Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση."

Transcript

1 (, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = =

2 R = R \ {} : R R R R := (R, ),, ( ) = ( ) : ( ) = ( ) = = ( ) = ( ) = = R : = = = = = = : ( ) = = = ( ) = ( ) R = R = = = R = R (R, ) (, ) (, ) (, ) (, ) = : =, = = = = = ( ) = : ( ) = = = ( ) = = = ( ), ( ) (, ) := { R < < } + = +

3 (, ) <, (, ) (, ) < < < + = < + + < + < + ( + ) < ( + ) + < + < ( ) < < < ( ) >. > < (, ),, (, ) : : ( ) = ( + ) = ( ) = ( + + ) = = = : (, ) = = (, ) + + = = + = + = ( ) = = = = ± = (, ) = (, ) + = + = = = = + = + (, ) = : (, ) (, ) = + = + = + = = = + ( ) ( ) = + ( ) = = = = + = ( ) + ( ) (, ) = (, ) ( (, ), ) (, ) Z + := = Z + = : = { N } = {,,...,, +,..., } <, N =

4 < N = = = = =. = = () () = = {,,..., }, N. ( ) ( ) =, = = ( ) = = = () = ( ) = =, ( ) = ( ( ) ) =, ( ) = =, () =. (, ), ( ) = = ( ) =, ( ) = ( ( ) ) = ( ) = ( ) ( ) =., =, ( ) =, ( ) =, = (, ) (U(), ) U() = { : = = } (, ) (U(N), ) (U(Z), ) (U(Z, ) (N, ) (Z, ) (Z, ) (Z Z, ) (, ) (, ) = (, ) (U(Z Z), ) U(), U() & : = = & = = ( ) ( ) = ( ) = = = ( ) ( ) = ( ) = = = U() U() U() U() (U(), ) U() U() = = (U(), )

5 U(N) = {} N N = = = U(Z) = {, } Z Z = = = = U(Z ) = {[] Z & (, ) = } Z = {[], [],, [ ] } [] U(Z ) [ ] Z [] [ ] = [] = [ ] = [] = = = + Z (, ) = (, ) =, Z = + = [] = [ ] + [ ] = [] = [] [ ] + [] [ ] = [] = [] [ ] Z [] U(Z ) U(Z ) = φ() φ Z Z (, ) Z Z : (, ) (, ) = (, ) = (, ) (, ) (, ) Z Z (U(Z Z), ) (, ) U(Z Z) (, ) Z Z (, ) (, ) = (, ),,, (, ) = (, ) = = & = = = ± & = ± U(Z Z) = { (, ), (, ), (, ), (, ) } (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) = {,,, } :

6 = = V V (Z, +) Z Z Z Z = { ([], []), ([], []), ([], []), ([], []) } : + ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) ([], []) Z Z Z Z = =

7 (Z, +) (Z, +) + [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] Z Z = (, ) = {,,, } =, = = Z Z : = ([], []) = ([], []) + ([], []) = ([], []) = ([], []) = ([], []) + ([], []) = ([], []) = ([], []) = ([], []) + ([], []) = ([], []) =, = GL (R) = { GL (R) Z } = { GL (R) Z } (, ) (, ) =, =, =, : = {, } = {,,, } = = = = + = + = = = = GL (R)

8 (Z, +) (Z, +) : + [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] + [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] [] Z Z : [] = {[]} [] = {[], [], [], [], [], []} = [] [] = {[], [], []} = [] [] = {[], []} Z : Z [] = [] [] [] Z = [] = [] [] [] Z = {,,,,, : Q \ {, } Q \ {, } } () =, () =, () = () =, () =, () = (, )

9 : = Id Q\{,},,,,, : =, =, =, =, = (, ),, : = Id Q\{,}, = Id Q\{,}, = Id Q\{,},, = Id Q\{,} (, ) : ( ) ( )() = ( ()) = = = = () ( ) ( )() = ( ()) = = = = = = = () = = (, ) = = = = ( ) = () () : ( ) = = = = ( ) = () () = ( ) [ ( ) ] = ( ) ( ) = [ ( ) ( ) ] = [ ( ) ] () = ( [( ) ] ) = () = ( ) = () = = = =, ()

10 () : = = ( ) = = = ( ) [ ( ) ] = ( ) () = [ ( ) ] ( ) = () = ( ) = () = =, : = = () () () (, ) (, ) = =,, (, ) = =, = = = = = : = ( ) = ( ) = = = =, () = =, = () () () (, ) = R R :, (, ) (, ) = (, + ) (, ) = { : R R () = +,, R, } (, ), (, ), (, ) = R R : : (, ) [ (, ) (, ) ] = (, ) (, + ) = (, + + ) [(, ) (, ) ] (, ) = (, + ) (, ) = (, + + )

11 : (, ) (, ) (, ) = (, ) = (, ) (, ) (, ) (, + ) = (, ) = = + = = (, ) = (, ) = R R = = = (, ) (, ) = (, + ) = (, ) = (, + ) = (, ) (, ) (, ) = (, ) : (, ) (, ) (, ) (, ) = (, ) (, + ) = (, ) = = + = = = = (, ) (, ) = (, + ) = (, ) = (, ) = (, ) (, ) (, ) (, ) = (, ) (, ) (, ) (, ) = (, ) (, ) = (, ) (, ) :=, : R R, () = + : : :, = Id R : R R Id R () = = + :,,,, =, R :, (, () ) = =, ( + ) = = ( + ) + = = + + = = + = = = = = (,, ()) =, ( ) = + = =,, =,,, =,, (, ) =, (, )

12 : (, ), () = + (, ) (, ) = (, + ),, =,+ (, ), = Id R (, ) = (, ) (,) =,

Εβδομαδιαίο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα

Εβδομαδιαίο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα ΈΤΟΣ 2012 2013 ΕβδομαδιαίοΕκπαιδευτικόΠρόγραμμα ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗΚΛΙΝΙΚΗΓ.Ν.ΛΙΒΑΔΕΙΑΣ The image part with relationship ID rid8 was not found in the file. ΣυντονιστήςΔιευθυντής:Ι.Π.Σοφιανός ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ2012 19/09/2012

Διαβάστε περισσότερα

Γυμνάσιο & Τάξεις Λυκείου Κυριακίου Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα: «Αλάτι, το χιόνι της θάλασσας»

Γυμνάσιο & Τάξεις Λυκείου Κυριακίου Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα: «Αλάτι, το χιόνι της θάλασσας» Γυμνάσιο & Τάξεις Λυκείου Κυριακίου Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα: «Αλάτι, το χιόνι της θάλασσας» Κυριάκι, Μάιος 2015 Γυμνάσιο & Τάξεις Λυκείου Κυριακίου Σχολικό Έτος 2014-2015 Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα: «Αλάτι,

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt 2 ϕ = 0

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt 2 ϕ = 0 u = (u, v, w) ω ω = u = 0 ϕ u u = ϕ u = 0 ϕ 2 ϕ = 0 u t = u ω 1 ρ Π + ν 2 u Π = p + (1/2)ρ u 2 + ρgz ω = 0 ( ϕ t + Π) = 0 ϕ t + Π = C(t) C(t) C(t) = 0 C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt C(t) ϕ ϕ 1 ϕ = ϕ 1 p ρ + ϕ

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ASTARTE EPOXY ARMOS A+B

ASTARTE EPOXY ARMOS A+B 1 η ΕΚΔΟΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΓΚΡΙΣΗΣ: 10/3/2013 ASTARTE EPOXY ARMOS A+B 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ / ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Ονομασία Παρασκευάσματος : ASTARTE EPOXY ARMOS (Β συστατικό) Χρήση Παρασκευάσματος

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι. Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου GL n (R) / SL n (R)

Α Δ Ι. Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου GL n (R) / SL n (R) Α Δ Ι Α - Φ 8 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 20 Δεκεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

META CRÈME. Ημερομηνία Έκδοσης: 1-Σεπτέμβριος-2008 CD 2009/1. Τμήμα 1 - ΧΗΜΙΚΟ ΠΡΟΪΟΝ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΑΣ. Τμήμα 2 - ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

META CRÈME. Ημερομηνία Έκδοσης: 1-Σεπτέμβριος-2008 CD 2009/1. Τμήμα 1 - ΧΗΜΙΚΟ ΠΡΟΪΟΝ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΑΣ. Τμήμα 2 - ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Page 1 of 6 ΟΝΟΜΑ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Τμήμα 1 - ΧΗΜΙΚΟ ΠΡΟΪΟΝ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΗΣ Εταιρία: Dry-Treat Ltd Διεύθυνση: 3 North Street Oatby Leicester, LE2 5AH GBR Τηλέφωνο: 0800 0964 760 Τηλέφωνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ

ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΚΥΛΙΣΗ Όταν ο άξονας ιστροφής ενός στερεού μετατοπίζεται ως προς σύστημα αναφοράς που έχουμε επιλέξει, τότε το σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση. Κάθε σύνθετη κίνηση είναι το αποτέλεσμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ιδασκοντες: Α. Μπεληγιάννης - Σ. Παπαδάκης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt.html Τετάρτη Μαΐου 013 Ασκηση 1. Βρείτε τις τάξεις των

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Θεωρία Ομάδων. Ενότητα: Επιλύσιμες Ομάδες. Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης. Τμήμα: Μαθηματικών

Τίτλος Μαθήματος: Θεωρία Ομάδων. Ενότητα: Επιλύσιμες Ομάδες. Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης. Τμήμα: Μαθηματικών Τίτλος Μαθήματος: Θεωρία Ομάδων Ενότητα: Επιλύσιμες Ομάδες Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης Τμήμα: Μαθηματικών Κεφάλαιο 4 Επιλύσιμες Ομάδες 41 Προκαταρκτικές Έννοιες 411 Ορισμός και Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΟΥ ΤΗΜ&ΜΥ ΤΟΥ ΔΠΘ Α. Σ. ΣΑΦΙΓΙΑΝΝΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΤΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Δ. Κ. ΤΣΑΝΑΚΑ «ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

(m, n) = 1 τότε Aut(H K) = Aut(H) Aut(K). Z(GL(2, R)), Z(SL(2, R)), Z(GL(n, R)), Z(SL(n, R)). } a b 0 c {( ) 1 b A = 0 1 {( ) a 0 D = 0 c T = } : b R

(m, n) = 1 τότε Aut(H K) = Aut(H) Aut(K). Z(GL(2, R)), Z(SL(2, R)), Z(GL(n, R)), Z(SL(n, R)). } a b 0 c {( ) 1 b A = 0 1 {( ) a 0 D = 0 c T = } : b R Ασκήσεις στην Θεωρία Ομάδων 2 Μαίου 2014 Άσκηση 1 Δίνεται μια ομάδα G τάξης n και a 1, a 2,..., a n G. Δείξτε ότι υπάρχουν k, m N τέτοια ώστε 1 k m n και a k a 2...a m = 1. Άσκηση 2 Δίνεται μια ομάδα G

Διαβάστε περισσότερα

Η κοκκομετρική ανάλυση της τροφοδοσίας δίνεται στο Σχήμα 1 για το προϊόν κωνικών θραυστήρων.

Η κοκκομετρική ανάλυση της τροφοδοσίας δίνεται στο Σχήμα 1 για το προϊόν κωνικών θραυστήρων. Υπολογισμός της επιφάνειας κοσκίνου (Εφαρμογή) 1 ... Πρόβλημα: Υπολογισμός της επιφάνειας κοσκίνου τριών (-3-)) καταστρωμάτων Να προσδιοριστεί η επιφάνεια S (surface)) κοσκίνου τριών (-3-) καταστρωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ & ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ Ονομα προϊόντος BOAT VARNISH ΒΕΡΝΙΚΙ ΘΑΛΑΣΣΗΣ Χρήσεις / Εφαρμογές Προστασία ξύλου Προμηθευτής V33 s.a. Rue Croix Bernard La Muyre F-39210 DOMBLANS CEDEX France Τηλ.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Αυτεπαγωγή Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Λύση. Επίπτωση-πυκνότητα κ+ =ID κ+ 0,05 (έτη) -1. Επίπτωση-πυκνότητα κ- =ID κ- 0,01 (έτη) -1. ID κ+ - ID κ- 0,05-0,01=0,04 (έτη) -1

Λύση. Επίπτωση-πυκνότητα κ+ =ID κ+ 0,05 (έτη) -1. Επίπτωση-πυκνότητα κ- =ID κ- 0,01 (έτη) -1. ID κ+ - ID κ- 0,05-0,01=0,04 (έτη) -1 Άσκηση Σ έναν μελετώμενο πληθυσμό καπνιστών και μη καπνιστών διερευνήθηκε η σχέση μεταξύ καπνιστικής συνήθειας και συχνότητας εμφάνισης καρκίνου του πνεύμονα. Η επίπτωση-πυκνότητα μεταξύ των καπνιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Το ρεύμα μετατώπισης Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα I Αναγνώριση των ουσιών/μείγματος και της εταιρείας/επιχείρησης Διανομέας Κατασκευαστής Αντιπρόσωπος για την ΕΚ Όνομα Διεύθυνση

Ενότητα I Αναγνώριση των ουσιών/μείγματος και της εταιρείας/επιχείρησης Διανομέας Κατασκευαστής Αντιπρόσωπος για την ΕΚ Όνομα Διεύθυνση Φύλλο δεδομένων ασφαλείας Σύμφωνα με τον Ευρωπαϊκό Κανονισμό για την Καταχώριση, Αξιολόγηση, Αδειοδότηση και τους Περιορισμούς Χημικών Προϊόντων (REACH) 1907/2006/EC Άρθρο 31, την Ομοσπονδιακή Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι. Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2013 & K =

Α Δ Ι. Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2013 & K = Α Δ Ι Α - Φ 5 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης

Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τίτλος Μαθήματος: Αλγεβρικές Δομές Ι Ενότητα: Υποοµάδες και το Θεώρηµα του Lagrange Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τμήμα: Μαθηματικών 210 2. Υποοµάδες και το Θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi.html Τετάρτη 17 Οκτωβρίου 2012 Ασκηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

QAdvisors. Αθή α e:

QAdvisors. Αθή α e: Ι Ι Ι Ι 1 / QAdvisors ο 13 12243 ι ά θή α e info@qadvisorsgr wwwadvisorsgr Ι Ι Ι Ι 2 Χ 3 & 7 9 / 13 13 (ousekeeping 14 16 & 17 & 18 18 18 / 19 21 22-24 24 25 26 26 Ά 28 29 30 31 1-34 ο 13 12243 ι ά 35

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Αγοραστός Ψυχολόγος

Δημήτρης Αγοραστός Ψυχολόγος Δημήτρης Αγοραστός Ψυχολόγος Τρόποι Διαπαιδαγώγησης: Ένας οδηγός για γονείς CC Δημήτρης Αγοραστός, 2014 dagorastos@gmail.com, http://dagorastos.net, http://psychologein.dagorastos.net Το έργο προσφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο δεδομένων ασφαλείας σύμφωνα με τον Κανονισμό (ΕΚ) αριθ. 1907/2006, Παράρτημα ΙΙ

Δελτίο δεδομένων ασφαλείας σύμφωνα με τον Κανονισμό (ΕΚ) αριθ. 1907/2006, Παράρτημα ΙΙ 1 / 8 Δελτίο δεδομένων ασφαλείας σύμφωνα με τον Κανονισμό (ΕΚ) αριθ. 1907/2006, Παράρτημα ΙΙ 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΥΣΙΑΣ/ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ/ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Στοιχεία της ουσίας ή του παρασκευάσματος ΠΡΟΣΤΑΤΕΥΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επιθεώρηση Κοινωνικών Ερευνών

Επιθεώρηση Κοινωνικών Ερευνών Επιθεώρηση Κοινωνικών Ερευνών Τομ. 96, 1998 Διερευνητικές μετρήσεις του κοινωνικού διαχωρισμού στις ελληνικές πόλεις Μαλούτας Θωμάς 10.12681/grsr.729 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Copyright 1998 To cite this

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 9

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 9 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 9 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2016/nt2016.html Πέµπτη 12 Ιανουαρίου 2017 Ασκηση 1. Εστω

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ορισμός της μονάδας Ampere Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Ν. Νικολής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΜΑΙ Ι ΟΑDΕΑ SALES

ΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΜΑΙ Ι ΟΑDΕΑ SALES ΤΑ ΑΡΣΤΟΥΡΓ ΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΛΑΣΚΗΣ ΜΟΥΣΚΗΣ ΜΑ ΟΑDΕΑ SALES ΚλασκΩ ΣΥΛΛΟΓΗ 44: ΧΕΝΤΕΛ ορχηστρκά αρστουργήματα ΧΕΝΊΈΛ Η ΜΟΥΣΚΗ Κοντσέρτο Γκρόσο αρ. 5 σε Ρε μείζονα Κοντσέρτο Γκρόσο αρ. 6 σε Σολ ελάσσονα Κοντσέρτο

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι. Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου 2013

Α Δ Ι. Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου 2013 Α Δ Ι Α - Φ 7 Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 Παρασκευή 13 Δεκεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

NT 35/1 Tact Bs

NT 35/1 Tact Bs 1 2 3 4 Anzahl Dummy Dummy Dummy Περιγραφή Επίπεδο πτυχωτό φίλτρο (PES) 1 6.904-360.0 1 Pieces Διηθητικό φίλτρο / υφασμάτινο φίλτρο 2 6.904-212.0 1 Pieces Ειδικές σακούλες φίλτρων, σακούλες υγρών φίλτρων

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης

Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τίτλος Μαθήματος: Αλγεβρικές Δομές Ι Ενότητα: Οµοµορφισµοί Οµάδων Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τμήμα: Μαθηματικών 287 13. Οµοµορφισµοί Οµάδων Στην παρούσα ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΕΛΤΙΟ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΕΛΤΙΟ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ 1: Ταυτοποίηση ουσίας/παρασκευάσµατος και εταιρείας/επιχείρησης 1.1. Αναγνωριστικός κωδικός προϊόντος Εµπορική ονοµασία ή προσδιορισµός του µείγµατος Αριθµός καταχώρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ (Material Safety Data Sheet)

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ (Material Safety Data Sheet) ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ (Material Safety Data Sheet) Το παρόν δελτίο συντάχθηκε βάση του Κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1907/2006 του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου. 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΟΥΣΙΑΣ / ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 7

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 7 Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 7 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδες Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2014/asi2014.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 1 M σ = W b w σ επιτρεπ όµενη σ max = σ κάµψη + σ εφελκυστική σ επιτρεπόµενη ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 2 ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ 3 Συγκόλληση σηµείων τ F A n m F n d s = τ επιτρεπ όµενη

Διαβάστε περισσότερα

i) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και

i) τον λόγο των µαζών των δύο σφαιριδίων, ώστε αυτά µετά την κρού ση τους να φθάνουν στις αρχικές τους θέσεις και Δύο αβαρή και µη εκτατά νήµατα του ίδιου µή κους είναι στερεωµένα στο ίδιο σηµείο Ο, ενώ στις ελεύθερες άκρες των νηµάτων είναι δεµένα δύο σφαιρίδια, µε µάζες 1 και. Eκτρέ πουµε τα σφαιρίδια από την θέση

Διαβάστε περισσότερα

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ . Ν, Φ Γ Ω ( υ α α α α α υ ) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Χ. Ω Ν Γ ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ.ΖΖΖ.ΖΖ.Ζ 2-8 Ν Ω Θ Ζ..ΖΖ.. 8-23 Ν ΖΖ.ΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖ. 23-29 Ν.ΖΖΖΖ.ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ. 29-51 Ν Φ ΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖΖ.ΖΖΖΖ.ΖΖ.

Διαβάστε περισσότερα

1o ΕΠΑ.Λ. Ναυπλίου Ερευνητική Εργασία: Φθάνοντας στο σημερινό κινητό τηλέφωνο

1o ΕΠΑ.Λ. Ναυπλίου Ερευνητική Εργασία: Φθάνοντας στο σημερινό κινητό τηλέφωνο 1o ΕΠΑ.Λ. Ναυπλίου Ερευνητική Εργασία: Φθάνοντας στο σημερινό κινητό τηλέφωνο Τάξη Α Καθηγητές: Μακρυπόδης Διονύσης Ξυπολιάς Γιάννης 1 Επικοινωνιακή σύνδεση μεταξύ δύο κινητών 1. Όταν ο Καλών αρχίσει την

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 11

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 11 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διάλεξη 11 Πάτρα 2008 Προσαρμοστικός LQ έλεγχος για μη ελαχίστης

Διαβάστε περισσότερα

n+1 v2 2 1 + x 3 1 + x 3 u2 1 + u2 2 1 ) + 1 (u 1, u 2 ) = 1 v2 1 ) (v 1, v 2 ) =

n+1 v2 2 1 + x 3 1 + x 3 u2 1 + u2 2 1 ) + 1 (u 1, u 2 ) = 1 v2 1 ) (v 1, v 2 ) = Κεφάλαιο 2 Λείες πολλαπλότητες Σύνοψη Παρουσιάζουμε τον ορισμό μιας λείας (διαφορικής) πολλαπλότητας και αναλύουμε δύο βασικά παραδείγματα, τη μοναδιαία σφαίρα και τον προβολικό χώρο. Στη συνέχεια, μελετάμε

Διαβάστε περισσότερα

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.

Veliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2. Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Εργαστηριακές Ασκήσεις Εργαστήριο 2 Νόμος του Ohm, Συνδέσεις αντιστάσεων σε σειρά Φ. Πλέσσας Βόλος 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ :

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ : ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ» ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΧΗΜΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

(a + b) n = a k b n k, k. (a + b) p = a p + b p. k=0. n! k! (n k)! k =

(a + b) n = a k b n k, k. (a + b) p = a p + b p. k=0. n! k! (n k)! k = ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Συμπληρωματικές Ασκήσεις Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Χρήστος Α. Αθανασιάδης Συμβολίζουμε με Z m το δακτύλιο των ακεραίων modulo m, με ā Z m την κλάση (mod m) του a Z και με M n (R) το δακτύλιο

Διαβάστε περισσότερα

TRIDENT 48 EC Δελτίο Δεδομένων Ασφαλείας Σύμφωνα με τον Κανονισμό (ΕΚ) Αρ. 453/2010

TRIDENT 48 EC Δελτίο Δεδομένων Ασφαλείας Σύμφωνα με τον Κανονισμό (ΕΚ) Αρ. 453/2010 Ημερομηνία έκδοσης: 29/03/2011 Ενημέρωση: 24/01/2014 Αντικαθιστά το Δελτίο: 16/07/2012 Έκδοση: 8.4 ΤΜΗΜΑ 1: Στοιχεία ουσίας/παρασκευάσματος και εταιρείας/επιχείρησης 1.1. Αναγνωριστικός κωδικός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακό Μάθημα 1

Εργαστηριακό Μάθημα 1 Πληροφορική Β' Γυμνασίου Εργαστηριακό Μάθημα 1 Άνοιγμα λογαριασμού ηλεκτρονικού ταχυδρομείου και αποστολή/λήψη μηνυμάτων ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΟΚΚΙΝΟΥ ΕΛΕΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2007-2008 1. Άνοιγμα λογαριασμού

Διαβάστε περισσότερα

Q1DP Q1CP Q1DP Q1DS ORCA PUMPS. ORCA PUMPS 39 m3/h Q1DP-550K /4" Α H(m)

Q1DP Q1CP Q1DP Q1DS ORCA PUMPS. ORCA PUMPS 39  m3/h Q1DP-550K /4 Α H(m) Α Α ORCA PUMPS Q1DP Α Α : : Α : VORTEX - : : Α ία ό β ι σ α έ ο άθ ο φ ο έ, α ά ια α οσ ά ισ φ α ί, οφο ία ού, ά ιασ α α ώ. Α m3/h 2 4 6 8 10 watt V inches Lt/min 33 67 100 133 167 Q1DP-550K 59.05.010

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο δεδομένων ασφαλείας σύμφωνα με το 1907/2006/EK, Άρθρο 31

Δελτίο δεδομένων ασφαλείας σύμφωνα με το 1907/2006/EK, Άρθρο 31 Σελίδα: 1/11 * ΤΜΗΜΑ 1: Στοιχεία ουσίας/παρασκευάσματος και εταιρείας/επιχείρησης 1.1 Αναγνωριστικός κωδικός προϊόντος Αριθμός προϊόντος: 456 1.2 Συναφείς προσδιοριζόμενες χρήσεις της ουσίας ή του μείγματος

Διαβάστε περισσότερα

Α Δ Ι Ε Υ Μ. Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης

Α Δ Ι Ε Υ Μ. Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Α Δ Ι Ε Υ Μ Δ : Ν. Μαρμαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ι Μ : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2013/asi2013.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114 28 Ι 2014 Το παρόν κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 1ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1994 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 1ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1994 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 55()/94 ΠΑΑΤΑ ΠΩΤ ΤΣ ΕΠΣΣ ΕΕΔΑΣ ΤΣ ΔΚΑΤΑΣ Α. 2889 της 1ης ΥΛΥ 1994 ΝΘΕΣΑ ΕΣ II πεί Συμπλημτκύ Πϋπλγμύ Νόμς (Α. 19) τυ 1994 εκδίδετ με δημίευη τη Επίημη Εφημείδ της Κυπκής Δημκτίς ύμφ με τ Άθ 52 τυ Συτάγμτς.

Διαβάστε περισσότερα

H Θεωρία των Dessins d'enfants του Grothendieck

H Θεωρία των Dessins d'enfants του Grothendieck H Θεωρία των Dessins d'enfants του Grothendieck Μανώλης Τζωρτζάκης Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Μαθηματικών March 8, 2014 Ιστορία/ Motivation Αλγεβρικές Καμπύλες και το Θεώρημα Belyi

Διαβάστε περισσότερα

t=0 t=0 (2) v(fg) = v(f)g(p) + f(p)v(g),

t=0 t=0 (2) v(fg) = v(f)g(p) + f(p)v(g), Κεφάλαιο 3 Το διαφορικό μιας λείας απεικόνισης Σύνοψη Ορίζουμε ένα εφαπτόμενο διάνυσμα σε ένα σημείο μιας πολλαπλότητας ως μια παραγώγιση κατά σημείο. Το σύνολο όλων των εφαπτόμενων διανυσμάτων σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Παρατήρησης και Προβολές

Μετασχηματισμοί Παρατήρησης και Προβολές Μετασχ. Γραφικά Παρατήρησης Υπολογιστών και Προβολές Μετασχηματισμοί Παρατήρησης και Προβολές Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Στάδια Προβολής στο Επίπεδο Περνάμε από WCS στοτοπικόσύστημα συντεταγμένων του παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Σύστημα Ελέγχου Συμπεριφοράς Οδηγών Αυτοκινήτων, Μοτοσικλετών και Μοτοποδηλάτων (Σ.Ε.Σ.Ο.)

Θέμα: Σύστημα Ελέγχου Συμπεριφοράς Οδηγών Αυτοκινήτων, Μοτοσικλετών και Μοτοποδηλάτων (Σ.Ε.Σ.Ο.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 11 Απριλίου 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Δ/ΝΣΗ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Δ/ΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αριθ. Πρωτ. : οικ. 21504/2601

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r I (,5 I = I Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-006) ΘΕΜΑ 1 Α. Κυλινδρικός αγωγός ακτίνας α =,5 cm διαρρέεται κατά μήκος του από ρεύμα I =,5 A. Το ρεύμα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο καθ όλη τη διατομή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 36005 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 3024 10 Νοεμβρίου 2014 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. απόφ. 121/4/30.10.2014 Τροποποίηση της ΠΔ/ΤΕ 2651/20.1.2012 «Στοιχεία και πλη

Διαβάστε περισσότερα

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase Moo armonico: equazione del moo: d x ( ) = x ( ) soluzione: x ( ) = A s in ( + φ ) =π/ Τ T : periodo, = pulsazione A: ampiezza, φ : fase sposameno: x ( ) = X s in ( ) velocià: dx() v () = = X cos( ) accelerazione:

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 11 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Γραμμικοποίηση Ευστάθεια Απόκριση Συστημάτων 1 Β.Ε. που περιγράφονται από ΣΔΕ 1 ης τάξης 2 Πρόβλημα/Ερώτημα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαρµογή της υδροκίνησης στην ξυλουργική βιοτεχνία της Πίνδου Το παρελθόν της βιοτεχνίας και µια πρόταση µουσειακής ανάδειξης

Η εφαρµογή της υδροκίνησης στην ξυλουργική βιοτεχνία της Πίνδου Το παρελθόν της βιοτεχνίας και µια πρόταση µουσειακής ανάδειξης Η εφαρµογή της υδροκίνησης στην ξυλουργική βιοτεχνία της Πίνδου Το παρελθόν της βιοτεχνίας και µια πρόταση µουσειακής ανάδειξης Φ. ασούλας, Υποψήφιος ιδάκτωρ Λαογραφίας Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων, Τµήµα Ιστορίας

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εμβόλων. Εμπρόσθιες αρθρώσεις εμβόλων FO. Unitair ΕΠΕ Σπ. Πάτση 20, Βοτανικός, 10447, Αθήνα. Βάσεις εμβόλων

Βάσεις εμβόλων. Εμπρόσθιες αρθρώσεις εμβόλων FO. Unitair ΕΠΕ Σπ. Πάτση 20, Βοτανικός, 10447, Αθήνα. Βάσεις εμβόλων Βάσεις εμβόλων Εμπρόσθιες αρθρώσεις εμβόλων FO Εμπρόσθιες αρθρώσεις εμβόλων UJ Εμπρόσθιες αρθρώσεις εμβόλων FJ Οπίσθιες βάσεις εμβόλων CB Οπίσθιες βάσεις εμβόλων CA Οπίσθιες βάσεις εμβόλων GL Οπίσθιες

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Ειδικές Συναρτήσεις

Τίτλος Μαθήματος: Ειδικές Συναρτήσεις Τίτλος Μαθήματος: Ειδικές Συναρτήσεις Ενότητα: Ρίζες των συναρτήσεων Bessel Όνομα Καθηγήτριας: Χρυσή Κοκολογιαννάκη Τμήμα: Μαθηματικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ: Κατασκευή / Ανακαίνιση κτηρίων

ΣΤ: Κατασκευή / Ανακαίνιση κτηρίων Βασικά κριτήρια Procura+ ΣΤ: Κατασκευή / Ανακαίνιση κτηρίων ΣΤ: Κατασκευή / Ανακαίνιση κτηρίων 1 Βασικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις Επίπτωση Κατανάλωση ενέργειας για θέρμανση, ψύξη, αερισμό, ζεστό νερό,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ B B1. Σωστή απάντηση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του σπουδαστή. ΑΝώΡΕΑ ΚΟΥΤΕΛΗ Η ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΛΗΜΟΣΙΟ & ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του σπουδαστή. ΑΝώΡΕΑ ΚΟΥΤΕΛΗ Η ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΛΗΜΟΣΙΟ & ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σ.ό.Ο ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του σπουδαστή ΑΝώΡΕΑ ΚΟΥΤΕΛΗ Η ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΛΗΜΟΣΙΟ & ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... σε λ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... ΚΕΦ.1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΡΟΜΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΝΤΑ (0) ΣΠΑΝΙΑ (1) ΗΠΙΑ (2) ΜΕΤΡΙΑ (3) ΜΕΤΡΙΩΣ ΣΟΒΑΡΑ(4) μία φορά την εβδομάδα. Λιγότερο από μία φορά τον μήνα

ΑΠΟΝΤΑ (0) ΣΠΑΝΙΑ (1) ΗΠΙΑ (2) ΜΕΤΡΙΑ (3) ΜΕΤΡΙΩΣ ΣΟΒΑΡΑ(4) μία φορά την εβδομάδα. Λιγότερο από μία φορά τον μήνα Παράρτημα 1: Βαθμολόγηση κριτηρίων με σειρά σχετικότητας (I) ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ (II) ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ (III) ΒΑΡΥΤΗΤΑ (IV) ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΕΠΙΒΑΡΥΝΣΗ (V) ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΜΕ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΠΡΟ ΙΑΘΕΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΧΙΖΟΦΡΕΝΕΙΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Έργο : «Προµήθεια ελαστικών

Έργο : «Προµήθεια ελαστικών ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΝ. ΜΑΚΕ. ΘΡΑΚΗΣ Aρ. Πρωτ. : 25801/2013 Ι Α Κ Η Ρ Υ Ξ Η ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΩΝ Ο ήµος Αλεξανδρούπολης προκηρύσσει πρόχειρο διαγωνισµό µε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Σύμφωνα με την οδηγία (EE) No. 453/2010

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Σύμφωνα με την οδηγία (EE) No. 453/2010 ITW Permatex 10 Columbus Blvd. Hartford, CT 06106 USA Telephone: 1-87-Permatex (877) 376-2839 Emergency: 800-255-3924 (ChemTel) International Emergency: 00+ 1+ 813-248-0585 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 2

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 2 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διάλεξη 2 Πάτρα 2008 Εμπειρικός προσδιορισμός συνάρτησης μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Αριθμός τηλεφώνου επείγουσας ανάγκης: +34 96 1640001 (8:00-18:00 h.) (ωρες εργασιας)

1.4 Αριθμός τηλεφώνου επείγουσας ανάγκης: +34 96 1640001 (8:00-18:00 h.) (ωρες εργασιας) ΔΕΛΤΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ (REACH) Αναθεώρηση: 05/10/2009 Σελιδα 1/8 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΥΣΙΑΣ/ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ/ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ 1.1 Περιγραφή προϊόντος: 1.2 Προτεινόμενες χρήσεις: Product for wood varnishing.

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδες Πηλίκα και τα Θεωρήµατα Ισοµορφισµών

Οµάδες Πηλίκα και τα Θεωρήµατα Ισοµορφισµών Κεφάλαιο 6 Οµάδες Πηλίκα και τα Θεωρήµατα Ισοµορφισµών Στο παρόν Κεφάλαιο ϑα µελετήσουµε τις ϐασικές ιδιότητες της οµάδας πηλίκο µιας οµάδας ως προς µια κανονική υποµάδα, ϑα αποδείξουµε τα ϐασικά ϑεωρήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκησεις Βασικης Αλγεβρας

Ασκησεις Βασικης Αλγεβρας Ασκησεις Βασικης Αλγεβρας Αποστολος Μπεληγιαννης Απόστολος Μπεληγιάννης Καθηγητής Τµήµα Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Ασκήσεις Βασικής Αλγεβρας Ιωαννινα εκεµβριος 2015 Ασκήσεις Βασικής Αλγεβρας Συγγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1000 ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟ ΣΤΕΓΑΝΟ ΦΡΕΑΤΙΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΠΟ ΠΟΛΥΠΡΟΠΥΛΕΝΙΟ (ΡΡ)

1000 ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟ ΣΤΕΓΑΝΟ ΦΡΕΑΤΙΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΠΟ ΠΟΛΥΠΡΟΠΥΛΕΝΙΟ (ΡΡ) Pipelife-PRO1000 ΕΠΙΣΚΕΨΙΜΟ ΣΤΕΓΑΝΟ ΦΡΕΑΤΙΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΠΟ ΠΟΛΥΠΡΟΠΥΛΕΝΙΟ (ΡΡ) Τo Pipelife-PRO1000 είναι ένα επισκέψιμο φρεάτιο αποχέτευσης από πολυπροπυλένιο που αντιπροσωπεύει μια νέα πρόταση με σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΤΠΟΛΕΙΜΜΑΣΩΝ ΣΗ ΒΙΟΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΑΠΟΒΛΗΣΩΝ ΕΛΑΙΟΣΡΙΒΕΙΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΚΣΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΤΠΟΛΕΙΜΜΑΣΩΝ ΣΗ ΒΙΟΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΑΠΟΒΛΗΣΩΝ ΕΛΑΙΟΣΡΙΒΕΙΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΚΣΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ολοκληρωμένη διαχείριςη υγρών αποβλήτων ελαιοτριβείων, τυροκομείων, οινοποιείων κ.ά ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΤΠΟΛΕΙΜΜΑΣΩΝ ΣΗ ΒΙΟΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ ΑΠΟΒΛΗΣΩΝ ΕΛΑΙΟΣΡΙΒΕΙΩΝ ΓΙΑ ΑΝΑΚΣΗΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μιχάλησ Κορνάροσ Επίκ.

Διαβάστε περισσότερα

6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ

6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ 6-6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διεργασία εκβολής µε εµφύσηση χρησιµοποιείται στη βιοµηχανία πλαστικών για την παραγωγή σάκκων και φύλλων (φιλµ) που έχουν διαξονικό προσανατολισµό. Έχουν γίνει αρκετές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΦΙΛΤΡΩΝ Μ.Τ.Ν. (ΜΟΝΑΔΑΣ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΝΕΦΡΟΥ) ΓΙΑ ΤΡΕΙΣ (3) ΜΗΝΕΣ ΑΠΟ ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΦΙΛΤΡΩΝ Μ.Τ.Ν. (ΜΟΝΑΔΑΣ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΝΕΦΡΟΥ) ΓΙΑ ΤΡΕΙΣ (3) ΜΗΝΕΣ ΑΠΟ ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Γρεβενά 11/11/2015 3η Υ.ΠΕ. (ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ) Αριθμ. Πρωτ.: 9653 ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΓΡΕΒΕΝΩΝ ΤΜΗΜΑ OIKONOMIKOY ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Ταχ. Διεύθυνση:

Διαβάστε περισσότερα

Προμήθεια ειδών γραφικής ύλης - μελανιών και τόνερ για τις ανάγκες της Κεντρικής Υπηρεσίας του Υπουργείου Πολιτισμού και Τουρισμού Ν.

Προμήθεια ειδών γραφικής ύλης - μελανιών και τόνερ για τις ανάγκες της Κεντρικής Υπηρεσίας του Υπουργείου Πολιτισμού και Τουρισμού Ν. Προμήθεια ειδών γραφικής ύλης - μελανιών και τόνερ για τις ανάγκες της Κεντρικής Υπηρεσίας του Υπουργείου Πολιτισμού και Τουρισμού Ν. ΑΤΤΙΚΗΣ Ημερομηνία δημοσίευσης: 23.09.2010 Είδος σύμβασης: Σύμβαση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Οι αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης εφαρμόζονται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ

ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ 4 ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ ΜΟΤΕΡ 800m 3 ΔΥΟ ΕΙΣΟΔΩΝ ΤΡΕΙΣ ΠΕΡΣΙΔΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ ΜΙΑ ΠΕΡΣΙΔΑ ΕΚΤΟΝΩΣΗΣ ΠΕΡΣΙΔΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΣΩΛΗΝΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Φ120 ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ. Α. δ. Α3. γ. Α4. γ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

Antonopoulou Maria Saggariou 24 Volos

Antonopoulou Maria Saggariou 24 Volos nitza INVOICE Antonopoulou Maria Saggariou 24 Volos Date Due Date Invoice number 2016-08-13 2016-09-12 1001555228 DESCRIPTION QUANTITY PRICE UNIT TOTAL excl.tax TOTAL incl.tax Tax ticket ithaki 1 32.26

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικές Δομές Ι. 1 Ομάδα I

Αλγεβρικές Δομές Ι. 1 Ομάδα I Αλγεβρικές Δομές Ι 1 Ομάδα I Ά σ κ η σ η 1.1 Έστω G μια προσθετική ομάδα S ένα μη κενό σύνολο και M(S G το σύνολο όλων των συναρτήσεων f : S G. Δείξτε ότι το σύνολο M(S G είναι ομάδα με πράξη την πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

(a, b) (c, d) = (a + c, b + d) (a, b) (c, d) = (ac, ad + bc)

(a, b) (c, d) = (a + c, b + d) (a, b) (c, d) = (ac, ad + bc) ΒΑΣΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Ασκήσεις 1. Δείξτε ότι ο a 1 διαιρεί τον a n 1 για κάθε a Z και κάθε n N. 2. Δίνονται οι ακέραιοι a = 126 και b = 434. (α Υπολογίστε το µκδ(a, b. (β Βρείτε x, y Z

Διαβάστε περισσότερα

ακτύλιοι Πολυωνύµων και Σώµατα Κλασµάτων

ακτύλιοι Πολυωνύµων και Σώµατα Κλασµάτων Κεφάλαιο 9 ακτύλιοι Πολυωνύµων και Σώµατα Κλασµάτων Στο παρόν Κεφάλαιο ϑα µελετήσουµε διεξοδικότερα τις ϐασικές ιδιότητες του δακτυλίου πολυωνύµων, κυ- ϱίως µιας µεταβλητής, µε στοιχεία από έναν µεταθετικό

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανεαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνοογικής Κατεύθυνσης 5o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1. (β),. (β), 3. (γ), 4. (α), 5. α. (Λ), β. (Λ), γ. (Σ), δ. (Σ), ε. (Λ). ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1. Βέπε σχοικό

Διαβάστε περισσότερα

62 Η εξάντληση του εγώ του Μπαουμάιστερ 64 Η θεωρία των προοπτικών των Κάνεμαν και Τβέρσκι

62 Η εξάντληση του εγώ του Μπαουμάιστερ 64 Η θεωρία των προοπτικών των Κάνεμαν και Τβέρσκι ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 Εισαγωγή 10 Παλιές και νέες σχολές 12 ΓΛΩΣΣΑΡΙ 14 Η ενδοσκόπηση του Βουντ 16 Ο συμπεριφορισμός του Γουάτσον 18 Ψυχανάλυση 20 Σίγκμουντ Φρόιντ 22 Η γνωστική επανάσταση 24 Εξελικτική ψυχολογία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 5

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Διάλεξη 5 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Συστημάτων και Αυτομάτου Ελέγχου ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Διάλεξη 5 Πάτρα 2008 Χρονικά μεταβαλλόμενες παράμετροι Στο πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 10: Δυναμικός προγραμματισμός Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2

Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2 Άσκηση 1 Λύσεις Σειράς Ασκήσεων 2 Ακολουθεί η διατύπωση των προτάσεων στον Κατηγορηματικό Λογισμό. (α) Δεν υπάρχουν δύο διαφορετικές πτήσεις με τον ίδιο αριθμό. x 1, d 1, a 1, s 1, t 1, x 2, d 2, a 2,

Διαβάστε περισσότερα

Gaminex 10% ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ. Ένα ml περιέχει: ανθρώπινη πρωτεΐνη πλάσματος..100 mg (καθαρότητα τουλάχιστον 98% IgG )

Gaminex 10% ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ. Ένα ml περιέχει: ανθρώπινη πρωτεΐνη πλάσματος..100 mg (καθαρότητα τουλάχιστον 98% IgG ) Gaminex 10% ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ 1. ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Gaminex 10%, 100mg/ml, διάλυμα για έγχυση 2. ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ Aνθρώπινη φυσιολογική ανοσοσφαιρίνη

Διαβάστε περισσότερα