο πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε μήκος οπτικής διαδρομής 5 m, πράγμα το οποίο θα οδηγούσε σε μεγαλύτερη απόσβεση των ακτινών Laser. Πάρθηκαν μετρήσεις και για τα επτά σημεία λειτουργίας του CASt, παίρνοντας δείγμα από την έξοδο προαραιωμένου αερολύματος (δηλαδή δεν έχει υποστεί αραίωση ώστε να ελαττωθεί η συγκέντρωση του) για χρονικό διάστημα από 5 έως 10 λεπτά. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος κυμαινόταν μεταξύ 4 & 5 0 C. Και εδώ όταν το σημείο λειτουργίας άλλαζε σε πιο μεγάλες διαμέτρους παρουσιάζονταν μεγαλύτερη εξάλειψη ακτινοβολίας. Αυτός ο κύκλος απέδωσε τρεις ομάδες δεδομένων, για τα σημεία ΜΡ4, ΜΡ5 και ΜΡ6. Εικόνα 7.11: Το LPME επί τω έργω. Πιο συγκεκριμένα: 118

120 Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ1 = 190 nm, οι μετρήσεις έδειξαν ότι η απόσβεση φωτός ήταν πολύ μεγάλη ώστε να επιτρέπει την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Οπότε θεωρήθηκαν άκυρες. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ = 143 nm, συνέβη ακριβώς το ίδιο με την προηγούμενη περίπτωση. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ3 = 18 nm, συνέβη ακριβώς το ίδιο με τις προηγούμενες δυο περιπτώσεις. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ4 = 106 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 8 min και 30 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.84 l/min. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ5 = 91 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 8 min και 5 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.81 l/min. Intensity ratio I/I0 (%) Intensity ratio I/I0 (%) nm L= mnm 813 L=.5 nm m L= mnm 1315 L=.5 nm m L= mnm 638 L=.5 nm m L=5 638 mnm 813 L=5 nmm L=5 813 mnm 1315 L=5 nmm L= m nm L=5 m MP6 (60nm) MP6 (60nm) Time (sec) Time (sec) Εικόνα 7.1: Οι λόγοι εντάσεων ακτινοβολίας συναρτήσει χρόνου για την μετρήσεις με οπτική διαδρομή.5 και 5 m στο σημείο λειτουργίας MP6. Φαίνεται η «ύποπτη» πτώση του λόγου για την ακτινοβολία των 813 nm με οπτική διαδρομή 5m. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ6 = 60 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά αλλά κάποιες διακυμάνσεις της έντασης της ακτινοβολίας των 813 nm, επέφεραν προβλήματα, Εικόνα 7.1. Η διάρκεια της μέτρησης ήταν 8 min και 4 sec. Η αντλία αντλούσε με ροή 8.80 l/min. 119

121 Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ7 = 30 nm, οι μετρήσεις έδειξαν ότι η απόσβεση φωτός ήταν πολύ μικρή ώστε να επιτρέψει την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Οπότε ακυρώθηκαν. Γ Κύκλος Στον τρίτο κύκλο πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε πάλι μήκος οπτικής διαδρομής 5 m, πράγμα το οποίο θα οδηγούσε σε μεγαλύτερη απόσβεση των ακτινών Laser. Πάρθηκαν μετρήσεις για δύο σημεία λειτουργίας του CASt, παίρνοντας όμως δείγμα από την έξοδο αραιωμένου αερολύματος για χρονικό διάστημα από 8 έως 13 λεπτά. Αυτό συνέβη διότι ακόμη και με την χαμηλότερη τιμή του λόγου αραίωσης DR, δηλαδή DR=0 μπόρεσαν να πραγματοποιηθούν μετρήσεις μόνο για δυο σημεία λειτουργίας. Έτσι σίγουρα αυτός ο κύκλος μπορεί να θεωρηθεί λειψός. Κατά την διάρκεια της μέτρησης στο ΜΡ1, η συγκέντρωση του αερολύματος μεταβάλλονταν προκειμένου να εξεταστεί η εξέλιξη αυτής της διαδικασίας. Αυτό πραγματοποιούνταν αυξάνοντας τον λόγο αραίωσης DR από τον κατάλληλο ρυθμιστή στο CASt. Όταν αυτός μεγαλώνει ελαττώνεται η συγκέντρωση. Σκοπός ήταν να καταστεί δυνατή η παρακολούθηση της εξέλιξης του φαινόμενου, Εικόνα Η θερμοκρασία περιβάλλοντος κυμαινόταν μεταξύ 4 & 5 0 C. Αυτός ο κύκλος απέδωσε δύο ομάδες δεδομένων, για τα σημεία ΜΡ1 και ΜΡ. Συγκεκριμένα: Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ1 = 190 nm, οι μετρήσεις οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 13 min και 3 sec. Αρχικά ο λόγος διάλυσης DR για το αερόλυμα που λαμβάνονταν είχε ρυθμιστεί στο 0. Στα 9 min και 10 sec περίπου της μέτρησης, το DR στο CASt ρυθμίστηκε στην τιμή 5. Φυσικά πέρασαν μερικά δευτερόλεπτα προτού εισέλθει στον θάλαμο το αερόλυμα με την νέα συγκέντρωση. Γύρω στα 1 min το DR ρυθμίστηκε στην τιμή 34 αλλά το αερόλυμα έγινε πολύ αραιό με αποτέλεσμα η μικρή απόσβεση να μην είναι αρκετή ώστε να μπορεί να δώσει ασφαλή συμπεράσματα. Η αντλία αντλούσε με ροή 5.8 l/min. Στο σημείο λειτουργίας ΜΡ = 143 nm, οι μετρήσεις έγιναν κανονικά και διήρκεσαν 8 min και 34 sec. Ο λόγος διάλυσης DR για το αερόλυμα που λαμβάνονταν είχε ρυθμιστεί στο 0 και δεν μεταβλήθηκε διότι ήταν πολύ κοντά στα όρια απόσβεσης, πέρα από τα οποία η μέτρηση δεν μπορεί να θεωρηθεί αξιόπιστη. Η αντλία αντλούσε με ροή 5.36 l/min. 10

122 Intensity ratio I/I0 (%) Intensity ratio I/I0 (%) DR = DR = nm 638 nm 813 nm 813 nm 1315 nm 1315 nm L=5 m L=5 m MP1 (190nm) MP1 (190nm) diluted diluted Time (sec) Time (sec) Εικόνα 7.13: Οι λόγοι εντάσεων ακτινοβολίας συναρτήσει χρόνου για την μετρήση μεταβαλλόμενης συγκέντρωσης στο σημείο λειτουργίας MP1. Φαίνεται καθαρά η μεταβολή των λόγων έντασης κατά την εξέλιξη του πειράματος. 7.4 Ανάλυση δεδομένων Οι τρεις κύκλοι πειραμάτων απέδωσαν δέκα ομάδες δεδομένων προς ανάλυση, η οποία φυσικά αποτελεί το επόμενο στάδιο. Προς χάρη ευκολίας θα ορίζονται ως ΜΡμ(ν) όπου το μ=1 έως 6 θα δηλώνει το σημείο λειτουργίας του CASt και το ν= Α, Β, Γ θα δηλώνει των κύκλο του πειράματος. Η εξαγωγή της dv των συσσωματωμάτων και του V f έγινε ακριβώς όπως παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο αντιστοιχώντας τα θεωρητικά δεδομένα του παραμετρικού διαγράμματος στα πειραματικά, αν υπάρχει καλή συμφωνία πειραματικών θεωρητικών. Μερικά παραδείγματα φαίνονται στις επόμενες εικόνες. Για τον υπολογισμό του κλάσματος όγκου χρησιμοποιήθηκε ο τύπος (7.7) στην περίπτωση ανάλυσης με βάση την συνδυαστική προσέγγιση συνδυαστικό μοντέλο. Στην περίπτωση ανάλυσης με το διάγραμμα Mie αρχικά υπολογίζονταν η συγκέντρωση σωματιδίων N C από τον τύπο (6.11) και μετά το V f από τον τύπο (6.14) χρησιμοποιώντας για τιμή της πειραματικών με θεωρητικά δεδομένα. dv αυτή που είχε εξαχθεί από την αντιστοίχηση 11

123 Εικόνα 7.14: Παραμετρικό διάγραμμα Σ(π3) (κίτρινα σημεία) επί του οποίου έχουν τοποθετηθεί τα πειραματικά δεδομένα της μέτρησης ΜΡ1(Γ ) (κόκκινα σημεία). Εικόνα 7.15: Παραμετρικό διάγραμμα Σ(π) ΜΡ5 (κίτρινα σημεία) εντός του οποίου έχουν τοποθετηθεί τα πειραματικά δεδομένα της μέτρησης ΜΡ5(Β ) (κόκκινα σημεία). Παραμετρικά διαγράμματα Τα θεωρητικά παραμετρικά διαγράμματα που χρησιμοποιήθηκαν κατασκευάστηκαν με το Grid Constructor.VI χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους Df και dp του Πίνακα

124 Οι παράμετροι των θεωρητικών διαγραμμάτων που αναπτύχθηκαν φαίνονται στον Πίνακα 7.4 και πρόκειται για τις μεταβλητές που έχουν περιγραφεί παραπάνω. Συγκεκριμένα για κάθε σημείο λειτουργίας του CASt αναπτύχθηκαν δύο θεωρητικά διαγράμματα χρησιμοποιώντας τις αντίστοιχες, με το σημείο λειτουργίας, παραμέτρους αερολύματος και τα οποία διέφεραν μόνο στην τιμή του n. Αυτά είναι το συνδυαστικό : περίπτωση 1 και το συνδυαστικό : περίπτωση. Επιπλέον αναπτύχθηκε και ένα γενικό διάγραμμα, το συνδυαστικό : περίπτωση 3, με βάση παραμέτρους που χρησιμοποιούνταν κατά υλοποίηση του project LPME πριν από 8 χρόνια, χωρίς να διαφοροποιείται για κάθε σημείο λειτουργίας του CASt. Αυτά κατασκευάστηκαν βάσει της συνδυαστικής θεωρίας. Εφεξής, προς χάριν συντομίας, οι διαφορετικές περιπτώσεις παραμετρικών διαγραμμάτων που κατασκευάστηκαν με αυτήν θεωρία θα ονομάζονται Σ(π1), Σ(π) και Σ(π3) αντιστοίχως. Επίσης κατασκευάστηκε και ένα ακόμη, γενικό, χρησιμοποιώντας τις λύσεις Mie. Σ(π1) Σ(π) n κ1,κ dp (nm) Df σ MP6 (60 nm) MP5 (91 nm) MP4 (106 nm) MP3 (18 nm) MP (143 nm) MP1 (190 nm) MP6 (60 nm) MP5 (91 nm) MP4 (106 nm) MP3 (18 nm) , MP (143 nm) MP1 (190 nm) <dv1>, <dv> (nm) dv1,dv (nm) 10, 400 1, 600 λ1,λ,λ3 (nm) 638, 813, 1315 Σ(π3) Mie 0.5 Πίνακας 7.4: Συγκεντρωτικός πίνακας παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή των παραμετρικών διαγραμμάτων. 13

125 Επεξεργασία Σε πρώτη φάση η ανάλυση πραγματοποιούνταν κατά την διάρκεια της μέτρησης και τα αποτελέσματα φαίνονταν στα διαγράμματα του MultiSensual.VI. Σε δεύτερη φάση τα πρωταρχικά πειραματικά δεδομένα αναλύονταν χρησιμοποιώντας εναλλακτικά θεωρητικά παραμετρικά διαγράμματα, με την βοήθεια του LPME Data post treatment tool.vi. Σε κάθε περίπτωση ανάλυσης τα δεδομένα αποθηκεύονταν σε αρχεία του Excel. Σε όλες τις περιπτώσεις, εκτός από την ΜΡ1(Γ ) η οποία περιλάμβανε μεταβατικές καταστάσεις, υπολογίζονταν οι μέσοι όροι των αποτελεσμάτων dv και V f και κ που εξάγονταν από την ανάλυση με τα παραμετρικά διαγράμματα. Βέβαια προκειμένου να μην αλλοιωθούν αυτοί οι μέσοι όροι ο υπολογισμός περιλάμβανε σημεία εντός των χρονικών ορίων όπου είχε επέλθει ισορροπία στον θάλαμο μέτρησης του LPME. Δηλαδή όταν είχε γεμίσει ο θάλαμος από αερόλυμα και η απόσβεση ακτινοβολίας είχε σταθεροποιηθεί. Η όλη διαδικασία απέδωσε μια βασική τριάδα αποτελεσμάτων d v, κ και V f που αντιπροσωπεύει τα αποτελέσματα για κάθε ένα από τα τέσσερα παραμετρικά διαγράμματα που επιστρατεύτηκαν για την ανάλυση των ΜΡμ(ν). Έτσι εξήχθησαν τέσσερεις τριάδες δεδομένων για κάθε πειραματική μέτρηση ΜΡμ(ν) που πραγματοποιήθηκε. Εξαίρεση αποτελεί μόνο η μέτρηση ΜΡ1(Γ ) κατά την οποία μεταβάλλονταν η συγκέντρωση του αερολύματος στην διάρκεια της μέτρησης προκειμένου να παρατηρηθεί η δυναμική εξέλιξη αυτού του φαινόμενου. Σε αυτή την περίπτωση η ανάλυση έγινε κρατώντας την χρονική συνιστώσα της πειραματικής μέτρησης προκειμένου να παρουσιαστούν οι μεταβολές της συγκέντρωσης και επιστρατεύτηκαν τρία μοντέλα για την ανάλυση. Βέβαια πέρα από το παραμετρικό διάγραμμα Mie, τα άλλα παρουσίαζαν σοβαρή απόκλιση από τα πειραματικά δεδομένα της μέτρησης και δεν ήταν δυνατό να αποδώσουν αξιόπιστα αποτελέσματα. Αυτό που θα πρέπει να τονιστεί είναι ότι χαρακτηριστική ήταν η μεγάλη διασπορά των πειραματικών dq1 και dq ακόμη και όταν είχε επιτευχθεί κατάσταση ισορροπίας στον θάλαμο μέτρησης, Εικόνα Κάτι που δεν θα έπρεπε εφόσον πρόκειται για σταθερή κατάσταση. Κατά πάσα πιθανότητα αυτό οφείλεται σε θόρυβο που επηρέαζε τα σήματα τάσης των ανιχνευτών και φυσικά μεταφέρονταν και στα πειραματικά δεδομένα dq1 και dq. Αυτό είναι εμφανές άλλωστε και στις Εικόνες 14

126 7.1, 7.13, όπου οι λόγοι Ι/Ι 0, για κάθε μήκος κύματος, παρουσιάζουν ελαφρές διακυμάνσεις καθ όλη την διάρκεια της μέτρησης. Αποτελέσματα Τα αποτελέσματα της ανάλυσης φαίνονται στους παρακάτω πίνακες. MP6 MP5 MP4 MP3 MP (60 nm) (91 nm) (106 nm) (18 nm) (143 nm) <Dv> Σ(π1) (n=1.78) Σ(π) (n=1.9) Σ(π3) Mie <Vf> Σ(π1) (n=1.78) 1.779E E E E E-07 Σ(π) (n=1.9) 1.164E E E E E-07 Σ(π3) 1.7E E E E E-07 Mie 3.663E E E E E-08 κ Σ(π1) (n=1.78) Σ(π) (n=1.9) Σ(π3) Mie Πίνακας 7.5: Συγκεντρωτικός πίνακας των αποτελεσμάτων της ανάλυσης των δεδομένων του πειραματικού κύκλου Α για κάθε θεωρητικό διάγραμμα. MP6 MP5 MP4 (60 nm) (91 nm) (106 nm) <Dv> Σ(π1) (n=1.78) Σ(π) (n=1.9) Σ(π3) Mie <Vf> Σ(π1) (n=1.78) 1.866E E E-08 Σ(π) (n=1.9) 1.563E E E-08 Σ(π3) 1.68E E E-08 Mie 3.186E E-08.99E-08 κ Σ(π1) (n=1.78) Σ(π) (n=1.9) Σ(π3) Mie Πίνακας 7.6: Συγκεντρωτικός πίνακας των αποτελεσμάτων της ανάλυσης των δεδομένων του πειραματικού κύκλου Β για κάθε θεωρητικό διάγραμμα. 15

127 MP (143 nm) <Dv> Σ(π1) (n=1.78) 6.7 Σ(π) (n=1.9) 59.0 Σ(π3) 89.4 Mie 47.4 <Vf> Σ(π1) (n=1.78) 5.49E-09 Σ(π) (n=1.9) 4.650E-09 Σ(π3) 4.13E-09 Mie 1.146E-09 κ Σ(π1) (n=1.78) Σ(π) (n=1.9) -0.6 Σ(π3) Mie Πίνακας 7.7: Συγκεντρωτικός πίνακας των αποτελεσμάτων της ανάλυσης των δεδομένων του πειραματικού κύκλου Γ για κάθε θεωρητικό διάγραμμα Σ(π1) Σ(π1) Σ(π) Σ(π) Σ(π3) Σ(π3) Mie Mie <dv> (nm) <dv> (nm) Time (sec) Time (sec) Εικόνα 7.16: Μέση διάμετρος dv συναρτήσει του χρόνου για τα τέσσερα διαφορετικά θεωρητικά διαγράμματα. 16

128 1.0E E E E-08 Σ(π1) Σ(π1) Σ(π) Σ(π) Σ(π3) Σ(π3) Mie Mie 8.00E E-09 Vf Vf 6.00E E E E-09.00E-09.00E E E Time (sec) Time (sec) Εικόνα 7.17: Το κλάσμα όγκου συναρτήσει του χρόνου για τα τέσσερα διαφορετικά θεωρητικά διαγράμματα. Οι δύο τελευταίες γραφικές παραστάσεις είναι αυτές που προέκυψαν από την ανάλυση της μέτρησης MP1(Γ ). Σε πρώτη φάση είναι φανερό το γεγονός της προβληματικής αντιστοίχησης πειραματικών δεδομένων με τα θεωρητικά. Ειδικά στην περίπτωση της διαμέτρου, Εικόνα 7.15, αυτή εμφανίζει μεγάλες διακυμάνσεις χωρίς να παρουσιάζει κάποια σχετικά σταθερή τιμή. 7.5 Σχολιασμός αποτελεσμάτων Έχοντας παρουσιάσει τα αποτελέσματα της αναλύσεως απομένει ο σχολιασμός τους. Α Κύκλος Ανατρέχοντας στον Πίνακα 7.5 με τα αποτελέσματα του πρώτου κύκλου καθίσταται σαφές, με την πρώτη ματιά, ότι τα αποτελέσματα που εξήχθησαν με την θεωρία ανάλυσης του LPME φανερώνουν την αδυναμία του οργάνου να 17

129 προσδιορίσει σημαντική διαφορά διαμέτρου των σωματιδίων μεταξύ των διαφόρων σημείων λειτουργίας MP. 1.Μέση διάμετρος Οι βασικές παρατηρήσεις είναι: 1. Και για τα τέσσερα θεωρητικά μοντέλα η dv δεν διαφέρει και πολύ μεταξύ των σημείων λειτουργίας. Οι όποιες διαφορές ίσως να οφείλονται σε θόρυβο. Ενώ είναι φανερό το γεγονός ότι υπάρχει αδυναμία προσέγγισης των τιμών της διαμέτρου dv στον Πίνακα 7.1 για κάθε σημείο λειτουργίας. Εκτός αυτού δεν παρουσιάζεται κάποια συνεχόμενη αυξητική τάση που λογικά θα έπρεπε να συμβαίνει κατά τις μετρήσεις σε σημεία λειτουργίας με μεγαλύτερη διάμετρο σωματιδίου, Εικόνα Mean Diameter <dv> (nm) Mean Diameter <dv> (nm) Mie Mie Σ(π) Σ(π) Σ(π1) Σ(π1) Σ(π3) Σ(π3) 0 0 MP6 (60 nm) MP5 (91 nm) MP4 (106 nm) MP3 (18 nm) MP (143 nm) MP6 (60 nm) MP5 (91 nm) MP4 (106 nm) MP3 (18 nm) MP (143 nm) CASt Operating Point CASt Operating Point Εικόνα 7.18: Η dv στα διάφορα σημεία λειτουργίας για τα τέσσερα μοντέλα ανάλυσης.. Μεταξύ των θεωρητικών μοντέλων υπάρχει διαφορά στην προσδιοριζόμενη διάμετρο. Η Mie δίνει την μικρότερη τιμή και το Σ(π3) την μεγαλύτερη. Αυτό φυσικά οφείλεται στην διαφορετική θέση που έχουν στον χώρο DQ 1 DQ τα τέσσερα θεωρητικά διαγράμματα πράγμα που οδηγεί σε διαφορετική αντιστοίχηση πειραματικών θεωρητικών δεδομένων κάθε φορά. 18

130 3. Η απευθείας σύγκριση των δεδομένων dv του LPME με τις τιμές dv του Πίνακα 7.1 θα ήταν μάλλον άστοχή διότι είναι φανερό ότι οι τιμές του εκφράζουν την διαφορά που υπάρχει στην διάμετρο μεταξύ των σημείων λειτουργίας του CASt, πράγμα το οποίο δεν συνάγεται από τα αποτελέσματα του LPME.. Φανταστικό μέρος δείκτη διάθλασης 1. Σχετικά με το κ υπάρχουν διαφορές μεταξύ των σημείων λειτουργίας. Βέβαια και μεταξύ των θεωρητικών μοντέλων που χρησιμοποιούνταν, λόγω των διαφορετικών θέσεων τους στον χώρο DQ 1 DQ. Γενικά όμως δεν παρατηρείται κάποια ιδιαίτερη συμπεριφορά βάσει της οποίας μπορούν να εξαχθούν συμπεράσματα. Έτσι κι αλλιώς το διάστημα για τις τιμές του κ που χρησιμοποιούνταν, είναι συνεπές με τις τιμές που δίνει η επιστημονική βιβλιογραφία για την αιθάλη. Άρα δεν μπορεί να γίνει κάποια περαιτέρω σύγκριση.. Συνεπέστερο θεωρείται το Σ(π1) το οποίο χρησιμοποιεί και την τιμή 1.78 για το n, το οποίο προτείνεται και από την βιβλιογραφία για την αιθάλη φλόγας προπανίου. Πέραν αυτού όμως δεν υπάρχει κάποια ένδειξη πιο θεωρητικό διάγραμμα είναι το καταλληλότερο. 3. Κλάσμα όγκου 1. Σχετικά με το κλάσμα όγκου, αυτό φανερώνει μια αυξητική τάση καθώς αλλάζουν τα σημεία λειτουργία σε μεγαλύτερες διαμέτρους. Αυτό είναι λογικό διότι η απόσβεση ήταν μεγαλύτερη άρα λόγω του τύπου (7.7) το κλάσμα όγκου μεγαλύτερο. Οι διαφορές που υπάρχουν μεταξύ των θεωρητικών μοντέλων στα ίδια σημεία λειτουργίας οφείλεται απλά στις διαφορετικές τιμές του n που είχαν αλλά και του κ που προσδιορίζονταν βάσει αυτών. Διότι και τα n, κ εμπλέκονται στην (7.7).. To V f βάσει της Mie εμφανίζει μικρότερες τιμές σε σχέση με τα άλλα θεωρητικά μοντέλα. Όπως αναφέρθηκε όμως, σε αυτήν την περίπτωση τo V f προσδιορίζεται διαφορετικά και προφανώς αυτή η μεθοδολογία δεν δίνει καλή εκτίμηση του V f. Αυτό διαφαίνεται και από την σύγκριση με τα δεδομένα του SMPS παρακάτω, Εικόνα

131 4.Βαθμονόμηση με SMPS Η κύρια ιδέα, όσον αφορά την εφαρμογή του LPME, είναι η χρησιμοποίηση του παράλληλα με άλλες διατάξεις κατά την μελέτη ενός αερολύματος. Αυτό επιτρέπει τη μία διάταξη να συμπληρώνει την άλλη, σχετικά με προσδιοριζόμενα δεδομένα, επιτυγχάνοντας μια πληρέστερη εικόνα για τα χαρακτηριστικά του αερολύματος. Απαραίτητη όμως είναι και η βαθμονόμηση του LPME με την χρήση καθιερωμένων οργάνων μέτρησης ώστε να καταστεί δυνατός ο έλεγχος της εγκυρότητας των μετρήσεων της Vf. Έτσι κατασκευάστηκε το γράφημα στην Εικόνα 7.19 με τα δεδομένα τουv f από SMPS που παρατίθενται στον Πίνακα 7. και τα αντίστοιχα του Πίνακα 7.5. Επιπλέον μια σαφέστερη εικόνα της σχέση των δεδομένων LPME-SMPS μπορεί να δοθεί με τα διαγράμματα συσχέτισης μεταξύ αυτών των δεδομένων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η κλίση της γραμμής τάσης, που σχεδιάζεται επί των γραφημάτων, κυμαίνεται μεταξύ και 1.494, με την ιδανική τιμή φυσικά να είναι 1. Η καλύτερη συσχέτιση παρουσιάζεται για τα δεδομένα του LPME βάσει του παραμετρικού διαγράμματος Σ(π3), Εικόνα 7.0. Συμπερασματικά λοιπόν η συσχέτιση δεν μπορεί να θεωρηθεί κακή..00e-07.00e E E E E E E E E-07 Σ(π1) Σ(π1) Σ(π) Σ(π) Σ(π3) Σ(π3) Mie Mie SMPS SMPS Vf Vf 1.00E E E E E E E E-08.00E-08.00E E E+00 MP6 MP5 MP4 MP3 MP MP6 MP5 MP4 MP3 MP CASt operation point CASt operation point Εικόνα 7.19: Το κλάσμα όγκου σε κάθε σημείο λειτουργίας του CASt. 130

132 .00E-07.00E-07 MP 1.80E-07 y = 1.494x MP 1.80E-07 y = 1.494x 1.60E E E E-07 Vf SMPS Vf SMPS 1.0E E E E E E E E E E-08.00E-08.00E-08 MP3 MP3 MP5 MP5 MP4 MP4 MP6 MP6 0.00E E E+00.00E E E E E E E+00.00E E E E E E-07 Vf LPME (Σ(π3)) Vf LPME (Σ(π3)) Εικόνα 7.0: Διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων Vf SMPS και LPME. Βέβαια αυτή είναι η μια όψη του νομίσματος. Η άλλη όψη του είναι να θεωρηθούν ως σημεία αναφοράς τα δεδομένα του LPME και να τροποποιηθούν τα δεδομένα που εξήχθησαν από τον SMPS ώστε η κλίση της ευθείας στην Εικόνα 7.0 να έρθει πιο κοντά στο 1 βελτιώνοντας έτσι την συσχέτιση μεταξύ των δεδομένων Vf. Η τροποποίηση αυτή βέβαια δεν γίνεται αυθαίρετα και αντιεπιστημονικά. Όπως προαναφέρθηκε ο SMPS μετρά συγκέντρωση σωματιδίων και το Vf υπολογίστηκε από αυτά τα δεδομένα με τον τρόπο που παρουσιάστηκε στο τμήμα Κλάσμα όγκου, του παρόντος κεφαλαίου. Σε αυτήν την μετατροπή των δεδομένων βασικό ρόλο παίζει η συσχέτιση που δίδει τον συντελεστή h kr και η οποία χρησιμοποιήθηκε με την μορφή που φαίνεται στην (7.10), [14]. Η εν λόγω συσχέτιση όμως, μπορεί να τροποποιηθεί, καθότι δεν πρόκειται για έναν καθολικό νόμο. Η τροποποίηση επιτυγχάνεται αλλάζοντας τις τιμές των συντελεστών των όρων Df, Df αλλά και της σταθεράς που βρίσκεται στο τέλος της συσχέτισης. Έτσι επηρεάζεται η τιμή της N που προσδιορίζεται από την (7.8) επιφέροντας, εντέλει, αλλαγές στις τιμές του Vf που υπολογίζονται από τα δεδομένα Nc του SMPS. Αυτό αποτελεί έναν τρόπο βελτίωσης της συσχέτισης δεδομένων Vf του LPME-SMPS. Με άλλα λόγια το h kr μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως παράμετρος προσαρμογής για τον επαναϋπολογισμό του Vf από τα δεδομένα του SMPS, σε κάθε σημείο λειτουργίας του CASt, 131

133 κρατώντας τις άλλες παραμέτρους σταθερές. Απώτερος σκοπός είναι να επιτευχθεί καλύτερη συσχέτιση δεδομένων που εξάγονται από τις δύο πειραματικές διατάξεις. Με βάση αυτή την φιλοσοφία λοιπόν έγινε το διάγραμμα συσχέτισης της Εικόνας 7.1 που δείχνει την καλύτερη συμφωνία μεταξύ SMPS-LPME που μπορούσε να επιτευχθεί. Σημείο αναφοράς είναι οι τιμές του Vf που εξήχθησαν από το LPME με βάση το μοντέλο Σ(π3). Vf LPME (Σ(π3)) Vf LPME (Σ(π3)) 1.40E E E E E E E E E E E E-08.00E-08.00E-08 MP6 MP6 MP4 MP4 MP5 MP5 y = x y = x MP3 MP3 MP MP 0.00E E E+00.00E E E E E E E E+00.00E E E E E E E-07 Vf SMPS Vf SMPS Εικόνα 7.1: Διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων Vf SMPS και LPME χρησιμοποιώντας το h kr ως παράμετρο προσαρμογής. Οι τιμές της παραμέτρου προσαρμογής h kr τροποποιήθηκαν, με τον κατάλληλο μαθηματικό χειρισμό, ώστε να επιφέρεται καλύτερη σύγκλιση των δεδομένων Vf SMPS-LPME. Η κλίση της γραμμής τάσης είναι και είναι ικανοποιητική. Η διαδικασία αυτή φυσικά επέφερε μια εκδοχή της σχέσης (7.10) με άλλους συντελεστές, την h kr (A ) (7.11): h kr ( A ) = Df Df (7.11) Η εν λόγω σχέση προσφέρει καλύτερη, εντέλει, συμφωνία δεδομένων LPME-SMPS, όσον αφορά το Vf. Βέβαια η απότομή πτώση που εμφανίζεται, στην συγκέντρωση 13

134 σωματιδίων που μετρά ο SMPS και συνεπακόλουθα στο κλάσμα όγκου, από το σημείο λειτουργίας MP5 στο MP4, δεν αναιρέθηκε. Κάτι το οποίο είναι λογικό διότι οι τιμές Nc που δίδει ο SMPS δεν μεταβλήθηκαν. Στον Πίνακα 7.8 φαίνονται οι καινούργιες τιμές του Vf και N από τα δεδομένα Nc του SMPS χρησιμοποιώντας για το h kr την συσχέτιση (7.11). MP7 MP6 MP5 MP4 MP3 MP MP1 (30 nm) (60 nm) (91 nm) (106 nm) (18 nm) (143 nm) (190nm) Nc #/cm^3 SMPS 3.035E E+08.37E E E E E+08 <N> From dmob Vf SMPS 8.58E E E E E E E-07 Πίνακας 7.8: Συγκεντρωτικός πίνακας κλάσματος όγκου και μέσου αριθμού πρωτογενών σωματιδίων ανά συσσωμάτωμα από δεδομένα του SMPS με βάση την h kr (A ). Συγκρίνοντας με τον Πίνακα 7.3 είναι εμφανής η μείωση των τιμών του Vf που επέφερε η διαδικασία βελτίωσης της συσχέτισης με τα δεδομένα του LPME. 5.Βασικά πορίσματα Βάσει των προηγουμένων ένα πόρισμα το οποίο θα μπορούσε να βγει, αν και δεν είναι εφοδιασμένο με πιο πειστικά μέσα για την υπεράσπιση του, είναι ότι η διάμετρος dv που προσδιορίζει το LPME είναι πιο κοντά στην διάμετρο του πρωτογενούς σωματιδίου και όχι στην διάμετρο d v του συσσωματώματος αιθάλης. Έτσι θα μπορούσε να εξηγηθεί και η σχετική σταθερότητα, η μεγάλη απόκλιση από τις τιμές του Πίνακα 7.1 αλλά και η απουσία αυξητικής της τάσης της dv κατά την μετάβαση των πειραματικών μετρήσεων σε σημεία λειτουργίας του CASt με πιο μεγάλες διαμέτρους. Όσον αφορά το V f, είναι πασιφανές ότι υπάρχει κάποια σχετική συμφωνία μεταξύ των δεδομένων SMPS και LPME. Αυτό άλλωστε φαίνεται και από τα διαγράμματα συσχέτισης. Πάρα ταύτα στα δεδομένα του LPME δεν αποτυπώνεται η συμπεριφορά των δεδομένων που εξήχθησαν από τον SMPS, που φανερώνει στο ΜΡ4 μια πτώση του V f. Ακόμη παρατηρείται μεγάλη απόκλιση του V f κατά Mie σε σχέση με αυτό του SMPS που συνεπάγεται ότι η εν λόγω μεθοδολογία εξαγωγής του V f μάλλον εμπεριέχει κάποιες παραλείψεις και δεν δίνει αξιόπιστα αποτελέσματα. Από την άλλη 133

135 πλευρά, η χρήση των δεδομένων του LPME ως σημείου αναφοράς και η τροποποίηση της σχέσης (7.10) έδωσε καλύτερη συμφωνία μεταξύ LPME-SMPS. Βέβαια η πτώση του Vf στο ΜΡ4 δεν αναιρέθηκε όπως ήδη εξηγήθηκε. Β Κύκλος 1. Μέση διάμετρος και κλάσμα όγκου Σε γενικές γραμμές και σε αυτό τον κύκλο ισχύουν οι ίδιες παρατηρήσεις με τον προηγούμενο, όσον αφορά το Vf και την διάμετρο dv και κυρίως η αδυναμία προσδιορισμού των ονομαστικών τιμών. Αν και εδώ η ΜΡ6(Β ) μέτρηση παρουσιάζει πολύ μεγάλη διάμετρο, που μάλλον οφείλεται σε σφάλμα κατά την μέτρηση, Εικόνα 7.. Mean Diameter <dv> (nm) Mean Diameter <dv> (nm) Σ(π1) Σ(π1) Σ(π) Σ(π) Σ(π3) Σ(π3) Mie Mie 0 0 MP6 (60 nm) MP6 (60 nm) MP5 (91 nm) MP5 (91 nm) MP4 (106 nm) MP4 (106 nm) CASt Operating Point CASt Operating Point Εικόνα 7.: Η dv στα διάφορα σημεία λειτουργίας για τα τέσσερα μοντέλα ανάλυσης..βαθμονόμηση με SMPS Σε σχέση με τα δεδομένα του SMPS, τα δεδομένα του LPME, σε δύο σημεία λειτουργίας ΜΡ6 & ΜΡ4, δεν φαίνεται να απέχουν πολύ αλλά και πάλι δεν παρουσιάζουν την πτώση στο σημείο ΜΡ4 που έχουν αυτά του SMPS, Εικόνα 7.3. Επίσης στο ΜΡ4 βρίσκονται πάνω από αυτά του SMPS. Βέβαια και εδώ έγινε το απαραίτητο διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων, που παρατίθεται στην επόμενη 134

136 εικόνα. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η κλίση της γραμμής τάσης, που σχεδιάζεται επί των γραφημάτων, κυμαίνεται μεταξύ και Σαφώς καλύτερη συσχέτιση σε σχέση με τον προηγούμενο κύκλο. Η καλύτερη συσχέτιση επιτεύχθηκε με τα δεδομένα του LPME βάσει του Σ(π), Εικόνα E E E E E E E E-08 Σ(π1) Σ(π1) Σ(π) Σ(π) Σ(π3) Σ(π3) Mie Mie SMPS SMPS Vf Vf 5.00E E E E E E-08.00E-08.00E E E E E+00 MP6 MP5 MP4 MP6 MP5 MP4 CASt operation point CASt operation point Εικόνα 7.3: Το κλάσμα όγκου σε κάθε σημείο λειτουργίας του CASt. 9.00E-08 y = x 9.00E-08 y = x 8.00E E-08 MP5 MP5 7.00E E-08 MP4 6.00E-08 MP4 6.00E-08 Vf SMPS Vf SMPS 5.00E E E E E E-08 MP6 MP6.00E-08.00E E E E E E+00.00E E E E E E+00.00E E E E E-07 Vf LPME (Σ(π)) Vf LPME (Σ(π)) Εικόνα 7.4: Διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων Vf SMPS και LPME. 135

137 Όπως και στον προηγούμενο κύκλο μετρήσεων, έτσι και τώρα έγινε το διάγραμμα συσχέτισης, που φαίνεται στην Εικόνα 7.5, χρησιμοποιώντας ως σημείο αναφοράς τα δεδομένα Vf του LPME και παράμετρο προσαρμογής την h kr. Απώτερος στόχος φυσικά η επίτευξη καλύτερης συμφωνίας μεταξύ δεδομένων SMPS-LPME. Χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές του Vf που εξήχθησαν από το LPME με βάση το μοντέλο Σ(π). Vf LPME (Σ(π)) Vf LPME (Σ(π)) 9.00E E E E E E E E E E E E E E-08 MP5 MP5 y = x y = x MP4 MP4.00E-08.00E-08 MP6 MP6 1.00E E E E E E-08.00E E E E E E E E-08.00E E E E E E-08 Vf SMPS Vf SMPS Εικόνα 7.5: Διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων Vf SMPS και LPME χρησιμοποιώντας το h kr ως παράμετρο προσαρμογής. Η κλίση της γραμμής τάσης είναι και είναι ικανοποιητική. Η διαδικασία αυτή φυσικά επέφερε μια εκδοχή της σχέσης (7.10) με άλλους συντελεστές, την h kr (Β ) (7.1): h kr ( B ) = 0.065Df Df (7.1) Η εν λόγω σχέση προσφέρει καλύτερη, εντέλει, συμφωνία δεδομένων LPME-SMPS, όσον αφορά το Vf. Η απότομή πτώση που εμφανίζεται στην συγκέντρωση σωματιδίων που μετρά ο SMPS και συνεπακόλουθα στο κλάσμα όγκου, από το 136

138 σημείο λειτουργίας MP5 στο MP4, φυσικά δεν αναιρείται για τον λόγο που αναφέρθηκε και πριν. Στον Πίνακα 7.9 φαίνονται οι καινούργιες τιμές του Vf και N από τα δεδομένα Nc του SMPS χρησιμοποιώντας για το h kr την συσχέτιση (7.1). MP7 MP6 MP5 MP4 MP3 MP MP1 (30 nm) (60 nm) (91 nm) (106 nm) (18 nm) (143 nm) (190nm) Nc #/cm^3 SMPS 3.035E E+08.37E E E E E+08 <N> From dmob Vf SMPS 8.58E E E E E E-07.33E-07 Πίνακας 7.9: Συγκεντρωτικός πίνακας κλάσματος όγκου και μέσου αριθμού πρωτογενών σωματιδίων ανά συσσωμάτωμα από δεδομένα του SMPS με βάση την h kr (Β ). Συγκρίνοντας με τον Πίνακα 7.3 είναι εμφανής η μείωση των τιμών του Vf που επέφερε η διαδικασία βελτίωσης της συσχέτισης με τα δεδομένα του LPME. 3.Σύγκριση με δεδομένα προηγούμενου κύκλου μετρήσεων Δεδομένου όμως ότι η μόνη διαφορά σε σχέση με τον Α κύκλο ήταν η οπτική διαδρομή, μεταξύ των ίδιων σημείων λειτουργίας του CASt σε αυτούς τους δύο κύκλους δεν θα πρέπει να υπάρχουν σοβαρές διαφορές στην προσδιοριζόμενη διάμετρο και το κλάσμα όγκου από τα δεδομένα του LPME. Για να εξεταστεί αυτό έγιναν οι γραφικές αναπαραστάσεις της συσχέτισης αυτών των δεδομένων μεταξύ των δύο διαφορετικών κύκλων στα ίδια σημεία λειτουργίας. Αυτό έγινε για τα Σ(π1) και Σ(π3). Για την περίπτωση της dv η συσχέτιση είναι φτωχή και σίγουρα καθόλου επιτυχημένη, όπως φαίνεται παρατηρώντας την γραμμή τάσης στην Εικόνα 7.6. Ένας πιθανός λόγος είναι ο θόρυβος, ο οποίος ίσως επηρεάζει τα πειραματικά δεδομένα dq1και dq προκαλώντας τους διακυμάνσεις που εμποδίζουν την καλή συμφωνία για μετρήσεις υπό ίδιες συνθήκες αλλά με διαφορετικό μήκος οπτικής διαδρομής. Στην περίπτωση όμως του κλάσματος όγκου η συσχέτιση είναι σαφώς καλύτερη αν και η κλίση της γραμμής τάσης υπερβαίνει την μονάδα όπως φαίνεται 137

139 από την Εικόνα 7.7. Ιδιαίτερα επιτυχημένη λοιπόν δεν είναι αλλά σίγουρα ικανοποιητική MP6 MP6 Σ(π1) Σ(π1) Σ(π3) Σ(π3) <dv> -l=5m- (nm) <dv> -l=5m- (nm) y = x y = x MP6 MP6 MP5 MP5 MP5 MP y = 1.613x MP4 y = 1.613x MP4 MP4 MP <dv> -l=.5m- (nm) <dv> -l=.5m- (nm) Εικόνα 7.6: Διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων d v Α κύκλου (l =.5m) και B κύκλου (l =5m). Vf -l=5m- (nm) Vf -l=5m- (nm) 9.000E E E E E E E E E E E E E E E E-08 Σ(π1) Σ(π1) MP4 MP4 Σ(π3) Σ(π3) y = x y = x y = 1.155x y = 1.155x MP5 MP5 MP6 MP E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E Vf -l=.5m- (nm) Vf -l=.5m- (nm) Εικόνα 7.7: Διάγραμμα συσχέτισης δεδομένων Vf Α κύκλου (l =.5m) και B κύκλου (l =5m). 138

140 4.Βασικά πορίσματα Το γεγονός το ότι η διάμετρος d v για την μέτρηση ΜΡ6(Β ) εμφανίζει τιμές πάνω από 100 nm σε κάθε μοντέλο, Εικόνα 7., μάλλον οφείλεται στο ότι ο λόγος Ι/Ι 0 για το μήκος ακτινοβολίας των 813 nm παρουσιάζει μια ανεξήγητη πτώση προς το τέλος της μέτρησης, όπως φαίνεται στην Εικόνα 7.1. Αυτό δεν παρατηρείται για τα άλλα μήκη κύματος και αιτία μάλλον είναι κάποια απώλεια ισχύος της διόδου εκπομπής. Αποτέλεσμα είναι η αλλοίωση των δεδομένων και η αδυναμία εξαγωγής ασφαλών συμπερασμάτων. Βεβαίως και εδώ δεν παρατηρείται κάποια αυξητική τάση της προσδιοριζόμενης μέσης διαμέτρου κατά την μετάβαση των μετρήσεων σε σημεία λειτουργίας του CASt με μεγαλύτερη διάμετρο άρα και πάλι θα υποστηριχθεί το πόρισμα του προηγούμενου κύκλου ότι μάλλον η προσδιοριζόμενη διάμετρος αναφέρεται στο πρωτογενές σωματίδιο που απαρτίζει το συσσωμάτωμα. Άλλωστε εμφανίζεται και πάλι η μεγάλη απόκλιση από τις τιμές dv του Πίνακα 7.1. Κατά τα άλλα η Vf παρουσιάζει ίδια συμπεριφορά με τον προηγούμενο κύκλο. Επίσης η συμφωνία με τα δεδομένα του SMPS είναι καλύτερη απ ότι στην προηγούμενη περίπτωση. Από την άλλη πλευρά, η χρήση των δεδομένων του LPME ως σημείου αναφοράς και η τροποποίηση της σχέσης (7.10) έδωσε ακόμη καλύτερη συμφωνία μεταξύ LPME-SMPS. Βέβαια η πτώση του Vf στο ΜΡ4 δεν αναιρέθηκε, όπως ήδη εξηγήθηκε. Η σύγκριση των δεδομένων του LPME μεταξύ των δύο κύκλων, για τα ίδια ΜΡ έδειξε μεγάλη απόκλιση στην περίπτωση της διαμέτρου, ίσως λόγω θορύβου και λόγω της προβληματικής μέτρησης ΜΡ6(Β ). Αυτό βεβαίως θα μπορούσε να εγείρει αμφιβολίες σχετικά με την αξιοπιστία της συσκευής. Ο λόγος είναι ότι οι τιμές της dv δεν θα έπρεπε να παρουσιάζουν αισθητή διαφορά σε μετρήσεις στο ίδιο σημείο λειτουργίας αλλά με διαφορετικό μήκος οπτικής διαδρομής. Στην περίπτωση του κλάσματος όγκου όμως αποδείχθηκε σχετικά καλή συμφωνία. Γ Κύκλος Εδώ δεν μπορούν να συναχθούν ιδιαίτερα αποτελέσματα καθότι εξετάστηκαν μόνο δύο σημεία λειτουργίας και το ΜΡ1(Γ ) αφορούσε μεταβατική κατάσταση και μάλιστα προβληματική. 139

141 1. Μέση διάμετρος και κλάσμα όγκου Όσον αφορά λοιπόν την ΜΡ(Γ ), περί των διαφορών Vf και dv μεταξύ των μοντέλων που επιστρατεύονταν για την ανάλυση ισχύει ότι και στους προηγούμενους κύκλους. Επίσης και πάλι υπάρχει η απόκλιση της Πίνακα 7.1. d v από την αντίστοιχη του.βαθμονόμηση με SMPS Η σύγκριση με τα δεδομένα του Vf του SMPS απαιτούσε πρώτα τον εκ νέου υπολογισμό των τελευταίων λαβαίνοντας υπόψη ότι η ΜΡ(Γ ) έγινε σε αραιωμένο αερόλυμα με DR=0. Οι νέες τιμές του Vf από τον SMPS συνυπολογίζοντας το DR=0 δίδονται στον Πίνακα MP MP1 (143 nm) (190nm) Nc #/cm^3 SMPS 9.989E E+06 <N> SMPS Vf SMPS 8.646E E-08 Πίνακας 7.10: Πίνακας συγκέντρωσης σωματιδίων και κλάσματος όγκου από δεδομένα του SMPS και για το αερόλυμα που παράγει το CASt σε δύο σημεία λειτουργίας του για DR E E E E E E E E E E-09 Σ(π1) Σ(π1) Σ(π) Σ(π) Σ(π3) Σ(π3) Mie Mie SMPS SMPS Vf Vf 5.00E E E E E E-09.00E-09.00E E E E E+00 MP MP CASt operation point CASt operation point Εικόνα 7.8: Το κλάσμα όγκου στο ΜΡ. 140

142 Βεβαίως καλύτερο θα ήταν η απευθείας μέτρηση της συγκέντρωσης σωματιδίων του, αραιωμένου κατά DR = 0, αερολύματος με SMPS, για μια πιο συνεπή και σωστή σύγκριση. Κάτι τέτοιο όμως δεν ήταν εφικτό οπότε έγινε ο συμβιβασμός μέσω του έμμεσου υπολογισμού του διαιρώντας την συγκέντρωση σωματιδίων σε κάθε περίπτωση δια 0 και επαναϋπολογίζοντας το Vf. Στην Εικόνα 7.8 φαίνεται η σύγκριση με τα δεδομένα του LPME. Το LPME υποτιμά σε όλες τις περιπτώσεις το κλάσμα όγκου σε σχέση με SMPS. 3.Σύγκριση με δεδομένα προηγούμενου κύκλου μετρήσεων Για την σύγκρισή των δεδομένων του LPME, Vf (αφού διαιρέθηκε δια DR=0 η τιμή της ΜΡ(Α )) και d v, μεταξύ των ΜΡ(Α ) και ΜΡ(Γ ), για δυο διαφορετικά μοντέλα έγιναν οι γραφικές παραστάσεις στις Εικόνα 7.9 και Εικόνα Σ(π1) (l=.5m) Σ(π1) (l=.5m) Σ(π3) (l=.5m) Σ(π3) (l=.5m) Σ(π1) (l=5m) Σ(π1) (l=5m) Σ(π3) (l=5m) Σ(π3) (l=5m) <dv> nm <dv> nm MP MP CASt operation point CASt operation point Εικόνα 7.9: Σύγκριση d v Α κύκλου (l =.5m) και Γ κύκλου (l =5m). 141

143 6.000E E E E-09 Σ(π1) (l=.5m) Σ(π1) (l=.5m) Σ(π3) (l=.5m) Σ(π3) (l=.5m) Σ(π1) (l=5m) Σ(π1) (l=5m) Σ(π3) (l=5m) Σ(π3) (l=5m) 4.000E E-09 Vf Vf 3.000E E E E E E E E+00 MP MP CASt operation point CASt operation point Εικόνα 7.30: Σύγκριση Vf Α κύκλου (l =.5m) και Γ κύκλου (l =5m). Η τιμή της d v που δίδουν η ΜΡ(Α ) και η ΜΡ(Γ ), παρουσιάζει αισθητή διαφορά και για τα δυο μοντέλα. Τα πράγματα είναι λίγο καλύτερα στην περίπτωση του Vf και μάλιστα στην περίπτωση του Σ(π1) οι τιμές ΜΡ(Α ) και ΜΡ(Γ ) σχεδόν ταυτίζονται. Πάντως και εδώ δεν υπάρχει ιδιαίτερα καλή συμφωνία μεταξύ των μετρήσεων ΜΡ(Α ) και ΜΡ(Γ ) παρόλο που συνέβησαν στο ίδιο σημείο λειτουργίας. 4.Μέτρηση ΜΡ1(Γ ) Τέλος στην μέτρηση ΜΡ1(Γ ), της οποίας τα αποτελέσματα της ανάλυσης με τα διάφορα μοντέλα φαίνονται στην Εικόνα 7.16 και Εικόνα 7.17, είναι εμφανής η διαφορά των αποτελεσμάτων μεταξύ των διαφορετικών θεωρητικών μοντέλων. Ως πρώτη και σημαντική παρατήρηση, που συμπεραίνεται από την Εικόνα 7.14 όπου φαίνονται αμυδρά τα πειραματικά σημεία της εν λόγω μέτρησης, είναι η μεγάλη διασπορά τους κάτι που εξ αρχής αποκλείει την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Η διασπορά βέβαια ως ένα βαθμό ήταν αναμενόμενη καθότι άλλαζε η συγκέντρωση κατά την διάρκεια του πειράματος. Ξεπέρασε όμως τις προσδοκίες. Αποτέλεσμα αυτού είναι, όπως φαίνεται και στην Εικόνα 7.16, η μεγάλη διακύμανση 14

144 της dv κατά την διάρκεια του πειράματος κάτι που δεν θα έπρεπε να συμβαίνει. Οι λόγοι προφανώς είναι ο θόρυβος αλλά και η μικρή, αν και μέσα στα επιτρεπτά όρια, απόσβεση φωτός. Παρατηρώντας την Εικόνα 7.17 διαφαίνεται και για τα τέσσερα μοντέλα η χαρακτηριστική συμπεριφορά αρχικής αύξησης και κατοπινής πτώσης του κλάσματος όγκου λόγω της αύξησης του DR κατά την διάρκεια του πειράματος. Ενώ είναι εμφανής και η διαφορά των τιμών Vf για τα τέσσερα θεωρητικά μοντέλα. Επιπροσθέτως παρουσιάζεται μια παράξενη συμπεριφορά η οποία εκδηλώνεται ως πτώση της Vf στα 00 sec περίπου. Εμφανίζεται όμως μόνο σε δύο από τα τέσσερα θεωρητικά μοντέλα. Η πτώση απλά οφείλεται στην ραγδαία αλλαγή στην αντιστοίχηση πειραματικών με θεωρητικά δεδομένα, λόγω της μεγάλης διασποράς των πειραματικών που αναφέρθηκε παραπάνω. Υπέρ αυτού συνηγορεί και το γεγονός ότι στην Εικόνα 7.13 δεν παρουσιάζεται κάποια ιδιαίτερη πτώση των λόγων Ι/Ι 0 στα 00 sec και άρα δεν σχετίζεται με την απόσβεση των ακτινοβολιών. Άλλωστε μια αντίστοιχη πτώση εμφανίζεται και στην Εικόνα Επίσης πρέπει να σημειωθεί ότι τα σημεία με τιμή μηδέν στον y άξονα φανερώνουν την απουσία αντιστοίχησης θεωρητικών με τα πειραματικά δεδομένα λόγω της μεγάλης μεταξύ τους απόκλισης για τα θεωρητικά μοντέλα που χρησιμοποιούνταν. Με γνώμονα λοιπόν αυτές τις παρατηρήσεις η εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων μάλλον πρέπει να θεωρηθεί δύσκολη και η υπόθεση λήξασα. 5.Βασικά πορίσματα Ιδιαίτερα πορίσματα σε αυτόν τον κύκλο μετρήσεων απουσιάζουν λόγω της αδυναμία σύγκρισης μεταξύ διαφορετικών σημείων λειτουργίας του CASt. Αυτό συνέβη διότι μπόρεσαν να πραγματοποιηθούν μετρήσεις μόνο για δυο σημεία λειτουργίας καθιστώντας τον κύκλο μετρήσεων ελλιπή. Κατά τα άλλα ισχύουν πάνω κάτω ότι και στους προηγούμενους κύκλους, δεδομένου του ότι και πάλι υπάρχει απόκλιση από τις τιμές dv του Πίνακα 7.1. Ούτε η συσχέτιση Vf SMPS LPME είναι καλή. Βέβαια όπως ήδη αναφέρθηκε ίσως να φταίει και ο έμμεσος υπολογισμός των τιμών του αραιωμένου αερολύματος αντί της πιο σωστής προσέγγισης της απευθείας μέτρησης του με SMPS. Τα ίδια ισχύουν και για την σύγκριση με το MP(Α ) εκτός από την περίπτωση της Vf για το Σ(π1) όπου είναι αρκετά καλή. 143

145 7.6 Συμπεράσματα Λαμβάνοντας υπόψη τα σχόλια και πορίσματα του προηγούμενου υποκεφαλαίου συνάγονται τα εξής βασικά συμπεράσματα: 1. Οι τιμές dv που προσδιορίζει LPME αποτυγχάνουν να προσεγγίσουν τις ονομαστικές τιμές του CASt. Εκτός αυτού δεν παρουσιάζουν αυξητική τάση κατά την μετατόπιση σε σημεία λειτουργίας με μεγαλύτερη διάμετρο. Αυτό θα μπορούσε να εξηγηθεί με το ότι η dv που προσδιορίζει το LPME αναφέρεται σε αυτή του πρωτογενούς σωματιδίου που απαρτίζει το συσσωμάτωμα. Έτσι μπορεί να εξηγηθεί η σχετική σταθερότητα της προσδιοριζόμενης dv μεταξύ των ΜΡ.. Οι τιμές του Vf με βάση την μεθοδολογία που βασίζεται στους τύπους (6.11) & (6.14) και κάνει χρήση της dv που προσδιορίζεται από τις λύσεις Mie είναι αρκετά μικρότερες από αυτές που βασίζονται στην εξίσωση (7.7) που χρησιμοποιούνται από τα συνδυαστικά μοντέλα. Μάλιστα οι τελευταίες βρίσκονται πιο κοντά στις τιμές του Vf που δίνει ο SMPS. 3. Οι τιμές τις Vf που προσδιορίζει LPME προσεγγίζουν αρκετά τις τιμές Vf που προσδιορίζει ο SMPS. Πάρα ταύτα δεν εμφανίζουν την συμπεριφορά που εκδηλώνεται στα δεδομένα του SMPS με την χαρακτηριστική πτώση στο ΜΡ5. Στην περίπτωση όμως της χρήσης των δεδομένων του LPME ως σημείου αναφοράς παράλληλα με την τροποποίηση της σχέσης (7.10) επέφερε πολύ καλύτερη συμφωνία μεταξύ των τιμών της Vf που προσδιορίζουν τα δύο όργανα. Παράλληλα εξήχθησαν και δύο εναλλακτικές εκδοχές της (7.10) η (7.11) και η (7.1). Εδώ βέβαια παίζουν ρόλο και φαινόμενα που σχετίζονται με την μεταφορά του αερολύματος στον θάλαμο μέτρησης, με την ροή με την οποία γίνεται η άντληση αλλά και με την ροή που εξάγει αερόλυμα το CASt. Άλλωστε τα δυο όργανα βασίζονται σε διαφορετικές φυσικές αρχές για τον προσδιορισμό των ζητούμενων. Ενώ δεν πρέπει να αγνοηθεί το γεγονός ότι υπάρχει και μια ροή Ν στον θάλαμο για την προστασία των καθρεπτών. Όλα αυτά ενδεχομένως να επηρεάζουν τις μετρήσεις του LPME. Συν τοις άλλοις το πρόβλημα ίσως οξύνονταν και από την κακή ποιότητα των κάτοπτρων και τον θόρυβο. 144

146 4. Μεταξύ ίδιων σημείων λειτουργίας του CASt και σε ίδιες συνθήκες, τα προσδιοριζόμενα δεδομένα από το LPME για διαφορετικό μήκος οπτικής διαδρομής θα έπρεπε να είναι σχετικά κοντά. Κάτι τέτοιο δεν παρατηρήθηκε για την d v, για το Vf όμως τα πράγματα ήταν αρκετά καλύτερα. Πιθανότερη αιτία ίσως να είναι ο θόρυβος στις μετρήσεις και η κακή ποιότητα των καθρεπτών. 5. Οι μετρήσεις είναι αρκετά επιρρεπείς στον θόρυβο και αυτό μεταφράζεται και στα πειραματικά δεδομένα. Αυτό είναι φανερό και από τα διαγράμματα των λόγων Ι/Ι 0 αλλά και από την διασπορά των πειραματικών dq1 και dq. Αυτό ίσως να εμποδίζει την σύγκλιση των δεδομένων διαφορετικών πειραματικών μετρήσεων του ίδιου δείγματος όμως. Βάσει των παραπάνω, τα σημεία ενδιαφέροντος γύρω από τα οποία θα πρέπει να επικεντρωθεί κάποια μελλοντική ενασχόληση με το LPME είναι τα εξής: 1. Εύρεση, είτε πειραματικά είτε θεωρητικά, των μέσων υποστήριξης της άποψης ότι η προσδιοριζόμενη διάμετρος είναι αυτή του πρωτογενούς σωματιδίου. Ειδάλλως θα πρέπει να εξεταστεί η χρήση κάποιου προσφυέστερου θεωρητικού πλαισίου κατασκευής διαγραμμάτων DQ 1 -DQ εφόσον έχουν γίνει οι απαραίτητες διερευνήσεις και δοκιμές.. Διαφορετική προσέγγιση στο θέμα της αντιστοίχησης των πειραματικών δεδομένων με τα θεωρητικά. Μια πρόταση είναι η χρήση ενός αλγόριθμου ο οποίος θα υπολογίζει τα DQ 1, DQ, μέσω επαναληπτικών διαδικασιών κατά τις οποίες θα μεταβάλλονται οι παράμετροι, εωσότου τα προσδιοριζόμενα DQ 1, DQ θα πλησιάζουν επαρκώς τα πειραματικά. Οι τιμές των παραμέτρων που θα επιφέρουν την επαρκή σύγκλιση θα αποτελούν τις τιμές των ζητούμενων χαρακτηριστικών του αερολύματος. Φυσικά αυτή η διαδικασία θα γίνεται σε πραγματικό χρόνο. 3. Μια πιο εκτενή εξέταση των ορίων εφαρμογής του τύπου (7.7) καθώς και χρήση των τύπων (6.11) & (6.14) για τον προσδιορισμό της Vf στο συνδυαστικό μοντέλο. Αυτό θα επιτρέψει μια συνεπέστερη σύγκριση του κλάσματος όγκου που προσδιορίζουν αυτές οι διαφορετικές μεθοδολογίες. 145

147 4. Εύρεση κάποιου τρόπου ελαχιστοποίησης του θορύβου ώστε να μην επηρεάζει τόσο ισχυρά τις πειραματικές μετρήσεις και τους προκαλεί τέτοια διασπορά. Ενώ θα πρέπει να εξεταστεί και η αλλαγή των κάτοπτρων. 5. Μια πιο διεξοδική διεργασία βαθμονόμησης του οργάνου με SMPS. 6. Εκτέλεση μετρήσεων με άλλα είδη αερολύματος για να εκτιμηθεί καλύτερα η απόδοση της συσκευής. Τέλος κάποια άλλα πράγματα που αφορούν την διάταξη κυρίως και χρήζουν αναφοράς είναι τα εξής: 1. Το LPME δεν είναι αρκετά ευπροσάρμοστό. Η μεταβολή του μήκους οπτικής διαδρομής είναι αρκετά χρονοβόρα διαδικασία και διόλου εύκολη διότι απαιτεί την αποσυναρμολόγηση τμήματος του θαλάμου μέτρησης. Άρα ίσως θα πρέπει να επαναπροσδιοριστεί αυτό το θέμα.. Επίσης πρέπει να εξασφαλίζεται και ο καθαρότητα των κάτοπτρών. Η ροή N φαίνεται να αρκεί ως ένα βαθμό αλλά ίσως θα έπρεπε να εξεταστούν κάποιες περαιτέρω διαμορφώσεις. 3. Ένα άλλο θέμα αφορά τον όγκο και το βάρος του. Το LPME δεν είναι καθόλου εύχρηστο, όσον αφορά την μεταφορά και μετακίνηση, σε σχέση πχ με έναν SMPS. Οπότε με την μορφή που έχει δεν προσφέρεται εφαρμογές που απαιτούν την συχνή μετακίνηση και δεν υπάρχει επάρκεια χώρου. Μια πιθανή εκτενέστερη χρήση βέβαια στον βιομηχανικό ή ερευνητικό τομέα ως μια σταθερή μετρητική διάταξη που δεν απαιτεί συχνή μετακίνηση ή επέμβαση δεν θα δημιουργούσε προβλήματα. 4. Μια ενδιαφέρουσα αλλαγή θα ήταν η χρήση άλλων μηκών κύματος για την αλληλεπίδραση με το αερόλυμα, ειδικά πιο μικρών. Αυτό βέβαια απαιτεί και την θεωρητική διερεύνηση για την εξέταση της ισχύος της προσέγγισης Rayleigh. 146

148 Επίλογος Οι βασικές πτυχές με τις οποίες καταπιάστηκε η παρούσα διπλωματική εργασία ήταν τέσσερις: 1. Η ανάπτυξη ενός νέου συστήματος DAQ που να εξυπηρετεί το LPME. Η κατασκευή ενός νέου συνόλου εφαρμογών λογισμικού για την αποθήκευση και διαχείριση των δεδομένων του LPME 3. Η εξέταση του θεωρητικού πλαισίου στο οποίο στηρίζεται το LPME για την εξαγωγή αποτελεσμάτων. 4. Η χρήση του LPME για την αποτίμηση των παραμέτρων αερολύματος αιθάλης που παράγει το CASt. Οι δύο πρώτες πτυχές εξετάστηκαν και ολοκληρώθηκαν επιτυχώς. Αποδείχτηκαν όμως αρκετά χρονοβόρες ως προς την υλοποίηση τους πράγμα το οποίο στέρησε τις άλλες δύο πτυχές από μια εκτενέστερη εξέταση. Παρόλα αυτά εξήχθησαν κάποια πορίσματα που μπορούν να δώσουν το έναυσμα για περαιτέρω ενασχόληση με το LPME. Έτσι σε γενικές γραμμές το LPME μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον χαρακτηρισμό εκπομπών αιθάλης από μηχανές Diesel όσον αφορά το μέγεθος και την συγκέντρωση-κλάσμα όγκου τους. Μάλιστα η χρησιμότητα του LPME, έγκειται στην χρήση του παράλληλα με άλλες μετρητικές διατάξεις, με σκοπό την αλληλοσυμπλήρωση, όσον αφορά στην εξαγωγή δεδομένων. Έχει αρκετά πλεονεκτήματα όπως: Εκτίμηση μεγέθους σωματιδίων κάτω του ενός μm μέχρι νανοσωματίδια σε αραιωμένα και μη-αραιωμένα περιβάλλοντα καυσαερίων μηχανής. Μεταβαλλόμενο μήκος οπτικής διαδρομής. Κάθε εξαγόμενο δεδομένο περιέχει ολική πληροφορία λόγω ολοκληρωτικής μέτρησης. Λειτουργία σε πραγματικό χρόνο επιτρέποντας την καταγραφή μεταβατικών καταστάσεων. Συμπαγές και χαμηλού κόστους σύστημα σε σχέση με ανταγωνιστικές τεχνολογίες. Έτσι επιτρέπει την μέτρηση σωματιδίων με διάμετρο κάτω των 50 nm. Ενώ παράλληλα προσφέρει την δυνατότητα ρύθμισης του οπτικού μήκους σε μεγαλύτερα 147

149 μήκη πράγμα το οποίο αυξάνει την ευαισθησία ανίχνευσης της συσκευής σε περιβάλλον χαμηλής συγκέντρωσης αερολύματος όπου ο λόγος σήματος προς θόρυβο είναι μικρός (πχ πίσω από φίλτρα, στα καυσαέρια μηχανών σύγχρονης προδιαγραφής κτλ). Όμως απαιτείται μια πιο διεξοδική εξέταση των δυνατοτήτων και αδυναμιών προκειμένου να κερδίσει την εμπιστοσύνη της επιστημονικής κοινότητας. Τουτέστιν ο δρόμος προς την καθιέρωση του είναι ακόμη μακρύς και ομιχλώδης. 148

150 Βιβλιογραφία [1] Aerosol technology Properties, Behavior and measurement of airborne particles William C. Hinds. Wiley-Interscience [] Multiphase flows with droplets and particles C. Crowe, M. Sommerfeld, Y. Tsuji CRC Press LLC [3] Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική τόμοι Ι & ΙΙ David J. Griffiths - Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης. [4] Light Scattering by small particles H.C. van de Hulst Dover publications, New York [5] Absorption and scattering of light by small particles C.F. Bohren and D.R. Huffman - John Wiley & Sons, New York, [6] LabVIEW Measurements Manual National Instruments 003. [7] LabVIEW Data Αcquisition Βasics Manual National Instruments [8] LabVIEW User Manual National Instruments 003. [9] LabVIEW for Everyone: Graphical Programming Made Easy and Fun By Jeffrey Travis, Jim Kring, Prentice Hall 006. [10] CASt datasheet Matter Engineering AG. [11] LPME MANUAL Wizard (003) [1] FINAL TECHNICAL REPORT: MULTI-WAVELENGTH SENSOR FOR SUB- MICRON PARTICLE ANALYSIS AUTH [13] FINAL REPORT: MULTI-WAVELENGTH SENSOR FOR SUB-MICRON PARTICLE ANALYSIS FOUNDATION OF RESEARCH AND TECHNOLOGY- HELLAS CHEMICAL & PROCESS ENGINEERING RESEARCH INSTITUTE (GR) Project funded by the European Community under the IMT/SMT Programmes ( ) [14] IMPECC - EVALUATION OF SOOT MEASUREMENT POTENTIAL - Deliverable D4. Aerosol & Particle Technology Laboratory, CERTH/CPERI (15 June 006) [15] Fractal ανάλυση νανοσωματιδίων αιθάλης Δάσκαλος Εμμανουήλ Master of Science Thesis, ΔΠΜΣ Ν&Ν ( ) [16] Scattering of Light from Soot Particles María Francés Candela Master of Science Thesis, Department of Electroscience, Lund University, February

151 [17] Σημειώσεις για το μάθημα Νανοσύνθεση και Νανοδιεργασίες - Α. Γ. Κωνσταντόπουλος. [18] Light Scattering Theory David W. Hahn - Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of Florida. [19] Properties of combustion particles - Heinz Burtscher [0] Log-normal Distributions across the Sciences: Keys and Clues ECKHARD LIMPERT, WERNER A. STAHEL, AND MARKUS ABBT - BioScience. May 001 / Vol. 51 No. 5 [1] Structure of Overfire Soot in Buoyant Turbulent Diffusion Flames at Long Residence Times Ü.Ö. Köylü and G. M. Faeth - COMBUSTION AND FLAME 89: , 199 [] Soot Morphology and Optical Properties in Nonpremixed Turbulent Flame Environments G. M. Faeth and Ü.Ö. Köylü - Combus. Sci and Tech, Vol. 108, pp. 07-9, 1995 [3] Soot nanostructure: dependence upon synthesis conditions R L. Vander Wal and A J. Tomasek - Combustion and Flame 136, , 004 [4] Microstructure of Diesel Soot Particles Probed by Electron Microscopy: First Observation of Inner Core and Outer Shell TOMOJI ISHIGURO, YOSHIKI TAKATORI, and KAZUHIRO AKIHAMA - COMBUSTION AND FLAME 108:31-34, 1997 [5] The Light Scattering by Fractal Aggregates - A Review C. M. Sorensen - Aerosol Science and Technology 35: American Association for Aerosol Research [6] Absorption and scattering of light by polydisperse aggregates R. A. Dobbins & C. M. Megaridis - APPLIED OPTICS Vol. 30, No. 33 /0 November 1991/ [7] "Range of validity of the Rayleigh-Debye-Gans theory for optics of fractal aggregates" T. L. Farias, Ü. Ö. Κöylü, M.G. Garvalho - Applied Optics, Vol. 35(33) pp , (1996) [8] Scattering from fractals JAMES E. MARTIN AND ALAN J. HURD - J. Appl. Cryst. 0, (1987) [9] Optical properties of overfire soot in buoyant turbulent diffusion turbulent flames at long residence times U. O. Koylu et al JOURNAL OF HEAT TRANSFER / Vol. 116, FEBRUARY

152 [30] Fractal and Projected Structure Properties of Soot Aggregates U. O. Koylu et al -COMBUSTION AND FLAME 100: (1995) [31] Soot morphology and optical properties in nonpremixed turbulent flame environments G. M. Faeth et al Combust. Sci. and Tech., 1995, Vol. 108, pp [3] Computational Evaluation of Approximate Rayleigh-Debye-Gans/Fractal- Aggregate Theory for the Absorption and Scattering Properties of Soot T. L. Farias et al JOURNAL OF HEAT TRANSFER / Vol. 117, FEBRUARY [33] DETERMINATION OF THE SOOT VOLUME FRACTION IN AN ETHYLENE DIFFUSION FLAME BY MULTIWAVELENGTH ANALYSIS OF SOOT RADIATION S. de Iuliis, M. Barbini, S. Benechi, F. Cignoli and G Zizak COMBUSTION AND FLAME 115:53-61 (1998) [34] Refractive indives of pyrolytic graphite,amorphous carbon, and flame soot in the temperature range 5 o to 600 oc B. J. Stagg, T. T. Charalampopoulos - Combustion and Flame, Vol. 94 pp (1993) [35] Correlation of Measurements of a New Long Optical Path Length Particle Sensor against Gravimetric and Electrical Mobility based Particle Measurements in Diesel Exhaust M.S. Nikitidis, A.G. Konstandopoulos, R.A. Zahoransky & E Laile (000). [36] [37] [38] 151

153 Παράρτημα Συλλογή & Ανάλυση δεδομένων από το LPME Σε προηγούμενο κεφάλαιο αναφέρθηκαν τα βασικά χαρακτηριστικά της συλλογής δεδομένων και παρουσιάστηκαν τα βασικά στοιχεία μιας μετρητικής διάταξης. Εδώ θα εφαρμοστούν στην πράξη αυτά, διότι η διεκπεραίωση της εργασίας απαιτούσε την εκ του μηδενός ανάπτυξη μιας διάταξης η οποία θα διαχειρίζονταν τα δεδομένα που αποστέλλει η κεντρική μονάδα του LPME στον υπολογιστή. Η πρόκληση αυτή βέβαια ευτυχώς δεν απαιτούσε παρέμβαση σε κάποιο από τα τμήματα του LPME που παρουσιάστηκαν άνωθεν, παρά μόνο στον υπολογιστή. Πιο συγκεκριμένα αυτό που απαιτούνταν ήταν: Η ανάπτυξη μια DAQ διάταξης Η ανάπτυξη του λογισμικού διαχείρισης δεδομένων Ανατρέχοντας στο αντίστοιχο προηγούμενο κεφάλαιο ως πρώτο βήμα παρουσιάστηκε η αναγνώριση της φύσης του σήματος που πρόκειται να μετρηθεί και με το οποίο θα συνεχιστεί η παρουσίαση. Στην συνέχεια θα παρουσιαστεί η διάταξη DAQ αλλά και τα προγράμματα συλλογής και ανάλυσης που αναπτύχθηκαν. Σήματα στο LPME Εκπομπή Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο εκπομπός οδηγεί τις ακτίνες Laser στον θάλαμο μέτρησης. Οι ακτίνες εκπέμπονται από τρεις διόδους που βρίσκονται στον εκπομπό. Η κάθε μια από αυτές εκπέμπει ακτινοβολία διαφορετικού μήκους κύματος κι όλες μαζί οι ακτίνες συντίθενται ώστε να είναι ομόκεντρες. Όμως, στην ίδια χρονική στιγμή, δεν εκπέμπονται ταυτόχρονα και οι τρεις ακτίνες. Αυτό διότι οι δίοδοι LD 1,,3 αναβοσβήνουν βάσει μιας σταθερής κυκλικής διαδικασίας. Κάθε κύκλος αποτελείται από τέσσερα στάδια: 1. Μόνο LD 1 ανοιχτή. Μόνο LD ανοιχτή 3. Μόνο LD 3 ανοιχτή 4. Όλες LD κλειστές 15

154 Εικόνα 1: Τα τέσσερα στάδια του κύκλου (LPME manual, Wizard -003) Ανίχνευση Η αποτίμηση της έντασης της ακτινοβολίας όπως ειπώθηκε, γίνεται με φωτοδίοδους -φωτοανιχνευτές. Ο ένας βρίσκεται στον εκπομπό και χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της αρχικής έντασης της ακτινοβολίας - I 0 - για κάθε μήκος κύματος. Ο άλλος βρίσκεται στον ανιχνευτή μέτρησης και χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της έντασης μετά την διέλευση των ακτινών στο αερόλυμα - I - πάλι για κάθε μήκος κύματος. Βάσει λοιπόν του παραπάνω κύκλου είναι ευλογοφανές ότι οι ακτίνες φτάνουν στους δύο φωτοανιχνευτές κατά διαδοχικά βήματα, η μία μετά την άλλη και όχι όλες μαζί ταυτοχρόνως. Επίσης πρέπει αναφερθεί κατά το τέταρτο στάδιο στο οποίο είναι όλες οι δίοδοι εκπομπής κλειστές, οι φωτοανιχνευτές εκτελούν μια μέτρηση αντιστάθμισης, για την εξάλειψη εξωτερικών παραγόντων που μπορεί να επηρεάσουν το αποτέλεσμα της μέτρησης. Φύση σημάτων Είναι φανερό λοιπόν ότι το σήμα που παραδίδουν οι φωτοανιχνευτές στην κεντρική μονάδα του LPME είναι μια εναλλασσόμενη τάση, με περίοδο τον κύκλο των τεσσάρων σταδίων που αναφέρθηκε προηγουμένως και τιμές τάσης αυτές των φωτοανιχνευτών στα αντίστοιχα στάδια. Τέτοια είναι και η μορφή των δυο βασικών σημάτων που αποστέλλει η κεντρική μονάδα του LPME προς τον υπολογιστή. Για την ακρίβεια πρόκειται για τέσσερα σήματα και η γείωση, αλλά αυτά που αφορούν την μέτρηση είναι δύο. Συγκεκριμένα πρόκειται για: Το σήμα του φωτοανιχνευτή στον εκπομπό Vreference Το σήμα του φωτοανιχνευτή στον ανιχνευτή μέτρησης Vmeasurement Ένα start trigger Ένα clock Γείωση 153

155 Τα σήματα Vref και Vmeas είναι ο βασικός στόχος και αυτά περιέχουν την πληροφορία. Έχουν ίδια μορφή και πρόκειται για αναλογικές, εναλλασσόμενες γύρω από το μηδέν, τάσεις. Η Εικόνα παρουσιάζει την μορφή όπως φαίνεται στον παλμογράφο. Εικόνα : Ταυτόχρονη απεικόνιση των δυο σημάτων που αποστέλλει η κεντρική μονάδα του LPME. Το πράσινο είναι το V reference και το πορτοκαλί είναι το V measurement. Παρατηρώντας την φαίνονται καθαρά τα 4 στάδια του κύκλου που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αρχίζοντας από τα αριστερά με το πρώτο στάδιο και τελειώνοντας στην μέση της εικόνας με το τέταρτο στάδιο. Μετά ξανά από την αρχή. Αυτά τα τέσσερα στάδια χωρίζουν την περίοδο των σημάτων, στον άξονα του χρόνου, σε τέσσερα τμήματα, εντός των οποίων η τάση είναι σχετικά σταθερή. Το κάθε ένα από τα πρώτα τρία, δείχνει την τιμή της τάσης που επάγεται στον φωτοανιχνευτή από την ακτινοβολία, εκ των συνολικών τριών, που εκπέμπεται εκείνη την στιγμή. Στο τέταρτο οι φωτοανιχνευτές εκτελούν την μέτρηση αντιστάθμισης (offset measurement). Έτσι αυτές οι τιμές τάσης κατηγοριοποιούνται ως εξής: Vref1, Vref και Vref3 οι τάσεις που επάγουν στον ανιχνευτή αναφοράς οι ακτινοβολίες στα 638, 813 και 1315 nm αντιστοίχως. Vmeas1, Vmeas και Vmeas3 οι τάσεις που επάγουν στον ανιχνευτή μέτρησης οι ακτινοβολίες στα 638, 813 και 1315 nm αντιστοίχως. 154

156 Voffset,ref και Voffset,meas οι τάσεις της μέτρησης αντιστάθμισης στον ανιχνευτή αναφοράς και ανιχνευτή μέτρησης αντιστοίχως. Το πλάτος των τάσεων κυμαίνεται από τα 8 έως τα +8 Volt. Το 0 βρίσκεται στο κέντρο της εικόνας. Η περίοδος κάθε κύκλου είναι 0.6 ms. Από αυτές τις κυματομορφές μόνο τα τέσσερα επίπεδα κόρου που αντιστοιχούν σε κάθε ένα από τα τέσσερα στάδια, αποτελούν περιοχή ενδιαφέροντος. Αλλά η σωστή ανάγνωση και ανάλυση των σημάτων αναφέρεται σε επόμενη παράγραφο. Τα άλλα δυο σήματα clock και trigger είναι βοηθητικά. Θα αναλυθούν σε επόμενη παράγραφο και αφορούν την κάρτα DAQ. Το ίδιο ισχύει και για την γείωση, το σημείο αναφοράς. Διάταξη DAQ Αφού προσδιορίστηκαν τα σήματα και η φύση τους σειρά έχει η επιλογή της κατάλληλης συσκευής DAQ για την συλλογή και ψηφιοποίηση των δεδομένων. Η κάρτα που χρησιμοποιήθηκε, προς αντικατάσταση της παλιάς 1 bit κάρτας, είναι η NI 6034Ε της National Instruments στα 16 bit (65536 ψηφία), με ρυθμό δειγματοληψίας 00 ks/s. Έχει ρυθμιζόμενη ενίσχυση και τα αντίστοιχα εύρη τάσεων είναι Ενίσχυση 0.5: ±10 V Ενίσχυση 1: ±5 V Ενίσχυση 10: ±500 mv Ενίσχυση 100: ±50 mv Όπως φαίνεται εξυπηρετεί τις ανάγκες για την σωστή συλλογή δεδομένων από το LPME και μπορεί να τα ψηφιοποιήσει με μεγάλη ακρίβεια. Είναι αρκετά γρήγορή και το εύρος ±10 V αρκεί για να ανιχνεύσει τα σήματα Vref και Vmeas το οποία κυμαίνονται στα ±8 V. Συνδεσμολογία & συλλογή Κάθε σήμα, από τα τέσσερα και την γείωση που αναφέρθηκαν παραπάνω, λαμβάνεται από μια απόληξη λεπτού καλωδίου. Άρα συνολικά πέντε καλώδια τα οποία στο άλλο τους άκρο συνδέονται, με τον κατάλληλο τρόπο φυσικά, μέσω ενός D 155

157 subconnector με την κεντρική μονάδα του LPME. Οι 5 απολήξεις με την σειρά τους συνδέονται στις κατάλληλες υποδοχές ενός προσαρμογέα ο οποίος μεταβιβάζει τα σήματα στην NI 6034Ε, η οποία είναι εγκατεστημένη σε υπολογιστή. Με αυτή την διάταξη και με την χρήση λογισμικού της National Instruments, έγινε η συλλογή των δύο σημάτων Vref και Vmeas, μέσω δύο καναλιών της κάρτας, δηλαδή ένα κανάλι για το Vref και ένα για το Vmeas. Τα αποτελέσματα έδειξαν σωστή συλλογή και ψηφιοποίηση των σημάτων. Εικόνα 3: Η διάταξη DAQ που χρησιμοποιήθηκε. Θετικό γεγονός αποτελεί το ότι δεν χρειάζεται να συλλεχθεί και ψηφιοποιηθεί όλη η κυματομορφή που παρουσιάστηκε στην Εικόνα. Όπως ήδη αναφέρθηκε, μόνο τα τέσσερα επίπεδα σημεία, χρειάζονται. Διότι αυτές αποτελούν το μέσο αποτίμησης των εντάσεων. Εδώ βοηθά το ψηφιακής λογικής σήμα clock, το οποίο συνδέεται στην κατάλληλη υποδοχή και καθορίζει αυτό τον ρυθμό δειγματοληψίας της κάρτας. Η Εικόνα 4 δίνει μια σαφή εικόνα του τρόπου λειτουργίας του. Εικόνα 4: Ταυτόχρονη απεικόνιση τριών σημάτων που αποστέλλει η κεντρική μονάδα του LPME. Το πράσινο είναι το Ι reference και το πορτοκαλί είναι το Ι measurement, οι κάθετες διπλές γραμμές αποτελούν το clock. 156

158 Φαίνεται ξεκάθαρα ότι τα ζευγάρια των κάθετων γραμμών που αποτελούν το clock συμπίπτουν με τις επίπεδες κορυφές που αποτελούν την περιοχή ενδιαφέροντος. Αφήνοντας λοιπόν το clock να καθορίσει τον ρυθμό δειγματοληψίας και στα δύο κανάλια, καθίσταται σαφές ότι η κάρτα συλλέγει από δυο τιμές σε κάθε περιοχή ενδιαφέροντος. Άρα συνολικά οκτώ, για τις τέσσερεις συνολικά περιοχές ενδιαφέροντος, στην περίοδο των 0.6 ms. Αυτό επιτελείται και για τα δύο σήματα Vref και Vmeas. Έτσι ελαφρύνεται η διαδικασία από περιττές ψηφιοποιήσεις και συνάμα εξασφαλίζεται η συλλογή στην σωστή χρονική στιγμή. Το τέταρτο σήμα, το start trigger και αυτό ψηφιακής λογικής, απλά δίνει το εναρκτήριο έναυσμα στην NI 6034Ε σχετικά με το πότε να αρχίσει την δειγματοληψία. Αυτό συμπίπτει με το πρώτο στάδιο και διευκολύνει την περαιτέρω ανάλυση των δεδομένων αργότερα. Ερμηνεία σημάτων Στην παρουσίαση της θεωρίας πάνω στην οποία βασίζονται οι μετρήσεις του LPME κατέστη σαφές ότι η πειραματική ποσότητα του πρέπει να μετρηθεί είναι ο λόγος Ι/Ι 0 (ή Ιmeas/Iref). Η σχέση δηλαδή της αρχικής έντασης με την τελική. Μέχρι τώρα όμως έχει γίνει αναφορά μόνο για τάσεις. Είναι πασιφανές όμως ότι οι λόγοι των εντάσεων της ακτινοβολίας που ζητούνται ταυτίζονται με τους λόγους των τάσεων που επάγουν οι ακτινοβολίες στους φωτοανιχνευτές. Αυτό διότι οι τάσεις στους φωτοανιχνευτές είναι ανάλογες των εντάσεων ακτινοβολίας που προσπίπτουν σε αυτούς, άρα οι λόγοι τάσης και έντασης αντιστοίχως, είναι ίσοι. Οπότε ο λόγος των τάσεων Vmeas/Vref εξυπηρετεί απόλυτα ως μέσο αποτίμησης της σχέσης της αρχική έντασης ακτινοβολίας με την τελική. Για να γίνει η σωστή αποτίμηση του λόγου Ιmeas/Iref από τον λόγο Vmeas/Vref απαιτείται όμως μια προεργασία. Αυτή περιλαμβάνει την αφαίρεση της τάσης αντιστάθμισης Voffset από την τάση του φωτοανιχνευτή για κάθε μήκος κύματος και για τους δυο φωτοανιχνευτές. Με γνώμονα την κατηγοριοποίηση των τάσεων στην Εικόνα η προεπεξεργασία έχει ως εξής: VR1 = Vref1 - Voffset,ref, VR = Vref - Voffset,ref και VR3 = Vref3 - Voffset,ref 157

159 VM1 = Vmeas1 Voffset,meas, VM = Vmeas - Voffset,meas και VM3 = Vmeas3 - Voffset,meas Με αυτήν την διαδικασία επιτυγχάνεται τοποθέτηση των τάσεων πάνω σε ένα κοινό σημείο αναφοράς, στην προκειμένη τα 0 Volt, βάσει του οποίου μπορεί να γίνει η σωστή σύγκριση τους. Άρα οι VR και VΜ είναι οι σωστά πλέον εκτιμημένες τάσεις του φωτοανιχνευτή αναφοράς και του φωτοανιχνευτή μέτρησης αντιστοίχως, για κάθε μήκος κύματος. Αυτές είναι και οι ποσότητες που χρησιμοποιούνται ως αρχικά ως δεδομένα κατά την εκτέλεση των πειραματικών διαδικασιών και υπολογίζονται από το λογισμικό που αναλύεται σε επόμενη παράγραφο. Εν κατακλείδι ο πολυπόθητος λόγος Ι/Ι 0 δίδεται από τον λόγο VΜ / VR και υπολογίζεται για κάθε μήκος κύματος. Λογισμικό διαχείρισης δεδομένων Έχοντας πλέον προσδιορίσει και αναλύσει την φύση των σημάτων και εν συνεχεία εξασφαλίσει την σωστή συλλογή και ανάγνωση τους, αναπτύσσοντας την κατάλληλη διάταξη DAQ, αυτό που απέμενε ήταν η ανάπτυξη του λογισμικού διαχείρισης των δεδομένων. Το βήμα αυτό αποπερατώθηκε με την χρήση του LabVIEW και περιλάμβανε την εκ του μηδενός ανάπτυξη τεσσάρων βασικών εφαρμογών (των οποίων η νοοτροπία βασίζεται στα παλαιά προγράμματα που υπήρχαν) τα οποία βασίζονται σε ένα πλήθος μικρότερων βοηθητικών εφαρμογών. Οι βασικές εφαρμογές παρουσιάζονται στην συνέχεια. Τα διαγράμματα λειτουργίας των προγραμμάτων παρατίθενται σε παράρτημα αλλά δεν γίνεται ανάλυση της δομής τους. Να σημειωθεί ότι η λήψη και ψηφιοποίηση των δεδομένων, όπως αναφέρθηκε, γίνεται με ρυθμό οκτώ σημεία, από κάθε σήμα, ανά 0.6 ms. Αυτά έρχονται μέσω δυο διαφορετικών καναλιών της κάρτας, ένα για τις Vref και ένα για τις Vmeas, ψηφιοποιούνται και καταχωρούνται σε δύο αντίστοιχους πίνακες από το λογισμικό διαχείρισης. Από αυτούς τους πίνακες τα δεδομένα διαχωρίζονται στις τάσεις που αναφέρονται στην Εικόνα και υπολογίζεται ο χρονικός μέσος όρος, για κάθε επιμέρους τάση, ανά 0.6 s. Από εκεί και πέρα υπολογίζονται οι ποσότητες VM και VR οι οποίες αποτελούν τα πραγματικά δεδομένα βάσει των οποίων γίνεται η ανάλυση. 158

160 LPME Adjustment Το πρόγραμμα LPME (από το long path multi wave extinction) adjustment, χρησιμοποιείται για την σωστή ρύθμιση της οπτικής διαδρομής ώστε να είναι αξιόπιστη η μέτρηση. Δεν είναι τίποτα άλλο από μια σειρά ενδείξεων που απεικονίζουν, πέραν κάποιων άλλων χρήσιμων παραμέτρων, τις τάσεις VR και VM που έχουν αναφερθεί σε προηγούμενη παράγραφο οι οποίες σχετίζονται με την τάση που επάγει η ακτινοβολία στους δύο φωτοανιχνευτές. Εικόνα 5: Πίνακας ελέγχου του LPME adjustment. Στο αριστερό τμήμα της οθόνης οι ενδείξεις δείχνουν τις τιμές τάσης για κάθε μήκος κύματος, μαζί με την μέτρηση αντιστάθμισης. Η στήλη Reference δείχνει τις τάσεις που σχετίζονται με την αρχική ένταση της δέσμης (φωτοανιχνευτής στον εκπομπό) ενώ η στήλη Measurement δείχνει τις τάσεις που σχετίζονται με την ένταση της ακτινοβολίας αφού έχει ολοκληρώσει την οπτική της διαδρομή (στον φωτοανιχνευτή μέτρησης), Στο δεξί τμήμα, βασικό σημείο αναφοράς αποτελούν οι ενδείξεις Actual Factors. Είναι οι αρχικοί λόγοι VM/VR, δηλαδή με τον θάλαμο μέτρησης άδειο. Ο αριθμός που προκύπτει από αυτόν τον λόγο χρησιμοποιείται, κατά την εκτέλεση της πειραματικής διαδικασίας, για την αντιστάθμιση των απωλειών έντασης που υφίσταται η δέσμη καθώς ανακλά στους καθρέπτες προκειμένου να σχηματίσει την απαιτούμενη οπτική διαδρομή. Είναι πασιφανές ότι αυτή η απώλεια έντασης λόγω 159

161 ανάκλασης δεν πρέπει να συνυπολογιστεί με την απώλεια έντασης λόγω αλληλεπίδρασης με το αερόλυμα. Το πρόγραμμα αυτό λοιπόν παρουσιάζει τις τάσεις VM & VR που χρησιμεύει καθώς ρυθμίζεται η οπτική διαδρομή. Η ρύθμιση γίνεται στρέφοντας τα κάτοπτρα, από ειδικό σημείο πρόσβασης, με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτελεστεί ο απαιτούμενος αριθμός ανακλάσεων ο οποίος θα δώσει στην δέσμη το απαιτούμενο μήκος οπτικής διαδρομής. Η θετική έκβαση της παραπάνω διαδικασίας επιτυγχάνεται με την μεγιστοποίηση των ενδείξεων τάσης στην στήλη Measurement. Έτσι ο χρήστης το μόνο που έχει να κάνει είναι να στρέφει τα κάτοπτρα με τέτοιο τρόπο ώστε να μεγιστοποιούνται οι εν λόγω ενδείξεις. Επίσης υπάρχει μέσω αυτού του προγράμματος η δυνατότητα αλλαγής ενίσχυσης της DAQ κάρτας για την βελτίωση της ακρίβειας κατά την διαδικασία ψηφιοποίησης που επιτελεί η κάρτα. Η χρήση του LPME adjustment λοιπόν επιβάλλεται πριν από κάθε μέτρηση, για την παρακολούθηση της διαδικασίας μεγιστοποίησης των ενδείξεων στον φωτοανιχνευτή μέτρησης. MultiSensual Το MultiSensual είναι το βασικό πρόγραμμα το οποίο χρησιμοποιείται για την αποθήκευση, επεξεργασία και παρουσίαση των δεδομένων που εξάγονται εφαρμόζοντας την μέθοδο που στηρίζεται στην μέτρηση εξάλειψης ακτινοβολίας. Ο πίνακας ελέγχου φαίνεται στην Εικόνα 6 και αποτελείται από τρία κυρίως μέρη. Το πρώτο τμήμα δίνει την δυνατότητα, μέσω των κατάλληλων ρυθμιστών, του καθορισμού παραμέτρων που καθορίζουν την μέτρηση και την επεξεργασία των δεδομένων. Έτσι υπάρχει η δυνατότητα ρύθμισης της συχνότητας βάσει της οποίας θα παρουσιάζονται τα δεδομένα. Όπως και του ορισμού της οπτικής διαδρομής, ο οποίος είναι απαραίτητος για την σωστή αποτίμηση του κλάσματος όγκου. Επίσης και της θεωρίας βάσει της οποίας θα γίνει η ανάλυση, επιλέγοντας βέβαια και την κατάλληλη ομάδα θεωρητικών δεδομένων, στην αντίστοιχη διαδρομή αρχείου. Αυτά είναι τα δεδομένα βάσει των οποίων αναπαρίσταται το διάγραμμα DQ1-DQ, το οποίο είναι απαραίτητο για να γίνει η αντιστοίχηση πειραματικών και θεωρητικών δεδομένων αλλά και για την παρακολούθηση της εξέλιξης του πειράματος. Ενώ υπάρχει και η δυνατότητα επιλογής της απόστασης μεταξύ θεωρητικού και 160

162 πειραματικού δεδομένου, η οποία αποτελεί το τεκμήριο ασφάλειας της ταύτισης τους. Το πλήκτρο Set Parameters καταχωρεί αυτές τις ρυθμίσεις σε κατάλληλο αρχείο το οποίο καταγράφονται στοιχεία που αφορούν την μέτρηση που πρόκειται να εκτελεστεί. Εικόνα 6: Πίνακας ελέγχου του MultiSensual. Το δεύτερο τμήμα έχει το πλήκτρο πραγματοποίησης της μέτρησης των τριών παραγόντων (Factors), ένας για κάθε μήκος κύματος, οι οποίοι χρησιμοποιούνται για την αντιστάθμιση των απωλειών έντασης από εξωτερικούς παράγοντες. Ο κάθε παράγοντας δρα μόνο πάνω στον λόγο VM/VR του αντιστοίχου με αυτόν μήκους κύματος. Η διαδικασία αυτή πρέπει να εκτελείται πριν από κάθε πειραματική μέτρηση αφού έχει επέλθει η θερμική ισορροπία κατά την διαδικασία θέρμανσης του θαλάμου και έχει εξασφαλιστεί το γεγονός ότι ο θάλαμος είναι άδειος. Ειδάλλως οι παράγοντες δεν θα επιφέρουν σωστή αντιστάθμιση παραποιώντας ανεπανόρθωτα τα δεδομένα. Στο τρίτο τμήμα βρίσκεται το πλήκτρο έναρξης της διαδικασίας συλλογής και παρουσίασης των αποτελεσμάτων. Η έναρξη της εν λόγω διαδικασίας οδηγεί στην εκτέλεση του subvi Data acquisition & Analysis for LPME το οποίο βρίσκεται στο διάγραμμα λειτουργίας του MultiSensual. Αποτελεί τον κεντρικό του πυρήνα και εκτελεί τις διεργασίες ανάλυσης και αποθήκευσης των δεδομένων. Βασικός του 161

163 σκοπός είναι η εξαγωγή της μέσης διαμέτρου των σωματιδίων που απαρτίζουν το αερόλυμα αλλά και του κλάσματος όγκου. Αυτές είναι και η δυο παράμετροι οι οποίες αποτιμώνται από την διάταξη του LPME. Data acquisition & Analysis for LPME Το εν λόγω subvi εμφανίζεται, όταν κληθεί, ως ένα πλαίσιο στο οποίο παρουσιάζεται η πορεία του πειράματος και η εξαγωγή των ζητούμενων παραμέτρων, σε πραγματικό χρόνο, βάσει της περιόδου παρουσίασης δεδομένων που έχει επιλεχθεί. Το πλαίσιο περιλαμβάνει τέσσερα τερματικά και απεικονίζεται στη Εικόνα 7 όπου φαίνονται οι τέσσερις παράμετροι που παρακολουθούνται κατά την εξέλιξη του πειράματος. Αυτή έχει ληφθεί κατά την εξέλιξη μια πειραματικής μέτρησης. Συγκεκριμένα: Τον επί τοις εκατό λόγο Ι/Ι 0 για τα τρία μήκη κύματος στο κάτω δεξιά διάγραμμα. Το παραμετρικό διάγραμμα θεωρητικών τιμών DQ 1 & DQ επί του οποίου παρουσιάζονται και τα πειραματικά σημεία dq 1 και dq, στο κάτω αριστερά διάγραμμα. Τις τιμές του κλάσματος όγκου στο πάνω δεξιά διάγραμμα. Τις τιμές της μέσης διαμέτρου των σωματιδίων που απαρτίζουν το αερόλυμα στο πάνω αριστερά διάγραμμα. Εικόνα 7: Πίνακας ελέγχου του Data acquisition & Analysis for LPME. 16

164 Όπως αναφέρθηκε, ο λόγος Ι/Ι 0 που ζητείται ταυτίζεται με τον λόγο VM/VR. Έτσι το Data acquisition & Analysis for LPME, τα πρωταρχικά δεδομένα που λαμβάνει τα επεξεργάζεται για την εξαγωγή των ποσοτήτων VM και VR για κάθε μήκος κύματος, με τον τρόπο που ήδη αναφέρθηκε. Αυτές είναι οι ποσότητες που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή των δεδομένων. Εν συνεχεία οι VM και VR υφίστανται μια περαιτέρω ανάλυση η οποία δίδει τις τελικές μετρούμενες ποσότητες d και V f. Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων, στα τέσσερα προαναφερθέντα γραφήματα, γίνεται με ρυθμό που καθορίζεται από τον χρήστη, σε πραγματικό χρόνο. Τα βασικά στάδια της ανάλυσης των πειραματικών δεδομένων είναι τα ακόλουθα: 1. Υπολογισμός του λόγου VM/VR (=I/I 0 ) επί τοις εκατό, για κάθε μήκος κύματος. Ο λόγος VM/VR % αναπαρίσταται και στο αντίστοιχο διάγραμμα. Για τον υπολογισμό του χρησιμοποιείται και ο αντίστοιχου μήκους κύματος παράγοντας αντιστάθμισης.. Υπολογισμός της ποσότητας ln(vm/vr) για κάθε μήκος κύματος και φυσικά η αποτίμηση των πειραματικών dq 1 και dq. Επίσης η αναπαράσταση των dq 1,dq στο αντίστοιχο γράφημα. 3. Η αντιστοίχιση των πειραματικών τιμών dq 1 και dq στις θεωρητικές με σκοπό την εξαγωγή της μέσης διαμέτρου και του φανταστικού μέρους του δείκτη διάθλασης κ. Αναπαράσταση των δεδομένων αυτών στο αντίστοιχο γράφημα. 4. Υπολογισμός του κλάσματος όγκου με βάση τα δεδομένα που εξήχθησαν από το προηγούμενο στάδιο και αναπαράσταση στο αντίστοιχο γράφημα. Το Data acquisition & Analysis for LPME επιπροσθέτως αποθηκεύει τα δεδομένα εισόδου αλλά και τα αποτελέσματα της ανάλυσης (μέση διάμετρο, κλασμα όγκου και φανταστικό μέρος δείκτη διάθλασης), σε αρχεία του Excel για περαιτέρω έλεγχο ή ανάλυση με άλλα θεωρητικά μοντέλα. Να σημειωθεί ότι για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού του εν λόγω subvi, η συνολική διαδικασία η οποία αυτό επιτελεί έχει καταμεριστεί σε ξεχωριστές διεργασίες. Αυτές πραγματοποιούνται από άλλα subvi s τα οποία συμπεριλαμβάνονται στο διάγραμμα λειτουργίας του. 163

165 LPME Data post treatment tool Το LPME Data post treatment tool δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα πρόγραμμα το οποίο δίδει την δυνατότητα στον χρήστη, εισάγοντας τα δεδομένα εισόδου τα οποία αποθηκεύονται από το MultiSensual κατά την εκτέλεση της πειραματικής διεργασίας, απλά να τα παρουσιάζει ή να τα αναλύει βάσει ενός άλλου θεωρητικού μοντέλου. Εικόνα 8: Πίνακας ελέγχου του LPME Data post treatment tool. Ο χρήστης επίσης μπορεί να επιλέξει την παρουσίαση της ανάλυσης των δεδομένων ή και την αποθήκευση των, με βάση το νέο θεωρητικό μοντέλο, εξαγόμενων παραμέτρων. Κατόπιν επιλογής του τρόπου παρουσίασης, αναδύεται μια οθόνη όμοια με αυτή της Εικόνας 7 η οποία και παρουσιάζει τα αποτελέσματα, της νέας ανάλυσης. Grid Constructor Το Grid constructor χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των θεωρητικών δεδομένων που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή του παραμετρικού διαγράμματος DQ1-DQ (Grid). Υπάρχει η δυνατότητα επιλογής της θεωρίας (Mie ή RDG/FA) βάσει της οποίας θα γίνουν οι υπολογισμοί και φυσικά της ρύθμισης των παραμέτρων που χρησιμοποιούνται για τους υπολογισμούς. Οι υπολογισμοί γίνονται με την επίκληση ενός DLL που έχει δημιουργηθεί για τον σκοπό αυτό. Επιπροσθέτως υπάρχει και η 164

166 δυνατότητα απεικόνισης του πειραματικού διαγράμματος που έχει υπολογιστεί, στο κατάλληλο γράφημα. Εικόνα 9: Πίνακας ελέγχου του Grid Constructor. Διαγράμματα λειτουργίας των εικονικών οργάνων 165

167 166

168 167

169 168

170 169

171 170

172 171

173 17

174 173

175 174