ENERGETSKA POSTROJENJA
|
|
- Ανδρομέδη Κοτζιάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 (Parne turbine) List: 1 PARNE TURBINE Parne turbine su toplinski strojevi u kojima se toplinska energija, sadržana u pari, pretvara najprije u kinetičku energiju, a nakon toga u mehanički rad. Podjela turbina prema načinu i mjestu pretvorbe toplinske energije u kinetičku: Akcijske turbine pretvorba toplinske energije u kinetičku zbiva se u statorskim lopaticama; Reakcijske turbine pretvorba toplinske energije u kinetičku zbiva se djelomično u statorskim i djelomično u rotorskim lopaticama. Pretvorba kinetičke energije u mehaničku energiju zbiva se, u oba slučaja, samo u rotorskim lopaticama. Pretvorba energije u parnoj turbini događa se zahvaljujući razlici ulaznih i izlaznih parametara pare (tlak, temperatura). Sama turbina ne utječe na veličinu tih parametara. Ti su uvjeti nametnuti izvana dok turbina, koristeći razliku energetske razine koja proizlazi iz razlike ulaznih i izlaznih pogonskih parametara pare, proizvodi korisnu mehaničku energiju uz neizbježne gubitke čija veličina prvenstveno ovisi u njenoj konstrukciji. Podjela turbina prema tlaku pare na izlazu: Kondenzacijske turbine para izlazi u kondenzator u kojemu vlada podtlak (vakuum); Protutlačne turbine para izlazi pod tlakom koji je veći od atmosferskoga (pretlak) te se dalje koristi za pogon manjih (pomoćnih) turbina u energetskome sustavu ili za opskrbu toplinske energije; Kondenzacijske turbine s oduzimanjem pare para djelomično izlazi kroz regulirana ili neregulirana oduzimanja za potrebe raznih pomoćnih potrošača, a preostali dio izlazi u kondenzator.
2 (Parne turbine) List: 2 OSNOVNE ZAKONITOSTI RADA PARNIH TURBINA Teoretske osnove rada parnih turbina temelje se na sljedećim zakonitostima: Jednadžba kontinuiteta: Obujam pare koji protječe kroz neki presjek strujnoga kanala određen je veličinom presjeka (A) i brzinom strujanja (c), odnosno: = [m 3 /s] Zakon o održanju protoka mase: Masa pare koja protječe kroz neki strujni kanal ovisi o njegovom presjeku (A), brzini strujanja (c) i gustoći (ρ), odnosno: = = [kg/s] Kod strujanja pare u strujnom kanalu njena protočna masa u svim presjecima jednaka je i nepromijenjena (konstantna), odnosno: = = = =. = = =. Zakon o održanju energije: Ako se pri strujanju fluida (pare) kroz neki strujni kanal ne dovodi niti odvodi energija, tada je suma energija (unutarnja, vanjska, kinetička) u svim strujnim presjecima kanala i nepromijenjena (konstantna), odnosno: + + = + + = konst. + = h h h = [kj/kg] Prirast kinetičke energije jednak je toplinskome u promatranim presjecima strujnoga kanala.
3 (Parne turbine) List: 3 Kod akcijskih parnih turbina se prirast kinetičke energije pare na račun toplinskoga pada zbiva u statorskim sapnicama, a kod reakcijskih turbina dijelom u statorskim sapnicama i dijelom u rotorskim lopaticama. Zakon o količini gibanja: Dinamičko razmatranje strujanja fluida (pare) u strujnome kanalu definirano je zakonom o količini gibanja prema kojemu je promjena impulsa (umnožak mase i brzine) u jedinici vremena jednaka rezultanti vanjskih sila koje djeluju na tu masu, odnosno: ( ) = = [ / ] ( ) = ( ) = = = + Rezultanta vanjskih sila (R) koje djeluju na strujni kanal jednaka je i suprotna smjera sili (F p ) s kojom para djeluje na strujni kanal, odnosno: =, = ( ), =
4 (Parne turbine) List: 4 SAPNICE Djelovanje sapnice proizlazi iz zakona o održanju energije, a osnovni proračun iz jednadžbe pretvorbe toplinske u kinetičku energiju: h h = 2 Za slučaj da je: c 1 ~0, c 2 =c t (adijabatska ekspanzija bez gubitaka) Teoretska brzina na izlazu iz sapnice: = 2(h h ) =1,41 h h [m/s] Stvarna brzina na izlazu iz sapnice je manja zbog djelovanja trenja koje se izražava koeficijentom brzine (φ=0,92-0,98). = =1,41φ h h [m/s] Sapnice se mogu izvoditi kao: neproširene i proširene. Neproširena sapnica A 1 ρ 1 A 2 ρ 2
5 (Parne turbine) List: 5 Za slučaj kada je izlazni tlak veći od kritičnoga ( >p k ): - p k =0,544 (za pregrijanu paru) - p k =0,573 (za zasićenu paru) =1,41φ h h [m/s] = [kg/s] Za slučaj kada je izlazni tlak manji ili jednak kritičnom tlaku ( p k ): = =1,41φ h h [m/s] = [kg/s] gdje je h k, ρ k odgovaraju veličinama pare kod kritičnoga tlaka (p k ). Proširena sapnica A 1 ρ 1 A k p k ρ k A 2 ρ 2 =1,41φ h h [m/s] =1,41φ h h [m/s] = =, = [kg/s]
6 (Parne turbine) List: 6 STRUJANJE PARE U TURBINI Akcijski stupanj turbine Plan brzina u strujnim kanalima akcijske turbine x y α 1 Stator u ' Rotor u β 1 w 1 α 1 c 1 u β 2 α 2 w 2 c 2 ' = u obodna brzina rotora c 1 - apsolutna brzina na ulazu u rotorske lopatice w 1 - relativna brzina na ulazu u rotorske lopatice c 2 - apsolutna brzina na izlazu iz rotorskih lopatica w 2 - relativna brzina na izlazu iz rotorskih lopatica Obodna sila pare na kolo rotora: = = ( ) = ( + ) [N] Aksijalna sila na kolo rotora: F y =F A = = ( ) [N]
7 (Parne turbine) List: 7 Promjena parametara pare u akcijskoj turbini (3-stupanjskoj) h t 1, t 1 Δh i1 p 4 Δh i2 Δh i Δh Δh i3 p 3 p4 = x=1,0 s u u u p 3 c 1 c 2 c 1 c 2 c1 p 4
8 (Parne turbine) List: 8 Reakcijski stupanj turbine Plan brzina u strujnim kanalima reakcijske turbine x y α 1 Stator u ' Rotor u β 1 w 1 α 1 c 1 u β 2 α 2 w 2 c 2 ' > β 2 =α 1 ; w 2 =c 1 ; = ; = ; Obodna sila pare na kolo rotora: = = ( ) = ( + ) [N] = = ( + ) [N] Aksijalna sila pare na kolo rotora: F y =F A = + = ( ) + ( ) [N] gdje je A k površina rotorskoga kola na koju djeluje tlak pare.
9 (Parne turbine) List: 9 Promjena parametara pare u reakcijskoj turbini (3-stupanjskoj), t 1 h t 1 Δh i1 I II Δh i2 Δh i3 Δh i Δh p 3 p4 III p 4 =p izl = x=1,0 s u u u p 3 c 1 c 2 c 1 c 2 c1 p 4
10 (Parne turbine) List: 10 GUBICI I ISKORISTIVOST PARNIH TURBINA U radu parnih turbina nastaju gubici koji se u osnovi dijele na: Unutarnji gubici Vanjski gubici. Unutarnji gubici: - gubici u sapnicama, odnosno u sprovodnom aparatu, - gubici u lopaticama, odnosno u radnom vijencu, - gubitak zbog trenja i ventilacije radnoga kola, - gubitak zbog propuštanja (bježanja) pare kroz raspore između pojedinih stupnjeva turbine, - gubitak kinetičke energije pare na izlazu. Unutarnji gubici utječu na krivulju promjene stanje radnoga fluida (pare) jer se pretvaraju u toplinu koja povećava entalpiju pare- Unutarnji gubici predstavljaju razliku između raspoložive snage na obodu kola turbine i unutarnje snage na vratilu turbine. Vanjski gubici: - mehanički gubici u ležajevima i reduktoru, - gubici topline zračenjem u okolinu. Vanjski gubici ne utječu na krivulju promjene stanja radnoga fluida (pare). Vanjski gubici čine razliku između unutarnje snage na vratilu i efektivne snage na spojci turbine.
11 (Parne turbine) List: 11 Gubici u sapnicama (g s ) Gubici u sapnicama nastaju zbog trenja pri strujanju kroz sapnice i provodni kanal čime uzrokuju da se ekspanzija u njima ne zbiva izentropski već politropski uz povećanje entalpije pare na izlazu. Oni smanjuju stvarnu izlaznu brzinu iz sapnice u odnosu na teoretsku, ovisno o koeficijentu brzine u sapnicama φ, prema jednadžbi: = Zbog toga nastaje gubitak kinetičke energije, odnosno: = 2 2 = 2 2 = (1 ) [J/kg] Faktori koji utječu na veličinu gubitaka u sapnicama: - hrapavost stjenki sapnica, - geometrijski oblik (dužina, poprečni presjek), - zakrivljenost sapnica, - dužina proširenoga dijela sapnice Koeficijent brzine u sapnicama: φ = 0,92 0,98.
12 (Parne turbine) List: 12 Gubici u lopaticama (g l ) Gubici u lopaticama, odnosno u rotorskome vijencu, nastaje uslijed otpora trenja pri strujanju pare u strujnim kanalima između lopatica, što uzrokuje smanjenje izlazne relativne brzine i razliku između teoretske i stvarne kinetičke energije na izlazu iz lopatica, donosno: = = 2 2 = 2 2 = (1 ) [J/kg] Gubitak kinetičke energije u lopaticama definiran je s koeficijentom brzine u lopaticama ψ, koji ovisi o više faktora: - kvaliteta obrade površina lopatica (hrapavost), - dužina strujanja između lopatica, - promjena pravca strujanja (ulazni i izlazni kutovi nagiba lopatica β 1 i β 2, odljepljivanje mlaza, vrtloženje), - debljina ulazne i izlazne ivice profila lopatica, - neujednačenost mlaza pare iz sapnica, - vlažnost pare, - odstupanje stvarnih uvjeta strujanja od projektnih. Koeficijent brzine lopatica manji je kod akcijskih turbina u odnosu na reakcijske jer je kod akcijskih turbina zakrivljenost lopatica veća. Ψ=0,8-0,9 (kod akcijskih turbina) Ψ=0,9-0,95 (kod reakcijskih turbina).
13 (Parne turbine) List: 13 Gubici zbog trenja i ventilacije radnoga kola (g t,v ) Ovaj gubitak nastaje kao posljedica otpora kojega stvara para pri rotaciji radnoga kola. Proizlazi iz dva dijela: otpora kojega stvara disk kola te otpora kojega stvara vijenac kola. Kod jedno-stupanjskih turbina je gubitak trenja i ventilacije relativno velik u odnosu na više-stupanjske turbine, a naročito u stupnjevima s nižim tlakovima gdje je gustoća pare manja. Kod reakcijskih turbina su gubici trenja i ventilacije manji jer takve turbine nemaju kola, već bubanj na kojemu su smješteni redovi lopatica. Gubici zbog propuštanja (bježanja) pare kroz raspore između pojedinih stupnjeva turbine (g r ) To je gubitak koji nastaje kao posljedica prestrujavanja dijela pare mimo radnih dijelova (sapnica i lopatica), odnosno kroz raspore i procjepe, čime taj dio pare ne vrši radnju već djeluje na promjenu toplinskoga stanja (entalpije) iza pojedinoga stupnja turbine. Zbog nužnih raspora između pokretnih i nepokretnih dijelova turbine, ovaj se gubitak ne može u potpunosti izbjeći. Gubitak kinetičke energije na izlazu (g iz ) Taj gubitak nastaje kao posljedica izlazne brzine pare iz pojedinoga stupnja turbine odnosno na izlazu iz nje. Kod više-stupanjskih turbina se izlazna kinetička energija iz pojedinoga stupnja iskorištava na ulazu u sljedeći stupanj. Međutim, izlazna kinetička energija iza zadnjega stupnja, odnosno na izlazu iz turbine, ne može se više iskoristiti te predstavlja izlazni gubitak kinetičke energije pare prema jednadžbi: = [J/kg]
14 (Parne turbine) List: 14 h-s dijagram jedno-stupanjske turbine h 1 h t 1 Δh i h iz' h iz g iz g r g tv g l g s Δh h-s dijagram više-stupanjske (3-stupanjske) turbine h h 1 t 1 s I Δh i II Δh h iz' p 3 III Σg i h iz p iz s
15 (Parne turbine) List: 15 Energetska bilanca parne turbine - Teoretski toplinski pad u turbini: (izentropska ekspanzija bez nepovratnih unutarnjih gubitaka): h = h h [kj/kg] - Teoretska snaga turbine: = h = (h h ) [kw] gdje je: D - protočna masa pare kroz turbinu u kg/s. - Unutarnji toplinski pad u turbini: h = h h [kj/kg] - Unutarnja iskoristivost parne turbine: = h h = ( h Σ ) h - Unutarnja snaga parne turbine (snaga na vratilu turbine): = h = (h h ) = h [kw] - Efektivna snaga turbine (snaga na spojci turbine): = = h [kw] gdje je: - mehanička iskoristivost turbine s kojim se uzimaju u obzir mehanički gubici u ležajevima, reduktoru i pomoćnim uređajima. - Efektivna iskoristivost parne turbine: - Iskoristivost generatora električne energije: gdje je: N E - snaga električne energije na stezaljkama generatora. = =
16 (Parne turbine) List: 16 Mehanička iskoristivost turbine u zavisnosti od snage Mehanička iskoristivost, η m 1 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0, Snaga turbogeneratora, N E [MW] Mehanička iskoristivost, η m 1 0,995 0,99 0,985 0, Snaga turbogeneratora, N E [MW]
17 (Parne turbine) List: 17 Efektivna iskoristivost turbine u zavisnosti od snage 0,9 Efektivna iskoristivost turbine, η et 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 η et =η it η m Snaga turbogeneratora, N E [MW] Efektivna iskoristivost turbine, η et 0,88 0,87 0,86 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81 0,8 0,79 η et =η it η m Snaga turbogeneratora, N E [MW]
18 (Parne turbine) List: 18 Iskoristivost generatora električne energije u zavisnosti od snage Iskoristivost generatora električne energije, η eg 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0, Snaga turbogeneratora, N E [MW] Iskoristivost generatora električne energije, η eg 1 0,99 0,98 0,97 0,96 0, Snaga turbogeneratora, N E [MW]
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραFakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Vedran Polović Zagreb,. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: prof. dr. sc. Zvonimir
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραA 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:
8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.
Διαβάστε περισσότεραFakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Mario Klun Zagreb, 2008. IZJAVA Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno, koristeći se prvenstveno znanjem stečenim na Fakultetu
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραUpotreba tablica s termodinamičkim podacima
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραSVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Nikola Krmelić. Zagreb, 2015.
SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Nikola Krmelić Zagreb, 2015. SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Prof. dr. sc. Ţeljko
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραHIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 =
HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA Hidrodinamika proučava fluide (tekućine i plinove) u gibanju. Gibanje fluida naziva se strujanjem. Ovdje ćemo razmatrati strujanje tekućina.
Διαβάστε περισσότερα1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE
1. BRODSKE TOPLINSKE TURBINE 2. PARNOTURBINSKI POGON Slika 2. Parnoturbinski pogon 3. PRINCIP RADA PARNE TURBINE Slika 3. Princip rada parne turbine 4. PLINSKOTURBINSKI POGON Slika 4. Plinskoturbinski
Διαβάστε περισσότεραMatematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio
Matematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio Realni sustavi promatraju se sustavi koji su česti u praksi matematički modeli konačne točnosti Pretpostavke za izradu matematičkog modela: dostupan realni
Διαβάστε περισσότεραIz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2
1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno
Διαβάστε περισσότεραLijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile
RAD SILE Sila se može tokom kretanja opisati kao zavisnost od vremena t ili od trenutnog vektora položaja r. U poglavlju o impulsu sile i količini kretanja je pokazano na koji način se može povezati kretanje
Διαβάστε περισσότεραKUĆIŠTE PARNE TURBINE SA SAPNICAMA
KUĆIŠTE PARNE TURBINE SA SAPNICAMA Porivne brodske turbine redovito se sastoje od dva odvojena kućišta (visokotlačno i niskotlačno). Kućište turbine je izuzetno zahtjevni dio turbine. Ulazna para zbog
Διαβάστε περισσότερα11. VJEŽBE RIJEŠENI PRIMJERI 1 / 9
11 VJEŽBE RIJEŠENI RIMJERI 1 / 9 111 Centrifualna pumpa radi na N=1750 o/min, a apsolutna brzina na ulazu u lopatični prostor je radijalna (α 1 =90 o ) Kut lopatica na ulaznom bridu u odnosu na neatini
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA POSTROJENJA
(Plinske elektrane) List: 1 PLINSKE ELEKTRANE Plinske elektrane su termoenergetska postrojenja u kojemu se proces pretvorbe toplinske energije u mehaničku (električnu) odvija prema Joule-Braytonovu kružnom
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata
KOMPRESORI ZRAKA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz kolegija Brodski pomoćni strojevi Kompresori zraka Kompresor zraka je stroj koji nekom plinu povećava tlak. Pri
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA POSTROJENJA
( Hidroelektrane) List: 1 HIDROELEKTRANE Hidroelektrane su energetska postrojenja koja energiju vodotokova pretvaraju u električnu energiju preko vodnih turbogeneratora. Iskoristiva energija vodotokova:
Διαβάστε περισσότερα5 PRORAČU PUTA PARE U TURBI I S VIŠE STUP JEVA
69 5 PRORAČU PUTA PARE U TURBI I S VIŠE STUP JEVA 5. Prinipi odabira puta pare u turbini s više stupnjeva Konstrukija parne turbine, posebno njenoga puta pare, posebno je određena sljedećim faktorima:.
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA dio 5
MEHANIKA FLUIDA dio 5 prof. Željko Andreić Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilište u Zagrebu zandreic@rgn.hr http://rgn.hr/~zandreic/ Željko Andreić Mehanika fluida P5 1 sadržaj 1-2-3! Tečenje kroz
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO
4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q
Διαβάστε περισσότερα4 TURBI E S VIŠE STUP JEVA
49 4 TURBI E S VIŠE STUP JEVA 4. Termodinamički procesi u turbini s više stupnjeva U suvremenim termoelektranama i nuklearnim elektranama raspoloživi toplinski pad na turbini kreće se od do 6 kj/kg. Niti
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραRepetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPRVI I DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE
PRVI I DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE TERMODINAMIČKI SUSTAVI - do sada smo proučavali prijenos energije kroz mehanički rad i kroz prijenos topline - uvijek govorimo o prijenosu energije u ili iz specifičnog
Διαβάστε περισσότερα9. Vježbe. između fluida i remena za slučaj Q = 0.
9 VJEŽBE MEANIKA FIDA II / 9 9 Vježbe 4 Široki remen, prema slici, postavljen je vertikalno između dva spremnika ispunjena istim fluidom i giba se prema gore konstantnom brzinom v, povlačeći fluid iz donjeg
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραVrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Διαβάστε περισσότερα4. PRETVORBE OBLIKA ENERGIJE
4. PRETVORBE OBLIKA ENERGIJE 4.1. Uvod 4.2. Pretvorba kemijske energije u unutarnju termičku 4.3. Pretvorba unutarnje toplinske energije u mehaničku 4.4. Pretvorba potencijalne energije u mehaničku i obratno
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKA TERMODINAMIKA
UVOD TEHNIČKA TERMODINAMIKA dr. sc. Dražen Horvat, dipl.ing. Zagreb, ožujak 2006. TERMODINAMIKA = znanost o energiji ENERGIJA = sposobnost da se izvrši rad ili mogućnost da se uzrokuju promjene PRINCIP
Διαβάστε περισσότεραDinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ: SADRŽAJ:... 4
SADRŽAJ: SADRŽAJ:... 4. UVOD... 6.. DINAMIČKE CRPKE... 7... KONSTRUKCIJSKI DIJELOVI TURBOCRPKI... 8... KUĆIŠTE... 8... RADNO KOLO... 9... PODJELA TURBOCRPKI...... UPORABA I PERFORMANSE TURBOCRPKI... 5..4.
Διαβάστε περισσότεραDIJELOVI PARNE TURBINE
DIJELOVI PARNE TURBINE Parna turbina toplini je troj jednotavnim i malobrojnim dijelovima i utavima. Da bi parna turbina mogla ipravno i igurno raditi, vi onovni i dodatni dijelovi turbine ao i utavi turbinog
Διαβάστε περισσότερα