Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υψομετρία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υψομετρία"

Transcript

1 Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υψομετρία Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π.,

2 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή αναφέρεται ρητώς.

3 Διάταξη παρουσίασης Γενικά Ορισμοί Προσδιορισμός μ.σ.θ Μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών Γεωμετρική χωροστάθμηση Τριγωνομετρική υψομετρία Συντελεστής γεωδαιτικής διάθλασης Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία Άλλες μέθοδοι Τα ο GPS και ο προσδιορισμός του υψομέτρου Σύγχρονα όργανα 3

4 Βασικοί ορισμοί (1/3) Φ.Γ.Ε Γεωειδές Ελλειψοειδές Η Φ.Γ.Ε είναι η επιφάνεια στην οποία γίνονται όλες οι γεωδαιτικές μετρήσεις (βουνά,κοιλάδες) Σχήμα 1. Βασικές επιφάνειες Το γεωειδές είναι η ισοδυναμική επιφάνεια του πεδίου έλξης και περιστροφής της γης που πλησιάζει περισσότερο τη μέση στάθμη της θάλασσας (μ.σ.θ).είναι κάθετη στη διεύθυνση της βαρύτητας. Το ελλειψοειδές είναι μια μαθηματική επιφάνεια, με κέντρο το κέντρο μάζας της γης και άξονα συμμετρίας τον άξονα περιστροφής της, που προσεγγίζει το γεωειδές. 4

5 Βασικοί ορισμοί (/3) Εικόνα 1. Πεδίο Βαρύτητας της γης 5

6 Υψομετρία Αντικείμενο της υψομετρίας αποτελεί η μέτρηση ή ο προσδιορισμός υψομετρικών διαφορών και έμμεσα ο προσδιορισμός των υψομέτρων σημείων της Φυσικής Γήινης Επιφάνειας (Φ.Γ.Ε.) Υψόμετρο ενός σημείου της Φ.Γ.Ε, είναι η απόσταση του σημείου από την επιφάνεια αναφοράς. Η απόσταση αυτή μετράται: κατά τη διεύθυνση της κατακορύφου (διεύθυνση του διανύσματος της βαρύτητας) που διέρχεται από το σημείο και είναι κάθετη στο γεωειδές κατά τη διεύθυνση της καθέτου στο ελλειψοειδές αναφοράς που διέρχεται από το σημείο 6

7 Βασικοί ορισμοί (3/3) P ε H h N P E Φ.Γ.Ε Γεωειδές Ελλειψοειδές h = H + N ή Ν = H - h Σχήμα. Ορθομετρικό Η & Γεωμετρικό h υψόμετρο Ορθομετρικό υψόμετρο Η, ονομάζεται η απόσταση του σημείου από το γεωειδές κατά τη διεύθυνση της κατακορύφου Γεωμετρικό υψόμετρο h, ονομάζεται η απόσταση ενός σημείου από το ελλειψοειδές κατά τη διεύθυνση της καθέτου Αποχή Ν ή υψόμετρο του γεωειδούς, ονομάζεται η απόσταση που δίνει τη διαφορά της θέσης γεωειδούςελλειψοειδούς σε κάθε σημείο της Φ.Γ.Ε. 7

8 Εικόνα. Γεωειδές στο ελλειψοειδές HAYFORD 8

9 Αναμενόμενο-ομαλοποιημένο Γεωειδές στο ΕΓΣΑ ΧΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΑΣΤΡΟΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ ΣΤΟ ΕΓΣΑ '87 ΙΣΟΔΙΑΣΤΑΣΗ 1m ΚΛΙΜΑΚΑ 1/ Εικόνα 3. Αστρογεωδαιτικό γεωειδές στον ελληνικό χώρο στο ΕΓΣΑ 87 9

10 Αναμενόμενο-ομαλοποιημένο Γεωειδές στο WGS ΧΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΑΣΤΡΟΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ ΣΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΧΩΡΟ ΣΤΟ WGS84 ΙΣΟΔΙΑΣΤΑΣΗ 1m ΚΛΙΜΑΚΑ 1/ Εικόνα 4. Αστρογεωδαιτικό γεωειδές στον ελληνικό χώρο στο WGS 84 10

11 Προσδιορισμός μ.σ.θ (1/) Η μ.σ.θ είναι η επιφάνεια αναφοράς των ορθομετρικών υψομέτρων Η. Αυτή μεταβάλλεται λόγω της ύπαρξης των παλιρροιών. Ο προσδιορισμός της απαιτεί μακροχρόνιες μετρήσεις. Το ελλειψοειδές είναι η επιφάνεια αναφοράς των γεωμετρικών υψομέτρων h.. Παλιρροιόμετρα Παλιρροιογράφοι Δορυφορική αλτιμετρία ± cm ± cm 11

12 Προσδιορισμός μ.σ.θ (/) Παλιρροιόμετρο ± cm Εικόνα 5. Παλιρροιόμετρο 1

13 Προσδιορισμός μ.σ.θ Παλιρροιογράφος (1/3) Εικόνα 7. Τύμπανο καταγραφής Εικόνα 6. Δομή ψηφιακού και αναλογικού παλιρροιογράφου και συστήματος τηλεμετάδοσης δεδομένων ± cm 13

14 Προσδιορισμός μ.σ.θ Παλιρροιογράφος (/3) Εικόνα 8. Καταγραφή-Αναγνώσεις Μ.Σ.Θ. 14

15 Προσδιορισμός μ.σ.θ Παλιρροιογράφος (3/3) Εικόνα 9. Γεννήτρια Μπαταρία σε περιπτώσεις διακοπής ρεύματος 15

16 Μεταβολές μ.σ.θ Διάγραμμα 1. Μεταβολές Μ.Σ.Θ. 16

17 Σύστημα παλιρροιογράφων Το σύστημα παλιρροιογράφων στην Ελλάδα 0 συστήματα Υδρογραφική Υπηρεσία Πολεμικού Ναυτικού Εικόνα 10. Σύστημα παλιρροιογράφων στην Ελλάδα 17

18 ΣΤΑΘΜΟΣ: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΠΛΑΤΟΣ: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΜΗΚΟΣ: Τυποποιημένη καταγραφή στοιχείων παλιρροιογράφου ΜΕΓΙΣΤΗ ΠΛΗΜΜΗ (μ.): 1.08 ΜΕΣΗ ΠΛΗΜΜΗ (μ.): 0.64 ΜΕΣΗ ΣΤΑΘΜΗ (μ.): 0.61 ΜΕΣΗ ΡΗΧΙΑ (μ.): 0.59 ΚΑΤΩΤΑΤΗ ΡΗΧΙΑ (μ.): 0 Πειραιάς 37 56' 08.4'' 3 37' 7.3'' ΑΡΧΗ/ΤΕΛΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 1933-σήμερα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗΣ R10 = m. R15 = m. R0 = m. ΔΟΠ= m. Εικόνα 1. Καταγραφή στοιχείων παλιρροιογράφου 18

19 Προσδιορισμός Η από παλιρροιόμετρο Χωροβάτης Όπισθεν (Ο) R Έμπροσθεν (Ε) μσθ a ΠΑΛΙΡΡΟΙΟΜΕΤΡΟ ΔΗ μσθ-r =(Ο+a)-E Σχήμα 3. Προσδιορισμός ορθομετρικού υψομέτρου από παλιρροιόμετρο 19

20 Σήμανση υψομετρικών σημείων- Τύποι χωροσταθμικών αφετηριών Εικόνα 13α. Σήμανση υψομετρικών σημείων 0

21 Σήμανση υψομετρικών σημείων Εικόνα 13β. Σήμανση υψομετρικών σημείων 1

22 Ελληνικό Σύστημα Υψομέτρων(ΕΣΥ) Το βασικό σημείο αναφοράς είναι η χωροσταθμική αφετηρία R87 στη Σχολή Ναυτικών Δοκίμων στον Πειραιά. Η= m Εικόνα 13γ. Σήμανση υψομετρικών σημείων

23 Εικόνα 14. Ελληνικό Σύστημα Υψομέτρων 3

24 Υψομετρικά Δίκτυα B Δ A N ΚΛΙΜΑΚΑ 1 : Εικόνα 15. Υπόδειγμα υψομετρικού δικτύου 4

25 Ελληνικοί Κανονισμοί Δίκτυο Α τάξης Ακρίβεια 1mm+ 1mm Μ Β τάξης 1mm+ 1mm ± mm± 3mm Μ Μ Γ τάξης ± 8mm± 6mm Μ Μ = το μήκος της χωροστάθμησηςσε Km 5

26 Μέθοδοι μέτρησης υψομετρικών διαφορών Επίγειες Γεωμετρική χωροστάθμηση Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση Τριγωνομετρική Υψομετρία Ειδική Τριγωνομετρική Υψομετρία Τριγωνομετρική Υψομετρία ακριβείας Αυτοκίνητη Τριγωνομετρική Υψομετρία Βαρομετρική υψομετρία Υδραυλική Χωροστάθμηση Δορυφορικές Σύστημα GPS Δορυφορική αλτιμετρία 6

27 Γεωμετρική χωροστάθμηση Όργανα Χωροβάτης Αρχή Σταδίες Βάσεις (χελώνες) Όπισθεν (Ο) Χωροβάτης Έμπροσθεν (Ε) B Τρίποδας A ΔΗ ΑΒ Σχήμα 4. Αρχή γεωμετρικής χωροστάθμησης ΔΗ ΑΒ = Η B -Η A = O-E 7

28 Είδη χωροβατών Ανάλογα με τον τρόπο που λαμβάνονται οι μετρήσεις Οπτικομηχανικοί Ψηφιακοί Ανάλογα με τον τρόπο οριζοντίωσης του σκοπευτικού άξονα Απλοί Αυτόματης οριζοντίωσης Ακριβείας Ανάλογα με την ακρίβεια Γενικής χρήσης Κατασκευών 8

29 Οπτικομηχανικοίχωροβάτες (οι μετρήσεις λαμβάνονται μηχανικά με τη βοήθεια τηλεσκοπίου) Ο χωροβάτης αποτελείται από ένα τηλεσκόπιο, το οποίο ορίζει ένα σκοπευτικό άξονα, που οριζοντιώνεται με μεγάλη ακρίβεια με τη βοήθεια μιας αεροστάθμης. Έτσι υλοποιείται ΠΑΝΤΟΤΕ ένα οριζόντιο επίπεδο κατά την περιστροφή του. Εικόνα 16. Χωροβάτης 9

30 Ψηφιακοί χωροβάτες (οι μετρήσεις λαμβάνονται ψηφιακά) Ο χωροβάτης έχει προσαρμοσμένη στο τηλεσκόπιο μια CCD κάμερα με την οποία λαμβάνει μια εικόνα από την ειδική σταδία (ψηφιακή) και μετά από επεξεργασία δίνει το αποτέλεσμα της μέτρησης Εικόνα 17. Χωροβάτης & σταδίες 30

31 Τεχνικά χαρακτηριστικά ψηφιακών χωροβατών (1/) Αυτόματος ισοσταθμιστής υλοποίηση οριζόντιου επιπέδου με εκκρεμές Ανάγνωση σταδίας και μέτρηση μήκους Ανάγνωση 1mm mm Ακρίβεια ±1.5mm - ± 0.4mm / km Βεληνεκές (1.8m 100m) Δυνατότητα ανάγνωσης όταν τα /3 του τηλεσκόπιου καλύπτονται από σταδία Διάρκεια μέτρησης 4sec 31

32 Τεχνικά χαρακτηριστικά ψηφιακών χωροβατών (/) Ενσωματωμένη καταγραφή Ενσωματωμένη διαδικασία ελέγχου οριζοντίωσης της σκοπευτικής γραμμής (έλεγχος μέσου άκρου) Βάρος.5 kgr Ενσωματωμένα λογισμικά διαχείρισης υψομετρικής πληροφορίας Ενσωματωμένα λογισμικά διαφόρων διαδικασιών χωροστάθμησης(απλή, διπλή,ακρίβείας, γηπέδου, κλπ.) On line σύνδεση με Η/Υ 3

33 Πλεονεκτήματα ψηφιακών χωροβατών Αύξηση της ταχύτητας διεξαγωγής μετρήσεων Εξάλειψη χονδροειδών σφαλμάτων (ανάγνωσης και γραφής) Εξάλειψη σφάλματος παρατηρητή Έλεγχος αποτελεσμάτων ακόμη και στο πεδίο Εμφάνιση μηνυμάτων μη ορθής θέσης του χωροβάτη ή της σταδίας Δυνατότητα ανάγνωσης όταν υπάρχει εμπόδιο στο σημείο σκόπευσης του κεντρικού σταυρονήματος Δυνατότητα λειτουργίας και ως απλός μηχανικός χωροβάτης σε περιπτώσεις: Χαμηλού φωτισμού Έλλειψης ενέργειας Σκόπευσης πολύ κοντά στο πάνω ή κάτω άκρο της σταδίας. 33

34 Μειονεκτήματα ψηφιακών χωροβατών Συνθήκες φωτισμού Ομοιόμορφος φωτισμός Χαμηλός φωτισμός Φωτισμός με λαμπτήρες Ne Απαραίτητη η ύπαρξη τροφοδοσίας (μπαταρίας) 34

35 Διαδικασία λήψης της μοναδιαίας ανάγνωσης με ψηφιακό χωροβάτη Μέτρηση ν - φορές Επιθυμητή τυπική απόκλιση με ορισμό min και max αριθμό μετρήσεων v μετρήσεις,απόκλιση ακραίων τιμών Σταδίες Invar για χωροσταθμήσεις ακριβείας 35

36 Παρελκόμενα Ιδιαίτερη προσοχή Στην κατακορύφωση της σταδίας. Απαραίτητη η σφαιρική αεροστάθμη Εικόνα 18. Αντηρίδες Εικόνα 19.Βάσεις έδρασης σταδιών (χελώνες) 36

37 Σύγκριση ψηφιακών & οπτικομηχανικώνχωροβατών (1/) Οπτικομηχανικοί Μηχανική καταγραφή Χρονοβόρα ανάγνωση Χωροσταθμική απόσταση 0m Υπολογισμός ΔΗ, Η στο γραφείο Χρονοβόρα η διαδικασία ελέγχου της σκοπευτικής γραμμής Σημαντική η επίδραση της διάθλασης Χαμηλό κόστος Μέτρηση ανεξαρτήτου ώρας και συνθηκών. Εικόνα 0. Οπτικομηχανικός χωροβάτης 37

38 Σύγκριση ψηφιακών & οπτικομηχανικώνχωροβατών (/) Ψηφιακοί Ψηφιακή Καταγραφή Ταχύτερη ανάγνωση Χωροσταθμική απόσταση 100m Άμεσος προσδιορισμός ΔΗ, Η Αυτοματοποιημένη διαδικασία ελέγχου της σκοπευτικής γραμμής Μειωμένη επίδραση της διάθλασης. Υψηλό κόστος (10πλάσιο) Δυσκολία μέτρησης σε συνθήκες μη ομοιόμορφου φωτισμού. Εικόνα 1. Ψηφιακός χωροβάτης 38

39 Συνθήκες ορθής λειτουργίας του χωροβάτη Ο ΣΣ παράλληλος στην κανονική ευθεία ΚΚ της σωληνωτής αεροστάθμης. Η κανονική ευθεία ΚΚ κάθετη στον πρωτεύοντα άξονα ΣΚΟΠΟΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΕΛΕΓΧΟΙ ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ 39

40 Σφάλματα στις χωροσταθμήσεις Σφάλματα που οφείλονται στο όργανο Σφάλματα που οφείλονται στη σταδία Σφάλματα που οφείλονται στη μεταβολή της θέσης της χωροσταθμικής βάσης μεταξύ Ο & Ε Σφάλματα που οφείλονται στη διάθλαση Σφάλματα που οφείλονται στην καμπυλότητα της γης Σφάλματα που οφείλονται στον παρατηρητή 40

41 Έλεγχοι ρυθμίσεις χωροβατών (1/) Για οπτικομηχανικούς χωροβάτες Έλεγχος μηχανικού μέρους Έλεγχος ορθής λειτουργίας του τηλεσκοπίου Έλεγχος ορθής λειτουργίας των συστημάτων οριζοντίωσης του σκοπευτικού άξονα. Προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος της μιας παρατήρησης Έλεγχος μικρομέτρου. Εργαστηριακός προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος / km χωροστάθμησης 41

42 Έλεγχοι ρυθμίσεις χωροβατών (/) Για ψηφιακούς χωροβάτες Έλεγχος μηχανικού μέρους Έλεγχος ορθής λειτουργίας του τηλεσκοπίου Έλεγχος ορθής λειτουργίας των συστημάτων οριζοντίωσης του σκοπευτικού άξονα. Προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος της μιας παρατήρησης Εργαστηριακός προσδιορισμός του μέσου τετραγωνικού σφάλματος / km χωροστάθμησης Έλεγχος επαναληψιμότητας των μετρήσεων. 4

43 Έλεγχοισταδιών Έλεγχος ορθής κατασκευής Έλεγχος του μηδενός (μπορεί να εξαλειφθεί??) Έλεγχος σφαιρικής αεροστάθμης Έλεγχος συνολικού μήκους Έλεγχος κλίμακας αρίθμησης Έλεγχος της επίδρασης των εξωτερικών συνθηκών Έλεγχος του μήκους λόγω μεταβολής Τ Έλεγχος λόγω μεταβολής της τάσης ελέγχου 43

44 Ιδιαίτερη προσοχή Στη θέση τοποθέτησης Χωροβάτη και σταδιών Στις συνθήκες κατά την διάρκεια της μέτρησης (αέρας,ήλιος, ζέστη, κυκλοφορία οχημάτων και πεζών.) Στον έλεγχο ορθής λειτουργίας Χωροβάτη και σταδιών Στη θέση της σταδίας κατά την διάρκεια της μέτρησης (περιστροφή) Στη θέση λήψης της ανάγνωσης πάνω στη σταδία Όταν ο χωροβάτης τοποθετείται στη μεσοκάθετο της απόστασης μεταξύ των σταδιών τότε εξαλείφονται τα σφαλματα λόγω καμπυλότητας και διάθλασης (που συνήθως είναι πολύ μικρά) αλλά και το σφάλμα της σκοπευτικής γραμμής 44

45 Εφαρμογές γεωμετρικής χωροστάθμησης Μετρήσεις υψομετρικών δικτύων υποδομής Μετρήσεις υψομετρικών δικτύων έλεγχου μικρομετακινήσεων καθιζήσεων Λήψη διατομών σε Τεχνικά Έργα Λήψη μηκοτομών σε Τεχνικά Έργα Χωροσταθμήσεις επιφανειών Μέθοδος καννάβου Μέθοδος τομών Ακτινική μέθοδος 45

46 Χωροβάτες LaserΚατασκευών Αυτόματη οριζοντίωση Τηλεχειρισμός Ορατή δέσμη φωτός Καθορισμός υλοποίηση επιπέδου (δύο επίπεδα) Εμβέλεια (50m 150m) Ακρίβεια (0.3mm 1.5mm) Αδιάβροχοι 46

47 Χωροβάτες LaserΚατασκευών Εφαρμογές Ορισμός τομών Μεταλλικά κτίρια & προκατασκευές Έλεγχος κλίσεων Έλεγχος εκσκαφών Γεωργικά έργα Γήπεδα Θεμελιώσεις Κόστος 000ευρώ Εικόνα. Χωροβάτες Laser Κατασκευών 47

48 Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση (χωροστάθμηση ανοίγματος) (1/3) Σκοπός Αδυναμία εκτέλεσης κλασσικής Γεωμετρικής χωροστάθμησης Η ανάπτυξη της διαδικασίας μέσω της οποίας μπορεί να προσδιοριστεί μια υψομετρική διαφορά μεταξύ σημείων που χωρίζονται από ένα μεγάλο άνοιγμα (π.χ. θαλάσσιο), με Γεωμετρική Χωροστάθμηση Ακριβείας. Ακρίβεια ±mm ±3mm 48

49 Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση (χωροστάθμηση ανοίγματος) (/3) Εξοπλισμός χωροβάτες ακριβείας σταδίες με ειδικά εξαρτήματα Τρίποδες Συστήματα επικοινωνίας Ειδικά βάθρα + Υψομετρικές Αφετηρίες 49

50 Διαδικασία μετρήσεων Έμπροσθεν (Ε) Όπισθεν (Ο) Όπισθεν (Ο) Χωροβάτης A Χωροβάτης B Έμπροσθεν (Ε) A' B' Σχήμα 5. Διαδικασία μετρήσεων ειδικής γεωμετρικής χωροστάθμησης Ο χωροβάτης Α λαμβάνει 1 ανάγνωση όπισθεν στη σταδία Α και πολλαπλές αναγνώσεις έμπροσθεν στη σταδία Β Ο χωροβάτης Β λαμβάνει 1 ανάγνωση όπισθεν στη σταδία Β και πολλαπλές αναγνώσεις έμπροσθεν στη 50 σταδία Α

51 Εξάλειψη σφάλματος σκοπευτικού άξονα Η Η = A B = A ( B d) ' ' AB = B A' = B ( A d) ' BA = = A B B A + d + d = H AB + d = H BA + d Σχήμα 6. Επεξήγηση συμβόλων Η AB = Η ' AB Η' ΒΑ = ( Η ΑΒ + d) ( Η BA + d) = Η ΑΒ + d Η BA d = Η ΑΒ 51

52 Ειδική Γεωμετρική χωροστάθμηση (χωροστάθμηση ανοίγματος) (3/3) Παραδοχές -προϋποθέσεις Τασημεία πρέπει να βρίσκονται στο ίδιο περίπου υψόμετρο Χρησιμοποιούνταιδύο χωροβάτες Α Τάξης με ισχυρά τηλεσκόπια, τα κατάλληλα παρελκόμενα και ειδικό σύστημα σκόπευσης (φωτιστική διάταξη) και συνεννόησης. Προσοχή ΔΗ ΑΒ.. ΔΗ ΒΑ Γίνονται ταυτόχρονεςκαι αμοιβαίες παρατηρήσεις για την εξάλειψη της επίδρασης της καμπυλότηταςτης Γης και της διάθλασης. Οι μετρήσεις γίνονται σε φάσεις, με αλλαγή θέσεων των χωροβατώνσε κάθε φάση, για εξάλειψη πιθανού σφάλματος της οριζοντιότητας της σκοπευτικής γραμμήςσσ των οργάνων. 5

53 Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση (1/3) Εξοπλισμός 3οχήματα 1χωροβάτης σταδίες χωροσταθμικές βάσεις (χελώνες) 1 Τρίποδας με ρυθμιζόμενα πόδια Συστήματα επικοινωνίας Θερμόμετρα Βαρόμετρα 1 σταδία σύνδεσης με τις υψομετρικές αφετηρίες 53

54 Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση (/3) Πλεονεκτήματα Μεγαλύτερη ταχύτητα Εξάλειψη της επίδρασης της διάθλασης αφού οι αναγνώσεις γίνονται m από την επιφάνεια του εδάφους Σταθερότητα σταδίας και έλεγχος κατακορυφότητας Μεγαλύτερη σταθερότητα τρίποδα και σταδιών Καλύτερες συνθήκες εργασίας 54

55 Αυτοκίνητη Γεωμετρική χωροστάθμηση (3/3) Συμπεράσματα Απόδοση 1km/ημέρα Μέση ταχύτητα. km/ώρα Μέσος χρόνος μον. χωρ. min Μέσα μήκη σκόπευσης 33 40m Κόστος 40% μεγαλύτερη από την κλασσική μέθοδο Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο σε περιοχές με ομαλό ανάγλυφο. Η πειραματική εφαρμογή στην Ελλάδα έδειξε αύξηση στην ταχύτητα 0% και μείωση του συνολικού κόστους 40%. Ακρίβεια αντίστοιχη των κλασσικών μεθόδων 55

56 Τριγωνομετρική Υψομετρία (1/3) Είναι μέθοδος έμμεσου προσδιορισμού ορθομετρικών υψομετρικών διαφορών μεταξύ σημείων της Φ.Γ.Ε ΚΑΤΑΦΩΤΟ Εξοπλισμός 1γ.σ D στυλεός B Y.Σ 1κατάφωτο 1 στυλεός 1δίμετρο Γεωδαιτικός σταθμός Ζενίθ z ΔΗ AΒ Y.O A Σχήμα 7α. Τριγωνομετρική Υψομετρία S 56

57 Τριγωνομετρική Υψομετρία (/3) ΚΑΤΑΦΩΤΟ Μετρούμενα μεγέθη Ζενίθια (Κατακόρυφη) γωνία Ζ Μήκος D Γεωδαιτικός σταθμός Ζενίθ z D στυλεός B Y.Σ ΔΗ AΒ Ύψος οργάνουυ.ο Ύψος σκόπευσης Υ.Σ Y.O A Σχήμα 7β. Τριγωνομετρική Υψομετρία S Η ΑΒ = D cos Z + (1 K) D R sin Z +ΥΟ ΥΣ 57

58 Τριγωνομετρική Υψομετρία (3/3) Πηγές Σφαλμάτων Σφάλματα μετρήσεων Μέτρηση ζενίθιας γωνίας Μέτρηση μήκους ΜέτρησηΥ.Ο,Υ.Σ Σφάλματα λόγω εξωτερικών συνθηκών Καμπυλότητας της γης Ατμοσφαιρική διάθλαση Απόκλιση της κατακορύφου 58

59 Ακριβής προσδιορισμός του ύψους οργάνου στόχου (1/3) β α Ζενίθ Κέντρο Γεωδαιτικού σταθμού YO Ζ A ΔΗ ΑΒ B B Σχήμα 8α. Προσδιορισμός ύψους οργάνου και στόχου e Ο Χωροβάτης A Ε ΔΗ ΑΒ Προσημασμένο σημείο Α, κοντά στο σημείο στάσης Β Χρησιμοποιείται ο γεωδαιτικός σταθμός ως χωροβάτης Λαμβάνεται από τον παρατηρητή η ανάγνωση e πάνω στη σταδία σε πρώτη (Ιη) και δεύτερη (ΙΙη) θέση τηλεσκοπίου (300g) e I II + e e= 59

60 Ακριβής προσδιορισμός του ύψους οργάνου στόχου (/3) β α Ζενίθ Κέντρο Γεωδαιτικού σταθμού YO Ζ A ΔΗ ΑΒ B B Σχήμα 8β. Προσδιορισμός ύψους οργάνου και στόχου e Ο Χωροβάτης A Ε ΔΗ ΑΒ Στη συνέχεια, αφού απομακρυνθεί ο γεωδαιτικός σταθμός από το σημείο Β, τοποθετείται χωροβάτης περίπου στη μεσοκάθετο της απόστασης μεταξύ των σημείων Α και Β λαμβάνονται οι ενδείξεις της σταδίας όπισθεν Ο (στο σημείο Β) και έμπροσθεν Ε (στο σημείο Α). 60

61 Ακριβής προσδιορισμός του ύψους οργάνου στόχου (3/3) Υπολογίζεται η υψομετρική διαφορά ΔΗ ΒΑ = Ο Ε. Τότε το ύψος οργάνουυο προκύπτει ως άθροισμα των eκαι ΔΗ ΒΑ, δηλαδή ΥΟ = e + ΔΗ ΒΑ Η αβεβαιότητα προσδιορισμού του ύψους οργάνου είναι ίση περίπου με ±0.5 mm, αν θεωρηθεί ότι: η αβεβαιότητα των αναγνώσεων πάνω στη σταδία είναι ±0.1mm, χρησιμοποιώντας ψηφιακό χωροβάτη και σταδίες. Η ανάγνωση e του παρατηρητή πάνω στη σταδία μέσω του γεωδαιτικού σταθμού (ως χωροβάτη)είναι±0.5mm. 61

62 (Παρατηρητής) Α Επίδραση της καμπυλότητας της γης Η καμπυλότητα της γης κάνει ένα μακρινό σημείο που βρίσκεται πάνω στη Φ.Γ.Ε να φαίνεται χαμηλότερα από ότι είναι στην πραγματικότητα R O z ω S υ D ω/ B' ΔΗ Απόσταση S (m) B(σημείο σκόπευσης) Διόρθωση λόγω καμπυλότητας (cm) Σχήμα 9. Επίδραση καμπυλότητας της γης D + sin Z R ή S /R ΠΑΝΤΟΤΕ προσθετική

63 Επίδραση της διάθλασης Η ακτίνα του φωτός καμπυλώνεται καθώς περνά μέσα από διάφορα στρώματα της ατμόσφαιρας που έχουν διαφορετική πίεση και θερμοκρασία, πυκνότητα. Διαθλάται κατά μήκος μιας καμπύλης τροχιάς της οπτικής ακτίνας που έχει καμπυλότητα ρ B'' R = Kρ B(σημείο σκόπευσης) (Παρατηρητής) Α z υ S υ' θ/ D ΔΗ 1 = K 1 R B' ρ R ω O Σχήμα 10. Επίδραση διάθλασης 63

64 Επίδραση της γεωδαιτικής διάθλασης Κ συντελεστής γεωδαιτικής διάθλασης χαρακτηρίζει την καμπυλότητα της οπτικής ακτίνας. Εξαρτάται από το είδος του περιβάλλοντος και τις μετεωρολογικές συνθήκες (θερμοκρασία,πίεση, υγρασία,υψόμετρο,ρύπανση ) KD R Στην Ελλάδα έχουν παρατηρηθεί τιμές από 0.11εως 0.30 Σε παρατηρήσεις πάνω από θάλασσα έχει παρατηρηθεί αντιστροφή της τιμής (αρνητική) Πειραματικά προέκυψε και χρησιμοποιείται μια μέση τιμή Κ=0.16 Είναι αφαιρετική όταν η καμπυλότητα της οπτικής ακτίνας έχειτακοίλαπροςτοκέντροτηςγηςδηλ.κ>0 sin Z Απόσταση S (m) Διόρθωση λόγω διάθλασης (cm) Κ=

65 Καμπυλότητα της γης & γεωδαιτική διάθλαση Απόσταση S (m) ΣΥΝΟΛΙΚΗ Διόρθωση (cm)

66 Μέθοδοι προσδιορισμού του Κ Μέθοδος των αμοιβαίων σκοπεύσεων Μέθοδος των απλών σκοπεύσεων Μέθοδος της θερμοβαθμίδας 66

67 Μέθοδος των αμοιβαίων σκοπεύσεων (1/) Μετρούνται αμοιβαία και ταυτόχρονα Οι κατακόρυφες γωνίες Ζ Α, Ζ Β μεταξύ των σημείων Α και Β Εξοπλισμός γεωδ. σταθμ. στόχοι K = + π ( ΖΑ + Ζ ) ω 1 Β συστήματα επικοινωνίας ω = S R S = η οριζόντια απόσταση R = η ακτίνα καμπυλότητα της γης 67

68 Μέθοδος των αμοιβαίων σκοπεύσεων (/) Οι Ζ Α, Ζ Β διορθώνονται προηγουμένως λόγω απόκλισης της κατακορύφου δ z= ξ cos A+ η sin A ξ,η = οι συνιστώσες της απόκλισης της κατακορύφου Α = το αστρονομικό(ή γεωδαιτικό) αζιμούθιο της διεύθυνσης ΑΒ Η διόρθωση έχει νόημα για μεγάλες αποστάσεις (<1-Km) όταν υπάρχει μεταβολή της τιμής της απόκλισης της κατακορύφου. Διαφορετικά αλληλοαναιρείται στο άθροισμα z A,z B 68

69 Εξοπλισμός Μέθοδος απλών σκοπεύσεων Πρέπει να είναι γνωστή με ικανοποιητική ακρίβεια η υψομετρική διαφορά ΔΗ 1γεωδ. σταθμ. 1κατάφωτο K = Μετρούνται Η ζενίθια γωνία Ζ Α Το ύψος οργάνου ΥΟ Το ύψος σκόπευσης ΥΣ Το μήκος D (μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση Sκαιαπό Χ, Υ) R 1 ( Η ΥΟ + ΥΣ S cot Z S R = η ακτίνα καμπυλότητας της γης ) 69

70 Ακρίβεια προσδιορισμού Κ S R Z K S K R K Z K AM σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ + + =± ΥΣ ΥΟ Η ΥΣ + ΥΟ + Η =± ΑΠΛ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ θ θ σ K K K S K R K Z K S R Z K 1 1 ) ( 00 ) ( 00 1 S R Z K R S z z S z z AM σ σ σ ω σ =± 3 cot 4 cot ( sin ΥΣ ΥΟ Η Η + ΥΟ+ΥΣ + =± ΑΠΛ σ σ σ σ σ σ σ S R S R S R S z R S R S z S S z R S R Z K απλές σκοπεύσεις αμοιβαίες σκοπεύσεις 70

71 Μέθοδος θερμοβαθμίδας Μετρούνται Η ατμοσφαιρική πίεση P Η θερμοκρασία t H κατακόρυφη γωνία Z Η κατακόρυφη θερμοβαθμίδα dt dh K = P dt ( ) t dh sin Z 71

72 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (1/7) απλές σκοπεύσεις ΤΙΜΕΣ Κ Λαμπαδάριο - Υδραυλική (58 m) στις 7/1/006 ανά 30min 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΛΑΜΠΑΔΑΡΙΟ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Διάγραμμα α. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 7

73 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (/7) :00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0: :30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8: Λαμπαδάριο - Υδραυλική (58 m) στις 7/1/006 ανά 30min ΤΙΜΕΣ Κ 9:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ αμοιβαίες σκοπεύσεις Διάγραμμα β. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 73

74 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (3/7) απλές σκοπεύσεις ΤΙΜΕΣ Κ Λυκαβηττός - Κύρου Πήρα (479m) στις 9/1/ :00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΛΥΚΑΒΗΤΤΟ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΚΥΡΟΥ ΠΗΡΑ Διάγραμμα γ. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 74

75 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (4/7) ΤΙΜΕΣ Κ Λυκαβηττός - Κύρου Πήρα (479m) στις 9/1/ αμοιβαίες σκοπεύσεις :00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ Διάγραμμα δ. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 75

76 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (5/7) ΤΙΜΕΣ Κ Λαμπαδάριο Κύρου Πήρα (1730m) στις 18/1/006) :00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΛΑΜΠΑΔΑΡΙΟ Κ ΑΠΛΩΝ ΑΠΟ ΚΥΡΟΥ ΠΗΡΑ Διάγραμμα ε. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 76

77 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (6/7) ΤΙΜΕΣ Κ Λαμπαδάριο Κύρου Πήρα (1730m) στις 18/1/006) 11:00 11:30 1:00 1:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 18:30 19:00 19:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 0:00 0:30 1:00 1:30 :00 :30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 ΧΡΟΝΟΣ Κ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ Διάγραμμα ζ. Μεταβολή του συντελεστή Κ εντός 4ώρου 77

78 Μεταβολή του συντελεστή Κ στο 4ωρο (7/7) Παρατηρήθηκε μία περιοδικότητα κατά τη διάρκεια του 4ώρου. Τις πρωινές ώρες οι τιμές του παρουσιάζουν την τάση να μειώνονται προοδευτικά Γίνονται ελάχιστες κατά το μεσημέρι. Το απόγευμα σημειώνεται μία σταδιακή αύξηση που γίνεται πιο απότομη κατά τη δύση του ηλίου και τις πρώτες βραδινές ώρες. Κατά τη διάρκεια της νύχτας ο K λαμβάνει τη μέγιστη τιμή και αρχίζει να μειώνεται προς την ανατολή του ηλίου. Λίγο πριν και λίγο μετά από αυτήν καταγράφεται μία απότομη πτώση, η οποία ομαλοποιείται και διατηρείται κατά τις επερχόμενες πρωινές ώρες. Διαπιστώνεται ότι η διακύμανση του Κ είναι εντονότερη κατά τη διάρκεια της ημέρας, απ' ότι τη νύχτα. Από 10:00 έως 15:00, ο K παρουσιάζει τις μικρότερες τιμές του και το ομαλότερο εύρος διακύμανσης. Σ' αυτό το χρονικό διάστημα η επίδραση του φαινομένου της διάθλασης ελαχιστοποιείται. 78

79 Όργανα που χρησιμοποιούνται Για τον προσδιορισμό του Κ με ακρίβεια ±0.01 Για αποστάσεις της τάξης των 1000mπρέπει να χρησιμοποιούνται όργανα με ακρίβεια μέτρησης στις γωνίες ±1cc Για αποστάσεις της τάξης των 5000mκαι μεγαλύτερες αρκούν όργανα με ακρίβεια μέτρησης στις γωνίες ± 3cc - ± 10cc Επίσης διαπιστώθηκε ότι αυξανομένης της απόστασης βελτιώνεται το σφάλμα προσδιορισμού του συντελεστή K. Δεν έχει νόημα να γίνονται περισσότερες από μία περίοδοι με τηχρήση σύγχρονων οργάνων ακρίβειας καλύτερης των ±3cc. Η δυνατότητα χρήσης οργάνων και στόχων της ίδιας εταιρίας, ώστε να έχουν το κατασκευαστικό τους κέντρο στο ίδιο ύψος, συνεπάγεται ότι δεν είναι απαραίτητη η αναγωγή στην ίδια σκοπευτική γραμμή, ούτε η αναγωγή λόγω εκκεντρότητας στόχων. 79

80 Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡ.Υ.Α) (1/) Είναι Μέθοδος Ακριβούς Προσδιορισμού ορθομετρικής Υψομετρικής Διαφοράς μεταξύ προσιτών ή απρόσιτων σημείων Εξοπλισμός Ένας γεωδαιτικός σταθμός που έχει δυνατότητα μέτρησης μήκους και χωρίς τη χρήση ανακλαστήρα (Reflectorless). Δύο συστήματα γωνιομετρικού στόχου (στόχος, αντάπτορας τρικοχλίου, τρικόχλιο), ή ανακλαστήρα (ανακλαστήρας,αντάπτοραςτρικοχλίου,τρικόχλιο). Τρεις τρίποδες 80

81 Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡ.Υ.Α) (/) B Ζενίθ D B ΔΗ AΒ A ΔΗ Β ΔΗ A D A z A z B Η Η Α ΑΒ όπου Η Β Σχήμα 11. ΤΡ.Υ.Α. = cos z = cos z = Η Α Β D Β D Α Β Η Α Γεωδαιτικός σταθμός DΑ + (1 κ ) sin R DΒ + (1 κ ) sin R z Α z Β Τα ΔΗ Α και ΔΗ Β αναφέρονται στο σημείο τομής των αξόνων του γεωδαιτικού σταθμού Αν Dέως μερικές δεκάδες μέτρα ή D A ~D B τότε καμπυλότητα και διάθλαση εξαλείφονται από το τελικό ΔΗ ΑΒ 81

82 Ζενίθ B α A D A z A z 1 Γεωδαιτικός σταθμός D 1 ΣΤΟΧΟΣ 1 T 1 B A ΣΤΟΧΟΣ 1 T T 3 Η ΑΒ = Η Β Η Α + n i= 1 Η i, i+ 1 Η γ β i+ 1, i δ A A T 1 T 1 D 1 Ζενίθ z 1 Γεωδαιτικός σταθμός z 3 D3 ΣΤΟΧΟΣ T T 3 ΣΤΟΧΟΣ T D 3 Ζενίθ z z 34 3 Γεωδαιτικός σταθμός T 3 D34 D43 T 4 ΣΤΟΧΟΣ 1 z 43 Γεωδαιτικός σταθμός Ζενίθ T 4 T 4 z B D B B B ΣΤΟΧΟΣ 1 T 1 Σχήμα 1. Τριγωνομετρική Υψομετρία Ακριβείας (ΤΡ.Υ.Α) T T 3 8 8

83 Μετρήσεις -Υπολογισμοί Οι μετρήσεις γίνονται με τη μέθοδο των τριών τριπόδων Οι μετρήσεις γίνονται αμοιβαία και ταυτόχρονα Κατά τη διάρκεια της κάθε μέτρησης σε μετάβαση και επιστροφή οι τρίποδες και τα τρικόχλια πρέπει να παραμένουν ακίνητα. Τα μεγέθη που μετρούνται είναι: κατακόρυφη γωνία (Ζ) Το μήκος (D) Η ζητούμενη υψομετρική διαφορά υπολογίζεται από τη σχέση: Η = Η ΤΕΛΟΣ Η ΑΡΧΗΣ + Σ Ηi 83

84 Σφάλματα (1/) H ακρίβεια με την οποία μπορεί να προσδιοριστεί η ορθομετρική υψομετρική διαφορά μεταξύ δύο σημείων με την προτεινόμενη μέθοδο, εξαρτάται από: την αβεβαιότητα μέτρησης του μήκους. την αβεβαιότητα μέτρησης της ζενίθιας γωνίας. τη μεταβολή της τιμής του συντελεστή γεωδαιτικής διάθλασης, κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. ενώ είναι ανεξάρτητη: της τιμής του συντελεστή γεωδαιτικής διάθλασης της καμπυλότητα της γης της αβεβαιότητας μέτρησης των υψών οργάνου και στόχου τα οποία δεν χρειάζεται να μετρηθούν. 84

85 Σφάλματα (/) όταν εφαρμόζεται η μοναδιαία διαδικασία σ Η ± σ Η + ΑΒ = σ Α Η Β σ D = ± 3mm σ cc z =± 3 D = 00m z = 90 g ή 110 g σ Η Α σ = ΗΒ =±1.1mm σ ΗΑΒ =±1.5mm. όταν απαιτούνται n ενδιάμεσες στάσεις σ Η ΑΒ = ± σ Α n 1 σ Η + Η ij σ ΗΑ =±0.5mm σ Η = ±1. 1mm ij Για μήκος 0m και z= 90g ή 110g Για μήκος 00m και z= 90g ή 110g n = 4 σ ΗΑΒ = ±1.5mm 85

86 Επισημάνσεις (1/) Η ακρίβεια που μπορεί να επιτευχθεί με την προτεινόμενη μέθοδοείναιτηςτάξηςτου±1.5mm. Η ακρίβεια μέτρησης των ζενιθιών γωνιών είναι καθοριστική και βελτιώνει αισθητά την ακρίβεια όταν οι αποστάσεις δεν ξεπερνούν τα 100m, με γεωδαιτικό σταθμό ακρίβειας ±1" 3 cc και ±3mm, η ακρίβεια μπορεί να φθάσει το ±0.5mm. Μεγεωδαιτικόσταθμό ±5mmκαι ±5" 15 cc,ηακρίβειαείναι της τάξης των ±5mm. Παράγει ανεξάρτητες παρατηρήσεις της υψομετρικής διαφοράς μεταξύ των σημείων τοπικών τρισδιάστατων δικτύων ελέγχου μικρομετακινήσεων. Αν το κατασκευαστικό ύψος του γεωδαιτικού σταθμού και του γωνιομετρικού στόχου είναι διαφορετικό δεν επηρεάζεται η τελικά εξαγόμενη υψομετρική διαφορά 86

87 Επισημάνσεις (/) Κάθε ενδιάμεση υψομετρική διαφορά υπολογίζεται μεταξύ του σημείου τομής των αξόνων του γεωδαιτικού σταθμού και του κέντρου του πρίσματος. Ως κατασκευαστικό ύψος του γεωδαιτικού σταθμού ορίζεται η απόσταση μεταξύ του σημείου τομής των αξόνων του γεωδαιτικού σταθμού και της επιφάνειας έδρασής του στο τρικόχλιο. Ως κατασκευαστικό ύψος του πρίσματοςορίζεται η απόσταση μεταξύ του κέντρου του πρίσματος και της επιφάνειας έδρασής του στο τρικόχλιο. Κάθε ενδιάμεση υψομετρική διαφορά σε μετάβαση και επιστροφή είναι ίση κατ απόλυτη τιμή, με την προϋπόθεση ότι το κατασκευαστικό (εργοστασιακό) ύψος οργάνου και στόχου είναι ίδιο. (έλεγχος) Αν το κατασκευαστικό (εργοστασιακό) ύψος οργάνου και στόχου δεν είναι ίδιοτότε η τιμή της υψομετρικής διαφοράς σε μετάβαση και επιστροφή θα διαφέρει όσο το διπλάσιοτης διαφοράς του κατασκευαστικού 87 (εργοστασιακό) ύψους οργάνου και στόχου.

88 Πλεονεκτήματα Ικανοποιητική ακρίβεια αντίστοιχη της γεωμετρικής χωροστάθμήσης. Γρήγορη, ευέλικτη Τοποθέτηση των τριπόδων σε τυχαίες θέσεις (δεν χρειάζεται κέντρωση). Οι θέσεις των τριπόδων είναι ανεξάρτητες της φυσικής διαδρομής (δρόμοι) έτσι βελτιστοποιείται η ακολουθούμενη διαδρομή. Εκτελείται ταυτόχρονα μετάβαση και επιστροφή. Δεν χρειάζεται να επαναληφθεί η ίδια διαδρομή. Όταν απαιτείται υψηλή ακρίβεια χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα δύο γεωδαιτικοί σταθμοί. 88

89 Χρησιμοποιείται μεταξύ προσιτών ή απρόσιτων σημείων μεταξύ των κορυφών ενός τριγωνομετρικού ή πολυγωνομετρικού δικτύου, μεταξύ σημείων τεχνικών έργων, σημείων που βρίσκονται σε ιδιαίτερες θέσεις (ανοίγματα, έντονες κλίσεις, κατασκευές) σημείων που απέχουν μεταξύ τους μεγάλες ή μικρές αποστάσεις και περιοχές με έντονο ή και ομαλό ανάγλυφο. 89

90 Αυτοκίνητη Τριγωνομετρική Υψομετρία (1/) Εξοπλισμός 3οχήματα 3 Total Station+3 στοχους-ανακλαστήρες 3Ειδικοί τρίποδες 3ασύρματοι επικοινωνίας 3φορητοί Η/Υ 1ειδικές σταδίες Invar + 4 στόχοι Θερμόμετρα Βαρόμετρα 90

91 Η1, Α όπου = dh dh 1+ dh 1 = h 3 Αυτοκίνητη ΤΡ.Υ. cot z cot z 1 1 h1 cot z cot z 3 3 dh = h 4 cot z cot z h cot z cot z 4 4 h 1, h, h 3, h 4 = τα ύψη στόχου z 1, z, z 3, z 4 = οι κατακόρυφες γωνίες Η υψομετρική διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών στάσεων Η 1, = D (cot z1, cot z, 1) Σχήμα 13. Αυτοκίνητη ΤΡ.Υ. 91

92 Αυτοκίνητη Τριγωνομετρική Υψομετρία (/) Συμπεράσματα Απόδοση 1km/ημέρα με 6ωρη εργασία Μέση ταχύτητα km/ώρα Μέσος χρόνος 5min/στάση Μέσα μήκη σκόπευσης 150m 00m Κόστος < Γ.Χ ή Τ.Υ αλλά 80% του κόστους αποτελούν οι αμοιβές του προσωπικού και η αναγνώριση της διαδρομής Ακρίβεια μερικά mm/km Έχει εφαρμοστεί σε Σουηδία,Δανία, ΗΠΑ, Ολλανδία,Νορβηγία, Μ. Βρετανία 9

93 Άλλες Επίγειες Μέθοδοι Προσδιορισμού ΔΗ (1/) Βαρομετρική Υψομετρία Είναιμέθοδος προσδιορισμού Υψομετρικών διαφορών που βασίζεται στη σχέση που υπάρχει μεταξύ της διαφοράς της ατμοσφαιρικής πίεσης μεταξύ δύο σημείων και της υψομετρικής τους διαφοράς. Υπολογισμός σχετικών υψομετρικών διαφορών. Στη μ.σ.θ P=760mmHg H P Στη θάλασσα Ρ =1mmHg ΔΗ = 10m Σε Η = 3000m Ρ =1mmHg ΔΗ = 15m 93

94 Βαρομετρική Υψομετρία Όργανα Υδραργυρικά βαρόμετρα Ανεροειδή βαρόμετρα ή αλτίμετρα Θερμόμετρα βρασμού 94

95 Άλλες Επίγειες Μέθοδοι Προσδιορισμού ΔΗ (/) Υδροστατική ή υδραυλική χωροστάθμηση Βασίζεται στην αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων Ακρίβεια αντίστοιχη της γεωμετρικής χωροστάθμησης Εύρος ΔΗ 1m Εφαρμογή : Βιομηχανικές κατασκευές,οικοδομή, Κάτω Χώρες 95

96 Υδραυλική Χωροστάθμιση κυλινδρικοί γυάλινοι σωλήνες με μετρητική κλίμακα Συμπλήρωση με νερό ή άλλο υγρό Συνδέονται μεταξύ τους με ένα λαστιχένιο ή πλαστικό διαφανές σωλήνα Εικόνα 3. Υδραυλική χωροστάθμιση 96

97 Μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών (1/) Μέθοδος Εξοπλισµός Ακρίβεια Ψηφιακή Γεωµετρική χωροστάθµηση Απλή Γεωµετρική χωροστάθµηση Χωροβάτης Κωδικοποιηµένες σταδίες, Χελώνες Χωροβάτης Απλές σταδίες, Χελώνες ±0.3mm- ±5mm ±1cm Τριγωνοµετρική Υψοµετρία Τριγωνοµετρική Υψοµετρία Ακριβείας (ΤΡΥΑ) Ειδική Τριγωνοµετρική Υψοµετρία (ΕΤΥ) Total station, Κατάφωτο Total station Reflectorless Στόχος, τρικόχλιο, στυλεουδάκι Total station, Στόχος, τρικόχλιο Στυλεουδάκι, σταδία ±5cm - ±10cm ±5mm ±5mm Ειδική Γεωµετρική χωροστάθµηση χωροβάτες, σταδίες, παρελκόµενα ±mm - ±3mm 97

98 Μέθοδοι προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών (/) Μέθοδος Εξοπλισµός Ακρίβεια Αυτοκίνητη Γεωµετρική χωροστάθµηση 3 οχήµατα, 1 χωροβάτης σταδίες χελώνες, Τρίποδας ±5mm Αυτοκίνητη Τριγωνοµετρική Υψοµετρία 3 οχήµατα, 3 Total station 3 κατάφωτα, 3 Τρίποδες ±5mm - ±1cm Βαροµετρική Υψοµετρία βαρόµετρα ±100cm Υδραυλική Χωροστάθµηση Ειδικοί σωλήνες ±μερικά mm ορυφορική Αλτιµετρία ορυφόροι ± 1m -.cm 98

99 Παράρτημα (1/4) Εικόνα 1. Πεδίο Βαρύτητας της γης, CC:BY-NC-SA Εικόνα. Γεωειδές στο ελλειψοειδές HAYFORD, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 6. Δομή ψηφιακού και αναλογικού παλιρροιογράφου και συστήματος τηλεμετάδοσης δεδομένων ± cm, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» 99

100 Παράρτημα (/4) Εικόνα 7. Τύμπανο καταγραφής, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 10. Σύστημα παλιρροιογράφων στην Ελλάδα, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 16. Χωροβάτης, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» 100

101 Παράρτημα (3/4) Εικόνα 17. Χωροβάτης & σταδίες, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» Εικόνα 0. Οπτικομηχανικόςχωροβάτης, CC:BY-NC-SA Εικόνα 1. Ψηφιακός χωροβάτης, CC:BY-NC-SA Εικόνα. Χωροβάτες Laser Κατασκευών, CC:BY-NC-SA 101

102 Παράρτημα (4/4) Εικόνα 3. Υδραυλική χωροστάθμιση, «Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματοςπροβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.» 10

103 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στα πλαίσια του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE

TEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE 2013 TEI Athens Department of Surveying Engineering Ονοματεπώνυμο Τίτλος εργασίας 3rd EXERCISE Περιετόμενα Πρόλογος Abstract....σελ. 2 I. Εισαγφγή......σελ. 3 ΙΙ. Υυομετρία....σελ. 4 II.1 Γεφμετρική Φφροστάθμηση...σελ.

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε.

ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ. hab = ο - ε. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ: Π. Σαββαΐδης, Ι. Υφαντής, Κ. Λακάκης, ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΙΚΗΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ Α. Π. Θ., Θεσσαλονίκη 2007 ΥΨΟΜΕΤΡΗΣΗ 1. H γεωµετρική χωροστάθµηση Στη γεωµετρική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1

Περιεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...

Διαβάστε περισσότερα

R7 R13 R14 R12 R11 R10 R

R7 R13 R14 R12 R11 R10 R ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά Συστήµατα υψών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΨΩΝ Η βαρύτητα εξαρτάται από το ύψος, εποµένως τα συστήµατα υψών είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για το πεδίο βαρύτητας. ιάφορες τεχνικές µετρήσεων οδηγούν στον προσδιορισµό υψών διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Υψομετρικές τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Προσδιορισμός του υψομέτρου του γεωειδούς Ν

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Προσδιορισμός του υψομέτρου του γεωειδούς Ν Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Προσδιορισμός του υψομέτρου του γεωειδούς Ν Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού

Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Υψομετρικές τεχνικές στο δίκτυο του

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες)

Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Α) Με τον γεωδαιτικό σταθμό της εταιρίας Pentax που εργαστήκατε στο εργαστήριο Τοπογραφίας υπάρχει δυνατότητα να κεντρώσετε και να οριζοντιώσετε το όργανο χωρίς τη χρήση της μπαταρίας;

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών Εισαγωγικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.05.2: Ρυθμός Μεταβολής Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.05.2: Ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΝΤΑΖΗΣ Δρ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχ. ΕΜΠ Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών

Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών Ενημερωτικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης.

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 3: Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 10 Σε ένα κατακόρυφο δίκτυο έχουν μετρηθεί, μέσω διπλής γεωμετρικής χωροστάθμησης, οι υψομετρικές διαφορές μεταξύ όλων των σημείων

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας

Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας Τοπογραφία Γεωµορφολογία (Εργαστήριο) Ενότητα 5: Τοπογραφικά όργανα Γ ρ. Γρηγόριος Βάρρας 1.1. ΧΩΡΟΒΑΤΗΣ Ο χωροβάτης είναι το Τοπογραφικό όργανο, που χρησιμοποιείται στη μέτρηση των υψομέτρων σημείων.

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου

Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ TOPCON GPT-3100Ν Reflectorless ΝΕΑ ΣΕΙΡΑ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ 3100N TOPCON REFLECTORLESS, ΣΤΑ 350m H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών 3100Ν με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα στα 350 μέτρα περιλαμβάνει στην γκάμα της όργανα που καλύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Ε Πρωτόκολλο μετρήσεων

Παράρτημα Ε Πρωτόκολλο μετρήσεων Παράρτημα Ε ----------------------------------------------------------------------------- Πρωτόκολλο μετρήσεων Αξιολόγηζη ςτομεηπικήρ πληποθοπίαρ συποζηαθμικού και ηπιγυνομεηπικού δικηύος ηηρ Δλλάδαρ ζηα

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ

8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 69 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ 8.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης της κατακορύφου του τόπου και του επιπέδου του ουράνιου Ισημερινού. Ο προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων

Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 3 : Τοπογραφία και Μνημεία Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης

Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 7η Ενότητα Μονάδες, εντολές Text, List, μετρήσεις, μετασχηματισμοί και άσκηση χάραξης Τσιούκας Βασίλειος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Το χωροσταθμικό δίκτυο Αθηνών, προαστίων και περιχώρων. Το χθες και το σήμερα

Το χωροσταθμικό δίκτυο Αθηνών, προαστίων και περιχώρων. Το χθες και το σήμερα Το χωροσταθμικό δίκτυο Αθηνών, προαστίων και περιχώρων. Το χθες και το σήμερα Γ. Πανταζής Εργαστήριο Γενικής Γεωδαισίας, Τομέας Τοπογραφίας, Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ.

Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Αντικείμενο της παρουσίασης Σχέση συστημάτων υψών Γεωδαισίας και δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 61 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Θεριμκή Ανάλυση - Διαγράμματα Φάσεων Κραμάτων Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Μετατροπή τοπογραφικών διαγραμμάτων σε διαφορετικά συστήματα συντ/νων

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Μετατροπή τοπογραφικών διαγραμμάτων σε διαφορετικά συστήματα συντ/νων Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Μετατροπή τοπογραφικών διαγραμμάτων σε διαφορετικά συστήματα συντ/νων Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογία εργαλειομηχανών

Μετρολογία εργαλειομηχανών Μετρολογία εργαλειομηχανών Συμβολομετρία Σφάλματα θέσης Ευθύτητα επιπεδότητα Γωνιακά σφάλματα Κινηματικά σφάλματα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Μετρολογία εργαλειομηχανών Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ύο λόγια από τους συγγραφείς.

ύο λόγια από τους συγγραφείς. ύο λόγια από τους συγγραφείς. Το βιβλίο αυτό γράφτηκε από τους συγγραφείς με σκοπό να συμβάλουν στην εκπαιδευτική διαδικασία του μαθήματος της Τοπογραφίας Ι. Το βιβλίο είναι γραμμένο με τον απλούστερο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ 8. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ 8. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ 8. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Ατμοσφαιρική πίεση - ατμοσφαιρική πίεση είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας που ασκείται από στήλη αέρα, δηλαδή ολόκληρη τη μάζα του αέρα - επειδή η δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα

ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ἁλωτά γίγνετ ἐπιμελείᾳ και πόνῳ ἄπαντα ISBN 978-960-456-205-3 Copyright, Μάρτιος 2010, Ε. Λάμπρου, Γ. Πανταζής, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 5: Προ επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2

Θεοδόλιχος- ταχύµετρο τύπου WILD T16 ΠΡΟΣΟΧΗ στην ΑΣΦΑΛΕΙΑ ανθρώπων οργάνων οχηµάτων κτιρίων-εγκαταστάσεων φυτών 2 Η βασική τεχνική της Γεωδαισίας Με βάση µετρήσεις αποστάσεων γωνιών υψοµετρικών διαφορών Υπολογίζουµε τις διαστάσεις τη µορφή τη σχετική θέση σχηµάτων-σωµάτων στο επίπεδο/χώρο και τις µεταβολές τους 1

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος II) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ Σύνταξη από τη φοιτήτρια Αθηνά Πεϊδου Με τη συμβολή ομάδας φοιτητών του ΤΑΤΜ-ΑΠΘ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ και ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΙ Όργανο: Ταχύμετρο WILD T16 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΕΔΙΟΥ Επιλέγουμε τα σημεία εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτική Αστρονομία

Γεωδαιτική Αστρονομία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Γεωδαιτική Αστρονομία Ρωμύλος Κορακίτης Αστροφυσικός Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ romylos@survey.ntua.gr ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων:

Το σχεδιαστικό μέρος της αποτύπωσης παράγεται και υλοποιείται μέσω δύο ειδών σχεδίων: 3. ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ Η αποτύπωση αποτελείται από ένα σύνολο διεργασιών που σκοπό έχουν να απεικονίσουν το αποτέλεσμα των μετρήσεων και του σχεδιασμού ενός υπαρκτού κτιρίου, τεκμηριώνοντας σωστά τις διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ακριβής προσδιορισμός υψομετρικών διαφορών με χρήση ολοκληρωμένων γεωδαιτικών σταθμών

Ακριβής προσδιορισμός υψομετρικών διαφορών με χρήση ολοκληρωμένων γεωδαιτικών σταθμών Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 1-007 Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 1-37 Ακριβής προσδιορισμός υψομετρικών διαφορών με χρήση ολοκληρωμένων γεωδαιτικών σταθμών E. ΛΑΜΠΡΟΥ Δρ Αγρόνομος και Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Ουρανογραφικό σύστημα αναφοράς Αστρονομικό σύστημα αναφοράς Οριζόντιο σύστημα αναφοράς Ισημερινό σύστημα αναφοράς Το τρίγωνο θέσης Αστρικός Χρόνος - 1 Ο αστρικός χρόνος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα HEPOS Workshop Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα Χ. Κωτσάκης, Κ. Κατσάμπαλος, Δ. Αμπατζίδης Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 3η: Παράκτια Υδροδυναμική Κυκλοφορία Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E.

TOPCON ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Tree Company Corporation A.E.B.E. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ GPT-3000N series TOPCON REFLECTORLESS Με πλήρες Αλφαριθμητικό Πληκτρολόγιο! H σειρά Γεωδαιτικών Σταθμών GPT-3000Ν NON PRISM με δυνατότητα μέτρησης απόστασης χωρίς πρίσμα περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑΚΙ ΟΥ ΣΟΦΙΑ Πτυχιακή εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 6: Σφαιρικές Αρμονικές Συναρτήσεις & Αναπτύγματα Συνιστωσών του Πεδίου Βαρύτητας Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος

Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Εφαρμογή Ρυμοτομικού Διαγράμματος Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού

Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου (Ιούλιος 2016) Προ-επεξεργασία, συνόρθωση και στατιστική ανάλυση δικτύων Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Καταθλιπτικοί αγωγοί και αντλιοστάσια Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΚΟΥΡΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ Αθηνά Παντελίδου

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 1: Εισαγωγή Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 3: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Αικατερίνη Σκουρολιάκου

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 3: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Αικατερίνη Σκουρολιάκου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 3: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο

AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο AΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Άσκηση 1 Για τον υπολογισμό των συντεταγμένων ενός σημείου P μετρήθηκαν οι οριζόντιες αποστάσεις προς τρία γνωστά σημεία (βλέπε σχήμα).

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 3: Ψηφιακός χάρτης διαχείριση - 1 ο μέρος Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Φωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Φωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών

Διαβάστε περισσότερα