ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ» ΘΕΜΑ: Χαρτογράφηση της Ηλιακής Ενέργειας στην Ελλάδα με τη χρήση μοντέλου και μετρήσεων ΣΑΧΙΝΙΔΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΠΑΗΣ ΑΛΚΙΒΙΑΔΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011

2 Αφιερωμένη στους γονείς μου, στον αδερφό μου και στην Γεωργία.. 2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία γίνεται μια προσπάθεια ανάλυσης και χαρτογράφησης του πεδίου της ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος που καλύπτει όλο τον Ελλαδικό χώρο με τη χρήση Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών (G.I.S.), λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα του υψόμετρου καθώς και διαφόρων μετεωρολογικών παραγόντων. Για την ανάλυση χρησιμοποιήθηκαν μετρήσεις της ηλιακής ακτινοβολίας για 54 πόλεις της Ελλάδας, οι οποίες πάρθηκαν από το μοντέλο PVGIS για κλίση 0 ο, 40 ο και για κινητά πλαίσια καθώς επίσης και εμπειρικές συσχετίσεις ύψους και αποστάσεων. Για την αναγωγή των μετρήσεων των σταθμών στο χώρο χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της στατιστικής χωρικής επεξεργασίας Kriging. Χάρτες του πεδίου της ημερήσιας ηλιακής ακτινοβολίας κατασκευάστηκαν για διάφορες κλίμακες χρόνου (μέσοι ετήσιοι και εποχιακοί) προκειμένου να παρουσιαστούν οι διαφορές που οφείλονται στις χρονικές μεταβολές της κλίσης των ηλιακών ακτινών. Λέξεις κλειδιά Ηλιακή ενέργεια, Φωτοβολταϊκά, PVGIS, ArcGIS, χαρτογράφηση 3

4 ABSTRACT In this paper an attempt is made for analysis and mapping of the field of solar radiation on the ground covering the entire Hellenic country using Geographic Information Systems (GIS), taking into account the factor of altitude and various weather factors. For the analysis there were used measurements of solar radiation for 54 Greek cities, which were obtained from the model PVGIS for inclination 0 ο, 40 ο and for mobile frames as well as empirical correlations of height and distances. For the standardization of the measurements of the stations in the area, there was used the method of statistical spatial processing Kriging. Maps of the scope of daily solar radiation were constructed for different time scales (annual and seasonal averages) in order to illustrate the differences due to temporal changes of inclination of the solar rays. 4

5 Ευχαριστίες Ευχαριστώ τον κ. Αλκιβιάδη Μπάη Καθηγητή του Τμ. Φυσικής ο οποίος είχε την επίβλεψη της εργασίας, για τον χρόνο που διέθεσε, για την καθοδήγηση του και την υπομονή του. Ευχαριστώ πολύ επίσης τον κ. Παναγιώτη Συμεωνίδη και την κ. Βάσω Σωματαρίδου, (εταιρεία DRAXIS) για την πολύτιμη βοήθεια που προσέφεραν στην χαρτογράφηση της ηλιακής ακτινοβολίας (GIS). 5

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Εισαγωγή...σελ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2.1 Ο ήλιος...σελ Ηλιακή ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας...σελ Ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια του εδάφους. σελ Ηλιακή γεωμετρία...σελ Ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο σελ Σύγκριση πολυωνύμων για τον υπολογισμό του λόγου Η d /Η...σελ 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 3.1 Γενικά..σελ Ημιαγωγοί...σελ Φωτοβολταϊκό φαινόμενο...σελ Η απορρόφηση ακτινοβολίας στα Φ/Β πλαίσια.. σελ Η δημιουργία του φωτορεύματος...σελ Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των φωτοβολταϊκών στοιχείων.σελ Ο συντελεστής πλήρωσης (fill factor) σελ Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των φωτοβολταϊκών στοιχείων-δεύτερη προσέγγιση..σελ Παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση των Φ/Β στοιχείων.σελ Φωτοβολταϊκά στοιχεία σελ Τύποι φωτοβολταϊκών στοιχείων..σελ 63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΦΑ ΚΑΙ PVGIS 4.1 Ακτινόμετρα σελ Φωτοβολταϊκό σύστημα γωγραφικών πληροφοριών..σελ Σύγκριση μετρήσεων ΕΦΑ και PVGIS για κλίση 0 ο..σελ Μετρήσεις από PVGIS για κλίση 40 ο σελ Μετρήσεις από PVGIS για κινητό πλαίσιο.σελ 77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 5.1 Σύστημα γεωγραφικών πληροφοριών.σελ Μεθοδολογία..σελ Αποτελέσματα.σελ 85 6

7 5.4 Συμπεράσματα σελ 98 Βιβλιογραφία.σελ 99 7

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ 8

9 Οι τελευταίες εξελίξεις στο περιβάλλον, καθιστούν το μέλλον του πλανήτη αβέβαιο. Πιο πολύ από ποτέ ο άνθρωπος έχει αρχίσει να συνειδητοποιεί ότι οι παρεμβάσεις στο περιβάλλον δεν μπορούν να συνεχίσουν να είναι ανεξέλεγκτες. Από τα μεγαλύτερα προβλήματα που καλείται να αντιμετωπίσει η ανθρωπότητα σήμερα είναι η ολοένα αυξανόμενη ζήτηση ενέργειας (Σχήμα 1.1). Οι συμβατικές ενεργειακές τεχνολογίες αναγνωρίζονται ευρέως ως το κύριο αίτιο της καταστροφής του περιβάλλοντος, από την άποψη τόσο της εξάντλησης των φυσικών πόρων όσο και της ατμοσφαιρικής ρύπανσης. Υπάρχουν ολοένα και ισχυρότερες ενδείξεις ότι η κλιματική αλλαγή οφείλεται στις εκπομπές του αερίου του θερμοκηπίου, οι οποίες προέρχονται σε μεγάλο βαθμό από τον τομέα της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και από τις μεταφορές (Σχήμα 1.2). Είναι επομένως επιτατική ανάγκη, η στροφή σε εναλλακτικές μορφές ενέργειας και κυρίως στις ανανεώσιμες, οι οποίες και εντελώς φιλικές προς το περιβάλλον είναι και ανεξάντλητες. Αντίθετα το πετρέλαιο και τα ορυκτά καύσιμα, αν και βραχυπρόθεσμα υπάρχουν ακόμα αρκετά αποθέματα, σε βάθος χρόνου ίσως και ενός αιώνα θα εξαντληθούν, ενώ η πλήρης εξάρτηση από αυτά δημιουργεί σοβαρά οικονομικά προβλήματα σε κάθε αύξηση των τιμών τους. Σχήμα 1.1 Εξέλιξη της πρωτογενούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας σε Mtoe (τόνοι ισοδυνάμου πετρελαίου) για τα έτη Πηγή Οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας ή ήπιες μορφές ενέργειας προέρχονται από διάφορες φυσικές διαδικασίες και μπορούν να ταξινομηθούν στις παρακάτω κατηγορίες: Αιολική ενέργεια 9

10 Ηλιακή ενέργεια Υδατοπτώσεις Βιομάζα Γεωθερμική ενέργεια Ενέργεια από παλίρροιες Ενέργεια από κύματα Ενέργεια από τους ωκεανούς Σχήμα 1.2 Συνολικές εκπομπές αερίων του θερμοκηπίου για την Ευρωπαϊκή Ένωση των 15, ανά τομέα για το έτος 2000 και πρόβλεψη για τα έτη 2010 και Για την εκμετάλλευση των παραπάνω ήπιων μορφών ενέργειας έχουν αναπτυχθεί πολυάριθμες τεχνολογίες. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζεται η ηλιακή ενέργεια ως η ήπια μορφή ενέργειας, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη 10

11 παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Ανάμεσα στις άλλες τεχνολογίες, οι οποίες εκμεταλλεύονται την ηλιακή ενέργεια είναι και η φωτοβολταϊκή τεχνολογία, η οποία κερδίζει ευρεία αποδοχή ως ένας τρόπος διατήρησης και βελτίωσης του βιοτικού επιπέδου χωρίς να βλάπτεται το περιβάλλον. Όλο και περισσότερες εταιρίες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας ανταποκρίνονται στις επιθυμίες των καταναλωτών συμπεριλαμβάνοντας τα φωτοβολταϊκά στον παραγωγικό μηχανισμό. Τα πλεονεκτήματα της φωτοβολταϊκής μετατροπής της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική μπορούν να συνοψισθούν στα ακόλουθα: Ανανεώσιμη και ελεύθερα διαθέσιμη ενεργειακή πηγή. Μηδενική ρύπανση και πλήρης απουσία αποβλήτων ή άλλων άχρηστων παραπροϊόντων. Αθόρυβη λειτουργία. Υψηλή αξιοπιστία των φωτοβολταϊκών συστημάτων. Ελάχιστες απαιτήσεις επίβλεψης και συντήρησης. Αντοχή σε ακραίες καιρικές συνθήκες (ισχυρούς άνεμους, ακραία χαλαζόπτωση, κλπ). Μεγάλη διάρκεια ζωής των ηλιακών στοιχείων(τουλάχιστον 25 χρόνια). Σχετικά απλή μέθοδος κατασκευής των ηλιακών στοιχείων από πρώτες ύλες. Εύκολη επέκταση της υπάρχουσας εγκατάστασης. Δυνατότητα ανεξαρτησίας από τα κεντρικά ηλεκτρικά δίκτυα διανομής για απομακρυσμένες περιοχές (αυτόνομα φωτοβολταϊκά συστήματα). Μεγάλο εύρος εφαρμογών, όσον αφορά την ισχύ. Από μερικά Watt μέχρι μεγάλους σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας μερικών MW. 11

12 Από την άλλη τα κύρια μειονεκτήματα είναι: Υψηλό αρχικό κόστος επένδυσης, το οποίο οφείλεται σχεδόν αποκλειστικά στο υψηλό κόστος κατασκευής των φωτοβολταϊκών στοιχείων και πολύ λιγότερο στο κόστος τις υπόλοιπης φωτοβολταϊκής εγκατάστασης (ηλεκτρομηχανολογικός εξοπλισμός). Σε εφαρμογές που απαιτείται η αποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας (αυτόνομα φωτοβολταϊκά συστήματα), αυτή γίνεται με μη αποδοτικό τρόπο, με περιορισμένες δυνατότητες, ενώ και το κόστος των συσσωρευτών είναι υψηλό. Λόγω της μικρής πυκνότητας της ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας, απαιτείται η χρησιμοποίηση μεγάλων σχετικά επιφανειών. Εξάρτηση της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας από τις καιρικές συνθήκες, που αποτελούν έναν απρόβλεπτο παράγοντα, επιτρέποντας μόνο εκτιμήσεις σε μεγάλο χρονικό ορίζοντα (συνήθως ετήσια). Σχήμα 1.3 Εξέλιξη της παγκόσμιας αγοράς φωτοβολταϊκών σε MWp. 12

13 Η φωτοβολταϊκή τεχνολογία διεθνώς Είναι γεγονός μια μεγάλη στροφή διεθνώς, όσον αφορά την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ανανεώσιμες πηγές ενέργειας τόσο από τις κυβερνήσεις όσο και από μεγάλες εταιρίες και επενδυτές. Σε αντίθεση με το παρελθόν η ανάπτυξη σήμερα συνδέεται άμεσα με περιβαλλοντικά ζητήματα, τα οποία αποτελούν σημαντική συνιστώσα σε οποιοδήποτε ενεργειακό επενδυτικό σχέδιο. Η αναγκαιότητα αυτή πηγάζει κυρίως από την μεγάλη αλλαγή, που έχει συμβεί στην κοινή γνώμη όσον αφορά την περιβαλλοντική συνείδηση και από τις αδιαμφισβήτητες κλιματολογικές αλλαγές, των τελευταίων χρόνων, οι οποίες εκτός των άλλων έχουν σοβαρές οικονομικές επιπτώσεις. Το αποτέλεσμα είναι, οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας να μετατραπούν σε λύση πρώτης προτεραιότητας για μια ισορροπημένη ανάπτυξη. Όπως είναι αναμενόμενο, υπάρχουν μεγάλες διαφορές από χώρα σε χώρα, όσον αφορά το ποια μορφή ενέργειας θα χρησιμοποιηθεί. Καθοριστικό ρόλο παίζουν οι γεωλογικές και κλιματολογικές συνθήκες, έτσι ώστε η εκμετάλλευση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας να είναι αποδοτική. Σχήμα 1.4 Συνεισφορά των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στην συνολική πρωτογενή παραγωγή στις χώρες της IEA (International Energy Agency) για το έτος Πηγή Η φωτοβολταϊκή τεχνολογία εμφανίζει μια ραγδαία ανάπτυξη τα τελευταία χρόνια διεθνώς (Σχήμα 1.3). Ταυτόχρονα γίνεται μεγάλη προσπάθεια στον τομέα της 13

14 έρευνας, με σκοπό την εξεύρεση νέων υλικών, αλλά και λιγότερο ενεργοβόρων διαδικασιών παραγωγής φωτοβολταϊκών στοιχείων, γεγονότα που από την μια θα αυξήσουν την απόδοση και από την άλλη θα μειώσουν το κόστος παραγωγής. Οι δύο τελευταίες παράμετροι αποτελούν και τα κύρια μειονεκτήματα της φ/β τεχνολογίας, τα οποία εμποδίζουν την περεταίρω ανάπτυξή της. Πρέπει όμως να τονιστεί ότι παρόλο που η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω φ/β στοιχείων τα τελευταία χρόνια είναι πολλαπλάσια αν συγκριθεί με την κατάσταση προ μερικών δεκαετιών, εντούτοις παραμένει σε πολύ χαμηλά ποσοστά, όσον αφορά τη συνεισφορά στην συνολική πρωτογενή παραγωγή (Σχήμα1.4). Ελληνική Πραγματικότητα Παρόλο που το ηλιακό δυναμικό της Ελλάδας είναι ιδανικό για την εκμετάλλευση της φ/β τεχνολογίας, μέχρι και το τέλος του 20 ου αιώνα, η συνεισφορά της ηλιακής ενέργειας στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας ήταν ουσιαστικά ανύπαρκτη. Περιοριζόταν κυρίως σε αυτόνομα φ/β συστήματα για απομακρυσμένες από το κεντρικό δίκτυο περιοχές, ενώ και σε αυτή τη περίπτωση ο αριθμός και το μέγεθος ήταν πολύ περιορισμένα. Σχήμα 1.5 Εξέλιξη των αιτήσεων για φ/β συστήματα στην Ελλάδα για τα έτη Πηγή Όμως τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια πολύ μεγάλη αλλαγή. Ο κλάδος της φ/β τεχνολογίας γνωρίζει μια έκρηξη επενδυτικού ενδιαφέροντος, απόρροια της αλλαγής της πολιτείας ως προς την προώθηση των ανανεώσιμων πηγών γενικότερα 14

15 και της φ/β τεχνολογίας πιο συγκεκριμένα. Οι γενναίες επιδοτήσεις σε συνδυασμό με την αυξημένη τιμή αγοράς της ηλεκτρικής ενέργειας από φ/β συστήματα είχαν ως αποτέλεσμα αυξημένο επενδυτικό ενδιαφέρον, καθώς η φ/β τεχνολογία κατέστη όχι μόνο βιώσιμη, αλλά και κερδοφόρα επένδυση με ελάχιστο ρίσκο. Το αποτέλεσμα ήταν μια χωρίς προηγούμενο εκτίναξη του αριθμού των αιτήσεων για την χορήγηση άδειας κατασκευής φ/β πάρκων (Σχήμα 1.4). Ο στόχος των 700MW που είχε τεθεί για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από φ/β συστήματα, καλύφθηκε πολύ γρήγορα (τέλος του 2007). Όπως είναι φανερό, σε μια χώρα όπου η περιβαλλοντική συνείδηση των πολιτών και των επιχειρήσεων δεν είναι πολύ μεγάλη, ο κρατικός παρεμβατισμός μοιάζει ίσως ο μοναδικός τρόπος για την εκδήλωση επενδυτικού ενδιαφέροντος στη συγκεκριμένη τεχνολογία. Όμως τα πράγματα μπορούν να αλλάξουν σημαντικά, όχι μόνο με την αλλαγή της κοινής γνώμης πάνω σε περιβαλλοντικά ζητήματα, αλλά και από την εξέλιξη της τεχνολογίας, η οποία μοιάζει ικανή στο άμεσο μέλλον να κάνει τα φ/β μια βιώσιμη και εφικτή λύση στο παγκόσμιο ενεργειακό πρόβλημα. 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 16

17 2.1 Ο ΗΛΙΟΣ Ο Ήλιος αποτελείται από 80% υδρογόνο (Η 2 ), 19% ήλιο (He) και το υπόλοιπο 1% είναι μείγμα περισσοτέρων από 100 χημικών στοιχείων. Η θερμοκρασία στο εσωτερικό του εκτιμάται ότι είναι της τάξεως των 10 7 βαθμών Kelvin. Η ακτινοβολούμενη ενέργεια από την επιφάνειά του προέρχεται από θερμοπυρηνικές αντιδράσεις που είναι εξώθερμες και γίνονται στο εσωτερικό του. Στις αντιδράσεις αυτές γίνεται μετατροπή του υδρογόνου σε ήλιο και παραγωγή ενέργειας με ρυθμό 4 εκατομμύρια τόνους το δευτερόλεπτο. Η σύσταση του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 2.1 Σύσταση του Ήλιου. Δεδομένης της διαμέτρου d και της φαινόμενης θερμοκρασίας του T, η ισχύς P που ακτινοβολείται από την επιφάνειά του μπορεί να εκτιμηθεί ότι είναι: P = π d 2 σt 4 = 3, kw (2.1) Όπου σ είναι η σταθερά Boltzman. Από την ισχύ αυτή η γη μπορεί να θεωρηθεί ότι δέχεται, σε ένα μέγιστο κύκλο της, περίπου 1, kw. Για να αντιληφθούμε το 17

18 τεράστιο μέγεθος αυτής της ισχύος αρκεί να αναλογισθούμε ότι η ενέργεια που θα δεχθεί για μια ώρα η γη, θα μπορούσε θεωρητικά να καλύψει όλες τις ετήσιες ενεργειακές καταναλώσεις των κατοίκων του πλανήτη. 2.2 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΚΤΟΣ ΓΗΙΝΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η φασματική κατανομή της εκτός γήινης ατμόσφαιρας ηλιακής ακτινοβολίας μοιάζει αρκετά με εκείνη του μέλανος σώματος στην θερμοκρασία των 5762K, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2, ενώ η φασματική κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας που φτάνει στο επίπεδο της θάλασσας είναι αρκετά μειωμένη. Σχήμα 2.2 Φασματική κατανομή της εκτός γήινης ατμόσφαιρας, ηλιακή ακτινοβολία. Η μονάδα μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας είναι W/m 2. Δηλαδή είναι ισχύς ανά μονάδα επιφανείας και η τιμή της είναι το μέτρο της έντασής της. Οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται παρακάτω για την ηλιακή ακτινοβολία είναι G για μία στιγμιαία τιμή, I για ωριαία τιμή και Η για τιμές ημερήσιες, εβδομαδιαίες, μηνιαίες, ετήσιες κ.λπ. 18

19 Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει ανά μονάδα επιφανείας και εκτός γήινης ατμόσφαιρας σε ένα επίπεδο που είναι κάθετο στις ηλιακές ακτίνες και βρίσκεται στη μέση απόσταση ήλιου γης λέγεται ηλιακή σταθερά G sc. Από πειραματικές μετρήσεις έχουν προταθεί διάφορες τιμές της ηλιακής σταθεράς. Μια τιμή που έχει προταθεί με αβεβαιότητα 1% είναι: G sc =1367W / m 2 (2.2) Επειδή η κίνηση της γης γύρω από τον ήλιο είναι ελλειπτική, η εκτός γήινης ατμόσφαιρας ακτινοβολία σε επίπεδο κάθετο στις ηλιακές ακτίνες G on, μεταβάλλεται στη διάρκεια του έτους. Για τον υπολογισμό της ακτινοβολίας αυτής, για κάθε μέρα του έτους, χρησιμοποιείται η εμπειρική σχέση: 360n Gon = Gsc (1 + 0,33cos( )) 365 όπου n είναι ο αριθμός της ημέρας του έτους, με αρχή την 1η Ιανουαρίου. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται η ετήσια διακύμανση της εκτός γήινης ατμόσφαιρας ηλιακή ακτινοβολία. Σχήμα 2.3 Ετήσια διακύμανση της εκτός γήινης ατμόσφαιρας ηλιακής ακτινοβολίας. 19

20 2.3 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο έδαφος επηρεάζεται από το μήκος της ατμόσφαιρας που διαπερνά. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διαδρομή των ηλιακών ακτίνων στην ατμόσφαιρα τόσο μειωμένη είναι η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η μεγαλύτερη διαδρομή της ηλιακής ακτινοβολίας για να φθάσει στην επιφάνεια της γης είναι νωρίς το πρωί και αργά το απόγευμα. Για την μείωση αυτή της ακτινοβολίας χρησιμοποιείται ο όρος της σχετικής μάζας του αέρα ή απλά όπως συνηθίζεται μάζα του αέρα. Μάζα του αέρα (m)*, ορίζεται ο λόγος της μάζας της αερίου στήλης της διαδρομής των ηλιακών ακτίνων, για ανέφελο ουρανό, προς την αντίστοιχη μάζα για κατακόρυφο ήλιο (Σχήμα 2.4). Όταν η ζενίθια γωνία του ήλιου δε έχει μεγάλες τιμές και αν δεν ληφθεί υπ όψιν η καμπυλότητα της γης και η διάθλαση, που επηρεάζει ελαφρά το μήκος της πλάγιας διαδρομής ΑΒ, τότε το τόξο ΑΒ μπορεί να θεωρηθεί ευθύγραμμο τμήμα και κατά συνέπεια το τρίγωνο ΑΒΓ ορθογώνιο. Οπότε ο λόγος των αντίστοιχων μαζών θα είναι και ο λόγος των διαδρομών ΑΒ προς ΒΓ και κατά συνέπεια η μάζα του αέρα (m) θα εξαρτάται από τη ζενίθια γωνία του ήλιου θ Ζ, οπότε: m=1/cosθ z (2.4) (*συχνά χρησιμοποιείται και ο συμβολισμός ΑΜ από τα αρχικά Air Mass) Σχήμα 2.4 Μάζα του αέρα. 20

21 2.4 ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Προκειμένου να υπολογιστεί η ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ένα επίπεδο στη επιφάνεια της γης, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε εκτός των άλλων και τη θέση του ήλιου στον ουράνιο θόλο Γεωγραφικό πλάτος γεωγραφικό μήκος Οι κύκλοι που είναι παράλληλοι στον ισημερινό ονομάζονται παράλληλοι κύκλοι (Σχήμα 2.5). Τα ημικύκλια που διέρχονται από τους πόλους ονομάζονται μεσημβρινοί. Από κάθε σημείο της επιφάνειας της γης περνάει ένας παράλληλος κύκλος και ένας μεσημβρινός. Βασικός μεσημβρινός θεωρείται αυτός που περνάει από το αστεροσκοπείο του Greenwich(G). Προκειμένου να καθορισθεί η θέση ενός τόπου (Τ) στην επιφάνεια της γης απαιτείται να ορισθεί το γεωγραφικό πλάτος και το γεωγραφικό μήκος. Γεωγραφικό πλάτος (φ) ενός τόπου είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της ευθείας που ενώνει το κέντρο της γης με τον τόπο και του ισημερινού επιπέδου. Το γεωγραφικό πλάτος παίρνει τιμές από 0 ο μέχρι 90 ο για το βόρειο ημισφαίριο και από 0 ο μέχρι -90 ο για το νότο ημισφαίριο. Γεωγραφικό μήκος (L) ενός τόπου είναι η γωνία που σχηματίζεται από το μεσημβρινό του Greenwich και το μεσημβρινό επίπεδο του τόπου. Το γεωγραφικό μήκος παίρνει τιμές από 0 ο μέχρι -180 ο για τόπους ανατολικά του Greenwich και από 0 ο μέχρι 180 ο για τόπους δυτικά του Greenwich. Σχήμα 2.5 Γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος. 21

22 2.4.2 Σφαιρικές συντεταγμένες Για τον καθαρισμό της ακριβής θέσης ενός άστρου όπως είναι ο ήλιος στον ουράνιο θόλο, χρησιμοποιούνται σφαιρικές συντεταγμένες. Αζιμούθιο του ήλιου (α) ονομάζεται το τόξο ΝΛ. Μετράται επί του ορίζοντος από το νότο (Ν) προς τη δύση από 0 ο μέχρι 180 ο και από το νότο (Ν) προς την ανατολή από 0 ο μέχρι -180 ο (Σχήμα 2.6). Ύψος του ήλιου (h) ονομάζεται το τόξο ΛΗ. Μετράται από τον ορίζοντα προς το ζενίθ από 0 ο μέχρι 90 ο και από τον ορίζοντα προς το ναδίρ (Ζ ) από 0 ο μέχρι -90 ο. Ζενίθια γωνία του ήλιου (θζ). Μετράται από τον ορίζοντα προς το ζενίθ από 0 ο μέχρι 90 ο και από τον ορίζοντα προς το ναδίρ από 0 ο μέχρι -90 ο. Επομένως σύμφωνα με τα παραπάνω: h = 90 θ Ζ (2.5) Ωριαία γωνία (ω) του ήλιου καλείται το τόξο ΙΚ (Σχήμα 2.6). Μετράται επί του ουρανίου ισημερινού από το Ι προς τη δύση από 0 ο μέχρι 360 ο θετικά, ή από την αντίθετη κατεύθυνση αρνητικά. Σχήμα 2.6 Ουράνιος θόλος. 22

23 Απόκλιση (δ) του ήλιου ονομάζεται το τόξο ΚΗ (Σχήμα 2.6). Γενικά η απόκλιση του ήλιου μπορεί να ορισθεί σαν η γωνία που σχηματίζεται από την ευθεία που ενώνει το κέντρο της γης με το κέντρο του ήλιου και την προβολή της ευθείας αυτής στο ισημερινό επίπεδο. Μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του έτους ( Σχήμα 2.7) και η σχέση που μας επιτρέπει τον υπολογισμό για οποιαδήποτε ημέρα (n) του έτους είναι: δ = 23,45sin( n ) (2.6) 365 Σχήμα 2.7 Ετήσια μεταβολή της απόκλισης του ήλιου Όταν όμως απαιτείται ο υπολογισμός της μέσης μηνιαίας ηλιακής απόκλισης, τότε για κάθε μήνα χρειαζόμαστε μια χαρακτηριστική μέρα της οποίας η ηλιακή απόκλιση είναι η πλησιέστερη προς τη μέση τιμή του αντίστοιχου μήνα. Η χαρακτηριστική ημέρα για κάθε μήνα καθώς και ο αριθμός της στη διάρκεια του έτους δίνονται στον πίνακα

24 Πίνακας 2.1 Χαρακτηριστική ημέρα για κάθε μήνα για τον υπολογισμό της μηνιαίας ηλιακής απόκλισης. Μήνας Ημέρα του μήνα Ημέρα του έτους Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέμβριος Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος Ηλιακές γωνίες Θεωρούμε το σφαιρικό τρίγωνο ΠΖΗ όπως φαίνεται στο σχήμα 2.6 στην ουράνια σφαίρα. Ο τύπος του συνημιτόνου για την πλευρά ΖΗ του σφαιρικού αυτού τριγώνου δίνει: cos(90 h ) = cos(90 δ ) cos(90 φ ) + sin(90 δ )sin(90 φ ) cosω (2.7) Η σχέση αυτή μπορεί να γραφεί: sinh = sin δ sin φ + cos δ cosφ cosω (2.8) Αν αντικατασταθεί το ύψος του ήλιου h από την εξίσωση 2.5 τότε η παραπάνω εξίσωση γράφεται: cosθ Ζ = sin δ sinφ + cosδ cosφ cosω (2.9) Για τον υπολογισμό του μεγαλύτερου ύψους h max που θα έχει ο ήλιος στη διάρκεια μιας ημέρας, αρκεί να τεθεί στην εξίσωση (2.8) ω=0, οπότε: h max = 90 φ δ (2.10) Η ωριαία γωνία ανατολής ή δύσης ω ς του ήλιου για οριζόντιο επίπεδο υπολογίζεται από την εξίσωση 2.8, όταν μηδενιστεί το ύψος του ήλιου, όποτε προκύπτει: cosδ cosφ cosω s = sin δ sinφ cosω s = tanφ tan δ (2.11) 24

25 Η λύση της εξίσωσης αυτής για tan φ tan δ 1 δίνει: ω s = ± arccos( tanφ tan δ) (2.12) Το πρόσημο μείον χρησιμοποιείται για την ανατολή και το συν για τη δύση του ήλιου. Η διάρκεια της ημέρας υπολογίζεται από τη σχέση: DayDuration = 15 (2.13) Ο υπολογισμός του αζιμούθιου του ήλιου α, μπορεί να γίνει με εφαρμογή του τύπου του ημιτόνου στο σφαιρικό τρίγωνο ΠΖΗ, οπότε: sin(90 h ) = sin(90 δ) sin a = cosδ sin ω (2.14) sin ω sin(180 a) cosh Η εξίσωση αυτή δίνει δύο λύσεις για το αζιμούθιο του ήλιου στην ανατολή ( α sr ) και δύο στη δύση (α ss ). Η σωστή λύση επιλέγεται κάθε φορά ανάλογα με την τιμή της ηλιακής απόκλισης. Έτσι για τα γεωγραφικά πλάτη της Ελλάδας, όταν δ<0 ο ήλιος ανατέλλει και δύει νότια της γραμμής Ανατολής- Δύσης, όταν δ=0 ο ήλιος ανατέλλει ακριβώς στην Ανατολή και δύει ακριβώς στη Δύση και τέλος όταν δ>0 ο ήλιος ανατέλλει και δύει βόρεια της γραμμής Ανατολής-Δύσης (Σχήμα 2.8). 2ω s Σχήμα 2.8 Ημερήσιο τόξο του ήλιου για διάφορες τιμές του δ. Στα σχήματα 2.9α, 2.9β και 2.9γ παρουσιάζεται η φαινόμενη κίνηση του ήλιου στο βόρειο ημισφαίριο, σε γεωγραφικό πλάτος 38ο (Αθήνα), για τις χαρακτηριστικές μέρες του έτους. 25

26 Σχήμα 2.9α Φαινόμενη κίνηση του ήλιου στο χειμερινό ηλιοστάσιο (Αθήνα). Σχήμα 2.9β Φαινόμενη κίνηση του ήλιου στις ισημερίες (Αθήνα). 26

27 Σχήμα 2.9γ Φαινόμενη κίνηση του ήλιου στο εαρινό ηλιοστάσιο (Αθήνα) Γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτινών Στις εφαρμογές της ηλιακής ενέργειας απαιτείται συνήθως ο υπολογισμός της ηλιακής ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο οποιασδήποτε κλίσης ως προς τον ορίζοντα και αυθαίρετου προσανατολισμού ως προς τον ήλιο. Για τον υπολογισμό αυτόν θα πρέπει αρχικά να ορισθούν όλες οι γωνίες που υπεισέρχονται σε αυτό το σύστημα. Έστω ένα επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.10, που έχει μια κλίση β ως προς τον ορίζοντα και είναι προσανατολισμένο προς το νότο. Ο ήλιος σε κάποια στιγμή του ημερήσιου τόξου του βρίσκεται στο σημείο Η. Αν ΚΟ είναι κάθετη στο οριζόντιο επίπεδο και ΓΟ κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο, τότε σχηματίζεται το σφαιρικό τρίγωνο ΗΚΓ. Η ΖΟ είναι η προβολή της ΓΟ στο οριζόντιο επίπεδο και ΕΟ είναι η προβολή της διεύθυνσης των ηλιακών ακτίνων στο οριζόντιο επίπεδο. Γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων (θ) είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της διεύθυνσης των ηλιακών ακτίνων (ΗΟ) και της καθέτου στο κεκλιμένο επίπεδο. Αζιμούθιο της επιφάνειας (γ) είναι η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της διεύθυνσης βορρά - νότου και της προβολής της ΓΟ στο οριζόντιο επίπεδο. Έχει θετικές τιμές δυτικά του νότου και αρνητικές τιμές ανατολικά του νότου. Όταν μια επιφάνεια έχει εντελώς νότιο προσανατολισμό τότε γ=0. Η εφαρμογή του νόμου του συνημιτόνου στο σφαιρικό τρίγωνο ΗΚΓ δίνει: 27

28 cos θ = cos β cos θ Ζ + sinβ sin θ Ζ cos(α-γ) (2.15) Η γνώση της γωνίας πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων (θ) είναι σημαντική στις εφαρμογές της ηλιακής ενέργειας, διότι από την τιμή της γωνίας αυτής θα εξαρτηθεί το μέγεθος της ηλιακής ακτινοβολίας που θα δεχθεί η αντίστοιχη επιφάνεια. Έτσι όσο μικρότερη είναι η γωνία αυτή τόσο μεγαλύτερη είναι η ακτινοβολία που θα δεχθεί η επιφάνεια. Σχήμα 2.10 Θέση του ήλιου ως προς το κεκλιμένο επίπεδο. 2.5 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιμένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρμογές και μελέτες των ηλιακών συστημάτων, όπως βέβαια και στα φωτοβολταϊκά. Επειδή όμως στους περισσότερους 28

29 μετεωρολογικούς σταθμούς είναι διαθέσιμη συνήθως η ολική ηλιακή ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο, θα πρέπει να δοθεί μέθοδος υπολογισμού της ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο. Για τη σωστή επιλογή της κλίσης της φωτοβολταϊκής γεννήτριας απαιτείται η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο σε μηνιαία και ετήσια βάση. Παρακάτω δίνεται η μεθοδολογία Ωριαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Η ηλιακή ακτινοβολία που δέχεται ένα κεκλιμένο επίπεδο στην επιφάνεια του εδάφους αποτελείται από τρείς συνιστώσες : την άμεση που προέρχεται από τον ηλιακό δίσκο τη διάχυτη που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο την ανακλώμενη που προέρχεται από το έδαφος της γύρω περιοχής Η άμεση ακτινοβολία που θα δεχθεί το επίπεδο εξαρτάται από την γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων. Η διάχυτη και ανακλώμενη ακτινοβολία που δέχεται το κεκλιμένο επίπεδο δεν εξαρτώνται από τον προσανατολισμό του επιπέδου και ούτε προέρχονται απ' όλο τον ουράνιο θόλο ή το έδαφος της γύρω περιοχής. Έτσι η διάχυτη ακτινοβολία που δέχεται το κεκλιμένο επίπεδο θα προέρχεται μόνο από το τμήμα του ουρανού που " βλέπει " το επίπεδο. Έπειτα απ' αυτά για τον υπολογισμό της ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο θα πρέπει να ληφθεί υπ' όψη για κάθε μία από τις συνιστώσες και ένας διορθωτικός συντελεστής. Ο διορθωτικός συντελεστής για την άμεση ηλιακή ακτινοβολία (Rb), είναι ο λόγος της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο κεκλιμένο επίπεδο ( Ι bt ), προς αυτήν στο οριζόντιο επίπεδο (Ι b ): I cosθ cosθ = bt I = bn R b = (2.16) I I cosθ cosθ b bn αντικαθιστώντας στην εξίσωση αυτή το cosθ Ζ με την εξίσωση 2.9, προκύπτει η παρακάτω σχέση : cosθ R b = (2.17) cosφcosδcosω + sinφsinδ z Ζ 29

30 Απ' την εξίσωση αυτή γίνεται φανερό ότι για ένα συγκεκριμένο τόπο η τιμή του R b μεταβάλλεται κατά την διάρκεια της ημέρας και του έτους. Ο υπολογισμός της συνιστώσας για την διάχυτη ακτινοβολία βασίζεται στην υπόθεση ότι η διάχυτη είναι ισοτροπική, δηλαδή είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη απ' τον ουράνιο θόλο. Ο διορθωτικός συντελεστής για την διάχυτη ακτινοβολία (R d ) είναι ο λόγος της διάχυτης ακτινοβολίας που προσπίπτει στο κεκλιμένο επίπεδο (Ι dt ) προς αυτήν στο οριζόντιο (Ι d ). Απ' ολόκληρη την διάχυτη ακτινοβολία που προέρχεται απ' τον ουράνιο θόλο, ένα μόνο ποσοστό δέχεται το κεκλιμένο επίπεδο. Το ποσοστό αυτό είναι ο λόγος του τμήματος του ουράνιου θόλου που "βλέπει " το κεκλιμένο, προς ολόκληρη την ημισφαιρική επιφάνεια του ουράνιου θόλου. Για ένα κεκλιμένο επίπεδο που δεν δέχεται σκίαση, με κλίση β, στην επιφάνεια της γης, ο διορθωτικός αυτός συντελεστής είναι : I dt 1+ cos β R d = = (2.18) I d 2 Ο διορθωτικός συντελεστής για την ανακλώμενη ακτινοβολία (Rr), είναι ο λόγος της ανακλώμενης ακτινοβολίας που προσπίπτει στο κεκλιμένο επίπεδο (Ι rt ), προς αυτήν στο οριζόντιο (Ιr). Η ανακλώμενη όμως στο οριζόντιο επίπεδο είναι το γινόμενο του συντελεστή ανάκλασης ρ του εδάφους της γύρω περιοχής επί την ολική ηλιακή ακτινοβολία στο οριζόντιο Ι. Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση έτσι και εδώ, αν υποθέσουμε ότι η ανακλώμενη είναι ισοτροπική, τότε για ένα κεκλιμένο επίπεδο με κλίση β, στην επιφάνεια της γης ο διορθωτικός συντελεστής είναι : (2.19) I rt 1 cos β Rr = = I ρ 2 Από τα παραπάνω η ολική ηλιακή ακτινοβολία στο κεκλιμένο επίπεδο ΙΤ, είναι: Ι τ = Ι ύ Κ ύ + Ι ά Κ ά + ΙρR r (2.20) Αν ληφθούν υπ' όψη οι εξισώσεις 2.16, 2.18 και 2.19, τότε η εξίσωση 2.20 γράφεται : cosθ 1+ cos β 1 cosβ IT = I b + I d + Iρ (2.21) cosθ 2 2 z Η εξίσωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ωριαίας ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σ' ένα κεκλιμένο επίπεδο με κλίση β, εφόσον θεωρηθούν ότι οι γωνίες θ και θ Ζ, αντιστοιχούν στο μέσον της αναφερόμενης ώρας. Ο 30

31 συντελεστής ανάκλασης ρ λαμβάνεται συνήθως 0.2 αλλά όταν η γύρω περιοχή είναι καλυμμένη με χιόνι ο συντελεστής αυτός μπορεί να είναι πολύ υψηλός. Διάφορες τιμές του ρ δίνονται στον πίνακα 2.2. Πίνακας 2.2 Συντελεστής ανάκλασης για διάφορα είδη επιφανειών. Είδος επιφάνειας Συντελεστής ανάκλασης Φρέσκο χιόνι 0,87 Ξηρή άμμος 0,18 Υγρή άμμος 0,09 Δάσος κωνοφόρων 0,05 Τσιμέντο νέο 0,33 Τσιμέντο παλιό 0,23 31

32 Αν ληφθεί υπ' όψη η εξίσωση 2.16 και διαιρεθούν και τα δυο μέλη της εξισώσεως 2.21 δια Ι, προκύπτει η παρακάτω σχέση : IT I d I d 1+ cos β 1 cos β = (1 ) Rb + ( ) + ρ (2.22) I I I 2 2 Ο λόγος Ιd/I δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις ανάλογα με την τιμή του ωριαίου δείκτη αιθριότητας Κ. (2.23) Ωριαίος δείκτης αιθριότητας (Κ) ονομάζεται ο λόγος της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας στο οριζόντιο επίπεδο (Ι) προς την εκτός γήινης ατμόσφαιρας ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο (Ι ο ). Ο δείκτης αυτός μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ένα μέτρο της σχετικής διαπερατότητας της ατμόσφαιρας στην ηλιακή ακτινοβολία. K=I/I 0 (2.24) Ο υπολογισμός της εκτός γήινης ατμόσφαιρας ωριαίας ηλιακής ακτινοβολίας στο οριζόντιο επίπεδο (Ιο) μπορεί να γίνει προσεγγιστικά από την παρακάτω σχέση με την προϋπόθεση ότι η ζενίθια γωνία θ Ζ, έχει θεωρηθεί στο μέσο της αντίστοιχης ώρας. I = cosθ (2.25) o G on Για να υπολογισθεί η Ι ο για χρονικό διάστημα από ω 1 μέχρι ω 2 θα πρέπει να ολοκληρωθεί η αμέσως προηγούμενη σχέση. ω z 2 G on I o = cosθ zdω (2.26) ω 1 όπου η Ι ο είναι σε Wh/m 2 (2.27) Επειδή στους περισσότερους μετεωρολογικούς σταθμούς είναι διαθέσιμη η ολική ηλιακή ακτινοβολία στο οριζόντιο επίπεδο, η σχέση 2.21 είναι πολύ χρήσιμη διότι σε συνδυασμό με την 2.22, μπορεί να υπολογισθεί η ολική ηλιακή ακτινοβολία σε 32

33 κεκλιμένο επίπεδο χωρίς την ανάγκη της διάχυτης ακτινοβολίας Μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Επειδή στην εξίσωση 2.21 ο δεύτερος και τρίτος όρος είναι ανεξάρτητοι απ' την γωνία πρόσπτωσης, η εξίσωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ημερήσιας ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο Η Τ, αρκεί στον πρώτο όρο να χρησιμοποιηθεί ένας διορθωτικός συντελεστής R b και οι ακτινοβολίες να θεωρηθούν ημερήσιες. Έτσι η εξίσωση θα γίνει : cosθ 1+ cos β 1 cos β H T = H b + H d + Hρ (2.28) cosθ 2 2 z Ο συντελεστής R b είναι ο λόγος της ημερήσιας άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο κεκλιμένο επίπεδο προς αυτήν στο οριζόντιο. Για το βόρειο ημισφαίριο και για επιφάνειες νότιου προσανατολισμού ( γ = 0) ο συντελεστής αυτός μπορεί να υπολογισθεί από την σχέση 2.17 με ολοκλήρωση, από την ωριαία γωνία ανατολής ω' sr μέχρι την ωριαία γωνία δύσης ω ss του ήλιου για το κεκλιμένο επίπεδο και από την ωριαία γωνία ανατολής ω sr μέχρι την ωριαία γωνία δύσης ω ss του ήλιου για το οριζόντιο επίπεδο : (2.29) Δεδομένου ότι ω' sr = ω ss και ω sr = ω ss οι γωνίες αυτές μπορούν να έχουν ενιαίο συμβολισμό ω s και ω s, οπότε προκύπτει : (2.30) όπου ω s είναι η ωριαία γωνία της δύσης του ηλίου για κεκλιμένη επιφάνεια και έχει την μικρότερη τιμή απ' τις τιμές που παίρνουν τα δύο μεγέθη που βρίσκονται 33

34 μέσα στην αγκύλη της παρακάτω εξίσωσης. ' ω = min s 1 { ω,cos [ tan( φ β ) tanδ ]} s (2.31) Για τις ηλιακές εφαρμογές, σε αρκετές περιπτώσεις, είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της μηνιαίας ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο. Στις περιπτώσεις αυτές μπορεί να χρησιμοποιηθεί μία εξίσωση παρόμοια με την 2.28, αρκεί βέβαια ο συντελεστής R b, να υπολογισθεί για την χαρακτηριστική ημέρα του αντίστοιχου μήνα. Έτσι η μέση μηνιαία ολική ηλιακή ακτινοβολία στο κεκλιμένο επίπεδο μπορεί να δοθεί από την παρακάτω σχέση : 1+ cos β 1 cos β H T = H b Rb + H d + Hρ (2.32) 2 2 Παρόμοια με την σχέση 2.22, η εξίσωση 2.32 μπορεί να μετασχηματισθεί στην παρακάτω σχέση : H H T H = (1 H d ) R b H + H d 1+ cos β 1 cos β ( ) + ρ 2 2 (2.33) Διάφορες σχέσεις για το λόγο H d H έχουν προταθεί από αρκετούς ερευνητές. Κατά τους Liu και Jordan ο λόγος αυτός υπολογίζεται απ' την παρακάτω σχέση : H 2 3 d H = 1,39 4,027K + 5,531K 3,108K (2.34) Για τον ελληνικό χώρο έχει προταθεί από το Λάλα το παρακάτω πολυώνυμο που δίνει καλύτερα αποτελέσματα από την προηγούμενη σχέση: H d 2 H = 1,446 2,965K + 1,727K (2.35) Ο δείκτης αιθριότητας K στη σχέση αυτή είναι ο λόγος της μέσης ημερήσιας ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο για κάθε μήνα (Η) προς την εκτός γήινης ατμόσφαιρας μέση ημερήσια ακτινοβολία (Η0), για κάθε μήνα Ετήσια ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο Η ετήσια ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο είναι από τα πιο σημαντικά μεγέθη στις ηλιακές εφαρμογές. Ο υπολογισμός της μπορεί να γίνει με βάση τη μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία, δηλαδή αρκεί απλά να αθροίσουμε τις τιμές της 34

35 μηνιαίας ακτινοβολίας, που αντιστοιχούν στην επιλεγμένη κλίση, για όλους τους μήνες του έτους: 12 Η(β) = Η ι (β) (2.36) i=1 Η μεταβολή της ετήσιας ηλιακής ακτινοβολίας σε σχέση με την κλίση του επιπέδου πρόσπτωσης, σύμφωνα με την ανάλυση που έχει γίνει παραπάνω έχει την μορφή του σχήματος Σχήμα 2.11 Ετήσια ηλιακή ακτινοβολία σε σχέση με την κλίση για γεωγραφικό πλάτος φ=37 ο. Αυτό που μας ενδιαφέρει σε μια ηλιακή εφαρμογή είναι η εύρεση εκείνης της γωνίας κλίσης των συλλεκτών, που θα έχει ως αποτέλεσμα τη μέγιστη ετήσια ηλιακή ακτινοβολία (βopt). Παλιότερες μελέτες υποδείκνυαν την επιλογή γωνίας ίση με το γεωγραφικό πλάτος (βopt=φ) και κατεύθυνση προς τον νότο (γ=0 ο ) (για επιφάνειες στο βόρειο ημισφαίριο). Η πρόταση αυτή στηρίζεται στο γεγονός ότι μια επιφάνεια θα δέχεται τη μέγιστη ακτινοβολία όταν αυτή προσπίπτει κάθετα σε αυτή. Επομένως η βέλτιστη κλίση για μια επιφάνεια που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος φ και είναι στραμμένη προς τον νότο προκύπτει από το μέγεθος φ+δ, όπου δ η απόκλιση. Η γωνία αυτή κυμαίνεται μεταξύ φ+23,45 ο τον χειμώνα (21 Δεκεμβρίου) και φ-23,45 ο το καλοκαίρι (21 Ιουνίου) (Σχήμα 2.12). Είναι λογικό επομένως να επιλεγεί η μέση τιμή της μεταβολής αυτής της γωνίας, για να έχουμε τη μέγιστη ηλιακή ακτινοβολία, δηλαδή γωνία ίση με το γεωγραφικό πλάτος φ. Διαφορετικά σκεπτόμενοι μπορούμε να πούμε 35

36 ότι η επιλογή γωνίας κλίσης ίσης με το γεωγραφικό πλάτος ισοδυναμεί με μια οριζόντια επιφάνεια στο επίπεδο του ισημερινού και η οριζόντια επιφάνεια αυτή θα έχει τη μέγιστη ετήσια ηλιακή ακτινοβολία. Σχήμα 2.12 Η βέλτιστη κλίση ενός ηλιακού συλλέκτη στις χαρακτηριστικές μέρες του έτους, σε μια τοποθεσία με γεωγραφικό πλάτος 38ο. Τα ύψη του ηλίου αφορούν τα αντίστοιχα ηλιακά μεσημέρια. 36

37 Νεότερες μελέτες έχουν δείξει ότι κάτι τέτοιο δεν είναι απόλυτα ακριβές. Η βέλτιστη γωνία κλίσης προκύπτει σημαντικά μικρότερη από το γεωγραφικό πλάτος και η απόκλιση αυτή μεγαλώνει ταυτόχρονα με την αύξηση του γεωγραφικού πλάτους (Σχήμα 2.13). Το γεγονός αυτό οφείλεται σε κάποιους παράγοντες, οι οποίοι καταδεικνύουν και τις αδυναμίες-παραδοχές της προηγούμενης πρότασης: Μεγαλύτερο γεωγραφικό πλάτος, συνεπάγεται μεγαλύτερη διαφορά στη διάρκεια της μέρας ανάμεσα στο καλοκαίρι και τον χειμώνα και επομένως μεγαλύτερη διαφορά στην ηλιακή ακτινοβολία. Ο καιρός είναι στη γενική περίπτωση καλύτερος κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού, όπου ο ήλιος βρίσκεται ψηλότερα στον ουρανό. Η συνιστώσα της διάχυτης ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη σε μικρότερες τιμές της γωνίας κλίσης του επιπέδου. Υπάρχει λιγότερη ατμοσφαιρική απορρόφηση όταν ο ήλιος είναι ψηλότερα στον ουρανό. Μικρότερες γωνίες κλίσης μειώνουν τη διάρκεια που ο ήλιος βρίσκεται πίσω από την επιφάνεια (κατά την ανατολή και τη δύση του ηλίου). Η ανάλυση που έχει γίνει παραπάνω για την εύρεση της ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο λαμβάνει υπ όψιν τους παραπάνω παράγοντες, για αυτό τον λόγο παρατηρούμε στο σχήμα 2.9 το βopt να είναι μικρότερο από το γεωγραφικό πλάτος. Σχήμα 2.13 Βέλτιστη γωνία κλίσης συναρτήσει του γεωγραφικού πλάτους για 239 παρατηρούμενες τοποθεσίες στις Η.Π.Α. 37

38 Μια πολύ χρήσιμη προσεγγιστική σχέση που συνδέει την βέλτιστη γωνία κλίσης με το γεωγραφικό πλάτος είναι η εξής: β opt =3,7 + 0,69φ (2.37) Επιπλέον όσον αφορά τον απόλυτα νότιο προσανατολισμό (γ=0ο), αυτό θεωρείται βέλτιστος, όταν στη περιοχή που τοποθετούνται τα φ/β πλαίσια, ο άξονας Α-Δ δεν παρουσιάζει εμπόδια που μπορεί να δημιουργήσουν μείωση στη διάρκεια της ημερήσιας ηλιοφάνειας. Για παράδειγμα αν υποθέσουμε ότι τα φ/β πλαίσια τοποθετούνται σε μια περιοχή, όπου στα ανατολικά υπάρχει ένα ψηλό βουνό, έστω και σε μεγάλη απόσταση, τότε όπως είναι αναμενόμενο χάνεται ένα μέρος της ηλιοφάνειας κατά την ανατολή του ήλιου και μέχρι αυτός να ξεπεράσει σε ύψος την κορυφή του βουνού. Αν ακόμα υποθέσουμε ότι στα δυτικά δεν υπάρχει κάποιο αντίστοιχο εμπόδιο, αλλά ο ορίζοντας είναι ανοιχτός, τότε προκύπτει μια ασυμμετρία ως προς την πρόσληψη ηλιακής ακτινοβολίας από τα φ/β στοιχεία κατά τη διάρκεια μιας μέρας. Επομένως είναι φανερό ότι ο απόλυτα νότιος προσανατολισμός δεν είναι βέλτιστος για την περιοχή που περιγράφηκε. Η βέλτιστη λύση είναι να στραφούν οι συστοιχίες προς τα δυτικά και υπό τέτοια γωνία, ώστε να μεγιστοποιείται η ημερήσια προσλαμβανόμενη ηλιακή ακτινοβολία. 2.6 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ H d /H Παραπάνω παρουσιάστηκαν δύο πολυώνυμα που σκοπό έχουν να προσεγγίσουν τον λόγο Hd/H σε πραγματικές συνθήκες. Το πρώτο έχει γενικότερη ισχύ σε τοποθεσίες ανά την υφήλιο, έχει προταθεί από του τους Liu και Jordan και δίνεται από τη σχέση Το δεύτερο έχει προταθεί από το κ.λάλα για τον ελληνικό χώρο και δίνεται από τη σχέση

39 Στη συνέχεια συγκρίνονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τα δύο αυτά πολυώνυμα. Επιλέγεται μια συγκεκριμένη πόλη της Ελλάδας, της οποίας υπάρχουν οι μετρήσεις της ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο σε μηνιαία βάση και εξετάζεται η μεταβολή της ετήσιας ηλιακής ακτινοβολίας σε σχέση με την κλίση β και για τα δύο πολυώνυμα. Στο σχήμα 2.14 φαίνονται οι δύο αντίστοιχες καμπύλες. Σχήμα 2.14 Σύγκριση καμπυλών ετήσιας ηλιακής ακτινοβολίας. Παρατηρούμε ότι η διαφορά των δύο καμπυλών είναι πολύ μικρή και μάλιστα για μικρές τιμές της γωνίας β, οι δύο καμπύλες σχεδόν ταυτίζονται. Για τιμές της γωνίας μεγαλύτερες των 20 ο υπάρχει μια σταθερή απόκλιση μεταξύ των δύο καμπυλών, με το πολυώνυμο των Lui και Jordan να δίνει υψηλότερες τιμές ετήσιας ηλιακής ακτινοβολίας. Όμως, όπως φαίνεται και από τον πίνακα 2.3, η απόκλιση που εμφανίζουν στη χειρότερη περίπτωση είναι μόλις 1%. Ακόμα ένα πολύ σημαντικό γεγονός είναι ότι η βέλτιστη γωνία κλίσης (β opt ), που δίνει τη μέγιστη ετήσια ηλιακή ακτινοβολία προκύπτει σχεδόν ίδια ανεξαρτήτως του πολυωνύμου που χρησιμοποιείται και είναι 27 ο για το πολυώνυμο που έχει προταθεί από το Λάλα και 28 ο για το πολυώνυμο των Lui και Jordan. 39

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 40

41 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία έχουν τις ρίζες τους στα διαστημικά προγράμματα και χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά το 1960 σε δορυφόρους. Ακόμα εκπληρώνουν αυτό το ρόλο. Ο άλλος πρώιμος τομέας που οδήγησε στην επέκταση της αγοράς ήταν εφαρμογές για πολύ μικρές ποσότητες ισχύος όπως σε τηλεπικοινωνίες. Παρόλα αυτά, οι πολιτικές υποστήριξης σε αρκετές χώρες έχουν παίξει σημαντικό ρόλο στην επέκταση των αγορών για φωτοβολταϊκά στοιχεία και για δικτυακές και έξω-δικτυακές ηλεκτρικές παροχές στα τελευταία χρόνια. Σχήμα 3.1: Εγκατεστημένη Ισχύς φωτοβολταϊκών παγκοσμίως από 1995 έως 2005 Η ανάπτυξη της αγοράς σε παραδόσεις φωτοβολταϊκών στοιχείων φτάνουν κατά μέσο όρο το 15% από τα μέσα του 1980 και στα τελευταία 5 χρόνια αυτό το ποσοστό αυξήθηκε σε περίπου 30% το χρόνο με την ανάπτυξη να προσεγγίζει το 40% τα τελευταία 2 χρόνια. Αυτή η ανάπτυξη έχει συσχετιστεί με την εξέλιξη των προοδευτικά μεγαλύτερων αποκλειστικά κατασκευαστικών εργοστασίων. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία έχουν μετακινηθεί από τα εξειδικευμένα εργαστήρια στα εξειδικευμένα εργοστάσια. Αυτό έχει επιφέρει οικονομία στη κλίμακα και στην αύξηση της αυτοματοποίησης και την τυποποίηση της κατασκευαστικής διαδικασίας. Το κόστος έχει μειωθεί από αρκετές εκατοντάδες δολλάρια ανά peak Watt (Wp) στις αρχές του 70 σε λιγότερο από 6 σε είκοσι χρόνια (Anderson,1998), ενώ τώρα πλησιάζει το 1$. Επιπλέον η επάρκεια μετατροπής των καλύτερων εμπορικά διαθέσιμων μοντέλων έχει αυξηθεί σταθερά από κάτω του 10% το 1980, σε περίπου 14%-16% σήμερα. 41

42 Σχήμα 3.2: Κόστη και αποδόσεις μετατροπής τυπικών φωτοβολταϊκών στοιχείων Με την εξέλιξη της τεχνολογίας, μεγάλα ποσά ηλιακής ενέργειας μπορούν να μετατραπούν σε ηλεκτρική με την χρησιμοποίηση κατασκευών που αποτελούνται από φωτοβολταϊκά στοιχεία. Όταν το ηλιακό φως προσπέσει στα φωτοβολταϊκά στοιχεία ελευθερώνει ηλεκτρικά φορτία στο εσωτερικό τους τα οποία με την ενέργεια που παίρνουν κινούνται ελεύθερα και μπορούν να περάσουν από έναν καταναλωτή όπως είναι μια λάμπα ή ένας κινητήρας και να τον θέσουν σε λειτουργία. Τα πρώτα φωτοβολταϊκά στοιχεία αναπτύχθηκαν από τη δεκαετία του πενήντα για να τροφοδοτήσουν τους διαστημικούς δορυφόρους με την απαραίτητη ηλεκτρική ενέργεια που χρειάζονταν για την λειτουργία των συσκευών τους. Από τότε μέχρι σήμερα τα φωτοβολταϊκά στοιχεία βρήκαν πολλές επίγειες εφαρμογές σε διάφορους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας για δύο βασικούς λόγους. Ο ένας είναι η ευκολία με την οποία παράγουν την ηλεκτρική ενέργεια και ο άλλος τα διάφορα δισεπίλυτα προβλήματα που παρουσιάζει ο κλασσικός τρόπος παραγωγής και διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας. Τα βασικά χαρακτηριστικά των Φ/B συστημάτων, που τα διακρίνουν από τις άλλες μορφές ΑΠΕ είναι: Απευθείας παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, ακόμη και σε πολύ μικρή κλίμακα, π.χ. σε επίπεδο μερικών δεκάδων Watt. Είναι εύχρηστα. Σε μικρά συστήματα μπορούν να εγκατασταθούν από τους ίδιους τους χρήστες. Μπορούν να εγκατασταθούν μέσα στις πόλεις και δεν προσβάλλουν αισθητικά το 42

43 περιβάλλον. Μπορούν να συνδυαστούν με άλλες πηγές ενέργειας (υβριδικά συστήματα). Μπορούν να επεκταθούν ανά πάσα στιγμή για να αντιμετωπίσουν τις αυξημένες ανάγκες των χρηστών. Έχουν αθόρυβη λειτουργία και μηδενικές εκπομπές ρύπων. Οι απαιτήσεις συντήρησης είναι σχεδόν μηδενικές. Έχουν μεγάλη διάρκεια ζωής και αξιοπιστία. Υψηλό κόστος επένδυσης. Τα πλεονεκτήματα των Φ/Β συστημάτων Υψηλή Αξιοπιστία μεγάλη διάρκεια ζωής: Η αρχική τους κατασκευή ήταν για χρήση στο διάστημα όπου οι επισκευές είναι δαπανηρές έως ακατόρθωτες. Οι φωτοβολταϊκοί συλλέκτες σήμερα τροφοδοτούν με ρεύμα σχεδόν όλους τους δορυφόρους. Μηδενικό κόστος λειτουργίας: Χρησιμοποιούν το φως του ήλιου για να παράγουν ηλεκτρισμό. Δεν καταναλώνουν πρώτες ύλες. Δεν απαιτείται συντήρηση: Τα Φωτοβολταϊκά συστήματα δεν απαιτούν κινούμενα μέρη έτσι δεν χρειάζονται καθόλου συντήρηση κατά την λειτουργία τους. Δεν μολύνουν το περιβάλλον: Δεν παράγουν υποπροϊόντα ούτε χρειάζονται καύσιμα για να λειτουργήσουν. Επίσης δεν προκαλούν ηχορύπανση αφού η λειτουργία τους είναι εντελώς αθόρυβη. Επίσης κατασκευάζονται από ανακυκλώσιμα υλικά (γυαλί, αλουμίνιο, πυρίτιο) συνεπώς είναι περιβαλλοντικά καθαρά. Ευελιξία: Τα φωτοβολταϊκά συστήματα τοποθετούνται ανάλογα με τις απαιτήσεις σε ενέργεια. Σε περίπτωση που οι ανάγκες αυξηθούν πολύ εύκολα το σύστημα αναβαθμίζεται για να καλύψει ενεργειακά την νέα ζήτηση. Αυτονομία: Παρέχουν πλήρη ενεργειακή αυτονομία. Έτσι μπορούν να τοποθετηθούν σε δύσβατες περιοχές, σε πλωτές εξέδρες και γενικά όπου το δίκτυο της ΔΕΗ είναι οικονομικά ασύμφορο να φτάσει. Η ενεργειακή ανεξαρτησία του χρήστη, όπου και να βρίσκεται αυτός είναι το μεγαλύτερο πλεονέκτημα των Φ/B συστημάτων. Το κόστος των Φ/B πλαισίων είναι σήμερα το μεγαλύτερο μειονέκτημα των Φ/Β συστημάτων. Όμως πρέπει να τονιστεί ότι υπάρχουν σήμερα αρκετοί χρήστες για τους οποίους το Φ/B σύστημα είναι η πλέον ενδεδειγμένη 43

44 οικονομική λύση. Πρέπει να τονιστεί ότι η Φ/B τεχνολογία, όπως άλλωστε και οι περισσότερες τεχνολογίες Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας, παρουσιάζει ιδιαιτερότητες που κάνουν δύσκολη τη σύγκριση της με τις συμβατικές τεχνολογίες, για παράδειγμα δεν υπάρχει σαφής τρόπος αποτίμησης του περιβαλλοντικού κόστους των συμβατικών τεχνολογιών. Το κόστος της ενέργειας από Φ/B συστήματα εξαρτάται πάρα πολύ από το κόστος του χρήματος. 3.2 ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία όπως αναφέρθηκε προηγουμένως κατασκευάζονται κυρίως από ημιαγωγούς που είναι στοιχεία τετρασθενή με τετραεδρική κρυσταλλική δομή όπως το πυρίτιο (Si). Στα στοιχεία αυτά δεν υπάρχουν ελεύθεροι φορείς ηλεκτρικού ρεύματος και δε διαθέτουν ηλεκτρική αγωγιμότητα στην υποθετική περίπτωση που ο ημιαγωγός βρίσκεται στη θεμελιώδη ενεργειακή κατάσταση, δηλαδή είναι εντελώς υποβαθμισμένος ενεργειακά. Όταν όμως απορροφήσουν κάποια αξιόλογη ενέργεια, π.χ. με τη μορφή θερμότητας ή ακτινοβολίας, πραγματοποιείται μια ριζική μεταβολή. Σχήμα 3.3: Κρυσταλλικό πλέγμα πυριτίου με άτομα πρόσμιξης. Η ενέργεια που παρέχεται στο σώμα και κατανέμεται στα άτομά του, προκαλεί την ελευθέρωση πολλών ηλεκτρονίων από τους δεσμούς. Τα ηλεκτρόνια αυτά απομακρύνονται από την περιοχή του δεσμού τους στο κρυσταλλικό πλέγμα, χάρη στην κινητική ενέργεια που απόκτησαν και γίνονται ευκίνητοι φορείς του ηλεκτρισμού, δίνοντας στον ημιαγωγό μια αξιόλογη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Είναι φανερό ότι το ενεργειακό διάκενο ανάμεσα στη ζώνη σθένους και στη ζώνη αγωγιμότητας εκφράζει την ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια για τη διέγερση ενός ηλεκτρονίου σθένους, ώστε να μετατραπεί σε ελεύθερο ηλεκτρόνιο, με ταυτόχρονη δημιουργία μιας οπής. 44

45 Αν στα ηλεκτρόνια των δεσμών του κρυστάλλου προσφερθεί μια ποσότητα ενέργειας π.χ. αν δεχθούν μια δέσμη ακτινοβολίας που αποτελείται από φωτόνια με ενέργεια hv μικρότερη από το ενεργειακό διάκενο (Εg>hν), δε μπορούν να την απορροφήσουν και μένουν στη ζώνη σθένους. Αν όμως τα ενεργειακά κβάντα που προσφέρονται είναι ίσα ή μεγαλύτερα από το ενεργειακό διάκενο του ημιαγωγού (Εg<hv), τότε κάθε κβάντο μπορεί να απορροφηθεί από ένα ηλεκτρόνιο σθένους και να διεγερθεί προς τη ζώνη αγωγιμότητας, αφήνοντας στη ζώνη σθένους μία οπή. Ο παραπάνω μηχανισμός διέγερσης εξαρτάται και από το αν ο ημιαγωγός είναι άμεσος ή έμμεσος. Αν τώρα στον τετρασθενή ημιαγωγό Si, γίνει πρόσμιξη με κάποιο πεντασθενές στοιχείο (φώσφορος, Ρ) ή με κάποιο τρισθενές στοιχείο (βόριο, Β), τότε παράγεται ημιαγωγός προσμίξεως τύπου-n και τύπου-p αντίστοιχα. Τέσσερα από τα πέντε ηλεκτρόνια σθένους κάθε ατόμου Ρ, θα ενωθούν με ηλεκτρόνια σθένους των γειτονικών ατόμων Si και θα σχηματίσουν ομοιοπολικούς δεσμούς. Το πέμπτο ηλεκτρόνιο (φορέας πλειονότητας) θα συγκρατείται πολύ χαλαρά από το θετικό πυρηνικό φορτίο του Ρ και με λίγη ενέργεια μπορεί να αποσπασθεί και να κινηθεί σαν ελεύθερο ηλεκτρόνιο, αφήνοντας ένα ανιόν (Ρ+) που μένει ακίνητο στο πλέγμα. Δηλαδή το πεντασθενές άτομο συμπεριφέρεται στο πλέγμα σαν δότης ηλεκτρονίων (τύπος-η ημιαγωγός). Αντίστοιχα, με την πρόσμιξη τρισθενών ατόμων Β σε πλεγματικές θέσεις του Si, δημιουργούνται κενές θέσεις ηλεκτρονίων στους δεσμούς. Με την απορρόφηση ενός μικρού ποσού ενέργειας, ένα ηλεκτρόνιο από ένα γειτονικό πλήρη δεσμό μπορεί να καλύψει την κενή θέση, αφήνοντας παράλληλα στην προηγούμενη θέση του μια οπή και μετατρέποντας το άτομο Β σε κατιόν (Β-). Δηλαδή το τρισθενές άτομο συμπεριφέρεται σαν αποδέκτης ηλεκτρονίων (φορείς μειονότητας) ή δότης οπών (τύπος-p ημιαγωγός). Όταν σε μια περιοχή του ημιαγωγού υπάρχει δημιουργία ή έκχυση φορέων σε περίσσεια, αυτοί διαχέονται προς τις άλλες περιοχές του ημιαγωγού όπου η συγκέντρωση των αντίστοιχων φορέων είναι μικρότερη. Επίσης όταν ένα τεμάχιο ημιαγωγού τύπου p έλθει σε στενή επαφή με ένα τεμάχιο ημιαγωγού τύπου n, δηλαδή σχηματιστεί μια ένωση p-n (διάταξη διόδου ημιαγωγού), τότε ένα μέρος από τις οπές του τεμαχίου τύπου p διαχέεται προς το τεμάχιο τύπου n όπου οι οπές είναι λιγότερες και συγχρόνως ένα μέρος από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του τεμαχίου τύπου n διαχέεται προς το τεμάχιο τύπου p όπου τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι πολύ λιγότερα. Η ανάμιξη αυτή των φορέων και η αύξηση της συγκέντρωσης των φορέων μειονότητας στις περιοχές κοντά στη διαχωριστική επιφάνεια (περιοχή αραίωσης) των τεμαχίων τύπου p και n, ανατρέπουν την ισορροπία που υπήρχε 45

46 πριν. Η αποκατάσταση των συνθηκών ισορροπίας γίνεται με επανασυνδέσεις των φορέων, μέχρι οι συγκεντρώσεις τους να πάρουν τιμές που να ικανοποιούν τον νόμο δράσης των μαζών. Η συγκέντρωση των κατιόντων στα οποία μετατράπηκαν οι αποδέκτες στο τμήμα τύπου p και n, παραμένουν αμετάβλητες αφού τα ιόντα, όπως συνήθως όλα τα άτομα στα στερεά, μένουν ακίνητα στο σώμα. Έτσι το υλικό χάνει τοπικά την ηλεκτρική ουδετερότητα και οι δύο πλευρές της ένωσης p-n φορτίζονται με αντίθετα ηλεκτρικά φορτία. Δημιουργείται λοιπόν μια διαφορά δυναμικού, που η τιμή της είναι σχετικά μικρή, αλλά το ενσωματωμένο αυτό ηλεκτροστατικό πεδίο εμποδίζει την παραπέρα διάχυση των φορέων πλειονότητας προς το απέναντι τμήμα της ένωσης. Το αποτέλεσμα είναι ότι η δίοδος που περιέχει την ένωση p- n, παρουσιάζει εντελώς διαφορετική συμπεριφορά στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος, ανάλογα με την φορά του. Στο Σχήμα 2.4 φαίνεται η υλοποίηση διόδου σε ένα κρυσταλλικό ηλιακό κύτταρο πυριτίου. Σχήμα 3.4 : Σχηματική διάταξη ενός Φ/Β στοιχείου. Ηλιακή ακτινοβολία (φωτόνια) προσπίπτει στην εμπρόσθια επιφάνεια της δι-επαφής p-n όπως δείχνει το σχήμα. Το πάχος του στοιχείου μερικά μm. 3.3 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Είναι γνωστό ότι τα ηλιακά στοιχεία είναι δίοδοι ημιαγωγού με τη μορφή ενός δίσκου, (δηλαδή η ένωση p-n εκτείνεται σε όλο το πλάτος του δίσκου), που δέχεται την ηλιακή 46

47 ακτινοβολία. Κάθε φωτόνιο της ακτινοβολίας με ενέργεια ίση ή μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού, έχει τη δυνατότητα να απορροφηθεί σε ένα χημικό δεσμό και να ελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο. Δημιουργείται έτσι, όσο διαρκεί η ακτινοβολία, μία περίσσεια από ζεύγη φορέων (ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές), πέρα από τις συγκεντρώσεις που αντιστοιχούν στις συνθήκες ισορροπίας. Οι φορείς αυτοί, καθώς κυκλοφορούν στο στερεό (και εφόσον δεν επανασυνδεθούν με φορείς αντιθέτου πρόσημου), μπορεί να βρεθούν στην περιοχή της ένωσης p-n οπότε θα δεχθούν την επίδραση του ενσωματωμένου ηλεκτροστατικού πεδίου (Σχήμα 2.5). Σχήμα 3.5: Το φωτοβολταϊκό Φαινόμενο Τα φωτόνια της ακτινοβολίας, που δέχεται το στοιχείο στην εμπρός του όψη, τύπου n στο παράδειγμα του σχήματος, παράγουν ζεύγη φορέων (ελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές). Ένα μέρος από τους φορείς αυτούς διαχωρίζεται με την επίδραση του ενσωματωμένου πεδίου της διόδου και εκτρέπεται προς τα εμπρός (τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, e-) ή προς τα πίσω (οι οπές, h+), δημιουργώντας μια διαφορά δυναμικού ανάμεσα στις δυο όψεις του στοιχείου. Οι υπόλοιποι φορείς επανασυνδέονται και εξαφανίζονται. Επίσης ένα μέρος της ακτινοβολίας ανακλάται στην επιφάνεια του στοιχείου, ενώ ένα άλλος μέρος της διέρχεται από το στοιχείο χωρίς να απορροφηθεί, μέχρι να συναντήσει το πίσω ηλεκτρόδιο. Έτσι, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια εκτρέπονται προς το τμήμα τύπου Ω και οι οπές εκτρέπονται προς το τμήμα τύπου p, με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί μια διαφορά δυναμικού ανάμεσα στους ακροδέκτες των δύο τμημάτων της διόδου. Δηλαδή, η διάταξη αποτελεί μία πηγή ηλεκτρικού ρεύματος που διατηρείται όσο διαρκεί η πρόσπτωση του ηλιακού φωτός πάνω στην επιφάνεια του στοιχείου. Η εκδήλωση της διαφοράς δυναμικού ανάμεσα στις δύο όψεις του φωτιζόμενου δίσκου, η οποία αντιστοιχεί σε ορθή πόλωση της 47

48 διόδου, ονομάζεται φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Η αποδοτική λειτουργία των ηλιακών φωτοβολταϊκών στοιχείων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στηρίζεται στην πρακτική εκμετάλλευση του παραπάνω φαινομένου. Εκτός από τις προσμίξεις των τμημάτων p και n μιας ομοένωσης, δηλαδή υλικού από τον ίδιο βασικά ημιαγωγό, το ενσωματωμένο ηλεκτροστατικό πεδίο, που είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την πραγματοποίηση ενός ηλιακού στοιχείου, αλλά και κάθε φωτοβολταϊκής διάταξης, μπορεί να προέρχεται επίσης και από διόδους άλλων. π.χ. από διόδους Σότκυ που σχηματίζονται όταν έρθουν σε επαφή ένας ημιαγωγός με ένα μέταλλο. 3.4 Η ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΑ Φ/Β ΠΛΑΙΣΙΑ Στα φωτοβολταϊκά στοιχεία δεν είναι δυνατή η μετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια του συνόλου της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχονται στην επιφάνειά τους. Ένα μέρος από την ακτινοβολία ανακλάται πάνω στην επιφάνεια του στοιχείου και διαχέεται πάλι προς το περιβάλλον. Στη συνέχεια, από την ακτινοβολία που διεισδύει στον ημιαγωγό, προφανώς δεν μπορεί να απορροφηθεί το μέρος που αποτελείται από φωτόνια με ενέργεια μικρότερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού. Για τα φωτόνια αυτά, ο ημιαγωγός συμπεριφέρεται σαν διαφανές σώμα. Έτσι, η αντίστοιχη ακτινοβολία διαπερνά άθικτη το ημιαγώγιμο υλικό του στοιχείου και απορροφάται τελικά στο μεταλλικό ηλεκτρόδιο που καλύπτει την πίσω όψη του, με αποτέλεσμα να το θερμαίνει. Αλλά και από τα φωτόνια που απορροφά ο ημιαγωγός, μόνο με το μέρος εκείνο της ενέργειάς τους που ισούται με το ενεργειακό χάσμα συμβάλλει, όπως είδαμε, στην εκδήλωση του φωτοβολταϊκού φαινομένου. Το υπόλοιπο μεταφέρεται, σαν κινητική ενέργεια, στο ηλεκτρόνιο που ελευθερώθηκε από τον δεσμό, και τελικά μετατρέπεται επίσης σε θερμότητα. Όπως θα αναλυθεί όμως παρακάτω, η αύξηση της θερμοκρασίας των φωτοβολταϊκών στοιχείων επιδρά αρνητικά στην απόδοσή τους. Η ενέργεια ενός φωτονίου Ε συνδέεται με τη συχνότητα της ακτινοβολίας ν και με το μήκος κύματος λ με τις σχέσεις : Ε = hν = hc / λ όπου h είναι η σταθερά δράσης του plank (h=6,3xι0-34 Js) και c είναι η ταχύτητα του φωτός (c = m/s). Επομένως, αν το ενεργειακό χάσμα είναι σε μονάδες ηλεκτρονιοβόλτ (ev) και το μήκος κύματος σε μικρόμετρα (μm), τότε το μέγιστο χρησιμοποιήσιμο μήκος κύματος ακτινοβολίας σε ένα ημιαγωγό, ενεργειακού χάσματος Εg, θα είναι : λ g =1,238 / Ε g 48

49 θεωρώντας τώρα ότι στην επιφάνεια ενός ημιαγωγού διεισδύει μια, μονοχρωματική δέσμη ακτινοβολίας από όμοια φωτόνια ενέργειας hv, που έχει ροή (η ένταση) ίση με Η μονάδες ισχύος ανά μονάδα επιφανείας. Η ροή των φωτονίων (Φ), δηλαδή το πλήθος των φωτονίων ανά μονάδα επιφανείας και χρόνου, θα είναι : Φ = Η / hv = Ηλ / hc Βλέπουμε όπως άλλωστε είναι αυτονόητο ότι, για σταθερή ένταση Η ροή Φ είναι αντίστροφα ανάλογα με την ενέργεια των φωτονίων ή, που είναι το ίδιο, αυξάνει γραμμικά με το λ. Ας συμβολίσουμε, στη συνέχεια με Φο την αρχική τιμή της ροής των φωτονίων στην επιφάνεια ενός ημιαγωγού, με x την απόσταση που διανύει η ακτινοβολία μέσα στον ημιαγωγό, αρχίζοντας από την επιφάνειά του, και με Φ(x) την τιμή της ροής των φωτονίων (δηλαδή το πλήθος των φωτονίων που δεν έχουν ακόμα απορροφηθεί) στο βάθος αυτό. Η ευκολία με την οποία πραγματοποιείτε η απορρόφηση των φωτονίων, που είναι μια πολύ σημαντική ιδιότητα για τη χρησιμοποίηση του ημιαγωγού ως υλικού κατασκευής ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου, θα δίνεται από το ρυθμό της μεταβολής της Φ με την αύξηση της απόστασης που διανύει η ακτινοβολία. Ο ρυθμός αυτός έχει αρνητική τιμή, αφού η Φ μειώνεται με την αύξηση του x, και είναι προφανώς ανάλογος με τη συγκεκριμένη τιμή της Φ στο βάθος x, δηλαδή με τη Φ(x). Θα ισχύει επομένως η σχέση : dφ / dx =αφ(x) και η σταθερά της αναλογίας α, που δίνεται σε αντίστροφες μονάδες μήκους, ονομάζεται συντελεστής απορρόφησης της υπόψη ακτινοβολίας. Δοθέντος ότι για x=0 η Φ(x) παίρνει την τιμή Φο, η λύση της παραπάνω διαφορικής εξίσωσης είναι : ( α x) Φ(x) = Φ ο exp που ονομάζεται νόμος του ΒΕΕR. Στη συνέχεια βρίσκουμε εύκολα ότι : 49

50 ( α x) dφ / dx =αφ ο exp δηλαδή ότι ο ρυθμός της απορρόφησης των φωτονίων, επομένως και της δημιουργίας των φορέων από την ακτινοβολία που δέχεται ο ημιαγωγός, είναι μεγαλύτερος κοντά στην επιφάνειά του και εξασθενίζει με την απόσταση από αυτή. Σχήμα 3.6: Η μεταβολή του συντελεστή απορρόφησης (α) σε συνάρτηση με το μήκος κύματος (λ) ή την ενέργεια των φωτονίων (hv) της ακτινοβολίας, για τους κυριότερους ημιαγωγούς των φωτοβολταϊκών διατάξεων Όπως δείχνεται και στο σχήμα 3.6, η τιμή του συντελεστή απορρόφησης μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Συγκεκριμένα, μηδενίζεται όταν το λ υπερβαίνει το λg του ημιαγωγού, αφού για αυτά τα μήκη κύματος δεν πραγματοποιείται καμιά απορρόφηση φωτονίων. Αντίθετα, παίρνει μεγάλες τιμές προς την πλευρά των μικρών μηκών κύματος που σημαίνει ότι η απορρόφηση πρακτικά όλων των αντίστοιχων φωτονίων γίνεται πολύ κοντά στην επιφάνεια του ημιαγωγού. 3.5 Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΡΕΥΜΑΤΟΣ Όταν ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο δέχεται μια κατάλληλη ακτινοβολία, διεγείρεται 50

51 παράγοντας ηλεκτρικό ρεύμα, το φωτορεύμα Ι Φ, που η τιμή του θα είναι ανάλογη προς τα φωτόνια που απορροφά το στοιχείο. π.χ. ας υποθέσουμε ότι έχουν εξασφαλιστεί οι δύο βασικές προϋποθέσεις για ένα καλό φωτοβολταϊκό στοιχείο, δηλαδή η ένωση p-n να βρίσκεται σε κατάλληλη απόσταση από την όψη του στοιχείου και η μέση διάρκεια ζωής των φορέων μειονότητας στον ημιαγωγό, από τον οποίο είναι κατασκευασμένο το στοιχείο, να είναι αρκετά μεγάλο. Τότε, για την πυκνότητα του φωτορεύματος, ισχύει ικανοποιητικά η σχέση : Ι Φ = eg (L n +L p ) όπου e είναι το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο, g είναι ο ρυθμός δημιουργίας ζευγών φορέων από τα φωτόνια της ακτινοβολίας (πλήθος ζευγών ηλεκτρονίων-οπών ανά μονάδα χρόνου και μονάδα όγκου του ημιαγωγού), και Ln, Lp είναι τα μέσα μήκη διάχυσης των ηλεκτρονίων και των οπών, αντίστοιχα. Ένα χρήσιμο μέγεθος για τον υπολογισμό του φωτορεύματος είναι η φασματική απόκριση S (ή απόδοση συλλογής ή κβαντική απόδοση), που ορίζεται ως το πλήθος των φορέων που συλλέγονται στα ηλεκτρόδια του φωτοβολταϊκού στοιχείου, σε σχέση με τη φωτονική ροή Φ, δηλαδή με το πλήθος των φωτονίων της ακτινοβολίας που δέχεται το στοιχείο ανά μονάδα επιφάνειας και χρόνου. Για ακτινοβολία μήκους κύματος λ, η φασματική απόκριση S(λ) θα είναι : S (λ)= I ϕ (λ)/ eφ(λ) όπου Φ(λ) είναι το πλήθος των φωτονίων με ενέργεια που αντιστοιχεί σε μήκος κύματος από λ μέχρι λ+dλ, και επομένως το συνολικό φωτορεύμα του στοιχείου, όταν δέχεται πολυχρωματική ακτινοβολία, θα είναι : I ϕ = e λg 0 S (λ)φ(λ)dλ Η τιμή της φασματικής απόκρισης, και συνεπώς του φωτορεύματος ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου, εξαρτάται από πολλούς κατασκευαστικούς παράγοντες, όπως ο συντελεστής ανάκλασης στην επιφάνεια του στοιχείου, ο συντελεστής απορρόφησης και το πάχος του ημιαγωγού, το πλήθος των επανασυνδέσεων των φορέων κλπ. Στο σχήμα 2.7 δείχνεται η μεταβολή της φασματικής απόκρισης ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου του εμπορίου σε συνάρτηση με την ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας που δέχεται. 51

52 Σχήμα 3.7: Η μεταβολή της φασματικής απόκρισης S(ν) σε συνάρτηση με την ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας, στις 3 περιοχές ενός φωτοβολταϊκού ηλιακού στοιχείου πυριτίου Όταν το ποσοστό της επιφάνεια του στοιχείου δεν είναι αμελητέο γράφεται : I ϕ = e 0 λg S (λ)[1 R (λ)]φ(λ)dλ όπου R(λ) είναι ο δείκτης ανάκλασης για την ακτινοβολία μήκους κύματος λ. 3.6 ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Για να προχωρήσουμε σε μια πρώτη εκτίμηση των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών και της λειτουργίας ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου, μπορούμε να το θεωρήσουμε ότι αποτελεί μια πηγή ρεύματος που ελέγχεται από μία δίοδο, και ότι περιγράφεται από το πολύ απλοποιημένο διάγραμμα του σχήματος 3.8. Σχήμα 3.8. Απλοποιημένο ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου Σε συνθήκες ανοικτού κυκλώματος, θα αποκατασταθεί μια ισορροπία όταν η τάση, που θα αναπτυχθεί ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, θα προκαλεί ένα αντίθετο ρεύμα που θα αντισταθμίζει το φωτορεύμα. Δηλαδή, σύμφωνα με αυτά που αναφέρθηκαν παραπάνω, 52

53 θα ισχύει η σχέση : Ι Φ = Ι ο exp (ev / γkt) 1 από την οποία βρίσκουμε ότι, η τιμή τάσης ανοιχτού κυκλώματος του στοιχείου Voc (από την αγγλική έκφραση open circuit Voltage ) θα είναι : V oc = (γkt / e)ln (Ι Φ / Ι o ) 1 Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων, η τιμή του Ι Φ είναι πολύ μεγαλύτερη από το Ιο και επομένως η παραπάνω σχέση μπορεί να απλοποιηθεί στη : V oc = (γkt / e)lnι Φ / Ι o που δείχνει τη λογαριθμική μεταβολή της τάσης ανοιχτού κυκλώματος σε συνάρτηση με το φωτορεύμα, δηλαδή με την ένταση της ακτινοβολίας που δέχεται το φωτοβολταϊκό στοιχείο. Από τις σχέσεις για το Io που αναφέρθηκαν μπορούμε να βρούμε την εξάρτηση της Voc από τις διάφορες ιδιότητες του ημιαγωγού, όπως το ενεργειακό χάσμα Εg, η ενδογενής συγκέντρωση των φορέων ni, οι συγκεντρώσεις των προσμίξεων ΝΑ και ΝD κλπ. Στην άλλη ακραία περίπτωση, δηλαδή σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψης του στοιχείου το ρεύμα Ι SC (short-circuit current) θα ισούται με το παραγόμενο φωτορεύμα : Isc = I Φ Όταν όμως το κύκλωμα του φωτοβολταϊκού στοιχείου κλείσει διαμέσου μιας εξωτερικής αντίστασης RL (από την αγγλική έκφραση Load resistance), το ρεύμα θα πάρει μια μικρότερη τιμή IL που βρίσκεται με την λύση της εξίσωσης : Ι l = I Φ Ι o exp (ei L R L / γkt) 1 Προφανώς θα υπάρχει κάποια τιμή της αντίστασης (δηλαδή του φορτίου του κυκλώματος) για την οποία η ισχύς που παράγει το φωτοβολταϊκό στοιχείο θα γίνεται μέγιστη. Στις συνθήκες αυτές, θα αντιστοιχεί μια βέλτιστη τάση Vm, που δίνεται από την λύση της εξίσωσης : (Ι Φ / Ι ο )+1 = 1+(eV m / γkτ) exp (ev m / γ / kt) 53

54 3.7 Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (FILL FACTOR) λόγος της μέγιστης ηλεκτρικής ισχύος Ρm=ΙmVm προς το γινόμενο της βραχυκυκλωμένης έντασης και της τάσης ανοιχτού κυκλώματος Isc Voc ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου, ονομάζεται συντελεστής πλήρωσης FF (από την αγγλική έκφραση fill factor). Δηλαδή : FF = I m V m / I sc V oc Σχήμα 3.9: Η χαρακτηριστική καμπύλη I-V ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου στο σκοτάδι και στο φως Στο διάγραμμα του σχήματος 3.9, ο FF δίνεται από το λόγο του εμβαδού του μέγιστου ορθογωνίου που μπορεί να εγγραφεί στη χαρακτηριστική καμπύλη I-V του στοιχείου, σε συνθήκες ακτινοβολίας, προς το εμβαδόν που ορίζεται από τις τιμές Isc και Voc. Οι τρεις παραπάνω παράμετροι, δηλαδή ο FF, Isc, και η Voc είναι τα κυριότερα μεγέθη για την αξιολόγηση της συμπεριφοράς και της λειτουργίας των φωτοβολταϊκών στοιχείων και καθορίζουν την απόδοσή τους. Επιστρέφοντας στον συντελεστή απόδοσης στοιχείων (η) μπορούμε τώρα να τον ορίσουμε με τη σχέση : n = P m / AG = I m V m / AG = FFI sc V oc / AG όπου G είναι η ένταση της ακτινοβολίας που δέχεται η επιφάνεια του Φ/β στοιχείου, εμβαδού Α. Όπως βλέπουμε, για την πραγματοποίηση αυξημένων αποδόσεων, επιδιώκεται οι τιμές των FF,Isc και Voc να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερες. Προφανώς θα ισχύει και η σχέση : 54

55 n = Φ(Ε g )V m / ΦΕ μ όπου Φ(Εg) είναι η ροή των φωτονίων με ενέργεια μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού, Φ είναι η συνολική φωτονική ροή στην ακτινοβολία που δέχεται το φωτοβολταϊκό στοιχείο, και Εμ είναι η μέση ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας. Στην ηλιακή ακτινοβολία, περίπου τα 2/3 των φωτονίων έχουν ενέργεια μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του πυριτίου (1,1eV). Επίσης, η Vm των φωτοβολταϊκών στοιχείων πυριτίου είναι περίπου ίση με το 1/3 της Εμ της ηλιακής ακτινοβολίας. Επομένως βρίσκουμε πρόχειρα ότι η θεωρητική απόδοση των ηλιακών φωτοβολταϊκών στοιχείων πυριτίου είναι περίπου. n=2/3 1/3=22% O συντελεστής απόδοσης ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου δεν είναι σταθερός αλλά επηρεάζεται σημαντικά από τη σύσταση της ακτινοβολίας. Δηλαδή, μια δέσμη ακτινοβολίας θα προκαλέσει σε ένα στοιχείο την παραγωγή λιγότερης ηλεκτρικής ενέργειας, σε σύγκριση με μια άλλη ίσης ισχύος αλλά πλουσιότερη σε φωτόνια με ευνοϊκότερη ενέργεια για τον ημιαγωγό, από τον οποίο είναι κατασκευασμένο το στοιχείο. 3.8 ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ-ΔΕΥΤΕΡΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Μια σωστότερη προσέγγιση αποτελεί το ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος 2.10, διότι περιέχει και τις αναπόφευκτες σειριακές αντιστάσεις Rs (από την αγγλική έκφραση series resistance) που παρεμβάλλονται στην κίνηση των φορέων μέσα στον ημιαγωγό (κυρίως στο εμπρός επιφανειακό στρώμα του) και στις επαφές με τα ηλεκτρόδια. Ακόμα, επειδή η αντίσταση διαμέσου της διόδου δεν έχει άπειρη τιμή, αφού λόγω επίσης αναπόφευκτων κατασκευαστικών ελαττωμάτων γίνονται διαρροές ρεύματος, το ισοδύναμο κύκλωμα περιέχει και την παράλληλη αντίσταση Rsh (από την αγγλική έκφραση shunt resistance). Συνήθως, στα φωτοβολταϊκά στοιχεία του εμπορίου η Rs είναι μικρότερη από 5Ω και η Rsh είναι μεγαλύτερη από 500 Ω. 55

56 Σχήμα 3.10: Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου Πάντως επηρεάζουν αισθητά την τάση VL και του ρεύματος IL που διαρρέει το φορτίο του κυκλώματος RL, με αποτέλεσμα την αντίστοιχη μείωση της απόδοσης του στοιχείου. στην περίπτωση αυτή ισχύει η σχέση : Ι L 1+(R s / R sh ) = Ι Φ Ι o {exp e(v L Ι L R s )/ γkτ 1} V L / R sh Εκτός από τις αντιστάσεις Rs και Rsh, ένας άλλος παράγοντας που επιδρά αρνητικά στην απόδοση των φωτοβολταϊκών στοιχείων είναι η θερμοκρασία τους, όπως αναφέρεται και παρακάτω. Συγκεκριμένα, με την αύξηση της θερμοκρασίας προκαλεί αντίστοιχη αύξηση της ενδογενούς συγκέντρωσης των φορέων του ημιαγωγού, με αποτέλεσμα να πραγματοποιούνται περισσότερες επανασυνδέσεις φορέων. Έτσι, εκδηλώνεται ισχυρό ρεύμα διαρροής διαμέσου της διόδου, που συνεπάγεται μείωση της Voc και του FF. Παράλληλα μειώνεται και η απόδοση του φωτοβολταϊκού στοιχείου (Σχήμα 3.11). Σχήμα 3.11: Τυπική απόκλιση της μεταβολής της απόδοσης των φωτοβολταϊκών στοιχείων πυριτίου σε συνάρτηση με την θερμοκρασία λειτουργίας τους Αν ο συντελεστής απόδοσης ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου σε μια δεδομένη θερμοκρασία (π.χ. 20 o C) είναι (n), η τιμή του σε μια διαφορετική θερμοκρασία (θ) θα είναι : n θ =η σ θ 56

57 όπου σθ είναι ένας αδιάστατος συντελεστής της θερμοκρασίας διόρθωσης της απόδοσης. Στη δεδομένη θερμοκρασία, ο σ θ είναι ίσος με τη μονάδα, και μειώνεται κατά περίπου 0,005 ανά βαθμό αύξησης θερμοκρασίας, για τα συνηθισμένα φωτοβολταϊκά ηλιακά στοιχεία πυριτίου του εμπορίου. 57

58 3.9 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΩΝ Φ/Β ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Η αύξηση της θερμοκρασίας του Φ/Β στοιχείου που επιδρά αρνητικά στην απόδοση του. Η θερμοκρασία λειτουργίας ενός φωτοβολταϊκού καθορίζεται από μια ενεργειακή ισορροπία. Η ηλιακή ενέργεια που απορροφάται από το φωτοβολταϊκό μετατρέπεται κατά ένα μέρος σε ηλεκτρική που απομακρύνεται από τα στοιχεία μέσω του εξωτερικού κυκλώματος, και κατά ένα μέρος σε θερμική. Η θερμική ενέργεια αυξάνει τη θερμοκρασία του φωτοβολταϊκού και λόγω διαφοράς με το περιβάλλον, η θερμότητα μεταφέρεται σε αυτό με ένα συνδυασμό μηχανισμών θερμικής μεταφοράς. Η θερμική μεταφορά από το φωτοβολταϊκό πρέπει να μεγιστοποιείται για να λειτουργούν τα στοιχεία με όσο το δυνατόν μικρότερη θερμοκρασία, διότι, όσο μικρότερη είναι η θερμοκρασία λειτουργίας του φωτοβολταϊκού, τόσο μεγαλύτερη είναι η απόδοσή του. Η ενεργειακή ισορροπία σε μια μοναδιαία περιοχή ενός φωτοβολταϊκού το οποίο ψύχεται λόγω θερμικών απωλειών προς το περιβάλλον, μπορεί να γραφεί ως: τα G T = n c G T + U L ( T C + T a ) όπου τ είναι η διαπερατότητα του διαφανούς καλύμματος που είναι τοποθετημένο πάνω στα στοιχεία, α είναι το ποσοστό της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην επιφάνεια των στοιχείων η οποία και απορροφάται, GT είναι η προσπίπτουσα ακτινοβολία, ηc είναι η απόδοση του φωτοβολταϊκού στο να μετατρέπει την προσπίπτουσα ακτινοβολία σε ηλεκτρική ενέργεια και Τc η θερμοκρασία λειτουργίας των στοιχείων. Αυτή η απόδοση κυμαίνεται από μηδέν ως τη μέγιστη ηλεκτρική απόδοση, ανάλογα με το πόσο κοντά βρίσκεται σε συνθήκες μέγιστης ισχύς. Ο συντελεστής απωλειών UL περιλαμβάνει θερμικές απώλειες από τη φωτιζόμενη πλευρά και από τη μη φωτιζόμενη πλευρά του φωτοβολταϊκού προς το περιβάλλον. Η ονομαστική θερμοκρασία λειτουργίας των στοιχείων (ΝΟCΤ) καθορίζεται από τη θερμοκρασία που φθάνουν τα φωτοβολταϊκά όταν τοποθετούνται με τον κανονικό τρόπο και σε ένταση ηλιακής ακτινοβολίας 800 W/m 2, σε ταχύτητα αέρα 1 m/sec., σε θερμοκρασία περιβάλλοντος 20 C, και χωρίς φορτίο, nc = 0 Μετρήσεις της θερμοκρασίας των στοιχείων, της θερμοκρασίας περιβάλλοντος και της ηλιακής ακτινοβολίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν ώστε να καθορίσουν το τα / UL, 58

59 τα / U L = (Τ c, NOCT Τ α ) / G Τ,Ν0C Τ Η θερμοκρασία σε άλλες συνθήκες, όπου υποθέτουμε ότι το τα / UL,, να είναι σταθερό, βρίσκεται από την σχέση T c = T a + (G T τα / U L )(1 - n c / τα) Το τα, που είναι ο τελευταίος όρος στην εξίσωση, δεν είναι γενικά γνωστός και χωρίς σημαντικό σφάλμα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τιμή 0.9, επειδή ο όρος ηc / τα είναι μικρός σε σχέση με τη μονάδα. Η τιμή του συντελεστή απορρόφησης μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Ο συντελεστής απορρόφησης μας δείχνει την ευκολία με την οποία πραγματοποιείτε η απορρόφηση των φωτονίων από ημιαγώγιμο υλικό κατασκευής ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. Η απόσταση μεταξύ της όψης του στοιχείου και της ένωσης p n. Η μέση διάρκεια των φορέων μειονότητας στον ημιαγωγό, από τον οποίο είναι κατασκευασμένο το στοιχείο θα πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη. Η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας επιδρά σημαντικά στην απόδοση της ηλιακής κυψέλης. Κάποιες χαρακτηριστικές καμπύλες I-V ενός φωτοβολταϊκού, για διαφορετικές τιμές ακτινοβολίας και σταθερή θερμοκρασία λειτουργίας καθώς και το αντίστροφο παρουσιάζονται παρακάτω: 59

60 I 9 Photovoltaic's I-V curves (Amp) 5 4 G=577W/m² Tpv=45.66ºC 3 G=707W/m² Tpv=47.66ºC G=803W/m² Tpv=48.43ºC G=860W/m² Tpv=53.01ºC 2 G=904W/m² Tpv=50.11ºC G=957W/m² Tpv=52.46ºC G=1011W/m² Tpv=42.48ºC 1 G=1063W/m² Tpv=41.56ºC G=1138W/m² Tpv=46.8ºC V (Volt) Σχήμα 3.12: Χαρακτηριστικές καμπύλες I-V ενός φωτοβολταϊκού, για διαφορετικές τιμές ακτινοβολίας και σταθερή θερμοκρασία λειτουργίας 9 Photovoltaic's I-V curves I(amp) 5 4 G=1049 W/m² Tmod=16.03 ºC G=1051 W/m² Tmod=20.51 ºC 3 G=1051 W/m² Tmod=24.39 ºC G=1048 W/m² Tmod=28.64 ºC 2 G=1048 W/m² Tmod=30.25 ºC G=1064 W/m² Tmod=38.18 ºC 1 G=1078 W/m² Tmod=46.59 ºC V (Volt) Σχήμα 3.13: Χαρακτηριστικές καμπύλες I-V ενός φωτοβολταϊκού, για διαφορετικές τιμές θερμοκρασία λειτουργίας και σταθερή ακτινοβολία 60

61 3.10 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τα κύρια συστατικά των φωτοβολταϊκών και η καρδιά κάθε φωτοβολταϊκού συστήματος μετατροπής της ηλιακής ακτινοβολίας σε ηλεκτρική ενέργεια είναι τα φωτοβολταϊκά στοιχεία ή ηλιακά κύτταρα ή κυψελίδες. Αυτά είναι δίοδοι ημιαγωγών σε μορφή δίσκου, που καθώς δέχονται στην επιφάνεια τους την ηλιακή ακτινοβολία, εκδηλώνουν μία διαφορά δυναμικού ανάμεσα στην εμπρός και στην πίσω όψη τους. Ανάλογα με το υλικό κατασκευής τους και την ένταση ακτινοβολίας που δέχονται, ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο μπορεί να δώσει μέχρι V και πυκνότητα ρεύματος μέχρι 20-40mA ανά cm 2 της επιφανείας του. Σχήμα 3.14: Θεωρητικά μέγιστα επίπεδα της απόδοσης διαφόρων φωτοβολταϊκών κυττάρων σε συνάρτηση με το ενεργειακό διάκενο του ημιαγωγού από τον οποίο είναι κατασκευασμένα σε κανονικές συνθήκες. Το είδος του ημιαγωγού που επιλέγεται ως υλικό κατασκευής φωτοβολταϊκών στοιχείων, καθορίζεται, με κυριότερο κριτήριο όπως φαίνεται και στη συνέχεια, από την τιμή του ενεργειακού χάσματος του η οποία καθορίζει και την απόδοση του στοιχείου. Ως συντελεστής απόδοσης ή απλούστερα ως απόδοση ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου ορίζεται ο λόγος της μέγιστης ηλεκτρικής ισχύος που παράγει το στοιχείο προς την ισχύ της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται στην επιφάνεια του. Στο σχήμα 3.14 καταδεικνύεται ότι οι μεγαλύτερες θεωρητικές αποδόσεις μετατροπής της ηλιακής ακτινοβολίας είναι περίπου 25% και μπορούν να πραγματοποιηθούν με φωτοβολταϊκά στοιχεία από ημιαγωγούς με ενεργειακό χάσμα περίπου 1.5eV. Το πυρίτιο (Si) αποτελεί το βασικότερο υλικό για την κατασκευή φωτοβολταϊκών κυττάρων από τη στιγμή που αποτελεί το κυρίαρχο υλικό στην κατασκευή ημιαγωγών. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία από πυρίτιο κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας είτε μονοκρυσταλλικά ή πολυκρυσταλλικά wafer, είτε λεπτά films πυριτίου (άμορφο). Με τη 61

62 συνεχή αύξηση της παραγωγής ημιαγώγιμων υλικών και τη βελτίωση της τεχνολογίας πυριτίου, η απόδοση των Φ/Β στοιχείων παρουσιάζει μια συνεχή αύξηση πλησιάζοντας τη μέγιστη θεωρητική τιμή τους και με παράλληλη ραγδαία μείωση στο κόστος τους. Για την εκτίμηση του κόστους των φωτοβολταϊκών στοιχείων χρησιμοποιείται συνήθως το κόστος ανά watt αιχμής (Wp, peak watt) που είναι το κόστος που αντιστοιχεί στην παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος 1W όταν δέχεται ηλιακή ακτινοβολία με ένταση 1kW/m 2. Έτσι, το κόστος ηλιακού στοιχείου 10 /Wp, σημαίνει πως το κόστος ενός ή περισσοτέρων φωτοβολταϊκών στοιχείων που παράγουν ηλεκτρική ισχύ 1W, όταν εκτεθούν σε ακτινοβολία πυκνότητας 1kW/m 2, είναι 10. Δηλαδή το Wp εκφράζει το συνδυασμό του κόστους κατασκευής και της απόδοσης του ηλιακού στοιχείου. Στο σχήμα 3.15 παρουσιάζεται η πορεία ανάπτυξης των φωτοβολταϊκών στοιχείων, τόσο απ' την σκοπιά της αύξησης της απόδοσης όσο και απ' την σκοπιά της μείωσης του κόστους. Σχήμα 3.15: Κόστη και αποδόσεις μετατροπής τυπικών φωτοβολταϊκών στοιχείων 62

63 3.11 ΤΥΠΟΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία διακρίνονται σε τρεις κυρίως κατηγορίες, ανάλογα με το υλικό παρασκευής, τη δομή του βασικού υλικού καθώς και τον τρόπο παρασκευής. Έτσι, έχουμε την παρακάτω κατηγοριοποίηση: Α. ΤΥΠΟΙ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΥΡΙΤΙΟΥ «ΜΕΓΑΛΟΥ ΠΑΧΟΥΣ» 1) Φωτοβολταϊκά στοιχεία μονοκρυσταλλικού πυριτίου (SingleCrystalline Silicon, sc-si ) Το πάχος τους είναι γύρω στα 0,3 χιλιοστά. Η απόδοση τους στην βιομηχανία κυμαίνεται από 15-18% για το πλαίσιο. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί ακόμα μεγαλύτερες αποδόσεις έως και 24,7%. Το μονοκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία χαρακτηρίζονται από το πλεονέκτημα της καλύτερης σχέση απόδοσης/επιφάνειας ή "ενεργειακής πυκνότητας". Ένα άλλο χαρακτηριστικό είναι το υψηλό κόστος κατασκευής σε σχέση με τα πολυκρυσταλλικά. Βασικές τεχνολογίες παραγωγής μονοκρυσταλλικών φωτοβολταϊκών είναι η μέθοδος CZ (Czochralski) και η μέθοδος FZ (float zone). Αμφότερες βασίζονται στην ανάπτυξη ράβδου πυριτίου. Το μονοκρυσταλλικό φωτοβολταϊκό με την υψηλότερη απόδοση στο εμπόριο σήμερα, έχει απόδοση πλαισίου 18,5%. Εικόνα 3.1: Φωτοβολταϊκό στοιχείο μονοκρυσταλλικού πυριτίου 63

64 2) Φωτοβολταϊκά στοιχεία πολυκρυσταλλικού πυριτίου (MultiCrystalline Silicon, mc-si) Το πάχος τους είναι επίσης περίπου 0,3 χιλιοστά. Η μέθοδος παραγωγής τους είναι φθηνότερη από αυτήν των μονοκρυσταλλικών γι' αυτό και η τιμή τους είναι συνήθως λίγο χαμηλότερη. Οπτικά μπορεί κανείς να παρατηρήσει τις επιμέρους μονοκρυσταλλικές περιοχές. Όσο μεγαλύτερες είναι σε έκταση οι μονοκρυσταλλικές περιοχές τόσο μεγαλύτερη είναι και η απόδοση για τα πολυκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά κελιά. Σε εργαστηριακές εφαρμογές έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 20% ενώ στο εμπόριο τα πολυκρυσταλλικά στοιχεία διατίθενται με αποδόσεις από 13 έως και 15% για τα φωτοβολταϊκά πλαίσια (πάνελ). Βασικότερες τεχνολογίες παραγωγής είναι: η μέθοδος απ' ευθείας στερεοποίησης DS (directional solidification), η ανάπτυξη λιωμένου πυριτίου ("χύτευση"), και η ηλεκτρομαγνητική χύτευση EMC. Εικόνα 3.2: Φωτοβολταϊκό στοιχείο πολυκρυσταλλικού πυριτίου 3) Φωτοβολταϊκά στοιχεία ταινίας πυριτίου (Ribbon Silicon) Πρόκειται για μια σχετικά νέα τεχνολογία φωτοβολταϊκών στοιχείων. Προσφέρει έως και 50% μείωση στην χρήση του πυριτίου σε σχέση με τις "παραδοσιακές τεχνικές" κατασκευής μονοκρυσταλλικών και πολυκρυσταλλικών φωτοβολταϊκών κυψελών πυριτίου. Η απόδοση για τα φωτοβολταϊκά στοιχεία του έχει φτάσει πλέον γύρω στο 12-13% ενώ το πάχος του είναι περίπου 0,3 χιλιοστά. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις της τάξης του 18%. 64

65 Εικόνα 3.3: Φωτοβολταϊκό στοιχείο ταινίας πυριτίου Β. ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΥΛΙΚΑ ΛΕΠΤΩΝ ΕΠΙΣΤΡΩΣΕΩΝ, THIN FILM Δισεληνοϊνδιούχος χαλκός (CuInSe 2 ή CIS, με προσθήκη γάλλιου CIGS) Δισεληνοϊνδιούχος Χαλκός έχει εξαιρετική απορροφητικότητα στο προσπίπτων φως αλλά παρόλα αυτά η απόδοση του με τις σύγχρονες τεχνικές κυμαίνεται στο 11% (πλαίσιο). Εργαστηριακά έγινε εφικτή απόδοση στο επίπεδο του 18,8% η οποία είναι και η μεγαλύτερη που έχει επιτευχθεί μεταξύ των φωτοβολταϊκών τεχνολογιών λεπτής επιστρώσεως. Με την πρόσμιξη γάλλιου η απόδοση του μπορεί να αυξηθεί ακόμα περισσότερο CIGS. Το πρόβλημα που υπάρχει είναι ότι το ίνδιο υπάρχει σε περιορισμένες ποσότητες στην φύση. Στα επόμενα χρόνια πάντως αναμένεται το κόστος του να είναι αρκετά χαμηλότερο. Εικόνα 3.4: Φωτοβολταϊκό στοιχείο τύπου CIS 65

66 2) Φωτοβολταϊκά στοιχεία άμορφου πυριτίου (Amorphous ή Thin film Silicon, a-si) Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία αυτά, έχουν αισθητά χαμηλότερες αποδόσεις σε σχέση με τις δύο προηγούμενες κατηγορίες. Πρόκειται για ταινίες λεπτών επιστρώσεων οι οποίες παράγονται με την εναπόθεση ημιαγωγού υλικού (πυρίτιο στην περίπτωση μας) πάνω σε υπόστρωμα υποστήριξης, χαμηλού κόστους όπως γυαλί ή αλουμίνιο. Έτσι και λόγω της μικρότερης ποσότητας πυριτίου που χρησιμοποιείται η τιμή τους είναι γενικότερα αρκετά χαμηλότερη. Ο χαρακτηρισμός άμορφο φωτοβολταϊκό προέρχεται από τον τυχαίο τρόπο με τον οποίο είναι διατεταγμένα τα άτομα του πυριτίου. Οι επιδόσεις που επιτυγχάνονται με χρησιμοποιώντας φωτοβολταϊκά thin films πυριτίου κυμαίνονται για το πλαίσιο από 6 έως 8% ενώ στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις ακόμα και 14%. Το σημαντικότερο πλεονέκτημα για το φωτοβολταϊκό στοιχείο a-si είναι το γεγονός ότι δεν επηρεάζεται πολύ από τις υψηλές θερμοκρασίες. Επίσης, πλεονεκτεί στην αξιοποίηση της απόδοσης του σε σχέση με τα κρυσταλλικά ΦΒ, όταν υπάρχει διάχυτη ακτινοβολία (συννεφιά). Το μειονέκτημα των άμορφων πλαισίων είναι η χαμηλή τους ενεργειακή πυκνότητα κάτι που σημαίνει ότι για να παράγουμε την ίδια ενέργεια χρειαζόμαστε σχεδόν διπλάσια επιφάνεια σε σχέση με τα κρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία. Επίσης υπάρχουν αμφιβολίες όσων αφορά την διάρκεια ζωής των άμορφων πλαισίων μιας και δεν υπάρχουν στοιχεία από παλιές εγκαταστάσεις αφού η τεχνολογία είναι σχετικά καινούρια. Παρόλα αυτά οι κατασκευαστές πλέον δίνουν εγγυήσεις απόδοσης 20 ετών. Το πάχος του πυριτίου είναι περίπου 0,0001 χιλιοστά ενώ το υπόστρωμα μπορεί να είναι από 1 έως 3 χιλιοστά. Εικόνα 3.5: Φωτοβολταϊκό στοιχείο άμορφου πυριτίου 66

67 3) Τελουριούχο Kάδμιο (CdTe) Το Τελουριούχο Κάδμιο έχει ενεργειακό χάσμα γύρω στο 1eV το οποίο είναι πολύ κοντά στο ηλιακό φάσμα κάτι που του δίνει σοβαρά πλεονεκτήματα όπως την δυνατότητα να απορροφά το 99% της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Οι σύγχρονες τεχνικές όμως μας προσφέρουν αποδόσεις πλαισίου γύρω στο 6-8%. Στο εργαστήριο η απόδοση στα φωτοβολταϊκά στοιχεία έχει φθάσει το 16%. Μελλοντικά αναμένεται το κόστος του να πέσει αρκετά. Τροχοπέδη για την χρήση του αποτελεί το γεγονός ότι το κάδμιο σύμφωνα με κάποιες έρευνες είναι καρκινογόνο με αποτέλεσμα να προβληματίζει το ενδεχόμενο της εκτεταμένης χρήσης του. Επίσης προβληματίζει ή έλλειψη του Τελούριου. Σημαντικότερη χρήση του είναι ή ενθυλάκωση του στο γυαλί ως δομικό υλικό, κατάλληλο για ενσωμάτωση στα κτίρια (BIPV Building Integrated Photovoltaic). 4) Αρσενικούχο Γάλλιο (GaAs) Το Γάλλιο είναι ένα παραπροϊόν της ρευστοποίησης άλλων μετάλλων όπως το αλουμίνιο και ο ψευδάργυρος. Είναι πιο σπάνιο ακόμα και από τον χρυσό. Το Αρσένιο δεν είναι σπάνιο άλλα έχει το μειονέκτημα ότι είναι δηλητηριώδες. Το Αρσενικούχο γάλλιο έχει ενεργειακό χάσμα 1,43eV που είναι ιδανικό για την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η απόδοση του στην μορφή πολλαπλών συνενώσεων (multijunction) είναι η υψηλότερη που έχει επιτευχθεί και αγγίζει το 29%. Επίσης τα φωτοβολταϊκά στοιχεία GaAs είναι εξαιρετικά ανθεκτικά στις υψηλές θερμοκρασίες γεγονός που επιβάλλει σχεδόν την χρήση τους σε εφαρμογές ηλιακών συγκεντρωτικών συστημάτων (solar concentrators). Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία GaAs έχουν το πλεονέκτημα ότι αντέχουν σε πολύ υψηλές ποσότητες ηλιακής ακτινοβολίας, για αυτό αλλά και λόγω της πολύ υψηλής απόδοσης του ενδείκνυται για διαστημικές εφαρμογές. Το μεγαλύτερο μειονέκτημα αυτής της τεχνολογίας είναι το υπερβολικό κόστος του μονοκρυσταλλικού GaAs υποστρώματος. 67

68 Εικόνα 3.6: Φωτοβολταϊκό στοιχείο Αρσενικού Γαλλίου Γ. ΠΟΛΥΣΤΡΩΜΑΤΙΚΑ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Μια άλλη κατηγορία είναι τα φωτοβολταϊκά στοιχεία που αποτελούνται από στρώσεις υλικών διαφόρων τεχνολογιών. - HIT (Heterojunction with Intrinsic Thinlayer). Τα ποιο γνωστά εμπορικά πολυστρωματικά φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από δύο στρώσεις άμορφου πυριτίου (πάνω και κάτω) ενώ ενδιάμεσα υπάρχει μια στρώση μονοκρυσταλλικού πυριτίου. Το μεγάλο πλεονέκτημα αυτής της τεχνολογίας είναι ο υψηλός βαθμός απόδοσης του πλαισίου που φτάνει σε εμπορικές εφαρμογές στο 17,2% και το οποίο σημαίνει ότι χρειαζόμαστε μικρότερη επιφάνεια για να έχουμε την ίδια εγκατεστημένη ισχύ. Τα αντίστοιχα φωτοβολταϊκά στοιχεία έχουν απόδοση 19,7%. Άλλα πλεονεκτήματα για τα πολυστρωματικά φωτοβολταϊκά στοιχεία είναι η υψηλή τους απόδοση σε υψηλές θερμοκρασίες αλλά και η μεγάλη τους απόδοση στην διαχεόμενη ακτινοβολία. Φυσικά, αφού τα φωτοβολταϊκά αυτά έχουν τα παραπάνω πλεονεκτήματα, είναι ακριβότερα σε σχέση με τα συμβατικά φωτοβολταϊκά πλαίσια. ΆΛΛΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Η τεχνολογία των φωτοβολταϊκών εξελίσσεται με ραγδαίους ρυθμούς και διάφορα εργαστήρια στον κόσμο παρουσιάζουν νέες πατέντες. Κάποιες από τις τεχνολογίες στα φωτοβολταϊκά στοιχεία που φαίνεται να ξεχωρίζουν και μελλοντικά πιθανώς να γίνει ευρεία η χρήση τους είναι: Νανοκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία πυριτίου (nc-si) Οργανικά/Πολυμερή στοιχεία 68

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΦΑ ΚΑΙ PVGIS 69

70 4.1 ΑΚΤΙΝΟΜΕΤΡΑ Τα ακτινόμετρα μετρούν συνολικά την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας σε μία ευρεία φασματική περιοχή που προέρχεται από ολόκληρο το άνω ημισφαίριο και προσπίπτει σε μία οριζόντια επιφάνεια. Τα ακτινόμετρα εκτελούν συνεχείς μετρήσεις, είναι εύκολα στην χρήση, και το κόστος τους είναι σχετικά χαμηλό, πλεονεκτήματα που αντισταθμίζουν το γεγονός ότι με αυτά τα όργανα δεν είναι δυνατόν να διερευνηθούν τα φασματικά χαρακτηριστικά της ακτινοβολίας. Όλα τα ακτινόμετρα δεν ανταποκρίνονται με τον ίδιο τρόπο στις διάφορες φασματικές περιοχές της ηλιακής ακτινοβολίας. Υπάρχουν ακτινόμετρα που μετρούν την ακτινοβολία που προέρχεται μόνο από την UV-B περιοχή του φάσματος ή μόνο από την UV-A ή ολόκληρη την UV ακτινοβολία και ακτινόμετρα που μετρούν την ολική ηλιακή ακτινοβολία, δηλαδή συνολικά την υπεριώδη, την ορατή και την υπέρυθρη ακτινοβολία. Ανάλογα με την φασματική τους απόκριση (η σχετική ικανότητα του οργάνου να ανιχνεύει ακτινοβολία κάποιου μήκους κύματος) μπορούν να διαχωριστούν σε ακτινόμετρα που προσομοιώνουν φυσικές, χημικές ή βιολογικές διεργασίες, όπως για παράδειγμα την επίδραση της UV ακτινοβολίας στο ανθρώπινο δέρμα ή στο DNA. Από τις μετρήσεις των οργάνων αυτών μπούμε να πάρουμε πληροφορίες για τη νεφοκάλυψη και να διερευνηθούν χρονικές μεταβολές στην ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας σε διάφορες κλίμακες χρόνου. Στο Εργαστήριο της Φυσικής της Ατμόσφαιρας λειτουργούν έξι ακτινόμετρα οι μετρήσεις των οποίων καταγράφονται κάθε ένα λεπτό της ώρας: 70

71 Δύο ακτινόμετρα τύπου CM 21 του οίκου Kipp & Zonen μετρούν την ολική ηλιακή ακτινοβολία. Το ένα από αυτά είναι τοποθετημένο με κλίση 40 ως προς το οριζόντιο επίπεδο, ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μελέτες σχετιζόμενες με την ηλιακή ενέργεια. 4.2 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ (PVGIS) Το PVGIS αποτελεί μια βάση δεδομένων που συνδυάζει γεωγραφικά, μετεωρολογικά και δεδομένα ηλιακής ακτινοβολίας σύμφωνα με τα οποία εκτιμάται η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια από φωτοβολταϊκά συστήματα στην Ευρώπη, την Αφρική, και τη Νοτιοδυτική Ασία. Παρέχει χωρική διακριτική ικανότητα 100 m, γεγονός που οδηγεί σε ακριβέστερες εκτιμήσεις της έκθεσης στην ηλιακή ακτινοβολία, ειδικά σε ορεινές περιοχές όπου ο ακριβής υπολογισμός των σκιάσεων έχει μείζονα σημασία. Αφού εντοπίσουμε μέσω των δορυφορικών φωτογραφιών του google earth το αγροτεμάχιο που μας ενδιαφέρει, καταγράφουμε τη θέση( γεωγραφικό μήκος και πλάτος ) όπου βρίσκεται. Τα στοιχεία αυτά θα τα εισαγάγουμε στο PVGIS για την εκτίμηση της απόδοσης του φωτοβολταϊκού συστήματος. Η Ευρωπαϊκή βάση δεδομένων περιλαμβάνει: γεωγραφικά δεδομένα: ψηφιακό υψομετρικό μοντέλο, τα διοικητικά όρια και παγκόσμια κάλυψη γης, των πόλεων, κ.λπ. κλιματολογικά δεδομένα που αντιπροσωπεύουν μηνιαίες και ετήσιες μέσες 71

72 τιμές: του ημερήσιου ποσού της ολικής ακτινοβολίας για το οριζόντιο επίπεδο[wh/m 2 ], της ατμοσφαιρικής θολότητας, της διάχυτης ακτινοβολίας και της βέλτιστης γωνίας κλίσης των Φ/Β πλαισίων για τη μεγιστοποίηση απόδοσης της ενέργειας [μοίρες]. μέσες τιμές για τις κατοικημένες περιοχές: του ετήσιου συνόλου της ολικής ακτινοβολίας (σε οριζόντιο, κάθετο και σε κεκλιμένο επίπεδο [kwh],του ετήσιου εκτιμώμενου ποσού παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας (σε οριζόντιο, κάθετο και σε κεκλιμένο επίπεδο) [kwh] και της βέλτιστης γωνίας κλίσης του Φ/Β πλαισίων για τη μεγιστοποίηση της ενεργειακής απόδοσης [μοίρες]. 4.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΦΑ ΚΑΙ PVGIS ΓΙΑ ΚΛΙΣΗ 0 Στο Εργαστήριο Φυσικής της Ατμόσφαιρας (ΕΦΑ) του τμήματος Φυσικής στη Θεσσαλονίκη, γίνονται καθημερινά μετρήσεις της ηλιακής ακτινοβολίας [kjoules/m 2 /day] από πυρανόμετρα,για κλίση 0. Έτσι για τη χρονική περίοδο , έχουμε στη διάθεση μας τη μηνιαία ηλιακή ενέργεια για κάθε έτος [kwh/ m 2 /month] για κλίση 0. Από το PVGIS παίρνουμε τις τιμές της ηλιακής ενέργειας για κλίση 0 για την περιοχή της Θεσσαλονίκης με σκοπό να τις συγκρίνουμε με τις τιμές που μετρήθηκαν στο ΕΦΑ, έτσι ώστε να βρούμε κατά πόσο αποκλίνουν οι πραγματικές τιμές που μετρήθηκαν πειραματικά στο εργαστήριο από τις τιμές που εισάγει η βάση δεδομένων PVGIS. Στον πίνακα 4.1 και στο διάγραμμα 4.1 που ακολουθούν παρουσιάζεται η κατανομή της οριζόντιας ηλιακής ενέργειας για κάθε μήνα του έτους,έτσι όπως υπολογίζεται από το PVGIS. 72

73 ΜΗΝΑΣ PVGIS [kwh/m 2 /month] ΙΑΝ 49,7 ΦΕΒ 62,4 ΜΑΡ 101,0 ΑΠΡ 141,0 ΜΑΪ 173,0 ΙΟΥΝ 199,0 ΙΟΥΛ 200,0 ΑΥΓ 175,0 ΣΕΠ 131,0 ΟΚΤ 96,5 ΝΟΕ 57,0 ΔΕΚ 36,4 Μ.Ο 119,0 ΑΘΡΟΙΣΜΑ 1422,0 Πίνακας 4.1. Mετρήσεις στο PVGIS(0 ο ) kwh/m ΜΗΝΕΣ Σχήμα 4.1 Κατανομή ηλιακής ακτινοβολίας από μετρήσεις στο PVGIS(0 ο ) Στο διάγραμμα 4.2 που ακολουθεί παρουσιάζεται η κατανομή της οριζόντιας ηλιακής ενέργειας για κάθε μήνα του έτους (ημερίσιος μέσος όρος), έτσι όπως υπολογίζεται από το PVGIS, καθώς και ο μέσος όρος των μετρήσεων από το ΕΦΑ ( ). Στο διάγραμμα φαίνονται και οι αποκλίσεις των μετρήσεων από το ΕΦΑ. 73

74 ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ (KWh/m 2 /day) ΜΗΝΑΣ Μ.Ο PVGIS Μ.Ο ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Σχήμα 4.2 Κατανομή ηλιακής ακτινοβολίας από μετρήσεις στο PVGIS και από μετρήσεις ΕΦΑ( ) Παρατηρούμε ότι στους πρώτους και τους τελευταίους μήνες του έτους οι τιμές από τις μετρήσεις του ΕΦΑ και από τις μετρήσεις του μοντέλου (PVGIS) συμπίπτουν, ενώ υπάρχει μια απόκλιση στις τιμές για τους μήνες από Μάρτιο έως Σεπτέμβριο. Οι τιμές των μετρήσεων από το PVGIS είναι μικρότερες σε σχέση με τις μετρήσεις του εργαστηρίου. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε μετεωρολογικά δεδομένα που εισάγει το μοντέλο PVGIS και μειώνουν την ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στο έδαφος. Στη συνέχεια υπολογίζουμε για κάθε χρόνο το μέσο όρο της ηλιακής ενέργειας ΕΦΑ και το διαιρούμε με το μέσο όρο PVGIS. Στον πίνακα 4.2 και στο διάγραμμα 4.3 που ακολουθούν φαίνεται η κατανομή του λόγου ΕΦΑ/PVGIS για το μέσο όρο κάθε έτους. Μ.Ο ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ/Μ.Ο PVGIS , , , , , , , , , , , , , , , ,143 Πίνακας 4.2 Λόγος μετρήσεων ΕΦΑ/PVGIS 74

75 Μ.Ο ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ/Μ.Ο PVGIS 1,180 1,160 1,140 1,120 1,100 1,080 1,060 1,040 1,020 1,000 0, ΕΤΟΣ Σχήμα 4.3 Κατανομή του λόγου ΕΦΑ/PVGIS για το μέσο όρο κάθε έτους. Παρατηρούμε ότι οι μέσες τιμές είναι ίσες για το έτος 1996 ενώ για όλες τις υπόλοιπες χρονιές οι ετήσιες μέσες τιμές του εργαστηρίου είναι μεγαλύτερες από αυτές του PVGIS. Η διαφορά αυτή πιθανότατα οφείλεται στην υψηλή νέφωση που εισάγει η βάση δεδομένων για τον υπολογισμό της ηλιακής ενέργειας. Ο μέσος όρος του λόγου [M.O.ΕΦΑ/Μ.Ο.PVGIS] είναι 1.10 που σημαίνει ότι, οι τιμές που δίνονται από το PVGIS είναι κατά μέσο όρο 10% μικρότερες από τις τιμές του εργαστηρίου. 75

76 4.4 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟ PVGIS ΓΙΑ ΚΛΙΣΗ 40 Ο (ΣΤΑΘΕΡΟ) Στον πίνακα 4.3 και στο διάγραμμα 4.4 που ακολουθούν παρουσιάζεται η κατανομή της ηλιακής ενέργειας για κάθε μήνα του έτους,έτσι όπως υπολογίζεται από το PVGIS για κλίση 40. ΜΗΝΑΣ PVGIS [kwh/m 2 /month] ΙΑΝ 77,4 ΦΕΒ 85,5 ΜΑΡ 119,0 ΑΠΡ 150,0 ΜΑΪ 165,0 ΙΟΥΝ 179,0 ΙΟΥΛ 186,0 ΑΥΓ 178,0 ΣΕΠ 154,0 ΟΚΤ 134,0 ΝΟΕ 88,6 ΔΕΚ 53,7 Μ.Ο 131,0 ΑΘΡΟΙΣΜΑ 1570,2 Πίνακας 4.3 Mετρήσεις στο PVGIS(40 ο ) kwh/m ΜΗΝΕΣ Σχήμα 4.4 Κατανομή ηλιακής ακτινοβολίας από μετρήσεις στο PVGIS(40 ο ) 76

77 Συγκρίνοντας το διάγραμμα 4.4 με το διάγραμμα 4.1, δηλαδή τις μετρήσεις από το PVGIS για κλίση 0 ο και 40 ο παρατηρούμε ότι στους πρώτους και τελευταίους μήνες του έτους, η ηλιακή ακτινοβολία για κλίση 40 ο είναι μεγαλύτερη ενώ για τους καλοκαιρινούς μήνες είναι περίπου ίσες με αισθητά μεγαλύτερη την ηλιακή ακτινοβολία για κλίση 0 ο. 4.5 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΑΠΟ PVGIS ΓΙΑ ΚΙΝΗΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ. Στον πίνακα 4.4 και στο διάγραμμα 4.5 που ακολουθούν παρουσιάζεται η κατανομή της ηλιακής ενέργειας για κάθε μήνα του έτους,έτσι όπως υπολογίζεται από το PVGIS για κινητό πλαίσιο. ΜΗΝΑΣ PVGIS [kwh/m 2 /month] ΙΑΝ 91,0 ΦΕΒ 99,1 ΜΑΡ 141,0 ΑΠΡ 189,0 ΜΑΪ 219,0 ΙΟΥΝ 263,0 ΙΟΥΛ 260,0 ΑΥΓ 240,0 ΣΕΠ 195,0 ΟΚΤ 163,0 ΝΟΕ 104,0 ΔΕΚ 59,9 Μ.Ο 169,0 ΑΘΡΟΙΣΜΑ 2024,0 Πίνακας 4.4 Μετρήσεις στο PVGIS (κινητό πλαίσιο) 77

78 kwh/m ΜΗΝΕΣ Σχήμα 4.5 Κατανομή ηλιακής ακτινοβολίας από μετρήσεις στο PVGIS(κινητό πλαίσιο) Συγκρίνοντας τις τιμές του πίνακα 4.4 με τις τιμές των πινάκων 4.1 και 4.3 παρατηρούμε ότι η ηλιακή ενέργεια είναι πολύ μεγαλύτερη για κινητά πλαίσια καθ όλη τη διάρκεια της χρονιάς, κάτι το οποίο οφείλεται στη συνεχή παρακολούθηση του ήλιου από το πλαίσιο. 78

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 79

80 5.1 ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Το Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ), γνωστό ευρέως και ως G.I.S. Geographic Information Systems, είναι σύστημα διαχείρισης χωρικών δεδομένων (spatial data) και συσχετισμένων ιδιοτήτων. Στην πιο αυστηρή μορφή του είναι ένα ψηφιακό σύστημα, ικανό να ενσωματώσει, αποθηκεύσει, προσαρμόσει, αναλύσει και παρουσιάσει γεωγραφικά συσχετισμένες (geographically-referenced) πληροφορίες. Σε πιο γενική μορφή, ένα ΣΓΠ είναι ένα εργαλείο "έξυπνου χάρτη", το οποίο επιτρέπει στους χρήστες του να αποτυπώσουν μια περίληψη του πραγματικού κόσμου, να δημιουργήσουν διαδραστικά ερωτήσεις χωρικού ή περιγραφικού χαρακτήρα (αναζητήσεις δημιουργούμενες από τον χρήστη), να αναλύσουν τα χωρικά δεδομένα (spatial data), να τα προσαρμόσουν και να τα αποδώσουν σε αναλογικά μέσα (εκτυπώσεις χαρτών και διαγραμμάτων) ή σε ψηφιακά μέσα (αρχεία χωρικών δεδομένων, διαδραστικοί χάρτες στο Διαδίκτυο). Τα συστήματα GIS, όπως και τα συστήματα CAD, αποτυπώνουν χωρικά δεδομένα σε γεωγραφικό ή χαρτογραφικό ή καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Βασικό χαρακτηριστικό των ΣΓΠ είναι ότι τα χωρικά δεδομένα συνδέονται και με περιγραφικά δεδομένα, π.χ. μια ομάδα σημείων που αναπαριστούν θέσεις πόλεων συνδέεται με ένα πίνακα όπου κάθε εγγραφή εκτός από τη θέση περιέχει πληροφορίες όπως ονομασία, πληθυσμός κλπ. Εικόνα 5.1. Χάρτης Οικιστικής Πυκνότητας, κατάλληλος για λήψη αποφάσεων, π.χ. ανάπτυξη υποδομών ΟΤΑ 80

81 Εικόνα 5.2. Χάρτης Πυκνότητας Πληθυσμού Τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΓΠΣ) είναι πληροφοριακά συστήματα (Information Systems) που παρέχουν την δυνατότητα συλλογής, διαχείρισης, αποθήκευσης, επεξεργασίας, ανάλυσης και οπτικοποίησης, σε ψηφιακό περιβάλλον, των δεδομένων που σχετίζονται με τον χώρο. Τα δεδομένα αυτά συνήθως λέγονται γεωγραφικά ή χαρτογραφικά ή χωρικά (spatial) και μπορεί να συσχετίζονται με μια σειρά από περιγραφικά δεδομένα τα οποία και τα χαρακτηρίζουν μοναδικά. Η χαρακτηριστική δυνατότητα που παρέχουν τα GIS είναι αυτή της σύνδεσης της χωρικής με την περιγραφική πληροφορία (η οποία δεν έχει από μόνη της χωρική υπόσταση). Η τεχνολογία που χρησιμοποιείται για την λειτουργία αυτή βασίζεται: Είτε στο σχεσιακό (relational) μοντέλο δεδομένων, όπου τα περιγραφικά δεδομένα πινακοποιούνται χωριστά και αργότερα συσχετίζονται με τα χωρικά δεδομένα μέσω κάποιων μοναδικών τιμών που είναι κοινές και στα δύο είδη δεδομένων. Είτε στο αντικειμενοστραφές (object-oriented) μοντέλο δεδομένων, όπου τόσο τα χωρικά όσο και τα περιγραφικά δεδομένα συγχωνεύονται σε αντικείμενα, τα οποία μπορεί να μοντελοποιούν κάποια αντικείμενα με φυσική υπόσταση (π.χ. κατηγορία = "δρόμος", όνομα = "Πανεπιστημίου", γεωμετρία = "[Χ1,Υ1],[Χ2,Υ2]...", πλάτος = "20μέτρα"). 81

82 Το αντικειμενοστραφές μοντέλο τείνει να χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο σε εφαρμογές GIS εξαιτίας των αυξημένων δυνατοτήτων του σε σχέση με το σχεσιακό μοντέλο της δυνατότητας που παρέχει για την εύκολη και απλοποιημένη μοντελοποίηση σύνθετων φυσικών φαινομένων και αντικειμένων με χωρική διάσταση. Πολλές φορές η ολοκληρωμένη έννοια των GIS (integrated GIS concept) επεκτείνεται για να συμπεριλάβει τόσο τα δεδομένα (που αποτελούν ουσιαστικά τον πυρήνα τους), το λογισμικό και τον μηχανικό εξοπλισμό, όσο και τις διαδικασίες και το ανθρώπινο δυναμικό, που αποτελούν αναπόσπαστα τμήματα ενός οργανισμού, ο οποίος έχει σαν πρωταρχική του δραστηριότητα την διαχείριση πληροφορίας με την βοήθεια GIS. 5.2 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Πρωτογενή δεδομένα Ως πρωτογενή δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν οι μετρήσεις της ηλιακής ακτινοβολίας από το μοντέλο PVGIS για 54 πόλεις της Ελλάδας από τα οποία προέκυψαν εκτιμήσεις για τα νέα σημεία του πλέγματος. Οι «μετρήσεις» των νέων «εικονικών σταθμών» προήλθαν στηριζόμενοι στην παρακάτω εικόνα, μέσω της οποίας βγάλαμε μια εμπειρική σχέση Σχήμα 5.1 που συνδέει την ηλιακή ακτινοβολία με το υψόμετρο. 82

83 ΣΧΕΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ-ΥΨΟΜΕΤΡΟΥ 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 y = -0,0018x 2 + 0,0367x + 1,0001 R 2 = 0, ,5 1 1,5 2 2,5 ΛΟΓΟΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΕ ΚΕΘΕ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΠΡΟΣ ΤΑ 0 km Πολυωνυμική (ΛΟΓΟΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΕ ΚΕΘΕ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΠΡΟΣ ΤΑ 0 km) Σχήμα 5.1 Σχέση ηλιακής ακτινοβολίας-υψομέτρου Χωρική απεικόνιση των σταθμών Η χωρική απεικόνιση των σταθμών έγινε στα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (G.I.S.) στο υποπρόγραμμα ArcTollBox του προγράμματος ArcGIS 10. Το προβολικό σύστημα που επιλέχτηκε ήταν το ΕΓΣΑ 87 (Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς). Το ΕΓΣΑ 87 είναι ένα σύστημα που χρησιμοποιείται ευρέως τόσο από τη Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού (Γ.Υ.Σ.), όσο και από τον Οργανισμό Καταγραφής και Χαρτογράφησης Ελλάδος (Ο.Κ.Χ.Ε.). Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται ένα στάδιο κατά την χαρτογράφηση στο ArcGIS. 83

84 Εικόνα 5.3 Μοντέλο ArcGIS Αναγωγή των μετρήσεων των σταθμών στο χώρο Πριν γίνει η αναγωγή, έγινε εξέταση της κατανομής των μέσων ετήσιων και εποχιακών τιμών των μετρήσεων του μοντέλου για τις 54 πόλεις της Ελλάδας. Οι έλεγχοι έδειξαν ότι οι τιμές ακολουθούν την κανονική κατανομή. Αυτό είναι σημαντικό διότι η μέθοδος που εφαρμόζεται παρακάτω στηρίζεται στην κανονική κατανομή. Η αναγωγή, λοιπόν, των τιμών των σημείων του πλέγματος στο χώρο έγινε με τις μεθόδους Kriging στη γεωστατιστική ανάλυση (Geostatistical Analysis) του ArcGIS, όπως και όλες οι παραπάνω διεργασίες. Οι μέθοδοι Kriging είναι τεχνικές γεωστατιστικής ανάλυσης, οι οποίες υπολογίζουν τις αποστάσεις και τη διακύμανση μεταξύ σημειακών δεδομένων δημιουργώντας έτσι νέες τιμές σε άγνωστες περιοχές. Η εκτίμηση κατά Kriging είναι ένας γραμμικά σταθμισμένος συνδυασμός γνωστών τιμών σημείων γύρω από ένα σημείο. Ο συνδυασμός γίνεται αξιοποιώντας τα συγκεκριμένα μοντέλα που βασίζονται τα σημειακά πρωτογενή δεδομένα. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιήθηκε η κανονική μέθοδος Kriging (Ordinary Kriging), 84

85 η οποία θεωρεί ότι υπάρχει σταθερός μέσος όρος τιμών. Όλα τα μοντέλα αυτής της μεθόδου ελέγχθηκαν με τη δημιουργία χάρτη μέσου σφάλματος πρόγνωσης (mean prediction error map) για το καθένα από αυτά. Ολόκληρωμένα, η αναγωγή των μετρήσεων του κάθε σταθμού στο χώρο παρουσιάζεται στην εικόνα 5.4 Εικόνα 5.4. Αναγωγή των μετρήσεων των σταθμών στο χώρο, μέθοδος Κανονικού Kriging 5.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Μετά την επεξεργασία των μετρήσεων και την αναγωγή των τιμών της ηλιακής ακτινοβολίας για κάθε πόλη σε υψόμετρο μηδέν (z=0), κάναμε την χαρτογράφηση της ηλιακής ακτινοβολίας για τον Ελλαδικό χώρο. Η χαρτογράφηση έγινε για μετρήσεις σε κλίση 0 ο. σε κλίση 40 ο και για κινητά πλαίσια. Επίσης κατασκευάστηκαν ετήσιοι χάρτες καθώς και για κάθε μήνα του έτους ξεχωριστά. Οι χάρτες 5.1, 5.2 και 5.3 απεικονίζουν τα αποτελέσματα των επεξεργασιών των μετρήσεων. 85

86 Χάρτης

87 Χάρτης

88 Χάρτης 5.3 Στη συνέχεια φαίνονται όλοι οι χάρτες που κατασκευάστηκαν και για τις τρεις περιπτώσεις, για κάθε μήνα ξεχωριστά. 88

89 ο ΚΛΙΣΗ 0 89

90 90

91 91

92 OPTIMIZED SLOPE 92

93 93

94 94

95 2-AXIS TRACKING 95

96 96