Κπςπηογπαθία. ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ. Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ
|
|
|
- Άφροδίτη Κυπραίος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κπςπηογπαθία ομμεηνηθά οζηήμαηα Τπενεζίεξ Μοζηηθόηεηαξ Κέπκςπα, 2016 Δπ. Ε. Μάγκορ
2 Syllabus Μμκηέιμ Γπηθμηκςκίαξ ομμεηνηθώκ Αιγμνίζμςκ ύγποζε θαη Δηάποζε ομμεηνηθμί Αιγόνηζμμη Ομάδαξ Αιγόνηζμμη Τύπος Feistel O αιγόνηζμμξ DES (Data Encryption Algorithm) Επεκηάζειρ: Αλγόπιθμοι S-DES (Simplified DES) & Triple DES (3DES) Σνόπμη ιεηημονγίαξ (Modes) Αιγμνίζμςκ Ομάδαξ: ECB, OFB, CTR
3 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού (Σςμμεηπικοί) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Η Alice θαη μ Bob ζομθςκμύκ ζε έκα αιγόνηζμμ (π.π. AES) Κρσπηοζύζηημα = αλγ/θμος κρσπηογράθηζης + αλγ/θμος αποκρσπηογράθηζης + κλειδί 2. Η Alice θαη o Bob εδναηώκμοκ 5. Ο Bob απμθνοπημγναθεί ημ μήκομα με ημκ αιγόνηζμμ απμθνοπημγνάθεζεξ θαη ημ ίδημ θιεηδί έκα θιεηδί 3. H Alice θνοπημγναθεί ημ Αλάγθε γηα κπζηηθόηεηα θαη απζεληηθνπνίεζε!! μήκομα M με ημκ αιγόνηζμμ θνοπημγνάθεζεξ θαη ημ θιεηδί 4. Η Alice ζηέικεη ημ θνοπημγναθεμέκμ μήκομα ζημκ Bob
4 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού (Σςμμεηπικοί) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, θνηλή ζέα 2 4- θνηλή ζέα 3 5 Πμηα από ηα παναπάκς βήμαηα μπμνμύκ κα γίκμοκ ζε «θμηκή» ζέα; Ση μπμνεί κα θάκεη ε Eve? (παζεηηθόξ) 1. Na «θνοθαθμύζεη» ζημ βήμα 1 Ώζηε κα μάζεη ημκ αιγόνηζμμ 2. Να «θνοθαθμύζεη» ζημ βήμα 2 Ώζηε κα μάζεη ημ θιεηδί! 3. Να «θνοθαθμύζεη» ζημ βήμα 4 Known-text ή ciphertext-only attack Eve 4.
5 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού (Σςμμεηπικοί) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, θνηλή ζέα 2 4- θνηλή ζέα 3 5 Πμηα από ηα παναπάκς βήμαηα μπμνμύκ κα γίκμοκ ζε «θμηκή» ζέα; To βήμα 2 πνέπεη κα πενηβάιιεηαη από Μοζηηθόηεηα θαη Αοζεκηηθόηεηα Δηαπείνηζε Κιεηδημύ ζε ζομμεηνηθά ζοζηήμαηα Γκαιιαθηηθά, H Alice θαη o Bob μπμνμύκ κα πνεζημμπμηήζμοκ έκα θνοπημζύζηεμα Δεμόζημο θιεηδημύ Eve Ακάγθε μόκμ γηα αοζεκηηθμπμίεζε!
6 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού (Σςμμεηπικοί) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Na δηαθόρεη ηεκ επηθμηκςκία (π.π. Βήμαηα 1, 2 ή 4) 2. Να εηζάγεη «πιαζηά» μεκύμαηα (Βήμα 2): Γδναηώκεη θιεηδί με Alice (οπμθνηκόμεκμξ ημκ Bob) ή ημύμπαιηκ (Βήμαηα 2 & 4): Aκ μάζεη ημ θιεηδί Ση μπμνεί κα θάκεη o Mallory? (εκενγεηηθόξ επζνόξ) (θνοθαθμύμκηαξ ή θνοπηακαιύμκηαξ), κα οπμθνηζεί όηη είκαη ε Alice ή μ Bob (Βήμα 4): ηέικεη ηοπαίμ μήκομα, π.π. οπμθνηκόμεκμξ ηεκ Alice, ημ μπμίμ μ Bob ζα απμθνοπημγναθήζεη ςξ «ζθμοπίδηα» (garbage). Mallory
7 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού (Σςμμεηπικοί) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Γύιμγα, ζηα ζομμεηνηθά πνςηόθμιια οπμζέημομε όηη οπάνπεη αμμηβαία εμπηζημζύκε μεηαλύ Alice θαη Bob Alice Ση μπμνεί κα θάκεη ε Alice? 1. Μπμνεί κα δώζεη έκα ακηίγναθμ ημο θιεηδημύ ηεξ ζηεκ Eve ή ζημκ Mallory 2. Μπμνεί (?) κa ανκεζεί όηη έζηεηιε ημ μήκομα Μ Non-Repudiation π.ρ. ζε πεξίπησζε όπνπ ν Bob δείμεη ζε θάπνηνλ ηξίην ην κήλπκα, ηζρπξηδόκελνο όηη ην «έγξαςε» ε Alice
8 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, A. Young, M. Yung. Malicious Cryptography Exploring CryptoVirology. Wiley, 2004 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού Πποβλήμαηα (Διασείπιζη Κλειδιού) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Tα ζομμεηνηθά θνοπημζοζηήμαηα εμθακίδμοκ πνμβιήμαηα: 1. Σo θιεηδί πνέπεη κα ακηαιιάζζεηαη με μοζηηθόηεηα & αοζεκηηθόηεηα Αζθαιέξ θακάιη (secure channel) ζημ βήμα 2 Δύζθμιμ ζε «ακμηθηά» πενηβάιιμκηα (π.π. Internet) Γθηθηό ζε «θιεηζηά» πενηβάιιμκηα (π.π. ημπηθά & εηαηνηθά δίθηοα μηθνμύ μεγέζμοξ) Πεξίπησζε: Σπλάληεζε θαη ηδίαλ, απνζηνιή courier, Πενίπηςζε: Ο IT administrator δίκεη/εηζάγεη ηα θιεηδηά ζημοξ πνήζηεξ ημο δηθηύμο
9 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, A. Young, M. Yung. Malicious Cryptography Exploring CryptoVirology. Wiley, 2004 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού Πποβλήμαηα (Διασείπιζη Κλειδιού) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Γάκ έκα θιεηδί «ζπάζεη», ηόηε: a) Η Eve ζα δηαβάδεη όια ηα μεκύμαηα πμο έπμοκ θνοπημγναθεζεί με ημ θιεηδί b) Ο Mallory ζα ελαπμιύζεη επηζέζεηξ πιαζημπνμζςπίαξ (impersonate, spoofing)
10 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, A. Young, M. Yung. Malicious Cryptography Exploring CryptoVirology. Wiley, 2004 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού Πποβλήμαηα (Διασείπιζη Κλειδιού) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Κάζε δοάδα πνεζηώκ ζε έκα δίθηομ πνέπεη κα έπεη λεπςνηζηό θιεηδί Απμζήθεοζε Scalability εμείςζε: Οη πνήζηεξ μηιμύκ & με απμθνοζμέκμοξ πόνμοξ (π.π. ΒΔ, servers οπενεζίεξ θιπ) πμο απμηειμύκ λεπςνηζηέξ μκηόηεηεξ
11 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού Τπολογιζηική Αζθάλεια Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Έζης όηη μ αιγόνηζμμξ θνοπημγνάθεζεξ είκαη «αζθαιήξ» Αξ δηεοθμιύκμομε ηεκ Eve Γπίζεζε Known-Plaintext (ΓΑΜ) 1. H Eve δηαζέηεη έκα ή πενηζζόηενα θνοπημγναθεμέκα μεκύμαηα, θαη ηα ακηίζημηπα ανπηθά μεκύμαηα! 2. ηε ζοκέπεηα ε Eve δμθημάδεη όια ηα πηζακά θιεηδηά (brute force) Αζθάιεηα ημο θνοπημζοζηήμαημξ ηόπμξ: Ο μόκμξ ηνόπμξ γηα κα παναβηαζηεί, είκαη ε δμθημή όιςκ ηςκ πηζακώκ θιεηδηώκ Τπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Πμιοπιμθόηεηα ηεξ επίζεζεξ Γθζεηηθή πμιοπιμθόηεηα, ςξ πνμξ ημ μήθμξ ημο θιεηδημύ 128 bit: Γιάπηζημ μήθμξ θιεηδημύ γηα ζομμεηνηθή θνοπημγνάθεζε
12 Αλγόπιθμοι μςζηικού κλειδιού Αζθάλεια Αλγοπίθμων Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996.
13 Κπςπηανάλςζη Σςμμεηπικών Αλγοπίθμων Παπάγων Επγαζίαρ 2 56 οπμιμγηζμμύξ 1 sec 2 127? 75,000,000,000,000 years
14 Μία Ταξινομία ηων Κπςπηοζςζηημάηων
15 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι Αλγόπιθμοι Ροήρ (Stream Ciphers) & Ομάδαρ (Block Ciphers) Αιγόνηζμμη Ρμήξ Οη αιγόνηζμμη νμήξ θνοπημγναθμύκ μηα ρεθηαθή νμή δεδμμέκςκ 1 bit ή 1 byte ηε θμνά Υνήζε αιγόνηζμμο παναγςγήξ ρεοδμηοπαηόηεηαξ & από ηα 2 μένε Αιγόνηζμμη Ομάδαξ Κνοπημγνάθεζε μμάδςκ παναθηήνςκ ζηαζενμύ μεγέζμοξ. ηεκ πνάλε ημ μέγεζμξ ηεξ μμάδαξ ηζμύηαη με ημ μέγεζμξ ημο θιεηδημύ (π.π 128 bit)
16 Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι Ομάδαρ ύγσςζη και Διάσςζη Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, ύγποζε (Confusion) Απμθνύπημομε ηε ζπέζε μεηαλύ θνοπημγναθεμέκμο θεημέκμο & θιεηδημύ π.π. επακαιαμβακόμεκεξ ηεπκηθέξ ακηηθαηάζηαζεξ & ακαδηάηαλεξ Δηάποζε (Diffusion) O πιεμκαζμόξ ημο ανπηθμύ θεημέκμο θαηακέμεηαη «μμμηόμμνθα» ζημ θνοπημγναθεμέκμ θείμεκμ Φαηκόμεκμ Υημκμζηηβάδαξ & αιγόνηζμμη μμάδαξ (DES, AES) Από μόκεξ ημοξ, μη ηεπκηθέξ ακηηθαηάζηαζεξ θαη ακαδηάηαλεξ εμθακίδμοκ αδοκαμίεξ. Ωζηόζμ, ακ ζοκδοαζημύκ, μπμνμύκ οπό πνμϋπμζέζεηξ κα μδεγήζμοκ ζηε δεμημονγία «ηζπονώκ» αιγμνίζμςκ!!!
17 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι Ομάδαρ ύγσςζη και Διάσςζη ηόπμξ: H ζομπενηθμνά ζακ μία ηοπαία ακηημεηάζεζε (random permutation) ύμθςκα με ημκ Shannon, γηα κα ημ πεηύπμομε πνεζημμπμημύμε ηεπκηθέξ: 1. ύγποζεξ (Confusion) θαη επακαιαμβάκμομε ηόζεξ θμνέξ ώζηε κα πνμζμμμηώζμομε ηε ιεηημονγία μηαξ ηοπαίαξ ακηημεηάζεζεξ, δειαδή: 2. Δηάποζε (Diffusion): Κάζε (έζης μηθνή) αιιαγή ζα επενεάζεη όια ηα bit ελόδμο (θαηκόμεκμ πημκμζηηβάδαξ) A substitution-permutation network (SPΝ)
18 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι Ομάδαρ ύγσςζη και Διάσςζη Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Ο Shannon πνόηεηκε ημ ζοκδοαζμό ηεπκηθώκ ζύγποζεξ θαη δηάποζεξ Aκαθένμκηαη θαη ςξ Substitution- Permutation Networks (SPNs) π.π. DES, AES (ζήμενα), Product Ciphers Γπακαιαμβακόμεκμη αιγόνηζμμη μμάδαξ (Iterated block Ciphers) Γηα θάζε block, μ αιγόνηζμμξ εθηειείηαη πενηζζόηενεξ από μηα θμνέξ (Γύνμη Rounds). π.π. AES (128bit): 10 rounds DES (56 bit): 16 rounds οκδοαζμόξ («γηκόμεκμ») δύμ ή πενηζζόηενςκ θνοπημζοζηεμάηςκ Παράδειγμα product cipher: Affine Multiplicative cipher Shift cipher
19 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι Επαναλαμβανόμενοι Αλγόπιθμοι Ομάδαρ Δίκηςα SPN
20 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι Επαναλαμβανόμενοι Αλγόπιθμοι Ομάδαρ Δίκηςα SPN Γηα κα ηζπύεη ημ θαηκόμεκμ ηεξ πημκμζηηβάδαξ, ζα πνέπεη: 1. Κάζε S-box ζπεδηάδεηαη ώζηε αιιάδμκηαξ 1 bit εηζόδμο επενεάδεη ημοιάπηζημκ 2 bit ελόδμο ημο S-box 2. Οη ακαδηαηάλεηξ (mixes) ζπεδηάδμκηαη ώζηε ηα bit ελόδμο θάζε S-box δηαπέμκηαη ζε δηαθμνεηηθά S-box θαηά ημκ επόμεκμ γύνμ. Γπηπιέμκ, ζέις όια ηα bit θιεηδημύ κα επενεάδμοκ όια ηα bit ελόδμο!!! Γηα 128-bit blocks ιμηπόκ, ηοπηθά πνέπεη κα εθηειμύκηαη ημοιάπηζημκ 7 γύνμη!
21 DES: Ο αιγόξηζκνο πνπ «άληεμε» 20 (θαη πιένλ) ρξόληα Η. Mel, D. Baker. Cryptography Decrypted. Addison-Wesley, 2001 Σςμμεηπικοί Αλγόπιθμοι David. Kahn. The Codebreakers. Scribner, Ιζηοπικά Σηοισεία: Οι αλγόπιθμοι DES και AES H. Feistel Ιζημνηθά ημηπεία 1971: Horst Feistel (ΙΒΜ) Αιγόνηζμμξ Dataseal ή Lucifer 1973: H NIST απεοζύκεη θάιεζμα γηα οπμβμιή πνμηάζεςκ, με ζθμπό ηε δεμημονγία πνμηύπμο θνοπημγνάθεζεξ 1974: Η IBM οπμβάιιεη ςξ πνόηαζε έκακ αιγόνηζμμ βαζηζμέκμ ζημ Lucifer Πνηκ ηεκ οπμβμιή, ε NSA πενημνίδεη ημ μήθμξ θιεηδημύ (112 bit 56 bit) 1975: Η NIST δεμμζηεύεη ημκ Lucifer ςξ πνμηεηκόμεκμ standard 1976: Σμ πνώημ Workshop 1977: Πνόηοπμ FIPS PUB 46 Data Encryption Standard 1997: H NIST απεοζύκεη θάιεζμα γηα οπμβμιή πνμηάζεςκ, με ζθμπό ηε δεμημονγία εκόξ κέμο πνμηύπμο 15 οπμρεθηόηεηεξ, εθ ηςκ μπμίςκ: Rijndael Serpent Twofish RC6 MARS 2000: H NIST επηιέγεη ημκ Rijndael Advanced Encryption Standard 2001: FIPS PUB 197
22 Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES k i 1. Γηα θάζε block, θαη με βάζε ημ θιεηδί Κ, μ αιγόνηζμμξ εθηειεί έκακ ζοκδοαζμό μεηαζπεμαηηζμώκ ακηηθαηάζηαζεξ θαη ακαδηάηαλεξ 2. θαη επακαιαμβάκεη ηε δηαδηθαζία 16 θμνέξ (rounds) Όιμη μη μεηαζπεμαηηζμμί πμο εθηειμύκηαη είκαη γκςζημί Η αζθάιεηα βαζίδεηαη ζηε μοζηηθόηεηα ημο θιεηδημύ Κ R= (Expansion function) (1 γύξνο)
23 Απχικό μήνυμα 64 Κπυπτογπάυημα 64 Απχική αναδιάταξη IP Απχική αναδιάταξη IP L 0 32 f R 0 32 K 1 R f L K 16 L1 R 0 32 f R 1 L0 K f ( R0, 1) K 2 R15 L f L 15 R16 K f ( L16, 16) K 15 L R L f R, ) 2 R ( 1 K f K j R L R f L, ) 14 L ( 15 K f K j L R L f R, ) 15 R f ( 14 K K 16 R L R f L, ) 1 L 2 32 f 1 2 ( 2 K K 1 R 16 L15 K f ( R15, 16) L R L 0 R1 K f ( L1, 1) R 32 0 L 1 32 Αντίστπουη αναδιάταξη 1 IP Αντίστπουη αναδιάταξη 1 IP Κπυπτογπάυημα 64 Απχικό μήνυμα 64
24 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES (Σύπος Feistel) Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 H. Feistel Ανπηθά, ημ 64-bit block πςνίδεηαη ζε δύμ 32-bit half-blocks. Αιγόνηζμμξ ηύπμο Feistel 1. H ζοκάνηεζε f δέπεηαη ζηεκ είζμδμ ημ δεξί block θαη έκα θιεηδί K, θαη εθηειεί μεηαζπεμαηηζμμύξ ζύγποζεξ θαη δηάποζεξ 2. Η έλμδμξ ηεξ ζοκάνηεζεξ f γίκεηαη XOR με ημ απιζηεπό block, θαη ημ απμηέιεζμα γίκεηαη ημ δεξί μπλοκ ημο επόμεκμο γύνμο 3. Σμ δεξί μπλοκ θάζε γύνμο, γίκεηαη ημ απιζηεπό block ημο επόμεκμο Αιγόνηζμμη ηύπμο Feistel k i DES, Lucifer, FEAL, Khufu, Khafre, LOKI, GOST, CAST, Blowfish, MARS, MAGENTA, MISTY1, RC5, TEA, Twofish, XTEA, CAST-256, Camellia, MacGuffin, RC2, RC6, Skipjack,
25 Αλγόπιθμοι Σύπος Feistel Ο αιγόνηζμμξ ακηηζηνέθεηαη εύθμια (πςνίξ ακάγθε κα ακηηζηναθεί ε f) Απμθνοπημγνάθεζε: Ίδημξ θώδηθαξ, με πνήζε ηςκ θιεηδηώκ με ακηίζεηε ζεηνά
26 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES k i οκάνηεζε f : Δύμ ακηηθαηαζηάζεηξ (ΥΟR με K, πνήζε ηςκ S-box) θαη Δύμ ακαδηαηάλεηξ (Γ θαη P) 1. Γπέθηαζε ημο R ζε 48 bit οκάνηεζε επέθηαζεξ E R= (Expansion function) (1 γύξνο)
27 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού DES ςνάπηηζη Επέκηαζηρ Ε k i (1 γύξνο) R= (Expansion function) Ακ έπμομε έκα bitstring μήθμοξ 32 π.π. Α = (α 1 α 2 α 32 ) 2 ζα επεθηαζεί ζημ μήθμοξ 48 string: E(A) = (a 32 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 4 a 31 a 32 a 1 ) 2
28 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES k i οκάνηεζε f : (1 γύξνο) Δύμ ακηηθαηαζηάζεηξ (ΥΟR με K, πνήζε ηςκ S-box) θαη Δύμ ακαδηαηάλεηξ (Γ θαη P) 1. Γπέθηαζε ημο R ζε 48 bit R= (Expansion function) οκάνηεζε επέθηαζεξ E 2. Τπμιμγηζμόξ ημο E(R) Κ Γνάθμομε ημ απμηέιεζμα ςξ 8 ζομβμιμζεηνέξ ηςκ 6-bit B = B 1,B 2,B 3,B 4,B 6,B 7,B 8 3. Γηα θάζε B j, πνεζημμπμηείηαη ημ ακηίζημηπμ S j -box
29 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES Σα S-box Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005
30 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού DES Κάνονηαρ σπήζη ηων S-box k i Έζης ε ζομβμιμζεηνά Τπμιμγίδμομε ημ ςξ ελήξ: Σα δύμ bit θαζμνίδμοκ ημ δείθηε ηεξ γναμμήξ ημο S j πμο ζα πνεζημμπμηεζεί γηα ηεκ ακηηθαηάζηαζε Ta ηέζζενα bit θαζμνίδμοκ ημ δείθηε ηεξ ζηήιεξ ημο S j πμο ζα πνεζημμπμηεζεί γηα ηεκ ακηηθαηάζηαζε. Παξάδεηγκα: Έζησ ε είζνδνο ζην S 1 είλαη ην: Σε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε έμνδνο ηνπ S 1 ζα είλαη: 1101 R= (Expansion function) (1 γύξνο)
31 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES Αναδιάηαξη P k i 4. Ta bit ελόδμο όιςκ ηςκ S-box ακαδηαηάζζμκηαη ζύμθςκα με ηεκ P. R= (1 γύξνο) (Expansion function) π.π. ημ bitstring C = (c 1 c 2 c 32 ) 2 ζα ακαδηαηαπζεί ςξ ελήξ: P(C) = (c 16 c 7 c 20 c 21 c 29 c 11 c 4 c 25 ) 2
32 Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, 2005 Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES Key Schedule k i Πώξ πνμθύπηεη ημ θιεηδί θάζε γύνμο 1. Ανπηθά, μεηαηνέπεηαη ζε 56-bit πνεζημμπμηώκηαξ ηεκ ακαδηάηαλε PC-1 2. ε θάζε γύνμ i, ημ ηειηθό θιεηδί K i πμο δίκεηαη ςξ είζμδμξ ζηεκ f είκαη ηεξ μμνθήξ: όπμο & ε ζοκάνηεζε LS i μιηζζαίκεη πνμξ ανηζηενά.. θαηά μία ζέζε (γηα i = 1, 2, 9, 16).. θαηά δύμ ζέζεηξ (γηα ηα οπόιμηπα i).
33 F. Bauer. Decrypted Secrets Methods and Maxims of Cryptology,4th Edition. Springer, Αλγόπιθμοι Μςζηικού Κλειδιού Ο Αλγόπιθμορ DES - ςνοπηικά * (1 γύξνο)
34 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 Αλγόπιθμορ DES Παπάδειγμα
35 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 Αλγόπιθμορ DES Παπάδειγμα
36 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 Αλγόπιθμορ DES Παπάδειγμα * 1
37 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 *, * Simplified DES (S-DES)
38 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 Simplified DES (S-DES) *, *
39 W. Stallings. Cryptography and Network Security Principles and Practice, 5th Edition. Pearson, 2011 Simplified DES (S-DES) *, *
40 Simplified DES (S-DES)
41 Michael J. Wiener. Efficient DES key search. Technical Report TR-244, School of Computer Science, Carleton University, Ottawa, Canada, May Presented at Rump Session of Crypto '93 Αζθάλεια ηος DES Μήκορ κλειδιού Stinson, D. Cryptography: Theory and Practice. Third Edition, CRC, : Ο Michael Wiener πνόηεηκε ηε δεμημονγία εκόξ VLSI chip πμο ζα δμθημάδεη θιεηδηά DES ημ δεοηενόιεπημ. Κόζημξ $ ακά chip οκδοάδμκηαξ chip, με θόζημξ $, ημ ζύζηεμα ζα μπμνμύζε κα δμθημάζεη όια ηα θιεηδηά ζε πνόκμ 7 ώνεξ Kαηά μέζμ όνμ 3.5 ώνεξ γηα ηεκ εύνεζε ημο ζςζημύ θιεηδημύ Γπεκδύμκηαξ $ , μ ζοκμιηθόξ πνόκμξ μπμνεί κα μεηςζεί ζηα 2 ιεπηά! To chip δεκ ζπεδηάζηεθε πμηέ 1998: H EFF (Electronic Frontier Foundation) δεμημονγεί έκακ Η/Τ (Deep Crack) αλίαξ $ 1536 chip: 88 δηζ. Κιεηδηά /sec Σμ θιεηδί DES «έζπαζε» ζε 56 ώνεξ 1999: Deep Crack ζε ζοκενγαζία με distributed.net project (100K Η/Τ) 245 δηζ. Κιεηδηά /sec Σμ θιεηδί DES «έζπαζε» ζε 22 ώνεξ
42 Αζθάλεια ηος DES Μήκορ κλειδιού & Triple Des Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Η βαζηθή «αδοκαμία» ημο DES είκαη ημ μηθνό μήθμξ θιεηδηώκ πμο οπμζηενίδεη Κιεηδί 56-bit Γοπαζήξ ζε επηζέζεηξ ελακηιεηηθήξ ακαδήηεζεξ brute force attacks Τπάνπεη ηνόπμξ κα λεπεναζηεί ημ πνόβιεμα με ημ μήθμξ θιεηδημύ;
43 J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, (Μία μη αζθαλήρ εκδοσή: Double - DES)
44 Αζθάλεια ηος DES Μήκορ κλειδιού & Triple Des Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Η βαζηθή «αδοκαμία» ημο DES είκαη ημ μηθνό μήθμξ θιεηδηώκ πμο οπμζηενίδεη Κιεηδί 56-bit Γοπαζήξ ζε επηζέζεηξ ελακηιεηηθήξ ακαδήηεζεξ brute force attacks Λύζε: Γθηέιεζε ημο αιγμνίζμμο πενηζζόηενεξ από μία θμνέξ, με πενηζζόηενα από έκα θιεηδηά Cascade Ciphers Πανάδεηγμα: 3DES Η θνοπημγνάθεζε μπμνεί κα πενηγναθεί από ηε ζπέζε: Τπάνπεη ηνόπμξ κα λεπεναζηεί ημ πνόβιεμα με ημ μήθμξ θιεηδημύ; Η απμθνοπημγνάθεζε μπμνεί κα πενηγναθεί από ηε ζπέζε:
45 Σςμμεηπικοί αλγόπιθμοι Τπόποι λειηοςπγίαρ (Cipher Modes) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Ση ζομβαίκεη ακ ημ μήθμξ ημο ανπηθμύ μεκύμαημξ είκαη μεγαιύηενμ ημο μήθμοξ block πμο οπμζηενίδεη μ αιγόνηζμμξ ημήμαημξ; ECB mode: «ηεμαπίδμομε» ημ μήκομα ζε blocks θαη θνοπημγναθμύμε θάζε block
46 Σςμμεηπικοί αλγόπιθμοι Τπόποι λειηοςπγίαρ (Cipher Modes) Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, Πνμβιήμαηα: Γοάιςημξ ζε επηζέζεηξ ηύπμο ΓΚ, ΓΑΜ. 1. Δομ ίδηα blocks ανπηθμύ θεημέκμο ακηηζημηπμύκ ζε ίδηα blocks θνοπημγναθεμέκμο θεημέκμο 2. Δύμ ίδηα ανπηθά μεκύμαηα βιέπνληαο ην θξππηνγξάθεκα ε Eve «θεξδίδεη» ζε γλώζε θνοπημγναθμύκηαη ζημ ίδημ θνοπημγνάθεμα (κηεη.)
47 ECB Mode
48 ECB Mode
49 Τπόποι λειηοςπγίαρ (Cipher Modes) CBC mode C. Kaufman, R. Perlman, M. Speciner. Network Security Private Communication in a Public World CBC Mode (Cipher Block Chaining) Κάζε block ανπηθμύ θεημέκμο γίκεηαη XOR με ημ πνμεγμύμεκμ block θνοπημγναθεμέκμο θεημέκμο, θαη ζηε ζοκέπεηα θνοπημγναθείηαη Κάζε block θνοπημγναθεμέκμο θεημέκμο δεκ ελανηάηαη μόκμκ από ημ ακηίζημηπμ block ανπηθμύ θεημέκμο, αιιά θαη από όια ηα πνμεγμύμεκα
50 Τπόποι λειηοςπγίαρ (Cipher Modes) CBC mode C. Kaufman, R. Perlman, M. Speciner. Network Security Private Communication in a Public World. 2002
51 Σςμμεηπικοί αλγόπιθμοι Τπόποι λειηοςπγίαρ (Cipher Modes) J. Katz, Y. Lindell. Introduction to Modern Cryptography. Chapman & Hall/CRC, Άιια modes (π.π. OFB, CFB) μπμνμύκ κα πνεζημμπμηεζμύκ ςξ Γεκκήημνεξ PRNG Έκαξ αιγόνηζμμξ μμάδαξ δειαδή, μπμνεί κα πνεζημμπμηεζεί θαη ςξ αιγόνηζμμξ νμήξ
52 Σςμμεηπικοί αλγόπιθμοι Ακεπαιόηηηα με CBC MAC C. Kaufman, R. Perlman, M. Speciner. Network Security Private Communication in a Public World Σα modes ιεηημονγίαξ πανέπμοκ πνμζηαζία έκακηη ηεξ Eve, αιιά όπη έκακηη ημο Mallory. Γηα πνμζηαζία έκακηη ηεξ αθεναηόηεηαξ, έκαξ αιγόνηζμμξ ζε CBC mode μπμνεί κα πνεζημμπμηεζεί θαη ςξ αιγόνηζμμξ MAC, όπμο ε ηημή ΜΑC ηζμύηαη με ημ n-μζηό θνοπημγναθεμέκμ block
53 N. Ferguson, B. Schneier. Practical Cryptography. Wiley, Ο Αλγόπιθμορ AES Τπμζηήνηλε θιεηδηώκ μήθμοξ: 128, 192, ή 256-bit animation:
1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η
1 η Ε π α ν α λ η π τ ι κ ή Ά σ κ η σ η Η εταιρεία Χ απασχολεί 500 πωλητές σε όλη την Ελλάδα. Έστω ότι για κάθε πωλητή γνωρίζουμε τις μηνιαίες πωλήσεις που πραγματοποίησε το περασμένο έτος. Να αναπτύξετε
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΓΙΑ 1 Ο α. i. Δίκεηαη ε ζοκάνηεζε. Ακ μη ζοκανηήζεηξ είκαη παναγωγίζημεξ, κα απμδείλεηε όηη:. ii. Πόηε μηα ζοκάνηεζε ζε έκα δηάζηεμα ημο πεδίμο ανηζμμύ ηεξ ιέγεηαη
Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ
Κεθάλαιο 3 Κρσπηογραθία δημόζιοσ κλειδιού και πιζηοποίηζη ασθεμηικόηηηας μημσμάηφμ Giannis F. Marias 1 Περίληυη Πνμζεγγίζεηξ ςξ πνμξ ηεκ πηζημπμίεζε μεκομάηςκ Σοκανηήζεηξ αζθαιμύξ θαηαθενμαηηζμμύ θαη HMAC
Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ
Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300
i, ημ μκμμάδμομε ζύκμιμ ηςκ
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ. ΜΞΖΟΙΜΟ ΙΖΓΑΔΖΗΩΚ Μηγαδηθμί είκαη μη ανηζμμί ηεξ μμνθήξ. όπμο, θαη Τμ ζύκμιμ ηςκ μηγαδηθώκ ημ ζομβμιίδμομε με. Δειαδή: { :, } Τμοξ μηγαδηθμύξ ημοξ ζομβμιίδμομε ζοκήζςξ με Τμ γηα ημ μπμίμ ηζπύεη:
Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ
Επακαιεπηηθό ζέμα ζημ 1 0 θεθάιαημ Δύμ αθηίκεξ μμκμπνςμαηηθμύ θςηόξ με μήθμξ θύμαημξ 600 nm ζημ θεκό εηζάγμκηαη από ημ θεκό ζε δύμ μπηηθά μέζα με δείθηεξ δηάζιαζεξ n 1 = 1,5 ημ n 2 = 1,2 θαη πάπμξ d =
Κπςπηογπαθία. Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή. Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ
Κπςπηογπαθία Αιγόνηζμμη Δεμόζημο Κιεηδημύ: Κνοπημγνάθεζε θαη Χεθηαθή Υπμγναθή Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ Syllabus Μμκηέιμ Κνοπημγναθηθήξ Γπηθμηκςκίαξ με ΔΚ Αζύμμεηνα Σοζηήμαηα (Ιζημνία) Ο αιγόνηζμμξ ημο Merkle,
Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail
Οδεγόξ Φνήζεξ Webmail Τπενεζία Πιενμθμνηθώκ οζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ οζηεμάηςκ θαη Εθανμμγώκ ΤΠ-ΕΔ/28 13-09-2011 Contents 1. Εηζαγωγή... 3 2. Πνόζβαζε ζημ «Webmail»... 3 i. Κνοπημγναθεμέκε πνόζβαζε
Κξππηνγξαθία. Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα
Κξππηνγξαθία Απόιοηε Αζθάιεηα One-time Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Κέξθπξα, 2016 Syllabus Γηάιεμεο Απόιοηε Αζθάιεηα One-Time-Pad Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα Αζθάιεηα Κξππηνζπζηήκαηνο Απόλσηη Αζθάλεια (1) και Υπολογιζηική
Multiple Choice Examination
Multiple Choice Examination 3 December 2011 1. Τμ πνοζμνοπείμ Tau Tona ζημ Carltonville ηεξ Νόηηαξ Αθνηθήξ, είκαη ημ βαζύηενμ μνοπείμ ζημ θόζμμ με βάζμξ 3.9 km. Ακ, ζηεκ επηθάκεηα ημο μνοπείμο, έκα απιό
Π α ζ ο κ ζ ή μ α η α μ ε κ ύ μ α η α ή η α κ ή δ ε γ κ ς ζ η ά : Γ ι ε ο ζ ε ν ί α, Δ ε μ μ θ ν α η ί α, α δ μ ύ ι ς η ε Γ ι ι ά δ α.
Ε δ ή ι ς ζ ε π ν μ θ ή ν ο λ ε η μ ο Ι ί θ ε Θ ε μ δ ς ν ά θ ε, πμο γνάθηεθε δύμ μένεξ μεηά ημ πναληθόπεμα ηςκ Σοκηαγμαηανπώκ, ζηηξ 23 Απνηιίμο ημο 1967, θαη απεοζοκόηακ «πνμξ ηε Δηεζκή Κμηκή Γκώμε, ημκ
Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ
Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E k (m) Κρυπτογραφημένο
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι
Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E
Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ Εξάμηνο: Δ
Ιόνιο Πανεπιζηήμιο Τμήμα Πληποθοπικήρ Ακαδημαφκό Έηορ 2016-2017 Εξάμηνο: Δ Αζθάιεηα H/Y θαη Πνμζηαζία Δεδμμέκςκ Γκόηεηα 2: Πνμαπαηημύμεκα Γπηζθόπεζε Ηνοπημγναθηθώκ Γνγαιείςκ θαη Υπμδμμέξ Δεμόζημο Ηιεηδημύ
Κξππηνγξαθία. Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα
Κξππηνγξαθία Γκηνμπία Σοπαηόηεηα Φεοδμηοπαηόηεηα Κέξθπξα, 2016 Syllabus 1. Η Γκηνμπία ςξ μέηνμ πιενμθμνίαξ θαη ςξ μέηνμ αβεβαηόηεηαξ 2. Γκηνμπία θαη Αζθάιεηα Κνοπημζοζηήμαημξ 3. Πιεμκαζμόξ θοζηθήξ γιώζζαξ
Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα. Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr
Καηακμώκηαξ ηα Νέα Μέζα Εογεκία Σηαπένα esiapera@jour.auth.gr Friedrich Kittler, 1999 The media determine our situation Tι εννοεί ο Kittler; Γιαηί και πώς μας καθορίζοσν ηα μέζα; Καζμνίδμοκ ηόζμ ηα πενηεπόμεκα
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ AΡΙΘΜΟΥΣ 1. Να βεζμύκ μη παγμαηηθμί αηζμμί θ,ι γηα ημοξ μπμίμοξ μη μηγαδηθμί = 4 κ + 3 λ + 7 κ θαη w = 7 (λ ) κα είκαη ίζμη.. Να βεζμύκ μη θ, ιr ώζηε μ = (8θ + θ) + 4ι + ( 3 )
Παραγωγή Τελικού Κώδικα. Γιώργος Μανής
Παραγωγή Τελικού Κώδικα Γιώργος Μανής Τειηθόξ Κώδηθαξ Ενδιάμεζος Κώδικας Παραγωγή Τελικού Κώδικα Τελικός Κώδικας Η Γιώζζα Μεπακήξ Καηαπςνεηέξ R[0], R[1], R[2],, R[255] Ο θαηαπςνεηήξ R[0] πνεζημμπμείηαη
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1
ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Η πενίμδμξ ηεξ ηαιάκηςζεξ ημο ζώμαημξ αοημύ είκαη: i) Τ = π/2s ii) Τ = 2/πs iii) Τ = 1/πs iv) Τ = 2s iv) Τ = πs (αηηημιόγεζε)
ΘΕΜΑ 1 (μμκάδεξ 25) Α) Έκα ζώμα εθηειεί απιή ανμμκηθή ηαιάκηςζε με ζοπκόηεηα f = 10Ηz. Αοηό ζεμαίκεη όηη: i) ζε πνόκμ 10s εθηειεί 10 πιήνεξ ηαιακηώζεηξ ii) ζε πνόκμ 10s εθηειεί μηα πιήνε ηαιάκηςζε iii)
ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ
ΙΑΘΕΙΑ Β1.1 Μ ΝΘΑΚΕΠΕΟ ΓΕ Ε Γε μαξ θαίκεηαη πμιύ μεγάιε, θονημιεθηηθά απένακηε. Ε αίζζεζε αοηή δεκ ακηηπνμζςπεύεη ηεκ αιήζεηα. Ε Γε είκαη απιώξ έκα από ηα αμέηνεηα μονάκηα ζώμαηα πμο βνίζθμκηαη ζημ δηάζηεμα.
Κξππηνγξαθία. Εηζαγςγηθά Θέμαηα
Κξππηνγξαθία Εηζαγςγηθά Θέμαηα Κέξθπξα, 2016 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο
Κπςπηογπαθία. 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ
Κπςπηογπαθία 2. Ηιαζζηθμί Αιγόνηζμμη Ηνοπημγνάθεζεξ (Ιοζηηθόηεηα) Κέπκςπα, 2016 Δ. Μάγκορ Syllabus Α. Γηζαγςγηθά Ονηζμόξ Ηνοπημζοζηήμαημξ B. Αιγόνηζμμη Ακηηθαηάζηαζεξ (Ιμκμαιθαβεηηθμί): Αιγόνηζμμξ Οιίζζεζεξ
Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ
Γιιεκηθή Γηαηνεία Γιέγπμο Λμημώλεςκ εμηκάνημ Γιέπμο Λμημώλεςκ 2010-2011 Μέηνα Αημμηθήξ Πνμζηαζίαξ Γιέκε Σόμπνμο MSc, Π.Γ. Νμζειεύηνηα Γπηηήνεζεξ Λμημώλεςκ Γ.Ν.Α «ΠΟΛΤΚΛΙΝΙΚΗ» θμπόξ πανμοζίαζεξ Πανμπή πιενμθμνηώκ
Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες
Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων
Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγή στη Θεωρία και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα: Ανάλυση αλγορίθμων Διδάσκων: Λέκτορας Xάρης Παπαδόπουλος Τμήμα: Μαθηματικών 641: Γηζαγςγή ζηε Θεςνία θαη Ακάιοζε Αιγμνίζμςκ Υάνεξ
Μυοπάθεια και τατίνες
Μυοπάθεια και τατίνες ΧΡΗΣΟ Ν. ΠΑΝΑΓΟΤΛΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΗ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΟ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΣΡΕΙΟ ΤΠΕΡΣΑΗ ΚΑΙ ΛΙΠΙΔΙΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΟΚΟΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γ. ΓΕΝΝΗΜΑΣΑ ηαηίκεξ Μεηώκμοκ ηεκ LDLπμι. 30-55%, ηα Σνηγι. 10-30%
Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ
Δηαπείνηζε πμιιαπιώκ ειεθηνμκηθώκ δηεοζύκζεωκ Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηωκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηωκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/17 16-10-2009 1 Πίκαθαξ Πενηεπμμέκωκ Ειζαγωγή... 3 Περιγραθή λογιζμικών
Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού
Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Χρησιµοποιούν το ίδιο κλειδί για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση Υλοποιούνται τόσο µε υλικό (hardware) όσο και µε λογισµικό (software)
Κρσπηογραθία. Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ. Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος
Κρσπηογραθία Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος Syllabus 1. Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ Κνοπημγναθηθέξ Σοκανηήζεηξ Hash Ιδηόηεηεξ ζοκανηήζεςκ Hash Καηαζθεοή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεταφραστές Παραγωγή τελικού κώδικα Διδάσκων: Επικ. Καθ. Γεώργιος Μανής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers (κρυπτοσυστήματα
Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες
Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία
Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα
Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Δίκτυα Feistel Σημαντικές
Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1 / 26
ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)
ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 3: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.
Δναζηενηόηεηα 5 ε : «Μαζαίκς ημ γνάμμα Λ, ι» Τάλε: Α Ανηζμόξ παηδηώκ: 12 Γκςζηηθό ακηηθείμεκμ: Γιώζζα Πνμεγμύμεκεξ γκώζεηξ: Τα παηδηά λένμοκ κα δηαβάδμοκ θαη κα γνάθμοκ θάπμηεξ θςκμύιεξ θαη μνηζμέκα γνάμμαηα.
Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Θέση Εργασίας Λαγωνικό Βιογραυικό
www.intrajobs.gr Ψηφιακός Τόπος Εργασίας Γνγαδόμεκμξ Πνμζςπηθή Σειίδα Μηνύματα Γνγμδόηεξ Πνμζςπηθή Σειίδα Βιογραυικό Λαγωνικό Θέση Εργασίας αγμνά Data Base Βιογραυικών Θέσεων Εργασίας αγμνά HR SERVICES
Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ. Windows 7
Φνήζημεξ Λεηημονγίεξ ηςκ Windows 7 Υπενεζία Πιενμθμνηθώκ Σοζηεμάηςκ Tμμέαξ Δηαπείνηζεξ Σοζηεμάηςκ θαη Γθανμμγώκ ΥΠΣ-ΓΔ/25 21-06-2011 1 Πεοιεςόμεμα Γηζαγςγή... 3 Χαρακτηριστικά των Windows 7... 3 1. Θέμαηα
Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, . Δειαδή:
ΤΝΑΡΣΗΓΙ ΟΡΙΜΟ ΤΝΑΡΣΗΗ Οκμμάδμομε δηαηεηαγμέκμ δεύγμξ με πνώημ ζημηπείμ ημ θαη δεύηενμ ημ (ζομβμιηθά:(, ) ), ημ δηζύκμιμ: { },{, } (, ) { },{, } Δειαδή: Από ημκ μνηζμό ημο δηαηεηαγμέκμο δεύγμοξ πνμθύπημοκ
Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers Αλγόριθμοι τμήματος Τμήμα (μπλοκ) αρχικού μηνύματος μήκους n encrypt decrypt Τμήμα (μπλοκ) κρυπτογράμματος μήκους n 2 Σχηματική αναπαράσταση Plaintext
Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ. με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις. 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012
Η ΠΡΟΝΟΟΚΟΜΔΙΑΚΗ ΦΡΟΝΣΙΓΑ με ηην έγκριζη ηοσ Εθνικού Κένηροσ PHTLS διοργανώνει ζηις 14-15 Ιανοσαρίοσ 2012 ζηο Πολιηιζηικό Κένηρο ηοσ Δήμοσ Χερζονήζοσ ηο 10 ο εμινάριο PHTLS (PreHospital Trauma Life Support)
Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos
Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος
ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ. Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης. Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου. Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ.
ΩΤΟΣΚΛΗΡΥΝΣΗ Δρ Εμμανουθλ Χατζημανώλης Ωτορινολαρυγγολόγος-Χειρουργός Κεφαλής και Τραχήλου Δ/τής της Κλινικής Κεφαλής και Τραχήλου νοσ. "ΥΓΕΙΑ" Η ςημζθιήνοκζε είκαη μία από ηηξ ζοκεζέζηενεξ αηηίεξ βανεθμΐαξ.
ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία
ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.
Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013
Πακεπηζηήμημ Αζεκώκ, Τμήμα Φανμαθεοηηθήξ ΝΓΓ ΠΡΟΟΠΣΙΚΓ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΓ ΒΑΗ ΣΑ ΤΓΓΙΟΠΡΟΣΑΣΓΤΣΙΚΑ ΣΟΤ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ. TA ΑΠΟΣΓΛΓΜΑΣΑ ΣΗ ΜΓΛΓΣΗ ΘΑΟΤ-ΚΑΒΑΛΑ Πνμθόπημξ Mαγηάηεξ, 11-8-2013 Φανμαθμγκςζία
ΕΙΗΓΗΗ: Σα Πληροθοριακά σζηήμαηα ηων Νοζοκομείων ζηην Ελλάδα ηης κρίζης: Ο ρόλος ηοσ cloud computing & ηοσ Εζωηερικού Ελέγτοσ
3ο Πανελλήνιο σνέδριο Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Yγείας ΟΡΓΑΝΩΗ: Ελληνική Εηαιρεία Διατείριζης Κρίζεων ζηον Σομέα Τγείας, 13 15/11/2015, Ξενοδοτείο Divani Caravel, Αθήνα. Προθορική Ανακοίνωζη Νο. 33
ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43
ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή
Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ transistor BJT & εκηζποηέξ. Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε
Τβοιδικό Ιζξδύμαμξ Μξμηέλξ tansst BJT & εκηζποηέξ Ειεθηνμκηθή Γ Σάλε /Β ελάμεκμ Γπίθ. Ηαζεγήηνηα Γ. Ηαναγηάκκε Ιζξδύμαμα Κρκλώμαηα? Πίνακας σύνθετων αντιστάσεων z z z z y y y y Πίνακας σύνθετων Γύθμιμξ
Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings
Cryptography and Network Security Chapter 3 Fifth Edition by William Stallings Κρυπτογραφικοι Αλγοριθµοι Τµηµατων (Block Ciphers) All the afternoon Mungo had been working on Stern's code, principally with
Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ ηςκ Φοζηθώκ Γπηζηεμώκ.
Ζηαιία Γιβεηία Μη ζηόπμη μαξ Να πνμβιεμαηηζημύμε γηα ηεκ απανπή ημο ζύμπακημξ. Κα ακαγκςνίζμομε ημ ηηηάκημ ένγμ (όιςκ) ηςκ ενγαδμμέκςκ ζημ CERN. Να απμθηήζμομε βηςμαηηθέξ γκώζεηξ γηα πενίπιμθεξ έκκμηεξ
Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας
Αμαμεώζιμες πηγές εμέργειας Τι είμαι η αμαμεώζιμη εμέργεια; Η ακακεώζημε εκένγεηα πνμένπεηαη από θοζηθέξ πεγέξ θαη ακαπιενώκεηαη θοζηθά. Ακακεώζημεξ πεγέξ εκένγεηαξ ζεςνμύκηαη ημ θςξ ημο ήιημο, μη άκεμμη
Συμμετρική Κρυπτογραφία
ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Εργαστήριο Συμμετρική Κρυπτογραφία Konstantinos Fysarakis, PhD kfysarakis@staff.teicrete.gr Εισαγωγή } Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία,
Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ
Θμγμηεπκία γηα Παηδηά Ζ Γκόηεηα 2: Παναμύζη Δεμήηνεξ Πμιίηεξ πμιή Ακζνςπηζηηθώκ θαη Ημηκςκηθώκ Γπηζηεμώκ Σ.Γ.Γ.Α.Π.Ε. 1 θμπμί εκόηεηαξ Ηαηακόεζε ηςκ βαζηθώκ εηδώκ ηςκ Θασθώκ Αθεγήζεςκ-Δηάθνηζε/Αλημπμίεζε
ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ.
ΜΑΘΕΜΑ Β2.1 Ε ΤΝΘΓΕ ΣΕ ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, Ε ΑΣΜΟΦΑΖΡΑ, ΟΖ ΑΝΓΜΟΖ. Αημόζθαιοα: έκαξ ΑΓΡΖΟ ςθεακόξ, μ μπμίμξ γίκεηαη όιμ θαη πημ ΑΡΑΖΟ θαζώξ ακεβαίκμομε Σμ 90% Σεξ μάδαξ ηεξ αημόζθαηναξ είκαη ζογθεκηνςμέκμ ζηα πνώηα
HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ
W N net works R E O T HY-335 : Δίθηοα Υπμιμγηζηώκ K Επίπεδο Δικηύου Αλγόριθμοι Δρομολόγηζη Scalability issues Multiple domains Ιανία Παπαδμπμύιε Τμήμα Γπηζηήμεξ Υπμιμγηζηώκ Πακεπηζηήμημ Ηνήηεξ Φεημενηκό
Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE
Κοιμό Γεωγραφικό Υπόβαθρο για το WISE Νονιήξ Γ. Γεςζεζία ΓΝΓ Ημοθμοβίκμξ Α. Γζκηθό Ιεηζόβημ Νμιοηεπκείμ Οαιαπώνεξ Ι. Γεςζεζία ΓΝΓ Πη είκαη ημ θμηκό γεςγναθηθό οπόβαζνμ γηα ημ WISE Απμηειείηαη από : A.
Κρυπτογραφία. Διάλεξη 7 Κρυπταλγόριθμοι τμήματος: Αλγόριθμος AES Τρόποι λειτουργίας
Κρυπτογραφία Διάλεξη 7 Κρυπταλγόριθμοι τμήματος: Αλγόριθμος AES Τρόποι λειτουργίας AES- Advanced Encryption Standard Το 1997, ο NIST προσκάλεσε δημόσια για ορισμό νέου προτύπου που θα λάμβανε το όνομα
Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος http://www.diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών
Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν»
Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας-Βιβλιοθηκονοµίας, Κέρκυρα Από τις υπηρεσίες Πληροφόρησης στο «Ηλεκτρονικό Επιχειρείν» Βιβλιογραφία Μαθήµατος Douglas Stinson. Cryptography, Theory and Practice, 1995
Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ. Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης. Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων
Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ 1 Συμβατική κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ 2 Triple DES Χρειαζόταν αντικαταστάτης του DES Θεωρητικές επιθέσεις
ΓΤΡΩΠΗ. 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ
ΓΤΡΩΠΗ 5 ή 6 ΕΙΓΞΓΟ ΑΓΞΜΝΜΞΖΗΕ ΓΗΔΞΜΙΕ ΖΠΑΘΖΗΜ ΝΑΚΜΞΑΙΑ ΒΓΚΓΠΖΑ-ΦΘΩΞΓΚΠΖΑ-ΟΖΓΚΑ-ΞΩΙΕ ΑΚΑΩΞΕΟΓΖΟ : 5ΕΙΓΞΓΟ : ΗΑΘΓ ΠΞΖΠΕ 6ΕΙΓΞΓΟ : KAΘΓ ΠΞΖΠΕ Ννόγναμμα 1 ε ΙΓΞΑ: ΑΘΕΚΑ ΙΖΘΑΚΜ ή ΙΝΜΘΜΚΖΑ ή ΒΓΚΓΠΖΑ Νηήζε γηα
1. Camtasia. 2. Audacity. 3. Movie Maker
1. Camtasia 2. Audacity 3. Movie Maker Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Από ημ Γεςθεκηνηθό ζημ Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Πενηπόμεκα: Γεςθεκηνηθό Σύζηεμα Ηιημθεκηνηθό Σύζηεμα Σύγθνηζε Τη γκςνίδμομε
Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία. Α. Φακηηκμύ
Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία Α. Φακηηκμύ http://www.aua.gr/fantinou/ Πιεζοζμόξ- πενημπή ύκμιμ αηόμωκ ημο ηδίμο είδμοξ πμο δμοκ ζε μία πενημπή (μέγεζμξ πιεζοζμμύ) Ονημζέηεζε μηαξ πενημπήξ δύζθμιε
ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ. Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο»
ΓΑΣΡΟΟΙΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΝΓΤΣΙΚΟ ΤΣΗΜΑ Δν. Δεμήηνεξ Καπεηάκμξ Γπημειεηήξ A Γαζηνεκηενμιμγηθή Κιηκηθή Γ.Ν. «Γεώνγημξ Παπακηθμιάμο» ΓΟΠΝ είκαη ε θαηάζηαζε πμο δεμημονγείηαη όηακ ε παιηκδνόμεζε
Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ. Δκπαιδεςηήρ: αββίδεο Μηράιεο. Σερληθή ρνιή Απγόξνπ. Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ
Μελέηη Ηλεκηοικήπ Εγκαηάζηαζηπ Δκπαιδεςηήρ: Σερληθή ρνιή Απγόξνπ Μάθημα: Σερλνινγία Ηιεθηξηθώλ Εγθαηαζηάζεσλ Εμδεικηική βιβλιξγοαθία 1. Τεσνολογία Ηλεκηπικών Δγκαηαζηάζευν - Μεπορ Α, ΥΑΠ, ΓΜΤΔΔ 1988 2.
Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ
Tνόπμη δηαθοηηανηθήξ επηθμηκςκίαξ Από απόζηαζε: -Γκδμθνηκήξ -Παναθνηκήξ Signaling cell Target cell Με επαθή Gap junction Notch signaling εμαημδόηεζε μέζς θακαιηώκ ηόκηςκ: Κακάιηα ηόκηςκ ςξ δηαθόπηεξ Πένα
ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ
ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ MΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ΜΕΛΕΣΗ ΜΕ ΓΑΔΟΛΙΝΙΟ ΙΑΞΖΑ Β. ΗΑΘΑΚΠΔΕ ΗΑΞΔΖΜΘΜΓΜΟ ΖΑΟΩ GENERAL ΜΤΟΚΑΡΔΙΟΠΑΘΕΙΕ - ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ Κμζήμαηα ημο μομθανδίμο άγκςζηεξ (πνςημπαζείξ) ή γκςζηήξ (δεοηενμπαζείξ ή εηδηθέξ)
ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ. Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης
ΜΑΘΗΜΑ Β 5.1 Η ΓΓΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΩΝ Ελέμη Γ. Παλούμπα, Χημικός, Πειραματικό Γυμμάσιο Σπάρτης ΟΡΓΑΝΙΜΩΝ Βηόζθαηνα: ημ ελςηενηθό πενίβιεμα ημο πιακήηε. Πενηιαμβάκεη ημκ αένα, ημ έδαθμξ,ηo μηθμιμγηθό ζύζηεμα
Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων
«Ο νυιμξ ημο γηαηνμφ πνςημβάζμηαξ θνμκηίδαξ ογείαξ ζηεκ πνυιερε θαη πνχημε δηάγκςζε ημο θανθίκμο ημο πκεφμμκα» Κοσμάς Λιάμος Γενικός Ιατρός Επιμελητής Β Περιυερειακό Ιατρείο Βελβεντού Κέντρο Τγείας ερβίων
H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. << Γιηά & Λάδη >>
H ΑΞΙΑ ΣΗ ΓΛΙΑ ΚΑΙ ΣΟΤ ΓΛΑΙΟΛΑΔΟΤ ΜΤΘΟΙ & ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ > ΜΟΛΑΟΙ 9 Οθηςβνίμο 2011 Καηεγμνίεξ θνηηενίςκ πνμζηαζίαξ, αλημιόγεζεξ θαη επηιμγήξ, Έληνα Πανζέκμο Γιαημιάδμο Κνηηήνηα πμηόηεηαξ
Γπέθηαζε ηςκ Ονίςκ ηεξ Γπηιοζημόηεηαξ
Γπέθηαζε ηςκ Ονίςκ ηεξ Γπηιοζημόηεηαξ Οη δηαθάκεηεξ βαζίζηεθακ ζε αοηέξ ημο Kevin Wayne. Copyright @ 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved. 1 Πώξ Ακηημεηςπίδμομε ηεκ NPπιενόηεηα; Γ: Έζης όηη
Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ
Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou AES Ιαν. 1997: Το NIST (National Institute of Standards and Technology) απευθύνει κάλεσμα για τη δημιουργία
ΓΗΔΕΘΩΟΓΖΟ ΠΕΟ ΝΑΖΔΑΓΩΓΖΗΕΟ ΟΜΘΕΟ, ΑΝΘ. Αθαδεμασθό έημξ: 2008-2009. (πνμκμιμγηθή ζεηνά)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Δήμηηοα Κξγκίδξρ, Κξζμηηόοιζζα Τηλ.: 2310 99 1290, Fax: 2310 99 5061 e-mail: info@educ.auth.gr Κτίριο: Πύργος (3 ος όροφος) Θεσσαλονίκη,
Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση
Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού
Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές
Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο
Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ
Α Θ Η Ρ Η F O T O Σ Ο Ξ Υ Η Φ Θ Ω Μ Ι Α Α Π Θ Ζ Ξ Λ Ε Μ Ω Μ Ε Π Γ Ξ I N T E R R E G I O N A L M A N A G E M E N T O F H U M A N R E S O U R C E S Θ Κ Ξ Ρ Ο Π Ξ Γ Π Α Λ Λ Α Ξ Ρ : T R A I N I N G I N I T
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2011-2012 Μαριάς Ιωάννης Μαρκάκης Ευάγγελος marias@aueb.gr markakis@gmail.com Διάλεξη 6-1 5-1 Περίληψη
ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα
ΑΓΠΠ 2o Γπαμαληπηικό Διαγώμιζμα Οκμμαηεπχκομμ: ΘΓΜΑ 1 A. Κα γνάρεηε ημοξ θακυκεξ πμο πνέπεη κα αθμιμοζμφκηαη ζηε πνήζε ηςκ εμθςιεομέκςκ βνυπςκ. Β1. Na γίκεη μ πμιιαπιαζηαζμυξ 15 * 45 αιά Ρχζηθα Β2. Nα
Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας
AΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ T.T. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ T.Τ. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας Άννα Ελένη Κ. Γεωργοπούλου Εισηγητής: Δρ Παναγιώτης
Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 2 Τπμιμγηζμόξ ηεξ ηαπύηεηαξ ηεξ πεμηθήξ ακηίδναζεξ ημο Mg με HCl (με ηε βμήζεηα ημο θαηαγναθέα loggerpro) θμπόξ Η δεμημονγία ηεξ θαμπύιεξ μεηαβμιήξ ηεξ ζογθέκηνςζεξ εκόξ πνμσόκημξ, ζηεκ
Η Άιμτα. Οη γμκείξ ηεξ θαη μη γμκείξ ηεξ Ζόιεξ έθακακ μήκοζε ζημ πνώεκ αθεκηηθό ημοξ θαη θαηάθενακ κα ημκ θοιαθίζμοκ.
Ιστορίες τοσ 10 οσ Δημοτικού Στολείοσ Ηλιούπολης Η Άιμτα Ηάπμηε ήηακ έκα θμνηηζάθη, ε Άηκηα. Δμύζε ζημ Ηάηνμ μαδί με ημοξ γμκείξ ηεξ ζ έκα ζπηηάθη. Γθείκε ηεκ επμπή ζημ Ηάηνμ οπήνπε πόιεμμξ. Ε Άηκηα δεκ
r 1 Π 1 r 2 Π 2 πέτασμα στισμή μομοτρωματικό υως στισμή
1 ΣΟ ΠΓΙΡΑΜΑ ΣΟΤ YOUNG (1800) ΙΓΣΡΕΕ ΙΕΗΟΤ ΗΤΙΑΣΟ ΙΟΚΟΥΡΩΙΑΣΖΗΕ ΑΗΣΖΚΟΒΟΘΖΑ. Γεκηθά μηα ζοζθεοή πμο ζπεμαηίδεη θνμζζμύξ ζομβμιήξ μκμμάδεηαη ζομβμιόμεηνμ. Ε ανπή ιεηημονγίαξ εκόξ ζομβμιόμεηνμο δηαηνέζεςξ
Δηάιελε 6: Δηαπείνηζε Μκήμεξ & Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ
Δηάιελε 6: Δηαπείνηζε Μκήμεξ & Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ Σηεκ εκόηεηα αοηή ζα μειεηεζμύκ ηα ελήξ επημένμοξ ζέμαηα: Δοκαμηθέξ Δμμέξ Δεδμμέκςκ Γεκηθά Δοκαμηθή Δέζμεοζε/Απμδέζμεοζε Μκήμεξ Δμμή ηύπμο structure
Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε
Γοθεμία Παπαδμπμύιμο-Αιαηάθε Γπίθμονε θαζεγήηνηα Παηδηαηνηθήξ-Παηδηαηνηθήξ Ακμζμιμγίαξ Δ Παηδηαηνηθή Κιηκηθή Α.Π.Θ. Νμζμθμμείμ Παπαγεςνγίμο 5 ε ύκμδμξ ηεξ Γιιεκηθήξ Γηαηνείαξ Ένεοκαξ θαη Ακηημεηώπηζεξ
Γπημέιεηα: Ιανία Παπαιεμκηίμο, Φηιόιμγμξ
Γπημέιεηα: Ιανία Παπαιεμκηίμο, Φηιόιμγμξ Limerick - Θίμενηθ Ονηζμόξ: πεκηάζηηπμ ζαηηνηθό πμίεμα. Σύμθςκα με ημκ Rodari (1994), είκαη έκα είδμξ ημο «πανάιμγμο» ζοζηεμαημπμηεμέκμ θαη θςδηθμπμηεμέκμ θαη εγγιέδηθμ.
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2015-2016 Μαρκάκης Ευάγγελος markakis@aueb.gr Ντούσκας Θεόδωρος tntouskas@aueb.gr
ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ
ΠΓΡΙΓΥΟΜΓΝΑ ΓΙΑΓΩΓΗ...3 ΜΓΡΟ Ι ΝΟΜΟΘΓΣΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΚΑΙ ΑΝΑΝΓΩΙΜΓ ΠΗΓΓ ΓΝΓΡΓΓΙΑ ΚΓΦΑΛΑΙΟ Α ΓΘΝΙΚΟ ΘΓΜΙΚΟ ΠΛΑΙΙΟ ΣΩΝ ΑΠΓ Ζ. Ε θαηάζηαζε ηςκ ΑΠΓ ζηεκ Γιιάδα..7 ΖΖ. Πνμζηαζία ημο πενηβάιιμκημξ θαη ζοκηαγμαηηθή
Εισαγωγή στην Πληροφορική
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 11: Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται
Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Βασικά Θέματα Κρυπτογραφίας Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιά Αντικείμενο μελέτης Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία, απαραίτητη για την Ασφάλεια Δικτύων Υπολογιστών Χαρακτηριστικά των
ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ
ΔΩΚΠΑΟ ΙΓ ΠΜΚ Η. ΟΓΘ Θάιεηα Αβναάμ Ημοηζημοπή, RDN Ηιηκηθή Δηαηημιόγμξ Δηαηνμθμιόγμξ BSc εμείαξ, PGDipl Dietetics Κλιμική Διαιηξλόγξπ Γεμικό Νξζξκξμείξ Λερκτζίαπ Θέμαηα πνμξ ζοδήηεζε Ργηέξ Οςμαηηθό Βάνμξ
Άπιεζημη αιγόνηζμμη. Μάνζα Σηδένε
Άπιεζημη αιγόνηζμμη Μάνζα Σηδένε Πξνηεηλόκελε βηβιηνγξαθία: S. Dasgupta, C.H. Papadimitriou, and U.V. Vazirani «Αιγόξηζκνη» Κιεηδάξηζκνο 2009 Κεθάιαην 5. http://www.cs.berkeley.edu/~vazirani/algorithms/chap5.pdf
Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε.
Οι ςδπαςλικέρ κονίερ για σπήζη ζηην οδοποιία και ηο ππόηςπο ΕΝ 13282 Δ. Τζαμαηζούληρ Δπ. Φημικόρ Μησανικόρ ΦΑΛΥΧ Δομικά Υλικά Α.Ε. Halyps Αθήνα, Cement 6 Νοεμβπίος - Italcementi 2008 Group 1 Ειζαγωγή Ακάιμγα
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Κοινωνικά και Νομικά Θέματα των ΤΠΕ Ζ Εξάμηνο Ηλεκτρονική Σύμβαση και Ηλεκτρονική Υπογραφή Δρ. Εμμανουήλ Μάγκος Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ.
Τα έλη παηδηά γεμίδμοκ με πανά ηηξ θηωπέξ μηθμγέκεηεξ. Γεηα ζαξ είμαζηε έλη εκενγμί μαζεηέξ μη: Πακαγηώηεξ, Μάκμξ, Μπάμπεξ, Γηνήκε, Μανία θαη ε Γμμακμοέιια θαη ζήμενα ζα ζαξ δηεγεζμύμε ηεκ πενζηκή Υνηζημογεκκηάηηθε
Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 38 Περιεχόμενα 1 Message
Αλάιπζε Αιγνξίζκωλ. Κεθ. 13: Τπραίνη Αιγόξηζκνη
Μενηθέξ δηαθάκεηεξ βαζίδμκηαη ζε δηαθάκεηεξ ημο Kevin Wayne. Copyright @ 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved. Αλάιπζε Αιγνξίζκωλ Κεθ. 13: Τπραίνη Αιγόξηζκνη 1 Σοπαίμη Αιγόνηζμμη Έκαξ ησταίος
Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας
Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 35 Περιεχόμενα 1 Message
Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ. Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης. Τετνική Στολή Ασγόροσ. Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων
Σωλήμες Ηλεκηρικώμ Εγκαηαζηάζεωμ Εκπαιδεσηής: Σαββίδης Μιτάλης Τετνική Στολή Ασγόροσ Μάθημα: Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων Εμδεικηική βιβλιογραθία 1. Τετνολογία Ηλεκηρικών Εγκαηαζηάζεων - Μερος Α,