0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

Transcript

1 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός

2 1 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 1. Μαγνητικό πεδίο Βασικές έννοιες Μαγνητικά φαινόμενα παρατηρήθηκαν για πρώτη φορά πριν από τουλάχιστον 2500 χρόνια σε κομμάτια μαγνητισμένου σιδηρομεταλλεύματος που βρίσκονταν κοντά στην πόλη Μαγνησία της Μικράς Ασίας. Ανακαλύφθηκε πως όταν μια ράβδος σιδήρου αγγίζει ένα φυσικό μαγνήτη, η ράβδος μαγνητίζεται. Όταν μια μαγνητισμένη ράβδος εξαρτάται από το κέντρο της με ένα νήμα, τείνει να προσανατολιστεί στην κατεύθυνση Βορρά - Νότου, όπως η βελόνα μιας πυξίδας. Οι μαγνήτες χρησιμοποιούνται στη ναυσιπλοΐα από τον ενδέκατο αιώνα τουλάχιστον. Μαγνητικοί πόλοι ενός μαγνήτη Εκείνο το άκρο ενός ραβδόμορφου μαγνήτη που έδειχνε προς Βορρά, ονομαζόταν βόρειος πόλος και το άλλο άκρο νότιος πόλος (συντομογραφικά, Β και Ν αντίστοιχα, ή Ν και S στα αγγλικά). Δυο αντίθετοι πόλοι έλκονται μεταξύ τους, ενώ δυο όμοιοι πόλοι αλληλοαπωθούνται. Η έννοια των μαγνητικών πόλων είναι περιορισμένης χρησιμότητας και κάπως παραπλανητική. Δεν έχουμε καμιά ένδειξη ότι υπάρχει ένας μεμονωμένος μαγνητικός πόλος οι πόλοι εμφανίζονται πάντοτε σε ζεύγη. Αν ένας ραβδόμορφος μαγνήτης κοπεί στα δυο, κάθε κομμένο άκρο γίνεται πόλος. Η ύπαρξη ενός μεμονωμένου μαγνητικού πόλου, ή μαγνητικού μονοπόλου, θα είχε τεράστιες επιπτώσεις στη θεωρητική φυσική. Έχουν γίνει εκτεταμένες έρευνες για την ανεύρεση μαγνητικών μονοπόλων, χωρίς όμως επιτυχία μέχρι σήμερα. Μαγνητικό πεδίο Γης Μια βελόνα ενός μαγνήτη στρέφεται προς τον Βορρά γιατί η Γη είναι ένας μαγνήτης ο γεωγραφικός βόρειος πόλος της είναι κοντά στον μαγνητικό νότιο πόλο της. Ο μαγνητικός άξονας της Γης δεν είναι ακριβώς παράλληλος με τον γεωγραφικό της άξονα (τον άξονα περιστροφής της) και γι' αυτό η ένδειξη μιας πυξίδας αποκλίνει λίγο από τον γεωγραφικό Βορρά αυτή η απόκλιση, η οποία μεταβάλλεται με τη θέση πάνω στη

3 2 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Γη, ονομάζεται μαγνητική απόκλιση. Επίσης, στα περισσότερα σημεία της επιφάνειας της Γης, το μαγνητικό πεδίο δεν είναι οριζόντιο η κλίση του προς τα πάνω ή προς τα κάτω δίνεται από τη γωνία έγκλισης. Ένα σχεδιάγραμμα του μαγνητικού πεδίου της Γης φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Οι γραμμές δείχνουν τη διεύθυνση προς την οποία θα έδειχνε μια πυξίδα σε κάθε θέση. Αυτές οι γραμμές είναι οι γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Μαγνητικό πεδίο Δυναμικές γραμμές Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις, τις οποίες διαπιστώνουμε με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας. Όπως στο ηλεκτρικό πεδίο, το μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με ένα διανυσματικό μέγεθος B που ονομάζεται ένταση του μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή. Μονάδα μέτρησης της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο S.I. είναι το 1 Tesla (1T). Μαγνητική δυναμική γραμμή ονομάζεται η γραμμή εκείνη σε κάθε σημείο της οποίας το διάνυσμα της έντασης του πεδίου είναι εφαπτόμενο. Στο εξωτερικό ενός ραβδόμορφου μαγνήτη οι δυναμικές γραμμές κατευθύνονται από το βόρειο στο νότιο πόλο, ενώ στο εσωτερικό του κατευθύνονται από τον νότιο στο βόρειο πόλο. Ιδιότητες δυναμικών γραμμών α) Είναι πάντοτε γραμμές κλειστές, δηλαδή δεν έχουν αρχή και τέλος. Αυτή είναι και η σημαντικότερη διαφορά από τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. β) Δεν τέμνονται. γ) Η πυκνότητά τους αποτελεί ένδειξη για το μέτρο της έντασης B του μαγνητικού πεδίου. Όσο πιο πυκνές είναι, τόσο πιο μεγάλη είναι η ένταση του πεδίου και αντιστρόφως. Ομογενές μαγνητικό πεδίο Ομογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο σε κάθε σημείο του οποίου το διάνυσμα της έντασης είναι σταθερό. Ομογενές μαγνητικό

4 3 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - πεδίο δημιουργείται στο χώρο ανάμεσα στους ετερώνυμους πόλους δύο μαγνητών. Οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και ισαπέχουσες. Το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο - Πείραμα Oersted O Oersted τοποθέτησε μια μαγνητική βελόνα κοντά σε ευθύγραμμο αγωγό που αρχικά δεν διαρρεόταν από ηλεκτρικό ρεύμα. Ο αρχικός προσανατολισμός, ο αγωγός και η διεύθυνση του γήινου μαγνητικού πεδίου συνεπίπτανε. Όταν όμως διαβίβασε ρεύμα στον αγωγό, τότε η βελόνα στράφηκε τείνοντας να αποκτήσει διεύθυνση κάθετη στον ρευματοφόρο αγωγό και μάλιστα, όσο περισσότερο ρεύμα διαβιβαζόταν, τόσο έτεινε προς την κάθετη. Το συμπέρασμα είναι ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο το οποίο ασκεί δύναμη στους μαγνήτες. Σύμφωνα όμως με το νόμο δράσης - αντίδρασης του Νεύτωνα, εάν ένα σώμα Α ασκεί δύναμη σε σώμα Β τότε και το Β ασκεί στο Α δύναμη αντίθετη. Με την ίδια λογική, αφού στο πείραμα του Oersted το ρεύμα ασκεί δύναμη σε μαγνήτη, θα πρέπει και ο μαγνήτης να ασκεί δύναμη στο ρευματοφόρο αγωγό. Όμως ο ρευματοφόρος αγωγός περιέχει κινούμενα φορτία που δημιουργούν ρεύμα. Συνεπώς ο μαγνήτης ασκεί δύναμη στα κινούμενα φορτία. Μπορούμε να το διαπιστώσουμε με το σωλήνα του Crookes, στον οποίο η τροχιά των ηλεκτρονίων εκτρέπεται όταν παρεμβάλουμε τον μαγνήτη. Μαγνητικές ιδιότητες Διαφορά μαγνητισμένου μη μαγνητισμένου σώματος Στο μαγνητισμένο σώμα, όλες οι μαγνητισμένες περιοχές βρίσκονται σε κατάσταση τάξης, δηλαδή έχουν τον ίδιο προσανατολισμό.

5 4 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Στο μη μαγνητισμένο σώμα οι μαγνητισμένες περιοχές βρίσκονται σε κατάσταση αταξίας, δηλαδή έχουν τυχαίους προσανατολισμούς. Που οφείλονται οι μαγνητικές ιδιότητες των σωμάτων; Οι μαγνητικές ιδιότητες των σωμάτων οφείλονται στους στοιχειώδεις μαγνήτες που είναι τα άτομα του υλικού. Σε κάθε άτομο έχουμε δύο μαγνητικά πεδία, ένα που οφείλεται στην περιφορά του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα και ένα που οφείλεται στην περιφορά του ηλεκτρονίου γύρω από τον εαυτό του (ιδιοπεριστροφή ή spin). Πώς μπορούμε να απομαγνητίσουμε ένα μαγνητισμένο σώμα; α) Με θέρμανση πάνω από μια χαρακτηριστική θερμοκρασία που λέγεται θερμοκρασία Curie, το υλικό χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες λόγω της αταξίας που προκαλεί η υψηλή θερμοκρασία. β) Με κρούση (σφυρηλάτηση) του αρχικά μαγνητισμένου υλικού επέρχεται αταξία στις μαγνητικές περιοχές του και χάνει έτσι τις μαγνητικές ιδιότητες. Πώς μπορούμε να μαγνητίσουμε ένα υλικό; α) Με επαφή. Αν φέρουμε σε επαφή ένα μαγνήτη με ένα μη μαγνητισμένο καρφί, παρατηρούμε ότι αυτό με τη σειρά του μπορεί να έλκει ένα άλλο μη μαγνητισμένο καρφί κ.λ.π. Αυτό σημαίνει, ότι οι μαγνητικές περιοχές στα καρφιά προσανατολίζονται με την επαφή με μαγνητισμένο σώμα. β) Με επαγωγή. Αν φέρουμε ένα κομμάτι σιδήρου κοντά σε ένα μαγνήτη χωρίς να το ακουμπήσουμε, παρατηρούμε ότι ο σίδηρος μπορεί να έλκει ρινίσματα σιδήρου. Αυτό σημαίνει, ότι οι μαγνητικές περιοχές του σιδήρου ευθυγραμμίζονται με το πλησίασμα του μαγνήτη. γ) Με τριβή. Αν τρίψουμε ένα μαγνήτη με ένα καρφί πάντα προς την ίδια κατεύθυνση,. τότε οι μαγνητικές περιοχές του καρφιού προσανατολίζονται, και αυτό μαγνητίζεται.

6 5 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών Α) Μαγνητικό πεδίο γύρω από ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό απείρου (μεγάλου) μήκους Όταν ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου 1 μήκους διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, τότε γύρω του δημιουργεί μαγνητικό πεδίο του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι ομόκεντροι κύκλοι που έχουν κέντρο το ρευματοφόρο αγωγό και το επίπεδό τους είναι κάθετο σε αυτόν. Αποδεικνύεται ότι όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, σε σημείο που απέχει απόσταση r από τον αγωγό, το μέτρο της έντασης B θα δίνεται από τη σχέση: 2Ι B Kμ r όπου η K μ ονομάζεται σταθερά μαγνητισμού και η τιμή της είναι ίση με K μ 10 7 Ν Α Η διεύθυνση της έντασης B σε ένα σημείο του μαγνητικού πεδίου, είναι εφαπτόμενη της δυναμικής γραμμής που διέρχεται από το σημείο αυτό. Η φορά της έντασης B προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού όπως φαίνεται στο σχήμα. Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη παράλληλα με τον αγωγό, έτσι ώστε ο αντίχειρας να δείχνει τη φορά του ρεύματος. Τα υπόλοιπα δάχτυλα καθώς κλείνουν γύρω από τον αγωγό δείχνουν τη φορά των δυναμικών γραμμών και επομένως της έντασης B. Διαγράμματα Β Ι, Β - r 2 1 Ένας αγωγός θεωρείται μεγάλου μήκους, όταν η απόσταση r είναι πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του.

7 6 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Β) Μαγνητικό πεδίο στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού Όταν κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, δημιουργεί στο εσωτερικό του ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο, όπου οι δυναμικές γραμμές στο εσωτερικό του είναι πυκνότερες απ ότι στο εξωτερικό του. Κάθε στοιχειώδες τμήμα του αγωγού δημιουργεί μαγνητικό πεδίο σα να ήταν ευθύγραμμος αγωγός. Αποδεικνύεται ότι στο κέντρο του κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού έντασης Ι και ακτίνας r, το μέτρο της έντασης B του μαγνητικού πεδίου θα δίνεται από τη σχέση: 7 όπου K Ν μ 10 2 Α B K μ 2 πι r Η διεύθυνση της έντασης B του πεδίου είναι κάθετη στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού. Η φορά της έντασης B προσδιορίζεται με τον κανόνα της δεξιάς παλάμης. Τα δάχτυλα κλείνουν με τη φορά του ρεύματος και ο αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση της έντασης B. B Τα διαγράμματα (Β Ι) και (Β - ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού. r), είναι ακριβώς τα ίδια με του Παρατήρηση: Εάν ο κυκλικός αγωγός αποτελείται από Ν σύρματα, τότε η ένταση στο κέντρο του αυξάνεται και δίνεται από τη σχέση: 2 πι B N Kμ r (όταν βέβαια όλοι οι αγωγοί διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα ένταση Ι και με την ίδια φορά)

8 7 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Γ) Μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό ρευματοφόρου σωληνοειδούς Σωληνοειδές ή πηνίο ονομάζουμε ένα σύστημα παράλληλων κυκλικών αγωγών οι οποίοι έχουν τα κέντρα τους πάνω στην ίδια ευθεία και διαρρέονται από ρεύματα της ίδιας φοράς. Κάθε κυκλικός αγωγός αποτελεί μια σπείρα. Η ευθεία που διέρχεται από τα κέντρα των σπειρών λέγεται άξονας του σωληνοειδούς. Το σωληνοειδές όταν διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο: Το μαγνητικό πεδίο του σωληνοειδούς μοιάζει με το πεδίο ενός ραβδόμορφου μαγνήτη. Στο εσωτερικό του σωληνοειδούς το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές και παριστάνεται με παράλληλες ισαπέχουσες δυναμικές γραμμές. Οι δυναμικές γραμμές είναι κλειστές. Το άκρο από το οποίο εξέρχονται συμπεριφέρεται σαν βόρειος πόλος, ενώ το άλλο σαν νότιος. Στον εξωτερικό χώρο του σωληνοειδούς το μαγνητικό πεδίο είναι ανομοιογενές και αρκετά πιο ασθενές του εσωτερικού, γι' αυτό και δεν μας ενδιαφέρει. Το μέτρο της έντασης B του ομογενούς πεδίου του σωληνοειδούς σε ένα σημείο του άξονα του, κοντά στο κέντρο του, αποδεικνύεται ότι είναι: B K μ 4π Ι όπου Ν ο αριθμός των σπειρών, το μήκος του σωληνοειδούς και Ι η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει. Η διεύθυνση της έντασης B συμπίπτει με τη διεύθυνση του άξονα του σωληνοειδούς. Η φορά προσδιορίζεται με τον κανόνα της δεξιάς παλάμης για μια σπείρα. Κλείνουμε τα δάχτυλα της δεξιάς παλάμης γύρω από μια σπείρα κατά τη φορά που την διαρρέει το ρεύμα, τότε ο αντίχειρας δείχνει τη φορά της έντασης B, δηλαδή δείχνει το άκρο του σωληνοειδούς που σχηματίζεται βόρειος μαγνητικός πόλος. Ν

9 8 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Παρατήρηση 1 : Το πηλίκο σπείρες μονάδα μήκους ( m από τη σχέση: N n εκφράζει τον αριθμό σπειρών ανά ). Έτσι το μέτρο της έντασης B δίνεται και B K μ 4π Ι n Παρατήρηση 2 : Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς σε σημείο που βρίσκεται κοντά σε ένα από τα δύο άκρα του, αποδεικνύεται ότι είναι το μισό του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς σε ένα σημείο του άξονα του, κοντά στο κέντρο του. 3. Δύναμη Laplace B B 2 B K Όταν ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους βρεθεί μέσα σε μ 2π Ι ομογενές μαγνητικό πεδίο εντάσεως B, δέχεται την επίδραση δύναμης που ονομάζεται δύναμη Laplace ή ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Το μέτρο της δύναμης Laplace F L είναι: ανάλογο με το μήκος του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, με το μέτρο της έντασης B του μαγνητικού πεδίου, με την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό και με το ημίτονο της γωνίας φ που σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών. F L BI ημφ Ν Η διεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών. Η φορά της καθορίζεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού. Το σημείο εφαρμογής της είναι στο μέσο του τμήματος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο πεδίο.

10 9 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Διερεύνηση σχέσης FL = BI ημφ Όταν ο αγωγός είναι παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου τότε: ο φ 0 ημφ 0 F L 0 Όταν ο αγωγός είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου τότε: ο φ 90 ημφ 1 F L BI Σημείωση : Επειδή το ημίτονο μιας γωνίας δεν μπορεί να πάρει τιμή μεγαλύτερη της μονάδας, στην περίπτωση που ο αγωγός είναι κάθετος με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου η δύναμη Laplace παίρνει την μέγιστη τιμή της. ο φ 90 F L(max) BI Ορισμός έντασης μαγνητικού πεδίου Μονάδα μέτρησης Ο ορισμός του μέτρου της έντασης B του μαγνητικού πεδίου προκύπτει από τον τύπο της δύναμης Laplace: Το μέτρο της έντασης B του μαγνητικού πεδίου είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό, προς το γινόμενο της έντασης Ι του ρεύματος επί το μήκος του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές, δηλαδή: F B L 2 I 2 Παρατηρούμε ότι το γινόμενο Ι αντιπροσωπεύει για τον μαγνητισμό το υπόθεμα του F F πεδίου, αντίστοιχα με τη μάζα g στο βαρυτικό και το φορτίο E στο m q ηλεκτρικό πεδίο.

11 10 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Η μονάδα μέτρησης της έντασης B του μαγνητικού πεδίου στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το Tesla (1 Τ) και ορίζεται ως εξής όπως φαίνεται από τον ορισμό της έντασης του μαγνητικού πεδίου: Ένα Tesla είναι η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου το οποίο ασκεί δύναμη 1 Ν σε ευθύγραμμο αγωγό, που έχει μήκος 1 m, όταν διαρρέεται από ρεύμα εντάσεως 1 Α και τέμνει κάθετα τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Ισχύει: 1 Τ 1 Ν Α m 4. Μαγνητική διαπερατότητα υλικού Κατάταξη υλικών ανάλογα με την μαγνητική του διαπερατότητα Μαγνητική διαπερατότητα μ ενός υλικού ονομάζουμε το πηλίκο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευματοφόρου σωληνοειδούς όταν γεμίσει με κατάλληλο υλικό (π.χ. μαλακός σίδηρος), προς την αρχική ένταση Β0 του μαγνητικού πεδίου του ρευματοφόρου σωληνοειδούς. Δηλαδή: Β μ Β 0 Η μαγνητική διαπερατότητα μ είναι καθαρός αριθμός και δείχνει πόσες φορές αυξήθηκε η ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω της εισαγωγής του υλικού. Κατηγορίες υλικών ανάλογα με την μαγνητική τους διαπερατότητα Σιδηρομαγνητικά υλικά (π.χ. Fe, Ni, Co), για τα οποία ισχύει μ >> 1. Παραμαγνητικά υλικά (π.χ. Al, Cr), για τα οποία ισχύει μ > 1. Διαμαγνητικά υλικά (π.χ. C, Cu), για τα οποία ισχύει μ < Μαγνητική ροή Μαγνητική ροή Φ μιας επιφάνειας S που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης B ονομάζεται το φυσικό μονόμετρο μέγεθος του //* μέτρου της έντασης B επί το εμβαδόν S της -επιφάνειας.

12 11 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Φ ΒS Η μονάδα μέτρησης της μαγνητικής ροής στο διεθνές σύστημα (S.I.) είναι το 1 Weber, το οποίο συμβολίζεται με το 1 Wb και ισούται με: 1 Wb 1 T m Αν η επιφάνεια S έχει τοποθετηθεί πλάγια με τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές, η μαγνητική ροή δίνεται από τη σχ++έση: Φ ΒSσυνα όπου α η γωνία που σχηματίζει μια κάθετη στην επιφάνεια με τις δυναμικές γραμμές Παρατήρηση 1 : Η μαγνητική ροή, εκφράζει τον ολικό αριθμό των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια. Παρατήρηση*- 2 : Όταν σε μια άσκηση δίνεται η γωνία που σχηματίζει η επιφάνεια με τις δυναμικές γραμμές έστω φ, τότε η γωνία α στον τύπο θα είναι ίση με α = 90 0 φ Διερεύνηση σχέσης Φ = ΒSσυνα Όταν η επιφάνεια S είναι παράλληλη με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου τότε: ο α 90 συνα 0 Φ 0 2 Όταν η επιφάνεια S είναι κάθετη με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου τότε: ο α 0 συνα 1 Φ Β S Σημείωση : Επειδή το συνημίτονο μιας γωνίας δεν μπορεί να πάρει τιμή μεγαλύτερη της μονάδας, στην περίπτωση που η επιφάνεια S είναι

13 12 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - κάθετη με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου, η μαγνητική ροή παίρνει την μέγιστη τιμή της. φ 90 ο α 0 ο Φ (max) B S 6. Επαγωγή Ένας πηνίο είναι συνδεδεμένο με γαλβανόμετρο 3 και δίπλα σ' αυτό πλησιάζουμε ένα μαγνήτη. Παρατηρούμε τότε ότι: (α) Δημιουργείται ηλεκτρικό ρεύμα. (β) Το ρεύμα διαρκεί όσο κινείται ο μαγνήτης. (γ) Με μεγαλύτερη ταχύτητα του μαγνήτη αυξάνεται η ένταση του ρεύματος. (δ) Η φορά του ρεύματος αντιστρέφεται αν αντιστραφούν οι πόλοι του μαγνήτη. (ε) Αντιλαμβανόμαστε τη δράση κάποιας δύναμης που αντιστέκεται στην κίνηση του μαγνήτη. Φαινόμενο επαγωγής Εξήγηση φαινομένου Φαινόμενο ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι το φαινόμενο κατά το οποίο οποτεδήποτε μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από πηνίο, αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη στο πηνίο που διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής. Νόμος επαγωγής του Faraday Η επαγωγική ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται σε ένα πηνίο είναι ανάλογη προς το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που περνάει από αυτό το πηνίο και ανάλογη με τον αριθμό σπειρών του. E επ. ΔΦ N Δt Παρατήρηση 1 : Η ηλεκτρεγερτική αυτή δύναμη όπως εκφράστηκε, είναι μέση τιμή γιατί αντιστοιχεί στη συνολική μεταβολή της ροής στο θεωρούμενο χρονικό διάστημα. 3 Όργανο με το οποίο μετράμε πολύ μικρές τιμές έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος, τις οποίες δεν μπορεί να μετρήσει το αμπερόμετρο.

14 13 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - Παρατήρηση 2 : Το αρνητικό πρόσημο εκφράζει τον κανόνα του Lenz. Παρατήρηση 3 : Όταν το πλαίσιο στο οποίο μεταβάλλεται η μαγνητική ροή δεν αποτελείται από σπείρες, τότε η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή θα δίνεται από τη σχέση: E επ. ΔΦ Δt Ορισμός Weber Η μονάδα μαγνητική ροής ορίζεται με βάση τον νόμο επαγωγής του Faraday: 1 Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μία σπείρα και ελαττώνεται ομοιόμορφα ως την τιμή μηδέν μέσα σε 1sec, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1V. Επαγωγικό ρεύμα 1Wb 1V sec Αν σε κάθε κύκλωμα που για κάποιο λόγο μεταβάλλεται η μαγνητική είναι κλειστό, τότε έχουμε δημιουργία επαγωγικού ρεύματος, το οποίο υπολογίζεται με το νόμο του Ohm για κλειστό κύκλωμα: E I= R ΔΦ E= N Δt I = ΔΦ R Δt N Επαγωγικό φορτίο (Νόμος Newmann) Η δημιουργία επαγωγικού ρεύματος έχει σαν συνέπεια την εμφάνιση και επαγωγικού φορτίου που περνάει από μια διατομή του κυκλώματος. ΔΦ Q = I Δt Q = N Δt R Δt ΔΦ Q = N R Κανόνας του Lenz Έστω σωληνοειδές στα άκρα του οποίου έχουμε συνδέσει γαλβανόμετρο. Πλησιάζουμε απότομα στο σωληνοειδές έναν μαγνήτη με το βόρειο πόλο του. Παρατηρούμε ότι το γαλβανόμετρο δείχνει επαγωγικό ρεύμα. Ταυτόχρονα διαπιστώνουμε απωστικές δυνάμεις στο μαγνήτη πράγμα που σημαίνει ότι το σωληνοειδές δημιουργεί βόρειο πόλο απέναντι απ το

15 14 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - βόρειο πόλο του μαγνήτη ώστε να εμποδίζει το πλησίασμά του. Κρατώντας το μαγνήτη ακίνητο τα φαινόμενα παύουν. Απομακρύνουμε απότομα απ το σωληνοειδές το μαγνήτη με το βόρειο πόλο του. Παρατηρούμε ότι το γαλβανόμετρο δείχνει επαγωγικό ρεύμα αντίθετης φοράς απ το προηγούμενο. Ταυτόχρονα διαπιστώνουμε ελκτικές δυνάμεις στο μαγνήτη πράγμα που σημαίνει ότι το πηνίο δημιουργεί νότιο πόλο απέναντι απ το βόρειο πόλο του μαγνήτη ώστε να εμποδίζει την απομάκρυνσή του. Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί. Είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Πράγματι, έστω ότι δεν ίσχυε ο κανόνας Lenz. Τότε πλησιάζοντας το μαγνήτη στο σωληνοειδές, αυτό θα δημιουργούσε νότιο πόλο απέναντι απ το βόρειο πόλο του μαγνήτη και θα τον έλκει. Αυτό θα είχε σαν αποτέλεσμα την επιτάχυνση του μαγνήτη. Έτσι το σύστημα μαγνήτης- σωληνοειδές παράγει ενέργεια απ το μηδέν πράγμα άτοπο, διότι αφ ενός αυξάνεται η κινητική ενέργεια του μαγνήτη, αφ ετέρου μεταφέρεται ενέργεια απ το πεδίο του μαγνήτη στο σωληνοειδές λόγω δημιουργίας Η. Ε. Δ., χωρίς στο σύστημα να προσφέρεται ενέργεια. Γι αυτό πρέπει να δημιουργηθεί βόρειος πόλος ώστε για να πλησιάσει ο μαγνήτης να ασκήσουμε σ αυτόν εξωτερική δύναμη το έργο της οποίας να εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από εμάς στο σωληνοειδές πράγμα που συμβιβάζεται πλέον με την αρχή διατήρησης της ενέργειας.

16 15 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - -