ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΓΙΑ ΤΥΠΙΚΑ ΕΔΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Transcript

1 AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΓΙΑ ΤΥΠΙΚΑ ΕΔΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2016

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Θέμα: Εκτίμηση δυναμικών χαρακτηριστικών συστήματος εδάφους-επιχώματοςμονολιθικής γέφυρας για τυπικά εδαφικά χαρακτηριστικά Σύντομη περιγραφή: Αντικείμενο της εργασίας είναι η εκτίμηση των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος εδάφους-επιχώματος-μονολιθικής γέφυρας για τυπικά εδαφικά χαρακτηριστικά. Για το σκοπό αυτό θα εξετασθεί η απόκριση του συζευγμένου συστήματος γέφυρας επιχωμάτων πρόσβασης εδάφους θεμελίωσης μέσω μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων με το κώδικα πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS. Θα γίνει παραμετρική διερεύνηση για ένα εύρος επιτρεπτών μετακινήσεων του καταστρώματος μέσω επιβαλλόμενης κυκλικής φόρτισης μεταβαλλόμενης περιόδου, ενώ θα εξετασθούν επιχώματα πρόσβασης με διαφορετικές ιδιότητες. Οι αναλύσεις θα γίνουν για ένα τυπικό φορέα συνεχούς μονολιθικής γέφυρας τριών ανοιγμάτων, με επιφανειακή θεμελίωση. Η δυναμική συμπεριφορά του εδάφους και του επιχώματος χαρακτηρίζονται από ανελαστική μη γραμμική συμπεριφορά. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα, σε όρους απόσβεσης και δυσκαμψίας του συστήματος θα αξιολογηθούν με βάση την απόκριση των διαφορετικών επιχωμάτων. Ζητούνται τα εξής: Διαμόρφωση και έλεγχος του βασικού προσομοιώματος (γέφυρα επιχώματα-έδαφος θεμελίωσης) πεπερασμένων στοιχείων σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. Υπολογισμός της δυσκαμψίας και της απόσβεση του συστήματος για τυπικό εύρος επιτρεπτών μετακινήσεων του καταστρώματος και για διαφορετικές ιδιότητες των υλικών επιχωμάτων πρόσβασης. Προσδιορισμός της συμμετοχής του επιχώματος, γέφυρας και εδάφους θεμελίωσης στη συνολική δυσκαμψία και απόσβεση του συστήματος. Σύγκριση αποτελεσμάτων με σχετικές διατάξεις και οδηγίες σχεδιασμού μονολιθικών γεφυρών. Ο επιβλέπων καθηγητής : Δημήτρης Πιτιλάκης

3 Πρόλογος Τα τελευταία χρόνια αιχμή της γεφυροποιίας αποτελούν οι πλήρως μονολιθικές γέφυρες εξαιτίας των αρκετών πλεονεκτημάτων τους. Στις γέφυρες με εφέδρανα και αρμούς, τα ακρόβαθρα είναι συνήθως αρθρωτά συνδεδεμένα με το φορέα καταστρώματος, μέσω εφεδράνων. Ωστόσο, το ενδιαφέρον της έρευνας, μελέτης και κατασκευής τείνει να συγκεντρώνεται σε συνεχείς φορείς με μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Οι τελευταίοι πλεονεκτούν έναντι των συνήθων, με εφέδρανα και αρμούς, καταρχήν λόγω απουσίας του κόστους συντήρησης, επισκευής και αποκατάστασής των αναλώσιμων στοιχείων, το οποίο αθροιστικά στο χρόνο ζωής σχεδιασμού της γέφυρας ενδέχεται να υπερβαίνει το αρχικό κόστος κατασκευής της. Επιπλέον, πλεονεκτούν ως προς την αντισεισμική συμπεριφορά λόγω αυξημένης υπερστατικότητας και ικανότητας απορρόφησης πλαστικών παραμορφώσεων. Ωστόσο, καταπονούνται ιδιαίτερα από τους αναπτυσσόμενους καταναγκασμούς λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών, ερπυσμού και συστολής ξήρανσης στην κατάσταση λειτουργίας, αλλά και αυτούς που οφείλονται στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης γέφυρας κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού. Στην παρούσα εργασία επιχειρείται ο προσδιορισμός της απόσβεσης του συστήματος της γέφυρας που ενδεχομένως να είναι υψηλότερο από το ποσοστό απόσβεσης που προτείνουν οι ισχύουσες κανονιστικές διατάξεις και οδηγίες σχεδιασμού. Εξετάζεται η απόκριση του συζευγμένου συστήματος τυπικής μονολιθικής γέφυρας επιχωμάτων πρόσβασης εδάφους θεμελίωσης μέσω παραμετρικών δυναμικών αναλύσεων και αποδεικνύεται ότι μεγάλο ποσοστό της συνολικής απόσβεσης του συστήματος προσφέρει το επίχωμα λόγω της υψηλής ικανότητας ανελαστικοποίησής του. Τελικά υπολογίζονται τα ποσοστά απόσβεσης για σύστημα γέφυρας-εδάφους θεμελίωσης-επιχώματος, καθώς και το ποσοστό που προσδίδει το επίχωμα στο σύστημα τα οποία συγκρίνονται με κανονιστικές διατάξεις. Έχοντας ολοκληρώσει την παρούσα μελέτη οφείλω να εκφράσω εκ βαθέων ευχαριστίες καταρχήν στον επιβλέποντα επίκουρο καθηγητή Δ. Πιτιλάκη για την καίρια συμβολή του στην εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Μεγάλο μερίδιο στην αρτιότητα και συγκρότησή της έχει ο Δρ. Σ. Μητούλης, λέκτορας στο Πανεπιστήμιο του Surrey, UK, τον οποίο ευχαριστώ για τη συνεχή επίβλεψη και τις καθοριστικές παρεμβάσεις στη διάρκεια επεξεργασίας του θέματος. Ευχαριστώ επιπλέον τον Δρ. Σ. Αργυρούδη για την αδιάκοπη παρουσία του σε κάθε στάδιο υλοποίησης της παρούσας εργασίας. Επίσης, θέλω να ευχαριστήσω θερμά την Έλενα, το Μάριο και την οικογένεια μου για τη συνολική τους υποστήριξη. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2016 i

4 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ I ΠΕΡΙΛΗΨΗ V ABSTRACT VI 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΟΥΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ - ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΟ ΕΠΙΧΩΜΑ ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΚΑΙ ΚΩΔΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΩΝ ΠΛΗΡΩΣ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Ευρωκώδικες και πλαίσια Ηνωμένου Βασίλειου Κώδικας σχεδιασμού για τις Η.Π.Α ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (SSI) ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΩΔΙΚΑΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ PLAXIS 2D VER.8.2 PROFESSIONAL ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΦΥΡΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ii

5 3.3.3 ΥΛΙΚΑ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ (STATIC PUSH-OVER ANALYSIS) ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΛΗ ΤΗΝ ΓΕΦΥΡΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΙΔΙΟΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΟΥ ΠΑΛΜΟΥ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΤΗΣ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Υπολογισμός υστερητικής απόσβεσης Προσδιορισμός της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ (STATIC PUSH-OVER ANALYSIS) ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΛΗ ΤΗΝ ΓΕΦΥΡΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΙΔΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΩΘΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΛΗ ΤΗΝ ΓΕΦΥΡΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΜΕ ΙΔΙΟΠΕΡΙΟΔΟ Τ=0.29 SEC ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ iii

6 5.2.3.ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΜΕ ΙΔΙΟΠΕΡΙΟΔΟ Τ=0.28 SEC ΚΑΙ VS=340 M/S ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΗ (LINEAR ELASTIC) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ (MOHR COULOMB) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΕΠΙΧΩΜΑ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΤΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ & ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 85 iv

7 Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί ο προσδιορισμός του ποσοστού απόσβεσης και της ενεργού δυσκαμψίας μίας μονολιθικής γέφυρας λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση ακροβάθρου-επιχώματος. Αφορμή για το συγκεκριμένο εγχείρημα στάθηκε η ανάγκη προσδιορισμού της υψηλής μη γραμμικής συμπεριφοράς των επιχωμάτων των πλήρως μονολιθικών γεφυρών που συνεισφέρουν αρκετά στο συνολικό ποσοστό απόσβεσης του συστήματος γέφυρα-έδαφος θεμελίωσης-επίχωμα. Δεδομένου του περιορισμένου αριθμού κανονιστικών και σχεδιαστικών πλαισίων στην παρούσα εργασία εκτιμάται το ποσοστό απόσβεσης των μονολιθικών γεφυρών που κατά τον σχεδιασμό υποεκτιμάται σε μεγάλο βαθμό. Για το σκοπό αυτό μία πλήρως μονολιθική γέφυρα τριών ανοιγμάτων συνολικού μήκους m και το έδαφος θεμελίωσης προσομοιώθηκαν σε ένα βήμα, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής. Η προσομοίωση έγινε στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Plaxis σε δύο διαστάσεις υπό την παραδοχή της επίπεδης παραμόρφωσης των επιφανειακών στοιχείων του εδάφους. Η συμπεριφορά της κατασκευής θεωρήθηκε ελαστική, ενώ για το έδαφος και το επίχωμα θεωρήθηκαν δύο περιπτώσεις, αυτή της γραμμικά ελαστικής και αυτή της μη γραμμικής συμπεριφοράς μέσω του κριτηρίου Mohr-Coulomb. Σε πρώτο στάδιο προσδιορίστηκαν τα δυναμικά χαρακτηριστικά των δύο βασικών μοντέλων( διαφορετικοί τύποι επιχώματος) με διενέργεια στατικών υπερωθητικών αναλύσεων. Στην συνέχεια προσδιορίστηκαν τα ποσοστά απόσβεσης και η ενεργή δυσκαμψία για μία σειρά παραλλαγών του βασικού προσομοιώματος προκειμένου να διερευνηθεί όσο το δυνατόν καλύτερα η επιρροή κάθε μέρος του συστήματος δηλαδή η απόσβεση που προσφέρει η γέφυρα ως κατασκευή, η απόσβεση που προσδίδει το έδαφος θεμελίωσης στο σύστημα καθώς και η απόσβεση του που προσφέρει το επίχωμα στο σύστημα. Έπειτα έγινε σύγκριση των παραλλαγών μεταξύ τους καθώς και των δύο βασικών προσομοιωμάτων. Βάσει των παραπάνω συγκρίσεων προσδιορίστηκαν τα συνολικά ποσοστά απόσβεσης της μονολιθικής γέφυρας για ρεαλιστικό εύρος μετακινήσεων του ακροβάθρου και έγιναν συγκρίσεις με κανονιστικά πλαίσια. Εκτιμήθηκε η επιρροή του παλμού εισαγωγής στο ποσοστό απόσβεσης και στην ενεργή δυσκαμψία του συστήματος και υπολογίστηκε πως το μεγαλύτερο μέρος της απόσβεσης προέρχεται από το επίχωμα. Τέλος, προέκυψε το συμπέρασμα πως υποεκτιμάται το πραγματικό ποσοστό απόσβεσης του συστήματος από τους σχεδιαστικούς κανονισμούς που αναφέρονται στις μονολιθικές γέφυρες. v

8 Abstract The purpose of this study is to define the damping ratio and effective stiffness of a fully integral bridge taking into account the soil-abutment-bridge interaction. The reason for this project was the need to define the high nonlinear behavior of abutment of integral bridges that contribute considerably to the overall damping ratio of the bridge system. An integral three-span bridge with a total length of 101.5m and its foundation soil were modeled in a continuous 2D model, using Plaxis software. In this way, the soil-structure interaction effects are directly accounted for. The structure s behavior was considered linear elastic while the soil s behavior was considered linear and non-linear (Mohr-Coulomb model). Initially, static pushover analyses were conducted to determine the model s dynamic properties. Then, estimation of the damping ratio and effective stiffness was performed for a series of variants of the two basic models (different types of embankment) to explore as much as possible the influence of each part of the system ie the damping provided by the bridge as construction, the damping ratio that offers the foundation ground to the system as well as the damping ratio that provides the embankment in the system. Then a comparison was made between the variants and the two basic models. Based on the above, the damping ratio of integral bridges was determined for a realistic range of movements of the abutment and comparisons were made with regulatory frameworks. It was estimated the influence of the intake pulse in the damping ratio and effective stiffness of the system and It was determined that the biggest part of the damping ratio of the system was comes from embankment. Finally it was concluded that the actual damping ratio of the system was underestimated by the design regulations referred to monolithic bridges. vi

9 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Βασική απαίτηση των σύγχρονων κατασκευών αποτελεί η βελτιστοποίηση των παραγόντων ασφάλειας και οικονομίας. Σε κατασκευές ύψιστης σημασίας όπως οι οδικές και σιδηροδρομικές γέφυρες που παρουσιάζουν υψηλό κόστος κατασκευής και συντήρησης θα πρέπει να εξασφαλίζεται ο βέλτιστος συνδυασμός ασφάλειας και οικονομίας. Η συμπεριφορά των γεφυρών μετά από έναν ισχυρό σεισμό αποτελεί πρόκληση για τον Μηχανικό, καθώς αυτές οι κατασκευές πρέπει να παραμείνουν λειτουργικές ή στην χειρότερη περίπτωση να είναι άμεσα επισκευάσιμες. Τα τελευταία χρόνια οι τάσεις τις γεφυροποιίας τείνουν στην κατασκευή μονολιθικών γεφυρών, δηλαδή γεφυρών χωρίς αρμούς, των οποίων τα βάθρα είναι μονολιθικώς συνδεδεμένα με το κατάστρωμα της. Τα πλεονεκτήματα των ενιαίων γεφυρών έναντι των γεφυρών με εφέδρανα και αρμούς είναι πως δεν χρειάζονται συντήρηση, επισκευή ή αντικατάσταση δηλαδή επιπλέον έξοδα που αθροιστικά στην διάρκεια ζωής της κατασκευής ενδέχεται να ξεπεράσουν το αρχικό κόστος κατασκευής της. Στις Η.Π.Α. που πρωτοπορεί σε ζητήματα τεχνογνωσίας και κατασκευής παρατηρείται μία συνεχής προσπάθεια διεύρυνσης του μήκους των πλήρως μονολιθικών γεφυρών. Αυτές τις τάσεις αύξησης του μήκους των μονολιθικών γεφυρών ακολουθεί δευτερευόντως και η Ευρώπη και παρουσιάζεται μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον, καθώς η αύξηση του μήκους των ενιαίων γεφυρών μπορεί να μειώσει το κόστος και τις απαιτήσεις συντήρησης (Mitoulis et al. 2006). Τα σαφή πλεονεκτήματα των ενιαίων γεφυρών είναι η μεγάλη υπερστατικότητα που επιτρέπει την ανακατανομή της σεισμικής έντασης καθώς και την αξιοποίηση της ικανότητας του Ο/Σ να απορροφά σεισμική ενέργεια μέσω της δημιουργίας πλαστικών παραμορφώσεων. Άλλο ένα πλεονέκτημα είναι οι μηδενικές οικονομικές επιβαρύνσεις, μετά την κατασκευή της, για συντήρηση επιθεώρηση και αντικατάσταση συστημάτων όπως εφεδράνων και αρμών. Μολονότι παρουσιάζουν σημαντικά πλεονεκτήματα, η μη εκτεταμένη εφαρμογή των ενιαίων γεφυρών οφείλεται εν μέρει και στην περιορισμένη γνώση που υπάρχει σχετικά με την αλληλεπίδραση ακροβάθρου επιχώματος. Η δυσκολία πρόβλεψης της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους του επιχώματος και εμμέσως της γέφυρας αποτελεί σκόπελος στην εκτεταμένη χρήση των μονολιθικών γεφυρών. Η αδυναμία αυτή εντείνεται και λόγω της έλλειψης ολοκληρωμένων κανονιστικών πλαισίων σχεδιασμού, που προς το παρόν δίνονται ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 1

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ με τη μορφή σχεδιαστικών οδηγιών. Έχει αποδειχθεί σε παλαιότερες μελέτες καθώς και στα σεισμικά κριτήρια σχεδιασμού του Caltrans (California Department of Transportation, ΗΠΑ) πως το επίχωμα των ακροβάθρων των μονολιθικών γεφυρών προσφέρει στο συνολικό σύστημα της γέφυρας αξιόλογο ποσοστό απόσβεσης ενώ έχει μεγάλη επιρροή στην συνολική δυσκαμψία του συστήματος (Taskari and Sextos 2015),( Wilson and Elgamal 2010). Υπάρχει πληθώρα αριθμητικών και πειραματικών μελετών για την δυσκαμψία των μονολιθικών ακροβάθρων, ωστόσο δεν υπάρχουν αρκετές διαθέσιμες μελέτες για την εκτίμηση της απόσβεσης. Ο σχεδιασμός και η αποτίμηση των ενιαίων γεφυρών με βάσει της μετακινήσεις απαιτεί τον έλεγχο των ανελαστικών μετακινήσεων. Μία τέτοια μέθοδος είναι η Direct Displacement Based Design (DDBD) που αξιοποιεί την έννοια της ισοδύναμης γραμμικοποίησης για να προβλέψει την απόκριση των ανελαστικών συστημάτων με ισοδύναμες γραμμικές ιδιότητες της ενεργού δυσκαμψίας και της ιξώδους απόσβεσης. Οι ενιαίες γέφυρες είναι κατασκευές με μικρή θεμελιώδη περίοδο, οι οποίες αναμένεται να παραμείνουν στην ελαστική περιοχή υπό τον σεισμό σχεδιασμού, ενώ η ενεργός δυσκαμψία της γέφυρας εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την δυσκαμψία του επιχώματος και απαιτείται για την ισοδύναμη γραμμικοποίηση του συστήματος. Μεταγενέστερα η έννοια της ισοδύναμης ιξώδους απόσβεσης προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Jacobsen (Jacobsen 1930).Όταν μελετούσε την απόκριση γραμμικών μονοβάθμιων συστημάτων με απόσβεση υπό σταθερή εξαναγκασμένη δόνηση. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως η απόσβεση εκτιμάται επιτυχώς με την προτεινόμενη μέθοδο για συστήματα μακράς περιόδου ενώ για συστήματα με μικρή περίοδο η μέθοδος αυτή φαίνεται να υποεκτιμά την απόσβεση. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι ο προσδιορισμός της απόσβεσης που προσφέρει το επίχωμα στο σύνολο του συστήματος της γέφυρας καθώς και η επιρροή του επιχώματος στην συνολική ενεργό δυσκαμψία του συστήματος. Πραγματοποιείται παραμετρική διερεύνηση ως προς την ιδιοσυχνότητα του παλμού εισαγωγής του συστήματος για ένα εύρος στοχευμένων μετακινήσεων, καθώς και ως προς την επιρροή των ιδιοτήτων του επιχώματος στην συνολική απόσβεση και δυσκαμψία. Οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Plaxis V8.2 με στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης. Η διπλωματική εργασία, εκτός από το παρόν εισαγωγικό κεφάλαιο περιλαμβάνει επιπλέον 5 κεφάλαια, τα οποία αναπτύσσονται επιγραμματικά παρακάτω: Στο 2 ο κεφάλαιο περιγράφονται οι βασικές αρχές σχεδιασμού μονολιθικών γεφυρών τα πλεονεκτήματα τους, καθώς και η ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση του μεταβατικού επιχώματος βάσει βιβλιογραφικών αναφορών. Ακόμα παρουσιάζονται κανονιστικά πλαίσια για τον σχεδιασμό μονολιθικών γεφυρών καθώς και οδηγίες υπολογισμού των φαινομένων αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 2

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο 3 ο κεφάλαιο περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία προσομοίωσης του μοντέλου αναφοράς και δίνονται η γεωμετρία και οι ιδιότητες των υλικών. Παρουσιάζεται η διαδικασία βαθμονόμησης, καθώς και η διαδικασία υπολογισμού της υστερητικής απόσβεσης και της ενεργού δυσκαμψίας. Στο 4 ο κεφάλαιο γίνεται η βαθμονόμηση του μοντέλου αναφοράς, ενώ υπολογίζονται τα δυναμικά χαρακτηριστικά της περίπτωσης του μοντέλου με το επίχωμα πυκνότερης άμμου. Στο 5 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι περιπτώσεις της παραμετρικής μελέτης, καθώς και η πορεία της αριθμητικής ανάλυσης. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν και γίνεται η ανάλυσή τους. Στο 6 ο κεφάλαιο συνοψίζονται τα βασικά συμπεράσματα που προέκυψαν από τις παραμετρικές αναλύσεις ως προς την απόσβεση που προσφέρει το επίχωμα καθώς και την επιρροή του στο σύστημα αναφοράς. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 3

12 Κεφάλαιο 2 Αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής και συστήματα μονολιθικών γεφυρών 2.1 Συστήματα μονολιθικών γεφυρών Τα συστήματα ενιαίων γεφυρών είναι κατασκευές γεφυρών χωρίς αρμούς στις οποίες ο φορέας καταστρώματος είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με το σύνολο ακροβάθρων και μεσοβάθρων (IntegralAbutment Bridges, IABs). Είναι κατασκευές υψηλής αισθητικής, ανθεκτικότητας και ταυτόχρονα βελτιωμένες ως προς την αντισεισμική συμπεριφορά έναντι των συμβατικών γεφυρών με αρμούς διαστολής και εφέδρανα, στις οποίες επιτρέπονται και είναι αποδεκτές ελευθερίες κίνησης (Εικόνα 2.1). (Mitoulis and Tegos 2011). [α] [β] [γ] [δ] Εικόνα 2.1: Συστήματα ενιαίων γεφυρών με μονολιθικές συνδέσεις (α) Τεχνικό έργο Τ5 Τμήμα Άραχθος Περιστέρι, ΠΑΘΕ, συνολικού μήκους 240 m, Greece, (β) γέφυρα άνω διάβασης συνολικού μήκους 80 m, Israel,(γ) γέφυρα Island Drive, η μεγαλύτερη σε μήκος γέφυρα με μονολιθικά ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 4

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ συνδεδεμένα ακρόβαθρα, Canada, (δ) γέφυρα άνω διαβάσεως, Sydney (πηγές: Οι παραδοσιακές έως σήμερα γέφυρες με αναλώσιμα μέλη παρουσιάζουν υψηλό κόστος, το οποίο οφείλεται αφενός μεν στα κόστη συντήρησης ή και αντικατάστασης των φθαρμένων αρμών διαστολής, αφετέρου δε στον αρχικό σχεδιασμό τους, την κατασκευή και τοποθέτησή τους στη γέφυρα (Mitoulis and Tegos, 2011). Ως εκ τούτου, προς αποφυγή των ανωτέρω δαπανών, στη σύγχρονη γεφυροποιία επικεντρώνεται το ενδιαφέρον στο σχεδιασμό και κατασκευή ενιαίων συστημάτων γεφυρών. Από πλευράς μηχανικής και αντισεισμικής συμπεριφοράς, τα συστήματα ενιαίων γεφυρών διαθέτουν τα εξής πλεονεκτήματα: o o o αυξημένη υπερστατικότητα, η οποία τους επιτρέπει την ανακατανομή της σεισμικής έντασης χωρίς να θέτει σε κίνδυνο την ακεραιότητα του συστήματος, αξιοποίηση της ικανότητας του Ο/Σ να απορροφά ένα μέρος της σεισμικής ενέργειας μέσω πλαστικών παραμορφώσεων και απαλλαγή, σε μεγάλο βαθμό, από τις απαιτήσεις συντήρησης και αντικατάστασης αναλωσίμων στοιχείων, όπως είναι τα εφέδρανα και οι αρμοί. Στις Η.Π.Α. εφαρμόζεται η πρακτική κατασκευής μονολιθικών και ημιμονολιθικών ακροβάθρων τα οποία συνήθως είναι πλήρως συνδεδεμένα τόσο με τις κύριες δοκούς του καταστρώματος όσο και με το σύστημα πασσαλοθεμελίωσης (Εικόνα 2.2). Η κατασκευαστική αυτή λεπτομέρεια χρήζει προσοχής καθόσον τα φορτία λόγω ανακυκλικών θερμοκρασιακών μεταβολών, ερπυσμού και συστολής ξήρανσης είναι δυνατόν να προκαλέσουν ένταση λόγω κόπωσης στους πασσάλους. Το υποσύστημα της πασσαλοθεμελίωσης καλείται να παραλάβει τις επιβαλλόμενες μετακινήσεις της ανωδομής επομένως, απαιτείται να είναι αρκούντως ενδόσιμο. Εικόνα 2.2: Μόρφωση μονολιθικού τοιχοειδούς ακροβάθρου κεφαλοδέσμου κατά την κατασκευαστική πρακτική των Η.Π.Α. (Μητούλης 2007) ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 5

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Εξαιτίας των περιορισμών που τίθενται από απαιτήσεις λειτουργικότητας το μήκος τυπικών μονολιθικών γεφυρών είναι m, καθώς αυτό, όσο και το είδος του εδάφους θεμελίωσης, παίζουν σημαντικό ρόλο στη συνολική απόκρισή τους. Η κατασκευή της ενιαίας γέφυρας Happy Hollow στην Πολιτεία Tennessee συνολικού μήκους 358 m με καμπύλη κάτοψη απέδειξε ότι οι Η.Π.Α. πρωτοπορούν στην κατασκευή πλήρως μονολιθικών συστημάτων μεγαλύτερων μηκών. Στην Ευρώπη επικρατεί αντίστοιχη φιλοσοφία σχεδιασμού και κατασκευαστική πρακτική. Στη Γερμανία έχουν κατασκευαστεί την τελευταία δεκαετία ενιαίες γέφυρες με συνολικά μήκη έως και 180 m οι οποίες, στην πλειονότητά τους, είναι συμβατικά οπλισμένες. Ως αντιπροσωπευτικά παραδείγματα τέτοιων γεφυρών αναφέρονται η Νesenbachtalbrücke, Stuttgart και η La-Ferté - Steg, Stuttgart σε αστικό περιβάλλον, καθώς και οι Rednitztalbrücke, Nürnberg και Schwabachtalbrücke (Εικόνα 2.3). Στην Ελλάδα (Τέγος και Χαλάτης 2003), παρότι το 5 ο Κεφάλαιο των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ 2002) αναφέρει ως άνω όριο για το μήκος ενιαίων γεφυρών αυτό των 60 m, στην Εγνατία οδό έχουν κατασκευαστεί μονολιθικά τμήματα γεφυρών μεγαλύτερου μήκους (Εικόνα 2.4). (Mitoulis and Tegos, 2011). [α] [β] [γ] [δ] Εικόνα 2.3: (α) Γέφυρα La-Ferté-Steg, Stuttgart, U.S.A., (β) μονολιθική γέφυρα Νesenbachtalbrücke, Stuttgart, (γ) γέφυρα Rednitztalbrücke, Nürnberg, (δ) γέφυρα Happy Hollow, Tennessee (πηγές: ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 6

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ [α] [β] [γ] Εικόνα 2.4: (α) Γέφυρα Μετσόβου, Τμήμα Άραχθος Περιστέρι, Εγνατία Οδός, συνολικού μήκους 500 m, Greece, (β) Δίδυμες κοιλαδογέφυες Γ1 & Γ2, Τμήμα Λευκόπετρα Βέροια Κουλούρα, Εγνατία Οδός, ανοίγματος 161 & 172 [m], αντίστοιχα, Greece (γ) Γέφυρα Γρεβενιώτικου, Εγνατία Οδός, συνολικού μήκους 950 m Greece (πηγές: Ωστόσο, οι καταναγκασμοί, προερχόμενοι από τις διαφορικές καθιζήσεις, την προένταση, τη συστολή ξήρανσης, τον ερπυσμό και τις θερμοκρασιακές μεταβολές καταπονούν τα ακραία και συνήθως χαμηλά μεσόβαθρα, τα ακρόβαθρα και τα μεταβατικά επιχώματα. Πρόσθετη παράμετρος που επηρεάζει σημαντικά τη συμπεριφορά και απόκριση ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα, όπως έχει διαπιστωθεί από δεδομένα ενοργανωμένων γεφυρών αλλά και μέσω αναλυτικών προσομοιωμάτων, είναι η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης συστήματος θεμελίωσης (Arockiasamy et al. 2004). Πιο συγκεκριμένα, εξαιτίας των φαινομένων ερπυσμού και συστολής ξήρανσης επέρχεται μείωση μήκους κατά τη διαμήκη έννοια γέφυρας και συγχρόνως αναπτύσσονται στροφές στα άκρα των κιβωτιοειδών διατομών, οι οποίες με τη σειρά τους εισάγουν ένταση στο συνεχές κατάστρωμα. Η τελευταία δύναται να λειτουργεί ως μηχανισμός ανακούφισης από εντάσεις λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών και διακύμανσης της υγρασίας σε ετήσια βάση. Η μετακίνησή των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα κατά την εγκάρσια διεύθυνση λόγω θερμοκρασιακών συστολών και διαστολών της ανωδομής οδηγεί σε μείωση της φέρουσας ικανότητας των πασσάλων έναντι κατακορύφων φορτίων. Η μετακίνηση τους κατά τη διαμήκη διεύθυνση οδηγεί στην ανάπτυξη παθητικών ωθήσεων, το μέγεθος των οποίων εξαρτάται από το είδος και την επιφάνεια ακροβάθρου εν επαφεί με το έδαφος επίχωσης καθώς και από το βαθμό συμπύκνωσής του (Burke 1993). ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 7

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Οι τύποι πτερυγοτοίχων που κατασκευάζονται στις γέφυρες με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα διακρίνονται ανάλογα με τη διάταξη των πτερυγίων ως παράλληλα μεταξύ τους, αποκλίνοντα από το διαμήκη άξονα της γέφυρας και τύπου U. Κριτήριο επιλογής αποτελεί η ελαχιστοποίηση του μεγέθους των δομικών στοιχείων που κινούνται μαζί με τα ακρόβαθρα, λόγω καταναγκασμένων, αλλά και σεισμικά επιβαλλόμενων μετακινήσεων. Για το λόγο αυτό, σε ορισμένες περιπτώσεις οι πτερυγότοιχοι κατασκευάζονται αρθρωτά με τα ακρόβαθρα, επί δικής τους θεμελίωσης, ώστε να αποφεύγεται να παρακολουθούν τις μετακινήσεις του καταστρώματος, μέσω των ακροβάθρων, λόγω θερμοκρασιακών συστολοδιαστολών (Kunin and Alampalli, 2000). Ο προσανατολισμός των πτερυγοτοίχων, οι οποίοι αποτελούν τμήμα του μονολιθικού ακροβάθρου και σχεδιάζονται ώστε να συγκρατούν το εδαφικό υλικό του μεταβατικού επιχώματος πέραν του πλάτους της γέφυρας, δύναται να επηρεάσει το μέγεθος των παθητικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου (Arockiasamy et al. 2004). Έχει πλέον δειχθεί ότι τα πιο κρίσιμα θέματα σχεδιασμού των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα σχετίζονται με το φαινόμενο της αδρανειακής και κινηματικής αλληλεπίδρασης φορέα γέφυρας ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος. Το υπόψη φαινόμενο είναι διττό καθότι αφορά πρωταρχικά στην κατάσταση λειτουργικότητας αλλά και στη σεισμική απόκριση μέσων έως μεγάλων ανοιγμάτων γεφυρών αυτοκινητοδρόμων. Προκειμένου να ενισχυθεί η βιωσιμότητα τέτοιου τύπου γεφυρών και ειδικότερα του συστήματος πασσαλοθεμελίωσης έναντι ανακυκλικής φόρτισης κατά τη διάρκεια λειτουργίας έχουν υιοθετηθεί κατασκευαστικά μέτρα όπως π.χ. η χρησιμοποίηση εδαφικού υλικού επίχωσης σε χαλαρή κατάσταση. Η αλληλεπίδραση μεταξύ του κορμού του ακροβάθρου και του εδάφους επίχωσης κατά τη φάση λειτουργίας της γέφυρας είναι δυνατό να ελαχιστοποιείται κάνοντας χρήση συμπιεστών υλικών, όπως διογκωμένη πολυστερίνη (EPS), σε συνδυασμό με οπλισμένα μεταβατικά επιχώματα, αντί για τους συμβατικούς αρμούς διαστολής (Εικόνα 2.5) (Mitoulis and Tegos 2011). Εικόνα 2.5: Τοιχοειδές μονολιθικό ακρόβαθρο, το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα μέσω στρώσης διογκωμένης πολυστερίνης (EPS) (άνω) σε κατακόρυφη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Μητούλης και συν. 2008). ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 8

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Εκτός από μελέτες τοιχοειδών ακροβάθρων επί πασσάλων διατίθενται επίσης στη βιβλιογραφία αποτελέσματα αναλυτικών ερευνών μονολιθικών ακροβάθρων πλήρους ύψους (Tsang et al., 2002), των οποίων ο κορμός είναι είτε μονολιθικά συνδεδεμένος είτε απλά εδραζόμενος επί επιφανειακής θεμελίωσης. Στην τελευταία περίπτωση, στόχος είναι η ελαχιστοποίηση των φορτίων λειτουργίας. Φαίνεται ότι η δυναμική αλληλεπίδραση φορέα γέφυρας ακροβάθρου επιχώματος στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας συγκεντρώνει το ενδιαφέρον της τρέχουσας έρευνας. Ωστόσο, η σεισμική συμπεριφορά των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα στο φορέα καταστρώματος ακρόβαθρα είναι δυνατόν να βελτιωθεί σημαντικά εφόσον ενσωματωθεί και αξιοποιηθεί το εδαφικό πρίσμα του μεταβατικού επιχώματος, οπλισμένο ή συμβατικό, στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων. Έρευνες σε συμβατικά ακρόβαθρα με εφέδρανα όσο και σε μη συμβατικές διαμορφώσεις ακροβάθρων (Εικόνα 2.6) συντείνουν στην ανωτέρω διαπίστωση (Mitoulis and Tegos, 2010, Argyroudis et al. 2013). Συμπερασματικά, μπορεί να ειπωθεί ότι ο σχεδιασμός μονολιθικών ακροβάθρων με σκοπό την αξιοποίηση της αναμενόμενης δυναμικής αλληλεπίδρασης αυτών και των μεταβατικών επιχωμάτων αποτελεί ανοιχτό πεδίο έρευνας. [α] [β] Εικόνα 2.6: (α) Προτεινόμενη βελτιωμένη διαμόρφωση του υποσυστήματος κατάστρωμα ακρόβαθρο πασσαλοθεμελίωση για την ανάληψη σεισμικών δυνάμεων (άνω) σε διαμήκη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Mitoulis and Tegos 2010), (β) τυπικό ακρόβαθρο με εφέδρανα. 2.2 Ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση συστήματος ακροβάθρου επιχώματος Αναφορές αυτοψιών έπειτα από σεισμούς έχουν καταδείξει ότι η σεισμική απόκριση των ακροβάθρων, η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους ανωδομής καθώς και η ενδοσιμότητα των επιχωμάτων είναι παράγοντες με έντονη επιρροή στη στην απόκριση ολόκληρων γεφυρών για μεσαία έως υψηλά επίπεδα σεισμικής διέγερσης (Aviram et al., 2008). Η επιρροή της ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 9

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής έχει τεκμηριωθεί και από καταγραφές ενοργανωμένων γεφυρών άνω διάβασης (Inel and Aschheim 2004). Στα συστήματα γεφυρών με συμβατικά ακρόβαθρα με εφέδρανα τα θωράκια των ακροβάθρων σχεδιάζονται έτσι ώστε να αστοχήσουν στη θέση στήριξης στη βάση εφόσον το κατάστρωμα προσκρούσει σε αυτά, ενεργοποιώντας μεγάλου μεγέθους παθητικές ωθήσεις του επιχώματος (Mitoulis 2012). Ως εκ τούτου, η απαίτηση που εισάγει η σεισμική δράση καθώς και το κόστος κατασκευής των γεφυρών καθορίζεται μερικώς από τη διαθέσιμη αντίσταση των ακροβάθρων. Για αυτούς τους λόγους, απαιτείται ανάπτυξη αναλυτικών προσομοιωμάτων για την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς των γεφυρών ώστε να αποκαλυφθούν οι πιθανοί μηχανισμοί που ενεργοποιούνται κατά την ταλάντωσή τους (Kappos et al., 2007). Ενώ οι ισχύοντες Κανονισμοί (π.χ. CALTRANS 2010) προδιαγράφουν τη δυναμική ανάλυση γεφυρών αυτοκινητοδρόμων καθώς και κανόνες προσομοίωσης της αντοχής των ακροβάθρων, η τρέχουσα πρακτική σχεδιασμού γεφυρών ποικίλει ως προς τη συμπερίληψη των ακροβάθρων στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων. Στη διεθνή βιβλιογραφία διατίθενται προτεινόμενες σχέσεις «δύναμης παραμόρφωσης» (Sextos et al., 2008) για την προσομοίωση της σεισμικής ικανότητας του υποσυστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Επιπλέον, έχουν αναπτυχθεί μεθοδολογίες προσομοίωσης της δυναμικής απόκρισης γεφυρών αυτοκινητοδρόμων ευαίσθητων στην αλληλεπίδραση φορέα ανωδομής επιχώματος (Kotsoglou and Pantazopoulou 2007). Η ενεργοποίηση συμβατικών ακροβάθρων με εφέδρανα κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης, καθώς και η επιρροή τους στο σχεδιασμό εξαρτώνται από τη δυναμική αντοχή του εδάφους επίχωσης καθώς επίσης και από τη σεισμική ικανότητα και μάζα των δομικών τους μελών, δηλαδή του θωρακίου, του πεδίλου θεμελίωσης, των πτερυγοτοίχων και της πλάκας προσβάσεως (Aviram et al., 2008). Το μέγεθος των ανοιγμάτων των αρμών διαστολής παίζει ρόλο σε φαινόμενα κρούσης του καταστρώματος στα ακρόβαθρα, τα οποία με τη σειρά τους επηρεάζουν τη σεισμική απόκριση της γέφυρας. Γενικά, ο σχεδιασμός των αρμών διαστολής υπόκειται στις διατάξεις των ισχυόντων Κανονισμών (EN :2005). Ωστόσο, διατίθενται δυο επιλογές, ανάλογα με την επιλεγόμενη προσέγγιση σχεδιασμού είτε πλήρους αποφυγής της πιθανής πρόσκρουσης απομονώνοντας το κατάστρωμα από το θωράκιο και το μεταβατικό επίχωμα μέσω μεγάλων ανοχών στους αρμούς διαστολής, είτε συνυπολογισμού της επιβαλλόμενης σεισμικής μετακίνησης, άρα λαμβάνοντας υπόψη τη συμμετοχή του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων (Mitoulis 2012). Στους περισσότερους Κανονισμούς για το σχεδιασμό γεφυρών (π.χ. ATC , CALTRANS 2010) η σεισμική δράση υπολογίζεται βάσει του ελαστικού φάσματος απόκρισης. Για να καταστεί δυνατή αυτή η προσέγγιση σχεδιασμού προϋποτίθεται η εκτίμηση των εξής δυο δυναμικών χαρακτηριστικών, της ιδοπεριόδου και του ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης, σε ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 10

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ κάθε σημαντική ιδιομορφή ταλάντωσης. Στη γενική περίπτωση, αυτά τα μεγέθη υπολογίζονται συναρτήσει της δυσκαμψίας και της μάζας του συστήματος στην υπόψη διεύθυνση. Στα συστήματα ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα ο παραπάνω υπολογισμός καθίσταται αδύνατος λόγω έλλειψης μεθόδων ακριβούς προσδιορισμού της δυσκαμψίας των ακροβάθρων. Ενδεικτικά, στους ATC-32 (1996) και CALTRANS (2010) προτείνεται επαναληπτική διαδικασία προσδιορισμού της δυσκαμψίας των ακροβάθρων. Στην περίπτωση δε που επιχειρείται κατά το σχεδιασμό η συνεκτίμηση της δυναμικής αλληλεπίδρασης φορέα καταστρώματος - ακροβάθρου - μεταβατικού επιχώματος στη σεισμική απόκριση συστημάτων ενιαίων γεφυρών, ο καθορισμός της σύνθετης δυσκαμψίας αυτού του συζευγμένου συστήματος, τόσο κατά τη διαμήκη όσο και την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, καθώς και του ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης αποτελεί κρίσιμο στάδιο. Σύμφωνα με πρόσφατη διερεύνηση του παραπάνω θέματος από τους Taskari and Sextos (2012) διαπιστώνεται η σημαντική συνεισφορά του συστήματος θεμελίωσης, πριν την αστοχία του θωρακίου, στην αύξηση της συνολικής δυσκαμψίας ακροβάθρου - επιχώματος κατά τη διαμήκη διεύθυνση των γεφυρών που εξετάστηκαν. Σε αυτή τη διερεύνηση, ως μετακίνηση διαρροής, δηλαδή το σημείο καμπής της καμπύλης αντίστασης του συστήματος ακροβάθρου επιχώματος, ορίζεται η μετακίνηση στην οποία επέρχεται αστοχία του θωρακίου του ακροβάθρου. Όσον αφορά στη δυσκαμψία του υπόψη υποσυστήματος κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας παρατηρείται μειωμένη κατά 20-60% σε σχέση με αυτή στη διαμήκη διεύθυνση. Σχετικά με το ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης του συστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα» έχει δειχθεί από παλαιότερες έρευνες (Werner et al. 1990, Tsai et al. 1993, Crouse and Werner 1995) ότι υπερβαίνει κατά πολύ το 5%, το οποίο προτείνεται να λαμβάνεται στη δυναμική φασματική ανάλυση, ιδιαίτερα στις ιδιομορφές ταλάντωσης της γέφυρας με έντονη συμμετοχή των ακροβάθρων. Μάλιστα, έχει τεκμηριωθεί από την ανάλυση καταγραφών πραγματικών σεισμικών γεγονότων της ενοργανωμένης γέφυρας άνω διαβάσεως U.S. 101/Painter Street Overpass (PSO) (Goel R.1997) ότι η θεώρηση ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης ίσου με 5% οδηγεί σε υπερεκτίμηση των μεγεθών σχεδιασμού της γέφυρας για το μέγεθος του σεισμού σχεδιασμού. Ωστόσο, για χαμηλότερα επίπεδα σεισμικής δράσης το γεγονός αυτό αμβλύνεται λόγω μικρότερης αύξησης της απόσβεσης του υποσυστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Στην ίδια διερεύνηση επισημαίνεται ότι η ευνοϊκή επιρροή της αυξημένης απόσβεσης του συστήματος μονολιθικού ακροβάθρου επιχώματος δύναται να αξιοποιηθεί για την οικονομικά βιώσιμη σεισμική αναβάθμιση των υφιστάμενων γεφυρών. Στο σχεδιασμό νέων, η θεώρησή της μπορεί να παράσχει έναν αυξημένο συντελεστή ασφαλείας για τις περιπτώσεις σεισμικής δράσης που θα υπερβούν το σεισμό σχεδιασμού. Συμπερασματικά, η συνεκτίμηση της συμμετοχής του ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος στη σεισμική απόκριση των γεφυρών συμβάλλει στον οικονομικά βέλτιστο ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 11

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ σχεδιασμό τους. Καθώς η ενεργοποίηση του υποσυστήματος αυτού οδηγεί σε μείωση των μετακινήσεων του καταστρώματος και των ροπών κάμψης μεσοβάθρων, προκύπτουν μειωμένες απαιτήσεις διατομών εφεδράνων, μικρότερα ποσοστά απαιτούμενου διαμήκους οπλισμού ή μικρότερες απαιτούμενες διατομές μεσοβάθρων και συνακόλουθα μειωμένες απαιτήσεις από το σύστημα θεμελίωσης. Εναλλακτικά, θα μπορούσε να ειπωθεί ότι το ακρόβαθρο μπορεί να λειτουργεί ως δεύτερη γραμμή άμυνας των γεφυρών υπό τη σεισμική δράση. 2.3 Βλάβες από σεισμούς σε συστήματα μονολιθικών γεφυρών με έμφαση στο σύστημα ακρόβαθρο - μεταβατικό επίχωμα Στην παρούσα ενότητα (Εικόνες ) τεκμηριώνεται το θέμα μελέτης και η ιδέα χρήσης βελτιωμένων εδαφών με κοκκοποιημένα ελαστικά στα μεταβατικά επιχώματα ακροβάθρων γεφυρών μέσω ενδεικτικών παραδειγμάτων - παρατηρηθεισών βλαβών ή και αστοχιών από σεισμούς. Σεισμός και Tsunami Great East Japan (Tohoku), 11/03/2011 [α] [β] Εικόνα 2.7: Βλάβες κατά το σεισμό Great East Japan (Tohoku) (11/03/2011) (α) αποκάλυψη πτερυγοτοίχων λόγω υποχώρησης και εξάπλωσης του μεταβατικού επιχώματος στη σιδηροδρομική γέφυρα JR, 100 m πριν τη γέφυρα Nijyu-ichihama, (β) υποχώρηση των μεταβατικών επιχωμάτων και στις δυο προσβάσεις της γέφυρας ενός ανοίγματος Nijyu-ichihama (πηγή: ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 12

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σεισμός Christchurch, New Zealand, 21/02/ 2011 [α1] [α2] [β] [γ] [δ1] [δ2] Εικόνα 2.8: Βλάβες σε ακρόβαθρα γεφυρών και μεταβατικά επιχώματα κατά το σεισμό Christchurch, New Zealand (21/02/2011) (α) Avondale Road Bridge α1) στροφή του ακροβάθρου α2) διάρρηξη του εδάφους και πλευρική εξάπλωση στην περιοχή πρόσβασης στη γέφυρα, (β) σχετική μετακίνηση κεφαλής ακροβάθρου - καταστρώματος της γέφυρας South Brighton Bridge, (γ) στροφή ακροβάθρου της γέφυρας Fitzgerald Avenue Bridge, (δ) ANZAC Drive Bridge δ1) διαμήκη ρήγματα στη νότια πρόσβαση στη γέφυρα δ2) στροφή του ακροβάθρου και προκύπτον «άνοιγμα» ανάμεσα στο επίχωμα και το ακρόβαθρο (πηγή: ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 13

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σεισμός Maule, Chile, 27/02/2010 [β] [α] [γ] [δ] [ε] [στ] [ζ] Εικόνα 2.9: Βλάβες στο υποσύστημα ακρόβαθρο μεταβατικό επίχωμα γεφυρών κατά το σεισμό Maule, Chile (27/10/2010): πλευρική εξάπλωση επιχώματος (α) στη γέφυρα Romero (β) στη γέφυρα Juan Pablo II, (γ) καθίζηση μεταβατικού επιχώματος στη γέφυρα Juan Pablo II, (δ) καθίζηση μεταβατικού επιχώματος χωρίς υποχώρηση του ακροβάθρου στη γέφυρα Mataquito, (ε) πλευρική εξάπλωση μεταβατικού επιχώματος στη γέφυρα Juan Pablo II, (στ) καθιζήσεις στο βορειοδυτικό ακρόβαθρο της γέφυρας Raqui 1, (ζ) αστοχία μεταβατικού επιχώματος στη γέφυρα Raqui 2 (πηγή: ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 14

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Σεισμοί Nigata Chuetsu, Japan, 10/11/2004 και Limon, Costa Rica, 22/04/1991. [α] [β] Εικόνα 2.10: (α) Αστοχία οδικού επιχώματος και εξάπλωσή του προς βάθρο που έχει υποστεί βλάβες στο τμήμα της οδογέφυρας Joetsu Shinkansen στην περιοχή Wanazu, Kawaguchi, στο σεισμό Nigata Chuetsu, Japan (10/11/2004), (β) στροφή ακροβάθρου λόγω ρευστοποίησης και πλευρικής εξάπλωσης του μεταβατικού επιχώματος κατά το σεισμό Limon, Costa Rica (22/04/1991) (πηγή: ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 15

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ 2.4 Τρέχουσα χρήση των μονολιθικών γεφυρών και κώδικες σχεδιασμού Τρέχουσα χρήση των μονολιθικών γεφυρών Την παρούσα χρονική περίοδο δεν υπάρχει κανονισμός που να ορίζει τον τρόπο σχεδιασμού που πρέπει να ακολουθηθεί για τις μονολιθικές γέφυρες,τόσο για της πλήρως μονολιθικές όσο και για τις ημι-μονολιθικές. (Maruri and Petro, 2005) Η έλλειψη κανονισμών ωστόσο δεν απέτρεψε την ανάπτυξή τους με ιδιομορφίες προσαρμοσμένες για τις ανάγκες κάθε χώρας που επισημαίνονται σε έρευνες παγκοσμίου βελινεκούς. (White 2008). Η ευρωπαϊκή εμπειρία πάνω στις μονολιθικές γέφυρες δεν είναι εφάμιλλη της αμερικάνικης. Έγινε προσπάθεια συλλογής πληροφοριών ώστε να βρεθούν ομοιότητες και διαφορές για την τρέχουσα ευρωπαϊκή μέθοδο. Ο ευρωπαϊκός τρόπος κατασκευής μονολιθικών γεφυρών έδειξε ότι σε καμία χώρα δεν είναι υποχρεωτική η θεμελίωση της γέφυρας να είναι με πασσάλους ενώ φαίνεται πως η σημερινή τεχνική είναι η χρήση της επιφανειακής θεμελίωσης. Παρά το γεγονός αυτό, όπως αναφέρεται από τους σχεδιαστές, δεν υπάρχουν προβλήματα που να σχετίζονται με την περιορισμένη στροφή (White 2008). Εικόνα 2.11: Παράδειγμα FIAB σε επιφανειακή θεμελίωση, όπως χρησιμοποιούνται στο Ηνωμένο Βασίλειο. Όταν χρησιμοποιείται πασσαλοθεμελίωση ο ποιο κοινός τύπος πασσάλων που έχει υιοθετηθεί στην Ευρώπη είναι οι πάσσαλοι από χάλυβα κατά κύριο λόγω γεμάτοι σκυρόδεμα με την εξαίρεση του Ηνωμένου Βασιλείου και της Ιρλανδίας που χρησιμοποιούν πασσάλους μορφής Η. Ως υλικό του επιχώματος στην Ευρώπη χρησιμοποιείται συνήθως καλά συμπυκνωμένη άμμος ή χαλίκι. Σε καμία ευρωπαϊκή χώρα δεν απαιτεί την χρήση συμπιεστών ενθεμάτων ανάμεσα στο επίχωμα και στα ακρόβαθρα. Όλες οι χώρες απαιτούν τις διεργασίες συμπίεσης που πρέπει να πραγματοποιηθούν συμμετρικά προκειμένου να αποφευχθούν μονομερή φορτία στην κατασκευή. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 16

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Τα πιο ενδιαφέροντα συμπεράσματα που προέκυψαν από την συγκεκριμένη γέφυρα αφορούν την πίεση του εδάφους κατά την διάρκεια του σχεδιασμού. Προέκυψαν αρκετές διαφορές στα δεδομένα που έστειλαν οι χώρες. Συγκεκριμένα στη Γερμανία ο σχεδιασμός λαμβάνει το πλήρες μέγεθος της παθητικής πίεσης με αποτέλεσμα την αύξηση του κόστους της κατασκευής αφού τα ακρόβαθρα πρέπει να αντισταθούν σε μεγαλύτερες πιέσεις. Στο Ηνωμένο Βασίλειο και στην Ιρλανδία υιοθετώντας τους δικούς τους κανονισμούς (BA 42/96) χρησιμοποιούν μία τιμή η οποία είναι συνήθως μεταξύ της ενεργητικής και παθητικής κατάστασης του εδάφους. Στη Σουηδία και στη Φινλανδία επιτρέπουν την χρήση των παθητικών πιέσεων μόνο αν υπάρχει μία ορισμένη κίνηση του ακροβάθρου διαφορετικά λαμβάνουν μικρότερη τιμή. Οι πλάκες πρόσβασης παρόλο που θεωρούνται επιθυμητές σε όλες τις χώρες καμία δεν τις επιβάλει. Ομοιότητες σε όλες τις χώρες της Ευρώπης υπάρχουν στον σχεδιασμό του καταστρώματος. Όλες οι χώρες σχεδιάζουν το κατάστρωμα λαμβάνοντας έναν σχεδιασμό δύο σταδίων, στα οποία αρχικά το κατάστρωμα θεωρείται απλά υποστηριζόμενο και στη συνέχεια πακτωμένο προκειμένου να επιτευχθεί η μέγιστη πτώση της ροπής κάμψης και οι μέγιστες ροπές στις στηρίξεις. Η Σουηδία επιτρέπει να ληφθεί υπόψιν η παθητική πίεση του εδάφους (σε εκείνες τις περιπτώσεις στις οποίες μπορεί να ενεργοποιηθεί η παθητική πίεση, δηλαδή που οι κινήσεις στα ακρόβαθρα είναι μεγαλύτερες από το 0.5% του ύψους του λαιμού του ακροβάθρου) ώστε να μειώσει την συνολική ροπή στο μέσο του ανοίγματος. Όσον αφορά την αμερικάνικη πρακτική σχεδιασμού υπάρχουν αρκετές διαφορές στον τρόπο προσέγγισης του σχεδιασμού το οποίο φαίνεται σε όλες σχεδόν τις παραδοχές και στις προδιαγραφές. Αρχικά στις Η.Π.Α. πολλές εταιρίες απαιτούν τη χρήση πασσάλων θεμελίωσης με βάσει το γεγονός ότι θα επιτραπούν οι μετακινήσεις και οι στροφές (NYSDOT Manual Bridge, 2005). Συγκεκριμένα το 70% των πολιτειών που πήραν μέρος στην έρευνα απάντησε πως χρησιμοποιεί πασσάλους της μορφής Η. (Maruri and Petro 2005) Μία άλλη διαφορά είναι η υιοθέτηση συμπιεστών ενθεμάτων ανάμεσα στο ακρόβαθρο και στο επίχωμα. Για την πίεση του εδάφους οι διαφορές ανάμεσα στις πολιτείες είναι εμφανής. Το 59% των πολιτειών λαμβάνουν υπόψιν την πλήρη παθητική πίεση του εδάφους ενώ το υπόλοιπο ποσοστό χρησιμοποιεί διαφορετικές προσεγγίσεις από τις εναπομείναντες ενεργητικές πιέσεις έως και καθόλου εγκάρσιες πιέσεις. Οι πλάκες πρόσβασης θεωρούνται απαραίτητες σε όλες τις πολιτείες καθώς επιτρέπουν την μείωση των δυνάμεων που μεταφέρονται από το επίχωμα στον φορέα τις γέφυρας (Maruri and Petro 2005). Μία ακόμη μεγάλη διαφορά μεταξύ των Η.Π.Α. και της Ευρώπης είναι ο υπολογισμός της καμπτικής ροπής στο κατάστρωμα. Εδώ πολλοί κανονισμοί όπως αυτός της Νέας Υόρκης απαιτούν η καμπτική ροπή να υπολογίζεται όπως σε μία αμφιέρειστη δοκό. Όπως μπορεί κανείς να παρατηρήσει οι τρέχουσες πρακτικές στην Ευρώπη και την Αμερική, έχουν μερικά κοινά σημεία και πολλές διαφορές. Παρόλα αυτά, όλοι οι σχεδιαστές και ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 17

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ οι εταιρίες δηλώνουν ότι είναι ικανοποιημένοι με τα αποτελέσματα που έχουν παρατηρηθεί στις κατασκευές τους. Συνεπώς εκτιμάται πως η χρήση των μονολιθικών γεφυρών θα αυξηθεί ραγδαία τα επόμενα χρόνια στις δύο ηπείρους. Ωστόσο οι περιορισμοί στο μήκος αποτελούν μεγάλο εμπόδιο στην ανάπτυξη των μονολιθικών γεφυρών Κανονιστικές διατάξεις για τον σχεδιασμό των πλήρως μονολιθικών γεφυρών Δεδομένου ότι το φαινόμενο της υψηλής μη γραμμικής συμπεριφοράς του επιχώματος δεν είναι πλήρως κατανοητό, δεν υπάρχουν ευρέως αποδεκτές σχεδιαστικές διατάξεις που προτείνονται στους κώδικες και ο σχεδιασμός βασίζεται σε απλουστευμένες υποθέσεις ώστε να ληφθούν υπόψη μακροπρόθεσμες επιδράσεις στο επίχωμα. Η προσέγγιση αυτή είναι κοινή τόσο για την Ευρώπη και τις ΗΠΑ Ευρωκώδικες και πλαίσια Ηνωμένου Βασίλειου Οι Ευρωκώδικες δεν καλύπτουν τις μακροπρόθεσμες επιπτώσεις της τυπικής μονολιθικής γέφυρας, ως εκ τούτου, οι σχεδιαστές συχνά βασίζονται στις συστάσεις και τις κατευθυντήριες γραμμές που εκδίδονται από το κράτος. Ειδικότερη καθοδήγηση παρέχεται στο Ηνωμένο Βασίλειο για το σχεδιασμό των ακροβάθρων πλήρους ύψους. Οι κύριοι κανόνες και προτάσεις για τους σχεδιαστές βρίσκονται στο DMRB: Design Manual for Roads and Bridges (DMRB). Μέχρι το 1995, το έγγραφο αυτό απευθύνονταν μόνο σε τυπικές μονολιθικές γέφυρες, όπου οι θερμικές διαστολές και συστολές λαμβάνονταν μέσω της χρήσης των αρμών διαστολής (Collin 2006). Το 1995, ωστόσο, μια αλλαγή στη σχεδιαστική φιλοσοφία είχε σαν αποτέλεσμα να δημιουργηθεί το έγγραφο BD57, γνωστό και ως «Design for Durability». Το εν λόγω έγγραφο πρότεινε ότι όλες οι γέφυρες με ανοίγματα μέχρι και 60 m πρέπει να σχεδιαστούν ως μονολιθικές. Ο σχεδιασμός των μονολιθικών γεφυρών, βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στο έγγραφο TRL 146. (Springman, et al. 1996) το οποίο παρέχει πληροφορίες σχετικά με τον σχεδιασμό μονολιθικών γεφυρών. Το έγγραφο αυτό καλύπτει διάφορες δομικές μορφές, ενώ σε αυτό αναφέρεται η χρήση ενός πλευρικού συντελεστή ώθησης τουλάχιστον ίση με το ένα τρίτο της παθητικής. Ακόμα υπάρχουν περιορισμοί για τη μέγιστη διαμήκη κίνηση των ακροβάθρων, η οποία ορίζεται στα ± 20 χιλιοστά. Η σύσταση της χρήσης του συντελεστή πλευρικής ώθησης βρέθηκε να είναι πολύ συντηρητική. (England et al., 2000). Επιπλέον, η υιοθέτηση των Ευρωκωδίκων σε όλη την Ευρώπη οδήγησε στη δημοσίευση του νέου κώδικα PD6694-1: Recommendations for the design of structures to traffic loading to BS EN : Κώδικας σχεδιασμού για τις Η.Π.Α. Μια παρόμοια κατάσταση με την ΕΕ μπορεί να βρεθεί στις ΗΠΑ, όπου οι προδιαγραφές ASHTO LFRD για γέφυρες παρέχουν μόνο μερική καθοδήγηση του σχεδιασμού των μονολιθικών γεφυρών (Arockiasamyet al, 2004). ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 18

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Παρά το γεγονός ότι μονολιθικές γέφυρες έχουν σχεδιαστεί με επιτυχία σε όλες τις ΗΠΑ, η έρευνα (Arockiasamyet al, 2004). υπογράμμισε ένα ευρύ κατακερματισμό των διαδικασιών σχεδιασμού (Maruri and Petro 2005), με διακύμανση στην κατασκευή, στο σχεδιασμό και στην ανάλυση μεταξύ των πολιτειών (Arockiasamy et al.,2004) και μόνο ένας περιορισμένος αριθμός των πολιτειών παρέχουν ολοκληρωμένες κατευθυντήριες γραμμές για το σχεδιασμό (White, 2008). Λόγω αυτού του κατακερματισμού είναι πραγματικά δύσκολο να δοθεί μια γενική επισκόπηση των διαφόρων διαδικασιών σχεδιασμού και των κατευθυντήριων γραμμών. Σε γενικές γραμμές είναι κοινό στις ΗΠΑ η χρήση των ακροβάθρων με κορμό που αποτελείται από μια σειρά πασσάλων (Rahman 2011) αντί των ακροβάθρων πλήρους ύψους που υιοθετούνται συνήθως στην Ευρωπαϊκή σενάριο. Είναι σημαντικό να αναφερθούν οι προσπάθειες που γίνονται στις Η.Π.Α για αύξηση των ορίων του μήκους των μονολιθικών γεφυρών από τα σημερινά των 120 μέτρων για χαλύβδινες γέφυρες και των 240 μέτρων για γέφυρες από σκυρόδεμα. 2.5 Αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής (SSI) Γενικές αρχές αλληλεπίδρασης Ο στόχος μιας ανάλυσης SSI είναι ο υπολογισμός της συνολικής απόκρισης του συστήματος της κατασκευής, της θεμελίωσης και του γεωλογικού μέσου που υπόκειται αυτής ή/και την περιβάλλει, όταν υποβάλλεται σε εδαφική κίνηση ελεύθερου πεδίου. Ο όρος ελεύθερο πεδίο αναφέρεται σε εδαφικές κινήσεις που δεν έχουν επηρεαστεί από τις δονήσεις της κατασκευής ή τη διάχυση των κυμάτων στην περιοχή της θεμελίωσης. Τα φαινόμενα SSI δεν έχουν εφαρμογή στην θεωρητική περίπτωση της στιβαρής θεμελίωσης, εδραζομένης επί στιβαρού εδάφους. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης SSI παρουσιάζουν τη διαφορά ανάμεσα στην πραγματική απόκριση της κατασκευής και την απόκριση της ανωτέρω θεωρητικής περίπτωσης. Στον αμερικάνικο κανονισμό FEMA P-750 (2009) Μέρος 2, τα φαινόμενα SSI κατηγοριοποιούνται ως κινηματικά και αδρανειακά φαινόμενα αλληλεπίδρασης. Οι όροι Κινηματική και Αδρανειακή Αλληλεπίδραση προτάθηκαν το 1975 από τον Robert Whitman (Kausel, 2010). Οι όροι αυτοί στα πλαίσια της Μηχανικής των Κατασκευών, σχετίζονται με: o Δυσκαμψία και απόσβεση της θεμελίωσης. Οι αδρανειακές δυνάμεις που αναπτύσσονται σε μια κατασκευή υπό ταλάντωση, έχουν ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη τέμνουσας, ροπής και στρέψης στη βάση της. Αυτά τα φορτία δημιουργούν μετατοπίσεις και στροφές στην διεπιφάνεια εδάφους-θεμελίωσης. Οι μετατοπίσεις και στροφές αυτές, είναι εφικτές μόνο υπό την θεώρηση του εύκαμπτου συστήματος εδάφους-θεμελίωσης, το οποίο συμβάλλει αισθητά στην ολική ευκαμψία του συστήματος, αυξάνοντας παράλληλα την ιδιοπερίοδο αυτού. Επιπρόσθετα, αυτές οι μετακινήσεις οδηγούν στην διάχυση ενέργειας μέσω της απόσβεσης ακτινοβολίας και ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 19

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ της υστερητικής απόσβεσης του εδάφους, οι οποίες δύνανται να αυξήσουν αισθητά την συνολική απόσβεση του συστήματος (που για τυπικές κατασκευές σκυροδέματος λαμβάνεται ίση με ξ=5%). Αφού τα φαινόμενα αυτά συνδέονται με την ανάπτυξη αδρανειακών δυνάμεων, αναφέρονται ως φαινόμενα Αδρανειακής Αλληλεπίδρασης. o Διαφοροποιήσεις μεταξύ των κινήσεων εισαγωγής στην θεμελίωση και τις κινήσεις ελεύθερου πεδίου. Οι κίνηση εισαγωγής στην θεμελίωση ενδέχεται να διαφέρει από την κίνηση στο ελεύθερο πεδίο λόγω (i) Κινηματικής Αλληλεπίδρασης, κατά την οποία δύσκαμπτα στοιχεία θεμελίωσης τοποθετημένα στην ή κάτω από την θεμελίωση, προκαλούν διαφοροποιήσεις στην κίνηση της επιφάνειας του εδάφους από την αντίστοιχη του ελεύθερου πεδίου λόγω διάχυσης των κυμάτων, base slab averaging και επιπτώσεις του εγκιβωτισμού, στην απουσία της αδράνειας της κατασκευής και της θεμελίωσης και λόγω (ii) σχετικών μετατοπίσεων και στροφών μεταξύ της θεμελίωσης και του ελεύθερου πεδίου, που σχετίζονται με την αδράνεια της κατασκευής και της θεμελίωσης. o Παραμορφώσεις της θεμελίωσης. Καμπτικές, αξονικές και διατμητικές παραμορφώσεις των στοιχείων της θεμελίωσης προκύπτουν ως αποτέλεσμα δυνάμεων και μετατοπίσεων οι οποίες επιβάλλονται από την ανωδομή και το εδαφικό μέσο. Αυτές αντιπροσωπεύουν τις σεισμικές απαιτήσεις για τις οποίες τα στοιχεία της θεμελίωσης πρέπει να σχεδιάζονται και ενδέχεται να είναι σημαντικές, ειδικά για εύκαμπτες θεμελιώσεις όπως πασσάλους. Οι μέθοδοι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την μελέτη των ανωτέρω φαινομένων μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο κατηγορίες: Άμεση μέθοδος (direct method) Στην άμεση μέθοδο, το έδαφος προσομοιώνεται ως συνεχές μέσο, παράλληλα με τα στοιχεία της θεμελίωσης και της κατασκευής, τα συνοριακά στοιχεία και τα στοιχεία διεπιφάνειας εδάφους-θεμελίωσης (Εικόνα 2.12). Εικόνα 2.12: Άμεση μέθοδος προσδιορισμού φαινομένων SSI. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 20

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Η κίνηση εισαγωγής εισάγεται ορίζεται στους συνοριακούς κόμβος του πεπερασμένου εδαφικού μοντέλου. Για το λόγο αυτό, γίνεται τις περισσότερες φορές μια αποσυνέλιξη της εδαφικής κίνησης από την επιφάνεια του εδάφους στα σημεία που βρίσκονται οι εξωτερικοί κόμβοι του εδαφικού πεπερασμένου μοντέλου. Συχνά το κατώτατο όριο του καννάβου ταυτίζεται με το πραγματικό ή οιονεί βραχώδες υπόβαθρο και προσομοιώνεται σύμφωνα με τη μέθοδο του Lysmer (Lysmer et al. (1999)). Πλεονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι ότι μπορεί να συμπεριλάβει στην ανάλυση ετερογένειες και σύνθετες γεωμετρίες που τυχόν υπάρχουν στο εδαφικό υλικό ή στην κατασκευή. Επίσης, η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων έχει τη δυνατότητα να αναλύει σχετικά εύκολα μη γραμμικά υλικά, όπως και μη γραμμικές γεωμετρίες στοιχείων. Μέθοδος αποσυζευγμένων συστημάτων (substructure approach) Η ορθή συμπερίληψη των φαινομένων SSI στην μέθοδο αποσυζευγμένων συστημάτων προϋποθέτει: (i) τον προσδιορισμό της κίνησης ελεύθερου πεδίου και τις αντίστοιχες μηχανικές παραμέτρους των εδαφικών υλικών, (ii) τον προσδιορισμό των συναρτήσεων μεταφοράς, με σκοπό την μετατροπή της κίνησης ελεύθερου πεδίου σε κίνηση εισαγωγής στην θεμελίωση, (iii) την εφαρμογή ελατηρίων και αποσβεστήρων στην προσομοίωση της δυσκαμψίας και της απόσβεσης στην διεπιφάνεια εδάφους θεμελίωσης και (iv) την ανάλυση απόκρισης του συστήματος κατασκευής-ελατηρίων/αποσβεστήρων για επιβαλλόμενη διέγερση την κίνηση εισαγωγής στην θεμελίωση Κινηματική αλληλεπίδραση Η Κινηματική Αλληλεπίδραση προκύπτει ως αποτέλεσμα της ύπαρξης δύσκαμπτων στοιχείων θεμελίωσης στο έδαφος, τα οποία προκαλούν διαφοροποίηση της κίνησης ελεύθερου πεδίου. Ένα αίτιο αυτής της διαφοροποίησης αποτελεί η επίδραση του εγκιβωτισμού της θεμελίωσης, κατά την οποία η κίνηση στο επίπεδο της θεμελίωσης διαφοροποιείται λόγω μείωσης της κίνησης σε επίπεδο κατώτερο της ελεύθερης επιφάνειας. Στην περίπτωση θεμελίωσης με πασσάλους, η κίνηση διαφοροποιείται περαιτέρω, λόγω της επιπλέον αλληλεπίδρασης μεταξύ των πασσάλων. Η επιρροή της Κινηματικής Αλληλεπίδρασης είναι διαφορετική για κάθε τύπο θεμελίωσης, ορίζοντας τρεις (3) κατηγορίες: (i) επιφανειακές θεμελιώσεις, (ii) εγκιβωτισμένες θεμελιώσεις και (iii) βαθιές θεμελιώσεις (με πασσάλους) Αδρανειακή αλληλεπίδραση Η Αδρανειακή Αλληλεπίδραση αναφέρεται στις μετατοπίσεις και τις στροφές στο επίπεδο της θεμελίωσης μιας κατασκευής, οι οποίες είναι αποτέλεσμα αδρανειακών φορτίων όπως η τέμνουσα και ροπή βάσης. Αυτές οι αδρανειακές μετατοπίσεις και στροφές δύνανται να αποτελέσουν σημαντική πηγή ευκαμψίας και διάχυσης ενέργειας στο σύστημα εδάφουςθεμελίωσης. Οι μέθοδοι προσδιορισμού της επιρροής της αδρανειακής αλληλεπίδρασης που ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 21

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ παρουσιάζονται στη συνέχεια αναφέρονται σε μονοβάθμια συστήματα, όμως μπορούν να επεκταθούν στην περίπτωση πολυβάθμιων συστημάτων με σημαντική συμμετοχή της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου, όπως και συμβαίνει σε τυπικά συστήματα γεφυρών, για τα οποία είθισται να μελετάται ξεχωριστά η κάθε διεύθυνση. 2.6 Συμπεράσματα Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάστηκαν διάφοροι τύποι μονολιθικών γεφυρών καθώς οι βλάβες που εμφανίζονται στην περιοχή ακροβάθρου-επιχώματος εξαιτίας σεισμικών φαινομένων. Ακόμα παρατίθενται οι κατασκευαστικές διατάξεις μονολιθικών γεφυρών για τις ευρωπαϊκές χώρες και για τις Η.Π.Α. ενώ παρουσιάζονται και οι μεταξύ τους διαφορές. Τέλος αναφέρονται οι οδηγίες υπολογισμού των φαινομένων αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 22

31 Κεφάλαιο 3 Προσομοίωση μοντέλου και υπολογιστική διαδικασία 3.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζεται ο κώδικας πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιήθηκε για να προσομοιωθεί το μοντέλο της γέφυρας, καθώς και η διαδικασία και οι παραδοχές που εφαρμόσθηκαν για την πιο ρεαλιστική προσομοίωση του συστήματος και τη βαθμονόμηση του μοντέλου αναφοράς. Ακόμα παρουσιάζεται η διαδικασία υπολογισμού του ποσοστού απόσβεσης και της δυσκαμψίας του συστήματος της γέφυρας μέσω παραμετρικών αναλύσεων. Η γεωμετρία του συστήματος παρέμεινε κοινή σε όλες τις αναλύσεις ενώ οι μεταβλητές των παραμετρικών αναλύσεων ήταν η ιδιοπερίοδος του παλμού δόνησης του συστήματος, καθώς και οι ιδιότητες του μεταβατικού επιχώματος. Η προσομοίωση του βασικού μοντέλου βασίστηκε σε προηγούμενη εργασία που εκπονήθηκε στο πανεπιστήμιο του Surrey. (Caristo 2015) 3.2 Κώδικας πεπερασμένων στοιχείων PLAXIS 2D ver.8.2 Professional Οι αναλύσεις έγιναν χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ιδανικό για δυσδιάστατες αναλύσεις των τάσεων και των παραμορφώσεων στην γεωτεχνική μηχανική, με ικανότητα αναλύσεων προβλημάτων υπό στατική και δυναμική φόρτιση. Το λογισμικό παρέχει τέσσερα υπο-προγράμματα που συνδέονται μεταξύ τους. o o Ιnput: επιτρέπει τον προσδιορισμό των υλικών και την γεωμετρία του μοντέλου. Αφού ορισθεί η γεωμετρία του προβλήματος, λαμβάνει χώρα μία σειρά από φάσεις διακριτοποίησης γίνεται ο ορισμός του επιπέδου του υδροφόρου ορίζοντα, καθώς υπολογίζονται και οι αρχικές τάσεις. Calculation: ορίζονται οι επιμέρους φάσεις των αναλύσεων, επιτρέποντας στον χρήστη να διαλέξει μεταξύ στατικής και δυναμικής ανάλυσης, να ορισθούν οι παράμετροι υπολογισμού (όπως το χρονικό βήμα υπολογισμού καθώς και την συνολική διάρκεια του δυναμικού φορτίου). Γίνεται ο ορισμός των σημείων ελέγχου που χρησιμοποιούνται ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 23

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ o o στο υπο-πρόγραμμα Curves. Τα σημεία ελέγχου διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, stress-strain και load-displacement με δέκα διαφορετικά σημεία ελέγχου για κάθε κατηγορία. Output: παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τους υπολογισμούς, γραφικά και αριθμητικά, μπορούν να αποδοθούν σε όρους τάσεων, παραμορφώσεων καθώς και σε ισοδύναμων ολικών δυνάμεων. Curves: επιτρέπει την αυτόματη δημιουργία διαγραμμάτων που αφορούν τα αποτελέσματα στα επιλεγμένα σημεία ελέγχου. 3.3 Αριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Γεωμετρία γέφυρας Πρόκειται για έναν συνεχή προεντεταμένο φορέα τριών ανοιγμάτων, συνολικού μήκους m. Λόγω της απουσίας αρμών και εφεδράνων, δηλαδή λόγω της μονολιθικής σύνδεσης του ακροβάθρου με τον φορέα, η εξεταζόμενη γέφυρα κατατάσσεται στις πλήρως μονολιθικές γέφυρες. Αποτελείται από τρία ανοίγματα μήκους 33.5 m, τα οποία συνδέονται μονολιθικά με δύο μεσόβαθρα και δύο ακρόβαθρα. Η επιλογή του συγκεκριμένου φορέα για την παρούσα εργασία βασίστηκε στις τυπικές μορφές γεφυρών του αυτοκινητοδρόμου «Αττική Οδός», καθώς τα γεωμετρικά και τα υπόλοιπα βασικά χαρακτηριστικά του είναι αντιπροσωπευτικά της τρέχουσας πρακτικής σχεδιασμού μονολιθικών γεφυρών στις σεισμογενείς περιοχές. Η διατομή της ανωδομής είναι κιβωτιοειδούς μορφής και το συνολικό πλάτος της είναι 13.5 m. Για τα μεσόβαθρα χρησιμοποιήθηκε ορθογωνική διατομή διαστάσεων (1.0x4.5) m 2 και συνολικού ύψους 10.5 m, συμπεριλαμβανομένου και 1.5 m του ύψους της θεμελίωσης του μεσοβάθρου. Πρόκειται για μια επιφανειακή θεμελίωση με διαμήκη διάσταση 3.5 m και εγκάρσια 6 m. Τα ακρόβαθρα είναι πλήρους ύψους και πλάτους, πάχους 1 m κατά τη διαμήκη διεύθυνση και 13.5 m στην εγκάρσια, όσο και το πλάτος της γέφυρας. Το συνολικό ύψος τους είναι 8 m, μαζί με το 1m το ύψος της επιφανειακής θεμελίωσης μήκους 5.5 m. Οι συνήθεις έλεγχοι ευστάθειας για τα ακρόβαθρα και τα μεσόβαθρα πραγματοποιήθηκαν και ο σχεδιασμός τους έγινε με βάση τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα. Ο συντελεστής ασφαλείας των θεμελιώσεων των μεσοβάθρων προέκυψε 1.4 κατά τον EC8, με την βοήθεια του προγράμματος SoFA (Nikolaou and Pitilakis, 2012). Η γεωμετρία των μελών του φορέα παρουσιάζεται στις Εικόνες Το κατανεμημένο φορτίο για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας (ίδιο βάρος του καταστρώματος και κινητά φορτία) υπό τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων (EC8-Part 1) είναι 18 KN/m2=18x13.5 KN/m. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 24

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εικόνα 3.1: Γεωμετρία διατομής φορέα. Εικόνα 3.2: Γεωμετρία διατομής ακροβάθρου (αριστερά), μεσοβάθρου (δεξιά) Γεωμετρία μοντέλου Το πλάτος του αριθμητικού προσομοιώματος (διεύθυνση x) ελήφθη ίσο με 280 m (Εικόνα 3.3). Για αυτή την επιλογή πραγματοποιήθηκε προκαταρκτική διερεύνηση για διαφορετικά πλάτη προσομοιώματος ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα επιρροής των πλευρικών ορίων στην απόκριση του εδαφικού προφίλ, π.χ. φαινόμενα ανακλάσεων των σεισμικών κυμάτων στα πλευρικά ή κάτω όρια. Κατ αυτό τον τρόπο, επιχειρήθηκε η αποφυγή αλλοίωσης των συνθηκών φόρτισης του αριθμητικού προσομοιώματος και συνακόλουθα της εδαφικής απόκρισης και συμπεριφοράς του ακροβάθρου - επιχώματος. Οι συνοριακές συνθήκες που τελικά επιβλήθηκαν προσεγγίζουν συνθήκες πάκτωσης στα πλευρικά και κάτω όρια ( Standard Earthquake Boundaries, PLAXIS V.8, Dynamics Manual). Το βάθος του εδαφικού προφίλ, δηλαδή το ύψος από την ελεύθερη επιφάνεια έως τη βάση του προσομοιώματος, (διεύθυνση y) επελέγη ίσο με 30 m (Εικόνα 3.3). Έδαφος θεμελίωσης και μεταβατικό επίχωμα: Το έδαφος θεμελίωσης χωρίστηκε σε 10 ισοπαχείς στρώσεις των 3 m, ενώ το μεταβατικό επίχωμα σε 14 ισοπαχείς στρώσεις των 0.5 m (Εικόνα 3.4), με σκοπό τον έλεγχο του μεγέθους και της διάταξης των επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων στο αριθμητικό προσομοίωμα. Ακρόβαθρα: Το ύψος των ακροβάθρων επελέγη ίσο με 8.0 m και το πλάτος του ίσο με 13,5 m, όσο δηλαδή το πλάτος της διατομής ανοίγματος του φορέα καταστρώματος (Εικόνα 3.5). Το πέδιλο θεμελίωσής του ακροβάθρου θεωρήθηκε ότι έχει πλάτος ίσο με 5,5m, ενώ η ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 25

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ στάθμη θεμελίωσης ελήφθη 3.0 m από την ελεύθερη επιφάνεια. Το έδαφος θεμελίωσης στις περιοχές των σκαφών χωρίστηκε σε ισοπαχείς στρώσεις των 1 m, ώστε να επιτευχθεί μεγαλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό των τάσεων και μετακινήσεων σε εκείνες τις θέσεις. Μεσόβαθρα: Για τα μεσόβαθρα χρησιμοποιήθηκε ορθογωνική διατομή διαστάσεων (1.0x4.5)m2 και συνολικού ύψους 10.5 m, συμπεριλαμβανομένου και 1.5 m του ύψους της θεμελίωσης του μεσοβάθρου (Εικόνα 3.6). Πραγματοποιήθηκαν οι συνήθεις έλεγχοι ευστάθειας για τα ακρόβαθρα και τα μεσόβαθρα και ο σχεδιασμός τους έγινε με βάση τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα. Κατάστρωμα: Για το κατάστρωμα χρησιμοποιήθηκε γραμμικό στοιχείο μεγάλης δυσκαμψίας ώστε να προσομοιώσει την συμπεριφορά του καταστρώματος. Ακόμα στην κορυφή και μέσο των στοιχείων των ακροβάθων και των μεσοβάθρων εισήχθη επιπλέον γραμμικό στοιχείο δοκού με παγιώσεις στροφών στα δύο άκρα (Εικόνα 3.7(α),3.7(β)).Το μήκος του κατακόρυφου στοιχείου ελήφθη ίσο με 1.5 m, δηλαδή όσο το ύψος της διατομής του φορέα καταστρώματος. Σε αυτά τα στοιχεία αποδόθηκαν μόνον ελαστικές ιδιότητες δυστένειας και δυσκαμψίας. Χρησιμοποιήθηκαν ώστε να προσομοιωθούν κατάλληλα οι κινηματικές δεσμεύσεις που εισάγονται από το κατάστρωμα λόγω της μονολιθικής σύνδεσης. Το κατανεμημένο φορτίο για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας (ίδιο βάρος του καταστρώματος και κινητά φορτία) υπό τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων (EC8-Part 1) είναι 18 KN/m2=18x13.5 KN/m. Εικόνα 3.3: Διαστάσεις αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα PLAXIS v.8.2. Εικόνα 3.4: Διαστάσεις αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα PLAXIS v.8.2. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 26

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εικόνα 3.5: Διατομή ακροβάθρου-θεμελίωσης. Εικόνα 3.6: Διατομή μεσοβάθρου-θεμελίωσης. Εικόνα 3.7: Διατομή μεσοβάθρου-θεμελίωσης. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 27

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Διακριτοποίηση Μοντέλου: Έγινε η επιλογή πολύ πυκνής διακριτοποίησης με στόχο τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια στα αποτελέσματα (Εικόνα 3.8), ενώ στην περιοχή ενδιαφέροντος, δηλαδή γύρω από τα ακρόβαθρα και τα μεσόβαθρα καθώς και σε αυτά, πραγματοποιήθηκε μεγαλύτερη τοπική πύκνωση του καννάβου (Εικόνα 3.9). Η διακριτοποίηση σε 15-κομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία φαίνεται στην Εικόνα 3.8. Συνολικά το προσομοίωμα περιλαμβάνει 3452 στοιχεία. Στοιχεία interface: Στις διεπιφάνειες ακροβάθρου - επιχώματος - εδάφους θεμελίωσης και μεσοβάθρου-εδάφους θεμελίωσης χρησιμοποιήθηκαν ειδικά στοιχεία ( interfaces ) (Εικόνα 3.10) ώστε να επιτραπεί η αλληλεπίδραση μεταξύ τους κατά τη δυναμική ανάλυση, καθότι διαφέρουν ως προς τις ιδιότητες υλικών. Ο συντελεστής τριβής ή σχετικής δυσκαμψίας για τα στοιχεία διεπιφάνειας ελήφθη ίσος με Rinter = 0.7 (Argyroudis et al. 2013). Εικόνα 3.8: Διακριτοποίηση αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα PLAXIS (α) κάνναβος πλάτους 250 m με 15-κομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία. Εικόνα 3.9: Λεπτομέρεια τοπικής πύκνωσης. Εικόνα 3.10: Λεπτομέρεια της επέκτασης των στοιχείων interface πέρα από τα όρια της διατομής των ακροβάθρων και μεσοβάθρων. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 28

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Μία άλλη σημαντική χρήση των στοιχείων interface είναι στις γωνιές των ορίων μεταξύ δύο διαφορετικών σε ακαμψία υλικών, όπως τα όρια μεταξύ του εδάφους του επιχώματος και της διατομής του ακροβάθρου ή της διατομής του μεσοβάθρου με το έδαφος θεμελίωσης, η αριθμητική λύση μπορεί να δείξει αύξηση των τάσεων με αποτέλεσμα ανακριβείς συγκεντρώσεις τάσεων. Αυτές οι αυξήσεις αναπαριστούν τις μη φυσικές διακυμάνσεις των τάσεων και οφείλονται στην χαμηλή ελαστικότητα του κανάβου διακριτοποίησης (PLAXIS 2D Reference Manual). Επεκτείνοντας τα στοιχεία interface πέρα από το τελικό σημείο της δομικής διατομής όπως φαίνεται στην εικόνα αποφεύγονται τέτοιου είδους φαινόμενα, λαμβάνοντας με αυτόν τον τρόπο ελαστικότερο κάναβο και πιο αξιόπιστα αποτελέσματα. Αυτή η τεχνική υιοθετήθηκε σε όλα τα μοντέλα της παρούσης εργασίας (Εικόνα 3.10). (Μητούλης, 2014) Υλικά του μοντέλου Γέφυρα: Για το φορέα, τα ακρόβαθρα και τα μεσόβαθρα ορίστηκε υλικό σκυροδέματος ποιότητας C30/37, μέτρου ελαστικότητας Ε = 30 GPa (EN :2004), ειδικού βάρους γ c = 25 kn/m3 και λόγου Poisson v = 0.2. Ακόμα για να ληφθεί υπόψη η ρήγμάτωση του σκυροδέματος έγινε η θεώρηση ενεργού διατομής, ίσης με το 35% της γεωμετρικής όπως διευκρινίζεται στον EC8- Part 2. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Deck Properties EA [kn/m] EI [kn/m2/m] Έδαφος θεμελίωσης και μεταβατικά επιχώματα: Το έδαφος θεμελίωσης θεωρήθηκε τυπικό αργιλικό, κατηγορίας Β κατά EC8 ενώ το υλικό επίχωσης αντιστοιχεί σε μη συνεκτικό έδαφος (100% άμμος). Η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους και επιχώματος κατά την επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ελήφθη υπόψη μέσω του ελαστοπλαστικού νόμου συμπεριφοράς Mohr-Coulomb. Επιπλέον, έγινε η θεώρηση αστράγγιστων συνθηκών φόρτισης για το έδαφος θεμελίωσης, ενώ στραγγισμένες για το επίχωμα για λόγους αριθμητικής προσομοίωσης. Στην παρούσα εργασία, αγνοήθηκε ο ρόλος της πίεσης του νερού των πόρων του εδάφους και ελήφθη γ w = 0. Θεωρήθηκαν δέκα στρώσεις για το εδαφικό προφίλ. Σε κάθε στρώση αποδόθηκε διαφορετικό μέτρο ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων, Vs, λόγω αύξησης των τάσεων με το βάθος και επομένως και του μέτρου διάτμησης (V s2=g/ρ). Επίσης, αποδόθηκε διαφορετική τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης, Gdyn, ώστε να ληφθεί υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Μια συνήθης περιγραφή της μετελαστικής συμπεριφοράς ενός ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 29

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ εδάφους, γίνεται μέσω καμπύλων G-γ-D, που προβάλλουν την μεταβολή της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης του εδάφους, συναρτήσει της διατμητικής παραμόρφωσης αυτού. Ένας προσεγγιστικός τρόπος θεώρησης της μετελαστικής συμπεριφοράς της εδαφικής απόκρισης, χωρίς υπολογιστικό κόστος και «βαριές» ανελαστικές αναλύσεις είναι η ισοδύναμη γραμμική μέθοδος (equivalent linear approximation). Κατά την μέθοδο αυτή, με αρχικά δεδομένα το μέτρο διάτμησης Go, την απόσβεση Dο, και τις καμπύλες G-γ-D για το συγκεκριμένο έδαφος, υπολογίζεται το τελικό μέτρο διάτμησης και η τελική απόσβεση μέσω μιας επαναληπτικής προσέγγισης. Η επαναληπτική διαδικασία έχει ως εξής. Με βάση το αρχικό μέτρο διάτμησης Go και την σεισμική διέγερση, υπολογίζεται το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης γm στην υπό εξέταση θέση του εδάφους, από μια μονοδιάστατη ανάλυση της εδαφικής απόθεσης. Από τις καμπύλες G-γ-D με δεδομένη τη διατμητική παραμόρφωση, υπολογίζονται οι νέες τιμές του μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης. Στη συνέχεια επιλύεται ξανά το προφίλ για τη νέα τιμή του μέτρου διάτμησης και από τις ίδιες καμπύλες επαναπροσδιορίζεται μια νέα διατμητική παραμόρφωση κοκ. Σε κάποιο σημείο, οι τιμές του G συγκλίνουν και αυτή είναι η τελική τιμή του μέτρου διάτμησης του εδάφους μετά από την μη γραμμική συμπεριφορά του. Για την τελευταία τιμή της παραμόρφωσης, για την οποία είχαμε σύγκλιση του μέτρου διάτμησης σε μια τιμή, υπολογίζεται και η απόσβεση. Στις στρώσεις του επιχώματος χρησιμοποιήθηκε ενιαία τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης και ποσοστού απόσβεσης. Για την εκτίμηση των ποσοστών μεταβολής του δυναμικού μέτρου διάτμησης σε σχέση με το μέγιστο, G/Gmax, και απόσβεσης, D/Dmin, διενεργήθηκαν μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης κάνοντας χρήση του κώδικα EERA, ο οποίος βασίζεται στην παραδοχή ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους (EERA, Bardet et al., 2000) (Πιτιλάκης 2010). Τα δεδομένα που απαιτήθηκαν για αυτές τις αναλύσεις ήταν το πάχος κάθε στρώσης, h (m), το ξηρό ειδικό βάρος, γ d (kn/m3), η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων, Vs (m/s) Επιπλέον δεδομένο εισαγωγής ήταν οι σχέσεις μεταβολής του μεγίστου μέτρου διάτμησης και απόσβεσης με το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης (καμπύλες G-γ-D) για το υπό μελέτη αργιλικό έδαφος και επίχωμα. Οι τελευταίες ελήφθησαν από συμβατά δεδομένα της βιβλιογραφίας και πειραματικά αποτελέσματα. Ειδικότερα, για το έδαφος θεμελίωσης υιοθετήθηκαν οι καμπύλες που προτείνονται από τον Darendeli (2001) για συνεκτικά αργιλικά εδάφη, δείκτη πλαστικότητας PI = 30% και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 100 kpa έως βάθος 21 m και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 400 kpa για το βάθος 21 m - 30 m (Εικόνα 3.11 (α), (β)) (Argyroudis et al. 2013). Για το βραχώδες υπόβαθρο υιοθετήθηκαν οι καμπύλες των Schnabel et al.(1972) (Εικόνα 3.11 (γ)). Για το συμβατικό επίχωμα από 100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό ελήφθησαν οι καμπύλες G-γ-D για βαθμό συμπύκνωσης 100% και μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa, από πρόσφατη εργαστηριακή έρευνα των Πιστόλα και συν. (2012) (Εικόνα 3.11 (δ)). Τελικά, το απομειωμένο μέτρο ελαστικότητας για κάθε εδαφική ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 30

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ στρώση προέκυψε με βάση μια μέση τιμή του λόγου G/Gmax που αντιστοιχεί στην τελευταία επανάληψη της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης. Εικόνα 3.11: Καμπύλες G-γ-D: (α) για αργιλικό έδαφος συμπυκνωμένο υπό μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa (Darendeli 2001), (β) για αργιλικό έδαφος υπό μέση περιβάλλουσα τάση 400 kpa (Darendeli 2001), (γ) για το βραχώδες υπόβαθρο (Schnabel et al. 1972), (δ) για το αμμώδες επίχωμα υπό τάση συμπύκνωσης 100 kpa. (Πιστόλας και συν. 2012). Μία παράμετρος πολύ σημαντική για την ρεαλιστική προσομοίωση είναι η απόσβεση του συστήματος. Για έδαφος τύπου Β η συνολική δυσκαμψία είναι ζ= 7%. Το PLAXIS 2D επιτρέπει τον ορισμό της απόσβεσης κατά Rayleigh, που βασίζεται στην παρακάτω εξίσωση C= α M + β K Όπου C είναι η απόσβεση του συστήματος,μ η μάζα του και Κ η δυσκαμψία του. Οι συντελεστές α και β ορίζονται σαν του συντελεστές βαρύτητας της συνεισφοράς της μάζας Μ και δυσκαμψίας Κ στην συνολική απόσβεση. Χρησιμοποιώντας αυτή την προσέγγιση για απόσβεση εδάφους ζ=7% ορίζονται οι συντελεστές α=0,7819 και β=0, για τον έδαφος θεμελίωσης. Για το έδαφος του επιχώματος βασιζόμενοι σε παλαιότερες εργασίες και βιβλιογραφία (Πιστόλας και συν. 2012) η απόσβεση ορίζεται σε ζ=10,6% και σύμφωνα με την προσέγγιση Rayleigh οι τιμές των συντελεστών είναι α=0,589 και β=0,004. Οι υπόλοιπες παράμετροι αντοχής και ιδιότητες που απαιτήθηκαν για τον ορισμό των υλικών εδάφους και επιχώματος ήταν η συνοχή c (kpa), η γωνία τριβής φ ( ), το ειδικό βάρος γ (ΚΝ/m3) και ο λόγος του Poisson (ν), όπως δίνονται αναλυτικά στους Πίνακας 3.1 & Πίνακας 3.2. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 31

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Πίνακας 3.1: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής εδαφικού προφίλ (συνεκτικό αργιλικό έδαφος) Έδαφος τύπου Β Layer z(m) H(m) Vs(m/s) c(kpa) γ(kn/m³) v Gmax(Kpa) E(Kpa) Edynamic(Kpa) Πίνακας 3.2: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος Ι (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό) Έδαφος επιχώματος μοντέλου αναφοράς Layer z(m) H(m) Vs(m/s) φ( ) γ(kn/m³) v Gmax(Kpa) E(Kpa) Edynamic(Kpa) Βαθμονόμηση των δύο μοντέλων αναφοράς Μετά τον πρώτο έλεγχο της ορθότητας του προσομοιώματος, έγινε μια σειρά από αναλύσεις με σκοπό την ταυτοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος, σε όρους δυσκαμψίας, ιδιοπεριόδου και στοχευόμενων μετακινήσεων. Εφαρμόστηκαν δύο διαφορετικές μέθοδοι με σκοπό να υπολογιστεί η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος του συστήματος γέφυραςεδάφους και να διαπιστωθεί αν υπάρχει σύγκλιση ή όχι Στατικές υπερωθητικές αναλύσεις για τα μεμονωμένα δομικά στοιχεία της γέφυρας (Static Push-over Analysis) Διενεργήθηκαν στατικές υπερωθητικές αναλύσεις (push-over) με χρήση του κώδικα PLAXIS 2D για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος με σκοπό την όσο το δυνατόν ρεαλιστική προσέγγιση της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου-επιχώματος και μεσοβάθρου-εδάφους θεμελίωσης κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη διενέργεια αυτού του τύπου ανάλυσης είναι η θεώρηση απόκρισης του εκάστοτε υπό μελέτη συστήματος ως μονοβάθμιου ταλαντωτή. Το επιδιωκόμενο αποτέλεσμα ήταν καμπύλες αντίστασης για το ακρόβαθρο και το μεσόβαθρο σαν ξεχωριστά στοιχεία, χωρίς να τα ενώνει το κατάστρωμα. Αφετηρία της διερεύνησης ήταν ότι η συνολική απόκριση της γέφυρας προέρχεται από την απόκριση των επιμέρους τμημάτων της, έτσι και η συνολική δυσκαμψία του φορέα ορίζεται ως το άθροισμα ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 32

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ των δυσκαμψιών των επιμέρους στοιχείων. Στο τέλος υπολογίστηκε η ιδιοπερίοδος του συστήματος για την υπολογισμένη συνολική δυσκαμψίας Στατικές υπερωθητικές αναλύσεις για όλη την γέφυρα Χρησιμοποιήθηκε η ίδια ακριβώς διαδικασία όπως αναγράφεται παραπάνω με την διαφορά ότι τα δομικά μέρη της γέφυρας, ακρόβαθρα και μεσόβαθρα, ενώνονται με το κατάστρωμα. Έγινε προσδιορισμός της δυσκαμψίας της γέφυρας και εκτιμήθηκε η ιδιοπερίοδος της. Τελικά έγινε η σύγκριση των δύο ιδιοπεριόδων για τις δύο περιπτώσεις υπολογισμού της ιδιοπεριόδου του συστήματος της γέφυρας και εξασφαλίστηκε η ορθότητα του μοντέλου. Η διαδικασία παρουσιάζεται εκτενώς στο κεφάλαιο Περιγραφή των παραμετρικών αναλύσεων και της διαδικασίας προσδιορισμού της υστερητικής απόσβεσης και της ενεργού δυσκαμψίας Οι παραμετρικές αναλύσεις έγιναν με μεταβλητές την ιδιοπερίοδο του παλμού δόνησης του συστήματος και την χρήση διαφορετικών μεταβατικών επιχωμάτων. Τα αποτελέσματα προέκυψαν για εύρος στοχευμένης σχετικής μετακίνησης της γέφυρας d=10mm-50mm. Παρακάτω παρουσιάζονται η περιγραφή των παραμετρικών καθώς και ο τρόπος υπολογισμού του ποσοστού απόσβεσης καθώς και της ενεργού δυσκαμψίας Ιδιοπερίοδος του παλμού φόρτισης του συστήματος Τοποθετήθηκε ένας ημιτονοειδής, παλμός διάρκειας 5Τ με εύρος ιδιοπεριόδων από 0.2 έως 0.8sec και μετέπειτα με κατάλληλη βαθμονόμηση επιτεύχθηκαν σχετικές οριζόντιες μετακινήσεις της γέφυρας από 10mm έως 50mm (Εικόνα 3.12). Συγκεκριμένα τοποθετήθηκε δυναμικό ημιτονοειδές φορτίο στο ύψος του καταστρώματος (Εικόνα 3.13). Παρατηρήθηκε ότι τα ακρόβαθρα παρουσιάζουν μεγαλύτερη δυσκαμψία και μικρότερη απόσβεση όταν ο παλμός εισαγωγής ωθεί το ακρόβαθρο προς το επίχωμα και ακολούθως παρουσιάζουν μικρότερη δυσκαμψία και μεγαλύτερη απόσβεση όταν ο παλμός εισαγωγής απομακρύνει το ακρόβαθρο από το επίχωμα του. Γι αυτό ο παλμός εισαγωγής έχει διαφορετικό θετικό και αρνητικό πλάτος προκειμένου το σύστημα να φτάσει την επιδιωκόμενη μετακίνηση. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 33

42 Force (KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εικόνα 3.12: Σχετική μετακίνηση d=ua-ub. Εικόνα 3.13: Σημείο επιβολής δυναμικού φορτίου Δυναμικό Φορτίο ,5 1 1,5 2 2,5 3 t(sec) Εικόνα 3.14: Τυπικός παλμός φόρτισης του μοντέλου ιδιοπεριόδου Τ=0.5sec και διάρκειας t=2.5sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 34

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Ιδιότητες του επιχώματος Χρησιμοποιήθηκαν δύο επιχώματα ώστε να εκτιμηθεί η επιρροή των ιδιοτήτων του επιχώματος στο ποσοστό απόσβεσης και στην ενεργό δυσκαμψία του συστήματος. Συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκε το επίχωμα του μοντέλου αναφοράς (επίχωμα Ι) και ένα σκληρότερο επίχωμα (ΙΙ).Οι ιδιότητες των επιχωμάτων παρουσιάζονται παρακάτω. Πίνακας 3.3: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής επιχώματος Ι (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό) Έδαφος επιχώματος Ι (μοντέλο αναφοράς) Layer z(m) H(m) Vs(m/s) φ( ) γ(kn/m³) v Gmax(Kpa) E(Kpa) Edynamic(Kpa) Πίνακας 3.4: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής επιχώματος ΙΙ (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό) Έδαφος επιχώματος ΙΙ Layer z(m) H(m) Vs(m/s) φ( ) γ(kn/m³) v Gmax(Kpa) E(Kpa) Edynamic(Kpa) Διαδικασία υπολογισμού του ποσοστού της υστερητικής απόσβεσης και ενεργού δυσκαμψίας Η απουσία κανονιστικών διατάξεων και κατασκευαστικών πλαισίων λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του επιχώματος των ακροβάθρων έχει λειτουργήσει ως τροχοπέδη στην ανάπτυξη και καθιέρωση των μονολιθικών γεφυρών. Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί ραγδαία ο σχεδιασμός με βάση της μετακινήσεις. Μία μέθοδος σχεδιασμού γεφυρών με βάση της μετακινήσεις είναι η Direct Displacement Based design (DDBD) στην οποία γίνεται η θεώρηση της κατασκευής ως μονοβάθμιου ταλαντωτή και αξιοποιείται η έννοια της ισοδύναμης γραμμικοποίησης ώστε να εκτιμηθεί η απόκριση των ανελαστικών συστημάτων με ισοδύναμες γραμμικές ιδιότητες της ενεργού δυσκαμψίας και της ιξώδους απόσβεσης. Η έννοια της ισοδύναμης ιξώδους απόσβεσης προτάθηκε για πρώτη φορά από το Jacobsen (Jacobsen, 1930). όταν μελετούσε την απόκριση γραμμικών μονοβάθμιων συστημάτων με απόσβεση υπό σταθερή εξαναγκασμένη δόνηση. Ο υπολογισμός της απόσβεσης καθώς και της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος θα γίνει με την θεώρηση του συστήματος ως μονοβάθμιο ταλαντωτή. Συγκεκριμένα για την εκάστοτε επιθυμητή μετακίνηση του συστήματος επιβλήθηκε στην κατασκευή κυκλικό φορτίο σταθερης περιόδου και πλάτους ενώ η διάρκειά του ήταν πέντε περιόδων. Από την εν λόγω φόρτιση του συστήματος προέκυψε καμπύλη F-δ πέντε βρόγχων (Εικόνα 3.15). Ο υπολογισμός της υστερητικής απόσβεσης και της δυσκαμψίας του συστήματος για την ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 35

44 Force (KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ εκάστοτε επιθυμητή μετακίνηση προκύπτει από τον μέσο όρο των τιμών κάθε των δύο μεγεθών για τους πέντε κύκλους φόρτισης. Βρόγχος υστέρησης 5000, , , , ,00 0,00-0,04-0,03-0,02-0,01 0, ,00 0,01 0,02 0,03 0, ,00 d(m) -3000, , ,00 Εικόνα 3.15: Καμπύλη F-δ,πέντε βρόγχων για στοχευμένη μετακίνηση 3 cm Υπολογισμός υστερητικής απόσβεσης Η πιο απλή προσέγγιση για την εκτίμηση της υστερητικής απόσβεσης έχει προταθεί από τον Jacobsen (Jacobsen, 1930), όπως δίνεται από την εξίσωση: Όπου: ξ hyst = 2 π A loop A RPP (1) Α loop είναι το εμβαδόν του εκάστοτε βρόγχου υστέρησης που προκύπτει από τον αντίστοιχο κύκλο φόρτισης. Α RPP είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου rigid-perfectly plastic που περικλείει τον βρόγχο υστέρησης. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 36

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εικόνα 3.15: Γραφική απεικόνιση του υπολογισμού της υστερητικής απόσβεσης. ξ eq = ξ el + ξ hyst (2) Όπου: ξ el αντιστοιχεί στην απόσβεση του ελαστικού συστήματος ξ hyst αντιστοιχεί στην απόσβεση λόγω της απορρόφησης ενέργειας από το συζευγμένο σύστημα ακροβάθρου- επιχώματος. Η απόσβεση της ελαστική περιοχής αντιπροσωπεύει την απόσβεση που δεν μπορεί να συμπεριληφθεί από το υστεριτικό μοντέλο,που υιοθετήθηκε για την ανάλυση, όπως η απορρόφηση ενέργειας λόγω μη γραμμικότητας στην ελαστική απόκριση. Αυτός ο όρος λαμβάνεται παραδοσιακά 5% της κρίσιμης απόσβεσης σε κατασκευές από ενισχυμένο σκυρόδεμα Προσδιορισμός της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος Ο υπολογισμός της ενεργού δυσκαμψίας βασίστηκε πάνω στην μέθοδο γραμμικοποίησης της καμπύλης F-d για ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα. Υπολογίστηκε και αυτή ξεχωριστά για κάθε κύκλο φόρτισης από τον τύπο της εφαπτομένης της ευθείας που ενώνει τα σημεία με την μέγιστη και την ελάχιστη μετακίνηση δηλαδή Κ eff = F2 F1 Umax Umin όπου Umax και Umin η μέγιστη και η ελάχιστη σχετική μετακίνηση κάθε κύκλου φόρτισης και F 2, F 1 οι δυνάμεις που αντιστοιχούν στις παραπάνω μετακινήσεις (U max και U min). Στην Εικόνα 3.16 παρουσιάζεται ένα γραφικό παράδειγμα υπολογισμού της δυσκαμψίας ενός τυπικού βρόγχου υστέρησης για έναν κύκλο φόρτισης. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 37

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εικόνα 3.16: Γραφική απεικόνιση του υπολογισμού της υστερητικής απόσβεσης, η κόκκινη γραμμή συνδέει τα σημεία της μέγιστης και της ελάχιστης μετακίνησης κάθε κύκλου από τα οποία προκύπτει το Κeff. 3.6 Συμπεράσματα Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάστηκε η προσομοίωση του μοντέλου, οι ιδιότητες του συστήματος γέφυρα-έδαφος θεμελίωση-επίχωμα καθώς και οι παραδοχές που θεωρήθηκαν για την ρεαλιστικότερη συμπεριφορά του μοντέλου. Ακόμα έγινε η περιγραφή της διαδικασίας υπολογισμού των δυναμικών χαρακτηριστικών των μοντέλων προσομοίωσης και παρουσιάστηκε η πορεία σχεδιασμού της απόσβεσης και της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 38

47 Κεφάλαιο 4 Βαθμονόμηση μοντέλων 4.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται οι περιπτώσεις μελέτης και η πορεία της αριθμητικής ανάλυσης. Στη συνέχεια δίνεται έμφαση στον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών σε όρους δυσκαμψίας, ιδιοπεριόδου και στοχευόμενων μετακινήσεων, του συνολικού συστήματος αλλά και καθενός μέλους του φορέα ξεχωριστά. Αρχικά θα γίνει βαθμονόμηση του μοντέλου αναφοράς και στην συνέχεια θα υπολογιστούν τα δυναμικά χαρακτηριστικά του μοντέλου με το επίχωμα διαφορετικών χαρακτηριστικών. Η διαδικασία υπολογισμού των δυναμικών χαρακτηριστικών θα γίνει με στατικές υπερωθητικές αναλύσεις. 4.2 Βαθμονόμηση μοντέλου αναφοράς Στατικές υπερωθητικές αναλύσεις για τα μεμονωμένα δομικά στοιχεία της γέφυρας (Static Push-over Analysis) Διενεργήθηκαν στατικές υπερωθητικές αναλύσεις με την χρήση του κώδικα PLAXIS 2D με σκοπό την ρεαλιστική προσέγγιση της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσηςακροβάθρου-επιχώματος και μεσοβάθρου-εδάφους θεμελίωσης κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη διενέργεια αυτού του τύπου ανάλυσης είναι η θεώρηση απόκρισης του εκάστοτε υπό μελέτη συστήματος ως μονοβάθμιου ταλαντωτή. Αρχικά επιβλήθηκε στο ακρόβαθρο ένα γραμμικό ως προς το χρόνο φορτίο έτσι ώστε αυτό να απομακρύνεται από το επίχωμα (Εικόνα 4.1) και στη συνέχεια ένα αρνητικό γραμμικό φορτίο έτσι ώστε αυτό να κινείται προς το επίχωμα (Εικόνα 4.2). Σε επόμενη φάση, επαναλήφθηκε η ίδια διαδικασία για το μεσόβαθρο (Εικόνα 4.3). Ο καταναγκασμός αυτός επιβλήθηκε στο σημείο σύνδεσης του ακροβάθρου και του μεσοβάθρου με το κατάστρωμα. Η επιλογή της τιμής του φορτίου έγινε ώστε σε κάθε ανάλυση να επιτυγχάνεται η σχετική μετακίνηση-στόχος δt, η οποία ελήφθη ίση με 0.06 m ως αντιπροσωπευτική και αναμενόμενη τιμή τάξης μεγέθους μετακινήσεων συνεχών φορέων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Η σχετική μετακίνηση ορίζεται ως η διαφορά της μετακίνηση του σημείου Α το οποίο βρίσκεται ανώτερο σημείο του μέσο της διατομής του ακροβάθρου ή μεσοβάθρου από την ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 39

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ μετακίνηση του σημείου που βρίσκεται στο κατώτερο σημείο του μέσου της διατομής της θεμελίωσης (Εικόνα 4.4 (α),(β)). Εικόνα 4.1: Περίπτωση απομάκρυνσης ακροβάθρου από το επίχωμα. Εικόνα 4.2: Περίπτωση κίνησης ακροβάθρου προς το επίχωμα. Εικόνα 4.3: Επιβολή δύναμης στο μεσόβαθρο. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 40

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Εικόνα 4.4: Σχετική μετακίνηση d=ua UB. Τα φορτία επιβολής που χρησιμοποιήθηκαν για στοχευμένη μετακίνηση δ=0,06 m για την εκάστοτε περίπτωση παρουσιάζονται παρακάτω. Εικόνα 4.5: Γραμμικό φορτίο για περίπτωση κίνησης ακροβάθρου προς το επίχωμα. Εικόνα 4.6: Γραμμικό φορτίο για περίπτωση απομάκρυνσης ακροβάθρου από το επίχωμα. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 41

50 Force (KN) Force (KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Εικόνα 4.7: Περίπτωση επιβολής δύναμης στο μεσόβαθρο. Οι καμπύλες αντίστασης που προκύπτουν από την συγκεκριμένη ανάλυση παρουσιάζονται παρακάτω: Pushover ακροβάθρου Abutment pull 1000 Abutment push 0-0,08-0,06-0,04-0,02 0 0,02 0,04 0,06 0, δ(m) Εικόνα 4.8: Καμπύλη αντίστασης ακροβάθρου για επιβολή φορτίου προς τις δύο διευθύνσεις ώθησης / απομάκρυνσης από το επίχωμα. Pushover μεσοβάθρου 400,00 350,00 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 δ(m) Εικόνα 4.9: Καμπύλη αντίστασης μεσοβάθρου. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 42

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Γνωρίζοντας την σχετική μετακίνηση και την δύναμη που απαιτήθηκε ώστε να φτάσει στα επιθυμητά επίπεδα μετακίνησης μπορεί να υπολογιστεί η δυσκαμψία κάθε μεμονωμένου δομικού στοιχείου της γέφυρας. Πίνακας 4.1: Αποτελέσματα δυσκαμψίας κάθε μεμονωμένου στοιχείου της γέφυρας από τις αναλύσεις Pushover. Αναλύσεις Στοιχείων Target displacement(mm) Force(KN) Stiffness (ΚΝ/m) Ακρόβαθρο Push Ακρόβαθρο Pull Μεσόβαθρο A Push/pull Μεσόβαθρο B Push/pull Η συμπεριφορά της μονολιθικής γέφυρας μπορεί να εκφραστεί,σε μία προσπάθεια εκτίμησης των δυναμικών της χαρακτηριστικών, ως το άθροισμα των επιμέρους στοιχείων της. Συνεπώς η συνολική δυσκαμψία της γέφυρας παρουσιάζεται στον Πίνακα 4.2. Πίνακας 4.2: Συνολική δυσκαμψία γέφυρας από τις μεμονωμένες επιμέρους pushovers. Ftot 7520 Σχετική μετακίνηση 60 (mm) Κtot ,33 Με σκοπό να υπολογιστεί η ιδιοπερίοδος του συστήματος, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η συνολική δρώσα μάζα. Αυτή η μάζα προέρχεται από τη μάζα της γέφυρας και της συνεισφοράς του μεταβατικού επιχώματος. Στην Εικόνα 4.10 φαίνεται πως η μάζα του επιχώματος που συμμετέχει στην κίνηση μπορεί να ληφθεί με γωνία 45 από τη βάση του τοίχου του ακροβάθρου. Εικόνα 4.10: Η μάζα του επιχώματος που ενεργοποιείται κατά τη συμπίεσή του. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 43

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Στην παρούσα διαδικασία έχει γίνει η υπόθεση ότι όλη η μάζα της γέφυρας ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης, υπόθεση αρκετά λογική, ωστόσο μπορεί να μην είναι αρκετά ακριβής. Η συνολική μάζα της γέφυρας προκύπτει από τη μάζα του καταστρώματος, τη μάζα των ακροβάθρων και των μεσοβάθρων (λαμβάνοντας υπόψη το μισό άνω τμήμα τους) και τη μάζα του μεταβατικού επιχώματος. Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης, ενεργοποιείται εκείνο το ακρόβαθρο το οποίο συμπιέζεται ενώ το άλλο μόνο κατά ένα μέρος του. Επειδή αυτή η συμπεριφορά είναι εναλλασσόμενη κατά τη διάρκεια της κίνησης και δεν μπορεί να ληφθεί υπόψη στην ανάλυση, στη μάζα συμπεριλαμβάνεται μόνο ή μάζα του επιχώματος που ενεργοποιείται πλήρως. Deck: 18 (kn/m/m) (m) / 9.81 (m/s2) = (ton/m) Abutment: 25 (kn/m3) 1 (m) 4 (m) / 9.81 (m/s2) 2 = (ton/m) Pier: 25 (kn/m3) 1 (m) 5.25 (m) / 9.81 (m/s2) 2 = (ton/m) Backfill: 18.5 (kn/m3) 7 (m) 7 (m) / 2 / 9.81 (m/s2) = (ton/m) Συνολική μάζα = 182,64+20,39+26,76+46,20 = 279,59 ton/m Συνεπώς, η ιδιοπερίοδος του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί υπό την θεώρηση της απόκρισης του ως ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή: T = 2π m 279,59 =2π = 0,296 sec Ktot , Στατικές υπερωθητικές αναλύσεις για όλη την γέφυρα Χρησιμοποιήθηκε η διαδικασία Push over για όλο το φορέα της γέφυρας δηλαδή το κατάστρωμά της γέφυρας συνδέεται με τα υπόλοιπα δομικά μέρη της, ακρόβαθρα και μεσόβαθρα, και επιβλήθηκε κατανεμημένο φορτίο κατά μήκος του καταστρώματος (Εικόνα 4.11). Έγινε προσδιορισμός της δυσκαμψίας της γέφυρας και εκτιμήθηκε η ιδιοπερίοδος της. Εικόνα 4.11: Pushover στο σύστημα της γέφυρας. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 44

53 Force (KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Pushover Γέφυρας ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 d(m) Εικόνα 4.12: Καμπύλη αντίστασης του συστήματος της γέφυρας. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν για όλο το σύστημα αναγράφονται στον πίνακα 4.3. Πίνακας 4.3: Συνολική δυσκαμψία συστήματος γέφυρας. Force(KN) Target displacement(mm) Ktot(KN/m) Συνεπώς, η ιδιοπερίοδος του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί υπό την θεώρηση της απόκρισης του ως ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή: T = 2π m 279,59 =2π = 0,297 sec Ktot ,67 Ανάμεσα στου δύο τρόπους υπολογισμού των δυναμικών χαρακτηριστικών η σύγκλιση στης τιμές των δύο μεγεθών, δηλαδή της δυσκαμψίας και της ιδιοπεριόδου είναι πολύ ικανοποιητική. 4.3 Βαθμονόμηση μοντέλου ίδιας γεωμετρίας και διαφορετικού επιχώματος Σε αυτήν την περίπτωση έγινε αλλαγή του υλικού του επχώματος. Συγκεκριμένα τοποθετήθηκε στο επίχωμα μία πυκνότερη άμμος με ιδιότητες που παρουσιάζονται στο πίνακα 4.4. Διενεργήθηκαν οι ίδιες αναλύσεις Pushover και για μεμονωμένα στοιχεία της γέφυρας καθώς και για ολόκληρο το σύστημα της γέφυρας. Πίνακας 4.4: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος Ι (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό). Έδαφος επιχώματος ΙΙ Layer z(m) H(m) Vs(m/s) φ( ) γ(kn/m³) v Gmax(Kpa) E(Kpa) Edynamic(Kpa) ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 45

54 Force (KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Στατικές υπερωθητικές αναλύσεις για τα μεμονωμένα δομικά στοιχεία της γέφυρας Οι υπερωθητικές αναλύσεις έγιναν για να καθοριστεί η συμπεριφορά συστήματος μετά την αλλαγή του επιχώματος σε κατάστασης απομάκρυνσης του ακροβάθρου από το επίχωμα καθώς και σε κατάσταση ώθησης του ακροβάθρου προς το επίχωμα. Pushover Ακροβάθρου Push abutment Pull abutment 0-0,08-0,06-0,04-0,02 0 0,02 0,04 0,06 0, d(m) Εικόνα 4.13: Καμπύλη αντίστασης ακροβάθρου για επιβολή φορτίου προς τις δύο διευθύνσεις ώθησης / απομάκρυνσης από το επίχωμα. Η συμπεριφορά του μεσοβάθρου παραμένει ίδια, διότι το έδαφος θεμελίωσης δεν διαφοροποιήθηκε, συνεπώς η καμπύλη αντίστασης του μεσοβάθρου είναι κοινή και στις δύο περιπτώσεις (Εικόνα 4.13). Ακολουθεί συγκεντρωτικός πίνακας προσδιορισμού της δυσκαμψίας κάθε μεμονωμένου στοιχείου της γέφυρας. Πίνακας 4.5: Αποτελέσματα δυσκαμψίας κάθε μεμονωμένου στοιχείου της γέφυρας από τις αναλύσεις Pushover. Αναλύσεις Στοιχείων Target displacement(mm) Force(KN) Stiffness (ΚΝ/m) Ακρόβαθρο Push Ακρόβαθρο Pull Μεσόβαθρο A Push/pull Μεσόβαθρο B Push/pull Η συμπεριφορά της μονολιθικής γέφυρας μπορεί να εκφραστεί σε μία προσπάθεια εκτίμησης των δυναμικών της χαρακτηριστικών, ως το άθροισμα των επιμέρους στοιχείων της. Επομένως, η συνολική δυσκαμψία της γέφυρας παρουσιάζεται στον Πίνακα 4.6. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 46

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Πίνακας 4.6: Συνολική δυσκαμψία γέφυρας από τις μεμονωμένες επιμέρους pushovers. Ftot (KN) 7610 Target displacement 60 (mm) Stiffness (KN/m) Συνεπώς, η ιδιοπερίοδος του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί υπό την θεώρηση της απόκρισης του ως ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή: T = 2π m 279,59 =2π = 0,295 sec Ktot , Στατικές υπερωθητικές αναλύσεις για όλη την γέφυρα Χρησιμοποιήθηκε η διαδικασία Push over για όλο το φορέα της γέφυρας, όπου το κατάστρωμα της γέφυρας συνδέεται με τα υπόλοιπα δομικά μέρη της, ακρόβαθρα και μεσόβαθρα και επιβλήθηκε κατανεμημένο φορτίο κατά μήκος του καταστρώματος (Εικόνα 4.11). Στη συνέχεια, έγινε προσδιορισμός της δυσκαμψίας της γέφυρας και εκτιμήθηκε η ιδιοπερίοδος της. Πίνακας 4.6: Συνολική δυσκαμψίας γέφυρας. Ftot (KN) Target displacement 60 (mm) Stiffness (KN/m) Συνεπώς, η ιδιοπερίοδος του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί υπό την θεώρηση της απόκρισης του ως ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή: T = 2π m 279,59 =2π = 0,281 sec Ktot ,33 Οι δύο περιπτώσεις παρουσιάζουν απόκλιση μεταξύ των τιμών των ιδιοπεριόδων τους 5% που είναι ικανοποιητική. 4.4 Συμπεράσματα Στο παρόν κεφάλαιο υπολογίστηκαν τα δυναμικά χαρακτηριστικά των δύο βασικών μοντέλων με διαφορετικές ιδιότητες επιχώματος και έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων ώστε να εκτιμηθεί η ρεαλιστική συμπεριφορά των δύο μοντέλων. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 47

56 Κεφάλαιο 5 Αποτελέσματα υστερητικής απόσβεσης και ενεργού δυσκαμψίας 5.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων προσδιορισμού του ποσοστού της ιξώδους απόσβεσης και της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος γέφυραέδαφος θεμελίωσης-επιχώματα. Παρουσιάζεται η συλλογιστική πορεία των αναλύσεων προκειμένου να προσδιοριστεί όσο το δυνατό καλύτερα το ποσοστό απόσβεσης που προσδίδει στο σύστημα το επίχωμα καθώς και η επιρροή του στην ενεργό δυσκαμψία όλου του συστήματος. Εφαρμόστηκαν ορισμένες παραλλαγές σε κάθε μοντέλο που αφορούν την συμπεριφορά του εδάφους θεμελίωσης και του επιχώματος. Συγκεκριμένα μελετήθηκαν οι τέσσερις παρακάτω συνδυασμοί: I. Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος. II. Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική(linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος. III. Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος. IV. Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος. Έγινε μία σειρά από αναλύσεις όπου επιδίωκαν στοχευμένη μετακίνηση από d=10 έως 50mm για εύρος παλμών με ιδιοπερίοδο από Τ= sec. Αναφέρεται πως έγιναν αναλύσεις και για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.2 sec. Το γεγονός ότι η γεωμετρία του φορέα παρέμεινε σταθερή και για τις δύο περιπτώσεις επιχώματος συνεπώς η ιδιοπερίοδος του εκάστοτε συστήματος ήταν Τ=0.29 sec και Τ=0.28 sec σημαίνει πως για το συγκεκριμένο εύρος παλμών το ποσοστό απόσβεσης θα είναι υψηλότερο για τον παλμό με ιδιοπερίοδο Τ=0.3 sec λόγω συντονισμού και όσο θα αυξάνεται η περίοδος των παλμών εισαγωγής το ποσοστό απόσβεσης θα μειώνεται. Αντιθέτως η ενεργός δυσκαμψία θα παρουσιάσει την μικρότερη τιμή της για παλμό δόνησης του συστήματος Τ=0.3 sec λόγω συντονισμού και θα αυξάνεται όσο ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 48

57 Force (KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ αυξάνεται η ιδιοπερίοδος του παλμού. Τέλος πρέπει να επισημανθεί πως το ποσοστό απόσβεσης των δύο επιχωμάτων είναι ίδιο ζ=10.6% συνεπώς και οι συντελεστές Rayleigh που εισήχθησαν στο πρόγραμμα είναι κοινοί και για τις δύο περιπτώσεις επιχώματος. 5.2 Αναλύσεις για το μοντέλο αναφοράς με ιδιοπερίοδο Τ=0.29 sec Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος Αυτού του είδους η παραλλαγή έγινε για να προσδιοριστεί το ποσοστό που προσφέρει στο σύστημα μόνο η γέφυρα σαν κατασκευή. Θα παρουσιαστούν βρόγχοι υστέρησης δύο διαφορετικών παλμών για διάφορες μετακινήσεις, καθώς και τα συγκεντρωτικά διαγράμματα για όλους τους παλμούς δόνησης και για όλες τις μετακινήσεις στόχους. Βρόγχος υστέρησης d(cm) Εικόνα 5.1: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ=30mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.3sec διάρκειας 1.5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση) Η μη γραμμικότητες που εμφανίζονται στην Εικόνα 5.1 έχουν να κάνουν με την απορρόφηση ενέργειας που δημιουργούν διάφοροι παράγοντες όπως η τριβή που δημιουργείται στην διεπιφάνεια του επιχώματος με το ακρόβαθρο. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 49

58 Force(KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Βρόγχος υστέρησης d(cm) Εικόνα 5.2: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 30mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.5sec διάρκειας 2,5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Στην Εικόνα 5.2 φαίνεται ότι υπάρχει ελάχιστη απελευθέρωση ενέργειας από το σύστημα και αναμένεται η απόσβεση εδώ να είναι μικρότερη από την περίπτωση του παλμού Τ=0.3sec λόγω του περιορισμένου εμβαδού στις καμπύλες F-δ. Παρακάτω παρουσιάζονται οι συγκεντρωτικοί πίνακες των αποτελεσμάτων καθώς και τα συγκεντρωτικά διαγράμματα. Πίνακας 5.1: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και ελαστικής συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8sec Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 50

59 Stiffness (KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8sec d(mm) Εικόνα 5.3: Διάγραμμα μέσου όρου του ποσοστού απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Στην Εικόνα 5.3 παρουσιάζεται η απόσβεση που προκύπτει για κάθε μία μετακίνηση στόχο (10mm-50mm). Φαίνεται η επιρροή της αύξησης της ιδιοπεριόδου του παλμού δόνησης στην απόσβεσης. Παρατηρείται μία αύξηση του ποσοστού απόσβεσης στις μεγάλες παραμορφώσεις για παλμό Τ=0.3sec, ενώ στους άλλους παλμούς το ποσοστό απόσβεσης παραμένει σταθερό με την αύξηση της μετακίνησης. Όπως είναι φυσικό κανένα ποσοστό απόσβεσης δεν ξεπερνάει το ξel=5% , , , , , , , ,0 0,0 d(mm) 0 10 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8sec Εικόνα 5.4: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 51

60 Force(KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στον κατακόρυφο άξονα της Εικόνας 5.4 παρουσιάζεται η ενεργός δυσκαμψία του συστήματος για παλμούς δόνησης με ιδιοπερίοδο από Τ=0.3-0,8sec, ενώ στον οριζόντιο άξονα βρίσκονται οι μετακινήσεις στόχος. Παρατηρείται το αντιστρόφως ανάλογο αποτέλεσμα από το διάγραμμα των αποσβέσεων. Φαίνεται πως όσο μεγαλώνει ο παλμός εισαγωγής τόσο αυξάνεται η ενεργός δυσκαμψία του συστήματος Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος Αυτού του είδους η παραλλαγή έγινε για να προσδιοριστεί το ποσοστό απόσβεσης που προσφέρει στο σύστημα το έδαφος θεμελίωσης καθώς και να προσδιοριστεί και το μέγεθος πτώσης της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της ανελαστικής συμπεριφοράς του εδάφους θεμελίωσης. Το έδαφος θεμελίωσης είναι ένα σκληρό αργιλικό έδαφος συνεπώς δεν αναμένεται μεγάλος βαθμός πλαστικοποίησης του παρά μόνο στις μεγάλες επιβαλλόμενες μετακινήσεις, συνεπώς δεν θα προσδώσει στο σύστημα σημαντική απόσβεση αλλά ούτε θα υπάρχει σημαντική πτώση της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος εξαιτίας του. Θα παρουσιαστούν βρόγχοι υστέρησης δύο διαφορετικών παλμών για διάφορες μετακινήσεις, καθώς και τα συγκεντρωτικά διαγράμματα για όλους τους παλμούς δόνησης και για όλες τις μετακινήσεις στόχους. Βρόγχος υστέρησης ,5-2 -1,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2, d(cm) Εικόνα 5.5: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 20mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.3sec διάρκειας 1,5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 52

61 Force(KN) Force(KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Βρόγχος υστέρησης d(cm) Εικόνα 5.6: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 40mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.3sec διάρκειας 1,5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Βρόγχος υστέρησης d(cm) Εικόνα 5.7: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 50mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.3sec διάρκειας 1,5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Παρατηρώντας τις τρεις παραπάνω εικόνες που αναφέρονται στον ίδιο παλμό αλλά σε διαφορετικές μετακινήσεις φαίνεται καθαρά η αύξηση του ποσοστού απόσβεσης από την αύξηση του εμβαδού του βρόγχου υστέρησης της Εικόνας 5.5 σε σχέση με αυτή της Εικόνας 5.6 και εν τέλει σε σχέση με της Εικόνας 5.7. Αυτό το φαινόμενο οφείλεται στην ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 53

62 Force (KN) Force(KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ πλαστικοποίηση του εδάφους θεμελίωσης και είναι γεγονός πως όσο αυξάνονται οι μετακινήσεις τόση μεγαλύτερη απόσβεση θα προσφέρει στο σύστημα με ταυτόχρονη πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος. Βρόγχος υστέρησης d(cm) Εικόνα 5.8: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 50mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.5sec διάρκειας 2,5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Βρόγχος υστέρησης d(cm) Εικόνα 5.9: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 50mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.8sec διάρκειας 4 sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 54

63 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Από τις Εικόνες 5.8 και 5.9 φαίνεται πως όσο αυξάνεται η ιδιοπερίοδος τόσο μειώνεται η απόσβεση που προσδίδει το έδαφος θεμελίωσης στο συνολικό σύστημα λόγω της δραστικής μείωσης του εμβαδού του υστερητικού βρόγχου ακόμα και στις μεγάλες παραμορφώσεις. 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 d(mm) Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.10: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Στην Εικόνα 5.10, αυτό που παρατηρείται είναι πως στις μικρότερες περιόδους υπάρχει μία συνεχής αύξηση του ποσοστού απόσβεσης που προσδίδει το έδαφος στην κατασκευή στις μικρές μετακινήσεις. Ενώ φαίνεται πως για τις μεγαλύτερες περιόδους υπάρχει μία σταθεροποίηση της απόσβεσης στις μεγαλύτερες μετακινήσεις , , , , , , , , , Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.11: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 55

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στην Εικόνα 5.11 παρατηρείται μία μικρή πτώση της δυσκαμψίας με την αύξηση των στοχευμένων μετακινήσεων που οφείλεται στην μικρή πλαστικοποίηση του εδάφους θεμελίωσης. Ακόμα παρατηρείται πιο έντονη πτώση της δυσκαμψίας για τους παλμούς με μεγάλη ιδιοπερίοδο μετά τα 30mm λόγω της εντονότερης πλαστικοποιήσης του εδάφους θεμελίωσης εξαιτίας του φαινομένου του συντονισμού. Ακολουθεί ο Πίνακας 5.2 με τα συνολικά αποτελέσματα για κάθε διαφορετικό παλμό για έδαφος θεμελίωσης με συμπεριφορά Mohr-Coulomb και έδαφος επιχώματος με συμπεριφορά ισοδύναμη ελαστική. Πίνακας 5.2: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση Mohr-Coulomb συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και ελαστικής συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος Αυτή η περίπτωση αφορά τον προσδιορισμό του ποσοστού της απόσβεσης που συνεισφέρει στο σύστημα το επίχωμα των ακροβάθρων. Αναμένεται αρκετά μεγάλη αύξηση του ποσοστού απόσβεσης λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του επιχώματος. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 56

65 Force (KN) Force(KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Βρόγχος Υστέρησης ,05-0,04-0,03-0,02-0, ,01 0,02 0,03 0,04 0, d(m) Εικόνα 5.12: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 50 mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.3sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Από την εικόνα 5.12 προκύπτει πως το ποσοστό απόσβεσης είναι μεγάλο διότι το εμβαδόν του βρόγχου είναι αρκετά μεγάλο. Ακόμα φαίνεται πως η απόσβεση δεν αλλάζει σημαντικά με το πέρας των κύκλων φόρτισης διότι δεν μεταβάλλεται σημαντικά το εμβαδόν των κύκλων. Σημαντικές αλλαγές δεν παρουσιάζει ούτε η δυσκαμψία διότι όπως φαίνεται οι βρόγχοι βρίσκονται στα ίδια επίπεδα μετακίνησης. Βρόγχος υστέρησης ,04-0,03-0,02-0, ,01 0,02 0,03 0, d(m) Εικόνα 5.13: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 30 mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Στην Εικόνα 5.13 φαίνεται πως η απόσβεση σταθεροποιείται μετά το πέρας του πρώτου κύκλου φόρτισης ενώ η δυσκαμψία φαίνεται ότι αυξάνει μετά τον πρώτο κύκλο φόρτισης αφού οι υστερητικοί κύκλοι παραμένουν στο ίδιο επίπεδο μετακινήσεων μετά το πέρας του πρώτου κύκλου φόρτισης. Η αύξηση της δυσκαμψίας οφείλεται στην επιπλέον συμπύκνωση του επιχώματος λόγω της κίνησης του ακροβάθρου που υποβάλλεται σε δυναμική φόρτιση. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 57

66 Damping ratio (%) Stiffness(KN/m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ , , , , ,0 0,0 d(mm) 0 10 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.14: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Στο διάγραμμα δυσκαμψίας της Εικόνας 5.14 φαίνεται η αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος με την αύξηση της περιόδου του παλμού εισαγωγής. Παρουσιάζεται μεγαλύτερη πτώση της δυσκαμψίας στον παλμό με ιδιοπερίοδο Τ=0.3sec ενώ όσο αυξάνεται η περίοδος του παλμού δόνησης οι τιμές της ενεργούς δυσκαμψίας του συστήματος συγκλίνουν. Ακόμα όπως φαίνεται στο διάγραμμα η πτώση της δυσκαμψίας κάθε παλμού για μεγαλύτερη επιβαλλόμενη μετακίνηση είναι σταθερή για όλους τους παλμούς. 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 d(mm) Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.15: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 58

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Όπως διακρίνεται στο διάγραμμα της Εικόνας 5.16 είναι εμφανής η αύξηση του ποσοστού απόσβεσης με την μείωση της ιδιοπεριόδου του παλμού εισαγωγής. Ακόμα φαίνεται πως οι τιμές του ποσοστού απόσβεσης όσο αυξάνεται η ιδιοπερίοδος του παλμού συγκλίνουν ενώ υπάρχει μία σταθερή αύξηση του ποσοστού της απόσβεσης για κάθε παλμό. Το συγκεκριμένο διάγραμμα παρουσιάζει το ποσοστό απόσβεσης που προσφέρει το επίχωμα στο σύστημα της γέφυρας. Στον Πίνακα 5.3, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα όλων των αναλύσεων. Πίνακας 5.3: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και Mohr-Coulomb συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(cm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος Αυτή η περίπτωση αποτελεί την προσομοίωση όλου του συστήματος της γέφυρας.τα αποτελέσματα για τα ποσοστά απόσβεσης αναμένεται να είναι μεγαλύτερα ενώ η ενεργός δυσκαμψία να παρουσιάσει μικρότερες τιμές από ότι στις προηγούμενες τρεις περιπτώσεις. Αυτό συμβαίνει λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους θεμελίωσης καθώς και του επιχώματος των ακροβάθρων. Θα παρουσιαστούν βρόγχοι υστέρησης, τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα καθώς και τα διαγράμματα της δυσκαμψίας και του ποσοστού απόσβεσης για όλους τους παλμούς. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 59

68 Force(KN) Force(KN) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Υστερητικός βρόγχος ,05-0,04-0,03-0,02-0, ,01 0,02 0,03 0,04 0, d(m) Εικόνα 5.16: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 40mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.3sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Όπως φαίνεται την Εικόνα 5.16, ο βρόγχος υστέρησης που σχηματίζεται για στοχευμένη μετακίνηση 40mm έχει μεγάλο εμβαδόν, επομένως και το ποσοστό απόσβεσης αναμένεται να είναι υψηλό. Ακόμα δεν παρουσιάζεται μεγάλη αλλαγή εμβαδού μετά το πέρας του πρώτου κύκλου φόρτισης ανάμεσα στους υπόλοιπους κύκλους φόρτισης, συνεπώς δεν θα υπάρχει μεγάλη αύξηση του ποσοστού απόσβεσης μετά το πέρας του πρώτου κύκλου φόρτισης. Βρόγχος υστέρησης ,06-0,04-0,02 0 0,02 0,04 0, d(m) Εικόνα 5.17: Βρόγχος υστέρησης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 40mm για παλμό ιδιοπεριόδου Τ=0.5sec (δύναμη-στοχευμένη μετακίνηση). Στην Εικόνα 5.17 ο βρόγχος υστέρησης δεν παρουσιάζει τόσο μεγάλο εμβαδόν όπως στον αντίστοιχο βρόγχο του παλμού με Τ=0.3sec ακόμα παρουσιάζεται μείωση της απόσβεσης και αύξηση της δυσκαμψίας μετά το πέρας του πρώτου κύκλου. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 60

69 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0, Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.18: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος 5,18 φαίνεται η αύξηση του ποσοστού απόσβεσης με την μείωση της ιδιοπεριόδου του παλμού εισαγωγής. Ακόμα φαίνεται πως τα ποσοστά απόσβεσης όσο αυξάνεται η ιδιοπερίοδος του παλμού συγκλίνουν ενώ υπάρχει μία σταθερή αύξηση του ποσοστού της απόσβεσης όσο αυξάνονται οι επιβαλλόμενες μετακινήσεις για κάθε παλμό. Το συγκεκριμένο διάγραμμα παρουσιάζει το ποσοστό απόσβεσης όλου του συστήματος της γέφυρας , , , , ,0 0, d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.19: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 61

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στο διάγραμμα δυσκαμψίας της Εικόνας 5.19 φαίνεται η αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος με την αύξηση της περιόδου του παλμού εισαγωγής. Παρουσιάζεται μεγαλύτερη πτώση της δυσκαμψίας στον παλμό με ιδιοπερίοδο Τ=0.3sec ενώ όσο αυξάνεται η περίοδος του παλμού δόνησης οι τιμές της ενεργής δυσκαμψίας του συστήματος συγκλίνουν. Πίνακας 5.4: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση Mohr-Coulomb συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και Mohr-Coulomb συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Stiffness(KN/m) Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Stiffness(KN/m) Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Stiffness(KN/m) Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Stiffness(KN/m) Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Stiffness(KN/m) Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Stiffness(KN/m) Σύγκριση μεταξύ των τεσσάρων παραλλαγών ανάλυσης Παρακάτω παρουσιάζονται διαγράμματα σύγκρισης των τεσσάρων διαφορετικών παραλλαγών του μοντέλου για παλμό με ιδιοπερίοδο Τ =0.3sec, Τ =0.8sec και θα αποδοθεί γραφικά η επιρροή κάθε μέρους του συστήματος της γέφυρας στην απόσβεσης και στην δυσκαμψία. Η αναφορά στις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου γίνεται ως: I. Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος. Foundation Elastic-Backfill Elastic(FEL-BEL) II. Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική(linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος. Foundation Plastic-Backfill Elastic(FPL-BEL) III. Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος. Foundation Elastic-Backfill Plastic(FEL-BPL) IV. Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος. Foundation Plastic-Backfill Plastic (FPL-BPL) ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 62

71 Stiffness(KN/m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ ,0 T=0.3sec , , ,0 FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL 50000,0 0, d(mm) Εικόνα 5.20: Διάγραμμα σύγκρισης της δυσκαμψίας για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3sec. Στην Εικόνα 5.20 παρουσιάζεται η μεταβολή της δυσκαμψίας, με την αύξηση της στοχευμένης μετακίνησης για κάθε μία από τις παραλλαγές του μοντέλου. Η μπλε γραμμή αφορά την δυσκαμψία του μοντέλου όταν η ανάλυση είναι ελαστική. Η πράσινη γραμμή απεικονίζει την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του εδάφους θεμελίωσης. Η κόκκινη γραμμή αφορά την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του επιχώματος. Η πορτοκαλί γραμμή δείχνει την συνολική πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος για αύξηση της μετακίνησης. Όπως είναι αναμενόμενο ο μεγάλος βαθμός πλαστικοποίησης του επιχώματος έχει ως αποτέλεσμα την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος. Το έδαφος θεμελίωσης είναι σκληρή άργιλος και η επιρροή του στην συνολική δυσκαμψία του συστήματος δεν είναι σημαντική. Συνεπώς η πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος εξαρτάται από την συμπεριφορά του επιχώματος και φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 63

72 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ T=0.3sec 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0, d(mm) FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL Εικόνα 5.21: Διάγραμμα σύγκρισης της απόσβεσης για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3sec. Στην Εικόνα 5.21 φαίνεται η απόσβεση που προσφέρει κάθε μέρος του συστήματος. Συγκεκριμένα η πράσινη γραμμή απεικονίζει την απόσβεση που προσφέρει το έδαφος θεμελίωσης στο σύστημα. Η κόκκινη γραμμή δείχνει την απόσβεση που συμβάλει το επίχωμα στο σύστημα ενώ η πορτοκαλί γραμμή απεικονίζει την συνολική απόσβεση όλου του συστήματος. Το μεγαλύτερο μέρος της απόσβεσης του συστήματος προκύπτει από την υψηλή μη γραμμική συμπεριφορά του επιχώματος. Όπως φαίνεται και σε αυτό το διάγραμμα η απόσβεση του συστήματος εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την απόσβεση που προσφέρει το επίχωμα , , ,0 T=0.8sec , , , ,0 FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL 50000,0 0, d(mm) Εικόνα 5.22: Διάγραμμα σύγκρισης της δυσκαμψίας για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.8sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 64

73 Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στην Εικόνα 5.22 παρουσιάζεται η μεταβολή της δυσκαμψίας,με την αύξηση της στοχευμένης μετακίνησης για κάθε μία από τις παραλλαγές του μοντέλου. Η μπλε γραμμή αφορά την δυσκαμψία του μοντέλου όταν η ανάλυση είναι ελαστική. Η πράσινη γραμμή απεικονίζει την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του εδάφους θεμελίωσης. Η κόκκινη γραμμή αφορά την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του επιχώματος. Η πορτοκαλί γραμμή δείχνει την συνολική πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος για αύξηση της μετακίνησης. Όπως είναι αναμενόμενο ο μεγάλος βαθμός πλαστικοποιήσης του επιχώματος έχει ως αποτέλεσμα την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος. Το έδαφος θεμελίωσης πρόκειται για σκληρή άργιλο και η επιρροή του στην συνολική δυσκαμψία του συστήματος δεν είναι σημαντική. Επομένως, η πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος εξαρτάται από την συμπεριφορά του επιχώματος και φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα. 30,0 25,0 T=0.8sec 20,0 15,0 10,0 5,0 FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL 0, d(mm) Εικόνα 5.23: Διάγραμμα σύγκρισης της απόσβεσης για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για παλμό εισαγωγής Τ=0.8sec. Στην Εικόνα 5.23 φαίνεται η απόσβεση που προσφέρει κάθε μέρος του συστήματος. Συγκεκριμένα η πράσινη γραμμή απεικονίζει την απόσβεση που προσφέρει το έδαφος θεμελίωσης στο σύστημα. Η κόκκινη γραμμή δείχνει την απόσβεση που συμβάλει το επίχωμα στο σύστημα ενώ η πορτοκαλί γραμμή απεικονίζει την συνολική απόσβεση όλου του συστήματος. Το μεγαλύτερο μέρος της απόσβεσης του συστήματος προκύπτει από την υψηλή μη γραμμική συμπεριφορά του επιχώματος Όπως φαίνεται και σε αυτό το διάγραμμα η απόσβεση του συστήματος εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την απόσβεση που προσφέρει το επίχωμα. Παρατηρείται η ίδια συμπεριφορά για τις τέσσερις παραλλαγές του συστήματος και για τους δύο παλμούς. Οι αυξημένες τιμές του ποσοστού απόσβεσης και οι μειωμένες τιμές της ενεργού δυσκαμψίας οφείλεται στον συντονισμό του συστήματος. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 65

74 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 5.3 Αναλύσεις για το μοντέλο αναφοράς με ιδιοπερίοδο Τ=0.28 sec και Vs=340 m/s Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος Αυτού του είδους η παραλλαγή έγινε για να προσδιοριστεί το ποσοστό που προσφέρει στο σύστημα μόνο η γέφυρα σαν κατασκευή. 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.24: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec , , , , , , , , , d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.25: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 66

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στον κατακόρυφο άξονα είναι η ενεργός δυσκαμψία του συστήματος για παλμούς δόνησης με ιδιοπερίοδο από Τ=0.3-0,8sec ενώ στον οριζόντιο άξονα βρίσκονται οι μετακινήσεις στόχος. Παρατηρείται το αντιστρόφως ανάλογο αποτέλεσμα από το διάγραμμα των αποσβέσεων. Είναι φανερό ότι όσο μεγαλώνει ο παλμός εισαγωγής, τόσο αυξάνεται η ενεργός δυσκαμψία του συστήματος. Στο Πίνακα 5.5 παρουσιάζονται τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα. Πίνακας 5.5: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και ελαστικής συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά επιχώματος Αυτού του είδους η παραλλαγή έγινε για να προσδιοριστεί το ποσοστό απόσβεσης που προσφέρει στο σύστημα το έδαφος θεμελίωσης καθώς και να προσδιοριστεί και το μέγεθος πτώσης της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της ανελαστικής συμπεριφοράς του εδάφους θεμελίωσης. Το έδαφος θεμελίωσης πρόκειται για ένα σκληρό αργιλικό έδαφος συνεπώς δεν αναμένεται μεγάλος βαθμός πλαστικοποίησης του παρά μόνο στις μεγάλες επιβαλλόμενες μετακινήσεις, συνεπώς δεν θα προσδώσει στο σύστημα σημαντική απόσβεση αλλά ούτε θα υπάρχει σημαντική πτώση της ενεργού δυσκαμψίας του συστήματος εξαιτίας του. Θα παρουσιαστούν βρόγχοι υστέρησης δύο διαφορετικών παλμών για διάφορες μετακινήσεις, καθώς και τα συγκεντρωτικά διαγράμματα για όλους τους παλμούς δόνησης και για όλες τις μετακινήσεις στόχους. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 67

76 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0, d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.26: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Στο διάγραμμα της Εικόνας 5.26 φαίνεται η απόσβεση που προσδίδει στο σύστημα το έδαφος θεμελίωσης για μετακινήσεις από 10-50mm. Παρατηρείται μία αύξηση του ποσοστού απόσβεσης ανά μετακίνηση όσο αυξάνεται η περίοδος του παλμού εισαγωγής , , , , , , , , , d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.27: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 68

77 Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Πίνακας 5.6: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση Mohr-Coulomb συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και ελαστικής συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ελαστική (linear elastic) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος Αυτή η περίπτωση αφορά τον προσδιορισμό του ποσοστού της απόσβεσης που χαρίζει στο σύστημα το επίχωμα των ακροβάθρων. Αναμένεται αρκετά μεγάλη αύξηση του ποσοστού απόσβεσης λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του επιχώματος. 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5, d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 07 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.28: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 69

78 Stiffness(KN/m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Όπως παρατηρείται στην Εικόνα 5.28, είναι εμφανής η αύξηση του ποσοστού απόσβεσης με την μείωση της ιδιοπεριόδου του παλμού εισαγωγής. Ακόμα φαίνεται πως οι τιμές του ποσοστού απόσβεσης όσο αυξάνεται η ιδιοπερίοδος του παλμού συγκλίνουν ενώ υπάρχει μία σταθερή αύξηση του ποσοστού της απόσβεσης για κάθε παλμό. Το συγκεκριμένο διάγραμμα παρουσιάζει το ποσοστό απόσβεσης που προσφέρει το επίχωμα στο σύστημα της γέφυρας , , , , , ,0 0,0 d(mm) Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 07 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.29: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Στο διάγραμμα δυσκαμψίας της εικόνας φαίνεται η αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος με την αύξηση της περιόδου του παλμού εισαγωγής. Παρουσιάζεται μεγαλύτερη πτώση της δυσκαμψίας στον παλμό με ιδιοπερίοδο Τ=0.3sec ενώ όσο αυξάνεται η περίοδος του παλμού δόνησης οι τιμές της ενεργούς δυσκαμψίας του συστήματος συγκλίνουν. Ακόμα όπως παρατηρείται στο διάγραμμα η πτώση της δυσκαμψίας κάθε παλμού για μεγαλύτερη επιβαλλόμενη μετακίνηση είναι σταθερή για όλους τους παλμούς. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 70

79 Damping ratio (%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Πίνακας 5.7: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και Mohr-Coulomb συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 07 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά εδάφους θεμελίωσης Ανελαστική (Mohr Coulomb) συμπεριφορά επιχώματος Αυτή η περίπτωση αποτελεί την προσομοίωση όλου του συστήματος της γέφυρας. Τα αποτελέσματα για τα ποσοστά απόσβεσης αναμένεται να είναι μεγαλύτερα ενώ η ενεργώς δυσκαμψία να παρουσιάσει μικρότερες τιμές από ότι στις προηγούμενες τρεις περιπτώσεις. Αυτό συμβαίνει λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους θεμελίωσης καθώς και του επιχώματος των ακροβάθρων. Θα παρουσιαστούν βρόγχοι υστέρησης, τα συγκεντρωτικά αποτελέσματα καθώς και τα διαγράμματα της δυσκαμψίας και του ποσοστού απόσβεσης για όλους τους παλμούς. 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15, Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.30: Διάγραμμα απόσβεσης για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 71

80 Stiffness(KN/m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Όπως φαίνεται στο διάγραμμα της εικόνας5.30 φαίνεται η αύξηση του ποσοστού απόσβεσης με την μείωση της ιδιοπεριόδου του παλμού εισαγωγής. Ακόμα φαίνεται πως τα ποσοστά απόσβεσης όσο αυξάνεται η ιδιοπερίοδος του παλμού συγκλίνουν ενώ υπάρχει μία σταθερή αύξηση του ποσοστού της απόσβεσης όσο αυξάνονται οι επιβαλλόμενες μετακινήσεις για κάθε παλμό. Το συγκεκριμένο διάγραμμα παρουσιάζει το ποσοστό απόσβεσης όλου του συστήματος της γέφυρας , , , , , ,0 0, Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec d(mm) 60 Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Εικόνα 5.31: Διάγραμμα δυσκαμψίας για στοχευμένη μετακίνηση δ= 10-50mm για παλμούς ιδιοπεριόδου από Τ= sec. Στο διάγραμμα δυσκαμψίας της Εικόνας 5.32 φαίνεται η αύξηση της δυσκαμψίας του συστήματος με την αύξηση της περιόδου του παλμού εισαγωγής. Παρουσιάζεται μεγαλύτερη πτώση της δυσκαμψίας στον παλμό με ιδιοπερίοδο Τ=0.3sec ενώ όσο αυξάνεται η περίοδος του παλμού δόνησης οι τιμές της ενεργής δυσκαμψίας του συστήματος συγκλίνουν. Πίνακας 5.8: Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ποσοστού απόσβεσης και δυσκαμψίας για εύρος μετακινήσεων από 10-50mm για την περίπτωση Mohr-Coulomb συμπεριφοράς εδάφους θεμελίωσης και Mohr-Coulomb συμπεριφοράς επιχώματος. Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.3 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.4 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.5sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.6 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.7 sec Ιδιοπερίοδος Παλμού 0.8 sec Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective Ux(mm) Force(KN) Damping ratio(%) Keffective ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 72

81 Stiffness(KN/m) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Σύγκριση μεταξύ των τεσσάρων παραλλαγών ανάλυσης Παρακάτω θα παρουσιαστούν διαγράμματα σύγκρισης των τεσσάρων διαφορετικών παραλλαγών του μοντέλου για παλμό με ιδιοπερίοδο Τ =0.3sec, Τ =0.8sec και θα αποδοθεί γραφικά η επιρροή κάθε μέρους του συστήματος της γέφυρας στην απόσβεσης και στην δυσκαμψία ,0 T=0.3sec , , , , , ,0 FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL 50000,0 0, d(mm) Εικόνα 5.32: Διάγραμμα σύγκρισης της δυσκαμψίας για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.8sec. Στην Εικόνα 5.32 παρουσιάζεται η μεταβολή της δυσκαμψίας, με την αύξηση της στοχευμένης μετακίνησης για κάθε μία από τις παραλλαγές του μοντέλου. Η μπλε γραμμή αφορά την δυσκαμψία του μοντέλου όταν η ανάλυση είναι ελαστική. Η πράσινη γραμμή απεικονίζει την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του εδάφους θεμελίωσης. Η κόκκινη γραμμή αφορά την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του επιχώματος. Η πορτοκαλί γραμμή δείχνει την συνολική πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος για αύξηση της μετακίνησης. Όπως είναι αναμενόμενο ο μεγάλος βαθμός πλαστικοποίησης του επιχώματος έχει ως αποτέλεσμα την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος. Το έδαφος θεμελίωσης πρόκειται για σκληρή άργιλο και η επιρροή του στην συνολική δυσκαμψία του συστήματος δεν είναι σημαντική. Συνεπώς η πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος εξαρτάται από την συμπεριφορά του επιχώματος και φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 73

82 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ T=0.3sec 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0, d(mm) FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL Εικόνα 5.33: Διάγραμμα σύγκρισης της απόσβεσης για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3 sec. Στην Εικόνα 5.33 φαίνεται η απόσβεση που προσφέρει κάθε μέρος του συστήματος. Συγκεκριμένα η πράσινη γραμμή απεικονίζει την απόσβεση που προσφέρει το έδαφος θεμελίωσης στο σύστημα. Η κόκκινη γραμμή δείχνει την απόσβεση που συμβάλει το επίχωμα στο σύστημα ενώ η πορτοκαλί γραμμή απεικονίζει την συνολική απόσβεση όλου του συστήματος. Το μεγαλύτερο μέρος της απόσβεσης του συστήματος προκύπτει από την υψηλή μη γραμμική συμπεριφορά του επιχώματος. Όπως φαίνεται και σε αυτό το διάγραμμα η απόσβεση του συστήματος εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την απόσβεση που προσφέρει το επίχωμα. T=0.8sec , , , , , , , , , ,0 0, d(mm) FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL Εικόνα 5.34: Διάγραμμα σύγκρισης της δυσκαμψίας για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 74

83 Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στην Εικόνα 5.34 παρουσιάζεται η μεταβολή της δυσκαμψίας, με την αύξηση της στοχευμένης μετακίνησης για κάθε μία από τις παραλλαγές του μοντέλου. Η μπλε γραμμή αφορά την δυσκαμψία του μοντέλου όταν η ανάλυση είναι ελαστική. Η πράσινη γραμμή απεικονίζει την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του εδάφους θεμελίωσης. Η κόκκινη γραμμή αφορά την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος λόγω της πλαστικοποίησης του επιχώματος. Η πορτοκαλί γραμμή δείχνει την συνολική πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος για αύξηση της μετακίνησης. Όπως είναι αναμενόμενο ο μεγάλος βαθμός πλαστικοποίησης του επιχώματος έχει ως αποτέλεσμα την πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος. Το έδαφος θεμελίωσης πρόκειται για σκληρή άργιλο και η επιρροή του στην συνολική δυσκαμψία του συστήματος δεν είναι σημαντική. Συνεπώς η πτώση της δυσκαμψίας του συστήματος εξαρτάται από την συμπεριφορά του επιχώματος και φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα. T=0.8sec 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0, d(mm) FEL-BEL FEL-BPL FPL-BEL FPL-BPL Εικόνα 5.35: Διάγραμμα σύγκρισης της απόσβεσης για τις τέσσερις παραλλαγές του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.8 sec. Στην Εικόνα 5.35 φαίνεται η απόσβεση που προσφέρει κάθε μέρος του συστήματος. Συγκεκριμένα η πράσινη γραμμή απεικονίζει την απόσβεση που προσφέρει το έδαφος θεμελίωσης στο σύστημα. Η κόκκινη γραμμή δείχνει την απόσβεση που συμβάλει το επίχωμα στο σύστημα ενώ η πορτοκαλί γραμμή απεικονίζει την συνολική απόσβεση όλου του συστήματος. Το μεγαλύτερο μέρος της απόσβεσης του συστήματος προκύπτει από την υψηλή μη γραμμική συμπεριφορά του επιχώματος Όπως φαίνεται και σε αυτό το διάγραμμα η απόσβεση του συστήματος εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την απόσβεση που προσφέρει το επίχωμα. 5.4 Σύγκριση μεταξύ των δύο μοντέλων με διαφορετικό επίχωμα Στο σημείο αυτό γίνεται η διευκρίνιση πως οι συντελεστές Rayleigh, που ορίζουν την αποσβετική συμπεριφορά του εδάφους, ορίστηκαν αυθαίρετα για το επίχωμα ΙΙ ίσοι με τους ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 75

84 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ συντελεστές Rayleigh του επιχώματος Ι. Παρουσιάζονται οι συγκρίσεις μεταξύ των δύο περιπτώσεων επιχώματος για τα μοντέλα με συμπεριφορά επιχώματος και εδάφους θεμελίωσης Mohr Coulomb για δύο διαφορετικούς παλμούς. T=0.3sec 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0, d(mm) Vs=340 m/s Vs=270m/s Εικόνα 5.36: Διάγραμμα σύγκρισης της απόσβεσης για τα δύο διαφορετικά επιχώματα του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3sec. Στην Εικόνα 5.36 παρατηρείται πως το ποσοστό απόσβεσης του επιχώματος με την πυκνότερη άμμο έχει μεγαλύτερη τιμή από το επίχωμα με την χαλαρότερη άμμο. Αυτό ενδεχομένως οφείλεται στο μεγαλύτερο μέτρο διάτμησης G του εδάφους του δεύτερου επιχώματος που οδηγεί σε μεγαλύτερες μετακινήσεις συνεπώς σε μεγαλύτερο εμβαδόν των βρόγχων υστέρησης ,0 T=0.3sec , , , ,0 Vs=270m/s Vs=340 m/s 0, d(mm) Εικόνα 5.37: Διάγραμμα σύγκρισης της δυσκαμψίας για τα δύο διαφορετικά επιχώματα του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 76

85 Stiffness(KN/m) Damping ratio(%) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στην Εικόνα 5.37 παρατηρείται πως η δυσκαμψία του συστήματος στην περίπτωση επιχώματος με σκληρότερη άμμο είναι μεγαλύτερη όπως ήταν αναμενόμενο διότι με την προσθήκη πιο δύσκαμπτου μέρους στο σύστημα είναι λογικό πως αυξάνεται η συνολική δυσκαμψία του συστήματος. 35,0 T=0.8sec 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 Vs=270m/s Vs=340 m/s 5,0 0, d(mm) Εικόνα 5.38: Διάγραμμα σύγκρισης της απόσβεσης για τα δύο διαφορετικά επιχώματα του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.8sec. Στην Εικόνα 5.38 παρατηρείται πως το ποσοστό απόσβεσης του επιχώματος με την πυκνότερη άμμο έχει μεγαλύτερη τιμή από το επίχωμα με την χαλαρότερη άμμο. Αυτό ενδεχομένως οφείλεται στο μεγαλύτερο μέτρο διάτμησης G του εδάφους του δεύτερου επιχώματος που οδηγεί σε μεγαλύτερες μετακινήσεις συνεπώς σε μεγαλύτερο εμβαδόν των βρόγχων υστέρησης T=0.8sec Vs=270m/s Vs=340 m/s d(mm) Εικόνα 5.39: Διάγραμμα σύγκρισης της δυσκαμψίας για τα δύο διαφορετικά επιχώματα του μοντέλου για ιδιοπερίοδο παλμού Τ=0.3sec. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 77

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Στην Εικόνα 5.39 παρατηρείται πως η δυσκαμψία του συστήματος με το επίχωμα σκληρότερης άμμου παρουσιάζει μεγαλύτερη δυσκαμψία όπως ήταν αναμενόμενο διότι με την προσθήκη πιο δύσκαμπτου μέρους στο σύστημα είναι λογικό πως αυξάνεται η συνολική δυσκαμψία του συστήματος. 5.5 Αναλύσεις για διαφορετικό ποσοστό απόσβεσης του επιχώματος αναφοράς Τα μεγάλα ποσοστά απόσβεσης του συστήματος δημιούργησαν την ανάγκη για επιπλέον διερεύνηση του προβλήματος. Για τον σκοπό αυτό επαναπροσδιορίστηκαν οι ιδιότητες του επιχώματος ώστε να προσδιοριστεί η επιρροή της αρχικής απόσβεσης του επιχώματος σε όλο το σύστημα. Συγκεκριμένα έγιναν αναλύσεις για το πρώτο επίχωμα με Vs=270 m/s για τιμές απόσβεσης ζ=10.6% και ζ=6% Οι αποσβέσεις εισάγονται στο πρόγραμμα μέσω των συντελεστών Rayleigh για εύρος συχνοτήτων από 1-10 Hz. Το έδαφος θεμελίωσης και το επίχωμα υπακούν στο κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb, το οποίο χρησιμοποιείται ευρέως για την προσομοίωση της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους. Οι παρακάτω αναλύσεις έγιναν για ρεαλιστικές μετακινήσεις(1-2 cm) μονολιθικών γεφυρών μικρής περιόδου. Τα επίπεδα διατμητικών παραμορφώσεων που προέκυψαν για αυτού του μεγέθους τις μετακινήσεις θεωρήθηκαν αποδεκτά έως 2%. Παρουσιάζονται συγκεντρωτικοί πίνακες για τα τρία διαφορετικά ποσοστά απόσβεσης του επιχώματος για μετακινήσεις από 1-2cm. Πίνακας 5.10: Συγκεντρωτικός πίνακας ποσοστών απόσβεσης του συστήματος για απόσβεση επιχώματος 6%, σχετικής μετακίνησης συστήματος 1cm για παλμούς εισαγωγής με ιδιοπερίοδο Τ=0.3,T=0.4,Τ=0.5,Τ=0.8sec. Απόσβεση επιχώματος(%) Σχετική μετακίνηση Ιδιοπερίοδος παλμού(sec) Ποσοστά απόσβεσης συστήματος (%) d=1cm Πίνακας 5.11: Συγκεντρωτικός πίνακας ποσοστών απόσβεσης του συστήματος για απόσβεση επιχώματος 6%, σχετικής μετακίνησης συστήματος 2cm για παλμούς εισαγωγής με ιδιοπερίοδο Τ=0.3,T=0.4,Τ=0.5,Τ=0.8sec. Απόσβεση επιχώματος(%) Σχετική μετακίνηση Ιδιοπερίοδος παλμού(sec) Ποσοστά απόσβεσης συστήματος (%) d=2cm ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 78

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Πίνακας 5.12: Συγκεντρωτικός πίνακας ποσοστών απόσβεσης του συστήματος για απόσβεση επιχώματος 10,6%, σχετικής μετακίνησης συστήματος 1cm για παλμούς εισαγωγής με ιδιοπερίοδο Τ=0.3,T=0.4,Τ=0.5,Τ=0.8sec. Απόσβεση επιχώματος(%) Σχετική μετακίνηση Ιδιοπερίοδος παλμού(sec) Ποσοστά απόσβεσης συστήματος (%) d=1cm Πίνακας 5.13: Συγκεντρωτικός πίνακας ποσοστών απόσβεσης του συστήματος για απόσβεση επιχώματος 10,6%, σχετικής μετακίνησης συστήματος 2cm για παλμούς εισαγωγής με ιδιοπερίοδο Τ=0.3,T=0.4,Τ=0.5,Τ=0.8sec. Απόσβεση επιχώματος(%) Σχετική μετακίνηση Ιδιοπερίοδος παλμού(sec) Ποσοστά απόσβεσης συστήματος (%) d=2cm Παρατηρείται πως για τις διαφορετικές τιμές στο αρχικό ποσοστό απόσβεσης του επιχώματος το σύστημα δεν παρουσιάζει μεγάλες αλλαγές στο συνολικό ποσοστό απόσβεσης του. 5.6 Αξιολόγηση αποτελεσμάτων Τα μεγάλα ποσοστά απόσβεσης που παρουσιάζονται, ενδεχομένως να έχουν μεγαλύτερες τιμές λόγω της αδυναμίας του μοντέλου Mohr-Coulomb να προσομοιώσει ρεαλιστικά την κατάσταση του εδάφους σε καθεστώς μεγάλων διατμητικών παραμορφώσεων. Συγκεκριμένα οι διατμητικές παραμορφώσεις στο μοντέλο Mohr-Coulomb αυξάνονται με την αύξηση των διατμητικών τάσεων χωρίς να επέλθει αστοχία του εδάφους. Για να αντιμετωπισθεί το συγκεκριμένο πρόβλημα υπολογίστηκε το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης στις χρονικές στιγμές όπου η τιμή του φορτίου εισαγωγής ήταν μέγιστη και για τους πέντε κύκλους φόρτισης. Συγκεκριμένα δημιουργήθηκαν κατακόρυφες τομές του επιχώματος σε απόσταση 2m από το ακρόβαθρο (εικόνα 5.40) στις χρονικές στιγμές που η τιμή του φορτίου εισαγωγής ήταν μέγιστη. Αυτές οι τομές παρουσιάζουν το επίπεδο της μέγιστης διατμητικής παραμόρφωσης στο επίχωμα (εικόνα 5.41). ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 79

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΣΤΕΡΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΟΥ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ Εικόνα 5.40: Κατακόρυφη τομή επιχώματος για τον υπολογισμό των διατμητικών παραμορφώσεων. Εικόνα 5.41: Τομή υπολογισμού μέγιστης διατμητικής παραμόρφωσης. Από την παραπάνω διαδικασία προέκυψε η μέγιστη διατμητική παραμόρφωση κάθε κύκλου φόρτισης για εύρος μετακινήσεων από 1-5cm. Για επίπεδο μετακινήσεων μεγαλύτερο των τριών εκατοστών τα επίπεδα διατμητικής παραμόρφωσης ήταν μη ρεαλιστικά λόγω της ανεπαρκούς συμπεριφοράς του νόμου Mohr-Coulomb και δεν παρουσιάστηκαν. Παρουσιάζονται τα επίπεδα μέγιστης διατμητικής παραμόρφωσης για τις διαφορετικές τιμές απόσβεσης του επιχώματος για σχετικές μετακινήσεις d=1cm και d=2cm. ΑΓΓΕΛΟΥΣΗΣ ΤΑΞΙΑΡΧΗΣ 80