Αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής και ανελαστική συμπεριφορά πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής και ανελαστική συμπεριφορά πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής και ανελαστική συμπεριφορά πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ ΜΥΡΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 203

2 ii

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής και ανελαστική συμπεριφορά πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ ΜΥΡΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων: Αναστάσιος Σέξτος, επίκουρος καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 203

4 iv

5 i ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Αναστάσιος Σέξτος, Επίκ. Καθηγητής Α.Π.Θ. ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αναστάσιος Σέξτος, Επίκ. Καθηγητής Α.Π.Θ. Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Γεώργιος Μανώλης, Καθηγητής Α.Π.Θ.

6 ii

7 iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων ΑΣΤΕ» του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής (Soil Foundation Structure Interaction [SFSI]) έχει αποδειχτεί, από εκτεταμένη επιστημονική έρευνα παγκοσμίως, ότι μεταβάλει σημαντικά τα δυναμικά χαρακτηριστικά και κατ επέκταση τη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών. Ο κυριάρχος λόγος μεταβολής των δυναμικών χαρακτηριστικών της κατασκευής είναι η θεώρηση της πρόσθετης ευκαμψίας και απόσβεσης λόγω της θεμελίωσης και του περιβάλλοντος εδάφους της. Η μεταβολή αυτή έχει συνήθως ευμενή επιρροή στη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών σε σχέση με τη θεώρηση ακλόνητης στήριξης (πάκτωση), όμως δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις εκείνες στις οποίες έχουν παρατηρηθεί σημαντικές καταστροφές κατά τη διάρκεια ισχυρών σεισμών (Mexico 985, Kobe 995 κ.α.) και η αιτία αυτών έχει αποδοθεί στην επιρροή του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής. Κίνητρο για την εκπόνηση της συγκεκριμένης εργασίας αποτέλεσε το ερώτημα: «Ποια είναι η επιρροή του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσηςκατασκευής στην ανελαστική απόκριση κτιριακών κατασκευών Ο/Σ για διαφορετικά χαρακτηριστικά της ισχυρής εδαφικής κίνησης τόσο ως προς το πλάτος όσο και ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο και ποια η συσχέτιση μεταξύ των χαρακτηριστικών της κατασκευής και αυτών της διέγερσης;». Για την απάντηση στο ερώτημα αυτό εξετάστηκαν τόσο πραγματικές κτιριακές κατασκευές Ο/Σ όσο και ισοδύναμοι μονοβάθμιοι ταλαντωτές, οι οποίοι είναι αντιπροσωπευτικοί πραγματικών κτιρίων, με τη χρήση της μη γραμμικής ανάλυσης του ιστορικού της απόκρισης (non-linear response history analysis). Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα αυτής της εργασίας κ. Αναστάσιο Σέξτο, επ. καθ. του τμήματος Πολ. Μηχανικών Α.Π.Θ., για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε στην ανάθεση της συγκεκριμένης εργασίας αλλά και για την επιστημονική του καθοδήγηση και τη βοήθεια του τόσο σε επιστημονικό όσο και σε ανθρώπινο επίπεδο κατά τη διάρκεια εκπόνησης αυτής. Θεσσαλονίκη Νοέμβριος 203 ΜΥΡΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΑΚΗΣ

8 iv

9 v ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τίτλος «Αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής και ανελαστική συμπεριφορά πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ» Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής (Soil Foundation Structure Interaction [SFSI]) έχει αποδειχτεί, από εκτεταμένη επιστημονική έρευνα παγκοσμίως, ότι μεταβάλει σημαντικά τα δυναμικά χαρακτηριστικά και κατ επέκταση τη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών. Υπάρχει μία γενική τάση, η οποία έχει υπεισέρθει και στους σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς, ότι η επιρροή αυτή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης έχει ευμενή αποτελέσματα στη σεισμική συμπεριφορά των κατασκευών σε σχέση με τη θεώρηση ακλόνητης στήριξης (πάκτωση), αλλά το συγκεκριμένο συμπέρασμα είναι μια απλοποιητική και σε κάποιες περιπτώσεις εσφαλμένη γενίκευση. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνηθεί η επιρροή του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης κατασκευής στη δυναμική απόκριση κτιριακών φορέων οπλισμένου σκυροδέματος για τον εντοπισμό των περιοχών εκείνων στις οποίες η απλουστευμένη θεώρηση της έδρασης ως πάκτωση οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις σε σχέση με την πραγματική κατάσταση του αλληλεπιδρώντος συστήματος. Για τον σκοπό αυτό, μελετήθηκαν τόσο δύο πραγματικές κτιριακές κατασκευές Ο/Σ όσο και δέκα ισοδύναμοι μονοβάθμιοι ταλαντωτές, οι οποίοι μπορούν να θεωρηθούν αντιπροσωπευτικοί πραγματικών πολυώροφων φορέων. Το παραμετρικό πλαίσιο των αναλύσεων που πραγματοποιήθηκαν περιλαμβάνει τη θεώρηση διαφορετικών τύπων εδάφους αλλά και διεγέρσεων με διαφορετικά χαρακτηριστικά τόσο ως προς το πλάτος όσο και ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο. Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν ήταν μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του ιστορικού της απόκρισης, χρησιμοποιώντας ως διεγέρσεις παλμούς Ricker, λαμβάνοντας υπόψη τη μη γραμμική συμπεριφορά της ανωδομής ενώ το έδαφος θεωρήθηκε ότι συμπεριφέρεται ελαστικά. Με βάση το σύνολο των παραγόμενων αποτελεσμάτων, προκύπτει ότι η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του φορέα, την ανελαστικοποίηση που υφίσταται κατά τη διάρκεια της διέγερσης καθώς και από το πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο της ίδιας της διέγερσης. Υπάρχουν περιπτώσεις όπως παρατηρήθηκε για τις οποίες η θεώρηση πάκτωσης ως στήριξης οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις όσο αναφορά τις σεισμικές απαιτήσεις που αναπτύσσονται στους φορείς και μάλιστα σε κάποιες περιπτώσεις οι αποκλίσεις είναι πολύ μεγάλες μεταξύ του αλληλεπιδρώντος συστήματος και του πακτωμένου συστήματος.

10 vi

11 vii ABSTRACT Title Soil-Foundation-Structure Interaction (SFSI) and inelastic response of RC buildings It has been already shown through extensive research worldwide that Soil-Foundation- Structure-Interaction (SFSI) affects significantly the dynamic characteristics and consequently the seismic response of structures. There is a general belief, which has been introduced into current seismic provisions (e.g. EC8, FEMA 450) as well, that SFSI is always beneficial for the seismic response of structures and that neglecting SFSI effects would supposedly lead to improved safety margins. However, this particular conclusion is an oversimplification and it could be misleading in some cases. Along these lines, the scope of this study is to investigate the role of soil-foundation-structure-interaction in the dynamic response of reinforced concrete (R/C) buildings in order to identify the cases that the simplified consideration of supports as fixed leads to no conservative estimations compared with the actual state of interacting system. For this purpose, two real R/C buildings and ten equivalent single degree of freedom oscillators, which can be considered representative of actual multi degree of freedom structures, have been examined. The parametric analysis scheme includes different soil types with different mechanical properties and excitations with different characteristics as far the amplitude and the frequency content is concerned. Non-linear response history analyses were conducted, using as input motions Ricker wavelets and taking under consideration the non-linear behavior of the superstructure while the soil considered behaving elastically. Through the conclusions of this thesis, it emerges that soil-foundation-structure interaction depends on the geometric characteristics of the structure, the inelastic response of the structure during the excitation and the amplitude and frequency content of the excitation itself. There are cases, as it has been observed, that neglecting SFSI effects leads to no conservative estimations as far as seismic demands (ductility demand) of the structures are concerned. In fact, in some cases the differences in seismic demand between the interacting and the fixed based systems are very significant for someone to overlook.

12 viii

13 ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ iii ΠΕΡΙΛΗΨΗ v ABSTRACT vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ix ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ, ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ xi ΕΙΣΑΓΩΓΗ xxi ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γενική περιγραφή φαινομένου αλληλεπίδρασης.2 Διαφοροποίηση σεισμικής κίνησης θεμελίωσης λόγω αλληλεπίδρασης 6.3 Το ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα 8.4 Μέθοδοι ανάλυσης.4. Άμεση μέθοδος.4.2 Μέθοδος επαλληλίας κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης 4.5 Αντιμετώπιση του φαινομένου σε επίπεδο κανονισμών 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Περιγραφή των φορέων Κτίριο Ι Κτίριο ΙΙ Προσομοίωση φορέων (ανωδομής) Διεγέρσεις (excitations) 39

14 x 2.4 Προσομοίωση αλληλεπίδρασης εδάφους-ανωδομής Εδαφικά χαρακτηριστικά Υπολογισμός δυναμικών δεικτών εμπέδησης Παραμετρικό πλαίσιο αναλύσεων Ιδιομορφική ανάλυση Ιδιομορφικά χαρακτηριστικά κτιρίου Ι Ιδιομορφικά χαρακτηριστικά κτιρίου ΙΙ Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Κτίριο Ι Κτίριο ΙΙ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Δημιουργία ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών Παραμετρικό πλαίσιο αναλύσεων Τεκμηρίωση προσομοιώματος Χρησιμοποιούμενοι συμβολισμοί Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή Συμπεράσματα 22 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 25 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 29

15 xi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ, ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σχήμα. : (a) Επίδραση της επιμήκυνσης της ιδιοπεριόδου και της αύξησης της απόσβεσης στις φασματικές επιταχύνσεις, (b) Μορφή φάσματος απόκρισης επιταχύνσεων των κανονισμών (Stewart et al., 2003)... 3 Σχήμα.2 : Σχηματική απεικόνιση του προβλήματος της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής (Apostolou, 20)... 4 Σχήμα.3 : Επιφανειακή θεμελίωση διεγειρόμενη υπό μη κατακόρυφα κύματα SH (Γκαζέτας, 996)... 7 Σχήμα.4 : Εγκιβωτισμένη θεμελίωση υπό κατακόρυφα διαδιδόμενα κύματα SV (Pais and Kausel 985)... 7 Σχήμα.5: Μεμονωμένος πάσσαλος αιχμής υπό κατακόρυφα αρμονικά διατμητικά κύματα (Gazetas, 984)... 7 Σχήμα.6: Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής για τη μελέτη του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής [Αριστερά: (Veletsos and Meek, 974), Δεξιά: (Pitilakis, 2006; Stewart et al., 999a)]... 9 Σχήμα.7: Αύξηση της ιδιοπεριόδου αριστερά και διαφοροποίηση του συντελεστή απόσβεσης (δεξιά) του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή (Stewart et al., 999)... 0 Σχήμα.8: Μέθοδος ανάλυσης του συνολικού συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής (Kramer, 996)... 2 Σχήμα.9: (a) Τυπική υστερητική καμπύλη τάσεων-παραμορφώσεων και (b) Μεταβολή του μέτρου διάτμησης (Gsec) και του λόγου απόσβεσης (ξ) με το πλάτος της διατμητικής παραμόρφωσης... 3 Σχήμα.0: Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής: Αποσύζευξη σε κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση (Apostolou, 20 από Kausel et al. 976)... 5 Σχήμα.: Σημεία A και G στο ελεύθερο πεδίο, δηλαδή για θεμελίωση με μηδενική μάζα, οι κινήσεις των οποίων συνδέονται μέσω της μονοδιάστατης θεωρίας ενίσχυσης (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006)... 7 Σχήμα.2: Αναπαράσταση του δυναμικού ελατηρίου και του αποσβεστήρα στην κατακόρυφη ιδιομορφή ταλάντωσης (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Σχήμα.3: Περιπτώσεις επιφανειακών θεμελιώσεων για τις οποίες υπάρχουν διαθέσιμες τιμές συντελεστών δυναμικής δυσκαμψίας (Sieffert and Cevaer, 992)... 25

16 xii Σχήμα.4: Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής εδραζόμενος σε ενδόσιμη θεμελίωση (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήμα 2.: Αρχιτεκτονική κάτοψη κτιρίου Ι (Σκουλίδου, 202) Σχήμα 2.2: Φάσματα σχεδιασμού του κτιρίου Ι για ΖΣΕ Ι και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας κατά ΕC8 (Σκουλίδου, 202) Σχήμα 2.3: Αρχιτεκτονική κάτοψη του ισογείου (α) και του τυπικού ορόφου (β) του κτιρίου ΙΙ (Σκουλίδου, 202) Σχήμα 2.4: Φάσματα σχεδιασμού του κτιρίου ΙΙ για ΖΣΕ ΙΙΙ και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας κατά ΕC8 (Σκουλίδου, 202) Σχήμα 2.5: Προσομοίωμα κτιρίου Ι στο πρόγραμμα SAP2000 v Σχήμα 2.6: Προσομοίωμα κτιρίου IΙ στο πρόγραμμα SAP2000 v Σχήμα 2.7: Σχέση γενικευμένου μεγέθους δύναμης-παραμόρφωσης για στοιχείο σκυροδέματος (FEMA 356, 2000) Σχήμα 2.8: Χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης παλμού Ricker με a p =0.50g & T p =0.5s Σχήμα 2.9: Φάσμα ψευδοεπιτάχυνσης (PSA) για ζ=5% παλμού Ricker με ap=0.50g & Tp=0.5s... 4 Σχήμα 2.0: Φάσμα Fourier παλμού Ricker με ap=0.50g & Tp=0.5s... 4 Σχήμα 2.: Προσέγγιση καταγραφών «εγγύς του ρήγματος» με απλούς παλμούς (Garini, 20). 42 Σχήμα 2.2: Προσέγγιση πραγματικής καταγραφής με ένα συμμετρικό παλμό Ricker (Makris and Vassiliou, 20) Σχήμα 2.3: Καμπύλες μέτρου διάτμησης G/Gmax και συντελεστού απόσβεσης η (η=2ξ) σε σχέση με τη διατμητική παραμόρφωση (Zhang and Makris, 200) Σχήμα 2.4: Σχηματική αναπαράσταση επιφανειακής θεμελίωσης επί εδαφικού ημίχωρου και σχέσεις δυναμικών δεικτών εμπέδησης (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Σχήμα 2.5: Συνοδευτικά διαγράμματα του Πίνακα 2.5 (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Σχήμα 2.6: Προσομοίωση της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής στη βάση των κτιρίων Σχήμα 2.7: Μοντέλο Maxwell το οποίο ακολουθεί το στοιχείο Damper του SAP Σχήμα 2.8: η ιδιομορφή (Μεταφορική κατά x) του κτιρίου Ι (Τ fix =0.506s) Σχήμα 2.9: 2 η ιδιομορφή (Μεταφορική κατά y) του κτιρίου Ι (Τ2 fix =0.427s) Σχήμα 2.20: 3 η ιδιομορφή (Στροφική γύρω από τον κατακόρυφο άξονα) του κτιρίου Ι (Τ3 fix =0.296s)... 53

17 xiii Σχήμα 2.2: η ιδιομορφή (Συζευγμένη μεταφορική κατά y και στροφική) του κτιρίου ΙΙ (Τ fix =0.527s) Σχήμα 2.22: 2 η ιδιομορφή (Μεταφορική κατά x) του κτιρίου ΙΙ (Τ2 fix =0.399s) Σχήμα 2.23: 3 η ιδιομορφή (Συζευγμένη μεταφορική κατά x και στροφική) του κτιρίου IΙ (Τ3 fix =0.306s) Σχήμα 2.24 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s... 6 Σχήμα 2.25 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.26 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.27 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.28 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.29 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.30 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g και για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.3 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.32 : Λόγος του μέγιστου σχετικού βέλους ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς το μέγιστο σχετικό βέλος ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.427s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο Ι) Σχήμα 2.33 : Λόγος της μέγιστης μετακίνησης ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς τη μέγιστη μετακίνηση ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.427s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο Ι)... 70

18 xiv Σχήμα 2.34 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.35 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.36 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.37 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s Σχήμα 2.38 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.39 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.40 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.4 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker Σχήμα 2.42 : Λόγος του μέγιστου σχετικού βέλους ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς το μέγιστο σχετικό βέλος ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.527s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο ΙΙ)... 8 Σχήμα 2.43 : Λόγος της μέγιστης μετακίνησης ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς τη μέγιστη μετακίνηση ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.527s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο ΙΙ)... 82

19 xv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Σχήμα 3. : (αριστερά) Διγραμμικός καταστατικός νόμος (περιβάλλουσα καμπύλη) και (δεξιά) μοντέλο υστερητικής συμπεριφοράς «τροποποιημένο Takeda» Σχήμα 3.2 : Καμπύλη αντίστασης κτιρίου Ι (F-D) κατά τη διεύθυνση y-y και διγραμμικοποιημένη προσέγγιση της Σχήμα 3.3: Σχηματική αναπαράσταση ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή λαμβάνοντας υπόψη την αδρανειακή αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής Σχήμα 3.4: Σχηματική απεικόνιση μονοβάθμιου ταλαντωτή με ενδόσιμη θεμελίωση (Mylonakis and Gazetas, 2000)... 9 Σχήμα 3.5: Χρονοϊστορίες μετακινήσεων στην κορυφή του βάθρου για τις τρεις εξεταζόμενες περιπτώσεις έδρασης Σχήμα 3.6: Περιβάλλουσα καμπύλη (κόκκινο) και βρόγχοι υστέρησης του ανελαστικού ελατηρίου που χρησιμοποιείται στη βάση του ταλαντωτή Σχήμα 3.7: Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής με ενδόσιμη θεμελίωση και παραμορφωμένη γεωμετρία του Σχήμα 3.8: Κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής των πακτωμένων ταλαντωτών προς τη μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους σε συνάρτηση με το λόγο της ιδιοπεριόδου προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού (Τs/Tp) Σχήμα 3.9: Κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής αλληλεπιδρώντος συστήματος (Αcceleration sfsi ) σε συνάρτηση με την κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής του πακτωμένου συστήματος Σχήμα 3.0: Κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής αλληλεπιδρώντος συστήματος (Αcceleration sfsi ) σε συνάρτηση με την κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής του πακτωμένου συστήματος Σχήμα 3.: Συνολική μετακίνηση αλληλεπιδρώντος συστήματος σε σχέση με τη μέγιστη μετακίνηση του πακτωμένου συστήματος Σχήμα 3.2: Συνολική μετακίνηση αλληλεπιδρώντος συστήματος σε σχέση με τη μέγιστη μετακίνηση του πακτωμένου συστήματος Σχήμα 3.3: Απαιτούμενη πλαστιμότητα συστήματος σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή Σχήμα 3.4: Απαιτούμενη πλαστιμότητα συστήματος σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή... 0 Σχήμα 3.5: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή... 0 Σχήμα 3.6: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή... 02

20 xvi Σχήμα 3.7: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.05g Σχήμα 3.8: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.20g Σχήμα 3.9: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.35g Σχήμα 3.20: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.50g Σχήμα 3.2: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=50 m/s Σχήμα 3.22: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=250 m/s Σχήμα 3.23: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=350 m/s Σχήμα 3.24: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=50 m/s Σχήμα 3.25: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=250 m/s Σχήμα 3.26: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=350 m/s Σχήμα 3.27: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=50 m/s Σχήμα 3.28: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=250 m/s Σχήμα 3.29: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=350 m/s... 0 Σχήμα 3.30: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=50 m/s... 0 Σχήμα 3.3: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=250 m/s... Σχήμα 3.32: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=350 m/s... Σχήμα 3.33: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.05g... 2 Σχήμα 3.34: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.20g... 2

21 xvii Σχήμα 3.35: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.35g... 3 Σχήμα 3.36: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.50g... 3 Σχήμα 3.37: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής για PGA=0.20g... 5 Σχήμα 3.38: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής για PGA=0.35g... 5 Σχήμα 3.39: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής για PGA=0.50g... 6 Σχήμα 3.40: Απαιτούμενη πλαστιμότητα πακτωμένων ταλαντωτών... 6 Σχήμα 3.4: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής αλληλεπιδρώντων συστημάτων για Vs=50 m/s... 8 Σχήμα 3.42: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής αλληλεπιδρώντων συστημάτων για Vs=250 m/s... 7 Σχήμα 3.43: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής αλληλεπιδρώντων συστημάτων για Vs=350 m/s... 7 Σχήμα 3.44: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g... 8 Σχήμα 3.45: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g... 9 Σχήμα 3.46: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g... 9 Σχήμα 3.47: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g Σχήμα 3.48: Εύρος τιμών του λόγου της απαιτούμενης πλαστιμότητας της κατασκευής για το αλληλεπιδρών σύστημα προς την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου συστήματος... 20

22 xviii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πίνακας.: Στατικοί συντελεστές δυσκαμψίας επιφανειακής θεμελίωσης (Σέξτος, 200) Πίνακας.2: Συντελεστές στατικής και δυναμικής απόσβεσης (Σέξτος, 200) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Πίνακας 2.: Υπολογισμός συντελεστών συμπεριφοράς q κατά EC8 για το κτίριο Ι (Νικολή, 20) 34 Πίνακας 2.2: Υπολογισμός συντελεστών συμπεριφοράς q κατά EC8 για το κτίριο ΙΙ (Νικολή, 20) Πίνακας 2.3: Μείωση του μέτρου διάτμησης και αύξηση της απόσβεσης σύμφωνα με τον ΕC8-Part Πίνακας 2.4: Μηχανικά χαρακτηριστικά των τριών τύπων εδάφους Πίνακας 2.5: Σχέσεις υπολογισμού της στατικής δυσκαμψίας, του δείκτη δυναμικής δυσκαμψίας και του συντελεστή απόσβεσης για τυχαίο θεμέλιο εδραζόμενο σε επιφανειακά σε ομοιογενή ελαστικό ημίχωρο (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Πίνακας 2.6: Δυναμικά χαρακτηριστικά (ιδιοπερίοδοι & ποσοστά ενεργοποιούμενης μάζας) κτιρίου Ι Πίνακας 2.7: Δυναμικά χαρακτηριστικά (ιδιοπερίοδοι & ποσοστά ενεργοποιούμενης μάζας) κτιρίου ΙΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Πίνακας 3.: Χαρακτηριστικά ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών Πίνακας 3.2: Συντελεστές για τον υπολογισμό της ενεργού μάζας και του ενεργού ύψους (SEAOC, 999) Πίνακας 3.3: Μηχανικά χαρακτηριστικά των τριών τύπων εδάφους... 90

23 xix ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εικόνα 2.: Κτίριο Ι (Σκουλίδου, 202) Εικόνα 2.2: Κτίριο ΙΙ (Σκουλίδου, 202)... 36

24 xx

25 xxi ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής έχει αποτελέσει αντικείμενο μελέτης πολλών ερευνητικών ομάδων της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας. Προς την κατεύθυνση αυτήν, πλήθος θεωρητικών και πειραματικών ερευνών καθώς και παρατηρήσεων από πραγματικά σεισμικά γεγονότα έχουν αναδείξει τον σημαντικό ρόλο του συγκεκριμένου φαινομένου στην διαφοροποίηση των δυναμικών χαρακτηριστικών της κατασκευής και της σεισμικής κίνησης και κατ' επέκταση της σεισμικής απόκρισης των κατασκευών. Η πλειονότητα όμως των δημοσιευμένων εργασιών οι οποίες πραγματεύονται το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους και κατασκευής θεωρούν ότι τόσο η κατασκευή όσο και το περιβάλλον έδαφος συμπεριφέρονται ελαστικά κατά τη διάρκεια των διεγέρσεων. Αντιθέτως, οι εργασίες οι οποίες θεωρούν είτε τη μη γραμμική συμπεριφορά των κατασκευών, η οποία αναμένεται για ισχυρές διεγέρσεις, είτε τη μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους είναι σχετικά περιορισμένες σε αριθμό. Πόσο μάλλον, οι εργασίες που θεωρούν τόσο τις υλικές μη γραμμικότητες της κατασκευής και του εδάφους αλλά και τις γεωμετρικές μη γραμμικότητες που μπορούν να προκληθούν από το ενδεχόμενο ανασήκωμα της θεμελίωσης από το έδαφος ή από την ολίσθηση της θεμελίωσης είτε ακόμα από την ύπαρξη τα φαινόμενα δευτέρας τάξης (Ρ-Δ). Ως αποτέλεσμα όλων των ανωτέρω, οι διατάξεις των περισσοτέρων σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών (EC8, FEMA P750 κ.α.) οι οποίες αναφέρονται στο φαινόμενο της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής έχουν σαν βάση τους τα αποτελέσματα των εργασιών, οι οποίες έχουν προκύψει για την ελαστική απόκριση των κατασκευών. Έχοντας ως βάση όλα τα προαναφερθέντα, ο σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι να διερευνηθεί η επιρροή του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης κατασκευής στη δυναμική απόκριση κτιριακών φορέων οπλισμένου σκυροδέματος οι οποίοι έχουν σχεδιαστεί βάσει σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών (ΕC2 & EC8). Πιο συγκεκριμένα η διερεύνηση έχει ως στόχο α) την εκτίμηση της ποιοτικής και ποσοτικής διαφοροποίησης της απόκρισης των ελαστικά εδραζόμενων φορέων σε σχέση με τη συνήθη πρακτική της θεώρησης φορέων επί ακλόνητων στηρίξεων (πακτώσεων) για φορείς με διαφορετικά δυναμικά χαρακτηριστικά, διαφορετικά χαρακτηριστικά εδαφών και χαρακτηριστικά των διεγέρσεων εισαγωγής (πλάτος και συχνοτικό περιεχόμενο) και β) την συσχέτιση όλων των προαναφερθέντων παραμέτρων της κατασκευής, του εδάφους και της διέγερσης για τον εντοπισμό των περιοχών εκείνων στις οποίες η απλουστευμένη θεώρηση της έδρασης ως πάκτωση οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις σε σχέση με την πραγματική κατάσταση του αλληλεπιδρώντος συστήματος.

26 xxii Διάρθρωση της εργασίας Στο πρώτο κεφάλαιο της διπλωματικής εργασίας δίνεται μια γενική περιγραφή του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής, η οποία βασίζεται κυρίως στη σχετική βιβλιογραφική επισκόπηση των διδακτορικών διατριβών του κ. Αναστάσιου Σέξτου (200), Εμμανουήλ Κίρτα (2007) και Εμμανουήλ Ροβίθη (2007) εμπλουτισμένη με δεδομένα πρόσφατων ερευνητικών εργασιών. Ακολουθεί μια σύντομη αναφορά στις μεθόδους με τις οποίες αντιμετωπίζεται το θέμα υπολογιστικά καθώς και ορισμένες εφαρμογές που αφορούν θέματα συνολικής προσομοίωσης του συστήματος έδαφος θεμελίωση ανωδομή. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται το πρώτο σκέλος των αναλύσεων και των αποτελεσμάτων οι οποίες διεξήχθηκαν στο πλαίσιο του παρόντος πονήματος. Οι αναλύσεις αυτές αφορούν δύο πραγματικές κτιριακές κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα με μικτό φέροντα οργανισμό οι οποίες έχουν σχεδιαστεί σύμφωνα με τις διατάξεις των Ευρωκωδίκων 2 & 8. Τα κτίρια υποβάλλονται σε μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του ιστορικού της απόκρισης χρησιμοποιώντας παλμούς Ricker για δέκα δεσπόζουσες περιόδους και για δύο στάθμες της μέγιστης επιτάχυνσης του εδάφους. Οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν τόσο θεωρώντας τις κατασκευές πακτωμένες στη βάση τους όσο και για τη θεώρηση ενδόσιμης θεμελίωσης για τρεις διαφορετικούς τύπους εδάφους οι οποίοι χαρακτηρίζονται από διαφορετική ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων (Vs=350,250,50 m/s) θεωρώντας τη θεμελίωση των κτιρίων σαν ενιαία κοιτόστρωση σε όλες τις περιπτώσεις. Στις αναλύσεις λήθφηκε υπόψη τόσο η μη γραμμική συμπεριφορά των φορέων ενώ η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους λήφθηκε έμμεσα υπόψη τροποποιώντας κατάλληλα τις αρχικές τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών του για κάθε περίπτωση (μειωμένο μέτρο διάτμησης & αυξημένη απόσβεση). Στο τρίτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται το δεύτερο σκέλος των παραμετρικών αναλύσεων και των αντίστοιχων αποτελεσμάτων οι οποίες αφορούν ισοδύναμους μονοβάθμιους ανελαστικούς ταλαντωτές για τους οποίους μπορεί να θεωρηθεί ότι η απόκριση τους προσεγγίζει την αντίστοιχη πραγματικών πολυβάθμιων φορέων. Όπως και στο πρώτο σκέλος, πραγματοποιήθηκαν μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του ιστορικού της απόκρισης για δέκα διαφορετικούς μονοβάθμιους ταλαντωτές θεωρώντας ότι εδράζονται σε γενικευμένη κοιτόστρωση κοινών διαστάσεων για τρεις διαφορετικές περιπτώσεις εδαφικών χαρακτηριστικών (Vs=350,250,50 m/s). Οι διεγέρσεις που χρησιμοποιήθηκαν ήταν παλμοί Ricker για δέκα δεσπόζουσες περιόδους και τέσσερις στάθμες επιτάχυνσης. Στο τελευταίο, τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται συνοπτικά τα συγκεντρωτικά συμπεράσματα της εργασίας καθώς επίσης και προτάσεις για περαιτέρω έρευνα.

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής ΚΕΦΑΛΑΙΟ Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσηςανωδομής ΔΟΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. Γενική περιγραφή φαινομένου αλληλεπίδρασης.5 Αντιμετώπιση του φαινομένου σε επίπεδο κανονισμών.2 Διαφοροποίηση σεισμικής κίνησης θεμελίωσης λόγω αλληλεπίδρασης.3 Το ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα.4 Μέθοδοι ανάλυσης. Γενική περιγραφή φαινομένου αλληλεπίδρασης Ο σχεδιασμός κατασκευών και γενικότερα τεχνικών έργων πραγματοποιείται, στην πλειονότητα των περιπτώσεων, θεωρώντας την κατασκευή ως ακλόνητα στηριζόμενη στο έδαφος θεμελίωσης (συνθήκες πλήρους πάκτωσης) και την σεισμική κίνηση σχεδιασμού ανεπηρέαστη από την παρουσία και την απόκριση της κατασκευής (συνθήκες ελευθέρου πεδίου) (Ροβίθης,2007). Οι παρατηρήσεις όμως τόσο από πραγματικούς σεισμούς (Mexico 985, Kobe 995 κ.α.) όσο και τα αποτελέσματα από πλήθος διερευνήσεων τόσο θεωρητικών όσο και πειραματικών έχουν αποδείξει ότι η σεισμική διέγερση στη βάση μιας κατασκευής ενδέχεται να είναι σημαντικά διαφορετική από την κίνηση του ελεύθερου πεδίου (Housner, 957, Iguchi, 982, Avilés and Suárez, 2002) ενώ ταυτόχρονα η δυναμική απόκριση του συστήματος έδαφος θεμελίωση - ανωδομή διαφοροποιεί το εντατικό πεδίο του εδάφους επιβάλλοντας πρόσθετες παραμορφώσεις σε αυτό. Η αλληλεπίδραση αυτή του εδάφους, της θεμελίωσης και της ανωδομής μπορεί να έχει μεγαλύτερο ή μικρότερο ρόλο στη συνολική απόκριση του συστήματος ανάλογα με τη σχετική δυσκαμψία και μάζα του εδάφους, της θεμελίωσης και της κατασκευής (Σέξτος, 200).

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Εξετάζοντας λοιπόν το πρόβλημα υπό στατική φόρτιση, η περισσότερο προφανής επίπτωση της συνεκτίμησης του ρόλου του εδάφους στην μελέτη της απόκρισης μιας κατασκευής είναι η αύξηση, εκ της εδαφικής ενδοσιμότητας, των οριζοντίων μετακινήσεων και η ταυτόχρονη μείωση των φορτίων διατομής στην βάση των κατακόρυφων δομικών στοιχείων. Όταν από την άλλη, η φόρτιση έχει δυναμικό χαρακτήρα, τα βασικά χαρακτηριστικά της απόκρισης διαφοροποιούνται σε σχέση με αυτά μια πακτωμένης κατασκευής όπως περιγράφεται συνοπτικά στον Ευρωκώδικα 8-Μέρος 5 (CEN 2004): Η κίνηση της θεμελίωσης μιας εύκαμπτα στηριζόμενης κατασκευής διαφέρει έναντι της πακτωμένης κατασκευής εμπεριέχοντας γενικώς και στρεπτικές καθώς και λικνιστικές συνιστώσες κίνησης πέρα από τις παλινδικές (οριζόντιες). Η ιδιοπερίοδος ταλάντωσης της κατασκευής αυξάνεται γεγονός το οποίο οδηγεί σε διαφορετικού μεγέθους σεισμικά φορτία ανάλογα και με το, διαφοροποιημένο λόγω της παρουσίας της θεμελίωσης, φάσμα απόκρισης στην βάση της κατασκευής. Σύμφωνα με το ελαστικό φάσμα απόκρισης ή το φάσμα σχεδιασμού των κανονισμών, αυτή η επιμήκυνση της ιδιοπεριόδου του συστήματος οδηγεί γενικά σε χαμηλότερες φασματικές επιταχύνσεις και κατά συνέπεια σε μικρότερες αδρανειακές δυνάμεις για κατασκευές των οποίων η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος βρίσκεται στο πλατό ή στο κατερχόμενο τμήμα των παραπάνω φασμάτων (Σχήμα.). Ωστόσο, η δυναμική απόκριση της εύκαμπτα στηριζόμενης κατασκευής για μία πραγματική σεισμική διέγερση (π.χ. με ένα τυχαίο φάσμα απόκρισης) δεν οδηγεί υποχρεωτικά σε μικρότερη απαίτηση αντοχών (Bielak, 978, Mylonakis and Gazetas, 2000; Mylonakis et al., 2006; Sextos et al., 2003). Οι ιδιομορφές ταλάντωσης και οι αντίστοιχοι συντελεστές συμμετοχής είναι δυνατόν να διαφοροποιούνται σημαντικά σε σχέση με αυτές της πακτωμένης κατασκευής (Sextos et al., 2007) Η απόσβεση του συστήματος αυξάνεται δεδομένου ότι λόγω εδαφικής ενδοσιμότητας ενεργοποιούνται πρόσθετοι μηχανισμοί απόσβεσης οι οποίοι σχετίζονται με την απόσβεση ακτινοβολίας των σεισμικών κυμάτων καθώς και με μια εσωτερική απόσβεση στην διεπιφάνεια εδάφους-θεμελίωσης. Επίσης, μια άλλη ενδεχόμενη διαφοροποίηση την οποία μπορεί να επιφέρει η θεώρηση της εδαφικής ενδοσιμότητας σε ανελαστικά συστήματα είναι ότι η απαιτούμενη πλαστιμότητα τους είναι δυνατόν να διαφοροποιηθεί δυσμενώς ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης και της κατασκευής (Mylonakis and Gazetas, 2000). 2

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Σχήμα. : (a) Επίδραση της επιμήκυνσης της ιδιοπεριόδου και της αύξησης της απόσβεσης στις φασματικές επιταχύνσεις, (b) Μορφή φάσματος απόκρισης επιταχύνσεων των κανονισμών (Stewart et al., 2003) Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης (Σχήμα.2).μπορεί γενικά να διαχωριστεί σε δυο φάσεις απόκρισης, οι οποίες πραγματοποιούνται ταυτόχρονα με μικρή χρονική διαφορά (Γκαζέτας, 996). Σε πρώτη φάση η σεισμική παραμόρφωση του εδάφους μεταφέρεται στην θεμελίωση η οποία και αποκρίνεται χωρίς απαραίτητα να ακολουθεί την εδαφική ταλάντωση. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο μη συμβιβαστό μεταξύ των σεισμικών παραμορφώσεων ελευθέρου πεδίου και των μετατοπίσεων στερεού σώματος της θεμελίωσης. Λόγω αυτού λαμβάνει χώρα ανάκλαση και διάχυση των σεισμικών κυμάτων που προσπίπτουν στην θεμελίωση με αποτέλεσμα να διαταράσσεται το κυματικό πεδίο διαμορφώνοντας μια "ενεργό διέγερση" η οποία ενδέχεται να είναι σημαντικά διαφορετική από την κίνηση που εισάγει το έδαφος σε συνθήκες ελευθέρου πεδίου. Το φαινόμενο αυτό περιγράφεται περιληπτικά με τον όρο κινηματική αλληλεπίδραση (Whitmam 972). Επιπρόσθετα, το σύστημα θεμελίωσης-ανωδομής, επιβάλλει μέσω των αδρανειακών δυνάμεων που αναπτύσσονται σε αυτές λόγω της ταλάντωσης που δημιουργείται από τη μεταφορά της κίνησης της θεμελίωσης στην ανωδομή, καταναγκασμένες μετακινήσεις στο έδαφος, επηρεάζοντας δραστικά σε ορισμένες περιπτώσεις την εδαφική απόκριση και κατά συνέπεια ξανά τη συμπεριφορά της κατασκευής, φαινόμενο που καλείται αδρανειακή αλληλεπίδραση. Η μεταφορά δυνάμεων στο έδαφος λόγω της ταλάντωσης της υπερκείμενης κατασκευής έχει αποδειχθεί και πειραματικά (Jennings, 970). Κατά συνέπεια η αλληλεπίδραση που λαμβάνει χώρα κατά την διάρκεια της σεισμικής διέγερσης μεταξύ των τριών συνιστωσών (έδαφος, θεμελίωση και κατασκευή) του συνολικού συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ότι περιλαμβάνει ένα κινηματικό και ένα αδρανειακό μέρος. Το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης, έτσι, περιγράφεται ευκρινέστερα με τη διάσπαση του σε δύο συνιστώσες (Stewart et al., 998). 3

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Όπως είναι φυσικό, η έκταση του ανωτέρω φαινομένου δεν είναι ίδια για όλες τις περιπτώσεις αλλά εξαρτάται από μία σειρά παραγόντων (Γκαζέτας, 996) μεταξύ των οποίων συγκαταλέγονται η ένταση της σεισμικής κίνησης, τα κυρίαρχα μήκη κύματος, η γωνία πρόσπτωσης των σεισμικών κυμάτων, η στρωματογραφία, η δυστμησία και η απόσβεση του εδάφους όπως επίσης το μέγεθος, η γεωμετρία, η δυσκαμψία, η λυγηρότητα και γενικώς τα δυναμικά χαρακτηριστικά της ίδιας της κατασκευής. Ο συνδυασμός αυτών των παραμέτρων καθορίζει την ευμενή ή δυσμενή επιρροή του φαινομένου της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής στη δυναμική απόκριση της κατασκευής ανάλογα με την κάθε περίπτωση. Σχήμα.2 : Σχηματική απεικόνιση του προβλήματος της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής (Apostolou, 20) 4

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Εξαιτίας της πολυπαραμετρικότητας αυτής του προβλήματος, έχουν αναπτυχθεί προχωρημένα αριθμητικά προσομοιώματα για να ληφθεί υπόψη η ανακυκλική απόκριση εδαφικών υλικών λαμβάνοντας υπόψη τη ρευστοποίηση που μπορεί να εμφανιστεί λόγω ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων (Εlgamal et al. 2002) αλλά και η δυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ του εδάφους και της κατασκευής, προσεγγίζοντας την τελευταία συνήθως με την προαναφερθείσα αποσύζευξη κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης (Gazetas and Mylonakis, 998) ή μέσω κατάλληλων δυναμικών μακρό-στοιχείων (macro-element) (Chatzigogos et al., 2009). Όμως, η αποσύζευξη των δύο συνιστωσών της αλληλεπίδρασης περιλαμβάνει στο τελικό στάδιο την επαλληλία των αποτελεσμάτων των δύο επιμέρους σταδίων υπολογισμού γεγονός το οποίο προϋποθέτει την ελαστική απόκριση τόσο του εδάφους όσο και της κατασκευής ή την εμφάνιση περιορισμένης ανελαστικοποίησης. Για να ξεπεραστεί αυτό το γεγονός, προσπάθειες έχουν γίνει για να αντιμετωπιστεί το σύστημα θεμελίωση κατασκευή ως ενιαίο, επιλύοντας ουσιαστικά το πλήρως συζευγμένο σύστημα μέσω της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων ή πεπερασμένων διαφορών, για να μπορέσουν να ληφθούν υπόψη τόσο η ανελαστική συμπεριφορά των υλικών όσο και ενδεχόμενες γεωμετρικές μη γραμμικότητες (π.χ. αποκόλληση του θεμελίου από το περιβάλλον έδαφος). Η βιβλιογραφία, όμως, που αναφέρεται σε αυτή την ολιστική προσέγγιση του φαινομένου μέσω της χρήσης προσομοιωμάτων πεπερασμένων στοιχείων είναι ακόμα περιορισμένη και αυτό οφείλεται κυρίως σε δύο λόγους: (α) η χρήση τέτοιων εκτενών και λεπτομερών προσομοιωμάτων απαιτεί εκτεταμένο υπολογιστικό κόπο και «κόστος» και (β) οι αβεβαιότητες οι οποίες σχετίζονται με την εκτίμηση των ιδιοτήτων των υλικών, οι οποίες είναι δυνατόν να διαφοροποιούνται χωρικά, παρουσιάζονται να είναι αρκετά μεγαλύτερες σε σχέση με την επιστημική αβεβαιότητα που συνδέεται με την υπόθεση απλούστερων προσομοιωμάτων (Sextos and Katsanos, 202). Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι κυρίαρχες μέθοδοι ανάλυσης του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής εστιαζόμενες κυρίως στην περίπτωση των επιφανειακών θεμελιώσεων καθώς ο τύπος της θεμελίωσης (π.χ. επιφανειακή, βαθειά θεμελίωση με πασσάλους) είναι ένα διακριτό χαρακτηριστικό που σχετίζεται με το φαινόμενο αυτό. Για παράδειγμα, η πιθανή παρουσία πασσάλων στο έδαφος εισάγει το θέμα της εκτεταμένης σύζευξης με το έδαφος ενώ στην περίπτωση της ομάδας πασσάλων, της επιπρόσθετης δυναμικής αλληλεπίδρασης μεταξύ των μελών της (pile group effect) (Σέξτος, 200). 5

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος.2 Διαφοροποίηση σεισμικής κίνησης θεμελίωσης λόγω αλληλεπίδρασης Σημειώνεται ότι τα περισσότερα από τα παρακάτω στοιχεία έχουν αντληθεί από τη διδακτορική διατριβή του Ε. Ροβίθη (Ροβίθης, 2007). Επειδή το πρόβλημα προς επίλυση είναι αρκετά σύνθετο, η μελέτη της διαφοροποίησης της σεισμικής κίνησης λόγω της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής μελετάται με τη χρήση απλοποιημένων ή εξιδανικευμένων προσομοιωμάτων. Τρία χαρακτηριστικά τέτοια συστήματα είναι: (α) η επιφανειακή θεμελίωση διεγειρόμενη με οριζοντίως πολωμένα διατμητικά κύματα (SH κύματα) υπό γωνία ψ, (β) η εγκιβωτισμένη θεμελίωση διεγειρόμενη από κατακόρυφα διαδιδόμενα διατμητικά κύματα καθέτως πολωμένα (SV κύματα) και (γ) η περίπτωση του μεμονωμένου πασσάλου για διάφορες περιπτώσεις εδαφικών σχηματισμών (π.χ. ομοιογενές εδαφικός ημίχωρος, έδαφος με γραμμικά αυξανόμενο μέτρο ελαστικότητας). Για την πρώτη περίπτωση στην οποία μια επιφανειακή άκαμπτη θεμελίωση κυκλικής κάτοψης εδραζόμενη σε ομοιογενή ελαστικό ημίχωρο υπόκειται σε αρμονικά κύματα SH τα οποία προσπίπτουν στην θεμελίωση υπό γωνία ψ με φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης C=Vs/sinψ. Η απόκριση της άκαμπτης πλάκας αποτελείται από οριζόντια μετατόπιση Uo του κέντρου της και στρεπτική περιστροφή θο. Από την μεταβολή των μέτρων των μεγεθών Uo και θο συναρτήσει της συχνότητας της διέγερσης προκύπτει ότι η μετακίνηση της θεμελίωσης είναι μικρότερη από αυτήν του ελευθέρου πεδίου Uff ιδιαίτερα στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων ενώ παράλληλα αναπτύσσεται και στρεπτική διέγερση η οποία για συγκεκριμένες συχνότητες διέγερσης ενδέχεται να είναι σημαντικού πλάτους αντισταθμίζοντας σε ορισμένες περιπτώσεις την ευνοϊκή μεταβολή της οριζόντιας συνιστώσας (Σχήμα.3). Στην δεύτερη περίπτωση στην οποία μια άκαμπτη θεμελίωση εγκιβωτισμένη σε ομοιογενή ελαστικό ημίχωρο υπόκειται σε κατακόρυφα διαδιδόμενα κύματα SV (Pais and Kausel 985). Το ασυμβίβαστο των παραμορφώσεων μεταξύ της κίνησης που επιβάλει το έδαφος και της παραμόρφωσης των άκαμπτων πλευρικών τοιχωμάτων της θεμελίωσης προκαλεί την σκέδαση των σεισμικών κυμάτων με αποτέλεσμα η μετακίνηση U(D) στο κέντρο της θεμελίωσης να είναι διαφορετική από την Uff ενώ ταυτόχρονα αναπτύσσεται και λικνιστική συνιστώσα Φ (Σχήμα.4). Η επιρροή της κινηματικής αλληλεπίδρασης αποκτά ιδιαίτερη σημασία όταν πρόκειται για θεμελίωση με πασσάλους δεδομένης της έντονης σύζευξης μεταξύ εδάφους και θεμελίωσης στην περίπτωση αυτή. Στο Σχήμα.5 δίνεται η μεταβολή του λόγου του πλάτους μετατόπισης της κεφαλής του πασσάλου Up προς την μετακίνηση Uff για πάσσαλο αιχμής εγκιβωτισμένο σε έδαφος με γραμμικά αυξανόμενο μέτρο ελαστικότητας. 6

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Σχήμα.3 : Επιφανειακή θεμελίωση διεγειρόμενη υπό μη κατακόρυφα κύματα SH (Γκαζέτας, 996) Σχήμα.4 : Εγκιβωτισμένη θεμελίωση υπό κατακόρυφα διαδιδόμενα κύματα SV (Pais and Kausel 985) Σχήμα.5: Μεμονωμένος πάσσαλος αιχμής υπό κατακόρυφα αρμονικά διατμητικά κύματα (Gazetas, 984) 7

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος.3 Το ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα Στα πλαίσια του καθορισμού των βασικών αρχών που διέπουν το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής, οι πρώτες θεωρητικές μελέτες πραγματοποιήθηκαν κατά κύριο λόγο για ελαστική συμπεριφορά εδάφους και ανωδομής. Δεδομένης της δυσκολίας που παρουσιάζει η ακριβής συνεκτίμηση όλων των παραμέτρων που επισημάνθηκαν παραπάνω, ιδιαίτερα αν θα πρέπει να συνυπολογιστεί και η μη γραμμική εδαφική απόκριση, η ανάλυση απλών εξιδανικευμένων συστημάτων έχει συμβάλλει σημαντικά στην κατανόηση του φυσικού φαινομένου της αλληλεπίδρασης. Άλλωστε, στη δυναμική των κατασκευών και ειδικότερα στη δυναμική των ταλαντώσεων, ο απλούστερος τρόπος προσομοίωσης ενός συστήματος είναι μέσω ενός ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή (Chopra, 200). Προς την κατεύθυνση αυτή, έχει εξεταστεί εκτενώς ο ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής (Σχήμα.6) εδραζόμενος είτε σε άκαμπτη επιφανειακή θεμελίωση κυκλικής κάτοψης (Jennings and Bielak, 973; Veletsos and Meek, 974; Wolf, 985) είτε στην πιο σύνθετη περίπτωση της εγκιβωτισμένης θεμελίωσης (Avilés and Pérez-Rocha, 998) μέσω του οποίου παρέχεται η δυνατότητα διερεύνησης των παραμέτρων που επηρεάζουν το πρόβλημα. Ο ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής χρησιμοποιήθηκε κυρίως για τη διερεύνηση της αδρανειακής αλληλεπίδρασης, της οποίας τα κυρίαρχα αποτελέσματα στη δυναμική απόκριση του συστήματος είναι (Veletsos and Meek, 974): Το εύκαμπτο πλέον σύστημα θεμελίωσης κατασκευής έχει περισσότερους βαθμούς ελευθερίας από τον πλήρως πακτωμένο ισοδύναμο μονοβάθμιο ταλαντωτή, και συνεπώς διαφορετικά δυναμικά χαρακτηριστικά. Συγκεκριμένα, παρατηρείται πάντα μια αύξηση της ιδιοπεριόδου του συστήματος εξαιτίας της αύξησης της ενδοσιμότητας του συστήματος εδάφους θεμελίωσης (Σχήμα.7). Ένα σημαντικό μέρος της ενέργειας ταλάντωσης του συστήματος αποσβένεται λόγω γεωμετρικής απόσβεσης του κυματικού πεδίου που εκπέμπεται από την ταλαντούμενη θεμελίωση προς το έδαφος, καθώς και λόγω υστερετικής απόσβεσης του εδαφικού υλικού. Κατά συνέπεια η συνολική απόσβέση του συστήματος συνήθως είναι αυξημένη (Σχήμα.7). Για ένα πακτωμένο μονοβάθμιο ταλαντωτή μάζας m και δυσκαμψίας Κ η θεμελίωδης ιδιοπερίοδος του υπολογίζεται από τη σχέση: T 2π m K = (.) 8

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Για την περίπτωση του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή λαμβάνοντας υπόψη την ενδόσιμότητα της θεμελίωσης (Σχήμα.6) η τιμή της ιδιοπερίοδου του συστήματος (Τ ) μπορεί να υπολογιστεί από τη προσεγγιστική σχέση (Veletsos and Nair, 975): 2 K kh u T = T + ( + ) (.2) k u k θ Όπου οι όροι k u και k θ αντιπροσωπεύουν τη δυσκαμψία της θεμελίωσης σε παλινδική (swaying) και λικνιστική (rocking) ταλάντωση αντίστοιχα και Κ, h, Τ εκφράζουν τη δυσκαμψία, το ύψος και την ιδιοπερίοδο της ανωδομής αντίστοιχα. Ενώ η συνολική απόσβεση (ζ ) δίνεται από τη σχέση: 3 T ζ = ζο + ζ (.3) T Όπου ζ ο το ποσοστό απόσβεσης της θεμελίωσης το οποίο σχετίζεται με την απόσβεση ακτινοβολίας και ζ το ποσοστό απόσβεσης του πακτωμένου στη βάση συστήματος που συνήθως λαμβάνεται ως 5% για το σκυρόδεμα και 3% για τον χάλυβα και υπολογίζεται από τη σχέση: Cω ζ = (.4) 2K Σχήμα.6: Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής για τη μελέτη του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής [Αριστερά: (Veletsos and Meek, 974), Δεξιά: (Pitilakis, 2006; Stewart et al., 999a)] 9

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Η τελική απόκριση του συστήματος εδάφους-κατασκευής εξαρτάται από τις ιδιότητες της θεμελίωσης, του εδάφους και της ανωδομής καθώς και από τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης. Από μια εκτενής παραμετρική διερεύνηση που πραγματοποιήθηκε από τους Veletsos and Meek 974, με βάση το απλοποιημένο προσομοίωμα που περιγράφηκε παραπάνω, προέκυψε ότι η επιρροή της αλληλεπίδρασης στα δυναμικά χαρακτηριστικά του ταλαντωτή αποτελεί συνάρτηση των παρακάτω αδιάστατων παραμέτρων: Η σχετική δυσκαμψία σ=v s /f o h μεταξύ του εδάφους θεμελίωσης και της ανωδομής. Ο λόγος h/r του ύψους h της κατασκευής προς την χαρακτηριστική διάσταση r της θεμελίωσης (π.χ. ακτίνα κυκλικού θεμελίου). Η σχέση fp/fo μεταξύ της ιδιοσυχνότητας του παλμού εισαγωγής fp και της θεμελιώδους συχνότητας του συστήματος θεμελίωσης κατασκευής fo. λόγος δ = m/ρπr 2 h της σχετικής μάζας της κατασκευής προς τη σχετική μάζα του εδάφους θεμελίωσης. Ο λόγος m f /m της μάζας της θεμελίωσης m f προς τη μάζα της κατασκευής m. Ο συντελεστής κρίσιμης απόσβεσης ζ της πλήρως πακτωμένης κατασκευής. Ο λόγος του Poisson ν του εδάφους. Στο Σχήμα.7 παρουσιάζονται τα δύο κύρια αποτελέσματα της αλληλεπίδρασης όπως αναφέρθηκαν παραπάνω (αύξηση ιδιοπεριόδου και απόσβεσης) σε σχέση με τη μείωση της σχετικής δυσκαμψίας του εδάφους και της ανωδομής σ (/σ=h/v s *T) και τη λυγηρότητα του συστήματος (h/r). Ευδιάκριτη είναι η αύξηση της ιδιοπεριόδου με τη μείωση της σχετικής δυσκαμψίας καθώς το έδαφος γίνεται πιο μαλακό. Σχήμα.7: Αύξηση της ιδιοπεριόδου αριστερά και διαφοροποίηση του συντελεστή απόσβεσης (δεξιά) του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή (Stewart et al., 999) 0

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής.4 Μέθοδοι ανάλυσης Παρόλο που οι προαναφερθείσες επιμέρους διερευνήσεις σχετικά με το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης αναδεικνύουν μια σειρά βασικών παραμέτρων του προβλήματος, απαιτείται επιπλέον και η δυνατότητα αντιμετώπισης του φυσικού φαινομένου σε επίπεδο ανάλυσης. Οι μέθοδοι ανάλυσης μπορούν γενικά να χωριστούν σε δυο βασικές κατηγορίες, στην άμεση μέθοδο (direct method) κατά την οποία το σύστημα εδάφους - θεμελίωσης ανωδομής αναλύεται σε ένα βήμα χρησιμοποιώντας κυρίως τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και στην μέθοδο των αποσυζευγμένων συστημάτων (substructure method) κατά την οποία το φαινόμενο χωρίζεται σε αδρανειακή και κινηματική αλληλεπίδραση και η τελική απόκριση του συστήματος προκύπτει από την επαλληλία του κινηματικού και αδρανειακού μέρους. Στην συνέχεια γίνεται μια αναλυτική παρουσίαση των υφιστάμενων μεθόδων..4. Άμεση μέθοδος Για την μελέτη της επιρροής της αλληλεπίδρασης με βάση την μέθοδο αυτή απαιτείται η προσομοίωση του συνολικού συστήματος (Σχήμα.8) και στην συνέχεια η ανάλυση του με βάση την σεισμική κίνηση με επιτάχυνση a r που εισάγεται στο σύστημα από το βραχώδες υπόβαθρο. O υπολογισμός της απόκρισης πραγματοποιείται σε ένα στάδιο και προκύπτει από την επίλυση της γενικής εξίσωσης κίνησης (Kramer 996): [ M] { u } + [ K] { u} = [ M] { I} a r (.5) Όπου [Κ] : το μητρώο δυσκαμψίας του συστήματος [Μ] : το μητρώο μάζας του συστήματος {u} : το διάνυσμα των σχετικών ως προς το βραχώδες υπόβαθρο μετακινήσεων οποιουδήποτε σημείου του συστήματος Για την προσομοίωση του συνολικού συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής χρησιμοποιούνται κυρίως επιφανειακά και χωρικά πεπερασμένα στοιχεία και σπανιότερα για την προσομοίωση του εδάφους συνοριακά στοιχεία. Η ανάλυση γίνεται σε ένα στάδιο είτε με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων είτε με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών και υπάρχει εγγενής σύζευξη κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης.

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Σχήμα.8: Μέθοδος ανάλυσης του συνολικού συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής (Kramer, 996) Το βασικό πλεονέκτημα της άμεσης μεθόδου ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία είναι ότι μπορεί να συμπεριλάβει στην ανάλυση ετερογένειες και σύνθετες γεωμετρίες που τυχόν υπάρχουν στο εδαφικό υλικό ή στην κατασκευή. Επίσης, η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων έχει τη δυνατότητα να αναλύει σχετικά εύκολα μη γραμμικά υλικά, όπως και μη γραμμικές γεωμετρίες στοιχείων. Τα περισσότερα λογισμικά που κάνουν χρήση πεπερασμένων στοιχείων επιλύουν το πρόβλημα στο πεδίο του χρόνου. Από την αντίθετη πλευρά, μια ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία είναι συνήθως χρονοβόρα, καθώς και απαιτητική σε υπολογιστικό κόστος, σε σύγκριση με απλουστευμένες μεθόδους καθώς επίσης εισάγει και τη δυσκολία ορισμού των παραμέτρων που αφορούν στους καταστατικούς νόμους των υλικών και ιδιαίτερα του εδάφους. Συγκεκριμένα, ζήτημα ιδιαίτερης σημασίας είναι ο προσδιορισμός της τιμής ενός ισοδύναμου μέτρου διάτμησης G(γ) και μιας ισοδύναμης απόσβεσης για το έδαφος. Όπως είναι γνωστό τόσο το μέτρο διάτμησης όσο και το ποσοστό απόσβεσης εξαρτώνται άμεσα από το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης του εδάφους. Για μικρές τιμές των διατμητικών παραμορφώσεων το μέτρο διάτμησης μπορεί να θεωρηθεί αμετάβλητο ως προς την αρχική τιμή του και για την απόσβεση μπορεί να χρησιμοποιηθεί η αρχική (και μικρότερη τιμή) της. Αντίθετα μια τέτοια προσέγγιση δεν μπορεί να ακολουθηθεί στην περίπτωση ανάπτυξης μεγάλων διατμητικών παραμορφώσεων διότι τότε παρατηρείται μείωση του μέτρου διάτμησης G και αύξηση της απόσβεσης (Σχήμα.9). Η επιλογή λοιπόν κατάλληλων καμπυλών G γ ξ οι οποίες θα εισαχθούν στο πρόγραμμα προκειμένου να ληφθεί υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους είναι ζήτημα καθοριστικής σημασίας. Επίσης, οι συνοριακές συνθήκες στους εξωτερικούς κόμβους του μοντέλου των πεπερασμένων στοιχείων παραμένουν ένα πρόβλημα, καθώς πρέπει να επιτρέπουν τη διέλευση των σεισμικών κυμάτων προς το άπειρο, καθώς και να αποτρέπουν την ανάκλαση του κυματικού πεδίου προς το εσωτερικό του μοντέλου (Pitilakis, 2006). 2

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Αυτό επιτυγχάνεται με την τοποθέτηση κατάλληλων ελατηρίων και αποσβεστήρων που οριοθετούν ένα αποσβένων σύνορο (absorbing boundary) τόσο κατά την οριζόντια όσο και κατά την κατακόρυφη έννοια. Η σταθερά απόσβεσης των στοιχείων αυτών προσδιορίζεται από τη σχέση (Lysmer, 969): C = ρ V (.6) όπου ρ η πυκνότητα του εδάφους και V η εγκάρσια ή κατακόρυφη ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων ανάλογα με τη διεύθυνση στην οποία λειτουργεί ο αποσβεστήρας. Εναλλακτικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν όρια με ανάκλαση (reflecting boundaries) ή μετάδοση κυματισμού (transmitting boundaries) εφόσον υπάρχουν και στην πραγματικότητα οι αντίστοιχες επιφάνειες όπου τα κύματα ανακλώνται ή διαδίδονται αντίστοιχα. Τέλος, μία άλλη προσέγγιση που μπορεί να εφαρμοστεί αφορά στην προσομοίωση του εδάφους με χρήση συνοριακών στοιχείων. Στην περίπτωση αυτή, οι διαστάσεις του εδαφικού χώρου που επιλέγεται να προσομοιωθεί μπορεί να είναι αρκετά μικρές. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ο αριθμός των στοιχείων με τα οποία προσομοιώνεται το σύστημα να είναι αρκετά μικρότερος σε σχέση με αυτόν που θα προέκυπτε από τη χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Αυτό οφείλεται στο ότι κατά τη δεύτερη προσέγγιση απαιτούνται μεγαλύτερες διαστάσεις εδαφικού χώρου προκειμένου να περιοριστεί η επιρροή των ορίων ενώ αντίθετα με τη χρήση συνοριακών στοιχείων ο εδαφικός όγκος μπορεί να έχει κατάλληλα επιλεγμένο (και σχετικά μικρότερο) μέγεθος ώστε να προσεγγίζεται η ακριβής λύση με μικρότερο αριθμό στοιχείων. Βέβαια, απαραίτητη προϋπόθεση για τη χρήση της εν λόγω μεθόδου είναι η υποστήριξή της από το χρησιμοποιούμενο λογισμικό. Σχήμα.9: (a) Τυπική υστερητική καμπύλη τάσεων-παραμορφώσεων και (b) Μεταβολή του μέτρου διάτμησης (Gsec) και του λόγου απόσβεσης (ξ) με το πλάτος της διατμητικής παραμόρφωσης 3

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος.4.2 Μέθοδος επαλληλίας κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης Όπως περιγράφηκε στην παράγραφο., κατά τη διάρκεια της σεισμικής κίνησης, οι προσπίπτοντες σεισμικοί κραδασμοί μεταφέρουν ενέργεια από το έδαφος στη θεμελίωση διεγείροντας δυναμικά την κατασκευή, ενώ η οι αδρανειακές δυνάμεις που προκαλούνται στην ανωδομή μεταφέρονται με τη σειρά τους στο έδαφος θεμελίωσης. Παρά το γεγονός ότι οι δύο αυτές διαδικασίες λαμβάνουν χώρα ταυτόχρονα καθώς η μια προκαλεί την άλλη, είναι πολύ πρακτικό να διαχωρίζονται σε δύο διαφορετικά υποσυστήματα και να πραγματοποιείται η επαλληλία αυτών. Γι αυτό το λόγο η μέθοδος της επαλληλίας της κινηματικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης (Σχήμα.0) αποτελεί ενδεχομένως την πλέον συνηθισμένη πρακτική αντιμετώπισης του φαινομένου σε επίπεδο ανάλυσης (Makris and Gazetas 992, Mylonakis et al. 997, Σέξτος 200, Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006), λόγω του μειωμένου υπολογιστικού κόστους σε σχέση με την απευθείας ανάλυση του συνολικού συστήματος και επίσης λόγω της δυνατότητας ελέγχου και εκτίμησης της συμβολής των επιμέρους μηχανισμών στην απόκριση της θεμελίωσης και της ανωδομής. Για γραμμική συμπεριφορά του συστήματος, η μέθοδος της αποσύζευξης βασίζεται στην θεωρία της επαλληλίας (Whitman 972, Kausel & Roesset 974), βάσει της οποίας η απόκριση του συνολικού συστήματος μπορεί, για επιτάχυνση στο βραχώδες υπόβαθρο ίση με a r, να υπολογιστεί σε δύο στάδια, επιλύνοντας το σύστημα των συζευγμένων εξισώσεων (Gazetas and Mylonakis, 998): [ ] { } + [ ] { } = [ ] { } M u K u M I a (.7) so kin kin so r [ Mst ] { u iner} + [ K] { uiner} = [ Mst ] ({ u kin} + { I} ar ) (.8) Όπου: [Κ] : το μητρώο δυσκαμψίας του συστήματος [Μ so ] : το μητρώο μάζας του συστήματος υποθέτοντας μηδενική μάζα ανωδομής [Μ st ] : το μητρώο μάζας του συστήματος υποθέτοντας μηδενική μάζα εδάφους και θεμελίωσης [u kin ] : η σχετική ως προς το βραχώδες υπόβαθρο μετακίνηση οποιουδήποτε σημείου του συστήματος λόγω κινηματικής αλληλεπίδρασης [u iner ] : η σχετική ως προς το βραχώδες υπόβαθρο μετακίνηση οποιουδήποτε σημείου του συστήματος λόγω αδρανειακής αλληλεπίδρασης Η επαλληλία των εξισώσεων (.7) και (.8) οδηγεί στην εξίσωση (.5) δεδομένου ότι [Μ]=[Μ so ]+[Μ st ] και [u]=[u kin ]+[u iner ]. 4

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Με βάση την προσέγγιση αυτή η απόκριση του συνολικού συστήματος έχει πλέον διαχωριστεί σε δύο διακριτά στάδια που αφορούν: Στην απόκριση λόγω διέγερσης στον βράχο ενός υποθετικού συστήματος το οποίο διαφέρει από το πραγματικό στο ότι η μάζα της ανωδομής θεωρείται ίση με μηδέν. Στην απόκριση του συνολικού συστήματος λόγω διέγερσης από δυνάμεις D'Alembert ίσες με -[Μ] a kin =-[Μ] (a kin + a r ) που προκύπτουν από την επιτάχυνση της ανωδομής λόγω της κινηματικής αλληλεπίδρασης. Τα επιμέρους στάδια υπολογισμού με βάση τη μέθοδο της επαλληλίας περιλαμβάνουν: Στάδιο κινηματικής αλληλεπίδρασης Ανάλυση της εδαφικής απόκρισης Υπολογισμός της διαφοροποιημένης λόγω της παρουσίας της θεμελίωσης "ενεργού" σεισμικής κίνησης στην βάση της κατασκευής Στάδιο αδρανειακής αλληλεπίδρασης Υπολογισμός των δυναμικών δεικτών εμπέδησης που προσομοιώνουν την δυναμική δυσκαμψία της θεμελίωσης Ανάλυση της σεισμικής απόκρισης της ανωδομής η οποία εδράζεται επί των ελατηρίων και αποσβεστήρων που υπολογίστηκαν στο παραπάνω βήμα και διεγείρεται στην βάση της από την "ενεργό" σεισμική κίνηση όπως αυτή προσδιορίστηκε κατά το στάδιο της κινηματικής αλληλεπίδρασης. Σχήμα.0: Το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής: Αποσύζευξη σε κινηματική και αδρανειακή αλληλεπίδραση (Apostolou, 20 από Kausel et al. 976) 5

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Δεδομένης της επαλληλίας που πραγματοποιείται, η μέθοδος της αποσύζευξης καθίσταται ακριβής για ελαστική συμπεριφορά του συστήματος. Παρόλα αυτά, η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να αποτελέσει μια ικανοποιητική προσέγγιση ακόμα και στην περίπτωση (μέτριου επιπέδου) μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους (Mylonakis et al., 997). Εξαιτίας της μεγάλης σημασίας στο πλαίσιο της παρούσας έρευνας, τα ανωτέρω επιμέρους στάδια περιγράφονται αναλυτικά στις ενότητες που ακολουθούν. Κινηματική αλληλεπίδραση επιφανειακής θεμελίωσης Κατά την κινηματική αλληλεπίδραση το πρώτο βήμα αποτελεί ο υπολογισμός της κίνησης στην επιφάνεια της εδαφικής στρώσης ή στη διεπιφάνεια εδάφους-επιφανειακής θεμελίωσης χωρίς την παρουσία της κατασκευής, ουσιαστικά δηλαδή σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου. Στη συνήθη περίπτωση αυτή εκτιμάται μέσω ειδικού λογισμικού εδαφικής απόκρισης (SHAKE, DESRA, DYNAFLOW, CYBERQUAKE κ.τ.λ.) τα οποία με τη χρήση των συναρτήσεων μεταφοράς (transfer functions) υπολογίζουν την απόκριση της εδαφικής στήλης σε κάθε θέση ως προς τη δεδομένη διέγερση εισαγωγής στο σημείο ελέγχου - συνήθως το βραχώδες υπόστρωμα. Η κίνηση εισαγωγής στον βράχο υπολογίζεται με βάση τα διαθέσιμα σεισμολογικά δεδομένα και στην περίπτωση επιμηκών κατασκευών μπορεί να είναι διαφορετική ως αποτέλεσμα φαινομένων χωρικής και χρονικής μεταβλητότητας. Επιπλέον, με το εξελιγμένο λογισμικό που είναι διαθέσιμο σήμερα είναι δυνατό να λαμβάνεται υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους καθιστώντας έτσι τη συμμετοχή του εδάφους στην απόκριση περισσότερο αξιόπιστη. Ανάλυση εδαφικής απόκρισης Θεωρώντας μία ομοιογενή εδαφική στρώση με ταχύτητα διατμητικών κυμάτων Vs και υστερητική απόσβεση β στην οποία διαδίδονται κατακόρυφα αρμονικά κύματα SH ή SV με συχνότητα Ω, και δύο σημεία Α και G το πρώτο στην ελεύθερη επιφάνεια και το δεύτερο σε βάθος D (Σχήμα.), η κίνηση στο σημείο G δίνεται μέσω της εφαρμογής της μονοδιάστατης θεωρίας ενίσχυσης από τη σχέση (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006): Ω U = A U = cos z U V ( 2 ) 0.5 s + iβ G A A (.9) Είναι ακόμη δυνατό να οριστεί μία συνάρτηση λικνισμού στο ελεύθερο πεδίο: U U D A G Φ= (.0) 6

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Η οποία για ομοιογενές στρώμα με μηδενική εσωτερική απόσβεση γίνεται: U A ΩD UA 2 ΩD Φ= cos = 2 sin D Vs D Vs (.) Σχήμα.: Σημεία A και G στο ελεύθερο πεδίο, δηλαδή για θεμελίωση με μηδενική μάζα, οι κινήσεις των οποίων συνδέονται μέσω της μονοδιάστατης θεωρίας ενίσχυσης (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Ανάλυση κινηματικής αλληλεπίδρασης Η παρουσία μια άκαμπτης θεμελίωσης χωρίς μάζα στο έδαφος προκαλεί διαφοροποίηση στην κίνηση εισαγωγής της θεμελίωσης (foundation input motion, FIM) από τις συνθήκες ελεύθερου πεδίου, εξαιτίας της έλλειψης συνοχής του κυματικού πεδίου πλησίον της θεμελίωσης, που οφείλεται σε διάφορα αίτια. Τα κυριότερα από αυτά είναι η πρόσπτωση σεισμικών κυμάτων υπό κλίση στη θεμελίωση, και η ύπαρξη εγκιβωτισμένης θεμελίωσης ή πασσαλοθεμελίωσης (Stewart et al., 999). Η διαφοροποιημένη κίνηση εισαγωγής στη θεμελίωση συνίσταται, εκτός από τη μεταφορική συνιστώσα κίνησης, και από μια στροφική συνιστώσα. Σύμφωνα με ερευνητές, η διαφοροποιημένη κίνηση εισαγωγής στη θεμελίωση έχει συνήθως μικρότερο πλάτος από την κίνηση σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου, ενώ γενικά συμπεραίνεται ότι η κινηματική αλληλεπίδραση είναι λιγότερο σημαντική από την αδρανειακή αλληλεπίδραση για συνήθεις κατασκευές με συνήθεις θεμελιώσεις (Avilés and Suárez, 2002). Η διαφοροποιημένη αυτή απόκριση της θεμελίωσης η οποία και αποτελεί κίνηση εισαγωγής κατά την ανάλυση του πλήρους συστήματος όπως είχε περιγραφεί προηγουμένως είναι της μορφής: 7

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος U = U I ( Ω) G A u U A Φ G = IΦ ( Ω) B (.2) Όπου Β είναι η μισή διάσταση της θεμελίωσης ή το μήκος της ισοδύναμης ακτίνας της θεμελίωσης κατά την εξεταζόμενη διεύθυνση και I u (Ω), Ι Φ (Ω) οι συναρτήσεις μεταφοράς που συνδέουν την κίνηση ελεύθερου πεδίου στην επιφάνεια της εδαφικής στρώσης με την απόκριση της επιφανειακής θεμελίωσης μέσω των αντίστοιχων φασμάτων Fourier των δύο αυτών δυναμικών αποκρίσεων. Ενδεικτικές τιμές για τις συναρτήσεις μεταφοράς δίνονται στη βιβλιογραφία για τρεις χαρακτηριστικές περιπτώσεις (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006): Κατακόρυφα διαδιδόμενα διατμητικά κύματα τα οποία προσπίπτουν επί επιφανειακής θεμελίωσης με αποτέλεσμα να μην παράγεται στροφή, η μετακίνηση να μη διαφοροποιείται με το βάθος και η κινηματική αλληλεπίδραση να είναι πρακτικά μηδενική. U Φ G G U 0 A (.3) Για επιφανειακή θεμελίωση που υπόκειται σε κεκλιμένα διατμητικά κύματα υπό γωνία ως προς την οριζόντια επιφάνεια ή σε επιφανειακά κύματα (Rayleigh, Love), πρέπει να προσδιοριστεί η φαινόμενη ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων: V a V = s (.4) sinψ Οι συναρτήσεις μεταφοράς για τη μεταφορική I U (Ω) και λικνιστική I ϕ (Ω) συνιστώσα της κίνησης τότε είναι: sin( ΩΒ Va ) ΩΒ π Iu ( Ω ) =, ΩΒ V V 2 2 ΩΒ π Iu ( Ω ) =, > π V 2 I I Φ Φ a a ΩΒ ΩΒ π ( Ω ) = 0.30 cos, Va Va 2 ΩΒ π ( Ω ) = 0.30, > V 2 a a (.5) 8

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Για εγκιβωτισμένη θεμελίωση σε βάθος D που υπόκειται σε κατακόρυφα και κεκλιμένα διατμητικά κύματα: π f 2 Iu( Ω ) = cos, f fd 2fD 3 2 Iu( Ω ) = 0.50, f > fd 3 π f IΦ ( Ω ) = 0.20 cos, f f 2 fd I ( Ω ) = 0.20, f > f Φ D D (.6) Όπου f D =Vs/4D είναι η δεσπόζουσα συχνότητα μιας υποθετικής εδαφικής στρώσης με πάχος ίσο με το βάθος εγκιβωτισμού D και f=ω/2π η συχνότητα της διέγερσης. Η κίνηση εισαγωγής στην ανωδομή είναι δυνατό να εισαχθεί είτε με τη μορφή του φάσματος Fourier, είτε ως χρονοϊστορία με τη χρήση του αντίστροφου μετασχηματισμού Fourier. Στην πιο απλή περίπτωση, η απόκριση της θεμελίωσης προσεγγίζεται με το αντίστοιχο φάσμα απόκρισης: S B (Ω)=S A (Ω) Ι u (Ω) που λαμβάνεται στο κέντρο μάζας της θεμελίωσης, ενώ ταυτόχρονα η επιτάχυνση που ασκείται στο κέντρο βάρους της ανωδομής που θεωρείται σε ύψος h c δίνεται από τη σχέση: [ ] S ( Ω ) = S ( Ω) I ( Ω ) + I ( Ω) h / B (.7) B A u Φ c Επισημαίνεται γενικά στη βιβλιογραφία η σημασία της λικνιστικής ταλάντωσης. Αγνοώντας την ενώ απομειώνεται η μεταφορικά συνιστώσα, ίσως οδηγήσει σε λάθη που δε βρίσκονται προς την πλευρά της ασφάλειας. Τα λάθη αυτά μπορεί να είναι αμελητέα για χθαμαλές κατασκευές και ιδιαίτερα με μεγάλη μάζα, άλλα ίσως να είναι ουσιώδης σημασίας για ψηλές λεπτές κατασκευές. Αδρανειακή αλληλεπίδραση επιφανειακής θεμελίωσης Όπως είχε περιγραφεί και προηγουμένως, η ανάλυση της αδρανειακής αλληλεπίδρασης μπορεί να απλοποιηθεί αν αντιμετωπιστεί σε δύο βήματα. Το πρώτο βήμα αποτελεί ο υπολογισμός των δυναμικών δεικτών εμπέδησης που αντιστοιχούν σε κάθε ιδιομορφή ταλάντωσης. Ουσιαστικά πρόκειται για τον υπολογισμό των τιμών της δυσκαμψίας των ελατηρίων και των σταθερών των αποσβεστήρων, τα οποία υποκαθιστούν τη θεμελίωση και συνθέτουν τη συνολική δυσκαμψία του συστήματος. Για τη συνηθισμένη περίπτωση μιας άκαμπτης θεμελίωσης υπάρχουν έξι ιδιομορφές ταλάντωσης, τρεις μεταφορικές και τρεις στροφικές. 9

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Σχήμα.2: Αναπαράσταση του δυναμικού ελατηρίου και του αποσβεστήρα στην κατακόρυφη ιδιομορφή ταλάντωσης (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Για κάθε ιδιομορφή είναι δυνατόν να υπολογιστεί ο δείκτης εμπέδησης σύμφωνα με την παρακάτω διαδικασία. Θεωρώντας για παράδειγμα την κατακόρυφη συνιστώσα στη διεύθυνση της οποίας τίθεται ελατήριο δυσκαμψίας Κ και αποσβεστήρας με μέτρο απόσβεσης C και υποβάλλονται σε κατακόρυφη αρμονική διέγερση (Σχήμα.2): P( t) = P exp( iωt) (.8) z z Και η απόκριση του u z (t) η οποία βρίσκεται εκτός φάσης σε σχέση με τη φόρτιση δίνεται από τη σχέση: u ( t) = u exp( iωt) (.9) z z Με τη δύναμη και την απόκριση να βρίσκονται εκτός φάσης οι κατακόρυφοι δυναμικοί δείκτες εμπέδησης, οι οποίοι αποτελούν και τη συνολική δυναμική δυσκαμψία του συστήματος δίδονται από την παρακάτω σχέση: Pz K z( ω) = = K z + iczω (.20) u z Εναλλακτικά μπορεί να δοθεί μέσω της συνάρτησης συμμόρφωσης F που αποτελεί την αντίστροφη ποσότητα: R i F = F + if = = K( ω) K + icω (.2) 20

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Όπου και οι δύο συντελεστές Κz και Cz είναι γενικά συναρτήσεις της συχνότητας. Η ελατηριακή σταθερά Kz ορίζεται ως η δυναμική δυσκαμψία και αναπαριστά τη δυσκαμψία και την αδράνεια του υποκείμενου εδάφους. Η εξάρτηση από τη συχνότητα σχετίζεται αποκλειστικά με την επιρροή που η συχνότητα ασκεί στην αδράνεια καθώς οι εδαφικές ιδιότητες με καλή προσέγγιση είναι ανεξάρτητες της συχνότητας. Ο συντελεστής απόσβεσης Cz αναπαριστά τους δύο τύπους απόσβεσης που αναπτύσσονται στο σύστημα. Ο πρώτος τύπος απόσβεσης αναφέρεται στην ενέργεια που μεταφέρεται από τα διαδιδόμενα κύματα μακριά από τη θεμελίωση (γεωμετρική απόσβεση) και ο δεύτερος στην ενέργεια που αποσβένεται λόγω της υστερητικής συμπεριφοράς του εδάφους (υστερητική απόσβεση). Είναι εμφανές από την προηγούμενη σχέση ότι η διαφορά φάσης μεταξύ της φόρτισης και της απόκρισης οφείλεται στην απόσβεση. Με αντίστοιχο τρόπο προκύπτουν οι τιμές των δεικτών εμπέδησης και για τους υπόλοιπους βαθμούς ελευθερίας. Συνεπώς, ανάλογα με τον τρόπο ταλάντωσης περιγράφεται και η αντίστοιχη σχέση δύναμης-μετακίνησης για τους τρεις μεταφορικούς βαθμούς ελευθερίας (Κx, Ky, Kz), η σχέση ροπών-στροφών για τις λικνιστικές μορφές ταλάντωσης (Krx, Kry) ή η δυστρεψία Kt για τη στρεπτική ταλάντωση της θεμελίωσης. Στην περίπτωση των επιφανειακών θεμελιώσεων η μεταφορική και η λικνιστική συνιστώσα της ταλάντωσης λαμβάνουν χώρα ανεξάρτητα και συνεπώς θεωρούνται πρακτικά αποσυζευγμένες σε αντίθεση με την περίπτωση θεμελίωσης με πασσάλους. Οι βασικοί παράγοντες από τους οποίους εξαρτώνται οι δυναμικοί δείκτες εμπέδησης είναι το σχήμα της θεμελίωσης (κυκλικό, ορθογωνικό, τυχαίο), το εδαφικό προφίλ (ομογενής ημίχωρος, έδαφος πάνω από συμπαγή βράχο, πολυστρωματικό έδαφος) και τον βαθμό εγκιβωτισμού της θεμελίωσης στο έδαφος (επιφανειακή θεμελίωση, εγκιβωτισμένη θεμελίωση, πασσαλοθεμελίωση). Για απλές περιπτώσεις έργων, προτείνονται στη βιβλιογραφία μια σειρά σχέσεων μέσω των οποίων είναι δυνατός ο υπολογισμός των δεικτών εμπέδησης. Στις σχέσεις αυτές η δυναμική δυσκαμψία εκφράζεται με την παρακάτω σχέση: K( ω) = K k( ω) (.22) st Όπου Κst είναι η στατική δυσκαμψία της θεμελίωσης και k(ω) ο συντελεστής δυναμικής δυσκαμψίας. Όσον αναφορά στην απόσβεση, η συνολική απόσβεση C tot υπολογίζεται από το άθροισμα του συντελεστή γεωμετρικής απόσβεσης C rad (ω) και της υστερητικής απόσβεσης του υλικού β: C tot 2 K( ω) = Crad ( ω) + β (.23) ω 2

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Πληθώρα συγγραμμάτων προτείνει ισοδύναμες τιμές για τους ανωτέρω στατικούς και δυναμικούς συντελεστές οι οποίες σε γενικές γραμμές σχετίζονται με τις παραδοχές σχετικά με το εδαφικό προφίλ καθώς και τη γεωμετρία θεμελίωσης (Gazetas, 992). Σε ότι αφορά τους συντελεστές στατικής δυσκαμψίας Κst, ενδεικτικές τιμές συνοψίζονται στον Πίνακας., ενώ οι δυναμικοί συντελεστές δίνονται με τη μορφή νομογραφημάτων στη βιβλιογραφία (Gazetas, 992). Οι σχέσεις που αναφέρονται σε κυκλική θεμελίωση είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν και για τετραγωνικά πέδιλα αρκεί να πραγματοποιηθεί η μετατροπή του πλάτους Β σε ισοδύναμη ακτίνα. Οι τιμές του συντελεστή δυναμικής δυσκαμψίας k(ω) είναι γενικά συνάρτηση του σχήματος του θεμελίου (διαστάσεις Βx, By) καθώς και της αδιάστατης κυκλικής συχνότητας a 0 =ω D/ Vs άρα και του εδάφους θεμελίωσης. Οι Novak (985), Wong & Luco (985) και Dorby & Gazetas (986) παρέχουν πλήθος νομογραφημάτων και σχέσεων για τον υπολογισμό, κατά περίπτωση τρόπου ταλάντωσης, της παραμέτρου k(ω), ενώ δεν λείπουν προτάσεις ακόμα και για αρκετά εξιδανικευμένα προφίλ και γεωμετρίες θεμελίωσης (Gazetas, 992). Οι περιπτώσεις επιφανειακών θεμελιώσεων για τις οποίες υπάρχουν διαθέσιμες τιμές συντελεστών δυναμικής δυσκαμψίας συνοψίζονται από τους Sieffert et al. (992) και παρουσιάζονται στο Σχήμα.3. Σε ότι αφορά τους όρους της απόσβεσης, η σχετική επιρροή του κάθε όρου εξαρτάται τόσο από το εύρος των συχνοτήτων που εξετάζεται όσο και από το μέγεθος του επιβαλλόμενου φορτίου. Ενδεικτικοί στατικοί και δυναμικοί συντελεστές απόσβεσης δίνονται στον Πίνακας.2 και σε διαγράμματα της βιβλιογραφίας (Gazetas, 992). Την εκτίμηση των τιμών των συναρτήσεων εμπέδησης ακολουθεί η επίλυση της ανωδομής η οποία θεωρείται στηριζόμενη επί των ανωτέρω ελατηρίων και αποσβεστήρων (springs and dashpots), έχοντας τα πραγματικά όμως στοιχεία μάζας και δυσκαμψίας αυτή τη φορά, ενώ διεγείρεται στη βάση με τις υπολογισμένες αδρανειακές δυνάμεις της θεμελίωσης (F.I.M.) όπως αυτές υπολογίστηκαν στο βήμα της κινηματικής αλληλεπίδρασης συνθέτοντας έτσι την τελική απόκριση του συστήματος με τον συνυπολογισμό της μάζας και συνεπώς της αδρανειακής αλληλεπίδρασης. Αξίζει να σημειωθεί εδώ πως αυστηρά κρίνοντας, η μέθοδος της επαλληλίας μπορεί να εφαρμοστεί μόνο για την περίπτωση της γραμμικής ελαστικής συμπεριφοράς του εδάφους και κατασκευής η οποία προφανώς δεν ισχύει κατά τη διάρκεια της ισχυρής σεισμικής κίνησης. Παρόλα αυτά όμως, η επέκτασή της και σε μη γραμμικά συστήματα είναι εφικτή αρκεί η μη γραμμικότητα να είναι περιορισμένη. Το απλοποιημένο σύστημα του εδάφους και της ανωδομής μπορεί να θεωρηθεί ότι παρουσιάζει οριζόντια (swaying), λικνιστική (rocking) καθώς και συζευγμένη των δύο (cross swaying-rocking) ταλάντωση (Σχήμα.4). 22

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Η εξίσωση δυναμικής ισορροπίας του συστήματος υπό τη διέγερση εισαγωγής (F.I.M.) {U G,Φ G } είναι (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006): 2 ( 0 ) + ( Φ0 Φ ) = ω ( 0 + Φ 0 + ) 2 ( 0 ) + ( Φ0 Φ ) = ω 0Φ 0 + Φ 0 + ( 0 + Φ 0 + ) 2 ω ( ) 0 K U U K mu m U H U x G x ry G c K U U K I I mh U H U x ry G ry G c c m U + H Φ + U + K U = 0 c 0 str (.24) Στις ανωτέρω εξισώσεις κίνησης οι όροι Κx, Kx-ry, Kry, Kstr αναφέρονται στη γενικευμένη δυναμική δυσκαμψία του συστήματος και είναι μιγαδικής μορφής γεγονός που απαιτεί την χρήση κατάλληλης τεχνικής (Discrete/Fast Fourier Transform) προκειμένου να μεταφερθούν τα αποτελέσματα στην κλίμακα του χρόνου. Η επίλυση του συστήματος ως προς την απόκριση της θεμελίωσης και της ανωδομής σε μητρωική μορφή είναι τότε: U0 Κ UG = 2 Φ0 Κ ω ( Μ0 Μb) ΦG m ω U U H 2 = 2 0 c 0 Kstr + iωcstr mω + Φ ( ) (.25) (.26) Όπου: Kx Κ= Kx ry m [ ] 0 Μ 0 = 0 I 0 [ ] [ ] [ ] K x ry K 0 Hc Μ b = Μ + m H 2 c H c m mh c Μ = 2 mh c mh c I + ry (.27) 23

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Πίνακας.: Στατικοί συντελεστές δυσκαμψίας επιφανειακής θεμελίωσης (Σέξτος, 200) 24

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Σχήμα.3: Περιπτώσεις επιφανειακών θεμελιώσεων για τις οποίες υπάρχουν διαθέσιμες τιμές συντελεστών δυναμικής δυσκαμψίας (Sieffert and Cevaer, 992) 25

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος Πίνακας.2: Συντελεστές στατικής και δυναμικής απόσβεσης (Σέξτος, 200) Σχήμα.4: Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής εδραζόμενος σε ενδόσιμη θεμελίωση (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) 26

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής.5 Αντιμετώπιση του φαινομένου σε επίπεδο κανονισμών Σε επίπεδο κανονισμών το θέμα της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης και κατασκευής αντιμετωπίζεται συνήθως προσεγγιστικά ή ακόμα και αγνοείται τελείως, αφήνοντας στην κρίση του μελετητή την αναγκαιότητα και την μέθοδο συνυπολογισμού του φαινομένου κατά τον σχεδιασμό. Η πολύπλοκη φύση του φαινομένου και η σημαντική του εξάρτηση από τις επί τόπου συνθήκες κάθε τεχνικού έργου δικαιολογεί μάλλον την διατήρηση των κανονιστικών πλαισίων σε επίπεδο επισήμανσης περισσότερο, με έμφαση στις περιπτώσεις όπου η αλληλεπίδραση δύναται να διαφοροποιήσει την σεισμική απόκριση του συστήματος (Ροβίθης, 2007). Παρόλα αυτά αρκετοί είναι οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί που αναγνωρίζουν σαφώς την επιρροή της αλληλεπίδρασης στην σεισμική απόκριση των κατασκευών ενώ πολλές φορές υπεισέρχονται και σε περισσότερο ειδικά θέματα, αντικατοπτρίζοντας τα βασικά συμπεράσματα τα οποία έχουν προκύψει από την μελέτη του φαινομένου σε επίπεδο έρευνας αλλά και παρατήρησης από πραγματικά σεισμικά γεγονότα. Στην συνέχεια δίνεται μια σύντομη παρουσίαση των σχετικών διατάξεων που περιέχονται σε σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς. EAK 2000 Κατά τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό ΕΑΚ2000, η στήριξη των κατασκευών στο έδαφος θεμελίωσης θεωρείται γενικά στερεά. Μια έμμεση μόνο αναφορά σε θέματα αλληλεπίδρασης γίνεται σε επίπεδο προσομοίωσης όπου επιτρέπεται η θεώρηση πρόσθετων ελευθεριών κίνησης της βάσης μέσω της εισαγωγής ελαστικών στηρίξεων. Επίσης κατά τον καθορισμό της σεισμικής δράσης σχεδιασμού λαμβάνεται υπόψη, σύμφωνα με τον ΕΑΚ2000, μειωτικός συντελεστής (συντελεστής θεμελίωσης θ) σε περιπτώσεις όπου η κατασκευή έχει δύσκαμπτη θεμελίωση (γενική κοιτόστρωση, πάσσαλοι με δοκούς σύνδεσης ή ενιαίο κεφαλόδεσμο) ή διαθέτει τουλάχιστον ένα υπόγειο. Επίσης, προβλέπεται ότι η πλευρική αντίσταση των επιφανειακών στρώσεων επιδεκτικών σε ρευστοποίηση ή απώλεια αντοχής θα μειώνεται μέχρι και θα μηδενίζεται, ενώ η διαμήκης και πλευρική δυσκαμψία των πασσάλων θα λαμβάνεται από την τέμνουσα δυσκαμψία στην ελαστική περιοχή λειτουργίας τους. Αναγνωρίζεται ακάμα ότι η καταπόνηση των πασσάλων σε περίπτωση σεισμού προέρχεται από τη μεταφορά των δράσεων της ανωδομής στο έδαφος και αντίστροφα την κινηματική καταπόνηση που οφείλεται στην παραμόρφωση που υφίσταται το περιβάλλον έδαφος κατά τη διέλευση των σεισμικών κυμάτων. Η κινηματική καταπόνησή τους αναφέρει ότι θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για έδαφος κατηγορίας Γ ή εδαφος με έντονα διαφορετικές ιδιότητες μεταξύ των στρώσεων του, σε ζώνη σεισμικής 27

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος επικινδυνότητας ΙΙ ή ΙΙΙ και δομήματα σπουδαιότητας Σ3 ή Σ4 χωρίς ωστόσο να παρέχει σαφείς οδηγίες. Ευρωκώδικας 8 (ΕC8) Κατά τον EC8 Part 5 (CEN 2002), η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη σε περιπτώσεις όπου τα φαινόμενα Ρ-δ παίζουν σημαντικό ρόλο, σε κατασκευές με ογκώδη ή βαθιά εγκιβωτισμένη θεμελίωση (βάθρα γεφυρών, σιλό κτλ), σε κατασκευές μεγάλου ύψους με σημαντικό λόγο ύψος/πλάτος καθώς και σε περιπτώσεις όπου το έδαφος θεμελίωσης αποτελείται από πολύ μαλακά εδάφη με μέση ταχύτητα διατμητικών κυμάτων Vs<00m/s (π.χ εδάφη τύπου S). Για αυτές τις περιπτώσεις επισημαίνεται μεταξύ άλλων ότι ο μηχανισμός απόσβεσης λόγω ακτινοβολίας των σεισμικών κυμάτων θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά τον καθορισμό των εδαφικών ιδιοτήτων, ξεχωριστά από την υστερητική απόσβεση λόγω ανελαστικής εδαφικής δράσης. Οι διατάξεις του Ευροκώδικα 8 που αφορούν τις γέφυρες (EN 998-2) προτρέπουν τον μελετητή να συνυπολογίσει το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης σε περίπτωση που η ανάλυση του συστήματος με την παραδοχή ενδόσιμης θεμελίωσης αυξάνει τις μετακινήσεις του καταστρώματος περισσότερο από 30% σε σχέση με αυτές του πακτωμένου στη βάση των βάθρων συστήματος. Όμως, δεν προσδιορίζει με ποιόν τρόπο είναι δυνατόν να εκτιμηθεί ο βαθμός στον οποίον οι εδαφικές μετακινήσεις αυξάνουν τις μετακινήσεις της κατασκευής, καθιστώντας έτσι το όριο του 30% μάλλον ασαφές και υποκείμενο στις παραδοχές ανάλυσης. Η επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης από την άλλη, περιγράφεται απλώς ποιοτικά περισσότερο προτρέποντας τον μελετητή να αποτιμήσει με κριτικό τρόπο τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη συνήθη θεώρηση της αλληλεπίδρασης εδάφους-ανωδομής υπό στατική φόρτιση παρά παρέχοντας ουσιαστικά εργαλεία για τη συνεκτίμησή της κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό. ΝEHRP 2003 (FEMA 450) Οι κανονιστικές διατάξεις της FEMA 450 (BSSC, 2003) για τον αντισεισμικό σχεδιασμό νέων κατασκευών εμπεριέχουν σαφείς οδηγίες συνυπολογισμού της αλληλεπίδρασης στον καθορισμό των σεισμικών δράσεων σχεδιασμού και των μετακινήσεων της κατασκευής στην περίπτωση όπου το προσομοίωμα ανάλυσης δεν συνεκτιμά άμεσα την ενδοσιμότητα της θεμελίωσης (συνθήκες πλήρους πάκτωσης της βάσης). Οι σχετικές οδηγίες αναφέρονται σε μείωση των δράσεων σχεδιασμού και κατά συνέπεια των αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών, τονίζοντας όμως παράλληλα ότι η χρήση τους είναι δυνατόν να οδηγήσει σε αύξηση των μετακινήσεων και ενεργοποίηση φαινομένων P-δ. 28

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής Η μέθοδος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί διαφέρει αναλόγως με τη μέθοδο ανάλυσης που ακολουθείται. Πιο συγκεκριμένα η συνεκτίμηση της αλληλεπίδρασης λαμβάνεται μέσω μιας μειωμένης τέμνουσας βάσης η οποία όμως δεν θα πρέπει να είναι μικρότερη από το 70% της αρχικής τιμής που προκύπτει με την θεώρηση συνθηκών πλήρους πάκτωσης η οποία υπολογίζεται με την παρακάτω σχέση: V = V V 0.7 V, V = Cs C s W ζ (.28) Όπου: C s : ο συντελεστής σεισμικής απόκρισης που υπολογίζεται με χρήση της ιδιοπεριόδου της πακτωμένης κατασκευής. C : s ο συντελεστής σεισμικής απόκρισης που υπολογίζεται με χρήση ενεργού τιμής της ιδιοπεριόδου (Εξ..2) ζ : ο λόγος κρίσιμης απόσβεσης για το σύστημα εδάφους κατασκευής (Εξ..3) W : η ενεργός τιμή των φορτίων βαρύτητας (λαμβάνεται 0.7W σε συνήθεις πολυβάθμιες κατασκευές) Για τον υπολογισμό των απαιτούμενων συντελεστών δυσκαμψίας της θεμελίωσης προσδιορίζονται από προτεινόμενες σχέσεις για επιφανειακή θεμελίωση (εγκιβωτισμένη ή μη) σε ημίχωρο αλλά και σε εδαφική στρώση υπερκείμενη βραχώδους υποβάθρου. Στις σχέσεις αυτές συνεκτιμάται έμμεσα η επιρροή της μη γραμμικής εδαφικής απόκρισης μέσω της χρήσης μειωμένου μέτρου διάτμησης το οποίο θεωρείται συμβατό με το μέγεθος των αναμενόμενων διατμητικών παραμορφώσεων και το οποίο διαφοροποιείται ανάλογα με το επίπεδο της σεισμικής επιτάχυνσης σχεδιασμού (FEMA 450-Commentary). Ιαπωνικός κανονισμός JRA H εμπειρία που αποκτήθηκε από τον σεισμό του Kobe έχει περάσει σε μεγάλο βαθμό στον Ιαπωνικό Κανονισμό για τον Αντισεισμικό Σχεδιασμό Γεφυρών δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση σε προβλήματα αστάθειας του εδάφους κυρίως λόγω ρευστοποίησης. Τα φαινόμενα αυτά συνδέονται τόσο με μεγαλύτερες δυνάμεις που ασκούνται στην κατασκευή όσο και στη μείωση της φέρουσας ικανότητας των αντίστοιχων εδαφών. Είναι σημαντικό πως αντίθετα με όσα ίσχυαν στο παρελθόν για την αντισεισμική φιλοσοφία της συγκεκριμένης χώρας, γίνεται η παραδοχή ότι δεν είναι πάντα δυνατό να αποκρίνεται η κατασκευή και η θεμελίωση στην ελαστική περιοχή και κατά συνέπεια απαιτούνται (και προτείνονται) κανόνες μόρφωσης που να εξασφαλίζουν την επίτευξη της απαιτούμενης πλαστιμότητας. 29

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Επισκόπηση εργασιών αναφορικά με την αλληλεπίδραση συστημάτων ακροβάθρου-επιχώματος 30

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ ΔΟΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2. Εισαγωγή 2.5 Παραμετρικό πλαίσιο αναλύσεων 2.2 Περιγραφή των φορέων 2.6 Ιδιομορφική ανάλυση 2.3 Διεγέρσεις (excitations) 2.7 Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 2.4 Προσομοίωση αλληλεπίδρασης εδάφουςανωδομής 2. Εισαγωγή Στο παρών κεφάλαιο παρουσιάζεται το πρώτο μέρος των παραμετρικών αναλύσεων που έλαβαν χώρα στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας και αφορούν δύο πραγματικές κτιριακές κατασκευές με φέροντα οργανισμό οπλισμένου σκυροδέματος οι οποίες είναι σχεδιασμένες με βάση σύγχρονους κανονισμούς (EC2 & EC8). Οι αναλύσεις οι οποίες διεξήχθηκαν έχουν ως σκοπό την εκτίμηση της διαφοροποίησης των δυναμικών χαρακτηριστικών των κατασκευών όταν λαμβάνεται υπόψη η ύπαρξη ενδόσιμης θεμελίωσης καθώς και τον εντοπισμό των περιοχών εκείνων στις οποίες η απλουστευμένη θεώρηση της έδρασης ως πάκτωση οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις όσο αναφορά τις αναπτυσσόμενες σεισμικές απαιτήσεις σε σχέση με την πραγματική κατάσταση του αλληλεπιδρώντος συστήματος. Για το σκοπό αυτό θεωρήθηκαν τρεις διαφορετικοί τύποι εδάφους, οι οποίοι χαρακτηρίζονται από διαφορετική ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων Vs ενώ τα μηχανικά χαρακτηριστικά τους μειώνονται κατάλληλα ανάλογα με το αναμενόμενο επίπεδο αναπτυσσόμενων διατμητικών παραμορφώσεων στο έδαφος. Επίσης, λήφθηκε υπόψη η ανελαστική απόκρισης των φορέων κατά τη διάρκεια των δυναμικών αναλύσεων μέσω σημειακών πλαστικών αρθρώσεων. Ως διεγέρσεις χρησιμοποιήθηκαν παλμοί Ricker. 3

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος 2.2 Περιγραφή των φορέων Οι φορείς που χρησιμοποιήθηκαν για τις αναλύσεις του παρόντος κεφαλαίου είναι κοινοί με αυτούς των διπλωματικών των Νικολή (20) και Σκουλίδου (202). Γι αυτό το λόγο η περιγραφή που ακολουθεί είναι σύντομη τόσο όσο αναφορά τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους όσο και τη δημιουργία των προσομοιωμάτων. Για περισσότερες λεπτομέρειες μπορεί κανείς να ανατρέξει στις προαναφερθείσες διπλωματικές εργασίες 2.2. Κτίριο Ι Το κτίριο Ι πρόκειται για υφιστάμενη κατασκευή στην περιοχή της Θεσσαλονίκης. Αποτελείται από πέντε ορόφους, διαθέτει πυλωτή (pilotis) και υπόγειο με περιμετρικά τοιχώματα. Έχει εμβαδό κάτοψης περίπου 0 m2, το ύψος του υπογείου είναι 4m, της πυλωτής 2.80m, του τυπικού ορόφου (ος 4ος) είναι 3m ενώ το ύψος του 5ου ορόφου είναι 3.20m. Δεν προβλέπεται προσθήκη καθ ύψος. Εικόνα 2.: Κτίριο Ι (Σκουλίδου, 202) 32

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Πρόκειται για κτίριο κανονικό καθ ύψος και σε κάτοψη με τοιχωματικό κατασκευαστικό σύστημα. Συγκεκριμένα, ο φέροντας οργανισμός αποτελείται από: Πέντε υποστυλώματα τετραγωνικής διατομής (55x55)cm στην περίμετρο του κτιρίου και ένα στο κέντρο περίπου της κάτοψης διατομής (45x45)cm. Δύο τοιχώματα μήκους 2m με διαπλάτυνση των κάτω άκρων (50cm), στην περίμετρο του κτιρίου κατά τη διεύθυνση y. Ένα τοίχωμα μορφής Γ, (3.55x2.00)m, στην βόρεια περίμετρο του κτιρίου, με διαπλάτυνση στο αριστερό άκρο του οριζόντιου τμήματος (60x45)cm. Έναν πυρήνα μορφής Π στο κέντρο περίπου της κάτοψης. Δοκούς ορθογωνικής διατομής (25x60)cm. Κοιτόστρωση με πεδιλοδοκούς. Σχήμα 2.: Αρχιτεκτονική κάτοψη κτιρίου Ι (Σκουλίδου, 202) 33

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Η διαστασιολόγηση του κτιρίου Ι έχει πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας τα προγράμματα ETABS και ECTools και χρησιμοποιώντας Δυναμική Φασματική Ανάλυση και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας που προβλέπει ο Ευρωκώδικας 8 και επιτρέπονται στην Ελλάδα, τη Μέση (ΚΠΜ) και την Υψηλή (ΚΠΥ),ενώ το κτίριο βρίσκεται σε ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Ι, δηλαδή με μέγιστη επιτάχυνση στο βραχώδες υπόστρωμα PGA=0.6g και εδράζεται σε έδαφος κατηγορίας Β. Στον Πίνακας 2. παρουσιάζονται οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q, όπως αυτός προκύπτει με βάση τις διατάξεις του EC8 για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας για τις οποίες έγινε η διαστασιολόγηση. Στο Σχήμα 2.2 παρουσιάζονται τα φάσματα σχεδιασμού κατά Ευρωκώδικα 8 για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Ι, έδαφος Β και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας για τις οποίες έγινε και η διστασιολόγηση του φορέα. Πίνακας 2.: Υπολογισμός συντελεστών συμπεριφοράς q κατά EC8 για το κτίριο Ι (Νικολή, 20) Σχήμα 2.2: Φάσματα σχεδιασμού του κτιρίου Ι για ΖΣΕ Ι και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας κατά ΕC8 (Σκουλίδου, 202) 34

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Κτίριο ΙΙ Το κτίριο Ι αποτελεί σχεδόν ιδανική περίπτωση κτιρίου, τόσο από στατικής απόψεως όσο και από άποψη σχήματος, καθότι αποτελεί ένα κανονικό καθ ύψος και σε κάτοψη κτίριο σχεδόν συμμετρικό. Για την εξαγωγή πληρέστερων συμπερασμάτων κρίθηκε απαραίτητο να επιλυθεί και ένα μη κανονικό κτίριο έτσι ώστε τα συμπεράσματα που θα προκύψουν να καλύπτουν όσο το δυνατό μεγαλύτερο εύρος κατασκευών. Το κτίριο που μελετάται είναι υφιστάμενη κατασκευή στην περιοχή της Λευκάδας, ανασχεδιασμένη κατά ΕΑΚ200. Αποτελείται από τέσσερις ορόφους, διαθέτει υπόγειο με περιμετρικά τοιχώματα, ενώ στο ισόγειο υπάρχει κατάστημα για τις ανάγκες του οποίου έχει κατασκευαστεί πατάρι ύψους 2.5m. Έχει εμβαδό κάτοψης περίπου 322 m2, το ύψος του υπογείου είναι 3.00m, το ύψος του ισογείου 5.5m (στάθμη παταριού +3.00m έως +5.50m) ενώ το ύψος του τυπικού ορόφου (2ος 4ος) είναι 3m. Πρόκειται για κτίριο μη κανονικό καθ ύψος και σε κάτοψη με τοιχωματικό κατασκευαστικό σύστημα. Συγκεκριμένα, ο φέροντας οργανισμός αποτελείται από: Δεκαέξι υποστυλώματα τετραγωνικής διατομής, ((45x45)cm, (50x50)cm, (55x55)cm), κατανεμημένα στην περίμετρο και στο εσωτερικό του κτιρίου και τέσσερα κυκλικής διατομής, (D=60cm), στην περίμετρο της δυτικής όψης. Τέσσερα τοιχώματα ορθογωνικής διατομής, (2.40m, 2.50m, 3.00m), και ένα διατομής Γ, (3.00x2.0)m, στην περίμετρο του κτιρίου. Έναν πυρήνα μορφής Τ, (2.80x2.00)m, στην εσωτερική πλευρά του κλιμακοστασίου. Δοκούς ορθογωνικής διατομής (25x70)cm. Κοιτόστρωση με πεδιλοδοκούς. Η διαστασιολόγηση του κτιρίου ΙΙ έχει πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας τα προγράμματα ETABS και ECTools και χρησιμοποιώντας Δυναμική Φασματική Ανάλυση και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας που προβλέπει ο Ευρωκώδικας 8 και επιτρέπονται στην Ελλάδα, τη Μέση (ΚΠΜ) και την Υψηλή (ΚΠΥ),ενώ το κτίριο βρίσκεται σε ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙΙ, δηλαδή με μέγιστη επιτάχυνση στο βραχώδες υπόστρωμα PGA=0.36g και εδράζεται σε έδαφος κατηγορίας Δ. Στον Πίνακας 2.2 παρουσιάζονται οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q, όπως αυτός προκύπτει με βάση τις διατάξεις του EC8 για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας για τις οποίες έγινε η διαστασιολόγηση. Στο Σχήμα 2.4 παρουσιάζονται τα φάσματα σχεδιασμού κατά Ευρωκώδικα 8 για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙΙ, έδαφος Δ και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας για τις οποίες έγινε και η διστασιολόγηση του φορέα. 35

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Εικόνα 2.2: Κτίριο ΙΙ (Σκουλίδου, 202) Σχήμα 2.3: Αρχιτεκτονική κάτοψη του ισογείου (α) και του τυπικού ορόφου (β) του κτιρίου ΙΙ (Σκουλίδου, 202) 36

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Πίνακας 2.2: Υπολογισμός συντελεστών συμπεριφοράς q κατά EC8 για το κτίριο ΙΙ (Νικολή, 20) Σχήμα 2.4: Φάσματα σχεδιασμού του κτιρίου ΙΙ για ΖΣΕ ΙΙΙ και για τις δύο κατηγορίες πλαστιμότητας κατά ΕC8 (Σκουλίδου, 202) Προσομοίωση φορέων (ανωδομής) Η προσομοίωση των δύο κτιρίων για την πραγματοποίηση των παραμετρικών αναλύσεων έγινε στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP2000 v..0.4 (Σχήμα 2.5 & Σχήμα 2.6). Χρησιμοποιήθηκαν γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία για τα υποστυλώματα και τις δοκούς ενώ τα τοιχώματα προσομοιώθηκαν με ισοδύναμους στύλους στο κέντρο βάρους των σκελών τους και άκαμπτους βραχίονες για τη σύνδεση τους με τις όμορες δοκούς. Η ύπαρξη του υπογείου αγνοήθηκε και στις δύο περιπτώσεις και η έδραση θεωρήθηκε ότι βρίσκεται στο ύψος της πλάκας του υπογείου. Επίσης, χρησιμοποιήθηκαν τα αποτελέσματα της διαστασιολόγησης για μέση κατηγορία πλαστιμότητας (ΚΠΜ). Η ανελαστική συμπεριφορά των φορέων λήφθηκε υπόψη χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία συγκεντρωμένης πλαστικότητας (lumped plasticity) στα άκρα τους. Πιο συγκεκριμένα, θεωρήθηκαν σημειακές πλαστικές αρθρώσεις με μη γραμμικό νόμο ροπών-στροφών (Σχήμα 2.7), ο οποίος υπολογίστηκε με βάση τις διατάξεις της FEMA 356, στα άκρα των δομικών στοιχείων Ο/Σ. Για τα τοιχώματα θεωρήθηκε ότι η ανελαστικοποίηση μπορεί να συμβεί μόνο στη βάση τους και εκεί εισήχθηκε ένα μη γραμμικό στροφικό ελατήριο του οποίου ο νόμος ροπών-καμπυλοτήτων (Μ-φ) προσδιορίστηκε με τη μέθοδο των λωρίδων (fiber analysis) χρησιμοποιώντας το λογισμικό RCCOLA. 37

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.5: Προσομοίωμα κτιρίου Ι στο πρόγραμμα SAP2000 v..0.4 Σχήμα 2.6: Προσομοίωμα κτιρίου IΙ στο πρόγραμμα SAP2000 v

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.7: Σχέση γενικευμένου μεγέθους δύναμης-παραμόρφωσης για στοιχείο σκυροδέματος (FEMA 356, 2000) 2.3 Διεγέρσεις (excitations) Οι κινήσεις εισαγωγής (input motions) που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία για την πραγματοποίηση των μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων του ιστορικού της απόκρισης ήταν παλμοί Ricker (Ricker wavelets). Η χρονοϊστορία επιταχύνσεων (ψ(t)) ενός τέτοιου παλμού περιγράφεται από την παρακάτω εξίσωση (Makris and Vassiliou, 20): 2 2 2π t 2 2 T 2 2 2π t p ψ () t = ap e 2 T p (2.) Όπου: α ρ : το πλάτος της επιτάχυνσης (π.χ. PGA=0.0g) Tp: η δεσπόζουσα περίοδος του παλμού Ο παλμός Ricker είναι μία ανηγμένη έκφραση της δεύτερης παραγώγου της κατανομής Gauss και έχει ευρεία εφαρμογή στην αντισεισμική μηχανική λόγω της απλότητας του και της ιδιότητας του να μπορεί να προσεγγίζει ικανοποιητικά χρονοϊστορίες από καταγραφές που βρίσκονται σε συνθήκες «εγγύς του ρήγματος (near fault)». Στο Σχήμα 2.8 παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης για ένα παλμό Ricker με α p =0.50g και Τ p =0.5s. Η επιλογή τέτοιων παλμών για τη διεξαγωγή των αναλύσεων αυτής της εργασίας έγινε για να μπορέσει να γίνει μία καλή συσχέτιση μεταξύ των δυναμικών χαρακτηριστικών του παλμού και της κατασκευής. Η χρήση πραγματικών καταγραφών ως διεγέρσεις δε θα έδινε αυτή τη δυνατότητα ή θα έκανε πιο δύσκολο αυτό το εγχείρημα διότι οι πραγματικές καταγραφές θα ήταν πιο πλούσιες σε συχνοτικό περιεχόμενο και θα υπεισέρχονταν ακόμη περισσότερες παράμετροι στο πρόβλημα. 39

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.8: Χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, ταχύτητας και μετακίνησης παλμού Ricker με a p =0.50g & T p =0.5s 40

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Στα σχήματα που ακολουθούν παρουσίαζονται το φάσμα ψευδοεπιταχύνσεων (ζ=5%) και το φάσμα Fourier ενός παλμού Ricker με α p =0.50g και Τ p =0.5s. Παρατηρείται ότι το πλάτος Fourier μεγιστοποιείται για συχνότητα f=2 Hz (T=0.5s) όπως είναι λογικό και ότι η μέγιστη φασματική επιτάχυνση εμφανίζεται περίπου στο 80 % της δεσπόζουσας περιόδου του παλμού (Τ 0.4s στο Σχήμα 2.9) Σχήμα 2.9: Φάσμα ψευδοεπιτάχυνσης (PSA) για ζ=5% παλμού Ricker με ap=0.50g & Tp=0.5s Σχήμα 2.0: Φάσμα Fourier παλμού Ricker με ap=0.50g & Tp=0.5s 4

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, παλμοί Ricker χρησιμοποιούνται για να προσεγγίσουν καταγραφές οι οποίες προέρχονται από σταθμούς που βρίσκονται εγγύς στο ρήγμα. Οι καταγραφές αυτές συνήθως επηρεάζονται από φαινόμενα διάδοσης των κυματισμών γνωστά ως «έμπροσθεν κατευθυντικότητα (forward directivity)» και από παραμένουσες μετακινήσεις του εδάφους (fling step). Η «έμπροσθεν κατευθυντικότητα» οφείλεται στη σύγχρονη άφιξη των σεισμικών κυμάτων τα οποία εκπέμπονται από ένα σεισμοτεκτονικό ρήγμα καθώς η διάρρηξη του προχωράει προς το σημείο καταγραφής. Σε επίπεδο καταγραφής το αποτέλεσμα είναι ένας μακροπερίοδος παλμός μεγάλου πλάτους ο οποίος συνήθως βρίσκεται στην αρχή της καταγραφής και είναι προσανατολισμένος κάθετα στο ρήγμα (Somerville, 2000). Οι παραμένουσες μετακινήσεις του εδάφους είναι το αποτέλεσμα της μόνιμης τεκτονικής παραμόρφωσης της γης στην εγγύτητα του ρήγματος. Εκδηλώνεται σε επίπεδο καταγραφής από μία παραμένουσα μετακίνηση η οποία προσανατολίζεται παράλληλα στο ρήγμα (Abrahamson,200). Στο Σχήμα 2. παρουσιάζεται η προσέγγιση των χαρακτηριστικών των καταγραφών «εγγύς του ρήγματος» από απλούς παλμούς, ενώ στο Σχήμα 2.2 προσεγγίζεται μια πραγματική καταγραφή με ένα παλμό Ricker. Σχήμα 2.: Προσέγγιση καταγραφών «εγγύς του ρήγματος» με απλούς παλμούς (Garini, 20) 42

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.2: Προσέγγιση πραγματικής καταγραφής με ένα συμμετρικό παλμό Ricker (Makris and Vassiliou, 20) Για τις παραμετρικές αναλύσεις του παρόντος κεφαλαίου θεωρήθηκαν παλμοί Ricker με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: PGA: 0.0g & 0.50g Tp=0.-s με βήμα 0.s 2.4 Προσομοίωση αλληλεπίδρασης εδάφους-ανωδομής Η έδραση των φορέων θεωρήθηκε τόσο πακτωμένη, όπως λαμβάνεται συνήθως απλοποιητικά σε επίπεδο σχεδιασμού των κτιρίων στους σύγχρονους κανονισμούς, όσο και λαμβάνοντας υπόψη την ύπαρξη ενδόσιμης θεμελίωσης και κατά συνέπεια την αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής. Στην παρούσα εργασία λήφθηκε υπόψη μόνο το μέρος της αδρανειακής αλληλεπίδρασης μέσω των δυναμικών δεικτών εμπέδησης καθώς θεωρήθηκε ότι η θεμελίωση των φορέων ήταν επιφανειακή και ότι τα αποτελέσματα της κινηματικής αλληλεπίδρασης δε θα ήταν τόσο σημαντικά στη συγκεκριμένη περίπτωση. Η θεμελίωση και των δύο κτιρίων θεωρήθηκε γενική κοιτόστρωση ενώ θεωρήθηκε ότι εδράζονται σε τρεις διαφορετικούς τύπους εδάφους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα εδαφικά χαρακτηριστικά και η διαδικασία υπολογισμού των δυναμικών δεικτών εμπέδησης. 43

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος 2.4. Εδαφικά χαρακτηριστικά Στην παρούσα διπλωματική εργασία θεωρήθηκαν τρεις διαφορετικοί τύποι εδάφους οι οποίοι χαρακτηρίζονται από τις παρακάτω ταχύτητες διάδοσης των διατμητικών κυμάτων Vs, πυκνότητα και λόγο Poisson (ν): Vs=350, 250 & 50 m/s ρ=.8 t/m 3 ν=/3 Όπως είναι γνωστό η συμπεριφορά του εδάφους σε έντονες σεισμικές διεγέρσεις είναι μη γραμμική και τόσο το μέτρο διάτμησης του εδάφους όσο και το ποσοστό της απόσβεσης εξαρτώνται από το επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης το όποιο επιβάλλει η εκάστοτε διέγερση (Σχήμα 2.3). Σχήμα 2.3: Καμπύλες μέτρου διάτμησης G/Gmax και συντελεστού απόσβεσης η (η=2ξ) σε σχέση με τη διατμητική παραμόρφωση (Zhang and Makris, 200) 44

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Επίσης, οι σύγχρονοι κανονισμοί προτείνουν τιμές για το μειωμένο μέτρο διάτμησης και το αυξημένο ποσοστό απόσβεσης σε σχέση με το επίπεδο της σεισμικής επιτάχυνσης. Χαρακτηριστικές τιμές για τον Ευρωκώδικα 8 δίδονται στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 2.3). Πίνακας 2.3: Μείωση του μέτρου διάτμησης και αύξηση της απόσβεσης σύμφωνα με τον ΕC8-Part 5 Στην παρούσα εργασία η συμπεριφορά του εδάφους θεωρήθηκε ελαστική όμως τα μηχανικά χαρακτηριστικά τροποποιήθηκαν ανάλογα με την αναμενόμενη επιτάχυνση του εδάφους χρησιμοποιώντας τις τιμές που προτείνονται στον Ευρωκώδικα 8 και παρουσιάστηκαν παραπάνω. Οι τελικές τιμές των μηχανικών χαρακτηριστικών των διαφόρων τύπων του εδάφους εξαρτώνται επομένως από το επίπεδο της επιτάχυνσης του εδάφους (PGA) και παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα (Πίνακας 2.4). Πίνακας 2.4: Μηχανικά χαρακτηριστικά των τριών τύπων εδάφους PGA (g) V s,m ax (m/s) V s /V s,m ax V s (m/s) G max =V s 2 ρ (Μpa) G/G max G (Mpa) ξ (%) ρ (t/m 3 ) Δείκτης Poisson (v) / / / / / /3 45

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Υπολογισμός δυναμικών δεικτών εμπέδησης Για τη συνεκτίμηση της αδρανειακής αλληλεπίδρασης είναι απαραίτητο να υπολογιστούν οι δυναμικοί δείκτες εμπέδησης της θεμελίωσης. Για τον υπολογισμό αυτό χρησιμοποιήθηκαν σχέσεις που προτείνονται στη δημοσίευση των Mylonakis et. al, 2006 (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) και αναφέρονται σε επιφανειακή θεμελίωση επί ομοιογενούς εδαφικού ημίχωρου (Σχήμα 2.4). Οι σχέσεις υπολογισμού παρουσιάζονται στον Πίνακας 2.5 και στο Σχήμα 2.5. Ο υπολογισμός των δεικτών εμπέδησης έγινε για τις ακόλουθες περιπτώσεις: Κτίριο Ι (Θεμελίωση: 9.5x m) o PGA 0.0g & 0.50g o Vs:350, 250 & 50 m/s o Tp:0.-.0s με βήμα 0.s Κτίριο ΙI (Θεμελίωση: 25x5 m) o PGA 0.0g & 0.50g o Vs:350, 250 & 50 m/s o Tp:0.-.0s με βήμα 0.s Σχήμα 2.4: Σχηματική αναπαράσταση επιφανειακής θεμελίωσης επί εδαφικού ημίχωρου και σχέσεις δυναμικών δεικτών εμπέδησης (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) 46

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Πίνακας 2.5: Σχέσεις υπολογισμού της στατικής δυσκαμψίας, του δείκτη δυναμικής δυσκαμψίας και του συντελεστή απόσβεσης για τυχαίο θεμέλιο εδραζόμενο σε επιφανειακά σε ομοιογενή ελαστικό ημίχωρο (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) 47

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.5: Συνοδευτικά διαγράμματα του Πίνακα 2.5 (Mylonakis, Nikolaou, et al., 2006) Προσομοίωση δυναμικών δεικτών εμπέδησης Οι δείκτες εμπέδησης όπως υπολογίστηκαν προηγουμένως εισάγονται στο προσομοίωμα μέσω ελατηρίων και αποσβεστήρων στη βάση του κάθε κτιρίου (Σχήμα 2.6). Έτσι προκύπτει ένα διαφορετικό προσομοίωμα για κάθε διαφορετική τιμή των δυναμικών δεικτών εμπέδησης. Τα ελατήρια που χρησιμοποιούνται έχουν 6 βαθμούς ελευθερίας σε κάθε ένα από τους οποίους εισάγεται η αντίστοιχη δυσκαμψία η οποία υπολογίστηκε προηγουμένως. Για την προσομοίωση των αποσβεστήρων στο πρόγραμμα SAP2000 χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία NLLink τύπου Damper. Πρόκειται για στοιχείο βασισμένο στο μοντέλο ιξωδοελαστικότητας του Maxwell όπου το στοιχείο αποτελείται από ένα ελατήριο και έναν μη γραμμικό ιξώδη αποσβεστήρα τοποθετημένα σε σειρά (Σχήμα 2.7). Στο στοιχείο δίνονται ιδιότητες τόσο για γραμμική συμπεριφορά (συνήθως μηδενικές τιμές) όσο και για μη γραμμική συμπεριφορά. Η μη γραμμική σχέση δύναμης-παραμόρφωσης δίνεται από την εξίσωση: 48

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Όπου k η σταθερά του ελατηρίου του στοιχείου, c ο συντελεστής απόσβεσης, d k η παραμόρφωση μεταξύ των άκρων του ελατηρίου, d c η σχετική ταχύτητα μεταξύ των άκρων του αποσβεστήρα και cexp ο εκθέτης της που μπορεί να παίρνει τιμές στο εύρος Όπως αναφέρεται στο εγχειρίδιο χρήσης του προγράμματος, όταν είναι επιθυμητή η «καθαρή» ιδιότητα του ως αποσβεστήρα, η δυσκαμψία του ελατηρίου του θα πρέπει να είναι επαρκώς μεγάλη ώστε ο χαρακτηριστικός χρόνος του συστήματος ελατήριοαποσβεστήρας τ=c/k (όταν ο εκθέτης είναι μονάδα) να είναι μία τάξη μεγέθους μικρότερος από το μέγεθος των φορτιστικών βημάτων. Φορτιστικά βήματα είναι τα χρονικά διαστήματα στα οποία το φορτίο αλλάζει. Η δυσκαμψία δεν πρέπει να λαμβάνει υπερβολικά μεγάλες τιμές διότι μπορεί να οδηγήσει σε αριθμητική αστάθεια. Στο εγχειρίδιο του ίδιου προγράμματος για την έκδοση v.4 αναφέρεται σε ένα παράδειγμα μονοβάθμιου ταλαντωτή στον οποίο θέλει να προσδώσει απόσβεση ζ=5% και προκειμένου να γίνει αυτό πραγματοποιείται η παρακάτω διαδικασία: Υπολογίζεται η σταθερά της απόσβεσης C η οποία θα εισαχθεί στο πρόγραμμα από τη σχέση: Υπολογίζεται η δυσκαμψία του ελατηρίου ώστε να λειτουργήσει ο αποσβεστήρας από τη σχέση: Σχήμα 2.6: Προσομοίωση της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής στη βάση των κτιρίων 49

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.7: Μοντέλο Maxwell το οποίο ακολουθεί το στοιχείο Damper του SAP Παραμετρικό πλαίσιο αναλύσεων Στις προηγούμενες παραγράφους παρουσιάστηκαν οι φορείς, οι διεγέρσεις καθώς και τα χαρακτηριστικά των εδαφών που χρησιμοποιήθηκαν για τις παραμετρικές αναλύσεις του παρόντος κεφαλαίου. Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζεται το παραμετρικό πλαίσιο των αναλύσεων οι οποίες πραγματοποιήθηκαν. Συνολικά έγιναν 60 (2x4x2x0) μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του ιστορικού της απόκρισης οι οποίες προκύπτουν ως εξής: Δύο πραγματικές κτιριακές κατασκευές Θεμελίωση επί επιφανειακής κοιτόστρωσης o Πάκτωση o Τύποι εδάφους (Vs=350,250 & 50 m/s) Δύο τιμές της επιτάχυνσης του εδάφους (PGA: 0.0g & 0.50g) Δέκα παλμοί Ricker με διαφορετική δεσπόζουσα περίοδο (Tp=0.-s) Οι διεγέρσεις ήταν διαξονικές και εφαρμόστηκαν ταυτόχρονα, κατά τη διεύθυνση x και κατά τη διεύθυνση y, και χρησιμοποιήθηκε ο κανόνας του 30% για το συνδυασμό τους. Δηλαδή, εφαρμόστηκε ολόκληρη η χρονοϊστορία κατά τη διεύθυνση y και το 30% αυτής κατά τη διέγερση x. 50

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ 2.6 Ιδιομορφική ανάλυση Πριν την παρουσίαση των αποτελεσμάτων των μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων οι οποίες πραγματοποιήθηκαν στο πλαίσιο του παρόντος κεφαλαίου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ιδιομορφικής ανάλυσης των κτιρίων τόσο θεωρώντας τα πακτωμένα στη βάσης τους όσο και λαμβάνοντας υπόψη την ύπαρξη ενδόσιμης θεμελίωσης. Η παρουσίαση αυτή αναδεικνύει ότι σε κάποιες περιπτώσεις η διαφοροποίηση του ποσοστού συμμετοχής της κάθε ιδιομορφής καθώς και του ποσοστού της ενεργοποιούμενης μάζας σε κάθε διεύθυνση, όταν λαμβάνεται υπόψη το συνολικό αλληλεπιδρών σύστημα, ενδέχεται να είναι πολύ σημαντική και να οδηγήσει σε εντελώς διαφορετική δυναμική συμπεριφορά Ιδιομορφικά χαρακτηριστικά κτιρίου Ι Τα δυναμικά χαρακτηριστικά του κτιρίου Ι παρουσιάζονται στον Πίνακας 2.6 και για τις τέσσερις περιπτώσεις έδρασης καθώς και για τις δύο διαφορετικές τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης. Η εξάρτηση των δυναμικών χαρακτηριστικών από την επιτάχυνση συναντάται μόνο στην περίπτωση στην οποία θεωρείται ότι η θεμελίωση είναι ενδόσιμη και αυτό διότι τα μηχανικά χαρακτηριστικά του εδάφους εξαρτώνται από το επίπεδο της έντασης. Οι τιμές του πίνακα αναφέρονται στην αρχική-ελαστική ιδιοπερίοδο του φορέα καθώς οι συγκεκριμένες τιμές μεταβάλλονται κατά τη διάρκεια της φόρτισης και όσο η ανελαστικοποίηση του φορέα γίνεται εντονότερη. Επίσης στα Σχήματα παρουσιάζονται οι τρεις πρώτες ιδιομορφές του φορέα Ι. Από τα δεδομένα του Πίνακας 2.6 παρατηρείται ότι όσο πιο «μαλακό» είναι το έδαφος τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση των τιμών των ιδιοπεριόδων και τόσο περισσότερο διαφοροποιούνται τα ποσοστά ενεργοποίησης των μαζών στην εκάστοτε ιδιομορφή. Λόγω της μεγαλύτερης μείωσης του μέτρου διάτμησης του εδάφους για επιτάχυνση PGA=0.50g ο φορέας γίνεται πιο εύκαμπτος (μεγαλύτερες ιδιοπερίοδοι) όταν θεωρείται αυτή η τιμή της επιτάχυνσης. Τα ποσοστά αύξησης της ιδιοπεριόδου για τις τρεις πρώτες ιδιομορφές είναι: 0-0% για την πρώτη, 3-30% για τη δεύτερη και 0-60% για την τρίτη. Οι χαμηλότερες τιμές αναφέρονται στο έδαφος με Vs=350 m/s και PGA=0.0g ενώ οι υψηλότερες τιμές στο έδαφος με Vs=50 m/s και PGA=0.50g. Το εύρος της αύξησης είναι αρκετά μεγάλο ενώ η διαφοροποίηση είναι πιο έντονη στις μεταφορικές ιδιομορφές σε σχέση με τη στροφική (τρίτη ιδιομορφή). Όσο αναφορά τα ποσοστά συμμετοχής της μάζας στην κάθε ιδιομορφή παρατηρείται ότι με την αύξηση της ενδοσιμότητας αυξάνεται το ποσοστό συμμετοχής της στρεπτικής συνιστώσας (Γ Rz ) στις δύο πρώτες ιδιομορφές ενώ υπάρχει σταδιακή μείωση του στην τρίτη όσο το έδαφος γίνεται πιο μαλακό. 5

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Τέλος, η διαφοροποίηση των δυναμικών χαρακτηριστικών του κτιρίου Ι πιστεύεται ότι είναι αρκετά σημαντική για να την αγνοήσει κανείς και να θεωρήσει ότι το κτίριο είναι πακτωμένο στη βάση του και ιδιαίτερα όσο το έδαφος γίνεται πιο μαλακό. Αγνοώντας την ενδοσιμότητα της θεμελίωσης και του περιβάλλοντος εδάφους ίσως η δυναμική απόκριση να είναι εντελώς διαφορετική σε σχέση με την πραγματική κατάσταση Σχήμα 2.8: η ιδιομορφή (Μεταφορική κατά x) του κτιρίου Ι (Τ fix =0.506s) 52

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.9: 2 η ιδιομορφή (Μεταφορική κατά y) του κτιρίου Ι (Τ2 fix =0.427s) Σχήμα 2.20: 3 η ιδιομορφή (Στροφική γύρω από τον κατακόρυφο άξονα) του κτιρίου Ι (Τ3 fix =0.296s) 53

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Πίνακας 2.6: Δυναμικά χαρακτηριστικά (ιδιοπερίοδοι & ποσοστά ενεργοποιούμενης μάζας) κτιρίου Ι 54

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Ιδιομορφικά χαρακτηριστικά κτιρίου ΙΙ Τα δυναμικά χαρακτηριστικά του κτιρίου ΙΙ παρουσιάζονται στον Πίνακας 2.7 και για τις τέσσερις περιπτώσεις έδρασης καθώς και για τις δύο διαφορετικές τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης. Η εξάρτηση των δυναμικών χαρακτηριστικών από την επιτάχυνση συναντάται μόνο στην περίπτωση στην οποία θεωρείται ότι η θεμελίωση είναι ενδόσιμη και αυτό διότι τα μηχανικά χαρακτηριστικά του εδάφους εξαρτώνται από το επίπεδο της έντασης. Οι τιμές του πίνακα αναφέρονται στην αρχική-ελαστική ιδιοπερίοδο του φορέα καθώς οι συγκεκριμένες τιμές μεταβάλλονται κατά τη διάρκεια της φόρτισης και όσο η ανελαστικοποίηση του φορέα γίνεται εντονότερη. Επίσης στα Σχήματα παρουσιάζονται οι τρεις πρώτες ιδιομορφές του φορέα ΙΙ. Από τα δεδομένα του Πίνακας 2.7 παρατηρείται ότι όσο πιο «μαλακό» είναι το έδαφος τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση των τιμών των ιδιοπεριόδων και τόσο περισσότερο διαφοροποιούνται τα ποσοστά ενεργοποίησης των μαζών στην εκάστοτε ιδιομορφή. Λόγω της μεγαλύτερης μείωσης του μέτρου διάτμησης του εδάφους για επιτάχυνση PGA=0.50g ο φορέας γίνεται πιο εύκαμπτος (μεγαλύτερες ιδιοπερίοδοι) όταν θεωρείται αυτή η τιμή της επιτάχυνσης, όπως ακριβώς και για την περίπτωση του κτιρίου ΙΙ. Τα ποσοστά αύξησης της ιδιοπεριόδου για τις τρεις πρώτες ιδιομορφές είναι: 7-40% για την πρώτη, 8-50% για τη δεύτερη και 8-36% για την τρίτη. Οι χαμηλότερες τιμές αναφέρονται στο έδαφος με Vs=350 m/s και PGA=0.0g ενώ οι υψηλότερες τιμές στο έδαφος με Vs=50 m/s και PGA=0.50g. Το εύρος της αύξησης δεν είναι τόσο μεγάλο όσο στην περίπτωση του κτιρίου Ι όπως επίσης και τα ποσοστά της αύξησης είναι παρόμοια και για τις τρεις πρώτες ιδιομορφές κάτι το οποίο δεν ίσχυε στην περίπτωση του κτιρίου Ι. Γενικά η επιρροή της αλληλεπίδρασης στην αύξηση των ιδιοπεριόδων και στη διαφοροποίηση του ποσοστού συμμετοχής της μάζας είναι μικρότερη σε σχέση με την περίπτωση του πρώτου φορέα. Όσο αναφορά τα ποσοστά συμμετοχής της μάζας στην κάθε ιδιομορφή παρατηρείται ότι το ποσοστό συμμετοχής της στρεπτικής συνιστώσας παραμένει σχεδόν αμετάβλητο σε όλες τις ιδιομορφές ενώ παρατηρείται μία μικρή αύξηση του ποσοστού της ενεργοποιούμενης μάζας στις κυρίαρχες διευθύνσεις για τις δύο πρώτες ιδιομορφές του κτιρίου ΙΙ. Γενικά η διαφοροποίηση των δυναμικών χαρακτηριστικών του κτιρίου ΙΙ λόγω της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής δεν λαμβάνει χώρα με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο παρατηρήθηκε στο κτίριο Ι, οπότε μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εξαρτάται από τα γεωμετρικά και αδρανειακά χαρακτηριστικά του φορέα πέρα από τα χαρακτηριστικά του εδάφους και της θεμελίωσης. 55

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Πίνακας 2.7: Δυναμικά χαρακτηριστικά (ιδιοπερίοδοι & ποσοστά ενεργοποιούμενης μάζας) κτιρίου ΙΙ 56

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.2: η ιδιομορφή (Συζευγμένη μεταφορική κατά y και στροφική) του κτιρίου ΙΙ (Τ fix =0.527s) Σχήμα 2.22: 2 η ιδιομορφή (Μεταφορική κατά x) του κτιρίου ΙΙ (Τ2 fix =0.399s) 57

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.23: 3 η ιδιομορφή (Συζευγμένη μεταφορική κατά x και στροφική) του κτιρίου IΙ (Τ3 fix =0.306s) 2.7 Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Στην παρούσα παράγραφο θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων ιστορικού της απόκρισης για τους δύο κτιριακούς φορείς. Τα αποτελέσματα σχετίζονται με τις μέγιστες αναπτυσσόμενες μετακινήσεις κατά τη διεύθυνση y-y όπως επίσης και με τα σχετικά βέλη ορόφων (drifts) των κτιρίων για την ίδια διεύθυνση, τα οποία είναι μία αρκετά αντιπροσωπευτική παράμετρος όσο αφορά τις αναπτυσσόμενες βλάβες στις κατασκευές κατά τη διάρκεια ενός σεισμικού γεγονότος. Επίσης γίνεται προσπάθεια για τη συσχέτιση της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης με τα δυναμικά χαρακτηριστικά των φορέων και των διεγέρσεων και τον εντοπισμό των «περιοχών» εκείνων στις οποίες η θεώρηση πάκτωσης ως έδραση οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις όσο αφορά τη μη γραμμική ανελαστική απόκριση των κατασκευών. 58

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ 2.7. Κτίριο Ι Στα Σχήματα παρουσιάζονται σε μορφή διαγραμμάτων τα αποτελέσματα για το κτίριο Ι. Από αυτά τα διαγράμματα προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Αρχικά παρατηρείται ότι για την περίπτωση της πακτωμένης κατασκευής για τις δύο διαφορετικές τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης διαφορετικός είναι ο κρίσιμος παλμός ο οποίος προκαλεί τις μέγιστες μετακινήσεις ή τα μέγιστα σχετικά βέλη ορόφου. Για παράδειγμα όταν η επιτάχυνση του εδάφους (PGA) είναι 0.0g τα μεγαλύτερα σχετικά βέλη ορόφου προκαλούνται από τον παλμό με δεσπόζουσα περίοδο 0.5s (Σχήμα 2.24a) ενώ για PGA=0.50g δυσμενέστερα αποτελέσματα προκαλεί ο παλμός με δεσπόζουσα περίοδο s (Σχήμα 2.25a). Αιτία αυτής της διαφοροποίησης είναι η εντονότερη ανελαστικοποίηση του φορέα για PGA=0.50g η οποία οδηγεί σε πτώση της δυσκαμψίας του φορέα άρα και σε αύξηση της ιδιοπεριόδου του κατά τη διάρκεια της διέγερσης. Η αύξηση της ενδοσιμότητας του εδάφους (πιο μαλακό έδαφος) οδηγεί στις περισσότερες περιπτώσεις των παλμών σε μεγαλύτερες μετακινήσεις και σχετικά βέλη ορόφου όμως υπάρχουν και περιπτώσεις παλμών για τους οποίους η θεώρηση πάκτωσης οδηγεί σε δυσμενέστερα αποτελέσματα (Σχήμα 2.28 & Σχήμα 2.30) ή εδάφη με ενδιάμεσες τιμές Vs δίδουν τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Η δυσμενής επιρροή ή όχι του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εξαρτάται από τη διαφοροποίηση που έχουν υποστεί τα δυναμικά χαρακτηριστικά του φορέα αλλά και από το συχνοτικό περιεχόμενο της διέγερσης. Για παράδειγμα (Σχήμα 2.29a) το ποσοστό συμμετοχής της μάζας κατά τη διεύθυνση y για την περίπτωση πάκτωσης και για ιδιοπερίοδο Τ=0.2s είναι 0% ενώ το αντίστοιχο ποσοστό για PGA=0.50g και Vs=50 m/s είναι περίπου 0%, γεγονός το οποίο δικαιολογεί ότι η θεώρηση της πάκτωσης οδηγεί σε δυσμενέστερα αποτελέσματα. Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης παρουσιάζεται ευκρινέστερα στα Σχήματα 2.32 & 2.33 στα οποία παρουσιάζονται οι λόγοι των μέγιστων σχετικών βελών των ορόφων και των μέγιστων μετακινήσεων για τις περιπτώσεις όπου λαμβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής προς την περίπτωση της ακλόνητης στήριξης. Στον άξονα των τετμημένων είναι η δεσπόζουσα περίοδος του παλμού κανονικοποιημένη προς τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του φορέα για τη διεύθυνση y. Ποιοτικά τα διαγράμματα του λόγου των σχετικών βελών των ορόφων και του λόγου των μετακινήσεων έχουν αρκετές ομοιότητες οπότε αναφορά θα γίνει μόνο στα διαγράμματα των σχετικών βελών των ορόφων (Σχήμα 2.32). 59

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Δυσμενής επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσηςκατασκευής παρουσιάζεται όταν ο λόγος της δεσπόζουσας περιόδου του παλμού προς την ιδιοπερίοδο του φορές είναι μεγαλύτερος από (Τρ/Τs>) όταν η PGA=0.0g ενώ για PGA=0.50g δυσμενής επιρροή εμφανίζεται όταν Τρ/Τs>.5. Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης είναι εντονότερη όταν η επιτάχυνση του εδάφους είναι μικρότερη λόγω της περιορισμένης ανελαστικοποίησης του φορέα. Για επιτάχυνση του εδάφους 0.50g και όταν η επιρροή της αλληλεπίδρασης είναι δυσμενής οι τιμές του λόγου των σχετικών βελών των ορόφων των κατασκευών με ενδόσιμη θεμελίωση προς τα σχετικά βέλη των ορόφων θεωρώντας πάκτωση ως έδραση είναι μικρότερες από τις αντίστοιχες τιμές για επιτάχυνση εδάφους 0.0g. Αυτό το αποτέλεσμα συμβαίνει διότι για PGA=0.50g η ανελαστικοποίηση του φορέα είναι εντονότερη με αποτέλεσμα να έχουμε μεγαλύτερη πτώση της δυσκαμψίας και μεγαλύτερη αύξηση της ιδιοπεριόδου αλλά και αύξηση της απόσβεσης (υστερητική απόσβεση κατασκευής). 60

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.24 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 6

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.25 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 62

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.26 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 63

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.27 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 64

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.28 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 65

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.29 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 66

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.30 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.0g και για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 67

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.3 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο Ι, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 68

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Drift sfsi / Drift fixed PGA=0.0g T p /T s V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Drift sfsi / Drift fixed T p /T s PGA=0.50g Σχήμα 2.32 : Λόγος του μέγιστου σχετικού βέλους ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς το μέγιστο σχετικό βέλος ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.427s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο Ι) 69

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 2 / u max fixed u max sfsi PGA=0.0g T p / T s V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 2 / u max fixed u max sfsi PGA=0.50g T p / T s Σχήμα 2.33 : Λόγος της μέγιστης μετακίνησης ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς τη μέγιστη μετακίνηση ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.427s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο Ι) 70

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Κτίριο ΙΙ Στα Σχήματα παρουσιάζονται σε μορφή διαγραμμάτων τα αποτελέσματα για το κτίριο ΙΙ. Από αυτά τα διαγράμματα προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Αρχικά παρατηρείται ότι για την περίπτωση της πακτωμένης κατασκευής για τις δύο διαφορετικές τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης διαφορετικός είναι ο κρίσιμος παλμός ο οποίος προκαλεί τις μέγιστες μετακινήσεις ή τα μέγιστα σχετικά βέλη ορόφου, όπως και στην περίπτωση του κτιρίου Ι. Αιτία αυτής της διαφοροποίησης είναι η εντονότερη ανελαστικοποίηση του φορέα για PGA=0.50g η οποία οδηγεί σε πτώση της δυσκαμψίας του φορέα άρα και σε αύξηση της ιδιοπεριόδου του κατά τη διάρκεια της διέγερσης. Επίσης παρατηρείται ότι τα προφίλ των μετακινήσεων καθ ύψος είναι διαφορετικά για τις δύο τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης. Για επιτάχυνση εδάφους 0.50g η ύπαρξη πλαστικών στροφών στα κατακόρυφα δομικά στοιχεία προκαλεί αυτή τη διαφοροποίηση. Η αύξηση της ενδοσιμότητας του εδάφους (πιο μαλακό έδαφος) οδηγεί στις περισσότερες περιπτώσεις των παλμών σε μεγαλύτερες μετακινήσεις και σχετικά βέλη ορόφου όμως υπάρχουν και περιπτώσεις παλμών για τους οποίους η θεώρηση πάκτωσης οδηγεί σε δυσμενέστερα αποτελέσματα (Σχήμα 2.38&Σχήμα 2.40) ή εδάφη με ενδιάμεσες τιμές Vs δίδουν τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Η δυσμενής επιρροή ή όχι του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εξαρτάται από τη διαφοροποίηση που έχουν υποστεί τα δυναμικά χαρακτηριστικά του φορέα αλλά και από το συχνοτικό περιεχόμενο της διέγερσης. Η διαφοροποίηση είναι εντονότερη όταν η επιτάχυνση του εδάφους είναι μικρότερη καθώς για μεγαλύτερες τιμές της επιτάχυνσης ο φορέας αποκρίνεται ανελαστικά και τα αποτελέσματα διαφοροποιούνται. Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης παρουσιάζεται ευκρινέστερα στα Σχήματα 2.42 & 2.43 στα οποία παρουσιάζονται οι λόγοι των μέγιστων σχετικών βελών των ορόφων και των μέγιστων μετακινήσεων για τις περιπτώσεις όπου λαμβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής προς την περίπτωση της ακλόνητης στήριξης. Στον άξονα των τετμημένων είναι η δεσπόζουσα περίοδος του παλμού κανονικοποιημένη προς τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του φορέα για τη διεύθυνση y. Ποιοτικά τα διαγράμματα του λόγου των σχετικών βελών των ορόφων και του λόγου των μετακινήσεων έχουν αρκετές ομοιότητες οπότε αναφορά θα γίνει μόνο στα διαγράμματα των σχετικών βελών των ορόφων (Σχήμα 2.42). 7

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Δυσμενής επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσηςκατασκευής παρουσιάζεται όταν ο λόγος της δεσπόζουσας περιόδου του παλμού προς την ιδιοπερίοδο του φορέα είναι μεγαλύτερος από περίπου 0.8 (Τρ/Τs>0.8) τόσο όταν η PGA=0.0g όσο και για PGA=0.50g. Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης είναι εντονότερη όταν η επιτάχυνση του εδάφους είναι μικρότερη λόγω της περιορισμένης ανελαστικοποίησης του φορέα όμως η διαφοροποίηση δεν είναι τόσο έντονη όπως το κτίριο Ι καθώς το συγκεκριμένο κτίριο έχει διαστασιολογηθεί για μεγαλύτερη στάθμη επιτάχυνσης (0.36g αντί 0.6g). Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης για το κτίριο ΙΙ είναι μικρότερη σε σχέση με το κτίριο Ι καθώς το παρών κτίριο έχει μικρότερο λόγω λυγηρότητας (H/r) και εδράζεται και επί μεγαλύτερης θεμελίωσης άρα και πιο δύσκαμπτης. Η μικρότερη επιρροή φάνηκε και στην παράγραφο όπου σχολιάστηκαν τα δυναμικά χαρακτηριστικά του κτιρίου ΙΙ. Παρατηρώντας το Σχήμα 2.42, για PGA=0.50g η επιρροή της αλληλεπίδρασης για τα εδάφη με Vs=350 & 250 m/s παραμένει σταθερή όσο αυξάνεται ο λόγος Τρ/Τs για τιμές του λόγου μεγαλύτερες από.20 περίπου. Αυτό συμβαίνει λόγω της περιορισμένης αύξησης της ελαστικής ιδιοπεριόδου του συγκεκριμένου φορέα για τους δύο αυτούς τύπους εδαφών αλλά και της περιορισμένης ανελαστικοποίησης του φορέα αυτού. 72

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.34 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 73

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.35 : Σχετικά βέλη ορόφων (Drift) για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 74

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.36 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 75

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος (a) (b) (c) (d) Σχήμα 2.37 : Μέγιστες μετακινήσεις ορόφων για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g και για τις τέσσερις συνθήκες θεμελίωσης: (a) Πάκτωση, (b) Vs=350 m/s, (c) Vs=250 m/s & (d) Vs=50 m/s 76

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.38 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 77

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.39 : Σύγκριση των σχετικών βελών των ορόφων (Drift) μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 78

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ Σχήμα 2.40 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.0g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 79

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος Σχήμα 2.4 : Σύγκριση των μέγιστων μετακινήσεων των ορόφων μεταξύ των τεσσάρων συνθηκών θεμελίωσης για το κτίριο ΙΙ, για PGA=0.50g για τρεις διαφορετικές τιμές της δεσπόζουσας περιόδου Τp του παλμού Ricker 80

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Παραμετρικές αναλύσεις πολυβάθμιων κτιριακών κατασκευών Ο/Σ V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Drift sfsi / Drift fixed PGA=0.0g T p / T s V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Drift sfsi / Drift fixed PGA=0.50g T p / T s Σχήμα 2.42 : Λόγος του μέγιστου σχετικού βέλους ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς το μέγιστο σχετικό βέλος ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.527s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο ΙΙ) 8

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Προσομοίωση των συστημάτων ακροβάθρου - επιχώματος V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s.4 / u max fixed u max sfsi PGA=0.0g T p / T s V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s.4 / u max fixed u max sfsi PGA=0.50g T p / T s Σχήμα 2.43 : Λόγος της μέγιστης μετακίνησης ορόφου θεωρώντας ενδόσιμη θεμελίωση προς τη μέγιστη μετακίνηση ορόφου θεωρώντας πάκτωση σε σχέση με τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού κανονικοποιημένη ως προς την κυρίαρχη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής (Τ s =0.527s) για διεύθυνση διέγερσης Y (Κτίριο ΙΙ) 82

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) ΔΟΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3. Εισαγωγή 3.5 Χρησιμοποιούμενοι συμβολισμοί 3.2 Δημιουργία ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών 3.6 Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 3.3 Παραμετρικό πλαίσιο αναλύσεων 3.4 Τεκμηρίωση προσομοιώματος 3. Εισαγωγή Στο παρών κεφάλαιο παρουσιάζεται το δεύτερο μέρος των παραμετρικών αναλύσεων που έλαβαν χώρα στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας και αφορούν δέκα ισοδύναμους μονοβάθμιους ανελαστικούς ταλαντωτές οι οποίοι μπορεί να θεωρηθούν αντιπροσωπευτικοί πραγματικών κτιριακών κατασκευών. Οι μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του ιστορικού της απόκρισης οι οποίες διεξήχθηκαν έχουν ως σκοπό τον εντοπισμό των περιοχών εκείνων στις οποίες η απλουστευμένη θεώρηση της έδρασης ως πάκτωση οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις όσο αναφορά τις αναπτυσσόμενες σεισμικές απαιτήσεις σε σχέση με την πραγματική κατάσταση του αλληλεπιδρώντος συστήματος σε όρους απαιτούμενης πλαστιμότητας. Καθώς επίσης έγινε προσπάθεια να συσχετιστούν τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής με τους διαφορετικούς τύπους εδάφους και τα διαφορετικά χαρακτηριστικά των διεγέρσεων ώστε να μπορέσουν να οριστούν κατάλληλα οι παραπάνω περιοχές χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα εύρη τιμών των παραμέτρων που εξετάστηκαν. 83

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 3.2 Δημιουργία ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών Στοχεύοντας στην ευρύτερη μελέτη του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής και στη δημιουργία διαγραμμάτων μορφής ανελαστικού φάσματος κρίθηκε επιβεβλημένη η χρήση ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOF) για τις μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του παρόντος κεφαλαίου. Όμως οι μονοβάθμιοι ταλαντωτές θα έπρεπε να είναι αντιπροσωπευτικοί πραγματικών πολυβάθμιων κατασκευών. Γι αυτό το λόγο, αρχικά βρέθηκε ο ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής του κτιρίου Ι για τη διεύθυνση y χρησιμοποιώντας τη μέθοδο N2 του Fajfar (Fajfar, 2000; Fajfar et al., 2005) και έπειτα και έχοντας ως βάση το συγκεκριμένο ταλαντωτή δημιουργήθηκαν και οι υπόλοιποι μονοβάθμιοι ταλαντωτές κάνοντας κάποιες λογικές παραδοχές οι οποίες θα παρουσιαστούν στη συνέχεια. Η υστερητική συμπεριφορά των μονοβάθμιων συστημάτων περιγράφηκε με τη χρήση διγραμμικού καταστατικού νόμου (περιβάλλουσας καμπύλης) καταλλήλως ορισμένου ώστε να προσομοιάζει της καμπύλης αντίστασης των αντίστοιχων αρχικών πολυβάθμιων φορέων. Επίσης, χρησιμοποιήθηκε σύνθετος υστερητικός νόμος, ο οποίος περιγράφει την υποβάθμιση των βρόχων υστέρησης εξαιτίας της ανελαστικής απόκρισης των διατομών Ο/Σ. Συγκεκριμένα το υστερητικό μοντέλο που υιοθετήθηκε είναι το τροποποιημένο Takeda (modified Takeda) (Σχήμα 3.). Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής κτιρίου Ι για τη διεύθυνση y-y Σύμφωνα με τη μέθοδο Ν2 του Fajfar, η εξίσωση κίνησης του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή εκφράζεται από τη σχέση: όπου m*, D* και F* είναι η μάζα, η μετακίνηση και η δύναμη του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος αντιστοίχως, ενώ α είναι η εδαφική επιτάχυνση ως συνάρτηση του χρόνου. Για λόγους απλότητας, η απόσβεση δεν συμπεριελήφθη στην ανωτέρω σχέση, αλλά η επίδρασή της λαμβάνεται υπόψη στη δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας του μονοβάθμιου ταλαντωτή με την εφαρμογή κατάλληλου ποσοστού απόσβεσης. Η μάζα, m*, του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση: όπου Μ είναι το διαγώνιο μητρώο μάζας του πολυβάθμιου φορέα, mi είναι οι μάζες των ορόφων και Φi είναι οι συνιστώσες του θεωρούμενου προφίλ των μετακινήσεων (διάνυσμα ιδιομορφής Φ). 84

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) Σύμφωνα με τη μέθοδο Ν2, το προφίλ των μετακινήσεων λαμβάνεται ως σταθερό κατά την εξέλιξη της απόκρισης του φορέα λόγω της επιβαλλόμενης σεισμικής φόρτισης. Επίσης, στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε το προφίλ μετακινήσεων της ιδιομορφής κατά y-y (2 η ιδιομορφή) του κτιρίου ΙΙ. Η μετακίνηση στην κορυφή D* και η δύναμη F* του μονοβάθμιου συστήματος υπολογίζονται ως εξής: όπου F και D είναι η τέμνουσα βάσης και η μετακίνηση οροφής αντίστοιχα του πολυβάθμιου φορέα, εξαγόμενες από την καμπύλη αντίστασης. Ο συντελεστής Γ, μέσω του οποίου υλοποιείται η υποκατάσταση του πολυβάθμιου συστήματος από τον ισοδύναμο μονοβάθμιο ταλαντωτή, προσδιορίζεται από την ακόλουθη σχέση. Ο ανωτέρω συντελεστής αποτελεί κατ' ουσία το συντελεστή συμμετοχής της πρώτης ελαστικής ιδιομορφής. Διαιρώντας τις τιμές F-D της καμπύλης αντίστασης του κτιρίου Ι (Σχήμα 3.2), η οποία προέκυψε μέσω ανελαστικής στατικής ανάλυσης (Pushover analysis), με το συντελεστή Γ, προσδιορίστηκε η αντίστοιχη καμπύλη F*-D* του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή, η οποία στη συνέχεια διγραμμικοποιήθηκε με τη χρήση του λογισμικού BI-LIN (Παναγόπουλος & Κάππος, 2009). Σύμφωνα με τα ανωτέρω, η δυσκαμψία του ελαστικού κλάδου του διγραμμικού καταστατικού νόμου υπολογίζεται για κάθε μονοβάθμιο φορέα βάσει της δύναμης, Fy*, και της μετακίνησης, Dy*, στο σημείο διαρροής. Συνεπώς, η ελαστική ιδιοπερίοδος του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή προσδιορίζεται με την ακόλουθη σχέση: Η ιδιοπερίοδος του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή του κτιρίου Ι προκύπτει ίση με 0.538s και είναι αυξημένη σε σχέση με την αντίστοιχη ιδιοπερίοδο του πολυβάθμιου φορέα (Τ=0.427s) 85

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Σχήμα 3. : (αριστερά) Διγραμμικός καταστατικός νόμος (περιβάλλουσα καμπύλη) και (δεξιά) μοντέλο υστερητικής συμπεριφοράς «τροποποιημένο Takeda» Fy Dy Σχήμα 3.2 : Καμπύλη αντίστασης κτιρίου Ι (F-D) κατά τη διεύθυνση y-y και διγραμμικοποιημένη προσέγγιση της Σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία προέκυψε ο ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής του κτιρίου Ι για τη διεύθυνση y-y. Στη συνέχεια ακολουθεί η περιγραφή της διαδικασίας που ακολουθήθηκε για τη δημιουργία και των υπόλοιπων μονοβάθμιων ταλαντωτών. 86

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) Ισοδύναμοι μονοβάθμιοι ταλαντωτές Τα χαρακτηριστικά των ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών που δημιουργήθηκαν παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί (Πίνακας 3.). Η στήλη που αντιστοιχεί σε Τ=0.538s αναφέρεται στον ισοδύναμο μονοβάθμιο ταλαντωτή του κτιρίου Ι, ο οποίος υπολογίστηκε προηγουμένως και στη συνέχεια ο πίνακας συμπληρώθηκε επεκτείνωντας σε πιο δύσκαμπτους και πιο εύκαμπτους ταλαντωτές. Οι παραδοχές οι οποίες έγιναν για να διαμορθωθεί αυτός ο πίνακας είναι οι εξής: Θεωρήθηκε ότι η μάζα ορόφου είναι 50 t. Η ενεργός μάζα (Meff) και το ενεργό ύψος (Heff) υπολογίστηκαν βάσει πινάκων οι οποίοι παρέχονται στο Blue Book του SEAOC (SEAOC, 999) ( Πίνακας 3.2). Θεωρήθηκε ίδιο ποσοστό αντοχής (Cy) για όλους τους ταλαντωτές το οποίο είναι η πραγματική τιμή του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή του κτιρίου Ι όπως επίσης και το ποσοστό κράτυνσης το οποίο για όλους τους ταλαντωτές λήφθηκε ίσο με 9.28%. Θεωρήθηκε ότι η θεμελίωση των ταλαντωτών είναι η ίδια σε όλες τις περιπτώσεις και ίδια με αυτή του κτιρίου Ι (γενική κοιτόστρωση 9.5x m). H μάζα της θεμελίωσης θεωρήθηκε ότι έιναι το 20% της ενεργού μάζας και η μαζική ροπή αδράνειας τη θεμελίωσης υπολογίστηκε με τη σχέση: I f =M f (2L) 2 /2 Το ποσοστό της ιξώδους απόσβεσης θεωρήθηκε ίσο με 2 %. Πίνακας 3.: Χαρακτηριστικά ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών 87

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Πίνακας 3.2: Συντελεστές για τον υπολογισμό της ενεργού μάζας και του ενεργού ύψους (SEAOC, 999) 88

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) 3.3 Παραμετρικό πλαίσιο αναλύσεων Για τη διεξαγωγή των παραμετρικών αναλύσεων χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων SAP2000 v.4.2 ενώ μία σχηματική αναπαράσταση του ισοδύναμου «μονοβάθμιου» ταλαντωτή για την περίπτωση που λαμβάνεται υπόψη η αδρανειακή αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής δίδεται στο Σχήμα 3.3. Όσο αναφορά της διεγέρσεις που χρησιμοποιήθηκαν για τις αναλύσεις, χρησιμοποιήθηκαν παλμοί Ricker με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: PGA: 0.05g, 0.20g, 0.35g & 0.50g Tp=0.-s με βήμα 0.s Η προσομοίωση της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής έγινε ακριβώς με τον ίδιο τρόπο όπως παρουσιάστηκε στην παράγραφο 2.4 και γι αυτό το λόγο δε θα γίνει ξανά αναφορά της διαδικασίας προσομοίωσης της αλληλεπίδρασης ή του υπολογισμού των δυναμικών δεικτών εμπέδησης, αφού η διαδικασία είναι ταυτόσημη. Όμως, λόγω της χρησιμοποίησης τεσσάρων σταθμών εδαφικής επιτάχυνσης στις αναλύσεις αυτού του κεφαλαίου τα τροποποιημένα εδαφικά χαρακτηριστικά παρουσιάζονται στον Πίνακας 3.3, καθώς διαφέρουν σε σχέση με αυτά του κεφαλαίου 2 παρότι οι αρχικές τιμές είναι οι ίδιες. Σχήμα 3.3: Σχηματική αναπαράσταση ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή λαμβάνοντας υπόψη την αδρανειακή αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής 89

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Πίνακας 3.3: Μηχανικά χαρακτηριστικά των τριών τύπων εδάφους Οπότε, συνολικά έγιναν 600 (0x4x4x0) μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις του ιστορικού της απόκρισης οι οποίες προκύπτουν ως εξής: Δέκα ισοδύναμοι μονοβάθμιοι ανελαστικοί ταλαντωτές Θεμελίωση επί επιφανειακής κοιτόστρωσης o Πάκτωση o Τύποι εδάφους (Vs=350,250 & 50 m/s) Τέσσερις τιμές της επιτάχυνσης του εδάφους (PGA: 0.05g, 0.20g, 0.35g & 0.50g) Δέκα παλμοί Ricker με διαφορετική δεσπόζουσα περίοδο (Tp=0.-s) 90

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) 3.4 Τεκμηρίωση προσομοιώματος Για την τεκμηρίωση του χρησιμοποιούμενου προσομοιώματος όπως αυτό περιγράφηκε στις προηγούμενες ενότητες επιλέχθηκε να προσομοιωθεί αρχικά ένα παράδειγμα από τη βιβλιογραφία στο πρόγραμμα SAP2000 σύμφωνα με την παραπάνω διαδικασία για το οποίο τα αποτελέσματα είναι γνωστά. Επιλέχθηκε ένα παράδειγμα από τη δημοσίευση των Mylonakis & Gazetas (2000) (Σχήμα 3.4) το οποίο αναφέρεται σε ένα βάθρο γέφυρας με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: μάζα m=350 t, ελαστική δυσκαμψία Κc=48000 kn/m και ύψος Η=6 m, το οποίο υποβάλλεται σε διέγερση χρησιμοποιώντας την καταγραφή Kobe Fukiai η οποία έχει μέγιστη επιτάχυνση περίπου 0.80g. Το βάθρο θεωρείται ότι έχει ελαστοπλαστική συμπεριφορά με ποσοστό μετελαστικής δυσκαμψίας 0%, ενώ η δύναμη διαρροής του θεωρείται ότι είναι το 50% του βάρους του (Cy=0.50). Χάριν απλότητας, η μεταφορική δυσκαμψία της θεμελίωσης θεωρήθηκε σχεδόν άπειρη ενώ η λικνιστική συνιστώσα είναι Κ R =2x0 6 knm. Το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσης λήφθηκε ίσο με 5 %. Τα αποτελέσματα από την ανάλυση του συγκεκριμένου παραδείγματος παρουσιάζονται στο Σχήμα 3.5 όπου μέσα στις παρενθέσεις δίνονται οι τιμές όπως έχουν προκύψει από την εργασία των Mylonakis & Gazetas (2000) ενώ εκτός παρενθέσεων βρίσκονται οι τιμές που προέκυψαν από την ανάλυση με το πρόγραμμα SAP2000. Η συμφωνία των αποτελεσμάτων θεωρείται πολύ καλή. Επίσης έγινε μία ανάλυση ακόμα για να ελεγχθεί η λειτουργία των αποσβεστήρων όπως αυτοί προσομοιώνονται στο SAP2000 και παρατηρείται ότι η ύπαρξη των αποσβεστήρων οδηγεί σε μικρότερα πλάτη ταλάντωσης χωρίς να επηρεάζονται τα δυναμικά χαρακτηριστικά του ταλαντωτή, αποτέλεσμα το οποίο είναι επιθυμητό. Σχήμα 3.4: Σχηματική απεικόνιση μονοβάθμιου ταλαντωτή με ενδόσιμη θεμελίωση (Mylonakis and Gazetas, 2000) 9

118 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Στο Σχήμα 3.6 παρουσιάζονται οι βρόγχοι υστέρησης του ανελαστικού ελατηρίου που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς του βάθρου καθώς και η περιβάλλουσα καμπύλη (κόκκινη γραμμή) όπως αυτή εισήχθηκε στο πρόγραμμα SAP2000. Το σχήμα των βρόγχων φαίνεται να συμφωνεί με τα δεδομένα που εισήχθηκαν στο πρόγραμμα. Σχήμα 3.5: Χρονοϊστορίες μετακινήσεων στην κορυφή του βάθρου για τις τρεις εξεταζόμενες περιπτώσεις έδρασης Σχήμα 3.6: Περιβάλλουσα καμπύλη (κόκκινο) και βρόγχοι υστέρησης του ανελαστικού ελατηρίου που χρησιμοποιείται στη βάση του ταλαντωτή 92

119 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) 3.5 Χρησιμοποιούμενοι συμβολισμοί Πριν περάσουμε στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων στη συγκεκριμένη παράγραφο παραθέτονται οι συμβολισμοί που χρησιμοποιούνται στα διαγράμματα που ακολουθούν. Στο Σχήμα 3.7 παρουσιάζεται ο ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής, ο οποίος εδράζεται επί ενδόσιμης θεμελίωσης καθώς και η γεωμετρία του παραμορφωμένου φορέα. Έτσι μπορούν να οριστούν τα ακόλουθα μεγέθη: Μετακίνηση λόγω κάμψης: Πλαστιμότητα κατασκευής: Πλαστιμότητα συστήματος: Σχήμα 3.7: Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής με ενδόσιμη θεμελίωση και παραμορφωμένη γεωμετρία του 93

120 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 3.6 Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Στο Σχήμα 3.8 παρουσιάζεται η αναπτυσσόμενη επιτάχυνση των πακτωμένων ταλαντωτών κανονικοποιημένη ως προς την μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους (PGA) σε συνάρτηση με το λόγο των ιδιοπεριόδων των ταλαντωτών προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού Ricker (Τs/Tp). Παρατηρείται ότι όσο αυξάνεται η μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους η επιτάχυνση της κορυφής του ταλαντωτή μειώνεται λόγω της εντονότερης ανελαστικοποίησης των φορέων και κατά συνέπεια της αυξημένης απόσβεσης. Για PGA=0.05g η απόκριση όλων των ταλαντωτών είναι ελαστική και η καμπύλη ταυτίζεται με το φάσμα επιταχύνσεων του παλμού Ricker για ζ=2%. Επίσης, αξίζει να σημειωθεί ότι για τιμές του λόγου Τs/Tp μεγαλύτερες από 2.5 περίπου η απόκριση των ταλαντωτών είναι ελαστική ανεξαρτήτως της στάθμης της μέγιστης επιτάχυνσης του εδάφους. Τα σημεία στο Σχήμα 3.8 ταυτίζονται μετά από αυτή την τιμή του λόγου Τs/Tp. Acceleration fixed / PGA PGA=0.05g PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g T s / T p Σχήμα 3.8: Κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής των πακτωμένων ταλαντωτών προς τη μέγιστη επιτάχυνση του εδάφους σε συνάρτηση με το λόγο της ιδιοπεριόδου προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού (Τs/Tp) 94

121 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) Διαγράμματα διασποράς Στην παρούσα ενότητα θα παρουσιαστούν κάποια διαγράμματα διασποράς (scatter) τα οποία συσχετίζουν μεγέθη που αφορούν τους ταλαντωτές όταν λαμβάνεται υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής με τους ταλαντωτές όταν θεωρείται ότι είναι πακτωμένοι στη βάση τους. Στα Σχήματα 3.9 και 3.0 παρουσιάζεται η επιτάχυνση κορυφής του αλληλεπιδρώντος συστήματος σε σχέση με την επιτάχυνση κορυφής του πακτωμένου συστήματος και οι δύο κανονικοποιημένες ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Από τα διαγράμματα αυτά παρατηρείται ότι το αλληλεπιδρών σύστημα αναπτύσσει μικρότερες επιταχύνσεις σε σχέση με το πακτωμένο σύστημα στην πλειονότητα των εξεταζόμενων περιπτώσεων. Επίσης, αυξάνοντας η τιμή της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης (PGA) o λόγος των επιταχύνσεων του αλληλεπιδρώντος συστήματος προς του πακτωμένου συστήματος τείνει να γίνει ίσος με, γεγονός το οποίο οφείλεται στην επιρροή της εντονότερης ανελαστικοποίησης και της μικρότερης επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης όσο πιο έντονη είναι η ανελαστικοποίηση της ανωδομής. Στα Σχήματα 3. και 3.2 παρουσιάζεται η συνολική μετακίνηση του αλληλεπιδρώντος συστήματος σε σχέση με τη μέγιστη μετακίνηση του πακτωμένου συστήματος. Γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι σε όλες τις περιπτώσεις η μετακίνηση του ταλαντωτή με ενδόσιμη θεμελίωση είναι μεγαλύτερη από αυτή του πακτωμένου ταλαντωτή όπως ήταν αναμενόμενο αφού η πρώτη συμπεριλαμβάνει και τις κινήσεις στερεού σώματος οι οποίες λαμβάνουν χώρα. Οι μεγαλύτερες μετακινήσεις δε σημαίνουν πάντα όμως και μεγαλύτερες απαιτήσεις στην κατασκευή καθώς οι μετακινήσεις στερεού σώματος δεν σχετίζονται με την εντατική κατάσταση του συστήματος. Οι συνολικές μετακινήσεις μπορεί να είναι κρίσιμες σε αναλύσεις που περιλαμβάνουν κρούσεις ή φαινόμενα 2ας τάξης (P-δ). Στα Σχήματα παρουσιάζεται τόσο η απαιτούμενη πλαστιμότητα του συνολικού συστήματος σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή όσο και η απαιτούμενη πλαστιμότητα μόνο της κατασκευής, δηλαδή για τη μετακίνηση που σχετίζεται με την κάμψη του ταλαντωτή. Η απαιτούμενη πλαστιμότητα του συνολικού συστήματος στις περισσότερες περιπτώσεις είναι μικρότερη από την απαιτούμενη πλαστιμότητα της πακτωμένης κατασκευής και το φαινόμενο αυτό γίνεται εντονότερο όσο αυξάνεται η στάθμη της επιτάχυνσης του εδάφους κάτι το οποίο δε συμβαίνει για την απαιτούμενη πλαστιμότητα της κατασκευής, η οποία είναι μεγαλύτερη από αυτή του πακτωμένου συστήματος για αρκετές περιπτώσεις. Συμπερασματικά, η πλαστιμότητα του συνολικού συστήματος μπορεί να είναι παραπλανητική όσο αφορά τη σεισμική απαίτηση της κατασκευής καθώς περιλαμβάνει κινήσεις στερεού σώματος που δε σχετίζονται με τη δημιουργία έντασης στην κατασκευή. 95

122 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 3 PGA=0.05g 2.5 Acceleration sfsi / PGA Acceleration fixed / PGA V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 3 PGA=0.20g 2.5 Acceleration sfsi / PGA Acceleration fixed / PGA V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.9: Κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής αλληλεπιδρώντος συστήματος (Αcceleration sfsi ) σε συνάρτηση με την κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής του πακτωμένου συστήματος 96

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) 3 PGA=0.35g 2.5 Acceleration sfsi / PGA Acceleration fixed / PGA V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 3 PGA=0.50g 2.5 Acceleration sfsi / PGA Acceleration fixed / PGA V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.0: Κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής αλληλεπιδρώντος συστήματος (Αcceleration sfsi ) σε συνάρτηση με την κανονικοποιημένη επιτάχυνση κορυφής του πακτωμένου συστήματος 97

124 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 6 PGA=0.05g 5 4 u sfsi tot (cm) fixed u max (cm) V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s PGA=0.20g u sfsi tot (cm) fixed u max (cm) V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.: Συνολική μετακίνηση αλληλεπιδρώντος συστήματος σε σχέση με τη μέγιστη μετακίνηση του πακτωμένου συστήματος 98

125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) PGA=0.35g u sfsi tot (cm) fixed u max (cm) V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s PGA=0.50g u sfsi tot (cm) fixed u max (cm) V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.2: Συνολική μετακίνηση αλληλεπιδρώντος συστήματος σε σχέση με τη μέγιστη μετακίνηση του πακτωμένου συστήματος 99

126 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 5 PGA=0.20g 4 =u sfsi tot /usfsi y μ sfsi s μ fixed =u max fixed /uy V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 0 PGA=0.35g 8 =u sfsi tot /usfsi y μ sfsi s μ fixed =u max fixed /uy V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.3: Απαιτούμενη πλαστιμότητα συστήματος σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή 00

127 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) 20 8 PGA=0.50g 6 4 =u sfsi tot /usfsi y μ sfsi s μ fixed =u max fixed /uy V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.4: Απαιτούμενη πλαστιμότητα συστήματος σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή 5 PGA=0.20g 4 μ sfsi d =usfsi d /u y μ fixed =u max fixed /uy V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.5: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή 0

128 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων 0 PGA=0.35g 8 μ sfsi d =usfsi d /u y μ fixed =u max fixed /uy V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 20 8 PGA=0.50g 6 4 μ sfsi d =usfsi d /u y μ fixed =u max fixed /uy V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s Σχήμα 3.6: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής σε σχέση με την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου ταλαντωτή 02

129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων Αρχικά, στα Σχήματα παρουσιάζονται οι μέγιστες μετακινήσεις των πακτωμένων ταλαντωτών για όλες τις στάθμες της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης καθώς και για όλες τις δεσπόζουσες περιόδους των παλμών Ricker που χρησιμοποιήθηκαν στις παραμετρικές αναλύσεις του παρόντος κεφαλαίου. Από τα διαγράμματα αυτά παρατηρείται ότι οι μετακινήσεις αυξάνονται καθώς αυξάνει η ιδιοπερίοδος του ταλαντωτή και η δεσπόζουσα περίοδος του παλμού. Επίσης οι μέγιστες τιμές των μετακινήσεων συμβαίνουν περίπου στη διαγώνιο των διαγραμμάτων γεγονός που υποδηλώνει την ύπαρξη φαινομένων συντονισμού. Στη συνέχεια, στα Σχήματα παρουσιάζονται οι λόγοι της απαιτούμενης πλαστιμότητας της κατασκευής για το αλληλεπιδρών σύστημα προς την απαιτούμενη πλαστιμότητα της πακτωμένης κατασκευής για κάθε ιδιοπερίοδο των ταλαντωτών και δεσπόζουσα περίοδο του παλμού. Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης είναι δυσμενής όταν αυτός ο λόγος είναι μεγαλύτερος από τη μονάδα. Από τα συγκεκριμένα διαγράμματα συμπεραίνεται ότι για μία συγκεκριμένη στάθμη εδαφικής επιτάχυνσης η αύξηση των απαιτήσεων λόγω της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης γίνεται μεγαλύτερη όσο το έδαφος γίνεται πιο μαλακό (μικρότερη ταχύτητα διατμητικών κυμάτων Vs). Έτσι οι τιμές του λόγου των απαιτήσεων μεταξύ του πακτωμένου και του αλληλεπιδρώντος συστήματος είναι μεγαλύτερες για μαλακότερα εδάφη όμως η περιοχή της δυσμενούς επιρροής γίνεται μικρότερη. Ενώ κρατώντας σταθερό τον τύπο του εδάφους (π.χ. Vs=50 m/s) η επιρροή της αλληλεπίδρασης είναι εντονότερη για μικρότερες τιμές της εδαφικής επιτάχυνσης καθώς όσο αυξάνεται η επιτάχυνση υπάρχει αύξηση της απόσβεσης (μικρότεροι λόγοι απαιτήσεων) και μείωση της δυσκαμψίας των ταλαντωτών (μικρότερη περιοχή δυσμενούς επιρροής). Τέλος, στα Σχήματα παρουσιάζονται μόνο οι περιοχές εκείνες για τις οποίες η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης είναι είτε δυσμενής είτε ευμενής για κάθε στάθμη της εδαφικής επιτάχυνσης χωρίς να φαίνονται οι τιμές του λόγου των απαιτήσεων μεταξύ του αλληλεπιδρώντος και του πακτωμένου συστήματος. Οι περιοχές αυτές ορίζονται από μία ευθεία η οποία για κάθε τιμή της εδαφικής επιτάχυνσης εξαρτάται από μία τιμή του λόγου της ιδιοπεριόδου του ταλαντωτή προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού. Η δυσμενέστερη περίπτωση προκύπτει για PGA=0.20g και δυσμενής επιρροή υπάρχει όταν Τs/Tp<.25, ενώ ευμενής είναι η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης όταν Τs/Tp>

130 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων (cm) T p (s) T s (s) 0.03 Σχήμα 3.7: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.05g (cm) T p (s) T s (s) 0.05 Σχήμα 3.8: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.20g 04

131 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) (cm) T p (s) T s (s) 0.5 Σχήμα 3.9: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.35g (cm) T p (s) T s (s) 0.22 Σχήμα 3.20: Μέγιστη μετακίνηση πακτωμένων ταλαντωτών (Τs) για όλες τις δεσπόζουσες ιδιοπεριόδους (Τp) για PGA=0.50g 05

132 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων T p (s) T s (s) Σχήμα 3.2: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=50 m/s T p (s) T s (s) 0.6 Σχήμα 3.22: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=250 m/s 06

133 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) T p (s) T s (s) 0.6 Σχήμα 3.23: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=350 m/s T p (s) T s (s) Σχήμα 3.24: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=50 m/s 07

134 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων T p (s) T s (s) Σχήμα 3.25: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=250 m/s T p (s) T s (s) 0.6 Σχήμα 3.26: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=350 m/s 08

135 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) T p (s) T s (s) Σχήμα 3.27: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=50 m/s T p (s) T s (s) Σχήμα 3.28: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=250 m/s 09

136 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων T p (s) T s (s) 0.6 Σχήμα 3.29: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=350 m/s T p (s) T s (s) Σχήμα 3.30: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=50 m/s 0

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) T p (s) T s (s) Σχήμα 3.3: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=250 m/s T p (s) T s (s) 0.6 Σχήμα 3.32: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=350 m/s

138 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Τ s /T p <.20 Σχήμα 3.33: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.05g Τ s /T p <.25 Σχήμα 3.34: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.20g 2

139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) Τ s /T p <.0 Σχήμα 3.35: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.35g Τ s /T p <.20 Σχήμα 3.36: Περιοχές ευμενούς (Beneficial) ή δυσμενούς (Detrimental) επιρροής της αλληλεπίδρασης στις σεισμικές απαιτήσεις για PGA=0.50g 3

140 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Ανελαστικά φάσματα πλαστιμοτήτων (σταθερής αντοχής) Στα Σχήματα παρουσίαζονται τα ανελαστικά φάσματα πλαστιμοτήτων για τις τρεις στάθμες της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης που προκαλούν ανελαστικοποίηση στους ταλαντωτές. Στον άξονα των τετμημένων βρίσκεται η ιδιοπερίοδος των πακτωμένων ταλαντωτών κανονικοποιημένη ως προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού. Ενώ σε κάθε διάγραμμα υπάρχουν τέσσερις καμπύλες οι οποίες αναφέρονται στις τέσσερις περιπτώσεις έδρασης. Όπως ήταν αναμενόμενο υψηλότερες τιμές της μεγιστης εδαφικής επιτάχυνσης οδηγούν σε αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας. Επίσης, παρατηρείται ότι η περίπτωση της πακτωμένης κατασκευής οδηγεί σε αυξημενές απαιτήσεις πλαστιμότητας όταν ο λογος Τs/Tp είναι μεγαλύτερος από περίπου.25 όπως παρατηρήθηκε και στην προηγούμενη ενότητα. Στη συνέχεια, στα Σχήματα παρουσιάζονται τα ανελαστικά φάσματα πλαστιμοτήτων για τις τέσσερις διαφορετικές περιπτώσεις έδρασης ενώ τα φάσματα διαφοροποιούνται για κάθε τιμή της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης όπως και ήταν αναμενόμενο. Για παράδειγμα, στο Σχήμα 3.40 προβάλεται η απαιτούμενη πλαστιμότητα των πακτωμένων ταλαντωτών σε συνάρτηση με την τιμή του λόγου της ιδιοπεριόδου προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού. Για τιμή του λόγου Τs/Tp μεγαλύτερη από 2.5 περίπου η απόκριση των ταλαντωτών είναι ελαστική αφού η πλαστιμότητα γίνεται μικρότερη της μονάδας. Έπειτα στα Σχήματα παρουσίαζονται οι λογοι των σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για την περίπτωση της ελαστικής απόκρισης (PGA=0.05g Σχήμα 3.44) και στη συνέχεια για κάθε τύπο εδάφους, ενώ στον άξονα των τετμημένων βρίσκεται ο λόγος Ts/Tp. Ουσιαστικά κάθε ένα από τα Σχήματα είναι η συνένωση τριών διαγραμμάτων όπως παρουσιάστηκαν στην παραπάνω ενότητα. Επίσης, γνωρίζοντας κανείς τη σεισμική απαίτηση της πακτωμένης κατασκευής σε όρους απαιτούμενης πλαστιμότητας μπορεί να εκτιμήσει την απαιτούμενη πλαστιμότητα του αλληλεπιδρώντος συστήματος για τις περιπτώσεις που εξετάστηκαν στην παρούσα παραμετρική μελέτη. Τέλος, στο Σχήμα 3.48 φαίνεται το εύρος των τιμών του λόγου των σεισμικών απαιτήσεων όπως υπολογίστηκαν και παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα σχήματα. Το άνω όριο προκύπτει για PGA=0.20g & Vs=50 m/s ενώ το κάτω όριο προκύπτει για PGA=0.50g & Vs=350 m/s. Παρατηρείται ότι αν και μικρότερη η περιοχή όπου η επιρροή του φαινομένου είναι δυσμενής, όταν υπάρχει δυσμενής επιρροή τα αποτελέσματα είναι σημαντικότερα σε σχέση με τα αποτελέσματα της ευμενούς επιρροής καθώς οι τιμές του λόγου των απαιτήσεων γίνονται σημαντικά μεγαλύτερες από τη μονάδα ενώ δε συμβαίνει αυτό για την περιοχή της ευμενούς επιρροής. 4

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) Fixed V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 3 μ d T s / T p Σχήμα 3.37: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής για PGA=0.20g Fixed V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 7 6 μ d T s / T p Σχήμα 3.38: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής για PGA=0.35g 5

142 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων Fixed V s = 350 m/s V s = 250 m/s V s = 50 m/s 2 μ d T s / T p Σχήμα 3.39: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής για PGA=0.50g PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 4 μ fixed =u max /u y T s / T p Σχήμα 3.40: Απαιτούμενη πλαστιμότητα πακτωμένων ταλαντωτών 6

143 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 4 μ d sfsi =ud sfsi /uy T s / T p Σχήμα 3.4: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής αλληλεπιδρώντων συστημάτων για Vs=350 m/s PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 4 μ d sfsi =ud sfsi /uy T s / T p Σχήμα 3.42: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής αλληλεπιδρώντων συστημάτων για Vs=250 m/s 7

144 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 4 μ d sfsi =ud sfsi /uy T s / T p Σχήμα 3.43: Απαιτούμενη πλαστιμότητα κατασκευής αλληλεπιδρώντων συστημάτων για Vs=50 m/s Vs=350 m/s Vs=250 m/s Vs=50 m/s 2 u d sfsi /umax T s / T p Σχήμα 3.44: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g 8

145 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Παραμετρικές αναλύσεις ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών (SDOFs) PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 2 μ d sfsi /μfixed T s / T p Σχήμα 3.45: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για Vs=50 m/s PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 2 μ d sfsi /μfixed T s / T p Σχήμα 3.46: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για Vs=250 m/s 9

146 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Παρουσίαση και σχολιασμός αποτελεσμάτων PGA=0.20g PGA=0.35g PGA=0.50g 2 μ d sfsi /μfixed T s / T p Σχήμα 3.47: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων του αλληλεπιδρώντος προς του πακτωμένου συστήματος για Vs=350 m/s Σχήμα 3.48: Εύρος τιμών του λόγου της απαιτούμενης πλαστιμότητας της κατασκευής για το αλληλεπιδρών σύστημα προς την απαιτούμενη πλαστιμότητα του πακτωμένου συστήματος 20

147 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : Γενικά συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Γενικά συμπεράσματα ΔΟΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Εισαγωγή Συμπεράσματα 4. Εισαγωγή Στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας κρίνεται σκόπιμο να δοθούν συγκεντρωτικά τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη μελέτη της επιρροής του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής στην ανελαστική απόκριση τόσο πολυώροφων όσο και ισοδύναμων μονοβάθμιων ταλαντωτών. Είναι ασφαλώς φανερό πως στο πλαίσιο μιας μεταπτυχιακής εργασίας είναι ιδιαίτερα δύσκολο να επιλυθούν όλα εκείνα τα ζητήματα που συνθέτουν την ανελαστική δυναμική συμπεριφορά του αλληλεπιδρώντος συστήματος. 2

148 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα 4.2 Συμπεράσματα Τα βασικά συμπεράσματα που προέκυψαν από τις παραμετρικές αναλύσεις της παρούσης εργασίας μπορούν να εισαχθούν σε δύο κατηγορίες, μία για τις πραγματικές πολυώροφες κατασκευές και μία για τους ισοδύναμους μονοβάθμιους ταλαντωτές, Αν και πολλά από τα συμπεράσματα που μπορεί να ανήκουν στη μία κατηγορία επεκτείνονται και στην άλλη. Για τους πολυώροφους φορείς: Η αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής έχει έντονη επιρροή στα δυναμικά χαρακτηριστικά των φορέων αυξάνοντας τις θεμελιώδεις ιδιοπεριόδους και τροποποιώντας τα ποσοστά συμμετοχής των μαζών σε κάθε ιδιομορφή. Η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του φορέα, την ανελαστικοποίηση που υφίσταται κατά τη διάρκεια της διέγερσης καθώς και από το πλάτος και το συχνοτικό περιεχόμενο της ίδιας της διέγερσης. Υπάρχουν περιπτώσεις (Τp/Ts>0.8-) όπως παρατηρήθηκε για τις οποίες η θεώρηση πάκτωσης ως στήριξης οδηγεί σε μη συντηρητικές προβλέψεις όσο αναφορά τις απαιτήσεις που αναπτύσσονται στους φορείς και μάλιστα σε κάποιες περιπτώσεις οι αποκλίσεις είναι πολύ μεγάλες. Το φαινόμενο αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής έχει εντονότερη επιρροή στη δυναμική απόκριση των φορέων όταν η ένταση της διέγερσης δεν προκαλεί έντονες πλαστικοποιήσεις στους φορείς καθώς η έντονη ανελαστικοποίηση οδηγεί σε πρόσθετη αύξηση της ιδιοπεριόδου και αύξηση της υστερητικής απόσβεσης έχοντας ως αποτέλεσμα την άμβλυνση των φαινομένων εκείνων που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση καθώς όπως παρατηρήθηκε η ιδιοπερίοδος του φορέα απομακρύνεται ακόμα περισσότερο από τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού. Όπως αναμενόταν, όσο πιο μαλακό είναι το υποκείμενο έδαφος της θεμελίωσης τόσο πιο έντονα είναι και τα αποτελέσματα του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής. Εν γένει οι παλμοί Ricker γίνονται πιο «καταστροφικοί» για τους φορείς όσο αυξάνεται η δεσπόζουσα περίοδος τους και το φαινόμενο αυτό εντείνεται όταν λαμβάνεται υπόψη η ύπαρξη ενδόσιμης θεμελίωσης και η δεσπόζουσα περίοδος του παλμού είναι μεγαλύτερη από την ιδιοπερίοδο της κατασκευής καθώς η πρόσθετη ευκαμψία αυξάνει την ιδιοπερίοδο του φορέα και τη μετατοπίζει πιο κοντά στην περίοδο του παλμού. Έτσι, είναι δυνατόν να υπάρξουν φαινόμενα συντονισμού. 22

149 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : Γενικά συμπεράσματα Για τους ισοδύναμους μονοβάθμιους ταλαντωτές: Ο συνυπολογισμός του φαινομένου της αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής οδηγεί σε υψηλότερες σεισμικές απαιτήσεις (απαιτούμενη πλαστιμότητα) όταν ο λόγος της ιδιοπεριόδου της πακτωμένης κατασκευής προς τη δεσπόζουσα περίοδο του παλμού είναι μικρότερος από.25 περίπου (Τs/Τp<.25) ή αντίστροφα Τp/Τs>0.8 όπως στην περίπτωση των πολυώροφων φορέων. Για την εκτίμηση της απαιτούμενης πλαστιμότητας θα πρέπει να χρησιμοποιείται η πλαστιμότητα της κατασκευής και όχι του συνολικού συστήματος καθώς η δεύτερη εμπεριέχει κινήσεις στερεού σώματος και μπορεί να οδηγήσει σε παραπλανητικά αποτελέσματα. Χαμηλότερες τιμές της ταχύτητας διάδοσης των διατμητικών κυμάτων (μαλακότερα εδάφη) εντείνουν την επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης οδηγώντας σε υψηλότερες τιμές απαιτούμενης πλαστιμότητας όμως για περιπτώσεις υψηλών επιταχύνσεων η περιοχή της δυσμενούς επιρροής γίνεται μικρότερη λόγω της εντονότερης ανελαστικοποίησης. Οι λόγοι της απαιτούμενης πλαστιμότητας της κατασκευής λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση προς την απαιτούμενη πλαστιμότητα της κατασκευής θεωρώντας ότι εδράζεται ακλόνητα (πάκτωση) αμβλύνονται με την αύξηση της εδαφικής επιτάχυνσης (PGA) λόγω της εντονότερης ανελαστικοποίησης των ταλαντωτών. Παρότι οι αναπτυσσόμενες επιταχύνσεις στην κορυφή των αλληλεπιδρώντων συστημάτων στην πλειονότητα των περιπτώσεων είναι μικρότερες σε σχέση με τα πακτωμένα συστήματα αυτό δε σημαίνει ότι και οι απαιτήσεις θα είναι μικρότερες. Όπως διαπιστώθηκε στην παρούσα εργασία μάλλον το αντίθετο συμβαίνει για κάποιες τιμές των δυναμικών χαρακτηριστικών του ταλαντωτή, των χαρακτηριστικών του εδάφους και των χαρακτηριστικών της διέγερσης (πλάτος και συχνοτικό περιεχόμενο). 23

150 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : Συμπεράσματα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα 24

151 Βιβλιογραφία ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Abrahamson, N. A Incorporating effects of near fault tectonic deformation into design ground motions, University at Buffalo MCEER: Friedman F. V. professional program, webcast. Apostolou ME. (20) Soil structure interaction under strong seismic moment : Material and geometric nonlinearity, PhD Thesis, National Technical University of Athens. Avilés J and Pérez-Rocha LE (998) Effects of foundation embedment during building soil interaction. Earthquake engineering & Structural Dynamics: Avilés J and Suárez M (2002) Effective periods and dampings of building-foundation systems including seismic wave effects. Engineering structures 24: Bielak J (978) Dynamic response of non-linear building-foundation systems. Earthquake Engineering & Structural Dynamics 6(November 976): Building Seismic Safety Council (2003) FEMA 450 NHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C CEN (2004) Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance Part 5: Foundations, Retaining structures and Geotechnical Aspects, EN 998-5: 2004, European Committee of Standardisation Chatzigogos CT, Pecker a. and Salençon J (2009) Macroelement modeling of shallow foundations. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 29(5): Chopra A.K. (200) Dynamics of Structures, Prentice Hall, Inc Das B.M. (994) Principles of geotechnical engineering, 3rd Edition, PWS Kent Publishers. Dobry, R. & Gazetas, G. (986) Dynamic Response of Arbitrary Shaped Foundations, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 2 (2), Fajfar P (2000) A nonlinear analysis method for performance-based seismic design. Earthquake spectra 6(3): Fajfar P, Marušić D and Peruš I (2005) Torsional effects in the pushover-based seismic analysis of buildings. Journal of Earthquake Engineering 9(6): FEMA (2000) Prestandard and Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA 356, Washington DC. FEMA (2003) FEMA 450 NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, Washington DC Garini E. (20) Sliding Systems under Near Fault Ground Shaking: Development and Demonstration of Inelastic Analogues,, PhD Thesis, National Technical University of Athens. Gazetas G (984) Seismic response of end-bearing single piles. International Journal of Soil Dynamics and Earthquake Engineering 3(2): Gazetas G (992) Formulas and charts for impendances of surface and embedded foundations. Journal of Geotechnical Engineering,ASCE 7(9). 25

152 Βιβλιογραφία Gazetas G and Mylonakis G (998) Seismic soil-structure interaction: New evidence and emerging issues. Geotechnical earthquake engineering and Soil dynamics Γκαζέτας Γ. (996) Εδαφοδυναμική και Σεισμική Μηχανική Ιστορικά περιστατικά, Εκδόσεις Συμεών, Αθήνα ΕΑΚ2000 Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός, ΕΑΚ2000, Υπουργείο Δημοσίων Έργων Housner G.W. (957) Interaction of building and ground during an earthquake, Bulletin of the Seismological Society of America, 47 (3), Iguchi M.(982) An approximate analysis of input motions for rigid embedded foundations. Transactions of the Architectural Institute of Japan, 35,6 75. Jennings, P.C. (970) Distant Motions from a building vibration test, Bulletin of the Seismological Society of America, 60, Jennings P and Bielak J (973) Dynamics of building-soil interaction. Bulletin of the Seismological Society of America. JRA (996) Specifications for Highway Bridges- Part 5: Seismic Design, Japanese Road Association Kausel E. & Roesset J.M. (974) "Soil-structure Interaction for nuclear containment structures", Proceedings ASCE, Power Division Specialty Conference, Boulder, Colorado Kausel, E., Roesset, J. M., and Christian, J. T. (976) Nonlinear behaviour in soilstructure interaction, J. Geotech. Engng, ASCE 02, No. 2, Κίρτας Ε. (2007) Αριθμητική διερεύνηση βελτίωσης της σεισμικής συμπεριφοράς κατασκευών με επεμβάσεις στο υπέδαφος θεμελίωσης, Διδακτορική διατριβή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Luco, J.E. (982) Linear Soil-Structure interaction: a review, Earthquake Ground Motion and their effects on structures, ASME, 53, Lysmer, J., and Kuhlemeyer, R. L. (969) Finite Dynamic Model for Infinite Media, J. Eng. Mech. Div., ASCE 95:EM4, Makris N and Gazetas G (992) Dynamic pile-soil-pile interaction. Part II: Lateral and seismic response. Earthquake engineering & structural dynamics 2 (August 99): Makris N and Vassiliou M (20) The existence of complete similarities in the response of seismic isolated structures subjected to pulse-like ground motions and their implications in analysis. Earthquake Engineering & Structural Dynamics Mylonakis G and Gazetas G (2000) Seismic Soil-Structure Interaction: Beneficial or Detrimental? Journal of Earthquake Engineering 4(3): Mylonakis G, Nikolaou A and Gazetas G (997) Soil-pile-bridge seismic interaction: kinematic and inertial effects. Part I: soft soil. Earthquake engineering & Structural Dynamics 26 (October 995): Mylonakis G, Nikolaou S and Gazetas G (2006) Footings under seismic loading: Analysis and design issues with emphasis on bridge foundations. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 26(9): Mylonakis G, Syngros C, Gazetas G and Tazoh T (2006) The role of soil in the collapse of 8 piers of Hanshin Expressway in the Kobe earthquake. Earthquake Engineering & Structural Dynamics 35(5):

153 Βιβλιογραφία Νικολή Μ. (20) Συγκριτική αποτίμηση της επιρροής της κατηγορίας πλαστιμότητας κατά Ευρωκώδικα 8 στον προϋπολογισμό κτιρίων Ο/Σ, Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ΑΣΤΕ, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Novak, M. (985) Experiments with shallow and Deep foundations, Vibration problems in Geotechnical Engineering, ASCE, G.Gazetas & E.T. Selig, -26. Pais A. and Kausel E. (985) Stochastic Response of Foundations. Research Report R85-6, M.I.T, Cambridge, Massachusetts. Παναγόπουλος Γ., and Κάππος Α. Ι., (2009), Διγραμμική προσέγγιση διαγραμμάτων μεγεθών δυνάμεων-παραμορφώσεων, 6o Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος, Πάφος, Κύπρος. Pitilakis D (2006) Soil-Structure Interaction modeling using equivalent linear soil behavior in the substructure method, PhD Thesis, Ecole Centrale Paris. Πιτιλάκης Κ. (200) Γεωτεχνική Σεισμική Μηχανική, Εκδόσεις Ζήτη. Ροβίθης Ε. (2007) Δυναμική ανάλυση συζευγμένων συστημάτων εδάφους πασσαλοθεμελίωσης ανωδομής, Διδακτορική διατριβή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. SEAOC Seismology Committee (999) Recommended lateral force requirements and Commentary (Βlue Book), Sacramento, Calif. Sextos AG, Pitilakis KD and Kappos AJ (2003) Inelastic dynamic analysis of RC bridges accounting for spatial variability of ground motion, site effects and soil-structure interaction phenomena. Part : Methodology and analytical tools. Earthquake Engineering & Structural Dynamics 32(4): Sextos, A.G., Di Sarno, L. and E. I. Katsanos (2007) Assessment of soil-structure interaction effects on the dynamic response of steel high-rise moment resisting buildings, in 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, paper no Sextos, A.G and Katsanos E. I. (202) Deliverable #.: State-of-the art report on the experimental and numerical studies related to soil-structure interaction for bridges subjected to seismic loading in E.U. and U.S., Project: Experimental & Computational Hybrid Assessment Network for Ground-Motion Excited SSI systems (EXCHANGE-SSI). Sextos, A., Katsanos, E., Georgiou, A., Faraonis, P. and G. Manolis (200) On the Evaluation of EC8-Based Record Selection Procedures for the Dynamic Analysis of Buildings and Bridges, Computational Methods in Earthquake Engineering (Computational Methods in Applied Sciences) by M. Papadrakakis, M. Fragiadakis, and N. Lagaros, Springer. ISBN Σέξτος Α. (200) Επιρροή της χωρικής μεταβλητότητας της σεισμικής κίνησης, των τοπικών εδαφικών συνθηκών και της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσηςανωδομής στην ανελαστική δυναμική απόκριση γεφυρών από Ο/Σ, Διδακτορική διατριβή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Sieffert J-G and Cevaer F (992) Handbook of impedance Functions. Editions Ouest- France. 27

154 Βιβλιογραφία Σκουλίδου Δ. (202), Συγκριτική αποτίμηση της επιρροής της κατηγορίας πλαστιμότητας κατά Ευρωκώδικα 8 στην επιτελεστικότητα κτιριακών έργων Ο/Σ, Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ΑΣΤΕ, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Somerville, P Seismic hazard evaluation, Proc., 2th World Conf. on Earthquake Engineering, Paper No. 2833, New Zealand Society for Earthquake Engineering, Aukland, New Zealand, Stewart JP, Fenves G and Seed R (999) Seismic soil-structure interaction in buildings. I: Analytical methods. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering Stewart JP, Kim S, Bielak J, Dobry R and Power MS (2003) Revisions to Soil-Structure Interaction Procedures in NEHRP Design Provisions. Earthquake Spectra 9(3): Stewart JP, Seed R and Fenves G (998) Empirical evaluation of inertial soil-structure interaction effects. Taskari O.N., Sextos A.G. (202) Stiffnes and ultimate capacity of typical abutmentembankment systems, 5th World Conference on Earthquake Engineering, September 24-28, 202, Lisbon, Portugal. Τασκάρη Ο. (2007) Μελέτη σχετικής επιρροής ανοιχτών ζητημάτων δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής και σεισμικού κραδασμού σε καμπύλες γέφυρες μεγάλου μήκους, Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ΑΣΤΕ, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Veletsos A and Meek J (974) Dynamic behaviour of building-foundation systems. Earthquake Engineering & Structural Dynamics 3(January): Whitman R.V., (972) Analysis of Soil-Structure Interaction: State of the Art Review, Experimental and Structural Dynamics, Institute of Sound and Vibration, Southampton. Wolf J (985) Dynamic soil-structure interaction. Prentice-Hall Internation Series in Civil Enginnering and Engineering Mechanics. Wong H.L & Luco, J.E. (985) Tables of impedance functions for square foundation on layered media, Journal of Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 4, Zhang J. and Makris N. (200) Seismic Response of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction. Report No: UCB/PEER 200/02, University of California, Berkeley, February

155 Παράρτημα Α : Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων υπό μορφή τρισδιάστατων διαγραμμάτων (surface diagrams) Σχήμα Π.Α. : Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=50 m/s 29

156 Παράρτημα Α : Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων Σχήμα Π.Α. 2: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=250 m/s Σχήμα Π.Α. 3: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.05g και Vs=350 m/s 30

157 Παράρτημα Α : Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων Σχήμα Π.Α. 4: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=50 m/s Σχήμα Π.Α. 5: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=250 m/s 3

158 Παράρτημα Α : Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων Σχήμα Π.Α. 6: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.20g και Vs=350 m/s Σχήμα Π.Α. 7: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=50 m/s 32

159 Παράρτημα Α : Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων Σχήμα Π.Α. 8: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=250 m/s Σχήμα Π.Α. 9: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.35g και Vs=350 m/s 33

160 Παράρτημα Α : Σύγκριση των απαιτήσεων μεταξύ των πακτωμένων και των αλληλεπιδρώντων συστημάτων Σχήμα Π.Α. 0: Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=50 m/s Σχήμα Π.Α. : Λόγος σεισμικών απαιτήσεων αλληλεπιδρώντος συστήματος προς πακτωμένου συστήματος για PGA=0.50g και Vs=250 m/s 34

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΒΑΘΡΟΥ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΒΑΘΡΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής: Ιστορική Εξέλιξη και Σύγχρονη Πρακτική Κ. Σπυράκος, Καθηγητής ΕΜΠ /ντής

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία

Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΙΔΙΟΠΕΡΙΟΔΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΙΔΙΟΠΕΡΙΟΔΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τεχνολογικής Εκπαίδευσης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΙΔΙΟΠΕΡΙΟΔΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΜΠΕΚΙΑΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασμός κτιρίου με ΕΑΚ, Κανονισμό 84 και Κανονισμό 59 και αποτίμηση με ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΗΜΙΧΩΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΗΜΙΧΩΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΗΜΙΧΩΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύοντας σε συνιστώσες τη δυναμική μετακίνηση απλοποιημένων κατασκευών σε εύκαμπτη βάση λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής

Αναλύοντας σε συνιστώσες τη δυναμική μετακίνηση απλοποιημένων κατασκευών σε εύκαμπτη βάση λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία Αναλύοντας σε

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1 ο ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή στη φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και στην κανονιστική της υλοποίηση 1-1 1. H φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών Επεξήγηση θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ)

6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 6. Δυναμική Ανάλυση Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) Χειμερινό εξάμηνο 2018 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Κωδικός μαθήματος: CE09_S05 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 157 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη :

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Ανάπτυξη προτύπων αριθμητικών παραδειγμάτων για την υποστήριξη της ορθής εφαρμογής του EAK 2000 και τον έλεγχο προγραμμάτων Η/Υ και Νέου κανονιστικού πλαισίου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ. µήκους. Πολιτικός. Επιβλέπων

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ. µήκους. Πολιτικός. Επιβλέπων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ -ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ»» Μεταπτυχιακή ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α Μελέτη σχετικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΥΠΟΥ RAYLEIGH

ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΥΠΟΥ RAYLEIGH ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΤΥΠΟΥ RAYLEIGH ΠΑΠΑΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΖΩΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων»

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων» ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Αντισεισμική και Ενεργειακή Αναβάθμιση Κατασκευών και Αειφόρος Ανάπτυξη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία «Στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 1. 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932

Δημήτρης ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 1. 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932 t (sec) a (g) 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932 t (sec) Μη Γραμμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Θεμελίωσης Ανωδομής: Παραδείγματα και Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ Π. ΛΟΥΚΟΓΕΩΡΓΑΚΗ Διπλωματούχου Πολιτικού Μηχανικού ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Γιώργος Βακανάς Msc Πολιτικός Μηχανικός Πανεπιστημίου Frederick, Κύπρος Μίλτων Δημοσθένους

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL Σκοπός της εφαρμογής ABEL είναι η κατανόηση της επιρροής της επιλεγόμενης σεισμικής δράσης (πραγματικό επιταχυνσιογράφημα ή φάσμα κανονισμού) στη σεισμική καταπόνηση μιας κατασκευής καθώς και της προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000

Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Η σεισµική προστασία γεφυρών στην Ελλάδα σήµερα Γενικά Η σεισµική προστασία των γεφυρών αποτελεί ένα µέληµα πρωτίστης σηµασίας για την πολιτεία λόγω της εξαιρετικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους-Κατασκευής

Κεφάλαιο 6: Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους-Κατασκευής Κεφάλαιο 6: Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους-Κατασκευής 6.1 Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή αναλύεται το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής (ΔΑΕΚ), καθώς και οι επιπτώσεις του στην ανωδομή.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων

Κεφάλαιο 14: Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pushover Analysis) Πολυωρόφων Κεφάλαιο : Στατική μη-γραμμική Ανάλυση (Pshover Analyss) Πολυωρόφων Επίπεδων Πλαισίων Μαθηματική Διατύπωση Ως προοίμιο για τη μαθηματική διατύπωση της στατικής μη-γραμμικής (υπερωθητικής) ανάλυσης (pshover

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική διερεύνηση της επιρροής επεμβάσεων στο έδαφος θεμελίωσης στην σεισμική απόκριση πολυώροφων πλαισιακών κατασκευών

Αριθμητική διερεύνηση της επιρροής επεμβάσεων στο έδαφος θεμελίωσης στην σεισμική απόκριση πολυώροφων πλαισιακών κατασκευών Αριθμητική διερεύνηση της επιρροής επεμβάσεων στο έδαφος θεμελίωσης στην σεισμική απόκριση πολυώροφων πλαισιακών κατασκευών Numerical investigation of subsoil intervention s effect on the seismic response

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Μάριος Παναγιώτου Πρόδρομος Ψαρρόπουλος Μεταπτυχιακός Φοιτητής Πολιτικός Μηχανικός U. of California

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Στις μέρες μας επικρατεί η εντύπωση ότι ο συμβατικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ι. Αντισεισμική Τεχνολογία Ι. Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Ι Αντισεισμική Τεχνολογία Ι Συντονιστής: Ι. Ψυχάρης Διδάσκοντες: Χ. Μουζάκης, Μ. Φραγκιαδάκης Άδεια Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εκκεντρότητες: Στατικές: e = Χ ΚΜ Χ o, e = Y ΚΜ Y o όροφος

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής πλησίον φυσικών πρανών και τοπογραφικών ιδιαιτεροτήτων

Αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής πλησίον φυσικών πρανών και τοπογραφικών ιδιαιτεροτήτων Αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής πλησίον φυσικών πρανών και τοπογραφικών ιδιαιτεροτήτων Soil foundation structure interaction in the proximity of slopes on cliff-type topographic irregularities

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ

ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ Ι ΙΟΜΟΡΦΩΝ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ υναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Μετακινήσεις στη μέθοδο επαλληλίας των ιδιομορφών,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος ΤΕΕ/ΤΚΜ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΗΡΙΟΥ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ» Ομάδα μελέτης Αναγνωστόπουλος Σταύρος, Ομ. Καθηγητής Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ

ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 1 η Άσκηση 6 η Σειρά Ασκήσεων Θεωρώντας ότι έχετε διαθέσιμα ΜΟΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ... xvii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ... xviii 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΞΕΛΙΞΗ... 1-1 1.1 Η πραγματική κατασκευή και η "Στατική Μελέτη" της... 1-3

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8 Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος () ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία

Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή υπέργειων κατασκευών στη σεισμική συμπεριφορά αβαθών ορθογωνικών σηράγγων σε αστικό περιβάλλον

Επιρροή υπέργειων κατασκευών στη σεισμική συμπεριφορά αβαθών ορθογωνικών σηράγγων σε αστικό περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία Επιρροή υπέργειων

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών 9. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής Κατανομή φορτίων πλακών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΑΛΕΞΑΚΗΣ Δ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ, ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ, Α.Μ Περίληψη

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΑΛΕΞΑΚΗΣ Δ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ, ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ, Α.Μ Περίληψη ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΑΛΕΞΑΚΗΣ Δ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ, ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ, Α.Μ. 241 Περίληψη Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο την παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55

ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΑΤΑΣΤΡΩΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3.. Εισαγωγή Αναφέρθηκε ήδη στο ο κεφάλαιο ότι η αναπαράσταση της ταλαντωτικής

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ. Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA 356-440, EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Γ.Η. Μανούκας Υπ. ρ. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Α.Μ. Αθανατοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 12&13: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 1.1- Δυναμική Μηχανών Ι Ακαδημαϊκό έτος: 015-016 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών - 015.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Διερεύνηση της επιρροής του Ικανοτικού Σχεδιασμού σε Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος με ή χωρίς συνεκτίμηση τοιχοπληρώσεων ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΙΚΑΝΟΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ

7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ ΠΠΜ 501: Προχωρημένη Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 7. Δυναμική Ανάλυση ΠΒΣ Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στα πολυβάθμια συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση.

ή/και με απόσβεση), και να υπολογίσουν αναλυτικά την απόκριση τους σε ελεύθερη ταλάντωση. Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών Ι Κωδικός μαθήματος: CE08_S02 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 153 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων

Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων Κεφάλαιο 3: Διαμόρφωση και ανάλυση χαρακτηριστικών στατικών συστημάτων 3.1 Εισαγωγή 3.1.1 Στόχος Ο στόχος του Κεφαλαίου αυτού είναι η παρουσίαση ολοκληρωμένων παραδειγμάτων προσομοίωσης και ανάλυσης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστική σεισμική ανάλυση κτιρίου σε έντονη τοπογραφική έξαρση

Ανελαστική σεισμική ανάλυση κτιρίου σε έντονη τοπογραφική έξαρση Ανελαστική σεισμική ανάλυση κτιρίου σε έντονη τοπογραφική έξαρση Χαρούλα Αναστασιάδου Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων: Μέλη εξεταστικής επιτροπής: Κ. Πιτιλάκης, Καθηγητής Δ. Πιτιλάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Αντισεισμικές Κατασκευές διαφάνεια /0 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μέθοδος: Δυναμική Φασματική Μέθοδος (Γενικής Εφαρμογής Ε.Α.Κ.. Μόρφωση των Εξισώσεων Κίνησης. Υπολογισμός των α Ιδιοτιμών

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΗΥ Ενότητα 1: Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ 1η εξεταστική περίοδος: 01/07/2009 Διάρκεια εξέτασης: 1 ώρα και 30 λεπτά Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εξέταση Θεωρίας: Επιλογή Γ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑΤΙΚΗΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Φαινομένων Δυναμικής Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής Κτιρίου Διοικητηρίου Λευκάδας κατά το Σεισμό της

Μελέτη Φαινομένων Δυναμικής Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής Κτιρίου Διοικητηρίου Λευκάδας κατά το Σεισμό της Μελέτη Φαινομένων Δυναμικής Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής Κτιρίου Διοικητηρίου Λευκάδας κατά το Σεισμό της 26-1-2014 Χρήστος Καρακώστας Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Δ/ντής Ερευνών ΟΑΣΠ-ΙΤΣΑK, christos@itsak.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δυναμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής: Ιστορική Εξέλιξη και Σύγχρονη Πρακτική Κ. Σπυράκος, Καθηγητής ΕΜΠ Δ/ντής

Διαβάστε περισσότερα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα Σεισμική Συμπεριφορά Πολυωρόφων Κτιρίων από Ο/Σ Σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Σύγκριση με τους Ελληνικούς Κανονισμούς Seismic Behaviour of Multi-Storey R/C Buildings Designed to Eurocodes and

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ

ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) Περίληψη του ερευνητικού έργου με τίτλο: ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ Φορέας εκπόνησης : Τομέας Γεωτεχνικής,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ

2. ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Σεισµική Μόνωση Υφισταµένων Κατασκευών µε Ελαστοµερή Συστήµατα και ιερεύνηση της Ανταγωνιστικότητας των Ελαστοµεταλλικών Εφεδράνων µε Πυρήνα Μολύβδου LRB ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΕΛΑΣΤΟΜΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου

Δυναμική Μηχανών I. Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου Δυναμική Μηχανών I 8 1 Δυναμικά Μοντέλα Συνεχούς Μέσου 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Το ισοδύναμο μη-γραμμικό μονοβάθμιο σύστημα των χωρικών ασύμμετρων πολυώροφων κτιρίων ο/σ.

Το ισοδύναμο μη-γραμμικό μονοβάθμιο σύστημα των χωρικών ασύμμετρων πολυώροφων κτιρίων ο/σ. Το ισοδύναμο μη-γραμμικό μονοβάθμιο σύστημα των χωρικών ασύμμετρων πολυώροφων κτιρίων ο/σ. The equivalent non-linear SDF system of the spatial asymmetric multistorey r/c buildings. Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ Εισαγωγή Συστήματα συντεταγμένων. 7 Στατική των γραμμικών φορέων ix ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ. 1. ΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΦΟΡΕΙΣ. 1 1.1 Εισαγωγή.. 3 1.2 Συστήματα συντεταγμένων. 7 2. Η ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ Η ΣΤΗΡΙΞΗ ΤΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 13 2.1 Η κίνηση και η στήριξη

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers

Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers υναµική Αλληλεπίδραση Εδάφους και Πυλώνων Ανεµογεννητριών Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers ΨΑΡΡΟΠΟΥΛΟΣ, Π. ρ. Πολιτικός Μηχανικός E.M.Π. ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΥ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός, Μετ/κός

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της σεισμικής δυναμικής ή μη-γραμμικής απόκρισης των κατασκευών.

Υπολογισμός της σεισμικής δυναμικής ή μη-γραμμικής απόκρισης των κατασκευών. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Aντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Προσομοίωση Φορτίων Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 Βασικές Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΤAΤΙΚΗΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΩΘΗΣΗΣ ΣΕ ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΚΤΙΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΤAΤΙΚΗΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΩΘΗΣΗΣ ΣΕ ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΚΤΙΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΣΤAΤΙΚΗΣ ΟΡΙΑΚΗΣ ΩΘΗΣΗΣ ΣΕ ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΚΤΙΡΙΑ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΜΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών θεμελιώσεων (πεδίλων) Φέρουσα Ικανότητα Τάσεις κάτω από το

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος 6. Σεισμική Μόνωση Γεφυρών Τηλέμαχος Παναγιωτάκος 6. Σεισμική Μόνωση Γεφυρών Στην ενότητα αυτή θα γίνει περιγραφή της σεισμικής μόνωσης γεφυρών. Αρχικά θα γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ασύμμετρων κτιριακών φορέων»

ασύμμετρων κτιριακών φορέων» ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 13 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΜΙΧΑΛΗΣ ΠΙΣΤΕΝΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση 11.3 του 3MURI με αυτόματο συνολικό έλεγχο των τοίχων στην εκτός επιπέδου κάμψη & εκτέλεση pushover ανάλυσης για μεμονωμένο τοίχο

Νέα έκδοση 11.3 του 3MURI με αυτόματο συνολικό έλεγχο των τοίχων στην εκτός επιπέδου κάμψη & εκτέλεση pushover ανάλυσης για μεμονωμένο τοίχο Νέα έκδοση 11.3 του 3MURI με αυτόματο συνολικό έλεγχο των τοίχων στην εκτός επιπέδου κάμψη & εκτέλεση pushover ανάλυσης για μεμονωμένο τοίχο Το 3Muri αποτελεί καινοτόμο λογισμικό για μηχανικούς και είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης

ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ακαδημαϊκό έτος Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΤΕΙ Πειραιά-Μεταπτυχιακό Επισκευές Ενισχύσεις κατασκευών από Ο.Σ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 10-11-2015 Ακαδημαϊκό έτος 2016-16 Δρ Κυριαζόπουλος Αντώνης ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Τοπικών Συνθηκών

Επίδραση Τοπικών Συνθηκών Επίδραση Τοπικών Συνθηκών και Αλληλεπίδραση Εδάφους-Ανωδοµής Ιωάννης Β. Κωνσταντόπουλος, ScD (MIT) Ioannis.Constantopoulos@ulb.ac.be Σχ. 1 Επίδραση Τοπικών Συνθηκών Ο όρος Επίδραση Τοπικών Συνθηκών αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστική ανάλυση της δυναμικής συμπεριφοράς γεφυρών από σκυρόδεμα

Ανελαστική ανάλυση της δυναμικής συμπεριφοράς γεφυρών από σκυρόδεμα Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή- Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Επιστήμης και Τεχνολογίας των Κατασκευών Εργαστήριο Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια)

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια) Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Βήματα κατασκευής φασμάτων απόκρισης για ένα σεισμό 1. Επιλογή ιδιοπεριόδου Τ n και λόγου απόσβεσης ζ ενός μονοβάθμιου συστήματος. Δ17-2 2. Επίλυση της

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση 11.4 του 3MURI με αυτόματο συνολικό έλεγχο των τοίχων στην εκτός επιπέδου κάμψη & εκτέλεση pushover ανάλυσης για μεμονωμένο τοίχο

Νέα έκδοση 11.4 του 3MURI με αυτόματο συνολικό έλεγχο των τοίχων στην εκτός επιπέδου κάμψη & εκτέλεση pushover ανάλυσης για μεμονωμένο τοίχο Νέα έκδοση 11.4 του 3MURI με αυτόματο συνολικό έλεγχο των τοίχων στην εκτός επιπέδου κάμψη & εκτέλεση pushover ανάλυσης για μεμονωμένο τοίχο Το 3Muri αποτελεί καινοτόμο λογισμικό για μηχανικούς και είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα