Στοιχεία ενός Συστήµατος Ηλεκτρικής Επικοινωνίας

Transcript

1 Στοιχεία ενός Συστήµατος Ηλεκτρικής Επικοινωνίας Ο σκοπός του συστήµατος επικοινωνίας είναι να µεταφέρει πληροφορία από ένα σηµείο του χώρου, που λέγεται πηγή, σε ένα άλλο σηµείο, που είναι ο προορισµός χρήσης. Κατά κανόνα, το µήνυµα που παράγεται από µια πηγή δεν είναι ηλεκτρικό. Ένας µετατροπέας είναι συνήθως αναγκαίος για να µετατρέψει την έξοδο της πηγής σε ηλεκτρικό σήµα κατάλληλο για µετάδοση. Για παράδειγµα, για πηγή ακουστικού σήµατος χρησιµοποιείται το µικρόφωνο για µετατροπή σε ηλεκτρικό σήµα, ενώ για πηγή εικόνας χρησιµοποιείται µια video-amera. Στον προορισµό χρειάζεται µια αντίστοιχη αντίστροφη µετατροπή των ηλεκτρικών σηµάτων σε κατάλληλη µορφή, για παράδειγµα ήχο, εικόνα κ.τ.λ. Μικρόφωνο Ακουστικό Πηγή πληροφορίας και µετατροπέας εισόδου Κανάλι Μετατροπέας εξόδου Σήµα Εξόδου

2 i ( Τηλεφωνική γραµµή i L ( Παρόλο που σε µερικές περιπτώσεις είναι δυνατή η απ ευθείας ζεύξη του µετατροπέα εισόδου µε το κανάλι, είναι συχνά αναγκαίο να προβούµε στην τροποποίηση του σήµατος εισόδου για µια αποδοτική µετάδοση µέσα από το κανάλι. κεραία εκποµπής κεραία λήψης Ηλεκτροµαγνητικό κύµα ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ x( x M ( C M + Ποµπός διαµορφωµένου κύµατος (αρχή έκτης µε κρυσταλλοτρίοδο (αρχή ιαµόρφωση Πλάτους -

3 Πηγή πληροφορίας και µετατροπέας εισόδου Ποµπός Σύστηµα Επικοινωνίας Κανάλι Σήµα Εξόδου Μετατροπέας εξόδου έκτης ιάγραµµα λειτουργικών βαθµίδων ενός συστήµατος επικοινωνίας Ο ποµπός πραγµατοποιεί τη ζεύξη του σήµατος µηνύµατος µε το κανάλι. Παρόλο που σε µερικέςπεριπτώσειςείναιδυνατήηαπ ευθείαςζεύξητουµετατροπέαεισόδουµετοκανάλι, είναι συχνά αναγκαίο να προβούµε στην τροποποίηση του σήµατος εισόδου για µια αποδοτική µετάδοση µέσα από το κανάλι. Οι λειτουργίες της διεργασίας του σήµατος που γίνονται µέσα στον ποµπό περιλαµβάνουν ενίσχυση, φιλτράρισµα και διαµόρφωση. Με άλλα λόγια ο ποµπός µετατρέπει το ηλεκτρικό σήµα σε µια µορφή κατάλληλη για µετάδοση µέσα από το φυσικό κανάλι ή µέσο µετάδοσης. ιαµόρφωση Πλάτους -3

4 Ενγένει ο ποµπός επιτυγχάνει την προσαρµοσµένη σύζευξη του σήµατος του µηνύµατος µε το κανάλι µε µια διαδικασία που λέγεται διαµόρφωση (modulaion. Συνήθως, η διαµόρφωση χρησιµοποιεί το σήµα πληροφορίας για να µεταβάλλει κατά τρόπο συστηµατικό το πλάτος, τη συχνότητα, ή τη φάση ενός ηµιτονοειδούς φέροντος. Έτσι, µέσω της διαδικασίας της διαµόρφωσης, το σήµα πληροφορίας µεταφέρεται σε συχνότητα κατάλληλη προκειµένου να προσαρµόζεται στη παραχωρηµένη στο κανάλι ζώνη. Σε κάθε περίπτωση, η διαδικασία της διαµόρφωσης µας δίδει τη δυνατότητα να διευθετήσουµε τη µετάδοση πολλών µηνυµάτων από διαφορετικούς χρήστες µέσα από το ίδιο φυσικό κανάλι Για παράδειγµα στην ραδιοφωνία και στην τηλεοπτική εκποµπή ο ποµπός µετατρέπει το σήµα πληροφορίας που πρόκειται να εκπέµψει στην κατάλληλη περιοχή για να µη παρεµβάλλεται µε κάποιον άλλον. Ανάλογες λειτουργίες εκτελούνται από τα συστήµατα τηλεφωνικών επικοινωνιών όταν ηλεκτρικά σήµατα οµιλίας από πολλούς χρήστες µεταδίδονται ταυτόχρονα, αλλά σε διαφορετική για το καθένα φασµατική περιοχή, µέσα από το ίδιο σύρµα. ιαµόρφωση Πλάτους -4

5 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Θα εξετάσουµε τη µετάδοση των αναλογικών σηµάτων µέσα από ένα δοσµένο κανάλι. Το αναλογικό σήµα m( που πρόκειται να διαβιβαστεί θεωρείται ως χαµηλοπερατό σήµα ισχύος µε εύρος-ζώνης W. Μεταδίδουµε το σήµα m( µέσω του καναλιού επικοινωνίας αποτυπώνοντάς το σε ένα φέρον σήµα της µορφής ( Η Ανάγκη για διαµόρφωση ( φ = os π + Είναι αναγκαία η διαµόρφωση για να µεταφέρει το φάσµα του σήµατος χαµηλών συχνοτήτων και να το προσαρµόσει στα χαρακτηριστικά διέλευσης περιοχής του καναλιού. Η προσαρµογή όµως αυτήσυνεπάγεταικαιµερικάάλλαπλεονεκτήµατα. ιαµόρφωση για εύκολη ακτινοβολία Η αποτελεσµατική εκποµπή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, χρειάζεται κεραίες που οι διαστάσεις τους είναι της ίδιας τάξης µεγέθους µε το µήκος κύµατος του σήµατος που πρέπει να ακτινοβοληθεί. Για τα ακουστικά σήµατα τα οποία περιέχουν χαµηλές συχνότητες 00 Hz το µήκος της κεραίας που απαιτείται για να ακτινοβοληθούν είναι περίπου 300 Km. Αν το ακουστικό σήµα διαµορφωθεί µε φέρουσα συχνότητα 00 MHz τότε η αναγκαία κεραία δεν θα ξεπερνά το m. Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαµόρφωση Πλάτους -5

6 ιαµόρφωση για πολυπλεξία Όταν περισσότερα από ένα σήµατα χρησιµοποιούν το ίδιο κανάλι, η διαµόρφωση µπορεί να χρησιµεύσει για να µεταφέρει τα διάφορα σήµατα σε διαφορετικές φασµατικές θέσεις επιτρέποντας στο δέκτη να επιλέξει το επιθυµητό σήµα ιαµόρφωση για το ξεπέρασµα περιορισµών από τις διατάξεις. Οι επιδόσεις των διατάξεων επεξεργασίας του σήµατος, όπως είναι τα φίλτρα και οι ενισχυτές, και η ευχέρεια µε την οποία µπορούν να κατασκευασθούν οι διατάξεις αυτές εξαρτώνται από τη θέση του σήµατοςστοφασµατικόπεδίοκαιαπότολόγοτηςπιοψηλήςπροςτηνπιοχαµηλήσυχνότητατουσήµατος. Η διαµόρφωση µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη µεταφορά του σήµατος σε µια περιοχή συχνοτήτων όπου υπάρχουν ευκολότερες συνθήκες σχεδίασης και καλύτερες επιδόσεις. ιαµόρφωση για εκχώρηση συχνότητας. Η διαµόρφωση επιτρέπει στους διάφορους ραδιοφωνικούς ή τηλεοπτικούς σταθµούς να εκπέµπουν συγχρόνως σε διαφορετικές φέρουσες συχνότητες και να επιτρέπει στους διαφορετικούς δέκτες να συντονίζονται για να επιλέξουν διαφορετικούς σταθµούς. ιαµόρφωση για περιορισµό θορύβου και παρεµβολών. Η επίδραση του θορύβου και των παρεµβολών δεν µπορεί να εξαλειφθεί πλήρως σε ένα σύστηµα επικοινωνίας. Όµως, είναι δυνατό να περιορίσουµε τις επιπτώσεις τους χρησιµοποιώντας ορισµένους τύπους διαµόρφωσης. ιαµόρφωση Πλάτους -6

7 Τύποι Αναλογικής CW ιαµόρφωσης Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε τη διαµόρφωση συνεχούς φέροντος κύµατος (CW: Coninuous Wave στην οποία µία παράµετρος (όπως το πλάτος ή η φάση ενός φέροντος υψηλής συχνότητας µεταβάλλεται ανάλογα µε το σήµα χαµηλής συχνότητας του µηνύµατος. [ π + φ ( ] u ( = ( os ( είναι το στιγµιαίο πλάτος του φέροντος είναι η φέρουσα συχνότητα και ( είναι η στιγµιαία απόκλιση φάσης του φέροντος Αν το ( συνδέεται γραµµικά µε το σήµα µηνύµατος m(, τότε έχουµε γραµµική διαµόρφωση. Αν η φ ( ή χρονικές παράγωγοι της φ ( συνδέονται γραµµικά µε το m(. τότε έχουµε διαµόρφωση φάσης ή συχνότητας (γωνιακή διαµόρφωση Σεραφείµ Καραµπογιάς φ Η διαµόρφωση είναι η διαδικασία µεταφοράς της πληροφορίας στο φέρον, η αντίστροφη λειτουργία της εξαγωγής του σήµατος της πληροφορίας από το διαµορφωµένο φέρον αναφέρεται ως αποδιαµόρφωση. Στην ανάλυση των συστηµάτων διαµόρφωσης CW θα δώσουµε ιδιαίτερη προσοχή Στην ισχύ εκποµπής Στο εύρος ζώνης εκποµπής Στη πολυπλοκότητα των διατάξεων διαµόρφωσης και αποδιαµόρφωσης. ιαµόρφωση Πλάτους -7

8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΒΑΣΙΚΗ ΖΩΝΗ Τα συστήµατα επικοινωνίας στα οποία η µετάδοση γίνεται χωρίς διαµόρφωση λέγονται συστήµατα βασικής ζώνης. Θόρυβος α x( Είσοδος του σήµατος µηνύµατος Ποµπός Κανάλι H ( Ένα σύστηµα επικοινωνίας βασικής ζώνης. Σ έκτης y( Παραµόρφωση Σήµατος κατά τη Μετάδοση Βασικής Ζώνης β Έξοδος του σήµατος µηνύµατος+θόρυβου Αν το σήµα y ( διαφέρει ως προς το x( κατά ένα σταθερό παράγοντα αναλογίας και κατά µια πεπερασµένη χρονική καθυστέρηση, τότε λέµε ότι η µετάδοση είναι χωρίς παραµόρφωση. y( = K x( d j π H ( = K e d για < Αν δεχθούµε ότι ο ποµπός και ο δέκτης δεν προκαλούν παραµόρφωση του σήµατος, τότε η απόκριση του καναλιού πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση x Σεραφείµ Καραµπογιάς Για να έχουµε µετάδοση χωρίς παραµόρφωση πρέπει η συνολική συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος από το σηµείο (α ως το (β να είναι H ( = K e d για < C j π x ιαµόρφωση Πλάτους -8

9 Οι τρεις συνηθισµένοι τύποι παραµόρφωσης που συναντάµε στα κανάλια είναι: Παραµόρφωση πλάτους που οφείλεται στο ότι H ( K. ηλαδή η απόκριση του καναλιού δεν είναι σταθερή σε όλη την περιοχή συχνοτήτων στην οποία το φάσµα εισόδου είναι µη µηδενικό Παραµόρφωση φάσης (ή καθυστέρησης που οφείλεται στο ότι γωνια{ ( } π ± mπ ( mακεραιoς > 0 Η C d Σεραφείµ Καραµπογιάς ηλαδή οι διάφορες συνιστώσες του σήµατος εισόδου θα υποστούν διαφορετικές χρονικές καθυστερήσεις. Ηπαραµόρφωσηκαθυστέρησηςείναιένακρίσιµοπρόβληµαστηµετάδοσηπαλµών (δεδοµένων. Όµως το ανθρώπινο αυτί είναι εκπληκτικά αναίσθητο στην παραµόρφωση καθυστέρησης. 3 Μη γραµµική παραµόρφωση που οφείλεται στην παρουσία µη γραµµικών στοιχείων στο κανάλι.οφείλεταιστογεγονόςότιτακανάλιακαιοιηλεκτρονικέςδιατάξειςόπωςοιενισχυτές, συχνά εκφράζουν µη γραµµικές χαρακτηριστικές µεταφοράς. ιαµόρφωση Πλάτους -9

10 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ Στη διαµόρφωση πλάτους το σήµα µηνύµατος m( αποτυπώνεται στο πλάτος του φέροντος σήµατος (. ιαµόρφωση Πλάτους ιπλής Πλευρικής Ζώνης µε Καταργηµένο Φέρον Ένας εύκολος τρόπος για να µετατοπίσουµε το φάσµα ενός σήµατος-µηνύµατος m( χαµηλών συχνοτήτων, είναι να το πολλαπλασιάσουµε µε µια φέρουσα κυµατοµορφή (. Η διαµορφωµένη κυµατοµορφή είναι u ( = m ( ( = m ( os ( π + φ και λέγεται M σήµα διπλής πλευρικής ζώνης µε καταργηµένο φέρον (doule-sideband suppressed arrier DSB-SC M m( os u( ( π + φ (α ιαµορφωτής ιαµόρφωση Πλάτους -0

11 Αν το σήµα m( είναι συνηµιτονοειδές η περιγραφή των σηµάτων στο πεδίο του χρόνου είναι m ( (β Ηµιτονικό σήµα διαµόρφωσης u ( (γ ιαµορφωµένοσήµα Η φάση φέροντος αντιστρέφεται όταν το m ( γίνεται αρνητικό ιαµόρφωση Πλάτους -

12 Από την ιδιότητα της διαµόρφωσης του µετασχηµατισµού Fourier το φάσµα του σήµατος DSB-CS M δίνεται από τη σχέση U [ jφ jφ M ( e + M ( e ] ( = + Η περιγραφή των σηµάτων στο πεδίο των συχνοτήτων είναι M ( W 0 W Το φάσµα του µηνύµατος για ένα αυθαίρετο m( W U ( κάτω πλευρική ζώνη W πάνω πλευρική ζώνη W + W 0 W + W Το φάσµα U( του διαµορφωµένου σήµατος ιαµόρφωση Πλάτους -

13 Παρατηρήσεις Η φασµατική περιοχή που καλύπτει το σήµα µηνύµατος ονοµάζεται περιοχή διέλευσης βασικής ζώνης. Το σήµα µηνύµατος αναφέρεται συνήθως σαν σήµα βασικής ζώνης. Η λειτουργία του πολλαπλασιασµού σηµάτων λέγεται µίξη ή ετεροδύνωση. Η φασµατικές συνιστώσες του σήµατος βασικής ζώνης που αντιστοιχούν στις θετικές τιµές του εµφανίζονται στη περιοχή από ως + W. Το τµήµα αυτό του διαµορφωµένου σήµατος λέγεται πάνω πλευρική ζώνη του σήµατος. Η φασµατικές συνιστώσες του σήµατος βασικής ζώνης που αντιστοιχούν στις αρνητικές τιµές του εµφανίζονται στη περιοχή από Wως. Το τµήµα αυτό του διαµορφωµένου σήµατος λέγεται κάτω πλευρική ζώνη του σήµατος. Το φέρον σήµα συχνότητας αναφέρεται επίσης σαν σήµα τοπικού ταλαντωτή, σαν σήµα µίξης ή σαν σήµα ετεροδύνωσης. Η φέρουσα συχνότητα είναι κανονικά πολύ ψηλότερη από το εύρος ζώνης του σήµατος βασικής ζώνης. ιαµόρφωση Πλάτους -3

14 Εκπεµπόµενη Ισχύς Σήµατος και Εύρος Ζώνης Σεραφείµ Καραµπογιάς Αντο m( είναισήµαισχύοςηµέσηεκπεµπόµενηισχύς P u τουδιαµορφωµένουσήµατοςείναι όπου και P u P m P = P u = lim T T T T m T = lim m ( d+ T T T = lim T T T T m T ( d P η µέση ισχύς του φέροντος u ( os T = P m P m ( π ( os + φ d η µέση ισχύς του σήµατος µηνύµατος ( 4π + φ d Τοαναγκαίοεύροςζώνης W u γιατηµετάδοσηενός σήµατοςµηνύµατοςεύρους-ζώνης Wµε διαµόρφωση DSB-SC M είναι W u = W ιαµόρφωση Πλάτους -4

15 = / / ( ( lim ( T T T u d u u T R τ τ ( ( = / / ( os os ( ( lim ( T T T u d m m T R τ π π τ τ ( ( [ ] + = / / os 4 os ( ( lim ( T T T u d m m T R τ π τ π π τ τ ( τ π τ τ m u R R os ( ( = ( d m m 4 os ( ( τ π π τ [ ] ( [ ] { } = d m F m F 4 os ( ( τ π π τ ( ( 0 ( = + + = d e M e M M e j j τ π τ π τ π Η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης του σήµατος u( είναι αφού το δεύτερο ολοκλήρωµα είναι ίσο µε µηδέν. Πράγµατι Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαµόρφωση Πλάτους -5

16 [ ] ( = = τ π τ τ m u u R F R F S os ( ( ( ( ( [ ] m m u S S S + + = 4 ( ( m m m u u P R R R P (0 os ( (0 0 = = = = τ= τ π τ Η φασµατική πυκνότητα ισχύος του διαµορφωµένου σήµατος είναι Η ολική ισχύς του διαµορφωµένου σήµατος είναι Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαµόρφωση Πλάτους -6

17 Αποδιαµόρφωση ΑΜ Σηµάτων DSB-SC Το λαµβανόµενο σήµα απουσία θορύβου µέσω ιδανικού καναλιού είναι r ( = u( = m( os ( π + φ Σεραφείµ Καραµπογιάς m( u( r ( z( Χαµηλοπερατο Κανάλι ( Φίλτρο y l os ( π + φ (α ιαµορφωτής os ( π +φ (β Σύγχρονη (ήσύµφωνηαποδιαµόρφωση Ο πολλαπλασιασµός του r( µε ένα τοπικά παραγόµενο ηµιτονοειδές σήµα δίνει r ( os ( π + φ = m( os( π + φ os( π + φ = m( os 4 Το σήµα αυτό διέρχεται µέσα από ιδανικό χαµηλοπερατό φίλτρο µε εύρος-ζώνης W. Η έξοδος του φίλτρου είναι y l ( ( φ φ + m( os( π + φ+ φ = m( os ( φ φ ιαµόρφωση Πλάτους -7

18 Μελέτη της Αποδιαµόρφωση ΑΜ Σηµάτων DSB-SC στο πεδίο συχνότητας M ( W 0 Το φάσµα του µηνύµατος για ένα αυθαίρετο m( W + W U ( 0 W + W W + W Το φάσµα U( του διαµορφωµένου σήµατος + Z ( + απόκριση φίλτρου διέλευσηςχαµηλ. συχν. W + W W 0 W W + W Το φάσµα Ζ( του σήµατος στην είσοδο του φίλτρου ιαµόρφωση Πλάτους -8

19 Παρατηρούµε ότι η έξοδος του φίλτρου ισούται µε το m( πολλαπλασιασµένο µε os φ φ ( Για να αποκτηθεί το σήµα µηνύµατος m( από το σήµα λήψης χρειάζεται ένας σύµφωνοςκατάφάσηήσύγχρονοςαποδιαµορφωτής. Στον ποµπό προστίθεται ενός τόνου πιλότου σε ένα DSB M σήµα. m( os ( π a= Ταλαντωτής p Εκπεµπόµενο διαµορφωµένο σήµα Στοδέκτηχρησιµοποιείταιοτόνοςπιλότοςγιανααποδιαµορφωθείένα DSB M σήµα r ( Σήµα λήψης Χαµηλοπερατό φίλτρο m( Φίλτρο στενής ζώνης συντονισµένοστην Χρησιµοποιώντας ένα βρόχο κλειδώµατος φάσης µπορούµε να δηµιουργήσουµε από το σήµα λήψης ένα ηµιτονοειδές φέρον µε κλειδωµένη φάση. ιαµόρφωση Πλάτους -9

20 Συµβατική ιαµόρφωση Πλάτους Ένα συµβατικό ΑΜ σήµα αποτελείται από ένα διπλής πλευρικής ζώνης M σήµα και µία ισχυρή φέρουσα u ( [ + m( ] os( π + φ = ιαµόρφωση Πλάτους -0

21 Εφαρµογή. Το σήµα µηνύµατος m( = 0. m ( u ( 0 ιαµορφωτής 0 T Εφαρµογή. Τοσήµαµηνύµατος m( = 0,4 V, δηλαδήείναισταθερό. m ( 0,4 u (,4 ιαµορφωτής 0 T, 4 Εφαρµογή 3. Το σήµα µηνύµατος m( αυξάνεται γραµµικά από 0 V σε 0,4 V. u ( m (,4 0,4 ιαµορφωτής 0, 4 T ιαµόρφωση Πλάτους -

22 Εφαρµογή 4. m( Ηµιτονικό σήµα µηνύµατος u ( Περιβάλλουσα Α( ιαµορφωµένο κατά πλάτος σήµα (M ιαµόρφωση Πλάτους -

23 Η περιγραφή των σηµάτων στο πεδίο του χρόνου είναι m( (α Ηµιτονικό σήµα διαµόρφωσης u ( Περιβάλλουσα Α( (β ιαµορφωµένοσήµα ιαµόρφωση Πλάτους -3

24 Η περιβάλλουσα ( του διαµορφωµένου κύµατος έχει την ίδια µορφή µε το σήµα. m( όσο το >> m και όσο το ( = [ + m( ] δεν γίνεται αρνητικό. Η κυ- µατοµορφή του µηνύµατος περιορίζεται ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη m( Όταν m ( >, τότε η ( γίνεται αρνητική και προκύπτει παραµόρφωση περιβάλλουσας και σήµα είναι υπερδιαµορφωµένο. m ( ( (α Παραµόρφωση περιβάλλουσας (β Παραµόρφωση περιβάλλουσας ενός σήµατος ΑΜ (α το διαµορφωµένο σήµα και (β Η περιβάλλουσα. ιαµόρφωση Πλάτους -4

25 Αν m n ( = m( max m( δηλαδή, το κανονικοποιηµένο σήµα τότε το σήµα m( εκφράζεται ως a = m( = a m ( ο παράγοντας κανονικοποιήσης α ονοµάζεται δείκτης διαµόρφωσης και µπορεί να προσδιορισθεί και ως [ ( ] max [ ( ] min [ ( ] max + [ ( ] min Όταν το α υπερβαίνει το τότε λέµε πως το φέρον είναι υπερδιαµορφωµένο, πράγµα που οδηγεί σε παραµόρφωση περιβάλλουσας. Το διαµορφωµένο σήµα εκφράζεται και ως n u ( [ + a m ( ] os( π + φ = n ιαµόρφωση Πλάτους -5

26 Το φάσµα ενός συµβατικού ΑΜ σήµατος είναι U ( jφ jφ jφ jφ [ e a M ( e a M ( e ( e ( ] δ + + = n n δ Η περιγραφή των σηµάτων στο πεδίο των συχνοτήτων είναι M ( W 0 W Το φάσµα του µηνύµατος για ένα αυθαίρετο m( W W + W Το φάσµα U ( U ( 0 κάτω πλευρική ζώνη W του διαµορφωµένου σήµατος. Φέρον + W πάνω πλευρική ζώνη ιαµόρφωση Πλάτους -6

27 Εκπεµπόµενη Ισχύς Σήµατος και Εύρος Ζώνης Σεραφείµ Καραµπογιάς Το εύρος ζώνης του συµβατικού ΑΜ σήµατος είναι W u = W Αντο u( είναι σήµα ισχύος η µέσηεκπεµπόµενη ισχύς P u σήµατος είναι του διαµορφωµένου P u = lim T T T T [ + u( ] os ( ω d P u = T T [ + u( + u ( ][ os ω ] lim + T T d P u = T T lim T T T d+ lim T T T u ( d P u = P + P P ή m P u = P + P a P m n P u όπου η µέση ισχύς του διαµορφωµένου σήµατος, η µέση ισχύς του σήµατος m(και ηισχύςτουσήµατος m n (. P m n P m ιαµόρφωση Πλάτους -7

28 Παρατηρούµεότιηκυµατοµορφήτουφέροντοςδενµεταφέρειπληροφορία. Σεραφείµ Καραµπογιάς Για τα συµβατικά ΑΜ σήµατα, το ποσοστό της ολικής ισχύος που µεταφέρει πληροφορία χρησιµεύει ως µέτρο της απόδοσης ισχύος E = P P + Pu P P u Τα συµβατικά M συστήµατα είναι πολύ λιγότερο αποδοτικά ως προς την ισχύ σε σύγκριση µε τα DSB-SC συστήµατα. Το πλεονέκτηµα ενός συµβατικού M είναι ότι αποδιαµορφώνεται εύκολα. ιαµόρφωση Πλάτους -8

29 Αποδιαµόρφωση Συµβατικών ΑΜ Σηµάτων. Σεραφείµ Καραµπογιάς Με τη βοήθεια του παρακάτω απλού κυκλώµατος µπορούµε ανακτήσουµε από το συµβατόαμσήµα u r ( τοσήµα m( µηνύµατοςβασικήςζώνης. u r ( R C d ( Φωρατής περιβάλλουσας Περιβάλλουσα Α( Φέρουσα g d ( = g+ g m( Κατά το διάστηµα κατά το οποίο το σήµα εισόδου στον αποδιαµορφωτή περιβάλλουσας είναι θετικό η δίοδος άγει και ο πυκνωτής φορτίζεται στην τιµή κορυφής του σήµατος εισόδου. Όταν το σήµα εισόδου µειωθεί σε σχέση µε την τιµή κορυφής τότεηδίοδοςπαύειναάγεικαιοπυκνωτήςεκφορτίζεταιµέσωτηςαντίστασης R. Η εκφόρτιση συνεχίζεται µέχρι το σήµα εισόδου να αποκτήσει τιµή µεγαλύτερη της στιγµιαίας τάσης του πυκνωτή, όπότε άγει ξανά η δίοδος και ο πυκνωτής φορτήζεται στην επόµενη τιµή κορυφής. Το φαινόµενο επαναλαµβάνεται. ιαµόρφωση Πλάτους -9

30 Όσο έχουµε m( < η περιβάλλουσα του σήµατος στη λήψη δεν περνάει πότε από το µηδέν και το θετικό τµήµα της περιβάλλουσας προσεγγίζει το σήµα µηνύµατος m(. Για την καλύτερη λειτουργία, η φέρουσα συχνότητα πρέπει να είναι πολύ µεγαλύτερη της W και η σταθερά χρόνου RC πρέπει να έχει επιλεγεί κατάλληλα. << RC<< W Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαµόρφωση Πλάτους -30

31 M Μονής Πλευρικής Ζώνης Σεραφείµ Καραµπογιάς Ένα σήµα DSB-SC M απαιτεί εύρος-ζώνης καναλιού B = W Hz για να µεταδοθεί, όπου W είναι το εύρος-ζώνης του σήµατος βασικής ζώνης. Αποδεικνύεται ότι η εκποµπή οποιασδήποτε από τις δύο πλευρικές ζώνες είναι αρκετή για να ανακατασκευαστεί το σήµα µηνύµατος m( στο δέκτη. Έναδιαµορφωµένοκατάπλάτοςσήµαµετηνάνωµόνοπλευρικήζώνη (upper SSB USSB µπορεί να ληφθεί απαλείφοντας την κάτω πλευρική ζώνη του DSB διαµορφωµένου κατά πλάτος σήµατος. Γενικά στη διαµόρφωση SSB µεταδίδεται µόνο η µία από τις δύο πλευρικές ζώνες που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασµό του σήµατος µηνύµατος µε το φέρον. m( os Σήµα DSB ( π Ζωνοπερατό φίλτρο u( ηµιουργία ενός σήµατος ΑΜ µονής πλευρικής ζώνης φιλτράροντας µία από τις δύο πλευρικές ζώνες ενός DSB M σήµατος ιαµόρφωση Πλάτους -3

32 Ένα σήµα M µονής πλευρικής ζώνης (SSB αναπαρίσταται αναλυτικά ως όπου m( είναι ο µετασχηµατισµός Hilber, και το πρόσηµο συν ή πλην καθορίζει ποια πλευρική ζώνη χρησιµοποιούµε. Ο µετασχηµατισµός Hilber µπορεί να αντιµετατωπισθεί ως ένα γραµµικό φίλτρο µε κρουστική απόκριση h( = /π και απόκριση συχνότητας m( u SSB ( = m( os m H ( j, = + j, 0, os ( π m( sin( π ( π > 0 < 0 = 0 Σεραφείµ Καραµπογιάς Μετασχη- µατισµός Hilber m( 0 90 sin ( π u SSB ( ηµιουργία ενός σήµατος ΑΜ µονής πλευρικής ζώνης. ιαµόρφωση Πλάτους -3

33 Για να ανακτηθεί το σήµα µηνύµατος m( από το σήµα SSB απαιτείται ένας συµφασικός ή σύγχρονος αποδιαµορφωτής. r ( os ( π + φ = u ( os( π + φ SSB = C m( osφ± C m( sinφ+ όροι διπλάσιαςσυχνότητας Οδηγώντας το σήµα γινοµένου µέσα από ιδανικό χαµηλοπερατό φίλτρο, οι συνιστώσες διπλάσιας συχνότητας εξαλείφονται αφήνοντας στην έξοδο y ( = ( osφ C m C m( sinφ l ± z( u r ( Ιδανικό χαµηλοπερατό φίλτρο y l ( os ( π +φ ιαµόρφωση Πλάτους -33

34 M ( Σεραφείµ Καραµπογιάς W 0 W κάτω πλευρική ζώνη U ( πάνω πλευρική ζώνη W 0 +W H SSB ( W W 0 + W U ( W 0 + W 0 ιαµόρφωση Πλάτους -34

35 Αλλαγή συχνότητας (Μεταφορά συχνότητας ή Μίξη. Η διαµόρφωση µεταφέρει το φάσµα του µηνύµατος στις υψηλές συχνότητες και η αποδιαµόρφωση µεταφέρει το φάσµα στις χαµηλές. ( m( os π ( π ( os + Ζωνοπερατό φίλτρο συντονισµένο Αλλαγή συχνότητας ή µίξη m( os( π στην ιαµόρφωση Πλάτους -35

36 Υλοποίηση ΑΜ ιαµορφωτών και Αποδιαµορφωτών Οι συχνότερα χρησιµοποιούµενες µέθοδοι στη πράξη είναι Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαµόρφωση µε Νόµο-Τετραγώνου ιαµορφωτής ιακόπτης Ισοσταθµισµένος ιαµορφωτής ιαµορφωτής ακτυλίου ιαµόρφωση Πλάτους -36

37 ιαµόρφωση µε Νόµο-Τετραγώνου Σεραφείµ Καραµπογιάς υ ou ( υ in ( υ ou ( = aυ in ( + a υ in ( 0 υ in ( Μη γραµµική διάταξη (δίοδος P-N m( υ in ( Μη γραµµική υ ou ( διάταξη Ζωνοπερατό φίλτρο συντονισµένοστην C u( os ( π Μπλοκ διάγραµµα διαµορφωτή M του νόµου-τετραγώνου Η έξοδος του ζωνοπερατού φίλτρου µε εύρος-ζώνης W και κεντρική συχνότητα = δίνει a u( = a + m( os( π a ιαµόρφωση Πλάτους -37

38 ιαµορφωτής ιακόπτης υ ( 0 υ ( os ( π m( + + υ ( = m( + os in ( π R L υ ou υ in (, ( = 0, υ ( > 0 in υ ( 0 in Η λειτουργία αυτή µπορεί να θεωρηθεί αναλυτικά ως πολλαπλασιασµός της εισόδουυ in ( µετησυνάρτησηδιακόπτη s(. s( T C 0 TC [ m( os( π ] s( υ ( = + ou ιαµόρφωση Πλάτους -38

39 [ m( os( π ] s( υ ( = + ou Η περιοδική συνάρτηση s( αναπτύσσεται σε σειρά Fourier Εποµένως υ ou s( ( = = = + π n= n ( n os [ m( + os( π ] + 4 π m( os [ π (n ] s( ( π + άλλοι όροι Οδηγώνταςτου ou ( σεζωνοπερατό φίλτροµεεύρος-ζώνης W και κεντρική συχνότητα = έχουµεστηνέξοδότουτοεπιθυµητόσυµβατικό DSB M σήµα u( = + 4 π m( os ( π ιαµόρφωση Πλάτους -39

40 Ισοσταθµισµένος ιαµορφωτής Σεραφείµ Καραµπογιάς Μία απλή µέθοδος για να δηµιουργηθεί ένα DSB-SC M σήµα είναι να χρησιµοποιηθούν δύο συµβατικοί διαµορφωτές συνδεσµολογηµένοι όπως στο σχήµα m( ΑΜ διαµορφωτής [ + m( ] os( π os ( π + u( = m( os ( π m( ΑΜ διαµορφωτής [ m( ] os( π ιάγραµµα βαθµίδων ισοσταθµισµένου διαµορφωτή ιαµόρφωση Πλάτους -40

41 ιαµορφωτής ακτυλίου Σεραφείµ Καραµπογιάς Ένας άλλος τύπος διαµορφωτή για τη δηµιουργία ενός DSB-SC είναι ο διαµορφωτής δακτυλίου του σχήµατος m( υ ou ( = m( ( Φέρον ορθογώνιου κύµατος µε = Η λειτουργία του διαµορφωτή δακτυλίου περιγράφεται αναλυτικά ως πολλαπλασιασµός του m( επί ένα ορθογώνιο φέρον κύµα ( το οποίο αναπτύσσεται ως ( = 4 π n= n ( n os [ π (n ] Το επιθυµητό DSB SC σήµα u( λαµβάνεται οδηγώντας το υ ou ( µέσα από ένα ζωνοπερατό φίλτροµεεύρος-ζώνης W και κεντρική συχνότητα =. ιαµόρφωση Πλάτους -4

42 Πολυπλεξία Σηµάτων Έχουµε δει ότι η διαµόρφωση πλάτους ηµιτονοειδούς φέροντος από ένα σήµα µηνύµατος m( µετατοπίζει φασµατικά το τελευταίο κατά ποσότητα ίση µε τη συχνότητατουφέροντος. Αν έχουµε δύο ή περισσότερα σήµατα µηνύµατος να µεταδώσουµε ταυτόχρονα µέσα από το επικοινωνιακό κανάλι, είναι δυνατό κάθε σήµα µηνύµατος να δια- µορφώσει ένα φέρον διαφορετικής συχνότητας, φροντίζοντας η ελάχιστη απόσταση δύοδιαδοχικώνφερόντων ναείναιστα Wγια DSB ή W, για SSBόπου Wείναιτο εύρος-ζώνηςτουκάθεσήµατοςµηνύµατος. Με τον τρόπο αυτό τα διάφορα σήµατα µηνύµατος καταλαµβάνουν χωριστές ζώνες συχνοτήτων του καναλιού και δεν αλληλοπαρεµβάλλονται κατά την µετάδοσή τους µέσα από το κανάλι. Η διαδικασία κατά την οποία συνδυάζουµε έναν αριθµό ξεχωριστών σηµάτων µηνύµατος σε σύνθετο σήµα για να τα µεταδώσουµε µέσα από ένα κοινό κανάλι καλείται λέγεται πολυπλεξία. Υπάρχουν δύο βασικές τεχνικές πολυπλεξίας Η πολυπλεξία µε διαίρεση συχνότητας (FDM Frequenςy Division Muliplexing Η πολυπλεξία µε διαίρεση χρόνου (TDM Time Division Muliplexing Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαµόρφωση Πλάτους -4

43 M ( Παράδειγµα πολυπλεξίας τριών σηµάτων µε διαίρεση συχνότητας Σεραφείµ Καραµπογιάς W W m ( LPF SSB ( διαµορφωτής u M ( W W m ( LPF SSB ( διαµορφωτής u Σ ιαµόρφωση φέρουσας u( M 3 ( 3 W 3 W 3 Φάσµατα των µηνυµάτων m ( LPF SSB 3 u 3 ( διαµορφωτής Ποµπός FDM Μια τυπική διάταξη συστήµατο FDM φαίνεται στο Σχήµα. Το σχήµα αυτό δείχνει την πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας στον ποµπό 3 σηµάτων µηνύµατος. Τα χαµηλοπερατά φίλτρα στον ποµπό χρησιµοποιούνται για να είναι βέβαιο ότι το εύρος-ζώνης των σηµάτων µηνύµατος περιορίζεται σε W Hz. Κάθε σήµα διαµορφώνει ένα ξεχωριστό φέρον και εποµένως απαιτούνται 3 διαµορφωτές. Στη συνέχεια τα σήµατα από τους 3 διαµορφωτές προστίθενταικαιµεταδίδονταιµέσααπότοκανάλι. ιαµόρφωση Πλάτους -43

44 U ( Ζώνη προστασίας Ζώνη προστασίας Φίλτρο λήψηςγιατο m 3 ( +W W W3 3 Φάσµα του πολυπλεγµένου σήµατος Ένα από τα µεγαλύτερα προβλήµατα της FDM είναι η διαφωνία (ross alk δηλαδή ηανεπιθύµητησύζευξηενόςµηνύµατοςµεέναάλλο. Για τον περιορισµό της πιθανότητας φασµατικής επικάλυψης, τα διαµορφωµένα φάσµατα διαχωρίζονται µεταξύ τους κατά συχνότητα µε ζώνες προστασίας. ιαµόρφωση Πλάτους -44

45 Στο δέκτη ενός συστήµατος FDM, τα σήµατα συνήθως διαχωρίζονται µε τη διέλευσή τους µέσα από µία συστοιχία παράλληλων ζωνοπερατών φίλτρων καθένα από τα οποία έχει συντονισθεί σε µια από τις συχνότητες φέροντος και έχει επαρκές εύρος-ζώνης για να διέλθει το επιθυµητό σήµα. Η έξοδος του κάθε ζωνοπερατού φίλτρου αποδιαµορφώνεται και το αποτέλεσµα οδηγείται σε ένα χαµηλοπερατό φίλτρο, το οποίο εξαλείφει τις συνιστώσες διπλάσιας συχνότητας παρέχοντας στην έξοδό του το σήµα µηνύµατος της βασικής ζώνης. BPF LPF m ( u( Αποδιαµόρφωση φέρουσας BPF LPF m ( BPF 3 LPF m 3 ( έκτης FDM 3 ιαµόρφωση Πλάτους -45

46 Το σύστηµα FDM χρησιµοποιείται πλατιά στην τηλεφωνία για τη µετάδοση µεγάλου πλήθους τηλεφωνικών διοδεύσεων µέσα από ένα κανάλι. Το σύστηµα Bell χρησιµοποιεί µια επεκτάσιµη δοµή στην οποία µπορούν να πολυπλεχθούν µέχρι 3600 κανάλια οµιλίας προκειµένου να µεταδοθούν µε ένα οµοαξονικό καλώδιο. ιαµόρφωση Πλάτους -46

47 Πολυπλεξία µε Ορθογώνια Φέροντα Ένας εντελώς διαφορετικός τύπος πολυπλεξίας µας επιτρέπει να εκπέµψουµε δύο σήµατα ταυτόχρονα µέσω της ίδιας ζώνης συχνοτήτων χρησιµοποιώντας δύο ορθογώνιαφέροντα os ( π και sin ( π. Αν m ( και m ( είναι δύο διαφορετικά σήµατα µηνύµατος που πρόκειται να διαβιβασθούν από το κανάλι το µεταδιδόµενο σήµα είναι. ( π m ( sin( π u( = m ( os + Σεραφείµ Καραµπογιάς Παρατηρούµε ότι κάθε σήµα µηνύµατος µεταδίδεται µε DSB-SC. Αυτός ο τύπος πολυπλεξίας καλείται πολυπλεξία µε ορθογώνια φέροντα (quadraure-arrier muliplexing. ιαµόρφωση Πλάτους -47

48 m ( Ισοσταθµισµένος διαµορφωτής Ισοσταθµισµένος διαµορφωτής Χαµηλοπερατό φίλτρο m ( os ( π Κανάλι PLL Ολίσθηση φάσης -90 ο Ολίσθηση φάσης -90 ο sin ( π m ( Ισοσταθµισµένος διαµορφωτής Ισοσταθµισµένος διαµορφωτής Χαµηλοπερατό φίλτρο m ( Πολυπλεξία µε Ορθογώνια Φέροντα ιαµόρφωση Πλάτους -48

49 Εκποµπές Ραδιοφωνίας και Τηλέορασης Οι εκποµπές ραδιοφωνίας και τηλεόρασης είναι οι πιο γνωστές µορφές επικοινωνίας µε µετάδοση αναλογικού σήµατος. Ραδιοφωνική Εκποµπή ΑΜ Γιατηνεµπορικήραδιοφωνία M έχειπαραχωρηθείηζώνησυχνοτήτων KHz για τη µετάδοση οµιλίας και µουσικής. Οι φέρουσες συχνότητες τοποθετούνται στη ζώνη KHz µε διαχωρισµό 0 KHz. Το εύρος-ζώνης εκποµπής είναι περιορισµένο σε 0 KHz, εποµένως το εύρος-ζώνης του σήµατος είναι 4 ως 5 KHz Οι ραδιοφωνικοί σταθµοί χρησιµοποιούν διαµόρφωση M διπλής πλευρικής ζώνης µε ενσωµατωµένο φέρον για τη µετάδοση του σήµατος. Η επιλογή αυτή δικαιολογείται, από οικονοµική άποψη, από την ύπαρξη δισεκατοµµυρίων δεκτών και σχετικά λίγων ραδιοφωνικών ποµπών. Κύριος στόχος της επιλογής αυτής είναι ηελάττωσητουκόστουςυλοποίησηςτουδέκτη. ιαµόρφωση Πλάτους -49

50 Οι δέκτες M που χρησιµοποιήθηκαν αρχικά αποτελούνται από µία κεραία, ένα κύκλωµα LC για το συντονισµό στην επιθυµητή συχνότητα, ένα φωρατή περιβάλλουσας και ένα ζεύγος ακουστικών. Εκτός από την περίπτωση όπου ο δέκτης βρισκόταν κοντά στον ποµπό, η ευαισθησία, δηλαδή, η ικανότητα να λαµβάνει ασθενή σήµατα και η επιλεκτικότητα, δηλαδή, ηικανότηταναξεχωρίζεισήµαταδιαφορετικώνσταθµών, ήταν πολύ µικρές. Για την αύξηση της ευαισθησίας και της επιλεκτικότητας χρησιµοποιήθηκε ο οµόδυνος ραδιοφωνικός δέκτης. Ο δέκτης αυτός χρησηµοποιεί τρεις βαθµίδες ενίσχυσης για να ενισχυθεί το σήµα σε τέτοιο βαθµό ώστε να είναι δυνατόν να αποδιαµορφωθεί RF ενισχυτής RF ενισχυτής RF ενισχυτής Αποδιαµορφωτής M Ενισχυτής ακουστικών συχνοτήτων Κύκλωµα επιλογής Οµόδυνος ραδιοφωνικός δέκτης M. ιαµόρφωση Πλάτους -50

51 Ο οµόδυνος δέκτης έχει δύο σηµαντικά µειονεκτήµατα: Το µεγάλο εύρος συχνοτήτων όπου έπρεπε να λειτουργούν οι τρεις ενισχυτικές βαθµίδες. Η ανάγκη σύχρονου συντονισµού τους στην περιοχή που έχει επιλεγεί. Ο υπερετερόδυνος δέκτης µεταθέτει το σήµα M από την περιοχή ραδιοσυχνοτήτων (RF στηνπεριοχήτηςενδιάµεσηςσυχνότητας (IF, IF = 455 KHz, πουείναι ανεξάρτητη της εκάστοτε ραδιοσυχνότητας και ίδια σε όλο το κόσµο για οµοειδείς εφαρµογές. RF ενισχυτής Μίκτης IF ενισχυτής Φωρατής Ενισχυτής ακουστικών συχνοτήτων Τοπικός ταλαντωτής Αυτόµατος έλεγχος έντασης ήχου ( VC Υπερετερόδυνος ραδιοφωνικός δέκτης M. Ηµετάθεσητουφάσµατοςστηνπεριοχή IFγίνεταιµεµίξητουσήµατος RFµετο σήµα του τοπικού ταλαντωτή συχνότητας LO = 455 KHz + RF, όπου RF είναι η ραδιοσυχνότητα του σταθµού που επιλέχθηκε. ιαµόρφωση Πλάτους -5