Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές"

Transcript

1 Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές Ενότητα 3: Διακοπτικές απώλειες και κυκλώματα προστασίας ημιαγωγικών στοιχείων Δρ.Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

2 Σκοποί ενότητας Κατανόηση των αποτελεσμάτων των διακοπτικών απωλειών Κατανόηση των διαφόρων τοπολογίων για προστασία ή ομαλή έναυση σβέση των ημιαγωγικών στοιχείων των ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος 2

3 Περιεχόμενα ενότητας Υπολογισμός διακοπτικών απωλειών Περιοχή ασφαλούς λειτουργίας στοιχείου Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών Παθητικά και ενεργά κυκλώματα υποβοήθησης έναυσης σβέσης 3

4 Διακοπτικές απώλειες, υπερτάσεις, ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές και σύγκριση τροφοδοτικών ΣΤΣΤ 4

5 Διακοπτικές απώλειες Είναι οι απώλειες που εμφανίζονται κατά την έναυση και τη σβέση ενός ημιαγωγικού στοιχείου ισχύος. Ανάλυση σε δύο κυκλώματα: V i MOS G D S R L V DS V i Κύκλωμα με ωμικό φορτίο. Μετατροπέας ΣΤ σε ΣΤ. MOS G D f D S f L f C o V DS I o R L V o Κύκλωμα με ωμικό φορτίο Μετατροπέας ΣΤ σε ΣΤ 5

6 Διακοπτικές απώλειες R L Κύκλωμα με ωμικό φορτίο έναυση Αρχικά, ο ημιαγωγικός διακόπτης MOS είναι σε κατάσταση αποκοπής, οπότε δεν διαρρέεται από ρεύμα. Εφαρμόζεται ένας παλμός στο ηλεκτρόδιο ελέγχου του και τον οδηγεί σε κατάσταση αγωγής. Στην αρχή, υπάρχει ένας χρόνος καθυστέρησης don στην απόκριση του τρανσίστορ. Μετά, το ρεύμα που ρέει μέσα από το τρανσίστορ αρχίζει να αυξάνεται απότομα, από το μηδέν μέχρι να φθάσει σε κάποια τιμή M. V GS P SW don on P DM V i MOS doff off G D S M 6

7 Διακοπτικές απώλειες R L Κύκλωμα με ωμικό φορτίο έναυση Ταυτόχρονα (γιατί;), η τάση στα άκρα του διακόπτη αρχίζει να μειώνεται, μέχρι να φθάσει σε μία τιμή ίση, περίπου, με το μηδέν, ή ακριβέστερα στην τάση αγωγής του διακόπτη. Η ταυτόχρονη ύπαρξη ρεύματος που διαρρέει τον ημιαγωγικό διακόπτη και τάσης στα άκρα αυτού: έχει ως αποτέλεσμα την κατανάλωση ενέργειας στον ημιαγωγικό διακόπτη, που εξαρτάται από το χρόνο έναυσης on. V GS P SW don on P DM V i MOS doff off G D S M 7

8 Διακοπτικές απώλειες Κύκλωμα με ωμικό φορτίο έναυση Υπολογισμός διακοπτικών απωλειών κατά την έναυση: Προσέγγιση των κυματομορφών τάσης και ρεύματος, κατά την έναυση, με γραμμικές συναρτήσεις I V p()=u () i (), όπου: i () και u () V DM DM DS D D DS DM on on V DM I DM VDM IDM 2 VDM IDM Συνεπώς: p()= VDM 2 on on on on on on VDM IDM 2 VDM I DM S 2 S 0 0 on on 1 Άρα: P SWon= p() d=f d T Συνεπώς: V I V I P = f και P = 6 4 DM DM DM DM SWon on S DMon 8

9 Διακοπτικές απώλειες R L Κύκλωμα με ωμικό φορτίο σβέση Το τρανσίστορ MOS παραμένει σε κατάσταση αγωγής, ως τη χρονική στιγμή που ο παλμός στο ηλεκτρόδιο ελέγχου διακόπτεται, για να οδηγηθεί σε κατάσταση αποκοπής. Αρχικά, υπάρχει ένας χρόνος καθυστέρησης doff στην απόκριση του τρανσίστορ. Μετά, το ρεύμα που ρέει μέσα από το τρανσίστορ αρχίζει να μειώνεται απότομα, από την τιμή M μέχρι να φθάσει στο μηδέν. V GS P SW don on P DM V i MOS doff off G D S M 9

10 Διακοπτικές απώλειες R L Κύκλωμα με ωμικό φορτίο σβέση Ταυτόχρονα (γιατί;), η τάση στα άκρα του διακόπτη αρχίζει να αυξάνεται, έως ότου φθάσει σε μία τιμή ίση με. Η ταυτόχρονη ύπαρξη ρεύματος που διαρρέει τον ημιαγωγικό διακόπτη και τάσης στα άκρα αυτού: έχει ως αποτέλεσμα την κατανάλωση ενέργειας στον ημιαγωγικό διακόπτη, που εξαρτάται από το χρόνο σβέσης off. V GS P SW don on P DM V i MOS doff off G D S M 10

11 Διακοπτικές απώλειες Κύκλωμα με ωμικό φορτίο σβέση Υπολογισμός διακοπτικών απωλειών κατά τη σβέση: Προσέγγιση των κυματομορφών τάσης και ρεύματος, κατά τη σβέση, με γραμμικές συναρτήσεις DM DM p()=u DS() i D(), όπου: i D() IDM και u DS() off off I V off off VDM IDM 2 VDM I DM S 2 S 0 0 off off 1 Άρα: P SWoff = p() d=f d T Συνεπώς: V I V I P = f και P = 6 4 DM DM DM DM SWoff off S DMoff 11

12 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC έναυση Αρχικά, ο ημιαγωγικός διακόπτης MOS είναι σε κατάσταση αποκοπής, οπότε δεν διαρρέεται από ρεύμα. Στο τρανσίστορ εφαρμόζεται ένας παλμός στο ηλεκτρόδιο ελέγχου του και οδηγείται σε κατάσταση αγωγής. Στην αρχή, υπάρχει ένας χρόνος καθυστέρησης don στην απόκριση του τρανσίστορ. Μετά, το ρεύμα που ρέει μέσα από το τρανσίστορ αρχίζει να αυξάνεται, από το μηδέν μέχρι να φθάσει σε κάποια τιμή M, ενώ ταυτόχρονα μειώνεται το ρεύμα i Df, που διαρρέει τη δίοδο D f, έως ότου μηδενισθεί. V GS f P SW don on on on P DM 0 0 D f V i D MOS G S doff off off f L f C o off I o R L 12 V o M

13 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC έναυση Όταν το ρεύμα της διόδου D f μηδενισθεί, η δίοδος ανακτά τη δυνατότητα αποκοπής. Η τάση στα άκρα της διόδου D f αυξάνεται και η τάση στα άκρα του διακόπτη αρχίζει να μειώνεται, μέχρι να φθάσει σε μία τιμή ίση, με το μηδέν, ή ακριβέστερα στην τάση αγωγής του διακόπτη. Η ταυτόχρονη ύπαρξη ρεύματος που διαρρέει τον ημιαγωγικό διακόπτη και τάσης στα άκρα αυτού: έχει ως αποτέλεσμα την κατανάλωση ενέργειας στο τρανσίστορ, που εξαρτάται από το χρόνο έναυσης on. V GS f P SW don on on on P DM 0 0 D f V i D MOS G S doff off off f L f C o off I o R L 13 V o M

14 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC έναυση Υπολογισμός διακοπτικών απωλειών κατά την έναυση: Προσέγγιση των κυματομορφών τάσης και ρεύματος, κατά την έναυση, με γραμμικές συναρτήσεις IDM ' p()=u DS() i D(), όπου: i D() και u DS() VDM για 0 ' on και on 1 Άρα: P SWon= p() d= T Συνεπώς: S 0 on V i () I και u () V για ' D DM DS on DM on on DM ' ' on on ' on V I V I =fs d ' ' ' on on DM DM DM DM ' 0 on on on V I P = f και P =V I 2 V I d on DM DM DM DM SWon on S DMon DM DM Υπολογισμός απωλειών και από το εμβαδόν του τριγώνου. 14

15 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC σβέση Το τρανσίστορ MOS παραμένει σε κατάσταση αγωγής, ως τη χρονική στιγμή που ο παλμός στο ηλεκτρόδιο ελέγχου διακόπτεται, για να οδηγηθεί σε κατάσταση αποκοπής. Αρχικά, υπάρχει ένας χρόνος καθυστέρησης doff στην απόκριση του τρανσίστορ. Μετά, η τάση στα άκρα του τρανσίστορ αρχίζει να αυξάνεται, έως ότου γίνει λίγο μεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας V i =, οπότε η δίοδος D f μπαίνει σε αγωγή και η τάση στα άκρα του τρανσίστορ σταθεροποιείται στην τιμή. V GS f P SW don on on on P DM 0 0 D f V i D MOS G S doff off off f L f C o off I o R L 15 V o M

16 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC σβέση Στη συνέχεια το ρεύμα της διόδου αυξάνεται, έως ότου φθάσει την τιμή M, ενώ το ρεύμα του τρανσίστορ MOS μειώνεται, έως ότου μηδενισθεί. Το άθροισμα των δύο αυτών ρευμάτων παραμένει σχεδόν σταθερό (γιατί;). Η ταυτόχρονη ύπαρξη ρεύματος που διαρρέει τον ημιαγωγικό διακόπτη και τάσης στα άκρα αυτού: έχει ως αποτέλεσμα την κατανάλωση ενέργειας στον ημιαγωγικό διακόπτη, που εξαρτάται από το χρόνο σβέσης off. V GS f P SW don on on on P DM 0 0 D f V i D MOS G S doff off off f L f C o off I o R L 16 V o M

17 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC σβέση Υπολογισμός διακοπτικών απωλειών κατά την έναυση: Προσέγγιση των κυματομορφών τάσης και ρεύματος, κατά την έναυση, με γραμμικές συναρτήσεις VDM ' p()=u DS() i D(), με: i D() IDM και u DS() για 0 ' off και off 1 Άρα: P SWoff = p() d= T S 0 DM ' ' off off off I i () I και u () V για ' D off DM DS DM off off ' off off V I V I =fs d ' off ' DM DM DM DM ' ' 0 off off off V I Συνεπώς: P = f και P =V I 2 DM DM SWoff off S DMoff DM DM off VDM M d Υπολογισμός απωλειών και από το εμβαδόν του τριγώνου. 17

18 Διακοπτικές απώλειες υπερτάσεις και υπερρεύματα 18

19 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC Υπερρεύματα και Υπερτάσεις Στην έναυση του τρανσίστορ Κατά τη σβέση της διόδου D f εμφανίζεται το φαινόμενο της ανάστροφης ανάκτησης (reverse recovery), οπότε το ρεύμα της διόδου γίνεται αρνητικό: συνεπώς το ρεύμα του τρανσίστορ ξεπερνά την τιμή M, αφού το άθροισμα των ρευμάτων διόδου και τρανσίστορ πρέπει να είναι σχεδόν σταθερό αυτό έχει ως αποτέλεσμα (πιθανή) αύξηση του χρόνου έναυσης, καθώς και αύξηση του M άρα έχουμε αύξηση των διακοπτικών απωλειών έναυσης. Προσεγγιστικές κυματομορφές. V GS f P SW don on P DM D f V i D MOS G S doff off f L f C o I o R L 19 V o M

20 Διακοπτικές απώλειες Μετατροπέας DC/DC Υπερρεύματα και Υπερτάσεις Στη σβέση του τρανσίστορ Λόγω των παρασιτικών επαγωγών των καλωδιώσεων σύνδεσης και της αρνητικής κλίσης του ρεύματος, που διαρρέει το τρανσίστορ, εμφανίζεται, πάνω στο τρανσίστορ, μια υπέρταση. Επίσης, οι παρασιτικές επαγωγές με την παρασιτική χωρητικότητα εξόδου C DS του τρανσίστορ δημιουργούν ένα κύκλωμα ταλάντωσης: συνεπώς πάνω στο τρανσίστορ εμφανίζεται μια υψίσυχνη ταλάντωση (της τάξης των MHz) άρα έχουμε αύξηση των διακοπτικών απωλειών σβέσης και επηρεασμό του κυκλώματος παλμοδότησης, λόγω της C DG. Προσεγγιστικές κυματομορφές. V GS f P SW don on P DM D f V i D MOS G S doff off f L f C o I o R L 20 V o M

21 Διακοπτικές απώλειες Σύνοψη Μετατροπέας DC/DC Υπερρεύματα και Υπερτάσεις BJT ισχύος V PEAK MOSFET ισχύος VPEAK VCE (V) IC (A) PLOSS (W) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΑΥΣΗΣ ΤΑΣΗ ΑΓΩΓΗΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΔΙΟΔΟΥ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΓΩΓΗΣ I PEAK ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΒΕΣΗΣ VDS (V) ID (A) PLOSS (W) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΑΥΣΗΣ ΤΑΣΗ ΑΓΩΓΗΣ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΔΙΟΔΟΥ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΑΓΩΓΗΣ I PEAK ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΒΕΣΗΣ Τάση, ρεύμα και απώλειες σε BJT και MOSFET ισχύος Oι διακοπτικές απώλειες, δηλαδή ο μέσος όρος της τιμής των απωλειών ισχύος, κατά την έναυση και σβέση του ημιαγωγικού διακόπτη: είναι ανάλογες της συχνότητας λειτουργίας περιορίζουν το ανώτατο όριο στο οποίο μπορεί να φθάσει η διακοπτική συχνότητα λειτουργίας του μετατροπέα. 21

22 Περιοχή ασφαλούς λειτουργίας (SOA) lim max έναυση σβέση max lim περιοχή ασφαλούς λειτουργίας ΣΤΙΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ VI Θέσεις λειτουργίας ενός ελεγχόμενου ημιαγωγικού στοιχείου σε ένα μετατροπέα ΣΤΣΤ, ελεγχόμενο από παλμούς PWM: σύμφωνα με τις τυπικές κυματομορφές έναυσης και σβέσης χωρίς κύκλωμα προστασίας (Snubber). Μια μεγάλη τάση και ένα μεγάλο ρεύμα εμφανίζονται ταυτόχρονα στο ημιαγωγικό στοιχείο (σημείο καμπής των καμπυλών). Θα πρέπει το ημιαγωγικό στοιχείο να έχει την ικανότητα αντοχής σ' αυτήν τη δυσμενή κατάσταση. Σε κάθε ημιαγωγικό στοιχείο ισχύος ορίζεται μία περιοχή ασφαλούς λειτουργίας (Safe Operaing Area, SOA): οι διαδοχικές θέσεις λειτουργίας του ημιαγωγικού διακόπτη θα πρέπει να βρίσκονται μέσα σ' αυτήν την περιοχή. 22

23 Περιοχή ασφαλούς λειτουργίας (SOA) lim max έναυση σβέση περιοχή ασφαλούς λειτουργίας ΣΤΙΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ VI Θέσεις λειτουργίας ενός ελεγχόμενου ημιαγωγικού στοιχείου σε ένα μετατροπέα ΣΤΣΤ, ελεγχόμενο από παλμούς PWM: σύμφωνα με τις τυπικές κυματομορφές έναυσης και σβέσης με κύκλωμα προστασίας (Snubber). max lim Με χρήση βοηθητικών κυκλωμάτων προστασίας (Snubbers) καθυστερείται η άνοδος του ρεύματος (έναυση) ή η άνοδος της τάσης (σβέση) με αποτέλεσμα: οι διαδοχικές θέσεις λειτουργίας του ημιαγωγικού διακόπτη να βρίσκονται μέσα στην περιοχή ασφαλούς λειτουργίας. 23

24 Τεχνικές περιορισμού υπερρευμάτων και υπερτάσεων Περιορισμός των υπερτάσεων χρησιμοποιώντας κάποιους σχεδιαστικούς συμβιβασμούς. Με χρήση βοηθητικών κυκλωμάτων προστασίας (Snubbers), που τοποθετούνται σε σειρά ή/και παράλληλα με τον ημιαγωγικό διακόπτη: Οι απώλειες ισχύος μεταφέρονται από τον ημιαγωγικό διακόπτη στο κύκλωμα προστασίας, με αποτέλεσμα: αν δεν διαστασιοποιηθούν σωστά, πιθανόν να μην υπάρχει ελάττωση στις συνολικές απώλειες ισχύος του κυκλώματος, οπότε ο βαθμός απόδοσης του μετατροπέα μειώνεται. Επειδή τα βοηθητικά κυκλώματα προστασίας παρουσιάζουν βέλτιστη συμπεριφορά για τις τιμές των ηλεκτρικών μεγεθών για τις οποίες έχουν επιλεγεί, αν οι συνθήκες λειτουργίας μεταβληθούν επιδεινώνεται η λειτουργία του μετατροπέα. 24

25 Ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές 25

26 Ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή Ως ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή (Elecromagneic Inerference, EMI) ορίζεται οποιαδήποτε ηλεκτρομαγνητική διατάραξη ή σήμα που μπορεί να προκαλέσει δυσλειτουργία σε ένα κύκλωμα: δημιουργείται από ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό ή μαγνητικό πεδίο, με αποτέλεσμα κάθε διάταξη που μεταφέρει ηλεκτρικό ρεύμα να καθίσταται πιθανή πηγή παρενόχλησης. Στους διακοπτικούς μετατροπείς ο ηλεκτρομαγνητικός θόρυβος που παράγεται είναι αποτέλεσμα της διακοπτικής λειτουργίας (απότομες μεταβολές τάσεων και ρευμάτων) σε υψηλές συχνότητες. Ο ηλεκτρομαγνητικός θόρυβος μεταδίδεται: είτε μέσω ακτινοβολίας είτε μέσω των αγωγών Ο ηλεκτρομαγνητικός θόρυβος που μεταφέρεται μέσω των αγωγών χωρίζεται σε δύο κατηγορίες, κοινώς γνωστές ως: διαφορικός θόρυβος (Differenial Mοde Noise) κοινός θόρυβος (Cοmmοn Mοde Noise) 26

27 Ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή Διαφορικός θόρυβος (Differenial MοdeNoise) Είναι ένα ρεύμα που κυκλοφορεί μέσω των γραμμών σύνδεσης (τροφοδοσίας ή φορτίου) ενός μετατροπέα. Η διάδοση του διαφορικού θορύβου γίνεται μέσω της γραμμής εισόδου προς την πηγή τροφοδοσίας και μέσω του κυκλώματος εξόδου προς το φορτίο του μετατροπέα ισχύος. Επιπλέον, ως αγωγοί μετάδοσης του διαφορικού θορύβου μπορούν να θεωρηθούν και οι παρασιτικές χωρητικότητες ανάμεσα στα διάφορα στοιχεία του κυκλώματος, όπως επίσης και αυτές που υπάρχουν μεταξύ του πρωτεύοντος και δευτερεύοντος ενός μετασχηματιστή. Z V i I id1 I id2 ΔΙΑΤΑΞΗ C ΠΗΓΗ ΘΟΡΥΒΟΥ Καλώδιο γείωσης της συσκευής C C C I od1 I od2 Φορτίο GROUND 27

28 Ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή Κοινός θόρυβος (Differenial Mοde Noise) Είναι ένα ρεύμα που ρέει μεταξύ των γραμμών τροφοδοσίας ή/και των γραμμών σύνδεσης του φορτίου και της γείωσης αναφοράς (ground). Η διάδοση του κοινού θορύβου γίνεται μέσω των παρασιτικών πυκνωτών των ημιαγωγικών ή των παθητικών στοιχείων ή/και τυχαίων παρασιτικών πυκνωτών. Αυτοί οι τυχαίοι πυκνωτές σχηματίζονται μεταξύ των ποικίλων στοιχείων του κυκλώματος και μεταξύ στοιχείων και εδάφους (γείωσης ground). Z V i I ic1 I ic2 ΔΙΑΤΑΞΗ C ΠΗΓΗ ΘΟΡΥΒΟΥ Καλώδιο γείωσης της συσκευής C C C I oc1 I oc2 Φορτίο GROUND 28

29 Ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή Ο ηλεκτρομαγνητικός θόρυβος, τόσο ο διαφορικός όσο και ο κοινός, πρέπει να περιορίζεται ώστε να αποφεύγονται ανεπιθύμητες επιδράσεις στη λειτουργία άλλων συσκευών ή ακόμα και του ιδίου του μετατροπέα. Λύσεις για την αντιμετώπιση της ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής Ο πιο αποδοτικός τρόπος, από πλευράς κόστους, είναι να αντιμετωπίζεται η γενεσιουργός αιτία του ηλεκτρομαγνητικού θορύβου. Χρήση εξωτερικών κυκλωμάτων προστασίας από μεταβατικές καταστάσεις (snubbers), τα οποία μπορούν να βοηθήσουν στην ελάττωση της ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής, αφού περιορίζουν τις απότομες μεταβολές ρεύματος και τάσης: τα κυκλώματα αυτά πρέπει να συνδεθούν, χωρικά, όσο γίνεται πιο κοντά στο διακοπτικό στοιχείο. Χρησιμοποίηση της τεχνικής των μετατροπέων συντονισμού: ακόμα και σ' αυτούς τους μετατροπείς, οι διαστάσεις των αγωγών σύνδεσης θα πρέπει να βελτιστοποιηθούν με κατάλληλη χωρική τοποθέτηση των διαφόρων στοιχείων. 29

30 Ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή Λύσεις για την αντιμετώπιση της ηλεκτρομαγνητικής παρεμβολής Ελαχιστοποίηση της δικτυωμένης περιοχής που περικλείεται από ένα βρόχο ρεύματος: όλοι οι βρόχοι ρεύματος που διαρρέονται από παλμικά ρεύματα θα πρέπει να υλοποιηθούν κατά τέτοιο τρόπο ώστε να έχουν όσο το δυνατό μικρότερη επιφάνεια. Όλοι οι αγωγοί μεταφοράς ρεύματος θα πρέπει να βρίσκονται πολύ κοντά στον αγωγό επιστροφής. Για να μειωθούν οι τυχαίες χωρητικότητες, οι δρόμοι αγωγής θα πρέπει να ελαχιστοποιηθούν και να κρατηθούν όσο πιο μακριά γίνεται από το έδαφος (γείωση), με κατάλληλο σχεδιασμό. Χρησιμοποίηση ειδικών φίλτρων. Ο θόρυβος που προέρχεται από ακτινοβολία καταστέλλεται αποτελεσματικά με χρήση μεταλλικών περιβλημάτων. ΠΡΟΣΟΧΗ: Υπάρχουν διεθνή πρότυπα και κανονισμοί διαφόρων οργανισμών (CISPR, IEC, VDE κλπ) που καθορίζουν τα μέγιστα όρια ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών. 30

31 Σύγκριση τροφοδοτικών συνεχούς τάσης 31

32 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών Μειονεκτήματα των Γραμμικών Τροφοδοτικών Ο χαμηλός βαθμός απόδοσης. Ο όγκος και το βάρος του χρησιμοποιούμενου μετασχηματιστή. Το κόστος του μετασχηματιστή, σε συνδυασμό με το κόστος του ψυκτικού. Γενικά, τα γραμμικά τροφοδοτικά είναι οικονομικά ασύμφορα για ισχείς μεγαλύτερες από 15W20W περίπου. Όταν η μεταβολή της τάσης εισόδου είναι μικρή ή όταν δεν υπάρχουν προβλήματα στη συγκράτηση της τάσης εξόδου (HoldUp ime), η απόδοση των γραμμικών τροφοδοτικών μπορεί να φθάσει το 50%: όμως στα περισσότερα εξ αυτών οι τυπικές τιμές απόδοσης είναι της τάξης του 30%. 32

33 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών Πλεονεκτήματα των Γραμμικών Τροφοδοτικών Η απλότητα του κυκλώματος, με αποτέλεσμα η χρήση τους, για μικρές ισχείς (μικρότερες των 15W20W), να είναι οικονομικά συμφέρουσα. Η μη εμφάνιση ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών, επειδή δεν παρουσιάζουν διακοπτικά φαινόμενα (ο ημιαγωγικός διακόπτης λειτουργεί στη γραμμική περιοχή). Η πολύ καλή δυναμική απόκριση (γιατί;). Η εξαιρετικά χαμηλή κυμάτωση της τάσης εξόδου. Η υψηλή απόρριψη εισόδου. Το μεγάλο εύρος ζώνης. 33

34 Χρήση γραμμικών τροφοδοτικών Σε επιλεγμένες εφαρμογές: Εργαστηριακά τροφοδοτικά. Ρυθμιστές τάσης για ενισχυτές δεδομένων χαμηλής στάθμης και λογικές κάρτες. Τροφοδοτικά για μικρά ηλεκτρονικά ή ηλεκτρικά όργανα μέτρησης. Τροφοδοτικά για δορυφορικά συστήματα και συστήματα αεροπλάνων. Τροφοδοτικά για στρατιωτικές εφαρμογές. Τροφοδοτικά για διάφορα ψηφιακά και αναλογικά συστήματα. Για την καλύτερη σταθεροποίηση της τάσης των μη ελεγχόμενων πολλαπλών εξόδων ενός διακοπτικού τροφοδοτικού. 34

35 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών Προβλήματα των διακοπτικών τροφοδοτικών που ελέγχονται με την τεχνική της διαμόρφωσης του εύρους των παλμών (PWM DCDC Converers): Oι διακοπτικές απώλειες, που εμφανίζονται τόσο κατά την έναυση όσο και κατά τη σβέση των ημιαγωγικών στοιχείων και οι οποίες αυξάνονται γραμμικά με αύξηση της διακοπτικής συχνότητας λειτουργίας. Η υπέρταση, που εμφανίζεται στα άκρα του ημιαγωγικού διακόπτη κατά τη σβέση του και η οποία μπορεί να οδηγήσει στην καταστροφή του. H ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή (elecromagneic inerference, EMI), που παράγεται λόγω των μεγάλων μεταβολών της τάσης και του ρεύματος κατά την αλλαγή κατάστασης των ημιαγωγικών διακοπτών, δημιουργεί προβλήματα στη λειτουργία της ίδιας αλλά και άλλων συσκευών. 35

36 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών Πλεονεκτήματα των διακοπτικών τροφοδοτικών που ελέγχονται με την τεχνική της διαμόρφωσης του εύρους των παλμών (PWM DCDC Converers): Τα ημιαγωγικά στοιχεία (τρανσίστορ ισχύος, δίοδοι) λειτουργούν ως διακόπτες, με αποτέλεσμα να επιτυγχάνεται μία σημαντική μείωση των απωλειών ισχύος. Ένα ημιαγωγικό στοιχείο που λειτουργεί ως διακόπτης μπορεί να αντέχει μεγαλύτερες ισχείς, απ' ότι ένα ημιαγωγικό στοιχείο που λειτουργεί στη γραμμική περιοχή. Ο βαθμός απόδοσης των τροφοδοτικών αυτών κυμαίνεται από 7090% και είναι σημαντικά υψηλότερος από το βαθμό απόδοσης των γραμμικών τροφοδοτικών. 36

37 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών Πλεονεκτήματα των διακοπτικών τροφοδοτικών που ελέγχονται με την τεχνική της διαμόρφωσης του εύρους των παλμών (PWM DCDC Converers): Εφόσον απαιτείται ηλεκτρική απομόνωση ή/και πολλαπλές τάσεις στην έξοδο: μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας μετασχηματιστής (με περισσότερα του ενός τυλίγματα στο δευτερεύον) για υψηλές διακοπτικές συχνότητες λειτουργίας το μέγεθος και το βάρος του μετασχηματιστή αυτού είναι σημαντικά μικρότερο σε σχέση με το μέγεθος και το βάρος των μετασχηματιστών που χρησιμοποιούνται στα γραμμικά τροφοδοτικά ως υλικό πυρήνα χρησιμοποιούνται οι φερρίτες. 37

38 Σύγκριση MOSFET ισχύος με BJT ισχύος Οι χρόνοι μετάβασης του MOSFET ισχύος είναι πολύ μικρότεροι από αυτούς του BJT ισχύος, με αποτέλεσμα οι διακοπτικές απώλειες να μειώνονται σημαντικά. Το MOSFET ισχύος ελέγχεται από τάση, ενώ το BJT ισχύος από ρεύμα, με αποτέλεσμα το κύκλωμα ελέγχου να είναι απλούστερο, πιο αξιόπιστο και να έχει πολύ λιγότερες απώλειες. Το MOSFET ισχύος δεν εμφανίζει προβλήματα θερμικής κατάρρευσης (hermal runaway effec), ούτε το φαινόμενο της δεύτερης κατάρρευσης (second effec). Η αντίσταση αγωγής του MΟSFET ισχύος είναι υψηλότερη από αυτήν του BJT ισχύος, με αποτέλεσμα η απώλειες αγωγής να είναι μεγαλύτερες. Ο παραλληλισμός των MOSFET ισχύος είναι ευκολότερος (λόγω θετικού θερμοκρασιακού συντελεστή), αρκεί να τηρηθούν ορισμένοι πρακτικοί κατασκευαστικοί κανόνες. 38

39 Διακοπτική συχνότητα λειτουργίας Η αντικατάσταση των BJT ισχύος από τα MOSFET ισχύος οδήγησε σε σημαντική αύξηση της διακoπτικής συχvότητας λειτoυργίας, με άμεσο αποτέλεσμα: την εντυπωσιακή μείωση τoυ όγκoυ, τoυ βάρους και τoυ κόστoυς, τη βελτίωση των επιδόσεων, την αύξηση της απόδοσης των διακοπτικών τροφοδοτικών. Σε εφαρμογές χαμηλής και μέσης ισχύος (από μερικές δεκάδες W μέχρι 1kW) και για διακοπτικές συχνότητες λειτουργίας 30300kHz, η επιλογή της συχνότητας λειτουργίας εξαρτάται από το ημιαγωγικό στοιχείο και την ισχύ του μετατροπέα: Σ' αυτές τις περιοχές συχνοτήτων οι μετατροπείς ΣΤΣΤ τύπου PWM θεωρούνται κατάλληλοι ως προς το βάρος, τον όγκο, την απόδοση, την αξιοπιστία αλλά και το κόστος. Σε σχέση με ένα γραμμικό τροφοδοτικό της ίδιας ισχύος, το συνολικό μέγεθος ενός διακοπτικού τροφοδοτικού, που λειτουργεί στα 100kHz, είναι περίπου οκτώ φορές μικρότερο. 39

40 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών παραδείγματα Παράμετρος Γραμμικό Τροφοδοτικό Διακοπτικό Τροφοδοτικό Παράμετρος Γραμμικό Τροφοδοτικό Διακοπτικό Τροφοδοτικό Τάση εισόδου 230 νac 230 νac Τάση εξόδου 12 νdc 12 νdc Ισχύς εξόδου 8 W 8 W Αρ. τεμαχίων Απόδοση 50% 80% Όγκος 240 cm 3 70 cm 3 Βάρος (χωρίς περίβλημα) 426 gr 36 gr Κόστος 1.35 X 1.0 X Τάση εισόδου 230 νac 230 νac Τάση εξόδου 12 νdc 12 νdc Ισχύς εξόδου 15 W 15 W Αρ. τεμαχίων Απόδοση 67% 80% Όγκος 440 cm cm 3 Βάρος (χωρίς περίβλημα) 840 gr 52 gr Κόστος 1.1 X 1.0 X Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών ισχύος 8W και 15W 40

41 Σύγκριση γραμμικών και διακοπτικών τροφοδοτικών παραδείγματα Παράμετρος Γραμμικό Τροφοδοτικό Διακοπτικό Τροφοδοτικό απόδοση 30% 75% όγκος / W ~ 32 cm 3 / W ~ 8 cm 3 / W βάρος / W ~ 45 gr / W ~ 11 gr / W συντελεστής ρύθμισης για μεταβολές της τάσης εισόδου και του φορτίου 0.1% 0.1% κυμάτωση τάσης εξόδου ν pp 5 mv 50 mv θόρυβος ν pp mv μεταβατική απόκριση 20 μs 1 ms χρόνος συγκράτησης της τάσης εξόδου 12 ms 2030 ms Σύγκριση ενός γραμμικού τροφοδοτικού και ενός διακοπτικού τροφοδοτικού, που λειτουργεί με διακοπτική συχνότητα 20kHz 41

42 Κατηγοριοποίηση τροφοδοτικών Σ.Τ. ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΤΑΣΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΑ ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ (ΠΑΛΜΟΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ) Γραμμικός ρυθμιστής σειράς Γραμμικός ρυθμιστής με παράλληλη διακλάδωση ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ Σ.Τ.Σ.Τ. ΤΥΠΟΥ PWM ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ Σ.Τ.Σ.Τ. ΤΥΠΟΥ RESONANT ΧΩΡΙΣ Μ/Τ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗΣ ΜΕ Μ/Τ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ QUASIRESONANT ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ LOADRESONANT BUCK BOOST BUCKBOOST CUK (BOOSTBUCK) FORWARD FLYBACK PUSHPULL HALF BRIDGE FULL BRIDGE ZEROCurren Swiching ΧΩΡΙΣ Μ/Τ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗΣ BUCK BOOST BUCK BOOST ZEROVolage Swiching ΜΕ Μ/Τ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗΣ FORWARD FLYBACK PUSHPULL HALF BRIDGE VS SR CS PR CLASS E SLRC PLRC HYBRID FULL BRIDGE 42

43 Κυκλώματα προστασίας των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος (Snubbers) 43

44 Εισαγωγή 44

45 Κυκλώματα Προστασίας Εισαγωγή Είναι βοηθητικά κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για την προστασία των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος από: Υπερτάσεις Υπερρεύματα Υπερθέρμανση Δεν αποτελούν αναπόσπαστο τμήμα της βασικής τοπολογίας ενός ηλεκτρονικού μετατροπέα ισχύος: είναι μία προσθήκη, συχνά απαραίτητη, για την καταστολή των ηλεκτρικών καταπονήσεων, που υφίστανται τα ημιαγωγικά στοιχεία ισχύος του μετατροπέα, με σκοπό: Την προστασία των ημιαγωγικών στοιχείων. Την αύξηση της αξιοπιστίας της όλης διάταξης. 45

46 Κυκλώματα Προστασίας Εισαγωγή Η προσθήκη των κυκλωμάτων αυτών δημιουργεί πρόσθετα προβλήματα, όπως: Επιπλέον απώλειες (όχι πάντα) Περιορισμούς στη λειτουργία της διάταξης Αύξηση κόστους κ.ά. Υπάρχουν τρία είδη κυκλωμάτων προστασίας ενός ημιαγωγικού στοιχείου ισχύος, ανάλογα με το φαινόμενο που καταστέλλουν: κυκλώματα προστασίας κατά την έναυση κυκλώματα προστασίας κατά τη σβέση κυκλώματα μείωσης της καταπόνησης από υπερτάσεις Η ανάλυση και ο σχεδιασμός των κυκλωμάτων αυτών στηρίζεται, σε μεγάλο βαθμό και στις πειραματικές μετρήσεις 46

47 Κυκλώματα Προστασίας Εισαγωγή V i MOS G D f D S f L f C o V DS I o R L V o Κατά την έναυση και τη σβέση ενός ημιαγωγικού στοιχείου ισχύος εμφανίζονται απώλειες (διακοπτικές απώλειες): Επίσης, εμφανίζονται υπερτάσεις (λόγω παρασιτικών στοιχείων στην τοπολογία) και υπερρεύματα (λόγω ανάστροφης ανάκτησης της διόδου) Αύξηση διακοπτικών απωλειών. V GS f P SW don on P DM doff off έναυση σβέση Προσεγγιστικές κυματομορφές M 47

48 Κυκλώματα Προστασίας Εισαγωγή Θέσεις λειτουργίας ενός ημιαγωγικού διακόπτη, στις στατικές χαρακτηριστικές του ransisor, κατά την έναυση και τη σβέση του, σ ένα μετατροπέα ΣΤΣΤ. σβέση lim max έναυση περιοχή ασφαλούς λειτουργίας lim max έναυση σβέση περιοχή ασφαλούς λειτουργίας lim max έναυση και σβέση περιοχή ασφαλούς λειτουργίας max lim Χωρίς κύκλωμα προστασίας (snubber) από μεταβατικές καταστάσεις. max lim Με κύκλωμα προστασίας (snubber) από μεταβατικές καταστάσεις. max lim Με μετάβαση κατά το μηδενισμό του ρεύματος και της τάσης Με χρήση βοηθητικών κυκλωμάτων προστασίας (Snubbers) καθυστερείται η άνοδος του ρεύματος (έναυση) ή η άνοδος της τάσης (σβέση) με αποτέλεσμα: οι διαδοχικές θέσεις λειτουργίας του ημιαγωγικού διακόπτη να βρίσκονται μέσα στην περιοχή ασφαλούς λειτουργίας. 48

49 Διακοπτικές απώλειες σε τοπολογία με ωμικό φορτίο Γραμμική μεταβολή V i Για: 0 on MOS G D S R L V DS V GS don on doff M u DS() V DM 1, i D() I DM, p()=u DS() i D()=VDM IDM 1 off on on on on on on off V I V I Άρα: W = p() d=. Όμοια: W = p() d= DM DM DM DM on off off 49

50 Διακοπτικές απώλειες σε τοπολογία με ωμικό φορτίο Εκθετική μεταβολή V i Για: 0 on MOS G D S R L V DS V GS don on doff M u DS() VDM e, i D() IDM 1 e, p()=vdm I DM 1e e off τ τ τ τ on on on on on on off V I V I Άρα: W = p() d= τ. Όμοια: W = p() d= DM DM DM DM on off τ off 50

51 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) V i MOS G D f L Ssn D S f L f V DS C o R Ssn D Ssn I o R L Series Snubber V o Shun Snubber DPsn R Psn C Psn Με τα κυκλώματα αυτά περιορίζονται οι απώλειες κατά την έναυση και τη σβέση ενός ημιαγωγικού στοιχείου ισχύος. ΥΠΟΒΟΗΘΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΑΥΣΗΣ ΥΠΟΒΟΗΘΗΣΗ ΤΗΣ ΣΒΕΣΗΣ 51

52 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) V i D f L sn f L f D sn C o I o R L R sn V o V i C sn D f R sn D sn f L sn L f C o I o R L V o MOS G D S V DS C sn MOS G D S V DS Σύνθεση των δύο κυκλωμάτων υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης 52

53 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) D f f L f C o I o R L V o C sn D f f L f C o I o R L V o V i L sn D sn R sn V i R sn D sn L sn MOS G D S V DS C sn Σύνθεση των δύο κυκλωμάτων υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης MOS G D S V DS 53

54 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης V i MOS G D f D S Η συμπεριφορά εξαρτάται από την τιμή του C sn. Ορίζεται: IDM C sn,n= 2 V off DM f L f V DS C o D sn I Csn I o R L Κυματομορφές V o R sn C sn a. Χωρίς Snubber b. C sn < C sn,n c. C sn = C sn,n d. C sn > C sn,n V GS f I Csn f I Csn f I Csn f doff off = S 1 2 M M M 1 2 M S S R (a) (b) (c) (d) 54

55 Κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος (Snubbers) 55

56 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης V i MOS G D f D S Η συμπεριφορά εξαρτάται από την τιμή του C sn. Ορίζεται: IDM C sn,n= 2 V off DM f L f V DS C o D sn I Csn I o R L Κυματομορφές V o R sn C sn a. Χωρίς Snubber b. C sn < C sn,n c. C sn = C sn,n d. C sn > C sn,n V GS f I Csn f I Csn f I Csn f doff off = S 1 2 M M M 1 2 M S S R (a) (b) (c) (d) 56

57 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Όλα τα στοιχεία θεωρούνται ιδανικά. Θεωρούμε ότι το ρεύμα στο τρανσίστορ μειώνεται γραμμικά. Ρεύμα στο τρανσίστορ MOSFET, για 0 S : i D() IDM 1 S Τάση στον πυκνωτή C sn, για 0 ή 0 : Ορίζεται ως τιμή βάσης C sn,ν για τον πυκνωτή C sn, η τιμή εκείνη για την οποία: u Csn() VDM όταν S IDM S Επομένως: C sn,n= 2 V DM 1 S 2 1 IDM IDM u Csn() IDM i D() d d C C 2 C sn 0 sn 0 S sn S V i MOS G V GS f I Csn f I Csn f I Csn f D f D S doff f L f I Csn C o off = S 1 2 M M M D sn 1 2 M S S I o R L R V o R sn C sn 57

58 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn < C sn,ν Υπολογισμός του χρονικού διαστήματος 1 : 2 IDM 1 2 Csn VDM S Csn DM 1 S 2 Csn S IDM Csn,N V = Ενέργεια W 1 που χάνεται στο τρανσίστορ MOS στο διάστημα : W = p() d= u () i () d 1 DS D I DM 1 1 W= Csn 3 S 4 S W =V DM IDM S 3 S 4 S 2 V GS f I Csn f I Csn f I Csn f V i MOS G doff D f D S f L f I Csn off = S 1 2 M M M C o 1 2 M S S D sn I o R R L V o R sn C sn 58

59 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn < C sn,ν Ενέργεια W 2 που χάνεται στο τρανσίστορ MOS στο διάστημα : 1 S S S W 2= u DS() i D() d= VDM IDM 1 d 1 1 S VDM IDM S 1 1 W= S S Συνολική ενέργεια W Tr που χάνεται στο τρανσίστορ MOS κατά τη σβέση: WTr W1 W2 VDM IDM S 3 S 4 S VDM IDM S S S V i MOS G V GS f I Csn f I Csn f I Csn f D f D S doff f L f I Csn C o off = S 1 2 M M M D sn 1 2 M S S I o R L R V o R sn C sn 59

60 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn < C sn,ν Συνεπώς, η ενέργεια που χάνεται στο τρανσίστορ MOS κατά τη σβέση είναι: 2 2 VDM IDM S WTr S 4 S S S 2 V I 4 1 C WTr 1 και θεωρώντας: 2 3 S 2 S S C έχουμε: W Tr DM DM S sn V I 4 C 1 C Csn,N 2 C DM DM S sn sn sn,n sn,n Η ενέργεια στον πυκνωτή C sn είναι: W sn C 2 sn VD M VDM IDM S 1 Csn Wsn Csn, N 60

61 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn < C sn,ν Άρα, η συνολική ενέργεια που χάνεται W T, με την παρουσία του snubber, είναι: VDM IDM S 4 Csn C sn W T=WTr Wsn Csn,N Csn,N Η ελάχιστη τιμή της συνολικής ενέργειας που χάνεται W Tmin, με την παρουσία του snubber, επιτυγχάνεται για: WT Csn Συνεπώς: C 3 2 C C 9 sn sn sn,n C C sn, N sn,n W Tmin 5 V I 9 2 DM DM S και W Tr@min 1 V I 2 V I, Wsn@min DM DM S DM DM S 61

62 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn > C sn,ν Τάση στο τρανσίστορ MOS για = S : I I u ( ) u ( ) V 2 DM S DM S Tr S Csn S DM 2 Csn S 2 Csn Για S το ρεύμα που ρέει μέσα από τον πυκνωτή C sn είναι σταθερό, οπότε η τάση στα άκρα του αυξάνεται γραμμικά: I u () u () u ( ) DM Tr Csn Csn S Csn VDM VDM Csn C S C C sn,n sn sn,n 1 C C sn sn,n V GS f I Csn f I Csn f I Csn f V i MOS G D f doff D S f L f I Csn C o off = S 1 2 M M M D sn 1 2 M S S I o R L R V o R sn C sn 62

63 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn > C sn,ν Συνεπώς: 1 2 u Tr() u Csn() VDM 1 C sn S Csn,N Υπολογισμός του χρονικού διαστήματος R : 1 2 R u Csn( R ) VDM VDM 1 VDM C sn S Csn,N C sn S R 1 C sn,n 2 Συνολικός χρόνος C sn S 1 σβέσης C : C S R C sn,n 2 V GS f I Csn f I Csn f I Csn f V i MOS G doff D f D S f L f I Csn off = S M C o 1 2 M M 1 2 M S S D sn I o R L R V o R sn C sn 63

64 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn > C sn,ν Η ενέργεια W Tr που χάνεται στο τρανσίστορ MOS κατά τη σβέση είναι: S IDM IDM S WTr IDM 1 d 2 Csn S S 24 C 0 sn VDM IDM S 1 1 WTr = 2 6 Csn Csn,N 2 Csn V Η ενέργεια στον πυκνωτή C sn είναι: Wsn 2 W sn V I 1 C 2 2 C DM DM S sn sn,n DM V i MOS G V GS f I Csn f I Csn f I Csn f D f D S doff f L f I Csn C o off = S 1 2 M M M D sn 1 2 M S S I o R L R V o R sn C sn 64

65 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της σβέσης (shun snubber) Περίπτωση C sn > C sn,ν Άρα, η συνολική ενέργεια που χάνεται W T, με την παρουσία του snubber, είναι: W =W T Tr sn V I C W 2 6 C 2 C sn Csn,N DM DM S sn Η ελάχιστη τιμή της συνολικής ενέργειας που χάνεται W Tmin, με την παρουσία του snubber, επιτυγχάνεται για: WT Csn C 6 2 Csn,N 3 sn C sn C sn,n C sn,n sn,n ΑΔΥΝΑΤΟ αφού: C sn > C sn,ν Προσοχή: Για την ορθή λειτουργία του κυκλώματος θα πρέπει, κατά τη διάρκεια της έναυσης, ο πυκνωτής C sn να εκφορτισθεί πλήρως. Συνεπώς πρέπει: δ T 4 C R SW sn sn 65

66 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της έναυσης V i MOS G D f D S Η συμπεριφορά εξαρτάται από την τιμή του L sn. Ορίζεται: VDM off L sn,n= 2 I DM f C o I Lsn L Ssn L f I o R Ssn V Lsn D Ssn Κυματομορφές a. Χωρίς Snubber b. L sn < L sn,n c. L sn = L sn,n d. L sn > L sn,n V GS f V Lsn f R L V o V Lsn f V Lsn f don on = S S S R M M M M (a) (b) (c) (d) 66

67 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Ανάλυση της έναυσης (series snubber) Όλα τα στοιχεία θεωρούνται ιδανικά. Θεωρούμε ότι η τάση στο τρανσίστορ μειώνεται γραμμικά. Τάση στο τρανσίστορ MOSFET, για 0 S : u DS() VDM 1 S Ρεύμα στον πηνίο L sn, για 0 ή 0 : Ορίζεται ως τιμή βάσης L sn,ν για το πηνίο L sn, η τιμή εκείνη για την οποία: i Lsn() IDM όταν S VDM S Επομένως: L sn,n= Παρόμοια ανάλυση 2 IDM Δυαδικά αποτελέσματα 1 S 2 1 VDM VDM i Lsn() VDM u DS() d d L L 2 L sn 0 sn 0 S sn S V GS f V Lsn f V Lsn f V Lsn f don on = S S S R M M M IDM 67

68 Παθητικά κυκλώματα υποβοήθησης της έναυσης και της σβέσης (Snubbers) Απώλειες ως συνάρτηση των C sn ή L sn Απώλειες με Snubber Απώλειες χωρίς Snubber 1, ,10 Συνολικές απώλειες Απώλειες στο snubber Απώλειες στο τρανσίστορ 0,01 0,01 0,10 1,00 49 C C sn sn,n L, L sn sn,n 68

69 Παθητικά και ενεργητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις (Snubbers) 69

70 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις Προστασία από υπερτάσεις με παράλληλο κλάδο απόσβεσης RC V i Tr n:1 L σ1 R S L σ2 C D0 D 0 C 0 R L L L L σ σ1 σ2 V o Η υπέρταση στο MOS δημιουργείται λόγω του κυκλώματος ταλάντωσης L σ C DS. Απαιτείται πλήρης εκφόρτιση του πυκνωτή C S πριν την επόμενη σβέση του MOS (γίνεται κατά την έναυση του). D MOS G S CDS C S Πρακτικοί τύποι για την εκτίμηση των R S και C S 1 f= r 2 π L C σ DS R = 2 π f L S r σ C= 5 2 π f R S r S 70

71 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις Προστασία από υπερτάσεις με κύκλωμα απόσβεσης RCD Tr n:1 L σ2 D 0 C D0 C 0 R L V o Tr n:1 L σ2 D 0 C D0 C 0 R L V o V i L σ1 D S R S C S L σ1 V i D S MOS G D S CDS C S R S Ο πυκνωτής C S είναι ηλεκτρολυτικός και δρα από τη στιγμή που θα εμφανισθεί η υπέρταση. Απαιτείται κατάλληλος υπολογισμός, ώστε η ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή C S, να αποδίδεται στην αντίσταση R S, όταν το MOS βρίσκεται σε αγωγή. MOS G D S CDS 71

72 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις Προστασία από υπερτάσεις με χρήση διόδου zener n:1 L σ2 D 0 C D0 Z S Tr C 0 R L V o D S V i MOS G D S L σ1 CDS Η δίοδος zener Z S άγει όταν σβήνει το τρανσίστορ MOS. Στη δίοδο zener καταναλίσκεται η ενέργεια που έχει συσσωρευτεί στο πηνίο σκέδασης. Η δίοδος D S τοποθετείται για να μην άγει η δίοδος zener Z S όταν δίνουμε παλμό έναυσης στο τρανσίστορ MOS. 72

73 Προστασία από υπερτάσειις με παράλληλο κλάδο απόσβεσης RC Χωρίς κύκλωμα προστασίας RC Με κύκλωμα προστασίας RC f S =77kHz I O =1A :20V/div 2μs/div :20V/div 2μs/div :10V/div 100ns/div :20V/div 100ns/div R S =0Ω C S =0nF R S =4,350Ω (23x100 άνθρακα //) C S =47nF (MKP) Πειραματική μελέτη του παράλληλου κλάδου απόσβεσης RC 73

74 Προστασία από υπερτάσειις με παράλληλο κλάδο απόσβεσης RC Επίδραση αντίστασης R S Επίδραση πυκνωτή C S f S =77kHz I O =1A :20V/div 50ns/div R S =50Ω (2x100 άνθρακα //) C S =100nF (MKP) :20V/div 50ns/div R S =11,11Ω (9x100 άνθρακα //) C S =4,9nF (MKP) :20V/div 50ns/div :20V/div 50ns/div R S =16,67Ω (6x100 άνθρακα //) C S =100nF (MKP) R S =11,11Ω (9x100 άνθρακα //) C S =16,67nF (MKP) Πειραματική μελέτη του παράλληλου κλάδου απόσβεσης RC 74

75 Προστασία από υπερτάσειις με παράλληλο κλάδο απόσβεσης RC Επίδραση ρεύματος εξόδου I O I O =1A Επίδραση ποιότητας αντίστασης R S f S =77kHz I O =1A C S =47nF (MKP) :20V/div 50ns/div I O =2A R S =11,11Ω (9x100 άνθρακα //) C S =10,3nF (MKP) :20V/div 100ns/div R S =4,35Ω (23x100 άνθρακα //) :20V/div 50ns/div :20V/div 100ns/div Πειραματική μελέτη του παράλληλου κλάδου απόσβεσης RC R S =4,35Ω (τουβλάκι) 75

76 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις Πλεονεκτήματα: Καταστολή των υπερτάσεων και απόσβεση των ταλαντώσεων: προκαλούνται από τις παρασιτικές επαγωγές των στοιχείων και των γραμμών σύνδεσης, τις παρασιτικών χωρητικότητες των στοιχείων και το μεγάλο ρυθμό μεταβολής του ρεύματος και της τάσης μπορούν να οδηγήσουν σε καταστροφή του στοιχείου. Αξιόπιστη λειτουργία του ημιαγωγικού στοιχείου, εντός των ορίων της περιοχής ασφαλούς λειτουργίας (SOA). Μείωση των απωλειών μετάβασης του ημιαγωγικού στοιχείου (μεταφέρονται στο κύκλωμα προστασίας), με αποτέλεσμα την ευκολότερη ψύξη του. Μείωση των ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών, λόγω μείωσης του ρυθμού μεταβολής των τάσεων και των ρευμάτων. 76

77 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις Μειονεκτήματα: Πολυπλοκότητα στη μελέτη και εξάρτηση των τιμών των στοιχείων του κυκλώματος προστασίας από την τοπολογία, τις συνθήκες λειτουργίας, κ.ά. Περιορισμός των ορίων λειτουργίας του ηλεκτρονικού μετατροπέα ισχύος. Εξάρτηση της λειτουργίας από την ποιότητα των χρησιμοποιούμενων παθητικών στοιχείων και αύξηση του όγκου και του κόστους της διάταξης. Αύξηση των χρόνων μετάβασης του ημιαγωγικού στοιχείου. Απαίτηση για καλή απαγωγή θερμότητας που παράγεται στις αντιστάσεις του κυκλώματος προστασίας. Πιθανότητα μείωσης του βαθμού απόδοσης του μετατροπέα, όταν αυτός λειτουργεί σε διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας απ αυτές για τις οποίες έχει υπολογιστεί το κύκλωμα προστασίας. Αποτελεσματικότητα μόνο όταν έχει προσεχθεί αρκετά η χωροταξική τοποθέτηση των στοιχείων των κυκλωμάτων ισχύος και προστασίας. 77

78 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις χωρίς απώλειες Προστασία από υπερτάσεις με ανάκτηση της ενέργειας σκέδασης V i D S1 D S2 L S MOS C S G Tr D S n:1 L σ1 CDS L σ2 C D0 Όταν το MOS άγει, ποσότητα ενέργειας Ε1 συσσωρεύεται D 0 στη σκέδαση L σ1. Όταν το MOS σταματήσει να C V R o 0 άγει, η ποσότητα ενέργειας L Ε1 μεταφέρεται στον πυκνωτή C S, μέσω της διόδου D S1 και του Μ/Τ. Στην επόμενη έναυση του MOS, η ποσότητα L L L σ σ1 σ2 ενέργειας Ε1 μεταφέρεται, από τον C S στην επαγωγή L S, μέσω του MOS και της διόδου D S2. Στην επόμενη σβέση του MOS, η ποσότητα ενέργειας Ε1 μεταφέρεται από την επαγωγή L S στην είσοδο (επιστροφή ενέργειας στην παροχή), μέσω των διόδων D S1 και D S2. 78

79 Παθητικά κυκλώματα προστασίας από υπερτάσεις χωρίς απώλειες Προστασία από υπερτάσεις με ανάκτηση της ενέργειας σκέδασης V i L S D S1 D S2 MOS C S G Tr D S n:1 L σ1 CDS D 0 L L L σ σ1 σ2 L σ2 C D0 C 0 R L Όταν δεν υπάρχει δυνατότητα επιστροφής ενέργειας στην παροχή, τότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ένα εναλλακτικό κύκλωμα. Η επαγωγή L S, αντικαθίσταται από τύλιγμα, που τοποθετείται στο Μ/Τ. V o Η λειτουργία του κυκλώματος δεν αλλάζει ουσιαστικά. Η ενέργεια που έχει συσσωρευτεί στην επαγωγή σκέδασης L σ1, μεταφέρεται τελικά στην έξοδο της διάταξης, αντί να οδηγηθεί προς την είσοδο. 79

80 Τέλος Ενότητας

81 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

82 Σημειώματα

83 Σημείωμα Αναφοράς Τα σχήματα είναι δημιουργημένα από το Δρ. Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκη στα πλαίσια του έργου Ανοιχτά Μαθήματα. Copyrigh Πανεπιστήμιο Πατρών, Εμμανουήλ Τατάκης Εμμανουήλ Τατάκης. «Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές. Περιγραφή Ημιαγωγικών Στοιχείων». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: hp://eclass.uparas.gr/courses/ee894/.

84 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creaive Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] hp://creaivecommons.org/licenses/byncsa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

85 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DCDC Converters) Δρ.Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DCDC Converters) Δρ.Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Cnverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Cnverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΙΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΙΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΤΑΣΗΣ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΤΑΣΗ (DCDC Converers) Ο ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΣΤΣΤ ΑΝΥΨΩΣΗΣ ΤΑΣΗΣ (Boos DCDC Converer) Μέρος 1 ο 5 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ Σ.Τ. Σ.Τ. ΤΥΠΟΥ BOOST Κυκλωματικό διάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Cnverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. L d D F

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. L d D F Ηλεκτρονικά Ισχύος Ι 3 η Θεματική Ενότητα: Μετατροπείς Εναλλασσόμενης Τάσης σε Συνεχή Τάση Δρ. Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ασκήσεις Προς Επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Converters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converers ή Inverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος Ενότητα 1: (DC-DC Cnverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση βασικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 2

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα : Κυκλώματα ανόρθωσης - δίοδοι zener Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converters ή Inverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Μεθοδολογία D ανάλυσης των κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6: 1η εργαστηριακή άσκηση και προσομοίωση με το SPICE Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 2

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 2: Διαφορικός ενισχυτής (BJT) Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 1

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 1: Ημιαγωγική δίοδος Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 8

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 8: Ταλαντωτές Γεννήτριες σήματος Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 3: Δίοδος. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 3: Δίοδος. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας (1/2) Η ιδανική δίοδος και η χρήση της. Η πραγματική χαρακτηριστική - της διόδου πυριτίου. Τα γραμμικά μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 1

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 1: Σχεδίαση τελεστικών ενισχυτών Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 9:Λειτουργική συμπεριφορά σύγχρονων κινητήρων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3: Ενισχυτές στις χαμηλές συχνότητες Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 3

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 3: Κυκλώματα αναφοράς Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 6:Λειτουργική Συμπεριφορά Ηλεκτρικών Κινητήρων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 7: Γραμμή μεταφοράς Διανεμημένα χαρακτηριστικά Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 10: Άμεσος Έλεγχος Ροής και Ροπής Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 7: Universal motor Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρικό ρεύμα Ι 2 Ηλεκτρικό ρεύμα ΙΙ μe v D 3 Φορά ρεύματος Συμβατική φορά ρεύματος, η φορά της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ

Ηλεκτρονική. Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Ηλεκτρονική Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Η έννοια της απόκρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 1

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 1: Διαφορικός ενισχυτής (MOS) Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Μικροκύματα. Ενότητα 4: Προσαρμογή. Σταύρος Κουλουρίδης Πολυτεχνική Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Μικροκύματα. Ενότητα 4: Προσαρμογή. Σταύρος Κουλουρίδης Πολυτεχνική Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Μικροκύματα Ενότητα 4: Προσαρμογή Σταύρος Κουλουρίδης Πολυτεχνική Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Αρχές σχεδίασης προσαρμοσμένων (χωρίς ανακλάσεις) δικτύων με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Απόδοση συστημάτων AM υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Νόμος Faraday Η μεταβαλλόμενη μαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 4: Στατικοί ηλεκτρονόμοι. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 4: Στατικοί ηλεκτρονόμοι. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Προστασία Σ.Η.Ε Ενότητα 4: Στατικοί ηλεκτρονόμοι Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 3: Βαθμωτός Έλεγχος Ασύχρονων Μηχανών Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Εκκίνηση Ασύγχρονων Μηχανών Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 5: Πολυβάθμιοι ενισχυτές Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Γ. Βούλγαρης 2 Ταχύτητα ολίσθησης σε σύρμα από χαλκό. Διάμετρος δ=1,6 mm Ρεύμα 10 Α Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 4: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 3: Έλεγχος ροής πραγματικής και αέργου ισχύος σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converters ή Inverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 2:Συγκρότηση ενός Ηλεκτρικού Κινητήριου Συστήματος είδη φορτίων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4: Ενισχυτές στις υψηλές συχνότητες Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 1: Εισαγωγή Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 7: Απόδοση συστημάτων γωνίας υπό θόρυβο Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της γενικής

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 2: Εισαγωγή στον βέλτιστο έλεγχο Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 8:Λειτουργική συμπεριφορά ασύγχρονων κινητήρων Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 4: Παραδείγματα Περιγραφής Δυναμικών Συστημάτων II Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενο ενότητας (1 από 2) Τύποι τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (JFET, MOSFET, MESFET). Ομοιότητες και διαφορές των FET με τα διπολικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 3: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 7: Βασικές τοπολογίες ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Ενισχυτής κοινού εκπομπού, ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 10: Ροπή κινητήρα Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 2: Σύγχρονη Μηχανή με Κυλινδρικό Δρομέα 3 Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 4 Συμπεριφορά σύγχρονου κινητήρα υπό φορτίο Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 5: Μακριά γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα : Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DCAC Converers ή Inverers) Δρ.Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Τρανζίστορ FET Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 3: Παραδείγματα Περιγραφής Δυναμικών Συστημάτων I Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V 0 sinωt ω=2πf όπου f η συχνότητα V 0 το πλάτος Πλεονεκτήματα Μεταφορά ισχύος.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η λειτουργία RESET R IN OUT Εάν το σήμα R είναι λογικό «1» στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 9: Παθητικότητα Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 9: Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της μεθόδου παλμοκωδικής

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 7

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 7: Τελεστικός ενισχυτής Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας

Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Ενότητα 9: Ευστάθεια και Αντιστάθμιση Συχνότητας Σχεδίαση Μεικτών VLSI Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σύστημα αρνητικής ανάδρασης Y X s H(s) 1 H(s) Συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου Ταλαντωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 4: Ισχύς στο Συνεχές Ρεύμα Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 1: Ανάλυση συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 4: Άεργη Ισχύς και Αντιστάθμιση Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 7: Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ν. Π. Παπανικολάου (1), Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ε. Κ. Τατάκης (2)

Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ν. Π. Παπανικολάου (1), Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ε. Κ. Τατάκης (2) ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΟΛΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΤΑΣΕΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΥΠΟΥ FLYBACK ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΥΠΟ ΥΨΗΛΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ν. Π. Παπανικολάου (1),

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα : Περιγραφή Δυναμικών Συστημάτων Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 4

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πόλωση των FET - Ισοδύναμα κυκλώματα Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικοί Κινητήρες μικρής ισχύος, δομή και έλεγχος

Ηλεκτρικοί Κινητήρες μικρής ισχύος, δομή και έλεγχος Ηλεκτρικοί Κινητήρες μικρής ισχύος, δομή και έλεγχος Ενότητα 1: Εισαγωγή Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 6: Δυναμική μηχανής συνεχούς ρεύματος Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενοτήτων 5, 6 & 7 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 3: Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα