ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΜΕΣΩ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ ΤΕΙ ΠΕtι->Λ 1 ι; / ΒΙΒΛΙΌ a ι :κ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΜΕΣΩ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2012. ΤΕΙ ΠΕtι->Λ 1 ι; / ΒΙΒΛΙΌ a ι :κ."

Transcript

1 ...= rr - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΜΕΣΩ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΒΙΒΛΙΌ a ι :κ. - ' ΤΕΙ ΠΕtι->Λ 1 ι; / Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΑΡΤΙΟΣ 2012

2 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: DR. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ ΧΡ. ΣΠΟΥ ΔΑΣΤΗΣ: ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΓΕΩΡ.

3 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ 6 Ε Ι ΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΔΕΙΚΤΗΣ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ 7 (Refractiνe lndex) ΟΛ Ι ΚΗ Ε Σ ΩΤΕΡΙΚΗ ΑΝΑΚΜ ΣΗ 8 (Total lnternal Reflection) ΓΩΝΙΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ 9 (Acceptance Angle) ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΑΝΟΙΓΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ 10 (Numerical Aperture) Δ ΙΑΔΟΣΗ ΜΗ ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ ΣΕ ΟΠΤΙΚΗ ΙΝΑ ΡΥΘΜΟΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΣΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΤΥΠΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΜΣΗΣ 16 (Step lndex Fibers) ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΒΑΘΜΙΑΙΟΥ ΔΕ Ι ΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ 17 (Graded lndex Fibers) 1.3 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ (Transmission Characteristics of Optical Fibers) ΕΞΑΣΘΕΝ Ι ΣΗ (Attenuation) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΛΟΓΩ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ 20 (Absorption Losses) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΛΟΓΩ ΣΚΕΔΑΣΗΣ 22 (Linear Scattering Losses) ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΛΟΓΩ ΚΑΜΨΗΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ 23 (Fiber Bend Losses) ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕΣΑ ΣΤΙΣ ΟΠΤΙΚΕΣ Ι ΝΕΣ 24 (Dispersion) 1.4 ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΚΛ ΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ ΠΟΜΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΒΑΘΜΙΑΙΟΥ ΔΕ Ι ΚΤΗ ΔΙΑΘΜΣΗΣ 27 ΠΟΜΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΑΠΛΟΥ ΡΥΘΜΟΥ 28 ΒΙΒΛΙ ΟΘ ΗΚΗ τει π ει ρα t ~i

4 ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕ Σ ΜΕ ΠΜΣΤΙΚΟ ΜΑΝΔ Υ Α ΚΑ Ι 29 ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ Ο ΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΜΕ ΠΜΣΤΙΚΟ ΜΑΝΔ Υ Α ΚΑ Ι ΒΑΘΜ ΙΑ Ι Ο ΔΕ ΙΚΤΗ Δ ΙΑΘΜΣΗΣ ΠΜ ΣΤΙΚΕΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝ ΕΣ ΚΑΛΩΔΙΟ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΤΥΠΟ Ι ΚΑΛΩΔ Ι ΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΚΑΛΩΔΙΑΚΟΣ ΠΥΡΗΝΑΣ ΠΡΟΣΤΑ Σ ΙΑ ΚΑΛΩΔΙΩΝ Ο ΠΤΙΚΩΝ ΙΝ ΩΝ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΛΩΔ ΙΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΓΜΟ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗ Σ Δ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΑΣΦΜΕΙΑ ΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΣΗΜΑΤΩ Ν ΜΙΚΡΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕ Σ ΕΚ ΠΟΜ ΠΗ Σ ΚΑ Ι ΑΞ ΙΟΠΙ ΣΤΙΑΣ 36 ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΙΚΡΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑ Ι ΒΑΡΟΣ 1.7 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 2.1 ΓΕ Ν ΙΚΑ ΣΤΑ ΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜ Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜ Η ΑΚΤΙΝ ΟΒΟΛ ΙΑΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕ Σ Δ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Δ ΥΝΑΜ Ι ΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣ Η Σ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΗΓΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΙ 48 ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΔΕΚΤΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 50

5 ΓΕ Ν Ι ΚΑ ΣΤΑΤΙ ΚΕ Σ Ι ΔΙΟΤΗΤΕΣ Δ ΥΝΑΜ Ι ΚΕΣ Ι Δ ΙΟΤΗΤΕΣ ΑΠΩΛΕ Ι ΕΣ ΖΕΥΞ ΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΠΤΙΚΗΣ Ι ΝΑΣ ΚΑΙ 53 ΦΩΤΟΔ Ι ΟΔΟΥ 2.6 ΕΝΙΣΧΥΤΙ ΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ (Τ. Ε.. 741) ΑΝΑΛ ΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΑΝΜΥΣ Η ΠΟΜ Π ΟΥ ΑΝΜΥΣ Η ΔΕΚΤΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΟΜ ΠΟΥ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΔΕΚΤΗ 63 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 64

6

7 6 1.ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ιδέα της διέλευσης του φωτός μέσα από διηλεκτρικούς κυματοδηγούς ήταν γνωστή από τις αρχές του 20ου αιώνα. Πρωτοπόρος της ιδέας αυτής μπορεί να θεωρηθεί ο φυσικός Debye ο οποίος με την επιστημονική του εργασία «ηλεκτρομαγνητικά κύματα κατά μήκους κυλινδρικών διηλεκτρικών» (το έτος 191 Ο), απέδειξε θεωρητικά ότι ένα κυλινδρικό διηλεκτρικό μπορεί να παγιδεύσει μέσα του ηλεκτρο μαγνητική ακτινοβολία την οποία εξαναγκάζει να οδεύει κατά μήκος του άξονά του. Το φαινόμ ενο αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό αν φωτίσουμε το ένα άκρο μιας γυάλινης κυλινδρικής ράβδου με τυχούσα φωτεινή πηγή. Θα παρατηρήσουμε τότε ότι από το άλλο άκρο θα εξέλθει φως το οποίο, κάτω από τις τυχαίες συνθήκες που επικρατούν, θα έχε ι μικρότερη ένταση από την ένταση που παρέχει απευθείας η φωτεινή πηγή. Οι συνθήκες που καθορίζουν τη διέλευση του φωτός μ έσα από τη γυάλινη ράβδο, και γεν ικά μέσα από ένα κυλινδρικό οπτικό κυματοδηγό έχουν σχεδόν εντοπισθεί και έχουν σχέση τόσο μ ε τη φύση και τη δομή του κυματοδηγού όσο και με τη γεωμετρία αυτού. Έτσι, από τα μέσα της δεκαετίας του 50' άρχισε να αναπτύσσεται συστη ματικά η τεχνολογία των διηλεκτρικών οπτικών κυματοδηγών, οι οποίοι πλέον έχουν αποκτήσει συγκεκριμένη μορφή. Με τον όρο «οπτικός κυματοδηγός» εννοούμε σήμερα ένα σύστημα το οποίο αποτελείται από μια διαφανή κυλινδρική ράβδο, (πυρήνας), μ ε δείκτη διάθλασης n, της οποίας η κυλινδρική επιφάνεια περιβάλλετα ι από άλλο διαφανές υλικό, ( μανδίας), που έχε ι δείκτη δ ιάθλασης n2 και γενικά ισχύει ότι n1>n2. Η δομή ενός τέτοιου κυματοδηγού φαίνεται στο ΣΧΗΜΑ 1.1. μανδύας n~ πυρήνας άξονας ΣΧΗΜΑ 1.1 Στις πρακτικές όμως εφαρμογές η διάμετρος της κυκλικής βάσης ενός οπτικού κυματοδηγού είνα ι συνήθως μικρότερη από 1 mm το δε μήκος του μπορεί να φθάσε ι τα μ ερ ικά χιλιόμετρα. Έτσι έχουμε πλέον ένα οπτικό κυματοδηγό με μορφή ίνας ο οποίος από εδώ και πέρα θα αναφέρεται σαν «οπτική ίνα».. Η χρήση _ των οπτ~κών ιν~ν στις επικοινω~ίες άρχισε το 1966 όταν ακόμη οι ε~;ιδοσεις το~ς ηταν π~λυ χαμηλες και συγκεκρ ιμ ενα_ η εξασθένιση της ακτινοβολίας ~ εσα σε αυτες ξεπεpνουσε τ~ 1000 db/km. ~νδεικτικα αναφέρουμε εδώ ότι οι οπτικές ινες που κατασκευαζονται σημερα παρουσιαζουν εξασθένηση σήματος κάτω από 1 db/km _νια ακτινοβλίες μ : μήκη ~ύματος από nm. Η εξασθένηση αυτή μπορεί να ~θασει τα 0.2db/Km οταν πλεον κατασκευασθούν φωτοεκπομποί μ ε μήκη κύματος περιπου 1. 3μm.

8 7 1.1 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Δείκτης Διάθλασης, (Refractive lndex). Για να μελετήσουμε τη διάδοση της οπτικής ακτινοβολίας μέσα σε μια οπτική ίνα είνα ι απαραίτητο να αναφερθούμε πρώτα στο δείκτη διάθλασης n του διηλεκτρικού μ έσο υ ο οποίος ορίζεται με το πηλίκο της ταχύτητας C 0 της ακτινοβολίας στο κενό, (ή και στον αέρα), διά την ταχύτητα C με την οποία διαδίδεται μέσα στο διηλεκτρικό, δηλαδή: η= Co c (1.1) Ο δείκτης αυτός αποτελεί ένα μέτρο της οπτικής πυκνότητας των διηλεκτρικών. Συγκεκριμένα, αν n1 και n2 είναι οι δείκτες διάθλασης δύο διηλεκτρικών και n1>n2, τότε το πρώτο υλικό είναι οπτικά πυκνότερο από το δεύτερο και σύμφωνα με τη σχέση (1.1 ), η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο πρώτο μέσο θα είνα ι μικρότερη απ ' ότι στο δεύτερο. Από τη σχέση (1.1) προκύπτει επίσ ης, ότι μια οπτική ακτινοβολία αλλάζει εν γένει διεύθυνση όταν αυτή μεταβαίν ει από ένα διηλεκτρικό σε άλλο, π. χ από αέρα σε γυαλί ή από νερό σε γυαλί κ.λ.π. Για τη μαθηματική περιγραφή του φαινομένου αυτού θεωρούμε δύοδιηλεκτρικά με δείκτες διάθλασης n1 και n 2, με n 1 >n 2 τα οποία βρίσκονται σε επαφή, (ΣΧΗΜΑ 1.2). Όταν μια οπτική ακτίνα διαδίδεται στο πρώτο μ έσο (n1), και προσπίπτει στη διαχωριστική τους επιφάνεια Ε μ ε γωνία φ 1 ως προς την κάθετη στο σημείο πρόσπτωσης,θα παρατηρήσουμε ότι ένα μέρος της ακτίνας αυτής θα ανακλαστεί και θα επιστρέψ ει στο ίδιο μέσο ενώ το υπόλοιπο μ έρος θα διέλθει στο άλλο μέσο (n2), με διαφορετική διεύθυνση που σχηματίζει γωνιά φ2 με την κάθετη στο σημείο πρόσπτωσης.

9 8 Τότε σύμφωνα με το νόμο του Snell θα έχουμ ε: ~ (αέρ α ς ) n.s. ( ~υαίη) 1 1 ΣΧΗΜΑ 1.2 ή (1.2) sinφ1 sίηφ2 = lli Π1 Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι στην περίπτωση που n 1 >n 2 τότε η γωνία φ2, που αναφέρεται και σαν γωνία διάθλασης, θα είνα ι πάντοτε μεγαλύ τερ η από τη γων ία πρόσπτωσης φ 1,. Πάνω στην παρατήρηση αυτή στηρίζετα ι κα ι το φαινόμ ενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης το οποίο αποτελε ί τη βασ ι κή αρχή λειτουργίας των οπτικών ινών Ολική Εσωτερική Ανάκλαση. (Total lnternal Reflection) Δι ερε υνώντας τη ΣΧΕΣΗ(1. 2) συμπεραίνουμε ότι υπάρχει μια κρίσιμη γωνία φc για την οποία η γωνία διάθλασης φ2 γίνε ται 90 και η οπτική ακτίνα δ ιαδίδετα ι πλέον παράλληλα μ ε τη δ ιαχωρ ιστική επιφάνεια των δυο διηλεκτρικών μέσων, (ΣΧΗΜΑ 1.3α) : 7~ η. (α>, )η,,,.. 1 ~!~ φ: ψ φ) ψc: 1 '.. ( β) ΣΧΗΜΑ 1.3

10 9 Η κρίσιμη αυτή γωνία Ψc ονομάζεται οριακή γωνία ολικής ανάκλασης και - Π 1 υπολογίζετα ι απο τη ΣΧΕΣΗ (1.2) αν θέσουμε ψ 1 = Ψc και ψ2 =90. Έτσ ι έχου με: sinφc = η 2 (1.3) Για γωνίες πρόσπτωσης Ψ 1 μεγαλύτερες από την οριακή γωνία Ψc η οπτική ακτινοβολία ανακλάτα ι πίσω στο αρχ ι κό δ ιηλεκτρικό μ έσο,(ολ ι κή εσωτερική ανάκλαση),με πολύ μεγάλη απόδοση,(περίπου 99.9%), (ΣΧΗ ΜΑ 1.3β). Συμπερασμα τι κά μπορούμε να πούμε ότι η ολική εσωτερική ανάκλαση συμβαίνε ι στη διαχωρ ι στική επιφάνεια μ εταξύ δυο διηλεκτρ ι κών με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης όταν η οπτική ακτινοβολία που διαδίδεται στο οπτι κά πυκνότερο μέσο προσπέσε ι στην επιφάνεια αυτή με γωνία πρόσπτωσης μεγαλύτερ η από την οριακή γωνία φc. μανδύας nυρnνας - άξονας ΣΧΗΜΑ 1.4 Αυτός είνα ι κα ι ο μηχανισμός με τον οποίο η οπτική ακτινοβολία δ ιαδίδετα ι μέσα στην οπτική ίνα με χαμηλές απώλε ι ες. Το ΣΧΗΜΑ 1.4 απε ι κονίζει τη διέλευση μιας μεσημβρινής οπτικής ακ τίνας μ έσα σε ένα οπτικό κυ ματοδηγό με συνεχε ίς ολ ικές εσωτερ ι κές ανακλάσεις στη δ ιαχωρ ι στική επιφάνε ια μεταξύ πυρήνα και μανδύα. Η ακτίνα αυτή λέγεται μεσημβρινή γιατί η τροχ ιά που διαγράφει βρίσκεται πάντοτε πάνω σε επίπεδο που πε ριέχει τον άξονα του οπτικού κυμα τοδηγού. Αυτός ο τύπος ακτινών είνα ι ο απλούστερος που μπορούμε να χρη σιμοποιήσο υμ ε για να περιγράψουμε αλλά και για να μελετήσουμε τις βασικές ιδιότητες μεταφοράς στις οπτικές ίνες Γωνία Αποδοχής Οπτικής Ίνας. (Acceptance Angle) Θεωρού με μια οπτική ακτίνα η οποία προέρχεται από μ ια οπτική πηγή,(π. χ.lαsεr ή LΕD ),και την οποία θέλουμε να μεταφέρουμε διά μ έσου οπτικής ίνας. Η ακτίνα αυτή μπορεί να εισέλθει στον πυρήνα τη ς οπτικής ίνας με πολλούς τρόπους από τους οποίους, σε πρώτη φάση, επιλέγου με εκείνους που αντιστοιχούν σε μεσημβρινές ακτίνες, σε ακτίνες δηλαδή που τέμνονται με τον άξονα του συστή μ ατος. Όταν η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας στην είσοδο της οπτ ι κής ίνας είναι μηδέν μοίρες. τότε η ακτίνα εισέρχε ται στο πυρήνα χωρίς εκτροπή κα ι διαδίδεται παράλληλα με τον άξονα αυτού.

11 10 μ αν δύας ΣΧΗΜΑ 1.5 Αν τώρα με κάπο ιο τρόπο εξαναγκάσουμε την ακτίνα να ε ι σέλθε ι στο πυρήνα με γωνία πρόσπτωσης θ διαφορετική από το μηδέν θα παρατηρήσουμε τότε ότι η εισερχόμενη ακτίνα θα εκτραπεί και θα προσπέσει στην διαχωριστ ι κή επιφάνε ι α μεταξύ πυρήνα κα ι μανδύα υπό γωνία φ,(σχημα 1.5), η οποία εξαρτάτα ι άμεσα από την τιμή της γων ίας θ. Πράγματι, σύμφωνα με τον νόμο του SNELL, όσο μεγαλώνει η γωνία θ τόσο θα μεγαλώνει κα ι η γωνία δ ιάθλασης 8 1 και κατά συνέπεια η γωνία φ θα μικραίνε ι. Αυτό σημαίνε ι ότι υπάρχε ι κάποια μ έγ ι στη κρίσιμ η γωνία θ για την οποία η γωνία φ γίνετα ι ίση με την οριακή γωνία φc ολ ικής εσωτερικής ανάκλασ η ς. Η κρίσιμη αυτή γωνία ονομάζετα ι γωνία αποδοχής τη ς οπτικής ίνα ς και σ υμ βολίζετα ι μ ε θα. Η γωνία αυτή θα έχει την ίδια τιμή για όλες τις μεσημβρινές οπ τι κές ακτίνες, οπότε πλέον μπορούμε να μιλάμε για κώνο αποδοχής της οπτικής ίνας. Έτσ ι, οποιαδήποτε μεσηβρ ι νή ακτίνα που βρίσκεται μέσα στον κώνο αποδοχής δ ιαδίδεται μέσα στο πυρήνα της οπτική ς ίνας μ ε συνεχείς ολικές εσωτερικές ανακλάσε ι ς. Κάθε οπτική ακτίνα που ε ισέρχεται στην οπτι κή ίνα με γωνία πρόσπτωσης μ εγαλύτερ η από την γωνία αποδοχής θα.κατά την πρόσπτωσή της στη διαχωρ ι στική επιφάνεια μετα ξύ πυρήνα κα ι μανδύα, θα διαθλαστεί μ ερ ι κώς στο μανδύα κα ι θα ανακλασθεί μ ερικώς στον πυρήνα. Αυτή η μ ε ρική δ ιάθλαση και ανάκλαση θα συνεχισθεί μ έχ ρις ότου η ακτίνα αυτή εξασθεν ίσε ι και χαθεί από το πυρήνα(σχημα 1.6). ΣΧΗΜΑ Αριθμητικό Άνοιγμα Οπτικής Ίνας (Numerical Apeήure) Μ ε βάση τον ορισμό της γωνίας αποδοχής θα μπορού με τώρα να βρούμε μια σχέση που να συνδέε ι τη γωνία αυτή μ ε τους δείκτες διάθλασης το υ αέρα n, 0 του πυρήνα n1 και του μανδύα n2.h σχέση αυτή οδηγεί στον προσδιορισμό του

12 ι ι Αριθμητικού Ανοίγματος ΝΑ της οπτικής ίνας που αποτελεί την σημαντικότε ρη ίσως χα ρακτηρ ιστική παράμετρο στις οπτικές ίνες. Μ ε άλλα λόγια, η παράμετρος ΝΑ της αποτελε ί ένα μέτρο της ικανότητας τη ς οπτικής ίνας να αποδέχεται στην είσοδο της την οπτική ακτινοβολία που προέρχεται από μια οπτική πηγή, (π.χ LED ή laser) ή ακόμη κα ι από άλλη οπτική ίνα. Για τον υπολογισμό του αρ ιθμητικού ανοίγματος ΝΑ θεωρού με μια οπτική ίνα και μια μεσημβρινή οπτ ική ακτίνα που εισέρχετα ι στον πυρήνα μ ε γωνία θα(= γωνία αποδοχής),(σχημα 1.7). μανδύας πυρήν α άsο νας ΣΧΗΜΑ 1.7 Παρατηρούμε ότι η ακτίνα διαθλάται στον πυρήνα μ ε γωνία θ1 και προσπίπτει στην δ ιαχωριστική επιφάνε ια πυρήνα-μανδύα υπό γωνία φ c όπου υφίσταται ολική εσωτερ ική ανάκλαση. Οπότε από το νόμο του Snell, κατά την είσοδο της ακτίνας στον πυρήνα της οπτικής ίνας έχουμε ότι: Πο. sίηθα = Π1. sίηθ1 (1.4) Όπου η γωνία θ 1 είνα ι συμπληρωματική της γωνίας φ c, δηλαδή : ή sίηθ1 - cosφc (1.5) οπό τε η ΣΧΕΣΗ ( 1.4) γίνεται : Πο.sίη θα = η1.cos φc (1.6) Χρησιμοποιώντας τώρα την τριγωνομετρική ταυτότητα : sin 2 φc + cos 2 φc = 1 καθώς και τον ορισμό της οριακής γωνίας ολικής εσωτερικής ανάκλασης, (ΣΧΕΣΗ 1.3), η ΣΧΕΣΗ (1.6) γίνεται : fu. sin-θo:... ni. ~ 1 - sin::<:φc n.:>. sinθ.,., = n:ι. ::z (1.7) ή

13 12 Παρατηρούμε ότι η τελε υταία εξίσωση δίνε ι μια σχέση μεταξύ της γωνίας αποδοχής και των δεικτών δ ι άθλασης του πυρήνα και του μανδύα της οπτικής ίνας. Η σχέση αυτή αποτελε ί κα ι τον ορισ μό του αρ ι θμη τι κού ανοίγματος ΝΑ της οπτικής ίνας. Έτσ ι έχο υ με : ΝΑ "" nσ. s i nθcx = ~ ni 2 2 (1.8) - n:2 (1.9) δεδομένου ότι ο δε ίκτης δ ιάθλασ η ς Π ο του αέρα είναι ίσος μ ε τη μονάδα, (n 0 = 1 ). Υπενθυμίζουμε εδώ γ ι α να δ ι αδοθε ί μ ια μ εσημβρινή οπτική ακτίνα μέσα σε οπ τική ίνα πρέπει, η γων ία πρόσπτωσης θ τη ς ακτίνας στον π υ ρήνα να είναι τέτο ι α ώστε: Ο < = θ <= θα Μια άλλη χαρακτη ριστική παρά μ ετρος που χρ η σιμοποιείτα ι, συνήθως στις περ ιπτώσεις όπου δυο διηλεκτρικά βρίσκονται σε επαφή, είνα ι η σχετική διαφορά Δ των δε ι κτών διάθλασης των δυο δι η λεκτρι κών. Στ η ν περίπτωση των οπτικών ινών η παράμετρος Δ δίνεται από τη σχέση: λ = (1.10) οπότε το αριθμητικό άνο ιγ μα της οπτι κής ίνας μπορεί να δοθεί και σαν συνάρτηση της παρα μέτρο υ Δ. Σ υ γκεκρ ιμένα, συνδ υ άζοντας τι ς ΣΧΕΣΕ Ι Σ (1.9) και (1.1 Ο) έχουμε : ΝΑ = Τl:ι. \ r;:- (1.11) Όπως π ροκύπτε ι από τις σχέσε ι ς (1.9) κα ι (1.11 ), το α ρι θ μητι κό άνοι γμ α ΝΑ μιας οπτι κής ίνας είνα ι ανεξάρτητο από τη διά μ ετρο το υ πυρήνα Διάδοση μη Μεσημβρινών Ακτίνων σε Οπτική 'Ίνα θεωρούμε τώρα την περίπτωση που στη ν οπτ ι κή ίνα εισέρχεται μ ια οπτική ακ τίνα ασυ μπτωτικά μ ε τον άξονα του πυ ρήνα και με γωνία πρόσπτωσ η ς θκ τέτοια ώστε να επακολου θήσου ν στη διαχωριστική επιφάνε ια πυ ρήνα- μ ανδύα συνεχείς ολικές εσωτερικές ανακλάσε ι ς.κύριο χαρακτηρ ιστ ι κό της ακτίνας αυτής είνα ι ότι μ ετά από κάθε ανάκλαση αλλάζε ι κα ι το επίπεδο δ ιάδοση ς τη ς μ ε αποτέλεσ μα η πορεία της ακτίνας μέσα στο πυ ρήνα τη ς οπτι κής ίνας να ο μ οιάζε ι με τεθλασμένη έλ ι κα, (ΣΧΗ ΜΑ 1. 8β). Σε αν τι δ ι αστολή μ ε τις μεσ ημ βρ ινές ακτίνες, ο ι οπτικές ακτίνες πο υ διαδ ίδοντα ι στην οπτική ίνα όπως δείχνε ι το ΣΧΗΜΑ 1. 8β ονομάζοντα ι SKEW RA YS. Η προβολή τη ς τεθλασμένη ς ελικοε ιδούς τροχ ιάς πάνω σε επίπεδο που είναι κάθετο στον άξονα της οπτ ι κή ς ίνας μ ας δίνει ακριβώς τη γωνία στροφ ή ς Γ του επιπέδου δ ιάδοση ς μετά από κάθε ολ ι κή εσωτερική ανάκλαση, (ΣΧΗΜΑ 1. 8α). Για τ ην οπτική ακτίνα που περ ι γράφετα ι στο (ΣΧΗΜΑ 1.8β) προκύπτε ι ό τι, Γ=2γ, (ΣΧΗ ΜΑ 1.8α)

14 13 μανδύας πυρήνας άξονας μανδύας (α) ( 8) ΣΧΗΜΑ 1.8 Πρέπει να σημειώσουμε εδώ ότι και για τις SKEW RAYS θα υπάρχε ι μια μ έγιστη γωνία πρόσπτωση ς, έστω η θκa. της οπτικής ακτίνας στην είσοδο του πυρήνα για την οποία η ε ισερχόμενη ακτίνα να προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνε ια πυρήνα - μανδύα με γωνία που να είναι ίση με την οριακή γωνία ολικής εσωτε ρικής ανάκλασης. Έστω λοιπόν μια οπτική γωνία η οποία προσπίπτε ι στο σημεία Α του πυρήνα υπό γωνία θκa (βλέπε ΣΧΗΜΑ 1.9), διαθλάται στον πυρήνα υπό γωνία θκa και προσπίπτει στο σημ είο β της διαχωριστικής επιφάνειας πυρήνα - μανδύα υπό γωνία φc. Για τη μελέτη της ακτίνας αυτής θε ωρούμε την προβολή ΒΤ του τμήματος ΑΒ της ακτίνας πάνω σε εγκάρσια τομή της οπτικής ίνας στο σημείο Β. Σύμφωνα με το ΣΧΗΜΑ 1. 8α η γωνία γ θα είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζουν η προβολή ΒΤ και η ακτίνα ΒΔ του πυρήνα στο σημ ε ίο Β. Αν Τ' είναι η προβολή του σημείου Τ πάνω στην ακτίνα ΒΔ, τότε έχουμε : ; / Ι r - ΣΧΗΜΑ 1.9 Από τα ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΤ', ΒΠ' και ΑΒΤ έχουμε αντίστοιχα : ΒΤ' Ά Β. cosψc:: και. ΒΤ' - ΆΤ.cοs"'δ' ΒΤ - AB.sinθ από τις σχέσε ις (1.12) προκύπτε ι τελικά ότι: (1.12) (1.13) ΩΙ ΟΛΙ ~n Η κ 11 Τ Ε 1 Γί Ε ι Ι ~ Α i.-

15 14 Στην τελε υταία σχέση ο παράγοντας cosφc προσδιορίστηκε στην προηγο ύμενη παρ άγραφο κα ι ισούται με : co s ψc: = \ 1 η,, :z_ η2:ζ η :~. (1.14) Επίσης ο πράγοντας sίnθ προκύπτει από την εφαρμογή του νόμου του Snell για την οπτική ίνα που εισέρχεται στον πυρήνα την οπτικής ίνας από το ση μ είο Α. Συγκεκρ ιμένα : ΤΚ>. s i nθ.< cx = Τ1 :ι.. sinθ (1.15) Έτσ ι, από τις σχέ σεις (1.13), (1.14) και (1.15) έχουμε τελικά: Ν Ά (1.16) Στην περίπτωση βέβαια που η οπτική ακτίνα εισέρχετα ι στον πυρήνα από τον αέρα, τότε n 0 =1 και η σχέση (1.16) γίνεται : s i nfj..,o:. cos ~ = ΝΆ (1.17) Συγκρ ίνοντας τη σχέση ( 1.17) με τη σχέση ( 1.9) προκύπτει ότι η γωνία αποδοχής θκα γ ια τις skew rays είνα ι μεγαλύτερη από τη γωνία αποδοχής θα των μεσημβρινών ακτίνων Ρυθμοί Διάδοσης Στις Οπτικές Ίνες Από τη μελέτη των προηγούμενων παραγράφων προκύπτει ότι η διαδρομή που ακ~λουθε ί μ ια οπτική ακτίνα μέσα σε οπτική ίνα εξαρτάται από την τιμή της γωνίας προσπτωσης θ της ακτίνας στην είσοδο του πυρήνα. Συγκεκριμένα, αν μεταβάλουμε τη γωνία θ από την τιμή μηδέν μ έχρ ι την τιμή της γωνίας αποδοχής θα, θα παρατηρήσουμε ότι 0 αρ ιθμ ός των ολικών εσωτερικών ανακλάσεων ανά μονάδα μήκους της οπτικής ίνας γίνεται μεγαλύτερος, ή με άλλα λόγια, όσο πιο μεγάλη είναι η γωνία θα τόσο πιο μικρό είναι το διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δυο δ ι αδοχικών ολικών εσωτερικών ανακλάσεων. Αυτό σημαίνει ότι η ολ ι κή μεταβολή τη ς φάσης του ηλεκτρομαγνητικού κύματος, που αντιστοιχεί στην οπτική ακτίνα, μετά από δυο διαδοχικές ανακλάσεις θα εξαρτάτα ι από τη γωνία θ. Από την παρατήρηση αυτή προκύπτε ι ότι θα υπάρχουν δ ι άκριτες γωνίες πρόσπτωσης θν της οπτικής ακτίνας στην εί'!οδο του πυρήνα, γ ια τις οποίες η ολική μεταβολή της φάσης θα είναι ίση με 2Νπ ακ ινια, όπου Ν είνα ι ένας ακέρα ι ος αρ ι θμός, ( Ν= Ο, 1,2,3,...) Για τη μελέτη αλλά και για την κατανόηση της παρατήρησης αυ τή ς εξετάζουμε την περίπτωση όπου μια μ εση μβ ρ ινή οπτική ακτίνα διαδίδετα ι μ έσα σε οπτική ίνα.

16 ~ Ζ χ ΣΧΗΜΑ 1.10 Από την κυματική προκύπτει ότι κάθε οπτική ακτίνα μπορεί να αντιπροσωπευθεί από ένα διάνυσμα, (το κυματάνυσμα Κ) το οποίο συμπίπτει μ ε τη διεύθυνση διάδοσης της ακτίνας και επιπλέον το διάνυσμα του ηλεκτρικού, αλλά και του μαγνητικού), πεδίου είνα ι κάθετο στο διάνυσμα Κ. Μπορούμε λοιπόν να αναλύσουμε το κυματάνυσμα Κ, (δηλαδ ή την οπτική ίνα), στις συνιστώσες Kz κυματάνυσμα Κχ από τις οποίες η πρ αντιστοιχεί σε κύμα που διαδίδεται παράλληλα με τον άξονα ενώ η δεύτερη σε κύμα που διαδίδεται κάθετα προς τη διαχωριστική επιφάνε ια πυρήνα - μανδύα. Είναι προφανές ότι, τόσο οι ανακλάσεις στον μανδύα όσο και η ολική μεταβολή της φά σης της οπτικής ακτίνας εξαρτώνται από την κάθετη συνιστώσα Κχ. Επίσης όπως προκύπτει και από την κυματική, αν η ολική μεταβολή μεταβολή της φάσης είναι 2mπ ακτίνια, τότε στη διεύθυνση χ έχουμε την δημιουργία στάσιμου κύματος του οποίου η μορφή θα εξαρτάται από την τιμή του ακέραιου m. Η σταθερή αυτή κατάσταση διάδοσης μέσα στην οπτική ίνα ισοδυναμεί με ένα ρυθμό (mode), η δε παράμετρος m αποτελεί την τάξη του ρυθμού αυτού. Στο ΣΧΗΜΑ 1.11 δίνουμε την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου μιας συγ~εκριμένης μεσημβρινής ακτίνας στη διεύθυνση χ και στις περιπτώσεις όπου η ο~ικη μεταβολή της φάσης μετά από δυο διαδοχικές ολικές εσωτερικές ανακλάσεις εινα ι ΔΦ=Ο, 2π,4π και 6π ακτίνια. Οι περιπτώσεις αυτές αντιστοιχούν στους ρυθμούς m=o, 1,2, και 3 τάξης. ----=-=--= -~ --- = ~ =--=~=- - -= - -. >Ε m-o ~~- -~=~ ~ =:::::::-~.:::::::::--~ m-1 ~=-:--Ξ=~ - - ~m-2 χ ::-:=s:-~~--= = ~~:, ΣΧΗΜΑ 1.11 χ

17 16 Η μελέτη αλλά κα ι η παρουσίαση των ρυθμών Ν για όλες τις οπτικές ακτίνες, (μεσημβρινές και μη) που διαδίδονται μέσα στην οπτική ίνα είναι αρκετά πολύπλοκη κα ι ξεφεύγει από το σκοπό αυτού του κειμένου. Πάντως από τη μελέτη αυτή προκύπτει τελικά μια πολύ χρήσιμη ποσότητα για τι ς οπτικές ίνες και η οποία αναφέρεται σαν κανονικοποιημένη συχνότητα V, ή και σαν αριθμός ή τιμή ν της οπτικής ίνας. Η παράμετρος αυτή δίδεται από τη σχέση : ν - 2 n /\.α. (ΝΑ) (1.18) ν - 2n α. n :ι.. ~ 2.Λ /\ (1.19) όπο υ α κα ι n1 είνα ι η ακτίνα και ο δείκτης δ ιάθλαση ς του πυρήνα αντίστοιχα, λ είνα ι τομήκος κύματος της ακτινοβολίας, ΝΑ ε ίναι το αριθμ ητι κό άνοιγμα της οπτικής ίνας κα ι Δ είναι η σχε τική διαφορά των δε ι κτών διάθλασης πυρήνα και μανδύα. Βλέπε σχέση (1.1 Ο).Όπως θα δούμε σε επόμενες παραγράφους ο αριθμός V καθορίζει κα ι το πλήθος των ρυθμών που μπορούν να δ ιαδοθούν σε συγκεκρ ιμ ένη οπ τι κή ίνα. Επίσης σε κάθε ρυ θμό Ν αντιστοιχεί και μια γωνία πρόσπτωσης Θν της οπτικής ακτίνας στον πυρήνα τέτοια ώστε : θν=λ. [ Ν+l ] 4.α.n,. (1.20) 1.2 ΤΥΠΟΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Οπτικές Ίνες Κλιμακωτού Δείκτη Διάθλασης (Step lndex Fibers) Οι οπτικές ίνες με κλ ιμακωτό δείκτη δ ι άθλασης αποτελούντα ι από έναν πυρήνα ο οποίος σε όλη του την έκταση έχει τον ίδιο δείκτη διάθλασης n1 κα ι την ίδια ακτίνα α κα ι από έναν μανδύα του οποίου ο δείκτη ς δ ιάθλαση ς n2 είνα ι μικρότερος από τον n2. Ο χαρακτηρισμ ός αυτών των ινών προήλθε από το γεγονός ό τι η ακτινική κατανομή του δείκτη διάθλασης είναι μια κλιμακωτή συνάρτηση. Συγκεκριμένα : n(r)< [ η1 r<=a [ η 2 r>a (1.21) Ανάλογα με την ακτίνα α του πυρήνα διακρ ίνουμε δυο κατηγορίες οπτικών ινών με κλιμακωτό δέίκτη διάθλασης. Στην πρώτη κατηγορ ία ανήκουν ο ι οπτικές ίνες πολλαπλού ρυθμού οι οποfες επιτρέπουν την διάδοση πολλών ρυθμών.(σχημα Α)

18 17 r (α) ΣΧΗΜΑ 1.12 Η ακτίνα του πυρήνα των οπτικών ινών της κατ η γορ ίας αυτής ε ίναι μ εγαλύτε ρη από 25 μικρόμετρα μm(α>25μm), το δε πλήθος Ν των ρυθμών που διαδίδονται εξαρτάτα ι από την παράμ ετρο V σύμφωνα μ ε την προσεγγ ι σ τι κή σχέση : V 2 4. π 2.α 2 (ΝΆ) 2 Ν.., = = i\ 2 (1.22) Στην δεύτερη κα τηγορ ία ανήκο υν ο ι οπτ ι κές ίνες με κλ ιμακωτό δείκτη διάθλασης απλού ρυθμού οι οπο ίες επιτρέπουν τη διάδοση ενός μόνο ρυθμού. ΣΧΗΜΑ Β. ο ρυθμός αυτός αν τι στοιχεί σε οπτική ακτίνα που δ ι αδίδεται παράλληλα μ ε τον άξονα της οπτικής ίνας. Η ακτίνα του πυρήνα των οπτικών ινών της κατηγορίας αυτή ς ε ίναι τη ς τάξης 3 μm έως 5μm (2mμ < a<5μm), το δε κρ ιτήρ ι ο για τη δ ι άδοση ενός μόνο ρ υ θ μ ού προσδιορίζετα ι από τη σχέση : O< = V< (1.23) Οπτικές Ίνες Βαθμιαίου Δείκτη Διάθλασης (Graded lndex Fibers) Κύρ ι ο χαρακτηριστικό γνώρ ι σμ α των οπτικών ινών βαθμ ιαίου δείκτη διάθλασης είναι ό τι ο δείκτης δ ι άθλασης του πυρήνα δεν είναι σταθε ρός, αλλά ελαττώνεται από τον άξονα προς το μανδύα. Συνήθως, η ακ τι ν ι κ ή κα τανομή του δε ίκτη διάθλαση ς στους τύπους αυτούς οπτικών ινών δίνε ται από τη συνάρ τηση : (1.24) r< = α (nυρt~νας) η (r}... r>α (μανδ(ιας}

19 18 όπου α είναι η ακτίνα του πυρήνα, η1 και η2 είναι οι δείκτες διάθλασης στον άξονα του πυρήνα και στο μανδύα, αντίστοιχα, και n 1 =-Tr.2 2 'Δ = ---- Από το γεγονός ότι αλλάζει ακτινικά ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα, και δεδομένου ότι η οπτική ακτινοβολία δ ιαδίδετα ι ευθύγραμμα μόνο μέσα σε ισότροπα υλικά, προκύπτε ι ότι η πορεία των μεσημβρινών ακτίνων μεταξύ δυο διαδοχικών ολικών εσω τερικών ανακλάσεων δεν είναι ευθύγρα μμη αλλά καμπυλόγραμμη. Για την εποπτεία αυτών που ήδη αναφέραμε, δίνουμε στο ΣΧΗΜΑ 1.13 την ακτινική κατανομή του δείκτη διάθλασης του πυρήνα καθώς και την πορεία κάποιων μ εσημβρινών οπτικών ακτίνων μ έσα σε οπτική ίνα βαθμιαίου δείκτη διάθλασης. ΣΧΗΜΑ 1.13 Επίσης. σε αντίθεση με τις οπτικές ίνες κλιμακωτού δείκτη διάθλασης, εδώ η πορεία των μή μεσημβρινών οπτικών ακτίνων μέσα στον πυρήνα δεν είνα ι τεθλασμένη έλικα αλλά κανονική έλικα, (ΣΧΗΜΑ 1.14). ΣΧΗΜΑ 1.14 Οι οπτικές ίνες βαθμιαίου δείκτη διάθλασης συνήθως επιτρέπουν τη διάδοση πολλών ρυθμών των οποίων το πλήθος Ns μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά από τη σχέση : (1.25)

20 Χαρακτηριστικές Μεταφοράς Στις Οπτικές Ίνες (Transmission Characteristics Of Optical Fibers) Στις πραγαγράφους που προηγήθηκαν αναφερθήκαμ ε απλά στους μηχανισμούς μεταφοράς της οπτικής ακτινοβολίας μέσα στις οπτικές ίνες. Εδώ, πρέπει να επισημάνουμε ότι η απόδοση των μηχαισμών αυτών δεν είναι 100% εξαιτίας των διαφόρων φαινομένων που αναπτύσσονται από την αλλληλεπίδραση της οπτικής ακτινοβολίας με αυτή καθεαυτή την οπτική ίνα. Τα φαινόμενα αυτά μπορεί να είναι η απορρόφηση και η σκέδαση της ακτινοβολίας από τον πυρήνα καθώς και η διασπορά, (αλλοίωση), των σημάτων που διαδίδονται μέσα στην οπτική ίνα. Επίσης, η κάμψη της οπτικής ίνας συνοδεύεται πάντοτε με απώλειες οπτικής ισχύος. Τα φαινόμενα αυτά έχουν σαν τελικό αποτέλεσμα την εξασθένιση της οπτικής ακτινοβολίας Εξασθένιση (Attenuation) Οι ολικές απώλειες ισχύος μέσα σε μια οπτική ίνα εκφράζονται συνήθως με τον όρο εξασθένιση ανά μονάδα μήκους και μετρώνται σε decibel ανά km. Υπενθυμίζουμε εδώ ότι ο όρος decibel χρησιμοποιείται για τη σύγκριση επιπέδων ισχύος. Στην περίπτωσή μας, η μια ισχύς είναι η ισχύς Ρ1 με την οποία η οπτική ακτινοβολία εισέρχεται στην οπτική ίνα, ενώ ή άλλη είναι η ισχύς Ρο της ακτινοβολίας που εξέρχεται, το δε μέτρο της σύγκρισης εισέρχεται διά την ισχύ που εξέρχεται. Συγκεκριμένα, το μέτρο Α της εξασθένισης δίνεται από τη σχέση : (db) (1.26) Αν η εξασθένιση αυτή προήλθε σε μήκος L της οπτικής ίνας, τότε το μέτρο Αι της εξασθένισης ανά μονάδα μήκους οπτικής ίνας θα δίνεται από τη σχέση : 10 [ Ρ:ι. ] Άι_ = --. log ~ c - L Ρσ ( db /Κm) (1.27) Έτσι, αν μετά από 1 km οπτικής ίνας η εξερχόμενη ισχύς είναι το ένα χιλιοστό της εισερχόμενης οπτικής ισχύος, {Ρ0=0.001Ρ 1 ), τότε οι απώλειες που έχει υποστεί το διαδιδόμενο σήμα θα είναι 30 Db. Πρέπει να σημειώσουμε εδώ ότι η εξασθένιση ενός σήματος μέσα σε οπτική ίνα εξαρτάται δραστικά από το μήκος κύματος της οπτικής ακτινοβολίας που μεταφέρει το σήμα, (ΣΧΗΜΑ 1.15). Την εξάρτηση αυτή θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε στις παραγράφους που ακολουθούν.σχημα(1. 15). - --, \ τ Ει '"~ ε Ί ~ ~ ι Α Ι

21 20 ιο= 10 db/km 1 1 ιο- ~ Λ (μm) ΣΧΗΜΑ Απώλειες λόγω Απορρόφησης. (Absorption losses) Η απορρόφηση είναι ένας μηχανισμός απωλειών που σχετίζεται με το υλικό σύνθεσης και τη διαδ ι κασία κατασκευής της οπτικής ίνας και η οποία συντελεί στο διασκορπισμό ενός μέρους της οπτικής ι σχύος που μεταφέρεται. Η απορρόφηση αυτή μπορεί να οφείλεται σε αυτό καθεαυτό το υλικό της οπτικής ίνας, (ενδογενής απορρόφηση), αλλά και σε ανεπιθύμητες προσμίξεις οι οποίες υπάρχουν σε πολύ μικρή συγκέντρωση μέσα στο υλικό κατασκευής της οπτικής ίνας, (εξωγενής απορρόφηση). Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι, σε μια ιδανική οπτική ίνα θα συμβαίνει μόνο ενδογενής απορρόφηση της ακτινοβολίας, και μάλιστα, θα πρέπει να σημειώσουμε ότι σε μια πολύ μεγάλη περιοχή του οπτικού φάσματος, που αρχίζει από το υπεριώδες και φθάνε ι μέχρι το μακρουπέρυθρο, το μέτρο της απορρόφησης αυτής εξαρτάται μόνο από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Σ υγκεκριμένα, στη περ ι οχή αυτή του φάσματος έχουμε δύο κύρ ι ους μηχανισμούς ενδογενούς απορρόφησης, από τους οποίους ο ένας συμβαίνε ι στην περιοχή του υπεριώδους και ωφείλεται κυρίως στις εξαναγκασμένες διεγέρσε ι ς κα ι μετακινήσεις των ηλεκτρονίων μέσα στο, υλικό της οπ;ικής ίνας, ενώ ο άλλος μηχανισμός συμβαίνει στη περιοχή του υπερυθρου και οφειλεται στην αλληλεπίδραση των φωτονίων μ ε τα μόρια του υλικού της οπτικής ίνας. Για παράδειμα, οι ενδόγενεις δ?μές 8-0,Ρ -Ο, Si-0 και Ge-0 απορροφού,ν επιλεκτικά τι ς ακτινοβολίες με μήκη κu~ατος 7.2μm, 8.1 μm, 9.2μm και 11 μm αντι,στοιχα., Στο Σ~ΗΜΑ (1.1 6) δίνουμε την εξαρτηση της ενδογενούς απορρόφησης απο το μηκ~ς κυματος της ακτινοβολίας. Παρατηρούμε ότι, στη λειτουργική φασματική περιοχη των οπτικών ίνων, (Ο. 8μm- 1. 7μm), η απορρόφηση αυτή παρουσιάζε ι ελάχιστο.

22 21 ιο... Α... db/km ιο _,~--Jl...-~-.L~~-L-~~_._~~..._~~'--~--' ενέρ1ε~α φwτονtwν σε ev μήκο ς κύματο ς Λ σε μm ΣΧΗΜΑ 1.16 Το αντίθετο ακριβώς συμβαίνει στη περίπτωση της εξωγενούς απορρόφησης της οπτικής ακτινοβολίας. η οποία είναι αναπόφευκτη στις οπτικές ίνες του εμπορίου. Από την κατασκευή τους, οι ίνες αυτές πε ριέχουν προσμίξεις άλλων στοιχείων, κυρίως μετάλλων, οι οποίες αν και έχουν πολύ μικρή συγκέντρωση προκαλούν σχετικά μεγάλη εξωγενή απορρόφηση. Στον πίνακα 1.1 δίνουμε τη μέγιστη εξασθένηση, (μαζί με τα αντίστοιχα μήκη κύματος), που προκαλούν τα ιόντα CrΛ3+,Cu Λ2+, FeΛ2+ και VΛ4+ όταν αυτά βρίσκονται σε συγκέντρωση 1 ιόν ανά 1 QΛ9 άτομα ή μόρια του υλικού της οπτικής ίνας. Λ Εξασθένισn ιόν μm db/κm Cr Cu Fe v Σv~κέντρωσn ιόν των: 1 ιόν ανά 10 9 μόρια ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Π έ ρα όμως από την ύπαρξη των μεταλλικών ιόντων, μ έσα στη δομή της πτικής ίνας υπάρχουν και ιόντα ΟΗ- τα οποία προκαλούν τοπικά μέγ ι στη πορρόφηση στα μήκη κύματος ο. 72μm, Ο. 95μm και 1.38 μm, (ΣΧΗΜΑ 1.17).

23 22 Α1... lo::t άβ/κm j io::: ~ L.1...~~~.J--~~--'--~~-::-"-:--~----:-'-~~~' ~ i'lμm ΣΧΗΜΑ Απώλειες Λόγω Σκέδασης. (Linear Scattering Losses) Η θεωρητική μελέτη που κάναμε στην παράγραφο απέδε ιξε ότι το αριθμητικό άνοιγμα ΝΑ μιας οπτικής ίνας εξαρτάται μόνο από τους δείκτες διάθλασης :ου πυρήνα και τού μανδύα. Στη πραγματικότητα όμως, πειραματικές μετρήσεις εδειξαν ότι η παράμετρος ΝΑ σε οπτική ίνα πολλαπλού ρυθμού επηρρεάζεται και από το μήκος αυτής. Ετσι, μια οπτική ίνα με μήκος 2m μπορεί να έχει ΝΑ= 0,37 ενώ όταν το μήκος της είναι 1 Km τότε ΝΑ = 0.3. Το παράξενο αυτό φαινόμενο οφείλεται στο γεγονός ότι ένα μέρος της οπτικής ισχύος, η όλη η οπτική ισχύς που διαδίδεται με κάποιο ρυθμό μεταφέρεται γραμμικά σε άλλο ρυθμό διάδοσης μεγαλύτερης τάξης. Αυτό έχει σαν συνέπεια η οπτική ισχύς που διαδίδεται με το μέγιστο ρυθμό να μεταφέρεται σταδιακά στο μανδύα και όσο μεγαλώνει το μήκος της οπτικής ίνας να Χάνεται από τον πυρήνα. Ο μηχανισμός αυτός ονομάζε ται γραμμική σκέδαση και έχει σαν τελικό αποτέλεσμα την εξασθένιση της οπτικής ακτινοβολίας. Η γραμμική σκέδαση μπορεί να ταξινομηθεί σε δύο τύπους. Στον πρώτο τύπο ανήκε ι η σκέδαση Rayleigh η οποία οφείλεται κυρίως σε μικρής έκτασης ανομοιογένειες του δείκτη διάθλασης και της πυκνότητας του πυρήνα της οπτικής ίνας. Η σκέδαση αυτή ε κτείνεται προς όλες τις διευθύνσεις η δε παράμετρος γr που την εκφράζει είναι ανάλογη με το αντίστροφο της τέταρτης δύναμης του μήκους κύματος, δηλαδή : 1 δ''"' = R. - 7\4 (1.28) όπου R είναι μια σταθερή που εξαρτάται από τη φύση του υλικού της οπτικής ίνας. Η πώλε ι ες ανά μονάδα μήκους AR που οφείλονται στη σκέδαση Rayleigh θα δίνεται πό τη σχέση : 1 AF.. = -. exp(--orl) L (1.29)

24 23 Όπου ι είνα ι ΤΟ μήκος της οπτικής ίνας,(σχημα 1.18) ο_ δ εύτερος τύπος σκέδασης οφείλετα ι κυρίως σε γεωμετρικές ανομο ι ογένε ι ες στη δο μη τη ς οπτικής ίνας των οποίων οι διαστάσεις είναι της τάξης του μήκους Q " ~ '----,-n~. e~~~i~.o~~---...,..-,~.2:--~-::-1~.~:--~-:-~~. ~,~~-1~ ~J ΣΧ ΗΜΑ 1.18 κύματος τη ς ακτινοβολίας που διαδίδετα ι. Οι ανο μ ο ιογένε ιες α υ τές εμφαν ίζονται κατά μήκος της οπτικής ίνας και μπορεί να είναι διαταραχές στ η διάμετρο του πυρήνα καθώς και ανωμαλείες στη διαχωριστική επιφάνεια πυρήνα - μανδύα. Η σκέδαση που δημιουργείται κάτω από τις συνθήκες αυτές καλείται σκέδαση Mie Απώλειες λόγω Κάμψης της Οπτικής Ίνας (Fiber Bend Losses) Ο ι απώλειες αυτές ε μ φανίζοντα ι στι ς περ ιπτώσε ις εκείνες όπου η οπτική ίνα εξαναγκάζεται σε κάμψη. Γι α την περ ιγραφή των απωλειών αυτών θεωρού με μια οτττική ίνα της οποίας ένα μέρος είναι ευθύγ ρα μ μο ενώ το υπόλοιπο είνα ι σε κά μψ η Κα ι μια μεσημβρινή οπτική ακτίνα η οποία διαδίδεται μέσα σε αυτή, (ΣΧΗΜΑ 1.19) Παρατηρούμε ότι αν στο ευθύγραμμ ο τμήμα τη ς ίνας οι γωνίες εσωτε ρική ς ανάκλαση ς είναι φ 1 τότε οι γωνίες ανάκλασης στ ην περιοχή της κάμ ψης θα ε ίναι φ 2 και μ άλιστα θα ι σχύει φ2 >φ 1. Από την παρατήρηση αυ τή προκύπτει ότι αν η γωνία φ 1 ε ίνα ι Πλησίον της οριακής γων ίας ολ ι κής εσωτερ ι κής ανάκλασης φc τότε στην περιοχή της κάμψης η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας στην δ ι αχωρ ιστική επι φάνεια πυρήvαμαvδύα θα ε ίναι μικρότερη από τη γωνία φc και ως ε κ τούτου ένα μέρος τ η ς θα διαθλασθεί στο μανδύα και θα χαθεί. Με άλλα λόγ ι α, ο ι μέγ ι στο ι ρ υ θμ οί διάδοσης σε ~ια οπτική ίνα πολλαπλού ρυθμού θα υφίστατ~ ι ~ξασθένισ~ στις περιοχές όπου αυτή ε~ε ι υποστε ί κάμψ η, και μάλιστα όσο πιο μι κρη ε ιναι η ακτινα καμπυλότητας της ίνας τοσο πιο πολλοί ρυθμοί θα υφίστανται εξασθένιση.

25 24 ΣΧΗΜΑ 1.19 Οι ολικές απώλειες Ab λόγω κάμψης θα δίνονται από τη σχέση: Ά ~:. = a.exp(- br) (1.30) όπου R είναι η ακτίνα καμπυλότητας της κάμψης και a,b είναι σταθερές ανεξάρτητες του R. Οι απώλειες λόγω κάμψης γίνονται πολύ μεγάλες όταν η ακτίνα καμπυλότητα της ίνας πάρει τιμές μικρότερες από μια κρίσιμη ακτίνα Rc η οποία υπολογίζεται από τη σχέση : 3n.ι Λ 4 π c η,..:::~ _η 2 2 ) ι /2 (1.31) Παρατηρού με ότι για να ελαχιστοποιήσουμε τις απώλειες αυτής της κατηγορίας Πρέπε ι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας να είναι μικρό ενώ το αριθμητικό άνοιγμα NA=(n n2y~ να είναι μεγάλο Διασπορά Σήματος Μέσα Στις Οπτικές Ίνες (Dispersion) Για την κατανόηση του φαινομένου της διασποράς εξετάζουμε το παρακάτω παράδειγμα. Θεωρούμε μια γυάλινη οπτική ίνα που έχει διάμετρο πυρήνα 1 ΟΟμm και μια οπτική ακτινοβολία που διαδίδεται μέσα σ' αυτή. Όσο πιο μικρό ε ίναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε σχέση με τη διάμετρο του πυρήνα τόσο πιο πολλοί ρυθμοί διαδίδονται μέσα στην οπτική ίνα, και μάλιστα τα μήκη των διαδρο μών που διανύουν μέχρι να εξέλθουν, είναι διαφορετικά μ εταξύ τους. ΤΕΙ Π ΕΙ ΡΑ ΙΑ

26 25. Πράγματι αν το μήκος της οπτικής ίνας είναι 1 Km η οπτική ακτίνα που διαδιδεται παράλληλα με τον άξονα θα διανύσει διάστημα 1 Km, ενώ η οπτική ακτίνα που διαδίδεται μ ε διαδοχικές ανακλάσεις στις οποίες η γωνία πρόσπτωσης στη δι~χωριστική επιφάνεια είναι π,χ 85, το συνολικό διάστημα που διανύ ε ι μέχρι να ~ξελθε ι από την οπτική ίνα θα είναι κατά 3,8 μέτρα μεγαλύτερο. 'Ετσι αν στην οπτική ινα που μελετάμε εισέλθει ένας στιγμιαίος παλμός (εύρος παλμού μηδέν sec), αυτός θα εξέλθε ι μ ε εύρος 20n sec. Αν το μήκος της οπτικής ίνας είναι 2 Km το εύρος του εξερ~όμενου σήματος θα είναι 40nsec. Το φαινόμενο αυτό καλείται διασπορά παλμών ~αι ε ιναι πολύ σημαντικό γιατί είναι δυνατό, κατά τη μεταφορά ψηφιακών σημάτων να εχου με φαινόμενα επικάλυψης ή και συμβολής δύο διαδοχικών σημάτων, ( ΣΧΗΜΑ 1.20). Πλάτος ΕΙΣΟΔΟΣ Μhκος ιvας - 1Κm ΕΞΟΔΟΣ πλάτος 1 ο 1 1 / Δ ιύ\ -t -t Μhκος (.vας -2Κm ο 1 1 [L)(Χλ ΣΧΗΜΑ 1.20 Έτσι σε κάθε οπτική ίνα, ανάλογα με το μήκος της πρέπει να ορίζουμε και ένα όριο στην ταχύτητα μεταφοράς δεδομένων. Στο παράδειγμα που αναφέραμε για να μην έχουμε επικάλυψη δύο διαδοχικών παλμών στην έξοδο της οπτικκής ίνας πρέπει οι στιγμιαίοι παλμοί στην είσοδο να απέχουν χρονικά μεταξύ τους περισσότερο από 20n sec, όταν το μήκος της ίνας είναι 1 Km, ή περισσότερο από 40 nsec όταν το αντίστοιχο μήκος είνα ι 2Km. Οι χρόνοι αυτοί αντιστοιχούν σε ρυθμούς μεταφοράς δεδομένων 50 Mbits/sec και 25Mbits/sec. Βέβαια πρέπει να αναφέρουμε εδώ ότι, επειδή οι παλμοί που εισάγονται δεν είναι ακαριαίοι, αλλά έχουν κάποιο εύρος, οι παραπάνω ρυθμοί θα είνα ι μικρότεροι. Από το παράδειγμα προκύπτει όιτ Ίο πρόβ~ημα τ_ης διασπ~ράς των παλμών θα ~εριορίζεται στο ελάχιστο στις οπτικές_ ινες με ενα ~ονο ρυθμο. ~το ~ΧΗΜΑ 1.21 δινουμε παραστατικά την έξοδο ενος συγκεκρψενο~ παλ~ικου σηματος στις Περιπτώσεις όπου έχουμε οπτική ίνα κλιμακωτου δει~τη διαθ~ασης πολλαπλού Ρυθμού, οπτική ίνα βαθμιαίου δείκτη διάθλασης πολλων ρυθμων και οπτική ίνα Κλιμακωτού δείκτη διάθλασης απλού ρυθμού.

27 26 Κατανομή Δείκτη Διάθλασης Είσοδος Οπτικ ή ίνα Έξοδος r η(r) ΣΧ ΗΜΑ 1.21 Ένα άλλο χαρακτηριστικό που κάνε ι τις οπτικές ίνες να δ ιαφέρουν δραστικά από τα συμ βατικά ομοαξονικά καλώδια είναι η εξασθέν ι ση του σήμ ατος σε σχέση μ ε τ~ν σ υχνότη τα του σή ματος. Π αρατη ρού με ότι η εξασθένιση αυτή στις οπτικές ίνες εινα ι κα ι μικρή και σταθερή σε αντίθεση μ ε τα ο μοαξονικά καλώδια όπου αυτή α υ ξάνε ι απότο μα. 1.4 Τεχνικά Και Λειτουργικά Στοιχεία Οπτικών Ινών Η κατασκευ ή των οπτικών είνα ι είνα ι μια ακριβ ή και υψηλά εξιδεικευ μένη δ ι αδ ιακασία πο υ απαιτεί ε ι δ ι κές συνιστώσε ι ς. Το πρώτο βή μ α γ ι α την κατασκευ ή γυάλ ι νων οπ τι κών ινών είνα ι να κατασκε υαστεί μι α ράβδος από γυαλί με υψηλή Καθαρότητα. Στη συνέχε ι α η ράβδος αυ τή θερ μ αίνε ται κα ι έλκετα ι σε πολύ λεπτή ίνα ενώ παράλληλα καλύπτεται εξωτερικά με πλαστι κό. Το πάχος κα ι η σύνθεση του περ ι βλή ματος α υτού εξαρτάται από τον τύπο τη ς οπτικής ίνας κα ι την εφαρ μογ ή γ ια την οπο ία προορ ίζεται. Πάντως το περίβλ η μα αυτό χρειάζετα ι για να προστατεύσε ι την οπτική ίνα από φ υ σι κές κα ι περιβαλλοντι κές καταστροφές. Στο ΣΧΗΜΑ 1.22 έχου με την εγκάρσια τομή μ ιας οπτικής ίνας όπου φαίνοντα ι από τα μέσα προς τα έξω ο πυ ρήνας, ο μανδύας κα ι το πλαστι κό προστατευ τι κό περίβλημα.

28 27 Πυ ρή να ς ΣΧΗΜΑ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΚΛΙΜΑΚΩΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΡΥΘΜΩΝ. 1. ΔΟΜΗ Διάμετος πυρήνα Δ ιάμετρος μανδύα Διάμετρος περιβλήματος 5-400μm μm μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπτική πηγή Αρ ι θμητικό άνοιγμα Εύρος ζώνης Εξασθένιση LED Ο, 16-0,5 6-25ΜΗΖ.ΚΜ 4-40 Db/Km, (απορρόφηση) ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΒΑΘΜΙΑΙΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΠΟΛΛΩΝ ΡΥΘΜΩΝ 1. ΔΟΜΗ Διάμετρος πυρήνα μm (50μm για τηλεπικο ινων ιακές εφαρμογές) Διάμετρος μανδύα μm (150μm για τηλεπικοινωνιακές εφαρμ ογές) ιάμετρος περιβλήματος μm

29 29 Διάμετρος Διάμετρος Μήκος Απόσβεση Εύρος Αριθμ. Βάρος πυρήνα μανδύα κύματος σή μ ατος ζώνης MHz- Άνοιγμα kg/km (μm) (μm) (μm) (Db/km) km (ΝΑ) ,85 2, , ,85 3, , ,85 3, , ,85 3, , ,85 3, , ,3 0, , ,3 1, ,2 0, ,3 1, , ,3 1, , ,85 4, , ,85 4, , ,85 7,0 40 0, ,85 3, ,3 0, ,3 0,5 ΠΙΝΑΚΑΣ Οπτικές ίνες με πλαστικό μανδύα και κλιμακωτό δείκτη διάθλασης. 1. ΔΟΜΗ Διάμετρος Πυ ρήνα μm Διάμετρος Μανδύα μm Διάμετρος Π ε ρι βλήματος μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπτική Πηγή Αριθ μητικό Άνοιγμα Εύρος ζώνης Εξασθένιση Συνήθως LED 0,2-0, MHZ.Km 5-50 Db/Km

30 Οπτικές Ίνες Με Πλαστικό Μανδύα Και Βαθμιαίο Δείκτη Διάθλασης. 1. ΔΟΜΗ Διάμετρος Π υρήνα μm Διά μετρος Μανδύα μm Διάμετρος Περ ι βλήματος μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπ τι κή Πηγή Αριθμητικό Άνοιγμα Εύρος ζώνης Εξασθένιση Σ υνή θως LED 0,2-0, MHZ. Km 4-15 Db/Km Πλαστικές Οπτικές ίνες 1.ΔΟΜΗ Διάμετρος Π υρήνα Διάμετρος Μανδύα μm μm 2. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οπτική Πηγή Συνήθως LED Αριθμητικό Άνοιγμα Εύρος ζώνης 0,5-0,6 Δεν μπορεί να ορ ι σθεί α φού η δ ι άδοση μ έσα στις πλαστικές ίνες περιόριζεται στις μερικές δεκάδες μέτρα. Εξασθένιση (=650nm) Db/Km,

31 3 ) 1.5 Καλώδια οπτικών ινών Τύποι καλωδίων Οπτικών Ινών. Α. Καλώδια μ ε Σωληνίσκο Χαλαρής Δομής Μ ι α ή περ ι σσότερες οπτικές ίνες τοποθετούντα ι μέσα σε ένα σωληνίσκο του οποίο υ η εσωτερική διάμετρος είνα ι κα τά 3 έως και 5 φορές μεγαλύτερη από την εξωτερ ι κή δ ιάμετρο της ίνας. Ο σωληνίσκος είναι κατασκευασμένο από κατάλληλο πλαστικό υλικό ικανό να αντέχει σε δυνάμεις εφελκυσμού. Το διάκενο μεταξύ οπτικών ινών κα ι σωληνίσκου πληρούτα ι με ειδ ι κό ζελλέ (jelly), για προστασία από τ η ν υγρασία.(σχ Η ΜΑ 1.23).._.._. Tube <seαιnclary coaung},,,~..., Filling compound.. ~-+--~-Prima.rγ coating \ίl,,.,,;,~-+-:-':'--t-g/ass fibre ΣΧ Η ΜΑ 1.23 Β.Καλώδιο Με Σωληνίσκο Σφικτής Δομής Η ίνα προστατεύετα ι με κατάλληλο πλαστικό υλ ι κό το οποίο ε υ ρίσκετα ι σε απ' ευθείας επα φ ή με την πρωτεύουσα επικάλυψ η τη ς ίνας,(σχ Η ΜΑ 1.24) :_:::;.~,---Tube (Sec.ondary coating).-::..,,--""1--primaty coating li'~/...-g-ξξ=-::!'--_glass fibre ΣΧΗΜΑ 1.24

32 Καλωδιακός Πυρήνας. Για να σχηματισθεί ο καλωδιακός πυρήνας, οι σωληνίσκοι χαλαρής ή σφ ι κτής δ_ομης συστρέφονται γύρω από ένα στοιχείο μηχανικής ενίσχυσης το οποίο μπορε ί να ειναι χαλύβδινο σύρμα ή πλαστική ύλη ενι σχυμένη με κατάλληλες ίνες, (βλέπε σχήμα 1.25). Τα διάκενα γεμίζονται με πληρωτικό μέσο, Qe/ly) και ο καλωδ ιακός πυρήνας επι καλύπτεται μ ε κατάλληλες ταινίες γ ια τη συγκράτησή του. Sιrength Member <F.RP.) ΣΧΗΜΑ Προστασία Καλωδίων Οπτικών Ινών Τα καλώδια των οπτικών ινών τοποθετούνται μ ε διάφορους τρόπους και κατατάσσονται σε κατηγορίες όπως παρακάτω : 1. Καλώδια Σωληνώσεως. Τα καλώδ ι α αυτά τοποθετούνται σε σωλήνες και Τις Παρακάτω προστασίες (βλέπε σχήμα 1.26): ο καλωδιακός τους πυρήνας έχε ι Α. Ένα πρώτο μανδύα από πολυαιθυλένιο, (ΡΕ) Β. Μια δ ι πλή στρώση από ίνες αραμίδης... r. Ενα μανδύα από αλουμίνιο για προστασια απο την uγρασια, και Δ. Ενα εξωτερικό μανδύα από πολυαιθυλένιο. _Ouιer Ρ.Ε. Jackt:t umin.ium sheaιh ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σχήμα 1.26

33 33 2. Καλώδια μη μεταλλικά, {εξ ολοκλήρου διηλεκτρικά). Τα καλώδδια αυτά δεν έχουν μεταλλ ι κά μέρη και χρησιμοποιούντα ι στις περιοχές όπου υπάρχει έντονη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, (π.χ κοντά σε γρα μμές υ ψ ηλής τάσης. Ο καλωδιακός τους πυρήνας έχε ι τι ς παρακάτω προστασίες. Α. Ενα πρώτο μανδύα από πολυαιθυλένιο Β. Μια διπλή στρώση απί ίνες αρα μίδης και Γ. Εαν δεύτερο μανδύα από πολυα ι θυλένιο. 3. Υπόγεια Καλώδια Τα καλώδια αυτά τοποθετούνται απ' ε υθείας μέσα στο έδαφος κα ι συνήθως εγκαθίστανται στην ύπα ι θρο. Ο καλωδιακός πυρήνας των υπογείων καλωδίων περιλαμβάνει τις παρακάτω προστασίες.(βλέπε σχήμα 1.27) Σχήμα 1.27 Α. Ενα μ ανδύα από αλουμίνιο Β. Ενα μανδύα από πολυα ιθυλένιο Γ. Ινες ο ι οποίες είναι ε μποτισμένες μ ε ασφαλτικό υλικό Δ. Ενα στρώ μ α από χημ ι κά με ουδέτερ η ασφαλτική σύνθεση Ε. Τα ι νίες από μαλακό χάλύβα, και Ζ. Ενα εξωτερ ι κό μανδύα από πολυαιθυλένιο. 4. Εναέρια καλώδια Τα καλώδ ια αυτά τοποθετούνται εναέρια σε κολώνες ή πύργους. Η δομή των καλωδίων αυτών είνα ι πορόμοια με τη δο μή των καλωδίων σωλήνωσης, (βλέπε σχή μα 1.26) και περιλαμβάνουν επίση ς ένα χαλύβδινο επιψ ευδαργυ ρω μ ένο Πολύκλωνο αγωγό αυτοστήριξης ο οποίος περιβάλλεται από τον εξωτερικό μανδύα.

34 34 5.Υποβρύχια καλώδια Τα καλώδια οπτ ι κών ινών προσφέρουν μ εγάλες δυνατότητες στην ποσότητα και στην ταχύτητα μετάδοσης των πληροφοριών και επιτυγχάνουν μετάδοση του σήματος χωρίς απώλειες σε αποστάσεις 200 κm περίπου χωρίς αναγενητή, (αναμεταδότη). Για το λόγο αυτό, τα υποβρύχια καλώδια οπτικών ι νών αντ ι καθιστούν τα καλώδια τηλεπικοινωνιών παλαιάς τεχνολογίας. Τα καλώδια α υ τά κατασκευάζοντα ι με τον παρακάτω τρόπο: α. Μέχρι 12 οπτικές ίνες τοποθετούνται γύρω απο ενα κεντρικό στέλεχος, (π.χ ατσάλινο σύρμα με επίστρωση από χαλκό), το οποίο έχει μια επένδυση από θερμοπλασ τικό υλικό. Ολες οι ίνες χρωματίζονται με διαφορετικά χρώματα για την εύκολη αναγνώρισή τους. Β. Μετά, μια επένδυση από θερμοπλαστικό υλικό τοποθετείται πάνω από τις ίνες και το κεντρικό στέλεχος, έτσι ώστε νμα σχηματίζεται μια συμπαγή δομή η οποία αποτελεί και το καλωδιακό πυρήνα. Γ. Ο καλωδιακός σωλήνας τοποθετείται μέσα σε σωλήνα από χαλκό. Ο μανδύας αυτός χρησιμοποιείται για την προστασία του καλωδιακού πυρήνα από την υγρασία. Δ. Ο χάλκινος σωλήνας περιελύσεται με χάλκινη ταινία. Ε. Για τη μηχανική αντοχή του καλωδιακού πυρήνα, μετά από τη χάλκινη ταινία τοποθετούνται δύο στρώσεις από ατσάλινα σύρματα. Ζ. Το προκύπτον σύστημα επενδύεται με πολυαιθυλένιο και από νήματα πολυπροπυλένιου. Η. Για περισσότερη μηχανική αντοχή του οπτικού καλωδίου, το στρώμα από πολυαιθυλένιο και πολυπροπυλ ένιο περιβάλλεται από ένα ή δύο στρώματα οπλισμού από γαλβανισμένα ατσάλ ι να σύρματα. Θ. Εξωτερικά, το υποβρύχιο οπτικό καλώδιο περιβάλεται από νήματα πολυπροπυλενίου Κωδικοποίηση Καλωδίων Οπτικών Ινών. Όλα τα οπτικά καλώδια που κατασκευάζονται έχουν τον ιδιαίτερο τους κωδ ι κό αριθμό ο οποίος τυπώνεται ανά τακτά δ ιαστή ματα πάνω στο εξωτερ ι κό περίβλημα του καλωδίου. Ο κωδικός αυτός αρ ιθμός έχε ι την παρακάτω μορφή :

35 35 F Ε Χ D Ε ~ : : ~:~:~::~~ L - Σωλnνιοκος Χαλαρnς Δομnς Τ Σωλnν!οκος Σφικτnς Δομής Αριθμός Οnτικων Ινών, πχ 4. 6,θ,10,. D Καλώδιο U Υnογειο Σωλnνωοεως Καλώδ ι ο Ν Καλώδιο un Μεταλλικό Α Εναέρ ι ο Καλώδιο Χaρακτnριοτικο κσ ταοκεvοο τ ριας εται ρειας Σχημα 1.28 Για παράδε ι γ μα, το οπτικό καλώδ ι ο FU6LS αντιπροσωπεύει: F::: εταιρεία καλωδίων FULGOR U::: υπόγε ιο καλώδιο 6= 6 οπτικές ίνες L= σωληνίσκος χαλαρής δομής S::: μ ονότροπες οπτ ι κές ίνες 1.6 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Σύμφωνα με αυτά πο υ αναφέραμε στις προηγούμενες παραγράφους τrροκύπτε ι ότι ο ι οπτικές ίνες, ακόμ η και σήμερα, ε ίνα ι δ υνατό να αποτελέσουν ένα σημαντικό ανταγων ι στή των συ μ βατικών καλωδίων στον το μέα των τηλεπικοινωνιών. Η παρατήρ η ση αυτή εν ι σχύεται κατά πολύ παραθέτοντας σε περίληψη τα κυριότερα Τrλεονεκτή ματα των οπτι κών ι νών στις τηλεπικοινωνίες Μεγάλο Εύρος Ζώνης Διαμόρφωσης Ο ι οπτικές ίνες είναι κυ μ ατοδ η γο ί της οπτι κής ακτινοβολίας που εκπέ μπετα ι στην περ ι οχή του υπέρυθρου κα ι με συχνότητες γύρω από τα Hz, (ή 10 5 GHZ). Στις υψ η λές α υ τές συχνό τητες είνα ι δυνατό να μεταφερθούν σή μ ατα με πολύ μεγάλο εύρος ζώνης διαμόρφωσης, (modulation bandwidth). Σ υγκριτικά ανα φέρου με ό τι στα συ μ βα τι κά χάλκ ινα καλώδια το έυρος αυτό τrερ ι ορρίζετα ι στα 100 MHz για αποστάσεις μετάδοσης μέχρι μ ερ ι κά χιλίομετρα ενώ στα συστή ματα με οπτική ίνα το εύρος αυτό μπορε ί να φτάσε ι τα 5 GHZ γ ι α α~οστάσεις μετάδοσης μέχρ ι 1 Ο Km κα ι σε μ ερικές εκατοντάδες ΜΗΖ γ ι α αποστάσεςι Τrανω από 1 Ο Km χωρίς ενδιά μ εσο υ ς εν ι σχ υτές σή ματος.

36 Ασφάλε ια Στην Μεταφορά Σημάτων Από την φύση των οπτικών ινών αλλά και από την κατασκευή των καλωδίων οπτικών ινών προκύπτει ότι είναι αδύνατη η παρε μ βολή το υ μεταφερόμενο υ οπτικού _σήματος από εξωτερικά ηλεκτρομαγν η τικά πεδία και ηλεκτρομαγν η τικούς παλμούς. Ετσ ι, σε αντίθεση με τα συ μ βατικά χάλκ ι να κλώδια η επικοινων ία μ ε οπτ ι κές ίνες δεν επη ρρεάζοντα ι από ένα ηλεκτρ ι κά θορ υβώδες περ ι βάλλον. Επίση ς από το γεγονός ό τι η οπτική ακτινοβολία δεν εξέχετα ι από τον μανδύα τη ς οπτι κής ίνας προκύπτουν τα παρακάτω ενδιαφέροντα στοιχεία : Α. Σε δέσμη οπτικών ινών, το οπτικό σήμα που μεταφέρεται σε κάθε οπτική ίνα δεν επηρρεάζεται από τις άλλες οτπικές ίνες. Β. Δεν υπάρχει δυνατότητα συνακρόασης Γ. Ενα σήμα που μεταφέρεται με οπτική ίνα δεν είναι δυνατό να ανιχνευθεί από ανεπιθύμητο αποδέκτη χωρίς την απόσυρση οπτικής ενέργειας από την ίνα. Όμως, κάθε τέ τοια προσπάθεια γίνεται αμέσως αντιληπτή. Π ροκ ύ πτει λοιπόν ό τι οι οπτικές ίνες παρέχουν μεγαλύτερη ασφάλε ια στην μεταφορά πληροφορ ιών και δεδομένων σε σχέση με τα συ μ βατικά χάλκ ινα καλώδ ια. Γι α το λόγο αυτό ο ι οπτ ι κές ίνες παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον κα ι γ ια στρατιω τι κές αλλά και τραπεζικές εφαρ μ ογές Μικρές Απώλειες Εκπομπής Και Αξιοπιστίας Συστήματος Όπως ή δ η έχο υμε ανα φέρε ι ο ι οπτικές ίνες πα ρο υ σ ι άζουν πολ ύ μ ικρ ή εξασθέν ι ση στα μεταφερό μενα σή μ ατα σε σχέση μ ε τα καλύτερα χάλκ ινα καλώδ ι α. Π ράγματι σή μ ερα οι οπτικές ίνες που μπορούν να κατασκευαστο ύν παρουσιάζο υν εξασθένιση μέχρι κα ι 0,20 8/Km. Έτσι κα τά την σύνδεση μ ε οπτικές ίνες δύο ττεριοχών που βρίσκοντα ι σε μεγάλη απόσταση μ εταξύ τους απα ιτούνται λ ι γότερο ι ενδ ι ά μ εσο ι εν ι σχ υ τές σήμ ατος σε σχέση μ ε μ ια συ μ βα τι κ ή καλωδ ι ακή σύνδεση. Η δυνατότητα αυτή προσφέρε ι τα πα ρακάτω πλεονε κτή ματα : Α. Δεν αλλοιώνεται πολύ το μεταφερόμενο σήμα από τις συνεχείς ενδιάμεσες ενισχύσεις. Με τους λι γότερους ενδιάμεσους ε~ισχυτές, η αξιοπιστία του σήματος αυξάνεται σε σχέση με τα συμβατικά χάλκι να καλωδια. Β. Ελαπώνεται το κόστος και η πολυπλοκότητα του συστήματος. Ο ι δυνατότητες α υτές σε συνδιασ μό μ~ το_ γεγονός ότι η. αξιοπι c_πία των οτττικών εξαρτη μ άτων πα ρα μένε ι ίδ ια γ ια χρ_ονικη διαρκεια χρον_ων κανουν τα συστή μ ατα οπτικών ι νών ένα προσ ιτό κα ι αξ ιοπ ι στο τηλεπι κο ινωνι α κο συ στημ α. ΤΕΙ ΒΙL3Λ:vΘίiΚι-i ΠΕΙΡΑIΑ

37 Μικρό Μέγεθος Και Βάρος Η διάμετρος των οπτικών ινών που χρησιμοποιούνται συνήθως στις τηλεπικοινωνίες δεν είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο μιας ανθρώπινης τρίχας. Γι' αυτό ακόμα και όταν οι ίνες αυτές καλύπτονται από τα προστατευτικά πλαστικά ή άλλα περ ι βλήματα, το καλώδιο που προκύπτει έχε ι μικρότερη διάμετρο αλλά και βάρος από τα αντίστοιχα χάλκινα καλώδια. Επίσης τα καλώδ ια οπτικών ινών είνα ι ευλύγιστα, συμπαγή και ανθεκτικά. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω πλεονεκτήμα τα καλώδια οπτικών ινών είναι γενικά περισσότερο προσιτά σε συνθήκες αποθήκευσης μεταφοράς χειρισμού και εγκατάστασης από οτι τα συμβατικά χάλκινα καλώδια. Για να γίνει αντιληπτό το πλεονέκτημα αυτό αναφέρουμε το εξής χαρακτηριστικό παράδε ιγμ α : Ένα ζεύγος οπτικών ινών εξυπηρετεί 1920 κυκλώματα. Κατά συνεπεια ένα καλώδια με 12 ζεύγη οπτικών ινών εξυπηρετεί κυκλώματα. Το καλώδια αυτό έχει διάμετρο 22mm. Ζυγίζει 0,5 kgr/m και κοστίζει περίπου 1500 δρχ/m. Αντίθετα, ένα χάλκινο καλώδια με τις ίδιες ακριβώς απαιτήσεις έχει πολύ μεγαλύτερη διάμετρο, ζυγίζει περίπου 90 KGRIM και κοστίζει δραχμές /m ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ Σήμερα, ο ι οπτικές ίνες χρησιμοπο ι ούντα ι σε πολλούς τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας. Στην παράγραφο αυτή αναφέρουμε μερικές γεν ι κές και ειδικές χρήσεις των οπτικών ινών : 1. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Το μεγάλο εύρος ζώνης και η χαμηλή απόσβεση σήματος που παρέχουν ο ι οπτικές ίνες δίνουν σε αυτές μεγάλη ευελ ι ξία στη μετάδοση σημάτων καθώς επίσης και τη δυνατότητα χρήσης μεγάλων μηκών καλωδίων οπτικών ινών, (περίπου 200km) χωρίς ενδιάμεσες αναγεννητικές βαθμίδες σήματος. Επίσης, το μικρό μέγεθος των καλωδίων αυτών διευκολύνε ι σε περιπτώσεις όπου υπάρχει πρόβλημα χώρου. 2. ΜΕΤ ΑΔΟΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στην εφαρμογή αυτή, απαιτούνται ταχύτητες μεταφοράς δεδομένων και λιγότεροι ττεριορισμοί στην απόσταση που μπορούν να τοποθετηθούν οι υπολογιστές και οι ττεριφερειακές τους συσκευές. Οι οπτ ι κές ίνες με το μεγάλο εύρος ζώνης κα ι τις Χαμηλές αποσβέσεις ι κανοποιούν πλήρως αυτές τις απαιτήσεις.

38 38 3. ΣΤΡΑ ΤΙΩΤΙΚΕΣ ΧΡΗ Σ ΕΙΣ Η αυξη μένη ασφάλε ι α που παρέχουν τα καλώδ ι α οπ τι κών ινών σε περίπτωση υποκλοπής αποτελεί και το κύρ ι ο προσόν για τις στρατιωτικές εφαρ μ ογές. Επίσης, το μ ι κρό βάρος, το μεγάλο εύρος ζώνης, η χα μ ηλή απόσβεση και η δυνατότητα των οπτικών ινών να λε ιτουργούν σε δύσκολες συνθήκες καθιστο ύν αυτές ι δαν ι κές για να χρησ ιμοποι ούντα ι σε αεροπλάνα, στρατιωτικά οχή μ ατα, πολεμι κά πλοία, πυραύλους κ. λ.π. 4. ΨΗΦΙΑΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ, (1.5.D.N) Η μ εγάλη δυνα τότητα μετάδοση ς σημ άτων μ έσα από οπτικές ίνες μπορεί να χρησιμοποι η θεί γ ια την εγκατάσταση οπτ ι κών δικτύων ευρε ίας ζώνης ι κανών να μ εταδίδουν τα σή μ ατα όλων των υπαρχόντων κα ι των μ ελλοντικών υπη ρεσι ών επι κοινων ι ών δ ια μέσου μι ας μ όνο οπτι κής συ νδρομ η τική ς γρα μμ ής. Οι υπη ρεσίες α υτές μ πορεί να περ ι λα μ βάνουν: ι. Τηλεφων ι κές υπη ρεσίες ι ι. Οπτικές απεικονίσεις 111. Καταγραφή στο ιχε ίων ιν. Τλεφων ι κή συνδιάλεξη μ ε έγχ ρω μ η εικόνα V. Καλωδιακ ή τ ηλεόραση ν ι. Στερεοφωνικά προγρά μμ ατα ν 1ι. Τέλεξ κα ι FAX νι ι 1. Μετάδοση δεδο μένων 5. ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ Ο ι οπτικές ίνες χρη σιμοπο ι ούντα ι, στ ην, ιατρικ~ με συνε~ώς α.υξανόμενο ρυθμό. Σαν παράδειγ μα μπορε ί να αναφερθε ι η χρηση ι ~ων με μεγ~η δια~ετρο πυ ρηνα για ενδοσκοπήσεις στο ανθρώπινο σώ μα με την μ εταδοση οπτ ι κων ση μ ατων.

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser

Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser 1 1.1 Αρχή της άσκησης Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τις Οπτικές Ίνες (optical fibers) μέσω διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών

Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ - διαφάνεια 1 - Bασική διάταξη τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οπτικών ινών ιαµορφωτής Ηλεκτρικό Σήµα Ποµπός Οπτικό Σήµα Οπτική Ίνα διαµορφωτής: διαµορφώνει τη φέρουσα συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ:ΝΙΚΟΛΑΣ ΚΙΜΠΙΖΗΣ ΝΙΚΟΛΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ:ΝΙΚΟΛΑΣ ΚΙΜΠΙΖΗΣ ΝΙΚΟΛΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ:ΝΙΚΟΛΑΣ ΚΙΜΠΙΖΗΣ ΝΙΚΟΛΑΣ ΠΑΞΙΝΟΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Τι είναι οι οπτικές ίνες λοιπόν; Οι οπτικές ίνες, είναι πολύ λεπτά νήματα από πλαστικό ή γυαλί, όπου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών:

Πώς γίνεται η µετάδοση των δεδοµένων µέσω οπτικών ινών: 1 ΔΟΜΗ ΟΠΤΙΚΗΣ ΙΝΑΣ Κάθε οπτική ίνα αποτελείται από τρία μέρη: Την κεντρική γυάλινη κυλινδρική ίνα, που ονομάζεται πυρήνας(core core) και είναι το τμήμα στο οποίο διαδίδεται το φως. Την επικάλυψη (απλή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικά Δίκτυα. Νόκας Γιώργος. Δρ.Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογιας Υπολογιστών

Οπτικά Δίκτυα. Νόκας Γιώργος. Δρ.Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογιας Υπολογιστών Οπτικά Δίκτυα Νόκας Γιώργος Δρ.Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογιας Υπολογιστών Περιγραφή Μαθήματος Περιγραφή Μαθήματος: Χαρακτηριστικά διάδοσης σημάτων σε οπτική ίνα, Τεχνολογία οπτικών ινών, Φυσική Ημιαγωγών,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Υπολογιστών και Επικοινωνία ίκτυα Υπολογιστών & Επικοινωνία ΙΑΛΕΞΗ 8 Η Παντάνο Ρόκου Φράνκα 1 ιάλεξη 8: Το Φυσικό Επίπεδο

ίκτυα Υπολογιστών και Επικοινωνία ίκτυα Υπολογιστών & Επικοινωνία ΙΑΛΕΞΗ 8 Η Παντάνο Ρόκου Φράνκα 1 ιάλεξη 8: Το Φυσικό Επίπεδο ίκτυα Υπολογιστών & Επικοινωνία ΙΑΛΕΞΗ 8 Η ιδάσκουσα: Παντάνο Ρόκου Φράνκα Παντάνο Ρόκου Φράνκα 1 ιάλεξη 8 η : Το Φυσικό Επίπεδο Το Φυσικό Επίπεδο ιάδοση Σήµατος Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Οπτικές Ίνες Γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Fiber Optics & Τ.Π.B.E./Τ..ΚΟΖ-ΚΑΣΤ-ΦΛΩΡ&ΓΡΕΒ

Fiber Optics & Τ.Π.B.E./Τ..ΚΟΖ-ΚΑΣΤ-ΦΛΩΡ&ΓΡΕΒ Τι είναι η Οπτική Ινα (FIBER) Fiber Optics & Τ.Π.B.E./Τ..ΚΟΖ-ΚΑΣΤ-ΦΛΩΡ&ΓΡΕΒ Εξωτερικά θα µπορούσε να την παρουσιάσει κανείς µε πετονιά ψαρέµατος Αυτό δε θα ήταν µεγάλο λάθος Το fiber είναι κατασκευασµένο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών

Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών Τηλεπικοινωνίες οπτικών ινών Ενότητα 2: Οπτικές ίνες Βλάχος Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Ο σκοπός της ενότητας είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με την

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι οι Οπτικές Ίνες

Τι είναι οι Οπτικές Ίνες Οπτικές Ίνες Τι είναι οι Οπτικές Ίνες μικρές αμελητέου πάχους γυάλινες ίνες που μεταφέρουν (κωδικοποιημένα) φωτεινά σήματα σε μεγάλες αποστάσεις με ελάχιστη απώλεια. ΕΠΟΧΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Είναι η αμέσως επόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις - Ασκήσεις. 1. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνουμε τα μέσα μετάδοσης; 2. Ποια είναι τα ενσύρματα μέσα μετάδοσης:

Κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις - Ασκήσεις. 1. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνουμε τα μέσα μετάδοσης; 2. Ποια είναι τα ενσύρματα μέσα μετάδοσης: Κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις - Ασκήσεις 1. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνουμε τα μέσα μετάδοσης; 2. Ποια είναι τα ενσύρματα μέσα μετάδοσης: 3. Ποια είναι τα ασύρματα μέσα μετάδοσης; 4. Ποια τα βασικότερα μειονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Μετάδοσης. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 7 ο

Μέσα Μετάδοσης. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 7 ο Μέσα Μετάδοσης Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 7 ο Εισαγωγή Το μέσο μετάδοσης αποτελεί τη φυσική σύνδεση μεταξύ του αποστολέα και του παραλήπτη της πληροφορίας σε οποιοδήποτε σύστημα επικοινωνίας. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνοογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πηροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηεπικοινωνιών και Μετάδοσης Ίνες βηματικού δείκτη (step index fibres) Ίνα βηματικού δείκτη: απότομη (βηματική) μεταβοή του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5

Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5 Εργαστήριο 6 ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ Μέσα Μετάδοσης-Κατασκευή καλωδίου τύπου CAT 5 1. Στόχος Στόχος της παρούσης εργαστηριακής συνάντησης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

θ r θ i n 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 03 - Γεωμετρική Οπτική& Οπτικές Ίνες Εφαρμογή της γεωμετρικής οπτικής στις οπτικές ίνες

θ r θ i n 2 HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 03 - Γεωμετρική Οπτική& Οπτικές Ίνες Εφαρμογή της γεωμετρικής οπτικής στις οπτικές ίνες Uiversiy of Cyprus Πανεπιστήµιο Κύπρου Uiversiy of Cyprus Πανεπιστήµιο Κύπρου Εάν το μήκος κύματος του φωτός είναι μικρό σχετικά με το αντικείμενο μέσω του οποίου διαδίδεται, μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε

Διαβάστε περισσότερα

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm.

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΩΣ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούμε ότι: α. είναι εγκάρσιο κύμα. β. αποτελείται από μικρά σωματίδια. γ. συμπεριφέρεται σαν κύμα και σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας αναλογικός κόσμος. Όλα τα μεγέθη παίρνουν τιμές με άπειρη ακρίβεια. Π.χ. το ηλεκτρικό σήμα τάσης όπου κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ Α] Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Πρόκειται για μια σύνθεση που μπορεί να περιγραφεί με όρους ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Πράγματι τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε

α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε Ἦχος Νη α κα ρι ι ο ος α α νηρ ος ου ουκ ε πο ρε ε ευ θη εν βου λη η η α α σε ε ε βων και εν ο δω ω α α µαρ τω λω ων ουουκ ε ε ε στη η και ε πι κα α θε ε ε ε δρα α λοι οι µων ου ουκ ε ε κα θι ι σε ε ε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές

Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές Θόρυβος & Παρεµβολές σε Παράλληλες Γραµµές Πηγή Θορύβου Αποτέλεσµα Θορύβου=16 µονάδες Συνολικό Αποτέλεσµα Θορύβου: 16-12=4 µονάδες Ποµπός έκτης Αποτέλεσµα Θορύβου=12 µονάδες Θόρυβος & Παρεµβολές σε Συνεστραµµένες

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ: Μ Α Θ Η Μ Α : ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :...... Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 0 2 / 0 2 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Α Θ ΕΜ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ ΤΟ ΙΚΑΙΟ ΤΗΣ ΑΛΙΕΙΑΣ... 21 ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ 1 o Η ΑΛΙΕΥΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ 1.1 Η Α λιεί α ως Οι κο νο μι κή ρα στη ριό τη τα...25 1.2 Η Κοι νο τι κή Α λιευ τι κή Πο λι τι κή...28

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 17/12/24 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 24-5 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 31/1/25 Άσκηση 1 α) Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επιπέδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει 2 1 πλάτος 1 Vm. Βρείτε (i) το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2

Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 Οπτική Μικροκυμάτων ΜΚ 1, ΜΚ 2 1 Εισαγωγή Μικροκύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος 0.1cm

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Ηλίας Γλύτσης, Τηλ. 21-7722479, e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης

= 2 3. Σε κάθε σηµείο του υγρού θα έχουµε συµβολή, έτσι η ενέργεια ταλάντωσης ΘΕΜΑ 1 1. Σηµειώστε στα παρακάτω σωστό λάθος 1. στο στάσιµο κύµα όλες οι κοιλίες ταλαντώνονται σύµφωνα µε την σχέση ψα ηµ(ωt). στο στάσιµο κύµα όλα τα σηµεία του µέσου έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα διάλεξης

Περιεχόμενα διάλεξης 7η Διάλεξη Οπτικές ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Διασπορά Πόλωσης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. Page 1 Πόλωση Γενική θεωρία Γ. Έλληνας, Διάλεξη 7, σελ. 3 Μηχανικό ανάλογο Εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ημιτελείς προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

A3. Δίνονται οι πυρήνες

A3. Δίνονται οι πυρήνες Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 1 3 Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 0. 0 5. 0 1 3 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα