ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. C:\WINDOWS\Επιφάνεια εργασίας\kkkk\kef_2.doc

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. C:\WINDOWS\Επιφάνεια εργασίας\kkkk\kef_2.doc"

Ιάσων Μελετόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ

2 Στατικά Σχήματα Αλληλεξαρτήσεων Σε ένα Στατικό Οικονομετρικό Υπόδειγμα οι διαχρονικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μεταβλητών του εξαντλούνται εντός μιας χρονικής περιόδου Οι αλληλεπιδράσεις όμως μεταξύ των μεταβλητών του μπορεί να είναι δυναμικές και μη δυναμικές Δεν είναι όμως διαχρονικές Εξαντλούνται μέσα σε μία χρονική περίοδο Όπως ανεπτύχθη στο προηγούμενο μέρος, οι διαχρονικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των οικονομικών μεγεθών μπορούν να σχηματοποιηθούν είτε μ ένα στατικό είτε μ ένα διαχρονικό σχήμα αλληλεξαρτήσεων Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με στατικά οικονομετρικά υποδείγματα, δηλαδή με αλληλεξαρτήσεις μεταξύ διαφόρων οικονομικών μεγεθών, οι επιδράσεις των οποίων όμως εξαντλούνται εντός μιας χρονικής περιόδου Ένα τέτοιο σχήμα στατικών αλληλεξαρτήσεων δίδεται στο Σχεδιάγραμμα Περίοδος -1 (προχθές) Ιανουάριος Περίοδος -2 (Εχθές) Φεβρουάριος Περίοδος (Σήμερα) Μάρτιος Σχεδιάγραμμα 31 Διαχρονική & Διαμεταβλητή παρουσίαση των αλληλεξαρτήσεων των μεταβλητών, 1 2, 3 Στο σχήμα αλληλεξαρτήσεων 31 θα μπορούσαμε να δεχθούμε ότι υπάρχουν δύο χαρακτηριστικά 1 Η Διαχρονική Αλληλεξάρτηση (Αλληλεπίδραση) μεταξύ των μεγεθών, η οποία εξαντλείται εντός μιας χρονικής περιόδου Δηλαδή δεν 1 2, 3 υπάρχουν επιδράσεις μεταξύ των μεταβλητών χρονικές περιόδους 1 2, 3, σε διαφορετικές

3 2 Υπάρχουν διαδοχικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μεταβλητών ( j = 1,2,3) Οι διαδοχικές αυτές αλληλεπιδράσεις δίδονται στο Σχεδιάγραμμα 32 Διαχρονικές Αλληλεπιδράσεις j Σχεδιάγραμμα 32 Διαδοχικές Αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μεταβλητών ενός Σχήματος Αλληλεξαρτήσεων Οι διαδοχικές αλληλεπιδράσεις θα μπορούσαν επιπλέον να εξειδικευθούν ως εξής: 1 Απλές επιδράσεις Απλές Επιδράσεις (Μονόδρομες Επιδράσεις) (31) 2 Ανατροφοδοτικές Επιδράσεις Ανατροφοδοτικές Επιδράσεις (32)

4 Οι Απλές και οι Ανατροφοδοτικές επιδράσεις μπορεί να είναι σταθερές, γραμμικές και μη γραμμικές Παράδειγμα 1 Θα μπορούσαμε να εξειδικεύσουμε το Σχήμα Αλληλεξάρτησης μεταξύ της Ιδιωτικής Κατανάλωσης ( y ως εξής: PCON ) και του Διαθέσιμου Εισοδήματος ( ) YD 1 Απλές επιδράσεις PCON YD YD PCON (33) 2 Ανατροφοδοτικές Επιδράσεις PCON YD (34) Στην πρώτη περίπτωση η κάθε μία μεταβλητής επιδρά μονομερώς στην διαμόρφωση της μεταβλητικότητας της άλλης, ενώ στην δεύτερη περίπτωση οι μεταβλητικότητες και των δύο μεταβλητών αλληλοδιαμορφώνονται μέσω ενός Ανατροφοδοτικού σχήματος

5 23 Σταθερές Επιδράσεις Μία σταθερή επίδραση παραμένει σταθερή καθ όλη την διάρκεια της επίδρασης της Παράδειγμα: Η επίδραση της μεταβλητής 2 στην 1 για όλες τις χρονικές περιόδους, είναι σταθερή και είναι ίση με β = 0 74 Αυτό συμβολίζεται ως: 0,74 1 = 2 β (35) Αναλυτικότερα η (35) ερμηνεύεται: ότι μία μεταβολή στην 2 θα επιφέρει μία μεταβολή στην 1 ίση με β = 074 Αν συμβολίσουμε τις μεταβολές με 1 και 2, τότε μπορούμε να γράψουμε: 1 = β = 074 (Σταθερός Αριθμός) (36) 2 Γραφικά η σχέση (36) παρουσιάζεται στο Σχεδιάγραμμα 33 Επίδραση της 1 2 σε σχέση με τον χρόνο 1 2 β = 0,74 χρόνος Σχεδιάγραμμα (33) Γραφική παρουσίαση της επίδρασης της μεταβλητής διαμόρφωση της μεταβλητικότητας της 1 2 στην

6 Επίδραση της 1 2 σε σχέση με την μεταβολή της β = 0,74 1 Σχεδιάγραμμα (34) Γραφική παρουσίαση της επίδρασης της το ύψος των τιμών 2 2 στην 1 σε σχέση με Επίδραση της 2 στην β = 0,74 2 Σχεδιάγραμμα (35) Δυνατές παρουσιάσεις της επίδρασης της μεταβλητής στην διαμόρφωση των τιμών της 1 2 1

7 24 Μη Σταθερές Επιδράσεις Μεταξύ των μεταβλητών ενός σχήματος Αλληλεξαρτήσεων οι υποθέσεις της σταθερότητας των επιδράσεων είναι αν όχι πολύ περιοριστικές, τουλάχιστον υπόκειται σε κριτική Μη σταθερές Επιδράσεις σε σχέση με τον χρόνο Η πρώτη υπό έλεγχο υπόθεση είναι κατά πόσο η επίδραση( β ij ) μιας μεταβλητής j σε μία άλλη μεταβλητή i είναι σταθερή, και δεν μεταβάλλεται εντός μιας χρονικής περιόδου Θα μπορούσε δηλαδή η επίδραση της συνάρτηση του χρόνου ( ), δηλαδή: 1 2 να είναι μία 1 = ϕ() (Συνάρτηση χρόνου) β (σταθερά) 2 Θα μπορούσε δηλαδή η επίδραση της μεταβλητής 2 στην διαμόρφωση της μεταβλητικότητας της 1 να μην είναι σταθερή και ίση με β = 0 75 αλλά να έχει μία διαμόρφωση μέσα στην χρονική περίοδο που έχουμε υποθέσει ότι εξαντλείται Στο Σχεδιάγραμμα 36 παρουσιάζουμε μία τέτοια πιθανή επίδραση, η οποία δεν είναι σταθερή όπως στο Σχεδιάγραμμα 33, αλλά μεταβάλλεται στην διάρκεια μιας χρονικής περιόδου 1 2 φ β, Χρονική χρόνος Περίοδος Σχεδιάγραμμα (36) Γραφική παρουσίαση της διαχρονικής επίδρασης της μεταβλητής 2 1 Αυτό σημαίνει ότι η επίδραση της μεταβλητής 2 στην διαμόρφωση της μεταβλητικότητας της 1 δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται στην διάρκεια μιας χρονικής περιόδου Θα μπορούσαμε να συμβολίσουμε αυτή την περίπτωση, ως εξής: 1 2 = β

8 Μη Σταθερές Επιδράσεις σε σχέση με τις μεταβλητές του Σχήματος Θα μπορούσε επιπλέον η επίδραση της 2 στην 1 να μην είναι σταθερή, και να εξαρτάται από το ύψος είτε της μεταβλητής 1 είτε το ύψος (μέγεθος) της μεταβλητής 2 Στην περίπτωση αυτή, έχουμε: [Η Μεταβολή της 2 εξαιτίας της ύψους (τιμών) της 1 ] 2 δεν είναι σταθερή αλλά είναι συνάρτηση του 1 β = ϕ1 2 ( ) 1 (37) ή [Η Μεταβολή της 1 εξαιτίας της φ 2() του ύψους των τιμών της 2 ] 2 δεν είναι σταθερή αλλά είναι μί συνάρτηση 1 β = φ2 2 ( ) 2, (38) ή [Η Μεταβολή της 1 εξαιτίας της () φ 3 του ύψους των τιμών της 2 δεν είναι σταθερή αλλά είναι μία συνάρτηση 2 ] 1 και της β = ϕ ( ) 1 3 1, 2 2 Οι σχέσεις (37), (38) και (39) παρουσιάζονται γραφικά στο Σχεδιάγραμμα 37

9 1 2 1 Επίδραση της 2 σε σχέση με το ύψος της Επίδραση της 2 σε σχέση με το ύψος της Επίδραση της 2 1 σε σχέση με το ύψος των μεγεθών της 1 και Σχεδιάγραμμα (37) Γραφική Παρουσίαση των σχέσεων (37), (38) και (39)

10 Γενικεύοντας, θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι μεταξύ των μεταβλητών j ( j = 1,2,3) υπάρχουν οι βij επιδράσεις, τις οποίες και παρουσιάζουμε στο Σχεδιάγραμμα 37 1 β 21 β β 13 β 31 2 β 23 3 β 32 Σχεδιάγραμμα (38) Γραφική παρουσίαση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των j j = 1,2,3 μεταβλητών ( ) Θα πρέπει να σημειώσουμε ότι ο συμβολισμός των επιδράσεων μεταξύ δύο μεταβλητών 1 και 2 είναι ο εξής: \1 1 β 2 ή ij j β i Οι αλληλεπιδράσεις αυτές θα μπορούσαν να είναι: 1 Σταθερές i ij β, j 2 Μη Σταθερές Μεταβλητές β 21 i ij,, j (Σε σχέση με τον χρόνο) β i 22 j,, 2, j (Σε σχέση με το ύψος των μεταβλητών j ) Παράδειγμα 2: Στο στατικό σχήμα αλληλεξαρτήσεων των τριών βασικότερων μακρο - οικονομικών μεταβλητών: C : Ιδιωτική Κατανάλωση y : Διαθέσιμο Εισόδημα I : Ιδιωτικές Επενδύσεις Οι δυνατές εξειδικεύσεις της σχέσης αλληλεξάρτησης μεταξύ των μεταβλητών και y θα μπορούσαν να είναι: C

11 β C (1) y (2) β 21 Σχεδιάγραμμα (39) β Ειδικότερα η επίδραση C y κατανάλωση θα μπορούσε να είναι: που εκφράζει την οριακή ροπή προς 1 Σταθερή επίδραση (Σταθερή Οριακή Ροπή προς Κατανάλωση), σε σχέση με τον χρόνο C y = β y (Διαφορές του ύψους του εισοδήματος) C y β Σχεδιάγραμμα 310 Σταθερή επίδραση του Διαθέσιμου Εισοδήματος στην διαμόρφωση των τιμών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης

12 Η παραπάνω υπόθεση, υφίσταται έντονες κριτικές, δεδομένου ότι η οριακή ροπή προς κατανάλωση διαφοροποιείται διαχρονικά Συνήθως μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνο ( ) 2 Σταθερή Επίδραση ανεξάρτητα του ύψους του Διαθέσιμου Εισοδήματος β C = = 0, 45 (ύψος του εισοδήματος) y C y β y (Διαθέσιμο Εισόδημα) Σχεδιάγραμμα (311) Σταθερή Επίδραση του Διαθέσιμου Εισοδήματος στην διαμόρφωση των τιμών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης

13 Μία Σταθερή Επίδραση Και η παραπάνω υπόθεση είναι υπό οικονομικό έλεγχο, δεδομένου ότι είναι γνωστό ότι το ύψος της κατανάλωσης εξαρτάται και από το επίπεδο του διαθέσιμου εισοδήματος μας ( y ) Εν προκειμένου θα μπορούσε η οριακή ροπή προς κατανάλωση να είναι ανάλογη του Διαθέσιμου Εισοδήματος y Δηλαδή, θα μπορούσε η οριακή ροπή προς κατανάλωση να ακολουθούσε ένα σχήμα όπως αυτό που παρουσιάζεται στο Σχεδιάγραμμα (3) C y Οριακή Ροπή προς Κατανάλωση Σχεδιάγραμμα (3) Διαθέσιμο Εισόδημα y Αλγεβρικά αυτό σημαίνει ότι: C = ϕ ( y ) y η οριακή ροπή προς κατανάλωση εξαρτάται από το ύψος του Διαθέσιμου Εισοδήματος Θα μπορούσαμε να συμπληρώσουμε ότι όσο αυξάνει το Διαθέσιμο Εισόδημα, μειώνεται η οριακή ροπή προς κατανάλωση, η οποία τείνει να σταθεροποιηθεί σε κάποιο επίπεδο

14 Επιπλέον θα μπορούσαμε να δεχθούμε ότι η μεταβολή που επέρχεται στην Κατανάλωση από μία μεταβολή ( y ) του Διαθέσιμου Εισοδήματος, δεν είναι ανεξάρτητη από το ύψος της Κατανάλωσης Αυτό γραφικά παρουσιάζεται στο Σχεδιάγραμμα 39 Σχεδιάγραμμα 39 Τέλος θα μπορούσαμε να δεχθούμε ότι η μεταβολή στην Κατανάλωση ( C ) από μία μεταβολή ( y ) του Διαθέσιμου Εισοδήματος, θα μπορούσε να είναι συνάρτηση και του επιπέδου της Κατανάλωσης και του Εισοδήματος του Διαθέσιμου Εισοδήματος Η πιθανή αυτή σχέση παρουσιάζεται στο Σχεδιάγραμμα 310 Σχεδιάγραμμα 310

15 Θα μπορούσαμε λοιπόν να εξειδικεύσουμε τις σχέσεις αλληλεξάρτησης της Κατανάλωσης με το Διαθέσιμο Εισόδημα με βάση τις εξής δυνατές εξειδικεύσεις: C y 2 C = β, y (Συνάρτηση του χρόνου) 3 C = β, y y (Συνάρτηση του Διαθέσιμου Εισοδήματος) 4 C = β, C y (Συνάρτηση του ύψους της Κατανάλωσης) 5 C = β, C, y y (Συνάρτηση του Διαθέσιμου Εισοδήματος, και του ύψους της Κατανάλωσης) 6 C = β, C, y, (Συνάρτηση του Διαθέσιμου Εισοδήματος, y του ύψους της Κατανάλωσης και της τεχνολογικής προόδου ) 1 = β (, y, C )

Σχετικά έγγραφα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. C:\Documents and Settings\ioanna\Desktop\ioan_1\Skef_2.doc

$ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. C:\Documents and Settings\ioanna\Desktop\ioan_1\Skef_2.doc$ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ Στατικά Σχήµατα Αλληλεξαρτήσεων Σε ένα Στατικό Οικονοµετρικό Υπόδειγµα οι διαχρονικές