UPRAVLJANJE POSLOVNIM FINANCIJAMA

Transcript

1 3 VELEUČILIŠTE "NIKOLA TESLA" GOSPIĆ Prof.dr.sc. Mehmed Alijagić UPRAVLJANJE POSLOVNIM FINANCIJAMA (recenzirana skripta) Gospić, siječanj, 2015.

2 4 SADRŽAJ I dio UVODNI DIO Financijski sustav Organizacija financijske funkcije Financijska politika poduzeća Zadaci financijske funkcije poduzeća Odnos financijske i drugih funkcija poduzeća 18 II dio VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCA Financijske tablice IZRAČUN BUDUĆE VRIJEDNOSTI (UKAMAĆIVANJE) BUDUĆA VRIJEDNOST JEDNOKRATNOG GOTOVINSKOG 21 TOKA Buduća vrijednost s jednostavnim ukamaćivanjem Buduća vrijednost sa složenim ukamaćivanjem Ispodgodišnje ukamaćivanje jednokratnih iznosa Efektivna kamatna stopa Izračun nepoznate kamatne stope kod izračuna buduće vrijednosti Izračun broja razdoblja kod izračuna buduće vrijednosti BUDUĆA VRIJEDNOST VIŠESTRUKOG (VIŠEKRATNOG,) GOTOVINSKOG TOKA Vrednovanje višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog) gotovinskog toka Izračun buduće vrijednosti višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog gotovinskog toka 3. IZRAČUN SADAŠNJE VRIJEDNOSTI (DISKONTIRANJE 3.1. SADAŠNJA VRIJEDNOST JEDNOSTRUKOG (JEDNOKRATNOG) GOTOVINSKOG TOKA Ispogodišnje diskontiranje Izračun nepoznate diskontne stope Izračun broja razdoblja diskontiranja SADAŠNJA VRIJEDNOST NIZA BUDUĆIH VRIJEDNOSTI Sadašnja vrijednost višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog) novčanog toka

3 Sadašnja vrijednost višestrukih jednakih beskonačnih 44 gotovinskih tokova (vječna renta) Rastuća vječna renta Periodična renta (anuitet), (jednaki višestruki konačni 46 gotovinski tok) Izračun buduće vrijednosti periodične rente Izračun sadašnje vrijednosti periodične rente Rješenje broja obroka kod periodične rente Rješenje kamatne stope kod periodične rente Rješenje broja razdoblja kod periodične rente 52 III dio POVRAT (PRINOS) I RIZIK VRIJEDNOSNICA I 53 PORTFELJA 1. Očekivani prinos PRINOS I RIZIK PORTFELJA VRIJEDNOSNICA Prinos i rizik portfelja od dvije vrijednosnice Rizik i prinos portfelja od (n) vrijednosnice Diverzifikacija portfelja Koeficijent beta (β) mjera sistematskog rizika Model vrednovanja kapitalne imovine - CAPM model 80 (engl. Capital Asset Pricing Model) 8. Karakterističan pravac Pravac tržišta vrijednosnica (SML) Pravac tržišta kapitala (CML = Capital Market Line) Teorija arbitražnog vrednovanja (APT teorija) 90 IV dio FINANCIJSKO TRŽIŠTE (FINANCIJSKO 91 OKRUŽENJE PODUZEĆA) 1. Pojam, funkcije i podjela financijskog tržišta TRŽIŠTE NOVCA Instrumenti tržišta novca Međubankarska kupoprodaja novca Tržište kratkoročnih vrijednosnih papira Državne obveznice Blagajnički (trezorski) zapisi Bankarske potvrde o depozitu - Depozitni certifikati Bankarski akcept Komercijalni zapis Sporazumi o reotkupu (repurchase agreement REPO) Međubankarska trgovina viškovima obveznih rezervi Sudionici tržišta novca 105

4 Središnja banka kao učesnik tržišta novca Poslovne banke kao sudionici tržišta novca Posredničke i druge financijske organizacije kao 106 sudionici tržišta novca 3. TRŽIŠTE KAPITALA Sudionici na tržištu kapitala 108 V dio VREDNOVANJE VRIJEDNOSNICA Opće pravilo vrednovanja VREDNOVANJE OBVEZNICA Vrednovanje kuponskih obveznica - temeljni model vrednovanja Vrednovanje obveznica s polugodišnjim kuponskim 117 plaćanjima (isplatama) 2.3. Međuovisnost zahtijevane stope prinosa (diskontne stope) 118 i vrijednosti kuponske obveznice obveznice 2.4. Vrednovanje obveznice bez kupona (obveznice s nultim kuponom) Vrednovanje kuponskih obveznica bez dospijeća 120 (konzola) 3. Prinosi na obveznicu (mjere profitabilnosti obveznice) Tekući prinos Prinos do dospijeća (YTM) Prinos do opoziva Kotiranje obveznica VREDNOVANJE DIONICA MODELI VREDNOVANJA DIONICA Model vrednovanja dionica na bazi aktive Model vrednovanja dionica baziran na analizi dobiti Model vrednovanja dionica baziran na indikatoru cijena 132 i prinosa P/E Model novčanih tokova Model diskontiranja dividendi Vrednovanje običnih dionica modelom diskontiranja 136 dividendi Model s nultom stopom rasta dividendi Model s konstantnim stopom rasta dividendi (Gordonov 139 model Model s promjenjivom (nekonstantom) stopom rasta dividendi 145

5 Vrednovanje prioritetnih ( povlaštenih) dionica 147 VI dio DUGOROČNE FINANCIJSKE ODLUKE Pojam i vrste financiranja poduzeća Odluke o financiranju FINANCIRANJE PODUZEĆA IZ DUGOROČNIH IZVORA Financiranje emisijom dionica Obične dionice (vlastiti izvori) Dionički kapital Kreditni izvori financiraranja Financiranje emisijom obveznica Pojam i vrste (tipovi) obveznica Kredit na obročnu otplatu Ostali izvori dugoročnog financiranja (prioritetne dionice, 170 waranti, leasing, konvertibilne vrijednosnice) Prioritetne (povlaštene) dionice Warant Financiranje opcijama Konvertibilne vrijednosnice Leasing (Lizing) 176 VII dio STRUKTURA KAPITALA I POLITIKA DIVIDENDI Teorije o politici dividendi Vrste politike dividendi Čimbenici politike dividendi STRUKTURA KAPITALA PODUZEĆA I UTVRĐIVANJE TROŠKA KAPITALA 4.1. Trošak duga Trošak prioritetnih dionica Trošak obične glavnice (kapitala) - (trošak običnih 188 dionica) pristupi Pristup zasnovan na diskontiranju dividendi Pristup zasnovan na modelu vrednovanja kapitalne aktive 191 modelu CAPM 4.4. Ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC - Weighted Average Cost of Capital) IZVORI FINANCIRANJA KAO ELEMENT STRUKTURE KAPITALA 6. Optimalna struktura kapitala OPERATIVNA, FINANCIJSKA I KOMBINIRANA (UKUPNA) POLUGA

6 Operativna (poslovna, (engl. operating leverage) poluga Točka pokrića (Break Even Point) ili C-V-P analiza 212 (Cost-Volume Profit-Analysis) 7.3. Financijskla poluga (engl. financial leverage = financijski 216 leveridž) 7.4. Kombinirana (ukupna) poluga Struktura kapitala kao aspekt dugoročne financijske 221 ravnoteže 8.1. Tradicionalno shvatanje strukture kapitala Modigliani - Millerovo shvatanje strukture kapitala Suvremena teorija strukture kapitala 223 VIII dio DUGOROČNE INVESTICIJSKE ODLUKE Planiranje kapitalnih ulaganja Pojam i vrste investicija Izbor diskontne stope i procjena novčanih tokova METODE ZA PROCJENU KAPITALNIH ULAGANJA NEDISKONTNE METODE Računovodstvena stopa povrata (ARR) Metoda metoda razdoblja povrata (roka povrata) Metoda diskontiranog razdoblja povrata DISKONTNE METODE Metoda neto sadašnje vrijednosti Metoda interne stope prinosa (interne stope rentabilnosti) Metoda indeksa profitabilnosti Usporedba NSV i ISP (interne stope prinosa) metode Konflikt između neto sadašnje vrednosti i interne stope 253 prinosa IX dio KRATKOROČNI FINANCIJSKI MENADŽMENT Menadžment radnog kapitala KRATKOROČNI IZVORI FINANCIRANJA PODUZEĆA 2.1. Neosigurani izvori kratkoročnog financiranja Financiranje trgovačkim kreditom Financiranje vremenskim razgraničenjima Financiranje kratkoročnim kreditima Financiranje emisijom komercijalnih zapisa Osigurani izvori financiranja Kredit na temelju zaloga potraživanja Krediti na temelju zaliha 266

7 Faktoring Forfeting UPRAVLJANJE GOTOVINOM Gotovinski saldo Gotovinski ciklus Modeli utvrdivanja optimalnog salda gotovine Baumolov model Miller- Orr model Investiranje suviška gotovine - menadžment portfelja 286 utrživih vrijednosnica 4. UPRAVLJANJE POTRAŽIVANJIMA Utvrđivanje kreditnog standarda i analiza kreditne 290 sposobnosti 4.2. Politika naplate i upravljanje nenaplativim potraživanjima 292 od kupaca 4.3. Postupci naplate potraživanja UPRAVLJANJE ZALIHAMA Relativni troškovi zaliha Osnovne odluke o zalihama Metod najpovoljnijeg momenta narudžbe Sustavi upravljanja zalihama Model ekonomične veličine narudžbe (EOQ model Economic Order Quantity) Ukupni troškovi proizvodne serije i optimalna veličina 308 proizvodne serije Metoda signalnih zaliha Sustavi kontrole zaliha Just in time metoda (Just in time system - sustav 312 pravovremenog upravljanja zalihama) ABC metoda analize zaliha (ABC sustav držanja zaliha) Pokazatelji uspješnosti upravljanja zalihama 316 X dio FINANCIJSKA ANALIZA Pojam, ciljevi i vrste financijske analize Metode financijske analize FINANCIJSKA IZVJEŠĆA Bilanca (Izvještaj o financijskom položaju) Račun dobiti i gubitka ((Izvještaj o uspješnosti 329 poslovanja) 3.3. Izvješće o novčanom toku 336

8 Direktna metoda sastavljanja izvješća o novčanom toku Indirektna metoda sastavljanja izvješća o novčanom toku Izvještaj o promjeni vlasničke glavnice Bilješke uz financijske izvještaje POKAZATELJI NA TEMELJU NOVČANIH TOKOVA Metode analize financijskih izvješća Du Pont sustav pokazatelja 350

9 11 I dio: UVODNI DIO 1. Financijski sustav Financijski sustav je podsustav ukupnog ekonomskog (gospodarskog) sustava države. Temeljna mu je uloga da omogući nesmetan tok sredstava u gospodarstvu. Konkretno, to se manifestira kroz funkciju povezivanja subjekata koji raspolažu s viškom (suficitom) financijskih sredstava s jedne strane i subjekata koji imaju manjak (deficit) financijskih sredstava. Snažan i stabilan financijski sustav je preduvjet za: 1) nesmetano odvijanje procesa reprodukcije i stabilnog ekonomskog razvoja, 2) nesmetanu cirkulaciju novčanih sredstava i održavanje optimalne likvidnosti svih subjekata, 3) ostvarivanje ciljeva monetarno politike, 4) funkcioniranje bankarskog sustava, 5) reguliranje agregatne ponude i agregatne potražnje a time i cijena na financijskom tržištu, 6) aktivno upravljanje financijama, itd. Imamo 2 oblika financijskih sustava: (1) koji su orijentirani prema bankama (Njemačka, Francuska, Japan) (2) koji su orjentirani prema burzama (Velika Britanija i SAD) Osnovni elementi financijskog sustava su: 1) financijsko tržište, 2) financijski instrumenti (instrumenti duga-dužnički instrumenti, vlasnički instrumenti i izvedeni instrumenti tzv. Financijski derivati), 3) financijske institucije i učesnici financijskog sustava (središnja banka, poslovne banke, mirovinski fondovi, osiguravajuća društva itd.). Upravljanje poslovnim financijama (financijama poduzeća) ili financijski menadžment možemo promatrati kroz povezanost svih funkcija poduzeća nabavne, proizvodne, prodajne i financijske funkcije. U tom

10 12 smislu financijski menadžment ili upravljanje poslovnim financijama uključuje slijedeće funkcije: 1) financijsku politiku poduzeća, 2) financijsko planiranje u poduzeću, 3) financijsku organizaciju poduzeća, 4) financijske evidencije, analizu i kontrolu u poduzeću, i 5) financijske informacije. U svom strateškom djelovanju, financijski menadžment mora spojiti 3 funkcije: 1) održavanje optimalne strukture imovine poduzeća, 2) kontrolu procesa ulaganja u poduzeće, 3) stalni trend povećanja ukupnih sredstava (financijske snage poduzeća) uz povećanje uudjela profitabilnih oblika uz minimalno prihvatljivi rizik. Aktivno upravljanje financijama poduzeća je uvjet opstanka i razvoja poduzeća, a obuhvaća: 1) aktivno upravljanje realnom i financijskom imovinom poduzeća 2) upravljanje rizicima, 3) upravljanje financijskim operacijama, 4) organizaciju financijske funkcije u obliku koji omogućava stvaranje profita (dobitka), 5) upravljanje dugoročnim ulaganjima, i 6) korištenje povoljnih poslovnih prilika a izbjegavanje negativnih okolnosti koje mogu utjecati na gubitak poduzeća. Područja odgovornosti financijskog menedžera su: isplativost ulaganja, upravljanje gotovinom (cash managament), odnos s bankama, upravljanje kreditima, izdaci za dividende, financijska analiza i planiranje, odnos s investitorima, upravljanje imovinom, upravljanje rizicima, itd. Poslovanje poduzeća odvija se prema shemi: N R N1 gdje je N = novac, R = roba, N1= novac uvećan za zaradu od prodane robe. odnosno kod proizvodnih poduzeća po shemi: N R P R1 N1 } proces reprodukcije

11 13 gdje je P = proizvodnja, R1 = roba čija je vrijednost uvećana u proizvodnom procesu (uložen ljudski rad). Imamo ove faze: 1) faza nabave (N R) 2) faza proizvodnje (P) 3) faza prodaje (R1 N1) 2. Organizacija financijske funkcije Temeljni čimbenici organizacije financijske funkcije dijele se na interne i eksterne. U interne faktore spadaju: 1) veličina poduzeća ( veća poduzeća imaju složeniju razgranatiju organizaciju financijske funkcije), 2) organizacijska struktura poduzeća (npr. poduzeće s dijelovima izvan svoga sjedišta, ili poduzeće bez tih dijlova), 3) djelatnost poduzeća (npr. proizvodno ili trgovačko poduzeće), 4) razina tehničko tehnološke opremljenosti (npr. termoelektrana ili tekstilno poduzeće), 5) odnos raspoloživih vlastitih i tuđih izvora financiranja (kod poduzeća koja imaju veće udjel tuđih eksternih izvora financiranja, mora imati složeniji oblik organizacije financijske funkcije), itd. U eksterne čimbenike organizacije financijske funkcije spadaju: 1) opće stanje gospodarstva zemlje (pad ukupne ekonomske aktivnosti u zemlji - recesija ili rast ekonomske aktivnosti u zemlji - prosperitet tj. konjuktura. 2) karakteristike financijskog sustava zemlje (razvijenost financijskog tržišta, struktura i razvijenost bankarskog sustava, itd), 3) važeći zakonski propisi, naročito financijski propisi, itd. Svi modeli organizacije financijske funkcije poduzeća obuhvataju osnovne zadatke financijske funkcije, a to su: 1) pribavljanje financijskih sredstava, 2) plasman financijskih sredstava, 3) vraćanje financijskih sredstava, 4) osiguranje stalnosti financijskih sposobnosti poduzeća (likvidnosti). Opći model organizacije financijske funkcije je:

12 14 Direktor poduzeća Rukovodilac fin. funkcije Likvidatura i blagajna Odjeljenje fin. operative Odjeljenje fin. analize Kod tzv. funkcionalne organizacije, shema financijske funkcije poduzeća je: Upravni odbor Predsjednik Potpred. za marketing Potpred. za financije Potpred. za proizvodnju Rukovodilac trezora Kontrolor Menadžer kredita Menadžer zaliha Proračuni Porezi Menadžer kapitalnih ulaganja Financijsko izvještavanje Informiranje menadžera

13 15 Funkcije koje čine organizacijsko odjeljenje za financiranje po pravilu su: 1) priprema financijskog izvješća 2) vođenje evidencije o gotovini, kapitalu, izdacima 3) analiza investicijskog ulaganja 4) kontrola kreditnih sposobnosti i naplata potraživanja od kupaca 5) razmatranje srednjoročnih i kratkoročnih izvora financiranja 6) kalkulacija plata 7) kontrola troškova. 3. Financijska politika poduzeća Financijska politika poduzeća predstavlja kompleksnu aktivnost koja se na području financijskog poslovanja sprovodi u određenom vremenu koristeći se određenim metodama, načelima i sredstvima, a sve to u cilju ostvarenja najpovoljnijih efekata u sferi financijskog poslovanja poduzeća. Zbog toga se koncipiranje i utvrđivanje strategije i taktike dugoročnog i srednjoročnog djelovanja financijskog poslovnog sustava kao dijela složenog dinamičkog sustava naziva financijskom politikom poduzeća. Suština problematike financijske politike poduzeća je u slijedećem: 1) otkrivanje i fiksiranje postojećih i potencijalnih problema financijskog karaktera koji objektivno mogu da ometaju realizaciju planiranih financijskih konstrukcija u budućem poslovanju poduzeća, 2) sustavno proučavanje karaktera fiksiranih problema, istraživanje mogućih puteva za njihovo pravodobno rješavanje i predlaganje metoda i mjera za njihovo otklanjanje u svrhu optimalne realizacije svih planiranih financijskih konstrukcija i operacija, kao značajnih komponti efikasne realizacije kompleksne poslovne politike poduzeća. Složenost i klasifikacija financijske politike poduzeća - Širok dijapazon financijskih poslova i problema implicira i širok domen financijske politike poduzeća. Zbog toga moraju da se koncipiraju brojne parcijalne financijske politike. S obzirom na osnovna područja djelovanja financijske politike poduzeća može se govoriti o: 1) politici pribavljanja financijskih sredstava, 2) politici financiranja proste i proširene reprodukcije, 3) politici plasmana financijskih sredstava, 4) politici zajedničkih ulaganja, 5) politici stvaranja financijskih rezervi, 6) politici financiranja obrazovanja kadrova,

14 16 7) politici utvrđivanja i raspodjele ukupnog prihoda i dobiti, 8) politici likvidnosti, 9) politici poslovanja na financijskom tržištu i 10) politici financijske stabilnosti. Sve ove parcijalne financijske politike su dijelovi integralne financijske politike poduzeća. Između njih djeluje zakon povratne sprege tako da vrlo često parcijalne politike dimenzioniraju i strukturiraju integralnu financijsku politiku i obratno. Financijska politika poduzeća može se podeliti prema: 1) vremensko-genetičkom aspektu na: politiku financiranja, investicijsku politiku, tekuću financijsku politiku, a prema nekim autorima možemo dodati i politiku osnivanja poduzeća, 2) vremenskom aspektu na: dugoročnu politiku strukture kapitala poduzeća i kratkoročnu politiku likvidnosti poduzeća, 3) zadacima financijske funkcije na: politiku nabave, politiku uporabe, i politiku upravljanja kapitalom poduzeća. Na temelju kriterija dinamičnosti moguća je klasifikacija financijske politike na (1) osnovnu, (2) tekuću i (3) razvojnu financijsku politiku poduzeća. Čimbenici financijske politike - Posebno područje problematike financijske politike jesu faktori financijske politike. Njihovo nepoznavanje može da uvjetuje sasvim pogrešno i nerealno koncipiranje osnovnih pravaca i aspekata financijske politike. Sve relevantne čimbenike ove politike možemo podijeliti na interne i eksterne. Interni čimbenici financijske politike poduzeća su oni koji se nalaze i objektivno djeluju u samom poduzeću. Najvažniji su: 1) usvojena globalna poslovna politika, 2) usvojen plan i program dugoročnog i srednjoročnog razvoja, 3) stupanj korišćenja kapaciteta, 4) kvalifikacijska struktura zaposlenih, 5) politika internih cijena 6) stupanj likvidnosti i zaduženosti poduzeća, itd. Eksterni čimbenici su oni koji paralelno s internim egzistiraju i zakonomjerno djeluju u užem i širem društvenom i gospodarskom okruženju, a znakovito utječu na realnost i konzistentnost koncepta financijske politike. Najvažniji su: - Gospodarski sustav kao eksterni faktor koji najsnažnije djeluje na koncipiranje i mogućnost dosljedne realizacije financijske politike poduzeća. Gospodarski sustav je po karakteru veliki složeni makroekonomski sustav koji ima niz svojih vrlo relevantnih podsustava kao što su: sustav politike cijena, financijski sustav, monetrani sustav, bankarski sustav, porezni sustav, devizni sustav, vanjsko-trgovinski sustav i sustav ekonomskih odnosa s

15 17 inozemstvom. Onaj tko nosi i koncipira financijsku politiku poduzeća mora se permanentno suočavati s propisima, mjerama i instrumentima ovih podsustava ukoliko želi nesmetanu realizaciju koncepta financijske politike. - Tržište je relevantno ograničavajući čimbenik ponašanja poduzeća u svim njegovim aktivnostima pa i u koncipiranju financijske politike. Ovo se podjednako odnosi i na domaće i na inozemno (svjetsko) tržište. Na tržištu djeluju mnogi čimbenici koji se moraju uzimati u obzir prilikom koncipiranja modela financijske politike poduzeća. Najvažniji su: tržište dobavljača, tržište kupaca, tržište novca i tržište kapitala, devizno tržište, participacijski poslovi (poslovi učešća i zajedničkog ulaganja), kooperativni i kooprodukcijski poslovi, inozemni zajmovi, inozemna ulaganja u domaće gospodarstvo. 4. Zadaci financijske funkcije poduzeća Prema tradicionalnom (klasičnom) pristupu osnovni zadatak je pribavljanje potrebnih novčanih sredstava kako bi se proces reprodukcije nesmetano obavljao. Suvremeni koncept je znatno širi jer se smatra da se financijska funkcija ne može samo ograničiti na financiranje koje je samo dio financijske funkcije poduzeća. Financijska funkcija obuhvata sve operacije koje proizlaze iz upravljanja tokovima novca i kapitala. Zadatke financijske funkcije poduzeća možemo svrstati u dvije skupine: 1) primarne (osnovne) zadatke, i 2) sekundarne ili operativne (tekuće). U primarne zadatke spadaju oni zadaci koji su izravno vezani za proces reprodukcije i u njih spadaju: (1) pribavljanje novčanih sredstava (2) uporaba (ulaganje) sredstava (3) usklađivanje roka mobilizacije sredstava i roka raspoloživosti izvora sredstava. U sekundarne zadatke financijske funkcije spadaju: (1) disponiranje novca (2) kontrola novčanih dokumenata i nadzor nad uporabom sredstava (3) vođenje operativne (izvanknjigovodstvene) evidencije (4) financijsko planiranje (5) financijska analiza (6) informiranje. Temeljni zadatak financijske funkcije poduzeća je: 1) anticipiranje potreba poduzeća u financijskim sredstvima 2) pravodobno osiguranje potrebnih sredstava 3) alociranje tih sredstava na najracionalniji način.

16 18 Po drugim autorima, imamo: 1) pribavljanje potrebnih novčanih sredstava 2) korištenje novčanih sredstava 3) usklađivanje dinamike priljeva novčanih sredstava s rokovima odljeva. Pribavljajući novčana sredstva, financijska funkcija vodi računa o slijedećem: 1) ukupno potrebnom obujmu novčanih sredstava, što se utvrđuje putem financijskog planiranja 2) momentu potrebe za sredstvima (dinamika sredstava) i vremenu imobilizacije sredstava 3) potencijalnim izvorima financiranja 4) cijeni i drugim uvjetima pribavljanja novčanih sredstava (kamatna stopa, rok vraćanja itd.). Pribavljanje novčanih sredstava je prvi zadatak financijske funkcije koji je uvjet za proces reprodukcije transformacijom novčanog u robni oblik imovine. Izvori financiranja mogu biti interni i eksterni. Financijska funkcija vrši disponiranje novca po osnovi: plaćanja obveza, kupnje i prodaje deviza, podizanjem i uplatom sredstava sa svog računa kod banke, kupnjom i prodajom vrijednosnih papira, itd. 5. Odnos financijske i drugih funkcija poduzeća Imamo slijedeće odnose: 1) odnos (suradnju) financijske i računovodstvene funkcije 2) odnos financijske i nabavne funkcije 3) odnos financijske i prodajne funkcije 4) odnos financijske i proizvodne funkcije 5) odnos financijske i upravljačke finkcije. 1) I financijska i računovodstvena funkcija koriste iste financijske podatke i dokumentaciju a za potrebe financijske analize, financijskog planiranja i financijske kontrole. Računovodstvena funkcija ima kontrolu nad financijskom funkcijom u području raspolaganja i korištenja novčanih sredstava. Suradnja ovih dviju funkcija potrebna je kod: evidentiranja, praćenja i kontrole robno novčanih tokova. Potrebno je razgraničiti njihove nadležnosti kako bi obje efikasno izvršavale svoje zadatke. 2) Nabava predstavlja odljev novčanih sredstava. Suradnja je potrebna kod planiranja potrebnih novčanih sredstava zbog likvidnosti poduzeća (priljev, odljev). Suradnja ovih 2 funkcija je naglašena kod: definiranja rokova nabavke sirovina i repromaterijala te načina plaćanja, određivanja prioriteta isplata (obveza) prema dobavljačima, određivanje optimalnih zaliha repromaterijala, ulaganja sredstava u stalna sredstva.

17 19 3) U kontekstu prodajne politike i politike cijena, prodaja i naplata potraživanja od kupaca direktno utječe na obujam i dinamiku priljeva novčanih sredstava. Suradnju još imamo kod: utvrđivanja uvjeta prodaje, planiranja izvora financiranja, ocjene boniteta i kreditne sposobnosti kupca, određivanja koeficijenta obrtaja zaliha gotovih proizvoda i potraživanja od kupaca itd. 4) Suradnja je kod: planiranja razvoja proizvoda, uvođenja nove tehnologije i novih proizvoda, utvrđivanje optimalnih zaliha nedovršene proizvodnje i gotovih proizvoda, financiranja pojedinih potreba proizvodnje, ulaganja u postojeće ili nove kapacitete, itd. 5) moraju postići suglasnost o slijedećem: emisija novih dionica i/ili obveznica, kupnja vrijednosnih papira, prodaja kupljenih dionica, uzimanje financijskih i robnih kredita, prodaje potraživanja i otkupa dugova, zaključivanje lizing aranžmana prijedlog raspodjele neto-dobiti, itd. II dio: VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCA Bit vremenske vrijednosti novca izražava se vezom (relacijom) između jedne novčane jedinice danas (sadašnjost) i jedne novčane jedinice u budućem razdoblju (budućnost) Jedna novčana jedinica vrijedi više danas nego jedna novčana jedinica raspoloživa u budućnosti, jer raspolaganje jednom novčanom jedinicom danas daje nam mogućnost ulaganja i zarade po osnovu kamate. Kamatom se izražava vremenska vrijednost novca. Da bi se novčani iznosi raspoloživi u različitim vremenskim razdobljima mogli uspoređivati, potrebno ih je svesti na određenu točku u vremenu, tj. potrebno je izvršiti vremensku korekciju novčanih tokova. Usporedivost novčane jedinice, kune u različitim vremenskim točkama odnosno izračun vrijednosti vrijednosnica, investicijskih alternativa, otplate zajma, i drugih važnih odluka financijskog menadžmenta moguće je svođenjem novčanih iznosa na isti vremenski trenutak. Premda se izračun ekvivalentnih iznosa može izvršiti u bilo kojoj vremenskoj točki, u pravilu se ovaj izračun svodi na dva procesa: UKAMAĆIVANJE svođenje gotovinskog iznosa ili gotovinskih tokova na neki budući datum (izračun buduće vrijednosti), DISKONTIRANJE svođenje jednokratnog iznosa ili gotovinskog toka koji dospijeva u budućnosti na sadašnjost vrijednost (izračun sadašnje vrijednosti). Diskontiranje i ukamaćivanje su dvije strane iste medalje, koje su matematički povezane kamatnim stopama i brojem razdoblja. Iznalaženje sadašnje i buduće vrijednosti moguće je uporabom: - formula za izračun sadašnje i buduće vrijednosti, - financijskih tablica tablica sadašnje i buduće vrijednosti,

18 20 - kalkulatora (financijskih) ili kompjutora s financijskim softwerom. Vremenska vrijednost novca temelji se na načelima složenog ukamaćivanja. Diskontiranje i ukamaćivanje temelji se na definiranim vezama između četiri varijable: Sadašnja vrijednost SV ili PV (present value) - govori nam koliko nešto vrijedi danas (pod određenim pretpostavkama o budućnosti), Buduća vrijednost BV ili FV (future value) - govori nam koliko ćemo novaca imati u budućnosti (pod određenim pretpostavkama o budućnosti), Kamatna stopa, oznaka (k), u procesu diskontiranja zove se diskontna stopa; Broj razdoblja (n = number) Financijske tablice koje se koriste su: - Kod ukamaćivanja (složenog): a) neujednačeni novčani tok => I (prve) financijske tablice, b) anuitetni novčani tok => III (treće) financijske tablice. - Kod diskontiranja koristimo ove financijske tablice: a) neujednačeni novčani tok => II (druge) financijske tablice; b) anuitetni novčani tok => IV (četvrte) financijske tablice. 1. Financijske tablice Prve financijske tablice I - predstavljaju konačnu (buduću) vrijednost novčane jedinice zajedno sa složenim kamatama na kraju vremena trajanja kapitalizacije n uz konstantni dekurzivni kamatnjak p. Druge financijske tablice II p redstavljaju početnu (sadašnju) vrijednost novčane jedinice koja dospijeva na kraju vremena trajanja kapitalizacije n uz konstantni dekurzivni kamatnjak p. Treće financijske tablice III - Predstavljaju konačnu (buduću) vrijednost svih a)početkom b)krajem godine uplata(isplata) od po novčane jedinice zajedno sa složenim kamatama na kraju vremena trajanja kapitalizacije n uz konstantni dekurzivni kamatnjak p. Četvrte financijske tablice IV - prikazuju vrijednost niza jednakih svota koje se javljaju u jednakim vremenskim intervalima u odnosu na svotu koja dospijeva danas odmah. Izračunava se sadašnja vrijednost svih tih svota. Svote mogu dospijevati početkom ili krajem termina i mogu se nazvati isplatama, otplatama i slično. Može im se pridati vrlo različit ekonomski

19 21 sadržaj, bitno je da se izračunava sadašnja vrijednost više jednakih svota koje se javljaju ravnomjerno. Pete financijske tablice V - vrijednosti u V-im financijskim tablicama predstavljaju iznose postnumerando anuiteta kojim se otplaćuje kredit od 1 novčane jedinice kroz n razdoblja uz kamatnjak p. Odgovaraju na pitanje ukoliko se uzme kredit od 1 kune koje iznose treba plaćati tijekom n razdoblja uz kamatnjak k, uz dekurzivno obračunavanje kamata. 2. IZRAČUN BUDUĆE VRIJEDNOSTI (UKAMAĆIVANJE) 2.1. BUDUĆA VRIJEDNOST JEDNOKRATNOG GOTOVINSKOG TOKA Izračun buduće vrijednosti ili ukamaćivanje je postupak u kojem uz primjenu odgovarajućih kamata izračunavamo koliko neki iznos ili tok gotovine vrijedi za n razdoblja u budućnosti. Temeljem odnosa buduće vrijednosti i kamata i broja razdoblja ukamaćivanja, odnosno temeljem krivulje buduće vrijednosti jedne kune investirane uz različite kamatne stope kroz vrijeme, moguće je izvesti dva zaključka: a) što je viša kamatna stopa, to je veća buduća vrijednost, odnosno brži rast buduće vrijednosti, b) što je veći broj razdoblja ukamaćivanja, veća je buduća vrijednost. Dakle, buduća vrijednost je pozitivno korelirana s kamatnom stopom i brojem razdoblja ukamaćivanja. Kamate se mogu računati kao jednostavne i složene. U izračunima sadašnje i buduće vrijednosti koriste se složene kamate. Kod jednostavnog kamatnog računa kamate se uvijek računaju na istu početnu vrijednost za svako razdoblje ukamaćivanja. Kod složenog kamatnog računa kamate se izračunavaju na sadašnju vrijednost SV (glavnicu) koja je uvećana za prethodno obračunate kamate svakog razdoblja kapitalizacije (tj. računaju se kamate na kamate).

20 Buduća vrijednost s jednostavnim ukamaćivanjem Jednostavno ukamaćivanje tj. izračun jednostavnih kamata vrši se po formuli: K G n k 100 gdje je: K = kamate, G = glavnica, k = kamatna stopa, n = vrijeme, razdoblje ukamaćivanja u godinama. Primjer 1: Štediša je položio u banku kn uz godisnju kamatnu stopu od 10% na rok od dvije godine s tim da se obračunavaju jednostavne kamate. Koliko bi štediša imao nakon dvije godine? Rješenje: Po prethodnoj formuli iznos kamata biće: K = (10/100) = ,10 = 200 kn Ako iznos kamata od 200 kn pribrojimo glavnici kn dobivamo da će štediša nakon 2 godine imati = kn štednje. Kako je u našem primjeru glavnica G = kn ustvari sadašnja vrijednost SV onda je izračun buduće vrijednosti BV primjenom jednostavnih kamata sljedeći: BV2 = SV + (SV k) + (SV k) = (1.000 x 0,10) + ( ,10) = =1200 kn ili: BV2 = SV(1 + k 2) = SV (1 + 0,10 2) = (1 + 0,20) = kn Temeljem navedenog primjera formula za izračun buduće BV vrijednosti primjenom jednostavnih kamata glasi: BVn = SV (1 + k n) (1) gdje je: BVn= buduća vrijednost na kraju n razdoblja, SV = početni iznos (sadašnja vrijednost), k = kamatna stopa (u decimalnom zapisu) uz obračun jednostavnih kamata, n = broj razdoblja ukamaćivanja u godinama U našem primjeru imamo: BV2 = (1 + 0,10 2) = (1 + 0,20) = ,20 = kn

21 Buduća vrijednost sa složenim ukamaćivanjem Kod složenih kamata tj.složenog ukamaćivanja obračun kamata se vrši i na obračunate kamate u svakom razdoblju ukamaćivanja, tako da se nakon svakog obračunskog razdoblja, kamata pripisuje glavnici: 1. godina... BV1 = SV + k x SV = SV(1 + k) 2. godina... BV2 = BV1 + k x BV1 = SV(1+ k) 2 3. godina... BV3 = BV2 + k x BV2 = SV(1+ k) n - ta godina... BVn = BVn-1 + k BVn-1 = SV(1 + k) n Dakle, formula za izračun buduće vrijednosti BV (za n godišnjih razdoblja) složenim ukamaćivanjem glasi: BVn = SV(1 + k) n... (2) gdje je (1 + k) n = kamatni faktor koji nam pokazuje koliko će vrijediti jedna kuna (jedna novčana jedinica) nakon (n) razdoblja uz k-tu kamatnu stopu. Ili, kolika će biti buduća vrijednost 1 kn nakon n-tog razdoblja uz k-tu kamatnu stopu.(kamatnu stopu pišemo u decimalnom zapisu, npr. 5% je 0,05, 10% je 0,10 itd.) Primjer 2. Kolika je buduća vrijednost (BV) 1 kune koju ćemo primiti nakon jedne godine dana (n = 1) uz kamatnu stopu k = 10 %? Rješenje: (1 + k) n = (1 + 0,10) 1 = 1,10 kuna Primjer 3: Uzećemo isti primjer kao prethodni gdje smo imali izračun buduće vrijednosti BV putem jednostavnog kamatnog računa. Dakle štediša je u banku uložio kuna uz kamatnu stopu od 10% uz obračun složenih kamata. Koliki iznos će štediša moći podići nakon dvije godine? Rješenje: Nakon 1. godine...bv 1 = SV + SV k = SV (1 + k) = (1 + 0,10) = kn Nakon 2.godine...BV2 = BV1 + BV1 k = BV1(1 + k) = = (1.100 x 0,10) = (1 + 0,10) = kn Ako uvrstimo formulu za BV1 dobivamo:

22 24 BV2 = SV(1 + k)(1 + k) = 1000 (1 + 0,10)(1 + 0,10) = kn Ili: BV2 = SV(1 + k) 2 = SV(1 + 0,08) 2 = kn Za dvije godine štediša može podici iznos od kuna što je za 10 kuna više u odnosu na štedišu iz primjera 1. kojemu su obračunate jednostavne kamate. Naravno, danas financijske institucije nude svojim klijentima obračun štednih uloga pa i kredita uz složene kamate. Izračun buduće vrijednosti uz složene kamate može se vidjeti u u sljedecoj tablici: Godina1 SV (1+ k) BV n (1) (2) (3) (4) = (2) x (3) , , , Itd. gdje je: SVt = BVt 1 BVt = SVt (1+ k) U tablici vidimo da je buduća vrijednost kn na kraju druge godine kn uz 10% kamatnu stopu. To je ujedno i početna vrijednost na početku treće godine koja ukamaćivanjem na kraju treće godine narasta na 1331 kuna. Izračun buduće vrijednosti olakšan je uporabom financijskih tablica buduće vrijednosti. U financijskim tablicama za buduću vrijednost dana je vrijednost kamatnog faktora (1+k) n za k-tu kamatnu stopu i (n) razdoblja - godine, kvartali, mjeseci, itd.,koji ćemo označiti KFBVk,n (KF = kamatni faktor). Koristeći ovu oznaku za kamatni faktor, možemo preurediti formulu (2) za uporabu uz financijske tablice, pri čemu naravno dobivamo isti rezultat. Dakle, formula za izračun buduće vrijednosti uz uporabu financijskih tablica glasi: BVn = SV KFBVk,n (3) KF = kamatni faktor, BV = buduća vrijednost, k = kamata, n = razdoblje ukamaćivanja. Financijske tablice daju de facto vrijednost 1 kune ukamaćene k-tom kamatnom stopom za n razdoblja, pa je kamatni faktor potrebno za sve ostale

23 25 iznose pomnožiti s početnim iznosom tj. sa sadašnjom vrijednošću SV kao što je definirano formulom (3). Pri korištenju tablica treba voditi računa da vremenska razdoblja moraju biti izrazena u jednakim jedinicama kao i kamatne stope. Primjer 4. Ako je štediša uložio kn u banku uz kamatnu stopu od 10%, koliki iznos će podići na kraju druge godine? Rješenje: Kako tražimo buduću vrijednost BV za 2 razdoblja potrebno je pronaći kamatni faktor u drugom retku, a kako je stopa ukamaćivanja 10%, u stupcu za 10% u ovom retku nalazimo traženi kamatni faktor 1,21000 pa je sada izračun buduće vrijednosti BV sljedeci: BV2 = ,21000 = kn što je iznos jednak onom iz primjera 3. Zadatak Poduzeće razmišlja da kupi imovinu za kn. Ocjena je da je investicija sigurna. Poduzeće će prodati imovinu za 3 godine po cijeni od 400 tisuća kn. Također postoji mogućnost da ulože kn negdje dalje po 10% također uz mali rizik. Što mislite o predloženoj investiciji? Rješenje: BVn = SV(1 + k) n BV3 = SV(1 + k) 3 = = (1+ 0,10) 3 = ,331 = kn Treba uložiti negdje dalje Ispodgodišnje ukamaćivanje jednokratnih iznosa Do sada se ukamaćivanje tj. izračun buduće vrijednosti vršio na godišnjoj razini, dakle (n) se odnosio na broj godina ukamaćivanja. Međutim, financijske institucije, kako bi udovoljile potrebama klijenata s razlucirim preferencijama likvidnosti, nude polaganje štednih uloga na razdoblja kraća od godine dana, ili otplatu kredita na mjesečnoj, kvartalnoj, polugodisnjoj i godisnjoj razini sto trazi drugaciji obracun kamata. Isto tako, neke vrijednosnice nose gotovinske tokove kupone, dividende na kvartalnoj razini. Osnovna formula za izračun buduće vrijednosti BV za ovakva, ispodgodisnja ukamaćivanja mora se zato korigirati i to na način da se kamatna stopa podijeli s brojem razdoblja ukamaćivanja m, a dobiveni izraz digne na potenciju m puta n. Ovim korekcijama dobiva se sljedeća formula:

24 26 BV SV 1 k m nm... (4) gdje je: m = broj razdoblja ispogodišnjeg ukamaćivanja (broj razdoblja ukamaćivanja unutar jedne godine). Ako je npr. m = 2 onda se u jednoj godini dva puta vrši ukamaćivanje, za m = 4 ukamaćivanja je kvartalno, za m = 12 ukamaćivanje je mjesečno, itd.. Ako je npr. ugovoreno polugodišnje ukamaćivanje to znači da će se kamate zarađene nakon pola godine pripisati glavnici i postati baza za obračun kamata u narednom polugodištu. Primjer 1. Koliki će biti iznos koji ce štediša moći podignuti za n = 2 godine ako je uložio kn uz kamatnu stopu 10% uz polugodišnje ukamaćivanje? Rješenje: 4 0,10 BV , ,5 kn 2 Dakle, štediša će sada imati 1.215,5 kuna što je za 1.215, = 5,5 kuna više u odnosu na godišnji obračun kamata Efektivna kamatna stopa Kod usporedbe alternativnih investicija gdje svaka investicija ima različita razdoblja ukamaćivanja, moramo njihove kamate izraziti na istoj osnovi. Tada možemo uočiti razliku između nominalne i efektivne godišnje kamatne stope. Različita ukamaćivanja kamata onemogućuju financijskom menadžeru usporedbu investicijskih alternativa koje nose različitu nominalnu ili kotiranu kamatu. Zbog toga je potrebno izračunati efektivnu kamatnu stopu a to je kamatna stopa s godišnjim ukamaćivanjem jednaka kamatnoj stopi s ispodgodišnjim ukamaćivanjem. Tako će financijski menadžer donijeti ispravnu odluku usporedbom efektivnih kamatnih stopa. Efektivna kamatna stopa je broj izražen u postocima koji kazuje za koliko posto se pri određenim uvjetima ukamaćivanja (vremenski interval ukamaćivanja, iznos godišnje kamatne stope) poveće glavnica kroz godinu dana. Efektivna godišnja kamatna stopa je ona stopa koja osigurava iste godišnje kamate kao i nominalna kamatna stopa kad se ukamaćuje za m razdoblja godišnje:

25 27 (1 + efekt.god.kamat.stopa) = 1 + (k/m) m 1 Uz danu nominalnu kamatnu stopu i broj razdoblja ukamaćivanja u jednoj godini (m) izračun efektivne godišnje kamatne stope je: k e m k 1 1 m gdje je: ke = efektivna kamatna stopa, n = broj ukamaćivanja tijekom godine, k = godišnja kamatna stopa Primjer 1. Kolika je efektivna kamatna stopa za godišnju kamatnu stopu od 9% ako je kvartalni obračun kamate? Rješenje: k e 0, ,0931 9,31% Zadatak 1. Kod banke smo na jednu godinu oročili štednju uz 8 % kamatnu stopu uz kvartalno ukamaćivanje. Izračunaj efektivnu godišnju kamatnu stopu? Rješenje: m 0,08 4 k e 1 1 (1 0,02) 1 0,82 8,2% 4 Samo ako se kamata obračunava godišnje, efektivna kamatna stopa biće jednaka nominalnoj kamatnoj stopi 8%. Što je veći broj razdoblja ukamaćivanja, buduća vrijednost je veća i veća je efektivna godišnja kamatna stopa što vidimo iz slijedeće tablice: Zadatak 2. Imate dve alternative: možete uložiti u banku koja vam nudi tromjesečno ukamaćivanje uz kamatnu stopu od 8% godišnje ili kupiti obveznicu koja vam donosi godišnji prinos od 8,15%. Imate kn, koju opciju ćete izabrati pod pretpostavkom da su obje opcije bezrizične? Stopu prinosa na ulog izračunajte uz pomoć efektivne kamatne stope.

26 28 Rješenje: k BV n SV 1 m nm 0, , k e 1 k m m 1 (1 0,02) 4 1 0,82 8,2% pa je onda BV u loga SV 1 k (1 0,082) e BV obveznice 1 0, ,0815) Izabraćemo ulaganje u banku jer donosi veći prinos za 5 kuna. Utjecaj različitih razdoblja ukamaćivanja na buduću vrijednost od 1000 kn investiranih uz nominalnu kamatnu stopu k = 8% Početni iznos (kuna) Razdoblje ukamaćivanja Buduća vrijednost na kraju 1. godine (kuna) 1000 Godišnje 1080,00 8,000 % 1000 Polugodišnje 1081,60 8,160 % 1000 Kvartalno 1083,00 8,243 % 1000 Mjesečno 1083,28 8,300 % 1000 Dnevno (365 dana) 1083,29 8,328 % Efektivna kamatna stopa služi za usporedbu opravdanosti ulaganja. Primjer 2. Koje ulaganje je isplativije: 1) k = 10,0% i kvartalni obračun kamate, ili 2) k = 9,8% i mjesečni obračun kamate? Rješenje: 4 0,1 1) k e 1 1 0,1038 tj.10,38 % 4 Efektivna godišnja kamatna stopa 4 0,098 2) k e 1 1 0,1026 tj.10,26 % 12

27 29 Ulaganje pod 1) je bolje; Izračun nepoznate kamatne stope kod izračuna buduće vrijednosti Izračun kamatne stope kao nepoznanice uz poznatu BV, SV i broj razdoblja ukamaćivanja (n) vršimo osnovne formule godišnjeg ukamaćivanja BV = SV(1+ k) n iz koje dobivamo da je kamatna stopa (k): k BV SV 1 n 1 n BV SV -1 Primjer 1. Uz koju godišnju kamatnu stopu (k) je posuđen iznos od kn ako nakon 2 godine treba vratiti kn, a ukamaćivanje se vrši godišnje? Rješenje: k 2-1 1,2-1 1, , ,5 % Izračun broja razdoblja kod izračuna buduće vrijednosti Polazi se od osnovne formule ukamaćivanja tj. izračuna buduće vrijednosti BV: BVn = SV(1 + k) n Ovu jednadžbu treba riješiti po n = broj razdoblja: (1+k) n = BVn /SV n ln(1+k) = ln(bvn /SV) BV ln SV n ln (1 k)

28 30 Primjer 1. Ako sada u banku uložimo i oročimo kn uz kamatnu stopu 10%, nakon koliko godina ćemo imati kn? Rješenje: BV ln SV n ln (1 k) ln ln(1 0,1) ln 1.33 ln 1,1 0,285 0,095 3 godine Primjer 2. Nakon koliko godina će se kn udvostručiti ako je ukamaćivanje po godišnjoj kamatnoj stopi k = 5%? Rješenje: BV ln SV n ln (1 k) ln ln(1 0,05) ln 2 ln 1,05 0, , ,2 godina Pravilo72 omogućuje jednostavan izračun broja razdoblja za specifičan slučaj. Naime, pomoću ovog pravila traži se broj razdoblja potrebnih da se današnji iznos udvostruči: 72 n k n = 72/5 =14,4 godina 2.2. BUDUĆA VRIJEDNOST VIŠESTRUKOG (VIŠEKRATNOG,) GOTOVINSKOG TOKA Gotovinski ili novčani tok (cash flow) predstavlja niz novčanih isplata ili primitaka tijekom određenog razdoblja. Novčani tokovi mogu biti jednoliki ili nejednoliki (mješoviti). Neki od njih mogu biti beskonačni, pa isplate ili primitci nikad ne prestaju (vječni povrat). Gotovinski tok se može sastojati od jednokratnog iznosa, čiju smo vremensku vrijednost utvrđivali u dosadašnjim izračunima buduće vrijednosti ili od višestrukih iznosa, kada govorimo o višestrukom ili višekratnom gotovinskom toku.

29 31 Višestruki gotovinski tok predstavlja seriju plaćanja koja se očekuju primiti ili koji se namjeravaju isplatiti (investirati). Ovi gotovinski tokovi mogu biti: 1) višestruki nejednaki (neujednačeni, mješoviti )gotovinski tokovi, 2) višestruki beskonačni jednaki gotovinski tokovi ( vječna renta), 3) višestruki konačni jednaki gotovinski tokovi (periodična renta, anuiteti) Vrednovanje višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog) gotovinskog toka Višestruki nejednaki (mješoviti, neujednačeni) novčani tok obuhvaća niz isplata ili primitaka nejednakih novčanih iznosa. Višestruki novčani tokovi mogu biti: (1) na početku razdoblja, ili (2) na kraju razdoblja Izračun buduće vrijednosti višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog gotovinskog toka Buduća vrijednost nejednakog gotovinskog toka računa se zbrajanjem budućih vrijednosti pojedinacnih iznosa ukamaćenih danom kamatnom stopom i za odgovarajući broj razdoblja. Moguće je izračunati formulom i uz uporabu financijskih tablica. Buduća vrijednost BV višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog) novčanog toka na početku razdoblja Formula za izračun buduće vrijednosti nejednakog gotovinskog toka na početku razdoblja je: BV n I (1 k) I (1 k) I (1 k)... I n (1 k) n ili: BV n n I t 1 t1 k t gdje je: It = novčani primitak tj. isplata u godini t (t = 1,2,..,n), pri čemu su: I1 I2,..., In Primjer 1. Pretpostavimo da je štediša u banku ulagao slijedeće iznose:

30 god kn...1. godina god kn...2. godina god kn godina Kolika je vrijednost višekratnih iznosa koje je štediša polagao na svoj bankovni račun uz kamatnu stopu 7% na kraju treće godine, odnosno koliko će štediša imati ukupno štednje na kraju 2012.godine (s g.)? Rješenje: BV , , , , ,07 BV3 = 2.705,4 kn , ,52 915, ,4 Po godinama, štediša će imati: - Na kraju 1.god % od 500 = = 535 kn - Na kraju 2.god = % od = 1.428,45 kn - Na kraju 3.god ,45 = 2.528,45 + 7% od 2.528,45 = 2.705,4 kn Buduća vrijednost BV višestrukog nejednakog novčanog toka na kraju razdoblja Izračunava se formulom: BV n n1 n2 n3 nn I1(1 k) I 2 (1 k) I 3(1 k)... I n (1 k) ili: BV n n t1 I (1 k) t nt Ako su npr. 3 godine, n = 3 imamo:...(1) BV I 1(1 k) I 2 (1 k) I 3(1 k) Primjer 2. Štediša kod banke je uložio slijedeće iznose štednje: god kn...1. godina god kn...2. godina god kn Kolika je vrijednost višekratnih iznosa (buduća vrijednost BV) koje je štediša polagao na svoj bankovni račun uz kamatnu stopu 7% (koja se obračunava za kalendarsku godinu) na kraju treće godine, tj. zaključno s godine?

31 33 Rješenje: Uvrštavanjem poznatih varijabli u formulu 2.10 dobivamo: BV3 = 500 (1,07) (1,07) (1,07) 3-3 = = 500 1, , = 572, = = 2.528,45 kn Po godinama, štediša će imati: - 1.godinu (2010.) (nema kamata kraj godine) - 2.godinu = % od = 1.428,45 kn - 3.godina ,45 = 2.528,45 kn (vidimo da za 2010.g nema kamata, kao ni za 2012.g.) Uz dane uvjete štednje, te dinamiku i iznose pologa, štednja će na kraju treće godine dostići iznos od 2.528,45 kuna. 3. IZRAČUN SADAŠNJE VRIJEDNOSTI (DISKONTIRANJE) 3.1. SADAŠNJA VRIJEDNOST JEDNOSTRUKOG (JEDNOKRATNOG) GOTOVINSKOG TOKA Diskontiranje (izračun sadašnje vrijednosti SV) daje odgovor na pitanje: 1) koji iznos kuna treba uložiti danas uz određenu godišnju kamatnu stopu da bi se poslije određenog broja godina dobila jedna kuna, ili 2) kolika je sadašnja vrijednost SV iznosa koji će biti na raspolaganju u određenom trenutku u budućnosti. Izračunom sadašnje vrijednosti ili diskontiranjem se iznos ili gotovinski tok koji se treba naplatiti ili se duguje na neki budući datum svodi na sadašnju vrijednost. Kod izračuna sadašnje vrijednosti koristi se kamatna stopa koju u ovom procesu zovemo diskontna stopa. Stopa se naziva diskontna jer se njome de facto provodi diskont (umanjenje) buduće vrijednosti, koje je tim veće što je diskontna stopa veća. Sadašnja vrijednost je druga strana buduće vrijednosti jer diskontiranjem nekog budućeg iznosa koji dospijeva npr. za 3 godine s k- tom kamatnom stopom, dobivamo iznos koji da ga imamo, danas bi ulaganjem uz k-tu kamatnu stopu narastao na tu buduću vrijednost. Veza između sadašnje vrijednosti, vremena i kamatne stope pokazuje: 1) što je buduća vrijednost udaljenija u budućnost, sadašnja vrijednost opada i približava se nuli, 2) što je diskontna stopa veća, sadašnja vrijednost je niža (manja).

32 34 Diskontiranje se provodi stopom koja predstavlja oportunitetni trošak tj. stopu povrata koja se mogla zaraditi da su sredstva uložena u alternativnu investiciju jednake klase rizika. Dok je buduća vrijednost to viša što je viša kamatna stopa, sadašnja vrijednost je niža uz višu kamatnu - diskontnu stopu. Ovo se vidi iz formule za izračun sadašnje vrijednosti u kojoj se kamatna stopa nalazi u nazivniku a odraz je financijske logike da veća kamatna stopa znači veći oportunitetni trošak i manju sadašnju vrijednost. Kako je diskontirane obrnut postupak od ukamaćivanja, onda formulu diskontiranja možemo izvesti temeljem formule ukamaćivanja: BVn = SV (1 + k) n Ako ovu formulu riješimo po SV dobit ćemo formulu za diskontiranje (izračun sadašnje vrijednosti SV): BV SV 1 k n n ili SV BV n 1 1 k gdje je: SV = sadašnja vrijednost, BV = buduća vrijednost, k = diskontna stopa, n = broj razdoblja. 1 diskontni faktor (recipročna vrijednost kamatnog faktora (1 + k) 1 k n. n Diskontni faktor predstavlja sadašnju vrijednost (SV) jedne kune ostvarene u budućim razdobljima, u budućim godinana tj. nakon n godina uz kamatnu stopu k.pokazuje koliko vrijedi 1 kuna danas a koja se dobiva nakon n godina uz kamatnu stopu k. (Diskontni faktor se nalazi izračunat u drugim financijskim tablicama, a za jednake periodične iznose u četvrtim financijskim tablicama). Primjer 1. Kolika je sadašnja vrijednost 1 kune koja se prima nakon godinu dana uz diskontnu stopu 10%? n

33 35 Rješenje: SV 1 1 0,10 1 0,91 kuna Da je izračun sadašnje vrijednosti (diskontiranje) recipročan postupak izračunu buduće vrijednosti, vidimo iz sljedećeg: Izračun buduće vrijednosti BV Kamatni faktor = (1 + k) n (koliko jedna kuna vrijedi nakon jedne godine uz kamatnu stopu k = 10? vrijedi (1 + 0,10) 1 = 1,10 kn Izračun sadašnje vrijednosti SV Diskontni faktor = 1 / Kamatni faktor = 1/(1+0,10) = 0,91 kuna Dakle, 1 / 1,10 = 0,91 Primjer 2. Kod ukamaćivanja (izračuna BV) imali smo primjer štediše koji ulaže u banke SV = 1000 kn na n = 2 godine i dobili smo da će nakon dvije godine imati BV = 1210 kn. Kod diskontiranja (izračuna sadašnje vrijednosti SV) nas interesira obrnuto koliko štediša uz kamatnu stopu 10% danas mora uložiti u banku da bi za dvije godine imao kune? Rješenje: SV ,10 1,21 kn 2 Da bi za dvije godine imao iznos od kn uz 10% kamatnu stopu, štediša mora uložiti kn, dakle jednak iznos kao i u primjeru kod izračuna buduće vrijednosti BV na bazi sadašnje SV, gdje BV kn uz 10% kamatnu stopu i n = 2 godine iznosi kn. Ovo pokazuje da su diskontiranje i ukamaćivanje dva inverzna procesa, dvije strane iste medalje. Tablice sadašnje vrijednosti daju kamatne - diskontne faktore za danu diskontnu stopu k po razdoblju i dati broj razdoblja n. Dok su kamatni faktori iz tablica buduće vrijednosti uvijek veci od 1, diskontni faktori su uvijek manji od 1. Diskontni faktor predstavlja vrijednost jedne kune iz razdoblja n koja se diskontira k-tom kamatnom stopom. Zato se sadašnja vrijednost bilo kojeg

34 36 drugog budućeg novčanog iznosa dobiva množenjem tog iznosa s odgovarajucim diskontnim faktorom. Zadatak 1. Trebate 400 kuna da biste iduće godine mogli kupiti knjigu. Možete zaraditi 7% na novcu. Koliko trebate uložiti danas? Rješenje: Dakle, ovdje treba izračunati koliko iznosi sadašnja vrijednost od 400 kuna za godinu dana uz 7% kamata (n= 1, k = 0,7): n BV 400 SV 373,8 kuna n 1 1 k (1 0,07) Zadatak 2. Trebate imati eura za dvije godine uz 7%. Koliko trebate investirati danas da biste dobili taj iznos? Rješenje: SV BV n 1 k n ,4 eura 2 (1 0,07) Zadatak 3. Potrebno vam je kn za godinu dana i još kn za dvije godine. Kamatna stopa je 9%. Koliko trebate uložiti danas odnosno kolika je sadašnja vrijednost za oba iznosa? Rješenje: n BV SV 1 k n (1 0,09) (1 0,09) ,79 kuna Zadatak 4. Pretpostavimo da upravitelj novcem (money manager) ima priliku kupiti financijski instrument koji obećava platiti kuna nakon 4 godine. Cijena financijskog instrumenta je kuna. Treba li upravitelj novcem uložiti u taj instrument ako želi ostvariti godišsnju kamatnu stopu od 7,8%? Da bi odgovorili na to pitanje, moramo odrediti sadašnju vrijednost SV od iznosa kuna koji će biti dostupan za 4 godine uz godišsnju kamatnu stopu od 7,8%. Ta sadašnja vrijednost je kuna, jer imamo: (BV = kn, k = 0,078, n = 4)

35 37 Rješenje: SV BV n 1 k n , kn 4 (1 0,078) S obzirom da je cijena financijskog instrumenta kn upravitelj novcem će ulaganjem u taj instrument više postići nego ulaganjem uz kamatnu stopu od 7,8% Drugi način rješavanja ovog problema je pitati na koliki iznos će kn narasti nakon 4 godine uz godišnju kamatnu stopu od 7,8%. Dakle, izračunavamo buduću vrijednost BV: BV = (1 + k) 4 = (1 + 0,078) 4 = kn Dakle, kn kroz ulaganje uz 7,8% naraste za 4 godine na , dok kroz isto vrijeme korištenjem financijskog instrumenta naraste na kuna.. Izračun sadašnje vrijednosti pomoću financijskih tablica je: SV = BV DFSVk,n DF = diskontni faktor, SV = sadašnja vrijednost Primjer 3. Kolika je sadašnja vrijednost SV iznosa od kn koji dospijeva za dvije godine ako je odgovarajuća kamatna stopa 10%? Rješenje: U retku II (drugih) financijskih tablica za razdoblje diskontiranja n = 2 tražimo faktor koji se nalazi u stupcu 10% kamatne stope i dobivamo traženi faktor od 0, Koristeći prethodnu formulu, dobivamo traženi rezultat: SV = , = kn. Sadašnja vrijednost kuna koje dospijevaju za dvije godine jednaka je kuna, što je rezultat dobiven uporabom temeljne formule za izračun SV. Jednako tako, iznos koji je uložen danas na isto razdoblje i uz iste kamate narast će na kuna kao kod izračuna BV.

36 Ispogodišnje diskontiranje Ako se kamate ukamaćuju češće nego jednom godišnje, onda osnovnu formulu za izračun sadašnje korigiramo korekcijama kamatne stope i potencije kamatnog faktora i tako dolazimo do formule za izračun sadašnje vrijednosti kod ispodgodišnjeg diskontiranja: SV n BV k 1 m m n gdje je: n = broj godina obračuna kamata, m = broj obračuna kamate u tijeku jedne godine. Primjer 1. Kolika je sadašnja vrijednost iznosa od kn koji dospijeva za dvije godine ako je kamatna stopa 10% a njen obračun je polugodišnji (m = 2)? Rješenje: Temeljem prethodne formule imamo: SV , , ,05 1, ,5 kn Vidimo da je sadašnja vrijednost SV kod polugodišnjeg (ispodgodišnjeg) diskontiranja manja nego kod godišnjeg diskontiranja.što je diskontiranje češće u tijeku jedne godine (što je veće m ) to je sadašnja vrijednost SV sve manja. Vidjeli smo da je kod ukamaćivanja obrnuto, jer je kod ispodgodišnjeg ukamaćivanja buduća vrijednost BV veća nego kod godišnjeg ukamaćivanja Izračun nepoznate diskontne stope Iz formule za diskontiranje jedostrukog gotovinskog toka SV BV n 1 k n Uz poznatu SV, BV, n, treba izračunati nepoznatu diskontnu stopu (k).

37 39 Primjer 1. Ako uložite kuna i za jednu godinu dobijete kuna koliko iznosi diskontna stopa (k)? Rješenje: SV BV n n 1 k (1 k) t 1350 ( 1 k ) 1, t = 1 (1+ k) = 1,08 Diskontna stopa iznosi k = 8% Izračun broja razdoblja diskontiranja Primjer 1. t Zainteresirani smo za kupnju imovine od kuna. Trenutno imamo kuna. Ako možemo zaraditi 12%, koliko dugo moramo čekati da bi se dostigao iznos od kuna? Rješenje: SV BV n 1 k = /1,12 t 1,12 t = 2 t log 1,12 = log 2 n t log 2 log 1,12 6, ,1god SADAŠNJA VRIJEDNOST NIZA BUDUĆIH VRIJEDNOSTI U mnogim primjenama upravljanja investicijama, te upravljanja sredstvima i dugovima, financijski instrument će ponuditi niz budućih vrijednosti ili će npr. financijska kuća imati višestruka dugovanja (obveze) u budućnosti. Da

38 40 bismo odredili ukupnu sadašnju vrijednost niza budućih iznosa, mora se prvo izračunati sadašnja vrijednost od svakog budućeg iznosa. Tada se zbroje sve dobivene sadašnje vrijednosti. Primjer 1. Investitor razmatra kupnju financijskog instrumenta koji obećava sljedeće isplate: Godina od danas Obveze Financijski instrument se prodaje za 1.243,83. Pretpostavimo da investitor želi (traži, zahtijeva) godišnje kamate od 6,25% za to ulaganje. Treba li investitor kupiti taj instrument? Da bi odgovorili na to pitanje, treba prvo izračcunati sadašsnju vrijednost svih budućih iznosa koje investitor očekuje primiti. Godina od sada Buduća plaćanja 100 kn 100 kn 100 kn 100 kn 100 kn vrijednost Sadašnja vrijednost od 1 kn uz 6,25% 0,9412 kn 0,8858 kn 0,8337 kn 0,7847 kn 0,7385 kn Sadašnja vrijednost plaćanja 94,12 kn 88,58 kn 83,37 kn 78,47 kn 812,35 kn Ukupna sadašnja vrijednost = 1156,89 kn Ukupna sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova obećanih od strane izdavatelja instrumenta manja je od cijene koja je 1243,83, pa će investitor dobiti godišnju kamatnu stopu manju od 6,25%. Prema tome, financijski instrument mu nije privlačan za kupnju Sadašnja vrijednosti višestrukog nejednakog (neujednačenog, mješovitog) gotovinskog toka Primjer ove vrste gotovinskog toka su gotovinski tokovi od investicijskih projekata. Izračun sadašnje tj.buduće vrijednosti različitih iznosa svodi se na višestruke postupke diskontiranja tj. ukamaćivanja jednokratnih gotovinskih

39 41 iznosa. Kod izračuna sadašnje vrijednosti svaki od iznosa se zasebno diskontira, a do sadašnje vrijednosti ukupnog gotovinskog toka dolazi se zbrajanjem svih pojedinačnih diskontiranih iznosa. Ova procedura se može skratiti ako se u odredenim razdobljima javljaju jednaki iznosi, pa se može izračunati sadašnja vrijednost jednakog toka - periodicne rente. Do sadašnje vrijednosti ovakvog toka može se doći uporabom formule, izračunom sadašnje vrijednosti pojedinačnih iznosa bilo uz pomoć financijskih tablica, bilo uz pomoć kalkulatora, ili se cijeli obračun može izvesti pomoću financijskog kalkulatora. Sadašnja vrijednost SV višestrukog (mješovitog) novčanog toka dobiva se zbrajanjem pojedinačnih diskontiranih iznosa. Kao i kod izračuna buduće vrijednosti višestrukih nejednakih, neujednačinih novčanih tokova, sadašnja vrijednost SV može se računati kada imamo ove tokove: (1) na početku razdoblja, ili (2) na kraju razdoblja Sadašnja vrijednost višestrukog novčanog toka na početku razdoblja Formula za izračun je slijedeća: SV n I 1 1 (1 k) I 2 1 (1 k) 2 I 3 1 (1 k) 3... I n 1 (1 k) n ili: SV n n t1 I t 1 (1 k) t ili: n n SV I t1 t ( KFSVk, t ) gdje je: It = novčani primitak tj. isplata u godini t (t = 1,2,..,n), pri čemu su: I1 I2,..., In, KFSVk,t = diskontni kamatni faktor. Primjer 1: Štediša banke u banku je uložio slijedeće iznose štednje: g kn g kn g kn

40 42 Izračunajte koliko iznosi sadašnja vrijednost (na dan g.) štednje (višestrukih nejednakih gotovinskih tokova) ako je kamatna stopa k = 7%? Rješenje: Trebamo naći sadašnju vrijednost SV tj. trebamo diskontirati navedene iznose štednje: SV (1 0,07) (1 0,07) (1 0,07) , ,6 kn 1,1449 1,2250 Primjer 2. Štediša planira polagati na svoj štedni račun sljedeće iznose: na kraju prve godine 700 kn, druge godine 800 kn i treće godine kn. Kolika je sadašnja vrijednost njegove uštede ako je diskontna stopa 7%? Rješenje: SV (1 0,07) (1 0,07) (1 0,07) 3 654,20 698,75 816, ,25 Sadašnja vrijednost SV njegove uštede iznosi 2169,25 kuna. Primjer 3. Pretpostavimo da želite da kupite polovan auto kod auto dilera i on Vam nudi 2 opcije. Opcija I da platite odmah eura i auto je Vaš. Opcija II da platite odmah eura i u sljedeće 2 godine po eura Šta biste odabrali, koju opciju? Kada ne bi postojala vremenska vreijdnost novca, rekli bismo da je opcija I bolja, jer je za 500 eura jeftinija od opcije II odnosno = Kada vremensku vrijednost uzimamo u obzir, moramo da saznamo kolika je kamatna stopa. Ako je kamatna stopa k = 8% godišnje, slijedi: 1 1 SV n (1 0,08) (1 0,08) , ,

41 43 Tablično: Sadašnja vrijednost SV Plaćanje odmah Drugo plaćanje 4.000/1, ,7 Treće plaćanja 4.000/(1,08) ,3 Ukupno (kod plaćanja odmah nema diskontiranja) Odgovor: Kada se uzme u obzir vremenska vrijednost novca, dolazimo do drugog zaključka opcija II je povoljnija jer je jeftinija od opcije I za 367 eura ( = 367). Sadašnja vrijednost višestrukog nejednakog novčanog toka na kraju razdoblja Izračunava se formulom: 1 (1 k) 1 (1 k) 1 (1 k) SVn I1 I n1 2 n2 n3... I n 1 (1 k) nn gdje je: It = novčani primitak tj. isplata u godini t (t = 1,2,..,n), pri čemu su: I1 I2,..., In Primjer 4. Štediša je odlučio polagati na svoj štedni račun slijedeće iznose: g kn g kn g kn Kolika je sadašnja vrijednost štednih uloga štediše ako je kamatna stopa koju banka nudi 7%.? Rješenje: Uvrštenjem podataka u prethodnu formulu dobivamo: SV (1 0,07) (1 0,07) ,07 1,07 1, , ,4 kn (1 0,07) , ,9345

42 Sadašnja vrijednost višestrukih jednakih beskonačnih gotovinskih tokova (vječna renta) Kada se isti iznos novca prima ili plaća svake godine, onda se taj niz plaćanja naziva renta. Dakle, to je novčani iznos koji se isplaćuje redovito, u određenim vremenskim razmacima, na temelju nekog pravno utemeljenog potraživanja. Ako imamo višestruki beskonačni jednaki gotovinski tok s nizom jednakih gotovinskih iznosa koji se javljaju u jednakim intervalima, onda je to vječna ((engl. perpetuity). Sadašnja vrijednost vječne rente računa se iz odnosa plaćanja (isplata, gotovinskih tokova) koje se očekuje unedogled i odgovarajuće diskontne stope, formulom: R SV k gdje je: R = iznosi jednakih plaćanja (isplata) koji se javlja unedogled u jednakim vremenskim intervalima, k = diskontna stopa izražena kao decimalni broj, SV = sadašnja vrijednost vječne rente (beskonačnog jednolikog gotovinskog toka). Primjer 1. Pretpostavimo da primate kn na kraju svake godine vječno. Izračunajte sadašnju vrijednost tog novčanog toka koristeći diskontnu stopu od 10%! Rješenje: SV 0, kn Primjer 2. Investitor može za eura kupiti financijski instrument koji obećava plaćanje 80 eura godišnje zauvijek. Investitor očekuje na tržištu godišnju kamatnu stopu od 10%. Da li je to ulaganje isplativo? Rješenje: I= 80, k = 0,10... SV = 80/0,10 = 800 eura Ovo ulaganje (investiranje) nije isplativo jer je sadašnja vrijednost od vječne

43 45 rente (SV = 800 eura) manja od cijene (1.000 eura) kupljenog financijskog insrumenta Rastuća vječna renta Neki gotovinski tokovi predstavljaju beskonačni geometrijski niz - seriju različitih iznosa koji se povećavaju po određenoj stopi, stopi rasta (g). Zato se ovakvi tokovi nazivaju rastućim vječnim prinosom. Dakle, rastuća vječna renta predstavlja beskonačni novčani tok čije isplate rastu po konstantnoj stopi (g). Primjer ovakvog toka predstavljaju primici od dionica čije dividende rastu po konstantnoj stopi. Formula za izračun sadašnje vrijednosti rastućeg vječnog prinosa glasi: I1 I 2 I 3 In SV... (1 k) (1 k) (1 k) (1 k) Budući da iznos godišnje isplate raste po stopi (g) navedena jednadžba može se pisati u obliku: n 1 I1 I1(1 g) SV 2 (1 k) (1 k) I1(1 g) 3 (1 k) 2... gdje je: Uz pretpostavku da je diskontna stopa (k) viša od stope (g), tj. k > g prednja formula postaje: SV I 1 (k - g) Dobili smo formulu za izračun rastuće vječne rente. (ovo je formula poznata kao model Gordonovog rasta za vrednovanje dionica). Primjer 1. Bogata nasljednica želi osigurati sponzonstvo za 7 bolesnika dječje bolnice godišnje, i to po kn. Ako je kamatna stopa 10% godisnje, koliko sredstava bi morala uplatiti u fond danas uz pretpostavku da će godišnja inflacija biti 7%? Rješenje: Kako svake godine treba isplatiti po 7 sponzorstva, da bi se održala ista vrijednost, visina iznosa mora pratiti rast cijena. Radi se, dakle, o rastućem

44 46 vječnom povratu (renti). Uvrštenjem poznatih varijabli u prethodnu formulu dobivamo: SV ,3 kn (0,10-0,07) Bogata nasljednica mora položiti u fond ,3 kune Periodična renta (anuitet), (jednaki višestruki konačni gotovinski tok) * Periodična renta predstavlja plaćanje jednakih iznosa u jednakim vremenskim intervalima tijekom specificiranog razdoblja - mjesecno, kvartalno, godišnje. Plaćanja se obično izvršavaju na kraju svakog razdoblja, premda postoji periodična renta i kod koje se plaćanja obavljaju na početku razdoblja. U našoj analizi koristit ćemo se običnom periodičnom rentom. Primjer periodične rente predstavljaju vrijednosnice s jednakom shemom gotovinskih tokova kao što su prioritetne dionice, kuponske obveznice, otplatni zajmovi hipotekarni zajmovi, nenamjenski zajmovi, zajmovi za trajna potrošna dobra Izračun buduće vrijednosti periodične rente Buduća vrijednost periodične rente izračunava se zbrajanjem budućih vrijednosti pojedinačnih iznosa (formulom za izračun buduće vrijednosti periodične rente). Izračun buduće vrijednosti periodične rente glasi: * Anuitet predstavlja slijed jednakih uplata ili isplata. Pojedinci se često nalaze u situaciji kad treba u određenim vremenskim razmacima platiti ili primiti niz novčanih iznosa (otplaćivanje zajma ili kupljene robe u obrocima, djelomično vraćanje investiranih sredstava u pravilnim vremenskim razmacima, uštede troškova koje se opetovano ostvaruju). Ugovor o životnom osiguranju najvjerojatnije je najčešća i najpoznatija vrsta poslovnog događaja koji sadrži nizove jednakih novčanih isplata u jednakim vremenskim razmacima. Takav proces periodične štednje predstavlja akumulaciju nekog novčanog iznosa kroz anuitet. Anuitet po definiciji zahtijeva: 1) da periodična plaćanja ili primici (rente) uvijek budu jednakog iznosa, 2) da vremenski razmak između takvih renti bude uvijek jednak te 3) da se kamate obračunavaju jednom u svakom razdoblju. Budući iznos nekog anuiteta jest zbroj (buduća vrijednost) svih renti uvećan za akumuliranu obračunatu kamatu. Treba napomenuti da se isplate mogu vršiti kako na početku tako i na kraju razdoblja. Kako bi se napravila razlika između anuiteta u takvim situacijama, anuiteti se dijele na redovite anuitete ako se plaćanja vrše na kraju svakog razdoblja, i na anuitete koji se plaćaju početkom razdoblja.

45 47 BV n ili : BV n R(1 k) R n t1 n-1 (1 k) R(1 k) nt n2 R(1 k) n3... R(1 k) 1 R(1 k) 0 Kamatni faktor buduće vrijednosti periodične rente je: KFBVR k n n ( 1 k) 1 k gdje je: R = periodična renta, n = broj godišnjih razdoblja, t = vremensko razdoblje, t =1,...,n godina, BVn = buduća vrijednost periodičnog prinosa (buduća vrjednost n jednakih isplata/uplata, k = kamatna stopa, KFBVRk,n = kamatni faktor za periodičnu rentu za k-tu kamatnu stopu i (n) razdoblja. Izračun buduće vrijednosti periodičnog povrata vidimo iz sljedećeg primjera: Primjer 1. Štediša je odlučio polagati na svoj račun u banci iznos od kn počev s prvim depozitom za godinu dana, dok će zadnji poloziti na kraju četvrte godine. Koliko će imati na kraju četvrte godine ako je kamatna stopa 8%? Rješenje: BV (1,08) (1,08) (1,08) (1,08) , , , o6,1kn Štediša će uz planiranu shemu uvećanja svog računa kod banke imati na kraju četvrte godine kuna. Formula za izračun buduće vrijednosti periodičnog povrata uz pomoć financijskih tablica je: BV n R KFBVR KFBVR n k,n t1 k, n (1 k) n nt 1 (1 k) k

46 48 Primjer 2. Pretpostavimo da štediša planira polagati na štednju iznos od 1000 kuna s jednakom dinamikom kao u prethodnom primjeru tj. na kraju godine počevši od naredne pa do četvrte godine. Kolikim iznosom uštedevine će štediša raspolagati na kraju 4- te godine? Rješenje: Financijske tablice za buduću vrijednost periodične rente u retku 4 pod brojem razdoblja tražimo podatak za stupac 8% i nalazimo kamatni faktor od 4,5061. Koristeći prethodnu formulu dolazimo do buduće vrijednosti uštedevine: BV4 = R KFBVR8,4 = ,5061 = 4.506,1 kn Na kraju razdoblja od 4 godine štediša će raspolagati iznosom od 4.506,1 kuna što odgovara uštedi iz prethodnog primjera u kojem smo do rezultata došli primjenom formule Izračun sadašnje vrijednosti periodične rente Sadašnja vrijednost periodične rente (povrata) računa se zbrajanjem diskontiranih vrijednosti pojedinačnih gotovinskih tokova, a računa se uvijek za jedno razdoblje prije prvog gotovinskog toka. Izračun sadašnje vrijednosti vrši se formulom: 1 SVR R 1 k 1 1 R 1 k 1 R 1 k 1... R 1 k n 1 SVR R ( (1 k) SVR R n t1 1 1 ( ) 1 k 1 (1 k) t 1 (1 k) (1 k) n ) Kamatni faktor sadašnje vrijednosti rente je: KFSVR ili KFSVR k, n k, n 1 1 (1 k) k n n (1 k) 1 n (1 k) k

47 49 gdje je: R = periodično plaćanje (periodična renta), SVR = sadašnja vrijednost periodične rente. Primjer 1. Kupac treba platiti uslugu montaže. Montažer mu je ponudio mogućnost izbora izmedu dvije alternative: 1. plaćanje odmah kn 2. plaćanje kuna za godinu dana i kuna za dvije godine. Koju alternativu bi kupac trebao izabrati ako je kamatna stopa 14% Rješenje: Da bi alternative bile usporedive potrebno je izračunati sadašnju vrijednost alternative 2., čija je sadašnja vrijednost jednaka: 1 1 SVR , 7kn 1 2 (1,14) (1,14) Kako je sadašnja vrijednost alternative 1. manja za 116,7 kn kupcu se više isplati platiti uslugu odmah. Uporaba financijskih tablica ubrzava izračun vrijednosti serije gotovinskih tokova. Međutim, ako kamatne stope nisu cijeli brojevi onda je nužno koristiti formulu ili kalkulator. Formula za izračun sadašnje vrijednosti periodične rente (povrata) uz pomoć financijskih tablica je: SVR R KFSVR k,n 1 1 n n 1 (1 k) KFSVRk, n t t1 (1 k) k gdje je: SVR = sadašnja vrijednost periodične rente (povrata), KFSVRk,n = kamatni faktor sadašnje vrijednosti za periodičnu rentu za k- tu kamatnu stopu i n razdoblja Prethodna formula kamatnog faktora nije jedina moguća formula odnosno kamatni faktor se može definirati na nekoliko načina. Naravno, svi daju jednaki rezultat. Primjer 2. Ujak je ponudio nećaku koji je student financijsku pomoć pri studiranju i to:

48 50 1. isplatu iznosa od kn odmah po upisu prve godine studija, 2. isplatu kn na kraju svake godine njegovog trogodišnjeg studija Kakvu bi odluku trebao donijeti nećak, ako je kamatna stopa 8% Rješenje: Za usporedbu alternative 1. i 2. nećak treba utvrditi sadašnju vrijednost alternative 2., za što može uporabiti financijske tablice za sadašnju vrijednost periodične rente. U retku broj 4 i pod brojem razdoblja tražimo podatak za stupac 8% i nalazimo faktor 3,3121 Koristeći prethodnu formulu dolazimo do sadašnje vrijednosti alternative 2.: SVR = ,3121= 8.114,6 kn Dakle, druga alternativa vrijedi 114,6 kuna više,pa bi, znajući da ujak održava svoje obećanje, prihvatio alternativu Rješenje broja obroka kod periodične rente Periodična renta omogucuje izračun obroka zajmova koji se amortiziraju )otplaćuju) u jednakim iznosima tijekom određenog vremenskog rzdoblja. Primjer takvih zajmova su većina poslovnih (nekratkorocnih) zajmova, hipotekarnih stambenih zajmova, zajmovi za automobile itd. Formula za izračun obroka zajma koji se amortiziraju jednakim obrocima glasi: R SV KFSVR Obrok zajma ukljucuje otplatu glavnice i plaćanje kamata. Kako je glavnica najveća u početku, te kako se kamate obračunavaju na neotplaćeni iznos glavnice, u početku otplate veliki dio obroka odnosi se na glavnicu, a s protokom vremena smanjuje se udio kamata, dok se udio otplate glavnice povećava do konačne otplate cijele glavnice. Primjer 1. Tvrtka planira izvršiti zamjenu opreme suvremenijom koju bi nabavila na kredit. Koliki bi bio obrok zajma ako je kamatna stopa 8%, broj razdoblja na koji se kredit može dobiti je 4 godine, a cijena opreme je kn. Rješenje: Uvrštenjem poznatih varijabli u prethodnu formulu dobivamo: R = kn / 3,3121 = kn

49 51 Znači, tvrtka će morati plaćati na kraju svake godine tijekom razdoblja od 4 godine po kuna, plaćajući kamatnu stopu od 8%. Shema amortizacije kredita daje slijedeća tablica: Godina Obrok Kamata Otplata glavnice Neotplaćena glavnica 1 2 3=5 t-1 x 0,08 4 = 2-3 5=(5 t 1) 4 o , , , , , , , , , , ,2 0,0 Ukupno , ,6 Ukupan iznos koji treba isplatiti zajmodavcu iznosi kn a sastoji se od ,60 kn na ime otplate glavnice ( razlika u odnosu na iznos originalnog kredita je zaokruživanja) i 27514,40 kn na ime kamata. Kamate se obračunavaju na neotplaćeni iznos glavnice tj. na saldo u stupcu 5 iz prethodnog razdoblja t - 1, a razlika između kamata i obroka za dano razdoblje predstavlja iznos otplate glavnice u tom razdoblju Rješenje kamatne stope kod periodične rente Nepoznatu kamatnu stopu kod periodičnog povrata ne možemo izračunati pomoću formule, već samo pomoću kalkulatora koji je pronalazi metodom pokušaja i pogreški ili pomoću financijskih tablica. Za rješenje nepoznate kamatne stope mogu se koristiti tablice za sadašnju ili buduću vrijednost periodičnog povrata. Prvi korak je izračun kamatnog faktora, a drugi pronalazenje u financijskim tablicama za dani broj razdoblja kojoj kamatnoj stopi taj faktor pripada. Formula za izračun tj rješenje kamatne stope pomoću financijskih tablica za sadašnju vrijednost kod periodičnog povrata je: KFSVR k, n SV R Forrmula za rješenje kamatne stope pomoću financijskih tablica za buduću vrijednost kod periodičnog povrata glasi: KFBVR k, n BV R

50 52 Primjer 1. Umirovljenik s dobrom uštedevinom treba donijeti odluku je li ponuda osiguravajuće kompanije dobra investicija. Ponuđena mu je periodična renta od kuna godišnje tijekom 10 godina po cijeni od kuna. Rješenje: Odluka se temelji na visini kamatne stope, koja se može izračunati pomoću financijskih tablica za sadašnju ili buducu vrijednost periodičnog povrata. Uvrštavajuci poznate varijable u formulu dobivamo kamatni faktor: KFSV k , 10 5,6501 U financijskim tablicama u retku 10 za broj rzdoblja nalazimo kamatni faktor 5,6502 u stupcu za 12% kamatanu stopu, što znači da je implicitna kamatna stopa u ovoj ponudi 12%. Jednakom procedurom moguće je izračunati kamatnu stopu uz uporabu financijskih tablica za buduću vrijednost periodičnog povrata, u kojem BV slučaju koristimo formulu KFBVR k, n R Konačnu odluku umirovljenik bi trebao donijeti usporedbom s povratom na druge alternative štednje jednakog ranga rizika Rješenje broja razdoblja kod periodične rente Poznavajuci 3 varijable - sadašnju vrijednost, buduću vrijednost i kamatnu stopu, moguće je uz pomoć formule izračunati broj razdoblja tijekom kojih ako platimo odgovarajuću cijenu možemo dobivati fiksni povrat (rentu) uz obračun danom kamatnom stopom. Formula za izračun broja razdoblja kod periodične rente glasi: n R ln R - SV k ln(1 k) Rješenje broja razdoblja pomoću formule prikazan je u slijedećem primjeru: Primjer 1. Uspješan poslovni čovjek želi uplatiti periodičnu rentu kod osiguravajuće kompanije za povećanje budućih umirovljeničkih primanja svojih roditelja. Planira da im se isplaćuje godisnja renta od eura a spreman je uplatiti

51 53 polog od eura. Ako je godišnja kamatna stopa 9%,koliko godina će roditelji dobivati ovu rentu? Rješenje: Uvrštavanjem poznatih varijabli u prethodnu formulu dobivamo: n ln ln (1 0,09) 0,09 17,07 Uz ovakve uvjete roditelji ce moći uživati rentu oko 17 godina. Za izračun broja razdoblja kod periodične rente pomoću financijskih tablica SV BV moguće je koristiti formule KFSVR k, n i KFBVR k, n. R R Izračun ćemo pokazati u slijedećem primjeru uz uporabu prethodnih formula. Primjer 2. Pretpostavimo da student ugovori s bankom isplatu 800 kn mjesečno uz kamatnu stopu od 1% mjesečno. Bi li mogao tim sredstvima financirati svoj četverogodisnji boravak u kampusu ako planira uložiti u banku svoju uštedevinu od kn i iznos od kn koji je dobio od roditelja? Rješenje: SV KFSVR1, n R ,2 800 U financijskim tablicama za sadašnju vrijednost periodičnu rentu u stupcu za 1% kamatnu stopu nalazi se u retku za n = 50 faktor 39,1961 što možemo uzeti kao dobru aproksimaciju za dobiveni kamatni faktor. To znači da bi student mogao dobivati rentu 50 mjeseci odnosno nešto duže od 4 godine. Isti rezultat ( 50 razdoblja) dobili bi i uporabom formule. III dio: POVRAT (PRINOS) I RIZIK VRIJEDNOSNICA I PORTFELJA Prinos ili povrat je ostvarena dobit na investicju i bilo koja promjena tržišne cijene. Prinos od neke investicije općenito dolazi iz dva izvora: 1) od promjene u vrijednosti (cijeni) imovine, i

52 54 2) novčanim tokovima generiranima u investicijskom razdoblju. Ako za primjer upotrijebimo obične dionice, onda to znači da će analitičar uzeti u obzir promjenu u cijeni dionice i primljene dividende u investicijskom razdoblju. Općeniti izraz za izračun prinosa vrijednosnice (investicije) npr. dionice u nekom razdoblju je: ili ( P ) t Pt Dt R P 1 t 1 Stopa prinosa = (Kapital. dobit (gubit.) + Dividenda ili Kamat.stopa)/Inicijalna investicija gdje je: R = prinos ili povrat investicije, n = dionica n t = razdoblje Dt = dividenda u razdoblju t Dt-1 = cijena dionice u razdoblju t-1. Pt = cijena dionice u razdoblju t.. To znači da je prinos investicije u dionice u nekom razdoblju jednak zbroju promjene u cijeni dionice i primljenih dividendi, podijeljenih sa cijenom na početku investicijskog razdoblja. Isti se postupak primjenjuje i kod proračuna povrata investicija u ostalu financijsku imovinu, na primjer obveznice. Izraz u zagradi (Pt Pt-1) je kapitalna dobit (ako je Pt > Pt-1 odnosno kapitalni gubitak ako je Pt < Pt-1 Ako smo npr. na početku 2014.g. kupili dionicu za 200 kn pa je prodali na početku 2015.g. za 240 kn, onda smo ostvarili kapitalnu dobit od P t - P t-1 = = 40 kn Na primjer, neka su nam dostupni podaci o cijeni i isplaćenim dividendama poduzeća X: - Cijena dionice na 31. prosinac kn 20,00. Pt-1 - Cijena dionice na 31. prosinac kn 24,50. Pt - Dividenda isplaćena u godini kn 3,35. Dt (Radi pojednostavnjenja prikaza uzima se da je dividenda isplaćena točno na dan ) Ako sa R označimo prinos investicije u dionicu ovoga poduzeća u razdoblju , on je: R ( P P P ) D (24,50 20,00) 3,35 0, ,25% 20,00

53 55 Osim što investitora zanima ukupan prinos u vremenu investiranja, njega može zanimati i prosječan prinos po razdoblju. U tom je slučaju taj prosječan prinos ispravnije računati kao geometrijsku sredinu, a ne kao aritmetičku. Zašto? Nakon primjera koji slijedi ova će konstatacija biti jasnija. Neka je investitor kupio dionicu po 100 kuna, i neka ju je držao dva razdoblja. Pretpostavimo da poduzeće ne plaća dividendu i sav se prinos sastoji od kapitalne dobiti ili gubitka. U prvom razdoblju ostvario je prinos od 50%, a u drugom je, nažalost ostvario gubitak od 50%. Koliki je njegov prosječan prinos? Ako se izračuna aritmetička sredina, tada je njegov prosječan prinos jednak: R 50% ( 50%) 2 0 gdje je: R aritmetička sredina prinosa. Ipak, svakom je investitoru jasno da njegova dionica nije ostvarila prinos od 0%, nego je on zapravo ostvario gubitak! Pogledajmo računicu sada u apsolutnim vrijednostima. Na svršetku prvoga razdoblja njegova je dionica porasla za 50% i vrijedila je 150 kuna. Na svršetku drugoga razdoblja dionica je pala za 50% i vrijedila je 75 kuna. On je ostvario ukupan gubitak u tom investicijskom razdoblju od 25%! Prosječno je investitor ostvario ne 0%, kao što to aritmetička sredina pokazuje, već prosječan gubitak od: R G 1 2 ( 1 0,5)(1 0,5) 1 0,1340 ili 13,4% gdje je RG geometrijska sredina prinosa. Primjer 1: Neka imamo ove podatke o cijeni dionice i isplaćenim dividendama poduzeća Z : Cijena dionice na 31. prosinac 2012.je 20,00 kn Cijena dionice na 31. prosinac je 24,50 kn Dividenda isplaćena u godini je 3,35 kn (Radi pojednostavnjenja prikaza uzima se da je dividenda isplaćena točno na dan )

54 56 Izračun prinosa investicije u dionicu poduzeća Z u razdoblju izgleda ovako: R ( P P P ) D (24,50 20,00) 3,35 0, ,25% 20,00 Primjer 2. Osiguravajuća kompanija Y je početkom god. kupila dionice tvrtke X po cijeni 1020 po dionici Cijena dionice tvrtke X je krajem je porasla na Iznos kapitalne dobiti po dionici je = 35 Isplaćena dividenda je 140 po dionici. Stopa inflacije u datom razdoblju je 8%. Na temelju prethodnih podataka, stopa prinosa (R) dionice je: R = ( ) / 1020 = 0,171 ili 17,1% Stopa prinosa se može izraziti i kao zbroj dividendne stope i postotka kapitalne dobiti: Dividendna stopa = Dividenda / Početna cijena dionice = 140/1020 = 0,137 tj. 13,7% Stopa kapitalne dobiti = Kapitalna dobit / Početna cijena dionica = 35/1020 = 0,034 ili 3,4% Stopa prinosa = Dividendna stopa + Stopa kapitalne dobiti 0, ,034 = 0,171 ili 17,1% U ovom primjeru uzeta je nominalna stopa prinosa tako da se ne radi o realnom prinosu. Da bi nominalna stopa prinosa bila realna, onda stopa prinosa mora biti usklađena sa stopom inflacije u promatranom razdoblju: 1 + realna stopa prinosa = (1 + nomin.stopa prinosa) / (1 + stopa inflacije) odnosno: Realna stopa prinosa = [(1 + nomin.stopa prinosa) /(1 + stopa infl.)] 1

55 57 Realna stopa prinosa = [(1 + 0,171) / (1 + 0,08) = 1,171/1,08 = 1,08 Primjer 3. Kupili smo obveznicu za 1200, rok dospijeća obveznice je 5 godina, nosi godišnju kamatu od 90. U međuvremenu cijena obveznce je porasla na Stopa inflacije je 4%. Koliko iznosi realna stopa prinosa na ovu investiciju? Rješenje: Stopa prinosa = (Kapit.dobit + Kamata) / Počet.cijena = ( )/1200 = 0,24 ili 24% 1 + Realna stopa prinosa = 1,24/1,04 = 1,19 ili 19% Znači, usljed inflacije od 4% realni prinos iznosi 19%. Zadatak: Kupili ste dionicu za kn. Predviđa se da će dionica donijeti dividendu u slijedećoj godini u iznosu 50 kn, a također se predviđa da će njena buduća vrijednost biti kn. Kolika će biti nominalna stopa prinosa na kupljenu dionicu a koliko će biti realna stopa ako je inflacija 8%? Rješenje: Pt-1 = Dt = 50 Pt = R =? ( Pt Pt R P 1 t1 ) D t , Nominalna stopa prinosa na dionicu će biti 15% 1 0,15 Realna stopa prinosa = 1 0, 0648 = 6,48% 1 0,08 Realno poslije godinu dana mogli bi da kupimo 6,48% više dobara i usluga. 1. Očekivani prinos Očekivani prinos E(R) je ponderirani prosjek mogućih prinosa, gdje su ponderi vjerojatnosti ostvarivanja prinosa. Za izračun očekivanog prinosa koristi se slijedeća formula:

56 58 E( R) R p R p R p... R p n n ili: E( R) n i1 R i p i gdje je: E(R) = očekivani prinos, Ri= prinos za i-tu vjerojatnost pi = vjerojatnost ostvarenja i - tog prinosa, n = ukupan broj vjerojatnosti. (i = 1,2,3,..., n) Primjer 1. Investiramo u kupnju dionica tvrtke X i procjenjujemo da će jednogodišnji prinosi biti slijedeći (distribucija mogućih prinosa): Moguće stope prinosa (Ri) Vjerojatnosti Pi 10 % p1 = 0,2 20 % p2 = 0,6 30 % p3 = 0,2 Ukupno: 1,0 Rješenje: Očekivani prinos na navedenu dionicu biće: E ( R) R1 p1 R2 p2 R3 p3 10 0,2 20 0,6 30 0,2 0,20 20% Očekivani prinos se razlikuje od stvarnog prinosa zbog prisustva rizika. Mjera tog odstupanja jeste varijanca. Ona je očekivana vrijednost kvadrata odstupanja od srednje vrijednosti. Drugi korijen iz varijance je standardna devijacija. Ona je mjera disperzije i mjeri odstupanje razdiobe od njezine sredine. Standardna devijacija je mjera rizičnosti pojedine vrijednosnice i pokazuje prosječno (srednje) odstupanje pojedinačnog prinosa od očekivanog prosječnog prinosa vrijednosnice. Što je standardna devijacija prinosa veća, odstupanje od očekivanog prinosa je veće, pa je i rizik investicije veći. Rizik je poznata vjerojatnost nastupanja svakog pojedinog rezultata (dok je neizvjesnost nepoznata vjerojatnost nastupanja ili je njeno poznavanje zanemarivo). Varijanca se računa formulom:

57 59 2 n R E( R) i1 2 i p i gdje je: Ri = moguća odstupanja oko srednje vrijednosti, E(R) = očekivana srednja vrijednost, pi = vjerojatnost nastupa odreene vrijednosti Standardna devijacija je drugi korijen varijance: 2 n i1 R 2 i E( R) p i Na temelju prethodnog primjera treba izračunati varijancu i standardnu devijaciju: Rješenje: Moguće stope prinosa (Ri) 2 n i1 Odstupanje od očekivanog prinosa R i E(R) Kvadrat odstupanja R E(R) 2 i 10 % = - 10% % = 0% 0 30 % = 10% R 2 i E( R) P i 40 6,32 % 100 0,2 0 0, ,2 40 Dakle, varijanca je σ 2 = 40 a standardna devijacija je σ = 6,32%. Znači da odstupanje prinosa na dionicu tvrtke X od očekivanog (prosječnog) prinosa te dionice iznosi 6,32%, odnosno rizik je 6,32%.. Primjer 2. Dionica jednog poduzeća ima sljedeće prinose: Stanje gospodarstva Vjerojatnost pi Prinos R E( R) Ri pi Ri i i Prosperitet 0,25 28% 7,0 (28-14) 2 0,25 Normalno 0,50 15% 7,5 (15-14) 2 0,50 2 p

58 60 Recesija 0,25-2% - 0,5 (12-14) 2 0,25 1,00 14,0 113,5 Očekivani (prosječni) prinos ove dionice je: 14,0 ( ) p R i i E R 14% 1 1 Varijanca mogućih prinosa je: 2 n i1 2 R E( R) 113, 5 i p i Standardna devijacija je: 2 113,5 113,5 10,7 % Ovo znači da će ostvareni prinos ove dionice odstupati 10,7% od očekivanog prinosa te dionice. Primjer 3. Imamo dionice dviju tvrtki A i B - dionicu A i dionicu B sa sljedećim prinosima: Dionica A Dionica B Prinos RA Vjerojatnost PA Prinos RB Vjerojatnost PB 500 1/ / / / / /8 a) Izračunati očekivane prinose E(R) za dionice A i B?. b) Izračunati varijancu i standardnu devijaciju prinosa dionica A i B?. c) Koja ćemo dionicu kupiti (koja investicija je manje rizična)? Rješenje:

59 61 a) E E b) ( R A 3 ) R1 p1 R2 p2 R3 p (500 1/8) ( / 4) ( /8) ( R B 3 2 A A ) R1 p1 R2 p2 R3 p (800 1/8) ( / 4) ( /8) n p i1 A ( R A E( R A )) 2 1 ( ) ( ) 4 1 ( ) B i B n p ( R B B E( R B )) 2 1 ( ) 2 3 ( ) 2 1 ( ) 2 c) Vidimo da su očekivani prinosi od obje dionice jednaki, ali prinosi dionice B imaju manju standardnu devijaciju (σb = 100) pa je zato dionica manje rizična nego dionica A. 2. PRINOS I RIZIK PORTFELJA VRIJEDNOSNICA Portfelj definiramo kao kombinaciju dviju ili više vrijednosnica ili drugih vrsta imovine koje drži pojedinac ili kompanija. Teorija portfelja i njene praktične aplikacije imaju značajnu ulogu u donošenju menadžerskih odluka Portfolio teorija ili teorija portfelja razvijena je zbog potrebe investiranja u razne vrste likvidnih financijskih imovina (aktiva, vrijednosnih papira). Teorija portfelja započinje postavkom da su svi investitori neskloni riziku. Oni žele ostvariti visoke povrate (prinose) sa sigurnim ishodom. Teorija govori investitorima kako kombinirati dionice u svojim portfeljima, a da budu izloženi najmanjem mogućem riziku te u skladu s povratom koji očekuju, te daje precizno matematičko obrazloženje za staro načelo investiranja - da je diverzifikacija pametna strategija za pojedince koji žele smanjiti svoje rizike. Osnovna ideja suvremene teorije portfelja poznata je gotovo svakome, barem u obliku stare narodne uzrečice: Ne drži sva jaja u istoj košari. Zamisli o diverzifikaciji portfelja, prema kojima sredstva namijenjena ulaganjima u rizičnu imovinu ne treba ulagati samo u jedan ulagački instrument, nego u više njih, nije novog datuma.

60 62 Osnivač teorije portfelja je nobelovac Harry Markowitz (Markovič) (1952.god). 19 Markowitz je zapravo došao do zaključka da portfelji rizičnih dionica mogu biti složeni tako da ukupan portfelj bude manje rizičan nego svaka pojedinačna dionica unutar portfelja. Sve dok postoji nedostatak usporedivosti uspjeha poslovanja pojedinačnih poduzeća koji se kombiniraju u portfelju, diverzifikacija će uvijek smanjiti rizik. Markowitzev model portfelja prvi je model koji je uspio kvantitativno opisati rizik. Dva važna doprinosa njegovog portfolio modela su: - pokazao je da vrijedi diverzificirati, i - pokazao je kako optimizirati rizik Osnovne pretpostavke Markowitzevog portfolio modela su: 1) investitori maksimiziraju povrat u idućem razdoblju (koje se sastoji od jednog razdoblja - dan, mjesec, kvartal, godina-tzv. razdoblje držanja); 2) investitori procjenjuju rizičnost investicije na temelčju varijabilnosti njenih očekivanih povrata; 3) investitori donose odluke isključivo na temelju očekivanog povrata i rizičnosti; 4) za danu razinu rizičnosti, investitori preferiraju veći prinos od manjega. Obratno, za dani očekivani prinos, investitori preferiraju manju rizičnost. Kod portfelja bitne su dvije veličine: 1) očekivani povrat (prinos) portfelja, i 2) očekivani rizik tog povrata (prinosa). Kod portfelja investitori traže (zahtjevaju): - maksimalni očekivani povrat od portfelja uz, za njih prihvatljivu razinu rizika, ili alternativno, - minimiziranje kojem će investitori biti izloženi uz neku pretpostavljenu razinu očekivanog povrata portfelja. Pretpostavke portfolio teorije portfelja H. Markowitz-a su: 19 Teorija odabira portfelja je u središtu jednog od najuzbudljivijih i najpopularnijih područja posredničke ekonomije novčarstva i bankarstva. Polazi od pretpostavke da ljudi vole visoke povrate (prinose) iz pojedinih portfelja ali izbjegavaju rizik. (Samuelson Nordhaus W.: Ekonomija, prijevod ''Mate'' Zagreb god. str.506. Nobelovci Harry Mrrkowitz i James Tobin su u svojim radovima pokazali više različith imovina (tj. diverzificiraće svoj portfelj). Ovaj pravac istraživanja je postao izuzetno važan u modernoj financijskoj teoriji a javlja se u modernoj formi u tzv. modelu određivanja cijena kapitalnih dobara (tzv. CAMP model ili ''capital, asset pricing model ) za koga je W. Sharpe dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju 1990.god. (prema: Samuelson P.A., Nordhaus W.: Isto, str.5. Tradicionalna portfolio teorija polazi od slijedećih postulata: 1) Investitori preferiraju veći u odnosu n manji prinos, 2) Osnovni način za povećanje prinosa jeste preuzimanje većeg rizika, 3)Diverzifikacijom se može umanjiti rizik. Suvremena portfolio teorija zasniva se na postavci da investitor donosi odluke u uvjetima neizvjesnosti i da je zainteresiran istodobno i za prinos i za rizik portfelja.

61 63 1) investitor uzima u obzir svaku investicijsku alternativu kao postojeću, prezentiranu distribucijom (rasporedom) vjerojatnosti očekivanih povrata u promatranom razdoblju, 2) investitor procjenjuje rizik portfelja na bazi varijabilnosti očekivanih povrata portfelja, 3) investitorove odluke baziraju se jedino na očekivanom povrata i riziku, tako da njihove krivulje korisnosti su funkcija očekivanog povrata i očekivane varijance (ili standardne devijacije) povrata, 4) investitori maksimiziraju jednoperiodnu očekivanu korist i njihove krivulje korisnosti demonstriraju umanjujuću graničnu korisnost bogatstva, 5) za danu razinu rizika, investitori preferiraju više povrate u odnosu na niže i obratno. Za danu razinu očekivanih povrata, investitori preferiraju manji rizik nego viši (veći) rizik. 21 Načelo averzije prema riziku je: konstantan povrat minimalni rizik konstantan rizik maksimalni povrat Povrat (prinos) vrijednosnog papira predstavlja profit (dobit) koji vlasnik (investiror) dobiva od investiranja (ulaganja) u odredjeni vrijednosni papir (vrijednosnicu). Povrat, prinos (profit ili dobit) predstavlja jedan od najvažnijih motiva investitora u vrijednosnce. Dionice donose povrat (prinos) u obliku dividende (dobit po osnovu udjela u dioničkom kapitalu) i kapitalnog dobitka (koji predstavlja razliku izmedju tekuće i početne cijene dionice). Obveznice donose povrat u obliku kamate. 22 Stopa povrata (prinosa) vrijednosnice predstavlja relativni pokazatelj povrata (prinosa). Izračunava se za razdoblje od jedne godine (najčešće), pola 21 Stopa povrata (prinosa) može precizno da se izračuna na kraju promatranog razdoblja, nakon što saznamo tekuću cijenu vrijednosnce i dividendu (kada se radi o npr. dionicama.). Međutim, u trenutku donošenja odluke o izboru investicijske alterantive, tj. o izboru vrijednosnice ili vrijednosnica u kojeg (koje) treba da investiramo, mi ne znamo, sa sigurnošću, koliki će biti dobitak (dividenda i kapitalni dobitak). Stoga se u suvremenoj financijskoj teoriji i analizi investicija u vrijednosnice pretpostavlja da je stopa povrata slučajna promjenljiva, tj. varijabla koja na slučaj može da uzme jednu od vrijednosti niza: p1, p2,..., pi,...,pn sa odgovarajućim vjerojatnostima v1,v2,...,vi,...,vn pri čemu je: 0 =<vi<= 1 i v1+v2+...+vn = 1 tako da se očekivana stopa povrata izračunava kao očekivana vrijednost slučajne promjenljive p:o(p) = p1v1+p2v2+...+pivi+...pnvn 22 Primjer: Početna cijena (C1) dionice A iznosi 1000 kn, tekuća cijena (C2) dionice iznosi 1150 kn; dividenda iznosi 50 kn. Prinos dionicee = Dividenda + Kapitalna dobit P = D + (C2 C1) = = = 200

62 64 godine, 3 mjeseca ili jedan mjesec. 23* Očekivani povrat na portfelj je ponderirani prosjek očekivanih povrata aktiva - vrijednosnica koje strukturiraju dani portfelj. Ponderi predstavljaju učešća pojedinih vrijednosnica u portfelju ( ukupno = 100 %). Očekivana stopa povrata za individualnu vrijednosnicu je zbroj potencijalnih povrata pomnoženih s korespondirajućom vjerojatnosti povrata. 3. Prinos i rizik portfelja od dvije vrijednosnice Očekivana stopa prinosaa od portfelja je vagani (ponderirani) prosjek očekivanih stopa prinosa pojedinačnih vrijednosnica gdje su ponderi vrijednosni udjeli pojedinih vrijednosnica u portfelju kojeg te vrijednosnice sačinjavaju. Postoji veza ili kovarijanca između prinosa dvije vrijednosnice. Kovarijanca pokazuje očekivano variranje prinosa dvije vrijednosnice jedne s drugom. Očekivani prinos portfelja E(Rp), (E = očekivana vrijednost, Rp = prinos portfelja) s dvije vrijednosnice - vrijednosnice A i vrijednosnice B je: E(Rp) = WA E(RA) + WB E(RB) gdje je: WA, WB = vrijednosni udjeli (ponderi) vrijednosnica A i B u vrijednost portfelja, E(RA) = očekivani prinos vrijednosnice A, E(RB) = očekivani prinos vrijednosnice B. Primjer 1. Vrijednosnica A Vrijednosnica B Udjel u portfelju WA = 40% WB = 60% Očekivani prinos E(RA) = 14,0% E(RA), = 10,0% Očekivani pprinos E(Rp) ovog portfelja s dvije vrijednosnice je: 23 Stopa prinosa na dionicu čiji su elementi dani u prethodnom primjeru je: p = [D + (C2 C1)] / C1 p = [D + (C2 C1)] / C1 p = [D + (C2 C1)] / C1 = [ ( )] / 1000 = 200/1000 = 0.20 = 20% * 23

63 65 E(Rp) = WAE(RA) + WB E(RB) = 0,4 14,0 % + 0,6 10,0 % = 11,6 % Varijanca prinosa portfelja općenito je: 2 E R E( R )...(p = portfelj) P P P Varijanca prinosa portfelja sastavljenog od dvije vrijednosnice računa se: 2 p = WA² A² + WB² B² + 2WAWB A B ra,b gdje je: ²A = varijanca prinosa vrijednosnice A, ²B = varijanca prinosa vrijednosnice B, ra,b = koeficijent korelacije između prinosa vrijednosnice A i prinosa vrijednosnice B. Standardna devijacija (drugi korijen varijance) portfelja P od dvije vrijednosnice izračunava se: P wa A wb B 2wAwB ra, B A B Izraz r A, B A B Cov Cov = je kovarijanca, tako da možemo pisati: P w 2 A 2 A w 2 B 2 B 2wAwBCov(R A,R B ) Kovarijanca se računa kao: Cov E ( R E( R ) ( R E( R A, B A A B B gdje je: Cov(RA,RB) = kovarijanca između prinosa vrijednosnica A i B, RA = prinos vrijednosnice A, RB = prinos vrijednosnice B, E(RA) = očekivani prinos vrijednosnice A. E(RB) = očekivani prinos vrijednosnice B. ) Koeficijent korelacije između prinosa vrijednosnice A i prinosa vrijednosnice B je:

64 66 r A, B Cov A A, B B Ukoliko dvije vrijednosnice nisu korelirane npr. vrijednosnice A i B, odnosno mogući ishodi vrijednosnice A ne utječu na ishode vrijednosnice B, onda je kovarijanca CovA,B = 0 Kovarijanca je mjera koja pokazuje varijaciju kretanja prinosa vrijednosnice A u odnosu na kretanje prinosa vrijednosnice B. Kovarijanca mogućih povrata dviju vrijednosnica mjeri stupanj do kojega se očekuje da će povrati zajedno varirati, a ne odvojeno jedan od drugoga. pokazuje (vrijednosnice i s vrijednosnicom j ). Kovarijanca je mjera neizbježivog sustavnog rizika. Kovarijanca između dviju vrijednosnica pokazuje kako se zajedno kreću prinosi tih vrijednosnica i koja je veličina tog kretanja), tako da imamo 3 moguća slučaja: 1) ako se prinosi vrijednosnica»i«i»j«kreću zajedno (u istom smjeru) onda je njihova kovarijanca pozitivna, što je slučaj s većinom običnih dionica, 2) ako su prinosi vrijednosnica»i«i»j«kreću neovisno jedni od drugih, njihova kovarijanca je nula, 3) ako se prinosi vrijednosnica»i«i»j«kreću inverzno (prinos od»i«raste a istodobno prinos od»j«pada (ili obratno), onda je njihova kovarijanca negativna. To znači da prinosi vrijednosnice i i vrijednosnice j nisu međusobno korelirane (nisu u korelaciji prinos vrijednosnice i u odnosu na prinos vrijednosnice j ). Koeficijent korelacija (r) pokazuje korelaciju povrata na vrijednosnice i i j.može se kretati u intervalu od 1 do +1, a govori o smjeru i intenzitetu povezanosti varijabli. Koeficijent korelacije kod portfelja označava svezu između prinosa vrijednosnice "i" i vrijednosnice "j", i statistička je mjera linearne sveze između dvije varijable -povrata od "i" i "j". Moguća su 3 slučaja: 1) ako je koeficijent korelacije rij > 0 to znači da se prinosi od vrijednosnice "i" i vrijednosnice "j" kreću u istom smjeru, 2) ako je koeficijent korelacije rij < 0 pokazuje da se prinosi od "i" i od "j" kreću suprotnim smjerovima, i 3) ako je koeficijent korelacije rij = 0 tada prinosi od "i" i "j" nisu nikako povezani tj. ne pokazuju nikakvu zajedničku tendenciju variranja. Kod dionica, koeficijent korelacije po pravilu je pozitivan i manji od + 1,0. Koeficijent korelacije između "i"-te "j"-te vrijednosnice u portfelju računa se: sljedećom formulom:

65 67 Rizik portfelja (standardna devijacija portfelja) ovisi o: - varijancama pojedinačnih vrijednosnica, - kovarijancama izmedju različitih parova vrijednosnica koje su presudne kod velikih portfelja. Rizik portfelja (engl. portfolio risk), nije suma individualnih rizika vrijednosnih papira koji čine portfelji. Da bi se u potpunosti razumio efekt diverzifikacije, mora se znati kako rizik portfelja ovisi o riziku pojedinačnog vrijednosnog papira. Na prvi pogled rekli bismo da je standardna devijacija cijelog portfelja vagana aritmetička sredina tih dviju standardnih devijacija. Međutim, to nije točno. To bi bilo točno ako bi se cijene dionica kretale u perfektnoj korelaciji. U kontekstu portfelja dakle treba razmišljati i o mjeri u kojoj dvije dionice međusobno kovariraju, tj. kovarijanci. Kovarijanca se može izraziti kao suma koeficijenta korelacije i dvije standardne devijacije: kovarijanca između vrijednosnice A I vrijednosnice B. U najvećem broju slučajevacijene vrijednosnica kovariraju zajedno; to znači ako cijena jedne raste, raste i cijena druge.u tom slučaju koeficijent korelacije je pozitivan i kovarijanca je pozitivna. Ako cijene uopće ne bi bile korelirane, koeficijent korelacije bio bi nula i kovarijanca bi bila nula. Ako bi se cijene kretale u suprotnom smjeru, koeficijent korelacije bio bi negativan i kovarijanca bi bila negativna. Diverzifikacija se najviše isplati u slučaju da su prinosi na vrijednosne papire negativno korelirani. Recimo, da je koeficijent linearne korelacije jednak +1, tj. prinosi su perfektno pozitivno korelirani (ako prinos na vrijednosni papir 1 raste, raste i prinos na dionicu 2, i obrnuto u slučaju pada prinosa). Ako je koeficijent linearne korelacije 1, tj. prinosi su perfektno negativno korelirani (ako prinos na dionicu 1 raste, za toliko će pasti prinos na dionicu 2, i obrnuto). U praksi koeficijent korelacije nikada nije točno 1 ili 1, nego se kreće u tom intervalu. Rizik portfelja je upravo pproporcionalan s brojem vrijednosnica u portfelju i obnuto proporcionalan s koeficijentom korelacije. Konkretno, rizik portfelja je manji što je veći broj vrijednosnica u portfelju i što je manji koeficijent korelacije. Kod portfelja jedne prosječne dionice rizik iznosi 28% a kod portfelja svih dionica tržišni portfelj indeks njujorske burze ili Standard and Poorov indeks 500 industrijskih sdionica iznosi 15%. To znači, ako se dionica drži u dobro diverzificiranom portfelju minimalno 40 dionica može se eliminiranjem korporacijskog (nesustavnog rizika) eliminirati 50% njenog rizika. Broj varijanci jednak je broju vrijednosnica u portfelju, dok broj kovarijanci ubrzano raste s brojem varijanci vrijednosnica u portfelju. Štoviše, kako broj vrijednosnica postaje vrlo velik, varijanca potpuno nestaje, a kao determinanta varijance i standardne devijacije portfelja ostaje samo kovarijanca. Ovo dokazuje da se diverzifikacijom u velikom portfelju

66 68 diverzificira (raspršuje) samo varijanca dok kovarijanca ostaje kao neizbježivi, sustavni rizik. Primjer 2.. Dionice kompanija A i B imaju sljedeće očekivane prinose i standardne devijacije: Portfelj Očekivani prinos Standardna devijacija Dionica kompanje A 0,1 0,05 Dionica kompanije B 0,06 0,04 Koeficijent korelacije između prinosa dionica A i B iznosi ra,b = - 0,5. Izračunajte očekivani prinos i rizik portfelja, ako vrijednost portfelja čini 40% dionica kompanije A, a 60% vrijednosti dionice kompanije B. Rješenje: Očekivani prinos portfelja: E(Rp) = WA E(RA) + WB E(RB) = 0,4 0,1 + 0,6 0,06 = 0,076 =7,6% Rizik portfelja (standardna devijacijacija portfelja) je: p 2 2 W A A W + 2W B B A W B r A,B A B ,4 0,05 0,6 0,04 Rizik portfelja je 2,2% 2 2 ( 0,5) 0,05 0,04 0,4 0,6 2,2% Primjer 3. Na temelju podataka iz sljedeće tablice utvrditi kakva je korelacijska veze između dionica i obveznica: Scenario Vjerojatnost (p) Stopa prinosa na dionice u% R E Stopa prinosa na obveznice u % R D Recesija 0, Normalan rast 0, Ekspanzija 0, Rješenje: Prvo računamo očekivani prinos za dionice E(R E) i obveznice E(R D), koji je ponderirani prosjek mogućih ishoda, gdje su ponderi vjerojatnosti ishoda: E(R E) = R E1 p1 + R E2 p2 + R E3 p3 = - 0,11 0,3 + 0,13 0,4 + 0,27 0,3 = - 0, , ,081=0,1= 10%

67 69 E(R D) = R D1 p1 + R D2 p2 + R D3 p3 = 0,16 0,3 + 0,06 0,4 0,04 0,3 = 0, ,024 0,012 = 0,06 = 6% Zatim ćemo izračunati varijancu i standardnu devijaaciju za svaku vrijednosnicu. Rezultati su u sljedećoj tablici: Scenario Odstupanje od očekivanog prinosa na dionice R E-E(R E) Kvadrat odstupanja (R E-E(R E))² Odstupanje od očekivanog prinosa na obveznice R D-E(R D) Kvadrat odstupanja (R D-E(R D))² Recesija Normalan rast Ekspanzija Varijanca za dionice: 2 E n Pi ( R i1 86,7 = 222,6 Ei E( R E )) 2 0, ,4 9 0, ,3 + 3,6 + 2 Standardna devijacija za dionice: σe = 22,6 14, 92 Varijanca za obveznice: n 2 2 D Pi ( RDi E( RD )) 0,3100 0,4 0 0, i1 = 60 Standardna devijacija za obveznice: E 2 D σd = 60 7, 75 Zatim računamo kovarijancu COV (RE,RD) preko formule: COV ( R n E, RD ) ) i1 ( RE E( RE ) ( RD E( RD Pi Kovarijancu ćemo najlakše izračunati preko tablice u koju se unose sastavni dijelovi kovarijance: Scenario Vjerojatnost (p) Odstupanje od očekivanog prinosa na dionice R E-E(R E) Odstupanje od očekivanog prinosa na obveznice R D-E(R D) Proizvod odstupanja (R E-E(R E)) (R D- E(R D)) Recesija 0, Normalan rast 0, Ekspanzija 0,

68 70 COV = 0,3 (-210) + 0, ,3 (-170) = = -114 Koeficijent korelacije se računa na slijedeći način: Koeficijent korelacije: ρed = COV ( R R E, D ) 114 0, 99 14,92 7,75 E Odgovor: Pošto je koeficijent korelacije - 0,99 to nam govori da se prinosi na ove dvije vrijednosnice kreću u suprotnim smjerovima, što znači da je investitor ovim putem gotovo savršeno diverzificirao svoj portfelj. Primjer 4. (Portfelj dvije vrijednosnice jednakog udjela, istih očekivanih prinosa i rizičnosti) Portfelj vrijednosnica sastoji od 2 vrijednosnice vrijednosnice V1, s udjelom od 50% i vrijednosnice V2, s udjelom od 50% (100% - udio V1). Očekivani prinosi svake vrijednosnice su po 30%. Pretpostavimo da su standardne devijacije vrijednosnica po 0,15 te da su vrijednosnice korelirane i to na sljedeći način: 1) r1,2 = 1(savršeno negativno korelirane), 2) r1,2 = 0 (nekorelirane), 3) r1,2 = 0,5 4) r1,2 = 1(savršeno korelirane) Izračunajte rizičnost portfelja za sve četiri moguće koreliranosti.? Rješenje: Tablica Rizičnost portfelja s jednakim udjelima, istih očekivanih prinosa i rizičnosti: Udjel u Stand.devijac. Očekiv.prinos portfelju V1 50% 15% 30% V2 50% 15% 30% PORTFELJ Udjel Rizičnost vrijednosnice portfelja σp D Očekiv.prinos portfelja E(Rp) Portfelj 1 50% 0% 30% -1 Portfelj 2 50% 10,61% 30% 0 Portfelj 3 50% 13% 30% 0,5 Portfelj 4 50% 15% 30% 1 r1,2

69 71 Primjer 5. (Portfelj dvije vrijednosnice jednakog udjela, različitih očekivanih prinosa i rizičnosti) Portfelj vrijednosnica sastoji od 2 vrijednosnice: vrijednosnice V1, s udjelom od 50% i vrijednosnice V2, s udjelom od 50% (100% - udio V1).Očekivani prinosi vrijednosnice V1 vrijednosnice V2 su 10% i 20%. Pretpostavimo da su standardne devijacije vrijednosnica V1 i V2 0,15 i 0,3 te da su vrijednosti korelirane i to na sljedeći način: 1) r1,2 = 1(savršeno negativno korelirane), 2) r1,2 = 0 (nekorelirane), 3) r1,2 = 0,5 4) r1,2 = 1(savršeno korelirane) Rješenje: Tablica 4: Rizičnost portfelja s jednakim udjelima, različitih očekivanih prinosa i rizičnosti: Udjel u Stand.devijac. Očekiv.povrat portfelju V1 50% 15% 10% V2 50% 30% 20% PORTFELJ Udio vrijednosnice Rizičnost portfelja σp Očekiv.prinos portfelja E(Rp) r1,2 Portfelj 1 50% 7,5% 15% -1 Portfelj 2 50% 16,77% 15% 0 Portfelj 3 50% 19,84% 15% 0,5 Portfelj 4 50% 22,5% 15% 1 Primjer 6. Pretpostavimo da se portfelj vrijednosnica sastoji od dvije vrijednosnice čiji se udjeli portfelju mijenjaju i to na sljedeći način: 1. W1= 0, W2 =100 %) 2. W1= 25 %,, W2 = 75 % 3. W1= 50 %,, W2 = 50 % 4. W1= 75 %, W2 = 25 % 5. W1= 100 %, W2 = 0%) Pretpostavimo da su očekivani prinosi vrijednosnice V1 i vrijednosnice V2 14% i 8% te da su standardne devijacije vrijednosnica V1 i V2, 0,2 i 0,15. Pretpostavimo da vrijednosnice nisu korelirane, odnosno da je njihov koeficijent korelacije jednak 0. Izračunajte očekivane prinose i rizičnost portfelja u danih pet slučajeva. Rješenje:

70 72 Tablica 5. Rizičnost portfelja za nekorelirane vrijednosnice s različitim udjelima: Udjel vrijednosnice V1 Očekivani prinost Rizičnost portfelja σp portfelja E(Rp) 0% 8% 15% 25% 9,5% 12,3% 50% 11,1% 12,5% 75% 12,5% 15,5% 100% 14% - 20% Zadatak: Pretpostavimo da promatramo dvije vrijednosnice, A i B, čiji su očekivani prinosi 2% odnosno 5%. Neka su standardne devijacije povrata 6% i 11% te pretpostavimo da su vrijednosnice korelirane, koeficijent korelacije iznosi ra,b = 0,1 a) Koliki udjel vrijednosnice A odnosno B je potrebno imati u portfelju čiji je očekivan prinos 3%? b) Koliki udjel vrijednosnice A odnosno B je potrebno imati u portfelju čija je standardna devijacija 5%? c) Koji od dva moguća portfelja (slučaj a i slučaj b) ima veći očekivani prinos? Rješenje: a) Označimo sa w udio vrijednosnice A u portfelju. Budući da su E(RA) = 0,02, E(RB) = 0.05, tada je očekivani prinos portfelja je 0,02w + 0, 05 (1 - w). Budući da pretpostavljamo očekivani prinos portfelja od 3% odnosno 0,03 slijedi: 0,02w + 0,05 (1 - w) = 0,03 Slijedi da je w = 2/3 b) Standardna devijacija portfelja iznosi: P w 2 A 2 2 (1 w) 2 B 2w(1 w) r A, B A B 2 2 w 0,0006 (1 w) w(1 w)0,1 0, Budući da standardna devijacija portfelja iznosi 5 % potrebno je riješiti jednadžbu P 5 100, iz čega proizlazi da je potrebno riješiti kvadratnu

71 73 jednadžbu po w. Dobivamo dvije vrijednosti: w1= 0, odnosno w2= 0, Drugim riječima za udio vrijednosnice A od 44,16 % dobivamo očekivani prinos portfelja od 3,67% uz standardnu devijaciju 5 % a za udio vrijednosnice A od 88,35 % dobivamo portfelj očekivanog prinosa 2,35% uz standardnu devijaciju 5 %. 4. Rizik i prinos portfelja od (n) vrijednosnice Očekivani prinos portfelja od (n) vrijednosnica je: E (Rp) = w1 E(R1) + w2 E(R2) +,, + wn E(Rn), odnosno: E( R p n ) w i1 i E ( R ) i i gdje je: w = ponderi tj. vrijednosni udjeli pojedinih vrijednosnica u vrijednosti portfelju (ukupno = 1,00 tj. 100%, E(Ri) = očekivani prinos od vrijednosnice "i", (i = 1, 2,, n), n = ukupan broj vrijednosnica u portfelju. Varijanca i standardna devijacija (rizičnost) portfelja od n vrijednosnica računa se: 2 p n n n 2 2 wi i i1 i1 j1 Kovarijanca je: gdje je: w w Cov i j i, j Cov i, j i j ri, j k j ri,j = koeficijent korelacije između prinosa i -te vrijednosnice i j -te vrijednosnice u portfelju, σi = standardna devijacija prinosa vrijednosnice i, σj = standardna devijacija prinosa vrijednosnice j. Standardna devijacija (rizik) portfelja je: 2 p p gdje je: σi = standardna devijacija prinosa vrijednosnice i, σp = standardna devijacija prinosa portfelja (p), wi = udjeli pojedinačnih vrijednosnica u

72 74 2 portfelju (tržišna vrijednost), i = varijanca prinosa vrijednosnice i, Covij = kovarijanca između prinosa vrijednosnice i i vrijednosnice j : Kada n (broj vrijednosnica u portfelju) raste, tada se utjecaj novododane vrijednosnice sve više svodi na njenu kovarijancu s drugim vrijednosnicama u portfelju, tj. postaje zanemariv utjecaj njezine vlastite varijance. 5. Diverzifikacija portfelja Kombinirani portfelj može da sadrži obične dionice, povlaštene dionice, obveznice, derivate itd. Kombinacija ili specijalizacija portfelja ovisiće od percepcije investitora, stava prema riziku i od prinosa (povrata) koji očekuje. Za investitora se uglavnom pretpostavlja da ne voli prevelik rizik što znači da ne želi da snosi odgovornost za nepotrebne rizike. Razlog za diverzifikaciju je disperzija rizika koji uvijek nose vrijednosnice. Gdje postoji negativna sveza između poslovnog uspjeha (dok jedna strana posluje dobro druga uvijek posluje loše) diverzifikacija može u potpunosti eliminirati rizik. Naravno da se u praksi javljaju poteškoće, budući da se poslovni uspjeh većine poduzeća kreće u načelu u istome smjeru. Stoga nitko ne može očekivati da će jednostavno i u potpunosti eliminirati rizik. Pa ipak, budući da se poslovni uspjesi poduzeća ne kreću u istom smjeru, ulaganje u diverzificirani portfelj dionica vjerojatno će biti manje riskantno od ulaganja u jedan ili dvije pojedinačne vrijednosnice. Diverzifikacija portfelja označava kombiniranje sastava portfelja od različitih vrsta vrijednosnica, a u cilju reduciranja rizika portfelja (npr. investiranjem na svjetskom financijskom tržištu postiže se veća diverzifikacija portfelja nego investiranjem u jednu zemlji (državi). Kombinacija vrijednosnica u portfelju, a koje nisu savršeno pozitivno korelirane, utječu na smanjenje rizika na portfelj. Diverzifikacija portfelja je rezultat kombiniranja vrijednosnica (investicija) s prinosima koji su manje korelirani u portfelju. Primjeri diverzificiranog portfelja tijesno slijede tržišni prinos. Kada počnemo npr. samo s jednom dionicom, onda je rizik portfelja (kojeg sačinjava ta jedna dionica) jednak standardnoj devijaciji (mjera rizika) te jedne dionice. Ako se broj slučajno izabranih dionica u portfelju povećava, onda se ukupni rizik portfelja smanjuje. To smanjenje rizika odvija se po opadajućoj stopi. Rizik od pojedine vrijednosnice koji se može diverzificirati u portfelju, zove se nesustavni ili korporacijski rizik. Dakle, ukupan rizik portfelja dijeli se na: 1) sistematski (tržišni) rizik. i 2) nesistematski (specifični ili korporacijski) rizik.

73 75 Ukupan rizik = Sistematski + Nesistematski Sistematski (tržišni) rizik nije moguće diverzificirati i to je minimalna razina rizika koji se može postići diverzifikacijom velike skupine vrijednosnica. Do ove varijabilnosti povrata dolazi zbog promjena u ekonomskom, psihološkom i političkom okruženju koje simultano utječu na sve vrijednosnce. Ovaj rizik se može diverzificirati tj. on je neizbježan i on je rezultat svih rizičnih čimbenika financijskom tržištu ( to su svi rizici makrekonomskog okruženja). Ovaj rizik utječe na sve aktive (npr: na sve vrijednosnce u jednoj zemlji). Nesistematski (korporacijski ili specifični) rizik uvijek postoji kod dane, kompanije tj. Kod pojedinačnog investitora. Za većinu dionica, nesustavni rizik je od 60% do 70% ukupnog rizika dionica (ili standardne devijacije povrata dionica). Grafički ova dva rizika su: Sl. 6.

74 76 Sa slike vidimo da se nesistematski rizik sve sporije približava nuli kada se u portfelju dodaju novi na slučaj izabrane vrijednosnice. Kako se povećava broj nasumice izabranih vrijednosnica uključenih u portfelj, ukupan rizik se reducira, ali još uvijek ostaje nereducirani dio s povećanjem broja vrijednosnica u portfelju. Efikasna diverzifikacija smanjuje ukupni rizik portfelja na razinu na kojoj ostaje samo sustavni rizik. 33 Nesustavni rizik proizlazi iz varijabilnosti nadprosječnih prinosa vrijednosnica i nije u funkcionalnoj vezi s kretanjem nadprosječnih prinosa tržišta kao cjeline.grafički se može predstaviti na slijedeći način: 33 Za tipi;ne dionice, nesustavni rizik obuhvata oko 75% ukupnog rizika tj. varijance ovih dionica. To znači da se sustavnim rizikom objašnjava samo 25% ukupnih varijacija pojedine dionice.

75 77 (a) Dionica b) Portfelj od 10 dionica Sl. Na apscisi je nadprosječan povrat od tržišnog portfelja a na ordinati kod (a) je nadprosječni povrat (prinos) dionice, a kod slike (b) nadprosječni povrat portfelja. Tržišni portfelj je portfelj koji se sastoji od svih vrijednosnica gdje proporcije pojedinačnih vrijednosnica odgovaraju njihovom relativnom tržišnom udjelu. Relativni tržišni udjel neke vrijednosnice jednak je agregatnoj tržišnoj vrijednosti te vrijednosnice podijeljenoj s agregatnom tržišnom vrijednošću svih vrijednosnica. Tržišni portfelj je potpuno diverzificiran, ima samo sistematsku komponentu ukupnog rizika. Udjel svake vrijednosnice u rizičnom portfelju je jednako njenoj relativnoj tržišnoj vreijdnosti Pretpostavljamo da vršimo diverzifikaciju investirajući u 10 dionica čija je prosječna (β) jednaka nagibu karakterističnog pravca kod slike (a). Rezultat diverzifikacije bi mogao biti kao na slici (b). Vidi se da već uz umjerenu diverzifikaciju rasipanje točaka oko karakterističnog pravca postaje značajno smanjeno. Potpuno nije eliminirano jer bi u portfelju trebalo unijeti još više dionica. Međutim, rasipanje je mnogo manje nego u slučaju jedne vrijednosnice i to je bit diverzifikacije. Svi zaključci za portfelje od dvije vrijednosnice vrijede i za portfelje za tri i više vrijednosnica. Po pravilu varijanca portfelja opada vrlo brzo s povećanjem broja vrijednosnica u portfelju (posebice od 1 do 10 vrijednosnica) a nakon toga je smanjenje varijance portfelja značajno manje, što vidimo sa slijedeće slike:

76 78 6. Koeficijent beta (β) mjera sistematskog rizika Beta koeficijent mjeri uvjetovanost varijacija (obično mjerenih njihovim stopama rasta/pada) prinosa od svake vrijednosnice varijacijama prinosa tržišnog portfelja. Faktor beta je indeks tržišne osjetljivosti i ukazuje koliko je osjetljiv prinos vrijednosnice na promjene na tržištu. Koeficijent beta računa se kao odnos kovarijance prinosa na neku dionicu i prinosa na cjelokupno tržište (tržišni portfelj) prema varijanci prinosa tržišnog portfelja. Vrijednost koeficijenta (β) zavisi od nagiba karakterističnog pravca. Što je veći nagib to je veća i beta (β), a time je veći i sustavni rizik. Moguća su 3 slučaja vrijednosti koeficijenta beta: 1) β = 1 tada je nadprosječni (dodatni) povrat od pojedine vrijednosnice proporcionalan kretanju nadprosječnog (dodatnog) povrata od tržišnog portfelja. To znači da dionica ima jednak sustavni rizik kao i cijelo tržište (financijsko tržište). Za tržišni portfolio koji je dobro diversificiran beta koeficijent ima vrijednost β = 1 To znači ako dionica u portfoliu ima beta koeficijent veći od 1, ona će uvećati rizik portfolia i ako dionica ima β < 1, ona će umanjiti rizik portfolia. 2) β > 1 tada nadprosječan povrat pojedine vrijednosnice raste više nego proporcionalno u odnosu na rast povrata od tržišnog portfelja, i 3) β < 1 obrnuto od slučaja pod 2).

77 79 Dakle, rizik dionice izračunava se koeficijentom zvanim beta (β) i on pokazuje osjetljivost prinosa (povrata) dionice u odnosu na povrat na tržištu. Izračunava se pomoću regresijskog modela oblika: Rj = α + β Rm + e gdje je: Rj = povrat od dionice j, Rm = povrat na financijskom tržištu, α = parametar alfa (odsječak na ordinati), β = koeficijent beta (koeficijent regresije), e = rezidualna vrijednost. Beta (β) j-te vrijednosnce računa se: r j jm. j m 2 m gdje je: m = market (tržište), rjm = kovarijanca između povrata vrijednosnce "j" i povrata tržišnog portfelja, j = standardna devijacija distribucije vjerojatnosti mogućih povrata od j-tog vrijednosnce, m = standardna devijacija distribucije vjerojatnosti mogućih povrata od tržišnog portfelja. Beta portfelja je ponderirani prosjek individalnih beta vrijednosnica (npr. dionica) iz portfelja, pri čemu se ponderi vrijednosti udjela svake vrijednosnice (dionice) u tržišnom portfelju (udjel ukupne tržišne vrijednosti portfelja predstavljeni svakom vrijednosnicom (dionicom). Beta koeficijent portfelja računa se: ili gdje je: βp = w1β1 + w2β wnβn j n i1 w βp = koeficijent beta portfelja vrijednosnica, w1... wn = vrijednosni udjeli (u %) vrijednosnica u ukupnoj vrijednosti portfelja od n vrijednosnica. n n

78 80 Ako pretpostavimo da su financijska tržišta efikasna i da su investitori diverzificirani, onda je nesustavni rizik manji problem u odnosu na sustavni rizik. Što je beta (β) vrijednosnice (dionice) veća to je veći rizik i povrat vrijednosnice (dionice). U portfolio analizi koeficijent β ima izuzetno važnu ulogu. Općenito, se on definira kao mjera relativne nestabilnosti prinosa na neku vrijednosnicu u odnosu na promjene na čitavom tržištu. Za tržište kao cjelinu koeficijent beta jednak je jedinici (β = 1). Vrijednosnice s manjim sistemskim rizikom, odnosno manjom volatilnošcu ocekivane stope prinosa, imaju koeficijent beta manji od 1, a vrijednosnice s višim stupnjem rizika imaju koeficijent beta veci od 1. Ako je koeficijent beta negativan prinos na neku vrijednosnicu kreće se u suprotnom smjeru od kretanja prinosa na cjelokupno tržište vrijednosnih papira. 7. Model vrednovanja kapitalne imovine - CAPM model (engl. Capital Asset Pricing Model) Jedno od temeljnih pitanja u upravljanju poslovnim financijama je kako rizik investicije utječe na očekivani prinos. CAPM model pruža odgovor na ovo pitanje. Model je baziran na ideji da sav rizik ne treba utjecati na cijenu aktive (imovine, npr. vrijednosnice). CAPM model je najpoznatiji jednofaktorski (jednoindeksni) model je, koji pokušava da ustanovi zavisnost između prinosa i sistematskog rizika na tržištu kapitala. Jedan jedini faktor u ovom modelu je tržišni portfolio (market portfolio). Postavke teorije portfelja imaju važne implikacije za način procjene vrijednosti dionica. Ako investitori nastoje smanjiti rizik na način kako je to opisao Harry Markowitz, tržište dionicama će nastojati odraziti aktivnosti usko povezane s otklanjanjem rizika. To nas i dovodi do modela procjenjivanja kapitalne imovine (CAPM modela). Odnos između očekivanog prinosa i sistematskog rizika procjene vrijednosti vrijednosnih papira zove se CAPM model - model određivanja cijene financijske imovine. 36 CAPM je dakle odnos između rizika i prinosa za diverzificirane investicije. 36 Pored modela CAPM postoji i drugi model koji povezuje prinos i rizik a zove se APT model ili «Teorija arbitražnog vrijednovanja» (Arbitrage Pricing Theory). Ova teorija je razvijena u odnosu na CAPM kao alternativni model određivanja cijena na tržištu kapitala koji će biti manje restriktivan i koji je moguće valjano testirati. Ovim modelom se htjelo prevazići probleme CAPM uz zadržavanje glavne postavke o linearnosti rizika iprinosa. I APT model polazi od toga da je sistematskirizik ono što opredjeljujuće utiče na cijene vrijednosnih papira na tržištu. Međutim za razliku od CAPM koji polazi od toga da je samo

79 81 CAPM jednadžba pokazuje odnos između rizika i potrebnog (traženog prinosa, povrata): E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) Rf ] gdje je: E(Ri) = očekivani (traženi, zahtjevani) prinos na vrijednosnicu (investiciju) i, Rf = stopa prinosa bez rizika (bezrizična stopa povrata (najčešće stopa prinosa na kratkoročne državne obveznice, βj = beta koeficijent vrijednosnice i (mjera sistematskog rizika), E(Rm) = očekivana stopa prinosa na tržišni porfelj. βi [E(Rm) Rf ] = premija za rizik konkretnog ulaganja u vrijednosnicu, E[(Rm) Rf ] = tržišna premija za rizik (tržišnog portfelja). (Tržišna premija rizika predstavlja razliku između očekivanoga tržišnog prinosa i nerizične kamatne stopeuzrokuje ju averzija prema riziku od strane investitorasobzirom na to da imaju averziju prema riziku, većina će investitora zahtijevati veći prinos (premiju) u zamjenu za ulaganje u rizične dionice, odnosno u zamjenu za odustajanje od ulaganja u nerizičnu imovinumože je se procijeniti koristeći povijesne podatke ili buduće prognoze.): Primjer 1. Izračunati premiju rizika i očekivanu stopu prinosa za dinicu koja ima koeficijent beta β =1,5 ako je kamatna stopa na državne zapise 6%, a tržišna stopa prinosa 14%. Rješenje: Iz E(R) = Rf + βi [E(Rm) - Rf] slijedi: Premija rizika Rf = β [E(Rm) Rf)] = 1,5/14 6) = 12 % Očekivana stopa prinosa na ovu dionicu je:e(r) = Rf + βi [E(Rm) - Rf] = = 6 + 1,5(14 6) = 18% Zadatak 1. Koliko iznosi riziko premija i očekivana stopa prinosa dionice koja ima beta koeficijent 1,5? Nerizična stopa prinosa je 6%, dok je tržišna premija rizika 7%.? Rješenje E(Ri) = Rf + β[e(rm) Rf) = 6 % + 1,5 7 % = 6 % + 10,5 % = 16,5 % jedan broj-koeficijent beta dovoljan za mjerenje rizika, APT prihvata mogućnost postojanja nekoliko faktora sistematskog rizika.

80 82 Riziko premija = β [E(Rm) Rf) = 1,5 7% = 10,5 % Zadatak 2. Razmatramo ulaganje (investiciju) u projekt koji ima beta koeficijent β = 1,75 prinos je 11,5%, bezrizična kamatna stopa je 5,5% a tržišna stopa prinosa je 8,5? Da li je ova investicija (ulaganje) opravdano? Rješenje: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf] = 5,5% +1,75(8,5 5,5) = 10,75%. Znači da je stvarni prinos (11,5%) veći od očekivanog (10,75%) pa je ulaganje opravdano. Četiri osnovna koraka u primjeni CAPM modela su: 1) Procjena nerizične kamatne stope, 2) Procjena očekivane tržišne premije rizika - razlika između očekivanog tržišnog prinosa i nerizične kamatne stope, 3) Procjena beta koeficijenta kao mjere relevantnog rizika investicije, 4) Uvrštavanje procijenjenih veličina u CAPM formulu i izračun troška obične glavnice. CAPM model se koristi: 1) za izračun stope prinosa (povrata) kod vrednovanja mogućih novih ulaganja, i 2) za modelsko određivanje očekivanog prinosa imovine kojom se još nije trgovalo. Na temelju predviđenih cijena i očekivanih prinosa izgrađuje se optimani portfelj. Osnovne pretpostavke CAPM modela su: - Investitori vrednuju portfelj na osnovu očekivanog prinosa i standardne devijacije imajući u vidu investicijski horizont od jednog razdoblja. - Svi investitori su nesaturirani (nezasićeni) u smislu preferencije veći prinos pri ostalim jednakom uvjetima - Svi investitori su odbojni prema riziku, tj. od dva portfelja smatraće poželjnijim onaj s manjom standardnom devijacijom ukoliko su u svemu drugom identični - Pojedinačna aktiva je neograničeno djeljiva, tako da investitor može da kupi ukoliko želi, na primjer dio dionice - Investitor može plasirati i posuđivati po bezrizičnoj stopi - Porezi i transakcijski troškovi se ne uzimaju u obzir tj. zaključci se izvode kao da oni ne postoje.

81 83 Dodatne pretpostavke su: Svi investitori imaju isti investicijski horizont od jednog razdoblja Bezrizična stopa je jednaka za sve investitore Informacije su slobodne i dostupne svim investitorima Investitori imaju homogena očekivanja tj. njihove ocjene očekivanih prinosa,standardnih devijacija i kovarijanci su jednake CAPM model se koristi i za vrednovanje rizičnih vrijednosnih papira. On u osnovi tvrdi da je očekivana stopa prinosa na vrijednosne papire ili portfelj jednaka stopi prinosa na bezrizičnu (nerizičnu) aktivu uvećanu za premiju za rizik (riziko premiju). Suština CAPM modela - «modela vrednovanja kapitala» temelji se na jednostavnoj logici: da kapital na istoj razini sistematskog rizika mora imati i istu očekivanu stopu prinosa. Na osnovu toga, cijene na tržištu kapitala se formiraju na razini koja osigurava više očekivane stope prinosa vrijednosnim papirima na višim razinama rizika i niže očekivane stope prinosa vrijednosnim papirima s nižim razinama rizika tj. na razini koja osigurava aktivama ekvivalentnog rizika identične stope prinosa. 37 Kritika CAPM modela je: Da bi CAPM funkcionirao u praksi potrebno je da svi investitori koriste Markowitzev pristup investiranju; Nema prodaje bez pokrića (na kratko); Postoje investitori koji zbog preferiranja pozitivnog nagiba investiraju u neefikasni portfelj: CAPM i normativni pristup investiranju za različite razine efikasnosti tržišt.a 37 Pretpostavke funkcioniranja modela CAMP odnose se na ponašanje investitora i uvjete na tržištu kapitala: 1) investitori na tržištu kapitala donose odluke na osnovu procjene rizika i prinosa. Investitori treba da imaju averziju prema riziku i da isti mjere standardnom devijacijom stopa prinosa portfelja, čime se stvaraju uvjeti za korištenje beta koeficijenta kao mjere rizika, 2) svi investitori treba da imaju zajednički investicijski horizont u donošenju investicijskih odluka kako bi na taj način očekivanja investitora bila usporediva, 3) što bitno simplificira model CAPM je pretpostavka da svi investitori imaju podudarna tj. homogena očekivanja o budućim stopama prinosa, rizicima i korelaciji vrijednosnih papira i portfelja, tj. bilo koje raspoložive investicijske aktive. Time se pri izboru vrijednosnih papira za svoj portfelj, investitori rukovode samo objektivnim različitim razinama sustavnih rizika promatranih vrijednosnih papira i vlastitom sklonošću prema riziku, 4) tržišta kapitala bi trebalo da su u ravnoteži i da su perfektna i efikasna. Perfektna u smislu da nema transakcijskih troškova, nema različitih poreznih opterećenja, nema inflacije i promjena u kamatnim stopama, te da su sve transaktivne aktive perfektno dijeljive i da su bezrizične kamatne stope zaduživanja iste a količine zaduživanja neograničene za sve investitore. Efikasna u smislu da svaki investitor posjeduje efikasan portfelj pa da je i njihov zbroj, tržišni portfelj, efikasan. Drugim rijećima, da sve raspoložive investicije dionice, obveznice, opcije, fjučersi, robe, varanti, itd. čine tržišni portfelj koji je efikasan tj. koji je u Markowitz-ovom smislu dio efikasnog seta.

82 84 Primjeri (različite vrijednosti koeficijenta beta): 1) Kada je beta β < 1,0 Neka je: β =0,61 - očekivana stopa prinosa po investicijskom projektu = 15%, - kamatna stopa na državne obveznice je 5 % (bezrizični vrijednosni papir -onaj kome je standardna devijacija jednaka nuli; tu spadaju državne obveznice, državni blagajnički zapisi i slično), - tržišna premija rizika 9% Očekivani prinos je: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf] = 5 + 0,61 9 = 10,49 % Troškovi kapitala su manji od očekivane stope prinosa 15% po investicijskom projektu, pa je projekt prihvatljiv. 2) Kada je beta β =1 Ako je rizik projekta jednak (isti) sa tržišnim rizikom, onda je cijena uloženog kapitala: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf] = = 14% Cijena kapitala i stopa prinosa na investicioni projekat se razlikuju samo za 1 % 3) Kada je beta β = 0 Očekivani prinos = 5 + ( 0 9) = 5% Kada je beta = 0 stopa prinosa na uloženi kapital je jednaka kamatnoj stopi na državne obveznice. Projekat je prihvatljiv jer su troškovi kapitala 5% a stopa prinosa po investicijskom projektu je 15% 4) Kada je beta > 1 Neka je β = 1,6 tada je: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf] = 5 + 1,6 9 = 18,5% U ovom slučaju investicijski projekt bi morao da ima prinos od najmanje 18,5% da bi opravdao ulaganje. Po procijenjenoj stopi prinosa investicijskog projekta od 15% projekt bi bio odbijen.

83 85 8. Karakterističan pravac Karakteristični pravac je izveden iz formule CAPM modela. On predstavlja mjeru očekivane funkcijske veze između riziko premije (natprosječnog povrata) na vrijednosnicu i riziko premije (natprosječnog povrata) na tržišni portfelj. Ili, karakteristični pravac je veza između dodatnog prinosa na dionicu i dodatnog prinosa na tržišni portfelj. Takva veza se može temeljiti na povijesnim podacima. Osnovni parametri (koeficijenti) karakterističnog pravca su alfa, sustavni rizik (koeficijent beta) i nesustavni (korporacijski) rizik: 1) koeficijent alfa (α) vrijednosnice je odsječak na ordinati koji za pojedinačnu vrijednosnicu iznosi nula; 2) sustavni rizik mjeren koeficijentom beta (β) je nagib karakterističnog pravca koji opisuje funkcijsku vezu između natprosječnih povrata na dionicu i na tržišni portfelj. To je neizbježivi rizik, rizik vezan za tržišne fluktuacije koji se ne može diverzificirat-doprinos vrijednosnice riziku dobro diverzificiranog portfelja. S obzirom da ne postoji diverzificiraniji portfelj od tržišnog portfelja, on onda predstavlja granicu (limit) moguće diverzifikacije portfelja. Zbog toga svaki rizik povezan s tržišnim portfeljom predstavlja neizbježivi ili sustavni rizik. Usporedba između očekivanog dodatnog povrata za određenu dionicu i povrata na tržišni portfelj grafički je : Sl. 9 Karakteristični pravac opisuje očekivanu svezu između dodatnog povrata za dionicu i dodatnog povrata za tržišni portfelj. (očekivana sveza može biti utemeljena na povijesnim podacima i tada navedenu svezu opisuje adekvatni

84 86 regresijski pravac, ili na bazi procjene budućih povrata). Tržišni portfelj ponderirani prosjek prinosa vrijednosnih papira svih stupnjeva rizika. Sustavni rizik reprezentira koeficijent beta (β) (indeks sustavnog rizika). Koeficijent alfa (α) jest procijenjena profitabilnost vrijednosnog papira u slučaju da je tržište vrijednosnih papira imalo nulti prinos. Alfa koeficijent predstavlja mjesto gdje karakteristični regresijski pravac između kretanja vrijednosnog papira i kretanja tržišta odsijeca okomitu os grafikona procijenjenog pravca. Koeficijent alfa je odsječak karakterističnog pravca na ordinati. Da se npr. očekivalo da će nadprosječni povrat od tržišnog portfelja biti nula, koeficijent alfa bi tada bio očekivani nadprosječni prinos od određene vrijednosnice, i alfa bi bila nula (α = 0). Kada bi alfa bila negativan broj, došlo bi do pada cijene dionice a time rasta očekivanog povrata, i sve obratno. Koeficijent alfa predstavlja konstantu u funkciji pravca i on nije bitan za ocjenu rizičnosti dionice. On pokazuje koliki bi prinos ostvarila neka vrijednosnica (npr. dionica) na zasićenom tržištu kapitala na kojem se ostvaruje nulti prinos. Pri tome se prinos tržišta dionica aproksimira prinosom na neki tržišni indeks (npr. Standard &Poor 500 index) koji dobro reprezentira kretanja ukupnog tržišta dionica. 9. Pravac tržišta vrijednosnica (SML) SML je grafička interpretacija modela CAPM. Ako pretpostavimo da je nesustavni rizik diverzificiran, stopa prinosa za dionicu (j) je: E(Rj) = Rf + βj [E (Rm) Rf )] gdje je : E(Rj) = očekivan povrat na dionicu"j", Rf = bezrizična stopa ( premija za rizik za tipičnu dionicu na tržištu ), E(Rm) = očekivani prinos za tržišni portfelj, βj = beta koeficijent za dionicu "j"(njen sistematski rizik). (Nagib SML pravca je tržišna premija rizika E(Rm) Rf Navedena jednadžba opisuje svezu između očekivanog prinosaa pojedine vrijednosnice i njenog sustavnog rizika, mjereno betom (β). Ta linearna sveza zove se "smjer tržišnih vrjednosnih papira" ili pravac tržišta vrijednosnica (SML = security market line). Što je sustavnii rizik veći to će investitori očekivati veći povrat na vrijednosnice. Linija SML tj. CAPM

85 87 odnosi se na na efikasne i neefikasne portfelje ali i na individualnu vrijednosnicu. Preokupacija investitora jeste sistematski rizik jer se nesistematska komponenta rizika može eliminirati diverzifikacijom. Zato se oni prilikom strukturiranja portfelja fokusiraju na očekivanu stopu prinosa i β koeficijent. Pravac tržišta vrijednosnica (SML = Security market line) definira ravnotežni odnos između sistematskog rizika i očekivanog prinosa pojedinačnih vrijednosnica i portfelja. SML je forma CAPM-a gdje se očekivani prinos posmatra u odnosu na jedinicu sistematskog rizika ().SML pokazuje odnos rizika vrijednosnce i njenog očekivanog prinosa. SML je grafički prikaz odnosa (linearnog) između sistematskog rizika i očekivanog prinosa na financijskom tržištu SML je grafički prikaz odnosa (linearnog) između sistematskog rizika i očekivanog prinosa na financijskom tržištu. SML je graf koji predstavlja CAPM i izgleda slijedeće: Očekivani prinos (%) R m SML R f 0 0,5 1 Beta () Sl.10. Pravac SML siječe ordinatu na kojoj su prikazane očekivane stope prinosa na razini stope prinosa bez rizika jer je beta vrijednosnice bez rizika jednaka nuli. Njen nagib odražava stupanj averzije investitora prema riziku. Što je veća averzija, - veća je riziko premija, - oštriji je nagib pravca i - veća je očekivana stopa prinosa. SML definira dakle da tražena stopa povrata na vrijednosnicu ovisi o.

86 88 - beti vrijednosnice (tržišnom riziku vrijednosnice), - stopi povrata bez rizika Rf, - tržišnoj riziko premiji E[(Rm) Rf ] Iz SML jednadžbe slijedi da se cijena dionice može promijeniti i bez promjene gotovinskih tokova tvrtke, ako se promijeni tražena stopa povrata Rj pod utjecajem nominalne Rf, bete ili tržišne riziko premije (E[(Rm) Rf ]. SML pokazuje odnos (tradeoff) rizika i povrata za sve vrste aktiva (vrijednosnica) kod kojih je rizik mjerljiv betom, kao standardnom mjerom tržišnog rizika. Pravilno vrednovane investicije nalaze se na pravcu SML, precijenjene investicije obećavaju niži prinos i nalaze se ispod pravca SML, dok podcijenjene investicije obećavaju viši prinos i nalaze se iznad pravca SML. Odnos ponude i potražnje će ih vratiti na ravnotežnu razinu cijene. Dakle, SML je pravac koja u stanju tržišne ravnoteže pokazuje svezu između zahtjevane stope prinosa pojedinačne vrijednosnice i sistematskog rizika izraženog betom β. (U stanju ravnoteže, prinosi na rizičnu i nerizičnu aktivu su takvi da je agregatna potražnja za nerizičnom aktivom jednaka ponudi). SML pokazuje odnos rizika i prinosa za sve financijske aktive, pri čemu se tržišni rizik mjeri betom. Sve vrijednosnice i portfelji se u ravnoteži nalaze na pravcu SML 10. Pravac tržišta kapitala (CML = Capital Market Line) Pravac tržišta kapitala povezuje prinos efikasnog portfelja iznad nerizične investicije i rizik takvog portfelja. Prinos iznad nerizične stope još zovemo premija za rizik. CML definira ravnotežni odnos između ukupnog rizika i očekivanog prinosa investicijskih alternativa koje su na raspolaganju investitorima koji ulažu u tržišni portfolio i nerizičnu aktivu. CML je pravac koji opisuje svezu očekivane stope prinosa i rizika mjerenog standardnom devijacijom za efikasna portfelja. CML pokazuje premiju rizika efikasnih portfelja (cjeloviti portfelji sastavljeni od rizične i nerizične imovine) kao funkcije standardne devijacije. Efikasni portfelj je lociran na CML. Neefikasni je lociran ispod CML funkcije. Analogija: ako je dionica ispod ili iznad SML ona je ili precjenjena ili potcjenjena. Podcjenjene dionice su locirane iznad SML zato što ostvaruju dodatni povrat. Investori kupuju ove vrijednosnice i povrat opada. Precjenjene dionice su locirane ispod SML jer ne daju dovoljno visok povrat. Dolazi do reakcije ponude i pada cijene.

87 89 CML je definirana presjekom s Y osom (Rf) i nagibom. Nagib CML je odnos (tradeoff) očekivani prinos/rizik za efikasni portfelj. Cijena rizika efikasnog portfelja je jednaka: CML je tangenta efikasnom skupu rizičnih vrijednosnica (efikasan skup ukupne aktive, rizične i nerizične). Očekivana stopa prinosa na portfelj = stopa prinosaa bez rizika + riziko premija. Svi porfelji koji su na CML su efikasni portfoliji. Oni portfelji koji se ne sastoje od tržišnog portfolija i nerizične aktive se nalaze ispod CML i predstavljaju neefikasne portfolije Ako je standardna devijacija ukupnog portfelja poznata, CML omogućava investitoru da identificira zahtjevanu stopu prinosa na taj portfelj. Portfelji koji se ne sastoje od tržišnog portfelja i nerizične aktive se nalaze ispod CML i predstavljaju neefikasne portfelje. Jednadžba pravca tržišta kapitala je: R R P gdje je: F ( R R M Rp = prinos efikasnog portfelja (kombinacija tržišnog portfelja i nerizične investicije), RM = prinos na tržišni portfelj, RF = stopa prinosa nerizične investicije (bezrizična stopa prinosa), σp = standardna devijacija (rizik) efikasnog portfelja, σm = standardna devijacija prinosa na tržišni portfelj. Osnovna razlika između CML i SML je: F P ) M 1) Capital Market Line (CML) determinira equilibrium (ravnotežu) između ukupnog rizika i očekivanog prinosa efikasnog portfelja. Ili, CML opisuje vezu prinosa iznad nerizične stope efikasnog I tržišnog portfelja; 2) Security Market Line (SML) determinira equilibrium između sistematskog rizika očekivanog pojedničanog vrijednosnog papira i portfelja.ili, SML opisuje vezu prinosa iznad nerizične stope bilo koje vrijednosnice i tržišnog portfelja. SML se razlikuje od pravca tržišta kapitala u tome što je SML primjenjiv na sve vrijednosnice, dok je pravac tržišta kapitala CML primjenjiv samo na efikasne portfelje.

88 Teorija arbitražnog vrednovanja (APT teorija) Arbitraža je kupnja vrijednosnih papira radi njihove prodaje po višoj cijeni od kupovne, da bi se ostvarila nerizična dobit na razlici u cijeni. Arbitražna prilika (nerizicna arbitraža) je kada se bez vlastitih sredstava izgradi portfelj koji donosi sigurnu dobit. Za ovo je potrebna kratka prodaja (pozajmica dionica od brokera, njihova prodaja u ocekivanju njihovog kasnijeg pada kako bi se mogle kupiti za manje novca i vratiti brokeru, uz zaradu na razlici u cijeni). Teorija arbitražnog vrednovanja (APT) govori o nemogucnosti arbitraže za utvrdivanje povezanosti izmedu rizika i prinosa. APT daje jednofaktorski prikaz tržišta vrijednosnica: svakog dobro diverzificiranog portfelja mora biti nula, čak i ako je beta koeficijent različit od nule. Ako dva portfelja imaju bete različite od nule, oni se mogu kombinirati u jedan portfelj čiji prinos će biti različit od nerizične stope. Arbitražna teorija tvrdi će i mali broj ulagača stvoriti dovoljno veliki obujam kupnje i prodaje koji će dovesti cijene do ravnoteže. Ovo je jača tvrdnja od CAPM koja to objašnjava velikim brojem ulagača, promjenama struktura portfelja, veličinama sredstava i individualnim odnosima prema riziku. Većina ulagača optimizira svoje portfelje u pogledu rizika i prinosa dok je po teoriji arbitraže za to dovoljno nekoliko arbitražera. APT i CAPM dolaze do veze izmedu očekivanog prinosa i bete bez ikakvih pretpostavki o preferencijama ulagača ili o tržišnom portfelju. Razlika između APT teorije i CAPM modela APT se više primjenjuju na dobro diverzificirane portfelja, a manje na individualne dionice, Pomoću APT se može pokazati da važi veza izmedu prinosa i bete za svu imovinu ali i za većinu pojedinačne imovine, Moguce je da APT individualne dionice pogrešno vrednuje kada ne leže na SML, APT je više opća u smislu da daje očekivani prinos bez pretpostavki koje zahtijeva CAPM tako da lakše dolazi do očekivanog prinosa i bete APT se može proširiti na višefaktorske modele i služi za: a) odredivanje stopa prinosa za ocjenjivanje investicijskih projekata, b) odredivanje cijena vrijednosnica, c) pokazuje uspješnost ulaganja.

89 91 IV dio: FINANCIJSKO TRŽIŠTE (FINANCIJSKO OKRUŽENJE PODUZEĆA) 1. Pojam, funkcije i podjela financijskog tržišta Financijsko tržište je organizirani prostor na kojem se nude i potražuju financijska sredstva i formira cijena tih sredstava. Financijska tržišta su tržišta za trgovinu financijskim instrumentima i predstavljaju središte financijskog sustava. Financijska tržišta određuju obujam raspoloživih sredstava, mobiliziraju uštede, uspostavljaju cijene vrijednosnica i razinu kamatnih stopa. Financijsko tržište nije homogeno, već se sastoji od niza tržišta koja se međusobno nadopunjuju, ali i često konkuriraju jedno drugome. Financijski instrument je isprava koja imatelju daje pravo potraživanja prema zaradi ili imovini izdatnika (poduzeća, financijske institucije, kućanstva ili države), a za izdatnika predstavlja obvezu. Financijsko tržište u širem smislu predstavlja zbroj svih financijskih transakcija, (financijske transakcije su transakcije putem kojih dolazi do prometa (kupnje i prodaje) financijskih instrumenata), a u užem smislu financijsko tržište je organizirano sučeljavanje ponude i potražnje financijskih instrumenata na određenom mjestu na kojem se uz strogu rimjenu pravila trgovine, organizirano formira cijena financijskih instrumenata. Financijsko tržište ili direktno i sustavno sučeljavanje krajnjih nositelja ponude i potražnje novčanih fondova može se izraziti sljedećom relacijom: S* - I* = FA* - FP* gdje je: S = štednja, I = investicije, FA = financijska aktiva, FP = financijska pasiva, dok zvjezdice označavaju njihovu tržišnu komponentu.

90 92 (Financijska aktiva = kupci financijskih instrumenata (vlasnici, investitori), subjekti štednje, subjekti investiranja, vrijednsni papiri, depoziti, potraživanja, žiralni novac, devize, zlato; Financijska pasiva = emitenti financijskih instrumenata (prodavatelji), subjekti investiranja). Štediše-posuđuju 1. Domacinstva 2. Poslovne tvrtke 3. Država 4. Stranci Zajmoprimatelji-potrošaci 1. Poslovne tvrtke 2. Vlada 3. Domacinstva 4. Stranci Osnovni elementi financijskog tržišta su: 1) tržište (mjesto gdje se susreću ponuda i potražnja za financijskim sredstvima, 2) financijski instrumenti ili financijske aktive (npr. vrijednosni papiri), kao predmet trgovanja na financijskom tržištu. (najveći broj financijskih instrumenata ima oblik vrijednosnih papira. Financijski instrumenti mogu da imaju oblik vrijednosnih papira ili da proizlaze iz depozitno kreditnih odnosa. Sve ono u što se može investirati su financijski instrumenti. Financijski instrumenti mogu biti u obliku: - novca, - vlasničkih i - dugovnih ili dužničkih financijskih instrumenata 3) sudionici na financijskom tržištu. Funkcije financijskog tržišta su: a) Funkcija povezivanja povezuje one kojima nedostaju financijska sredstva i one koji imaju manjak istih.to povezivanje se vrši procesom kupoprodaje financijskih instrumenata. Povezivanje suficitarnog i deficitarnog sektora privrede preko financijskog tržišta, može biti direktno (neposredno financiranje) i indirektno (posredno financiranje). (b) Smanjenje transakcijskih troškova smanjuju transakcijski troškovi koji su povezani s potrebama spajanja i povezivanja subjekata koji istodobno žele da kupe i prodaju isti oblik financijske aktive;. (c) Alokacijska funkcija premještanje slobodnih financijskih sredstava na najbrži i najlakši način odnosno njihov transfer od onih subjekata koji u danom trenutku raspolažu viškovima sredstava, ka onim subjektima kojima ta sredstva trebaju;

91 93 (d) Funkcija efikasnosti preko financijskog tržišta omogućava se efikasno korištenje financijskih sredstava nacionalne ekonomije, čime se osigurava efikasnije poslovanje gospodarstva. (e) Razvojna funkcija postojanje financijskog tržišta doprinosi gospodarskom razvoju jer dovodi do povećanja mobilnosti financijskih sredstava; (f) Funkcija određivanja cijene financijskih sredstava obavljanjem kupnje i prodaje između kupaca i prodavatalja na financijskom tržištu formira se cijena financijskih sredstava (financijskih aktiva); (h) Likvidnosna funkcija financijska tržišta omogućuju vlasnicima financijskih instrumenata da ih mogu prodati i kupiti prije roka dospjeća (U slučaju potrebe za. likvidnim sredstvima, vjerovnici mogu financijske instrumente transformirati u gotov novac na financijskom tržištu); (i) Funkcija smanjenja rizika kupnjom i prodajom izvedenih (derivatnih) vrijednosnih papira (opcija, fjučersa, i sl.) Podjela financijskih tržišta je sljedeća: 1) prema formalnosti strukture: burze uključuju fiksno mjesto trgovine, uz restriktivno definiranjesudjelovanja na tržištu i strogo specificirana pravila trgovanja izvan burzovna tržišta (OTC Over the Counter = tržište preko šaltera) ne uključuju fiksno mjesto trgovanjai u pravilu podrazumijevaju labaviju organizaciju, informacijsku strukturu ipravila trgovanja; 2) prema tome radi li se o trgovini novih ili ranije izdanih instrumenata: primarna tržišta tržišta za prodaju novih vrijednosnica - osnovna funkcija ovih tržišta je prikupljanje novih ušteda i alokacija sredstava između konkurentnih sektora/poduzeća (od štedno suficitnih prema štedno deficitnim subjektima); sekundarna tržišta predstavljaju transakcije niza brokera i dilera na burzi ili OTC tržištu kojima se preprodaju već ranije izdane vrijednosnice, dakle, ne radi se o novoj štednji, već samo o preraspodjeli postojeće štednje. Sekundarno tržište, sastoji se od dva dijela: tržišta na veliko i tržišta na malo. 3) prema načinu prodaje instrumenata: Neka od najpoznatijih sekundarnih tržišta dionica na svijetu su: - Njujorška burza vrijednosnica, NYSE (engl. New York Stock Exchange, - Tržište NASDAQ (engl. National Association of Securities Dealers Automated Quotations,

92 94 otvoreno tržište tržište na kojem se instrumenti kao dionice i obveznice prodaju općoj javnosti (primarno tržište), postajući često predmetom višestrukih prodaja i kupnji do roka dospijeća (sekundarno tržište); dogovorno (sporazumno) tržište vrijednosnice se prodaju privatno jednom ili nekolicini velikih financijskih institucija (kao mirovinski fondovi i osiguravajuće kompanije) i bogatim pojedincima koji ih drže u svom portfelju do roka dospijeća. Ovo tržište uključuje i ugovore o kreditu koje zajmoprimac dogovori s financijskom institucijom, u pravilu komercijalnom bankom. Jedna od inovacija na financijskom tržištu je proces sekuritizacije objedinjavanje niza istovrsnih kredita dogovornog tržišta, npr. stambenih ili auto zajmova, od strane zajmodavca (banke) i njihova prodaja investitorima na otvorenom tržištu. 4) prema dospijeću instrumenata : tržište novca tržište na kojem se trguje sigurnim neosiguranim financijskim instrumentima s dospijećem do godine dana. To je tržište za transakcije na veliko koje je organizirano kao izvanburzovno OTC tržište. U užem smislu možemo ga definirati kao tržište za transakcije kratkoročnim kreditnim vrijednosnica koje su javno emitirane ili privatno plasirane. Pribrojimo li ovom tržištu kratkoročne depozite i kredite banaka dobivamo tržište novca u širem smislu tržište kapitala tržište na kojem se trguje financijskim instrumentima s rokom dospijeća preko godinu dana. U užem smislu možemo ga definirati kao tržište za transakcije srednjoročnim i dugoročnim kreditnim i vlasničkim vrijednosnicama javno emitiranim ili privatno plasiranim. Dodamo li ovom tržištu tržište srednjoročnih i dugoročnih bankarskih kredita dobivamo tržište kapitala u širem smislu. Tržište kapitala uključuje bankarsko tržište i tržište vrijednosnica. 5) prema obliku u kojem su sredstva pribavljena: tržište vlastitog kapitala (tržišta dionica) na ovom tržištu poduzećai financijske institucije s korporativnom organizacijom pribavljaju/povećavaju vlastiti kapital emisijom dionica. Ova tržišta omogućuju emitentu podjelu rizika;. zajmovna (kreditna) tržišta uključuju tržišta za kratkoročno (kratkoročni bankarski krediti i zaduživanje na novčanom tržištu), te srednjoročno (zaduživanje s rokom od 1 do 5 godina) i dugoročno (zaduživanje s rokom preko godinu dana, obično između 15 i 30 godina) zaduživanje; 6) prema metodi trgovine: dražbovna tržišta nalozi trgovaca se direktno sučeljavaju čime se dolazi do ravnotežne cijene. Glavnina burzi predstavlja dražbovna tržišta (Tokyo Stock Exchange, europske burze, izuzev Londonske koja je dilersko tržište). dilerska tržišta tržište čine dileri koji kotiraju cijene po kojima su spremni kupiti i prodati vrijednosnicu.

93 95 hibridna tržišta imaju element jednih i drugih tržišta. (Npr. NewYork Stock Exchange, gdje ovlašteni trgovci djeluju kao brokeri sučeljavajući naloge za trgovinu ili kao dileri kotirajući cijene po kojima su spremni trgovati)- Najzastupljenija klasifikacija financijskih tržišta je: tržište dužničkih dugovnih instrumenata i tržište vlasničkih instrumenata (prema tipu financijskih instrumenata), novčano tržište i tržište kapitala primarno i sekundarno tržište, devizno tržište (dio tržišta novca), tržište izvedenica, derivata Primarna tržišta vrijednosnica javnosti nisu dovoljno poznata jer se prodaja vrijednosnica prvim kupcima često odvija iza zatvorenih vrata.primarna tržišta su tržišta na kojima korisnici sredstava (npr. korporacije) prikupljaju sredstva putem novih emisija financijskih instrumenta, poput dionica i obveznica. Korisnici sredstavaraspolažu novim projektima ili proširenim proizvodnim potrebama, no nemaju dovoljnosredstava koja sami stvaraju (npr. zadržana dobit) da bi podržali te potrebe. Stoga korisnicisredstava izdaju vrijednosne papire na vanjskim primarnim tržištima da bi dobili dodatnasredstva Devizno tržište Predstavlja specijalizirani dio financijskih tržišta na kome se kupuju i prodaju strana sredstva plaćanja, usklađuje ponuda i potražnja za devizama, utvrđuje devizni tečaj i upravlja deviznim pričuvama zemlje. Temeljni zadatak deviznog tržišta jeste održavanje optimalne razine likvidnosti subjekata gospodarstva u njihovim transakcijama s inozemstvom. To znači, da osnovu deviznog tržišta čini međunarodni platni promet. Osnovne funkcije deviznog tržišta su: - ostvarivanje devizne likvidnosti - ostvarivanje kliringa - ostvarivanje zaštite od deviznih rizika - ostvarivanje odgovarajuće zarade na neusklađenim promenama deviznih tečajeva i kamatnih stopa. Instrumenti deviznog tržišta su platni instrumenti koji sadrže potraživanje izraženo u stranoj valuti. Pored stranih novčanih jedinica (papirni i kovani novac), međunarodni platni instrumenti su: transferi, mjenice, čekovi i dr. Na deviznom tržištu pojavljuju se različiti sudionici: (1) poslovne banke, (2) središnje banke, (3) uvoznici i izvoznici, i (4) drugi specijalizirani subjekti. Na deviznom tržištu obavljaju se slijedeći poslovi:

94 96 a) kupnja i prodaja deviza, koja se vrši radi obavljanja međunarodnih plaćanja, radi održavanja likvidnosti, ostvarivanja zarada i sl. Ovi poslovi mogu biti promptni i terminski; b) davanje i uzimanje međubankarskih deviznih depozita. Riječ je o poslovima polaganja deviznih depozita kod drugih banaka, s različitim rokom i različitom kamatom, i c) poslovi smanjenja deviznog rizika. Riječ je o financijskim inovacijama na svjetskim financijskim tržištima, kao što su: swop aranžmani, devizne opcije, forward i fjučers ugovori. 2. TRŽIŠTE NOVCA Tržište novca predstavlja jedan od najvažnijih dijelova financijskog tržišta. Tržište novca je dio financijskog tržišta na kojem se trguje samo kratkoročnim dužničkim instrumentima čiji je izvorni rok dospijeća kraći od godine dana. Pojam tržište novca u stvari je pogrešan. Novcem - novčanicama se ne trguje na tržištu novca. No, budući da su vrijednosni papiri kojima se tamo trguje kratkoročni i izuzetno likvidni, blizu su toga da budu novac. Tržište novca u užem smislu možemo definirati kao tržište za transakcije kratkoročnim kreditnim vrijednosnicama koje su javno emitirane ili privatno plasirane, Pribrojimo li ovom tržištu kratkoročne depozite i kredite banaka dobivamo tržište novca u širem smislu. Tržište novca je tržište na kojem se trguje sigurnim, neosiguranim financijskim instrumentima s dospijećem do godine dana. Financijski instrumenti s rokom dospijeća iznad 12 mjeseci predmet su trgovanja na tržištu kapitala. Tržište novca je tržište za transakcije na veliko koje je organizirano kao izvanburzovno OTC tržište te je zbog toga u sjeni ostalih tržišta. Takvo tržište omogućuje pribavljanje sredstava za financiranje potreba obrtnog kapitala poduzećima, prevladavanje kratkoročnih proračunskih neravnoteža vladi, te pribavljanje kratkoročnih sredstava financijskim institucijama, dilerima, bankama, osiguravajućim društvima i financijskim korporacijama. Potreba za tržištima novca javlja se zbog toga što se neposredne potrebe za novcem pojedinaca, korporacija i vlasti ne poklapaju nužno s njihovim novčanim prihodom. Isto tako, dnevni obrasci novčanih primitaka korporacije ne moraju se nužno poklapati s dnevnim izdacima. S obzirom da dodatno držanje gotovinskog salda uključuje i trošak u obliku tzv.oportunitetnog troška, te ekonomske jedinice s viškom gotovine obično takav saldo drže na minimumu neophodnom za pokrivanje svakodnevnih

95 97 transakcijskih obveza. Stoga vlasnici gotovine višak novčanih sredstava ulažu u financijske vrijednosne papire kojise po potrebi mogu brzo i relativno bez troška pretvoriti natrag u gotovinu uz mali rizik gubitka vrijednosti tijekom kratkog investicijskog razdoblja. Najznačajniji segment ovog tržišta u pravilu je tržište kratkoročnih državnih vrijednosnica i komercijalnih papira a u zadnje vrijeme je izrazito porasla uloga zajedničkih fondovanovčanog tržišta. Tržišta novca su djelotvorna u obavljanju tih usluga omogućavajući brzi prijenos velikih iznosa od dobavljača sredstava do korisnika sredstava u kratkim razdobljima uz mali trošak za oba sudionika transakcije. Instrument tržišta novca nudi mogućnost ulaganja koje daje višu kamatnu stopu, odnosno povrat, od držanja gotovine, vrlo je likvidan zbog kratkog dospijeća te niskog rizika od neplaćanja. Takvi instrumenti obično se izdaju jedino visokokvalitetnim zajmoprimcima s malim rizikom neplaćanja. Novčanom tržištu je zadatak svakodnevno opskrbljivanje banaka novcem u funkciji transakcijskog sredstva, kako bi postigle likvidnost kojom se omogućavaju njihovatekuća plaćanja ili plaćanja njihovih komitenata. Na ovom tržištu trguje se bankovnim likvidnim rezervama i kratkoročnim vrijednosnicama Instrumenti tržišta novca Pojam tržište novca u stvari je pogrešan. Novcem - novčanicama se ne trguje na tržištu novca. No, budući da su vrijednosni papiri kojima se tamo trguje kratkoročni i izuzetno likvidni, blizu su toga da budu novac. Tržište novca u užem smislu možemo definirati kao tržište za transakcije kratkoročnim kreditnim vrijednosnicama koje su javno emitirane ili privatno plasirane. Pribrojimo li ovom tržištu kratkoročne depozite i kredite banaka, te devizno tržište, dobivamo tržište novca u širem smislu Tržište novca oblikovano je za kratkoročne financijske transakcije. Temeljni cilj i uloga tržišta novca je upravljanje likvidnošću. Tržište novca sstoji se od 3 segmenta: 1) Međubankarska kupoprodaja novca, 2) Tržište kratkoročnih vrijednosnih papira 3) Međubankarska trgovina viškovima obveznih rezervi Instrumenti kojima se trguje na tržištu novca imaju zajedničke tri osnovne karakteristike: - uglavnom se prodaju u velikim apoenima, Mishkin, F.S.;Eakins, S.G.:Financijska tržišta + institucijestr Vidučić, Lj. (2006) Financijski Menadžment str.112

96 98 - imaju nizak rizik neplaćanja, - dospijevaju unutar jedne godine od datuma njihovog prvotnog izdanja. Financijski instrumenti kojima se trguje na ovom tržištu trebaju biti visoko utrživi (likvidni) smalim stupnjem rizika što pruža investitorima relativno sigurnu mogućnost investiranja, pogotovo kod ulaganja u kratkoročne vrijednosnice državne riznice (trezorske zapise ministarstva financija) Međubankarska kupoprodaja novca Osnovni posao na tržištu novca, čine novčane transakcije izražene u uzimanju i davanju dnevnog novca i terminskog novca, odnosno kupnja i prodaja salda potraživanja na kontima poslovnih banaka. Budući da se u svakodnevnim poslovanjima poslovnih banaka, na saldima dnevnog poslovanja pojavljuju viškovi i manjkovi, novac se na organiziranom ili neorganiziranom tržištu novca pozajmljuje kako bi se održala likvidnost banaka i drugih financijskih institucija, kako u kratkim tako i u dužim vremenskim intervalima. Sukladno tome, poslove na tržištu novca svrstavamo na poslove na tržištu dnevnog novca i poslove na terminskom tržištu novca. Pod dnevnim novcem podrazumijeva se svaki višak likvidnih sredstava koje poslovna banka, kao ovlašteni sudionik, ponudi drugom zainteresiranom sudioniku na rok od jednog dana, odnosno na rok od 24 sata koji teče od trenutka kada zajmoprimac dobije na račun novac od zajmodavca. Pod terminskim novcem podrazumijeva se svaki višak likvidnih sredstava koje poslovna banka, kao ovlašteni sudionik ponudi drugom zainteresiranom sudioniku na rok od jednog do tri mjeseca, a najduže do godine dana. Za razliku od dnevnog novca, koji se smatra poslovno nepouzdanim i netransferabilnim u bilo koje druge oblike poslovne bankarske aktivnosti, terminski novac predstavlja i pokazuje karakteristike stabilnog izvora bankarskih sredstava i to naročito onaj čiji su termini tri ili više mjeseci. erminski novac smatra se kvalitetnijim jer za primaoca ima značajne prednosti nad dnevnim novcem, zbog toga jer se njegovo dospijeće unaprijed zna, stoga se njegovo planiranje može unaprijed planirati i pripremati. Suglasno tome terminski novac može dospijevati za vraćanje na točno određeni dan (novac sa utvrđenom valutom vraćanja) ili po isteku otkaznog roka koji ne može biti kraći od mjesec dana, niti duži od godinu dana (terminski novac sa otkaznim rokom).ovaj vid zajmova prati i nešto viša kamatna stopa, nego što je to kamatna stopa na blagajničke zapise.

97 Tržište kratkoročnih vrijednosnih papira Kada se govori o vrijednosnim papirima s kojima se obavljaju novčane transakcije na tržištu novca, podrazumijevaju se samo oni vrijednosni papiri koje izdaje središnja banka i oni vrijednosni papiri koji su od strane centralne banke dobile nekakvu vrstu suglasnosti da spadaju pod vrijednosne papire tržišta novca i da se njima može trgovati na organiziranom nacionalnom tržištu novca. Suglasno tome, radi ostvarivanja svoje politike središnja banka donosi autonomno i isključivo odluku o tome da li će se neki vrijednosni papir van izdavanja središnje banke smatrati vrijednosnim papirom tržišta novca ili neće. Bit takve odluke, sastoji se iz spremnosti središnje banke da takvu vrijednosnicu proglasi valjanom za diskont i za svoje poslove transakcije u okvirupolitike otvorenog i zatvorenog tržišta i da tu vrijednosnicu rediskontira ne tereteći pri tome rediskontni kontigent (jedan od instrumenata kreditno monetarne politike, kojim središnja banka u razvijenim zemljama regulira emisiju novog novca u opticaju) banke čija se vrijednosnica uzima u rediskont. U gospodarstvima koje imaju razvijeno tržište novca i razvijene poslove sa vrijednosnim papirima na tom tržištu, postoji veliki broj vrijednosnica koje ispunjavaju osnovne kriterije i predstavljaju predmet novčanih transakcija na tržištu novca, a to su sljedeći kratkoročni vrijednosni papiri: ** Tržište kratkoročnih vrijednosnih papira (vrijednosnica) obuhvata: - Državne obveznice, - Blagajničke (trezorske) zapise, - Bankarske potvrde o depozitu (depozitne certifikate) - Državne obveznice, - Bankarske akcepte, - Komercijalne zapise, i - Sporazume o reotkupu (repurchase agreement REPO sporazumi) Državne obveznice Državna obveznica je dužnički vrijednosni papir kojim se država kao izdavalac obvezuje da će u određenom roku vratiti pozajmljena sredstva uz određenu (fiksnu) kamatu. Emitiraju se preko središnje banke, a predviđene su u posebnoj formi, načinu emitiranja, isplate, visina kamate i dr. Prodaja se ** Oblici, broj i obujam trgovine vrijednosnih papira u državi, odnosno u gospodarstvu ovise o osobinama gospodarskog sustava, ulozi tržišta u reguliranju gospodarskih procesa, odnosima kamatne i profitne stope, same kamatne stope, kao i o pravnim propisima koji reguliraju primjenu kratkoročnih vrijednosnih papira

98 100 vrši na aukciji ili neposrednom pogodbom. Obveznica ima svoju nominalnu vrijednost (naznačena na obveznici), emisijsku vrijednost (cijena prilikom prvog plasmana na primarnom tržištu)i tržišnu vrijednost ( formira se utjecajem ponude i potražnje). Osim blagajničkih zapisa, državne obveznice smatraju se najvažnijim vrijednosnim papirima tržišta novca. Njihov značaj proizlazi iz činjenice da se ovim instrumentima financiraju privremeni budžetski deficiti s kojima država u svom poslovanju biva često suočena i koji se kreću u visini od budžetskih rashoda, odnosno 10% društvenog proizvoda. U situaciji budžetskog deficita, država pristupa emisiji obveznica kako bi osigurala "realna" sredstva na financijskom tržištu za financiranje budžetskog deficita. Dakle, država u nedostatku novčanih sredstava, emitira obveznice koje na tržištu kupuju razni subjekti od banaka do gospodarskih organizacija, u cilju mobiliziranja novčanih sredstava od subjekata koji raspolažu viškom. Kada izdaje državne obveznice i plasira ihpreko centralne banke, država ostvaruje dva izuzetno važna cilja za nacionalnu ekonomiju; s jedne strane država prikuplja, iz realnih izvora, slobodna novčana sredstva od svojih gospodarskih subjekata, koja su joj neophodna za usklađivanje priljeva i odljeva budžeta, a s druge strane država smanjuje ili u potpunosti eliminira svoje zahtjeve za kreditima kod centralne banke, čime se otklanja mogućnost deficitarnog financiranje države iz primarne emisije (što je jedan od osnovnih razloga inflacije, odnosno monetarne pa time i gospodarske nestabilnosti) Blagajnički (trezorski) zapisi Razlikuju se dvije vrste blagajničkih zapisa: - državni blagajnički zapisi, i - blagajnički zapisi središnje banke. Državni blagajnički zapisi predstavljaju obvezu kojima država ne prihvata rizik, posjeduju visoku likvidnost, a lako se pretvaraju u gotov novac na tržištu. Kupuje se po nominalnoj vrijednosti, a prodaje se s uvećanom glavnicom za visinu kamate po dospijeću. Male su nominalne vrijednosti, pa su pogodne za kupnju od strane subjekata sa manjim uštedama Blagajnički zapis središnje banke u razvijenim tržišnim gospodarstvima koji imaju razvijenu strukturu financijskih organizacija, predstavlja jedan od najvažnijih instrumenata središnje banke, pomoću kojega ona realizira ciljeve politike otvorenog tržišta, monetarne politike i politike stabilnog tržišta novca. Kada prodaje ili kupuje svoje blagajničke zapise, središnja banka s jedne strane regulira optimalnu novčanu masu, a s druge strane usklađuje ponudu i potražnju, pa time i cijenu novca na tržištu

99 101 novca. Na taj način središnja banka, između ostalog regulira i održava optimalnu likvidnost ukupnog bankarskog i financijskog sustava a zemlje. Osnovna razlika između blagajničkog zapisa središnje banke i državnog blagajničkog zapisa, ogleda se u tome što država izdaje zapis u cilju pokrivanja proračunskog deficita, a bankarski blagajnički zapis se izdaje na temelju deponiranih sredstava na rok dospijeća od jednog do dvanaest mjeseci i kupuju se samo do strane nefinancijskih organizacija i fizičkih osoba, dok se blagajnički zapis središnje banke izdaje na 7 dana do 90 dana s niskom kamatnom stopom, ali s malim rizikom. Primarno tržište blagajničkih zapisa je njihova prodaja drugim bankama, poduzećima, drugim pravnim i fizičkim osobama. Sekundarno tržište blagajničkih zapisa je svaka njihova dalja prodaja. Oni se na sekundarnom tržištu prodaju po sadašnjoj vrijednosti koja se utvrđuje na isti način kao i kod certifikata o depozitu. Prednosti blagajničkog zapisa identične su prednostima certifikata o depozitu Bankarske potvrde o depozitu - Depozitni certifikati Bankarska potvrda o depozitu je najmlađi instrument od svih tržišnih instrumenata na tržištu novca. Prvi put se javio g. emitiran od strane američkih banaka. To je tipičan vrijednosni papir koji izdaje poslovna banka, a naziva se još i depozitni certifikat. Bankarska potvrda o depozitu je isprava, odnosno bankarska potvrda koja glasi na donosioca, na određeni obično okrugli iznos, deponiran u banci, na točno određeni rok. taj rok može biti 7 dana, ali i duže - od 3 do 12 mjeseci. Deponiranje novčanih sredstava rezervirano je kako za pravne, tako i za fizičke osobe koje oročavaju sredstva kod poslovne banke. Svrha depozitnog certifikata leži u mogućnosti mobilizacije i upotrebe novčanih sredstava prije roka na koji su deponirani. Kada ulagač novčanih sredstava želi vratiti i upotrijebiti prije roka na koji su deponirana, to će postići posredstvom depozitnog certifikata koji se kao vrijednosni papir prodaje na sekundarnom tržištu novca uz određeni diskont Bankarski akcepti Bankarski akcept je tipičan kratkoročni vrijednosni papir komercijalnog karaktera, koji pod određenim uvjetima propisanima od strane središnje banke može biti predmet trgovanja na tržištu novca. Bankarski akcept je zapravo poslovna mjenica na koju banka stavlja akcept, potpis ovlaštene osobe i koja time preuzima neopozivu obvezu da novčani iznos, na koji mjenica glasi isplati njenom donosiocu na dan dospijeća. Glavna osobina ovog vrijednosnog papira je prenosivost. Posljednji imatelj vrijednosnice ima pravo na isplatu. Rok dospijeća je od 30 do 90 dana. Kamata na koju kupac ima pravo sastoji se iz dva dijela - jedan je iznos koji prodavatelj daje kupcu

100 102 na ime bankarskih troškova, a drugi je čisti diskont. Kada poslovna banka akceptira mjenicu i reeskontira je kod središnje banke, dobiva novčana sredstva u visini diskontirane nominalne vrijednosti kojom kreditira svog komitenta do roka dospijeća. kada dođe taj rok, banka otkupljuje bankarski akcept od donosioca i zadužuje račun svog komitenta. Prenošenje bankarskog akcepta obavlja se indosamentom ili cesijom Komercijalni zapis Komercijalni zapisi su neosigurane zadužnice koje izdaju tvrtke i banke i koje dospijevaju za najviše 270 dana. To je dužnički vrijednosni papiri koji se izdaje radi pribavljanja kratkoročnih novčanih sredstava. I ovaj vrijednosni papir predstavlja instrument duga. Izdavalac komercijalnog zapisa se obvezuje da će imaocu komercijalnog zapisa platiti iznos naznačen u komercijalnom zapisu zajedno s kamatom po kamatnoj stopi na dan dospjeća. Ovaj vrijednosni papir se prodaje po cijeni nižoj od njene nominalne vrijednosti, odnosno uz diskont. Riječ je o vrsti kratkoročne obveznice bez kupona. Poduzeća izdaju komercijalne zapise s ciljem da pribave kratkoročne izvore financiranja. Emisijom ovog instrumenta poduzeća supstituiraju kratkoročne kredite banaka. Poduzeća na ovaj način pribavljaju jeftinija sredstva, zato što su kamatne stope na kratkoročne kredite banaka više od kamatnih stopa na komercijalne zapise. Procedura izdavanja komercijalnih zapisa za poduzeća je jednostavnija. Ulaganje u komercijalne zapise za investitora nosi povećan kreditni rizik, ali se on kompenzira višom kamatnom stopom u odnosu na kamatne stope na kratkoročne državne obveznice. Ovi vrijednosni papiri nisu osigurani, ali obzirom da ih obično emitiraju uspješna i velika poduzeća, tj. poduzeća s visokim bonitetom, tako da sigurnost njihove naplate se temelji na tom bonitetu, zbog čega im se najčešće daje najviši rang. Prednost komercijalnih zapisa je u tome što oni pružaju mogućnost brzog prikupljanja novčanih sredstava, jer njihov emitent može doći do kratkoročnih sredstava za financiranje poslovanja na brži način od uzimanja kredita kod banaka. Primarno tržište komercijalnih zapisa je prodaja zapisa koju poduzeće vrši samo ili preko banke garanta. Da bi emisija, odnosno prva prodaja uspjela, kamatna stopa na komercijalne zapise mora da bude viša od kamatne stope na oročenu štednju koju plaća banka. Postoji veća vjerojatnost da će emisija komercijalnih zapisa uspjeti ako banka garantira njihovu isplatu. Da bi komercijalni zapisi bili privlačni za kupce, poduzeće ih može izdavati uz garanciju banke, pri čemu se fiksira ukupan iznos na koji će se izdati komercijalni zapisi, a banka od izdavaoca naplaćuje proviziju. Banka može

101 103 osigurati garanciju kroz akreditiv ili kreditnu liniju odobrenu poduzeću izdavaocu komercijalnog zapisa. Pored toga, pojedina poduzeća, u cilju privlačenja što više kupaca komercijalnih zapisa, obvezuju se da svoje proizvode imaocima komercijalnih zapisa prodaju uz popust ako kupci robu plaćaju tim zapisima. Komercijalni zapisi se mogu emitirati u obliku: a) direktnih zapisa i b) dilerskih zapisa. Direktne zapise emitent direktno plasira investitoru, a dilerske zapise dileri otkupljuju od emitenata radi dalje preprodaje Sporazumi o reotkupu (repurchase agreement REPO) Repo posao je prodaja i ponovna kupnja vrijednosnih papira na unaprijed točno dogovoreni datum (terminski, forward) po unaprijed ugovorenoj cijeni. Repo poslovima naziva se zaduživanje na temelju vrijednosnih papira. Zaduživanje je moguće u nacionalnoj ili stranoj valuti ovisno o zalogu. Ako se zalažu državni i korporativni vrijednosni papiri oni mogu poslužiti kao instrument osiguranja pri dobivanju REPO kredita. Na taj način je moguće investirati dugoročno i putem REPO poslova pokrivati eventualne kratkoročne rupe u likvidnosti. Primjer: Korporacija trenutno raspolaže viškom novca koji je spremna pozajmiti na vrlo kratak rok (overnight preko noći). Za taj iznos kupuje državne vrijednosne papire od banke, koja obećava tj ugovorom se obvezuje da će ponovno otkupiti na početku sljedećeg radnog dana po cijeni neznatno iznad cijene koju je platila korporacija. Korporacija je zapravo pozajmila određenu svotu na jedan dan (preko noći) i drži vrijednosne papire dok ih banka ne iskupi i tako vrati kredit Također, ako bismo pojednostavili njegovo značenje ne ulazeći u pravne karakteristike ovog instrumenta, možemo ga definirati kao kratkoročni kredit osiguran vrijednosnim papirima. Kako je od velike važnosti ulaziti u neku tematiku bez bilo kakvih sumnji i nejasnoća, tako ćemo odmah na početku razjasniti sumnje oko naziva osnovnih elemenata ove transakcije, da bismo pravilno odredili pojam repo posla. Nedoumicu izaziva dvostruka pravna priroda repo posla, o čemu će kasnije biti više govora. Kako je riječ o posebnom financijskom instrumentu s obilježjima kupovine i prodaje kao i kredita, a da bi se lakše razumjelo funkcioniranje cjelokupne transakcije, posebno da bi odredili ko su strane koje zaključuju ovakve poslove, poslužit ćemo se pojmovima kupac i prodavatelj. Dvije su transakcije od kojih se sastoji repo posao: 1. transakcija koja se odnosi na prodaju, i 2. transakcija koja se odnosi na ponovnu kupnju vrijednosnih papira Između lidera se često koriste pojmovi repo i reverse repo.

102 104 Repo u širem smislu riječi odnosi se na cjelokupni instrument, tj. na prodaju i povratnu kupnju vrijednosnih papira zajedno. Repo u užem smislu određivao bi samo prodaju vrijednosnih papira, tj. jedan dio transakcije,dok bi se pojam reverse repo odnosio na kupovinu vrijednosnih papira. Npr., u praksi bi osoba koja započinje transakciju prodajom vrijednosnih papira, govorila da radi repo, a druga strana, koja kupuje vrijednosne papire, obavljala transakciju reverse repo Repo posao generički se odnosi na tri nešto različito strukturirane vrste transakcija: Klasični repo - riječ je o sofisticiranom obliku tzv. sell/buy back transakcije koja se temelji na okvirnom ugovoru. U praksi se naziva samo repo. Sell/buy-back - smatra se prethodnikom klasičnih repo transakcija. Ta transakcija je najjednostavniji oblik repo posla. Sastoji se od prodaje vrijednosnog papira i njegove ponovne kupnje, ali bez okvirnog ugovora koji obuhvata obje transakcije Securities lending & borrowing - to su transakcije koje obuhvataju prijenos vrijednosnih papira u zamjenu za druge vrijednosne papire koji služe kao osiguranje i obrnuto, i to sve uz naplatu tzv. lending fee-troškova pozajmljivanja određenih vrijednosnih papira Međubankarska trgovina viškovima obveznih rezervi Središnja banka je vodeća institucija monetarnog sustava, čija je osnovna uloga da kontrolira količinu novca u optjecaju, u cilju održavanja niske kamatne stope i sprječavanje nastanaka ostalih negativnih pojava kako bi osiguralo nesmetano funkcioniranje bankarsko - financijskog sustava zemlje. Odnos centralne banke i ostalih poslovnih banaka jedan je od najvažnijih mehanizama vođenja kreditno monetarne politike zemlje. Da bi poslovne banke obavljale svoju djelatnost, uvjet je da prethodno polože obvezna novčana sredstva kod središnje banke, čime se središnja banka osigurava u mogućnosti kontrole novčane mase i kreditnog potencijala poslovnih banaka, ali i agregatne novčane potražnje. Stopa obveznih rezervi je promjenjiva, a mogućnost njenog utvrđivanja po zakonu ima središnja banka. Stopa obveznih rezervi može biti maksimalna i kreće se od % na nivou, a može se odrediti i diferencirano, tako da za depozite po viđenju je viša, a za dugoročne depozite niža. Međubankarska trgovina viškovima obveznih rezervi Središnja banka je vodeća institucija kreditno - monetarnog sistema, čija je osnovna uloga da kontrolira količinu novca u optjecaju, u cilju održavanja niske kamatne stope i sprječavanje nastanaka ostalih negativnih pojava kako bi osiguralo nesmetano funkcioniranje bankarsko - financijskog

103 105 sustava zemlje. Odnos centralne banke i ostalih poslovnih banaka jedan je od najvažnijih mehanizama vođenja kreditno monetarne politike zemlje. Da bi poslovne banke obavljale svoju djelatnost, uvjet je da prethodno polože obvezna novčana sredstva kod središnje banke, čime se središnja banka osigurava u mogućnosti kontrole novčane mase i kreditnog potencijala poslovnih banaka, ali i agregatne novpotražnje. Stopa obveznih rezervi je promjenjiva, a mogućnost njenog utvrđivanja po zakonu ima središnja banka. Stopa obveznih rezervi može biti maksimalna i kreće se od % na nivou, a može se odrediti i diferencirano, tako da za depozite po viđenju je viša, a za dugoročne depozite niža. Odnos u međubankarskom sektoru nastaje kao potreba za održavanjem likvidnosti. Manjak novčane mase, koja nastaje usred poslovanja nužno dovodi do nelikvidnosti tog subjekta, ali i sa druge strane, neki subjekti ostvaruju višak obveznih rezervi kod središnje banke. Budući da središnja banka dovodi ta dva subjekta u odnos, spomenute oscilacije se ublažavaju. Odnosi unutar bankarskog sektora se javljaju kada je riječo dnevnim, tjednim, ali i neusklađenostima na duže rokove. Jedna poslovna banka, može biti kako zajmodavac, tako i zajmoprimac. Sve te transakcije prati i kamatna stopa koja će ovisi od trenutnih ekonomskih, ali i političkih trenutaka Sudionici tržišta novca Tržište novca ima karakter otvorenog tržišta. Direktno ili indirektno (preko posrednika) dostupno je svakom tko ima višak, odnosno manjak novčanih sredstava. Glavni sudionici na tržištu novca su: - središnja banka, - poslovne banke i - posredničke i druge financijske organizacije Preko ovih sudionika u radu tržišta novca mogu sudjelovati i drugi subjekti, jer oni ne mogu biti direktni sudionici tržišta novca Središnja banka kao učesnik tržišta novca Najvažniji učesnik na tržištu novca je središnja banka kao monetarna vlast. Zadaci su joj: a) vršeći funkciju "banke banaka", vodi evidenciju o stanju na računima poslovnih banaka i drugih sudionika na tržištu novca; b) autonomno propisuje i sprovodi pravila ponašanja na ovom tržištu, koja su obvezna za sudionike na tržištu novca, i c) autonomno utvrđuje uvjete poslovanja na tržištu novca.

104 106 Mjerama monetarno politike ona utječe na ponudu i potražnju na tržištu novca i na visinu kamatne stope. Središnja banka je osnivač, organizator, regulator i kontrolor ukupnih poslovnih događanja koje se događaju na tržištu novca. Za ostvarivanje ove uloge središnja banka se služi monetarnom i deviznom politikom, u koordinaciji s fiskalnom politikom i politikom unutarnjeg i vanjskog duga. Funkcije središnje banke su: - Emisijska funkcija - Funkcija provođenja monetarne politike; - Funkcija bankara države; - Funkcija banke banaka ; - Nadzorna funkcija; - Funkcija garanta likvidnosti bankarskog sustava, - Funkcija upravljanja deviznim rezervama, vanjskim dugom i deviznim tečajem Poslovne banke kao sudionici tržišta novca Poslovne banke su najveći sudionici na tržištu novca. One stupaju u dvije vrste poslovnih odnosa, i to: sa središnjom bankom i međusobno s drugim poslovnim bankama. Kada poslovna banka obavlja poslove na tržištu novca za subjekta koji nije sudionik na ovom tržištu, ona te poslove obavlja u svoje ime i za svoj račun, uz svoju odgovornost i svoj rizik. Poslovne banke su najveći pojedinačni kupac i prodavatelj financijskih instrumenata na tržištu novca. U zavisnosti od stanja i potreba, poslovne banke kupuju i prodaju vrijednosne papire na tržištu novca, povećavaju ili smanjuju svoj portfelj vrijednosnica, transformirajući ih u likvidni transakcijski novac za izvršenje svojih dospjelih obveza ili obratno. Tako poslovne banke formiraju i drže dio svojih rezervi likvidnosti, a tržište novca im omogućava da ih brzo i lako mogu konvertirati u žiralni novac Posredničke i druge financijske organizacije kao sudionici tržišta novca Posredničke i druge financijske organizacije na tržištu novca obavljaju transakcije za sebe, za depozitne institucije, ili za druge sudionici gospodarskog života koji nisu direktni sudionici na tržištu. Ove institucije moraju imati odobrenje nadležnog organa (najčešće središnje banke) da bi mogle da obavljaju navedene usluge. Specijalizirani i ovlašćeni burzovni posrednici mogu biti sudionici na tržištu novca kada su specijalizirani za novčane transakcije i kada za tu vrstu djelatnosti dobiju posebno ovlašćenje od središnje banke. To znači da na tržištu novca ne može biti sudionik svaki burzovni posrednik, već samo onaj

105 107 koji je za to posebno ovlašćen. Uvjeti koje burzovni posrednici moraju da ispunjavaju uvjete da bi dobili ovlašćenje da budu sudionici na tržištu novca. Ti uvjetu su identični uvjetima koje moraju da ispunjavaju i depozitne financijske institucije. 1) dileri - su posrednici koji novčane transakcije obavljaju u svoje ime i za svoj račun, pa s tim u vezi raspolažu i svojim vlastitim novčanim sredstvima i ogromnom pasivom kao i vlastitim portfeljom vrijednosnih papira. Uloga dilera na tržištu novca je od izuzetnog značaja, jer oni praktično prave" tržište istovremenom kotacijom kratkoročnih vrijednosnih papira i za kupovinu i prodaju. Oni su spremni da u svakom momentu kupe ili prodaju određene vrijednosne papire u skladu sa objavljenom kotacijom u korist ili na teret vlastitog portfelja. Osnovni zadatak i funkcija ovih organizacija je obavljanje poslova eskontnih i lombardnih kredita, poslova kupovine i prodaje novčanih sredstava i vrijednosnih papira i obavljanje drugih financijskih transakcija na novčanom tržištu. 2) brokeri su specijalizirane posredničke financijske organizacije koje posluju kao agenti u tuđe ime i za tuđi račun, dovodeći u vezu kupca i prodavatelja kratkoročnih novčanih sredstava i vrijednosnih papira, bez angažiranja vlastitih sredstava. Za svoje usluge naplaćuju posredničku proviziju koja im je jedini prihod. Zato je sasvim razumljivo što je njihova uloga na tržištu novca manje značajna. 3. Tržište kapitala Tržište kapitala kao dio financijskog tržišta, jeste institucionalno organizirani prostor gdje se u okviru njegovih pravila ponašanja susreću ponuda i potražnja za financijskim sredstvima dugoročnog karaktera i gdje se na temelju odnosa ponude i potražnje formira cijena tih sredstava. Tržište kapitala objedinjuje: - kreditno-investicijsko tržište - na kojem se nudi i uzima kapital u formi dugoročnih investiciiskih kredita, - hipotekarno tržište - na kojem se koristi kapital u formi hipotekarnih kredita i - tržište dugoročnih vrijednosnih papira. Osnovni poslovi koji se obavljaju na tržištu kapitala su kupoprodaja dugoročnih vrijednosnih papira dugoročnih obveznice, dionica, certifikata i drugih vrijednosnih papiri dugoročnog karaktera. Financijska tržišta općenito, pa tako i tržišta kapitala, imaju karakteristike koje ih čine specifičnim u odnosu na druga tržišta, a to su:

106 108 - na ovim tržištima obavljaju se samo oni poslovi koji su zaključeni po odredenoj proceduri, u odredeno vrijeme i gdje je predmet poslovanja vrijednost koja se prodaje ili kupuje karakteristična toj vrsti tržišta, - cjelokupno poslovanje tržišta kapitala se kontrolira putem raznih organa, - poslove na tržištu kapitala mogu obavljati samo članovi tržišta, a posredničke poslove samo za to ovlaštene osobe, - realizirani poslovi na tržištu obračunavaju se putem obračunskih institucija tržišta kod koje svaki član tržišta ima svoj račun. Kada tržište kapitala djeluje kao tržište gdje se ugovaraju emisije instrumenata trajnog kapitala (dionice), ili instrumenata zaduženja (obveznice), tj. kada se vrši kupnjaa i prodaja prve emisije vrijednosnih papira, onda kažemo da je riječ o primarnom tržištu. U ovom slučaju emitent dobiva svjež novac u zamjenu za financijska potražvanja. Druga, značajnija funkcija tržišta kapitala, jeste da ono djeluje kao sekundarno tržište za vrijednosne papire koji su emitirani u prošlosti. Tržište dozvoljava vlasnicima dionica ili obveznica da ih brzo prodaju i na taj način osiguraju visok stupanj likvidnosti. Postojanje sekundarnog tržišta čini i primarno tržište dosta efikasnijim. Funkcije tržišta kapitala su: - da se povećava cirkulacija vrijednosnih papira, - da ponuda i potražnja utječe na visinu cijena kapitala, - da se potiču nova ulaganja, jer investitori koji kupuju vrijednosne papire mogu svoja slobodna novčana sredstva ulagati u vrijednosne papire i tako financirati ekonomski razvoj poduzeća Sudionici na tržištu kapitala U svim zemljama u kojima postoji i radi tržište kapitala, sudionici su: 1. Investitori - vlasnici kapitala u ulozi prodavatelja; 2. Korisnici kapitala (poduzetnici - korisnici kapitala u ulozi kupaca); 3. Posrednici u formi banaka i drugih bankarskih organizacija, specijaliziranih financijskih instucija, kao i burzi, i 4. Država - u ulozi regulatora i kontrolora. Investitori - imaju primarno mjesto i značaj u odnosu na druge sudionike. Oni su istodobno i vlasnici kapitala. Investitori predstavljaju vlasnike kapitala, koji svoj kapital ulažu na tržištu kapitala. Postojanje i funkcioniranje tržišta kapitala, nezamislivo je bez postojanja investitora odnosno vlasnika kapitala. Dakle, investitori kao sudionici na tržištu kapitala imaju primarno mjesto, ulogu i značaj u odnosu na druge sudionike.

107 109 Korisnici kapitala - korisnici kapitala pojavljuju se na tržištu kao kupci kapitala koji nude investitori. Oni istovremeno postaju dužnici. Korisnici kapitala na tržištu kapitala preduzimaju poslovne operacije na primarnom i sekundarnom tržištu. Na primarnom tržištu (tržište emisija) odvijaju se sledeće aktivnosti: priprema, pojava i predstavljanje emisije na tržištu kapitala, registrovanje emisije kod ovlašćenih organa, plasman i zatvaranje emisije. Posrednici kao učesnici na tržištu kapitala Najmalobrojniju skupinu (u kvantitativnom smislu) na tržištu kapitala čine različiti posrednici. Međutim, u kvalitativnom smislu ovo je najvažnija skupina subjekata na tržištu kapitala. Investitori stvaraju ponudu na tržištu kapitala, korisnici kapitala potražnju, a posrednici određuju opseg i realizaciju i ponude i potražnje na tržištu kapitala. Bez kvalitetnih posrednika ni značajan broj investitora i korisnika kapitala neće pomoći stvaranju efikasnog tržišta kapitala. Podjelu posrednika na tržištu kapitala možemo izvesti na više načina. Opredjelićemo se za organizacijski kriterij podjele po kojem posrednike na tržištu kapitala djelimo na: banke; investicijske fondove; financijske institucije kao institucionalne posrednike; burze i druge specijalizovane institucije tržišta kapitala. Banke - na tržištu kapitala se javljaju kao: - investitori koji plasiraju svoj kapital u svoje ime i za svoj račun; - kao korisnici kapitala koji uzimaju kapital u svoje ime i za svoj račun; - kao komisionari koji plasiraju kapital u svoje ime, a za tuđi račun, ili mobiliziraju kapital za korisnika u svoje ime, a za njegov račun i kao - isti posrednici koji rade u ime i za račun investitora ili korisnika kapitala. Banke imaju dominantnu ulogu na tržištu kapitala i na njemu se pojavljuje veći broj različitih banaka. Pretvaranje novca u kapital prvenstveno realiziraju poslovne (komercijalne) banke. Istodobno, poslovne banke, zbog svoje težnje za ostvarivanjem velikih profita, često mogu da budu i uzročnici negativnih kretanja na tržištu novca i kapitala. Zbog toga rad poslovnih banaka treba uvijek da bude pod kontrolom središnje banke. Odgovornost posrednika izražava se u karakteru posredničke funkcije na jednoj strani i karakteru posredničkih poslova na drugoj strani. Točnost, ažurnost i ekspeditivnost, poslovni moral i etika su samo neke od specifičnosti posrednika koje izražavaju i određuju značaj i važnost njegove ukupne uloge na tržištu kapitala. Uloga posrednika je da štiti interes klijenta kojeg zastupa na tržištu kapitala, taj interes ponekad je u suprotnosti s njegovim interesom.

108 110 Zahvaljujući svojoj rasprostranjenosti, ove banke su u mogućnosti da svojom ponudom i potražnjom na tržištu kapitala brzo stignu do svog investitora ili korisnika kapitala, te je zbog toga izuzetno značajna njihova komisiona i posrednička uloga. Investicijske banke su najmoćniji sudionici na tržištu kapitala. Za razliku od poslovnih banaka, čije izvore uglavnom čini kratkoročni kapital, izvore investiciiskih banaka čini vlastiti kapital. Za razliku od poslovnih banaka, ove banke nemaju veliki broj poslovnica pa je njihova uloga na sekundarnom tržištu kapitala neusporedivo manja u odnosu na ulogu depozitnih banaka. Zbog posjedovanja vlastitog kapitala i angažiranja svojih eksperata za transakcije na primarnom tržištu kapitala (emisiono tržište) ove banke na polju aktivnosti emisije i plasmana vrijednosnih papira imaju vodeću ulogu. Hipotekarne banke imaju posebnu ulogu na bazi emisije i plasmana zasnovanog na hipotekama (zalaganje imovine korisnika hipotekarnog kredita). Zbog toga su njihovi vrijednosni papiri najkvalitetniji i one pospješuju razvoj stambene i komunalne djelatnosti. Univerzalne banke nastoje da maksimalno iskoriste sve prednosti poslovnih i investicijskih banaka. Ove banke najveću pažnju posvećuju uvećanju vlastitog kapitala, vlastitim emisijama vrijednosnih papira i osiguranju većeg stupnja likvidnosti. Štedionice i štedno kreditne zadruge obično se bave izdavanjem vlastitih ili još češće komunalnih vrijednosnih papira, plasiraju mobilizirani kapital svojim klijentima najčešće u obliku hipoteke, jer raspolažu najširom mrežom svojih poslovnica. One se bave transakcijama na sekundarnom tržištu kapitala. Investicijski fondovi - osnivači investicijskih fondova obično su gospodarski subjekti dioničari ili država. Iako nemaju status banke, oni obavljaju gotovo sve bankarske poslove. Investicijski fondovi mogu da budu otvoreni, zatvoreni ili državni. Kod otvorenog investicijskog fonda vlasnik dionice ima pravo da u svakom trenutku proda svoju dionicu samom fondu i tako povuče nazad svoj uloženi kapital. Investicijski fond zatvorenog tipa osniva se emisijom dionica koje garantiraju njihovim vlasnicima sva prava koja dionica u sebi sadrži. Unovčavanje dionica kod ovih fondova moguće je jedino na sekundarnom tržišta kapitala, pa je zbog toga pasiva ovog fonda kvalitetnija od pasive investicijskog fonda otvorenog tipa. Državni investicijski fond obično se osniva u formi fonda otvorenog tipa i posebno je pogodan za zemlje sa mladim i nedovoljno razvijenim tržištem kapitala, jer ovaj fond ima najsigurnije plasmane.

109 111 Osiguravajuća društva i mirovinski fondovi - predstavljaju specijalizirane institucionalne posrednike koji raspolažu značajnim iznosom kapitala koji prikupljaju putem premija za socijalno osiguranje, za zdravstvenu zaštitu, za nezaposlenost, za osiguranje života i imovine i putem uplata za mirovinske fondove. Imajući u vidu siguran i redovit priljev kapitala ovi fondovi su od naročitog značaja za uspješno funkcioniranje tržišta kapitala. Na tržištu kapitala oni se uglavnom pojavljuju kao investitori, vrlo rijetko kao korisnici, a nikada kao čisti posrednici. Dilerske, brokerske, eskontne, lombardne, avalne i dr. posredničke institucije - predstavljaju jedine prave posrednike između investitora i korisnika kapitala. Svoje poslove na tržištu kapitala one obavljaju obično u tuđe ime i za tuđi račun, rjeđe u svoje ime i za tuđi račun, i nikad u svoje ime i za svoj račun. Za svoje usluge naplaćuju posredničku proviziju. Njihov broj na tržištima kapitala je ogroman i mogu da zapošljavaju od jednog do znatnog broja zaposlenih. Burze - su, možda, najznačajnije institucije na tržištu kapitala. One treba da omoguće razmjenu ponude sa potražnjom na najvišoj kvalitativnoj i kvantitativnoj razini, utvrde tržišnu cijenu vrijednosnih papira i omoguće stabilnost na tržištu kapitala. Država se kao sudionik na tržištu kapitala javlja se kao investitor, korisnik, regulator i kontrolor. U suvremenoj praksi država se kao investitor ili korisnik kredita često pojavljuje i u reguliranju ponude i potražnje i ukupnih tržišnih odnosa na tržištu kapitala. Regulacijska uloga države mora da bude objektivna i neovisna. Zakonsku regulativu država provodi putem donošenja zakona kojima se reguliraju sva pitanja sustavnog karaktera vezana za postojanje i uspješan rad tržišta kapitala. Svoju kontrolnu funkciju država ostvaruje putem kontrole primjene svih zakona i podzakonskih propisa, kontrole i nadzora nad radom burzi i kontrole svih informacija bitnih za sudionike na tržištu kapitala. V dio: Vrednovanje vrijednosnica 1. Opće pravilo vrednovanja Vrijednost vrijednosnica utvrduje se kao i za svaku drugu imovinu (aktivu) - na temelju općeg pravila vrdnovanja. Prema ovom pravilu vrijednost neke imovine rezultat je očekivanih gotovinskih tokova od te imovine tijekom njenog životnog vijeka. Zato se vrijednost neke imovine može izračunati kao sadašnja vrijednost očekivanih gotovinskih tokova diskontiranih

110 112 odgovarajućom stopom - traženom stopom povrata investitora koja u sebi uključuje naknadu za čekanje, kao odraz vremenske vrijednosti novca, i naknadu za procijenjeni rizik koji postoji kod gotovinskih tokova. Kamatna ili diskontna stopa koju investitor želi od investiranja u vri jednosnicu zove se zahtijevani (traženi, željeni) prinos (engl. Required yield). Zahtijevani prinos se određuje ispitivanjem prinosa usporedivih vrijednosnica na tržištu. Pod usporedivim, mislimo na vrijednosnice sa istom kreditnom kvalitetom i istim dospijećem. Na efikasnim tržištima pojedinačni investitor nema utjecaja na cijenu vrijednosnice, jer se ona uspostavlja pod zajedničkim utjecajem svih investitora, odnosno utjecajem financijskog tržišta. Sadašnja vrijednost vrijednosnice funkcija je iznosa, dinamike i neizvjesnosti gotovinskih tokova. Proces vrednovanja sastoji se iz slijedećih faza: 1. faza utvrđujemo tok gotovine tj.iznos očekivanih gotovinskih tokova, njihov stupanj rizika i vrijeme kada će se pojaviti, 2. faza utvrđujemo zahtjevanu stopu povrata na gotovinske tokove (za svaki period zasebno ili za sve periode po jedinstvenoj stopi povrata) na temelju njihove rizičnosti i oportunitetnog troška (raspoloživih povrata na alternativna ulaganja), 3. faza vršimo izračun sadašnje vrijednosti svakog pojedinog toka diskontiranjem zahtjevanom stopom povrata, i 4. faza vršimo zbrajanje sadašnjih vrijednosti. U narednoj analizi pretpostavit ćemo postojanje tržišne efikasnosti i time jednakost cijene i vrijednosti vrijednosnica. Formula općeg pravila vrednovanja glasi: ili: P 0 GT1 (1 k) 1 GT2 (1 k) P 0 2 GTt... (1 k) n t1 GT t (1 k) t t GT... (1 k) n n gdje je: P0 = vrijednost investicije u t = 0 odnosno danas, k = tražena (zahtjevana) stopa povratra, GTt = iznos očekivanog gotovinskog toka koji će nastati u vremenu t, ( matematičkog prosjeka gotovinskih tokova u periodu t) diskontiranog traženom stopom povrata, = zbroj diskontiranih gotovinskih tokova za t = 1,..., n.

111 113 Primjer 1. Poduzeće XY d.d. u poslovnim planovima planira isplatu dividende od 400,00 kn sljedećih 5 godina. Današnja tržišna cijena je 2.000,00 kn. Konkurentno poduzeće isplaćuje dividendu na obične (redovne) dionice po stopi od 15% Kolika je današnja vrijednost dionice? Rješenje: P (1 0,15) (1 0,15) (1 0,15) (1 0,15) (1 0,15) (1 0,15) Vrednovanje obveznica (vrednovanje dugovnih tj. kreditnih vrijednosnica) Za vrednovanje obveznica nužno je odrediti i procijeniti: 1) očekivane novčane tokove, i 2) odgovarajuću diskontnu stopu. Očekivani novčani tokovi su dohoci od investicije (kupnje) u obveznicu i određeni su nominalnim obilježjima obveznice. Diskontna stopa koju ćemo primjeniti na novčane tokove od obveznice, je riziku prilagođena diskontna stopa jer odražava rizičnost ulaganja (investiranja) u obveznicu a time i korisnost očekivanih novčanih tokova Vrednovanje kuponskih obveznica - temeljni model vrednovanja Primjer 1. Tvrtka X izdala je (emitirala) obveznicu nominalne vrijednosti P = kn, rok dospijeća je n = 3 god.,datum izdanja je god. Kuponska godišnja kamatna stopa je c = 5%, isplata kuponskih kamata je jednom godišnje, glavnica (nominalna vrijednost obveznice) isplaćuje se po dospijeću obveznice. Odlučili smo se kupiti ovu obveznicu, što od nje očekujemo?

112 114 Tvrtka X nam obećava isplatiti: Emisija 1.god. 2.god. 3.god kupon 5% od 1000 kupon 5% od 1000 kupon 5% od glavnica 1000 Dakle, od ove obveznice očekujemo slijedeći novčani priljev: (5% 1000) + (5% 1000) + (5% ) = = = 1150 kn Ovo nije točno, jer nismo u obzir uzeli vremensku vrijednost novca,zato što 50 kn na dan nije isto što i 50 kn na dan Vrijednije je 50 kn nego Mi na datum izdanja obveznice odlučujemo o tome hoćemo li kupiti obveznicu ili ne. Dakle, da bi znali koliko obveznica danas vrijedi, moramo buduće vrijednosti, buduće gotovinske tokove (isplate kupona + isplatu glavnice tj. nominalne vrijednosti obveznice) svesti na sadašnju vrijednost tj. Diskontirati (od poznatie buduće vrijednosti naći sadašnju vrijednost). Ne možemo zbrajati buduće vrijednosti jer 50 kn za godinu dana nema istu vrijednost kao 50 kn za 2 godine. Izračun cijene kuponske obveznice (njene tržišne tj. kupovne cijene) ili sadašnje vrijednosti obveznice vršimo diskontiranjem po nama poznatoj formuli: ili: P C C 1 i C... 1 i N 1 i 2 1 i n n P C C 1 i C N... 1 i 2 1 i n ili: n Kupon Nominalna vrijednos t P t t t1 ( 1 i) (1 i)

113 115 Prvi dio ovog izraza iza sigme izračunava se IV financijskim tablicama IV a drugi dio putem II financijskih tablica II gdje je: P = cijena n i obveznice, F = nominalna cijena obveznice (glavnica), C = iznos kuponskih isplata, i = prinos do dospjeća (YTM) tj. diskontna stopa. Navedene formule predstavljaju temeljni model za procjenu vrijednosti obveznice. Njenom analizom dolazimo do važnih zaključaka o prirodi obveznica i njihovom vrednovanju. Npr., odnos tržišne vrijednosti obveznice i njene nominalne vrijednosti otkriva da li se dana obveznica prodaje "po diskontu" ili "po premiji". Ukoliko je aktuelna tržišna vrijednost obveznice iznad njene nominalne vrijednosti radi se o premijskoj obveznici (premium bonds), što znači da je kuponska kamatna stopa niža od aktualne kamatne stope, dok u slučaju niže tržišne vrijednosti obveznice od njene nominalne vrijednosti govorimo o diskontnim obveznicama (discount bond), kod kojih je kuponska kamatna stopa iznad aktuelne kamatne stope na tržištu. Isto tako, promatrajući broj godina na koje je obveznica izdana "g", možemo primijetiti da životni vijek obveznice opada svake godine od kada se obveznica izda, tako da obveznica izvorno izdana na 30 godina postaje 29-ogodišnja obveznica godinu dana kasnije. Ako u našem primjeru želimo da od kupljene obveznice ostvarimo npr. prinos od 10% godišnje, onda je YTM = i = 0,10.Imat ćemo: P kn 3 1 0,10 1 0,10 1 0,10 1 0, Dakle, tržišna cijena (sadašnja vrijednost) P obveznice nije 1150 kn već 875,6 kn zbog toga što je uvažena vremenska vrijednost novca. Primjer 2. Kuponska obveznica nominalne vrijednosti N = kn, godišnja kuponska kamatna stopa c = 10%, rok dospijeća n = 3 god. Zahtjrvani godišnji prinos (na obveznice sličnih osobina) je i = 12%. Izračunati cijenu obveznice? Rješenje P ,12 1 0,12 1 0,12 1 0,12 n i 951,9 kn Kupnjom ove obveznice za 951,9 kn ostvarili bi godišnji prinos od 12% do dospijeća obveznice.

114 116 Međutim, ako kao investitor želimo veći godišnji prinos od 12% zbog porasta tržišne kamatne stope, tj. želimo godišnji prinos i = 13%, onda će cijena ove obveznice biti: P 929,0 kn ,13 1 0,13 1 0,13 1 0,13. Ako investitor zahtjeva npr. prinos na obveznicu 11%, onda će cijena obveznice biti: P ,11 1 0,11 1 0,11 1 0,11 975,6 kn Dakle, vidimo da s porastom zahtjevane stope prinosa (tržišne kamatne stope) s 12 % na 13 %, cijena obveznice pada i obrnuto s manjom zahtjevanom stopom prinosa od 11% (padom tržišne kamatne stope s 12 % na 11 %) tržišna cijena obveznice će porasti. Korporativne obveznice se najčešće izdaju kao kuponske višekratno isplative vrijednosnice. Formula za vrednovanje kuponskih obveznica i ujedno osnovna formula za vrednovanje obveznica glasi: P 0 C (1 k) 1 C (1 k) 2 C... (1 k) n N (1 k) n ili: P 0 n C 1 t1 1 k 1 t N t 1 k gdje je: C = iznos kuponskih plaćanja, umnožak nominalne vrijednosti obveznice i kamatne kuponske stope, k = tražena stopa povrata (prinosa) na obveznice, N = nominalna vrijednost obveznice, n = broj godina do dospijeća. Iz prethodne formule je jasno da se gotovinski tok kuponskih plaćanja kod ove obveznice može promatrati kao periodična renta uvećana za jednokratni iznos (isplatu glavnice) o roku dospijeća. Zato se njena vrijednost osim formulom, može utvrditi i pomoću financijskih tablica.

115 Vrednovanje obveznica s polugodišnjim kuponskim plaćanjima (isplatama) Većina obveznica emitira se s isplatom kamata dva puta godišnje ili na polugodišnjoj bazi. Za takve obveznice potrebno je korigirati temeljnu formulu vrednovanja obveznica tako da se kuponska plaćanja podijele s 2 (što istina vodi većoj efektivnoj kamati od nominalne na godišnjoj razini), udvostruči broj razdoblja, a tržišna kamatna stopa podijeli s 2, čime se dobiva formula za izračun vrijednosti obveznice s polugodišnjim ukamaćivanjem glasi: P 0 C / 2 k (1 ) 2 1 C / 2 k (1 ) 2 2 C / 2... k (1 ) 2 n N k (1 ) 2 n Plaćanje kupona na polugodišnjoj razini vodi razlici između utvrđene godišnje kamatne stope na obveznice i stvarno isplaćene - efektivne kamatne stope. Primjerice, ako je ugovorom utvrđena godišnja kamatna stopa iznosila 12%, uz polugodišnju isplatu kamata, efektivna kamatna stopa (ke) bi iznosila: k e (1 k m ) m 0,12 1 ( ) 2 2 (1,06) ,36% 2.3. Međuovisnost zahtijevane stope prinosa (diskontne stope) i vrijednosti kuponske obveznice obveznice Postoje određeni kvantitativni odnosi između vrijednosti obveznice i zahtijevanog prinosa do dospijeća (diskontne stope). Oni pokazuju kretanja cijene obveznice i rizike ulaganja u obveznice različitih dospijeća I kamatnih karakteristika. Pokazuju osjetljivost cijene obveznica na promjene parametara njena formiranja. Izvedeni za kuponsku obveznicu, a to su sljedeće međuzavisnosti: (1) cijena obveznice (P) inverzna je kretanju zahtijevanog prinosa do dospijeća (stopa k). Promjene cijena obveznice inverzne su promjenama tržišnih kamatnih stopa.

116 118 (2) tržišna cijena (vrijednost) obveznice veća je od nominalne vrijednosti (N) ako je zahtijevani prinos (stopa k) do dospijeća manji od kuponske kamatne stope i obrnuto. Tržišna vrijednost obveznice odgovarat će nominalnoj vrijednosti samo ako je zahtijevani prinos do dospijeća jednak kuponskoj kamatnoj stopi; (3) s približavanjem dospijeća obveznice njena će se tržišna vrijednost približavati nominalnoj vrijednosti. Po dospijeću tržišna vrijednost obveznice uvijek je jednaka njenoj nominalnoj vrijednosti. (4) što je dulje vrijeme do dospijeća, obveznice su više izložene kamatnom riziku riziku promjene kamatnih (5) osjetljivost obveznice na promjene zahtijevanog prinosa ovisi i o modelu novčanih tokova obveznice Vrednovanje obveznice bez kupona (obveznice s nultim kuponom) To su beskamatne obveznice koje se prodaju uz odbitak (diskont) od svoje nominalne vrijednosti. Bezkuponske obveznice (čiste diskontne obveznice) su dugovne vrijednosnice koje obećavaju isplatu fiksnog iznosa (nominalne vrijednosti) na datum njihova dospijeća. Ako je rok dospijeća 2 godine nazivaju se dvogodišnje diskontne obveznice, ako je rok 5 godina onda su to petogodišnje diskontne obveznice, itd. Obzirom na ovakav gotovinski tok, vrijednost obveznica s nultim kuponom utvrđuje se formulom za izračun sadašnje vrijednosti jednokratnog iznosa. Na isti način vrednuju se i druge vrijednosnice s ovakvim gotovinskim tokom kao npr. bankarski certifikati o depozitima i blagajnički zapisi. Formula za vrednovanje obveznice bez kupona temelji se na skraćenoj formuli vrednovanja kuponske obveznice: C P (1 k) 1 C (1 k) 2 C... (1 k) n N (1 k) n Kod formule se izostavlja komponenta sadašnja vrijednost isplate kamata pa imamo: N P n ( 1 k) gdje je: P = tržišna cijena obveznice bez kupona (u nultom trenutku), N = nominalna vrijednost obveznice bez kupona,

117 119 k = investitorova zahtjevana stopa prinosa na obveznicu, n = broj godina do dospijeća. Ako je polugodišnje ukamaćivanje, onda je formula sljedeća: P (1 gdje je: m = broj razdoblja ispogodišnjeg ukamaćivanja (broj razdoblja ukamaćivanja unutar jedne godine). Obveznica bez kupona investitoru osigurava kompenzaciju u vidu postupnog povećanja vrijednosti obveznice u odnosu na njezinu početnu kupovnu cijenu koja je niža od nominalne vrijednosti obveznice sve dok se ne otkupi po nominalnoj vrijednosti na dan dospijeća. Primjer 1: Kupili smo bezkuponsku obveznicu nominalne vrijednosti kn, rok dospijeća n = 10 godina. Ako je naš zahtjevani prinos k = 12% izračunajte tržišnu cijenu ove obveznice? Rješenje: N k m ) n m N (1 k) P n , kn Ako ovu obveznicu kupimo za 322 kn i nakon 10 god. Prodamo je za kn, naša investicija bi nam donijela stopu prinosa 12%. Primjer 2: Tvrtka XY je izdala obveznicu bez kupona nominalne vrijednosti eura s rokom dospijeća 15 godina. Kolika je njena vrijednost, ako je tržišna kamatna stopa 12%? Rješenje: P0 = / (1 + 0,12) 15 = ,6 eura Dakle, sadašnja vrijednost obveznice iznosi 91407,7 eura, što čini svega 18% nominalne vrijednosti koja dospijeva za 15 godina. Primjer 3: Korporacija Y ima 15-godišnje obveznice bez kupona sa nominalnom vrijednošću od eura. Ako investitori zahtijevaju stopu povrata od 9 %,

118 120 kolika je vrijednost ove obveznice bez kupona, pod pretpostavkom polugodišnjeg ukamaćivanja? (m = 2) Rješenje: N P k n m (1 ) 0,09 m 1 2 Razlika od 733 eura između nominalne vrijednosti obveznice od eura i njene tržišne vrijednosti (cijene) od 267 eura, predstavlja iznos kamate koju bi obveznica zaradila tokom svog 15-godišnjeg vijeka trajanja, pod pretpostavkom da se obveznica prodaje po svojoj tržišnoj vrijednosti 2.5. Vrednovanje kuponskih obveznica bez dospijeća (konzola) Obveznice koje nemaju rok dospijeća (tzv. konzole), a nude investitoru fiksne kupone unedogled, svrstavaju se u instrument vječne rente (poput prioritetnih dionica). Zato se njihova vrijednost izračunava formulom za izračun sadašnje vrijednosti vječne rente. (Nakon Napolenovih ratova, Engleska je prodala veliku emisiju obveznica, koju je koristila za otplatu manjih emisija koje su cirkulisale prethodnih godina. Budući da je cilj nove emisije bio da se konsoliduju dugovi iz prošlosti, pojedinačne obveznice su se zvale konzole). Pretpostavimo da su obveznice plaćale 100 eura kamate na godišnjoj razini trajno. Koliko će obveznica biti vrijedna pod trenutnim tržišnim uvjetima? Vrijednost obveznice koja nikad ne dospijeva (konzole) izračunava na sljedeći način: P C C C 1 (1 k) 3 C 2 1 k (1 k) k gdje je: C = konstantni godišnji iznos kuponskih kamata, k = odgovarajuća kamatna stopa (ili zahtijevana stopa povrata) za emisiju obveznica (tržišna stopa povrata). Prethodna formula je beskonačan niz od C novčanih jedinica godišnje, a vrijednost obveznice je zbroj diskontiranog beskonačnog niza. Znamo da su godišnje isplate konzola iznosile 100 eura. Da bi pronašli njenu vrijednost, jedina stvar koja nam je potrebna je odgovarajuća kamatna stopa. Pretpostavimo da obveznice sličnog rizika plaćaju 8 % po trenutnim tržišnim uvjetima. Vrijednost konzole se određuje na sljedeći način:

119 121 C P k eura 0,08 Ako se dogodi da kamatna stopa poraste na 10 %, vrijednost obveznice pada na eura (100 /0,10). Ako kamatne stope nastave da rastu, kada stopa poraste na 12 %o, vrijednost konzole će biti samo 833,33 eura jer je 100 / 0,12) = 833,33. Primjer 1. Vlada države je izdala konzolu s jednogodišnjim kamatnim plaćanjem od 400 kn. Kolika je njena vrijednost ako je tržišna kamatna stopa 15%? Rješenje: P = 400 / 0,15 = 2.666,7 kn Ova obveznica trebala bi se prodavati po tržišnoj cijeni od 2.666,7 kn. 3. Prinosi na obveznicu (mjere profitabilnosti obveznice) Prinosi na obveznicu su: 1) tekuči prinos, 2) prinos do dospjeća (YTM = yield to maturity) 3) prinos do opoziva 3.1. Tekući prinos Tekući prinos se računa tako što podijelimo godišnju vrijednost kupona C sa cijenom obveznice P tj.: ic = (C / P) 100 ili ic = (N c) / P gdje je: ic = stopa tekućeg prinosa, C = vrijednost godišnjeg kupona, N = nominalna vrijednost obveznice, P = tržišna cijena obveznice, c = kuponska godišnja kamatna stopa. Tekući prinos je aproksimacija prinosa do dospijeća (YTM) na obveznicu. Koristi se zbog jednostavnosti izračuna. Tekući prinos je dobra aproksimacija prinosa do dospijeća YTM za dugoročne obveznice (s dospijećem 20 i više godina) i ako je cijena obveznice približno jednaka njenoj nominalnoj vrijednosti. Tekući prinos je gruba mjera cijene obveznice.

120 122 Uvažava jedino kuponsku stopu i nijedan drugi izvor prihoda koji će utjecati na prinos (povrat) investitora. Ne uzima se kapitalna dobit koju će investitor ostvariti ako kupi diskontnu obveznicu i drži je do roka dospijeća, niti kapitalni gubitak ako kupi premijsku obveznicu i drži je do roka dospijeća. Također, ne uvažava vremensku vrijednost novca. Stopa tekućeg prinosa ( u %) obveznice računa se formulom: Primjer 1. Koliki je tekući prinos tj. Stopa tekućeg prinosa (u %) na obveznicu nominalne vrijednosti N = 1000 kn, s godišnjom kuponskom kamatnom stopom c = 10,95%, ako cijena obveznice iznosi P = 921,01 kn. Rješenje: ic = (C/P) 100 = (109,5 / 921,01) 100 = 11,89% ic = (N c) / P = ( ,95%) / 921,01 = 11,89% ili: ic = (0, ) / 921,01 = 11,89% Odnos tekućeg prinosa i cijene obveznice je slijedeći: a) ako je cijena obveznice jednaka nominalnoj vrijednosti obveznice, onda je tekuća stopa prinosa jednaka kuponskoj kamatnoj stopi;. b) s porastom tržišne cijene obveznice smanjuje se tekući prinos i obrnuto; Primjer - dokaz za a): Kuponska obveznica nominalne vrijednosti N = 1000 kn, tržišna cijena joj je P = 1000 kn, godišnja kuponska kamata je c = 10% (iznos godišnjeg kupona je 10% od N = 1000) = 100. Stopa tekućeg prinosa ic bit će: ic = (C/P) 100 = (100/1000) 100 = 10 % Primjer - dokaz za b): Ako je sada tržišna cijena porasla na P = stopa tekućeg prinosa biće: ic = (C/P) 100 = (100/1.250) 100 = 8 % 3.2. Prinos do dospijeća (YTM) Prinos do dospijeća je očekivana stopa prinosa na obveznicu ako je kupljena po tekućoj tržišnoj cijeni i ako se drži do dospijeća. YTM je matematički diskontna stopa koja izjednačava sadašnju vrijednost svih očekivanih isplata kamata i isplate glavnice (nominalne vrijednosti obveznice) na dan dospijeća, sa tekućom tržišnom cijenom obveznice. Prinos do dospjeća(ytm) je mjera prosječne stope prinosa u toku životnog vijeka obveznice.

121 123 YTM je interna stopa prinosa (rentabilnosti) ulaganja (investiranja) u obveznicu iz pretpostavke: a) da se obveznica drži do dospijeća, i b) da se kuponski prinosi (priljevi od kupona) reinvestiraju po kamatnoj stopi jednakoj stopi prinosa do dospijeća. U trenutku emitiranja obveznice, prinos do dospijeća jednak je nominalnoj kuponskoj stopi. Ako se tijekom budućih perioda promjeni tržišna kamatna stopa, promjeniće se i cijena obveznica. Kamatna stopa i cijena obveznica su u inverznom odnosu. Prinos do dospijeća računa se kao nepoznanica u formulama vrednovanja obveznica tj. formulom izračuna cijene obveznice (P) kada je poznata njihova tekuća tržišna vrijednost: P C C 1 i C... 1 i N 1 i 2 1 i n n gdje je stopa i = YTM (stopa prinosa do dospijeća). Dakle jednadžbu treba riješiti po stopi (i) tj. YTM. Metode izračuna su iteracijama ili linearnom interpolacijom. Prinos do dospjeća može se aproksimativno izračunati pomoću Gabrielove formula kada je rok dospijeća velik tj. dug (samo za kuponske obveznice): gdje je: YTM Ct = godišnji iznos kuponskih kamata, P = cijena obveznice, T = dospjeće obveznice, N = nominalna vrijednost obveznice. i N P C T 0,6P 0,4N Primjer 1. Obveznica ima nominalnu vrijednost F = 1000 kn, rok dospijeća n = 2 god., godišnja kuponska kamatna stopa je c = 4%. Koliko iznosi stopa prinosa do dospjeća (YTM) ako je tržišna cijena obveznice: a) P = 913 kn, b) P = 938 kn c) P = kn. Rješenje:

122 124 Koristeće naprijed navedenu formulu vrednovanja kuponske obveznice (izračuna cijene P): a) za P = 913 kn dobivamo: i i = 6% (i = YTM) 1 i i b) Ako je tržišna cijena P = 938 kn onda je: i 1 i 2 1 i 2 i = YTM = 5% c) Ako je tržišna cijena P = 1000 kn onda je: i 1 i 2 1 i 2 i = YTM = 4% Pod c) vidimo da je YTM = c (prinos do dospijeća = kuponskoj kamatnoj stopi) samo onda kada je P = F (cijena obveznice = nominalnoj vrijednosti obveznice). Za primjer pod c) izranućamo prinos do dospijeća YTM pomoću Gabrielove formule: N P C 40 i YTM T 2 0,04 4 % 0,6P 0,4N 0, , Dobili smo isti rezultat. ili: Prinos do dospijeća (YTM) obveznice bez kupona računa se po formuli: k YTM N P 1 n 1 N i YTM n -1 P gdje je: F = nominalna vrijednost obveznice bez kupona, P = cijena tj. tržišna vrijednost obveznice bez kupona

123 125 Primjer 2. Obveznica bez kupona roka dospijeća n = 2 god., nominalne vrijednosti F = kn, tržišna cijena je P = 826 kn. Izračunaj prinos do dospijeća YTM = k =? Rješenje: 1000 k YTM 2-11,1 1 0, % Prinos do opoziva Prinos do opoziva (Yield to Call) je modificirani oblik prinosa do dospijeća za obveznice kod kojih postoji vjerojatnost da će se opozvati prije isteka njihova dospijeća (opozive obveznice). Prinos do opoziva predstavlja kamatnu stopu koja izjednačava sadašnju vrijednost novčanih tokova s cijenom obveznice, ukoliko investitor drži obveznicu do prvog dana mogućeg opoziva. Prinos do opoziva pokazuje profitabilnost kamata i cijene opoziva prema tržišnoj vrijednosti obveznice u vremenu do njezina najranijeg mogućeg opoziva. Cijena opoziva zamjenjuje nominalnu vrijednost, dok datum opoziva zamjenjuje datum dospjeća. Izračunava se na isti način kao i prinos do dospijeća, ali se obveznica ne drži do dospijeća, već do opoziva, sljedećom formulom: C P 1 k C (1 k) 2 C (1 k) 3 C... (1 k) n Nc (1 k) n ili P C N n t t t1 (1 kc ) (1 c k c ) n gdje je: Nc = cijena opoziva (call cijena), kc = prinos do opoziva, n = broj razdoblja do prvog datuma opoziva Pri visokoj razini kamatnih stopa rizik opoziva je zanemarljiv, tada cijene klasične i opozive obveznice konvergiraju. Pri niskim kamatnim stopama cijene ovih obveznica počinju da divergiraju, zbog opcije rekupovine koju jedna od njih ima. Pri vrlo niskoj kamatnoj stopi, obveznica može biti opozvana, u danom primjeru kada dostigne call cijenu od n.j.

124 126 (novčanih jedinica). Ukoliko obveznica ima opciju reotkupa investitori treba da budu fokusirani na prinos do opoziva, prije nego na prinos do dospjeća. Mnoge opozive obveznice se emitiraju s početnim razdobljem tokom koga je izuzeta mogućnost opoziva. Vrijeme i cijena po kojoj obveznica može biti opozvana utvrđuje se prilikom samog emitiranja obveznice. Cijena po kojoj obveznica može biti opozvana naziva se call cijena (call price). Kod nekih emisija obveznica, call cijena je ista bez obzira na vrijeme opoziva, kod drugih emisija ona se mijenja s vremenom opoziva. U tim slučajevima postoji tzv. call raspored (call schedule) koji specificira call cijenu za svaki datum opoziva Jedna od formi zaštite od opoziva je i prodaja uz visok diskont u odnosu na call cijenu, tako da ukoliko kamatne stope i padnu, dubok diskont obveznice i dalje će prodavati obveznicu ispod call cijene. Za obveznice koje se prodaju ispod nominalne vrijednosti, prinos do dospjeća najčešće je bolji indikator vrijednosti obveznice. Za ovakvu obveznicu se kaže da se trgovina odvija na bazi prinosa do dospjeća. Prinos na osnovu koga se trguje opozivom obveznicom se često naziva operativni prinos (operative yield) ili prinos do najgoreg (yield-to-worst). Očekivani životni vijek obveznice se naziva operativni život (operative life), do datuma opoziva ukoliko se trguje na prinos do opoziva osnovi, ili do datuma dospjeća ukoliko se trguje na prinos do dospjeća osnovi. Premijske obveznice imaju veću vejrovatnost opoziva u slučaju pada kamatnih stopa. Investitori su u slučaju premijske obveznice često više zainteresirani za prinos do opoziva nego za prinos do dospjeća iz razloga što im se može dogoditi da obveznica bude opozvana, tj. izvršen reotkup od strane emitenta na datum kada se opoziv može izvršiti. Prinosi koji se objavljuju u financijskom tisku za opoziv T-bonds je prinos do opoziva za premijsku obveznicu i prinos do dospjeća za diskontnu obveznicu. Razlog je što call cijena za T-bonds je zapravo nominalna vrijednost. Ukoliko se obveznica prodaje uz premiju, vjerojatno je da će se naći interes od strane emitenta da izvrši reotkup obveznice kada uđe u tzv. call razdoblje. Međutim, teško da će taj interes postojati ukoliko se obveznica prodaje uz diskont, tj. po cijeni nižoj od njene nominalne vrijednosti. Primjer 1. Poduzeće X izdalo je prije godinu dana kuponske obveznice uz kamatnu stopu 12%. Rok do dospijeća je 19 godina, a nominalna vrijednost je kn. Investitor (kupac) je kupio ovu obveznicu za 764,7 kn, dakle uz diskont (popust). Koliki je prihod do dospijeća (YTM)? Rješenje:

125 ,7 = 120 (KFSVOD k, 19) (KFSVk, 19) YTM možemo izračunati (naći) metodom pokušaja i pogreški (uz uporabu financijskih tablica ili formulom) ili financijskim kalkulatorom. Početnu stopu određujemo na temelju informacije da se radi o diskontnoj obveznici tj. o obveznici koja nudi nižu stopu od tržišne stope. To znači da trebamo pokušati sa stopom višom od 12%. Pokušajmo unijeti kamatne faktore za stopu od 15%: 120 [( 6, (0,0703)] = 814,1 kn > 764,7 kn Dobiveni rezultat upućuje nas da je potrebno povećati diskontnu stopu. Uz stopu od 16% dobivamo: 120 [5, (0,0596)] = 764,7 kn Uz uporabu formule, YTM možemo tražiti metodom pokušaja i pogreški temeljem formule za izračun kamatnog faktora za periodičnu rentu (formula 2.15 ) i jednokratni iznos (glavnicu). Za konkretni primjer formula glasi: (1 k) 1 P ,9 19 k (1 k) Unošenjem stope - sada već znamo pravu stopu, od 16%, dobit ćemo vrijednost jednaku tržišnoj cijeni obveznice. Aproksimativna stopa povrata do dospijeća (YTMa) može se izračunati na temelju formule koja se puno koristi za praktične potrebe. Ta formula glasi: N P YTM n a N gdje je: n = preostali broj godina do dospijeća, N= nominalna vrijednost obveznice, P0 = tekuća cijena obveznice. 0 P 2 K

126 Kotiranje obveznica Glavnina prometa obveznicama odvija se izvanburzovnim transakcijama, na OTC tržištima. Jedan dio obveznica kotira na posebnim odjeljcima burzi, a podaci o trgovini objavljuju se u financijskom tisku -The Wall Street Journal, Financial Times, itd. Primjer informacija o kotaciji obveznica na stranim burzama je sljedeći: Primjer kotacije obveznica tvrtke X Obveznica Tvrtka X 8s08 Stopa prihoda (Current Yield) Volumen (Vol.) Zadnja ( Close) Promjena (Net chg.) 5,5% Prvi stupac daje podatke o kompaniji emitenta - o tvrtki X, visini kuponske stope ( 8%), te o roku dospijeća (2008.godina). Stopa prihoda iznosi 5,5% a računa se stavljanjem u odnos iznosa kupona i cijene zadnje trgovine tj.: 8% ,55 5,5% Treći stupac, volumen, pokazuje broj obveznica koje su promijenile vlasnika tog dana. Zadnja cijena, cijena po kojoj je obavljena zadnja transakcija na burzi dana je u slijedećem stupcu. Kako su cijene obvaeznica izražavaju u postotku od nominalne vrijednosti, zadnja cijena je iznosila: P = 145% 1000 = ( ) / 100 = 1450 $ Zadnji stupac daje podatak o promjeni u odnosu na cijenu prethodnog dana, odnosno u konkretnom primjeru pokazuje da nije došlo do promjene. 5. VREDNOVANJE DIONICA Vrednovanje dionica je znatno kompliciranije od vrednovanja obveznica iz dva razloga: 1) dionice nemaju kao obveznice unaprijed utvrđeno dospijeće, i 2) dividende nisu fiksno odredene. Tržišna vrijednost dionice utvrđuje se kasnije na trižištu kapitala, a ovisi najčešće o uspješnosti poslovanja poduzeća.

127 MODELI VREDNOVANJA DIONICA Modeli (metode) vrednovanja (i analize cijene) dionica su: - Vrednovanje na bazi aktive, - Model zasnovan na analizi dobiti, - Model zasnovan na analizi indikatora cijene i prinosa P/E, - Model novčanih tokova, i - Model diskontiranja dividende Suština spomenutih modela svodi se na analizu diskontiranja budućih prihoda koje očekuju vlasnici dionica, tj. da se vrši svođenje svih budućih prinosa dionica na njihovu sadašnju vrijednost, kako bi se odredila realna vrijednost dionica Model vrednovanja dionica na bazi aktive Jedna od osnovnih metoda vrednovanja običnih dionica na bazi aktive korporacije temelji se na utvrđivanju njene knjigovodstvene vrijednosti, odnosno vrijednosti jedne dionice na toj osnovi. Po modelu vrednovanja na bazi aktive određivanje vrednosti dionica sastoji se u tome da se najprije izračuna neto aktiva firme, koja je razlika između vrijednosti ukupne bilančne aktive i iznosa zaduženja - obaveza (kao dijela pasive bilance). Tako dobivena neto aktiva odgovara dioničkom kapitalu firme. Kada se ukupan iznos dioničkog kapitala podijeli s brojem dionica, dobiva se knjigovodstvena vrijednost jedne dionice u danom momentu. Npr. ako pretpostavimo da ukupna bilančna aktiva firme u određenom trenutku iznosi 15 miliona kn, a zaduženje firme 9 miliona kn, neto bilančna aktiva je 6 miliona kn. Dalje,, u slučaju da postoji emitiranih dionica, knjigovodstvena vrijednost jedne dionice iznosiće 600 kn. Međutim, ovakav način izračunavanja vrijednosti dionica može da sadrži značajne nedostatke, koji se javljaju kroz sljedeće momente: 1) Često se događa da knjigovodstvena vrijednost dioničkog kapitala, pa prema tome i vrijednost dionica korporacije, može biti sporna ukoliko pozicije na strani aktive nisu dovoljno realne. Nerealnost nekih pozicija u bilanci korporacije utječe na visinu neto aktive, odnosno na vrijednost dionica. Ako se u obrtnim sredstvima nalaze sumnjiva potraživanja ili viškovi zaliha, knjigovodstvena vrijednost korporacije, kao i vrijednost dionica te kompanije, biće precijenjena. Vrijedi suprotno, ako je tekuća

128 130 tržišna vrijednost fiksne i obrtne imovine veća od knjigovodstvene vrijednosti zasnovane na troškovima nabave, knjigovodstvena vrijednost korporacije i njenih dionica biće potcijenjena. Ovo naročito važi u uvjetima većih fluktuacija na tržištu, u slučaju nestabilnosti rasta cijena, tj. inflacije. 2) Knjigovodstvena vrijednost dioničkog kapitala, pa prema tome i vrijednost dionica firme, izračunava se isključivo na temelju bilance stanja, neovisno od procjene buduće poslovne aktivnosti i profitabilnosti korporacije. U tržišnim gospodarstvima, međutim, ključnu determinantu kod vrednovanja dionica korporacije predstavlja potencijal stjecanja dohotka i profita kompanije. Shodno prethodnom, obično je tržišna cijena dionica (znatno) veća od knjigovodstvene vrijednosti. Naravno, može se izračunati visina multiplikatora koji izražava odnos između tržišne cijene i knjigovodstvene vrijednosti dionica.u vrednovanju dionica na bazi aktive ulazi i izračunavanje likvidacijske vrijednosti firme, tj. vrijednosti koja bi se ostvarila rasprodajom imovine korporacije na dražbi. Od te vrijednosti treba oduzeti iznos obveza firme i tako izračunatu neto aktivu podijeliti s brojem dionica, da bi se dobila vrijednost jedne dionice. Likvidacijska vrijednost firme je, po pravilu, najniža vrijednost korporacije i njenih dionica. Također, u vrednovanju dionica na bazi aktive primjenjuje se i reprodukcijska metoda (replacement costs). Kod ove metode dolazi do revizije vrijednosti aktive korporacije na bazi tekućih tržišnih vrijednosti. Revizija knjigovodstvene vrijednosti aktive, kojom se pozicije aktive valoriziraju po nabavnim cijenama, posebno je bitna kod fiksne aktive (naročito u uvjetima inflacije). Od tako revidirane vrijednosti aktive oduzima se iznos obveza firme i dobiva revidirana neto aktiva koja odgovara dioničkom kapitalu korporacije Postoji mogućnost i da se usporedi tržišna vrijednost i reprodukcijska vrijednost firme, a to se najčešće utvrđuje na osnovu Tobinove metode (James Tobin dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju god.) koja polazi od stava da korporacije donose investicijske odluke na temelju vrijednosti tzv. Tobinovog koeficijenta q, tako što, kada je q > 1 tada je tržišna vrijednost kapitala veća od njegovih troškova zamjene i dolazi do investiranja, a kada je q < 1 nema zamjene kapitala. Drugim riječima, rast q znači rast profitnih mogućnosti kapitala u odnosu na njegove troškove i to potiče investicijska ulaganja. Model utvrđivanja cijena dionica na bazi neto aktive korporacije sadrži određene nedostatke. Dionički kapital iskazan u knjigovodstvu, može biti sporan ukoliko pozicije na strani aktive nisu dovoljno realne, što ima za posljedicu i nerealnu cijenu dionica. Knjigovodstvena vrijednost dioničkog kapitala, pa prema tome i vrijednost dionica korporacije, izračunava se

129 131 isključivo na temelju bilance stanja, neovisno od procjene buduće poslovne aktivnosti i profitabilnosti korporacije Model vrednovanja dionica baziran na analizi dobiti Model zasnovan na analizi dobiti u suštini polazi od analize dobiti, a ne od dividende. Veza između neto dobiti i dividende je više nego očigledna, jer je:: Dividenda = Neto dobit -Zadržani profit U ovom slučaju za veličinu dobiti se uzima neto dobit po jednoj dionici (Earnings Per Share EPS), koja se dobiva dijeljenjem neto dobiti kompanije s brojem emitiranih dionica. Ukoliko bi se ukupna dobit isplatila u obliku dividendi, što je vrlo rijedak slučaj u praksi, u tom slučaju vrijedi jednakost Div = EPS, pa se za takve korporacije kaže da ne vodi računa o povećanju kapitala, tj. jačanju reprodukcijske moći. Cijena dionice u ovom slučaju izračunala bi se na temelju formule. P EPS k gdje je k = diskontna stopa. Ovo je najprostiji slučaj s nultim rastom EPS ( neto dobiti po akciji). U praksi kompanije gotovo nikad ne isplaćuju ukupan iznos dobiti kao dividendu. S obzirom da svaka korporacija ima određene planove rasta i razvoja, jedan dio dobiti se zadržava na ime akumulacije u obliku zadržanog profita. Taj dio dobiti se tretira kao generator razvojnih mogućnosti kompanije u budućnosti. On također ima svoju sadašnju vrijednost i cijenu. Ukoliko poduzeće prihvati novi investicijski projekt, s pozitivnom neto sadašnjom vrijednošću, to će dovesti do povećanja cijena njegovih dionica. Uključivanjem sadašnje vrijednosti razvojnih mogućnosti kompanije (SVRM) u prethodnu formulu dobivamo da je cijena dionice jednaka: P EPS k SVRM gdje je SVRM = sadašnja vrijednost razvojnih mogućnosti poduzeća. Kako bi došlo do povećanja cijena dionica potrebno je da budu zadovoljena najmanje dva kriterija: a) dobit mora biti zadržana kao jedan od elemenata dioničkog kapitala i b) investicijski projekt kojim poduzeće realizira razvojne mogućnosti mora imati pozitivnu neto sadašnju vrijednost, što u biti znači da bi investicija

130 132 trebala da donosi profit veći od troškova kapitala potrebnih za njegovo financiranje u vremenskom roku isplativosti. Predstavnici ovog metoda, koji u određivanju cijene akcije polaze od dobiti su bili Modiljani i Miler. Oni su smatrali da je osnovni izvor vrijednosti običnih dionica neto dobit, a ne dividenda. Model određivanja cijena dionica temeljen na analizi dobiti polazi od neto dobiti po dionici, a ne od dividende. Ovaj model ima svoje prednosti, jer se dio dobiti zadržava na ime akumulacije čime se jača kapital i reproduktivna moć kompanije. Investicijski projekt s kojim korporacija realizira razvojne mogućnosti iz dobiti mora imati pozitivnu neto sadašnju vrijednost, odnosno da nova investicija donosi profit veći od troškova kapitala potrebnih za njegovo financiranje Model vrednovanja dionica baziran na indikatoru cijena i prinosa P/E Indikator cijena predstavlja odnos između cijene dionice i godišnjeg prinosa (price/earnings ratio P/E) kompanije po jednoj dionici. Ovaj indikator je jedan od važnijih financijskih pokazatelja vezanih za vrednovanje i investiranje u dionice. Ako tržišnu cijenu dionica ja obilježimo sa P, a godišnji prinos sa EPS slijedi da je: odnosno: P P EPS E P E P EPS Neka, npr. tržišna (burzovna) cijena dionice iznosi 200 kn, a godišnji prinos po dionici 8 kn onda je P/E = 200/8 = 25 Koeficijent, (P/E), može uključivati tri varijante izračunavanja. Po prvoj varijanti, uzima se odnos tekuće burzovne cijene dionice i godišnjeg prinosa korporacije u posljednjoj godini za koju postoje završne bilance. Prema drugoj varijanti, uzima se odnos tekuće burzovne cijene dionice i projektiranog (očekivanog) prinosa korporacije u tekućoj godini. Po trećoj varijanti, tekuća burzovna cijena dionice stavlja se u odnos sa projektiranim prinosom korporacije u narednoj godini. Samo u prvom slučaju, indikator P/E zasniva se na ostvarenim performancama, dok je u

131 133 drugom i trećem slučaju riječ o unaprijed orijentiranom indikatoru P/E, koji se procjenjuje na bazi raspoloživih informacija Indikator P/E formira se na tržištu i njegova vrijednost fluktira u ovisnosti od tržišnih procjena vezanih za visinu stope prinosa (profita) kompanije i rizika promjene te stope. Postoje dva aspekta promatranja indikatora P/E. Prvi aspekt sastoji se u praćenju uzlaznog ili silaznog kretanja P/E koeficijenta izabrane kompanije, dok se drugi aspekt sastoji u uspoređivanju P/E koeficijenta konkretne korporacije sa P/E koeficijentima kompanija koje posluju u okviru iste gospodarske grane i pod sličnim uvjetima. Ako kompanija ima P/E koeficijent koji je veći od prosjeka u gospodarskoj grani ili u ukupnoj ekonomiji, to znači da tržište očekuje da će ta kompanija u narednom razdoblju imati poboljšane performance i povećanje profita po dionici. U slučaju da se takva predviđanja ne ostvare, P/E koeficijent dotične kompanije mora da padne na nižu razinu. Ako kompanija ima nizak P/E koeficijent u poređenju s granskim prosjekom, to može da znači da tržište kapitala procjenjuje da će se ta kompanija susresti s teškoćama u neposredno predstojećem razdoblju. Zato, nizak P/E koeficijent ne mora da ukazuje na potcijenjenost dionica; cijena dionice može imati i adekvatnu (fer) tržišnu procjenu, s tim da se očekuje porast P/E koeficijenta kada kompanija izađe iz teškoća. Uspoređivanje P/E koeficijenata najbolje je vršiti samo za kompanije koje pripadaju istoj gospodarskoj grani. Naime, različite gospodarske grane imaju različite objektivne mogućnosti rasta. Npr., kompanije koje se bave komunalnim djelatnostima najčešće imaju niske P/E koeficijente, zbog niskih stopa rasta u tim granama, dok kompanije koje pripadaju tehnološki intenzivnim granama obično imaju visoke P/E koeficijente, pošto se u njihovim granama očekuju vrlo visoke stope rasta. Model vrednovanja baziran na P/E indikatoru može da se primjenjuje kod kompanija koje prvi put izlaze na burzu i kod kojih tek treba da bude utvrđena početna cijena dionica. U tom slučaju se koriste P/E koeficijenti drugih kompanija iz iste gospodarske grane, s istim stupnjem rizika i sličnim karakteristikama poslovanja. Obično se uzimaju P/E koeficijenti nekoliko sličnih kompanija i izračunava se njihova prosječna vrijednost. Kada se prosječni P/E koeficijent pomnoži sa (ostvarenim ili očekivanim) profitom kompanije koja prvi put izlazi na burzu, dobiva se početna cijena njenih dionica. Modeli koji su utemeljeni na indikatoru cijena i prinosa (P/E) dionica korporacije indikativno upućuju na uzlazno ili silazno ekonomsko kretanje u samoj korporaciji. Indikator cijena i prinosa je podložan stalnim promjenama u zavisnosti od tržišnih procjena vezanih za visinu stope pinosa (profit) korporacije i rizika promjene te stope. Ako je P/E koeficijent kompanije veći od prosjeka u određenoj gospodarskoj grani ili ukupnoj ekonomiji za

132 134 očekivati je povećanja cijena dionica i daljnjeg investiranja, dok će u suprotnom doći do pada cijena dionica Model novčanih tokova Polaznu tačkukod projektiranjaa novčanih tokova predstavlja projekcija godišnjih prihoda i troškova korporacije. Na temelju serije godišnjih prihoda, koji se umanjuju za ukupne troškove, izračunava se serija godišnjih profita korigirana za iznos poreza (net operating profit after tax NOPAT). Na NOPAT se dodaju projektirani iznosi amortizacije za svaku sukcesivnu godinu u okviru prognostičkog perioda i na taj način se dobiva bruto novčani tok (cash flow CF), od kojeg treba oduzeti projektirane godišnje investicije u fiksnu aktivu i povećanje obrtnog kapitala. Tako se dobiva slobodni novčani tok (free cash flow FCF) za promatrani vremenski interval, pri čemu svaki pojedinačni novčani tok treba posebno diskontirati, i to korištenjem diskontne stope koja odgovara prosječnoj cijeni kapitala u prognostičkom periodu. Na kraju se zbrajaju diskontirani iznosi neto novčanih tokova i dobiva neto sadašnja vrijednost slobodnog novčanog toka, koja predstavlja vrijednost kompanije u sadašnjem vremenu. Od te vrijednosti treba oduzeti iznos zaduženja kompanije da bi se dobila sadašnja vrijednost njenog dioničkog kapitala. Kada se iznos dioničkog kapitala podijeli s brojem dionica koje se nalaze kod dioničara, dobiva se analitička vrijednost jedne dionice kompanije u sadašnjem vremenu. Ako sa (P) označimo cijenu dionica, sa (k) diskontnu stopu, sa (P) prihod, sa (T) troškove, a sa (FCF) neto slobodne novčane tokove, cijenu dionica možemo izračunati po sljedećoj formuli: R R T 1 T P0 2 (1 k) (1 k) Rn T... (1 k) n n odnosno: P 0 n i1 R T i i i (1 k) n i1 FCF (1 k) i Izračunavanje cijena dionica putem diskontiranja gotovinskog toka ima manji praktični značaj, pa se rijetko koristi u analizi. Jedan od čestih argumenata za to leži u činjenici da gotovinski tok nema preveliki značaj na vrijednost dionica. Mnogo važnije kategorije od diskontiranja gotovinskog toka su diskontirana dividenda i neto dobit.

133 Model diskontiranja dividendi Model diskontiranja dividende predstavlja najuobičajniji i najviše korišten metod za analizu cijene akcije, odnosno njene vrijednosti. Isti se temelji na konceptu ođređivanja tržišne vrijednosti dionica kao zbroja sadašnjih vrijednosti svih očekivanih budućih dividendi. Neisplaćene dividende uglavnom se ponovo reinvestiraju u korporaciju što dovodi do daljnjeg povećanja dividendi i cijena dionica u budućnosti. Model diskontiranja dividendi (discounting dividend method, DDM) temelji se na modelima sadašnje vrijednosti (present value models). Svođenje budućih iznosa dividendi na sadašnju vrijednost se vrši pomoću diskontne stope (k) koja odražava dvije stvari : a) vremensku vrijednost novca i b) rizik očekivanih budućih dividendi. Temeljne formule za izračunavanje stope prinosa i cijene dionice glase: k ( D 1 P1 P0 ) P 0 P 0 ( D ) 1 P1 (1 k) gdje je: k = očekivana stopa prinosa dionice D1 = dividenda u prvoj godini, P0 = cijena dionice na početku godine, P1 = očekivana cijena dionice na kraju prve godine Očekivana stopa prinosa (k) dionica promatrane tvrtke odgovara prinosima dionica drugih tvrtki koje spadaju u istu klasu rizika. U formulama za izračun cijene dionica, stopa k predstavlja diskontnu stopu putem koje se prinosi na dionice (dividende) svode na sadašnju vrijednost. Ako pretpostavimo da je P0 = 85 kuna, P1 = 91 kuna, D1 = 4 kune, onda se očekivana stopa prinosa na kraju prve godine izračunava prema gornjim formulama: ( D k 1 P P ) P , tj. 11,75 %

134 136 Na osnovu izračunate stope prinosa i očekivane cijene dionice na kraju prve godine izračunavamo sadašnju cijenu dionice (P0) koja odgovara pretpostavljenoj vrijednosti: P ( D ) 1 P (1 k) 1 0, Ako imamo više razdoblja diskontiranja dividende, potrebno je modificirati temeljnu formulu za izračunavanje cijene dionice na sljedeći način: P 0 D1 D2 (1 k) (1 k) 2 D3 (1 k) 3 ( Dn Pn )... n (1 k) Prema pristalicama modela DDM-a, ispravnije je pratiti samo dividende jer se iz ukupnog prihoda vrši nadoknada troškova, isplaćuju dividende i izdvaja u fondove. Pošto su za dioničare i potencijalne investitore važnije dividende od ukupnog prihoda, a izdvajanje u fondove će u budućnosti dovesti do rasta dividendi, DDM se temelji na diskontiranju dividendi kao relevantnog prihoda za dioničare Vrednovanje običnih dionica modelom diskontiranja dividendi Obični dioničari dobivaju gotovinske tokove od: - dividendi, - kapitalnog dobitka (kapital dobitka). Dividenda je dio neto dobitka koji se dijeli dioničarima, a kapitalni dobitak je razlika između niže kupovne i više prodajne cijene koju dioničar ostvari pri prodaji dionica. Teorija smatra da su dividende osnova za vrednovanje dionica. Naime, dividende predstavljaju jedine gotovinske tokove koje dioničari mogu očekivati od dionice, osim u slucaju likvidacije ili prodaje. Stoga se i vrijednost dionice računa kao sadašnja vrijednost očekivanog toka dividendi. Zaključak o dividendama kao bazi za procjenu dionica vrijedi kako za dioničare koje drže dionice trajno, tako i u slučaju kraćih razdoblja držanja. Vrijednost dionice u koju ulaže investitor danas P0 namjeravajući je prodati za godinu dana, sastoji se od očekivane dividende D1 i prodajne cijene P1.Prodajna cijena P1 odredena je oćekivanom dividendom D2 i cijenom koju očekuje da će ostvariti prodajući dionicu za godinu dana tj. cijenom P2 Formula za izračun vrijednosti dionice kada se namjeravaju prodati za jedno razdoblje glasi:

135 137 P P 0 1 D1 P1 (1 k) (1 k) D2 P2 (1 k) (1 k) Uvrštavajući ovu zadnju formulu u prethodnu, dobivamo: P 0 D1 (1 k) 1 D2 (1 k) 2 P2 (1 k) Nastavljajući ovaj proces unedogled, dobivamo formulu koja predstavlja opći model vrednovanja običnih dionica, a koja glasi: P D1 (1 k) D2 (1 k) D3 (1 k) D... (1 k) To je model koji, premda dugoročni, kako pokazuju prethodne 3 formule, vrijedi i za kratkoročno razdoblje, te stoga vrijedi i za sve sheme dividendi - bilo da su očekivane dividende konstantne, rastuće ili fluktuiraju. Postoje 3 osnovna modela kretanja toka dividendi a to su: 1) model s nultom stopom rasta dividendi, 2) model s konstantnim stopom rasta dividendi (Gordonov model), 3) model s promjenjivom stopom rasta dividendi Sada ćemo ukratko prezentirati način vredovanja ovih navedenih shema (modela) Model s nultom stopom rasta dividendi Model s nultim rastom dividendi primjenjuje se kada tvrtka isplaćuje cjelokupan profit u vidu dividendi, odnosno kada nema zadržani profit koji bi mogla da reinvestira. Dioničari tada dobivaju maksimalno moguću dividendu (imajući u vidu visinu ostvarenog profita), ali ne mogu da računaju na porast dividendi u narednim godinama pod pretpostavkom da tvrtka ne emitira nove dionice. U takvim okolnostima investitor (vlasnik dionice) može da očekuje isplatu konstantnih dividendi, odnosno da su sve dividende iste:

136 138 D1 = D2 = = Dn U ovom slučaju je lako zaključiti da je stopa rasta dividende (g) jednaka nuli (g = 0), pa se cijena dionice po ovom modelu računa na sljedeći način: P n i1 n Di 1 D i i ( 1 k) i1 (1 k) ako je k > 0 onda je izraz odnosno: 1 1 (1 k) i k P 0 gdje je: P0 = vrijednost dionice, D = dividenda koja se dobiva zauvijek, k = tražena stopa prinosa (povrata) dioničara (trošak vlastitog kapitala). Iz prethodne formule može se izvesti sljedeća formula: gdje je: k k očekivana stopa prinosa na dionice s nultim rastom dividendi. Model sa nultim rastom dividendi je također vrlo ograničenih mogućnosti primjene. Njega je moguće koristiti samo u slučaju ukoliko dionice isplaćuju fiksnu dividendu, kao što su prioritetne dionice pod uvjetom da nose fiksnu dividendu. Primjer 1. Tvrtka X na svoje dionice plaća 50 kn što se očekuje da će nastaviti zauvijek. Uz traženu stopu prinosa na dionice tvrtke Y od 12%, sadašnja vrijednost dionice tvrtke Y iznosi: P0 = 50 / 0,12 = 416,67 kn Ili, uz cijenu dionice od 416,67 kn i dividendu od 50 kn koja se očekuje zauvijek, stopa povrata koju investitor može očekivati iznosi: k 50 / 416,67 = 0,12 = 12% D k D P 0

137 139 Primjer 2. Ako je tekuća stopa isplate dividendi po dionici kompanije AZ 8%, a prioritetna dionica nominalne (al pari) vrijednosti 100 kn košta 92,5 kn, izračunajte stopu prinosa ove vrijednosnice? Rješenje: N = 100 kn...nominalna vrijednost dionice D = 8 kn P0 = 92,5 kn D 8 k 0,0865 k 8,65 % P 92,5 0 Primjer 3. Koliko vrijedi prioritetna dionica nominalne vrijednosti 100 kuna uz nominalnu godišnju dividendu od 9% ako je tražena (očekivana) stopa prinosa na ovu investiciju 12% godišnje? Rješenje: D 9 P0 75kn k 0, Model s konstantnim stopom rasta dividendi - Gordonov model Ovaj model se temelji na pretpostavci da dividende sve vrijeme rastu po jednakoj stopi rasta (g). Gordonov model predstavlja model diskontiranja konstantno rastućih dividendi. Nije posebno pogodan za procjenjivanje cijena pojedinačnih dionica ali je koristan za razumijevanje primarnih odrednica cijena dionica i određivanje cijena velikih skupina dionica. Zasniva se na 3 pretpostavke: 1) tok dividende je trajan (n ) 2) dividende stalno rastu po konstantnoj stopi g 3) diskontna stopa je veća od stope rasta (r > g) Shema dividendi gdje su dividende jednake zauvijek nije čest slucaj u praksi. U pravilu dividende rastu konstantno, iz razdoblja u razdoblje, po istoj stopi npr. po stopi rasta nominalnog bruto domaćeg proizvoda. Prilagođavanjem formule općeg modela vrednovanja običnih dionica P D1 (1 k) D2 (1 k) D3 (1 k) D... (1 k) te na temelju izraza

138 140 SV I1 ( k g) dobivamo formulu koja služi za izračun sadašnje vrijednosti rastućeg vječnog povrata. Ovaj model razvio je prof. M. Gordon, pa je po njemu model dobio i ime. Kod primjene ovog modela treba obratiti pozorost na što objektivniju procjenu stope g budući da ima veliki utjecaj na vrijednost dionice, kao i na očekivanu stopu povrata. U svakom slučaju stopa (g) mora biti niža od stope (k). U suprotnom se radi o precjenjivanju stope (g) na temelju kratkoročnog vremenskog horizonta u modelu koji je po svojoj prirodi rastući vječni prinos. Formula za izračun vrijednosti dionice čije dividende rastu po konstantnoj stopi (Gordonov model) glasi: P 0 1 D0 (1 g) 1 (1 k) D0 (1 g) D1 k g k g D0 (1 g) 2 (1 k) 2 D0 (1 g) 3 (1 k) 3 D0 (1 g)... n (1 k) n D1 P0 k g pretpostavka je k > g gdje je: D0 = zadnja isplaćena dividenda, k = tražena stopa povrata, g = stopa rasta dividendi zauvijek Temeljem prethodne formule izračun stope prinosa investitora u dionice odnosno diskontne stope (k) je: k D P 1 0 g Iz prezentiranog se može zaključiti da je očekivana stopa prinosa (k) jednaka prinosu od dividende (dividend yield - izraz koji se često nalazi u izvještajima s burze o kretanju cijena dionica) i stope rasta dividende.

139 141 Primjer 1. Kolika je vrijednost dionice kompanije Global ako je dividendau tekućem periodu 60 kn, te se pretpostavlja da će dividende rasti uvijek po stopi 7% i ako je odgovarajuća diskontna stopa 9%? Rješenje: D0 = 60 kn g = 0,07 = 7% k = 0,09 = 9% P0 =? D (1 1 D0 g) 601,07 64,2 D1 64,2 P k g 0,09 0,07 0 Primjer Pretpostavimo da se očekuje da dionica sljedeće godine osigura dividendu od 7 eura. Očekivani rast dividende je 4% po godini, a investitori očekuju stopu prinosa od 14%. Kolika je vrijednost dionice? Rješenje: P D k g 7 (0,14 0,04) Vrijednost ove dionice je 70 eura. Stopa prinosa investitora u dionice u ovom primjeru je: k D P 1 0 g ,04 0,14 tj.14 % Primjer 3. Izračunajte tržišnu stopu povrata na običnu dionicu koja se trenutačno prodaje po 95 kn za čije se dividende očekuje da će rasti zauvijek po stopi 7% godišnje i za čije se dividende očekuje da će slijedeće godine biti 56 kn. Rješenje: P0 = 950 kn g = 7% D1 = 56 kn

140 142 k D P 1 0 g ,07 0,129 k 12,9% Primjer 4. Dioničko društvo ABC isplatilo je u prethodnoj godini 2 kn dividendi po dionici. Očekuje se 8%-tni rast dividendi. Investitori zahtijevaju 16%-tni prinos za tu kvalitetu dionica. D0 = 2,00 g = 8 % k = 16 % Izračunajte: a) Vrijednost ove dionice primjenom modela konstantnog rasta dividendi! b). Koliko će iznositi vrijednost dionice za 5 godina? Rješenje: a) D ( 0 1 g) D1 P k g k g P 0 70 D (1 0 g) 2,00 (1 0,08) k g 0,16 0,08 0 b) Vrijednost dionice za 5 godina je: D5 = D0 (1 + g) 5 D5 = 2,00 (1+ 0,08) 5 = 2,94 P P D (1 0 g) 2,94 (1 0,08) k g 0,16 0,08) 0 D (1 g) 2,00 (1 0,08) 0,16 0,08) 27 39, Primjer 5. k g 39,67 Za dionicu vam je upravo isplaćena dividenda od 1,34 eura. Prognoziran je rast dividende od 7 %, a trenutna cijena dionice je 25 eura. Kolika bi trebala da bude procjenjena vrijednost dionice za 4 godine? Rješenje:

141 143 P 0 D 1 k g 25 1,43 k o, o7 k 12,74 D 1 = 1,34 1,07 = 1,4338 D 2 = 1,4338 1,07 = 1,5342 D 3 = 1,5342 1,07 = 1,6416 D 4 = 1,6416 1,07 = 1,7565 D 5 = 1,7565 1,07 = 1,8794 P4 = 1,8794 / 0, = 32,74 eura P 5 D0 ( 1 g) D5 k g k g 1,34 1,4026 0,1274 0,07 4 Primjer 6. 32,74 Tvrtka X ima obične dionice na koje će se za godinu dana isplatiti dividenda od 6 eura (D1). Očekuje se da će dividende rasti po stopi od 11% godišnje ( g = 0,11). a) ako investitor smatra da je odgovarajuća tražena stopa povrata na ove dionice 16%, koja je vrijednost dionice ove tvrtke? b) pretpostavimo da je investitor procijenio stopu g višu za 23% tj. stopu od 13,5%, kolika bi tada bila vrijednost dionice? Rješenje: 6 a) P eura 0,16 0,11 6 b) P eura 0,16 0,135 Uz 23% višu stopu g, cijena dionica bi se udvostručila, što potvrđuje primjedbu o velikom utjecaju stopa rasta dividendi na vrijednost dionice.

142 144 Na temelju formule Goedonovog modela, možemo izračunati očekivanu stopu povrata od ulaganja u dionice. Formula za izračun očekivane stope povrata od ulaganja u dionice s konstanim rastom dividendi glasi: k D P 1 0 g gdje je: k = očekivana stopa povrata na dionicu s konstantnim rastom dividendi, D1 =dividenda koja se očekuje za jedno razdoblje unaprijed (prva slijedeća dividenda). Formula Gordovog modela pokazuje strukturu očekivanog povrata investitora u dionice s konstantnim rastom. Prvi dio formule D1 /P0 je očekivani dividendni prihod ili povrat i lako ga je izračunati za dionice koje kotiraju na burzama na temelju raspoloživih informacija. Drugi dio formule je prihod kapital dobitka ili očekivana stopa rasta g (stopa rasta zarada tvrtke), dividendi pa time cijena dionica. Naime, rast dividendi je prvenstveno rezultat rasta zarada po dionici. Rast zarada definira se kao funkcija stope reinvestiranja dobitka i stope povrata koju kompanija ostvaruje na dioničku glavnicu (vlastiti kapital) tj. ROE. Naime, rast zarada u odnosu na tekuću godinu može se očekivati samo ako tvtka realizira neto investicije definirane kao razlika ukupnih investicija i amortizacije. Neto investicije mogu biti pozitivne, pod pretpostavkom da tvrtka ne pribavlja kapital emisijom obveznica ili bankarskim kreditima, samo ako ne isplaćuje ukupnu zaradu u obliku dividendi tj. ako je koeficijent isplate dividendi manji od 1. Iz navedenog slijedi relacija za izračun zarada u sljedećoj godini: Zarade sljedeće godine = Tekuće zarade + Tekuće zadržane zarade x Povrat na zadržane zarade Iz ove relacije izvodi se formula za procjenu stope rasta zarada čija je formula sljedeća: g = stopa zdržavanja (reinvestiranja) dobitka x ROE gdje je ROE = stopa povrata (prinosa) na vlastiti kapital, Ovo je formula ujedno i za izračun stope rasta i dividendi (pod pretpostavkom konstantnog pokazatelja isplate).

143 145 Primjer 7. Tvrtka iz prethodnog primjera za njene dionice emitirala je dionice čije je tekuća cijena P0 iznosi 120 kn, stopa rasta dividendi je 11%, a tražena stopa povrata je 16%. Kako se radi o dionici s konstantnim rastom cijena u P1 računa se: D1 6,66 P 0,16 0,11 0, ,2 P1 = P0 1,11 = 120 x 1,11 = 133,2 D1 = D0 1,11 = 6 x 0,11 = 6,66 Prihod od kapital dobitka je: (133,2 120) /120 = 0,11 = 11% Dividendni prihod u godini (t = 1) = D2 /P1 = 6,66 / 133,3 = 0,05 = 5% k 0,05 0,11 0,16 16% Na ovom primjeru može se vidjeti da i cijene i dividende rastu po stopi od 11% (stopi g), stopi očekivanog kapital dobitka. Ako nam stopa g nije poznata, a poznati su nam sljedeći podaci - stopa isplate dividendi 30%, povijesna stopa povrata na vlastiti kapital ove tvrte je 15,7%, onda stopu g možemo procijeniti ovako: g = stopa reinvestiranja dobitka ROE = 1 stopa isplate dobitka ROE = 0,7 0,157 = 0,1099 = 11% Na temelju raspoloživih podataka procjenjuje se da će stopa rasta zarada i dividendi za ovu tvrtku iznositi 11% Model s promjenjivom (nekonstantom) stopom rasta dividendi Model s nekonstantnim rastom dividendi se koristi kada tvrtka predviđa vrlo promjenjivo kretanje dividendi. Umjesto rasta dividendi po konstantnoj stopi (g) u ovom modelu se pretpostavlja da će dividende u toku prvih nekoliko godina rasti po različitim stopama (g1, g2, g3,...). Nakon spomenutog nestabilnog razdoblja dolazi do stabiliziranja stope rasta dividendi. Znači, potrebno je izračunati očekivane iznose dividendi za svaku godinu u okviru

144 146 nestabilnog razdoblja, a onda i sadašnje vrijednosti tih iznosa. Izračunavanje cijene dionice modelom višestrukog rasta dividendi je vrlo složen postupak, i njegova složenost je određena brojem stopa rasta koje uzimamo u model. Dakle, za izračun vrijednosti ovih dionica koristi se model za diskontiranje dividendi za više faza rasta. Zato se ovaj model još naziva višefazni model rasta dividendi. Cijena dionice računa se tada kao zbroj sadašnje vrijednosti dividendi u pojedinim fazama. Kako se za većinu tvrtki može primjeniti teorija životnog ciklusa, slijedi da i zarade tvrtke, pa tako i dividende s iznadnormalnim rastom prelaze u fazu s konstantnim, normalnim rastom dividendi. Tada se cijena dionice može utvrditi kao zbroj sadašnje vrijednosti dividendi u prvim (iznadnormalnim) fazama plus dosadašnja vrijednost očekivane vrijednosti dionice na kraju zadnje faze iznadnormalnog rasta. To je točka u kojoj je dionica postala dionica s normalnim rastom. Za izračun njene cijene u tom trenutku koristi se model vječnog rasta. Formula za izračun cijene dionice kod nekonstantnog rasta kad se rast u trećoj fazi svodi na normalni rast, glasi: P 0 = SV dividendi u prvoj fazi + SV dividendi u drugoj fazi + SV u zadnjoj fazi (fazi vječnog rasta) Korištenjem modela vječnog rasta za treću fazu na način da se njime utvrđuje cijena dionice u zadnjoj godini iznadnormalnog rasta, dobivamo na bazi prethodne formule: P 0 = SV dividendi u prvoj fazi + SV dividendi u drugoj fazi + SV cijene dionice u zadnjoj godini iznadnormalnog rasta Za rast s 3 faze razvijen je model aproksimacije H - model koji se koristi za izračun tražene stope povrata na dioničku glavnicu. Formula za izračun tražene stope povrata prema H - modelu je: k D P 0 ( g1 g3) H ( g1 g3 g3 0 ) gdje su: g1, g2 = stope rasta u 1. i 2. fazi, g3 = dugoročna stopa rasta u 3. fazi, H = (A+ B) / 2, A = broj godina u 1. fazi, B = zadnja godina 2. faze

145 147 Model je posebno pogodan za slučaj kada su 1. i 2. faza relativno kratke, kada je stopa rasta u 1. fazi veća od stope povrata, te kada je stopa rasta u drugoj fazi po visini između preostale dvije stope rasta. U pravilu H- model daje dobru aproksimaciju tražene stope povrata na vlastiti kapital. Primjer 1. Izračunajte sadašnju vrednost dionice ako su očekivane dividente za tri godine 90, 91,8 i 93,636 kn. Nakon treće godine očekuje se pad rasta dividendi za 50% i ta stopa rasta će se zadržati u narednom razdoblju. Očekivana stopa prinosa dioničara je 8%. Rješenje: D1 = 90 D2 =91,8 D3 =93,636 k = 8% P0 =? U pitanju je model promjenjivog rasta pa nam trebaju stope g 1 i g 2. D2 D1 91,8 90 g 1 0,02 2% ; onda je g 2 = 1%. D 90 1 D4 = D3 (1 + 0,01) = 94,57236 D4 94, P3 = 1351, 03 k g 0,08 0,01 2 Sadašnja vrijednost dionice prema modelu promjenjivog rasta je: P 0 D1 D2 1 k (1 k) D3 (1 k) P3 (1 k) 90 0,926 91,8 0, ,67 0,789 83,34 78, , , Vrednovanje prioritetnih ( povlaštenih) dionica Većina prioritetnih dionica spada u instrumente vječne rente - tj, u konzole poput obveznica koje su vječna renta. Na temelju formule za vrednovanje vječne rente (povrata) izvedena je formula za vrednovanje prioritetnih dionica koje su instrument vječne rente (vječitih prioritetnih dionica):

146 148 gdje je: P0 = Dp / k P0 = vrijednost prioritetne dionice, Dp = prioritetna dividenda, k = tražena stopa povrata na prioritetnu dionicu Primjer 1. Tvrtka X izdala je prioritetne dionice koje nose dividendu od 50 kuna. Ako je tražena stopa povrata za dionice ove klase 12%, njena vrijednost na temelju prethodne formule je: P0 = 50 / 0,12 = 416,7 kn Na temelju prethodne formule, ako nam je poznata tekuća cijena prioritetne dionice, moguće je izračunati tekuću stopu povrata formulom: k = Dp / P0 U novije vrijeme sve više se izdaju prioritetne dionice koje se povlaće prema određenoj shemi kada se izdaju uz fond za iskupljivanje (sinking fund), bilo na temelju klauzule poziva (opoziva) definirane pri emisiji ovih dionica. Ovakve dionice imaju rok dospijeća - uključuju pored dividendi i otplatu nominalnog iznosa, pa se vrednuju modelom za vrednovanje kuponskih obveznica. Dakle, formula za vrednovanje prioritetnih dionica s rokom dospijeća je: Dp Dp Dp N P n n (1 k) (1 k) (1 k) (1 k) gdje je: N = nominalna vrijednost dionice. Obzirom da se na većinu prioritetnih dionica dividende isplaćuju kvartalno, vrijednost ovih dionica bi se trebala računati formulom koja to uvažava, premda se njome ne uvažava činjenica da je efektivna stopa povrata dioničara uslijed toga viša nego u slučaju isplata dividendi jednom godišnje. Formula za izračun vrijednosti prioritetnih dionica s rokom dospijeća kod kvartalnih isplata dividendi glasi: D / 4 N 4n p P0 t 4n t1 k 1 4 k 1 4

147 149 VI dio: DUGOROČNE FINANCIJSKE ODLUKE 1. Pojam i vrste financiranja poduzeća Prema financijskom konceptu (financijskom načinu razmišljanja) poduzeće treba tretirati kao financijski sustav. Financujski koncept temelji se na spoznaji da su financije presudne za: 1) Osnutak poduzeća (bez novca (kapitala) poduzeće se ne može osnovati i registrirati, ne mogu se priskrbiti potrebni čimbenici proizvodnje (sredstva za rad, predmeti rada, radna snaga) 2) Tekuće poslovanje (financiranje tekućeg poslovanja, kratkotrajne imovine (obrtna sredstva), solventnost (sposobnost plaćanja svih obveza u roku), rentabilnost (moć zarađivanja)) 3) Razvoj poduzeća (da bi se preživjelo u konkurentskoj utrci, poduzeće se mora razvijati) Novac (kapital) je poduzeću prijeko potreban za osnutak, tekuće poslovanje, rast i opstanak na tržištu. Financijski koncept poduzeća temelji se na spoznaji da sve poslovne i razvojne odluke imaju financijske implikacije na: - Bilancu (aktivu i pasivu): odluka o prodaji zaliha smanjit će stavku zaliha a povećat će stavku novca (gotovine); - Račun dobiti i gubitka (prihodi, rashodi, fin. rezultat): odluka o boljoj promidžbi povećat će troškove ali i prihode od prodaje roba i usluga - Račun novčanih tijekova (cash flow): naplata potraživanja novčani primici, isplata obveza novčani izdaci; Prema financijskom konceptu poduzeća sve faze poslovnog procesa poduzeća (nabava, proizvodnja, prodaja, financiranje) treba promatrati s financijskog motrišta. Poduzeće je financijski sustav čiji ''krvotok'' čine robni i novčani tijekovi. Robni tijekovi su zapravo transformirani novčani tijekovi u nenovčane. Pojam financiranja u širem smislu podrazumijeva dinamičan proces: 1) Pribavljanje novca (kapitala): za tekuće i razvojne potrebe; uspostavljaju se financijski odnosi s unutarnjim i vanjski izvorima financiranja; to je primarna komponenta financiranja; 2) Ulaganje novca: treba ga racionalno uložiti i koristiti za različite potrebe poduzeća; na taj se način novac privremeno imobilizira, transformira i vezuje u različitim oblicima kratkotrajne i dugotrajne imovine 3) Vraćanje novca: uloženi novac se oslobađa iz kružnog tijeka poslovanja i ponovo se ulaže sukladno potrebama poduzeća. No financiranje je istodobno i:

148 150 4) Dinamičan proces usklađivanja (podešavanja) izvora financiranja s ulaganjima po obujmu i roku. Svakodnevne promjene u imovini i izvorima treba svjesno oblikovati i svakodnevno usklađivati izvore financiranja u pasivi s ulaganjima u aktivi, i to po obujmu i roku. Usklađuju se rokovi imobilizacije (vezivanja) novca s rokom raspoloživosti određenih izvora. Cilj je postići paralelitet rokova izvora i ulaganja, a u konačnici sinkronizaciju novčanih primitaka i izdataka radi osiguranja solventnosti poduzeća. Financiranje prožima sve faze poslovnog procesa. U kružnom tijeku poslovanja novac se transformira, pretvara u razne nenovčane oblike imovine. (NOVAC > NABAVA > PROIZVODNJA > PRODAJA > NOVAC) Glavni financijski cilj poduzeća je maksimalizacija dobitka (profita) vlasnika kapitala i opstanak poduzeća. U dioničkom društvu ta vrijednost se iskazuje tržišnom vrijednošću (cijenom) redovite dionice koje je rezultat 3 glavnih odluka: 1) Odluka o investiranju - ako je investiranje rentabilno, sigurno i niskorizično takav odluka u konačnici dovodi do povećanja tržišne vrijednosti dionica, a time i samog društva i imovine vlasnika; 2) Odluka o financiranju - u svezi s odlukom o investiranju; investiranje se mora financirati; ako nema kapitala za financiranje nema ni investiranja; zbog toga mogu ostati neostvarena vrlo rentabilna ulaganja; ako se pronađu načini financiranja, provest će se ulaganja koja će biti rentabilna što će dovesti i do povećanja cijena dionica; 3) Odluka o dividendi i zadržanom dobitku - isplata većih dividendi djeluje na povećanu potražnju za dionicama, koja povećava cijenu dionica; zadržani dobitak povećava temeljni kapital poduzeća koji se može upotrebiti za financiranje investicija. Ove 3 odluke su međuovisne i treba težiti njihovoj optimalnoj kombinaciji u odnosu na glavni cilj maksimalizacija dobitka dioničara, vlasnika kapitala. Težnja k maksimiziranju. dobitka ne bi smjela ugroziti egzistenciju i opstanak poduzeća. Izvori financiranja mogu se podijeliti prema roku raspoloživosti, prema vlasništvu te prema porijeklu. - Prema roku raspoloživosti izvora, financiranje se dijeli na: - kratkoročno financiranje (izvori kratko traju i raspoloživi su u vremenu do jedne godine. Koristi se za financiranje ulaganja u kratkotrajnu imovinu Pomoćni financijski ciljevi su: 1) Maksimalizacija neto dobitka u dugom roku, i 2) Jačanje financijske snage.

149 151 (obrtna sredstva). - dugoročno financiranje - izvori dugo traju i raspoloživi su više od jedne godina. - Prema vlasništvu izvori financiranja mogu biti: - vlastiti izvori (dionički kapital, partnerski ulozi) kod kojih ne postoji obveza vraćanja te nemaju rok dospijeća. Koriste se za ulaganje sredstva u poslovanje privrednog subjekta na neodreñeno vrijeme. - tuđi izvori (sve vrste kratkoročnih i dugoročnih obveza, dugovi) koji se moraju vratiti vjerovnicima u odreñenom roku, a koriste se za financiranje kratkoročnih i dugoročnih ulaganja. - Prema porijeklu izvori financiranja se dijele na: - unutarnje (interne) izvore koje je stvorilo samo poduzeće (amortizacija, zadržani dobitak, pričuve). - vanjske (eksterne) izvore koje financijski menadžment priskrbljuje izvana, emisijom kratkoročnih i dugoročnih vrijednosnih pap ira, uzimanjem kratkoročnih i dugoročnih kredita, itd. 2. Odluke o financiranju Odluke o financijskim resursima spadaju u skupinu iznimno važnih odluka financijskih managera. Prilikom nabavljanja sredstava na tržištu izbor sredstava ovisit će o raspoloživosti sredstava i njihove cijene, trenutne financijske pozicije i kredibilnosti, stava menadžera prema riziku i izabrane financijske strategije. Financijska strategija odnosi se na odluke o tome koliko financijskih sredstava je potrebno, kada, na koji rok, gdje ih pribaviti te kako upravljati tim procesom. Odluke o financiranju spadaju u skupinu izuzetno važnih odluka financijskih menadžera (ovo posebno važi za dugoročne financijske odluke), a uključuju odluke o tome: koliko sredstava pribaviti iz vanjskih izvora, hoće li tvrtka reinvestirati dobitak ili isplatiti dividende, te ako ih isplatikolika će biti stopa isplate, treba li sredstva pribaviti na tržištu vrijednosnica ili na bankovnom tržištu,nacionalnom, stranom ili eurotržištu; u domaćoj ili stranoj valuti, treba li pribaviti sredstva na kratak ili dugi rok, treba li emitirati vlasničke ili kreditne vrijednosnice, koje vrste vrijednosnica emitirati i kada. Dakle, kod financiranja su: - Dugi versus kratki rok financiranja, - Eksterni versus interni izvori financiranja, - Vlastiti versus posuđeni kapital

150 152 Odluke o financiranju mogu se donositi odvojeno od odluka o investiranju. Između odluka o financiranju i investiranju postoje razlike, ali i vrlo važne sličnosti. Osnovna sličnost ovih vrsta odluka sastoji se u činjenici da se i jedne idruge odluke donose na temelju istih kriterija. Donošenje odluke o financiranju kao i odluke o investiranju zasniva se na utvrđivanju vrijednosti rizične imovine, koja je u prvom slučaju financijska, a u drugom realna. Vrijednost te imovine se utvrđuje izračunom neto sadašnje vrijednosti. Tu počinju i razlike između ovih odluka. Realnim ulaganjima tvrtka koja ima konkurentne prednosti u svojojindustriji može lako definirati projekte s pozitivnom neto sadašnjom vrijednošću.kod financijskih odluka, zbog konkurentnosti, te prirode suvremenih tržištakapitala, vrlo je teško pronaći financijske mogućnosti koje rezultiraju pozitivnomneto sadašnjom vrijednošću. Postoje veoma rijetke prilike za kreiranje isplativihfinancijskih ulaganja koje se mogu ostvariti na tri načina: prijevarom investitora,sniženjem troškova ili korištenjem subvencija, te kreiranjem novih financijskihinstrumenata. Konačno, razlike investicijskih i financijskih odluka sastoje se i u činjenici da se financijske odluke mogu lako promijeniti, dok se investicijske teže mijenjaju i u pravilu vežu sredstva tvrtke za duže vremensko razdoblje. Pod efikasnim financijskim tržištem podrazumijeva se tržište na kojem cijene vrijednosnica odražavaju sve javno raspoložive informacije o gospodarstvu, financijskim tržištima i pojedinim kompanijama. To znači da cijene odražavaju sadašnju vrijednost vrijednosnice. Tržišna efikasnost uključuje četiri aspekta; - informacijsko arbitražnu efikasnost, - efikasnost fundamentalnog vrednovanja, - efikasnost potpunog osiguranja, i - funkcionalnu efikasnost U normalnim gospodarskim i organizacijskim razdobljima tvrtka planira poduzimanje bilo internih ili vanjskih realnih ulaganja. Ovakva ulaganja zahtijevanju planiranje potreba financiranja i to ulaganja u dugotrajnu imovinu,a lii ulaganja u povećanje bruto realnog kapitala (kratkotrajne imovine). Pravilo je da se ulaganje u dugotrajnu imovinu financira iz dugoročnih izvora, premda se privremeno ove investicije mogu financirati iz kratkoročnih izvora. Procijenjene potrebe za ulaganjem u dugotrajnu imovinu i povećanje neto radnog kapitala definiraju ukupne potrebe za dugotrajnim financiranjem, a mogu se pokriti interno raspoloživim sredstvima ili iz vanjskih izvora dugoročnog financiranja. Interni izvori raspoloživi za ulaganje uključuju gotovinske primitke iz poslovanja umanjene za dividende Razlika između potrebnih sredstava i internih izvora treba se podmiriti iz vanjskih izvora dinamikom ulaganja u dugotrajnu i kratkotrajnu imovinu i troškovima vezanim za pribavljanje sredstava iz vanjskih izvora.

151 FINANCIRANJE PODUZEĆA IZ DUGOROČNIH IZVORA Dugoročno financiranje poduzeća je takav oblik financiranja poduze ća kod koga izvori traju dugo i raspoloživi su na period duži od 5 godina. Mogu da budu: neročni ili vlastiti, i ročni ili tuđi Neročni su takvi izvori koji nemaju rok dospijeća a kod kojih se kapital obezbjeđuje emisijom dionica ili iz finacijskog rezultata. Ročni imaju rok dospijeća, a kod njih se kapital obezbjeđuje obveznicama itd... Dugoročno financiranje odnosi se na: 1. financiranje emisijom dionica 2. financiranje emisijom obveznica 3. financiranje emisijom varanata 4. financiranje opcijama 5. financiranje dugoročnim kreditima Vanjski izvori dugoročnog financiranja su: 1) vlastiti izvori (obične dionice) 2) kreditni izvori (obveznice i dugoročni krediti) 3) ostali izvori (prioritetne dionice, waranti, konvertibilne dionice, leasing) Financiranje emisijom dionica Obične dionice (vlastiti izvori) Obična (redovita) dionica (engl. Common Stock, Ordinary Share), je osnovna vrsta dionica. Obične dionice su nastale prve i iz njih su se razvijale sve druge forme dionica. Emitent (korporacija) se osniva i egzistira emitirajući ovaj vid dionica, te se zbog tih razloga one nazivaju i osnivačke dionice. Kupci običnih dionica postaju novi suvlasnici firme. Dionice predstavljaju vlasničku vrijednosnicu, pošto predstavljaju udjel dioničara u vlasništvu dioničkog društva. Naime, kao što je poznato, ukupan kapital poduzeća, podijeljen je na određeni broj dionica i svaki vlasnik koji ih posjeduje, vlasnik je srazmjernog dijela datog poduzeća. Nekada su se dionice i fizički tiskale, međutim danas je to veoma rijedak slučaj. Najveći broj dionica sada se nalazi u elektroničkom obliku, a vlasnik posjeduje jednostavnu potvrdu na kojoj se nalaze podaci o danoj dionici kao i o samom

152 154 dioničaru. Proces dematerijalizacije dionica zahvatio je gotovo sva tržišta kapitala, što u mnogome smanjuje troškove emisije, ali i samog rada sa dionicama. Jedna od najznačajnijih karakteristika dionica, koja je donijela veliku prednost korporativnog vlasničkog oblika u odnosu na druge, jeste ograničena odgovornost vlasnika. Naime, vlasnik udjela u dioničkom društvu u slučaju gubitka ili poslovnog neuspjeha kompanije, ne može izgubiti više od onoga što je uložio u kupovinu danih dionica. Pored ove veoma značajne karakteristike, dionice svojim imateljima donose još veliki broj prava, što ih bitno razlikuje od drugih financijskih instrumenata. Sama bit posjedovanja dionice leži u činjenici da je njen vlasnik ujedno i vlasnik srazmjernog dijela poduzeća čije dionice posjeduje. Ova činjenica mu daje pravo kontrole koje se sastoji u pravu glasa na skupštini dioničara, odnosno vlasniku dionice omogućuje da učestvuje u izboru menadžera koji ulaze u rukovodeće organe dioničkog društva. Samim tim, dioničar neizravno rukovodi poduzećem i tako utječe na buduće poslovanje kompanije, što može donijeti rast cijena dionica, ali i veću dobit. Dio dobiti koja nastane u poduzeću dijeli se među dioničarima, a srazmjerno njegovom udjelu. Ovo pravo na dio dobiti dioničkog društva nije ništa drugo do pravo na dividendu. Ipak, ovo pravo se ne mora uvijek ostvariti, jer ponekad poduzeće može odlučiti da ne isplati dividendu, već da taj iznos dobitka reinvestira u poduzeće, u želji da u budućem razdoblju ostvari još veću dobit. Dionice imaju: 1) nominalnu vrijednost, 2) knjigovodstvenu vrijednost, i 3) tržišnu vrijednost. 1) Nominalna vrijednost dionice - ima prije svega računovodstveno značenje, to je vrijednost koja je naznačena na dionici, ali ne znači da dionica toliko vrijedi. Dionica vrijedi onoliko koliko nam je netko spreman za nju platiti, to je tržišna cijena cijena dionice i ona je određena odnosom ponude i potražnje na tržištu. Tržišna cijena se svakodnevno mijenja (ako je dionica likvidna), a na samu ponudu i potražnju utječu razni čimbenici a prije svega poslovanje dioničkog društva. Dakle, nominalna vrijednost dionice je minimalna cijena po kojoj se dionice mogu emitirati (izražava srazmjeran udjel njenog vlasnika u ukupnom kapitalu, i predstavlja samo obračunsku kategoriju, postotni udjel u vlasništvu.). U trenutku izdavanja (emitiranja) dionica ima nominalnu vrijednost koja se dobiva djeljenjem ukupnog kapitala koji se emisijom prikuplja i ukupnog broja dionica koje se emitiraju Primjer: Kompanija XY želi da prikupi novih eura kapitala i emitira komada dionica. Nominalna vrijednost jedne dionice je:

153 / = 100 eura Nominalna vrijednost dionice je novčani iznos po kojoj se emitiraju dionice i po kojoj se registriraju u knigovodstvu poduzeća emitenta. Nominalna vrijednost dionice ima prije svega računovodstveno značenje, ne pokazuje pravu vrijednost dionice. 2) Knjigovodstvena vrijednost dionice (book value per share) - računa se iz odnosa dioničke glavnice (umanjene za prioritetne dionice) i broja dionica u prometu. (Dionička glavnica, engl. stockholders equity, sharesholders equity je knjigovodstveno prikazana vrijednost ukupnog broja glavnih dionica. Često se umjesto pojma kapital koristi i pojam vlasnička glavnica, dok se kod dioničkog društva subjekta koristi pojam dionički kapital ili dionička glavnica. U dioničku glavnicu ulazi suma običnih dionica, dodatno uplaćenog kapitala i zadržanih zarada koja je jednaka ukupnom vlasništvu običnih dionica.). Knjigovodstvena vrijednost običnih dionica, koja predstavlja računovodstvenu kategoriju, dobiva se kao količnik ukupne knjigovodstvene vrijednosti dioničkog kapitala (koji predstavlja zbroj nominalne vrijednosti emitiranih dionica, emisione premije tzv. ažia i zadržane dobiti) i ukupnog broja emitiranih dionica. (Kapital (glavnica)= ukupna imovina- ukupne obveze) Dakle, vrijednost kapitala koja se iskazuje u knjigovodstvenim izvještajima kada se podijeli s brojem svih ikada emitiranih dionicaa te kompanije daje knjigovodstvenu vrijednost dionice. Knjigovodstvena vrijednost dionice ili book value per share (BVPS) nam je potrebna kako bismo mogli izračunati odnos tržišne i knjigovodstvene vrijednosti (P/B ratio... engl. price-to-book ratio). P/B = Tržišna vrijednost dionice / BVPS Obično se upoređuju P/B poduzeća iz istog sektora. Npr. evo usporedbe P/B pokazatelja u nekoliko hrvatskih građevnskih poduzeća: P/B - Ingra... 3,81 - Viadukt... 2,18 - Hidroelektra niskogradnja...1,05 - Lavčević...1,56 Gledajući samo ove pokazatelje moglo bi se zaključiti da je najpotcjenjenija dionica Hidroelektre čija je tržišna cijena gotovo izjednačena sa knjigovodstvenom, ali naravno da to nije ni približno dovoljno da bi se

154 156 odlužili na kupnju ove dionice. Moramo izračunati još mnoge pokazatelje da bi dobili još neke odgovore. Knjigovodstvena i nominalna vrijednost dionice se međusobno ne poklapaju, niti treba izvoditi relacije između nominalne i knjigovodstvene vrijednosti dionica, obzirom da kompanija tokom svog postojanja može da izda (i izdaje) više emisija dionica različitih nominalnih vrijednosti, a knjigovodstvena vrijednost se izvodi prema stanju ukupnog kapitala kompanije i broju ukupno emitiranih dionica. U prilog ovome govori i praksa nekih zemalja da emitiraju dionice bez nominalne vrijednosti. 3) Tržišna vrijednost dionice - je ona po kojoj dionice kotiraju na tržištu vrijednosnica. Tržišna vrijednost dionice jeste vrijednost koja se utvrđuje na sekundarnom tržištu kapitala (na kome se obavlja kupnja i prodaja već emitiranih dionica) na bazi odnosa ponude i potražnje za istom. Ova vrijednost može biti jednaka, manja ili veća od nominalne vrednosti dionice. Ukoliko se emisija dionica vrši po tržišnoj vrijednosti koja je viša od njene nominalne vrijednosti kaže se da je izvršena prodaja sa ažiom (emisionom premijom). U obrnutom slučaju, kaže se da je izvršena prodaja uz tzv. diskont. Tržišna vrijednost dionica se svakodnevno mijenja pod utjecajem brojnih čimbenika: informacija o ostvarenim i očekivanim poslovnim rezultatima dioničkog društva, najave i realizacije merdžera i akvizicija, promjene kamatnih stopa, stope inflacije, porezne stope, političkih događaja i sl Dionički kapital Za bolje sagledavanje suštine dioničarstva, potrebno je pojasniti osnovne elemente koji čine dionički kapital poduzeća. Ono što se u anglosaksonskoj praksi naziva equity, kod nas zove dionički kapital i čini ga nominalna vrijednost dionica, kapitalni višak, odnosno emisiona premija ili ažio i neraspoređena dobit, odnosno akumulacija. Kada se vrši emisija dionica, obvezno se navodi i nominalna vrijednost dionice, što predstavlja vrijednost po kojoj se emitirane dionice knjiže u računovodstvu dioničkog društva. Međutim, treba razlikovati nominalnu od knjigovodstvene vrijednost dionica. Ona nije ista, s obzirom na to da je knjigovodstvena vrijednost računska kategorija i mjenja se tijekom vremena. O računovodstvenoj vrijednosti biće reči nešto kasnije, pa je potrebno dalje pojasniti prvi element dioničara dioničkog kapitala nominalnu vrijednost dioničkog kapitala. On predstavlja proizvod nominalne cijene pojedinačne dionice i ukupan broj emitiranih dionica. Ako je, npr. poduzeće emitiralo dionica, nominalne (vrijednosti) tj. cijene 100 kuna, ukupna nominalna vrijednost dioničkog kapitala iznosi kuna. Postoje slučajevi da se

155 157 dionice emitiraju bez nominalne vrijednosti, kako bi spriječile vlasnike da se isuviše vežu za tu vrijednost i kako bi dobile mogućnost da prikupe veće iznose kapitala, pošto se dionice najčešće prodaju po višoj cijeni od nominalne. U tom slučaju, cijena po kojoj su dionice prodane uzima se kao nominalna i po njoj se evidentiraju u računovodstvu poduzeća. Prilikom stečaja ili likvidacije poduzeća, vlasnik dionica ostvaruje pravo na srazmjeran dio stečajne ili likvidacijske mase. Međutim, prije vlasnika običnih dionica, na ovu masu pravo ostvaruju vlasnici obveznica i preferencijalnih dionica, pa se tako može dogoditi da vlasnik običnih dionica ne ostvari ovo pravo, ali bi on trebalo unaprijed da bude svjestan ovog rizika. Također, dioničar ima pravo uvida u osnovne poslovne rezultate dioničkog društva, ali ovo pravo ipak nije neograničeno, kako bi poduzeće sačuvalo konkurentsku pozicija, koja može biti ugrožena objavljivanjem svih svojih poslovnih rezultata. U praksi se vrlo rijetko dionice prodaju po nominalnoj vrijednosti. To će se raditi u ranim fazama razvoja dioničkog društva, kada je potrebno skupiti što više i što brže kapitala. Međutim, kako se poduzeće razvija i ostvaruje određene pozitivne rezultate, ono će nastojati da svoje dionice proda po cijeni koja je iznad nominalne cijene. Razlika koja tom prilikom nastane, tj. razlika između nominalne i prodajne cijene dionica predstavlja drugi element dioničkog kapitala, koji se naziva kapitalni višak odnosno emisiona premija ili ažio. Ažio ne može biti negativna veličina, s obzirom da poduzeće neće nikad dozvoliti prodaju dionica ispod nominalne vrijednosti. Konačno, treći element dioničkog kapitala predstavlja zadržani profit odnosno neraspoređenu dobit. Ovaj element je internog karaktera, odnosno nastaje zaslugama poduzeća, dok su prethodna dva eksternog tipa i dioničko društvo teško može na njih direktno utjecati. Neraspoređena dobit nastaje kao rezultat uspješnog poslovanja poduzeća i riječ je o dijelu ukupne dobiti korporacije koju ona ne isplaćuje vlasnicima dionica u obliku dividendi. S obzirom na to da je zadržana dobit internog karaktera, bez vanjskog angažiranja, to omugaćava njihovo korištenje uz relativno niske troškove. Zadržavanje dobiti podrazumijeva smanjivanje sredstava za isplatu dividendi u sadašnjosti, ali stvara mogućnosti da dođe do povećanja njihovih isplata u budućnosti, pošto će poduzeće doći do financijskih sredstava za ekspanziju svog poslovanja pod relativno povoljnim uvjetima. Također, zbog korištenja zadržane dobiti u financiranju poduzeća vlasnici dionica možda propuštaju pravo na dividendu, ali ne gube kontrolna prava koja bi bila ugrožena u slučaju emitiranja novih dionica zbog prikupljanja kapitala. Osnovni elementi dioničkog kapitala su: 1) Nominalna vrijednost emitiranih dionica, 2) Kapitalni višak emisijska premija (ili ažio).

156 158 3) Zadržani profit (akumulacija) tj. neraspoređena dobit. 1) Prvi element dioničkog kapitala se dobiva množenjem ukupnog broja emitiranih dionica s njihovom nominalnom vrijednošću po jednoj dionici. Ovdje treba napomenuti da knjigovodstvena vrijednost dionica koja se vodi u bilancama poduzeća je računovodstvena kategorija i skoro se uvijek razlikuje od nominalne vrijednosti dionica. Primjer: Pretpostavimo da je poduzeće emitiralo dionica nominalne vrijednosti 500 kuna. Pasiva bilance stanja bi izgledala ovako: 1. Nominalna vr.dionica 500 x = kn 2.Knjigovodstvena vr.1dionice : = 500 kn Samo u ovom slučaju je knjigovodstvena vrijednost jednaka nominalnoj vrednosti. 2) Poduzeće će rijetko prodavati svoje dionice po nominalnoj cijeni. To će činiti samo u početku svog razvoja. Kasnije kada stekne reputaciju na tržištu trudiće se da svoje dionice proda po većoj cijeni od nominalne. Ta razlika između nominalne i tržišne cijene je drugi element dioničazskog kapitala i zove se kapitalni višak, emisijska premija ili ažio. Ako nastavimo prethodni primjer i pretpostavimo da se poduzeće odlučilo da emitira još 300 dionica i proda ih po 600 kn u tom slučaju pasiva bilance stanja bi izgleda ovako: 1.Nominalna vrijednost dionica 500 x = kn 2.Kapitalni višak ( = 100) 100 x 300 = kn 3.Ukupna vrijednost dionič. kapitala = kn Knjigovodstvena vr. 1 dionice ( : 2.300) = 447,83 kn 3) Konačno treći element dioničkog kapitala je zadržani profit ili neraspoređena dobit. Ovaj element je interno generiran za razliku od pretodna dva koja su eksternog karaktera i on ustvari predstavlja akumulaciju. U našem primjeru pretpostavimo da je poduzeće dobro poslovalo i ostvarilo neto dobitak od kn. Za bruto dividende je izdvojila kn. Ostatak ili neraspoređena dobit je = kn. U ovom slučaju pasiva bilance stanja je: 1. Nominalna vr. dionica 500 x = kn 2.Kapitalni višak 100 x 300 = kn 3.Zadržana dobit = kn Ukupna vrijednost dionič. kapitala = kn Knjigovodstvena vr.1 dionice ( : = 500 kn

157 159 Iz ovog primjera možemo da putem formule za neto sadašnju vrijednost dioničkog kapitala za ovo poduzeće kao emitenta dionica, vidimo konkurentsku poziciju s drugim poduzećima u istoj industrijskoj grani. izračunava se na slijedeći način: (dionički kapital + gotovina u blagajni) (ukupne obveze + porez) podijeljeno s ukupnim brojem emitiranih dionica. Ako je dioničko društvo u ranijim godinama završilo s emitiranjem dionica onda ova formula glasi: (ukupan broj dionica x tržišna cijena + gotovina) - dnevne obveze, i sve to podijeljeno s ukupnim brojem dionica. Dobiveni rezultat predstavlja neto sadašnju vrijednost dioničkog kapitala. ovu veličinu možemo svaki dan da izračunavamo. Karakteristika koja je dionicama dala, možda, primat na financijskim tržištima jeste pravo na njihov transfer, odnosno slobodnu prodaju. Dioničari, najčešće, svoje dionice mogu prodavati bez ikakvih ograničenja, bilo kad i bilo kome. Ovo pravo čini dionice vrlo likvidnim financijskim ulaganjem, omogućavajući brz ulazak i brz izlaza iz određenih vlasničkih pozicija. Postoje, međutim, i zatvorena dionička društva, kod kojih ovo pravo može biti malo složeniije, s obzirom da je za prodaju svojih dionica potrebno dobiti odobrenje menadžera ili skupštine dioničara. Osnovna prava dioničara uključuju: pravo glasa je pravo dioničara na skupštini dioničara da biraju članove upravnog odbora, koji onda biraju menadžere. Glasanje dioničara može biti po sistemu kumulativnog (dioničari mogu sve glasove dati samo jednom kandidatu što pogoduje manjinskim dioničarima) ili većinskog glasanja (o svakom članu Uprave se glasa odvojeno). Dioničari mogu glasati osobno, ili, što rade u slučaju velikih kompanija, prenijeti svoje pravo na opunomoćenika. pravo sudjelovanja u raspodjeli dividendi, te u raspodjeli imovine tvrtke u slučaju bankrota dioničari ostvaruju razmjerno svom udjelu u dioničkoj glavnici, ali dividende nisu zakonska obveza kompanije. Dividende predstavljaju povrat vlasnicima na ulaganje u dioničku glavnicu tvrtke. pravo prvokupa novih dionica je pravo postojećih dioničara da u proporciji s postojećim vlasništvom imaju pravo kupiti nove dionice prije nego se one ponude drugima. Svrha je zaštita dioničara od razrjeđivanja (smanjivanja) vrijednosti, te zaštita razmjera njihove kontrolne moći nakon dodatne emisije. Vlasnici dionica imaju: - pravo na upravljanje - pravo na dobitak - pravo na imovinu Motivi prodaje redovitih dionica su:

158 160 - temeljni kapital - koristi se za financiranje postupaka i razvoja dioničkog društva, trajni izvor financiranja, ne vraća se nikome; - struktura kapitala-prodajom redovitih dionica društvo povećava temeljni kapital u pasivi; - solventnost; - profitabilnost. Motivi kupnje redovitih dionica su: - dobitak - likvidnost ulaganja - ograničena odgovornost dioničara - kontinuitet dioničkog društva, - učinkovitost dioničkog društva. Emisija redovitih dionica može biti: 1) Emisija osnivačkih dionica - odluku o emisiji osnivačkih dionica donose osnivači društva.glavni cilj je prikupljanje temeljnog kapitala za osnutak i početak rada društva. Prodaja dionica se obavlja po nominalnoj vrijednosti. Osnivačke dionice se kupuju novcem, ulaganjem u stvari. 2) Emisija novih dionica - glavni razlog izdavanja novih dionica je prikupljanje novog kapitala za financiranje razvojnih programa dioničkog društva. U tom slučaju postojećim dioničarima se nudi da ostvare svoje pravo preče kupnje novoemitiranih dionica. Kako bi sačuvali svoj vlasnički udjel, potrebno je da dokupe srazmjeran udjel u novoj emisiji dionica, pa im se omogućava da taj proces urade prije ostalih zainteresiranih osoba, i često po nižoj cijeni. Da bi dioničar zadržao isti vlasnički udjel kao i prije emisije, on mora da dokupi onoliki broj dionica koliko iznosi njegov udjel u postojećoj vlasničkoj strukturi, pa tako, ukoliko je on do sada imao 1% vlasništva, prilikom emisije novih dionica, da bi sačuvao isti udjel, dioničar mora da dokupi 100 dionica (1% od ). Dioničar može i da ne iskoristi ovo pravo, ali će se tada njegov vlasnički udjel smanjiti. a) Emisija prava prvokupa Prodaja novih redovitih dionica često se obavlja emisijom prava prvokupa.pravo prvokupa utvrđuje se statusom društva.ono nalaže da nove dionice na kupnju prvo ponude starim dioničarima. Ovo pravo omogućuje postojećim dioničarima da u određenom omjeru, prema broju redovitih dionica koje posjeduju, mogu kupiti nove dionice po povlaštenoj cijeni,manjoj od tržišne cijene. Na taj način pravo aprvokupa omogućuje stanim dioničarima da zadrži svoj razmjerni dio u vlasništvu društva i upravljanju. Ovisno o korištenju prava prvokupa mijenja se vlasnička i upravljačka struktura društva.

159 161 b) Emisija dividendnih dionica Radi se o isplati pripadajućeg dijela dividende dioničarima u dionicama, razmjerno njihovom udjelu u vlasništvu društva,a ne u novcu ili materijalnim dobrima. Emisija dividendnih dionica dovodi do pada tržišne cijene zbog povećane ponude redovitih dionica na tržištu kapitala. Dioničko društvo isplaćuje dividendne dionice kada želi: - povećati temeljni kapital iz ostvarenog financijskog razultata, - smanjiti novčane izdatke,zadržati gotovinu, - dionice učiniti pristupačnim za kupnju i malim dioničarima. 3) Emisija laganih dionica usitnjavanjem Usitnjavanje dionice je vrsta emisije s kojom se broj redovitih dionica povećava sukladno utvrđenom omjeru usitnjavanja. Dioničko društvo usitnjava dionice kada zeli smanjiti tržišnu vrijednost redovnih dionica i omogućiti malim dioničarima njihovu kupnju. 4) Emisija teških dionica okrupnjivanjem Okrupnjivanje dionica je specifična vrsta emisije kojom se broj redovnih dionica smanjuje sukladno omjeru okrupnjivanja. Dioničko društvo okrupnjava redovite dionice onda kada želi povečati tržišnu vrijednost dionica. Prednosti i nedostaci financiranja emisijom običnih dionica su: Prednosti : - kapital pribavljen od dioničara nema rok dospijeća; tvrtka ga ne mora zamijeniti drugim izvorom financiranja, - trošak trajnog kapitala dividenda, nije zakonska obveza; - porast dioničkog kapitala, povećava zaštitu vjerovnika u slučaju gubitaka, a time i kreditnu sposobnost tvrtke; - ponekad je kompanijama lakše pribaviti sredstva emisijom dionica zbog veće stope povrata; Nedostaci : - emisija novih dionica može dovesti do promjene kontrole nad kompanijom; - emisija dionica, napose kod zrele tvrtke može se protumačiti kao negativan signal da menadžeri procjenjuju dionice tvrtkep recijenjenim, što može navesti investitore da snize svoje holdinge dionica i time sniziti cijenu dionica; - troškovi flotacije (upisa i distribucije) dionica viši su nego kod prioritetnih dionica i obveznica.

160 Kreditni izvori financiraranja Kreditni izvori su obveznice i dugoročni krediti. Osnovni oblici kreditnog dugoročnog financiranja korporacija su: a) emisija obveznica, b) krediti na obročnu otplatu, i c) leasing (lizing). Pod dugoročnim zaduživanjem podrazumijeva se zaduživanje s rokom vraćanja preko jedne godine (najčešće preko 10 godina). Dugoročni dug može se javiti u nizu različitih oblika, pa isto tako i instrumente dugoročnog duga je moguće klasificirati na različite načine: - prema načinu otplate jednokratno isplativi obveza isplate glavnice duga odjednom na utvrđeni datum dospijeća višekratno isplativi isplata se obavlja periodično, u ratama, i naziva se amortizacija; - prema načinu realizacije javno emitirani uključuje kreditne instrumente, prvenstveno obveznice emitirane javnosti za gotovinu privatno plasirani obuhvaća privatno plasirane obveznice jednoj ili nekolicini financijskih institucija ili bogatih pojedinaca, zajam za obročnu otplatu, te projektno financiranje; - prema pokriću pokriveni dug korporacije može biti pokriven specifičnom imovinom ( hipotekarne obveznice s pokrićem u obliku nepokretne imovine; obveznice s povjereništvom kolaterala: certifikati s povjereništvom opreme) otvoreni garanciju može predstavljati kreditna sposobnost dužnika; (nepokrivene obveznice se nazivaju zadužnice) - prema opciji poziva prije dospijeća opozivi poziv emisije prije roka dospijeća, koji uključuje proviziju poziva ona definira pravo emitenta da nakon protekao određenog razdoblja od emisije ima pravo povući ukupnu emisiju prije dospijeća po unaprijed definiranoj cijeni koja nadmašuje nominalnu vrijednost za visinu premije poziva; neopozivi emisije koje se ne mogu opozvati prije roka dospijeća - prema mjestu izdanja i nadležnoj regulaciji domaći obveznice izdane u zemlji, u nacionalnoj valuti strani obveznice izdane u inozemstvu, u lokalnoj valuti te zemlje; međunarodni obveznice izdane na tržištu Euroobveznica; - prema likvidnosti

161 163 utrživi dugovni instrumenti koji imaju sekundarno tržište; neutrživi instrumenti koji su privatno plasirani su u pravilu neutrživi, što se odnosi i bankarske zajmove; - prema karakteru kamata s fiksnom kamatom kamata određena u vrijeme emisije s fluktuirajućom kamatom u novije vrijeme bankarski se krediti u pravilu ugovaraju sa promjenjivom kamatnom stopom Financiranje emisijom obveznica Pojam i vrste (tipovi) obveznica Obveznice su tipični zajmovi jer su one kreditni vrijednosni papiri. Njihovom emisijom uspostavlja se kreditni odnos između emitenta i kupca obveznica. Obveznice su dugoročni vrijednosni papiri koji se izdaju (emitiraju) s rokom dospijeća od 10 godina. Obveznice su vrijednosni papiri s unaprijed određenim rokom dospijeća koji, po pravilu, nije kraći od 10 godina, iako se mogu emitirati i s kraćim rokom dospijeća. 76 Obveznice su potraživanje i pismena isprava u kojoj se izdavatelj obvezuje da će imatelja obveznice tj. vjerovniku u određenom roku i to dužim od jedne godine vratiti posuđeni iznos uvećan za kamate. Imamo dvije vrste obveznica: klasične i ostale obvezbnice. Klasične se obveznice dijele prema emitentu (na državne, komunalne, hipotekarne, bankarske i obveznice poduzeća). U ostale obveznice spadaju obveznice s varijabilnom kamatnom stopom, nula kupon obveznice i obveznice koje glase na dvojnu valutu. 76 Vrijednosni papiri su pisane isprave koje vlasnicima omogućuju ostvarivanje određenih imovinskih prava. Pri tome termin pisane, treba shvatiti uvjetno, jer se u suvremenim uvjetima vrjedonosni papiri, po pravilu, javljaju u nematerijalnom obliku, danas zapisani u elektonskom obliku. U tome bi se smislu vrijednosnog papira, oni mogli definirati i kao elektronski zapisi koji svojim vlasnicima omogućuju ostvarenja određenih imovinskih prava. Vrijednosni papiri mogu predstavljati novčano ili neko realno potraživanje prema njihovom izdavatelju (emitentu). Nasuprot takvog najšireg objašnjenja, pod izrazom vrijednosni papiri najčešće se podrazumijevaju samo oni vrijednosni papiri koji predstavljaju instrumente financiranja poslovanja poduzeća i drugih pravnih osoba. investicijski vrijednosni papiri instrumenti financiranja, predstavljaju pisane potvrde, odnosno elektronske zapise o udjelu u odobrenom kreditu takvim subjektima. Njima se osiguravaju interesi financijera u poduzeću. S druge strane, vrijednosni papiri se mogu tretirati kao svojevrsna obećanja da će se ustupljena sredstva vratiti i platiti određena naknada za njihovo korištenje (obveznice) odnosno da će se s ustupljenim sredstvima pažljivo i racionalno poslovati kako bi se ona uvećala i omogućila isplata određenog prinosa na tako stečeni udjel u poduzeću (dionice).

162 164 Obveznice se mogu definirati s 1) legalnog, 2) korporacijskog i 3) investitorskog aspekta. 77 1) S aspekta zakona obveznica je pisana isprava kojom se njen izdavatelj obvezuje da će vlasniku obveznice isplatiti, dinamikom naznačenom u obveznici, iznose novčanih sredstava naznačenih u obveznici. Vlasnik može biti pravno ili fizička osoba, ili obveznica može glasiti na donositelja. 2) S korporacijskog aspekta obveznica je instrument pomoću kojeg poduzeće, odnosno pravna osoba prikuplja novčana sredstva potrebna za financiranje poslovanja i razvoja. Obveznice su prvenstveno instrumenti formiranja dugoročnog duga poduzeća, kojim se financira dugoročno vezana imovina, odnosno stalna i trajna obrtna sredstva. Pošto se emisijom obveznica formiraju tuđi izvori financiranja, za njih je vezano postojanje fixnih naknada za korištenje sredstava, u obliku kamata (a one su za poduzeće fiksni trošak financiranja te kao takve predstavljaju odbitnu stavku kod utvrđivanja osnovice za oporezivanje poslovnog rezultata poduzeća). 3) S aspekta investitora obveznice su potpuno prenosivi vrijednosni papir, što im daje karakteristiku vrlo mobilnh tržišnih vrijednosnih papira 78 Zbog toga se mogu koristiti kao: predmet kupoprodaje, instrument osiguranja zaduživanja, instrument pologa pri javnim nadmetanjima, instrument plaćanja ili instrument osiguranja plaćanja. Vlasnicima donose fixne prinose i imaju unaprijed određeno dospijeće, te kao takve predstavljaju relativno sigurnu investiciju (nose mali rizik). 77 Obveznice su dugoročne, neotkazive i lako prenosivi vrijednosni papiri koji služe njihovom izdavatelju za prikupljanje financijskih sredstava od građana i korisnika sredstava za pokriće tekuće likvidnosti, rješavanje krupnih investicijskih poduhvata i za pokriće viška budžetskih rashoda nad prihodima.osnovna pitanja vezana za emisiju obveznica su: ukupan iznos, namjena, naziv garanta i podaci o njemu, način izdavanja, rokovi otplaćivanja glavnice, visina kamatne stope i način njenog obračunavanja, postotci udjela u dobiti izdavatelja, izvori sredstava za isplaćivanje obveznica, mogućnost zamjene za druge vrijednosne papire, porezne i druge olakšice za kupce obveznica, naziv valute obveznice, naziv institucije kod koje se vrši isplata obveznica i anuitetskih kupona o roku njihovog dospjeća.bitni sastojci su: oznaka da je obveznica, tvrtka i sjedište izdavatelja, tvrtke i sjedište kupca obveznice na ime, oznaka da je na donositelja, rokovi otplate glavnice i kamate, faksmimil potpisa ovlašćenih osoba izdavatelja, mjesto i datum izdavanja, serijski i kontrolni broj. 78 Vrijednosni papiri instrumenti financiranja gospodarskih subjekata i drugih pravnih osoba mogu se razvrstati (podijeliti) po različitim kriterijima. Ti kriteriji mogu biti: 1) karakter financijskog odnosa koji se uspostavlja vrijednosnim papirima, 2) vrijeme trajanja financijskog odnosa uspostavljenog emisijom vrijednosnih papira, * 3) karakter naknade za sredstva uložena u vrijednosne papire, 4) način na koji je naznačena osoba korisnik prava iz vrijednosnog papira, te 5) mogućnost konverzije vrijednosnih papira u druge vrijednosne papire.

163 165 Vrste (tipovi) obveznica Obveznice se mogu sistematizirati ovisno o njihovim obilježjima prema nekoliko kriterija: 1. Obveznice prema dospjeću mogu biti : (a) terminske i (b) serijske obveznice. Terminske su one koje dospijevaju na jedan datum i češće se koriste kao financijski instrument. Serijske obveznice dospjevaju u anuitetima (obrocima) i rijeđe se koriste u financiranju. 2. Obveznice prema osiguranju mogu biti: (a) osigurane i (b) neosigurane. Osigurane obveznice pružaju investitorima određene oblike zaštite poput hipoteka na nekretnine ili drugih oblika kolaterala (dionica ili obveznica koje drži izdavatelj obveznica).neosigurane obveznice nisu zaštićene nekim zalogom i često se takve obveznice nazivaju zadužnice.kada zadužnice izdaju financijski jake i stabilne kompanije tada je rizik ulaganja manji. Međutim, ako zadužnice izdaju subjekti koji imaju lošu financijsku situaciju rizik ulaganja u takve vrijednosne papire može biti značajan. 3.Obveznice obzirom na registraciju mogu biti: (a) na ime i (b) na donositelja. Obveznice na ime slične su dionicama na ime pa je njihov prijenos sličan prijenosu dionica. Kada se obveznice prodaju tada ovlašteni broker poništava predani certifikat o obveznici te izdaje novi certifikat na kupca. Obveznice na donositelja ili kuponske obveznice ne izdaju se i ne bilježe na ime vlasnika. svaka obveznica izdaje se zajedno s kuponima za pojedinačne isplate kamata koji pokrivaju cijeli vijek obveznica. Kupone režu vlasnici obveznica te ih prezentiraju banci kao depozite ili ih naplaćuju. Izdavanje obveznica na donositelja rješava sve probleme koji se odnose na prijenos vlasništva nad obveznicama na ime novog vlasnika kao i periodično slanje kamatnih þekova novim vlasnicima. Nedostatak obveznica na donositelja je u slučaju njihova gubitka ili krađe. U posljednje vrijeme obveznice sve se više izdaju obveznice s registriranim imenom vlasnika. 4.Obveznice prema obračunu kamata mogu biti: (a) obveznice s nultom kamatom, (b) obveznice s promjenljivom kamatnom stopom. Obveznice s nultom kamatom u posljednje vrijeme dosta se izdaju. One se prodaju uz značajan diskont (popust). Zbog promjena kamatnih stopa, često se izdaju i obveznice s promjenjivom kamatnom stopom koja se povećava ili smanjuje kako se mijenja prosječna tržišna kamatna stopa. Posebna vrsta obveznica jesu junk bonds ili visokorizične obveznice s visokom stopom prinosa. Njih izdaju subjekti koji imaju nepovoljnu financijsku situaciju. Neki tipovi ovih obveznica jesu i obveznice s nultom kamatom na koje se ne isplaćuju kamate do dospjeća ili se ne plaćaju u prvim godinama otplate (npr.

164 166 prvih pet godina). Ove obveznice nisu adekvatna investicija za poslovne subjekte jer nose vrlo visoki rizik. Junk obveznice izdaju se u tri tipične situacije: a) izdaju ih kompanije koje su jednom imale vrlo visoki kreditni reiting ali su pale u financijske poteškoće, b) izdaju ih kompanije koje imaju nedostatak novčanog toka i c) izdaju ih kompanije koje su prošle restrukturiranje i koje su u fazi rasta te im je hitno potreban novac. 5.Obveznice obzirom na mogućnost zamjene mogu biti: (a) konvertibilne i (b) nekonvertibilne obveznice. Konvertibilne su one koje se mogu zamijeniti s drugim vrijednosnim papirima.kao opcija zamjene može biti mogućnost da vlasnik obveznice zamjeni s dionicama ili nekim drugim vrijednosnim papirima. Opcija konverzije koristi se obično kada se mijenja prinos ili tržišna cijena vrijednosnih papira te je u određenom trenutku atraktivnije držati dionice u odnosu na obveznice. Obveznice također mogu biti iskupljive za robu ili uopće za imovinu kao npr. iskupljive za naftu ili plemenite metale i sl. Nekonvertibilne obveznice nemaju opciju zamjene za druge vrijednosne papire ili robe. 6.Obveznice prema opozivu mogu biti: (a) opozive i (b) neopozive. Ugovorno je često izdavateljima obveznica dana mogućnost da opozovu obveznice prije njihova dospjeća. Opoziv obveznica vrši se uz cijenu opoziva koja je obično ugovorena. Obračun kamata ne vrši se nakon opoziva obveznica. Neopozive obveznice nemaju ugovorenu opciju opoziva. Sustavi rangiranja obveznica su: Standard Poor Aaa Rang obveznica AAA Aa Najkvalitetnije obveznice AA A Visokokvalitetne obveznice A Baaa Visa razina srednjeg stupnja BBB Ba Obveznice srednjeg stupnja kvalitete, postoje elementi spekulativnosti BB B Donja razina srednjeg stupnja kvalitete B Spekulativne obveznice CCC CC Izravna spekulacija, moguce neplacanje C DDD D Losa kvaliteta, moguce neplacanje Nema placanja Najniza kvaliteta, vrlo losi izgledi obveznice

165 167 Osnovna dugoročna dugovna vrijednosnica je obveznica. To je dugoročni kreditni instrument kojim se emitent obvezuje na isplatu kamatnih plaćanja (kupona) i glavnice vlasniku prema unaprijed dogovorenoj dinamici. Obveznica se izdaje s rokom dospijeća preko godine dana do najčešće 30 godina. Postoje i obveznice bez dospijeća konzole, koje se u pravilu ne koriste za korporativno financiranje. Pored obveznica postoje i note kreditni instrument s nešto kraćim rokom dospijeća i to do 7 godina. Obveznice se izdaju s utvrđenom nominalnom vrijednosti. Pri emisiji izdatnik određuje hoće li obveznice biti registrirane (u registru kompanije koji vodi agent, obično banka, zadužena za isplate kamatnih kupona) ili na donosioca. U vrijeme emisije, obveznice se izdaju uz kuponsku stopu jednaku tržišnoj kamatnoj stopi, što ima za posljedicu prodaju po nominalnoj vrijednosti. S protekom vremena tržišne kamatne stope mogu pasti, što znači da obveznica sada nudi iznadprosječni povrat, pa se stoga prodaju po cijeni višoj od nominalne. Takve obveznice nazivaju se premijskima,.i obrnuto, ako je nakon izdanja došlo do rasta kamatnih stopa, obveznice se postale neatraktivna investicija, prodaju se po cijeni ispod nominalne i nazivaju se diskontne obveznice. Razlike između obveznica i dionica su: 1) Vlasnici odnosno zakoniti imatelji obveznica su kreditori poduzeća emitenta, a ne njegovi vlasnici; 2) Obveznice kao vrijednosni papiri dospjevaju poslije određenog vremena i tada ih emitent mora otkupiti od njihovog imatelja po njihovoj nominalnoj vrijednosti. Dionice nemaju rok dospjeća i mogu ostati neisplaćene sve dok postoji poduzeće emitent. To ne znači da će novac koji je vlasnik obveznice dao prilikom kupnje, ostati zarobljen sve do prestanka postojanja poduzeća. Naprotiv, vlasnik može da ih proda na tržištu po njihovoj tržišnoj cijeni u onom trenutku za koji se on sam odluči i tako da dođe do potrebne gotovine; 3) Kamata, kao prihod od obveznica, predstavlja ugovornu obvezu emitenta. To znači da je on mora isplatiti. U protivnom slijedi prinudna naplata. Dividenda pak, kao prihod od dionica ne predstavlja pravnu obvezu emitenta, sve dok je upravni odbor dioničkog društva zvanično i ne objavi; 4) Prihod od obveznice (kamata) je unaprijed ugovorena, dok iznos dividende koji će biti isplaćen zavisi od ostvarenog poslovnog uspjeha. To znači da ona može biti i znatno viša od kamate, ukoliko dioničko društvo uspješno posluje, ali i znatno niža u slučaju lošeg poslovanja dioničkog društva emitenta;

166 168 5) Pravo kontrole dioničkih društava predstavlja jedno od osnovnih prava vlasnika dionica, dok to pravo ne postoji kod kupaca obveznica; 6) Ukoliko dođe do likvidacije ili bankrotstva dioničkog društva tada vlasnici obveznica imaju prioritet u odnosu na vlasnike dionica u naplati svojih potraživanja iz likvidacijske odnosno stečajne mase. Pregled karakteristika dionica i obveznica: Dionica Obveznica nema rok dospijeća ima utvrdjen rok dospijeća (kratki, srednji, dugi) omogućava pravo upravljanja u ne omogućava pravo upravljanja u poduzeću poduzeću Vlasnički vrijednosni papir kreditna (dužnička) vrijednosnica prihod: dividenda i kapitalna dobit prihod: kamata i kapitalna dobit emitenti: samo dionička društva emitenti: dionička društva, država, vlada, vladine agencije, organi lokalne uprave, veći rizik manji rizik Rizici i koristi za investitore u četiri vrste vrijednosnica: Rizik Rok plaća nja Obveznice umjeren do 30 godina Prioritetne umjeren dionice do visok Obične dionice Investicijske jedinice fondova Prihod Likvidnost Pravo glasa Potraživa nje fiksan varijabilna ne - - fiksan varijabilna ne prioritetno visok - varijabilan visoka da poslije prioritetnih visok - varijabilan visoka da - Klasicni oblici financiranja kompanija: Reinvestiranje Bankarski krediti Izvor kapitala Vlastiti izvori kompanije Poslovne banke Vrijeme raspolaganja kapitalom - kratki/srednji rok Troškovi kompanije Izgubljeni profit (oportunitetna dobit) Obavezna kamata Suma raspoloživog kapitala Ograničena izvorima kompanije Ograničena procjenom banke o likvidnosti kompanije

167 169 Izdavanje obveznica Izdavanje dionica Javnost Dugi rok Obavezna kamata Ograničena sposobnošću kompanije da ponudi konkurentnu kamatnu stopu Javnost Permanentno Dividende Ograničene jedino zakonom ponude i potraznje Prednosti i nedostaci dugoročnog dugovnog financiranja: Prednosti: - upotreba duga ne dovodi do promjene u kontroli nadkompanijom - trošak financiranja dugom u pravilu je zbog tretiranja kamatakao porezno odbitne stavke niži u odnosu na druge izvorefinanciranja - trošak financiranja je fiksan što znači da zajmodavci nesudjeluju u raspodjeli dobitka na razmjernoj bazi Nedostaci: - kumuliranje visoke razine duga može preko rasta rizičnosti tvrtke povećati trošak dugovnih i vlasničkih instrumenata poduzeća; - glavnica duga ima rok dospijeća pa se mora doplatiti na utvrđeni datum (ili prema shemi otplate); - niska zarada ili problematična likvidnost može imati zaposljedicu da tvrtka ne može isplaćivati kamate koje su zakonska obveza, pa tvrtka može bankrotirati; - vjerovnici mogu unijeti u ugovor o kreditu restriktivne odredbe koje ograničavaju slobodu menadžmenta u donošenju odluka Kredit na obročnu otplatu Kredit na obročnu otplatu je dugoročni privatni plasirani dug. Ugovorom o kreditu posuditelj, najčešće banka, plasira sredstva zajmoprimatelju koji se obvezuje na plaćanje serije kamata i glavnice prema utvrđenoj dinamici. Dospijeće ovih kredita može iznositi i do 30 godina, premda se, u pravilu kreće u rasponu od 1 do 15 godina. Pokriće zajma su hipoteka na dugotrajnu imovinu, polozi dugoročnih vrijednosnica, osobito potpisane mjenice, gotovinsko učešće i slični instrumenti osiguranja. Otplata zajma vrši se u jednakim obrocima u kojima se udio kamata smanjuje kako opada iznos neotplaćene glavnice na koju se kamata i obračunava. Trošak kredita na obročnu otplatu za zajmoprimatelja se sastoji od: - kamata (fiksna ili fluktuirajuća), - flotacijskih troškova zajma (troškova odobravanja zajma), - gotovinskog iznosa koji se obvezuje držati na bankovnom računu.

168 170 Prednosti i nedostaci financiranja kreditom na obročnu otplatu: Prednosti: - niži flotacijski troškovi i brži plasman u odnosu na javno plasirani dug i kapital; - lakši pristup vjerovniku i lakše pregovaranje u slučaju pojave poteškoća u poslovanju; - mogućnost promjene principa sučeljavanja (mogućnost dase uskladi vijek trajanja imovine koja se financira kreditom s rokomna koji se kredit uzima); - lakoća pristupa ovom izvoru za male i srednje tvrtke koje zbog veličine i skromne reputacije ne mogu računati na emisiju obveznica. Nedostaci : - veća rizičnost duga i mogućnosti bankrota u slučaju propuštanja otplate kredita ugovorenom dinamikom i iznosima; - oštrije restriktivne odredbe koje mogu biti poseban teret u vrijeme oštrije kreditne politike kada se može zahtijevati povećanje vlastitog kapitala dužnika kao dodatno osiguranje banke. Pri donošenju odluke o pribavljanju sredstava iz vanjskih izvora emisijom vrijednosnica tvrtka treba odlučiti: koliko sredstava pribaviti, koje vrijednosnice planira emitirati i koju metodu emisije će koristiti Ostali izvori dugoročnog financiranja (prioritetne dionice, waranti, leasing, konvertibilne vrijednosnice) Prioritetne (povlaštene) dionice Prioritetne dionice su u pravnom i računovodstvenom pogledu vlasnička vrijednosnica. Međutim, za financijskog menadžera predstavljaju hibridnu vrijednosnicu vrijednosnicu s obilježjima duga i dioničke glavnice. Prioritetne dionice su, dakle, hibridne ili quasi kreditne vrijednosnice koja vlasniku, prioritetnom dioničaru, daju pravo na fiksnu dividendu i uvjetno pravo upravljanja kompanijom. Mogu se izdati uz nominalnu vrijednost ili bez nje, a također mogu biti izdane s dodatnim pravima za imaoce, pa tako možemo govoriti o: - kumulativnim prioritetnim dionicama daju vlasniku pravo na isplatu neisplaćenih dividendi u određenom razdoblju, najčešće tri godine; - participativnim prioritetnim dionicama daju imaocima mogućnost sudjelovanja u neočekivanim zaradama tvrtke; - konvertibilnim prioritetnim dionicama daju dioničarima pravo konverzije u obične dionice emitenta Prioritetne dionice se izdaju kao instrument bez fiksnog roka dospijeća kao instrumenti vječne rente ili kao opozive prioritetne dionice s fondom koji se iscrpljuje.

169 171 Motivi prodaje i kupnje prioritetnih dionica su: Motivi prodaje su: - prikupljanje temeljnog kapitala, - promjena strukture kapitala, - popravljanje novčane pozicije poduzeća. Motivi kupnje su: - stjecanje dvostrukog dobitka u vidu dividende i kapitalnog dobitka u slučaju rasta vrijednosti dionice, - likvidnost povlaštenih dionica, - ograničena odgovornost povlaštenih dioničara. Prednosti i nedostaci financiranja emisijom prioritetnih dionica: Prednosti: - zakonski karakter prioritetnih dionica ako je u teškoj financijskoj situaciji tvrtka može propustiti plaćanje prioritetnih dividendi; - fleksibilnost gotovinskih tokova tvrtka koristi sredstva iz vanjskih izvora na koje plaća fiksnu naknadu, a kako često nema roka dospijeća, ne mora iscrpljivati gotovinski tok otplatom glavnice; - zaštita kontrole postojećih dioničara tvrtke emitiranjem prioritetnih dionica može se izbjeći razrjeđivanje dioničke glavnice; Nedostaci : - prioritetne dionice nisu porezno odbitna stavka za tvrtku emitenta, - prioritetne dionice su u praksi fiksni trošak emisija prioritetnih dionica povećava financijsku polugu, a time i rizik i posljedično trošak financiranja Warant Warant je dugoročna opcija kupnje određenog broja običnih dionica kompanije emitenta po specificiranoj (izvršnoj) cijeni, tijekom određenog razdoblja, ili su prava pridružena obveznicama i preferencijalne dionicama na kupnju običnih dionica poduzeća emitenta, po unaprijed utvrđenoj fiksnoj cijeni, u unaprijed utvrđeno vrijeme.. Warant je pismene punomoć kupnje određenog broja redovitih (običnih) dionica u određenom roku, po unaprijed utvrđenoj cijeni. Waranti se mogu se odvojiti od vrijednosnica uz koje su emitirani, što znači da mogu biti predmet trgovine kao posebni vrijednosni papiri. Varanti su veoma slični kupovnim opcijama po tome što daju kupcu pravo ali opet ne i obvezu da kupi specifične osnovne vrijednosnice po već utvrđenoj cijeni koju zovemo cijenom upisa, (nasuprot terminu cijene izvršenja za opcije) određenog datuma, prije ili po dospijeću.

170 172 Kompanije emitiraju warante u paketu s drugim vrijednosnicama, primjerice obveznicama. Waranti koji se prodaju u paketu mogu biti odvojivi odobveznice i odvojeno prodani ili pak neodvojivi. Varanti se uglavnom izdaju uz emisiju obveznice i povlaštenih dionica. Glavni razlog emisije obveznica i povlaštenih dionica s varantima je financiranje većih projekata u koje treba dugoročno ulagati. Varanti služe za postupno financiranje rasta i ekspanzije društva. Bitne odrednice waranta su: - broj redovitih dionica koji se može kupiti za 1 varant, - cijena relaizacije, - datum isteka varanta. Osnovne razlike između opcija i varanta: Varante emitira poduzeće koje je emitiralo osnovne vrijednosne papire, s tim da poduzeće treba da ima dovoljan neemitiran ali koristan kapital kojim jamči za dionice koje će biti kreirane. Opcije se, s druge strane, kreiraju po ovlaštenju strana koje učestvuju u transakciji. Varant obično ima vijek trajanja oko 5 godine, dok opcije traju samo od 9 mjeseci do 2 godine.posljednih godina neki emitenti obveznica su emitirali prodajne varante koji dozvoljavaju nositeljima da vrate prodaju svoje obveznice poduzeću, u slučaju slabih ostvarenih rezultata. Ove izraze ne treba miješati sa izrazima koje koriste investicijske banke koje emitiraju tzv. varante s pokrićem; tehnički, ovo niti su varanti, niti imaju pokriće. Varanti su u osnovi isti kao i opcije, tako da su i metode određivanja cijene slični. Osnovna razlika između varanta i opcija je to da će uobičajeno trajanje varanta biti između 5 i 10 godina, dok trajanje opcije može biti od jednog dana do najviše 2 godine. Određivanje cijene varanta demonstrira da se opadanje vremenske vrijednosti ne odvija linearno. To znači da ako varant vremena dospijeća za 6 mjeseci ima cijenu 60, koju čini samo vremenska vrijednost (npr. nema unutaranje vrijednosti, pa je varant negativan, tj. out of the money ), ne može se automatski zaključiti da će cijena varanta za tri mjeseca biti 30. Opadanje vremenske vrijednosti je vrlo sporo u ranom razdoblju postojanja proizvoda, ali se ubrzava u tijeku posljednje 2 do 3 tjedna prije dospijeća. Zapravo, veoma često će se desiti da u slučaju duboko pozitivnog varanta ( in the money čija je unutarnja vrijednost veoma visoka) bude male ili ne bude vremenske vrijednosti u cijeni, koja će se mijenjati linearno, bod za bod, s promjenom cijene osnovnog instrumenta, dok u ranijim danima postojanja može postojati samo vrlo mala korelacija između cijena ova dva instrumenta. Cijena po kojo se mogu kupiti obične dionice na osnovu varanta naziva se izvršna cjiena, a vrijeme do kojeg se može iskoristiti opcija u varantu datum

171 173 važenja. Broj dionica koje se mogu kupiti na osnovu jednog varanta se naziva odnos izvršenja. Izvršna vrijednost varanta predstavlja proizvod izvršne cijene i odnosa izvršenja. Osnovne razlike između varanta i konvertibilnih vrijednosnih papira Varanti se realiziraju za gotovinu i time povećavaju priljeve poduzeća i dovode do povećanja dioničke glavnice. Kod realizacije konverzije naknadno se prekida obveza servisiranja duga, što znači da ne dolazi do trenutne promjene gotovine. Kod realizacije gotovine u strukturi kapitala smanjuje se udio duga i zamjenjuje dioničkom glavnicom. Varanti se mogu odvojiti od obveznice, odnosno prioritetne dionice, uz koju su izdani, što nije slučaj kod konvertibilnih vrijednosnih papira. Obveznice s varantima i preferencijalne dionice s varantima obično se izdaju privatnom emisijom, dok se konvertibilne obveznice emitiraju javnom ponudom. I varanti se mogu izdavati neovisno od drugih instrumenata. Procjena vrijednosti varanta - najniža cijena po kojoj će se varanti prodavati je teoretska vrijednost varanta. Ako je tržišna vrijednost dionice na koju se varant odnosi manja od izvršne cijene, teoretska vrijednost varanta je jednaka 0, kaže se da se njime trguje bez novca. Ako vrijednost obične dionice na koju se odnosi varant prelazi izvršnu cijenu, teoretska vrijednost varanta je pozitivna i kaže se da se njime truje u novcu. Financijski efekti emisije varanta - Emisija obveznica s varantima ima efekte na financijski rezultat, strukturu kapitala i novčane tokove. Emisija obveznica s varantom dovodi do manjih rashoda po osnovu kamata na obveznice. Realizacijom varanta struktura kapitala se mijenja u korist vlastitih izvora financiranja, realizacijom varanta zarada po dionici ne zadržava proporcionalan rast u odnosu na neto dobit, već dolazi do razrijeđivanja zarada po dionici. Kad su u pitanju novčani tokovi kod emisije obveznice s varantom, postoje 2 skupine novčanih tokova: a) novčani tokovi koji nastaju usljed emisije obveznica, b) novčani tokovi koji nastaju realizacijom varanta. Kod emisije obveznica s varantom se kombiniraju priljevi vlastitog i tuđeg kapitala, po osnovu prodaje obveznica, odnosno dionica po izvršnoj cijeni. Mada se i kombiniraju odljevi po osnovu kamata i dividendi Financiranje opcijama Opcija je ugovor koji imaocu daje pravo da kupi/proda realnu ili financijsku imovinu po unaprijed dogovorenoj cijeni unutar određenog razdoblja. Izdaju ih investitori, a ne kompanije, stoga su značajnije investitorima, a ne financijskim menadžerima. Osnovne vrste opcija su:

172 174 1) opcija poziva (call), i 2) opcija ponude (put). Opcija poziva daje imaocu pravo kupnje obične dionice po unaprijed određenoj, izvršnoj, cijeni za određeno razdoblje (američka opcija) ili na određeni datum (europska opcija). Opcija ponude daje pravo na prodaju obične dionice po određenoj cijeni za određeno razdoblje, tj. na određeni datum. Warant se razlikuje od opcije u tome što je dugoročnog karaktera, te što se za jedan warant, ovisno o pokazatelju izvršenja, može kupiti više ili manje odjedne dionice.pri emisiji waranta emitent određuje: - završnu cijenu cijenu po kojoj se tvrtka obvezuje prodati običnu dionicu njenom imaocu, neovisno o tekućoj tržišnoj cijeni, - pokazatelj izvršenja razmjer koji definira koliko dionica se može kupiti jednim warantom po izvršnoj cijeni (primjerice 10:1 znači da holder može kupiti 10 dionica jednim warantom), - datum istjecanja datum nakon kojeg warant istječe (obično pet ili deset godina) Prednosti i nedostaci financiranja warantima su: Prednosti : - plasman emisije temeljnih vrijednosnica u planiranomo bujmu i/ili uz niži trošak financiranja za rizičnije emitente; - gotovinski priljev, - odgođeno, premda neizvjesno, financiranje vlastitim kapitalom. Nedostaci: - razrjeđivanje zarada po dionici; - razrjeđivanje kontrole postojećih dioničara; - moguće teškoće u realizaciji dodatne emisije običnih dionica,ako tvrtka ima neizvršene warante u prometu. Opcije i varanti sličnosti i razlike Opcije su derivatni (izvedeni) vrijednosni papiri. U opcijskom ugovoru jedna strana-izdavatelj opcije ustupa drugoj strani-kupcu opcije, pravo kupnje ili prodaje nekih vrijednosnih papira uz unaprijed ugovorenu cijenu realizacije. Opcije sadrže pravo jedne ugovorne strane prema drugoj, to je glavna razlika opcija u odnosu na ostale izvedenice. Kupac call opcije ima pravo kupnje nekog vrijednosnog papira po unaprijed ugovorenoj cijeni, dok prodavatelj call opcije ima obvezu prodati vrijednosni papir po ugovorenoj cijeni. Opcija prodaje neke vrijednosne papire po unaprijed ugovorenj cijeni je put opcija. Cijena po kojoj kupac može kupiti ili prodati vrijednosni papir se naziva cijena realizacije. Krajnji rok do kojeg vlasnik opcije može realizirati kupljenu opciju je datum dospijeća opcije.

173 175 Karakteristike koje opcije čine superiornijim instrumentom u odnosu na ostale izvedenice su: 1) Opcije garantiraju minimalne ili maksimalne cijene, ostavljajući tako šansu da se dođe do extra prihoda., 2) Osim otvorene mogućnosti zarade, kupnjom dvostrukih opcija moguće je kontrolirati rizik mogućeg gubitka. Tad će kupac realizirati ili put opciju ili call opciju, zavisno od temeljne cijene., 3) Opcije nude i mogućnost špekulacije. 4) Opcije predstavljaju jedan od najznačajnijih instrumenata hedžinga (zaštite od rizika),. 5) Opcije nude i mogućnost balansiranja između obujma rizika koji je investitor spreman preuzeti i troškova zaštite od rizika koje je spreman platiti. Stav Black-Scholes po kome se pasiva tvrtke može promatrati kao određena kombinacija opcija, smatra se jednim od najrevolucionarnijih stavova u oblasti suvremene financijske teorije. Kupnjom opcije vlasnik kupuje i pravo učestvovanja u potencjalnom profitu. imaju efekt poluge. Vrijednost opcije je cijena koja pokazuje koliko je opcijsko tržište spremno da plati pravo iz opcije. Faktori od kojih zavisi cijena opcije su: izvršna cijena, datum isticanja, cijena dionice, varijabilnost cijene dionice i kamatne stope bez rizika. Varant se razlikuje od opcije jer je dugoročnog karaktera, te što se za jedan varant može kupiti više ili manje od jedne dionice. Ali, ključna razlika između varanta i opcije je s aspekta strukture kapitala. Naime, kad se vlasnik varanta odluči za njegovo izvršenje, poduzeće mora izdati dodatne dionice, čime se povećava dionička glavnica, a to vodi do razrijeđivanja zarada po dionicii. Varanti se emitiraju u paketu s drugim vrijednosnim papirima, dok to nije slučaj kod opcija Konvertibilne vrijednosnice Konvertibilne vrijednosnice su konvertibilne obveznice ili konvertibilne prioritetne dionice, tj. vrijednosnice koje se izdaju uz opciju konverzije u običnu dionicu tvrtke emitenta. Pri konverziji imalac predaje obveznice da bi izvršio opciju poziva dionice. Zbog toga se konvertibilne vrijednosnice smatraju hibridnim instrumentom koji sadrži elemente i duga i vlastitog kapitala Kod emisije konvertibilnih obveznica emitent treba definirati uvjete razmjene i to: razmjer konverzije (broj dionica koji se dobije za jednuobveznicu), konverzijsku cijenu (efektivna cijena koja se plaća zadionicu pri konverziji), datum dospijeća, kuponska stopa, uvjeti poziva,

174 176 pokriće. Vrednovanje konvertibilnih obveznica Vrijednost konvertibilne obveznice se može razmatrati kroz tri komponente vrijednosti: klasična vrijednost - vrijednost koju bi obveznica imala bez opcije konverzije; konverzijska vrijednost je ona što bi obveznica vrijedila ako se trenutno konvertira po tekućoj tržišnoj cijeni; opcijska vrijednost prije dospijeća vrijednost konvertibilne obveznice je viša od svoje donje granice, a donju granicu predstavlja više od dviju vrijednosti klasične ili konverzijske vrijednosti. Razlika između vrijednosti obveznice i donje granice predstavlja opcijsku vrijednost Leasing (Lizing) Leasing predstavlja ugovor kojim se suvremena oprema, postrojenje ili drugi imovinski objekt uzimaju u najam uz obvezu plaćanja fiksne naknade. Lizing je aranžman odnosno takva transakcija na osnove koje jedan gospodarski subjekt, umjesto da kupi investicijsku opremu koja mu je potrebna, obraća se lizing poduzeću koje mu tu opremu daje u zakup na određeni rok. Odnosno, to je ugovor po kojem vlasnik nekog sredstva dodjeljuje drugoj strani isključivo pravo korištenja imovinskog objekta ili sredstva, obično u tijeku ugovorenog razdoblja, u zamjenu za plaćanje najamnine. Ekonomskofinancijski smisao lizinga se zasniva na činjenici da imovina donosi profit samo ako se kapitalizira, ako je kapital, ako je u spoju s radom da bi stvorila novu vrijednost, odnosno profit. Zavisno od toga na koje se vrijeme oprema uzima u zakup, postoje: - operativni leasing otkazivi, kratkoročni leasing koja ne pruža mogućnost otkupa imovinskog objekta na kraju razdoblja najma - financijski leasing vrsta najma kojim najmoprimac stječe pravo isključivog korištenja imovinskog objekta i snosi troškove njegovog održavanja. Operativni (poslovni) lizing se temelji na ugovor o zakupu. Ovim ugovorom vlasnik nekretnine, stroja ili opreme-davatelj lizinga, prenosi drugoj strani-primatelju lizinga, pravo na uporabu dotičnog dobra, na određeni rok, uz ugvorenu naknadu. Rok zakupa mu je raletivno kratak u odnosu na životni vijek dobra; Financijski (kapitalni) lizing se također temelji na ugovor o zakupu, gdje je rok korištenja opreme, nekretnine ili dobra, prilino jednak procijenjenom životnom vijeku dotičnog dobra. Primatelj kapitalnog lizinga stječe gotovo

175 177 ista prava kao da je sam vlasnik tih dobara. Obveze proizašle iz ovog ugovora su dugoročne financijske obveze. Poslije isteka korisnik lizinga može: 1) kupiti po nižoj cijeni od tržišne pošto se imovina za vrijeme trajanja zakupa amortizirala, 2) sačiniti novi ugovor o zakupu s nižom zakupninom, jer se dio vrijednosti već otplatio, 3) vratiti imovinu zakupodavcu. Postoje više vrste lizinga: Prema predmetu zakupa: - lizing opreme - lizing nepokretnih dobara, zemljište, kuće, stanovi - međunarodni lizing, brodovi, avioni, i imovina poduzeća iz jedne zemlje od poduzeća iz druge zemlje Prema načinu zakupa: - eksploatacijskii, uzimanje imovine na razdoblje kraće od ekonomskog vijeka trajanja imovine - financijski, traje koliko i ekonomski vijek trajanja imovine - direktni, gde proizvođač direktno daje u zakup određenu imovinu - indirektni lizing, lizing se daje preko lizing institucija, tj. posrednika Lizing je u suštini skup način financiranja. Prednosti lizing aranžmana: 1) Poduzeće je oslobođeno viskog jednokratnog gotovinskog plaćanja iz vlastitih izvora ili odobrenog kredita; 2) Naknadu koju plaća korisnik lizinga, plaća iz prihoda ostvarenih korištenjem zakupljene imovine kao trošak poslovanja; 3) Lizing omogućava brže pribavljanje trajne imovine potrebne za realizaciju poduzetničke ideje, u odnosu na realizaciju investicijske odluke; 4) Lizing smanjuje rizik kupnje trajne imovine koja je zastarjela; 5) Lizing omogućava veću troškovnu elastičnost, elastičnost u proizvodnom programu i asortimanu proizvoda, povećava konkurentsku sposobnost, smanjuje fixne troškove po jednici proizvoda i povećava efikasnost poslovanja; 6) Lizing potiče tehničkotehnološki napredak, jer prisiljava davatelja lizinga da obračunava amortizaciju po kriteriju ekonomskog zastarijevanja koja mu treba omogućiti brzu zamjenu imovine dane u lizing; 7) U uvjetima inflacije lizing omogućava sigurnije kalkulacije, jer se isplate utvrđene ugovorom ne mijenjaju; 8) Korisnik lizinga ima prednost kod kasnijih eventualnih kupnji imovine koju je dotad koristio i koju poznaje; 9) Do potrebne imovine lakše je doći lizingom nego kupnjom, s obzirom na financijsku anemiju koja je trenutno nazočna u uvjetima tržišne ekonomije. Nedostaci lizing poslova: 1) Lizing aranžamni su skuplji od kupnje imovine iz vlastitih sredstava. Zbroj lizing isplata uvijek je veći od nabavne vijednosti imovine čak i kad se isključe svi ostali troškovi; 2) Ako dođe do problema u prodaji proizvoda i naplati, a radi se o financijskom lizingu, isplate davatelju lizinga se moraju realizirati, a imovina se ne može vratiti, pa poduzeće može otići pod stečaj; 3) Lizing može nepovoljno djelovati na tehničko-tehnološki

176 178 napredak, ako davatelj lizinga snižava cijenu zakupa tijekom vremena korištenja imovine i na taj način navodi korisnika da se koristi zastarjelom opremom ili tehnologijom; 4) Neplanirani prekidi lizing ugovora poslije isteka rokova zakupa mogu izazvati ekonomsku štetu; 5) Štete i gubici korisnika mogu nastati i ako ugovorm o lizingu nisu elastično definirane odredbe o: roku, ratama, troškovima i povratu; 6) Ako visina isplate nije pravilno utvrđena s obzirom na najam, troškove, kamate, poduzetničku dobit, vremensku vrijednost novca, vrijeme plaćanja, štete mogu nastati i kod davatelja i kod korisnika lizinga. VII dio: STRUKTURA KAPITALA I POLITIKA DIVIDENDI Dividende podrazumijevaju bilo kakvu distribucija vrijednosti koju poduzeće vrši svojim dioničarima, pri čemu se primarno misli na distribuciju vrijednosti u novcu. Novčana sredstva se dioničarima mogu distribuirati i u obliku dividendnih dionica te otkupa vlastitih dionica čija uloga u određenim zemljama izrazito velika pa se on smije zanemariti Politika dividendi (eng. dividend policy) jest politika raspodjele ostvarenih zarada nakon kamata i poreza na dividende i zadržane zarade. Dividende predstavljaju raspodjelu korporacijske imovine dioničarima na temelju postotnog udjela u vlasništvu. Najčešće korporacija dijeli gotovinske, regularne dividende (koje se isplaćuju preko banke ili čak na ruke ), a koje se očekuju i u budućnosti. Pored toga, redovito ili povremeno, korporacija može podijeliti: ekstra dividende dodatne dividende pored regularnih; specijalne dividende u jedinstvenim situacijama, bez očekivanja da se ponavljaju u budućnosti likvidacijske dividende distribucija imovine u obliku dividendi koju vrše kompanije kad očekuju da će okončati poslovanje, predstavlja distribuciju kapitala, a ne zadržanih zarada tvrtke; dividende u dionicama dividende u obliku dodatnih dionica tvrtke koje povećavaju broj dionica u prometu. Iznos dividende može se izraziti: - kao dividenda po dionici (iznos novčanih jedinica po dionici), - dividendni prinos (stopa u odnosu na tržišnu cijenu dionice), i - kao stopa ili pokazatelj isplate dividendi (stopa zarade po dionici). 1. Teorije politike dividendi Tri najpoznatije teorije poltike dividendi su: 1) Teorija irelevantnosti dividendi,

177 179 2) Teorija "ptice u ruci", 3) Teorija porezne diferencije Teorija irelevantnosti dividendi - zasniva se na ovim postavkama: - dohodak pojedinca i dobit tvrtke se ne oporezuju, - nema troškova emisije dionica, - struktura kapitala tvrtke je irelevantna, - tržišna očekivanja su homogena, - investicijska politika tvrtke je nezavisnna od politike dividendi. Po ovoj teoriji politika dividendi nema utjecaja na cijene dionica i na troškove financiranja, što znači da je politika dividendi irelevantna. Vrijednost tvrtke određena je samo njenom profitabilnošću i poslovnim rizikom. To znači da je vrijednost tvrtke određena ostvarenim profitom a ne s time kako se raspodjeljuje prihod tvrtke na dividende i zadržanu dobit. Teorija "ptice u ruci" - po ovoj teorijidioničari preferiraju novčanu jedinicu od dividendi danas, u odnosu na očekivanu novčanu jedinicu od dividendi u budućnosti. Predstavnici ove teorije tvrde da troškovi kapitala (tražena stopa prinosa) opadaju s rastom dividende zato što je rizik isplate dividende danas manji u odnosu na rizik zadržavanja (reinvestiranja) dobiti tj.isplate dividendi u budućem razdoblju. Predstavnici prethodne teorije teorije o irelevantnosti dividendi ne slažu se s postavkama ove teorije jer smatraju da troškovi kapitala ne zavise od politike isplate dividendi, te zato ovu teoriju zovu zabludom "ptice u ruci". Teorija porezne diferencije po ovoj teoriji zadržana dobit se preferira u odnosu na isplate dividendi. Ovo shvatanje bazira se na razlikama u poreznom tretmanu tekućeg priljeva od dividendi u odnosu na kapitalni dobitak. U mnogom zemljama postoji blaži porezni tretman prihoda od kapitalnog dobitka u odnosu na prihode po osnovu primljenih dividendi. Zbog toga investitori mogu ostvasriti veći prihod nakon poreza, u slučaju intenzivnijeg zadržavanja dobiti u poduzeću, nego u slučaju isplate dividendi u većim iznosima. Poredtoga, porez na prihode od dividendi plaća se u momentu primanja dividendi, što znači da se zadržavanjem dobiti odgađa plaćanje poreza. 2. Vrste politike dividendi Imamo sljedeće politike dividendi: 1) Politika rezidualnih dividendi temelji se na stavu da tvrtka treba zadržati ireinvestirati zarade ako je stopa povrata koja se može tako zaraditi veća odstope koju bi investitori u prosjeku mogli sami ostvariti od investicija sjednakim rizikom. Dividende se tretiraju jao rezidualna veličina.

178 180 2) Politika regularnih(stabilnih) dividendi najčešća politika dividendi. Tvrtkaodređuje neki apsolutni iznos dividende po dionici i očekuje da će ga moći zadržati u dogledno vrijeme. Pri utvrđivanju dividendi tvrtka nastoji utvrditi dividendu ispod razine koju smatra da bi se mogla održati kao osiguranje uslučaju nepovoljnih trendova. 3) Politika višestrukih povećanja dividendi polazi od stava da tržištenagrađuje konstantni porast dividendi, pa preporuča česta i mala povećanjadividendi. Ovoj politici ide u prilog i postojanje inflacije koja vodi (nominalnom)rastu zarada. 4) Politika konstantnog pokazatelja isplate temelji se na isplati konstantnestope iz zarada tvrtke za dividende. Ovakva politika značila bi da će svariranjem zarada tvrtke varirati i dividende. što je vrlo nepovoljno s aspekta različite klijentele. Zbog toga je tvrtke rijetko koriste na kratak rok, već jemogu definirati kao dugoročni ciljni pokazatelj s godišnjim fluktuacijama. 5) Politika regularne plus ekstra dividende realizira se isplatom dividendi udva dijela: regularne i ekstra dividende dodatne dividende koje se isplaćujuu godinama kada situacija to dopušta. Stoga je ova politika prikladna za tvrtkes dosta varijabilnim zaradama i gotovinskim tokovima 3. Čimbenici politike dividendi Glavne odluke poduzeća o investiranju i financiranju, tako i odluke o dividendama imaju svoja dva aspekta: teorijski i menadžerski. Teorijski je upravo okrenut čimbenicima koji utječu na politiku dividendi, a koji djeluju uglavnom iz okruženja, dok je menadžerski aspekt vezan za razmatranja i procjene onih koji su najodgovorniji za poslovanje i uspješnost poduzeća u sadašnjosti i budućnosti. Najvažniji čimbenici koji opredjeljuju politiku dividendi poduzeća (izvan menadžerske procjene), mogu biti: porezi i porezna politika, troškovi emisije, transakcijski troškovi, institucionalna ograničenja i sklonosti dividendama. Porezi na prihod korporacije nemaju nikakvog utjecaja na značajnost dividende. Diferencijalni porez na dividende i kapitalni dobitak može rezultirati prijenosom povraćaja. Kod korporacijskih investitora, dividende između poduzeća se oporezuju po stopi manjoj od one za kapitalni dobitak. 1.Troškovi emisije Sredstva isplaćena od strane poduzeća moraju se zamjeniti sredstvima prikupljenim putem vanjskog financiranja. Uvođenje troškova emisije kao

179 181 faktora u raspravu, ide u prilog zadržavanju zarada u poduzeću. Za svaku kunu isplaćenu u vidu dividendi, poduzeće dobiva neto manje od kune nakon uzimanja u obzir troškova emisije za svaku kunu vanjskog financiranja. 2.Transakcijski troškovi Transakcijski troškovi povezani s prodajom vrijednosnih papira teže ograničavanju arbitražnog procesa, na isti način kao što je to kod zaduživanja. Ukoliko dividenda nije dovoljna za zadovoljavanje njihovih sadašnjih želja za prihodom, dioničari koji žele sadašnji prihod moraju platiti brokersku proviziju prilikom prodaje dijela svojih dionica. Ova provizija, po kuni prodanih dionica varira inverzno količini prodaje. 3. Institucionalna ograničenja Odredjeni institucionalni investitori ograničeni su u kupnji odredjene vrste običnih dionica, ili u njihovom držanju unutar portfelja, iznad odredjenog postotka. 4. Sklonost dividendama Isplata dividendi može razriješiti sumnje kod nekih investitora. Smatraju da neki investitori oklijevaju da prodaju dionice, jer bi u slučaju kasnijeg porasta cijena mogli zažaliti. Drugo gledište koje autori iskazuju je da dok je većina investitora spremna na potrošnju u okviru prihoda od dividende, istodobno nije voljna zagrabiti u svoj kapital da bi ostvarila isto. 5. Menadžeri i odluke o dividendama Za svako razdoblje poduzeće mora odlučiti da li da zadrži ili distribuira dio, ili cijelu zaradu dioničarima, u vidu novčanih dividendi. Sve dok postoje projekti za ulaganje, s povraćajima po ulaganju koji prevazilaze tražene povraćaje da bi financiralo ove projekte, poduzeće će koristiti zadržane zarade, te iznos glavnih vrijednosnih papira koje omogućuje porast baze trajnog kapitala. Ukoliko poduzeće ima višak zadržanih zarada pošto je financiralo sve prihvatljive mogućnosti za ulaganje, on će biti razdijeljen dioničarima u obliku novčanih dividendi. Odnos naspram politike dividendi, kao pasivnog reziduala, odredjenog isključivo na temelju raspoloživosti prihvatljivih prijedloga za ulaganje, navodi na to da su dividende nevažne,; investitori su ravnodušni naspram isplate dividende i zadržavanja zarade od strane poduzeća. Ukoliko mogućnosti za ulaganje obećavaju veći povrat od njihovih traženih povrata, investitori odobravaju zadržavanje zarade od strane poduzeća. Suprotno od toga ukoliko je povrat manji od traženog, investitori su skloniji isplati dividende. Menadžeri treba da razmotre položaj poduzeća za razumno razdoblje od nekoliko budućih godina, kako bi izbjeglo fluktuacije dividendi. Vjerovatna mogućnost poduzeća za podržavanje dividendi, treba da se analizira u odnosu na distribucije vjerovatnosti mogućih tokova novca i stanja novca.

180 182 Tijekom životnog ciklusa poduzeća, na samom početku, ne treba očekivati da ono plati dividende. Kako ono sazrijeva i počinje stvarati višak novca, plaćaju se dividende simbolične na samom početku, no kako se ponalazi sve manje mogućnosti za proizvodno ulaganje, tako slijede i sve veće dividende. S obzirom da poslovodstvo takvih poduzeća obično želi, iz razloga fleksibilnosti i zaštite od neizvjesnosti zadržati odredjenu rezervnu likvidnost, ono može oklijevati s isplatom visoke dividende zbog straha od ugrožavanja ovog položaja. Većina poduzeća prati stope isplate dividende drugih poduzeća unutar iste grane industrije, posebno onih koja imaju sličnu stopu rasta. Poduzeće treba da preispita koje informacije svojom sadašnjom dividendom prenosi, te koje bi informacije trebalo prenijeti u slučaju promjene dividende. Kontrola može djelovati u dva pravca. Kada je poduzeće interesantno drugom poduzeću ili pojedincima, niska stopa isplate dividende može ići u prilog ovim outsiderima, koji traže kontrolu nad poduzećem. Outsider -i mogu uspjeti da uvjere dioničare da sadašnja politika poduzeća ne maksimizira blagostanje dioničara, te da oni to mogu uspješnije obaviti. Kao posljedica toga poduzeća koja se boje preuzimanja, mogu postaviti visoke stope isplate dividende, kako bi zadovoljila svoje dioničare. Kada je poduzeće u vlasništvu ili je najveći dio poduzeća u vlasništvu nekolicine osoba, pooslovodstvo je obično svjesno želja dioničara u pogledu dividendi, te i nastupa polazeći od toga. Kada poduzeće plaća dividende u iznosu većem od rezidualnih sredstava, time ukazuje da poslovodstvo i odbor direktora vjeruju da ova isplata pogoduje blagostanju dioničara. U zavisnosti od ciljeva koji se žele postići politika dividendi može biti: 1) politika maksimalnih dividendi, čiji je cilj da se dioničarima osigura maksimalna dobit po dionici. Ovom politikom smanjuje se sposobnost poduzeća da održava solventnost 2) politika stabilnih dividendi, ima za cilj da dioničarima osigura isplatu prihvatljivih i stabilnih dividendi po dionici u dužem vremenskom razdoblju; ova politika se koristi kada je poduzeće u fazi prosperiteta, kada ima dovoljno zadržanog dobitka, kada mu isplata dividendi ne ugrožava solventnost, i kada želi da da pozitivne financijske signale o sebi na tržištu. Politika stabilnih dividendi po dionici podrazumijeva isplatu fiksnog iznosa dividendi po dionici u svakom razdoblju. Zbog niza prednosti koje ona pokazuje, a od kojih se prije svega misli na pozitivno vrednovanje stabilnosti od strane tržišta, informacijski učinak koji pruža, zadovoljenje očekivanja investitora, kao i podmirenje njihovih potreba za tekućim dohotkom, politika stabilnih dividendi po dionici dominantna je politika dividendi u većini poduzeća razvijenih zemalja.

181 183 3) politikom stabilnih i izvanrednih dividendi osigurava se se dividenda u relativno malim iznosima po dionici a kada se u nekoj godini ostvari veliki neto dobitak isplaćuju se i izvanredne dividende 4. STRUKTURA KAPITALA PODUZEĆA I UTVRĐIVANJE TROŠKA KAPITALA Poduzeće može pribavljati potrebna financijska sredstva na neki od sljedećih osnovnih načina: - korištenjem vlastitog raspoloživog novca; - korištenjem novca (su)vlasnika (dioničara) poduzeća, što znači emisijom novih dionica; - zaduživanjem (podizanjem kredita) kod poslovnih banaka; - zaduživanjem putem emisije vlastitih korporacijskih obveznica. Trošak (cijena) (eng. cost of capital) je stopa profitabilnosti odnosno stopa prinosa koja se mora postići kako bi se zadovoijili očekivani prinosi investitora poduzeća. Cijena kapitala (engl. price of capital, cost of capital, njem. Kapitalkosten) je naknada koju poduzetnik plaća vlasniku za korištenje njegova kapitala. Cijena kapitala izražava se u obliku kamate ili rente. Kamatu vlasnik zaračunava ako je poduzetniku pozajmio financijski kapital, a rentu ako je pozajmio realni kapital. Poduzetnik pozajmljuje kapital ako smatra da će, koristeći tuđa sredstva, ostvariti veći profit od cijene koju treba platiti. Poduzetnik će pozajmljivati sredstva od vlasnika sve dok cijena kapitala ne dostigne očekivani profit po uloženoj jedinici kapitala. Stoga, teoretski, cijena kapitala formirana na tržištu ukazuje na granični proizvod kapitala, tj. na porast vrijednosti proizvodnje koji se javio dodavanjem zadnje jedinice kapitala bez povećanog ulaganja ostalih faktora proizvodnje. U praksi cijena kapitala odstupa od teoretske veličine iz nekoliko razloga, a osnovni su: zrnatost kapitala (nemogućnost kapitala da se beskonačno dijeli), nepromjenjivost fizičkog kapitala i neprozirnost tržišta. Budući da financijski kapital najmanje od svih pati od navedenih nedostataka, njegova cijena je vrlo homogena u okviru narodnog gospodarstva, te izuzetno vjerno prati promjene u gospodarstvu, i približno ukazuje na granični proizvod kapitala. Međutim, opredmećeni kapital mnogo se teže seli iz grane u granu, te njegova cijena koleba ovisno o prosperitetu djelatnosti u koju je uložen. Suvremeno tržište kapitala nadvladava te nedostatke tako da omogućava da svaki kapital trenutno pretvori iz opredmećenog u financijski oblik i obrnuto, a bez velikih troškova koji su prije nužno pratili takve transakcije. To postiže tako da opredmećeni kapital ne iskazuje u svom fizičkom obliku, već putem idealnih vlasničkih dijelova dionica. Cijena tih idealnih dijelova kontinuirano se prilagođava na osnovi očekivanih prihoda od tog kapitala (beskonačno razdoblje držanja), i to tako da se očekivana renta izjednači s očekivanom kamatom na financijski kapital. Renta se ne smije izjednačavati s dividendom na upravljačke dionice, budući da one nose u sebi i poduzetničku dobit. Najčistiji rentovni papir je povlaštena dionica. Takvo financijsko tržište, oslanjajući se na modernu informatičku i komunikacijsku tehnologiju, omogućava da se

182 184 Komponente strukture (troškova) kapitala su: (1) Dug (trošak duga), (2) Glavnica (trošak glavnice) a) Obična glavnica (trošak običnog kapitala tj. trošak običnih dionica), b) Povlaštena glavnica (trošak povlaštenog kapitala tj. trošak povlaštenih dionica). Trošak duga mjeri se kamatnom stopom prema kojoj se plaćaju kamate kreditorima, i to je diskontna stopa koja svodi novčane tokove od obveznica na tržištu vrijednosti duga. Riječ je dakle o internoj stopi profitabilnosti dužničkim instrumentima financiranja tvrtke. Ta se diskontna stopa naziva prinos do dospijeća i odražava zahtijevani prinos investitora u takve instrumente. Trošak povlaštenog kapitala je prinos od dividendi na preferencijalne dionice. Može se lako utvrditi. Trošak običnog kapitala puno je teže pronaći nego za druge komponente. Trošak kapitala poduzeća može se definirati s 3 pristupa: 1) Pristup investitora - minimalna očekivana profitabilnost investicije, 2) Pristup budžetiranja kapitala - diskontna stopa koja bi se trebala koristiti u procesu budžetiranja kapitala, cijena kapitala približi razini optimalnoj sa stanovišta narodnog gospodarstva. (Definicija je preuzeta iz Rječnika bankarstva u izdanju Masmedia). Strukturu kapitala sačinjava kombinacija različitih vrijednosnica kojima se poduzeće koristi za pribavljanje kapitala te kojim tvrtka financira svoje investicijske aktivnosti, a u poslovnoj ekonomiji kapital još predstavlja i veličinu vlasničke glavnice (vlastitog kapitala poduzeća). Sukladno međunarodnim računovodstvenim standardima, utvrđeno je kako je vlasnička glavnica kapital poduzeća koji obuhvaća: vrijednost uloga pojedinačnih ulagača, vrijednost izdanih dionica i ostalo neimenovano vlasništvo imovine kao što je raspoloživi dohodak iznad dioničkih premija, povećanje vrijednosti imovine zbog pozitivnih efekata revalorizacije, rezerve i neraspoređeni dobitak. Osim vlasničkog kapitala postoji i tzv. ortački kapital. Što znači da neki vlasnici imaju limitiranu odgovornost u visini poslovne imovine. Treća vrsta kapitala je dionički kapital, koji se dijeli na dionice i ima visoki stupanj protoka na tržištu kapitala. Može se reći da je struktura kapitala dakle, relativni udio vlastitoga kapitala, dugoročnog (u određenim uvjetima i kratkoročnog duga) u vlastitom kapitalu i u obvezama (pasivi bilance) poduzeća. Odluke o strukturi kapitala usko su povezane s poslovnom strategijom tvrtke, konkretno s odlukama o investiranju i politici dividendi. Odlučujući o formiranju strukture kapitala ili o financijskoj poluzi financijski menadžer treba slijediti cilj povećanja vrijednosti poduzeća. Stoga se odluke o budžetiranju i troškovima kapitala smatraju jednim od najvažnijih pitanja financijskog menadžmenta. Osnovno je pitanje kakva je ulogu troškova kapitala na formiranja vrijednosti poduzeća te na koji način poduzeća moraju zadovoljiti zahtijeva svojih investitora. Stoga se u literaturi (Orsag, 2002) trošak kapitala još definira kao stopa profitabilnosti odnosno stopa prinosa koja se u poslovanju mora postići kako bi se zadovoljila očekivanja investira.

183 185 3) Pristup maksimalizacije vrijednosti dionica - profitabilnost neophodna da se zadrži postojeća vrijednost dionica. Trošak kapitala najlakše nam je, za početak, opisati pomoću jednog sasvim očiglednog troška korištenja bankovnih kredita, a to je kamata. Kamatu možemo pojednostavnjeno shvatiti kao dobit koju ostvaruje banka u poslu posuđivanja novca nekom poduzeću. Svi ste sigurno svjesni činjenice da kod bankovnih kredita kamatna stopa ovisi o tome koliko rizičnim banka percipira dužnika, odnosno njegov projekt. Prilikom kreditiranja rizičnih projekata banke će tražiti znatna kolateralna jamstva(npr. hipoteku na neku imovinu koja već nije opterećena drugom hipotekom), i zaračunavat će visoke kamatne stope, kako bi naplatila preuzimanje većeg rizika. Štoviše, smatra li banka poduzeće i/ili njegov projekt suviše rizičnim, moguće je da mu uopće ni pod kojim uvjetima neće odobriti kredit.nasuprot tome, daje li banka kredit nekom poduzeću koje je u dobroj i stabilnoj poslovnoj i financijskoj situaciji, i koje se sprema uložiti u projekt niskog rizika, kamatna stopa će biti možda i znatno niža. Bitno je zapamtiti da, kad govorimo o trošku kapitala, uvijek moramo uzeti u obzir rizike vezane za njegovo korištenje. Trošak kapitala nije deterministička kategorija, i nikad ne može biti procijenjen bez uzimanja u obzir rizičnosti poduhvata i/ili poduzeća čija se financijska konstrukcija zatvara. Naravno, i ostali oblici pribavljanja kapitala imaju svoje specifične troškove. Korporacijske obveznice su dužnički instrumenti najsličniji kreditima. Prinos obveznice pojmovno je ekvivalentan kamatnoj stopi, samo što ovdje dobavljači kapitala nisu (isključivo) banke, nego to mogu biti i druge institucije i poduzeća, pa i fizičke osobe - građani. I u ovom slučaju, prinos obveznice predstavlja dobit pravnih i/ili fizičkih osoba koje su izvor kapitala. Kad poduzeće emitira nove dionice, njihovi kupci prilikom primarne emisije poduzeću za dionice daju novac. Oni ulažu novac u dionice, kako bi zaradili određenu dividendu, i pritom očekujuda će, s obzirom na industriju u kojoj poduzeće djeluje, opću rizičnost poduzeća, rizičnost pojedinih projekata, itd., ostvariti određenu stopu povrata na svoje ulaganje. Kad poduzeće ne posluje uspješno i ne može iz svoje dobiti dioničarima isplatiti očekivani povrat, oni se počinju rješavati tih dionica, čija vrijednost pada, a šanse poduzeća da emisijom novih dionica pribavi dostatnu količinu novog ulagačkog kapitala bivaju sve lošije. Iako posjedovanje dionice njenom vlasniku ne jamči nikakav povrat, poduzeće ipak mora brinuti da posluje s dovoljnom dobiti da može isplatiti očekivane dividende, kako bi ulagači i dalje htjeli ulagati. Stoga, očekivani povrat na dionice, premda strogo gledajući neobavezan, također ima karakter troška kapitala. To je dobit ulagača koji su vlasnici dionica poduzeća.

184 186 Ako poduzeće posluje dobro i stabilno, ono može biti u situaciji da jedan dio potreba za kapitalom namiruje izravno iz novca koji mu pritječe iz vlastitih poslovnih prihoda (a ne od banaka, vlasnika obveznica, ili prodaje novoemitiranih dionica). Takav novac ne nosi sa sobom nikakav trošak kapitala, jer ga poduzeće (ako je dovoljno dobro i sretno da ga ima) već ima samo po sebi. Zaključno, kad god poduzeće pribavlja kapital iz vanjskih izvora, dakle od dioničara, banaka, drugih institucija ili poduzeća, te građana, ono mora osigurati isplatu njihove dobiti, a ta dobit vanjskih dobavljača kapitala predstavlja za promatrano poduzeće trošak kapitala. Pogledajmo sada jednostavan primjer, kojim ćemo jasno izložiti temeljni koncept troška kapitala. Zaboravimo za trenutak da vrijednost novca u vremenu sama od sebe pada (to nazivamo deprecijacijom, ili, u kontekstu maloprodajnih cijena, inflacijom). Time smo se zapravo opredijelili da izračunamo realne (a ne nominalne) stope dobiti koje poduzeće mora ostvariti za namirivanje svih izvora financiranja. Primjer: Recimo da poduzeću za investiranje u jednogodišnje proširenje proizvodnje treba 17 mil.. Pretpostavimo dalje da je ono pribavilo sredstva na sljedeći način: - 8 mil. emisijom dionica; - 6 mil. zaduživanjem u banci s kamatom od 5%; - 3 mil. emisijom obveznica s povratom od 7,5%. Stopa povrata od poduzete investicije mora biti dovoljna da banci i vlasnicima obveznica namiri redom: 6 0, ,075 = 0,525 mil.. Sav profit preko tog iznosa predstavlja povrat dioničarima. Koliki bi on trebao biti? Neka je očekivana stopa povrata dionica sličnog stupnja rizika jednaka 10%, što znači da dioničari očekuju povrat od: 8 0,10 = 0,8 mil.. Dakle, ukupno je potrebno osigurati 0, ,8 = 1,325 mil., odnosno efektivnu stopu povrata od 7,794 %. (Sve što premašuje taj postotak pripada dioničarima, koji će zbog toga biti još zadovoljniji. No, povrat ispod 7,794 % demotivirat će dioničare s obzirom na veličinu rizika koju podnose.). Pogledajmo pomnije kako se u ovom primjeru došlo do stope od 7,794 %: 7,794 % = [(8 0, , ,075) / ( )] 100%, ili drugim riječima, potrebnu stopu povrata dobili smo kao ponderiranu srednju vrijednost pojedinih stopa povrata koje treba osigurati za svakog pojedinog vjerovnika i vlasnika obveznica, odnosno dionica. Ta je srednja

185 187 vrijednost ponderirana udjelom svakog izvora financiranja u ukupnoj sumi prikupljenih sredstava. Zbog toga se potrebna stopa povrata u najvećem dijelu literature naziva prosječnim ponderiranim troškom kapitala (WACC, engl.weighted Average Cost of Capital) 4.1. Trošak duga Trošak duga (dužničkog kapitala) je stopa prinosa na investiciju koji zahtijevaju kreditori poduzeća. Eksplicitni trošak duga može se dobiti određivanjem diskontne stope (kd) koja izjednačuje tržišnu cijenu emisije duga sa sadašnjom vrijednošću kamate i otplata glavnice, a potom se dobiveni eksplicitni trošak korigira poreznim odbitkom isplata za kamate. Diskontna stopa kd poznata je kao prinos po dospijeću. Izračunava se pomoću formule P 0 n t1 I t P t t (1 k) gdje je: P0 = tržišna cijena emisije duga, n = broj razdoblja do konačnog dospijeća, It = iznos kamata u razdoblju t, Pt = otplata glavnice u razdoblju (t) Ako se otplate glavnica javljaju samo na kraju dospijeća, pojavit će se samo Pn. Izračunom diskontne stope (kd) dobiva se zahtijevana stopa prinosa vjerovnika poduzeća i predstavlja trošak emisije duga poduzeća prije poreza. Budući da su troškovi kamata porezna odbitna stavka za emitenta, trošak duga nakon oporezivanja mnogo manji je od troška prije oporezivanja. Trošak duga nakon oporezivanja (ki) može se približno odrediti formulom: ki = kd (1 t) gdje je t = granična porezna stopa poduzeća. Primjer: Koliki je trošak duga nakon oporezivanja ako je trošak duga prije oporezivanja 11%, a granična porezna stopa 40 %. Rješenje: ki = kd (1 t) = 11,00 (1 0.40) = 6,60 %

186 188 Trošak duga nakon oporezivanja od 6,60% predstavlja granični trošak, odnosno dodatni trošak dodatnog duga Trošak prioritetnih dionica Preferencijalne dionice se nazivaju povlaštenim kapitalom. Trošak prioritetnih dionica je stopa prinosa koju od poduzeća zahtijevaju vlasnici prioritetnih povlaštenih) dionica. Budući da prioritetna dionica nema datum dospijeća, njezin se trošak (kp) može izračunati ovako: k P D P P 0 gdje je: Dp = preferencijalna godišnja dividenda, P0= tekuća tržišna cijena prioritetne dionice. Trošak kapitala je predstavljen prinosom od dividendi na preferencijalne dionice i određuje se na temelju burzovnih izvještaja. Primjer: Koliki je trošak prioritetne dionice ako je poduzeće bilo u mogućnosti prodati emisiju 10-postotne prioritetne dionice (par vrijednost = nominalna vrijednost) po tekućoj tržišnoj cijeni od 49 kn po dionici. Rješenje: kp = 5/49 = 0,1021 ili 10,20 %. Trošak prioritetne dionice nije korigiran za veličinu poreza jer se dividende na prioritetne dionice plaćaju nakon oporezivanja Trošak obične glavnice (kapitala) - (trošak običnih dionica) - pristupi Za procjenu i izračun troška ili cijene običnih dionica (običnog kapitala) postoje 2 pristupa: 1) pristup zasnovan na diskontiranju dividendi, 2) Pristup zasnovan na modelu vrednovanja kapitalne aktive modelu CAPM Pristup zasnovan na diskontiranju dividendi Dionički kapital može se dodatno povećati zadržavanjem dobiti u poduzeću ili dodatnom prodajom običnih dionica. U oba slučaja poduzeće mora

187 189 ostvariti minimalnu stopu prinosa na onaj dio investicijskog projekta koji je financiran dioničkim kapitalom kako bi tržišna cijena obične dionice poduzeća ostala nepromijenjena. Ako poduzeće investira u projekte koji imaju manji prinos od zahtijevanog prinosa, tržišna cijena dionice će se u dugom roku smanjiti. U modelu procjene diskontiranjem dividendi koristi se Gordonov model konstantnog rasta dividendi. Trošak dioničkog kapitala može se promatrati kao diskontna stopa koja izjednačava sadašnju vrijednost svih očekivanih budućih dividendi po dionici s tekućom tržišnom cijenom dionice, pa se računa putem modela diskontiranja dividendi (Dividend Discount Model DDM): P D1 D2 D3 D ( 1 k) (1 k) (1 k) (1 k) t 1 0 gdje je: D t (1 k) P0 = tržišna cijena dionice u razdoblju 0 (sadašnja cijena), Dt = dividenda po dionici za koju se očekuje da će biti isplaćena na kraju razdoblja (t), k = diskontna stopa (stopa očekivanog prinosa dionice). Pod pretpostavkom da dividende rastu po konstantnoj stopi (g) i to beskonačno dugo, DDM model se transformira u tzv. Gordonov model konstantnog rasta dividendi čija formula glasi: P D 1 (k > g) k g t Iz ove formule možemo izračunavamo očekivani prinos na običnu dionicu: k D 1 P g Kada se procijeni tok budućih dividendi koji tržište očekuje, tada je vrlo jednostavno odrediti diskontnu stopu koja izjednačuje tok novca s tekućom tržišnom cijenom dionice. Nedostataci pristupa procjene troška (cijene) običnih dionica tj. dioničkog kapitala zasnovanog na diskontiranju dividendi su: - može se primjeniti jedino kad postoji isplata dividendi, - pretpostavlja jasno utvrđen obrazac promjene dividendi, i - zasniva se na tekućoj tržišnoj cijeni pa je neprilagodljiv na promjene rizika.

188 190 Primjer 1. Pojedinačna dionica poduzeca Y se prodaje po cijeni od 20 $, očekivana stopa rasta je 5 %, a ovogodi5nja isplaćena dividenda je po dionici iznosila 1,20$. Kolika je očekivana stopa prinosa dionica, odnosno cijena kapitala? Rješenje: Formulom Gordonovog modela konstantnog rasta dividendi dobivamo: D1 = D0 (1 + g) = 1,20 (1 + 0,05) = 1,26 k = (D1/P) + g = (1,26 / 20) + 0,05 = 0,113 = 11,3 % Očekivana stopa prinosa dionica poduzeća Y je 11,.3 %. Primjer 2. Koliki je zahtijevana stopa prinosa u modelu konstantnog rasta dividendi ako je očekivana dividenda u prve dvije godine bila 2 kn, sadašnja tržišna cijena dionice 27 kn i predviđa se da će u skoroj budućnosti dividende rasti po godišnjoj stopi od 8% Rješenje: k = (D1/P0) + g = 2/72 + 0,8 = 15,4 % Primjer 3. Poduzeće A ima prosječnu profitabilnost glavnice od 13% u posljednjih 10 godina. ROE je bila relativno stabilna u tom periodu, iako je varirala od najnižih 10% do najviših 17%. U istom razdoblju poduzeće je zadržalo stabilan odnos isplate dividendi i zadržavanja zarada te se stopa isplate dividendi formirala na razini d = 0,55 iz čega proizlazi da je: z = (1 0,55) = 0,45 Koristeći formulu g = ROE z dobije se vrijednost g = 5,85%. g = 0,45 13% = 5,85% (ROE = (Return on Equity) ili povrat na kapital. (Pokazuje kolika je dobit po kuni uloženog kapitala. ROE je i dobar pokazatelj brzine rasta poduzeća jer se smatra da ukupni prihodi ne mogu rasti po stopi većoj od trenutnog iznosa ROE, osim zaduživanjem kod banaka. Obično se smatra da je ROE od 15 % prosjek za dobro poduzeće). Ako su zadnje isplaćene dividende iznosile 50 kn, a tekuća tržišna cijena dionice iznosi 530 kn, kolika je očekivana profitabilnost dionica?

189 191 k D (1 0 g) P 50 (1 0,0585) g 530 0,0585 0, ,83 % Pristup zasnovan na modelu vrednovanja kapitalne aktive modelu CAPM Trošak (cijena) dioničkog kapitala od običnih dionica može se procijeniti i izravno primjenom modela određivanja cijene uloženog kapitala (CAPM). Zahtijevana stopa prinosa E(Ri) na običnu dionicu računa se relacijom: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) R[] gdje je: Rf = bezrizična stopa E(Rm)= očekivani prinos na tržišni portfelj βj = beta koeficijent za dionicu j Primjer 1. Pretpostavimo da se na poduzeće X, industriju kojoj pripada i državu u kojoj posluje, odnose sljedeći podaci: - beta = 1,1 - prinos na 10-godišnje državne obveznice = 8% - očekivani prinos na tržišni indeks = 13% Rješenje: Uvrsti li se to u CAPM formulu, izračunava se trošak obične glavnice poduzeća X koji iznosi od 13,5%: E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) Rf ] = 8% + 1,1 (13% 8%) = 13,5% gdje je: E(Ri) = zahtjevani prinos na dionicu (trošak obične glavnice poduzeća), Rf = nerizična kamatna stopa, E(Rm) = očekivani prinos na tržišni indeks) CAPM metod se pojavio 60-iha dvadesetog stolleća i činilo se da potpuno točno predviđa očekivane prinose na vlastiti kapital jer je postojao perfektan linearan odnos izmedu rizlka i očekivanog prinosa. Skorašnja empirijska istraživanja, međutim, ne podupiru u potpunosti CAPM model. Naime.istraživanjima je ustanovljeno da CAPM potcjenjuje očekivane prinose niskorizičnih dionica i precjenjuje očekivane prinose visoko rizičnih dionica. Iako je CAPM i danas jedan od najčešće korištenih metoda za određivanje očekivane stope prinosa na dionice, odnosno cijene vlastitog

190 192 kapitala korporacija, zbog ovih njegovih nedostataka vrlo često se koristi i metod diskontiranja dividendi. Veoma često analitičari izračunavaju očekivanu stopu prinosa koristeći i CAPM i DDM model ukoliko se radi o kornpanijama čiji profit i dividende rastu po relativno stabilnim stopama, a približno jednaki rezultati dobijeni korištenjem ova dva metoda nas upućuju na zaključak da smo dobro sproveli postupak izračunavanja stope prinosa na dionice Ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC - Weighted Average Cost of Capital) Svaka kompanija nastoji da formira optimalnu strukturu ukupnog kapitala kojirn financira svakodnevne aktivnosti kako bi minimizirala cijenu koštanja tj. trošak kapitala i maksimizirala cijenu svojih dionica. Kapital koji je na raspolaganju kompanijama može potjecati od zaduživanja, izdavanja obveznica, običnih dionica ili preferencijalnih dionica. Svaka od ovih komponenti ukupnog kapitala kompanije podrazumijeva različitu cijenu (trošak) koju kompanija plaća vlasnicima kapitala za korištenje tog kapitala, što je i razumljivo s obzirom na to da različite vrste kapitala podrazumijevaju i različite razine rizika kojem su izloženi investitori. WACC je prosječni trošak (prosječna cijena) razlicitih izvora financiranja kompanije. Prosječni ponderirani trošak kapitala ovisi o troškovima pojedinačnih komponenti kapitala o vrijednosnom udjelu svake komponente kapitala u ukupnoj strukturi kapitala. Ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC) predstavlja zbroj ponderiranih pojedinačnih komponenti strukture kapitala poduzeća. Pri izračunavanju ponderiranog troška kapitala, ponderi se mogu utvrditi s aspekta: 1) Teorijske vrijednosti, 2) Knjigovodstvene vrijednosti, 3) Tržišne vrijednsoti. 1) Procjena na bazi teorijske vrijednosti Po ovom pristupu, kao ponderi se mogu koristiti planirani omjeri učešća pojednih oblika financiranja u ukupnoj strukturi kapitala. Njegov nedostatak je što se upotrebljavaju sadašnji tokovi komponenti strukture kapitala za procjenu ponderiranih prosječnih troškova buduće strukture kapitala. 2) Procjena na osnovu knjigovodstvene vrijednosti Ovaj koncept se bazira na knjigovodstvenoj vrijednostima pojedinih komponenti strukture kapitala poduzeća. 3) Procjena na osnovu tržišne vrijednosti Ovaj koncept se bazira na tržišnoj vrijednosti pojedinih komponenti strukture kapitala, i prema njemu,

191 193 pondere bi trebalo utvrditi na temelju tržišne vrijednosti. Problem kod ovog koncepta je što se neki instrumenti financiranja ne prodaju javno, te se tržišna cijena takvih instrumenata može precijeniti. Za izračun troška kapitala prema WACC konceptu potrebno je najprije utvrditi pondere i troškove pojedinačnih komponenti strukture kapitala. WACC se računa sljedećom formulom: WACC = wi ki odnosno: WACC = wd kd (1 t ) + wp kp + ws ks gdje je: wi = ponder i te komponente kapitala, wd = ponder duga, wp = ponder prioritetnih dionica, ws = ponder dioničke glavnice, kd = trošak duga, kd (1 t ) = trošak duga nakon oporezivanja, stvarni trošak duga, ks = trošak trajnog kapitala, t = porezna stopa, wi = 1. Primjer 1. Komponente kapitala Iznos komponente Ponder komponente Trošak komponente Ponderirani trošak komponente Obične ,67% 11 5,13% dionice Prioritetne ,33% 10 2,33% dionice Dug ,00% 7 2,10% ,00% WACC = 9,56% WACC = wdkd + wpkp + wsks = = 30,00% ,67 % ,33 % 10 = 9,56 % Primjer 2. Financijska struktura kompanije Ipsilon je sljedeća: 35% predstavlja kapital običnih dioničara,

192 194 10% kapital prioritetnih dioničara, 55% je dugoročni dug. (35 % + 10 % + 55 % = 100 %) S obzirom na trenutne okolnosti na tržištu ocijenili ste da su troškovi pojedinih elemenata financijske strukture sljedeći: - Vlasnički kapital običnih dioničara... 20% - Prioritetne dionice... 10% - Dugoročni dug... 12% (a) Koliko iznosi prosječni ponderirani trošak financijske strukture (WACC) kompanije Ipsilon uz pretpostavku da je stopa poreza na dobit 17%? Rješenje: Vrsta izvora Udjel Cijena (trošak) Dionički kapital 35% 20% Prioritetne dionice 10% 10% Dugoročni zajam (dug) 55% 12% Ukupno: 100% - WACC = wd kd (1 t ) + wp kp + ws ks = = 0,066 (1 0,17) + 0,10 0,10 + 0,35 0,20 = = 0, = 13,48 % WACC se može izračunati ovako: ws = E/V wp = P/V wd = D/V tako da je onda: WACC = wd kd (1 t ) + wp kp + ws ks WACC = (D/V) kd (1 t ) + (P/V) kp + (E/V) ks gdje je: D = vrijednost (tržišna) duga kompanije, E = vrijednost kapitala (tržišna vrijednost) koji je kompanija sakupila izdajući obične dionice, P = vrijednost kapitala koji je kompanija sakupila izdajući povlaštene dionice, V = ukupna (tržišna) vrijednost kapitala kompanije (V = E + D), ks = cijena koštanja (trošak) kapitala pribavljanog izdavanjem običnih dionica (stopa prinosa koji očekuju vlasnici običnih dionica),

193 195 kp = cijena tj. trošak kapitala pribavljanog izdavanjem povlaštenih dionica (stopa prinosa koju očekuju vlasnici povlaštenih dionica), kd = cijena tj. trošak kapitala koji je tvtka pribavila izdavanjem obveznica, odnosno zadužujući se (stopa prinosa koju očekuju vlasnici obveznica odnosno zajmodavci), t = porezna stopa Za računanje pondera preporučuje se uzeti udjel pojedine komponente kapitala u ukupnoj strukturi kapitala na temelju tržišne vrijednosti pojedinih komponenti. Koliko su knjigovodstvene vrijednosti blizu tržišnim, mogu se koristiti kao aproksimacija tržišnih vrijednosti. Ako tržišne vrijednosti značajnije odstupau od ciljne strukture kapitala, mogu se koristiti ponderi na temelju ciljne strukture kapitala. Pretpostavka WACC koncepta je da se struktura dugoročnog kapitala tvrtke sastoji od dioničke glavnice (neraspodijeljeni dobitak i primici od emisije običnih dionica), prioritetnih dionica i duga zaduživanja. Za vrednovanje ulaganja u realnu imovinu - procjenu kapitalnih ulaganja, zbog niza sličnih karakteristika, moguće je primijeniti model za vrednovanje financijskih ulaganja - model za vrednovanje vrijednosnica. Naime, stopa povrata za ulagače (investitore) u vrijednosnice isto je što i trošak kapitala za poduzeće. Trošak trajnog kapitala (k = tražena stopa povrata dioničara) može se utvrditi na jedan od 3 načina tj. pristupa Prvi pristup temelji se na Gordonovom modelu. Pod pretpostavkom da djeluje hipoteza efikasnog tržišta tj. ako je dionica u ravnoteži, za graničnog investitora vrijedi relacija: Očekivana stopa povrata = Tražena (potrebna) stopa povrata Iz toga slijedi da se trošak trajnog kapitala može utvrditi na temelju pristupa diskontiranih gotovinskih tokova tj. primjenom modela konstantnog rasta (Gordonov model) za računanje očekivane stope povrata k na temelju D1 formule k g P0 Iz koje slijedi: k = D1 / P0 + g gdje je: k = očekivana stopa povrata, D1 = D0 (1 + g) = očekivana dividenda u t = 1 P0 = tekuća cijena dionice, g = očekivana stopa rasta dividendi i zarada.

194 196 Dakle, trošak trajnog kapitala jednak je umnošku dividendnog prinosa D1 /P0 i stope rasta g. Problem koji se ovdje javlja je izračun stope rasta g. Ovaj problem se može riješiti: 1) uporabom koncepta vremenske vrijednosti tj. računanjem stope po kojoj su dividende rasle od prve do zadnje godine rješenjem jednadzbe Dn = D1 (1 + g) n-1 po g, 2) korištenjem analiza investicijskih bankara, 3) primjenom koncepta stope održivog rasta tvrtke. U ovom slučaju stopa rasta g računa se formulom: g = stopa zadrzavanja zarada x ROE g = [1 (DPS / EPS)] [Neto dobitak / Početni trajni kapital] Drugi način izračuna troška trajnog kapitala je uporaba modela za vrednovanje kapitalne imovine CAPM za računanje tražene stope povrata. Prema ovom modelu tražena stopa povrata k računa se sljedećim izrazom: gdje je: k = Rf + ( Rm Rj ) βj Rf = stopa povrata bez rizika, Rm = stopa povrata na tržišni portfeljm βj = mjera sustavnog rizika za danu tvrtku. Preme trećem pristupu, trošak dioničke glavnice može se izračunati i uporabom pristupa povrata na obveznice tj. temeljem formule: k = kd + RP gdje je: Kd = stopa povrata na obveznice tvrtke, RP = premija za rizik. Kod ovog pristupa polazi se od logike da je tražena stopa povrata dioničara veća za poduzeće koje ima veći trošak zaduzivanja zbog veće rizičnosti. Stoga se stopa povrata na obveznice tvrtke uvećava riziko premijom koja se, u pravilu, kreće od 3 do 5%. Kod primjene ovog pristupa u praksi se javljaju dileme, kao što su: - izbor Rf (stope povrata na krakoročne, srednjoročne ili dugoročne državne vrijednosnice), - kod uporabe bete uključuje li ona ukupni relevantni rizik, što je posebno važno kod tržišta s izraženijim nesavršenstvima, ako se beta računa koji nadomjestak koristiti za tržišni povrat Rm

195 197 - kod korištenja tržišne stope povrata koji tržišni indeks dionica koristiti, - problem uporabe povijesnih podataka u modelu CAPM koji se temelji na ex ante uvjetima, - zanemarivanje troška bankrota. Pri izračunu troška kapitala, pored dilema vezanih za uporabu modela CAPM javljaju se i problemi kao što su: - koja je adekvatna stopa za diskontiranje sredstava amortizacije, - kako izmjeriti koja je to ispravna korekcija troška kapital za rizik, - kako utvrditi trošak kapitala malih tvrtki i poduzeća čije dionice nisu u širokom vlasništvu javnosti, - kako riješiti problem uključivanja korporacijskog rizika u uvjetima kad su izražene tržišne nesavršenosti trošak bankrota, različitost kamatnih stopa na zaduživanje i posuđivanje, informacijski troškovi itd. te, - problem utvrđivanja pondera kod WACC koncepta. Primjer 3. Tvrtka ABC je prije izvjesnog vremena izdala obveznica po nominalnoj vrijednosti (cijeni) od 100. Tržišna cijena tih obveznica danas iznosi 85,72. pored toga, tvrtka posjeduje preferencijalne dionice čija računovodstvena vrijednost iznosi 15 mil., a trzišna vrijednost 10 mil.. U strukturi kapitala ove tvrtke su i obične dionice, i to 1 mil. komada s nominalnom vreijdnošću od 50. Tršina vrijednost običnih dionica iznosi 70. Izračunajte prosječnu ponderiranu cijenu tj. Prosječni ponderirani trošak kapitala, ako je stopa prinosa koju zahtjevaju vlasnici običnih dionica 12 %, vlasnici preferencijalnih dionica 8 %, a vlasnici obveznica 5,5 %. Pri izračunavanju zanemariti uštede nastale temeljem poreznih odbitaka. Struktura kapitaia poduzeća ABC dana je sljedećom tablicom: (u 000 ) Izvori financiranja Računovodstvena Tržišna Trošak (cijena) 1.Obveznice 2.Preferencijalne dionice 3.Obične dionice vrijednost vrijednost Ukupno: kapitala 5,5 % 8,0 % 12,0 % Računovodstvenu vrijednost obveznica smo dobili množenjem ukupnog broja izdanih obveznica s njihovom nominalnom vrijdnošću = 35 mil. a tržišnu vrijednost obveznica smo dobili množenjem broja izdanih obveznica i tržišne cijene tih obveznica ,72 = 30 mil..

196 198 Na isti način smo dobili i računovodstvenu, odnosno tržišnu vrijednost običnih dionica tvrtke ABC. Kod izračunavanja cijene koštanja kapitala polazimo od tržišne vrijednosti pojedinačnih izvora i odredivanja njihovog udjela u ukupnom kapitalu, pa tako imamo: ws = E/V = 70 mil./110 mil. = 0,64 wp = P/V = 10 mil./110 mil. = 0,09 wd = D/V = 30 mil./110 mil. = 0,27 Udjel kapitala dobivenog emisijom obveznica u ukupnom kapitalu tvrtke iznosi 27 %. Udjel kapitala dobivenog emisijom običnih dionica u ukupnom kapitalu tvrtke iznosi 64 %, a udjel kapitala dobiven emisijom preferencijalnih dionica je 9%. Sada možemo izračunati prosječni ponderirani trošak tj. ponderiranu cijenu kapitala tvrtke ABC: WACC = wd kd (1 t ) + wp kp + ws ks S obzirom da zanemarujemo porezne uštede, tako da je t = o onda je formula: WACC = wd kd + wp kp + ws ks = = 0,27 5,5% + 0,09 8% + 0,64 12% = 9,86% Prosječna ponderirana cijena kapitala ili prosječni ponderirani trošak kapitala tvrtke ABC iznosi 9,86 %. Kada menadžeri odlučuju o ulaganju određenih sredstava u nove projekte oni obvezno uspoređuju cijenu koštanja tih projekata i sadašnju vrijednost diskontiranih budućih novčanih tokova koji će proisteći iz tih ulaganja. Određivanje stope po kojoj ćemo vršiti diskontiranje novčanih tokova je izuzetno značajno, jer ima veliki utjecaj na određivanje vrijednosti projekta, odnosno vrijednosti čitave tvrtke. Najčešće se kao diskontna stopa koristi upravo prosječna ponderirana cijena (trošak) kapitala, a njeno korištenje je opravdano samo u slučajevima kada tvrtka zadržava nepromijenjenu strukturu financijskih izvora i nepromijenjenu razinu zaduženosti, a predloženi projekti predstavljaju samo dio i nastavak uobičajenog poslovanja tvrtke, te samim tim nose i prosječnu razinu rizika. WACC možemo računati i ovom formulom: WACC Dug Ukupno financiran Trošak duga 1 t) je Glavnica Trošak glavnice Ukupnofinanciranje gdje je t = stopa oporezivanja dobiti poduzeća.

197 199 Primjer 4. Tvrtka X izdala je 22,65 mil. dionica a svaka dionica na burzi vrijedi 20 $. Tvrtka je također izdala i obveznice sa tržišnom vrijednošću od 194 mil. $. Ukoliko investitori zahtjevaju prinos na dionice od 14%, obveznice imaju prinos do dospijeća 8%, a porezna stopa je 35%, koliko iznosi trošak kapitala ove tvrtke? Rješenje: - Kapital = 22,65 mil. dionica 20$ = 453 mil.$ - Dug = 194 mil.$ - Ukupna imovina = 453 mil.$ mil.$ = 647 mil.$ % kapitala = 453/647 = 70% % duga = 194/647 = 30% - Zahtjevana stopa prinosa na kapital = 14% - Prinos do dospijeća = 8% - Porezna stopa = 35% WACC = wd kd (1 t ) + wp kp + ws ks = = 70% 14% + 30% 8% (1 0,35) = 11,4 % WACC prije oporezivanja se može izračunati pomoću sljedeće formule: WACC D c D E D E c D E E 1 1 t gdje je: D = tržišna vrijednost angažiranog duga (krediti, obveznice), E = tržišna vrijednost angažiranih dionica, cd = granični trošak duga u postocima ( kamatna stopa ), ce = očekivani granični prinos dioničkog kapitala u postocima (ovisi o rizičnosti pothvata), t = granična stopa korporativnog poreza (relativna vrijednost između 0 i 1) U većini računovodstvenih sustava, plaćena kamata se uzima kao odbitna stavka kod obračuna porezne osnovice, te se stoga mnogo češće koristi gornja formula za utvrđivanje prosječne cijene kapitala, a i za oblikovanje optimalne strukture kapitala dioničkog društva. Naznaka da su gornje stope granične znači da se one primjenjuju upravo na razmatrani novoangažirani dug i dionički kapital. (Primijetite da to još uvijek ne znači nužno da se one ne primjenjuju i na stare dugove i dionice. Dakle, ovdje govorimo o trošku kapitala za novi poslovni pothvat. U tom

198 200 kontekstu se pojam WACC-a najčešće i koristi). Jedan od troškova (rashoda) koji se odbija od ostvarenih poslovnih prihoda poduzeća jesu i kamate. U istu kategoriju spadaju i prinosi vlasnicima obveznica. Poslovni prihodi generiraju se prodajom proizvoda. Nakon odbijanja kamata i svih drugih troškova računa se dobit prije oporezivanja. Na taj iznos primjenjuje se stopa poreza t, pa se iznos poreza oduzima od dobiti prije oporezivanja, da bi se time dobio iznos čiste dobiti, odnosno dobiti nakon oporezivanja. Recimo, na primjer, da dobit prije oporezivanja iznosi 100 mil. kn, te da je stopa poreza na dobit jednaka 20 %, tj. t = 0,2. Čista dobit, koja pripada dioničarima, očigledno iznosi: 100 0,2 100 = 100 (1 0,2) = 80 mil. kn. Pogledajmo sada problem s druge strane. Pretpostavimo da našim dioničarima moramo osigurati dividende od ukupno 80 mil. kn, te da je stopa poreza na dobit jednaka t = 0,2. Iz gornjeg primjera vidimo da je za to potrebno imati 100 mil. kn čiste dobiti, a to upravo odgovara iznosu od 80 mil.kn/(1 0,2). Odatle se u zadnjem članu gornje jednadžbe pojavljuje faktor 1/(1 t). Dakle, u formuli za WACC član za angažirani dug i član za angažirane dionice imaju različit tretman zato što se kamate tretiraju kao trošak poslovanja, umanjujući time dobit, odnosno osnovicu za obračun poreza na dobit, dočim dividende same po sebi jesu dobit, te su oporezive porezom na dobit. Stoga poduzeće u svojim aktivnostima mora osigurati i svotu potrebnu za uplatu poreza na dobit, koja također doprinosi trošku kapitala. Prilikom proučavanja literature potrebno je obratiti pažnju da se formula za WACC pojavljuje i u obliku koji daje iznos troška kapitala nakon oporezivanja. On nastaje tako da se svi članovi desne strane izraza pomnože sa (1 t). Stoga se sada ovaj faktor pojavljuje uz član koji potječe od angažiranog duga, dok član koji se odnosi na emitirane dionice ostaje slobodan. Problem je u tome što autori koriste istu oznaku WACC za oba navedena oblika, pa kod studiranja literature treba pažljivo proučiti o kojemu je zapravo riječ. Primijetite da poduzeće može prikupiti kapital iz više različitih izvora bilo koje vrste. Na primjer, ono može uzeti tri kredita kod tri različite banke po različitim kamatnim stopama. U takvim slučajevima naša se formula nadopunjava potrebnim brojem pribrojnika za svaki korišteni izvor financiranja. Prema tome, ona može imatii više od dva pribrojnika, pri čemu svi koji se odnose na dug ostaju slobodni, a svi koji se odnose na dionice imaju uza sebe korektivne faktore za korporativni porez, 1/(1 t). Rezimirajmo: Trošak kapitala je određeni postotak ( ili pak relativna vrijednost između 0 i 1) koji govori o tome koliki prinos mora ostvariti poduzeće, kako bi namirilo

199 201 sve zahtjeve i/ili očekivanja ulagača kapitala Vidimo da postoje troškovi za svaki oblik uloženog kapitala ovisno o naĉinu na koji se stjeĉe. Ti se troškovi u prosjeĉnom iznosuponderiraju s udjelom pojedinog oblika kapitala u ukupnom iznosu financiranja, a u konaĉnici ĉine ponderirani prosjeĉni trošak kapitala WACC. Upravljanje odnosom organizacije i tržišta kapitala naziva se korporativno upravljanje. Tvrtke koriste steĉeni kapital za investiranje u tehnologiju, zaposlenike i materijal kako bi nabavili, proizveli i prodali proizvode i usluge kupcima. Izvorište bogatstva za dioniĉare proizlazi iz pribavljanja kapitala po povoljnim konkurentnim uvjetima na tržištima kapitala i investiranju tog kapitala u proizvodnju konkurentnih proizvoda i usluga. Pod takvim okolnostima, bogatstvo dioniĉara se uvećava a) isplatama dividendi i b) kapitalnim rastom udjela na trţištu kapitala. Umjesto WACC koji je primjerena za velike tvrtke koje javno kotiraju, za srednje i male tvrtke odnosno one koje nisu prisutne na tržištu kapitala, koristi se jednostavniji model nazvan stopa troška kapitala CCR (engl. cost of capital rate). Formula za CCR je identiĉna formuli za WACC samo što trošak glavnice ne uzima u obzir trošak dividende nego samo postotak oĉekivanog povrata na investiciju dok se za trošak duga uzima samo trošak kamate na zajmove i kredite. U procesu financiranja dugoročnih potreba, poduzeće koristi financijska sredstva pribavljena iz različitih izvora (vlastiti kapital ili posuđena sredstva). Nabava financijskih sredstava, bez obzira iz kojih izvora oni potječu, izaziva određeni trošak trošak kapitala. Kako su izvori financiranja spremni ustupiti sredstva poduzeću samo pod pret-postavkom da projekt u koji se investira može osigurati minimalnu stopu profitabilnosti koja je jednaka trošku kapitala, može se reći da trošak kapitala zapravo predstavlja graničnu vrijednost stope profitabil-nosti projekta. Odnosno, kako realizacija svakog projekta podrazumi-jeva određene gotovinske tokove u razdoblju vijeka projekta, trošak kapitala predstavlja diskontnu stopu s kojom će se oni svesti na sadašnju vrijednost. Kada se poduzeće financira vlastitim kapitalom, diskontna stopa je jednaka trošku trajnog kapitala, a kada se financira pretežito zaduživanjem, diskontna stopa je jednaka ukupnom trošku kapitala (WACC). Kod razmatranja metoda za ocjenu investicijskih projekata pretpostavili smo izvjesne gotovinske tokove, odnosno nerizične projekte. Gotovinski tokovi nerizičnih projekata primjenom metode neto sadašnje vrijednosti NSV metode) mogu se diskontirati nerizičnom kamatnom stopom. Medutim kod rizičnih gotovinskih tokova potrebno je utvrditi odgovarajuću diskontnu stopu traženu stopu povrata. Pristup koji se pri tome koristi ovisi o tome radi li se o tvrtki koja se isključivo financira vlastitim kapitalom ili koristi i zaduživanje tuđa sredstva, te o rizičnosti projekta u odnosu na rizičnost

200 202 tvrtke. Kod tvrtki koje se isključivo financiraju vlastitim kapitalom odgovarajuća diskontna stopa je trošak trajnog kapitala, dok je kod onih koje koriste i zaduživanje, odgovarajuća diskontna stopa ukupni trošak kapitala, odnosno ponderirani prosječni trošak kapitala WACC. Alternativno, može se koristiti model prilagodene sadašnje vrijednosti (APV model) koji je u praksi rijeđe korišten. Prema WACC pristupu, zbroj očekivanih gotovinskih tokova od projekta, diskontira se troškom kapitala, koji se utvrduje kao ponderirani prosjek kombinacije izvora iz kojih se tvrtka planira financirati. Prema APV konceptu koji se u teoriji smatra ispravnijim, za diskontiranje toka novca iz poslovanja koristi se trošak kapitala bez uporabe financijske poluge za financiranje zaduživanjem de facto porezna olakšica koja se javlja zbog tretmana kamata na zaduzivanje diskontira se troškom zaduzivanja poduzeća, te dobiveni zbroj sadašnjih vrijednosti umanjuje za trošak emisije vezan za financiranje. Primjer 1. Izračunajte cijenu kapitala tvrtke ako se ona financira 60% iz dioničkog kapitala i 40% putem emitiranih korporacijskih obveznica. Pri tome je ß ove tvrtke je 1,2. Kamatna stopa na državne obveznice 4%, a prosječan tržišni prinos 10%. Kuponska stopa korporacijskih obveznica je 8% i pretpostavka je da nema poreza. Rješenje: E(Re) = Rf + ß[E(Rm) Rf)] = 4 + 1,2 (10 4) = 11,2% WACC = (0,6 0,112) + (0,4 0,08) = 0, ,032 = 0,0992 = 9,92% Cijena kapitala ili diskontna stopa koju tvrtka koristi da bi odredila sadašnju vrijednost svojih budućih novčanih tokova je 9,92%. Primjer 2. Tvrtka ima dionički kapital od 300 miliona dionica s trenutnom tržišnom vrijednošću od 400 kn za svaku dionicu, i obveznice s trenutnom tržišnom vrijednošću od 500 miliona kn. Tvrtka očekuje da će održati trenutnu kapitalnu strukturu (odnos kapitala i obveznica) u doglednoj budućnosti. Očekivani tržišni prinosi su 11% a trošak kapitala bez rizika je 6%. Kapital tvrtke ima procijenjenu beta vrijednost od 1,4. Trošak obveznica poslije oporezivanja je7%. Koliki je ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC) tvrtke? Rješenje: Trošak kapitala = 6% +1,4 (11 6)% = 13%

201 203 Tržišna vrijednost Trošak Trš.vrijed.x Trošak Kapital 1,200 0, Obveznice 500 0, , WACC = 191/1,700 = 0,112 odnosno 11,2% Kompanija bi trebalo da iskoristi trosak kapitala od 11.2% za vrednovanje odluka o kapitalnim investicijama. Primjer 3. Izračunajte cijenu kapitala ako je kompanija izdala 1000 kuponskih obveznica, po cijeni od 1000 kn i ako kompanija ima izdanih 2000 dionica, čija tržišna vrijednost ovisi od rizika. Očekivana dividenda je 150 kn i očekuje se stabilna stopa rasta od 3%. Tržišna stopa prinosa je 12%, koeficijent beta β =1,3, a trenutna nerizična kamatna stopa je 4%. Kuponska kamata obveznice je 60 kn, a porezna stopa je 20%. Rješenje: Kuponska stopa je: kd = C/P = 60/1.000 = 0,06 gdje je: C = iznos kuponske kamate, P = cijena obveznice; Iznos duga je: D = ND PD = = gdje je: D = vrijednost (tržišna) duga kompanije, ND = broj izdanih obveznica, PD = cijena obveznice. Zahtjevana stopa prinosa dioničara E(Re) je: E(Re) = Rf + β [E(Rm) Rf] = 4 + 1,3 (12 4) = 14,4% gdje je: Rf = stopa prinosa bez rizika, β = beta koeficijent, E(Rm) = očekivana stopa prinosa na tržišni porfelj. Cijena dionice korištenjem Gordonovog modela rasta je: Pe = D1 / (ke g) = 150 / (0,144 0,03) = gdje je:

202 204 D1 = očekivana dividenda, ke = tražena stopa prinosa, g = stopa rasta dividendi zauvijek. Ukupan iznos dioničkog kapitala je: E = Ne Pe = = gdje je: Ne = broj izdanih dionica, Pe = cijena dionice Vrednost ukupnog kapitala kompanije je: V = D + E = = WACC = (D/V) kd (1 t ) + (P/V) kp + (E/V) ks obzirom da kompanija nema izdanih povlaštenih dionica, onda u ovoj formuli otpada član (P/V)kp (gdje je kp cijena koštanja tj. trošak kapitala pribavljanog izdavanjem povlaštenih dionica (stopa prinosa koju očekuju vlasnici povlaštenih dionica), tako da je: WACC = (D/V) kd (1 t ) + (E/V) ks = ( / ) 0,06 (1 0,20) + ( / ) 0,144 = = 0,0275 0,06 0,08 + 0,7246 0,144 = 0, , = 0,1044 tj. 10,44 % WACC = 10,44 % gdje je: D = vrijednost (tržišna) duga kompanije, E = vrijednost kapitala (tržišna vrijednost) koji je kompanija sakupila izdajući obične dionice, P = vrijednost kapitala koji je kompanija sakupila izdajući povlaštene dionice, V = ukupna (tržišna) vrijednost kapitala kompanije (V = E + D), ks = cijena koštanja (trošak) kapitala pribavljanog izdavanjem običnih dionica (stopa prinosa koji očekuju vlasnici običnih dionica). 5. IZVORI FINANCIRANJA KAO ELEMENT STRUKTURE KAPITALA Dug kao element strukture kapitala - prednosti i nedostaci: Prednosti korištenja obveznica kao instrumenta duga u strukturi kapitala poduzeća su: Troškovi duga su ograničeni na iznos glavnice i kamate koja se isplaćuje vlasnicima obveznica.

203 205 Troškovi duga su ograničeni, ali je njhova visina znatno niža od troškova dioničkog kapitala. Troškovi po osnovu obveznica su povezani s visinom kam. stope koja je niža od dividendne stope. Korištenje duga je povoljno za poduzeće, u pogledu održanja kontrole nad tvrtkom. Isplata kamate i glavnice, po osnovu emitiranih obveznica, predstavlja trošak poslovanja, koji se oslobađa od plaćanja poreza. Korištenje obveznica uz određene opcije unosi veliki stupanj fleksibilnosti u financijsku strukturu poduzeća. Nedostaci su: Dug predstavlja fiksnu obvezu. Ako poduzeće loše posluje i ne ostvari dovoljno prihoda, može se naći u situaciji da nije sposobno izvršiti obveze temeljem emitiranih obveznica, zbog čega može snositi sankcije. Veći udjel duga u ukupnoj strukturi kapitala zahtijeva veće stope prinosa doničkog kapitala, što ima za posljedicu povećanje ukupnih troškova financiranja. Dug obično ima fiksni rok dospijeća. Dug predstavlja dugoročnu obvezu koja sa sobom nosi rizik. Uvjeti kredita se u međuvremenu mogu promijeniti i obveze temeljem emitiranih obveznica mogu postati teret za poduzeće. Dugoročni krediti imaju strožije uvjete od kratkoročnih i dioničkog kapitala. Postoje objektivne granice do kojih poduzeća mogu koristiti financiranje sredstvima duga. Dionički kapital kao element strukture kapitala - prednosti i nedostaci: Prednosti financiranja dionicama su: Emitiranje običnih dionica ne povlači fiksni trošak za poduzeće. Dividenda se plaća samo ako poduzeće ostvari zadovoljavajuću razinu dobiti. Ako poduzeće ima poteškoća u poslovanju ne postoji zakonska obveza da mora isplatiti dividendu vlasnicima dionica. Dionice nemaju rok dospijeća. Emitiranjem dionica poduzeće dolazi do svježeg kapitala. Prodaja običnih dionica je atraktivnija od prodaje obveznica ili drugih instrumenata duga, pošto donose veći prinos i druga prava vlasnicima. Nedostaci su: Emitiranjem običnih dionica povećava se broj vlasnika, što može dovesti do gubitka kontrole nad poduzećem. Pribavljanje kapitala emisijom dionica je skup način financiranja, jer vlasnici imaju pravo da učestvuju u podjeli profita.

204 206 Emitiranje instrumenata dioničkog kapitala je povezano s visokim troškovima. 6. Optimalna struktura kapitala Optimalna konstrukcija financiranja je ona kombinacija izvora sredstava pri kojoj se osigurava najjeftinije financiranje, a da se pri tome ne dovodi u pitanje uredno izmirenje dospjelih financijskih obveza, sigurnost i stabilnost poslovanja, te financijske pretpostavke za stalan razvoj poduzeća. Postoje određena pravila pri nastojanju da se uspostavi optimalna struktura kapitala: o Prije angažiranja dopunskih sredstava za financiranje, poduzeće treba pažljivo razmotriti racionalnost korištenja postojećih sredstava i mogućnost da se nova sredstva efikasno uporabe; o Planiranju i angažiranju dopunskih sredstava treba pristupiti dinamično i pazeći o sadašnjem i budućem financijskom kapacitetu poduzeća; o Pri financiranju treba se pridržavati pravila da se dugoročna ulaganja financiraju iz dugoročnih izvora sredstava, ako ne postoji apsolutna izvjesnost u pogledu mogućnosti konverzije nekog kratkoročnog izvora sredstava u dugoročni; o Ne smije se prekoračiti onaj stupanj zaduženosti koji ugrožava samostalnost odlučivanja, likvidnost i kreditnu sposobnost danog poduzeća, o Kod financiranja rizičnih poslova treba se oslanjati na vlastite izvore sredstava, o Moraju se stalno pratiti tekuća i procjenjivati buduća ekonomska kretanja, kako bi se mogle pravodobno poduzeti mjere prilagođavanja nastaloj situaciji; o Osigurati financiranje u što većim tranšama, o Pri određivanju optimalnog stupnja zaduženosti treba se u granicama sigurnosti koristiti insrumentom financijske poluge, uzimajući u obzir i efekt oporezivanja i stupnja nestabilnosti, na realnu cijenu duga. Pitanja koja donositelji odluka trebaju riješti a koja se tiču globalnih odnosa u financijskoj strukturi su: a) optimalna kombinacija vlastitih i tuđih sredstava, b) optimalna kombinacija dugoročnih i kratkoročnih izvora sredstava. a) Kod prve kombinacije, poduzeće ne bi smjelo dozvoliti da udio vlastitih sredstava padne ispod određene razine, i ona se odnosi na stupanj

205 207 zaduženosti poduzeća, tj. na korištenje financijske poluge u financiranju poslovanja. b) Uspostavljanje druge kombinacije je važno s aspekta rentabilnosti i likvidnosti poslovanja, a vrijeme imobilizacije sredstava utječe na izbor potencijalnog izvora financiranja. Ulaganja s trajnom imobilizacijom radi održavanja financijske stabilnosti i likvidnosti, zahtijevaju trajne izvore financiranja. Pošto se trajna ulaganja ne mobiliziraju, a dugoroćni dugovi se otplaćuju prema roku dospijeća, financiranje trajnih ulaganja iz dugoročnih dugova zahtijevalo bi otplatu dugoročnih dugova iz raspodjele neto dobiti ili emisije nove serije dionica. Dugoročno imobilizirana sredstva, po pravilu, mogu se financirati iz dugoročnih dugova. Ipak, s ciljem održavanja financijske stabilnosti i likvidnosti poslovanja, dio dugoročnih imobiliziranih ulaganja treba biti financiran iz vlastitog kapitala. Ulaganja s kratkim rokom imobilizacije i gotovina se financiraju iz autonomnih izvora financiranja i kratkoroćnih dugova. 7. OPERATIVNA, FINANCIJSKA I KOMBINIRANA (UKUPNA) POLUGA Poluga je općenito mogućnost utjecanja na određeni sustav ili ostvarivanja određenih rezultata, unaprijeđivanja ili širenja poslovanja uz korištenje što manjeg broja vlastitih resursa ili sredstava. Služi tome da se ostvari najviše uz što manje sredstava to jest veća rentabilnost. Razlikujemo operativnu (poslovnu), financijsku i kombiniranu (ukupnu) polugu Operativna (poslovna, (engl. operating leverage) poluga Operativna poluga je pokazatelj promjene između EBIT (zarade prije kamata i poreza) tj. operativne bruto dobiti i promjena poslovnih prihoda u istom vremenskom razdoblju. Također, operativna poluga označava odnos između ukupnih fiksnih i ukupnih varijabilnih troškova. Operativna poluga na višoj razini znači da se ukupni troškovi povećavaju, a prosječni troškovi smanjuju, što znači da proizvodnja mora rasti da bi se pokrili ukupni troškovi. Operativna poluga označava razinu i udio fiksnih troškova u poslovanju u odnosu prema razini i vrsti varijabilnih troškova, te njihov utjecaj na profitabilnost poduzeća. Upućuje na to da je jedan dio tekućih troškova Neki autori operativnu polugu nazivaju poslovna poluga.

206 208 fiksnog karaktera i kod znatnijih promjena obujma poslovanja. Kao rezultat toga, promjene u obujmu poslovanja ne izazivaju proporcionalne, već intenzivnije promjene dobiti. Nakon što doprinos (kontribucija) proizašao iz proizvodnje minimalne količine proizvoda pokrije fiksne troškove, dobit raste brže od rasta obujma proizvodnje. Vrijedi i obrnuto, tj. smanjenje obujma poslovanja dovodi do pada dobiti (rasta gubitaka) po stopi bržoj od smanjenja obujma proizvodnje. Operativna poluga je: 1. usmjeravanje proizvodnje i poslovanja na modernu tehniku i tehnologiju radi stvaranja mogućnosti za maksimalizaciju poslovnog rezultata poduzeća; 2. rizik visokih fiksnih troškova nabave suvremene tehnike i tehnologije; 3. pokazatelj elastičnosti profita i profitabilnosti na promjene poslovne aktivnosti, tj. multiplikativnih učinaka promjena poslovne aktivnosti na profit i profitabilnost. Stupanj operativne poluge (Degree of operating leverage DOL) je kvantitativni pokazatelj osjetljivosti operativne dobiti (EBIT) na promjene prihoda.konkretno, stupanj operativne poluge kazuje koliko će se promijeniti operativna dobit ukoliko se poslovni prihod promijeni za 1% ili neki drugi postotak. Operat. pol.. = % promjene zarade prije kamata i oprezivanja (EBIT) / % promjene prodaje EBIT % EBIT DOL EBIT % prodaje Q Q gdje je: DOL Q = stupanj poslovne poluge kod Q jedinica proizvodnje ili prodaje. EBIT = Q(p VT) FT Δ EBIT = ΔQ(p VT) gdje je: Q = broj prodanih proizvoda, p = cijena po jedinici proizvoda, VT = varijabilni troškovi po jedinici proizvoda, FT = fiksni troškovi

207 209 Ovaj nam izraz pomaže u interpretaciji stupnja operativne poluge, ali ne govori nam kako ga izračunati! Za praktični izračun koristi se formule: DOL Q Q( p VTQ ) Q( p VT ) FT Q Q Q Q BE DOL Q S VT S VT FT EBIT FT EBIT gdje prva formula je za izračun količinske točke pokrića kada se proizvodi samo jedan proizvod, a druga formula je za izračun vrijednosne točke pokrića kada tvrtka proizvodi više proizvoda. Ako u našem primjeru želimo izračunati DOLQ za jedinica proizvodnjei prodaje temeljem prve formule imamo: DOL5000= 5.000/( ) = 5 Ovo znači da promjena prihoda od prodaje za 1% od jedinica uzrokuje 5%-tnu promjenu poslovne dobiti (EBIT-a). Npr. Povećanje prihoda od prodaje za 4% uzrokuje povećanje EBIT za 20%. Za jedinica Q bit će: DOLQ= 6.000/( ) = 3 Vidimo da udaljavanjem razine proizvodnje od točke pokrića, stupanj poslovne poluge se smanjuje.dol se približava 1 kada prihod od prodaje raste iza točke pokrića. DOL je koristan za financijskog menadžera jer će unaprijed znati kakav će biti utjecaj potencijalne promjene prihoda od prodaje na EBIT. Opće pravilo je, da tvrtke ne vole poslovati u uvjetima visokog stupnja poslovne poluge, jer tada i mali pad prihoda od prodaje može uzrokovati poslovni gubitak. Primjer 1: Izračunat ćemo promjenu operativne dobiti (EBIT) ukoliko se prihodi proizvođača lopti s kn povećaju za 1%. Što će se dogoditi s EBIT? Promjena Prihod od prodaje Troškovi od prodaje Fiksni troškovi % 1 % 0 % EBIT % Rješenje: Stupanj operativne poluge DOL = 5 % / 1 % = 5

208 210 Ako se prihodi povećaju za 1 %, operativna dobit EBIT će porasti za 5 % (vrijedi i obrnuto). Primjer 2: Tri tvrtke prije promjene prihoda od prodaje Tvrtka A Tvrtka B Tvrtka C Prihod od prodaje Troškovi poslovanja: Fiksni FC Varijabilni VC Poslovni profit (EBIT) Odnosi poslovne poluge: FC/Ukupni troškovi FC/Prihod od prodaje 0,78 0,70 0,22 0,18 0,82 0,72 EBIT = Prihod od prodaje Troškovi poslovanja U sljedećoj godini sva 3 navedene tvrtke ostvarile su 50 % povećanje prihoda od prodaje, tako da sada imamo: Tvrtka A Tvrtka B Tvrtka C Prihod od prodaje Troškovi poslovanja Fiksni FC Varijabilni VC Poslovni profit (EBIT) % promjena u EBIT= =(EBIT t EBIT t-1)/ebit t-1 400% 100% 330% % promjena u EBIT je: za A je ( )/1000 = 400% za B je ( )/1000 = 100% za C je ( )/1000 = 330% Iz tablice vidimo da su se kod svake tvrtke za 50% povećali prihodi od prodaje i varijabilni troškovi. Fiksni troškovi se nisu promijenili (kratak rok ne mijenjaju se).za svakou tvrtku vidimo efekt posl.poluge jer su promjene prihoda od prodaje rezultiraju u više nego proporcionalnim promjenama u EBIT. Vidi se da je tvrtka najosjetljivija na 50% povećanje prihoda od prodaje jer je ono dovelo do 400%-tnog povećanja EBIT

209 211 Stupanj operativne poluge pri određenoj razini količinske (Q) ili novčane (vrijednosne) prodaje (kuna) se računa na sljedeći način: DOL pri razini prodaje Q komada DOL Q Q Q Q BE gdje je: QBE = točka pokrića (break-even point), DOL pri razini prodaje (kuna) DOL kuna EBIT FC EBIT EBIT + FC = Prihodi varijabilni troškovi = ukupni doprinos pokriću fiksnih troškova FC Stupanj operativne poluge se mjeri za danu razinu prihoda ili količinske prodaje. Dakle, DOL je različit pri različitim razinama prihoda (količinske prodaje). Ako tvrtka trenutno proizvodi i prodaje vatrogasnih aparata, koliki je stupanj operativne poluge? DOL Q Q Q Q BE Ako se razina prodaje s komada poveća za 1 %, operativna dobit (EBIT) će porasti za 5 % lopti znači prihode od kuna = kuna. Koliki je stupanj operativne poluge pri toj razini prihoda? DOL kn EBIT FC EBIT EBIT = ( ) = kuna Dakle, ako se prihodi s kuna povećaju za 1 %, operativna dobit (EBIT) će porasti za 5 %. Operativna poluga je: 5

210 212 1) usmjeravanje proizvodnje i poslovanja na modernu tehniku i tehnologiju radi stvaranja mogućnosti za maksimalizaciju poslovnog rezultata poduzeća; 2) rizik visokih fiksnih troškova nabave suvremene tehnike i tehnologije; 3) pokazatelj elastičnosti profita i profitabilnosti na promjene poslovne aktivnosti, tj. multiplikativnih učinaka promjena poslovne aktivnosti na profit i profitabilnost Stupanj operativne poluge i točka pokrića 1) Što je količina prodaje odnosno prihoda udaljenija od točke pokrića, to je stupanj operativne poluge manji DOL se približava vrijednosti 1. 2) Što je poslovanje bliže točki pokrića veća je osjetljivost operativne dobiti na promjene prihoda; 3) Relativna blizina točki pokrića određuje stupanj operativne poluge; 4) Kompanije s visokim fiksnim troškovima mogu imati nizak DOL (malu osjetljivost EBIT-a na promjene prihoda) ako posluju na razinama znatno iznad točke pokrića. Analiza operativne poluge odnosi se na kratak rok, jer dugoročno svi troškova poslovanja poduzeća su varijabilni. U kratkom roku jedan dio troškova otpada na fiksne troškove.. Postojanje fiksnih troškova poslovanja uzrokuje postotnu promjenu u obujmu prodaje kako bi se dobila povećana postotna promjena u poslovnom profitu (ili gubitku) Ako poduzeće ima više fiksne troškove onda je više izloženo riziku da u slučaju pada obujma prodaje ne pokrije iz prihoda te fiksne troškove, odnosno tada postoji rizik da tvrtka posluje s gubitkom. Za poduzeća koja imaju visoko učešće fiksnih troškova u ukupnim troškovima kažemo da imaju visoku operativnu polugu. Operativna poluga pokazuje da promjene prihoda od prodaje uzrokuju veće proporcionalne promjene poslovnog profita (EBIT engl. Earnings Before Interest and Taxes)). Operativni (poslovni dobitak) se mjenja brže nego što se mjenja opseg prodaje. Relativni odnos u intenzitetu tih promjena mjeri se operativnom polugom.uzrok je prisustvo fiksnih troškova. Postojanje fiksnih troškova poslovanja uzrokuje % promjenu u poslovnom profitu (ili gubitku) (kao što se zbog operativne poluge može povećati dobit tvrtke, tako se može povećati i njen gubitak) Točka pokrića (Break Even Point) ili C-V-P analiza (Cost-Volume Profit-Analysis) Točka (razina aktivnosti) u kojoj su ukupni prihodi jednaki ukupnim troškovima, a dobit jednaka nuli, naziva se točkom pokrića (Break Even

211 213 Point). Stoga se i C-V-P analizu često naziva analizom točke pokrića (Break Even Point Analysis). Upravljajne troškovima, prihodima i financijskim rezultatom od poslovanja u toku obračunskog razdoblja ili uopće životnog vijeka poduzeća, zahtijeva pažljivo planiranje i kontrolu poslovnih aktivnosti, kao i pažljivo mjerenje troškova i prihoda. Kao vrlo važan instrument za sagledavanje ovih odnosa je točka pokrića. Točka pokrića polazi od pretpostavke da su prodajne cijene veće od varijabilnih troškova te da svako povećanje razine aktivnosti (količine proizvodnje) doprinosi pokriću fiksnih troškova i eventualnom ostvarivanju dobitka. Cilj CVP analize je utvrđivanje odnosa između troškova, količine (opsega) proizvodnje i dobitka (profita) pri različitim razinama aktivnosti. Razmatra odnose između troškova i profita ovisno o količini proizvodnje (razini aktivnosti). Najčešće ju se primjenjuje u kratkoročnom planiranju. Ima veliko značenje u menadžerskom računovodstvu. Metode analize točke pokrića su: 1) grafička 2) metoda jednadžbe 3) metoda kontribucijske marže. Razmotrićemo 2. i 3. Metodu. Metoda jednadžbe Ovo je računska metoda utemeljena na metodi računa dobiti i gubitka: odnosno: Prihodi od prodaje Varijabilni trošak Fiksni trošak = Dobit Prihodi od prodaje = Varijabilni trošak + Fiksni trošak + Dobit Metoda kontribucijske marže Do točke pokrića, granični se prinos (kontribucijska marža) sastoji samo od fiksnih troškova. Nakon točke pokrića, granični prinos sadrži i odgovarajući dio dobitka, odnosno razlika između prihoda i varijabilnih troškova predstavlja kontribucijsku maržu koja sadrži dio za pokriće fiksnih troškova i dobitak. Točka pokrića može se izraziti vrijednosno i količinski, odnosno može se izračunati na 3 načina: 1) količinom učinaka, 2) visinom prihoda, i 3) stupnjem korištenja kapaciteta.

212 214 Vrijednosna točka pokrića Koristi se formula: SBE = FT + VTBE gdje je: SBE = točka pokrića kod prihoda od prodaje, VTB = ukupni varijabilni troškovi u točki pokrića, FT = fiksni troškovi. Jednadžba ima dvije nepoznanice (SBE i VCBE). Da bi je riješili, pišemo: SBE = FT + (VTBE/SBE)SBE Odnos(VTBE/SBE) možemo zamijeniti odnosom ukupnih varijabilnih troškova VT i prihoda od prodaje S, tako da dobivamo: SBE = FT + VTBE/S)SBE odakle konačno dobivamo: S BE FT 1 ( VT / S) U našem primjeru vrijednosna točka pokrića prema ovoj formuli je: SBE = /(1 0,50) = kn Količinska točka pokrića To je točka koja pokazuje količinu prodaje koja je potrebna da bi ukupan prihod bio jednak ukupnim troškovima ili da bi poslovna dobit bila nula. Na grafu je to točka od komada proizvoda. Metodom jednadžbe količinska točka pokrića izračunava se: Polazna jednadžba je: UP = UT Ako se ukupni trošak UT iz prethodnog izraza prikaže kao zbroj ukupnog fiksnog FT i ukupnog varijabilnog troška VT, dolazi se do novog izraza, koji glasi UT = FT + VT Prethodna relacija dopušta mogućnost da se ukupni fiksni trošak izrazi kao

213 215 razlika ukupnog prihoda UP i ukupnog varijabilnog troška VT na sljedeći način: FT = UP - VT Pretpostavljajući da su prosječni varijabilni trošak (ukupni varijabilni trošak podijeljen sa Q) i prodajna cijena (p) konstantni, prethodni izraz može se preformulirati na sljedeći način: FT= Q ( p x VTQ ) Konačno slijedi da će se količina pri kojoj su ukupni prihod i ukupni trošak jednaki jednostavno izraziti pomoću sljedeće relacije: Q = FT/(p VTQ) gdje je: Q = točka pokrića, FT = ukupni fiksni trošak, p = prodajna cijena, VTQ = prosječni varijabilni trošak Ako se točka pokrića izražena količinom outputa pomnoži s prosječnom prodajnom cijenom dobiti će se prihod od prodaje kod kojega se ostvaruje pokriće troškova. Točka pokrića izražena količinski pokazuje koliku je potrebno ostvariti razinu proizvodnog kapaciteta i obujma prodaje da se ne posluje s gubitkom. Temeljem podataka iz prethodnog grafičkog primjera dobivamo da je količinska točka pokrića: Q = FT/(p VTQ) = /(50 25) = 4.00 komada (kjedinica) Potrebno je spomenuti da se može utvrditi i količina proizvodnje (outputa),odnosno obujam prodaje kod kojih se ostvaruje određena visina profita premasljedećoj formuli Q = (FT + π)/(p VTQ) gdje je Q = točka pokrića, FT = ukupni fiksni trošak, π = profit, p = prodajna cijena, VTQ = prosječni varijabilni trošak.

214 Financijskla poluga (engl. financial leverage = financijski leveridž) Označava korištenje duga za financiranje poduzeća i mjeri osjetljivost promjene EBIT na EPS (zaradu po dionici). Dug su u ovom smislu troškovi koji bi mogli povećati EBIT i EPS, a troškovi su kod financijske poluge kamate na dug (dividende) i povlaštene dividende. Opravdana je samo ako je stopa profitabilnosti veda od kamatne stope na posuđena sredstva. Financijska poluga označava relativni odnos tržišne vrijednosti duga (posuđenog kapitala) i tržišne vrijednosti dioničkog kapitala (tržišna vrijednost vlastitog kapitala). Financijska poluga pokazuje iznos duga koji je korišten u strukturi kapitala. Financijska poluga odražava, u suštini, efekte poslovanja s razinom fiksnih financijskih rashoda (koji izaziva korišćenje tuđeg kapitala) i predstavlja neizvjesnost u pogledu ostvarivanja budućeg neto dobitka, kao prinosa na vlastita sredstva, u odnosu na moguće oscilacije poslovnog dobitka. Preciznije, pri visokom stupanju poslovnog rizika nije mnogo mudro ići istodobno na visok stupanj financijskog rizika, odnosno kod velikog faktora poslovnog leverage-a nije baš preporučljivo igrati na veliki faktor financijskog leverage-a. U tom kontekstu financijski leveridž je: Faktor financ. leveridža = % povećanja neto dobitka / % povećanja poslovnog dobitka Faktor financijskog leveridža (FFL) možemo izračunati na dva načina: FFL = % promjena neto dobitka (ili % promjena dobitka prije oporezivanja) / % promjena poslovnog dobitka Financijska poluga = % promjene zarade po dionici (EPS) / % promjene zarade prije kamata i oporezivanja (EBIT) EPS je pokazatelj koji se dobiva kao odnos između neto dobiti dioničarskog društva (dobiti poslije oporezivanja) koji je umanjen za iznos dividendi na prioritetne dionice i ukupnog broja emitiranih običnih dionica. Ovaj pokazatelj je od izuzetnog značaja za obične dioničare jer pokazuje koliku zaradu mogu da očekuju po osnovu vlasništva nad dionicama bilo u vidu dividende bilo u vidu kapitalnog dobitka (ukoliko se dobit ne bude isplaćivala već se bude reinvestirala u dioničarsko društvo).

215 217 Stupanj financijske poluge DFL (eng. degree of financial leverage) je mjera djelovanja financijske poluge, pokazuje multiplikativni učinak promjene zarada prije kamata i poreza na promjenu zarada po dionici. Brža promjena zarada po dionici uvjetovana je promjenom zarada prije kamata i poreza. Koeficijent je elastičnosti zarada po dionici na promjene zarada prije kamata i poreza. Stupanj financijske poluge (DFL definira se kao postotna promjena dobiti po dionici koja je uvjetovana promjenom dobiti prije odbitka kamata i poreza (EBIT) za 1%. Pokazuje koliko posto će se promijeniti zarade po dionici ako se zarade prije kamata i poreza promijene za 1%. Kada je DFL > 1 tada poduzede koristi dug kod financiranja poduzeća (npr. izdalo je obveznice). Stupanj financijske poluge je pokazatelj multiplikativnog djelovanja financijske poluge na zarade po dionici. Odnos izmedu zarada prije kamata i poreza i zarada prije poreza. Stupanj financijske poluge definira se kao postotna promjena dobiti po dionici koja je uvjetovana promjenom dobiti prije odbitka kamata i poreza (EBIT) za 1%. DFL pokazuje za koliko posto će se promijeniti zarade po dionici (EPS) ako se zarade prije kamata i poreza (EBIT)promijene za jedan posto. Izračunava se: % EPS DFL % EBIT Ako je I konstantno (I = plaćene kamate) tada je: EPS EBIT I 1 T EBIT 1 T N N DFL EBIT EBIT 1 EBIT EBIT EBIT EBIT 1 EBIT EBIT EBIT EBIT 1 Dobit po dionici (EPS) je: EPS = [(EBIT I) (1 T)] / N gdje je; I = plaćena kamata T = stopa oporezivanja dobiti

216 218 N = broj prodanih dionica svih emisija Pravilo financijske poluge pokazuje poduzetniku kako da financira određeni posao uz maksimalizaciju dobiti po dionici odnosno stope rentabilnosti uloženog dioničkog kapitala. Drugim riječima, pravilo financijske poluge pomaže mu da u što većoj mjeri oplođuje kapital koji je uložio u određenu poslovnu aktivnost. Upotreba financijske poluge u jačem intenzitetu nosi sa sobom i povećani rizik, ali omogućuje i bolje poslovne rezultate izražene analitičkim pokazateljem dobiti po dionici. To slikovito pokazuje stupanj financijske poluge koji daje odgovor na pitanje za koliko će se postotaka povećati odnosno smanjiti dobit po dionici ako se poslovna dobit poveća odnosno smanji za jedan posto. Pravilo financijske poluge nadovezuje se na pravilo poslovne poluge. Dok intenzivnija upotreba poslovne poluge omogućuje poduzetniku ostvarivanje potencijalno većeg poslovnog dobitka, dotle mu financijska poluga omogućuje veću oplodnju uloženih sredstava. Ovisno o tržišnim mogućnostima i stupnju rizika, poduzetnik može kombinirati djelovanje poluga u istom ili u obrnutom intenzitetu. Financijsku polugu moguće je izračunati preko kontribucijskog računa dobiti i gubitka, ali uz neke dodatke i algebarskim izračunom. Kontribucijski račun dobiti i gubitka (s dodatkom dividendi i EPS) Prihodi Poslovni rashodi = Dobit prije poreza, kamata i amortizacije Amortizacija = Dobit prije poreza i kamata Kamate,= Dobit prije oporezivanja Porez na dobit = Neto dobit Povlaštene dividende = Dobit na raspolaganju redovnim dioničarima podijeljeno s brojem redovnih dionica = Zarada po dionici Da bi se moglo vidjeti da li financijska poluga djeluje pozitivno ili negativno na poduzeće, potrebno je procijeniti efekt različitih stupnjeva zaduženosti poduzeća na neto dobitak i stopu prinosa na vlastita sredstva. U cilju testiranja intenziteta dejstva financijske poluge vrlo je bitno analitički utvrditi tzv. točku indiferencije financiranja. Točka indiferencije financiranja predstavlja obujam prodaje koji osigurava istu stopu prinosa na

217 219 vlastita sredstva neovisno od strukture izvora financiranja (tj. odnosa dugova prema vlastitom kapitalu). Drugim riječima, točka indiferencije financiranja se temelji na općem rezonu: Ako postoji dovoljan stupanj vjerojatnosti da će poslovni dobitak tijekom vijeka trajanja duga oscilirati iznad onog koji se ostvaruje u točki indiferencije, onda se zaduživanje može prihvatiti kao atraktivan metod financiranja poduzeća. Točka indiferencije financiranja polazi od činjenice da je isplativo koristiti dug u financiranju poslovanja poduzeća sve do momenta dok se ostvaruje stopa rentabilnosti koja je veća od ponderirane kamatne stope za preuzeti dug poduzeća. Postoje dva bitna faktora koja utječu na financijski leveridž: 1) Apsloutna razlika između stope prinosa na ukupna poslovna sredstva i prosječne kamatne stope kao cijene posuđenih sredstava; 2) Strukture kapitala poduzeća tj odnosa vlastitih i posuđenih sredstava; Pokazuje djelovanje kamatne stope na operativni (poslovni) dobitak. Dejstvo financijskog leveridža je veće ukoliko je veći udjel posuđenih sredstava i obratno. Financiranje zaduživanjem i financijska poluga pružaju prednosti samo do određene točke nakon koje zaduživanje može biti štetno za tvrtku. Npr. ako povećamo zaduženost u strukturi kapitala, zajmodavci će osjetiti veći financijski rizik tvrtke te će povećati kamatnu stopu. Zabrinuti dioničari mogu zato sniziti cijenu dionica udaljavajući tvrtku od cilja maximiziranja vrijednosti tvrtke. Financijska poluga odražava iznos duga koji je korišten u strukturi kapitala tvrtke. Operativna poluga prvenstveno utječe na lijevu stranu bilance, dok financijska utječe na desnu stranu. Operativna utječe na strukturu postrojenja i opreme, a financijska poluga odlučuje kako će poslovanje biti financirano. Operativna poluga ima utjecaj na dobit prije odbitka kamate i poreza, a financijska pluga utječe na dobit nakon odbitka poreza i kamata (dobit na raspolaganju običnim dioničarima) 7.4. Kombinirana (ukupna) poluga Kombinirana poluga je pokazatelj koji rezimira kombinirani učinak (umnožak) operativne poluge i financijske poluge. Kombinirana poluga mjeri koliko de se promijenti zarada po dionici (EPS) ukoliko se prihodi od prodaje povedaju za 1% ili neki drugi postotak. Stupanj ukupne poluge DTL (degree of total leverage) ili DCL (degree of combined leverage) izračunava se: DTL = % promjena EPS / % promjena prihoda od prodaje gdje je: EPS = zarada po dionici (earnings per share)

218 220 Dakle, DTL je jednak: DTL = DOL DFL gdje je: DOL = stupanj operativne poluge, DFL = stupanj financijske poluge Osim umnoškom DOL i DFL, do kombinirane poluge može se doći i omjerom promjene zarade po dionici i promjene prodaje u istom razdoblju. Omjer se koristi u definiranju optimalne razine i operativne i financijske poluge tvrtke. Kod kombiniranog leveridža se promatra totalni rizik poslovanja tj. neizvjesnost u pogledu ostvarenja kako bruto tako i neto dobitka uzimajući u obzir i financijske i operativne rizike. Prati utjecaj promjene opsega proizvodnje na operativni dobitak. Prati da li je poduzeće spremno da se zadužuje i time povečava stopu prinosa na vlastita sredstva. Teži za maksimiziranjem rentabilnosti uz održanje likvidnosti. Kombinirana poluga je uporaba i fiksnih troškova poslovanja i financijskih troškova poslovanja. Stupanj kombinirane poluge je postotna promjena zarade po dionici (EPS) poduzeća koja proizlazi iz promjene proizvodnje (prihoda od prodaje) za jedan posto. On je također jednak stupnju operativne poluge poduzeća, pomnoženom s njegovim stupnjem financijske poluge kod određene razine proizvodnje (prihoda od prodaje). Stupanj kombinirane poluge bio bi veći bez financijske poluge što su veči financijski troškovi prije oporezivanja. Dakle, kombiniranu polugu možemo izračunati i ovako: Kombinirana poluga = (Prodaja Ukupni fiksni troškovi)/ (Prodaja Ukup.varijab.troškovi Ukup.fiksni trošovi Iznos kamata Financijsku polugu moguće je izračunati preko kontribucijskog računa dobiti i gubitka i algebarskim izračunom, o čemu smo govorili kod financijske poluge. Primjer 1. Izračun kombinirane poluge preko kontribucijskog RDG (računa dobitka i gubitka): Potrebno je izračunati postotnu promjenu EPS ukoliko se prihodi od prodaje od kn proizvođača vatrogasnih aparata povedaju za 1%. Varijabilni troškovi iznose kn, dok su fiksni troškovi kn. Tvrtka ima

219 kn duga(obveznice) na koji plada 10% kamata. Porez na dobit je 20%. U optjecaju je 100 redovnih dionica. Promjena Prihod od prodaje % Varijabilni troškovi % Fiksni troškovi EBIT % Kamate EBT % Porez % Dobit nakon poreza % Dobit redovnim % dioničarima Zarada po dionici EPS ,6 8% 8. Struktura kapitala kao aspekt dugoročne financijske ravnoteže Omjer između tuđeg, pozajmljenog (dugoročnog i srednjeročnog) kapitala i vlastitog (temeljnog) kapitala u pasivi poduzeća naziva se strukturom kapitala, strukturom financiranja, stupnjem korištenja poluge financiranja ili leveridža. Strukturu kapitala u dioničkim društvima čini dionički kapital (redoviti ili povlašteni) i zadržani dobitak kao vlastiti (temeljni) izvori i dugoročni izvori koji nastaju emisijom obveznica, te dugoročnim i srednjeročnim zaduživanjem (kreditiranjem). Kombiniranje tih izvora u pasivi treba biti usklađeno s poslovnim ulaganjim u aktivi. Na strukturu utječe još bonitet poduzeća, težnja k maksimalizaciji financijskog rezultata te poslovni i financijski rizici. S povećajem financijskog rizika povećavaju se troškovi vlastitog kapitala jer dioničari zahtijevaju veće dividende. Zaduživanje može biti opradano samo ako se od uloženog pozajmljenog kapitala očekuje veća stopa prinosa (rentabiliteta) od kamatne stope. S druge strane financiranje dugom utječe i na povećanje rizika vjerovnika. Vjerovnici s porastom duga u ukupnom kapitalu poduzeća, zahtijevaju posebnu premiju za rizik iznad redovite kamatne stope. Važan aspekt strukture kapitala je odnos između strukture kapitala i prosječnog troška kapitala (financiranja) s jedne strane i tržišne vrijednosti dionica (vrijednosti društva) s druge strane. Traženje optimalne strukture kapitala pretpostavlja mnimalizaciju prosječnog troška (ponderiranog troška

220 222 pojedinih komponenti u strukturi kapitala - WACC) kapitala i rizika ostvarenja bruto i neto financijskog rezultata. U teoriji postoje 2 osnovna shvatanja: - Tradicionalno shvatanje strukture kapitala, i - Modigliani - Millerovo shvatanje strukture kapitala 8.1. Tradicionalno shvatanje strukture kapitala Polazi od pretpostavke da promjena strukture kapitala utječe na promjenui troškova financiranja. Smatra se da pri svakoj promjeni omjera tuđeg i vlastitog kapitala tržište različito valorizira troškove kapitala i tržišnu vrijednost dionica i poduzeća, sukladno porastu ili smanjenju financijskog rizika. Budući da su troškovi financiranja tuđim kapitalom manji od troškova financiranja vlastitim kapitalom, to implicira da će povećanje duga u strukturi kapitala smanjivati ukupne troškove kapitala i povećati tržišnu vrijednost dionica i društva. Zbog toga postoji i optimalna kombinacija tuđeg i vlastitog kapitala pri kojoj je prosječni trošak kapitala najmanji a tržišna vrijednost dionica i društva najveća. Da bi se ovo dokazalo polazi se od nekoliko pretpostavki: 1) Struktura kapitala komponirana je samo iz tuđeg i vlastitog (temeljnog) kapitala 2) Porez na dobitak se apstrahira 3) Struktura kapitala se mijenja tako što se emisija obveznica koristi za povlačenje redovnih dionica, a emisija redovnih dionica za povlačenje obveznica 4) Ukupan neto financijski rezultat (NFR) se isplaćuje dioničarikma kao dividende 5) Očekuje se da NFR po dionici ostane nepromijenjen u budućnosti Prema tradicionalnom pristupu optimalna struktura kapitala veznana je uz određeni stupanj korištenja poluge financiranja. Korištenjem poluge financiranja može se smanjiti prosječni trošak kapitala i povećati tržišna vrijednost dionica i poduzeća Modigliani - Millerovo shvatanje strukture kapitala Zastupnici teorije beznačajnosti (irelevantnosti strukture kapitala) tvrde da u uvjetima savršenog tržišta i racionalnih ulaganja 2 identična poduzeća koja ostvaruju neto financijske rezultate jednake veličine i kvalitete imaju jednaku tržišnu vrijednost neovisno o stupnju korištenja poluge financiranja.

221 223 Tržišna vrijednost poduzeća i troškovi njegova financiranja su neovisni o strukturi kapitala. Ukupna tržišna = Tržišna vrijednost + Tržišna vrijednost vrijednost poduzeća (cijena) dionica (cijena) duga Pošli su od sljedećih pretpostavki: 1) Tržište kapitala je savršeno (informacije besplatne i dostupne svima, transakcije besplatne, svi vrijednosni papiri beskonačno djeljivi, racionalno ponašanje svih investitora), 2) Poduzeća se mogu grupirati u razrede s jednakim povratima (unutar jednog razreda isti stupanj poslovng rizika), 3) Ne postoje porezi na prihod dioničkih društava, svi korisnici duga se mogu zaduživati pod istim uvjetima i plaćati jednake kamate, 4) Prosječno očekivane buduće operativne zarade nekog poduzeća predstavljene su subjektivnim slučajnim varijablama. Dva identična poduzeća koja se razlikuju samo po stupnju korištenja poluge financiranja imati će jednaku tržišnu vrijednost. Ako se pojave razlike u tržišnim vrijednostima one će biti eliminirane tzv. procesom arbitraže. Oni zaključuju da na ukupnu vrijednost dionica ne utječe struktura kapitala te da ne postoji optimalna poluga financiranja, da ne postoji određeni omjer duga i temeljnog kapitala koji bi minimalizirao prosječnu cijenu kapitala ppoduzeća odnosno maksimalizirao njegovu tržišnu vrijednost. Oni smatraju da tržišna vrijednost dionica ovisi prije svega o rentabilnosti i riziku ulaganja. No već prva pretpostavka o savršenosti tržišta je nerealna. Nerealna je i pretpostavka dase poduzeće i pojedinci mogu zaduživati pod istim uvjetima. Prema ovom shvaćanju bi onda sa stalnim povećanjem korištenja financijske poluge prosječna cijena kapitala stalno opadala. No to nije istina jer postoji neka optimalna struktura kapitala poduzeća Suvremena teorija strukture kapitala Brojnim teorijskim i empirijskim istraživanjima dokazano je da se vrijednost poduzeća i trošak kapitala (financiranja) mijenja s promjenama strukture kapitala te da postoji optimalna struktura kapitala. 1) Učinak poreznog zaklona Jedna od najvećih i stalno prisutnih nesavršenosti na tržištu je prisutnost poreza i prednosti koje pruža financiranje dugom u takvim uvjetima. Kamata kao ugovorena obveza i trošak financiranja smanjuje oporezivi dio financijskog rezultata. Veći iznos duga odnosno kamata automatski znači manji dobitak prije oporezivanja a tima i manje novčane izdatke za poreze. Tada se kaže da fiskus plaća jedan dio kamata umjesto poduzeća. Posljedica

222 224 toga je da ukupan iznos vrijednosti koji ostaje vlasnicima (dioničarima i kreditorima) je veći ako se više koristi financiranje dugom. Glavni razlog tome je što se plaća državi manji porez i to je zapravo porezni zaklon koji vlada pruža poduzeću koje koristi polugu financiranja. U biti vlada plaća subvenciju za korištenje duga. Što poduzeće ima veći dug, odnosno koristi više polugu financiranja ima veći porezni zaklon i veću vrijednost uz ostale nepromijenjene uvjete. Dakle optimalna strategija financiranja, strukturianja financiranja treba biti maksimalno korištenje poluge financiranja odnosno duga. No ona nije sigurna u slučaju da se bruto financijski rezultat smanji ili postane negativan, jer će izdaci za kamate ostati nepromijenjeni. 2) Učinak troškova stečaja Druga važna nesavršenost tržišta koja utječa na odluke o strukturi kapitala je prijetnja troškova stečaja. Obuhvaćaju troškove stečajnog postupka i troškove pada proizvodnosti i neučinkovitog upravljanja od trenutka otvaranja stečpajnog postupka. Porezi i troškovi stečaja su najveće nesavršenosti tržišta, s tim da porezi imaju pozitivan utjecaj na vrijednost poduzeća, dok troškovi stečaja imaju negativan utjecaj. S većim korištenjem poluge u financiranju izgledi stečaja postaju sve veći. Ovo zajedno s poreznim zaklonom djeluje tako da se vrijednost poduzeće povečava po opadajućoj stopi. Ako bi se poluga financiranja koristila sve više i više u konačnici bi nestao pozitivni učinak pa bi se vrijednost poduzeća počela smanjivati. 3) Učinak troškova promatranja Kreditori stalno promatraju postupke vlasnika temeljnog kapitala što uzrokuje troškove promatranja. Pritom oni anticipiraju troškove promatranja i zaračunavaju ih kroz veće kamate. Što su troškovi promatranja veći, veća je i vjerojatna kamatna stopa na dug i manja vrijednost poduzeća za njegove vlasnike uz ostale nepromijenjene uvjete. U konačnici troškove promatranja snose dioničari. Potpuna zaštita moguća je ugovaranjem detaljnih i sigurnih zaštitnih odredbi u kreditnim sporazumima. Veći dug => veće promatranje => veći troškovi.

223 225 VIII dio: DUGOROČNE INVESTICIJSKE ODLUKE 1. Planiranje kapitalnih ulaganja Među najvažnije odluke menadžmenta tvrtke ubrajaju se odluke iz domene planiranja kapitalnih ulaganja. One imaju središnju ulogu u kreiranju vrijednosti tvrtke (bogatstva dioničara). Ulaganja u realnu poslovnu imovinu kompanije je odluka o dugoročnim investicijama i naziva se budžetiranje. Sastoji se od 1. prognoze novčanih tokova projekata i 2.ocjene njihove financijske efikasnosti primjenom kriterija financijskog odlučivanja ugrađenih u brojne metode budžetiranja kapitala Ako promatramo tvrtku kao portfolio investicijskih projekata, vrijednost tvrtke se može definirati kao zbroj vrijednosti tekućih investicijskih projekata ionih koje tvrtka planira usvojiti. Pod planiranjem investicijskih ulaganja podrazumijeva se čitav proces kreiranja, analize i procjene investicijskih projekata, strukturiranja proračuna kapitalnih ulaganja, te kontrole provođenja usvojenih investicijskih projekata. Radi se, dakle, o ulaganjima u dugoročnu, stalnu realnu (materijalne) i nematerijalnu imovinu. Kapitalna ulaganja uključuju relativno velike izdatke u sadašnjosti za koje se očekuje da će generirati gotovinske tokove u budućnosti tijekom perioda dužeg od jedne godine (ulaganja u zgrade, zemljišta, proizvodne hale, opremu, ali i marketinške projekte, obuku i edukaciju zaposlenika, istraživanja ) Investicijski projekti se mogu klasificirati na više načina. Jedna od uobičajenih je podjela na projekte: - zamjene - (impliciraju sniženje troškova; zahtijevaju niža sredstva ijednostavniju odluku, te se donose na razini proizvodnog menadžera) - proširenja - (proširenje obujma poslovanja; ulaganja u nove proizvode ili nova tržišta koji omogućuju diversifikaciju poslovanja) - ostale projekte - (ne poduzimaju se s namjerom generiranja budućih gotovinskih tokova; primjerice ekološki projekti ili pak oni čija je svrha zadovoljavanje zakonskih normi. 2. Pojam i vrste investicija Pod pojmom investicija u širem smislu se podrazumjeva ulaganje u fiksne i tekuće fondove, a pod investiranje proces optimalne, intertemporalne alokacije resursa. Investicijska ulaganja uključuju relativno velike izdatke u sadašnjosti za koje je

224 226 realno očekivati da će generirati gotovinske tokove u budućnosti. Dakle, investicije su ulaganje u sadašnjost s ciljem ostvarivanja efekata u budućnosti. 115 S aspekta povoljnih poslovnih prilika donošenje investicijske odluke je proces izbora između dvije ili više mogućnosti, a odluka je krajnji ishod izbora. Rizik nije samo posljedica odstupnja stvarnih rezultata od očekivanih, već i posljedica nepoznavanja svih raspoloživih slternativa, kao i nemogućnost proračuna svih konsekvenci izabranih pravaca djelovanja. Dakle, investiranje je ulaganje sredstava, odnosno odlaganje tekuće potrošnje, s ciljem ostvarivanja budućih priljeva koji će biti dovoljni da kompenziraju: 1) Vrijeme za koje su uložena sredstva bila imobilna, 2) Očekivanu stopu inflacije, 3) Preuzeti rizik. S aspekta portfolio teorije, razvoj podrazumijeva kontinuirano rebalansiranje prtfolija, s ciljem maksimiziranja vrijednosti imovine, uz danu razinu rizika. Ukoliko očekivani prinosi ne mogu kompenzirati uložena sredstva to su promašene investicije. Da li će se pozitivni efekti ulagaja ostvariti, odnosno da li će investicija biti efikasna zavisi od ekonomskih i tehničkih uvjeta, kvantiteta i kvaliteta proizvodnje, tržišne situacije uloženih sredstava i sl. Samo razvojne odluke koje podrazumijevaju trošenje kapitala su investicijske odluke. Investicije imaju strateški karakter jer: 1) Pri donošenju investicijskih odluka najčešće se radi o velikim iznosima novca koje treba uložiti u neki projekt, 2) Efekti investicijskih odluka osjećaju se u dužem razdoblju, 3) Pogreške investicijskih odluka ne mogu se nikako otkloniti ili se ne mogu otkloniti u kratkom vremenu i bez troškova; 4) Investicijska odluka pretpostavlja postavljanje plana poduzeća za nekoliko godina; 5) Investicije određuju pravac razvoja poduzeća; 6) Investicijske odluke uključuju neizvjesnost. Prilikom donošenja investicijskih odluka akcent treba staviti na procjenu vjerojatnosti i balansa između rizika i profita. Različiti oblici ulaganja trebaju da determiniraju likvidnost imovine poduzeća, razinu rizika, izvore financiranja i utječu na rezultate poslovanja i razvoj poduzeća u cjelini. U zavisnosti od toga u koji oblik imovine se vrši ulaganje, investicije mogu biti : 1) financijske i 2) realne. 115 Makroekonomska investicijska politika je upravljanje investicijama na nacionalnom nivou, a mikroekonomskom investicijskom politikom biraju se i utvrđuju pojedini investicijski projekti i osigurava njihova priprema i izvođenje.

225 227 1) Financijske investicije su ulaganje u potraživanja putem kojih se stvara financijska aktiva poduzeća. Prinosi se javljaju kao posljedica držanja financijske imovine. Iznos ovog ulaganja je financijski suficit koji nastaje kao višak novčanih sredstava nad ulaganjem u stalna sredstva i zalihe. To je najlikvidniji oblik imovine. Financijska ulaganja mogu biti: a) Novac (depozitni i gotovina - najlikvidniji oblik ulaganja) b) Krediti (unosna i fleksibilna ulaganja, mogu biti kratkoročni i dugoročni krediti) c) Depoziti kod banaka - imaju visok stupanj sigurnosti uz fiksne naknade, d) Vrijednosni papiri (najpovoljniji oblik ulaganja, poduzeće teži optimalnom portfelju ulaganja) 2) Realne investicije su ulaganja u materijalnu imovinu. Prinosi se javljaju kao posljedica korištenja realne imovine. Pored investiranja u fiksnu imovinu poduzeća, ove investicije podrazumijevaju i ulaganje u neto obrtni kaputal poduzeća potreban za obavljanje poslovnih aktivnosti. Investicije u realna dobra su ireverzibilne. Sa stanovišta cilja, odnosno motiva, investicijske projekte možemo podijeliti na: Nove investicije (izgradnja potpuno novog pogona ili tvornice) Investicije zamjene, Investicije rekonstrukcije, modernizacije, i sl. Investicije s ciljem uklanjanja uskih grla, Investicije proizvodnog zaokruživanja kapacitete, Investicije s ciljem postavljanja nove, efikasnije organizacije poduzeća, Ostale investicije (npr. propagandna kampanja itd.) Zamjena sredstava vrši se iz dva razloga: fizičke dotrajalosti i ekonomske dotrajalosti. Njihov cilj može biti samo održavanje proizvodnih kapaciteta, odnosno postoječeg obujma poslova, smanjenje troškova i zamjena s ciljem ekspanzije. Ulaganja u prostu zamjenu ne poboljšavaju poslovanje poduzeća, dok ulaganja u dotrajala sredstva podrazumijevaju ekonomičnije, produktivnije i efikasnije poslovanje. Predmet zamjene je najčešće oprema. Zamjena se odvija sa ciljem održavanja proizvodne sposobnosti poduzeća na dosadašnjoj razini. Rekonstrukcija i modernizacija: Rekonstrukcija i modernizacija poduzimaju se s ciljem unapređenja poslovanja ( inovacije proizvoda, poboljšanja ekonomskih efekata, povećanja produktivnosti ). S aspekta međuzavisnosti investicijski projekti se dijele na: 1) nezavisne investicijske projekte ( investicijske alternative koje ne konkuriraju jedna drugoj), 2) investicijski projekti koji se međusobno isključuju ( prihvatanje jednog eleminira ostale investicijske projekte, a najbolji iz skupine postaje nezavisan projekt koji zajedno s ostalim konkurira za raspoložive izvore kapitala ) S aspekta dinamike ulaganja i prinosa imamo:

226 228 1) Jednokratno ulaganje-jednokratni prinosi, 2) Višekratno ulaganje-jednokratni prinosi, 3) Jednokratno ulaganje-višekratni prinosi, 4) Višekratno ulaganje-višekratni prinosi. Ocjenjivanje efikasnosti investicijskog projekta je specifićan način mjerenja odnosna koristi i troškova (cost benefit) u definiranom trajanju projekta. 116 Rezultati projekta su podloga za donošenje investicijskih odluka. Polazni kriteriji sastoji se u tome da ukupne koristi budu veće od ukupnih troškova. Ocjena efikasnosti investicija temelji se na proračunu primitaka i izdataka koji se očekuju u budućnosti, pri čeme je potrebno razlikovati naplate i isplate i ne miješati ih s prihodima i troškovima. U procesu ocjenjivanja efikasnosti investicijskog projekta treba razlikovati: vrste ocjene, potrebne analitičke dokumente, metode i pokazatelje Temeljno ulaganje obuhvata sve isplate koje su neophodne da bi investicija mogla generirati sve buduće naplate ( nabavna cijena opreme, troškovi transporta, montaže itd. ). Godišnji neto primici su razlika godišnjih primitaka i izdataka. Rezidualna vrijednost pojavljuje se kada se imovina u koju su investirana sredstva može prodati kada je potrošena, odnosno kada je stavljena izvan uporabe. Ekonomski vijek je vrijeme u kojem će se investicija u potpuno otpisati. Diskontna stopa je tržišna stopa povrata uloženih sredstava. 3. Izbor diskontne stope i procjena novčanih tokova Diskontna stopa Diskontna stopa je veličina kojom kvantificiramo gubitak, koji nastaje u sadašnjosti, zbog propuštene prilike potrošnje tekućeg rezultata i njegove transformacije putem investicija u budući rezultat. S aspekta povoljnih 116 U analizi investicijskih projekata, moguća su tri pristupa: 1) bankarski, 2) razvojni i 3) društveni. 1) Kod bankarskog pristupa težište je na mikro financijskim kriterijima investicije, a to su rentabilnost i likvidnost projekata. U ovom pristupu se podrazumjeva da u izvorima financiranja projekta najviše učestvuje banka sa investicijskim kreditom. Banka daje prednost onim projektima s najvećim očekivanim kriterijima efikasnosti, uz zadati nivo rizika. Tako banka minimizira kreditni rizik svojih dugoročnih kreditnih plasmana. 2) Razvojni pristup je na sredini bankarskog (mikro pristupa) i društvenog (makro) pristupa. Ovaj pristup kombinira mikro i makro kriterije efikasnosti projekta. Nositelji analize su razvojne banke, fondovi ili specijalne državne ustanove. Razvojni pristup se koristi kod nerazvijenih zemalja, a koristi ga npr. Svjetska banka. 3) Društveni ili makro pristup značaj pridaje odnosu ukupnih troškova i ukupnih koristi. To je tzv. ''cost benefit'' analiza. Obično se radi o infrastrukturnim projektima. Glavni kriterij odlučivanja su opća ekonomska ravnoteža i društveni optimum korištenja resursa.

227 229 poslovnih prilika, diskontna stopa odražava vrijednost izgubljenih investicijskih prilika usljed investicije sada (u sadašnjosti). Ekonomska suština diskontne stope, promatrano s ovog aspekta, je u mjerenju rentabilnosti-prinosa kapitala. Diskontna stopa je minimalna stopa prinosa ispod koje se investitoru ne isplati investirati. Stoga se može reći da ona razina angažiranih sredstava koja izjednačava granični trošak i internu stopu rentabilnosti (prinosa) predstavlja diskontnu stopu. (Krivulja diskontne stope je graničnaa efikasnost angažiranih sredstava). Investitor prihvata one projekte čija je neto sadašnja vrijednost, diskontirana po unaprijed određenoj stopi, pozitivna. Visoka diskontna stopa podrazumijeva rigorozniju ocjenu efikasnosti kapitalnih ulaganja, a niska tolerantniji pristup vrednovanja ulaganja. Sa aspekta poslovnih prilika visoka stopa podrazumijeva da opcije kojima poduzeće raspolaže predstavljaju značajnu vrijednost i da je poželjno da ostanu otvorene, a niska stopa znač da otvorene opcije same po sebi ne predstavljaju vrijednost i da njihovim gašenjem poduzeće ne gubi ništa. U prvom slučaju oportunitetni troškovi su visoki a u drugom niski. Po suvremenoj teoriji pravilna diskontna stopa je oportunitetni trošak kapitala za pojedini projekt, odnosno očekivana stopa povrata (prinosa) koja se može zaraditi od neke druge investicije s istim rizikom. Sa aspekta raspodjele neto cash flowa (novčanog toka) po korisnicima, diskontnu stopu čine: dividenda, akumulacija tvrtke, kamata na dugove i porez na dobit. S aspekta faktora diskontnu stopu čine: - dio koji predstavlja cjelinu ulaganja bez rizika (ulaganje u državne vrijednosne papire), i - dio koji predstavlja premiju za rizik. Procjena novčanih tokova Novčani tokovi su izvedeni (derivirani), analitički i sintetički prikazi svih poslovnih događaja u vijeku investicijskog projekta prikazani kao primici i izdaci - čija je razlika neto primitak. Polazna pretpostavka u analizi gotovinskih tokova je da se novčani tokovi ostvaruju na kraju godine, Pored toga u vijeku trajanja projekta razlikuje se i incijalno ulaganje uz eventualnu promjenu neto obrtnog kapitala i posebni gotovinski tijek u zadnjoj godini. Inicijalni izdatak na početku projekta uključuje fakturnu cijenu, troškove dopreme i montiranje, te prodajnu cijenu stare opreme i porez (ukoliko je zamjena). U zadnjoj godini projekta pored redovnih, postoje i posebni gotovinski tijekovi: rezidualna vrijednost projekta, porezni efekt prodaje, povrat obrtnog kapitala i eventualni tokovi povezani sa zatvaranjem projekta. Kod izračunavanja sadašnje vrijednosti gotovinskih tokova treba poštovati slijedeća pravila:

228 230 1) Diskontirati gotovinske tokove izražene na temelju tekućih cijena realnom diskontnom stopom, a nominalne vrijednosti nominalnom diskontnom stopom, 2) Diskontirati oprtunitetne gotovinske tokove oportunitetnim troškom kapitala. 4. METODE ZA PROCJENU KAPITALNIH ULAGANJA 4.1. NEDISKONTNE METODE Projekti koji su prepušteni u fazu detaljne financijske analize mogu se ocijeniti primjenom jednostavnijih (statičkih) metoda ili pak sofisticiranijih metoda (metoda koje respektiraju vremensku vrijednost novca).metode procjene (ocjene) kapitalnih (investicijskih) ulaganja još se nazivaju metode izrade kapitalnog proračuna. Sve metode procjene (ocjene) kapitalnih (investicijskih) ulaganja dijelimo na: - nediskontne metode, - diskontne metode, - ostale metode. U nediskontne metode spadaju: - metoda računovodstvene stopa povrata, - metoda otplatnog perioda, itd. U diskontne metode spadaju: - metoda neto sadašnje vrijednosti, - metoda interne stope rentabilnosti (interne stope prinosa), - metoda anuiteta Računovodstvena stopa povrata (ARR) Računovodstvena stopa povrata računa se na temelju podataka iz računa dobitka ili gubitka kao omjer prosječnog neto dobitka (dobitak nakono porezivanja) i inicijalnog uloga. Formula za izračun ARR glasi ARR = Prosječni godišnji neto dobitak / Inicijalni ulog ARR pravilo odlučivanja glasi: usvojiti projekt ako je ARR veća od unaprijed utvrđene minimalne stope kod međusobno isključivih projekata usvojiti projekt s ARR većom odunaprijed utvrđene stope i s maksimalnom ARR

229 231 Karakteristike ove metode su: - ne temelji se na gotovinskim tokovima, koji su baza za donošenje odlukau poduzeću, već na računovodstvenoj kategoriji dobitka, - ne respektira vremensku vrijednost novca i dinamiku gotovinskih tokova, - nije direktno vezana s kriterijem maksimalizacije bogatstva dioničara, - jednostavna je za uporabu. Primjer: Vrijednost investicijskog ulaganja je I = U razdoblju od 5 godina procjenjuju se sljedeći iznosi dobitka: d1 =5000 d2 =7000 d3 = 8000, d4 = 5500 d5 = Rješenje: ARR stopa d 1 d 2 d 0 3 n I... d n 100 ARR stopa % Primjer: Za realizaciju investicijskog projekta u jednom hotelu (nabava nove opreme) potrebno je inicijalno ulaganje od eura. Očekuje se da će ovo inicijalno ulaganje omogućiti neto godišnje dobitke i to: - u prvoj godini eura, - u drugoj godini eura, - u trećoj godini eura i - u četvrtoj eura. Zahtjevana stopa prinosa (diskontna stopa) je 10%. Rješenje: Za izračunavanje računovodstvene stope prinosa potrebno je da se prvo izračuna prosječni neto dobitak koji se dobiva kao prosjek godišnje očekivanih neto dobitaka ili: Prosječan neto dobitak = Prosječno inicijalno investicijsko ulaganje u projekt je: / 2 =

230 232 Računovodstvena stopa prinosa je: ( / ) 100 = 14 % Računovodstvena stopa prinosa od 14% ukazuje da se projekt može prihvatiti jer je dobivena stopa veća od zahtjevane stope od 10% Metoda metoda razdoblja povrata (roka povrata) Metoda razdoblja povrata investicijskog ulaganja (engl. pay-off-period method) je razdoblje potrebno da bi se vratilo investicijsko ulaganje. Otplatni period je razdoblje potrebno da se investicijsko ulaganje pokrije očekivanim pozitivnim gotovinskim tokovima. Razdoblje (ili rok) povrata uloženoga kapitala označava vrijeme tijekom kojega se iz čistih primitaka ekonomskoga tijeka vraća ukupno uloženi novac u realizaciju poduzetničkoga pothvata. Kriterij ocjene poduzetničkoga projekta prema ovome pokazatelju zapravo je duljina perioda povrata. Što je to vrijeme kraće projekt je prihvatljiviji. Može se tumačiti i kao razdoblje tijekom kojega je potrebno prikupljati pozitivne neto primitke u razdoblju poslovanja, kako bi se zbroj negativnih neto primitaka iz razdoblja izvedbe sveo na nulu. To se razdoblje određuje prema matematičkom obrascu i ne smije biti duže od vijeka projekta, tj. uložena investicija mora se vratiti najkasnije potkraj vijeka. Razdoblje povrata je to kraće što je tehnološki napredak brži, jer tada oprema brže zastarijeva i potrebno ju je češće obnavljati; ono je također to kraće što se više značenja pridaje likvidnosti u procesu poslovanja, budući da kraće razdoblje povrata omogućuje izbor projekta s bržim povratom uloženih investicija. Prednost je te metode u tome što naglašava brz povrat uloženog kapitala, te tako pridonosi povećanoj likvidnosti projekta, a prednost joj je i u relativno jednostavnoj primjeni. Nedostaci metode su u prenaglašavanju likvidnosti i mogućem zanemarivanju drugih razvojnih ciljeva. Metoda zanemaruje i učinke projekta nakon razdoblja povrata osim kad je razdoblje povrata jednako vijeku projekta. Tom se metodom ne uzimaju u obzir ni vremenske preferencije ni troškovi kapitala, budući da nikakvi troškovi kredita ni vlastitih sredstava, a ni tehnike diskontiranja nisu uključeni ni u izdatke ekonomskog toka, ni u proračun razdoblja povrata investicijskog ulaganja. Preporučuje se korištenje metode za projekte s kraćim vijekom, u situacijama kad su primici i izdaci u ekonomskom toku u početnim godinama veći od onih koji se pojavljuju kasnije, te kada se u procesu razvoja veliko značenje pridaje što bržem povratu investicijskih ulaganja. Uvjet prihvatanja ili odbacivanja investicijskog projekta je:

231 233 gdje je: min. tp odnosno tp tz tp = izračunato razdoblje povrata, tz = zadani (maksimalno prihvatljiv) broj razdoblja povrata. Imamo 2 izračuna razdoblja povrata investicije: 1) Kada su novčani tokovi jednaki u svim godinama: tp = I/ Gt gdje je: G1 = G2 =,...,= Gt gdje je: tp = razdoblje povrata (broj godina), I = iznos investicije, investicijskog projekta (trošak investicije), G = iznos godišnjeg gotovinskog toka (primici od investicije). Primjer: Tvrtka X namjerava poduzeti investicijski projekt u vrijednosti od kn i procjenjuje da će se ostvariti sljedeći jednaki novčani tokovi od ovoga investicijskog ulaganja: ( u kn) Godina Novčani tok Tvrtka smatra da joj je prihvatljivo razdoblje povrata od ovoga investicijskog ulaganja 4 godine. Treba li prihvatiti ovu investicijsku odluku? Rješenje: tp = I/Gt = / = 3,3 god. Investicijsku odluku treba prihvatiti jer je razdoblje povrata investicije (investicijskog ulaganja) manje od 4 godine ( > ). 2) Kad su gotovinski tokovi međusobno različiti: tp = (G1 + G2 + G Gt) I gdje je G1 G2 G3... Gt) ili: t p n t1 G t I Primjer1, Investiramo u projekt X koji košta kn. Od njega se očekuje ostvarenje sljedećih nejednakih godišnjih novčanih t okova:

232 234 Godina Novčani tokovi Smatramo da nam je prihvatljivo razdoblje povrata od 4 godine. Hoćemo li poduzeti (prihvatiti) ovaj investicijski projekt? Rješenje: tp = (G1 + G2 + G3 + G4) I = ( ) = = kn Inicijalno ulaganje u ovu investiciju od kn vraća se za manje od tražene 4 godine, što je manje od maksimalno prihvatljivog razdoblja povrata, pa se investicija može prihvatiti. Ako imamo 2 investicijska projekta, onda je prihvatljiv onaj koji ima kraće razdoblje povrata investicije. Primjer 2. Imamo dva investicijska projekta (investicije) A i B koji su međusobno isključivi, a isti su po veličini ulaganja (kapitalnog izdatka) od p kn.ekonomski vijek trajanja je 7 godina kada se očekuju novčani tokovi dani u sljedećoj tablici: Godine Investicija A Investicija B Koji projekt (investiciju) odabrati? Rješenje: Godine Investicija A Investicija B Investiciju (investicijski trošak) je kn u nultoj godini (sada). Od iznosa investicije sukcesivno oduzimamo novčane

233 235 priljeve po godinama i dobivamo da je razdoblje povrata za investiciju A 4 godine, a za investiciju B je 3 godine. Dakle, trebamo prihvatiti investiciju B jer ima kraće razdoblje povrata. Metoda razdoblja povrata, dakle, ne mjeri rentabilitet investiranja u projekt već mjeri vrijeme u kome će projekt opterećivati donositelja investicijske odluke. Pravilo odlučivanja kod ove metode glasi: usvojiti projekt ako je otplatni period < unaprijed utvrđeni (maksimalni) prihvatljivo razdoblje; kod međusobno isključivih projekata usvojiti projekt s minimalnim otplatnim razdobljem. Karakteristike ove metode su: - ne respektira dinamiku gotovinskih tokova i vremensku vrijednost novca tijekom otplatnog razdoblja, - ne respektira iznos ni dinamiku gotovinskih tokova nakon razdoblja otplate - ne vodi računa o trošku kapitala projekta, - ne vodi računa o maksimalizaciji bogatstva dioničara, - laka je za izračun i daje jasne rezultate, - daje određenu sliku o likvidnosti i rizičnosti projekta, - koristi se kao nadopuna ostalim složenijim metodama Metoda diskontiranog razdoblja povrata Ova metoda je dopunjena varijante metode razdoblja (vremena) povrata gdje se očekivani novčani tokovi diskontiraju diskontnom stopom koja predstavlja cijenu (trošak) kapitala odnosno izvora iz kojih se investicija financira. Diskontirano razdoblje povrata je broj godina koje su potrebne da se povrati početna investicija iz diskontiranih novčanih tokova koje investicijski projekt stvara u tim godinama. Metoda pokazuje vrijeme neophodno da sadašnja vrijednost neto priljeva iz ekonomskog toka nadoknadi (pokrije) sadašnju vrijednost investicijskog ulaganja: I t P t 1 ( P t 1 Zt ) t (1 k) (Pt Zt) = Gt gdje je: Pt = godišnji novčani primici (priljev),

234 236 Zt = godišnji novčani izdaci (odljev), Gt = neto gotovinski tok, I = iznos investicije k = diskontna stopa, tp = razdoblje povrata investicije, 1/(1+k) t = diskontni factor, (k = diskontna stopa). Kriterijum izbora: min tp, pri čemu je tp < tz 4.3. DISKONTNE METODE Metoda neto sadašnje vrijednosti Neto sadašnja vrijednost (NSV) definira se kao razlika između sadašnje vrijednosti novčanih primitaka i sadašnje vrijednosti novčanih izdataka inesticijskog projekta, odnosno razlika sadašnje vrijednosti novčanih priljeva i novčanih odljeva projekta (neto sadašnja vrijednost, neto cash flow). Pri tome se sadašnja vrijednost novčanih primitaka (cash inflows) i novčanih izdataka (cash outflows) računa diskontiranjem procijenjenih tokova. Diskontna stopa predstavlja zahtijevanu stopu povrata, odnosno cijenu kapitala. Opća formula za računanje neto sadašnje vrijednosti je: G1 NSV (1 k) ili NSV n t 1 1 G G2 (1 k) t k n 2 G3 (1 k) 3 Gn... (1 k) n gdje je. Gt = neto gotovinski tok u razdoblju t, (+ ili u razdoblju t), (razlika između gotovinskih priljeva i odljeva). Kako kod svakog investicijskog projekta imamo inicijalno (početno) ulaganje (iznos investicije, kapitalni izdatak) C0 onda je formula: NSV n t t 1 1 P C k t n I 0 gdje je: Pt = gotovinski priljevi (primici), Ct = gotovinski odljevi (izdaci),

235 237 I0 = inicijalno investicijsko ulaganje, inicijalno ulaganje, gotovinski tok u t = 0, (novčani tok početne investicije, koji se dogodio u sadašnjem vremenu, pa nije diskontiran. Stoga i sumacija u izrazu ne ide od 0 do t, nego od 1 do t, što simbolizira izostavljanje početnog trenutnog ulaganja; n = broj razdoblja (broj godina očekivanog vijeka trajanja projekta), k = diskontna stopa, tražena stopa povrata (trošak kapitala). U razvijenom obliku prednja formula je: NSV P1 C1 1 k P2 C (1 k) 2 2 P3 C (1 k) Pn C (1 k) n n I 0 Ako razliku priljeva i odljeva Pt Ct označimo sa Gt onda je formula: G1 NSV (1 k) G2 (1 k) 2 G3 (1 k) 3 Gn... (1 k) n I 0 ili NSV n t 1 1 G t k n I 0 Ova metoda uzima u obzir vremensku vrijednost novca i unapređuje vrednovanje investicijskog projekta. Kod ove metode prvo se računa sadašnja vrijednost očekivanog toka novca koji će investicija proizvesti, zatim sadašnja vrijednost troškova, a na kraju razlika - neto sadašnja vrijednost investicije. Dakle, postupak izračuna je sljedeći: 1) računa se sadašnja vrijednost svakog gotovinskog toka uključujući i početni odljev, diskontiranjem s odgovarajućom kamatnom stopom 2) zbrajaju se diskontirani gotovinski tokovi a njihov zbroj se definira kao NSV 3) ako je neto sadašnja vrijednost NSV investicije pozitivna, projekt se može prihvatiti a ako je negativna, projekt se odbacuje. Ako postoje 2 projekta koji se međusobno isključuju, izabire se onaj s višom NSV. Kod jednakih gotovinskih tokova, NSV formula glasi: NSV G n t 1 1 (1 k) t I 0

236 238 odnosno, uz jednogodišnji obračun kamata i primjenu anuitetnog faktora za sadašnju vrijednost, formula NSV je: (1- k) NSV G k t I 0 Ako je k = tražena stopa prinosa investitora, onda usvajanje investicijskog projekta kod kojeg je NSV > 0 trebalo bi (temeljem rasta zarada) povećati tržišnu cijenu dionica. U tom slučaju investic.projekt je odbacuje višak povrata nad onim koji je potreban za pokriće troška kapitala nužnog za njegovo financiranje, što za posljedicu ima rast trajnog kaopitala tvrtke. U slučaju NSV = 0 radi se samo o prestrukturiranju fondova tvrtke. Ako je NSV < 0 to znači da smanjenje vrijednosti tvrtke. NSV pravilo odlučivanja glasi: 1) ako je NSV > 0 tada investicijski projekt treba prihvatiti kad se gotovinski tokovi GT diskontiraju adekvatnom diskontnom stopom (potrebna stopa povrata, oportunitetni trošak kapitala) na sadašnju vrijednost; 2) kod međusobno isključivih projekata (oni kod kojih usvajanje jednog znači odbijanje drugog ili više drugih) treba prihvatiti projekt s NPV > 0 koji ima maksimalnu NSV, 3) u uvjetima racioniranja kapitala prihvatiti treba kombinaciju projekata s maksimalnom NSV. Isključivi projekti su oni projekti kod kojih se prihod jednog projekta gubi zbog realizacije drugog investicijskog projekta, ili ako je oba projekta nemoguće realizirati istodobno. (u slučaju isključivih projekata odabira se onaj projekt čija je sadašnja vrednost najveća); Nezavisni projekti su oni projekti kod kojih prihopdi ostaju isti bez obzira da li je drugi projekt prihvaćen ili ne.(nezavisni projekti prihvatljivi su samo ako je njihova sadašnja vrijednost veća od nule); Karakteristike metode neto sadašnje vrijednosti su: - usklađenost s ciljem maksimalizacije bogatstva dioničara - respektiranje vremenske vrijednosti novca i dinamike gotovinskih tokova - pretpostavka reinvestiranja gotovinskih tokova projekta po stopi troškakapitala - respektiranje svih relevantnih informacija

237 239 Primjer 1: Poduzimamo investicijsko ulaganje u određeni projekt. Investicija iznosi eura. Zahtjevana stopa prinosa (diskontna stopa) je k = 10%. Očekivani prinosi (novčani tokovi) po godinama su sljedeći: Godine Neto novč.tok G1 NSV (1 k) G1 (1 k) (1 0,10) Gn... (1 k) 600 (1 0,10) 2 n I (1 0,10) Kako je neto sadašnja vrijednost (NSV = 235 > 0) ove investicije pozitivna, projekt treba prihvatiti Primjer 2. Poduzeće X razmatra ulaganje u 2 međusobno isključiva investicijska projekta, projekt A i projekt B.Vijek trajanja procijenjen je za oba projekta na 4 godine. Financijski menadžment smatra da se može primijeniti diskontna stopa od 10 % za diskontiranje očekivanih gotovinskih tokova projekta. Koju investicijsku odluku treba da donese menadžer, ako su tokovi kao u slijedećoj tablici: Godina Novčani. tok projekta A Novčani tok projekta B Rješenje: G1 NSV (1 k) G2 (1 k) 2 G3 (1 k) 3 Gn... (1 k) n I NPV A ,3 kn (1,10) (1,10) (1,10) (1,10)

238 NPV B ,3 kn (1,10) (1,10) (1,10) (1,10) Kako su projekti A i B medusobno isključivi, tvrtka X bi trebala poduzeti projekt B koji nosi 4,7 mlrd kuna gotovinskih primitaka suviška nad gotovinskim izdacima, povećavajuci za taj iznos vrijednost poduzeća i bogatstvo dioničara. Primjer 3. Izračunajte NSV za sljedeći investicijskini projekt čije ulaganje iznosi eura ako su predviđeni novčani tokovi dani u sljedećoj tablici: 1. godina 2. godina 3. godina Poduzeće posjeduje običnih dionica na koje svake godine isplaćuje dividendu od 100 eura i na koje se ne očekuje rast. Zahtjevana stopa prinosa dioničara je 12,5%. Također, poduzeće posjeduje emitiranih 500 obveznica nominalne vrijednosti eura na koje plaća godišnju kuponsku kamatnu stopu od 7%. Obveznice dospjevaju za tri godine, a novi uvjeti na tržištu su utjecali da kamatne stope padnu na 6%. Rješenje: Prvo možemo izračunati vrijednost jedne dionice po modelu bez rasta (s nultom stopom rasta) P0 i vrijednost dioničkog kapitala E: D1 100 P0 = 800 0,125 k E E = P0 NE = = gdje je: NE = broj običnih dionica D1 = dividenda koja se dobiva zauvijek, ke = tražena stopa povrata dioničara (trošak vlastitog kapitala). E = vrijednost kapitala (tržišna vrijednost) koji je kompanija sakupila izdajući obične dionice, Vrijednost obveznice P0 se računa na bazi diskontiranih tokova (kamate i glavnice) sa tržišnom kamatnom stopom. Tada možemo izračunati D i V.

239 241 P0 = C 1 C C3 N 2 2 ( 1 k) (1 k) (1 k) (1 0,06) (1 0,06) (1 0,06) 132, , ,78 =2.053 D = P0 ND = = V = E + D = = gdje je: C = godišnji iznos kupona kuponske obveznice (kuponska stopa 7% puta nominalna vrijednost obveznice eura = 140 eura. N = nominalna vrijednost obveznice, k = tražena stopa prinosa (diskontna stopa), ND = broj emitiranih obveznica, V= ukupna (tržišna) vrijednost kapitala kompanije (V = E + D), D = vrijednost (tržišna) duga kompanije. Nakon toga je lako izračunati cijenu tj. trošak kapitala WACC: E D WACC re r V V 0,055 0,039 0,094 D ,125 0, Dobivenu vrijednost WACC koristimo kao diskontnu stopu za računanje NSV projekta: NSV = G1 G2 G3 I 2 ( 1WACC) (1 WACC) (1 WACC) = (1 0,094) (1 0,094) (1 0,094) (G = pretpostavljeni novčani tok (cash flow) koji donisi investicija). Odgovor: Pošto je NSV < 0 u projekt se ne isplati ulagati. Primjer 4. Ukupan kapital poduzeća iznosi $, i ono se financira uz pomoć običnih dionica u iznosu $ i obveznica u iznosu $. Stopa prinosa na dionice iznosi 10%, a na obveznice 6%. Izračunajte da li se poduzeću isplati da investira u projekt koji bi donio u narednih 10 godina svake godine novčani tok u vrijednosti od $.

240 242 Rješenje: WACC = ,1 0, 06= 0,05 + 0,03 = 0,09 = 9% NSV = SV I = , = t t1 (1 0,09) = gdje je: SV = sadašnja vrijednost novčanih tokova, I = inicijalna vrijednost investicije (inicijalno ulaganje) Isplati se investirati jer je NSV pozitivna. Primjer 5. Izračunajte koliko ste investirali u projekt koji vam svake godine u razdoblju od 8 godina donosi novčani tok u vrijednosti od $ uz cijenu (trošak) kapitala od 12% ako Vm je na kraju 8 godine NSV = 0. G = $... gotovinski tok n = 8 k = 12% NSV = 0 I =? Rješenje: NSV = SV I 0 = ,968 I = I I = inicijalni iznos investicije Ukupna početna investicija iznosi $. Primjer 6. Poduzeće za svoje poslovanje koristi tri izvora financiranja: putem dugovnih obveznica koje imaju kamatnu stopu od 6%, putem kredita uz kamatnu stopu od 8%, a putem dioničkog kapitala. Ukoliko stopa prinosa na vlastite dionice iznosi 15%, izračunati stopu prinosa ako je porezna stopa 20%. Početna investicija od sljedećih 10 godina ostvarivaće godišnji novčani tok od Da li je ova investicija prihvatljiva?

241 243 Rješenje: WACC ,06(1 0,2) 0,08(1 0,2) 0, ,103 tj. 10,3% NSV = SV I = , = = Pošto je NSV > 0 ova investicija je prihvatljiva Metoda interne stope prinosa (interne stope rentabilnosti) Interna stopa prinosa je stopa koja izjednačava sadašnju vrijednost očekivanih izdataka (troška investicije) sa sadašnjom vrijednošću očekivanih primitaka To je diskontna stopa pri kojoj je sadašnja vrijednost očekivanoga budućeg priljeva novca jednaka sadašnjoj vrijednosti izdataka; to je stopa pri kojoj je sadašnja vrijednost priljeva jednaka sadašnjoj vrijednosti uloženog kapitala, tj. stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost nula.. Pri l i k o m izrač u n a vanja I SP i m p l i c i t n o s e p o l a z i o d t o g a d a p o d uzeće m o ž e reinvestirati gotovinske tokove po ISP projekta. Razlika između metode neto sadašnje vrijednosti (NSV) i ove metode je u tome, što se metodom interne stope prinosa (ISP) nastoji pronaći diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli (NSV = 0), dok se metodom NSV (neto sadašnje vrijednosti) određuje neto sadašnja vrijednost za neku unaprijed određenu diskontnu stopu. Interna stopa rentabilnosti pokazat će maksimalnu kamatnu stopu koju projekt može platiti, a da se ne stvore gubici. Prednost metode ISP jest u tome, što ona prikazuje stvarnu profitabilnost projekta i u tom smislu rezultat je razumljiv i laicima. Temeljna jednadžba interne stope prinosa (ISP) je: 0 I 0 n t1 G t (1 k) ISP jednadžba može se preurediti u sljedeću formulu: t

242 244 ili NSV NSV G1 (1 k) 1 n t1 G2 (1 k) G t (1 k) 2 t I 0 0 Gn... (1 k) n I 0 0 gdje je: k = interna stopa prinosa (ISP), Gt = novčani tok u godini t, I0 = inicijalno investicijsko ulaganje. Može se uočiti da je formula ISP de facto formula za izračun NSV za specifičnu diskontnu stopu, stopu ISP koja izjednačava NSV (neto sadašnju vrijednost) s nulom. Dakle, trebamo naći (izračunati) diskontnu stopu k (koja predstaavlja internu stopu prinosa ISP) za koju je NSV = 0. Postoje dvije metode za izračunavanje IRR: 1) m etod a pok u š a j a i greške, 2 ) metoda p o m o ć u r a d n e t abl i c e. Izračunavanje ISP pomoću metode pokušaja i greške ima nekoliko koraka: 1) odabir diskontne stope koja bi mogla odražavati IRR projekta (trošak kapitala poduzeća može poslužiti kao početna diskontna stopa). 2)i z r a č u nav anj e N SV p r o j e kta p o moć u o d abran e d i s k o n tne s top e i provjeravanj e da li j e N SV = 0. A ko N SV nije 0 t r eb a o d ab r at i v eću diskontnu stopu, a ako je NSV pozitivna, ili nižu ako je NSV negativna. 3)ponav jati ovaj pro ces sve dok s e n e do bi je d a j e NSV = 0. Interna stopa prinosa može se interpretirati i kao prosječna godišnja stopa prinosa investicije. Pravila odlučivanja za internu stopu povrata: 1) za nezavisne projekte, prihvatamo projkat ako je IRR projekta jednaka ili veća od zahtijevane stope povrata, a odbacujemo projekt ako je IRR manja od zahtijevane stope povrata; 2) za međusobno isključive projekte, prihvatamo projekt sa najvišom ISP koja je veća od zahtijevane stope povrata. 3) kod projekata kod kojih su prvo negativni a potom pozitivni gotovinski tokovi, treba usvojiti projekt ako je ISP > zahtjevane stope povrata;i; 4) kod zavisnih i međusobno isključivih projekata s višestrukom promjenom predznaka gotovinskih tokova ne koristiti metodu ISP.

243 245 Prednosti interne stope povrata su: 1) ISP mjeri profitabilnost kao postotak iskazujući povrat na svaku investiranu kunu; 2) ISP pristup u potpunosti uzima u obzir vremensku vrijednost novca i sve gotovinske tokove koji se pojavljuju tokom vijeka trajanja projekta; 3) ISP osigurava informacije o sigurnosnoj marži menadžerima; 4) neki menadžeri preferiraju ISP u odnosu na neto sadašnju vrijednost (NSV), jer više vole da rade sa u postotku izraženim stopama, nego sa kunskimvrijednostima kao kod NSV. Nedostaci interne stope povrata su: 1) ISP metoda može proizvesti nijednu ISP, jednu ISP ili višestruku ISP ako neki projekat ima nekonvencionalni obrazac toka gotovine. Nekonvencionalni obrazac toka gotovine ima više od jedne promjene predznaka u svojoj seriji tokova gotovine. 2) ISP metoda implicitno pretpostavlja da će poduzeće biti u stanju da reinvestira sve gotovinske priljeve projekata po internoj stopi povrata projekta tokom cijelog njegovog vijeka trajanja. Ova pretpostavka može biti nerealna jer ISP ne mora nužno da reprezentira stopu povrata koju poduzeće može zaraditi prilikom reinvestiranja gotovinskih tokova. 3) ISP može dovesti do mogućih konfliktnih odluka o prihvatanju ili odbacivanju kada se uporedi sa NSV za međusobno isključive projekte. Primjer 1. Pretpostavimo da investicija u jedan projekt traje jednu godinu (zbog lakšeg računanja). Vrijednost investicije je kn i očekivana dobit poslije jedne godine je kn. Koliko iznosi interna stopa prinosa ISP? Rješenje: Na temelju formule za izračun interne stope prinosa imamo: G1 I0 0 1 (1 k) riješimo po k (k = interna stopa prinosa ISP): G1 I k I , % Dakle, za internu stopu prinosa ISP = k = 25 % neto sadašnja vrijednost je NSV = 0. Ovaj rezultat možemo provjeriti preko neto sadašnje vrijednosti (NSV): NSV = - I0 + Gt/(1+k) n = /(1 + 0,25) = 0

244 246 Na osnovu proračuna možemo konstatirati da pri internoj stopi prinosa od 25% navedeni projekt ima NSV= 0 Primjer 2. Imamo investicijski projekt čiji su novčani tokovi sljedeći: Godina Investicija A Investicija B Inicijalno investicijsko ulaganje (investicija) je u godini nula i iznosi (s obzirom da je to trošak onda ima predznak minus). Ako je diskontna stopa k = 10% onda su diskontirani neto novčani tokovi sljedeći: G1 SV (1 k) 1 G 2 (1 k) 2 G 3 (1 k) 3 G n... (1 k) n Investicija A: 500 SV A (1 0,10) 400 (1 0,10) 300 (1 0,10) 100 (1 0,10) Investicija B: SV B 100 (1 0,10) 300 (1 0,10) 400 (1 0,10) 600 (1 0,10) Izračun je po formuli: n 1 NSV Gt n (1 k) t (1 IRR ) 400 (1 IRR ) 300 (1 IRR ) 100 (1 IRR )

245 247 Kao pomoć dajemo podatak da je vrijednost ISP za projekt A između 13% i 16%, a za projekt B između 10% i 13%. Prvo izračunamo neto sadašnju vrijednost budućih novčanih priljeva iz projekta, uz pretpostavku da je diskontni faktor 13% a zatim uz pretpostavku da je diskontni faktor 16% (pazite: računamo samo buduće priljeve, ne i početno ulaganje!) NSV A NSV 500 (1, (1,13) 300 (1,13) 100 (1,13) ( 13%) (1, (1,16) 300 (1,16) 100 (1,16) A( 16%) ,9 975,7 vidimo da je diskontiranje po 13% dalo veći iznos od početnog ulaganja u projekt A, a diskontiranje po 16% manji iznos od početnog ulaganja u projekt (koje iznosi 1.000). Znači da je interna stopa prinosa negdje između ove dvije vrijednosti: 1.024,9 > > 975,7 13% > IRR > 16% Proračun interne stope prinosa je najlakši pomoću Microsoft Excel funkcije koja je označena kao ISP. U polje funkcije unesete sve nizove novčanih tokova, uključujući i početno ulaganje i dobijate željenu stopu.ako nemamo na raspolaganju ovaj program, internu stopu prinosa možemo računati pomoću interpolacije.u riječi interpolacija, inter znači između, a polacija (pol) znači tačka ili čvor. Bilo koje sredstvo izračunavanja nove tačke između dvije ili više već postojećih tačaka, naziva se interpolacija. Postoji mnogo načina da se to uradi, od kojih mnogi uključuju prilagođavanje neke vrste funkcije zadatim podacima i izračunavanje te funkcije u željenoj tački. Ovo ne isključuje druga sredstva, kao što su statističke metode izračunavanja interpolisanih podataka. Jedan od najjednostavnijih oblika interpolacije je uzimanje aritmetičke sredine vrijednosti dvije susjedne tačke, kako bi našli vrijednost tačke između njih. Ovo daje isti rezultat kao i linerna funkcija izračunata u sredinite dvije zadate tačke. Generalno, linearna interpolacija uzima dvije tačke na grafikonu, recimo (X1,Y1) i (X2,Y2), a interpolant je dat kao: y y ( y x y1) ( x x 2 1 x1 2 1 ) gdje je: y = tražena diskontna stopa = ISP,

246 248 y1 i y2 = stope između kojih se interpolira, x1, i x2 = neto sadašnje vrijednosti za stope y1 i y2, x = neto sadašnja vrijednost za ISP = 0 (nulta vrijednost) Znači, varijable koje su nam poznate su sljedeće: X (početna investicija) = 1000, Y1 = niža granica ISP = 13%, Y2 = viša granica ISP) = 16%. X1= NPV budućih novčanih tokova uz korišćenje niže (13%) diskontne stope) = 1024,98, X2 = NPV budućih novčanih tokova uz korišćenje više (16%) diskontne stope = 975,73. Računamo: (0,16-0,13) (1024,9 1000) ISP 0,13 0, ,5% 1024,9 975,7 Znači, interna stopa prinosa za naš projekt je ISP = 14,5% Primjer 3. Tvrtka namjerava realizirati investicijski projekt čiji procjenjeni novčani tokovi su sljedeći: Godina Novčani tok Rješenje: Interna stopa prinosa (ISP) računa se izjednačavanjem očekivanih tokova s 0 tj.: (1 IRR) IRR ) (1 IRR ) (1 IRR ) 4 Dalja procedura kalkulacije tiče se primjene metoda pokušaja i pogrešaka dok se pronađe ona vrijednost interne stope prinosa koja izjednačava neto sadašnju vrijednost NSV s nulom, tj. vrijednost početnog ulaganja sa sadašnjom vrijednosšću očekivanih novčanih tokova u narednim godinama. Uvrštenjem različitih diskontnih stopa, metodom pokušaja i pogreški, za ovaj projekt dobivamo sljedeće rezultate:

247 249 Diskontna stopa Rješenje jednadžbe (SV GT) 10% 2192,7 7% 834,0 5% 171,5 6% 335,3 Uporabom 10% diskontne stope dobivamo negativan rezultat neto sadašnje vrijednosti (NSV), što upućuje da tokove projekta treba diskontirati nižom stopom. Daljnjim pokušajima dolazimo do zaključka da se diskontna stopa koja izjednačava tokove projekta s nulom, drugim riječima vodi izjednačenju NSV projekta s nulom, nalazi izmedju 5 i 6 posto, a koja je to stopa, računa se interpolacijom: 171, ,5 - (-335,3) 0,34 ISP = 5% + 0,34% = 5,34% Interna stopa povrata na ovaj projekt iznosi 5,34 %. Usporedbom s traženom stopom povrata (ukupnim troškom kapitala tvrtke) tvrtka će donijeti odluku hoće li ovaj projekt uključiti u svoj kapitalni proračun ili će ga odbaciti. Zadatak za vježbu 1. Imamo četverogodišnji projekt koji košta 500. Cash flow (gotovinski tok) po godinama je sljedeći: 100,200,300,400. Kolika je ISP? Rješenje: ISP = 27% Zadatak za vježbu 2. Godina Gotovinski tok - 435, Koliko iznosi interna stopa prinosa? Ako je traženi povrat od investicije 18%, treba li ići u investiciju? Rješenje: ISP = 15 % Ako je traženi povrat od investicije 18%, ne treba ići u investiciju.

248 Metoda indeksa profitabilnosti Indeks profitabilnosti je omjer sadašnje vrijednosti neto budućih primitaka i inicijalnog investicijskog ulaganja. Kod metode indeksa profitabilnosti diskontirani neto gotovinski tokovi stavljaju se u odnos s početnim investicijskim ulaganjem C0. Za razliku od metode neto sadašnje vrijednosti metoda indeksa profitabilnosti vodi računa o tome da nije svejedno imati isti iznos NSV (neto sadašnje vrijednosti) sa različitim početnim ulaganjima. Potrebni inputi za izračun su jednaki kao kod NSV-a (novčani tokovi i zahtijevana stopa povrata). Metoda indeksa profitabilnosti je dopuna kriterija neto sadašnje vrijednosti. Indeks profitabilnosti pokazuje relativnu profitabilnost projekta ili sadašnju vrijednost po jednoj kuni inicijalnog troška. Ukoliko se investicijski izdatak dogodi samo u godini 0, tada se gornja formula može pisati na slijedeći način: PI n t t t 1 (1 k) I G 0 Ili: PI 1 I G n t t 0 t1 (1 k) U formuli je pretpostavljeno da je investicija izvršena odjednom u čitavom svojem iznosu od I0. Investicijska ulaganja vrlo često se ne odvijaju u jednom trenutku vremena, nego u duljem periodu. Tada ovaj izraz poprima općenitiju formu: PI n t1 n t1 G (1 k) I t t (1 k) t t gdje je: Gt = gotovinski priljev (prihod) investicijskog projekta u godini (t) vijek trajanja (razdoblja eksploatacije),

249 251 It = gotovinski odljev (izdaci, troškovi) investicijskog projekta u godini (t) vijeka trajanja (razdoblja eksploatacije), n = vijek trajanja (razdoblje eksploatacije) investicijskog projekta, k = diskontna stopa. Simbol It označava investicijski novčani izdatak nastao u proizvoljnom trenutku t. Imamo 3 slučaja: (1) kada je NPV = 0... tada je IP = 1 (2) kada je NPV > 0... tada je IP > 1 (3) kada je NPV < 0... tada je IP < 1. Pravila odlučivanja za indeks profitabilnosti (PI) su: Za nez avisne p ro j ekt e, p ri hvatamo proj ekat ak o j e P I j ednak i li veći od 1, a odbacujemo ga ako je PI manji od 1. Za međusobno isključive projekte, prihvatamo projekat sa najvećim PI, većim od 1 ili jednakim 1. Pravilo odlučivanja kod indeksa profitabilnosti (PI) je: 1) usvojiti projekt ako je PI = 1 kad se gotovinski tokovi diskontiraju odgovarajućom diskontnom stopon jer je tada, kao što je gore pokazano, NSV = 0, 2) odbaciti projekt kad je PI = 1 Karakteristike metode indeksa profitabilnosti su: - daje isti rezultat kao i NPV metoda; - respektira dinamiku gotovinskih tokova i vremensku vrijednost novca; - ne vodi izravno računa o maksimalizaciji bogatstva dioničara (rezultat nije izražen u apsolutnoj vrijednosti). Metoda indeksa profitabilnosti (PI) ima dva nedostatka: (1) donositelji investicijskih odluka koji su naučeni da interpretitaju neto sadašnju vrijednost (NSV) ili internu stopu prinosa, mogu imati poteškoće u razumijevanju oko toga zašto je investicija dobra ako je PI veći od 1 (2) P I t e h n i k a m o ž e d o v e sti d o n e isp r a v n i h o d l u k a k a d a s e k o r i s t i k o d p o r e đ e n j a međusobno isključivih projekata. Indeks profitabilnosti ignorira stvorenu NSV, što utječe na bogastvo dioničara. Primjer 1. Tvrtka X treba da investira u dva projekta projekt A i projekt B. Projekti su međusobno neovisni. Trošak kapitala za ovu tvrtku je 10%. Za svaki projekt početno ulaganje iznosi 1 milijuna kuna. Gotovinski tokovi oba projekta su sljedeći: u 000 kuna):

250 252 Godina Gotov. tok projekta A Gotov.tok projekta B Izračunajte indeks profitabilnosti? Koji investicijski projekt ova tvrtka treba da prihvati? Rješenje: PI n t t t1 (1 k) C G 0 PIA = (800/1, /1, /1,10 3 ) / 1000 = 727, /1, /1.331 = 727, , ,5 =1440,9/1000 = 1,52 PIB = (500/1, /1, /1,10 3 ) / 1000 = 454, / + 600/ = 454, , ,7 = 1401/1000 = 1,40 Dakle, za oba projekta PI je veći od 1 i trebalo bi ih usvojiti. Kako se radi o neovisnim projektima s jednakim početnim ulogom, jednaka odluka bi se trebala NPV i ISP metodom tj., projekti bi imali NPV veću od nule i ISP veći od tražene stope povrata. Da se radilo o međusobno iskljućivim projektima onda bi trebalo usvojiti projekt A Usporedba NSV i ISP (interne stope prinosa) metode Metode NSV ili ISP uvijek će voditi istoj odluci o prihvaćanju ili odbacivanju projekta. Iz toga razloga što je NSV pozitivna samo ako je ISP veća od graničnog troška kapitala. Kada je ISP manja od graničnog troška kapitala, NSV je negativna samo u tome slućaju. Za međusobno isključive projekte metode NSV i ISP mogu dati suprotne signale o tome koji će projekt više povećati vrijednost poduzeća. Projekt s višom NSV može imati nižu ISP od alternativnog projekta i obratno. Kod primjene ISP metode stopa reinvestiranja će se mijenjati ovisno o toku novca svakog investicijskog prijegloga, dok je kod NSV metode stopa reinvestiranja jednaka za svaku investiciju. Metoda neto sadašnje vrijednosti NSV uzima u obzir razlike u veličini projekata i vijeku trajanja projekta. Ako se za cilj ima maksimizacija vrijednosti, jedini je ispravan oportunitetni trošak sredstava zahtijevana stopa

251 253 prinosa koja se često koristi kod metode neto sadašnje vrijednosti izbjegavajući tako problem stope reinvestiranja. U prilog manjoj primjeni metode ISP ide ipojava višestrukih internih stopa prinosa. Uvjet za tu pojavu je mijenjanje predznaka tijekova novca. Hoće li mjenjanje u predznaku uzrokovati pojavu više ISP od jedne ovisi io veličinama tijekova novca. Večina projekata ima samo jednu promjenu predznaka, ali ima ionih koji imaju više promjena. U slučaju pojave višestrukih stopa ISP, nijedna od stopa povrata projekta nema ekonomskog smisla, a tada se mora koristiti alternativna metoda analize. Uz sve ove nedostatke ISP se ipak upotrebljava iz razloga što mnogi menadžeri internu stopu prinosa ISP mogu lakše interpretirati nego što to mogu mjeru neto sadašnje vrijednosti. Dok se kompanija ne suočava sa mnogo međusobno isključivih projekataili sa projektima koji imaju višestruku promjene u predznaku toka novca, metoda ISP može se upotrebljavati sa povjerenjem. Kada to nije slučaj, tada se moraju provesti ili modifikacije u metodi interne stope prinosa ili se mora koristiti metoda neto sadašnje vrijednost NSV Konflikt između neto sadašnje vrednosti i interne stope prinosa Do konflikta između dva međusobno isključiva projekta može doći u uuvjetima kada se oni razlikuju po veličini i rasporedu novčanih tokova, odnosno kada se kod jednog projekta veći iznos neto novčanog toka ostvaruje u ranijim godinama, dok se kod drugog projekta oni javljaju u kasnijim godinama. Uzrok nastanka konflikta se nalazi u činjenici da metod neto sadašnje vrijednosti kao diskontnu stopa koristi prosječnu cijenu kapitala poduzeća i da taj metod polazi od pretpostavke da se ostvareni neto novčani tokovi od eksploatacije projekta mogu reinvestirati do isteka vijeka trajanja projekta po toj istoj stopi, odnosno prosječnoj cijeni kapitala poduzeća. Metod interne stope prinosa pretpostavlja reinvestiranje neto novčanih tokova po stopi koja je jednaka internoj stopi prinosa. Niska diskontna stopa više odgovara manjem novčanom toku u ranijim godinama, dok viša diskontna stopa pogoduje većem novčanom toku u ranijim godinama i obratno. Ako neki projekt ima veći priljev neto novčanog toka u ranijim godinama njegova neto sadašnja vrijednost (NSV) neće biti mnogo smanjena s porastom diskontne stope, dok će kod projekta koji obećava obilniji neto novčani tok u kasnijim godinama to smanjenje biti mnogo veće. S teorijskog stanovišta smatra se da odluku o izboru između dva međusobno isključiva projekta treba donijeti na temelju metoda neto sadašnje vrijednosti, koja polazi od korektne, realističnije pretpostavke o mogućnosti reinvestiranja novčanih tokova po prosječnoj cijeni kapitala poduzeća, nasuprot internoj stopi prinosa koja pretpostavlja da se reinvestiranje neto

252 254 novčanih tokova može izvršiti po stopi koja je jednaka toj internoj stopi prinosa. U praksi, financijski menadžeri više koriste metod interne stope prinosa jer smatraju da im je lakše odlučivati na temelju relativnih u odnosu na apsolutne pokazatelje. Također, pri izračunavanju NSV mora se unaprijed utvrditi kriterij, npr. prosječna cijena kapitala, dok se na osnovu izračunate interne stope prinosa može prosuđivati da li ona nudi zadovoljavajuću rentabilnost ili ne. IX dio: KRATKOROČNI FINANCIJSKI MENADŽMENT 1) Menadžment radnog kapitala 2) Kratkoročni izvori financiranja 3) Menadžment gotovine 4) Menadžment potraživanja 5) Menadžment zaliha 1. Menadžment radnog kapitala Menadžment radnog kapitala predstavlja domenu kratkoročnih financija odluka koje se odnose na kratkotrajnu imovinu i kratkoročne obveze. Sam pojam (bruto) radnog kapitala definira se kao kratkotrajna imovina, a neto radni kapital kao razlika između kratkotrajne imovine (gotovina, utržive vrijednosnice,zalihe, potraživanja) i kratkotrajnih obveza (spontano financiranje: trgovačkikredit, vremenska razgraničenja poreza i plaća, kratkotrajne osigurane i neosigurane pozajmice, komercijalni zapisi), tj. neto iznos sredstava potreban za dnevno odvijanje poslovanja. Efikasan menadžment radnog kapitala podrazumijeva osiguranje uspješnog rada poduzeća uz minimalni iznos sredstava vezan u kratkotrajnoj imovini. Svaka tvrtka da bi ostvarila kontinuiranu proizvodnju i realizaciju planova prodaje, treba uložiti sredstva u kratkotrajnu imovinu. Nužnost ulaganja u kratkotrajnu imovinu proizlazi iz karaktera poslovnog ciklusa. Poslovni ciklus sastoji se od slijedećih događaja: konverzija gotovine u zalihe konverzija zaliha u potraživanja konverzija potraživanja u gotovinu Poslovni ciklus je vremensko razdoblje koje protekne od prispijeća zalihado naplate potraživanja. Dužina ovog razdoblja jednaka je zbroju razdoblja zaliha, koje obuhvaća vrijeme potrebno za narudžbu, proizvodnju i prodaju proizvoda, i razdoblja potraživanja koje obuhvaća vrijeme od prodaje proizvoda do naplate potraživanja.

253 255 Ciklus gotovine je razdoblje koje protekne od plaćanja materijala donaplate potraživanja, dakle vrijeme od isplate do naplate gotovine. Loš menadžment obrtnog kapitala reflektira se u: previsokoj razini zaliha sirovina s posljedicom visokih obveza prema dobavljačima/kreditorima i riziku nedostatka imovine previsokoj razini proizvodnje u odnosu na potrebe i posljedičnoj visokojrazini zaliha poluproizvoda i gotovih proizvoda i stoga visokih potrebafinanciranja previše liberalnoj kreditnoj politici i/ili neefikasnoj politici naplate, što može izazvati nedostatak novca Razina ulaganja u kratkotrajnu imovinu koja omogućuje postizanje konstantne ili minimalne razine prodaje naziva se permanentna (trajna) kratkotrajna imovina (permanentni bruto radni kapital), dok se suvišak iznad terazine naziva privremena kratkotrajna imovina (privremeni bruto radni kapital),čija je svrha udovoljiti privremenim potrebama likvidnosti. Povećanje prodaje i troškova uslijed dugoročnih trendova traži povećanje razine permanentne kratkotrajne imovine, dok će cikličke promjene u gospodarstvu tražiti promjene i permanentne i povremene kratkotrajne imovine.sezonske promjene u poslovanju tvrtke odražavaju se na promjene povremene kratkotrajne imovine, dok će promjene politike menadžmenta utjecati na razinuukupne kratkotrajne imovine. Konzervativna politika koristi se kad tvrtka angažira toliko dugoročnih izvora financiranja da može financirati sezonske potrebe za kratkotrajnom imovinom, a u razdobljima nižih potreba suvišak dugoročnih sredstava plasira u utržive vrijednosnice. Konzervativna politika žrtvuje profitabilnost za račun neupitne raspoloživosti gotovine i podmirivanja obveza. 2. Kratkoročni izvori financiranja poduzeća Područje kratkoročnih financija odnosi se na menadžment obrtnog kapitala pri čemu se razlikuje bruto (kratkotrajna movina) i neto obrtni kapital (razlika između kratkotrajne imovine i kratkoročnih obveza). U nedostaku kratkoročnih likvidnih sredstava odnosno sredstava koja se koriste u roku ne dužem od godinu dana, pribjegava je se kratkoročnom financiranju. Sredstva prikupljena kratkoročnim financiranjem načešće se koriste radi obavljanja tekućeg poslovanja, ili pak radi podmirenja dospjelih obveza. Upravljanje kratkorocnim financiranjem poduzeća sastavni je dio menadžmenta radnog kapitala. Menadžment radnog (obrtnog) kapitala predstavlja domenu kratkorocnih financija - odluka koje se odnose na kratkotrajnu imovinu i kratkoročne obveze. Sukladno tome financijski menadžer treba razmotriti upravljanje kratkotrajnom imovinom, upravljanje

254 256 kratkoročnim obvezama, kao i međusobnu uvjetovanost upravljanja kratkoročnim obvezama i kratkotrajnom imovinom. Nakon što je određena razina katkotrajne imovine i njena struktura razmatra se njeno financiranje, što predstavlja drugi aspekt upravljanja radnim kapitalom. Kratkotrajna se imovina može financirati iz razlicitih izvora, a u upravljanju kratkoročnim izvorima financiranja poduzeća mogu koristiti agresivnu, konzervativnu politiku, politiku usklađivanja i balansiranu politiku. Agresivna politika angažira kratkoročne obveze za financiranje ne samo povremene kratkotrajne imovine nego i jednog dijela ili cjelokupne permanentne kratkotrajne imovine. Ovakva strategija povećava rizik nelikvidnosti jer poduzece mora kontinuirano refinancirati svoje kratkorocne kredite uz nepredvidive kamatne stope. Stoga politika agresivnog upravljanja kratkoročnim obvezama rezultira visom razinom tekućih obveza, kraćim ciklusom gotovine, nižim troškovima kamata, višim rizicima i očekivanim visokim povratima. Agresivno je upravljanje obvezama visokorizična strategija i omogućava visoku profitabilnost, dok konzervativni pristup stvara manji rizik i nize povrate. Konzervativna politika ignorira razliku između povremene i permanentne kratkotrajne imovine angažirajuci dugotrajni kapital za financiranje skoro cijele imovine. Konzervativna politika značajno smanjuje rizik nelikvidnosti, eliminira izloženost poduzeća fluktuirajućim kamatnim stopama, ima više troškove financiranja i manje je profitabilna. Osnovna pitanja na koja treba odgovoriti menadžment obrtnog kapitala su: - kolika trebaju biti ulaganja u kratkotrajnu imovinu, i - kakav je karakter kratkoročnih izvora financiranja. Kratkoročni izvori financiranja poduzeća su oni koji dospijevaju u roku od (ili do) jedne godine. S obzirom na osiguranje koje kreditori zahtijevaju za plasiranje izvora financiranja, dijelimo ih na dvije vrste: 1) neosigurane izvore kratkoročnog financiranja (vjerovnik je kreditor i ovo financiranje ne pretpostavljaja zalaganje imovinskih dijelova poduzeća), koji mogu biti: a) spontani (povezani su s obavljanjem djelatnosti poduzeća), i b) ugovoreni (pribavljanje sredstava na financijskom tržištu); 2) osigurane izvore kratkoročnog financiranja poduzeća (korištenje osiguranih izvora zahtijeva kolateralno osiguranje, odnosno zalog., Neosigurani izvori financiranja ne pretpostavljaju zalaganje pojedinih imovinskih dijelova poduzeća. U neosigurane izvore financiranja ubrajamo: a) financiranje trgovačkim kreditom (obveze prema dobavljačima) i ukalkulirane obveze (ova dva oblika izvora kratkoročnog financiranja nazivamo i spontanim izvorima financiranja), b) jednokratni kratkoročni krediti, c) kreditne linije,

255 257 d) revolving krediti Jednokratne kratkoročne kredite, kreditne linije i revolving kredite spadaju u ugovorne kratkoročne izvore financiranja. U osigurane izvore spadaju: a) zalaganje (zalog) potraživanja od kupaca ili zaliha, b) faktoring, i c) forfeting Neosigurani izvori kratkoročnog financiranja Karakteristika kratkoročnog neosiguranog financiranja, je da je vjerovnik kreditor i da nema osiguranja vraćanja duga putem jamstva ili druge garancije. U ove oblike financiranja spadaju: 1) financiranje trgovačkim kreditom, 2 ) financiranje vremenskim razgraničenjima i 3) financiranje kratkoročnim kreditima i emisija komercijalnih zapisa Financiranje trgovačkim kreditom Trgovački kredit predstavlja odgođeno plaćanje dobavljaču. Ovaj kredit se može nazvati i trgovačkim ili komercijalnim kreditom, pošto on predstavlja uzimanje robe na kredit koji kupac mora vratiti u određenom roku. Time ovaj kredit predstavlja kratkoročni robni kredit koji dobavljač odobrava kupcu za kupljenu robu ili izvršene usluge. Taj oblik financiranja koriste gotovo sva poduzeća, neovisno o specifičnostima svoga poslovanja, i to posebno mala i srednja poduzeća. Trgovački kredit u biti nastaje na temelju narudžbe koje određeno poduzeće ispostavlja dobavljaču za određenu robu ili obavljanje usluga. Obveza prema dobavljaču nastaju spontano, povećavaju se s povećanjem narudžbi od dobavljača i obratno. Obično kad dobavljač isporuči robu ili vrši određenu uslugu, ispostavlja fakturu kupcu, pri čemu odobrava odgađanje naplate do izvjesnog datuma. Dakle, trgovački kredit predstavlja oblik kratkoročnog izvora financiranja koji traje od trenutka primitka fakture do trenutka njene naplate. Uobičajeno je da dobavljač kupcu za isporučenu robu ili izvršenu uslugu odobri neki kraći vremenski period u kome će platiti robu ili izvršiti uslugu. Ti rokovi mogu biti od: 10, 30, 60 ili 90 dana. U tom periodu kupac koristi sredstva dobavljača, odnosno koristi obavezu prema dobavljaču kao kratkoročni izvor financiranja. Kreditne uvjete kod ovog kredita određuje dobavljač. Uvjeti plaćanja razlikuju s obzirom na to da li se radi o plaćanju sa ponuđenim kasa-skonta ili bez ponuđenog kasa-skonta. Kada dobavljač kupcu ne odobrava kasa-skonto, kupac ima interes da obvezu platiti posljednjeg dana kreditnog razdoblja.

256 258 Tada kupac u cijelom tom periodu zadržava novac i koristi ga za druge potrebe, čime kupac koristi kratkoročni beskamatni kredit. Međutim, dobavljač može kupcu odobriti kasa-skonto ako obvezu platiti prije dospijeća, čime stimulira kupca pošto kasa-skonto za kupca predstavlja smanjenje nabavne cijene robe. Uobičajeno je da se kasa-skonto kreće u rasponu od 1 do 5 posto. Kada dobavljač nudi kasa-skonto za prijevremeno plaćanje, tada kupac može da bira između dvije mogućnosti: Prva mogućnost je da kupac iskoristi ponuđeni kasa-skonto plaćanjem obveze u diskontnom roku. Tada je financiranje ovim kreditom besplatno, ukoliko dobavljač nije prevalio trošak kasa-skonta i financiranja potraživanja na kupca preko prodajne cijene. Druga mogućnost je da kupac propusti kasa-skonto i dug isplati posljednjeg dana u ostavljenom kreditnom roku. Tada kupac snosi trošak financiranja ovim kreditom. U pitanju je oportunitetni trošak koji je nastao zbog toga što kupac nije iskoristio mogućnost plaćanja manje cijene za kupljenu robu. Propuštanjem kasa-skonta povećavaju se troškovi dobavljačkog kredita i tada on predstavlja jedan od najskupljih izvora kratkoročnog financiranja. Zbog ovoga je moguća i situacija da je isplativo uzeti kratkoročni bankarski kredit i tim sredstvima iskoristi kasa-skonto. Ovakva situacija može nastati kada je trošak dobavljačkog kredita veći od troška bankarskog kredita. Kreditni uvjeti su uvjeti plaćanja i obuhvataju kreditni period, diskontni period i kasa skonto. Primjer 1. 3/10 neto 30 To znaci da se kupcu odobrava gotovinski popust, odnosno kasa skonto 3% od prodajne vrijednosti ako fakturu plati u roku od 10 dana, odnosno u diskontnom periodu. Ukoliko ne plati u diskontnom periodu, gubi pravo na kasa skonto i plaćanje bi trebalo izvršiti u roku od 30 dana na koji glasi kreditni period. Ukoliko ne plati u okviru diskontnog perioda, to će kod kupca izazvati efektivne troškove neiskorišćenog kasa skonta. Efektivni godišnji troškovi neiskorištenog kasa skonta (u %) računa se: ,093 % ,67% Primjer 2. Ovaj izvor financiranja varira u zavisnosti od povećanja i smanjenja proizvodnje. Poduzeće nabavlja robu u vrijednosti kn dnevno. Po

257 259 uvjetima od net dana x dnevno = kn. Poduzeće će biti osigurano sa vrijednim financiranjem iz obveza prema dobavljačima. Poduzeće povećava narudžbu na kn dnevno. Pod istim uvjetima 30 dana x dnevno = kn. Poduzeće bi dizanjem obveza dobavljačima na osiguralo dodatnih kn svoga financiranja Financiranje vremenskim razgraničenjima Ovdje spadaju pasivna vremenska razgraničenja kao što su zarade i razgraničeni porezi. Zarade zaposlenima se isplaćuju periodično. U tom periodu, zarade se sukcesivno kumuliraju kao trošak poslovanja i iskazuju kao kratkoročne obveze poduzeća koje se plaćaju po dospijeću. Dakle, u vezi sa zaradama trošak je nastao ali nije plaćen. Biće plaćen tek po proteku određenog perioda. Iako se ove obaveze kumuliraju, to poduzeću ne stvara nikakve troškove financiranja. Zato i kažemo da su razgraničene zarade besplatan izvor financiranja. Poduzeće plaća razne vrste poreza, kao npr. PDV, porez na zarade, porez na imovinu itd. Poreznim propisima je predviđeno vrijeme plaćanja poreza. Razgraničene poreze poduzeće koristi kao besplatan izvor kratkoročnog financiranja. Primjer 1. Poduzeće isplaćuje zarade petnaestodnevno kn, a kamatna stopa na osigurani kratkoročni kredit koji ono plaća iznosi 12% godišnje. Izračunati: a) prosječno besplatno korišćena sredstva zaposlenih od strane poduzeća i uštede u troškovima financiranja na godišnjoj razini? b) prosječno korištena sredstva zaposlenih i uštede u troškovima ako poduzeće odluči da se isplate pomaknu za kraj mjeseca? Rješenje: 1) Prosječno korištena sredstva zaposlenih = / 2 = Ušteda u troškovima = ,12 = ) Prosječno korištena sredstva zaposlenih = / 2 = Ušteda u troškovima = ,12 = Financiranje kratkoročnim kreditima Kratkoročni krediti odnose se na: a) jednokratni kratkoročni krediti, b) kreditne linije, c) revolving krediti

258 260 Kratkoročno kreditiranje znači pozajmljivanje određene svote novca, robe ili prava dužniku uz određene uvjete na rok do godine dana, pri čemu se dužnik obvezuje podmirititi iznos kredita uvećan za kamatu na datum dospjeća odobrenog kredita. Ako se pak novčana sredstva ne koriste za namjenu za koju se nabavljena, kratkoročni krediti se vraćaju svojim izvorima (vjerovnicima). a) Jednokratni kratkoročni krediti to su tansakcijski krediti koji komercijalne (poslovne) banke odobravaju poduzećima, odnosno svojim klijentima za unaprijed utvrđjen, specifican posao s kraćim rokom dospijeća. Karakteristike ovih kredita su: - Rok dospijeća je od jednog do najviše devet mjeseci - Unaprijed utvrđen rok - Unaprijed utvrđena ugovorena kamatna stopa Kamatna stopa moze biti: - Fiksna (utvrđena na godišnjoj razini) ne mijenja se u toku trajanja duga - Promjenljiva (fluktuirajuća) mijenja se u skladu s promjenama primarne kamatne stope na financijskom tržištu Najsolidnijim klijentima s najboljim kreditnim bonitetom odobrava se kredit po najnižoj, primarnoj kamatnoj stopi. Bazična ili referentna kamatna stopa - ostalim klijentima se ova stopa uvećava dodavanjem određenog postotka premije kao naknada za preuzimanje većeg rizika. Kamata se može plaćati: - Po dospijeću duga efektivna kamatna stopa jednaka je nominalnoj odnosno ugovorenoj, - Unaprijed (diskontni kredit) podrazumijeva višu godišnju efektivnu kamatnu stopu Efektivna godišnja kamatna stopa računa se: Iznos kamate Glavnica kredita Iznos kamate Primjer 1. Poduzece A dobilo je kredit od banke X kn i od banke Y također kn. Rok dospijeća oba kredita je 90 dana, primarna kamatna stopa iznosi 7%, a premija koja se dodaje na primarnu stopu je 2 %. S bankom X ugovorena je fiksna kamantna stopa, a s bankom Y promjenljiva kamatna stopa. Primarna kamatna stopa je poslije 30 dana porasla na 8% i poslije 60 dana iznosila je 7.3%.

259 261 - Nominalna kamatna stopa na kredit dobiven od banke X će biti 9% (7% + 2%) u toku trajanja duga; - Nominalana kamatna stopa na kredit dobiven od banke Y za prvih 30 dana će biti 9%, za narednih 30 dana će biti 10%, dok će za posljednjih 30 dana iznositi 9,3% - Ukupni troškovi kamate na kredit kod banke X iznosiće : (9 % 90/360) = kn - Efektivna kamatna stopa na ovaj kredit iznosi: 4.500/ = 2,25 % - Efektivna godišnja kamatna stopa iznosiće: (1 + 0,0225) 4 1) 100 = 9,308 % Kamatne stope za kredit dobiven od banke Y biće: (9 30/360) = 0,75% za prvi mjesec, kao i 0,833% i 0,775% za drugi i treći mjesec; Ukupni troškovi kamate na kredit kod banke Y biće: (0,75 + 0, ) = 4, 716 Efektivna kamatna stopa iznosiće: 4,716/ = 2,358 % Dok će na godisnjoj razini iznositi: ((1 + 0,02358) 4 1) 100 = 9,771% Primjer 2. Pretpostavimo da poduzece A dobiva kredit od banke Z u iznosu od kn, čiji je rok dospijeća godinu dana i kamatna stopa 11%. A) Kamata se obračunava i plaća unaprijed. B)Kamata se plaća po dospijeću duga. Kamata na ovaj kredit iznosi: , 11 = kn Banka ce poduzeću isplatiti: = kn Efektivna godišnja kamatna stopa iznosiće: , ,36 % Dok bi u slucaju pod B, kada se kamata plaća po dospijeću duga efektivna kamatna stopa bila jednaka: ,11 11%

260 262 b) Kreditne linije - Kratkoročna kreditna linija predstavlja najveći kreditni iznos, kojeg je banka u bilo koje vrijeme tjekom nekog razdoblja do kraja godine, spremna dati svom klijentu u obliku kredita. Kreditna linija predstavlja neosigurani oblik kratkoročnog kreditiranja, ali kod kojega nepodmirenje dospjelih obveza ima za posljedicu gubljenje povjerenja u dužnika što se negativno odražava na njegove buduće kreditne zahtjeve. Kreditnom linijom banka određuje maksimalni iznos potraživanja prema klijentu. Kredit se koristi povremeno, prema potrebi, a moguće je jednogodišnje obnavljanje.ovaj kredit ne predstavlja zakonsku obvezu banke da ga produži u slučaju da se pogorša kreditna sposobnost dužnika. Ako banka zahtijeva da zajmoprimac mora držati na beskamatnom ili nisko kamatnom računu kod banke određeni iznos (obično 2 do 5% iznosa kreditne linije) koji se naziva kompenzacijski sdaldo, efektvna kamatna stopa nadmašuje ugovorenu, a zajmoprimac uz to koristi i niži iznos kredita. Npr. za kreditnu liniju od kn uz kamatnu stopu od 12 % i kompenzacijski saldo od 3%, tvrtka koristi kn kredita i plaća ,12 = kn kamata. Efektiivna kamatna stopa je 12,3 % jer je / = 12,3. c) Revolving krediti - (obnavljajući kredit) - je kreditna linija za nekoliko mjeseci ili godina. To je formalno kratkoročni kredit, ali se često odobrava na rok duži od jedne godine, čime ovaj kredit postaje srednjoročni izvor financiranja. Banka ima zakonsku obvezu da produlji kredit do maksimalnog iznosa, ali uz plaćanje provizije na neiskorišteni iznos zajma. Revolving kredit je vrsta kredita koji se nudi uz određene garancije date banci a gdje se otplata kredita može obaviti u bilo kom vremenskom trenutku. Tako, primalac zajma može da otplati kredit prema svojim vlastitim mogućnostima i planovima. Sve što mora da se poštuje kod ove vrste kredita je redovito plaćanje kamate, ali je otplata kredita kod zajmodavca otvorena mogućnost u svako vrijeme. U principu ona može da se izvrši odjednom ili u delovima. Često se ovakva vrsta kredita obnavlja nakon krajnjeg roka dospijeća bez nekih posebnih dodatnih uvjeta. Revolving kredit se često odobrava kod malih poduzetnika u vidu obrtnih sredstava ili za razvojne projekte većih poeduzeća. Moguće je korištenje ovih zajmova za održavanje likvidnosti poduzeća. Jednom kada se dobije revolving zajam može se koristiti kada god je to potrebno. Kreditor će nakon odobrenja kredita na raspolaganju poduzeću staviti određeni itnos novca, a poduzeće povlači kratkoročne tranše u bilo kojem trenutku. Prirodno, svako povlačenje novčanih sredstava smanjuje odobrena dostupna sredstva, a nakon vraćanja početna iznos se obnavlja. Kod odobravanja ovih revolving kredita, naplaćuje se određena provizija, koja je obično od pola do jednog postotkaa od ukupnog iznosa. Za sve

261 263 povučene tranše, korisnik revolving zajma plaća kamatu na iznos koji je preuzet, mjesečno, kvartalno ili po dogovoru sa bankom. Znači, revolving krediti su zajmovi sa posebnim ugovorima gdj se iznos novčanih sredstava može povući, isplatiti i ponovo povući proizvoljan broj puta, sve dok ne istekne dogovoreno vrijeme trajanja zajma. Često puta se ova vrsta kreditiranja primjenjuje i kod kreditnih kartica, i zato je naziv revolving kreditne kartice Financiranje poduzeća emisijom komercijalnih zapisa Komercijalni zapis je obligacijski vrijednosni papir čijom prodajom se prikupljaju kratkoročna novčana sredstva. Analognom primjenom definicije kratkoročnosti iz odredbe o najdužem roku dospijeća blagajničkih zapisa moglo bi se zaključiti kako je najduži rok dospijeća komercijalnih zapisa godina dana. Budući da komercijalni zapisi nisu dugoročni vrijednosni papiri, za njihovo izdavanje nije potrebno odobrenje nadležnog tijela (komisije za dugoročne vrijednosne papire), već je dovoljna odluka odgovarajućeg tijela izdatnika (emitenta). Izdatnik komercijalnog zapisa može biti svaka pravna osoba, a odluka o izdavanju mora sadržavati ukupnu svotu na koju se izdaju komercijalni zapisi serije koja je obuhvaćena tom odlukom, naznaku namjene za koju se izdaju, rok otplate i visinu kamatne stope ako je predviđeno plaćanje kamata. Ako komercijalni zapisi daju kakve posebne pogodnosti svojim imateljima, onda odluka treba sadržavati i opis tih pogodnosti. Svaki pojedini komercijalni zapis mora sadržavati naznaku da je komercijalni zapis, identifikacijske podatke izdatniku, nominalnu svotu na koju glasi, visinu kamatne stope, mjesto i datum izdavanja, serijski i kontrolni broj i faksimil potpisa ovlaštenih osoba izdatnika komercijalnog zapisa Komercijalni zapisi služe za pribavljanje kratkoročnih likvidnih novčanih sredstava. Njihovo plaćanje se zasniva na općem kreditnom položaju poduzeća koje ih je izdalo.dospijevaju obično u roku od godine dana.za poduzeće koje izdaje komercijalne papira je najveći nedostatak u tome što taj papir mora biti plaćen u roku dospijeća. Ali ipak se stari komercijalni papiri mogu podmiriti iz novčanih sredstava koja su prikupljena od izdatih novih komercijalnih papira. Zbog prirode potreba za tekućom imovinom, najčešći izdavaoci komercijalnih papira su poduzeća ugostiteljsko turističke djelatnosti, proizvodna poduzeća, trgovine na veliko i malo, itd. Emisijom komercijalnih zapisa (neosiguranih, kratkoročnih vrijednosnica, instrumenata novčanog tržišta) sredstva mogu pribaviti samo prvoklasne, u pravilu velike, renomirane tvrtke s visokim rejtingom. Komercijalni zapisi se emitiraju na rok do 9 mjeseci. Banka, u pravilu,odobrava kreditnu liniju tvrtki kao temelj za emisiju zapisa, pa su tvrtke u mogućnosti, zbog eliminiranja rizika neplaćanja kupcima zapisa,

262 264 pribaviti sredstva po stopama nižim od bankarskih kamata za prvoklasne zajmoprimce. Trošak financiranja emisijom komercijalnih zapisa sastoji se od: - efektivnog kamatnog troška (koji prizlazi iz prodaje zapisa uz diskont, a sastoji se iz razlike nominalne vrijednosti zapisa i cijene po kojoj je zapis prodan), i - troška emisije, koji ovisi o načinu na koji je zapis emitiran (trošak brokera/dilera ili trošak vlastitog osoblja). Trošak kamata funkcija je kamatnog prinosa koji dobija investitor i stope poreza na dobitak koja emitentu umanjuje trošak kreditnog financiranja. Pored tih troškova, tvrtka treba platiti i troškove kreditnog rejtinga, naknade banci za usluge servisiranja zapisa i trošak (kamate) prateće kreditne linije kod banke. Trošak komercijalnih zapisa računa se: Trošak kamate + Trošak emisije zajma Kamatni trošak za emitenta = Kamatni prinos x (1 t) Kamatbi prinos uz jednostavne kamate (na godišnjoj razini) na komercijalne zapise računa se: Periodični kamatni prinos x Broj godišnjih ukamaćivanja odnosno: [(Nomin. vrijednost Prodajna cijena) / Prodajna cijena] x (365 / Dani do dospijeća) Prednost financiranja komercijalnim zapisima proizlazi iz nižih troškova i veće fleksibilnosti u odnosu na bankarske kredite. Primjer 1. Poduzeće je izdalo komercijalne zapise nominalne vrijednosti kn po neto cijeni od 980 kn (nakon odbitka svih troškova emisije) s rokom dospijeća 60 dana, a plaća porez na dobitak od 25%. Godišnji trošak financiranja (jednostavne kamate) iznosi: ,122 12,2% Trošak komercijalnog zapisa = (1 0,25) x 0,122 = 9,2% Ovu stopu potrebno je uvećati za trošak emisije zapisa.

263 Osigurani izvori financiranja Kreditori su komercijalne ili druge financijske organizacije, a krediti podrazumijevaju zalaganje imovinskih dijelova. U osigurane izvore fnanciranja poduzeća spadaju: a) kredit na temelju zaloga potraživanja b) krediti na temelju zaliha, c) faktoring, d) forfeting Kredit na temelju zaloga potraživanja Potraživanja od kupaca kao likvidna imovina predstavlja zalog za kredit. Kreditor ima pravo naplate potraživanja i regresa od dužnika u slučaju nenaplativosti. Ova vrsta kredita je obično trajni aranžman koji daje fleksibilnost zajmoprimcu. Zajmoprimac dostavlja zajmodavcu (banci ili financijskoj kompsniji) raspored potraživanja, fakturu i sporazum o osiguranju kredita. Vlasništvo nad potraživanjem zadržava tvrtka zajmoprimac, što znači da zajmodavac za nenaplaćena potraživanja ima pravo regresa prema zajmoprimcu. Kredit se odobrava: - fiksnom iznosu (kreditor analizira potraživanja i bira najlikvidnija posebno pravo zaloga, a kredit iznosi 85-90% zaloga) - maksimalnom iznosu (kreditor uzima u zalog sva potraživanja opće pravo zaloga, a kredit iznosi 50-75% zaloge) Založena potraživanja se plaćaju poduzeću (dužniku), koji gotovinu prenosi banci ili direktno banci. Cijena kredita je vrlo visoka na primarnu kamatu se dodaje premija 2-5% i provizija banke 1-3% (na ukupan zalog za pokriće troškova provjere potraživanja). Krediti na temelju zaloga potraživanja su relativno skup izvor financiranja, jer zajmodavci nnaplaćuju kamatnu stopu za 2 do 5% višu od stope prvoklasnim zajmoprimcima, zaračunavajući i naknadu 1 do 2% od vrijednosti potraživanja. Kod izračuna troška ovog izvora financiranja zajmoprimac treba uzeti u obračun troška kamate, kao i administrativnu naknadu. Izračun efektivne kamatne stope kod kredita na temalju potraživanja glasi: Nominlna kamat.stopa + Stopa administrativne naknade na prosječno korišteno stanje kredita gdje se stopa administrativne naknade na prosječno stanje kredita računa:

264 266 (Saldo potraživanja x Koefic obrta potraživ. x Ugovorena naknada) /Prosječno stanje kredita Primjer 1. Tvrtka ABC ima saldo potraživanja od kn koja se obrnu svakih 60 dana. Tvrtka je sklopila ugovor s financijskom institucijom o kreditiranju na temelju zaloga potraživanja. Ako zajmodavac obračunava kamatnu stopu 16%, zatim naknadu 2% na nova potraživanja i odobrava kredit u iznosu od 70% salda potraživanja: a) koliki iznos kamata ova tvrtka plaća na ime kredita? b) kolika je stvarna kamatna stopa na ovaj kredit osiguran potraživanjima? Rješenje: a) Kamatn iznos = Prosječno stanje kredita x Nominal.kamat.stopa Kamatni iznos = Saldo potraživanja x % odobrenog kredita x Nominal.kamat.stopa Kamatni iznos = ,70 0,16 = kn b) Efektiv.kamat.stopa = Nominal.kamat.stopa +Stopa adfministrat. naknade u odnosu na prosječ.stanje kredita Stopa administrativne naknade = , , ,4% Stvarna kamatna stopa = 16% + 17,4% = 33,4% Pribrajanjem stope administrativne naknade ugovorenoj kamatnoj stopi dobiva se vrlo visoka efektivna kamatna stopa, skoro dvostruko viša od ugovorene nominalne kamatne stope Krediti na temelju zaliha (zalihe kao kolateralno osiguranje) Utržive i nesklone kvarenju zalihe (sirovine, materijal, roba) su zalog za kredit. Pravo zaloga može biti opće (zalog čine sve zalihe, uz uvjet da su stabilne po opsegu i cijeni). Obzirom da kreditor teško kontrolira razinu zaliha, kredit obično iznosi ispod 50% vrijednosti zaliha po knjigama. Cijena kredita je: primarna kamata + premija 3-5% Poseban zalog čine neke vrste zaliha - posebno vrijedne i točno identificirane. Postoje dvije mogućnosti: Poduzeće raspolaže zalogom, ali ima obvezu da iznos za prodane zalihe istog dana prenese na račun kreditora. Kredit obično iznosi 80 do 100% nabavne vrijednosti. Cijena kredita primarna kamata + premija 2%..Kreditor zalihe uzete u zalogu poverava na

265 267 čuvanje javnom skladištu (ili posebnom skladištu poduzeća). Cijena kredita je: primarna kamata + premija 1-3%, koje dodatno uvećavaju troškovi skladištenja, osiguranja i transporta (1-3%) Faktoring Prilikom prodaje određene robe ili usluga nastaju potraživanja prodavatelja prema kupcu, koja je ovaj dužan da izmiri u određenom vremenskom roku. Kada neka treća osoba (u daljem tekstu Faktor) otkupi tuđa potraživanja onda se to zove faktoring. Faktoringom mogu da se bave banke i osiguravajuća društva, kao i neka druga specijaliziranaa društva. Faktoring je oblik kratkoročnog financiranja u okviru kojeg se prodaje kratkoročna aktiva (potraživanja od kupaca) i pretvara u likvidna sredstva. Iako faktoring ima više funkcija, financiranje se smatra njegovom primarnom funkcijom. Ova funkcija pruža mogućnost pristupa novčanim sredstvima prije dospijeća potraživanja koja su nastala kao rezultat prodaje roba/usluga na kredit. Faktoring je financijski posao u kojem se kupuju potraživanja za prodanu robu ili izvršenu uslugu prije dospijeća za naplatu. Društvo otkupljuje kratkoročna potraživanja koja imate od vaših kupaca dužnika, i to ona koja s rokom dospijeća plaćanja do 180 dana. Prodavatelj fakture se obvezuje ugovorom platiti faktoring društvu faktoring naknadu i kamatu. Financiranje se provodi na način da se odmah isplati 70 do 90% vrijednosti fakture (avans) na račun prodavatelja fakture (umanjeno za naknadu). Preostalih 10 do 30 % vrijedenosti doznačuje se nakon dospijeća, odnosno nakon izmirenja obveza od dužnika (umanjeno za naknadu). Faktoring kao oblik kratkoročnog financiranja je pogodan za sve subjekte koji ne mogu ili ne žele sredstva prikupiti na klasičan način. Pogodan je i za izvoznike jer ih oslobađa rizika boniteta kupca, rizika neplaćanja i političkih rizika. Faktoring je pogodan oblik kratkoročnog financiranja za sve pravne subjekte koji imaju kvalitetna kratkoročna potraživanja, tj. svoje proizvode i usluge prodaju kupcima s odgođenim plaćanjem od dana, a ne mogu ili ne žele sredstva prikupiti na klasičan način putem kredita. Mogu ga koristiti i poduzetnici, pa i početnici (mikrofaktoring), pod uvjetom da imaju bonitetnog kupca Faktoring je isplativ za prodavatelja proizvoda/usluga, jer poboljšava njegovu likvidnost, s obzirom da do gotovine dolazi prije roka dospijeća. Faktoring je nešto skuplji od klasičnih kratkoročnih bankarskih kredita za likvidnost, ali ima prednost što se financiranje temelji prvenstveno na bonitetu kupca, a manje na kreditnoj sposobnosti prodavatelja.

266 268 Prednost je i što nema dodatnog zaduživanja kao što je slučaj kod financiranja kreditom, jer prodavatelj koristi sredstva koja već ima tj. svoja potraživanja, tako da ne smanjuje svoju kreditnu sposobnost. S obzirom na to da Faktor može otkupljivati potraživanja u svojoj zemlji ili u inozemstvu, razlikujemo domaći i međunarodni faktoring. Međunarodni je znatno složeniji (pravni, politički, devizni, kamatni rizici i sl), a izvoznici ga koriste jer ih oslobađa rizika provjere boniteta kupca, rizika neplaćanja i političkih rizika. Faktoring može biti: Bezregresni (Faktor preuzima rizik insolventnosti ili neurednosti plaćanja) i Regresni (prodavatelj garantira Faktoru uredno podmirivanje ustupljenog potraživanja do punog iznosa njegove protuvrijednosti, a za slučaj insolventnosti ili neurednosti plaćanja kupca). Procedura za Faktoring: 1. Prodavatelj isporučuje kupcu robu/uslugu i ispostavlja račun 2. Prodavatelj isporučuje Faktoru original računa zajedno sa zahtjevom za faktoring 3. Faktor provjerava bonitet kupca 4. Faktor uplaćuje prodavatelju avans u visini 70 95% nominalne vrijednosti računa umanjeno za faktoring naknadu, koja iznosi nekoliko postotaka, a zavisi od boniteta kupca, iznosa fakture i sl) 5. Po dospijeću potraživanja kupac izvršava plaćanje na račun Faktora 6. Nakon naplate potraživanja Faktor isplaćuje prodavatelju preostali dio računa umanjen za faktoring kamatu obračunatu na iznos avansa. Faktoring naknada zavisi od vrste usluge, boniteta kupca, opsega posla, iznosa fakture itd. Primjer 1. Nominalni iznos fakture: kn Datum dospijeća: 60 dana Faktoring naknada: 1,2% Kamatna stopa: 8% godišnje, promjenljiva Administrativni trošak po fakturi: 100 kn Avans: 80% 1. dan Prodavatelj izdaje fakturu i dostavlja je kupcu i faktoru 2. dan Faktor nakon potpisa ugovora o cesiji isplaćuje 80% nominalne vrijednosti fakture na račun prodavca tj kn umanjeno za faktoring naknadu i administrativni trošak ( = kn) Iznos avansa: % = kn

267 269 Isplata avansa na žiro račun umanjeno za faktoring naknadu i administrativni trošak: = kn 61 dan Faktor isplaćuje prodavatelju preostalih 20% nominalne vrijednosti fakture tj knn umanjeno za faktoring kamatu obračunatu na visinu avansa kn x 8% godišnje x 60 dana / 365 x 100 =10.520,55 kn Preostali iznos za isplatu: ,55= ,45 kn. Prema tome, ukupni trošak faktoringa je 2,3% na nominalni iznos fakture. Primjer 2. - izračun cijene otkupa potraživanja: Nominalni iznos fakture kn Visina avansa 80 % Faktoring naknada 1 % Godišnja kamatna stopa 12 % Administrativni trošak 100,00 kn Dani do dospijeća fakture 60 dana Obračun troškova: Faktoring naknada 5.000,00 kn Faktoring kamata 7.890,41 kn Administrativni trošak 100,00 kn UKUPNO ,41 kn PDV (23%) 2.987,79 kn SVEUKUPNO ,20 kn Stvarni trošak faktoringa 3,19% Forfeting (engl. Forfeiting) Suprotno usluzi faktoringa koji se uglavnom koristi za prijevremene naplate domaćih robnih transakcija, forfeting je slična usluga koju tvrtke koriste za financiranje izvoznih poslova i poboljšavanje likvidnosti i svojih novčanih tokova. Za razliku od faktoringa forfeting je operacija temeljena na transakciji. Drugim riječima, kod faktoringa tvrtka prodaje potraživanje, dok kod forfeting tvrtka prodaje jednu svoju transakciju. Ta je usluga uglavnom namijenjena izvoznicima i stoga je očekivano, njezina upotreba ograničena. Forfeting je posao bez regresa te je naročito pogodan za financiranje izvoznika koji su naplatu osigurali nekim instrumentom osiguranja.

268 270 Kao podrška izvozu u poslovima fortfeting predmet otkupa mogu biti: - ino potraživanja nastala izvozom robe ili izvršenja usluge po dogovoru, - ino potraživanja nastala na temelju prodaje robe u inozemstvo na kredit, - potraživanja inozemnih tvrtki po kojima je dužnik domaća tvrtka (uvoz s ugovorenom odgodom plaćanja). Fortfeting, dakle, označava: 1. kupnju potraživanja izvoznika prema inozemstvu bez prava regresa prema prodavaocu u slučaju nemogućnosti naplate o dospijeću; 2. instrument financiranja međunarodne trgovine bezregresnom prodajom potraživanja uz odgovarajuće instrumente osiguranja; 3. diskontiranje kupnje, uz naplatu određene premije (diskonta), određenog potraživanja bez prava na regres protiv vjerovnika. U procesu forfetiranja rokovi dospijeća potraživanja su veći od dana uobičajenih u poslovima faktoringa, i odnose se na rokove od 6 mjeseci do 5 godina. Instrumenti pogodni za posao forfetinga: - mjenice, po mogućnosti avalirane ili uz bankovnu garanciju, - dokumentarni akreditivi otvoreni u korist domaćeg izvoznika, - dokumentarni akreditivi otvoreni u korist inozemnog izvoznika, - bankovne garancije izdane u korist domaćeg izvoznika - bankovne garancije izdane u korist inozemnog izvoznika. Navedeni instrumenti moraju biti prenosivi. Posao forfetinga poželjno je predvidjeti potpisom ugovora o izvozno-uvoznom poslu. Forfeting je odličan proizvod namijenjen hrvatskim izvoznicima koji koriste loro akreditive, odnosno čiji inozemni kupci kao način osiguranja i plaćanja otvaraju dokumentarne akreditive s odgođenim plaćanjima u korist naših izvoznika Prednosti i nedostatci kratkoročnog financiranja poduzeća: Prednosti kratkoročnog financiranja su: - Lakšem odobravanju kredita - jer vjerovnici koji posuđuju kapital smatraju da je manji rizik u odnosu na dugoročno financiranje. Tj, da je manja mogućnost bitnijih promjena u kreditnoj sposobnosti dužnika. Npr. većina prodaje se vrši na način da se roba isporuči a naplata slijedi kasnije. Kupac u svojim knjigama evidentira nabavljenu robu i obveze prema dobavljačima, no period od nastanka obveze do plaćanja predstavlja zapravo kratkoročno kreditiranje dužnika od strane dobavljača, odnosno vjerovnika. Drugi primjer je kod plaća radnicima koji svoje dohotke primaju jednom mjesečno a u međuvremenu između dvije plaće, oni svojim radom povećavaju vrijednost proizvoda bilo da radu u proizvodnji ili trgovini, pa zapravo zaposleni radnik kome se plaća obračunava mjesečno zapravo odobrava kredit svome poslodavcu.

269 271 - Cijeni kapitala (u većini slučajeva cijena je niža od cijene kapitala iz dugoročnih izvora. Pod cijenom se podrazumijevaju kamate ili naknade koje dužnik plaća za korištenje vjerovnikovog kapitala. Glavni čimbenici koji utječu na cijenu kapitala su razina čiste kamatne stope, stupanj financijskog rizika, troškovi vjerovnika i visina kreditnog iznosa. - Kratkoročno financiranje je mnogo fleksibilnije jer poduzeće može kada ima potrebu za tim, da osigura odgovarajuća novčana sredstva i vrati ih vjerovniku u dogovorenom roku. Troškovi kratkoročnih kredita nastaju samo kada se ta novčana sredstva stvarno koriste jer u protivnom ako se ne koriste za namjenu za koju su pribavljena, vraćaju se svojim izvorima. Nedostaci kratkoročnog financiranja su: - učestalost dospijeća obveza (glavnice i kamata) obveze se moraju podmirivati po dospijećima, inače vjerovnici mogu dužniku blokirati žiro račun., tj. uskratiti pravo raspolaganja sredstvima žiro računa (zaustaviti poslovanje tog poduzeća). Najčešći je problem u nesposobnosti poduzeća da uredno podmiruje svoje dospjele obaveze zbog lošeg menadžmenta, lošeg poslovnog položaja poduzeća, i sl. - promjenjivost cijene kapitala (promjenjiva, tj. plivajuća kamatna stopa floating rate) - jer određeni uvjeti poslovanja, razni oblici osiguranja, opća gospodarska situacija i visina kredita mogu bitno utjecati na visinu kamatne stope koju određuju vjerovnici. 3. UPRAVLJANJE GOTOVINOM 3.1. Gotovinski saldo Upravljanje gotovinom je sastavni dio upravljanja ukupnom obrtnim sredstvima poduzeća. Cilj upravljanja gotovinom (menadžment gotovine ili cash managament) je održati ulaganje u gotovinu na minimalnoj razini, osiguravajući pri tom efikasno poslovanje tvrtke. Pod gotovinom se podrazumijeva novac koji se drži u blagajni, te na računima depozitima po viđenju kod poslovnih banaka. Pored gotovine tvtke drže i likvidnu imovinu koja uključuje gotovinske ekvivalente - visoko likvidne vrijednosnice s dospijećem do 3 mjseca i utržive vrijednosnice. Većina tvrtki ne odvaja gotovinu od gotovinskih ekvivalenata pri iskazivanju gotovinskog salda. Svaka tvrtka treba raspolagati odredenim iznosima gotovine. Razlozi držanja gotovine su transakcijski, opreznosni i spekulativni. Transakcijska potražnja za novcem vezana je za potrebe tvrtke za plaćanje redovitih obveza - plaća, poreza, kamata, plaćanje dobavljača, itd., pri čemu su neki izdaci poznati po iznosu i dinamici, a neki nisu.

270 272 Kako primici gotovine od gotovinske prodaje i naplate potraživanja od kupaca, kao ni gotovinski izdaci nisu poznati s izvjesnošću, tvrtka mora održavati suvišak sredstava i iznad razine koja bi proizlazila iz transakcijskih razloga. Ovaj dio smatra se dijelom koji se drži na ime opreznosne potražnje novca. Ovim motivom može se objaniti i držanje suviška sredstava kako bi se sa sigurnošću udovoljilo budućim velikim obvezama isplate gotovine otplata dugoročnog duga, plaćanje poreza, dividendi, i sl. Obično ova sredstva drže konzervativni financijski menadžeri ili menadžeri malih tvrtki iz visoko rizičnih djelatnosti u obliku visoko likvidnih instrumenata novčanog tržišta. Ovi instrumenti ili dospijevju upravo prije datuma planiranih obveza kada se unovčuju, ili se reinvestiraju radi podmirenja neplaniranih izdataka. Kod upravljanja gotovinom jedno od osnovnih pitanja na koje treba dati odgovor jeste pitanje minimalnog salda gotovine. Drugim riječima, osnovno pitanje na koje treba dati odgovor jeste koja je to razina gotovine koja je potrebna da zadovolji dva ključna kriterija : prvo, osiguranje likvidnosti, i drugo, minimalni troškovi održavanja likvidnosti. Analitičko razmatranje problema minimalnog salda gotovine vezano je za poznavanje relevantnih aspekata troškova koji nastaju u vezi s gotovinom. U te troškove spadaju : (a) Troškovi držanja gotovine (b) Troškovi nedostatka gotovine, i (c) Troškovi transakcija s gotovinom. (a) Troškovi držanja gotovine predstavljaju tzv. oportunitetne troškove koji su kalkulativno jednaki izgubljenom prinosu koji bi se mogao eventualno ostvariti u nekom ulaganju raspoložive gotovine. Ovi troškovi nastaju zbog toga što gotovina koja nije angažirana prouzrokuje određene troškove. (b) Troškovi nedostatka gotovine proistječu iz propuštenih kasa-skonta ili drugih povoljnih prilika da se sirovine i materijal nabave pod znatno povoljnim uvjetima. Ovi troškovi mogu u određenim okolnostima biti veliki. c) Troškovi transakcija s gotovinom odnose se na administrativne i tzv. manipulativne troškove, kao i razne provizije koje nastaju prilikom pribavljanja gotovine ili njenog transfera u depozite ili vrijednosne papire, i obratno. (Npr.troškovi prodaje vrijednosnica nastaju u situaciji kada je povećana potreba za sredstvima plaćanja, dok troškovi kupnje vrijednosnica nastaju u situaciji kada je smanjena neposredna potreba za sredstvima plaćanja). U kontekstu navedenog, proizlazi da se pod optimalnim saldom gotovine može smatrati onaj iznos gotovine koji minimizira ukupne troškove gotovine. Međutim, utvrđivanje ovog salda gotovine predstavlja vrlo složen problem financijskog upravljanja gotovinom, s obzirom na nemogućnost točnog i preciznog predviđanja svih budućih tokova gotovine, kao i mnogih drugih

271 273 ograničenja kojima se ne možemo ovdje baviti (budući da prevazilaze potrebe problematike koju razmatramo). Međutim, za rješavanje ovog kompleksnog problema financijska teorija i praksa koriste vrlo različite modele koji su uglavnom visoko rafinirani. Ali s aspekta praktične primjene, najviše se koristi financijski model koji se zasniva na informacijama tekuće financijske analize i planiranja. Ovaj financijski model polazi od stava da minimalni saldo gotovine treba da bude jednak prosječnom godišnjem saldu gotovine koji je potreban za obavljanje redovite poslovne aktivnosti poduzeća. Za primjenu ovog metoda potrebno je poznavati slijedeće: (a) Koncept troškova gotovine, (b) Ukupne godišnje potrebe za gotovinom, i (c) Koeficijent obrta gotovine. Shodno navedenom, potrebno je sagledati slijedeće relacije : Koefic.obr. gotov. = Ukup.godiš.izdaci gotovine / Prosječ.saldo gotovine Prosječ.saldo gotovine = Ukup.godiš.izdaci gotovine / Koefic.obrta gotovine Na osnovu izloženih relacija vidi se da je minimalni saldo gotovine u stvari jedank prosječnom godišnjem saldu koji je uvjetovan veličinom isplata u toku datog vremenskog perioda. Ovako utvrđeni minimalni saldo gotovine podrazumijeva punu usklađenost priljeva i odljeva gotovine koja je uvjetovana stanjem financijske stabilnosti poduzeća, ali i podudarnošću roka imobilizacije kratkoročno vezane imovine i rokova dospijeća za plaćanje kratkoročnih obveza. Ako je riječ o potrebnom saldu gotovine, ne može a da se ne spomene i kategorija tzv. likvidne rezerve koja u stvari označava držanje gotovine iznad minimalno potrebnog salda gotovine. Osnovna svrha likvidne rezerve jeste da se likvidnost poduzeća održi čak i onda, kada priljev gotovine uvećan za minimalni saldo gotovine, nije dovoljan za isplatu dospijelih plaćanja. Likvidnu rezervu nije lako odrediti jer na nju utječe više kompleksnih faktora. Zbog toga, svako poduzeće treba da odredi svoju likvidnu rezervu. Imajući u vidu stav da je temeljni cilj upravljanja gotovinom minimiziranje potrebnog salda gotovine i ukupnih troškova gotovine, proizlazi zaključak da se to može ostvariti povećanjem koeficijenta obrta gotovine, odnosno skraćivanjem vremena trajanja obrta gotovine. Analogno tome, u nastojanju da smanji potreban saldo i ukupne troškove gotovine, poduzeće može koristiti slijedeće strategije : (1) Produženje roka plaćanja dobavljačima (2) Smanjenje zaliha, i (3) Skraćenje rokova naplate potraživanja od kupaca.

272 274 (1) Produženje roka plaćanja dobavljačima podrazumijeva smanjenje razine novčanih sredstava putem većeg udjela dobavljača u procesu financiranja poduzeća. Drugim riječima, produženjem rokova plaćanja dobavljačima smanjiće se prosječna starost dobavljača, odnosno koeficijent obrta dobavljača, dok će se koeficijent obrta gotovine povećati što će rezultirati u manjem saldu gotovine i uštedama u troškovima gotovine. 2) Smanjenje zaliha podrazumijeva smanjenje gotovinskog ciklusa putem povećanja koeficijenta obrta ukupnih zaliha. Dakle, efikasno upravljanje zalihama ocjenjuje se pomoću njihovog koeficijenta obrta. Efikasno financijsko upravljanje ukupnim zalihama u cilju skraćivanja gotovinskog ciklusa, može se ostvariti samo posredstvom efikasnog upravljanja pojedinačnim oblicima zaliha, što nužno pretpostavlja uspješnost u izvršavanju osnovnih poslovnih funkcija : financijske, nabavne, proizvodne i prodajne funkcije. (3) Skraćenje roka naplate potraživanja od kupaca podrazumijeva smanjivanje gotovinskog ciklusa putem ubrzanja naplate potraživanja od kupaca. Efikasna naplata od kupaca mjeri se koeficijentom njihovog obrta. Potraživanja od kupaca predstavljaju istodobno i značajna ulaganja poduzeća, budući da proistječu kao neophodnost kreditiranja kupaca. Potraživanja od kupaca vezuju gotovinu koja ako se oslobodi, može da se uloži u druga produktivna sredstva ili financijske plasmane. Pri tome, ovo vezivanje gotovine je potrebno jer kreditiranje kupaca omogućava da poduzeće ostvari znatno veći opseg prihoda od prodaje, nego kada bi se prodaja obavljala isključivo za gotovinu. Financijska funkcija treba da na osnovu relevantnih financijskih analiza, a uz suradnju nabavne, proizvodne i prodajne funkcije permanentno iznalazi najpovoljnija rješenja koja smanjuju ulaganja u ukupne zalihe, odnosno koja povećavaju njihov obrt i to u bilo kojem segmentu procesa rada (zaliha sirovina i materijala, zaliha nedovršene proizvodnje ili zaliha gotovih proizvoda i trgovačke robe u prodaji). Nabavna funkcija treba da konstantno teži ka stalnom povećanju koeficijenta obrta sirovina i materijala koristeći se pri tome suvremenim tehnikama procesa proizvodnje. Proizvodna funkcija treba da vodi računa o tome da primjenom adekvatnih metoda organizacije i planiranja proizvodnje omogući što veće skraćivanje proizvodnog ciklusa, odnosno povećanje koeficijent obrta nedovršene proizvodnje ne dovodeći u pitanje urednost snabdjevanja skladišta gotovim proizvodima u potrebnoj količini i asortimanu. Prodajna funkcija ima primarni zadatak da analizom i stimuliranjem potražnje, odnosno planiranjem i unapređenjem prodaje po pojedinim segmentima i kanalima prodaje, utječe na značajno povećanje koeficijenta obrta gotovih proizvoda. Zaključak : Shodno navedenom, proizlazi zaključak da efikasno upravljanje svakom od navedenih vrsta zaliha utječe na skraćivanje gotovinskog ciklusa, odnosno smanjenje minimalno potrebnog salda gotovine.

273 275 Uvjeti kreditiranja nužno određuju kreditne standarde i politiku naplate potraživanja koji se moraju koristiti komplementarno, da bi se skratilo vrijeme prosječnog vezivanja gotovine u potraživanjima od kupaca, odnosno da bi se smanjio minimalno potreban saldo gotovine. (s tim u vezi, kao vrlo dobri i fleksibilni - pokazali su se faktoring poslovi (prodaja potraživanja). Značajan aspekt upravljanja gotovinom je da se utvrdi koliko dugo vremena se ona zadržava u obrtnim sredstvima i da li je moguće da se to vrijeme skrati. Kada nastanu izvjesni viškovi gotovine potrebno je te viškove plasirati u cilju povećanja rentabilnosti. Jedan od mogućnosti plasmana je i kupnja kratkoročnih vrijednosnica. Razlozi za držanje salda gotovine su: U poduzeću se svakog dana vrše izdavanja gotovine po različitim osnovama kao što su: isplata zarada, plaćanje obveza dobavljačima za isporučene sirovine, materijal, robe i usluge, plaćanje obveza za porez, kamate, isplate dividendi itd. Zbog plaćanja svih tih obaveza mora se držati odgovarajući saldo gotovine (bilo da se on nalazi u blagajni ili na tekućem računu). Međutim, ovakvo držanje gotovine poduzeća ne donosi nikakav prinos zbog čega menadžment poduzeća mora da vodi računa da osigura saldo gotovine koji će omogućiti nesmetano obavljanje poslovne aktivnosti uz istovremeno zadržavanje određenog viška (rezervi) gotovine. Vrste salda gotovine: 1) transakcijski saldo teško se može zamisliti situacija da u poduzeću svakog dana odljevi gotovine odgovaraju priljevima gotovine. Zbog toga ono mora da drži transakcijsski saldo gotovine koji će neutralizirati te razlike. Veličina ovog salda zavisiće od: broja i opsega transakcija u toku dana, i karakteristika poslovnog ciklusa. 2) sigurnosni saldo ponekad će razlike između izdavanja i primanja gotovine biti veće od transakcijskog salda, zbog čega se javlja potreba za držanjem sigurnosnog salda gotovine. Koliki će biti ovaj saldo zavisi od stupnja neizvjestnosti pojedinih transakcija, i mogućnosti da se ta neizvjesnost predvidi. 3) špekulativni saldo omogućava ulaganja u iznenadno povoljne investicijske alternative kako bi se stekle prednosti u odnosu na konkurenciju. On može poslužiti i za neutraliziranje izvjesnih neočekivanih velikih poremećaja. 4) kompezacijski saldo banke prilikom odobravanja kredita poduzećima često zahtjevaju da ona drže kompenzacijski saldo gotovine.tako se one

274 276 osiguravaju da će poduzeće moći da plaćaju obveze za dospjele kamate i vrše otplatu glavnice. Pored gotovine u blagajni i na tekućem računu, za održavanje odgovarajućeg salda gotovine poduzeća mogu ulagati u utržive kratkoročne vrijednosnice. To omogućava zaštitu od nelikvidnosti i ostvarivanje izvjesnog prinosa u vidu kamate. Visina salda gotovine zavisiće i od pristupa poduzeća tržištu novca. To u prvom redu zavisi od kapaciteta zaduživanja poduzeća, koji je određen njegovom financijskom strukturom i strukturom kapitala. Drugi motivi održavanja salda gotovine su: 1. mogućnost da se ostvari kasa skonto koji nude dobavljači, 2. očekivanog kreditnog rejtinga, 3. korištenje specijalnih ponuda i popusta koje povremeno nude dobavljači, 4. mogućnost učešća na sajmovima, pokretanje marketinških kampanja, sezonskih sniženja cijena i dr. Postoje i određeni troškove gotovine, a to su: 1. troškovi držanja gotovine držanje gotovine u blagajni ili na tekućem računu ne donosi prinos, pa se tako javljaju oportunitetni troškovi gotovine, koji su jednaki propuštenom prinosu koji bi se ostvario ulaganjem gotovine u neka druga sredstva; 2. troškovi transakcija s gotovinom: a) prilikom odobravanja kredita od strane banke obuhvata: administrativne troškove, troškove provizije, troškovi osiguranja kredita, i dr. b) prilikom emisije komercijalnih zapisa obuhvata: troškove emisije, troškove registracije, troškove provizije, troškove osiguranja i sl. Svi ti troškovi jednim imenom se mogu nazvati troškovima flotacije vrijednosnica; 3.2. Gotovinski ciklus Gotovinski ciklus izražava broj dana u godini koji prosječno protekne od trenutka izdavanja gotovine za nabavu materijalnih faktora aktivnosti (isplata obveza prema dobavljačima i obveza za bruto zarade) do momenta primanja gotovine od realizacije dobara ili usluga (naplate potraživanja od kupaca) u kojima je realno sadržana nabavna vrijednost pribavljenih faktora aktivnosti. Trajanje gotovinskog ciklusa opredjeljuju: 1) prosječna starost zaliha, 2) period naplate potraživanja od kupaca, 3) period isplate dobavljača.

275 277 Gotovinski ciklus se može izračunati tako što će se od zbroja prosječnog vremena trajanja jednog obrta zaliha i prosječnog perioda naplate potraživanja od kupaca oduzeti prosječno vrijeme plaćanja kratkoročnih obveza. Poslovni ciklus je prosječno vrijeme (broj dana) koje protekne od trenutka nabavke materijala do trenutka naplate potraživanja od kupaca. Poslovni ciklus se dobiva zbrajanjem prosječnog vremena trajanja jednog obrta zaliha i prosječnog vremena naplate potraživanja od kupaca. Da bi se izračunali gotovinski i poslovni ciklus, potrebno je poći od slijedećih koeficijenata: Koeficijent obrta zaliha = cijena koštanja realiziranih proizvoda / prosječan saldo zaliha Prosječno vrijeme trajanja jednog obrta zaliha = broj dana u godini / koeficijent obrta zaliha Koeficinet obrta zaliha pokazuje koliko puta godišnje se ukupne zalihe prosječno obrnu, tj. reproduciraju. Prosječno vrijeme trajanja jednog obrta zaliha pokazuje koliko dana prosječno protekne od trenutka prijema materijala do trenutka prodaje gotovih proizvoda. Koeficijent obrta kupaca = neto prihod od realizacije / prosječan saldo kupaca Prosječan period naplate potraživ.od kupaca = Broj dana u godini / koeficijent obrta kupaca Koeficijent obrta kupaca pokazuje koliko puta godišnje se naplaćuju potraživanja od kupaca u prosjeku. Prosječan period naplate potraživanja od kupaca pokazuje koliko dana prosječno protekne od trenutka prodaje gotovih proizvoda do trenutka naplate ovih potraživanja Koeficijent obrta kratkoročnih obveza = cijena koštanja realiz.-ih proizvoda/ prosječan saldo kratkoročnih obveza Prosečno vreme plaćanja kratkoroč. obveza = broj dana u godini / koefic. obrta kratkoročnih obaveza Koeficijent obrta kratkoročnih obveza pokazuje koliko puta godišnje se plaćaju kratkoročne obveze.

276 278 Prosečno vrijeme plaćanja kratkoročnih obaveza pokazuje koliko dana prosječno protekne od trenutka nastanka tih obveza do trenutka njihovog plaćanja. Gotovinski ciklus = prosječno vrijeme trajanja jednog obrta zaliha + prosječan period naplate potraž. od kupaca prosječno vrijeme plaćanja kratkoroč. obveza Poslovni ciklus = prosječno vrijeme trajanja jednog obrta zaliha + prosječan period naplate potraž. od kupaca Gotovinski ciklus = poslovni ciklus prosečno vreme plaćanja kratkoročnih obaveza Koeficijent obrta gotovine = broj dana u godini / gotovinski ciklus Prosječ. potreban saldo gotovine = ukupna godišnja izdavanja gotovine / koeficijent obrta gotovine Prosječno potreban saldo gotovine se može iskoristiti da bi se izračunali troškovi kamate (na godišnjoj razini).pozitivan gotovinski ciklus imaju, po pravilu, proizvodna poduzeća. Idealno bi bilo da da poduzeća imaju negativan gotovisnki ciklus, što bi značilo da je prosječno vrijeme plaćanja obveza duže od poslovnog ciklusa. Negativan gotovinski ciklus imaju uglavnom neproizvodna poduzeća koja posluju s malim nivoom zaliha i često vrše prodaju za gotovinu. Gotovisnki ciklus će se analizirati tako što će se porediti: s prosječnim gotovinskim ciklusom u gospodarskoj grani u kojoj poduzeće posluje, s podacima poduzeća iz prethodne ili niza prethodnih godina, s planiranim gotovinskim ciklusom ili s gotovinskim ciklusom najboljih poduzeća u grani. Cilj poduzeća je da skrati gotovinski ciklus što će uvjetovati povećanje koeficijenta obrta gotovine. Kada se posluje s većim koeficijentom obrta potreban je manji saldo gotovine i biće manji troškovi gotovine. Ovi efekti se mogu postići korištenjem različitih strategija upravljanja gotovinom: efikasnije upravljanje zalihama, ubrzanje naplate potraživanja od kupaca i odlaganje plaćanja kratkoročnih obveza. Primjer 1. Da bi se ilustrirao gotovinski ciklus, pretpostaviće se da je u toku jedne godine u poduzeću koeficijent obrta zaliha bio 6, koeficijent kupaca 8 i koeficijent obrta dobavljača 9. Na osnovu danih koeficijenata izračunaće se prosječna starost zaliha, kupaca i dobavljača.

277 279 Koeficijent obrta zaliha = 6 Koeficijent obrta kupaca = 8 Koeficijent obrta dobavljača = 9 Prosječna starost zaliha = 360/6= 60 dana Pokazuje da od trenutka nabave sirovina i materijala do trenutka prodaje gotovih proizvoda prođe u prosjeku 60 dana. Naziva se još i prosječno vrijeme trajanja jednog obrta zaliha. Prosječna starost kupaca = 360/8 = 45 dana Od trenutka prodaje gotovih proizvoda kupcima do trenutka naplate potraživanja prosječno protekne 45 dana. Naziva se još i prosječni period naplate. Prosječna starost dobavljača = 360/9 = 40 dana Pokazuje da se isplate dobavljačima vrše u prosjeku po isteku 40-og dana od trenutka isporuke materijala i sirovina. Naziva se još i prosječno vrijeme plaćanja. Kada postoje navedeni pokazatelji, može se lako utvrditi prosječna dužina gotovinskog ciklusa: Prosječ.dužina gotovin. cikl. = prosječ. starost zaliha + prosječ. starost kupaca prosječ. starost dobavljača Prosječna dužina gotovinskog ciklusa = = 65 dana. Od trenutka isplate obveza prema dobavljačima do trenutka naplate potraživanja od kupaca prosječno protekne 65 dana, odnosno prosječno vrijeme trajanja jednog obrta gotovine je 65 dana. Koeficijent obrta gotovine KOG KOG = 360 dana / prosječna dužina gotovinskog ciklusa KOG = 360/65 = 5,54 Komentar: gotovina se u ovom poduzeću prosječno obrne 5,54 puta godišnje, odnosno u toku godine imamo 5,54 gotovinskih ciklusa. Cilj poduzeća je da se poveća KOG, odnosno da se skrati prosječna dužina gotovinskog ciklusa, ali tako da se ne ugrozi likvidnost poduzeća, odnosno sposobnost plaćanja dospijelih obveza. Primjer 2. Ukupna godišnja izdavanja gotovine u poduzeću Y su Koeficijent obrta dobavljača je 10, koeficijent obrta kupaca je 5, koeficijent

278 280 obrta zaliha je 4. Kamata na kratkoročne kredite od banke plaća se po stopi od 8% godišnje. Izračunati dužinu gotovinskog i poslovnog ciklusa, koeficijent obrta gotovine, prosječan saldo gotovine i troškove kamata. Rješenje: prosječna starost dobavljača = 36; prosječna starost kupaca = 72; prosječna starost zaliha = 90; Gotovinski ciklus = = 126; Poslovni ciklus = = 162; Koeficijent obrta gotovine = 360 / Gotovinski ciklus 2,86; Prosječan saldo gotovine = Ukupna godišnja izdavanja gotovine / Koeficijent obrta gotovine = ; Troškovi kamata = ,08 = (Pozitivan gotovinski ciklus znači da poduzeće Y, pored spontanih besplatnih izvora financiranja, mora koristiti i posuđene izvore financiranja ili držati rezerve likvidnosti u gotovini i/ili gotovinskim ekvivalentima. Idealno bi bilo imati negativan gotovinski ciklus (Prosječno vrijeme plaćanja obveza je duže od poslovnog ciklusa) Modeli utvrdivanja optimalnog salda gotovine Poduzeće za sredstva na računu po viđenju kod banke ne dobiva kamatnu stopu, a to znači da snosi oportunitetni trošak u vidu kamate na alternativno ulaganje koju je mogla ostvariti npr. ulaganjem u trezorske zapise. Međutim držanje sredstava na računu kod banke nosi i korist korist likvidnosti mogućnost udovoljavanja izvjesnim i neizvjesnim obvezama plaćanja koja se može izraziti u terminima trgovačkih troškova. Dok je oportunitetni trošak pozitivno povezan s razinom salda, dotle je trgovacki trošak inverzno povezan s njime. Tako se optimalni saldo gotovine može definirati kao saldo pri kojem se minimiziraju ukupni troškovi. Poduzeće će često morati da donese odluku: 1) kada i u kom opsegu emitirati i prodati vlastite kratkoročne vrijednosnice, 2) kada i u kojoj vrijednosti kupiti kratkoročne vrijednosnice drugih emitenata i kada ih transformirati u gotovinu. Odgovor na dva navedena pitanja (odluke) pružaju dva najpoznatija modela utvrdivanja optimalnog salda gotovine su: 1) Baumol-ovov model 2) Miller-Orr-ov model.

279 Baumolov model Ovaj model se temelji na modelu zaliha, kao problem utvđivanja optimalne veličine narudžbe. Model utvrđuje optimalan odnos gotovine i kratkoročnih vrijednosnica. Nudi odgovor na pitanje: Kako pokriti periodične deficite gotovine na godišnjoj razini (jedna ili više transakcija pribavljanja)? Pretpostavke Baumolovog modela su: 1) poduzeće rezerve likvidnosti drži u obliku kratkoročnih vrijednosnica i gotovine, i 2) kamatna stopa na kratkoročne vrijednosnice se ne mijenja tijekom promatranog perioda. Prema Baumolovom modelu tvrtka, polazeći od početnog salda, koristi gotovinu dok ne padne na nultu razinu, obnavljajući saldo prodajom vrijednosnica. Baumolov model polazi od pretpostavke da su novčani tokovi (primanja i izdavanja gotovine) u poduzeću ravnomjerni u određenom vremenskom periodu. Npr. mjesečni priljvi novca su kn, a odljevi su kn, tako da mjesečna neto potreba za gotovinom iznosi kn. odnosno za cijelu godinu x 12 = kn. Ukoliko se radi o solidnom poduzeću, s visokom kreditnom sposobnošću, ono može pribaviti tu potrebnu gotovinu: a) emitiranjem i prodajom kratkoročnih vrijednosnica (npr. komercijalnih zapisa), b) kratkoročnim bankarskim kreditom banke, ili c) pribavljanjem gotovine na neki drugi način. U vezi s pribavljanjem gotovine nastaće troškovi brokerske provizije, kao i drugi troškovi transakcija. Ovi troškovi nastaju i prilikom kupnje kratkoročnih vrijednosnica. Pretpostavlja se da su troškovi transakcija fiksni po jednoj transakciji, što znači da se povećavaju s brojem transakcija i obratno.kada poduzeće npr. proda vlastite kratkoročne vrijednosnice u trenutku prodaje primiće gotovinu, koja će predstavljati maksimalni saldo gotovine. Međutim, gotovina neće biti odjednom potrošena već će se koristiti ravnomjerno. Prosječan saldo gotovine prouzrokuje oportunitetne troškove držanja gotovine. Ovi troškovi su jednaki stopi prinosa koja bi se mogla ostvariti ulaganjem te gotovine i kupovinom kratkoročnih vrijednosnica ili nekim drugim kratkoročnim ulaganjem. Emitiranje i prodaja kratkoročnih vrijednosnica trebalo bi obaviti u transakcijama optimalnih veličina jer se na taj način osigurava optimalni saldo gotovine. Optimalne veličine će se dobiti kada navedeni ukupni troškovi gotovine (troškovi držanja gotovine i troškovi transakcija) budu minimalni. Ukupni troškovi gotovine računaju se formulom:

280 282 C Ukupni troškovi gotovine = k 2 G C F gde je: G = ukupan iznos neto potrebne gotovine u toku perioda (najčešće jedna godina), F = fiksni troškovi transakcija (emisije i prodaje vrijednosnica ili pribavljanje kratkoročnog kredita) po jednoj transakciji, za obnovu gotovinskog salda, C = iznos gotovine koji će se dobiti emitiranjem i prodajom kratkoročnih vrijednosnica, ili po osnovu kratkoročnog kredita od banke, C/2 = prosječan saldo gotovine (zbog pretpostavke o izvjesnosti i ravnomjerne upotrebe gotovine), k = oportunitetni troškovi držanja gotovine izraženi u % (kamatna stopa na utržive vrijednosnice).(ukupni zavisni ili oportunitetni trošak jednak je umnošku prosječnog gotovinskog salda i kamatne stope na utržive vrijednosnice). Prvi dio formule C 2 k sadrži troškove transakcija, a drugi dio se odnosi na troškove držanja gotovine. Optimalna veličina jedne transakcije kratkoročnih vrijednosnica u gotovini (C) će se dobiti kada se prva derivacija prethodne formule ukupnih troškova izjednači s nulom i riješi po G: Optimalna veličina jedne transakcije = 2 F G k Optimalna veličina jednog transfera vrijednosnica u gotovinu (C) će osigurati da ukupni troškovi gotovine budu minimalni. Optimalno rješenje, odnosno minimalni ukupni troškovi dobiće se kada se izjednače troškovi držanja gotovine i troškovi transakcije, što se može prikazati i grafički. Na X-osi nalazi se veličina jedne transakcije (C), a na Y-osi troškovi gotovine (F, k i ukupni troškovi). Troškovi transakcije kao fiksni troškovi će se smanjivati pri povećanju veličine jedne transakcije, dok će oportunitetni troškovi držanja gotovine linearno rasti. U presjeku ove dvije funkcije troškova, ukupni troškovi gotovine će biti minimalni, i tako će se odrediti optimalna veličina jedne transakcije. Primjer 1. Ukoliko godišnji troškovi gotovine poduzeća iznose kn, a troškovi prodaje vrijednosnica iznose 400 kn, koliki je optimalan iznos gotovine koji

281 283 bi poduzeće moglo pribaviti prodajom vrijednosnica, uz kamatnu stopu od 8%? Rješenje: * 2FG Q k 0,08 Optimalan iznos gotovine koji bi poduzeće moglo pribaviti prodajom vrijednosnica uz kamatnu stopu od 8% iznosi kune. Primjer 2. Ako ukupni godišnji izdaci iznose kn, trošak pri prodaji obveznica je kn, troškovi držanja gotovine iznose 12%, treba utvrditi optimalnu veličinu jedne transakcije kratkoročnih vrijednosnica u gotovinu? Rješenje:. Q * 2FG k ,12 Primjer 3. Poduzeće X ima transakcijske troškove prodaje vrijednosnica u iznosu od 200 kn. Kamatna stopa na trezorske zapise iznosi 12% na godišnjoj razini. Ako su transakcijske potrebe za gotovinom 2 milijuna kuna mjesečno. a) koliki ce biti optimalni gotovinski saldo? b) koliko iznose ukupni oportunitetni (zavisni) troškovi? c) koliko iznose ukupni transakcijski (troškovi troškovi narudžbe)? Rješenje: Optimalna količina narudžbe gotovine je: Q * 2 F G k , kn Kako se radi o mjesečnom prometu, oportunitetni trošak koristimo na mjesečnoj razini tj. koristimo kamatnu stopu od 1% mjesečno. Poduzeće treba, dakle, prodati mjesečno kn vrijednosnica ili ostvariti ukupno 71 transakciju ( : ), a prosječni saldo iznosio bi : 2 = kn.

282 284 T z Q * k , ,4 kn 2 Oportunitetni troškovi iznose 2.828,4 kn. T n G F ,2 kn Q * Transakcijski troškovi iznose 1.414,2 kn. Ograničenja Baumol-ovog modela su: 1) u model nisu uključeni gotovinski primici u tijeku razdoblja, 2) pretpostavka je i da su i gotovinski izdaci ujednačeni, te da su gotovinski tokovi izvjesni, 3) nisu predviđene rezerve likvidnosti koje su od posebne važnosti za tvrtke koje ne mogu brzo i jeftino popuniti iscrpljeni gotovinski saldo Miller- Orr model Baumol-ov model je vrlo pojednostavljen jer polazi od ekonomske stabilnosti u kojoj su predvidivi primici i izdaci. Međutim model ne uzima u obzir sezonske i cikličke trendove koji su vrlo važni u računanju optimalnog novčanog salda. Miller-Orr model služi zbog utvrđivanja startne pozicije u postavljanju željenog novčanog salda. Na nedostacima Baumol-ova modela istraživanja su dala nove rezultate. Tako je nastao i Miller-Orr-ov model. Miller-Orr model se koristi kada se tokovi novca ne mogu pouzdano predvidjeti. Pretpostavka ovog modela je da postoje gotovinski primici i izdaci i da su gotovinski tokovi neizvjesni. Pretpostavka je i da su tokovi primanja i izdavanja gotovine neravnomjerni, a distribucija ovih tokova odgovara približno normalnom rasporedu. Zadatak modela je: 1) da se utvrdi optimalan saldo gotovine, i 2) maksimalni saldo gotovine (gornju granicu). Prema ovom modelu, gotovinski saldo slobodno fluktuira dok ne dostigne gornju ili donju granicu. Kada saldo dostigne gornju granicu, slijedi kupnja vrijednosnica, a kad padne ispod donje granice slijedi aktiviranje prodaje vrijednosnica. Ovaj model dolazi do istih zaključaka o relaciji između ciljnog salda gotovine i oportunitetnih, transakcijskih troškova kao u Baumolovom modelu. Uz to, on ukazuje da su ciljni i prosječni gotovinski saldo pozitivno vezani s varijabilnošću gotovinskih tokova, iz čega slijedi da poduzeća s

283 285 varijabilnijim gotovinskim tokovima trebaju održavati veći prosječni gotovinski saldo. Njegova se uporaba preporuča u uvjetima kada se gotovinski tokovi ne mogu predvidjeti ili se, pak, ne isplati, a osnovna primjedba mu je da ne predstavlja značajan napredak u odnosu na odluku koju menadžeri donose na temelju svoje osobne prosudbe. Optimalan saldo gotovine računa se: 2 3 B 4 i L gde je: Z = optimalni saldo gotovine; B = fiksni troškovi po transakciji kratkoročnih vrijednosnica (ili drugih kratkoročnih instrumenata) u gotovinu, i obrnuto; σ 2 = varijanca dnevnog salda gotovine; i = dnevna kamatna stopa na kratkoročne vrijednosnice; L = minimalni (sigurnosni) saldo gotovine, koji se utvrđuje na temelju iskustva. Maksimalni saldo gotovine (gornja granica) = 3Z 2L. Optimalni saldo gotovine pretpostavlja minimalne ukupne troškove gotovine. Napomena: Ako je dana godišnja kamatna stopa, izračunati dnevnu kamatnu stopu po formuli: i (dnevna) = i 1 godišnja Kada se dostigne maksimalni saldo gotovine treba transferirati gotovinu u kratkoročne vrijednosnice u visini razlike izmedju maksimalnog salda gotovine i optimalnog salda gotovine. Ako se dostigne donja granica tj. minimalni saldo gotovine (L) treba transferisati kratkoročne vrijednosnice u gotovinu u visini razlike izmedju optimalnog i minimalnog salda gotovine (Z-L), pa će se opet dobiti optimalni saldo gotovine. Ako se saldo gotovine održava izmedju maksimalnog salda (gornja granica) i minimalnog salda (donja granica), ne treba vršiti transfer vrijednosnica u gotovinu i obratno. Primjer 1. Poznati su slijedeći podaci: - optimalni saldo gotovine je = godišnja kamatna stopa na kratkoročne vrijednosnice je = 10%, - fiksni troškovi po transakciji kratkoročnih vrijednosnica u gotovinu i obrnuto su = 1.200,

284 286 - minimalni saldo gotovine = Naći standardnu devijaciju dnevnog salda gotovine, kao i maksimalni saldo gotovine?. Na kojoj razini gotovine treba izvršiti kupnju kratkoročnih vrijednosnica, a na kojoj razini prodaju i u kojim iznosima?. Rješenje: σ = 5.722,66 3Z 2L = Kupnja kratkoročnih vrijednosnica: na razini gotovine od , u iznosu od Prodaja kratkoročnih vrijednosnica: na nivou L=12.000, u iznosu od Investiranje suviška gotovine - menadžment portfelja utrživih vrijednosnica Višak sredstava iznad utvrđenog gotovinskog salda financijski menadžer ulaze u utržive vrijednosnice. Utržive vrijednosnice u računovodstvene svrhe i odvojeno se iskazuju obzirom na likvidnost i rok dospijeca. Visoko likvidne s rokom do 3 mjeseca, kao gotovinski ekvivalenti, a ostale s rokom dospijeća do jedne godine, kao kratkoročna financijska ulaganja. Vrijednosnice koje su nelikvidne, te one koje se drže s namjerom držanja za duže rokove od jedne godine, definiraju se kao dugoročna financijska ulaganja. Ulaganje u utržive vrijednosnice veće tvrtke mogu obavljati same preko svojih djelatnika ili u holding kompanijama, preko svojih financijskih kompanija. Ostale tvrtke mogu taj posao prepustiti bankama, brokerima i dilerima ili fondovima za ulaganje na novčanom tržištu. Vidjeli smo da tvrtke drže likvidnu imovinu aktivu radi opreznosnih razloga i razloga fleksibilnosti i to uglavnom u obliku visoko likvidnih vrijednosnica. Tvrtka za slučaj sezonskih ili ciklicnih fluktuacija može koristiti utržive vrijednosnice i/ili bankarske kredite. Ako tvrtka planira veća investicijska ulaganja i prikuplja vlastita sredstva ili je osigurala sredstva emisijom obveznica, privremeno će ih uložiti u vrijenosnice. Ulaganje u vrijednosnice, osim prirodom i rizičnošću poslovanja tvrtke, bit će određeno i stavom financijskog menadžera prema riziku. Menadžeri koji provode agresivnu politiku neće nikad ulagati u vrijednosnice, nego će sezonske nepredviđene potrebe za gotovinom pokrivati lako dostupnim bankarskim kreditom. Nakon donošenja odluke o iznosu hoće li, i koliko, ulagati u vrijednosnice, slijedi odluka kome će povjeriti investiranje. Ako se povjeri financijskoj instituciji, to se može realizirati na način da se odredi samo iznos investiranja, a da posrednik odreduje strukturu investiranja, ili da se mora

285 287 konzulrirati za pojedinačna ulaganja. Ako odluka o izboru vrijednosnica ostaje na financijskom menadžeru, za donošenje odluke izmedu alternativnih vrijednosnica kao kriterij izbora koriste se: 1. rizik neplaćanja, 2. likvidnost, 3. dospijeće, 4. povrat. Rizik neplaćanja - je rizik da emitent vrijednosnice neće platiti kamatu iili glavnicu prema ugovorenoj dinamici, ili da ih neće djelimično ili uopće platiti. Ovaj rizik ne postoji kod državnih vrijednosnica. Kod vrijednosnica tvrtki ili banaka potrebno je imati u vidu procjenu od strane rejting agencija i ulagati u vrijednosnice kredibilnih emitenata. Likvidnost ili utrživost - vezana je za postojanje aktivnog sekundarnog financijskog tržišta na kojem se vrijednosnica može prodati u velikim iznosima bez pritiska na pad cijene vriednosnice. Kako se vrijednosnice često drže iz opreznosnih razloga, sigurno je da je ovo jedna od vrlo važnih karakteristika vrijednosnica o kojoj menadžer mora voditi računa. Dospijeće - je takoder vrlo važan kriterij za izbor vrijednosnica. Velike kompanije mogu imati čitav spektar dospijeća svojih vrijednosnica u ovisnosti o dinamici privremenih suvišaka gotovine od prekononoćnih do godine dana. Rok dospijeća vrijednosnica težit će da bude duži u slučaju krivulje prinosa s pozitivnim nagibom kamatne stope na duze rokove vise su od onih na krace, i obrnuto. Kod neizvjesnih gotovinskih tokova tvrtke, preferirat će se kraća dospijeća i obrnuto. Povrat - je funkcija rizika pa će sukladno tome najmanji povrat nositi najsigurnije i najlikvidnije vrijednodsnice drzavne vrijednosnice. Da bi se ostvario veći povrat, potrebno je preuzeti veći rizik neplaćanja, ili žrtvovati likvidnosti. Značaj pri procjeni povrata imat ce i visina transakcijskih trgovačkih trosšova troškova prodaje vrijednosnica. Povrat na diskontne vrijednosnice nije ekspicite izražen, te ga treba izračunati. Visina povrata razlikuje se u ovisnosti da li se izražava na godišnjoj razini ili za dano dospijeće, te izražava li se uz primjenu jednostavnih ili složenih kamata. Primjer 1. Tvrtka X razmatra ulaganje u trezorske zapise i povrat koji bi ostvarila investirajući u tromjesečne visokolikvidne trezorske zapise USA vlade. Zapisi su nominalne vrijednosti 100 $, a prodaju se uz diskont od 7,8%. Kolika je kamatna stopa na tromjesečnoj razini, te na godišnjoj razini i to uz primjenu složenih i jednostsvnih kamata?

286 288 Rješenje: Izračun cijene zapisa (uvažavajuci činjenicu da je u praksi stvarni rok dospijeća jedan dan duži tj. 91 dan): 91 P 0 N diskont n 100 7,8 91,8 $ 365 Izračun kamatne stope: a) na rok od 91 dana iznosi (periodični kamatni prinos) iznosi: ,1 1, 9% 98,1 b) na godišnjoj razini: - složene kamate: BV SV m , jednostavne kamate: 365 0,019 7,6% ,1% Kod izbora portfelja unovčivih vrijednosnica, financijski menadžer, pored rizika i povrata, treba respektirati osnovnu namjenu ovog portfelja, a to je udovoljavanje planiranim ili iznenadnim potrebama za gotovinom. Uz to, vrijeme menadžera potrebno na kontrolu visoko profitabilnog portfelja može biti mnogo veći trošak, nego što je povrat na portfelj. Imajući naprijed navedeno, portfelj unovčivih vrijednosnica treba kreirati od visoko likvidnih kratkoročnih vrijednosnica, posebno državnih, komercijalnih zapisa kompanija s visokim rejtingom i certikafata o depozitu ili klasičnih kratkoroćnih depozita u bankama s visokom reputacijom. Veličina portfelja odreduje mogućnost zarade na portfelju, broj djelatnika koji će biti angažirani na poslovima menadžmenta portfelja, kao i mogućnost diverzifikacije portfelja. Pu pravilu, mogućnosti diversifikacije manje su u slučaju malih u odnosu na velike portfelje, te općenito manju su za portfelj kratkoročnih vrijednosnica zbog visoke koreliranosti prinosa instrumenata novčanog trzžsta nego za portfelja dionica. Kakav će biti portfelj unovčivih vrijednosnica ovisit ce o osobnom stavu financijskog menadžera prema riziku. Konzervativni menadžeri ulagat će

287 289 isključivo u državne vrijednosnice, a agresivniji u vrijednosnice s visokim kamatama. Odluka o strukturi vrijednosnica treba uvažiti i stupanj ukupne rizičnosti poslovanja tvrtke, te bi se konzervartivniji portfelj trebao održavati u slučaju všseg stupnja rizičnosti poslovanja. Za tvrtke koje posluju na međunarodnim tržištima i multinacionalne kompanije može se očekivati držanje vrijedosnica denominiranih u različitim valutama. 4. UPRAVLJANJE POTRAŽIVANJIMA Politika naplate potraživanja obuhvata: 1. analizu potraživanja 2. odluku o postpucima naplate nenaplaćenih potraživanja. 1. Analiza potraživanja - omogućuje kontinuiranu procjenu kreditne sposobnosti kupca. Poduzeće vrši analizu svojih potraživanja od kupaca obično pomoću razdoblja naplate potraživanja. Neočekivani porasti razdoblja naplate potraživanja su obično razlog za brigu. Duže vrijeme naplate potraživanja od kupaca u odnosu na ponuđeno kreditno razdoblje nameće potrebu analize starenja potraživanja. U tu svrhu se obično koristi tablica starosti potraživanja. Ona klasificira potraživanja od kupaca prema broju dana nenaplaćenih potraživanja i osigurava korisne informacije o kvalitetu potraživanja poduzeća. Kod analize potraživanja može se provoditi i analiza prosječne starosti potraživanja od kupaca. Jedan od načina za izračunavanje prosječne starosti potraživanja od kupaca je da se izračunava ponderirani prosjek za svako nenaplaćeno potraživanje. Ponder za svako potraživanje se dobije tako što se podjeli iznos datog potraživanja sa ukupnim iznosom svih nenaplaćenih potraživanja. Analiza potraživanja može se vršiti pomoću racio gubitka zbog otpisa nenaplativih potraživanja. Formula za izračunavanje ovog racia glasi: Racio gubitka zbog otpisa nenaplativih potraživanja = Troškovi nenaplativih potraživanja /prodaja na kredit Potraživanja su rezultat prodaje robe na kredit što je uobičajeno u suvremenim poslovnim odnosima. Dužina kreditnog razdoblja ovisi o praksi u pojedinim zemljama, te unutar pojedinih zemalja može se razlikovati po industrijama, a vezana je i za veličinu tvrtke. Politika cijena, veličina tvrtke i njena tržišna pozicija imat će značajan odraz u kreditnoj politici i razini potraživanja. Za donošenje odluka iz područja menadžment potraživanja odgovorni su financijski menadžer i menadžer prodaje. Osnovni elementi menadžmenta potraživanja su:

288 290 - kreditna politika koja obuhvaća: definiranje uvjeta prodaje, definiranje kreditnih standard, analizu kreditne sposobnosti. - politika naplate koja obuhvaća: analizu potraživanja, odluku o postupcima naplate nenaplaćenih potraživanja. Donošenje odluke o kreditnoj politici Kreditna politika je usko povezana s politikom cijena. Tako će tvrtke koje prodaju proizvode i usluge na kredit moći postaviti više cijene u odnosu na konkurenciju koja ne nudi kredite. Stoga su, u pravilu, cijene i bruto profitne marže više kod tvrtki koje provode liberalniju kreditnu politiku. Kreditnom politikom se definiraju: kreditni standardi, kreditna analiza, kreditni uvjeti i politika naplate potraživanja. Variranjem pojedinih elemenata kreditne politike poduzeće pokušava da utječe na opseg i profitabilnost prodaje na kredit (koristi) i troškove proizašle iz držanja potraživanja (žrtve) (cost benefit analiza) Utvrđivanje kreditnog standarda i analiza kreditne sposobnosti Kreditni standardi upućuju na minimum financijske snage i kreditne sposobnost koju mora posjedovati kupac da bi mu bila odobrena prodaja proizvoda na kredit pod regularnim kreditnim uvjetima. Kreditni standardi izražavaju maksimalan rizik koji je kreditor voljan da prihvati u vezi s kreditiranjem konkretnog kupca pod regularnim kreditnim uvjetima. Razmišljanje i traganje za optimalnom politikom kreditnih standarda kreće se u relacijama granične analize, odnosno svodi se na komparaciju neto efekta na dobitak alternativne i postojeće politike. Kreditnim standardom smatra se minimalna kreditna sposobnost koju trebaju zadovoljiti kupci da bi im se odobrila prodaja na kredit, te iznos kredita koji može koristiti pojedini kupac. Efekti relaksiranja kreditnih standarda mogu se prikazati sljedećom tablicom:

289 291 Varijabla Djelovanje Utjecaj na dobitak Opseg prodaje + Prosječni saldo kupaca Prosječno razdoblje naplate Troškovi kreditiranja Gubici zbog nenaplativosti Ocjena kreditnog kvaliteta kupca podrazumijeva ocjenu pojedinačnih kreditnih zahtjeva a koja sadrži: prikupljanje informacija o potencijalnom kupcu, analizu informacija i ocjenu kreditne sposobnosti potencijalnog kupca, i donošenje odluke o kreditu Odluka o kreditu precizira da li konkretnom kupcu odobriti prodaju na kredit, odnosno u kom maksimalnom iznosu se konkretni kupac može kreditirati. Izvori informacija o potencijalnom kupcu su: Regularni financijski izvještaji kupca za nekoliko proteklih razdoblja. Izvještaji specijaliziranih agencija za ocjenu i rangiranje kreditnog boniteta kupaca, Izvještaji banaka kupca, Provjera boniteta kod drugih dobavljača koji posluju s kupcem. Iskustva poduzeća (prodajne službe) u poslovanju s kupcem. Kreditna sposobnost je sposobnost i spremnost kupca da izvrši preuzete obveze po utvrđenoj dinamici i utvrđenom iznosu. Osnovni pristupi za analizu kreditnih informacija su: kvalitativni pristupi ( 5C tj. 6C analiza). analiza financijskih izveštaja (prosječno vrijeme isplate, likvidnost, zarađivačka sposobnost, stupanj zaduženosti, analiza izvora i upotrebe financijskih sredstava). kvantitativni pristupi (metod kreditnog skora, multivariacijska diskriminatorna analiza, Altmanov model. Procjena (analiza) kreditne sposobnosti metoda 5C (five Cs of credit prva slova engleskih riječi: character, capacity, collateral, capital, conditions): 1. karakter zajmotražitelja (character) - podrazumijeva sposobnost odnosno volju kupca da podmiri svoja dugovanja. To je najčešće najvažniji kreditni aspekt kreditne analize. Najbolji pokazatelj karaktera je prijašnje kreditno iskustvo tražitelja kredita.

290 kapacitet (capacity) -podrazumijeva sposobnost kupca da izvrši svoje obveze. Poduzeće prilikom odobravanja kredita obično mjeri kapacitet kupca na osnovu racia likvidnosti i cash flow-a iz poslovanja; 3. kolateral (collateral) = pokriće) - se odnosi na kupčevu imovinu koja je na raspologanju za osiguranje kredita. Što je veća vrijednost kolaterala to je veći kreditni rizik. 4. kapital (capital) - imovina koja stoji na raspolaganju za naplatu potraživanja u slučaju potrebe. Kapital se odnosi na vlastiti kapital kupca. Poduzeća koja odobravaju kredite vrlo često razmatraju pokazatelje zaduženosti. Ako je vlasnik osigurao veliki dio ukupnih izvora bit će zainteresiran da održi poduzeće a ne da ga pusti da ode u stečaj. apital je isključivi kriterij ocjene kreditne sposobnosti kod hipotekarnih kredita, koje najčešće koriste fizičke osobe. U toj funkciji dužnikov kapital je isključivi kriterij ocjene njegove kreditne sposobnosti.temelj za utvrñivanje visine kredita i osiguranje povrata financijskih sredstava su nepokretna i lako unovčiva imovina. 5. uvjeti poslovanja dužnika (conditions) (konjunkturna faza tj. faza gospodarskog ciklusa koja može utjecati na sposobnost kupca da podmiri svoje obveze). Kondicije predstavljaju analizu okruženja dužnika koji stvara odreñene uvjete i pretpostavke za njegovo poslovanje. Skup ovih čimbenika najčešće se predstavlja izrazom konjunktura. Utjecaj konjunkture na poduzeće čini eksternu varijabluna koju menadžment poduzeća, po pravilu, ne može utjecati. Zbog toga se u financijskoj analizi kreditne sposobnosti poduzeća analizira stanje na tržištima inputa i outputa poduzeća, a tek sekundarno analizira se prilagodljivost poduzeća na konjunkturne promjene. Poduzeće koje je jedva sposobno da podmiri svoja dugovanja u periodu normalne ili jake ekonomije može doći u mogućnost izmirenja svojih obveza u recesijskim i kriznim periodima. Kasnije je metoda 5C proširena u metodu 6C kod koje je pod točkom 6. Dodano Control = kontrola. Kontrola analizira takva pitanja kao što su: da li promjene u zakonu i propisima mogu negativno da utječu na primatelja kredita, i da li zahtjev za odobravanje kredita odgovara standardima davatelja kredita i nadležnih organa kada je u pitanju kvalitet zajma.

291 Politika naplate i upravljanje nenaplativim potraživanjima od kupaca Politika naplate potraživanja predstavlja skup unaprijed osmišljenih postupaka koji se primjenjuju radi ubrzanja naplate potraživanja u kašnjenju i smanjenja gubitaka zbog nenaplativosti potraživanja. Financijske konsekvence usporene naplate potraživanja se ogledaju u sljedećem: u rastu troškova držanja potraživanja s kojima kreditor nije računao, u pojavi gubitaka zbog eventualne nenaplativosti dijela potraživanja. Kako reagirati kad dugogodišnji kupac ne plati obvezu u dogovorenom roku ignorirati, opomenuti, zaračunati kamatu? Kontrola naplate potraživanja se uglavnom koncentrira na pravodobno uočavanje usporavanja u naplati potraživanja. Možemo koristiti sljedeće metode: racio analizu, analiza zastarjevanja, i prosječno ponderirano razdoblje naplate. Za uspješnost politike naplate važne su dvije stvari: maksimalno skraćenje vremena fakturiranja i dostavljanja računa kupcu za isporučenu robu, i, određivanje maksimalnog vremena u kome se tolerira kašnjenje kupca s uplatom, odnosno trenutka od koga kupac postaje predmet politike naplate. Direktne akcije na planu naplate uključuju niz mjera, koje se, po pravilu, gradiraju od najslabijih prema jačim i primenjuju fazno, kao u sljedećoj tablici: Uplata kasni Akcija 10 dana Telefonski poziv službi plaćanja kupca i slanje duplikata računa 20 dana Drugitelefonskipozivslužbiplaćanjakupca 30 dana Blaga pismena opomena 45 dana Strožija pismena opomena 60 dana Telefonski poziv direktoru. Obustava daljeg kreditiranja 90 dana Obustava budućih isporuka Ukoliko prethodne mjere ne daju rezultate, naredni koraci su: naplata potraživanja sudskim putem, i ustupanje potraživanja specijaliziranim agencijama za naplatu potraživanja. U zavisnosti od odnosa s kupcem, mogući su i slijedeći koraci: prodaja potraživanja faktoru (faktoring), dogovor o sniženju potraživanja,

292 294 otpis potraživanja, itd. U korišćenju mjera politike naplate važi pravilo da treba izbjegavati nepotrebnu agresivnost, koja često može da bude kontraproduktivna 4.3. Postupci naplate potraživanja Postupci koji se mogu primjenjivati: o osobni posjeti o telefonski pozivi o prodaja potraživanja o utuživanje Osobni posjeti smatraju se najučinkovitijim sredstvom, te ga treba primijeniti odmah prvi dan kašnjenja s naplatom. Telefonski pozivi su također korisni, i kao pojedinačna metoda i u kombinaciji s dopisima, a prioritet zvanja imaju kupci koji imaju najveća dugovanja. Dopisi imaju prednost kod kupaca koji duguju male iznose, te onih koji su djelomično podmirili svoj dug. Kad je potraživanje neplaćeno nekoliko mjeseci, može se dati agencijama za naplatu potraživanja,a kao razlog se navode situacije poput: o ne odgovara na telefonske pozive, o plaća drugima, o opetovano krši data obećanja o promijeni adresu i nestane Primjer 1: Pri postojećim kreditnim standardima, poduzeće ostvaruje prihode od prodaje u iznosu od Troškovi, sadržani u tim proizvodima, iznose Koeficijent obrtaja kupaca je 10. Nenaplativa potraživanja iznose 1% od prodajne vrijednosti. Troškovi držanja potraživanja od kupaca (oportunitetni troškovi) iznose 12% godišnje. Ukoliko dođe do relaksacije kreditnih standarda, prihodi od prodaje će se povećati za , dok će se troškovi, sadržani u tim proizvodima, povećati za Koeficijent obrtaja kupaca će se smanjiti na 8. Nenaplativa potraživanja će porasti na 1,8% prodajne vrednosti. Utvrditi da li je opravdano izvršiti relaksaciju kreditnih standarda? Rješenje: Opis Za dani nivo prodaje Za povećani opseg prodaje 1. Prihodi od realizacije Nenaplativa potraživanja Neto prihodi od realizacije

293 Troškovi realiziranih proizvoda Dobitak na prodaji Dodatni dobitak na prodaji Prosječna ulaganja u potraživanja od kupaca /10 = /8 = ,5 Dodatna ulaganja u potraživanja od kupaca Dodatni troškovi ulaganja u potraživanja od kupaca ,5 0,12 = 2.587,5 Konačno rješenje: - Dodatni dobitak na prodaji = Dodatni troškovi ulaganja u potraživanja = 2.587,44 = Neto efekat ,56 Opravdano je izvršiti relaksaciju kreditnih standarda Primjer 2: Pretpostavićemo da poduzeće do sada nije odobravalo kasa skonto. Prihodi od prodaje su iznosili , troškovi realiziranih proizvoda su , koeficijent obrtaja kupaca je 10, a nenaplativa potraživanja 0,7% od prodajne vrijednosti. Uvođenjem kasa skonta od 2%, koji će koristiti 30% kupaca, prihodi od prodaje će se povećati za , koeficijent obrtaja kupaca će iznositi 14, troškovi realiziranih proizvoda će se povećati za 7.000, a nenaplativa potraživanja biće samo 0,2% od nove prodajne vrijednosti. Troškovi držanja potraživanja od kupaca iznosiće 11% godišnje. Opis Za opseg prodaje bez kasa skonta Za opseg prodaje sa kasa skontom 1. Prihodi od realizacije Iskorišteni kasa skonto % 0,02 = Nenaplativa potraživanja Neto prihodi od realizacije Troškovi realiziranih proizvoda Dobitak na prodaji Dodatni dobitak na prodaji Prosječna ulaganja u potraživanja od kupaca /10 = /14 = 4.785,71 Smanjenje ulaganja u potraživanja od kupaca 1.214, Smanjenje troškova ulaganja u potraživanja od kupaca 133,57

294 296 Konačno rješenje: Dodatni dobitak na prodaji = 2.820,00 + Smanjenje troškova ulaganja u potraživanja = 133,57 = Neto efekt = 2.953,57 Treba prihvatiti uvođenje kasa skonta. Svi efekti su pozitivni, jedino iznos odobrenog kasa skonta (sličan efekt kao sniženje prodajnih cijena) umanjuje neto financijski efekt. 5. UPRAVLJANJE ZALIHAMA Zalihe predstavljaju dio obrtnih sredstava poduzeća neophodnih za normalno obavljanje procesa proizvodnje i prodaje. One omogućavaju da se spomenuti procesi u poduzeću odvijaju s minimalnim poremećajima. Upravljanje zalihama predstavlja veoma značajan ali ujedno i složen posao financijskog upravljanja u poduzeću. Značaj upravljanja zalihama proistječe iz činjenice što se najčešće radi o velikim ulaganjima poduzeća u ovu vrstu sredstava i što su ta sredstva de facto uvjet za postojanje poduzeća. Da bi poduzeće poslovalo neophodno je da pribavi sirovine i materijal kao osnovu za proizvodnju. Nameće se i potreba da se sve to postigne uz minimalna ulaganja sredstava u zalihe, s obzirom da ulaganje u zalihe ima za posljedicu blokiranje (angažiranje) određenog volumena novčanih sredstava usljed čega nastaju i određeni troškovi. Identični i još složeniji problemi javljaju se u poslovanju trgovačkih poduzeća, koja pribavljaju ne samo velike količine nego i velike vrijednosti robe radi prodaje, što svakako zahtjeva i veliko angažiranje sredstava i izaziva velike troškove. Postoji pravilo da trgovačka poduzeća mogu ostvariti veliki promet samo uz velike zalihe, posebno ako je u pitanju promet s većim asortimanom proizvoda. Sve zalihe u poduzeću dijele se na tri globalne cjeline, odnosno vrste, to su: - zalihe sirovina i materijala, - nedovršena proizvodnja i - gotovi proizvodi tj. roba. Promatrano s aspekta cirkulacije novčanih sredstava ili gotovine u proizvodnom poduzeću što se konvencionalno izražava pomoću poznate formule N P - R1 - N1, zalihe predstavljaju ulaganja u faze R P - R1. Pri tome, poznato je da faza "R" obuhvata ulaganja u sirovine i materijal, faza "P" ulaganje u nezavršenu proizvodnju tj. proizvodnnju u toku, dok faza "R1"

295 297 označava sredstva vezana u gotovim proizvodima koji su namijenjeni realizaciji. Zalihe sirovina i materijala - obuhvataju razne vrste realne aktive obrtnih sredstava poduzeća. Tu spadaju sve vrste sirovina koje poduzeće koristi, zatim razne vrste materijala, sitan inventar, ambalaža i drugo. Koliko će sirovina i materijala poduzeće da nabavlja i drži na zalihama zavisi od niza različitih faktora: - vrste i veličine poeduzeća, - uvjeta nabake, - veličine i vremena trajanja porudžbine, - raspoloživosti obrtnih sredstava, - stanja na tržištu novca i drugih faktora. Zalihe predstavljaju važan oblik kratkotrajnih ulaganja poduzeća. Koristi od ulaganja u zalihe obuhvaćaju: - prednosti korištenja količinskog diskonta pri nabavi, - marketinške prednosti vezane za mogućnost ponude cjelokupnog asortimana i ispunjavanja svih narudžbi kupaca, - porast profitabilnosti zbog špekulativnog ulaganja u zalihe u uvjetima očekivanja rasta cijena zaliha Troškovi zaliha obuhvaćaju: - zavisne troškove - troškove narudžbe - troškove iscrpljivanja zaliha Relativni troškovi zaliha Imajući u vidu činjenicu da zalihe čine znatan dio u ukupnim ulaganjima poduzeća, normalno je da se imaju u vidu i troškovi koji iz toga proistječu. Razumljivo je nastojanje svakog poduzeća da u domenu upravljanja zalihama postigne dva fundamentalna cilja, to su: - prvo, da osigura zalihe za normalno poslovanje, i - drugo, da ima minimalna ulaganja koja su za to potrebna. Imajući u vidu važnost troškova financiranja zaliha u literaturi koja tretira upravljanje financijama nastala su istraživanja ovog elementa s veoma različitih aspekata.to je ujedno i temelčjni što imamo razvrstavanje troškova zaliha po veoma različitim kriterijima, među kojima se analitički izdvajaju njihova globalna podjela na tri cjeline: - troškovi pribavljanja zaliha, - troškovi držanja zaliha i

296 298 - troškovi nedostatka zaliha. Troškovi pribavljanja zaliha - nazivaju se još i troškovima narudžbe. Ovi troškovi predstavljaju troškove pribavljanja zaliha sirovina i materijala, kada se radi o trgovačkom poduzeću. U ovu skupinu troškova ubrajaju se i troškovi pripreme proizvodnje, naročito ako se proizvodnja obavlja u proizvodnim serijama. Troškovi pribavljanja zaliha ili troškovi porudžbine, najprije obuhvataju administrativne troškove koji nastaju ispostavljanjem i evidentiranjem porudžbine, a zatim troškovi koji nastaju u vezi s isporukom kao što su prijem, kontrola i smještaj sirovina, materijala i robe, odnosno evidentriranje i isplata faktura dobavljača. Troškovi držanja zaliha - odnose se na sve troškove kojui su prouzrokovani postojanjem i držanjem zaliha u poduzeću. Neki od ovih troškova se ponašaju kao fiksni u odnosu na promjene obujma zaliha, dok drugi variraju srazmjerno povećanju ili smanjenju zaliha. 3. Troškovi nedostatka zaliha - javljaju se zbog nedostatka sirovina i materijala, što može dovesti do prekida procesa proizvodnje i povećanja pojedinačnih i ukupnih troškova proizvodnje. Ako se pojavi nedostatak zaliha gotovih proizvoda ili robe, onda se neće moći prihvatiti porudžbina što znači da će izostati prodaja koja bi dovela do povećanja financijskog rezultata poduzeća. Shodno navedenom, propušteni prinos koji bi se ostvario prihvatanjem i izvršenjem tih porudžbina predstavlja oportunitetni trošak nedostatka zaliha 5.2. Osnovne odluke o zalihama I ako je poznato da financijski menadžeri u poduzeću nisu direktno i operativo odgovorni za upravljanje zalihama, ipak je neosporna činjenica da investiranje u zalihe predstavlja izuzetno važan aspekt financijskog upravljanja poeduzećem. Financijski menadžeri moraju biti upoznati s načinima efikasne kontrole zaliha kako bi se kapital poduzeća mogao efikasno koristiti. Generalno gledano moglo bi se reći da postoje dvije osnovne vrste odluka o zalihama, to su: - koliko pribavljati zaliha u jednoj porudžbini, što u stvari podrazumijeva odluku o veličini porudžbina zaliha, i - u kojim vremenskim intervalima pribavljanje treba da se izvrši, što u stvari podrazumijeva odluku o momentu plasiranja porudžbine. Treba imati u vidu da je problem upravljanja zalihama veći i složeniji u slučajevima većeg asoritmana proizvoda. Ovaj problem je posebno izražne kod trgovačkih poduzeća koja se bave problematikom robe široke potrošnje, budući da kod ovih poduzeća u zavisnosti od njihove djelatnosti asortiman robe može da bude na desetine tisuća. Zato, poduzeća koja posluju s puno

297 299 vrsta zaliha trebalo bi da izvrše njihovu klasifikaciju čime se spomenuti problem delimično rješava 5.3. Metod najpovoljnijeg momenta narudžbe Odluka u kojim intervalima pribavljanje zaliha treba da se obavlja, treba da se zasniva na odmjeravanju troškova držanja zaliha s troškovima koji su nastali zbog nedostatka zaliha. Ukoliko poduzeće više odlaže narudžbe za zamjenu zaliha sirovina i materijala, utoliko prije može dospjeti u situaciju nedostatka zaliha što ima za posljedicu nastanak dodatnih troškova proizvodnje, odnosno oportunitetnih troškova zbog propuštenih prihoda od prodaje i dobitaka od prodaje proizvoda. Optimalno rješenje nameće se u utvrđivanju takve učestalosti pribavljanja zaliha koja smanjuje ukupne troškove držanja i nedostatka. Metodi podrazumijevaju utvrđivanje momenta plasiranja narudžbie. Utvrđivanje minimalne količine zaliha zasniva se na procjeni one količine zaliha koja će biti utrošena u vremenu od momenta lansiranja narudžbe, pa dok poručene količine ne stignu na zalihe. Prema tome, ta procjena obuhvata dva faktora: vrijeme koje je potrebno za izvršenje narudžbe, utrošak dane pozicije zaliha u tom vremenskom intervalu. Ukupno vrijeme potrebno za izvršenje narudžbe zavisi od vremena potrebnog da se plasira narudžba i vremena koje je potrebno da dobavljač pripremi i isporuči naručenu količinu. Ako su u pitanju pozicije zaliha koje se proizvode u samom poduzeću, onda je to vreme potrebno da se plasira radni nalog, izvrši priprema, obavi proizvodnja i zavšeni proizvodi dopreme u skladište. U uvjetima pune izvjesnosti, kada je fiksno vrijeme izvršenja narudžbi i konstantna uporaba zaliha za proces proizvodnje, moment plasiranja narudžbe bi se mogao utvrditi ovako: Moment plasiranja narudžbe = Vremensko izvršenje narudžbe x Dnevna potreba Tako, ako npr. poduzeće zna da je potrebno 6t dana da ispostavljena narudžba sirovina i materijala stigne do dobavljača, odnosno da se završi naručena količina artikala, i da se dnevno utroši 5 jedinica zaliha, onda moment za plasiranje narudžbe dospjeva kada zalihe padnu na razinu od 30 jedinica. To znači da bi, čim se zalihe spuste na tu razinu, trebalo plasirati narudžbu za količinu koja je jednaka ekonomskoj veličini narudžbe, pošto bi ta količina bila primljena točno u trenutku kada postojeće zalihe budu iscrpljene.

298 300 S obzirom da u realnom ekonomskom životu poduzeća uporaba zaliha nije povezana s izvjsnošću, već ona obično fluktuira u danom vremenskom periodu, i da se teško može računati s konstantnim vremenom za izvršenje narudžbe, utvrđivanje minimalne razine zaliha se znatno komplicira. Naredni model upravljanja zalihama odnosi se na utvrđivanje najpovoljnijeg momenta za lansiranje nove narudžbe, vezano za stanje i promjenu zaliha sirovina i materijala u uvjetima kada je potrebno lansirati novu narudžbu. Treba pretpostaviti sljedeće uvjete: poznat je planirani obujam korištenja zaliha suglasno dinamici plana proizvodnje (standardi, norme utrošaka, serije i sl.) ili elementa A; utvrđeno je vrijeme izvršavanja narudžbi, potrebno za nabavljanje novih (dodatnih) zaliha, ili element L; ugovorom je fiksiran broj jedinica po jednoj narudžbi, ili element Q; procienjen je faktor tolerancije nedostatka zaliha u nekom % kolebanja, ili element F. Formula za utvrđivanje momenta lansiranja narudžbine onda je: A* L F A* Q L N opt * Navedena formula nam omogućuje da izračunamo kritičnu razinu zaliha sirovina i materijala kada treba lansirati novu narudžbu, kako bi se uz najmanji rizik i trošak osiguralaa neprekidnost procesa proizvodnje. Uvjetna obilježja ovog modela se odnose na pouzdano planiranje utroška, čvrste terminske planove proizvodnje i sigurnost dobavljača i transportera u rokovima isporuka. Samo u uvjetima danih obilježja vrijedi formula za utvrđivanje momenta lansiranja narudžbi Sustavi upravljanja zalihama Sustavi upravljanja zalihama se dijele na: kontinuirane i periodične. Kontinuirani sustavi kretanje zaliha prate neprestano, te pribjegavaju obnovi zaliha kada njihovo stanje padne na neku unaprijed određenu razinu. Ta razina se naziva točkom naručivanja (Reorder Point), i tada se naručuje tzv. ekonomska količina naručivanja (Economic Order Quantity). Kod periodičnog sistema upravljanja zalihama, stanje zaliha se utvrđuje u tačno određenim intervalima (npr. nedeljno, mesečno, kvartalno), i u svakom tom intervalu se naručuje ona količina koja je potrebna da stanje zaliha dođe

299 301 na traženi nivo. U pitanju je jednostavan sistem, ali osetljiv na iznenadne promjene potražnje Model ekonomične veličine narudžbe (EOQ model - Economic Order Quantity) Ovaj jednostavni klasični model pokazuje odnose između cijena nabavljanja (narudžbe) i čuvanja robe. Predstavlja tehniku upravljanja zalihama koja osigurava najniže troškove narudžbe. Promatra se skladište koje ima redovite zahtjeve za isporukom samo jednog proizvoda. Proizvod se nabavlja od proizvođača za kojeg se pretpostavlja da ima neograničen kapacitet. Model ekonomične veličine narudžbe koristimo kako bi odredili optimalnu veličinu narudžbe za određenu stavku zaliha, ukoliko je dana njena procjenjena upotreba, trošak nabavljanja i trošak držanja. Pretpostavke i ujedno ograničenja EOQ modela su: poznata, neovisna i konstanta potražnja za zalihama s obzirom na količinu i vrijeme, poznato potrebno vrijeme od ispostave narudžbe do prijema naručenog materijala vrijeme trajanja procesa realizacije narudžbe je konstantno i poznato, moguće je odrediti točan trenutak kad je potrebno narudžbu ispostaviti (nije predviđena mogućnost da ćemo imati prazno skladište), serijska proizvodnja u tranšama veličine serije određuju potrebnu količinu materijal, određena je i unaprijed zadana struktura troškova, odnosno konstantna cijena po jedinici proizvoda, nema popusta na količinu (troškovi zaliha rastu linearno...), predmet je pojedinačni proizvod i ne postoje tehnološke/sirovinske veze s drugim proizvodima, Problem veličine zaliha počeo se rješavati dosta davno, već oko godine, kada F. W. Harris daje prve jednadžbe za minimaliziranje troškova zaliha. On je razradio glasovitu formulu ekonomične količine narudžbe (EOQ economic order quantity; EKN -ekonomična količina narudžbe). Kasnije je ta formula, zahvaljujući naporima savjetnika Wilsona, stekla široku primjenu u industriji te se često naziva i Wilsonova EOQ. EOQ i njene varijante još se uvijek široko koriste u industriji za upravljanje zalihama kod nezavisne potražnje. (Prema:Vila, A., Leicher, Z.: Planiranje proizvodnje i kontrola rokova, Informator, II dopunjeno izdanje, Zagreb 1976., str. 195., Buble, M.: Management, Ekonomski fakultet Split, 2000., str. 294.,Vidučić, Lj.: Financijski menadžment, RRiF-plus, III izdanje, Zagreb, 2002., str. 347.

300 302 jedine dvije vrste troškova u modelu su troškovi nabave i troškovi držanja zaliha, nedostatak zaliha može biti u cjelosti izbjegnut ako se narudžba izvrši u pravo vrijeme. Potrebno je optimizirati narudžbe, tako da ukupni troškovi sastavljeni od troškova realizacije narudžbi i troškova čuvanja zaliha budu minimalni, a da se u niti jednom trenutku ne pojavi manjak robe. Ovo je krajnje pojednostavljena verzija realne situacije. Međutim, zaključci koji proizlaze iz analize ovakvog modela, pomažu u realizaciji efikasne politike zaliha složenih, realnih problema. Budući da se narudžba realizira trenutno, lako je primijetiti da optimalna politika zaliha ovakvog modela pretpostavlja nalog za novom narudžbom, tek u trenutku kada zalihe padnu na nulu. Ovim se postiže smanjenje troškova skladištenja. Razina zaliha u EOQ modelu grafički je: Prema ovom modelu, ukupni trošak nabavljanja (nabave) zaliha dobije se množenjem broja godišnjih narudžbi s troškom po narudžbi, dok se ukupni trošak držanja zaliha dobije množenjem prosječne razine zaliha s godišnjim troškom držanja jedne jedinice zaliha. Varijable modela su: Q = optimalna količina nabave (narudžbe) D = godišnja potražnja za zalihama S = troškovi pripreme i poručivanja (troškovi narudžbe) H= troškovi držanja zaliha po jednom artiklu

301 303 Neki autori umjesto H koriste: H = C i gdje je: i = procijenjeni troškovi držanja zaliha u % od njihove nabavne vrijednosti, C = nabavna cijena zaliha po jedinici. Troškovi pripreme i poručivanja (troškovi nabave) = Troškovi držanja zaliha = Q 2 H D Q S Dakle, jedine dvije vrste troškova u modelu su troškovi nabave i troškovi držanja zaliha. Njihov zbroj označava ukupne (godišnje) troškove (T) upravljanja zalihama: D Q T S H Q 2 (Q C)/2 = prosječna nabavna vrijednost zaliha, zbog pretpostavke o ravnomjernoj uporabi zaliha materijala. Optimalna veličina narudžbe Q* je ona veličina narudžbe koja osigurava najniži ukupan trošak zaliha. Optimalnu veličinu narudžbe dobit ćemo derivacijom funkcije ukupnih troškova, izjednačavanjem derivacije s nulom i rješenjem po Q. (Ukupni troškovi su minimalni onda kada su troškovi narudžbe (naručivanja) izjednačeni s troškovima držanja zaliha): ili Q Q * * D S 2 H D S 2 C i gdje je H = C i. (Ako bi troškovi držanja zaliha, umjesto u % od nabavne vrijednosti, bili izraženi u novčanim jedinicama po jedinici nabavljenog materijala, onda bi pod korijenom, umjesto C i imali oznaku, koja bi predstavljala troškove držanja zaliha, izražene u novčanim jedinicama, za određeni vremenski period). Troškovi zaliha i optimalna veličina narudžbe grafički je:

302 304 Slika pokazuje optimalnu veličinu. To je točka u kojoj se sijeku linija troškova držanja zaliha i linija troškova nabavljanja zaliha, odnosno postiže njihova jednakost. Kao što se vidi na slici troškovi držanja zaliha se mijenjaju

303 305 proporcionalno s veličinom narudžbe, dok se troškovi nabavljanja mijenjaju obrnuto proporcionalno s veličinom narudžbe. Što su veće narudžbe, to je veći ukupan iznos zaliha, što implicira veće troškove držanja zaliha. S druge strane, velike narudžbe znače manji broj narudžbi, usljed čega su i relativno niži troškovi nabavljanja zaliha. Prema tome možemo reći da je optimalna veličina narudžbe u točki u kojoj su izbalansirane ove dvije vrste troškova. Osim troškova nabave i troškova držanja zaliha postoje i drugi troškovi relevantni za upravljanje zalihama, a njihovo uključivanje u model rezultira proširenjem osnovnog modela zaliha s konstantnom potražnjom i fiksnim vremenskim razdobljem. Naprijed prezentirani osnovni EOQ model ima određene slabosti, od kojih su najizraženije sljedeće: godišnja potražnja za zalihama (gotovo sigurno) se ne može perfektno procijeniti, potražnja za zalihama se ne mora odvijati ravnomijernom brzinom tijekom čitave godine, odnosno ona može fluktuirati tokom godine na sezonskoj osnovi, uobičajeno je da postoji izvjesno vrijeme za procesiranje naudžbe, Troškovi nedostatka zaliha se ignorirajuu u modelu. U praksi je jedno od najozbiljnijih ograničenja EOQ modela pretpostavka o konstantnoj potražnji. Kako bi ublažili ovu pretpostavku, treba uzeti u obzir slučajnu potražnju, a kao rezultat se dobiva model koji je dovoljno fleksibilan da se koristi u praksi za upravljanje zalihama kod neovisne potražnje. Uobičajeno je da postoji izvjesno vrijeme za procesiranje naorudžbe tako da nije prihvatljivo dopustiti da zalihe padnu na nulu prije nego što se ispostavi nova narudžba jer bi tada došlo do prekida prodaje. Točku ispostavljanja narudžbe treba, stoga, pomaknuti naprijed za onoliko dana koliko traje procesiranje narudžbe.

304 306 Razina zaliha kod uvžavanja vremena procesiranja narudžbi Zbog restriktivnih pretpostavki o perfektnoj mogućnosti prognoze potražnje i ravnomjernom utrošku, EOQ model zahtjeva dopunu odnosno proširenje. Osnovna dopuna sastoji se u formiranju rezervnih zaliha, čime se troškovi nedostatka zaliha uključuju u menadžment zaliha. Rezervne zalihe se koriste kao zaštita za slučaj da dođe do povećanja prodaje ili kašnjenja narudžbi. Razina rezervnih zaliha se povećava s rastom vjerojatnosti nedostatka zaliha, a smanjuje se s povećanjem troškova držanja zaliha. Uključivanjem rezervnih zaliha, povećava se prosječna razina zaliha, a povećavaju se i ukupni troškovi za visinu troškova držanja zaliha što pokazuje slijedeća slika:. Razina zaliha uz rezervne zalihe i vrijeme procesiranja narudžbe

305 307 Primjer 1. Electrocable kupuje 6000 tona bakra svake godine s tim da je trošak po toni 30$. Procesuiranje narudžbe i dogovaranje dostave koštaju 125$, dok kamatni i troškovi skladištenja iznose 6$ po tonigodišnje. Koji je najbolji način naručivanja bakra? Izračunajte EOQ i kada treba ponovo naručivati. Rješenje: Poznati su nam slijedeći podaci: Godišnja potražnja za zalihama D = 6000 tona godišnje Trošak po jedinici H = 30 $ po toni Troškovi naručivanja S = 125 $ po narudžbi Troškovi držanja zaliha H = 6 $ godišnje Uvrštavamo ove vrijednosti u EOQ jednadžbu: Q * 2 S D H tona Optimalno vrijeme između narudžbi je: To = Q* / D = 500 / 6000 = godine = 1 mjesec Primjer 2. Poduzeće XY planira ukupnu godišnju uporabu kg. materijala A. Pri tome, procjenjeni troškovi pribavljanja materijala po jednoj narudžbi iznose kn, dok procjenjeni troškovi držanja zaliha iznose 10% od nabavne vrijednosti. Nabavna cijena za 1 kg materijala iznosi kn. Na osnovu danih podataka treba izračunati optimalnu veličinu narudžbe i ukupne troškove zaliha, pod pretpostavkom da će se nabave vršiti u količinama koje odgovaraju optimalnoj veličini naorudžbe. Rješenje : Q opt 2 S D C i , (C i = H) Rezultat pokazuje da uz planiranu godišnju uporabu materijala od kg. optimalna veličina jedne narudžbe koja minimizira ukupne troškove pribavljanja i držanja zaliha iznosi jedinica materijala.

306 308 Na osnovu utvrđene ekonomske veličine narudžbe mogu se izračunati i ukupni godišnji troškovi zaliha na sljedeći način: - Broj narudžbi u tijeku godine : / = 5 - Troškovi pribavljanja zaliha : x 5 = kn. - Troškovi držanja zaliha: prosječne zalihe = ( / 2 = Nabavna vrijednost = x = kn x 10% = kn - Ukupni troškovi zaliha : = kn Dobiveni podaci znače da uz planiranu godišnju uporabu materijala od kg. kojoj odgovara utvrđena optimalna veličina narudžbe od jedinica, poduzeće može računati s ukupnim troškovima zaliha u iznosu od kn Ukupni troškovi proizvodne serije i optimalna veličina proizvodne serije Veličina proizvodne serije bi trebalo da je jednaka onoj veličini proizvodnje po seriji koja bi minimizirala ukupne godišnje troškove pripreme proizvodnje i troškove držanja prosječnih zaliha. I ovdje se koristi matematički model za utvrdjivanje optimalne veličine narudžbe: Izračun ukupnih troškova T je: T S O Q C Q P S i 2 P Prvi sabirak predstavlja troškove pripreme proizvodnje, a drugi troškove držanja zaliha gotovih proizvoda. Prva derivacija prethodne jednadžbe daje formulu za optimalnu veličinu proizvodne serije: Q opt 2 S O C i P P -S gdje je: T = ukupni relevantni troškovi; S = ukupna godišnja proizvodnja proizvoda u jedinicama; O = troškovi pripreme jedne proizvodne serije; C = cijena koštanja po jedinici proizvoda; i = troškovi držanja zaliha gotovih proizvoda u postotku od cijene koštanja; P = maksimalni godišnji kapacitet; Q = veličina proizvodne serija u jedinicama.

307 309 Izmedju formule za utvrdjivanje optimalne veličine narudžbe sirovina i materijala i optimalne veličine proizvodne serije postoji bliska P međuzavisnost. Te dvije formule razlikuje samo faktor P S Kada je P > S, navedeni faktor je veći od 1 što znaci da je optimalna veličina proizvodne serije veća od optimalne veličine narudžbe materijala i sirovina. Primjer 1. Poduzeće XMX planira ukupnu godišnju proizvodnju od jedinica proizvoda. Pri tome, procijenjeni troškovi pripreme jedne proizvodne serije iznose kn, dok procijenjeni troškovi držanja zaliha iznose 10% od cijene koštanja. Cijena koštanja jedinice proizvoda iznosiće 500 kn. Maksimalni godišnji kapacitet iznosi jedinica proizvoda. Na osnovu ovih podataka utvrdite optimalnu veličinu proizvodne serije i ukupne troškove zaliha, pod pretpostavkom da se proizvodnja obavlja u količinama koje odgovaraju optimalnoj veličini proizvodne serije. Rješenje : Za izračunavanje optimalne veličine proizvodne serije koristimo formulu: Q opt 2 S O C i P P - S , Dobiveni rezultat pokazuje da optimalno rješenje predstavlja organiziranje proizvodnje u 5 jednakih serija godišnje, od kojih svaka podrazumijeva količinu od jedinica proizvoda. Za ovu veličinu proizvodne serije očekuju se najmanji troškovi pripreme proizvodnje i držanja zaliha. Na temelju utvrđene ekonomske veličine proizvodne serije mogu se izračunati i ukupni godišnji troškovi zaliha i to prema slijedećim relacijama: - Broj proizvodnih serija godišnje = / = 5 - Troškovi pripreme proizvodne serije : = kn - Troškovi držanja zaliha : prosječne zalihe = ( ) / 2 = Cijena koštanja prosječnih zaliha = = % = kn. P S kn P

308 310 Ukupni troškovi zaliha: = kn Dobiveni podaci znače da ukupni troškovi za optimalnu veličinu proizvodne serije od jedinica proizvoda iznose kuna, što predstavlja minimalne troškove. Ovo de facto znači da bi svaka druga alternativa podrazumijevala ujedno i veće ukupne troškove pripreme proizvodnje i držanja zaliha Metoda signalnih zaliha Ovaj metod se koristi u velikoserijskoj proizvodnji u sljedećim situacijama: kada su poznati utrošci sirovina i materijala, kada se u jedinici vremena proizvodnje troše jednake količine, kada je proizvodnja kontinuirana, a rokovi isporuke sirovina i materijala promjenljivi. Utvrđivanje veličine signalnih zaliha se vrši po sljedećoj formuli: Z sig Urt ( L F L ) gdje je: Zsig = optimalne signalne zalihe, U = utrošci materijala u jedinici vremena (dani, tjedni, mjeseci, kvartali), rt L = rok isporuke, srednja vrijednost karakteristična za danog dobavljača, F = veličina rizika u smislu procijenjene tolerancije da zalihe budu nula. S obzirom da je vrijeme isporuke često kolebljivo, uzima se srednje vrijeme isporuke. U uvjetima kada je stvarni rok isporuke duži u odnosu na prosječan, očito je da će se javiti manjak materijala i sirovina. Zato se u formulu uvodi faktor rizika po tablici normalne razdiobe, s tim da se uvijek prije toga mora odlučiti o veličini rizika koji je tolerantan, imajući u vidu tehnoekonomska svojstva toka reprodukcije. Npr. ako je procijenjeno da je rizik 5%, tolerantno je da kod 100 narudžbi, u 5 slučajeva zalihe padnu na nulu prije nego što stigne naručeni materijal. Signalne zalihe ne moraju biti velike, samo pod uvjetom ako se veće narušavanje rokova isporuke ili povećano trošenje pravodobno predvidi. U ovim uvjetima se mogu koristiti urgentne nabave. Primjer 1. Tvrtka X se bavi prodajom manjih strojeva i želi optimizirati politiku zaliha, što znači da mora izračunati optimalnu količinu narudžbe.poznati su sljedeći podaci:

309 311 - godišnja prodaja je strojeva, - prosječna nabavna cijena stroja je 500, - troškovi držanja zaliha predstavljaju 20% vrijednosti zaliha a stalni troškovi naručivanja iznose optimalni obim sigurnosne zalihe je ocijenjen na 300 jedinica. Njegovom dobavljaču mašinica treba, u prosjeku, 14 dana od trenutka kada primi narudžbinuda iporuči robu. Tvrtka X želi da odgovori na sljedeća pitanja: a) Kolika je optimalna količina pojedine narudžbe? b) Koliko iznosi najmanja i najveća zaliha koju može imati? c) Koliki su ukupni troškovi zaliha (ako zanemarimo troškove držanja sigurnosne zalihe)? d) Koliki su ukupni troškovi zaliha ako uzmemo u obzir i sigurnosnu zalihu? e) U kom trenutku signalna zaliha mora poslati novu narudžbu? Rješenje: a) Optimalna količina pojedine narudžbe je: EOQ opt komada 500 0,2 Ovo je optimalna narudžba, što znači da tvrtka... mora izvršiti 93 narudžbe godišnje ( / 1296). Tvrtka će narudžbu slati u prosjeku svaki 4. dan (365 dana /93 narudžbe godišnje = 4,25) Najveća zaliha ove tvrtke biće = EOQ + sigurnosna zaliha = 1296 komada komada = 1596 komada. Najmanja zaliha je jednaka sigurnosnoj zalihi i dakle, iznosi 300 komada c) Ukupni troškovi zalihe (ako zanemarimo sigurnosnu zalihu) koji su povezani s držanjem zalihe su: TC = [ (1.296/2) 500 0,2] + ( /1.296) 700 = = = Od toga su troškovi držanja zaliha , troškovi naručivanja d) Ako uzmemo u obzir i sigurnosnu zalihu, ukupni troškovi zalihe su: TC = [( )/2] 500 0,2 + ( /1.296) 700 = = Signalna zaliha = ( / 365) 14 = strojeva. e) Znači, tvrtka X treba poslati narudžbu kada na stanju zaliha strojeva ima komada.

310 Sustavi kontrole zaliha Just in time metoda (Just in time system - sustav pravovremenog upravljanja zalihama) Ovaj sustav (metod) u literaturi se još naziva terminima proizvodnja bez zaliha, nulte zalihe, Lean proizvodnja, Toyota sistem, Japanska proizvodnja, World-class proizvodnja ili Űjednačeni tok proizvodnje. Metoda pravodobnog upravljanja zalihama je isporuka nabavke na tzv. način točno na vrijeme. To je situacija kada poduzeće nabavlja količinu materijala koja je potrebita da se utroši toga dana, tako da nema zalihe. Pošto se zalihe sirovina i materijala svode na nulu, povećava se koeficijent obrta, efikasnost upravljanja zalihama i likvidnost poduzeća.poduzeće dobija određenu količinu materijala upravo u vrijeme kada su potrebne za nesmetano poslovanje. Samo se izuzetno može držati mali opseg sigurnosnih zaliha. Just-in- time metoda upravljanja zalihama u proizvodnji podrazumijeva da tijek nabave materijala i proces proizvodnje teku bez zastoja od početka pa do kraja. Cilj uvođenja tog sustava je da se proizvodnja učini maksimalno efikasnom i da se troškovi držanja zaliha rigorozno svedu na najmanju mjeru Just in time sustav predstavlja američku verziju Kanban sustava, koji je razvila kompanija Toyotau Japanu. Na japanskom termin JIT označava vremenski dobro planirano. To znači da zalihe trebaju biti dostupne kad su poduzeću potrebne, ništa prije i ništa kasnije. Kanban sustav inspiriran je jednostavnim sustavom popunjavanja koji se koristi u velikim samoposlužnim objektima, gdje kupac s polica bira robu koju želi i uzima je. Da bi sustav dobro funkcionirao police uvijek moraju biti pune. Roba koja se potroši naručuje se uz zahtjev za trenutnom isporukom). U skladu s tim, brojni JIT sustavi stavljaju naglasak na kratko, konzistentno vrijeme isporuke. Sustav funkcionira na bazi signalnih zaliha. Naime, kada stanje materijala, poluproizvoda, proizvoda, robe na skladištu dostigne datu razinu to predstavlja signal za realizaciju narudžbe. Signalna zaliha izračunava se na sljedeći način: Zsn = P T + Zsig gdje je: P = očekivana dnevna potrošnja T = vrijeme isporuke Zsig = minimalna ili sigurnosna zaliha.

311 313 Druga važna informacija odnosi se na maksimalne zalihe koje se izračunavaju na sljedeći način gdje je: Zmax = maksimalna zaliha skladišta Q = veličina proizvodne serije. Zmax = Q + Zsig Ovaj sustav zahtjeva točan raspored proizvodnog procesa i procesa nabave sirovina i materijala. Također uključuje i razvijenu informacijsku mrežu koja prati poslovanje, razinu potrebne nabave i buduće porudžbine, stručan menadžment i disciplinirano osoblje. U ovom sustavu su najvažniji odnosi s dobavljačima. Ukoliko dođe do prekida kontinuiteta snabdjevanja od strane dobavljača ili do odstupanja u kvalitetu isporučenih sirovina, doći će do prekida procesa proizvodnje, odnosno zastoja u poslovanju. U toj situaciji, sustav pravovremenog upravljanja zalihama je vrlo riskantan i neuspješan. Glavne prednosti Just-in- time sustava su: nema zaliha, fleksibilnost u svim situacijama, orijentacija prema kupcima, skraćivanje rokova isporuke, upravljanje totalnim kvalitetom, totalno preventivno održavanje.ovi zahtjevi jasno pokazuju da JIT-koncept nema za glavni cilj maksimiranje brzine proizvodnje smanjenjem glavnog i pomoćnog vremena,nego smanjenje resursa koje treba uložiti u proizvodnju ABC metoda analize zaliha (ABC sustav držanja zaliha) Ovo je metoda klasifikacije materijala u skupine od kojih svaka ima različito značenje i važnost za poslovanje. Prema toj važnosti se određuje i njihov tretman. Poduzeca koja posluju s ogromnim brojem vrsta zaliha treba da ih klasificiraju prema visini novčanih ulaganja koja predstavljaju. To je ABC metoda klasifikacije zaliha. Kod ove metode zalihe se dijele u tri grupe: - grupa A one vrste zaliha koje zahtjevaju najveca novčana ulaganja (čiji se elementi kontroliraju i potrebna razina mijenja u skladu s nastalim potrebama), - grupa B one vrste zaliha sa nešto nižom pojedinačnom cijenom tj. nešto većim koeficijentom obrta (čiji se elementi rjeđe kontroliraju); - grupa C sve preostale vrste zaliha koje zajedno pretpostavljaju srazmjerno najmanja ulaganja (čiji se elementi sporadično kontroliraju).

312 314 Distribucija zaliha po vrijednosti Svrha primjene ove metode je uspostavljanje djelotvornog sustava kontrole i upravljanja predmetima iz okvira nabavnog, prodajnog i skladišnog poslovanja provođenjem različitih postupaka radi postizanja što veće ekonomičnosti i produktivnosti te povećanja uspješnosti poslovanja. Po ovoj klasifikaciji, sve stavke ne sudjeluju u istom opsegu u ukupnim zalihama. Uobičajeni su slijedeći odnosi: 5 do 10 % fizičkih stavki zaliha čini 60 do 70 % vrijednosti zaliha ( klasa A): oko 30 % fizičkih stavki zaliha čini oko 15 % vrijednosti zaliha (klasa B), i 50 do 60 % fizičkih stavki zaliha čini 5 do 10 % vrijednosti zaliha (klasa C). Ovo pravilo pomaže nam da podijelimo odnosno klasificiramo artikle prema važnosti koju ti artikli imaju u našoj kompaniji. Tako dobivamo kategorije zaliha A, B ili C te im pridajemo pažnju na osnovu njihove važnosti. Prirodno je da su nam puno važniji A artikli i da ćemo njima pridavati veću važnost odnosno trošiti više vremena na njihovu analizu. Analiza se provodi svrstavanjem artikala u tri grupe, A, B i C, primjenom kriterija koji karakteriziraju njihovo poslovno značenje. Kao kriterij možemo koristiti vrijednost prodaje ili razliku u cijeni). Koraci u sprovođenju ABC- klasifikacije uključuju slijedeće aktivnosti: izračunavanje godišnje vrijdnosti prometa svake stavke (umnožak jedinične cijene i godišnje potražnje);

313 315 sortiranje stavki po vrijednosti godišnje potražnje; dodjeljivanje klasifikacijske oznake i određivanje modela upravljanja za svaku klasu, s tim da viša klasifikacijska oznaka podrazumijeva strožije praćenje kretanja zaliha. Odnos strukture zaliha po vrijednosti i broju artikala Ovako razvrstavanje zaliha pokazuje da je potrebno da se veća pozornost posveti artiklima na zalihi koji zahtijevaju najveća novčana ulaganja čak i ako oni čine manji postotak ukupnih zaliha. Shodno tome artikli iz klase A podrazumijevaju najviši stupanj kontorole, dok artikli iz klase B i C mogu imati mnogo manje rigorozne i ne tako česte provjere. Kada su u pitanju zalihe materijala iz grupe A, zalihe svake pojedinačne stavke treba držati na takvom nivou koji omogućuje najniže troškove, ali da istovremeno ne prouzrokuje prekide u procesu proizvodnje. To često važi i za artikle iz grupe B, dok se za grupu C utvrđivanje veličine optimalnih zaliha može vršiti i kumulativno. Otvoreno pitanje ostaje u vezi sa izborom granice između ABC grupa, s obzirom da za sada nisu prisutna pouzdana merila. Prednosti ABC analize su: velike uštede u vremenu i mogućnost koncentracije dodatnog vremena na one artikle iz A kategorije koji su zahtjevniji po pitanju predviđanja buduće prodaje;

314 316 minimiziranje investicija u zalihe i mogućnost plasiranja viška novca u dalje unaprijeđenje poslovanja;. efikasniji popis robe; mogućnost boljeg rasporeda proizvoda u skladištu, čime se stvara prilična ušteda u vremenu i povećava produktivnost tijekom skladištenja robe. Nedostaci ABC analize su: teško može da se primjeni u novootvorenim poduzećima ili onima koja nemaju dobre sustave za praćenje prometa;. neusklađenost s zahtevima općeprihvaćenih računovodstvenih principa (GAAP), pa kompanije moraju koristiti dva sustava obračuna troškova, ABC analizu za internu uporabu i još jedan u skladu s GAAP. ne mogu se sa sigurnošću odrediti potrebne zalihe svih proizvoda opsežno prikupljanje i obrada podataka Kada se pravilno primjeni, ABC analiza predstavlja osnovu za cjelokupno upravljanje zalihama. Ona daje uvid u to šta treba da bude na zalihama, kada treba da se nabavi i u kojoj količini, što dovodi do smanjenja zaliha slabo traženih artikala (C kategorija), ali u isto vrijeme i smanjenja nestašice onih proizvoda koji su najtraženiji (A kategorija). Ova smanjenja prouzrokuju veću dostupnost artikala i bolju razinu usluge Pokazateljima uspješnosti upravljanja zalihama Među pokazateljima uspješnosti upravljanja zalihama najrasprostranjeniji i ujedno najznačajniji pokazatelj predstavlja koeficijent obrta zaliha. Ovaj koeficijent utvrđuje se kao relevantni odnos između uporabe zaliha i njihovog prosječnog stanja u određenom periodu, najčešće godinu dana, bilo da su u pitanju ukupne zalihe ili pojedini segmenti tih zaliha, zavisno od toga u koje svrhe se koeficijent obrta zaliha namjerava koristiti. Ako se koeficijent obrta zaliha koristi za ocjenu efikasnosti upravljanja ukupnim zalihama ili pojedinim skupinama zaliha, onda se njihova agregacija u monetarnom smislu smatra potrebnom. Takva agregacija prisutna je i u bilanci stanja, na osnovu koje je moguće utvrditi slijedeće koeficijente obrta :

315 317 Kada se razmatraju navedeni koeficijenti obrta zaliha potrebno je znati da su oni podložni utjecaju ne samo različitih čimbenika, već i utjecaju pojedinih računovodstvenih metoda bilanciranja koji se primjenjuju prije svega cilju iskazivanja što realnijih financijskih rezultata poduzeća. Prezentirani koeficijenti obrtaja zaliha ne mogu se uzimati kao apsolutno pouzdani, odnosno bez ikakve rezerve. Npr.ako se otpis zaliha gotovih proizvoda vrši na teret cijene koštanja prodanih proizvoda tj. redovitih rashoda, onda će to uvjetovatii povećanje koeficijenta obrta gotovih proizvoda i ukupnih zaliha, mada je činjenica da se takav otpis može tumačiti i kao pozdan dokaz neefikasnog upravljanja zalihama. Indeks efikasnosti upravljanja zalihama predstavlja relativni odnos između pozitivnih i negativnih odstupnja u raspoloživim zalihama u odnosu na unapred normiranu razinu zaliha. Pod raspoloživim i normiranim zalihama podrazumijevaju se zalihe koje se već nalaze u skladištu, kao i one iza kojih stoje već plasirane narudžbe. Potrebno je imati u vidu da se normirana razina zaliha utvrđuje na bazi nekog poželjnog ili prihvatljivog koeficijenta njihovog obrta.