Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx"

Transcript

1 Διαγράμματα Στα περισσότερα από τα Φύλλα Εργασίας που εργαστήκατε και συμπληρώσατε, είχατε να σχεδιάσετε και ένα διάγραμμα. Ίσως ήταν η πρώτη φορά που ασχοληθήκατε με αυτό το αντικείμενο και να σας φάνηκε στην αρχή δύσκολο ή δουλειά χωρίς νόημα. Σιγά σιγά όμως διαπιστώσατε πως με ένα διάγραμμα μπορούμε να περιγράψουμε ένα φαινόμενο πολύ πιο εύκολα και αποδοτικά σε σχέση με την παράθεση μόνο αριθμών. Μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα και να κάνουμε υποθέσεις για αυτά τα φαινόμενα. Μπορούμε για παράδειγμα να δούμε την εξέλιξή τους στο χρόνο και να προβλέψουμε το τι θα συμβεί στο μέλλον χωρίς να χρειάζεται να περιμένουμε. Στα επόμενα θα δούμε τι πρέπει να περιέχει ένα διάγραμμα για να μας δίνει όσο το δυνατό πληρέστερες πληροφορίες και πως μπορούμε να το σχεδιάσουμε. Τι είναι το διάγραμμα Διάγραμμα είναι μια συμβολική και οπτικοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων. Για τη χρήση στο μάθημα της Φυσικής ειδικά, είναι η αναπαράσταση της σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων ποσοτήτων φυσικών μεγεθών. Τύποι διαγραμμάτων Υπάρχουν πολλοί τρόποι να αναπαραστήσουμε οπτικοποιημένα αυτήν τη σχέση των δύο ή περισσότερων ποσοτήτων. Στις επόμενες εικόνες φαίνονται μερικοί από αυτούς Εικόνα 1. Τριδιάστατο Διάγραμμα Διασποράς Εικόνα. Διάγραμμα Πίτας Εικόνα 3. Διάγραμμα Στήλης Εικόνα. Διάγραμμα Διασποράς Ο πιο συνηθισμένος τύπος διαγράμματος για την Φυσική (τουλάχιστον για το επίπεδο του Γυμνασίου) είναι αυτός της Εικόνας και με αυτόν τον τύπο θα ασχοληθούμε στα επόμενα. Ονομάζεται διάγραμμα διασποράς. Πληροφοριακά, τα άλλα διαγράμματα που βλέπουμε πιο Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, 15-1, Διαγράμματα_1_.docx

2 ο Φυσικό Μέγεθος (Μονάδες Ψ) Τίτλος άξονα Ψ πάνω είναι ένα «τριδιάστατο» (επίσης διασποράς), μια «πίτα» και ένα «στήλης». Συχνά συναντάμε και τον όρο «γράφημα» για τα διαγράμματα. Μέρη και στοιχεία ενός διαγράμματος Κάθε διάγραμμα περιέχει κάποια στοιχεία. Αυτά τα βλέπουμε στο παρακάτω διάγραμμα της Εικόνας 5, που αναπαριστά τη σχέση ανάμεσα σε δύο Φυσικά μεγέθη, το Φυσικό μέγεθος 1 και το Φυσικό μέγεθος. Διαφορετικά μπορούμε να πούμε πως σε αυτό το διάγραμμα αναπαριστάται το Φυσικό μέγεθος σε σχέση με το Φυσικό μέγεθος 1, και μάλιστα για δύο διαφορετικές σειρές δεδομένων. Κάποια από αυτά τα στοιχεία μπορούμε να τα παραλείψουμε, ανάλογα με τις λεπτομέρειες που θέλουμε να περιέχει το διάγραμμά μας. Τα πιο κύρια στοιχεία είναι οι άξονες, η περιοχή σχεδίασης και φυσικά τα σημεία των δεδομένων. Αυτά εννοείται πως πρέπει να υπάρχουν πάντα. 1 1 Άξονας ου Φυσ. Μεγ. (Άξονας Ψ) Διάγραμμα Φυσικών Μεγεθών Τίτλος Περιοχή Σχεδίασης Σημεία από πίνακα τιμών Τίτλος άξονα Χ Γραμμές Πλέγματος Γραμμή σύνδεσης ο Φυσικό Μέγεθος (Μονάδες Χ) Σειρά δεδομένων 1 Σειρά δεδομένων Υπόμνημα Άξονας 1 ου Φυσ. Μεγ. (Άξονας Χ) Περιοχή σχεδίασης Εικόνα 5. Μέρη και στοιχεία ενός Διαγράμματος Είναι η περιοχή εκείνη του διαγράμματος όπου σημειώνουμε τις αντιστοιχήσεις των ποσοτήτων. Μέσα σε αυτή δηλαδή σημειώνουμε τα σημεία και πιθανόν και τη γραμμή των δεδομένων (δείτε παρακάτω). Άξονες Κάθε διάγραμμα έχει δύο άξονες τουλάχιστον που ονομάζονται κύριοι άξονες. Αν έχουμε κι άλλους τότε αυτοί ονομάζονται συνήθως δευτερεύοντες. Αυτοί οι δύο άξονες είναι κάθετοι μεταξύ τους (λέγονται και Καρτεσιανοί). Ο καθένας τους αντιπροσωπεύει ένα φυσικό μέγεθος και είναι βαθμονομημένοι, δηλαδή δείχνεται η ποσότητα του Φυσικού μεγέθους για τις διάφορες θέσεις πάνω σε αυτούς τους άξονες. Συνηθίζουμε να σχεδιάζουμε τον ένα άξονα κάτω από την περιοχή σχεδίασης (λέγεται οριζόντιος άξονας) και τον άλλο αριστερά από αυτήν (λέγεται κατακόρυφος άξονας). Δεν αποκλείεται όμως ούτε απαγορεύεται, σε μερικές δε περιπτώσεις επιβάλλεται να τους Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, 15-1, Διαγράμματα_1_.docx

3 τοποθετήσουμε σε άλλη θέση, πχ στη μέση της περιοχής σχεδίασης όταν οι ποσότητές τους περιλαμβάνουν και αρνητικές τιμές. Δηλαδή, αυτόν που θεωρούμε σαν «οριζόντιο άξονα» τον σχεδιάζουμε παράλληλα με την ευθεία που ενώνει τα μάτια μας καθώς διαβάζουμε το διάγραμμα, ενώ αυτόν που θεωρούμε σαν «κατακόρυφο άξονα» τον σχεδιάζουμε κάθετο στην ευθεία που ενώνει τα μάτια μας. Οι όροι «οριζόντιος» και «κατακόρυφος» για τους άξονες, συμπίπτουν με την πραγματική τους θέση και προσανατολισμό αν το διάγραμμά μας είναι σχεδιασμένο στον πίνακα. Άλλη ονομασία για τον οριζόντιο άξονα είναι Άξονας Χ και για τον κατακόρυφο Άξονας Ψ. Το γιατί συμβαίνει αυτό, θα το μάθετε, σε επόμενη τάξη, στα μαθηματικά. Δεδομένα Σημεία και γραμμές σύνδεσης Είναι το σύνολο των σημείων που δείχνουν την αντιστοίχηση των δύο Φυσικών μεγεθών. Σε ένα διάγραμμα μπορεί να υπάρχουν περισσότερες από μια σειρά δεδομένων. Στο παραπάνω παράδειγμα υπάρχουν δύο σειρές δεδομένων. Σε πολλές περιπτώσεις ενώνουμε αυτά τα σημεία με γραμμές, άλλοτε ευθύγραμμα και άλλοτε καμπύλα τμήματα, για να δείξουμε τη συνέχεια των Φυσικών μεγεθών. Σε άλλες περιπτώσεις σχεδιάζουμε μια γραμμή, (ευθεία, ή καμπύλη, ή συνδυασμό τους) όσο γίνεται πιο ομαλή και που περνάει όσο το δυνατό πλησιέστερα από όλα τα σημεία που αντιστοιχούν στα δεδομένα. Για να φαίνονται τα σημεία των δεδομένων μας, χρησιμοποιούμε τους δείκτες, δηλαδή σημάδια ή σύμβολα. Όταν έχουμε περισσότερες από μια σειρά δεδομένων, τότε χρησιμοποιούμε για κάθε σειρά διαφορετικό σημάδι ή σύμβολο. Στο παραπάνω διάγραμμα για τη μια σειρά δεδομένων έχουμε χρησιμοποιήσει το Χ και για την άλλη το Ο. Επίσης συχνά χρησιμοποιούμε διαφορετικό είδος ή χρώμα για τη γραμμή μας. Ειδικά (στις λίγες φορές που δεν σημειώνουμε τους δείκτες) οι γραμμές μπορούν να έχουν διαφορετικό πάχος, να είναι διακεκομμένες (παύλες), διάστικτες (τελείες) κλπ. Τίτλος Διαγράμματος Δίνει μια πολύ συνοπτική περιγραφή του περιεχομένου του διαγράμματος. Για παράδειγμα μπορεί να είναι Θερμοκρασία δύο υγρών σε επαφή. Τίτλοι αξόνων Καλό είναι να έχουμε πάντα και τους τίτλους των αξόνων. Περιγράφουν συνοπτικά τα αντίστοιχα Φυσικά μεγέθη. Εφόσον έχουμε τίτλους αξόνων τότε στον καθένα από αυτούς πρέπει να βάζουμε σε παρένθεση και τις μονάδες του Φυσικού μεγέθους που αντιπροσωπεύουν οι αριθμοί του άξονα. Για παράδειγμα ο τίτλος του άξονα Χ μπορεί να είναι ο και ο τίτλος του άξονα Ψ μπορεί να είναι η Θερμοκρασία ( C). Γραμμές πλέγματος Είναι οι γραμμές που είναι κάθετες στους άξονες και αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες τιμές των φυσικών μεγεθών. Αν και δεν είναι υποχρεωτική η ύπαρξή τους, μας βοηθούν στη σχεδίαση και στην ανάγνωση των διαγραμμάτων. Μπορεί να αντιστοιχεί μια γραμμή για κάθε ένδειξη των αξόνων (όπως για τον άξονα Χ στο παραπάνω διάγραμμα) ή να υπάρχουν και ενδιάμεσες γραμμές (όπως για τον άξονα Ψ στο παραπάνω διάγραμμα). Όταν σχεδιάζουμε ένα διάγραμμα σε μιλιμετρέ χαρτί, τότε αυτές οι γραμμές πλέγματος ήδη υπάρχουν και είναι οι λεπτές και λίγο παχύτερες γραμμές του χαρτιού. Υπόμνημα Δείχνει το σχήμα του δείκτη και το είδος της γραμμής που χρησιμοποιείται για την κάθε σειρά με δεδομένα. Σε διάγραμμα που έχουμε μόνο μια σειρά δεδομένων δεν είναι απαραίτητο καθώς δε δίνει καμιά χρήσιμη πληροφορία. Όμως σε διάγραμμα με περισσότερες σειρές δεδομένων είναι απαραίτητο για να μπορούμε να ξεχωρίσουμε ποια σημάδια (δείκτες) και/ή ποια γραμμή αντιστοιχούν στην κάθε σειρά δεδομένων. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, 15-1, Διαγράμματα_1_.docx

4 Επιμήκυνση (cm) Σχεδίαση του διαγράμματος Για να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα ακολουθούμε κάποια βήματα. Πρώτα από όλα χρειαζόμαστε τα δεδομένα. Αυτά μπορεί να προέρχονται από μετρήσεις ή από υπολογισμούς. Καλό είναι να τα έχουμε σε ένα πίνακα. Μετά χρειαζόμαστε ένα χαρτί για να σχεδιάσουμε το διάγραμμά μας. Προφανώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα οποιοδήποτε χαρτί που σε αυτό θα έχουμε την περιοχή σχεδίασης. Όμως, για να γίνει ευκολότερη η δουλειά μας προτιμούμε να έχουμε ένα χαρτί που έχει έτοιμες γραμμές, τις γραμμές πλέγματος. Κατάλληλα τέτοια χαρτιά είναι αυτά με τα τετραγωνάκια ή τα μιλιμετρέ. Σε όσα ακολουθούν, θα θεωρήσουμε πως έχουμε χαρτί με τετραγωνάκια. Παρόμοια όμως γίνεται αν χρησιμοποιήσουμε μιλιμετρέ χαρτί. Μετρήσεις - Πίνακας δεδομένων Έστω λοιπόν πως έχουμε κάνει ένα πείραμα όπου μετράμε την επιμήκυνση ενός λάστιχου και που έχουμε κρεμάσει σε αυτό μια σταθερή μάζα, σε σχέση με το χρόνο. (Τα λάστιχα έχουν αυτό το χαρακτηριστικό, όταν τους ασκείται σταθερή δύναμη για αρκετή ώρα, τότε αυτά τεντώνονται περισσότερο, μέχρι ενός ορίου βέβαια). Έτσι, κρεμάσαμε το λάστιχο από ένα σταθερό σημείο και σε αυτό κρεμάσαμε ένα αντικείμενο με μάζα περίπου 1-15 γραμμάρια (g), πχ ένα μπουκαλάκι νερό γεμάτο κατά το ¼ περίπου. Αμέσως μόλις σταθεροποιήθηκε σημειώσαμε το μήκος του. Μετά και κάθε 1 λεπτό της ώρας (1 min) μετρούσαμε πάλι το μήκος και υπολογίζαμε την επιμήκυνσή του. Σημειώσαμε τις μετρήσεις μας στον διπλανό πίνακα. Περιοχή σχεδίασης και τίτλοι Έστω τώρα πως έχουμε την περιοχή σχεδίασης στο χαρτί μας όπως φαίνεται στη διπλανή Εικόνα. Προσθέτουμε τον τίτλο του διαγράμματος καθώς και τους τίτλους των δύο αξόνων. Δεν ξεχνάμε, στους τίτλους των αξόνων να βάλουμε σε παρένθεση και τις μονάδες που μετράμε την ποσότητα του κάθε άξονα. Έτσι όποιος δει το διάγραμμα, θα μπορεί καλύτερα να αντιληφθεί το φαινόμενο. Όπως βλέ- πετε, διαλέξαμε να βάλουμε Εικόνα. Περιοχή σχεδίασης και τίτλοι τον χρόνο στον οριζόντιο άξονα και την επιμήκυνση στον κατακόρυφο. Συνήθως λοιπόν, βάζουμε στον οριζόντιο άξονα την ποσότητα που εμείς ελέγχουμε ή από αυτή εξαρτάται ο φαινόμενο και στον κατακόρυφο την ποσότητα που αλλάζει χωρίς την δική μας παρέμβαση. Βαθμονόμηση αξόνων Μήκος (cm) 1 1,1, 3 5, 5 7, 1 Προχωράμε τώρα στην βαθμονόμηση των αξόνων. Ας δούμε αρχικά τον οριζόντιο άξονα ή άξονα του Χρόνου. Βρίσκουμε ποια είναι η μέγιστη ( min) και ποια η ελάχιστη τιμή ( min) από την αντίστοιχη στήλη του πίνακα τιμών μας. Βλέπουμε στην περιοχή σχεδίασης (Εικόνα ) πως για τον οριζόντιο άξονα έχουμε συνολικά «κουτάκια». Για να γίνει το διάγραμμά όσο το δυνατό πιο ευανάγνωστο, καλό είναι να «απλώσουμε» τις τιμές σε όσο το Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, 15-1, Διαγράμματα_1_.docx

5 Επιμήκυνση (cm) Επιμήκυνση (cm) Επιμήκυνση (cm) δυνατό μεγαλύτερο πλάτος. Έτσι αν διαλέξουμε το κάθε 1 min να το αντιστοιχίσουμε σε «κουτάκια», θα έχουμε το καλύτερο αποτέλεσμα (χρειαζόμαστε = κουτάκια). Βάζουμε λοιπόν στην αρχή του άξονα το (μηδέν) και ανά κουτάκια προς τα δεξιά τους 1 αριθμούς 1,.,. Κάθε κουτάκι αντιστοιχεί σε ¼ min ή 1 15 s (δευτερόλεπτα) Παρόμοια, για τον κατακόρυφο άξονα, βάζουμε στην αρχή του το (μηδέν) και ανά ένα κουτάκι μπορούμε να βάλουμε τους αριθμούς 1,.., 1. Επειδή όμως γίνεται πολύ «πυκνός» αυτός ο άξονας, μπορούμε να τον αριθμήσουμε ανά και όχι ανά ένα. Τελικά, Εικόνα 7. Βαθμονόμηση αξόνων επειδή και στους δύο άξονες περισσεύουν μερικά κουτάκια προς το τέλος τους, μπορούμε αν θέλουμε να συνεχίσουμε την αρίθμησή τους για λίγο ακόμη. Στην Εικόνα 7, βλέπουμε το τελικό αποτέλεσμα. Συμπλήρωση σημείων Για να βάλουμε στο διάγραμμά μας τα σημεία που α- ντιστοιχούν στις τιμές του πίνακα ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα. Έστω λοιπόν πως θέλουμε να σημειώσουμε εκείνο το σημείο που αντιστοιχεί σε Χρόνο = min και Επιμήκυνση = 5, cm (Εικόνα ). 1. Βρίσκουμε στον άξονα των Χρόνων το.. Παρακολουθούμε την κάθετη γραμμή σε αυτόν τον άξονα (αν θέλουμε μπορούμε να την σημειώσουμε ελαφρά πάνω στην περιοχή σχεδίασης). 3. Βρίσουμε στον άξονα των Επιμηκύνσεων το 5, (θα είναι κοντά στο ).. Παρακολουθούμε την κάθετη γραμμή σε αυτόν τον άξονα (επίσης και εδώ, αν θέλουμε την σημειώνουμε ελαφρά πάνω στην περιοχή σχεδίασης. 5. Στο σημείο που συναντώνται οι γραμμές του βήματος και του βήματος (λέγεται Εικόνα. Συμπλήρωση ενός σημείου Εικόνα 9. Συμπλήρωση όλων των σημείων 1 Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, 15-1, Διαγράμματα_1_.docx

6 Επιμήκυνση (cm) Επιμήκυνση (cm) και σημείο τομής των γραμμών), σημειώνουμε τον δείκτη μας. Με τον ίδιο τρόπο συμπληρώνουμε και όλα τα υπόλοιπα σημεία πάνω στο διάγραμμά μας. Το τελικό αποτέλεσμα φαίνεται στην Εικόνα 9. Προσθήκη γραμμής Τέλος, αν θέλουμε ή αν μας ζητηθεί, μπορούμε να προσθέσουμε και μια γραμμή που να ακολουθεί τα σημεία μας. Αυτό μπορεί να γίνει με τρεις κυρίως τρόπους. 1. Να συνδέσουμε τα διαδοχικά σημεία με ένα ευθύγραμμο τμήμα.. Να σχεδιάσουμε μια καμπύλη και ομαλή γραμμή που να περνάει από τα σημεία. 3. Να σχεδιάσουμε μια ομαλή γραμμή (ευθεία ή καμπύλη) που να περνάει όσο το δυνατό πιο κοντά από όλα τα σημεία. Το ποιον τρόπο θα διαλέξουμε εξαρτάται κυρίως από το τι μας δείχνει το διάγραμμα ή την απόσταση των σημείων μας. Αν αυτή η απόσταση είναι μικρή, τότε πιο εύκολο, χωρίς να είναι πολύ μακριά από την περιγραφή του φαινομένου, είναι να χρησιμοποιήσουμε τον πρώτο τρόπο. Στην Εικόνα 1 φαίνεται πια το διάγραμμα συμπληρωμένο και πλήρες. Προσέξτε πως δεν έχουμε βάλει υπόμνημα γιατί σχεδιάσαμε μόνο μια σειρά από δεδομένα. Αν έπρεπε να συμπληρώσουμε και δεύτερη σειρά, τότε θα ακολουθούσαμε όλα τα προηγούμενα βήματα και επιπλέον θα έπρεπε να προσθέσουμε και το υπόμνημα. Παρατηρήσεις 1 1 Εικόνα 1. Προσθήκη γραμμής Είπαμε πιο πάνω πως καλό είναι το διάγραμμά μας να «απλώνεται» σε όλη την περιοχή σχεδίασης και για αυτό βαθμονομήσαμε τον οριζόντιο 1 άξονα με 1 min κάθε τετραγωνάκια. Επίσης, στον άξονα 7 9 των επιμηκύνσεων σημειώσαμε τις τιμές ανά και όχι 5 ανά 1, γιατί θα γίνονταν πολύ 3 πυκνοί οι αριθμοί του άξονα. 1 Στην Εικόνα 11 φαίνεται πως θα έμοιαζε το διάγραμμα αν δεν ακολουθούσαμε αυτές τις επιλογές. Το ποιο από τα δύο Εικόνα 11. Διαφορετική μορφή διαγράμματος διαγράμματα, της Εικόνας 1 ή της Εικόνας 11 είναι περισσότερο ευανάγνωστο και λειτουργικό, είναι ολοφάνερο. Αν είχαμε χαρτί μιλιμετρέ, τότε κάθε τετραγωνάκι θα μπορούσε να είναι είτε το έντονο, δηλαδή αυτό που σχηματίζεται ανά 1 cm είτε το λιγότερο έντονο, δηλαδή αυτό που σχηματίζεται ανά μισό cm. Με αυτό το χαρτί είναι πιο εύκολο να βρούμε τις ενδιάμεσες τιμές. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, 15-1, Διαγράμματα_1_.docx

Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων

Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Σφάλμα ανάγνωσης οργάνου Το σφάλμα αυτό αναφέρεται σε αβεβαιότητες στη μέτρηση που προκαλούνται από τις πεπερασμένες ιδιότητες του οργάνου μέτρησης και/ή από τις

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑTΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ Χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος 5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Ο άνθρωπος πάντοτε αισθανόταν εγκλωβισμένος στη γη από μια δύναμη που τον κρατά κοντά της, ακόμη και τώρα που κάποιοι

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: 29/5/2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: 29/5/2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ: Α ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: 29/5/2014 ΘΕΜΑ 1 Ο (ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ) Στο ελατήριο του σχήματος, αναρτήσαμε κυλινδρικές μάζες και μετρήσαμε την αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Ο άνθρωπος πάντοτε αισθανόταν εγκλωβισμένος στη γη από μια δύναμη που τον κρατά κοντά της, ακόμη και τώρα που κάποιοι

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

MICROSOFT OFFICE 2003

MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT EXCEL 2003 Γραφήµατα Πληροφορίες για τα γραφήµατα T α γραφήµατα προσελκύουν την προσοχή και διευκολύνουν την προβολή συγκρίσεων, τάσεων σε δεδοµένα. Για παράδειγµα, αντί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. A Γυμνασίου 29 Μαρτίου 2014 Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:... Σχολείο:... Τάξη/Τμήμα:. Εξεταστικό Κέντρο:. Πειραματικό Μέρος Θέμα 1 ο H μέτρηση του μήκους γίνεται, συνήθως, με μετροταινία

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση. (βασική απλή άσκηση)

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση. (βασική απλή άσκηση) Λυμένες Ασκήσεις (βασική απλή άσκηση) 1. Ένα μικρό σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 108 km/h και για να μεταβει το σώμα από το σημείο Α στο σημείο Β, χρειάστηκε χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 4 ο Μετρήσεις Θερμοκρασίας Η Βαθμονόμηση

Φύλλο Εργασίας 4 ο Μετρήσεις Θερμοκρασίας Η Βαθμονόμηση ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Φύλλο Εργασίας 4 ο Μετρήσεις Θερμοκρασίας Η Βαθμονόμηση Εξακολουθούμε να μιλάμε για διαδικασίες μέτρησης, συγκεκριμένα της μέτρησης θερμοκρασίας. η μέτρηση είναι μία διαδικασία σύγκρισης

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφέας: Νικόλαος Παναγιωτίδης

Συγγραφέας: Νικόλαος Παναγιωτίδης Τίτλος: Β Νόμος του Newton. Τάξη: Α Λυκείου Συγγραφέας: Νικόλαος Παναγιωτίδης e-mail: ekfe@dide.ioa.sch.gr ΕΚΦΕ: Ιωαννίνων 1 Υλικά: 1. Αμαξίδιο, 2. Τροχαλία, 3. Νήμα, 4. Κυλινδρικές μάζες 200 g με γάντζο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 6 Οι Αλλαγές Κατάστασης του Νερού Ο "Κύκλος" του Νερού

Φύλλο Εργασίας 6 Οι Αλλαγές Κατάστασης του Νερού Ο Κύκλος του Νερού Φύλλο Εργασίας 6 Οι Αλλαγές Κατάστασης του Νερού Ο "Κύκλος" του Νερού α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Παρατήρησε την παρακάτω εικόνα. Αναγνώρισε τα φαινόμενα που σχετίζονται με το νερό και ονόμασέ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 5 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defned. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 1 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Επιδιώκεται οι μαθητές: 1. Να συζητούν και να προβληματίζονται για τα μετρήσιμα και τα μη μετρήσιμα μεγέθη. 2. Να πειραματιστούν και να καταλήξουν σε

Διαβάστε περισσότερα

Γραφήματα. Excel 2003

Γραφήματα. Excel 2003 Γραφήματα Excel 2003 Ορολογία Τίτλος γραφήματος Σειρά δεδομένων Υπόμνημα Κατηγορίες Ετικέτες Δείκτες Περιοχή γραφήματος Περιοχή σχεδίασης γραφήματος Γραμμές πλέγματος Οδηγός γραφημάτων Για τη δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Χρήσιμες έννοιες Κίνηση (σχετική κίνηση) ενός αντικειμένου λέγεται η αλλαγή της θέσης του ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. Τροχιά σώματος ονομάζουμε τη νοητή γραμμή που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ. Σχεδιασμός - Περιγραφή

ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ. Σχεδιασμός - Περιγραφή ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Πώς θα μετρήσουμε την επιφάνεια ενός θρανίου, ενός φύλλου, ή του πουκάμισου που φοράμε; Την έννοια της «επιφάνειας» τη συναντάμε στα αντικείμενα της καθημερινότητάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους.

Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Πληθυσμός: Το συνόλου του οποίου τα στοιχεία εξετάζουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά τους. 1 Κεφάλαιο. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Α. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιστική: ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών για: το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίασή τους την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier)

Μελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier) Μελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier) Στόχοι Να μελετήσουμε τις μεταβολές της κινητικής και της

Διαβάστε περισσότερα

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg 1. Στη θέση Α είναι ένα ελατήριο με κρεμασμένο στην άκρη του ένα σώμα. Στη θέση Β είναι το ίδιο ελατήριο με το ίδιο σώμα στην άκρη. Τι μπορεί να συμβαίνει ώστε η επιμήκυνση στη θέση Α να μην είναι ίδια

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α Γιατί νομίζετε ότι η άλγεβρα είναι το πιο σημαντικό εργαλείο που έχουμε στα μαθηματικά; Είναι ένα από τα λίγα εργαλεία των μαθηματικών που το χρησιμοποιούνε

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα :

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα : Νόμος Νόμοι Πρότυπο ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Πρότυπο ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης (Ε.Ο.Μ.Κ) Όταν η επιτάχυνση ενός

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα

γραπτή εξέταση στο μάθημα 3η εξεταστική περίοδος από 9/03/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 1. Εισαγωγή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Οι γραφικές παραστάσεις (ή διαγράμματα) χρησιμεύουν για την απεικόνιση της εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Γνώσεις Πειραματική Διαδικασία

Εισαγωγικές Γνώσεις Πειραματική Διαδικασία ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ 1 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Στόχοι 1.

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε μια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Οι γραφικές παραστάσεις μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

8 ος Πειραματικός ιαγωνισμός των Γυμνασίων στις Φυσικές Επιστήμες ΕΚΦΕ Χαλανδρίου. Σχολείο:

8 ος Πειραματικός ιαγωνισμός των Γυμνασίων στις Φυσικές Επιστήμες ΕΚΦΕ Χαλανδρίου. Σχολείο: 8 ος Πειραματικός ιαγωνισμός των Γυμνασίων στις Φυσικές Επιστήμες ΕΚΦΕ Χαλανδρίου Σχολείο: Ονοματεπώνυμα: 1 2 3 8 ος Πειραματικός διαγωνισμός Γυμνασίων ΕΚΦΕ Χαλανδρίου 1 1 Η ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ MICROSOFT EXCEL 2003 Μία από τις βασικές λειτουργίες του Excel είναι και η παραγωγή γραφημάτων για την απεικόνιση επεξεργασμένων αριθμητικών δεδομένων στα φύλλα εργασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 7 ο, Τμήμα Α Δεδομένα Συχνότητα Μέτρα θέσης Μέτρα διασποράς Στοχαστικά μαθηματικά διαφέρουν από τα κλασσικά μαθηματικά διότι τα φαινόμενα δεν είναι αιτιοκρατικά,

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε.

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Μια κίνηση που γίνεται σε ευθεία γραμμή ή με ευθύγραμμη τροχιά, λέμε ότι είναι ευθύγραμμη κίνηση. Τροχιά είναι το σύνολο των Διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

x 2 + y 2 + z 2 = R 2.

x 2 + y 2 + z 2 = R 2. Σημειώσεις μαθήματος Μ2324 Γεωμετρική Τοπολογία Χρήστος Κουρουνιώτης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2011 Εισαγωγή Η Γεωμετρική Τοπολογία είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μελετάει τα ολικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 Τα φυσικά μεγέθη, θέση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3)

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Σχήμα 1 Εργαστηριακή Άσκηση: Μέτρηση της μάζας κινούμενου

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 1 Μαρτίου 011 Στις ερωτήσεις A, B, Γ, και Δ μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού)

2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού) 2ο video (επίλυση ανίσωσης 1 ου βαθμού) 1 Γεια σας και πάλι! Συγχαρητήρια για την επιτυχία σας στην πρώτη ενότητα! 2 Σε αυτό το video θα θυμηθούμε τη διαδικασία επίλυσης πρωτοβάθμιας ανίσωσης, δηλαδή όλα

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.

ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 6 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/05/206 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Παιδαγωγική αξιοποίηση Δρ. Ι. Μπέλλου, Σχ αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Μια προσέγγιση για τη Γ Γυμνασίου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Δρ. Ιωάννα Μπέλλου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ IOYNIOY 2015

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ IOYNIOY 2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ IOYNIOY 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΒΑΘΜΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ:... /40 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/06/2015 ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ: ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... ΧΡΟΝΟΣ: 1,5

Διαβάστε περισσότερα

7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ

7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ 7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ Για να προσδιορισθεί η καμπύλη παλινδρόμησης, η οποία αποτελείται από όλα τα ζεύγη σημείων τα οποία μπορούν προσδιορισθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β.

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. Προσοχή! Ο παραπάνω χάρτης για εκπαιδευτικούς λόγους έχει από πριν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 1 Μαρτίου 011 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A, B, και Γ, μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής καθηγητής Π.Τ..Ε. Παν. Αιγαίου 1.8. Αθροιστική κα τα νο μή Σε ορισμένες κατανομές παρουσιάζει ενδιαφέρον να παρακολουθούμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 27 34) Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤA MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ' 5 η επανάληψη Μαθήματα 27-34

Διαβάστε περισσότερα

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ 5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ Μετρούμε αλλά και υπολογίζουμε Στο προηγούμενο μάθημα χρησιμοποιήσαμε το μέτρο, αλλά και άλλα όργανα με τα οποία μετρούμε το μήκος. Το σχήμα που μετρούμε με το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 4 Μετρήσεις Θερμοκρασίας Η Βαθμονόμηση α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω

Φύλλο Εργασίας 4 Μετρήσεις Θερμοκρασίας Η Βαθμονόμηση α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Φύλλο Εργασίας 4 Μετρήσεις Θερμοκρασίας Η Βαθμονόμηση α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Οι άνθρωποι προσπαθούν να εκτιμήσουν κατά προσέγγιση ή να μετρήσουν με ακρίβεια τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής:

Tοπογραφικά Σύμβολα. Περιγραφή Χάρτη. Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Tοπογραφικά Σύμβολα Συνήθως στους χάρτες υπάρχει υπόμνημα με τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται. Τα πιο συνηθισμένα είναι τα εξής: Κεντρική Αρτηρία Ρέμα Δευτερεύουσα Αρτηρία Πηγάδι Χωματόδρομος Πηγή Μονοπάτι

Διαβάστε περισσότερα

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7 ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7 Β Τάξη Γυμνασίου Μάθημα: Φυσικής Ονομ/νυμο.. Ημ/νία Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων F=k*ΔL F oλ = F 1 + F 2 1Ν F oλ = 0 ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 2/7 1. Τίτλος Διδακτικού

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 2 (ΕΝΟΤΗΤΕΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΡΙΒΗ - ΠΙΕΣΗ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΣΚΟΥΜΙΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Α: ΔΥΝΑΜΕΙΣ - ΤΡΙΒΗ ΠΕΙΡΑΜΑ 1: Νομός του Hooke Υλικά: Ορθοστάτη και σφιγκτήρα,

Διαβάστε περισσότερα

Α.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις:

Α.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις: ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ Α ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ. Φύλλο αξιολόγησης 1

ΕΚΦΕ Α ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ. Φύλλο αξιολόγησης 1 Φύλλο αξιολόγησης 1 1) Με ένα νήμα μήκους περίπου 60 εκατοστών και ένα βαρίδι φτιάχνουμε ένα εκκρεμές. Πέντε μαθητές μέτρησαν με το ίδιο χρονόμετρο το χρόνο 10 πλήρων ταλαντώσεων του εκκρεμούς. Οι μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Εργασία 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: Τσελίγκα Αρετή, 1312009161, Στ εξάμηνο, κατεύθυνση: Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Διαπολιτισμική Επικοινωνία Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

O ΝΟΜΟ ΣΟΤ ΗΟΟΚE ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ

O ΝΟΜΟ ΣΟΤ ΗΟΟΚE ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ O ΝΟΜΟ ΣΟΤ ΗΟΟΚE ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 1. υνήθως τα ελατήρια εμφανίζουν κάποια «υστέρηση» και χρειάζονται κάποιο αρχικό «βαράκι» ώστε να «ξεκολλήσουν» οι σπείρες τους (να μπει, όπως λέμε, το ελατήριο στη γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Το ελικόπτερο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου

Το ελικόπτερο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Το ελικόπτερο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Κίνηση - Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Β Γυμνασίου 7 Μαρτίου 2015 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α1.Εκτοξεύουμε μια μπάλα του μπάσκετ προς τα πάνω. Η μπάλα μετατοπίζεται από τη θέση Α στη θέση Β, όπως φαίνεται στο σχήμα. Θεωρώντας αμελητέα οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

8. Η ζήτηση ενός αγαθού µεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση µε τη µεταβολή της τιµής του υποκατάστατου αγαθού.

8. Η ζήτηση ενός αγαθού µεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση µε τη µεταβολή της τιµής του υποκατάστατου αγαθού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σηµειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιδίωξη της µέγιστης χρησιµότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συµπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ 6. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Ονομάζουμε συνάρτηση από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β μια διαδικασία (κανόνα) f, με την οποία κάθε στοιχείο του συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις αντιστοίχισης

Ερωτήσεις αντιστοίχισης Ερωτήσεις αντιστοίχισης 1. ** Να αντιστοιχίσετε κάθε ευθεία που η εξίσωσή της βρίσκεται στη του πίνακα (Ι) µε τον συντελεστή της που βρίσκεται στη, συµπληρώνοντας τον πίνακα (ΙΙ) (α, β 0). 1. ε 1 : y =

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Ακολουθίες ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Να ορίζουμε τις σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων (παράλληλα, ομόρροπα, αντίρροπα, ίσα και αντίθετα διανύσματα). Να προσθέτουμε και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (40 μονάδες) ΤΑΞΗ: Γ Χρόνος: 1 Ώρα 30 λεπτά Βαθμός Φυσικής: Βαθμός Φυσικής-Χημείας-Βιολογίας Αριθμητικά:...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΑΞΗ : Γ ΒΑΘΜΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/2013... ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 90 ΛΕΠΤΑ (Ολογράφως) ΥΠΟΓΡΑΦΗ:... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2013 ΕΚΦΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΙΚΑΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 8/12/2012 «ΦΥΣΙΚΗ» Σχολείο:.. Ονομ/επώνυμα μαθητών:

ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2013 ΕΚΦΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΙΚΑΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 8/12/2012 «ΦΥΣΙΚΗ» Σχολείο:.. Ονομ/επώνυμα μαθητών: EUROPEAN UNION SCIENCE OLYMPIAD EUSO 013 1 ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 013 ΕΚΦΕ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΙΚΑΙΑΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 8/1/01 «ΦΥΣΙΚΗ» Σχολείο:.. Ονομ/επώνυμα μαθητών: 1).. ).. 3).. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σημειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό μειώνεται καθώς αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας;

Τι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας; Κίνηση με συντεταγμένες Στην προηγούμενη υποενότητα είδαμε πως μπορούμε να κάνουμε το χαρακτήρα σας να κινηθεί με την εντολή κινήσου...βήματα που αποτελεί και την απλούστερη εντολή της αντίστοιχης παλέτας

Διαβάστε περισσότερα

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ 25 Ιανουαρίου 2014 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2..... 3..... ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Ένας φίλος σας βρήκε ένα μικρό, πολύ όμορφο τεμάχιο διαφανούς στερεού και ζητά τη γνώμη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ 1) Δίνεται η διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα (θέσης χρόνου ), αν όταν o= είναι o =. Υπόδειξη Βρείτε τα εμβαδά μεταξύ της γραφικής παράστασης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΕΚΦΕ ΟΜΟΝΟΙΑΣ ekfe-omonoias.att.sch.gr ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ Ον/νυμο: Τμήμα: Ημ/νια: ΤΑΞΗ Β' Γυμνασίου Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Εργαστηριακή άσκηση: ΔΙΑΣΤΗΜΑ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ & ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα