ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
|
|
|
- Ἀθήνη Καραβίας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου Δορυφορικού Συστήματος Εντοπισμού Θέσης GPS Κωδικός Μαθήματος 5 Σημειώσεις Θεωρίας Ε Εξάμηνο Ακαδημαϊκό έτος 5 6 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
2 ο -3 ο Μάθημα Θεωρίας 5Θ Γραμμικοποίηση - Πίνακες σχεδιασμού Διάδοση σημάτων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
3 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εποχή παρατήρησης r Δέκτης Κ P i r Δορυφόρος i A r i R s GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
4 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Παρατηρηθήσα απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Τροχιακά σφάλματα, κ.λπ. Επίδραση της ιονόσφαιρας i i i i i i i P p ρ c c I T ε Σφάλμα χρονομέτρου δέκτη Θόρυβος παρατήρησης Επίδραση της τροπόσφαιρας Αληθής απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Σφάλμα χρονομέτρου δορυφόρου GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 4
5 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Παρατηρηθήσα απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Σφάλμα πολυανάκλασης Επίδραση της ιονόσφαιρας i p i ρ ρ c c i I i T i ε i mul rel Επίδραση της Σφάλμα χρονομέτρου δέκτη τροπόσφαιρας Σχετικιστική επίδραση Θόρυβος παρατήρησης Αληθής απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Σφάλμα χρονομέτρου δορυφόρου GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
6 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Επιδράσεις εξαιτίας της Γενικής και της Ειδικής θεωρίας της Σχετικότητας ρ rel Οι δορυφόροι βρίσκονται σε ύψος επάνω από την επιφάνεια της Γης και τις έλουσες μάζες αυτής. Στο ύψος αυτό η καμπυλότητα του χωροχρόνου είναι μικρότερη σε σχέση με την επιφάνεια της Γης. Η ΓΘΣ υπαγορεύει ότι τα ρολόγια πλησίον ενός σώματος με μεγάλη μάζα θα είναι πιο αργά σε σχέση με αυτά μακριά από αυτό. Συνεπώς, τα ρολόγια των δορυφόρων θα πρέπει να «χτυπούν» πιο γρήγορα από αυτά των δεκτών στην Γη ~45 μs/day Ο παρατηρητής στη Γη βλέπει τους δορυφόρους εν κινήσει σε σχέση με αυτούς. Η ΕΘΣ υπαγορεύει ότι θα πρέπει να βλέπουμε τα ρολόγια των δορυφόρων να «χτυπούν» πιο αργά από αυτά στη Γη ~7 μs/day GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
7 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Θεωρώντας ότι τα σφάλματα πολυανάκλασης και τα σχετικιστικά έχουν μοντελοποιηθεί επαρκώς και τα τροχιακά περιλαμβάνονται στα τυχαία, πρκύπτει i i i i i i P p c c I T ε GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 7
8 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξισώσεις παρατήρησης Αληθής δεκαδική διαφορά φάσης μεταξύ δορυφόρου και δέκτη Ακέραιος αριθμός κύκλων για κάθε ζεύγος δέκτη-δορυφόρου i i i i i i i λφ P p δ cδ λn I T ε Φ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΠΡΟΣΗΜΟ στο σφάλμα της Ιονόσφαιρας ΓΙΑΤΙ?? Φμονάδες μήκους λφκύκλοι GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 8
9 Απόλυτος προσδιορισμός θέσης Εξίσωση παρατήρησης i p i ρ ρ c c i I i T i ε i mul rel δέκτης receiver i δορυφόρος saellie r διανύσματα θέσης δορυφόρου και δέκτη x i X i y i z i i R x X y z GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 9
10 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων ΒΑΣΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ i i i i P x x y y z z GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
11 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων P p c c I T ε i i i i i i i i i i i i i i P x x y y z z c c I T ε i i i i i i i i P x x y y z z c c I T ε i i i i i i i i P I T x x y y z z c c ε GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
12 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων P p c c I T ε i i i i i i i i i i i i i i P x x y y z z c c I T ε i i i i i i i i P x x y y z z c c I T ε Ατμοσφαιρικά σφάλματα μέσω κατάλληλων μοντέλων Saasamoinen, Hopfield i i i i i i i i P I T x x y y z z c c ε GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
13 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων i i i i i i P x x y y z z c c ε Γραμμικοποίηση κατά Taylor x x y y z z P P dx dy dz cδd i o i o i o i i Κ i i i ρ ρ ρ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-63
14 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων x x y y z z P P dx dy dz cδd i o i o i o i i Κ i i i ρ ρ ρ x x y y z z P P dx dy dz cδd i o i o i o i i Κ i i i ρ ρ ρ Τέσσερεις άγνωστοι οι dx r dy r dz r δd GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-64
15 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων x x y y z z P P dx dy dz cδd i o i o i o i i Κ i i i ρ ρ ρ Τέσσερεις άγνωστοι οι dx Κ dy Κ dz Κ δd Με τη γραμμικοποίηση από τους X Κ Y Κ Z Κ Τ οπου X =Χ + δx Y =Υ + δy Ζ =Ζ + δζ d = d + δd Με δείκτη είναι οι προσεγγιστικές τιμές των αγνώστων. GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-65
16 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων x x y y z z P P dx dy dz cδd i o i o i o i i Κ i i i ρ ρ ρ δέκτης receiver i δορυφόρος saellie x x y y z z a a a a c i o i o i o i Κ i Κ i Κ i xκ, yκ, z, d i i i ρ ρ ρ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-66
17 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Έστω x x y y z z a a a a c i o i o i o i Κ i Κ i Κ i xκ, yκ, z, d i i i ρ ρ ρ Για παρατηρήσεις προς τέσσερεις δορυφόρους GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-67
18 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Έστω x x y y z z a a a a c i o i o i o i Κ i Κ i Κ i xκ, yκ, z, d i i i ρ ρ ρ Για παρατηρήσεις προς τέσσερεις δορυφόρους P P axdx aydy azdz cδd P P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P P GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-68
19 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων P P axdx aydy azdz cδd P P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P P Σε μορφή πινάκων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-69
20 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων P P axdx aydy azdz cδd P P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P P P P ax ay az dx P P ax ay az dy P ax ay az dz P ax ay az cδd P P Σε μορφή πινάκων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
21 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων P P axdx aydy azdz cδd P P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P axdx aydy azdz cδd P P P P ax ay az dx P P ax ay az dy P ax ay az dz P ax ay az cδd P P Σε μορφή πινάκων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 b Ax
22 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων b Ax v P P ax ay az dx v P P ax ay az dy v P ax ay az dz v3 P a x ay a z cδd v P P v i τα τυχαία σφάλματα των παρατηρήσεων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
23 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων o o o x xκ y yκ z zκ ρ ρ ρ P P o o o x xκ y yκ z zκ P P ρ ρ ρ dx v dy v o 3 o 3 o P P x x Κ y yκ z z dz Κ v ρ ρ ρ cδd v 4 P P 4 o 4 o 4 o x xκ y yκ z zκ ρ ρ ρ b A x v GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-63
24 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων n-παρατηρήσεις Πίνακας σχεδιασμού για n- παρατηρήσεις και m- αγνώστους m-άγνωστοι a a... am a a a... a y o f o m A x x a a x x a a... a n n nm nm a ij f x i a j o GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-64
25 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Πίνακας σχεδιασμού του συστήματος των εξισώσεων παρατηρήσεων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-65
26 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων A nm o o o x xκ y yκ z zκ ρ ρ ρ o o o x xκ y yκ z zκ ρ ρ ρ 3 o 3 o 3 o x xκ y yκ z z Κ ρ ρ ρ n o n o n o x xκ y yκ z z Κ n n n ρ ρ ρ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-66
27 7 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 a a b Ax v y Fx Άγνωστες αληθείς και προσεγγιστικές άγνωστες παράμετροι o o o o o m x x x x x α α α α α m x x x x x 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ α α α α α m x x x x x Βέλτιστες διορθώσεις προσεγγιστικών τιμών και βέλτιστες εκτιμήσεις αγνώστων παραμέτρων Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆm x x x x x
28 8 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος α α α α α n y y y y y o o o o o n y y y y y b b b b b n y y y y y 3 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ α α α α α n y y y y y Άγνωστες αληθείς και προσεγγιστικές παρατηρούμενες παράμετροι Διάνυσμα παρατηρήσεων και βέλτιστες εκτιμήσεις παρατηρούμενων παραμέτρων Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων
29 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων V Πίνακας μεταβλητοτήτων/συμμεταβλητοτήτων παρατηρήσεων σ σ σ σ σ n σ P V σ Πίνακας βαρών παρατηρήσεων σ n GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-69
30 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Πίνακας ανοιγμένων παρατηρήσεων b o b o y y y y b o b o y y y y b o b o y 3 y 3 y3 y b o 3 b y y b o b o yn yn yn yn GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-63
31 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Με βάση το κριτήριο των ελαχίστων τετραγώνων το προηγούμενο σύστημα γίνεται: oο πίνακας σχεδιασμού Α μετασχηματίζεται σε πίνακα κανονικών εξισώσεων N. oο πίνακας b σε πίνακα u. oαναλυτικά οι σχέσεις για τους νέους πίνακες είναι: GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-63
32 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων T T xˆ N u, N A PA, u A Pb T T xˆ A PA A Pb, vˆ b Axˆ a o xˆ xˆ x, yˆ Axˆ a o b yˆ y yˆ y vˆ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-63
33 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Πίνακας βαρών, ακρίβειες των παρατηρήσεων P σ σ... σ n GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-633
34 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων Τέλικές βέλτιστες εκτιμήσεις αγνώστων a xˆ xˆx o ˆa ˆ o X dx X ˆa ˆ o Y dy Y o ˆa Z ˆ Z dz ˆa ˆ ˆo cδd cδd cd a-poseriori εκτίμηση της μεταβλητότητας αναφοράς σˆ T T vˆ Pvˆ vˆ Pvˆ n m f GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-634
35 Συνόρθωση με το μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων T xˆ N A PA mm Πίνακας μεταβλητοτήτων/συμμεταβλητοτήτων αγνώστων παρατηρήσεων xˆ σx ˆ σyˆ σzˆ σ dt GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-635
36 Πίνακας σχεδιασμού Α για τα διάφορα είδη παρατηρήσεων Απόλυτος Προσδιορισμός Θέσης με GPS δέκτης Κ, δορυφόρος si P p cδ cδ I T ε i i i i i i P x x P y y X i i o i i o Κ Κ, Y X o Κ i i ρ o Y ρ Κ i i o i P z zκ P, Z ρ δd Z o Κ i δd o Κ c GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-636
37 Απόλυτος Προσδιορισμός Θέσης με GPS δέκτης r, 4 δορυφόροι s x y z δd o o o x x S Κ y yκ z zκ ρ ρ ρ o o o S x xκ y yκ z zκ ρ ρ ρ A 3 o 3 o 3 o x x S 3 Κ y yκ z zκ ρ ρ ρ S 4 4 o 4 o 4 o x xκ y yκ z zκ ρ ρ ρ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-637
38 Απόλυτος Προσδιορισμός Θέσης με GPS δέκτης Κ, 4 δορυφόροι I,j,l,m, 4 εποχές,,3,4 Εποχή Εποχή Εποχή 3 Εποχή 4 P X P X A P X P X Χ Κ δd δd δd 3 δd 4 i, j, l, m i, j, l, m i, j, l, m 3 i, j, l, m 4 c c c c Άγνωστοι = 7 Παρατηρήσεις = 6 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-638
39 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I X r = m; Y r = m; Z r = m SV X s m Y s m Z s m Ο πίνακας σχεδιασμού Α είναι: A GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-639
40 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I SV X s m Y s m Z s m Rx X r m Y r m Z r m S r S r S r S r Όλες οι παρατηρήσεις έγιναν με ακρίβεια cm GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-64
41 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I S o r x x y y z z m r r r Όμοια o o Sr m, Sr m, Sr m o GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-64
42 4 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος o r b r o r b r o r b r o r b r S S S S S S S S b P A Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I
43 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I A a T A GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-643
44 44 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος N N u Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I
45 45 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος ˆx ˆ ˆ o a x x x m m m z y x r r r cdt=5.49 m dt = * -7 s dt = μs Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I
46 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS I x N ˆ Θα φανεί χρήσιμος στα γεωμετρικά μέτρα ακρίβειας των μετρήσεων GPS GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-646
47 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS II SV X s m Y s m Z s m Rx X r m Y r m Z r m P P P P GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-647
48 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS II PRN Τυπική απόκλιση m Ιονοσφαιρικό σφάλμα m 5 ±..9 7 ± ±..4 7 ±.4.67 PRN Γωνία ύψους Deg Ολική Ατμοσφαιρική Πίεση mbar Θερμοκρασία elvin Μερική πίεση υδρατμών mbar P = 6 T =86.3 e =7.83 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-648
49 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS P x x y y z z m Όμοια 7 3 P m, P m, P m GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-649
50 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS Υπολογισμός τροποσφαιρικού σφάλματος με το μοντέλο Saasamoinen GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-65
51 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS Υπολογισμός τροποσφαιρικού σφάλματος με το μοντέλο Saasamoinen GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-65
52 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS Υπολογισμός τροποσφαιρικού σφάλματος με το μοντέλο Saasamoinen Δ.5.6an o L 9 Saas P cos o 9 o eo υ υ TO 3.77 o cos m o o o an P 5 b m GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-65
53 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS Όμοια ΔLSaas.74 m, ΔLSaas.9656 m, ΔLSaas.7858 m, P P P b b b m m m GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-653
54 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS 5 b 5 O P P b 7 O P P b 3 b O P P b 7 O P P GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-654
55 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS P GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-655
56 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS A GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-656
57 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS A A T a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-657
58 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS N N u GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-658
59 xˆ Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS a o xˆ xˆ x X m Y m Z m cdt= m dt = * -7 s dt = μs GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-659
60 Παράδειγμα απόλυτου προσδιορισμός θέσης με GPS xˆ N Θα φανεί χρήσιμος στα γεωμετρικά μέτρα ακρίβειας των μετρήσεων GPS GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-66
61 Διάδοση σημάτων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-66
62 Μετάδοση και επεξεργασία σημάτων εκπομπή τ λήψη τ Τ Δ Δ n Τ τ τ = n Τ + Δ Δ c n ct T T n n Παρατήρηση : ΔΦ = ρ n λ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-66
63 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n k = σταθερά, n = θόρυβος GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-663
64 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n Χρόνος μετάδοσης: τ = ρ / c ρ = απόσταση πομπού - δέκτη c = ταχύτητα μετάδοσης = ταχύτητα φωτός στο κενό k = σταθερά, n = θόρυβος GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-664
65 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n Χρόνος μετάδοσης: τ = ρ / c ρ = απόσταση πομπού - δέκτη c = ταχύτητα μετάδοσης = ταχύτητα φωτός στο κενό k = σταθερά, n = θόρυβος x x - τ τ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-665
66 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n Χρόνος μετάδοσης: τ = ρ / c ρ = απόσταση πομπού - δέκτη c = ταχύτητα μετάδοσης = ταχύτητα φωτός στο κενό k = σταθερά, n = θόρυβος x x - τ τ Η συνάρτηση g = f τ παίρνει τη χρονική στιγμή την τιμή που είχε η συνάρτηση f την στιγμή τ, πριν από χρονικό διάστημα τ = καθυστέρηση κατά τ = μετάθεση γραφήματος προς τα δεξιά = μέλλον κατά τ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-666
67 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n Χρόνος μετάδοσης: τ = ρ / c ρ = απόσταση πομπού - δέκτη c = ταχύτητα μετάδοσης = ταχύτητα φωτός στο κενό k = σταθερά, n = θόρυβος x x - τ τ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-667
68 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n Χρόνος μετάδοσης: τ = ρ / c ρ = απόσταση πομπού - δέκτη c = ταχύτητα μετάδοσης = ταχύτητα φωτός στο κενό k = σταθερά, n = θόρυβος x k x - τ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-668
69 Εκπομπή και λήψη σήματος Σήμα στον πομπό: x Σήμα στο δέκτη: y = k x - τ + n Χρόνος μετάδοσης: τ ρ = cτ = απόσταση πομπού - δέκτη c = ταχύτητα μετάδοσης = ταχύτητα φωτός στο κενό k = σταθερά, n = θόρυβος x k x - τ + n Θόρυβος n = παράσιτα που οφείλονται στη μετάδοση ατμόσφαιρα, ηλεκτρονικά τμήματα πομπού και δέκτη GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-669
70 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-67
71 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T x +a T = περίοδος T a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-67
72 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T x +a T = περίοδος T a / 4 T / T 3 / 4 T T T sin T x / π π 3 / π π + +a a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-67
73 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T x +a T = περίοδος T συχνότητα : f T Herz = κύκλοι / δευτερόλεπτο a / 4 T / T 3 / 4 T T T sin T x / π π 3 / π π + +a a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-673
74 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T x +a T = περίοδος T συχνότητα : f T Herz = κύκλοι / δευτερόλεπτο γωνιακή συχνότητα : f T a / 4 T / T 3 / 4 T T T sin T x / π π 3 / π π + +a a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-674
75 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T x +a T = περίοδος T συχνότητα : f T Herz = κύκλοι / δευτερόλεπτο γωνιακή συχνότητα : f T a μήκος κύματος : ct T sin T x / 4 T / T 3 / 4 T T / π π 3 / π π + +a a c = ταχύτητα φωτός στο κενό GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-675
76 Μονοχρωματικά ημιτονοειδή σήματα Μονοχρωματικό σήμα = περιοδικό σήμα ημιτονοειδούς μορφής : x a sin T x +a T = περίοδος T συχνότητα : f T Herz = κύκλοι / δευτερόλεπτο γωνιακή συχνότητα : f T a μήκος κύματος : ct T / 4 T / T 3 / 4 T T / π π 3 / π π c = ταχύτητα φωτός στο κενό Εναλλακτικές περιγραφές σήματος : sin T x + +a a c x asin asin f asin asin T απλούστερη! GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-676
77 Φάση σήματος Φάση σήματος κατά μία χρονική στιγμή : x GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-677
78 Φάση σήματος Φάση σήματος κατά μία χρονική στιγμή : x Δ = αμέσως προηγούμενη στιγμή με x Δ = και x Δ + ε > αρχή τρέχοντος κύκλου GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-678
79 Φάση σήματος Φάση σήματος κατά μία χρονική στιγμή : x Δ = αμέσως προηγούμενη στιγμή με x Δ = και x Δ + ε > αρχή τρέχοντος κύκλου T = φάση κατά τη στιγμή T φάση = τρέχον κλάσμα της περιόδου GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-679
80 Φάση σήματος Φ = Φ = /4 Φ = / Φ = 3/4 Φ = Φάση σήματος κατά μία χρονική στιγμή : x Δ = αμέσως προηγούμενη στιγμή με x Δ = και x Δ + ε > αρχή τρέχοντος κύκλου T = φάση κατά τη στιγμή T φάση = τρέχον κλάσμα της περιόδου GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-68
81 Φάση σήματος Φ = Φ = /4 Φ = / Φ = 3/4 Φ = Φάση σήματος κατά μία χρονική στιγμή : x Δ = αμέσως προηγούμενη στιγμή με x Δ = και x Δ + ε > αρχή τρέχοντος κύκλου T = φάση κατά τη στιγμή T φάση = τρέχον κλάσμα της περιόδου T = γωνία φάσης GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-68
82 Φάση σήματος Φ = Φ = /4 Φ = / Φ = 3/4 Φ = Φάση σήματος κατά μία χρονική στιγμή : x Δ = αμέσως προηγούμενη στιγμή με x Δ = και x Δ + ε > αρχή τρέχοντος κύκλου T = φάση κατά τη στιγμή T φάση = τρέχον κλάσμα της περιόδου T = γωνία φάσης φ = φ = π/4 φ = π/ φ = 3π/4 φ = κλάσμα της περιόδου εκφρασμένο ως γωνία GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-68
83 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-683
84 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : Τ Δ Δ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-684
85 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-685
86 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-686
87 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ n Τ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-687
88 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ n Τ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-688
89 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ n Τ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T nt GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-689
90 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ n Τ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T nt NT T NT T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-69
91 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ n Τ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T nt NT T NT T Σύνδεση χρονικής διαφοράς με τη διαφορά φάσεων : NT ] T [ μαθηματικό μοντέλο για τις παρατηρήσεις διαφορών φάσεων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-69
92 Γενίκευση: Μέτρηση χρόνου από μία αρχική στιγμή : x x Τ Δ Δ n Τ αρχική φάση : τρέχουσα φάση : T T nt NT T NT T Σύνδεση χρονικής διαφοράς με τη διαφορά φάσεων : NT ] T [ μαθηματικό μοντέλο για τις παρατηρήσεις διαφορών φάσεων H συχνότητα ως παράγωγος της φάσης d NT T T N f T d T d f d T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-69
93 T Γενική μορφή μονοχρωματικού σήματος : x asin asinf asin asin asin T asin asin f asin GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-693
94 T Γενική μορφή μονοχρωματικού σήματος : x asin asinf asin asin asin T asin asin f asin T Εναλλακτική συνήθης μορφή με συνημίτονα : x acos acos f acos a x acos acos f acos T acos acos T a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-694
95 T Γενική μορφή μονοχρωματικού σήματος : x asin asinf asin asin asin T asin asin f asin T Εναλλακτική συνήθης μορφή με συνημίτονα : x acos acos f acos a x acos acos f acos T acos acos T Θ = φάση κύματος συνημίτονου θ = αντίστοιχη γωνία φάσης a T 4 T T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-695
96 T Γενική μορφή μονοχρωματικού σήματος : x asin asinf asin asin asin T asin asin f asin T Εναλλακτική συνήθης μορφή με συνημίτονα : x acos acos f acos a x acos acos f acos T acos acos T Θ = φάση κύματος συνημίτονου θ = αντίστοιχη γωνία φάσης a T 4 T 4 π T GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-696
97 T Γενική μορφή μονοχρωματικού σήματος : x asin asinf asin asin asin T asin asin f asin T Εναλλακτική συνήθης μορφή με συνημίτονα : x acos acos f acos a x acos acos f acos T acos acos T Θ = φάση κύματος συνημίτονου θ = αντίστοιχη γωνία φάσης a T 4 T T π 4 Συνήθης συμβολισμός : Θ Φ, θ φ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-697
98 πομπός r = Eποχή - Mεταδιδόμενο σήμα στο χώρο y,r = xcr δέκτης r = ρ GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-698
99 πομπός r = Eποχή - Mεταδιδόμενο σήμα στο χώρο y,r = xcr δέκτης r = ρ x εποχή σήμα στον πομπό GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-699
100 πομπός r = Eποχή - Mεταδιδόμενο σήμα στο χώρο y,r = xcr δέκτης r = ρ x εποχή σήμα στον πομπό GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
101 πομπός r = Eποχή - Mεταδιδόμενο σήμα στο χώρο y,r = xcr δέκτης r = ρ x εποχή y = xcρ εποχή σήμα στον πομπό σήμα στον δέκτη GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
102 πομπός r = Eποχή - Mεταδιδόμενο σήμα στο χώρο y,r = xcr δέκτης r = ρ x εποχή y = xcρ εποχή σήμα στον πομπό σήμα στον δέκτη GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
103 Μετάδοση σημάτων ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ : «Πρόσθεση» σήματος πάνω σε μονοχρωματικό σήμα φέρουσα συχνότητα EΠΟΜΠΗ 3 ΛΗΨΗ 4 ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ : Ανάκτηση σήματος απομάκρυνση από τη φέρουσα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
104 Διαμόρφωση modulaion GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 4
105 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
106 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : x a cos GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
107 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : x a cos GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 7
108 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 8
109 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 9
110 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
111 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
112 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
113 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
114 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β. Διαμόρφωση κατά φάση PM = Phase Modulaion : Β. Διαμόρφωση κατά συχνότητα FM = Frequency Modulaion : GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 4
115 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β. Διαμόρφωση κατά φάση PM = Phase Modulaion : k m p Β. Διαμόρφωση κατά συχνότητα FM = Frequency Modulaion : GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
116 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β. Διαμόρφωση κατά φάση PM = Phase Modulaion : k m x a cos[ k m ] p p Β. Διαμόρφωση κατά συχνότητα FM = Frequency Modulaion : GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
117 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β. Διαμόρφωση κατά φάση PM = Phase Modulaion : k m x a cos[ k m ] p p Β. Διαμόρφωση κατά συχνότητα FM = Frequency Modulaion : d k f m d GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 7
118 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β. Διαμόρφωση κατά φάση PM = Phase Modulaion : k m x a cos[ k m ] p p Β. Διαμόρφωση κατά συχνότητα FM = Frequency Modulaion : d k f m d x cos[ k f m d ] GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 8
119 Διαμόρφωση modulaion Διαμόρφωση = μεταφορά σήματος m πάνω σε μονοχρωματικό σήμα x = a cosφ +ω με φέρουσα συχνότητα ω m Α. Διαμόρφωση κατά εύρος γενική μορφή : Β. Διαμόρφωση κατά γωνία γενική μορφή : x a cos x a cos[ ] Α. Διαμόρφωση κατά εύρος AM = Ampliude Modulaion : a A k m x [ A k m ]cos a a Β. Διαμόρφωση κατά γωνία Β. Διαμόρφωση κατά φάση PM = Phase Modulaion : k m x a cos[ k m ] p p Β. Διαμόρφωση κατά συχνότητα FM = Frequency Modulaion : d k f m d x cos[ k f m d ] GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 9
120 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
121 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω m υπό διαμόρφωση σήμα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
122 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω m υπό διαμόρφωση σήμα cos φέρουσα συχνότητα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6
123 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω m υπό διαμόρφωση σήμα cos φέρουσα συχνότητα AM διαμόρφωση κατά εύρος x [ A k m ]cos a GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
124 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω m υπό διαμόρφωση σήμα cos φέρουσα συχνότητα AM διαμόρφωση κατά εύρος x [ A k m ]cos a PM διαμόρφωση κατά φάση x cos[ k m ] f GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 4
125 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω m υπό διαμόρφωση σήμα cos φέρουσα συχνότητα AM διαμόρφωση κατά εύρος x [ A k m ]cos a PM διαμόρφωση κατά φάση x cos[ k m ] f FM διαμόρφωση κατά συχνότητα x cos[ k p m d ] GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
126 Παράδειγμα: Διαμόρφωση ημιτονοειδούς σήματος m = cosω m υπό διαμόρφωση σήμα cos φέρουσα συχνότητα AM διαμόρφωση κατά εύρος x [ A k m ]cos a PM διαμόρφωση κατά φάση x cos[ k m ] f FM διαμόρφωση κατά συχνότητα d d d x cos[ k p m d ] GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
127 Aποδιαμόρφωση demodulaion GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 7
128 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 8
129 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 9
130 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d m GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
131 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d A A m m GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
132 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d A A A m M M m m m GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 3
133 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d x [ A m ]cos Acos m cos A A A m M M m m m A m x GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
134 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d x [ A m ]cos Acos m cos X M M A A A A m M A M m m m X A m x A M GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
135 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d x [ A m ]cos Acos m cos X M M A A Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : A A A A m M A M m m m X A m x A M GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
136 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d x [ A m ]cos Acos m cos X M M A A Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : A A A A m M A M Θεώρημα διαμόρφωσης m m m z Z z cos [ Z Z ] A m x X A M GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
137 Aποδιαμόρφωση demodulaion Αποδιαμόρφωση = διαδικασία διαχωρισμού κυρίως σήματος m από το λαμβανόμενο σήμα x φάσμα σήματος m = Μετασχηματισμός Fourier : M m e i d x [ A m ]cos Acos m cos X M M A A Xρησιμοποιήθηκαν οι ιδιότητες : A A A A m M A M Θεώρημα διαμόρφωσης m m m z Z z cos από τις οποίες [ Z Z ] A m x X A M Acos A A m cos M M GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
138 Διαμόρφωση διπλής ζώνης GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
139 Διαμόρφωση διπλής ζώνης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω x m cos X M M GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
140 4 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D
141 4 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D M M X
142 4 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D M M X M M M M X ω ωω
143 43 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D M M X M M M M X M M M M X ω ω+ω ω ωω
144 44 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D M M X M M M M X M M M M X M M M M D ω ω+ω ω ωω
145 45 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D M M X M M M M X M M M M X M M M M D 4 4 M M M D ω ω+ω ω ωω
146 46 GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 Διαμόρφωση διπλής ζώνης cos M M X m x Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός εκ νέου με φέρουσα cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός σήματος m με φέρουσα cosω cos cos x m x d X X D M M X M M M M X M M M M X M M M M D 4 4 M M M D Μετά από φίλτρο χαμηλής διέλευσης απομένει : m M ω ω+ω ω ωω
147 Διαμόρφωση διπλής ζώνης GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
148 Mω Διαμόρφωση διπλής ζώνης αρχικό σήμα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
149 Mω Διαμόρφωση διπλής ζώνης αρχικό σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Χω διαμορφωμένο σήμα ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
150 Mω Διαμόρφωση διπλής ζώνης αρχικό σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ Χω διαμορφωμένο σήμα ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
151 Mω Διαμόρφωση διπλής ζώνης αρχικό σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ Χω διαμορφωμένο σήμα ω ω ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Dω Πολλαπλασιασμός με φέρουσα ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
152 Mω Διαμόρφωση διπλής ζώνης αρχικό σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ Χω διαμορφωμένο σήμα ω ω ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Dω Hω Πολλαπλασιασμός με φέρουσα ω ω Εφαρμογή φίλτρου χαμηλής διέλευσης GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 5
153 Mω Διαμόρφωση διπλής ζώνης αρχικό σήμα ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΟΜΠΗ - ΛΗΨΗ Χω διαμορφωμένο σήμα ω ω ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Dω Hω Πολλαπλασιασμός με φέρουσα ω ω ½ Mω Εφαρμογή φίλτρου χαμηλής διέλευσης GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
154 Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
155 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
156 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο υψηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
157 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο υψηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
158 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο υψηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
159 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο υψηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα Dω Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
160 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο υψηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα Hω Dω Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
161 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εξωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο υψηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα Hω Dω Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω ¼ Mω αποδιαμορφωμένο σήμα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
162 Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος 5-6 6
163 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
164 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
165 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
166 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
167 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα Dω Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
168 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα Hω Dω Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
169 Mω Διαμόρφωση μοναδικής ζώνης - διατήρηση εσωτερικών τμημάτων Hω Χω Διαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω Χω ω ω διαμορφωμένο σήμα Hω Dω Αποδιαμόρφωση = πολλαπλασιασμός με cosω + φίλτρο χαμηλής διέλευσης ω ω ¼ Mω αποδιαμορφωμένο σήμα GPS-5Θ Γ.Σ. Βέργος
Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία GPS Δρ.
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου
Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου
Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου
Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Δορυφορική Γεωδαισία (GPS)
Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)
Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 216-217 Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και
Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 218-219 Παράδειγμα συνόρθωσης οριζόντιου δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Οριζόντιο
Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 2: Ανασκόπηση θεωρίας εκτίμησης παραμέτρων και συνόρθωσης παρατηρήσεων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες
Παράδειγμα συνόρθωσης υψομετρικού δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Παράδειγμα συνόρθωσης υψομετρικού δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίνεται
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος
Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)
Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος
Φυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά κύματα που απομακρύνονται
Φυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 16-17 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1
ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων
ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.
ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΟΖΑΝΤΖΗΣ Διαμόρφωση Γωνίας Τα είδη διαμόρφωσης γωνίας τα
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ)
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ (ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 18-19 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα
Οδηγός λύσης θέματος 1
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Οδηγός λύσης θέματος 1 Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Αρχείο δεδομένων (DataSet1.txt)
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους Ασκήσεις 3.6, 3.7, 3.9, 3.14, 3.18 καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr
Οδηγός λύσης θέματος 3
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 216-217 Οδηγός λύσης θέματος 3 Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ανά 5 λεπτά ανά 1 λεπτό
AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 10 Σε ένα κατακόρυφο δίκτυο έχουν μετρηθεί, μέσω διπλής γεωμετρικής χωροστάθμησης, οι υψομετρικές διαφορές μεταξύ όλων των σημείων
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Ο μετασχηματισμός Fourier
Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας
Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Συστήματα συντεταγμένων
Συστήματα συντεταγμένων Χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της θέσης ενός σημείου στον χώρο. Κοινά συστήματα συντεταγμένων: Καρτεσιανό (x, y, z) Πολικό (r, θ) Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων Οι άξονες
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,
papost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr, papost@teiion.gr ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 018-019 Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα κατά τα οποία η κίνηση ενός σώματος προκύπτει
Ηλεκτρομαγνητισμός. Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες Νίκος Ν. Αρπατζάνης Παράγωγος ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ y y = f(x) x φ y y y = f(x) x φ y y y = f(x) φ x 1 x 1 + х x x 1 x 1 + х x x 1 x tanϕ = y x tanϕ = dy dx
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 7: Διαμόρφωση Γωνίας (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση γωνίας Ορισμοί Η έννοια της Στιγμιαίας Συχνότητας Διαμόρφωση Φάσης (Phase
Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 Διαστάσεις
Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε και 3 Διαστάσεις Κίνηση υλικού σημείου στο επίπεδο ( -D) και στο χώρο (3 -D). Ορισμός διανυσμάτων για την μελέτη της -D 3-D κίνησης: Θέση, Μετατόπιση Μέση και στιγμιαία ταχύτητα Μέση
Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το
Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34
Κυματική ΦΥΕ34 0/07/0 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεμάτων Τελικών Εξετάσεων στη Θεματική Ενότητα ΦΥΕ34 KYMATIKH Διάρκεια: 80 λεπτά Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Θέμα ο (Μονάδες:.5) Α) Θεωρούμε
ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ
AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).
Επανάληψη Μιγαδικών Αριθμών
Σήματα και Συστήματα ΗΜΥ0 //006 Επανάληψη Μιγαδικών Αριμών Δημήτρης Ηλιάδης, eldemet@ucy.ac.cy Που χρησιμεύει: Από τη εωρία των Σειρών Fourier, γνωρίζουμε πως οποιοδήποτε περιοδικό σήμα ανεξαρτήτως πολυπλοκότητας,
Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστος Δέκτης για Ψηφιακά Διαμορφωμένα Σήματα παρουσία AWGN Σύνδεση με τα Προηγούμενα Στις «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες», αναφερθήκαμε στο βέλτιστο δέκτη ψηφιακά διαμορφωμένων
Φίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο
Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχ. Τοµέας Τοπογραφίας Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία Φωτογραµµετρική Οπισθοτοµία Υποδειγµατικά λυµένη άσκηση εδοµένα Τα δεδοµένα
Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 11: Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές
ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού
Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί Σύντομος οδηγός του προγράμματος DEROS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή ΑΠΘ SUPPLEMENTARY COURSE NOTES Για περισσότερες λεπτομέρειες
Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008
Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 6
ΗΜΥ 00 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 6 5 Σεπτεμβρίου, 0 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματά μας σήμερα Χρονικά
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #4 Η ιδιότητα της συνέλιξης Απόκριση Συχνότητας ΓΧΑ Συστημάτν Απόκριση συχνότητας ΓΧΑ Συστημάτν που περιγράφονται από Διαφορικές Εξισώσεις Η ιδιότητα πολλαπλασιασμού
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο
5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Μέρος A: Νευτώνιες τροχιές (υπό την επίδραση συντηρητικών δυνάμεων) (3.0 μονάδες)
Theory LIGO-GW150914 (10 μονάδες) Q1-1 Το 015, το παρατηρητήριο βαρυτικών κυμάτων LIGO ανίχνευσε για πρώτη φορά τη διέλευση των βαρυτικών κυμάτων (gravitational waves ή GW) διαμέσου της Γης. Το συμβάν
[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x)
![[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x)](/thumbs/52/30132893.jpg "[1] είναι ταυτοτικά ίση με το μηδέν. Στην περίπτωση που το στήριγμα μιας συνάρτησης ελέγχου φ ( x)")
[] 9 ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Η «συνάρτηση» δέλτα του irac Η «συνάρτηση» δέλτα ορίζεται μέσω της σχέσης φ (0) αν 0 δ[ φ ] = φ δ dx = (9) 0 αν 0 όπου η φ είναι μια συνάρτηση που ανήκει
Σύγκριση λύσεων δικτύου μέσω μετασχηματισμού συντεταγμένων
Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Σύγκριση λύσεων δικτύου μέσω μετασχηματισμού συντεταγμένων Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Έστω
Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο
Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας
ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήματος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ OURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουμε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά ourir ενός περιοδικού αναλογικού σήματος. Ορίσουμε το μετασχηματισμό ourir ενός μη περιοδικού
Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 8: Αλγόριθμοι συνόρθωσης δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Φυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις
Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Αξιολόγηση ακρίβειας στη συνόρθωση δικτύων (μέρος Ι) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 11
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διάλεξη 11 Πάτρα 2008 Προσαρμοστικός LQ έλεγχος για μη ελαχίστης
ΦΥΣΙΚΗ. Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη
ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη Μέσα από το πείραμα ψάχνουμε κανονικότητες και αρχές (θεωρίες, νόμοι) ΕρώτημαΠείραμαΑποτέλεσμαΘεωρία Νόμος Φυσική 1 ΦΥΣΙΚΗ Η Φυσική χρησιμοποιεί μοντέλα Απλοποιημένη
H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ
θ cot T H ΥΠΕΝΘΥΜΙΖΕΤΑΙ ΟΤΙ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΟ ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ! x t TO AΡMONIKO KYMA ΕΧΕΙ ΑΠΕΙΡΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος
FM & PM στενής ζώνης. Narrowband FM & PM
FM & PM στενής ζώνης Narrowband FM & PM Διαμόρφωση γωνίας στενής ζώνης Το διαμορφωμένο κατά γωνία σήμα μπορεί να γραφεί ως [ π φ ] st () = Acos2 ft+ () t c όπου η στιγμιαία φάση είναι φ() t c Δφxt () PM
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I SSB Παραγωγή - Αποδιαμόρφωση FM Διαμόρφωση ΔΙΠΛΟΠΛΕΥΡΙΚΕΣ - ΜΟΝΟΠΛΕΥΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΜ 0 f DSB 0 f SSB 0 f SINGLE
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος Ι)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος Ι) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Η έννοια
Εντάξεις δικτύων GPS. 6.1 Εισαγωγή
6 Εντάξεις δικτύων GPS 6.1 Εισαγωγή Oι απόλυτες (X, Y, Z ή σχετικές (ΔX, ΔY, ΔZ θέσεις των σηµείων, έτσι όπως προσδιορίζονται από τις µετρήσεις GPS, αναφέρονται στο γεωκεντρικό σύστηµα WGS 84 (Wrld Gedetic
Παραδείγματα ανάλυσης αξιοπιστίας τοπογραφικού δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 016-017 Παραδείγματα ανάλυσης αξιοπιστίας τοπογραφικού δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Φυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο
Αποδιαμόρφωση γωνίας με θόρυβο SNR στην είσοδο του δέκτη Εάν η διαμόρφωση είναι PM ή FM mt ( ) PM s( t) A ccos fct ( t), ( t) t f m( ) d FM Η ισχύς του σήματος στην είσοδο του δέκτη είναι S R Ac / Η ισχύς
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για την συνόρθωση ενός τοπογραφικού
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 2
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διάλεξη 2 Πάτρα 2008 Εμπειρικός προσδιορισμός συνάρτησης μεταφοράς
Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία
Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 8: Διαμόρφωση Γωνίας (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Εύρος Ζώνης Συχνοτήτων Σημάτων με Διαμόρφωση Γωνίας Δημιουργία Σημάτων Διαμορφωμένων
Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται
Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου
Σχηματισμός κανονικών εξισώσεων δικτύου και το πρόβλημα ορισμού του συστήματος αναφοράς
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Σχηματισμός κανονικών εξισώσεων δικτύου και το πρόβλημα ορισμού του συστήματος αναφοράς Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και
Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων
Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων ΕΜΠ - ΣΧΟΛΗ ΑΤΜ Ακ. Έτος 2004-2005 Β.Βεσκούκης, Δ.Παραδείσης, Δ.Αργιαλάς, Δ.Δεληκαράογλου, Β.Καραθανάση, Β.Μασσίνας Γενικά στοιχεία για το μάθημα Εισάγεται στα πλαίσια της
Αναλυτική Φωτογραμμετρία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αναλυτική Φωτογραμμετρία Ενότητα # 3: Μαθηματικό υπόβαθρο Αναλυτικής Φωτογραμμετρίας Καθηγήτρια Όλγα Γεωργούλα Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο