Το ασύρματο περιβάλλον

Transcript

1 ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Το ασύρματο περιβάλλον στις κινητές επικοινωνίες

2 Περίληψη Γενικές αρχές για τη διάδοση Απώλειες διαδρομής Διάδοση στον ελεύθερο χώρο Διάδοση πάνω από επίπεδη και αγώγιμη επιφάνεια Διάδοση μη-οπτικής επαφής Σκίαση Διαλείψεις πολλαπλών λώ διαδρομών δ σε διαύλους στενής ζώνης σε διαύλους ευρείας ζώνης Παράμετροι ρ διαύλων με πολλαπλές διαδρομές Αρχή της αντιστροφής

3 Γενικές αρχές για τη διάδοση Βασικές απαιτήσεις για αξιόπιστη επικοινωνία κατανομή της μέσης ηλεκτρομαγνητικής ισχύος σε συγκεκριμένη περιοχή επαρκής ισχύς, όχι παρεμβολές ενδιαφέρει όχι μόνο η μέση ισχύς αλλά και στατιστική συμπεριφορά ρ της ισχύος, λόγω της κίνησης του τερματικού ενδιαφέρει επίσης η ποιότητα του σήματος, ώστε να μην εμφανίζονται σφάλματα

4 Γενικές αρχές για τη διάδοση Απαιτείται να υπάρχει επαρκής γνώση για τη συμπεριφορά του διαύλου διαμόρφωση, κωδικοποίηση, εξισορρόπηση Μοντέλα για τη μελέτη των ραδιοδιαύλων παραμετρικά α αμ στατιστικά: απλά στη χρήση τους, αλλά σχετικά χονδρικά ντετερμινιστικά: ειδικά για κάθε περιβάλλον, παρέχουν καλύτερη ακρίβεια

5 Γενικές αρχές για τη διάδοση Οι μηχανισμοί που διέπουν τη διάδοση είναι πολύπλοκοι και ποικίλοι και μπορεί να συνοψιστούν σε τρεις βασικούς: ανάκλαση eflecon: διαστάσεις εμποδίων >>λ περίθλαση dffacon: παρεμβολή αδιαπέραστου σώματος στη διαδρομή διάδοσης σκέδαση scaeng: διαστάσεις εμποδίων λ

6 Γενικές αρχές για τη διάδοση eflecon Scaeng Dffacon

7 Γενικές αρχές για τη διάδοση Καθώς το κινητό τερματικό κινείται σε μια περιοχή, οι τρεις μηχανισμοί διάδοσης επιδρούν κάθε στιγμή στο λαμβανόμενο σήμα κατά διαφορετικούς τρόπους. Ακόμη και αν το κινητό τερματικό διανύει μικρές αποστάσεις, η λαμβανόμενη στιγμιαία ισχύς μεταβάλλεται απότομα και εμφανίζονται βραχύχρονες χρ διαλείψεις.

8 Γενικές αρχές για τη διάδοση Η διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών η κυμάτων σε περιβάλλοντα κινητών επικοινωνιών χαρακτηρίζεται από τρία επιμέρους φαινόμενα: απώλειες διαδρομής pah loss σκίαση shadowng διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών mulpah fadng

9 Γενικές αρχές για τη διάδοση -30 dbm m

10 Απώλειες διαδρομής Διάδοση στον ελεύθερο χώρο P G So W / m S E H 4 π d S E o E o o H o S m W / m o E o 10 π W H o / m E o 10 π 30 PG 60 PG V / m Eom d d A / m V / m 60PG 60PG Eo cos π f d / c cos π f β d d d

11 Απώλειες διαδρομής Διάδοση στον ελεύθερο χώρο G λ W A E P o 4 π λ G A 10π W A P o o G E λ / f c P λ 10 π W G E P o o λ 4 π / 4 π d f c G G d G G P P o λ / f c P λ Γ έ 4 π / 4 π d f c d P P o λ Για ισοτροπικές κεραίες με G1

12 Απώλειες διαδρομής Διάδοση στον ελεύθερο χώρο Απώλειες διαδρομής L f P P o 4 π d 4 π d λ c / f Απώλειες διαδρομής σε db Εξαρτώνται από το d και το f L f 4 π d 4 π d [ db] 0log10 0log10 λ c / f

13 Απώλειες διαδρομής Διάδοση στον ελεύθερο χώρο Η διαφορά Δp σε db των ισχύων δύο σημάτων που λαμβάνονται από δύο διαφορετικούς δέκτες σε αποστάσεις d 1 και d από τον πομπό Δp d 10log P o 0log db P d o1

14 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Λόγος ισχύων εκφραζόμενος σε db P db 10log 10 Για 1 P P V 1 1 V1 P db 10log10 10log log 10 1 V V 1 P P db 10log10 log P 1 0l 10 V V 1

15 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Σχετική τιμή ως προς στάθμη αναφοράς P1 Pel 10 log10 10log10 P1 10 log10 Pef P ef P1 P P dbm 10log 1 10 P dbw 10log 10 1mW 1 W P P dbm dbw + 30

16 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Άλγεβρα P / P 10log P1 1 ef P1 P 10 10log 10 10log 10 10log 10 P P / Pef P ef Pef Αν P ef 1mW P log 10 P1 dbm P dbm P P1 dbm P dbm + 10log 10 P P 1 P + 1 dbm P dbm P db

17 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Παράδειγμα Pn -100 dbm G G 80 db Pou Pn + G -100 dbm + 80 db -0 dbm -50 dbw

18 Σχετική στάθμη ισχύος ως προς στάθμη αναφοράς Παράδειγμα 1.1 Αν P 40W, P dbm ;,P dbw ; Αν G 1, f c 1.8 GHz και έχουμε διάδοση σε ελεύθερο χώρο P o 300m ;, P o 8 km ; Θεωρήστε G 1.

19 Απώλειες διαδρομής Διάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια Α α x d E o 1 60PG x d cosπf β Β h b θ θ h m x Γ 60PG π Δx Eo cos π f γ x +Δx λ d

20 Απώλειες διαδρομής Διάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια A α x d h b Β' β B Δ θ θ h m x Γ h b Α'

21 Απώλειες διαδρομής Διάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια P x PG G h h b x m P x 10 log PG G 40log x + 0logh + 0logh b m

22 Απώλειες διαδρομής Διάδοση πάνω από επίπεδη επιφάνεια Παράδειγμα: Σύγκριση καλύψεων Σταθμός βάσης καλύπτει 1km σε περιοχή που μοντελοποιείται ως δίαυλος δύο ακτίνων. Ποια θα ήταν η απόσταση κάλυψής του αν χρησιμοποιούταν σε δορυφόρο;

23 Απώλειες διαδρομής Διάδοση μη-οπτικής επαφής d 3 d 0 d 1 d 4 d d o

24 Απώλειες διαδρομής Διάδοση μη-οπτικής επαφής Βάσει εμπειρικών δεδομένων έχει αναπτυχθεί ένα γενικό μοντέλο για διάδοση NLOS n :3.5 n 5. d L d L d 0 d 0 d Απόσταση μεταξύ κεραιών εκπομπής και λήψης d 0 Απόσταση αναφοράς 1 km ή 1-3 m Ld 0 Απώλειες διαδρομής σε απόσταση d 0 και διάδοση LOS Ld Απώλειες διαδρομής για διάδοση LOS και NLOS n

25 Απώλειες διαδρομής Διάδοση μη-οπτικής επαφής Απόλυτη μέση τιμή απωλειών διαδρομής absolue mean pah loss L d L d n log10 d / d0 db

26 Απώλειες διαδρομής Διάδοση μη-οπτικής επαφής Παράδειγμα. d 1500m, f c 840 MHz. P o -80dBm. Το ΜΤ ταξιδεύει με 80km/h σε ευθεία διαδρομή και απομακρύνεται από τον σταθμό βάσης. n 4 και αμελείται η σκίαση. Ποια θα είναι η μέση ισχύς του σήματος ένα λεπτό αργότερα;

27 Σκίαση και απώλειες διαδρομής Η τιμή των απωλειών διαδρομής Ld είναι τυχαία μεταβλητή και έχει λογαριθμική-κανονική κατανομή γύρω από την απόλυτη μέση τιμή L d L d + Xσ L d + 10 n log10 d / d0 + X 0 σ db P d P L d db Χ σ db τυχαία μεταβλητή Gauss, με μηδενική μέση τιμή και τυπική απόκλιση σ db

28 Σκίαση και απώλειες διαδρομής Η λογαριθμική-κανονική κατανομή περιγράφει τις τυχαίες επιδράσεις σκίασης σε θέσεις που έχουν μεν την ίδια απόσταση από τον πομπό, αλλά έχουν διαφορετικούς βαθμούς αταξίας στη διαδρομή δ διάδοσης. Η λογαριθμική-κανονική σκίαση συνεπάγεται ότι οι μετρούμενες στάθμες σήματος, για συγκεκριμένη απόσταση από τον πομπό, έχουν κατανομή Gauss γύρω από την απόλυτη μέση τιμή στάθμης Ld. Οι απώλειες διαδρομής είναι η μέση τιμή της λογαριθμικής κανονικής σκίασης, που ονομάζεται επίσης και μέσος όρος περιοχής aea mean.

29 Σκίαση και απώλειες διαδρομής Υπολογισμός περιθωρίου ρ διαλείψεων Παράδειγμα.3 Σύστημα κινητών επικοινωνιών πρέπει να παρέχει κατά 90% επιτυχείς επικοινωνίες στα όρια της περιοχής κάλυψης κάθε σταθμού βάσης. Η συνιστώσα της σκίασης έχει κατανομή Gauss με μηδενική μέση τιμή και τυπική απόκλιση 8 db. Ποιο περιθώριο ρ διαλείψεων απαιτείται;

30 Μέγιστη απόσταση ραδιοκάλυψης Για συνθήκες LOS P d P G G d P mn λ 4 π d d max G G c / f 4 π d PG G P P mn 4 π PG G P mn 1/ c f 1/ λ 1 m 4 π

31 Μέγιστη απόσταση ραδιοκάλυψης Για γενικότερες συνθήκες NLOS P P G G L TOT L TOT L LOS L NLOS L TOT n λ d0 1/ n d 4 π d λ d PG G 0 4 π d 0 d max P mn LOS NLOS d 0 m

32 Διευκρινίσεις Ι Ελεύθερος χώρος: Όλα τα σημεία του κύκλου έχουν την ίδια στάθμη λήψης ή τον ίδιο S/N uplnk ή downlnk Ιδανικό επίπεδο έδαφος: Η ίδια θεώρηση NLOS δηλ. d -n και λογαριθμική κανονική σκίαση: τα σημεία στην περιφέρεια ρφ ρ θα έχουν την ίδια πιθανότητα για μια συγκεκριμένη στάθμη σήματος ή για έναν συγκεκριμένο S/N σε όλη την περιφέρεια, ο λόγος του μήκους του τόξου στο οποίο έχουμε σήμα πάνω ή κάτω από μια στάθμη προς το ολικό μήκος της περιφέρειας θα έχει καθορισμένη τιμή δεν αποτελεί ο κύκλος γεωμετρικό τόπο συγκεκριμένης στάθμης σήματος

33 Διευκρινίσεις ΙΙ ένα περίγραμμα όπου όλα τα σημεία του θα έχουν ίδια στάθμη σήματος ή ίδιον λόγο S/N, θα έχει ακανόνιστο σχήμα και μπορεί ακόμη να είναι πολλαπλά συνδεδεμένο έτσι, ο όρος κάλυψη ή ο επιτρεπόμενος διαχωρισμός σταθμών βάσης κυψελών είναι στατιστικός για το γενικό ασύρματο περιβάλλον

34 Διευκρινίσεις ΙΙΙ Στην τυπική διάδοση στα επίγεια συστήματα κινητών επικοινωνιών ισχύουν τρία καθεστώτα, ανάλογα με τη χωρική κλίμακα: Μέσος όρος περιοχής aea mean: χαρακτηρίζεται από τον εκθέτη n, n με το οποίο μειώνεται η μέση ισχύς Τοπικός μέσος όρος local l mean: η ισχύς σε μια περιοχή είναι κατανεμημένη λογαριθμικάκανονικά γύρω από την aea mean σ 6-8 db Σε αποστάσεις <100λ η μέση ισχύς είναι ουσιαστικά σταθερή. Οι μεταβολές στην περιβάλλουσα έχουν κατανομή aylegh

35 Στάθμη του λαμβανόμενου σήματος -30 Local mean Aea mean -35 dbm m

36 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών Σταθμός βάσης α Περιοχή απωλειών διαδρομής μέχρι 4 km Περιοχή διαλείψεων περιβάλλουσας λ Κάτοψη

37 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών Το κινητό τερματικό γενικά λαμβάνει ένα άμεσο και πολλά ανακλώμενα κύματα Στατιστικό μοντέλο ce Το άμεσο κύμα παρουσιάζεται σχετικά πιο ισχυρό Kατανομή K ή aylegh Ο αριθμός των επιπέδων κυμάτων που καταφθάνουν από διάφορες κατευθύνσεις είναι αρκούντως μεγάλος και δεν υπάρχει ισχυρή συνιστώσα από διάδοση οπτικής επαφής

38 Διαλείψεις περιβάλλουσας s s xv

39 Διαλείψεις περιβάλλουσας ~ s A e j [π fc + +ψ s ] Το χρονικά μεταβαλλόμενο τυχαίο μέσο διάδοσης εκφράζεται με τη χαρακτηριστική ~ p e j ψ p m 0 p m: αφορά τις μακρόχρονες διαλείψεις, δηλ. τον τοπικό μέσο όρο 0 : αφορά τις βραχύχρονες διαλείψεις, έχει μέση τιμή 1 αλλιώς ώ δεν ισχύει ο ορισμός

40 Διαλείψεις περιβάλλουσας x υ p x m x x 0 Μοντέλο γινομένου ~ s ~ s ~ p A m 0 e j[π f + ψ + c s ψ ] Am 0 : περιβάλλουσα 0 ψ : τυχαία συνιστώσα φάσης

41 Μακρόχρονες διαλείψεις y Τοπικός μέσος όρος x+l 1 m ˆ x y dy LL x L m ˆ x mˆ x m x L L L 0λ 40λ x-l x x+l y

42 Τοπικός μέσος όρος + + L x L x L x L x dy y y m L dy y L x m 1 1 ˆ 0 L x L x L L ˆ Για L 0λ έως 40λ ˆ x m x m + L x L x dy y L x m x m 1 ˆ 0 L x L 1 +L x L x L x dy y L

43 Τοπικός μέσος όρος 0 y y mˆ x y 0 y 0 y ˆ db y db m x 0 y db y

44 Τοπικός μέσος όρος Για περιοχές με επίπεδη επιφάνεια το my είναι σταθερό σε όλη τη μετρούμενη περιοχή Σε μη επίπεδες περιοχές το my παρουσιάζει διακυμάνσεις ανάλογες με το περίγραμμα της περιοχής Οι διακυμάνσεις οφείλονται κυρίως στη μορφολογία του εδάφους της περιοχής και στα κτίρια που υπάρχουν μεταξύ σταθμού βάσης και κινητού

45 Τοπικός μέσος όρος ρο m Υψόμετ Διαδρομή κινητού Σταθμός βάσης y y db Ένταση πεδίου Τοπικός μέσος όρος Διαδρομή κινητού y y

46 Τοπικός μέσος όρος Σταθμός βάσης y ή y

47 Βραχύχρονες διαλείψεις Οφείλονται κυρίως στις πολλαπλές διαδρομές Τρεις κυριότερες συνέπειες από τις πολλαπλές διαδρομές: Απότομες αλλαγές στη στάθμη του σήματος, όταν διανύονται μικρές αποστάσεις ή μεσολαβούν μικρά χρονικά διαστήματα Τυχαία διαμόρφωση συχνότητας λόγω της ολίσθησης Dopple, που είναι διαφορετική για τα διάφορα σήματα πολλαπλών λώ διαδρομώνδ Εξάπλωση χρονοκαθυστέρησης, η οποία προκαλείται από διαφορετική καθυστέρηση σε κάθε διαδρομή δ που ακολουθείται από το σήμα.

48 Βραχύχρονες διαλείψεις Παράγοντες που επηρεάζουν τις βραχύχρονες ρ διαλείψεις: Πολλαπλές διαδρομές Ταχύτητα κινητού Ταχύτητα περιβαλλόντων αντικειμένων Εύρος ζώνης του μεταδιδόμενου σήματος

49 Ολίσθηση Dopple S Δl d cosθ υδ cosθ Δφ πδl πυδ λ λ cosθ θ θ X v d Y f D Δφ π Δ υ λ cos θ

50 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Επίπεδος δίαυλος ή δίαυλος στενής ζώνης Το αντίστροφο του εύρους ζώνης του σήματος είναι πολύ μεγαλύτερο από τη χρονική διασπορά των καθυστερήσεων λόγω πολλαπλών διαδρομών Η διάρκεια των διαμορφωμένων συμβόλων είναι πολύ μεγαλύτερη από τη διασπορά καθυστέρησης Όλες οι συχνότητες του μεταδιδόμενου σήματος θα υφίστανται την ίδια τυχαία εξασθένηση και μετατόπιση φάσης, λόγω πολλαπλών διαδρομών

51 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους z y -στό εισερχόμενο επίπεδο κύμα θ v x y z θ χ

52 Διαλείψεις για Ν διαδρομές Στάθμ μη σε db x/λ ή υ/λ

53 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους υ fd, cosθ fm cosθ λ { f ~ j } e u e π c x Hz { ~ f e j } e π c s ~ N j π [ fc fd τ fd, + A e ] 1 1, u~ τ

54 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους επίπεδους διαύλους ~ ~ u e A j N φ τ 1 u e A j φ τ ] [,, f f f D D c + τ π φ Ο δίαυλος μπορεί να μοντελοποιηθεί ως χρονικά μετα-βαλλόμενο φίλτρο με μιγαδική κρουστική ~ j N φ μετα βαλλόμενο φίλτρο με μιγαδική κρουστική απόκριση, ~ 1 e A h j τ τ δ τ φ 1 : είναι η απόκριση του διαύλου τη στιγμή σε, ~ τ h παλμό δ-τ

55 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Επειδή f c +f D D, είναι ενα πολύ μεγάλο, μικρή μεταβολή στο τ προκαλεί μεγάλη μεταβολή στη φάση φ. Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, οι συνιστώσες με τις τυχαίες φάσεις προστίθενται εποικοδομητικά ή μη. Το πλάτος A εξαρτάται από την ενεργό επιφάνεια του -στού σκεδαστή δεν αλλάζει για μικρές αποστάσεις.

56 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους οι διαλείψεις οφείλονται κυρίως στις χρονικές μεταβολές της τυχαίας φάσης φ που προκαλούνται από τις ολισθήσεις Dopple f D,. αν θεωρήσουμε επίπεδους διαύλους, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αδιαμόρφωτο φέρον για να μελετήσουμε μ την περιβάλλουσα ρβ ~ N φ, τ j A e 1 h δ τ τ g~ δ τ τ ~ jπfτ, f g~ e H, f g H, f g ~ ~

57 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Αδιαμόρφωτο φέρον ~ N j A e φ 1 s s cos π f s sn π f c N N s c A cosφ s 1 c s 1 ~ s js c + s A snφ s c

58 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Για μεγάλο αριθμό πολλαπλών διαδρομών, Ν Το σύνθετο σήμα στη λήψη αποτελείται από μεγάλο αριθμό επίπεδων κυμάτων και η μιγαδική περιβάλλουσα μπορεί να μοντελοποιηθεί ως μιγαδική στοχαστική ανέλιξη Gauss Όταν δεν υπάρχει διάδοση οπτικής επαφής, οι συνιστώσες s c και s s έχουν μηδενική μέση τιμή.

59 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους επίπεδους διαύλους N 1 N s c A s E s E 1 1 ] [ ] [ σ 1 s s an c 1 s s φ s c s s + s c Η pdf της είναι aylegh και εκφράζεται ως Η pdf της ε να ayle gh κα εκφράζετα ως 0, ά e p γι σ σ

60 Κατανομή aylegh

61 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η μέση ισχύς του λαμβανόμενου σήματος είναι: P 0 E ] E[ sc ] E[ ss ] [ + σ p e P 0, γιά P P 0 Η φάση φ του λαμβανόμενου σήματος είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη από -π έως π 0

62 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η πιθανότητα ότι η περιβάλλουσα του λαμβανόμενου σήματος δεν υπερβαίνει δοθείσα τιμή P pob e σ 0 σ d 1 σ P P e 1 e 0

63 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η διάδοση μέσω πολλαπλών διαδρομών είναι συνήθως στοχαστική ανέλιξη στον χώρο, αφού οι διαδρομές είναι συναρτήσεις των συντεταγ- μένων x, y, z. Η κίνηση μέσω μιας χωρικής μεταβολής παράγει μια χρονικά μεταβαλλόμενη στοχαστική ανέλιξη. Η κίνηση υ x με ταχύτητα υ x, μετατρέπει τις μεταβολές απόστασης σε χρονικές με ρυθμό μεταβολής διαλείψεων: υ x / c f υ x / λ.

64 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε επίπεδους διαύλους Η pdf aylegh περιγράφει τη στατιστική πρώτου βαθμού για την περιβάλλουσα του σήματος σε αποστάσεις σχετικά μικρές, ώστε η μέση τιμή της να εκλαμβάνεται ως σταθερή. Ενδιαφέρει μια ποσοτική περιγραφή του ρυθμού διαλείψεων της περιβάλλουσας και η μέση διάρκειά τους κάτω από δοθείσα στάθμη. Βοηθάει στην επιλογή του b ae, του μήκους της κωδικής λέξης και επιτρέπει μια εκτίμηση της επίδοσης του συστήματος.

65 Ρυθμός υπέρβασης στάθμης d 0 & N d 0 p &, & d& N π σ f e σ P m ms 0 σ N π f m e ρ λ ρ ρ N π v ρ / ms f υ / λ m

66 Μέση διάρκεια διαλείψεων [ ] b ] [ ] [ N pob E τ τ ρ ρ ρ ρ τ ρ ρ n e f e 1 π 1 ρ ρ π f m n o ρ λ τ π τ v

67 Μέση διάρκεια διαλείψεων Παράδειγμα.6 Να βρεθεί η μέση διάρκεια διαλείψεων για ρ 1/, f D 30 Hz. Για δυαδική ψηφιακή διαμόρφωση με 40 bps, είναι οι διαλείψεις aylegh αργές ή γρήγορες; Ποιος είναι ο μέσος αριθμός εσφαλμένων b ανά sec για τον δοθέντα ρυθμό μετάδοσης; Θεωρήστε ότι εμφανίζεται ένα εσφαλμένο b κάθε φορά που οποιοδήποτε τμήμα του b αντιμετωπίζει διάλειψη για την οποία ρ < 0.1.

68 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης Η διασπορά των καθυστερήσεων λόγω πολλαπλών διαδρομών είναι μεγάλη σε σύγκριση με το αντίστροφο του εύρους ζώνης του σήματος Οι συνιστώσες συχνότητας του μεταδιδόμενου μ σήματος θα υφίστανται διαφορετικές καθυστερήσεις φάσης κατά μήκος των διαφόρων διαδρομών

69 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης Καθώς μεγαλώνουν οι διαφορές στις καθυστερήσεις, ακόμη και παραπλήσιες συχνότητες στο μεταδιδόμενο μ σήμα μπορεί να υφίστανται σημαντικά διαφορετικές μετατοπίσεις φάσης. Οι ραδιοδίαυλοι εισάγουν παραμόρφωση ρφ πλάτους και φάσης στο σήμα πληροφορίας. Διαλείψεις επιλεκτικές ως προς τη συχνότητα fequency selecve fadng.

70 Κρουστική απόκριση διαύλου ευρείας ζώνης Μεταδοθείς στενός παλμός καταφθάνει μέσω πολλαπλών λώ διαδρομών με διαφορετικό εύρος και διαφορετικές καθυστερήσεις Αφίξεις από πολλαπλές διαδρομές

71 Απόκριση συχνότητας διαύλου ευρείας ζώνης Εύρος ζώνης 00 MHz και φέρον 1 GHz Διαλείψεις επιλεκτικές ως προς τη συχνότητα

72 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης Η έξοδος της κεραίας του δέκτη είναι άθροισμα πολλών εκδοχών του σήματος που καταφθάνουν μέσω διαφορετικών διαδρομών. Υποθέσεις: κάθε διαδρομή είναι γραμμική, χρονικά αμετάβλητη η και χωρίς διασπορά η απόσταση πομπού-δέκτη είναι αρκετά μεγάλη επίπεδο κύμα η θέση του πομπού είναι σταθερή

73 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης διαύλους ευρείας ζώνης Αν μεταδοθεί κρουστικός παλμός δ το Αν μεταδοθεί κρουστικός παλμός δ, το λαμβανόμενο σήμα στη θέση θα είναι: ] [ A h N τ δ ] [, 1 A h τ δ Αν x το μεταδιδόμενο σήμα: ] [ x A h x s N τ ] [,, 1 x A h x s τ

74 Διαλείψεις πολλαπλών διαδρομών σε διαύλους ευρείας ζώνης διαύλους ευρείας ζώνης Για ραδιοδίαυλο ζωνοπερατό περιορισμένου Για ραδιοδίαυλο ζωνοπερατό, περιορισμένου εύρους ζώνης: ~ ~ ~ h u,, h u ] [, ~ e A h f j N c τ δ τ π ] [, 1

75 Μεταβολές μικρής κλίμακας Αν η περιοχή που μας ενδιαφέρει έχει μικρή N έκταση Ð e A h f j N c ], [, ~ τ δ τ π 1 Το λαμβανόμενο σήμα στην περιοχή N Το λαμβανόμενο σήμα στην περιοχή Ð u e A f j N c, ~, ~,0 1 τ τ π 1 τ,0 : η καθυστέρηση στην -στή διαδρομή

76 Μεταβολές μικρής κλίμακας ~ Αν η θέση στην περιοχή είναι τυχαία, το, θα είναι τυχαία μεταβλητή, ως σταθμισμένο άθροισμα Ν μιγαδικών ημιτονικών μεταβλητών με τυχαίες φάσεις και βάρη A ũ-τ,0. Οι τυχαίες μεταβλητές πf c τ είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, διότι το μήκος κύματος του φέροντος είναι συνήθως πολύ μικρό ~, : μιγαδική στοχαστική ανέλιξη Gauss μηδενικής μέσης τιμής

77 Μεταβολές μικρής κλίμακας ~ Η,, όταν λαμβάνεται στο σύνολο των χρονικών συναρτήσεων στις θέσεις έχει κατανομή aylegh και η φάση της περιβάλλουσας είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη στο διάστημα [0,π. Οι κατανομές της περιβάλλουσας και της φάσης του λαμβανόμενου αποδιαμορφωμένου σήματος είναι ακριβώς όμοιες με εκείνες που παρατηρούνται κατά τη μετάδοση σήματος μιας συχνότητας

78 Χρονικό φάσμα ~ ~ ~ ~ f U f H d f f j π,,, f U f H d e f f j π d e h f H j πf ~ ~ d e h f H,, j πf ~ ~ d e u f U j πf ~ ~ ~ f f j N 1 ~, ~ f f j c A e f U f τ π + 1

79 Χρονικό φάσμα Αν η θέση στην περιοχή είναι τυχαία, ~ επιλεγόμενη κατά ομοιόμορφο τρόπο, τότε το θα είναι μιγαδική στοχαστική ανέλιξη Gauss με μηδενική μέση τιμή, για συχνότητες f μέσα στο εύρος ζώνης του u. ~ Το πλάτος και η φάση του f, έχουν αντίστοιχα κατανομή aylegh και ομοιόμορφη κατανομή, όταν λαμβάνονται στο σύνολο των συναρτήσεων συχνότητας στις θέσεις. f,

80 Χωρικό φάσμα d,0 d,x 0 x x θ d d x d, 0 x cosθ

81 Χωρικό φάσμα Η καθυστέρηση στην -στή διαδρομή x x θ τ τ τ cos 0, c, Η συνεισφορά της -στής διαδρομής στο λαμβανόμενο σήμα ~, ~, ~,0 x f j u e A x c τ τ π ~ 0 cos 0, x f j u e A c τ θ λ π τ π 0, Για σταθερό, μεταβάλλεται ημιτονικά συναρτήσει του x, με χωρική συχνότητα ν cosθ /λ κύκλους ανά μήκος κύματος κύκλους ανά μήκος κύματος.

82 Χωρικό φάσμα Το χωρικό φάσμα συχνοτήτων ορίζεται ως: ~, ν όπου -1/λ ν 1/λ. ~, x e dx j πνx

83 Φάσμα Dopple Όταν το λαμβανόμενο σήμα μεταβάλλεται με τις θέσεις στον χώρο, η σχετική κίνηση μεταξύ πομπού και δέκτη έχει ως αποτέλεσμα μια φαινομενική αύξηση της συχνότητας του λαμβανόμενου σήματος. Θεωρούμε ότι ο δέκτης κινείται ετα με σταθερή ταχύτητα υ κατά τη διεύθυνση +x και εκφράζουμε το μήκος της -στής διαδρομής x 0 για 0. d d d, 0 υ cos θ

84 Φάσμα Dopple Η καθυστέρηση στην -στή διαδρομή θ υ τ τ τ cos Η καθυστέρηση στην στή διαδρομή c θ τ τ τ cos 0, Η συνεισφορά της -στης διαδρομής στο j f λαμβανόμενο σήμα ~ ~,0 f j u e A c τ υ τ π ~,0 cos 0, c f j u e A c τ θ υ τ π

85 Φάσμα Dopple Η φαινομενική μεταβολή της συχνότητας f, d υ υ f cosθ cos c c λ θ υ ν και αναφέρεται ως ολίσθηση συχνότητας Dopple

86 Παράμετροι διαύλων με πολλαπλές διαδρομές Έχουν αναπτυχθεί πολλές μέθοδοι για την πραγματοποίηση μετρήσεων με σκοπό τη μελέτη της συμπεριφοράς των ραδιοδιαύλων. δ Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται είτε στο πεδίο του χρόνου με άμεση αποστολή παλμών F, είτε στο πεδίο συχνότητας με σάρωση κατάλληλης περιοχής συχνοτήτων. Από τις μετρήσεις υπολογίζονται παράμετροι που χαρακτηρίζουν τη συμπεριφορά των ραδιοδιαύλων, τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και της συχνότητας.

87 Παράμετροι χρονικής διασποράς 3 a0 1 4 h, N A δ[ τ ] τ 1 τ τ 3 τ 4 α 1 N4 h N>>4 a 0 β τ d d

88 Παράμετροι χρονικής διασποράς Ο αναμενόμενος βαθμός διασποράς καθυστέρησης καθορίζεται μέσω της μέτρησης του προφίλ καθυστέρησης ισχύος powe delay pofle του διαύλου Τα προφίλ καθυστέρησης ισχύος μετρούνται με διάφορες τεχνικές και παριστάνονται γραφικά ως διαγράμματα της σχετικής λαμβανόμενης ισχύος συναρτήσει της επιπρόσθετης καθυστέρησης ως προς σταθερή χρονική αναφορά.

89 Προφίλ καθυστέρησης ισχύος Καθυστέρηση πρώτης άφιξης 0 db Μέση επιπρόσθετη καθυστέρηση ms καθυστέρηση D τ Sτ τ τ d S τ Dτ τ Α Dτ Μέγιστη επιπρόσθετη καθυστέρηση -30 db 0 τ e τ m τ

90 Προφίλ καθυστέρησης ισχύος Μερικά αντιπροσωπευτικά προφίλ καθυστέρησης που χρησιμοποιούνται: Εκθετικό προφίλ D τ 1 τ d e τ τ d Προφίλ Gauss 1 τ τ 1 D τ e d π τ d Ομοιόμορφο προφίλ D τ τ d, 0 τ τ 0, αλλου d

91 Εύρος ζώνης συνοχής Το εύρος ζώνης μέσα στο οποίο οι φασματικές συνιστώσες των σημάτων επηρεάζονται κατά παρόμοιο τρόπο, ονομάζεται εύρος ζώνης συνοχής coheence bandwdh, Bc. Συσχέτιση > B c 1 50τ d Συσχέτιση >0.5 Bc 1 5τ d

92 Εύρος ζώνης συνοχής Παράδειγμα 9.9 Το προφίλ πολλαπλών διαδρομών ενός διαύλου αποτελείται από τέσσερις συνιστώσες με στάθμες 0, -6, -10 και 0 db και καθυστερήσεις 0, 1, 3 και 5 μs. τ e, τ d, τ M -10 db; B c για συσχέτιση 0.5 Ποια συστήματα χωρίς ισοσταθμιστές;

93 Εξάπλωση Dopple-χρόνος συνοχής Η εξάπλωση Dopple και ο χρόνος συνοχής περιγράφουν τη χρονικά μεταβαλλόμενη φύση του διαύλου σε περιοχή μικρής κλίμακας Η εξάπλωση Dopple B D είναι ένα μέτρο της διεύρυνσης του φάσματος που προκαλείται λί από τον ρυθμό χρονικής μεταβολής του ραδιοδιαύλου. Αν το εύρος ζώνης του σήματος είναι πολύ μεγαλύτερο από το B D οι επιδράσεις της εξάπλωσης Dopple στον δέκτη είναι αμελητέες.

94 Εξάπλωση Dopple-χρόνος συνοχής Ο χρόνος συνοχής coheence me C T είναι η αντίστοιχη προς την εξάπλωση Dopple έννοια στο πεδίο του χρόνου. Χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίζει, στο πεδίο του χρόνου, την ιδιότητα δό του διαύλου να εμφανίζει διασπορά συχνότητας. C 11 / f T m

95 Εξάπλωση Dopple-χρόνος συνοχής Οχρόνος συνοχής είναι μια στατιστική μέτρηση του χρονικού διαστήματος στο οποίο η απόκριση του διαύλου είναι ουσιαστικά αμετάβλητη. Είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο δύο λαμβανόμενα σήματα έχουν μεγάλη πιθανότητα να εμφανίζουν συσχέτιση πλάτους. 9 C T 16 π f m Συσχέτιση >0.5 C T 9 16 π f m 0.43 f m

96 Τύποι βραχύχρονων διαλείψεων Ανάλογα με τη σχέση των παραμέτρων του σήματος και των παραμέτρων του διαύλου, τα δά διάφορα μεταδιδόμενα δδό σήματα υφίστανται διαφορετικούς τύπους διαλείψεων. Η εξάπλωση καθυστέρησης ης προκαλεί χρονική διασπορά και διαλείψεις επιλεκτικές ως προς συχνότητα. Η εξάπλωση Dopple προκαλεί διασπορά συχνότητας και διαλείψεις επιλεκτικές ως προς χρόνο.

97 Χαρακτηριστικά διαύλου με επίπεδες διαλείψεις

98 Διαλείψεις εξάπλωσης χρονοκαθυστέρησης Ένα σήμα υφίσταται επίπεδες διαλείψεις όταν: B και T τ s d B s c Ένα σήμα υφίσταται διαλείψεις επιλεκτικές ως προς συχνότητα, όταν: B s B c και T τ s d

99 Χαρακτηριστικά διαύλου με διαλείψεις επιλεκτικές ως προς συχνότητα

100 Διαλείψεις εξάπλωσης Dopple Ένα σήμα υφίσταται ταχείες διαλείψεις αλείψες όταν: T s C T και B s BD Ένα σήμα υφίσταται αργές διαλείψεις, αλείψες όταν: T << C s C T και B >> s B D

101 Τύποι βραχύχρονων χρ διαλείψεων T s Fla slow Fla fas τ d Fequency selecve slow Fequency selecve fas c T T s

102 Τύποι βραχύχρονων διαλείψεων B s Fequency selecve fas Fequency selecve slow B c Fla fas Fla slow B D B s

103 Αρχή της αντιστροφής Η ένταση του σήματος που λαμβάνεται α στην κεραία του σταθμού βάσης, και προέρχεται από κάποιον κινητό πομπό, είναι η ίδια με εκείνη που λαμβάνεται στην κεραία του κινητού και προέρχεται από τον σταθμό βάσης. Ισχύει σε ασύρματο περιβάλλον κινητών επικοινωνιών για συγκεκριμένες καταστάσεις

104 Χωρητικότητα τηλεπ. διαύλου Κανονικοποιημένη χωρητικότητα χωρίς σφάλματα: C S E b log[1 + ] log[1 + B N B N B ] T o T o T Ιδανικός δίαυλος, C: C B T log [1 + E N b o C B T ] C B E T b 1 N C o BT

105 Χωρητικότητα τηλεπ. διαύλου Περιοχή περιορισμένης ισχύος E b /N o db 1/16 1/8 1/4 1/ Περιοχή περιορισμένου εύρους ζώνης C/B T