Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6"

Transcript

1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Επιφανειακών Θεμελιώσεων ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 010 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6. στο έδαφος Ένα σημαντικό θέμα που εμπλέκεται στην μελέτη και διαστασιολόγηση των θεμελιώσεων αφορά τις αναπτυσσόμενες καθιζήσεις στο έδαφος κατά τη διάρκεια λειτουργίας του τεχνικού έργου Οι αναπτυσσόμενες εδαφικές καθιζήσεις αποτελούν συνάρτηση ρη ητόσο της επιβαλλόμενης φόρτισης όσο και των χαρακτηριστικών του εδάφους θεμελίωσης Η γενικότερη διαδικασία υπολογισμού των καθιζήσεων αφορά τον προσδιορισμό των τάσεων στο έδαφος λόγω της υπερκείμενης φόρτισης, και στη συνέχεια (βάσει και των εδαφικών παραμέτρων ρ και χαρακτηριστικών) ) χρήση της κατάλληλης μεθοδολογίας προσδιορισμού των τιμών της καθίζησης ης Με βάση τα παραπάνω ο μηχανισμός ανάπτυξης των καθιζήσεων και η τιμή τους είναι διαφορετικά στα αμμώδη σε σχέση με τα συνεκτικά εδάφη

2 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.3 στο έδαφος σε αμμώδη εδάφη (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994) : - Τα αμμώδη εδάφη παρουσιάζουν μεγάλη διαπερατότητα α - Η εκτόνωση της πίεσης του νερού των πόρων γίνεται αμέσως μετά την επιβολή της φόρτισης - Το φορτίο παραλαμβάνεται πρακτικά άμεσα από τον εδαφικό σκελετό - Συνεπώς οι καθιζήσεις στα αμμώδη εδάφη είναι άμεσες και ελαστικές σε συνεκτικά εδάφη (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994) : - Τα συνεκτικά εδάφη παρουσιάζουν πολύ μικρή διαπερατότητα - Η αναπτυσσόμενη λόγω των φορτίων υπερπίεση του νερού των πόρων αργεί πολύ να εκτονωθεί - Η διαδικασίας ανάληψης του φορτίου από τον εδαφικό σκελετό εξελίσσεται με αργό ρυθμό - Συνεπώς οι καθιζήσεις στα συνεκτικά (λεπτόκκοκα) εδάφη εξελίσσονται στο χρόνο με αργό ρυθμό Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.4 Βάθος ανάπτυξης καθιζήσεων: - Οι αναπτυσσόμενες α ες τάσεις με το βάθος φαίνονται στο διπλανό σχήμα στο έδαφος - Το βάθος επιρροής σε θεμελιολωρίδα (L>>) είναι μεγαλύτερο από ότι σε τετράγωνο πέδιλο - Εκτιμάται βάθος επιρροής φόρτισης: Θεμελιολωρίδα z max 5~6 Τετραγωνικό z max (Σχήμα: Καββαδάς, 005)

3 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Υπολογισμός τάσεων επιφόρτισης : στο έδαφος J Υπενθυμίζεται ότι οι πρόσθετες ες τάσεις 0.5 ( σ) στο έδαφος (εύκαμπτο πέδιλο) 6.0 λόγω της επιφόρτισης μπορούν να υπολογιστούν με το βάθος με τη σχέση: 1.0 όπου: σ J q J τασικός συντελεστής στη γωνία του θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων z/b και a/b (ή L/) το z απότηστάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω q q σ η τιμή της πρόσθετης τάσης o θ v,df (με επίχωση q ο =q θ ) o στη στάθμη θεμελίωσης Για την εύρεση της σ στο κέντρο του θεμελίου, αυτό χωρίζεται νοητά σε 4 ίσα ορθογώνια και προστίθενται οι επιμέρους σ z b a/b= b (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) 10 Γωνία θεμελίου a z b Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.6 Υπολογισμός τάσεων επιφόρτισης : στο έδαφος - Οι πρόσθετες ες τάσεις ( σ) στο έδαφος (δύσκαμπτο πέδιλο) λόγω επιφόρτισης ισούνται με αυτές στο χαρακτηριστικό σημείο C εύκαμπτου πεδίλου : όπου: J,C σ J q,c o τασικός συντελεστής στο χαρακτηριστικό σημείο C θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων z/b και a/b (ή L/) το z από τη στάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω q q σ η τιμή της πρόσθετης τάσης o θ v,df (με επίχωση q ο =q θ ) στη στάθμη θεμελίωσης Η τιμή αυτή της σ στο χαρακτηριστικό σημείο C χρησιμοποιείται συχνά για τον υπολογισμό της καθίζησης δύσκαμπτου πεδίλου (Τσότσος 1991) z b J,C a/b= Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου 0.0 (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) b a z b

4 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.7 στο έδαφος Αναπτυσσόμενες καθιζήσεις (γενική σχέση) Η ολ = Η i + Η c + Η αμμώδη αργιλικά κορεσμένα αργιλικά κορεσμένα αργιλικά Η i Η c Η άμεσες-αρχικές (immediate) ελαστικές καθιζήσεις: αναπτύσσονται άμεσα κατά την επιβολή του φορτίου (δηλαδή από τη φάση της κατασκευής του έργου).στα κορεσμένα αργιλικά εδάφη συμβαίνουν δίχως μεταβολή του όγκου και αναιρούνται όταν αφαιρεθεί το φορτίο καθιζήσεις λόγω στερεοποίησης (conolidation): αναπτύσσονται λόγω της απομάκρυνσης του νερού των πόρων σε σημαντικό χρόνο μετά την επιβολή του φορτίου, λόγω της μικρής διαπερατότητας του εδάφους δευτερεύουσες (econdary) ερπυστικές καθιζήσεις : μικρές σε τιμή καθιζήσεις που αναπτύσσονται μετά την ολοκλήρωση της πρωτογενούς στερεοποίησης Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.8 σε αμμώδη εδάφη : στο έδαφος - Αναπτύσσονται α μόνο άμεσες καθιζήσεις αθζήσες (δηλαδή Η c = Η = 0) - Υπάρχουν διάφορες μεθοδολογίες προσδιορισμού καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη (ελαστικές σχέσεις και εμπειρικές μέθοδοι). Επειδή το μέτρο ελαστικότητας Ε δεν είναι σταθερό με το βάθος δεν ενδείκνυνται πάντα οι σχέσεις ελαστικής μορφής και προτιμώνται οι εμπειρικές σχέσεις. - Όταν χρησιμοποιούνται σχέσεις ελαστικής μορφής δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή κατάλληλων τιμών Ε και ν («στραγγισμένες» τιμές). - Στις επόμενες διαφάνειες παρουσιάζονται ενδεικτικά δυο μέθοδοι με εμπειρικές και με ελαστικές σχέσεις. Λόγω της φύσης και της πολυπλοκότητας λ της εδαφικής συμπεριφοράς συνίσταται η χρήση περισσότερων της μιας σχέσης για τον υπολογισμό των αναπτυσσόμενων καθιζήσεων. Περισσότερες προσεγγίσεις περιγράφονται από τους owle (1997), arne (000), Da (1999), Τσότσος (1991), Καββαδάς (005), Day (006).

5 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.9 στο έδαφος σε αμμώδη εδάφη (εμπειρική σχέση, μέθοδος Schmertmann) : - Η μέθοδος προτάθηκε από τους Schmertmann et al. (1978) για άκαμπτα α θεμέλια σε αμμώδη εδάφη : n I Ηi C1 C q i1 Zi Z,i z,i i σ v,df C q C 1 0. log 10t (άμεση καθίζηση C =1) Γίνεται διαχωρισμός του εδάφους σε στρώσεις πάχους z κάτωαπότοθεμέλιοκαιγια κάθε στρώση χρησιμοποιείται το Ε και υπολογίζεται το Ι z είναι: σ γ D v,df f ενεργός τάση στη στάθμη θεμελίωσης D θεμέλιο f xl q θ q τάση φορτίου θεμελίου q q σ θ v,df θ q q με επιχωση θ t ο χρόνος t σε έτη (>0.1) D f z z πάχος στρώσης που επιλέγεται i Καθίζηση η Καθίζηση μέτρο ελαστικότητας (συμπίεσης) εδάφους άκαμπτου S εύκαμπτου Η συντελεστής επιρροής στρώσης έδαφος: Ε, ν IZ Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος σε αμμώδη εδάφη (εμπειρική σχέση, μέθοδος Schmertmann) : - Η μέθοδος προτάθηκε από τους Schmertmann et al. (1978) για άκαμπτα α θεμέλια σε αμμώδη εδάφη : n I Ηi C1 C q i1 Zi Z,i z,i i σ v,df C q C 1 0. log 10t (άμεση καθίζηση C =1) Γίνεται διαχωρισμός του εδάφους σε στρώσεις πάχους z κάτωαπότοθεμέλιοκαιγια κάθε στρώση χρησιμοποιείται το Ε και υπολογίζεται το Ι z ιαδικασία υπολογισμού I z Υπολογίζεται το q I Zmax σ v σ σε βάθος Β/ για τετραγωνικό και Β για v θεμελιολωρίδα (κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης) 0.5Β Β Β Ι Z τετραγωνικό L/=1 Ι Z,max Ι Z,max Σχεδιάζεται σε γράφημα η μεταβολή του Ι Ζ με το βάθος ανάλογα με το σχήμα του θεμελίου Τέλος επιλέγεται η τιμή Ι Z,i στομέσοκάθεστρώσης z 3Β 4Β θεμελιολωρίδα L/=10 z=0 στη στάθμη θεμελίωσης (και αυξάνει προς τα κάτω)

6 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων.x.m με κατακόρυφο φορτίο 500kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) σε χαλαρή άμμο με ν=0.8, Ε =0 MPa, γ=16 kn/m³. Να υπολογιστεί η καθίζηση με τη μέθοδο Schmertmann et al. (α) άμεση (β) σε 0 έτη Επίλυση : (i) Το ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο λόγω του φορτίου του θεμελίου είναι: N 500 kn q θ L.. m Το πέδιλο είναι τετραγωνικό συνεπώς λαμβάνεται η σχέση I z για L/=1, οπότε από το σχετικό σχήμα προκύπτει πως απαιτείται ο υπολογισμός τηςκαθίζησης λαμβάνοντας υπόψη βάθος Β=4.4m κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης. 500kN (ii) Υπολογίζεται το I z,max (για L/=1 υπολογ. σε z=/=1.1m) 1m).0m qq I Zmax σ v σ γ D 16 3 kpa v,df f q q σ kpa v θ f v,df σ γ D kpa z 4.4m Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.1 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος q I Zmax σ 49.6 v (iii) Με βάση την τιμή του I z,max σχεδιάζεται το γράφημα με το βάθος ως εξής: z 0m I 0.10 Z z m I I 0.6 Z Zmax z 4.4m I 0 Z (iv) Υπολογίζεται το C 1 σv,df 3 C C q z (m) Iz (v) Υπολογίζεται το C (α) Άμεση καθίζηση C 1 (β) T=0χρόνια C 1 0. log

7 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (vi) Το βάθος υπολογισμού χωρίζεται σε στρώσεις: Το συνολικό βάθος των 4.4m που θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των καθιζήσεων χωρίζεται σε 4 στρώσεις του 1.1m. Στο μέσο κάθε στρώσης υπολογίζεται από το προηγούμενο διάγραμμα το Ι Z 1.10m (z=0.55m) Σ Iz Στρώση z i (m) z i (m) i (kpa) I zi I zi* z i/ i (z=1.65m) Σ m (z=.75m) Σ m 4.40m (z=3.85m) Σ4 z (m) (vιi) Υπολογίζεται η καθίζηση κατά Schmertmann: Σ(I zi * zi / zi ) (α) Άμεση καθίζηση I z n Z,i i 5 Ηi C1 C q m i1,i 5 (β) σε t=0 χρόνια Η m i Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Οι συγκεκριμένες ες ελαστικές σχέσεις έσεςμπορούν να χρησιμοποιηθούν: ο ηθού (α) Για τον υπολογισμό των συνολικών καθιζήσεων σε αμμώδη και ξηρά αργιλικά εδάφη καθώς σε αυτά οι καθιζήσεις στερεοποίησης και οι ερπυστικές αποτελούν αμελητέες ποσότητες - καθώς το Ε μεταβάλλεται με τοβάθος απαιτείται προσεκτική επιλογή των τιμών που θα χρησιμοποιηθούν (Ε και ν ) - οι καθιζήσεις δεν είναι πλήρως αντιστρεπτές αν αφαιρεθεί το φορτίο (β) Για τον υπολογισμό της άμεσης καθίζησης Η i σε κορεσμένα συνεκτικά - αργιλικά εδάφη ( Η i < Η ολ) ) - Θεωρούνται αστράγγιστες συνθήκες Ε=Ε u και ν=ν u =0.5 (δίχως μεταβολή όγκου, βλ. σελ. 6.47) - Οι καθιζήσεις που υπολογίζονται με τις παραπάνω τιμές θεωρούνται αντιστρεπτές μετά από την αφαίρεση του φορτίου

8 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (owle 1997, Da 007) : 1 ν Η q α Ι I * 1 1 v i o S F ΙS F1 F Ε 1 v όπου: q η πρόσθετη τάση λόγω επιφόρτισης (σελ. 6.5) o ν I,I I,F,F (από πίνακες) F 1 το πλάτος του θεμελίου θεμέλιο xl L το μήκος του θεμελίου (L ) q o D f για κορεσμένα αργιλικά Ε u (σελ. 6.47) σταθμισμένο μ μέτρο ελαστικότητας z εδάφους από τη στάθμη θεμελίωσης έως Καθίζηση βάθος 4 κάτω από αυτή Η άκαμπτου S δείκτης Poion (v u για κορεσμ. αργιλικά 6.47) F συντελεστές σχήματος και βάθους θεμελίωσης έδαφος: Ε, ν βράχος Καθίζηση εύκαμπτου Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (owle 1997, Da 007) : * 1 ν Η q α Ι I Ε όπου: i o S F 1 v Ι F F 1 v S 1 I,F,F (από πίνακες) F 1 Τιμές παραμέτρων για τους υπολογισμούς Παράμετρος Κέντρο Γωνία α 4 1 * m n L H L H

9 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (owle 1997, Da 007) : * 1 ν 1 v Ηi qo α ΙS IF ΙS F1 F Ε 1 v όπου: Καθίζηση άκαμπτου θεμελίου I,F,F (από πίνακες) F 1 Η ακ 0.93 Η (owle 1997) ευκαμ κεντρο Η Η ακ ευκαμ κεντρο (Καββαδάς 005) Υπολογισμός σταθμισμένου μ Ε S (owle) Ε z z.. z z 1 1 n n (owle 1997) Ε i μέτρο ελαστικότητας στη στρώση z i z min H,5 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Συντελεστές F 1 και F για τον υπολογισμό του I S

10 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Συντελεστές F 1 και F για τον υπολογισμό του I S Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.0 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Νομογραφήματα για τον υπολογισμό του I F ν = 0.0 ν = 0.3 ν = 0.4 ν = 0.5 (Σχήμα: Da, 007) Σημείωση: Για D f =0ισχύει πάντα I F =1.0

11 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.1 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Εφαρμογή ελαστικής σχέσης σε πολυστρωματικό έδαφος : Καθίζηση στρώσης 1: Η 1 q o Καθίζηση στρώσης : Η = Η - Η Df Στρώση 1: Ε 1, ν 1 Η Καθίζηση Η 1 1 D f D f Στρώση : Ε, ν Καθίζηση Η Η βράχος Στρώση : Ε, ν Η Στρώση : Ε, ν Καθίζηση Η Η Καθίζηση Η Στρώση : Ε, ν Η βράχος βράχος Για τον υπολογισμό της καθίζησης της στρώσης : Τλ Τελική καθίζηση α) Υπολογίζεται η καθίζηση της «υποθετικής» στρώσης Η= Η 1 + Η β) Υπολογίζεται η καθίζηση της «υποθετικής» στρώσης και αφαιρείται από την προηγούμενη Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6. Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων.x.m με κατακόρυφο φορτίο 500kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) σε χαλαρή άμμο με ν=0.8, Ε =0 MPa, γ=16 kn/m³. Να υπολογιστεί η άμεση καθίζηση με τη μέθοδο Steinbrenner και την Schmertmann Επίλυση : Η μέθοδος Steinbrenner αφορά εύκαμπτα θεμέλια. Θα γίνει αρχικά ο υπολογισμός για εύκαμπτο θεμέλιο και μετά η σχετική τροποποίηση η για άκαμπτο: * 1 ν Η q α Ι I Ε i o S F Η ακ 0.93 Η ευκαμ κεντρο Η Η (i) Η ομοιόμορφη κατανεμημένη τάση λόγω του φορτίου του θεμελίου είναι: v,df f ή ακ ευκαμ κεντρο N 500 kn q θ L.. m Καθώς δεν υπάρχει επίχωση, για τον υπολογισμό της πρόσθετης τάσης q o στη στάθμη θεμελίωσης πρέπει να αφαιρεθεί η τάση του εδάφους που προϋπήρχε και αφαιρέθηκε: q q σ Αν υπήρχε επίχωση θα ο θ v,df q kpa ο σ ήταν q γ D 16 3 kpa o =q θ =103.31kPa

12 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.3 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (ii) Υπολογίζονται οι διάφορες παράμετροι για κέντρο πεδίλου: α 4 * Β Β/ 1 1m m L / 1 Τιμές παραμέτρων για τους υπολογισμούς Παράμετρος Β Β/ 1.1m n H/ (ημίχωρος Η>>Β) m (iii) Υπολογίζεται το I S 1 v ΙS F1 F F,F (από πίνακες για m=1 και n=100) 1 1 v Προκύπτει: ΙS α * n Κέντρο 4 L H m Γωνία 1 L H (iv) Υπολογίζεται το I F Από το σχετικό διάγραμμα: v 0.3 (κοντά στο 0.8) L 1 Df και ΙF 0.67 ν = 0.3 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.4 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (v) Υπολογίζεται η καθίζηση στο κέντρο εύκαμπτου πεδίλου: * 1 ν 10.8 Ηi qo α ΙS IF m Ε 0000 Μονάδες kn kn m m m m m kn m kn 0000 m (vi) Υπολογίζεται η καθίζηση σε άκαμπτο πέδιλο: (owle 1997) (Καββαδάς 005) Η 0.93 Η m ακ ακ ευκαμ κεντρο Η Η m m ευκαμ κεντρο (vii) Σύγκριση με μέθοδο Schmertmann (επιλύθηκε σε προηγούμενες διαφάνειες): Schmertmann: (α) Άμεση καθίζηση Ηi m (β) σε t=0 χρόνια Ηi m Οι δυο μέθοδοι δίνουν πολύ κοντινά αποτελέσματα. Συχνά όμως παρατηρούνται σημαντικές διαφορές.

13 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Εφαρμογή : στο έδαφος Να υπολογιστεί πόση θα είναι η καθίζηση η στο θεμέλιο της προηγούμενης ηςεφαρμογής εφόσον το πάχος του εδαφικού στρώματος από τη στάθμη θεμελίωσης έως το βράχο είναι ίσο με 5m (μέθοδος Steinbrenner). Επίλυση : Αυτό που αλλάζει στην εφαρμογή της μεθόδου Steinbrenner λόγω του περιορισμένου πάχους εδάφους, αφορά την τιμή του n και συνεπώς και του συντελεστή I S (i) Νέος υπολογισμός I S : H 5 n m L / 1 m Με γραμμική παρεμβολή: F F v 10.8 ΙS F1 F v 10.8 * 1 ν Τλ Τελικά: Ηi qo α ΙS IF m Ε 0000 Η καθίζηση για εύκαμπτο πέδιλο σε στρώση πάχους 5m είναι 4.31mm < 5.39mm Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.6 στο έδαφος σε συνεκτικά (αργιλικά) εδάφη : - Αναπτύσσονται α και οι τρεις μορφές καθίζησης (α) άμεσες καθιζήσεις Η i : μπορούν να υπολογιστούν με μια ελαστική σχέση (π.χ. χ Steinbrenner στις προηγούμενες διαφάνειες) ή με άλλες σχέσεις που περιγράφονται στη βιβλιογραφία (π.χ. Janbu et al. 1956) (β) καθιζήσεις στερεοποίησης ης Η c : ο τρόπος υπολογισμού δίνεται στις επόμενες διαφάνειες (γ) καθιζήσεις ερπυστικού τύπου Η : συνήθως δεν έχουν μεγάλη τιμή, ο τρόπος υπολογισμού δίνεται στις επόμενες διαφάνειες - Όταν χρησιμοποιούνται σχέσεις ελαστικής μορφής δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή κατάλληλων τιμών Ε και ν Α) «στραγγισμένες» τιμές για ολικές καθιζήσεις μη-κορεσμένων αργιλικών εδαφών. Β) «αστράγγιστες» τιμές για τις άμεσες καθιζήσεις κορεσμένων αργίλων

14 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.7 στο έδαφος Άμεσες καθιζήσεις σε αργιλικά εδάφη (Janbu et al): - Γα Για εδαφική απόθεση πάχους Η η τιμή της άμεσης καθίζησης άκαμπτου θεμελίου σε κορεσμένες αργίλους δίνεται από τους Janbu et al. (1956) : όπου: q o μ 0 συντελεστής βάθους θεμελίωσης Ηi μ0 μ1 u μ 1 συντελεστής πάχους εδαφικής στρώσης q η καθαρή τάση θεμελίου (σελ. 6.5) o το πλάτος του θεμελίου u «αστράγγιστο» μέτρο ελαστικότητας εδάφους (Αναπαραγωγή σχήματος από Καββαδάς, 005) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.8 Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων.x.m με κατακόρυφο φορτίο 500kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) σεκορεσμένοαργιλικόέδαφοςμεε u =0 MPa, γ=16 kn/m³. Να υπολογιστεί η άμεση καθίζηση με τη μέθοδο Janbu et al. Επίλυση : Ο υπολογισμός για άκαμπτο θεμέλιο σε άργιλο κατά Janbu et al. γίνεται με τη σχέση: qo Ηi μ0 μ1 (i) Ηομοιόμορφη μ κατανεμημένη η τάση λόγω τουφορτίου του θεμελίου είναι: N 500 kn q θ L.. m Καθώς δεν υπάρχει επίχωση, για τον υπολογισμό της πρόσθετης τάσης q o στη στάθμη θεμελίωσης πρέπει να αφαιρεθεί η τάση του εδάφους που προϋπήρχε και αφαιρέθηκε: q q σ ο θ v,df σ γ D 16 3 kpa v,df f q kpa ο u Αν υπήρχε επίχωση θα ήταν q o =q θ =103.31kPa

15 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.9 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (ii) Υπολογίζονται από τα διαγράμματα το μ 0 και το μ 1 : L 1 μ Df L 1 (τετράγωνο) μ H H (iii) Υπολογίζεται η καθίζηση: Η μ μ q o i 0 1 u Ηi m 0000 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: - Οι καθιζήσεις σερεο στερεοποίησηςοίησης οφείλονται ση στην αργή απομάκρυνση του νερού των πόρων και την προοδευτική μείωση του πορώδους των αργιλικών εδαφών. - Ο υπολογισμός της καθίζησης στερεοποίησης γίνεται με χρήση των παραμέτρων ρ συπιεστότητας C c, C r (από τη λογαριθμική σχέση τάσης- συμπίεσης στη δοκιμή οιδημέτρου) - Είναι επίσης δυνατή η εκτίμηση της χρονικής εξέλιξης της καθίζησης λόγω στερεοποίησης, δηλαδή ο υπολογισμός της μετά από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα από την έναρξη της στερεοποίησης.

16 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: - Μα Μια σημαντική δά διάκριση ρσημεταξύ εαξύτων αργιλικών εδαφών που επηρεάζει τον υπολογισμό των καθιζήσεων είναι σε: (α) κανονικά στερεοποιημένες αργίλους είναι εδάφη τα οποία δεν έχουν δεχτεί στο παρελθόν φορτία μεγαλύτερα από αυτά που τώρα δρουν πάνω τους (β) υπερστερεοποιημένες αργίλους είναι εδάφη στα οποία η κατακόρυφη ενεργός τάση που αναπτύχθηκε στο παρελθόν υπήρξε μεγαλύτερη από αυτήν που παρατηρείται σήμερα Β παρελθόν 10m 15m τμήμα του εδάφους που απομακρύνθηκε υπερστερεοποιημένο έδαφος σήμερα Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.3 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: (α) κανονικά στερεοποιημένα σ c σvo Οι σχέσεις δίνονται θεωρώντας n Cc,i σvo,i σ i Ηc Hi log το έδαφος χωρισμένο σε 1 eoi σ i 1 o,i vo,i voi στρώσεις (συστήνεται ή H i /3) (β) υπερστερεοποιημένα με σvo σc σvo σ n n C r,i σ c,i Cc,i σvo,i σ i Ηc Hi log Hi log i1 1 eo,i σ vo,i i1 1 eo,i σ c,i (γ) υπερστερεοποιημένα με σ vo σ σc Η καθίζηση αφορά εύκαμπτο πέδιλο όταν n Cr,i σvo,i σ το σ υπολογίζεται στο κέντρο του i Ηc Hi log πεδίλου και άκαμπτο πέδιλο όταν το σ i 1 1 eo,i σ vo,i υπολογίζεται στο χαρακτηριστικό σημείο C,C c r δείκτες συμπιεστότητας και επανασυμπιεστότητας H, e πάχος και δείκτης πόρων της εξεταζόμενης στρώσης i i o,i σ, σ αρχική ενεργός τάση και τάση προστερεοποίησης στρώσης I vο,i c,i σ αύξηση τάσης λόγω επιφόρτισης στη στρώση i i

17 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: (α) κανονικά στερεοποιημένα σ c σvo (β) υπερστερεοποιημένα με σ σ σ σ e o C W 10 c L vo c vo (γ) υπερστερεοποιημένα με σ vo σ σc κλάδος αρχικής φόρτισης e o κλάδος αρχικής φόρτισης Terzaghi and Peck (1967) C 0.54 e 0.35 c o Nihida (1956) C w 13.4 c Nihida C r (γ) (α) C c κλάδος αποφόρτισηςεπαναφόρτισης κλάδος αποφόρτισηςεπαναφόρτισης Συχνά λαμβάνεται: C r (β) C 0.10C r c Αναγνωστόπουλος κ.α. (1994) C c logσ c logσ logσ c logσ Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη (χρονική εξέλιξη) : - Είναι δυνατό να εκτιμηθεί η χρονική εξέλιξηξη των καθιζήσεων σερεο στερεοποίησηςοίησης με τη χρήση της σχέσης: U Η U Η c,t c, βαθμός στερεοποίησης το U προσδιορίζεται μέσω του C t H v T Cv t H v συντελεστής στερεοποίησης (cm²/) ΗC, η τελική τιμή της καθίζησης χρόνος στερεοποίησης (ec*) στερεοποίησης μήκος αποστράγγισης (cm*) Προσδιορίζεται η περίπτωση (*ανάλογα με τις μονάδες του C v ) στερεοποίησης (1 ή ή 3) βάση των διαπερατών ορίων και του τύπου φόρτισης H H (Αναπαραγωγή σχήματος: Μαραγκός, 009) H H

18 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη (χρονική εξέλιξη) : - Είναι δυνατό να εκτιμηθεί η χρονική εξέλιξηξη των καθιζήσεων σερεο στερεοποίησηςοίησης με τη χρήση της σχέσης: Η U Η c,t c, το U προσδιορίζεται μέσω του T Cv t H v Βάση της καμπύλης που προέκυψε (1 ή ή 3) προσδιορίζεται ρζ το U από την τιμή του T v (Αναπαραγωγή σχήματος από Μαραγκός 009, arne 000) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων 3.0x3.0m με κατακόρυφο φορτίο 900kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) πάνω σε κορεσμένο αργιλικό έδαφος πάχους 6m, με e o =0.80, γ=0 kn/m³, W L =4%. Αν το έδαφος είναι κανονικά στερεοποιημένο (OCR=1) να υπολογιστεί η καθίζηση στερεοποίησης μετά από 1 χρόνο (δίνεται C v =10 m /έτος). Επίλυση : Η καθίζηση στερεοποίησης για κανονικά στερεοποιημένη άργιλο υπολογίζεται ως: n Cc,i σvo,i σ i Ηc Hi log i1 1 eo,i σ vo,i (i) Υπολογισμός τιμής C c : Terzaghi and Peck (1967) C W c L (ii) ιαχωρισμός αργιλικού στρώματος σε στρώσεις: Συστήνεται ο χωρισμός του αργιλικού στρώματος σε στρώσεις πάχους Β/3=1m, συνεπώς σε 6 στρώσεις ιαπερατή άμμος γ=18kn/m³ z άργιλος W L =4% e o =0.80 γ=0kn/m³ =3m Σ1 Σ Σ3 Σ4 Σ5 Σ6 βράχος q θ 1m D f =m Η=6m

19 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (iii) Υπολογίζονται τα σ vo, σ στο μέσον κάθε στρώσης (βλ. Κεφάλαιο 3): Ενεργός τάση (λόγω ιδίου βάρους εδάφους) σ γ h (ολικές τάσεις). Ενδεικτικά: σ 18kN kn vo i i 3 m 0 3.5m 86 kpa vo,σ3 m m u γ z (πίεση του νερού των πόρων το z w w w από τη στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα) u 10kN Σ3 3.5m 5 kpa m σ σ u (ενεργές τάσεις) σ kpa =3m vo,σ3 vo vo Υπολογισμός σ (λόγω φορτίου θεμελίου) ) Για άκαμπτο πέδιλο χαρακτηριστικό σημείο C σ J q C o ιαπερατή άμμος γ=18kn/m³ z Σ1 Σ q θ 1m D f =m 900 q 100 kpa άργιλος θ 3 3 W L =4% q q σ kPa e o =0.80 ο θ v,df γ=0kn/m³ a a b 3.0 m 1 Σχημα J a L, b C b Σ3 Σ4 Σ5 Σ6 βράχος Η=6m Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (iv) Καθίζηση στερεοποίησης Η c,i της κάθε στρώσης: 0.16 σvo,i σi Η c,i 1m log σvo,i Στρώση H i (m) σ vo (kpa) u (kpa) σ vo (kpa) z/b J,C σ (kpa) H c,i (m) Σ Σ Σ Σ Σ Σ Συνολική καθίζηση στερεοποίησης Η c 0.05 Ηπαραπάνω τιμή 5.cm αναφέρεται φρ σε χρονική στιγμή μετά το πέρας της στερεοποίησης ης (v) Υπολογίζεται η καθίζηση στερεοποίησης στον 1 χρόνο (μετά την επιφόρτιση): m 10 1 ετος C t v ετος Tv 0.78 H 6 m Η U Η m c,t c, H =6m καθώς η στερεοποίηση γίνεται μόνο προς τα πάνω (το κάτω όριο δεν είναι διαπερατό) Η c,t1ετος 3.55 cm

20 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος H H H H U 68% Tv 0.78 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος ευτερεύουσες καθιζήσεις ερπυστικού τύπου σε αργιλικά εδάφη: - Οι δευτερεύουσεςερεύο καθιζήσεις (δευτερεύουσαερεύο συμπίεση) λαμβάνουν χώρα μετά την ολοκλήρωση της καθίζησης από στερεοποίηση και μπορούν να υπολογιστούν από την σχέση: n n α,i Η t Ηι t Hi log i1 i1 1 ec,i tc,i C t Cα,i Hi e c,i tc,i t συντελεστής δευτερεύουσας στερεοποίησης στη στρώση i (Τσότσος C α =0.05~0.06C 0.06C c ) πάχος της στρώσης i δείκτης πόρων μετά το πέρας της στερεοποίησης της στρώσης I ο χρόνος της πρωτεύουσας στερεοποίησης της στρώσης i ο χρόνος που υπολογίζουμε τη C α δευτερεύουσα στερεοποίηση w% (Σχήμα: Καββαδάς, 005)

21 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Εφαρμογή : στο έδαφος Αν ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση της πρωτεύουσας στερεοποίησης ης σε αργιλικό έδαφος είναι 3 έτη, να υπολογιστεί η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση μετά από 40 έτη. ίνονται πάχος αργιλικού στρώματος 10m, με e c =0.70, C c =0.1. Επίλυση : Η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση υπολογίζεται ως: n α,i Η t Hi log i1 1 ec,i tc,i C t εδαφική στρώση με ενιαία χαρακτηριστικά C t Η t H log 1 e t α (i) Υπολογισμός τιμής C α : Τσότσος (1991) Επιλέγεται μέση τιμή C α = α C C (ii) Υπολογισμός καθίζησης από δευτερεύουσα στερεοποίηση: C t α Η t H log 10 log m 1 e c t c c c c Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.4 (α) Αμμώδη εδάφη (μηη συνεκτικά) στο έδαφος Ανακεφαλαίωση μεθόδων υπολογισμού καθιζήσεων που παρουσιάστηκαν: - Το σύνολο πρακτικά της καθίζησης είναι άμεση καθίζηση η οποία μπορεί να υπολογιστεί με την εμπειρική μέθοδο Schmertmann ή με την ελαστική μέθοδο Steinbrenner (β) Αργιλικά εδάφη (συνεκτικά) β1) ) Η άμεση καθίζηση μπορεί να υπολογιστεί με την ελαστική μέθοδο Steinbrenner ήμετημέθοδοjanbu et al. β) Η καθίζηση από στερεοποίηση μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση των συντελεστών C c,c r της δοκιμής οιδημέτρου, ενώ είναι δυνατό να βρεθεί η εξέλιξη της καθίζησης στερεοποίησης με το χρόνο β3) Η δευτερεύουσα ερπυστική καθίζηση μπορεί να υπολογιστεί με χρήση του συντελεστή δευτερεύουσας συμπίεσης C α

22 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: - Η επιλογή της κατάλληλης τιμής ιδιοτήτων δο για τον υπολογισμό των καθιζήσεων απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή καθώς οι εδαφικές παράμετροι πρέπει να ανταποκρίνονται στις συνθήκες που αντιστοιχούν σε κάθε σχέση υπολογισμού. - Οι τιμές παραμέτρων όπως C c,c r κ.τ.λ. θα πρέπει να προσδιορίζονται από τις αντίστοιχες δοκιμές (π.χ. οιδημέτρου) - Για τις τιμές Ε και ν απαιτείται συχνά κάποια «λογική» επιλογή, ιδίως όταν δενυπάρχουνεπαρκήστοιχεία. Σε αυτή την περίπτωση είναι θεμιτή και μια απλοποιημένη ανάλυση ευαισθησίας όπου η καθίζηση υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη ένα πιθανό εύρος διακύμανσης του Ε. - Ειδικότερα για το Ε υπενθυμίζεται ότι λαμβάνει διαφορετικές τιμές ανάλογα με τις συνθήκες προσδιορισμού ρ του (Ε oed μονοδιάστατης συμπίεσης- οιδημετρικό, Ε tr τριαξονικής δοκιμής, Ε uniaxial μονοαξονικής θλίψης αλλά και συνθήκες CD-CU-UU) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: uniaxial tr uniaxial tr oed Μονοαξονική θλίψη Τριαξονική δοκιμή οκιμή οιδημέτρου oed

23 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (α) Άμεσες καθιζήσεις αμμωδών εδαφών (μέθοδοι Schmertmann, Steinbrenner). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής: Στις άμεσες καθιζήσεις αμμωδών εδαφών τα Ε, ν πρέπει να αφορούν στραγγισμένες συνθήκες α1) Συσχέτιση με αριθμό χτύπων N SPT Schmertmann (1970) kn 766 N m Taio & Anagnotopoulo (1974) MPa α CN 6 α) Συσχέτιση με δοκιμή διείσδυσης κώνου q c q Schmertmann (1970) c.5q τετραγωνικά-κυκλικά θεμέλια c 3.5q θεμελιολωρίδες c Schmertmann et al. (1978) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (α) Άμεσες καθιζήσεις αμμωδών εδαφών (μέθοδοι Schmertmann, Steinbrenner). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής: α3) Πίνακες συσχέτισης παραμέτρων Ελαστικές παράμετροι αμμωδών εδαφών Είδος εδάφους Μέτρο ελαστικότητας (kn/m²) είκτης Poion Χαλαρή άμμος Ελαστικές παράμετροι αμμωδών εδαφών Μέτρο ελαστικότητας Είδος εδάφους (kn/m²) Χονδρόκοκκη και μέτρια άμμος Χαλαρή Μέτριας πυκνότητας είκτης Poion Πυκνή Λεπτόκοκκη άμμος Χαλαρή Μέτριας Μέτριας πυκνότητας πυκνότητας άμμος Πυκνή Πυκνή άμμος Αμμοϊλύς Ιλυώδης άμμος Χαλαρή Αμμοχάλικο (Πηγή: Da, 007) Μέτριας πυκνότητας Πυκνή (Πηγή: Da, 1999)

24 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (β) Άμεσες καθιζήσεις αργιλικών εδαφών (μέθοδοι Steinbrenner, Janbu et al.). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί: Στις άμεσες καθιζήσεις κορεσμένων αργιλικών εδαφών τα Ε, ν πρέπει να αφορούν αστράγγιστες συνθήκες Ε=Ε u, v=v u =0.5 Το μέτρο ελαστικότητας Ε υπό στραγγισμένες συνθήκες συνδέεται με το μέτρο ελαστικότητας u υπό αστράγγιστες συνθήκες με τη σχέση (Καββαδάς 005): u 3 1 v Το v στην παραπάνω σχέση είναι στην στραγγισμένη του τιμή. Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (β) Άμεσες καθιζήσεις αργιλικών εδαφών (μέθοδοι Steinbrenner, Janbu et al.). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί: β1) Συσχέτιση με την αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους c u Da (007) 50 ~ 500 c κανονικά u στερεοποιημένες άργιλοι 750 ~ 1000 cu υπερστερεοποιημένες άργιλοι owle (1997) 00 ~ 500 c κανονικά u στερεοποιημένες άργιλοι 750 ~ 100 c u Ελαφρώς υπερστερεοποιημένες 1500 ~ 000 cuέντονα υπερστερεοποιημένες

25 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (β) Άμεσες καθιζήσεις αργιλικών εδαφών (μέθοδοι Steinbrenner, Janbu et al.). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί: β) Πίνακες συσχέτισης παραμέτρων Ελαστικές παράμετροι αργιλικών εδαφών Είδος εδάφους Μέτρο ελαστικότητας (kn/m²) είκτης Poion Μαλακή άργιλος Μέτριας στιφρότητας άργιλος Στιφρή άργιλος * v= για αστράγγιστες συνθήκες Συνήθως v= για αργιλικά εδάφη (owle, 1997) (Πηγή πίνακα: Da, 007) Ελαστικές παράμετροι ρ αργιλικών εδαφών Είδος εδάφους Μέτρο ελαστικότητας (kn/m²) Πολύ μαλακή άργιλος Μαλακή άργιλος Μέτριας στιφρότητας άργιλος Στιφρή άργιλος Αμμώδης άργιλος (Πηγή πίνακα: owle, 1997) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Εφαρμογή : στο έδαφος (α) Να εκτιμηθεί η τιμή του δείκτη Poion και του μέτρου ελαστικότητας για χαλαρό λεπτόκοκκο αμμώδες έδαφος. (β) Ποιες θα είναι οι τιμές v και Ε αν δίνεται από δοκιμή N SPT αριθμός χτύπων N=14? Επίλυση : (α) Με βάση πίνακες με τιμές παραμέτρων προκύπτουν οι παρακάτω τιμές: ~ 4000 kpa v (γενικά όρια χαλαρής άμμου) 0000 ~ 5000 kpa v (β) Με βάση τους χτύπους της δοκιμής N SPT προκύπτει : Schmertmann (1970) Taio & Anagnotopoulo (1974) (λεπτόκοκκη χαλαρή άμμος) kn 766 N kpa 10.7 MPa m 8 MPa MPa α CN MPa Γενικότερα οι εκτιμήσεις που προκύπτουν από συσχέτιση με δοκιμές είναι πιο αξιόπιστες Γενικότερα οι εκτιμήσεις που προκύπτουν από συσχέτιση με δοκιμές είναι πιο αξιόπιστες από πινακοποιημένες τιμές. Απαιτείται μεγάλη προσοχή όμως στην χρήση των διαφόρων σχέσεων υπολογισμού (π.χ. στην τελευταία σχέση το Ν=14 είναι στο όριο των τιμών α).

26 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ Αποδεκτά όρια καθιζήσεων: στο έδαφος Σο Στο σχήμα φαίνονται α τα σημαντικότερα μεγέθη που σχετίζονται με τις καθιζήσεις και ο τρόπος συμβολισμού τους: Α A L Α Β C θ ΑΒ επίπεδο απόκλισης Β H Β α Β C Η ω ΑΒ α A (Ορισμοί: urland et al Επανασχεδίαση σχήματος από Da, 1999) Η C ΒC D D H max Η: καθίζηση ενός σημείου (π.χ. Η Β ) Η: διαφορική καθίζηση μεταξύ σημείων. Ενδιαφέρει συνήθως μεταξύ διαδοχικών σημείων, όπως και το αντίστοιχο Η/l θ: γωνιακή στροφή (η κλίση ως προς την οριζόντιο της ευθείας που ενώνει τις καθιζήσεις διαδοχικών σημείων) : σχετική απόκλιση όλ (μετατόπιση ό σημείου ως προς το επίπεδο απόκλισης που ορίζεται από δυο σημεία αναφοράς) /l: λόγος σχετικής απόκλισης (προς της απόσταση των δυο σημείων αναφοράς) ω: η στροφή όλης της κατασκευής ή τμήματος θεωρούμενη ως άκαμπτο στερεό α: γωνιακή παραμόρφωση (γωνία μεταξύ των ευθειών που συνδέουν διαδοχικά σημεία καθίζησης) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Αποδεκτά όρια καθιζήσεων: στο έδαφος Σησ Στη συνέχεια εα εμφανίζονται απινακοποιημένες αο οηέεςοι μέγιστες επιτρεπόμενες ε εςτιμές μεγεθών που σχετίζονται με την καθίζηση. Ενδιαφέρουν περισσότερο η μέγιστη καθίζηση η και η μέγιστη διαφορική καθίζηση η Η/l ιδιαίτερα μεταξύ γειτονικών θεμελίων: Βαθμός βλάβης με τον λόγο διαφορικής καθίζησης H/l Περιγραφή βλάβης Όριο για μηχανολογικό εξοπλισμό ευαίσθητο σε καθιζήσεις Όριο H/l 1/750 Όριο για πλαίσια με διαγώνιους συνδέσμους 1/600 Ασφαλές όριο για κτίρια που δεν επιτρέπεται η εμφάνιση ρηγμωτώσεων Όριο εμφάνισης πρώτων ρωγμών σε τοίχους πλήρωσης Όριο για εμφάνιση απόκλισης από την κατακόρυφο ψηλών και δύσκαμπτων κτιρίων Σημαντικές ρηγματώσεις σε οπτοπλινθοδομές Ασφαλές όριο για εύκαμπτες οπτοπλινθοδομές με H/L<1/4 Όριο για εμφάνιση δομικών αστοχιών γενικά σε κτίρια (Πηγή στοιχείων πίνακα: jerrum, 1963) 1/500 1/300 1/50 1/150 Καθίζηση Μέγιστη διαφορική καθίζηση Η Μέγιστη καθίζηση Η (μεμονωμένα πέδιλα) Μέγιστη καθίζηση Η (κοιτόστρωση) Όρια επιτρεπτών καθιζήσεων Terzaghi and Peck (1948) Άμμος (Πηγή στοιχείων πίνακα: arne, 000) Skempton and MacDonald (1956) Άργιλος Skempton and MacDonald (1956).0 cm.5 cm 4.0 cm 5.5 cm cm cm 5.0 cm cm cm

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στερεοποίηση των Αργίλων

Στερεοποίηση των Αργίλων Στερεοποίηση των Αργίλων Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια: 17 Λεπτά. 1 Τι είναι Στερεοποίηση ; Όταν μία κορεσμένη άργιλος φορτίζεται εξωτερικά, GL Στάθμη εδάφους κορεσμένη άργιλος το νερό συμπιέζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα:

Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα: ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Εκπαιδευτικές σημειώσεις για το μάθημα: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Γ. ΜΠΕΛΟΚΑΣ Δρ Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...13 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...17 Εισαγωγή...25 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Επιφανειακές θεμελιώσεις 33 1.1 Εισαγωγή...33 1.2 Διατάξεις Ευρωκώδικα ΕΝ 1997-1...35 1.3 Μεμονωμένα πέδιλα...39

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Η παρουσίαση αυτή πρέπει να περιλαμβάνει, όχι περιοριστικά, και τις παρακάτω πληροφορίες:

Η παρουσίαση αυτή πρέπει να περιλαμβάνει, όχι περιοριστικά, και τις παρακάτω πληροφορίες: Ο ΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΕΡΓΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Αντικείμενο του παρόντος Οδηγού είναι ο καθορισμός αναλυτικού κατάλογου των επιτόπου αλλά και των εργαστηριακών γεωτεχνικών δοκιμών που

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΑΓΜΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ

ΦΡΑΓΜΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ ΦΡΑΓΜΑ ΑΠΟΣΕΛΕΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ Αξιολόγηση των γεωτεχνικών χαρακτηριστικών των υλικών κατασκευής, της κουρτίνας τσιμεντενέσεων και των μετρήσεων των οργάνων του φράγματος. Λάμπρος Σωμάκος, Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπουδαστές: Γεωργιλάς Αναστάσιος, Ραπτόπουλος Συμεών. Επιβλέπων: Γραβαλάς Φώτιος. Ακαδημαϊκό έτος: 2012-2013 ΑΤΕΙΘ-ΣΤΕΦ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπουδαστές: Γεωργιλάς Αναστάσιος, Ραπτόπουλος Συμεών. Επιβλέπων: Γραβαλάς Φώτιος. Ακαδημαϊκό έτος: 2012-2013 ΑΤΕΙΘ-ΣΤΕΦ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σπουδαστές: Γεωργιλάς Αναστάσιος, Ραπτόπουλος Συμεών Επιβλέπων: Γραβαλάς Φώτιος Ακαδημαϊκό έτος: 2012-2013 ΑΤΕΙΘ-ΣΤΕΦ Τμήμα: Πολιτικών Έργων Υποδομής ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Θεμελίωση είναι η βάση πάνω στην οποία κατασκευάζεται ένα κτίριο ή μία κατασκευή Είναιταβασικότεραμέρητουφέρονταοργανισμούενόςδομικούέργου γιατί μ αυτά επιτυγχάνεται η ασφαλής

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφα Γεωσύνθετα Στραγγιστήρια. Πολιτικός Μηχ., Μ.Εng., ΓΕΩΣΥΜΒΟΥΛΟΙ Ε.Π.Ε.

Κατακόρυφα Γεωσύνθετα Στραγγιστήρια. Πολιτικός Μηχ., Μ.Εng., ΓΕΩΣΥΜΒΟΥΛΟΙ Ε.Π.Ε. Κατακόρυφα Γεωσύνθετα Στραγγιστήρια ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. Πολιτικός Μηχ., Μ.Εng., ΓΕΩΣΥΜΒΟΥΛΟΙ Ε.Π.Ε. Κατακόρυφα Γεωσύνθετα Στραγγιστήρια ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. Πολιτικός Μηχ, Μ.Εng., ΓΕΩΣΥΜΒΟΥΛΟΙ Ε.Π.Ε. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Προφόρτιση:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σύνταξη σηµειώσεων : Πλαστήρα Β. ΑΙΓΑΛΕΩ, 2010 2 3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στις σηµειώσεις αυτές έχουν καταγραφεί θεµελιώδεις

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαμπος Ζερβογιάννης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

Χαράλαμπος Ζερβογιάννης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός EΡΓA ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Χαράλαμπος Ζερβογιάννης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός EΡΓA ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΕ ΑΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Απαραίτητες προϋποθέσεις για την ασφαλή κατασκευή ενός συστήματος αντιστήριξης: Γεωτεχνική έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων

ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Φραγμάτων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Κατασκευαστικά θέματα γεωφραγμάτων 1. Στεγάνωση βάσης και αντερεισμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑ Ε ΑΦΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ (1 ο ΜΕΡΟΣ) Τεχνική Γεωλογία - Γεωτεχνική Μηχανική 1. Υλικά έδρασης (θεμελίωσης) κατασκευών 2. Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων (επιχώματα,φράγματα,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα Version 1.0 Ιανουάριος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ. ΗΜΕΡΙ Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ EC6, EC8 ΚΑΙ Κ.ΕΝ.Α.Κ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu

3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu 3DR Engineering Software Λ. Κηφισίας 340, 152 33 Χαλάνδρι Tηλ. 211 7702197, fax. 211 7702198 www.3dr.eu info@3dr.eu Βελτιώσεις προγράμματος 3DR.Pessos 1 Τα φορτία κάθε τοίχου φαίνονται συγκεντρωτικά μετά

Διαβάστε περισσότερα

ÂÚÈÂ fiìâó. Πρόλογος...xi Κατάλογος συµβόλων...xiii Σηµείωση για τις µονάδες...xvii Κατάλογος µελετών πραγµατικών περιπτώσεων...

ÂÚÈÂ fiìâó. Πρόλογος...xi Κατάλογος συµβόλων...xiii Σηµείωση για τις µονάδες...xvii Κατάλογος µελετών πραγµατικών περιπτώσεων... ÂÚÈÂ fiìâó Πρόλογος...xi Κατάλογος συµβόλων...xiii Σηµείωση για τις µονάδες...xvii Κατάλογος µελετών πραγµατικών περιπτώσεων...xviii 1 ËÌ ÙÈÛÌfi Î È Ê ÛË ÙÔ Â ÊÔ Στόχοι...1 Σχηµατισµός του εδάφους...1

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης

Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης Απόκριση Θεµελιώσεων µε Πασσάλους υπό Οριζόντια Φόρτιση Απόκριση Πασσάλων υπό Οριζόντια Φόρτιση Μενονωµένος Πάσσαλος Φέρουσα Ικανότητα Μέθοδος Broms Οµάδα Πασσάλων Υπολογισµός Καµπύλης Απόκρισης p-y µέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΔΑΦΩΝ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΔΑΦΩΝ ΒΕΛΤΙΩΣΗ & ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΔΑΦΩΝ Οι τεχνικές βελτίωσης και ενίσχυσης εδαφών αποτελούν επεμβάσεις με σκοπό την αλλαγή της δομής του προβληματικού εδάφους, ώστε να βελτιωθούν τα μηχανικά του χαρακτηριστικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διερεύνηση υδραυλικής αγωγιμότητας εδαφών με χρήση εύκαμπτου και άκαμπτου τύπου περατομέτρων Μιχάλας Μιχαήλ Εξεταστική Επιτροπή Στειακάκης

Διαβάστε περισσότερα

Συμπύκνωση των Εδαφών

Συμπύκνωση των Εδαφών Συμπύκνωση των Εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 10 λεπτά 1 Τι είναι Συμπύκνωση των Εδαφών? Μια απλή τεχνική βελτίωσης του εδάφους, όπου το έδαφος γίνεται πυκνότερο μέσω κάποιας εξωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εδάφους με Προφόρτιση Επιταχυνόμενη με Χαλικοπασσάλους Η Περίπτωση του Αεροδρομίου Κέρκυρας

Βελτίωση Εδάφους με Προφόρτιση Επιταχυνόμενη με Χαλικοπασσάλους Η Περίπτωση του Αεροδρομίου Κέρκυρας Βελτίωση Εδάφους με Προφόρτιση Επιταχυνόμενη με Χαλικοπασσάλους Η Περίπτωση του Αεροδρομίου Κέρκυρας Soil Improvement by Preloading Accelerated by Stone Columns The Case of Corfu Airport ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. ΜΙΧΑΛΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ Κατά τη διάρκεια των αντλήσεων σε έργα υδροληψίας (γεωτρήσεις, πηγάδια) δημιουργείται σαν συνέπεια των αντλήσεων ένας ανάστροφος κώνος ή κώνος κατάπτωσης (depession cone) του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. (2 μονάδες) Δίνονται τα σημεία (-2, -16), (-1, -3), (0, 0), (1, -1) και (2, 0). Υπολογίστε το πολυώνυμο παρεμβολής Newton.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. (2 μονάδες) Δίνονται τα σημεία (-2, -16), (-1, -3), (0, 0), (1, -1) και (2, 0). Υπολογίστε το πολυώνυμο παρεμβολής Newton. ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ - Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν Σέρρες, 9 Ιανουαρίου ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ομάδα Α ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΜΑ ον (+ μονάδες) Δίνεται ο πρόβολος, με μήκος = m, με κατανεμημένο φορτίο που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Να σηµειώσετε το σωστό (Σ) ή το λάθος (Λ) στους παρακάτω ισχυρισµούς:. Αν ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ, τότε τα σηµεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά.. Αν α = β, τότε

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ-ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ/ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΠΥΡΚΑΓΙΑ

ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ-ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ/ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΠΥΡΚΑΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ-ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ/ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΠΥΡΚΑΓΙΑ Στέφανος Δρίτσος Αναπλ. Καθηγητής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδος, Τμήμα Πελοποννήσου Μεγαλόπολις, Οκτώβριος

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ROBUST PIPE ROBUST(JULY'06).indd 1 8/1/06 10:41:14 AM

ROBUST PIPE ROBUST(JULY'06).indd 1 8/1/06 10:41:14 AM ROBUST PIPE ROBUST(JULY'06).indd 1 8/1/06 10:41:14 AM Η PIPELIFE ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ROBUST(JULY'06).indd 2 8/1/06 10:41:18 AM Τι ειναι; Ο Robust είναι ένας σωλήνας πολυαιθυλενίου σχεδιασμένος να προσφέρει σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών (4) Αλλαγές μεταβολές του γεωϋλικού με το χρόνο Αποσάθρωση: αλλοίωση (συνήθως χημική) ορυκτών

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Επισκευή κτιρίων από Φέρουσα Τοιχοποιία

Επισκευή κτιρίων από Φέρουσα Τοιχοποιία Επισκευή κτιρίων από Φέρουσα Τοιχοποιία 2 Επισκευή κτιρίων από Φέρουσα Τοιχοποιία 1. Εισαγωγή Τον τελευταίο χρόνο(2013) εκδόθηκαν μια σειρά ΦΕΚ με ενιαία αντιμετώπιση κτιρίων τα οποία έχουν υποστεί βλάβες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 www.steelhouse.gr

ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 www.steelhouse.gr ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η βαριά μεταλλική κατασκευή βρίσκεται σε άνθηση τα τελευταία χρόνια. Ο κόσμος έχει αποκτήσει οικειότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΟΣ ΣΑΡΑΚΗΝΟΣ Άσκηση 1 Οι βαθμοί 5 φοιτητών που πέρασαν το μάθημα της Στατιστικής ήταν: 6 5 7 5 9 5 6 6 8 10 8 5 6 7 5 6 5 7 8 9 5 6 7 5 8 i. Να κάνετε πίνακα κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Διαπερατότητα Σκυροδεμάτων και Τσιμεντοκονιαμάτων. Πειραματικά Αποτελέσματα. Ιωάννης Ιωάννου Επίκουρος Καθηγητής

Διαπερατότητα Σκυροδεμάτων και Τσιμεντοκονιαμάτων. Πειραματικά Αποτελέσματα. Ιωάννης Ιωάννου Επίκουρος Καθηγητής Διαπερατότητα Σκυροδεμάτων και Τσιμεντοκονιαμάτων Πειραματικά Αποτελέσματα Επίκουρος Καθηγητής Διαπερατότητα: ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Ορίζεται ως η ικανότητα ενός πορώδους μέσου να επιτρέπει σε ένα ρευστό να ρέει

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΜΕΣΩ ΑΠΛΩΝ ΟΚΙΜΩΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΘΛΙΨΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΜΕΣΩ ΑΠΛΩΝ ΟΚΙΜΩΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΘΛΙΨΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Πτυχιακή εργασία με τίτλο: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ ΜΕΣΩ

Διαβάστε περισσότερα

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία»

Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ» Κατεύθυνση:«Τεχνικής Γεωλογία και Περιβαλλοντική Υδρογεωλογία» Βασικά εργαλεία Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας Επικ. Καθηγ. Μαρίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, Q ( W h ) ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μεταφορά ενέργειας με: Θερμική αγωγή ή Θερμική μεταβίβαση ή με συναγωγιμότητα (μεταφορά θερμότητας στην επιφάνεια επαφής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝ.Κ.ΑΛ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOYΣ TEXNIKOYΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ 08-03-2010. Εισηγητής: Κεραμίδας Νικόλαος

ΙΝ.Κ.ΑΛ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOYΣ TEXNIKOYΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ 08-03-2010. Εισηγητής: Κεραμίδας Νικόλαος ΙΝ.Κ.ΑΛ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOYΣ TEXNIKOYΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ 08-03-2010 Εισηγητής: Κεραμίδας Νικόλαος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μονάδες μετρικού συστήματος Γεωμετρικά σχήματα - μετρήσεις Μετρήσεις διαστάσεων / ανοίγματα κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηαχανικών η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ Βλάσης ΚΟΥΜΟΥΣΗΣ και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ ΤΕΕ, Απρίλιος 2007 Δύο Κατηγορίες Σεισμικής Μόνωσης (ως προς τα μνημεία) (1) Μόνωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΧΥΤΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘ. Α. ΠΡΟΚΟΠΙΟΥ

ΧΥΤΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘ. Α. ΠΡΟΚΟΠΙΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΙΜ. Γ. ΚΟΡΩΝΑΙΟΣ ΧΥΤΕΥΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΟΜΗΣ ΤΟΥ ΚΑΘ. Α. ΠΡΟΚΟΠΙΟΥ ΑΙΜ. Γ. ΚΟΡΩΝΑΙΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε.Μ.Π. Γ.-ΦΟΙΒΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Λέκτορας ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Ενδεικτικό παράδειγµα θεµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠροσθήκηΑποξηραµένης Λυµατολάσπης σε Κεραµικούς Οπτόπλινθους: ιερεύνηση Φυσικών & Μηχανικών Ιδιοτήτων

ΠροσθήκηΑποξηραµένης Λυµατολάσπης σε Κεραµικούς Οπτόπλινθους: ιερεύνηση Φυσικών & Μηχανικών Ιδιοτήτων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο οµικών Υλικών & Στοιχείων / Αθήνα, Μάιος 2008 ΠροσθήκηΑποξηραµένης Λυµατολάσπης σε Κεραµικούς Οπτόπλινθους: ιερεύνηση Φυσικών & Μηχανικών Ιδιοτήτων Σουζάνα Π. ΤΑΣΤΑΝΗ, ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Δεξαμενές GRP (Glassfibre Reinforced Polyester), κατάλληλες για χρήση σε compact συστήματα. επεξεργασίας αστικών & βιομηχανικών λυμάτων

Δεξαμενές GRP (Glassfibre Reinforced Polyester), κατάλληλες για χρήση σε compact συστήματα. επεξεργασίας αστικών & βιομηχανικών λυμάτων Δεξαμενές GRP (Glassfibre Reinforced Polyester), κατάλληλες για χρήση σε compact συστήματα επεξεργασίας αστικών & βιομηχανικών λυμάτων ΔΕΞΑΜΕΝΕΣ GRP ΒΑΣΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΥΒΟΛΙΘΩΝ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ 1338 ΚΥΒΟΛΙΘΟΣ «ΚΛΑΣΙΚΟΣ»

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΥΒΟΛΙΘΩΝ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ 1338 ΚΥΒΟΛΙΘΟΣ «ΚΛΑΣΙΚΟΣ» ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΥΒΟΛΙΘΩΝ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ 1338 ΚΥΒΟΛΙΘΟΣ «ΚΛΑΣΙΚΟΣ» Χαρακτηριστικά Μήκος (mm) ΕΛΟΤ ΕΝ 1338 200 Πλάτος (mm) ΕΛΟΤ ΕΝ 1338 0 Ύπαρξη πλευρικού αποστάτη 1 ΕΛΟΤ ΕΝ 1338 Ύπαρξη δεύτερου στρώματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ. Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm 2 fu=360n/mm 2 ) 2. S275 (fy=270n/mm2 fu=430n/mm2) 3. S355 (fy=355n/mm2 fu=510n/mm2)

ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ. Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm 2 fu=360n/mm 2 ) 2. S275 (fy=270n/mm2 fu=430n/mm2) 3. S355 (fy=355n/mm2 fu=510n/mm2) ΥΛΙΚΑ ΧΑΛΥΒΑΣ Ψυχρής ελάσεως (ΕΝ10147) : 1. FeE 220G (fy=220n/mm 2 fu=300n/mm 2 ) 2. FeE 250G (fy=250n/mm2 fu=330n/mm2) 3. FeE 280G (fy=280n/mm2 fu=360n/mm2) Θερμής ελάσεως (ΕΝ10025) : 1. S225 (fy=235n/mm

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Ευρωκώδικας 8: Κεφάλαιο 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Θ. Σαλονικιός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισµολογίας & Αντισεισµικών Κατασκευών ΟΜΗ ΤΟΥ EN 1998-1:2004 1:2004 1. Γενικά 2. Απαιτήσεις Επιτελεστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1.Δίνεται η συνάρτηση f()= 4 1 α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; β) Αν χ=, ποια είναι η τιμή της f; γ) Αν f()=1, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της Διατμητικής Αντοχής Αργιλικών Εδαφών με Συσχέτιση αποτελεσμάτων Επιτόπου και Εργαστηριακών Δοκιμών

Εκτίμηση της Διατμητικής Αντοχής Αργιλικών Εδαφών με Συσχέτιση αποτελεσμάτων Επιτόπου και Εργαστηριακών Δοκιμών Εκτίμηση της Διατμητικής Αντοχής Αργιλικών Εδαφών με Συσχέτιση αποτελεσμάτων Επιτόπου και Εργαστηριακών Δοκιμών Estimation of Shear Strength of Clay by the Correlation of In Situ and Laboratory test results

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ Φυσικά Χαρακτηριστικά των Εδαφών Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ 2.1 Εισαγωγή Στο Κεφάλαιο αυτό περιγράφεται η προέλευση των εδαφικών υλικών και παρουσιάζονται τα φυσικά τους χαρακτηριστικά,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα