Ηλεκτρισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ηλεκτρισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός"

Transcript

1 Μ Μπενής / 2016 Ενότητα 2 Οι λεγόμενες ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις είναι υπεύθυνες για την δομή των ατόμων, των μορίων, των ρευστών και στερεών αλλά και των βιολογικών μορίων Σε αυτές οφείλεται για παράδειγμα η αίσθηση της αφής και η λειτουργία του εγκεφάλου Στην ενότητα αυτή θα εξετάσουμε τις βασικές αρχές που διέπουν τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό και θα δούμε τις εφαρμογές τους σε απλά φυσικά συστήματα Ηλεκτρισμός Ηλεκτρικό φορτίο Το ηλεκτρικό φορτίο είναι μια ενδογενής ιδιότητα της ύλης που είναι υπεύθυνη για της ηλεκτρικές δυνάμεις Σωστότερα είναι ο φορέας των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων στη φύση Εμφανίζεται με δυο είδη, τα λεγόμενα θετικά και αρνητικά φορτία Σήμερα γνωρίζουμε ότι ηλεκτρικό φορτίο φέρουν αρκετά από τα στοιχειώδη σωμάτια της φύσης Κατά σύμβαση έχει επικρατήσει ως μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου το φορτίο του ηλεκτρονίου το οποίο και θεωρείται αρνητικό Στο σύστημα SI η μονάδα φορτίου είναι το Coulomb και ισχύει ότι e = 1602 x Cb Αντίστοιχα η μονάδα θετικού φορτίου είναι το φορτίο του πρωτονίου το οποίο είναι + e Το φορτίο είναι κβαντωμένο, δηλαδή δεν είναι μια συνεχής ποσότητα κι εμφανίζεται μόνο σε ακέραια πολλαπλάσια του e Συνήθως σε βιολογικές συνθήκες τα διάφορα συστήματα εμφανίζονται ηλεκτρικά ουδέτερα γεγονός που σημαίνει πως το αλγεβρικό άθροισμα των ηλεκτρικών φορτίων ενός κλειστού συστήματος είναι μηδέν Πράγματι η ύλη σε ατομικό επίπεδο εμφανίζεται ουδέτερη μιας και τα άτομα που αποτελούνται από ίσο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων (κι επιπλέον νετρονίων) έχουν ουδέτερο αριθμό φορτίου Ομοίως τα μόρια που αποτελούνται από άτομα διατηρούν την ουδετερότητα η οποία περνά και στο βιολογικό επίπεδο Επειδή τα ηλεκτρόνια είναι πολύ ελαφριά σωμάτια, σε αντίθεση με τα πρωτόνια που είναι πολύ βαριά, είναι εύκολο να τα αποσπάσει κανείς από μεγάλα σώματα και να εμφανιστούν τα τελευταία θετικά φορτισμένα Κλασικό παράδειγμα είναι η γνωστή σε όλους μας εμφάνιση στατικού ηλεκτρισμού μέσω τριβής Γενικότερα τα ηλεκτρόνια είναι υπεύθυνα για την κινητικότητα του φορτίου Η περίσσεια τους οδηγεί σε αρνητικά φορτισμένα σώματα ενώ η έλλειψή τους σε θετικά Αγωγοί & Μονωτές Τα υλικά χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες σχετικά με την ευκολία κίνησης των φορτίων τους Οι αγωγοί επιτρέπουν την εύκολη κίνηση των φορτίων τους ενώ οι μονωτές όχι Για παράδειγμα τα μέταλλα είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρισμού ενώ τα περισσότερα αμέταλλα κακοί, δηλ μονωτές Στο εσωτερικό ενός αγωγού (πχ χαλκός) ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας των ατόμων που τον αποτελούν αποσπώνται από το άτομο και μπορούν να κινηθούν ελεύθερα μέσα στο υλικό Έτσι ενώ το ολικό φορτίο του υλικού είναι ουδέτερο τα ηλεκτρόνια λόγω της πολύ μικρής ενέργειας σύνδεσής τους με τα άτομα του υλικού μπορούν εύκολα να κινηθούν με την επίδραση μικρών ηλεκτρικών πεδίων Να σημειωθεί ότι οι αγωγοί και οι μονωτές είναι τα δυο άκρα της ηλεκτρικής συμπεριφοράς των υλικών Υπάρχουν υλικά που υπό κατάλληλες συνθήκες συμπεριφέρονται είτε σαν αγωγοί είτε σαν μονωτές και λέγονται ημιαγωγοί Στους ημιαγωγούς οφείλεται όλη η μοντέρνα τεχνολογία των ηλεκτρονικών συσκευών 1

2 Μ Μπενής / 2016 Νόμος Coulomb Ο νόμος του Coulomb προσδιορίζει ποσοτικά την δύναμη που ασκείται μεταξύ φορτίων Συγκεκριμένα: Η δύναμη που προκύπτει από την αλληλεπίδραση δυο σημειακών φορτίων είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ τους και ασκείται κατά τη διεύθυνση των δυο φορτίων (21) όπου σταθερά αναλογίας, γνωστή ως ηλεκτρική σταθερά, η τιμή της οποίας εξαρτάται από το σύστημα μονάδων Στο SI είναι, όπου είναι η διηλεκτρική σταθερά του κενού Ο νόμος του Coulomb μοιάζει με αυτόν τις βαρύτητας Οι δυο πολύ μεγάλες διαφορές τους είναι ότι οι ηλεκτρικές δυνάμεις είναι πολύ πιο ισχυρές ( ) και ότι μπορεί να είναι ελκτικές ή απωστικές ανάλογα με το πρόσημο των φορτίων Παραδείγματα 21 Σύγκριση ηλεκτρικής δύναμης με βαρυτική Θεωρούμε δυο σωμάτια α (πυρήνες ηλίου) των οποίων η μάζα είναι και το φορτίο Να βρεθεί ο λόγος της ηλεκτρικής προς την βαρυτική δύναμη 22 Να βρεθεί η συνιστάμενη δύναμη στο φορτίο Q του διπλανού σχήματος Αθροίζουμε διανυσματικά τις δυο δυνάμεις από τα φορτία και αναλύοντάς τες στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων xy Ηλεκτρικό πεδίο Μια πολύ χρήσιμη έννοια στην περιγραφή του ηλεκτρισμού είναι αυτή του ηλεκτρικού πεδίου Ο νόμος του Coulomb απαιτεί δυο φορτία για να εφαρμοσθεί Το ερώτημα που τίθεται τότε είναι τι συμβαίνει εάν στο χώρο υπάρχει ένα μόνο φορτίο Η απάντηση που δίνει η σύγχρονη Φυσική είναι ότι το φορτίο δημιουργεί ένα πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο έτσι ώστε αν τοποθετηθεί ένα δεύτερο φορτίο θα ασκηθεί σε αυτό μια δύναμη όπως περιγράφει ο νόμος του Coulomb Υπάρχουν δυο πολύ σημαντικές λεπτομέρειες στην παραπάνω περιγραφή Πρώτον, και το δεύτερο φορτίο παράγει ένα πεδίο το οποίο βέβαια ασκεί την ίδια δύναμη Coulomb στο άλλο φορτίο Άρα είναι σωστότερο να μιλάμε για αλληλεπιδράσεις παρά για δυνάμεις Δεύτερον το πεδίο δεν ασκεί δύναμη στο ίδιο το φορτίο που το παράγει 2

3 Μ Μπενής / 2016 Το ηλεκτρικό πεδίο είναι διανυσματικό μέγεθος όπως και η δύναμη και μπορεί να οριστεί ως το πηλίκο της δύναμης Coulomb που ασκείται πάνω σε ένα φορτίο, προς το φορτίο, δηλ Στο SI η μονάδα μέτρησης του πεδίου είναι το N/Cb Είναι προφανές ότι αν το πεδίο είναι γνωστό σε κάποιο σημείο τότε μπορούμε να υπολογίσουμε την δύναμη που θα ασκηθεί σε φορτίο στο σημείο αυτό Επειδή συνήθως τα πεδία είναι ευκολότερο να υπολογισθούν (πχ πεδίο μεταξύ δύο φορτισμένων πλακών) για το λόγο αυτό και είναι χρησιμότερα της δύναμης (22) Παραδείγματα 23 Πεδίο δύο αντίθετα φορτισμένων 3απείρων φύλλων Έστω δύο επίπεδα φύλλα απείρων διαστάσεων που τοποθετούνται παράλληλα μεταξύ τους σε απόσταση d Το πάνω φύλλο είναι ομογενώς φορτισμένο με θετική επιφανειακή πυκνότητα +σ ενώ το κάτω φύλλο με αρνητική -σ Βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο εντός του χώρου των δυο φύλλων κι εκατέρωθεν του Αποδεικνύεται ότι για ένα άπειρο φύλλο επιφανειακής πυκνότητας σ το πεδίο εκατέρωθεν του φύλλου έχει μέτρο Με βάση το διπλανό σχήμα για την φορά του πεδίου στην κάθε περιοχή προκύπτει ότι εκατέρωθεν των δυο φύλλων το πεδίο θα είναι εντός του χώρου των δυο φύλλων Το αποτέλεσμα, αν και μη ρεαλιστικό σε μια πρώτη ματιά, είναι πολύ σημαντικό διότι περιγράφει με καλή προσέγγιση το (ομογενές) πεδίο μεταξύ δυο πλακών αρκετά μεγάλων σε σχέση με την απόστασή τους (πχ οπλισμοί πυκνωτή) 24 Ηλεκτρόνιο σε ομογενές πεδίο Ομογενές πεδίο όπως αυτό του παραδείγματος 22 επιτυγχάνεται συνδέοντας τους πόλους μιας μπαταρίας με το κάθε φύλλο, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα Εάν αφήσουμε ηλεκτρόνιο στην αρνητικά φορτισμένη επιφάνεια να υπολογιστούν (α) η επιτάχυνση, (β) η τελική ταχύτητα (γ) η κινητική του ενέργεια και (δ) ο χρόνος που χρειάστηκε για να διανύσει την απόσταση των δυο πλακών Δίνεται ότι 100V αντιστοιχούν σε πεδίο 10 4 N/Cb ενώ (α) (τεράστια) (β) Από τη μηχανική ξέρουμε ότι δεδομένου ότι και προκύπτει ότι (γ) (δ) Επειδή είναι 3

4 Μ Μπενής / 2016 Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές Η έννοια του πεδίου είναι λίγο αφηρημένη Για το λόγο αυτό στη Φυσική χρησιμοποιείται η εικόνα των δυναμικών γραμμών που δίνουν μια περισσότερο απτή αντίληψη του πεδίου Η εισαγωγή της έννοιας αυτής οφείλεται στο Άγγλο επιστήμονα M Faraday Μια δυναμική γραμμή ηλεκτρικού πεδίου είναι μια νοητή καμπύλη σε κάθε σημείο της οποίας εφάπτεται το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο αυτό Με άλλα λόγια δείχνουν την κατεύθυνση του πεδίου σε κάθε σημείο Επομένως οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται ποτέ Έχουν ως αφετηρία θετικά φορτία και τερματίζουν σε αρνητικά φορτία Οπτικά, η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών είναι ένα μέτρο της ισχύος του πεδίου Στο σχήμα 21 δίνονται μερικά παραδείγματα ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών Σχήμα 21 Ηλεκτρικό δίπολο Το ηλεκτρικό δίπολο είναι ένα σύστημα δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων με ίσα μέτρα και αντίθετα πρόσημα που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d Το ηλεκτρικό δίπολο είναι μια εξαιρετικά χρήσιμη έννοια αφού χρησιμοποιείται στην περιγραφή πολλών φυσικών εφαρμογών, όπως πχ η λειτουργία μιας κεραίας, αλλά και στην εξήγηση των δυνάμεων μεταξύ μορίων Για παράδειγμα το μόριο του νερού (H2O) σε πολλές περιπτώσεις συμπεριφέρεται ως δίπολο Ο λόγος είναι ότι αν και ηλεκτρικά ουδέτερο ωστόσο μέσα στο μόριο προκαλείται μια μόνιμη μετατόπιση ηλεκτρικών φορτίων, εξαιτίας της φύσης του χημικού δεσμών υδρογόνου-οξυγόνου, με αποτέλεσμα το μόριο να εμφανίζεται πολωμένο όπως στο διπλανό σχήμα Στο φαινόμενο αυτό οφείλεται το ότι το νερό είναι εξαιρετικός διαλύτης για ιοντικές ενώσεις όπως το NaCl Πράγματι η διάλυση του NaCl στο νερό έχει ως αποτέλεσμα αυτό να διασπάται στα ιόντα Na+ και το Cl- τα οποία και προσκολλώνται στο δίπολο του νερού Η διάλυση των διαφόρων ουσιών είναι ζωτικής σημασίας για την χημεία και κατ' επέκταση τη βιολογία και τη ζωή Και οφείλεται στην εξαιρετική ιδιότητα του νερού να συμπεριφέρεται ως ηλεκτρικό δίπολο Παράδειγμα 25 Δίπολο σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Θεωρούμε ότι τοποθετούμε ηλεκτρικό δίπολο εντός ομογενούς πεδίου όπως πχ στο παράδειγμα 24 Πώς θα συμπεριφερθεί το δίπολο; 4

5 Μ Μπενής / 2016 Οι δυνάμεις που ασκούνται φαίνονται στο διπλανό σχήμα Στο δίπολο ασκείται ροπή δύναμης που τείνει να το στρέψει κατά τη φορά του εξωτερικού πεδίου Το μέτρο της ροπής για κάθε μια από τις δυο δυνάμεις είναι Επομένως η ολική ροπή είναι το διπλάσιο της κάθε ροπής, δηλ Ορίζοντας ως ηλεκτρική διπολική ροπή το γινόμενο η ροπή γράφεται ή σε διανυσματική μορφή Εάν για παράδειγμα θεωρήσουμε ότι το δίπολό μας είναι ένα μόριο με φορτία που βρίσκονται σε απόσταση 125 Å = 125x10-10 m, ενώ εξωτερικό πεδίο έχει τιμή 5x10 5 N/Cb, και η γωνία που σχηματίζει με το δίπολο είναι φ=35 ο τότε: Τέλος να σημειώσουμε πως το δίπολο εντός του εξωτερικού πεδίου αποκτά δυναμική ενέργεια η οποία περιγράφεται από τη σχέση Για να γίνει κατανοητό αυτό αρκεί να σκεφτούμε ότι η ροπή τείνει να προσανατολίσει την κατεύθυνση του διπόλου προς αυτή του πεδίου Στην περίπτωση του παράλληλου προσανατολισμού είναι φ=0 κι άρα έχει την ελάχιστη ενέργεια ενώ στην περίπτωση του αντιπαράλληλου προσανατολισμού είναι φ=π κι άρα έχει την μέγιστη ενέργεια Έτσι η δυναμική ενέργεια για το μόριο του παραδείγματός μας είναι Ως απτό παράδειγμα των παραπάνω παρουσιάζεται στο διπλανό σχήμα πειραματική διάταξη για την απεικόνιση των δυναμικών γραμμών και του προσανατολισμού των διπόλων Θετικά φορτισμένοι αγωγοί βυθίζονται σε μονωτικό υγρό ενώ σπόροι χλόης επιπλέουν στην επιφάνειά του Οι σπόροι είναι μονωτές, ωστόσο το ηλεκτρικό πεδίο των αγωγών πολώνει τους σπόρους με αποτέλεσμα να συμπεριφέρονται ως ηλεκτρικά δίπολα Έτσι προσανατολίζονται προς τη φορά του ηλεκτρικού πεδίου, δηλαδή προς τις δυναμικές γραμμές Ηλεκτρική Ροή Μια πολύ χρήσιμη ποσότητα στον ηλεκτρισμό είναι αυτή της ηλεκτρικής ροής Αν και το ηλεκτρικό πεδίο δεν «ρέει» όπως ένα ρευστό, εν τούτοις η εικόνα των δυναμικών γραμμών του σχήματος 21 παραπέμπει σε μια εικόνα ροής του ηλεκτρικού πεδίου Σε αναλογία με την ροή ρευστών, για την περίπτωση ροής ομογενούς πεδίου Ε κάθετα από μια επίπεδη επιφάνεια Α, ορίζουμε την ροή ως το γινόμενο του πεδίου Ε επί την επιφάνεια Α, δηλ Εάν η επιφάνεια Α σχηματίζει γωνία φ με το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου, όπως στο διπλανό σχήμα, τότε η ροή υπολογίζεται ως 5

6 Μ Μπενής / 2016 Χρησιμοποιώντας την έννοια του διανυσματικού εμβαδού, μπορούμε να γράψουμε ότι Στη γενικότερη περίπτωση όμως ούτε το ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές ούτε η επιφάνεια επίπεδη Σε αυτή την περίπτωση η ηλεκτρική ροή υπολογίζεται ολοκληρώνοντας το διανυσματικό ηλεκτρικό πεδίο πάνω σε όλη την επιφάνεια, δηλαδή με το επιφανειακό ολοκλήρωμα: (23) Γενικά μπορούμε χρησιμοποιώντας την εικόνα των δυναμικών γραμμών να φανταστούμε τη ροή του ηλεκτρικού πεδίου μέσα από μια επιφάνεια Όσο πιο πυκνές είναι οι γραμμές τόσο μεγαλύτερη η ροή Επίσης, με βάση τη σύμβαση της φοράς των δυναμικών γραμμών, τα θετικά φορτία είναι πηγές ροής ενώ τα αρνητικά καταβόθρες Νόμος Gauss Ο νόμος του Gauss είναι μια εναλλακτική διατύπωση του νόμου του Coulomb Δηλώνει ότι η ολική ηλεκτρική ροή που διαπερνά μια κλειστή επιφάνεια είναι ανάλογη του ολικού φορτίου που περικλείει η επιφάνεια (24) Ο κύκλος στο σύμβολο της ολοκλήρωσης συμβολίζει ότι το ολοκλήρωμα υπολογίζεται σε κλειστή επιφάνεια, που αναφέρεται κι ως Γκαουσιανή επιφάνεια Αξίζει να σημειωθεί ότι με βάση τον νόμο του Coulomb μπορεί κανείς να υπολογίσει το ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο αν ξέρει την κατανομή των φορτίων στο χώρο αυτό Με τον ισοδύναμο νόμο Gauss μπορεί κανείς με βάση τη γνώση του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο να υπολογίσει το συνολικό φορτίο της κατανομής στο χώρο αυτό Ο νόμος του Gauss είναι χρησιμότερος στις εφαρμογές αφού κάνει χρήση της γεωμετρίας και των συμμετριών της Αυτό θα φανεί καλύτερα στα παρακάτω παραδείγματα Παραδείγματα 26 Ηλεκτρική ροή διπόλου Στο διπλανό σχήμα βρείτε την ροή διαμέσου των κλειστών επιφανειών A,B,C και D,,, 27 Πεδίο μιας φορτισμένης αγώγιμης σφαίρας Τοποθετούμε φορτίο πάνω σε μια συμπαγή αγώγιμη σφαίρα ακτίνας Να υπολογιστεί το ηλεκτρικό πεδίο σε όλο τον χώρο Εφαρμόζοντας τον νόμο του Gauss για ακτίνα προκύπτει ότι κι άρα Ομοίως για προκύπτει Άρα Το πεδίο έχει κατεύθυνση ακτινική όπως υποδηλώνει και ο δείκτης 6

7 Μ Μπενής / Πεδίο μιας ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας Θετικό ηλεκτρικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα σε ολόκληρο τον όγκο μιας μονωτικής σφαίρας με ακτίνα Να βρεθεί το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο P σε απόσταση από το κέντρο της σφαίρας Για αποστάσεις ισχύει η απάντηση του παραδείγματος 27 δηλαδή Για αποστάσεις το ποσό του φορτίου εξαρτάται από την απόσταση στην οποία θα ορίσουμε την Γκαουσιανή επιφάνεια Υπολογίζουμε πρώτα την πυκνότητα φορτίου ρ που είναι ίση προς το ολικό φορτίο διαιρεμένο με τον όγκο της σφαίρας, δηλαδή Ο όγκος που περικλείει την Γκαουσιανή επιφάνεια ακτίνας είναι Άρα το φορτίο που περικλείει η επιφάνεια είναι Το πεδίο υπολογίζεται όπως και στο 27 ως 29 Πεδίο μεταξύ παράλληλων αγώγιμων πλακών με αντίθετα φορτία Δυο μεγάλες παράλληλες αγώγιμες πλάκες φορτίζονται με ίσα και αντίθετα φορτία Το φορτίο ανά μονάδα επιφάνειας είναι +σ για τη μια και σ για την άλλη Να βρεθεί το ηλεκτρικό μεταξύ των πλακών Με βάση το διπλανό σχήμα και τις βοηθητικές Γκαουσιανές κλειστές επιφάνειες S 1, S 2, S 3 και S 4 Θεωρώντας πολύ μεγάλης διάστασης τις πλάκες, το πεδίο στη μεταξύ τους απόσταση θα είναι κάθετο στις επιφάνειες κι άρα η εφαρμογή του νόμου του Gauss για την S 1 δίνει Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε για την S Φορτία πάνω σε αγωγό Αγωγός με διατομή που φαίνεται στο διπλανό σχήμα φέρει ολικό φορτίο +3nCb Το φορτίο στο εσωτερικό της κοιλότητας, το οποίο είναι μονωμένο από τον αγωγό, είναι -5nCb Πόσο είναι το φορτίο σε κάθε επιφάνεια (εσωτερική κι εξωτερική) του αγωγού; Το φορτίο στην εσωτερική επιφάνεια του αγωγού θα πρέπει να έχει ίδια τιμή αλλά αντίθετο πρόσημο με αυτό του φορτίου του εσωτερικού αγωγού, άρα Q=5nCb Εάν ο κοίλος αγωγός δεν ήταν αρχικά φορτισμένος τότε θα έπρεπε στην εξωτερική του επιφάνεια να είχε φορτίο Q=-5nCb κι άρα συνολικό φορτίο ίσο με μηδέν Ωστόσο επειδή το ολικό του φορτίο είναι +3nCb αυτό σημαίνει ότι το συνολικό του φορτίο θα είναι +3nCb-5nCb = -2nCb και θα βρίσκεται στην εξωτερική επιφάνειά του 7

8 Μ Μπενής / Κλωβός Faraday Για να θωρακίσουμε ηλεκτρικά ένα σώμα (πχ κάποιο ευαίσθητο όργανο μέτρησης) περιβάλλουμε το σώμα με ένα αγώγιμο κιβώτιο Όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα, σε αυτή την περίπτωση το εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο ανακατανέμει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στον αγωγό Αυτή η κατανομή προκαλεί ένα πρόσθετο ηλεκτρικό πεδίο εντός του κιβωτίου ίσου μέτρου αλλά αντίθετου προσήμου με το εξωτερικό πεδίο, με αποτέλεσμα το άθροισμά τους να δίνει μηδέν, σύμφωνα με το νόμο του Gauss Η διάταξη ονομάζεται κλωβός Faraday Είναι ο λόγος που χάνεται το σήμα του ραδιοφώνου του αυτοκινήτου κάτω από γέφυρες ή μέσα σε τούνελ καθώς και γιατί είμαστε προστατευμένοι από κεραυνούς εντός του αυτοκινήτου (με κλειστά παράθυρα) Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Μέχρι τώρα δεν θίξαμε το ενεργειακό περιεχόμενο του ηλεκτρισμού Κάθε φορτίο που βρίσκεται μέσα σε χώρο με ηλεκτρικό δυναμικό έχει δυναμική ενέργεια Αυτό μπορεί να γίνει κατανοητό μέσω του έργου που πρέπει είτε να καταναλωθεί είτε να παραχθεί κατά τη μεταφορά ενός φορτίου από τη θέση στη θέση Τότε γράφουμε (25) Μπορούμε να δούμε την εφαρμογή της παραπάνω σχέσης εάν θεωρήσουμε το απλό πρόβλημα της κίνησης ενός φορτίου q μέσα σε ομογενές πεδίο μεταξύ δυο μεγάλων παράλληλων πλακών αντίθετα φορτισμένων όπως στο διπλανό σχήμα Η δύναμη που ασκείται στο φορτίο είναι, ενώ το έργο της δύναμης είναι Το έργο είναι θετικό αφού δεν καταναλώνουμε ενέργεια για να μετατοπίσουμε το φορτίο σε απόσταση d αλλά την προσφέρει το πεδίο Επομένως η δυναμική ενέργεια στην αρχική του θέση είναι Αυτό, και γενικά η σχέση 25, ισχύει γιατί η ηλεκτρική δύναμη είναι όπως λέγεται συντηρητική, δηλαδή το έργο της ισοδυναμεί με την αντίστοιχη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας Για τις συντηρητικές δυνάμεις η μεταβολή αυτή ισοδυναμεί και με την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σωματίου και δεν εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολουθεί το φορτίο Στην περίπτωσή μας για παράδειγμα στο τέλος της διαδρομής d, το φορτισμένο σωμάτιο έχει αποκτήσει κινητική ενέργεια, ανεξάρτητα από τη διαδρομή που ακολούθησε Να σημειώσουμε εδώ πως το έργο μια δύναμης στη γενικότερη περίπτωση προκύπτει από το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα (26) όπου φ η γωνία που σχηματίζει η δύναμη με το στοιχειώδες διάνυσμα Για συντηρητικές δυνάμεις όμως αποδεικνύεται ότι το ολοκλήρωμα αυτό είναι ανεξάρτητο από το δρόμο ολοκλήρωσης, δηλαδή τη διαδρομή που θα ακολουθήσει το φορτισμένο σωμάτιο μέσα στο πεδίο, κι εξαρτάται μόνο από την τιμή της δυναμικής ενέργειας στα σημεία και όπως περιγράφει η σχέση 25 8

9 Μ Μπενής / 2016 Παράδειγμα 212 Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δυο σημειακών φορτίων Στην περίπτωση αυτή η δύναμη είναι η δύναμη Coulomb η οποία έχει μόνο ακτινική συνιστώσα (εφόσον ασκείται στη διεύθυνση που ενώνει τα δυο φορτία) κι επομένως το έργο υπολογίζεται ως άπειρο ενώ το σημείο Επιλέγουμε το σημείο να είναι το οποιαδήποτε απόσταση Τότε Πχ Εάν τα φορτία είναι ετερόσημα τότε το έργο είναι θετικό (τα φορτία έλκονται) και η δυναμική ενέργεια είναι αρνητική Ηλεκτρικό δυναμικό Μια χρησιμότερη έννοια αυτής της δυναμικής ενέργειας είναι το ηλεκτρικό δυναμικό Ορίζεται ως η δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου (27) Είναι βαθμωτό μέγεθος, όπως και η δυναμική ενέργεια, και η μονάδα μέτρησής του στο SI είναι το volt (1 Το δυναμικό δεν εξαρτάται από το υπό εξέταση φορτίο και γι αυτό είναι χρησιμότερο μέγεθος αυτού της δυναμικής ενέργειας Η διαφορά της τιμής των δυναμικών σε δυο διαφορετικά σημεία,, ονομάζεται διαφορά δυναμικού Στα ηλεκτρικά κυκλώματα είναι η γνωστή τάση, όπως πχ η τάση μιας μπαταρίας Από την σχέση 26 προκύπτει ότι η διαφορά δυναμικού μπορεί να υπολογιστεί και ως (28) Στα προβλήματα συνήθως υπολογίζεται ή είναι γνωστό το δυναμικό και στη συνέχεια υπολογίζονται οι υπόλοιπες ποσότητες Είναι κατ αναλογία ότι και το πεδίο με την δύναμη Παραδείγματα 213 Δυναμικό αγώγιμης σφαίρας Θεωρώντας το δυναμικό στο άπειρο μηδέν, η τιμή του σε απόσταση r μεγαλύτερης της ακτίνας της σφαίρας R υπολογίζεται ως Μέσα στη σφαίρα βέβαια το πεδίο είναι μηδέν οπότε και το δυναμικό θα είναι μηδενικό Στην επιφάνεια της σφαίρας το δυναμικό θα είναι Οι συνέπειες αυτού του αποτελέσματος γίνονται ορατές αν θεωρήσουμε φορτία που εντοπίζονται σε πολύ μικρές ακτίνες (ή περιοχές γενικότερα) Τοπικά το δυναμικό παίρνει πολύ μεγάλες τιμές, όπως και το ηλεκτρικό πεδίο, με αποτέλεσμα να ξεσπούν εύκολα σπινθήρες Το φαινόμενο αυτό βρίσκει πολλές εφαρμογές, από τα αλεξικέραυνα που είναι σχεδιασμένα να καταλήγουν σε ακίδα μέχρι τα εκτυπωτικά μηχανήματα για την φόρτιση του τυμπάνου απεικονίσεως 214 Δυναμικό παράλληλα φορτισμένων πλακών Στην περίπτωση αυτή είναι 9

10 Μ Μπενής / 2016 Επειδή συνήθως είναι γνωστό το δυναμικό (τιμή της τάσης πάνω στις πλάκες) υπολογίζουμε εύκολα τη ηλεκτρικό πεδίο εντός των πλακών ως Ισοδυναμικές Επιφάνειες Για την καλύτερη εποπτεία του δυναμικού μπορεί κανείς να σχεδιάσει τις λεγόμενες ισοδυναμικές επιφάνειες, κατ αντιστοιχία με τις δυναμικές γραμμές για το ηλεκτρικό πεδίο Οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές Αν και επιφάνειες, συνήθως σχεδιάζουμε μια τομή τους για ευκολία όπως φαίνεται στο σχήμα 22 Σχήμα 22 Πυκνωτές & Χωρητικότητα Ένας πυκνωτής αποτελείται από δυο αγωγούς φορτισμένους με ίσα κι αντίθετα φορτία που διαχωρίζονται από ένα μονωτή (ή κενό) Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα τέτοιο παράδειγμα Το ολικό φορτίο ενός πυκνωτή είναι μηδέν, εφόσον ο κάθε ένας εκ των δυο αγωγών που καλείται οπλισμός έχει ίσο αλλά αντίθετο φορτίο από τον άλλο οπλισμό Ο συνηθέστερος τρόπος φόρτισης ενός πυκνωτή είναι να συνδέσουμε τους δυο οπλισμούς με τα άκρα μιας μπαταρίας Με τον τρόπο αυτό αποθηκεύεται φορτίο Q στον πυκνωτή, ο πυκνωτής θεωρείται φορτισμένος και κατά σύμβαση ο οπλισμός με φορτίο +Q έχει το υψηλότερο δυναμικό ενώ ο οπλισμός με φορτίο -Q έχει το χαμηλότερο δυναμικό Έτσι μετά την αποκατάσταση της φόρτισης ο πυκνωτής εμφανίζει διαφορά δυναμικού V Η διαφορά δυναμικού V αυξάνει ανάλογα με το φορτίο Q Αυτή η σταθερά αναλογίας που καθορίζει την τιμή του φορτίου ενός πυκνωτή όταν είναι γνωστή η διαφορά δυναμικού του και το αντίστροφο ονομάζεται χωρητικότητα : 10

11 Μ Μπενής / 2016 (29) Η μονάδα χωρητικότητας στο SI είναι το coulomb ανά volt και ονομάζεται Farad (1F = 1Cb/V) Όσο μεγαλύτερη είναι η χωρητικότητα τόσο μεγαλύτερο το φορτίο στο οποίο μπορεί να φέρει ο κάθε οπλισμός του πυκνωτή Επίσης επειδή η διαφορά δυναμικού είναι ενέργεια ανά μονάδα φορτίου μπορούμε να πούμε ότι η χωρητικότητα είναι ένα μέτρο της δυνατότητας του πυκνωτή να αποθηκεύει ενέργεια Πράγματι, αποδεικνύεται ότι η δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα πυκνωτή κατά την πλήρη φόρτισή του περιγράφεται από τις ισοδύναμες σχέσεις (210) Παραδείγματα 215 Χωρητικότητα επίπεδου πυκνωτή Ο επίπεδος πυκνωτής αποτελείται από δυο παράλληλες πλάκες ίδιας επιφάνειας Α τοποθετημένες σε απόσταση d μεταξύ τους, όπως στο διπλανό σχήμα Στο παράδειγμα 23 είχαμε βρει ότι το ηλεκτρικό πεδίο αυτής της διάταξης είναι είναι (βλ παράδειγμα Η διαφορά δυναμικού 214), άρα Επομένως η χωρητικότητα υπολογίζεται σε Για παράδειγμα εάν είναι Α=2 m2, d=5 mm και V=10000 V είναι Σημείωση: Η διηλεκτρική σταθερά του κενού εκφράστηκε στην ισοδύναμη μονάδα 216 Χωρητικότητα σφαιρικού πυκνωτή Ο σφαιρικός πυκνωτής αποτελείται από δυο ομόκεντρα αγώγιμα σφαιρικά κελύφη ακτίνων και, όπως στο διπλανό σχήμα Εφαρμόζοντας τον νόμο του Gauss για μια γκαουσιανή επιφάνεια με ακτίνα έχουμε για το ηλεκτρικό πεδίο (βλ παράδειγμα 27) To δυναμικό θα είναι επίσης (βλ παράδειγμα 213) Επομένως η διαφορά δυναμικού θα είναι Η χωρητικότητα τελικά είναι 11

12 Μ Μπενής / 2016 Παρατηρήστε ότι αντιστοιχώντας το την απόσταση των δυο σφαιρών πυκνωτή, το αποτέλεσμα ταυτίζεται στην επιφάνεια Α του επίπεδου πυκνωτή και στην απόσταση d των πλακών του επίπεδου Συχνά οι πυκνωτές μεταξύ των οπλισμών τους έχουν κάποιο μη-αγώγιμο υλικό, δηλ κάποιο μονωτή το οποίο καλείται διηλεκτρικό Ο κύριος ρόλος του είναι να αυξήσει την χωρητικότητα ενός πυκνωτή αφού ο μοναδικός άλλος τρόπος είναι η αύξηση του μεγέθους του που συχνά δεν είναι επιλέξιμος Χωρίς να μπούμε σε πολλές λεπτομέρειες το διηλεκτρικό εντός φορτισμένου πυκνωτή πολώνεται με αποτέλεσμα την εμφάνιση φορτίων στα άκρα του όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ελάττωση του ηλεκτρικού πεδίου εντός του πυκνωτή ( ) και κατά συνέπεια την ελάττωση του δυναμικού κι επομένως στην αύξηση της χωρητικότητάς του Σε αυτές τις περιπτώσεις ορίζεται η διηλεκτρική σταθερά Κ του υλικού ως (211) όπου η χωρητικότητα χωρίς το διηλεκτρικό και η χωρητικότητα με το διηλεκτρικό Τέλος, ο πυκνωτής στα ηλεκτρικά κυκλώματα συμβολίζεται με το, ενώ για τις συνδεσμολογίες του σε αυτά ισχύει ότι Σε σειρά σύνδεση: Παράλληλη σύνδεση: Ηλεκτρικό ρεύμα Ρεύμα είναι η κίνηση φορτίου από μια περιοχή σε κάποια άλλη Εδώ θα μας απασχολήσει η κίνηση των φορτίων σε αγωγούς που αποτελεί και την πλειονότητα των τεχνολογικών εφαρμογών Μέχρι τώρα η μελέτη μας αφορούσε αγωγούς που το ηλεκτρικό πεδίο εντός τους ήταν μηδέν κι άρα δεν υπήρχε κίνηση φορτίων Αυτό ωστόσο δεν είναι ακριβές Τα ηλεκτρόνια που είναι λιγότερο συνδεδεμένα με τα άτομά τους μπορούν να κινηθούν σε όλο τον όγκο του αγωγού Θεωρούνται λοιπόν ελεύθερα να κινηθούν εντός του αγωγού και κινούνται τυχαία προς κάθε κατεύθυνση με ταχύτητες της τάξης των 10 6 m/s Ωστόσο η τυχαιότητα της κίνησής τους οδηγεί στο να μην υπάρχει μια προτιμητέα κατεύθυνση κίνησης και άρα κατά μέσο όρο φαίνονται ακίνητα Η πλήρης περιγραφή των ηλεκτρονίων των αγωγών δίνεται από την Κβαντομηχανική Έστω τώρα ότι στα άκρα ενός αγωγού (πχ χάλκινου σύρματος) εφαρμόσουμε ένα συνεχές και σταθερό πεδίο (με σύνδεση στους πόλους μιας μπαταρίας) Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού υφίστανται μια δύναμη η οποία τείνει να τα επιταχύνει σταθερά προσδίδοντάς τους μεγάλη τελική ταχύτητα Αυτό θα ήταν σωστό αν συνέβαινε στο κενό Μέσα στον αγωγό ωστόσο τα ηλεκτρόνια συγκρούονται με τα ακίνητα ιόντα χάνοντας μεγάλο μέρος της ενέργειάς τους Τελικά αποκτούν μια μέση ταχύτητα γνωστή ως ταχύτητα ολίσθησης που είναι πολύ μικρή, της τάξης των 10-4 m/s Το ρεύμα είναι βαθμωτό μέγεθος ωστόσο έχει πρόσημο ανάλογα με τη φορά την οποία ρέει Κατά σύμβαση το ρεύμα είναι θετικό όταν ταυτίζεται με την ροή θετικών φορτίων Ορίζεται δε ως το φορτίο που διαπερνά μια διατομή του αγωγού στη μονάδα του χρόνου, δηλ (212) 12

13 Μ Μπενής / 2016 Η μονάδα μέτρησής του στο SI είναι το ampere (1 A = 1 Cb/s) Ηλεκτρική αντίσταση Στην προηγούμενη παράγραφο έγινε σαφές ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συναντούν μεγάλη δυσκολία κατά την κίνησή τους μέσα στον αγωγό όταν εφαρμοστεί ένα ηλεκτρικό πεδίο στα άκρα του Η δυσκολία αυτή περιγράφεται μέσω της έννοιας της αντίστασης του αγωγού που ορίζεται ως ο λόγος της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του προς το ρεύμα που τον διαπερνά, δηλ (213) Η σχέση αυτή είναι γνωστή και ως νόμος του Ohm Η μονάδα μέτρησης στο SI είναι το ohm (1 Ω = 1 V/Α) Η αντίσταση, αν και φαίνεται να είναι μια σταθερά για κάθε υλικό, εξαρτάται από τη θερμοκρασία Για θερμοκρασιακές περιοχές όχι πολύ μεγάλου εύρους η εξάρτηση από τη θερμοκρασία περιγράφεται από τη σχέση Οι αντιστάσεις είναι βασικά στοιχεία ηλεκτρονικών κυκλωμάτων και οι κύριοι καταναλωτές ενέργειας που τελικά μετατρέπεται σε θερμότητα (είτε ακούσια - λαμπτήρες, είτε εκούσια - θερμάστρες) Τέλος ο αντιστάτης στα ηλεκτρικά κυκλώματα συμβολίζεται με το ενώ για τις συνδεσμολογίες του σε αυτά ισχύει ότι Σε σειρά σύνδεση: Παράλληλη σύνδεση: Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) Ένας αγωγός για να διαρρέεται από ρεύμα πρέπει να είναι μέρος ενός κλειστού βρόγχου ή αλλιώς κλειστού κυκλώματος, το οποίο αποτελείται πέρα από τους αγωγούς (καλώδια), από αντιστάσεις, πυκνωτές κι άλλα ηλεκτρικά ή/και ηλεκτρονικά στοιχεία Ωστόσο για να κυκλοφορήσει το φορτίο στο βρόγχο πρέπει να υπάρχει και μια διάταξη η οποία να ωθεί τα φορτία από υψηλότερο δυναμικό σε χαμηλότερο Αυτή καλείται πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης (πηγή ΗΕΔ) Δεν πρόκειται βέβαια για δύναμη αλλά για μια φυσική ποσότητα που είναι ίση με ενέργεια ανά μονάδα φορτίου, όπως το δυναμικό Η μονάδα μέτρησής της στο SI είναι το Volt (1 V = 1J/Cb) Τυπικές πηγές ΗΕΔ είναι οι μπαταρίες που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή Άλλα παραδείγματα είναι οι γεννήτριες, τα ηλιακά στοιχεία και γενικά κάθε είδους διάταξη που μετατρέπει ενέργεια κάποιας μορφής (μηχανική, θερμική, χημική, πυρηνική, κτλ) σε ηλεκτρική Η πηγή ΗΕΔ στα ηλεκτρικά κυκλώματα συμβολίζεται με το Ηλεκτρικά κυκλώματα Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα τυπικό ηλεκτρικό κύκλωμα που φέρει πηγή ΗΕΔ διαφοράς δυναμικού με εσωτερική αντίσταση, αντιστάτη και τα όργανα μέτρησης της διαφοράς δυναμικού στα άκρα του αντιστάτη και του ρεύματος που τον διαρρέει Το όργανο μέτρησης της διαφοράς δυναμικού μεταξύ δυο σημείων ενός κυκλώματος είναι το βολτόμετρο και συνδέεται πάντα παράλληλα στον κλάδο μέτρησης Το όργανο μέτρησης του ρεύματος που διαρρέει ένα κλάδο κυκλώματος είναι το αμπερόμετρο και συνδέεται πάντα σε σειρά στον κλάδο μέτρησης Από τις ενδείξεις του βολτομέτρου και του αμπερομέτρου μπορεί κανείς να γνωρίζει πειραματικά την τιμή του ρεύματος που διαρρέει έναν κλάδο και την διαφορά δυναμικού 13

14 Μ Μπενής / 2016 (ή τάση) που υπάρχει στα άκρα του Η πληροφορία αυτή είναι πολύ χρήσιμη σε υπολογισμούς κατανάλωσης ενέργειας Πράγματι η ισχύς (ενέργεια στη μονάδα χρόνου) που παρέχει μια πηγή ΗΕΔ είναι (214) όπου η διαφορά δυναμικού στα άκρα της και το ρεύμα που την διαρρέει Η ισχύς αυτή καταναλίσκεται πάνω στον αντιστάτη όπου μετατρέπεται εξολοκλήρου σε θερμική ενέργεια Η ισχύς που καταναλίσκεται σε έναν αντιστάτη με τιμή αντίστασης είναι γενικά (215) όπου η διαφορά δυναμικού στα άκρα του και το ρεύμα που τον διαρρέει Συνήθως τα ηλεκτρικά κυκλώματα έχουν και μη-ωμικά στοιχεία (όπως πχ οι πυκνωτές) τα οποία δεν καταναλώνουν ενέργεια όπως τα ωμικά αλλά την αποθηκεύουν Τότε η παρεχόμενη ισχύς της πηγής ΗΕΔ μοιράζεται μεταξύ των ωμικών και μη-ωμικών στοιχείων των κυκλωμάτων Συνήθως τα ηλεκτρικά κυκλώματα είναι πολυπλοκότερα από αυτό του παραπάνω σχήματος ή από τον απλό συνδυασμό αντιστάσεων και πυκνωτών Οι τεχνικές που αναπτύχθηκαν για την επίλυση, όπως λέγεται, των ηλεκτρικών κυκλωμάτων συνοψίζονται στους κανόνες του Kirchhoff Οι απαραίτητοι όροι που χρησιμοποιούνται στους κανόνες είναι ο κόμβος και βρόγχος Κόμβος είναι το σημείο που συναντώνται τρείς ή περισσότεροι αγωγοί Βρόγχος είναι οποιοσδήποτε κλειστός αγώγιμος δρόμος Οι κανόνες του Kirchhoff είναι οι εξής: 1 Ο κανόνας των κόμβων: Το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων σε οποιοδήποτε κόμβο είναι μηδέν 2 Ο κανόνας των βρόγχων: Το αλγεβρικό άθροισμα των διαφορών δυναμικού κατά μήκος οποιουδήποτε βρόγχου είναι ίσο με μηδέν Κατά την εφαρμογή των κανόνων είναι απαραίτητο να υποθέσουμε αυθαίρετες φορές του ρεύματος σε κάθε βρόγχο Το αποτέλεσμα είναι ανεξάρτητο από την όποια σωστή ή λάθος θεώρησή μας Κατά σύμβαση μια ΗΕΔ θεωρείται θετική όταν διατρέχεται από το (-) προς το (+) και αρνητική όταν διατρέχεται από το (+) στο (-) Αντίστοιχα η πτώση τάσης πάνω σε ένα αντιστάτη θεωρείται αρνητική όταν διερχόμαστε σύμφωνα με την φορά του ρεύματος ενώ θεωρείται θετική στην αντίθετη περίπτωση Παράδειγμα 217 Φόρτιση μπαταρίας Στο διπλανό σχήμα ένα τροφοδοτικό των 12 V με άγνωστη εσωτερική αντίσταση είναι συνδεδεμένο με μια εκφορτισμένη επαναφορτιζόμενη μπαταρία άγνωστης ΗΕΔ και εσωτερικής αντίστασης 1 Ω και με λαμπτήρα αντίστασης 3 Ω που διαρρέεται από ρεύμα 2 Α Το ρεύμα δια της εκφορτιζόμενης μπαταρίας είναι 1 Α με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα Βρείτε: α) το άγνωστο ρεύμα Ι, β) την εσωτερική αντίσταση, γ) την ΗΕΔ, δ) την ισχύ που παρέχεται από το τροφοδοτικό των 12 V και από την μπαταρία που επαναφορτίζεται και ε) την ισχύ που καταναλίσκεται από τον κάθε αντιστάτη 14

15 Μ Μπενής / 2016 α) Κανόνας κόμβων στο σημείο α: β) Κανόνας βρόγχων στον εξωτερικό βρόγχο 1: γ) Κανόνας βρόγχων στον εσωτερικό βρόγχο 2: (άρα η πολικότητα είναι αντίθετη από αυτή που σημειώνουμε στο σχήμα) δ) Η ισχύς εξόδου του τροφοδοτικού είναι Η ισχύς που καταναλίσκεται στην εσωτερική αντίσταση του τροφοδοτικού είναι Επομένως η ολική ισχύς εξόδου είναι Η ισχύς εξόδου της επαναφορτιζόμενης μπαταρίας είναι Η ισχύς που καταναλίσκεται στην εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας είναι Η ισχύς που καταναλίσκεται στον λαμπτήρα είναι Παρατηρείστε ότι η ολική ισχύς εξόδου του τροφοδοτικού των καταναλώνεται στην φόρτιση της μπαταρίας ( ), στην εσωτερική αντίσταση της μπαταρίας ( και στον λαμπτήρα ( ) Προβλήματα 1 Ο κεραυνός οφείλεται στη ροή ηλεκτρικού φορτίου (κυρίως ηλεκτρονίων) μεταξύ της Γης κι ενός σύννεφου σε περίοδο καταιγίδας Ο μέγιστος ρυθμός ροής ηλεκτρονίων σε ένα κεραυνό είναι περίπου Cb/s Η μέγιστη διάρκεια αυτής της ροής είναι 100 μs Πόσο είναι το φορτίο που ρέει μεταξύ Γης και του σύννεφου στη διάρκεια αυτή; Πόσα ηλεκτρόνια ρέουν στη διάρκεια αυτή; 2 Υπολογίστε πόσα ηλεκτρόνια υπάρχουν στο σώμα σας Μπορείτε να κάνετε οποιεσδήποτε υποθέσεις θεωρείτε αναγκαίες Πόσο είναι το συνολικό φορτίο των ηλεκτρονίων; 3 Σύμφωνα με τους κανόνες ασφαλείας του Electrical and Electronic Engineers (IEEE) θα πρέπει οι άνθρωποι να αποφεύγουν παρατεταμένη έκθεση σε ηλεκτρικά πεδία με μέτρα μεγαλύτερα από 614 N/Cb α) Σε σημείο στο οποίο Ε= 614 N/Cb ποιο είναι το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε ένα μόνο ηλεκτρόνιο; β) Οι ατομικές και μοριακές διαστάσεις είναι της τάξης του 1 Å=10-10 m Ποιο είναι το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης που ασκείται σε ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε απόσταση 1 Å από ένα πρωτόνιο; Συγκρίνετε το αποτέλεσμα με αυτό του ερωτήματος α Ποια είναι κατά τη γνώμη σας η επίπτωση στον άνθρωπο σε αυτή την περίπτωση; 4 Το μόριο του χλωριούχου καλίου (KCl) έχει διπολική ροπή α) Αν αυτή προέρχεται από δυο φορτία σε απόσταση d μεταξύ τους, υπολογίστε την απόσταση d β) Πόση είναι η μέγιστη ροπή που ασκεί στο μόριο KCl ένα ηλεκτρικό πεδίο μέτρου ; Δείξτε σε ένα σχήμα τους προσανατολισμούς της ηλεκτρικής διπολικής ροπής και του ηλεκτρικού πεδίου όταν η ροπή είναι μέγιστη 5 Η επιφάνεια ενός πολικού υγρού, όπως για παράδειγμα του νερού, μπορεί να θεωρηθεί ως μια σταθερή γραμμική ακολουθία διπόλων, στην 15

16 Μ Μπενής / 2016 οποία τα διανύσματα της διπολικής ροπής είναι παράλληλα προς την επιφάνεια κι έχουν όλα την ίδια κατεύθυνση Υποθέστε τώρα ότι ένα αίτιο προκαλεί κάμψη της επιφάνειας προς το εσωτερικό της, τροποποιώντας την διάταξη των διπόλων όπως στο διπλανό σχήμα α) Δείξτε ότι τα δυο λοξά δίπολα ασκούν μια ολική δύναμη προς τα πάνω στο δίπολο που βρίσκεται μεταξύ τους, κι επομένως αντιτίθεται στη δύναμη που ασκείται σε αυτό προς τα κάτω Η παραπάνω εικόνα αποτελεί ένα απλό μοντέλο για την επιφανειακή τάση 6 Μικρός αγώγιμος σφαιρικός φλοιός με εσωτερική ακτίνα a κι εξωτερική b είναι ομόκεντρος με ένα μεγαλύτερο αγώγιμο σφαιρικό φλοιό με εσωτερική ακτίνα c κι εξωτερική ακτίνα d Ο εσωτερικός φλοιός έχει ολικό φορτίο +2q και ο εξωτερικός φλοιός έχει φορτίο +4q α) Υπολογίστε το ηλεκτρικό πεδίο (μέτρο και κατεύθυνση) ως συνάρτηση του q και της απόστασης r από το κοινό κέντρο των δυο φλοιών Να παραστήσετε γραφικά τα αποτελέσματά σας σε διάγραμμα της ακτινικής συνιστώσας του ως συνάρτηση του r β) Ποιο το ολικό φορτίο i) στην εσωτερική επιφάνεια του μικρού φλοιού; ii) στην εξωτερική επιφάνεια του μικρού φλοιού; iii) στην εσωτερική επιφάνεια του μεγάλου φλοιού; iv) στην εξωτερική επιφάνεια του μεγάλου φλοιού; 7 Το άτομο του υδρογόνου αποτελείται από ένα πρωτόνιο με φορτίο + e κι ένα ηλεκτρόνιο με φορτίο - e Το πρωτόνιο μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σημειακό φορτίο στη θέση r=0, το κέντρο του ατόμου Η κίνηση του ηλεκτρονίου αναγκάζει το φορτίο του να «εξαπλωθεί» σε μια σφαιρική κατανομή γύρω από το πρωτόνιο έτσι ώστε να είναι ισοδύναμο με φορτίο ανά μονάδα όγκου ίση προς, όπου η λεγόμενη ακτίνα Bohr α) Βρείτε το ολικό φορτίο του ατόμου του υδρογόνου που περικλείεται σε σφαίρα ακτίνας, με κέντρο το πρωτόνιο Δείξτε ότι καθώς, το περικλειόμενο φορτίο τείνει στο μηδέν β) Βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο (μέτρο και κατεύθυνση) ως συνάρτηση του και παραστήστε το γραφικά 8 Στο διπλανό σχήμα δίνεται οκτώ σημειακά φορτία +q και q τοποθετημένα στις κορυφές κύβου πλευράς d Αυτό είναι το μοντέλο μια κυψελίδας ενός κυβικού ιοντικού κρυστάλλου Στο χλωριούχο νάτριο (NaCl), για παράδειγμα, τα θετικά ιόντα είναι το Na+ και τα αρνητικά το Cl- a) Υπολογίστε τη δυναμική ενέργεια U αυτής της διάταξης Το αποτέλεσμά σας υποστηρίζει το γεγονός ότι τέτοιοι κρύσταλλοι υπάρχουν στη φύση; 9 Το ιόν του μοριακού υδρογόνου, συνίσταται από δυο πρωτόνια και ένα ηλεκτρόνιο Η απόσταση μεταξύ των δυο πρωτονίων είναι Τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια θεωρούνται σημειακά ενώ τα πρωτόνια ως πολύ πιο βαριά από τα ηλεκτρόνια μπορούν να θεωρηθούν ακίνητα α) Υποθέστε ότι το ηλεκτρόνιο βρίσκεται στο μέσον μεταξύ των δυο πρωτονίων Πόση είναι η ενέργεια αλληλεπίδρασης μεταξύ του ηλεκτρονίου και των δυο πρωτονίων; β) Υποθέστε ότι το ηλεκτρόνιο στο ερώτημα (α) έχει ταχύτητα μέτρου κατά τη διεύθυνση της μεσοκαθέτου στην γραμμή που συνδέει τα δυο πρωτόνια Πόσο μακριά από το μέσον της γραμμής που συνδέει τα πρωτόνια μπορεί να κινηθεί το ηλεκτρόνιο; Η ρεαλιστική περιγραφή του μοριακού υδρογόνου απαιτεί χρήση της Κβαντομηχανικής 10 Οι καθοδικοί σωλήνες χρησιμοποιούνταν σε παλμογράφους και οθόνες τηλεόρασης και υπολογιστών πριν την έλευση των επίπεδων οθονών Στο διπλανό σχήμα ένα ηλεκτρόνιο με αρχική ταχύτητα εκτοξεύεται κατά μήκος του άξονα που περνά από το μέσον 16

17 Μ Μπενής / 2016 της απόστασης των πλακιδίων καθοδικού σωλήνα Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακιδίων έχει ένταση με κατεύθυνση προς τα επάνω α) Πόση είναι η δύναμη και η επιτάχυνση (μέτρο και διεύθυνση) πάνω στο ηλεκτρόνιο όταν είναι μεταξύ των πλακιδίων; β) Σε πόση απόσταση κάτω από το άξονα έχει κινηθεί το ηλεκτρόνιο όταν φθάνει στο τέλος των πλακιδίων; γ) Με ποια γωνία εξέρχεται από τα πλακίδια; δ) Σε πόση απόσταση κάτω από το άξονα θα κτυπήσει την φθορίζουσα οθόνη S; 11 Ο ασταθής πυρήνας του ουρανίου 236 μπορεί να θεωρηθεί ομοιόμορφα φορτισμένη σφαίρα φορτίου και ακτίνας Κατά την πυρηνική σχάση αυτός μπορεί να διαιρεθεί σε δυο μικρότερους πυρήνες με φορτίο και όγκο το μισό του αρχικού πυρήνα ο καθένας α) Βρείτε τις ακτίνες των δυο θυγατρικών πυρήνων φορτίου β) Σε ένα απλό μοντέλο για τη σχάση οι δυο θυγατρικοί πυρήνες είναι σε ηρεμία και μόλις σε επαφή Υπολογίστε την τελική κινητική ενέργεια του κάθε θυγατρικού πυρήνα και την ολικά απελευθερωμένη ενέργεια της σχάσης γ) Υπολογίστε την ενέργεια που απελευθερώνεται από την σχάση 10 Kg ουρανίου 236 Η ατομική μονάδα μάζας του ουρανίου είναι 236u, όπου η ατομική μονάδα μάζας Να εκφράσετε την απάντησή σας σε joule και σε kilotons TNT (1 kiloton TNT = ) 12 Μερικά κυτταρικά τοιχώματα στο ανθρώπινο σώμα έχουν ένα στρώμα αρνητικού φορτίου στην εσωτερική επιφάνεια και ένα στρώμα θετικού φορτίου ίσου μέτρου στην εξωτερική επιφάνεια Θεωρήστε ότι οι επιφανειακές πυκνότητες φορτίου είναι, το τοίχωμα του κυττάρου έχει πάχος και το υλικό του κυτταρικού τοιχώματος έχει διηλεκτρική σταθερά α) Βρείτε το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στο τοίχωμα μεταξύ των δυο στρώσεων του φορτίου β) Βρείτε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ της εσωτερικής κι εξωτερικής επιφάνειας του τοιχώματος του κυττάρου Ποια επιφάνεια έχει μεγαλύτερο δυναμικό; γ) Ένα τυπικό κύτταρο ανθρώπου έχει όγκο Υπολογίστε την ολική αποθηκευμένη ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου στο τοίχωμα ενός κυττάρου με αυτό το μέγεθος (Υπόδειξη: Υποθέστε ότι το κύτταρο είναι σφαιρικό και υπολογίστε τον όγκο του κυτταρικού τοιχώματος) 17

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη Ηλεκτρισμένα σώματα: Τα σώματα που όταν τα τρίψουμε πάνω σε κάποιο άλλο σώμα αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισμός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτομο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόμενα Φορτία Ο Νόμος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ O νόμος του Gauss και o νόμος του Coulomb είναι δύο εναλλακτικές διατυπώσεις της ίδιας βασικής σχέσης μεταξύ μιας κατανομής φορτίου και του

Διαβάστε περισσότερα

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1) Ηλεκτρισμένα ονομάζουμε τα σώματα τα οποία, αφού τα τρίψουμε έχουν την ιδιότητα να έλκουν μικρά αντικείμενα. 2) Οι ηλεκτρικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Αρχικά ας δούμε ορισμένα σημεία που αναφέρονται στο έργο, στη δυναμική ενέργεια και στη διατήρηση της ενέργειας. Πρώτον, όταν μια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Αρχικά ας δούμε ορισμένα σημεία που αναφέρονται στο έργο, στη δυναμική ενέργεια και στη διατήρηση της ενέργειας. Πρώτον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν από το 600 π.χ. ότι, το κεχριμπάρι μπορεί να έλκει άλλα αντικείμενα όταν το τρίψουμε με μαλλί.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Με την εμπειρία μας διαπιστώνουμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Ε π ι σ η μ ά ν σ ε ι ς Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ι Σ Μ Ο Σ a. Σ τ α τ ι κ ό ς Η λ ε κ τ ρ ι σ µ ό ς Ερ.1 Τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο; Απ.1 Κανείς δεν γνωρίζει τι είναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Φυσική ενικής Παιδείας Β Λυκείου Δυνάμεις μεταξύ εκτρικών φορτίων- 3. Δυνάμεις μεταξύ εκτρικών φορτίων Φυσική ενικής Παιδείας Β Λυκείου Δυνάμεις μεταξύ εκτρικών φορτίων-. Νόμος του Coulomb Ανάμεσα σε δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1, 2 και 3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Ηλεκτρικό (Βαθμωτό) δυναμικό ΦΥΣ102 1 Διαφορά δυναμικού Η Ηλεκτροστατική Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη στη Φυσική Γ Γυμνασίου

Εξεταστέα Ύλη στη Φυσική Γ Γυμνασίου Εξεταστέα Ύλη στη Φυσική Γ Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Ενέργεια (Φυλλάδια) Ορισμός έργου σταθερής δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα και έχει την ίδια διεύθυνση με την μετατόπιση του σώματος: W = Δύναμη x Μετατόπιση=

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 2 ου Κεφαλαίου, Νόμος του Gauss

Ασκήσεις 2 ου Κεφαλαίου, Νόμος του Gauss Ασκήσεις 2 ου Κεφαλαίου, Νόμος του Guss 22.36.Μία αγώγιμη σφαίρα με φορτίο q έχει ακτίνα α. Η σφαίρα βρίσκεται στο εσωτερικό μίας κοίλης ομόκεντρης αγώγιμης σφαίρας με εσωτερική ακτίνα και εξωτερική ακτίνα.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Το βαρυτικό πεδίο της Γης.

Το βαρυτικό πεδίο της Γης. Το βαρυτικό πεδίο της Γης. Θα μελετήσουμε το βαρυτικό πεδίο της Γης, τόσο στο εξωτερικό της όσο και στο εσωτερικό της, χρησιμοποιώντας τη λογική μελέτης του ηλεκτροστατικού πεδίου, με την βοήθεια της ροής.

Διαβάστε περισσότερα

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α. 1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3.

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3. ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 8-9 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αγωγοί Διηλεκτρικά Ν. Τράκας Ι. Ράπτης Ζωγράφου 7.3.9 Να επιστραφούν λυμένες μέχρι.4.9 οι ασκήσεις 3 4 5 [ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

7. Α) Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα; Β) Πώς ορίζεται η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος; Γράψτε τον αντίστοιχο τύπο εξηγώντας το κάθε σύμβολο.

7. Α) Τι ονομάζουμε ηλεκτρικό ρεύμα; Β) Πώς ορίζεται η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος; Γράψτε τον αντίστοιχο τύπο εξηγώντας το κάθε σύμβολο. 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Α. Όταν τα άτομα προσλάβουν ή αποβάλουν ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνια γίνονται ιόντα. Β. Όταν ένα άτομο αποβάλει ηλεκτρόνια φορτίζεται αρνητικά.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο Νόμος του Coulomb Στη φύση εμφανίζονται δύο ειδών φορτία. Θετικό (+) και αρνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ :

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ : ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ : ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜΗΝΟΥ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Στις παρακάτω προτάσεις να συμπληρώσετε τα κενά με

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν από το 600 π.χ. ότι, το κεχριμπάρι μπορεί να έλκει άλλα αντικείμενα όταν το τρίψουμε με μαλλί.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η4. Χωρητικότητα και διηλεκτρικά

Κεφάλαιο Η4. Χωρητικότητα και διηλεκτρικά Κεφάλαιο Η4 Χωρητικότητα και διηλεκτρικά Κυκλώματα και στοιχεία κυκλωμάτων Τα ηλεκτρικά κυκλώματα αποτελούν τη βάση για το μεγαλύτερο μέρος των συσκευών που χρησιμοποιούνται στην κοινωνία μας. Τα ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Δυνάμεις Μεταξύ Ηλεκτρικών Φορτίων σελ. 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Ο νόμος του Coulomb. Ηλεκτρικό πεδίο 3. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια 4. Δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ν.Coulomb Όπου χρειάζεται στις παρακάτω ασκήσεις θεωρείστε δεδομένες τις τιμές των μεγεθών: k ηλ = 9.10 9 Nm 2 /C 2, e = 1,6.10-19 C, m e = 9,1.10-31 kg, m p = 1,7.10-27 kg, g = 10 m/s

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β.

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β. 1) Αρνητικά φορτισμένο σωμάτιο κινείται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μεγάλης έκτασης. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν η κατεύθυνση της κίνησης του σωματίου παραμένει σταθερή, τότε: α. Συμπίπτει με την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛIKH ΧΡΟΝΙΑ ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛIKH ΧΡΟΝΙΑ ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛIKH ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφές:........ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016. Νόμος του Coulomb q1 q2 F K. C 8,85 10 N m Ένταση πεδίου Coulomb σε σημείο του Α ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5/1/16 Τυπολόγιο 1ου Κεφαλαίου Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb 1 F K Για το κενό ή αέρα στο S: 9 k 91 N m / C Απόλυτη διηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΜΑ 1 ο 1 ΘΕΜΑ 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J.

(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J. 4 η Ομάδα Ασκήσεων Δύο πυκνωτές C=5 μf και C=40 μf συνδέονται παράλληλα στους ακροδέκτες πηγών τάσης VS=50 V και VS=75 V αντίστοιχα και φορτίζονται Στην συνέχεια αποσυνδέονται και συνδέονται μεταξύ τους,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων. 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κοινή αιτία λειτουργίας μιας πολύ μεγάλης κατηγορίας συσκευών που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή, όπως ο ηλεκτρικός λαμπτήρας, ο ηλεκτρικός ανεμιστήρας,

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 22 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα. Γ.1 Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ. Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα. Γ.1 Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Επικαμπύλια και Επιφανειακά Ολοκληρώματα Η αναγκαιότητα για τον ορισμό και την περιγραφή των ολοκληρωμάτων που θα περιγράψουμε στο Παράρτημα αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι τα μεγέθη που

Διαβάστε περισσότερα