Η έννοια του χρόνου στον Αριστοτέλη.

Transcript

1 2016 Η έννοια του χρόνου στον Αριστοτέλη. Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Φιλοσοφίας Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Παναούλη Ολυμπία. Επόπτης: Στασινός Σταυριανέας.

2 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 3 Κεφάλαιο πρώτο: Η ύπαρξη και η φύση του χρόνου (Δ10) : Υπάρχει ο χρόνος; : Ποιά είναι η φύση του χρόνου;... 9 Κεφάλαιο δεύτερο: Ο χρόνος είναι αριθμός της κίνησης (Δ11) : Η σύνδεση του χρόνου με την κίνηση : Η αντιστοιχία μεγέθους, κίνησης και χρόνου : Ο ορισμός του χρόνου : Η σχέση του «τώρα» με τον χρόνο και η λειτουργία του Κεφάλαιο τρίτο: Τα πράγματα που υπάρχουν «εντός χρόνου» (Δ12) : Τί είδους αριθμός είναι ο χρόνος και τί μετρά; : Τί σημαίνει η φράση «ἐν χρόνῷ»; : Τα πράγματα «εντός χρόνου», η επίδραση του χρόνου σε αυτά και τα «εκτός χρόνου» Κεφάλαιο τέταρτο: Τα μέρη του χρόνου και η επίδρασή του στα πράγματα (Δ13) : Η λειτουργία του «νῦν» : Τα μέρη του χρόνου και η ερμηνεία τους : Οι επιπτώσεις του χρόνου σε αυτά που βρίσκονται «εντός» του Κεφάλαιο πέμπτο: Η σχέση του χρόνου με την ψυχή και την κίνηση (Δ14) : Κάθε μεταβολή- κίνηση βρίσκεται εντός χρόνου : Η σχέση του χρόνου με την ψυχή : Ποιάς κίνησης είναι ο χρόνος αριθμός και ποια κίνηση θα είναι η μονάδα μέτρησής του Επίλογος Βιβλιογραφικές αναφορές

3 Πρόλογος: Από την αρχαιότητα ακόμα οι άνθρωποι είχαν την περιέργεια να ανακαλύψουν πως λειτουργεί η φύση. Αυτή τους η περιέργεια ήταν η αιτία να ξεκινήσουν να ερευνούν ερωτήματα γύρω από τη φύση, όπως για παράδειγμα, η γέννηση των έμβιων όντων, η κίνηση των πλανητών ή η δημιουργία του κόσμου. Ένα βασικό ερώτημα το οποίο απασχόλησε την ανθρωπότητα και εξακολουθεί να την απασχολεί μέχρι και στις μέρες μας είναι η φύση του χρόνου. Ήδη από την εποχή του Ομήρου (8 ος αιώνας π.χ.) οι αναφορές στο ζήτημα του χρόνου κάνουν αισθητή την παρουσία τους μέσα από τους μύθους. Λέγεται λοιπόν, σύμφωνα με τη Θεογονία του Ησίοδου, πως η Ημέρα, η οποία ήταν η πρώτη φυσική μονάδα μέτρησης του χρόνου, ήταν κόρη του Ερέβους και της Νύχτας, αδελφή του Αιθέρα και εγγονή του Χάους. Η Ημέρα προέκυπτε από μια περιστροφή της Γής γύρω από τον άξονά της και γινόταν αντιληπτή από την κίνηση του Ήλιου από την ανατολή προς τη δύση. Αντίστοιχα, μονάδα μέτρησης του χρόνου ήταν και η Σελήνη. Η Σελήνη ήταν κόρη των τιτάνων Υπερίωνος και Θείας και αδελφή του Ήλιου και της Ηούς. Οι διαφορετικές φάσεις της Σελήνης προσδιόριζαν τον μήνα. Τελευταία μονάδα μέτρησης του χρόνου είναι το έτος το οποίο καθοριζόταν από την επαναλαμβανόμενη εναλλαγή των εποχών. Με την πάροδο των χρόνων και την άνθιση των επιστημών και της φιλοσοφίας το ενδιαφέρον για το ζήτημα του χρόνου συνέχιζε να υπάρχει αλλά με διαφορετικές προσδοκίες πλέον. Οι φιλόσοφοι προσπαθούσαν να μελετήσουν με τρόπο σαφέστερο τη φύση του χρόνου. Στην προσπάθειά τους, νέα ερωτήματα που γύρευαν απάντηση έκαναν την εμφάνισή τους. Άραγε, τί είναι ο χρόνος; Πώς λειτουργεί; Μήπως απλά κυλά όπως ακριβώς κάνει και ένα ποτάμι έχοντας μια αφετηρία και ένα τέλος; Ή μήπως ξεκινά και σταματά όποτε και όπου θέλει; Και εμείς επηρεαζόμαστε από αυτόν ή μας προσπερνά αδιαφορώντας πλήρως για την ύπαρξή μας; Σε αυτά τα ερωτήματα προσπαθεί να απαντήσει ο Αριστοτέλης στο έργο του Φυσικὴ Ἀκρόασις. Στο βιβλίο Γ και Δ ο Σταγειρίτης πραγματεύεται θέματα όπως την κίνηση, το άπειρο, τον τόπο, το κενό και τον χρόνο. Η κίνηση ως συνεχές μέγεθος για να εξηγηθεί από άλλους φιλοσόφους χρειάστηκε το άπειρο. Για το λόγο αυτό ο Αριστοτέλης ξεκινά μελετώντας την κίνηση και αμέσως μετά περνά στη μελέτη του απείρου. Τα υπόλοιπα τρία, ο τόπος, το κενό και ο χρόνος είναι οι αναγκαίες 3

4 συνθήκες για την ύπαρξη της κίνησης γι αυτό έπονται των άλλων δύο. Η εξέταση του χρόνου είναι πολύ σημαντική διότι ο χρόνος είναι αυτός που μετρά την κίνηση. Έτσι, ο φιλόσοφος στα κεφάλαια Δ10 έως Δ14 θα εξετάσει τη φύση του χρόνου, την σύνδεσή του με την κίνηση και την ύπαρξη της ψυχής, το παρελθόν και το μέλλον, το «νῦν» και τον ρόλο του στην θεωρία του χρόνου, ποια πράγματα μπορούμε να βρούμε μέσα στον χρόνο και ποια δεν είναι εντός του, καθώς, και κάποια ένδοξα όπως κάνει σε κάθε μελέτη του ο Αριστοτέλης. Ξεκινάει με το ερώτημα, «ποια είναι η φύση του χρόνου;», εξετάζοντας κάποια ένδοξα, περνάει στη σύνδεση του χρόνου με την κίνηση εξηγώντας τί είναι «το πριν και το μετά» για να καταλήξει στον ορισμό του χρόνου: «Ο χρόνος είναι αριθμός της κινήσεως σύμφωνα με το πριν και το μετά» (219b1-2). Έπειτα, περνάει στο «τώρα», το οποίο, είναι το όριο ανάμεσα στο παρελθόν και το μέλλον, αναλύει τη φράση «εντός χρόνου», και ψάχνει να βρει ποια όντα είναι εντός του, καθώς, και αυτά που δεν είναι. Επιπλέον, προσπαθεί να δώσει μια απάντηση για το εάν ο χρόνος υπάρχει χωρίς την ύπαρξη ψυχής. Τέλος, συνδέει τον χρόνο με την κίνηση των ουράνιων σωμάτων, λέγοντας, ότι ο χρόνος μετριέται μέσω της ομαλής κυκλικής κίνησης την οποία βρίσκουμε μόνο στον υπερσελήνιο κόσμο. Όλα αυτά θα τα δούμε αναλυτικά στις επόμενες σελίδες. 4

5 Κεφάλαιο πρώτο: Η ύπαρξη και η φύση του χρόνου (Δ10). Το κεφάλαιο αυτό προσπαθεί να απαντήσει σε δύο ερωτήματα τα οποία αφορούν την ύπαρξη του χρόνου αλλά και την φύση του. Εφόσον τα ερωτήματα του κεφαλαίου είναι δύο, μπορούμε να διακρίνουμε και δύο ενότητες. Η πρώτη ενότητα εκτείνεται από τον στίχο 217b29 έως τον στίχο 218a30 και ασχολείται με το ερώτημα εάν ο χρόνος είναι υπαρκτός. Αυτή η ενότητα μπορεί να διαιρεθεί σε δύο υποενότητες. Στην πρώτη υποενότητα (217b29-218a6) ο Αριστοτέλης μας παρουσιάζει δυο επιχειρήματα υπέρ της θέσης πως ο χρόνος δεν είναι υπαρκτός. Στη δεύτερη υποενότητα (218a6-218a30) ο Αριστοτέλης εξετάζει εάν το «τώρα», δηλαδή το παρόν, ανήκει στο χρόνο. Το ερώτημα σχετικά,με το εάν το «τώρα» ανήκει στον χρόνο προκύπτει από το γεγονός πως ο Αριστοτέλης στην πρώτη υποενότητα του κεφαλαίου 10 έχει ήδη απορρίψει ότι το παρελθόν και το μέλλον ανήκουν στον χρόνο. Επομένως, το μόνο που του μένει να μελετήσει είναι το «τώρα». Τέλος η δεύτερη ενότητα του κεφαλαίου 10 (218a30-218b20) ασχολείται με το ποια είναι η φύση του χρόνου. 1.1 Υπάρχει ο χρόνος; Πριν από τα επιχειρήματα ο Αριστοτέλης κάνει μια εισαγωγή στους στίχους 217b Αφού έχει εξετάσει στα προηγούμενα κεφάλαια την κίνηση, το άπειρο, τον τόπο και το κενό έρχεται και η σειρά του χρόνου 1 και θα εξετάσει τις απορίες που 1 Β. Κάλφας (2015), σελ Είναι σημαντικό εδώ να εξηγήσουμε γιατί ο Αριστοτέλης εξετάζει αυτές τις τέσσερις έννοιες με αυτή τη σειρά και τι εξυπηρετούν στο έργο του. Αρχικά ο Αριστοτέλης θέλει να βρει τις αρχές της φυσικής επιστήμης. Αρχές λοιπόν, της επιστήμης αυτής είναι η κίνηση, το άπειρο, ο τόπος, το κενό και ο χρόνος. Η εξέτασή τους γίνεται με αυτή την σειρά γιατί η κίνηση είναι θεμελιώδης έννοια για τη φυσική φιλοσοφία τόσο του Αριστοτέλη όσο και άλλων προγενέστερων φιλοσόφων όπως για παράδειγμα του Ηρακλείτου. Έπειτα η εξέταση περνάει στο άπειρο διότι και αυτό όπως και η κίνηση είναι συνεχές μέγεθος. Στη συνέχεια εξετάζονται ο τόπος και το κενό μαζί διότι για να οριστεί το κενό απαιτείται πρώτα η γνώση του τόπου καθώς και γιατί ο Αριστοτέλης εξετάζοντας τον τόπο θα αποδείξει πως δεν υπάρχει το κενό και τέλος εξηγείται ο χρόνος. Τα τρία τελευταία είναι απαραίτητο να αναλύσει ο Αριστοτέλης καθώς χωρίς αυτά δεν νοείται κίνηση. 5

6 σχετίζονται με αυτόν αρχικά μέσω των «εξωτερικών λόγων». 2 Έτσι η πρώτη ενότητα περιλαμβάνει δύο κομμάτια, το πρώτο παρουσιάζει δύο επιχειρήματα για να υποστηριχθεί η άποψη ότι ο χρόνος είναι ανύπαρκτος, ενώ το δεύτερο κομμάτι αφορά το «τώρα» 3. Το πρώτο επιχείρημα βρίσκεται στους στίχους 217b33 218a3. Το επιχείρημα εκκινεί από τη βασική προκείμενη ότι το παρελθόν και το μέλλον, εφόσον δεν υφίστανται σε παροντικό χρόνο, αλλά μόνο σε παρελθοντικό ή μελλοντικό χρόνο αντίστοιχα, είναι και τα δύο ανύπαρκτα. Επιχείρημα από την ανυπαρξία παρελθόντος και μέλλοντος: 1. Ο χρόνος αποτελείται από ένα μέρος το οποίο υπήρξε και δεν υπάρχει πλέον και από ένα άλλο που δεν υπάρχει τώρα αλλά θα υπάρξει (δηλαδή από το παρελθόν και το μέλλον αντίστοιχα). 2. Ό,τι δεν υφίσταται στο παρόν είναι μη- υπαρκτό. 3. [1,2] Και τα δύο μέρη του χρόνου είναι μη- υπαρκτά. 4. Ό,τι αποτελείται από μη- υπαρκτά μέρη δεν είναι υπαρκτό. 5. [3,4] Άρα ο χρόνος είναι ανύπαρκτος. 4 Το δεύτερο επιχείρημα βρίσκεται στους στίχους 218a W. D.Ross (1936), σελ και Β. Κάλφας (2015), σελ Συνήθως με τον όρο «εξωτερικοί λόγοι» εννοούνται οι χαμένοι διάλογοι του Αριστοτέλη. Για τον Ross όμως δεν φαίνεται να γίνεται αναφορά στους χαμένους διαλόγους αλλά σε συζητήσεις του Αριστοτέλη με τους μαθητές του. Οι «εξωτερικοί λόγοι», όπως εξηγούνται από τον Σιμπλίκιο και τον Φιλόπονο, είναι λόγοι που απευθύνονται σε ανθρώπους εκτός του Λυκείου, δεν είναι αποδεικτικοί και πηγάζουν από συζητήσεις του Αριστοτέλη σχετικά με τα ένδοξα της εποχής του. Από την άλλη ο Κάλφας δεν φαίνεται να πιστεύει ότι ολόκληρη η πρώτη ενότητα είναι βασισμένη σε «εξωτερικούς λόγους», παρά μόνο το πρώτο επιχείρημα καθώς μόνο αυτό μπορεί να απευθυνθεί σε μη γνώστες του θέματος, τα άλλα επιχειρήματα είναι τεχνικά. 3 Το «τώρα» είναι το παρόν και για τον Αριστοτέλη αποτελεί το όριο μεταξύ του παρελθόντος και του μέλλοντος. Ο Αριστοτέλης θα αναλύσει εκτενέστερα τον όρο «τώρα» στα επόμενα κεφάλαια. 4 Το συμπέρασμα του επιχειρήματος φαίνεται να δείχνει πως ο Αριστοτέλης πιστεύει ότι ο χρόνος δεν υπάρχει. Αυτό όμως δεν ισχύει καθώς ο Αριστοτέλης στα επόμενα κεφάλαια αποδεικνύει ότι ο χρόνος υπάρχει και τον συνδέει με την κίνηση. Είναι βέβαιο πως ο Αριστοτέλης ξεκινάει την έρευνά του με αυτό το δεδομένο για να δημιουργήσει στον αναγνώστη την απορία της ύπαρξης του χρόνου. Αυτός είναι ο στόχος του φιλοσόφου σε αυτό το κεφάλαιο. 6

7 Επιχείρημα από τη διαιρετότητα: 5 1. Αν κάτι είναι διαιρετό και υπάρχει θα πρέπει τα μέρη του να είναι και αυτά υπαρκτά (είτε όλα είτε κάποια από αυτά). 2. Ο χρόνος είναι διαιρετός. 3. Κανένα από τα μέρη του χρόνου δεν είναι υπαρκτά (όπως αναφέρθηκε στο πρώτο επιχείρημα στις προκείμενες 1 και 3). 4. Άρα ο χρόνος είναι ανύπαρκτος. Συνεχίζουμε με την δεύτερη υποενότητα και πιο συγκεκριμένα με τους στίχους 218a6-8. Στους στίχους αυτούς ο Αριστοτέλης φαίνεται να θέλει να αποκλείσει κάθε ενδεχόμενο αντίρρησης για την ύπαρξη του χρόνου. Έτσι, στο σημείο αυτό εναντιώνεται στην πιθανή αντίρρηση την οποία θα προέβαλε κάποιος αντίπαλος, όπως για παράδειγμα ότι το παρόν είναι μέρος του χρόνου. Εφόσον το παρόν, αντίθετα από το παρελθόν και το μέλλον, υφίσταται, τότε σύμφωνα με την παραπάνω αντίρρηση ένα τουλάχιστον μέρος του χρόνου θα ήταν υπαρκτό και άρα και ο ίδιος ο χρόνος θα ήταν υπαρκτός. Ο Αριστοτέλης απαντά με το εξής επιχείρημα: 1. Το μέρος αποτελεί το μέτρο του όλου. Αυτό σημαίνει πως καθετί που είναι μέρος κάποιου συνόλου Χ θα είναι για το σύνολο αυτό, κάτι που το μετράει. 2. Το όλον πρέπει να συντίθεται από τα μέρη του. Παραδείγματος χάριν το διδακτικό προσωπικό ενός σχολείου (δηλαδή το όλον) συντίθεται από τους καθηγητές (δηλαδή τα μέρη του). 3. Ο χρόνος όμως, όπως βλέπουμε και στο κείμενο «οὐ δοκεῖ συγκεῖσθαι ἐκ τῶν νῦν». 4. [1,2,3] Άρα το «τώρα» δεν είναι μέρος του χρόνου. 6 Οι επόμενοι στίχοι, από τον στίχο 218a8 έως τον στίχο 218a30 είναι αφιερωμένοι στο «τώρα». Ο Αριστοτέλης υποστηρίζει ότι το «τώρα» είναι αυτό που διαχωρίζει το παρόν από το μέλλον. Εδώ όμως, εμφανίζεται ένα δίλημμα. Το παρόν, 5 Η διαιρετότητα εδώ αναφέρεται σε μεγέθη όπως ο χρόνος και η κίνηση. Αυτό θα υποστηριχθεί και στο επόμενο κεφάλαιο όπου θα δούμε τα διαιρετά μεγέθη. 6 Βλ. E. Hussey (1983), σελ για περαιτέρω ανάλυση. 7

8 δηλαδή ο διαχωρισμός ή το όριο μεταξύ του παρελθόντος και του μέλλοντος είναι συνεχώς διαφορετικό. Καθώς περνάει ο χρόνος, η στιγμή που χωρίζει το παρελθόν από το μέλλον μετακινείται. Άλλο είναι το όριο μεταξύ τους σήμερα στις 10:00 π.μ., άλλο είναι το όριο ένα λεπτό αργότερα στις 10:01 π.μ. και ούτω καθεξής. Από την άλλη το παρόν είναι συνεχώς το ίδιο, είναι δηλαδή ες αεί το όριο μεταξύ παρελθόντος και μέλλοντος. Με βάση αυτές τις δύο διαπιστώσεις προκύπτει το δίλημμα: το «τώρα» είναι πάντα ίδιο ή είναι συνεχώς διαφορετικό; Αυτό το ερώτημα έχει τη μορφή διλήμματος και μπορούμε να εξετάσουμε κάθε ένα από τα δύο σκέλη του με τη σειρά. Σχετικά με το αν το «τώρα» είναι πάντα διαφορετικό η απάντηση είναι ότι δεν μπορεί να είναι πάντα διαφορετικό. Αν κανένα από τα μέρη του χρόνου δεν συνυπάρχει με κανένα άλλο αποκλείοντας την περίπτωση συμπερίληψης του ενός μέσα στο άλλο τότε τα «τώρα» δεν μπορούν να συνυπάρχουν μεταξύ τους.εάν έχουμε διαφορετικά «τώρα» θα πρέπει να είναι τουλάχιστον δύο. Έτσι, θα πρέπει ένα πρότερο «τώρα» να έχει πάψει να υπάρχει για να υπάρξει το επόμενο. Σε ποιο σημείο του χρόνου όμως παύει να υπάρχει το «τώρα»; Δεν μπορεί να παύει να υπάρχει στη διάρκεια του εαυτού του γιατί αυτό θα σήμαινε ότι θα σταματούσε να υπάρχει ενώ συνεχίζει να υπάρχει. Ούτε όμως μπορεί να σταματήσει να υπάρχει στη διάρκεια κάποιου άλλου, επόμενου «τώρα» γιατί αυτό θα σήμαινε την συνύπαρξη των δύο «τώρα» τουλάχιστον για ένα χρονικό διάστημα κάτι που δεν γίνεται (όπως ακριβώς συμβαίνει με τα τοπικά σημεία όπου το ένα δεν μπορεί να συνυπάρχει πάνω στο άλλο). Η συνύπαρξη των «τώρα» δεν είναι δυνατή όμως (όπως ακριβώς είναι αδύνατον να συνυπάρχουν δύο σημεία στο ίδιο σημείο ή γενικά δύο πράγματα του ίδιου είδους στο ίδιο υποκείμενο). Επομένως, το «τώρα» δεν μπορεί να σταματήσει στη διάρκεια κάποιου τρίτου «τώρα» ακόμα υστερότερου γιατί αυτό θα οδηγούσε πάλι στη συνύπαρξη του πρώτου «τώρα» με τα ενδιάμεσα «τώρα» πράγμα αδύνατο. Αντίστοιχα, σχετικά με το εάν παραμένει πάντα ίδιο ο Αριστοτέλης θα υποστηρίξει ότι δεν γίνεται να παραμένει πάντα το ίδιο γιατί για κανένα διαιρετό πεπερασμένο μέγεθος, όπως είναι ο χρόνος, δεν υπάρχει μόνο ένα όριο. Και το «τώρα» θα είχε μόνον ένα όριο εάν ξεκινούσε μεν να υπάρχει κάποια στιγμή, αλλά συνέχιζε να είναι το ίδιο, δηλαδή δεν έπαυε ποτέ να υπάρχει.. Το «τώρα» όμως, είναι όριο του πεπερασμένου χρόνου συνεπώς δεν γίνεται να είναι πάντα το ίδιο. 8

9 Επίσης, το ταυτόχρονα σημαίνει το να είναι κάτι στο ίδιο «τώρα», εάν το «τώρα» έχει ένα όριο ή δεν χάνεται ποτέ 7 τότε το πριν και το μετά θα βρίσκονται στο ίδιο «τώρα». Και σε αυτή την περίπτωση πράγματα που συνέβησαν χιλιάδες χρόνια πριν θα συνυπάρχουν με τα σημερινά αλλά και με τα αυριανά εφόσον το ίδιο «τώρα» συνεχίζει να υφίσταται. 8 Η δεύτερη αυτή υποενότητα φαίνεται να έχει ως στόχο της να προλάβει ενδεχόμενες αντιρρήσεις όπως η αντίρρηση που αναφέρθηκε πιο πάνω (δηλαδή η αντίρρηση από την ιδέα ότι το παρόν είναι ένα υπαρκτό μέρος του χρόνου), αλλά σε ένα δεύτερο επίπεδο στηρίζει τα επιχειρήματα που βρίσκονται στην πρώτη υποενότητα. Εν ολίγοις αυτό που αποδεικνύεται εδώ είναι ότι αφού το «τώρα» δεν είναι μέρος του χρόνου τότε ο χρόνος, τουλάχιστον με βάση τα επιχειρήματα της πρώτης υποενότητας, δεν υπάρχει Ποια είναι η φύση του χρόνου; Στη δεύτερη ενότητα ο Αριστοτέλης διερευνά τη φύση του χρόνου και γι αυτό εξετάζει τρία ένδοξα: 10 a. Ο χρόνος είναι κίνηση του όλου. b. Ο χρόνος είναι η ίδια η σφαίρα Εάν το «τώρα» έχει μόνο ένα όριο τότε αναγκαία αυτό το όριο θα είναι το σημείο εκκίνησής του. Εάν δεν θέσουμε ένα δεύτερο όριο το οποίο να σηματοδοτεί το τέλος του «τώρα», τότε το «τώρα» δεν θα χάνεται ποτέ. 8 Για παράδειγμα θα μπορούσαμε να πούμε πως ο πόλεμος στη Συρία και ο πόλεμος στην Τροία συμβαίνουν στο ίδιο «τώρα» χωρίς να υπάρχει κάτι αναληθές σε αυτό. 9 Όπως υποστηρίζουν και οι Ross και Hussey στα σχόλια που κάνουν για το κεφάλαιο αυτό τα επιχειρήματα για την ανυπαρξία του χρόνου είναι τρία. Αυτά τα επιχειρήματα βρίσκονται στις δύο υποενότητες που αναφέραμε. 10 Βλ. U. Coope (2005), σελ Η εξέταση ενδόξων είναι συνηθισμένη τεχνική που χρησιμοποίει ο Αριστοτέλης καθώς πίστευε πως κάποια αλήθεια κρύβεται σε αυτές τις απόψεις. Έτσι εξετάζοντας τις απόψεις των προγενεστέρων του προσπαθεί να εντοπίσει αυτή την αλήθεια. Παρά το γεγονός ότι όλοι όσοι εξετάζει εδώ είχαν λανθασμένες απόψεις αυτό δεν σημαίνει ότι είχαν παντελώς άγνοια της αλήθειας. Αυτό το καταλαβαίνουμε στο επόμενο κεφάλαιο όπου ο Αριστοτέλης δέχεται ότι ο χρόνος συνδέεται με την κίνηση. 11 Με τον όρο «σφαίρα» εννοείται το σύμπαν το οποίο έχει σφαιρικό σχήμα. 9

10 c. Ο χρόνος είναι κάποιου είδους μεταβολή- κίνηση (η κίνηση δεν διαχωρίζεται από τη μεταβολή προς το παρόν). Το πρώτο (a) ένδοξο αποδίδεται στον Πλάτωνα ο οποίος πίστευε ότι ο χρόνος είναι η κίνηση του σύμπαντος, δηλαδή του ουρανού και των ουράνιων σωμάτων. 12 Όπως αναφέρεται στο έργο του Πλάτωνα Τίμαιος (37c5-38c3) ο χρόνος εμφανίζεται όταν ο δημιουργός κατασκευάζει το σύμπαν και του δίνει κίνηση και ζωή. Ο χρόνος όπως υποστηρίζεται στον Τίμαιο είναι η κινητή εικόνα της αιωνιότητας (37d5-7) και δόθηκε στο σύμπαν επειδή η αιωνιότητα δεν μπορούσε να μεταφερθεί αυτούσια στο απείκασμά του Υποδείγματος (δηλαδή στο σύμπαν). Ο χρόνος, ως εκ τούτου, είναι η αισθητή απεικόνιση της αιωνιότητας και επιπλέον, χαρακτηρίζεται από ρυθμική κίνηση. Είδη του χρόνου αποτελούν το παρελθόν και το μέλλον. Επίσης, ανάλογα με τις περιφορές των πλανητών έχουμε και τις εποχές, τη μέρα, τη νύχτα και τους μήνες και αυτά τα μέτρα συνιστούν τα μέρη του χρόνου. 13 Ο Αριστοτέλης καθώς έχει ήδη επιχειρήματα για να αντικρούσει την άποψη αυτή δεν την ενστερνίζεται. Τα επιχειρήματά του εδώ είναι δυο. Πρώτον, εάν ο χρόνος είναι η κίνηση των ουράνιων σωμάτων και η κίνηση είναι η περιφορά τους τότε ακόμα και ένα μέρος της περιφοράς τους θα είναι κίνηση. 14 Επίσης, δεύτερον, εάν υποθέσουμε ότι υπάρχουν και άλλοι κόσμοι και η κάθε περιφορά τους είναι κίνηση και συνεπώς χρόνος τότε θα υπήρχαν πολλοί χρόνοι ταυτόχρονα πράγμα αδύνατο. Το δεύτερο (b) ένδοξο φαίνεται να αποδίδεται στους Πυθαγορείους. Αυτή την άποψη συναντάμε και στο Περί Ουρανού 15 όπου ο Αριστοτέλης εξηγεί τι ακριβώς υποστήριζαν οι Πυθαγόρειοι. Οι τελευταίοι είχαν το εξής σχήμα: στο μέσον του σύμπαντος βρίσκεται το Πύρ και γύρω του υπάρχουν τα άστρα, μέσα στα οποία εντάσσεται και η Γη και η Αντίχθονα, και γυρίζουν γύρω από το Πύρ. Η Αντίχθονα ήταν το αντίθετο της Γης. Για να καταλάβουμε καλύτερα τη σχέση Γης- Αντίχθονας 12 Η άποψη αυτή αποδίδεται στον Πλάτωνα από αρκετούς σχολιαστές του Αριστοτέλη όπως ο Ross, ο Hussey,ο Σιμπλίκιος, ο Εύδημος, ο Κάλφας. ο Θεόφραστος και ο Αλέξανδρος. Ενδεικτικά δες σχετικά: Κάλφας, (2014). 13 Β. Κάλφας (2015) 14 Εάν τα μέρη του χρόνου ορίζονται ως οι περιφορές των ουράνιων σωμάτων, τότε δεδομένου πως ένα μέρος της περιφοράς είναι κίνηση και άρα χρόνος, θα ήταν σαν να λέμε πως ένα και μόνο μέρος του χρόνου είναι χρόνος. 15 Περί Ουρανού 293a

11 ας πάρουμε το παράδειγμα του φεγγαριού. Όταν το φεγγάρι είναι μισό, εμείς μπορούμε να δούμε μόνο το κομμάτι το οποίο φωτίζεται. Ξέρουμε όμως ότι υπάρχει και το άλλο μισό, το σκοτεινό κομμάτι του, το οποίο είναι συμπληρωματικό του φωτεινού κομματιού και το οποίο δεν μπορούμε να γνωρίσουμε. Έτσι και η Αντίχθονα είναι το ανάλογο του σκοτεινού κομματιού της σελήνης στο παράδειγμα που προαναφέραμε. Η Γη από την άλλη κάνοντας κύκλους γύρω από το Πύρ δημιουργεί τη μέρα και τη νύχτα. Οι Πυθαγόρειοι λοιπόν, συνέδεσαν τον χρόνο με τη σφαίρα διότι θεώρησαν σωστό τον εξής συλλογισμό: Τα πάντα βρίσκονται μέσα στη σφαίρα του σύμπαντος. Τα πάντα βρίσκονται μέσα στο χρόνο. Άρα ο χρόνος είναι η σφαίρα του σύμπαντος. 16 Αν πράγματι ο Σιμπλίκιος έχει δίκιο και το επιχείρημα είναι έτσι όπως το παρουσίασε τότε το επιχείρημα είναι άκυρο. Ο Αριστοτέλης λοιπόν, θεωρεί τον ισχυρισμό αυτόν πολύ αφελή για να τον εξετάσει. Το τρίτο (c) ένδοξο δεν φαίνεται να αποδίδεται σε κάποιον προγενέστερο ή σύγχρονο φιλόσοφο του Αριστοτέλη αλλά μάλλον εκφράζει ευρέως αποδεκτές απόψεις τις εποχής του. Εξετάζεται από τον Σταγειρίτη γιατί στα επόμενα κεφάλαια θα συνδέσει και ο ίδιος την κίνηση με τον χρόνο. Ο Αριστοτέλης έχει δύο λόγους για να πιστεύει ότι η κίνηση- μεταβολή δεν είναι χρόνος. i. Κάθε κίνηση μεταβολή συμβαίνει σε αυτό το οποίο κινείται ή μεταβάλλεται μόνο. Αντίθετα ο χρόνος είναι ίδιος για όλα όσα συμβαίνουν. Άρα ο χρόνος δεν μπορεί να είναι κίνηση μεταβολή. Σαν παράδειγμα μπορούμε να δούμε το ταξίδι ενός ανθρώπου. Κάποιος πηγαίνει από την Αθήνα στη Θήβα. Η κίνηση αφορά το άτομο το οποίο πηγαίνει στη Θήβα ενώ ο χρόνος δεν αφορά μόνο αυτόν τον συγκεκριμένο άνθρωπο αλλά και όλα τα υπόλοιπα γύρω του 16 Simplicii In Physicorum IV 10 σελ Τη στιγμή που ο Αριστοτέλης δεν δίνει ιδιαίτερη σημασία στην αντιμετώπιση της θέσης αυτής ο Σιμπλίκιος παρουσιάζει τα αδύναμα σημεία της. Κατά τον Σιμπλίκιο ο χρόνος δεν μπορεί να είναι η σφαίρα διότι είναι διαφορετικό το να βρίσκεται κάτι μέσα στο χρόνο και διαφορετικό το να βρίσκεται κάτι σε έναν τόπο. Επίσης τα μέρη του χρόνου είναι διαφορετικά από τα μέρη της σφαίρας. Ο χρόνος είναι «εν τω γίγνεσθαι» ενώ η σφαίρα όχι. Τα μέρη της σφαίρας είναι εδώ και εκεί ενώ ο χρόνος κυλάει για όλα τα μέρη ταυτόχρονα. Τέλος η σφαίρα είναι σωματική, αντίθετα ο χρόνος δεν είναι. 11

12 ii. φυσικά όντα όπως ζώα, φυτά και άλλα, τα οποία κινούνται με διαφορετικές κινήσεις ή μεταβολές. Ο χρόνος ορίζει το ταχύ και το βραδύ. Λέμε ότι κάτι είναι ταχύ όταν διανύει μεγάλη απόσταση σε μικρό χρονικό διάστημα και αντίστροφα λέμε ότι κάτι είναι βραδύ όταν διανύει μικρή απόσταση σε μεγάλο χρονικό διάστημα. Η κίνηση μεταβολή, λοιπόν, μπορεί να είναι ταχύτερη ή βραδύτερη. Ο χρόνος, όμως δεν είναι ταχύτερος ή βραδύτερος. Άρα, ο χρόνος δεν μπορεί να είναι κίνηση μεταβολή. Στο ίδιο παράδειγμα που χρησιμοποιήσαμε παραπάνω το ταξίδι από την Αθήνα στη Θήβα μπορεί να είναι γρήγορο ή αργό ανάλογα με τον χρόνο που ο ταξιδιώτης ξεκινάει και σταματάει. Έστω ότι κάποιος ξεκινάει στις 2μμ. Εάν φτάσει στις 6μμ στη Θήβα το ταξίδι θα είναι γρήγορο αλλά εάν φτάσει στις 12μμ τότε το ταξίδι θα είναι αργό. Ο χρόνος όμως δεν είναι γρήγορος ή αργός. Εν κατακλείδι, μέχρι αυτό το σημείο ο Αριστοτέλης έχει εξετάσει το θέμα της ύπαρξης του χρόνου και τα ένδοξα, τα οποία ήταν απόψεις που ίσχυαν για το θέμα αυτό. Ο χρόνος φαίνεται να είναι ανύπαρκτος σύμφωνα με τα επιχειρήματα που είδαμε στην πρώτη ενότητα. Παρά ταύτα ο Αριστοτέλης εξετάζει τι είναι ο χρόνος. Αυτό δεν είναι περίεργο, δηλαδή το να παρουσιάζει προβλήματα και τυχόν ερωτήματα και έπειτα να προσπαθεί να τα απαντήσει, καθώς αποτελεί τεχνική του φιλοσόφου όταν εξετάζει κάποιο θέμα. Έτσι δημιουργεί απορίες και στην πορεία ψάχνει πιθανές λύσεις (χρησιμοποιώντας τα ένδοξα) με σκοπό να διερευνήσει διεξοδικότερα το θέμα στα επόμενα κεφάλαια 12

13 Κεφάλαιο δεύτερο: Ο χρόνος είναι αριθμός της κίνησης (Δ11). Στο κεφάλαιο αυτό μπορούμε να διακρίνουμε τέσσερις ενότητες. Η πρώτη ενότητα βρίσκεται στους στίχους 218b21-219a10 με θέμα την άρρηκτη σύνδεση του χρόνου με την κίνηση- μεταβολή. 17 Η επόμενη ενότητα των στίχων 219a10-219b1 έχει ως θέμα της την αιτιολόγηση της σύνδεσης του χρόνου με την κίνηση και την πραγμάτευση των κοινών τους χαρακτηριστικών. Η τρίτη ενότητα στους στίχους 219b1-219b9 αναφέρεται σε έναν πρώτο ορισμό του χρόνου. Τέλος η τέταρτη ενότητα των στίχων 219b9-220a25 εξηγεί τον ορισμό του χρόνου δίνοντας έμφαση στην εξήγηση του «τώρα». Ας ξεκινήσουμε με την πρώτη ενότητα. 2.1 Η σύνδεση του χρόνου με την κίνηση. Η ενότητα αυτή ξεκινάει με την διαπίστωση του προηγούμενου κεφαλαίου ως κάτι το δεδομένο. Στο τέλος του κεφαλαίου Δ10 είχε αποδείξει ο Αριστοτέλης πως ο χρόνος δεν ταυτίζεται με την κίνηση. Στο παρόν κεφάλαιο όμως θα δείξει ότι ο χρόνος από τη μία δεν είναι κίνηση αλλά από την άλλη δεν είναι και εντελώς ανεξάρτητος από αυτήν. Ο χρόνος συνδέεται άρρηκτα με την κίνηση- μεταβολή και πιο συγκεκριμένα ο χρόνος είναι κάποια πλευρά 18 της κίνησης. Αυτό είναι και το συμπέρασμα της ενότητας. Έχουμε δύο εκδοχές που μας οδηγούν σε αυτό το συμπέρασμα. Οι εκδοχές αυτές στηρίζονται σε κάποια παραδείγματα τα οποία ο Αριστοτέλης τουλάχιστον θεωρεί ότι είναι κοινώς αποδεκτά. Μπορεί, στο σημείο αυτό, κάποιος να αναρωτηθεί γιατί ο Αριστοτέλης επιλέγει να ξεκινήσει τη διερεύνηση του χρόνου χρησιμοποιώντας αυτά τα παραδείγματα. Η Coope υποστηρίζει πως αυτό δεν είναι κάτι ασυνήθιστο για τον Αριστοτέλη. Αντιθέτως είναι 17 Παρά το ότι κίνηση και μεταβολή δεν διαχωρίζονται προς το παρόν από τον Αριστοτέλη στην παρούσα εργασία όταν χρησιμοποιείται ο όρος κίνηση θα αναφέρεται στην τοπική κίνηση ενώ ο όρος μεταβολή θα αναφέρεται σε γενικότερη αλλαγή, είτε αυτή είναι ποσοτική είτε ποιοτική. 18 Β. Κάλφας (2015) σελ 336, E. Hussey (1983) σελ 43, W. D. Ross (1936) σελ 386. Η μετάφραση της πρότασης στον στίχο 219a9-10 που γίνεται από τον Κάλφα και τον Hussey εμφανίζουν τον χρόνο ως πλευρά της κίνησης. Ο Ross από την άλλη εμφανίζει τον χρόνο ως κάποιο στοιχείο (element) της κίνησης. Εάν υποστηρίξουμε την μετάφραση- άποψη του Ross τότε παρουσιάζουμε τον χρόνο ως συστατικό στοιχείο της κίνησης κάτι που δεν φαίνεται να υποστηρίζει ο Αριστοτέλης. 13

14 μια τεχνική την οποία χρησιμοποιεί συχνά, καθώς φαίνεται να πιστεύει πως αυτές οι κοινές καθημερινές πεποιθήσεις κρύβουν σχεδόν πάντα μια δόση αλήθειας. 19 a. Όταν δεν υφιστάμεθα καμία μεταβολή δεν φαίνεται να περνά χρόνος. b. Καταλαβαίνουμε ότι πέρασε χρόνος όταν αντιληφθούμε κάποια μεταβολή. 20 Σχετικά με τον πρώτο ισχυρισμό (a), ο Αριστοτέλης φέρνει ως παράδειγμα αυτούς που κοιμούνται δίπλα στους τάφους των ηρώων στη Σαρδηνία. Το παράδειγμα αυτό είναι αναφορά σε έναν μύθο. Ο μύθος αναφέρεται σε ανθρώπους οι οποίοι όταν ξυπνούν δεν έχουν αίσθηση του χρόνου που πέρασε. Αυτό συμβαίνει διότι ταυτίζουν το πρότερο «τώρα», δηλαδή εκείνο το χρονικό σημείο κατά το οποίο πέφτουν σε λήθαργο, με το ύστερο «τώρα», δηλαδή με το χρονικό σημείο κατά το οποίο αφυπνίζονται, με αποτέλεσμα να μην έχουν αίσθηση του ενδιάμεσου χρόνου. Αφού δεν καταλαβαίνουν ότι τα «τώρα» είναι διαφορετικά και όχι ένα και μοναδικό δεν έχουν αίσθηση του ενδιάμεσου, δηλαδή του χρόνου που πέρασε. 21 Εάν λοιπόν δεν 19 Βλ. U. Coope (2005), σελ Η Coope εξηγεί γιατί ο Αριστοτέλης ξεκινά τη διερεύνηση για τον χρόνο από τις καθημερινές μας πεποιθήσεις, δηλαδή τα παραδείγματα που ξεκινούν το κεφάλαιο αυτό. Είναι μια τεχνική που χρησιμοποιεί συχνά ο Αριστοτέλης όπως αναφέρουμε και στο κείμενο. Αυτό που πιστεύουμε στην καθημερινότητά μας ίσως να είναι και κάτι αληθές αν δεν υπάρχουν σοβαρές ενδείξεις για το αντίθετο. Για το λόγο αυτό είναι απολύτως λογική η εκκίνηση της έρευνας του χρόνου από αυτές τις καθημερινές πεποιθήσεις.. 20 E. Hussey (1983) σελ Ο Hussey θεωρεί πως τα δύο παραδείγματα είναι δύο εκδοχές της ίδιας θέσης αλλά από διαφορετική σκοπιά το κάθε ένα. Η μία εκδοχή είναι θετική και η άλλη αρνητική. Και οι δύο όμως, οδηγούν στο ίδιο συμπέρασμα. 21 Simplicii In Physicorum IV 10 σελ W D Ross (1936), σελ Ο Σιμπλίκιος αναφέρεται με περισσότερες λεπτομέρειες στον μύθο αυτό. Πρόκειται για 9 παιδία από τις κόρες του Θεσπία τα οποία πέθαναν στη Σαρδηνία. Τα σώματά τους, όπως υποστηρίζεται από τον μύθο, μέχρι και την εποχή του υπομνηματιστή Αλέξανδρου δεν είχαν αποσυντεθεί. Έτσι πήγαιναν άρρωστοι άνθρωποι με σκοπό να γίνουν καλά και γι αυτό κοιμούνταν δίπλα στους τάφους των παιδιών για πέντε μέρες.όταν ξυπνούσαν δεν είχαν καμία μνήμη για τις μέρες που πέρασαν εκεί. Ο Ross συμπληρώνει πως η ιστορία αυτή ταιριάζει με την τεχνική του incubatio. Σε αυτή την τεχνική οι άνθρωποι κοιμούνταν σε έναν ιερό χώρο έτσι ώστε να έχουν κάποιο προμήνυμα ή κάτι αντίστοιχο. 14

15 αντιληφθούμε καμία μεταβολή και πιο συγκεκριμένα εάν η ψυχή μας δεν αντιληφθεί αυτή τη διαφοροποίηση των «τώρα», τότε δεν καταλαβαίνουμε ότι πέρασε χρόνος. Αντίστοιχα και για την δεύτερη εκδοχή (b), ο Αριστοτέλης φέρνει ένα επιπλέον παράδειγμα όπου η απουσία μεταβολής δείχνει την απουσία του χρόνου. Έστω, ότι βρισκόμαστε σε ένα σκοτεινό χώρο όπου δεν επιδρά τίποτα στο σώμα μας. Μόλις νιώσουμε κάποια μεταβολή στην ψυχή μας μόνο τότε θα καταλάβουμε ότι πέρασε χρόνος. Για παράδειγμα, όταν είμαστε σε κάποιο σκοτεινό σημείο του σπιτιού και ακούμε τους χτύπους από τους δείκτες ενός ρολογιού, μόνο τότε καταλαβαίνουμε ότι περνάει κάποιος χρόνος. Ο χρόνος λοιπόν, είναι είτε κίνηση- μεταβολή, είτε κάτι που σχετίζεται με την κίνηση- μεταβολή και αφού το πρώτο αποκλείστηκε ήδη στο κεφάλαιο Δ10 μένει το δεύτερο. Έτσι, ο χρόνος είναι κάποια πλευρά της κίνησης. Θα μπορούσαμε να συνοψίσουμε τα παραπάνω στο εξής επιχείρημα (1): 1) Όσοι δεν καταλαβαίνουν ότι τα «τώρα», που ορίζουν ένα χρονικό διάστημα, είναι διαφορετικά μεταξύ τους δεν καταλαβαίνουν ότι πέρασε χρόνος. 2) Καταλαβαίνουμε τα διαφορετικά «τώρα» μόνο όταν η ψυχή αντιληφθεί κάποια κίνηση- μεταβολή. Έστω ότι κάποιος βρίσκεται στην κρεβατοκάμαρά του στην οποία δεν υπάρχει κάποιο φώς καθώς είναι βράδυ και κοιμάται. Μόλις η ψυχή καταλάβει κάποια κίνηση όπως για παράδειγμα τις πρώτες ακτίνες του ήλιου να μπαίνουν στο δωμάτιο τότε και ο άνθρωπος θα καταλάβει πως το «τώρα» τη στιγμή που κοιμήθηκε διαφέρει από το «τώρα» στο οποίο ξύπνησε. Συνεπώς κατάλαβε πως το βράδυ πέρασε και ήρθε η επόμενη μέρα. 3) [1,2,3] Άρα μόνο όταν καταλαβαίνουμε κίνηση, καταλαβαίνουμε ότι πέρασε χρόνος. 4) Ο χρόνος όμως δεν είναι κίνηση [ από το κεφ.10 στίχοι 218b19-20]. 5) [4,5] Ο χρόνος είναι κάποια πλευρά της κίνησης. Τα παραδείγματα που χρησιμοποίησε ο Αριστοτέλης παραπάνω παρά το ότι αναφέρονται σε ανθρώπους οι οποίοι αντιλαμβάνονται τον χρόνο δεν συνεπάγονται ότι ο χρόνος είναι υποκειμενικός. Όπως αναφέρει και ο Hussey, για να υποστηρίξουμε ότι ο χρόνος είναι υποκειμενικός, δηλαδή ο καθένας μας να μπορεί να τον αντιλαμβάνεται και να τον ορίζει με διαφορετικό τρόπο, θα έπρεπε να προϋποθέσουμε ότι ολόκληρος ο χρόνος είναι αντιληπτός. Εάν δεν δεχτούμε αυτή την προϋπόθεση, τότε ο κάθε άνθρωπος δεν θα είχε τη δυνατότητα να τον ορίσει όπως 15

16 εκείνος νομίζει και συνεπώς, δεν θα είχαμε υποκειμενικό χρόνο. Κάτι τέτοιο όχι μόνο δεν μας δίνεται από τον Αριστοτέλη αλλά αντιθέτως τονίζεται η πιθανότητα ο χρόνος να μην γίνεται αντιληπτός όπως ακριβώς συμβαίνει και με τους ανθρώπους στο μύθο που προαναφέραμε. 22 Επίσης, μια ακόμα απόδειξη για το ότι ο χρόνος δεν είναι υποκειμενικός είναι και η αναγκαιότητα ύπαρξης της κίνησης. Ο χρόνος μπορεί να υπάρξει ανεξαρτήτως υποκειμένων όπως ακριβώς και η κίνηση Η αντιστοιχία μεγέθους, κίνησης και χρόνου. Η επόμενη ενότητα ουσιαστικά απαντάει σε ένα ερώτημα που γεννιέται από την πρώτη ενότητα. Είδαμε στο συμπέρασμα της προηγούμενης ενότητας ότι ο χρόνος είναι κάποια πλευρά της κίνησης. Το ερώτημα που προκύπτει είναι: ποια πλευρά της κίνησης είναι ο χρόνος και πώς συνδέονται αυτά τα δύο; Σε αυτό προσπαθεί να απαντήσει ο Αριστοτέλης στην παρούσα ενότητα. Η ενότητα λοιπόν παρουσιάζει μία αντιστοιχία ανάμεσα στο μέγεθος, την κίνηση και τον χρόνο. Αυτό φαίνεται από τη χρήση του ρήματος «ακολουθεί» που χρησιμοποιεί ο Αριστοτέλης στον στίχο 219a11. Το ρήμα αυτό παίζει σπουδαίο ρόλο καθώς εμφανίζει τη σχέση ανάμεσα στο μέγεθος και την κίνηση και κατ επέκταση τον χρόνο. Η σχέση τους φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα: Μέγεθος κίνηση χρόνος Η φορά του βέλους δείχνει την οντολογική εξάρτηση του επόμενου από το προηγούμενο. Σε αύτη την εξάρτηση θα βασιστεί ο Αριστοτέλης και για τα υπόλοιπα επιχειρήματά του στις υπόλοιπες ενότητες του κεφαλαίου. Προς το παρόν θα πρέπει να δείξει πως κατέληξε στο συμπέρασμα ότι υφίσταται αυτού του είδους η οντολογική εξάρτηση. Για το λόγο αυτό φέρνει το επιχείρημα (2) που συναντάμε στους στίχους 219a10-14: 22 Βλ. E. Hussey (1983), σελ και σελ Ο Hussey βασιζόμενος στο χωρίο 223a16-29 όπου ο Αριστοτέλης τονίζει την αναγκαιότητα ύπαρξης της ψυχής για την ύπαρξη του χρόνου, καταλήγει στο ότι ο Αριστοτέλης δεν ήθελε να τονίσει πως χωρίς την ψυχή δεν υπάρχει χρόνος αλλά μάλλον πως χωρίς την ψυχή δεν υπάρχουν καν τα αντικείμενα που μετρούν δηλαδή, οι αριθμοί με τους οποίους μετράμε. Θα υπήρχαν οι αριθμοί ως καθόλου χωρίς να μπορούν όμως να μετρούν ή να μετρηθούν. Συνεπώς θα μπορούσαμε να πούμε πως δεν έχει νόημα εδώ ο Αριστοτέλης να μιλά για υποκειμενικό χρόνο. 23 Β. Κάλφας (2015) σελ 335, υποσημείωση 2. 16

17 1) Η κίνηση συντελείται πάντα εντός μεγέθους. 24 Αυτό φαίνεται στους στίχους 219a10-11 όπου αναφέρεται πως η κίνηση γίνεται πάντα από κάποιο χωρικό σημείο προς κάποιο άλλο. Τα δύο αυτά σημεία ορίζουν κάποιο μέγεθος. Στη συγκεκριμένη περίπτωση ορίζουν το διάστημα που διανύεται στην κίνηση. 2) [1] Η κίνηση εξαρτάται- «ἀκολουθεῖ» το μέγεθος. 3) Κάθε μέγεθος είναι συνεχές. 25 4) [2,3] Άρα η κίνηση είναι συνεχής. 5) Ο χρόνος εξαρτάται από την κίνηση καθώς όση είναι η κίνηση τόσος φαίνεται να είναι και ο χρόνος που πέρασε. 26 6) [4,5] Άρα και ο χρόνος είναι συνεχής. Το επιχείρημα δείχνει την ακολουθία μεγέθους- κίνησης- χρόνου όπως επίσης και το κοινό τους στοιχείο, την συνέχεια. Επιπλέον, τονίζει πως πλέον αναφέρεται στον χρόνο ως μέγεθος και όχι ως μία αφηρημένη έννοια. 27 Η εξάρτηση και η αναλογία τους ως προς τη συνέχεια είναι κάτι δεδομένο για το υπόλοιπο κεφάλαιο. Το επόμενο επιχείρημα (3) βρίσκεται στους στίχους 219a14-21 και έχει ως στόχο να δείξει ότι το «πριν και μετά 28» υπάρχουν στο μέγεθος, στην κίνηση και στον χρόνο. 24 Β. Κάλφας (2015), σελ 336 υποσημείωση 3 και Simplicii Ιn Physicorum IV 10 σελ Ο Σιμπλίκιος προσθέτει την προκείμενη αυτή για να υπάρχει συνοχή στο επιχείρημα. 25 Β. Κάλφας (2015). Ο ορισμός της «συνέχειας» βρίσκεται στου βιβλίο Ε των Φυσικών στους στίχους 227a10-12 και βοηθάει στο να κατανοήσουμε τι ακριβώς είναι η συνέχεια. Επίσης είναι χρήσιμος και για την κατανόηση του υπόλοιπου κεφαλαίου. «Όσο για το συνεχές είναι μεν κάτι το αμέσως επόμενο, προσθέτω όμως ότι συνεχές είναι όταν τα πέρατα των αμέσως επόμενων γίνονται ένα και το αυτό, στα σημεία ακριβώς όπου εφάπτονται, οπότε, όπως δείχνει η επονομασία του, και το ίδιο συνέχεται». 26 Β. Κάλφας (2015), σελ 336 υποσημείωση 4. Όσο μεγαλώνει η κίνηση τόσο περισσότερος φαίνεται και ο χρόνος. 27 Β. Κάλφας (2015), σελ E. Hussey (1983), σελ Το «πριν και μετά» φαίνεται να είναι τεχνικός όρος που χρησιμοποιούσαν στην Ακαδημία. Όπως γράφει ο Hussey «Φυσικά VIII.1, 251b10-11, Μετά τα Φυσικά III.3, 999a6, XIII.6, 1080b12, Ηθικά Νικομάχεια I.6, 1096a18. Αυτά τα χωρία δείχνουν πως ήταν τεχνικός όρος στην Ακαδημία, και πως δήλωνε κάτι το οποίο μπορούσε να 17

18 1) Το «πριν και μετά» εντοπίζονται πρώτα στον τόπο. 2) Ο τόπος συνδέεται με το μέγεθος καθώς δεν υφίσταται τόπος χωρίς ένα σώμα το οποίο να τον καταλαμβάνει και να έχει μέγεθος. 29 3) [1,2] Άρα το «πριν και μετά» υπάρχουν στο μέγεθος. 4) [από επιχείρημα 2] Μέγεθος, κίνηση και χρόνος είναι ανάλογα. 5) [3,4] Άρα το «πριν και μετά» υπάρχουν στην κίνηση και συνεπώς στον χρόνο. Το επιχείρημα αποδεικνύει την ύπαρξη του «πριν και μετά» στο μέγεθος, στην κίνηση και στον χρόνο αλλά δεν τα ταυτίζει. Το «πριν και μετά» στην κίνηση δεν ταυτίζονται με την ίδια την κίνηση αλλά είναι αναγκαία χαρακτηριστικά της κίνησης. Συνεπώς, το «πριν και μετά» είναι τα όρια της κίνησης. Η κίνηση όμως δεν εξαντλείται στα όρια αυτά. Στο χωρίο που εντοπίσαμε το επιχείρημα (3) υπάρχει ένα κομμάτι το οποίο είναι αρκετά αμφιλεγόμενο. Αυτό είναι η πρόταση: «ἔστι δὲ τὸ πρότερον και ὕστερον ἐν τῇ κινήσει ὃ μέν ποτε ὂν κίνησις ἐστιν» στους στίχους 219a Σχολιαστές όπως ο Ross υποστηρίζουν πως η φράση αυτή αναφέρεται στο υποκείμενο της κίνησης- μεταβολής 30 και παραλείπουν το «ἐστιν» ενώ άλλοι σχολιαστές όπως ο Κάλφας, ο Hussey και η Coope δεν πιστεύουν πως η φράση θα έπρεπε να αναφέρεται σε κάποιο υποκείμενο της κίνησης καθώς το «ὃ ποτε ὂν» δεν χρησιμοποιείται εδώ ως τεχνικός όρος με την αυστηρή του έννοια. 31 Ο Hussey είναι παρόν μόνο σε μια διατεταγμένη σειρά. Το πριν και το μετά θα έπρεπε να σημαίνει αυτό το οποίο είναι και πριν και μετά ή αυτό που είναι και προηγούμενο και επόμενο δηλαδή θα έπρεπε να ξεχωρίζει κάτι (ή το πράγμα) που είναι, διαδοχικώς ή ταυτοχρόνως, παρόν σε όλα τα στάδια της διατεταγμένης σειράς.». 29 Β. Κάλφας (2015), σελ 337 υποσημείωση Βλ. W. D.Ross (1936) σελ 598 και Simplicii In Physicorum IV 10 σελ 726. «Το γενικό νόημα της πρότασης πρέπει να είναι το πριν και μετά στην κίνηση είναι, όσον αφορά το υποκείμενό τους, κίνηση. Αλλά η ουσία τους δεν είναι κίνηση». Την ίδια ερμηνεία είχε προτείνει ο Σιμπλίκιος και όπως φαίνεται την ακολούθησε και ο Ross. 31 Βλ. Β. Κάλφας (2015), σελ 337 υποσημείωση 7, E. Hussey (1983), σελ 149 και U. Coope σελ Η φράση εντοπίζεται σε δύο άλλα έργα, στο De Partibus Animalium II 2 649a15-16, 649b24-25, και στο Generation et Corruption I 3 319a33-b4. Σε αυτά τα δύο έργα η φράση αναφέρεται σε κάτι το οποίο λειτουργεί ως ύλη ή ως βάση για οποιαδήποτε αλλαγή. Όπως γράφει ο Hussey όμως «στο παρόν κεφάλαιο η φράση φαίνεται να έχει χάσει την αυστηρότητά της σε σχέση με την κανονική συντακτική της δομή και να παρουσιάζεται 18

19 μεταφράζει την φράση ως αυτό το οποίο το κάνει αυτό που είναι και αντίστοιχη μετάφραση δίνει και η Coope. Σύμφωνα με αυτούς λοιπόν, η πρόταση των στίχων 219a19-21 θα έπρεπε να μεταφραστεί ως εξής: «Το πριν και μετά στην κίνηση είναι αυτό, το οποιοδήποτε, το οποίο όντας αυτό, κάνει την κίνηση να υπάρχει 32». Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγουν οι Hussey και Coope είναι πως ο Αριστοτέλης με τη φράση αυτή μάλλον αναφέρεται σε κάτι (κάποιο Χ) το οποίο παραμένει, κάτι σαν τη βάση για να είναι η κίνηση αυτή που είναι. Ας δούμε τώρα το τελευταίο κομμάτι της ενότητας αυτής δηλαδή, τους στίχους 219a22-b1. 33 Οι στίχοι αυτοί έχουν ως στόχο να εξηγήσουν το «πριν και μετά» στον χρόνο και ταυτόχρονα να δείξουν το επιπλέον στοιχείο που χρειάζεται ο χρόνος για να εξηγηθεί. Έτσι έχουμε το επιχείρημα (4): 1) [από το επιχείρημα (1)] Αντιλαμβανόμαστε τον χρόνο όταν αντιλαμβανόμαστε κάποια κίνηση. 2) Η κίνηση οριοθετείται από το «πριν και μετά. 34» 3) Το «πριν και μετά» για τον χρόνο είναι χρονικά σημεία, δηλαδή «τώρα». 4) [2,3] Άρα ο χρόνος οριοθετείται από τα «τώρα» ως ανεξάρτητη φράση». Το ίδιο βλέπουμε και στην Coope η οποία υποστηρίζει πως η φράση αναφέρεται στο «πριν και μετά» τα οποία λειτουργούν ως εξηγητική βάση για να είναι η κίνηση αυτή που είναι και όχι σε κάποιο υποκείμενο της κίνησης. 32 U. Coope (2005), σελ E. Hussey (1983), σελ Και Β. Κάλφας (2015), σελ 339 υποσημείωση 10. Επέλεξα να σταματήσω την ενότητα αυτή στον στίχο 219b1 ακολουθώντας τον Hussey και όχι στον στίχο 219b2 όπως κάνει ο Κάλφας γιατί θεωρώ ότι δεν έχει καμία σύνδεση με τα προηγούμενα η πρόταση του στίχου 219b2. Ο Κάλφας προσπαθεί να εντάξει στο επιχείρημα τη συγκεκριμένη πρόταση διευκρινίζοντας πως «ο χρόνος είναι αριθμός της κίνησης «με την έννοια της αριθμήσιμης κίνησης, αφού η κίνηση μετριέται μέσω της διάρκειάς της, δηλαδή μέσω του χρόνου. Μπορεί λοιπόν κανείς να ορίσει τον χρόνο συνυπολογίζοντας δύο στοιχεία: 1) την αρίθμηση της κίνησης και 2) τη διαδοχή της, το πριν και το μετά». Και πάλι όμως δεν φαίνεται να βοηθάει αυτό γιατί δεν υπάρχει συνοχή στο επιχείρημα (4). 34 Β. Κάλφας (2015), σελ 336 υποσημείωση 5. Το «πρότερον και ὕστερον» μεταφράζονται ως «πριν και μετά» όταν έχουν επιρρηματική σημασία και ως «προηγούμενο και επόμενο» όταν έχουν επιθετική σημασία. 19

20 5) Το «προηγούμενο τώρα και το επόμενο τώρα» είναι συνεχώς διαφορετικά και ανάμεσά τους υπάρχει κάτι διαφορετικό κι από τα δύο. 6) [3,4,5] Άρα το ενδιάμεσο των ορίων (δηλαδή των «τώρα») θα είναι χρόνος. Το επιχείρημα αυτό μας δίνει μια απάντηση για το τι είναι χρόνος. Χρόνος λοιπόν, είναι το ενδιάμεσο κομμάτι των «τώρα». Ταυτόχρονα όμως, δίνει και κάποιες αναγκαίες συνθήκες για να καταλάβουμε την έννοια του χρόνου. Τα «τώρα» είναι τα χρονικά σημεία τα οποία αντιστοιχούν στο «πριν και μετά» της κίνησης. Εάν δεν μπορούμε να αντιληφθούμε κάποια, οποιαδήποτε κίνηση ή μεταβολή και το «πριν και μετά» αυτής της μεταβολής, τότε δεν μπορούμε να αντιληφθούμε ούτε τον χρόνο. Αυτά αποτελούν τις αναγκαίες συνθήκες για την κατανόηση του χρόνου. 2.3 Ο ορισμός του χρόνου. Στην τρίτη ενότητα (219b1-219b9) εμφανίζεται ο πρώτος ορισμός του χρόνου. Ο στίχος 219b1-2 που φαίνεται να είναι και ορισμός του χρόνου είναι προβληματικός λόγω της θέσης του. Όπως υποστηρίζει ο Hussey, ο στίχος αυτός δεν έχει θέση στο σημείο αυτό καθώς δεν φαίνεται ούτε στο ελάχιστο η σύνδεσή του με τα όσα έχει αναπτύξει ο Αριστοτέλης έως τώρα. Η πρόταση αυτή, εμφανίζεται στον στίχο 220a25 όπου φαίνεται και εξηγείται η σύνδεσή του με τα προηγούμενα. Εάν λοιπόν, αφήσουμε στην άκρη την πρόταση αυτή, όπως κάνει και ο Hussey, τότε ο ορισμός του χρόνου δίνεται στους στίχους 219b Βλ. E. Hussey (1983), σελ Η πρόταση στους στίχους 219b2-3 λέει ότι ο χρόνος είναι εκείνο χάρη στο οποίο η κίνηση διαθέτει αριθμό. Αυτή η πρόταση φαίνεται να προκύπτει και να ταιριάζει περισσότερο με τα όσα έχει υποστηρίξει μέχρι εδώ ο Αριστοτέλης απ ότι η πρόταση των στίχων 219b1-2, «τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ χρόνος, ἀριθμὸς κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον». Ο Hussey εξηγεί το γιατί γράφοντας πως «στους στίχους 218b21-219a10 ο Αριστοτέλης χρησιμοποίησε τη φαινομενολογία για να δείξει ότι δεν μπορεί να υπάρξει αντίληψη του χρόνου χωρίς αντίληψη της κίνησης και αντίστροφα. Κατέληξε στο ότι δεν μπορεί να υπάρχει χρόνος χωρίς κίνηση και πως ο χρόνος ήταν μια πλευρά της κίνησης. Στους στίχους 219a22b1 χρησιμοποιεί τη φαινομενολογία για να δείξει πως η αντίληψη του χρόνου εμπεριέχει επίσης αντίληψη μιας κανονικότητας (ή διάταξης), και ότι ο χρόνος είναι αυτό που είναι ανάμεσα ή οριοθετείται από τα «τώρα». Αυτό φαίνεται να επιτρέπει να φτάσουμε στο συμπέρασμα ότι ο χρόνος είναι κίνηση η οποία είναι διατεταγμένη και οριοθετημένη από «τώρα». Για να πάμε από εδώ στην κίνηση η οποία διαθέτει αριθμό το μόνο που χρειάζεται είναι η θεωρία της μέτρησης που αναλύθηκε στο 20

21 «Ο χρόνος είναι εκείνο χάρη στο οποίο η κίνηση διαθέτει αριθμό». Ο εν λόγω ορισμός του χρόνου είναι και το συμπέρασμα της ενότητας αυτής. Για να φτάσει στο συμπέρασμα αυτό ο Αριστοτέλης παρουσιάζει το εξής επιχείρημα (5): 1) Το περισσότερο και το λιγότερο εν γένει διακρίνονται μέσω του αριθμού. 2) Το περισσότερο και το λιγότερο ειδικά στην κίνηση διακρίνονται μέσω του χρόνου. 3) [1,2] Άρα ο χρόνος είναι αριθμός της κίνησης. Τι ακριβώς εννοούμε με τον αριθμό; Ο αριθμός έχει δύο ερμηνείες: α) είτε αυτό που αριθμείται είτε β) αυτό με το οποίο αριθμούμε (δηλαδή το όργανο της μέτρησης). Ο χρόνος δεν είναι το όργανο της αρίθμησης, αφού όργανο της αρίθμησης είναι ο ίδιος ο αριθμός, αλλά αυτό το οποίο αριθμείται καθώς είναι μέγεθος. 2.4 Η σχέση του «τώρα» με τον χρόνο και η λειτουργία του. Στην τέταρτη και τελευταία ενότητα ο Αριστοτέλης προσπαθεί να εξηγήσει τον ορισμό που έδωσε στην προηγούμενη ενότητα, να δείξει, δηλαδή, ποια είναι η σχέση του χρόνου με το «τώρα» και να καταλήξει στον τελευταίο ορισμό για τον χρόνο της ενότητας αυτής. Στους στίχους 219b9-15 έχουμε την απάντηση του φιλοσόφου για το ερώτημα που είχε θέσει στους στίχους 218a8-10 του κεφαλαίου Δ10 το οποίο αφορούσε το «τώρα» και το εάν μένει πάντα ίδιο ή είναι διαρκώς διαφορετικό. Στους στίχους 219b15-220a24 εξηγεί αυτή την απάντηση. 36 Οι Μετά τα Φυσικά Χ 1. Αυτό που έχει μια αδιαμφισβήτητα φυσική διάταξη και μπορεί να οριοθετηθεί από αδιαίρετα σημεία μπορεί να μετρηθεί με τη δημιουργία μοναδιαίωντμημάτων. Όπως μπορεί να μετρηθεί μια γραμμή έτσι μπορεί να μετρηθεί και η κίνηση. Για τον λόγο αυτό ο Hussey λίγο μετά καταλήγει στο εξής συμπέρασμα: «Όλα αυτά υποδηλώνουν ότι ο πραγματικός ορισμός του χρόνου ήταν κίνηση-που διαθέτει-αριθμό, όπως στο 219b3. Ο σχηματισμός αριθμός της κίνησης σύμφωνα με το πριν και μετά δίνεται στον στίχο 220a25 από τον Αριστοτέλη, αλλά όχι ως μια δήλωση ενός ορισμού. Και έπειτα, ίσως, προστέθηκε εδώ από κάποιον που νόμιζε ότι ήταν ο επίσημος ορισμός και πως θα έπρεπε να είναι παρών σε αυτό το τμήμα του κειμένου». 36 Βλ. E. Hussey (1983), σελ 152. Και W. D. Ross (1936), σελ 599. Ο Hussey υποστηρίζει τον συγκεκριμένο διαχωρισμό στίχων θεωρώντας ότι οι στίχοι 219 b15-220a24 εξηγούν τα προαναφερθέντα. Αντίθετη άποψη έχει ο Ross ο οποίο πιστεύει ότι ο χωρισμός είναι αυτός αλλά οι στίχοι 219b15-220a24 εξηγούν όσα υποστηρίζονται στους στίχους 219a10-19 για την αναλογία μεγέθους, κίνησης και χρόνου. 21

22 τελευταίοι δύο στίχοι (220a24-26) είναι ο τελικός ορισμός του χρόνου για αυτό το κεφάλαιο. Ας δούμε τη θέση του Αριστοτέλη για τον χρόνο και το «τώρα» με τα επιχειρήματα (6), (7) που βρίσκουμε στους στίχους 219b9-15. Επιχείρημα (6): 1) Ο χρόνος ακολουθεί την κίνηση. 2) Η κίνηση είναι διαρκώς διαφορετική. 3) [1,2] Άρα ο χρόνος είναι διαρκώς διαφορετικός. 4) Ο χρόνος όμως που εξελίσσεται ταυτόχρονα (δηλαδή που αφορά ταυτόχρονες κινήσεις) είναι ίδιος. 5) Το «τώρα» στην ταυτοχρονία είναι ίδιο. 6) Τα «τώρα» που λειτουργούν ως όρια του χρόνου είναι διαφορετικά. 7) [3,4,5,6] Άρα το «τώρα» είναι και ίδιο και διαφορετικό (όπως και ο χρόνος). Αυτά θα υποστηρίξει- εξηγήσει ο Αριστοτέλης στους επόμενους στίχους. Το επιχείρημα (7) που βρίσκεται στους στίχους 219b15-33 έχει ως στόχο να αποδείξει τα παραπάνω, δηλαδή ότι το «τώρα» είναι και ίδιο και διαφορετικό βασιζόμενο στην γνωστή αναλογία που χρησιμοποιείται στο μεγαλύτερο μέρος του κεφαλαίου αυτού, δηλαδή την αναλογία μεταξύ μεγέθους, κίνησης και χρόνου. 1) Η κίνηση ακολουθεί το μέγεθος και ο χρόνος την κίνηση. 2) Το μέγεθος το γνωρίζουμε μέσω του σημείου (στιγμή). 37 3) Το σημείο είναι ίδιο αφού υπάρχει ως ακαθόριστο σημείο αλλά διαφορετικό αφού εκφράζει κάθε φορά ένα συγκεκριμένο σημείο. 38 4) Την κίνηση και «το πριν και μετά» τα γνωρίζουμε από το κινούμενο. 5) Το κινούμενο είναι ανάλογο του σημείου. 6) [2,3,4,5] Άρα το κινούμενο ως κάτι που υπάρχει είναι ίδιο αλλά ως προς τον ορισμό του είναι διαφορετικό. 7) Το «τώρα» είναι ανάλογο του κινούμενου. 8) [6,7] Συνεπώς το «τώρα» είναι ίδιο και διαφορετικό. Ίδιο ως ένα «τώρα» το οποίο υπάρχει και αυτό συμβαίνει γιατί αντιστοιχεί στο σημείο και 37 W. D. Ross (1936), σελ 600. E Hussey (1983), σελ Η στιγμή για τον Ross αναφέρεται στο φερόμενο. Αντίθετα ο Hussey πιστεύει πως το σημείο είναι το «ubiquitous point», δηλαδή ένα ακαθόριστο σημείο το οποίο εκφράζει όλα τα συγκεκριμένα σημεία σε έναν χώρο στον οποίο τελείται μία κίνηση. 38 Αυτή η προκείμενη δεν υπάρχει πουθενά στο κείμενο αλλά την πρόσθεσα γιατί νομίζω ότι βοηθάει στο να έχει νόημα το επιχείρημα και οδηγούμαστε καλύτερα στο συμπέρασμα. 22

23 διαφορετικό ως προς τον ορισμό του, την ουσία του γιατί αντιστοιχεί σε εκάστοτε χρονικά σημεία κάθε φορά. Για να υποστηρίξει την προκείμενη 6 ο Αριστοτέλης φέρνει ως παράδειγμα ένα επιχείρημα των σοφιστών για τον Κορίσκο. Το επιχείρημά τους ήταν πως ο Κορίσκος-στην-Αγορά είναι διαφορετικός από τον Κορίσκο-στο-Λύκειο και για τον λόγο αυτό ο Κορίσκος είναι διαφορετικός από τον εαυτό του. 39 Ο Αριστοτέλης δεν ασπάζεται τον συλλογισμό των σοφιστών καθώς το ότι ο Κορίσκος-στην- Αγορά έχει διαφορετικό ορισμό από τον Κορίσκο-στο-Λύκειο δεν συνεπάγεται ότι ο Κορίσκος είναι διαφορετικός από τον εαυτό του, γιατί ο Κορίσκος δεν ταυτίζεται ούτε με τον Κορίσκο-στην-Αγορά ούτε με τον Κορίσκο-στο-Λύκειο. Χρησιμοποιεί όμως, εδώ το επιχείρημα αυτό για να στηρίξει τις δικές του θέσεις όσον αφορά τον χρόνο. Ο Κορίσκος ως κάτι το οποίο υπάρχει (ως ένα κινούμενο που υπάρχει) είναι ίδιος. Ο ορισμός, όμως του Κορίσκου όταν βρίσκεται στο Λύκειο, δηλαδή της οντότητας Κορίσκος-στο-Λύκειο, είναι διαφορετικός από τον ορισμό του Κορίσκου όταν βρίσκεται στην αγορά, δηλαδή της οντότητας Κορίσκος-στην- Aγορά, καθώς μπορεί βέβαια να μιλάμε για τον ίδιο άνθρωπο αλλά έχουμε διαφορετικές θέσεις του στη μία και στην άλλη περίπτωση. Έτσι και το κινούμενο, παρότι είναι μια οντότητα, ορίζεται διαφορετικά εφόσον κάθε σημείο της κίνησής του θα ορισθεί διαφορετικά (παραδείγματος χάριν, με βάση τη θέση στην οποία βρίσκεται κάθε φορά). Το συμπέρασμα, προκείμενη 8 του επιχειρήματος είναι και η απάντηση στην ερώτηση για το εάν το «τώρα» παραμένει πάντοτε ίδιο ή αλλάζει συνεχώς. Ο Αριστοτέλης απαντά με ένα συνηθισμένο για αυτόν τρόπο, δηλαδή ότι το «τώρα» είναι και διαφορετικό (εφόσον άλλοτε βρίσκεται εδώ και άλλοτε εκεί) αλλά και ίδιο (εφόσον είναι εκείνο που ορίζει «το πριν και μετά» της κίνησης). Στους στίχους 219b33-220a4 παρουσιάζεται συνοπτικά η αναλογία κίνησηςχρόνου και κινούμενου- «τώρα» σύμφωνα με όσα έχουμε δει μέχρι εδώ. Ο χρόνος δεν θα υπήρχε αν δεν υπήρχε το «τώρα», όπως επίσης το «τώρα» δεν θα υπήρχε αν δεν υπήρχε χρόνος. Αυτό βασίζεται στην ακόλουθη αναλογία: Χρόνος : «Τώρα» : : Κίνηση : Κινούμενο 39 Β. Κάλφας (2015), σελ 341, υποσημείωση 16, W. D. Ross (1936), σελ 600, Simplicii In Physicorum IV 10 σελ 723 στίχοι

24 Η κίνηση δεν υπάρχει χωρίς το κινούμενο αλλά ούτε το κινούμενο υπάρχει χωρίς την κίνηση. Το ίδιο ισχύει και για τον χρόνο και το «τώρα». Συνδετικός κρίκος της αναλογίας αυτής είναι ο αριθμός. Έτσι έχουμε το επιχείρημα (8) υπέρ της αναλογίας κίνησης- κινούμενου και χρόνου- «τώρα»: 1) Το κινούμενο σώμα συνοδεύεται και συνοδεύει την κίνηση. 2) Ο αριθμός του κινούμενου συνοδεύεται και συνοδεύει τον αριθμό της κίνησής του. 3) Ο αριθμός της κίνησης είναι ο χρόνος. 4) Το «τώρα» είναι ανάλογο προς το κινούμενο όπως ο χρόνος προς την κίνηση. 5) [1,2,3,4] Άρα το «τώρα» που αντιστοιχεί στο κινούμενο θα είναι κάτι σαν τη μονάδα του χρόνου. 40 Ο Αριστοτέλης συνεχίζει με την αναλογία και στους στίχους 220a4-24 μέχρις ότου να καταλήξει στους στίχους 220a24-26 στον τελευταίο ορισμό του χρόνου για αυτό το κεφάλαιο. Το μήκος έχει συνέχεια λόγω του σημείου και οριοθετείται από αυτό. Αυτό συμβαίνει γιατί το σημείο είναι και αφετηρία για ένα τμήμα και τέρμα για ένα άλλο. Για παράδειγμα έστω ότι έχουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και παίρνουμε το σημείο Γ κάπου ανάμεσα στα Α και Β. Τότε έχουμε δύο ευθύγραμμα τμήματα, το ΑΓ και το ΓΒ. Το Γ λειτουργεί ως τέρμα για το ευθύγραμμο τμήμα ΑΓ και ως αφετηρία για το ευθύγραμμο τμήμα ΓΒ. Έτσι, διασφαλίζεται η συνέχεια του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ. Εάν όμως κάποιος εκλάβει το Γ ως δύο ξεχωριστά σημεία τότε η συνέχεια του ΑΒ θα διακοπεί καθώς θα έχουμε δύο ξεχωριστά ευθύγραμμα τμήματα, το ΑΓ 1 και το Γ 2 Β. Ανάμεσα στο Γ 1 και το Γ 2 αφού είναι διαφορετικά σημεία θα πρέπει να υπάρχει κενό. Συνεπώς, το ΑΒ δεν θα είναι πλέον συνεχές. Αντίστοιχα θα έπρεπε να καταλάβουμε την κίνηση και τον χρόνο. Εδώ όμως, ο Αριστοτέλης εντοπίζει ένα πρόβλημα σχετικά με αυτή την αναλογία. Η κίνηση έχει συνέχεια λόγω του κινούμενου και είναι αυτό που οριοθετεί το προηγούμενο και το επόμενο στην κίνηση. Ο χρόνος είναι συνεχής λόγω του «τώρα» και είναι αυτό που οριοθετεί διαιρεί τον χρόνο. Αυτά τα δύο (το κινούμενο και το 40 Β. Κάλφας (2015), σελ 343 υποσημείωση 19. W. D. Ross (1936), σελ 601. Η παρομοίωση του «τώρα» με μονάδα αριθμού δεν είναι κατάλληλη καθώς ο χρόνος δεν αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό «τώρα» αλλά ούτε και η κίνηση αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό θέσεων όπως συμβαίνει με τον αριθμό ο οποίος αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό μονάδων. 24