ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΜΕΣΩ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ ΤΕΙ ΠΕtι->Λ 1 ι; / ΒΙΒΛΙΌ a ι :κ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΜΕΣΩ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2012. ΤΕΙ ΠΕtι->Λ 1 ι; / ΒΙΒΛΙΌ a ι :κ."

Transcript

1 ...= rr - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΜΕΣΩ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΒΙΒΛΙΌ a ι :κ. - ' ΤΕΙ ΠΕtι->Λ 1 ι; / Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2012

2 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: DR. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ ΧΡ. ΣΠΟΥ ΔΑΣΤΗΣ: ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΓΕΩΡ.

3 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ 6 Ε Ι ΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΔΕΙΚΤΗΣ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ 7 (Refractiνe lndex) ΟΛ Ι ΚΗ Ε Σ ΩΤΕΡΙΚΗ ΑΝΑΚΜ ΣΗ 8 (Total lnternal Reflection) ΓΩΝΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ 9 (Acceptance Angle) ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΝΟΙΓΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ 10 (Numerical Aperture) Δ ΙΑΔΟΣΗ ΜΗ ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΗ ΙΝΑ ΡΥΘΜΟΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΣΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΤΥΠΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΜΣΗΣ 16 (Step lndex Fibers) ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΒΑΘΜΙΑΙΟΥ ΔΕ Ι ΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ 17 (Graded lndex Fibers) 1.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ (Transmission Characteristics of Optical Fibers) ΕΞΑΣΘΕΝ Ι ΣΗ (Attenuation) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΛΟΓΩ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 20 (Absorption Losses) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΛΟΓΩ ΣΚΕΔΑΣΗΣ 22 (Linear Scattering Losses) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΛΟΓΩ ΚΑΜΨΗΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ 23 (Fiber Bend Losses) ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΑ ΣΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ Ι ΝΕΣ 24 (Dispersion) 1.4 ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΚΛ ΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ ΠΟΜΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΒΑΘΜΙΑΙΟΥ ΔΕ Ι ΚΤΗ ΔΙΑΘΜΣΗΣ 27 ΠΟΜΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΑΠΛΟΥ ΡΥΘΜΟΥ 28 ΒΙΒΛΙ ΟΘ ΗΚΗ τει π ει ρα t ~i

4 ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕ Σ ΜΕ ΠΜΣΤΙΚΟ ΜΑΝΔ Υ Α ΚΑ Ι 29 ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ Ο ΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΜΕ ΠΜΣΤΙΚΟ ΜΑΝΔ Υ Α ΚΑ Ι ΒΑΘΜ ΙΑ Ι Ο ΔΕ ΙΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ ΠΜ ΣΤΙΚΕΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΚΑΛΩΔΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΤΥΠΟ Ι ΚΑΛΩΔ Ι ΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΚΑΛΩΔΙΑΚΟΣ ΠΥΡΗΝΑΣ ΠΡΟΣΤΑ Σ ΙΑ ΚΑΛΩΔΙΩΝ Ο ΠΤΙΚΩΝ ΙΝ ΩΝ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΛΩΔ ΙΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΓΜΟ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗ Σ Δ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΣΦΜΕΙΑ ΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΣΗΜΑΤΩ Ν ΜΙΚΡΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕ Σ ΕΚ ΠΟΜ ΠΗ Σ ΚΑ Ι ΑΞ ΙΟΠΙ ΣΤΙΑΣ 36 ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΙΚΡΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑ Ι ΒΑΡΟΣ 1.7 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 2.1 ΓΕ Ν ΙΚΑ ΣΤΑ ΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜ Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜ Η ΑΚΤΙΝ ΟΒΟΛ ΙΑΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕ Σ Δ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Δ ΥΝΑΜ Ι ΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣ Η Σ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΗΓΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ 48 ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΔΕΚΤΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 50

5 ΓΕ Ν Ι ΚΑ ΣΤΑΤΙ ΚΕ Σ Ι ΔΙΟΤΗΤΕΣ Δ ΥΝΑΜ Ι ΚΕΣ Ι Δ ΙΟΤΗΤΕΣ ΑΠΩΛΕ Ι ΕΣ ΖΕΥΞ ΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΠΤΙΚΗΣ Ι ΝΑΣ ΚΑΙ 53 ΦΩΤΟΔ Ι ΟΔΟΥ 2.6 ΕΝΙΣΧΥΤΙ ΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ (Τ. Ε.. 741) ΑΝΑΛ ΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΑΝΜΥΣ Η ΠΟΜ Π ΟΥ ΑΝΜΥΣ Η ΔΕΚΤΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΟΜ ΠΟΥ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΔΕΚΤΗ 63 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 64

6

7 6 1.ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ιδέα της διέλευσης του φωτός μέσα από διηλεκτρικούς κυματοδηγούς ήταν γνωστή από τις αρχές του 20ου αιώνα. Πρωτοπόρος της ιδέας αυτής μπορεί να θεωρηθεί ο φυσικός Debye ο οποίος με την επιστημονική του εργασία «ηλεκτρομαγνητικά κύματα κατά μήκους κυλινδρικών διηλεκτρικών» (το έτος 191 Ο), απέδειξε θεωρητικά ότι ένα κυλινδρικό διηλεκτρικό μπορεί να παγιδεύσει μέσα του ηλεκτρο μαγνητική ακτινοβολία την οποία εξαναγκάζει να οδεύει κατά μήκος του άξονά του. Το φαινόμ ενο αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό αν φωτίσουμε το ένα άκρο μιας γυάλινης κυλινδρικής ράβδου με τυχούσα φωτεινή πηγή. Θα παρατηρήσουμε τότε ότι από το άλλο άκρο θα εξέλθει φως το οποίο, κάτω από τις τυχαίες συνθήκες που επικρατούν, θα έχε ι μικρότερη ένταση από την ένταση που παρέχει απευθείας η φωτεινή πηγή. Οι συνθήκες που καθορίζουν τη διέλευση του φωτός μ έσα από τη γυάλινη ράβδο, και γεν ικά μέσα από ένα κυλινδρικό οπτικό κυματοδηγό έχουν σχεδόν εντοπισθεί και έχουν σχέση τόσο μ ε τη φύση και τη δομή του κυματοδηγού όσο και με τη γεωμετρία αυτού. Έτσι, από τα μέσα της δεκαετίας του 50' άρχισε να αναπτύσσεται συστη ματικά η τεχνολογία των διηλεκτρικών οπτικών κυματοδηγών, οι οποίοι πλέον έχουν αποκτήσει συγκεκριμένη μορφή. Με τον όρο «οπτικός κυματοδηγός» εννοούμε σήμερα ένα σύστημα το οποίο αποτελείται από μια διαφανή κυλινδρική ράβδο, (πυρήνας), μ ε δείκτη διάθλασης n, της οποίας η κυλινδρική επιφάνεια περιβάλλετα ι από άλλο διαφανές υλικό, ( μανδίας), που έχε ι δείκτη δ ιάθλασης n2 και γενικά ισχύει ότι n1>n2. Η δομή ενός τέτοιου κυματοδηγού φαίνεται στο ΣΧΗΜΑ 1.1. μανδύας n~ πυρήνας άξονας ΣΧΗΜΑ 1.1 Στις πρακτικές όμως εφαρμογές η διάμετρος της κυκλικής βάσης ενός οπτικού κυματοδηγού είνα ι συνήθως μικρότερη από 1 mm το δε μήκος του μπορεί να φθάσε ι τα μ ερ ικά χιλιόμετρα. Έτσι έχουμε πλέον ένα οπτικό κυματοδηγό με μορφή ίνας ο οποίος από εδώ και πέρα θα αναφέρεται σαν «οπτική ίνα».. Η χρήση _ των οπτ~κών ιν~ν στις επικοινω~ίες άρχισε το 1966 όταν ακόμη οι ε~;ιδοσεις το~ς ηταν π~λυ χαμηλες και συγκεκρ ιμ ενα_ η εξασθένιση της ακτινοβολίας ~ εσα σε αυτες ξεπεpνουσε τ~ 1000 db/km. ~νδεικτικα αναφέρουμε εδώ ότι οι οπτικές ινες που κατασκευαζονται σημερα παρουσιαζουν εξασθένηση σήματος κάτω από 1 db/km _νια ακτινοβλίες μ : μήκη ~ύματος από nm. Η εξασθένηση αυτή μπορεί να ~θασει τα 0.2db/Km οταν πλεον κατασκευασθούν φωτοεκπομποί μ ε μήκη κύματος περιπου 1. 3μm.

8 7 1.1 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Δείκτης Διάθλασης, (Refractive lndex). Για να μελετήσουμε τη διάδοση της οπτικής ακτινοβολίας μέσα σε μια οπτική ίνα είνα ι απαραίτητο να αναφερθούμε πρώτα στο δείκτη διάθλασης n του διηλεκτρικού μ έσο υ ο οποίος ορίζεται με το πηλίκο της ταχύτητας C 0 της ακτινοβολίας στο κενό, (ή και στον αέρα), διά την ταχύτητα C με την οποία διαδίδεται μέσα στο διηλεκτρικό, δηλαδή: η= Co c (1.1) Ο δείκτης αυτός αποτελεί ένα μέτρο της οπτικής πυκνότητας των διηλεκτρικών. Συγκεκριμένα, αν n1 και n2 είναι οι δείκτες διάθλασης δύο διηλεκτρικών και n1>n2, τότε το πρώτο υλικό είναι οπτικά πυκνότερο από το δεύτερο και σύμφωνα με τη σχέση (1.1 ), η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο πρώτο μέσο θα είνα ι μικρότερη απ ' ότι στο δεύτερο. Από τη σχέση (1.1) προκύπτει επίσ ης, ότι μια οπτική ακτινοβολία αλλάζει εν γένει διεύθυνση όταν αυτή μεταβαίν ει από ένα διηλεκτρικό σε άλλο, π. χ από αέρα σε γυαλί ή από νερό σε γυαλί κ.λ.π. Για τη μαθηματική περιγραφή του φαινομένου αυτού θεωρούμε δύοδιηλεκτρικά με δείκτες διάθλασης n1 και n 2, με n 1 >n 2 τα οποία βρίσκονται σε επαφή, (ΣΧΗΜΑ 1.2). Όταν μια οπτική ακτίνα διαδίδεται στο πρώτο μ έσο (n1), και προσπίπτει στη διαχωριστική τους επιφάνεια Ε μ ε γωνία φ 1 ως προς την κάθετη στο σημείο πρόσπτωσης,θα παρατηρήσουμε ότι ένα μέρος της ακτίνας αυτής θα ανακλαστεί και θα επιστρέψ ει στο ίδιο μέσο ενώ το υπόλοιπο μ έρος θα διέλθει στο άλλο μέσο (n2), με διαφορετική διεύθυνση που σχηματίζει γωνιά φ2 με την κάθετη στο σημείο πρόσπτωσης.

9 8 Τότε σύμφωνα με το νόμο του Snell θα έχουμ ε: ~ (αέρ α ς ) n.s. ( ~υαίη) 1 1 ΣΧΗΜΑ 1.2 ή (1.2) sinφ1 sίηφ2 = lli Π1 Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι στην περίπτωση που n 1 >n 2 τότε η γωνία φ2, που αναφέρεται και σαν γωνία διάθλασης, θα είνα ι πάντοτε μεγαλύ τερ η από τη γων ία πρόσπτωσης φ 1,. Πάνω στην παρατήρηση αυτή στηρίζετα ι κα ι το φαινόμ ενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης το οποίο αποτελε ί τη βασ ι κή αρχή λειτουργίας των οπτικών ινών Ολική Εσωτερική Ανάκλαση. (Total lnternal Reflection) Δι ερε υνώντας τη ΣΧΕΣΗ(1. 2) συμπεραίνουμε ότι υπάρχει μια κρίσιμη γωνία φc για την οποία η γωνία διάθλασης φ2 γίνε ται 90 και η οπτική ακτίνα δ ιαδίδετα ι πλέον παράλληλα μ ε τη δ ιαχωρ ιστική επιφάνεια των δυο διηλεκτρικών μέσων, (ΣΧΗΜΑ 1.3α) : 7~ η. (α>, )η,,,.. 1 ~!~ φ: ψ φ) ψc: 1 '.. ( β) ΣΧΗΜΑ 1.3

10 9 Η κρίσιμη αυτή γωνία Ψc ονομάζεται οριακή γωνία ολικής ανάκλασης και - Π 1 υπολογίζετα ι απο τη ΣΧΕΣΗ (1.2) αν θέσουμε ψ 1 = Ψc και ψ2 =90. Έτσ ι έχου με: sinφc = η 2 (1.3) Για γωνίες πρόσπτωσης Ψ 1 μεγαλύτερες από την οριακή γωνία Ψc η οπτική ακτινοβολία ανακλάτα ι πίσω στο αρχ ι κό δ ιηλεκτρικό μ έσο,(ολ ι κή εσωτερική ανάκλαση),με πολύ μεγάλη απόδοση,(περίπου 99.9%), (ΣΧΗ ΜΑ 1.3β). Συμπερασμα τι κά μπορούμε να πούμε ότι η ολική εσωτερική ανάκλαση συμβαίνε ι στη διαχωρ ι στική επιφάνεια μ εταξύ δυο διηλεκτρ ι κών με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης όταν η οπτική ακτινοβολία που διαδίδεται στο οπτι κά πυκνότερο μέσο προσπέσε ι στην επιφάνεια αυτή με γωνία πρόσπτωσης μεγαλύτερ η από την οριακή γωνία φc. μανδύας nυρnνας - άξονας ΣΧΗΜΑ 1.4 Αυτός είνα ι κα ι ο μηχανισμός με τον οποίο η οπτική ακτινοβολία δ ιαδίδετα ι μέσα στην οπτική ίνα με χαμηλές απώλε ι ες. Το ΣΧΗΜΑ 1.4 απε ι κονίζει τη διέλευση μιας μεσημβρινής οπτικής ακ τίνας μ έσα σε ένα οπτικό κυ ματοδηγό με συνεχε ίς ολ ικές εσωτερ ι κές ανακλάσεις στη δ ιαχωρ ι στική επιφάνε ια μεταξύ πυρήνα και μανδύα. Η ακτίνα αυτή λέγεται μεσημβρινή γιατί η τροχ ιά που διαγράφει βρίσκεται πάντοτε πάνω σε επίπεδο που πε ριέχει τον άξονα του οπτικού κυμα τοδηγού. Αυτός ο τύπος ακτινών είνα ι ο απλούστερος που μπορούμε να χρη σιμοποιήσο υμ ε για να περιγράψουμε αλλά και για να μελετήσουμε τις βασικές ιδιότητες μεταφοράς στις οπτικές ίνες Γωνία Αποδοχής Οπτικής Ίνας. (Acceptance Angle) Θεωρού με μια οπτική ακτίνα η οποία προέρχεται από μ ια οπτική πηγή,(π. χ.lαsεr ή LΕD ),και την οποία θέλουμε να μεταφέρουμε διά μ έσου οπτικής ίνας. Η ακτίνα αυτή μπορεί να εισέλθει στον πυρήνα τη ς οπτικής ίνας με πολλούς τρόπους από τους οποίους, σε πρώτη φάση, επιλέγου με εκείνους που αντιστοιχούν σε μεσημβρινές ακτίνες, σε ακτίνες δηλαδή που τέμνονται με τον άξονα του συστή μ ατος. Όταν η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας στην είσοδο της οπτ ι κής ίνας είναι μηδέν μοίρες. τότε η ακτίνα εισέρχε ται στο πυρήνα χωρίς εκτροπή κα ι διαδίδεται παράλληλα με τον άξονα αυτού.

11 10 μ αν δύας ΣΧΗΜΑ 1.5 Αν τώρα με κάπο ιο τρόπο εξαναγκάσουμε την ακτίνα να ε ι σέλθε ι στο πυρήνα με γωνία πρόσπτωσης θ διαφορετική από το μηδέν θα παρατηρήσουμε τότε ότι η εισερχόμενη ακτίνα θα εκτραπεί και θα προσπέσει στην διαχωριστ ι κή επιφάνε ι α μεταξύ πυρήνα κα ι μανδύα υπό γωνία φ,(σχημα 1.5), η οποία εξαρτάτα ι άμεσα από την τιμή της γων ίας θ. Πράγματι, σύμφωνα με τον νόμο του SNELL, όσο μεγαλώνει η γωνία θ τόσο θα μεγαλώνει κα ι η γωνία δ ιάθλασης 8 1 και κατά συνέπεια η γωνία φ θα μικραίνε ι. Αυτό σημαίνε ι ότι υπάρχε ι κάποια μ έγ ι στη κρίσιμ η γωνία θ για την οποία η γωνία φ γίνετα ι ίση με την οριακή γωνία φc ολ ικής εσωτερικής ανάκλασ η ς. Η κρίσιμη αυτή γωνία ονομάζετα ι γωνία αποδοχής τη ς οπτικής ίνα ς και σ υμ βολίζετα ι μ ε θα. Η γωνία αυτή θα έχει την ίδια τιμή για όλες τις μεσημβρινές οπ τι κές ακτίνες, οπότε πλέον μπορούμε να μιλάμε για κώνο αποδοχής της οπτικής ίνας. Έτσ ι, οποιαδήποτε μεσηβρ ι νή ακτίνα που βρίσκεται μέσα στον κώνο αποδοχής δ ιαδίδεται μέσα στο πυρήνα της οπτική ς ίνας μ ε συνεχείς ολικές εσωτερικές ανακλάσε ι ς. Κάθε οπτική ακτίνα που ε ισέρχεται στην οπτι κή ίνα με γωνία πρόσπτωσης μ εγαλύτερ η από την γωνία αποδοχής θα.κατά την πρόσπτωσή της στη διαχωρ ι στική επιφάνεια μετα ξύ πυρήνα κα ι μανδύα, θα διαθλαστεί μ ερ ι κώς στο μανδύα κα ι θα ανακλασθεί μ ερικώς στον πυρήνα. Αυτή η μ ε ρική δ ιάθλαση και ανάκλαση θα συνεχισθεί μ έχ ρις ότου η ακτίνα αυτή εξασθεν ίσε ι και χαθεί από το πυρήνα(σχημα 1.6). ΣΧΗΜΑ Αριθμητικό Άνοιγμα Οπτικής Ίνας (Numerical Apeήure) Μ ε βάση τον ορισμό της γωνίας αποδοχής θα μπορού με τώρα να βρούμε μια σχέση που να συνδέε ι τη γωνία αυτή μ ε τους δείκτες διάθλασης το υ αέρα n, 0 του πυρήνα n1 και του μανδύα n2.h σχέση αυτή οδηγεί στον προσδιορισμό του

12 ι ι Αριθμητικού Ανοίγματος ΝΑ της οπτικής ίνας που αποτελεί την σημαντικότε ρη ίσως χα ρακτηρ ιστική παράμετρο στις οπτικές ίνες. Μ ε άλλα λόγια, η παράμετρος ΝΑ της αποτελε ί ένα μέτρο της ικανότητας τη ς οπτικής ίνας να αποδέχεται στην είσοδο της την οπτική ακτινοβολία που προέρχεται από μια οπτική πηγή, (π.χ LED ή laser) ή ακόμη κα ι από άλλη οπτική ίνα. Για τον υπολογισμό του αρ ιθμητικού ανοίγματος ΝΑ θεωρού με μια οπτική ίνα και μια μεσημβρινή οπτ ική ακτίνα που εισέρχετα ι στον πυρήνα μ ε γωνία θα(= γωνία αποδοχής),(σχημα 1.7). μανδύας πυρήν α άsο νας ΣΧΗΜΑ 1.7 Παρατηρούμε ότι η ακτίνα διαθλάται στον πυρήνα μ ε γωνία θ1 και προσπίπτει στην δ ιαχωριστική επιφάνε ια πυρήνα-μανδύα υπό γωνία φ c όπου υφίσταται ολική εσωτερ ική ανάκλαση. Οπότε από το νόμο του Snell, κατά την είσοδο της ακτίνας στον πυρήνα της οπτικής ίνας έχουμε ότι: Πο. sίηθα = Π1. sίηθ1 (1.4) Όπου η γωνία θ 1 είνα ι συμπληρωματική της γωνίας φ c, δηλαδή : ή sίηθ1 - cosφc (1.5) οπό τε η ΣΧΕΣΗ ( 1.4) γίνεται : Πο.sίη θα = η1.cos φc (1.6) Χρησιμοποιώντας τώρα την τριγωνομετρική ταυτότητα : sin 2 φc + cos 2 φc = 1 καθώς και τον ορισμό της οριακής γωνίας ολικής εσωτερικής ανάκλασης, (ΣΧΕΣΗ 1.3), η ΣΧΕΣΗ (1.6) γίνεται : fu. sin-θo:... ni. ~ 1 - sin::<:φc n.:>. sinθ.,., = n:ι. ::z (1.7) ή

13 12 Παρατηρούμε ότι η τελε υταία εξίσωση δίνε ι μια σχέση μεταξύ της γωνίας αποδοχής και των δεικτών δ ι άθλασης του πυρήνα και του μανδύα της οπτικής ίνας. Η σχέση αυτή αποτελε ί κα ι τον ορισ μό του αρ ι θμη τι κού ανοίγματος ΝΑ της οπτικής ίνας. Έτσ ι έχο υ με : ΝΑ "" nσ. s i nθcx = ~ ni 2 2 (1.8) - n:2 (1.9) δεδομένου ότι ο δε ίκτης δ ιάθλασ η ς Π ο του αέρα είναι ίσος μ ε τη μονάδα, (n 0 = 1 ). Υπενθυμίζουμε εδώ γ ι α να δ ι αδοθε ί μ ια μ εσημβρινή οπτική ακτίνα μέσα σε οπ τική ίνα πρέπει, η γων ία πρόσπτωσης θ τη ς ακτίνας στον π υ ρήνα να είναι τέτο ι α ώστε: Ο < = θ <= θα Μια άλλη χαρακτη ριστική παρά μ ετρος που χρ η σιμοποιείτα ι, συνήθως στις περ ιπτώσεις όπου δυο διηλεκτρικά βρίσκονται σε επαφή, είνα ι η σχετική διαφορά Δ των δε ι κτών διάθλασης των δυο δι η λεκτρι κών. Στ η ν περίπτωση των οπτικών ινών η παράμετρος Δ δίνεται από τη σχέση: λ = (1.10) οπότε το αριθμητικό άνο ιγ μα της οπτι κής ίνας μπορεί να δοθεί και σαν συνάρτηση της παρα μέτρο υ Δ. Σ υ γκεκρ ιμένα, συνδ υ άζοντας τι ς ΣΧΕΣΕ Ι Σ (1.9) και (1.1 Ο) έχουμε : ΝΑ = Τl:ι. \ r;:- (1.11) Όπως π ροκύπτε ι από τις σχέσε ι ς (1.9) κα ι (1.11 ), το α ρι θ μητι κό άνοι γμ α ΝΑ μιας οπτι κής ίνας είνα ι ανεξάρτητο από τη διά μ ετρο το υ πυρήνα Διάδοση μη Μεσημβρινών Ακτίνων σε Οπτική 'Ίνα θεωρούμε τώρα την περίπτωση που στη ν οπτ ι κή ίνα εισέρχεται μ ια οπτική ακ τίνα ασυ μπτωτικά μ ε τον άξονα του πυ ρήνα και με γωνία πρόσπτωσ η ς θκ τέτοια ώστε να επακολου θήσου ν στη διαχωριστική επιφάνε ια πυ ρήνα- μ ανδύα συνεχείς ολικές εσωτερικές ανακλάσε ι ς.κύριο χαρακτηρ ιστ ι κό της ακτίνας αυτής είνα ι ότι μ ετά από κάθε ανάκλαση αλλάζε ι κα ι το επίπεδο δ ιάδοση ς τη ς μ ε αποτέλεσ μα η πορεία της ακτίνας μέσα στο πυ ρήνα τη ς οπτι κής ίνας να ο μ οιάζε ι με τεθλασμένη έλ ι κα, (ΣΧΗ ΜΑ 1. 8β). Σε αν τι δ ι αστολή μ ε τις μεσ ημ βρ ινές ακτίνες, ο ι οπτικές ακτίνες πο υ διαδ ίδοντα ι στην οπτική ίνα όπως δείχνε ι το ΣΧΗΜΑ 1. 8β ονομάζοντα ι SKEW RA YS. Η προβολή τη ς τεθλασμένη ς ελικοε ιδούς τροχ ιάς πάνω σε επίπεδο που είναι κάθετο στον άξονα της οπτ ι κή ς ίνας μ ας δίνει ακριβώς τη γωνία στροφ ή ς Γ του επιπέδου δ ιάδοση ς μετά από κάθε ολ ι κή εσωτερική ανάκλαση, (ΣΧΗΜΑ 1. 8α). Για τ ην οπτική ακτίνα που περ ι γράφετα ι στο (ΣΧΗΜΑ 1.8β) προκύπτε ι ό τι, Γ=2γ, (ΣΧΗ ΜΑ 1.8α)

14 13 μανδύας πυρήνας άξονας μανδύας (α) ( 8) ΣΧΗΜΑ 1.8 Πρέπει να σημειώσουμε εδώ ότι και για τις SKEW RAYS θα υπάρχε ι μια μ έγιστη γωνία πρόσπτωση ς, έστω η θκa. της οπτικής ακτίνας στην είσοδο του πυρήνα για την οποία η ε ισερχόμενη ακτίνα να προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνε ια πυρήνα - μανδύα με γωνία που να είναι ίση με την οριακή γωνία ολικής εσωτε ρικής ανάκλασης. Έστω λοιπόν μια οπτική γωνία η οποία προσπίπτε ι στο σημεία Α του πυρήνα υπό γωνία θκa (βλέπε ΣΧΗΜΑ 1.9), διαθλάται στον πυρήνα υπό γωνία θκa και προσπίπτει στο σημ είο β της διαχωριστικής επιφάνειας πυρήνα - μανδύα υπό γωνία φc. Για τη μελέτη της ακτίνας αυτής θε ωρούμε την προβολή ΒΤ του τμήματος ΑΒ της ακτίνας πάνω σε εγκάρσια τομή της οπτικής ίνας στο σημείο Β. Σύμφωνα με το ΣΧΗΜΑ 1. 8α η γωνία γ θα είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζουν η προβολή ΒΤ και η ακτίνα ΒΔ του πυρήνα στο σημ ε ίο Β. Αν Τ' είναι η προβολή του σημείου Τ πάνω στην ακτίνα ΒΔ, τότε έχουμε : ; / Ι r - ΣΧΗΜΑ 1.9 Από τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΤ', ΒΠ' και ΑΒΤ έχουμε αντίστοιχα : ΒΤ' Ά Β. cosψc:: και. ΒΤ' - ΆΤ.cοs"'δ' ΒΤ - AB.sinθ από τις σχέσε ις (1.12) προκύπτε ι τελικά ότι: (1.12) (1.13) ΩΙ ΟΛΙ ~n Η κ 11 Τ Ε 1 Γί Ε ι Ι ~ Α i.-

15 14 Στην τελε υταία σχέση ο παράγοντας cosφc προσδιορίστηκε στην προηγο ύμενη παρ άγραφο κα ι ισούται με : co s ψc: = \ 1 η,, :z_ η2:ζ η :~. (1.14) Επίσης ο πράγοντας sίnθ προκύπτει από την εφαρμογή του νόμου του Snell για την οπτική ίνα που εισέρχεται στον πυρήνα την οπτικής ίνας από το ση μ είο Α. Συγκεκρ ιμένα : ΤΚ>. s i nθ.< cx = Τ1 :ι.. sinθ (1.15) Έτσ ι, από τις σχέ σεις (1.13), (1.14) και (1.15) έχουμε τελικά: Ν Ά (1.16) Στην περίπτωση βέβαια που η οπτική ακτίνα εισέρχετα ι στον πυρήνα από τον αέρα, τότε n 0 =1 και η σχέση (1.16) γίνεται : s i nfj..,o:. cos ~ = ΝΆ (1.17) Συγκρ ίνοντας τη σχέση ( 1.17) με τη σχέση ( 1.9) προκύπτει ότι η γωνία αποδοχής θκα γ ια τις skew rays είνα ι μεγαλύτερη από τη γωνία αποδοχής θα των μεσημβρινών ακτίνων Ρυθμοί Διάδοσης Στις Οπτικές Ίνες Από τη μελέτη των προηγούμενων παραγράφων προκύπτει ότι η διαδρομή που ακ~λουθε ί μ ια οπτική ακτίνα μέσα σε οπτική ίνα εξαρτάται από την τιμή της γωνίας προσπτωσης θ της ακτίνας στην είσοδο του πυρήνα. Συγκεκριμένα, αν μεταβάλουμε τη γωνία θ από την τιμή μηδέν μ έχρ ι την τιμή της γωνίας αποδοχής θα, θα παρατηρήσουμε ότι 0 αρ ιθμ ός των ολικών εσωτερικών ανακλάσεων ανά μονάδα μήκους της οπτικής ίνας γίνεται μεγαλύτερος, ή με άλλα λόγια, όσο πιο μεγάλη είναι η γωνία θα τόσο πιο μικρό είναι το διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δυο δ ι αδοχικών ολικών εσωτερικών ανακλάσεων. Αυτό σημαίνει ότι η ολ ι κή μεταβολή τη ς φάσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος, που αντιστοιχεί στην οπτική ακτίνα, μετά από δυο διαδοχικές ανακλάσεις θα εξαρτάτα ι από τη γωνία θ. Από την παρατήρηση αυτή προκύπτε ι ότι θα υπάρχουν δ ι άκριτες γωνίες πρόσπτωσης θν της οπτικής ακτίνας στην εί'!οδο του πυρήνα, γ ια τις οποίες η ολική μεταβολή της φάσης θα είναι ίση με 2Νπ ακ ινια, όπου Ν είνα ι ένας ακέρα ι ος αρ ι θμός, ( Ν= Ο, 1,2,3,...) Για τη μελέτη αλλά και για την κατανόηση της παρατήρησης αυ τή ς εξετάζουμε την περίπτωση όπου μια μ εση μβ ρ ινή οπτική ακτίνα διαδίδετα ι μ έσα σε οπτική ίνα.

16 ~ Ζ χ ΣΧΗΜΑ 1.10 Από την κυματική προκύπτει ότι κάθε οπτική ακτίνα μπορεί να αντιπροσωπευθεί από ένα διάνυσμα, (το κυματάνυσμα Κ) το οποίο συμπίπτει μ ε τη διεύθυνση διάδοσης της ακτίνας και επιπλέον το διάνυσμα του ηλεκτρικού, αλλά και του μαγνητικού), πεδίου είνα ι κάθετο στο διάνυσμα Κ. Μπορούμε λοιπόν να αναλύσουμε το κυματάνυσμα Κ, (δηλαδ ή την οπτική ίνα), στις συνιστώσες Kz κυματάνυσμα Κχ από τις οποίες η πρ αντιστοιχεί σε κύμα που διαδίδεται παράλληλα με τον άξονα ενώ η δεύτερη σε κύμα που διαδίδεται κάθετα προς τη διαχωριστική επιφάνε ια πυρήνα - μανδύα. Είναι προφανές ότι, τόσο οι ανακλάσεις στον μανδύα όσο και η ολική μεταβολή της φά σης της οπτικής ακτίνας εξαρτώνται από την κάθετη συνιστώσα Κχ. Επίσης όπως προκύπτει και από την κυματική, αν η ολική μεταβολή μεταβολή της φάσης είναι 2mπ ακτίνια, τότε στη διεύθυνση χ έχουμε την δημιουργία στάσιμου κύματος του οποίου η μορφή θα εξαρτάται από την τιμή του ακέραιου m. Η σταθερή αυτή κατάσταση διάδοσης μέσα στην οπτική ίνα ισοδυναμεί με ένα ρυθμό (mode), η δε παράμετρος m αποτελεί την τάξη του ρυθμού αυτού. Στο ΣΧΗΜΑ 1.11 δίνουμε την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου μιας συγ~εκριμένης μεσημβρινής ακτίνας στη διεύθυνση χ και στις περιπτώσεις όπου η ο~ικη μεταβολή της φάσης μετά από δυο διαδοχικές ολικές εσωτερικές ανακλάσεις εινα ι ΔΦ=Ο, 2π,4π και 6π ακτίνια. Οι περιπτώσεις αυτές αντιστοιχούν στους ρυθμούς m=o, 1,2, και 3 τάξης. ----=-=--= -~ --- = ~ =--=~=- - -= - -. >Ε m-o ~~- -~=~ ~ =:::::::-~.:::::::::--~ m-1 ~=-:--Ξ=~ - - ~m-2 χ ::-:=s:-~~--= = ~~:, ΣΧΗΜΑ 1.11 χ

17 16 Η μελέτη αλλά κα ι η παρουσίαση των ρυθμών Ν για όλες τις οπτικές ακτίνες, (μεσημβρινές και μη) που διαδίδονται μέσα στην οπτική ίνα είναι αρκετά πολύπλοκη κα ι ξεφεύγει από το σκοπό αυτού του κειμένου. Πάντως από τη μελέτη αυτή προκύπτει τελικά μια πολύ χρήσιμη ποσότητα για τι ς οπτικές ίνες και η οποία αναφέρεται σαν κανονικοποιημένη συχνότητα V, ή και σαν αριθμός ή τιμή ν της οπτικής ίνας. Η παράμετρος αυτή δίδεται από τη σχέση : ν - 2 n /\.α. (ΝΑ) (1.18) ν - 2n α. n :ι.. ~ 2.Λ /\ (1.19) όπο υ α κα ι n1 είνα ι η ακτίνα και ο δείκτης δ ιάθλαση ς του πυρήνα αντίστοιχα, λ είνα ι τομήκος κύματος της ακτινοβολίας, ΝΑ ε ίναι το αριθμ ητι κό άνοιγμα της οπτικής ίνας κα ι Δ είναι η σχε τική διαφορά των δε ι κτών διάθλασης πυρήνα και μανδύα. Βλέπε σχέση (1.1 Ο).Όπως θα δούμε σε επόμενες παραγράφους ο αριθμός V καθορίζει κα ι το πλήθος των ρυθμών που μπορούν να δ ιαδοθούν σε συγκεκρ ιμ ένη οπ τι κή ίνα. Επίσης σε κάθε ρυ θμό Ν αντιστοιχεί και μια γωνία πρόσπτωσης Θν της οπτικής ακτίνας στον πυρήνα τέτοια ώστε : θν=λ. [ Ν+l ] 4.α.n,. (1.20) 1.2 ΤΥΠΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Οπτικές Ίνες Κλιμακωτού Δείκτη Διάθλασης (Step lndex Fibers) Οι οπτικές ίνες με κλ ιμακωτό δείκτη δ ι άθλασης αποτελούντα ι από έναν πυρήνα ο οποίος σε όλη του την έκταση έχει τον ίδιο δείκτη διάθλασης n1 κα ι την ίδια ακτίνα α κα ι από έναν μανδύα του οποίου ο δείκτη ς δ ιάθλαση ς n2 είνα ι μικρότερος από τον n2. Ο χαρακτηρισμ ός αυτών των ινών προήλθε από το γεγονός ό τι η ακτινική κατανομή του δείκτη διάθλασης είναι μια κλιμακωτή συνάρτηση. Συγκεκριμένα : n(r)< [ η1 r<=a [ η 2 r>a (1.21) Ανάλογα με την ακτίνα α του πυρήνα διακρ ίνουμε δυο κατηγορίες οπτικών ινών με κλιμακωτό δέίκτη διάθλασης. Στην πρώτη κατηγορ ία ανήκουν ο ι οπτικές ίνες πολλαπλού ρυθμού οι οποfες επιτρέπουν την διάδοση πολλών ρυθμών.(σχημα Α)

18 17 r (α) ΣΧΗΜΑ 1.12 Η ακτίνα του πυρήνα των οπτικών ινών της κατ η γορ ίας αυτής ε ίναι μ εγαλύτε ρη από 25 μικρόμετρα μm(α>25μm), το δε πλήθος Ν των ρυθμών που διαδίδονται εξαρτάτα ι από την παράμ ετρο V σύμφωνα μ ε την προσεγγ ι σ τι κή σχέση : V 2 4. π 2.α 2 (ΝΆ) 2 Ν.., = = i\ 2 (1.22) Στην δεύτερη κα τηγορ ία ανήκο υν ο ι οπτ ι κές ίνες με κλ ιμακωτό δείκτη διάθλασης απλού ρυθμού οι οπο ίες επιτρέπουν τη διάδοση ενός μόνο ρυθμού. ΣΧΗΜΑ Β. ο ρυθμός αυτός αν τι στοιχεί σε οπτική ακτίνα που δ ι αδίδεται παράλληλα μ ε τον άξονα της οπτικής ίνας. Η ακτίνα του πυρήνα των οπτικών ινών της κατηγορίας αυτή ς ε ίναι τη ς τάξης 3 μm έως 5μm (2mμ < a<5μm), το δε κρ ιτήρ ι ο για τη δ ι άδοση ενός μόνο ρ υ θ μ ού προσδιορίζετα ι από τη σχέση : O< = V< (1.23) Οπτικές Ίνες Βαθμιαίου Δείκτη Διάθλασης (Graded lndex Fibers) Κύρ ι ο χαρακτηριστικό γνώρ ι σμ α των οπτικών ινών βαθμ ιαίου δείκτη διάθλασης είναι ό τι ο δείκτης δ ι άθλασης του πυρήνα δεν είναι σταθε ρός, αλλά ελαττώνεται από τον άξονα προς το μανδύα. Συνήθως, η ακ τι ν ι κ ή κα τανομή του δε ίκτη διάθλαση ς στους τύπους αυτούς οπτικών ινών δίνε ται από τη συνάρ τηση : (1.24) r< = α (nυρt~νας) η (r}... r>α (μανδ(ιας}

19 18 όπου α είναι η ακτίνα του πυρήνα, η1 και η2 είναι οι δείκτες διάθλασης στον άξονα του πυρήνα και στο μανδύα, αντίστοιχα, και n 1 =-Tr.2 2 'Δ = ---- Από το γεγονός ότι αλλάζει ακτινικά ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα, και δεδομένου ότι η οπτική ακτινοβολία δ ιαδίδετα ι ευθύγραμμα μόνο μέσα σε ισότροπα υλικά, προκύπτε ι ότι η πορεία των μεσημβρινών ακτίνων μεταξύ δυο διαδοχικών ολικών εσω τερικών ανακλάσεων δεν είναι ευθύγρα μμη αλλά καμπυλόγραμμη. Για την εποπτεία αυτών που ήδη αναφέραμε, δίνουμε στο ΣΧΗΜΑ 1.13 την ακτινική κατανομή του δείκτη διάθλασης του πυρήνα καθώς και την πορεία κάποιων μ εσημβρινών οπτικών ακτίνων μ έσα σε οπτική ίνα βαθμιαίου δείκτη διάθλασης. ΣΧΗΜΑ 1.13 Επίσης. σε αντίθεση με τις οπτικές ίνες κλιμακωτού δείκτη διάθλασης, εδώ η πορεία των μή μεσημβρινών οπτικών ακτίνων μέσα στον πυρήνα δεν είνα ι τεθλασμένη έλικα αλλά κανονική έλικα, (ΣΧΗΜΑ 1.14). ΣΧΗΜΑ 1.14 Οι οπτικές ίνες βαθμιαίου δείκτη διάθλασης συνήθως επιτρέπουν τη διάδοση πολλών ρυθμών των οποίων το πλήθος Ns μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά από τη σχέση : (1.25)

20 Χαρακτηριστικές Μεταφοράς Στις Οπτικές Ίνες (Transmission Characteristics Of Optical Fibers) Στις πραγαγράφους που προηγήθηκαν αναφερθήκαμ ε απλά στους μηχανισμούς μεταφοράς της οπτικής ακτινοβολίας μέσα στις οπτικές ίνες. Εδώ, πρέπει να επισημάνουμε ότι η απόδοση των μηχαισμών αυτών δεν είναι 100% εξαιτίας των διαφόρων φαινομένων που αναπτύσσονται από την αλλληλεπίδραση της οπτικής ακτινοβολίας με αυτή καθεαυτή την οπτική ίνα. Τα φαινόμενα αυτά μπορεί να είναι η απορρόφηση και η σκέδαση της ακτινοβολίας από τον πυρήνα καθώς και η διασπορά, (αλλοίωση), των σημάτων που διαδίδονται μέσα στην οπτική ίνα. Επίσης, η κάμψη της οπτικής ίνας συνοδεύεται πάντοτε με απώλειες οπτικής ισχύος. Τα φαινόμενα αυτά έχουν σαν τελικό αποτέλεσμα την εξασθένιση της οπτικής ακτινοβολίας Εξασθένιση (Attenuation) Οι ολικές απώλειες ισχύος μέσα σε μια οπτική ίνα εκφράζονται συνήθως με τον όρο εξασθένιση ανά μονάδα μήκους και μετρώνται σε decibel ανά km. Υπενθυμίζουμε εδώ ότι ο όρος decibel χρησιμοποιείται για τη σύγκριση επιπέδων ισχύος. Στην περίπτωσή μας, η μια ισχύς είναι η ισχύς Ρ1 με την οποία η οπτική ακτινοβολία εισέρχεται στην οπτική ίνα, ενώ ή άλλη είναι η ισχύς Ρο της ακτινοβολίας που εξέρχεται, το δε μέτρο της σύγκρισης εισέρχεται διά την ισχύ που εξέρχεται. Συγκεκριμένα, το μέτρο Α της εξασθένισης δίνεται από τη σχέση : (db) (1.26) Αν η εξασθένιση αυτή προήλθε σε μήκος L της οπτικής ίνας, τότε το μέτρο Αι της εξασθένισης ανά μονάδα μήκους οπτικής ίνας θα δίνεται από τη σχέση : 10 [ Ρ:ι. ] Άι_ = --. log ~ c - L Ρσ ( db /Κm) (1.27) Έτσι, αν μετά από 1 km οπτικής ίνας η εξερχόμενη ισχύς είναι το ένα χιλιοστό της εισερχόμενης οπτικής ισχύος, {Ρ0=0.001Ρ 1 ), τότε οι απώλειες που έχει υποστεί το διαδιδόμενο σήμα θα είναι 30 Db. Πρέπει να σημειώσουμε εδώ ότι η εξασθένιση ενός σήματος μέσα σε οπτική ίνα εξαρτάται δραστικά από το μήκος κύματος της οπτικής ακτινοβολίας που μεταφέρει το σήμα, (ΣΧΗΜΑ 1.15). Την εξάρτηση αυτή θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε στις παραγράφους που ακολουθούν.σχημα(1. 15). - --, \ τ Ει '"~ ε Ί ~ ~ ι Α Ι

21 20 ιο= 10 db/km 1 1 ιο- ~ Λ (μm) ΣΧΗΜΑ Απώλειες λόγω Απορρόφησης. (Absorption losses) Η απορρόφηση είναι ένας μηχανισμός απωλειών που σχετίζεται με το υλικό σύνθεσης και τη διαδ ι κασία κατασκευής της οπτικής ίνας και η οποία συντελεί στο διασκορπισμό ενός μέρους της οπτικής ι σχύος που μεταφέρεται. Η απορρόφηση αυτή μπορεί να οφείλεται σε αυτό καθεαυτό το υλικό της οπτικής ίνας, (ενδογενής απορρόφηση), αλλά και σε ανεπιθύμητες προσμίξεις οι οποίες υπάρχουν σε πολύ μικρή συγκέντρωση μέσα στο υλικό κατασκευής της οπτικής ίνας, (εξωγενής απορρόφηση). Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι, σε μια ιδανική οπτική ίνα θα συμβαίνει μόνο ενδογενής απορρόφηση της ακτινοβολίας, και μάλιστα, θα πρέπει να σημειώσουμε ότι σε μια πολύ μεγάλη περιοχή του οπτικού φάσματος, που αρχίζει από το υπεριώδες και φθάνε ι μέχρι το μακρουπέρυθρο, το μέτρο της απορρόφησης αυτής εξαρτάται μόνο από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Σ υγκεκριμένα, στη περ ι οχή αυτή του φάσματος έχουμε δύο κύρ ι ους μηχανισμούς ενδογενούς απορρόφησης, από τους οποίους ο ένας συμβαίνε ι στην περιοχή του υπεριώδους και ωφείλεται κυρίως στις εξαναγκασμένες διεγέρσε ι ς κα ι μετακινήσεις των ηλεκτρονίων μέσα στο, υλικό της οπ;ικής ίνας, ενώ ο άλλος μηχανισμός συμβαίνει στη περιοχή του υπερυθρου και οφειλεται στην αλληλεπίδραση των φωτονίων μ ε τα μόρια του υλικού της οπτικής ίνας. Για παράδειμα, οι ενδόγενεις δ?μές 8-0,Ρ -Ο, Si-0 και Ge-0 απορροφού,ν επιλεκτικά τι ς ακτινοβολίες με μήκη κu~ατος 7.2μm, 8.1 μm, 9.2μm και 11 μm αντι,στοιχα., Στο Σ~ΗΜΑ (1.1 6) δίνουμε την εξαρτηση της ενδογενούς απορρόφησης απο το μηκ~ς κυματος της ακτινοβολίας. Παρατηρούμε ότι, στη λειτουργική φασματική περιοχη των οπτικών ίνων, (Ο. 8μm- 1. 7μm), η απορρόφηση αυτή παρουσιάζε ι ελάχιστο.

22 21 ιο... Α... db/km ιο _,~--Jl...-~-.L~~-L-~~_._~~..._~~'--~--' ενέρ1ε~α φwτονtwν σε ev μήκο ς κύματο ς Λ σε μm ΣΧΗΜΑ 1.16 Το αντίθετο ακριβώς συμβαίνει στη περίπτωση της εξωγενούς απορρόφησης της οπτικής ακτινοβολίας. η οποία είναι αναπόφευκτη στις οπτικές ίνες του εμπορίου. Από την κατασκευή τους, οι ίνες αυτές πε ριέχουν προσμίξεις άλλων στοιχείων, κυρίως μετάλλων, οι οποίες αν και έχουν πολύ μικρή συγκέντρωση προκαλούν σχετικά μεγάλη εξωγενή απορρόφηση. Στον πίνακα 1.1 δίνουμε τη μέγιστη εξασθένηση, (μαζί με τα αντίστοιχα μήκη κύματος), που προκαλούν τα ιόντα CrΛ3+,Cu Λ2+, FeΛ2+ και VΛ4+ όταν αυτά βρίσκονται σε συγκέντρωση 1 ιόν ανά 1 QΛ9 άτομα ή μόρια του υλικού της οπτικής ίνας. Λ Εξασθένισn ιόν μm db/κm Cr Cu Fe v Σv~κέντρωσn ιόν των: 1 ιόν ανά 10 9 μόρια ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Π έ ρα όμως από την ύπαρξη των μεταλλικών ιόντων, μ έσα στη δομή της πτικής ίνας υπάρχουν και ιόντα ΟΗ- τα οποία προκαλούν τοπικά μέγ ι στη πορρόφηση στα μήκη κύματος ο. 72μm, Ο. 95μm και 1.38 μm, (ΣΧΗΜΑ 1.17).

23 22 Α1... lo::t άβ/κm j io::: ~ L.1...~~~.J--~~--'--~~-::-"-:--~----:-'-~~~' ~ i'lμm ΣΧΗΜΑ Απώλειες Λόγω Σκέδασης. (Linear Scattering Losses) Η θεωρητική μελέτη που κάναμε στην παράγραφο απέδε ιξε ότι το αριθμητικό άνοιγμα ΝΑ μιας οπτικής ίνας εξαρτάται μόνο από τους δείκτες διάθλασης :ου πυρήνα και τού μανδύα. Στη πραγματικότητα όμως, πειραματικές μετρήσεις εδειξαν ότι η παράμετρος ΝΑ σε οπτική ίνα πολλαπλού ρυθμού επηρρεάζεται και από το μήκος αυτής. Ετσι, μια οπτική ίνα με μήκος 2m μπορεί να έχει ΝΑ= 0,37 ενώ όταν το μήκος της είναι 1 Km τότε ΝΑ = 0.3. Το παράξενο αυτό φαινόμενο οφείλεται στο γεγονός ότι ένα μέρος της οπτικής ισχύος, η όλη η οπτική ισχύς που διαδίδεται με κάποιο ρυθμό μεταφέρεται γραμμικά σε άλλο ρυθμό διάδοσης μεγαλύτερης τάξης. Αυτό έχει σαν συνέπεια η οπτική ισχύς που διαδίδεται με το μέγιστο ρυθμό να μεταφέρεται σταδιακά στο μανδύα και όσο μεγαλώνει το μήκος της οπτικής ίνας να Χάνεται από τον πυρήνα. Ο μηχανισμός αυτός ονομάζε ται γραμμική σκέδαση και έχει σαν τελικό αποτέλεσμα την εξασθένιση της οπτικής ακτινοβολίας. Η γραμμική σκέδαση μπορεί να ταξινομηθεί σε δύο τύπους. Στον πρώτο τύπο ανήκε ι η σκέδαση Rayleigh η οποία οφείλεται κυρίως σε μικρής έκτασης ανομοιογένειες του δείκτη διάθλασης και της πυκνότητας του πυρήνα της οπτικής ίνας. Η σκέδαση αυτή ε κτείνεται προς όλες τις διευθύνσεις η δε παράμετρος γr που την εκφράζει είναι ανάλογη με το αντίστροφο της τέταρτης δύναμης του μήκους κύματος, δηλαδή : 1 δ''"' = R. - 7\4 (1.28) όπου R είναι μια σταθερή που εξαρτάται από τη φύση του υλικού της οπτικής ίνας. Η πώλε ι ες ανά μονάδα μήκους AR που οφείλονται στη σκέδαση Rayleigh θα δίνεται πό τη σχέση : 1 AF.. = -. exp(--orl) L (1.29)

24 23 Όπου ι είνα ι ΤΟ μήκος της οπτικής ίνας,(σχημα 1.18) ο_ δ εύτερος τύπος σκέδασης οφείλετα ι κυρίως σε γεωμετρικές ανομο ι ογένε ι ες στη δο μη τη ς οπτικής ίνας των οποίων οι διαστάσεις είναι της τάξης του μήκους Q " ~ '----,-n~. e~~~i~.o~~---...,..-,~.2:--~-::-1~.~:--~-:-~~. ~,~~-1~ ~J ΣΧ ΗΜΑ 1.18 κύματος τη ς ακτινοβολίας που διαδίδετα ι. Οι ανο μ ο ιογένε ιες α υ τές εμφαν ίζονται κατά μήκος της οπτικής ίνας και μπορεί να είναι διαταραχές στ η διάμετρο του πυρήνα καθώς και ανωμαλείες στη διαχωριστική επιφάνεια πυρήνα - μανδύα. Η σκέδαση που δημιουργείται κάτω από τις συνθήκες αυτές καλείται σκέδαση Mie Απώλειες λόγω Κάμψης της Οπτικής Ίνας (Fiber Bend Losses) Ο ι απώλειες αυτές ε μ φανίζοντα ι στι ς περ ιπτώσε ις εκείνες όπου η οπτική ίνα εξαναγκάζεται σε κάμψη. Γι α την περ ιγραφή των απωλειών αυτών θεωρού με μια οτττική ίνα της οποίας ένα μέρος είναι ευθύγ ρα μ μο ενώ το υπόλοιπο είνα ι σε κά μψ η Κα ι μια μεσημβρινή οπτική ακτίνα η οποία διαδίδεται μέσα σε αυτή, (ΣΧΗΜΑ 1.19) Παρατηρούμε ότι αν στο ευθύγραμμ ο τμήμα τη ς ίνας οι γωνίες εσωτε ρική ς ανάκλαση ς είναι φ 1 τότε οι γωνίες ανάκλασης στ ην περιοχή της κάμ ψης θα ε ίναι φ 2 και μ άλιστα θα ι σχύει φ2 >φ 1. Από την παρατήρηση αυ τή προκύπτει ότι αν η γωνία φ 1 ε ίνα ι Πλησίον της οριακής γων ίας ολ ι κής εσωτερ ι κής ανάκλασης φc τότε στην περιοχή της κάμψης η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας στην δ ι αχωρ ιστική επι φάνεια πυρήvαμαvδύα θα ε ίναι μικρότερη από τη γωνία φc και ως ε κ τούτου ένα μέρος τ η ς θα διαθλασθεί στο μανδύα και θα χαθεί. Με άλλα λόγ ι α, ο ι μέγ ι στο ι ρ υ θμ οί διάδοσης σε ~ια οπτική ίνα πολλαπλού ρυθμού θα υφίστατ~ ι ~ξασθένισ~ στις περιοχές όπου αυτή ε~ε ι υποστε ί κάμψ η, και μάλιστα όσο πιο μι κρη ε ιναι η ακτινα καμπυλότητας της ίνας τοσο πιο πολλοί ρυθμοί θα υφίστανται εξασθένιση.

25 24 ΣΧΗΜΑ 1.19 Οι ολικές απώλειες Ab λόγω κάμψης θα δίνονται από τη σχέση: Ά ~:. = a.exp(- br) (1.30) όπου R είναι η ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης και a,b είναι σταθερές ανεξάρτητες του R. Οι απώλειες λόγω κάμψης γίνονται πολύ μεγάλες όταν η ακτίνα καμπυλότητα της ίνας πάρει τιμές μικρότερες από μια κρίσιμη ακτίνα Rc η οποία υπολογίζεται από τη σχέση : 3n.ι Λ 4 π c η,..:::~ _η 2 2 ) ι /2 (1.31) Παρατηρού με ότι για να ελαχιστοποιήσουμε τις απώλειες αυτής της κατηγορίας Πρέπε ι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας να είναι μικρό ενώ το αριθμητικό άνοιγμα NA=(n n2y~ να είναι μεγάλο Διασπορά Σήματος Μέσα Στις Οπτικές Ίνες (Dispersion) Για την κατανόηση του φαινομένου της διασποράς εξετάζουμε το παρακάτω παράδειγμα. Θεωρούμε μια γυάλινη οπτική ίνα που έχει διάμετρο πυρήνα 1 ΟΟμm και μια οπτική ακτινοβολία που διαδίδεται μέσα σ' αυτή. Όσο πιο μικρό ε ίναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε σχέση με τη διάμετρο του πυρήνα τόσο πιο πολλοί ρυθμοί διαδίδονται μέσα στην οπτική ίνα, και μάλιστα τα μήκη των διαδρο μών που διανύουν μέχρι να εξέλθουν, είναι διαφορετικά μ εταξύ τους. ΤΕΙ Π ΕΙ ΡΑ ΙΑ

26 25. Πράγματι αν το μήκος της οπτικής ίνας είναι 1 Km η οπτική ακτίνα που διαδιδεται παράλληλα με τον άξονα θα διανύσει διάστημα 1 Km, ενώ η οπτική ακτίνα που διαδίδεται μ ε διαδοχικές ανακλάσεις στις οποίες η γωνία πρόσπτωσης στη δι~χωριστική επιφάνεια είναι π,χ 85, το συνολικό διάστημα που διανύ ε ι μέχρι να ~ξελθε ι από την οπτική ίνα θα είναι κατά 3,8 μέτρα μεγαλύτερο. 'Ετσι αν στην οπτική ινα που μελετάμε εισέλθει ένας στιγμιαίος παλμός (εύρος παλμού μηδέν sec), αυτός θα εξέλθε ι μ ε εύρος 20n sec. Αν το μήκος της οπτικής ίνας είναι 2 Km το εύρος του εξερ~όμενου σήματος θα είναι 40nsec. Το φαινόμενο αυτό καλείται διασπορά παλμών ~αι ε ιναι πολύ σημαντικό γιατί είναι δυνατό, κατά τη μεταφορά ψηφιακών σημάτων να εχου με φαινόμενα επικάλυψης ή και συμβολής δύο διαδοχικών σημάτων, ( ΣΧΗΜΑ 1.20). Πλάτος ΕΙΣΟΔΟΣ Μhκος ιvας - 1Κm ΕΞΟΔΟΣ πλάτος 1 ο 1 1 / Δ ιύ\ -t -t Μhκος (.vας -2Κm ο 1 1 [L)(Χλ ΣΧΗΜΑ 1.20 Έτσι σε κάθε οπτική ίνα, ανάλογα με το μήκος της πρέπει να ορίζουμε και ένα όριο στην ταχύτητα μεταφοράς δεδομένων. Στο παράδειγμα που αναφέραμε για να μην έχουμε επικάλυψη δύο διαδοχικών παλμών στην έξοδο της οπτικκής ίνας πρέπει οι στιγμιαίοι παλμοί στην είσοδο να απέχουν χρονικά μεταξύ τους περισσότερο από 20n sec, όταν το μήκος της ίνας είναι 1 Km, ή περισσότερο από 40 nsec όταν το αντίστοιχο μήκος είνα ι 2Km. Οι χρόνοι αυτοί αντιστοιχούν σε ρυθμούς μεταφοράς δεδομένων 50 Mbits/sec και 25Mbits/sec. Βέβαια πρέπει να αναφέρουμε εδώ ότι, επειδή οι παλμοί που εισάγονται δεν είναι ακαριαίοι, αλλά έχουν κάποιο εύρος, οι παραπάνω ρυθμοί θα είνα ι μικρότεροι. Από το παράδειγμα προκύπτει όιτ Ίο πρόβ~ημα τ_ης διασπ~ράς των παλμών θα ~εριορίζεται στο ελάχιστο στις οπτικές_ ινες με ενα ~ονο ρυθμο. ~το ~ΧΗΜΑ 1.21 δινουμε παραστατικά την έξοδο ενος συγκεκρψενο~ παλ~ικου σηματος στις Περιπτώσεις όπου έχουμε οπτική ίνα κλιμακωτου δει~τη διαθ~ασης πολλαπλού Ρυθμού, οπτική ίνα βαθμιαίου δείκτη διάθλασης πολλων ρυθμων και οπτική ίνα Κλιμακωτού δείκτη διάθλασης απλού ρυθμού.

27 26 Κατανομή Δείκτη Διάθλασης Είσοδος Οπτικ ή ίνα Έξοδος r η(r) ΣΧ ΗΜΑ 1.21 Ένα άλλο χαρακτηριστικό που κάνε ι τις οπτικές ίνες να δ ιαφέρουν δραστικά από τα συμ βατικά ομοαξονικά καλώδια είναι η εξασθέν ι ση του σήμ ατος σε σχέση μ ε τ~ν σ υχνότη τα του σή ματος. Π αρατη ρού με ότι η εξασθένιση αυτή στις οπτικές ίνες εινα ι κα ι μικρή και σταθερή σε αντίθεση μ ε τα ο μοαξονικά καλώδια όπου αυτή α υ ξάνε ι απότο μα. 1.4 Τεχνικά Και Λειτουργικά Στοιχεία Οπτικών Ινών Η κατασκευ ή των οπτικών είνα ι είνα ι μια ακριβ ή και υψηλά εξιδεικευ μένη δ ι αδ ιακασία πο υ απαιτεί ε ι δ ι κές συνιστώσε ι ς. Το πρώτο βή μ α γ ι α την κατασκευ ή γυάλ ι νων οπ τι κών ινών είνα ι να κατασκε υαστεί μι α ράβδος από γυαλί με υψηλή Καθαρότητα. Στη συνέχε ι α η ράβδος αυ τή θερ μ αίνε ται κα ι έλκετα ι σε πολύ λεπτή ίνα ενώ παράλληλα καλύπτεται εξωτερικά με πλαστι κό. Το πάχος κα ι η σύνθεση του περ ι βλή ματος α υτού εξαρτάται από τον τύπο τη ς οπτικής ίνας κα ι την εφαρ μογ ή γ ια την οπο ία προορ ίζεται. Πάντως το περίβλ η μα αυτό χρειάζετα ι για να προστατεύσε ι την οπτική ίνα από φ υ σι κές κα ι περιβαλλοντι κές καταστροφές. Στο ΣΧΗΜΑ 1.22 έχου με την εγκάρσια τομή μ ιας οπτικής ίνας όπου φαίνοντα ι από τα μέσα προς τα έξω ο πυ ρήνας, ο μανδύας κα ι το πλαστι κό προστατευ τι κό περίβλημα.

28 27 Πυ ρή να ς ΣΧΗΜΑ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΡΥΘΜΩΝ. 1. ΔΟΜΗ Διάμετος πυρήνα Δ ιάμετρος μανδύα Διάμετρος περιβλήματος 5-400μm μm μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπτική πηγή Αρ ι θμητικό άνοιγμα Εύρος ζώνης Εξασθένιση LED Ο, 16-0,5 6-25ΜΗΖ.ΚΜ 4-40 Db/Km, (απορρόφηση) ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΒΑΘΜΙΑΙΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΡΥΘΜΩΝ 1. ΔΟΜΗ Διάμετρος πυρήνα μm (50μm για τηλεπικο ινων ιακές εφαρμογές) Διάμετρος μανδύα μm (150μm για τηλεπικοινωνιακές εφαρμ ογές) ιάμετρος περιβλήματος μm

29 29 Διάμετρος Διάμετρος Μήκος Απόσβεση Εύρος Αριθμ. Βάρος πυρήνα μανδύα κύματος σή μ ατος ζώνης MHz- Άνοιγμα kg/km (μm) (μm) (μm) (Db/km) km (ΝΑ) ,85 2, , ,85 3, , ,85 3, , ,85 3, , ,85 3, , ,3 0, , ,3 1, ,2 0, ,3 1, , ,3 1, , ,85 4, , ,85 4, , ,85 7,0 40 0, ,85 3, ,3 0, ,3 0,5 ΠΙΝΑΚΑΣ Οπτικές ίνες με πλαστικό μανδύα και κλιμακωτό δείκτη διάθλασης. 1. ΔΟΜΗ Διάμετρος Πυ ρήνα μm Διάμετρος Μανδύα μm Διάμετρος Π ε ρι βλήματος μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπτική Πηγή Αριθ μητικό Άνοιγμα Εύρος ζώνης Εξασθένιση Συνήθως LED 0,2-0, MHZ.Km 5-50 Db/Km

30 Οπτικές Ίνες Με Πλαστικό Μανδύα Και Βαθμιαίο Δείκτη Διάθλασης. 1. ΔΟΜΗ Διάμετρος Π υρήνα μm Διά μετρος Μανδύα μm Διάμετρος Περ ι βλήματος μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπ τι κή Πηγή Αριθμητικό Άνοιγμα Εύρος ζώνης Εξασθένιση Σ υνή θως LED 0,2-0, MHZ. Km 4-15 Db/Km Πλαστικές Οπτικές ίνες 1.ΔΟΜΗ Διάμετρος Π υρήνα Διάμετρος Μανδύα μm μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπτική Πηγή Συνήθως LED Αριθμητικό Άνοιγμα Εύρος ζώνης 0,5-0,6 Δεν μπορεί να ορ ι σθεί α φού η δ ι άδοση μ έσα στις πλαστικές ίνες περιόριζεται στις μερικές δεκάδες μέτρα. Εξασθένιση (=650nm) Db/Km,

31 3 ) 1.5 Καλώδια οπτικών ινών Τύποι καλωδίων Οπτικών Ινών. Α. Καλώδια μ ε Σωληνίσκο Χαλαρής Δομής Μ ι α ή περ ι σσότερες οπτικές ίνες τοποθετούντα ι μέσα σε ένα σωληνίσκο του οποίο υ η εσωτερική διάμετρος είνα ι κα τά 3 έως και 5 φορές μεγαλύτερη από την εξωτερ ι κή δ ιάμετρο της ίνας. Ο σωληνίσκος είναι κατασκευασμένο από κατάλληλο πλαστικό υλικό ικανό να αντέχει σε δυνάμεις εφελκυσμού. Το διάκενο μεταξύ οπτικών ινών κα ι σωληνίσκου πληρούτα ι με ειδ ι κό ζελλέ (jelly), για προστασία από τ η ν υγρασία.(σχ Η ΜΑ 1.23).._.._. Tube <seαιnclary coaung},,,~..., Filling compound.. ~-+--~-Prima.rγ coating \ίl,,.,,;,~-+-:-':'--t-g/ass fibre ΣΧ Η ΜΑ 1.23 Β.Καλώδιο Με Σωληνίσκο Σφικτής Δομής Η ίνα προστατεύετα ι με κατάλληλο πλαστικό υλ ι κό το οποίο ε υ ρίσκετα ι σε απ' ευθείας επα φ ή με την πρωτεύουσα επικάλυψ η τη ς ίνας,(σχ Η ΜΑ 1.24) :_:::;.~,---Tube (Sec.ondary coating).-::..,,--""1--primaty coating li'~/...-g-ξξ=-::!'--_glass fibre ΣΧΗΜΑ 1.24

32 Καλωδιακός Πυρήνας. Για να σχηματισθεί ο καλωδιακός πυρήνας, οι σωληνίσκοι χαλαρής ή σφ ι κτής δ_ομης συστρέφονται γύρω από ένα στοιχείο μηχανικής ενίσχυσης το οποίο μπορε ί να ειναι χαλύβδινο σύρμα ή πλαστική ύλη ενι σχυμένη με κατάλληλες ίνες, (βλέπε σχήμα 1.25). Τα διάκενα γεμίζονται με πληρωτικό μέσο, Qe/ly) και ο καλωδ ιακός πυρήνας επι καλύπτεται μ ε κατάλληλες ταινίες γ ια τη συγκράτησή του. Sιrength Member <F.RP.) ΣΧΗΜΑ Προστασία Καλωδίων Οπτικών Ινών Τα καλώδια των οπτικών ινών τοποθετούνται μ ε διάφορους τρόπους και κατατάσσονται σε κατηγορίες όπως παρακάτω : 1. Καλώδια Σωληνώσεως. Τα καλώδ ι α αυτά τοποθετούνται σε σωλήνες και Τις Παρακάτω προστασίες (βλέπε σχήμα 1.26): ο καλωδιακός τους πυρήνας έχε ι Α. Ένα πρώτο μανδύα από πολυαιθυλένιο, (ΡΕ) Β. Μια δ ι πλή στρώση από ίνες αραμίδης... r. Ενα μανδύα από αλουμίνιο για προστασια απο την uγρασια, και Δ. Ενα εξωτερικό μανδύα από πολυαιθυλένιο. _Ouιer Ρ.Ε. Jackt:t umin.ium sheaιh ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σχήμα 1.26

33 33 2. Καλώδια μη μεταλλικά, {εξ ολοκλήρου διηλεκτρικά). Τα καλώδδια αυτά δεν έχουν μεταλλ ι κά μέρη και χρησιμοποιούντα ι στις περιοχές όπου υπάρχει έντονη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, (π.χ κοντά σε γρα μμές υ ψ ηλής τάσης. Ο καλωδιακός τους πυρήνας έχε ι τι ς παρακάτω προστασίες. Α. Ενα πρώτο μανδύα από πολυαιθυλένιο Β. Μια διπλή στρώση απί ίνες αρα μίδης και Γ. Εαν δεύτερο μανδύα από πολυα ι θυλένιο. 3. Υπόγεια Καλώδια Τα καλώδια αυτά τοποθετούνται απ' ε υθείας μέσα στο έδαφος κα ι συνήθως εγκαθίστανται στην ύπα ι θρο. Ο καλωδιακός πυρήνας των υπογείων καλωδίων περιλαμβάνει τις παρακάτω προστασίες.(βλέπε σχήμα 1.27) Σχήμα 1.27 Α. Ενα μ ανδύα από αλουμίνιο Β. Ενα μανδύα από πολυα ιθυλένιο Γ. Ινες ο ι οποίες είναι ε μποτισμένες μ ε ασφαλτικό υλικό Δ. Ενα στρώ μ α από χημ ι κά με ουδέτερ η ασφαλτική σύνθεση Ε. Τα ι νίες από μαλακό χάλύβα, και Ζ. Ενα εξωτερ ι κό μανδύα από πολυαιθυλένιο. 4. Εναέρια καλώδια Τα καλώδ ια αυτά τοποθετούνται εναέρια σε κολώνες ή πύργους. Η δομή των καλωδίων αυτών είνα ι πορόμοια με τη δο μή των καλωδίων σωλήνωσης, (βλέπε σχή μα 1.26) και περιλαμβάνουν επίση ς ένα χαλύβδινο επιψ ευδαργυ ρω μ ένο Πολύκλωνο αγωγό αυτοστήριξης ο οποίος περιβάλλεται από τον εξωτερικό μανδύα.

34 34 5.Υποβρύχια καλώδια Τα καλώδια οπτ ι κών ινών προσφέρουν μ εγάλες δυνατότητες στην ποσότητα και στην ταχύτητα μετάδοσης των πληροφοριών και επιτυγχάνουν μετάδοση του σήματος χωρίς απώλειες σε αποστάσεις 200 κm περίπου χωρίς αναγενητή, (αναμεταδότη). Για το λόγο αυτό, τα υποβρύχια καλώδια οπτικών ι νών αντ ι καθιστούν τα καλώδια τηλεπικοινωνιών παλαιάς τεχνολογίας. Τα καλώδια α υ τά κατασκευάζοντα ι με τον παρακάτω τρόπο: α. Μέχρι 12 οπτικές ίνες τοποθετούνται γύρω απο ενα κεντρικό στέλεχος, (π.χ ατσάλινο σύρμα με επίστρωση από χαλκό), το οποίο έχει μια επένδυση από θερμοπλασ τικό υλικό. Ολες οι ίνες χρωματίζονται με διαφορετικά χρώματα για την εύκολη αναγνώρισή τους. Β. Μετά, μια επένδυση από θερμοπλαστικό υλικό τοποθετείται πάνω από τις ίνες και το κεντρικό στέλεχος, έτσι ώστε νμα σχηματίζεται μια συμπαγή δομή η οποία αποτελεί και το καλωδιακό πυρήνα. Γ. Ο καλωδιακός σωλήνας τοποθετείται μέσα σε σωλήνα από χαλκό. Ο μανδύας αυτός χρησιμοποιείται για την προστασία του καλωδιακού πυρήνα από την υγρασία. Δ. Ο χάλκινος σωλήνας περιελύσεται με χάλκινη ταινία. Ε. Για τη μηχανική αντοχή του καλωδιακού πυρήνα, μετά από τη χάλκινη ταινία τοποθετούνται δύο στρώσεις από ατσάλινα σύρματα. Ζ. Το προκύπτον σύστημα επενδύεται με πολυαιθυλένιο και από νήματα πολυπροπυλένιου. Η. Για περισσότερη μηχανική αντοχή του οπτικού καλωδίου, το στρώμα από πολυαιθυλένιο και πολυπροπυλ ένιο περιβάλλεται από ένα ή δύο στρώματα οπλισμού από γαλβανισμένα ατσάλ ι να σύρματα. Θ. Εξωτερικά, το υποβρύχιο οπτικό καλώδιο περιβάλεται από νήματα πολυπροπυλενίου Κωδικοποίηση Καλωδίων Οπτικών Ινών. Όλα τα οπτικά καλώδια που κατασκευάζονται έχουν τον ιδιαίτερο τους κωδ ι κό αριθμό ο οποίος τυπώνεται ανά τακτά δ ιαστή ματα πάνω στο εξωτερ ι κό περίβλημα του καλωδίου. Ο κωδικός αυτός αρ ιθμός έχε ι την παρακάτω μορφή :

35 35 F Ε Χ D Ε ~ : : ~:~:~::~~ L - Σωλnνιοκος Χαλαρnς Δομnς Τ Σωλnν!οκος Σφικτnς Δομής Αριθμός Οnτικων Ινών, πχ 4. 6,θ,10,. D Καλώδιο U Υnογειο Σωλnνωοεως Καλώδ ι ο Ν Καλώδιο un Μεταλλικό Α Εναέρ ι ο Καλώδιο Χaρακτnριοτικο κσ ταοκεvοο τ ριας εται ρειας Σχημα 1.28 Για παράδε ι γ μα, το οπτικό καλώδ ι ο FU6LS αντιπροσωπεύει: F::: εταιρεία καλωδίων FULGOR U::: υπόγε ιο καλώδιο 6= 6 οπτικές ίνες L= σωληνίσκος χαλαρής δομής S::: μ ονότροπες οπτ ι κές ίνες 1.6 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Σύμφωνα με αυτά πο υ αναφέραμε στις προηγούμενες παραγράφους τrροκύπτε ι ότι ο ι οπτικές ίνες, ακόμ η και σήμερα, ε ίνα ι δ υνατό να αποτελέσουν ένα σημαντικό ανταγων ι στή των συ μ βατικών καλωδίων στον το μέα των τηλεπικοινωνιών. Η παρατήρ η ση αυτή εν ι σχύεται κατά πολύ παραθέτοντας σε περίληψη τα κυριότερα Τrλεονεκτή ματα των οπτι κών ι νών στις τηλεπικοινωνίες Μεγάλο Εύρος Ζώνης Διαμόρφωσης Ο ι οπτικές ίνες είναι κυ μ ατοδ η γο ί της οπτι κής ακτινοβολίας που εκπέ μπετα ι στην περ ι οχή του υπέρυθρου κα ι με συχνότητες γύρω από τα Hz, (ή 10 5 GHZ). Στις υψ η λές α υ τές συχνό τητες είνα ι δυνατό να μεταφερθούν σή μ ατα με πολύ μεγάλο εύρος ζώνης διαμόρφωσης, (modulation bandwidth). Σ υγκριτικά ανα φέρου με ό τι στα συ μ βα τι κά χάλκ ινα καλώδια το έυρος αυτό τrερ ι ορρίζετα ι στα 100 MHz για αποστάσεις μετάδοσης μέχρι μ ερ ι κά χιλίομετρα ενώ στα συστή ματα με οπτική ίνα το εύρος αυτό μπορε ί να φτάσε ι τα 5 GHZ γ ι α α~οστάσεις μετάδοσης μέχρ ι 1 Ο Km κα ι σε μ ερικές εκατοντάδες ΜΗΖ γ ι α αποστάσεςι Τrανω από 1 Ο Km χωρίς ενδιά μ εσο υ ς εν ι σχ υτές σή ματος.

36 Ασφάλε ια Στην Μεταφορά Σημάτων Από την φύση των οπτικών ινών αλλά και από την κατασκευή των καλωδίων οπτικών ινών προκύπτει ότι είναι αδύνατη η παρε μ βολή το υ μεταφερόμενο υ οπτικού _σήματος από εξωτερικά ηλεκτρομαγν η τικά πεδία και ηλεκτρομαγν η τικούς παλμούς. Ετσ ι, σε αντίθεση με τα συ μ βατικά χάλκ ι να κλώδια η επικοινων ία μ ε οπτ ι κές ίνες δεν επη ρρεάζοντα ι από ένα ηλεκτρ ι κά θορ υβώδες περ ι βάλλον. Επίση ς από το γεγονός ό τι η οπτική ακτινοβολία δεν εξέχετα ι από τον μανδύα τη ς οπτι κής ίνας προκύπτουν τα παρακάτω ενδιαφέροντα στοιχεία : Α. Σε δέσμη οπτικών ινών, το οπτικό σήμα που μεταφέρεται σε κάθε οπτική ίνα δεν επηρρεάζεται από τις άλλες οτπικές ίνες. Β. Δεν υπάρχει δυνατότητα συνακρόασης Γ. Ενα σήμα που μεταφέρεται με οπτική ίνα δεν είναι δυνατό να ανιχνευθεί από ανεπιθύμητο αποδέκτη χωρίς την απόσυρση οπτικής ενέργειας από την ίνα. Όμως, κάθε τέ τοια προσπάθεια γίνεται αμέσως αντιληπτή. Π ροκ ύ πτει λοιπόν ό τι οι οπτικές ίνες παρέχουν μεγαλύτερη ασφάλε ια στην μεταφορά πληροφορ ιών και δεδομένων σε σχέση με τα συ μ βατικά χάλκ ινα καλώδ ια. Γι α το λόγο αυτό ο ι οπτ ι κές ίνες παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον κα ι γ ια στρατιω τι κές αλλά και τραπεζικές εφαρ μ ογές Μικρές Απώλειες Εκπομπής Και Αξιοπιστίας Συστήματος Όπως ή δ η έχο υμε ανα φέρε ι ο ι οπτικές ίνες πα ρο υ σ ι άζουν πολ ύ μ ικρ ή εξασθέν ι ση στα μεταφερό μενα σή μ ατα σε σχέση μ ε τα καλύτερα χάλκ ινα καλώδ ι α. Π ράγματι σή μ ερα οι οπτικές ίνες που μπορούν να κατασκευαστο ύν παρουσιάζο υν εξασθένιση μέχρι κα ι 0,20 8/Km. Έτσι κα τά την σύνδεση μ ε οπτικές ίνες δύο ττεριοχών που βρίσκοντα ι σε μεγάλη απόσταση μ εταξύ τους απα ιτούνται λ ι γότερο ι ενδ ι ά μ εσο ι εν ι σχ υ τές σήμ ατος σε σχέση μ ε μ ια συ μ βα τι κ ή καλωδ ι ακή σύνδεση. Η δυνατότητα αυτή προσφέρε ι τα πα ρακάτω πλεονε κτή ματα : Α. Δεν αλλοιώνεται πολύ το μεταφερόμενο σήμα από τις συνεχείς ενδιάμεσες ενισχύσεις. Με τους λι γότερους ενδιάμεσους ε~ισχυτές, η αξιοπιστία του σήματος αυξάνεται σε σχέση με τα συμβατικά χάλκι να καλωδια. Β. Ελαπώνεται το κόστος και η πολυπλοκότητα του συστήματος. Ο ι δυνατότητες α υτές σε συνδιασ μό μ~ το_ γεγονός ότι η. αξιοπι c_πία των οτττικών εξαρτη μ άτων πα ρα μένε ι ίδ ια γ ια χρ_ονικη διαρκεια χρον_ων κανουν τα συστή μ ατα οπτικών ι νών ένα προσ ιτό κα ι αξ ιοπ ι στο τηλεπι κο ινωνι α κο συ στημ α. ΤΕΙ ΒΙL3Λ:vΘίiΚι-i ΠΕΙΡΑIΑ

37 Μικρό Μέγεθος Και Βάρος Η διάμετρος των οπτικών ινών που χρησιμοποιούνται συνήθως στις τηλεπικοινωνίες δεν είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο μιας ανθρώπινης τρίχας. Γι' αυτό ακόμα και όταν οι ίνες αυτές καλύπτονται από τα προστατευτικά πλαστικά ή άλλα περ ι βλήματα, το καλώδιο που προκύπτει έχε ι μικρότερη διάμετρο αλλά και βάρος από τα αντίστοιχα χάλκινα καλώδια. Επίσης τα καλώδ ια οπτικών ινών είνα ι ευλύγιστα, συμπαγή και ανθεκτικά. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω πλεονεκτήμα τα καλώδια οπτικών ινών είναι γενικά περισσότερο προσιτά σε συνθήκες αποθήκευσης μεταφοράς χειρισμού και εγκατάστασης από οτι τα συμβατικά χάλκινα καλώδια. Για να γίνει αντιληπτό το πλεονέκτημα αυτό αναφέρουμε το εξής χαρακτηριστικό παράδε ιγμ α : Ένα ζεύγος οπτικών ινών εξυπηρετεί 1920 κυκλώματα. Κατά συνεπεια ένα καλώδια με 12 ζεύγη οπτικών ινών εξυπηρετεί κυκλώματα. Το καλώδια αυτό έχει διάμετρο 22mm. Ζυγίζει 0,5 kgr/m και κοστίζει περίπου 1500 δρχ/m. Αντίθετα, ένα χάλκινο καλώδια με τις ίδιες ακριβώς απαιτήσεις έχει πολύ μεγαλύτερη διάμετρο, ζυγίζει περίπου 90 KGRIM και κοστίζει δραχμές /m ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Σήμερα, ο ι οπτικές ίνες χρησιμοπο ι ούντα ι σε πολλούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας. Στην παράγραφο αυτή αναφέρουμε μερικές γεν ι κές και ειδικές χρήσεις των οπτικών ινών : 1. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Το μεγάλο εύρος ζώνης και η χαμηλή απόσβεση σήματος που παρέχουν ο ι οπτικές ίνες δίνουν σε αυτές μεγάλη ευελ ι ξία στη μετάδοση σημάτων καθώς επίσης και τη δυνατότητα χρήσης μεγάλων μηκών καλωδίων οπτικών ινών, (περίπου 200km) χωρίς ενδιάμεσες αναγεννητικές βαθμίδες σήματος. Επίσης, το μικρό μέγεθος των καλωδίων αυτών διευκολύνε ι σε περιπτώσεις όπου υπάρχει πρόβλημα χώρου. 2. ΜΕΤ ΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στην εφαρμογή αυτή, απαιτούνται ταχύτητες μεταφοράς δεδομένων και λιγότεροι ττεριορισμοί στην απόσταση που μπορούν να τοποθετηθούν οι υπολογιστές και οι ττεριφερειακές τους συσκευές. Οι οπτ ι κές ίνες με το μεγάλο εύρος ζώνης κα ι τις Χαμηλές αποσβέσεις ι κανοποιούν πλήρως αυτές τις απαιτήσεις.

38 38 3. ΣΤΡΑ ΤΙΩΤΙΚΕΣ ΧΡΗ Σ ΕΙΣ Η αυξη μένη ασφάλε ι α που παρέχουν τα καλώδ ι α οπ τι κών ινών σε περίπτωση υποκλοπής αποτελεί και το κύρ ι ο προσόν για τις στρατιωτικές εφαρ μ ογές. Επίσης, το μ ι κρό βάρος, το μεγάλο εύρος ζώνης, η χα μ ηλή απόσβεση και η δυνατότητα των οπτικών ινών να λε ιτουργούν σε δύσκολες συνθήκες καθιστο ύν αυτές ι δαν ι κές για να χρησ ιμοποι ούντα ι σε αεροπλάνα, στρατιωτικά οχή μ ατα, πολεμι κά πλοία, πυραύλους κ. λ.π. 4. ΨΗΦΙΑΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ, (1.5.D.N) Η μ εγάλη δυνα τότητα μετάδοση ς σημ άτων μ έσα από οπτικές ίνες μπορεί να χρησιμοποι η θεί γ ια την εγκατάσταση οπτ ι κών δικτύων ευρε ίας ζώνης ι κανών να μ εταδίδουν τα σή μ ατα όλων των υπαρχόντων κα ι των μ ελλοντικών υπη ρεσι ών επι κοινων ι ών δ ια μέσου μι ας μ όνο οπτι κής συ νδρομ η τική ς γρα μμ ής. Οι υπη ρεσίες α υτές μ πορεί να περ ι λα μ βάνουν: ι. Τηλεφων ι κές υπη ρεσίες ι ι. Οπτικές απεικονίσεις 111. Καταγραφή στο ιχε ίων ιν. Τλεφων ι κή συνδιάλεξη μ ε έγχ ρω μ η εικόνα V. Καλωδιακ ή τ ηλεόραση ν ι. Στερεοφωνικά προγρά μμ ατα ν 1ι. Τέλεξ κα ι FAX νι ι 1. Μετάδοση δεδο μένων 5. ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ Ο ι οπτικές ίνες χρη σιμοπο ι ούντα ι, στ ην, ιατρικ~ με συνε~ώς α.υξανόμενο ρυθμό. Σαν παράδειγ μα μπορε ί να αναφερθε ι η χρηση ι ~ων με μεγ~η δια~ετρο πυ ρηνα για ενδοσκοπήσεις στο ανθρώπινο σώ μα με την μ εταδοση οπτ ι κων ση μ ατων.

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών:

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών: 1 ΔΟΜΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ Κάθε οπτική ίνα αποτελείται από τρία μέρη: Την κεντρική γυάλινη κυλινδρική ίνα, που ονομάζεται πυρήνας(core core) και είναι το τμήμα στο οποίο διαδίδεται το φως. Την επικάλυψη (απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Υπολογιστών και Επικοινωνία ίκτυα Υπολογιστών & Επικοινωνία ΙΑΛΕΞΗ 8 Η Παντάνο Ρόκου Φράνκα 1 ιάλεξη 8: Το Φυσικό Επίπεδο

ίκτυα Υπολογιστών και Επικοινωνία ίκτυα Υπολογιστών & Επικοινωνία ΙΑΛΕΞΗ 8 Η Παντάνο Ρόκου Φράνκα 1 ιάλεξη 8: Το Φυσικό Επίπεδο ίκτυα Υπολογιστών & Επικοινωνία ΙΑΛΕΞΗ 8 Η ιδάσκουσα: Παντάνο Ρόκου Φράνκα Παντάνο Ρόκου Φράνκα 1 ιάλεξη 8 η : Το Φυσικό Επίπεδο Το Φυσικό Επίπεδο ιάδοση Σήµατος Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Οπτικές Ίνες Γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Fiber Optics & Τ.Π.B.E./Τ..ΚΟΖ-ΚΑΣΤ-ΦΛΩΡ&ΓΡΕΒ

Fiber Optics & Τ.Π.B.E./Τ..ΚΟΖ-ΚΑΣΤ-ΦΛΩΡ&ΓΡΕΒ Τι είναι η Οπτική Ινα (FIBER) Fiber Optics & Τ.Π.B.E./Τ..ΚΟΖ-ΚΑΣΤ-ΦΛΩΡ&ΓΡΕΒ Εξωτερικά θα µπορούσε να την παρουσιάσει κανείς µε πετονιά ψαρέµατος Αυτό δε θα ήταν µεγάλο λάθος Το fiber είναι κατασκευασµένο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι οι Οπτικές Ίνες

Τι είναι οι Οπτικές Ίνες Οπτικές Ίνες Τι είναι οι Οπτικές Ίνες μικρές αμελητέου πάχους γυάλινες ίνες που μεταφέρουν (κωδικοποιημένα) φωτεινά σήματα σε μεγάλες αποστάσεις με ελάχιστη απώλεια. ΕΠΟΧΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Είναι η αμέσως επόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

θ r θ i n 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 03 - Γεωμετρική Οπτική& Οπτικές Ίνες Εφαρμογή της γεωμετρικής οπτικής στις οπτικές ίνες

θ r θ i n 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 03 - Γεωμετρική Οπτική& Οπτικές Ίνες Εφαρμογή της γεωμετρικής οπτικής στις οπτικές ίνες Uiversiy of Cyprus Πανεπιστήµιο Κύπρου Uiversiy of Cyprus Πανεπιστήµιο Κύπρου Εάν το μήκος κύματος του φωτός είναι μικρό σχετικά με το αντικείμενο μέσω του οποίου διαδίδεται, μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5

Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5 Εργαστήριο 6 ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5 1. Στόχος Στόχος της παρούσης εργαστηριακής συνάντησης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ ΤΟ ΙΚΑΙΟ ΤΗΣ ΑΛΙΕΙΑΣ... 21 ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ 1 o Η ΑΛΙΕΥΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ 1.1 Η Α λιεί α ως Οι κο νο μι κή ρα στη ριό τη τα...25 1.2 Η Κοι νο τι κή Α λιευ τι κή Πο λι τι κή...28

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές

Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές Πηγή Θορύβου Αποτέλεσµα Θορύβου=16 µονάδες Συνολικό Αποτέλεσµα Θορύβου: 16-12=4 µονάδες Ποµπός έκτης Αποτέλεσµα Θορύβου=12 µονάδες Θόρυβος & Παρεµβολές σε Συνεστραµµένες

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ

Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης. Ενότητα Γ Ιόνιο Πανεπιστήµιο Τµήµα Αρχειονοµίας - Βιβλιοθηκονοµίας ίκτυα Η/Υ Φυσικό Επίπεδο ΕνσύρµαταΜέσαΜετάδοσης Ενότητα Γ ρ. Ε. Μάγκος Φυσικά Μέσα Μετάδοσης bit: Ηλεκτροµαγνητικό κύµα που µεταδίδεται σε ένα.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ & ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟ ΩΝ α. Τι ονοµάζουµε διασπορά οπτικού παλµού σε µια οπτική ίνα; Ποια φαινόµενα παρατηρούνται λόγω διασποράς; (Αναφερθείτε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικές Ίνες (Fiber Optics) - Καλώδια Οπτικών Ινών

Οπτικές Ίνες (Fiber Optics) - Καλώδια Οπτικών Ινών Οπτικές Ίνες (Fiber Optics) - Καλώδια Οπτικών Ινών έσµη οπτικών ινών. Ένα καλώδιο οπτικών ινών, το οποίο περιέχει µια δέσµη οπτικών ινών µπορεί να µεταφέρει εκατό τηλεοπτικά κανάλια ταυτόχρονα, χωρίς το

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων Εξασθένηση μεγάλης κλίμακας (Lage scale fading) Καθώς το κινητό απομακρύνεται από το B.S. (0m, 00m, 000m) η τοπική μέση τιμή της ισχύος του λαμβανόμενου

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων

ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων 1 ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος

Φύλλο εργασίας. Ερωτήσεις ανασκόπησης του μαθήματος Φύλλο εργασίας Παραθέτουμε μια ομάδα ερωτήσεων ανασκόπησης του μαθήματος και μια ομάδα ερωτήσεων κρίσης για εμβάθυνση στο αντικείμενο του μαθήματος. Θεωρούμε ότι μέσα στην τάξη είναι δυνατή η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ενότητα 7: Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΥΜΑΤΑ 2 ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΥΜΑ είναι η διάδοση μιας διαταραχής που μεταφέρει ενέργεια και ορμή με σταθερή ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικές ίνες Η βασική ιδέα

Οπτικές ίνες Η βασική ιδέα Η καλύτερη εναλλακτική λύση σήμερα στα μέσα μετάδοσης εμφανίζεται να είναι η οπτική ίνα. Μία λύση με αρκετά πλεονεκτήματα που κερδίζει έδαφος συνεχώς τα τελευταία χρόνια. Ενώ η μετάδοση σε χαλκό εκμεταλλεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα