Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συναρτησιακές Εξαρτήσεις"

Transcript

1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις (Functional Dependencies) Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν ίδιες τιμές στα γνωρίσματα του S1 ίδιες τιμές στα γνωρίσματα του S2 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2 Παράδειγμα: Σχήμα Σχέσης R(A, B, C, D) (Υπενθύμιση συμβολισμού) Στιγμιότυπο, r(r) Α Β C D Συμβολισμός r1 a 1 b 1 c 1 d 1 r1[a] = a 1 r2 a 1 b 2 c 1 d 2 r2[bc] = b 2 c 1 r3 a 2 b 3 c 2 d 3 r4 a 3 b 3 c 2 d 4 Έστω ένα σχήμα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Θα συμβολίζουμε με R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισμάτων της R. ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω X R και Y R, μια συναρτησιακή εξάρτηση Χ Υ ισχύει στο σχήμα R αν για κάθε σχέση r(r), για κάθε ζεύγος πλειάδων t 1 και t 2 της r, τέτοιες ώστε t 1 [X] = t 2 [X] t 1 [Y] = t 2 [Y] Με απλά λόγια, μια συναρτησιακή εξάρτηση X Y μας λέει ότι αν δυο πλειάδες μιας σχέσης της R συμφωνούν (έχουν την ίδια τιμή) σε κάποια γνωρίσματα Χ R τότε συμφωνούν (έχουν την ίδια τιμή) και σε κάποια γνωρίσματα Y R. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 3 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 4 Αντί {Α 1, Α 2,, Αn} {Β 1, Β 2,, Β m } γράφουμε Α 1 Α 2 Α n Β 1 Β 2 Β m Ισχύουν στο σχήμα - δηλαδή για όλες τις πιθανές σχέσεις (πλειάδες) Παράδειγμα: Ποιες (μη τετριμμένες) συναρτησιακές εξαρτήσεις ικανοποιεί η παρακάτω σχέση δεν ξέρουμε αν ισχύουν στο σχήμα Μπορούμε όμως να πούμε ποιες δεν ισχύουν Α Β C D a 1 b 1 c 1 d 1 a 1 b 2 c 1 d 2 a 2 b 3 c 2 d 3 To Y εξαρτάται συναρτησιακά από το X Γιατί καλούνται συναρτησιακές Κ R υπερκλειδί της R ανν K? Υπενθύμιση: R είναι το σύνολο των γνωρισμάτων του σχήματος Μια γενίκευση της έννοιας του κλειδιού a 3 b 3 c 2 d 4 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 5 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 6 Βάσεις Δεδομένων : 1

2 Παράδειγμα φυσικής σημασίας εξαρτήσεων Παρατήρηση Α 1 Α 2 Α n Β 1 και Α 1 Α 2 Α n Β 2 Α 1 Α 2 Α n Β 1 Β 2 Έστω το παρακάτω σχεσιακό σχήμα: Εγγραφή(Μάθημα, Φοιτητής, Ώρα, Αίθουσα, Βαθμός) (συντομογραφία) Ε(Μ, Φ, Ω, Α, Β) 1. Τα μαθήματα προσφέρονται μόνο μια φορά (σε μια συγκεκριμένη ώρα και αίθουσα). 2. Οι φοιτητές δεν μπορούν να είναι σε δυο διαφορετικά μέρη ταυτόχρονα 3. ε γίνεται να έχουμε δυο μαθήματα ταυτόχρονα στην ίδια αίθουσα 4. Ένας φοιτητής παίρνει μόνο ένα βαθμό σε κάθε μάθημα Ποιες συναρτησιακές εξαρτήσεις εκφράζουν αυτές τις συνθήκες. Ποιο είναι το κλειδί αν ισχύουν τα (1) έως (4) 5. Τι σημαίνει Φ Μ, ΜΩ Α Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 7 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 8 Λογαριασμός Παράδειγμα: Στο παρακάτω σχήμα ένας λογαριασμός μπορεί να ανήκει σε παραπάνω από έναν πελάτη και ένας πελάτης πολλούς λογαριασμούς. Ποιες άλλες (εκτός του κλειδιού) συναρτησιακές εξαρτήσεις μπορεί να ισχύουν αλλά δε φαίνονται στο παρακάτω σχήμα; Όνομα-Υποκαταστήματος Αριθμός-Λογαριασμού Ποσό Όνομα-Πελάτη Στο παρακάτω σχήμα, υπάρχει κάποιος περιορισμός που δεν εκφράζεται από τα κλειδιά; Ταινία Τίτλος Έτος Διάρκεια Είδος Παράδειγμα: Ένας Πελάτης πολλά δάνεια και ένα άνειο από παραπάνω από έναν πελάτη Πελάτης Όνομα-Πελάτη Οδός Πόλη Αριθμός-Δανείου Σημείωση: Στα παραπάνω σχεσιακά μοντέλα, με τα κλειδιά εκφράζεται μόνο ένα υποσύνολο των περιορισμών Οι δύο παραπάνω σχεδιασμοί δεν είναι «καλοί», γιατί; Ηθοποιός Παίζει Όνομα-Ηθοποιού Τίτλος Έτος Όνομα Διεύθυνση Έτος-Γέννησης Σύζυγος-Ηθοποιού Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 9 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 10 Τετριμμένες εξαρτήσεις (ισχύουν για όλα τα σχήματα) Παράδειγμα: Α Α ή ΑΒ Β Γενικά, Χ Υ τετριμμένη, όταν Y X Οι συναρτησιακές εξαρτήσεις ορίζονται στο σχήμα μιας σχέσης Ένα σύνολο από συναρτησιακές εξαρτήσεις F ισχύει σε ένα σχήμα Έλεγχος αν μια σχέση ικανοποιεί το σύνολο F Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 11 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 12 Βάσεις Δεδομένων : 2

3 Συνάγουμε νέες εξαρτήσεις από ένα δεδομένο σύνολο εξαρτήσεων F = X Y : η συναρτησιακή εξάρτηση X Y συνάγεται από το σύνολο εξαρτήσεων F F + : κλειστότητα του F: σύνολο όλων των συναρτησιακών εξαρτήσεων που συνάγονται από το F - γιατησυναγωγήεξαρτήσεων Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 13 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 14 (Inference Rules) 1. Ανακλαστικός Κανόνας Αν Χ Υ, τότε X Y 2. Επαυξητικός Κανόνας {X Y} = ΧΖ YZ 3. Μεταβατικός Κανόνας {X Y, Υ Z } = Χ Z Κανόνες του Amstrong: βάσιμοι (sound) δε δίνουν λανθασμένες εξαρτήσεις και πλήρεις (complete) μας δίνουν όλο το F + {X Y} = ΧΖ YZ Επαυξητικός Κανόνας Απόδειξη (με επαγωγή σε άτοπο:) έστω ότι σε κάποιο στιγμιότυπο της r ισχύει X Y (1) αλλά όχι ΧΖ YZ (2) Από (2 & ορισμό), υπάρχουν δυο πλειάδες t1[xz] = t2[xz] (3) και t1[yz] t2[yz] Από (3), t1[x] = t2[x] (4) και t1[z] = t2[z] (5) Από (1) και (4), t1[y] = t2[υ] (6) Από (5) και (6), t1[υz] = t2[υz] Άτοπο! Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 15 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 16 Επιπρόσθετοι κανόνες 4. Ενωτικός Κανόνας {X Y, Χ Z } = Χ YZ 5. ιασπαστικός Κανόνας {X YZ } = Χ Y 6. Ψευδομεταβατικός Κανόνας {X Y, ΥΖ W } = ΧZ W Ενωτικός Κανόνας {X Y (1), Χ Z (2)} = Χ YZ Απόδειξη (με χρήση των κανόνων του Amstrong) (2) + Επαυξ. ΧY YZ (3) (1) + Επαυξ. X XY (4) (3) (4) Μεταβ. Χ YZ Ανακλαστικός Κανόνας Αν Χ Υ, τότε X Y Επαυξητικός Κανόνας {X Y} = ΧΖ YZ Μεταβατικός Κανόνας {X Y, Υ Z } = Χ Z Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 17 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 18 Βάσεις Δεδομένων : 3

4 1. Ανακλαστικός Κανόνας Αν Χ Υ, τότε X Y 2. Επαυξητικός Κανόνας {X Y} συνάγει ΧΖ YZ 3. Μεταβατικός Κανόνας {X Y, Υ Z} συνάγει Χ Z Έστω R = {A, B, C, G, H, I} και F = {A B, A C, CG H, CG I, B H} Παραδείγματα συναρτησιακών εξαρτήσεων που συνάγονται από το F 4. Ενωτικός Κανόνας {X Y, Χ Z} συνάγει Χ YZ 5. ιασπαστικός Κανόνας {X YZ } συνάγει Χ Y 6. Ψευδομεταβατικός Κανόνας {X Y, ΥΖ W} συνάγει ΧZ W Α Η CG ΗI ΑG I (α) Υπάρχει τρόπος/αλγόριθμος να τις υπολογίσουμε όλες; (β) Πως μπορούμε να υπολογίσουμε το κλειδί; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 19 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 20 Χ + : κλειστότητα (closure) ενός συνόλου X από γνωρίσματα υπό το F σύνολο όλων των γνωρισμάτων που εξαρτώνται συναρτησιακά από το X μέσω του F Υπολογισμός του Χ + Result := Χ while (αλλαγή στο Result) Για κάθε συναρτησιακή εξάρτηση: Υ Ζ F Αν Υ Result, Result := Result Z Παράδειγμα Έστω R = {A, B, C, G, H, I} και F = {A B, A C, CG H, CG I, B H} Υπολογισμός του {A, G} + Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 21 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 22 Είναι ο αλγόριθμος σωστός (α) Για κάθε Y Result, ισχύει Υ Χ + (β) Για κάθε Υ Χ +, ισχύει Υ Result Πολυπλοκότητα χειρότερης περίπτωσης Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον αλγόριθμο (πως;) για να: 1. είξουμε αν μια συναρτησιακή εξάρτηση ισχύει 2. Υπολογίσουμε τα κλειδιά ενός σχήματος σχέσης 3. Υπολογίσουμε το F + Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 23 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 24 Βάσεις Δεδομένων : 4

5 Παράδειγμα I Παράδειγμα I R(A, B, C, D) F = {AB C, C D, D A} 1. είξουμε αν μια συναρτησιακή εξάρτηση ισχύει C A? A D? AB D? R(A, B, C, D) F = {AB C, C D, D A} 2. Υπολογίσουμε τα κλειδιά ενόςσχήματοςσχέσης Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 25 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 26 Παράδειγμα I Παράδειγμα II R(A, B, C, D) F = {AB C, C D, D A} 3. Υπολογίσουμε το F + R(A, B, C, D, Ε) F = {A ΒC, C ΑD, Β ΕD, AD E} 1. Υπολογίστε το Α +, Β +,C +, D +, E + 2. Υποψήφια κλειδιά; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 27 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 28 Κάλυμμα Κάλυμμα Απλοποίηση ενός δοσμένου συνόλου συναρτησιακών εξαρτήσεων χωρίς να μεταβάλλουμε το κλειστότητά του Έστω δυο σύνολα συναρτησιακών εξαρτήσεων E και F Λέμε ότι το F καλύπτει το E (ή το Ε καλύπτεται από το F), αν κάθε ΣΕ στο Ε, ανήκει στο F + (δηλαδή, συνάγεται από το F) (αλλιώς, Ε F + ) υο σύνολα συναρτησιακών εξαρτήσεων E και F είναι ισοδύναμα ανν E + = F +. (δηλαδή, αν το Ε καλύπτει το F και το F καλύπτει το Ε) Πως μπορούμε να υπολογίσουμε αν ένα σύνολο F καλύπτει ένα σύνολο E; Πως μπορούμε να υπολογίσουμε αν ένα σύνολο F είναι ισοδύναμο με ένα σύνολο E; Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 29 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 30 Βάσεις Δεδομένων : 5

6 Παράδειγμα F1 = {A C, B C} F2 = {A B, A C} F3 = {A B, AB C} F1 καλύπτει το F3; F3 καλύπτει το F1; F1 ισοδύναμο του F3; F2 καλύπτει το F3; Ελάχιστο κάλυμμα F min της F: ελάχιστο σύνολο από ΣΕ που είναι ισοδύναμο με την F Ένα σύνολο F συναρτησιακών εξαρτήσεων είναι ελάχιστο αν: 1. κάθε ΣΕ στο F έχει ένα μόνο γνώρισμα στο δεξιό της μέρος 2. δε μπορούμε να αντικαταστήσουμε μια ΣΕ Χ ΖαπότοF με μια ΣΕ Υ Z τέτοια ώστε Y X και να πάρουμε ένα σύνολο ισοδύναμο του F(δεν υπάρχει περιττό γνώρισμα στο α.μ της συναρτησιακής εξάρτησης) 3. δε μπορούμε να αφαιρέσουμε μια ΣΕ από το F και να πάρουμε ένα σύνολο ισοδύναμο του F(η ΣΕ είναι περιττή) Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 31 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 32 Αλγόριθμος υπολογισμού ελάχιστου καλύμματος 1. Αντικατέστησε τις συναρτησιακές εξαρτήσεις Χ 1 Υ 1 Υ 2 με Χ 1 Υ 1 και Χ 1 Υ 2. 2.Για κάθε ΣΕ (i) Βρες τα περιττά γνωρίσματα στο α.μ., αφαίρεσε τα (ii) Έλεγξε αν είναι περιττή, αν ναι αφαίρεσέ τη Περιττά γνωρίσματα: γνωρίσματα που αν αφαιρεθούν δεν επηρεάζουν το κλείσιμο (δηλαδή προκύπτει ισοδύναμο σύνολο) Για παράδειγμα: το γνώρισμα ΑΒ C το Α είναι περιττό στην εξάρτηση ανν F ισοδύναμο (F - {ΑΒ C}) {B C} F Προφανώς το F καλύπτει το F, άρα αρκεί να ελέγξουμε αν το F καλύπτει το F Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 33 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 34 Γενικεύοντας: Έστω ένα σύνολο F συναρτησιακών εξαρτήσεων και η ΣΕ Χ Υ F Το γνώρισμα Α Χείναιπεριττό στο Χ αν F καλύπτει (F - {Χ Υ}) {(Χ -A) Υ} Πως θα υπολογίσουμε αν ένα γνώρισμα στο α.μ. μιας ΣΕ είναι περιττό; Θα πρέπει να δείξουμε ότι οι ΣΕ του F ανήκουν στο F +, δηλαδή: Πως θα υπολογίσουμε αν μια ΣΕ Χ Β (με ένα γνώρισμα στο δ.μ.) είναι περιττή; Υπολογίζουμε το (Χ) + χρησιμοποιώντας το F {Χ Β} Περιττό αν το Β ανήκει στο (Χ) + Υπολόγισε το (Χ -{Α}) + με βάση τις ΣΕ του συνόλου F. Το Α είναι περιττό αν το Υ ανήκει στο (Χ -{Α}) + Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 35 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 36 Βάσεις Δεδομένων : 6

7 Αλγόριθμος υπολογισμού ελάχιστου καλύμματος 1. Αντικατέστησε τις συναρτησιακές εξαρτήσεις Χ 1 Υ 1 Υ 2 με Χ 1 Υ 1 και Χ 1 Υ 2. 2.Για κάθε ΣΕ (i) Βρες τα περιττά γνωρίσματα στο α.μ. Α περιττό στο Χ (Χ Υ): υπολόγισε το (Χ-{Α}) + (ii) Έλεγξε αν είναι περιττή, αν ναι αφαίρεσε τη Εξάρτηση Χ Β περιττή: υπολόγισε το Χ + Παράδειγμα Έστω R(A, B, C) και F = {A BC, B C, A B, AB C}. Βρείτε το F min. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 37 Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 38 Ελάχιστο Κάλυμμa Ελάχιστο Κάλυμμa Παράδειγμα Έστω R(A, B, C) και F = {A BC, B C, A B, AB C}. Βρείτε το F min. Μετά το βήμα 1: {A B, A C, B C, Α C, AB C} Βήμα 2: Εξέταση αν το Α είναι περιττό στο AB C, υπολογίζοντας το (Β) + είναι περιττό Νέο σύνολο: {A B, A C, B C, B C} Βήμα 3: Εξέταση αν η ΣΕ A B είναι περιττή όχι Εξέταση αν η ΣΕ A C είναι περιττή ναι Νέο σύνολο: {A B, B C} Εξέταση αν η ΣΕ Β C είναι περιττή όχι Αποτέλεσμα: {A B, B C} Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 39 Παρατηρήσεις Το ελάχιστο κάλυμμα δεν είναι μοναδικό Το βήμα (i) πρέπει να προηγηθεί του βήματος (ii), δηλαδή πρέπει πρώτα να βρούμε τα περιττά γνωρίσματα στο α.μ. και μετά τις περιττές εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 40 (σύνοψη) Ανακεφαλαίωση Συναρτησιακή εξάρτηση Κανόνες συμπερασμού συναρτησιακών εξαρτήσεων γνωρίσματος Ισοδυναμία συνόλου εξαρτήσεων Ελάχιστο κάλυμμα Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 41 Βάσεις Δεδομένων : 7

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάμεσα σε σύνολα από γνωρίσματα Συμβολισμός S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισμάτων) Τι σημαίνει: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι«καλός» Εισαγωγή Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Τι είναι; Εξαρτήσεις ανάµεσα σε σύνολα από γνωρίσµατα S1 S2 (όπου S1, S2 σύνολα γνωρισµάτων): αν ίδιες τιµές στα γνωρίσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Έστω ένα σχήµα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Aς συµβολίσουµε µε R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισµάτων της R. Με απλά λόγια, µια συναρτησιακή εξάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις

Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις Συναρτησιακές και Πλειότιµες Εξαρτήσεις 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 2 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Έστω ένα σχήµα σχέσης R(Α 1, Α 2,, Α n ). Aς συµβολίσουµε µε R = {Α 1, Α 2,, Α n } το σύνολο των γνωρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μαρία Χαλκίδη 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασμός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Λειτουργικές (Συναρτησιακές) Εξαρτήσεις (Functional

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών η οποία βασίζεται στην

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός 1 Ανακοινώθηκε το 2 ο Σύνολο Ασκήσεων στη σελίδα του μαθήματος Ημερομηνία Παράδοσης 6/12/2016 2 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Βάσεις Δεδομένων 2017-2018 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών η οποία βασίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Βάσεις Δεδομένων 2018-2019 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών η οποία βασίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Μη τυπικές γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών μορφών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan

Διαβάστε περισσότερα

καλών σχεσιακών σχημάτων

καλών σχεσιακών σχημάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Βάσεις Δεδομένων : Κανονικές Μορφές. ηλαδή, i = 1,.., n R i R. Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης.

Κανονικές Μορφές. Βάσεις Δεδομένων : Κανονικές Μορφές. ηλαδή, i = 1,.., n R i R. Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης. Κανονικές Μορφές Σύντομη επανάληψη αποσύνθεσης Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2008-2009 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Αλγόριθμος Σχεδιασμού Αλγόριθμος Σχεδιασμού Ένας γενικός (θεωρητικός)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Φροντιστήριο Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώματα Armstrong Ελάχιστη Κάλυψη Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Τι είναι : Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισμοί ακεραιότητας

Διαβάστε περισσότερα

καλών σχεσιακών σχημάτων

καλών σχεσιακών σχημάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση

Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Βάσεις Δεδομένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 6ο 26-1-2009 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συμπερασμού

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων : Λογικός Σχεδιασμός 1. καλών σχεσιακών σχημάτων. Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων. Γενικές Κατευθύνσεις.

Βάσεις Δεδομένων : Λογικός Σχεδιασμός 1. καλών σχεσιακών σχημάτων. Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων. Γενικές Κατευθύνσεις. Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης (γενική μεθοδολογία) Επιθυμητές Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών. Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση

Κανονικές Μορφές. Συνενώσεις Άνευ Απωλειών. Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση Κανονικές Μορφές Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συνενώσεις Άνευ Απωλειών Προσοχή με τις τιμές null στην αποσύνθεση Αιωρούμενες πλειάδες (dangling tuples) Παράδειγμα: Εργαζόμενος - Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization

Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Department of Computer Science University of Cyprus EPL342 Databases Lecture 22: Functional Dependencies and Normalization Functional Dependencies (Chapter 10.2, Elmasri-Navathe 5ED) ιδάσκων: Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 29 Νοεμβρίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση Σχήµατος. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Κανονικοποίηση Σχήµατος. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κανονικοποίηση Σχήµατος Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων - Αποσύνθεση (διάσπαση) καθολικού σχήµατος Επιθυµητές ιδιότητες - διατήρηση εξαρτήσεων (F + = F + ) - όχι απώλειες στη

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου Διάλεξη 21: Κανονικοποίηση και Συναρτησιακές Εξαρτήσεις ΙI Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Κανόνες Συμπερασμού για Συναρτησιακές

Διαβάστε περισσότερα

Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσματα

Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσματα Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσματα

Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσματα Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Παράδειγμα 1. Παράδειγμα 2

Κανονικές Μορφές. Τι συμβαίνει με το (πρωτεύον) κλειδί και τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Παράδειγμα 1. Παράδειγμα 2 Κανονικές Μορφές: Εισαγωγή Κανονικές Μορφές Στόχος: οσμένου ενός σχήματος, αν είναι «καλό» ή χρειάζεται περαιτέρω διάσπαση. Πως; Κανονικές μορφές. Ξέρουμε ότι αν ένα σχήμα είναι σε κάποια Κανονική Μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασμός Σχεσιακών Σχημάτων: Αποσύνθεση Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης

Κανονικοποίηση. Σημασιολογία Γνωρισμάτων. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγμα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ. Περιττές Τιμές και Ανωμαλίες Ενημέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακό Μοντέλο 1. Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση.

Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακό Μοντέλο 1. Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδομένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση. Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Ανάλυση Απαιτήσεων Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εδοµένων. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και. Κανονικοποίηση.

Βάσεις εδοµένων. Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και. Κανονικοποίηση. Βάσεις εδοµένων Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies) Σχεδιασµός Βάσεων εδοµένων και Κανονικοποίηση Φροντιστήριο 9ο 17-12-2009 ΘΕΩΡΙΑ Συναρτησιακές-Λειτουργικές εξαρτήσεις Κανόνες συµπερασµού

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µιας Β. Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδοµένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσµατα

Σχεδιασµός µιας Β. Ένας απλός τρόπος αναπαράστασης δεδοµένων: ένας διδιάστατος πίνακας που λέγεται σχέση Γνωρίσµατα Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Σχεδιασµός µιας Β : Βήµατα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδοµένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρµογές θα κτιστούν πάνω στα δεδοµένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Το Σχεσιακό Μοντέλο Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Μοντελοποίηση Σχήμα (database schema): η περιγραφή της δομής της πληροφορίας που είναι αποθηκευμένη στη βδ με τη χρήση ενός μοντέλου δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Παύλος Εφραιμίδης. Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1

Κανονικοποίηση. Παύλος Εφραιμίδης. Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιμίδης Βάσεις Δεδομένων Κανονικοποίηση 1 Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχημάτων ΒΔ Πως μπορούμε να κρίνουμε εάν ένα Σχεσιακό Σχήμα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Αξιώµατα Armstrong Ελάχιστη κάλυψη Φροντιστήριο 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Οι Συναρτησιακές εξαρτήσεις είναι περιορισµοί

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Εισαγωγή Θα εξετάσουµε πότε ένα σχεσιακό σχήµα για µια βάση δεδοµένων είναι «καλό» Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης Επιθυµητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος ΗΥ-360 Αρχεια και Βασεις εδοµενων, Τµηµα Επιστηµης Υπολογιστων, Πανεπιστηµιο Κρητης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάρσος Κωνσταντίνος 24 Νοεµβρίου 2017 Ορισµός 1. Μια συναρτησιακή εξάρτηση µεταξύ X και Y συµβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα. 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων(requirement analysis)

Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα. 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων(requirement analysis) Σχεσιακό Μοντέλο Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων(requirement analysis) Εισαγωγή Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Κανονικές Μορφές Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Κανονικές Μορφές 1 Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης Επιθυµητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ Απωλειών ιατήρηση Εξαρτήσεων Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

2η ΔΙΑΛΕΞΗ Συναρτησιακές εξαρτήσεις

2η ΔΙΑΛΕΞΗ Συναρτησιακές εξαρτήσεις 2η ΔΙΑΛΕΞΗ 1 Συναρτησιακές εξαρτήσεις Συναρτησιακές εξαρτήσεις 2 Θέματα Ανάπτυξης Έννοια και ορισμός των συναρτησιακών εξαρτήσεων Κανόνες του Armstrong Μη αναγώγιμα σύνολα εξαρτήσεων Στόχος και Αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουμε πότε ένα σχεσιακό σχήμα για μια βάση δεδομένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγµα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β. Περιττές Τιµές και Ανωµαλίες Ενηµέρωσης

Κανονικοποίηση. Άτυπες Οδηγίες. Παράδειγµα. Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β. Περιττές Τιµές και Ανωµαλίες Ενηµέρωσης Αξιολόγηση Σχεσιακών Σχηµάτων Β Κανονικοποίηση Παύλος Εφραιµίδης Βάσεις εδοµένων Κανονικοποίηση 1 Πως µπορούµε να κρίνουµε εάν ένα Σχεσιακό Σχήµα είναι καλό ή αποδοτικό ή αν έχει λάθη; Σε γενικές γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων

Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων Ο υπολογισμός του κλεισίματος ενός συνόλου από ΣΕ μας δίνει τα σύνολα όλων των γνωρισμάτων τα οποία προσδιορίζονται συναρτησιακά από άλλα σύνολα γνωρισμάτων Ο υπολογισμός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις 7ο Φροντιστήριο. Βάρσος Κωνσταντίνος ΗΥ-360 Αρχεια και Βασεις εδοµενων, Τµηµα Επιστηµης Υπολογιστων, Πανεπιστηµιο Κρητης Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάρσος Κωνσταντίνος 16 Νοεµβρίου 2018 Ορισµός 1. Μια συναρτησιακή εξάρτηση µεταξύ X και Y συµβολίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα

Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Σχεσιακό Μοντέλο 1 Εισαγωγή Ανάλυση Απαιτήσεων Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση Σχήµατος

Κανονικοποίηση Σχήµατος Κανονικοποίηση Σχήµατος Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων - Αποσύνθεση(διάσπαση) καθολικού σχήματος Επιθυμητές ιδιότητες -διατήρηση εξαρτήσεων (F + = F + ) - όχι απώλειες στη συνένωση(τομή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Βάσεις εδοµένων 2003-2004 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Σχεδιασµός καλών σχεσιακών σχηµάτων Μη τυπικές - γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών µορφών που θα βασίζεται στις συναρτησιακές

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Λογικός Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων: Αποσύνθεση Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θα εξετάσουµε πότε ένα σχεσιακό σχήµα για µια βάση δεδοµένων είναι «καλό» Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων 2014-2015. Ευαγγελία Πιτουρά 1

Το Σχεσιακό Μοντέλο. Βάσεις Δεδομένων 2014-2015. Ευαγγελία Πιτουρά 1 Το Σχεσιακό Μοντέλο Ευαγγελία Πιτουρά 1 Μοντελοποίηση Σχήμα (database schema): η περιγραφή της δομής της πληροφορίας που είναι αποθηκευμένη στη βδ με τη χρήση ενός μοντέλου δεδομένων Μοντέλο Δεδομένων:

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικές Μορφές. Αποσύνθεση (decomposition)

Κανονικές Μορφές. Αποσύνθεση (decomposition) Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Κανονικές Μορφές Γενικές Οδηγίες Η Μέθοδος της Αποσύνθεσης Επιθυµητές Ιδιότητες της Αποσύνθεσης Συνένωση Άνευ Απωλειών ιατήρηση Εξαρτήσεων Αποφυγή Επανάληψης Πληροφορίας 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΥΠ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ι Β. Μεγαλοοικονόμου, Δ. Χριστοδουλάκης Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων και Κανονικοποίηση Ακ.Έτος 2008-09 (μεβάσητιςσημειώσειςτωνsilberchatz, Korth και Sudarshan

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων)

Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων 2009-2010 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 13η: Κλείσιμο Συνόλου Γνωρισμάτων - Ελάχιστη κάλυψη - Αποσύνθεση - Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος

Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση, ίαυλος ιαφάνεια 10-1 Κεφάλαιο 10 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις εδοµένων Copyright 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley, ΕλληνικήΈκδοση ίαυλος ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design)

Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design) Σχεδίαση Β.Δ. (Database Design) Η σχεδίαση ενός σχήματος μιας Β.Δ. βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στη διαίσθηση του σχεδιαστή σχετικά με τον κόσμο που θέλει να αναπαραστήσει. Η εννοιολογική σχεδίαση υπαρκτών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Σχεδιασµός µιας Β

Εισαγωγή. Σχεδιασµός µιας Β Σχεδιασµός µιας Β Εισαγωγή ανάλυση ποιας πληροφορίας και της σχέσης ανάµεσα στα στοιχεία της περιγραφή της δοµής - σχήµα σε διάφορους συµβολισµούς ή µοντέλα Μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων (κεφ. 3) γραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακή Άλγεβρα 1

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων : Σχεσιακή Άλγεβρα 1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Σχεσιακού Μοντέλου) Αντιστοιχία

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα ανακεφαλαίωσης

Θέματα ανακεφαλαίωσης Θέματα ανακεφαλαίωσης 13 Ιουνίου 2013 1. Ορίστε την έννοια σχήμα σχέσης και αναλύστε τα στοιχεία του ορισμού σας. Υποθέστε ότι θέλουμε να αποθηκεύσουμε πληροφορίες για τα μέλη ενός πεζοπορικού συλλόγου

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακό Μοντέλο. Εισαγωγή. Βάσεις εδοµένων : Σχεσιακό Μοντέλο 1

Σχεσιακό Μοντέλο. Εισαγωγή. Βάσεις εδοµένων : Σχεσιακό Μοντέλο 1 Σχεσιακό Μοντέλο Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή O σχεδιασμός μιας βάση δεδομένων κωδικοποιεί κάποιο μέρος του φυσικού κόσμου Ένα μοντέλο δεδομένων είναι ένα σύνολο από έννοιες για

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων

Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων 1 Σχεδιασµός Σχεσιακών Σχηµάτων Σχεδιασµός καλών σχεσιακών σχηµάτων Μη τυπικές - γενικές κατευθύνσεις Θεωρία κανονικών µορφών που θα βασίζεται στις συναρτησιακές εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

f(t) = (1 t)a + tb. f(n) =

f(t) = (1 t)a + tb. f(n) = Παράρτημα Αʹ Αριθμήσιμα και υπεραριθμήσιμα σύνολα Αʹ1 Ισοπληθικά σύνολα Ορισμός Αʹ11 (ισοπληθικότητα) Εστω A, B δύο μη κενά σύνολα Τα A, B λέγονται ισοπληθικά αν υπάρχει μια συνάρτηση f : A B, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 8. Κανονικοποίηση Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Χρήστος Δουλκερίδης 2017-18 Θεµατολογία Διάλεξης Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 06 Δεκεμβρίου 2012 Περιεχομενα

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων 1 Εισαγωγή Σχεδιασμός μιας εφαρμογής ΒΔ: Βήματα 1. Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων (requirement analysis) Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακό Μοντέλο. Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μάθημα 2 ο Μαρία Χαλκίδη

Σχεσιακό Μοντέλο. Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μάθημα 2 ο Μαρία Χαλκίδη Σχεσιακό Μοντέλο Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Μάθημα 2 ο Μαρία Χαλκίδη Εισαγωγή Το σχεσιακό μοντέλο δεδομένων (relational data model) προτάθηκε από τον E. F. Codd το 1970 Aποτελεί ένα μέσο λογικής δόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 12η: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις - Αξιώματα Armstrong Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συναρτησιακές Εξαρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms)

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο για ανάλυση σχεσιακών σχημάτων βασισμένη στον ορισμό κλειδιών και συναρτησιακών εξαρτήσεων. Σχεσιακά σχήματα που ανήκουν σε συγκεκριμένες κανονικές

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (9 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Βελτίωση σχεδιασμού Αποσύνθεση σχέσης Συναρτησιακές εξαρτήσεις Θεωρία κανονικών μορφών 1 η NF 2 η NF 3 η NF 2 Βελτίωση σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις. Διμελής Σχέση. ΣτοΊδιοΣύνολο. Αναπαράσταση

Σχέσεις. Διμελής Σχέση. ΣτοΊδιοΣύνολο. Αναπαράσταση Διμελής Σχέση Σχέσεις Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατεταγμένο ζεύγος (α, β): Δύο αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων)

Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων 2010-2011 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα: Εννοιολογικός Σχεδιασμός Βάσεων εδομένων (με χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις. ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Σχέσεις. ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχέσεις ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιμελής Σχέση ιατεταγμένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντες: Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διδάσκοντες: Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχέσεις Διδάσκοντες: Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διμελής Σχέση Διατεταγμένο ζεύγος (α, β):

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µιας Β. Εισαγωγή. Μετατροπή σε σχεσιακό -> είσοδο σε ένα Σ Β. Εισαγωγή. Ιδέες Ο/Σ Σχέσεις Σχεσιακό Σ Β

Σχεδιασµός µιας Β. Εισαγωγή. Μετατροπή σε σχεσιακό -> είσοδο σε ένα Σ Β. Εισαγωγή. Ιδέες Ο/Σ Σχέσεις Σχεσιακό Σ Β Εισαγωγή Σχεδιασµός µιας Β ανάλυση ποιας πληροφορίας και της σχέσης ανάµεσα στα στοιχεία της περιγραφή της δοµής - σχήµα σε διάφορους συµβολισµούς ή µοντέλα Μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων γραφικό µοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Κανονικοποίησης

Θεωρία Κανονικοποίησης Θεωρία Κανονικοποίησης Πρώτη Κανονική Μορφή (1NF) Αποσύνθεση Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Δεύτερη (2NF) και Τρίτη Κανονική Μορφή (3NF) Boyce Codd Κανονική Μορφή (BCNF) Καθολική Διαδικασία Σχεδίασης ΒΔ Βασική

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1

2 ο Σύνολο Ασκήσεων. Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 2 ο Σύνολο Ασκήσεων Οι βαθμοί θα ανακοινωθούν αύριο μαζί με τους βαθμούς της προγραμματιστικής άσκησης Τα αστεράκια δείχνουν τον εκτιμώμενο βαθμό δυσκολίας (*) εύκολο (**) μέτριο (***) δύσκολο Βάσεις Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Εισαγωγή Σχεδιασµός µιας Β : Βήµατα Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδοµένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρµογές θα κτιστούν πάνω στα δεδοµένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Εννοιολογικός Σχεδιασµός Υψηλού-επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείµενα (όχι κατ ανάγκη διαφορετικά) σε καθορισµένη σειρά. Γενίκευση: διατεταγµένη τριάδα (α, β, γ), δι

ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείµενα (όχι κατ ανάγκη διαφορετικά) σε καθορισµένη σειρά. Γενίκευση: διατεταγµένη τριάδα (α, β, γ), δι Σχέσεις ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Σ. Ζάχος,. Σούλιου Επιµέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β):

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ. Σχεδιασμός Σχεσιακών ΒΔ και Κανονικοποίηση 1

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ. Σχεδιασμός Σχεσιακών ΒΔ και Κανονικοποίηση 1 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Σχεδιασμός Σχεσιακών ΒΔ και Κανονικοποίηση 1 Σύνοψη Σχεσιακός Σχεδιασμός - Στόχοι Κριτήρια / Οδηγίες για ένα καλό Σχεδιασμό Συναρτησιακές Εξαρτήσεις - Οι

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Εισαγωγή Σχεδιασμός μιας Β : Βήματα Συλλογή και Ανάλυση Απαιτήσεων Τι δεδομένα θα αποθηκευτούν, ποιες εφαρμογές θα κτιστούν πάνω στα δεδομένα, ποιες λειτουργίες είναι συχνές Λειτουργικές απαιτήσεις (πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

antzoulatos@upatras.gr

antzoulatos@upatras.gr Κανονικοποίηση για Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων Αντζουλάτος Γεράσιμος antzoulatos@upatras.gr Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στην Διοίκηση και Οικονομία ΤΕΙ Πατρών - Παράρτημα Αμαλιάδας 10 Ιανουαρίου 2013 Περιεχομενα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 2016 Λύσεις ασκήσεων προόδου

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 2016 Λύσεις ασκήσεων προόδου ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά Εαρινό εξάμηνο 016 Λύσεις ασκήσεων προόδου Θέμα 1: [16 μονάδες] [8] Έστω ότι μας δίνουν τα παρακάτω δεδομένα: Εάν αυτό το πρόγραμμα ΗΥ είναι αποδοτικό, τότε εκτελείται γρήγορα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119)

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΤΣΑΓΡΑΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΜΕΡΟΣ 5: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΧΩΡΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΒΑΣΕΙΣ & ΔΙΑΣΤΑΣΗ Δ.Χ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 7

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 7 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων. (3 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης

Βάσεις δεδομένων. (3 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης Βάσεις δεδομένων (3 ο μάθημα) Ηρακλής Βαρλάμης varlamis@hua.gr Περιεχόμενα Σχεσιακό μοντέλο δεδομένων Σχέσεις, γνωρίσματα, πλειάδες, πεδία ορισμού Πράξεις ενημέρωσης σε σχέσεις Απεικόνιση μοντέλου οντοτήτωνσυσχετίσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων

Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Εισαγωγή Εισαγωγή Σχεδιασµός µιας Β ανάλυση ποιας πληροφορίας και της σχέσης ανάµεσα στα στοιχεία της περιγραφή της δοµής - σχήµα σε διάφορους συµβολισµούς ή µοντέλα Μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων γραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Διάλεξη 14η: Κανονικές Μορφές Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Κανονικές Μορφές (Normal Forms) Παρέχουν ένα τυπικό πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Συναρτησιακές Εξαρτήσεις και Κανονικοποίηση Κανονικές Μορφές - Πρώτη κανονική μορφή (1NF) - Δεύτερη κανονική μορφή (2NF) - Τρίτη κανονική μορφή (3NF) 1 Κανονικοποίηση Κανονικές Μορφές Οι σχέσεις μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 9ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανυσματικοί Χώροι

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 9ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανυσματικοί Χώροι Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 9ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανυσματικοί Χώροι Επιμέλεια: Ι. Λυχναρόπουλος. Δείξτε ότι ο V R εφοδιασμένος με τις ακόλουθες πράξεις (, a b) + (, d) ( a+, b+ d) και k ( ab, ) ( kakb,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακός Λογισμός. Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων. σχεσιακά πλήρης γλώσσα

Σχεσιακός Λογισμός. Σχεσιακός Λογισμός Πλειάδων. σχεσιακά πλήρης γλώσσα Εισαγωγή Σχεσιακό Μοντέλο Τυπικές Γλώσσες Ερωτήσεων Σχεσιακή Άλγεβρα Πλειάδων Πεδίου Βάσεις Δεδομένων 2005-2006 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2005-2006 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Γιατί σχεσιακό λογισμό;

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά - Εαρινό Εξάμηνο 2016 Τελική Εξέταση Ιουνίου - Τετάρτη, 15/06/2016 Λύσεις Θεμάτων

ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά - Εαρινό Εξάμηνο 2016 Τελική Εξέταση Ιουνίου - Τετάρτη, 15/06/2016 Λύσεις Θεμάτων ΗΥ118: Διακριτά Μαθηματικά - Εαρινό Εξάμηνο 2016 Τελική Εξέταση Ιουνίου - Τετάρτη, 15/06/2016 Λύσεις Θεμάτων Θέμα 1: [14 μονάδες] 1. [5] Έστω Y(x): «Το αντικείμενο x είναι ηλεκτρονικός υπολογιστής», Φ(y):

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα Ευαγγελία Πιτουρά 1 Τι έχουμε δει έως σήμερα Σχεδιασμό και Υλοποίηση Σχεσιακών Βάσεων δεδομένων Μια γλώσσα ορισμού δεδομένων ΓΟΔ (για τον ορισμό των σχημάτων) ένας μεταφραστής της ΓΟΔ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr Άνοιξη 2014 1 / 15 Επισκόπηση 1 Οι βασικές πράξεις προβολής και επιλογής Η σχεσιακή πράξη της προβολής Η σχεσιακή πράξη της επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 6: Διπλά Ολοκληρώματα Δρ. Περικλής Παπαδόπουλος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε κλικ για

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασµός Βάσεων Δεδοµένων (µε χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων)

Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 2. Εννοιολογικός Σχεδιασµός Βάσεων Δεδοµένων (µε χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Στα προηγούµενα µαθήµατα: Εννοιολογικός Σχεδιασµός Βάσεων Δεδοµένων (µε χρήση του Μοντέλου Οντοτήτων/Συσχετίσεων) Λογικός Σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπή Σχήµατος Ο/Σ σε Σχεσιακό

Μετατροπή Σχήµατος Ο/Σ σε Σχεσιακό Μετατροπή Σχήµατος Ο/Σ σε Σχεσιακό Βάσεις εδοµένων 2012-2013 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Μετατροπή Σχήµατος Ο/Σ σε Σχεσιακό Δείτε αυτά που ακολουθούν ως παραδείγματα Μην τα ακολουθείτε τυφλά ως«μαγική συνταγή»

Διαβάστε περισσότερα

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Σχεσιακή Άλγεβρα. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Σχεσιακή Άλγεβρα Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Τι έχουμε δει έως σήμερα Σχεδιασμό και Υλοποίηση Σχεσιακών Βάσεων δεδομένων Μια γλώσσα ορισμού δεδομένων ΓΟΔ (για τον ορισμό των σχημάτων)

Διαβάστε περισσότερα

(ii) X P(X). (iii) X X. (iii) = (i):

(ii) X P(X). (iii) X X. (iii) = (i): Θεωρία Συνόλων Χειμερινό Εξάμηνο 2016 2017 Λύσεις 1. Δείξτε ότι ισχύουν τα ακόλουθα: (i) ω / ω (με άλλα λόγια, το ω δεν είναι φυσικός αριθμός). (ii) Για κάθε n ω, ισχύει ω / n. (iii) Για κάθε n ω, το n

Διαβάστε περισσότερα