Σάββας Ηλ. Γκεϊβανίδης ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΥ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΠΟ ΟΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Σάββας Ηλ. Γκεϊβανίδης ιπλ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΥ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΠΟ ΟΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, Μάιος 2007

2

3 Σάββας Ηλ. Γκεϊβανίδης ιπλ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΥ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΕΚΠΟΜΠΩΝ ΑΠΟ ΟΧΗΜΑΤΑ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Υποβλήθηκε στο Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Ενεργειακός Τοµέας, Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής Ηµεροµηνία Προφορικής Εξέτασης: 28 Αυγούστου, 2007 Εξεταστική Επιτροπή: Καθηγητής Ζ. Σαµαράς, Επιβλέπων Αν. Καθηγητής Ν. Κυριάκης Μέλος τριµελούς Συµβουλ. Επιτροπής Οµ. Καθηγητής Κ. Πάττας Μέλος τριµελούς Συµβουλ. Επιτροπής Καθηγητής Ν. Μουσιόπουλος, Εξεταστής Καθηγητής Β. Πετρίδης Εξεταστής Καθηγητής Αν. Τοµπουλίδης, Εξεταστής Επ. Καθηγητής Γρ. Κολτσάκης Εξεταστής Επ. Καθηγητής Π. Σεφερλής Εξεταστής

4 Σάββας Ηλ. Γκεϊβανίδης Α.Π.Θ. Ανάπτυξη Μεθόδου Προσδιορισµού Εκποµπών από Οχήµατα µε Μέτρηση σε Πραγµατικό Χρόνο ISBN «Η έγκριση της παρούσης ιδακτορικής ιατριβής από το Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωµών του συγγραφέως» (Ν. 5343/1932, άρθρο 202, παρ. 2)

5 Πρόλογος Ευχαριστίες Το παρόν κείµενο παρουσιάζει το σχεδιασµό, τη δηµιουργία και την εφαρµογή µιας µεθόδου προσδιορισµού εκποµπών από οχήµατα µε µέτρηση σε πραγµατικό χρόνο. Το αντικείµενο της εργασίας είναι αλληλένδετο µε την ερευνητική µου δραστηριότητα στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης από το 1997 όταν, φοιτητής ακόµη, πήρα στα χέρια µου ένα κουτί µε δισκέτες που περιείχαν καταγραφές ανά δευτερόλεπτο εκποµπών ρύπων από οχήµατα. Από τότε µέχρι την ηµέρα που γράφω αυτό το τελευταίο κοµµάτι της διδακτορικής µου διατριβής έχω ασχοληθεί µε πάρα πολλές διαφορετικές δραστηριότητες, τα οποία διεύρυναν τις γνώσεις µου στο αντικείµενο της µέτρησης εκποµπών οχηµάτων. Πρέπει να οµολογήσω ότι παρά τις δυσκολίες, τα αδιέξοδα ενίοτε και το άστατο ωράριο, όλο αυτό το απόλαυσα στο µέγιστο βαθµό. Για όλα αυτά πρέπει να ευχαριστήσω τον άσκαλό µου Καθηγητή Ζήση Σαµαρά. Παρατηρώντας τον τρόπο που σκέφτοµαι, που προσεγγίζω προβλήµατα, που γράφω, βλέπω στοιχεία της δικής του εµπειρίας και προσέγγισης. Τον ευχαριστώ που ξεχώρισε έναν ανήσυχο φοιτητή πριν από χρόνια και του έδωσε την ευκαιρία και το περιβάλλον να σκεφτεί και να εκφράσει όλη τη δηµιουργικότητα που είχε µέσα του. Τον ευχαριστώ για την εµπιστοσύνη που µου έδειξε όλα αυτά τα χρόνια. Θέλω επίσης να ευχαριστήσω τον Αν. Καθηγητή Νικόλαο Κυριάκη, ο οποίος συνεισέφερε σε σηµαντικό βαθµό στην ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας. Αποτέλεσε πηγή έµπνευσης τόσο µε τις ιδέες του όσο και µε τα εύστοχα και ακριβή σχόλιά του επί του κειµένου. εν πρέπει να παραλείψω από τις ευχαριστίες µου τον Οµότιµο πλέον Καθηγητή κ. Κωνσταντίνο Πάττα, ο οποίος είναι ο αρχικός «ένοχος» για τη δηµιουργία του Ε.Ε.Θ. Του χρωστάµε όλοι µεγάλη ευγνωµοσύνη γι αυτό. Τελευταίους σε σειρά αλλά όχι και σε σηµαντικότητα θέλω να ευχαριστήσω τους συνεργάτες του Ε.Ε.Θ. ρ. Παναγιώτη Πιστικόπουλο και Κ. Αργύρη Τζιλβελή, οι οποίοι αποτελούν την ψυχή του Εργαστηρίου. Η συνεισφορά τους σε όλο το πειραµατικό φορτίο της παρούσας εργασίας ήταν αναντικατάστατη. Το πιο σηµαντικό

6 όµως: µου δίδαξαν τη συνέπεια, την ακρίβεια και την εργατικότητα, δείχνοντάς µου ότι για να καταφέρει κανείς οτιδήποτε χρειάζεται σκέψη και µεθοδικότητα. Τέλος, δεν πρέπει να παραλείψω να αναφέρω ότι δεν θα ήταν δυνατή η ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας χωρίς τη σηµαντική χρηµατοδότηση εργαστηριακού εξοπλισµού από τη Γενική Γραµµατεία Έρευνας και Τεχνολογίας του Υπουργείο Ανάπτυξης και το Ευρωπαϊκό Ταµείο Περιφερειακής Ανάπτυξης στο πλαίσιο του προγράµµατος ΑΚΜΩΝ. Σάββας Ηλ. Γκεϊβανίδης Θεσσαλονίκη, Μάιος 2007 Αφιερώνεται στους γονείς µου Ηλία και έσποινα και την αδερφή µου Ματίνα

7 I Περιεχόµενα 1. Εισαγωγή Η διαδικασία µέτρησης Μέτρηση σε πραγµατικό χρόνο Η ποιότητα των δεδοµένων του CVS Στόχος της εργασίας οµή της εργασίας Προηγούµενες εργασίες στην περιοχή Αντιµετώπιση απλής χρονικής υστέρησης Μοντέλο Γενικευµένης Θεωρίας Προληπτικού Ελέγχου Αντιστροφή συνάρτησης µεταφοράς αναλυτή Ricardo Consulting Engineers Ltd Instituto Motori C.N.R EMPA Dübendorf TUG Στοιχεία καινοτοµίας της εργασίας Θεωρητικό υπόβαθρο Θεωρία συστηµάτων Ανάλυση δυναµικών συστηµάτων Μαθηµατική περιγραφή δυναµικών συστηµάτων ελέγχου Σχηµατική παράσταση µοντέλων συστηµάτων ελέγχου Αναπαράσταση Μεταβλητών Κατάστασης (State Space) Μετασχηµατισµός Laplace και Συνάρτηση Μεταφοράς Αντιστροφή γραµµικών συστηµάτων Αντιστροφή Συνάρτησης Μεταφοράς Αντιστροφή Μεταβλητών Κατάστασης...31

8 II 5. Προσοµοίωση του συστήµατος CVS Το σύστηµα CVS Υποσυστήµατα, µοντέλα προσοµοίωσης Αγωγός µη αραιωµένου καυσαερίου (AB) Τµήµα CVS (BC) Αγωγός δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου (CD) Αναλυτές (D) Πειραµατική ταυτοποίηση Καταγραφή απόκρισης υποσυστήµατος ιάταξη δηµιουργίας δυαδικής εισόδου Πειραµατική διαδικασία Τελικά υποµοντέλα Υποσύστηµα µη αραιωµένου καυσαερίου (AB) Υποσύστηµα αγωγού αραίωσης (BC) Υποσύστηµα αραιωµένου δείγµατος (CD) Υποσύστηµα αναλυτή (D) Αντιστροφή του µοντέλου CVS Επίλυση Σύνθεση ολικού µοντέλου Αντιστροφή υποσυστηµάτων Φιλτράρισµα δεδοµένων Εισαγωγή της χρονικής υστέρησης Επαλήθευση του µοντέλου Εφαρµογές Ταυτοποίηση της καταγραφής σε πραγµατικό χρόνο µε τη δειγµατοληψία σε σάκο...84

9 III 7.2 Επεξεργασία δεδοµένων καταγραφής από όργανα µέτρησης χαρακτηριστικών σωµατιδίων (CPC, DC, ELPI) Μοντέλο προσδιορισµού λόγου αραίωσης µε µέτρηση CO 2 στο αραιωµένο και µη καυσαέριο Μελέτη της εξέλιξης της συγκέντρωσης HC στο σύστηµα CVS Σύνοψη, συµπεράσµατα και προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Σύνοψη της εργασίας και επιµέρους συµπεράσµατα Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα Βιβλιογραφία Βιβλία ηµοσιεύσεις Κατάλογος συµβολισµών Ευρετήριο εικόνων Ευρετήριο πινάκων Παράρτηµα Παρουσίαση λειτουργίας µοντέλου και κώδικα οµή και λειτουργία του µοντέλου Λογικό διάγραµµα κώδικα µοντέλου Μελέτη παλιότερων µετρήσεων µε χρήση του µοντέλου...139

10

11 1 1. Εισαγωγή Η τεχνολογική εξέλιξη της ανθρωπότητας τους δύο τελευταίους αιώνες ξεκίνησε µε τη µετάβαση στα τέλη του 18 ου αιώνα στην περίοδο της βιοµηχανικής επανάστασης. Κατά την περίοδο αυτή ανακαλύφθηκαν νέες πηγές ενέργειας που βοήθησαν στην εκµηχάνιση της παραγωγής και κατ επέκταση των µεταφορών. Βασική κινητήρια δύναµη όλων των εξελίξεων αποτέλεσαν τα ορυκτά καύσιµα. Την αρχική διάδοση των στερεών καυσίµων σε µηχανές εξωτερικής καύσης, όπως η ατµοµηχανή, διαδέχτηκαν τα υγρά παράγωγα του αργού πετρελαίου. Με την εφεύρεση του κινητήρα Όττο και του κινητήρα Ντίζελ εξαλείφθηκαν οι κατασκευαστικοί περιορισµοί που καθήλωναν τις µεταφορές σε µέσα σταθερής τροχιάς (ατµοκίνητο τρένο) ή σε υδάτινους δρόµους (ατµόπλοιο). Έτσι δηµιουργήθηκαν τα πρώτα αυτόνοµα µέσα µεταφοράς, τα οποία µπορούσαν να κινηθούν σε συµβατικές οδούς. Οι επόµενες δεκαετίες, ξεκινώντας από τις αρχές του 20 ου αιώνα χαρακτηρίστηκαν από την έκρηξη της αυτοκίνησης, µετατρέποντας τα αυτοκίνητα σε καταναλωτικό αγαθό που µπορούσε ο καθένας να αποκτήσει. Από τα µέσα λοιπόν του 20 ου αιώνα τα οχήµατα µε κινητήρες εσωτερικής καύσης, τα οποία χρησιµοποιούν υγρά καύσιµα κυριαρχούν τόσο στις επιβατικές όσο και στις εµπορευµατικές µεταφορές. Όπως κάθε ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη, έτσι και η αύξηση της καύσης υγρών ορυκτών καυσίµων δεν ήταν άµοιρη δυσµενών συνεπειών για το περιβάλλον. Τα προϊόντα της καύσης που δεν απασχολούσαν αρχικά λόγω της µικρής διείσδυσης του κινητήρα εσωτερικής καύσης στις µεταφορές, άρχισαν να αποτελούν σηµαντικό πρόβληµα, καθώς οι στόλοι των οχηµάτων κάθε κατηγορίας αυξάνονταν µε την πάροδο του χρόνου. Το πρόβληµα αυτό έγινε ακόµη πιο έντονο µε την είσοδο και αύξηση των αυτοκινήτων στα µεγάλα αστικά κέντρα που αυξάνονταν σε έκταση κατά το δεύτερο αιώνα της βιοµηχανικής επανάστασης. Το µονοξείδιο του άνθρακα (CO), οι άκαυστοι υδρογονάνθρακες (HC), τα οξείδια του αζώτου (NO x ), τα αιωρούµενα σωµατίδια (PM) επιβάρυναν σταδιακά το αστικό περιβάλλον µε γνωστές αλλά ανεξέλεγκτες συνέπειες για την υγεία των κατοίκων. Στο πρόβληµα αυτό ήρθε να προστεθεί η αλόγιστη κατανάλωση ενέργειας από καύση ορυκτών καυσίµων, η οποία οδήγησε σε αύξηση των εκποµπών του κυρίου προϊόντος της καύσης υδρογονανθράκων, του διοξειδίου του άνθρακα (CO 2 ). Το τελευταίο ευθύνεται για το φαινόµενο του θερµοκηπίου το οποίο φέρεται να έχει ως συνέπεια την αύξηση της

12 2 µέσης θερµοκρασίας του πλανήτη, την τήξη των πάγων των Πόλων και την ερηµοποίηση γόνιµων περιοχών του πλανήτη. Τα παραπάνω προβλήµατα οδήγησαν τις κυβερνήσεις σε λήψη µέτρων. Η πρώτη ενιαία αντιµετώπιση του προβλήµατος της ρύπανσης από τις εκποµπές ρύπων των οχηµάτων σε Ευρωπαϊκό επίπεδο ήταν η οδηγία 70/220/EEC του Η οδηγία αυτή, η οποία έχει τροποποιηθεί από επόµενες, συµπεριλαµβανοµένης της 91/441/EEC, αναφέρεται στη λήψη µέτρων κατά της ρύπανσης από τις εκποµπές των οχηµάτων. Στις οδηγίες αυτές καθορίζονται όρια για την εκπεµπόµενη µάζα ρύπων ανά µονάδα διανυόµενης απόστασης, καθώς επίσης και η διαδικασία µέτρησης των εκποµπών ρύπων από οχήµατα. Πρέπει να σηµειωθεί ότι οι προαναφερθείσες οδηγίες δεν προβλέπουν κανένα µέτρο που να έχει ως στόχο την µείωση των εκποµπών CO 2 και κατ επέκταση της κατανάλωσης καυσίµου των οχηµάτων. Μοναδική αναφορά της νοµοθεσίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης στο ζήτηµα αυτό αποτελεί η οδηγία 80/1268/EEC, στην οποία περιγράφεται η µέθοδος υπολογισµού της κατανάλωσης καυσίµου από οχήµατα µε στόχο τον ακριβή και αντικειµενικό προσδιορισµό του µεγέθους αυτού για χρήση του από αντίστοιχες εθνικές νοµοθεσίες ή για την πληροφόρηση των καταναλωτών. 1.1 Η διαδικασία µέτρησης Η οδηγία 70/220/EEC µε τις τροποποιήσεις της, περιγράφει τη διαδικασία µέτρησης των εκποµπών οχηµάτων σε δυναµοµετρική πέδη προσοµοίωσης της κίνησης. Πιο συγκεκριµένα, το υπό µέτρηση όχηµα οδηγείται σε εργαστηριακές συνθήκες σε εξέδρα, η οποία προσοµοιώνει τις αντιστάσεις κίνησης και την αδράνεια του οχήµατος σε πραγµατικές συνθήκες κίνησης. Κατά την δοκιµή το όχηµα ακολουθεί συγκεκριµένη χρονική καµπύλη ταχύτητας που ονοµάζεται κύκλος οδήγησης. Ο κύκλος οδήγησης, ο οποίος προδιαγράφεται από τις τελευταίες τροποποιήσεις της οδηγίας 70/220/EEC είναι ο Νέος Ευρωπαϊκός Κύκλος Οδήγησης (NEDC). Η διαδικασία συλλογής και µέτρησης καυσαερίου περιγράφεται λεπτοµερώς από την παραπάνω οδηγία και απαιτεί τη µέτρηση σε σύστηµα δειγµατοληψίας σταθερού όγκου (Constant Volume Sampling, CVS). Το σύστηµα δειγµατοληψίας καυσαερίου πρέπει να επιτρέπει τη µέτρηση των πραγµατικών ποσοτήτων των εκπεµπόµενων ρύπων. Εποµένως, οι κατευθυντήριες γραµµές έχουν ως στόχο αφενός τη µη αλλοίωση της σύστασης του καυσαερίου πριν από την ανάλυσή του και αφετέρου τη

13 3 λήψη µίας κατά το δυνατό ακριβέστερης και αντιπροσωπευτικότερης για ολόκληρο τον κύκλο οδήγησης τιµής για τις εκποµπές. Παρακάτω θα παρουσιαστούν οι κρίσιµες προδιαγραφές της µέτρησης που επιβάλουν τη χρήση του συστήµατος CVS, όπως αυτές περιγράφονται στις τροποποιήσεις της οδηγίας 70/220/EEC. Το σύστηµα CVS επιτρέπει τη συνεχή αραίωση του καυσαερίου του οχήµατος µε αέρα περιβάλλοντος υπό ελεγχόµενες συνθήκες. Κατά την οδήγηση του οχήµατος το εκπεµπόµενο καυσαέριο συλλέγεται στο σύνολό του από την εξάτµιση του οχήµατος και αναµιγνύεται αρχικά µε αέρα από το περιβάλλον. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται η ταπείνωση του σηµείου δρόσου του µίγµατος πια καυσαερίου και αέρα αραίωσης. Έτσι εξασφαλίζεται ότι η θερµοκρασία του καυσαερίου δεν θα πέσει κάτω από το σηµείο δρόσου που θα είχε ως συνέπεια την συµπύκνωση των υδρατµών στο καυσαέριο και την αλλοίωση της σύσταση του καυσαερίου. Κατά την Ευρωπαϊκή Οδηγία πρέπει να µετράται ο συνολικός όγκος του µίγµατος καυσαερίου και αέρα αραίωσης. Αυτό επιτυγχάνεται µέσω µίας αντλίας σταθερού όγκου. Το µίγµα καυσαερίου-αέρα αραίωσης οδηγείται σε έναν κυλινδρικό θάλαµο, τον αγωγό αραίωσης. Η ροή εντός του αγωγού αραίωσης διατηρείται σταθερή κατά τη διάρκεια του κύκλου οδήγησης. Όταν κατά τη διάρκεια της µέτρησης αυξάνεται η ροή του καυσαερίου µειώνεται η ροή του αέρα αραίωσης καθώς η συνολική παροχή διατηρείται σταθερή µέσω της αντλίας σταθερού όγκου. Το επίπεδο αυτής της συνολικής ροής επιλέγεται κατά το δυνατό χαµηλότερο για την αποφυγή της µείωσης των συγκεντρώσεων των µετρούµενων ρύπων σε πολύ χαµηλά επίπεδα. Το τελευταίο θα είχε ως συνέπεια την υποβάθµιση της ακρίβειας µέτρησης καθώς µείωση των συγκεντρώσεων έχει ως συνέπεια τιµές εγγύτερα στις συγκεντρώσεις του αέρα περιβάλλοντος και εποµένως µείωση της συνολικής διακριτότητας της µεθόδου. Από την άλλη πλευρά η τιµή της αραίωσης πρέπει να επιλέγεται πάνω από ένα όριο ώστε, όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, να είναι ικανή να εµποδίσει τη συµπύκνωση των υδρατµών κατά τη διάρκεια της δοκιµής. Εποµένως επιλέγεται συνολική παροχή ικανή να διατηρεί την αραίωση του καυσαερίου σε όλη τη διάρκεια της µέτρησης πάνω από το επιθυµητό όριο ακόµη και στις χρονικές στιγµές υψηλής παροχής καυσαερίου. Κατά τη διάρκεια της µέτρησης πρέπει να συγκεντρώνεται ένα αναλογικό δείγµα όγκου αραιωµένου καυσαερίου για ανάλυση. Αυτό γίνεται σε κατάλληλο σηµείο δειγµατοληψίας στο τέλος του αγωγού αραίωσης, µε δευτερεύουσα αντλία

14 4 δειγµατοληψίας σταθερού όγκου. Το µίγµα αέρα και καυσαερίου πρέπει να είναι οµοιογενές στο σηµείο δειγµατοληψίας. Εποµένως, απαιτείται στον αγωγό αραίωσης αριθµός Reynolds Re 4000, ενώ το µήκος του αγωγού αραίωσης πρέπει να ξεπερνά τα 2000 mm. Το δείγµα αυτό συλλέγεται σε κατάλληλους σάκους, όπου µπορεί να θεωρηθεί ότι δεν µεταβάλλεται η σύστασή του εντός συγκεκριµένων χρονικών ορίων µέχρι το τέλος της εκτέλεσης της µέτρησης οπότε και πραγµατοποιείται η ανάλυσή του. Πιο συγκεκριµένα η οδηγία 91/441/EEC απαιτεί οι σάκοι να είναι κατασκευασµένοι από τέτοιο υλικό ώστε να µην αλλοιώνεται η σύσταση του καυσαερίου περισσότερο από ±2% για διάρκεια αποθήκευσης 20 λεπτών. Η αραίωση του καυσαερίου που προηγήθηκε βοηθά επιπλέον στο «πάγωµα» των αντιδράσεων του µίγµατος πριν την ανάλυσή του, καθώς µειώνονται οι σχετικές συγκεντρώσεις των διαφόρων ενώσεων εντός των σάκων δειγµατοληψίας. Κατά τη διάρκεια της µέτρησης υπάρχει η δυνατότητα ανάλυσης µέρους του δείγµατος αυτού απευθείας σε αναλυτές καυσαερίου σε πραγµατικό χρόνο, µε στόχο τη µελέτη της επίδρασης της µεταβατικής λειτουργίας του οχήµατος στις εκποµπές ρύπων. Η διαδικασία αυτή αποτελεί αντικείµενο της παρούσας εργασίας και θα σχολιαστεί ιδιαίτερα σε επόµενη παράγραφο της εισαγωγής αυτής. Οι σωµατιδιακές εκποµπές (PM) προσδιορίζονται µε κατάλληλα φίλτρα, στα οποία συγκεντρώνονται σωµατίδια αναλογικά κατά τη διάρκεια της δοκιµής και στη συνέχεια µετράται µε ζύγιση η συνολική τους µάζα. Η ροή στον αγωγό πρέπει να είναι πλήρως ανεπτυγµένη για την ισοκινητική δειγµατοληψία των PM. Εποµένως, το σηµείο δειγµατοληψίας πρέπει να βρίσκεται σε απόσταση τουλάχιστον 10 διαµέτρων από την είσοδο. Επίσης, στο σηµείο δειγµατοληψίας σωµατιδίων η θερµοκρασία του καυσαερίου δεν πρέπει να ξεπερνά τους 52 C. Οι ποσότητες των εκπεµπόµενων ρύπων προσδιορίζονται µε βάση τις συγκεντρώσεις του δείγµατος, διορθωµένες ως προς το περιεχόµενο του αέρα του περιβάλλοντος και το συνολικό όγκο του αραιωµένου καυσαερίου κατά τη διάρκεια της δοκιµής. Ειδικά στην περίπτωση των NO x, γίνεται επιπλέον διόρθωση της επίδρασης της υγρασίας του περιβάλλοντος στις εκποµπές του οχήµατος. Ο προσδιορισµός της σύστασης του δείγµατος γίνεται µε αναλυτές που βασίζονται στην αρχή της µη διασπειρόµενης υπέρυθρης ακτινοβολίας (NDIR) για το CO και το

15 5 CO 2 και σε αναλυτές που βασίζονται στην αρχή της χηµειοφωταύγειας (CLD) σε συνδυασµό µε µετατροπέα NO 2 σε NO για τα NOx. Η µέτρηση της περιεκτικότητας του καυσαερίου σε HC γίνεται µε αναλυτές φλόγας ιονισµού (FID). Για την αποφυγή της αλλοίωσης της σύστασης του δείγµατος καυσαερίου σε HC από κινητήρες ντίζελ, το δείγµα δεν συγκεντρώνεται για ανάλυση στο τέλος της δοκιµής αλλά οδηγείται για συνεχή ανάλυση κατά τη δειγµατοληψία του. Η τιµή της εκποµπής στην περίπτωση αυτή προκύπτει ως η µέση τιµή της ένδειξης του αναλυτή κατά τη διάρκεια της δοκιµής. Για την αποφυγή της αλλοίωσης της σύνθεσης στον αγωγό δειγµατοληψίας για ανάλυση HC, ο αγωγός αυτός θερµαίνεται σε θερµοκρασία 190ºC, ενώ ο χρόνος παραµονής του καυσαερίου σε αυτόν δεν επιτρέπεται να ξεπερνά τα 4 s. 1.2 Μέτρηση σε πραγµατικό χρόνο Κατά τη διαδικασία που περιγράφηκε παραπάνω, λαµβάνεται µία τιµή σε g/km που χαρακτηρίζει την εκποµπή κάθε ρύπου καθ όλη τη διάρκεια του κύκλου. Αυτό σε πρώτη εξέταση φαίνεται αρκετό για να χαρακτηρίσει τη ρυπαντική συµπεριφορά ενός οχήµατος και τη συνεισφορά του στις συνολικές εκποµπές που επιβαρύνουν το περιβάλλον κίνησης. Καθώς εξελίσσονται τα οχήµατα, ακολουθώντας ολοένα και αυστηρότερες προδιαγραφές εκποµπών, αυξάνεται το ενδιαφέρον για τη µελέτη της συµπεριφοράς τους σε κάθε σηµείο λειτουργίας. Στην Εικόνα 1-1 φαίνεται η καταγραφή της συγκέντρωσης NO x στην εξάτµιση ενός βενζινοκίνητου αυτοκινήτου τεχνολογίας Euro IV κατά τη διάρκεια του αστικού τµήµατος ενός κύκλου NEDC. Η µέτρηση έχει πραγµατοποιηθεί µε αναλυτή υπερταχείας απόκρισης για να καταγραφούν µε ακρίβεια οι πολύ µεταβατικές διακυµάνσεις της συγκέντρωσης

16 6 50 Ταχύτητα οχήµατος [km/h] CO [ppm] (χρονικά µετατοπισµένο) Ταχύτητα [km/h] Συγκέντρωση CO [ppm] Χρόνος [s] Εικόνα 1-1: Συγκέντρωση CO στην εξάτµιση βενζινοκίνητου Euro IV (τελευταίο στάδιο αστικού τµήµατος του NEDC) Όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα στα σύγχρονα αυτοκίνητα οι εκποµπές καθορίζονται σε πολλές περιπτώσεις από στιγµιαία γεγονότα εκποµπής. Είναι αναγκαίο λοιπόν, για να µπορέσει να καταγραφεί η συµπεριφορά ενός τέτοιου οχήµατος, να υπάρχει η δυνατότητα καταγραφής τέτοιων στιγµιαίων φαινοµένων. Τέτοιου είδους δεδοµένα είναι απαραίτητο εργαλείο σε διάφορους τοµείς της έρευνας που σχετίζονται µε τη µελέτη της συµπεριφοράς των οχηµάτων. Κατά την ανάπτυξη για παράδειγµα ενός κινητήρα και του χάρτη ελέγχου της λειτουργίας του πρέπει να µελετηθεί η συµπεριφορά του σε πολύ συγκεκριµένους συνδυασµούς φορτίου, στροφών και µεταβάσεων σε αυτό το σηµείο. Η βελτιστοποίηση των κινητήρων ως προς τη ρυπαντική συµπεριφορά τους φαίνεται να είναι πλέον δυνατή µόνο στα συγκεκριµένα στιγµιαία σηµεία παραγωγής ρύπων. Ένας άλλος κλάδος χρήσης τέτοιων δεδοµένων είναι η µοντελοποίηση των εκποµπών των οχηµάτων. Ένα τέτοιο µοντέλο στην πιο απλουστευµένη µορφή του (COPERT III, MOBILE 6) µπορεί να προβλέψει τις συνολικές εκποµπές ενός στόλου οχηµάτων µε βάση τη µέση ταχύτητα κίνησης. Αυτά τα µοντέλα έχουν ως δεδοµένα εισόδου τις συνολικές εκποµπές ενός δείγµατος αυτοκινήτων σαν συνάρτηση της µέσης ταχύτητας διαφόρων κύκλων οδήγησης. Καθώς όµως στα σύγχρονα οχήµατα οι εκποµπές σχετίζονται κυρίως µε τη µεταβατικότητα και δυναµικότητα της

17 7 οδήγησης και όχι µε τη µέση ταχύτητα απλώς, δηµιουργείται η ανάγκη εισαγωγής άλλων παραµέτρων που περιγράφουν τη δυναµική της οδήγησης. Τέτοιου είδους προσεγγίσεις απαιτούν δεδοµένα µε υψηλότερη χρονική ανάλυση από αυτή του κύκλου οδήγησης. Φαίνεται µάλιστα πως η µεταβολή των εκποµπών περιγράφεται από φαινόµενα συχνότητας µικρότερης του 1 Hz. 1.3 Η ποιότητα των δεδοµένων του CVS Όπως αναφέρθηκε και νωρίτερα κατά την περιγραφή του συστήµατος CVS, υπάρχει η δυνατότητα της στιγµιαίας καταγραφής των συγκεντρώσεων του αραιωµένου δείγµατος. Στην Εικόνα 1-2 φαίνεται µία τέτοια καταγραφή µε συµβατικό αναλυτή, καθώς επίσης και µε αναλυτή υπερταχείας απόκρισης αµέσως µετά το σηµείο ανάµιξης του καυσαερίου µε τον αέρα αραίωσης: Σήμα αναλυτή Συγκέντρωση στο σημείο αραίωσης NO x [ppm] Χρόνος [s] Εικόνα 1-2: Σύγκριση σήµατος αναλυτή στο τέλος της γραµµής δειγµατοληψίας µε την πραγµατική συγκέντρωση µετά το σηµείο ανάµιξης. Το σηµείο αυτό επιλέχθηκε επειδή σε κάθε άλλο σηµείο πριν από αυτό οι συγκεντρώσεις των ρύπων στο καυσαέριο είναι υψηλότερες, λόγω του ότι δεν έχει γίνει αραίωση. Εποµένως οι συγκεντρώσεις σε κάθε προγενέστερο σηµείο δεν θα ήταν άµεσα συγκρίσιµες µε αυτές της καταγραφής του αναλυτή στο τέλος του

18 8 συστήµατος όπου το καυσαέριο έχει ήδη αραιωθεί. Αντιπροσωπεύει όµως σχεδόν το σήµα εισόδου, καθώς απέχει λίγα µέτρα από την εξάτµιση του αυτοκινήτου. Όπως φαίνεται στην εικόνα, το πραγµατικό σήµα της συγκέντρωσης στην είσοδο σχεδόν του συστήµατος αλλοιώνεται κατά το πέρασµα του αραιωµένου καυσαερίου από το σύστηµα αραίωσης και δειγµατοληψίας. Το µέγιστο της συγκέντρωσης των 20 ppm στη χρονική στιγµή των 340 s καταλήγει να καταγράφεται τη χρονική στιγµή 375 s, µε µία χρονική υστέρηση 35 δευτερολέπτων. Το επίπεδο της τιµής αυτής µάλιστα φαίνεται τελικά µειωµένο κατά 25%. Η αλλοίωση αυτή οφείλεται σε φαινόµενα µεταφοράς και ανάµιξης. Στο τµήµα του συστήµατος από την εξάτµιση του οχήµατος µέχρι το σηµείο ανάµιξης και από το σηµείο ανάµιξης µε αέρα αραίωσης µέχρι το σηµείο δειγµατοληψίας, η αλλοίωση του σήµατος της συγκέντρωσης οφείλεται στο χρόνο που χρειάζεται το καυσαέριο για να διανύσει το µήκος των δύο αγωγών αλλά και στο φαινόµενο αξονικής διασποράς (axial dispersion) εντός αυτών. Στη συνέχεια το αραιωµένο καυσαέριο πρέπει να διανύσει έναν αγωγό µικρής διαµέτρου και µεγάλου µήκους µε χαµηλή παροχή, µικρότερη των 10 lpm. Ο χρόνος µετάβασης του τµήµατος αυτού είναι εκ των πραγµάτων υψηλός. Το φαινόµενο της αξονικής διασποράς λόγω του µεγάλου χρόνου παραµονής είναι και αυτό έντονο. Επιπλέον, µέχρι τον αναλυτή παρεµβάλλονται φίλτρα κατακράτησης σωµατιδίων, ψυγεία κατακράτησης της υγρασίας, καθώς και οι αντλίες δειγµατοληψίας. Όλα αυτά τα στοιχεία αποτελούν θαλάµους ανάµιξης που εξοµαλύνουν περαιτέρω και αλλοιώνουν τη στιγµιαία συγκέντρωση του δείγµατος. Τέλος, και ο ίδιος ο αναλυτής λόγω της κατασκευής του έχει πεπερασµένη δυναµική απόκριση. Ο χρόνος από την χρονική στιγµή βηµατικής µεταβολής της συγκέντρωσης στη είσοδό του από ένα αρχικό σταθερό επίπεδο σε ένα υψηλότερο επίπεδο, µέχρι η ένδειξή του να φτάσει το 90% του νέου επιπέδου της συγκέντρωσης (χρόνος απόκρισης, Τ 90 ) µπορεί να φτάσει και τα 10 δευτερόλεπτα καθιστώντας αδύνατη την καταγραφή φαινοµένων µε δυναµικό περιεχόµενο µικρότερο των 10 δευτερολέπτων επιβάλλοντας περαιτέρω δυναµική αλλοίωση του σήµατος.

19 9 1.4 Στόχος της εργασίας Με βάση τα προηγούµενα γίνεται εµφανές ότι η ποιότητα των δεδοµένων που λαµβάνονται από το σύστηµα CVS είναι περιορισµένη και δεν είναι δυνατή η χρησιµοποίησή τους σε εφαρµογές που απαιτούν υψηλή χρονική ανάλυση. Η χρήση αναλυτών υπερταχείας απόκρισης στο µη αραιωµένο καυσαέριο σε συνδυασµό µε τη µέτρηση της παροχής καυσαερίου στην εξάτµιση του οχήµατος µπορεί να αποτελέσει µία λύση. Ο κύριος περιοριστικός παράγοντας στην περίπτωση αυτή είναι το πολύ υψηλό κόστος τόσο της απόκτησης όσο και της χρήσης τέτοιων οργάνων. Επιπλέον, µία τέτοια µέτρηση, εξαιτίας της αρχής λειτουργίας της, είναι πολύ ευαίσθητη στις διακυµάνσεις των συνθηκών εξόδου του καυσαερίου (θερµοκρασία, πίεση, δονήσεις αγωγού). Αυτό έχει ως αποτέλεσµα το τελικό σήµα να είναι πολύ θορυβώδες και η αξιοπιστία της µέτρησης επιρρεπής σε πλήθος µη προβλέψιµων παραγόντων. Ακόµη και τα πιο εξελιγµένα µοντέλα αναλυτών αυτού του τύπου, τα οποία ήταν εµπορικά διαθέσιµα κατά την ολοκλήρωση του παρόντος κειµένου, είναι σε θέση να αξιολογήσουν κυρίως ποιοτικά και µε λιγότερο ικανοποιητική ακρίβεια ποσοτικά, υψηλές διακυµάνσεις συγκεντρώσεων ρύπων στις συνθήκες µέτρησης στην εξάτµιση του αυτοκινήτου. Το τελευταίο συµπέρασµα εξήχθη από τη χρήση δύο τέτοιου τύπου αναλυτών διαφορετικών εταιριών για τις ανάγκες µέτρησης και πιστοποίησης του µοντέλου που παρουσιάζεται στην παρούσα διατριβή. Από την άλλη πλευρά το σύστηµα του CVS-συµβατικών αναλυτών είναι ήδη διαθέσιµο και δεν απαιτεί τροποποιήσεις στη λειτουργία του για να δώσει δεδοµένα σε πραγµατικό χρόνο. Καθώς µάλιστα η µέτρηση σε πραγµατικό χρόνο είναι κοινή πρακτική παράλληλα µε τις περισσότερες µετρήσεις µε σάκο, έχει συγκεντρωθεί ένα µεγάλο πλήθος δεδοµένων στο παρελθόν, το οποίο θα ήταν πολύ σηµαντικό να µπορέσει να χρησιµοποιηθεί σε εφαρµογές, όπως αυτές που προαναφέρθηκαν. Για τους παραπάνω λόγους προτάθηκε η ανάπτυξη ενός µοντέλου αντιµετώπισης της χρονικής αλλοίωσης της καταγραφής της συγκέντρωσης των εκπεµπόµενων ρύπων από το σύστηµα CVS συµβατικών αναλυτών. Η αναλυτική επίλυση ενός τέτοιου προβλήµατος µε στοιχεία Ρευστοµηχανικής και Μετάδοσης Μάζας είναι πρακτικά αδύνατη, εξαιτίας της πολυπλοκότητας των επιµέρους στοιχείων που απαρτίζουν την εγκατάσταση αλλά και της µεταβλητότητάς τους κατά τη λειτουργία της διάταξης.

20 10 Για το λόγο αυτό επελέγη η δηµιουργία ενός µαθηµατικού µοντέλου που θα καλύπτει τη βασική εγκατάσταση αλλά και τις εναλλακτικές ρυθµίσεις λειτουργίας της, το οποίο θα είναι εύκολο να δηµιουργηθεί µε απλές µετρήσεις της συµπεριφοράς της εγκατάστασης. Η λύση που προτάθηκε και ετέθη σαν στόχος της εργασίας είναι η δηµιουργία ενός γενικού µοντέλου ελέγχου, του οποίου τα µαθηµατικά χαρακτηριστικά µπορούν να προσδιοριστούν µε µετρήσεις της απόκρισης του συστήµατος σε βηµατική διαφοροποίηση της συγκέντρωσης καυσαερίου στην είσοδό του. 1.5 οµή της εργασίας Η παρούσα εργασία αντιµετωπίζει το πρόβληµα της ανάπτυξης µίας µεθόδου επεξεργασίας και ανάκτησης της ποιότητας των δεδοµένων καταγραφής σε πραγµατικό χρόνο από το CVS. Η προσέγγιση που ακολουθήθηκε είναι αυτή ενός συστήµατος ελέγχου συγκεκριµένης απόκρισης. Στο 1 ο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται η διαδικασία µέτρησης συνολικών εκποµπών κύκλου οδήγησης από οχήµατα µε τη χρήση συστήµατος δειγµατοληψίας σταθερού όγκου (CVS). Σε αυτήν αντιδιαστέλλεται η συνεχής µέτρηση σε πραγµατικό χρόνο και παρουσιάζεται η αναγκαιότητα τέτοιου είδους προσεγγίσεων για τη διερεύνηση της συµπεριφοράς σύγχρονων αυτοκινήτων. Γίνεται µία αποτίµηση της χρονικής και ποσοτικής ακρίβειας των δεδοµένων που λαµβάνονται σε πραγµατικό χρόνο από το CVS και τέλος, παρουσιάζεται ο στόχος της παρούσας εργασίας και η πορεία που θα ακολουθηθεί στην παρουσίαση της προσέγγισης. Στο 2 ο κεφάλαιο παρουσιάζονται προηγούµενες προσεγγίσεις στο αντικείµενο της παρούσας εργασίας. Ξεκινά από τα πιο απλουστευµένα συστήµατα της απλής χρονικής υστέρησης και καταλήγει στα πιο εξειδικευµένα που δίνουν και ικανοποιητικότερη απάντηση στο ζήτηµα της βελτίωσης της χρονικής ανάλυσης των δεδοµένων του CVS µέσω της θεωρίας συστηµάτων και κατάλληλων συναρτήσεων µεταφοράς. Στο 3 ο κεφάλαιο υποστηρίζεται η πρωτοτυπία της παρούσας εργασίας και παρουσιάζονται τα στοιχεία καινοτοµίας της. Περιγράφονται οι εναλλακτικές προτάσεις που εισάγει στην αντιµετώπιση του προβλήµατος, έναντι της σχετικής έρευνας που ήδη υπάρχει και στην οποία βασίστηκε και η ίδια.

21 11 Στο 4 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο, στο οποίο βασίστηκε η παρούσα προσέγγιση. Αρχικά δίδονται µερικά βασικά στοιχεία από τη θεωρία συστηµάτων, µε στόχο να εισάγουν τον αναγνώστη στο πιο εξειδικευµένο αντικείµενο. Περιγράφεται η µεθοδολογία προσέγγισης για τη µαθηµατική αναπαράσταση, επίλυση και χειρισµό δυναµικών συστηµάτων µέσω της συνάρτησης µεταφοράς. Στη συνέχεια περιγράφεται η µεθοδολογία αντιστροφής της συνάρτησης µεταφοράς που χρησιµοποιείται στην επίλυση του προβλήµατος της παρούσας εργασίας. Στο 5 ο κεφάλαιο περιγράφεται το σύστηµα CVS καθώς επίσης και τα υποσυστήµατα, στα οποία χωρίστηκε για την τµηµατική του επίλυση. Περιγράφεται ο εξοπλισµός που αναπτύχθηκε και η διαδικασία της πειραµατικής ταυτοποίησης του µοντέλου. Τέλος, παρουσιάζονται τα τελικά υποµοντέλα, όπως αυτά προέκυψαν από την πειραµατική ταυτοποίηση των διαφόρων υποσυστηµάτων. Στο 6 ο κεφάλαιο περιγράφεται η τµηµατική αντιστροφή των επιµέρους υποσυστηµάτων και η σύνθεση του ολικού µοντέλου. Παρουσιάζονται τα ψηφιακά φίλτρα που χρησιµοποιήθηκαν για την αποθορυβοποίηση της τελικής λύσης του αντεστραµµένων µοντέλων. Τέλος, παρουσιάζεται η επαλήθευση του µοντέλου µε χρήση αναλυτή υπερταχείας απόκρισης παράλληλα προς τη συµβατική διάταξη. Στο 7 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η εφαρµογή του µοντέλου σε άλλα αντίστοιχα προβλήµατα. Αρχικά γίνεται µία αποτίµηση της δυνατότητας µείωσης της διαφοράς µεταξύ των τιµών των εκποµπών που υπολογίζονται από τους σάκους δειγµατοληψίας και αυτών που προκύπτουν από τη χρονική ολοκλήρωση των στιγµιαίων εκποµπών. Στη συνέχεια περιγράφεται η εφαρµογή του µοντέλου για την επεξεργασία και βελτίωση δεδοµένων από όργανα µέτρησης σωµατιδίων και καταδεικνύεται η αποτελεσµατικότητά του και σε αυτή την εφαρµογή. Το κεφάλαιο συνεχίζει µε την περιγραφή των αποτελεσµάτων του µοντέλου κατά την επεξεργασία παράλληλων καταγραφών µετρήσεων διοξειδίου του άνθρακα σε αραιωµένο και µη αραιωµένο καυσαέριο, µε στόχο τη βελτίωση του υπολογισµού λόγου αραίωσης και την επίλυση προβληµάτων που σχετίζονται µε την διαφορετική χρονική υστέρηση των αναλυτών που χρησιµοποιούνται. Τέλος, στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η µελέτη της εξέλιξης της συγκέντρωσης υδρογονανθράκων στο σύστηµα CVS µε παράλληλη χρήση των δεδοµένων που δίνει το µοντέλο στα διάφορα σηµεία της

22 12 εγκατάστασης κατά την εφαρµογή του στην καταγραφή του συµβατικού αναλυτή και ενός αναλυτή υδρογονανθράκων υπερταχείας απόκρισης. Η εργασία κλείνει στο 8 ο κεφάλαιο, όπου γίνεται µία σύνοψη των βασικών στοιχείων της και δίδονται προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. Στο Παράρτηµα παρουσιάζεται ο κώδικας επίλυσης του µοντέλου, οι υπορουτίνες και το διάγραµµα ροής της λειτουργίας του. Επίσης παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της εφαρµογής του µοντέλου σε παλαιότερες µετρήσεις.

23 13 2. Προηγούµενες εργασίες στην περιοχή 2.1 Αντιµετώπιση απλής χρονικής υστέρησης Η πιο απλουστευµένη προσέγγιση που προτείνεται στη βιβλιογραφία είναι αυτή της αντιµετώπισης της ροής όλων των επιµέρους συστηµάτων της εγκατάστασης ως εµβολικής και της χρήσης µίας µετατόπισης απλής χρονικής υστέρησης για τη βελτίωση των αποτελεσµάτων. Οι εργασίες των Hawley et al., 2003 και Bannister et al., 2004 παρουσιάζουν µία τέτοια προσέγγιση. Η προσέγγιση αφορά τη βελτίωση της χρονικής απόκρισης µετρήσεων συγκέντρωσης NO x, µε στόχο τον προσδιορισµό της απόδοσης καταλυτικών µετατροπέων. Το σύστηµα που µελετήθηκε αποτελούνταν από συµβατικούς αναλυτές συνδεδεµένους ανάντη και κατάντη του καταλυτικού µετατροπέα µε συγκεκριµένο µήκος γραµµών δειγµατοληψίας µη αραιωµένου καυσαερίου. Ο χρόνος υστέρησης θεωρήθηκε ότι αποτελείται από το χρόνο παραµονής του καυσαερίου στον αγωγό δειγµατοληψίας συν το χρόνο αύξησης της ένδειξης του αναλυτή στο 90% της µετρούµενης συγκέντρωσης. Για τον προσδιορισµό του χρόνου απόκρισης πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις απόκρισης του συστήµατος σε µεταβολές της λειτουργίας του οχήµατος. Αυτό πραγµατοποιήθηκε είτε µε καταγραφή του χρόνου απόκρισης του αναλυτή σε συγκεκριµένη µεταβολή της λειτουργίας, είτε µε παραδοχή όµοιας µονοτονίας του σήµατος του αναλυτή µε την ταχύτητα του οχήµατος. είχθηκε πως ένα σφάλµα ±2 s µπορεί να οδηγήσει στην περίπτωση αυτή σε σφάλµα στον υπολογισµό της απόδοσης µετατροπής NO x της τάξης του 20%. Στην περίπτωση της σύγκρισης της µάζας που προκύπτει από την ολοκλήρωση των τιµών του µη αραιωµένου καυσαερίου δείχθηκε πως η απόκλιση από την τιµή της µάζας στο σάκο µπορεί να φτάσει στο 10%. Πλεονεκτήµατα: Απλότητα προσδιορισµού χρόνου απόκρισης Ευκολία εφαρµογής σε οποιοδήποτε σύνολο δεδοµένων

24 14 Μειονεκτήµατα-Περιορισµοί: εν λαµβάνει υπόψη φαινόµενα ανάµιξης και εποµένως δεν γίνεται πλήρης διόρθωση του επιπέδου του σήµατος. Περιορίζεται µόνο στο συγκεκριµένο σύστηµα µέτρησης µη αραιωµένου καυσαερίου υπό τις συγκεκριµένες συνθήκες λειτουργίας και δεν καλύπτει χρονικά µεταβαλλόµενα συστήµατα. Μπορεί να εφαρµοστεί µόνο σε συστήµατα δειγµατοληψίας µη αραιωµένου καυσαερίου µικρού µήκους και µε αναλυτές σχετικά γρήγορης απόκρισης (Τ 90 1 s) 2.2 Μοντέλο Γενικευµένης Θεωρίας Προληπτικού Ελέγχου (Πανεπιστήµιο του Tennessee) Το µοντέλο που προτείνεται στην περίπτωση αυτή (Smith et al.,1996, 1999) αφορά την αντιστάθµιση της δυναµικής αλλοίωσης σήµατος λόγω της απόκρισης του αναλυτή. Βασίζεται στη Γενικευµένη Θεωρία Προληπτικού Ελέγχου (GPC). Επιλέχθηκε από τον συγγραφέα λόγω της ευκολίας εφαρµογής της. Το µοντέλο βασίζεται στη δηµιουργία ενός φίλτρου, το οποίο περιγράφει τόσο τη δυναµική αλλοίωση των σηµάτων όσο και το προστιθέµενο θόρυβο του σήµατος: e(t) (θόρυβος) u(t) Μοντέλο y(t) Εικόνα 2-1: Μοντέλο GPC Η δυσκολία εφαρµογής του µοντέλου έγκειται στον προσδιορισµό των παραµέτρων που το χαρακτηρίζουν. Η ταυτοποίηση των µεταβλητών έγινε µε χρήση ψευδοτυχαίων δυαδικών παλµών συγκέντρωσης στην είσοδο του µοντέλου. Οι παλµοί αυτοί είναι τετραγωνικής µορφής και έχουν τυχαία διάρκεια. Με αυτό τον τρόπο µπορεί να µελετηθεί σε µοντέλα αυτής της µορφής η απόκριση ενός συστήµατος σε τυχαία διέγερση.

25 15 Για την τελική επίλυση του συστήµατος χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος ARMAX (Auto- Regressing Moving Average with exogenous inputs). είγµα του αποτελέσµατος της προσέγγισης φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Συγκέντρωση [ppm] Χρόνος [s] Εικόνα 2-2: Αποτέλεσµα προσέγγισης GPC Όπως φαίνεται το αποτέλεσµα είναι αρκετά καλό. Φαίνεται πως είναι δυνατή περαιτέρω βελτιστοποίηση των παραµέτρων του µοντέλου για την αύξηση τη ακρίβειάς του. Το πρόβληµα όµως που εγείρεται είναι η γενίκευση του µοντέλου για όλα τα υποσυστήµατα και για τις περιπτώσεις των χρονοµεταβλητών τµηµάτων. Πιο συγκεκριµένα ισχύουν τα παρακάτω: Πλεονεκτήµατα: Εύκολα εφαρµόσιµη θεωρία (µαύρο κουτί) Αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσµατα µε βελτιστοποίηση Μειονεκτήµατα: Αδυναµία χρήσης σε χρονοµεταβλητά συστήµατα Αδυναµία παραµετροποίησης και εποµένως γενίκευσης σε διαφορετικά σηµεία λειτουργίας της διάταξης και διαφορετικές µετρήσεις

26 Αντιστροφή συνάρτησης µεταφοράς αναλυτή Στις παρακάτω περιπτώσεις το πρόβληµα της επεξεργασίας του δυναµικά αλλοιωµένου σήµατος ανάγεται στην επίλυση του αντιστρόφου µοντέλου συνάρτησης µεταφοράς. Οι µέθοδοι που παρουσιάζονται στη βιβλιογραφία διαφέρουν ως προς την εξειδικευµένη µεθοδολογία που χρησιµοποιείται αλλά και ως προς την αντιµετώπιση των διαφόρων τµηµάτων του συστήµατος δειγµατοληψίας, του αγωγού αραίωσης και της ανάλυσης δείγµατος Ricardo Consulting Engineers Ltd. Η προσέγγιση των Pilley et al., 1987, Noble et al. 1987, Beaumont et al αφορά στην αντιστάθµιση της υστέρησης ενός αναλυτή µέσω της αντιστροφής της συνάρτησης µεταφοράς του. Υποτέθηκε ότι ο αναλυτής µπορεί να παρασταθεί µε µία συνάρτηση µεταφοράς δευτέρου βαθµού ως εξής: Ke G( s) = (1+ T s)(1 a T o s + T s) b (2-1) Για τον προσδιορισµό των παραµέτρων εκπονήθηκαν πειράµατα απόκρισης του αναλυτή σε τετραγωνικούς παλµούς εισόδου. Στη συνέχεια η συνάρτηση µεταφοράς αντιστράφηκε και αφού εφαρµόστηκε κατάλληλο φίλτρο για τη µείωση του θορύβου, ελήφθη το αποτέλεσµα της Εικόνα 2-3: Σήµα εισόδου Σήµα εισόδου ή εξόδου [-] Αποτέλεσµα µοντέλου Σήµα εξόδου Χρόνος [s] Χρόνος [s] Εικόνα 2-3: Αποτέλεσµα προσέγγισης Ricardo

27 17 Στην εικόνα φαίνεται ότι το τελικό σήµα είναι διορθωµένο χρονικά αλλά όχι ως προς τη µορφή του λόγω της επίδρασης του φίλτρου µείωσης του θορύβου της αντιστροφής. Πλεονεκτήµατα προσέγγισης: Αντιµετώπιση έστω τµήµατος της δυναµική αλλοίωσης Μειονεκτήµατα εφαρµογής: Μικρή αποτελεσµατικότητα Αφορά µόνο τον αναλυτή και κανένα άλλο υποσύστηµα της διάταξης µέτρησης Instituto Motori C.N.R. H προσέγγιση του Instituto Motori (ΙΜ) (Petris et al., 1994) βασίζεται στην υπόθεση ότι το σύστηµα του CVS µπορεί να παρασταθεί από ένα γραµµικό σύστηµα διακριτού χρόνου µη µεταβλητό ως προς το χρόνο της µορφής: N k= 0 k M a y[ n k] = b x[ n k] (2-2) k= 0 k Τα υποσυστήµατα που διακρίνει η προσέγγιση αυτή είναι δύο: Το τµήµα από την εξάτµιση µέχρι και τον αγωγό αραίωσης Ο αγωγός δειγµατοληψίας µη αραιωµένου καυσαερίου, αντλίες, ψυγείο µέχρι και τον αναλυτή Οι δοκιµές για την πιστοποίηση ενός τέτοιου µοντέλου έγιναν αντιµετωπίζοντάς το είτε ως ένα ενιαίο, είτε ως δύο υποσυστήµατα. Έξοδος αναλυτή [V] Χρόνος [s] Εικόνα 2-4: Αποτέλεσµα προσέγγισης IM

28 18 Στην εικόνα φαίνεται το αποτέλεσµα της προσέγγισης. Οι περιορισµοί της θεωρητικής κατάστρωσης δεν δίνουν τη δυνατότητα µίας ικανοποιητικής διόρθωσης Πλεονεκτήµατα: Θεωρητικά ορθή προσέγγιση υνατότητα βελτίωσης και επέκτασης σε όλα τα υποσυστήµατα Μειονεκτήµατα: Περιορισµός δυνατοτήτων λόγω αρχικής θεωρητικής κατάστρωσης εν λαµβάνει υπόψη τα χρονοµεταβλητά υποσυστήµατα Μη ικανοποιητικό τελικό αποτέλεσµα υνατότητα εφαρµογής µόνο σε προσχεδιασµένα πειράµατα EMPA Dübendorf Η προσέγγιση αυτή (Weilenmann, Ajtay et al., ) βρίσκεται εγγύτερα σ αυτήν της παρούσας εργασίας από όλες τις προηγούµενες. Βασίζεται στη διάκριση του συστήµατος CVS σε τρία τµήµατα: Αγωγός µεταφοράς µη αραιωµένου καυσαερίου από την εξάτµιση στο σηµείο ανάµιξης Αγωγός αραίωσης Αγωγός δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου + αναλυτής Για κάθε ένα τµήµα εξήχθη µέσω πειραµάτων τετραγωνικών παλµών εισόδου µία συνάρτηση µεταφοράς κατάλληλης τάξης. Στη συνέχεια η συνάρτηση µεταφοράς αυτή αντιστράφηκε και χρησιµοποιήθηκε για τη διόρθωση των δεδοµένων εξόδου. Ιδιαίτερα για το τµήµα του µη αραιωµένου καυσαερίου χρησιµοποιήθηκε χρονοµεταβλητή συνάρτηση µεταφοράς. Τα δεδοµένα όλων των αντιστροφών υποβλήθηκαν σε κατάλληλα φίλτρα που κατασκευάστηκαν από τους συγγραφείς γι αυτό το σκοπό. Στην εικόνα φαίνεται στο πάνω τµήµα η απόκριση του συστήµατος σε ένα στιγµιαίο συµβάν εκποµπής, όπως καταγράφεται στον αναλυτή. Στο κάτω τµήµα µε συµπαγή

29 γραµµή φαίνεται το µετρηµένο στην εξάτµιση συµβάν και µε διακεκοµµένη το σήµα, όπως παράγεται από το µοντέλο NO x [ppm] NO x [ppm] time of test [s] Εικόνα 2-5: Αποτέλεσµα προσέγγισης EMPA Η αποτελεσµατικότητα του µοντέλου φαίνεται να δίνει ακρίβεια της τάξης των 2,5 s. Πλεονεκτήµατα: Καλή αποτελεσµατικότητα Σωστή αντιµετώπιση χρονοµεταβλητού τµήµατος Θεωρητικά ορθή προσέγγιση Μειονεκτήµατα: Μη αναλυτική επίλυση στο τµήµα γραµµής αραιωµένου δείγµατος-αναλυτή εν είναι εφαρµόσιµο σε διαφορετικά συστήµατα ή στο ίδιο σύστηµα υπό διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας (π.χ. διαφορετική παροχή δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου ή αγωγού αραίωσης) Τα φίλτρα αντιστροφής είναι εφαρµόσιµα µόνο στη συγκεκριµένη επίλυση

30 TUG Η προσέγγιση του TUG (Anh et al., 2005) είναι όµοια στη βάση της µε αυτή της EMPA. ιαφοροποιείται ως προς το γεγονός ότι η συνάρτηση που χρησιµοποιείται για την επεξεργασία των δεδοµένων είναι ένας εµπειρικός συνδυασµός στοιχείων επίλυσης διαφορικής εξίσωσης δευτέρου βαθµού. Αυτό περιορίζει την αποτελεσµατικότητα και την ευελιξία της επίλυσης. Επιγραµµατικά: Πλεονεκτήµατα: Εύκολη εφαρµογή επίλυσης Περιορισµένος αριθµός πειραµάτων ταυτοποίησης Μειονεκτήµατα: Χαµηλότερη αποτελεσµατικότητα (σε σχέση µε άλλες µεθόδους) εν είναι εφαρµόσιµο σε διαφορετικά συστήµατα ή στο ίδιο σύστηµα υπό διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας Προσεγγιστική επίλυση χρονοµεταβλητού τµήµατος

31 21 3. Στοιχεία καινοτοµίας της εργασίας Η µεθοδολογία που παρουσιάζεται στις επόµενες παραγράφους επιτυγχάνει τη βελτίωση τόσο του επιπέδου όσο και της χρονικής ποιότητας του σήµατος σε χρονική ανάλυση µικρότερη από 1 ή 2 δευτερόλεπτα κατά περίπτωση. Σύµφωνα µε το προηγούµενο κεφάλαιο, η παρούσα εργασία αντιµετωπίζει ένα πρόβληµα που έχει απασχολήσει και άλλους ερευνητές. Στις περισσότερες περιπτώσεις ακολουθήθηκε η πορεία της θεωρίας συστηµάτων όπως και στην παρούσα εργασία. Η διαφοροποίηση της ποιότητας και πληρότητας του αποτελέσµατος που αποτελεί και την ουσιαστική καινοτοµία αυτής της εργασίας πηγάζει από τον αρχικό της στόχο. Κάθε επιλογή που έγινε κατά την πορεία προσέγγισης είχε ως γνώµονα την κατά το δυνατό γενικευµένη επίλυση του προβλήµατος. Με αυτόν τον τρόπο επετεύχθη η πλήρης προσαρµοσιµότητα του µοντέλου στις διαφορετικές συνθήκες λειτουργίας της εγκατάστασης µέτρησης. Έτσι, σε αντίθεση µε τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, το τελικό µοντέλο επίλυσης µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την επεξεργασία και διόρθωση τόσο δεδοµένων από νέες µετρήσεις όσο και δεδοµένων από µετρήσεις του παρελθόντος που έχουν συσσωρευτεί κατά τα έτη λειτουργίας της υπό µελέτη µετρητικής εγκατάστασης. Επιπλέον, είναι εφικτή οποιαδήποτε παρέµβαση κριθεί σκόπιµη στο µέλλον (π.χ. µείωση της παροχής του αγωγού αραίωσης) χωρίς αυτό να ακυρώνει το παρόν µοντέλο. Σε πιο επεµβατικές αλλαγές (π.χ. αλλαγή του µήκους της γραµµής δειγµατοληψίας) το µοντέλο µπορεί να προσαρµοστεί γρήγορα µε απλές µετρήσεις ταυτοποίησης και χωρίς επεµβάσεις στο βασικό κώδικα. Στο θεωρητικό της κοµµάτι η εργασία αυτή παρουσίασε καινοτόµα στοιχεία τόσο στην ευθεία επίλυση και αντίστροφή των υποσυστηµάτων, όσο και στην επεξεργασία και την εφαρµογή φίλτρων στο αποτέλεσµα. Πιο συγκεκριµένα: Η λύση καταστρώθηκε παραµετρικά για όλα τα στοιχεία της διάταξης. Στην µέχρι τώρα βιβλιογραφία, παραµετρικά έχει επιλυθεί µόνο το τµήµα του συστήµατος από την εξάτµιση του µετρούµενου οχήµατος µέχρι τον αγωγό αραίωσης. Στην παρούσα εργασία το τµήµα αυτό προσοµοιώθηκε µε χρονικά µεταβαλλόµενη συνάρτηση µεταφοράς. Επιπλέον εισήχθησαν ως παράµετροι µε την µορφή συνεχών συναρτήσεων, η παροχή του αγωγού αραίωσης αλλά και της γραµµής

32 22 δειγµατοληψίας. Στην εφαρµογή του µοντέλου όπως παρουσιάζεται στην παρούσα εργασία, οι δύο αυτές παράµετροι επιτρέπουν την χρήση του µοντέλου σε διαφορετικές ρυθµίσεις των παροχών πριν την µέτρηση. Υπάρχει η δυνατότητα όµως να εφαρµοστεί το µοντέλο για µεταβαλλόµενη παροχή στον αγωγό αραίωσης όπως συµβαίνει για παράδειγµα σε σηµεία καυσαερίου υψηλής θερµοκρασίας και παροχής. Κατά την αντιστροφή του µοντέλου απαιτήθηκε η εφαρµογή ψηφιακών φίλτρων για την αντιµετώπιση του θορύβου της επίλυσης. Καινοτόµο στοιχείο της παρούσας εργασίας είναι ο τρόπος επιλογής των φίλτρων αυτών. Επελέγη αντί της εµπειρικής βελτιστοποίησης των φίλτρων, η δηµιουργία αλγόριθµου βελτιστοποίησης µε βάση το τελικό αποτέλεσµα. Έτσι τα χαρακτηριστικά των φίλτρων επελέγησαν µε τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο θόρυβος του αποτελέσµατος διατηρώντας την υπερύψωση και την χρονική αλλοίωση του σήµατος σε χαµηλό επίπεδο. Στην πειραµατική υποστήριξη και ταυτοποίηση του µοντέλου παρουσιάστηκαν τα εξής καινοτόµα στοιχεία: Βελτιώθηκε η διάταξη δηµιουργίας δυαδικών παλµών µε την προσθήκη ενός επιπλέον κλάδου αερίου χαµηλής συγκέντρωσης. Με αυτό τον τρόπο εξασφαλίστηκε σταθερή παροχή αερίου εισόδου και στις δύο φάσεις λειτουργίας χαµηλής και υψηλής συγκέντρωσης. Η σταθερότητα στην παροχή κατέστησε δυνατή την χρήση της διάταξης στην είσοδο οργάνων για την απευθείας ταυτοποίηση του µοντέλου τους. Αυτό ήταν αδύνατο µε προηγούµενες διατάξεις που παρουσιάζονται στην βιβλιογραφία καθώς ενώ η µεταβολή της συγκέντρωσης είχε ορθογωνική µορφή στην είσοδο του υπό εξέταση συστήµατος, η διακύµανση της παροχής και της πίεσης επηρέαζε την λειτουργία του οργάνου και εποµένως αλλοίωνε την απόκρισή του σε δυαδική είσοδο. Επιπλέον στοιχείο καινοτοµίας της εργασίας είναι η επαλήθευση της σωστής λειτουργίας του µοντέλου µε αναλυτή οξειδίων του αζώτου υπερταχείας απόκρισης. Για πρώτη φορά το µοντέλο του CVS επαληθεύεται σε όλα τα σηµεία εφαρµογής του από το σηµείο συλλογής του καυσαερίου στην εξάτµιση του αυτοκινήτου µέχρι την είσοδό του στους συµβατικούς αναλυτές. Σε ανάλογες προσεγγίσεις χρησιµοποιήθηκαν αισθητές χαµηλότερης απόκρισης αλλά και µε

33 23 προβλήµατα στα καταγραφόµενα µεγέθη. (π.χ. συγκεντρώσεις πολύ κοντά στο υπόβαθρο του αέρα περιβάλλοντος στην περίπτωση των αισθητών οξυγόνου). Η πολύ καλή σύγκλιση των αποτελεσµάτων του µοντέλου µε την καταγραφή του αναλυτή υπερταχείας απόκρισης δείχνει µε άµεσο τρόπο την αποτελεσµατικότητα του µοντέλου. Επιπλέον στοιχείο καινοτοµίας αυτής της εργασίας αποτελούν οι εφαρµογές του τελικού µοντέλου σε ζητήµατα σχετικά µε την ανάλυση της σύστασης καυσαερίου. Πιο συγκεκριµένα: Αποδείχτηκε ότι η διαφορά στις λαµβανόµενες τιµές σύστασης του καυσαερίου µεταξύ των σάκων δειγµατοληψίας και της ολοκλήρωσης του σήµατος των αναλυτών δεν οφείλεται µόνο στην αλλοίωση στο επίπεδο και την χρονική ανάλυση του καταγραφόµενου σήµατος λόγω των ροϊκών και ηλεκτρικών εγκατάστασης αλλά και σε επιπλέον φαινόµενα (χηµικά ή ρευστοµηχανικά) που χρήζουν περαιτέρω διερεύνησης. Η παρατήρηση αυτή επιβεβαιώνεται τόσο στην εφαρµογή σύγκρισης της τιµής των σάκων µε αυτή της ολοκλήρωσης των στιγµιαίων καταγραφών όσο και στην µελέτη της εξέλιξης της συγκέντρωσης HC στη διάταξη του CVS. Η έλλειψη έρευνας πάνω στο τελευταίο και σχετικής βιβλιογραφίας καταδεικνύει την καινοτοµία του στοιχείου αυτού. Παρουσιάστηκαν τρία µοντέλα για τα όργανα µέτρησης σωµατιδίων CPC, DC, ELPI αντίστοιχα. Τα µοντέλα αυτά δείχθηκε ότι συγχρόνισαν αποτελεσµατικά τα σήµατα των τριών οργάνων. Αυτό έδωσε τη δυνατότητα από την µια της άµεσης σύγκρισης των δύο όµοιων οργάνων DC και ELPI που δεν ήταν δυνατή λόγω της διαφορετικής χρονικής συµπεριφοράς τους και από την άλλη τον ακριβέστερο υπολογισµό παράγωγων µεγεθών όπως είναι η µέση διάµετρος σωµατιδίου. Και σ αυτό το αντικείµενο η προσέγγιση της παρούσας εργασίας αποτελεί καινοτοµία στην ήδη υπάρχουσα βιβλιογραφία. ηµιουργήθηκε ένα αποτελεσµατικό µοντέλο για την ακριβή µέτρηση του λόγου αραίωσης µε χρήση ζεύγους αναλυτών στο αραιωµένο και µη αραιωµένο καυσαέριο. Το µοντέλο αυτό εξαλείφει τα προβλήµατα τυχαίων διακυµάνσεων στον υπολογισµό του λόγου αραίωσης εξαιτίας της χρονικής ασυµβατότητας των δύο σηµάτων. είχθηκε ότι το µοντέλο είναι ικανό να φανερώσει την πραγµατική συµπεριφορά διατάξεων µερικής αραίωσης σε καυσαέριο µεταβαλλόµενων

34 24 χαρακτηριστικών. Η εφαρµογή του µοντέλου είναι δυνατή σε ήδη υπάρχουσες µετρήσεις δίνοντας τη δυνατότητα να ερµηνευτούν φαινόµενα που ήταν αδύνατο να περιγραφούν µε τον αρχικό τρόπο υπολογισµού του λόγου αραίωσης. Με όλες τις εφαρµογές που δηµιουργήθηκαν, φάνηκε ότι το µοντέλο µπορεί να εφαρµοστεί µε απλή και σύντοµη πειραµατική πιστοποίηση σε διάφορα όργανα και διατάξεις µέτρησης χαρακτηριστικών καυσαερίου σε πραγµατικό χρόνο. Η ευελιξία αυτή του µοντέλου το καθιστά καινοτόµο έναντι προηγούµενων εφαρµογών η οποίες αναφέρονταν σε συγκεκριµένες εγκαταστάσεις ή όργανα. Στα επόµενα κεφάλαιο δίδονται στοιχεία για την επιβεβαίωση των παραπάνω παρατηρήσεων.

35 25 4. Θεωρητικό υπόβαθρο 4.1 Θεωρία συστηµάτων Η µελέτη οποιασδήποτε πειραµατικής διάταξης είναι αλληλένδετη και περιγράφεται από την έννοια του συστήµατος. Ο ορισµός µίας τόσο ευρείας έννοιας είναι δύσκολο να δοθεί µονοσήµαντα αλλά µπορεί να λεχθεί ότι: Σύστηµα είναι µία διάταξη φυσικών στοιχείων, τα οποία συνδέονται και αλληλεπιδρούν ως ολοκληρωµένη µονάδα. Προχωρώντας ένα βήµα πιο κοντά, η λειτουργία του συστήµατος που απασχολεί την παρούσα εργασία αποσαφηνίζεται µε την έννοια του συστήµατος ελέγχου: Σύστηµα ελέγχου (ή ισοδύναµα σύστηµα αυτοµάτου ελέγχου) είναι µία διάταξη φυσικών στοιχείων, τα οποία συνδέονται και αλληλεπιδρούν ως ολοκληρωµένη µονάδα ώστε να εξυπηρετούν κάποιο σκοπό. Τα στοιχεία αυτά µπορούν να κατευθύνουν, να ρυθµίζουν ή να σταθεροποιούν το ίδιο ή κάποιο άλλο σύστηµα. Χάριν συντοµίας σε κάποια σηµεία στο εξής θα χρησιµοποιείται ο όρος σύστηµα αντί του ολοκληρωµένου όρου σύστηµα ελέγχου. Οποιαδήποτε πειραµατική διάταξη οσοδήποτε σύνθετη κι αν είναι και πολυποίκιλη ως προς τις αρχές λειτουργίας των επιµέρους τµηµάτων της, µπορεί να αναλυθεί σε επιµέρους στοιχεία, τα οποία αποτελούν τµήµατα ενός συστήµατος. Αντίστοιχα, σύµφωνα µε τον παραπάνω ορισµό, τα επιµέρους στοιχεία ενός συστήµατος µπορούν να χαρακτηριστούν ως αυτόνοµα συστήµατα. Ακολουθώντας αυτή την πορεία καταλήγει κανείς σε µικρότερα συστήµατα (υποσυστήµατα), των οποίων τα χαρακτηριστικά και οι αρχές λειτουργίας είναι ευκολότερο να αναλυθούν και να περιγραφούν µαθηµατικά. Το επόµενο ερώτηµα που πρέπει να απαντηθεί είναι το πως αναγνωρίζεται ένα υποσύστηµα. Όπως σε κάθε φυσική οντότητα, ένα σύστηµα καθορίζεται από τα σηµεία αλληλεπίδρασής του µε οτιδήποτε δεν ανήκει σ αυτό. Εισάγονται λοιπόν οι έννοιες της εισόδου και εξόδου ενός συστήµατος: Είσοδος ενός συστήµατος είναι η διέγερση ή η εντολή που εφαρµόζεται σε ένα σύστηµα και αποσκοπεί στην πρόκληση µίας συγκεκριµένης απόκρισης από το σύστηµα.

36 26 Έξοδος ενός συστήµατος είναι η πραγµατική απόκριση του συστήµατος, η οποία µπορεί και να αποκλίνει από την αναµενόµενη απόκριση σε συγκεκριµένη είσοδο. Στον τελευταίο ορισµό υπογραµµίζεται η απόκλιση, καθώς αυτή είναι βασικό πρόβληµα της θεωρίας συστηµάτων και απασχολεί την παρούσα εργασία. Εκτός των µεταβλητών εισόδου και εξόδου ενός συστήµατος, πρέπει να διακριθεί και µία επιπλέον κατηγορία µεταβλητών, οι µεταβλητές κατάστασης: Μεταβλητές κατάστασης είναι οι µεταβλητές που περιγράφουν την εσωτερική δυναµική κατάσταση ενός συστήµατος. Οι µεταβλητές κατάστασης ταυτίζονται µε τις εξαρτηµένες µεταβλητές του µαθηµατικού µοντέλου προσοµοίωσης του συστήµατος. Τα σήµατα που προσδιορίζουν τις µεταβλητές ενός συστήµατος ελέγχου διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: Συνεχούς χρόνου ή αναλογικά χαρακτηρίζονται τα σήµατα που είναι συνάρτηση µίας ανεξάρτητης µεταβλητής t, η οποία λαµβάνει τιµές σε ένα συνεχές διάστηµα ιακριτού χρόνου ή ψηφιακά χαρακτηρίζονται τα σήµατα που καθορίζονται σε διακεκριµένες χρονικές στιγµές της ανεξάρτητης µεταβλητής t, της οποίας είναι συνάρτηση. Η απόσταση των χρονικών στιγµών είναι συνήθως σταθερή και χαρακτηρίζεται ως ρυθµός δειγµατοληψίας. Αντίστοιχα ορίζονται και τα συστήµατα ελέγχου ανάλογα µε τα σήµατα που περιλαµβάνουν ή παράγουν. Για να χαρακτηριστεί ένα σύστηµα ως σύστηµα ελέγχου συνεχούς χρόνου πρέπει να περιλαµβάνει στοιχεία που παράγουν ή επεξεργάζονται µόνο αναλογικά σήµατα. Αν κάποιο σύστηµα περιλαµβάνει στοιχεία που παράγουν ή επεξεργάζονται ένα ή περισσότερα ψηφιακά σήµατα χαρακτηρίζεται ως σύστηµα ελέγχου διακριτού χρόνου. Η ανάλυση των συστηµάτων ελέγχου βασίζεται στις θεµελιώδεις αρχές της ανάδρασης και της ανάλυσης των γραµµικών συστηµάτων. Στις επόµενες ενότητες θα αναλυθούν οι µέθοδοι ανάλυσης συστηµάτων ελέγχου µε έµφαση στα στοιχεία που αφορούν τα ζητήµατα της παρούσας εργασίας.

37 Ανάλυση δυναµικών συστηµάτων Μαθηµατική περιγραφή δυναµικών συστηµάτων ελέγχου Για την προσέγγιση ενός συστήµατος και την κατανόηση της λειτουργίας του, είναι απαραίτητο να καταφύγει κανείς σε ένα ποσοτικό µαθηµατικό µοντέλο. Το µοντέλο αυτό καταστρώνεται µε βάση τις αρχές (φυσικές, χηµικές, µηχανικές) που διέπουν τη λειτουργία του συστήµατος και την ανάλυση της αλληλεπίδρασης όλων των µεταβλητών κατά τη λειτουργία του. Τα συστήµατα που απασχολούν τη θεωρία ελέγχου συστηµάτων είναι επί το πλείστον δυναµικά συστήµατα και κατά συνέπεια οι εξισώσεις που περιγράφουν τη συµπεριφορά τους είναι διαφορικές εξισώσεις. Ένα σηµαντικό εργαλείο διευκόλυνσης της επίλυσης διαφορικών εξισώσεων είναι ο µετασχηµατισµός Laplace, ο οποίος όµως µπορεί να εφαρµοστεί µόνο σε γραµµικές διαφορικές εξισώσεις. Τα µη γραµµικά συστήµατα προσεγγίζονται είτε µε µεθόδους γραµµικοποίησης (αν αυτό είναι δυνατό) και επίλυση ως γραµµικά, είτε µέσω ειδικών µεθόδων. Η τελευταία περίπτωση δεν θα αναλυθεί περαιτέρω, καθώς οι διαφορικές εξισώσεις που χρησιµοποιούνται για να περιγράψουν τα φαινόµενα που απασχολούν την παρούσα εργασία είναι γραµµικές Σχηµατική παράσταση µοντέλων συστηµάτων ελέγχου Κατά την ανάλυση των συστηµάτων στην παρούσα εργασία θα χρησιµοποιηθεί η παράσταση λειτουργικών διαγραµµάτων. Το δοµικό στοιχείο ενός λειτουργικού διαγράµµατος αναπαρίσταται ως ένα παραλληλόγραµµο (Εικόνα 4-1). Λειτουργικό διάγραµµα Είσοδος u(t) Έξοδος y(t) Εικόνα 4-1: οµικό στοιχείο λειτουργικού διαγράµµατος Εντός του παραλληλογράµµου τίθεται η διαφορική εξίσωση που διέπει το υποσύστηµα σε κάποια από τις µορφές που θα περιγραφούν στις επόµενες

38 28 παραγράφους. Η έξοδος του συστήµατος αποτελεί την απόκριση του συστήµατος στη διέγερση της εισόδου Αναπαράσταση Μεταβλητών Κατάστασης (State Space) Μία γραµµική εξίσωση n-οστής τάξης µπορεί να αναλυθεί σε n εξισώσεις 1ης τάξης ως εξής: = = n i i i i u dt y d a x dt dx = 3 2 x dt dx = M n n x dt dx = 1 ή στη γενική µορφή: u a x a a dt dx n n i i i n n = = + (4-1) όπου y x = 1 Το παραπάνω σύστηµα µπορεί να παρασταθεί σε µορφή πινάκων ως εξής: (4-2) και πιο συνοπτικά: α u A dt d b x x + = (4-3) u a x x x a a a a a a a a dt dx dt dx dt dx n n n n n n n n + = M M M O M M M M

39 οµοίως, γενικεύοντας για ένα σύστηµα πολλών εξόδων, η εξίσωση (4-2) παίρνει τη µορφή: 29 dx dt = Ax+ Bu (4-4) και έστω στη γενική περίπτωση: y = Cx+ Du (4-5) Στην εξίσωση (4-4) το x=x(t) ονοµάζεται διάνυσµα κατάστασης και οι n συναρτήσεις x 1 (t), x 1 (t),, x n (t) ονοµάζονται µεταβλητές κατάστασης του συστήµατος. Η είσοδος του συστήµατος είναι το u. Τα παραπάνω ισχύουν για συνεχή συστήµατα. Όµοια κατάστρωση ισχύει και για τα συστήµατα διακριτού χρόνου. Η αναπαράσταση αυτή ονοµάζεται αναπαράσταση µεταβλητών κατάστασης (state space representation) και θα χρησιµοποιηθεί σε ενδιάµεσο βήµα της επίλυσης του προβλήµατος που πραγµατεύεται η παρούσα εργασία Μετασχηµατισµός Laplace και Συνάρτηση Μεταφοράς Ο µετασχηµατισµός Laplace αποτελεί χρήσιµη τεχνική στην ανάλυση και σχεδίαση συστηµάτων, στα οποία δίνεται ιδιαίτερη έµφαση στη µεταβατική απόκριση (και στην απόκριση σε κατάσταση ισορροπίας του συστήµατος. Ο µετασχηµατισµός Laplace µίας συνάρτησης f(t) πραγµατικής µεταβλητής t, η οποία ορίζεται για τ>0 είναι: [ f t) ] F( s) L ( f ( t) dt (4-6) 0 + Η µεταβλητή s είναι µια µιγαδική µεταβλητή, η οποία ορίζεται ως s σ + jω Για την περιγραφή συστηµάτων διακριτού χρόνου χρησιµοποιείται κατ αντιστοιχία ο µετασχηµατισµός z µε ανάλογες ιδιότητες. Στην παρούσα εργασία το πρόβληµα προσεγγίζεται µέσω συνεχών συστηµάτων µέχρι το σηµείο της εφαρµογής της επίλυσης, οπότε και µετατρέπεται σε συστοιχία συστηµάτων διακριτού χρόνου. Για το λόγο αυτό δεν θα εµβαθύνει το κείµενο στο µετασχηµατισµό z.

40 30 Συνάρτηση µεταφοράς ενός γραµµικού συστήµατος είναι ο λόγος του µετασχηµατισµού Laplace της µεταβλητής που εκφράζει την έξοδο προς το µετασχηµατισµό Laplace της µεταβλητής που εκφράζει την είσοδο, θεωρώντας µηδενικές αρχικές συνθήκες. Y ( s) G ( s) = (4-7) U ( s) 4.3 Αντιστροφή γραµµικών συστηµάτων Παραπάνω παρουσιάστηκε η µαθηµατική σχέση που συνδέει την έξοδο ενός συστήµατος µε την είσοδό του. Το πρόβληµα που πραγµατεύεται η παρούσα εργασία αφορά την αντίστροφη πορεία, τον προσδιορισµό της εισόδου του συστήµατος που προκάλεσε τη µετρούµενη έξοδο. Για την επίλυση αυτού του προβλήµατος απαιτείται η αντιστροφή του συστήµατος. Η µαθηµατική επίλυση ενός τέτοιου θέµατος µπορεί να πάρει διαφορετικές µορφές ανάλογα µε τον τρόπο αναπαράστασης του συστήµατος Αντιστροφή Συνάρτησης Μεταφοράς Έστω ένα γραµµικό σύστηµα µη µεταβλητό ως προς το χρόνο µε µία είσοδο και µία έξοδο. Ένα τέτοιο σύστηµα µπορεί να παρασταθεί µε µία συνάρτηση µεταφοράς όµοια µε αυτή της σχέσης (4-7). Έστω λοιπόν: m Y ( s) bms + bm 1s G( s) = = n n U ( s) s + a s n 1 m b s a s + b + a 0 0 = πόλοι µηδενικά (4-8) Πόλοι µίας συνάρτησης µεταφοράς ονοµάζονται οι ρίζες του αριθµητή της που µηδενίζουν την συνάρτηση µεταφοράς Μηδενικά µίας συνάρτησης µεταφοράς ονοµάζονται οι ρίζες του παρονοµαστή της που απειρίζουν την συνάρτηση µεταφοράς Σ αυτή την περίπτωση η αντιστροφή της συνάρτησης µεταφοράς είναι δυνατή µε µία απευθείας αντιστροφή των πόλων και των µηδενικών της συνάρτησης µεταφοράς, δηλαδή: 1 1 U ( s) µηδενικά G ( s) = = = (4-9) G( s) Y ( s) πόλοι ιακρίνονται δύο περιπτώσεις:

41 31 n m: το σύστηµα είναι αιτιατό και εποµένως φυσικά υλοποιήσιµο n < m: το σύστηµα είναι µη αιτιατό Αιτιατό σύστηµα είναι το σύστηµα, του οποίου η τιµή της εξόδου εξαρτάται από τις τιµές εισόδου του παρόντος και του παρελθόντος. Το σύστηµα αυτό είναι φυσικά υλοποιήσιµο. Σε ένα τυπικό σύστηµα ελέγχου πραγµατικού χρόνου δεν είναι δυνατό να υλοποιηθεί ένα µη αιτιατό σύστηµα, καθώς δεν είναι δυνατό να γνωρίζει το σύστηµα τις µελλοντικές τιµές της εισόδου. Στην περίπτωση του προβλήµατος που εξετάζεται στην παρούσα εργασία, οι τιµές της εισόδου του αντεστραµµένου συστήµατος (δηλαδή της εξόδου του αρχικού συστήµατος) είναι καταγεγραµµένες και γνωστές εκ των προτέρων, αφού η επεξεργασία γίνεται ετεροχρονισµένα. Εποµένως, είναι δυνατή η εφαρµογή ενός µη αιτιατού συστήµατος Αντιστροφή Μεταβλητών Κατάστασης Χρησιµοποιώντας την αναπαράσταση µεταβλητών κατάστασης λαµβάνεται το σύστηµα των εξισώσεων (4-4) και (4-5). Θέτοντας dx dt = x& το σύστηµα των σχέσεων (4-4), (4-5) γίνεται: x & = Ax+ Bu (4-10) y = Cx+ Du (4-11) η (4-11) δίνει: u = D ( y Cx) = D Cx+ D y (4-12) Αντικαθιστώντας τη σχέση (4-12) στη σχέση (4-10) λαµβάνεται: x& = Ax+ B( D Cx+ D y) = ( A BD C) x+ BD y (4-13) Για τη λήψη του αντίστροφου συστήµατος πρέπει να γίνει αλλαγή µεταξύ εισόδου και εξόδου, δηλαδή: ( ) u 1 = y (4-14) ( y 1 ) = u (4-15)

42 32 Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (4-14), (4-15) στην (4-13) και (4-12) αντίστοιχα λαµβάνεται: ( 1) 1 ( 1) 1 ( 1) x& = ( A BD C) x + BD u (4-16) ( 1) 1 ( 1) 1 ( 1) u = D Cx + D u (4-17) Σύµφωνα µε τις εξισώσεις (4-16) και (4-17) τα µητρώα του αντίστροφου συστήµατος (σηµειωµένα µε *) είναι: * 1 D = D (4-18) C * = D 1 C = D * C (4-19) * 1 B = BD = BD * 1 * A = A BD C = A B C = A+ * BC * (4-20) (4-21) Οι τελευταίες σχέσεις κατά την αξιολόγησή τους στην εφαρµογή της επίλυσης µέσω του προγραµµατιστικού πακέτου MATLAB αποδεικνύονται ισοδύναµες µε την προσέγγιση της συνάρτησης µεταφοράς.

43 33 5. Προσοµοίωση του συστήµατος CVS 5.1 Το σύστηµα CVS Όπως αναφέρθηκε και στο εισαγωγικό κεφάλαιο, η νοµοθετηµένη διαδικασία µέτρησης αερίων και ρύπων και µάζας σωµατιδίων στην περίπτωση των οχηµάτων ντίζελ έχει ως βασικό της στοιχείο το σύστηµα ολικής αραίωσης και δειγµατοληψίας υπό σταθερό όγκο (CVS). Στην Εικόνα 5-1 φαίνεται η σχηµατική παράσταση ενός τέτοιου συστήµατος. Στην εικόνα αυτή σηµειώνονται µερικά χαρακτηριστικά σηµεία του συστήµατος µε τους λατινικούς χαρακτήρες A, B, C και D. Τα σηµεία αυτά θα χρησιµοποιηθούν στο εξής για την περιγραφή χαρακτηριστικών τµηµάτων του συστήµατος CVS. Εικόνα 5-1: Το σύστηµα CVS Το σύνολο της ροής του καυσαερίου του οχήµατος κατά τη µέτρηση οδηγείται µέσω της στεγανής σύνδεσης της εξάτµισής του (σηµείο A) µε τον αγωγό που ορίζεται από τα σηµεία AB, στην είσοδο του αγωγού αραίωσης. Στο τµήµα AB, η παροχή όγκου καυσαερίου καθορίζεται από την παροχή όγκου καυσαερίου του αυτοκινήτου, καθώς το σύστηµα CVS δεν επιβάλει καµία αντίθλιψη. Το τελευταίο εξασφαλίζεται από την κατασκευή του συστήµατος καθώς, όπως επιβάλει η Ευρωπαϊκή Νοµοθεσία (91/441/EEC), δεν επιτρέπεται να επιβάλλεται στην εξάτµιση του οχήµατος

44 34 αντίθλιψη αλλά αντιθέτως υποπίεση µέχρι το όριο των 125 kpa (=12.5 mbar). Η προδιαγραφή αυτή επιβάλλεται γιατί κάθε απόκλιση από την ατµοσφαιρική πίεση στο σηµείο εξόδου του καυσαερίου θα είχε ως συνέπεια την απόκλιση από τις κανονικές συνθήκες λειτουργίας στον δρόµο. Αυτό θα συνεπάγονταν διαφοροποίηση της πίεσης στην εξαγωγή του κινητήρα µε επίδραση στον βαθµό πλήρωσης και την απόπλυση του καυσαερίου και εποµένως διαφοροποίηση της καύσης, των συγκεντρώσεων των εκπεµπόµενων ρύπων και της κατανάλωσης καυσίµου. Εποµένως, η παροχή όγκου στο τµήµα ΑΒ µεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της µέτρησης ανάλογα µε το σηµείο λειτουργίας του οχήµατος. Το τµήµα AB είναι θερµικά µονωµένο. Αµέσως µετά το σηµείο Β, το καυσαέριο αναµειγνύεται µε αέρα από το περιβάλλον, ο οποίος έχει απαλλαχθεί κατά το δυνατό από το σωµατιδιακό του φορτίο και άλλες αέριες ενώσεις µέσω των φίλτρων σωµατιδίων και ενεργού άνθρακα που είναι τοποθετηµένα στην είσοδο του αγωγού αραίωσης. Στο σκαρίφηµα που παρουσιάζεται στην Εικόνα 5-2 σηµειώνεται το σηµείο ανάµιξης. Ο αγωγός AB µετά από µία γωνία 90º αποκτά φορά αξονική ως προς τον αγωγό αραίωσης και ελαφρά στένωση στο άκρο του. Στο σηµείο εκείνο η διάµετρος του αγωγού αραίωσης µειώνεται µέσω ενός διαφράγµατος. Τοπικά δηµιουργείται υψηλή τύρβη, η οποία βοηθά στην άµεση ανάµιξη καυσαερίου και αέρα αραίωσης. Επίσης δηµιουργείται και κάποια υποπίεση για να αντισταθµιστούν οι απώλειες λόγω της ροής στο τµήµα ΑΒ ώστε να πληρούνται οι συνθήκες στο σηµείο Α όπως παρουσιάστηκαν πιο πριν. Στο τµήµα που σηµειώνεται στο σχήµα ως αγωγός αραίωσης η παροχή διατηρείται σταθερή µέσω µίας αντλίας σταθερού όγκου, η οποία στην περίπτωση του Ε.Ε.Θ. είναι µία αντλία κινητών λοβών τύπου roots. Η επιθυµητή παροχή ρυθµίζεται στην αρχή της µέτρησης ηλεκτρικά µέσω συστήµατος inverter. Καθώς η συνολική παροχή του αγωγού αραίωσης είναι σταθερή, η ποσότητα του αέρα αραίωσης που εισάγεται στο σύστηµα εξαρτάται από την παροχή καυσαερίου του αυτοκινήτου και αυξάνεται όσο µειώνεται αυτή. Ο λόγος αραίωσης (DR) ορίζεται ως η συνολική παροχή όγκου του αγωγού αραίωσης προς την παροχή όγκου του µη αραιωµένου καυσαερίου: DR V& V& CVS = (5-1) exh Εποµένως, στις χαµηλές στροφές και στα χαµηλά φορτία κινητήρα o λόγος αραίωσης είναι υψηλός καθώς µειώνεται η παροχή του καυσαερίου και αυξάνεται η παροχή του αέρα αραίωσης και αντίστροφα για τις περιοχές υψηλών στροφών και υψηλών

45 35 φορτίων κινητήρα. Ο µοναδικός παράγοντας που µπορεί να διαφοροποιήσει την σταθερή παροχή όγκου είναι η θερµοκρασία του αραιωµένου καυσαερίου λόγω θερµοκρασιακών λειτουργικών περιορισµών της αντλίας. Πιο συγκεκριµένα, σε πολύ υψηλές θερµοκρασίες καυσαερίου διαφοροποιείται η λειτουργία της αντλίας λόγω διαστολής των µεταλλικών της τµηµάτων µε αποτέλεσµα την µεταβολή της παροχής της. Αυτό όµως συµβαίνει σε περιπτώσεις κατά τις οποίες η συνολική εγκατάσταση βγαίνει ούτως η άλλως εκτός των προδιαγραφών της λόγω της υψηλής θερµοκρασίας του αραιωµένου δείγµατος. Το µήκος του αγωγού αραίωσης είναι τέτοιο, ώστε να µπορεί η ροή να αναπτυχθεί πλήρως πριν από το σηµείο δειγµατοληψίας. Έτσι, εξασφαλίζεται πλήρης οµογενοποίηση του δείγµατος και εποµένως οµοιόµορφη συγκέντρωση στο αραιωµένο δείγµα.

46 36 Εικόνα 5-2: Ο αγωγός αραίωσης (αναλυτικά)

47 37 Τµήµα της συνολικής παροχής του αραιωµένου καυσαερίου δειγµατοληπτείται υπό σταθερή παροχή όγκου στο σηµείο C µέσω κατάλληλα διαµορφωµένου αγωγού δειγµατοληψίας και οδηγείται είτε προς σάκους για συλλογή και ανάλυση στο τέλος της δοκιµής, είτε σε συστοιχία αναλυτών αερίων ρύπων για ανάλυση της στιγµιαίας σύστασης του καυσαερίου (σηµείο D). To τµήµα που ορίζεται από τα σηµεία CD περιλαµβάνει αγωγούς Teflon µικρής διαµέτρου, αντλίες δειγµατοληψίας, υδραυλικά στοιχεία (βάνες, ταχυσυνδέσµους, διακλαδωτές), φίλτρα καθώς επίσης και ψυγείουδατοπαγίδα για την ξήρανση του καυσαερίου. 5.2 Υποσυστήµατα, µοντέλα προσοµοίωσης Για την εξέταση ενός συστήµατος ελέγχου είναι απαραίτητη η ανάλυσή του σε υποσυστήµατα, των οποίων η συµπεριφορά συγκεντρώνει συγκεκριµένα χαρακτηριστικά που το ξεχωρίζουν σαν διακριτή µονάδα. Με αυτόν τον τρόπο είναι δυνατό να περιγραφεί µαθηµατικά η συµπεριφορά κάθε υποσυστήµατος και στο τέλος να γίνει η σύνθεση στο συνολικό σύστηµα. Στο πρόβληµα της παρούσας εργασίας ο διαχωρισµός του συστήµατος CVS σε τµήµατα γίνεται µε βάση τα χαρακτηριστικά ροής του κάθε τµήµατος και τη µεταβολή αυτών κατά τη διάρκεια και µεταξύ των µετρήσεων Αγωγός µη αραιωµένου καυσαερίου (AB) Το τµήµα αυτό αποτελείται από έναν εύκαµπτο αγωγό που συνδέει την εξάτµιση του οχήµατος µε την πρώτη γωνία του σταθερού κάθετου αγωγού. Στη συνέχεια από τη γωνία αυτή µέσω του σταθερού κάθετου αγωγού οδηγείται το καυσαέριο σε µία ειδική διαµόρφωση που καταλήγει εντός του αγωγού αραίωσης. Η δεύτερη αυτή διαµόρφωση αποτελείται από δύο αντεστραµµένες γωνίες. Όλη η κατασκευή είναι θερµικά µονωµένη και εποµένως µπορεί να θεωρηθεί ότι µετά την αύξηση της θερµοκρασίας της µάζας των µεταλλικών στοιχείων και της επίτευξης της θερµοκρασιακής ισορροπίας στο σύστηµα καυσαερίου και µεταλλικού αγωγού, η απώλεια θερµότητας του καυσαερίου είναι µικρή. Η συµπεριφορά του συστήµατος αυτού κατά τις προκαταρκτικές δοκιµές επαληθεύτηκε από το συνδυασµό χρονικής υστέρησης ροής εµβόλου και δύο όµοιων θαλάµων πλήρους ανάµιξης σε σειρά. Όπως αναφέρεται στο κεφάλαιο ανάπτυξης του θεωρητικού υποβάθρου, ένας θάλαµος πλήρους ανάµιξης µπορεί να περιγραφεί από

48 38 µία διαφορική εξίσωση πρώτου βαθµού. Το λειτουργικό διάγραµµα του υποσυστήµατος AB φαίνεται στην Εικόνα 5-3. Εντός των στοιχειωδών µονάδων των δύο τµηµάτων ανάµιξης αναπαρίσταται οι διαφορικές τους εξισώσεις σε µορφή συνάρτησης µεταφοράς: c c Transport Delay 1 s+c Transfer Function 1 s+c Transfer Function 2 Transport Delay 2 Εικόνα 5-3: Λειτουργικό διάγραµµα υποσυστήµατος AB Η δοµή αυτή επιβεβαιώνεται και από σχετική βιβλιογραφία (Ajtay D, Weilenmann M, Geivanidis S). Η εξήγηση που µπορεί να δοθεί είναι η εξής: οι δύο αγωγοί που αποτελούν το τµήµα αυτό έχουν παρόµοιο µήκος και διάµετρο εποµένως όµοια συµπεριφορά ως προς την ανάµιξη. Η σύνδεση µεταξύ τους γίνεται µε γωνία 90º, γεγονός που διαταράσσει τη ροή που έχει αναπτυχθεί. Εποµένως, παρατηρείται το φαινόµενο να διαχωρίζεται ο µηχανισµός της ανάµιξης σε δύο όµοια τµήµατα. Κατ αντιστοιχία επιλέγεται και ο διαχωρισµός της υστέρησης λόγω του φαινοµένου της ροής εµβόλου σε δύο τµήµατα. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, η ροή καυσαερίου στο τµήµα AB µεταβάλλεται µε τη λειτουργία του οχήµατος και καθορίζεται από την παροχή καυσαερίου του τελευταίου. Αυτό έχει ως συνέπεια τα χαρακτηριστικά του τµήµατος ΑΒ να είναι χρονικά µεταβαλλόµενα. Εποµένως, για την προσοµοίωση του συστήµατος αυτού πρέπει να πραγµατοποιηθούν µετρήσεις σε διάφορα σηµεία λειτουργίας και να ληφθούν κατάλληλες σχέσεις µέσω παλινδρόµησης για τη λήψη µίας συνεχούς συνάρτησης για τις χρονικά µεταβαλλόµενες παραµέτρους του συστήµατος. Το υποσύστηµα αυτό προσοµοιώθηκε τελικά έχοντας ως ανεξάρτητη µεταβλητή την παροχή όγκου καυσαερίου του µετρούµενου οχήµατος Τµήµα CVS (BC) Στην περίπτωση του συστήµατος BC οι δοκιµές προσοµοίωσης της δυναµικής του συµπεριφοράς οδήγησαν στο συµπέρασµα ότι η µορφή της απόκρισής του µπορεί να περιγραφεί από µία χρονική υστέρηση (ροή εµβόλου) και µία διαφορική εξίσωση δευτέρου βαθµού, όπως φαίνεται στο λειτουργικό διάγραµµα της Εικόνα 5-4:

49 39 Transport Delay c s 2+b.s+c Transfer Function S Εικόνα 5-4: Λειτουργικό διάγραµµα υποσυστήµατος BC Η δευτέρου βαθµού διαφορική εξίσωση προκύπτει σαν το γινόµενο δύο διαφορικών εξισώσεων πρώτου βαθµού που αντιστοιχούν σε δύο διαφορετικούς θαλάµους πλήρους ανάµιξης. Το πρώτο φαινόµενο εξελίσσεται στο σηµείο ανάµιξης καυσαερίου και αέρα αραίωσης (Εικόνα 5-2) όπου λόγω του διαφράγµατος και της υψηλής τύρβης που αναπτύσσεται παρατηρείται ταχεία ανάµιξη των δύο ροών. Στη συνέχεια το µέτωπο της ροής αµβλύνεται κατά την ανάµιξή της κατά µήκος του αγωγού αραίωσης που ισοδυναµεί µε το δεύτερο θάλαµο πλήρους ανάµιξης. Η δυνατότητα διαχωρισµού των δύο φαινοµένων διερευνήθηκε µέσω µετρήσεων στο σηµείο της ανάµιξης. εν ήταν δυνατό όµως να ληφθούν αξιοποιήσιµες µετρήσεις λόγω της υψηλής αστάθειας της ροής κατάντη του διαφράγµατος που έχει ως αποτέλεσµα υψηλό θόρυβο στη µέτρηση. Η λειτουργία του τµήµατος αυτού είναι αµετάβλητη κατά τη διάρκεια µίας µέτρησης. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η µοναδική αιτία διαφοροποίησης της παροχής του αγωγού αραίωσης κατά τη διάρκεια µίας µέτρησης µπορεί να είναι η άνοδος της θερµοκρασίας του καυσαερίου σε πολύ υψηλά επίπεδα για τη δεδοµένη αραίωση. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα τη θέρµανση του αραιωµένου δείγµατος πάνω από τα όρια σταθερότητας της αντλίας, µε αποτέλεσµα την πτώση την παροχής του αγωγού αραίωσης. Σε µία τέτοια περίπτωση ωστόσο, η θερµοκρασία του αραιωµένου µίγµατος υπερβαίνει το όριο των 52ºC που προδιαγράφεται από τη νοµοθεσία, η οποία περιγράφει τη διαδικασία και εποµένως η µέτρηση καθίσταται µη έγκυρη. Γι αυτό το λόγο το υποσύστηµα αυτό θα εξεταστεί σαν µη µεταβλητό ως προς το χρόνο κατά τη διάρκεια της µέτρησης. Ως µεταβλητή του συστήµατος θα χρησιµοποιηθεί η µέση σταθερή παροχή του αγωγού αραίωσης, καθώς γίνεται διαφορετική ρύθµιση αυτής µεταξύ των µετρήσεων ανάλογα µε τον τύπο του οχήµατος και τον κύκλο οδήγησης. Είναι κοινή πρακτική κατά τη µέτρηση να µειώνεται η παροχή του αγωγού αραίωσης κατά την εξέταση οχηµάτων νεώτερης τεχνολογίας όσο αυτό το επιτρέπει το ανώτατο όριο θερµοκρασίας του αραιωµένου δείγµατος που επιβάλει η νοµοθεσία. Αυτό έχει ως

50 40 στόχο τη βελτίωση της διακριτότητας των συγκεντρώσεων στο αραιωµένο καυσαέριο, καθώς πολύ χαµηλές συγκεντρώσεις στο µη αραιωµένο καυσαέριο οδηγούν σε συγκεντρώσεις αραιωµένου καυσαερίου που είναι πολύ κοντά στο υπόβαθρο του περιβάλλοντος. Αντίστοιχα επιλέγονται υψηλότερες τιµές παροχής στον αγωγό αραίωσης σε κύκλους υψηλότερων ταχυτήτων και κατ επέκταση φορτίου και θερµοκρασίας καυσαερίου. Στην περίπτωση αυτή ο στόχος είναι η υψηλή αραίωση για τη διατήρηση της τελικής θερµοκρασίας του αραιωµένου καυσαερίου εντός των ορίων της προδιαγραφής της νοµοθεσίας Αγωγός δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου (CD) Ο αγωγός δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου λαµβάνει δείγµα µέσω ενός σωλήνα δειγµατοληψίας (δειγµατολήπτη) που είναι τοποθετηµένος στο τέλος του αγωγού αραίωσης. Κατά τις πρώτες δοκιµές διαπιστώθηκε ότι η µορφή της απόκρισης του τµήµατος αυτού σε διέγερση µεταβολής της συγκέντρωσης στην είσοδό του απαιτούσε µία σταθερή χρονική υστέρηση που αντιστοιχεί σε ροή εµβόλου και µία διαφορική εξίσωση τρίτου βαθµού όπως φαίνεται στην Εικόνα 5-5. Transport Delay c s 3+a.s 2+b.s+c Transfer Function S Εικόνα 5-5: Λειτουργικό διάγραµµα υποσυστήµατος CD Η πολυπλοκότητα του υποσυστήµατος αυτού όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω οφείλεται στα διάφορα στοιχεία που παρεµβάλλονται κατά τη µεταφορά του καυσαερίου. Πιο αναλυτικά αµέσως µετά το σηµείο δειγµατοληψίας, το καυσαέριο οδηγείται σε φίλτρο για να απαλλαγεί από το σωµατιδιακό του φορτίο. Στη συνέχεια περνά από τις αντλίες διαφράγµατος που διατηρούν την παροχή δειγµατοληψίας σταθερή. Κατόπιν ακολουθώντας ένα αρκετά µεγάλο µήκος γραµµής οδηγείται σε ψυγείο για την ξήρανσή του. Εντός του ψυγείου διανύει το µήκος µίας σπείρας σε ψυχρό περιβάλλον, όπου υγροποιείται το περιεχόµενό του σε νερό. Το νερό κατακρατείται µε κατάλληλη υδατοπαγίδα και στη συνέχεια το καυσαέριο διαµοιράζεται στους διάφορους αναλυτές. Το σύνολο αυτών των όγκων ανάµιξης και του µεγάλου µήκους της γραµµής µεταφοράς έχει ως αποτέλεσµα την πολυπλοκότητα του µοντέλου. Κατά τη διάρκεια

51 41 µίας συγκεκριµένης µέτρησης, η λειτουργία του τµήµατος αυτού παραµένει σταθερή. Η παράµετρος που αποτελεί µεταβλητή µεταξύ των µετρήσεων είναι η παροχή δειγµατοληψίας. Αυτή καθορίζεται ως εξής: η παροχή δείγµατος που απαιτείται από κάθε αναλυτή είναι συγκεκριµένη και εξαρτάται από τις προδιαγραφές λειτουργίας. Η συνολική παροχή προκύπτει σαν το άθροισµα των παροχών των χρησιµοποιούµενων αναλυτών συν την περίσσεια που αποβάλλεται στο περιβάλλον. Εποµένως, η συνολική παροχή είναι γνωστή σε κάθε µέτρηση και συνάρτηση του αριθµού των χρησιµοποιούµενων αναλυτών και της περίσσειας που αποβάλλεται στο περιβάλλον και καταγράφεται στο αντίστοιχο πρωτόκολλο Αναλυτές (D) Οι αναλυτές καυσαερίου και γενικότερα οι διατάξεις µέτρησης χαρακτηριστικών του καυσαερίου έχουν αυξηµένη πολυπλοκότητα στην προσοµοίωσή τους λόγω των ιδιαίτερων φυσικών και ηλεκτρικών προδιαγραφών τους. Στη γενική τους µορφή είναι δυνατό να προσοµοιωθούν µε µία καθαρή χρονική υστέρηση και µία διαφορική εξίσωση τρίτου βαθµού (Εικόνα 5-6). Transport Delay c s 3+a.s 2+b.s+c Transfer Function S Εικόνα 5-6: Λειτουργικό διάγραµµα υποσυστήµατος αναλυτών Η χρονική υστέρηση είναι σηµαντική λόγω της χαµηλής παροχής δειγµατοληψίας. Η δυναµική συµπεριφορά του συστήµατος αυτού καθορίζεται από τον όγκο του θαλάµου ανίχνευσης αλλά και από την ηλεκτρονική επεξεργασία των µετρούµενων µεγεθών. Λειτουργίες όπως εσωτερική ολοκλήρωση, διαµόρφωση κλίµακας, φίλτρα αποθορυβοποίησης είναι µερικές από τις πηγές της δυναµικής αλλοίωσης του σήµατος και της πεπερασµένης χρονικής απόκρισης των αναλυτών. Κατά την εξέταση των αναλυτών της διάταξης, χάριν οµοιοµορφίας και ευελιξίας θεωρήθηκε ότι το σύστηµα κάθε αναλυτή περιλαµβάνει και το τµήµα του αγωγού µέχρι το σηµείο διακλάδωσης (D) του αγωγού δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου. Αυτό το τµήµα του αγωγού έχει σταθερό µήκος, εποµένως η συµπεριφορά του κάθε αναλυτή δεν µεταβάλλεται κατά τη διάρκεια µίας µέτρησης αλλά ούτε και µεταξύ διαφορετικών µετρήσεων. Γι αυτό το λόγο δεν είναι

52 42 απαραίτητη η εισαγωγή κάποιας ανεξάρτητης µεταβλητής στο µοντέλο του κάθε αναλυτή. 5.3 Πειραµατική ταυτοποίηση Για την ταυτοποίηση των µοντέλων διενεργήθηκαν πειράµατα µελέτης της απόκρισης των διαφόρων υποσυστηµάτων σε δυαδικά σήµατα εισόδου. Πιο συγκεκριµένα καταγράφηκε η απόκριση κάθε υποσυστήµατος ξεχωριστά σε συγκεκριµένη διέγερση στην είσοδό του. Ως διέγερση χρησιµοποιήθηκε η µεταβολή της συγκέντρωσης κατάλληλου ιχνηθέτη Καταγραφή απόκρισης υποσυστήµατος Για την καταγραφή της απόκρισης του κάθε υποσυστήµατος ήταν απαραίτητη η χρήση ενός οργάνου χαµηλού χρόνου απόκρισης, το οποίο δεν θα εισήγαγε στη µέτρηση της εξόδου επιπλέον δυναµική αλλοίωση πέραν αυτής του υποσυστήµατος. Ο χρόνος αυτός οφείλει να είναι σύµφωνα µε το αντίστροφο του θεωρήµατος δειγµατοληψίας του Nyquist τουλάχιστον ο µισός του χρόνου µεταβολής του φαινοµένου που περιγράφεται. Το όργανο που χρησιµοποιήθηκε ήταν ένας αναλυτής οξειδίων του αζώτου (NO) υπερταχείας απόκρισης, µοντέλο fnox400 κατασκευής Cambustion (Εικόνα 5-7). Εικόνα 5-7: Αναλυτής fnox400 της Cambustion

53 43 Η απόκριση του αναλυτή αυτού και πιο συγκεκριµένα ο χρόνος που χρειάζεται για να ανέλθει η ένδειξή του από το 10% στο 90% της µέγιστης τιµής µιας βηµατικής µεταβολής στην είσοδό του είναι µικρότερος των 4 ms, πρακτικά αµελητέος για το υπό µελέτη φαινόµενο. Οι προδιαγραφές του αναλυτή παρουσιάζονται λεπτοµερώς στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 5-1: Προδιαγραφές αναλυτή fnox 400 Ευαισθησία Γραµµικότητα ~0,1mV/ppm µε 50mV/ppm σε 9 εύρη σαν NO σε µία παροχή δειγµατοληψίας 50cc/min (STP) ±1% της πλήρους κλίµακας µέχρι 5.000ppmNO ±2% της πλήρους κλίµακας µέχρι ppmNO Θόρυβος rms. <1% του µέσου όρου για 1.000ppmNO, ενίσχυση 20 Απόσβεση Περίπου 0,7% απώλεια σήµατος ανά 1% H 2 O στο δείγµα Περίπου 0,3% απώλεια σήµατος ανά 1% CO 2 στο δείγµα Χρόνος απόκρισης Κλίµακες 90%-10% ~ 4ms µε την αρχική διάταξη δειγµατοληψίας 500, 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1V/mA Τάση εξόδου -10 έως +10V Κενό Ικανότητα άντλησης ~15 m3/hr Ικανότητα κενού < 0,5 mbar είγµα ~1l/min, οριζόµενο από τις διαστάσεις του αγωγού δειγµατοληψίας και το κενό της αντλίας. Η παροχή δείγµατος µέσα στο θάλαµο CLD είναι περίπου 80cc/min (STP) Θερµοκρασία περιβάλλοντος Ρεύµα 0 45C VAC, VAC

54 ιάταξη δηµιουργίας δυαδικής εισόδου Περιγραφή διάταξης δηµιουργίας σήµατος εισόδου Για τη δηµιουργία της διέγερσης στην είσοδο των υποσυστηµάτων χρησιµοποιήθηκε ως ιχνηθέτης αέριο βαθµονόµησης µε περιεκτικότητα 4% κ.ο. σε NO. Το αέριο αυτό διοχετεύονταν στην είσοδο του υποσυστήµατος σε τετραγωνικούς παλµούς συγκέντρωσης συγκεκριµένης διάρκειας δηµιουργώντας έτσι ένα δυαδικό σήµα. Για τη δηµιουργία του τετραγωνικού παλµού συγκέντρωσης αναπτύχθηκε µία διάταξη ηλεκτροβανών αερίου (Εικόνα 5-8): Προς σηµείο έγχυσης Β2 Β1 Α1 Α2 Κλάδος Β: Αέριο µηδενικής συγκέντρωσης Κλάδος Α: Αέριο υψηλής συγκέντρωσης Εικόνα 5-8: Συστοιχία ηλεκτροβανών Στην Εικόνα 5-8 φαίνεται µία συστοιχία τεσσάρων ηλεκτροβανών. Η διάταξη αυτή δηµιουργήθηκε µε στόχο την εξάλειψη υπερυψώσεων (overshooting) κατά το άνοιγµα της ηλεκτροβάνας υψηλής συγκέντρωσης λόγω της στιγµιαίας αύξησης της πίεσης στο θάλαµο της ηλεκτροβάνας πριν την απελευθέρωση του αερίου. Η διάταξη αποτελείται από δύο κλάδους. Ο κλάδος Α είναι το τµήµα που φέρει το αέριο υψηλής συγκέντρωσης ενώ ο κλάδος Β το αέριο µηδενικής συγκέντρωσης. Στο

55 45 σηµείο της εικόνας που σηµειώνεται το όνοµα του κάθε κλάδου γίνεται η τροφοδοσία των αερίων. Τα αέρια εισάγονται στο σύστηµα υπό σταθερή πίεση, η οποία ρυθµίζεται από κατάλληλο εκτονωτή-ρυθµιστή πίεσης. Για τον έλεγχο της παροχής του αερίου χρησιµοποιούνται δύο στραγγαλιστικά. Το σύστηµα περιλαµβάνει τέσσερις ηλεκτροβάνες σωληνοειδούς πηνίου, οι οποίες ανοίγουν υπό τάση (normally closed) και ελέγχονται από αντίστοιχο ηλεκτρικό κύκλωµα. Υπάρχει δυνατότητα καταγραφής της κατάστασης λειτουργίας του συστήµατος ως ηλεκτρικό σήµα δύο σταθµών ρευµάτων (ανοικτό-κλειστό). Το ηλεκτρικό κύκλωµα είναι έτσι σχεδιασµένο, ώστε κάθε φορά που η µία ηλεκτροβάνα ενός κλάδου κλείνει, να ανοίγει ακαριαία η άλλη του ιδίου κλάδου. Επίσης, όταν η ηλεκτροβάνα 1 του ενός κλάδου είναι ανοικτή, η οµόλογη ηλεκτροβάνα 1 του άλλου κλάδου είναι κλειστή και αντίστροφα. Κατά την έγχυση αερίου µηδενικής συγκέντρωσης: (αέριο µηδενισµού) Β2: κλειστή Β1: ανοικτή (έγχυση στο σηµείο εισόδου) (αέριο υψηλής συγκ.) Α1: κλειστή Α2: ανοικτή (έγχυση στο περιβάλλον) Μεταβαίνοντας στην έγχυση αερίου υψηλής συγκέντρωσης: (αέριο µηδενισµού) Β2: ανοικτή (έγχυση στο περιβάλλον) Β1: κλειστή (αέριο υψηλής συγκ.) Α1: ανοικτή (έγχυση στο σηµείο εισόδου) Α2: κλειστή Με αυτόν τον τρόπο κατά τη µετάβαση από µη έγχυση σε έγχυση από κάποιον κλάδο, η πίεση στο εσωτερικό των βανών του κλάδου αυτού δεν µεταβάλλεται, καθώς θα βρίσκεται ήδη πριν τη µεταγωγή σε κατάσταση ροής προς το περιβάλλον. Έτσι, το βήµα της συγκέντρωσης που δηµιουργείται έχει ορθογωνική µορφή. Ο κλάδος αερίου µηδενικής συγκέντρωσης προστέθηκε ώστε να ελαχιστοποιηθεί η επίδραση του συστήµατος των ηλεκτροβανών στις συνθήκες πίεσης της εισόδου του υπό µελέτη υποσυστήµατος στο οποίο πραγµατοποιείται η έγχυση. Με αυτόν τον

56 46 τρόπο επιτυγχάνεται συνεχής ροή αερίου στην είσοδο εγχέοντας αέριο υψηλής συγκέντρωσης ή αέριο µηδενισµού σε όλη τη διάρκεια του πειράµατος. Αυτό είναι ιδιαίτερα κρίσιµο κατά τη µελέτη της συµπεριφοράς των αναλυτών. Η έξοδος αυτού του υποσυστήµατος δεν είναι µία διάταξη υπερταχείας απόκρισης αλλά το σήµα του ίδιου του αναλυτή, καθώς εκεί έχουµε τον τερµατισµό του µοντέλου. Η παροχή αερίου των ηλεκτροβανών είναι συγκρίσιµη µε αυτή της παροχής δειγµατοληψίας των αναλυτών. Κάθε διακύµανση στην πίεση της εισόδου σ αυτή την περίπτωση έχει επίδραση στη συµπεριφορά του αναλυτή. Σε κάθε περίπτωση, πριν την έναρξη του πειράµατος ρυθµίζονται τα στραγγαλιστικά και οι εκτονωτές, ώστε να επιτυγχάνεται ίδια παροχή κατά τη λειτουργία είτε του πρώτου είτε του δεύτερου κλάδου. Στην Εικόνα 5-9 φαίνεται σχηµατοποιηµένη η διάταξη δηµιουργίας δυαδικής εισόδου. ιακρίνονται οι ηλεκτροβάνες του κύριου κλάδου (Α1, Α2), του δευτερεύοντα κλάδου (Β1, Β2) και τα στραγγαλιστικά ρύθµισης της παροχής των αερίων. Επίσης σηµειώνεται η κατεύθυνση των ροών. Εικόνα 5-9: ιάταξη δηµιουργίας δυαδικής εισόδου (πλήρες σύστηµα, 4 ηλεκτροβάνες)

57 Πιστοποίηση λειτουργίας διάταξης δηµιουργίας σήµατος εισόδου Για την πιστοποίηση της ορθής λειτουργίας της διάταξης δηµιουργίας δυαδικών παλµών συγκέντρωσης πραγµατοποιήθηκαν δοκιµές της απόκρισης του συστήµατος και τον υποσυστηµάτων του. Στην έξοδο της διάταξης συνδέθηκε όργανο µέτρησης παροχής όγκου (TSI, µοντέλο 4140). Η απόκριση του οργάνου Τ 63 δηλώνεται από τον κατασκευαστή του ως µικρότερη των 4ms εποµένως η καταγραφή της παροχής µπορεί να θεωρηθεί µηδενικής τάξης ως προς την χρονική υστέρηση της διάταξης. Στην έξοδο του οργάνου συνδέθηκε ο αναλυτής NO υπερταχείας απόκρισης που χρησιµοποιήθηκε και στα υπόλοιπα πειράµατα πιστοποίησης του συστήµατος. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, ο αναλυτής αυτός έχει χρόνο απόκρισης <4ms και εποµένως και σ αυτή την περίπτωση η καταγραφή της συγκέντρωσης ΝΟ στην έξοδο της διάταξης µπορεί να θεωρηθεί µηδενικής τάξης ως προς την χρονική υστέρηση της διάταξης. Στην Εικόνα 5-10 φαίνεται η διάταξη που χρησιµοποιήθηκε για την πιστοποίηση της λειτουργίας του συστήµατος. Εικόνα 5-10: Πείραµα πιστοποίησης λειτουργίας διάταξης δηµιουργίας δυαδικής εισόδου Πραγµατοποιήθηκαν δοκιµές στην βασική δοµή της διάταξης και σε δύο παραλλαγές της. Η πρώτη παραλλαγή αποτελείται από ένα κλάδο µόνο και δύο ηλεκτροβάνες

58 48 (Εικόνα 5-11). Στην παραλλαγή αυτή στο τµήµα του παλµού όπου η συγκέντρωση είναι µηδενική η παροχή εξόδου της διάταξης είναι επίσης µηδενική. Επίσης κατά τη µη έγχυση αερίου βαθµονόµησης, η ροή του τελευταίου απορρίπτεται προς τον εξαερισµό. Με το τελευταίο αποφεύγεται η αύξηση της πίεσης στον κλάδο αυτό και εποµένως η υπερύψωση κατά την µετάβαση στην ροή υψηλής συγκέντρωσης. Στην δεύτερη παραλλαγή (Εικόνα 5-12) καταργείται το σύστηµα απόρριψης αερίου προς το περιβάλλον (ηλεκτροβάνα Α2). Η περίπτωση αποτελεί την στοιχειώδη κατασκευή µε µία ηλεκτροβάνα. Εικόνα 5-11: ιάταξη δηµιουργίας δυαδικής εισόδου (µονός κλάδος, 2 ηλεκτροβάνες) Εικόνα 5-12: ιάταξη δηµιουργίας δυαδικής εισόδου (απλός κλάδος, 1 ηλεκτροβάνα)

59 49 Το αέριο που χρησιµοποιήθηκε για τις δοκιµές είχε περιεκτικότητα 1014 ppm NO. Παρακάτω συνοψίζονται τα χαρακτηριστικά των τριών διατάξεων (Πίνακας 5-2): Πίνακας 5-2: Παραλλαγές διάταξης δηµιουργίας δυαδικής εισόδου ιάταξη Αριθµός Παροχή κατά Παροχή κατά Αντιµετώπιση ηλεκτροβανών την έγχυση τη ΜΗ έγχυση υπερύψωσης αερίου αερίου πίεσης πριν την βαθµονόµησης βαθµονόµησης έγχυση βασική 4 x (>0) =x ΝΑΙ µονός κλάδος 2 x (>0) 0 ΟΧΙ απλός κλάδος 1 x (>0) 0 ΟΧΙ Στις εικόνες 5.13 και 5.14 παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των µετρήσεων. Σε κάθε εικόνα εµφανίζεται µία γραµµή για κάθε διάταξη. Η γραµµή αυτή προκύπτει ως ο µέσος όρος περισσότερων από µια επαναλήψεων. Με την λήψη της µέσης τιµής απαλείφεται ο θόρυβος της µέτρησης που οφείλεται στα χαρακτηριστικά των οργάνων µέτρησης που χρησιµοποιήθηκαν πλήρες σύστημα, 4 ηλεκτροβάνες μονός κλάδος, 2 ηλεκτροβάνες απλός κλάδος, 1 ηλεκτροβάνα Παροχή αερίου [lpm] χρόνος [s] Εικόνα 5-13: Εξέλιξη της παροχής εξόδου των εναλλακτικών συστηµάτων έγχυσης µετά την εκκίνηση της έγχυσης

60 πλήρες σύστημα, 4 ηλεκτροβάνες μονός κλάδος, 2 ηλεκτροβάνες απλός κλάδος, 1 ηλεκτροβάνα Παροχή αερίου [lpm] χρόνος [s] Εικόνα 5-14: Εξέλιξη της παροχής εξόδου των εναλλακτικών συστηµάτων έγχυσης µετά την παύση της έγχυσης Όπως φαίνεται στις εικόνες αυτές, η βασική διάταξη µένει ανεπηρέαστη κατά την µετάβαση στο στάδιο έγχυσης (Εικόνα 5-13) και κατά την µετάβαση στο στάδιο µη έγχυσης (Εικόνα 5-14). Στις περιπτώσεις αυτές παρατηρείται µία µικρή βύθιση στην παροχή κατά λιγότερο από 40% µε διάρκεια µικρότερη των 50 ms. Η βύθιση αυτή οφείλεται στον χρόνο που απαιτείται για το κλείσιµο της µίας ηλεκτροβάνας και το άνοιγµα της άλλης. Η υστέρηση αυτή των ηλεκτροβανών οφείλεται στη µηχανική αδράνεια του οπλισµού τους. Οι άλλοι δύο κλάδοι παρουσιάζουν υστέρηση στην απόκριση σε κάθε αλλαγή. Ειδικά στην περίπτωση του απλού κλάδου, κατά την µετάβαση στη φάση έγχυσης παρατηρείται υπερύψωση στο 100% της επιθυµητής τιµής ισορροπίας της παροχής λόγω της πίεσης που αναπτύσσεται στον κλάδο πριν την εκκίνηση της έγχυσης. Η διάρκεια της υπερύψωσης ξεπερνά τα 100 ms. Στις εικόνες 5-15 και 5-16 φαίνεται η απόκριση στη συγκέντρωση ΝΟ των εναλλακτικών συστηµάτων κατά τη µετάβαση στο στάδιο της έγχυσης και το στάδιο της µη έγχυσης αντίστοιχα. Όπως παρατηρείται, η απόκριση της κύριας διάταξης είναι πιο αργή στο στάδιο εκκίνησης της έγχυσης. Η αργοπορία αυτή οφείλεται στο

61 51 γεγονός ότι στο πλήρες σύστηµα υπάρχει ήδη ροή αερίου µηδενικής συγκέντρωσης πριν το πέρασµα στο στάδιο έγχυσης εποµένως καθυστερεί η άνοδος της συγκέντρωσης. Μέρος της υστέρησης των µετρήσεων στις εικόνες αυτές οφείλεται στη µεσολάβηση του νεκρού όγκου του ροόµετρου µεταξύ των ηλεκτροβανών και του αναλυτή. Για τον σκοπό αυτό πραγµατοποιήθηκε επιπλέον µέτρηση της εξέλιξης της συγκέντρωσης NO στα µεταβατικά σηµεία λειτουργίας του πλήρους συστήµατος (γραµµή χρώµατος γαλάζιου ανοικτού). Ο πραγµατικός χρόνος T 90 όπως φαίνεται στην Εικόνα 5-15 είναι µικρότερος των 100 ms. Οι άλλες δύο διατάξεις φαίνονται να έχουν αντίστοιχη συµπεριφορά ως προς την εξέλιξη της συγκέντρωσης NO Συγκέντρωση NO [ppm] πλήρες σύστημα, 4 ηλεκτροβάνες μονός κλάδος, 2 ηλεκτροβάνες απλός κλάδος, 1 ηλεκτροβάνα πλήρες σύστημα, 4 ηλεκτροβάνες (μέτρ. στην έξοδο) χρόνος [s] Εικόνα 5-15: Εξέλιξη της συγκέντρωσης ΝΟ εξόδου των εναλλακτικών συστηµάτων έγχυσης µετά την εκκίνηση της έγχυσης Κατά τη µετάβαση στο στάδιο παύσης της έγχυσης αερίου υψηλής συγκέντρωσης το πλήρες σύστηµα εµφανίζεται ταχύτερο από τα άλλα δύο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι µετά τη µετάβαση συνεχίζει να υπάρχει ροή αερίου (αέριο µηδενισµού), εποµένως γίνεται ταχύτερα η απόπλυση του αερίου υψηλής συγκέντρωσης. Η πραγµατική τιµή

62 52 του Τ 90 είναι και σ αυτή την περίπτωση µικρότερη από 100 ms (γραµµή χρώµατος µπλε ανοικτού) Συγκέντρωση NO [ppm] πλήρες σύστημα, 4 ηλεκτροβάνες μονός κλάδος, 2 ηλεκτροβάνες απλός κλάδος, 1 ηλεκτροβάνα πλήρες σύστημα, 4 ηλεκτροβάνες (μέτρ. στην έξοδο) χρόνος [s] Εικόνα 5-16: Εξέλιξη της συγκέντρωσης ΝΟ εξόδου των εναλλακτικών συστηµάτων έγχυσης µετά την παύση της έγχυσης Συµπερασµατικά µπορεί να λεχθεί ότι η διάταξη που σχεδιάστηκε για την διεξαγωγή των βασικών πειραµάτων της παρούσας εργασίας ελαχιστοποιεί την επίδραση της δικής της απόκρισης στην συνολική απόκριση του µελετούµενου υποσυστήµατος. Εποµένως η τελική µετρούµενη απόκριση περιγράφει χωρίς αποκλίσεις την πραγµατική συµπεριφορά του υποσυστήµατος Πειραµατική διαδικασία Κατά το πείραµα ταυτοποίησης των µεταβλητών κάθε υποµοντέλου ακολουθείται η εξής διαδικασία: Αρχικά γίνεται προσδιορισµός των σηµείων λειτουργίας του υποσυστήµατος που θα µελετηθούν. Τα σηµεία λειτουργίας αφορούν παραµέτρους που είναι σταθερές κατά τη διάρκεια της µέτρησης αλλά όχι και µεταξύ διαφορετικών µετρήσεων (π.χ. παροχή

63 53 αγωγού αραίωσης) ή παραµέτρους που µεταβάλλονται κατά τη διάρκεια της ίδιας της µέτρησης (π.χ. παροχή καυσαερίου αυτοκινήτου). Στη συνέχεια προσδιορίζεται η παροχή του αερίου βαθµονόµησης που πρέπει να χρησιµοποιηθεί για να ληφθεί διακριτό σήµα στην έξοδο του υποσυστήµατος. Η επιλογή της παροχής γίνεται µε γνώµονα την ελαχιστοποίηση του θορύβου του σήµατος εξόδου ο οποίος αυξάνεται όσο µειώνεται η συγκέντρωση του αερίου υψηλής συγκέντρωσης της φάσης έγχυσης. Αν η συγκέντρωση στην έξοδο του υποσυστήµατος είναι χαµηλή χρειάζονται επιπλέον µετρήσεις για την αποθορυβοποίηση του σήµατος. Επίσης, πολύ υψηλές παροχές αερίου έγχυσης στην είσοδο µπορεί να οδηγήσουν το σύστηµα σε συµπεριφορά διαφορετική από αυτή µίας κανονικής µέτρησης λόγω της αλλοίωσης των συνθηκών της εισόδου. Τέλος στην επιλογή της παροχής λαµβάνεται υπόψη και η οικονοµία του αερίου, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις που το κόστος του αερίου είναι υψηλό (π.χ. µίγµατα NO 2 /Ν 2 ). Μετά τα παραπάνω προσδιορίζεται ο χρόνος έγχυσης που είναι απαραίτητος για την πλήρη καταγραφή της δυναµικής του υποσυστήµατος. Ο χρόνος αυτός πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσος µε το συνολικό χρόνο που απαιτείται για να φτάσει το σύστηµα στην κατάσταση ισορροπίας, µείον τη σταθερή χρονική υστέρηση του τµήµατος της συµπεριφοράς του υποσυστήµατος ως εµβολική ροή. Ο τελικός χρόνος επιλέγεται επαυξηµένος για την ασφαλή λήψη όλων των επαναλήψεων. Αφού επιλεγούν όλες οι παραπάνω παράµετροι ξεκινά το πείραµα σαρώνοντας τα διάφορα σηµεία λειτουργίας. Οι εναλλαγές µεταξύ έγχυσης αερίου µηδενισµού και αερίου υψηλής συγκέντρωσης επαναλαµβάνονται περισσότερο από µία φορές. Οι πολλαπλές επαναλήψεις χρησιµοποιούνται µε κατάλληλη επεξεργασία για τη λήψη ενός µέσου σήµατος και την αποθορυβοποίηση της καταγραφής της µέτρησης. Στην Εικόνα 5-17 φαίνεται ένα παράδειγµα καταγραφής της απόκρισης ενός υποσυστήµατος (πράσινη γραµµή) σε βηµατική µεταβολή της συγκέντρωσης στην είσοδό του (µπλε γραµµή).

64 απόκριση συστήματος [V] Σήμα ηλεκτροβάνας Έξοδος συστήματος χρόνος [s] Εικόνα 5-17: Καταγραφή πλήρους µέτρησης απόκρισης Το συγκεκριµένο παράδειγµα είναι η µέτρηση της συµπεριφοράς του υποσυστήµατος BC (αγωγός αραίωσης) µε παροχή 600 m 3 /h. Όπως φαίνεται στη λεπτοµέρεια της Εικόνα 5-17, το σήµα που λαµβάνεται σε κάθε επανάληψη έχει υψηλά επίπεδα θορύβου. Αυτό φαίνεται πιο καθαρά ξεχωρίζοντας κάθε επανάληψη µε βάση τη χρονική στιγµή ανοίγµατος και κλεισίµατος της συστοιχίας ηλεκτροβανών (Εικόνα 5-18): 5 υψηλή συγκέντρωση 5 χαμηλή συγκέντρωση απόκριση [V] απόκριση [V] χρόνος [s] χρόνος [s] Εικόνα 5-18: Παλµοί µέγιστης και ελάχιστης συγκέντρωσης (επαναλήψεις)

65 55 Στην Εικόνα 5-18 φαίνεται ότι η συµπεριφορά του συστήµατος παρουσιάζει οµοιοµορφία µεταξύ των επαναλήψεων, παρόλα αυτά λαµβάνεται ένα θορυβώδες σήµα. Η παρατήρηση αυτής της πολύ ακριβούς εικόνας είναι δυνατή χάρη στην ταχεία απόκριση του οργάνου µέτρησης της εξόδου (αναλυτής fnox). Φαίνεται επίσης ότι οι στάθµες ισορροπίας των διαφορετικών δοκιµών δεν βρίσκονται όλες σε απόλυτα ίδιο επίπεδο. Αυτό µπορεί να οφείλεται είτε σε ελαφρά ολίσθηση της βαθµονόµησης του αναλυτή, είτε σε µικρή µεταβολή της εγχεόµενης ποσότητας του ιχνηθέτη. Για το λόγο αυτό, στο επόµενο βήµα των υπολογισµών γίνεται αδιαστατοποίηση των ληφθέντων επαναλήψεων µεταξύ της ελάχιστης και µέγιστης στάθµης, όπως φαίνεται στην Εικόνα υψηλή συγκέντρωση χαμηλή συγκέντρωση 1 1 απόκριση [-] 0.5 απόκριση [-] χρόνος [s] χρόνος [s] Εικόνα 5-19: Αδιαστατοποιηµένοι παλµοί µέγιστης και ελάχιστης συγκέντρωσης (επαναλήψεις) Στην εικόνα αυτή επίσης έχουν αντιστραφεί η µέγιστη µε την ελάχιστη στάθµη των µετρήσεων αντίδρασης του συστήµατος σε µηδενισµό της συγκέντρωσης του ιχνηθέτη. Λαµβάνοντας τη µέση τιµή όλων των επαναλήψεων σε κάθε χρονική στιγµή παράγονται τα δύο σήµατα που φαίνονται στην Εικόνα Φαίνεται ότι ο θόρυβος έχει πρακτικά εξαλειφθεί και ότι το σύστηµα παρουσιάζει µηδενικό εµβαδόν βρόχου, δηλαδή η συµπεριφορά του είτε κατά την αύξηση, είτε κατά τη µείωση της συγκέντρωσης στην είσοδο του είναι όµοια. Κατόπιν των παραπάνω είναι δυνατή η περιγραφή του συστήµατος ως η µέση τιµή των δύο τύπων µετρήσεων (ανόδου και καθόδου της συγκέντρωσης του ιχνηθέτη) σε κάθε χρονική στιγµή. Με αυτόν τον τρόπο καταλήγει κανείς σε ένα σήµα της µορφής

66 56 που παρουσιάζεται στην Εικόνα Αντίστοιχο αποτέλεσµα παρατηρήθηκε και στα υπόλοιπα υποσυστήµατα που εξετάστηκαν απόκριση [-] βήμα ανόδου βήμα καθόδου (συμμετρικό σήμα) χρόνος [s] Εικόνα 5-20: Αποθορυβοποιηµένοι παλµοί µέγιστης και ελάχιστης συγκέντρωσης απόκριση [-] χρόνος [s] Εικόνα 5-21: Τελική απόκριση συστήµατος

67 57 Στο τελικό βήµα της επεξεργασίας, γίνεται προσαρµογή του θεωρητικού µοντέλου στα πειραµατικά δεδοµένα. Στην Εικόνα 5-22 φαίνεται η ακρίβεια της προσαρµογής αυτής στην περίπτωση του παραδείγµατος της µελέτης του αγωγού αραίωσης: απόκριση [-] είσοδος συστήματος μετρημένη απόκριση προσομοιωμένη απόκριση χρόνος [s] Εικόνα 5-22: Σύγκριση προσοµοιωµένης απόκρισης µε µετρηµένη απόκριση Η προσαρµογή αυτή έγινε µε χρήση του υπολογιστικού περιβάλλοντος MATLAB και πιο συγκεκριµένα του υποσυστήµατος Simulink. Το τελευταίο εργαλείο έχει τη δυνατότητα προσοµοίωσης δυναµικών συστηµάτων µέσα από γραφικό περιβάλλον. Για την προσαρµογή ήταν απαραίτητη η επιλογή κατάλληλων αρχικών τιµών για τις µεταβλητές του θεωρητικού υποµοντέλου. Στη συνέχεια µέσω αλγόριθµων βελτιστοποίησης αναζητήθηκε η βέλτιστη λύση που ελαχιστοποιούσε το σφάλµα µεταξύ µετρούµενης και προσοµοιούµενης απόκρισης. Η επιλογή των αρχικών τιµών αποτέλεσε κρίσιµο σηµείο, καθώς λανθασµένη επιλογή οδηγούσε είτε σε µη σύγκλιση του αλγόριθµου βελτιστοποίησης, είτε σε ασταθές µοντέλο.

68 Τελικά υποµοντέλα Όπως αναφέρθηκε ήδη, η επίλυση του προβλήµατος έγινε παραµετρικά για να καλυφθούν όλες οι δυνατές καταστάσεις της διάταξης µέτρησης. Στις επόµενες παραγράφους παρουσιάζονται τα τελικά µοντέλα όλων των υποσυστηµάτων. Όλα αυτά το µοντέλα είναι συνεχή ως προς την ανεξάρτητη µεταβλητή τους και δίδονται σε µορφή συνάρτησης. Οι λεπτοµέρειες της εφαρµογής παρουσιάζονται στο Παράρτηµα Υποσύστηµα µη αραιωµένου καυσαερίου (AB) Η έγχυση του ιχνηθέτη στο υποσύστηµα AB έγινε από κατάλληλα διαµορφωµένη οπή στο σηµείο A µε συνδεµένο όχηµα επί της δυναµοµετρικής πέδης. Στο όχηµα καταγράφονταν η ταχύτητα, οι στροφές του κινητήρα καθώς επίσης και η κατανάλωση αέρα µέσω του ενσωµατωµένου συστήµατος αυτοδιάγνωσης (OBD). Επίσης, καταγραφόταν η θερµοκρασία καυσαερίου στην εξάτµιση. Μέσω της θερµοκρασίας αυτής και της κατανάλωσης αέρα υπολογιζόταν η παροχή όγκου καυσαερίου υπό την παραδοχή ότι η κατανάλωση καυσίµου έχει αµελητέα συνεισφορά στη συνολική παροχή του καυσαερίου σύµφωνα µε τις ανάγκες ακρίβειας του συγκεκριµένου πειράµατος. Τα σηµεία λειτουργίας που επιλέχθηκαν συνοψίζονται στον Πίνακας 5-3: Σηµείο δοκιµής Πίνακας 5-3: Σηµεία µέτρησης συστήµατος AB Ταχύτητα οχήµατος [km/h] Σχέση µετάδοσης Παροχή καυσαερίου [m 3 /h] α 0 (άφορτη λειτουργία) - 44 β 30 ΙΙ 92 γ 70 ΙΙΙ 250 δ 115 IV 386 Το φορτίο του οχήµατος ήταν φορτίο δρόµου, όπως αυτό ορίζεται από την Ευρωπαϊκή νοµοθεσία για τη µέτρηση εκποµπών οχηµάτων. Στα δεδοµένα αυτά έγινε η προσαρµογή του µοντέλου που παρουσιάζεται στην Εικόνα 5-3. Η προσαρµογή έγινε µε τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι δυνατή στη συνέχεια η εξαγωγή σχέσεων εξάρτησης των παραµέτρων του µοντέλου από την παροχή

69 59 καυσαερίου του οχήµατος. Οι σχέσεις αυτές περιγράφουν τη συµπεριφορά του µοντέλου και εκτός των οριακών τιµών παροχής καυσαερίου των διαθέσιµων µετρήσεων µέσω προεκβολής. Στην Εικόνα 5-23 φαίνεται η εξάρτηση των παραµέτρων του υποσυστήµατος AB όπως ορίστηκαν στην παράγραφο 5.2, από την παροχή καυσαερίου Τιµή παραµέτρου c td td Χρόνος [s] Παροχή καυσαερίου [m 3 /h] Εικόνα 5-23: Παράµετροι υποσυστήµατος AB Σηµειώνεται ότι η επιλογή των σχέσεων για τις παραµέτρους στην Εικόνα 5-23 έγινε µε κριτήριο την ευστάθεια του συστήµατος σε συνεχή µεταβολή της παροχής καυσαερίου εντός του εύρους λειτουργίας. Στην Εικόνα 5-24 φαίνονται µε συµπαγείς γραµµές προσοµοιώσεις για διαφορετικές τιµές της παροχής καυσαερίου ενώ µε κύκλους σηµειώνονται οι µετρήσεις. Η προσοµοίωση δίνει τη δυνατότητα περιγραφής της συµπεριφοράς του τµήµατος αυτού για τιµές παροχής καυσαερίου από 5 έως 650 m 3 /h, καλύπτοντας πρακτικά εύρος παροχών καυσαερίου µεγαλύτερο από το αναµενόµενο από ένα τυπικό όχηµα έως 2.5 τόνων.

70 60 1 Απόκριση συστήματος [-] m 3 /h 386 m 3 /h 250 m 3 /h 200 m 3 /h 92 m 3 /h 44 m 3 /h 20 m 3 /h Μέτρηση Μοντέλο Χρόνος [s] Εικόνα 5-24: Μοντέλο µη αραιωµένου καυσαερίου (υποσύστηµα ΑΒ) Υποσύστηµα αγωγού αραίωσης (BC) Οι µετρήσεις στο τµήµα BC του αγωγού αραίωσης έγιναν σε τρεις διαφορετικές ρυθµίσεις της παροχής του: 316, 479 και 606 m 3 /h. Κατά τη διάρκεια των µετρήσεων λειτουργούσε όχηµα στην πέδη σε ταχύτητα 47 km/h µε III σχέση µετάδοσης. Κατ αυτό τον τρόπο εξασφαλίστηκε µία µέση κατάσταση στο σηµείο ανάµιξης, ώστε οι δυναµικές συνθήκες στην αρχή του υποσυστήµατος να βρίσκονται κοντά στις πραγµατικές συνθήκες της µέτρησης. Όπως αναφέρθηκε και πρωτύτερα, η έγχυση του ιχνηθέτη έγινε στο σηµείο B που είναι το εγγύτερο σηµείο πριν τη θέση ανάµιξης. Η έξοδος του συστήµατος ήταν το σηµείο στο τέλος του αγωγού αραίωσης στο µέσο περίπου της ροής, όπου γίνεται η δειγµατοληψία του αραιωµένου δείγµατος. Όµοια µε το προηγούµενο σύστηµα χρησιµοποιήθηκαν τα δεδοµένα των τριών σηµείων λειτουργίας για την παραγωγή ενός ευρύτερου µοντέλου. Στην Εικόνα 5-25 φαίνεται η σχέση των παραµέτρων του υποσυστήµατος BC όπως ορίζονται στην παράγραφο 5.2, µε την παροχή του αγωγού αραίωσης:

71 Τιµή παραµέτρου td b c Χρόνος [s] Παροχή αγωγού αραίωσης [m 3 /h] Εικόνα 5-25: Παράµετροι υποσυστήµατος BC Στην Εικόνα 5-26 φαίνεται η ακρίβεια της προσοµοίωσης (συµπαγής γραµµή) συγκρινόµενη µε τη µέτρηση (σταυροί). 0 Απόκριση συστήματος [-] m 3 /h 606 m 3 /h 550 m 3 /h 479 m 3 /h 450 m 3 /h 400 m 3 /h 350 m 3 /h 316 m 3 /h 250 m 3 /h m 3 /h Μέτρηση 0 Μοντέλο Χρόνος [s] Εικόνα 5-26: Μοντέλο CVS (υποσύστηµα BC)

72 62 Το µοντέλο λειτουργεί για τιµές παροχής αγωγού αραίωσης 200 έως 700 m 3 /h, που υπερκαλύπτουν το εύρος λειτουργίας του αγωγού αραίωσης Υποσύστηµα αραιωµένου δείγµατος (CD) Στο υποσύστηµα CD η έγχυση έγινε στο σηµείο C, αφού αυτό απελευθερώθηκε από το σηµείο δειγµατοληψίας στον αγωγό αραίωσης. Επιλέχθηκαν τέσσερις διαφορετικές παροχές δειγµατοληψίας (3, 5, 7 και 9 lpm) µετά την εξέταση του αρχείου των µετρήσεων του Ε.Ε.Θ. για τον προσδιορισµό του εύρους των παροχών που χρησιµοποιούνται στη µετρητική πρακτική. Κατά την ίδια διαδικασία µε τα προηγούµενα υποσυστήµατα ελήφθη ένα διαφορετικό µοντέλο για κάθε µία από τις τέσσερις παροχές δειγµατοληψίας που µετρήθηκαν. Και σε αυτή την περίπτωση το µοντέλο µετατράπηκε σε συνεχές και λειτουργεί για κάθε τιµή της παροχής δειγµατοληψίας εντός ενός συγκεκριµένου εύρους. Η σχέση των παραµέτρων του µοντέλου του υποσυστήµατος CD όπως ορίζονται στην παράγραφο 5.2, µε τη παροχή δειγµατοληψίας παρουσιάζεται στην Εικόνα Τιµή παραµέτρου td a b c Χρόνος [s] Παροχή δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου [lpm] 0 Εικόνα 5-27: Παράµετροι υποσυστήµατος CD Στην Εικόνα 5-28 φαίνεται η συµπεριφορά του µοντέλου για διάφορες τιµές της παροχής δειγµατοληψίας (συµπαγής γραµµή), καθώς επίσης και η πιστότητα αναπαραγωγής των µετρηµένων τιµών (κύκλοι).

73 63 1 Απόκριση συστήματος [-] lpm 8 lpm 7 lpm 6 lpm 5 lpm 4 lpm 3 lpm Μέτρηση Μοντέλο Χρόνος [s] Εικόνα 5-28: Μοντέλο γραµµής αραιωµένου δείγµατος (υποσύστηµα CD) Το µοντέλο λειτουργεί χωρίς πρόβληµα µεταξύ 3 και 9 lpm καλύπτοντας έτσι κάθε πιθανή περίπτωση µέτρησης Υποσύστηµα αναλυτή (D) Για τους αναλυτές έγινε έγχυση του ιχνηθέτη στο σηµείο διανοµής του αραιωµένου καυσαερίου (σηµείο D). Στην περίπτωση αυτή χρησιµοποιήθηκε ως διαφορετικός ιχνηθέτης για κάθε αναλυτή το αντίστοιχο αέριο βαθµονόµησης. Το σήµα εξόδου όπως έχει ήδη αναφερθεί ήταν η καταγραφή του κάθε αναλυτή, καθώς αυτό είναι το σηµείο τερµατισµού του συνολικού µοντέλου. Με αυτό τον τρόπο το µοντέλο του κάθε αναλυτή περιελάµβανε εκτός από τον ίδιο τον αναλυτή και το τµήµα του αγωγού που τον συνδέει µε την έξοδο του προηγούµενου υποσυστήµατος CD. Έτσι καθίστανται µεν µη συγκρίσιµες οι µετρήσεις µε τα δεδοµένα T 90 των κατασκευαστών, λαµβάνεται όµως υπόψη και το µικρό τµήµα της ροής από το σηµείο D στον αναλυτή.

74 64 Όµοια µε τα προηγούµενα, ελήφθησαν µετρήσεις της απόκρισης κάθε συστήµατος, αγωγός σύνδεσης αναλυτής σε δυαδικά σήµατα εισόδου. Οι µετρήσεις αυτές προσοµοιώθηκαν µε µοντέλα 3 ου βαθµού. Στην Εικόνα 5-29 φαίνεται η προσοµοίωση του θεωρητικού µοντέλου των τεσσάρων βασικών αναλυτών της διάταξης και η σχέση της µε τις µετρούµενες τιµές Aπόκριση συστήματος [-] Αναλυτής HC Αναλυτής NOx Αναλυτής CO Αναλυτής CO 2 Μέτρηση Μοντέλο Xρόνος [s] Εικόνα 5-29: Μοντέλο αναλυτών Κατά τη διάρκεια των πειραµάτων πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις και σε άλλες συσκευές ανάλυσης χαρακτηριστικών καυσαερίου. Οι µετρήσεις αυτές και η προσοµοίωσή τους θα παρουσιαστούν σε επόµενο κεφάλαιο.

75 65 6. Αντιστροφή του µοντέλου CVS 6.5 Επίλυση Σύνθεση ολικού µοντέλου Για τη δηµιουργία του τελικού µοντέλου απαιτείται η σύνδεση σε σειρά των επιµέρους υποµοντέλων, η έξοδος δηλαδή του κάθε µοντέλου να αποτελέσει είσοδο του επόµενου (Εικόνα 6-1). πραγµατική συγκέντρωση σηµείο A AB (µη αραιωµ.) αραίωση σηµείο B BC (CVS) CD (αραιωµένο) σηµείο C σηµείο D Aναλυτής µετρούµενη συγκέντρωση Εικόνα 6-1: Συνολικό µοντέλο CVS Το µοντέλο που προκύπτει έτσι είναι γραµµικό, καθώς αποτελεί συνδυασµό σε σειρά γραµµικών µοντέλων. Εξαίρεση αποτελεί µία στατική µη γραµµικότητα που εµφανίζεται στο σηµείο ανάµιξης του µη αραιωµένου καυσαερίου από το όχηµα µε αέρα αραίωσης (σηµείο Β). Στο σηµείο αυτό το µοντέλο διακόπτεται και το σήµα προκύπτει σαν συνάρτηση της παροχής καυσαερίου.

76 66 Ο αριθµός Reynolds στην περιοχή αυτή είναι πολύ υψηλός και εποµένως µπορεί να θεωρηθεί ότι η ανάµιξη των δύο ροών καυσαερίου και αέρα αραίωσης γίνεται στιγµιαία. Η συγκέντρωση της παροχής αραιωµένου καυσαερίου στο σηµείο Β µεταβάλλεται λόγω του υποβάθρου συγκέντρωσης του αέρα αραίωσης. Η νέα συγκέντρωση υπολογίζεται από το ισοζύγιο µάζας στο σηµείο ανάµιξης το οποίο για συγκεκριµένο ρύπο i έχει ως εξής: & & & (6-1) C i, BC VBC, N ρi, N = Ci, AB VAB, N ρi, N + Ci, dil Vdil, N ρi, N όπου: C, : η συγκέντρωση ρύπου i στο µη αραιωµένο καυσαέριο [ppm ή %] i AB C, : η συγκέντρωση ρύπου i στο αραιωµένο καυσαέριο [ppm ή %] i BC C, : η συγκέντρωση ρύπου i στον αέρα αραίωσης [ppm ή %] i dil ρ i, N : η πυκνότητα του ρύπου i [kg/m 3 ] & : η παροχή όγκου του µη αραιωµένου καυσαερίου [Nm 3 /h] V AB, N & : η παροχή όγκου του αραιωµένου καυσαερίου [Nm 3 /h] V BC, N & : η παροχή όγκου του αέρα αραίωσης V dil, N [Nm 3 /h] Επιπλέον, το ισοζύγιο παροχής όγκου σε κανονικές συνθήκες δίνει: & = & + & (6-2) V BC, N VAB, N Vdil, N Λύνοντας τις εξισώσεις 6-1 και 6-2 ως προς C, λαµβάνεται η συγκέντρωση του i BC αραιωµένου καυσαερίου στο υποσύστηµα BC µε γνωστή την συγκέντρωση στο µη αραιωµένο καυσαέριο (υποσύστηµα AB). Το αντίστροφο ισχύει στην περίπτωση της αντιστροφής του µοντέλου. Κατά την ευθεία σύνθεση του µοντέλου η χρονική υστέρηση κάθε υποµοντέλου προστίθεται είτε πριν είτε µετά την εφαρµογή της συνάρτησης µεταφοράς, καθώς αυτό δεν έχει επίδραση στο τελικό αποτέλεσµα.

77 Αντιστροφή υποσυστηµάτων Στην προηγούµενη παράγραφο περιγράφηκε η σύνθεση του µοντέλου και η δυνατότητα δηµιουργίας ενός ενιαίου γραµµικού µοντέλου. Το µοντέλο που προκύπτει είναι =10 ου βαθµού. Η αντιστροφή του µοντέλου αυτού, όπως περιγράφηκε στο κεφάλαιο του θεωρητικού υποβάθρου σαν σύνολο, θα ήταν εξαρχής επίπονη. Η υψηλή τάξη της αντίστροφης συνάρτησης µεταφοράς οδηγεί σε µεγάλη ενίσχυση θορύβου του σήµατος καταγραφής. Ο προσδιορισµός του απαραίτητου φίλτρου αποθορυβοποίησης του αποτελέσµατος είναι µαθηµατικά αδύνατος. Επιπλέον, κάθε υποσύστηµα παρουσιάζει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά ως προς τις λειτουργικές του παραµέτρους. Το τµήµα ΑΒ είναι χρονοµεταβλητό, σε αντίθεση µε τα υπόλοιπα υποσυστήµατα που διατηρούνται σταθερά στο χρόνο. Ένα ενιαίο µοντέλο θα επέβαλε επιπλέον υπολογιστικό φόρτο, καθώς θα έπρεπε το συνολικό σύστηµα να µετατραπεί σε χρονοµεταβλητό. Εκτός από τα παραπάνω, η βηµατική επίλυση του µοντέλου κατέστησε δυνατή την επιβεβαίωσή κάθε τµήµατος µε µετρήσεις στα χαρακτηριστικά σηµεία εισόδου και εξόδου, χρησιµοποιώντας αναλυτές υπερταχείας απόκρισης, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα να αξιολογηθεί ως προς την ποιότητά της η λύση κάθε υποσυστήµατος ξεχωριστά. Όλοι οι παραπάνω παράγοντες οδήγησαν στην επιλογή της αντιστροφής κάθε υποσυστήµατος ξεχωριστά και τη σύνδεση όλων για την τελική επίλυση. Έστω λοιπόν η συνάρτηση µεταφοράς κάθε υποσυστήµατος στη γενική της µορφή: Y ( s) c G( s) = = (6-3) 3 2 U ( s) s + a s + b s+ c Τα µετρούµενα σήµατα καταγράφονται µε συγκεκριµένο ρυθµό δειγµατοληψίας. Έτσι λοιπόν είναι αναγκαία αρχικά η µετατροπή του µοντέλου συνεχούς χρόνου σε µοντέλο διακριτού χρόνου. Στην περίπτωση αυτή διευκολύνει η αναπαράσταση της συνάρτησης µεταφοράς στο µετασχηµατισµό z. Έστω ο µετασχηµατισµός z της σχέσης 6-3: 3 Y ( z) x z Gd ( z) (6-4) + b z+ c d = = 3 2 U d ( z) z + ad z d d

78 68 Σε σταθερές συνθήκες ( = = = z z z, µηδενική συχνότητα) πρέπει η έξοδος Y d να είναι ίση µε την είσοδο U d δηλαδή: d d d d d c z b z a z z x z U z Y = = ) ( ) ( (6-5) εποµένως: d d d c b a x = 1 (6-6) Με αυτό τον τρόπο εξασφαλίζεται το ίδιο εύρος (amplitude) για τη συνάρτηση µεταφοράς διακριτού χρόνου, η οποία προκύπτει ως: d d d d d d d d d c z b z a z z c b a z U z Y z G = = ) ( ) ( ) ( ) ( (6-7) και η αντίστροφή της: ) ( ) ( ) ( ) ( z c b a c z b z a z z Y z U z G d d d d d d d d d = = (6-8) Υπενθυµίζεται πως αντίστοιχα ισχύουν και για τα υποσυστήµατα δευτέρου βαθµού απαλείφοντας τον όρο τρίτου βαθµού z 3. Ιδιαιτερότητα παρουσιάζει το χρονοµεταβλητό τµήµα ΑΒ. Στην περίπτωση αυτή η συνάρτηση µεταφοράς εξαρτάται και από την παροχή καυσαερίου. Κατά την επίλυση του υποµοντέλου αυτού υπολογίζεται ξεχωριστά η αντίστροφη συνάρτηση µεταφοράς για κάθε χρονική στιγµή και στη συνέχεια τα δεδοµένα διοχετεύονται σε συγκεκριµένο λύτη του περιβάλλοντος MATLAB, ο οποίος υποστηρίζει χρονικά µεταβαλλόµενες συναρτήσεις µεταφοράς. Η συναρµολόγηση του αντεστραµµένου µοντέλου µπορεί να γίνει κατά την ίδια λογική µε το ευθύ µοντέλο που παρουσιάστηκε παραπάνω. Η έξοδος δηλαδή κάθε υποµοντέλου να αποτελεί την είσοδο του επόµενου Φιλτράρισµα δεδοµένων Μετά την αντιστροφή των συναρτήσεων µεταφοράς, το σήµα εξόδου γίνεται συνάρτηση της δεύτερης και τρίτης παραγώγου του σήµατος εισόδου. Το σήµα της µέτρησης περιλαµβάνει εξαρχής θόρυβο, ο οποίος είναι δύσκολο να περιγραφεί µαθηµατικά και οφείλεται στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των οργάνων

79 69 και τις φυσικές αρχές λειτουργίας τους. Ο θόρυβος αυτός ενισχύεται κατά την εφαρµογή των υποµοντέλων µε αποτέλεσµα καταστροφικό για το σήµα εξόδου. Είναι απαραίτητο εποµένως να εφαρµοστούν κατάλληλα χαµηλοπερατά (lowpass) φίλτρα αποθορυβοποίησης στο επεξεργασµένο σήµα κάθε υποσυστήµατος. Μετά από δοκιµές επιλέχθηκε ως πιο αποτελεσµατικός σχεδιασµός ο τύπος Butterworth. Η συχνότητα και η τάξη του φίλτρου κάθε υποσυστήµατος επιλέχθηκε µε τα εξής κριτήρια: Ικανοποιητική εξάλειψη θορύβου: Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι δεν µεταφέρεται στο επόµενο σύστηµα θόρυβος ικανός να αποσταθεροποιήσει την επίλυση στο επόµενο στάδιο. Χαµηλή υπερύψωση (overshoot): Υψηλή υπερύψωση µπορεί να οδηγήσει σε υπερβολική διόρθωση του επιπέδου του σήµατος. Αυτό µπορεί να έχει ως αποτέλεσµα οι τιµές εξόδου του µοντέλου όχι απλώς να µην αντιστοιχούν σε βελτίωση του αποτελέσµατος, αλλά επιπλέον να είναι εκτός των ορίων του φυσικού µεγέθους (π.χ. αρνητικές τιµές συγκέντρωσης ρύπου). Ελαχιστοποίηση της τάξης του φίλτρου Αυξανόµενης της τάξης του φίλτρου αυξάνεται η χρονική υστέρηση, την οποία επιβάλει το φίλτρο στο επεξεργαζόµενο σήµα µε συνέπεια την περαιτέρω επιδείνωση της χρονικής ποιότητάς του.

80 70 Στην Εικόνα 6-2 φαίνεται το αποτέλεσµα της αντιστροφής και η εφαρµογή κατάλληλου φίλτρου για την περίπτωση του αναλυτή Signal CO 2 : 1 Υ 0.8 απόκριση [-] t αρχικό σήμα αντεστραμμένο σήμα χωρίς φίλτρο αντεστραμμένο σήμα με φίλτρο στόχος χρόνος [s] Εικόνα 6-2: Εφαρµογή φίλτρου στο αποτέλεσµα της αντιστροφής για τον αναλυτή Signal CO 2 Η µπλε γραµµή αναπαριστά το αρχικό αλλοιωµένο σήµα ενώ η πράσινη το αποτέλεσµα της αντιστροφής. Όπως φαίνεται, το υψηλό επίπεδο θορύβου καταστρέφει εντελώς τη µορφή του αποτελέσµατος. Με την εφαρµογή ενός χαµηλοπερατού φίλτρου Butterworth λαµβάνεται το σήµα της γραµµής µε χρώµα κόκκινο. Στο διάγραµµα αυτό φαίνεται επίσης, σηµειωµένη µε το γράµµα t, η υστέρηση λόγω της τάξης του φίλτρου καθώς επίσης και η υπερύψωση σηµειωµένη µε το γράµµα Υ. Η βελτιστοποίηση του φίλτρου κάθε υποσυστήµατος έγινε υπό τον περιορισµό της διατήρησης υπερύψωσης περί του 10% της µέγιστης τιµής, καθώς επίσης όπως προαναφέρθηκε και την ελάχιστη δυνατή τάξη φίλτρου. Τα χαρακτηριστικά των φίλτρων κάθε υποσυστήµατος παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα.

81 71 Πίνακας 6-1: Χαρακτηριστικά των φίλτρων αποθορυβοποίησης της αντιστροφής Προδιαγραφές συχνότητας Τύπος Μέθοδος Αναλυτής Τάξη (ω c, αδιαστατοποιηµένο) απόκρισης σχεδιασµού Signal CO χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Horiba CO χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Signal CO χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Horiba CO χαµηλοπερατό IIR, Butterworth HB CO χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Signal HC χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Signal HC+HL χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Signal NOx χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Signal NOx CVS χαµηλοπερατό IIR, Butterworth CVS and SigNOx χαµηλοπερατό IIR, Butterworth CPC χαµηλοπερατό IIR, Butterworth DC χαµηλοπερατό IIR, Butterworth ELPI χαµηλοπερατό IIR, Butterworth Εισαγωγή της χρονικής υστέρησης Κατά την εφαρµογή των αντεστραµµένων υποµοντέλων εµφανίζεται το ζήτηµα της χρονικής υστέρησης. Αυτή πρέπει να αντιµετωπιστεί για κάθε υποµοντέλο στο επεξεργασµένο σήµα. Το σύστηµα που προκύπτει κατά την εφαρµογής της χρονικής υστέρησης είναι µη αιτιατό, δηλαδή καλείται να υπολογίσει τις τιµές του σήµατος σε πραγµατικό χρόνο από µελλοντικές τιµές του. Αυτό θα ήταν αδύνατο σε µία εφαρµογή πραγµατικού χρόνου. Καθώς όµως η επεξεργασία γίνεται µετά τη µέτρηση (offline), αφού δεν αφορά πρόβληµα δυναµικού ελέγχου, το ζήτηµα αυτό µπορεί να αντιµετωπιστεί. Για το λόγο αυτό το µοντέλο εκτελείται τµηµατικά κατά ένα υποµοντέλο σε κάθε βήµα και στη συνέχεια τα δεδοµένα διορθώνονται ως προς το σφάλµα φάσης και τροφοδοτούνται στο επόµενο υποµοντέλο.

82 Επαλήθευση του µοντέλου Για την επαλήθευση του συνολικού αντεστραµµένου µοντέλου πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις της συγκέντρωσης ενός αερίου ρύπου σε δύο διαφορετικά σηµεία της εγκατάστασης. Πιο συγκεκριµένα, εκτελέστηκε ένας κύκλος οδήγησης NEDC, κατά τον οποίο το σύστηµα του CVS τέθηκε σε λειτουργία καταγραφής σε πραγµατικό χρόνο. Παράλληλα, στα σηµεία Β και C τοποθετήθηκε αναλυτής υπερταχείας απόκρισης µε δυνατότητα καταγραφής της πραγµατικής στιγµιαίας συγκέντρωσης NO στα σηµεία αυτά. Το µοντέλο εφαρµόστηκε για το σήµα αναλυτή οξειδίων του αζώτου, ο οποίος λειτουργούσε σε κατάσταση καταγραφής NO. Στις Εικόνες 6-3 έως 6-10 παρουσιάζονται τα σήµατα που καταγράφηκαν από τους αναλυτές σε σύγκριση µε αυτά που έδωσε το µοντέλο για τα διάφορα σηµεία της διάταξης. Ως «σήµα αναλυτή» χαρακτηρίζεται το σήµα που καταγράφεται από τον συµβατικό αναλυτή ενώ ως µέτρηση fnox το σήµα του αναλυτή υπερταχείας απόκρισης που χρησιµοποιήθηκε για την µέτρηση της πραγµατικής συγκέντρωσης στο εξεταζόµενο σηµείο. NO [ppm] σήμα αναλυτή μοντέλο στο D μοντέλο στο C μοντέλο στο B (αραιωμένο) μοντέλο στο B μοντέλο στο A μέτρηση fnox στο B μέτρηση fnox στο C t [s] Εικόνα 6-3: Πιστοποίηση λειτουργίας µοντέλου (συνολική εικόνα)

83 σήμα αναλυτή μοντέλο στο C μέτρηση fnox στο C NO [ppm] t [s] Εικόνα 6-4: Πιστοποίηση λειτουργίας µοντέλου (σηµείο C) σήμα αναλυτή μοντέλο στο B μέτρηση fnox στο B 250 NO [ppm] t [s] Εικόνα 6-5: Πιστοποίηση λειτουργίας µοντέλου (σηµείο B)

84 74 Στην Εικόνα 6-3 παρουσιάζονται όλα τα σήµατα του µοντέλου. Για να γίνει πιο κατανοητή η ποιότητα του αποτελέσµατος, στην Εικόνα 6-4 αποµονώθηκε ένα χρονικό παράθυρο χαρακτηριστικό για τη µεταβατικότητα των εκποµπών, όπως αυτές καταγράφηκαν στο σηµείο C. Η µπλε γραµµή αναπαριστά το σήµα του συµβατικού αναλυτή στο τέλος του συστήµατος. Η πράσινη γραµµή είναι το αποτέλεσµα της αντιστροφής, ενώ η κόκκινη είναι η καταγραφή του αναλυτή υπερταχείας απόκρισης fnox στο σηµείο C. Όπως φαίνεται υπάρχει σχεδόν απόλυτη ταύτιση του µοντέλου µε την καταγραφή του fnox. Στις σχετικά ήπιες µεταβάσεις (δύο πρώτες κορυφές από δεξιά) το αποτέλεσµα είναι άριστο. Στην έντονη µετάβαση της τρίτης κορυφής το µοντέλο παρουσιάζεται λιγότερο από 0.5 s πιο αργό από την πραγµατική µέτρηση, ενώ φαίνεται να υστερεί και σε απόκριση. Το τελευταίο οφείλεται στην ελαφρά πιο πλεονεκτική τοποθέτηση του αναλυτή στο σηµείο δειγµατοληψίας εντός του αγωγού αραίωσης. Στην περίπτωση της γραµµής δειγµατοληψίας µεσολαβεί ένα µικρό µήκος από το σηµείο δειγµατοληψίας στο κέντρο της ροής µέχρι το σηµείο σύνδεσης της γραµµής CD. Αντίστοιχα στην Εικόνα 6-5 φαίνεται η ίδια σύγκριση για το σηµείο B. Πρέπει να σηµειωθεί ότι έχει µεσολαβήσει το µη γραµµικό σηµείο της αραίωσης. Στο σηµείο αυτό χρησιµοποιήθηκε µία ρουτίνα διόρθωσης της συγκέντρωσης µε βάση την κατανάλωση αέρα του αυτοκινήτου. Στην εικόνα αυτή φαίνεται η καλή ταύτιση του µοντέλου µε το µετρηµένο σήµα.

85 σήμα αναλυτή μοντέλο στο A μέτρηση fnox στο A 250 NO [ppm] t [s] Εικόνα 6-6: Πιστοποίηση λειτουργίας µοντέλου (σηµείο A) Στην Εικόνα 6-6 φαίνεται η σύγκριση του αποτελέσµατος του µοντέλου µε µέτρηση που έγινε µε τον fnox στο σηµείο Α, δηλαδή στην είσοδο του συνολικού µοντέλου. Η µέτρηση αυτή είναι διαφορετική από εκείνη που παρουσιάζεται στις προηγούµενες εικόνες και έγινε µε σκοπό να εξεταστεί η συνολική ποιότητα του µοντέλου, όπως αυτή φαίνεται από το αποτέλεσµα στο αρχικό σηµείο. Η ταύτιση του µοντέλου µε τον αναλυτή υπερταχείας απόκρισης δείχνει ότι η ποιότητα της αποκατάστασης των συγκεντρώσεων στην είσοδο του µοντέλου είναι καλή και ο τελικός στόχος της ανακατασκευής του σήµατος της συγκέντρωσης στην εξάτµιση από την καταγραφή στον αναλυτή του αραιωµένου δείγµατος µπορεί να επιτευχθεί από το συνολικό µοντέλο. Στην Εικόνα 6-7 φαίνεται η συσχέτιση µεταξύ της καταγραφής του αναλυτή ταχείας απόκρισης στο σηµείο C, δηλαδή πριν τη γραµµή δειγµατοληψίας αραιωµένου καυσαερίου και της καταγραφής του συµβατικού αναλυτή. Όπως φαίνεται στην εικόνα αυτή, ακόµη και σε αυτό το τελικό στάδιο πριν τη µέτρηση στο συµβατικό αναλυτή, το πραγµατικό σήµα αλλοιώνεται σε µεγάλο βαθµό. Στο αριστερό τµήµα του γραφήµατος φαίνεται ότι ο συµβατικός αναλυτής δίνει υψηλές τιµές συγκέντρωσης για σηµεία πρακτικά µηδενικής συγκέντρωσης. Οι "γραµµές"

86 76 δεδοµένων που διακρίνονται είναι σηµεία σταθερής ταχύτητας κατά τη διάρκεια του κύκλου, στα οποία η διακύµανση της τιµής της συγκέντρωσης είναι πολύ µικρή για να γίνει αισθητή από το συµβατικό αναλυτή. Η χαµηλότερη απόκριση του συµβατικού αναλυτή φαίνεται καθαρά στο κεντρικό τµήµα του δεξιού κλάδου του γραφήµατος (συγκεντρώσεις ppm για τον αναλυτή ταχείας απόκρισης). Το εύρος αυτό της συγκέντρωσης µεταφράζεται σε ένα εύρος ppm στην καταγραφή του συµβατικού αναλυτή. Εικόνα 6-7: Σύγκριση συµβατικού αναλυτή και καταγραφής αναλυτή υπερταχείας απόκρισης στο σηµείο C Στην Εικόνα 6-8 φαίνεται κατά αντιστοιχία µε την Εικόνα 6-7, η σχέση µεταξύ της καταγραφής αναλυτή ταχείας απόκρισης και του σήµατος που προκύπτει από την εφαρµογή του µοντέλου στο σήµα του συµβατικού αναλυτή και την αντιστροφή του για το σηµείο C. Στο γράφηµα αυτό έχει περιοριστεί η κλίµακα στα 30 ppm, καθώς σε αυτή συγκεντρώνεται πάνω από 95% των δεδοµένων. Όπως φαίνεται, η συσχέτιση του µοντέλου µε την πραγµατική µέτρηση είναι πολύ ικανοποιητική. Μία χαµηλή διασπορά εκατέρωθεν της ευθείας y=x δικαιολογείται από το θόρυβο της µέτρησης. Ο θόρυβος αυτός οφείλεται αφενός στα χαρακτηριστικά

87 του αναλυτή και αφετέρου στις συνθήκες υψηλής τύρβης στο σηµείο δειγµατοληψίας C. 77 Εικόνα 6-8: Σύγκριση αποτελέσµατος µοντέλου στο σηµείο C και καταγραφής αναλυτή υπερταχείας απόκρισης στο ίδιο σηµείο

88 78 Στην Εικόνα 6-9 φαίνεται η αντίστοιχη συσχέτιση για το σηµείο Β. Εδώ ο θόρυβος αυξάνεται. Η αιτία αυτής της αύξησης του θορύβου του γραφήµατος είναι αφενός ο θόρυβος της µέτρησης αναφοράς του αναλυτή ταχεία απόκρισης που έχει ήδη αναφερθεί ως χαρακτηριστικό της λειτουργίας του, αφετέρου η εισαγωγή µίας επιπλέον παραµέτρου στους υπολογισµούς της παροχής καυσαερίου εντείνει το φαινόµενο. Εικόνα 6-9: Σύγκριση αποτελέσµατος µοντέλου στο σηµείο Β και καταγραφής αναλυτή υπερταχείας απόκρισης στο ίδιο σηµείο Στο σηµείο Β εµφανίζεται το µη γραµµικό υποσύστηµα της αραίωσης. Για τον υπολογισµό της συγκέντρωσης στο σηµείο Β απαιτείται ο προσδιορισµός του λόγου αραίωσης στο διάφραγµα αµέσως µετά το σηµείο αυτό (εξίσωση 6-2) Η παροχή του αγωγού αραίωσης καταγράφεται σε κάθε µέτρηση σε Nm 3 /h. H µετατροπή της σε m 3 /h είναι δυνατή χρησιµοποιώντας τη θερµοκρασία της ροής εντός του αγωγού αραίωσης T, η οποία επίσης καταγράφεται, µέσω της καταστατικής εξίσωσης των αερίων, η οποία γίνεται: T+ 273,15 V&, = V& CVS T CVS, N (6-9) ,15

89 79 Η παροχή όγκου καυσαερίου του οχήµατος µπορεί να προσδιοριστεί µε µέτρηση της κατανάλωσης αέρα του οχήµατος και διόρθωση αυτής ως προς την κατανάλωση του οχήµατος µε βάση την εξίσωση: 1 V&. = V& καυσ αέρα (6-10) 1 1+ λ L Όπου min V & αέρα η κατανάλωση αέρα του οχήµατος [m 3 /h] λ ο λόγος αέρα της καύσης (αδιάστατο µέγεθος) L min η στοιχειοµετρική αναλογία αέρα-καυσίµου (αδιάστατο µέγεθος, kg αέρ /kg καυσ ) Στο παράδειγµα της πιστοποίησης χρησιµοποιήθηκε ένα όχηµα ντίζελ. Η κατανάλωση καυσίµου είναι µικρή σε σχέση µε αυτή του αέρα και εποµένως µπορεί µε µικρό σφάλµα να υποτεθεί ότι: V & = V&. (6-11) καυσ αέρα Η καταγραφή της κατανάλωσης αέρα µπορεί να µετρηθεί µε χρήση κατάλληλου οργάνου πριν το φίλτρο αέρα. Εναλλακτικά µπορεί να ληφθεί από το ενσωµατωµένο σύστηµα αυτοδιάγνωσης του οχήµατος (OBD). Στην περίπτωση αυτή καταγράφεται το σήµα του εσωτερικού οργάνου µέτρησης παροχής αέρα, το οποίο εκφράζεται σε g/s. Μπορεί εύκολα να µετατραπεί σε παροχή όγκου χρησιµοποιώντας ως πυκνότητα αυτή του καυσαερίου. Στην περίπτωση καυσίµου ντίζελ ή βενζίνης µία ικανοποιητική προσέγγιση της τιµής της πυκνότητας του καυσαερίου είναι µε αυτή του αέρα. Ως θερµοκρασία αναφοράς πρέπει να χρησιµοποιηθεί αυτή της καταγραφής της θερµοκρασίας στην εξάτµιση του οχήµατος. Η ποιότητα του τελικού αποτελέσµατος καθορίζεται από την ακρίβεια του οργάνου µέτρησης παροχής αέρα του οχήµατος, καθώς επίσης και από ροϊκές ταλαντώσεις που είναι πιθανό να εµφανίζονται στο πολύπλοκο συνήθως σύστηµα εξαγωγής του κινητήρα. Η ακρίβεια αυτής της καταγραφής καθορίζει και το επίπεδο θορύβου της εξόδου του µοντέλου στο σηµείο Β.

90 80 Εικόνα 6-10: Σύγκριση αποτελέσµατος µοντέλου στο σηµείο Α και καταγραφής αναλυτή υπερταχείας απόκρισης στο ίδιο σηµείο Στην Εικόνα 6-10 φαίνεται η σύγκριση της συγκέντρωσης στο σηµείο Α όπως υπολογίζεται από την εφαρµογή του µοντέλου στην καταγραφή του συµβατικού αναλυτή µε την καταγραφή του αναλυτή ταχείας απόκρισης στο ίδιο σηµείο. Η µικρή διασπορά εκατέρωθεν της ευθείας x=y µπορεί να αποδοθεί και στο σηµείο αυτό στην αύξηση του θορύβου κατά τους υπολογισµούς λόγω του θορύβου της παροχής καυσαερίου όπως αναφέρθηκε στην προηγούµενη παράγραφο. Η εικόνα αυξηµένου θορύβου οφείλεται όπως αναφέρθηκε και για το σηµείο Β στο θόρυβο του οργάνου αναφοράς δηλαδή του αναλυτή υπερταχείας απόκρισης. Ο θόρυβος της καταγραφής του αναλυτή υπερταχείας απόκρισης αυξάνεται περαιτέρω στο σηµείο Α εξαιτίας της ευαισθησίας της κεφαλής δειγµατοληψίας στις ιδιαίτερες συνθήκες στο σηµείο αυτό (κραδασµοί στην εξάτµιση του οχήµατος, απώλεια θερµότητας λόγω της ροής του αέρα ψύξης του κινητήρα κλπ.). εν πρέπει να παραβλεφθεί επίσης η επίδραση της καταγραφής της κατανάλωσης αέρα. Παρά το γεγονός ότι η µη γραµµική διόρθωση της αραίωσης έχει ήδη προστεθεί στο σηµείο Β, η παροχή αποτελεί και στο Α παράµετρο του συστήµατος.

91 81 Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο, το υποσύστηµα ΑΒ είναι χρονικά µεταβαλλόµενο και οι παράγοντες της συνάρτησης µεταφοράς του εξαρτώνται από την παροχή καυσαερίου στο τµήµα αυτό. Η αστάθεια εποµένως και ο θόρυβος στη µέτρηση της παροχής δηµιουργεί αστάθεια στην επίλυση του υποσυστήµατος αυτού που έχει ως αποτέλεσµα τη µικρή αύξηση του θορύβου στο σηµείο Α.

92

93 83 7. Εφαρµογές Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιαστούν εφαρµογές τόσο του µοντέλου επίλυσης όσο και της επέκτασής του σε ανάλογα προβλήµατα. Οι εφαρµογές αυτές αποτελούν αφενός την περαιτέρω πιστοποίηση της αποτελεσµατικότητας του βασικού µοντέλου επεξεργασίας των καταγραφών των αναλυτών του συστήµατος CVS, αφετέρου δε επιδεικνύουν επιπρόσθετα µοντέλα, τα οποία αναπτύχθηκαν πάνω στον αρχικό πυρήνα του βασικού µοντέλου. Οι εφαρµογές που επιλέχθηκαν να εξεταστούν αφορούν βασικούς τοµείς της ερευνητικής δραστηριότητας του Εργαστηρίου Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής, στο οποίο πραγµατοποιήθηκε η παρούσα διατριβή. Στην πρώτη ενότητα του κεφαλαίου αυτού εξετάζεται η ταυτοποίηση της καταγραφής σε πραγµατικό χρόνο µε αποτελέσµατα της µεθόδου δειγµατοληψίας σε σάκο. Αυτό αποτελεί εφαρµογή του βασικού µοντέλου, καλύπτοντας ένα µεγάλο µέρος των υποµοντέλων και των δυνατοτήτων του. Στη δεύτερη ενότητα δίνεται µία εναλλακτική προσέγγιση επεξεργασίας δεδοµένων καταγραφής από όργανα µέτρησης χαρακτηριστικών σωµατιδίων (DC, ELPI, CPC). Στην εφαρµογή αυτή χρησιµοποιούνται µερικές από τις υπορουτίνες του βασικού µοντέλου, οι οποίες συνδυάστηκαν πάνω σε ένα διαφορετικό πυρήνα επεξεργασίας. Στην τρίτη ενότητα παρουσιάζεται η εφαρµογή του µοντέλου για τον προσδιορισµό του στιγµιαίου λόγου αραίωσης συσκευών µερικής δειγµατοληψίας καυσαερίου µε µέτρηση CO 2 στο αραιωµένο και µη καυσαέριο. Στην τέταρτη ενότητα επιδεικνύεται η εφαρµογή του µοντέλου στη µελέτη της εξέλιξης της συγκέντρωσης HC κατά την πορεία του καυσαερίου εντός του συστήµατος συλλογής και αραίωσης αξιοποιώντας τα αποτελέσµατα του µοντέλου αντιστροφής σε συνδυασµό µε την καταγραφή αναλυτή υπερταχείας απόκρισης HC.

94 Ταυτοποίηση της καταγραφής σε πραγµατικό χρόνο µε τη δειγµατοληψία σε σάκο Όπως αναφέρθηκε ήδη στην εισαγωγή, η µέτρηση της εκποµπής ρύπων από οχήµατα κατά τη διεθνή νοµοθεσία, πραγµατοποιείται µε τη συγκέντρωση δείγµατος αραιωµένου καυσαερίου κατά τη διάρκεια οδήγησης µε συγκεκριµένο προφίλ ταχύτητας σε σάκους και ανάλυσή των συγκεντρώσεων µετά το πέρας της µέτρησης. Με την µέθοδο αυτή πραγµατοποιείται φυσική ολοκλήρωση των συγκεντρώσεων κατά τη διάρκεια της µέτρησης αφού λαµβάνεται αναλογικά δείγµα καυσαερίου µε σταθερή παροχή καθ όλη τη διάρκεια του κύκλου. Οι εκποµπές προκύπτουν σ αυτή την περίπτωση ως εξής: M σάκκος ρ = ρύπος C σάκκος d V CVS (7-1) όπου: M σάκκος η εκπεµπόµενη µάζα ανά χιλιόµετρο ρρ ύ πος η πυκνότητα του ρύπου C σάκκος η µέση συγκέντρωση στον σάκο µετά το πέρας της µέτρησης V CVS η παροχή όγκου του αραιωµένου καυσαερίου d η διανυθείσα απόσταση στον συγκεκριµένο κύκλο οδήγησης (πρέπει να σηµειωθεί ότι στην σχέση 7-1 έχει παραληφθεί η διόρθωση της τελικής µάζας µε την µάζα του αέρα αραίωσης από το περιβάλλον για λόγους απλούστευσης) Μία εναλλακτική προσέγγιση είναι η µέτρηση και καταγραφή της στιγµιαίας συγκέντρωσης κατά τη διάρκεια του κύκλου και η αριθµητική ολοκλήρωσή της στο τέλος της µέτρησης για την εξαγωγή του τελικού αποτελέσµατος για τον κύκλο οδήγησης. Αντίστοιχα λοιπόν µε την σχέση 1 προκύπτει: M ολοκλήρωσης όπου: ρ = ρύπος δι κύ ά κλου ρκεια Ci Vκαυσ. i = 1 (7-2) d i

95 85 C i συγκέντρωση του ρύπου την χρονική στιγµή i V καυσ.i παροχή καυσαερίου τη χρονική στιγµή i Όπως φαίνεται από την σχέση 7-2, στην εναλλακτική αυτή µέθοδο προσδιορισµού των συνολικών εκποµπών του οχήµατος κρίσιµες παράµετροι είναι η σωστή µέτρηση της στιγµιαίας συγκέντρωσης του ρύπου και της στιγµιαίας παροχής καυσαερίου. Το δεύτερο µπορεί να πραγµατοποιηθεί εύκολα και µε υψηλή χρονική ακρίβεια µέσω της κατανάλωσης αέρα του οχήµατος όπως αυτή καταγράφεται από το OBD. Κατά την καταγραφή της στιγµιαίας συγκέντρωσης όµως υπεισέρχεται ο παράγοντας της δυναµικής αλλοίωσης του σήµατος λόγω της διάταξης µέτρησης. Τα φαινόµενα ανάµιξης της ροής δεν έχουν επίδραση στην µέση τιµή της καταγραφόµενης συγκέντρωσης καθώς αποτελούν ουσιαστικά µία φυσική ολοκλήρωση των συγκεντρώσεων. Η ηλεκτρική υστέρηση του αναλυτή όµως µπορεί να αποτελέσει µέσο απώλειας σηµαντικής πληροφορίας, ιδιαίτερα στα σηµεία όπου η µετρούµενη συγκέντρωση είναι έντονα µεταβατική. Η πιο σηµαντική παράµετρος που καθορίζει και την ακρίβεια της µεθόδου είναι η σωστή χρονική συσχέτιση της συγκέντρωσης µε την στιγµιαία παροχή καυσαερίου. Στην συγκεκριµένη εφαρµογή προτείνεται η εφαρµογή του µοντέλου της παρούσας εργασίας µε στόχο την δυναµική βελτίωση του σήµατος και κατ επέκταση της συσχέτισης παροχής-συγκέντρωσης. Για την αξιολόγηση της εφαρµογής του µοντέλου στον υπολογισµό των συνολικών εκποµπών µετρήθηκαν δύο οχήµατα, ένα βενζινοκίνητο µε κινητήρα 1.3 l, τεχνολογίας Euro 4 και ένα ντίζελ µε κινητήρα 2.0 l τεχνολογίας Euro 4 εξοπλισµένο µε φίλτρο σωµατιδίων. Τα οχήµατα αυτά οδηγήθηκαν τόσο στο νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης NEDC όσο και στους κύκλους Artemis Urban, Artemis Road και Artemis Motorway. Μετρήθηκαν οι εκποµπές τους σε πραγµατικό χρόνο µε χρήση των συµβατικών αναλυτών και παράλληλα µέσω της διαδικασίας συλλογής δείγµατος αραιωµένου καυσαερίου σε σάκο. Επίσης, µετρήθηκε η κατανάλωση αέρα των οχηµάτων µε χρήση του συστήµατος OBD που διέθεταν, από την οποία έγινε εκτίµηση της παροχής καυσαερίου. Για τη µελέτη της επίδρασης του επιπέδου της συγκέντρωσης του ρύπου στη σύγκλιση του αποτελέσµατος σάκου και µοντέλου, τα οχήµατα µετρήθηκαν επιπλέον και σε λειτουργία υψηλών εκποµπών. Το τελευταίο επετεύχθη

96 86 µε επέµβαση στα συστήµατα µετεπεξεργασίας καυσαερίου, καθώς και στον αισθητή λ πριν ή µετά τον καταλύτη. Μέσω της ολοκλήρωσης των στιγµιαίων καταγραφών υπολογίσθηκαν οι συνολικές εκποµπές σε g/km µε χρήση της αρχικής καταγραφής του αναλυτή χωρίς καµία επεξεργασία. Το αποτέλεσµα αυτό σηµειώνεται στις επόµενες εικόνες σαν "συµβατικός αναλυτής". Τέλος, εφαρµόστηκε το µοντέλο που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή, το οποίο έχει τη δυνατότητα υπολογισµού ολοκληρωµένων τιµών σε g/km, χρησιµοποιώντας τις διορθωµένες καταγραφές συγκεντρώσεων που παράγει το ίδιο. Το αποτέλεσµα αυτής της προσέγγισης σηµειώνεται στις επόµενες εικόνες σαν "µοντέλο". Στις εικόνες µε τις ποσοστιαίες αποκλίσεις του µοντέλου από τις τιµές των σάκων, οι τιµές προκύπτουν από τη σχέση: τιµ ήσάκου [ g / km] τιµ ήµοντέλου [ g / km] Απ όκλιση [%] = 100% (7-3) τιµ ήσάκου [ g / km] Εκποµπές [g/km] σάκος συµβατικός αναλυτής µοντέλο CO2 (/10^4) CO (/10) HC NΟx Εικόνα 7-1: Σύγκριση µοντέλου συµβατικού αναλυτή (βενζινοκίνητο όχηµα, NEDC)

97 Εκποµπές [g/km] σάκος συµβατικός αναλυτής µοντέλο CO2 (/10^4) CO (/10) NΟx Εικόνα 7-2: Σύγκριση µοντέλου συµβατικού αναλυτή (πετρελαιοκίνητο όχηµα, NEDC) Στην Εικόνα 7-1 και στην Εικόνα 7-2 φαίνεται η σύγκριση σάκου, καταγραφής συµβατικού αναλυτή και µοντέλου για το βενζινοκίνητο και το πετρελαιοκίνητο όχηµα αντίστοιχα. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, οι ρύποι που εξετάζονται µε δειγµατοληψία σε σάκο είναι το CO, το CO 2, οι HC και τα NO x. Όπως αναφέρθηκε σε προηγούµενο κεφάλαιο, στην περίπτωση των οχηµάτων ντίζελ, η µέτρηση των HC δεν πραγµατοποιείται µέσω της ανάλυσης του σάκου αλλά µε ολοκλήρωση του σήµατος του αναλυτή. Εποµένως δεν υπάρχει τιµή αναφοράς σάκου για σύγκριση και γι αυτό τον λόγο και παραλείπονται από την Εικόνα 7-2. Όπως φαίνεται, το µοντέλο γενικά βελτιώνει κατά απόλυτη τιµή την απόκλιση των ολοκληρωµένων τιµών από την τιµή του σάκου. Το µονοξείδιο του άνθρακα από σύγχρονα αυτοκίνητα (π.χ. τεχνολογίας Euro 4) βρίσκεται σε πολύ χαµηλά επίπεδα λόγω των συστηµάτων µετεπεξεργασίας καυσαερίου, µε αποτέλεσµα η συγκέντρωσή του στο αραιωµένο καυσαέριο να είναι συγκρίσιµη µε αυτή του περιβάλλοντος. Αυτό συνεπάγεται πολύ χαµηλή διακριτότητα. Εποµένως, είναι δύσκολο η µέτρηση σε πραγµατικό χρόνο να προβλέψει το επίπεδο των εκποµπών µε ακρίβεια αντίστοιχη αυτής του σάκου, καθώς η δεύτερη µέθοδος είναι µία φυσική ολοκλήρωση της συγκέντρωσης που µειώνει την επίδραση της συγκέντρωσης του ρύπου στο περιβάλλον στο τελικό αποτέλεσµα λόγω

98 88 της ανάλυσης του καυσαερίου σαν σύνολο. Στις προηγούµενες εικόνες η απόκλιση είναι χαµηλή αλλά αυτό οφείλεται στο αρκετά υψηλό επίπεδο συγκεντρώσεων των συγκεκριµένων µετρήσεων. Η επίδραση του επιπέδου των εκποµπών στην απόκλιση από το σάκο φαίνεται στην Εικόνα 7-3 όπου συγκρίνεται η αποτελεσµατικότητα του µοντέλου σε µία µέτρηση οχήµατος µε θερµή εκκίνηση κινητήρα όπου η εκποµπές CO είναι πολύ χαµηλές, µε µία µέτρηση ψυχρής εκκίνησης όπου οι εκποµπές CO είναι πολύ υψηλές. Στην εικόνα αυτή φαίνεται ότι όσο αυξάνεται η απόλυτη τιµή της εκποµπής CO µειώνεται η απόκλιση της ολοκληρωµένης τιµής από αυτή του σάκου % 100% CO [g/km] % 60% 40% 20% Απόκλιση µοντέλου (απόλυτη τιµή) Χαµηλές εκποµπές (θερµή εκκίνηση) 1% Υψηλές εκποµπές (ψυχρή εκκίνηση) 0% σάκος µοντέλο απόκλιση µοντέλου [%] Εικόνα 7-3: Επίδραση επιπέδου εκποµπής στην απόκλιση από το σάκο (CO, βενζινοκίνητο όχηµα, NEDC) Όπως αποδείχθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, η συγκέντρωση των HC κατά την πορεία του καυσαερίου εντός του συστήµατος CVS και την ανάλυσή του µε συµβατικούς αναλυτές υπόκειται σε πραγµατικό χρόνο σε διάφορες αλλοιώσεις. Για το λόγο αυτό δεν είναι δυνατή η ακριβής συσχέτιση της ολοκληρωµένης τιµής του µοντέλου µε αυτή της διαδικασίας του σάκου. Στην Εικόνα 7-1 φαίνεται ότι το µοντέλο βελτιώνει ικανοποιητικά τη σύγκλιση µεταξύ ολοκληρωµένων τιµών µε σάκο. Αυτό βέβαια στην περίπτωση που οι εκποµπές HC του οχήµατος είναι σε αρκετά υψηλά επίπεδα. Στην Εικόνα 7-4 συγκρίνεται η αποτελεσµατικότητα του µοντέλου σε µία µέτρηση οχήµατος µε θερµή εκκίνηση κινητήρα όπου η εκποµπές HC είναι πολύ χαµηλές, µε µία µέτρηση ψυχρής εκκίνησης όπου οι εκποµπές HC

99 89 είναι πολύ υψηλές. Όπως φαίνεται, όσο αυξάνονται οι εκποµπές HC µειώνεται κατά απόλυτη τιµή η απόκλιση της ολοκληρωµένης τιµής από το σάκο. Σε γενικές γραµµές πάντως το µοντέλο φαίνεται να υπολογίζει υψηλότερες τιµές για τις εκποµπές HC % HC [g/km] % 8% 30% 25% 20% 15% 10% 5% Απόκλιση µοντέλου (απόλυτη τιµή) Χαµηλές εκποµπές (θερµή εκκίνηση) Υψηλές εκποµπές (ψυχρή εκκίνηση) 0% σάκος µοντέλο απόκλιση µοντέλου [%] Εικόνα 7-4: Επίδραση επιπέδου εκποµπής στην απόκλιση από το σάκο (HC, βενζινοκίνητο όχηµα, NEDC) Το CO 2 δεν µεταβάλλεται κατά τη µεταφορά και δειγµατοληψία του καυσαερίου. Καθώς µάλιστα η συγκέντρωσή του στο αραιωµένο καυσαέριο είναι 4 τάξεις µεγέθους µεγαλύτερη από αυτή του περιβάλλοντος δεν παρουσιάζεται πρόβληµα στη διακριτότητα της µέτρησής του. Το µοντέλο δείχνει γενικά να υπερεκτιµά ελαφρώς τις εκποµπές CO 2. Στην Εικόνα 7-5 παρουσιάζεται ένα πείραµα που πραγµατοποιήθηκε µε στόχο να εξεταστεί η εξέλιξη της συγκέντρωσης NO x στο σάκο δειγµατοληψίας σε σχέση µε το χρόνο.

100 NOx [ppm] NOx (σάκος µετά το πέρας της πλήρωσης) NOx (κατά την πλήρωση του σάκου) Χρόνος µετά το πέρας της πλήρωσης του σάκου [s] Εικόνα 7-5: Χρονική εξέλιξη ΝΟ x σε σάκο δειγµατοληψίας Στο αρχικό στάδιο µέχρι το χρόνο µηδέν ένα πετρελαιοκίνητο όχηµα οδηγήθηκε σε σταθερή ταχύτητα, ώστε να παράγεται καυσαέριο σταθερής συγκέντρωσης σε NO x. Κατά το διάστηµα αυτό πραγµατοποιούταν πλήρωση των σάκων µε καυσαέριο και ανάλυση σε κάποιες χρονικές στιγµές. Στο χρόνο µηδέν σταµάτησε η πλήρωση των σάκων και στη συνέχεια αυτοί αναλύθηκαν ανά συγκεκριµένα χρονικά διαστήµατα µετά το τέλος της δειγµατοληψίας. Μπορεί να λεχθεί ότι η συγκέντρωση των NO x διατηρείται σχεδόν σταθερή κατά την πάροδο του χρόνου. Όπως φαίνεται στην Εικόνα 7-1 και στην Εικόνα 7-2, το µοντέλο βελτιώνει τον υπολογισµό της ολοκληρωµένης τιµής σε g/km και γενικά υπερεκτιµά ελαφρώς τις εκποµπές NO x. Η απόκλιση αυτή είναι µικρότερη στην περίπτωση του πετρελαιοκίνητου οχήµατος λόγω των υψηλότερων εκποµπών NO x που παρουσιάζει. Στην Εικόνα 7-6 φαίνεται η εξάρτηση και στην περίπτωση αυτή της απόκλισης από το επίπεδο εκποµπών. Η σύγκριση γίνεται µεταξύ µία µέτρησης σε κανονική λειτουργία του οχήµατος και µίας εναλλακτικής στην οποία προκλήθηκε βλάβη στον αισθητή λ µε στόχο την αύξηση των εκποµπών NO x του οχήµατος Όπως και στους υπόλοιπους ρύπους, αύξηση της τιµής των NO x οδηγεί σε µείωση της απόλυτης τιµής της απόκλισης του υπολογισµού του µοντέλου από την τιµή του σάκου.

101 % 16% % NOx [g/km] % 12% 10% 8% 6% 4% Απόκλιση µοντέλου (απόλυτη τιµή) % Χαµηλές εκποµπές (κανονική λειτουργία) Υψηλές εκποµπές (βλάβη αισθητή λ) 0% σάκος µοντέλο απόκλιση µοντέλου [%] Εικόνα 7-6: Επίδραση επιπέδου εκποµπής στην απόκλιση από το σάκο (NO x, βενζινοκίνητο όχηµα, NEDC) Συµπερασµατικά µπορεί να λεχθεί ότι: Το µοντέλο είναι σε θέση να βελτιώσει γενικά την απόκλιση της ολοκληρωµένης τιµής των στιγµιαίων καταγραφών σε g/km από αυτή του σάκου. Το αποτέλεσµα είναι ικανοποιητικό όταν το επίπεδο των εκποµπών του οχήµατος είναι υψηλότερο από τη συγκέντρωση του εκάστοτε ρύπου στο αέρα αραίωσης (περιβάλλον), ώστε να υπάρχει διακριτότητα των στιγµιαίων συγκεντρώσεων του αραιωµένου καυσαερίου. Η µέτρηση των HC επηρεάζεται από φυσικούς ή χηµικούς παράγοντες που έχουν επίδραση τόσο στο αποτέλεσµα της ανάλυσης του σάκου όσο και στη στιγµιαία καταγραφή των συγκεντρώσεων. Η συγκέντρωση των NO x εντός του σάκου παρουσιάζει ελάχιστη ευαισθησία στο χρόνο που µεσολαβεί µεταξύ της δειγµατοληψίας και της ανάλυσης των σάκων.

102 Επεξεργασία δεδοµένων καταγραφής από όργανα µέτρησης χαρακτηριστικών σωµατιδίων (CPC, DC, ELPI) Η εφαρµογή αυτή αποτελεί επέκταση του κεντρικού µοντέλου. Για την υλοποίησή της πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις απόκρισης των συγκεκριµένων οργάνων κατά την µεθοδολογία που αναπτύχθηκε σε προηγούµενο κεφάλαιο. Το δείγµα που χρησιµοποιήθηκε για τη δηµιουργία των δυαδικών σηµάτων εισόδου ήταν αραιωµένο καυσαέριο οχήµατος ντίζελ. Το αέριο χαµηλής συγκέντρωσης προερχόταν από την ίδια παροχή καυσαερίου αλλά µετά από δύο επιπλέον βαθµίδες αραίωσης. Στην Εικόνα 7-7 φαίνεται η διάταξη των οργάνων που εξετάστηκαν, σε µία τυπική σύνδεση µέτρησης. Εικόνα 7-7: ιάταξη δειγµατοληψίας καυσαερίου για µέτρηση σωµατιδίων Τα υπό εξέταση όργανα εν συντοµία είναι τα εξής: Ο Απαριθµητής Σωµατιδίων Συµπύκνωσης (Condensation Particle Counter, CPC) είναι όργανο καταγραφής της συνολικής αριθµητικής συγκέντρωσης σωµατιδίων µέσω συµπύκνωσης σε πραγµατικό χρόνο.

103 93 Ο Φορτιστής ιάχυσης (Diffusion Charger, DC) είναι όργανο µέτρησης ενεργού επιφάνειας σωµατιδίων Ο Ηλεκτρικός Προσκρουστήρας Χαµηλής Πίεσης (Electrical Low Pressure Impactor, ELPI) είναι όργανο καταγραφής της κατανοµής αριθµού µεγέθους (µε βάση την αεροδυναµική διάµετρο) της εκπεµπόµενης σωµατιδιακής ύλης σε πραγµατικό χρόνο. Τόσο κατά τις µετρήσεις ταυτοποίησης των οργάνων όσο και στη µέτρηση πιστοποίησης σε κύκλο τα όργανα δειγµατοληπτούσαν στο τέλος του αγωγού αραίωσης. To DC και το ELPI δειγµατοληπτούν µετά από επιπρόσθετη αραίωση µέσω του αραιωτήρα FPS. Το CPC δειγµατοληπτεί µετά από συνολικά τρία στάδια αραίωσης, το FPS και δύο αραιωτήρες ακροφυσίου. Ο επιπλέον λόγος αραίωσης αυτών των σταδίων έχει ληφθεί υπόψη κατά τη σύγκριση των οργάνων και τον υπολογισµό των παράγωγων µεγεθών. Το όχηµα της δοκιµής ήταν πετρελαιοκίνητο τεχνολογίας Common Rail 1,9 l, προδιαγραφών Euro 3. Κατά την προετοιµασία του, το όχηµα λειτουργούσε σε σταθερό σηµείο µέσου φορτίου για αρκετό χρόνο ώστε να σταθεροποιηθούν οι εκποµπές του Απόκριση [-] ELPI DC 0.2 CPC Μέτρηση 0 Προσομοίωση Χρόνος [s] Εικόνα 7-8: Μοντέλα οργάνων CPC, DC, ELPI

104 94 Όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, µετρήθηκε η συµπεριφορά των οργάνων σε εναλλαγή υψηλής και χαµηλής συγκέντρωσης καυσαερίου κατά την µεθοδολογία που παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 5. Οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν για διάφορες ρυθµίσεις των οργάνων όσον αφορά τις παροχές δειγµατοληψίας αλλά και τον ρυθµό καταγραφής δεδοµένων. Στη συνέχεια τα πειραµατικά δεδοµένα προσοµοιώθηκαν µε συναρτήσεις µεταφοράς 3 ου βαθµού. Στην Εικόνα 7-8 παρουσιάζεται η σύγκριση των πειραµατικών δεδοµένων µε το αποτέλεσµα της προσοµοίωσης. Η ρύθµιση και παροχή των οργάνων µε την οποία έγινε η ταυτοποίηση µε µοντέλο που παρουσιάζεται στην εικόνα αυτή είναι εκείνη που χρησιµοποιείται κατά την µέτρηση σε κύκλο οδήγησης. Ακολούθησε αντιστροφή των µοντέλων των τριών οργάνων και εφαρµογή κατάλληλων φίλτρων. Στα επόµενα διαγράµµατα παρουσιάζεται το αποτέλεσµα της αντιστροφής των τριών οργάνων σε µέτρηση σε κύκλο οδήγησης NEDC. Στην Εικόνα 7-9 παρουσιάζεται το αποτέλεσµα της αντιστροφής για το CPC. Φαίνεται η αντιµετώπιση τόσο της χρονικής υστέρησης όσο και της µείωσης του επιπέδου εξαιτίας φαινοµένων ανάµιξης. 15 x 104 CPC (αρχικό) CPC (μοντέλο) Συγκέντρωση σωματιδίων [#/cm 3 ] Χρόνος [s] Εικόνα 7-9: Σύγκριση σήµατος CPC πριν και µετά την εφαρµογή του µοντέλου

105 x 104 DC ELPI Ρεύμα [fa] Χρόνος [s] Εικόνα 7-10: Σύγκριση αρχικών σηµάτων DC και ELPI Στην Εικόνα 7-10 φαίνεται η σύγκριση του σήµατος του DC και του ELPI. Η σύγκριση γίνεται διότι τα δύο αυτά όργανα µετρούν κατανοµή µεγέθους σωµατιδίων και η µονοτονία των πραγµατικών σηµάτων εισόδου οφείλει να είναι όµοια. Η µονοτονία τους µοιάζει να είναι παραπλήσια αλλά παρατηρείται µία µεταβαλλόµενη χρονική διαφορά µεταξύ των δύο σηµάτων. Αυτή είναι αποτέλεσµα του συνδυασµού διαφορετικής καθαρής χρονικής υστέρησης του κάθε οργάνου αλλά και αλλοίωσης του σήµατος λόγω φαινοµένων ανάµιξης. Η διαφοροποίηση στην χρονική απόκριση οφείλεται στα διαφορετικά χαρακτηριστικά του ηλεκτρόµετρου του κάθε οργάνου. Στην Εικόνα 7-11 επαναλαµβάνεται η ίδια σύγκριση για το DC και το ELPI αλλά για την περίπτωση των σηµάτων εξόδου του µοντέλου. Στην εικόνα αυτή φαίνεται ότι διορθώθηκαν τόσο το φαινόµενο της χρονικής υστέρησης, όσο και της δυναµικής αλλοίωσης. Τα δύο σήµατα φαίνονται πλέον να έχουν όµοια µονοτονία. Η διαφορά του επιπέδου οφείλεται στη διαφορετική βαθµονόµηση του ρεύµατος εξόδου λόγω των διαφορετικών χαρακτηριστικών του φορτιστή αλλά και του ηλεκτρόµετρου του κάθε οργάνου (Ntziachristos et al., 2004) καθώς και σε ενδεχόµενη µικρή διαφοροποίηση της παροχής δειγµατοληψίας.

106 x 104 DC (μοντέλο) ELPI (μοντέλο) Ρεύμα [fa] Χρόνος [s] Εικόνα 7-11: Σύγκριση των σηµάτων DC και ELPI όπως προέκυψαν από την εφαρµογή του µοντέλου Εικόνα 7-12: Συσχέτιση των αρχικών σηµάτων DC και ELPI

107 97 Στην Εικόνα 7-12 παρουσιάζεται η συσχέτιση των σηµάτων των DC και ELPI πριν την επεξεργασία τους από το µοντέλο. Η συσχέτιση είναι κακή και το αποτέλεσµα απέχει πολύ από την ευθεία y=x. Στην Εικόνα 7-13 φαίνεται η ίδια συσχέτιση µε παραπάνω αλλά για τα επεξεργασµένα σήµατα. Στην περίπτωση αυτή φαίνεται καθαρά η ταύτιση των δύο σηµάτων. Η µικρή απόκλιση από την ευθεία παλινδρόµησης οφείλεται στο θόρυβο του σήµατος των δύο οργάνων. Η γωνιακή απόκλιση από την ευθεία x=y οφείλεται, όπως αναφέρθηκε και πιο στα διαφορετικά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά των δύο οργάνων. Εικόνα 7-13: Συσχέτιση σηµάτων DC και ELPI µετά την εφαρµογή του µοντέλου

108 98 Στην Εικόνα 7-14 παρουσιάζεται η εφαρµογή της επεξεργασίας των σηµάτων του DC και του ELPI στον υπολογισµό της µέσης διαµέτρου σωµατιδίου. Η µέση διάµετρος σωµατιδίου υπολογίζεται ως εξής (Ntziachristos et al., 2004): DC ,6 DC 1 1,41 I d p = (7-4) e CCPC Q Όπου d p µέση διάµετρος σωµατιδίου [µm] I DC ρεύµα από το DC [fa] e φορτίο ηλεκτρονίου [Cb] (=1, Cb) C CPC συγκέντρωση σωµατιδίων [m -3 ] Q DC παροχή δείγµατος στο DC [lpm] (=9,5 lpm) Μέση διάμετρος (αρχικά δεδομένα) Μέση διάμετρος (μοντέλο) Μέση διάμετρος [μm] t [s] Εικόνα 7-14: Μέση διάµετρος σωµατιδίου πριν και µετά την εφαρµογή του µοντέλου

109 99 Στην εικόνα αυτή φαίνεται πως η µέση διάµετρος σωµατιδίου που υπολογίζεται από τα δεδοµένα µέτρησης παρουσιάζει µεγάλη διακύµανση. Η διακύµανση αυτή µειώνεται σηµαντικά µε υπολογισµό της µέσης διαµέτρου µέσω των επεξεργασµένων από το µοντέλο σηµάτων. Η διακύµανση της µέσης διαµέτρου στη δεύτερη περίπτωση είναι πιο κοντά στην πραγµατική όπως αυτή περιγράφεται από τη σχετική βιβλιογραφία (Ntziachristos et al., 2004). Συνοψίζοντας µπορεί να λεχθεί ότι η εφαρµογή του µοντέλου στην επεξεργασία σηµάτων οργάνων µέτρησης χαρακτηριστικών σωµατιδίων µπορεί να επιφέρει σηµαντικές αλλαγές τόσο στα ίδια τα µετρούµενα µεγέθη όσο και σε παράγωγα µεγέθη. Αυτό έχει ιδιαίτερη βαρύτητα στην περίπτωση της µελέτης πρωτοτύπων οργάνων και της σύγκρισής τους µε πρότυπα όργανα που είναι ήδη σε χρήση όπως φάνηκε στην περίπτωση του DC. Το µοντέλο που έχει αναπτυχθεί µπορεί να πιστοποιηθεί µε γρήγορες µετρήσεις για οποιοδήποτε συνδυασµό αγωγών δειγµατοληψίας αραιωτήρων.

110 Μοντέλο προσδιορισµού λόγου αραίωσης µε µέτρηση CO 2 στο αραιωµένο και µη καυσαέριο Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο, κατά τη µέτρηση των εκποµπών ρύπων σύµφωνα µε τη νοµοθετηµένη διαδικασία, ολόκληρη η ροή του καυσαερίου αναµειγνύεται µε αέρα µε στόχο την αραίωση του δείγµατος. Οι λόγοι που δηµιουργούν αυτή την ανάγκη αναλύθηκαν στο ίδιο κεφάλαιο. Υπάρχουν όµως περιπτώσεις, στις οποίες επιβάλλεται να γίνει αραίωση σε τµήµα της ροής του καυσαερίου. Η µερική αραίωση είναι µία εναλλακτική λύση για παράδειγµα σε περιπτώσεις µέτρησης πολύ χαµηλών συγκεντρώσεων ρύπων από οχήµατα σχεδόν µηδενικών εκποµπών. Στην περίπτωση αυτή είναι αναγκαία η αραίωση του καυσαερίου µε αέρα υψηλής καθαρότητας, καθώς οι συγκεντρώσεις των µετρούµενων ρύπων στον αέρα της ατµόσφαιρας είναι συγκρίσιµες µε αυτές του µετρούµενου καυσαερίου. Αντί της ολικής αραίωσης που απαιτεί υψηλή φίλτρανση του αέρα αραίωσης, µπορεί να χρησιµοποιηθεί µερική αραίωση µε αέρα υψηλής καθαρότητας (π.χ. συνθετικός αέρας ή άζωτο). Επιπλέον, σε περιπτώσεις πολύ µεγάλων κινητήρων στους οποίους είναι πολύ υψηλή η παροχή καυσαερίου, η αραίωση ολόκληρης της παροχής του καυσαερίου έχει πολύ υψηλό κόστος. Τέλος, όπως φάνηκε και σε προηγούµενες εφαρµογές της παρούσας εργασίας, υπάρχουν περιπτώσεις κατά τις οποίες το συµβατικό σύστηµα ολικής αραίωσης αλλοιώνει τη σύσταση του καυσαερίου κατά την αραίωση. Μία τέτοια περίπτωση είναι και η µέτρηση των χαρακτηριστικών των σωµατιδιακών εκποµπών. ιεργασίες όπως προσροφήσεις και εκροφήσεις στην εγκατάσταση, δηµιουργία συνθηκών συσσωµάτωσης κ.ά. µπορούν να αλλοιώσουν το αποτέλεσµα της µέτρησης. Σε αυτή την περίπτωση µία κατάλληλη διάταξη µερικής αραίωσης µπορεί να δηµιουργήσει κατάλληλα ελεγχόµενες συνθήκες δειγµατοληψίας, οι οποίες να διατηρούν τη φύση των προς µέτρηση χαρακτηριστικών. Μία τέτοια διάταξη αξιολογήθηκε στο Ε.Ε.Θ. Κατά την αξιολόγηση της διάταξης αυτής ήταν σηµαντικό να υπάρχει η δυνατότητα προσδιορισµού του στιγµιαίου λόγου αραίωσης που επιτυγχανόταν. Η διάταξη αυτή φαίνεται στην Εικόνα 7-15.

111 101 ειγµατοληψία αραιωµένου καυσαερίου Προς πλήρη αραίωση Πορώδης αραιωτήρας Από όχηµα ειγµατοληψία µη αραιωµένου καυσαερίου Εικόνα 7-15: ιάταξη µερικής αραίωσης Όπως φαίνεται στην Εικόνα 7-15, το καυσαέριο από το όχηµα οδηγείται στην διάταξη του αραιωτήρα. Εκεί η περίσσεια καυσαερίου οδηγείται µε δεύτερο κλάδο προς το σύστηµα πλήρους αραίωσης ενώ το αραιωµένο τµήµα του καυσαερίου στις υπόλοιπές συσκευές µετεπεξεργασίας και µέτρησης του καυσαερίου (επάνω δεξιά γωνία). Επίσης φαίνονται και τα σηµεία δειγµατοληψίας αραιωµένου και µη αραιωµένου καυσαερίου για την µέτρηση CO 2 και τον υπολογισµό του λόγου αραίωσης. Για την ταυτοποίηση του µοντέλου πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις απόκρισης των γραµµών δειγµατοληψίας αραιωµένου και µη αραιωµένου καυσαερίου σε διαφορετικές παροχές λειτουργίας. Η ροή στις γραµµές αυτές διατηρείται µέσω αντλίας διαφράγµατος. Η συνολική παροχή δειγµατοληψίας υπολογίζεται ως το άθροισµα των παροχών δειγµατοληψίας των αναλυτών που συνδέονται στη γραµµή, συν την περίσσεια δείγµατος, η οποία απορρίπτεται στον εξαερισµό της εγκατάστασης. Κατά τις µετρήσεις, στις οποίες απαιτείται υπολογισµός λόγου αραίωσης, η παροχή στον κλάδο του αραιωµένου καυσαερίου εξαρτάται από τη ρύθµιση της περίσσειας δείγµατος, καθώς η παροχή δειγµατοληψίας των αναλυτών είναι σταθερή. Οι δυο αναλυτές που συνδέονται στη γραµµή σε τέτοιου είδους µετρήσεις έχουν συνολική απαίτηση δείγµατος 3 lpm. Για την κάλυψη όλων των πιθανών συνδυασµών περίσσειας πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις απόκρισης της διάταξης σε ορθογωνικής