Γενική Φυσική ΙΙ (ΦΥΣ 132) Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρομαγνητισμός και Οπτική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γενική Φυσική ΙΙ (ΦΥΣ 132) Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρομαγνητισμός και Οπτική"

Transcript

1 Γενική Φυσική ΙΙ (ΦΥΣ 132) Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρομαγνητισμός και Οπτική Διδάσκων: Τζιχάντ Μούσα Τηλ: Γραφείο: B244 ΘΕΕ02 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημιούπολη Διδασκαλία: Τρίτη-Παρασκευή 18:00 19:30, αίθουσα: 104 ΧΩΔ01 Τετάρτη 16:00-17:00, αίθουσα: 101 ΧΩΔ01 Γραφείο: Τετάρτη 11:00-13:00 web-page: J.M.

2 Βιβλιογραφία Physics for Scientists and Engineers - R.A. Serway (απόδοση στα Ελληνικά από Λ.Κ. Ρεσβάνη). ή Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς - Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός, Φώς και οπτική, Σύγχρονη" φυσική. Επιμέλεια: Χαράλαμπος Βάρβογλης Μέρος ΙΙ (Ηλεκτρισμό και Μαγνητισμό ) Επιπρόσθετη Βιβλιογραφία: Physics II - Halliday & Resnick (Μέρος Α) (Ελληνικά ) "Ηλεκτρομαγνητισμός, Σύγχρονη Φυσική, Σχετικότητα" Πανεπιστημιακή Φυσική - Young & Freedman (Ελληνικά ) J.M. 2

3 J.M. Βαθμολογία Η βαθμολογία θα βασιστεί στα ακόλουθα: 20% mini-exams Τρίτη: (31/1/2017) 30% : ενδιάμεση Τρίτη: (21/2/2017) Τρίτη: (21/3/2017) Τρίτη: (11/4/2017) Η εξέταση θα γίνει τo Σάββατο 11 Μαρτίου % τελική εξέταση Οι εξετάσεις (πρόοδοι και τελική) είναι χωρίς σημειώσεις και βιβλία αλλά σας δίνεται τυπολόγιο. Τα mini-exams θα είναι σύντομα προβλήματα που θα απαιτούν απάντηση είτε με μορφή επιλογής από διάφορες απαντήσεις (multiple choice) ή με κάποιους σύντομους υπολογισμούς.

4 Περιεχόμενα Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός 1. Ηλεκτρικά Πεδία 2. Νόμος του Gauss 3. Ηλεκτρικό Δυναμικό 4. Χωρητικότητα και Διηλεκτρικά 5. Ρεύμα και Αντίσταση 6. Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος 7. Μαγνητικά Πεδία (νόμος Ampere) 8. Πηγές του Μαγνητικού Πεδίου (Biot-Savart) 9. Νόμος του Faraday 10. Επαγωγική και Kινητήρες 11. Κυκλώματα Εναλλασσόμενου Ρεύματος 12. Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα Οπτική 1. Πόλωση, νόμος του Malu, διπλή διάθλαση, παραγωγή κυκλικά πολωμένου φωτός 2. Αρχή του Haygen και του Fermat 3. Συμβολή, πείραμα Young, το συμβολόμετρο του Michelson 4. Κριτήριο διακριτότητας του Rayleigh 5. περίθλαση κατά Fraunhofer, διαφράγματα περίθλασης, νόμος του Bragg 6. Γεωμετρική οπτική J.M. 4

5 Κεφάλαιο Η1 Ηλεκτρικά πεδία Charles Coulomb Γάλλος φυσικός Η πιο σημαντική συνεισφορά του ήταν στους τομείς του ηλεκτροστατικής και του μαγνητισμού. Ασχολήθηκε και με την έρευνα στους παρακάτω τομείς: Αντοχή υλικών Στατική των κατασκευών Εργονομία J.M. 5

6 Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Δυνάμεις Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων είναι μία από τις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης. Ηλεκτρικά φορτία Υπάρχουν δύο είδη ηλεκτρικών φορτίων: Το θετικό και το αρνητικό. Αρνητικό φορτίο φέρει, για παράδειγμα, το ηλεκτρόνιο. Θετικό φορτίο φέρει, για παράδειγμα, το πρωτόνιο. Τα ομόσημα φορτία απωθούνται, ενώ τα ετερόσημα φορτία έλκονται. J.M. 6

7 Ηλεκτρικά φορτία Η ράβδος από καουτσούκ είναι αρνητικά φορτισμένη. Η ράβδος από γυαλί είναι θετικά φορτισμένη. Οι δύο ράβδοι έλκονται. Η ράβδος από καουτσούκ είναι αρνητικά φορτισμένη. Η δεύτερη ράβδος από καουτσούκ είναι και αυτή αρνητικά φορτισμένη. Οι δύο ράβδοι απωθούνται. J.M. 7

8 Ηλεκτρικά φορτία Σε ένα απομονωμένο σύστημα, το ηλεκτρικό φορτίο πάντα διατηρείται. Για παράδειγμα, όταν τρίβουμε ένα σώμα σε ένα άλλο, δεν δημιουργείται φορτίο. Η ηλέκτριση οφείλεται στη μεταφορά φορτίου από το ένα σώμα στο άλλο. Διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου Μια γυάλινη ράβδος τρίβεται επάνω σε ένα μεταξωτό ύφασμα. Μεταφέρονται ηλεκτρόνια από το γυαλί στο μετάξι. Κάθε ηλεκτρόνιο προσθέτει ένα αρνητικό φορτίο στο μετάξι. Στη ράβδο απομένει ισόποσο θετικό φορτίο. e e γ γ ( εξαΰλωση ) γ e e ( δίδυμη γένεση) 8

9 Κβάντωση του ηλεκτρικού φορτίου Το ηλεκτρικό φορτίο, q, είναι κβαντισμένο. q είναι το τυποποιημένο σύμβολο που χρησιμοποιείται για τη μεταβλητή του φορτίου. Το ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει σε μορφή διακριτών «πακέτων». q = Ne Το N είναι ακέραιος αριθμός. e είναι το στοιχειώδες φορτίο. e = 1.6 x C Για το ηλεκτρόνιο: q = e Για το πρωτόνιο: q = +e 9

10 Ηλεκτρικοί αγωγοί Ηλεκτρικοί αγωγοί ονομάζονται τα υλικά στα οποία κάποια από τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν είναι δεσμευμένα στα άτομα. Τα ηλεκτρόνια αυτά μπορούν να κινούνται με σχετική ελευθερία μέσα στο υλικό. Καλοί αγωγοί είναι, για παράδειγμα, ο χαλκός, το αλουμίνιο, και ο άργυρος. Όταν ένας καλός αγωγός φορτιστεί σε μια μικρή περιοχή του, τότε το φορτίο κατανέμεται άμεσα σε ολόκληρη την επιφάνειά του. Ηλεκτρικοί μονωτές Ηλεκτρικοί μονωτές ονομάζονται τα υλικά στα οποία όλα τα ηλεκτρόνια είναι δεσμευμένα στα άτομα. Αυτά τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να κινούνται ελεύθερα μέσα στο υλικό. Μονωτές είναι, για παράδειγμα, το γυαλί, το καουτσούκ, και το ξύλο. Όταν ένας μονωτής φορτιστεί σε μια μικρή περιοχή του, τότε το φορτίο δεν μπορεί να κατανεμηθεί σε άλλα σημεία του υλικού. Ημιαγωγοί Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των ημιαγωγών είναι ενδιάμεσες εκείνων των αγωγών και των μονωτών. Παραδείγματα ημιαγώγιμων υλικών είναι το πυρίτιο και το γερμάνιο. Ημιαγωγοί από τέτοια υλικά χρησιμοποιούνται συνήθως στην κατασκευή ηλεκτρονικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (τσιπ). Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των ημιαγωγών μπορούν να τροποποιηθούν με την προσθήκη ελεγχόμενων ποσοτήτων ορισμένων ατόμων. 10

11 Φόρτιση με επαγωγή Κατά τη φόρτιση μέσω επαγωγής, δεν απαιτείται επαφή με το σώμα που επάγει το φορτίο. A. Έστω ότι έχουμε μια ουδέτερη μεταλλική σφαίρα. Η σφαίρα έχει ίσο αριθμό θετικών και αρνητικών φορτίων. B. Κοντά στη σφαίρα τοποθετείται μια φορτισμένη ράβδος από καουτσούκ. Η ράβδος δεν έρχεται σε επαφή με τη σφαίρα. Γίνεται ανακατανομή των ηλεκτρονίων της ουδέτερης σφαίρας. C. Η σφαίρα γειώνεται. Κάποια ηλεκτρόνια εγκαταλείπουν τη γειωμένη σφαίρα διαμέσου του σύρματος. 11

12 Φόρτιση με επαγωγή D. Αφαιρείται το σύρμα της γείωσης. Τώρα θα υπάρχουν περισσότερα θετικά φορτία. Τα φορτία δεν είναι κατανεμημένα ομοιόμορφα. Στη σφαίρα επάγεται θετικό φορτίο. E. Αφαιρείται η ράβδος. Τα ηλεκτρόνια που απομένουν στη σφαίρα ανακατανέμονται. Στη σφαίρα υπάρχει πάλι θετικό συνολικό φορτίο. Τώρα το φορτίο είναι κατανεμημένο ομοιόμορφα. Παρατηρούμε ότι η ράβδος δεν χάνει το αρνητικό φορτίο της κατά τη διαδικασία αυτή. 12

13 Αναδιάταξη των φορτίων στους μονωτές Στους μονωτές συμβαίνει μια διαδικασία παρόμοια με αυτή της επαγωγής στους αγωγούς. Γίνεται αναδιάταξη των φορτίων που υπάρχουν στα μόρια του υλικού. Η προσέγγιση των θετικών φορτίων στην επιφάνεια του σώματος και των αρνητικών φορτίων στην επιφάνεια του μονωτή προκαλεί μια ελκτική δύναμη μεταξύ του σώματος και του μονωτή. 13

14 Ο νόμος του Coulomb Ο Charles Coulomb μέτρησε το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που αναπτύσσεται μεταξύ δύο μικρών φορτισμένων σφαιρών. Το μέτρο της δύναμης είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης r μεταξύ των φορτίων και ασκείται κατά μήκος της ευθείας που ενώνει τα δύο φορτία. Το μέτρο της δύναμης είναι ανάλογο του γινομένου των τιμών των φορτίων, q 1 και q 2, που φέρουν τα δύο σωματίδια. Ο νόμος του Coulomb δίνει το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που αναπτύσσεται μεταξύ δύο ακίνητων σημειακών φορτίων. 14

15 Σημειακό φορτίο Ο όρος σημειακό φορτίο αναφέρεται σε ένα σωματίδιο μηδενικού μεγέθους που φέρει ηλεκτρικό φορτίο. Η μοντελοποίηση των ηλεκτρονίων και των πρωτονίων ως σημειακών φορτίων μας επιτρέπει να περιγράψουμε ιανοποιητικά την ηλεκτρική συμπεριφορά τους. 15

16 Ο νόμος του Coulomb Αν τα φορτία είναι ετερόσημα, τότε η δύναμη είναι ελκτική. Αν τα φορτία είναι ομόσημα, τότε η δύναμη είναι απωστική. Η ηλεκτρική δύναμη είναι συντηρητική. Ο νόμος του Coulomb διατυπώνεται μαθηματικά ως εξής: q1 q2 Fe ke 2 r Η μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στο σύστημα μονάδων SI είναι το coulomb (C). Όπου k e είναι η σταθερά του Coulomb. k e = x 10 9 N. m 2 /C 2 = 1/(4π є o ) Όπου є o είναι η διηλεκτρική σταθερά του κενού (ή ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού). є o = x C 2 / N. m 2 16

17 Η διανυσματική φύση των ηλεκτρικών δυνάμεων Οι ηλεκτρικές δυνάμεις υπακούουν στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Η δύναμη που δέχεται το q 1 είναι ίση κατά μέτρο και αντίθετη με τη δύναμη που δέχεται το q 2. F F Στην περίπτωση των ομόσημων φορτίων, το γινόμενο q 1 q 2 είναι θετικό και η δύναμη είναι απωστική. 17

18 Πολλά φορτία Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται κάθε φορτίο είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούν όλα τα άλλα επιμέρους φορτία. Προσοχή: Οι δυνάμεις προστίθενται διανυσματικά. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το φορτίο q 1 είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούν σε αυτό όλα τα υπόλοιπα φορτία. Για παράδειγμα, αν υπάρχουν τέσσερα φορτία, η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το ένα από αυτά είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούν σε αυτό τα υπόλοιπα τρία φορτία. F1 F21 F31 F41 18

19 Παράδειγμα Δύο σημειακά φορτία βρίσκονται πάνω στον θετικό άξονα x ενός συστήματος συντεταγμένων. Το φορτίο q 1 =2.0 nc απέχει 2.0 cm από την αρχή και το φορτίο q 2 =-3.0 nc απέχει 4.0 cm από την αρχή. Πόση είναι η ολική δύναμη, που ασκούν αυτά τα δύο φορτία σε φορτίο q 3 =5.0 nc που βρίσκεται στην αρχή του άξονα; F k q r q x10 C 5.0x10 C x10 N. m / C 2 4 F x N m Η δύναμη αυτή έχει αρνητική συνιστώσα x αφού το q 3 απωθείται από το q 1, με το οποίο έχει το ίδιο πρόσημο. Το μέτρο F 2 της δύναμης που οφείλεται στο q 2 είναι x10 C 5.0x10 C / q q F k x N m C 2 r F x N m Το άθροισμα των συνιστωσών είναι F x x N x N x N 19

20 Παράδειγμα Δυο μικρές σφαίρες η καθεμιά μάζας 3x 10 2 kg είναι ηλεκτρικά φορτισμένες και ισορροπούν καθώς είναι αναρτημένες από νήματα. Το μήκος καθενός νήματος είναι 0.15 m και η γωνία που σχηματίζει το καθένα με την κατακόρυφο είναι θ= 5. Υπολογίστε το φορτίο υποθέτοντας ότι είναι το ίδιο και στη μία και στην άλλη σφαίρα. Υπολογίζουμε την απόσταση α χρησιμοποιώντας το μήκος του νήματος και τη γωνία: sin a/ L o a L sin (0.15 m) sin m (1) F T sin F 0 x (2) F T cos mg 0 T mg / cos y Αντικαθιστούμε το Τ στην (1) και βρίσκουμε: e (3) tan (3 10 )(9.8 / ) Fe mg kg m s N Από τον νόμο του Coulomb e ( )(0.026 ) q Fr N m Fe k q r k 9 10 N. m / C q C 20

21 Το ηλεκτρικό πεδίο Εισαγωγή Η ηλεκτρική δύναμη είναι δύναμη πεδίου. Οι δυνάμεις πεδίου ασκούνται εξ αποστάσεως. Υφίστανται ακόμα και όταν δεν υπάρχει φυσική επαφή μεταξύ των σωμάτων. Η έννοια του πεδίου στον ηλεκτρισμό προτάθηκε από τον Faraday. Στον χώρο γύρω από ένα φορτισμένο σώμα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό το φορτισμένο σώμα είναι το φορτίο-πηγή. Όταν σε αυτό το ηλεκτρικό πεδίο εισέλθει ένα άλλο φορτισμένο σώμα, το δοκιμαστικό φορτίο, τότε ασκείται ηλεκτρική δύναμη σε αυτό. Το ηλεκτρικό πεδίο ορίζεται ως η ηλεκτρική δύναμη που ασκείται στο δοκιμαστικό φορτίο ανά μονάδα φορτίου. E F q o Το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου, E, σε ένα σημείο του χώρου ορίζεται ως ο λόγος της ηλεκτρικής δύναμης που δέχεται ένα θετικό δοκιμαστικό φορτίο, q o, F που έχει τοποθετηθεί σε εκείνο το σημείο, προς το δοκιμαστικό φορτίο: 21

22 E Επισημάνσεις σχετικά με το ηλεκτρικό πεδίο είναι το πεδίο που παράγει ένα φορτίο ή μια κατανομή φορτίου και όχι το ίδιο το δοκιμαστικό φορτίο. Η ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου είναι ιδιότητα του φορτίου-πηγής. Δηλαδή το πεδίο υφίσταται ανεξάρτητα της παρουσίας του δοκιμαστικού φορτίου. Το δοκιμαστικό φορτίο μας επιτρέπει να ανιχνεύσουμε το ηλεκτρικό πεδίο. E E Η κατεύθυνση του είναι ίδια με εκείνη της δύναμης που ασκείται σε ένα θετικό δοκιμαστικό φορτίο, το οποίο βρίσκεται στο πεδίο. Η μονάδα πεδίου στο σύστημα SI είναι τα N/C. Μπορούμε επίσης να πούμε ότι σε ένα σημείο του χώρου υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο εφόσον ασκείται ηλεκτρική δύναμη σε ένα δοκιμαστικό φορτίο που βρίσκεται εκεί. 22

23 Σχέση μεταξύ των F και E F e qe Η σχέση αυτή ισχύει μόνο για ένα σημειακό φορτίο. Δηλαδή φορτία με μηδενικές διαστάσεις. Για μεγαλύτερα σώματα, το πεδίο μπορεί έχει διαφορετική τιμή σε διαφορετικά σημεία του σώματος. Αν το φορτίο q είναι θετικό, τότε τα διανύσματα της δύναμης και του πεδίου είναι ομόρροπα. Αν το φορτίο q είναι αρνητικό, τότε τα διανύσματα της δύναμης και του πεδίου είναι αντίρροπα. Ο νόμος του Coulomb, ο οποίος εκφράζει τη δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ του φορτίου-πηγής και του δοκιμαστικού φορτίου, μπορεί να γραφτεί στη μορφή: F e qq ke r o r ˆ 2 Οπότε το ηλεκτρικό πεδίο είναι: E F q e o k e q r r ˆ 2 23

24 Περισσότερα σχετικά με την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου a) Αν το φορτίο q είναι θετικό, τότε η δύναμη έχει κατεύθυνση μακριά από το q. Το πεδίο έχει επίσης κατεύθυνση μακριά από το θετικό φορτίο-πηγή. b) Αν το φορτίο q είναι αρνητικό, τότε η δύναμη έχει κατεύθυνση προς το q. Το πεδίο έχει επίσης κατεύθυνση προς το αρνητικό φορτίο-πηγή. 24

25 Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργούν πολλά φορτία Το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο, το οποίο δημιουργεί μια ομάδα φορτίων-πηγών σε οποιοδήποτε σημείο Σ, ισούται με το διανυσματικό άθροισμα των ηλεκτρικών πεδίων όλων των φορτίων. qi E k ˆ e r 2 i r i i Οι αποστάσεις μεταξύ των φορτίων μιας ομάδας από φορτία μπορεί να είναι πολύ μικρότερες από την απόσταση μεταξύ αυτής της ομάδας και του σημείου που μελετούμε. Σε αυτές τις περιπτώσεις, μπορούμε να μοντελοποιήσουμε το σύστημα φορτίων ως συνεχές. Το σύστημα των φορτίων που βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους ισοδυναμεί με ένα συνολικό φορτίο συνεχώς κατανεμημένο σε μια ευθεία, μια επιφάνεια ή έναν όγκο. 25

26 Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί μια συνεχής κατανομή φορτίων Μεθοδολογία: Διαιρούμε την κατανομή φορτίου σε στοιχειώδη φορτία, καθένα από τα οποία έχει φορτίο Δq. Υπολογίζουμε το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί ένα από αυτά τα στοιχειώδη φορτία στο σημείο Σ. Υπολογίζουμε το συνολικό πεδίο αθροίζοντας τις συνεισφορές όλων των στοιχειωδών φορτίων. Για κάθε στοιχειώδες φορτίο, q E k r e r ˆ 2 Επειδή η κατανομή φορτίου είναι συνεχής, q dq E k lim rˆ k rˆ i e 0 2 i e q 2 i i ri r 26

27 J.M. 27

28 Παράδειγμα Τα φορτία q 1 και q 2 βρίσκονται στον άξονα x, σε απόσταση α και b αντίστοιχα, από την αρχή των αξόνων. (α) βρείτε τις συνιστώσες του ολικού ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Σ, με συντεταγμένες (0,y). 28

29 29

30 Παράδειγμα Ένα ηλεκτρονικό δίπολο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο εκτρέπεται λίγο από τη θέση ισορροπίας του, όπου η γωνία θ είναι μικρή. Η ροπή ηλεκτρικού διπόλου είναι p = 2qα και η ροπή αδράνειας του είναι I. Αν το δίπολο αφεθεί ελεύθερο από αυτήν τη θέση, αποδείξτε ότι θα εκτελέσει απλή αρμονική κίνηση με συχνότητα που είναι - -q 2α + q E Λύση f 1 2 pe I Το μέτρο της ροπής είναι: t = -2Fα sin θ -2Eqα sin θ Για μικρές γωνίες θ μπορούμε όμως να γράψουμε sinq = q - q 3 Η ροπή ηλεκτρικού διπόλου είναι p = 2qα, άρα το μέτρο της ροπής είναι: Η ροπή 2 t I 2 d I dt 2 3! + q 5 5! +» q (1) t = -Εpθ Από (1) και (2) d dt Ep I d 2 dt 2 ό : 2 Ep I J.M. Δ.Ε. αρμονικού ταλαντωτή με συχνότητα f 1 pe 1 2qaE 2 I 2 I

31 Πυκνότητα φορτίου Χωρική πυκνότητα φορτίου: Το φορτίο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο σε όγκο V. ρ Q / V με μονάδες C/m 3 Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου: Το φορτίο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο σε επιφάνεια εμβαδού A. σ Q / A με μονάδες C/m 2 Γραμμική πυκνότητα φορτίου: Το φορτίο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο κατά μήκος ευθείας μήκους l. λ Q / l με μονάδες C/m Αν το φορτίο δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στον όγκο, την επιφάνεια ή την ευθεία, τότε η ποσότητα του στοιχειώδους φορτίου, dq, δίνεται από τις σχέσεις: Για έναν στοιχειώδη όγκο: dq = ρ dv Για μια στοιχειώδη επιφάνεια: dq = σ da Για ένα στοιχειώδες ευθύγραμμο τμήμα: dq = λ dl 31

32 Μοντελοποίηση Μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων Σχηματίστε μια νοερή εικόνα του προβλήματος. Φανταστείτε το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από τα φορτία ή την κατανομή των φορτίων. Κατηγοριοποίηση Πρόκειται για ένα μεμονωμένο φορτίο; Πρόκειται για μια ομάδα μεμονωμένων φορτίων; Πρόκειται για μια συνεχή κατανομή φορτίων; Ανάλυση Ανάλυση μιας ομάδας μεμονωμένων φορτίων: Χρησιμοποιήστε την αρχή της υπέρθεσης, υπολογίστε τα πεδία που δημιουργούνται από τα επιμέρους φορτία στο υπό μελέτη σημείο, και έπειτα προσθέστε διανυσματικά τα πεδία για να βρείτε το συνιστάμενο πεδίο. Προσοχή στη χρήση των διανυσματικών ποσοτήτων. 32

33 Ανάλυση μιας συνεχούς κατανομής φορτίου: Αντικαταστήστε τα διανυσματικά αθροίσματα, που χρησιμοποιούνται στον υπολογισμό του ολικού ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο από τα επιμέρους φορτία, με διανυσματικά ολοκληρώματα. Διαιρέστε την κατανομή φορτίου σε απειροστά τμήματα και υπολογίστε το διανυσματικό άθροισμα ολοκληρώνοντας σε ολόκληρο το εύρος της κατανομής φορτίου. Συμμετρία: Εκμεταλλευτείτε τη συμμετρία, εφόσον υπάρχει, για να απλουστεύσετε τους υπολογισμούς. Ολοκλήρωση Ελέγξτε αν η παράσταση του ηλεκτρικού πεδίου στην οποία καταλήξατε συμφωνεί με τη νοητική σας αναπαράσταση. Ελέγξτε αν η λύση αντικατοπτρίζει τη συμμετρία που είχατε εντοπίσει. Μεταβάλλετε νοερά παραμέτρους για να εξακριβώσετε αν το μαθηματικό αποτέλεσμα μεταβάλλεται με εύλογο τρόπο. 33

34 Παράδειγμα Φορτισμένος δίσκος Παράδειγμα Ένας δακτύλιος ακτίνας α φέρει ομοιόμορφο κατανεμημένο θετικό φορτίο Q. Υπολογίστε το ηλεκτρικό πεδίο σε ένα σημείο Σ. Φανταζόμαστε πως ο δακτύλιος διαμερίζεται σε μικρά τμήματα ds. Ας είναι dq το φορτίο του τμήματος ds. Το μέτρο de της συνεισφοράς de αυτού του φορτίου στο ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P του πεδίου δίνεται από τη σχέση. kq e E 3 x α Για x << a x 34

35 Παράδειγμα Ένα αρνητικό φορτισμένο σωματίδιο q τοποθετείται στο κέντρο ενός ομοιόμορφο φορτισμένο διακτυλίου, όπου ο δακτύλιος έχει καθαρά θετικό φορτίο Q. Το σωματίδιο περιοριζόμενο να κινείται κατά μήκος του άξονα x, απομακρύνεται κατά μια μικρή απόσταση x κατά του άξονα (όπου x << α) και αφήνεται ελεύθερο. Αποδείξτε ότι το σωματίδιο ταλαντώνεται με απλή αρμονική κίνηση κατά μήκος του άξονα με συχνότητα που δίνεται από τη σχέση -q f 1 2π k qq e 3 mα Η δύναμη που δέχεται το φορτίο q είναι: keqq Για x << α Fx x 3 α 2 2 d x keqq d x 2 x ωx dt mα dt Δ.Ε. αρμονικού ταλαντωτή με συχνότητα F Eq F x ό 2 e : f x 1 2π k qq 3 m k qq e 3 ( x α ) mα k qq e / 2 x 35

36 Παράδειγμα Λύση Το φορτίο dq σε έναν δακτύλιο ακτίνας r και πλάτους dr dex k dq e cos k dq x e r x r x ( r x ) / 2 36

37 Γραμμές ηλεκτρικού πεδίου Οι γραμμές του πεδίου είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της μορφής του ηλεκτρικού πεδίου. Η διεύθυνση του διανύσματος του ηλεκτρικού πεδίου εφάπτεται στη γραμμή του ηλεκτρικού πεδίου σε κάθε σημείο της. Η κατεύθυνση της γραμμής είναι ίδια με εκείνη του διανύσματος του ηλεκτρικού πεδίου. Το πλήθος των γραμμών ανά μονάδα επιφάνειας που διέρχονται από μια επιφάνεια κάθετη σε αυτές είναι ανάλογο του μέτρου του ηλεκτρικού πεδίου σε αυτή την περιοχή. Η πυκνότητα των γραμμών του πεδίου που διέρχονται από την επιφάνεια A είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα των γραμμών του πεδίου που διέρχονται από την επιφάνεια B. Το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου είναι μεγαλύτερο στην επιφάνεια A απ ό,τι στην B. Σε κάθε σημείο, οι γραμμές του πεδίου δείχνουν προς διαφορετική κατεύθυνση. Αυτό δείχνει ότι το πεδίο δεν είναι ομογενές. 37

38 Γραμμές ηλεκτρικού πεδίου Θετικό σημειακό φορτίο Οι γραμμές του πεδίου κατευθύνονται ακτινικά προς τα έξω σε κάθε διεύθυνση. Στον τριδιάστατο χώρο, η κατανομή είναι σφαιρική. Οι γραμμές έχουν κατεύθυνση μακριά από το φορτίο-πηγή. Ένα θετικό δοκιμαστικό φορτίο μέσα σε αυτό το πεδίο θα δεχόταν μια απωστική δύναμη από το θετικό φορτίο-πηγή. 38

39 Γραμμές ηλεκτρικού πεδίου Αρνητικό σημειακό φορτίο Οι γραμμές του πεδίου κατευθύνονται ακτινικά προς το φορτίο σε κάθε διεύθυνση. Οι γραμμές έχουν κατεύθυνση προς το φορτίο-πηγή. Ένα θετικό δοκιμαστικό φορτίο μέσα σε αυτό το πεδίο θα δεχόταν μια ελκτική δύναμη από το αρνητικό φορτίο-πηγή. 39

40 Γραμμές ηλεκτρικού πεδίου Κανόνες σχεδίασης Οι γραμμές ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά. Σε περίπτωση περίσσειας ενός τύπου φορτίου, κάποιες από αυτές θα ξεκινούν από το άπειρο ή θα καταλήγουν σε αυτό. Το πλήθος των γραμμών που ξεκινούν από ένα θετικό φορτίο ή καταλήγουν σε ένα αρνητικό είναι ανάλογο της τιμής του φορτίου. Οι γραμμές του πεδίου δεν τέμνονται ποτέ. Οι γραμμές του πεδίου δεν έχουν υλική υπόσταση. Αποτελούν μόνο μια γραφική αναπαράσταση που περιγράφει ποιοτικά το ηλεκτρικό πεδίο. 40

41 Γραμμές ηλεκτρικού πεδίου Ηλεκτρικό δίπολο Τα φορτία είναι ίσα και ετερόσημα. Το πλήθος των γραμμών του πεδίου που ξεκινούν από το θετικό φορτίο είναι ίσο με το πλήθος των γραμμών που καταλήγουν στο αρνητικό φορτίο. Τα φορτία είναι ίσα και θετικά. Επειδή τα φορτία είναι ίσα, από καθένα τους ξεκινά ίδιο πλήθος γραμμών. Σε μεγάλη απόσταση, το πεδίο είναι περίπου ίσο με εκείνο ενός σημειακού φορτίου με τιμή 2q. Επειδή δεν υπάρχουν αρνητικά φορτία, οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου εκτείνονται έως το άπειρο. 41

42 Γραμμές ηλεκτρικού πεδίου Άνισα και ετερόσημα φορτία Το θετικό φορτίο έχει διπλάσια τιμή από το αρνητικό φορτίο. Το πλήθος των γραμμών που ξεκινούν από το θετικό φορτίο είναι διπλάσιο εκείνου που καταλήγουν στο αρνητικό φορτίο. Σε μεγάλη απόσταση, το πεδίο είναι περίπου ίσο με εκείνο ενός σημειακού φορτίου με τιμή +q. 42

43 Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων Αν ένα φορτισμένο σωματίδιο βρεθεί μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, θα δεχτεί μια ηλεκτρική δύναμη. Αν αυτή είναι η μόνη δύναμη που ασκείται στο σωματίδιο, τότε είναι και η συνισταμένη δύναμη που δέχεται. Η συνισταμένη δύναμη θα επιταχύνει το σωματίδιο σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Fe qe ma Αν το πεδίο είναι ομογενές, τότε η επιτάχυνση θα είναι σταθερή. Η κίνηση ενός τέτοιου σωματιδίου περιγράφεται από το μοντέλο του σταθερά επιταχυνόμενου σωματιδίου. Υπό την επίδραση της ηλεκτρικής δύναμης, το σωματίδιο κινείται σύμφωνα με τα γνωστά μοντέλα δυνάμεων και κίνησης. Αν το σωματίδιο φέρει θετικό φορτίο, η επιτάχυνσή του έχει την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Αν το σωματίδιο φέρει αρνητικό φορτίο, η επιτάχυνσή του έχει κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη του ηλεκτρικού πεδίου. 43

44 Ηλεκτρόνιο μέσα σε ομογενές πεδίο Παράδειγμα 44

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία Κεφάλαιο Η1 Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Οι νόµοι του ηλεκτρισµού και του µαγνητισµού έχουν πρωταρχικό ρόλο στη λειτουργία πολλών σύγχρονων συσκευών. Οι ενδοατοµικές και ενδοµοριακές δυνάµεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Ηλεκτρικά Πεδία Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 1: Hλεκτρικά πεδία. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 1: Hλεκτρικά πεδία. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 1: Hλεκτρικά πεδία Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας ο Κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η προέλευση της ονομασίας ηλεκτρισμός Τον 6 ο αιώνα π.χ. οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Το άτομο αποτελείται από ένα θετικά φορτισμένο πυρήνα, που περιβάλλεται από αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια Άτομο Li πυρήνας με 3 πρωτόνια (+) και 3 ηλεκτρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό Φορτίο. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 1

1. Ηλεκτρικό Φορτίο. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 1 . Ηλεκτρικό Φορτίο Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά των σωματιδίων από τα οποία οικοδομείται η ύλη. Υπάρχουν δύο είδη φορτίου (θετικό αρνητικό). Κατά την φόρτιση το φορτίο δεν

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποια σώματα ονομάζονται ηλεκτρισμένα; Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Σώματα, όπως ο πλαστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου http://users.sch.gr/vgargan g g Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1: Στατικός Ηλεκτρισμός - http://vgargan.gr Τι είναι ο Στατικός Ηλεκτρισμός;

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο 1

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο  1 φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 1 ο Κεφάλαιο www.ylikonet.gr 1 ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ www.ylikonet.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η προέλευση της ονομασίας ηλεκτρισμός Τον 6 ο αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Απαντήσεις ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Απαντήσεις ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Απαντήσεις ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αδάμη Μαρία, Αγγελίδης Άγγελος, Παπασταμάτης Στέφανος, Τσαβλίδου

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Θέμα Β _005 Β. Δύο όμοια ακίνητα θετικά σημειακά ηλεκτρικά φορτία απέχουν απόσταση r μεταξύ τους, όπως φαίνεται r στο σχήμα. Το σημείο Δ βρίσκεται στη μέση της μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1 1.1. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1 1.. ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 4.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4.. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Όταν η απόσταση µεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναµη Coulomb µεταξύ τους: α) υποδιπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) δεν αλλάζει δ) τετραπλασιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική)

Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική) Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Φυσική ΙΙ (Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική) Διάλεξη 1 η Ιωάννα Ζεργιώτη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB Η δύναμη που ασκείται μεταξύ σημειακών ηλεκτρικών φορτιών 1, είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, και αντιστρόφως

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Ο νόμος του Coulomb Ηλεκτρικό πεδίο Δυναμικό Διαφορά Δυναμικού Πυκνωτές ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΜΠΑΛΑΣΚΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό δυναμικό. Κεφάλαιο Η3

Ηλεκτρικό δυναμικό. Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναμικό Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναμικό Σε προηγούμενα κεφάλαια συνδέσαμε τη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού με τις προγενέστερες γνώσεις μας σχετικά με τις δυνάμεις. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συνδέσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πηγές μαγνητικού πεδίου Νόμος Ampere. Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαίου 2014

Πηγές μαγνητικού πεδίου Νόμος Ampere. Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαίου 2014 Πηγές μαγνητικού πεδίου Νόμος Ampere Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαίου 214 Στόχοι διάλεξης Να κατανοηθεί πως προκαλείται το μαγνητικό πεδίο Νόμος Biot-Savart Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού Μαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αγγελίδης Άγγελος, Κανιαδάκης Γιώργος, Κούζιλου Τάνια, Μαρκαντωνάκη Χριστίνα, Παπαθανασίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό

Κεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναµικό Ηλεκτρικό δυναµικό Σε προηγούµενα κεφάλαια συνδέσαµε τη µελέτη του ηλεκτροµαγνητισµού µε τις προγενέστερες γνώσεις µας σχετικά µε τις δυνάµεις. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συνδέσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Γ Γυμνασίου

4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Φυσική Γ Γυμνασίου Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σώματα που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δυνάμεις σε ελαφρά αντικείμενα όταν τα τρίψουμε σε κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική.

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. e o Έστω δοκιµαστικό φορτίο,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB 1 ΘΕΜΑ B ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OULOMB 1. ΘΕΜΑ Β -1596 B.1 Διαθέτουμε έξι φορτισμένα, με ηλεκτρικό φορτίο, σώματα Α, Β, Γ, Δ, Ε και Ζ, μικρών διαστάσεων. Με βάση μια σειρά παρατηρήσεων, ένας μαθητής οδηγήθηκε στα εξής

Διαβάστε περισσότερα

(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J.

(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J. 4 η Ομάδα Ασκήσεων Δύο πυκνωτές C=5 μf και C=40 μf συνδέονται παράλληλα στους ακροδέκτες πηγών τάσης VS=50 V και VS=75 V αντίστοιχα και φορτίζονται Στην συνέχεια αποσυνδέονται και συνδέονται μεταξύ τους,

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό φορτίο. 2. Ηλεκτρισµό και δοµή τη ύλη

1. Ηλεκτρικό φορτίο. 2. Ηλεκτρισµό και δοµή τη ύλη 1. Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό φορτίο Q ή ονοµάζεται το φυσικό µέγεθος µε το οποίο εξηγούνται οι αλληλεπιδράσεις ανάµεσα στα ηλεκτρισµένα σώµατα και γενικότερα το φαινόµενο του ηλεκτρισµού. Μονάδα ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικό δυναμικό. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικό δυναμικό. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 3: Ηλεκτρικό δυναμικό Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1 Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα που έχουν ομόσημα ( ομώνυμα ) φορτία απωθούνται ενώ τα σώματα που έχουν ετερόσημα ( ετερώνυμα ) φορτία έλκονται.

Τα σώματα που έχουν ομόσημα ( ομώνυμα ) φορτία απωθούνται ενώ τα σώματα που έχουν ετερόσημα ( ετερώνυμα ) φορτία έλκονται. 1. Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό φορτίο Q ή ονομάζεται το φυσικό μέγεθος με το οποίο εξηγούνται οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα ηλεκτρισμένα σώματα και γενικότερα το φαινόμενο του ηλεκτρισμού. Μονάδα ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ν.Coulomb Όπου χρειάζεται στις παρακάτω ασκήσεις θεωρείστε δεδομένες τις τιμές των μεγεθών: k ηλ = 9.10 9 Nm 2 /C 2, e = 1,6.10-19 C, m e = 9,1.10-31 kg, m p = 1,7.10-27 kg, g = 10 m/s

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 4 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Απαντήστε µε σαφήνεια και συντοµία. Η ορθή πλήρης απάντηση θέµατος εκτιµάται περισσότερο από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΜΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΤΙΚΕΣ ΛΛΗΛΕΠΙΔΡΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 σκήσεις στις ηλεκτροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Hλεκτροδυναμική

Κλασική Hλεκτροδυναμική Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι μια σύντομη επανάληψη στις βασικές έννοιες της ηλεκτροστατικής.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 1: Ηλεκτρικό φορτίο. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 1: Ηλεκτρικό φορτίο. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 1: Ηλεκτρικό φορτίο Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις έννοιες του φορτίου και της φόρτισης Θετικοί και αρνητικοί φορείς φορτίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ 1.Β1. α) Να διατυπώσετε το νόµο του Coulomb και να γράψετε την αντίστοιχη σχέση. β) Ποιες οι µονάδες των µεγεθών που εµφανίζονται στη σχέση; 2.Β2. Ποιες οι οµοιότητες και

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 2 ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 3

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 2 ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 3 0 ΔΙΑΤΥΠΩΣΤΕ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 1 ΔΙΑΤΥΠΩΣΤΕ ΤΟ ΝΟΜΟ ΤΟΥ COULOMB. 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010 ΦΥΕ4, 9--Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 8/6/ Άσκηση A) Μια ράβδος μήκους είναι ομοιόμορφα φορτισμένη θετικά με συνολικό ηλεκτρικό φορτίο Q και βρίσκεται κατά μήκος του θετικού άξονα x από το σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρικό δυναμικό Ηλεκτρικό δυναμικό Σε προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09 ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Ημερομηνία Παράδοσης: 9/6/9 1. Ένας ομογενώς φορτισμένος μονωτικός κυκλικός δίσκος ακτίνας με συνολικό φορτίο τοποθετείται στο επίπεδο xy. Να βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P που βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης περιγράφεται σωστά από το νόμο Coulomb

Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης περιγράφεται σωστά από το νόμο Coulomb Σημαντικό!!!!!!!! Με βάση το νόμο Coulomb υπολογίζουμε τη δύναμη ανάμεσα σε δύο φορτισμένα σωματίδια οποία είναι ακίνητα Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα

ΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-007) Ηλεκτρομαγνητισμός Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1 Α. Μια μονωτική ράβδος μήκους l φέρει ομογενώς κατανεμημένο θετικό φορτίο Q και είναι διατεταγμένη κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα Τσόκας Γρηγόρης Καθηγητής Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα